DIDAKTIKA

(Obče in posebno ukoslovje).

III. del.

Posebno ukoslovje računanja
v ljudski šoli.

v c

Spisal prof. Luka Lavtar.
Uredila dr. Fr. Ilešič in H. Schreiner.

V Ljubljani, 1909.

Izdala »Slovenska Šolska Matica". — Natisnila
»Učiteljska tiskarna" v Ljubljani.

DIDAKTIKA.

(Obče in posebno ukoslovje.)

III. del.

Posebno ukoslovje računanja
v ljudski šoli.

v  v v

Spisal prof. Luka Lavtar.

Uredila dr. Fr. Ilešič in H. Schreiner.

V Ljubljani, 1909.

Izdala ..Slovenska Šolska Matica 1 *. — Natisnila ..Učiteljska
tiskarna“ v Ljubljani.

Posebno

ukoslovje računanja
v ljudski šoli.

(Navodilo „Računicam za ljudske šole. Spisal Luka Lavtar 11 .)

Spisal prof. Luka Lavtar.

1. snopič.

V Ljubljani, 1909.

Izdala ..Slovenska Šolska Matica". — Natisnila „Učiteljska
tiskarna" v Ljubljani.


Predgovor.

Ko sem se lotil tega dela, me je po eni strani vodila
misel, da bi bilo škoda, ako bi ne priobčil pri pouku na¬
branih izkušenj, ampak jih prepustil pozabljenosti, po drugi
strani pa zavest, da je metodična knjiga za računski pouk,
ki natančno označuje po psiholoških načelih uravnano pot,
za učitelja in neizkušenega učiteljiškega gojenca živa potreba.
Kdor pa hoče mojo metodo popolnoma razumeti, si jo mora
ogledati za vsako šolsko leto. Ne hodim po navadni, izhojeni,
mestoma negotovi poti, vendar jo bo vsakdo z veseljem po¬
zdravil, kdor jo je enkrat prehodil s svojimi učenci, ker se

bo prepričal, da računajo otroci lahko in veselo in da do¬

spejo sami do nove učne snovi, preden začne učitelj o njej
govoriti. Učenci razvijajo računske zakone po učiteljevem na¬
vajanju tako rekoč sami od sebe. Na ovire nalete le oni
učitelji, kateri na poznejših stopnjah prevzemo napačno pri¬
pravljene učence. Učno snov obravnavam za prva 4 šolska leta
po lekcijah; s tem pa ni rečeno, da se učitelj suženjsko ravnaj
po besedilu; hodi naj pokazano pot, če tudi ne izvrši vsake
lekcije v eni uri. Mogoče je, da na tej poti zadene ob ka¬
men; odstrani naj ga in naj krajša lekcije, če mu to na¬

rekuje znanje učencev.

Pridejal sem tudi zbirko uporabnih nalog, urejenih po
izkustvenih krogih, da si učiteljiščnik in tudi učitelj lahko
sestavi potrebne naloge za pouk.

Učenci, ki imajo za sabo 4 šolska leta, zmorejo 4 osnovne
račune s celimi števili, z decimalnimi in navadnimi ulomki,
kolikor jih potrebujejo v navadnem življenju; poznajo mere

6

(izvzemši telesne), so sposobni, da rešujejo enostavne in se¬
stavljene uporabne naloge, znan jim je enostavni sklepni
račun; Salberg pravi: Učenci znajo računsko formulo.  Na
višji stopnji se je pa večinoma baviti s praktičnim računanjem,
z izdelovanjem računov (n. pr. krojaških) z odstotnim, osobito
z obrestnim računom, z rokovnim, z razdelbenim, z zmesnim,
z verižnim računom, z računi za posamezne poklice, torej z
gospodinjskimi, z obrtnimi, s kmetijskimi in trgovskimi računi.

Na tej stopnji je formulo razširiti še s sestavljenim
sklepnim računom, s telesnimi merami in na šolah višje
kategorije z ukom o deljivosti in z natančnim računanjem
z navadnimi ulomki.

Za višjo stopnjo pa ta knjiga le namigava, kako naj se
pravkar navedeni računi obravnavajo metodično. Obravna¬
vanje po lekcijah se mi zdi nepotrebno, ker si jih more
učitelj sam urediti s pomočjo knjig, spisanih v to svrho.
Učitelj pa naj skrbi, da si prisvoje otroci formulo v prvih
štirih šolskih letih popolnoma, praktično računanje potem
ne nareja na višji stopnji nobenih težkoč.

V Mariboru, 1909.

L. Lavtar.

Uvod.

1. Načela za pouk računstva.

Zgodovinski razvoj računstva, njega metode in izkušnje
pri pouku nam kažejo nastopna načela, ki pa segajo čestokrat
drugo v drugo.

1. načelo: Vse, kar poučuješ, moraš učencem najprej
raztolmačiti, potem pa jih izuriti v mehaničnem izvrševanju.

2. načelo: Poučuj tako, da si prisvoje učenci razločne
pojme števil in operacij. Preden preideš k operacijam s števili,
si morajo učenci ta-le popolnoma prisvojiti.

3. načelo: Poučuj nazorno.

4. načelo: Uredi učno snov po stopnjah.

5. načelo: Pri ustnem računanju bodi število predstav,
kolikor možno, majhno.

6. načelo: Poučuj drugo za drugim, vsako učno enoto

zase.

7. načelo: Razvijanje bodi, kolikor možno, kratko ter
pregledno.

8. načelo: Učitelj naj seznani učence z normalnim po¬
stopanjem.

9. načelo: Treba se je baviti z elementi vsake vaje;
ni preiti na novo snov toliko časa, dokler učenci ne raz¬
umejo popolnoma temelja, na katerega je postavljen sledeči
nauk, in dokler niso tako izurjeni, da postane podlaga po¬
polnoma svobodna duševna last in s tem temelj za raz¬
pravljanje sledeče snovi.

10. načelo: Učenci naj računajo samostojno.

11. načelo: Ne preobkladaj učencev.

12. načelo: Razvrsti učno snov po poedinih šolskih
letih primerno zmožnosti učencev tako, da podaš učencem
vsako leto neko celoto.

13. načelo: Operacije in stopnje operacij, za katere
učenci v razpravljanem številnem obsegu niso dovzetni, naj
se odlože na poznejši čas.

14. načelo: Pri podavanju nove učne snovi se moraš
ogibati vseh drugih težkoč, tako da obrnejo učenci nanjo
vso svojo pozornost.

15. načelo: Ponavljajoč in spajajoč podrobne, v zvezi
stoječe stopnje, se mora učenec zavedati vladajoče zakonitosti
in se uveriti, da stopnjevanje vodi do krajšega računanja.
Tu je omeniti takozvani „dinamski princip 11  (prim. str. 41.,
42.); uporablja se, da se s preglednim ponavljanjem vsega
postopanja utrdi to, kar je že spoznano in umevano.

16. načelo: Navadi učence, da se prepričujejo s pre¬
izkusi, ali so račune prav izvršili.

Da se je pri pouku ozirati na obče veljavna načela,
kakor n. pr. na načelo: „Začni pri pouku z znanim!“ i. t. d.,
je samo ob sebi umljivo.

2. Opombe k veljavnim ukazom.

a)  Prvo šolsko leto.

1. V eno-, dvo- in trirazrednih šolah naj se poučuje
samo v številnem obsegu 1—10, v večrazrednih šolah pa
v obsegu 1—20; število učnih ur je vobče 4 ali 5; po¬
učuje se neposredno, a tudi posredno.

2. Z ozirom na navedena načela naj se poučuje tudi
v 1-, 2-, 3 razrednih šolah v obsegu 1—20, pri tem naj se
pa izpusti ono, za kar niso učenci dovzetni.

b)  Druge opombe.

1. Pričujoča praktična izvedba se ozira vobče na vsako¬
vrstne ljudske šole, prepušča pa učitelju določitev, kaj da
naj krajša aii razširi zlasti z uporabnimi nalogami.

9

2. Na enorazrednih šolah leži težišče računskega pouka
v posrednih vajah; te je treba tako urediti, da kratki mig¬
ljaji učiteljevi omogočijo njih samostojno izvršitev.

V nekem smislu velja ta opomba sploh za ljudske šole
nižje vrste.

3. Akoravno se nahajajo v tem navodilu čestokrat
kratki  odgovori, da se besedilo ne raztegne preveč, naj
otroci vobče odgovarjajo v celih stavkih.

4. Pojasnilne opombe so pridejane posameznim lek¬
cijam. Navedena so tudi uporabljena načela.

5. Pojma: „oblečene“, „uporabne“ naloge sta navadno
istega pomena, akoravno nekatere oblečene naloge prav¬
zaprav niso uporaba za praktično življenje.

6. Vsebina uporabnih nalog je tako urejena, da se
ustvarjajo najprej krogi izkustva, iz katerih se jemljejo naloge.

Oblečene naloge zbujajo misli, zato naj se negujejo
že v 1. šolskem letu bolj, kakor je to navadno.

7. Pravi smoter računstva je, da se doseže izurjenost
v reševanju uporabnih nalog, kakršne se nahajajo v prak¬
tičnem življenju. Težišče uporabnega računanja leži na višji
stopnji; spodnja in srednja stopnja le pripravljata nanje. Na
spodnjih stopnjah moramo učence seznaniti osobito s for¬
mulo za uporabne naloge.

8. Uporaba mnogoimenskih števil je za razvijanje naj¬
večje važnosti. S tem se številni sestav čedalje bolj raz¬
jasnjuje, ponavljajo se mere in posledki se dobivajo na
konkretni podlagi.

9. Z obrazci na tabli se posnema mehanično postopanje
prav ugodno. Posebna vrsta obrazcev na tabli so takozvani
»razvijalni (= razvojni) obrazci", s katerimi se pregledno in
kratko ponavlja razvijanje mehaničnega postopanja. (Pri¬
merjaj n. pr. stran 41.).

Prvi del.

Prvo šolsko leto.

Učna snov.

1. Shvatba (pojmovanje) števil do 20 (1 — 3, 1—5,1 — 10,
1—20) na podlagi štetja.

2. Shvatba številnih znakov, operacijskih znakov za pri¬
števanje in odštevanje in enačaja.

3. Prištevanje in odštevanje v obsegu do 20 (1 — 10,
1 — 20), in sicer stopnje, zaznačene z nastopnimi primeri:
5 + 3, 8 + 3, 7 — 4, 12 — 5, 13 + 4, 15 — 2.

4. Dopolnilne in razstavljalne vaje.

5. Ena in ena in ena manj ena naj si učenci vtisnejo
v spomin.

6. Shvatba pojma „krat“.

7. Mere. a)  Števne mere: komad, par, ducat, pola, lega,
b)  novci: vinar (enovinarnik), dvovinarnik, desetica (deset-
vinarnik) in dvajsetica (dvajsetvinarnik), c)  dolžinske mere:
meter, decimeter, centimeter, d)  votle mere: liter, deciliter,
centiliter.

8. Uporabni račun. Vsebina je urejena po izkustvenih
krogih, kakor to določuje otročje izkustvo in že vzete mere.
— Sklep „in“ in „manj“ a)  sam, b)  v zvezi z mehanizmom. —
Pripravljalne vaje na sklep „krat“.

9. Števila do 100.

1. razdelek (1.—9. teden).

Naloga tega oddelka:

1. Jasno razumevanje a)  pojmov: množina, enota, več, manj, prav
(ravno) toliko; b)  števil 1 — 3, 1 — 5, 1 — 10; c)  pojmov: in, je (sta, so).

2. Števne vaje.

11

3. Številni znaki (| 0 O, številni obrazci, številke).

4. Znaki —- in =.

5. Mere: par, vinar in dvovinarnik, meter, decimeter.

6. Vrstilni števniki v preglednem številnem obsegu.

1. teden.

Učna snov: Mnogo, eden, štetje stvari za orientiranje; štetje stvari
do 3, pojem „število“; več, manj, ravno toliko.

To snov določuje načelo: „Začni z znanim"; pouk jo le bolj razjasni.

1. lekcija.

a)  Mnogo, eden.

Tu v šoli vidite mnogo  učencev. Učitelj pokliče učenca
pred klopi in vpraša: Koliko učencev je to? — To je en
učenec. — V šoli je tudi mnogo  klopi in to je ena klop.
Kje vidimo mnogo  ljudi, mnogo  rastlin, mnogo  dreves
i.t.d.? — Tukaj leži mnogo  paličic. Vzemi eno paličico
v roko in pokaži nam jo! R!  Pokaži nam tudi eno paličico!
A! L! S!

b)  Štetje stvari za orientiranje.

Učitelj pokaže na vse paličice, ležeče na mizi. Radi bi
vedeli, koliko paličic leži tu. Kaj bomo storili? Šteli  bomo
paličice. Štej jih! M!  Tudi ti, G! H!  Med štetjem kaže učitelj
na posamezne paličice in jih poklada od leve na desno (s sta¬
lišča učencev) v vrsto, učenec .pa govori: Ena paličica, dve
paličici, tri paličice i. t. d.

Kakor hitro se začne učencu pri štetju zapenjati ali
kakor hitro se zmoti, ga prekine učitelj z izpodbudno opombo,
n. pr.: „Znaš že do 5 šteti, naučil se pa boš še dalje šteti."
Takisto štejejo učenci kostanj, kamenčke i. t d.

Učitelj: Zdaj sem se prepričal, da ste se doma že na¬
učili šteti, v šoli se boste pa še bolje naučili. Kaj moremo
v šolski sobi šteti? Klopi, mize, podobe, učence, suknje, klo¬
buke, srajce,- hlače, oprsnike, čevlje, šolske torbe, kamenčke,

12

tablice, knjige, gobe, paličice, kocke, stene, okna, oknice,
šipe. Koliko peči, vrat, šolskih tabel, stropov, tal je v šolski
sobi?

Opomba. S takimi vajami ustvarjamo izkustveni krog (obzorje) za
uporabne naloge.

2. lekcija.

a) Štetje stvari do 3.

Opomba. S številnim obsegom do 3 začenjamo zato, ker moremo
hipno prezreti le 3 stvari; ta obseg je torej posebno primeren za shvatbo
pojmov „več, manj, ravno toliko" i.t. d.

Učenci naj štejejo paličice, kamenčke, kostanje i. t. d.
tako daleč, kakor znajo.

A  je štel paličice do 5, B  kamenčke do 7 i. t. d. Hočemo
pa stvari samo do 3 šteti.

Štej paličice do 3! L!  1 paličica, 2 paličici, 3 paličice.
(Učenec poklada paličice v vrsto.) Takisto se postopa s ka¬
menčki, s kostanji i. t. d.

L  je štel paličice do 3, D  je štel kamenčke do 3 i. t. d.

Danes ste se učili do 3 šteti.

b) Pojem „število".

Štej še enkrat paličice do 3, izpusti pa besedo „pali-
čica“! K!  1, 2, 3.

Takisto se postopa s kamenčki, kostanji i. t. d.

Pri tem štetju ste izgovarjali števila  1, 2, 3. Katera
števila ste izgovarjali? T! E!  i. t. d.

Jasnemu umevanju števil služijo zlasti nastopne vaje:

a)  Štejejo se stvari in se postavljajo v vrsto.

(i)  Učitelj poklada stvari v pregledne vrstne številne obrazce in
učenci izražajo število, ne da bi šteli. N. pr. paličice:

I II III

Učitelj položi na mizo:

a)  1 paličico, 2 paličici, 3 paličice,

b)  2 paličici, 1 paličico, 3 paličice,

c)  3 paličice, 1 paličico, 2 paličici,

13

in vpraša : Koliko paličic leži na mizi ? N. pr.: Na mizi ležita dve paličici
(ne da bi se štelo). Takisto se postopa s kamenčki, kostanji i. t. d.

y)  Učenci pokladajo stvari v vrstnih številnih obrazcih.

Človeško telo. Pokaži 2 prsta, N\  1 prst,/1! 3 prste,5!
Koliko rok imaš, G? Koliko nog, R?  Koliko glav, P? Koliko
oči, ušes, lic, ustnic, jezikov, nosov? Ali mi moreš povedati,
koliko las imaš na glavi? (Mnogo.)

3. lekcija.

a)  Več in manj.

Ob i tel j. Oče, mati in otroci tvorijo obitelj. Koliko
bratov (sester) imaš ti? Kako je tvojemu očetu, tvoji materi
ime?  Kako tvojim bratom, tvojim sestram? Ali imaš tudi
strica, teto? Katera oblačila ima vsak v obitelji? Srajce,
spodnje hlače, oprsnike, suknje, nogavice, čevlje, robce, kape,
klobuke, rokavice, kravate, ovratnike. Mati da Franju in
Berti robce. Franjo pravi: Berta je dobila več robcev nego
jaz, jaz imam manj  robcev.

(Glej opombo 1. lekcije!)

Zdaj si pa hočemo še natančneje ogledati, kaj je „več“
in kaj „manj“.

Učitelj položi na mizo 2 paličici in zraven 1 paličico:

Koliko paličic je tu? (Pokaže na 2 paličici.) Koliko
paličic je tu? (Pokaže na 1 paličico.) Kaj je več,  2 paličici
ali 1 paličica? Kaj je manj,  2 paličici ali 1 paličica? Takisto
se primerjajo 3 kamenčki z 1 kamenčkom, 3 kostanji z 2 ko¬
stanjema i. t. d.

Zdaj ste spoznali, kaj pomeni „več“ in kaj „manj“.

Vaja. 1. Anica ima 2 krili, Marija pa 1 krilo. Ponovi to, Al  Katera
ima več kril, katera manj?  2. Rudolf ima 3 kravate, Emilija pa le 2;
kateri ima več kravat, kateri manj ? 3. Franjo ima 1 kamenček, Karel
3 kamenčke; kateri ima več kamenčkov, kateri manj ?

14

b)  Istotoliko (ravno toliko).

Oče in mati skrbita ljubeznivo za vas. Dasta vam
obleko, mleko in druge potrebne stvari.

Oče da Franju 2 jabolki, Ivanu 1 jabolko; kateremu
da oče več jabolk, kateremu manj? — Mati da Špeli 2 kra¬
vati in Mariji tudi 2 kravati; zdaj pa rečemo: Špela dobi
ravno toliko kravat kakor Marija, ali Špela in Marija dobita
istotoliko  kravat. Besedico istotoliko  si hočemo še
nekoliko natančneje ogledati.

1. Oče ima 3 svinčnike, mati tudi 3; kateri ima več
ali manj svinčnikov? Oče ima istotoliko svinčnikov kakor
mati. (Oče in mati imata istotoliko  svinčnikov.)

2. Dolfe dobi od matere 2 oreha, Pavel tudi 2 oreha;
kateri dobi več ali manj orehov? Dolfe in Pavel dobita
istotoliko  orehov.

3. Roza dobi od tete 1 hruško, Jerica tudi 1 hruško;
katera dobi več ali manj hrušk? Roza in Jerica dobita isto¬
toliko  hrušk.

Zdaj veste, kaj pomeni besedica istotoliko.

Vaja. Položi 2 paličici na mizo, D!  Položi istotoliko paličic na
mizo, K ! — Pokaži 1 prst, R!  Pokaži istotoliko prstov, O!  — Oče da
Lenki 3 kamenčke, Lovru istotoliko; koliko kamenčkov da Lovru? —
Koliko oči imaš? E!  Koliko oči imaš ti? S!  Ali moreš reči, da ima eden
več ali manj oči nego drugi? M!  Kako boš torej rekel?

Slična vprašanja o številu ušes, nosov, rok, nog i. t. d.

Spojitev prejšnjih vaj. (15 nač.)

1. Ti imaš 2 brata, Karel pa 1; kateri ima več bratov, kateri manj?

2. Anton ima 2 sestri, Franjo istotoliko; koliko sester ima Franjo?

3. Oče ima 3 peresa, mati 2 (3); kateri ima več, kateri manj peres?

4. Štej te kocke, kakor daleč znaš!

5. Štej paličice do 3! Katera števila si zdaj izgovoril?

6. Kaj je več, 2 srajci ali 1 srajca? Kaj je manj, 3 kamenčki ali
1 kamenček?

7. Anica ima 2 robca, Barba istotoliko; koliko robcev ima Barba?

15

2. teden.

Učna snov: a, B,  7-vaje; pisava števil z znaki | 0 o; ponazo-
rovanje pojma „in“ in znak -j-

4. lekcija.
a, p,  7-vaje.

«) Učitelj položi na mizo 2 paličici (3 paličice),

\ 5 * 7  |/_

učenci pa jih štejejo in pokladajo v vrsto:

II III

Zdaj položi učitelj 2 kamenčka na mizo, n. pr. tako:
\/. Štej kamenčke in jih položi v vrsto! M!  Takisto s
3 kamenčki. Takisto se postopa s kostanji i. t. d.

P)  Učitelj položi paličice drugo tik druge:

I II lil

in vpraša: Koliko paličic vidiš tu (kazaje na 1 paličico)?
B!  (Tu vidim 1 paličico). — Koliko paličic vidiš zdaj (kazaje
na 2 paličici)? L!  Zdaj vidim 2 paličici i. t. d. — Te vaje
se vrše a)  v vrsti (1, 2, 3), b ) izven vrste (3, 1, 2 i. t. d.).
1 ')  Učitelj zahteva od učencev:

Položi na mizo 1 paličico! M!  2 paličici drugo tik
druge, Rf  3 paličice takisto, U!  2 paličici, A!  1 paličico,
L!  3 paličice, N!

Slične vaje se izvršujejo s kamenčki, kostanji, kockami i. t. d.

5. lekcija.

Pisava števil z znaki | • O.

1. Učitelj pokaže 1 (2, 3) paličice in vpraša po številu
paličic. Isto stori s kostanji in kroglami.

Zdaj ste povedali število  paličic (kostanjev, krogel).
To hočemo tudi narisati.

16

Učitelj drži paličico na tabli, kjer jo hoče narisati, in
pravi: Poglejte si še enkrat paličico! Da to storite natančneje,
vam hočem paličico pokazati s prstom od zgoraj navzdol.
Od zgoraj navzdol! Pokaži tudi ti to, K!  Govori tudi: „Od
zgoraj navzdol!" Isto store tudi drugi učenci in vsi v klopi.
Zdaj bom pa potegnil s kredo od zgoraj navzdol. Naredil
sem črto in paličica je narisana. Nariši tudi ti paličico na
tablo in govori: „Od zgoraj navzdol." Isto store tudi drugi
učenci. Zdaj pa naredite vsi na svoje tablice črto in govorite
vsi: „Od zgoraj navzdol." Še eno! Še eno! i. t. d.

2. Slične vaje se izvršujejo s kostanji (kroglami). Znak
za kostanje je c (pika), za krogle o (obodec).

Obrazec na tabli: | • o

Kaj smo najpoprej narisali ? (Učitelj kaže na črto.) Kaj
potem? (Učitelj kaže na piko.) Kaj končno? (Učitelj kaže
na obodec.)

Vaja. Narišite na tablice 1 črto! Zdaj hočem na tablo
narisati 2 črti: || Nariši tudi ti na tablo 2 črti! S! A!  Zdaj
pa narišite na tablice 2‘črti!

3. Učitelj nariše 3 črte na tablo: ||j i. t. d. kakor v 2.

Slične vaje se izvršujejo s pikami in obodci. Na tabli

nastane obrazec:

I II III

• • • • • •

o o o o o o

Ta obrazec se prečita a)  v, b)  izven vrste. Učitelj kaže s palico na
obrazec in učenci čitajo v koru:

a)  1 paličica, 2 paličici, 3 paličice; 1 točka, 2 točki, 3 točke; 1 obodec,
2 obodca, 3 obodci.

b)  2 paličici, 1 paličica, 3 paličice i. t. d.

Obrazec se pri posrednem pouku da risati.

6. lekcija.

a)  Pojem „in“.

1. Karel dobi od očeta 1 jabolko in od matere 1 ja¬
bolko. Ponovi to, A! D!  i. t. d.

17

Opomba: Vsaka uporabna („oblečena“) naloga budi v
otrocih misli.

Zdaj vam pa hočem to povedati krajše. Karel dobi
1 jabolko in 1 jabolko.

Ponovi to, R! K!  i. t. d.

2. Vzemi 1 paličico v desno in 1 paličico v levo roko!
K!  Obrni se proti razredu! Govori! Imam 1 paličico v desni
in 1 paličico v levi roki. To moreš še krajše povedati: Imam

1 paličico in 1 paličico.

3. Učitelj položi na mizo 2 kostanja na levo, 1 kostanj
na desno. Koliko kostanjev leži na levi strani mize? Koliko
na desni strani? Reči moremo: Na levi strani mize ležita

2 kostanja i n na desni strani 1 kostanj. Ponovi to, P! T!
i. t. d. Kako moreš to krajše povedati? Na mizi ležita 2 ko¬
stanja in 1 kostanj.

Slične vaje se izvršujejo s kamenčki, kockami i. t. d.,
neguj pa. kolikor mogoče samotvornost učencev. N. pr.: Po¬
loži na mizo 1 kamenček in 1 kamenček!

Ako govorim: „1 jabolko in (s poudarkom) 1 jabolko,
.2 kamenčka in 1 kamenček, 1 kostanj in 1 kostanj", katero
besedico ste slišali posebno močno?

Spoznali ste zdaj besedico „in“.

Vaja. Pokaži 1 prst i n 1 prst, M!  Vsi! Pokaži 2 prsta i n 1 prst,
S J  Vsi! Položi na mizo 2 paličici in 1 paličico, R!  1 kocko in 1 kocko.
Zdaj hočem na tablo narisati 1 črto in 1 črto.

Pišoč govori učitelj 1 črta in 1 črta. Zdaj hočem čitati, kar sem
narisal. 1 črta (učitelj kaže na 1. črto) in (učitelj kaže med obe črti) 1 črta
(učitelj kaže na 2. črto).

Pridi k tabli in kaži takisto s prstom kakor jaz in čitaj, E! F!  i. t. d.
Slične vaje se izvršujejo s pikami in obodci; na tabli nastane obrazec:

O O O O O

(Se da porabiti tudi  za posredni pouk.)

Na šolah nižje vrste se da ta učna snov razdeliti tudi na 2 uri.

2

18

b)  Znak -|—

Narišite 1 črto in 1 črto! (Učitelj riše na tablo, učenci
pa na svoje tablice). Narišite 2 črti in 1 črto i. t. d. Na tabli
nastane obrazec:

II II I

• • •• •

0 o o o o

Zdaj berite (učitelj kaže na tabli): 1 črta in (s po¬
udarkom) 1 črta, 2 črti in 1 črta i. t. d.

Besedico „in“ moremo prav kratko napisati. O tem se
hočemo zdaj učiti. Najprej naredim stoječo, potem ležečo
črto, da dobim križ:

+

Zdaj pa hočem še s prstom pokazati, kako rišemo ta
križ. Od zgoraj navzdol, od leve na desno. Naredi isto in
govori, G! L!  i.t. d. Vsi! Tak križ hočem še enkrat narisati.
(Od zgoraj navzdol, od leve na desno.) Nariši križ na tablo
in govori enako, F! J!  i. t. d. — Zdaj pa narišite vsi tak
križ na svoje tablice in govorite: „Od zgoraj navzdol — od
leve na desno"! Še enkrat! Še enkrat!

Ta križ čitamo „in“. Kako čitamo ta križ? S! A!
i.t. d. Vsi!

Vaja. Nariši besedico „in“ na tablo, Z! B!  i.t. d. Narišite vsi be¬
sedico „in“ na svoje tablice! Nariši 1 črto in 1 črto, P!  Beri: 1 črta
(kaži s prstom!) in 1 črta (kaži s prstom!). Besedico „in“ pa hočemo zdaj
tudi napisati:

I + I

Napiši isto na tablo in govori: 1 črta in 1 črta, L! G!  Isto napi¬
šite vsi na svoje tablice in govorite! Takisto se postopa z ostalimi vajami
obrazca na tabli:

1 + I II + I

• + • «© + •

0+0 00+0

Te vaje izvrši a)  en učenec, b)  vsi učenci obenem.

