Filozofski vestnik | Letnik XXXII | Številka 1 | 2011 | 143-165 Aristotel Druga analitika [Analytika hystera]^2 1. knjiga, poglavja 1-10 1. poglavje [7iai] Vsako poučevanje in vsako učenje [mathesis], ki je razumsko [dianoetike], temelji na predhodnem znanju [gnosis]. To se izkaže ob proučevanju vseh primerov: na ta način namreč osvajamo matematične znanosti [epistemai], pa tudi vsako drugo stroko [technai].3 [71a5] Enako velja za argumente na osnovi sklepanja [dia syllogismon]4 in za tiste na osnovi navajanja [dia epagoges]5. Pri enih in drugih namreč poučevanje temelji na tem, kar že poznamo: prvi privzamejo stvari, ki naj bi jih poslušalci razumeli [xynienai], drugi dokazujejo kaj splošnega na osnovi tega, da je kaj očitno v posameznih primerih. Na enak način retorični argumenti izvajajo prepričevanje: bodisi skozi primere - to je navajanje, bodisi skozi entimeme6 - to je sklepanje. [7iaii] Predhodno znanje [proginoskein] je 1 Besedilo je prevedeno po W.D. Ross (recensuit brevique adnotatione critica instruxit), Aristo-telis Analytica priora etposteriora (1964), Oxford University Press, Oxford 1968. Na odstopanja od Rossove izdaje besedila je opozorjeno v opombah. Bibliografski podatki citiranih del so ob prvi omembi polni, v naslednjih omembah se navaja le priimek avtorja. Pri citiranju mest iz 1. knjige Druge analitike se navaja le številko poglavja in paginacijo (Bekker), pri drugih Aristotelovih delih pa polne podatke. (Op. prev.) Pričujoči prevod je del prevoda celotne Druge analitike, ki je v pripravi (prevod Jera Marušič, komentar in spremna študija Boris Vezjak, urednik Matjaž Vesel, Založba ZRC, ZRC SAZU, zbirka Historia scientiae, predvideno leto izida 2012). Vse opombe so prevajalkine. (Op. ur.) 2 Z glagolom analyein (razgraditi, razstaviti) Aristotel označuje zvajanje argumentov na figure 143 sklepanja (oziroma »figure silogizmov«; prim. Prva analitika I, 32, 47a5); ta analytika pa v drugih delih imenuje svoje spise o tem (in sorodnih vprašanjih). Ti so bili (najverjetneje) pozneje urejeni v dveh ločenih razpravah, Prvi in Drugi analitiki (vprašanje razmerja med dvema razpravama osvetli Smith v članku »Aristotelova teorija dokaza« v pričujoči številki Filozofskega vestnika). 3 Prim. Druga analitika II, 19, 1ooa9: znanost se ukvarja »s tem, kako stvari so« (peri to on), stroka pa »s tem, kako nastajajo« (peri genesin). 4 Syllogismos. Pogostejši prevedek je silogizem, vendar se silogizem, kot ga pojmuje sodobna logika, ne ujema povsem z Aristotelovim pojmom; razlike med njima osvetli Smith. 5 EpagOge. Različica: indukcija. Aristotel navajanje v Topiki opredeli kot »napredovanje [epho-dos] od posameznih stvari k splošnim« (I, 12, 105a13-14). 6 Enthymema. Aristotel ga v Prvi analitiki opredeli kot »sklepanje [syllogismos] iz verjetnih stvari ali znakov« (II, 27, 7oa1o). nujno v dveh smislih. V nekaterih primerih je nujno že verjeti [prohypolamba-nein], da nekaj7 je, v drugih je treba razumeti pomen besede; v nekaterih je nujno oboje. Da je v vsakem primeru resnično bodisi, kar se trdi, bodisi zanikanje tega, je na primer treba verjeti; pri trikotniku je treba razumeti pomen te besede; pri enoti [monas] je nujno oboje: razumeti pomen te besede in verjeti, da enota je.8 [71a17] Te stvari namreč za nas niso vse enako razvidne. Spoznavamo [gnörizein] pa lahko tudi tako, da smo določene stvari spoznali predhodno, znanje o drugih pa pridobimo hkrati, na primer če te spadajo v nekaj splošnega, o čemer imamo znanje: da ima vsak trikotnik kote enake dvema pravima,9 smo vedeli že prej; da je tole, kar je vrisano v polkrog, trikotnik, pa smo spoznali in bili hkrati napeljani k zaključku.10 [71a21] Učenje namreč v nekaterih primerih poteka na ta način in spodnjega pojma [to eschaton] ne spoznamo na osnovi srednjega [to meson];11 tako spoznavamo stvari, ki so posamezne [ta kath' hekasta] in se ne izrekajo o kakšni podlagi [hypokeimenon]12. Ustrezen opis je morda sledeč: preden smo napeljani k zaključku [epachthenai] oziroma izvedemo sklepanje, na nek način nekaj razumemo [epistasthai], na drug način pa ne. [71a26] Kajti če v polnem smislu [haplös]13 nismo vedeli [eidenai], 7 Hoti esti, »da nekaj je«. To niso nujno stvari kot na primer enota, ampak so lahko tudi dejstva ali izjave (oba primera v naslednjem stavku zgoraj). »Verjeti, da nekaj je,« je treba torej razumeti v smislu »verjeti, da neka stvar obstaja oziroma da je neka izjava (ali dejstvo) resnična oziroma da velja«. Takšna raba glagola einai (biti) je v besedilu (in v stari grščini nasploh) običajna. 8 Obstoja trikotnika ne predpostavimo, ampak ga dokazujemo (prim. 10, 76a34-36) verjetno zato, ker ni osnovni, ampak sestavljeni predmet geometrije (tj. sestavljen iz osnovnejših predmetov). Tega argumenta pri Aristotelu ne najdemo v izrecni obliki, se pa sklada z Evklidovo metodo v Elementih (gl. Jonathan Barnes (prev. in kom.), Aristotle. Posterior Analytics, Clarendon Press, Oxford 1993, str. 85). 9 Tj. vsota notranjih kotov vsakega trikotnika je enaka vsoti dveh pravih kotov. 144 10 Po Mignucciju je sklepanje sledeče: 1. premisa: vsak trikotnik ima kote enake dvema pravima; 2. premisa: lik v polkrogu je trikotnik; sklep: ta lik ima kote enake dvema pravima. Pri tem je 1. premisa že prej znana, medtem ko je spoznanje druge premise sočasno s spoznanjem sklepa; k slednjemu smo »napeljani hkrati« (Mario Mignucci (prev. in kom.), Aristotele. Anali-tici secondi, Laterza, Bari 2007, str. 149). 11 Gre za sestavne dele izjav sklepanja: spodnji pojem je subjekt sklepa, zgornji pojem je predi-kat sklepa, srednji pojem je povezovalni pojem sklepanja. 12 To hypokeimenon. Lat. subiectum, substantia. Različice: subjekt, substrat, osebek. Za polnejši seznam prevedkov gl. Glosarij Valentina Kalana (prevod, uvodno besedilo, opombe in glosarij), v: Aristoteles. Metafizika, Založba ZRC, ZRC SAZU, Ljubljana 1999, str. 401-432. Prevodne različice, ki jih navajam v nadaljevanju, so povzete predvsem od tam. 13 Prislov haplös je težko prevedljiv. Njegov osnovni pomen je »enostavno«, »absolutno«, v Aristotelovem besedilu pa ima podobno funkcijo kot angleški izraz »without qualification«, tj. »brez omejitve« oziroma »v polnem smislu«. da neka stvar obstaja, kako smo lahko v polnem smislu vedeli, da ima kote enake dvema pravima? Vendar je očitno, da to razumemo na ta način: razumemo splošno [katholou], v polnem smislu pa ne razumemo.14 Če to ne drži, bo nastala zagata [aporemaj iz Menona: bodisi se ne bomo naučili [mathesetaf] ničesar bodisi se bomo naučili, kar že vemo.15 [7ia3o] Nekateri rešujejo zagato neustrezno. Vprašajo: ali veš, da je vsaka dvojica parna, ali ne? Potem ko vprašani pritrdi, navedejo neko dvojico, za katero ta ni vedel, da obstaja, in tako tudi ne, da je parna. Zagato poskušajo rešiti s trditvijo, češ da ne vedo za vsako dvojico, da je parna, ampak le za tiste, za katere vedo, da so dvojice. [7ia34] Vendar da je dvojica, vedo za tisto, za kar imajo dokaz, da je dvojica, oziroma za tisto, na kar se nanaša njihova premisa; to pa ni vsaka stvar, za katero vedo, da je trikotnik ali število, pač pa vsako število in vsak trikotnik v polnem smislu. Nikoli namreč ne privzamemo premise [protasis] na primer o »tistem, za kar vemo, da je premočrten lik«, ali o »tistem, za kar vemo, da je število«, pač pa o vsakem premočrtnem liku ali številu. [7ib5] Vendar po mojem mnenju ni razloga, da bi ne držalo, da na nek način razumemo to, kar se učimo, na drug način pa tega ne vemo. Nesmisel [atopon] namreč ni, da na nek način vemo, kar se učimo, ampak da to vemo prav na ta način, tj. na isti način in v istem smislu, kot se učimo. 2. poglavje [7ib9] Da neko dejstvo znanstveno razumemo [epistasthai]16 (v polnem smislu in ne sofistično, tj. naključno17), mislimo takrat, ko mislimo, da poznamo razlago [aitia]18 zanj oziroma da vemo, da je prav to razlaga zanj, in da dejstvo ne more 14 Tj. ne razumemo, da ima dano lastnost nek določeni trikotnik, za katerega ne vemo, da obstaja (o tem vprašanju razpravlja tudi Vezjak v članku »Četverna tipologija znanstvenih spraševanj v Drugi analitiki« v pričuj oči številki Filozofskega vestnika). 