Georitem 3 NSL.qxd 28.11.2007 14:58 Page 1 3 DRAGO PERKO MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE VENIJEO A SL VR[J A PO MORFOMETRIJ http://zalozba.zrc-sazu.si O: ISBN 978-961-254-040-1 GO PERK € DRA 9 2 1 6 9 8 7 1 0 4 0 4 5 15,00 GEORITEM 3 GEORITEM 3 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 1 1 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 2 2 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 3 GEORITEM 3 MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE Drago Perko Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 4 4 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 5 GEORITEM 3 MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE Drago Perko LJUBLJANA 2007 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 6 GEORITEM 3 MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE Drago Perko © 2007, Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU Urednika: Drago Kladnik, Drago Perko Recenzenta: Milan Oroèn Adami~, Tomà Podobnikar Kartografi: Jerneja Fridl, Mauro Hrvatin, Drago Perko Fotografi: Matej Gabrovec, Marjan Garbajs, Marko Kapus, Matev` Lenar~i~, Igor Maher, Miha Pav{ek, Joè Pojbi~, Mimi Urbanc Prevajalec: Drago Perko Oblikovalec: Drago Perko Izdajatelj: Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU Za izdajatelja: Drago Perko Zalònik: Zalòba ZRC Za zalònika: Oto Luthar Glavni urednik: Vojislav Likar Ra~unalni{ki prelom: SYNCOMP d. o. o. Tisk: Littera picta d. o. o. Naklada: 250 izvodov CIP – Katalòni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjìnica, Ljubljana 911.2:551.43(497.4) PERKO, Drago, 1961- Morfometrija povr{ja Slovenije / Drago Perko ; [kartografi Jerneja Fridl, Mauro Hrvatin, Drago Perko ; fotografi Matej Gabrovec … [et al.] ; prevajalec Drago Perko]. – Ljubljana : Zalòba ZRC, 2007. – (Georitem, ISSN 1855-1963 ; 3) ISBN 978-961-254-040-1 236240640 6 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 7 GEORITEM 3 GEORITEM 3 MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE Drago Perko © 2007, Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU AVTOR Drago Perko drago@zrc-sazu.si www.zrc-sazu.si/giam/drago.htm Rodil se je leta 1961 v Kranju, kjer je leta 1980 maturiral. V Ljubljani je leta 1985 diplomiral, leta 1989 magistriral in leta 1993 doktoriral. Od leta 1986 dela na Geografskem in{titutu Antona Melika Znanstvenoraziskovalnega centra Slovenske akademije znanosti in umetnosti, ki ga od leta 1994 tudi vodi. Trenutno se ukvarja predvsem z regionalno geografijo, geografskimi informacijskimi sistemi, digi-talno tematsko kartografijo in zemljepisnimi imeni. Je vodja raziskovalnih projektov in mentor mladim raziskovalcem. Njegova bibliografija obsega ve~ kot 600 enot. Med letoma 1989 in 1999 je bil urednik Geografskega obzornika, od leta 1999 je urednik Geografskega vestnika in knjìne zbirke Geografija Slovenije, od leta 2007 pa sourednik knjìnih zbirk Georitem in Regionalni razvoj. Od leta 1995 je ~lan Komisije za standardizacijo zemljepisnih imen Vlade Republike Slovenije. Leta 1985 je dobil {tudentsko Pre{ernovo nagrado Filozofske fakultete, leta 1989 Fajglovo nagrado, leta 1997 Brona-sto plaketo Zveze geografskih dru{tev Slovenije, leta 1998 pa nagrado Zlati znak ZRC. IZDAJATELJ Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU gi@zrc-sazu.si www.zrc-sazu.si/giam In{titut je leta 1946 ustanovila Slovenska akademija znanosti in umetnosti in ga leta 1976 poimenovala po akademiku dr. Antonu Meliku (1890–1966). Od leta 1981 je sestavni del Znanstvenoraziskovalnega centra Slovenske akademije znanosti in umetnosti. Leta 2002 sta se in{titutu priklju~ila In{titut za geografijo, ki je bil ustanovljen leta 1962, in Zemljepisni muzej Slovenije, ustanovljen leta 1946. Ima oddelke za fizi~no geografijo, socialno geografijo, regionalno geografijo, naravne nesre~e, varstvo okolja, geografski informacijski sistem in tematsko kartografijo, zemljepisno knjìnico in zemljepisni muzej ter sedè Komisije za standardizacijo zemljepisnih imen Vlade Republike Slovenije. Ukvarja se predvsem z geografskimi raziskavami Slovenije in njenih pokrajin ter pripravljanjem temeljnih geografskih knjig o Sloveniji. Sodeluje pri {tevilnih doma~ih in mednarodnih projektih, organizira znanstvena sre~anja, izobraùje mlade raziskovalce, izmenjuje znanstvenike. Izdaja znans-tveno revijo Acta geographica Slovenica/Geografski zbornik ter znanstveni knjìni zbirki Geografija Slovenije in Georitem. V sodih letih izdaja monografije Geografski informacijski sistemi v Sloveniji, v lihih letih pa monografije Regionalni razvoj. 7 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 8 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko GEORITEM 3 MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE Drago Perko UDK: 911.2:551.43(497.4) COBISS: 2.01 IZVLE^EK Morfometrija povr{ja Slovenije Knjiga opisuje morfometri~ne zna~ilnosti povr{ja Slovenije, ki jih je mogo~e dolo~iti z obdelavo digitalnega modela vi{in v geografskem informacijskem sistemu. Prikazuje morfometri~ne razlike med slovenskimi tipi pokrajine ter analizira razlike med stometrskim in petindvajsetmetrskim digitalnim modelom vi{in. Statisti~na analiza obeh digitalnih modelov vi{in Slovenije kaè, da so najmanj{e razlike pri vi{inah, ve~je pri ekspozicijah in najve~je pri naklonih povr{ja. Z digitalnim modelom vi{in lahko dolo~amo oddaljenost, nagnjenost in ukrivljenost povr{ja glede na vodoravno ali navpi~no ravnino v prostoru ter njihovo prostorsko spreminjanje, ki mu pravimo razgibanost povr{ja. Dolo~amo ga z lokalnimi in regionalnimi koeficienti: prvi prikazujejo spremenljivost glede na povpre~je sosednjih celic in drugi glede na povpre~je vseh celic. Najbolj uporabni so regionalni vi{inski, naklonski in ekspozicijski koeficient razgibanosti povr{ja. Regionalni vi{inski koeficient razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom navpi~ne oddaljenosti sredi{~ne celice in njenih sosed (okno oziroma mreà 11 krat 11) ter povpre~no navpi~no oddaljenostjo vseh celic. Prikazuje prostorsko spreminjanje vi{ine povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~je vseh 32.436.672 celic petindvajsetmetrskega digitalnega modela vi{in Slovenije. Najve~je vi{inske koeficiente imajo alpska gorovja, sledijo alpska hribovja, dinarske planote in sredozemska gri~evja, najmanj{e pa panonske ravnine, sledijo alpske ravnine, dinarska podolja in ravniki ter sredozemske planote. Regionalni naklonski koeficient razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom navpi~ne nagnjenosti sredi{~ne celice in njenih sosed ter povpre~no navpi~no nagnjenostjo vseh celic. Prikazuje prostorsko spreminjanje naklona povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~- je Slovenije. Najve~je naklonske koeficiente imajo alpska gorovja, sledijo alpska hribovja, dinarske planote in sredozemska gri~evja, najmanj{e pa panonske ravnine, sledijo alpske ravnine, dinarska podolja in ravniki ter sredozemske planote. Regionalni ekspozicijski koeficient razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom vodoravne nagnjenosti sredi{~ne celice in njenih sosed ter povpre~no vodoravno nagnjenostjo povr{ja Slovenije. Prikazuje prostorsko spreminjanje ekspozicije povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~je Slovenije. Najve~je ekspozicijske koeficiente imajo panonske ravnine, sledijo dinarska podolja, alpske ravnine in panonska gri~evja, najmanj{e pa alpska gorovja, sledijo dinarske planote, alpska hribovja in sredozemske planote. Regionalni skupni koeficient razgibanosti povr{ja je geometri~na sredina regionalnega naklonskega in regionalnega ekspozicijskega koeficienta razgibanosti povr{ja. Koeficient prikazuje vodoravno in navpi~no razgibanost povr{ja okrog vsake celice hkrati. Najve~je skupne koeficiente imajo alpska hribovja, sledijo alpska gorovja, dinarske planote in sredozemska gri~evja, najmanj{e pa panonske ravnine, sledijo alpske ravnine, dinarska podolja in ravniki ter sredozemske planote. KLJU^NE BESEDE geografija, geomorfologija, relief, povr{je, digitalni model vi{in, vi{ina, naklon, ekspozicija, razgibanost povr{ja, vi{inski koeficient, naklonski koeficient, ekspozicijski koeficient, skupni koeficient, tip pokrajine, Slovenija 8 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 9 GEORITEM 3 GEORITEM 3 MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE Drago Perko UDC: 911.2:551.43(497.4) COBISS: 2.01 ABSTRACT Morphometry of Slovenia's surface This book describes some basic morphometric characteristics of Slovenia's surface relative to its landscape types using a geographic information system and digital elevation model. The book compares the more recent 25-meter digital elevation model and the older 100-meter digital elevation model. Statistical analysis of the two digital elevation models of Slovenia indicates that the smallest differences exist relative to surface heights, that there are larger differences relative to surface aspects, and that the largest differences exist relative to surface slopes. A digital elevation model makes it possible to determine surface distance, surface inclination, and surface curvature with regard to a horizontal or vertical plane in space. Variation of surface distance, surface inclination, and surface curvature over space (also called surface roughness) can be determined by local and regional surface roughness coefficients. The local coefficients are derived from the variability of the main cell and average of its neighboring cells, whereas the regional coefficients are derived from the variability of the main cell and average of all cells. The most applicable coefficients are the regional height, slope, and aspect coefficients of surface roughness. The regional height coefficient (the relation between the standard deviation of the vertical distance of the cell (11 by 11 window or matrix) and the average vertical distance of all cells multiplied by 100) determines the spatial variability of height for all 32,436,672 cells of Slovenia's 25-meter digital elevation model. The highest coefficients are found for Alpine mountains, followed by Alpine hills, Dinaric plateaus, and Mediterranean low hills. The lowest coefficients are found for Pannonian plains, followed by Alpine plains, Dinaric plains, and Mediterranean plateaus. The regional slope coefficient (the relation between the standard deviation of the vertical inclination of the cell and the average vertical inclination of all cells multiplied by 100) determines the spatial variability of slope. The highest coefficients are found for Alpine mountains, followed by Alpine hills, Dinaric plateaus, and Mediterranean low hills. The lowest coefficients are found for Pannonian plains, followed by Alpine plains, Dinaric plains and Mediterranean plateaus. The regional aspect coefficient (the relation between the standard deviation of the horizontal inclination of the cell and the average horizontal inclination of all cells multiplied by 100) determines the spatial variability of aspect. The highest coefficients are found for Pannonian plains, followed by Dinaric plains, Alpine plains, and Pannonian low hills. The lowest coefficients are found for Alpine mountains, followed by Dinaric plateaus, Alpine hills, and Mediterranean plateaus. The regional joint coefficient (the geometric average of the regional slope coefficient and the regional aspect coefficient) determines the spatial variability of slope and aspect simultaneously. The highest coefficients are found for Alpine hills, followed by Alpine mountains, Dinaric plateaus, and Mediterranean low hills. The lowest coefficients are found for Pannonian plains, followed by Alpine plains, Dinaric plains, and Mediterranean plateaus. KEY WORDS geography, geomorphology, relief, surface, digital elevation model, height, slope, aspect, surface roughness, height coefficient, slope coefficient, aspect coefficient, joint coefficient, landscape type, Slovenia 9 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 10 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Vsebina 1 Uvod ...................................................................................................................................................................................... 11 1.1 Relief .......................................................................................................................................................................... 12 1.2 Digitalni model reliefa .............................................................................................................................. 12 2 Digitalni model vi{in ............................................................................................................................................ 15 2.1 Stometrski digitalni model vi{in Slovenije ............................................................................ 15 2.2 Petindvajsetmetrski digitalni model vi{in Slovenije .................................................... 16 2.3 Generirani stometrski digitalni model vi{in Slovenije .............................................. 16 2.4 Primerjava stometrskega in petindvajsetmetrskega digitalnega modela vi{in Slovenije .............................................................................................................................. 17 3 Geometri~ne in morfometri~ne lastnosti povr{ja .................................................................... 40 3.1 Vodoravna in navpi~na oddaljenost povr{ja ...................................................................... 41 3.2 Vodoravna in navpi~na nagnjenost povr{ja ........................................................................ 41 3.3 Vodoravna in navpi~na ukrivljenost povr{ja ...................................................................... 42 4 Prostorska spremenljivost povr{ja ............................................................................................................ 44 5 Vi{ina in vi{inska razgibanost povr{ja ................................................................................................ 50 6 Naklon in naklonska razgibanost povr{ja ........................................................................................ 60 7 Ekspozicija in ekspozicijska razgibanost povr{ja ...................................................................... 68 8 Skupna razgibanost povr{ja .......................................................................................................................... 77 9 Seznam virov in literature ................................................................................................................................ 86 10 Seznam slik .................................................................................................................................................................... 88 11 Seznam preglednic .................................................................................................................................................. 91 10 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 11 GEORITEM 3 1 Uvod Slovenija ima malo naravnih virov, tako da je njeno najve~je bogastvo raznolikost njenih pokrajin. Mnogi znanstveniki jo ozna~ujejo kar za naravni geografski laboratorij, saj je svetovna redkost, da je na tako majhnem prostoru toliko razli~nih pokrajin (Perko 1997, 1998d in 2004; Urbanc 2002; Perko in Urbanc 2004). [e najve~ k raznolikosti slovenskih pokrajin prispeva izoblikovanost povr{ja ali relief, ki pomembno vpliva na njihovo zuna-njo podobo in notranjo sestavo ter njihove {tevilne zna~ilnosti (Hrvatin in Perko 2003). V knjigi so predstavljene temeljne morfometri~ne zna~ilnosti povr{ja Slovenije, ki jih je mogo~e dolo~iti z obdelavo petindvajsetmetrskega digitalnega modela vi{in v geografskem informacijskem sistemu, ter pomembnej{e razlike med stometrskim in petindvajsetmetrskim digitalnim modelom vi{in. V tem smislu je knjiga nadaljevanje in dopolnitev monografije Analiza povr{ja Slovenije s stometrskim digitalnim modelom reliefa (Perko 2001a), katere prvi del prikazuje relief kot sestavino pokrajin, geografskih informacijskih sistemov in zemljevidov, drugi del pa morfometri~ne zna~ilnosti povr{ja Slovenije na temelju obdelave stometrskega digitalnega modela vi{in. Med nameni knjige Morfometrija povr{ja Slovenije sta tudi objava preglednic s {tevilnimi reliefnimi kazalniki po tipih pokrajine, ki potrjujejo velike razlike med posameznimi predeli Slovenije in pokrajinsko pestrost na{e dràve, ter poenotenje hitro razvijajo~ih se izrazov z vsebinskega podro~ja te knjige. Ve~ina posami~nih izrazov je opredeljena v naslednjih poglavjih, zato v uvodnem poglavju navajamo le poenostavljene opise nekaterih bolj splo{nih izrazov, kakor jih razumemo v tej knjigi: • prostor je omejena ali neomejena ve~razsènostna merljiva praznina, v kateri je vse ume{~eno; • geometrija šzemljemerstvo’ (iz gr{ko ge-∼ šzemlja’ in lógos šbeseda’) je znanost o lastnosti prostorov in njihovih delov ter prostorskih razmerjih (vsebinsko druga~na, a obli-koslovno sorodna izraza sta geografija šzemljepisje’ (iz gr{ko ge-∼ šzemlja’ in gráphein špisati, risati, slikati’ oziroma grápho-špi{em, ri{em, slikam’) in geologija šzemljeslovje’; • povr{je je zunanji del trdnih in teko~ih teles v prostoru; • morfometrija šoblikomerstvo’ (iz gr{ko morphé šoblika’ in metréo- šmerim’ oziroma métron šmera’) je merjenje zunanjih oblik, geomorfometrija pa merjenje zunanjih oblik zemeljskega povr{ja (sorodni izrazi so morfografija šoblikopisje’ in morfologija šoblikoslovje’ ter geomorfologija, ki preu~uje oblike zemeljskega povr{- ja oziroma relief kot sestavino pokrajine in je del geografije); • hipsografija švi{inopisje’ (iz gr{ko hýpsos švrh, vi{ina’) je del geografije, ki se ukvarja s preu~evanje nadmorskih vi{in zemeljskega povr{ja (soroden izraz je hipsometrija švi{i-nomerje’, ki se ukvarja z merjenjem nadmorskih vi{in zemeljskega povr{ja in je del geodezije). Najpomembnej{a izraza pa sta relief in digitalni model reliefa oziroma vi{in. 11 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 12 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko 1.1 Relief Beseda relief je tujka. Izhaja iz francoskega samostalnika relief, ki je prvotno pomenil škar je dvignjeno’ in je bil izpeljan iz francoskega glagola relevar šdvigniti’ oziroma latinskega glagola relevare z enakim pomenom (Snoj 1997). Maks Pleter{nik (1840–1923) v Slovensko-nem{kem slovarju gesla relief nima, pa~ pa uporablja samostalnik pridvig, ki ga ena~i z nem{kim samostalnikom Relief (Pleter{nik 1895). Slovenski pravopis iz leta 1962 pozna samostalnik relief s sopomenkama pridvig in nadvig, samostalnik reliefnost ter pridevnik reliefen s sopomenkama pridvièn in nadvièn (primer: pridvìna podoba). Tudi slovarja tujk (Verbinc 1979; Bunc 1981) razlagata tujko relief s slovenskima sopomenkama pridvig in nadvig. Slovar slovenskega knjìnega jezika (Slovar … 1995) navaja samostalnik relief in slovensko sopomenko pridvig (primer: stene so okra{ene s pridvigi), samostalnik reliefnost (primer: sence dajejo likom na sliki reliefnost), pridevnik reliefen (primer: reliefni tisk) s slovensko sopomenko pridvièn (primer: rezljane pridvìne podobe) in prislov reliefno (primer: reliefno oblikovan ìg), vendar slovenski sopomenki ozna~uje kot zastareli jezikovni prvini. V knjigi Besedi{~e slovenskega jezika z oblikoslovnimi podatki, kjer so zbrane besede, ki niso bile sprejete v Slovar slovenskega knjìnega jezika iz leta 1995, najdemo glagol reliefirati, samostalnike reliefnik, reliefograf in reliefon ter pridevnika reliefov in reliefski ([ircelj-@nidar{i~ 1998, 719). Slovenski pravopis 2001 navaja samostalnik relief (primer: prikaz reliefa na zemljevidu), samostalnik reliefnost, pridevnik reliefen (primer: reliefni portret) in prislov reliefno (primer: reliefno razgibana pokrajina), ustreznih slovenskih sopomenk pa ni ve~. Veliki slovar tujk (Tavzes 2002) navaja samostalnik relief, ki ga opi{e kot pridvig in kot izoblikovanost zemeljskega povr{ja, ter pridevnik reliefen, ki ga opi{e kot nadvièn, pridvièn, povr{insko razgiban. Geografski terminolo{ki slovar (2005) navaja samostalnik relief in sopomenko pridvig, Geolo{- ki terminolo{ki slovar (2006) pa samostalnik relief in sopomenko konfiguracija povr{ja. V slovenskem jeziku kot sopomenko reliefa pogosto uporabljamo izraz povr{je, ki pa ima nekoliko {ir{i, splo{nej{i pomen kot relief: povr{je pomeni zunanji, vrh-nji del trdnih in teko~ih snovi, na primer kamna, jezera ali koè, relief pa izoblikovanost tega povr{ja. V tem smislu je relief le bistvena lastnost povr{ja (Perko 2001a). Beseda relief se najve~ uporablja v umetnosti, kjer pomeni kiparsko delo, pri katerem upodobitev izstopa iz osnovne ploskve, v tehniki, kjer je na primer poznano reliefno tiskanje, in v znanosti, kjer ve~inoma pomeni izoblikovanost zemeljskega povr{ja. V zadnjem pomenu ga razumemo tudi v geografiji in sorodnih vedah. 