250 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 251Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade • Nobelove nagrade za leto 2020Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Nobelovo nagrado za fiziko za leto 2020 so dobili trije znanstveniki, ki so pomembno prispevali k razumevanju najbolj skrivno- stnih teles v vesolju – črnih lukenj. Polo- vico nagrade je prejel Roger Penrose, ki je teoretično pokazal, da so črne luknje nepo- sredna posledica Einsteinove splošne teorije relativnosti. Drugo polovico sta si razdelila Andrea Ghez in Reinhard Genzel, ki sta s svojima raziskovalnima skupinama opazova- la gibanje zvezd v neposredni bližini sredi- šča naše Galaksije in dokazala, da se v njem skriva masivno telo, ki je tako kompaktno oziroma majhno, da je po današnjem razu- mevanju lahko le supermasivna črna luknja. Črne luknje so deli vesolja, v katerih je gra- vitacijski privlak tako močan, da iz njega ne more pobegniti nič, niti svetloba ne. Ome- juje jih tako imenovano obzorje dogodkov, znotraj katerega bi bila ubežna hitrost višja od svetlobne hitrosti v praznem prostoru, ki znaša približno 300.000 kilometrov na se- kundo. Ker nič ne more potovati hitreje od svetlobe, to pomeni, da iz tega območja ne moreta priti ne snov in ne svetloba. Iz njega tako ne moremo dobiti nobene informacije o tem, kaj se dogaja v notranjosti (kakšna je snov, temperatura in podobno). Črne luknje svoje skrivnosti res zelo dobro čuvajo. Od zunaj lahko iz lastnosti prostor-časa v bli- žini črne luknje ugotovimo le njeno maso, vrtilno količino in naboj. Od prve zamisli ... Prava teorija za opis črnih lukenj je Einste- inova splošna teorija relativnosti, ki je bila objavljena novembra leta 1915. Prve zabele- žene zamisli o telesih, ki bi bila tako ma- sivna, da bi postala nevidna, saj svetloba ne bi mogla zapustiti njihovega površja, pa so dobro stoletje starejše. Angleški astronom in duhovnik John Mi- chell je v Philosophical Transactions of the Royal Society (Filozofskih poročilih Kraljeve družbe) leta 1783 pisal, da bi zvezde, ki bi imele enako gostoto kot Sonce, a petstokrat večji polmer, imele tako močan gravitacijski privlak, da jim svetloba ne bi mogla uiti. Francoski učenjak Pierre Simon de Laplace je leta 1796 v Exposition du Système du Mon- de (Razlagi sistema sveta) neodvisno od Mi- chella prišel do podobnega zaključka in leta 1799 v Allgemeine Geographische Ephemeride (Splošnih geografskih efemeridah) matematično pokazal, da bi se to zgodilo z zvezdo s tako povprečno gostoto, kot jo ima Zemlja (štiri- krat višjo od Sonca) in s polmerom, ki bi bil dvestopetdesetkratnik Sončevega polmera. Torej, sta sklepala, bi lahko bile najmasiv- nejše zvezde pravzaprav »nevidne« ali »te- mne zvezde«. Danes vemo, da take zvezde (z maso več deset milijonov ali celo čez sto milijonov mas Sonca) ne obstajajo (zgornja meja za obstoj zvezd je okrog stopetdeset mas Sonca), obstajajo pa črne luknje s toli- kšno maso, ki jih uvrščamo med superma- sivne črne luknje. Michell in Laplace sta pri svojih izračunih uporabila Newtonovo mehaniko. Z njo lah- ko hitro izračunamo razdaljo od mase M, s katere telo z maso m potrebuje svetlobno hitrost c, da uide gravitacijskemu privlaku mase M: telo m postavimo na parabolično tirnico oziroma izenačimo velikost njegove kinetične in gravitacijske energije, poraču- namo in ugotovimo, da je ta razdalja dana z izrazom r = 2GM/c2 (kjer je G gravitacij- ska konstanta). Danes vemo, da ta postopek izračuna ni pravilen, saj bi morali namesto Newtonove mehanike uporabiti splošno teorijo relativnosti in upoštevati, da delci svetlobe (fotoni) nimajo mase. A rezultat, ki smo ga dobili, je pravilen in enak kot v splošni teoriji relativnosti. Tej razdalji, ki določa obzorje dogodkov črne luknje, pra- vimo Schwarzschildov polmer (in ga bomo v nadaljevanju označili z RSch). Ime je do- bil po Karlu Schwarzschildu, ki je januarja leta 1916, le dva meseca po objavi splošne teorije relativnosti, našel rešitev Einsteino- vih enačb polja, ki je opisovala ukrivljenost prostor-časa v okolici krogelno simetrične, nevrteče se mase. Ta rešitev je imela dve posebni, zagonetni točki: r = 0 in r = RSch, v katerih je del rešitve postal nič ali pa ne- skončno velik. Pomen teh dveh točk je vrsto let begal znanstvenike, dokler niso ugotovi- li, da je tako imenovana Schwarzschildova singularnost pri r = RSch odvisna od izbire koordinatnega sistema in ni prava singular- nost, v kateri bi se zgodilo kaj čudnega, kar bi postavljalo pod vprašaj veljavnost znanih fizikalnih zakonov. Nasprotno so za točko r = 0 ugotovili, da je prava singularnost, v kateri opis z znanimi zakoni odpove. Da ima takšna matematična rešitev tudi fi- zikalni pomen – da bi takšna telesa lahko zares obstajala –, sta prva predlagala Robert Oppenheimer in Hartland