145 15 Platon, Menon 8od-e. 16 Burnyeat in Barnes utemeljujeta, da sta pojma epistasthai in episteme v Drugi analitiki bližja pojmu razumevanja (»understanding«) kot pojmu vedenja oziroma znanja (»knowing«, »knowledge«); preprosto rečeno predvsem zato, ker imeti episteme ne pomeni samo »vedeti, da«, ampak tudi »vedeti, zakaj« (M. F. Burnyeat, »Aristotle on understanding knowledge«, v: E. Berti (ur.), Aristotle on Science. The »Posterior Analytics«, Antenore: Padova 1981, str. 97-115; Barnes: str. 82). Hkrati pa Aristotel tu ne govori o razumevanju v širokem smislu, ampak o takšnem razumevanju, ki ga lahko opišemo kot »znanstveno«. (Ko pa je glagol epistasthai očitno rabljen v širšem (netehničnem) smislu, ga prevajam samo z »razumeti«.) Gl. tudi Vezjak. 17 Razumevanje je naključno, ker se ne nanaša na svoj predmet kot tak (Barnes: str. 89); to ponazarja tudi primer sofističnega razumevanja v 5. poglavju (74a25-31). 18 Pogostejši prevedek za izraz aitia in sorodne izraze je »vzrok« (aitios »vzročen«), vendar ta, kot pravi Mignucci, bolj ustreza Aristotelovemu mnogo ožjemu pojmu gibalnega (oz. učinkujočega) 146 biti drugačno. Znanstveno razumevanje je torej očitno nekaj takega. Namreč tako tisti, ki česa znanstveno ne razumejo,19 kot tisti, ki kaj znanstveno razumejo, mislijo, da so v opisanem položaju, in slednji tudi so. Če je torej neko dejstvo predmet znanstvenega razumevanja [episteme] v polnem smislu, to dejstvo ne more biti drugačno, kot je. [71b16] Pozneje bomo razpravljali o tem, ali je še kakšen drug način znanstvenega razumevanja; predvsem pa trdimo, da kaj vemo na osnovi dokaza [apodei-xis]. »Dokaz« pravim znanstvenemu sklepanju [syllogismos epistemonikos]; »znanstveno« pa pravim tistemu sklepanju, zaradi katerega, tj. zato, ker ga imamo, kaj znanstveno razumemo. [71b19] Če je torej znanstveno razumevanje [to epi-stasthai] to, kar smo rekli, je nujno, da dokazovalna znanost20 [apodeiktike episteme] izhaja iz premis, ki so resnične [alethe], prvotne [pröta], neposredne [amesa], bolj poznane [gnörimötera] in prvotnejše [protera] od sklepa [sympera-sma], ter razlaga zanj [aitia].21 Samo takšne premise bodo namreč počela [arc-hai]22, ki so ustrezna temu, kar se dokazuje. Sklepanje bo sicer mogoče tudi brez takšnih premis, vendar to ne bo dokaz, saj v tem primeru sklepanje ne bo proizvedlo znanstvenega razumevanja. [71b25] Premisi morata torej biti resnični, saj ni mogoče znanstveno razumeti tega, kar ni resnično, na primer da je diagonala soizmerljiva s stranico kvadrata. Dalje, dokaz mora izhajati iz prvotnih nedokazljivih premis, saj ju sicer ne bomo razumeli, če ne bomo imeli dokaza zanju; namreč razumeti znanstveno (in ne naključno) kaj, kar je mogoče dokazati, ravno pomeni imeti dokaz. [71b30] Dalje, premisi morata biti razlaga za sklep ter biti bolj poznani in prvotnejši od tega: razlaga za sklep, ker znanstveno razumemo takrat, ko poznamo razlago; prvotnejši, saj sta razlaga za sklep; predhodno znani, in sicer ne samo v smislu, da razumemo [xynienai], kaj pomenita, ampak tudi v smislu, da vemo, da veljata.23 Stvari so prvotnejše in bolj poznane v dveh vzroka. Aitia je vse tisto, ki razloži neko dejstvo ali stanje stvari, oziroma vse tisto, kar lahko navedemo kot odgovor na vprašanje »zakaj?« (Mignucci: str. 151). 19 V smislu da ne razumejo, vendar mislijo, da razumejo. 20 V Drugi analitiki Aristotel govori o episteme v dveh smislih: kot o določenem spoznavnem stanju, položaju (oziroma naravnanosti), ali pa kot o dejavnosti, s katero je to stanje doseženo (prim. Burnyeat: str. 109: episteme v »subjektivnem« oziroma »v objektivnem smislu«). V slovenščini ni ustreznega enotnega izraza, ki bi zajel oba ta vidika episteme: besedo prevajam kot »znanstveno razumevanje«, ko Aristotel očitno meri na prvi vidik, in kot »znanost«, ko meri na drugega. 21 Seveda vsebuje eno sklepanje le dve premisi, vendar tu Aristotel govori splošno o premisah dokazovalnih sklepanj. 22 Arche. Lat. principium. Različice: načelo, izvor, začetek, izhodišče. 23 Prim. 1, 71a11-13. smislih: prvotnejše po naravi [tei physei] namreč ni isto kot prvotnejše za nas [pros hemas]; prav tako bolj poznano po naravi ni isto kot bolj poznano nam. [72ai] »Prvotnejše za nas in bolj poznano nam« pravim tistemu, kar je bližje zaznavanju [aisthesis]; »prvotnejše in bolj poznano« v polnem smislu pa pravim tistemu, kar je dlje od zaznavanja. Najsplošnejše stvari so najdlje od zaznavanja, posamezne stvari pa so temu najbližje; druge drugim so nasprotne.24 [72a5] Izhajati iz prvotnih premis pomeni izhajati iz ustreznih počel (prvotno premiso enačim s počelom). Počelo dokaza je neposredna premisa [protasis ame-sos]; neposredna premisa pa je tista, od katere ni nobene prvotnejše. Premisa je eden od dveh delov protislovja [antiphasis]25; v njej se nekaj izreka o nečem drugem. Dialektična premisa je tista, ki privzame kateregakoli od dveh delov; do-kazovalna [apodeiktike] pa je tista, ki privzame določenega od dveh delov, ker je ta resničen. [72a11] Izjava [apophansis] je eden od dveh delov protislovja [antiphasis]; protislovje pa je nasprotje [antithesis], ki samo po sebi med dvema deloma ne vsebuje nič;26 del protislovja, ki nečemu kaj pripiše, je trdilna izjava [kataphasis]; del, ki nečemu kaj odvzame, pa je nikalna izjava [apophasis].27 [72a14] Neposrednemu počelu sklepanja, ki ga ni mogoče dokazati in ki ga ni treba imeti, da bi se kaj naučili, pravim teza [thesis]; če pa je tega treba imeti, da bi se karkoli naučili, pa mu pravim aksiom [axiöma]. Tovrstni primeri obstajajo in običajno imenujemo s to besedo predvsem te. Tezi, ki privzame kateregakoli od dveh delov protislovja (da nekaj je ali da ni), pravim hipoteza [hypothesis]; tezi, ki tega ne stori, pa pravim opredelitev [horismos]. [72a21] Opredelitev je neka teza [thesis]28: aritmetik namreč »postavi« [tithetai], da je enota to, kar je količinsko nedeljivo. Vendar opredelitev ni hipoteza, kajti izjaviti, kaj je enota, ni isto kot izjaviti, da enota je. 24 Prim. Metafizika VII, 3, io29b3-io; o tem argumentu razpravlja tudi Smith. 25 Sprejemam popravek antiphasis (Barnes, Mignucci) namesto rokopisne apophansis (»izjava«; vrstici a8-9). 26 Tj. v naravi protislovja je, da »med« dvema izjavama, ki ga sestavljata, ni mogoča nobena tretja izjava (Barnes); oziroma protislovni izjavi ne moreta biti hkrati neresnični (kot sta lahko nasprotni izjavi; prim. O izjavljanju 7, i7bi6-26 (Mignucci)). 27 Besedi antithesis in antiphasis lahko označujeta bodisi dvojico nasprotnih oziroma protislovnih izjav, bodisi samo eno od njiju; to dvoznačnost ohranjata tudi prevedka »nasprotje« in »protislovje«. 28 Dobesedno: postavitev. 147 [72a25] Če imamo neko takšno sklepanje, kakršnemu smo rekli dokaz, bomo o tem, kar je njegov sklep, nujno prepričani [pisteuein] in to nujno vedeli [eidenai] (to sklepanje je dokazovalno, ker sta takšni premisi, iz katerih sklepanje izhaja). Zato ni nujno le to, da poznamo [proginöskein] prvotne premise [ta pröta] (bodisi vse bodisi nekatere)29 predhodno, ampak tudi, da jih poznamo bolj kot sklep. Kajti za tisto stvar, zaradi katere kaj velja [hyparchei]30, to vedno velja v večji meri; na primer tisto stvar, zaradi katere nekaj ljubimo, ljubimo še bolj kot to. [72a30] Če torej kaj vemo in smo o čem prepričani na osnovi prvotnih premis, ti poznamo bolj in smo o njiju bolj prepričani, saj vemo in smo prepričani o tem drugotnem [ta hystera] na osnovi njiju dveh. Ni mogoče, da bi bili bolj kot o tem, kar vemo, prepričani o tistem, česar ne vemo in glede česar nismo v boljšem položaju, kot če bi tisto vedeli. [72a34] Prav to pa bi se zgodilo, če bi kdo, ki je o nečem prepričan na osnovi dokaza, ne imel predhodnega znanja. Nujno je namreč, da smo bolj prepričani o počelih, bodisi o vseh bodisi samo o nekaterih,31 kot pa o sklepu [symperasma]. Da bi kaj znanstveno razumeli na osnovi dokaza, ni dovolj, da spoznamo [gnörizein] počeli bolj kot pa tisto, kar se dokazuje, in smo o njiju bolj prepričani. [72b1] Za nas tudi ne sme biti bolj prepričljivo [pistoteron] in bolj poznano kaj, kar je tema počeloma nasprotno in iz česar se sklepa na nasprotno zmoto [enantia apate], saj če kaj znanstveno razumemo v polnem smislu, ni mogoče, da bi prepričanje o tem spremenili. 