1.2 Digitalni model reliefa Izraz digitalni model reliefa sestavljajo tri besede: samostalnika model in relief ter pridevnik digitalen. 12 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 13 GEORITEM 3 Beseda relief ali pridvig, kot re~eno, pomeni izoblikovanost povr{ja, beseda model (francosko modèle škalup, vzorec’ iz latinsko modus šna~in, mera’) pa maketo, manekena ali vzorec (Snoj 1997) oziroma predmet za ponazoritev, osebo in stvar za upodab-ljanje ali pa vzorec (Slovar … 1995). Beseda digitalen, ki je v slovenski jezik pri{la iz angle{kega jezika (angle{ko digit š{tevilka, prst’ iz latinsko digitus šprst’), v tehniki pomeni nezvezen, stopnjast, postopen, predstavljiv in merljiv s {tevili, {tevil~en. Nasprotje je pridevnik analogen (gr{ko análo-gos špodoben, skladen, primeren’ iz aná šna, gor, po’ in lógos šbeseda, trditev, misel, razum, nauk, merilo’), ki v tehniki pomeni zvezen, stalen, predstavljiv in merljiv z zvez-no spreminjajo~imi se vrednostmi. Slovar slovenskega knjìnega jezika (Slovar … 1995) kot primer navaja izraz digitalni ra~unalnik, ki ga opi{e kot »… ra~unalnik, pri katerem so podatki predstavljeni v obliki niza lo~enih {tevil~nih vrednosti …«. Podobno lahko izraz digitalni model reliefa opi{emo kot model izoblikovanosti povr{ja, prikazan z nizom lo~enih {tevil~nih vrednosti. Digitalni model reliefa ali {tevil~ni prikaz pridviga je torej na~in prikaza izoblikovanosti povr{ja s {tevili, razumljiv pa bi bil tudi izraz ra~unalni{ki prikaz izoblikovanosti povr{ja. Za digitalni model reliefa se v~asih uporabljajo tudi drugi izrazi z enakim ali zelo podobnim pomenom: na primer digitalni model vi{in oziroma digitalni elevacijski model (angle{ko elevation šdviganje, vi{ina’ iz latinsko elevatio šdviganje’) in digitalni model terena (francosko terrain šzemlji{~e, ozemlje’ iz latinsko terra šzemlja, deèla’). Priblìne tujejezi~ne sopomenke za izraza digitalni model relifa in digitalni model terena so: angle{ko digital relief model in digital terrain model, nem{ko digitales Relief-modell, digitales Terrainmodell in digitales Geländemodell, {pansko modelo numérico del relieve in modelo numérico del terreno, francosko modèle numérique du relief in modèle numérique de terrain, italijansko modello numerico del relievo in modello numerico del terreno, rusko cifrovaja model' rel'efa in cifrovaja model' mestnosti, poljsko samo cyfrowy model terenu, ~e{ko digitální model reliéfu in digitální model terénu, slova{- ko digitálny model reliéfu in digitálny model terénu, hrva{ko in srbsko digitalni model reljefa in digitalni model terena ter bolgarsko digitalen model na relefa in digitalen model na mestnostta. Izraz digitalni model reliefa je na sploh prvi uporabil ameri{ki gradbenik Char-les Leslie Miller, ko je med letoma 1955 in 1960 s sodelavci razvijal ra~unalni{ko podprto na~rtovanje cestne infrastrukture (Doyle 1978, 1481). V tuji geografski literaturi, predvsem angle{ki in ameri{ki, izraz relief najpogosteje pomeni oblike zemeljskega povr{ja ali celo samo vi{inske razlike, izraz teren pa poleg oblik zemeljskega povr{ja vklju~uje {e prsti in rastje oziroma vse naravne sestavine zemeljskega povr{ja (na primer Whittow 1986, 446 in 533; Summerfield 1991, 7, 209 in 210; Ahnert 1996, 17 in 18; Allaby in Allaby 1996, 372; Small in Witherick 1996, 206; Clark 1998, 342 in 408). Angle{ki slovar (Cambridge international dictionary 13 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 14 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko of English 1995, 1504), ki vsebuje tudi temeljno geografsko izrazoslovje, opi{e teren kot »… obmo~je zemeljskega povr{ja glede na njegove naravne zna~ilnosti …«. Na temelju omenjenih razlik je mogo~e lo~iti (Perko 2001a; Podobnikar 2002b): • digitalni model vi{in, ki vsebuje le podatke o nadmorskih vi{inah, • digitalni model reliefa, ki poleg nadmorskih vi{in vsebuje {e druge prvine izoblikovanosti povr{ja, • digitalni model terena, ki poleg podatkov o izoblikovanosti povr{ja vsebuje {e podatke o ostalih naravnih zna~ilnostih povr{ja (Doyle 1978, 1481; Rihtar{i~ in Fras 1991, 3), in • digitalni model pokrajine, ki vsebuje podatke o naravnih in drùbenih zna~ilnostih pokrajine. Digitalni modele vi{in, reliefa, terena in pokrajine bi lahko opredelili tudi kot virtualni relief ali navidezno povr{je oziroma virtualno regijo ali navidezno pokra-jino. Digitalni model reliefa pomeni v òjem smislu mnoìco {tevil, v {ir{em smislu pa tudi na~in njihove urejenosti, hranjenja in obdelave (Rihtar{i~ in Fras 1991, 3). Glede na prostorska razmerja med {tevili lahko digitalne modele reliefa razde-limo na to~kovne, ~rtne in ploskovne oziroma: • digitalne modele reliefa s to~kovno sestavo, • digitalne modele reliefa s ~rtno sestavo, • digitalne modele reliefa s ploskovno sestavo. Pri digitalnih modelih reliefa s to~kovno sestavo so {tevila predstavljena z mre- ò to~k. Vsaka to~ka ima tri koordinate: prvi dve dolo~ata lego to~ke na mreì to~k, tretja pa pravokotno oddaljenost to~ke od ravnine mreè to~k, torej vi{ino. Mreà to~k ali grid (angle{ko grid šmreà, re{etka, omrèje’) je lahko pravilna, nepravilna ali polpravilna. Pravilno mreò sestavljajo to~ke, ki so ogli{~a enakih kvadratov, pravokotnikov, rombov, romboidov, enakostrani~nih trikotnikov ali pravokotnih trikotnikov. Ker so ravninske razdalje med to~kami na mreì enotne, lahko ra~unalni{ki zapis digitalnega modela reliefa uredimo tako, da vsebuje le vi{inske koordinate, kar pomeni velik prihranek prostora in hitrej{o obdelavo podatkov. Najve~ja slabost pravilne mreè je manj{a natan~nost, saj je le deloma prilagojena dejanski izoblikovanosti povr{ja. Nepravilno mreò sestavljajo to~ke, ki so ogli{~a razli~no velikih raznostrani~nih mnogokotnikov. Je zelo prilagodljiva in zato bolj{i priblièk dejanski izoblikovanosti povr{ja. Vendar pa so ra~unalni{ki zapisi podatkov dalj{i, njihova obdelava pa za-mudnej{a in zahtevnej{a, zato je nepravilna mreà pogosto samo temelj za njeno preoblikovanje v polpravilno ali pravilno mreò. Polpravilne mreè so razli~ne sestavljenke iz pravilnih in nepravilnih mrè, zato so bolj prilagojene dejanski izoblikovanosti povr{ja kot pravilne mreè in omogo- ~ajo kraj{o obdelavo podatkov kot nepravilne mreè. 14 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 15 GEORITEM 3 Pri digitalnih modelih reliefa s ~rtno sestavo so {tevila predstavljena z nizi to~k, ki sestavljajo ~rte oziroma krivulje. Krivulje so obi~ajno podane s koordinatami to~k, pri ~emer ima odlo~ilen pomen vrstni red hranjenih podatkov. ^rtni digitalni modeli reliefa so zelo podobni to~kovnim digitalnim modelom reliefa z nepravilno mreò, razlika med obema je predvsem v na~inu zapisa podatkov. Pri digitalnih modelih reliefa s ploskovno sestavo so celice v mreì obi~ajno oprede-ljene s polinomskimi funkcijami in zato slabo prilagojene dejanski izoblikovanosti povr{ja. Digitalni modeli reliefa s ~rtno ali ploskovno sestavo so v primerjavi z digitalnimi modeli reliefa s to~kovno sestavo obi~ajno bolj zapleteni glede zajemanja in obdelovanja podatkov ter manj prilagojeni dejanski izoblikovanosti povr{ja, zato se niso uveljavili. Glede na na~in zajemanja podatkov lo~imo: • temeljne ali prvotne (primarne) digitalne modele reliefa in • izvedene ali drugotne (sekundarne) digitalne modele reliefa. Temeljni digitalni modeli reliefa nastanejo neposredno z zajemanjem podatkov, izvedeni pa s preoblikovanjem temeljnih digitalnih modelov reliefa. Med temeljnimi in {e posebej izvedenimi digitalnimi modeli reliefa se je najbolj uveljavil to~kovni digitalni model reliefa s pravilno mreò kvadratov. Ve~ina svetovnih in slovenskih digitalnih modelov reliefa vsebuje le podatke o nadmorskih vi{inah, zato so dejansko digitalni modeli vi{in oziroma {tevil~ni prikazi vi{in in ne reliefa. 2 Digitalni model vi{in Digitalni model vi{in je ra~unalni{ka zbirka podatkov, s katero lahko, na primer v geografskem informacijskem sistemu, prikaèmo navidezno sliko povr{ja, virtualni relief. 2.1 Stometrski digitalni model vi{in Slovenije Uporabnost digitalnih modelov vi{in za preu~evanje reliefa in pokrajine je pove-zana predvsem z njihovo natan~nostjo. V Sloveniji sta bila do konca devetdesetih let 20. stoletja za obmo~je celotne drà- ve na voljo le petstometrski in stometrski digitalni model vi{in. Oba slonita na to~kah kvadratne mreè v Gauß-Krügerjevem koordinatnem sistemu (Rihtar{i~ in Fras 1991). Stometrski digitalni model vi{in je primer temeljnega to~kovnega digitalnega modela vi{in s pravilno, kvadratno mreò in sloni na Gauß-Krügerjevem koordinatnem sistemu. Slovenija je razdeljena na rajone z velikostjo 100 krat 100 km, rajoni na sekcije z velikostjo 10 krat 10 km, sekcije na bloke z velikostjo 1 krat 1 km, bloki pa na kvadratne celice z osnovnico 100 m in s povr{ino 1 ha. 15 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 16 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Nadmorske vi{ine so zajemali ro~no s pomo~jo kvadratne mreè, izrisane na foli-jo, in to z ogli{~ kvadratov, dolo~ali pa so jih z linearno interpolacijo med vi{inskimi ~rtami. Uporabljali so topografske na~rte v merilih 1 : 5000 in 1 : 10.000, kjer pa na~rti {e niso bili izdelani, pa tudi topografske karte v merilu 1 : 25.000 (Rihtar{i~ in Fras 1991; Lipej 1991). Podatke so zapisovali v posebne obrazce, nato pa prepisovali na luknja-ne kartice. [ele nekaj let pozneje so podatke prenesli na ra~unalni{ke magnetne trakove (Rihtar{i~ in Fras 1991, 115). Stometrski digitalni model vi{in sestavljajo podatki o nadmorskih vi{inah to~k, ki so od severa proti jugu oziroma vzhoda proti zahodu oddaljene 100 m in so ogli{~a kvadratnih celic z osnovnico 100m, diagonalo 141m in povr{ino 1ha (Perko 2001a). Testiranje je pokazalo, da je natan~nost stometrskega digitalnega modela vi{in priblìno 10 m: 3 m za ravnine in 16 m za gorovja (Dràvna geodezija 1998, Digitalni modeli vi{in 2004). Prav oddaljenost med to~kami pa omejuje njegovo uporabnost, saj se reliefne oblike, ki niso bistveno ve~je od 100 oziroma 141 m, povsem izgubijo ali pa vsaj bolj ali manj popa~ijo. To je {e posebej pomembno pri preu~evanju pokrajin s {tevilnimi majh-nimi reliefnimi oblikami, kakr{ne so zna~ilne na primer za kra{ki relief, ki pokriva skoraj polovico Slovenije. 2.2 Petindvajsetmetrski digitalni model vi{in Slovenije Leta 2000 smo na Znanstvenoraziskovalnem centru Slovenske akademije znanosti in umetnosti iz radarskih slik, ki jih je European space agency šEvropska vesoljska agen-cija’ posnela med letoma 1995 in 1999, za Geodetsko upravo Republike Slovenije izdelali petindvajsetmetrski digitalni model vi{in, tako imenovani interferometri~ni radarski digitalni model vi{in InSAR DMV 25 (Podobnikar in O{tir 1999; O{tir, Podobnikar, Stan~i~ in Mlinar 2000; Podobnikar 2002a, 2005 in 2006). Sestavljajo ga podatki o nadmorskih vi{inah to~k, ki so od severa proti jugu oziroma vzhoda proti zahodu oddaljene 25m in so ogli{~a kvadratnih celic z osnovnico 25m, diagonalo 35m in povr{ino 625 m2. Ker smo model geomorfolo{ko testirali in ustrezno nadgradili, je {e posebej primeren za morfometri~ne analize povr{ja. Natan~nost petindvajsetmetrskega digitalnega modela vi{in je priblìno 5 m: 2 m za ravnine in 14 m za gorovja (Digitalni modeli vi{in 2004). 2.3 Generirani stometrski digitalni model vi{in Slovenije Ker se zajemanji podatkov stometrskega in petindvajsetmetrskega modela vi{in povsem razlikujeta, smo za bolj{o primerjavo med stometrskim in petindvajsetmetrskim modelom vi{in generirali nov stometrski digitalni model vi{in, in to tako, da smo novo vi{ino to~k stometrskega digitalnega modela vi{in izra~unali s pomo~jo aritmeti~ne sredine vi{in 16 to~k petindvajsetmetrskega modela vi{in. 16 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 17 GEORITEM 3 ^eprav so podatki za »stari« in »novi« stometrski digitalni model vi{in pridob-ljeni na povsem razli~en na~in, pa se modela skoraj ne razlikujeta. Testiranje njunih varianc z F-testom ter njunih aritmeti~nih sredin in koeficienta njune korelacije, ki ima vrednost 0,9996, s t-testom je ob upo{tevanju 2.027.198 podatkov, kolikor je prostorsko skupnih obema modeloma, pokazalo, da med njima ni statisti~no pomembnih razlik. V nadaljnjem besedilu za novi stometrski digitalni model vi{in uporabljamo oznako DMV-100, za petindvajsetmetrski digitalni model vi{in pa DMV-25. 2.4 Primerjava stometrskega in petindvajsetmetrskega digitalnega modela vi{in Slovenije Razmerje med oddaljenostjo to~k pri DMV-100 in DMV-25 je 4 : 1, med povr- {ino kvadratnih celic pa 16 : 1. V tem smislu je DMV-25 {estnajstkrat bolj natan~en od DMV-100. Prvega sestavlja 2.027.263 podatkov o vi{inah povr{ja, drugega pa kar 32.436.672 podatkov o vi{inah povr{ja. Primerjali smo pogostnostno porazdelitev, aritmeti~no sredino, standardni odklon, variacijski razmik (razlika med najvi{jo in najnìjo vrednostjo) in koeficient variacije (razmerje med standardnim odklonom in aritmeti~no sredino, pomnoèno s 100) za 3 temeljne reliefne prvine: vi{ino, naklon in ekspozicijo povr{ja. Izra~unali smo jih za celotno Slovenijo in za {tiri manj{a obmo~ja. Razlike v razporeditvi vi{in, naklonov in ekspozicij povr{ja med DMV-100 in DMV-25 prikazujejo preglednice. Najbolj sta si podobni razporeditvi vi{in povr{ja, najmanj pa razporeditvi naklonov povr{ja. Za primerjavo smo dolo~ili tudi {tiri reliefno razli~na obmo~ja, pravokotne izseke z dolìno 9 km, {irino 6 km in povr{ino 54 km2 (Hrvatin in Perko 2005, 10). Izbrali smo gorato obmo~je okrog gore [krlatice v Julijskih Alpah, ve~inoma hribovito obmo~- je ob Savinem pritoku Mirni, ve~inoma gri~evnato obmo~je okrog vasi Jeruzalem v Slovenskih goricah ter kra{ko obmo~je okrog vasi [kocjan blizu [kocjanskih jam (Hrvatin in Perko 2005, 10). Izbrana obmo~ja se razlikujejo predvsem glede na morfolo{ki in genetski tip reliefa ter kamninsko sestavo povr{ja (slika 1). Za ra~unanje kazalnikov smo uporabili programski paket IDRISI (Eastman 1995). Krivulji pogostnostne porazdelitve vi{in DMV-25 in DMV-100 se tako pri Sloveniji kot izbranih obmo~jih skoraj prek celotnega poteka prekrivata. Povpre~ni vi{ini DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji razlikujeta za samo 0,07 m, pri [krlatici, Mirni, Jeruzalemu in [kocjanu pa sta celo enaki, kar je glede na na~in generiranja DMV-100 iz DMV-25 razumljivo. Standardna odklona vi{in se pri Sloveniji razlikujeta za 0,02 m, [krlatici 0,63 m, Mirni 0,54 m, Jeruzalemu 0,55 m in [kocjanu 0,21 m. Koeficienta variacije vi{in se pri Sloveniji razlikujeta za komaj 0,02 %, [krlatici 0,14 %, Mirni 0,59 %, Jeruzalemu 2,20 % in [kocjanu 0,31 %. 17 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 18 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 90 ≤ n ≤ 50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,09 0,19 0,38 0,50 0,69 1,82 7,22 10,64 0,29 0 5 < n ≤ 45 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,05 0,13 0,21 0,35 0,58 0,81 1,18 2,24 5,58 7,19 0,34 5 4 < n ≤ 40 0,00 0,00 0,01 0,07 0,16 0,22 0,42 0,60 1,03 1,48 1,91 2,49 4,24 8,13 9,94 0,70 0 4 < n ≤ 35 0,00 0,03 0,10 0,40 0,80 1,01 1,55 2,15 2,80 3,83 4,70 5,08 7,76 12,16 11,00 1,65 5 3 < n ≤ 30 0,00 0,14 0,37 0,99 2,09 2,97 4,23 5,31 6,33 7,46 8,97 9,24 3,32 -100. 11,37 14,25 11,90 0 3 < n ≤ 25 0,08 0,35 0,75 2,01 4,25 5,39 7,35 9,16 9,68 11,24 11,97 12,32 13,00 13,15 13,05 5,12 5 2 < n ≤ 20 0,98 1,09 1,63 4,58 8,31 9,31 7,89 vr{ja n (°) 12,52 13,49 13,69 15,33 15,20 15,10 13,50 12,87 12,06 0 2 < n ≤ 16 odstotkih za DMV 2,91 2,12 2,68 7,41 11,67 11,80 14,40 14,17 13,93 14,61 14,83 13,65 11,04 8,66 8,98 9,25 a v naklon po 6 1 < n ≤ 12 r{j 6,79 3,67 5,83 13,27 16,03 15,68 17,75 16,12 15,46 15,08 14,37 14,26 11,13 7,32 6,91 12,31 2 1 < n ≤ 10 5,89 2,65 5,28 9,10 8,92 8,70 9,34 8,15 7,98 7,10 6,88 6,81 5,43 2,94 2,58 7,26 0 1 < n ≤ 8 8,12 3,31 8,11 10,83 9,12 9,08 9,01 7,97 7,88 6,96 6,32 6,03 5,20 2,57 1,85 8,07 a po naklonih pov 8 < n ≤ 6 r{j 10,46 4,48 11,16 12,12 9,08 9,13 8,34 7,35 7,35 6,26 5,47 5,15 4,84 2,17 1,65 8,71 6 < n ≤ 4 12,69 7,27 13,29 12,18 8,85 8,96 7,22 6,57 6,54 5,07 4,18 4,19 4,25 1,65 1,24 8,98 i{in pov v v 4 < n ≤ 2 16,09 12,27 15,02 11,22 8,96 8,85 5,35 5,21 4,77 3,43 2,87 2,79 2,91 0,97 0,73 9,03 edite 2 < n ≤ 0 35,98 62,63 35,77 15,80 11,73 8,85 2,37 3,45 2,02 1,17 1,04 1,02 1,27 0,37 0,27 17,09 vr{ja v (m) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 3000 < < < < < < < < < < < < < < < ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v 0 reglednica 1: RazporP vi{ina po 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 skupaj 18 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 19 GEORITEM 3 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 90 ≤ n ≤ 50 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,05 0,12 0,25 0,46 0,77 1,06 1,41 3,19 11,04 18,66 0,54 0 5 < n ≤ 45 0,00 0,01 0,02 0,06 0,14 0,18 0,29 0,43 0,67 0,94 1,26 1,72 2,92 6,63 9,09 0,51 5 4 < n ≤ 40 0,01 0,03 0,10 0,31 0,65 0,84 1,12 1,49 1,92 2,49 2,97 3,47 5,27 9,59 10,56 1,20 0 4 < n ≤ 35 0,06 0,14 0,38 1,14 2,29 2,88 3,84 4,53 5,16 6,22 7,12 7,38 9,63 13,94 11,79 3,00 5 3 < n ≤ 30 0,21 0,43 0,85 2,54 4,79 5,63 7,36 8,49 8,94 5,19 -25. 10,13 11,14 11,53 13,19 14,68 12,26 0 3 < n ≤ 25 0,98 1,14 1,77 5,00 8,18 8,61 10,86 11,93 12,14 13,62 14,34 14,47 14,33 13,10 11,12 7,50 5 2 < n ≤ 20 3,18 2,32 3,58 8,72 9,74 vr{ja n (°) 12,19 11,96 14,45 14,67 14,82 16,15 16,32 15,98 13,63 10,76 10,09 0 2 < n ≤ 16 odstotkih za DMV 5,55 3,07 5,29 10,89 12,82 12,55 14,62 13,87 14,00 14,28 14,22 13,55 10,70 7,11 6,29 10,49 a v naklon po 6 1 < n ≤ 12 r{j 9,64 4,42 9,11 14,58 14,08 14,28 15,75 14,28 14,36 13,49 12,58 12,26 9,71 5,53 4,53 12,20 2 1 < n ≤ 10 6,47 2,96 6,36 8,26 7,00 7,35 7,51 6,71 6,73 5,93 5,28 5,06 4,26 2,17 1,78 6,47 0 1 < n ≤ 8 7,33 3,79 7,82 8,67 6,83 7,30 6,92 6,21 6,14 5,13 4,50 4,30 3,84 1,76 1,39 6,64 a po naklonih pov 8 < n ≤ 6 r{j 8,27 5,10 9,14 8,54 6,63 7,12 6,07 5,45 5,35 4,26 3,61 3,43 3,40 1,39 1,11 6,66 6 < n ≤ 4 9,56 6,81 9,80 8,04 6,44 6,81 5,04 4,58 4,35 3,28 2,72 2,62 2,77 1,08 0,81 6,49 i{in pov v v 4 < n ≤ 2 13,17 9,87 11,33 8,12 7,07 6,54 3,74 3,89 3,17 2,24 1,89 1,85 1,98 0,76 0,59 6,76 edite 2 < n ≤ 0 35,57 59,91 34,44 15,09 10,84 7,91 2,31 3,22 1,79 1,06 0,98 0,96 1,18 0,44 0,27 16,28 vr{ja v (m) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 3000 < < < < < < < < < < < < < < < ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v 0 reglednica 2: RazporP vi{ina po 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 skupaj 19 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 20 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 180 ≤ e ≤ 168 8,75 6,50 5,95 6,12 6,76 6,94 7,05 7,01 6,66 6,44 6,55 6,95 6,47 4,85 5,03 6,52 168 < e ≤ 156 7,00 5,33 5,39 5,83 6,44 6,56 6,80 6,86 6,69 6,40 6,65 6,78 6,12 4,97 4,58 6,13 156 < e ≤ 144 6,26 5,18 5,28 5,70 6,35 6,46 6,58 6,46 6,29 6,18 6,13 6,50 6,03 5,23 5,19 5,96 144 < e ≤ 132 5,37 5,62 5,57 5,90 6,22 6,37 6,48 6,39 6,30 6,23 6,05 6,00 5,66 5,17 5,36 6,00 -100. 