Prevodi naslovnih strani, uvodov in posvetil v Vegovih knjigah Translations of Title Pages, Introductions and Dedications in Vega's Books Iz nemščine prevedla dr. Anton Suhadolc in Agata Tiegl Povzetek V skoraj vseh Vegovih delih, ki so izšla zti njegovega življenja, so uvodi, predgovori in posvetila, kijih je napisal Vega sam. Iz uvodov v logaritmovnike spoznamo, kako natančen je bil pri pregledovanju točnosti logaritemskih tabel drugih avtorjev, kako. s kom in kje je računal, pisal in pregledoval svoje logaritme. Uvodi so, razen logarit-movnika iz leta 1783. napisani v latinskem in vzporedno nemškem jeziku. Logaritmovniki so tiskani v latinici. V uvodih v matematična predavanja je Vega navedel njihovo vsebino in namen. V njih se je ukvarjal z najrazličnejšimi področji matematike, fi-zike in astronomije. V predgovorih navaja, kako je želel biti razumljiv, poudarja, da brez matematike ni vojaških znanosti, pokaže pa tudi na nerazrešene probleme. Zahvaljuje se svojim sodelavcem za pripombe in pomoč. Predavanja so pisana v nemškem jeziku, tiskana so v gotici. Zanimiva so posvetila in zahvale, kijih je napisal z največjim spoštovanjem do svojih predstojnikov, do svojega učitelja matematike na liceju v Ljubljani in do kranjskih deželnih stanov. Iz predgovorov spoznamo, kje je Vega v določenem času bil, v šoli na Dunaju ali na mnogih bojiščih. Iz predgovorov, posebno pa iz zahval in posvetil odseva takratni baročni način izražanja in za današnje čase prav neverjetna vljudnost. Iz latinščine jc naslovno stran Thcsaura prevedel Marko Pctkovšek. naslovno stran Disquisitia Peter LegiSa. pri prevodu delov, kjer Vega govori o astronomiji in časoslovju, je priskočil na pomoč Marko Razpet, pri nazivih in imenih gospodov Kranjskih deželnih stanov pa Boris Goleč. Vsem lepa hvala. 328 VSEBINA 329 Abstract In almost all the books written by Vegu published during his lifetime, introductions anil dedications, written by Vega himself, appear. From the introductions to logarithmic tables, we can see how precise he was in checking the logarithmic tables of other authors, Iww, with whom and where he produced liis calculations and writings, and checked his logarithms. With the exception of the logarithmic tables of 17H3, all the introductions are written in parallel Latin and German versions. The logarithms are printed in Latin alphabet. In the introductions to liis mathematical lectures, Vega listed their content and purpose. In the texts, he dealt with different fields of mathematics, physics and astronomy. In liis introductions, he states that he wishes to be intelligible, stresses that there is no military science without mathematics and also points out the unsolved problems. He thanks his colleagues for tlieir comments and their assistance. The lectures are in German, printed in black letter. His dedications and acknowledgements, written with the utmost respect for liis superiors, his mathematics teacher and the States ofCaniiola, are of particular interest. From the intmductions we learn of Vega's whereabouts at a given time, whether in Vienna or the various battlefields. The introductions and above all the acknowledgements reflect the Baroque style of expression of Vega's time and an incredible politeness from today's perspective. Vsebina 1. Predavanja o matematiki, 1. zv., Obča računska umetnost (Dunaj, 1782) 2. Logaritemske, trigonometrijske ... tabele in formule (Dunaj. 1783) 3. Predavanja o matematiki, 2. zv., Geometrija (Dunaj. 1784) 4. Praktično navodilo o metanju bomb. odlomek iz 3. zv. (Dunaj. 1787) 5. Predavanja o matematiki, 3. zv., Mehanika (Dunaj. 1788) 6. Priloga k 3. zv. Predavanj o matematiki (Dunaj. 1790) 7. Predavanja o matematiki, 1. zv.. 2. izd. (Dunaj. 1793) 8. Logaritemsko-trigonometrijski priročnik (Leipzig. 1793) 9. Popolna zakladnica logaritmov (Leipzig. 1794) 10. Določitevpol-obsega kroga...2 (St. Petersburg. 1795: predstavljeno 1789) 'v seznamu in zato tudi pri prevodih naslovnic in uvodov sta izpuščeni naslednji Vegovi doli: Osnove geometrije____iz Predavanj o matematiki 2. zv.. 2. izd. (Dunaj. 1802) ter Odlomek iz Predavanj o matematiki 2. zv.. 2. izd. (Dunaj. 1802). Fotokopij originalov nam ni uspelo dobiti, podatki o njunem izidu so iz Bibliografije Jurija Vege avtorja Jožeta PovSiča. "Članki (Povšičjih imenuje: Razprave in spisi) so tiskani ležeče. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL 11. Logaritemsko-trigonometrijske tabele, 1. zv.. 2. izd. 12. Logaritemsko-trigonometrijske tabele. 2. zv., 2. izd. 13. Matematična opazovanju ... 14. Doprinos k primerjavi francoskih mer in uteži 15. Poskus o razkritju ...o splošni gravitaciji 16. Logaritemsko-trigonometrijski priročnik, 2. izd. 17. Predavanja o matematiki, 4. zv.. Hidrostatika ... 18. Uvod v časoslovje 19. Preiskava o izračunu mas nebesnih teles 20. Predavanja o matematiki, 1. zv.. 3. izd. 21. Ureditev mer in uteži.. ■ 22. Predavanja o matematiki. 2. zv.. 2. izd. 23. Naravni... sistem mer. uteži in kovancev (Leipzig. 1797) (Leipzig. 1797) (Erfurt, 1798) (Gollia. 1800: predstavljeno 1799) (Dunaj, 1800) (Leipzig. 1800) (Dunaj, 1800) (Dunaj, Leipzig. 1801: uvod napisan 1800) (Dunaj. 1801) (Dunaj, 1802) (Pešta, 1802) (Dunaj. I8034) (Dunaj, 1803s) 1Vega tu navaja se/.nam svojih objavljenih del. izpustil pa je članek, naveden pod 10. in vse tri članke o novih merah, ki so navedeni pod 14.. 21. in 23. 4Izšlo po Vegovi smrti. 5Izšlo po Vegovi smrti. PREDAVANJA C) MATEMATIKI. I. ZV.. OBČA RAČUNSKA UMETNOST 331 Predavanja o matematiki Prvi zvezek Obča računska umetnost Z dovoljenjem višjih izdal Jurij Vega. podporočnik pri cesarsko-kraljevem topniškem korpusu. Dunaj Natisnil Johann Thomas plemeniti Trattner, cesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1782 Vsem cesarsko-kraljevim topniškim korpusom Ta Predavanju so posvečena Vam in Vaše mnenje bo določilo njihovo vrednost. V tisk sem jih poslal zato. ker ste bili nekateri, s katerimi sem se predhodno posvetoval. mnenja, da bi bila vredna natisa. Ta del vsebuje samo potrebne osnove obče računske umetnosti: tisto o splošnem in višjem zemljemerstvu naj bi sledilo. Moj namen je bil dati v roke učbenik vsem tistim, ki si želijo pridobiti v svojem prostem času poleg vseh ostalih službenih obveznostih še nujno potrebno znanje iz višje in uporabne matematike. Saj ne bi mogel pogrešati pri Vas te želje, ker dobro veste, da si brez tega znanja ne drznete odpreti nobene knjige o topništvu. Bezout. Papacino. Tempelhoff. Caravelli so že precej pred tem utrli to pot topništvu: oni poznajo vrednost takih zapisov: in to meje podžgalo, da sledim njihovim stopinjam, ne da bi jih ravno suženjsko posnemal. Novih izrekov Vam tu ne posredujem: tako delo ne dopušča kakih drugih novosti kot tiste, ki izhajajo iz različnosti povezav, izpeljav in uporab izrekov. Vašemu preudarku in znanju prepuščam v presojo ta predavanja: če boste pohvalili moje delo, tedaj bo moj trud poplačan in podvojena bo moja vnema za nadaljevanje lega dela. Avtor .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL $ o r f c f u n 9 e n fiber t> i e a t1) t m a t i t grfter 25ani>, tv t X cj> t r We affgememe ^ecpenfunfl enfyalt tXlit 23exmlltgung ^erausgegefcen bon © e o r g e g a, SB 3 <š 31, gebrucft hi) So^ann SIjomač SMcn »on^rattnern, f. f, gjofbudjbrucfem unb SSuc^cinbWttt. J 7 8 a- ' PREDAVANJA C) MATEMATIKI. I. ZV.. OBČA RAČUNSKA UMETNOST 333 w »g* C »o i- S3 ^ T3 jS » _ . £» •=* SS £> • - .S 5 V. -a % g Z £2. s g> rl - & I « r t S o 3» E 0 S. ^ £ 15 stS.S —j c «-» «-» .o -4—» , ____ r; ,tl ? . rv <—-) -to: .»o ^o CTi S s g ® « & = 5 .r«» a __o. ^ w ^ iz: ~ ; S g TJ -Z " S S » H 'H ti ES Jš- .Si « M J3< «2. in S3 " -rt ^ -O* M- OO 5 ts ~ C O S5 c#) ~ s 5 « 1 ' 2 -S £ £ o o« .S ^^"^Sig^S^oS-Hij e £ g ci^^S 5 « = S £ - « # s s §-»1© •s I s&st j --o oj (»J T. ^ «-» T-' c . « =1« s i? Si £ „ •3 'S c " O J« E « te <<» «3 "C c t; C 2 a S -»i&fe^iX s S " S S t; = ^ - ^ s - -- C .5 cr s-> £= vi^ «= s S ~. 'S 3 « e o si .s. e _ H fi S " a = = « ^ « ~ ^ S s S - ^ * o S e « I t I s «f I s ® ^ 5 = 1 £ « 3 S^g^Ž «ff 5 S Ifpillis-Ullf i a X « ^ JS- 5 ^ gi « w v i-i j- cr> o o »5 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL LOGARITEMSKE, TRIGONOMETRIJSKE in druge. za uporabo matematike pripravljene TABELE IN FORMULE Izdal JURIJ VEGA, podporočnik in učitelj matematike pri cesarsko-kraljevem drugem bojnem topniškem regimentu. DUNAJ Natisnil Johann Thomas plemeniti Trattner, cesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1783 Predgovor Moji učenci, deloma kanonirji. deloma nižji oficirji cesarsko-kraljevega drugega bojnega topniškega regimenta, so mi že dalj časa vneto prigovarjali, naj izdam zbirko matematičnih pomožnih tabel in formul. Upošteval sem njihovo gorečo željo. ker sem imel tudi vse potrebne pripomočke. Hkrati pa sem se odločil, da bom zbirko razširil, da bo kolikor mogoče brez napak in da bo ob nakupu tudi zmerna cena. na kar so učenci že dolgo zaman čakali. Da bi dosegel ta zastavljeni cilj, sem precejšnje število tabel na novo preračunal in skrbno primerjal celotno izdajo ne samo med korekturami, ampak tudi po natisu, z drugimi tabelami te vrste, vendar ne z eno od izdaj Rivardijevih ali Wolfovih tabel ali z malimi Vlacqovimi tabelami, ki zaradi nepopolnosti za to niso primerne in imajo poleg tega znano smolo, da imajo pri vsaki nadaljnji izdaji več napak. Za primerjavo so bile izbrane take izdaje matematičnih pomožnih tabel, ki so imele doslej nesporno prednost, kot so: J. C. SCHULZE. Zbirka logaritemskih in trigonometrijskih tabel. Berlin 1778. v oktavu. GARDINER, Tabele logaritmov, Avignon 1770, v foliu. ADR. VLACQ, Arithmetica Logarithmica, sive Logarithmorum Chiliades centum, Gouda: 1628. v foliu. LOGARITEMSKE. TRIGONOMETRIJSKE... TABELE IN FORMULE 335 ADR. VLACQ. Trigonometria artificialis sive Magnus Canon triangulorum logari-thmicus ad decades secundorum constructus, Goudie 1633. v foliu. BARTHOLOMAEI PITISCI. Thesaurus mathematicus. seu Canon sinuum ad radium 1.00000.00000.00000. & ad dena quaeque serupula secunda quadrantis. Fran-cofurti 1513,6 v foliu. Ob tej priložnosti smo odkrili v navedenih izdajah naslednje napake: 1.) SCHULZE. Zbirka logaritemskih in trigonometrijskih tabel, Berlin 1778 V tabeli Briggsovih logaritmov Število namesto mora biti 10757 6812 6912 97332 5556 2556 V tej tabeli je tudi množica logaritmov, katerih zadnja števkaje premajhna, kot npr. pri logaritmih števil 23991. 