Snyder leta 1939. Preučevala sta končna stanja masivnih zvezd in ugotovila, da se sredica masivne zvezde, ki je porabila svoje jedrsko gorivo, prične zaradi lastne gravitacije krčiti. Ko se skr- či pod Schwarzschildov polmer, se odreže od preostalega dela vesolja in nastane črna luknja. Ker krčenja nič ne more ustaviti, se nadaljuje še naprej, vse dokler ni vsa snov zbrana v točki r = 0 - v točki s prostorni- no nič in posledično z neskončno gostoto –, točki singularnosti. Ključni privzetek, ki je poenostavil njune izračune, je bila krogelna simetrija. A zvez- de niso povsem krogelno simetrične, saj se vrtijo okoli svoje osi, njihovo simetrijo pa lahko pokvari še kaj drugega. Zato so bi- li mnogi fiziki mnenja, da je končno stanje kolapsa realnih zvezd drugačno. Morda se v nesimetričnem primeru snov ne sesede v eno samo točko in ne ustvari singularnosti v središču. Vse do šestdesetih let dvajsetega stoletja so zato mislili, da so te matematične rešitve zgolj teoretični opis idealnega, kro- gelno simetričnega primera, kakršen v veso- lju ne obstaja. Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Andreja Gomboc Sir Roger Penrose (1931-), britanski matematični fizik, matematik in filozof znanosti. Reinhard Genzel (1952-), nemški astrofizik. Andrea Mia Ghez (1965-), ameriška astrofizičarka. Vir: https://physicsworld.com/a/roger-penrose-reinhard-genzel-and-andrea-ghez-bag-the-nobel-prize-for-physics. Foto: IOP Publishing. Tushna Commissariat; CC-BY-SA H Garching; UCLA. Christopher Dibble. 250 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 251Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade • Nobelove nagrade za leto 2020Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Nobelovo nagrado za fiziko za leto 2020 so dobili trije znanstveniki, ki so pomembno prispevali k razumevanju najbolj skrivno- stnih teles v vesolju – črnih lukenj. Polo- vico nagrade je prejel Roger Penrose, ki je teoretično pokazal, da so črne luknje nepo- sredna posledica Einsteinove splošne teorije relativnosti. Drugo polovico sta si razdelila Andrea Ghez in Reinhard Genzel, ki sta s svojima raziskovalnima skupinama opazova- la gibanje zvezd v neposredni bližini sredi- šča naše Galaksije in dokazala, da se v njem skriva masivno telo, ki je tako kompaktno oziroma majhno, da je po današnjem razu- mevanju lahko le supermasivna črna luknja. Črne luknje so deli vesolja, v katerih je gra- vitacijski privlak tako močan, da iz njega ne more pobegniti nič, niti svetloba ne. Ome- juje jih tako imenovano obzorje dogodkov, znotraj katerega bi bila ubežna hitrost višja od svetlobne hitrosti v praznem prostoru, ki znaša približno 300.000 kilometrov na se- kundo. Ker nič ne more potovati hitreje od svetlobe, to pomeni, da iz tega območja ne moreta priti ne snov in ne svetloba. Iz njega tako ne moremo dobiti nobene informacije o tem, kaj se dogaja v notranjosti (kakšna je snov, temperatura in podobno). Črne luknje svoje skrivnosti res zelo dobro čuvajo. Od zunaj lahko iz lastnosti prostor-časa v bli- žini črne luknje ugotovimo le njeno maso, vrtilno količino in naboj. Od prve zamisli ... Prava teorija za opis črnih lukenj je Einste- inova splošna teorija relativnosti, ki je bila objavljena novembra leta 1915. Prve zabele- žene zamisli o telesih, ki bi bila tako ma- sivna, da bi postala nevidna, saj svetloba ne bi mogla zapustiti njihovega površja, pa so dobro stoletje starejše. Angleški astronom in duhovnik John Mi- chell je v Philosophical Transactions of the Royal Society (Filozofskih poročilih Kraljeve družbe) leta 1783 pisal, da bi zvezde, ki bi imele enako gostoto kot Sonce, a petstokrat večji polmer, imele tako močan gravitacijski privlak, da jim svetloba ne bi mogla uiti. Francoski učenjak Pierre Simon de Laplace je leta 1796 v Exposition du Système du Mon- de (Razlagi sistema sveta) neodvisno od Mi- chella prišel do podobnega zaključka in leta 1799 v Allgemeine Geographische Ephemeride (Splošnih geografskih efemeridah) matematično pokazal, da bi se to zgodilo z zvezdo s tako povprečno gostoto, kot jo ima Zemlja (štiri- krat višjo od Sonca) in s polmerom, ki bi bil dvestopetdesetkratnik Sončevega polmera. Torej, sta sklepala, bi lahko bile najmasiv- nejše zvezde pravzaprav »nevidne« ali »te- mne zvezde«. Danes vemo, da take zvezde (z maso več deset milijonov ali celo čez sto milijonov mas Sonca) ne obstajajo (zgornja meja za obstoj zvezd je okrog stopetdeset mas Sonca), obstajajo pa črne luknje s toli- kšno maso, ki jih uvrščamo med superma- sivne črne luknje. Michell in Laplace sta pri svojih izračunih uporabila Newtonovo mehaniko. Z njo lah- ko hitro izračunamo razdaljo od mase M, s katere telo z maso m potrebuje svetlobno hitrost c, da uide gravitacijskemu privlaku mase M: telo m postavimo na parabolično tirnico oziroma izenačimo velikost njegove