i i “1266-Grasselli-0” — 2010/7/29 — 12:59 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 23 (1995/1996) Številka 4 Stran 207 Jože Grasselli: KDAJ JE LAHKO VSOTA ZAPOREDNIH NARAV- NIH ŠTEVIL KVADRAT? Ključne besede: naloge, teorija števil, naravna števila, elementarna aritmetika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/23/1266-Grasselli.pdf c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2010 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. KDAJ JE LAHKO VSOTA ZAPOREDM NARAVNIH STEVIL K V A D W ? Ma agledih 4 f 5 = a3, 12 $13 = 5%, 24 + 25 = 7a, 40 + 41 = g2' vi-, da je vwta dveh ~aporednih n a r d %viI vE&h k d a t (naravnega Btevila). PdEi vm take primere. Naj bo t liho nsramo Btevilo, a naravno bvilo. Ugotovi: & j e j = t ali j = 22a-Lt, j e vsota j gaporednih n u a d &evil neekonEnokrat kvadrat . (Npr . rs j = 3 je 2+3+4=3a,11+12+13=6~!26+27+28=92 itd.) NdaEje: Ce je j = 2aat, vwta j srrporednih n a r a d Zitevil nikoli ni kvadtat.