132 < e ≤ 120 5,00 5,54 6,01 5,96 6,10 6,24 6,35 6,31 6,34 6,23 5,92 5,84 5,70 5,56 5,03 6,03 120 < e ≤ 108 5,17 5,60 6,24 6,03 6,08 6,17 6,28 6,38 6,52 6,34 6,09 5,90 5,88 5,26 5,60 6,11 108 < e ≤ 96 vr{ja e (°) 4,80 6,00 6,56 6,29 6,31 6,12 6,05 6,28 6,43 6,30 6,26 6,11 5,92 5,63 5,48 6,24 odstotkih za DMV 6 9 < e ≤ 84 a v zicija po 5,74 7,56 7,25 6,52 6,42 6,28 6,28 6,39 6,44 6,48 6,38 5,96 6,19 6,12 6,52 6,61 r{j ekspo 4 8 < e ≤ 72 5,58 6,04 6,79 6,44 6,36 6,25 6,22 6,26 6,52 6,45 6,35 5,97 6,29 6,13 6,26 6,38 ah povij 2 7 < e ≤ 60 zic 5,68 6,30 6,79 6,49 6,39 6,34 6,41 6,33 6,52 6,53 6,47 6,21 6,26 6,76 6,52 6,46 0 6 < e ≤ 48 6,19 6,51 6,89 6,73 6,68 6,73 6,59 6,58 6,63 6,79 6,74 6,41 6,76 7,75 8,09 6,72 a po ekspo 8 4 < e ≤ 36 r{j 7,03 7,24 7,36 7,22 7,06 6,95 6,86 6,95 6,92 6,93 6,90 6,98 7,30 8,14 8,46 7,13 6 3 < e ≤ 24 7,58 7,49 7,49 7,68 7,28 7,24 7,11 7,05 6,92 7,28 7,41 7,63 7,72 8,71 8,96 7,40 i{in pov v v 4 2 < e ≤ 12 8,59 7,78 7,75 8,24 7,50 7,41 7,34 7,16 7,21 7,36 7,81 8,10 8,57 9,42 9,52 7,73 edite 2 1 < e ≤ 0 11,25 11,31 8,68 8,85 8,06 7,94 7,60 7,60 7,60 8,04 8,31 8,68 9,14 10,29 9,41 8,57 vr{ja v (m) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 3000 < < < < < < < < < < < < < < < ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v 0 reglednica 3: RazporP vi{ina po 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 skupaj 20 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 21 GEORITEM 3 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 180 ≤ e ≤ 168 7,76 7,05 6,09 6,00 6,45 6,60 6,68 6,67 6,35 6,14 6,23 6,54 6,03 4,88 4,85 6,36 168 < e ≤ 156 6,57 4,47 4,93 5,76 6,23 6,32 6,57 6,53 6,38 6,18 6,27 6,37 6,01 5,02 4,68 5,83 156 < e ≤ 144 6,13 4,72 5,16 5,82 6,33 6,46 6,54 6,54 6,32 6,14 6,22 6,33 5,96 5,15 4,82 5,91 144 < e ≤ 132 6,17 6,76 6,55 6,50 6,82 6,88 6,99 7,00 6,86 6,72 6,58 6,68 6,37 5,41 5,59 6,69 -25. 132 < e ≤ 120 4,74 4,17 5,39 6,02 6,28 6,34 6,51 6,55 6,55 6,42 6,17 6,12 5,99 5,48 5,55 5,93 120 < e ≤ 108 5,10 4,98 6,06 6,11 6,22 6,13 6,22 6,41 6,54 6,40 6,17 6,01 5,82 5,52 5,41 6,05 108 < e ≤ 96 vr{ja e (°) 4,30 4,04 5,46 5,86 5,93 5,86 5,89 6,06 6,23 6,17 6,14 5,80 5,75 5,58 5,61 5,68 odstotkih za DMV 6 9 < e ≤ 84 a v zicija po 6,38 9,74 8,74 6,98 6,73 6,56 6,40 6,47 6,67 6,77 6,60 6,30 6,38 6,04 6,14 7,25 r{j ekspo 4 8 < e ≤ 72 4,61 4,25 5,71 6,06 5,99 5,90 6,05 6,01 6,32 6,33 6,26 5,98 5,97 6,11 6,29 5,84 ah povij 2 7 < e ≤ 60 zic 5,57 5,59 6,74 6,66 6,47 6,37 6,41 6,40 6,65 6,72 6,64 6,41 6,38 6,72 6,64 6,47 0 6 < e ≤ 48 5,82 4,80 6,28 6,80 6,73 6,75 6,82 6,74 6,93 6,94 6,98 6,87 6,89 7,94 7,77 6,57 a po ekspo 8 4 < e ≤ 36 r{j 7,64 7,84 8,09 7,96 7,56 7,53 7,46 7,34 7,37 7,51 7,51 7,57 7,85 8,62 8,83 7,74 6 3 < e ≤ 24 7,29 6,00 6,73 7,33 7,13 7,09 7,09 6,99 6,87 7,12 7,28 7,47 7,65 8,66 9,02 7,04 i{in pov v v 4 2 < e ≤ 12 8,04 5,88 6,59 7,40 7,16 7,07 7,11 7,01 6,86 7,14 7,41 7,61 8,21 9,12 9,25 7,07 edite 2 1 < e ≤ 0 13,88 19,68 11,47 8,73 7,96 8,14 7,26 7,27 7,08 7,30 7,55 7,94 8,72 9,74 9,55 9,57 vr{ja v (m) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 3000 < < < < < < < < < < < < < < < ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v ≤v 0 reglednica 4: RazporP vi{ina po 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1600 2000 skupaj 21 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 22 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 3000 < v ≤ 2000 0,01 0,04 0,06 0,08 0,10 0,16 0,25 0,42 0,67 1,11 1,57 2,91 6,24 9,36 15,77 0,44 2000 < v ≤ 1600 0,03 0,15 0,26 0,36 0,46 0,58 0,85 1,34 2,34 3,69 6,17 10,58 16,77 23,88 35,16 1,44 1600 < v ≤ 1200 0,35 1,49 2,20 2,58 2,99 3,47 4,20 5,54 7,94 11,79 15,92 21,81 28,32 31,06 28,62 4,64 1200 < v ≤ 1100 0,13 0,65 0,98 1,24 1,57 1,97 2,43 3,10 4,02 5,06 5,86 6,46 7,51 7,39 4,92 2,10 1100 < v ≤ 1000 -100. 0,16 0,84 1,22 1,65 2,06 2,50 3,07 4,22 5,07 6,16 7,12 7,50 7,22 6,37 4,45 2,63 1000 < v ≤ 900 0,24 1,31 1,95 2,48 2,98 3,38 4,23 5,46 6,71 7,59 7,78 8,02 7,38 5,98 4,44 3,45 900 < v ≤ 800 0,58 2,58 3,55 4,12 4,77 5,37 6,13 7,35 8,47 9,23 9,33 8,29 7,26 5,11 3,10 4,88 vr{ja v (m) odstotkih za DMV 800 < v ≤ 700 1,34 3,83 4,86 5,60 6,56 7,46 8,70 8,64 5,73 4,08 2,11 6,64 a v 10,17 11,36 11,89 10,63 r{j vi{ina po 700 < v ≤ 600 1,20 5,13 6,96 8,29 9,68 11,15 12,49 13,48 13,75 12,44 11,04 8,11 5,24 3,25 0,94 8,66 600 < v ≤ 500 i{inah pov 6,00 11,35 11,57 12,14 13,04 13,89 14,76 14,78 13,68 12,20 10,37 7,10 3,66 1,85 0,20 11,59 500 < v ≤ 400 a po v 8,07 11,65 11,57 12,24 13,27 14,44 15,30 14,82 12,37 9,76 7,41 5,69 2,67 0,99 0,18 11,75 r{j 400 < v ≤ 300 13,83 18,58 20,29 20,81 20,09 18,75 16,13 11,98 8,69 5,88 4,49 3,63 1,58 0,47 0,10 14,96 300 < v ≤ 200 37,95 30,15 26,83 23,21 18,21 13,20 8,59 5,26 3,75 2,65 2,00 1,09 0,37 0,21 0,00 18,13 v naklonov pov 200 < v ≤ 100 27,85 10,32 6,15 3,90 3,12 2,78 2,27 1,74 1,05 0,51 0,32 0,14 0,05 0,00 0,00 7,60 edite 100 < v ≤ 0 2,29 1,93 1,53 1,30 1,09 0,88 0,60 0,34 0,13 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,09 vr{ja n (°) 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 < < < < < < < < < < < < < < ≤90 reglednica 5: Razpor ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n P naklon po 0 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 skupaj 22 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 23 GEORITEM 3 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 3000 < v ≤ 2000 0,01 0,04 0,05 0,07 0,09 0,12 0,16 0,26 0,42 0,65 1,04 1,72 3,87 7,80 15,25 0,44 2000 < v ≤ 1600 0,04 0,16 0,24 0,30 0,38 0,48 0,65 0,97 1,53 2,50 4,05 6,66 11,47 18,59 29,49 1,43 1600 < v ≤ 1200 0,34 1,36 1,98 2,37 2,68 3,06 3,69 4,73 6,27 8,86 11,80 14,91 20,46 26,57 27,61 4,64 1200 < v ≤ 1100 0,12 0,57 0,85 1,09 1,36 1,65 2,12 2,72 3,34 4,06 4,68 5,19 6,11 7,12 5,52 2,11 1100 < v ≤ 1000 -25. 0,16 0,74 1,10 1,43 1,78 2,15 2,71 3,57 4,26 5,03 5,65 6,26 6,53 6,51 5,20 2,63 1000 < v ≤ 900 0,23 1,15 1,75 2,21 2,67 3,17 3,83 4,71 5,54 6,28 6,76 7,18 7,21 6,38 4,97 3,46 900 < v ≤ 800 0,54 2,29 3,28 3,92 4,52 5,08 5,75 6,52 7,18 7,90 8,42 8,41 7,83 6,45 4,18 4,89 vr{ja v (m) odstotkih za DMV 800 < v ≤ 700 1,31 3,82 4,69 5,43 6,21 6,88 7,77 8,78 9,66 8,24 5,60 3,10 6,64 a v 10,56 10,87 10,04 r{j vi{ina po 700 < v ≤ 600 1,23 4,79 6,73 7,89 9,03 10,05 11,18 12,07 12,41 12,54 12,30 11,11 8,08 4,93 2,02 8,66 600 < v ≤ 500 i{inah pov 5,63 11,21 12,16 12,37 12,74 13,16 13,56 13,86 13,73 13,29 12,58 11,14 8,13 4,15 1,05 11,58 500 < v ≤ 400 a po v 7,83 12,30 11,66 11,69 12,10 12,72 13,56 14,36 14,20 12,81 10,86 8,98 6,41 3,13 0,81 11,75 r{j 400 < v ≤ 300 13,85 17,95 18,54 19,17 19,53 19,09 17,86 15,52 12,92 9,96 7,33 5,70 3,90 1,85 0,55 14,95 300 < v ≤ 200 38,36 30,39 27,38 24,88 21,36 17,81 13,54 9,14 6,44 4,27 2,97 2,32 1,58 0,82 0,22 18,13 v naklonov pov 200 < v ≤ 100 27,98 11,10 7,98 5,82 4,34 3,48 2,76 2,22 1,75 1,15 0,63 0,35 0,18 0,10 0,02 7,60 edite 100 < v ≤ 0 2,38 2,13 1,61 1,35 1,20 1,09 0,86 0,58 0,34 0,14 0,04 0,02 0,01 0,00 0,00 1,09 vr{ja n (°) 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 < < < < < < < < < < < < < < ≤90 reglednica 6: Razpor ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n P naklon po 0 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 skupaj 23 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 24 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 180 ≤ e ≤ 168 5,59 6,10 5,99 6,19 6,45 6,61 6,97 7,36 7,28 7,29 7,14 6,82 6,46 7,27 9,39 6,52 168 < e ≤ 156 4,66 5,74 5,74 5,91 6,10 6,47 6,73 7,04 7,05 7,03 6,74 6,19 6,56 7,58 10,82 6,13 156 < e ≤ 144 4,60 5,60 5,73 5,84 6,09 6,20 6,54 6,75 6,69 6,63 6,32 5,73 6,37 7,46 11,30 5,96 144 < e ≤ 132 -100. 4,95 5,64 5,91 5,98 6,22 6,27 6,41 6,68 6,46 6,43 6,20 5,57 5,70 7,08 9,66 6,00 132 < e ≤ 120 5,08 5,90 6,03 6,29 6,42 6,49 6,38 6,21 6,30 6,11 5,89 5,85 6,04 7,26 9,63 6,03 120 < e ≤ 108 5,33 6,15 6,26 6,55 6,56 6,54 6,29 6,19 6,13 5,96 5,69 5,63 6,09 6,79 7,25 6,11 108 < e ≤ 96 odstotkih za DMV vr{ja e (°) 5,84 6,44 6,51 6,73 6,70 6,50 6,35 6,06 6,07 5,82 5,53 5,52 6,17 5,77 6,20 6,24 a v 6 9 < e ≤ 84 r{j zicija po 7,34 6,74 6,84 6,97 6,76 6,61 6,38 6,16 6,08 6,00 5,76 5,66 5,55 5,98 5,09 6,61 ekspo 4 8 < e ≤ 72 ah povij 6,25 6,76 6,83 6,82 6,55 6,56 6,42 6,19 5,96 5,86 5,75 6,08 5,58 5,68 3,48 6,38 zic 2 7 < e ≤ 60 6,52 6,88 6,86 6,83 6,83 6,58 6,40 6,25 5,91 5,89 5,88 5,72 5,66 5,09 3,58 6,46 0 6 < e ≤ 48 a po ekspo 6,85 7,03 7,04 6,86 6,91 6,87 6,60 6,43 6,48 6,27 6,17 6,69 6,73 5,31 4,07 6,72 r{j 8 4 < e ≤ 36 7,88 7,34 7,21 7,06 6,97 6,93 6,95 6,67 6,81 6,73 7,05 7,29 7,12 6,14 4,72 7,13 6 3 < e ≤ 24 8,22 7,63 7,37 7,17 7,11 7,05 7,12 6,98 7,13 7,38 7,59 7,95 7,86 7,21 4,79 7,40 v naklonov pov 4 2 < e ≤ 12 8,82 7,76 7,69 7,31 7,15 7,16 7,19 7,32 7,51 7,92 8,66 8,81 9,01 7,64 5,54 7,73 edite 2 1 < e ≤ 0 12,07 8,30 7,99 7,48 7,20 7,17 7,28 7,70 8,14 8,70 9,64 10,51 9,11 7,73 4,47 8,57 vr{ja n (°) 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 < < < < < < < < < < < < < < ≤90 reglednica 7: Razpor ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n P naklon po 0 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 skupaj 24 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 25 GEORITEM 3 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 180 ≤ e ≤ 168 6,44 5,77 5,86 5,78 5,97 5,93 6,41 6,69 6,54 7,07 6,82 6,48 6,37 6,51 8,67 6,36 168 < e ≤ 156 3,68 5,77 5,67 5,69 5,74 6,09 6,22 6,54 6,78 6,70 6,66 6,21 6,16 6,54 9,05 5,83 156 < e ≤ 144 4,12 5,56 5,68 5,74 5,91 6,18 6,33 6,63 6,85 6,59 6,48 6,10 5,87 6,69 8,97 5,91 144 < e ≤ 132 -25. 6,30 5,99 6,01 6,33 6,47 6,61 6,87 7,16 7,39 7,15 6,91 6,72 6,45 6,69 8,97 6,69 132 < e ≤ 120 3,48 5,88 6,07 6,15 6,31 6,48 6,50 6,65 6,85 6,45 6,22 6,07 6,33 6,51 8,52 5,93 120 < e ≤ 108 4,95 6,14 6,16 6,31 6,23 6,45 6,36 6,32 6,54 6,13 5,92 5,81 6,05 6,37 7,07 6,05 108 < e ≤ 96 odstotkih za DMV vr{ja e (°) 3,61 6,19 6,19 6,19 6,24 6,23 6,15 6,25 5,94 5,79 5,79 5,69 5,76 6,08 6,23 5,68 a v 6 9 < e ≤ 84 r{j zicija po 10,37 6,73 7,20 7,16 7,09 6,58 6,94 6,45 6,18 6,85 5,86 5,82 5,77 5,74 5,53 7,25 ekspo 4 8 < e ≤ 72 ah povij 3,93 6,62 6,58 6,52 6,53 6,40 6,26 6,24 5,82 5,69 5,89 5,93 5,97 5,62 4,85 5,84 zic 2 7 < e ≤ 60 5,98 6,95 6,95 7,01 6,82 6,95 6,65 6,49 6,41 6,02 5,90 5,98 6,01 5,94 4,73 6,47 0 6 < e ≤ 48 a po ekspo 4,69 7,11 7,26 7,19 7,25 7,29 7,00 6,85 6,79 6,52 6,52 6,62 6,69 6,45 4,93 6,57 r{j 8 4 < e ≤ 36 8,68 7,83 7,70 7,82 7,77 7,66 7,57 7,33 7,33 7,25 7,48 7,84 7,90 7,35 5,43 7,74 6 3 < e ≤ 24 6,58 7,47 7,38 7,28 7,22 7,24 6,93 6,81 6,94 6,91 7,30 7,64 7,99 7,63 5,86 7,04 v naklonov pov 4 2 < e ≤ 12 6,33 7,98 7,50 7,31 7,09 7,08 6,82 6,71 6,94 7,19 7,88 8,13 8,04 8,05 5,76 7,07 edite 2 1 < e ≤ 0 20,87 8,02 7,79 7,53 7,36 6,80 6,96 6,88 6,70 7,70 8,37 8,97 8,62 7,84 5,42 9,57 vr{ja n (°) 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 < < < < < < < < < < < < < < ≤90 reglednica 8: Razpor ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n ≤n P naklon po 0 2 4 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 skupaj 25 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 26 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 3000 < v ≤ 2000 0,48 0,54 0,53 0,52 0,53 0,44 0,43 0,43 0,38 0,40 0,36 0,39 0,38 0,33 0,34 0,44 2000 < v ≤ 1600 1,72 1,75 1,69 1,64 1,65 1,50 1,38 1,33 1,30 1,24 1,32 1,24 1,26 1,16 1,07 1,44 1600 < v ≤ 1200 4,95 5,15 4,84 4,75 4,66 4,50 4,57 4,34 4,41 4,47 4,38 4,38 4,69 4,63 4,61 4,64 1200 < v ≤ 1100 2,13 2,20 2,17 2,06 2,00 2,02 1,96 1,89 2,06 2,03 2,03 2,10 2,29 2,32 2,24 2,10 1100 < v ≤ -100. 1000 2,55 2,66 2,63 2,55 2,64 2,63 2,62 2,54 2,64 2,63 2,58 2,65 2,71 2,86 2,65 2,63 1000 < v ≤ 900 3,24 3,29 3,40 3,36 3,49 3,49 3,49 3,39 3,49 3,59 3,57 3,59 3,58 3,61 3,41 3,45 900 < v ≤ 800 4,33 4,55 4,56 4,74 4,82 4,93 4,99 4,76 5,04 5,21 5,13 5,12 5,15 5,33 5,00 4,88 vr{ja v (m) odstotkih za DMV 800 < v ≤ 700 a v 5,89 6,15 6,32 6,47 6,50 6,50 6,51 6,42 6,69 6,94 6,95 7,07 7,19 7,43 7,14 6,64 r{j vi{ina po 700 < v ≤ 600 7,68 8,23 8,32 8,33 8,50 8,59 8,45 8,23 8,41 8,90 9,12 9,35 9,56 9,60 9,37 8,66 600 < v ≤ 500 i{inah pov 10,74 11,10 11,33 11,30 11,61 11,37 11,36 11,00 11,37 11,71 11,98 12,30 12,56 12,40 12,35 11,59 500 < v ≤ 400 a po v 11,04 11,40 11,55 11,63 11,68 11,60 11,70 11,40 11,88 11,69 11,87 12,18 12,52 12,34 12,18 11,75 r{j 400 < v ≤ 300 ij pov 15,44 15,95 15,51 15,16 14,97 15,01 15,10 14,76 15,10 14,77 14,78 14,71 14,30 14,23 14,04 14,96 zic 300 < v ≤ 200 18,36 18,18 18,35 18,71 18,59 19,06 19,29 19,87 19,08 18,54 18,05 16,83 16,05 15,92 16,56 18,13 v ekspo 200 < v ≤ 100 10,02 7,65 7,69 7,72 7,36 7,41 7,20 8,69 7,31 6,96 6,97 7,11 6,61 6,60 7,58 7,60 edite 100 < v ≤ 0 1,43 1,21 1,11 1,07 1,00 0,95 0,95 0,94 0,84 0,92 0,90 0,97 1,14 1,24 1,46 1,09 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 < < < < < < < < < < < < < < ≤180 zicija ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e reglednica 9: Razpor vr{ja e (°) 0 P ekspo po 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 skupaj 26 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 27 GEORITEM 3 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 3000 < v ≤ 2000 0,44 0,57 0,56 0,50 0,52 0,45 0,47 0,37 0,43 0,39 0,41 0,37 0,36 0,35 0,33 0,44 2000 < v ≤ 1600 1,46 1,85 1,76 1,59 1,73 1,49 1,50 1,19 1,40 1,30 1,32 1,16 1,25 1,23 1,10 1,43 1600 < v ≤ 1200 4,23 5,39 5,04 4,71 4,87 4,58 4,75 4,09 4,70 4,46 4,69 4,42 4,68 4,78 4,40 4,64 1200 < v ≤ 1100 1,75 2,27 2,24 2,06 2,20 2,09 2,16 1,83 2,15 2,09 2,17 2,10 2,26 2,30 2,16 2,11 -25. 1100 < v ≤ 1000 2,07 2,76 2,72 2,56 2,80 2,70 2,82 2,39 2,84 2,68 2,74 2,59 2,77 2,83 2,58 2,63 1000 < v ≤ 900 2,64 3,49 3,50 3,36 3,66 3,60 3,76 3,23 3,76 3,66 3,75 3,48 3,60 3,67 3,34 3,46 900 < v ≤ 800 3,61 4,74 4,77 4,66 5,15 5,02 5,29 4,50 5,36 5,28 5,40 5,01 5,22 5,34 4,88 4,89 odstotkih za DMV vr{ja v (m) 800 < v ≤ 700 a v 5,04 6,58 6,60 6,30 6,81 6,56 6,84 5,93 7,08 7,03 7,33 6,95 7,34 7,43 6,96 6,64 r{j vi{ina po 700 < v ≤ 600 6,57 8,71 8,73 8,35 9,00 8,58 8,97 7,64 8,98 8,89 9,51 9,05 9,58 9,77 9,10 8,66 600 < v ≤ i{inah pov 500 9,85 11,60 11,66 11,28 11,91 11,41 11,70 10,49 11,95 11,73 12,38 11,92 12,65 12,56 12,02 11,58 a po v 500 < v ≤ 400 9,77 r{j 11,90 11,91 11,49 12,04 11,75 12,07 10,90 12,27 12,08 12,44 11,98 12,58 12,56 11,92 11,75 400 < v ≤ 300 ij pov 13,63 15,65 15,56 15,39 15,47 15,38 15,53 14,40 15,42 15,08 15,17 14,53 14,71 14,77 14,11 14,95 zic 300 < v ≤ 200 21,73 16,92 17,34 18,97 17,34 18,88 17,73 21,86 17,42 18,15 16,49 17,75 15,82 15,34 17,34 18,13 v ekspo 200 < v ≤ 100 6,33 6,48 7,71 5,55 6,57 5,54 5,41 6,26 5,35 7,68 6,07 5,83 8,42 7,60 edite 15,63 10,22 100 < v ≤ 0 1,58 1,24 1,13 1,08 0,97 0,94 0,86 0,96 0,83 0,92 0,87 1,01 1,13 1,23 1,33 1,09 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 < < < < < < < < < < < < < < ≤180 zicija ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e reglednica 10: Razpor vr{ja e (°) 0 P ekspo po 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 skupaj 27 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 28 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 90 ≤ n ≤ 50 0,15 0,21 0,19 0,20 0,18 0,16 0,16 0,23 0,29 0,35 0,47 0,47 0,56 0,52 0,42 0,29 0 5 < n ≤ 45 0,30 0,33 0,33 0,29 0,26 0,26 0,30 0,30 0,31 0,37 0,40 0,40 0,42 0,41 0,37 0,34 5 4 < n ≤ 40 0,74 0,81 0,74 0,69 0,70 0,61 0,61 0,58 0,69 0,69 0,70 0,66 0,74 0,74 0,69 0,70 0 4 < n ≤ 35 2,02 1,88 1,77 1,69 1,64 1,46 1,57 1,41 1,46 1,52 1,60 1,53 1,59 1,67 1,73 1,65 -100. 5 3 < n ≤ 30 3,73 3,71 3,40 3,28 3,04 3,01 2,98 2,89 2,94 3,09 3,24 3,43 3,52 3,65 3,63 3,32 0 3 < n ≤ 25 5,19 5,24 5,10 4,83 4,78 4,66 4,69 4,64 4,77 5,00 5,18 5,48 5,69 5,86 5,72 5,12 5 2 < n ≤ 20 7,49 7,66 7,60 7,54 7,61 7,21 7,37 7,26 7,68 7,92 8,24 8,49 8,86 9,07 8,81 7,89 odstotkih za DMV vr{ja n (°) a v 0 2 < n ≤ 16 r{j 8,32 8,76 8,72 8,65 8,85 8,94 8,98 8,63 8,99 9,39 9,51 10,30 10,48 10,62 10,46 9,25 naklon po 6 1 < n ≤ 12 10,45 11,45 11,84 12,00 12,08 12,20 12,37 11,88 12,54 12,68 13,01 13,16 13,50 13,52 13,17 12,31 2 1 < n ≤ 10 6,07 6,72 6,91 7,05 7,41 7,38 7,45 7,25 7,56 7,77 7,80 7,59 7,55 7,65 7,37 7,26 0 1 < n ≤ 8 a po naklonih pov 6,77 7,46 7,75 7,88 8,29 8,52 8,27 8,25 8,67 8,67 8,58 8,36 8,25 8,03 7,98 8,07 r{j 8 < n ≤ 6 ij pov 7,61 8,24 8,44 8,64 8,89 9,20 9,31 9,19 9,41 9,35 9,08 8,68 8,54 8,39 8,28 8,71 zic 6 < n ≤ 4 8,37 8,93 8,93 9,08 9,41 9,53 9,62 9,29 9,38 9,21 8,97 8,85 8,63 8,41 8,25 8,98 v ekspo 4 < n ≤ 2 8,74 9,07 9,31 9,30 9,44 9,62 9,57 9,21 9,32 9,09 8,84 8,49 8,49 8,46 8,46 9,03 edite 2 < n ≤ 0 24,05 19,50 18,98 18,89 17,41 17,23 16,73 18,99 15,99 14,91 14,40 14,10 13,19 13,00 14,66 17,09 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 < < < < < < < < < < < < < < ≤180 zicija ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e reglednica 11: Razpor vr{ja e (°) 0 P ekspo po 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 skupaj 28 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 29 GEORITEM 3 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 90 ≤ n ≤ 50 0,30 0,44 0,45 0,38 0,40 0,39 0,45 0,41 0,59 0,63 0,77 0,72 0,81 0,83 0,73 0,54 0 5 < n ≤ 45 0,42 0,58 0,55 0,49 0,50 0,47 0,49 0,40 0,55 0,54 0,56 0,51 0,58 0,57 0,52 0,51 5 4 < n ≤ 40 1,08 1,36 1,36 1,22 1,22 1,11 1,22 0,95 1,21 1,20 1,28 1,15 1,19 1,26 1,20 1,20 0 4 < n ≤ 35 2,81 3,45 3,25 3,04 3,02 2,77 3,05 2,41 3,00 2,87 3,07 3,01 3,09 3,19 3,05 3,00 -25. 