kinetične in gravitacijske energije, poraču- namo in ugotovimo, da je ta razdalja dana z izrazom r = 2GM/c2 (kjer je G gravitacij- ska konstanta). Danes vemo, da ta postopek izračuna ni pravilen, saj bi morali namesto Newtonove mehanike uporabiti splošno teorijo relativnosti in upoštevati, da delci svetlobe (fotoni) nimajo mase. A rezultat, ki smo ga dobili, je pravilen in enak kot v splošni teoriji relativnosti. Tej razdalji, ki določa obzorje dogodkov črne luknje, pra- vimo Schwarzschildov polmer (in ga bomo v nadaljevanju označili z RSch). Ime je do- bil po Karlu Schwarzschildu, ki je januarja leta 1916, le dva meseca po objavi splošne teorije relativnosti, našel rešitev Einsteino- vih enačb polja, ki je opisovala ukrivljenost prostor-časa v okolici krogelno simetrične, nevrteče se mase. Ta rešitev je imela dve posebni, zagonetni točki: r = 0 in r = RSch, v katerih je del rešitve postal nič ali pa ne- skončno velik. Pomen teh dveh točk je vrsto let begal znanstvenike, dokler niso ugotovi- li, da je tako imenovana Schwarzschildova singularnost pri r = RSch odvisna od izbire koordinatnega sistema in ni prava singular- nost, v kateri bi se zgodilo kaj čudnega, kar bi postavljalo pod vprašaj veljavnost znanih fizikalnih zakonov. Nasprotno so za točko r = 0 ugotovili, da je prava singularnost, v kateri opis z znanimi zakoni odpove. Da ima takšna matematična rešitev tudi fi- zikalni pomen – da bi takšna telesa lahko zares obstajala –, sta prva predlagala Robert Oppenheimer in Hartland Snyder leta 1939. Preučevala sta končna stanja masivnih zvezd in ugotovila, da se sredica masivne zvezde, ki je porabila svoje jedrsko gorivo, prične zaradi lastne gravitacije krčiti. Ko se skr- či pod Schwarzschildov polmer, se odreže od preostalega dela vesolja in nastane črna luknja. Ker krčenja nič ne more ustaviti, se nadaljuje še naprej, vse dokler ni vsa snov zbrana v točki r = 0 - v točki s prostorni- no nič in posledično z neskončno gostoto –, točki singularnosti. Ključni privzetek, ki je poenostavil njune izračune, je bila krogelna simetrija. A zvez- de niso povsem krogelno simetrične, saj se vrtijo okoli svoje osi, njihovo simetrijo pa lahko pokvari še kaj drugega. Zato so bi- li mnogi fiziki mnenja, da je končno stanje kolapsa realnih zvezd drugačno. Morda se v nesimetričnem primeru snov ne sesede v eno samo točko in ne ustvari singularnosti v središču. Vse do šestdesetih let dvajsetega stoletja so zato mislili, da so te matematične rešitve zgolj teoretični opis idealnega, kro- gelno simetričnega primera, kakršen v veso- lju ne obstaja. Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Andreja Gomboc Sir Roger Penrose (1931-), britanski matematični fizik, matematik in filozof znanosti. Reinhard Genzel (1952-), nemški astrofizik. Andrea Mia Ghez (1965-), ameriška astrofizičarka. Vir: https://physicsworld.com/a/roger-penrose-reinhard-genzel-and-andrea-ghez-bag-the-nobel-prize-for-physics. Foto: IOP Publishing. Tushna Commissariat; CC-BY-SA H Garching; UCLA. Christopher Dibble. 252 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 253Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade • Nobelove nagrade za leto 2020Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Črne luknje so robustna napoved splošne teorije relativnosti Pomemben korak na poti odkrivanja črnih lukenj je bila določitev oddaljenosti kvazar- jev – izvorov radijske svetlobe, ki so bili vi- deti točkasti, njihova oddaljenost in narava pa sta bili velika uganka. Leta 1963 je Maarten Schmidt s pomočjo kozmološkega rdečega premika spektralnih črt 1 kvazarja z oznako 3C 273 izmeril nje- govo oddaljenost – nekaj milijard svetlobnih let od nas. Podobno velike razdalje so kma- lu zatem izmerili tudi za druge kvazarje. Iz njihovega navideznega sija na našem nebu in znane oddaljenosti so lahko izračunali nji- hov izsev. Ugotovili so, da iz zelo majhnega območja kvazarja (v nekaterih kvazarjih ve- likega le nekaj svetlobnih ur ali dni) lahko prihaja izsev, ki je primerljiv z izsevom vseh zvezd v več sto običajnih galaksijah skupaj (vsaka od njih sestavljena iz več sto milijard zvezd). Kot možen vir te ogromne energi- je so predlagali gravitacijsko energijo, ki se sprosti ob sesedanju telesa na velikost Sch- warzschildovega polmera. (Današnji model kvazarjev in drugih vrst aktivnih galaktič- nih jeder opiše njihove opazovane lastnosti s supermasivno črno luknjo, ki požira snov – ogromna količina energije prihaja od sno- vi, ki pada proti črni luknji, se zbira v disk okoli nje in izgublja gravitacijsko energijo, ta pa se pretvori v toploto in svetlobo.) Schmidtova določitev oddaljenosti kvazar- jev je spodbudila Rogerja Penrosa, da je razmišljal o tem, ali lahko črne luknje na- stanejo tudi v realističnih, nesimetričnih primerih. V tem času je bilo že sprejeto, da