Obrazec na tabli 'se v koru čita a)  v vrsti, b)  izven vrste; porabiti
se pa more tudi za posredni pouk ali za domačo nalogo.

19

3. teden.

Učna snov.  Ponazorovanje besedice „je (sta, so)“ in znaka =;

spojitev znane učne snovi, številni obrazci |, |_, |_; nastanek števil 2

in 3; številni obseg do 5.

Iz tega se spozna, da o besedicah „in“, „je (sta, so)“ in o njih
značenju ne govorimo naenkrat, ampak o drugem za drugim (6. načelo.).

7. lekcija.
a)  Besedica „je (sta, so)“.

1. a)  Položi na mizo 1 kamenček in 1 kamenček, A!
b)  Položi na mizo 2 kamenčka, B!

A  in B  sta na mizo položila isto toliko  kamenčkov.

2. a)  Položi na mizo 2 kamenčka in 1 kamenček, L!
b)  Položi na mizo 3 kamenčke, R!

L  in R  sta na mizo položila istotoliko kamenčkov.

3. Take vaje se izvrše še s kostanji in kockami.

Tudi moremo reči:

1 kamenček in 1 kamenček je ravno toliko kakor 2 kamenčka,

2 kamenčka in 1 kamenček je ravno toliko kakor 3 kamenčki.

To narišem tudi na tablo.

1. M II

Govori: 1 črta in 1 črta sta ravno toliko kakor 2 črti.
Nariši isto in govori, L! D!  Zdaj pa narišite vsi isto
na svoje tablice in govorite!

2. Zdaj narišem na tablo: "2  črti in 1 črta — zraven

3irte ' II + 1 III

2 črti in 1 črta je ravno toliko kakor 3 črte i. t. d. kakor
v 1. Slične vaje se izvrše s pikami in obodci, tako da na¬
stane na tabli obrazec

IH II II +  I III

• + • »© + ® •••

O + O OO 0  0  + 0  ooo

2 *

20

Ta obrazec se čita a ) v horizontalni smeri, b)  izven vrste.

1 črta in 1 črta je ravno toliko  (s poudarkom) kakor
2 črti.

Učitelj položi na mizo 1 kamenček in 1 kamenček, potem ju po¬
tisne skupaj in govori: 1 kamenček in 1 kamenček— je ravno toliko
kakor 2 kamenčka; to povemo tudi krajše: 1 kamenček in 1 kamenček
sta 2 kamenčka. Takisto se obravnava: „2 kamenčka in 1 kamenček/
Slične vaje izvršujejo učenci s kockami, paličicami, s kolesci na računalu.
Nariši na tablo: „1 črta in 1 črta 1 “ Črt ne moremo skupaj potisniti, na¬
risati pa moremo zraven 2 črti:

I + I II

To čitamo: 1 črta in 1 črta je ravno toliko  kakor 2 črti ali

krajše: 1 črta in 1 črta sta 2 črti. Nariši na tablo: 2 črti in 1 črta i. t.d.,

kakor v prejšnji vaji.

Slične vaje se izvršujejo s točkami in obodci. Primerjaj prejšnji
obrazec na tabli! Čita se takisto kakor poprej, pristaviti je le krajši izraz,
n. pr.: „1 črta in 1 črta je ravno toliko  kakor 2 črti" ali krajše: „1 črta
in 1 črta sta 2 črti“ i. t. d. Končno se čita obrazec na tabli le v krajši

obliki, n. pr.: 1 črta in 1 črta sta 2 črti, 2 črti in 1 črta so 3 črte i. t. d.

b)  Znak =.

Zadnji obrazec (gl. gori!) se čita še enkrat v koru, be¬
sedica „sta (so)“ s poudarkom. 1 črta in 1 črta sta 2 črti i.t.d.

Zdaj se pa hočemo učiti, kako pišemo besedico „sta“
ali besedico „so“ prav kratko.

Naredim ležečo črto in pod njo še eno ležečo črto: =

To je znak za besedico „sta“ ali „so“.

Pisanje znaka „sta“ ali „so“ se vadi slično, kakor smo gori raz¬
ložili pri znaku „in*.

Zdaj se čita obrazec na tabli še enkrat. „Ali je besedica
,sta (so)‘že napisana? Kam je pisati besedico ,sta (so)‘? Pokaži
to, P! Z! O!  Zdaj pa bomo to besedico napisali. 1 * Ko učenci
čitajo, napiše učitelj za besedico „sta (so)“ znak in zahteva, da
otroci store na svojih tablicah isto. Na ta način nastane obrazec:.

I + I " II II + I " III

• + • = •• •• + • •••

0 + 0=00  00 + 0=000

21

Čita se ta obrazec a)  v horizontalni vrsti, b)  izven vrste, besedica
»sta (so)“ s poudarkom.

Uporaba tega obrazca pri posrednem pouku ali za domačo nalogo.

8. lekcija.

Spojitev prejšnje učne snovi (15. načelo); vaje v čitanju in pisanju;

številni obrazci

Kaj moremo šteti v šolski sobi, v hiši ? (S takimi vpra¬
šanji navajamo otroke, da opazujejo; jasnimo in širimo jim
obzorje.)

1. Štej kamenčke, kakor daleč znaš!

2. Štej kamenčke (paličice, kostanje, obročke) do 3! Katero število
si pri štetju najprej izgovoril? (1). Katero potem? (2). Katero nazadnje? (3).

3. Štej do 3! (1, 2, 3.)

4. Kaj je več? Kaj je manj? 2 paličici ali 1 paličica? 1 kostanj
ali 3 kostanji? 3 obročki ali 2 obročka? 1 paličica ali 1 paličica? (To ni
več, ni manj, ampak istotoliko).  2 kostanja ali 2 kostanja? 3 obročki
ali 3 obročki? 1 črta in 1 črta ali 2 črti? 2 točki in 1 točka ali 3 točke?

5. «) Učitelj položi 3 paličice izven vrste na mizo in pravi: Štej te
paličice in jih položi v vrsto, E!

fi)  Učitelj položi na mizo v vrsti 2 paličici, 3 kocke in vpraša:
Koliko paličic je to? Koliko kock je to?

y)  Potisni na levo: 1 obroček, 3 obročke, 2 obročka!

6. Nariši 3 črte, 2 piki, 1 obodec!

7. Napiši: 1 točka in 1 točka sta 2 točki, 2 obodca in 1 obodec so
3 obodci

8. Nariši 2 črti, 3 črte!

Zdaj pa hočemo risati tako-le: |_(dve črti), ^—j (tri črte).

je obrazec za število 2, ali številni obrazec za
število 2; ^—j je številni obrazec za število 3. Številni
obrazec za število 1 je: |*.

Citaj vaje v računici! (I. 5!)**.

* S tem začnemo pripravljati na številne znake ali številke.

** Čitaj: Računica za ljudsko šolo. Spisal L. Lavtar. Nižja stopnja.
Stran 5.

22

9.

lekcija.

c

a)  Nastajanje števil 2 in 3 (2. načelo).

(Števila razumejo učenci šele tedaj prav jasno, ako se
jim pokaže, kako nastanejo zaporedoma).

Štej paličice, kocke, kostanje do 3! — Štej do 3! (1,2,3.)
Položi k 1 paličici še 1 paličico! Koliko paličic je zdaj na
mizi? Govori: „Ako položim k 1 paličici še 1 paličico, po¬
tem sta na mizi 2 paličici". Ponovi to, E! L! R!

Položi k 2 paličicama še 1 paličico! i. t. d., kakor v
prejšnji vaji. Slične vaje s kockami, kamenčki, obročki.
Oziraj se kolikor mogoče na 10. načelo!

Spojitev. Učitelj: „2 paličici dobimo, ako položimo k
1 paličici še 1 paličico; 3 paličice dobimo, ako položimo
k 2 paličicama še 1 paličico."

Kako dobimo 2 kocki (3 kocke)? Kako 2 kamenčka
(3 kamenčke)? 2 obročka (3 obročke)? (Slično, kakor s pali¬
čicami.) Število 2 dobimo, ako pridenemo številu 1 še 1;
število 3 dobimo, ako pridenemo številu 2 še 1. Ako pri¬
denemo k 1 še 1 itd., dobimo 2.

Kako dobimo število 2? G! L! M.  Vsi! Kako dobimo število 3?
B! K! S!  Vsi!

Vaja :

e + • ••

0  + 0  = 00

••+• = • ••

00 + 0=000

(Glej Računico I., 6!) Ta vaja je tudi uporabljiva za posredni pouk
in za domafio nalogo.

b)  Števila do 5.

Štej obročke, kakor daleč znaš šteti! — Zdaj pa štej
obročke do 4! — Štej obročke do 5!

Slične vaje se izvršujejo s kockami, paličicami, i. t. d.
»Številom 1, 2, 3 smo pridejali še števili 4 in 5.

Zdaj se pa hočemo učiti, kako sledi število 4 iz števila 3.

23

Daj tem 3 paličicam še 1 paličico? Koliko paličic
dobiš? Govori: 3 paličice in 1 paličica so 4 paličice. Slične
vaje se izvršujejo s kockami, obročki.

Ako pridenemo 3 paličicam še 1 paličico, dobimo
4 paličice. Ako imaš 3 kocke (obročke), kako dobiš 4 kocke
) (obročke)? „Število 4 dobimo, ako pridenemo številu 3 še l.“
1  Kako dobimo število 4? A! M!N!  Vsi!

Prideni 4 kamenčkom še 1 kamenček! i. t. d., kakor
za število 4.

Vaja.  1. Koliko nog ima miza? Ako pridenemo stolu pri mizi
še 1 stol, koliko stolov je potem pri mizi? Ako pridenemo 2 stoloma
(3, 4 stolom) še 1 stol, koliko stolov je potem pri mizi? Na mizi so 3 krož¬
niki; ako pridene kuharica še en krožnik, koliko krožnikov je potem na
mizi ? Na mizi so 4 žlice; ako pridene kuharica še 1 žlico, koliko žlic
je potem na mizi?

Številni obrazec  za  4 in  5.

Čitaj: | +  | = ||, ||+|=|||, |||+|=||||, ||||+|=|||||

Napiši število 3 s črtami kot številni obrazec!

Koliko črt je še narediti, da se dobijo 4 črte? Poglejte,
to črto naredimo tu:

IJ

I

Znano vežbanje v pisanju tega obrazca.

Napiši še enkrat številni obrazec za 3! Zdaj pa nare¬
dimo najprej tu spodaj 1 črto, potem pa tu zgoraj. Koliko
črt sem zdaj naredil?

II

J

Napiši številne obrazce za 3, 4, 5! Napiši 2. vajo s številnimi
obrazci! Vaje za neposredni pouk in za domačo nalogo.

4. teden.

Učna snov.  1 par = 2 komada, spojitev prejšnje učne snovi;
številke 1, 2, 3; spojitev prejšnje učne snovi.

24

10. lekcija.

1 par = 2 komada.

Čestokrat ste že slišali: „1 par konj ali 1 par volov
ali 1 par črevljev" i. t. d. Koliko je en par?

1 par konj je toliko kakor 2 konja, ali 2 komada konj,

1 par volov je toliko kakor 2 vola, ali 2 komada volov,

1 par črevljev je toliko kakor 2 črevlja, ali 2 komada črevljev.

1 par je toliko kakor 2 komada. Ponovi to, G/ M!  Vsi!

Vaja. Oče vpreže 2 konja; kako moreš to še drugače reči? —
V hlev ženejo 2 vola; kako moreš to še drugače reči? — Koliko črev¬
ljev si obuješ, koliko nogavic, rokavic si natakneš ? Povej to še drugače!
— Kako moreš še reči namesto: 2 jabolki? 2 učenca? 2 oreha? 2 krož¬
nika? — Nariši 1 par črt! 1 par pik! 1 par obodcev!

11. lekcija.

Spojitev znane učne snovi (15. načelo).

1. Štej obročke, kakor znaš daleč šteti! — 2. Štej paličice do

2 paličic! do 3 paličic! do 4 paličic! do 5 paličic! — 3. Štej do 2(1,2)!
do 3! do 4! do 5! — 4. Katera števila si pri štetju izgovoril do 2?
(Števili 1, 2.) Katera števila so pri štetju do 3, 4, 5? — 5. Kaj je več
(manj), 2 paličici ali 1 paličica? 3 kamenčki ali 2 kamenčka? 2 obročka
ali 4 obročki? 3 orehi ali 5 orehov? — 6. Ali so 4 paličice in 1 pali¬
čica več od 5 paličic? Kaj je več, „1 kamenček in 1 kamenček" ali „2
kamenčka in 1 kamenček" ? 4 obročki in 1 obroček ali 3 obročki in

1 obroček? — 7. Porini na levo: 3 obročke, 1 obroček, 4 obročke,

2 obročka, 5 obročkov! — 8. Porini na levo 4 obročke! Od teh 4 obroč¬
kov porini 3 obročke še bolj proti levi! Tako-le: OOO O- Porini
na levo 5 obročkov! Od teh 5 obročkov porini 3 obročke še bolj proti
levi! — 9. Nariši: 2 črti, 1 črto, 3 črte, 5 črt, 4 črte! — 10. Nariši:

3 obodce in 1 obodec, 3 obodce, 2 obodca! — 11. Napiši: 1 črta in
1 črta sta 2 črti, 2 črti in 1 črta so 3 črte, 3 črte in 1 črta so 4 črte,

4 črte in 1 črta je 5 črt! Tako-le:

i+i = i-> i-+i = '-j.  l -j+ |  = '-j.  u ,+i = !5

12. Kako dobiš število 2 iz števila 1? število 3 iz števila 2? število 4
iz števila 3? število 5 iz števila 4? — 13. Čitaj vaje v računici! (I. 7.!)
— 14. Koliko komadov ima 1 par?

25

12. lekcija.

Številka ,1, 2, 3.

Štej paličice do 3! Štej do 3! (1, 2, 3). — Katera šte¬
vila si izgovoril pri tem štetju? — Nariši številne obrazce
za števila 1, 2, 3!

Do zdaj ste se učili pisati številne obrazce za števila
1, 2, 3. Zdaj se pa hočemo učiti, kako še drugače napišemo
števila 1, 2, 3.

Pisava številke 1.

Učitelj napiše na tablo 1 črto in naredi iz nje številko 1.
Potem napiše številko še enkrat in govori: Tenko gor, de¬
belo dol. (Vaja, slično kakor gori, gl. str. 18.!)

Pisava številk 2 in 3.

Učitelj napiše na tablo številni obrazec za število 2

(|_) in naredi iz njega številko 2 i. t. d., kakor pri pisavi

števila 1.

Iz številnega obrazca |_ se naredi številka 3 slično

I

kakor pri pisavi številk 1 in 2.

Vaje v pisavi števil  1,  2,  3.

Opomba.  Tu je gledati na to, da učenci prav  pišejo; lepo pi¬
sanje številk se doseže tekom časa.

19. lekcija.

Ponovilo znane učne snovi (15. načelo).

1. a)  Učitelj položi na mizo 4 paličice (5 paličic) izven vrste in
reče: Štej te paličice in jih položi v vrsto 1

$ Učitelj položi na mizo po vrsti 2 kostanja ali 3 paličice ali 4
kamenčke ali 5 kock in vpraša: Koliko kostanjev je to? Koliko paličic
je to? i. t. d.

y)  Porini 3 obročke (2, 4, 1, 5 obročkov) na levo!

(4 obr. in 5 obr. tako-le: O O O O, O O O O O).

26

2. Nariši obrazce za 1 črto, 2 črti, 3 črte, 4 črte, 5 črt!

3. Napiši številke 1, 2, 3!

4. Čitaj: Računica I, 7. (Številke od 1 do 5.)

5. Čitaj: Računica I, 8, # + © = i. t. d.

Vaje 2., 3., 4., 5. se dado porabiti tudi za posredni pouk.

5. teden.

Učna snov.  Številke 4 in 5, bron, novci iz brona; števila do 10,
«, 8 ,  /-vaje.

14. lekcija.

Številke 4 in 5.

Obravnavanje tako kakor pri pisavi številk 1, 2, 3.

Vaje.  Čitaj: Računica I, 7 spodaj! I, 8, (1. in 3. naloga)!

15. lekcija.

Bron, novci iz brona.

Potrebovati, dobiti, kupiti.

Kaj potrebuješ za šolo? (Tablico, računico, ka¬
menček, začetnico.) Kdo ti da to? Dobiš torej od očeta,
kar potrebuješ. Odkod pa dobi oče te stvari? Kupiti  jih
mora in za to potrebuje denarje ali novce.  Take novce
imam tu; ogledati si jih hočemo natančneje.

Otrokom pokažeš vinarje.  Kakšno barvo ima vinar?
Kovan je iz brona. Okrogel je. Kaj vidite na 1 strani? Šte¬
vilo 1. Na drugi strani? Cesarskega orla. Slično se obrav¬
nava dvovinarnik.  Z dvovinarnikom plačamo isto kar z
2 vinarjema.

Vaje v menjanju.  Učitelj prinese s seboj v šolo več vinarjev
in dvovinarnikov in jih daje izmenoma učencem v roko. Nato gre k
učencu, ki ima več vinarjev, in pravi: Potrebujem vinarje, imam pa samo
dvovinarnike, bodi tako prijazen in menjaj mi ta dvovinarnik. Koliko vi¬
narjev mi moraš dati za ta dvovinarnik ? Potem naj gre učenec k uči¬
telju ali k kakemu drugemu učencu menjat i. t. d.

Vaj e: # + © = ©• + © ©•• + • ••••+•=

I 4- I - |_ + I l_ + I = l_l + I =

I I

3 + 1 =

4 4-1 =

14-1 =
3 4-1 =

2 4-1 =
14-1 =

4 4-1 =
2 4-1 =

27

16 . lekcija.

a)  Števne vaje.

Števila  do  10.

Kaj moreš v šolski sobi (hiši) šteti? Kaj v hlevu? Štej paličice,
kamenčke, obročke, kakor znaš daleč šteti!*

Štej paličice do 2 paličic; do 3 paličic! do 4 paličic! do 5 paličic!
Štej do 5!

Danes hočemo še čez 5 šteti. Štej paličice do 6, A!  do 7, D!  do
8, K!  do 9, 77 do 10, R!**

Kako daleč si štel? A!  in ti? D!  i. t. d.

Vaja.  Štejejo se kamenčki, kocke, obročki do 10. Te stvari naj se
devajo v vrsto tako, da tvorijo obrazce:

i, n, m, m i, m n, mn i, um ii. um m,
um im, mn um.

Štej do 6, M!  do 7, O!  do 8, BI  do 9, 77 do 10, A!  — Zdaj pa
štejte vsi do 10! Katera števila smo izgovorili pri štetju do 10?

«, #, 7-vaj e v obsegu  do  10.

a)  Štej paličice do 6 (9, 8, 7, 10)! ■— Paličice se pokladajo v vrsto.

/J) Učitelj poriva obročke na levo v obliki vrstnih številnih
obrazcev, n. pr.:

OOOOO O, OOOOO  O O O i. t. d.

To hočem tudi narisati. Tako dobimo vrstni številni obrazec.

Slično se postopa pri ostalih /-.'-vajah. Vrstne številne obrazce naj
narišejo učenci.tudi s pikami, črtami jj. t. d.

Učitelj vpraša, ko porine obročke na levo: Koliko obročkov sem
porini! na levo?

7) Učitelj reče; Porini 6 (7, 8, 9, 10) obročkov na levo in napravi
vrstni številni obrazec!

* Ako pusti učitelj učence šteti, kakor daleč znajo, se prepriča,
kako daleč jim je znana številna vrsta, in zbuja nadaljnje samostojno
spoznanje te vrste.

** Vobče že znajo učenci do 10 šteti, v izjemnem slučaju naj
učitelj pomaga.

28

b)  Kako nastanejo števila 6, 7, 8, 9, 10? (2. načelo.)

Kako dobiš 2 paličici, če imaš že 1 paličico? Kako dobiš 3 pali¬
čice, če imaš že 2 paličici? Kako dobiš 4 paličice, če imaš že 3 paličice?
Kako dobiš 5 paličic, če imaš že 4 paličice?

Zdaj se pa hočemo učiti, kako dobimo zaporedoma
števila 6, 7, 8, 9, 10.

Koliko je 5 paličic in 1 paličica? Kako dobiš 6 pa¬
ličic, ako imaš že 5 paličic? — Koliko je 6 paličic in 1
paličica? Kako dobiš 7 paličic, ako imaš že 6 paličic? —
Koliko je 7 paličic in 1 paličica? Kako dobiš 8 paličic, ako
imaš že 7 paličic? — Koliko je 8 paličic in 1 paličica?
Kako dobiš 9 paličic, ako imaš že 8 paličic? — Koliko je
9 paličic in 1 paličica? Kako dobiš 10 paličic, ako imaš že
9 paličic? — Kako dobiš iz 5 kamenčkov 6 kamenčkov?
iz 6 kamenčkov 7 kamenčkov? iz 7 kamenčkov 8 kamen¬
čkov? iz 8 kamenčkov 9 kamenčkov? iz 9 kamenčkov 10
kamenčkov? (Slično z obročki.)

Kako dobiš število 6 iz števila 5? število 7 iz števila
6? število 8 iz števila 7? število 9 iz števila 8? število 10
iz števila 9?

Zdaj ste se učili, kako dobimo zaporedoma števila 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

1. Ako je utrgal Karel 1 jabolko, koliko jabolk mora še utrgati,
da natrga 2 jabolki?

2. Ako ima Anica 2 h, koliko h mora še dobiti, da ima 3 h?

3. Franjo ima 3 srajce; koliko srajc mu je še narediti, da ima 4 srajce?

4. V hlevu so 4 krave; koliko krav je še prignati v hlev, da jih je 5?

5. Na suknjo je prišiti 6 gumbov, prišilo se jih je že 5; koliko
gumbov je še prišiti ?

6. Pri mizi stoji 6 stolov; koliko stolov je še postaviti k mizi, da
jih je 7?

7. Učitelj hoče 8 učencev v vrsto postaviti, stoji jih že 7; koliko
učencev je še postaviti?

8. K praznovanju materinega godu je povabljenih 9 oseb, 8 oseb
je že prišlo; koliko oseb ima še priti?

9. Anica potrebuje 10 h za zvezek, ima pa samo 9 h; za koliko
h mora očeta še prositi, da si more kupiti zvezek?

29

6. teden.

Učna snov.  Številni obrazci za števila 6, 7, 8, S; spojitev znane
učne snovi; pisava števil 6 in 7.

17. lekcij a.

Številni obrazci za števila 6, 7, 8, 9.

Štej do 7! Katera števila si izgovoril pri tem štetju?

Napiši številne obrazce iz črt za števila 1, 2, 3, 4, 5!

Danes se hočemo učiti, kako pišemo številne obrazce
iz črt za števila 6 in 7.

Število 6.

Napiši številni obrazec iz črt za število 5!

Koliko črt je še narediti, da je 6 črt? Glejte, to črto

naredimo tu: j—j

Vaje v pisavi tega obrazca, kakor je znano.

Število  7.

Zdaj vam hočem pokazati, kako se napiše številni
obrazec za število 7:

Zdaj pokaže učitelj s prstom, kako se tvori ta številni
obrazec, govoreč: 1 črta, 2 črti i. t. d.

Zdaj kaže učenec na številni obrazec in govori takisto.
Učitelj kaže zopet na številni obrazec in z njim govore vsi
učenci.

Pridi in naredi ta številni obrazec na tablo, G! H! R!

Končno piše učitelj na tablo, učenci pa vsi na tablice.

Napiši številne obrazce do 7 ! Kako se tvori število 2 iz 1 ? 3 iz 2 ?
'• ^ d. do 10. — Napiši s številnimi obrazci, kako nastanejo zaporedoma
števila 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. (Glej gori stran 24.1)

Te vaje se dado porabiti tudi za neposredni pouk in domačo
nalogo.

30

18. lekcija.

Spojitev znane učne snovi (15. načelo).

Kaj se da šteti v šolski sobi, v hiši, v hlevu, na mizi? (Izkustveni
krog (obzorje) postaja otrokom s ponavljanjem takih vprašanj zmerom
jasnejši in otroke pripravljamo na vsebino uporabnih nalog).

1. Štej paličice do 5, kocke do 9, kamenčke do 6, obročke do 10!

2. Štej do 7, do 8, do 4, do 10! — Katera števila izgovarjaš pri
štetju do 10?

3. Kaj je več (manj)? 8 kock ali 7 kock? 5 stolov ali 9 stolov?
4 konji ali 3 konji?

4. Ali je 8 kock in 1 kocka več od 9 kock? 7 psov in 1 pes več
od 9 psov? 9 hrušek in 1 hruška manj od 10 hrušek?

5. a)  Učitelj položi 6 kock na mizo izven vrste in reče: Štej te
kocke in jih postavi v vrsto! Takisto 9 kock, 7 kock, 10 kock.

/9) Učitelj napravi iz 6 kock, 8 kock, 7 kock, 10 kock, 9 kock
vrstni številni obrazec

□ □□□□ □ □□□□□  □ □ □ i. t. d.

in vpraša: Koliko kock je to?

7) Tvori vrstni številni obrazec za:

6 kock, 7 kock, 8 kock, 9 kock, 10 kock, 7 kock, 9 kock, 6 kock.

6. Napiši številne obrazce iz črt za 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7!

7. Kako tvoriš število 6 iz števila 5? število 7 iz števila 6? šte¬
vilo 8 iz števila 7? število 9 iz števila 8? število 10 iz števila 9?

8. Koliko komadov ima 1 par? — Navedi pare stvari (živali)!
Koliko vinarjev ima dvovinarnik? Kaj kupiš za novce? — Tvorba obzorja
(2. normalni primer, novci).

9. Prečitajte doma iz račimice, kar vam je že znano!

19. lekcija.

Pisava številk 6 in 7.

Štej do 6! Katera števila .si izgovoril? Zdaj se hočemo
učiti, kako se piše številka 6. Obravnavanje kakor za šte¬
vila 1, 2, 3 . . .

Štej do 7! Katera števila si izgovoril ? Zdaj se hočemo
učiti, kako se piše število 7. 1.1. d. kakor za 6.


31

Po izvežbi v pisavi številk 6 in 7 se napišejo na tablo obrazci in
številke 1 do 7, druga pod drugo.

Dobljeni obrazec se da porabiti za posredni pouk in domačo nalogo.
Učenci se vadijo v pisavi številnih obrazcev in številk.

20. lekcija.

Številni obrazci za števili 8 in 9.

/\ _!

N/  Li

Obravnavanje te lekcije razvidiš iz prejšnje.

7. teden.

Učna snov. Pisava številk 8 in9; ponovilo 18. lekcije;
števne vaje A.

21. lekcija.

Pisava številk 8 in 9.

Obravnava se kakor pisava številk 2, 3 i. t. d. Pri vajah
se uvede tudi pisava številke 10.

Opomba.  Učenci naj se prav pridno vadijo v pisavi
številk.

Vaje za čitanje in pisanje: Izvrši naslednjo nalogo najprej s šte¬
vilnimi obrazci, ki si jih napisal na tablo, potem pa s številkami!

1+1=2, 2 + 1=3, 3 + 1=4, 4 + 1=5, 5 + 1=6,

6 + 1=7, 7 + 1=8, 8+1=9,  9 + 1 = 10.

Čitanje vaj v računici. (Glej I. 8 in 9!)

Ponovilo 18. lekcije.

22. lekcija.

Števne vaje 4.

