raziskovalna dejavnost 131 The changes in biokinetic parameters of the running stride in a wind tunnel Abstract The aim of the study was to establish the changes in biokinetic parameters of running in a wind tunnel, while generating different air flows, along with a presentation of the technology of kinetics in a wind tunnel. The study was conducted in the wind tunnel of the Planica Nordic Centre, Slovenia. The sample of subjects included three trained runners who participate in middle-distance running. We used the Air Runner Assault treadmill that was fastened in the wind tunnel and included 4 sensors for measuring vertical and horizontal ground reaction forces. The subjects were running within the wind tunnel, with air flow directed towards their back (wind speed towards the back: + 3 m/s and +5 m/s) and towards the chest (–5 m/s and –7 m/s). Further on, we measured stride frequency, contact and flight phases, vertical and horizontal components of ground reaction forces, and vertical and horizontal impulses in the running stride deceleration and acceleration phases. Each runner’s speed was measured using the Photron UX100 high-speed camera, at a frequency of 1,000 Hz, which was fastened perpendicularly to the meridian plane of the wind tunnel horizontal channel. The measure- ments of forces and recordings of the high-speed camera were subsequently processed using the LabView software. The results show changes in the ratio of the contact and flight phases due to the specifics of running on a treadmill. The contact phases of the running stride lasted longer than the flight phases, i.e. from 0.15 to 0.20 s. Maximum vertical forces reached over 2,000 N. The vertical force values are independent from the direction and force of the air flow. Horizontal forces in the contact phase are strongly dependent on the air flow currents. When the wind is directed towards the back of the runner (+3 m/s and +5 m/s), the phase of negative force at the contact of the foot with the treadmill is prolonged (deceleration phase). When the wind is directed towards the chest of the runner (–5 m/s and –7 m/s), the deceleration phase becomes shorter and the gradient of the increasing force is higher. Maximum forces in the take-off are higher than in the case of running with air flow directed towards the back. It cannot be concluded that the stride frequency largely depends on the air flow currents. Key words: running, kinetics, treadmill, air flow Izvleček Namen študije je bil ugotoviti spremembe biokinetičnih parametrov teka v vetrovniku pri generira- nju različnega zračnega toka ob hkratni predstavitvi tehnologije kinetike v vetrovniku. Raziskava je bila izvedena v vetrovniku »Nordijskega centra Planica – NCP«. V vzorec merjencev so bili vključeni trije trenirani tekači v tekih na srednje proge. Uporabili smo tekočo preprogo (treadmill) Air Runner Assault, ki je bila pritrjena v kanal vetrovnika prek štirih senzorjev za merjenje vertikalnih in horizon- talnih sil reakcije podlage. Merjenci so opravili teke v vetrovniku pri pogojih usmerjenega zračnega toka v hrbet (hitrost vetra v hrbet +3m/s in +5 m/s) in v prsi (–5 m/s in –7 m/s). Pri tem smo merili frekvenco korakov, kontaktne in letne faze, vertikalne in horizontalne komponente sile reakcije na podlago ter vertikalne in horizontalne impulze v fazi zaviranja in fazi pospeševanja tekaškega kora- ka. Hitrost tekača smo merili z ultrahitro kamero Photron UX100, s frekvenco 1000 Hz, nameščeno pravokotno na meridiansko ravnino horizontalnega kanala vetrovnika. Meritve sil in posnetke hitre kamere smo obdelali v programu LabView. Rezultati kažejo na spremembe v razmerju kontaktnih in letnih faz zaradi specifike teka na tekoči preprogi. Kontaktne faze tekaškega koraka so časovno daljše od letnih faz, njihovo trajanje je 0,15 do 0,20 s. Maksimalne vertikalne sile dosegajo vrednost več kot 2000 N. Vrednosti vertikalnih sil so neodvisne od smeri in jakosti zračnega toka. Horizontalne sile v fazi kontakta so v močni odvisnosti od strujanja zračnega toka. Pri vetru v hrbet (+3 m/s in +5 m/s) se podaljša faza negativne sile pri stiku stopala s tekočo preprogo (faza zaviranja). Pri vetru v prsi (–5 m/s in –7 m/s) se faza zaviranja skrajša, gradient naraščanja sile pa je večji. Maksimalne sile pri odrivu (take off) so večje kot v primeru teka s strujanjem vetra v hrbet. Za frekvenco korakov ne moremo zaključiti, da je v veliki meri odvisna od strujanja zračnega toka. Ključne besede: tek, kinetika, tekoča preproga, zračni tok Milan Čoh 1 , Matej Sečnik 2 , Brane Širok 2 , Jurij Gostiša 2 Spremembe kinematičnih in kinetičnih parametrov tekaškega koraka v vetrovniku 1 Fakulteta za šport, Univerza v Ljubljani 2 Fakulteta za strojništvo, Univerza v Ljubljani 132 „ Uvod Proučevanja teka z vidika biomehanične in fiziološke racionalnosti in učinkovitosti ima že kar dolgo zgodovino. Tek je eden ključnih dejavnikov uspešnosti v številnih športih, zaradi tega je pogosto v središču pozornosti športne znanosti. To je naravno gibanje človeka, vendar je to kompleksna veščina, ki jo definirajo številne motorične in funkcionalne sposobnosti ter nevromi- šični mehanizmi. Metode najbolj racional- nega teka ob kar najmanjši porabi energije so imele za posledico izboljšanje rezultatov teka tako v sprintu kot v tekih na srednje in dolge proge. Te metode so bile odvi- sne predvsem od dostopnih tehnologij v danem času. Razlikovale so se glede na teke v olajšanih okoliščinah (assistance tra- ining) in metode teka v oteženih okolišči- nah (resistance training). Z metodami teka v olajšanih okoliščinah (teki z vlečenjem, teki po klancu navzdol, sprint akcelerator- ji) je mogoče izboljšati hitrost, predvsem parameter frekvence korakov (Davis, 1980; Saraslanidis, 2000). Z metodami v oteženih okoliščinah (vlečenje sani, teki v hrib, teki po mivki, teki s padalom) je mogoče razviti specifično