dovolj velika in krogelno simetrična masa ob kolapsu ne doseže ravnovesnega stanja in se krči vse do fizikalne singularnosti pri r = 0. Prav tako so vedeli, da ko se telo se- 1 Zaradi širjenja vesolja se valovna dolžina svetlobe v času potovanja od izvora do opazovalca raztegne za enak faktor, kot se v tem času razširi vesolje. Valovna dolžina svetlobe se poveča ali se, kot pogosto rečemo, premakne pro- ti rdečemu delu spektra. Dlje ko je izvor od opazovalca, dlje časa potuje svetloba in večji je premik. seda skozi svoj Schwarzschildov polmer, lo- kalni opazovalec, ki se giblje skupaj s površ- jem telesa, ne opazi nič posebnega. To niti ni presenetljivo, saj se za dovolj velike mase to zgodi pri gostotah, ki niso zelo visoke (če se spomnimo »temnih zvezd« Michella in Laplacea, so imele gostoti enaki gostoti Sonca oziroma Zemlje). Drugače je za zu- nanjega opazovalca, za katerega je videti, kot da sesedanje telesa proti Schwarzschil- dovemu polmeru traja neskončno dolgo (in nikoli ne vidi, da bi se telo skrčilo pod ta polmer, saj ne more videti v črno luknjo). V notranjosti črne luknje pa nastane težava s singularnostjo pri r = 0 in z njenim fizi- kalnim opisom. Ali je ta singularnost le po- sledica privzete simetrije ali nastane tudi v primerih, ki nimajo nikakršne simetrije? Odgovor oziroma orodje na poti do njega se je Rogerju Penroseu utrnil jeseni leta 1964 med sprehodom. Razvil je posebno matema- tično metodo, imenovano »ujeta površina« – to je zaprta dvodimenzionalna površina, ki ima lastnost, da vsi svetlobni žarki, ki so pravokotni nanjo, konvergirajo/se stikajo v prihodnosti. Za primerjavo, površje krogle v ravnem prostoru ni takšno: žarki, ki gredo vanj, konvergirajo, žarki, ki prihajajo iz nje- ga, pa divergirajo/se razhajajo. Od ujete po- vršine pa vsi žarki (v vse smeri) konvergira- jo. Takšne ujete površine so posledica močne gravitacije in so v primeru krogelno sime- trične mase površja krogel, ki imajo polmer, manjši od Schwarzschildovega. Vsi svetlobni žarki skozi nje kažejo proti središču. Posledica ujete površine je, da tok časa neiz- ogibno prinese opazovalca, ki je prečkal ob- zorje dogodkov, v končnem času v središče r = 0, kjer se čas konča. Iz Schwarzschildo- ve rešitve namreč sledi, da se ob prečkanju obzorja dogodkov vlogi časovne in radialne koordinate zamenjata – smer proti središču postane smer toka časa (slika 2). Zato je ta- ko težko oziroma nemogoče priti iz notra- njosti črne luknje, kot je nemogoče potovati nazaj v času. Roger Penrose je pokazal, da je ujete po- vršine mogoče najti tudi v splošnem, nesi- metričnem primeru in da njihov obstoj ni odvisen od predpostavke, da obstaja neka vrsta simetrije. Pokazal je tudi, da ko en- krat nastane ujeta površina, v njej neizogib- no nastane tudi točka singularnosti. Njen nastanek je robustna in neizogibna posledica oziroma napoved splošne teorije relativnosti. Supermasivna črna luknja v središču naše Galaksije Drugi del Nobelove nagrade sta dobila An- drea Ghez in Reinhard Genzel za odkritje masivnega, kompaktnega telesa v središču naše Galaksije. Supermasivne črne luknje, z masami od sto tisoč do deset milijard mas Sonca, se ne na- hajajo samo v središčih kvazarjev in drugih vrst aktivnih galaksij, v katerih požirajo snov. V mnogih, če ne celo v vseh velikih galaksijah se v središču skrivajo superma- sivne črne luknje, ki v veliki večini galaksij okoli sebe nimajo diska snovi, ki bi močno svetil. Tem pravimo, da so »lačne« ali »spe- če« črne luknje, in njihovim galaksijam, da so normalne ali neaktivne. Prisotnost velike mase v njihovih središčih izdaja gibanje pli- na in zvezd v njihovi bližini. A kako lahko dokažemo, da je ta masa v središču črna luknja in ne kaj drugega? Čr- ne luknje, tudi supermasivne, so v astro- nomskem merilu zelo majčkeni objekti: na primer, črna luknja z maso milijon Sončevih mas ima polmer, ki je le štirikrat večji od polmera Sonca oziroma je le dva odstotka Zemljine oddaljenosti od Sonca; črna luknja z milijardo mas Sonca ima polmer, ki je enak oddaljenosti Urana od Sonca. Najve- čje znane supermasivne črne luknje so torej primerljive z velikostjo Osončja (nekaj sve- tlobnih ur), kar je majčkeno v primerjavi z velikostjo galaksij (naša Galaksija ima pre- mer sto tisoč svetlobnih let) in razdaljami med njimi. Za neposredni dokaz, da je masa v središču neke druge galaksije črna luknja in ne, na primer, zelo gosta kopica zvezd, bi potre- bovali instrumente z zelo dobro kotno lo- čljivostjo, s katerimi bi na oddaljenosti več milijonov ali celo milijard svetlobnih let razločili podrobnosti na razdaljah veliko- stnega reda Schwarzschildovega polmera. Edini primer doslej, ko so uspeli posneti sliko diska snovi v neposredni okolici črne luknje, je radijski posnetek središča aktivne galaksije M 87, ki je aprila leta 2019 obšel