(S števnimi vajami pripravljamo za prištevanje.)

a)  Štej paličice do 4! kamenčke do 8! kocke do 7! obročke do 10!

b)  Štej paličice do 5 in od tod do 8! kamenčke do 3 in od tod
do 7! obročke do 6 in od tod do 10! (Tako-le: 1 paličica, 2 paličici,
3 paličice, 4 paličice, 5 paličic — (odmor!) 6 paličic, 7 paličic, 8 paličic!)

32

cj  Štej paličice od 5 do 7! kocke od 2 do 6! kocke od 6 do 10!

d)  Štej paličice do 4 in od tod za 2 dalje! kocke do 6 in od tod

za 3 dalje! obročke do 9 in od tod za 1 dalje!

e)  Štej paličice od 3 za 2 dalje! kocke od 5 za 3 dalje! obročke
od 8 za eno dalje!

23. lekcija.

Števne vaje A a , Ab, Ac  (ponovilo).

1. Štej obročke, kakor znaš daleč šteti!

2. Štej obročke do 6, do 9, do 4, do 10!

3. Štej obročke do 3 in od tod do 5! do 7 in od tod do 10! do

5 in od tod do 9!

4. Štej obročke od 5 do 8! od 3 do 5! od 6 do 10!

5. Ponovi vajo 21. lekcije (1 + 1 = 2 + 1 ) a) \  vrsti, b)  izven

vrste.

Te vaje se dado porabiti tudi za posredni pouk in domačo nalogo.

24. lekcija.

Števne vaje Aa, A e .

1. Štej obročke do 5 in od tod a ) za 1 obroček dalje!

(Tako-le: 1 obroček, 2 obročka, 3 obročki, 4 obročki, 5 ob¬

ročkov (odmor) — 6 obročkov); b ) za 2 obročka dalje:
1 obroček, 2 obročka, 3 obročki, 4 obročki, 5 obročkov (odmor)
— 6 obročkov, 7 obročkov; c)  za 3 obročke dalje!

(Obročke, kolikor si jih štel dalje, postavi na desno od
5 obročkov!)

2. Štej do 4 (7, 3) obročkov in od tod za 1 (2, 3) obroček dalje !
3. Štej od 4 obročkov za 1 (2, 3) obroček dalje! 4. Štej od 6 obročkov
za 2 (4) obročka dalje! 5. Štej od 2 obročkov za 3 (5) obročke dalje!

Vaja v pisavi številk a)  v vrsti, b)  izven vrste.

8. teden.

Učna snov.  Abstraktne števne vaje; vrstni števniki; števne vaje
na geometrijskih telesih; primerjanje daljic a)  na telesih v sobi, b)  na
geometrijskih telesih; risanje daljic; spojitev znane učne snovi; vaje v
pisavi številk a)  v vrsti, b)  izven vrste.

33

25. lekcija.

Abstraktne števne vaje.

Kaj moremo šteti v šolski sobi, v izbi, na hiši, v hlevu?

1. Štej do 10 (5, 8)! 2. Štej do 5 (3) in od tod do 8 (7)! 3. Štej
od 4 (7, 2) do 6 (10, 8)! 4. Štej do 4 (6, 5) in od tod za 1 (2, 3) dalje!
5. Štej od 3 (7, 2) za 1 (2, 3) dalje! 6. Štej od 5 za 4 dalje! od 3 za
5 dalje!

Vaje v pisavi številk a)  po vrsti, b)  izven vrste. Ponovilo vaj iz
računice. (I, 8.)

26. lekcija.

Vrstni števniki, števne vaje na geometrijskih telesih.

(Z uporabo geometrijskih teles pri števnih vajah i. t. d.
uvajamo učence v predstavljanje prostornih tvorov.)

1. Štej kocke do 10 in jih postavi v vrsto!

a)  Katera kocka je prva? druga? tretja? ....  deseta?

b)  Katera kocka je tretja? peta? druga? osma? i. t. d.

2. Položi 10 paličic v vrsto in pokaži:

a)  1., 2., 3, .. . . 10.! b)  5, 8., 3., 10.!

3. Napiši števila do 10 in povej, koliko v vrsti je
vsako število?

4. Naj vstanejo učenci druge klopi! pete klopi! prve
klopi! i. t. d.

5. Štej ploskve na kocki, prizmi, piramidi! (Geometrijska
imena si učenci zapomnijo s ponovljeno uporabo; raztol¬
mačiti jih ni treba.)

6. Štej ogle na kocki, prizmi, piramidi!

27. lekcija.

Primerjanje daljic, a)  na telesih v sobi, b)  na geometrijskih telesih.

(S takimi vajami pripravljamo učence na merjenje.)

Čestokrat ste že slišali: Stolp je višji od hiše, soba
je daljša od klopi i. t. d. Ali: Drevesi sta enako visoki, klopi
sta enako dolgi i. t. d.

Danes si hočemo natančneje ogledati dolgosti.

3

34

1. Primerjanje paličic. Tukaj imamo več paličic; dve
položim drugo na drugo; vidite, da sta paličici enako dolgi.

Zdaj vzame učitelj drugi 2 paličici, postopa takisto in
otroci vidijo, da je ena paličica daljša od druge. Katera?

V svojih mošnjičkih imate tudi paličice, primerjajte
jih z ozirom na dolgost, A! F!  77 Vsi!

Paličice so enako dolge.

Paličice so ali enako ali različno dolge.

Pokaži zgornji sprednji rob kocke in primerjaj njegovo
dolžino z dolžino spodnjega sprednjega roba! i. t. d. Pri¬
merjaj dolžino vseh robov kocke!

Slične vaje na prizmi. Primerjaj dolžino sprednjega
spodnjega roba prizme z dolžino sprednjega desnega roba!
Pokaži enako dolge robe na prizmi! Pokaži enako dolge
robe na piramidi!

2. Primerjanje narisanih daljic. Učitelj pokaže robe
kocke in jih nariše na tablo, n. pr. sprednji levi rob, sprednji
desni rob, sprednji zgornji rob i. t. d. ter dospe' do obrazca
na tabli

Nariši sprednji levi rob, A! B! C!  Vsi! i. t. d.

Učitelj nariše na tablo enako dolge daljice (dve enaki
stoječi, dve enaki ležeči) in različno dolge daljice (2 sto¬
ječi, 2 ležeči).

Poglejte prvi dve stoječi daljici! Daljici sta enako
dolgi. Primerjaj zraven ležeči daljici i. t. d.

Daljice so ali enako ali različno dolge.

To paličico položim na mizo; vidite, da je mnogo
krajša od mize.

Tukaj imam precej dolgo palico, postavim jo pokonci
zraven peči. Peč je višja od palice. Primerjajte dolžino svoje

35

tablice z dolžino paličice (klopi)! Primerjajte dolžino table
z njeno širino! Višino peči z višino vrat!

Tudi v računici imate narisane različno dolge črte, stoječe in ležeče.

Pokaži prvo stoječo črto ! drugo ! i. t. d. Koliko stoječih črt je zraven
pete? Koliko ležečih zraven teh stoječih? Koliko ležečih zraven teh le¬
žečih? (1. 9.)

Primerjajte prvi dve stoječi črti! 2 stoječi črti na levi od pete!
ležeči črti na desni od enakih stoječih! i. t. d.

Katera izmed 5 stoječih črt je najkrajša? Katera najdaljša? Pri¬
merjaj tretjo s četrto (drugo)! Katere črte so daljše od tretje, katere

krajše? Narisanih je tudi 5 ležečih črt. Katera izmed teh je najkrajša,

katera najdaljša? i. t. d.

Narišite 2 razno dolgi stoječi črti! Zdaj 2 enako dolgi ! Zdaj 5 sto¬
ječih, in sicer tako, da je vsaka sledeča daljša. Zdaj 5 ležečih, in sicer
tako, da je vsaka sledeča krajša! i. t. d.

Risanje črt se da porabiti tudi za posredni pouk ali za domačo
nalogo.

28 . lekcija.

Spojitev znane učne snovi (15. načelo).

1. Štej kocke do 10! Štej ploskve na kocki, prizmi, piramidi! Ta¬
kisto štej tudi ogle teh teles! — Štej do 8! do 4! Štej od 6 do 9! od

2 do 7! Štej od 4 za 2 dalje! od 6 za 3 dalje! Napiši številno vrsto 1,

2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10!

2. Katero število pride za številom 4 (7, 9)? Katero število je pred

številom 6 (2, 8) ? Katero število je med 3 in 5 (7 in 9, 1 in 3) ? Katera

števila so med 1 in 4 (5 in 8, 6 in 10)?

(Od začetka je dobro, če se za te vaje napiše številna vrsta.)

3. 1 + 1= , 2+1= , 3+1= ....  9+1  =

Kako postane število 2 iz števila 1 ? 3 iz 2? 4 iz 3? i. t. d.

4. Kaj je več, kaj manj ?

a) 5  ali 6, 8 ali 2, 7 ali 4?

b)  4 in 1 ali 3, 5 + 1 ali 7, 9 + 1 ali 6?

1 + 1 ali 2, 7 + 1 ali 8, 6 + 1 ali 7?

5. Koliko vinarjev ima dvovinarnik? Kaj moremo kupiti za denar?
(Izkustveni krog!)

6. Primerjaj robe na kocki (prizmi, piramidi)! Primerjaj dolžino
klopi z njih širino! Višino oken z‘njih širino! Višino šipe z njeno širino!
v >šino vrat z njih širino!

3 *

36

7. Napiši številno vrsto do 10 petkrat in podčrtaj:

a)  vsako drugo število od 1 in potem od 2,

b)  vsako tretje število od 1, potem od 2 in od 3.

9. teden.

Učna snov.  Primerjanje metra in decimetra z dolžinami; števne
vaje; določba številnega mesta v številni vrsti; vrstne vaje; ponovilo.

29. lekcija.

Primerjanje metra in decimetra z dolžinami (9. načelo).

Ta palica je en meter dolga.- To je en meter. Kaj je
to? C! R! L!

Zdaj hočemo primerjati meter z različnimi dolžinami.
Vrata so višja od 1 metra; tabla je širša od 1 metra; miza
je daljša od 1 metra i. t. d.

Primerjaj robe na.kocki (prizmi, piramidi) z metrom!

Primerjaj dolžino te vrvice z 1 metrom! Ta vrvica je
1 meter dolga.

To paličico imenujemo decimeter. Zdaj hočemo pri¬
merjati druge dolžine z decimetrom. Poučuje se slično, kakor
pri primerjanju metra z dolžinami. Končno se primerja
decimeter s paličico, ki jo imajo otroci v roki. Ta paličica
je 1 decimeter dolga.

Učitelj nariše na tablo 1 (2, 3, 4 . . .) a)  stoječe, b)  poševne, c)  le¬
žeče ravne črte, da jih primerjajo učenci z decimetrom. Risanje takih črt
se da tudi porabiti za posredni pouk.

Ogledajo se stoječi, ležeči robi na kocki, prizmi, poševni' robi na
piramidi in se rišejo. N. pr.: Pokaži spodnji zgornji rob kocke in ga riši,
sprednji spodnji rob, sprednji desni rob i. t. d. Takisto se ogleduje
prizma, piramida.

30. lekcija.

Števne vaje (9. načelo).

1. Štej obročke, kakor daleč znaš šteti (Orientiranje in zbujanje
samostojnega razvoja številne vrste.)

Preštej okna te sobe! Preštej šipe vsakega okna! Preštej podobe
te sobe! i. t. d

37

2. Preštej ogle na kocki (prizmi, piramidi)! Preštej ploskve teh teles!

3. Kaj šteje doma mati (oče)? Kaj si ti že štel? Kaj šteje
krojač? i. t. d.

4. Štej kocke do 3 (5, 2, 7, 4, 6) in za 1 (2, 3) kocke dalje!

5. Štej kocke od 3 (4, 7, 2, 5, 1, 6) za 1 (2, 3) dalje!

6. Štej do 4 (2, 7, 3, 5, 6) in za 1 (2, 3) dalje!

7. Do katerega števila prideš, ako šteješ od 4 (7, 2, 6, 1) za

1 (2, 3) dalje?

(Take vaje so že računske naloge, v katerih je iskati število.)

31. lekcija.

Določba številnega mesta v številni vrsti (2. načelo).

Z nastopnimi vajami se zmerom bolj razjasnjuje šte¬
vilna vrsta.

1. Kaj moremo šteti v šolski sobi, v domači sobi, na hiši, v hlevu,
na polju, v gozdu? (Obzorje se razširja.)

2. Štej, kakor daleč znaš šteti! (Orientiranje in prebujanje čuta za
samostalno razvijanje številne vrste.)

3. Štej do 4 (3, 8, 2, 7, 9, 6)? Katero število pride potem?

Da sledeče vaje ne narede nobenih težkoč, je dobro, ako se od
začetka napisuje številna vrsta do 10.

4. Katero število pride za 3 (5, 9, 2, 8, 6, 4, 7)?

Katero število je pred 5 (9, 3, 8, 2, 7, 6, 4)?

Katero število je med 4 in 6, 8 in 10, 3 in 5?

Katera števila so med 1 in 4, 7 in 10, 1 in 5, 6 in 10?

5. Napiši številno vrsto do 10 petkrat in podčrtaj vsako drugo
število, začenši pri 1 (2), vsako tretje število, začenši pri 1 (2, 3).

Ta vaja se da porabiti tudi za posredni pouk.

32. lekcija.

Vrstne vaje in ponovilo.

Vrstne vaje razjasnjujejo zmerom bolj številno vrsto
(2. načelo).

1. Štej do 1 in še za 1 dalje, do 2 in še za 1 dalje, do 3 in še
z a 1 dalje i. t. d.

2. 1 + 1= , 2 + 1= , 3+1=  i.t.d.

1 + . =2, 2 + . =3, 3 + . = 4 i.t.d.

38

3. Štej do 1, za 1 dalje in še za 1 dalje; do 2, za 1 dalje in še

za 1 dalje! do 3, za eno dalje in še za 1 dalje! i.t.d.

4. l +1 +1 = , 2 + 1 + i - , 3 +1 +1 = i. t. d.

(Prvo število je večje napisano zato, da se jasno razvidi, za koliko

je dalje šteti.)

5. Pokaži meter, decimeter! — Primerjaj meter s širino table!
z dolžino klopi! s širino okna! z dolžino robov na kocki (prizmi, pira¬
midi)! z debelino table (klopi)! z dolžino paličice!

6. Koliko komadov ima 1 par? — Navedi stvari (živali), ki so na
par? — Koliko vinarjev ima dvovinarnik? — Kaj kupiš z denarjem?

(Zdaj smo prišli do trdne podlage, na katero moremo postaviti
računstvo. Učenci zmorejo števila do 10, številno vrsto, številne znake,
računski znak +, enačaj in števne vaje [9. načelo].)

2. razdelek.

Prištevanje (1 do 10).

10. teden.

Učna snov.  Uporabne naloge, ki bude čut za prištevanje, kratek
odgovor; prištevanje števil 1, 2, 3, a)  daljša, b)  krajša pot.

33.  lekcija.

Uporabne naloge, ki bude čut za prištevanje.

1. Štej od 4 za (2, 3) dalje!

2. Do katerega števila prideš, ako šteješ od 3 (5, 7, 2) za 1 (2, 3)

dalje?

3. 1 + 1  + 1  = , 2 + i + l = , 3 + 1 + 1= i.t.d. do 8 + 1 + 1 =

l + l + i + l=, 2 + 1 + 1 + 1 = , 3 + i + i + t = i. t. d. do 7 + 1 + 1  + 1 =

4. Ivan ima 1 jabolko in mati mu da še 1 jabolko; koliko jabolk
ima potem?

Učenec odgovori navadno: „Dva“. Učitelj popravi: „Reci: Dve
jabolki.”

5. Anica ima 3 jabolka in mati ji da še 2 jabolki; koliko jabolk
ima potem?

6. Karel ima 6 jabolk in mati mu da še 3 jabolka; koliko jabolk
ima potem ?

(Otroci odgovarjajo navadno prav. Sedaj se jim pa reče, da se
hočemo šele učiti, kako se izvršujejo  taki računi.)

39

Daljša pot za prištevanje števil 1, 2, 3.

1. Položi na mizo 2 paličici, Z/ K tem paličicam po¬
loži še 1 paličico, pa nekoliko proč od onih! Preštej, koliko
paličic sta 2 paličici in 1 paličica? 1 paličica, 2 paličici —
— 3 paličice; 2 paličici -j- 1 paličica = 3 paličice. To hočem
tudi na tablo narisati.

11  + 1  = 111

2. Položi na mizo 4 paličice, L!  Položi še 2 paličici
na mizo, pa nekoliko proč od onih! Preštej, koliko paličic
so 4 paličice in 2 paličici! 1 paličica, 2 paličici, 3 paličice,
4 paličice — 5 paličic, 6 paličic; 4 paličice -j- 2 paličici = 6
paličic.

To tudi hočem na tablo narisati.

Slično se obravnava: 6 paličic -j- 3 paličice. Končno je
na tabli obrazec:

ii + i  = m, m i + ii  = mn i, um 1 + 111 = mn im

Zdaj se postopanje ponovi še enkrat na obrazcu.

Beri! (Učitelj kaže na 1. postavek.) — 2 paličici -j- 1
paličica; računaj! 1 paličica, 2 paličici — 3 paličice; 2 pali¬
čici -j- 1 paličica = 3 paličice.

Slično 2. in 3. naloga.

Zdaj ste se učili, kako se števili seštevata.

Vaje v seštevanju paličic, kock, obročkov.

4+1== 8+1= 3 + 2= 7 + 2 =

6 + 3 = 1 +3 =

34. lekcija.

Krajša pot za prištevanje števil 1, 2, 3 (15. načelo).

Štej do 2 in za 1 dalje! Štej do 1 in za 2 dalje!
Štej do 4 in za 3 dalje! Štej od 3 za 1 dalje! Štej od
5 za 2 dalje! Štej od 6 za 3 dalje!

40

Seštevaj!

1. 4 paličice -j- 1 paličica = 2. 8 paličic -f- 2 paličici =

1 paličica, 2 paličici, 3 paličice, 4 paličice — 5 paličic,

4 paličice -f- 1 paličica = 5 paličic.

Te račune pa moremo še krajše izvršiti.

V 1. primeru ni treba 4 paličic prešteti, šteti nam je le
od 4. paličice za 1 paličico dalje — 5 paličic; 4 paličice -j- 1
paličica = 5 paličic.

To pove učitelj sam. Krajši poti za 2. in 3. primer
najdejo morebiti učenci sami (10. načelo).

Da torej zvemo, koliko je 4 paličice in 1 paličica, nam
je le od 4. paličice šteti za 1 paličico dalje. Koliko je 8 pa¬
ličic in 2 paličici? Od 8. paličice nam je le za 2 paličici dalje
šteti. Koliko je 5 paličic in 3 paličice? Od 5. paličice nam
je le za 3 paličice dalje šteti.

Vaja. Kako zvemo, koliko je 5 paličic in 2 paličici? 7 paličic -|- 3
paličice? 6 paličic-)- 1 paličica?

(Odgovor: Ako štejemo od 5 paličic za 2 paličici dalje.)

Kako zvemo, koliko je:

3 kocke -f- 2 kocki ? 6 obročkov -f- 1 obroček ? 2 kamenčka -j- 3
kamenčki?

6+1= 9+1= 3 + 2= 7 + 2= 6 + 3= 4 + 3 =

3. 5 paličic -f- 3 paličice =

Vrste.

1 + 1 =
2+1  =
3+1 =

3 + 2 =

1 + 2 =
2 + 2 =

3 + 3 =

2 + 3 =

1+3 =

9+1 =

8  + 2  =

7 + 3 =

Za posredni pouk tudi vaje:

1. 1 + 1 + 1 = ali 1+2 =

2+1  + 1  = , 2  + 2  =

3 + 1 + 1 = , 3 + 2 =

2. l + i + i + i = ali 1+3 =
2 + 1 + 1 + 1 = , 2 + 3 =
3+1 + 1 + 1 = „ 3 -j- 3 =

i. t. d.

i. t. d.

41

3. 1 + 2 ali l + l + l =

2  + 2  „ 2+1  + 1  =

3 + 2 , 3+1 + 1 =
i. t. d.

Vaje v računici str. 10. in 11.

4. 1 + 3 ali 1 + 1 + 1  + 1

2 + 3 , 2 + 1 + 1 + 1

3 + 3 , 3 + 1 + 1 + 1

i. t. d.

11. teden.

Učna snov.  Uporabne naloge M (1. normalni primer), a)  vežbanje
v odgovoru, b)  sklep „in“;  primerjanje metra in decimetra z dolžinami
na telesih a)  v šolski sobi, b)  na geometrijskih telesih; vrstni števniki;
razvojni obrazci.

35. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  6 — |— 3, dolga oblika, b ) 6 —(— 3, kratko.

2. b)  5 +■ 2 „

1. d)  Štej 7, 8, 9; 6 -f 3 = 9, b)  6 + 3 = 9.

Uporabne naloge, kratek odgovor.

1. Franček ima 1 kamenček, oče mu da še 1 kamenček;
koliko kamenčkov ima potem?

Odgovor: Potem ima 2 kamenčka.

2. Uršika ima 3 hruške in dobi še 1 hruško; koliko
hrušk ima potem?

3. Marica ima 8 črešenj, Davorin ji da 1 črešnjo; ko¬
liko črešenj ima potem?

4. Jožek ima 6 hrušk, teta mu da še 2 hruški; koliko
hrušk ima potem?

5. Ivan ima 3 kamenčke, oče mu da še 2 kamenčka;
koliko kamenčkov ima potem ?

6. V šolski sobi je že 7 učencev; k tem prideta še 2
učenca; koliko učencev je zdaj v šolski sobi?

7. V hlevu so 4 krave; k tem priženo še 2 kravi; ko¬
liko krav je potem v hlevu?

8. Jerica ima 5 h; stric ji da še 3 h; koliko vinarjev
ima potem?

i

42

9. V sobi so 4 lonci cvetličniki, v drugi sobi 3; ko¬
liko cvetličnikov je v obeh sobah?

10. Na dvorišču je 6 golobov; k tem prilete še 3;
koliko golobov je potem na dvorišču?

11. Pri mizi sedita 2 osebi; k tema prisedejo še 3;
koliko oseb sedi potem pri mizi?

36. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  8-j-2 daljša oblika, b)  8-j-2, kratko.

2. b)  4 + 3 „

Sklep „in“.

Ponovi 1., 4. in 8. nalogo prejšnje lekcije!

Učili ste se, kako je odgovarjati na vprašanje takih
nalog. Zdaj se pa hočemo učiti, kako se pri rešitvi takih
nalog govori še natančneje.

Navede se 1. naloga 35. lekcije.

Rešitev.  Franček ima potem 1 kamenček in (s po¬
udarkom) 1 kamenček. Pove učitelj.

Preračuna  n j e. 1 kamenček-j-1 kamenček = 2 ka¬
menčka.

Odgovor:  Franček ima potem 2 kamenčka.

Postavi v to nalogo, oziraje se na 10. načelo, še druga
števila; postopanje je slično.

Slično se obravnavata 4. in 8. naloga 35. lekcije.

Vežbanje na ostalih nalogah 35. lekcije.

(Enaka vsebina uporabnih nalog z drugimi števili se
priporoča osobito takrat, kadar je izvežbati novo obliko.)

37. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  2 -j- 3, daljša oblika, b)  2 —|— 3, kratko.

2. b)  6 + 2 „

43

Primerjanje metra in decimetra z dolžinami na telesih.
Glej 29. lekcijo (9. načelo)! Nikoli se ne ponavlja preveč.

38. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  7 -j— 2, daljša oklika, b ) 7 —2, kratko

2. b)  6 + 2 „

Vrstni števniki.

Glej 26. lekcijo!

12. teden.

Učna snov.  Vaja 1 -j- 1 za prištevanje števil 1, 2, 3 se vtisne v
spomin; merjenje z metrom, decimetrom a)  na telesih v šolski sobi, b)  na
geometrijskih telesih; cenitev dolžin; prištevanje števil 4 in 5.

39. lekcija.

Ponovilo.  Franček ima 4 v, mati mu da še 2 v;
koliko vinarjev ima potem? (Sklep „in“, primerjaj 36. lekcijo!)

Vaja 1 + 1.

Dobro je, če se napišejo te vaje na stensko tablo, in sicer na tablo
a)  z zneski, b)  na tablo brez zneskov.

Ob tabli b)  se opaža, kako so si učenci pri čitanju table a)  zapo¬
mnili vajo 1 + 1. Ta opomba velja za vso vajo 1 + 1. Dobro bi bilo, da

44

bi se dali učencem spominski listki za vajo 1 -|- 1 v roke, seveda šele
potem, ko že sami znajo iskati zneske.

Ta opomba pa velja tudi za osnovne vaje: 1 — 1, 1X1, 1 vi.

Pričujoče vaje čitajo učenci a)  po vrsti, b)  izven vrste, in sicer
tako, kakor jim kaže učitelj. Čitanje se vadi a)  na šolski tabli, b)  učenci
prečitajo vaje s svojih tablic.

Ob tem-le čitanju se opaža, ali so učenci prav napisali vajo 1 — |— 1;
doma jim je namreč nadaljevati čitanje teh vaj, da si jih kolikor mogoče
hitro vtisnejo v spomin.

Za posredni pouk se dado porabiti vaje:

a)  l+l + i+i + i = 2+l + H-i+l = ...

l + l + l + l + l + i = 2+1 + 1+1+1 = —

ki pripravljajo na prištevanje števil 4 in 5.

b)  l+i+i + i + l = (5)
1+4 = (5)

1  +1  + 1  + 1  +1  + 1  = ( 6 )
1+5 =

2  + 1  + 1  + 1  + 1  = . ..

2 + 4 = ...

2+1  + 1  + 1  + 1  + 1  = ...
2 + 5 = . . .

6 + 1 + 1 + 1+1  =
5+t + i+l + i + i =,

6+1+1+1+1=

6 + 4 =

5+1+1+1+1+1=
5 + 5 =

Ta lekcija se lahko raztegne na 2 uri; za vajo se porabi tudi tabla b).

40. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  4 —j— 2, daljša oblika, b)  4 —(— 2 kratko,

2. b)  7 + 3 „

Merjenje z metrom in decimetrom.

a)  Merjenje z metrom.

Primerjaj meter z dolžino a)  te vrvice, b)  klopi, c)  z
višino peči i. t. d.!

Vrvica je daljša od metra, klop je krajša od metra

i. t. d.

Zdaj si pa hočemo ogledati, kako se merijo dolžine
z metrom.

Merjenje vrvice. Vzamejo se vrvice, dolge 1 m, 2 m,
3 m, 4 m in se merijo.

Ta vrvica je dolga natančno 1 m; ta vrvica je dolga
natančno 2 m; i. t. d.

45

Zdaj bomo pa zmerili dolžino sobe. Soba je nekoliko
daljša od 7 (8, 10) m.

Takisto se spozna, da je soba nekoliko širša od 5 (4) m.
Peč je nekoliko višja od 2 m i. t. d.

Da zmerimo dolžino vrvice, sobe i. t. d. z metrom, ga
moramo na dolžine položiti tolikokrat, kolikorkrat je to
mogoče.

b)  Merjenje z decimetrom.

Postopanje je slično kakor pri merjenju z metrom.
Potem se vadijo otroci v oceni dolžin. Okvir podobe je

n. pr. 3 dm visok, 2 dm širok. Tabla je daljša od 1 metra

i. t. d. Dolžine določujem z merjenjem. (10. načelo.)

41. lekcija.

Na mizi so 4 krožniki; kuharica pridene še 3; koliko
krožnikov je potem na mizi? (Sklep „in“, prim. 36. lekcijo!)