tekaško moč. Obe metodi pove- čujeta tekaški potencial pri atletih in drugih športnikih. Pomanjkljivost teh metod pa je v pomanjkanju eksaktnih eksperimentalnih tehnologij spremljanja učinkov vadbe. V vrhunskem športu so tekmovalni rezultati že skoraj na zgornji meji človekovih moto- ričnih, fizioloških in psiholoških sposob- nosti. Proučevanje gibalne učinkovitosti človeka je nedvomno aktualen problem in izziv za športno prakso in znanost. Tek kot najbolj naravna oblika človekovega gi- banja je v središču športne znanosti zlasti v vrhunskem športu. Biomehanske tehno- logije nam danes omogočajo proučevanje teka z vidika večje energijske učinkovitosti in funkcionalnosti. V pričujoči študiji bomo obravnavali biomehaniko teka v vetrovniku (wind tunell) pri različnih hitrostih zračne- ga toka in usmeritvah strujanja zraka v prsi oziroma v hrbet tekača na tekoči preprogi v homogenem zračnem toku pri izbranih nominalnih hitrostih, ki so bile dosežene z različnimi integralnimi parametri aksialnih ventilatorjev, vgrajenih v vetrovnik. Racionalnost teka je odvisna od različnih biomehanskih dejavnikov gibanja, fizio- loških karakteristik športnika, psihološke pripravljenosti, tekmovalne opreme in zunanjih pogojev, med katere se vsekakor uvršča gibanje zračnega toka v interakciji z gibanjem tekača. Pomembnost naštetih dejavnikov je različna in med seboj pove- zana. Kljub temu kaže izhajati iz dejstva, da je tek kompleksno ciklično gibanje, ki ga dominantno določata frekvenca in dolžina korakov. Oba parametra sta medsebojno odvisna in individualno pogojena s procesi centralne regulacije gibanja, biomotorični- mi sposobnostmi, energetskimi procesi in morfološkimi značilnostmi (Mero in Komi, 1987; Mero, 1988; Coppenolle in sod., 1990; Gambetta 1991; Mero, Komi, Gregor, 1992; Donatti, 1995; Novacheck, 1998; Cronin, Hansen 2005, Morin in sod., 2011). Tek kot gibalni stereotip je sestavljen iz repeticije korakov v časovni enoti. Dolžina koraka je odvisna predvsem od telesne višine oziro- ma dolžine noge ter sile, ki jo razvijejo ek- stenzorji kolčnega, kolenskega in skočnega sklepa v kontaktni fazi. Izvedbo kontaktne faze uvrščamo med najpomembnejše ge- neratorje učinkovitosti teka (Mero in Komi, 1987; Lehmann in Voss, 1997; Bret in sod., 2002). Kontaktna faza mora biti čim krajša ob optimalnem razmerju med zaviralno (angl. braking phase) in propulzivno fazo (angl. propulsion phase). Ta problem je v zadnjem obdobju eksperimentalno in analitično raziskoval Jean-Benoît Morin s soavtorji (2011), pri čemer ugotavlja, da so hitrejši sprinterji tisti, ki proizvedejo najve- čjo količino vodoravnega neto impulza na enoto telesne mase tekača. Za razumevanje pomembnosti reakcijskih sil podlage (GRF – reaction forces of the flo- or), ki so v neposredni povezavi s pospeše- vanjem atleta pri teku, je nujno vključeva- nje eksperimentalnih metod, ki omogočajo merjenje pospeškov na različnih časovnih in krajevnih skalah. Na tem področju želi- mo omeniti prispevek Morina (2010, 2011), ki je s soavtorji predstavil novo metodo, kjer simultano analizirajo osnovno kinetiko in sile sprinterja na podlago dolžine 60 m. Razviti ekspertni sistem omogoča merjenje vzdolžnih in vertikalnih reakcijskih sil, ki na- stanejo v kontaktnih fazah teka. Pri tem pa je treba poudariti, da je v tesni soodvisnosti z naštetim tudi vpliv interakcijskih efektov strujanja zračnega toka ob tekaču, ki prek sil aerodinamskega upora neposredno de- luje na produkcijo vzdolžne in vertikalne reakcijske sile in s tem povezane energijske učinkovitosti teka. V pričujoči študiji se bomo poleg spremlja- nja sile reakcije podlage tekača na podlago v vertikalni in horizontalni smeri osredoto- čili še na kinematiko teka z vidika frekven- ce in dolžine korakov v daljšem časovnem intervalu ob prisotnosti zračnega toka raz- lične intenzitete in usmeritve. Fokus študije bo posvečen poteku kontaktnih faz teka s simultanim opazovanjem kinematike po- samezne kontaktne faze za levo in desno nogo. Pri tem je bila uporabljena sinhroni- zirana računalniško podprta vizualizacija s silami med stopalom in tekalno površino v kontaktnih fazah noge tekača s podlago tekalne proge. V študiji izhajamo iz dejstva, da je razmerje med dolžino korakov in frekvenco lastna posameznemu atletu, ki je genetsko moč- no determinirana (Mero, Komi in Gregor, 1992) in vzročno vpliva na vse druge ele- mente teka. Vse navedeno pa je značilno odvisno tudi od zunanjih pogojev, med katerimi je najpomembnejša hitrost struja- nja zraka okoli tekača. Zaradi navedenega bodo raziskane fenomenološke relacije med hitrostjo strujanja zračnega toka in dinamskimi parametri teka. Pristop k študiji bo temeljil na predhodnih raziskavah teka v vetrovniku, ki so jih predstavili različni avtorji (Pugh, 1971; Shanebrook, Jaszezak, 1976; Kyle in sod., 1979; Ito, 2006; Hirata in sod., 2012; Tatsuya in sod, 2016). Avtorji so raziskali vplive zračnega toka na tekača na modelnem nivoju, kjer je bil poudar- jen vpliv zračnega toka na parametre teka vključno z dinamiko v turbulentni mejni plasti med tekočo preprogo, tekačem in zračnim tokom v oddaljenem polju nad tekočo preprogo. V prispevku želimo nadgraditi predsta- vljene študije teka v vetrovniku, kjer bo na integralnem nivoju raziskan vpliv zračnega toka na frekvenco in dolžino korakov. Na lokalno krajevno-časovni skali pa bo anali- ziran vpliv zračnega toka na reakcijske sile in topologijo odrivne faze v odvisnosti od intenzivnosti zračnega toka v vetrovniku. „ Metode Vzorec merjencev Tabela 1 V vzorec merjencev smo vključili tri trenirane atlete Atlet 1 Atlet 2 Atlet 3 Starost (leta) 26 22 28 Višina [cm] 171 186 183 Masa [kg] 58 72 74 1500 m (PR)* 03.59,0 03.58,7 03.58,8 * Osebni rekord v teku na 1500 metrov raziskovalna dejavnost 133 Merjenci niso imeli poškodb lokomotor- nega sistema. Merjenci so bili seznanjeni z namenom eksperimenta in merilnimi