svet. Dosežena kotna ločljivost v tem pri- meru je podobna tisti, ki bi jo morali imeti, da bi, sedeč v Evropi, brali časopis v New Yorku. Oči radovednih znanstvenikov so se obrni- le proti najbližjemu galaktičnemu centru – središču naše Galaksije. To je »samo« okrog petindvajset tisoč svetlobnih let daleč od nas. V središču je radijski izvor z oznako Sgr A* in okrog njega nekaj svetlobnih let velika kopica zvezd in plina. Njihovo giba- Slika 2: Shematski diagram notranjosti črne luknje. Znotraj obzorja dogodkov se spremeni pomen radialne koordinate. Čas se konča v točki singularnosti. Vir: The Nobel Committee for Physics: Scientific Background on the Nobel Prize in Physics 2020. Theoretical foundation for black holes and the supermassive compact object at the Galactic centre. 252 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 253Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade • Nobelove nagrade za leto 2020Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Črne luknje so robustna napoved splošne teorije relativnosti Pomemben korak na poti odkrivanja črnih lukenj je bila določitev oddaljenosti kvazar- jev – izvorov radijske svetlobe, ki so bili vi- deti točkasti, njihova oddaljenost in narava pa sta bili velika uganka. Leta 1963 je Maarten Schmidt s pomočjo kozmološkega rdečega premika spektralnih črt 1 kvazarja z oznako 3C 273 izmeril nje- govo oddaljenost – nekaj milijard svetlobnih let od nas. Podobno velike razdalje so kma- lu zatem izmerili tudi za druge kvazarje. Iz njihovega navideznega sija na našem nebu in znane oddaljenosti so lahko izračunali nji- hov izsev. Ugotovili so, da iz zelo majhnega območja kvazarja (v nekaterih kvazarjih ve- likega le nekaj svetlobnih ur ali dni) lahko prihaja izsev, ki je primerljiv z izsevom vseh zvezd v več sto običajnih galaksijah skupaj (vsaka od njih sestavljena iz več sto milijard zvezd). Kot možen vir te ogromne energi- je so predlagali gravitacijsko energijo, ki se sprosti ob sesedanju telesa na velikost Sch- warzschildovega polmera. (Današnji model kvazarjev in drugih vrst aktivnih galaktič- nih jeder opiše njihove opazovane lastnosti s supermasivno črno luknjo, ki požira snov – ogromna količina energije prihaja od sno- vi, ki pada proti črni luknji, se zbira v disk okoli nje in izgublja gravitacijsko energijo, ta pa se pretvori v toploto in svetlobo.) Schmidtova določitev oddaljenosti kvazar- jev je spodbudila Rogerja Penrosa, da je razmišljal o tem, ali lahko črne luknje na- stanejo tudi v realističnih, nesimetričnih primerih. V tem času je bilo že sprejeto, da dovolj velika in krogelno simetrična masa ob kolapsu ne doseže ravnovesnega stanja in se krči vse do fizikalne singularnosti pri r = 0. Prav tako so vedeli, da ko se telo se- 1 Zaradi širjenja vesolja se valovna dolžina svetlobe v času potovanja od izvora do opazovalca raztegne za enak faktor, kot se v tem času razširi vesolje. Valovna dolžina svetlobe se poveča ali se, kot pogosto rečemo, premakne pro- ti rdečemu delu spektra. Dlje ko je izvor od opazovalca, dlje časa potuje svetloba in večji je premik. seda skozi svoj Schwarzschildov polmer, lo- kalni opazovalec, ki se giblje skupaj s površ- jem telesa, ne opazi nič posebnega. To niti ni presenetljivo, saj se za dovolj velike mase to zgodi pri gostotah, ki niso zelo visoke (če se spomnimo »temnih zvezd« Michella in Laplacea, so imele gostoti enaki gostoti Sonca oziroma Zemlje). Drugače je za zu- nanjega opazovalca, za katerega je videti, kot da sesedanje telesa proti Schwarzschil- dovemu polmeru traja neskončno dolgo (in nikoli ne vidi, da bi se telo skrčilo pod ta polmer, saj ne more videti v črno luknjo). V notranjosti črne luknje pa nastane težava s singularnostjo pri r = 0 in z njenim fizi- kalnim opisom. Ali je ta singularnost le po- sledica privzete simetrije ali nastane tudi v primerih, ki nimajo nikakršne simetrije? Odgovor oziroma orodje na poti do njega se je Rogerju Penroseu utrnil jeseni leta 1964 med sprehodom. Razvil je posebno matema- tično metodo, imenovano »ujeta površina« – to je zaprta dvodimenzionalna površina, ki ima lastnost, da vsi svetlobni žarki, ki so pravokotni nanjo, konvergirajo/se stikajo v prihodnosti. Za primerjavo, površje krogle v ravnem prostoru ni takšno: žarki, ki gredo vanj, konvergirajo, žarki, ki prihajajo iz nje- ga, pa divergirajo/se razhajajo. Od ujete po- vršine pa vsi žarki (v vse smeri) konvergira- jo. Takšne ujete površine so posledica močne gravitacije in so v primeru krogelno sime- trične mase površja krogel, ki imajo polmer, manjši od Schwarzschildovega. Vsi svetlobni žarki skozi nje kažejo proti središču. Posledica ujete površine je, da tok časa neiz- ogibno prinese opazovalca, ki je prečkal ob- zorje dogodkov, v končnem času v središče r = 0, kjer se čas konča. Iz Schwarzschildo- ve rešitve namreč