1. Dalještetje za 4, 5.

1. Štej dalje od 1 obročka za 4 obročke!

Na računalu se porine na levo 1 obroček, potem pa

malo proč 4 obročki.

2 obročka, 3 obročki, 4 obročki, 5 obročkov.

2. Štej od 2 (3, 4, 5, 6) obročkov za 4 obročke dalje!

3. Štej od 1 (2, 3, 4, 5) obročkov za 5 obročkov dalje!

Vaje 39. lekcije:

1 + 1 + 14-1  + 1= , 2 + i + i + i + t = i. t. d.

2. Prištevanje števil 4 in 5.

5 + 2 = ? 6+-3  = ? 4 +- 2 = ?

a)  1, 2, 3, 4, 5 — 6, 7; 5 —(— 2 = 7, daljša oblika,

b)  6, 7 ; 5 -j- 2 = 7 krajša oblika.

Števili 2 in 3 smo prištevali a)  v daljši, b ) v krajši obliki.

Zdaj se pa hočemo učiti, kako se prišteva število 4.

46

1. 3 obročki -(- 4 obročki = ?

1 obroček, 2 obročka, 3 obročki — 4 obročki, 5 obročkov, 6 obroč¬
kov, 7 obročkov; 3 obročki -j- 4 obročki = 7 obročkov; krajše: 4 ob¬
ročki, 5 obročkov, 6 obročkov, 7 obročkov; 3 obročki + 4 obročki = 7
obročkov.

Ponovi ta račun, R! B!  Vsi!

Računaj še enkrat, izpusti pa besedico „obroček“, L! S!  Vsi!

(1, 2, 3 — 4, 5, 6, 7; 3 + 4 = 7 ali krajše 4, 5, 6, 7; 3 + 4 = 7).

2. 5 obročkov + 4 obročki = ? \ Slično kakor 1.; učenci naj raču-

3. 2 obročka + 4 obročki = ? / najo kolikor mogoče samostojno.

Nalogi 2 in 3 izračunaj v krajši obliki a) z  izgovarjanjem imena,

b)  brez imena!

K številu 3 prištevamo število 4, ako štejemo od šte¬
vila 3 za 4 dalje; k številu 5 prištevamo število 4, ako
štejemo od števila 5 za 4 dalje; k številu 2 prištevamo
število 4, ako štejemo od števila 2 za 4 dalje.

Kako izračunamo: 6 —J— 4, 4 -j- 4?

Izračunajte še: 1 — (— 4, 3 -j- 4, 2-j-4!

Gotovo vas je več, ki zdaj sami veste, kako je pri¬
števati število 5.

1. 2 obročka + 5 obročkov = ? A!

2. 4 obročki + 5 obročkov = ? R!  i. t. d.

Postopa se slično, kakor pri prištevanju števila 4.

13. teden.

Učna snov.  Razvojni obrazci; spojitev znanih vaj; uporabne
naloge; nadaljnje krajšanje prištevanja števil 4 in 5; ponovilo vaje 1 + 1
(1 do 10) za prištevanje števil 1, 2, 3.

42. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  6 -j- 4, najdaljša oblika, b ) 6 -j- 4, krajša oblika.

2. A) 1+5 „

2. a)  1, 2, 3, 4, 5, 6 — 7, 8, 9, 10; 6 + 4 = 10,
b)  7, 8, 9, 10; 6 + 4 = 10.

47

Spojitev znanih vaj.

1. Štej paličice, kakor daleč znaš!

2. Štej do 10 (5)! Štej od 5 (3) do 10 (8)! Štej od 3 (5) za 2 (3)
dalje! Štej od 2 (4) za 4 (5) dalje!

3. Katero število dobiš, ako šteješ od 5 za 2 (3, 4, 5) dalje?

4. Ponovilo vaje 1 + 1 (39. lekcija) a)  po vrsti, b)  izven vrste.
Za to vajo se da prav dobro uporabiti tabla.

5. 4 = 3 + ., 5 = 3 + .

6. Kaj merimo z metrom (decimetrom) ? (Tvoritev obzorja.)

43. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  3-j-5, najdaljša oblika, b)  3-j-5, krajša oblika.

2. 6)4 + 4 „

Uporabne naloge. (Sklep „in“, primerjaj 36. lekcijo.)

1. Pri mizi stoje 4 stoli, pristavijo se še 3; koliko stolov je potem
pri mizi?

2. Karel ima 4 kamenčke, Franjo le 1; koliko kamenčkov imata
oba skupaj?

3. Marica ima 6 orehov, njena sestra Anica pa 2; koliko orehov
imata obe skupaj?

4. V neki rodbini je 5 otrok, v drugi pa 3; koliko otrok je v obeh
rodbinah?

5. Kuharica prinese na mizo 6 krožnikov, potem pa še 2; koliko
krožnikov je na mizi?

6. Na mizi je 6 kupic, mati pridene še 3; koliko kupic je potem
na mizi ?

Opomba.  Vsaka teh nalog se da do števila 10 nadomeščati z
drugimi, ozirati se pa je kolikor mogoče na samostojnost učencev
(10. načelo.)

N. pr. Pri mizi stojita 2 stola, pristavi še 1; koliko stolov je potem
pri mizi? — Pri mizi stoji 5 stolov, pristavi še 2; koliko stolov je potem
pri mizi?

44. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  4 +-4, najdaljša oblika, b)  4 -j- 4, krajša oblika

2. b)  5 + 4 „

48

Nadaljnje krajšanje prištevanja števil 4 in 5.

Prištevanje števila 4.

Zdaj se hočemo učiti, kako prištevamo število 4 še
krajše.

1. 2 obročka -f- 4 obročke = ?

Na računalu porinemo 2 obročka na levo, potem pa še
4 obročke, vendar malo proč od prvih. 4 obročke razstavimo
na 3 obročke in 1 obroček. 2 obročka in 3 obročki je 5 ob¬
ročkov in 1 obroček je 6 obročkov. 2 obročka -j- 4 obročki = 6
obročkov (učitelj kaže in govori).

To hočemo tudi na tablo narisati, in sicer s pikami:

• • + •

2. 5 obročkov +- 4 obročki = ? Slično kakor 1. nalogo.

3. 3 obročki -j- 4 obročki = ? „ „ 1. „

Na tabli postane obrazec:

• • + ••• •

••6  99  + 999  9

999 + ••• •

Zdaj prečita učitelj ta obrazec.

K 2 obročkoma prištevamo 4 obročke krajše, ako pri¬
štejemo najprej 3 obročke in potem 1 obroček; k 5 obročkom
prištevamo 4 obročke krajše, ako prištejemo najprej 3 ob¬
ročke in potem 1 obroček; k 3 obročkom prištevamo 4 ob¬
ročke krajše, ako prištejemo najprej 3 obročke in potem
1 obroček.

»Število 4 prištevamo krajše, ako prištejemo najprej 3
in potem l.“

Kako moremo prištevati krajše k 6 obročkom 4 obročke?
k 1 obročku 4 obročke? k 4 obročkom 4 obročke?

Vaja. 6 —j— 4 =
3  + 1

3+4= 6+4=

1+4= 4+4= 2+4= 5+4=

6 in 3 je 9 in 1 je 10 6 + 4 = 10.

49

Razvojni obrazec (dinamski princip).

Prištevanje števila 5.

1. a)  4-j-5, najdaljša oblika, b) 4  -j- 5, krajša oblika

2. b)  2 —j— 5 , „

Na računalu se postavijo 4 obročki in malo proč na
desni 5 obročkov (razstavljenih na 3 obročke in 2 obročka);
4 obročki in 3 obročki je 7 obročkov in 2 obročka je 9 ob¬
ročkov, 4 obročki -j- 5 obročkov = 9 obročkov.

Slično se obravnavajo primeri 2 -f 5, 3 -j- 5. Na tabli
pa nastane obrazec:

•••+••© ••

K 4 obročkom prištevamo 5 obročkov krajše, ako pri¬
štejemo najprej 3 obročke in potem 2 obročka i. t. d., slično
kakor pri prištevanju števila 4.

Vaja. 5 + 5 = , 1+5 = , 4 + 5 = , 3 + 5=,
2 + 5 = , 5 + 5 = , 5 in 3 je 8 in 2 je 10, 5 + 5=10.

Spojitev obeh slučajev (15. načelo).

3+4= 4+5= 6+4= 5+5= 2+4=

3+5= 5+4= 1+5= 4+4= 2+5=

1 + 4 =

Spojitev vseh znanih slučajev.

9+1= 6+2= 4+3= 2+4=

5+5= 6+3= 3+5= 1+4=

8+2= 6+4= 5+3= 4+5=

Za posredni pouk se dado porabiti vrstne vaje:

1 . 1  + 3  + 1  =
2  + 3+1  =
3 + 3 + 1 =
i.t.d.

2. 1 + 3  + 2 =

2 + 3  + 2  =

3 + 3  + 2 =

i.t.d.

3. 1 + 3+1 = ali 1 + 4 =
2+3 + 1= . 2 + 4 =

3+3 + 1= , 3 + 4 =

i. t. d.

4

50

«S

4. 1 + 3  + 2 = ali 1 + 5 = 5. 1

2+3 + 2 = , 2 + 5 = 2

3 + 3  + 2 = „ 3 + 5 = 3

i.t. d.

6. 1 + 5 = 1+3 + 2 = 6, 1 +!

2 + 5= 2 + 3 + 2 = 7, 2 + i

3 + 5= 3 + 3 + 2 — 8, 3 + 5 = 3 6 + 4= 5 + 5 =

i. t. d. Zneski se naravnost napišejo.

Zdaj moremo porabiti računico.

Opomba.  Iz dosedanjega je razvidno, da moremo računico za
kako partijo porabiti šele, ako smo na njo zadostno pripravljali.

14. teden.

Učna snov. Razvojni obrazci; merjenje narisanih črt,
risanje črt določene dolžine; dopolnitev razvojnega obrazca
za prištevanje števil 4 in 5 z najkrajšo obliko, vaja; pono¬
vilo (spojitev znanih vaj); zapamčevanje 1 — |— 1 za števila
1, 2, 3 (NB. „pamet“ = spomin, torej: „pamtiti“ kakor pri
Hrv. = si v spomin vtisniti. Ur.).

45. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  3 -f- 4, najdaljša oblika, b)  3 + 4, daljša oblika

2- b) 4  + 5 „ „

c ) 3 -+ 4, krajša oblika
c ) 4 + 5 „ „

3. c)  2 + 4 „

1. a)  1, 2, 3 — 4, 5, 6, 7, 3 + 4 = 7, b)  4, 5, 6, 7, 3 + 4 = 7,
c)  3 in 3 je 6 in 1 je 7, 3 + 4 = 7.

Merjenje narisanih črt, risanje črt določene dolžine.

1. Zmeri dolžino te vrvice! (1 dm, 2 dm, 3 dm).

2. Zmeri dolžino daljice, narisane na tabli! (1 dm, 2 dm,
3 dm.)

51

3. Nariši daljico, 1 dm dolgo! (Nariše se na tablo da¬
ljica po vidni meri, meri se z decimetrom; izbriše se, za
kolikor je predolga. Takisto se postopa pri risanju 2 dm,
3 dm dolgih črt.)

4. Nariši 4 (5) dm dolgo daljico! — Rišejo se tudi
daljice, dolge 6, 7, 8, 9, 10 dm.

Ponovilo vaje 1 —j— 1 za števila 1, 2, 3 a)  po vrsti, b)  izven vrste
z uporabo table b)  (9. načelo). —- 1 —j— 1 se ponavlja o vsaki priliki.

46. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

Prištevanje števil 4 in 5.

1. a)  2 -|- 4, najdaljša oblika, b)  2 —(— 4, daljša oblika

2. b) 4  -j- 5 „ „

c ) 2 -j- 4, krajša oblika, d)  2 -j— 4, kratko,
c) 4 -j- 5 „ „ d)  4 -j- 5 „

3. c)  3 + 4 „ „ d)  3 + 4 „

4. d)  2 + 5 „

Primerjaj 45. lekcijo! 1. d)  2 +- 4 = 6.

Vaje (kratko).

1.1 + 4= 2. 3 + 5= 3. 6 + 4= 4. 5 + 5 =

Vrstne vaje.

1 +4 = 1 +5 =

2+4= 2+5=

3+4= "3+5=

....  4 + 5 =

6+4= 5+5=

Te vaje naj se pamtijo a)  po vrsti, b)  izven vrste.

Nežika ima 6 (3) jabolk in mati ji da še 4 (5) jabolka; koliko
jabolk ima potem? (Sklep „in“, primerjaj 36. lekcijo!)

47. lekcija.

Spojitev znanih vaj (15. načelo).

1. Kaj moremo šteti v šolski (domači) sobi, na hiši, v hlevu?

2. Štej obročke, kakor daleč znaš šteti!

4 *

52

3. Štej do 10 (6)! Štej do 4 (6) in od tod do 7 (10)! Štej od

2 (5) do 6 (9)! Štej do 6 (3) in od tod za 2 (4) dalje 1 Štej od 5 (3)

za 3 (5) dalje!

4.  Katero število pride za 4 (7, 9)? Katero število je pred 5 (8, 3)?
Katero število je med 6 in 8 (4 in 2, 7 in 9)? Katera števila so med 1
in 5 (4 in 8, 6 in 10)?

5. Kaj je več, 4 ali 5 (8 ali 2, 6 ali 1) ? 3 -|- 2 ali 4 (6 ali 2 -|- 2)?

6. Kaj je manj, 3 ali 2 (7 ali 9, 8 ali 6)? 5+1 ali 9 (8 ali 4 + 2)?

7. Primerjaj 4 + 2 s 6! 5 + 3 z 8!

8. 5 + . = 6, 8 + . = 10, 4 = 3 + ., 5 = 3 + .,

6 = 5 + ., 8 = 5 + .

9. Koliko komadov ima 1 par?

10. Koliko vinarjev ima 1 dvovinarnik?

11. Kaj merimo z metrom (decimetrom)?

12. Ivan ima 3 knjige, Karel 2; koliko knjig imata oba skupaj?
(Sklep „in“, primerjaj 36. lekcijo!)

Vrt.  Zraven hiše je mnogokrat vrt, na katerem rastejo vrtnice,
zelenjava, drevesa i. t. d. — Kaj moremo na vrtu šteti ?

1. Minka utrga na vrtu 5 rož, njena sestra Anica pa 4; koliko
rož utrgata obe?

2. Z jablane padejo: 3 jabolka, pozneje 5; koliko jabolk pade z jablane?

3. Na vrtu delajo 3 delavci, zraven pa še pridejo 3; koliko de¬
lavcev dela potem na vrtu?

15. teden.

Učna snov.  Uporabne naloge; prištevanje števil 6, 7, 8; centi¬
meter; ponavljanje vaje 1 + 1, kolikor je znano, na tabli a)  po vrsti,
b)  izven vrste.

48. lekcija.

Uporabne naloge. (Primerjaj 36. lekcijo!)

Kaj lahko kupim za denar?

1. Anica kupi za 4 h hrušk in za 2 h sliv; koliko vinarjev mora dati?

(Nadomeščaj v tej nalogi števila z drugimi, oziraje se na 10. načelo!

N. pr. namesto 4 h postavi 3 h i. t. d.)

2. Franček kupi zvezek za 6 h in za 4 h peres; koliko vinarjev
mora dati?

3. Anica kupi kamenčkov za 2h in za 5h papirja; koliko vinarjev izda?

4. Matijček in Franček kupita jabolk, Matijček za 4 h, Franček za
5 h; koliko vinarjev izdasta oba ?

Ponavljanje vaje, 1 + 1 kolikor je znana; se zapamti.

53

49. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip),

1. d)  1 —j— 5, najdaljša oblika, b ) 1 -j- 5, daljša oblika

2- b)  4 —j— 4 „ „

c)  1 —(— 5, krajša oblika d)  l-j-5, kratko
c )  4 -\-  4 „ „ d)  4 —j— 4 „

3. c)  2 —j— 5 „ „ d)  2 -j- 4 „

4. rf) 4 -}- 5 „

1. a)  1 - 2, 3, 4, 5, 6; 1 + 5 = 6, b)  2, 3, 4, 5, 6; 1 -f 5 = 6,
c)  1 in 3 je 4 in 2 je 6; 1 —j— 5 = 6, d)  1 -j- 5 = 6.

Prištevanje števil 6, 7, 8.

1. Štej od 3 obročkov za 6 obročkov dalje!

2 7

» » " v » 1  » »

„ „ 1 obročka „ 8 „ „

2. Izračunaj, dalje štejoč: 4 obročki -j- 6 obročkov = ,
2 obročka -j- 7 obročkov = , 1 obroček -j- 8 obročkov = .

3. 6 obročkov = 5 obročkov -(-.,7 obročkov = 5 ob¬
ročkov-)-., 8 obročkov = 5 obročkov-)-.. Kako izračunaš
na kratko: 5 -j- 4, 3 —f- 5 ?

5 in 3 je 8 in 1 je 9, 5 —)— 4 = 9.

Zdaj se pa hočemo učiti, kako prištevamo na kratko
6 obročkov, 7 obročkov, 8 obročkov.

1. 3 obročki 6 obročkov = ., 6 obročkov je 5 obroč¬
kov in 1 obroček, 3 obročki in .5 obročkov je 8 obročkov
in 1 obroček je 9 obročkov; 3 obročki -j- 6 obročkov = 9
obročkov.

Ponazoruje se na računalu in na tabli dobimo obrazec:

®ee +. seeee e

2. 2 obročka-)-7 obročkov = . Slično kakor 1.

3. 1 obroček-j-8 obročkov == . Slično kakor 1.

Na tabli nastane obrazec:

cee + e

«• + «•«•• o ©

• + ••««»• o © ©

54

Po tem obrazcu se odgovarja na nastopna vprašanja:
Kako prištevaš na kratko 6 obročkov k 3 obročkom?
7 obročkov k 2 obročkoma? 8 obročkov k 1 obročku?

3 obročki in 5 obročkov je 8 obročkov in 1 obroček
je 9 obročkov; 3 obročki6  obročkov = 9 obročkov.

4 + 6= 1+6= 2 + 6= 1+7 =

3 + 7= 2 + 7= 2 + 8= 1+8 =

5 + 4= 3 + 4= 5+5= 2 + 5 =

4 + 6= 4 in 5 je 9 in 1 je 10; 4 + 6

= 10 .

1. 1 + 5 + 1 —
2+5+1 =
3+5+1 =
4 + 5 + 1 —

Vrstne vaje.
2. 1 + 5 + 2 =

2 + 5 + 2 =

3 + 5 + 2 =

3. 1 + 5 + 3
2+5+3:

4. 1 + 5+1

2 + 5 + 1

3 + 5+1

4 + 5 + 1

7. 1 + 6

8. 1 + 7

9. 1 + 8

10 . 1+6

2  + 6

ali 1 + 6 =

. 2 + 6 =

, 3 + 6 =

„ 4 + 6 =

6. 1 + 5 + 3 = ali
2-i-5 + 3 = „

5. 1 + 5 + 2 = ali 1 + 7
2 + 5 + 2 = , 2 + 7

3+5 + 2 = „3 + 7

1+8  =

2 + 8 =

1 + 5 + 1= i.t.d. (primerjaj 4.!)
1 + 5 + 2= i.t.d. (primerjaj 5.!)
1 + 5 + 3= i.t.d. (primerjaj 6.!)

11 .

1+7 =

2 + 7 =

3 + 7 =

12 .

1+8  =

1+9 =

Zneski se na¬
pišejo naravnost.

50. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a ) 3 -j- 6, daljša oblika, b)  3 -j- 6, krajša oblika

2. 6)2 + 7 „

55

c ) 3 -|- 6, kratko

2 —|— 7 „

3. č)  2 + 8 „

1. a)  4, 5, 6, 7, 8, 9; 3 -|- 6 = 9, b)  3 in 5 je 8 in
1 je 9, 3 + 6 = 9, c)  3 + 6 = 9.

Centimeter.

Ponovilo mer. Koliko komadov ima 1 par? Koliko vinarjev ima
1 dvovinarnik?

S čim merimo dolžine? (meter, decimeter, 15. načelo.)

Narišejo se na tablo daljice, krajše od 1 dm. Ali
moremo te daljice z metrom ali decimetrom meriti? Zakaj
ne? V ta namen potrebujemo krajšo dolžinsko mero, in
sicer centimeter. Pokaže se.

1. Od te vrvice hočem s škarjami odstriči košček, ki
je 1 cm dolg.

Odstrizi ti tak košček vrvice! A! S! G!

2. Zdaj hočem narisati na tablo daljico, dolgo 1 cm.
Učitelj nariše črto, jo zmeri s centimetrom in če je črta
predolga, izbriše, kar je preveč. — Nariši tudi ti 1 cm dolgo
daljico, D! R! H!

Rišejo se še daljice, dolge 2 cm, 3 cm, ... 10 cm.

3. Izmeri debelino obročka na računalu! Zdaj se pori¬
neta 2 obročka, 3 obročki, ... 10 obročkov skupaj in se
izmeri dolžina cilindra.

Vaje v merjenju. Kaj merimo z metrom, decimetrom, centimetrom?
Ker z metrom, decimetrom, centimetrom merimo dolžine, jih imenujemo
dolžinske mere.

(Stikaje obročke, budimo misel, da se da več združiti v eno celoto;
s tem pripravljamo na enote višjega reda, n. pr. na desetice.)

51. lekcija.

Ponovilo vaje 1 —j— 1, kolikor je znana na tabli b, a)  po vrsti,
b)  izven vrste (15. načelo).

Na vrtu stoje 4 hruške, vrtnar pa vsadi še 2; koliko hrušk je
potem na vrtu? (Sklep „in“, primerjaj 36. lekcijo!)

56

16. teden.

Učna snov.  Razdelitev metra na decimetre, decimetra na centi¬
metre; seštevanje imenskih števil; vaje v zamenjavanju sumandov; po¬
novilo vaje 1 —|— 1 v vrstah; uporabne naloge; nazajštetje, besedica „manj“;
pisava besedice „manj“.

52. lekcija.

Razdelitev metra na decimetre, decimetra na centimetre; seštevanje

imenskih števil.

S čim merimo dolžine? Pokaži te mere! Zdaj pa hočemo meter
meriti z decimetrom. Izmeri se meterska palica in razdeli na decimetre.
Koliko decimetrov dolg je 1 m? Navadno rečemo: 1 m ima 10 dm.

Zdaj pa hočemo 1 dm meriti s centimetrom. Izmeri se decimetrska
paličica in razdeli na centimetre. Koliko centimetrov je dolg 1 dm? Na¬
vadno rečemo: 1 dm ima 10 cm.

Vaja.  Učenci razdele svoje paličice na centimetre. Sestavi iz ob¬
ročkov cilinder, ki je 2 (3, 4, . . . 10) cm dolg! Nariši na tablo daljice,
2 (3, 4, ... 10) dm dolge! Narišite na svoje tablice daljice, 2 (3, 4,

10) cm dolge!

Vaje v zamenjavanju sumandov.

53. lekcija.

Seštevanje imenskih števil; vrstne vaje.

1. 4 h + 3 h = 2. 6 h —f- 2 h =

Nazorno.

3. 3 cm -j- 2 cm =

57

Na računalu se iz obročkov sestavita trocilinder in
dvocilinder, nekoliko oddaljena drug od drugega, pri tem se
govori: 3 cm in 2 cm (porineta se 2 cm k 3 cm, da postane
peterocilinder) je 5 cm; 3 cm -j- 2 cm == 5 cm.

4. 4 cm -j- 3 cm == 7. 5 d m -j- 2 dm =

5. 6 cm -\-  2 cm = 8. 6 dm -)- 3 dm —

(pokaže se na računalu). 9. 4 m -+ 2 m =

6. 3 dm -j- 2 dm = 10. 7 m -j- 3 m =

Vaja  1 -j- 1  po vrstah  (1 — 10).

1. 141= 2+1= 3 +1 =.9+1 =

2. 1+2= 2 + 2= 3 + 2=.8 + 2 =

3. 1+3= 2 + 3= 3 + 3=.7 + 3 =

4. 1+4= 2 + 4= 3 + 4=.6 + 4 =

5. 1+5= 2 + 5= 3 + 5= 4 + 5= 5 + 5 =

6. 1+6= 2 + 6= 3 + 6 = 4 + 6 =

7. 14 - 7 = 2 + 7 = 3 + 7 -

8 . 1 + 8 = 2  + 8

9. 1+9 =

Tudi za ta obseg naj se pripravita tabla a  in tabla b.  — Vadi se
a)  po vrsti, b)  izven vrste.

54. lekcija.

Kaj merimo z metrom, decimetrom in centi¬
metrom?

Za srajce potrebujemo platno, za hlače, suknje i. t. d.
sukno. Vse to dobimo v prodajalnici.

(Uporabne naloge, v katerih se nahajajo dolžinske mere,
prištevamo k 3. normalnemu primeru [A4]).

Prodajalnica.  Primerjaj 36. lekcijo!

1. Sestra kupi 2 m dolg trak in še 3 m dolg trak; kako
dolga sta oba traka?

2. Kos platna je 6 m dolg in drug kos 4 m; kako dolga
sta oba kosa?

58

3. Oče kupi 2 kosa sukna, eden je 5 m, drugi 3 m
dolg; kako dolga sta oba?

(Iz vsake teh nalog se jih da narediti več, treba je le
števila nadomeščati z drugimi. Oziraj se na 10. načelo!).

3. razdelek.

Odštevanje.

55. lekcija.

Nazajštetje (5).

(Nastopne vaje pripravljajo na odštevanje.)

Postavimo 10 kock po vrsti in štejemo: Prva kocka,
druga kocka, tretja kocka . . . deseta kocka.

Slične vaje s paličicami.

Do zdaj ste šteli zmerom dalje (naprej), zdaj pa hočemo
šteti nazaj.

V vrsto postavljene kocke se štejejo nazaj. Deseta
kocka, deveta kocka . .. prva kocka.

Na kratko pa tudi štejemo: 10, 9, 8 , ... 1.

Slične vaje z obročki.

Vaje. Štej od 10 nazaj, D! L! P!  Vsi! Štej od 10 do 8 (5) nazaj
in od tod do 7 (2)!

Štej od 7 (9) do 4 (6) nazaj! — Štej od 10 do 7 nazaj in od tod
za 1 nazaj! Štej od 10 do 4 nazaj in od tod za 2 nazaj! Štej od 6 za
1 nazaj! od 9 za 2 nazaj! od 7 za 3 nazaj!

Za posredni pouk: vaja 1 -j- 1 po vrstah.

Manj.

1. Franček ima 2 h, Anica 1 h; kateri ima več, kateri
manj vinarjev?

2. Karel ima 4 kamenčke, Jožek 3; kateri ima več,
kateri manj kamenčkov?

3. Karel ima 5 jabolk in da 2 jabolki svoji sestri;
koliko jabolk ima potem manj?

59

4. Franjica ima 7 pletenk in da 3 svoji sestri; koliko
pletenk ima potem manj?

5. Oče ima v žepu 8 h, 4 h da siromaku; koliko vi¬
narjev ima potem manj?

6. V košarici imaš črešnje in daš 4 (2, 5, 3, 6, 1)
svojemu prijatelju; koliko črešenj imaš potem manj?

Na levo se porine 10 obročkov. Porini na desno proč
1 obroček, K!  Koliko obročkov je zdaj na levi manj?

Porini spet 10 obročkov na levo, M!  Porini 2 obročka
(3 obročke) na desno proč in štej, V!  (1 obroček, 2 obročka).
Koliko obročkov je zdaj na levi manj?

Štej od 6 obročkov za 2 obročka nazaj (2 obročka na
desno proč)! Koliko obročkov je zdaj na levi manj?