po- stopki, strinjali so se z izjavo o sodelovanju v skladu s Helsinško-tokijsko deklaracijo, da sodelujejo prostovoljno in da lahko sodelo- vanje kadarkoli prekinejo. Eksperimentalni postopek Študija teka v kontroliranem okolju zrač- nega toka v vetrovniku zahteva izvedbo eksperimenta na prirejeni eksperimentalni opremi, ki zagotavlja stacionarne lokalne aerodinamske karakteristike zračnega toka na mestu izvajanja teka, tertudi prirejeno eksperimentalno opremo, ki omogoča spremljanje kinetičnih karakteristik teka- ča na tekalni preprogi. Eksperiment mora biti izveden pri simultano nadzorovanih robnih pogojih, ki omogočajo analizo in- terakcijskih efektov med hitrostjo strujanja zračnega toka in dinamskimi-kinetičnimi karakteristikami tekača v času in prostoru izvajanega eksperimenta. V nadaljevanju so predstavljene osnovne karakteristike eksperimentalne opreme, ki je omogočala izvedbo študije. Predstavitev osnovnih karakte- ristik vetrovnika Raziskava vpliva zračnega toka na tekače je bila izvedena v vetrovniku »Nordijskega centra Planica« (NCP). Vetrovnik je zaprtega tipa, kot je prikazano na Sliki 1. Zračni tok kroži skozi vertikalni del vetrovnika – verti- kalna sekcija (1), ki je namenjena predvsem vadbi padalcev. Temu sledi horizontalni del vetrovnika – horizontalna sekcija (2), ki je namenjena vadbi smučarskih skakalcev in alpskim smučarjem. V tem delu vetrovnika se lahko izvajajo tudi študije teka, kolesarje- nja in teka na smučeh. Za generiranje zrač- nega toka v vetrovniku sta v spodnjem delu obtočnega sistema inštalirana aksialna ven- tilatorja skupne moči 2,2 MW (3). Volumski pretok zraka je reguliran s frekvenčnim re- gulatorjem na inštaliranih ventilatorjih. Na Sliki 1A in 1B je predstavljen pretočni trakt vetrovnika z naštetimi vitalnimi segmenti vetrovnika (1–3), ki jih povezujejo optimal- no oblikovani pretočni kanali. Oblika celo- tnega pretočnega trakta je bila določena in izbrana po predhodnih CFD-študijah (Slika 1B), ki so bile eksperimentalno preverjene na modelu vetrovnika (Slika 1A), kjer je bila zagotovljena geometrijska in kinematična podobnost med modelom in prototipom vetrovnika na objektu NCP . Na vstopnem in izstopnem delu horizon- talne sekcije so nameščena usmerjevala zračnega toka, ki zagotavljajo homogeno pretočno polje. Na desni strani Slike 2 je predstavljen diagram hitrostnega polja v horizontalni sekciji vetrovnika, izmerjen z namenom predstavitve hitrostnega pro- fila v ravnini, v kateri se je pri izvedbi eks- perimenta gibal tekač na tekalni preprogi. Povprečna hitrost zračnega toka v merilni ravnini pri izvedbi kontrolne meritve po- razdelitve hitrosti je znašala (v) = 10,5 m/s. Ta vrednost je bila kontrolirana z integralno merilno vrednostjo vetrovnika v = f(n), ki je bila predhodno določena za potrebe regu- lacije hitrosti zračnega toka v vertikalni sek- ciji vetrovnika v odvisnosti od vrtilne fre- kvence inštaliranih aksialnih ventilatorjev. Slika 1. Slika 1A predstavlja fizični model vetrovnika, ki je bil testiran z vodnim tokom v modelu z razmerjem 1 : 36 (velikost izvedbe vetrovnika : velikosti modela vetrovnika), Slika 1B pa predstavlja CFD-model tokovnega polja v pretočnem traktu vetrovnika. Funkcionalni parametri vetrovnika so podani v Tabeli 2 in 3. 1A 1 1 2 2 3 1B  smer toka Tabela 2 Nominalni parametri vetrovnika nominalni volumski pretok zraka v vetrovniku 510 m3/s prečni presek vertikalne sekcije Φ 3,6 m maksimalna hitrost zračnega toka v vertikalni sekciji vetrovnika 61 m/s nominalna diferenca totalnega tlaka na inštaliranih ventilatorjih 4300 Pa gostota zraka v vetrovniku je v mejah 1,1–1,2 kg/m3 nominalna el. moč na ventilatorjih 2,2 MW Tabela 3 Nominalni parametri vetrovnika – horizontalna sekcija nominalni volumski pretok zraka v vetrovniku 124 m 3 /s prečni presek horizontalne sekcije A 10,5 m 2 maksimalna hitrost zračnega toka v vertikalni sekciji vetrovnika 45 m/s Slika 2. Postavitev tekalnega traku (levo) z robnimi pogoji – hitrostni profil zračnega toka v meridi- anski ravnini (desno). 134 Na levi fotografiji Slike 2 je predstavljena postavitev tekalnega traku s tekačem v horizontalno sekcijo vetrovnika. Na desni strani Slike 2 pa je predstavljen diagram lokalnih hitrosti na lokaciji (NCP) v horizon- talni smeri vetrovnika na lokaciji postavitve tekalnega traku v odvisnosti od vertikalne pozicije y. Hitrost je bila izmerjena z ane- mometrom proizvajalca Schiltknecht, tipa MiniAir 20. Hitrost je bila izmerjena v od- daljenosti 1 m od vstopa na tekalni trak v smeri zračnega toka v meridianski ravnini, ki leži v vzdolžni osi tekalnega traku. Meritve hitrosti so bile izvedene pri inte- gralnih parametrih vetrovnika : volumski pretok V = 110 m 3 /s z nominalno povpreč- no hitrostjo, izračunano iz volumskega pre- toka (v nom ) (m 3 /s) in površine pretočnega ka- nala A = 10,5 m 2 ; (v nom ) = V/A. Hitrost je bila izmerjena v oddaljenosti 1 m od vstopa na tekalni trak v smeri zračnega toka v meridi- anski ravnini, ki leži v vzdolžni osi tekalnega traku. Merilna negotovost izmerjene in no- minalne hitrosti je v mejah [±] 2 %. Eksperiment v vetrovniku V horizontalni sekciji vetrovnika smo za potrebe eksperimenta postavili tekočo preprogo (Air Runner Assault) ameriškega proizvajalca Assault Fitness USA. Tekoča preproga je bila pritrjena v kanal vetrovni- ka prek merilnih konzol za merjenje verti- kalnih in vzdolžnih sil, kot je prikazano na Slikah 3 in 4. Merilne konzole so bile pritr- jene z vijačnimi spoji tako, da je bilo mo- goče merjenje vzdolžne reakcijske sile Fx na dveh podpornih točkah in štirih vertikalnih reakcijskih sil Fy na vseh podpornih točkah tekalnega traku na spodnji horizontalni platformi vetrovnika. Vgradnja v kanal je omogočala zasuk traku za 180 º okoli ver- tikalne osi tekalnega traku, tako da so bile izvedene meritve reakcijskih sil na merilnih konzolah pri teku tekača z zračnim tokom – vetrom v hrbet, kot je prikazano na levi Sliki 3, in vetrom v prsi, kot je prikazano na Sliki 3B. Kot je razvidno iz Slike 3, je bila hitra ka- mera PHOTRON mini UX100 nameščena pravokotno na meridiansko ravnino hori- zontalnega kanala vetrovnika v oddalje- nosti 3 m od tekača na tekoči preprogi. V drugem primeru je bila kamera nameščena v meridianski ravnini na razdalji cca 3 m in usmerjena proti tekaču z namenom analize kontaktne faze – čelni pogled. Frekvenca zajemanja slik je znašala 1000 Hz. Kamera je bila sinhronizirana z računalniškim sis- temom zajemanja časovnih signalov sil na inštaliranih senzorjih tekalnega traku, kot je prikazano na Sliki 4. Merilne celice oziroma senzorji sil omogo- čajo zaznavo ekscentrične obremenitve. Uporabili smo senzorje sil proizvajalca XNQ Electric Company z nosilnostjo 60 in 100 kg in razredom točnosti C2/C3. Senzor- je sil z nosilnostjo 100 kg smo uporabili za zaznavo sil v horizontalni smeri, senzorje z nosilnostjo 60 kg pa za zaznavo sil v ver- tikalni smeri. Horizontalne komponente sil smo merili na štirih točkah. Horizontal- ni senzorji so bili na spodnji strani pritrjeni na kovinsko ploščo, ki je omogočala boljšo stabilnost. Vertikalne senzorje smo name- stili na sprednji merilni mesti in jih fiksno vgradili v spodnji del tekaške steze (Sliki 4, desno). Zadnji del tekaške steze je bil v ho- rizontalni smeri prosto vpet (Slika 4). Merilni senzorji so bili prek žične povezave pove- zani s sistemom za zajem podatkov, ki je bil razvit na Fakulteti za strojništvo Univerze v Ljubljani. Sistem omogoča simultani zajem posameznih obremenitev merilnih senzor- jev. Zajem sil na posameznih senzorjih je potekal s frekvenco 1200 Hz. Hitrost teka smo določili z markerjem, na- meščenim na tekalno površino. Iz znanih predpostavk, kot sta dolžina tekaškega tra- ku in števila sličic kamere na sekundo, smo lahko izračunali hitrost tekača. Za določitev hitrosti tekoče preproge (treadmill) smo uporabili fotoaparat Nikon D 3000, s kate- rim smo snemali markerje na tekalni povr- šini s frekvenco 60 Hz. Meritve sil in posnet- ke s hitre kamere smo obdelali v programu LabView. Izdelali smo programsko opremo, ki omogoča sinhronizacijo kamere in siste- ma za zajem podatkov sil. „ Rezultati in razprava Pri analizi rezultatov meritev kinematike in dinamike tekača na tekalnem traku ob stacionarnih aerodinamskih karakteristikah zračnega toka – hitrosti (v nom ) v vetrovniku so v nadaljevanju predstavljene kvalitativ- ne in kvantitativne analize teka. V uvodnem delu analize so podani osnovni parametri teka. Opis metodologije vrednotenja ča- sovnega poteka horizontalnih in vertikalnih obremenitev senzorjev na tekalnem traku v odvisnosti od časovnega poteka obre- menitev stopal tekača na površino traku. Rezultati so podani s časovnima vrstama Fvert(t) in Fvert(t), ki sta dobljeni kot vsoti obremenitev zaznaval vertikalne sile na šti- rih zaznavalih in horizontalne sile na dveh zaznavalih: Slika 3. Levo – smer zračnega toka v hrbet (A3), desno – smer zračnega toka v prsi (B3). Slika 4: Senzorji sil v horizontalni smeri x in vertikalni smeri y – shematski prikaz levo in desno foto- grafiji senzorjev v smeri x (A) ter smeri y (B). raziskovalna dejavnost 135 F vert = ∑⁴ ₁ F vert.i (1) F hori = ∑ ₁² F hori.i (2) Obe časovni vrsti, izračunani z izrazoma (1) in (2), predstavljajo kvazi periodično pona- vljajoče se obremenitve senzorjev sil ob dotiku (kontaktu med stopalom leve ozi- roma desne noge tekača s trakom). Analiza temelji na predpostavki, da so izmerjene vrednosti na senzorjih enake vrednostim sil – obremenitve stopal na površino traku. Kot tipičen primer obremenitve tekača na tekalni trak je predstavljen diagram – ča- sovni izsek iz izmerjene časovne vrste na Sliki 5, ki obsega obremenitve leve (L) in desne (D) noge na dolžini poljubno izbra- nega koraka t 0D . na podlago tekalnega traku. Prav tako je iz Slike 5B razviden pojav »zakasnitve« si- gnala horizontalne sile za vertikalno silo v točkah prehoda iz pozitivne v negativno vrednost. V prispevku ta pojav pripisujemo lastnostim prenosa sile s traku ob kontak- tu z nogo na senzorje horizontalnih sil, kot posledico deformabilnih efektov na traku, mehanskih prenosov med trakom in pod- pornimi valjčki ter ne nazadnje na zazna- vala sil. Predvidevamo, da je časovna zaka- snitev funkcija mehanskih lastnosti sklopa posameznih elementov in zračnosti med posameznimi med njimi, ki rezultirajo v ča- sovnem zamiku izmerjenega signala. Podroben opis poteka časovnih signalov sil bo podan v nadaljevanju prispevka skupaj (f i ) = 1/N ∑ i f i (9) dolžine korakov ∑ N i = 1 v i t 2D,i –t oL,i L i = N (10) in časovno povprečena dolžina koraka (Li) = 1/N ∑ N i = 1 L i (11) Navedeni algoritmi bodo omogočili anali- zo teka na integralni in diferencialni skali, ki jo določa pogostost merjenja sil na ekspe- rimentalnem sistemu v časovnih intervalih teka, ki so bili določeni s programom izved- be eksperimenta. Slika 5 . Izsek časovne vrste obremenitve tekača v koraku, ki je sestavljen iz obremenitve leve (L) in desne (D) noge na tekalni preprogi. Diagram A – izvirni signal, diagram B – izsek časovne vrste, ki določa časovne meje kontakta stopala s površino tekalne preproge. Iz časovnega poteka vertikalne sile na traku (modra barva) je razviden tipičen potek sile Fvert(t) leve (L) in desne (D) noge, ki se po- navlja skozi celoten potek eksperimenta v navidezno stacionarnem časovnem zapo- redju. Ugotovimo lahko manjše razlike med obremenitvama leve in desne noge. To je pričakovano glede na vzorec treniranih oseb. Po nekaterih študijah imajo trenirani tekači praviloma zelo majhno asimetrijo ra- zvoja sile z levo in desno nogo; ta je manjša od 1,5 % (Mann, Sprague, 1980; Mero, 1988; Novatcheck, 1988). Potek rdeče krivulje pa predstavlja zaviralno in pospeševalno fazo odriva tekača od traku. Časovni signal od t 0 do t 2 predstavlja