sledi, da se ob prečkanju obzorja dogodkov vlogi časovne in radialne koordinate zamenjata – smer proti središču postane smer toka časa (slika 2). Zato je ta- ko težko oziroma nemogoče priti iz notra- njosti črne luknje, kot je nemogoče potovati nazaj v času. Roger Penrose je pokazal, da je ujete po- vršine mogoče najti tudi v splošnem, nesi- metričnem primeru in da njihov obstoj ni odvisen od predpostavke, da obstaja neka vrsta simetrije. Pokazal je tudi, da ko en- krat nastane ujeta površina, v njej neizogib- no nastane tudi točka singularnosti. Njen nastanek je robustna in neizogibna posledica oziroma napoved splošne teorije relativnosti. Supermasivna črna luknja v središču naše Galaksije Drugi del Nobelove nagrade sta dobila An- drea Ghez in Reinhard Genzel za odkritje masivnega, kompaktnega telesa v središču naše Galaksije. Supermasivne črne luknje, z masami od sto tisoč do deset milijard mas Sonca, se ne na- hajajo samo v središčih kvazarjev in drugih vrst aktivnih galaksij, v katerih požirajo snov. V mnogih, če ne celo v vseh velikih galaksijah se v središču skrivajo superma- sivne črne luknje, ki v veliki večini galaksij okoli sebe nimajo diska snovi, ki bi močno svetil. Tem pravimo, da so »lačne« ali »spe- če« črne luknje, in njihovim galaksijam, da so normalne ali neaktivne. Prisotnost velike mase v njihovih središčih izdaja gibanje pli- na in zvezd v njihovi bližini. A kako lahko dokažemo, da je ta masa v središču črna luknja in ne kaj drugega? Čr- ne luknje, tudi supermasivne, so v astro- nomskem merilu zelo majčkeni objekti: na primer, črna luknja z maso milijon Sončevih mas ima polmer, ki je le štirikrat večji od polmera Sonca oziroma je le dva odstotka Zemljine oddaljenosti od Sonca; črna luknja z milijardo mas Sonca ima polmer, ki je enak oddaljenosti Urana od Sonca. Najve- čje znane supermasivne črne luknje so torej primerljive z velikostjo Osončja (nekaj sve- tlobnih ur), kar je majčkeno v primerjavi z velikostjo galaksij (naša Galaksija ima pre- mer sto tisoč svetlobnih let) in razdaljami med njimi. Za neposredni dokaz, da je masa v središču neke druge galaksije črna luknja in ne, na primer, zelo gosta kopica zvezd, bi potre- bovali instrumente z zelo dobro kotno lo- čljivostjo, s katerimi bi na oddaljenosti več milijonov ali celo milijard svetlobnih let razločili podrobnosti na razdaljah veliko- stnega reda Schwarzschildovega polmera. Edini primer doslej, ko so uspeli posneti sliko diska snovi v neposredni okolici črne luknje, je radijski posnetek središča aktivne galaksije M 87, ki je aprila leta 2019 obšel svet. Dosežena kotna ločljivost v tem pri- meru je podobna tisti, ki bi jo morali imeti, da bi, sedeč v Evropi, brali časopis v New Yorku. Oči radovednih znanstvenikov so se obrni- le proti najbližjemu galaktičnemu centru – središču naše Galaksije. To je »samo« okrog petindvajset tisoč svetlobnih let daleč od nas. V središču je radijski izvor z oznako Sgr A* in okrog njega nekaj svetlobnih let velika kopica zvezd in plina. Njihovo giba- Slika 2: Shematski diagram notranjosti črne luknje. Znotraj obzorja dogodkov se spremeni pomen radialne koordinate. Čas se konča v točki singularnosti. Vir: The Nobel Committee for Physics: Scientific Background on the Nobel Prize in Physics 2020. Theoretical foundation for black holes and the supermassive compact object at the Galactic centre. 254 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 255Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade • Nobelove nagrade za leto 2020Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade nje razkriva gravitacijski potencial v sredi- šču in s tem porazdelitev mase v njem. Če je masa zbrana v enem samem, majhnem objektu – črni luknji -, potem so hitrosti zvezd, ki se nahajajo na različnih razdaljah r od središča, obratno sorazmerne s kva- dratnim korenom razdalje r, podobno kot se, na primer, spreminjajo obhodne hitrosti planetov z razdaljo od Sonca. Če pa je masa porazdeljena po širšem delu prostora, potem hitrosti zvezd z razdaljo r padajo počasneje ali celo naraščajo. Da bi razvozlala skrivnost središča Gala- ksije, sta se v devetdesetih letih dvajsetega stoletja Andrea Ghez in Reinhard Genzel s svojima raziskovalnima skupinama lotila opazovanja gibanja zvezd v njem. Skupina Andree Ghez je uporabila teleskope na ob- servatoriju na Havajih, skupina Reinharda Genzela teleskope Evropskega južnega ob- servatorija v Čilu. Ker je zaradi ekstinkcije (oslabitve) vidne svetlobe v plinu in prahu, ki se nahajata v disku Galaksije, njeno sre- dišče v vidni svetlobi »zakrito« pred našim pogledom, so se odločili za opazovanja v in- frardeči svetlobi, ki lahko prodre tudi skozi snov v galaktičnem disku. Glavni izziv je bilo doseči dovolj dobro ko- tno ločljivost oziroma dovolj »oster pogled«, da so lahko kar se da natančno