Štej od 8 obročkov za 3 obročke nazaj (3 obročke na
desno proč)! Koliko obročkov je zdaj na levi manj?

Kako besedico manj  pišemo, vam hočem zdaj pokazati.
Narediti je le kratko, ležečo črto: — (Čitaj: manj!).

Vaja. Kako torej napišemo: 5 manj 1, 8 manj 2, 7 manj 3, 4 manj 3?

Piše na tablo a)  učitelj, b)  učenci, c)  učenci na svoje tablice.

17. teden.

Učna snov. Odštevanje števil 1,2, 3; vrstne vaje; odštevanje
števil 4 in 5; liter, deciliter, centiliter.

56. lekcija.

Odštevanje števil 1, 2, 3.

Porine se na levo 10 obročkov in se šteje nazaj za
1 (2, 3) obročke.

Ako šteješ za en obroček nazaj (1 obroček na desno
proč), koliko obročkov imaš potem na levi manj? Slično
se postopa, ako šteješ nazaj za 2 (3) obročka. — Štej od 5
obročkov za 2 obročka nazaj!

Koliko obročkov je zdaj na levi manj? — Štej od 9
obročkov za 3 obročke nazaj! Koliko obročkov je zdaj na
levi manj?

60

Zdaj se hočemo učiti, kaj dobimo, ako vzamemo 1
<(2, 3) obročke manj.

Koliko obročkov so 3 obročki manj 1 obroček?

Na računalu se porinejo 3 obročki na levo in se šteje
za 1 obroček nazaj (1 obroček na desno proč). 3 obročki
manj 1 obroček sta 2 obročka.

Slično se izvršita primera: Koliko je 5 obročkov manj

2 obročka? Koliko je 7 obročkov manj 3 obročki? „Ako
hočemo zvedeti, koliko so 3 obročki manj 1 obroček, štejemo
za 1 obroček nazaj; ako hočemo zvedeti, koliko je 5 obročkov
manj 2 obročka, štejemo za 2 obročka nazaj; ako hočemo
zvedeti, koliko je 7 obročkov manj 3 obročki, štejemo za

3 obročke nazaj. Kako torej računamo, ako hočemo zvedeti,
koliko je 9 obročkov manj 2 obročka ? 5 obročkov manj
3 obročki? 8 obročkov manj 1 obroček? 10 obročkov manj
3 obročki? 6 obročkov manj 2 obročka?

Vaja. 1. Koliko je: 8 obročkov manj 1 obroček? 6 obročkov manj
2 obročka? 9 obročkov manj 3 obročki? 5 obročkov manj 2 obročka?
7 obročkov manj 3 obročki ? 10 obročkov manj 1 obroček ?

2.5 — 1 = 9 — 1 = 4—1 i. t. d.

6 — 2= 8 — 2= 3 — 2 =

5 — 3 = 7 - 3 = 10 — 3 =

(Vaja 1 — 1 se zapamčuje s pomočjo table a) in b ) (primerjaj
prištevanje!), in sicer najprej za odštevanje števil 1, 2, 3, potem za od-
.števanje ostalih osnovnih števil (1 — 10, 1 — 20).

57. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  7 — 3, daljša oblika, b)  7 — 3, kratko.

2. b)  8 — 2 „

1. rt) 7 — 3= 3)5,  4; 7 — 3 = 4, b)  7 — 3 = 4

Vrstne vaje.

,(Nastopne vrstne vaje se razdele na ves teden.)
1. 10 — 1 = 9 — 1 = 8 — 1 =

i.t. d.

61

2.10 — 2= 10-i-i = 8, 10 — 2 = 8.

9 — 2= 9-1-1 = 7, 9 — 2 = 7.

8 — 2= i.t.d.

V šolah, kjer leži težišče računskega pouka v posrednem pouku,
se morejo te vrstne vaje, kratko pojasnjene, prav dobro porabiti za po¬
sredni pouk. Na računalu se porine na levo 10 obročkov, potem proti
desni 1 obroček proč in učitelj govori: 9 obročkov; potem porine še
1 obroček proti desni in govori: 8 obročkov; nato reče: 10 obročkov
manj 2 obročka je 8 obročkov ali: 10 — 2 = 8

3.10 — 3= 10-1-1-1=7,  10 — 3 = 7.

9 — 3=  9 — l — l — l = 6, 9 — 3 = 6

8 — 3=  i.t.d

4.10  — 2=  9 — 2=  8 — 2=  i.t.d. 10 — 2 = 8

5.10 — 3= 9 — 3= 8 — 3= i.t.d. 10 — 3 = 7

8 — 1 = 5 — 2 = 10 — 3 6 — 2 = 9 - 1 =

8 — 3= 9 — 3= 7 — 2= 4—1= 10 — 2 =

1. Lojzika ima 10 robcev, Anica 2 manj; koliko robcev ima Anica?

Učenec odgovori: 8. Učitelj: Reci rajši: „Anica ima 8 robcev." Kako si
to izračunal? Učenec odgovori navadno: Ker je 10 manj 2 8. Učitelj:

Reci, ker je 10 robcev manj 2 robca 8 robcev.

Pri teh uporabnih nalogah se vadijo učenci le odgovarjati.

2. Josipina ima 8 h, Julika 3 h manj; koliko vinarjev ima Julika?

3. Karel kupi 7 jabolk, Ivanka 3 jabolka manj; koliko jabolk kupi.
Ivanka?

58. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. 9 — 3, daljša oblika, b)  9 — 3, kratko.

2. b)  10 — 2

Odštevanje števil 4 in 5.

1. Porini 10 obročkov na levo in štej za 4 (5) obroč¬
kov nazaj!

Preštej najprej 4 obročke na desni in jih porini za¬
poredoma na desno proč!

62

2. Štej od 6 obročkov (9 obročkov) za 4 obročke nazaj!

3. Štej od 8 obročkov (6 obročkov) za 5 obročkov nazaj!

4. 7 obročkov — 4 obročki = ?

Porini na računalu 7 obročkov na levo, potem štej za
4 obročke nazaj (6 obročkov, 5 obročkov, 4 obročki, 3 obročki
na desno proč).

7 obročkov — 4 obročki = 3 obročki.

5. 9 obročkov — 5 obročkov = ? Slično kakor 4.

Vrstne vaje.

Primerjaj 57. lekcijo!

i.t. d.

Krajše odštevanje (15. načelo).

10 — 3= 7 — 1= 8 — 3= 5—1 =

9 — 3= 6 — 2= 6 — 3= 3 — 2 =

4 = 3 + ., 5 = 3+ .

Izračunaj: 6 obročkov — 4 obročki = ., (štej: 5 obroč¬
kov — 4 obročki, — 3 obročki, — 2 obročka; 6 obročkov — 4
obročki = 2 obročka).

8 obročkov — 5 obročkov =

Zdaj se pa hočemo učiti, kako krajše odštevamo števili
4 in 5.

1. 9 obročkov — 4 obročki =

Na levo porinemo 9 obročkov, prištejemo 4 obročke na
desni in jih razstavimo na 3 obročke + 1 obroček — 9 ob¬
ročkov manj 3 obročki je 6 obročkov, manj 1 obroček je
■5 obročkov; 9 obročkov — 4 obročki = 5 obročkov.

63

Se pokaže na računalu.

Slično obravnavaj primere:

2. 6 obročkov — 4 obročki =

3. 8 obročkov — 5 obročkov =

4. 10 — 5= 10 manj 3 je 7 i.t. d.

Na tabli postane obrazec:

— 3—1  — 3—1  — 3—2  — 3—2

9 — 4 = 5 6 — 4 = 2 8 — 5 = 10 — 5 = 5

„Od števila 9 odštejemo število 4 krajše, ako odštejemo
najprej 3, potem pa še 1; od 6 odštejemo število 4 krajše,
ako odštejemo najprej 3, potem pa še 1; število 4 odštejemo
krajše, ako odštejemo najprej 3, potem pa še l.“

Kako odštejemo število 4 krajše? R!  77 A!

„Od 8 odštejemo število 5 krajše, ako odštejemo naj¬
prej 3, potem pa še 2; od 10 odštejemo število 5 krajše,
ako odštejemo najprej 3, potem pa še 2; število 5 odštejemo
krajše, ako odštejemo najprej 3, potem 2.“

Kako odštejemo število 5 krajše? H! B! M!

Vaja. 5 — 4= 7 — 4= 10 — 4= 9 — 4= 6 — 4 =

8 — 4= 4 — 4= 6 — 5= 10 — 5= 7 — 5 =

9—5= 8—5= 5—5=

Spojitev vseh znanih slučajev.

9—1= 5-2= 10 — 3= 8 — 4= 7 — 5 =

9 — 2= 7 — 1= 6 — 3= 10 — 4= 9 — 5 =

8 — 3= 7 — 4= 8—1= 7 — 3= 10 — 5 =

Vrstne vaje.

V šolah, kjer se poučuje večinoma posredno, se more z nastopnimi
vajami pouk začeti; pokažeta se kaka dva primera na računalu, vse druge
primere naj pa izvršujejo učenci sami.

1. lO — i — i — i — i = 10 — 4 =

9 — l — i — i — i= 9 — 4= i.t. d.

10 manj 1 je 9 (1 obroček na desno proč), manj 1 je 8 (1 obroček
proč), manj 1 je 7 (1 obroček proč), manj 1 je 6 (1 obroček proč);

10 — 4  =6

64

5 =

5= i. t. d.

.6 10 — 4 = 6

= 5 9 — 4 = 5 i. t. d.

i=5 10 — 5 = 5

1 = 4 9 — 5 = 4 i. t. d.

10  — 4  = 6

9 — 4 = 5 i. t. d.

10 —5 = 5
9 — 5 = 4

— 4= i. t. d.

— 5 = i.t. d.

V obeh primerih se napiše znesek naravnost.

V nastopnih primerih je vaditi le odgovor.

1. Marica izda 9 h, Josipina 2 h manj; koliko vinarjev izda Josipina?

2. Ob eni mizi sedi 8 oseb, ob drugi pa 3 osebe manj; koliko
oseb sedi ob drugi mizi?

59. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a ) 9 — 4, daljša oblika, b)  9 — 4, krajša oblika,

2. b)  8 — 5 „

c)  9 — 4, kratko,
c)  8 — 5

3. c) 10 — 4

1. a)  8, 7, 6, 5; 9 — 4 = 5, b)  9 manj 3 je 6, manj 1
je 5; 9 — 4 = 5, c)  9 — 4 = 5.

Liter, deciliter, centiliter.

a)  Liter.

Da pozvemo, kako dolga je daljica, jo moramo izmeriti.

Navedi znane dolžinske mere!

Gotovo ste že videli posode, napolnjene z vodo ali
z mlekom ali z vinom i. t. d. Vodo, mleko, vino imenujemo
tekočine.  Sod drži več tekočine od škafa, škaf več od
steklenice i.t.d. — Mnogokrat je pa treba vedeti, koliko

65

tekočine drži sod ali steklenica i. t. d. Da to zvemo, moramo
tekočine meriti. Tako mero vidite tu, imenuje se liter.
Kako se imenuje ta mera? I! R!  77 Vsi!

Z litrom hočemo zdaj meriti. To je 1 liter vode; to sta
2 litra vode; i.  t. d.

Vaja.  Odmeri: 1 1 vode! 2 1! 3 1! i. t. d.

Z litrom moremo meriti še vino, mleko, kis, tudi suhe
stvari, kakor: žito, fižol, grah, moko i.t. d. (Tvoritev izkustve¬
nega kroga.)

Ponovilo vrstnih vaj 57. lekcije oziroma nadaljevanje.

b ) Deciliter in centiliter.

Pokaže se liter. Kako imenujemo to mero? Kaj moremo
z litrom meriti? — Včasih je zmeriti manj od 1 1 tekočine;
v to svrho imamo še manjše mere. Ta mera je deciliter.

Vaje v merjenju z decilitrom kakor z litrom.

Ta mera je centiliter  i.t.d.

Liter, deciliter, centiliter imenujemo votle mere,  ker
so votle.

Z merjenjem dobimo: 1 1 = 10 dl, 1 dl = 10 cl.

Ponovilo vrstnih vaj 58. lekcije oziroma nadaljevanje.

18 . teden.

Učna snov. Spojitev znanih mer, vrstne vaje 58. lekcije; od¬
števanje števil 6, 7, 8, 9; sklep „manj“, ponovilo sklepa „in“.

60. lekcija.

Spojitev znanih mer (15. načelo).

1. Koliko komadov ima 1 par? — Kako moremo reči namesto:
1 par konj, 1 par črevljev, 1 par volov, 1 par rokavic, 1 par robcev i.t. d.

2. Navedi znane dolžinske mere! Kaj merimo z njimi ?

1 m = ? dm 1 dm = ? cm

3. Navedi znane votle mere! Kaj merimo z njimi?

11 = ? dl 1 dl = ? cl

Vrstne vaje 58. lekcije.

5

66

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a ) 8 — 5, daljša oblika, b ) 8 — 5, krajša oblika,

2. b)  6 — 4,
c)  8 — 5, kratko
c)  6-4 „

3. c)  10 — 5

61. lekcija.

Odštevanje števil 6, 7, 8, 9.

Štej od 8 za 6 nazaj, od 9 za 7 nazaj, od 10 za 8
(9) nazaj!

Nazorno na računalu. Otroci morejo, nazaj štejoč, rabiti
tudi prste.

6 — 2= 8 — 3= 10 — 4 9 — 5 =

6 = 5 -j- . 7 = 5 + . 8 = 5 + . 9 = 5 —|— .

Zdaj se hočemo učiti, kako je odštevati števila 6, 7, 8, 9.

1. 8 obročkov — 6 obročkov =

Porini na levo 8 obročkov, odštej na desni 6 obročkov in jih
porivaj zaporedoma proti desni. 7 obročkov, 6 obročkov, 5 obročkov,
4 obročki, 3 obročki, 2 obročka.

8 obročkov — 6 obročkov = 2 obročka.

2. 9 obročkov — 7 obročkov =

3. 10 obročkov — 8 obročkov =

4. 10 obročkov — 9 obročkov =

Slično kakor 1. primer.

Tako računanje je dolgotrajno, a se da krajše izvrševati
(15. načelo).

1. 8 obročkov — 6 obročkov =

Porini na levo 8 obročkov, odštej na desni 6 obročkov in jih raz¬
stavi na 5 obročkov in 1 obroček. 8 obročkov manj 5 obročkov so 3 ob¬
ročki, manj 1 obroček sta 2 obročka;

8 bročkov — 6 obročkov = 2 obročka.

Slično se obravnavajo 2., 3. in 4. primer.

67

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  7 — 4, daljša oblika, b)  7 — 4, krajša oblika,

2.6)  9-5  „

c)  7 — 4, kratko
c) 9 - 5 „

3. c) 8 — 4

Vrstne vaje.

Nastopne vrstne vaje moremo v šolah, kjer se poučuje večinoma
posredno, obravnavati, ne da bi se poprej pečali s poprejšnjimi vajami.
Osvetliti je le kaka 2 primera na računalu.

N. pr.. Na levo porinemo 10 obročkov, od teh na desno proč naj¬
prej 5 obročkov in potem 1 obroček.

•••• • •••••

10 obročkov manj 5 obročkov (5 obročkov na desno proč) je 5
obročkov, manj 1 obroček (1 obroček na desno proč) so 4 obročki;
10 obročkov — 6 obročkov = 4 obročki.

5 *

62. lekcija.

Razvojna obrazca (dinamski princip).

1.

1. d)  7 — 3, daljša oblika, b ) 7 — 3, kratko

2. b)  9—2

2 .

1. d)  9 — 4, daljša oblika, b)  9 — 4, krajša oblika,

2. b)  10 — 6 „

c)  9 — 4, kratko
c)  10 — 6

3. c)  9 — 7

a)  Sklep „manj“.

1. Jakec ima 3 kamenčke in porabi 1 (2, 3) kamenček; koliko ka¬
menčkov ima še? (Jakec ima še 2 kamenčka). Kako si to izračunal?
(Ker sta 2 kamenčka 3 kamenčki manj 1 kamenček.) Ponovi še enkrat
nalogo! Zdaj pa govori: Jakec ima 3 kamenčke manj 1 kamenček. —
Ponovi to, B! N! T!  Vsi!

Izvršitev. 3 kamenčki manj 1 kamenček sta 2 kamenčka. Odgovor.
Jakec ima še 2 kamenčka.

2. Poldika ima 5 peres in porabi 2 peresi; koliko peres ima še?

3. Kuharica ima 8 jajec in porabi 3 jajca; koliko jajec ima še?
(V vsaki teh nalog se da a)  prvo število nadomeščati z drugimi

števili (10. načelo), n. pr. Jakec ima 5 kamenčkov in porabi 1 kamenček;
koliko kamenčkov ima še? b)  Nadomeščati se pa dasta tudi obe števili.
S tem primoramo otroke, da si ogledajo vsebino nalog prav jasno.

b)  Sklep „in“.

1. Anica ima 6 robcev in mati ji da še 4; koliko robcev ima potem?
— Potem ima 6 robcev i n 4 robce i. t. d.

Ponovi nalogo, nadomesti števili 6 in 4 z drugimi števili in računaj
kakor poprej!

69

2. Na mizi stoji 5 kupic, kuharica pa dene na mizo še 4 kupice;
koliko kupic je potem na mizi?

3. Mati ima 5 m platna in kupi še 4 m; koliko metrov platna ima
potem ?

4. Marica kupi za 6 h papirja in za 2 h peres; koliko vinarjev mora
plačati ?

Vrstne vaje (61. lekcija) za posredni pouk.

19. teden.

Učna snov. Uporabne naloge: a)  sklep „manj“, b)  sklep „manj“
in sklep „in“; vrstne vaje; številne vaje A a  do 20 in orientiranje v številni
vrsti; prištevanje, spojeno z odštevanjem.

63. lekcija.

Spojitev vseh znanih slučajev odštevanja.

Uporabne naloge, sklep „manj“.

1. V neki klopi sedi 5 dečkov, učitelj pokliče 2 k tabli; koliko
učencev sedi še v klopi ? (V klopi sedi še 5 dečkov manj  2 dečka.)
5 dečkov — 2 dečka = 3 dečki. Odgovor. V klopi sedijo še 3 dečki.

2. Na mizi je 10 krožnikov, kuharica odnese 3; koliko krožnikov
ostane na mizi ?

3. Mati ima 9 h v žepu in da 4 h ubožcu; koliko vinarjev ima
mati še v žepu ?

4. Od 8 m sukna odreže 5 m; koliko metrov še ostane?

Vrstne vaje (61. lekcija).

4. razdelek.

64. lekcija.

Števne vaje A a  do 20 in orientacija v številni vrsti.

Kaj moreš šteti v šolski, v domači sobi, na hiši, v hlevu,
na vrtu?

Štej obročke, kakor daleč znaš šteti!

70

Štej obročke do 10! Zdaj pa štej obročke do 20!*
Štej do 15 (12, 18, 11, 17)!

Katero število pride za številom 12 (17, 13, 15)?
Katero število je pred številom 15 (13, 18, 16)?
Katero število (katera števila) je (so) med 12 in 14,
16 in 18, 13 in 16, 14 in 19?

Kaj je več (manj), 20 ali 19, 12 ali 15, 13 ali 18?
Ponovilo vrstnih vaj 61. lekcije (15. načelo).

65. lekcija.

Spojitev prištevanja in odštevanja (15. načelo).

1. 5 + 3=  8 — 3 =

Nazorno na računalu. Na tablo se napiše obrazec:

••• •• •••

Slično se obravnavata primera:

2. 7 + 2= 9 — 2= 3. 3 + 4= 7 — 4 =

Na tabli nastane obrazec:

••• ©• •••

©•© ••••

na njem se ponovijo ti primeri. Pri odštevanju pokrij 3 (2, 4)
točke z roko!

Vaja. a)  2 + 1, 3—1;  3 + 2, 5 — 2;  6 + 4, 10 — 4;  4 + 5,
9 — 5.

b)  Zdaj pa najdejo učenci sami k vsakemu primeru obratni
račun; 5 -j -  2, 6 -j -  3, 2 —|— 1, 2 -j— 5, 7 -j- 3.

Več primerov najdeš v računici.

66. lekcija.

Uporabne naloge, sklep „in“ in sklep „manj“ (15. načelo).

1. Lenart poje 3 krompirje, Lizika 2; koliko krompirjev pojesta
oba skupaj ?

* Navadno znajo učenci že do 20 šteti, če ne, naj jim pomaga

učitelj.

71

2. Gregec kupi za 6 h črešenj in za 4 h žemljo; koliko vinarjev izda?

3. Na vrtu stoje 4 jablane in 5 hrušk; koliko dreves je to?

(V teh nalogah naj nadomeščajo učenci sami števila z drugimi in
naj računajo.)

4. Pavelček ima 8 h in izgubi 2 h; koliko vinarjev ima še?

5. Karel ima na svoji suknji 10 gumbov, odtrgajo se mu 3; koliko
gumbov je še na suknji?

6. Trak je 7 m dolg, Katica odreže 3 m; koliko metrov je trak
še dolg?

7. Na vozu je 5 vreč pšenice, pridenejo se pa še 3; koliko vreč
pšenice je potem na vozu ?

8. Kuharica vrže 8 kupic na tla, 4 kupice se ubijejo; koliko kupic
ostane celih ?

9. Ludovik ima 9 h in izda 5 h za papir; koliko vinarjev mu še
ostane ?

10. Marjetica kupi za 5 h svinčnik in za 3 h tinte; koliko vinarjev izda?

1 . 10 — 1  =
9— 1 =

2  — 1  =

1  — 1  =

Vrstn

2 . 10  — 2  =

8  —2  =

4 —2 =
2  —2  =
5. 10 — 2 =
9-2 =
8  —2  =

3 — 2 =
2  — 2  =

3. 10 — 3 =
7 — 3 =
4 —3 =

6. 10 — 3 =
9 — 3 =
8 — 3 =

4 — 3 =
3 — 3 =

4. 10 — 4 =
6  —4  =

i.t. d

20. ..teden.

Učna snov.  Vaja 1 — 1 (1 — 10) se zapamčuje, uporabne naloge;
razstavljalne vaje; števne vaje v obsegu 1—20; spojitev vaj tega tedna;
uporabne naloge (votle mere).

67. lekcija.

Vaja 1 — 1, uporabne naloge.

Vaja 1 — 1 (1 — 10) se ponavlja na tabli b a)  po vrsti, b)  izven vrste.
1. Na vrtu so na lehi 4 rožni grmi, na drugi 2; koliko rožnih grmov
je na obeh lehah?

72

2. Ob mizi sedi 8 oseb, 5 jih odide; koliko oseb sedi še pri mizi?

3. Neki gospod kupi 4 m sukna za svojo obleko in 2 m za obleko
svojega sinčka; koliko metrov blaga kupi za obe obleki ?

4. Hinko ima 6 h in kupi za 2 h kamenčkov; koliko vinarjev mu
še ostane?

5. Mati odreže od 9 m platna 3 m za srajco; koliko metrov platna
ima še?

Spojitev vaj 1 + 1, 1 — 1; primerjaj računico!

68. lekcija.

Razstavljalne vaje.

1. Oče razdeli 2 h (3 h, 4 h) med 2 siromaka; koliko
vinarjev dobi vsak siromak?

a)  En siromak dobi 1 b, drugi tudi 1 h. Oče razdeli
2 h na 1 h in 1 h.

Na tabli; •• • •

b)  En siromak dobi 2 h, drugi 1 h. Oče razdeli 3 b
na 2 h in 1 h.

Na tabli: • • • • • •

c)  Slično kakor b).  Razdelitev se pa more izvršiti na
dva načina:

4 h = 2 h —j— 2 h 4 h = 3 h —j— 1 h

(S takimi uporabnimi nalogami prevajamo učencem
misli na razstavljanje.)

Na tabli postane obrazec:

• • • •

• • • • • •

•••• •« ••

•••• ••© e

Učitelj čita ta obrazec tako-le: Oče je razdelil 2 h na
1 h in 1 h; mesto tega pravimo: razstavil je 2 h na 1 h
in 1 h; 3 h na 2 h in 1 h, razstavil je 3 h na 2 h in
lh; 4 h na 2 h in 2 h, razstavil je 4 h na 2 b in 2h;
4 h na 3 in 1 h, razstavi 1 je 4 h na 3 h in 1 h.

Tako hočemo zdaj zazstavljati.

73

1. 6 kock == 5 kock -j- .

6 kock postavimo po vrsti in jih porinemo na levo;
6 kock = 5 kock + 1 kocka.

Slično nastopna primera:

2. 6 kock = 4 kocke + . 3. 6 kock = 3 kocke -)- .

6 kock smo razstavili na 5 kock in 1 kocko, na 4 kocke
in 2 kocki, na 3 kocke in 3 kocke (pove učitelj).

Zdaj boste pa tudi vedeli, kako razstavljamo števila 7,
8, 9, 10.

7 = 6 —j— . 7 = 5 -j- . 7 = 4-)-.

8 = 7 + . 8 = 6--|-. 8 = 5-)-. 8 = 4-!.

9 = 8-!. 9 = 7-|-. 9 = 6-)-. 9 = 5-)-.

10 = 9 + . 10 = 8 + . 10 = 7 + . 10 = 6 + . 10 = 5+.

Te vaje se ponazorujejo s kockami ali z obroči na
računalu.

(Učenci si morajo popolnoma prisvojiti razstavljalne
vaje, preden začnemo s prištevanjem čez 10 (9. načelo).

69. lekcija.

Števne vaje v obsegu 1—20.

Kaj moreš šteti v šolski, v domači sobi, na hiši, v hlevu, na vrtu ?
Štej obročke, kakor daleč znaš! — Štej obročke do 101 — Štej
obročke od 5 do 10! — Štej od 6 obročkov za 1 (2, 3) obroček naprej!

Zdaj pa hočemo šteti obročke od 10 dalje. 11 ob¬
ročkov, 12 obročkov, ... 20 obročkov.

Med štetjem porivamo obročke proti levi tako, da po¬
stanejo vrstni številni obrazci:

• •••••••O* • •••••••••• •• i.t.d.

Zdaj pa štej obročke od začetka do 20! Takisto štej
kocke (paličice), postavljaje jih po vrsti v številnih obrazcih.
Zdaj pa štej obročke (kocke, paličice) tako, da imen ne iz¬
govarjaš! 1, 2, 3, . . . 19, 20.

74

Štej od 11 (15, 18) do 20! Štej do 10 in od tod do 20! do 15 in
od tod do 20! Štej od 8 do 12 (14)! Štej od 10 za 2 (5) naprej! Štej
od 14 za 3 naprej! Vaje v računici.

70. lekcija.

Spojitev vaj tega tedna (15. načelo).

Uporabne naloge z votlimi merami spadajo k 4. normalnemu pri¬
meru (A4).

1. Razdeli se 5 h med 2 otroka; koliko vinarjev dobi eden, koliko

drugi ?

2. Na steno je obesiti 6 slik, na eno steno 4; koliko slik je obesiti
na drugo steno?

3. 5 + 3= 8 = 5+ 4 + 2= 6 = 4 +

9+1=  10 = 9+  7 + 3=  10 = 7 +

4. Štej do 20! Štej od 10 do 20! Štej od 12 za 3 dalje!

5. Ponovi votle mere! Kaj merimo z votlimi merami?

6. Kuharica porabi enkrat 4 dl kisa, drugikrat 3 dl; koliko deci¬
litrov kisa porabi obakrat?

7. V sodčku je še 8 litrov vina; izpijejo se 3 litri; koliko litrov
vina je še v sodčku?

8. Lonec drži 3 litre vode, drug pa 2 litra; koliko litrov vode dr¬
žita oba?

9. Od 8 dl olja se porabi za solato 2 dl; koliko decilitrov olja še
ostane?

21. teden.

