POLARIMETRIČNI TEMPERATURNI SENZOR: analiza polarizacijskega ločitvenega razmerja in dolžine senzorskega dela Miha Završnik, Denis Donlagič, Dali Donlagič Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, Slovenija Ključne besede: fizika, optika, merjenje temperature, senzorji temperaturni polarimetrični, senzorji optični dvolomni, komponente polarizacijske, vodenje procesov industrijskih, senzorji z vlakni optičnimi, ER razmerje poiarizacijsko ločitveno Povzetek: Analizirali smo vpliv polarizacijskega ločitvenega razmerja vhodnega polarizatorja, koherenčnih lastnosti svetlobnega vira In dolžine senzorskega In dovodnega vlakna na polarimetrične meritve temperature. Iz rezultatov je razvidno, da je možno z uporabo poiarlzatorjev z nizkim polarizacijskim ločitvenim razmerjem in minimalno dolžino visoko dvolomnega optičnega vlakna ter nizko koherentnim virom svetlobe realizirati cenen polarimetrični termometer z omejeno občutljivostjo. Izveden je bil temperaturni polarimetrični senzor za absolutne meritve temperature, ki deluje v področju od 40°C do 60°C, Polarimetrie temperature sensor: extinction ratio and sensing length examination Keywords: physics, optics, temperature measurements, Polarimetrie temperature sensors, birefringent fiber sensors, polarizing fiber sensors, polarizing components, industrial process control, optical fiber sensors, ER, extinction ratio Abstract: Temperature is one of the most important parameters to be measured in Industrial process control. The primary reason for interest in Industrial fiber optic temperature sensors is their electromagnetic immunity and electrical passivity. This enables the use of fiber optic sensors in electromagnetically hostile and hazardous environments. During the last decade, many intrinsic optical fiber temperature sensors have been proposed using the Michelson or Mach-Zehnder configuration. However, those interferometers suffer low selectivity and require a well isolated and undisturbed reference arm that Is very hard to produce. An aitematlve to the classic interferometry is a Polarimetrie sensor which uses the interference of two polarization eigenmodes in high birefringence fibers. We theoretically and experimentally investigated the Influences of the sensing and lead fiber length, the extinction ratio of the input polarizer and the coherence properties of the light source for Polarimetrie temperature measurements. We have shown that there Is a possibility to construct a relatively simple and Inexpensive fiber optic Polarimetrie thermometer for absolute temperature measurements by using a low ER polarizer and a low coherent source. ^ The proposed Polarimeter does not exhibit high sensitivity However, it Is easy to achieve a large unambiguous range with a resolution below 0.10, which satisfies most demands in many industrial and medical applications. 1 Uvod Temperatura je ena izmed najpomembnejših merilnih veličin v procesni industriji. Poglavitni razlog, zaradi katerega nas zanimajo temperaturni senzorji, Izvedeni z uporabo optičnih vlaken, je njihova elektromagnetna Imunost in električna pasivnost. Optične vlakenske senzorje je mogoče uporabljati v elektromagnetno onesnaženih In eksplozivnih okoljih. V zadnjem desetletju se je pojavilo veliko število optičnih vlakenskih senzorjev z notranjim delovanjem, ki temeljijo na MichelsonovI ali Mach-Zehnderjevi konfiguraciji /1/. Problem omenjenih interferometrov je njihova nizka selektivnost, ki zahteva dobro Izolirano in neobremenjeno referenčno vejo, kar je praktično zelo težko Izvesti. Alternativo h klasičnim interferometrom ponujajo polarimetrični senzorji, pri katerih med sabo Interferirata lastna polarlzaclj-ska rodova, ki se razširjata znotraj vlakna z ohranjanjem polarizacije /2,3,4,5/. Polarimetrični senzorji, ki temeljijo na pojavu dvolomnosti, so v splošnem preprostejši od tradicionalnih