določili položaje posameznih zvezd ter nato, s po- navljanjem opazovanj čez vrsto let, izmerili spremembe njihovih položajev in s tem gi- banje. Da so lahko odpravili vpliv turbulenc v Zemljinem ozračju, ki povzročijo navide- zno migotanje zvezd in poslabšajo ločljivost posnetkov, so v zgodnjih opazovanjih upo- rabili posebno tehniko, s katero posnamejo zelo kratke posnetke (s časom osvetlitve de- setinko sekunde), jih med seboj poravnajo, tako da se vzorci zvezd »ujamejo«, jih sešte- jejo in tako dobijo ostrejše slike. Ugotovili so, da so izmerjene hitrosti zvezd obratno sorazmerne s kvadratnim korenom razdalje zvezd od središča Galaksije, točno tako, kot bi pričakovali, če se v njem skriva le eno sa- mo, majhno telo. S to tehniko so se središču Galaksije uspeli približati na približno dva- najst svetlobnih dni. V novem tisočletju so pričeli na obeh ob- servatorijih uporabljati prilagodljivo optiko. Pri tej tehniki z laserjem visoko v ozračju ustvarijo na nebu, v bližini objekta opazo- vanja, umetno zvezdo. Nato opazujejo oba – umetno zvezdo in objekt opazovanja - ter Slika 3: Tirnice zvezd v bližini središča naše Galaksije v obdobju 1995 do 2016, kot jih je izmerila skupina Andree Ghez. Rdeča črta označuje tirnico zvezde S0-2 oziroma S2. Vir: Keck/UCLA Galactic Center Group. črna luknja 5000 RSch = 400 a.e. Projicirana oddaljenost od Sgr A* v smeri rektascenzije (ločne sekunde) Pr oj ic ira na o dd al je no st o d Sg r A* v sm er i d ek lin ac ije (l oč ne s ek un de ) NTT/SHARP VLT/NACO VLT/GRAVITY leto Slika 4: Tirnica zvezde S2 okoli središča naše Galaksije, kot so jo določili na podlagi petindvajset let opazovanj s teleskopi Evropskega južnega observatorija v Čilu. Oznake (trikotniki, krogi, kvadrati) označujejo položaj zvezde izmerjen z različnimi instrumenti (SHARP na teleskopu New Technology Telescope - NTT, NACO in GRAVITY na Zelo velikem teleskopu (Very Large Telescope -VLT)). Barva oznake označuje leto meritve položaja. Daljica v notranjosti tirnice prikazuje razdaljo 5.000 RSch oziroma 400 razdalj Zemlja-Sonce. (Velikosti zvezde in črne luknje nista v pravilnem razmerju z razdaljami). Vir: ESO/MPE/ GRAVITY Collaboration. 254 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 255Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade • Nobelove nagrade za leto 2020Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade nje razkriva gravitacijski potencial v sredi- šču in s tem porazdelitev mase v njem. Če je masa zbrana v enem samem, majhnem objektu – črni luknji -, potem so hitrosti zvezd, ki se nahajajo na različnih razdaljah r od središča, obratno sorazmerne s kva- dratnim korenom razdalje r, podobno kot se, na primer, spreminjajo obhodne hitrosti planetov z razdaljo od Sonca. Če pa je masa porazdeljena po širšem delu prostora, potem hitrosti zvezd z razdaljo r padajo počasneje ali celo naraščajo. Da bi razvozlala skrivnost središča Gala- ksije, sta se v devetdesetih letih dvajsetega stoletja Andrea Ghez in Reinhard Genzel s svojima raziskovalnima skupinama lotila opazovanja gibanja zvezd v njem. Skupina Andree Ghez je uporabila teleskope na ob- servatoriju na Havajih, skupina Reinharda Genzela teleskope Evropskega južnega ob- servatorija v Čilu. Ker je zaradi ekstinkcije (oslabitve) vidne svetlobe v plinu in prahu, ki se nahajata v disku Galaksije, njeno sre- dišče v vidni svetlobi »zakrito« pred našim pogledom, so se odločili za opazovanja v in- frardeči svetlobi, ki lahko prodre tudi skozi snov v galaktičnem disku. Glavni izziv je bilo doseči dovolj dobro ko- tno ločljivost oziroma dovolj »oster pogled«, da so lahko kar se da natančno določili položaje posameznih zvezd ter nato, s po- navljanjem opazovanj čez vrsto let, izmerili spremembe njihovih položajev in s tem gi- banje. Da so lahko odpravili vpliv turbulenc v Zemljinem ozračju, ki povzročijo navide- zno migotanje zvezd in poslabšajo ločljivost posnetkov, so v zgodnjih opazovanjih upo- rabili posebno tehniko, s katero posnamejo zelo kratke posnetke (s časom osvetlitve de- setinko sekunde), jih med seboj poravnajo, tako da se vzorci zvezd »ujamejo«, jih sešte- jejo in tako dobijo ostrejše slike. Ugotovili so, da so izmerjene hitrosti zvezd obratno sorazmerne s kvadratnim korenom razdalje zvezd od središča Galaksije, točno tako, kot bi pričakovali, če se v njem skriva le eno sa- mo, majhno telo. S to tehniko so se središču Galaksije uspeli približati na približno dva- najst svetlobnih dni. V novem tisočletju so pričeli na obeh ob- servatorijih uporabljati prilagodljivo optiko. Pri tej tehniki z laserjem visoko v ozračju ustvarijo na nebu, v bližini objekta opazo- vanja, umetno zvezdo. Nato opazujejo oba – umetno zvezdo in objekt opazovanja - ter Slika 3: Tirnice zvezd v bližini središča naše Galaksije v obdobju 1995 do 2016, kot jih je izmerila