Če za kompleksno analitično funkcijo ?$f$?, definirano na polju ?$D$? v kompleksni ravnini, velja ?$\|f(\zeta)\|=1$? ?$(\zeta \in D)$?, tedaj je ?$f$? konstanta. To ne velja v splošnem za funkcije z vrednostmi v kompleksnem Banachovem prostoru. Proučujemo analitične funkcije na ?$D$? z vrednostmi v kompleksnem Banachovem prostoru, za katere je ?$\|f(\zeta)\|=1$? ?$(\zeta \in D)$?. Dobljeni so različni potrebni in zadostni pogoji za to, da ima nekonstantna analitična funkcija na ?$D$? konstantno normo. Študirane so tudi analitične funkcije ?$f$? na ?$D$? z vrednostmi v kompleksnem Banachovem prostoru, za kater obstaja skalarna analitična funkcija ?$\varphi$? na ?$D$?, da velja ?$\|f(z)\| = |\varphi(z)|$? ?$(z \in D)$?.
doktorska disertacija

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-6JRT32HO

Objavljeno

17.09.2009

Označevalci:

DIZZIS

COBISSID

238961408

Metapodatki

Citiranje

APA:

Globevnik, Josip, Vidav, Ivan (2008). Analitične funkcije s konstantno normo. URN:NBN:SI:DOC-6JRT32HO from http://www.dlib.si

MLA:

Globevnik, Josip, Vidav, Ivan. Analitične funkcije s konstantno normo. dLib distributer
J. Globevnik, 2008.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-6JRT32HO>