5 3 < n ≤ 30 4,53 5,78 5,37 5,02 5,15 4,73 5,23 4,19 5,29 5,07 5,44 5,36 5,69 5,92 5,56 5,19 0 3 < n ≤ 25 6,04 7,63 7,37 7,04 7,45 6,99 7,31 7,09 7,64 7,59 8,16 8,03 8,37 8,62 8,34 7,50 5 2 < n ≤ 20 7,06 9,90 9,94 9,56 9,99 8,60 odstotkih za DMV vr{ja n (°) 10,42 10,05 10,55 10,90 11,65 11,15 11,68 11,73 10,37 10,09 a v 0 2 < n ≤ 16 r{j 7,54 9,97 10,15 9,95 10,94 10,53 11,21 9,33 11,53 10,95 11,77 11,23 11,76 11,77 11,04 10,49 naklon po 6 1 < n ≤ 12 8,87 11,77 12,02 11,94 13,00 12,55 13,09 11,68 13,22 12,82 13,37 12,53 13,07 13,02 12,29 12,20 2 1 < n ≤ 10 4,60 6,48 6,66 6,41 7,18 6,95 7,09 5,87 7,10 6,89 7,07 6,40 6,76 6,76 6,04 6,47 0 1 < n ≤ 8 a po naklonih pov 5,10 6,66 6,81 6,67 7,32 7,00 7,42 6,50 7,29 6,83 7,07 6,42 6,63 6,54 6,23 6,64 r{j 8 < n ≤ 6 ij pov 5,24 6,89 6,89 6,73 7,29 7,22 7,45 6,58 7,26 6,94 6,90 6,30 6,46 6,50 6,05 6,66 zic 6 < n ≤ 4 5,28 6,88 6,80 6,46 7,16 6,97 7,31 6,44 7,07 6,59 6,64 5,83 6,23 6,31 5,97 6,49 v ekspo 4 < n ≤ 2 5,66 7,63 7,17 6,84 7,31 7,27 7,66 6,27 7,36 6,86 6,70 6,05 6,35 6,69 6,14 6,76 edite 2 < n ≤ 0 35,48 14,58 15,21 18,27 11,63 15,05 10,95 23,28 10,34 13,31 9,56 15,32 11,33 10,27 16,48 16,28 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 < < < < < < < < < < < < < < ≤180 zicija ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e ≤e reglednica 12: Razpor vr{ja e (°) 0 P ekspo po 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 skupaj 29 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 30 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko -25 DMV 0,00 8,81 6,83 0,00 315,40 770,40 473,63 455,00 69,59 14,69 52,82 52,80 77,53 180,00 94,05 180,00 51,49 54,75 Škocjan -100 DMV 0,04 7,05 5,11 0,04 326,19 753,68 473,63 427,49 69,38 14,65 29,95 29,90 72,48 179,99 97,02 179,96 51,70 53,29 -25 DMV 9,92 0,00 9,56 5,25 0,00 204,50 346,20 257,85 141,70 25,59 32,80 32,80 54,92 180,00 83,13 180,00 46,14 55,50 uzalem Jer -100 DMV 9,71 0,10 6,91 3,54 0,10 205,72 340,45 257,85 134,73 25,04 20,84 20,70 51,22 179,97 81,34 179,87 45,33 55,73 a po posameznih obmo~jih.r{j -25 DMV o pov 0,00 8,74 0,00 ij 91,07 26,35 48,65 17,22 48,70 50,75 89,64 52,76 58,86 a 168,60 589,60 345,68 421,00 180,00 180,00 zic irnM -100 DMV 0,04 7,03 0,00 170,41 583,29 345,68 412,88 90,53 26,19 39,12 12,99 39,10 54,14 179,97 90,41 179,97 53,29 58,95 -25 DMV 0,00 0,00 , naklon in ekspo 682,50 28,39 70,67 35,30 70,70 13,06 37,00 94,09 51,95 55,21 2718,90 1535,87 2036,40 436,09 180,00 180,00 i{ino Škrlatica -100 DMV 0,56 0,03 699,41 28,35 66,91 33,08 66,30 11,93 36,06 95,03 51,72 54,42 2706,78 1535,87 2007,38 435,46 179,99 179,95 -25 DMV 0,10 64,34 0,00 82,14 14,14 82,10 11,35 80,26 0,00 84,76 53,48 63,10 ni kazalniki za v 557,34 358,58 180,00 180,00 i~ 2851,80 2851,70 venija ist Slo -100 DMV 0,10 0,00 0,00 557,42 358,56 64,32 71,67 11,79 71,70 10,07 85,41 180,00 85,33 180,00 53,11 62,24 ani stat 2827,20 2827,10 zbr iacije iacije iacije dni odklon (m) dni odklon (°) dni odklon (°) e~je (m) e~je (°) zicija e~je (°) reglednica 13: I ek (m) vpr ek (°) vpr ek (°) vpr P reliefni kazalniki vi{ina nì vi{ek (m) po razmik (m) standar koeficient var naklon nì vi{ek (°) po razmik (°) standar koeficient var ekspo nì vi{ek (°) po razmik (°) standar koeficient var 30 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 31 GEORITEM 3 km a 05 erko erko Lendav va 0 Leda 4 ago P ago P C SAZU 2007 Sobota e 0 e 3 AM ZR ridl in Dr ra 3 Ormoìrn ocjana vatin in Dr Mu eruzalema Ljutomer 0 eja F Murska 2 o Hr aur Jern 0 M ana obmo~ja obmo~je [krlatic obmo~je M obmo~je J obmo~je [k rafski in{titut rafa: enskih goricah Pesnica [~avnica Ptuj rja: Izbr 1 2 3 4 Radgona Lenart v Slov vto artog 01 A K © Geog Gornja Sotla MARIBOR enska Bistrica aj ni v Breìce a r Ru{e Slov D Roga{ka Slatina Kr{ko [entjur va Konjice a Sevnica Dr Celje o mesto enske La{ko a Radlje ob Dravi em k a j n i v a S 2 Slov Kr Metlika Nov enj Gradec elenjeV va ograd a olpa Sa na Koro{k Slov n em Hrastnik r K i @alec Drav M rebnjeT ^rnomelj Ravne rbovlje na Koro{k T vje Mozirje ^rna Ko~e Litija à Me Savinja e. Ribnica Zagorje ob Savi ij Grosuplje n Kamnik Domàle LJUBLJANA Loka va Sa anica Kranj evidu Slove a jublj Cerknica L [kofja Sor rì~ Vrhnika mlj T Ilirska Bistrica Logatec ostojna Pivka P Bled Radovljica @elezniki @iri Reka ij na ze Idrija Cerkno Bohinjska Bistrica Idrijca 4 Jesenice Ajdov{~ina Seàna 1 va a j a anih obmo~ p n olmin o T a Gorica Vi Koper g arD Kranjska Gora Nov O Izola So~a ega izbr ec Piran N S K Bov A M O R J E D RA Slika 1: L J 31 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 32 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko V vseh primerih so razlike sorazmerno majhne, tako da za izra~unavanje temeljnih statisti~nih kazalcev, kot so na primer aritmeti~na sredina, varianca, standardni odklon in koeficient variacije, zadostuje è uporaba DMV-100, in to tako za obmo~je cele Slovenije kot za manj{e izseke, kot so na primer na{a izbrana obmo~ja. To dokazuje tudi primerjanje povpre~ne vi{ine DMV-100 in DMV-25 s t-testom, ki je pokazalo, da tako pri Sloveniji kot pri izbranih obmo~jih pri stopnji zaupanja 99 % ni statisti~no pomembnih razlik, kar je spet povezano z na~inom generiranja DMV-100 iz DMV-25 in zato logi~no. Kak{ne so razlike med DMV-100 in DMV-25, lahko ugotovimo tudi ob primerjavi grafi~nih prikazov vi{in povr{ja. Na primer, na prikazu obmo~ja Jeruzalema pri DMV-100 opazimo le potek in grobo izoblikovanost dolin in slemen (slika 18), pri DMV-25 pa tudi drobno raz~lenjenost z erozijskimìlebovi in grapami (slika 19). Krivulji pogostnostne porazdelitve naklonov DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji in izbranih obmo~jih bistveno razlikujeta. Pri Sloveniji do naklona 12° sega vi{je krivulja DMV-100, od naklona 13° pa krivulja DMV-25. Tudi pri vseh izbranih obmo~jih je krivulja DMV-100 vi{ja pri manj{ih naklonih in nìja pri ve~jih naklonih. To je razumljivo, saj natan~nej{i DMV-25 lahko ustrezneje prikaè razgibanost povr{- ja in s tem ve~je, skrajnej{e naklone. Na primer, pri Mirni je delè celic z naklonom 12° pri DMV-100 5,78 % in pri DMV-25 samo 3,69 %, delè celic z naklonom 24° pa pri DMV-100 le 0,85 % in pri DMV-25 kar 3,10 %. V nekaterih primerih so torej razlike ve~kratne. Povpre~na naklona DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji razlikujeta za 2,35°, [krlatici 2,22°, Mirni 4,23°, Jeruzalemu 2,65° in [kocjanu 1,76°, standardna odklona naklonov pa pri Sloveniji za 1,28°, [krlatici 1,13°, Mirni 1,71°, Jeruzalemu prav tako 1,71° in [kocjanu 1,72°. Koeficienta variacije naklonov DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji razlikujeta za 6,02 %, [krlatici 2,61 %, Mirni 6,26 %, Jeruzalemu 7,22 % in [kocjanu 6,96 %. Prostorska spremenljivost naklonov povr{ja je pri Sloveniji ve~ja kot pri izbranih obmo~jih, kar je razumljivo, saj je razpon naklonov v Sloveniji od 0,00 do 71,67° pri DMV-100 oziroma od 0,00 do 82,14° pri DMV-25, pri Jeruzalemu, kjer je razpon najmanj{i, pa le od 0,10 do 20,84° pri DMV-100 oziroma od 0,00 do 32,80° pri DMV-25. Pri DMV-25 je koeficient variacije za Slovenijo 80,26, za obmo~je Jeruzalema pa le 54,92. V vseh primerih so razlike med izra~unanimi statisti~nimi kazalci tako velike, da je è pri Sloveniji priporo~ljiva uporaba DMV-25 namesto DMV-100, {e bolj pa to velja pri manj{ih obmo~jih. To dokazuje tudi primerjanje povpre~nega naklona DMV-100 in DMV-25 s t-testom, ki je pokazalo, da so razlike tako pri Sloveniji kot pri izbranih obmo~jih pri stopnji zaupanja 99 % statisti~no pomembne. Krivulji pogostnostne porazdelitve ekspozicij DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji in izbranih obmo~jih razlikujeta bolj kot krivulji pogostnostne razporeditve 32 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 33 GEORITEM 3 vi{in povr{ja, a precej manj kot krivulji pogostnostne porazdelitve naklonov povr{- ja. Potek krivulje ekspozicij DMV-100 je glede na potek krivulje ekspozicij DMV-25 podoben, vendar bolj umirjen, kar pomeni, da so deleì posameznih ekspozicij pri DMV-100 bolj izena~eni. To velja za Slovenijo in za vsa izbrana obmo~ja. Povpre~ni ekspoziciji DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji razlikujeta za 0,57°, [krlatici 0,94°, Mirni 0,77°, Jeruzalemu 1,79° in [kocjanu 2,97°, standardna odklona ekspozicij pa pri Sloveniji za 0,37°, [krlatici 0,23°, Mirni 0,53°, Jeruzalemu 0,81° in [kocjanu 0,21°. Koeficienta variacije ekspozicij DMV-25 in DMV-100 se pri Sloveniji razlikujeta za 1,37 %, [krlatici 1,45 %, Mirni 0,15 %, Jeruzalemu 0,42 % in [kocjanu 2,74 %. ^eprav so razlike med izra~unanimi statisti~nimi kazalniki manj{e kot pri naklonih povr{ja, je pri Sloveniji in manj{ih obmo~jih priporo~ljiva uporaba DMV-25 namesto DMV-100, {e posebej pri gri~evnatih in kra{ko raz~lenjenih obmo~jih. To potrjuje tudi primerjanje povpre~ne ekspozicije DMV-100 in DMV-25 s t-testom, ki je pokazalo, da so pri stopnji zaupanja 99 % razlike pri Jeruzalemu in [kocjanu statisti~no pomembne, pri Sloveniji, [krlatici in Mirni pa ne. Razlike med ekspo-zicijami DMV-100 in DMV-25 so na grafi~nih prikazih najbolj opazne pri manj- {ih reliefnih oblikah. Na primer, na prikazu obmo~ja [kocjana pri DMV-100 skoraj ne moremo zaznati izoblikovanosti povr{ja (slika 28), pri DMV-25 pa jasno vi-dimo drobno raz~lenjenost kra{kega povr{ja s {tevilnimi vrta~ami in udornicami (slika 29). Najpomembnej{e ugotovitve pri primerjavi pogostnostnih porazdelitev so torej: • krivulji pogostnostne porazdelitve vi{in DMV-100 in DMV-25 se skoraj prek celotnega poteka prekrivata, • pri naklonih je krivulja DMV-100 pri manj{ih naklonih vi{ja, pri ve~jih naklonih pa nìja od krivulje DMV-25, • pri ekspozicijah pa je potek krivulje DMV-100 podoben poteku krivulje DMV-25, a bolj umirjen, z manj{imi nihanji; najpomembnej{e ugotovitve pri testiranju aritmeti~ne sredine: • razlika med povpre~no vi{ino DMV-100 in DMV-25 ni statisti~no pomembna niti pri Sloveniji niti pri izbranih obmo~jih, • razlika med povpre~nim naklonom DMV-100 in DMV-25 je statisti~no pomembna tako pri Sloveniji kot pri vseh izbranih obmo~jih, • razlika med povpre~no ekspozicijo DMV-100 in DMV-25 je statisti~no pomembna pri Sloveniji, Jeruzalemu in [kocjanu, pri [krlatici in Mirni pa ne; najpomembnej{e ugotovitve pri primerjavi statisti~nih kazalnikov pa: • razlika med DMV-100 in DMV-25 je pri povpre~nem naklonu povr{ja najmanj- {a pri [kocjanu in najve~ja pri Mirni, pri povpre~ni ekspoziciji povr{ja najmanj{a pri Mirni in najve~ja pri [kocjanu, pri povpre~ni vi{ini povr{ja pa razlik sploh ni, 33 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 34 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko [EKVA MIHA P Slika 2: Gorska skupina [krlatice (2740 m) v vzhodnem delu Julijskih Alp. APUS O K MARK Slika 3: Slikoviti ujeti okljuki Mirne v Kr{kem hribovju. 34 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 35 GEORITEM 3 MIMI URBANC Slika 4: Slemena Jeruzalemskih goric pri Vinskem Vrhu. AN GRBAJS MARJ Slika 5: Kra{ko povr{je z udornicami v okolici [kocjana. 35 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 36 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 6: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi Slika 7: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 699 m (najsvetlej{i odtenek) do od 683 m (najsvetlej{i odtenek) do 2707 m (najtemnej{i odtenek) za 2719 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. obmo~je [krlatice. Slika 8: Nakloni DMV-100 z vrednostmi Slika 9: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 1° (najsvetlej{i odtenek) do 67° (naj- od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 71° (naj- temnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. temnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. Slika 10: Ekspozicije DMV-100 z vred- Slika 11: Ekspozicije DMV-25 z vred- nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. [krlatice. 36 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 37 GEORITEM 3 Slika 12: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi Slika 13: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 170 m (najsvetlej{i odtenek) do 583 m od 169 m (najsvetlej{i odtenek) do 590 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. Slika 14: Nakloni DMV-100 z vrednost- Slika 15: Nakloni DMV-25 z vrednostmi mi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 39° od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 49° (naj- (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. temnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. Slika 16: Ekspozicije DMV-100 z vred- Slika 17: Ekspozicije DMV-25 z vred- nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. Mirne. 37 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 38 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 18: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi Slika 19: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 206 m (najsvetlej{i odtenek) do 341 m od 205 m (najsvetlej{i odtenek) do 346 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. Jeruzalema. Slika 20: Nakloni DMV-100 z vrednostmi Slika 21: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 21° (naj- od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 33° (naj- temnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. temnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. Slika 22: Ekspozicije DMV-100 z vred- Slika 23: Ekspozicije DMV-25 z vred- nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. Jeruzalema. 38 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 39 GEORITEM 3 Slika 24: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi Slika 25: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 326 m (najsvetlej{i odtenek) do 754 m od 315 m (najsvetlej{i odtenek) do 770 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. [kocjana. Slika 26: Nakloni DMV-100 z vrednostmi Slika 27: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 30° (naj- od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 53° (naj- temnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. temnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. Slika 28: Ekspozicije DMV-100 z vred- Slika 29: Ekspozicije DMV-25 z vred- nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do nostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. [kocjana. 39 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 40 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko • razlika med DMV-100 in DMV-25 je pri standardnem odklonu vi{ine povr{ja najmanj{a pri [kocjanu in najve~ja pri [krlatici, pri standardnem odklonu naklona povr{ja najmanj{a pri [krlatici in najve~ja pri [kocjanu, pri standardnem odklonu ekspozicije povr{ja pa najmanj{a pri [kocjanu in najve~ja pri Jeruzalemu, • razlika med DMV-100 in DMV-25 je pri koeficientu variacije vi{ine povr{ja najmanj{a pri [krlatici in najve~ja pri Jeruzalemu, pri koeficientu variacije naklona povr{ja najmanj{a pri [krlatici in najve~ja pri [kocjanu, pri koeficientu variacije ekspozicije povr{ja pa najmanj{a pri Mirni in najve~ja pri [kocjanu, • koeficient variacije je pri Sloveniji vedno vi{ji kot pri izbranih obmo~jih, in to velja tako za DMV-100 kot DMV-25. Glede na velikostno klasifikacijo reliefnih oblik, ki jo je opravil francoski geomorfolog Tricart (1965), lahko ugotovimo, da so na prikazih DMV-100 dobro vidne mezoreliefne in elementarne reliefne oblike, med katere na primer uvr{~amo gorske hrbte, doline, kotline in podobno, manj{e reliefne oblike, med katere spadajo pobo~- ni erozijskìlebovi, re~ne terase, ve~ji morenski nasipi, vrta~e ter nekatere antropogene oblike, na primer obre~ni nasipi, izkopi kamnolomov in obdelovalne terase, pa se veliko jasneje kaèjo na prikazih DMV-25 (Hrvatin in Perko 2005, 21). Splo{na ocena je, da DMV-100 pri vi{inah povr{ja lahko tudi pri manj{ih obmo~- jih pri temeljnih statisti~nih kazalcih nadomesti DMV-25, pri ekspozicijah povr{ja v dolo~enih primerih, pri naklonih povr{ja pa le izjemoma. DMV-100 je v primerjavi z DMV-25 izrazito slab pri obmo~jih z izrazito vodoravno razgibanostjo povr{ja, kakr{na je ve~ina slovenskih gri~evij v panonski in sredozemski Sloveniji ter niz-kih kra{kih planot v sredozemski in dinarski Sloveniji, pa tudi alpskih in panonskih niìn, kjer pa hitro prostorsko menjavanje ekspozicij zaradi manj{ih naklonov ni tako o~itno. Razlike med DMV-100 in DMV-25, ki smo jih ugotovili s statisti~ni-mi kazalniki, potrjujejo tudi grafi~ni prikazi vi{in, naklonov in ekspozicij povr{ja (slike 6 do 29). 3 Geometri~ne in morfometri~ne lastnosti povr{ja Zunanji del zemeljskega povr{ja sestavlja mnoìca ploskev. V okviru geografske-ga informacijskega sistema lahko z digitalnim modelom vi{in ugotavljamo geometri~ne lastnosti teh ploskev in prostorsko spreminjanje njihovih geometri~nih lastnosti, kar je pomembna objektivna kvantitativna metoda pri preu~evanju izoblikovanosti povr{- ja, {e posebej njegovih morfometri~nih lastnosti (Perko 2002). Tri temeljne geometri~ne lastnosti so: • oddaljenost, • nagnjenost in • ukrivljenost. 40 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 41 GEORITEM 3 Pri DMV-100 so to~ke z nadmorskimi vi{inami povr{ja od juga proti severu ter od zahoda proti vzhodu razmaknjene za 100 m, kar pomeni, da so ploskve med njimi kvadrati z osnovnico 100 m in povr{ino 1 ha, pri DMV-25 pa so to~ke razmaknjene za 25 m, zato so ploskve med njimi kvadrati z osnovnico 25 m in povr{ino 625 m2 oziroma 6,25 ara. Ker imajo ploskve dve razsènosti, prostor, v katerem leìjo, pa tri razsènosti, lahko za vsako ploskev ugotavljamo dve oddaljenosti, nagnjenosti in ukrivljenosti, in sicer glede na vodoravno in glede na navpi~no ravnino. To pomeni, da z digitalnim modelom vi{in lahko za vsako ploskev povr{ja ugotavljamo njeno (Perko 2002): • oddaljenost glede na vodoravno ravnino, • oddaljenost glede na navpi~no ravnino, • nagnjenost glede na vodoravno ravnino, • nagnjenost glede na navpi~no ravnino, • ukrivljenost glede na vodoravno ravnino in • ukrivljenost glede na navpi~no ravnino. 3.1 Vodoravna in navpi~na oddaljenost povr{ja Oddaljenost merimo v dolìnskih enotah. Vsakodnevno nas spremlja oddaljenost glede na navpi~no ravnino ali vodoravna oddaljenost (angle{ko horizontal distance), to je zra~na razdalja med dvema to~kama na zemeljskem povr{ju, ki jo v geografiji najpogosteje merimo v kilometrih. Za preu~evanje oblikovanosti povr{ja pa je pomembnej{a oddaljenost glede na vodoravno ravnino ali navpi~na oddaljenost (angle{ko vertical distance), to je nadmorska vi{ina ali elevacija povr{ja (latinsko elevare šdvigniti’), ki jo prikazujemo ve~inoma v metrih. Podatki o nadmorskih vi{inah povr{- ja so temeljni podatki vseh digitalnih modelov vi{in. Nadmorska vi{ina ali altituda (latinsko altitudo švisokost, vi{ina’) skupaj z zemljepisno {irino ali latitudo (latinsko latitudo š{irokost, {irina’) in zemljepisno dolìno ali longitudo (latinsko longitudo šdol-gost, dolìna’) kot tretja razsènost natan~no dolo~a lego vseh pojavov na zemeljskem povr{ju. 3.2 Vodoravna in navpi~na nagnjenost povr{ja Nagnjenost ali inklinacija povr{ja (latinsko inclinare šnagniti’) opisuje prostorsko spreminjanje oddaljenosti. Lo~imo nagnjenost povr{ja glede na vodoravno in navpi~no ravnino. Nagnjenost povr{ja glede na vodoravno ravnino ali navpi~na nagnjenost (angle{ko vertical inclination) prikazuje stopnjo prostorskega spreminjanja vi{in povr{ja glede na vodoravno ravnino. Merimo jo z razmerjem med razliko vi{inskih metrov 41 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 42 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko in razliko dolìnskih metrov ali v kotnih enotah. Navpi~na nagnjenost povr{ja je v matemati~nem smislu prvi odvod prostorskega spreminjanja vi{ine povr{ja glede na vodoravno ravnino, v geografskem smislu pa naklon povr{ja (angle{ko obi~ajno slope iclination). Nagnjenost povr{ja glede na navpi~no ravnino ali vodoravna nagnjenost (angle{- ko horizontal inclination) prikazuje stopnjo prostorskega spreminjanja vi{in povr{ja glede na navpi~no ravnino. Obi~ajno jo merimo z enakimi enotami kot navpi~no nagnjenost povr{ja. Vodoravna nagnjenost povr{ja je v matemati~nem smislu prvi odvod prostorskega spreminjanja vi{ine povr{ja glede na navpi~no ravnino, v geografskem smislu pa usmerjenost (angle{ko obi~ajno aspect inclination), lega oziroma ekspozicija povr{ja (latinsko exponere šizpostaviti’). 