23992 ... V tabeli sinusov in tangensov in njihovih Briggsovih logaritmih mora biti za log cot 0°3'50" namesto 12.0526971 pravilno 12.9526971. Tudi v tej tabeli je na mnogih mestih zadnja števka premajhna, kot npr. pri log cos 35°55', pri sinusih 4«)°8'... V tabeli potenc vseh korenov, ki so med 0.01 in 1.00 in v tabeli kvadratov in kubov Število namesto mora biti (0.24)» 0.00001108 0.00001101 (0.74)4 0.29986571 0.29986576 Pri primerjavi trgovskih uteži na str. 317 mora biti za Dunaj in Trst 11672 namesto 11690. Pri primerjavi čeveljske mere mora biti za Dunaj 140.13 namesto 142.0. Končno na str. 319 v zadnji tabeli 31 Sec = 0.0086111 namesto 0.0080111. 2.) GARDINER. Tabele logaritmov. Avignon 1770 ^Originalen zapis letnice je z neobičajnimi rimskimi števili: pomagali smo si s člankom Rimske številke avtorja Matije Lokarja. ki je bil objavljen v Preseku. 28 (2000/2001) St. I. str. 18-25. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Število namesto mora biti 17740 9556 9536 Število namesto mora biti log sin 0°45'30" 8.2217248 8,1217248 3.) Adr. Vlacq. Arithmetica logarithmica. Goudse 1628 Število namesto mora biti 23806 4.37668.94293 4,37668,64293 Naslednji logaritmi so že bili izboljšani 48376......... 4.68462.99556 4.) Adr. Vlacq. Trigonometria artiticialis. Gouda: 1633 logcos0°9' 9.99999.87117 9.99999,85117 logcot3206'30" 10.20283.52228 10.20238.52228 5.) BARTH. PITISCI. Thesaurus mathematicus. Frankfurt 1513 sinus mesto števke namesto mora biti 13°52' 5 9 6 68°47' 6 9 8 6.) ZBIRKA astronomskih tabel, pod nadzorstvom kraljeve pruske Akademije znanosti. Berlin 1776 Širina Daxa namesto 44°42'23" mora biti 43°42'23" Dolžina Martiniquea namesto 216°41'15" mora biti 316°41/15" V tretjem zvezku v tabeli je napaka za ločno dolžino arc l(i° in mora biti na mestu tretje in četrte decimalke namesto 29 pravilno 92. LOGARITEMSKE. TRIGONOMETRIJSKE... TABELE IN FORMULE 337 V Gardinerjevih Tabelah logaritmov je na poli S v signaluri napaka, ki zelo hitro vodi k napačnim računom, na prvi strani te pole S v najbolj spodnji vrsti hi namreč moralo hiti 79 stopinj in ne 89 stopinj, nato dalje na zadnji strani pole T hi moralo hiti 120()()'()" namesto 12°50'0". SCHULZE, II. B., stran 110, moralo bi biti 7°15' namesto 7°12'. V L ACQ. TRIGON. Artif. jc pri 13°40'0" zamenjana oznaka tang. compl. in sin. compl. Ta seznam odkritih napak v navedenih tabelah ni naveden samo zato. da bi s tem določal stopnjo zanesljivosti sedanje izdaje, temveč se nadejamo njene kar najbolj možne pravilnosti, ki je bila na ta način dovolj preizkušena in je s tem tako pridobila popolno zaupanje. Nasploh bo za vsako prvo nakazano odkrito napako v sedanji izdaji to javno objavljeno in zato izplačan cesarski dukat; sicer je ta seznam tu naveden, da bo uporaba navedenih tabel kolikor toliko zanesljivejša ob upoštevanju nakazanih napak. Ob tem služi ta seznam kot dokaz, da smo z vso skrbnostjo primerjali sedanjo izdajo prav z navedenimi tabelami, kar sicer drugi avtorji ob takih izdajah zagotavljajo le z besedami in tega ne dokažejo. Dunaj, zadnjega novembra 1783 JURIJ VEGA PRILOGA (na straneh 419 in 420) k logaritemskim in trigonometrijskim tabelam Jurija Vege Po izidu teh mojih tabel, ki so že zapustile tisk. sem končno prejel Sherwinove Matematične tabele, sestavljene po zelo izčrpni metodi. Četrto izdajo je skrbno predelal in popravil William Gardiner. London 1761. Angleški gospod polkovnik plemeniti Thomson, član kraljeve družbe znanosti v Londonu, je bil tako prijazen, da mi je te tabele oskrbel, kajti tu sem jih iskal zaman. Skrbno smo primerjali prvo. peto in šesto tabelo navzoče izdaje s temi Sherwinovimi tabelami. Ob tej primerjavi smo odkrili v Sherwinovih tabelah 75 večjih napak, v prvi. peti in šesti tabeli moje izdaje pa le štiri. Po tem so bile natančno pregledane še preostale tabele te sedanje izdaje. Slede označbe odkritih napak. Izboljšave sedanje izdaje 7 Benjamin Thomson grof Ruinlbrd - po navedbi Stanislava Ju/niča. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Stran Napake namesto mora biti XL vrsta 15 n/(n+0.5d) d/(n+0.5d) * *Na dve napaki naletimo tudi v Schulzejevih Tabelah. Berlin 1778. Sherwinove tabele. London 1761 Log števila namesto mora biti 11685 6282 6287 Trig. fun. namesto mora biti log tg 8.0208445 8,0200445 Na strani T-t loka mora biti v signaturi 80 stopinj namesto 89 stopinj. Poleg te napake je še množica logaritmov, ki imajo zadnjo števko premajhno, npr. logaritmi števil 23991 ...V teh tabelah pa je tudi več logaritmov, ki imajo zadnjo števko preveliko, npr. logaritmi števil 25499 ... Prav gotovo so te napake tudi v starejših izdajah Sherwinovih tabel. Tudi v Adriana Vlacqa Arithm. Logarithm.. Gouda: 1628 so logaritmi naslednjih števil napačni 20832 ..., ki v tem delu niso nakazani pod natisnjenimi napakami. JURIJ VEGA PREDAVANJA O MATEMATIKI, 2. ZV„ CJI-OMETRIJA 339 Predavanja o matematiki Drugi zvezek Teoretična geometrija, ravninska in sferična trigonometrija, osnove uporabne geometrije, obravnava krivulj ter diferencialni in integralni račun Za uporabo pri cesarsko-kraljevem topniškem korpusu. Spisal Jurij Vega, višji poročnik in učitelj matematike pri cesarsko-kraljevem drugem bojnem topniškem regimentu. Dunaj Natisnil Johann Thomas plemeniti Trattner, eesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1784 Vsem cesarsko-kraljevim topniškim korpusom Tu sledi obljubljeni drugi del mojih Predavanj o matematiki. S pohvalno oceno, s katero ste sprejeli prvi del predavanj, ste spodbudili mojo vnemo za obdelavo pričujočega. Nadaljeval sem po zastavljeni poti in skušal sem izpolniti vaše želje, o čemer Vas bo prepričala vsebina mojih predavanj. Tudi nisem zamudil posredovati Vam pripomoček za boljšo uporabo tega dela. za to so dokaz moje lani izdane Logaritemske-trigonometrijske in druge, za uporabo matematike pripravljene tabele. Uporabljajte to delo tako. kot ste prvo. To mi bo dokaz za vašo ugodno sodbo in pohvalo, oboje pa mi bo vzpodbuda za nadaljnje delo. Dunaj. 15. oktobra 1784 Avtor 340 PREVODI NASLOVNIH STRANI, UVODOV IN POSVETIL Praktično navodilo metanju bomb in zraven za to pripravljene pomožne tabele. Odlomek iz 3. zvezka Predavanja o matematiki topniškega stotnika in profesorja matematike pri cesarsko-kraljevem bombardirskem korpusu Jurij Vega Dunaj, 1787 PREDAVANJA O MATEMATIKI. 4. ZV.. HIDROSTATIKA 341 Predavanja o matematiki Tretji zvezek Mehanika trdnih teles Za uporabo pri cesarsko-kraljevem topniškem korpusu. Spisal Jurij Vega. stotnik in profesor matematike pri cesarsko-kraljevem bombardirskem korpusu. Dunaj Natisnil Johann Thomas plemeniti Trattner. cesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1788 Vsem cesarsko-kraljevim topniškim korpusom Ta zvezek je tretji del mojih Predavanj o matematiki, kije namenjen Vam. Vsebuje mehaniko trdnih teles. Ni me prevzela želja biti nov. vodila me je predvsem želja, da bi se čim bolj približal resnici in bil koristen. Pri različnih temah sem ubral splošno uporabljena pota in tudi začel nekaj posebnega (ob tem se nasmiham in to ne brez uspeha). Novosti boste našli pri vsesplošnih metodah učinkovanja sil. ne z dogovorjenimi razmerji, temveč izražene s pravimi enačbami, nadalje pri vdiranju telesa v homogeno sredstvo, pri obravnavanju centralnih sil v trinajstem in štirinajstem predavanju, prav tako pri očitni nujnosti Boškovičevega sistema o elementarnih silah materije, posebno pri balističnem nihalu in trku teles. Kot predmet moje raziskave sem obravnaval tudi zakone gibanja teles, ki v vesolju krožijo okoli sonca: upajmo, da ne ostane neploden hrepeneč raziskujoč pogled, ki bi ga lahko usmerili s površine zemlje v daljna prostranstva. Ohranil sem Leibnizov nauk o matematično neskončno velikih in neskončno majhnih količinah. Ta nauk nas vodi po najkrajši poti do meja človeškega razumevanja ter je najbolj varno opozorilo pred zablodami. Če je vaše hrepenenje po znanju potešeno. potem sem dosegel svoj cilj in izpolnjena je mo ja želja, da sem Vam koristen. Dunaj. 19. marec 1788 Avtor 342 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Priloga k tretjemu zvezku Predavanj o matematiki Jurija Vege Dunaj Natisnil Johann Thomas plemeniti Trattner. kraljevi dvomi tiskar in knjigotržec. 1790 Predgovor Ko sem obdeloval v prvih mesecih leta 1788 dve zadnji predavanji tretjega zvezka in pri tem oskrbel tudi izdajo tega istega zvezka, nisem imel več dovolj prostega časa. da bi nekatere predmete obdelal s potrebno popolnostjo, kajti istočasno sem se moral pripraviti za odhod na vojni pohod proti Turkom. Da bi te dele uporabne matematike predstavil popolneje, sem uporabil za matematične raziskave nekaj prostih ur na bojišču. Tako je nastala ta priloga, ki jo sedaj posredujem naklonjenim bralcem. Te raziskave so me vodile do znamenitega odkritja, ki omogoča popolnoma natančno rešiti nalogo, navedeno v poglavju 171 (iz podanih obhodnih časov ali obhodnih števil prvega in zadnjega kolesa določiti kolesje, ki to omogoča) samo s pomočjo običajnih prestav, katerih kolesa nimajo več kot 100 zob, v primerih, ko so zahtevani časi obhodov kot po navadi velika praštevila, kar so doslej imeli za nemogoče. Npr. doslej so mislili, da je nemogoče s pomočjo prestav na osi minutnega kolesa, ki se zavrti v eni uri enkrat, izdelati tako kolesje, da se zadnje kolo v 1009 urah zavrti natanko enkrat. Število 1009 je namreč praštevilo, ki se zato ne da razstaviti na manjše faktorje, toliko zob pa se v kolesje ure ne da vrezati. Jaz lahko natančno dosežem ta obhodni čas enkrat v 1009 urah samo s tremi prestavami in tremi čelnimi kolesi, z matematičnim razmislekom. In kar je najbolj nenavadno in imajo poznavalci za paradoks ter se mnogim zdi popolnoma nemogoče (s čimer bi se moglo dobiti zavidljive stave, če bi bilo delati stave običajno med matematiki), PRILOGA K 3. ZV. 343 so prestavna razmerja med kolesi 1,1,1 proti 8, 9, 14 ali 8, 9, 10 proti 84, 90, 96. Prav tako je mogoče sinodični (lunin) mesec, ki znaša 29 dni. 12 ur, 44 minut in 3 sekunde, kot tudi vsako dano obhodno število, iz urnega kolesa ali dnevnega kolesa ali iz vsakega drugega kolesa urnega mehanizma izvesti popolnoma točno. Iz tega spoznajo poznavalci koristnost mojega odkritja, še posebno, ker se da tako izdelati navadne stoječe ure z zvonilom tako natančno kot pri astronomskih urah z nihalom. Voljan sem, ko bom imel čas in priložnost, to matematično obdelati in to odkritje razkriti javnosti. Ljubitelji matemalično-mehanskih znanosti pa bodo lahko preizkusili svoje sposobnosti. V taboru pri Lipniku na Moravskem. 