3. poglavje [72b5] Ker je treba znanstveno razumeti prvotne premise [ta pröta], nekateri menijo, da znanstvenega razumevanja ni, drugi pa, da je in da vse stvari dejansko lahko dokažemo. Nobeno od teh dveh stališč ni ne resnično ne nujno32. Tisti, ki predpostavljajo [hypothemenoi], da znanstvenega razumevanja sploh ni, namreč 148 trdijo, da pride do neskončnega regresa [anagesthai eis apeiron], saj ne moremo znanstveno razumeti drugotnejših premis na osnovi prvotnejših, če premis, ki bi bile tem prvotne, ni; v tem imajo prav, saj je nemogoče preiti neskončno stvari. 29 Kot pojasnjuje Barnes, se tu Aristotel nanaša na vse prvotne trditve neke znanosti: sklep ne temelji nujno na vseh. Predhodno moramo torej poznati tisti prvotni trditvi, ki sta premisi za dani sklep; lahko pa obstajajo še druge prvotne trditve te znanosti, ki se za izpeljavo tega sklepa ne uporabijo (Barnes: str. 102). 30 Hyparchein. Lat. inesse, existere. Različice: pripadati, biti prisoten, obstajati. 31 Gl. op. 30. 32 Anagkaion: verjetno v smislu, da nobenega od dveh stališč ni treba sprejeti kot sklep iz danih premis. [72bii] Če pa se regres nekje ustavi in počela so, so ta nespoznavna [agnöstous], saj zanje ni dokaza; samo z dokazom pa dosežemo znanstveno razumevanje, trdijo. Če pa o prvotnih premisah ne moremo imeti vedenja [efdenaf], pa tudi tega, kar iz njih izhaja, ne moremo znanstveno razumeti v polnem in v pravem [kyriös] smislu, pač pa le na osnovi hipoteze [exhypotheseös], da so prvotne premise resnične. [72bi5] Tisti, ki zagovarjajo drugo stališče, se s prvimi strinjajo, da znanstveno razumevanje obstaja samo na osnovi dokaza; vendar po njihovem mnenju ni razloga, da bi ne bilo dokaza za vse stvari, saj trdijo, da je mogoče dokazovati krožno [kyklöi] in vzajemno [ex allelön]. [72bi8] Mi pa trdimo, da vsako znanstveno razumevanje ni dokazljivo in da je znanstveno razumevanje neposrednih premis nedokazljivo [anapodeiktos]. Da je to nujno, je jasno: če je namreč nujno, da prvotnejši premisi, iz katerih izhaja dokaz, znanstveno razumemo, in če se ta regres nekje ustavi, se bo ta nujno ustavil pri neposrednih in nedokazljivih premisah. Zagovarjamo torej to stališče in trdimo tudi, da ne obstaja le znanstveno razumevanje, ampak tudi neko počelo znanstvenega razumevanja, s pomočjo katerega spoznamo [gnörizomen] opredelitve [horoi]33. [72b25] Očitno pa je nemogoče kaj v polnem smislu dokazati na krožni način, saj mora dokaz izhajati iz prvotnejših in iz bolj poznanih premis. Nemogoče je namreč, da bi bila ista stvar hkrati prvotnejša in drugotnejša od neke druge, razen če je to v drugem smislu: v enem primeru v odnosu do nas, v drugem primeru v polnem smislu, tj. v smislu, kot kaj postane poznano z navajanjem [epagöge].34 [72b3o] Vendar bo v tem primeru opredelitev vedenja [eide-nai] v polnem smislu neustrezna, saj bo imela dva pomena.35 Bolj verjetno pa drugi dokaz ni dokaz v polnem smislu, saj izhaja iz premis, ki so bolj poznane nam. Dodatna težava teh, ki trdijo, da je dokaz krožen, pa je, da v resnici ne povedo nič drugega kot to, da nekaj velja, če velja. Na ta način pa zlahka dokažemo vse. To postane očitno, če privzamemo tri pojme [horoi]36. Vseeno je namreč, ali 149 se trdi, da kroženje poteka [anakamptein] skozi mnogo ali malo pojmov, oziroma 33 Po drugačni interpretaciji so horoi tu mejne, poslednje stvari oz. resnice. Gl. Hugh Tredennick (prev. in op.), Aristotle. Posterior Analytics, Harvard University Press, Cambridge (Mass.) 1960; Pierre Pellegrin (prev. in op.), Aristote. Seconds analytiques, Flammarion, Pariz 2005; Mignucci. 34 Aristotel ta dva pomena »bolj poznanega« pojasni v 1, 7ib33-72a5. Zadnji del stavka je nejasen: navajanje je verjetno omenjeno, ker izhaja iz tega, kar je »prvotnejše za nas«, in vodi k tistemu, kar je »prvotnejše po naravi«. Gl. op. 6. 35 Tj. opredelitev vedenja kot izhajajočega iz »prvotnih« premis (prim. 2, 7ib22) (Tredennick). 36 Iz nadaljevanja je razvidno, da pojmi tu označujejo izjave in ne sestavne dele izjav (subjekt oziroma predikat), kot je pogosteje (prim. Prva analitika I, 1, 24bi6). skozi tako malo kot le dva. Če namreč velja, da če A, potem nujno B, in če B, potem nujno C, bo sledilo, da če A, potem C. Če pa velja, da če A, potem nujno B, in če B, potem nujno A (to namreč pomeni dokazovati krožno), naj A predstavlja C iz prvega dokaza. [73a2] Izjava »če B, potem A« je torej enakovredna izjavi »če B, potem C«; iz tega pa sledi, da če A, potem C; C pa je isto kot A. Tisti, ki trdijo, da je dokaz lahko krožen, torej dejansko ne povedo nič razen tega, da če A, potem A. [73a6] Na ta način pa zlahka dokažemo vse. Poleg tega pa dokazovati na krožni način sploh ni mogoče, razen pri lastnostih, ki sledijo druga iz druge [allelois], na primer pri svojstvih [ta idia]37. Dokazali smo, da če privzamemo [keimenou] eno samo stvar (tj. en sam pojem ali pa eno samo tezo), nikoli nujno ne sledi kakšna druga; kaj drugega lahko sledi, ko izhajamo iz najmanj dveh začetnih tez, če tvorita sklepanje [syllogysasthai]. [73a11] Ko torej A sledi iz B in iz C, ter B in C sledita drug iz drugega in iz A, lahko vse želene izjave [ta aitethenta]38, dokažemo vzajemno v prvi figuri; to smo dokazali v razpravi o sklepanju.39 [73a15] Dokazali pa smo tudi, da v drugih figurah sklepanje ne nastane ali pa ne potrjuje privzetih izjav. Vendar izjav, katerih pojmi se ne pro-tipripisujejo [ta antikategoroumena]40, na noben način ni mogoče dokazati krožno. Ker pa je v dokazih malo tovrstnih pojmov41, je stališče, da je dokaz lahko vzajemen in da je zato mogoče dokazati vse, očitno brezplodno in nemogoče. 4. poglavje [73a21] Kar znanstveno razumemo v polnem smislu, ne more biti drugače, kot je; zato bo to, kar je predmet [to episteton] dokazovalne znanosti, nujno. Dokazo-valno znanstveno razumevanje je tisto, ki ga imamo, ker imamo dokaz; sklepanje, ki tvori dokaz, torej izhaja iz nujnih premis. Treba je torej proučiti, iz česa 150 oziroma iz kakšnih premis izhaja dokaz. [73a25] Najprej pa moramo pojasniti iz- 37 Topika I, 5, i02ai8-22: »Svojstvo je lastnost, ki ne izraža bistva neke stvari [to ti en einai], vendar velja samo zanjo in se ji protipripisuje [antikategoreisthai], kot je na primer svojstvo človeka zmožnost, da se nauči brati in pisati: če je človek, se je zmožen naučiti brati in pisati, in če se je zmožen naučiti brati in pisati, je človek.« Ena stvar se »protipripisuje« drugi, če se prva pripisuje drugi in druga prvi. 38 Tj. izjave »A velja za vsak B«, »B velja za vsak C« in »C velja za vsak A«. 39 Prva analitika II, 5-7. 40 Tj. ki se ne pripisujejo vzajemno (prvi drugim in drugi prvim). Kategorein. Lat. praedicare. Različica: trditi o. 41 Tj. pojmov, ki se protipripisujejo. raze »za vsak primer« [kata pantos], »samo po sebi« [kath' hauto] in »splošno« [katholou]. Da nekaj velja »za vsak primer«, pravim, če to ne velja le za kak primer, za drugega pa ne, ali le kdaj, kdaj drugič pa ne; na primer če velja za vsakega človeka, da je žival, potem če je resnična izjava, da je tole tu človek, je resnična tudi izjava, da je žival, in če je v tem trenutku resnična prva izjava, je tudi druga; in če velja za vsako črto, da vsebuje točko, sledi enako. [73a32] To je razvidno iz naslednjega: ko smo vprašani, ali kaj velja za vsak primer, ugovarjamo, če to za kak primer ne velja ali če kdaj ne velja. [73a34] Da nekaj za neko stvar velja »samo po sebi«, pravim, če je to prisotno v kaj-stvu te stvari [hyparchei en toi ti estin]42; kot na primer črta velja za trikotnik in točka za črto (črta je namreč sestavni del bitnosti [ousia]43 trikotnika in točka sestavni del bitnosti črte; črta oziroma točka sta tudi prisotni v opisu [logos], ki pove, kaj je trikotnik oziroma kaj je črta44).45 Dalje, da nekaj za neko stvar velja »samo po sebi«, pravim tudi, če to velja [hyparchein] za stvar, ki je prisotna v opisu, ki pove, kaj prvo je; tako na primer ravno in krivo veljata za črto46 ter liho in sodo, prvotno47 in sestavljeno, kvadratno in pravokotno,48 za število; tudi v opisu, ki pove, kaj je vsaka od teh lastnosti, je v prvem primeru prisotna črta in v drugem število. [73b3] Tudi v drugih primerih pravim, da nekaj za neko stvar velja samo po sebi, če zanjo velja na enega od dveh opisanih načinov.49 Če pa nekaj za neko stvar ne velja na 42 En toi ti estin, tj. v tem, kaj ta stvar je. Lat. quid est, essentia. Različice: bistvo, bitje, bit. 43 Ousia. Lat. essentia, substantia. Različice: bit, bitje, bistvo. 