Tine Kurent Preoblikovanje proporcijskih shem na Slovenskem V likovni kompoziciji, predvsem v arliitekturi, so se izoblikovala nekatera razmerja, ki se dosledno ponavljajo. Konstantnost istega razmerja imenujemo proporcija. Proporcije lahko predstavimo številčno z odnosi členov v nekaterih zaporedjih ali pa grafično z odnosi med odseki nekaterih geometričnih shem. Proporcije so že od najstarejših časov naprej bile skrbno varovana skrivnost zidarskih cehov. V modernem žargonu bi rekli, da so bile proporcije »know-how« arhitektov, ki so jih zato hranili kot poslovno skrivnost. Toda skrivnost, za katero ve več ljudi, ne more dolgo ostati skrita. Ljudje so zaznali, da so nekatera števila in nekatere oblike nekaj posebnega. Vendar njihov pravi pomen neposvečenim ni bil razumljiv in zato so jim začeli pripisovati fantazijske lastnosti in razlage, kot vsemu neznanemu in nedoumljenemu. Tudi zidarske lože so z opuščanjem svoje osnovne dejavnosti, zidanja, počasi pozabile na praktično uporabnost likovnih in številčnih proporcijskih shem in jih začele razlagati na različne druge načine. Masonska loža, kot jo opisuje Tolstoj v Vojni in miru, je še verjela, da najvišjamodrostpoznasamoenoznanost — znanostvsega, znanost, ki pojasnjuje vso svetovno zgradbo in mesto, ki ga človek v nji zavzema (11 zvezek, II del, 2) in uporabljala gradi- teljske rekvizite, kot so kladivo, šestilo, lopatica, zidarski predpasnik in rokavice (II, II, 4). Toda proporcijsko orodje je že bilo transformirano v dekoracijo: V steno je bila vdelana goreča zvezda (11, II, 4) ali pa sublimirano v simbole: D r u g i dan po svojem sprejemu v ložo je sedel Pier- re doma in skušal doumeti pomen kvadrata, katerega ena stran je predstavljala boga, druga duhovnost, tretja telesnost, četrta pa združitev duhovnosti in telesnosti (11, 11, 5). Kljub temu je razlaga proporcijskih ključev še vedno ostala glavna tema nauka. Pierre je zapisal v svoj dnevnik: Potem mi je dobrotnik še dočista razložil pomen velikega kvadrata stvarstva in me opozoril na to, da sta trojka in sedmica vsemu osno- va (II, II, 8). Interpretacije geometričnih in aritmetičnih proporcijskih ključev, kot so se razvile med neposvečenimi in v izrojenih masonskih ložah, so se po vsem svetu trans- formirale v magične, religiozne, ideološke in državne simbole, ali pa prešle v rekla, uroke, zagovore, pregovore in pravljice. Tudi pri nas na Slovenskem poznamo likovne in besedne metamorfoze proporcij- skih ključev, ki so vtkani v naše narodno blago. Najlaže jih bomo pregledali, če najprej spoznamo proporcijske ključe same, nato pregledamo njihove najpogost- nejše preobleke v svetu, te pa primerjamo z našim blagom. Pregledali bomo oblike, v katerih nastopajo pentagram, heksagram, oktagram in število sedem. Najbolj znana proporcija, vsaj po imenu, je med današnjimi laiki »zlati rez«, katerega vrednost je (1/5 + 1) :2 = 1,618... Geometrični izvor te proporcije je peterokraka zvezda ali pentagram. Odseki na stranicah pentagramovih krakov so v razmerju zlatega reza. Pitagorejci so si izbrali pentagram za svoj simbol in mu pripisovali čudežne, predvsem zdravilne lastnosti. Pri nas pentagram nastopa v obliki »more«, kakor imenujemo peterokrako zvezdo na naših zibelkah, in katere cilj je verjetno zaščita pred uroki. Tudi petokraka zvezda na naši, sovjetski in nekaterih drugih zastavah je ena od mutacij pentagrama. Značilna kompozicija v proporciji zlatega reza je pri nas edikula Priscianov v Šempetru. Triangulatura je proporcija, katere kvocient je V3. Njen geometrični izvor je heksagram, šesterokraka zvezda. Pri nas je heksagram pogosto upodobljen kot 90 Tine Kurent ornament. Povezanost med kompozicijsko triangulaturo v arhitekturi in propor- cijskim ključem — heksagramom — je očitna na fasadi Gregorčevega skednja v Mengšu. Najbolj znana mutacija heksagrama v svetu pa je Davidova zvezda, ki je zdaj prevzeta v izraelsko zastavo. Pročelje mengeškega skednja pa krasi poleg šesterokrakih tudi osmerokraka zvezda. Ta je nastala kot oblika oktagrama, ki je geometrični izvor cele družine proporcij. Na fasadi mengeškega skednja je oblika opečnih mrež na obeh straneh glavnih dveri uravnana s proporcijo 0 = 1 + y2 = 2,414.. Torej lahko sklepa- mo, da ta osmerokraka zvezda resnično simbolizira proporcijski ključ, uporabljen na tej zgradbi. Ennijeva edikula v Šempetru je uravnana z isto proporcijo. Prav tako Emona, Dioklecianova palača v Splitu in praktično vsa na novo projektirana rimska mesta (drugače je v organsko raščenih mestih, ki so se razvila okrog