10. julija 1790 Jurij Vega. stotnik in profesor matematike pri bombardirskem korpusu cesarsko-kraljevega apostolskega veličanstva .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Jurij Vega, stotnik in profesor matematike pri cesarsko-kraljevem topniškem korpusu Predavanja o matematiki nasploh namenjena mnogim razširitvam matematičnega /nanja v cesarsko-kraIIjevih državah, predvsem pa namenjena uporabi v eesarsko-kraljevih topniških korpusih. Prvi zvezek Računstvo in algebra Druga izdaja Po prvi izdaji, po ustnih predavanjih in pod nadzorstvom imenovanega pisca na novo obdelal Konrad Gernrath, podporočnik in nastavljeni učitelj oddelka za pouk matematike pri bombardirskem korpusu. Dunaj Christian Friedrich Wappler 1793 Njegovi ekscelenci prečastitemu in visokorodnemu gospodu Josephu, grofu svetega rimskega cesarstva plemenitemu Colloredo-Walseeju, nosilcu Malteškega reda Češke. Moravske. Šlezije, Avstrije. Štajerske. Koroške in Kranjske, velikemu priorju njegovega cesarsko-kraljevega apostolskega visočanstva, pravemu komor-niku, generalu - feldmaršalu, poveljniku pehotnega regimenta in generalnemu direktorju celotnega cesarsko-kraljevega topništva poklanjam z globokim spoštovanjem. PREDAVANJA O MATEMATIKI. 4. ZV.. HIDROSTATIKA 345 Vaša ckscelenca! Tej novi izdaji pripada čast. da sme biti posvečena Vam. Matematične znanosti, ki so koristne za vsako vejo vojnih panog in še posebno nujno potrebne za topništvo, so se pod Vašo ekscelenco kot direktorjem tako razširile. daje najti pri odprtju vsakega matematičnega tečaja vedno več glav. ki so se izobrazile v lastnih topniških šolah in si pridobile sposobnost prevzeti pouk in ga s pohvalo izvajati. Tako je Vaša ekscelenca tudi meni odprla pot. da sem lahko po svojih nagnjenjih koristen svetu. Zato izkoriščam priložnost, da Vam izkažem s posvetilom te nove izdaje neizbrisen spomenik svoje notranje hvaležnosti in prav tako počastim s tem posvetilom to delo. ki bo še naprej služilo za izobrazbo topniškega korpusa. Naj blagovoli Vaša ekscelenca milostno sprejeti to mojo namero, kije v globokem spoštovanju do Vaše ekseelenee. Dunaj, zadnjega oktobra 1792 Globoko poslušni Jurij Vega Predgovor k drugi izdaji Namen, za katerega so bila določena ta Predavanja, je nakazan v predgovoru prve izdaje. Uspeh je pokazal, da po tem učbeniku opravljeni pouk nepogrešljivega matematičnega znanja v naših topničarskih šolah popolnoma ustreza za dosego končnega namena. Po tem učbeniku izobraženi učenci so zmožni popolnoma sprejeti vse predavane osnove in znajo to znanje tudi uporabiti. Lahko tudi sledijo spisom drugih piscev, čeprav ti zasledujejo za odkrivanje resnice tudi druge bolj ostre poti in brez vsakega dvoma to tudi razumejo. Nekateri si celo pridobe sposobnost v privatnem poučevanju posredovati matematična znanja po tem ali kateremkoli drugem učbeniku; čeprav seje mnogim študentom primerilo, da v svojih mladih letih pred vstopom v vojaško službo niso imeli priložnosti izobraziti se med običajnim šolanjem. Predvsem pri takih se je pokazalo, kako izredno koristen je dober pouk matematike, voden na lahko umljiv način, ki v vse smeri pospešuje nadaljnje izobraževanje. Ta Predavanja so izbrali kot učbenik na mnogih mestih v civilnem in vojaškem stanu, pri privatnem pouku matematike za različno uporabo, zaradi česar je bila takoj razprodana omenjena prva izdaja 1500 izvodov. Včasih so se pokazale težave, predvsem če nastavljeni učitelj ni bil primerno izobražen v aritmetični analizi, kar se večkrat dogaja pri privatnih učiteljih matematike v naših krajih. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Pri tej novi izdaji sem si prizadeval po svojih najboljših močeh, da hi kar najbolj olajšal posel tudi privatnim učiteljem matematike. Da bi dosegel ta cilj, sem opazoval pri ustnih predavanjih matematike po tem učbeniku, katera mesta so bila takšna, da so se zdela večini mojih učencev "temna", in kako sem moral to obrniti, da so postala ta mesta jasna. Prav taka opazovanja je zbral tudi na mojo pobudo med mojimi učenci navedeni gospod poročnik Gernrath, tako v začetku, ko je kot učenec poučeval matematiko privatno, kot pozneje, ko je bil nastavljen kot učitelj matematike pri oddelku bombardirskega korpusa. In ker sem imel za službeno dolžnost. da meni zaupane učence tako daleč izobrazim, da bodo najodličncjši med njimi dosegli nekaj spretnosti (poleg tega. da bodo naučene osnove dobro uporabili in da bodo znali te drugim spretno posredovati) predelati tudi pismene sestavke o znanstvenih temah. Tako sem uredil, da je omenjeni gospod poročnik Gernrath prevzel ob priliki svoje nastavitve predelavo te nove izdaje, po dostavkih na koncu drugega zvezka in po mojih ustnih predavanjih o tej snovi: delno je tudi po svojih lastnih idejah (kot npr. pri predstavitvi osnov računanja kvadratnega in kubičnega korena po dekadični razvrstitvi, pri izpeljavi tako imenovanih rezičnih pravil, pri izboru. urejevanju in reševanju različnih nalog itd.) popolno izpeljal zgornje opombe in vse predložil meni v pregled. Tako sem želel doseči boljšo razumljivost Predavanj in se izogniti tistim težavam, ki imajo svoj vir v tem. daje pogosto piscu sama izpeljava nekega dejstva zelo jasna, nekdo drug pa more to uvideti le s skrajnim naporom. Ob tej priložnosti sem vključil tudi različne teme. ki niso v prvi izdaji, kot npr. kritično raziskovanje primerjave različnih uteži in mer v razdelkih 198 in 199: splošno interpolacijsko formulo v razdelku 315. seštevanje m-tih potenc aritmetičnega zaporedja v razdelkih 318 in 319. določitev eksponenta pri obratu funkcij namesto običajnega analitičnega trikotnika v razdelku 340 itd., kar je razvidno iz primerjave s prvo izdajo. Tako je nastala ta nova izdaja prvega zvezka mojih Predavanj o matematiki, pri čemer sem se oziral na to. da sem prestavil nekaj težjih predmetov, ki pravzaprav spadajo k višji matematiki, od drugih neizogibnih oz. nujnih tem. in so ti razvrščeni sedaj proti koncu dela. Tako lahko tudi povprečen učenec (tako kot tudi vsak drug. kateremu razmere ne omogočajo, da bi si algebro popolno prisvojil) potem, ko je osvojil predavane osnove do razdelka 276, začne takoj s študijem drugega dela. V takih primerih morejo tudi mnogi nekatere predhodne razdelke preskočiti: npr. od 155 do 169 in dalje 288 kot tudi razdelke od 246 do 252. Če pa bi se utegnila sposobnost učencu bolje razviti, lahko izpuščeno vedno nadoknadi. Če bom tako srečen, da bom dosegel svoj namen, in če bo moje prizadevanje, da bi nekaj doprinesel k razširitvi matematičnega znanja, našlo nekaj soglasja, bo že ta edina nagrada za moja literarna prizadevanja zadostna spodbuda za nadaljnje delovanje. Jurij Vega l.OCiARITEMSKO-TRIGONOMETRIJSKI PRIROČNIK. 2. IZD. 347 Jurij Vega, major pri cesarsko-kraljevcm bombardirskem korpusu Logaritemsko-trigonometrijski priročnik namesto malega Vlackovega, Wolfovega in drugih podobnih, večinoma zelo pomanjkljivih logaritemsko-trigonometrijskih tabel, namenjen vsem, ki se ukvarjajo z matematiko. Z rimskocesarskim prcmilostljivim dovoljenjem. Leipzig Weidmannova knjigarna 1793 Predgovor Pohvala, s katero ste sprejeli prvo izdajo mojih logaritemskih tabel predvsem v tujini, je bila za mene laskava in polna časti, kar meje spodbudilo in obvezalo, da v tej zadevi napravim nekaj kolikor mogoče popolnega. Upam. da morda pri izvedbi namena, da s tem priročnikom zadovoljivo oskrbim potrebe vseh. ki se bodo ukvarjali z matematiko, nisem povsem zgrešil. Neznatna prodajna cena. neoziraje se na precej obsežno popolnost, bo menda pričala meni v dobro. Za čim večjo korektnost je bilo najbolje poskrbljeno tako s strani založnika kot z moje: čeprav glede na usodo nisem bil prisoten med tiskom velike večine tega dela. bil sem namreč na bojišču. Po mojih navodilih je nekaj mož bombardirskega korpusa, ki so bili trenutno na Dunaju, zelo skrbno pregledalo natisnjene pole. tako da ni bilo mogoče najti drugih napak kot tiste, ki so nakazane na koncu. Če bom lahko tako srečen, da se bo izpolnila moja želja, na najboljši način poskrbeti za potrebe vseh bodočih matematikov tako. da bo knjiga sprejeta z naklonjenostjo. se ne bom branil kolikor se da dobro poskrbeti tudi za tiste, ki imajo čas in priložnost spoznati se malo bolje z veličastno matematično znanostjo. Pripravil bom novo, izboljšano in obsežnejšo izdajo logaritmov v dveh zvezkih: tako kot sem poskrbel za popolnoma izobražene matematike, astronome in pomoree. namreč delo pod naslovom: Thesaurus logarithniorum completus. ki bo vsak čas izšlo. Frekenfeld. ob Renu, v poveljstvu cesarsko-kraljeve Zgornjerenske armade. 1. oktobra 1793 Vega .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV Popolna zbirka v ■ «1 večjih logaritemsko-trigonometrijskih TABEL POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV 22 THESAURUS LOGARITHM© RUM COMPLETUS. Vollftandige Sammlung griifs erer 1 o g a r i t h m i f c h - trigonometrifcher T A F E L N. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV PO ARITHMETICS LOGARITHMICI IN TRIGONOMETRIA ARTIFICIALI ADRIANA VLACKA POPRAVLJENA. OČIŠČENA VEČINE NAPAK. V NOVI REDAKCIJI VSEBUJE: PRVIH STO LOGARITMOV TISOČIC. ZRAVEN PROPORCIONALNE DIFERENCE. LOGARITME SINUSA. COSINUSA. TANGENSA IN COTANGENSA OD PRVE DO ZADNJE STOPINJE KVADRANTA. Z MINUTAMI IN SEKUNDAMI. NEKATERE TRIGONOMETRIČNE FORMULE. WOLFRAMOVO TABELO NARAVNIH LOGARITMOV, Z DOPOLNITVAMI JURIJA VEGE. VIŠJIM POVELJNIKOM NOČNE STRAŽE. PROFESORJEM MATEMATIKE V CESARSKO-KRALJEVEM BOMBARDIRSKEM KORPUSU IN DOPISNIM ČLANOM KRALJEVE ZNANSTVENE DRUŽBE V GOTINGENU S POSEBNIM DOVOLJENJEM ZA NATIS SVETEGA CESARSKO-KRALJEVEGA APOSTOLSKEGA VISOČANSTVA LIPSKO KNJIGARNA WEIDMANN 1794 POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV 351 THESAURUS LOGARITHMORUM COMPLETUS, E X [i ARITHMETICA LOGARITHMICA, ET EX TRIGONOMETRIA ARTIFICI ALI ADRIANI VLACCI collectus, P L D H 1 H I S ERRORIBUS P U R G A T U S, IN NOVUM ORDINEM R.EDACTUS, L I P S I A E IN LIBRARIA WEIDMANNIA 1 7 9 4. prima post cen tf. s i m am logarithmorum c h ilia de, p ar t i 11u 3 (juibusdam proportion a lib us diffe r entia rum, l o g ar it hm i s sinuum cos1nuum, tangent1um et cotangentium pro primis ac postrem1s duo bu s quadraktis gradieus ad singula minuta secunda, fokmdl1s nonnullis trigonometricis, WOLFRAMII denkjue tabula logarithmorum naturalium locupletatus G E O R G I O VEGA, SUPREMO V I GIL I ARU M PRAEFECTO ET rROFKSSORE MATHESEOS IN CAES. REG. AR TIS PYROTECHNICAE COHORTE, ET SOCIETATIS REGIAE SCIENTIARUM GOETTIK GEN6IS 8 OD ALI CORRESPOND. cum privilegio impressorio privativo sacr. caes. ii e g. a p o s t. m a j e s t. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Popolna zbirka V • «1 večjih logaritemsko-trigonometrijskih TABEL Po Adrianu Vlacku ARITHMET1CA LOGARITHMICA in TRIGONOMETRIA ARTIFICIALIS Popravil, na novo uredil in dopolnil Jurij Vega, major in profesor matematike pri cesarsko-kraljevem bombardirskem korpusu in dopisni član Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu. Z najmilostnejšim rimskocesarskim privilegijem. Leipzig Weidmannova knjigarna 1794 POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV 26 rv if niiiiv^f|llH"imfi»>|»v......1' ■ " 1 '" ■''' I I T*TT Vollftiindige Samnilung grofserer logarithmifch - t r i g o n o m e t r i f c h e r T A F E L N, nach Adrian V 1 a c k' s A R. 1 T II M E T I C A L O G A R I T H M I G A un d TR.IGONOMETR.IA ARTIFICIALIS, verbeffert, neu geordnet und vermehrt v o n G e o r g Vega, Major und Profcffor dcr Machematik bcym kayfcrl. konigl. Bombardierkorps, und Corrcfpondcnten dcr konigl. grofsbr. Gefellfchafc der Wiffcnfchaftcn in Gottingen. / ^ «.\ CK\!i Liliji r^VrflK) AuiUj/ M i t IV o m. k a y f e r 1. allergniidigftcn P r i v i 1 e g i o. L e i p z i g, i n der Weidmannifchen Buchhandlung 1794. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Predgovor Dve izredno redki deli Adriuna Vlacka: 1) Arithmetica logarithmica. seu logarithmorum chiliudes centum, etc. Gaudae 1628 v foliu; 2) Trigonometria artificialis. seu magnus canon triangulorum..., etc. Gaudae 1633 v foliu, služita temu delu za osnovo. Pregledani sta z izredno skrbnostjo in zato so popravljena naslednja, nenakazana napačna mesta: 1) log 10822. 11954, 12218.....98921. - Dif. log 43785.....69022. 2) logsin8°44'0"; 13°36'30";...; 43°48/10". Razen te izboljšave je popravljena na mnogih mestih zadnja decimalka za 1. 2, 3 ali tudi za 4 enote, kot npr. log 11293, 18723. 26517. 30134 itd.: log sin, tang in cotang 0o0T)0": 0°1'40";... itd. Bilo bi preveč obsežno, da bi tu navedel vsa ta mesta. S posebno skrbnostjo in natančnostjo so preračunane in preizkušene tudi vse ostale tabele. Za dokaz služi stran 633. Po končanem tisku so to delo najskrbneje pregledali tako nekateri na Dunaju delujoči matematiki cesarsko-kraljevega topničarskega korpusa kakor tudi drugi, celo na bojišču pod mojim vodstvom. Preizkušanje že dokončanega dela smo po različnih znanih metodah toliko časa ponavljali, dokler nismo odkrili več nobene napake. Vse tako odkrite napake so navedene na koncu uvoda in se z lepljenjem na posebnem listu odtisnjenih popravkov lahko skoraj neopazno popravijo. Pri tako pošastno veliki množici številk je gotovo zmeren, ampak pošten popis vseh spregledanih napak, od katerih mnoge spremenijo le 1 ali 2 enoti zadnjega decimalnega mesta in so zato nepomembna malenkost. Popolno soglasje več najstrožjim pregledom podvrženih dokončanih primerkov prvega in zadnjega tiska je hkrati porok, da so založnik, tiskar in korektor dali od sebe vse, kar zmorejo človeške moči pri tako napornem in dragem delu. Pri tem bi si drznil zelo priporočiti to 713 strani obsežno delo. z na novo predelanim uvodom in zaradi zmerne prodajne cene ter glede na tako veliko popolnost vsebovanih tabel. Še toliko bolj. ker obe prej imenovani originalni Vlackovi deli obsegata v originalni izdaji 1300 strani istega formata in istega tiska, kitajska izdaja pa po uvodu §. 1 dodatka 8 obsega celo tri zvezke v foliu. Skoraj ni verjetno, seveda pa je možno, da smo pri izdaji tega dela spregledali še kakšno napako. Da bi se take našle, se s tem zavezujem na tem mestu, prav tako kot ob izdaji mojih logaritemsko-trigonometrijskih tabel (Dunaj 1783), mojem prvem poskusu tega nehvaležnega opravila, da za vsako prvo naznanilo spregledane napake, ki lahko vodi do napačnega izračuna, plačam cesarski dukal in napako POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV 355 javno objavim ob primerni priložnosti. Tako bi dobili logaritemske tablice popolnoma brez napak, če to delo sploh še vsebuje kakšno napako. Napisano pri cesarsko-kraljevi armadi ob Zgornjem Porenju, 1. oktobra 1794. J. VEGA .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL f P R A E F A T I O. yxdrituii I'lacci opera duo longc rariiEma: i) Arithmetica logaritlunica feu logarithmorum cbiliades centum, etc. Gaudae 1623. folio, 2) Trigonometria artificial is, feu magnus canon triangulorum logarithmicus ad decades fecundo-nun conftructus, etc. Gaudae 1633 folio, quae liujus thelauri tanquam bafin I cfficiunt, fumma cum accurationc cxaminala, ficquc fphalmata fequentia, caque liaud indicata, correcta funt: 1) log. 10S22, 11954, 1221s, 20832, 23S06, 24S62, 27164, 2S75S, 29252, 30972. 31973. 33S32, 34-59. 34728, 35*525. 35644. 36935. 37°9I. 37316, 379S3. 3S32I. 3S962, 39S4+ 39S4J. 4°4°3. 41018, 41490, 41S23, 42506, 44656. 47425. 4S033. 4S376. 4S764. 4932S, 49502, 49717, 50479, 50507, 51193, 52943, 53919, 54033, 54586, 5466S, 55692, 55996. 56S32, 57628, 57629. 5794', 59502, 59838, 60S44, 61163, 6131S, 61S72, 619S4, 61999, 62090, 62244, 62267, 62681, 62759, 63196, 636S8, 63747, 64125, 641S3, 64445, 64953, 65097. 65376. 65537, 66607, 66759, 66932, 67686, 67951, 67952, 69318, 69579, 7151S. 73653. 74703, 74742, 74792, 74832, 75733, 80554. S1674. S3122, S6897. 93222, 95942, 96453, 97I05. 97361, 97S2S, 9S92I- — Diff. log. 437S5, 47234, 5954°, 68010, 69022. 2) log. fin. 8°44'o"; 13° 36' 3°"» 26°I3'2o"; 3i°3'o"; 34° 55' 30"; 39° 13'10"; 46'38'20"; 67=37'40"; 69° 4'30"; 7i°23'3o"; 710 36'o"; 74°5S'4o"; 76° 3450"; S9=5i'°"- — log- tanS-13° l/jo"; 320 6' 50"; 39= 8'o"; 53° 7' 10"; 56= 24'50": 57°I5'o"; 57" 53' 30"; 63° 24' 50"; čs^^o"; 76°42'io"; 78° 53' 4°"» S6!'iS,40"; S7°30'0"; S7°55'40"- — Biff. log. fin. 12» 10'30"; 12° 33'50"; i6°35'4o".— DifT. coinui. o=9'o"; i°29'2o"; 7°7'3o"; 22=32'40"; 290 i2'4o"; 43° 48' 10". Praeterea locis plurimis nota decimalis poftrerna jam unitatibus 1, 2, 3, imo 4 correctior legitur, e. g. log. 11293, 13723, 26517, 30134 ctc.; log. fin., tang, etcotang. o° o' 50"; o° i' 40"; o°5' 20"; i° 53' 20" etc. etc. Hos oranes locos liic commcmorare, nimis prolixum foret. Eadcm cum cura diligentiaque ceterae tabulae hujus thefauri omnes computatae exaniinataeque fruit. Docnmento lit pagina 633. Abfoluta imprefllone, opus turn Vindobonae a nonnullis matlrcfeos culto-ribus ibi adbuc verfantibus e cohorte pyrotechnica, turn ipfis in caftris, memet rei curam gerente, diligcntiffime examiuatum eft. Quae tentamina alia aliaque ratione totics repetita funt, donee nihil amplius, quod effet mendofiun, repe- POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV 357 riretur. Splialmata lic: dctcctii ad lin cm iiitrotluctioiiis oniuiii notata funt, prifliiiiUpiu lupciadglutinatioiie cmendaLionuiii iuoj.fi nil imprefliu 11111 ita coni;:i, lit locum meiiduliuu fuifl'e vix appareat. Nuinerus hic, H immnucm notarum multiludinem hoc in opere cop i t«, iiuiR modiciis omnium Iphalmatuin, quorum plura, utpote notam poftmiMin taiitummodo ima duabusvc miitalibus mutantia, liullius fere momenti funt, uljlohilifliinaqiu: concordia cxcmplorum pluriiun primae poliremaequc impref-liouis exam ii i i diligeuLifliino fnbjectomm limul teltaiitur, cLiam librarium, tvpo-llietam, denique correctorcm praellitifle, quicquid viribus humanis in opere tam laboriolu fumluoibque piaefiari potuit. Alia, fpero, opens laus, ncque exigua, erit ambitus ejus noil nimis magniis, aim tutus tlufaunis, auctus illc inlroiliiclionc recens elaborata, paginis 715 contineatur, pretiumque, dunmiodo hdignis labulartim amplitudinis rationem liabeas, admodiun mediocre. Operam quidem Vlacci liipcrius memoratorum ediLiones Batai au paginas 1300 eadem forma iisdemquc typis, quibus hie thelaurus impreflus ell, continent, atque Sinica tribus adeo voluminibiis fol. conftat (Introd. §. 1. Coroll. {V). Vix ell probabile, ulluin fphalma hoc in opere tauta diligcutia, prius-quam public i fleret juris, cxaminato corrcctoqno poflc reperiri. Si tamcn men-doll quid ei infit, quo id certius detegatur, Ipondeo idem, quod jam olim in priorc ediLionu tabularum mcarum logarithmico - trigonometricarum (Yindobo-nae 1783), primitiis laborum meorum liujus generis perquam ingratonmi, fpo-pondi, me pro Jinpdis fphalmatibus computationcm turhantibus ei, ijni mihi primus ilia iiulicaverit, ducatum monetae imperialis datunim, fphahnataqiie f,c detect a uccaftone Jata pranudgaturum, ejje, ut, li forte hie thefaurua ab erro-ribus 11011 fit proiTus immiiiiis, tabulae logarithmicae, quibus tnto fidas, taiulem aliquando obtineantur. Scripfi spud cxercitum caef. i-eg. ad Rhenum fuperiorem Calcud. Octobr. 1794- G. VEGA. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL V o r r e d e« Die zwey aufserfl feltenen Werke des Adrian Vladi-. 1} Ari dime tica logarithmic;! feu logarithmorum chiliades ccntum, etc. Gaudae 1623 in Folio; 2) Trigonometria aitificialis, feu magnus canon triangulorum logaritlrmicus ad decades fecundorum conftructus, etc. Gaudae 1633 in Folio, welche diefem Werke zur Gnmdlage diencn, find mit dcr aufserften Sorgfalt gepriifet, und daduivli folgendc unangezeigte fehlerliafte Stellen berichtiget vvorden: 1) log. 10S22, 11954, 12218, 20S32, 23806, 24 62, 27164, 2S758. 