44 Ali: v opisu, ki izraža kajstvo trikotnika oziroma črte (en toi logoi toi legonti ti estin). 45 Aristotelovo formulacijo »črta velja [hyparchein] za vsak trikotnik« je verjetno treba razumeti v smislu, da je črta sestavni del vsakega trikotnika (podobno točka »velja« za vsako črto). Še druge interpretacije navaja Barnes (Barnes, 1993: str. 112-113). 151 46 Tj. črta je ali ravna ali kriva. 47 Tj. praštevilo. 48 Tj. lastnost števila, da je zmnožek dveh enakih oziroma dveh različnih števil. 49 Ta dva načina, kako stvari veljajo za druge »same po sebi« (lat. per se), sta v Aristotelovi »do-kazovalni znanosti« ključna (omenjena bosta še dva načina), vendar ju Aristotel tu opiše na precej zapleten način. V pomoč pri razumevanju je lahko Barnes, ki ju pojasni takole: »(1. način) A velja za B sam po sebi = df A velja za B in A je vsebovan v opredelitvi B. (2. način) A velja za B sam po sebi = df A velja za B in B je vsebovan v opredelitvi A.« (Barnes, 1993: str. 112) Dodatna interpretativna težava pa je, da pri nobenem od dveh načinov ni jasno, ali Aristotel »samo po sebi« veže na A ali na B, tj. na lastnost, ki velja za podlago (oz. subjekt), ali na to podlago. Če se »samo po sebi« nanaša na B, bo to pomenilo, da je vsak BA zato, ker je B (»Bs nobenega od teh dveh načinov, pa temu pravim naključna lastnost [symbebe-kota], kot na primer glasbeno ali belo velja za žival. [73b5] Dalje, za nekaj pravim, da je »samo po sebi«, če se ne izreka [legetai] o nečem drugem kot podlagi [hypokeimenon]. Na primer neko hodeče [to badizon] je nekaj drugega, kar hodi [heteron ti on badizon esti]; prav tako neko belo [to leu-kon]50; nasprotno pa je bitnost [ousia] in vse, kar pomeni [semainei] neko določeno tole [tode ti], to, kar je, ne ker bi bilo kaj drugega. Če se nekaj ne izreka o podlagi, torej pravim, da je samo po sebi; če pa se izreka o podlagi, pravim, da je lastnost [symbebekota]51.52 [73b1o] Spet v drugem smislu pravimo, da neki dogodek spremlja nekega drugega »sam po sebi«, če ga spremlja zaradi sebe samega [di' hauto]; če pa ga ne are A in virtue of their being B«); če pa se »samo po sebi« nanaša na A, bo to pomenilo, da je vsak B A zaradi A (»Bs are A in virtue of A«). Po Barnesu se v prvem načinu »samo po sebi« »zagotovo nanaša na B« (na primer črta velja za trikotnik sam po sebi), v drugem načinu pa se po njegovem »samo po sebi« »morda nanaša na A« (na primer ravno in krivo sama po sebi veljata za črto) (Barnes: str. 112; zadnja dva poudarka v citatih sta moja). Vendar se Barnesova interpretacija ne zdi povsod v skladu z Aristotelovo rabo izraza kath' hauto, ki je očitno neenotna: na primer v prvem načinu se kath' hauto v 4, 73a34 dozdevno nanaša na A, v 73b29 pa se nanaša na B; v drugem načinu se kath' hauto v 4, 73b23-24 nanaša na A, v 4, 73b29 se nanaša na B; v nekaterih primerih bi se kath' hauto lahko nanašal na B ali na A (na primer v 4, 73b3-4). V prevodu to neenotno rabo ohranjam, kot večina ostalih prevajalcev in komentatorjev. Drugače Smith privzema, da se »samo po sebi« v obeh načinih nanaša na B. 50 Kot večina komentatorjev izpuščam leukon, ki ga dodaja Ross po to leukon (vrstica b7) . 51 Aristotel v Drugi analitiki besedo symbebekos (pretekli deležnik glagola symbainein: zgoditi se, slediti) uporablja vsaj v dveh različnih pomenih. V širšem pomenu je to katerakoli lastnost neke podlage; ta pomen ima symbebekos v gornjem primeru. V ožjem pomenu pa je symbebekos lastnost, ki ni del bitnosti (ousia) in torej opredelitve neke podlage. Symbebekota v tem ožjem pomenu pa so v Drugi analitiki dveh vrst: (1) nenujne lastnosti, tj. take, ki za podlago ne veljajo nujno, 152 kot npr. belo velja za žival (4, 73b4; 6, 75a18-22) (v tem smislu je symbebekos lahko tudi nenujen dogodek ali dejstvo, tj. naključje (4, 73b1o-16)); (2) nujne lastnosti, tj. take, ki za neko podlago veljajo nujno, vendar niso del njene bitnosti in opredelitve (npr. lastnost trikotnika, da ima kote enake dvema pravima); tem Aristotel pravi tudi ta kath' hauta symbebekota (7, 75b1; prim. 22, 83b19 in Metafizika IV, 30, 1025a14-34). Besedo symbebekota zato prevajam kot »naključne lastnosti«, ko se očitno nanaša samo na nenujne lastnosti, in kot »lastnosti«, ko se nanaša (tudi) na nujne lastnosti neke podlage (v tem primeru bi bil prevedek »naključne lastnosti« neustrezen). 52 V tem smislu so kath' hauto stvari, ki obstajajo neodvisno od drugih stvari (tj. podlage oziroma subjekti), v nasprotju s tistimi, ki so ontološko odvisne od drugih (lastnosti). Kot pojasnjuje Barnes, na izjavni ravni stvari same po sebi nastopajo kot subjekti »naravnega pripisovanja«, medtem ko stvari, ki niso same po sebi, nastopajo kot subjekti »nenaravnega pripisovanja« (»the subject of an unnatural predication is ontologically parasitic on other entities«; Barnes: str. 116. Razpravo o »naravnem« in »nenaravnem« pripisovanju najdemo v Barnes: str. 114-117. spremlja zaradi sebe samega, ga spremlja naključno [symbebekos]. Na primer če se je zabliskalo, medtem ko je nekdo hodil, je njegova hoja spremljala blisk naključno; ni se namreč zabliskalo zaradi tega, ker je hodil, pač pa se je to, kot pravimo, naključilo [synebe]. Če pa neki dogodek spremlja nekega drugega zaradi sebe samega, tega spremlja sam po sebi: npr. če je žival poginila, ko je bila žrtvovana, je poginila »po poti žrtvovanja« [kata ten sphagen]53, saj je poginila zaradi [dia] žrtvovanja in se to, da je poginila, ko je bila žrtvovana, ni naključilo. [73b16] Ko torej govorimo o stvareh, ki so predmet znanstvenega razumevanja v polnem smislu [epi tön haplös epistetön], in pravimo, da lastnosti veljajo zanje »same po sebi« (bodisi v smislu, da so te stvari prisotne v lastnostih, ki so jim pripisane, bodisi v smislu, da so pripisane lastnosti prisotne v njih)54, to pomeni, da te lastnosti veljajo zanje zaradi teh lastnosti samih55 [di' hauta] in po nujnosti [ex anagkes]. Ni namreč mogoče, da te lastnosti zanje ne bi veljale bodisi v polnem smislu56 bodisi kot eno od nasprotij [ta antikeimena]57; npr. za črto velja ali ravno ali krivo, za število velja ali liho ali sodo. [73b21] V istem rodu [genos] je namreč nasprotje [to enantion] neke lastnosti bodisi odvzetje [steresis] bodisi protislovje [antiphasis] te lastnosti; npr. pri številih je to, kar ni liho, sodo, saj eno sledi drugemu.58 Če je torej nujno, da neko lastnost nečemu bodisi pripišemo bodisi zanikamo, potem lastnosti, ki za neko stvar veljajo same po sebi, zanjo veljajo nujno. [73b25] »Za vsak primer« in »samo po sebi« smo torej opredelili. Da lastnost za neko stvar velja »splošno« pravim, če velja za vsak primer te stvari [kata pantos] ter za to stvar samo po sebi [kath' hauto]59 in kot tako [hei auto]. Jasno je torej, da 53 Prevajam z nerodnim izrazom »po poti žrtvovanja« (tj. z žrtvovanjem), ki pa ohranja oblikovno podobnost z izrazom »samo po sebi«. 54 Tj. bodisi tako, kot je črta »prisotna« v ravnem in krivem (2. način kath' hauto), bodisi tako, 153 kot je točka »prisotna« v črti (1. način kath' hauto). 55 Tj. »zaradi narave teh lastnosti« (Tredennick: str. 47). 56 Tj. na 1. način kath' hauto. 57 Tj. na 2. način kath' hauto. 58 Druga možnost (nasprotje v istem rodu je protislovje) se zdi jasna: število je bodisi liho bodisi ne-liho (protislovje), in to je: bodisi liho bodisi sodo (nasprotje). Nejasna pa je prva možnost (nasprotje v istem rodu je odvzetje); Tredennick jo pojasnjuje s primerom belega: »barva je bodisi bela bodisi ne-bela, v smislu da je bodisi popolnoma bela bodisi vsebuje malo ali nič bele (odvzetje)« (Tredennick: str. 46, op. c). Drugače na primer Barnes, ki se tu odloči za emendacijo rokopisa. 