enorodovnih interferometričnih senzorjev. Kljub temu ostaja potreba po dokaj zahtevnem procesiranju signalov In uporabi dragih polarizacijskih komponent. Dodatna slabost interferomatričnih senzorjev je določitev absolutne temperature, saj je Izhod Iz interferometra periodična funkcija. Za rešitev tega problema so bile predlagane mnoge rešitve, kot npr. dvovalovna Interferometrija ali interferometrija z uporabo "bele svetlobe" /6/, ki pa povečajo zahtevnost senzorja In s tem tudi ceno ter tako zmanjšajo področja uporabe. . V mnogih industrijskih in biomedicinskih aplikacijah, kjer je podana zahteva po elektromagnetni imunosti In električni pasivnosti, je ponavadi zadostna temperaturna občutljivost 0.1 °C. V prispevku smo teoretično in eksperimentalno preverili vplive polarizacijskega ločitvenega razmerja vhodnega polarizatorja, koherenčnih lastnosti svetlobnega vira ter dolžine senzorskega in dovodnega vlakna na merilno območje In delovanje polarimetričnega termometra. 2 Teorija in simulacije Sestava polarimetričnega senzorja z uporabo visoko dvolomnih optičnih vlaken je prikazana na slikil. Senzorsko vlakno je z dovodnim in odvodnim vlaknom povezano z zlitimi spoji, tako daje kot med lastnimi osmi vlaken 45°. 45° 45° -r—y Senzorsko vlakno Polaiizator Polaiizator Slika 1: Sestava polarlmetrlčnega senzorja - "H Detektor kjer je Evhod stolpični vektor vhodne električne poljske jakosti, Pvhod Jonesova matrika za vhodni polarizator, ki je glede na hitro os dovodnega dvolomnega vlakna zasukan za kot 6. Pizhod je Jonesova matrika, ki opisuje izhodni polarizator, Tdovod in Todvod predstavljata dovodno in odvodno vlakno, T45 je matrični zapis za 45° spoj in Tsenzor predstavlja senzorski del vlakna. Matrike za posamezne člene v enačbi (2) lahko zapišemo kot: 2.1 Merjenje temperature V visoko dvolomnem vlaknu se polarizacijska rodova LP01X in LPoiy razširjata s fazno hitrostjo, ki je določena z lomnima količnikoma nx in ny. Razlika lomnih količnikov An = nx -ny je določena z dvolomno dolžino Lb= VAn. V primeru visoko dvolomnih vlaken z notranjimi stresnimi elementi (dvolomnost, ki je posledica stresnih elementov, je temperaturno odvisna) je temperaturna občutljivost podana s sledečim izrazom /4/: 1 d(A(|)) L. dT An dn dL -t-An n dT dT (1) pri tem je A(|) fazna zakasnitev, k=2Tt/X valovni vektor, Lsenzor dolžina senzorskega vlakna in T merjena temperatura. Ker se dolžina senzorskega vlakna v primeru polarimetričnega senzorja spremeni enako za oba polarizacijska rodova, lahko drugi člen v enačbi (1) zanemarimo in (1 ) dobi obliko: 1 d(A(^) k ^senzor ^senzor An dn n dT (2) P - 'vhod ~ ~ vhod COS e sinGcose sinBcose sin^e exp(i«^xjn) O 1 ±1 +1 1 T„, ex exp(i(|)J O O expfi O expli y_out^ (4) (5) (6) (7) (8) (9) 2.2 Vpliv polarizacijskega ločitvenega razmerja, dovodnega vlakna in koherenčnih lastnosti vira Da bi preverili vpliv dolžine dovodnega vlakna in koherenčnih lastnosti vira svetlobe, si oglejmo dva idealna primera: prvič, roda LPoix in LPoiy sta na koncu dovodnega vlakna koherentna ter govorimo o koherentnem primeru in dugič, roda LPoix in LPoiy na koncu dovodnega vlakna nista koherentna. V slednjem imamo opraviti z nekoherentnim primerom. 1. Koherentni primer Za raziskavo vpliva polarizacijskih ločitvenih lastnosti vhodnega polarizatorja in dolžine senzorskega vlakna na polarimetrični termometer predpostavimo, da je polarizator glede na os dovodnega vlakna zasukan za kot 6. Izhodni polarizator (analizator) obravnavamo kot idealen polarizator. Z uporabo Jonesove matrične notacije lahko zapišemo sledečo enačbo za polarimetrični termometer: ^ izhod Rzhod ' "^dovod ' "i~45 ' "^senzor ' "^"45 ' "^odvod ' ^vhod " ^vhod F F '-izhod'- izhod P ■^izhod ~ O o o 1 (10) z uporabo enačb (2)-(10) lahko zapišemo izraz za izhodno gostoto svetlobnega toka polarimetričnega termometra: 'izhod ~ 'o ■ A^) cos (j) - 4AB sin (|) sin senzorsko vlakno