29282, 30972, 31973, 33832, 34=59. 347-8, 35625, 35644, 3<5935- 37<=9i. 37316. 379S3. 383=1. 38962. 39844- 39845. 40403, 41018, 41490, 41825, 42506, 44656, 47425, 4S033, 48376. 4S764. 493=8, 495°=. 497'7. 50479. 50507, 5-1193, 5=943. 53919. 54033. 545S6, 54<>68. 5569=. 55996. 5683=. 57628. 576=9. 57941. 59502. 59S38, 60S44, 61163, 6131S, 61872, 619S4, 61999. 62090, 62244. 62267, 62681, 62759, 63196, 636S8. 63747, 64125, 641S3, 64445, 64953, 65097. 65376, 65537. 66607. 66759, 66932, 67686, 67951, 67952, 69318, 69579, 7151S. 73653. 747°3. 74742. 74792. 74832, 75733. 8055+ S167+ 83122. 86897. 932=2, 95942, 96453, 971=5. 97361. 97S28, 9S9=I- — Diff- log- 43735- 47=34. 59540. 6S010,' 69022. 2) Io?. fin. 8® 44' o"; I3°36'3o"; 26°13'20"; 31° 3' o"; 34° 55'30"; 39° 13'10"; 46° 38'20"; 67° 37V; 69°4'3o"; 7i°23'30"; 71°36'o"; 74°58'4o"; 76° 34'50"; 89°Si'o". — log. tang. 13° if JO"; 3=° 6' 50"; SP'S'o"; 53° / 10"; 56° 24'50"; 57°i5'o"; 57" 53' 30"; 63° 24 50"; 68°i9'=o"; 76° 42'io"; 78° 53'40"; 86= is' 40"; 87° 30' o"; S7°55'4o". — DifF. log. fin. 12° 10'30"; 12" 33'50"; i6°35'4o".— Diff. comm. o° 9' o"; i°29'2o"; 7°7'3o"; 22°32-4o"; 29" 12' 40'; 43° 48' 10". Aufscr diefer VerbefTerung ift audi noch an fehr vielen Stellen die letzte Decimalziffcr um 1, 2, 3, audi uin 4 Einheiten berichtiget, als z. B. log. 11293, 18723, 26517, 30134 etc.; log. fin., tang, et cotang. o°o'go"; 0° 1'40"; o°3'2o"; i° 52'20" etc. etc. Es wiirde zu weitlauftig feyn, alle diefe Stellen liier auzu-fiihren. -Mit dcr namb'chen Sorgfalt und Genauigkeit find audi alle iibrige liinzu-gefctzte Tafeln berechnet und gepriifet w or den. Zum Bcweife mag Seite 633 diencn. Nach vollendetem Drucke -ward dicfes Werlc fowolil zu Wien durcli <;iiiige alldort nocli befuidliche MathematikbeflilTene- des k. k. Artilleriekorps, als audi fdbit im Felde unter meiner eigenen Leitung, auf das genauefte durdigddicn. Die Priifimgen des fertigen Werkes nach verfchiedenen bekann-teu Methoden wurden fo langc wiederliolet, bis keine fehlerhaften Stellen xnehr POPOLNA ZAKLADNICA LOGARITMOV 359 entdeckt werden konnten. Sammtliche dadurch entdeckte Feliler find am Ende der Einleitimg angezeigt, und konnert mittellt Aufkleilterung der auf einem bcfondcrn Blatte abgedru^kten VerbefTernngen auf eine beynahe unkenntliche Ai t boricliLiget werden. Diefes bey einer fo ungeheuern Menge von ZilFern gewifs mafsige, aber aufrichtige Verzeichnifs der fammtlichen iiberfehenen Fehler, wovon mehrere, welche die letzte Ziffer nur tun i oder 2 Einheiten veriindern, imbedeutende Kleinigkcitcn find, und die vollkommenfte Uebereinltiinmung mclirerer, der ftrengflen Priifung untenvorfenen fertigen Exemplaren vom erften und letz-ten Abdrucke, iit zugleicli Biirge, dafs audi der Verleger, Bnchdracker und Corrector alles geleiftet haben, was menfcliliche Kriifte bey einem fo miihe-vollen und koftfpieligen Werke vermogen. Dabey diirfte die auf 713 Seiten befclirankte Ausdelinung des ganzen Werkes mit der hiezu neu bearbeiteten Einleitimg, und der felir miifsige Verkaufpreis, in Betracht der fo grofsen Vollftiindigkeit der darin enthaltenen Tafeln, immer felir empfehlend feyn; urn fo mchr, da beyde obgenannte Werke des Vlach in den Original-AuQagen 1300 Seiten ini namlichen Format und in derfelben Schrift enthalten; der cliinefifche Abdruck aber, laut der Einleitimg §. 1. Zuf. g., fogar drey Binde in Folio cinnimmt. Es ift zwar gar niclit wahrfcheinlich, dennocji aber wohl moglich, dafs bey der Herausgabe diefes Werkes irgend eine fehlerliafte Stelle fey iiber-fehen worden. Um folche ausfindig zu machen, verpflichte ich niich hiermit, — eben fo wie bey der erften Auflage meiner logaritlimifch - trigonometrifchcn Tafeln (Wien 1783), meinem erften Veifuche folclier undankbaren Befchafti-gungen—fiir jede erfte an mich zu machcnde Anzeige eines jeden iiberfehenen Fehlers, der zu Jalfchen Rechmingen Anlafs geben Ttcam, einen liayferl. Dukaten zu hezahlen, und fcdann die angezeigten fehlerhaften Stellen bey einer Jchick-lichcn Gelegenheit offentlich bekannt zu machen, damit man docli auf diefe Art volikommen fehlerfreye logarithmifche Tafeln erlialte, falls diefes Werk ja uocli einige fehlerliafte Stellen enthalten follte. Gefchrieben bey der kayferl. konigl. Armee am obern Rlieine am lften Oktober 1794. G. VEGA« .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL DOLOČITEV POL - OBSEGA KROGA, KATEREGA POLMER = 1, IZRAŽEN NA 140 DECIMALK JURIJ VEGA Predstavljeno na Akademiji 20. avgusta 1789 Akademija se oprošča. ker tu ne objavlja dolgih in mučnih računov, ki jih je avtor uporabil za izračun vrednosti števila tt ... Objavljeno v reviji NOVA ACTA CESARSKE PETRBURŠKE AKADEMIJE ZNANOSTI TOM 9 Pred glavno vsebino je zgodovina prav te akademije do leta 1791. V Sankt Petersburgu natisnila Akademija znanosti 1795. SUPLEMENT RAZPRAVA je bila predstavljena na Cesarski akademiji znanosti za tuje učenjake in odobrena na zborovanjih. LOGARITEMSKO-TRIGONOMETRIJSKE TABELE, I. ZV.. 2. IZD. 361 Jurij Vega, vite/, vojaškega reda Marije Terezije, major in profesor matematike cesarsko-kra-ljevega topniškega korpusa, dopisni član Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu Logaritemsko-trigonometrijske TABELE poleg drugih, za matematiko uporabnih tabel in formul I. zvezek Druga, izboljšana, razširjena in popolnoma predelana izdaja S posebnim cesarsko-kraljevim dovoljenjem za tisk. Leipzig Weidmannova knjigarna 1797 Predgovor Z delom Logaritmische, trigonometrisehe und andere zum Gebrauch der Ma-thematik eingerichtete Tafeln uiid Formeln, izdanim v letu 1783 na Dunaju pri Trat-tnerju. sem imel srečo, da sem si zaslužil spoštljivo zadovoljstvo vsakega poznavalca tega tako zelo koristnega, s trudom opravljenega dela. To lepo priznanje me je spodbudilo, da sem nadaljeval svoja matematična prizadevanja, ko sem po po-vratku iz zadnjega vojaškega pohoda proti Turkom imel nekaj prostega časa. Eden od razlogov, da sem se ponovno lotil tega dela. je tudi ta. daje že popolnoma razprodana omenjena Trattnerjeva izdaja mojih logaritemsko-trigonometrijskih tabel, čeprav v nakladi 2000 izvodov. Tako sem se odloČil, da bi še bolj izpopolnil zbirko logaritemskih, trigonometrijskih in drugih, za matematiko potrebnih tabel in formul. in da bi to naredil tako temeljito, da se piscem matematike še dolgo ne bo treba ukvarjati z obdelavami te vrste. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Da bi dosegel ta namen, sem si zadal naslednjo nalogo: izdelal in izdal bom tri dela in sicer: 1.) logaritemsko-trigonoiiietrijski priročnik za učence matematike; 2.) novo in zelo razširjeno izdajo logaritemskih, trigonometrijxkili in drugih. Zft uporabo matematike namenjenih tabel in formal v dveh zvezkih, za izobražene v matematiki in vse tiste, ki se ukvarjajo z uporabno matematiko; 3.) popolno zbirko Se večjih logaritemsko-trigonometrijskih tabel, vfoliu, za astronome. pomorščake, profesorje in druge ljubitelje matematike, ki morajo opraviti skrajno točne izračune. Prva težava, ki je ovirala mojo namero, je bila. kako najti za tako drago delt) založnika, kajti jaz sam nisem imel svojega, za to potrebnega premoženja in tudi noben knjigotržec v cesarsko-kraljevih državah si ni upal prevzeti to delo zaradi velikih založniških stroškov. Da bi mogel svojo namero izpeljati, sem bil prisiljen iskati založnika v tujini. Imel sem srečo, da sem našel Weidmannovo trgovino s knjigami v Leipzigu, kjer so bili pripravljeni založiti to delo. Druga, še večja težava je kmalu za tem grozila, da mojo namero povsem prepreči. Pri polnem razmahu francoske vojne sem v skladu s svojo stanovsko dolžnostjo odšel tudi jaz na bojišče, in to v času. ko se je delo na tem projektu komaj začelo. Sedaj se počutim dvakratno srečnega, saj sem premostil tudi to težavo. Kljub nemirnemu vojnemu času sem uspel popolnoma dokončati začeto knjižno delovanje, ne da bi pri tem zanemarjal svoje službene dolžnosti zaradi sovražnika. Delo z logaritemsko-trigonometrijskim priročnikom sem končal v letu 1793 v Alzaciji. popolno zbirko velikih logaritemsko-trigonometrijskih tabel v letu 1794 pa v Mannheimu. Ta predgovor pišem po znamenitem obleganju Kehla pri umiku v prezimovališče. Za priporočilo tega dela želim priložiti zagotovilo, da so vse tabele in formule obdelane s kar se je dalo veliko skrbnostjo in da so jih po končanem tisku kar natančneje pregledali pod mojim lastnim vodstvom mnogi pomočniki cesarsko-kraljevega bombardirskega korpusa na bojišču. Skrbno smo primerjali naše delo tudi z vsemi tabelami, ki so izšle v drugih znamenitih pisanjih le vrste. npr. Callet Tables portatives des Logaritlimes, Paris; Taylor Tables of Logarithms, London, itd. Napake, odkrite v omenjenih in še več drugih tovrstnih delih, tu ni treba omenjati, saj upam, da bo moja izdaja nadomestila vsa dosedanja taka dela. Vse napake, ki so bile odkrite pri skrbnem pregledovanju in katerih število je še vedno skromno pri tako velikem obsegu in raznovrstnosti tega dela. so v vsakem zvezku na koncu navodil odkritosrčno navedene. Prekrili smo jih z lepljenjem popravkov, ki so bili tiskani na posebnem listu, in so sedaj skoraj neopazni. Morda so le spregledana kaka mesta z napakami. Zavezujem se. če bi se le našle, prav tako tudi pri moji popolni zbirki večjih logaritemsko-trigonometrijskih LOGARITEMSKO-TRIGONOMETRIJSKE TABELE, I. ZV.. 2. IZD. 363 tabel: za vsako prvo meni nakazano oznanilo vsake spregledane napake, kije posledica napačnih preračunavanj, bom plačal cesarski dukat in bom potem ob primerni priložnosti javno naznanil nakazana napačna mesta. Tu moram še pripomniti, da mi ne bi povzročilo mnogo več dela. če bi pretvoril pri trigonometrijskih in nekaterih drugih tabelah šestdesetiško razdeljeni sistem v dekadičnega. Vendar vemo. da je Gellibrandova Trigonome tria britannica, ki je narejena po decimalnem sistemu, obležala neuporabljena že od leta 1633. Vsem. ki se ukvarjajo z matematiko, bi bila nova obdelava trigonometrijskih tabel še dodatna težava na poti k njihovemu znanju. Prisiljeni bi se bili poleg navodil za uporabo takšnih trigonometrijskih tabel po decimalnem sistemu seznaniti še z dosedaj uporabljanimi šesldesetiškimi. da bi pravilno poznali dela svojih predhodnikov. Tako sem se odločil pri trigonometrijskih in nekaterih drugih tabelah obdržati splošno znano šestdesetiško razdelitev. Napisano pri cesarsko-kraljevi zgornjeporenski armadi v februarju 1797. J. Vega .