Učna snov.  Razstavljalne vaje (1 — 10); ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1 ,
(1 — 10), dopolnilne vaje; števne vaje A  in B  v obsegu do 20, novci iz
niklja; spojitev vaj tega tedna, uporabne naloge; razvojni obrazci.

71. lekcija.

Razvojni obrazci (dinaniski princip).

1. a)  4 -|- 3, daljša oblika, b)  4 -j- 3, kratko.

2. b)  6 + 2 „

1. a)  8 — 3, daljša oblika, b ) 8 — 3, kratko.

2. b)  7 - 2 „

75

1. a)  4  -j— 6, dolga oblika, \b)  4  — |— 6, krajša oblika,

2. 'b)  3 + 5 „

c)  4 -j- 6, kratko,
c) 3 -f- 5  „

3. c)  2 -j- 7 „

1. a)  9 — 5, dolga oblika, b)  9 — 5, krajša oblika,

Primerjaj računico!

72. lekcija.

Ponovilo vaj 1 —j— 1, 1 — 1 (1 — 10) na tablah b,

Dopolnilne vaje.

1. Lenčica ima 1 jabolko; koliko jabolk ji manjka do 2 (5)?

Kako se moraš torej vprašati, da rešiš ta račun ? 1 jabolko -j- ■ ja¬
bolk = 2 jabolki.

2. Markec ima 3 h; koliko vinarjev mu manjka do 5 (6) h?

3. 1 obroček . obročkov = 2 obročka, 2 obročka -j-. obročkov =
4 obročki, 4 obročki -j- . obročkov = 7 obročkov, 6 obročkov -j- . ob¬
ročkov = 8 obročkov.

Vaja. 1 — (— . = 2 2+. = 3 l+.=3 3+.=4

2+ . = 4 i. t. d.

Primerjaj računico!

(Učenci si morajo dopolnilne vaje popolnoma prisvojiti, preden
začnemo s prištevanjem čez 10.)

76

73. lekcija.

Števne vaje A  in B  v obsegu do 20, novci iz niklja.

Štej obročke do 20! Štej od 20 obročkov nazaj! Štej obročke do
10 in od tod do 18! Štej od 20 obročkov nazaj do 12 in od tod do 7!
Štej do 10 obročkov in od tod za 3 obročke naprej! Štej od 20 obročkov
do 15 obročkov nazaj in od tod za 2 obročka nazaj! Štej od 12 obročkov
za 3 obročke naprej! Od 8 obročkov za 2 obročka naprej! Od 9 obročkov
za 4 obročke naprej! Štej od 5 obročkov za 2 obročka nazaj! Od 10 ob¬
ročkov za 3 obročke nazaj!

Kaj štejemo v kuhinji? (Nože, vilice, kupice i. t. d.)

Abstraktno štetje.

(Če je za več nego za 3 šteti naprej ali nazaj, rabijo
učenci prste ali računalo.)

Štej do 20! Od 20 nazaj! Do 10 in od tod do 20!
Od 20 nazaj do 12 in od tod do 8!

Štej od 7 za 3 naprej! Od 10 za 2 naprej! Od 8 za
4 naprej! Od 13 za 5 nazaj! Od 12 za 6 naprej! Od 18
za 4 nazaj!

Novci iz niklja.  Katere novce že poznate? Zdaj vam
hočem pokazati še druge novce, ki ste jih gotovo že videli.
Pokažejo se desetvinarski in dvajsetvinarski novci. Na eni
strani vidite cesarskega orla, na drugi število 10 (20). Ti
novci so iz niklja.

74. lekcija.

Spojitev vaj tega tedna (15. načelo), uporabne naloge.

1. 6 = 3 —(— . 9 = 5 + . 8 = 3 + .

2. 3 + . = 5 5 + . = 9 3 + . = 8

3. Navedi novce iz brona in iz niklja!

Vaje v izmenjavanju teh novcev.

4. Štej do 20! Zdaj nazaj! Štej do 6 in od tod do 15! Štej od 20
do 14 nazaj in od tod do 1! Štej od 6 za 2 naprej! Od 15 za 1 nazaj!
Od 18 za 4 nazaj! Od 12 za 3 nazaj!

5. Krčmar prinese na eno mizo 3 litre vina in na drugo 2 litra;
koliko litrov vina prinese na obe mizi ?

6. Od 8 dl olja se porabi 5 dl; koliko decilitrov olja še ostane?

Vaje v prištevanju in odštevanju (prim. računico!).

77

22. teden.

Učna snov.  Ponovilo znanih mer, lega, računanje z enoimenskimi
števili; ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1, števne vaje A  in B  do 20; vrstne vaje

0 nastajanju števil 10—20, B,  7-vaje; pisava števil 11—20.

75. lekcija.

Ponovilo znanih mer, lega; računanje z imenskimi števili.

1 par = . komadov, 1 dvovinarnik = . h, 1 desetvinarnik = . h,

1 dvajsetvinarnik = . h, 1 m = . dm, 1 dm = . cm, 1 1 = . dl, 1 dl — . cl?

Pokaže se zaporedoma več pol papirja, zloži se 10 pol
in se reče: To imenujemo. 1 lego.

1 lega = 10 pol.

Katero ime ima število 5 v 5 cm, 3 v 3 h, 8 v 8 litrov
i. t. d. ?

Števila 5 cm, 3 h, 8 litrov i.t.d. imenujemo imenska
števila.

Navedi imensko število, M! K! R!

(Pojem „enoimenska števila 11  se razloži šele, ko na¬
stopijo dvoimenska števila).

Z imenskimi števili hočemo zdaj računati.

Na računalu se ponazorujejo števila 3 cm, 5 cm, . . .

2 dm, 4 dm i.t.d. tako, da se stikajo 3 obročki, 5 obročkov i.t.d.

3 cm + 2 cm.== . Nazorno.

2 dm -j- 5 dm = . „

1 h —j— 3 h = ., 6 parov +- 2 para = ., 8 m -j- 1 m .

5 litrov -j- 4 litri == . , 6 dl —3 dl == . , 4 cl + 4 cl = . r

7 pol + 3 pole = . , 6 pol -j- 4 pole = .

8 cm — 2 cm = . Nazorno.

9 dm — 5 dm = . „

4m — 2 m = . , lOh — 5 h = . , 9 dl — 3 dl = . ,
10 litrov — 3 litri = . , 7 parov — 4 pare = . , 8 pol — 5
pol = ., 6 pol — 4 pole = . , 7 cl — 3 cl = .

78

76. lekcija.

Ponovilo vaj 1 —1, 1 — 1 (1—10). Števne vaje A  in B  v obsegu do 20.

Pomni:  Pri številu 10, torej pri prehodu črez 10, je premolkniti.
N. pr.: Štej od 8 za 3 naprej! 9, 10, — 11. Štej od 12 za 3 nazaj! 11,
10, — 9.

Štej do 20! Zdaj nazaj! Štej do 15 in od tod nazaj! Štej od 6
do 11! Od 10 do 18! Štej od 15 do 8 nazaj! Od 12 do 4 nazaj! Štej
od 5 za 3 naprej! Od 7 za 2 nazaj! Od 8 za 4 naprej! Od 11 za 3 nazaj!

Štej ploskve (ogle, robe) na kocki (prizmi, piramidi)!

Kaj moremo šteti a)  v šoli, b)  doma? Kaj merimo z metrom, deci¬
metrom, centimetrom ?

Pri merjenju z metrom, decimetrom, centimetrom tudi štejemo. Kaj
merimo z litrom, decilitrom, centilitrom?

Pri merjenju z litrom, decilitrom, centilitrom tudi štejemo. Kaj mo¬
remo z denarjem kupiti? Pri kupovanju štejemo novce.

77. lekcija.

Vrstne vaje o nastajanju števil 10 — 20; (j,  ji-vaje.

Ponazorovanje. Porinejo se obročki blizu drug zraven
drugega, vendar ne tako, da bi se dotikali, in sicer najprej
10 in malo proč ostale. N. pr.:

.. ( 13 )

10 obročkov -j- 1 obroček = 11 obročkov, 10 obročkov
-f- 2 obročka = 12 obročkov i. t. d. do: 10 obročkov -f- 10 ob¬
ročkov = 20 obročkov.

Na tabli nastane obrazec:

•••••••••• •

•••••••••• ••

•••••••••e •••

i. t. d.

Že iz obrazca spoznamo število. Tak obrazec imenujemo
vrstni številni obrazec.

i?- vaj  a. Učitelj tvori zvrstnimi številnimi obrazci šte¬
vilo 11, 12, 13 i. t. d. in vpraša: Koliko kocek je tu?

79

7 -vaja. Tvori vrstni številni obrazec za: 11 kocek,
13 kocek, 16 kocek i. t. d.

Vrstne vaje.

1 . 10  + 1 = 10  + 2 = ... 10+10  =

2. 1 + 10= 2+10= ... 10+10 =

3. 11 = 10 + . 12 = 10+.... 20=10 +

78. lekcija.

Pisava številk 11 do 20.

Štej obročke od 10 do 20! Do zdaj ste se učili, kako
se pišejo števila do 10, zdaj vam pa hočem pokazati to za
števila do 20.

1 . 10 + 1  = 11
10  + 2  = 12
10 + 3 = 13

i. t. d.

10 + 10  = 20

S to vajo se nauče učenci obenem pisave števil do 20.

Zdaj se napišeta še vrstni vaji 2. in 3. 77. lekcije.

Napiši zaporedoma števila do 20! Zdaj narekuje učitelj števila izven
vrste in učenci jih napisujejo na šolsko tablo, potem pa na svoje tablice.

Vaje v računici.

23. teden.

Učna snov.  Uporabne naloge, določitev številnega mesta v šte¬
vilni vrsti; razstavljalne in dopolni+e vaje, primerjaj 71. in 72. lekcijo;
dvoimenska števila; vaje kakor je: 1. 1 dm 4 cm + 3 cm, 2. 14 + 3 =

79. lekcija.

Uporabne naloge, sklep „in“  in  sklep „inanj“.

1. Karel kupi za 6 h jabolk in za 4 h hrušk; koliko mora plačati?

2. Anica ima 9 h in izda za črešnje 6 h; koliko vinarjev ji še
ostane ?

Določitev številnega mesta v številni vrsti.

Opomba.  1. in  2. vaja se izvršujeta z napisano šte¬
vilno vrsto.

80

1. Katero število je a)  pred, b)  za številom: 8, 10, 13, 15, 19 . . .?

2. Katero število (katera števila) je (so) med: 6 in 8, 12 in 14,
17 in 19, 8 in 11, 9 in 13 i. t. d ?

3. Napiši številno vrsto do 20 petkrat in podčrtaj a)  vsako drugo
število a)  začenši pri 1, /?) pri 2, b)  vsako tretje število začenši «) pri 1,
B)  pri 2, 7 ) pri 3.

80. lekcija.

Razstavljalne in dopolnilne vaje, primerjaj 71. in 72.
lekcijo!

81. lekcija.

Dvoimenska števila.

Merijo se vrvični konci, natančno 2 m, 3 m, 3 dm,
4 dm, 5 cm, 6 cm dolgi.

Ko smo konec izmerili, rečemo n. pr.: 2 m je mersko
število tega vrvičnega konca, 3 m je mersko število tega
vrvičnega konca i. t. d.

Merska števila 2 m, 3 m, 3 dm so imenska števila.

Zdaj se pa merijo vrvice, dolge n. pr. 2 m 1 dm, 3 m
4 dm, 5 dm 4 cm, 8 dm 5 cm. Mersko število prve vrvice
je 2 m 1 dm, druge vrvice 3 m 4 dm i. t. d.

Na tabli nastane obrazec:

a) 2 m, 3 m, 3 dm, 4 dm, 5 cm, 6 cm,

b)  2 m 1 dm, 3 m 4 dm, 5 dm 4 cm, 8 dm 5 cm.

Merska števila 2 m, 3 m, 3 dm, 4 dm, 5 cm, 6 cm imajo

samo eno ime, imenujemo jih enoimenska števila;
mersko število 2 m 1 dm ima imeni meter in decimeter, to
je dvoimensko število;  mersko število 3 m 4 dm ima
imeni meter in decimeter, to je tudi dvoimensko šte¬
vilo;  mersko število 5 dm 4 cm ima imeni decimeter in
centimeter, to je tudi dvoimensko število i. t. d.

Zdaj se tvorijo iz obročkov cilindri, dolgi a)  2 dm, 5 dm, 7 dm,
3 cm, 4 cm, 8 cm, b)  2 dm 3 cm, 4 dm 5 cm, 8 dm 7 cm.

V posodo se usuje peska (vode):

a)  2 1, 7 dl, 6 cl (enoimenska števila),

b)  1 1 3 dl, 4 dl 5 cl (dvoimenska števila).

81

Kolikoimensko število je:

a)  4 m, 6 dm, 5 cm, 3 1, 2 dl, 8 el, 9 h, 1 komad, 7 parov?

b)  2 m 3 dm, 5 dm 2 cm, 2 1 4 dl, 6 dl 8 cl ?

c; 3 1 5 dl, 2 legi 7 pol, 6 dl, 5 h, 6 m 2 dm, 5 1, 7 dl 8 cl?

82. lekcija.

Vaje, kakor n. pr. 1.: 1 dm 4 cm-)-3 cm, 2.: 14-j-3.

(Take vaje razjasnjujejo zmerom bolj desetinski sestav
na konkretni podlagi; ponavljajo se mere in razjasnjujejo
se živo vaje, ki so z njimi v zvezi.)

1.

3 h —)— 2 h = 3 cm -|- 5 cm = 4 pole -j- 3 pole =

6 dl -j- 3 dl = 2 legi + 5 leg = 1 cl + 8 cl =

4 dm -\-  2 dm — 5 komadov -J-1 komad = 2 m -)- 8 m =

5 parov -j- 4 pari =

(Te primere napišemo na tablo.)

Zdaj smo prištevali enoimenska števila k enoimenskim
številom.

Izvrševati je pa tudi naloge, kakor n. pr.: 1 desetvinar-
nik 1 h -j- 1 h, 1 desetvinarnik 1 h —(— 2 h. Kako je pri tem
postopati, tega se hočemo zdaj učiti.

Predvaja.

1. Položi na mizo 1 desetvinarnik 3 h, 1 lego 5 pol! Porini na levo
1 dm 2 cm!

2. Položi na mizo 1 desetvinarnik 2 h in 3 h, 1 lego 1 polo in
4 pole! Porini na levo 1 dm 4 cm in 2 cm!

1. Ti imaš 1 desetvinarnik 1 h in dam ti 1 h; koliko
denarja imaš potem?

(Vse take naloge je „obleči“, da z njimi zbujamo v
učencih misli.)

1. 1 desetvinarnik 1 h —J— 1 h ==

1 „ 1 h -f- 2 h =

1 „ 3 h + 2 h =

Se ponazoruje in riše na tabli.

6

82

Obrazec na tabli:

Oo + o = O o o
Oo +oo = Oooo
Oooo + oo = Oooooo

Večji krog pomeni desetvinarnik, manjši pa vinar.

K 1 desetvinarniku 1 h prištejemo 1 h, ako prištejemo
1 h k 1 h; k 1 desetvinarniku 1 h prištejemo 2 h, ako pri¬
štejemo k 1 h 2 h; ki desetvinarniku 3 h prištejemo 2 h,
ako prištejemo k 3 h 2 h. (Pove učitelj.)

2. 1 lega 2 poli + 3 pole =

Se ponazoruje.

K 1 legi 2 polama prištejemo 3 pole, ako prištejemo
k 2 polama 3 pole.

1 lega 5 pol —j— 4 pole =

Slično, kakor prejšnji primer.

3. 1 dm 1 cm -j- 1 cm =

Ponazoruje se na računalu. Porine se na levo cilinder,
dolg 1 dm 1 cm, (obročki se stikajo) in malo proč na
desni 1 obroček. Potem je govoriti: 1 dm 1 cm in 1 cm je
— obroček se porine k cilindru — 1 dm 2 cm.

Kako smo k 1 dm 1 cm prišteli 1 cm?

1 dm 1 cm -j- 2 cm =

1 dm 3 cm -j- 2 cm =

Slično, kakor prejšnji primer.

Vaje. 1 desetvinarnik 6 h -J— 3 h = 1 liter 2 dl -j- 3 dl =

1 lega 5 pol -j- 3 pole = 1 m 3dm-f-5 dm =

1 dm 3 cm -j- 4 cm = 1 dl 5 cl -J- 4 cl =

Te vaje ne delajo, kakor kaže izkušnja, nobenih težkoč ; razjasnjuje
se z njimi desetinski sestav in računanje čez desetico.

2 .

14 + 2 =

Opomba. Če je treba, se smejo te vaje preložiti na
prihodnji teden.

83

Štej od 14 za 2 dalje!

Koliko je 14 -j- 2 ?
. „ 12 + 5?


13 + 6?

Zdaj ste, dalje štejoč, izračunali, koliko je 14 + 2,
12 + 5, 13 + 6.

Taki računi se pa morejo tudi krajše izvršiti; kako se
to zgodi, tega se hočemo zdaj učiti.

Izračunaj najprej:

Zdaj pa hočemo izračunati, koliko je 14 obročkov in
2 obročka.

Ponazoruje se na računalu. Naredi se vrstni številni
obrazec iz 14 obročkov, malo proč na desno pa se deneta
2 obročka; zdaj se porineta 2 obročka k 4 obročkom in se
govori: 4 obročki in 2 obročka je 6 obročkov; 14 obročkov
in 2 obročka je 16 obročkov. Na tabli nastane obrazec:

•etecstce« +••=

Slično se postopa pri primerih:

15 obročkov + 3 obročki = 13 obročkov + 4 obročki =

Iz vseh teh primerov nastane na tabli obrazec:

•••••••••• •••••+•••=

•••••••••• •••+••••-

14 in 2 smo izračunali, ako smo 2 prišteli k 4; 15 in
3-smo izračunali, ako smo 3 prišteli k 5; 13 in 4 smo iz¬
računali, ako smo 4 prišteli k 3. (Pove učitelj.)

1 desetvinarnik 3 h + 2 h =

»

5 h + 2 h =
2 h + 7 h =

+

6 *

84

14 + 3 = 17
11+4 = 15 i.t. d.

Vaje. 14 + 3= 4 + 3 = 7

11+4= 1 + 4 = 5

Primerjaj računico!

24. teden.

Učna snov. Razvojni obrazci, ponovilo, hitro računanje; pri¬
števanje k številoma 8 in 9 čez 10 (naprej šteje); uporabne naloge, sklep
„in“, „manj“.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  1 lega 2 poli + 3 pole, b)  12 + 3

2. b)  14 + 5

Ponovilo, hitro računanje.

1. Katero število je za (pred): 4, 8, 12, 15, 19?

2. Katero število (katera števila) je (so) med 6 in 8, 11 in 13, 17

in 19, 5 in 8, 9 in 12, 11 in 15?

3.9 = 6 + . 8 = 4 +. 12 = 10 + . 17=10  + .

3 + . = 8 6 + . = 10 10+  . =15  10+  . =19

Na tablah b  je ponoviti vaji 1 + 1, 1 — 1 (1—10), in sicer hitro.
Učitelj pokaže n. pr. na 5 + 3, učenec odgovori hitro in kratko : 8; učitelj:
7 — 2, učenec kratko: 5.

84. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. c) 1 desetvinarnik 4h + 3b, #) 14 + 3

2. b)  13 + 6

Prištevanje k številoma 9 in 8 čez 10 (dalje šteje).

Daljši računski način.

Štej od 9 (8) za (2, 3, 4 . . .) dalje!

Dalje šteje, moreš izračunati

9 + 2 9 + 3 9 + 5

8 + 3 8 + 5 8 + 7

Ponazoruj na računalu tako, da ustvariš v vsakem slu¬
čaju vrstni številni obrazec za znesek. — To velja tudi za
poznejše vaje.

10, 11 — 9 + 2= 11

85

Izračunaj tudi, dalje šteje:

9 + 7, 9 + 4, 9 + 8, 9 + 6, 9 + 9, 8 + 4, 8 + 9,
8  + 6 , 8  + 8 .

Vrstne vaje.

1. 9 + i + i = ll 9 + 2 = 11

9 + i + i + i = 12 9 + 3=12

9 + 1 + 1 + 1 + 1=13 9 + 4=13

i. t. d.

2. 8 + i + i + i = ll 8 + 3 = 11

8 + i + i + i + i = 12 844=12

8 + i + i + i + i + i = 13 8 + 5 = 13

i.t. d.

(V šolah, kjer je poučevati večinoma posredno, zadostuje kratko
navodilo za posredno izvrševanje teh vrst.)

85. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  1 dm 3 cm 4~ 5 cm; b)  13 -j- 5

2. b)  11 —j— 6

Uporabne naloge, sklep „in“, „manj“.

1. Karel ima 4 knjige in dobi še 3; koliko knjig ima potem? —
Nadomesti v tej nalogi števili z drugima in izračunaj!

2. Tonček prinese z vrta 9 kumar, mati vzame 3 za obed; koliko
kumar še ostane? — Nadomesti v tej nalogi števili z drugima in izračunaj!

3. Ivan ima 8 h in kupi za 4 h papirja; koliko vinarjev mu še
ostane ?

4. Marica kupi za 7 h trakov in za 2 h igel; koliko vinarjev izda?

86

5. Od 10 ra sukna se proda 4 m; koliko metrov sukna še ostane?

6. Miza je 8 dm visoka in na njej stoječi cvetnjak 2 dm; koliko
decimetrov sta oba visoka?

7. Gospodinja kupi 8 1 mleka in proda 4 1; koliko litrov mleka ji
še ostane?

8. Neki večer zgori 5 dl petroleja, drugi večer pa 4 dl; koliko
decilitrov petroleja zgori oba večera ?

25. teden.

Učna snov.  Prištevanje k številoma 9 in 8 (1—20), kratko po¬
stopanje ; ponovilo, uporabne naloge (-(-, —); hitro računanje v razstavljanju
in dopolnjevanju števil (1 — 10).

86. lekcija.

Prištevanje k številoma 9 in 8 (1—20), kratko postopanje (15. načelo).

Izračunaj, dalje šteje:

9 + 5 9 + 7 8 + 4 8 + 9!

Te račune moremo krajše izvršiti.

a)  Prištevanje k številu 9.

9 + . = 10 2 = 1 + . 3 = 1 + . 4 = 1 + . i. t. d.

10+1=  10 + 2=  10 + 3 i. t. d.

1. 9 obročkov + 2 obročka = Ponazoruje se na raču¬

nalu. Vprašamo se: 9 obročkov + . = 10 obročkov, potem:
2 obročka = 1 obroček + ., 9 obročkov in 1 obroček je 10

obročkov in 1 obroček je 11 obročkov; 9 obročkov + 2 ob¬

ročka = 11 obročkov.

Obrazec na tabli:

1 + 1

9 + 2=11

2. 9 obročkov + 4 obročki =

3. 9 obročkov + 6 obročkov = Obravnava se slično
kakor 1. primer.

Na tabli je potem obrazec:

1 + 1 1 + 3 1+5

1. 9 + 2 = 11 2. 9 + 4=13 3. 9 + 6 = 15

87

Ponovilo teh primerov a)  z imenom, b)  brez imena.
Kako smo izračunali: 9 —2 ? 9 —4 ? 94-6?
Vaja. 9 + 3, 9 + 5, 9 + 7, 9 + 6, 9 + 9, 9 + 8, 9 + 4.

Vrstne vaje.

1. 9 + i +  i = ll 9 + 2=11

9 + 1+2 = 12 9 + 3 = 12

9 + 1+3=13 9 + 4=13
i.t. d.

2. 9 + 2= 9 + i + i = ll 9 + 2 = 11

9 + 3= 9 + 1 + 2=12 9 + 3 = 12

9 + 4= 9+1 + 3=13 9 + 4=13

i.t. d.

Posebno uporabljive za posredni pouk; prim. opombo v 84. lekciji!
b)  Prištevanje k številu 8.

8+ . = 10 3 = 2 + . 4 = 2 + . 5 = 2 + . i.t. d.

1. 8 obročkov + 3 obročki = Ponazoruje se na ra¬
čunalu. Vprašamo se: 8 obročkov + . = 10 obročkov, 3 ob¬
ročki = 2 obročka + . , 8 obročkov in 2 obročka je 10 ob¬
ročkov in 1 obroček je 11 obročkov; 8 obročkov + 3 ob¬

ročki = 11 obročkov.

Obrazec na tabli:

2  + 1

8 + 3 = 11
Slično se obravnavata primera:

2. 8 obročkov + 5 obročkov =

3. 8 obročkov + 7 obročkov =

Na tabli je potem obrazec:

2  + 1  2  + 3  2  + 5

1. 8 + 3=11 2. 8 + 5=13  3. 8 + 7 = 15

Ponovilo teh primerov a) z  imenom, b)  brez imena.
Kako smo izračunali: 8 + 3? 8 + 5? 8 + 7?

Vaja. 8 + 4, 8 + 6, 8 + 8, 8 + 9, 8 + 3, 8 + 7, 8 + 5.

88

Vrstne vaje.

1. 8 + 2 + 1 = 11 8+3 = 11

8 + 2 + 2=12 8 —j— 4 = 12
8 + 2 + 3=13 8 + 5=13

i. t. d.

(Prištevanje čez desetico dela otrokom težkoče, treba je to vaditi
dalj časa, da si učenci stvar prisvojijo popolnoma. Zgodi se to najbolje,
ako pri sledečih lekcijah ponavljaje dajemo take račune čez desetico.)

87. lekcija.

Ponovilo.

1. Štej do 20 in od tod nazaj!

2. Štej od 7 (8, 9) za 2 (3, 4, 8) dalje!

3. Štej od 12 (14) za 3 (5) dalje!

4. Štej od 15 (11) za 3 (2) nazaj!

5. Katero število je pred (za) 5, 9, 12, 15, 17, 19?

6. Katero število (kateri števili) je (sta) med 5 in 7, 8 in 11, 13 in 16?
7.6 + . = 9, 3 + . = 10, 10 + . = 15.

8.8 = 5 + ., 10 = 6 + ., 17=10  + .

9. Ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1 (1—10) na tablah b  izven vrste
(9. načelo), hitro računanje.

10. 14 + 3, 12 + 7, 11+5.

11. 9 + 3, 9 + 5, 9 + 6.

12. 8 + 5, 8 + 7, 8 + 4.

Uporabne naloge.

Sklep „in“, .manj*.

1. Franček ima 5 h, stric mu da 2 h; koliko vinarjev ima potem?
Nadomesti v tej nalogi števili 5 h in 2 h z drugima in izračunaj!

2. Anica natrga na vrtu 5 sliv, da pa 2 svoji sestri; koliko sliv ob¬
drži Anica zase?

Učenci naj nadomestijo te števili z drugima!

3. Mati porabi od 9 m traku 5 m; koliko metrov ji še ostane?

4. Rodbina izpije v tednu 4 1 vina, v drugem tednu 3 1; koliko
litrov vina izpije v obeh tednih?

89

88. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  9 -|— 2, daljša oblika, b ) 9 —|— 2, krajša oblika.

2. b)  8 + 3 „

1.  a)  10,  11;  9 + 2 = 11,  b)  9 in  1 je  10  in  1 je  11,  9 + 2 = 11,

Hitro računanje v razstavljanju števil.

Tudi za razstavljanje in dopolnjevanje števil (1 —10) je
imeti tablo b,  na kateri se ponavlja.

26. teden.

Učna snov.  Prištevanje k številu 7 (1—20) a)  daljše, b)  krajše
postopanje; ponovilo prištevanja k številoma 9 in 8 na razvojnih obrazcih,
razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj (1—10), vaj 1 + 1, 1 — 1 (1—10),
mer, seštevanja enoimenskih, dvoimenskih števil; uporabne naloge.

89. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. d)  8 —(— 5, daljša oblika, b ) 8-+5, krajša oblika.

2. b)  9 + 7 „

Prištevanje k številu 7 (1—20), daljše postopanje.

Izračunaj na računalu, dalje štejoč:

1. 7 obročkov -j- 4 obročki = .. 8 obročkov, 9 obročkov,
10 obročkov, 11 obročkov; 7 obročkov-)- 4 obročki = 11 ob¬
ročkov.

Slično:

2. 7 obročkov -)- 6 obročkov =

3. 7 obročkov -j- 8 obročkov =

Vaja. 7 + 5 =, 7 + 9 =, 7 + 7 =, 7 + 6 =, 7 + 8 =

Vrstne vaje.

1. 7 + i + i + i + i= ll 7 + 4=11
7 + i + i + i + i + i = 12 7 + 5=12
i. t. d

90

2.  7 + 4 = 7+1 + 1 + 1 + 1 = 11  7 + 4=11

7 + 5= l + i + i + i + i + i = 12  7 + 5 = 12
i. t. d.

Ponovilo vaje 1 + 1 (1—10) izven vrste.

90. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  9-j-6, daljša oblika, b ) 9-j-6, krajša oblika.

b)  8 + 9 ,

Prištevanje k številu 7 (1—20), krajše postopanje.

7 + . = 10 4 = 3 +. 5 = 3 + . 6 = 3+.i.t.d.
10 + 1= 10 + 2= 10 + 3= i.t d.

1. 7 obročkov + 4 obročki = Ponazoruje se na ra¬
čunalu. Vprašamo se: 7 obročkov + . = 10 obročkov, 4 ob¬
ročki = 3 obročki + ., 7 obročkov in 3 obročki je 10 ob¬
ročkov in 1 obroček je 11 obročkov, 7 obročkov + 4 ob¬
ročki = 11 obročkov.

Obrazec na tabli: 3 + 1

7 + 4 = 11

Slično:

2. 7 obročkov + 6 obročkov =

3. 7 obročkov + 8 obročkov = Ponovilo L, 2. in 3.
primera.

Obrazec na tabli:

3+1 3+3 3+5

1.7 + 4=11 2.7 + 6=13 3.7 + 8=15

Kako smo izračunali: 7 + 4? 7 + 6? 7 + 8?

Bere se iz obrazca na tabli.

Vaja. 7 + 5, 7 + 7, 7 + 9; 8 + 4, 9 + 6, 7 + 8, 9 + 5, 7 + 6,
Vrstne vaje.

1. 7 + s + i = ll 7 + 4=11
7 + 3  + 2 = 12 7 + 5 = 12
i. t. d.

8 + 7.

91

2. 7 + 4= 7 + 3 + 1 = 11  7 + 4=11
7 + 5= 7 + 3 + 2=12 7 + 5=12

i. t. d.

Primerjaj opombo v 84. lekciji!

91. lekcija.

Ponovilo.

1. Ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1 (1—10) izven vrste.

2. Ponovilo razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj (1—10) na tabli b.

3. Ponovilo prištevanja k številom 9, 8, 7 na tabli b.

4.  1 par = . komadov, 1 lega = . pol, 1 m = . dm, 1 dm = . cm,
1 1 = . dl, 1 dl = . cl, 1 dvovinarnik = . h, 1 desetvinarnik = . h,
1 dvajsetvinarnik = . h.

5. a)  1 lega 2 poli+ 3 pole =, 1 m 4dm+l dm =, 1 dm

7cm + 2cm=,  1 1 6 dl + 2 dl =, 1 dl 2 cl + 5 cl =, 1 desetvinarnik
4 h + 5 h =, 6)12 + 3=, 15 + 2=, 13 + 5=, 11+8=,

14 + 5=, 17 + 3=.

Uporabne naloge.

1. Marica naredi šopek iz 6 rdečih in iz 3 rumenih vrtnic; koliko
je vseh vrtnic v šopku?

2. Izmed 10 robcev pridejo 4 v perilo; koliko robcev ostane ?

3. Karlu prinese Jezušček 8 kamenčkov; Karel jih porabi 5; koliko
kamenčkov ima še?

4. Ivan dobi od svoje tete 5 h in od strica 9 h; koliko vinarjev
dobi od obeh ?

5. Deska je 5 m dolga, odrežeta se od nje 2 m? koliko metrov je
deska še dolga?

6. Od 8 1 petroleja zgorita 2 1; koliko litrov petroleja je še ostalo ?

Spojitev znanih slučajev za prištevanje čez 10.

9 + 9= , 8 + 5= , 7 + 8= i.t. d., prim. računico!

Ako je še čas, se ponavljajo znane vrstne vaje.

27. teden.

Učna snov.  Razvojni obrazci, prištevanje k številom 6, 5, 4, 3,
2 (1—20); vrstne vaje; ponovilo.

92

92. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip),

1. a)  7 —5, daljša oblika, b)  7 + 5, krajša oblika.

2. b)  9 + 6 „ „

Prištevanje k številom 6, 5, 4, 3, 2 (1—20).

a)  Daljše postopanje.

1. 6 obročkov + 8 obročkov = 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,

14 obročkov, 6 obročkov + 8 obročkov = 14 obročkov.

Ponazoruje se na računalu.

Slično:

2. 5 obročkov + 7 obročkov =

3. 4 obročki + 9 obročkov —

Vaja. 6 + 5, 6 + 9, 6 + 7, 6 + 6, 5 + 6, 5 + 8, 5 + 9,
4 + 8, 4 + 7, 3 + 9, 2 + 9.

b)  Krajše postopanje  (15. načelo).

(Stopnjevanje računanja je večjidel krajšanje. Poučevati
je torej tako, da se zavedo učenci tega krajšanja; naj se
jim da povod, da sami mislijo na krajšanje.)

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  7 + 6, daljša oblika, b ) 7 + 6, krajša oblika.

2. b)  8 + 7 „ „

6+ .= 10, 8 = 4 + ., 5+ .= 10, 7 = 5 + .,

4 + . = 10, 9 = 6 + .

1. 6 obročkov + 8 obročkov = Vprašamo se: 6 ob¬
ročkov + . = 10 obročkov, 8 obročkov = 4 obročki + . ,
6 obročkov in 4 obročki je 10 obročkov in 4 obročki je 14
obročkov, 6 obročkov + 8 obročkov = 14 obročkov.

Ponazoruje se na računalu.

Obrazec na tabli:

4  + 4

6 + 8 = 14

93

Slično:

2. 5 obročkov + 7 obročkov =

3. 4 obročki + 9 obročkov =

Iz vseh treh primerov nastane na tabli obrazec:

4+4  5+2  6+3

1. 6 + 8=14,  2. 5 + 7 = 12, 3. 4 + 9 = 13.

Ponovilo 1., 2., 3. primera.

Kako izračunaš: 6-f-8?  5 + 7?  4 + 9?

Izračunaj takisto vaje a  v tej lekciji!

Vrstne vaje.

1 . 6  + 4+1  = 11 6  + 5

6  + 4  + 2  =12  6  + 6

6  + 4  + 3  = 13 6  + 7

i. t. d.

3. 4 + 6  + 1  = 11 4 + 7

4 + 6  + 2  =12 4 + 8

11 2. 5 + 5  + 1 = 11 5 + 6  = 11

12 5 + 5  + 2  = 12 5 + 7 = 12

13 5 + 5  + 3  = 13 5 + 8  = 13

5 + 5  + 4= 14 5 + 9 = 14

11 4. 3 + 7 + 1= 3 + 8 =

12 3 + 7 + 2= 3 + 9 =

i. t. d.

Ako pripušča čas, je ponavljati vaje 91. lekcije.

94

28. teden.

Učna snov.  Razvojni obrazci, mešane vaje o prištevanju čez 10;
dopolnitev vaje 1 + 1 (1—20); uporabne naloge; vrstne vaje, pripravljajoče
na poštevanje.

93. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  5 -j- 8, daljša oblika, b)  5 -j- 8, krajša oblika,

2. b)  8 -j- 7 „ „

c) 5 + 8, kratko,

c) 8 + 7 „

3. c)  9 + 6 „

1. a)  6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13; 5 + 8 = 13, b)  5 in 5 je 10 in 3
je 13, 5 + 8 = 13, c)  5 + 8 = 13.

Mešane vaje v prištevanju čez 10. Primerjaj računico!

(V računici je več skupin o prištevanju čez 10. Da učenci ne ob-
nemorejo, zadostuje ena skupina za eno uro, ostali čas pa izpolnimo s po¬
navljanjem [primerjaj 91. lekcijo!] in z uporabnimi nalogami.)

Uporabne naloge.

1. Franček ima 5 robcev, njegov brat Tonček pa 4; koliko robcev
imata oba skupaj?

2. V neki rodbini je bilo 6 otrok, 3 so umrli; koliko jih še živi?

3. Marica ima 4 pare nogavic, Anica pa 3; koliko parov nogavic
imata obe skupaj?

4. Ivan ima 6 leg papirja, Tonček 5; koliko leg papirja imata oba
skupaj ?

5. Vojteh ima 10 h, 4 h da svoji sestri; koliko vinarjev mu še ostane?

6. Oče ima 4 m sukna in kupi še 3 m; koliko metrov sukna ima
potem ?

7. Od 8 litrov vina so izpili 2 litra; koliko litrov vina je še ostalo?

8. Od 9 cl olja se je porabilo 5 cl za solato; koliko centilitrov olja
je še ostalo?

94. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  4 + 7, daljša oblika, b)  4 + 7, krajša oblika,

2. b)  5 + 9 „

95

c)  4-j-7, kratko.
c)  5 + 9 „

3. c)  8 + 8 „

Dopolnitev vaje 1 —f- 1 (1 — 20).

Na tabli a,  kjer so tudi zneski napisani, se le čita; pri porabi
table b  navajajo učenci zneske. Vadi se a)  po vrsti, b)  izven vrste. Da
ne utrudimo učencev z enim in istim, vložimo ponavljalne vaje (primerjaj
91. lekcijo!).

95. lekcija.

Ponavlja se vaja 1 + 1.

Vrstne vaje, pripravljajoče na poštevanje.

1. stopnja.

Krajšanje teh vrstnih vaj.

1. 2 in 2 je 4, in 2 je 6 in 2 je 8 i.t. d.

Slično vaje 2., 3., 4. in 5.

Piše se:

2. stopnja.

1. 2 + 2 2. 3 + 3

4+2 6+3

6 + 2  9+-3 i.t. d.

8 12

i. t. d. do 20 i.t. d. do 18

Najkrajša oblika teh vrstnih vaj.
Štejemo po 2, po 3, po 4 i.t.d.

3. stopnja.

1. 2, 4, 6, 8.20

2. 3, 6, 9, 12, ... 18 i.t. d.

(Te vaje se morejo vršiti tudi v 29. tednu.)

96

29. teden.

Učna snov.  Računanje z imenskimi števili; vaje kakor n. pr.:
1 lega 8 pol — 3 pole, 18—3; ponovilo vaje 1 1 (1—20), uporabne na¬

loge; ponovilo vaje 1— 1 (1—10).

96. lekcija.

Računanje z imenskimi števili.

1 par = . komadov, 1 lega = . pol, 1 m = . dm, 1 dm = . cm,
1 liter = . dl, 1 dl = . cl, 1 dvovinarnik = . h, 1 desetvinarnik = . h,
1 dvajsetvinarnik = . h.

Kako moremo reči namesto ,2 komada" ? (1 par). Kako moremo
reči namesto 10 pol? Namesto 10 dm ? i. t. d.

(Pojem enote višje vrste, t. j., tega, da se more več združiti v eno,
se poudarja na ta način bolj in bolj.)

Kaj štejemo pri kupovanju? Kaj merimo z dolžinskimi merami?
Kaj merimo z votlimi merami?

10 m + 5 m = 10 dm -R 3 dm = 10 cm + 6 cm =

10 litrov + 1 liter = 10 dl + 9 dl = 10 cl + 2 cl =

1 lega —j— 5 leg = 10 leg -j- 4 lege = 10 h + 7 h =

Vrstne vaje.

(Ni treba, da bi se pečali z nastopnimi vrstnimi vajami 1 uro, sicer
nam lahko učenci obnemorejo.)

1. 1 lega -f- 1 pola = . pol, 1 lega + 2 poli = . pol, 1 lega + 3
pole = . pol, ... 1 lega 10 pol = . pol?

1 lega = 10 pol, 10 pol -j- 1 pola = 11 pol, 1 lega-j-1 pola = 11 pol.

Slično nastopne vrste.

2. 1 dm + 1 cm = . cm, 1 dm + 2 cm = . cm, . . . 10 dm + 10
cm = . cm ?

3. 1 m + 1 dm = . dm, 1 m -j- 2 dm = . dm, ....  1 m -j- 10
dm = .dm ?

4. 1 liter + 1 dl = . dl, 1 liter + 2 dl = . dl, ... 1 liter + 10
di = . dl?

5. 1 dl + 1 cl = . cl, 1 dl + 2 cl = . cl, ... 1 dl -j- 10 cl = . cl?

6. 1 desetvinarnik -j- 1 h = . h, 1 desetvinarnik -j- 2 h = . h . . .
1 desetvinarnik + 10 h = . h ?

7. Štej po 2 do 20, po 3 do 18, po 4 do 20 i.t. d.l

2, 4, 6, 8, 10, 12 . . . 20.

97

97. lekcija.

Ponovilo vaje 1 + 1 (1—20), uporabne naloge.

Vaja 1 + 1 se ponavlja na tabli b a)  po vrsti, b)  izven vrste.

1. Mati naredi za Tinčeta 8 srajc in za Jurčka 6 srajc; koliko srajc
naredi za oba?

2. Anica ima 10 pletenk in da svoji sestri 3; koliko pletenk ima še?

3. Mati ima 9 parov rokavic, 4 pare da snažiti; koliko parov še
obdrži ?

4. V neki prodajalnici so prodali najprej 9 m sukna, potem pa 7 m;
koliko metrov sukna so prodali ?

5. Od 7 dl kisa so porabili 5 dl; koliko decilitrov kisa še ostane ?

6. Franček ima v hranilni puščici 7 desetvinarnikov, stric mu da
4 desetvinarnike; koliko desetvinarnikov ima potem?

5. razdelek.

Odštevanje (1—20).

98. lekcija.

Vaje, kakor n. pr.: 1 dm — 4 cm — . cm.

1 par = . komadov, 1 lega = = . pol, l.m = . dm, 1 dm = . cm,
1 liter = . dl, 1 dl — . cl, 1 desetvinarnik = . h.

Kako moremo reči namesto „2 komada' ? (1 par). Kako namesto
10 pol? Kako namesto 10 dm? i.t.d.

Kaj štejemo? Kaj navadno šparoma? Kaj merimo z dolžinskimi
merami? Kaj z votlimi merami?

1. 1 lega — 3 pole = 2. 1 lega — 8 pol =

3. 1 lega — „5 pol =

Ponazoruje se.

4. 1 dm — 4 cm == 5. 1 dm — 2 cm =

6. 1 dm — 7 cm =

Ponazoruje se na računalu.

7. 1 m —• 6 dm = 8. 1 liter —- 2 dl ==

9. 1 dl — 7 cl = 10. 1 desetvinarnik — 4 h =

Ponovilo vaje 1 — 1 (1—10 na tabli b a)  po vrsti,
b ) izven vrste.

7

98

30. teden.

Učna snov. Vaje, kakor n.pr.: 1 dm 8 cm — 3 cm ==, 18 — 3 = ,
odštevanje od števila 11 a)  daljša, b)  krajša oblika; ponovilo vaje 1 — 1
(1—10), uporabne naloge; razvojni obrazci.

99. lekcija.

Vaje, kakor n. pr.: a)  1 dm 8 cm — 3 cm, b)  18 — 3.

a)

Ponovilo vaje 1 — 1 (1—10).

Izvrši nazorno:

1. 1 desetvinarnik 3 h — 2 h =, 1 desetvinarnik 7 h — 3 h =,

1 desetvinarnik 9 h — 5 h =.

2. 1 lega 4 pole — 1 pola =, 1 lega 5 pol — 3 pole =, 1 lega

2 poli — 1 pola

3. 1 dm 8 cm — 4 cm = , 1 dm 9 cm — 1 cm =, 1 dm 5 cm —
4 cm =.

Vaja.  1 m 8 dm — 3 dm =,  1 dm 7 cm — 4 cm =,  1 liter
9 dl — 7 dl =, 1 dl 8 cl — 6 cl =, 1 desetvinarnik 6 h — 4 h =,
1 lega 5 pol — 5 pol =.

Primerjaj opombo v 82. lekciji!

b)

18 — 3, daljša oblika.

1. 18 obročkov — 3 obročki = 17, 16, 15 obročkov,

18 obročkov — 3 obročki = 15 obročkov.

Slično:

2. 19 obročkov — 5 obročkov =

3. 17 obročkov — 6 obročkov =

18 — 3, 19 — 5, 17 — 6 smo izračunali, nazaj štejoč,
izvršiti pa moremo te račune še krajše (Pove učitelj).

Krajša oblika (15. načelo).

1. 18 obročkov — 3 obročki = .. Na računalu naredimo
vrstni številni obrazec. 8 obročkov manj 3 obročki (3 ob¬
ročke na desno proč) — je 5 obročkov, 18 obročkov — 3 ob¬
ročki = 15 obročkov.

99

Slično:

2. 19 obročkov — 5 obročkov =

3. 17 obročkov — 6 obročkov =

Obrazec na tabli.

(Zaradi krajšega hočemo narisati 10 točk z I i  (de-
setični cilinder.)

1. UZD •••••!••• 18 — 3=15

2. CZI ••••!••••• 19 — 5 = 14

3. C ZJ  •!•••••• 17—6=11

Ponovilo 1., 2., 3. primera, kazaje na obrazec.

18 — 3 izračunamo, ako odštejemo 3 od 8; 19 — 5 iz¬
računamo, ako odštejemo 5 od 9; 17 — 6 izračunamo, ako
odštejemo 6 od 7 (Pove učitelj).

Vaje.  Primerjaj računico!

(Vaje, kakor n. pr.: 11 — 1—4, 12 — 2 — 3, 13—3
— 5, i. t. d. pripravljajo na odštevanje čez 10.)

100. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  19 — 7, daljša oblika, b ) 19 — 7, krajša oblika,

2. b)  18 — 5 „

c)  19 — 7, kratko
c)  18-5  ,

3. c)  16 — 4

1. a)  Štej: 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12; 19 — 7 12; b)  9 — 7 = 2,

19 —7= 12; c)  19 — 7= 12.

Odštevanje od števila 11.

a)  Daljše postopanje.

Štej od 11 obročkov za 2 (3, 4, 5, . . 9) obročkov nazaj!
Nazaj štejoč, moremo izračunati:

1. 11 obročkov — 3 obročki =

7 *

100

2. 11 obročkov — 5 obročkov =

3. 11 obročkov — 7 obročkov =

Kako, o tem se hočemo učiti zdaj.

1. 11 obročkov — 3 obročki =

Štej: 10 (odmor), 9, 8 obročkov, 11 obročkov — 3 obročki = 8
obročkov.

Slično:

2. 11 obročkov — 5 obročkov ==

3. 11 obročkov — 7 obročkov =

To pa moremo izvršiti še krajše.

* b)  Krajša oblika  (15. načelo).

11 — . = 10, 3 = 1-)-., 5 = 1-)-.,  7 = 1 + .

1. 11 obročkov — 3 obročki =

11 obročkov manj 1 obroček je 10 obročkov, manj 2 obročka je 8
obročkov; 11 obročkov — 3 obročki = 8 obročkov.

Slično:

2. 11 obročkov — 5 obročkov =

3. 11 obročkov — 7 obročkov =

Na tabli nastane obrazec:

— 1 — 2 —1-4 —1 — 6

1. 11—3 = , 2. 11—5 = , 3. 11—7  = .

Ponovilo 1., 2., 3. naloge.

11 — 3 izračunamo, ako odštejemo najprej 1, potem 2;
11 —5 izračunamo, ako odštejemo najprej 1, potem 4; 11 — 7
izračunamo, ako odštejemo najprej 1, potem 6 (Pove učitelj).
Vaja. 11—2, 11—8, 11—4, 11—6, 11—9.

Vrstne vaje

Primerjaj 84. lekcijo!

1. ll-i_i = 9 11

11-1-2= 11

11-1-3= 11

i. t. d.

— 2 = 9

— 3 =

— 4 =

101

11 — 2 = 9
11 —3 =

11 — 4 =

Znesek se pove (napiše) naravnost.

Ponovilo vaje 1 — 1 (1—10), uporabne naloge (97. lekcija). Učenci
naj nadomeščajo števila teh nalog z drugimi!

31. teden.

Učna snov. Razvojni obrazci, odštevanje od števila 12 (13, 14,
15, . . 18) čez 10; mere, na novo „ducat“; ponovilo vaj 1 + 1 (1 — 20),
1 — 1 (1—10).

101. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  11—4, daljša oblika, b)  11—4, krajša oblika,

2. b)  11 — 6 „

I. a)  Štej: 10, 9, 8, 7; 11 —4 — 7, b)  11 manj 1 je 10, manj 3
je 7; 11 —4 = 7.

Odštevanje od števila 12.

Štej od 12 obročkov za 3 (4, 5, 6, . . 9) obročkov nazaj!

II, 10 (odmor), 9 obročkov.

Izračunaj:

1. 12 obročkov — 4 obročki ==

2. 12 okročkov — 6 obročkov =

3. 12 obročkov — 8 obročkov =

a)  Daljša oblika.

1. 12 obročkov — 4 obročki = .. Ponazoruje se na ra¬
čunalu.

11, 10 (odmor), 9, 8 obročkov; 12 obročkov — 4 obročki 8 ob¬
ročkov.

Slično;

2. 12 obročkov — 6 obročkov =

3. 12 obročkov — 8 obročkov =

102

12 — 4, 12 — 6, 12—8 smo izračunali, nazaj štejoč;
te račune pa moremo izvršiti še krajše.

b)  Krajša oblika.

Izračunaj: 11—5, 11—7 v krajši obliki.

12 —. = 10, 4 = 2 + ., 6 = 2 + ., 8 = 2. + .

1. 12 obročkov — 4 obročki = .. Ponazoruje se na ra¬
čunalu.

12 obročkov manj 2 obročka je 10 obročkov, manj 2 obročka je 8
obročkov; 12 obročkov — 4 obročki = 8 obročkov.

Slično 2. in 3. primer. Na tabli nastane obrazec:

— 2  — 2  —2  — 4  —2  — 6

1. 12 — 4 = , 2. 12 — 6 = , 3. 12 — 8 = .

Ponovilo teh primerov. — 12 manj 4 izračunamo, ako
odštejemo najprej 2, potem še 2; 12 — 6 izračunamo, ako
odštejemo najprej 2, potem še 4; 12 — 8 izračunamo, ako
odštejemo najprej 2, potem še 6 (Pove učitelj).

Vaja. 12 — 3, 12 — 7, 12 — 5, 12 — 9; 11 — 4, 11—7, 11—9.

Vrstne vaje.

Primerjaj opombo 84. lekcije!

1. 12-2-1 = 9 12 — 3 = 9

12-2-2= 12 — 4 =

12-2-3= 12 — 5 =

i. t. d.

2. 12 — 3= 12 = 2-1 = 9

12 — 4= 12-2-2 =

12 — 5= 12-2-3 =

i. t. d.

3. 12 — 3 = , 12 — 4 , 12 — 5

12 —3 = 9
12 — 4 =

12 — 5 =

102. lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  11—7, daljša oblika, b ) 11—7, krajša oblika,

2. b)  12 — 5

103

1. a)  Štej: 10 — 9, 8, 7, 6, 5, 4; 11 — 7 = 4, b)  11 manj 1 je 10,
manj 6 je 4; 11 — 7 = 4.

Odštevanje od števil 13, 14, ... čez 10.

Bistvo krajše oblike so učenci že spoznali, torej mo¬
remo brž začeti s krajšim računanjem.

13 —.= 10, 14 — .= 10, 15 —.= 10, 16 —. = 10,
17 —.= 10, 18 —.= 10.

5 = .3+.,  7 = 4.  + .,  6 = 5.  + .,  9 = 6 + .,
8 = . 7 + .

1. 13 obročkov — 5 obročkov =

13 obročkov manj 3 obročki je 10 obročkov, manj 2 obročka je 8
obročkov; 13 obročkov — 5 obročkov = 8 obročkov.

Slično:

104

103.  lekcija.

Razvojni obrazec (dinamski princip).

1. a)  13 — 7, daljša oblika, b ) 13 — 7, krajša oblika,

2. b)  15 — 6
c)  13 — 7, kratko
c)  15 — 6

3. c)  12 — 3

1. a)  Štej: 12, 11, 10 — 9, 8, 7, 6; 13 — 7 = 6, b)  13 manj 3 je 10,
manj 4 je 6; 13 — 7 = 6, c)  13 — 7 = 6.

Ponovilo mer, iznova „ducat“ (15. načelo).

1 par = . komadov, 1 lega = . pol, 1 m = . dm, 1 dm = . cm,
1 liter = . dl, 1 dl = . cl, 1 dvovinarnik = . h, 1 desetvinarnik == . h,
1 dvajsetvinarnik = . h.

Kako moremo še reči namesto 2 komada? Kako namesto 10 pol? i.t.d.
Kaj merimo z dolžinskimi merami? Kaj z votlimi merami? Kaj moremo
z denarjem kupiti? Kaj štejemo komadoma, kaj paroma?

Komad in par imenujemo števne mere.

Zdaj hočemo upoznati še večjo števno mero, t. j., ducat.
1 ducat nožev je toliko, kolikor 12 nožev (12 komadov),

1 ducat žlic je toliko, kolikor 12 žlic (12 komadov),

1 ducat vilic je toliko, kolikor 12 vilic (12 komadov),

1 ducat ima 12 komado,v.

Kaj pomeni: 1 ducat krožnikov, 1 ducat robcev, 1 ducat
otirač i.t.d.?

Papir štejemo po polah in legah; pole in lege so tudi
števne mere.

Vrstne vaje 102. lekcije se eventualno nadaljujejo. — Ponavljata se
vaji 1 + 1 (1 — 20), 1 — 1 (1—10) a)  po vrsti, b)  izven vrste.

32. teden.

Učna snov.  Vrstne vaje za odštevanje čez 10 se eventualno na¬
daljujejo; mešane vaje za odštevanje čez 10; uporabne naloge (sklep v
zvezi z mehanizmom).

105

104.  lekcija.

Vrstne vaje za odštevanje čez 10.

Primerjaj 102. lekcijo!

Mešane vaje za odštevanje čez 10.

12 — 3 i.t. d. Primerjaj računico!

105.  lekcija.

Vaje v prištevanju in odštevanju (Primerjaj računico!).

Uporabne naloge, sklep v zvezi z mehanizmom.

a)  Sklep „in“ v zvezi z mehanizmom.

(Vaje 104. lekcije moremo tako porazdeliti, da se jim pridružijo
zmerom uporabne naloge. Večinoma se morejo uporabne naloge tako pre¬
drugačiti, da nadomeščamo dana števila z drugimi.)

1. Jakec ima 5 pol papirja, Franček 3 pole; koliko pol
papirja imata oba skupaj?

Učitelj: Oba skupaj imata 5 pol in 3 pole papirja, ali:
to izračunamo, ako 5 polam prištejemo 3 pole.

Ponovi to, D! N! S!  Vsi!

(Učenci se morajo mehanizma navaditi, ker je mehanizem zadnji
cilj vsega računanja. Rešitev sestavljenih nalog se naslanja na mehansko
rešitev enostavnih nalog. Če si učenci še niso popolnoma prisvojili sklepa,
kar pa ni verjetno, se mora to postopanje odložiti na prikladen čas.