zaviralno fazo, interval od t 2 do t 3 pa fazo pospeševanja. Na tem mestu kaže poudariti, da smo se pri ana- lizi dinamike, ki je razvidna iz Slike 5 (pre- hod iz A v B), odločili za analizo, kjer smo izbrali časovne segmente, ko leva oziroma desna noga tekača generira vertikalno silo s kineziološkimi rezultati gibanja tekača na preprogi. Poleg tega so za potrebe analize teka podani algoritmi za izračun navpičnih reakcijskih impulzov J vert , impulzov upoča- snitve J dec , pospeševalnih impulzov J acc , J vert = ∫ t t 1 0 F vert dt (3) J dec = ∫ t t 2 3 F hor dt (4) J acc = ∫ t t 4 2 F hor dt (5) algoritmi kontaktnih časov, t k (i) = t 2L (i) – t 0L (i) + t 2D (i) – t 0D (i), t kD (i) t 2D (i) – t 0D (i), t kL (i) = t 2L (i) – t 0L (i) (6) časovno povprečenega kontaktnega časa, (t k ) = ∑ i t k,i /N (7) frekvence teka, f(i) = 1 1 (8) (t oD i+1 ) – (t oDi ) ≅ (t oLi+1 ) – (t oLi ) časovno povprečena frekvenca, „ Simultana analiza kinematike teka in izmerjenih sil atleta na podlago Glede na analizo Slik od 6 do 10 je mogoče ugotoviti kinematiko stopala tekača v kon- taktni fazi desne noge v čelnem pogledu. Obravnavana kontaktna faza je bila po- ljubno izbrana iz zajetega segmenta teka v primeru, ko je bila hitrost zračnega toka v vetrovniku enaka v = 0. Vsaka izmed slik je sestavljena iz trenutnega posnetka stopala na tekalnem traku in pripadajoče vrednosti vertikalne sile Fy ter horizontalne sile Fx, ki je označena za dano sliko v časovni vrsti s točko na diagramu sil Fx(t) in Fy(t). V tem delu analize se osredotočimo na trenutne postavitve stopala na trak in pripadajo- če vrednosti sil, ki predstavljajo reakcijske sile stopala na trak. Krivulji na vsaki od slik L L D D B A t oD t 2D t 4 t 3 t 0L t 2 t 1 136 predstavljata potek reakcijskih sil Fx in Fy na podlago, izmerjenih na vgrajenih sen- zorjih v časovnem intervalu koraka, ki je sestavljen iz odriva desne noge na traku. Rdeča krivulja prikazuje potek reakcijske sile Fy v vertikalni smeri, modra krivulja pa potek horizontalne reakcijske sile Fx. Vsaka od krivulj predstavlja trenutno vsoto izmer- jenih vrednosti: rdeča krivulja – vsoto štirih vrednosti v vertikalni smeri, izračunano po enačbi (1), modra krivulja – vsoto sil, izra- čunano po enačbi (2) v horizontalni smeri vetrovnika. Točke na diagramih so trenutne vrednosti sil, ki pripadajo prikazani fotogra- fiji ob diagramih. V nadaljevanju je prikazana analiza poteka kontaktne faze za slike, ki so izbrane iz se- rije zaporednih fotografij opazovane kon- taktne faze. Slika 6 pripada trenutku, ko se stopalo tekača dotakne tekalne preproge. Ta trenutek pripada začetni fazi kontakta. Pri tem se pojavi vertikalna sila na senzorjih, ki se prek ekstrema sile F x na Sliki 7 zmanj- ša na vrednost 0 na Sliki 9, ko je zaključena faza kontakta. Iz slik, ki sledijo poteku diagramov, je razvi- dno, da se položaj stopala tekača spremi- nja glede na podlago traku z zunanje strani stopala, označeno z rdečim krogom na Sliki 6 v začetni fazi kontakta do prehoda, na notranjo stran stopala, označeno z rdečim krogom na Sliki 8, in do zaključne kontak- tne faze na konici prsta, prikazano na Sliki 9. „ Integralna analiza kinematičnih in di- namskih karakteristik teka ob vplivu zračne- ga toka v vetrovniku V nadaljevanju študije analiziramo signale sil Fx(t) in Fy(t), pri čemer se osredotočamo na zaporedne časovne segmente, ki so sestavljeni iz parcialnih izsekov po vzorcu na Sliki 5B. Obdelani so časovni segmenti v celotnem merilnem intervalu pri izvedbi posameznih eksperimentov. V Tabeli 4 so podane izbrane povprečne hitrosti v merni ravnini, ki se nahaja v me- ridianski ravnini, v kateri leži vzdolžna os – srednica tekalnega traku na višini 1,5 m od spodnje horizontalne stene vetrovnika. Smer vetra je določena s predznakom (+ veter v hrbet) in (– veter v prsi tekača). Iz Tabele 4 je razvidno, da je posamezni tekač opravil le določeno število testov, ki bodo v nadaljevanju predstavljeni v analizi. Na dia- gramih Slike 10 so predstavljene porazdeli- tve vertikalnih obremenitev – reakcijske sile Fy v časovnih intervalih stika tekača s tekal- nim trakom. Krivulje predstavljajo povpreč- ne vrednosti sil v časovnih intervalih skozi celoten čas teka pri posameznih izbranih hitrostih zračnega toka v vetrovniku. Slika 6. Začetni kontakt desnega stopala na zunanji strani stopala. Slika 7. Doseganje lokalnega ekstrema sile Fy, obremenitev na notranji strani stopala. Slika 8. Prehod v odrivno fazo na zunanji strani stopala sile Fy. Slika 9. Zmanjševanje vertikalne sile Fy na 0 stopala obremenitev na no- tranji strani stopala. raziskovalna dejavnost 137 Iz diagramov vertikalne obremenitve tekal- nega traku je razvidno, da so te med posa- meznimi atleti tako po amplitudah kot po kontaktnem času tekača s tekalno površino podobne. Kontaktni čas atleta 1 je nekoliko krajši (0,15 s) od kontaktnega časa atletov 2 in 3 (0,20 s). Kontaktni časi na tekalni pre- progi so očitno bistveno daljši kot pri teku v običajnih okoliščinah na atletski tartanski stezi. Povprečen kontaktni čas tekačev sre- dnjeprogašev na standardni tartanski stezi je 112 milisekund, pri sprinterjih pa 80 mi- lisekund (Mero, Komi in Gregor, 1992; Hay, 1993; Donatti, 1995; Bret in sod., 2002). Na osnovi diagramov (Slika 10) lahko ugotovi- mo, da imajo naši atleti v povprečju kontak- tne čase daljše od 0,15 sekunde. Prav tako je tudi maksimalna vrednost vertikalne komponente sile na podlago Fy nekoliko manjša pri atletu 1. Največjo veri- kalno silo razvije atlet 2, ta je večja od 2000 N. V povprečju so vrednosti maksimalnih vertikalnih sil tekačev manjše od verikalnih sil, ki jih razvijejo tekači na klasični tartan- ski atletski stezi. Tekači na srednje proge razvijejo vertikalno silo reakcije podlage velikosti 2300 do 2700 N (Luhtanen, Komi, 1980; Young, 1995; Novacheck, 1998; Nicol s sod., 2006). Treba je tudi poudariti, da je potek sil