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Jurij Vega, vitez vojaškega reda Marije Terezije, major in profesor matematike cesarsko-kra-ljevega topniškega korpusa, dopisni elan Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu Logaritemsko-trigonometrijske TABELE poleg drugih, za matematiko uporabnih tabel in formul II. zvezek Druga, izboljšana, razširjena in popolnoma predelana izdaja S posebnim eesarsko-kraljevim dovoljenjem za tisk. Leipzig Weidmannova knjigarna 1797 Predgovor Astronomske tabele Soncu in obeh planetov Venere in Marsu, ki so natisnjene v tem drugem delu mojih Logaritemskih in trigonometrijskih tabel, so bile že ob samem izidu najboljše tabele te vrste. Prve tabele je sestavil cesarsko-kraljevi astronom gospod opat Triesnecker po dunajskih efemeridah leta 1793, obe preostali pa gospod lu Lande po tretji izdaji njegove Astronomije. Kmalu potem sem sprejel sporočilo iz vojvodine Saške-Gothe. Poslal mi gaje polkovnik stražmojster in direktor zvezdne postaje v Seebergu pri Gothi gospod von Zach. Pravi, daje gospod la Lande še izboljšal nekatere odseke tirov obeh planetov. Pri Veneri je določil namreč naklon njenega tiru zdaj na 3°23'27", tako daje za 8 sekund manjši, kot je bil doslej. Pri Marsu pa je nasprotno povečal večjo središčno enačbo za 16 sekund in jo tako določil za leto 1770 na 10°40/55". Tu nisem nakazal samo teh sprememb, temveč sem hkrati hotel dati uporabniku v roke tudi sredstvo, kako se lahko izboljšata v tem zvezku že natisnjeni planetni tabeli. Ljubitelj matematike si lahko tako izračuna kratko tabelo popravkov, s katero LOGARITEMSKO-TRIGONOMETRIJSKE TABELE, I. ZV.. 2. IZD. 365 sc da lego planetov prav tako natančno izračunati, kot če bi po zgoraj omenjenih izboljšanih elementih izdelali povsem nove planetne tabele. Zato je treba v tabeli VI na strani 243 malo izboljšati heliocentrično širino, ki se izraža z naslednjo enačbo: —8" Sin. Arg. Latit. ver.8. Znano je. da Argumen-tum Latitudinis, razlika med pravo heliocentrično dolžino planeta v tiru in dolžino njegovega vozla služi kot vhod v prej omenjene tabele. Ta korekcija ostane trajno negativna in mora biti odšteta od te. iz naše tabele pridobljene heliocentrične širine, ki je lahko severna ali južna in tudi tedaj, ko Arg. Latit. znaša nad 180° in bo sinus negativen. Ta izboljšava sc da po zgornji formuli pri vsakokratnem izračunu položaja teh planetov zelo lahko izračunati. Lahko pa se poprej zasnujejo male tabele s korakom 5°. kar je več kot zadostno. Korekcijo za planet Mars. in sicer tabela IV. stran 248. se lahko naredi na dvojni način. Izboljša se središčno enačbo neposredno, kar se lahko naredi s pomočjo enačbe +1(5" Sin. anomal. med. Mars. ali pa se. kar je še udobneje, prenese ta izboljšava na epoho te središčne izravnave. V tabeli je ta nastavljena na leto 1770. Izravnava se poveča v 100 letih za okoli 37 sekund in stara središčna enačba za leto 1770 je zato povečana za 16 sekund. Ta dodatek bi bil opazen šele po 43 letih. Da bi se tabelo, ki ima za osnovo vzeto staro središčno enačbo, preneslo tja. kamor po novih podatkih spada, jo je treba premakniti nazaj za 43 let. Njena prava epoha torej pade v leto 1727 in ne v 1770. Če se torej hočemo poslužiti nove središčne enačbe 10°40/55", izračunamo le-to tako. kot prej iz tabele IV. Seveda z razliko, da vnesemo v račun izboljšavo za sekularni prirastek namesto od leta 1770 za leto 1727. Enako ravnamo pri tabeli V. str. 249. Tuje treba izboljšati logaritme oddaljenosti planeta od Sonca po čisto spodaj dodani tabelici. prav tako za leto 1727. Ko sem nakazal ti dve izboljšavi in sem ravno hotel predgovor poslati v tisk. sem sprejel od polkovnika von Zacha dragoceno Razpravo o najlažji in najudob-nejši metodi, kako izračunati tir kometa gospoda dr. Olbersa. To je gospod polkovnik stražmojster prav tako izdal v Gothi in jo pospremil s predgovorom. Iz tega sem opazil na str. XVII in XVIII. da so Sončeve tabele gospoda opata Triesneckerja, ki sem jih v tem 2. zvezku posnel, točno te. ki se najbolj oddaljujejo od resnice. Njihovi odkloni so do 28". medtem ko imajo Zachove in Lambretove sončeve tabele napako le od 15 do 17 sekund. To meje napotilo, da sem poprosil gospoda polkovnika stražmojstra. da me seznani z izboljšavami teh tabel. To bi uporabil tudi še v svojem predgovoru teh tabel. Tako bi dal bližajoči izdaji še pred izidom največjo možno popolnost. Za izdelavo in tiskanje del teh zvrsti je potrebno več let. pri tem pa zvezdoslovje prav sedaj hitro napreduje. Gospod von Zacli mi ni naredil samo usluge glede zahtevanih izboljšav. Istočasno je še primerjal svoje in gospoda Lambreja Sončeve tabele s tistimi od gospoda s-8".sin (zemljepisne širine) kraja na Zemlji, s katerega opazujemo planete. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL opata Triesnekerja. Te zadnje, tu natiskane tabele, so s tem pridobile še to veliko prednost, da se tako lahko preračuna dolžino Sonca s pomočjo te primerjave in njegovimi podatki prav tako, kot če bi imeli pri roki Sončeve tabele gospoda Zucha (Tabulae Motnimi Soliš Gothae 1792) in gospoda Lumbreju (Astronomic par Mi: (le lu Lande III. Edit. Paris 1792). Gospod polkovnik von Zachje odkril ob tej priložnosti posebno tiskovno napako v Sončevih tabelah gospoda Triesnekerja. Sam jo je popravil, hkrati pa je prosil tudi mene. da dam to na znan je v svojem predgovoru. To sem storil rade volje, saj je ta tiskovna napaka ostala tudi v moji izdaji. Tako navajam tu besede gospoda polkovnika stražmojstra. Zato prilagam ustrezna mesta iz originala, iz njegovega pisma v Mainz. z dne 21. maja. naslovljenega name. ..Vaša visokost - dvojno hvalo sem vam dolžan, da ste me napotili k primerjavi naših doslej najboljših Sončevih tabel. Prvič, to malo delo je bilo že zato zaslužno in se je izplačalo, ker se je tako lahko dalo vašemu novemu natisu Triesnekerjevili Sončnih tabel še eno prednost, in to s primerjavo mojih in Lambrejevih Sončevih tabel, ki sem jo izvedel jaz. Imam čast in zadovoljstvo poslati Vam le primerjave, s čimer je dosežena prednost, da si lahko vsakdo, ki to želi. tako izračuna lego Sonca, kot bi jo lahko izračunal iz Sončevih tabel gospoda Lumbreju in mojih originalnih tabel. Ta primerjava daje nasploh poučno predstavitev in splošen pregled meja negotovosti. ki se še pojavijo za različne elemente tira zemlje po vseh najnovejših in zadnjih raziskavah. Drugič me je to delo pripeljalo na prijetno odkritje tiskarske napake v Sončevih tabelah gospoda opata Triesnekerja. To imenujem prijetno odkritje, kajti s tem se mi je ponudila priložnost, da sem pravičen do enega naših zaslužnih nemških astronomov: gospoda opata Triesneckerja. Popraviti moram mnenje, ki sem ga nekoč izrekel, kar mi je omogočila ta tiskarska napaka. Prosim Vas. če lahko to storite in ta popravek v Vašem predgovoru k 2. zvezku Vaših logaritemsko trigonometrijskih tabel javno oznanite. Jaz bom prav tako to storil šc sam v prihodnjih tabelah v Razpravi gospoda dr. Olberssa. V svojem predgovoru k temu izvrstnemu delu sem namreč navedel na str. XVIII. da odstopajo Sončeve tabele gospoda Triesneckerja za 28 sekund od mojih podatkov in opazovanj na nebu. To je zares tako. če je govor o tabelah, in ne. če je govor o tabelah gospoda Triesneckerja Elementi zemeljskega tira. Kajti pri prvih, v epohi srednje dolžine Sonca za leto 1797 tako v originalnih tabelah (dunajske efemeride 1793, str. 402) kot tudi v Vašem 2. zvezku je prišlo na str. 222 do tiskarske napake za deset sekund. Srednja dolžina Sonca mora biti za to leto na obeh krajih 9=10°37/0//,9 9 namesto 10", kar izboljša pogrešek od mene nakazana napaka Triesneckerjevih tabel od 28' na 18". Sončeve tabele tega spretnega astronoma delijo z obema preostalima podobno usodo: in tudi te moje med njimi. Tu sledi primerjava." Primerjava med Triesnekerjevimi Sončevimi tabelami na straneh 222-234 s tabelami y9~ je pomenilo 9 x 30°. LOCiARITEMSKO-TRICiONOMETRIJSKE TABELE. 2. ZV.. 2. IZD. 367 gospoda O. W. M. Zacha srednja dolžina Sonca leta 1800 +0".49 dolžina Sončeve oddaljenosti —1'36.00 velika središčna enačba za leto 1790 -2.01 100-lelni upad posameznih motenj planeta -10.81 gospoda Lamhreja srednja dolžina Sonca leta 1800 —2".00 dolžina Sončeve oddaljenosti -53.00 velika središčna enačba za leto 1790 -1.32 100-letni upad posameznih motenj planeta -11.20 V dolžini V logaritmu oddaljenosti 1. motnja Lune +0".20 = (...) +1.5 = (...) II. - Jupitra+1.04 = (...) 0 = 0 III. - Venere +2.52 = (...) +3.2 = (...) IV. nihanje zemeljske osi +1.25 = (...) Sckular. gibanje srednje dolžine Sonca +2".2 V dolžini V logaritmu oddaljenosti I. motnja Lune +0"..r> = (...) -3 = (...) II.-Jupitra+0.1 = (...) +! = (...) III.-Venere+1.7 = (...) +! = (...) IV. nihanje zemeljske osi +0.2 = (...) Sckular. gibanje srednje dolžine Sonca +2".2 Iz tega kratkega opisa sledijo razlike in redukcije teh Sončevih tabel, ki jih je treba po označenih napotilih opraviti pri Triesnečkerjevih podatkih, da bi dobili von Zachove ali de Lambrejeve tabele. Pri motnjah planetov pokažejo prve številke razlike, ki se zgodijo pri velikih vplivih. Med oklepaji zajeti ulomki kažejo v del enačbe malih motenj, izračunanih po Triesnečkerjevih tabelah, koliko morajo biti namreč te korekture še povečane ali pomanjšane, da dosežemo rezultate obeh drugih tabel. Da bi pravilno razumeli opazke o korekturi zemljepisnih širin, dobljenih po običajni poti v uvodu v poglavje 30. lahko ob tem primerjate tudi pogl. 198 in 200 v 3. zvezku mojih Matematičnih predavanj. Dunaj, pri Trattnerju 1788. Napisano pri cesarsko-kraljevi zgornjeporenski armadi v maju 1797 v Mainzu. J. Vega Op. prev.: V tabeli so v oklepajih ulomki. vendar so številke ali morda črke: x.