starih jeder) v Evropi, Aziji in Afriki. O obliki mest govori tudi Vitruvij v svoji knjigi o arhitekturi: ... mest ne smemo graditi v obliki pravokotni- ka... (L.l, C.V, 2), zaradi ...osmero vetrov (L.l, C.Vl, 4). Te je treba ... izključiti..., zato ...bo postal kraj zdrav... (Ll, C.Vl, 3) 1 n tako bo osem enakih odsekov za vetrove na (mestnem) obodu... V ta... oktagon... naj se postavi gnomon... in naj se izvede skladna razporeditev poti (L.l, C.Vl, 13). Vitruvij je torej vlogo osme- rokotnika razložil z osmimi vetrovi bodisi zato, da bi skril proporcijski pomen oktagrama pred laiki, ali pa morebiti zato, ker sam ni bil med posvečenimi in se je z opazovanjem arhitektovega dela pač sam dokopal do kolikor toliko logične razlage. Dolgoveznost Vitruvijeve razlage in njegova polemičnost s tistimi, ki niso čisto prepričani, da je vetrov res samo osem, dopušča obe možnosti. Kot se je \ rimski arhitekturi oktagram predstavil z rožo vetrov, tako nastopa v Egiptu kot hieroglif, ki pomeni »mesto«; na Daljnem vzhodu kot simbol »tao« in svastika; v Indiji kot simboli »yantra«, »tantra« in »mandala«; v Ameriki v obliki azteškega koledarja in indijanskih »peščenih risb«. Poleg proporcijskih ključev je v likovni kompoziciji zelo pomembno število sedem, ker je to najmanjše celo število, ki lahko razmerju z nekaterimi drugimi celimi števili zelo natančno aproksimira najbolj pogostne iracionalne količine, število sedem, abstraktni pojem brez vidne podobe, se je v laični interpretaciji še bolj oddaljilo od svoje graditeljske funkcije kakor proporcijski ključi, ki imajo vsaj svojo likovno geometrično podobo. Vseeno se pomen obravnavanih proporcijskih shem in njihove laične interpretacije lahko primerja s pomenom števila sedem v matematični kompoziciji in z njegovo vlogo v domišljiji sveta. Graditeljski pomen števila sedem in njegova magična vloga se lepo prepletata v Albertijevem traktatu o vlogi posameznih števil v arhitektonski kompoziciji: ...vprašujemo se, kakšna je tista lastnost, ki naredi stvari lepe... (Stari) s o opazili, da so tri reči, namreč število, obdelava in raz- pored tisto, kar napravi celoto lepo, in so našli tudi način, kako te reči uporabiti, s tem da so preštudirali dela narave in s tem, da so sledili določenim načelom. Prva reč, ki so jo študirali, (je bilo) število...Toda med temi števili, bodisi sodimi ali lihimi, so nekatera, za katere se zdi, da jih narava ima bolj rada kot druga, ki jih učeni možje bolj cenijo, in ki jih uporabljajo arhi- tekti za kompozicijo členov svojih zgradb pač zaradi tega, ker vsebujejo neke kakovosti, zaradi katerih so Preoblikovanje proporcijsl^2) : 2 = 1,207... Temu razmerju se približujejo polovični kvocienti dveh sosednjih členov v Pellovih zaporedjih. Zato nastopa tudi cela vrsta racio- nalnih aproksimacij kvadriagona. Glasbeni proporciji, ki aproksimirata kvadriagon, sta velika in mala terca (5:4 in 6 :5). Diagon je proporcija, katere koeficient je V2. K tej vrednosti limitirajo kvocienti istomestnih členov v drugem in prvem Pellovem zaporedju. Dvojni diagon, katerega koeficient je (2 ]/2 - 1) = 1,818..., je proporcija, ki jo racionalno aproksimirajo razmerja med istomestnimi členi tretjega in prvega Pellovega zaporedja. Dvojni kvadrat, ali razmerje 2:1, Imenujemo kot glasbeno proporcijo oktava. Dvojni kvadriagon z razmerjem 1 + >/2 = 2,414... označujemo ponavadi z grško črko 0. 96 Tine Kurent Preoblikovanje proporcijskih shem na Slovenskem 97 Slika 4. Pentagram je postal simbol zdravja pri Pitagorejcih, zaščitni znak proti urokom v obliki more na slovenskih zibelkah in simbol svobode na naši zastavi. V zapiskih Aristofanove šole se je ohranil stavek, ki pravi, da je pentagram, ki so ga posvečeni izbrali kot simbol, zanje pomenil znak zdravja (IV. stoletje prad našim štetjem). Lucian (grški modrec Iz II. stoletja pred našim štetjem) pa poroča, da je pentagram bil zborno geslo pitagorejske družbe. V tem času so posvečeni gotovo še vedeli za proporcij- sko vlogo pentagrama. Ko pa je nastajala mora, ali ko je peterokraka zvezda začela svoj pohod, pa je o zlatem rezu kaj vedel le tu in tam kak arhitekt. Slika 5. Najbolj znani likovni mutaciji heksagrama sta rumena šesterokraka Davidova zvezda in tako zvani Solomonov pečat, ki je zdaj del izraelske državne zastave, včasih pa je imel kot amulet nalogo ščititi pred mrzlico. Slika 3. Število 7 je najmanjše celo število, ki v razmerju z nekaterimi drugimi celimi števili tvori racionalne aproksimacije presenetljivo velikemu številu Iracionalnih količin: i/2, )/3, ys,