Razvejitve pri Van der Pol-Duffingovem nihalu
Bifurcations of the Van der Pol-Duffing oscillator

angleški
slovenski

2003

letnik 49, številka 7/8

dinamični sistemi    nihanje    metoda koračnega harmonskega ravnovesja   nelinearni sistemi   razvejitveni diagrami

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo

Metoda končnega harmonskega ravnovesja se je izkazala za učinkovito orodje pri računanju periodičnih nihanj v analizi nelinearnih dinamičnih sistemov. Razvili smo jo v obliko, ki omogoča izračun ustaljenega periodičnega odziva v odvisnosti od različnih spremenljivih parametrov. Kadar razvejitveni postopek sledi zaporedju podvojitev period, je periodični odziv sestavljen iz subharmoničnih rešitev višjih stopenj. Ko v postopku podvojitev period ne obstajajo več nobene subharmonične rešitve, se periodični odziv spremeni v kaotičnega. Spreminjanje amplitud periodičnega nihanja v odvisnosti od spremenljivih parametrov sistema in s tem možen prehod v kaos prikazujemo v razvejitvenih diagramih. Splošni postopek konstrukcije razvejitvenega diagrama je uporabljen pri van der Pol-Duffingovem nihalu za različne vrste parametrov. Izkaže se, da se pri van der Pol-Duffingovem nihalu pojavi vrsta različnih razvejitev, ki jih je mogoče analizirati le z uporabo ustreznih strategij.

16.09.2009