~... tako majhne, da niso čitljive, zato je raje označeno /.(...). .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Jurij Vega, vitez vojaškega reda Marije Terezije, major in profesor matematike eesarsko-kra-ljevega topniškega korpusa itd. Matematična opazovanja o togi krogli, ki se enakomerno vrti okoli negibljive osi in o posledicah te domneve za astronomijo, geografijo in mehaniko v odnosu na naš zemeljski sferoid. Z enim bakrorezom. Erfurt Beyer in Maring 1798 Matematična opazovanja - o uravnavanjih teže in dolžin sekundnega nihala. - o določitvi pravih širin iz pravih tečajnih višin. - o določitvi dolžin posameznih delov poldnevnika, pripadajočim eni stopinji pri različnih širinah, pri togi krogli, ki se enakomerno vrti okoli negibljive osi. - o obliki zgornje površine vode v stanju ravnovesja pri taki krogli, - o nujnosti popravkov navideznih širin ali pravih tečajnih višin, da bi dobili prave širine. - Prav tako tudi računanje oddaljenosti krajev iz njihovih dolžin in širin. - kot tudi risanje delčka take krogline površine po poljubni projekciji glede na zemeljski sferoid. Prebrano na akademiji uporabnih umetnosti volilne kneževine v Erfurtu. 2. januarja 1798 (rtr. 157) Ne dvomim, da bodo vsa ta vprašanja obravnavana poleg mnogih drugih obširno in natančno v različnih pisanjih. Meni je postalo jasno, da mi v tem sedanjem položaju ob vseh literarnih pripomočkih ni dovoljeno ponavljati, kaj in kje se je o tem premišljevalo in govorilo. Napisal pri Mainzu v juniju 1797 Jurij Vega. v tem času tam obrambni topniški komandant. DOPRINOS K PRIMERJAVI FRANCOSKIH MHR IN UTEŽI 369 Doprinos k primerjavi francoskih mer in uteži Jurij Vega vite/, vojaškega reda Marije Terezije, major pri cesarsko-kral jevem bombardirskem korpusu Dunaj. 20. novembra 1799 Vsesplošno je znano, daje nujno, da poznamo primerjavo različnih meril in uteži Članek je bil objavljen v časopisu: Mesečno dopisovanje namenjeno pospeševanju zemljeznastva in zvezdoznanstva izdajatelj Fr. von Zach višji stražni mojster in direktor zvezdarne Seeberg Prvi zvezek Gotha. v založbi Bekeriševe knjigarne 1800 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Jury Vega, vitez vojaškega reda Marije Terezije, major cesarsko-kraljevega bombardirskega korpusa, dopisni elan Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gotlingcnu. Slan Akademije uporabnih znanosti volilne kneževine Mainz. član Fizikalno-matema-tične družbe v Erfurtu Poskus o razkritju skrivnosti znanega nauka o splošni gravitaciji. Dunaj Tiskal in založil Johann Thomas plemeniti Trattner. eesarsko-kraljevi dvorni tiskar, založnik in knjigotržec. 1800 Njegovi kraljevi visokosti Albrechtu, vojvodu Saško-Tešenskemu poklanja v globokem spoštovanju avtor. l.OCiARITEMSKO-TRIGONOMETRIJSKI PRIROČNIK. 2. IZD. 371 Jurij Vega, vite/, vojaškega reda Marije Terezije, major cesarsko-kraljevega topniškega korpusa. dopisni član Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu, član Akademije uporabnih znanosti volilne kneževine Mainz, član Fizikalno-matema-tične družbe v Erfurtu. član Češke kraljeve družbe znanosti v Pragi Logaritemsko-trigonometrijski priročnik namesto malega Vlackovega, Wolfovega in drugih podobnih, večinoma zelo pomanjkljivih logaritemsko-trigonometrijskih tabel, pripravljenih za vse, ki se ukvarjajo z matematiko. Druga, izboljšana in razširjena izdaja S posebnim cesarsko-kraljevim dovoljenjem za tisk. Leipzig Weidmannova knjigarna 1800 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL C U u o K u. ; 3 g K ... Č S C o ® M o Pd o K O 2 •• i. ; ai < " 2 Š ! « - » c, O u - - 2 .. ° c -3 u ri c S j u _ < z :.. « ^ r < « w o o 2 - i H 2 : E * ~ ; J Z C trH e K" O 3 PH O £ o o cd H O O a o J o a c o a o c/} O O Id H S I* a o o o <1 a i> o Z t/5 5 g K! > O* S > 3 «! d 5 —1 i o % o o i—i rt H 6 o I—< H l—J ps ^ C O ►J ■ S £> H 85 u) H < U i/) S rt > 5 H > J H t/; a s > < > o- rt 6 o <žj J °"Q I £ o 'slž .S o o* S'3 o u S "3 o o a u c «> 3 C-i 3 S! -3 s a'3 '3 '"3 S o P o o 3 s p a ? s 3 •a i s h »h r i S ° £"" J erg re o s.1 S) O 4) 3 « 2 O 73 1 S.S T 'o o H a 3. o .2 Sg 3 o rt o W -3 c 3 '5 B « — .2 S £ •s -a v. a re ?' .a ^ § . G C g" P 3 on H p £ C tj M > tJ S rt -1 P-. >—• H rt ph J ta Pk * S ~ O w> fi ° M P* H ei e-i < O rt c/3 > O rt O rt a ta Ph H 2 < rt O n k p z <; (4 £ rt rt > S h— rt > rt P- o p-* H fc-g c s£ c s H re o o S o re cj ^ o <— O „ ~ S S.-C 2 o g ,3 " E. o o «r.: V 5-35. £ <= .H 5 - - s .2 ^ .3 3 re 5= 3 3 15 ■ vi Cj - J: £ si H -s 3 - • S s a, s .2 3 1*1 -h 3 s o c ■ S3 5 s Ž I Hjs aj -Ore - 3 -Šli s "S X S 3 .H >- .s a; u g g o t/j^i cr rt 5 &■'« S w 1:« § , C p. - 3 '3 S. £ "s 2 S S 3 c re u s > ,5 t«o. s s- a o -= i c 3 "3 53 - 1 I ^ O 3- - ■ .5 -3 S B re o t, .5 w 3 « Q 3 = re T" - £ O .3 M 'S EJIg c. - — s p. > ^ 5 O rt- ti — B. U .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL u rs § Bp. •S s.s .6 A- Zi o rs rs o H > _3 ■s o 5 c : s j : « o ic g ^ § O "3 1° S J. " - Cj 3 .u cj ur tO t 2 c .g J Ž J 'S - - A t- S "3 5 a j: o -g -3 ~ 3 o 3 * J „ = 3 tr. a « 2 7 o CJ C ^ ~ to '3 n i f „ g o e, ■•> c = ' «5 c- -3 -bo C c •Bi - t «> -a - n 3 — ■S S g r: ii.1 n u a -3 o ° 3 J ;> t-, iLiS ft cj s 5 5 c -o O G 3 « u S u t ; j & ■O ffl o j Ji 3 ■o s is z o •3.S a .s fc cj — C * § = H 5 Je" «™ s "o - -a O S g cz •— s . 0 a eS c -14 r: — h* fcc "3 i O S fcd s u a S 0 CJ 5 •ii 0 c 7" jj s - 0 cs O u-. 0 •S to a 'c < Š<2 a — o -e u* o j 3 -a =2-« J -a" M 3 >5 -v > 5,_. '.cj 1— . CJ ? g G .a > a w s; 5 S "a t "o g ■< « r, "3 s -j r- cj :tu 3 Ni — > tO L | =i e 3 a ~ tj.-S 15 cj -a S d S - a g 3 P- k -a S.'5 ju-5 « -a bo ' •o - g g -3 •§ — "3 I 5 si= 1| M u) S 2 ■S 13 i "S -a cj II o « S S I .5 u a « -S o <-> > s • 5 S « cu o o o o i! bo T3 U O M C o t> to ) 1-c O v O e: &4 O t-4 ui »-T o 0 c ' t-. t-J o 0 ct: fcn 0 fcfi t3 O •f t- V) cn u< , 0 l. O cj si — o ^ij £ a" 5= CJ . - § p 5 'S g lil «^ 2 J a c ir: S . '5 to"3 J S Je - N^g O C -C -a §.2 g jj 5 .SP a ^ cj a '— y "•S = 3 »-3-S 3.5 N rj p CJ J tt 13 5 S 3 ^ h 2 TI a da o N M. 3 u Heap I! ni t- 5 J n " = a * ij " s -7 i H •£ •2 i- ~ M J f - fj V . U > I s O a^ — — (j o o ^ -- ^ ~ ^ " 5 I „ 0 « ' « 5 " Ja 1 s: g =3 a i a a a c ~ ■ ji o P o'-3 1 m -'-'3 ? « a C3 a 03- bo»> - cj ■ too s S .cj "3 to 3 C f so s CJ _ — » i - H 3 o a 3 -J3 Si Ž % Sj 3,2-3 S C> 1: .tO fi a c a c m lil O |H 3 •3 B *" ? — a to S tdctj § 2 iš I 21" S5"?« CJ to J: S-d a cj .3 ^3-3 '3 «) cj N "5 ~ .3 t. .3 « ■S-a ? J tr. a ? a - — " ' K« — =i o .Sf^a O) O - i fcJD p 0 PREDAVANJA O MATEMATIKI. 4. ZV.. HIDROSTATIKA 377 Predavanja o matematiki Tako za širjenje matematičnega znanja v cesarsko-kraljevih državah kol še posebej za rabo cesarsko-kraljevega topniškega korpusa. v Četrti zvezek Temeljni nauk hidrostatike, aerostatike, hidravlike in gibanja trdnega telesa v upornem tekočem sredstvu Jurij Vega, baron, vitez vojaškega reda Marije Terezije, major cesarsko-kraljevega bombardirskega korpusa, dopisni član Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu. član Akademije uporabnih znanosti volilne kneževine Mainz. Fizikalno-matematične družbe v Erfurtu, Češke kraljeve družbe znanosti v Pragi in Pruske kraljeve akademije znanosti v Berlinu. Dunaj Tiskal Johann Thomas plemeniti Trattner, cesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1800 Jurij Vega, baron, vitez vojaškega reda Marije Terezije, major cesarsko-kraljevega bombardirskega korpusa, dopisni član Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu. član Akademije uporabnih znanosti volilne kneževine Mainz. Fizikalno-matematične družbe v Erfurtu. Češke kraljeve družbe znanosti v Pragi in Pruske kraljeve akademije znanosti v Berlinu. Uvod v hidrodinamiko Matematični učbenik za rabo cesarsko-kraljevemu topniškemu korpusu 4. del Dunaj Tiskal Johann Thomas plemeniti Trattner, cesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1800 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Visoko cenjenim, presvetlim, visokorodnim vojvodam in knezom tudi visoko cenjenim, visoko- in blagorodnim, blagorodnim, visoko plemenito rojenim, plemenitim in častitim gospodom, gospodom deželnim stanovom vojvodine Kranjske: Njegovi ekscelenci visokemu in blagorodnemu gospodu, Franzu Josephu gospodu Svetega rimskega cesarstva grofu von VVurmbrand - Stuppach, baronu von Neuhaus, Vostendorf in Sturmberg, in gospodu gospostev Reitenau in Gornje Radgone, dednemu kuhinjskemu mojstru v vojvodini Štajerski. njegovega cesarsko-kraljevega apostolskega veličanstva resničnemu tajnemu svetniku. komorniku. guvernerju, deželnoknežjemu komisarju v vojvodinah Koroški in Kranjski ter deželnemu glavarju. Preslavnega poverjeniškega urada gospodu predsedniku, in gospodom, gospodom poverjenikom vojvodine Kranjske: Gospodu Franzu Schvveigerju, baronu Lerchenfeldu, gospodu gospostev Otočec. Zbure. Ručno in Repnje, njegovega cesarsko-kraljevega apostolskega veličanstva resničnemu komorniku in predsedniku poverjeniškega urada; Gospodu Johannu Nepomuku, baronu Tauffererju, kanoniku cesarsko-kraljevega nadškofovskega metropolitanskega kapitlja; Gospodu PREDAVANJA O MATEMATIKI, 4. ZV.. HIDROSTATIKA ... 