59 V tem celotnem odstavku se kath' hauto očitno nanaša na podlago in ne na lastnost, ki zanjo velja (na primer kath' hauten ten grammei hyparchei _ v vrstici b29 in kath' hauto to trigönon ^ v vrstici b31). Gl. opombo 50. če lastnost za neko stvar velja splošno, zanjo velja nujno. Veljati za neko stvar samo po sebi pomeni isto kot veljati za neko stvar kot tako; na primer točka in ravno veljata za črto samo po sebi (saj veljata za črto kot črto) in lastnost imeti kote enake dvema pravima velja za trikotnik kot trikotnik (saj ima trikotnik kote enake dvema pravima sam po sebi). [73b32] Lastnost za neko stvar velja splošno takrat, ko lahko dokažemo, da velja za katerikoli primer te stvari [tou tychontos] in da zanjo velja prvotno [protou]. [73b33] Npr. lastnost imeti kote enake dvema pravima za geometrijski lik ne velja splošno (lahko sicer dokažemo, da ima neki geometrijski lik kote enake dvema pravima, vendar ne katerikoli geometrijski lik; prav tako za dokazovanje tega ne uporabimo kateregakoli geometrijskega lika; saj je geometrijski lik tudi pravokotnik, vendar ta nima kotov enakih dvema pravima). Spet, katerikoli enakokrak trikotnik sicer ima kote enake dvema pravima, vendar ni prvotna stvar, za katero to velja, pač pa je trikotnik prvotnejši. Če dokažemo, da ima kote enake dvema pravima (ali kakšno drugo lastnost) katerikoli primer neke stvari in da ima to lastnost ta stvar kot prvotna, potem je to stvar, za katero kot prvotno ta lastnost velja splošno. [73b39] Tisto, na kar se dokaz nanaša splošno, je ta stvar sama po sebi. Na tiste druge pa se dokaz v nekem smislu ne nanaša kot na stvari same po sebi: dokaz se ne nanaša splošno na enakokraki trikotnik, pač pa sega dlje.60 5. poglavje Ne smemo pa prezreti, da se pogosto motimo in lastnost, ki jo dokazujemo, ne velja prvotno [proton] in splošno za tisto stvar, za katero mislimo, da ta lastnost velja prvotno in splošno, in dokazujemo, da ta lastnost velja zanjo. [74a6] V to zmoto smo zavedeni bodisi, ko ni mogoče privzeti nobenega višjega pojma od posameznega61 [para to kath' hekaston], bodisi, ko višji pojem sicer obstaja, vendar je brez imena in kot tak vključuje stvari različnih vrst [epi diaphorois eidei 154 pragmasin], ali pa ko je to, na kar se nanaša dokaz, celota v delu nečesa drugega [holos en merei]. [74aio] V zadnjem primeru bo namreč dokaz veljal za tiste stvari, ki so v tem delu, in za vsako od njih, vendar se dokaz nanje vseeno ne bo nanašal prvotno in splošno. (Ko pravim, da se dokaz na neko stvar nanaša prvotno in splošno, hočem reči, da se nanaša na to stvar prvotno in nanjo kot tako.) Če bi 60 Tj. dokaz se splošno nanaša na širši pojem od enakokrakega trikotnika (»sega dlje«, epi pleon), namreč na trikotnik. 61 »Posamezno« se tu verjetno ne nanaša na posamezno stvar, ampak na posamezno vrsto, katere rod je neprepoznaven (Tredennick: str. 48-49, op. a); na to kaže tudi primer v nadaljevanju, v katerem je lastnost pripisana enakostraničnemu trikotniku zaradi neprepoznavnosti (oziroma hipotetičnega neobstoja) trikotnika. torej kdo dokazal, da se pravokotnice na premico ne sekajo [sympiptousin], bi lahko mislili, da se dokaz nanaša nanje, ker se nanaša na vse primere pravoko-tnic. [74a15] Vendar se dokaz ne nanaša na pravokotnice, saj razlog za njihovo nesekanje ni ta, da so njihovi koti enaki na ta način; te se ne sekajo, če so njihovi koti enaki na katerikoli način.62 Spet, če bi ne bilo nobenega drugega trikotnika kot enakokrakega, bi lahko mislili, da lastnost, da ima kote enake dvema pravima, velja zanj kot za enakokraki trikotnik. Dalje, lahko bi mislili, da lastnost sorazmerja [to analogon], da je obrnljivo [enallax],63 velja za števila kot taka, za črte kot take, za geometrijska telesa kot taka in za časovne dobe kot take; zato so včasih to lastnost dokazovali ločeno, čeprav jo je za vse te stvari mogoče dokazati z enim samim dokazom. [74a20] Ker pa ni imena, ki bi označevalo vse te stvari skupaj, tj. števila, dolžine, časovne dobe in geometrijska telesa, in se te med seboj razlikujejo po vrsti, so jih obravnavali ločeno. Zdaj pa obrnljivost sorazmerja dokazujejo splošno: to, za kar predpostavljajo, da ta lastnost velja splošno, namreč niso črte kot črte ali števila kot števila, pač pa kot stvari tega razreda brez imena.64 [74a25] Če torej kdo dokaže (bodisi z enim bodisi z različnimi dokazi) za vsako vrsto trikotnika posebej, tj. za enakostranični, raznostranični in enakokraki trikotnik, da ima kote enake dvema pravima, ta kljub temu ne bo vedel, razen v sofističnem smislu, da ima trikotnik kote enake dvema pravima, in tudi tega ne, da ta lastnost za trikotnik velja splošno;65 tega ne bo vedel, celo če poleg naštetih vrst trikotnika ni nobene druge. Ta namreč ne bo vedel, da ima trikotnik to lastnost kot trikotnik, in prav tako ne, da jo ima vsak trikotnik, razen v smislu seštevka66. [74a30] Ne bo pa vedel, da ima to lastnost vsak trikotnik po svoji vrsti [kat' eidos]; tega ne bo vedel, niti če ni nobene vrste trikotnika, za katero ne bi vedel, da ima to lastnost. Kdaj torej ne vemo splošno in kdaj vemo v polnem smislu? Omenjeni v zgornjem primeru bi očitno vedel67 v polnem smislu, če bi biti trikotnik pomenilo isto kot biti 155 enakostranični trikotnik oziroma isto kot biti vsaka posamezna vrsta trikotnika ali 62 Tj. nesekanje velja prvotno za pravokotnice kot vzporednice in ne za pravokotnice kot pravokotnice (Tredennick). Primer očitno ponazarja tretjo možnost (dokaz se nanaša na celoto v delu nečesa drugega). 63 Tj. če A : B = C : D, potem A : C = B : D. 64 Primer ponazarja drugo možnost (višji pojem sicer obstaja, vendar je brez imena). 65 Po Barnesu privzemam pogostejšo rokopisno različico katholou trigonou namesto Rossove kath' holou trigönou (vrstica a29). 66 Kat' arithmon. Tj. tako, da bo »seštel« vse vrste trikotnika, ki imajo to lastnost. 67 Verjetno vedel to, da ima vsak trikotnik kote enake dvema pravima. pa vse.68 Če pa to dvoje ni isto ampak različno in če lastnost imeti kote enake dvema pravima velja za enakostranični trikotnik kot trikotnik, potem ta ne ve. [74a35] Treba se je torej vprašati: ali ta lastnost velja zanj kot za trikotnik ali kot za enakostranični trikotnik, oziroma kdaj zanj velja prvotno? In za katero stvar lahko to lastnost dokažemo splošno? Očitno bo lastnost veljala prvotno takrat, ko bo veljala za neko stvar kot prvotno, ko bodo druge lastnosti odvzete [aphairoumenön]69. Npr. za bronast enakostranični trikotnik velja, da ima kote enake dvema pravima, vendar to velja zanj, tudi ko odvzamemo, da je bronast in da je enakostraničen; ta lastnost pa ne velja zanj, če odvzamemo, da je geometrijski lik ali da ima obod [peras]. [74bi] Vendar lastnost imeti kote enake dvema pravima ne velja za to, kar je geometrijski lik, ali za to, kar ima obod, kot za prvotno. Za kaj torej ta lastnost velja kot za prvotno? Če je to trikotnik, potem ta lastnost velja tudi , ker so trikotniki, in je tisto, za kar lahko to lastnost dokažemo splošno, trikotnik. 6. poglavje [74b5] Če torej dokazovalna znanost izhaja iz nujnih počel (kar znanstveno razumemo, namreč ne more biti drugače, kot je) in če lastnosti, ki za neko stvar veljajo same po sebi, za to stvar veljajo nujno (bodisi so te lastnosti prisotne v kajstvu te stvari [en töi ti estin], bodisi je stvar, ki se ji te lastnosti pripisujejo, sama prisotna v kajstvu teh lastnosti in za to stvar nujno velja vsaka od teh ali njeno nasprotje [thateron tön antikeimenön])70, je jasno, da bo dokazovalno sklepanje izhajalo iz tovrstnih71 počel. [74bii] Vsaka lastnost namreč za neko stvar velja bodisi na ta način bodisi naključno [kata symbebekos], naključne lastnosti [ta symbebekota] pa niso nujne. To stališče lahko zagovarjamo tako kot zgoraj, lahko pa postavimo za izhodišče, 156 da je dokaz nujen72 oziroma da če je kaj bilo dokazano [apodedeiktai], ne more biti 68 Izraz e hekastöi e pasin (dobesedno »bodisi za vsakega bodisi za vse«) je nejasen; po Bar-nesu (ki se sklicuje na Paciusa) naj bi bila prva možnost ta, da »trikotnik« lahko pomeni »ena-kostranični trikotnik«, »enakokraki trikotnik« ali »raznostranični trikotnik« (tj. da ima beseda »trikotnik« več pomenov), druga možnost pa ta, da »trikotnik« pomeni »enakostranični ali ena-kokraki ali raznostranični trikotnik«. 69 Tj. miselno (ne dejansko) odvzete, abstrahirane. 70 Prva dva načina kath' hauto; prim. 4, 73a34-73b5. 