3.3 Vodoravna in navpi~na ukrivljenost povr{ja Ukrivljenost ali kurvatura povr{ja (latinsko curvare škriviti’) opisuje prostorsko spreminjanje nagnjenosti. Lo~imo ukrivljenost povr{ja glede na vodoravno in navpi~no ravnino. Ukrivljenost povr{ja glede na vodoravno ravnino ali navpi~na ukrivljenost, ki ji lahko re~emo tudi prerezna, narisna ali naklonska ukrivljenost (angle{ko vertical curvature, profile curvature ali slope curvature), prikazuje stopnjo prostorskega spreminjanja nagnjenosti povr{ja glede na vodoravno ravnino oziroma potek izoblikovanosti povr{- ja v smeri najve~jega naklona. Merimo jo v radianih na meter. Navpi~na ukrivljenost povr{ja je v matemati~nem smislu prvi odvod prostorskega spreminjanja nagnjenosti povr{ja oziroma drugi odvod prostorskega spreminjanja vi{ine povr{ja glede na vodoravno ravnino, v geografskem smislu pa vbo~enost oziroma konkavnost in izbo- ~enost oziroma konveksnost povr{ja glede na vodoravno ravnino. Navpi~no ukrivljenost povr{ja so geomorfologi obi~ajno ugotavljali tako, da so tri-razsènostno povr{je prikazovali z nizom dvorazsènostnih profilov oziroma prerezov. Potekali so v smeri najve~jega strmca od ovr{ja do vznòja vzpetin in prikazovali spreminjanje naklonov, vendar je bilo pri mo~no raz~lenjenih pobo~jih marsikdaj tèko izbrati take prereze, ki bi zadovoljivo ponazarjali celovito izoblikovanost povr{ja. Obli-kovne zna~ilnosti prerezov so podajali predvsem z opisnimi oznakami, na primer: prerez je v zgornjem delu konveksen, srednjem premo~rten in spodnjem konkaven (Hrvatin in Perko 2002, 70). Konveksni deli navpi~ne ukrivljenosti pobo~ij najpogosteje nastajajo zaradi prepe-rinskega polzenja, dène erozije in povr{inskega spiranja, premo~rtni zaradi raznovrstnih procesov polzenja, konkavni pa najpogosteje zaradi akumulacije (Hrvatin in Perko 2002, 71). Lo~evanje med premo~rtnim, konveksnim in konkavnim povr{jem glede na navpi~no ukrivljenost je za geomorfologe pomembno pri ugotavljanju morfolo{- kih procesov. Povr{je s konveksno navpi~no ukrivljenostjo pospe{uje vodne tokove 42 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 43 GEORITEM 3 in odna{anje gradiva, povr{je s konkavno navpi~no ukrivljenostjo pa jih zaustavlja in pospe{uje odlaganje gradiva (Selby 1985). Ukrivljenost povr{ja glede na navpi~no ravnino ali vodoravna ukrivljenost, ki ji lahko re~emo tudi tlorisna, ekspozicijska ali izohipsna ukrivljenost (angle{ko horizontal curvature, plan curvature, aspect curvature ali contour curvature), prikazuje stopnjo prostorskega spreminjanja nagnjenosti povr{ja glede na navpi~no ravnino oziroma potek izoblikovanosti povr{ja pravokotno na smer najve~jega naklona povr{ja, torej vzporedno s plastnico in ekspozicijo povr{ja. Merimo jo v radianih na meter. Vodoravna ukrivljenost povr{ja je v matemati~nem smislu prvi odvod prostorskega spreminjanja nagnjenosti povr{ja oziroma drugi odvod prostorskega spreminjanja vi{ine povr{ja glede na navpi~no ravnino, v geografskem smislu pa vbo~enost ali konkavnost in izbo- ~enost ali konveksnost povr{ja glede na navpi~no ravnino. Vodoravno ukrivljenost povr{ja so geomorfologi zapostavljali, ~eprav je za razume-vanje geomorfolo{kih procesov, zlasti na pobo~jih, izredno pomembna. Pri tovrstni ukrivljenosti so si pogosto pomagali zgolj z opisno oznako raz~lenjenosti povr{ja, na primer: pobo~je raz~lenjujejo grape in `lebovi (Hrvatin in Perko 2002, 70). Lo~evanje med premo~rtnim, konveksnim in konkavnim povr{jem glede na vodoravno ukrivljenost je pomembno zaradi razli~nega poteka tokovnic. Na konkavnih odsekih se tokovnice stekajo, zato ta obmo~ja oblikuje predvsem vodna erozija. Na premo~rtnih odsekih so tokovnice vzporedne, kar obi~ajno pomeni mo~no denuda-cijo, na konveksnih odsekih pa se tokovnice raztekajo, zato ta obmo~ja obi~ajno oblikuje nekoliko {ibkej{a denudacija (Parsons 1988). Povr{je s konveksno vodoravno ukrivljenostjo je torej obmo~je raztekanja vodnih tokov, povr{je s konkavno vodoravno ukrivljenostjo pa njihovega stekanja. Konveksne dele vodoravne ukrivljenosti pobo- ~ij obi~ajno oblikuje nekoliko {ibkej{a denudacija, premo~rtne mo~nej{a denudacija, konkavne pa predvsem vodna erozija (Hrvatin in Perko 2002, 71). Obe ukrivljenosti sta pravokotni ena na drugo. Ukrivljenost povr{ja lahko opredelimo tudi kot razmerje med kotno in dolìnsko enoto, obi~ajno med stopinjo ali radianom na meter. Je obratnosorazmerna z velikostjo oziroma polmerom pripadajo~ega nami{ljenega kroga. Na primer, ~e ima neko pobo~je ukrivljenost 0,01 radiana na m (priblìno 0,57 stopinje na m), to pomeni, da mu lahko v~rtamo krog s polmerom 100 m. Pozitivne vrednosti ukrivljenosti povr{ja pomenijo konkavno ali vbo~eno povr{je, negativne vrednosti pa konveksno ali izbo- ~eno povr{je. Ukrivljenost 0 pomeni, da se naklon ali ekspozicija povr{ja prostorsko spreminjata enakomerno, premo~rtno in da ima nami{ljeni krog neskon~no velik polmer, kar pomeni, da je krog pravzaprav premica (Hrvatin in Perko 2002, 66). ^e izra~unamo geometri~no sredino med absolutno vrednostjo navpi~ne ukrivljenosti in absolutno vrednostjo vodoravne ukrivljenosti povr{ja, dobimo skupno ukrivljenost povr{ja. Povr{je z veliko skupno ukrivljenostjo je potencialno obmo~je intenzivnih geomorfnih procesov. 43 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 44 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko vodoravna ukrivljenost premo~rtna konveksna konkavna premo~rtna ivljenost konveksna vpi~na ukr na konkavna Slika 30: Kombinacije navpi~ne in vodoravne ukrivljenosti pobo~ja. Ob hkratnem upo{tevanju navpi~ne in vodoravne ukrivljenosti povr{ja dobimo devet temeljnih oblik ukrivljenosti povr{ja (slika 30). 4 Prostorska spremenljivost povr{ja Za geomorfne, pa tudi druge naravne in drùbene procese v pokrajini niso pomembne samo geometri~ne lastnosti ploskev, ampak tudi geometri~ne lastnosti sosednjih ploskev oziroma prostorsko spreminjanje geometri~nih lastnosti ploskev, na temelju katerega lahko dolo~amo spremenljivost ali variabilnost oziroma raz~lenjenost ali razgibanost povr{ja (angle{ko surface variability ali surface roughness). Za merjenje variabilnosti uporabljamo absolutne mere variacije, predvsem variacijski 44 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 45 GEORITEM 3 razmik, varianco in standardni odklon, ter relativne mere variacije, na primer koeficient variacije. O prostorskem spreminjanju navpi~ne oddaljenosti oziroma nadmorske vi{ine povr{ja ter navpi~ne nagnjenosti oziroma naklona povr{ja je sorazmerno veliko literature, o prostorskem spreminjanju vodoravne nagnjenosti oziroma usmerjenosti povr{ja ter navpi~ne in vodoravne ukrivljenosti povr{ja pa sorazmerno malo (Wood 1996; Enander 1998; Hrvatin in Perko 2002). V slovenskem jeziku lahko stopnje razgibanosti povr{ja lo~imo tudi z besedami ravnina, gri~evje, hribovje in gorovje. Vendar pa razlike med pojmi gri~, hrib in gora niso jasne (Gams 1984, 1985, 1986, 1987 in 1998). Tako pomeni hrib vzpetino z vi{insko razliko med 80 in 500 m (Badjura 1953) oziroma vzpetino z vi{insko razliko do 600 m (Lipov{ek-[~etinin in Zupet 1979), gri~ vzpetino do 50 m (Lipov{ek-[~etinin in Zupet 1979) oziroma do 150 m (Gams 1986) in brdo vzpetino do 200 m vi{inske razlike (Gams 1986). Meja med gri~evjem in hribovjem je pri vi{inski razliki 150 m (Demek 1976) oziroma 200 m (Gams 1986) od dna dolin. Reliefne enote se pri avtorjih razlikujejo glede na {tevilo in meje razredov, upo- {tevane kriterije, funkcionalnost in podobno. Bognar je na temelju prostorske enote 0,5 km2 s povpre~nimi nakloni dolo~il 6 reliefnih enot (Bognar 1986): ravnina (0 do 2°), blago nagnjen teren (2 do 5°), nagnjen teren (5 do 12°), znatno nagnjen teren (12 do 32°), zelo strmo pobo~je (32 do 55°) in strmina (nad 55°), z vi{inskimi razlikami pa 5 reliefnih enot (Bognar 1986): ravnina (0 do 5 m), slabo raz~lenjena ravnina (5 do 30 m), slabo raz~lenjen relief (30 do 100 m), zmerno raz~lenjen relief (100 do 300 m) in izrazito raz~lenjen relief (nad 300 m). Tudi Demek je razgibanost povr{ja dolo~il na temelju naklonov in postavil kar 11 razredov (Demek 1976): ravnina (0,0 do 0,5°), neznatno nagnjeno pobo~je (0,5 do 2,0°), blago nagnjeno pobo~je (2 do 5°), mo~no nagnjeno pobo~je (5 do 10°), zelo mo~no nagnjeno pobo~je (10 do 15°), strmo pobo~je (15 do 25°), zelo strmo pobo~je (25 do 35°), padajo~e pobo~je (35 do 45°), strmo padajo~e pobo~je (45 do 55°), pokon~no pobo~je (55 do 90°) in previsno pobo~je (90° in ve~). Na podlagi vi{inskih razlik na povr{ini 1 km2 je dolo~il 8 razredov: ravnina (0 do 30 m), rahlo razgibano gri~evje (30 do 75 m), mo~neje razgibano gri~evje (75 do 150 m), zmerno razgibano hribovje (150 do 200 m), mo~neje razgibano hribovje (200 do 300 m), mo~no raz- ~lenjeno hribovje (300 do 450 m), razrezano gorovje (450 do 600 m) in zelo razrezano gorovje (nad 600 m). Britanski geomorfologi (Speight 1980) so glede na naklone lo~ili 7 enot: ravnina (0,0 do 0,5°), slabo nagnjeno povr{je (0,5 do 2,0°), srednje nagnjeno povr{je (2,0 do 6,5°), mo~no nagnjeno povr{je (6,5 do 13,5°), strmo povr{je (13,5 do 31,5°), zelo strmo povr{je (31,5 do 45,0°) in stena (nad 45,0°). Na zemljevidih ameri{ke vojske so meje med enotami pri 2, 6, 13, 27 in 45°, na novej{ih ameri{kih pedolo{kih kartah pri 2, 5, 11, 20 in 33°, Mednarodna geografska 45 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 46 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko zveza IGU pa je predlagala meje pri 0,5, 2, 5, 10, 15, 25, 35 in 55° oziroma 0,6, 1,9, 5,8, 10,0, 17,5, 29,5, 45,0 in 72,0° (Speight 1980; Mäusbacher 1985). Demek je dolo~il meje pri 2, 5, 15, 35 in 55° (Demek 1972), pri nas pa na primer Gams in Natek pri 2, 6, 12, 20 in 32° (Gams in Natek 1981) ter Perko pri 2, 6, 12, 20, 30 in 45° (Perko 1992). Gabrovec in Hrvatin sta pri dolo~evanju reliefnih enot (ravnine, gri~evja, hribovja, gorovja, nizke planote, visoke planote) upo{tevala tudi geomorfne procese, ve~ina predstavljenih delitev pa vendarle sloni le na naklonu oziroma navpi~ni nagnjenosti povr{ja ali nadmorski vi{ini oziroma navpi~ni oddaljenosti povr{ja (Gabrovec in Hrvatin 1998). Perko je na temelju prostorskega spreminjanja vi{in in naklonov povr{ja, izra- ~unanega iz stometrskega digitalnega modela vi{in, dolo~il 194 enot razgibanosti povr{ja in jih zdruìl v 9 skupin (Perko 2001a, 158–204). To so: • nerazgibane ravnine (21 enot, 9,5 % povr{ja Slovenije, • razgibane ravnine (29 enot, 5,8 % povr{ja Slovenije), • nerazgibana gri~evja (42 enot, 24,0 % povr{ja Slovenije), • razgibana gri~evja (22 enot, 12,9 % povr{ja Slovenije), • nerazgibana hribovja (41 enot, 31,8 % povr{ja Slovenije), • razgibana hribovja (11 enot, 5,2 % povr{ja Slovenije), • nerazgibana in razgibana gorovja (24 enot, 9,4 % povr{ja Slovenije) in • velike doline (5 enot, 1,4 % povr{ja Slovenije). Z digitalnim modelom vi{in lahko poleg temeljnih geometri~nih lastnosti, torej oddaljenosti, nagnjenosti in ukrivljenosti, ugotavljamo tudi prostorsko spremenljivost teh lastnosti, zato glede na vodoravno ravnino lo~imo: • navpi~no razgibanost povr{ja na temelju oddaljenosti, • navpi~no razgibanost povr{ja na temelju nagnjenosti in • navpi~no razgibanost povr{ja na temelju ukrivljenosti, glede na navpi~no ravnino pa: • vodoravno razgibanost povr{ja na temelju oddaljenosti, • vodoravno razgibanost povr{ja na temelju nagnjenosti in • vodoravno razgibanost povr{ja na temelju ukrivljenosti. Razgibanost povr{ja glede na prostorsko spreminjanje navpi~ne in vodoravne oddaljenosti povr{ja, navpi~ne in vodoravne nagnjenosti povr{ja ter navpi~ne in vodoravne ukrivljenosti povr{ja lahko iz podatkov digitalnega modela vi{in ugotavljamo s poseb-nimi koeficienti, ki temeljijo na koeficientu variacije in jih lahko imenujemo navpi~ni in vodoravni koeficienti razgibanosti povr{ja. Koeficient variacije je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom in aritmeti~no sredino. Pove, za koliko odstotkov se standardni odklon razlikuje od aritmeti~ne sredine (Blejec 1976). Navpi~ne in vodoravne koeficiente razgibanosti povr{ja za vsako kvadratno celico digitalnega modela vi{in izra~unamo iz podatka za to celico in podatkov za njene sosednje 46 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 47 GEORITEM 3 celice. Upo{tevamo lahko le najblìje, sti~ne sosednje celice, ki jih ima vsaka celica 8. V tem primeru gre za mreò, veliko 3 krat 3 celice. Lahko pa upo{tevamo tudi ve~je mreè: sredi{~na celica mreè 4 krat 4 celice ima 15 sosed, sredi{~na celica mreè 5 krat 5 celic ima 24 sosed, sredi{~na celica mreè 6 krat 6 celic pa 35 sosed in tako naprej. Pri primerjavi DMV-100 in DMV-25 smo pri prvem izbrali mreò devetih celic (3 krat 3 celice), torej najmanj{o mòno mreò, pri drugem pa mreò stoenaindvajsetih celic (11 krat 11 celic), kar je glede na povr{ino najbolj{i mòni priblièk. Kot povpre~no vrednost lahko uporabimo povpre~je zgolj upo{tevanih celic ali pa povpre~je celotnega obmo~ja, ki ga preu~ujemo, na primer Slovenije. V prvem primeru dobimo lokalni koeficient razgibanosti povr{ja in v drugem primeru regionalni koeficient razgibanosti povr{ja. Kadar pa kot povpre~no vrednost vzamemo povpre~je celotnega zemeljskega povr{ja, govorimo o globalnem koeficientu razgibanosti povr{ja. Ker sta regionalni in globalni koeficient razgibanosti povr{ja prirejena, umerjena na regionalne oziroma svetovne vrednosti, ju lahko opredelimo tudi kot umerjeni koeficient razgibanosti povr{ja (Perko 2001a, 28). Pomembna sta predvsem pri primerjavi razgibanosti povr{ja med razli~nimi pokrajinami oziroma obmo~ji. Za ugotavljanje razgibanosti povr{ja so najbolj uporabni: • lokalni in regionalni koeficient navpi~ne razgibanosti povr{ja glede na oddaljenosti povr{ja ali koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja, ki temelji na prostorskem spreminjanju vi{ine povr{ja, • lokalni in regionalni koeficient navpi~ne razgibanosti povr{ja glede na nagnjenost povr{ja ali koeficient naklonske razgibanosti povr{ja, ki temelji na prostorskem spreminjanju naklona povr{ja in • lokalni in regionalni koeficient vodoravne razgibanosti povr{ja glede na nagnjenost povr{ja ali koeficient ekspozicijske razgibanosti povr{ja, ki temelji na prostorskem spreminjanju ekspozicije povr{ja. Manj uporabni so lokalni in regionalni koeficient vodoravne razgibanosti povr{ja glede na oddaljenost povr{ja ter lokalni in regionalni koeficient vodoravne in navpi~ne razgibanosti povr{ja glede na ukrivljenost povr{ja. Lokalni koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom navpi~ne oddaljenosti oziroma vi{ine povr{ja sredi{~- ne celice in njenih sosed ter povpre~no navpi~no oddaljenostjo oziroma vi{ino povr{ja sredi{~ne celice in njenih sosed. Koeficient prikazuje relativno prostorsko spreminjanje navpi~ne oddaljenosti oziroma vi{ine povr{ja okrog vsake celice. Regionalni koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom navpi~ne oddaljenosti oziroma vi{ine povr{ja sredi{~ne celice in njenih sosed ter povpre~no navpi~no oddaljenostjo oziroma vi{ino povr{ja celotnega obmo~ja, v na{em primeru Slovenije. Koeficient prikazuje prostorsko spreminjanje navpi~ne oddaljenosti oziroma vi{ine povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~je obmo~ja, torej Slovenije. 47 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 48 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Lokalni koeficient naklonske razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom navpi~ne nagnjenosti oziroma naklona povr{ja sredi{~- ne celice in njenih sosed ter povpre~no navpi~no nagnjenostjo oziroma naklonom povr{ja sredi{~ne celice in njenih sosed. Koeficient prikazuje relativno prostorsko spreminjanje navpi~ne nagnjenosti oziroma naklona povr{ja okrog vsake celice. Regionalni koeficient naklonske razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom navpi~ne nagnjenosti oziroma naklona povr{ja sredi{~ne celice in njenih sosed ter povpre~no navpi~no nagnjenostjo oziroma naklonom povr{ja Slovenije. Koeficient prikazuje prostorsko spreminjanje navpi~ne nagnjenosti oziroma naklona povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~je Slovenije. Lokalni koeficient ekspozicijske razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom vodoravne nagnjenosti oziroma ekspozicije povr{ja sredi{~ne celice in njenih sosed ter povpre~no vodoravno nagnjenostjo oziroma ekspozicijo sredi{~ne celice in njenih sosed. Koeficient prikazuje relativno prostorsko spreminjanje vodoravne nagnjenosti oziroma ekspozicije povr{ja okrog vsake celice. Regionalni koeficient ekspozicijske razgibanosti povr{ja je s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom vodoravne nagnjenosti oziroma ekspozicije povr{ja sredi{~ne celice in njenih sosed ter povpre~no vodoravno nagnjenostjo oziroma ekspozicijo povr{ja Slovenije. Koeficient prikazuje prostorsko spreminjanje vodoravne nagnjenosti oziroma ekspozicije povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~je Slovenije. Z geometri~no sredino lokalnega koeficienta naklonske razgibanosti povr{ja in lokalnega koeficienta ekspozicijske razgibanosti povr{ja, ki sta pri morfometri~ni analizi povr{ja pomembnej{a od lokalnega koeficienta vi{inske razgibanosti povr{ja, lahko izra~unamo lokalni koeficient skupne razgibanosti povr{ja, ki prikazuje skupno razgibanost povr{ja oziroma vodoravno in navpi~no razgibanost povr{ja okrog vsake celice hkrati, z geometri~no sredino regionalnega koeficienta naklonske razgibanosti povr{ja in regionalnega koeficienta ekspozicijske razgibanosti povr{ja, ki sta prav tako pomembnej{a od regionalnega koeficienta vi{inske razgibanosti povr{ja, pa regionalni koeficient skupne razgibanosti povr{ja, ki prikazuje skupno razgibanost povr{ja oziroma vodoravno in navpi~no razgibanost povr{ja okrog vsake celice glede na povpre~je Slovenije. Pred ra~unanjem koeficientov naklonske in ekspozicijske razgibanosti povr{ja je treba podatke preurediti tako, da se vrednosti za navpi~no nagnjenost gibljejo med 0° za najbolj ravne predele in 90° za najbolj strme predele, vrednosti za vodoravno nagnjenost pa med 0° za najbolj jùne lege in 180° za najbolj severne lege (lahko tudi obratno). Zaradi nekaterih analiti~nih slabosti lokalnih koeficientov razgibanosti povr{- ja (Perko 2001a, 27) so za morfometri~no analizo povr{ja primernej{i regionalni koeficienti razgibanosti povr{ja. Na primer: ob enakih absolutnih vi{inskih razlikah oziroma enakem standardnem odklonu vi{in posameznih celic in njihovih osmih sosed 48 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 49 GEORITEM 3 osk vost vost ostor avna – orska orska avne – ivljenost vpi~no ivljenost ivljenosti vpi~no ivljenosti glede na ost ost na ravnino emenlji glede na na ravnino emenlji ukr vodor ukr pr pr vodor spr ukr spr ukr vost vost a in njihovo pr avno orska avno orska r{j – – ivljenost vpi~na ivljenost ivljenosti vpi~ne ivljenosti glede na ravnino ost ost na emenlji glede na ravnino emenlji na ukr vodor ukr pr ukr vodor pr ukr i pov spr nost vost vost spr ne last avna zicija orska orska avne njenost zicijska vpi~no njenost ibanost ost njenosti vpi~no ost njenosti tri~ glede na ravnino glede na ravnino nag na vodor nag ekspo pr emenlji na pr emenlji vodor nag razg spr ekspo nag vost spr vost ov za geome avno orska avno orska njenost vpi~na njenost njenosti vpi~ne njenosti ibanost glede na ravnino naklon ost glede na ravnino ost nag vodor na nag pr emenlji emenlji na nag vodor pr nag naklonska razg spr spr vost vost meljnih kazalnik avna – orska orska avne – vpi~no ost vpi~no ost n te glede na ravnino emenlji glede na ravnino emenlji odor oddaljenost vodor oddaljenost pr oddaljenosti pr oddaljenosti egled ime vost spr vost spr avno na avno na pr orska orska n vpi~na vpi~ne v ibanost glede na ravnino vi{ina ost ost na emenlji glede na ravnino emenlji na vi{inska i~e oddaljenost vodor oddaljenost vodor pr razg spr spr oddaljenosti mat nost vr{ja anje. ri~no ime o ime o pr ri~ne oddaljenosti ri~no ime o ime ri~na last eminjanje nosti po eminj rafsk orsk rafsk reglednica 14: Siste vr{ja kazalnika kazalnika ost spr geomet last kazalnika P spr geomet po morfomet geog pr morfomet geog kazalnika 49 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 50 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko je pri nìjih vi{inah povr{ja vrednost lokalnega vi{inskega koeficienta dolo~ene celice ve~ja od vrednosti njenega regionalnega vi{inskega koeficienta in pri vi{jih vi{inah povr{ja manj{a. To potrjuje primerjava na primer Koprskih brd in Julijskih Alp: pri DMV-25 je za Koprska brda vrednost lokalnega vi{inskega koeficienta 5,8 in vrednost regionalnega vi{inskega koeficienta 0,8, za Julijske Alpe pa vrednost lokalnega vi{inskega koeficienta 1,2 in vrednost regionalnega vi{inskega koeficienta 2,0. To pomeni, da je spremenljivost vi{in povr{ja na obmo~ju sosednjih devetih celic (0,5625 ha) glede na povpre~no vi{ino povr{ja tega obmo~ja v Koprskih brdih petkrat mo~nej{a kot v Julijskih Alpah, glede na slovensko povpre~je pa ni niti pol tolik{na kot v Julijskih Alpah. Tudi pri DMV-100 so podobna razmerja. Zemljevid lokalne vi{inske razgibanosti poudarja predvsem tista nìja obmo~ja, kjer se svet na kratke razdalje hitro zvi{uje, kot na primer v Koprskih brdih od obale proti notranjosti, Vipavski dolini med Trnovskim gozdom in Krasom, dolini reke Save sredi Posavskega hribovja ali skoraj celotni dolini reke So~e. Ker so v nadaljnjem besedilu obravnavani le {e regionalni koeficienti razgibanosti povr{ja, je pridevnik »regionalni« pri imenih koeficientov izpu{~en. Obseg pokrajin in tipov pokrajine, v okviru katerih so v naslednjih {tirih poglavjih prikazana pokrajinske razlike v Sloveniji, je povzet po geografski regionalizaciji in tipizaciji, ki sta bili objavljeni tudi v Nacionalnem atlasu Slovenije (Perko 2001b in 2001c) in knjigi Slovenija – pokrajine in ljudje (Perko in Oroèn Adami~ 2001). 