značilno neodvisen od velikosti in smeri hitrosti zračnega toka. Iz navedenega lahko sklenemo, da na vrednost vertikalne sile na podlago ne vpliva hitrost zračnega toka in da je amplituda vertikalne sile po- vezana z maso (težo) tekača. Prav tako je pričakovano manjši kontaktni čas pri atletu 1, ki je verjetno povezan z njegovimi longi- tudinalnimi merami. Atlet 1 je visok 171 cm, tekač 2 je visok 186 cm in tekač 3 je visok 183 cm. Vsa navedena opažanja so neizrazi- ta in ne predstavljajo ugotovitev, ki bi lahko značilno navajale na vpliv zračnega toka in smeri strujanja zraka na porazdelitev sile tekača na podlago tekalne površine. Sklenemo lahko, da strujanje zraka zaradi tipične horizontalne usmeritve ne vpliva na vertikalno komponento reakcijske sile Fy. Je pa treba poudariti, da se v poteku sil vertikalne komponente Fy opazi asimetrič- no distribucijo amplitude sile, ki se kaže v intenzivnejšem pospeševanju v odrivni fazi in položnejši krivulji v fazi dotika na tekalno progo. Prav tako ima vsak tekač specifične, lastne fluktuacije vertikalne sile, ki so verje- tno posledica gibanja stopala v odrivni fazi, ko se obremenitev na stopalu prenaša z zu- nanjega prstnega dela stopala na notranji del stopala. Pri poteku horizontalne sile v fazi kontakta lahko v nasprotju s potekom vertikalnih sil na Sliki 11 opazimo značilen vpliv hitrosti strujanja zračnega toka v vetrovniku na dinamiko teka. Pri vetru v hrbet (pozitivn- na vrednost +) je zaznati podaljšano fazo negativne sile, ki nastane pri stiku stopa- la s trakom v fazi zaviranja, ter položnejši prehod krivulje v območje pospeševanja ob zmanjšani vrednosti maksimalne sile v fazi odriva tekača od traku – faza pospeše- vanja. V primeru strujanja zračnega toka v tekačeve prsi je faza zaviranja krajša. Gradi- ent naraščanja horizontalne sile pa je večji. Maksimalne sile pri odrivu so večje kot v primeru teka z vetrom v hrbet. Površine pod krivuljami sile Fx v fazi odriva, ki so pro- porcionalne mehanski energiji, sproščeni v kontaktu stopala tekača s trakom, so v pri- meru vetra v hrbet manjše kot v primeru teka z vetrom v prsi. To lahko poveženo z Tabela 4 Povprečne hitrosti vetra v meridianski ravnini v vetrovniku V1 (m/s) V2 (m/s) V3 (m/s) V4 (m/s) V5 (m/s) Atlet 1 5 3 0 –5 –7 Atlet 2 5 3 0 –5 Atlet 3 3 0 –5 –7 Slika 10. Vertikalna komponenta sile na podlago tekalnega traku Fy (N). Slika 10. Vertikalna komponenta sile na podlago tekalnega traku Fy (N). 138 vplivom aerodinamskih sil, ki nastajajo kot interakcija med strujanjem zračnega toka v vetrovniku in tekačem pri teku. Z vetrom v hrbet se zmanjša sila v horizontalni smeri, nasprotno pa se zaradi povečanega aerodi- namskega upora pri teku proti toku zraka v vetrovniku aerodinamski upor zaradi pove- čane relativne hitrosti poveča, kar rezultira v povečani kontaktni sili pri odrivu tekača. V okviru analize kinematičnih lastnosti teka sta v nadaljevanju predstavljeni pomembni lastnosti teka –frekvenca in kontaktni čas. Oba kinematična parametra sta pri analizi teka v vetrovniku obravnavana v odvisno- sti od hitrosti strujanja zračnega toka v vetrovniku. Prav tako je predstavljen tipi- čen časovni potek obeh spremenljivk z na- menom ocene časovnega poteka teh. Za izračun kontaktnega časa je bil uporabljen algoritem (6), za izračun frekvence korakov pa algoritem (8). Tipičen potek frekvence korakov v času tra- janja eksperimenta – teka pri izbranih rob- nih pogojih strujanja zraka v vetrovniku – je predstavljen na Sliki 12. Iz časovnega pote- ka frekvence lahko sklepamo na približno kvazi stacionaren proces z rahlim zviševa- njem povprečne vrednosti frekvence. Prav tako je zaznati naključno fluktuiranje vre- dnosti frekvence, katere intenziteta fluktua- cije prav tako narašča od začetka do konca eksperimenta. Ne glede na navedeno lah- ko sklenemo, da je dopustno uporabiti pri integralni analizi posameznih izvajanj teka pri različnih aerodinamskih robnih pogojih časovno povprečene vrednosti frekvence za posamezni eksperiment. Na Sliki 12 je predstavljena tudi časovna vrsta izmerjenih kontaktnih časov in časov »leta« v odvisnosti od časa oziroma števila korakov v izbranem mernem intervalu za izbranega atleta in izbrano hitrost zračne- ga toka v vetrovniku. S točkami so podane posamezne vrednosti kontaktnih časov. Opazna je deloma razslojena distribucija realno izmerjenih vrednosti okoli trendne črte. Prisoten je simetričen raztros vredno- sti okoli trendne črte, ki se s časom eksperi- menta povečuje. Razlago za ta pojav lahko pripisujemo periodičnemu pojavu teka, ki vključuje tako korak z levo kot tudi z desno nogo in je znan kot asimetrija teka. Očitno bi lahko sklepali na oceno, da se kontaktni časi leve oziroma desne noge nekoliko raz- likujejo. Pomembno je tudi dejstvo, da se tako pri frekvenci kot pri kontaktnem času fluktuiranje s časom eksperimenta poveču- je in da se ob povečevanju frekvence teka zmanjšuje kontaktni čas, kot je razvidno iz Slike 12. Časi letnih faz so daljši od kon- taktnih faz, kar je posledica specifike teka na tekoči preprogi. To razmerje je v stan- dardnih pogojih teka na tartanski atletski stezi ravno obratno. Razmerje kontaktnih in letnih časov je 1 : 2 (Novacheck, 1998; Saraslanidis, 1998; Čoh, 2005). V celotnem časovnem intervalu lahko ugotovimo ve- liko stabilnosti tako frekvence, kontaktnih časov kot letnih faz. „ Parametrična analiza teka Na osnovi Slike 13 (A, B in C) lahko ugoto- vimo nekatere parametre teka pri različnih – izbranih aerodinamskih karakteristikah strujanja zračnega toka v časovnih inter- valih eksperimentov. Pogoji teka so se spreminjali samo z nastavitvijo obtočnih ventilatorjev vetrovnika na način, ki je za- gotavljal z eksperimentalnim protokolom podane nominalne hitrosti, določene v Tabeli 2 za posameznega atleta (1, 2 in 3). Analize slik nam kažejo časovno povpre- čene vertikalne sile Fy in horizontalne sile Fx. Na