71 Tj. iz takšnih premis, ki neki stvari pripisujejo lastnost, ki zanjo velja sama po sebi. 72 Tj. da je nujen sklep dokaza. Po Tredennicku in drugih privzemam rokopisni anagkaion namesto Rossovega popravka anagkaiön (vrstica b14; za jezikovno utemeljitev gl. Mignucci: str. 171). drugače, kot je: iz tega sledi, da mora sklepanje izhajati iz nujnih premis. [74bi6] Iz resničnih premis je namreč mogoče sklepati, ne da bi kaj dokazali, iz nujnih pre-mis pa ni mogoče sklepati, ne da bi kaj dokazali; nujnost premis je namreč že lastna dokazu. Da dokaz izhaja iz nujnih premis, je razvidno tudi iz naslednjega: nekomu, ki misli, da kaj dokazuje, ugovarjamo prav s tem, da nekaj ni nujno, če mislimo, da je lahko drugače,73 bodisi nasploh [holös] bodisi vsaj na osnovi njegovega argumenta. [74b2i] Iz tega je očitna tudi naivnost tistih, ki mislijo, da privzamejo prava počela, če je njihova premisa splošno sprejeta [endoxos] in resnična, kot na primer sofisti privzamejo premiso, da je razumeti [to epistasthai] isto kot imeti razumevanje [to epistemen echein].74 Za nas namreč počelo ni to, kar je splošno sprejeto, pač pa to, kar velja prvotno za rod, za katerega kaj dokazujemo; ustrezna temu [oikeion] pa ni vsaka resnična premisa. [74b26] Da mora dokazo-valno sklepanje izhajati iz nujnih premis, je jasno tudi iz naslednjega: če je kaj mogoče dokazati,75 nekdo, ki nima razlage, zakaj to velja [logos tou dia ti], tega ne razume; če torej v danem primeru pojem A nujno velja za pojem C, medtem ko srednji pojem B, na osnovi katerega je nekdo dokazoval <, da A velja za C>, ni nujen,76 ta ne ve, zakaj to velja. [74b3o] Sklep namreč ne velja zaradi srednjega pojma, saj tega lahko tudi ni,77 sklep pa je nujen. Dalje, če ta v tem trenutku ne ve, , čeprav ima omenjeno razlago [logos] zanj in jo ohranja78 ter te razlage ni opustil, ker se ohranja stvar <, na kateri njegova razlaga temelji>,79 ta ni vedel niti prej. Srednji pojem lahko neha biti, saj ni nujen; če se bo stvar <, na kateri njegova razlaga temelji,> ohranila, bo torej ta imel in ohranjal razlago, vendar kljub temu ne bo vedel <, zakaj sklep velja>.80 Ta torej ni vedel niti prej. [74b36] Če srednji pojem ni nehal biti, vendar lahko neha biti, je tak dogodek mogoč in se lahko uresniči; v takem položaju pa je vedenje nemogoče. 73 Tj. da ni nujno, kar trdi premisa, privzeta v dokazovanju. 74 V Platonovem Eutidemu to premiso vpelje sofist Dionizodor (Eutidem 277b). 157 75 Ouses apodeixeös. Barnes in Pellegrin navajata še drugo možno interpretacijo: »Ko ima nekdo (neveljaven) dokaz za kaj«. V podporo prvi interpretaciji se zdi podobna formulacija v 3, 72bi2 (tautas agnöstous einai apodeixeös ge me ouses autön). 76 Tj. nujna ni premisa, ki vsebuje pojem B: B ne velja nujno za C ali pa (tudi) A ne velja nujno za B. 77 Tj. mogoče je, da B ne velja za C oziroma da A ne velja za B. 78 Söizomenos tu interpretiram kot »ohranjati v mislih, spominjati se«, in ne kot »ohraniti se« (tj. ne nehati biti), kot ostali prevajalci. »Ohranitev« tistega, ki ima razlago, se tu ne zdi smiselna. 79 Tj. ohranja se srednji pojem B oziroma resničnost premis »B velja za C« in »A velja za B«. 80 V prevod so vneseni nekateri implicirani pojmi oziroma stavki, ker bi bil sicer ta precej eliptičen odstavek težko razumljiv. [75a1] Ko je sklep nujen, je torej mogoče, da srednji pojem, na osnovi katerega smo sklep dokazovali, ni nujen81 (kaj nujnega [to anagkaion] je namreč mogoče sklepati tudi iz premis, ki nista nujni, tako kot je mogoče sklepati kaj resničnega iz premis, ki nista resnični). [75a4] Ko pa je srednji pojem nujen, je nujen tudi sklep, tako kot je sklep, ki izhaja iz resničnih premis, vedno resničen (če A nujno velja za B in B nujno za C, potem tudi A nujno velja za C). Če pa sklep ni nujen, srednji pojem ne more biti nujen (privzemimo, da A za C ne velja nujno, da A za B velja nujno in da B za C velja nujno; sledilo bo, da tudi A za C velja nujno, vendar takšnega sklepa na začetku nismo predpostavili [hypokeito]). [75a12] Če torej kaj znanstveno razumemo na dokazovalen način [apodeiktikös]82, mora to veljati nujno. Zato je očitno, da mora biti nujen tudi srednji pojem, na katerem dokaz temelji. V nasprotnem primeru ne bomo razumeli niti, zakaj to83 velja, niti, da je to nujno, ampak bomo bodisi mislili, da to vemo, ne da bi vedeli (če privzamemo kot nujno kaj, kar ni nujno), bodisi ne bomo niti mislili, da to vemo (in sicer tako v primeru, da poznamo dejstvo [to hoti eidei] na osnovi posrednih premis, kot v primeru, da poznamo vzrok [to dioti eidei] na osnovi neposrednih premis).84 [75a18] Lastnosti, ki za neko stvar ne veljajo same po sebi (v smislu, kot smo opredelili »samo po sebi«),85 ne morejo biti predmet dokazovalne znanosti. V njihovem primeru namreč sklepa [symperasma]86 ni mogoče dokazati po nujnosti [ex anagkes], saj naključna lastnost lahko ne velja (govorim namreč o tovrstni naključni lastnosti). [75a22] Kljub temu se morda komu zdi nerazumljivo [apore-seien], da sprašujemo [erötan] po premisah za sklep, ki ni nujen; saj je v takem primeru vseeno, če predlagamo [eromenos] katerekoli premisi že [ta tychonta] in nato izrečemo sklep. [75a25] Vendar je treba po teh premisah vprašati ne zato, 158 ker bi predpostavljali, da bo sklep nujen zaradi predlaganih premis, 81 Tj. (kot zgoraj), mogoče je, da ni nujna ena ali druga premisa sklepanja. 82 Tj. tako, da ima dokaz za to. 83 Tj. sklep dokaza. 84 Druga možnost v oklepaju je nejasna, po Barnesu je možna interpretacija stavka sledeča: v prvem primeru nekdo ne misli, da sta premisi sklepanja nujni in zato ne misli, da je sklep nujen; drug primer pa se nanaša na dokaz, katerega premisi sta neposredni in nujni, vendar tisti, ki ima dokaz, tega ne ve in zato ne misli, da je sklep nujen (Barnes: str. 129). Glagol eidenai (vedeti, poznati) je tu očitno rabljen v netehničnem, ohlapnem smislu (Pellegrin: str. 355, op. 16). 85 Prim. 4, 73a34-73b5. 86 Tj. sklepa, v katerem je neki stvari pripisana naključna lastnost. pač pa glede na to, da je za tistega, ki ti premisi potrdi, nujno, da potrdi sklep, in da pri tem govori resnično, če sta premisi resnični.87 V vsakem rodu veljajo nujno tiste lastnosti, ki zanj veljajo same po sebi in za ta rod kot tak; zato je jasno, da se znanstveni dokazi [epistemonikai apodeikseis] nanašajo na lastnosti, ki za neko stvar veljajo same po sebi, in izhajajo iz tovrstnih88 premis. [75a31] Naključne lastnosti namreč niso nujne, tako da v tem primeru89 ne vemo, zakaj sklep nujno velja;90 tega ne bi vedeli, niti če bi lastnosti veljale vedno [aei], vendar ne same po sebi, kot na primer pri sklepanjih na osnovi znakov [dia se-meion]91. V tem primeru namreč lastnosti, ki za neko stvar velja sama po sebi, ne bi razumeli kot lastnosti, ki zanjo velja sama po sebi, in prav tako ne bi razumeli, zakaj velja zanjo (razumeti, zakaj [dioti], pomeni razumeti na osnovi razlage [dia tou aitiou]). [75a35] Srednji pojem mora torej veljati za spodnji pojem zaradi samega sebe [di' hauto], prav tako zgornji pojem za srednjega. 7. poglavje Ni torej mogoče, da bi kaj dokazali [deixai] s prenosom [metabanta] iz drugega rodu, npr. da bi dokazali geometrijsko lastnost s pomočjo aritmetike.92 [75a39] Dokazi namreč vsebujejo troje: eno je to, kar dokazujemo, oziroma sklep 87 Ta težko razumljiv odstavek razreši Barnes. Kot pojasni, Aristotel tu govori o razliki med nujnostjo sklepa (necessitas consequentis) in nujnostjo sklepanja (necessitas consequentiae). Aristotel najprej predvidi naslednji ugovor: čemu je sploh treba iskati premisi, iz katerih bo sledil sklep, ki ni nujen? Ugovor nato zavrne z razlago, da ta izhaja iz nerazlikovanja med dvema vrstama nujnosti: nujnostjo sklepa (tj. da je sklep nujno resničen) in nujnostjo sklepanja (tj. da iz privzetih premis nujno sledi sklep; to pa ne pomeni, da je sklep nujno resničen); gl. Barnes: str. 129-130. 88 Tj. iz takšnih premis, ki rodu pripisujejo lastnosti, ki zanj veljajo same po sebi (podobno trdi- 159 tev najdemo na začetku tega poglavja; prim. 6, 74b5-11). 89 Tj. v primeru, ko se premisa nanaša na naključno lastnost. 90 Kljub temu, da stavčna konstrukcija ouk anagke to sympersama eidenai dioti hyparchei pomeni »ne vemo nujno, zakaj sklep velja« (kot je večinoma prevedena), se zdi smisel stavka, da »ne vemo, zakaj sklep nujno velja« (tako tudi Pellegrin). 91 Aristotel obravnava to vrsto sklepanj v Prvi analitiki (II, 27) in navaja primer, ko iz tega, da ima ženska mleko (znak), sklepamo, da je rodila (sklep) (7oa13 sl.). Znak, na osnovi katerega izpeljemo sklep, ni vzrok sklepa, ampak le njegova »spremljevalna okoliščina«, zato sklepanje na osnovi znaka ne razloži sklepa: »da ima ženska mleko, ni bil vzrok za to, da je rodila« (Mi-gnucci: str. 174). 