5 Vi{ina in vi{inski koeficient razgibanosti povr{ja Vi{ina povr{ja je v geometri~nem smislu oddaljenost povr{ja glede na vodoravno ravnino; njeno prostorsko spreminjanje prikazuje koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja. Vi{ina povr{ja je navpi~na oddaljenost od nami{ljene ravnine povpre~ne morske gladine, podalj{ane pod kopno. V angle{kem jeziku ji pravijo elevation, altitude, height above sea level ali surface height, v nem{kem Höhe über Normalnull ali Höhe über Mee-resspiegel, v francoskem obi~ajno altitude in redkeje élévation, v ruskem pa vysota nad urovnem morja. Ve~ o splo{nih zna~ilnostih vi{in povr{ja v Sloveniji je v knjigi Analiza povr{ja Slovenije s stometrskim digitalnim modelom reliefa (Perko 2001a, 82–107) in Geografskem atlasu Slovenije (Perko 1998b). V tem poglavju podatki za vi{ine povr{ja temeljijo na posameznih celicah DMV-25, izra~uni za koeficiente vi{inske razgibanosti povr{ja pa na mreì stoenaindvajsetih celic (11 krat 11 celic) DMV-25, kar je glede na povr{ino najbolj{i mòni priblièk najmanj{e mòne mreè celic DMV-100, torej devetih celic (3 krat 3 celice). Enaki povr{ini sta pri ugotavljanju prostorskega spreminjanja vi{in povr{ja pomembni zaradi primerjave med obema digitalnima modeloma vi{in. Za predstavitev vi{inskih 50 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 51 GEORITEM 3 ^I^RA V@ LEN TE MA Slika 31: Vrh Triglava je z nadmorsko vi{ino 2864 m najvi{ja to~ka v Sloveniji. ^I^RA V@ LEN TE MA Slika 32: Najnìji deli Slovenije so vzdol` jadranske obale, kjer so tudi Se~oveljske soline. 51 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 52 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Preglednica 15: Razporeditev vi{in povr{ja po tipih pokrajine v odstotkih. tip pokrajine avniki e vi{ina povr{ja v (m) evja e evja ri~ vja e planot ovja ri~ avnine ibo avnine e r e planot e r zemska g zemsk edo edo venija alpska gor alpska hr alpsk panonska g panonsk dinarsk dinarska podolja in r sr sr Slo 0 ≤ v < 100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,74 0,00 93,13 5,13 100,00 100 ≤ v < 200 1,13 0,68 0,00 11,74 50,89 2,73 16,32 14,07 2,44 100,00 200 ≤ v < 300 0,94 6,91 5,50 47,42 13,88 5,94 12,30 3,57 3,53 100,00 300 ≤ v < 400 2,76 26,73 11,61 28,83 0,08 12,00 10,07 3,34 4,58 100,00 400 ≤ v < 500 6,52 38,98 7,46 6,13 0,00 18,81 8,96 7,37 5,76 100,00 500 ≤ v < 600 8,75 35,00 3,02 1,42 0,00 22,27 18,09 6,40 5,06 100,00 600 ≤ v < 700 13,76 37,47 0,70 0,64 0,00 29,47 11,08 3,75 3,13 100,00 700 ≤ v < 800 18,44 34,02 0,24 0,36 0,00 40,82 3,22 1,02 1,88 100,00 800 ≤ v < 900 24,82 27,26 0,10 0,11 0,00 45,32 1,07 0,02 1,29 100,00 900 ≤ v < 1000 36,65 21,09 0,01 0,04 0,00 41,24 0,18 0,00 0,79 100,00 1000 ≤ v < 1100 47,70 17,86 0,00 0,00 0,00 34,23 0,02 0,00 0,19 100,00 1100 ≤ v < 1200 55,66 17,76 0,00 0,00 0,00 26,58 0,00 0,00 0,00 100,00 1200 ≤ v < 1600 74,71 13,80 0,00 0,00 0,00 11,48 0,00 0,00 0,00 100,00 1600 ≤ v < 2000 99,61 0,01 0,00 0,00 0,00 0,37 0,00 0,00 0,00 100,00 2000 ≤ v < 3000 100,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 skupaj 15,10 22,99 4,04 14,77 6,40 18,79 9,36 5,23 3,32 100,00 zna~ilnosti Slovenije smo med lokalnim, regionalnim in globalnim koeficientom vi{inske razgibanosti povr{ja izbrali regionalni koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja, saj omogo~a ugotavljanje razlik med slovenskimi tipi pokrajine. Kraj{e smo ga poimenovali vi{inski koeficient razgibanosti povr{ja in v konkretnem primeru pomeni s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom vi{in povr{ja sredi{~ne celice DMV-25 in njenih 120 sosed ter povpre~no vi{ino povr{ja Slovenije. Za primerjavo med lokalnim in regionalnim koeficientom smo v to poglavje vklju~ili zemljevida Slovenije s prostorsko razporeditvijo obeh koeficientov, v naslednjih poglavjih pa le zemljevide z regionalnimi koeficienti. Izbrali smo le zemljevide, izdelane na podlagi DMV-100, saj kakovost tiska ne omogo~a tako velike gostote pik, kakr{no zahte-va DMV-25. Za primerjavo med DMV-100 in DMV-25 smo zato lahko pripravili le 52 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 53 GEORITEM 3 Preglednica 16: Razporeditev tipov pokrajine po vi{inah povr{ja v odstotkih. tip pokrajine avniki e vi{ina povr{ja v (m) evja e evja ri~ vja e planot ovja ri~ avnine ibo avnine e r e planot e r zemska g zemsk edo edo venija alpska gor alpska hr alpsk panonska g panonsk dinarsk dinarska podolja in r sr sr Slo 0 ≤ v < 100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,00 19,42 1,69 1,09 100 ≤ v < 200 0,57 0,23 0,00 6,04 60,46 1,10 13,26 20,43 5,59 7,60 200 ≤ v < 300 1,13 5,45 24,67 58,21 39,35 5,73 23,84 12,38 19,27 18,13 300 ≤ v < 400 2,73 17,38 42,95 29,17 0,19 9,55 16,09 9,54 20,60 14,95 400 ≤ v < 500 5,07 19,93 21,70 4,88 0,00 11,76 11,25 16,54 20,39 11,75 500 ≤ v < 600 6,71 17,64 8,65 1,11 0,00 13,73 22,40 14,17 17,64 11,58 600 ≤ v < 700 7,89 14,12 1,50 0,38 0,00 13,58 10,26 6,21 8,17 8,66 700 ≤ v < 800 8,11 9,83 0,39 0,16 0,00 14,42 2,28 1,29 3,77 6,64 800 ≤ v < 900 8,03 5,79 0,13 0,04 0,00 11,78 0,56 0,02 1,90 4,89 900 ≤ v < 1000 8,40 3,18 0,01 0,01 0,00 7,59 0,07 0,00 0,83 3,46 1000 ≤ v < 1100 8,31 2,04 0,00 0,00 0,00 4,79 0,00 0,00 0,15 2,63 1100 ≤ v < 1200 7,76 1,63 0,00 0,00 0,00 2,98 0,00 0,00 0,00 2,11 1200 ≤ v < 1600 22,96 2,79 0,00 0,00 0,00 2,84 0,00 0,00 0,00 4,64 1600 ≤ v < 2000 9,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 1,43 2000 ≤ v < 3000 2,90 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,44 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 manj{e izseke iz zemljevidov Slovenije. Razliko med lokalnim in regionalnim koeficientom vi{inske razgibanosti povr{ja potrjujejo tudi nekatere zna~ilne statisti~ne vrednosti. Povpre~na vi{ina povr{ja Slovenije je 557,3 m, kar je skoraj 300 m manj od povpre~ne nadmorske vi{ine vsega kopna na Zemlji, ki je 841 m (Perko 2001a, 82). Najve~jo povpre~no vi{ino imajo alpska gorovja s 1055,6 m in najmanj{o panonska gri~evja Slika 33: Zemljevid lokalne vi{inske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. P str. 54, 55 Slika 34: Zemljevid regionalne vi{inske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. P str. 56, 57 53 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 54 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko R S Kranjska Gora ava Dol à in ^rna na Koro ka Me Jesenice Bled Trì~ Bovec Kokr Mozirje Radovljica a Savinja Sava Bohinjka Sa Bohinjska Bistrica va @elezniki Kranj So~a Kamnik Tolmin [kofja Loka Id Sor r a Domàle ijca Cerkno Zagorje ob Savi @iri Litija LJUBLJANA Idrija anica Ljublj Nova Gorica Grosuplje Vrhnika Logatec Vipa Ajdov{~ina va Cerknica Postojna Ribnica Pivka Seàna J A D R A N S K O Ko~evje Reka M O R J E Ilirska Bistrica Koper Piran Izola Dragonja 54 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 55 GEORITEM 3 Gornja Radgona Murska Sobota [~avn Leda i Mu Radlje ob Dravi ca ra va Dravograd Lenart Drava v Slovenskih goricah Lendava Ravne na Koro{kem Ru{e MARIBOR Pesn Ljutomer Slovenj Gradec ica M o{kem islinja Ptuj Ormò Slovenska Bistrica ava Dr Velenje Slovenske Konjice Dravinja @alec Celje Roga{ka Slatina [entjur jain Trbovlje va S La{ko Hrastnik Sava Sevnica Sotla Mirna Kr{ko Lokalni koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja Breìce (prostorska spremenljivost vi{in povr{ja) Trebnje 10 ka Kr 5 Novo mesto 4 3 2 Metlika 1 ^rnomelj 0 0 10 20 30 40 50 km Kolpa Avtor: Drago Perko Kartografa: Jerneja Fridl, Drago Perko © Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU 2007 55 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 56 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko R S Kranjska Gora ava Dol à in ^rna na Koro ka Me Jesenice Bled Trì~ Bovec Kokr Mozirje Radovljica a Savinja Sava Bohinjka Sa Bohinjska Bistrica va @elezniki Kranj So~a Kamnik Tolmin [kofja Loka Id Sor r a Domàle ijca Cerkno Zagorje ob Savi @iri Litija LJUBLJANA Idrija anica Ljublj Nova Gorica Grosuplje Vrhnika Logatec Vipa Ajdov{~ina va Cerknica Postojna Ribnica Pivka Seàna J A D R A N S K O Ko~evje Reka M O R J E Ilirska Bistrica Koper Piran Izola Dragonja 56 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 57 GEORITEM 3 Gornja Radgona Murska Sobota [~avn Leda i Mu Radlje ob Dravi ca ra va Dravograd Lenart Drava v Slovenskih goricah Lendava Ravne na Koro{kem Ru{e MARIBOR Pesn Ljutomer Slovenj Gradec ica M o{kem islinja Ptuj Ormò Slovenska Bistrica ava Dr Velenje Slovenske Konjice Dravinja @alec Celje Roga{ka Slatina [entjur jain Trbovlje va S La{ko Hrastnik Sava Sevnica Sotla Mirna Kr{ko Regionalni koeficient vi{inske razgibanosti povr{ja Breìce (prostorska spremenljivost vi{in povr{ja) Trebnje 10 ka Kr 5 Novo mesto 4 3 2 Metlika 1 ^rnomelj 0 0 10 20 30 40 50 km Kolpa Avtor: Drago Perko Kartografa: Jerneja Fridl, Drago Perko © Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU 2007 57 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 58 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 35: Izsek iz zemljevida regionalne vi{inske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 58 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 59 GEORITEM 3 Slika 36: Izsek iz zemljevida regionalne vi{inske razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 59 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 60 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko z 289,0, tako da je razmerje med povpre~no najvi{jim in najnìjim tipom pokrajine skoraj 4 : 1. Povpre~no najnìje slovenske pokrajine so Koprska brda s 179,0 m, Vipavska dolina z 215,9 m in Bela krajina z 232,1 m, povpre~no najvi{je pa Zahodne Karavanke s 1188,3 m, Julijske Alpe 1108,7 m ter Javorniki in Snènik z 968,9 m. Standardni odklon vi{in povr{ja Slovenije je 358,6 m. Najve~ji standardni odklon imajo alpska gorovja s 445,6 m, kar je ~etrtina ve~, najmanj{ega pa panonske ravnine s 36,4 m, kar je skoraj desetkrat manj od Slovenije. Ve~ji standardni odklon od Slovenije imajo samo alpska gorovja. Razmerje med prvim in zadnjim tipom pokrajine je ve~ kot 12 : 1. Povpre~ni vi{inski koeficient razgibanosti povr{ja Slovenije je 3,4. Najve~ji povpre~ni vi{inski koeficient imajo alpska gorovja s 6,7, najmanj{ega pa panonske ravnine z 0,2, tako da je njuno razmerje kar 32 : 1. Standardni odklon vi{inskih koeficientov razgibanosti povr{ja Slovenije je 2,9. Najve~ji standardni odklon imajo alpska gorovja s 3,9, kar je tretjina ve~, najmanj- {ega pa spet panonske ravnine z 0,5 m, kar je {estkrat manj od Slovenije. Razmerje med prvim in zadnjim tipom pokrajine je skoraj 9 : 1. Tudi razporeditev povr{ja tipov pokrajine po vi{inskih pasovih pokaè velike pokrajinske razlike. Panonske ravnine leìjo skoraj v celoti med 200 in 300 m, alpska gorovja pa se razprostirajo ~ez vse stometrske vi{inske pasove nad 100 m v Sloveniji. Sredozemska gri~evja imajo ve~ kot devet desetin vsega slovenskega povr{ja pod 100 m, alpska gorovja pa ve~ kot {tiri petine vsega slovenskega povr{ja nad 1200 m. Pokrajinske razlike prikazuje tudi gostota vi{in: med 0 in 100 m je najve~ja v sredozemskih gri~evjih z 19,4 ha tako visokega povr{ja na km2 vsega povr{ja tega tipa pokrajine, med 100 in 200 v panonskih ravninah s 60,5 ha na km2, med 200 in 300 m v panonskih gri~evjih z 58,2 ha na km2, med 300 in 400 m ter 400 in 500 m v alpskih ravninah s 43,0 in 21,7 ha na km2, med 500 in 600 m v dinarskih podoljih in ravni-kih z 22,4 ha na km2, med 600 in 700 m v alpskih hribovjih s 14,1 ha na km2, med 700 in 800 m ter 800 in 900 m pa na dinarskih planotah s 14,4 in z 11,8 ha na km2. V vseh vi{jih pasovih je najve~ja gostota vi{in v alpskih gorovjih. 6 Naklon in naklonski koeficient razgibanosti povr{ja Naklon povr{ja je v geometri~nem smislu nagnjenost povr{ja glede na vodoravno ravnino; njegovo prostorsko spreminjanje prikazuje koeficient naklonske razgibanosti povr{ja. Naklon je kot med smerjo zvi{evanja povr{ja in vodoravno ravnino. Izraàmo ga v kotnih merah, navadno lo~nih stopinjah, ali v %, ki povedo, za koliko dolìnskih enot, navadno metrov, se povr{je dvigne na razdalji 100 dolìnskih enot. Naklon 0° ali 0 % ima povsem ravno povr{je, naklon 90° je navpi~na stena. V angle{kem jeziku 60 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 61 GEORITEM 3 VECO TEJ GABR MA Slika 37: Spreminjanje naklona od ravnega dna Vipavske doline do strmih robov Trnovskega gozda. JO@E POJBI^ Slika 38: Murska ravan je s povpre~nim naklonom 0,6° najbolj ravna pokrajina v Sloveniji. 61 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 62 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Preglednica 17: Razporeditev naklonov povr{ja po tipih pokrajine v odstotkih. tip pokrajine avniki e naklon povr{ja n (°) evja e evja ri~ vja e planot ovja ri~ avnine ibo avnine e r e planot e r zemska g zemsk edo edo venija alpska gor alpska hr alpsk panonska g panonsk dinarsk dinarska podolja in r sr sr Slo 0 ≤ n < 2 2,29 5,71 14,88 14,41 35,53 5,65 14,42 3,83 3,28 100,00 2 ≤ n < 4 5,29 11,81 6,35 22,67 4,23 16,40 18,82 6,01 8,42 100,00 4 ≤ n < 6 5,49 13,23 3,74 23,40 1,75 20,96 17,93 5,88 7,62 100,00 6 ≤ n < 8 6,00 15,45 2,62 24,10 1,05 23,37 15,40 6,08 5,93 100,00 8 ≤ n < 10 6,85 18,44 2,12 22,89 0,68 25,24 12,95 6,47 4,36 100,00 10 ≤ n < 12 7,98 21,85 1,77 20,31 0,48 26,35 10,89 6,94 3,44 100,00 12 ≤ n < 16 10,06 27,50 1,59 16,54 0,30 25,96 8,14 7,29 2,63 100,00 16 ≤ n < 20 13,92 34,61 1,34 12,13 0,16 23,69 5,13 6,98 2,04 100,00 20 ≤ n < 25 19,91 38,86 1,00 9,02 0,10 20,84 2,99 5,63 1,66 100,00 25 ≤ n < 30 30,33 39,02 0,66 6,24 0,05 17,80 1,49 3,36 1,05 100,00 30 ≤ n < 35 42,54 35,32 0,42 3,89 0,04 15,21 0,66 1,38 0,54 100,00 35 ≤ n < 40 54,77 28,34 0,29 1,91 0,01 13,68 0,17 0,63 0,19 100,00 40 ≤ n < 45 71,63 15,80 0,23 0,68 0,00 11,21 0,03 0,39 0,04 100,00 45 ≤ n < 50 87,97 4,83 0,10 0,10 0,00 6,59 0,00 0,39 0,02 100,00 50 ≤ n ≤ 90 97,12 1,00 0,02 0,01 0,00 1,71 0,00 0,12 0,01 100,00 skupaj 15,10 22,99 4,04 14,77 6,40 18,79 9,36 5,23 3,32 100,00 mu pravijo slope ali inclination, v nem{kem Neigung (tudi Steigung in Gefälle) ali Inklination, v francoskem pente ali inclinaison, v ruskem pa naklon, sklon (tudi naklonnost' in sklonnost' ) ali inklinacija. Ve~ o splo{nih zna~ilnostih naklonov povr{ja v Sloveniji je v knjigi Analiza povr{ja Slovenije s stometrskim digitalnim modelom reliefa (Perko 2001a, 108–132) in Geografskem atlasu Slovenije (Perko 1998c). V tem poglavju izra~uni za naklone povr{ja temeljijo na posameznih celicah DMV-25, izra~uni za koeficiente naklonske razgibanosti povr{ja pa na mreì stoenaindvajsetih celic (11 krat 11 celic) DMV-25. Za predstavitev naklonskih zna~ilnosti Slovenije smo med lokalnim, regionalnim in globalnim koeficientom naklonske razgibanosti povr{ja izbrali regionalni koeficient naklonske razgibanosti povr{ja, saj omogo~a ugo-62 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 63 GEORITEM 3 Preglednica 18: Razporeditev tipov pokrajine po naklonih povr{ja v odstotkih. tip pokrajine avniki e naklon povr{ja n (°) evja e evja ri~ vja e planot ovja ri~ avnine ibo avnine e r e planot e r zemska g zemsk edo edo venija alpska gor alpska hr alpsk panonska g panonsk dinarsk dinarska podolja in r sr sr Slo 0 ≤ n < 2 2,47 4,04 59,92 15,88 90,39 4,89 25,09 11,92 16,06 16,28 2 ≤ n < 4 2,37 3,47 10,62 10,38 4,47 5,90 13,60 7,76 17,14 6,76 4 ≤ n < 6 2,36 3,73 6,00 10,27 1,78 7,23 12,43 7,29 14,89 6,49 6 ≤ n < 8 2,65 4,48 4,32 10,87 1,09 8,29 10,96 7,73 11,90 6,66 8 ≤ n < 10 3,01 5,32 3,48 10,29 0,71 8,92 9,19 8,21 8,71 6,64 10 ≤ n < 12 3,42 6,15 2,83 8,89 0,48 9,07 7,53 8,58 6,70 6,47 12 ≤ n < 16 8,13 14,59 4,79 13,66 0,57 16,86 10,61 16,99 9,68 12,20 16 ≤ n < 20 9,67 15,80 3,48 8,62 0,27 13,23 5,75 13,99 6,45 10,49 20 ≤ n < 25 13,30 17,05 2,50 6,16 0,15 11,19 3,22 10,84 5,04 10,09 25 ≤ n < 30 15,07 12,74 1,22 3,17 0,06 7,11 1,19 4,82 2,38 7,50 30 ≤ n < 35 14,61 7,97 0,54 1,36 0,03 4,20 0,37 1,36 0,85 5,19 35 ≤ n < 40 10,87 3,69 0,21 0,39 0,01 2,18 0,06 0,36 0,17 3,00 40 ≤ n < 45 5,67 0,82 0,07 0,06 0,00 0,71 0,00 0,09 0,01 1,20 45 ≤ n < 50 2,97 0,11 0,01 0,00 0,00 0,18 0,00 0,04 0,00 0,51 50 ≤ n ≤ 90 3,45 0,02 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,01 0,00 0,54 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 tavljanje razlik med slovenskimi tipi pokrajine. Kraj{e smo ga poimenovali naklonski koeficient razgibanosti povr{ja in v konkretnem primeru pomeni s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom naklonov povr{ja sredi{~ne celice DMV-25 in njenih 120 sosed ter povpre~nim naklonom povr{ja Slovenije. Povpre~ni naklon povr{ja Slovenije je 14,1°. Najve~ji povpre~ni naklon imajo alpska gorovja s 25,6° in najmanj{ega panonske ravnine z 1,0°, tako da je razmerje med povpre~no najbolj strmim in najbolj ravnim tipom pokrajine kar 26 : 1. Povpre~no Slika 39: Zemljevid naklonske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. P str. 64, 65 63 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 64 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko R S Kranjska Gora ava Dol à in ^rna na Koro ka Me Jesenice Bled Trì~ Bovec Kokr Mozirje Radovljica a Savinja Sava Bohinjka Sa Bohinjska Bistrica va @elezniki Kranj So~a Kamnik Tolmin [kofja Loka Id Sor r a Domàle ijca Cerkno Zagorje ob Savi @iri Litija LJUBLJANA Idrija anica Ljublj Nova Gorica Grosuplje Vrhnika Logatec Vipa Ajdov{~ina va Cerknica Postojna Ribnica Pivka Seàna J A D R A N S K O Ko~evje Reka M O R J E Ilirska Bistrica Koper Piran Izola Dragonja 64 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 65 GEORITEM 3 Gornja Radgona Murska Sobota [~avn Leda i Mu Radlje ob Dravi ca ra va Dravograd Lenart Drava v Slovenskih goricah Lendava Ravne na Koro{kem Ru{e MARIBOR Pesn Ljutomer Slovenj Gradec ica M o{kem islinja Ptuj Ormò Slovenska Bistrica ava Dr Velenje Slovenske Konjice Dravinja @alec Celje Roga{ka Slatina [entjur jain Trbovlje va S La{ko Hrastnik Sava Sevnica Sotla Mirna Kr{ko Regionalni koeficient naklonske razgibanosti povr{ja Breìce (prostorska spremenljivost naklonov povr{ja) Trebnje 100 ka Kr 50 Novo mesto 40 30 20 Metlika 10 ^rnomelj 0 0 10 20 30 40 50 km Kolpa Avtor: Drago Perko Kartografa: Jerneja Fridl, Drago Perko © Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU 2007 65 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 66 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 40: Izsek iz zemljevida naklonske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 66 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 67 GEORITEM 3 Slika 41: Izsek iz zemljevida naklonske razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 67 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 68 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko najbolj ravne pokrajine so Murska ravan z 0,6°, Dravska ravan 0,9° in Kr{ka ravan z 1,9°, povpre~no najbolj strme pa Zahodne Karavanke s 26,6°, Julijske Alpe 26,4° in Idrijsko hribovje 24,4°. Standardni odklon naklonov povr{ja Slovenije je 11,4°. Najve~ji standardni odklon imajo alpska gorovja z 12,8°, najmanj{ega pa panonske ravnine z 2,3°. Razmerje med prvim in zadnjim tipom pokrajine je manj kot 6 : 1. Povpre~ni naklonski koeficient razgibanosti povr{ja Slovenije je 32,4. Najve~ji povpre~ni naklonski koeficient imajo alpska gorovja s 45,6, najmanj{ega pa panonske ravnine s 4,6, tako da je njuno razmerje skoraj 10 : 1. Standardni odklon naklonskih koeficientov razgibanosti povr{ja Slovenije je 18,7. Najve~ji standardni odklon imajo alpska gorovja z 19,8, najmanj{ega pa panonske ravnine z 8,0. Razmerje med prvim in zadnjim tipom pokrajine je le nekaj ve~ kot 2 : 1. Tudi razporeditev povr{ja tipov pokrajine po naklonskih razredih pokaè velike pokrajinske razlike. Devet desetin panonskih ravnin ima naklon pod 2°, kar je ve~ kot tretjina vseh slovenskih povr{in s takimi nakloni, in niti 3 odstotki alpskih gorovij, tako da je razmerje med obema tipoma pokrajine skoraj 37 : 1. Slovenski delè povr{- ja z nakloni pod 2°, ki je 16,3 %, poleg panonskih ravnin presegajo {e alpske ravnine z 59,9 % ter dinarska podolja in ravniki s 25,1 %. Pokrajinske razlike prikazuje tudi gostota naklonov: med 0 in 2° je najve~ja v panonskih ravninah z 90,4 ha tako nagnjenega povr{ja na km2 vsega povr{ja tega tipa pokrajine, med 2 in 4°, 4 in 6° ter 6 in 8° na sredozemskih planotah s 17,1, 14,9 in 11,9 ha na km2, med 8 in 10° ter 10 in 12° v panonskih gri~evjih z 10,3 in 8,9 ha na km2, med 12 in 16° v sredozemskih gri~evjih s 17,0 ha na km2, med 16 in 20° ter 20 in 25° v alpskih hribovjih s 15,8 in 17,1 ha na km2. V vseh vi{jih razredih je gostota naklonov najve~ja v alpskih gorovjih. 