osnovi teh je mogoče ugotoviti tudi normirano razmerje med silo pospeševa- nja in silo zaviranja. Podani so še parametri, povezani s kinematiko teka, ki jih definirajo Slika 12. Frekvenca korakov, kontaktni časi in faze leta v odvisnosti od časovne sekvence teka pri eksperimentu. Slika 13. Časovno povprečene sile v vertikalni in horizontalni smeri: A – Fy, B – sila Fx v fazi zaviranja, C – sila Fx v fazi pospeševanja, pri različnih hitrostih zračnega toka in teku atletov 1, 2 in 3. raziskovalna dejavnost 139 povprečne vrednoti frekvence, dolžine in hitrosti teka Iz vrednosti povprečne vertikalne sile Fy na Sliki 13A se vidi, da so sile na podlago zna- čilno odvisne od mase atletov. Prisoten pa je tudi vpliv sil, povezanih z usmerjenostjo in intenziteto zaviralnih oziroma pospeše- valnih sil atletov. Pri analizi vertikalne sile za vse atlete je treba poudariti, da hitrost vetra značilno ne vpliva na iznos sile Fy. Nasprotno pa je pri vplivu strujanja zračne- ga toka na potek horizontalnih sil značilno prisoten, kot je razvidno na Slikah 13B in 13C. V fazi dotika stopala s podlago – za- viranje (Slika 13B) se pojavi šibko izraženo povečevanje sile v nasprotni smeri gibanja tekača (veter v prsi –), ki je najmanjša pri večji hitrosti vetra v prsi in se povečuje z in- tenzivnostjo vetra v hrbet (veter v hrbet +). Največji vpliv strujanja zračnega toka je pri horizontalni sili Fx v območju pospeševanja v fazi odriva s tekalne površine, ki je pred- stavljen na Sliki 13C. Največje odrivne sile so pri velikih hitrostih strujanja zračnega toka v prsi (veter v prsi –). Nasprotno temu pa je odrivna sila najmanjša pri veliki hitro- sti zračnega toka v hrbet tekača (veter v hr- bet +). Ta pojav je zaznati pri vseh tekačih. Pomemben kriterij učinkovitosti teka je razmerje sile pospeševanja in sile zaviranja za posamezne atlete pri različnih aerodi- namskih pogojih. Razmerje sil predstavlja Slika 14. Za vse tekače je značilna padajoča krivulja v smeri od velike hitrosti vetra v prsi pri vrednosti 8 m/s do najnižjih vrednosti razmerja v območju velike hitrosti vetra v hrbet pri –5 m/s. Iz poteka diagramov na Sliki 14 vidimo, da se razmerje »koristne sile«, ki jo predstavlja sila pospeševanja, glede na zaviralno silo manjša, kar si lahko razlagamo s tem, da se z vetrom v hrbet v skladu s pričakovanji potrebna energija, ki je proporcionalna s predstavljenim raz- merjem, manjša. Manjši je potreben napor tekača za izvedbo teka. Kontaktna faza je nedvomno ključni kinematični faktor, ki definira ekonomičnost šprinterskega teka z vidika razmerja med zaviralno in propulziv- no – koristno fazo. To razmerje naj bi bilo 40 % : 60 % (Luhtanen in Komi, 1980; Morin, 2011; Morin, 2020). Čim krajša je zaviralna faza, tem manjša je redukcija horizontalne hitrosti tekača. Ob tem pa je treba poudariti, da se z manj- šanjem razmerja manjša izplen energije, ki jo lahko tekač vloži v realizacijo teka. Raci- onalizacija teka v specifičnih okoliščinah (tek v vodi, tek po klancu navzdol, tek s partnerjem) je trend v sodobnem procesu treniranja tekačev, da bi se izognili preo- bremenitvam mišično-vezivnega sistema, kolenskega in skočnega sklepa ter stopala (Ito, 2006; Hirata in sod., 2014; Tatsuya in sod., 2016). Na Sliki 15 so predstavljene časovno pov- prečne frekvence posameznih atletov pri različnih aerodinamskih karakteristikah strujanja zračnega toka v vetrovniku. Iz Slika 14 . Razmerje sile pospeševanja in sile zaviranja za posamezne atlete in različne aerodinamske pogoje. Slika 15. Frekvenca teka posameznih atletov v odvisnosti od aerodinamskih karakteristik. 140 poteka diagramov za posamezne atlete je razvidna signifikantna razlika med fre- kvencami korakov pri posameznih atletih. Iz poteka diagramov pa ne moremo skle- pati, da hitrost strujanja zračnega teka zna- čilno vpliva na frekvenco. Pri atletih 1 in 2 je opazno majhno povečanje frekvence s prehodom z območja strujanja zraka v prsi na območje strujanja zraka v hrbet. Iz na- vedenega lahko sklenemo, da je frekven- ca odvisna predvsem od genetike tekača, manj pa od robnih pogojev strujanja zra- ka, pri katerih se tek odvija. V veliki meri je frekvenca odvisna od dolžine koraka, ko se poveča dolžina koraka, se kompenzatorno zmanjša frekvenca. Ta princip ureja »gibalni program« v centralnem živčnem sistemu (Young, 1995; Morin 2020). Izvedba kontaktne faze je eden najpo- membnejših generatorjev učinkovitosti tekaške hitrosti (Mero in Komi, 1987; Dele- cluse in sod., 1992; Prampero in sod., 2005; Cronin, Hansen, 2005; Nicol in sod., 2006). Kontaktna faza mora biti čim krajša ob op- timalnem razmerju med zaviralno (angl. braking phase) in propulzivno fazo (angl. propulsion phase). Razmerje med kontak- tnim časom in fazo leta pri posameznem tekaču je individualno definirano in avto- matizirano. Tekač mora v čim krajšem kon- taktnem času razviti čim večjo silo reakcije podlage. Od sile reakcije podlage je nepo- sredno odvisna letna faza (Cronin, Hansen, 2005). Hitrost teka je optimalno razmerje med kontaktnim časom in fazo leta. Oba parametra sta predstavljena na Sliki 16. Ob primerjavi časov kontakta in leta lahko opazimo, da je faza kontakta značilno večja od faze leta pri vseh atletih. Opazen je tudi recipročen potek vrednosti, to pomeni, da so krivulje potekov navedenih spremenljivk glede na hitrost vetra zrcalno oblikovane. Najbolj je ta značilnost izražena pri atletih 2 in 3. Očitno imajo tekači zaradi specifičnih pogojev tekoče preproge generalno daljše kontaktne faze in krajše letne faze ne glede na aerodinamične pogoje v vetrovniku. „ Zaključek Razumevanje biomehanike teka zanesljivo lahko prispeva pomemben delež pri obli- kovanju treninga tako z vidika učinkovito- sti kot preventive pred poškodbami. Tek je ključni element v motoričnem prostoru številnih športnih panog, zato je v sredi- šču zanimanja športne prakse in teorije. Področje športne