92 Tj. v dokazu ni mogoče uporabiti premis, ki se nanašajo na drug rod od tistega, na katerega se nanaša sklep dokaza (Mignucci: str. 176). l6o (to je neka lastnost, ki sama po sebi velja za rod)93, drugo sta aksioma94 (aksioma sta tista, iz katerih izhaja sklep), tretje pa je rod, ki je podlaga [to genos to hypo-keimenon], katerega značilnosti [pathe] oziroma lastnosti, ki zanj veljajo same po sebi [ta kath' hauta symbebekota], dokaz pokaže [deloi]. [75b2] Aksiomi, iz katerih dokaz izhaja, so sicer lahko isti [ta auta]; vendar če sta rodova različna, kot sta na primer različna rodova, na katera se nanašata aritmetika in geometrija, aritmetičnega dokaza ni mogoče prilagoditi [epharmosai]95 lastnostim, ki veljajo za velikosti [ta tois megethesi symbebekota], če te velikosti niso števila.96 Kako je to v nekaterih primerih mogoče, bomo pojasnili kasneje.97 [75b7] Rod, ki ga vsebuje [echei] aritmetični dokaz, je vedno tisti, za katerega dokaz kaj dokazuje; enako tudi drugi dokazi. Da bi dokaz lahko prenesli [ei mellei metabainein], je zato nujno, da je rod98 isti, bodisi v polnem smislu bodisi na določen način. [75bio] Kaj drugega je očitno nemogoče. Nujno je namreč, da krajni [ta akra] in srednji pojmi [ta mesa] pripadajo istemu rodu. Če namreč eni za druge ne veljajo sami po sebi, bodo zanje veljali naključno [symbebekota]. Zato s pomočjo geometrije ne moremo dokazati, da so nasprotja predmet ene same znanosti, in prav tako ne, da je zmnožek dveh kubičnih števil kubično število.99 Enako ne moremo dokazati tega, kar je predmet ene znanosti, s pomočjo neke druge znanosti; to je mogoče le, ko sta njuna predmeta v takšnem odnosu, da prvi spada pod drugega, kot je na primer predmet optične znanosti [ta optika] v odnosu do geometrije in predmet harmonske znanosti [ta harmonika] v odnosu do aritmetike. [75bi7] Prav tako s pomočjo geometrije ne moremo dokazati, ali kaj velja za črte, če to zanje ne velja kot za črte in ne izhaja iz njim lastnih počel, na primer ali je najlepša od črt ravna črta in ali je ta nasprotna krivi črti; te lastnosti namreč ne veljajo za črte kot pripadajoče njim lastnemu rodu, pač pa za črte kot pripadajoče nekemu drugemu razredu stvari100. 93 Oziroma natančneje: sklep je pripis te lastnosti rodu. 94 Tu se axiomata očitno nanašajo na premisi sklepanja in ne na logične aksiome iz 2, 72ai7 (Mignucci: str. 174). Tako tudi Smith, ki o aksiomih razpravlja v predzadnjem razdelku članka. 95 Tj. ga uporabiti za dokazovanje teh lastnosti. 96 V Kategorijah Aristotel opredeli število kot »diskretno« količino (poson diOrismenon), črto in ravnino (ter stereometrijska telesa) pa kot kontinuirane količine (poson synexes) (6, 4b20 sl.). 97 Gl. 7, 75b14-17 in 9, 76a9-15. 98 Tj. rod, na katerega se dokaz nanaša. 99 Aristotel se tu očitno ne nanaša na stereometrijski problem podvajanja kubusa oziroma kocke (Pellegrin: str. 356), pač pa na aritmetični problem dokazovanja gornjega teorema (pozneje ga omenja tudi Evklid v Elementih IX, 4). 100 Domnevno je to razred stvari, za katerega te lastnosti veljajo same po sebi (Mignucci). 8. poglavje [75b21] Jasno je tudi, da če sta premisi, iz katerih izhaja sklepanje, splošni [kat-holou], mora tudi sklep [symperasma] takšnega dokaza (tj. dokaza v polnem smislu), veljati vedno [aidion]. Za to, kar je minljivo [ta phtharta],101 torej ni dokaza in tudi ne znanstvenega razumevanja v polnem smislu; razumevanje tega je naključno [kata symbebekos] v smislu, da ni razumevanje nečesa, kar velja splošno102, pač pa nečesa, kar velja le ob določenem času in na določen način [pote kaipös ]. [75b26] Pri tovrstnem dokazu je nujno, da ena od premis ni splošna in da je minljiva [phtharten] (da je minljiva, je nujno, ker bo sklep minljiv, če je minljiva ena od premis; da ni splošna, je nujno, ker bo tako sklep veljal za kak primer stvari, na katere se nanaša, za kakega drugega pa ne), tako da ni mogoče sklepati, da kaj velja splošno, ampak le, da velja zdaj. [75b30] Enako velja tudi za opredelitve [horismos], saj je opredelitev bodisi počelo dokaza bodisi dokaz, ki se od pravega dokaza razlikuje po postavitvi pojmov [thesis], bodisi nekakšen sklep dokaza.103 Očitno je, da dokazi in znanstveno razumevanje ponavljajočih se pojavov [ta pollakis gignomena], na primer Luninega mrka, veljajo vedno [aei], če jih jemljemo kot dokaze in razumevanje pojava določene vrste [toioud' eisin]; če pa to104 jemljemo kot pojav, ki ga ni vedno [ouk aei], pa so ti dokazi in razumevanje delni [kata meros].105 Tako kot za Lunin mrk to velja tudi za druge primere. 9. poglavje [75b37] Jasno je, da vsako stvar lahko dokažemo samo izhajajoč iz počel te stvari: če torej to, kar dokazujemo, velja za neko stvar kot tako, za znanstveno razume- 101 Tj. izjave, katerih resničnostna vrednost se spreminja ali pa (druga možna interpretacija) se lahko spremeni (Mignucci). 102 Kot večina prevajalcev, privzemam rokopisni katholou namesto Rossovega popravka kath' holou (vrstici b25-26). 103 O opredelitvi kot sestavnem delu dokaza (premisa, sklep ali dokaz v skrčeni obliki) Aristotel govori v 2. knjigi Druge analitike (II, 8-10; prim. posebno II, 10, 94a11-14). Opredelitev kot sestavni del dokaza torej ne more biti minljiva (Mignucci). 104 Tj. ponavljajoči se pojav, npr. Lunin mrk (po Pellegrinovi interpretaciji; gl. naslednjo opombo). 105 Tj. dokaz je splošen, če Lunin mrk obravnavamo kot ponavljajoči se pojav, in delen, če Lunin mrk obravnavamo kot posamezen dogodek. V prevodu ei d' ouk aei (vrstica b35) sledim Pelle-grinu, po katerem se stavek nanaša na predmet dokazov, ne na dokaze (kot je najpogostejša interpretacija). 161 vanje ni dovolj, da to dokažemo iz resničnih, nedokazljivih in neposrednih pre-mis. [75b40] Takšno dokazovanje je namreč podobno Brizonovemu dokazovanju kvadrature.106 Tovrstni argumenti dokazujejo sklep na osnovi nečesa skupnega [kata koinon]107, kar velja tudi za kakšno drugo stvar; zato se ti argumenti prilegajo [epharmottousin] stvarem, ki ne pripadajo istemu rodu [ou syggene]. [76a1] Na osnovi takšnih argumentov torej ne bomo razumeli, da neka lastnost velja za neko stvar kot tako, pač pa jo bomo razumeli le kot lastnost, ki zanjo velja naključno [kata symbebekos]; v nasprotnem primeru se dokaz ne bi prilegal tudi nekemu drugemu rodu. [76a4] Neko stvar razumemo na način, ki ni naključen, če to, da ta velja, vemo [gi-nöskömen] na osnovi tega, zaradi česar velja, in izhajamo iz počel tega kot takega. Nenaključno na primer razumemo, da ima neka stvar kote enake dvema pravima, če to vemo na osnovi tiste stvari, za katero ta lastnost velja sama po sebi, in izhajamo iz počel te stvari. Če tudi srednji pojem velja za spodnji pojem sam po sebi, je zato nujno, da srednji pojem pripada istemu rodu kot krajna pojma [en tei autei syggeneiai].108 Drugače je le pri takšnem dokazovanju, kot je dokazovanje harmonskih lastnosti s pomočjo aritmetike. [76a10] Te se dokazujejo enako, kot smo opisali zgoraj, vendar z naslednjo razliko: dokazano dejstvo [to men hoti] je predmet ene znanosti (kajti rod, ki je podlaga [hypokeimenon genos], je drug); to, kar je vzrok za dejstvo [to de dioti], pa je predmet višje znanosti, za katero109 značilnosti veljajo same po sebi.110 Tudi iz te razprave je jasno, da je vsako stvar mogoče v polnem smislu dokazati samo izhajajoč iz njenih lastnih počel. [76a15] V zadnjem primeru pa imata počeli nekaj skupnega. 106 Brizon je Aristotelov sodobnik iz Megare. Njegov dokaz naj bi se nanašal na merjenje površine kroga; Aristotel ga v Sofističnih ovržbah (11, 171b16-18 in 171a2-7) označi za erističnega. Več 162 o dokazu navaja Mignucci: str. 178-179. 107 V dokazovalnem sklepanju to skupno nastopa kot srednji pojem. 108 V tem odstavku je Aristotel še posebno eliptičen. V prevodu sledim Barnesovi interpretaciji, ki Aristotelov argument razveže takole: »A - oziroma bolje rečeno, da AaC - razumemo, če smo na AaC sklepali na osnovi pojma B, ki dejansko razloži, zakaj AaC, in če naše sklepanje temelji na počelih, ki so S-pripisi pojmu B [»I-predications of B«, tj. izjave tipa »A velja za B sam po sebi«; gl. op. 50] _ Če mora torej biti S-pripis tudi BaC, potem bomo vedeli, da AaC, samo če bo srednji pojem iz istega rodu kot C« (Barnes: str. 135). 