2. Ivan ima 8 desetvinarnikov, teta mu da za god 4
desetvinarnike; koliko desetvinarnikov ima potem?

3. Anica ima 6 m trakov in kupi še 4 m; koliko metrov
trakov ima potem?

4. Ako se zmeša 6 litrov kisa z 2 litroma vode; koliko
litrov je vsega skupaj?

5. Anica ima 4 pare nogavic in splete še 2 para; ko¬
liko parov nogavic ima potem?

b)  Sklep „manj“ v zvezi z mehanizmom.

1. Dolfe porabi od 9 pol papirja 4 pole za zvezek;
koliko pol papirja mu še ostane?

106

Učitelj: Ostane mu še 9 pol manj 4 pole; to izraču¬
namo, ako od 9 pol odštejemo 4 pole. Ponovi to, A! I!
77 Vsi!

2. Franček izda od 12 h za zvezek 8 h; koliko vinarjev
mu še ostane?

3. Od 4 m dolge deske se odreže 3 m; koliko metrov
dolg je še ostanek?

4. Od 9 litrov moke se porabi 5 litrov; koliko litrov
moke še ostane?

5. Črevljar proda od 14 parov črevljev 9 parov; koliko
parov črevljev mu še ostane?

33. teden.

Učna snov. Razvojni obrazci, ponovilo vaj 1 + 1, 1—1 od za¬
četka vsake ure; uporabne naloge, razstavljalne in dopolnjevalne vaje;
seštevanje več nego 2 števil a)  različnih, b)  enakih.

106. lekcija.

Razvojni obrazci (dinamski princip).

1.

1. a)  8 + 5, daljša oblika, b)  8 + 5, krajša oblika,

2. b) 7  + 9 „

c ) 8 + 5, kratko

c)  7 + 9 „

3- c)  6 + 5 „

1. a)  Štej: 9, 10, — 11, 12, 13; 8 + 5 = 13, b)  8 in 2 je 10 in

3 je 13; 8 + 5 = 13; c)  8 + 5 = 13.

2.

2. a)  15 — 9, daljša oblika, b)  15 — 9, krajša oblika,

2. b)  13-8  „

c)  15 — 9, kratko
c)  13 — 8

3. c)  12 — 5

107

1. a)  Štej: 14, 13, 12, 11, 10 — 9, 8, 7, 6; 15 — 9 = 6, b)  15 manj
5 je 10, manj 4 je 6; 15 — 9 = 6, c)  15 — 9 = 6.

Vaje v seštevanju in odštevanju (Primerjaj računico!).

Ponovilo vaj 1 -j- 1, 1 — 1 po vrsti.

Uporabne naloge.

Sklep v zvezi z mehanizmom.

1. Mati ima 8 steklenic in kupi še 2 steklenici; koliko steklenic
ima potem?

2. Na mizi leži 12 žlic, Anica nese 3 nazaj v kuhinjo; koliko žlic
ostane na mizi?

3. Mati porabi za srajce 12 m, za robce pa 2 m platna; koliko
metrov platna porabi mati?

4. Joško ima 14 h in izda za svinčnik 8 h; koliko vinarjev mu
še ostane ?

5. Od 18 litrov mleka porabimo 4 litre; koliko litrov mleka še ostane?

6. Franček naredi zvezek iz 5 pol papirja, pa še 1 zvezek iz 8 pol;
koliko pol papirja porabi za oba zvezka?

6. razdelek.

Seštevanje več nego 2 števil.

107.  lekcija.

Ponovilo vaj 1 -j- 1, 1 — 1.

Seštevanje več nego 2 števil.

5 —j— 3 — )— 7 = Primerjaj računico!

(S seštevanjem a)  dveh, b ) več različnih, c) več enakih števil pri¬
pravljamo korakoma na poštevanje...Učenci spoznajo sami, v čem se raz¬
ločujejo te vaje, in začnejo sami misliti na krajšanje seštevanja enakih
števil (15. načelo).

108.  lekcija.

Ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1.

Uporabne naloge, v katerih je več nego 2 števili.

(Od začetka je števila pisati na tablo, da podpiramo učencem spomin,
in sicer tako:

3

5 i.t.d.)

1. 4
3
2

108

1. Okoli mize stoje 4 stoli, okoli druge mize 3 stoli in okoli tretje
mize 2 stola; koliko stolov je to skupaj?

Skupaj je: 4 stoli in 3 stoli in 2 stola; 4 stoli in 3 stoli je 7 stolov,
in 2 stola je 9 stolov. Skupaj je 9 stolov?

Nadomesti števila te naloge z drugimi in postopaj takisto!

2. Karel da v perilo 6 robcev, Ivan 4, Anica 5; koliko robcev je to?

3. Mati izda enkrat 4 h, drugikrat 7 h, tretjikrat 8 h; koliko vi¬
narjev izda skupaj ?

4. Trgovec odreže od komada sukna enkrat 4 m, drugikrat 6 m,
tretjikrat 5 m; koliko metrov sukna odreže v vsem?

5. Mati porabi za otroka 6 dl mleka, za drugega 5 dl, za tretjega
4 dl; koliko litrov mleka porabi v vsem?

Te vaje so tudi uporabljive za posredni pouk.

109.  lekcija.

Seštevanje enakih števil a)  dveh, b)  treh.

(Trojični princip.)

Ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1.

2 + 2 = , 2 + 2 + 2 = , 3 + 3 = , 3 + 3 + 3 = , 4 + 4=,
4 + 4 + 4 = , 5 + 5 = , 5 + 5 + 5 = , 6 + 6 = , 6 + 6 + 6 = ,
7 + 7 = , 8 + 8 = , 9 + 9 = , 10+10 =

109

34. teden.

Učna snov.  Uporabne naloge, vrstne vaje za seštevanje enakih
števil, v začetku vsake ure se kratko ponavljata vaji 1 + 1, 1 — 1, ako
ju učenci še niso popolnoma zmagali.

Uporabne naloge z 2 enakima številoma.

2 + 2 = , 3 + 3 = , 4 + 4 = , 5 + 5 = , 6 + 6 = ,
7 + 7 = ,8 + 8 = , 9 + 9 = , 10+10  =

Primerjaj opombo v 108. lekciji!

Obrazec na tabli za nastopne naloge:

1. 2 2. 3

2_ _3_ i. t. d.

1. Franček ima 2 kamenčka, njegov brat tudi 2; koliko kamenčkov
imata oba skupaj ?

2. Na vrtu stoje v eni vrsti 3 rožni grmi, v drugi vrsti tudi 3 ;
koliko rožnih grmov je v obeh vrstah?

3. Poldek kupi 2 svinčnika, za enega plača 5 h, za drugega tudi
5 h; koliko vinarjev plača za oba svinčnika?

4. Mati porabi za srajco 4 m platna, za drugo srajco tudi 4 m ;
koliko metrov platna porabi za obe srajci?

5. Mati porabi za otroka 6 dl mleka, za drugega tudi 6 dl; koliko
decilitrov mleka porabi za oba otroka?

111.  lekcija.

Vrstn-e vaje.

3. 4 + 4 =

4 + 4 + 4 =

4 + 4 + 4 + 4 =
4+4+4+4+4=

4. 5 + 5= 5. 6 + 6 =

5+5+5= 6+6+6=

5 + 5+5  + 5 =

6. 7 + 7 = , 8 + 8 = , 9 + 9 = , 10+10 =

Opomba.  Te vaje so tudi uporabljive za posredni pouk.

1 . 2  + 2  =

2  + 2  + 2  =

2  + 2  + 2  + 2
i. t. d. do 20.

3 + 3 =

3 + 3 + 3 =

3 + 3 + 3 + 3 =
i. t. d. do 18.

no

112.  lekcija.

Uporabne naloge z enakimi števili.

Primerjaj opombo v 108. lekciji; obrazec na tabli, primerjaj 110.
lekcijo!

1. Trije dečki trgajo slive, prvi jih natrga 6, drugi tudi 6, tretji
tudi 6; koliko sliv natrgajo vsi trije dečki ?

2. Otrok ima 4 pare nogavic, drug otrok tudi 4 pare, tretji tudi
4 pare; koliko nogavic imajo vsi trije otroci?

3. Oče da siromaku 3 h, drugemu tudi 3 h, tretjemu tudi 3 h,
četrtemu tudi 3 h; koliko vinarjev da vsem 4 siromakom?

4. Mati porabi nekega dne 2 litra mleka, drugega dne tudi 2 litra,
tretjega tudi 2 litra, četrtega tudi 2 litra in petega tudi 2 litra;. koliko
litrov mleka porabi v vseh 5 dneh ?

5. Učitelj naredi 3 zvezke, za prvega porabi 5 pol papirja, za dru¬
gega tudi 5 pol, za tretjega tudi 5 pol; koliko pol papirja porabi za vse

3 zvezke?

113.  lekcija.

Uporabne naloge (spojitev vseh znanih stopenj za prištevanje in od¬
števanje). Sklep v zvezi z mehanizmom.

1. Mati ima 8 otirač in naredi še 6 otirač; koliko otirač ima potem?

2. Od 19 m platna se porabi 8 m za rjuhe; koliko metrov platna
iše ostane?

3. Mati da otroku 6 črešenj, drugemu 5, tretjemu 4; koliko črešenj
da vsem otrokom ?

Mati da vsem 3 otrokom 6 črešenj in 5 črešenj in 4 črešnje; to
izračunamo, ako seštejemo 6 črešenj, 5 črešenj in 4 črešnje.

4. V posodo se vlijejo najprej 3 litri vode, potem zopet 3 litri in
potem zopet 3 litri; koliko litrov vode se vlije potem v posodo?

5. Karel naredi 4 zvezke, za prvega porabi 4 pole, za drugega tudi

4 pole, za tretjega tudi 4 pole in za četrtega tudi 4 pole papirja; koliko
pol papirja porabi za vse 4 zvezke?

35. teden.

Učna snov.  Ponovilo vaje 1 —(— 1, hitro računanje; razstavljalne
in dopolnjevalne vaje v vrstah; pripravljalne vaje na sklep „krat“; me¬
šane razstavljalne in dopolnjevalne vaje; uporabne naloge.

111

114.  lekcija.

Ponovilo vaje 1 —j— 1, hitro računanje; razstavljalne in dopolnjevalne
•vaje v vrstah. Primerjaj 108. lekcijo!

Opomba.  Te vaje je vložiti na več ur.

115.  lekcija.

Razstavljalne in dopolnjevalne vaje (Prim. 108. lekcijo!).

Pripravljalne vaje na sklep „krat“.

1. Karel dela zvezke:

a ) za 1 zvezek porabi 4 pole papirja

in še za ^ „ 4 „

Koliko zvezkov naredi? Koliko pol papirja porabi?

b)  za 1 zvezek porabi 5 pol papirja

Koliko zvezkov naredi? Koliko pol papirja porabi?
Trojični princip.

Opomba.  Napiše se na tablo kot obrazec.

2. a) V 1 klopi sedita 2 učenca

V kolikih klopeh sedijo ti učenci? Koliko učencev sedi
v teh klopeh?

b)  Slično kakor 1. b).

3. a)  Na dvorišče neke krčme se pripelje 1 voz in ta
ima 4 kolesa, pozneje se pripelje zopet 1 voz in ta ima tudi
4 kolesa; koliko voz se pripelje na dvorišče? Koliko koles
imata ta vozova?

b)  Slično kakor 1. b).

Obrazec na tabli slično kakor v primeru 1.

112

116.  lekcija.

Ponovilo vaje 1 — 1, hitro računanje.

Mešane vaje za razstavljanje in dopolnjevanje števil (1 — 20). Pri¬
merjaj računico!

Uporabne naloge.

1. V hlevu stoji 9 krav, 4 voli in 2 konja; koliko komadov živine
stoji v hlevu?

2. Od 13 dvajsetvinarnikov izda mati 6 dvajsetvinarnikov za platno;
koliko dvajsetvinarnikov ji ostane še?

3. V neki rodbini imajo vsi otroci istotoliko robcev, in sicer Pavel 6,
Otmar 6 in Ljudevit 6; koliko robcev imajo vsi?

36. teden.

Učna snov. Vaje kakor n. pr.: 3 h + 1 desetvinarnik 2 h, 3+12;
mešane vaje za prištevanje in odštevanje; razstavljanje sodih števil do 20
na 2 enaka dela; ponovilo.

117.  lekcija.

3 h + 1 desetvinarnik 2 h, 3 h + 12.

1. 1 h + 1 desetvinarnik 2 h =

3 h in 1 desetvinarnik je 1 desetvinarnik 3 h, in 2 h je
1 desetvinarnik 5 h; 3 h + 1 desetvinarnik 2 h = 1 deset¬
vinarnik 5 h. Ponazoruje se.

Slično:

2. 4 pole + 1 lega 3 pole =

3. 1 cm + 1 dm 4 cm =

4. 3 + 12 =

3 in 10 je 13, in 2 je 15; 3 + 12 = 15. Ponazoruje se
na računalu.

Slično kakor 4.:

5. 4 + 15 =

6. 2 + 14 =

Vaja. Primerjaj računico!

Opomba.  Ta stopnja se more preložiti v številni obseg
1—100 (13. načelo).

113

118.  lekcija.

Mešane vaje za prištevanje in odštevanje.

Primerjaj računico!

(Te vaje je razdeliti na ves teden).

Razstavljanje sodih števil do 20 na 2 enaka dela.

(S temi vajami začnemo pripravljati na razštevanje).
2=1+.,  4 = 2 + .,  6 = 3 + .,  20=10  + .
Število 2 smo razstavili na 1 in 1, ali: na dva enaka
dela. Koliko je vsak del? Takisto je pretresavati razstavljanje
ostalih sodih števil. Ponazoruje se na računalu.

119. lekcija.

Mešane vaje za prištevanje in odštevanje. Primerjaj
računico!

Razstavi števila 2, 4, 6, 8 ... 20 na 2 enaka dela!
2=1 + 1, 4 = 2 + 2 i.t.d.!

Opomba.  Te vaje so tudi uporabljive za posredni pouk.

120.  lekcija.

Ponovilo (15. načelo).

1. Ponovilo mer.

Kaj  štejemo? Kaj merimo z dolžinskimi merami? z votlimi merami?
Kaj kupimo z denarjem?

Navedi znane števne mere! dolžinske mere! votle mere! znane

novce!

Navedi enoimenska števila! dvoimenska števila!

Štej po 1 do 10! po 2 do 20! po 3 do 18! po 4 do 20! po 5 do
20! po 6 do 18!

2. Ponovilo o določitvi mestne vrednosti števil.

Štej obročke, kakor daleč znaš!

(Skoro gotovo zna večina učencev šteti do 100.)

Štej do 20! Katero število je pred (za) številom 3, 7, 15, 19?

8

114

Katero število (katera števila) je (so) med 3 in 5, 8 in 10, 9 in 11,
15 in 17, 4 in 7, 8 in 12, 10 in 18, 14 in 20?

Štej po 2 (3, 4, 5, 6)!

(Ako pri teh vajah kak učenec prekorači število 20, je to toliko bolje.)

i

37. teden.

Učna snov.  Ponavljanje razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj v ob¬
segu do 20 v tolikih skupinah, kolikor ima teden ur; zlasti je še vaditi
razstavljanja na enake dele.

121. lekcija.

Ponovilo razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj (1—20).

Na tabli b a)  po vrsti, b)  izven vrste.

Zlasti 2 = 1 + ., 4 = 2 + . i.t.d. do 20 = 10 + .

122.  lekcija.

Nadaljevanje razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj (1—20).

Razstavi soda števila po vrsti na 2 enaka dela!

123.  lekcija.

Nadaljevanje razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj.

2 komada = . parov, 12 komadov = . ducatov, 10 pol = . leg,
10 dm = . m, 10 cm = . dm, 10 di = . litrov, 10 cl = . dl, 10 h = .
desetvinarnikov, 20 h = . dvajsetvinarnikov?

124.  lekcija.

Nadaljevanje razstavljalnih in dopolnjevalnih vaj.

Mati razdeli 2 (3, 4, . . 20) h med 2 siromaka; koliko da vsakemu?
Pri razdelitvi 6 vinarjev n. pr.:

a)  vsakemu siromaku da 3 h.

Kako pa more še razdeliti 6 h med siromaka?

b)  Enemu siromaku da 5 h, drugemu 1 h.

c)  „ , 4 „ » 2

38. teden.

Učna snov.  Ponovilo vaj 1 + 1, 1—-1  od začetka vsake ure;
tvoritev dvo-, trocilindrovnikov i.t.d. iz obročkov, deseterocilindrovnikov
iz vseh obročkov do 100.

115

125.  lekcija.

Ponovilo vaj 1 -)-1, 1 — 1, hitro računanje; tvoritev dvo- in tro-

cilindrovnikov.

(Tvoritev cilindrov iz obročkov pripravlja na misel, da
se more združiti množina veno  celoto, torej na pojem enote
višje vrste.)

Porineta se dva obročka skupaj, tako da se dotikata;
potem tvorita dvocilindrovnik ali dvojico.  Računalu
je pridejan cel, nerazdeven dvocilindrovnik, s katerim se pri¬
merja sklopljeni dvocilindrovnik.

Tvori dvojico, A!  Še eno, S!  Še eno, R!

Takisto se tvori trocilindrovnik ali trojica.  Na¬
daljnje postopanje kakor z dvojico.

126. lekcija.

Ponovilo vaj 1 + 1, 1—1,  hitro računanje, tvoritev četverocilin-
drovnika ali četvorice in peterocilindrovnika ali petice.

Slično kakor 125. lekcija.

127. lekcija.

Ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1, hitro računanje; tvoritev šestero-, sed¬
mero-, osmero-, deveterocilindrovnika ali šestice, sedmice, osmice,

devetice.

Slično kakor 125. lekcija.

128. lekcija.

Ponovilo vaj 1 + 1, 1 — 1, hitro računanje; deseterocilindrovnik ali

desetica.

Slično kakor 125. lekcija.

Zdaj se narede iz vseh obročkov (100) na računalu
deseterocilindrovniki ali desetice in se preštejejo. 1 decetica,
2 desetici, 3 desetice ... 10 desetic ali tudi: 10 obročkov, 20
obročkov, 30 obročkov, ... 100 obročkov.

(Ko štejemo 10 obročkov, 20 obročkov i.t.d., razdenemo
obročke vsakega cilindra, rahlo jih tipaje. S temi vajami

8 *

116

zbudimo misel na številni obseg do 100, da si ga morejo
učenci med počitnicami samostojno prisvojiti. Navadno se
ne prekorači v tem šolskem letu številni obseg 1—20.)

39. teden.

Učna snov. Štetje do 100; desetice in ednice; krajše in daljše
štetje pol, centimetrov, centilitrov; osnovna števila, desetična števila; be¬
sedica .krat*.

129. lekcija.

Štetje do 100.

Štej do 20! Zdaj nazaj! Štej od 5 do 11, od 13 do 18!
Štej od 8 za 3 dalje! od 15 za 4 dalje! Štej od 12 do 7
nazaj! od 18 do 13! Štej od 11 za 3 nazaj! od 15 za 5 nazaj!

Tvori iz obročkov 10 deseterocilindrovnikov! Preštej
desetice! 1 desetica, 2 desetici, ... 10 desetic ali 10, 20,
30, ... 100.

Štej obročke do 30! do 40! do 50! i. t. d. do 100! (10,
20, 30).

Pri tem štetju se iz obročkov tvorijo vrstni številni
obrazci, n. pr.:

• •••••••••  i.t. d.

Obročki se nahajajo tesno drug poleg drugega, po 10
v prostorih, na računalu s črtami zaznamovanih, dotikati pa
se ne smejo.

Štej obročke do 40 in od tod dalje do 80! do 30 in
od tod do 90!

130. lekcija.

Desetice, ednice.

Narediti je deseterocilindrovnike! 1 deseterocilindrovnik
— obročki se zrahljajo s potipanjem — ima lOpoedinih
obročkov ali kratko: 1 desetica ima 10 ednic.  Isto se stori
z 2. deseterocilindrovnikom; 2 deseterocilindrovnika imata 20
poedinih obročkov ali kratko: 2 desetici imata 20 ednic.

117

Tako postopanje se nadaljuje do 10. deseterocilindrov-
nika, iz česar dobimo: 3 desetice imajo 30 ednic, 4 desetice
imajo 40 ednic i. t. d.

(Za kratko zaznamovanje rabimo znaka: desetica = D,
ednica = E.)

Vaja.  4 D = ? E, 7 D = ? E, 3 D = ? E, 8 D = ? E, 5 D = ? E,
2 D = ? E, 6 D = ? E, 9 D = ? E?

Tvori iz 30 obročkov desetcrocilindrovnikc! iz 50 obročkov! iz
80 obročkov i.t. d.

30 E = ? D, 50 E = ? D, 80E = ?D, 40E = ?D, 90E = ?D,

60E = ? D, 20 E = ? D, 70E = ?D.

131. lekcija.

Krajše in daljše štetje; osnovna števila, desetična števila; krajše in
daljše štetje pol, centimetrov, centilitrov.

Vzame se 10 leg papirja in se šteje kratko:  1 lega,
2 legi, 3 lege, ... 10 leg ali 10 pol, 20 pol, 30 pol, . ..
100 pol.

Zdaj pa štej poedine pole! 1 pola, 2 poli, ... 10 pol,
11 pol, . . . 100 pol. Tako štetje je dolgo.

Štej na računalu kratko: 1 dm, 2 dm, 3 dm, ... 10 dm
ali: 10 cm, 20 cm, 30 cm, . . . 100 cm.

Štej dolgo: 1 cm, 2 cm, ... 10 cm, 11 cm, .. . 100 cm.
Slično se postopa pri štetju centilitra. Pri tem moremo
prelevati vodo v posodo iz decilitra ali iz centilitra.

Vsaka lega je 1 D iz pol (E), vsak decimeter je 1 D iz
centimetrov (E), vsak deciliter je 1 D iz centilitrov (E),

1 D = 10 E.

Števila 1, 2, 3, . . . 10 imenujemo ednična števila
ali osnovna števila,  števila 10, 20, 30, . . . 100 pa de¬
setična števila.

Opomba.  Število 10 si moremo misliti kot osnovno
ali pa tudi kot desetično število.

118

132.  lekcija.

Besedica „krat“.

Na tabli se razvije nazorno s pomočjo računala nastopni
obrazec:

1. 2 + 2, 2. 2 + 2 + 2, 3. 2 + 2 + 2 + 2,

4. 2 + 2 + 2 + 2 + 2, 5. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2,

6 . 2  + 2  + 2  + 2  + 2  + 2  + 2 ,

7. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2,

8 . 2  + 2  + 2  + 2  + 2  + 2  + 2  + 2  + 2 ,

9 . 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2.

Na računalu postavimo 2 obročka in 2 obročka, na tablo
pa napišemo: 2 + 2, potem 2 obročka in 2 obročka in 2 ob¬
ročka ter napišemo: 2 + 2 + 2 i. t.d., to delamo toliko časa,
da postane gornji obrazec. Zdaj šele se čitajo obrazci.

Čitaj 1. primer, M!  (2 obročka +2 obročka). Čitaj 2.
primer, K!  i. t. d.

Tako čitanje je dolgotrajno, govoriti pa moremo še
krajše.

1. Namesto 2 obročka in 2 obročka moremo tudi reči:
2 krat 2 obročka.

2. Namesto 2 obročka in 2 obročka in 2 obročka: 3 krat
2 obročka (Pove učitelj).

Kako moremo krajše reči namesto: 2 obročka in 2 ob¬
ročka in 2 obročka in 2 obročka? L!  i.t.d. do konca obrazca.

Vaja.  Beri: 3 + 3, 4  + 4  + 4 , 5  + 5 + 5  + 5 , 6 + 6 + 6,

6 + 6, 7 + 7 + 7, 7 + 7, 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8,

9  + 9  + 9  + 9  + 9  + 9  + 9  + 9 ,

10+10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10.

Kdo zna to krajše čitati?

Opomba.  Te vaje se napišejo na tablo, vendar se ne
izračunajo.

Besedico „krat“ pišemo X> n. pr.: 2 krat 3 ali 2X0.

119

Napiši gornje vaje kratko z znakom X :

3 + 3 = 2X3, 4 + 4 + 4 = 3X4 i.td.

Napiši v daljši obliki nastopne vaje:

5X2, 6X3, 4X5,  2X7  i.td.
5X2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2.

40. teden.

Učna snov.  Pripravljalne vaje za sklep iz enote na množino;
števne vaje in določitev mestne vrednosti, ponovilo mer; vrstne vaje v
proštom do 20.

133. lekcija.

Pripravljalne vaje za sklep „krat“.

1. Na nekem trgu stoji več voz, vpreženih s konji,
a) v 1 voz sta vprežena 2 konja

Ta obrazec se napiše na tablo.

Koliko voz je to? Koliko konj je v vse vozove vpre¬
ženih?

a)  Odgovor: To sta dva voza, in v oba voza so vpre-
ženi 4 konji. — Kako moremo še reči namesto „1 voz in
1 voz“, namesto „2 konja in 2 konja 11 ?

2 krat 1 voz, 2 ‘krat 2 konja.

Slično se obravnava primer b).

2. Pri telovadbi so postavljeni učenci po vrstah.
a)  v 1 vrsti stoji 5 učencev b)  v 1 vrsti stoji 5 učencev

še „ 1 „ »5 „ se „ 1 „ „5 „

b)  v 1 voz sta vprežena 2 konja

še


5

»

5

5

Koliko vrst, koliko učencev je to?

Se obravnava slično kakor primer 1.

NARODNO IN UNIVERZITETNO
KNJIŽNICO

00000467452

120

3. 1 m sukna velja 6 K

1 » » » 3 „

Koliko metrov je to? Koliko veljajo vsi metri?

4. Delajo se zvezki:

1 zvezek iz 5 pol papirja

1 rt

1  » n u  » »

1 ^

1  » jr » «

1 ^

1  » n  » n

Koliko zvezkov je to? Koliko pol papirja se porabi
za vse zvezke?

3. in 4. primer se obravnavata slično kakor 1. primer.

134. lekcija.

Števne vaje In določitev številnega mesta v številni vrsti.

1. Štej obročke do 100! do 40! 60! 80! 90!

2. Štej obročke do 28, od tod do 35 in od tod do 42!

(Ozirati se je posebno na prehode čez desetice!)

3. Štej od 46 do 55! od 58 do 63!

4. Štej od 69 za 2 dalje! od 77 za 2 dalje! od 88 za 7 dalje!

5. Katero desetično število je pred (za) 30, 60, 80, 90?

6. Katero število je za (pred) 26, 39, 45, 50, 58, 61, 75, 84, 97?

7. Koliko desetic je 20, 30, 40, ... 10 E?

8. Koliko desetic in ednic ima število 23, 34, 45, 51, 64, 76, 87, 98?
Ta števila so mešana iz desetic in ednic, imenujemo jih mešana

cela števila.

(Izrazi: osnovna števila, mešana cela števila, enoimenska, dvoimenska
števila i.t. d. omogočijo za nadaljnji pouk jasno napoved učnega cilja.)

9. Navedi osnovno število, M! U! Z!

10. Navedi desetično število, B! R!  77

11. Navedi mešano celo število? G! L! P!

12. Katero desetično število je med 20 in 40, 70 in 90, 30 in 50,
80 in 100?

13. Navedi mešano celo število, v katerem je desetično število 30
(60, 90)?

14. Katero desetično število je v številu 45 (72, 97)?

Ponavljanje mer. (Primerjaj 120. lekcijo, str. 113.!). — Vrstne vaje.



i UNIV. KNJIŽNI-- V
Ljubljana

37809