7 Ekspozicija in ekspozicijski koeficient razgibanosti povr{ja Ekspozicija povr{ja je v geometri~nem smislu nagnjenost povr{ja glede na navpi~- no ravnino; njeno prostorsko spreminjanje prikazuje koeficient ekspozicijske razgibanosti povr{ja. Ekspozicija povr{ja je kot med severom in smerjo znièvanja povr{ja ali azimut (arabsko as-simu-t šprave smeri’). Merimo ga z vrednostmi med 0 in 360° v smeri urnega kazalca, med 0 in 180° od skrajnega juga proti skrajnemu severe v obeh smereh urinega kazalca, ali pa med 0 in 180° od skrajnega severa proti skrajnemu jugu v obeh smereh urinega kazalca. Ekspozicija (angle{ko aspect ali exposure, nem{ko Exposition, francosko exposition, rusko èkspozicija) torej pove, kam je obrnjeno povr{je, zato jo izraàmo tudi s stranmi neba, lahko pa govorimo le o prisojnih (son~nih) in osojnih (sen~nih) ekspozicijah (legah). 68 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 69 GEORITEM 3 IGOR MAHER Slika 42: V gri~evjih, tudi v Halozah, so na prisojah pogosto vinogradi, na osojah pa gozd. [EKVA MIHA P Slika 43: Zaradi osojne lege se je ledenik pod Skuto ohranil do danes (slikano septembra 2006). 69 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 70 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Preglednica 19: Razporeditev ekspozicij povr{ja po tipih pokrajine v odstotkih. tip pokrajine avniki e ekspozicija povr{ja e (°) evja e evja ri~ vja e planot ovja ri~ avnine ibo avnine e r e planot e r zemska g zemsk edo edo venija alpska gor alpska hr alpsk panonska g panonsk dinarsk dinarska podolja in r sr sr Slo 0 ≤ e < 12 14,09 19,66 7,00 12,70 18,10 11,69 9,00 5,30 2,48 100,00 12 ≤ e < 24 17,95 24,70 5,36 14,68 4,11 15,66 8,38 5,98 3,18 100,00 24 ≤ e < 36 16,90 23,95 5,28 14,80 4,57 16,77 8,85 5,68 3,20 100,00 36 ≤ e < 48 15,28 22,05 5,50 15,08 6,70 17,59 9,43 5,18 3,18 100,00 48 ≤ e < 60 15,62 22,97 4,09 15,93 3,20 20,16 9,39 5,33 3,32 100,00 60 ≤ e < 72 14,35 21,90 4,28 16,54 4,81 20,13 9,72 5,02 3,23 100,00 72 ≤ e < 84 14,82 22,80 3,39 16,82 3,20 21,27 9,54 4,98 3,16 100,00 84 ≤ e < 96 12,50 19,79 4,50 16,29 10,67 18,86 10,19 4,38 2,81 100,00 96 ≤ e < 108 14,73 23,03 2,87 16,47 3,25 22,21 9,65 4,76 3,02 100,00 108 ≤ e < 120 14,21 22,44 3,01 15,94 4,62 22,02 9,86 4,75 3,15 100,00 120 ≤ e < 132 14,88 23,75 2,44 15,06 3,16 22,64 9,58 5,04 3,46 100,00 132 ≤ e < 144 14,31 23,24 2,83 13,77 6,80 20,58 9,63 5,07 3,75 100,00 144 ≤ e < 156 15,78 25,22 2,39 13,02 4,22 20,34 9,31 5,52 4,19 100,00 156 ≤ e < 168 16,41 26,36 2,23 12,82 3,71 19,51 8,87 5,81 4,29 100,00 168 ≤ e ≤ 180 15,13 25,41 2,74 12,53 7,53 17,81 9,19 5,65 4,02 100,00 skupaj 15,10 22,99 4,04 14,77 6,40 18,79 9,36 5,23 3,32 100,00 Ve~ o splo{nih zna~ilnostih ekspozicije povr{ja v Sloveniji je v knjigi Analiza povr{ja Slovenije s stometrskim digitalnim modelom reliefa (Perko 2001a, 133–157) in Geografskem atlasu Slovenije (Perko 1998a). V tem poglavju izra~uni za ekspozicije povr{ja temeljijo na posameznih celicah DMV-25, izra~uni za koeficiente ekspozicijske razgibanosti povr{ja pa na mreì stoenaindvajsetih celic (11 krat 11 celic) DMV-25. Za predstavitev ekspozicijskih zna~ilnosti Slovenije smo med lokalnim, regionalnim in globalnim koeficientom ekspozicijske razgibanosti povr{ja izbrali regionalni koeficient ekspozicijske razgibanosti povr{- ja, saj omogo~a ugotavljanje razlik med slovenskimi tipi pokrajine. Kraj{e smo ga poimenovali ekspozicijski koeficient razgibanosti povr{ja in v konkretnem primeru pomeni s 100 pomnoèno razmerje med standardnim odklonom ekspozicij povr{ja 70 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 71 GEORITEM 3 Preglednica 20: Razporeditev tipov pokrajine po ekspozicijah povr{ja v odstotkih. tip pokrajine avniki e ekspozicija povr{ja e (°) evja e evja ri~ vja e planot ovja ri~ avnine ibo avnine e r e planot e r zemska g zemsk edo edo venija alpska gor alpska hr alpsk panonska g panonsk dinarsk dinarska podolja in r sr sr Slo 0 ≤ e < 12 8,93 8,19 16,57 8,23 27,08 5,95 9,21 9,69 7,14 9,57 12 ≤ e < 24 8,40 7,59 9,37 7,02 4,54 5,89 6,33 8,08 6,76 7,07 24 ≤ e < 36 7,88 7,34 9,20 7,05 5,03 6,28 6,66 7,63 6,79 7,04 36 ≤ e < 48 7,83 7,42 10,54 7,90 8,10 7,24 7,80 7,65 7,40 7,74 48 ≤ e < 60 6,79 6,57 6,64 7,09 3,29 7,05 6,59 6,69 6,57 6,57 60 ≤ e < 72 6,15 6,16 6,86 7,24 4,86 6,93 6,72 6,21 6,30 6,47 72 ≤ e < 84 5,73 5,79 4,90 6,65 2,92 6,61 5,95 5,55 5,56 5,84 84 ≤ e < 96 6,00 6,24 8,07 7,99 12,10 7,28 7,90 6,07 6,14 7,25 96 ≤ e < 108 5,54 5,69 4,04 6,34 2,89 6,72 5,86 5,17 5,17 5,68 108 ≤ e < 120 5,70 5,91 4,51 6,53 4,38 7,09 6,38 5,49 5,74 6,05 120 ≤ e < 132 5,84 6,13 3,58 6,05 2,93 7,15 6,07 5,71 6,18 5,93 132 ≤ e < 144 6,34 6,76 4,69 6,23 7,11 7,33 6,88 6,48 7,56 6,69 144 ≤ e < 156 6,18 6,49 3,50 5,21 3,90 6,40 5,89 6,24 7,46 5,91 156 ≤ e < 168 6,33 6,69 3,21 5,06 3,38 6,05 5,53 6,47 7,53 5,83 168 ≤ e ≤ 180 6,37 7,03 4,31 5,40 7,48 6,03 6,25 6,86 7,70 6,36 skupaj 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 sredi{~ne celice DMV-25 in njenih 120 sosed ter povpre~no ekspozicijo povr{ja Slovenije. Povpre~na ekspozicija povr{ja Slovenije je 84,8°. Najve~jo povpre~no ekspozicijo imajo sredozemske planote z 91,2° in najmanj{o pa alpske ravnine s 66,8°, vendar je razlika sorazmerno majhna. Povpre~no so proti jugu najbolj obrnjene pokrajine Savska ravan s 65,1°, Zahodne Karavanke prav tako s 65,1°, saj severna pobo~ja odre- è meja z Avstrijo, in Murska ravan s 65,5°, proti severu pa Gorjanci s 108,9°, saj jùni Slika 44: Zemljevid ekspozicijske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. P str. 72, 73 71 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 72 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko R S Kranjska Gora ava Dol à in ^rna na Koro ka Me Jesenice Bled Trì~ Bovec Kokr Mozirje Radovljica a Savinja Sava Bohinjka Sa Bohinjska Bistrica va @elezniki Kranj So~a Kamnik Tolmin [kofja Loka Id Sor r a Domàle ijca Cerkno Zagorje ob Savi @iri Litija LJUBLJANA Idrija anica Ljublj Nova Gorica Grosuplje Vrhnika Logatec Vipa Ajdov{~ina va Cerknica Postojna Ribnica Pivka Seàna J A D R A N S K O Ko~evje Reka M O R J E Ilirska Bistrica Koper Piran Izola Dragonja 72 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 73 GEORITEM 3 Gornja Radgona Murska Sobota [~avn Leda i Mu Radlje ob Dravi ca ra va Dravograd Lenart Drava v Slovenskih goricah Lendava Ravne na Koro{kem Ru{e MARIBOR Pesn Ljutomer Slovenj Gradec ica M o{kem islinja Ptuj Ormò Slovenska Bistrica ava Dr Velenje Slovenske Konjice Dravinja @alec Celje Roga{ka Slatina [entjur jain Trbovlje va S La{ko Hrastnik Sava Sevnica Sotla Regionalni koeficient ekspozicijske Mirna Kr{ko razgibanosti povr{ja Breìce (prostorska spremenljivost ekspozicij povr{ja) Trebnje 100 ka Kr 50 Novo mesto 40 30 20 Metlika 10 ^rnomelj 0 0 10 20 30 40 50 km Kolpa Avtor: Drago Perko Kartografa: Jerneja Fridl, Drago Perko © Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU 2007 73 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 74 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 45: Izsek iz zemljevida ekspozicijske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 74 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 75 GEORITEM 3 Slika 46: Izsek iz zemljevida ekspozicijske razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 75 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 76 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko deli pripadajo Hrva{ki, Krimsko hribovje in Meni{ija s 96,5°, kjer pomemben delè povr{- ja predstavljajo severna pobo~ja, nagnjena proti Ljubljanskemu barju, in Haloze s 95,0°, kjer podobno kot pri Gorjancih del jùnih pobo~ij odreè meja s Hrva{ko. Standardni odklon ekspozicij povr{ja Slovenije je 53,5°. Najve~ji standardni odklon imajo presenetljivo panonske ravnine z 59,6°, kjer pa zaradi majhnih naklonov hitro spreminjanje ekspozicij ni tako izrazito, najmanj{ega pa dinarske planote s 50,5°. Tudi tu je razlika med prvim in zadnjim tipom pokrajine majhna. Povpre~ni ekspozicijski koeficient razgibanosti povr{ja Slovenije je 41,4. Najve~- ji povpre~ni ekspozicijski koeficient imajo panonske ravnine s 56,0, najmanj{ega pa alpska gorovja s 33,5, tako da je njuno razmerje manj{e od 2 : 1. Standardni odklon ekspozicijskih koeficientov razgibanosti povr{ja Slovenije je 17,7. Najve~ji standardni odklon imajo panonske ravnine s 17,8, najmanj{ega pa panonska gri~evja s 15,7. Ve~ji standardni odklon od Slovenije imajo le {e sredozemska gri~evja s 17,8. Razmerje med prvim in zadnjim tipom pokrajine komaj presega 1 : 1. Razporeditev povr{ja tipov pokrajine po ekspozicijskih razredih pokaè na manj- {e razlike med tipi pokrajine kot pri vi{ini in naklonu povr{ja. Najve~ji deleìzrazito severnih leg od 168 do 180° imajo sredozemske planote s 7,7 % in najmanj{i alpske ravnine s 4,3 %. Na drugi strani imajo najve~ izrazito jùnih leg od 0 do 12° panonske ravnine s 27,1 % in najmanj dinarske planote s 6,0 %. Pokrajinske razlike prikazuje AN GARBAJS MARJ Slika 47: Haloze so pokrajina, za katero je zna~ilna najve~ja skupna razgibanost povr{ja v Sloveniji. 76 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 77 GEORITEM 3 AN GARBAJS MARJ Slika 48: Julijske Alpe imajo najve~je razmerje med naklonsko in ekspozicijsko razgibanostjo povr{ja v Sloveniji (pogled iznad Male Pi{nice proti jugu). tudi gostota ekspozicij: med 0 in 12° je najve~ja v panonskih ravninah s 27,1 ha tako usmerjenega povr{ja na km2 vsega povr{ja tega tipa pokrajine, med 12 in 24°, 24 in 36° ter 36 in 48° v alpskih ravninah z 9,4, 9,2 in 10,5 ha na km2, med 48 in 60°, 60 in 72° ter 72 in 84° v panonskih gri~evjih s 7,1, 7,2 in 6,7 ha na km2, med 84 in 96° v panonskih ravninah z 12,1 ha na km2, med 96 in 108°, 108 in 120° ter 120 in 132° na dinarskih planotah s 6,7, 7,1 in 7,2 ha na km2, med 132 in 144°, 144 in 156°, 156 in 168° ter 168 in 180° pa na sredozemskih planotah s 7,6, 7,5, 7,5 in 7,7 ha na km2. 8 Skupna razgibanost povr{ja Naklon in ekspozicija povr{ja sta v geometri~nem smislu nagnjenost povr{ja glede na vodoravno in navpi~no ravnino; njuno prostorsko spreminjanje prikazujeta koeficienta naklonske in ekspozicijske razgibanosti povr{ja. Geometri~na sredina obeh koeficientov je koeficient skupne razgibanosti povr{ja, ki prikazuje skupno razgibanost povr{ja glede na vodoravno in navpi~no ravnino hkrati. Slika 49: Zemljevid skupne razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. P str. 78, 79 77 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 78 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko R S Kranjska Gora ava Dol à in ^rna na Koro ka Me Jesenice Bled Trì~ Bovec Kokr Mozirje Radovljica a Savinja Sava Bohinjka Sa Bohinjska Bistrica va @elezniki Kranj So~a Kamnik Tolmin [kofja Loka Id Sor r a Domàle ijca Cerkno Zagorje ob Savi @iri Litija LJUBLJANA Idrija anica Ljublj Nova Gorica Grosuplje Vrhnika Logatec Vipa Ajdov{~ina va Cerknica Postojna Ribnica Pivka Seàna J A D R A N S K O Ko~evje Reka M O R J E Ilirska Bistrica Koper Piran Izola Dragonja 78 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 79 GEORITEM 3 Gornja Radgona Murska Sobota [~avn Leda i Mu Radlje ob Dravi ca ra va Dravograd Lenart Drava v Slovenskih goricah Lendava Ravne na Koro{kem Ru{e MARIBOR Pesn Ljutomer Slovenj Gradec ica M o{kem islinja Ptuj Ormò Slovenska Bistrica ava Dr Velenje Slovenske Konjice Dravinja @alec Celje Roga{ka Slatina [entjur jain Trbovlje va S La{ko Hrastnik Sava Sevnica Sotla Regionalni koeficient skupne razgibanosti povr{ja Mirna Kr{ko (prostorska spremenljivost naklonov Breìce in ekspozicij povr{ja hkrati) Trebnje 100 ka Kr 50 Novo mesto 40 30 20 Metlika 10 ^rnomelj 0 0 10 20 30 40 50 km Kolpa Avtor: Drago Perko Kartografa: Jerneja Fridl, Drago Perko © Geografski in{titut Antona Melika ZRC SAZU 2007 79 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 80 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 50: Izsek iz zemljevida skupne razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 80 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 81 GEORITEM 3 Slika 51: Izsek iz zemljevida skupne razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 81 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 82 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko enija v Slo 0,10 64,34 0,00 41,24 3,35 41,24 2,88 85,78 0,00 82,14 14,14 82,10 11,35 80,26 2851,80 557,34 2851,70 358,58 e e planot emsk z edo sr 20,40 40,85 0,02 11,22 1,90 11,20 1,52 80,21 0,00 55,48 8,37 55,50 7,05 84,30 1076,90 425,81 1056,50 173,94 ja v e i~ r emska g z edo sr 0,10 0,00 2,71 1,64 0,00 8,07 -25. 824,90 305,60 824,80 199,81 65,38 15,63 15,63 60,29 55,74 12,15 55,70 66,45 vniki a r ov DMV dinarska podolja in 0,00 1,59 1,29 0,00 7,29 6,41 122,70 41,51 10,10 10,10 81,14 52,27 52,30 87,88 1021,60 403,37 898,90 167,46 i podatk e e planot dinarsk 59,20 38,57 0,00 19,24 3,44 19,24 2,15 62,50 0,00 64,27 14,70 64,30 9,22 62,70 1792,20 668,65 1733,00 257,90 ajine e na podlag vnine a e r panonsk tip pokr 0,00 8,22 0,21 8,22 0,45 0,00 0,99 2,32 122,10 396,70 195,85 274,60 36,37 18,57 213,94 43,44 43,40 235,62 ja v e i~ r panonska g 0,00 2,10 1,43 0,00 9,89 7,66 fne kazalnik 139,20 976,00 289,04 836,80 73,11 25,29 13,51 13,51 68,21 73,00 73,00 77,44 elie vnine a e r alpsk 0,00 0,98 1,36 0,00 4,40 6,61 ov za r 229,20 971,70 373,44 742,50 92,35 24,73 13,17 13,17 138,80 54,46 54,50 150,34 ja v ibo alpska hr 0,00 4,23 2,10 0,00 9,58 163,40 40,32 20,05 20,05 49,68 58,85 18,34 58,80 52,21 nih kazalnik 1629,30 583,32 1465,90 235,19 i~ist vja o alpska gor 0,00 6,74 3,85 0,00 119,60 42,21 41,24 41,24 57,17 82,14 25,60 82,10 12,84 50,17 2851,80 1055,60 2732,20 445,56 regled stat iacije iacije iacije oeficient dni odklon (m) dni odklon dni odklon (o) e~je (m) e~je e~je (o) ek (m) vpr ek vpr ek (o) vpr reglednica 21: PP reliefni kazalniki vi{ina nì vi{ek (m) po razmik (m) standar koeficient var vi{inski k nì vi{ek po razmik standar koeficient var naklon nì vi{ek (o) po razmik (o) standar koeficient var 82 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 83 GEORITEM 3 0,00 0,00 0,00 0,00 194,14 32,38 194,14 18,71 57,79 180,00 84,76 180,00 53,47 63,08 105,56 41,38 105,56 17,70 42,78 120,45 33,50 120,45 14,30 42,69 0,74 0,00 2,04 4,68 128,14 24,83 127,40 13,90 55,96 180,00 91,18 180,00 54,04 59,26 93,60 42,59 91,56 17,36 40,77 90,81 30,57 86,13 11,08 36,24 0,00 0,00 0,00 0,00 127,17 31,45 127,17 15,21 48,35 180,00 84,41 180,00 54,73 64,84 102,60 42,36 102,60 17,78 41,98 106,71 34,61 106,71 13,42 38,77 0,00 0,00 0,00 0,00 108,53 23,28 108,53 13,42 57,66 180,00 85,61 180,00 52,76 61,62 105,56 46,39 105,56 16,37 35,29 87,74 30,25 87,74 11,46 37,89 0,00 0,00 0,00 0,00 151,67 34,70 151,67 14,33 41,31 180,00 90,37 180,00 50,54 55,93 99,99 38,05 99,99 16,59 43,60 99,90 34,90 99,90 11,87 34,01 0,00 4,62 7,96 0,00 0,00 0,00 8,47 113,52 113,52 172,17 180,00 70,19 180,00 59,56 84,85 105,29 55,98 105,29 17,81 31,82 98,54 13,01 98,54 65,11 0,00 0,00 0,00 0,00 162,58 28,16 162,58 15,19 53,93 180,00 83,65 180,00 51,10 61,09 102,50 44,03 102,50 15,73 35,74 99,26 33,33 99,26 12,82 38,45 0,00 0,00 0,00 0,00 136,85 16,90 136,85 18,55 109,78 180,00 66,88 180,00 52,02 77,79 100,93 44,98 100,93 17,13 38,07 99,35 23,09 99,35 15,24 65,98 0,00 0,00 0,00 0,00 144,49 39,94 144,49 15,22 38,11 180,00 87,30 180,00 53,90 61,74 102,79 40,42 102,79 17,11 42,34 103,95 38,88 103,95 13,15 33,81 0,00 0,00 0,00 0,00 194,14 45,61 194,14 19,75 43,30 180,00 84,12 180,00 53,94 64,12 103,34 33,51 103,34 17,18 51,27 120,45 37,49 120,45 14,63 39,01 iacije iacije oeficient iacije iacije oeficient dni odklon dni odklon (o) dni odklon oeficient dni odklon e~je zicija e~je (o) zicijski k e~je e~je ek vpr ek (o) vpr ek vpr ek vpr naklonski k nì vi{ek po razmik standar koeficient var ekspo nì vi{ek (o) po razmik (o) standar koeficient var ekspo nì vi{ek po razmik standar koeficient var skupni k nì vi{ek po razmik standar koeficient var 83 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 84 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko V tem poglavju izra~uni za koeficiente skupne razgibanosti povr{ja temeljijo na mreì stoenaindvajsetih celic (11 krat 11 celic) DMV-25. Za predstavitev reliefnih zna~ilnosti Slovenije smo med lokalnim, regionalnim in globalnim koeficientom skupne razgibanosti povr{ja izbrali regionalni koeficient skupne razgibanosti povr{ja, saj omogo~a ugotavljanje razlik med slovenskimi tipi pokrajine. Kraj{e smo ga poimenovali skupni koeficient razgibanosti povr{ja. Povpre~ni skupni koeficient razgibanosti povr{ja Slovenije je 33,5. Najve~ji povpre~ni naklonski koeficient imajo alpska hribovja z 38,9, najmanj{ega pa panonske ravnine s 13,0, tako da je njuno razmerje 3 : 1. Alpske ravnine so bolj razgibane od panonskih ravnin, sredozemska gri~evja bolj razgibana od panonskih gri~evij in dinarske planote bolj razgibane od sredozemskih planot. Pokrajine z najve~jim povpre~nim skupnim koeficientom razgibanosti povr{ja so Haloze s 45,8, Bo~ in Macelj z 41,7 in Idrijsko hribovje s 40,7, pokrajine z najmanj- {im povpre~nim skupnim koeficientom razgibanosti povr{ja pa Murska ravan z 11,1, Dravska ravan s 13,5 in Kr{ka ravan 16,5. Standardni odklon skupnih koeficientov razgibanosti povr{ja Slovenije je 14,3. Najve~ji standardni odklon imajo alpske ravnine s 15,2, najmanj{ega pa panonske ravnine z 8,5. Razmerje med prvim in zadnjim tipom pokrajine je manj kot 2 : 1. Glede na vi{inski koeficient, to je prostorsko spreminjanje vi{in povr{ja, so najbolj razgibana pokrajina v Sloveniji Julijske Alpe s 7,2, najmanj razgibana pokrajina pa je Murska