109 Oziroma natančneje: za rod, ki je predmet te znanosti. 110 Tudi za razumevanje tega odstavka je v pomoč Barnes: »Vzemimo dokaz AaB, BaC - AaC, v katerem je AaC neki teorem harmonske znanosti. AaB bo tako neko počelo aritmetike, medtem ko je BaC počelo harmonske znanosti. Ti dve znanosti imata torej nekaj skupnega, in sicer pojem B« (Barnes: str. 135). Če je jasno to, je jasno tudi, da ni mogoče dokazati počel, ki so svojska vsakemu rodu [hekastou idias archas]; kajti počela, na osnovi katerih bi dokazovali prva, bi bila počela vsega in znanost o teh bi bila nadrejena vsaki drugi. Bolj namreč razume tisti, ki nekaj ve [eidös] na osnovi razlage, ki je višje [ek tön anöterön ai-tiön]; ko kdo nekaj ve na osnovi razlage, za katero ni razlage [ek me aitiatön eidei aitiön], namreč to ve na osnovi prvotnejših premis. [76a20] Če torej nekdo nekaj ve bolje oziroma najbolje, bo tudi ta znanost boljša oziroma najboljša. Vendar se dokaz ne prilega nekemu drugemu rodu, razen na omenjeni način111, tj. kot se geometrijski dokazi prilegajo mehaničnim ali optičnim dokazom in aritmetični dokazi harmonskim. [76a26] Težko je ugotoviti [gnönai], ali nekaj vemo ali ne. Težko je namreč ugotoviti, ali neko stvar vemo na osnovi njej lastnih počel ali ne; prav to pa je vedenje. Sicer mislimo, da nekaj znanstveno razumemo, če imamo [echomen] sklepanje, ki izhaja iz resničnih in prvotnih premis. Vendar to za znanstveno razumevanje ni dovolj, saj mora poleg tega sklep pripadati istemu rodu kot ti prvotni premisi [syggene toisprötois]. 10. poglavje [76a31] V vsakem rodu pravim počela stvarem, za katere ni mogoče dokazati, da so [hoti esti].112 Kaj pomenijo [semainei] prvotne stvari [ta pröta] in stvari, ki iz njih izhajajo, torej privzamemo [lambanetai]; da so, pa moramo za počela privzeti, za ostale stvari pa dokazati. [76a34] Privzamemo npr., kaj pomeni »enota« ali »črta« ali »trikotnik«, in to, da enota in velikost obstajata, ostale stvari pa moramo dokazati.113 Od počel, ki jih uporabimo [chröntai] v dokazovalnih znanostih, so nekatera 163 svojska [idia] vsaki znanosti, nekatera pa so skupna [koina]. Slednja so skupna le v smislu podobnosti [kat' analogian], kajti vsako uporabimo [chresimon] le kot pripadajoče rodu, ki spada pod določeno znanost. [76a40] Svojska počela so npr., da črta, ali pa ravno, pomeni takšno in takšno stvar [toiandi]; skupna so npr., da če enako stvari odvzamemo od enako stvari, bo preostalih stvari 7, 75b14-17; 9, 76a9-15. 112 Aristotel v nadaljevanju obravnava kot počela ne le izjave, ampak tudi pojme (prim. 2, 72a7-8): dokazati torej ni mogoče bodisi njihove resničnosti (oz. veljavnosti) bodisi njihovega obstoja. 113 Prim. 1, 71a11-16. enako. Zadostuje [hikanon], da skupno počelo uporabimo le kot pripadajoče danemu rodu; s počelom namreč dosežemo isto, tudi če ne privzamemo, da velja za vse stvari, ampak samo za velikosti, ali pa (kot privzame aritmetik) samo za števila. [76b3] Počela, svojska vsaki znanosti, so tudi stvari, katerih obstoj znanost privzame in proučuje lastnosti, ki za te stvari veljajo same po sebi; na primer aritmetika proučuje enote in geometrija točke in črte. [76b6] Glede teh znanosti privzamejo obstoj in pomen [todi]; glede značilnosti, ki zanje veljajo same po sebi, pa znanosti privzamejo le pomen; na primer aritmetika privzame, kaj pomeni »liho«, »parno«, »štirikotno« ali »kubično«; geometrija, kaj pomeni »ne-soizmerljivo« [alogon], »lomljeno« [keklasthai] ali »krivo« [neuein]. Te značilnosti pa znanosti dokazujejo s pomočjo skupnih počel in izhajajoč iz že dokazanih sklepov. [76b11] Astronomija ravna prav tako. Vsaka dokazovalna znanost se namreč ukvarja s trojim: s stvarmi, katerih obstoj predpostavi [tithetai] (te tvorijo rod, katerega značilnosti, ki zanj veljajo same po sebi, znanost proučuje [esti theoretike]); s tako imenovanimi skupnimi aksiomi114, ki so prvotne stvari, izhajajoč iz katerih znanosti dokazujejo; z značilnostmi, glede katerih znanost privzame, kaj pomenijo. [76b16] Ni pa izključeno, da nekatere znanosti kaj od tega trojega zanemarijo [paroran]; na primer da ne predpostavijo [hypothitesthai], da neki rod obstaja, v primeru ko je jasno, da obstaja (ni namreč enako očitno, da obstaja število in da obstaja hladno in toplo), ali da ne privzamejo, kaj pomenijo značilnosti, če so te očitne; ali da podobno o skupnih aksiomih ne privzamejo, kaj pomeni na primer odvzeti enako stvari od enako stvari, ker je to poznano [gnorimon]. [76b21] Kljub temu so stvari, s katerimi se ukvarja dokazovalna znanost, po naravi tri: to, o čemer znanost kaj dokazuje, to, kar dokazuje, in to, na osnovi česar dokazuje. 164 Izjava, ki velja nujno zaradi same sebe [di' hauto] in za katero nujno verjamemo, da velja,115 ne more biti ne hipoteza [hypothesis] ne postulat [aitema]. Dokaz namreč ni dokaz za zunanje mišljenje [pros ton exo logon], temveč za mišljenje v duši, saj tudi sklepanje ni sklepanje za zunanje mišljenje. [76b26] Vedno namreč lahko nasprotujemo [enstenai] zunanjemu mišljenju, svojemu mišljenju pa ne 114 »Tako imenovani« domnevno zato, ker so aksiomi skupni samo »v smislu podobnosti« (Tre-dennick; prim. 10, 76a38-39). 115 Po Barnesu se di' hauto, »zaradi sebe«, tu nanaša na obe nujnosti v stavku (»What must be the case and must be thought to be the case because of itself«; Barnes: str. 16 in str. 140-141). Smith privzema Barnesovo interpretacijo. vedno.116 Če torej učitelj privzame kaj dokazljivega in sam tega ne dokaže, ter hkrati učenec to verjame, potem učitelj to predpostavlja [hypotithetai]; to ni hipoteza v polnem smislu, pač pa samo za učenca [pros ekeinon]. Če pa učitelj to privzame, učenec pa bodisi o tem nima nobenega mnenja [doxa] bodisi ima celo nasprotno mnenje, učitelj to postulira [aiteitai]. [76b31] Prav v tem se razlikujeta hipoteza in postulat: postulat je namreč nekaj, kar je nasprotno [to hypenantion] mnenju učenca, in nekaj, kar je mogoče dokazati, kar pa tisti, ki uči, privzame in uporablja, ne da bi dokazal.117 [76b35] Pojmi [horoi]118 torej niso hipoteze (saj nič ne trdijo119 oziroma zanikajo), kajti hipoteze [hypotheseis] spadajo med premise [protaseis], pojme pa moramo le razumeti [xyniesthai] (razen če kdo ne trdi, da tudi ko kaj slišimo, to na neki način predpostavimo); če pa hipoteze veljajo, zaradi tega, ker veljajo, pripeljejo do sklepa. [76b39] (Poznavalec geometrije ne privzema napačnih hipotez [hypotithetai pseude]; to sicer trdijo tisti, ki pravijo, da ne smemo uporabiti česa napačnega, da pa poznavalec geometrije govori napačno, ko pravi en čevelj dolga črta črti, ki ni dolga en čevelj, oziroma ko pravi ravna črta narisani črti, ki ni ravna. [77a1] Vendar ta nobenega sklepa ne izpelje [symperainetai] na osnovi črte, ki je narisana; pač pa se je nanašal na črto [ephthegktai], ki jo narisana ponazarja). Dalje, vsak postulat oziroma hipoteza je bodisi nekaj splošnega [hös holon] bodisi nekaj delnega [hös en merei], pojmi pa niso ne eno ne drugo. Prevod in opombe Jera Marušič 116 Ni povsem jasno, o čem tu govori Aristotel. Ključni izraz pros ton logon interpretiram kot 165 »glede na«, »v odnosu do« oziroma »za mišljenje« (prim. hypothesis ... pros ekeinon monon, »hipoteza [_] za učenca«, v 10, 76b29-30 spodaj, in pros hemas proteron, »prvotnejše za nas«, v 2, 71b34). Komentatorji Aristotelov argument pogosto povezujejo s Platonovim Teajtetom (189e6-190a6) in izraz interpretirajo drugače, na primer Barnes: »demonstrations are not addressed to external argument, but rather to the argument in the soul« (Barnes: str. 16). 117 Po Barnesu (ki sledi Hayducku) izpuščam veznik e (»ali«; vrstica b33); na ta način se izognemo težavi, da je postulat opisan enako kot prej hipoteza (rokopisni esti gar aitema e ho an tis pomeni »postulat je [_] ali nekaj, kar je mogoče dokazati [_]«. 118 Horoi bi lahko bile tudi »opredelitve« (Tredennick); Mignucci prepričljivo navaja razloge proti takšni interpretaciji (Mignucci: str. 183-184). 119 Po Barnesu in drugih privzemam rokopisni legontai namesto Rossovega popravka legetai (»se trdi«; vrstica b36).