skupina Andree Ghez. Rdeča črta označuje tirnico zvezde S0-2 oziroma S2. Vir: Keck/UCLA Galactic Center Group. črna luknja 5000 RSch = 400 a.e. Projicirana oddaljenost od Sgr A* v smeri rektascenzije (ločne sekunde) Pr oj ic ira na o dd al je no st o d Sg r A* v sm er i d ek lin ac ije (l oč ne s ek un de ) NTT/SHARP VLT/NACO VLT/GRAVITY leto Slika 4: Tirnica zvezde S2 okoli središča naše Galaksije, kot so jo določili na podlagi petindvajset let opazovanj s teleskopi Evropskega južnega observatorija v Čilu. Oznake (trikotniki, krogi, kvadrati) označujejo položaj zvezde izmerjen z različnimi instrumenti (SHARP na teleskopu New Technology Telescope - NTT, NACO in GRAVITY na Zelo velikem teleskopu (Very Large Telescope -VLT)). Barva oznake označuje leto meritve položaja. Daljica v notranjosti tirnice prikazuje razdaljo 5.000 RSch oziroma 400 razdalj Zemlja-Sonce. (Velikosti zvezde in črne luknje nista v pravilnem razmerju z razdaljami). Vir: ESO/MPE/ GRAVITY Collaboration. 256 ■ Proteus 83/6 • Februar 2021 257Nobelove nagrade za leto 2020 • Črne luknje – od prve zamisli do Nobelove nagrade Botanična novost s Slavnika • Botanika s hitrim spreminjanjem oblike zrcala v te- leskopu v realnem času kompenzirajo popa- čitve slike, ki nastanejo zaradi turbulenc v ozračju, in poskušajo doseči čim ostrejšo sli- ko umetne zvezde. S tem izostrijo oziroma odpravijo migotanje zaradi ozračja tudi pri sliki opazovanega objekta. Ta tehnika omo- goča ostrejšo sliko in tudi daljše čase osve- tlitve ter s tem opazovanje šibkejših zvezd. Uporaba prilagodljive optike je obe skupini pripeljala še bližje središču Galaksije. Slika 3 prikazuje gibanje zvezd v območju pribli- žno en svetlobni mesec okoli središča. Med njimi je posebej zanimiva zvezda z oznako S2 oziroma S0-2: središče Galaksije obkroži v samo šestnajstih letih (za primerjavo, Son- ce potrebuje več kot dvesto milijonov let za en obhod), giblje se po zelo sploščeni elip- tični tirnici in se Sgr A* približa na zgolj sedemnajst svetlobnih ur. Rezultati obeh raziskovalnih skupin so se odlično ujemali. Pokazali so, da se v sredi- šču Galaksije nahaja masa za približno štiri milijone mas Sonca. Ta masa je zelo zgošče- na, saj se nahaja znotraj tirnice zvezde S2 – znotraj območja s polmerom, ki je le pri- bližno stopetindvajsetkratnik Zemljine raz- dalje od Sonca. Prispevek zvezd in ostankov zvezd k tej masi je zanemarljiv, torej gre za zelo kompaktno telo. Nabolj znanstveno smiselna in trdna razlaga je, da je ta kom- pakten objekt v središču Galaksije superma- sivna črna luknja. Obe raziskovalni skupini še naprej budno spremljata dogajanje v središču Galaksije. Posebej natančno so spremljali zvezdo S2, ko je maja leta 2018 potovala skozi pericen- ter - točko na svoji tirnici, v kateri se naj- bolj približa Sgr A* (slika 4). Ob tem »mimoletu« jim je uspelo izmeriti precesijo njenega pericentra oziroma sukanje eliptične tirnice zvezde okoli črne luknje in gravitacijski rdeči premik, ki sta bila pov- sem v skladu z napovedmi Einsteinove splo- šne teorije relativnosti – teorije, ki je v sto letih obstoja uspešno prestala številne pre- izkuse. Še ena njena napoved – gravitacijski valovi – nam od prve neposredne detekcije leta 2015 (nagrajene z Nobelovo nagrado za fiziko za leto 2017) odpira novo okno v vesolje in nam pomaga razkrivati skrivnosti črnih lukenj na povsem nov način. Več kot 1.000 metrov visoko goro na za- hodnem robu Čičarije med Matarskim po- doljem in Podgorskim krasom sem do leta 2020 obiskal enkrat samkrat, in to davno, na začetku svojega zanimanja za rastlinstvo. Spomladanski izlet je vodil Mitja Kaligarič, čeprav mlajši od mene že takrat uveljavljeni botanik. O tem izletu imam malo spomi- nov, zagotovo pa nam je pokazal endemič- nega bledorumenega ušivca (Pedicularis fri- derici-augusti). Desetletje pozneje, ko smo z družino dopustovali ob morju v Strunjanu, sem to goro pogosto opazoval od daleč in si ponavljal, da jo moram vsaj še enkrat obi- skati. Po zaslugi gozdarskega kolega Lada Ku- tnarja sem pred leti navezal stik s kraškimi gozdarji. Ti me navadno vsako leto pova- bijo na strokovni dan, kjer pričakujejo od mene, da jim razlagam oziroma pomagam določiti gozdne združbe. Veliko mlajši ko- lega Matej Reščič, vodja tamkajšnje službe za gozdnogospodarsko načrtovanje, si zelo resno prizadeva, da bi izboljšal vegetacijsko karto njihovega območja. Kolegi so kar zah- tevni, v enem dnevu veliko prevozimo, tudi prehodimo, moji odgovori morajo biti čim prejšnji. V starih časih, ko je bila fitoceno- logija še cenjena veda, si je recimo eden od mojih zelo spoštovanih predhodnikov Maks Botanična novost s Slavnika V spomin Ernestu Mayerju, Darinki Soban in Tonetu Wraberju Igor Dakskobler, Valerija Babij Čičarski gozdovi pod Slavnikom in njegovimi vzhodnimi sosedi. Foto: Igor Dakskobler.