ravan z 0,1. Glede na naklonski koeficient, to je prostorsko spreminjanje naklonov povr{ja, so najbolj razgibana pokrajina spet Julijske Alpe z 48,1, najmanj razgibana pokrajina pa spet Murska ravan s 3,0. Glede na ekspozicijski koeficient, to je prostorsko spreminjanje ekspozicij povr{ja, je najbolj razgibana pokrajina Murska ravan s 57,7, kjer se zaradi re~nih nanosov ekspozicije v drobnem hitro menjavajo, najmanj razgibana pokrajina pa so Julijske Alpe z 32,7, kjer je veliko dolgih hrbtov in obsènih slemen. Glede na skupni koeficient, to je prostorsko spreminjanje naklonov in ekspozicij povr{ja hkrati, so, kot re~eno, najbolj razgibana pokrajina Haloze s 45,8, najmanj razgibana pokrajina pa je Murska ravan z 11,1. Poleg skupnega koeficienta razgibanosti povr{ja, to je geometri~ne sredine naklonskega in ekspozicijskega koeficienta razgibanosti povr{ja, je zanimivo tudi njuno razmerje. Za Slovenijo je to razmerje 0,78, kar pomeni, da se pri nas ekspozicije prostorsko hitreje spreminjajo kot nakloni oziroma da je ekspozicijska razgibanost povr{ja Slovenije mo~nej{a od njegove naklonske razgibanosti. To velja tudi za vse tipe pokrajine, razen za alpska gorovja, kjer je razmerje 1,36, kar pomeni, da se v na{ih gorovjih nakloni za tretjino hitreje prostorsko spreminjajo od ekspozicij. Najmanj{a razmerja imajo panonske in alpske ravnine, kjer pa je prevlada ekspozicijske razgibanosti povr{ja nad naklonsko razgibanostjo povr{ja zaradi majhnih naklonov slabo opazna, tako da ekspozicijska razgibanost povr{ja navidezno najbolj presega naklonsko razgibanost povr{ja v panonskih gri~evjih, kjer je razmerje 0,64, kar pomeni, da naklonska 84 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 85 GEORITEM 3 razgibanost ne dosega niti dveh tretjin ekspozicijske razgibanosti. ^e izvzamemo ravninske tipe pokrajine, so torej ekspozicijsko (glede na naklonsko razgibanost) najbolj razgibana panonska in sredozemska gri~evja ter sredozemske planote, sicer pa panonske in alpske ravnine, najmanj pa v obeh primerih alpska gorovja in alpska hribovja. Zanimivo je, da je povezanost med naklonsko in ekspozicijsko razgibanostjo povr{- ja manj{a, kot bi morda pri~akovali, saj je koeficient linearne korelacije komaj 0,03785, kar pa je {e vedno ve~ od mejnega koeficienta korelacije za statisti~no pomembnost po t-testu pri 99,9 % zaupanju in 32.436.672 enotah (celicah) DMV-25. Koeficient linearne korelacije med naklonsko in skupno razgibanostjo je 0,8200, med ekspozicijsko in skupno razgibanostjo povr{ja pa 0,4374. Vi{ina, vi{inska razgibanost, naklon, naklonska razgibanost, ekspozicija in ekspozicijska razgibanost povr{ja odlo~ilno vplivajo na naravne sestavine slovenskih pokrajin, pomembno pa tudi na nekatere drùbene sestavine, predvsem na poseli-tev in gospodarstvo. Za nekatere gospodarske dejavnosti je njihov pomen zanemarljiv, za nekatere, na primer promet in kmetijstvo, pa velik ali celo odlo~ilen, zato je relief pomemben razvojni dejavnik (Perko 2007, 272). Tudi Zakon o spodbujanju skladnega regionalnega razvoja v 5. ~lenu daje poseben pomen reliefu in drugim naravnim dejavnikom, saj pri opredelitvi razvojne regije poleg poselitvenega, gospodarskega in infrastrukturnega sistema {e posebej izpostavlja naravni sistem (Zakon … 2005). Ker je Slovenija reliefno zelo pestra, je izoblikovanost povr{ja ponekod omeji-tveni dejavnik in drugod pospe{evalni dejavnik. Relief je razmeroma stati~na sestavina pokrajine in ga v ve~jem obsegu ni mogo~e spreminjati, zato se mu mora regionalni razvoj prilagoditi in tako izkoristiti prednosti in omiliti slabosti, poveza-ne z regionalnimi razlikami v izoblikovanosti povr{ja. Pri vrednotenju in upo{tevanju reliefa kot razvojnega in razlikovalnega regionalnega dejavnika je treba pristopati selektivno, razli~no glede na tip pokrajine in vrsto dejavnosti. Prav zanemarjanje naravnih dejavnikov pri regionalnem razvoju lahko poleg {tevilnih lokalnih teàv privede tudi do resnih problemov, kot so denimo pogostej{e naravne nesre~e, erozija (Hrvatin in Perko 2006) ali vse ve~je pomanjkanje pitne vode na regionalni ravni, pa tudi segrevanje Zemlje ter spreminjanje vodnega in zra~- nega kroènja na globalni ravni. Ustrezno vrednotenje oziroma upo{tevanje reliefnih razmer v Sloveniji in po posameznih tipih pokrajine na razli~nih podro~jih pa je mòno le ob stalnem raziskovanju oblikovanosti povr{ja in njenem pomenu za slovenske pokrajine. @elimo, da bi del- ~ek k temu pripevala tudi knjiga Morfometrija povr{ja Slovenije. 85 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 86 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko 9 Seznam virov in literature Ahnert, F. 1998: Introduction to Geomorphology. London. Allaby, A., Allaby, M. 1996: The concise Oxford dictionary of Earth sciences. Oxford, New York. Badjura, R. 1953: Ljudska geografija. Ljubljana. Blejec, M. 1976: Statisti~ne metode za ekonomiste. Ljubljana. Bognar, A. 1986: Geomorfolo{ke i inènjersko-geomorfolo{ke osobine kri~kog brda. Geografski glasnik 48. Zagreb. Bunc, S. 1981: Slovar tujk. Maribor. Cambridge international dictionary of English. Cambridge, 1995. Clark, A. N. 1998: The Penguin dictionary of geography. London. Demek, J. 1972: Manual of detailed geomorphological maping. Brno. Demek, J. 1976: Handbuch der geomorphologischen Detailkartirung. Wien. Digitalni modeli vi{in. Medmrèje: http://www.gu.gov.si/gu/podatki/topograf/dmv/ dmv.asp (5. 11. 2004); http://iaps.zrc-sazu.si/?q=sl/node/70 (6. 6. 2007). Doyle, F. J. 1978: Digital Terrain Models: An Overview. Photogrammetric Enginee-ring and Remote Sensing 44-12. Falls Church. Dràvna geodezija. Geodetska uprava Republike Slovenije. Ljubljana, 1998. Eastman, J. R. 1995: IDRISI for Windows. User's Guide. Worcester. Enander, H. 1998: Terrain attributes for an area of Graves county. Medmrèje: www.murraystate.edu/qacd/cos/geo/gsc521/1998/henander/index.html (10.6.2002). Gabrovec, M., Hrvatin, M. 1998: Povr{je. Geografski atlas Slovenije. Ljubljana. Gams, I. 1984: Metodologija geografske raz~lenitve ozemlja. Geografski vestnik 56. Ljubljana. Gams, I. 1985: Problemi sodobnega raziskovanja gorskih sistemov. Geografski vestnik 57. Ljubljana. Gams, I. 1986: Za kvantitativno razmejitev med pojmi gri~evje, hribovje in gorovje. Geografski vestnik 58. Ljubljana. Gams, I. 1987: Omejitev alpskega sveta v Sloveniji. Geografski vestnik 59. Ljubljana. Gams, I. 1998: Relief. Geografija Slovenije. Ljubljana. Gams, I., Natek, K. 1981: Geomorfolo{ka karta 1 : 100.000 in razvoj reliefa v Litijski kotlini. Geografski zbornik 21. Ljubljana. Geografski terminolo{ki slovar. Ljubljana, 2005. Geolo{ki terminolo{ki slovar. Ljubljana, 2006. Hrvatin, M., Perko, D. 2002: Ugotavljanje ukrivljenosti povr{ja z digitalnim modelom vi{in in njena uporabnost v geomorfologiji. Geografski informacijski sistemi 2001–2002. Ljubljana. Hrvatin, M., Perko, D. 2003: Gozdno rastje in morfometri~ne zna~ilnosti povr{ja v Sloveniji. Geografski vestnik 75-2. Ljubljana. 86 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 87 GEORITEM 3 Hrvatin, M., Perko, D. 2005: Differences between 100-meter and 25-meter digital elevation models according to types of relief in Slovenia. Acta geographica Slovenica 45-1. Ljubljana. Hrvatin, M., Perko, D. 2006: Land use in selected erosion-risk areas of Tertiary low hills in Slovenia. Acta geographica Slovenica 46-1. Ljubljana. Lipej, B. 2001: Dràvni projekti na podro~ju evidentiranja nepremi~nin. Geodetski vestnik 45-3. Ljubljana. Lipov{ek-[~etinin, B., Zupet, B. 1979: Gorsko izrazoslovje. Alpinisti~na {ola 1. Ljubljana. Mäusbacher, R. 1985: Die Verwendbarkeit der geomorphologischen Karte 1 : 25.000. Berliner geographische Abhandlungen 40. Berlin. O{tir, K., Podobnikar, T., Stan~i~, Z., Mlinar, J. 2000: Digitalni model vi{in Slovenije InSAR DMV 25. Geodetski vestnik 44-4. Ljubljana. Parsons, A. J. 1988: Hillslope form. London. Perko, D. 1992: Nakloni v Sloveniji in digitalni model reliefa. Geodetski vestnik 36-2. Ljubljana. Perko, D. 1997: Slovenija na stiku velikih evropskih pokrajinskih enot. Traditiones 26. Ljubljana. Perko, D. 1998a: Ekspozicije povr{ja. Geografski atlas Slovenije. Ljubljana. Perko, D. 1998b: Nadmorske vi{ine povr{ja. Geografski atlas Slovenije. Ljubljana. Perko, D. 1998c: Nakloni povr{ja. Geografski atlas Slovenije. Ljubljana. Perko, D. 1998d: The regionalization of Slovenia. Geografski zbornik 38. Ljubljana. Perko, D. 2001a: Analiza povr{ja Slovenije s stometrskim digitalnim modelom reliefa. Geografija Slovenije 3. Ljubljana. Perko, D. 2001b: Pokrajine. Nacionalni atlas Slovenije. Ljubljana. Perko, D. 2001c: Naravnogeografska regionalizacija Slovenije. Nacionalni atlas Slovenije. Ljubljana. Perko, D. 2002: Dolo~anje vodoravne in navpi~ne razgibanosti povr{ja z digitalnim modelom vi{in. Geografski vestnik 74-2. Ljubljana. Perko, D. 2004: Slovenia at the junction of major European geographical units. Slovenia: a geographical overview. Ljubljana. Perko, D. 2007: Relief, regionalni razvoj in regionalne razlike v Sloveniji. Regionalni razvoj 1. Ljubljana. Perko, D., Oroèn Adami~, M. (ur.) 2001: Slovenija – pokrajine in ljudje. Ljubljana. Perko, D., Urbanc, M. 2004: Landscape research in Slovenia. Belgeo 2-3. Leuven. Pleter{nik, M. 1895: Slovensko-nem{ki slovar. Drugi del P–@. Ljubljana. Podobnikar, T. 2002a: Koncept izdelave novega digitalnega modela reliefa Slovenije. Geografski vestnik 74-1. Ljubljana. Podobnikar, T. 2002b: Model zemeljskega povr{ja – DMR ali DMV? Geodetski vetnik 46-4. Ljubljana. 87 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 88 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Podobnikar, T. 2005: Production of integrated digital terrain model from multiple datasets of different quality. International Journal of Geographical Information Science 19-1. London. Podobnikar, T. 2006: Digitalni model reliefa iz razli~nih podatkov. @ivljenje in teh-nika 57-4. Ljubljana. Podobnikar, T., O{tir, K. 1999: InSAR DMV 25. Ljubljana. Rihtar{i~, M., Fras, Z. 1991: Digitalni model reliefa. Ljubljana. Selby, M. J. 1985: Earth's changing surface. Oxford. Slovar slovenskega knjìnega jezika. Ljubljana, 1995. Slovenski pravopis 2001. Ljubljana, 2001. Small, J., Witherick, M. 1996: A modern dictionary of geography. London, Sydney, Auckland. Snoj, M. 1997: Slovenski etimolo{ki slovar. Ljubljana. Speight, J. G. 1980: Methods and significance of slope mapping. Technical memo-randum 80-7. Canberra. Summerfield, M. A. 1991: Global geomorphology: An introduction to the study of landforms. New York. [ircelj-@nidar{i~, I. (ur.) 1998: Besedi{~e slovenskega jezika z oblikoslovnimi podatki. Ljubljana. Tavzes, M. (ur.) 2002: Veliki slovar tujk. Ljubljana. Tricart, J. 1965: Principes et méthodes de la géomorphologie. Paris. Urbanc, M. 2002: Kulturne pokrajine v Sloveniji. Geografija Slovenije 5. Ljubljana. Verbinc, F. 1979: Slovar tujk. Ljubljana. Whittow, J. B. 1986: The Penguin Dictionary of Physical Geography. London. Wood, J. 1996: The geomorphological characterisation of digital elevation models. Doktorska naloga, Department of geography, University of Leicester. Leicester. Zakon o spodbujanju skladnega regionalnega razvoja. Uradni list RS 93/2005. Ljubljana, 2005. 10 Seznam slik Slika 1: Lega izbranih obmo~ij na zemljevidu Slovenije. 31 Slika 2: Gorska skupina [krlatice (2740 m) v vzhodnem delu Julijskih Alp. 34 Slika 3: Slikoviti ujeti okljuki Mirne v Kr{kem hribovju. 34 Slika 4: Slemena Jeruzalemskih goric pri Vinskem Vrhu. 35 Slika 5: Kra{ko povr{je z udornicami v okolici [kocjana. 35 Slika 6: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi od 699 m (najsvetlej{i odtenek) do 2707 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. 36 88 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 89 GEORITEM 3 Slika 7: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 683 m (najsvetlej{i odtenek) do 2719 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. 36 Slika 8: Nakloni DMV-100 z vrednostmi od 1° (najsvetlej{i odtenek) do 67° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. 36 Slika 9: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 71° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. 36 Slika 10: Ekspozicije DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. 36 Slika 11: Ekspozicije DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [krlatice. 36 Slika 12: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi od 170 m (najsvetlej{i odtenek) do 583 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. 37 Slika 13: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 169 m (najsvetlej{i odtenek) do 590 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. 37 Slika 14: Nakloni DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 39° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. 37 Slika 15: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 49° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. 37 Slika 16: Ekspozicije DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. 37 Slika 17: Ekspozicije DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Mirne. 37 Slika 18: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi od 206 m (najsvetlej{i odtenek) do 341 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. 38 Slika 19: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 205 m (najsvetlej{i odtenek) do 346 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. 38 Slika 20: Nakloni DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 21° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. 38 Slika 21: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 33° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. 38 Slika 22: Ekspozicije DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. 38 Slika 23: Ekspozicije DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je Jeruzalema. 38 Slika 24: Vi{ine DMV-100 z vrednostmi od 326 m (najsvetlej{i odtenek) do 754 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. 39 Slika 25: Vi{ine DMV-25 z vrednostmi od 315 m (najsvetlej{i odtenek) do 770 m (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. 39 Slika 26: Nakloni DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 30° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. 39 89 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 90 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Slika 27: Nakloni DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 53° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. 39 Slika 28: Ekspozicije DMV-100 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. 39 Slika 29: Ekspozicije DMV-25 z vrednostmi od 0° (najsvetlej{i odtenek) do 180° (najtemnej{i odtenek) za obmo~je [kocjana. 39 Slika 30: Kombinacije navpi~ne in vodoravne ukrivljenosti pobo~ja. 44 Slika 31: Vrh Triglava je z nadmorsko vi{ino 2864 m najvi{ja to~ka v Sloveniji. 51 Slika 32: Najnìji deli Slovenije so vzdol` jadranske obale, kjer so tudi Se~oveljske soline. 51 Slika 33: Zemljevid lokalne vi{inske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. 54 Slika 34: Zemljevid regionalne vi{inske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. 56 Slika 35: Izsek iz zemljevida regionalne vi{inske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 58 Slika 36: Izsek iz zemljevida regionalne vi{inske razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 59 Slika 37: Spreminjanje naklona od ravnega dna Vipavske doline do strmih robov Trnovskega gozda. 61 Slika 38: Murska ravan je s povpre~nim naklonom 0,6° najbolj ravna pokrajina v Sloveniji. 62 Slika 39: Zemljevid naklonske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. 64 Slika 40: Izsek iz zemljevida naklonske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 66 Slika 41: Izsek iz zemljevida naklonske razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 67 Slika 42: V gri~evjih, tudi v Halozah, so na prisojah pogosto vinogradi, na osojah pa gozd. 69 Slika 43: Zaradi osojne lege se je ledenik pod Skuto ohranil do danes (slikano septembra 2006). 69 90 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 91 GEORITEM 3 Slika 44: Zemljevid ekspozicijske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. 72 Slika 45: Izsek iz zemljevida ekspozicijske razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 74 Slika 46: Izsek iz zemljevida ekspozicijske razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 75 Slika 47: Haloze so pokrajina, za katero je zna~ilna najve~ja skupna razgibanost povr{ja v Sloveniji. 76 Slika 48: Julijske Alpe imajo najve~je razmerje med naklonsko in ekspozicijsko razgibanostjo povr{ja v Sloveniji (pogled iznad Male Pi{nice proti jugu). 77 Slika 49: Zemljevid skupne razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100. 78 Slika 50: Izsek iz zemljevida skupne razgibanosti povr{ja Slovenije na podlagi podatkov DMV-100 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 80 Slika 51: Izsek iz zemljevida skupne razgibanosti Slovenije na podlagi podatkov DMV-25 med Tolminsko kotlinico na severozahodu in Nanosom na jugovzhodu ter Idrijskim hribovjem in Trnovskim gozdom v osredju. 81 11 Seznam preglednic Preglednica 1: Razporeditev vi{in povr{ja po naklonih povr{ja v odstotkih za DMV-100. 18 Preglednica 2: Razporeditev vi{in povr{ja po naklonih povr{ja v odstotkih za DMV-25. 19 Preglednica 3: Razporeditev vi{in povr{ja po ekspozicijah povr{ja v odstotkih za DMV-100. 20 Preglednica 4: Razporeditev vi{in povr{ja po ekspozicijah povr{ja v odstotkih za DMV-25. 21 Preglednica 5: Razporeditev naklonov povr{ja po vi{inah povr{ja v odstotkih za DMV-100. 22 Preglednica 6: Razporeditev naklonov povr{ja po vi{inah povr{ja v odstotkih za DMV-25. 23 91 Georitem 3-07.qxd 28.11.2007 14:57 Page 92 Morfometrija povr{ja Slovenije Drago Perko Preglednica 7: Razporeditev naklonov povr{ja po ekspozicijah povr{ja v odstotkih za DMV-100. 24 Preglednica 8: Razporeditev naklonov povr{ja po ekspozicijah povr{ja v odstotkih za DMV-25. 25 Preglednica 9: Razporeditev ekspozicij povr{ja po vi{inah povr{ja v odstotkih za DMV-100. 26 Preglednica 10: Razporeditev ekspozicij povr{ja po vi{inah povr{ja v odstotkih za DMV-25. 27 Preglednica 11: Razporeditev ekspozicij povr{ja po naklonih povr{ja v odstotkih za DMV-100. 28 Preglednica 12: Razporeditev ekspozicij povr{ja po naklonih povr{ja v odstotkih za DMV-25. 29 Preglednica 13: Izbrani statisti~ni kazalniki za vi{ino, naklon in ekspozicijo povr{ja po posameznih obmo~jih. 30 Preglednica 14: Sistemati~en pregled imen temeljnih kazalnikov za geometri~ne lastnosti povr{ja in njihovo prostorsko spreminjanje. 49 Preglednica 15: Razporeditev vi{in povr{ja po tipih pokrajine v odstotkih. 52 Preglednica 16: Razporeditev tipov pokrajine po vi{inah povr{ja v odstotkih. 53 Preglednica 17: Razporeditev naklonov povr{ja po tipih pokrajine v odstotkih. 62 Preglednica 18: Razporeditev tipov pokrajine po naklonih povr{ja v odstotkih. 63 Preglednica 19: Razporeditev ekspozicij povr{ja po tipih pokrajine v odstotkih. 70 Preglednica 20: Razporeditev tipov pokrajine po ekspozicijah povr{ja v odstotkih. 71 Preglednica 21: Pregled statisti~nih kazalnikov za reliefne kazalnike na podlagi podatkov DMV-25. 82 Seznam knjig iz zbirke Georitem 1 Ale{ Smrekar: Divja odlagali{~a odpadkov na obmo~ju Ljubljane 2 Drago Kladnik: Pogledi na podoma~evanje tujih zemljepisnih imen 3 Drago Perko: Morfometrija povr{ja Slovenije 92 Georitem 3 NSL.qxd 28.11.2007 14:58 Page 1 3 DRAGO PERKO MORFOMETRIJA POVR[JA SLOVENIJE VENIJEO A SL VR[J A PO MORFOMETRIJ http://zalozba.zrc-sazu.si O: ISBN 978-961-254-040-1 GO PERK € DRA 9 2 1 6 9 8 7 1 0 4 0 4 5 15,00 GEORITEM 3 GEORITEM 3