motnja dovoda (11) kjer je (|) = 2n/X AnLsenzor 4)1 = 271/A, AnLdovod A = sin^6-t-cos9sin9 B = cos^94-cos9sin9 Izraz je v splošnem odvisen od vstopnih pogojev (kotni zamik 9 in rezultirajoče polarizacijsko ločitveno razmerje vhodnega polarizatorja), dolžine senzorskega vlakna Lsenzor in dolžine dovodnega vlakna Ldovod v primeru neidealnega vzbujanja s polarizirano svetlobo. Polarizacijsko ločitveno razmerje polarizirane svetlobe v dovodnem visoko dvolomnem vlaknu je določeno z: ER = 10log cos 9 sin9 (12) kjer je 6 kotni zamik polarizatorja. Enačba (12) predstavlja gostoto svetlobnega toka na izhodu iz senzorskega sistema in je sestavljena iz dveh delov. Prvi del je odvisen samo od temperature senzorskega vlakna, medtem ko je drugi del odvisen od pogojev tako v senzorskem kot v dovodnem vlaknu (temperatura, vibracije, nateg, itd.). Zaradi tega lahko drug del obravnavamo kot motnjo dovoda, ki je odvisna od polarizacijskega ločitvenega razmerja ter je tako posledica neidealnih razmer vbujanja. Slika 2 prikazuje teoretično izračunan izhod iz polarimetra za konstantno temperaturo senzorskega dela in spremenljive pogoje v dovodnem vlaknu pri različnih polarizacijskih ločitvenih razmerjih. Slika 3 nadalje prikazuje teoretično dobljene 1 o Ö CD Ti B N ER=7dB ▼ ER-lldB ER=30dB 60 Temperatiu'a (°C) Slika 2: Teoretično izračunan izhod poiarimetra v odvisnosti od temperature dovodnega vlaltti(T) I 'iNTl (T)=ILPX J n-IiNT 1 (T) rn^IT2(T)=lLPy„m-IlNT2(T)^ lD-rr2(T) lLPK_OUt(T) Odvod lLPy_out(T) na prvem spoju. Zaradi tega lahko merilni del predstavimo kot dva med seboj ločena interferometra. Optična moč, ki je sklopljena v vsakega od polarizacijsih rodov odvodnega vlakna, je tako vsota prispevkov posameznih interferometrov in jo lahko zapišemo kot: LPy_izhod 'LPy_vhod 14- ■ „m 10 2 2 2^2 -C0S( (16) U i.hod(T)=l|NTl(T) + LPy_vhod 'iNT2 (T) 'lPx izhod ~ 'lPx vhod _ER 10 _ER 1-10 '1 1 —-f—COS( 2 2 (14) 'LPy_^izhod (T) = W(T) + -Wi(T) kjer Sta iLPxjzhod(T) In iLPyjzhod(T) gostoti svetlobnega toka v glavnih oseh izhodnega vlakna. Iinti, in Iint2 sta gostoti svetlobnega toka interference med polarizacij-skima rodovoma v prvem in drugem razstavljenem in-terferometru. Njuna komplementarna izhoda sta enaka IŽ|NT1=lLPx__vhod-llNT1 in 1ŽINT2= lLPy__vhod-llNT2. llPx^vhod in lLPy_vhod sta gostoti svetlobnega toka rodov vzdolž dovodnega vlakna. Z uporabo enačb (14) in zapišemo kot: 12) lahko izhod iz polarimetra 'iPy izhod ~ 'iPx^vhod + ('iPy^vhod 'tPx^vhod) 'tPx izhod iLPy_vhod (Lpx_vhod 'LPy_^vhod) 1 1 —-I-—COS( 2 2 (15) 1 1 ---f — COS* 2 2 Z uporabo izraza za izračun polarizacijskega ločitvenega razmerja (ER=10log(lLpx vhod/l LPy_vhod) se enačba (15) preoblikuje v obliko: iz enačbe (16) je razvidno, da je izhod polarimetra neodvisen od pogojev dovodnega vlakna, ne glede na polarizacijsko ločitveno razmerje. V primeru nekoher-entnega delovanja vpliva zmanjšanje polarizacijskega ločitvenega razmerja vhodnega polarizatorja samo na vidljivost interferenčenega vzorca, ki se zmanjša (slika 5). 2.3 Teoretični zaključek Ugotovimo lahko, da je za polarimetrični termometer potrebno uporabiti polarizator z velikim polarizacijskim ločitvenim razmerjem, ali pa zagotoviti, da postaneta vzbujena polarizacijska rodova v dovodnem vlaknu nekoherentna pred vstopom v senzorski del. To lahko dosežemo z uporabo dovolj dolgega kosa dovodnega vlakna. V simulacijah smo uporabljali idealen izhodni polarizator. Za odpravo vplivov odvodnega vlakna v primeru uporabe neidealnega izhodnega polarizatorja je potrebno upoštevati enake ukrepe kot za dovodno vlakno. Minimalna dolžina dovodnega visoko dvolomnega vlakna, ki zagotavlja nekoherentnost med polarizaci-jskimi rodovi, je odvisna od koherenčnih lastnosti vira in jo lahko izrazimo s pomočjo koherenčne dolžine ic vira, dvolomne dolžine optičnega vlakna Lb in valovne dolžine vira A,: L dovod 4-Le A. (17) ER=30dB