biomehanike ter tudi nekatera druga področja športne znanosti so odvisna od napredka tehnologij, ki so na voljo za raziskovanje človekovega gibanja. Pričujoča študija je ena prvih v slovenskem nacionalnem prostoru. Namen eksperi- mentalne študije je bil ugotoviti biokine- tični model teka v vetrovniku z vidika spre- menjenih biomehanskih parametrov glede na tek v klasičnih pogojih. Hkrati pa je bil namen študije predstaviti tehnologijo mer- jenja kinetike in kinetike teka v vetrovniku. Izbrani merjenci so tekli na tekoči preprogi (treadmill) v vetrovniku pri pogojih usmer- jenega zračnega toka v hrbet (hitrost vetra v hrbet +3 m/s in +5 m/s) in v prsi (–5 m/s in –7 m/s). Pri tem smo z uporabo merilnih senzorjev, pritrjenih na podnožje tekalne preproge (Air Runner), registrirali frekvenco korakov, kontaktne in letne faze, vertikalne in horizontalne komponente sile reakcije podlage ter vertikalne in horizontalne im- pulze v fazi zaviranja in fazi pospeševanja tekaškega koraka. Rezultati so pokazali spremembe v razmerju kontaktnih in le- tnih faz ter manjše obremenitve tekačev v vertikalni smeri. V prihodnosti bi kazalo raziskovanje nadaljevati, ga nadgraditi z vi- dika sinhronizacije kinetike in kinematike in boljše kontrole strujanja zračnega toka ter povečati vzorec merjencev v smislu večje generalizacije rezultatov raziskave. „ Literatura 1. Bret, C., Rahmani, A., Dufour, A., Messonni- er, L. in Lacour, J. (2002). Leg strength and stiffness as ability factors in 100 m sprint running. The Journal of Sports Medicine and Physical Fitness, 42, 274–281. 2. Cronin, J. in Hansen, T. (2005). Strength and power predictors of sports speed. Journal of Strength and Conditioning Research, 19(2), 349 –357. 3. Čoh, M. (2008). Biomechanical diagnostic methods in athletic training. Institute of Ki- nesiology, Faculty of sport, Ljubljana. 4. Davis, C. T. (1980). Effects of wind assistance and resistance on the forward motion of a runner. Journal of Applied Physiology, 48, 702–709. 5. Delecluse, C., Coppenolle, H. in Goris, M. (1992). A model for the scientific preparation of high level sprinters. New Studies in Athleti- cs, 7(4), 57–64. 6. Donatti, A. (1995). The development of stride lenght and frequency in sprinting. New Stu- dies in Athletics, 10(1), 51–66. 7. Hirata, K., Okayama, T., Teraoka, T. in Funaki, J. (2012). Precise aerodynamic measurement of track runner using a wind-tunnel moving- -belt system. Procedia Engineering 34, 32–37. 8. Hay, J. (1993). The biomechanics of sports techniques (4ed): Prentice Hall. 9. Ito, S. (2006). Aerodynamic effects by ma- rathon pacemakers on a main runner, Tran- sactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, 73, 734, 1975–1980. 10. Kyle, C. (1979). Reduction of wind resistan- ce and power output of racing cyclists and runners travelling in groups. Ergonomics, 22, 387–397. 11. Luhtanen, P . in Komi, P . (1980). Force-, power- and elasticity-velocity relationship in wal- king, running and jumping. European Journal of Applied Physiology 44(3), 79–289. 12. Mackala, K., Stodolka, J., Siemienski, A. in Čoh, M. (2012). Biomechanical analysis of starting long jump from varying starting position. J. Strength Cond Res, 27(10), 2674–2684. 13. Morin, J. B., Samozino, P., Bonnefoy, R., Edou- ard, P. in Belli, A. (2010). Direct measurement of power during one single sprint on tread- mill. Journal Biomechanics, 43, 1970–1975. 14. Morin, J. B., Dalleau, G., Kyrolainen, H., Jean- nin, T. in Belli, A. (2011). A simple method for measuring stiffness during running. J Appl Biomech, 21, 167–180. 15. Morin, J. B. in Sève, P. (2011). Sprint running performance: comparison between tread- mill and field conditions. Eur J Appl Physiol, 111, 1695–1703. 16. Morin, J. B. (2020). Sprint Running Mechanics New technology, new concepts, new per- Slika 16. Kontaktni časi in letne faze posameznih atletov v odvisnosti od aerodinamskih karakteristik. raziskovalna dejavnost 141 spectives. Aspetar Sports Medicine Journal, 2(3), 326–332. 17. Mann, R. in Sprague, P. (1980). A kinetic analysis of the ground leg during sprint run- ning. Research Quarterly for exercise and sport, 51, 334–348. 18. Mero, A. (1988). Force-Time Characteristics and Running Velocity of Male Sprinters Du- ring the Acceleration Phase of Sprinting. Re- search Quarterly, 59(2), 94–98. 19. Mero, A., Komi, P. in Gregor, R. (1992). Biome- chanics of Sprint Running. Sport Medicine 13, 6, 376–392. 20. Novacheck, T. (1998). The biomechanics of running, Gait and Posture, 7 , 77–95. 21. Nicol, C., Avela, J. in Komi, P. (2006). The Stretch-Shortening Cycle. Sports Medicine, 36(11), 977–999. 22. Pugh, L. (1970). Oxygen intake in track and treadmill running with observations on the effect of air resistance, The Journal of Physio- l o g y, 207, 823–835. 23. Pugh, L. (1971). The influence of wind resis- tance in running and walking and the me- chanical efficiency of work against horizon- tal or vertical forces. The Journal of Physiology, 213, 255–276. 24. Prampero, P., Fusi, S., Sepulcri, J., Morin, B., Belli, A. in Antonutto, G. (2005) Sprint run- ning: a new energetic approach. Journal of Experimental Biology, 208, 2809–2816. 25. Shanebrook, J. R. in Jaszczak, R. D. (1976). Ae- rodynamic drag analysis of runners. Medicine and Science in Sports and Exercise, 8, 43–45. 26. Saraslanidis, P . (2000). Training for the impro- vement of maximum speed: flat running or resistance training? New Studies in Athletic, 15 (3–4), 45–51. 27. Tatsuya, I., Takafumi, O., Takahiro, T., Satoshi, M. in Hirata, K. (2016). Wind-tunnel experi- ment on aerodynamic characteristics of a runner using a moving-belt system. Cogent Engineering, 3, 1231–1389. 28. Young, W. (1995). Laboratory strength asses- sment of athletes. New Studies in Athletics, 10 (1), 89–96. Prof. dr. Milan Čoh Univerza v Ljubljani, Fakulteta za šport milan.coh@fsp.uni.lj.si