379 Josephu Antonu, baronu Polhograjskemu, in Buumkirchnerlhurmskcmii, gospodu gospostev Polhov Gradec in Lesno brdo; Gospodu Josephu Kalchegerju Kalchberškemu, vitezu Svetega rimskega cesarstva, gospodu deželskosodnega gospostva Mirna. Posvečeno z globokim spoštovanjem. Milostni visokozapovedovalni gospodje! Najlepše plačilo za moje dosedanje prizadevanje sprejemam z dovoljenjem, da svetu javno povem, da sem dobil temelj svoje izobrazbe v Iiceju v Ljubljani, za katerega veljavo skrbite Visoko imenovani, ki se sami bavite z znanostjo in umetnostjo ter znate sami ceniti, da sta neprecenljive vrednosti za vsesplošno blaginjo in da prinašata domovini koristi in čast. Vstop v to učilišče spada med najsrečnejše dogodke mojega življenja, ker je ta določil mojo prihodnjo usodo. Kmalu po končanih študijih sem sprejel mesto ccsarsko-kraljevega navigacijskega inženirja v Notranji Avstriji in jo opravljal več let. Iz odločnega nagiba sem prestopil v vojaško službo in sklenil, da bom spisal z višjim dovoljenjem nov matematični učbenik za uporabo na cesarsko-kraljevi topniški šoli, ki bi ga lahko koristno uporabili vsi. ki se ukvarjajo z matematiko, tudi tisti zunaj vojaškega stanu. Da nisem zgrešil cilja, ki sem si ga zadal, kaže dober sprejem učbenika v učenem svetu, kar potrjuje tudi njegova uporaba in zadovoljstvo slušateljev, ki črpajo iz njega. Ali sem mogel delo bolj častno končati kot tako. da sem na začetek zadnjega dela. to je hidrodinamike. postavil imena Vas. prevzvišenih mož? Vedno se spominjam svoje ljube domovine in vseh dobrot, ki sem jih sprejel s poukom in vzgojo. Komu bi mogel pokloniti svojo spoštljivo zahvalo z večjo pravico kot Vam. Visokorodni gospodje, ki vedno delujete z modrostjo in dejavnostjo za dobrobit dežele. Ostajam z najponižnejšim spoštovanjem, milostni in visokozapovedovalni gospodje. Vaš ponižni Jurij Vega. baron Dunaj, 23. avgust 1800 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Predgovor vsem cesarsko-kraljevim topniškim korpusom Po dolgi prekinitvi sem končno na tem, da i/dam ta zadnji del za Vašo uporabo namenjenega učbenika. Ta del sem dal natisniti pod dvema naslovoma. Z naslovom Predavanju o matematiki. četrti zvezek je dopolnitev in zaključek matematičnih učbenikov za uporabo eesarsko-kraljevih topniških korpusov. Pod naslovom Uvod k liidivdinamiki pa je izšel kot samostojno delo. Vse sem dal od sebe. da sem četrti kot tudi že prej izišli tretji del tako obdelal. da bi ga mogli brez težav študirati samostojno mnogi med Vami. katerim je vojaška služba preprečila, da bi obiskovali matematična predavanja, kakor tudi dnigi ljubitelji matematike, ki so že osvojili osnove aritmetične analize, geometrije. trigonometrije in infinitezimalnega računa. Vaši presoji prepuščam, ali boste ob poznavanju mojih matematičnih učbenikov in na osnovi znanj, ki ste jih iz njih črpali, zavrgli mnenje nekega Kiistnerja. ki je v Biihms Magazinfiir Ingenieur und Artilleristen. IV. zvezek, stran 295: Giessen 1778. izjavil: ..Matematični dokazi doslej v učbenikih za naše nemške topničarje niso bili v navadi, saj je bilo računanje kubičnega korena vrhunec njihovega znanja" in drugi podobni očitki v istem magazinu. Nekatere znamenite ugotovitve hidrostatike in hidrodinamike. ki jih navadno izpeljujejo iz poskusov, sem skušal na lahko umljiv način izpeljati iz splošnih osnov mehanike. Pogumno sem povedal v razdelku 128 svoje mnenje pri nekaterih glavnih izrekih. o katerih si pisci knjig o hidravliki niso enotni, kot npr. o hitrosti iztekajoče tekočine skozi odprtino vedno do roba polne posode ali o impulzu pri udaru vode na lopatasto kolo. Napako, ki sem jo našel v učbeniku Johna Mullerja For the use of the Royal Aeademie of Artillery at Woolwich in ki se ponavlja v vseh naslednjih izdajah istega dela. kjer govori o največji možni hitrosti krogel in bomb različnih kalibrov, sem zasledoval do njenega izvora in jo popravil. Pri tem četrtem delu je tudi založnik, vnuk umrlega Johanna Thomasa plemenitega Trattnerja. zahteval, da se delo tiska s primerno tiskarsko vestnostjo in s potrebno korektnostjo. Pri zelo skrbnem pregledu nismo odkrili tiskovnih napak, dodali smo le majhno število izboljšav, ki so navedene na koncu knjige. Če moj dosedanji literarni trud za Vas le ni ostal brez koristi in če boste pritrjevali tudi mojemu zadnjemu delu. potem sem s tem nagrajen in moja želja, da sem Vam koristen, je izpolnjena. Avtor UVOD V ČASOSLOVJE 381 Uvod V časoslovje primerjavo štetja časa pri različnih narodih, poleg še zmeraj veljavnega gregorijanskega in zraven novofrancoskega koledarja. Sestavil prijatelj znanosti. Izdal in opremil s pripombami in dodatki Jurij Vega, baron, vite/ vojaškega reda Marije Tere/ije. major cesarsko-kraljevega bombardirskega korpusa, dopisni član Velikobritanske kraljeve družbe znanosti v Gottingenu. član Akademije uporabnih znanosti volilne kneževine Main/. Fizikalno-matematične družbe v Erfurtu. Češke kraljeve družbe znanosti v Pragi in Pruske kraljeve akademije znanosti v Berlinu. Prodajna cena 1 tolar Dunaj in Leipzig Pri založniku in po naročilu Weidmannove knjigarne. 1801 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Predgovor Pisec tega Navodila v časoslovje je predaval zelo temeljito in izčrpno različne učne predmete, ob predpostavki malega poznavanja umetnosti algebrske aritmetike, kot se običajno pove pri osnovi vsake kronologije. Posebej prepričevalno je sestavil računanje gregorijanskih nedeljskih črk. računanje o cerkvenem in astronomskem Luninem številu, o dionizijskem in julijanskem razdobju, o računanju enakonočij, Sončevih obratov itd. Poleg znamenitih časovnih preračunavanj različnih narodov iz starejših časov, ki so bila za uravnavo vseh sedaj v Evropi obstoječih koledarjev. namreč julijanskega, gregorijanskega. židovskega, mohamedanskega in novega francoskega, natančno sestavljeni vsak zase. je pokazal njihovo vzajemno primerjavo. Še vedno veljavni gregorijanski koledar, kije izšel v znamenitem delu L'Art de verifier les Dates, par les Religieux Benedictins de la Congreg. De S. Mam: 3me Edit. M Paris 1783 in je bil predstavljen v sedmih koledarjih, je tu zbran v enem samem delu in narejen za lahko uporabo. Pisec seje odločil, da naj izide ta dokončni sestavek, ki gaje naredil v svojih prostih urah v splošno korist ter javno uporabo in me je povabil, da poiščeva založnika. Kot še nepoznan pisec ni mogel najti nikogar, ki bi bil pripravljen to delo založiti. Brez pomisleka sem podprl tiskanje tega dela na svoje stroške in sam dodal še nekaj opomb in dodatkov. To priložnost sem izkoristil tudi za to, da sem odkritosrčno razodel svoje mnenje o novem francoskem računanju časa na strani 138. Če bo prejelo to prvo javno izišlo delo tega pisca g. A. C. v. K."1 zaželeno priznanje tako pravih poznavalcev kot zagretih ljubiteljev znanosti, bo omenjeni še nadaljeval z objavo več dokončanih sestavkov matematične vsebine. Dunaj, v septembru 1800 Izdajatelj Jurij Vega, baron "'H. A. C. v. K. Herr A. Cramer v. Krvnenbach. Vzelo i/.: Jože Povšič. Bibliografija J. Vege. 1974, str. 54. PREISKAVA O IZRAČUNU MAS NEBESNIH TELES ... 383 PREISKAVA o izračunu mas nebesnih teles samo iz njihovih srednjih razdalj in obhodnih časov avtorja JURIJA pl. VEGE, BARONA, viteza vojaškega reda Marije Terezije in najvišjega poveljnika straže v c. kr. bombardirskem korpusu, člana Kraljeve znanstvene akademije v Berlinu, Goettingenu, Pragi itd. Odtis iz Dunajskih astronomskih efemerid 1802 NA DUNAJU, oblikoval in založil JOHANNES THOMAS pl. TRATTNER, tiskar in založnik dvora c. kr. veličanstva. 1801 .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL DE SUPPUTATIONE MASSARUM CORPORUM COELESTIUM E SOUS IPSORUM DISTANTIIS MEDIIS TEMPORIBUSQUE PERIODI CIS. A V C T O R E GEORGIO LIB.. BAR. DE VEGA ORDINIS MILIT. MARL® THERESIyE EQUITE, EX INC. R. EOMCAB.DXCA COHORTE SUMKO VIGIL. PR^EF, Academ. R.EG. scientiarltbi Berolinensis , Goettingensis, Pragensis, etc. Sodali. E X EPHEMERID. ASTR. VINDOBON. Ig02 SEPARATISM IMPRES. Typis ex sumpt. JOAN. THOM. NOB. DE TRATTNERN, Cjes, Reg. Maj. Aulje Typographi ex Ribliotola7,, M D C C C I. PREISKAVA O IZRAČUNU MAS NEBESNIH TELES ... 385 Do zdaj na svetlo dana dela avtorja Jurija Vege, barona Predavanja O matematiki tako za širjenje matematičnega znanja v ce-sarsko-kraljevih državah kot še posebej za rabo cesarsko-kraljevega topniškega korpusa. Prvi zvezek vsebuje občo računsko umetnost. Dunaj. 1782 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° 11 Drugi zvezek vsebuje teoretično geometrijo, ravninsko in sferično trigonometrijo. osnove uporabne geometrije, obravnavo krivulj ter diferencialni in integralni račun. Dunaj. 1784 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° 'IVetji zvezek vsebuje mehaniko trdnih teles. Dunaj. 1788 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° Četrti zvezek vsebuje temeljni nauk hidrostatike. aerostatike. hidravlike in gibanje trdnega telesa v upornem tekočem sredstvu: pod naslovom Uvod v hidrodinamiko. Dunaj, 1800 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° Prvi zvezek vsebuje računstvo in algebro. Druga izdaja na novo predelana in razširjena s pomočjo Konrada Gernratha. Dunaj, 1793 pri Ch. Fr. Wapplerju. 8° Priloga k tretjemu zvezku Predavanj o matematiki. Dunaj, 1790 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° Praktično navodilo o metanju bomb in zraven za to pripravljene pomožne tabele. Dunaj. 1787 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° Logaritemske, trigonometrijske in druge za uporabo matematike pripravljene tabele in formule. Dunaj. 1783 pri J. Th. plemenitem Trattnerju. 8° Logaritemsko-trigonomeirijski priročnik namesto malega Vlackovega. Wolfovega in drugih podobnih, večinoma zelo pomanjkljivih logaritemsko - trigonometrijskih tabel namenjen vsem. ki se ukvarjajo z matematiko. Leipzig. 1793 v Weidmannovi knjigarni. 8° Druga, izboljšana in razširjena izdaja Leipzig. 1800 v Weidmannovi knjigarni Logaritemsko-lrigonomctrijske tabele poleg drugih za matematiko uporabnih tabel in formul. 1' Znaki /".4°. 8" so stare označbe za pregib tiskovne pole. /° ali folio je samo enkrat prega- n jena tiskovna pola in format papirja je 21x33 cm. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL AUCTORIS OPERA HUC USQUE IN LUCEM E MISS A. V ~ p ega G. Par. v. Vorlefungen iiber die Mathemat. fowohl iiberhaupt zu mehrerer Verbreitung mathem. KenntniiTe in den K. K. Staatcn, a!s auch insbefondere zum Gebrauche des K. K. Artillerie- Corps. I. Rand, die alJgemcinc Rečhenkunft ent-haltend. Wien 1782 bey J. Th. E. v. Trattnern 8- II.I5.md, die thcoret. Geometrie, die ebne und fpharifche Trigonometric, die Anfangsgriinde der pračtifchen Geometrie, eine Abhanllung von krummen Linien, und die DiiTerenziaJ-und Integral - Rechnung enthaltend. Wien I7ifi]uifitio de fupputatione maflarum corporum cceleftium c foils ipfcrum diftantiis mediis temporibusque periodicis. Vienna; i {Jo I , in libraria Trattneriana. B. REST-ANT EDENDA FORTUNA FAVENTE: --Vorlefungen iiber die Mathemat. I. Band, ^te ganzltch urn- gearbeitete Auflage; auch unter dem Titel: Anleitung zur Arithmetik. Wien bey J. Th. E. v.Trattnern. --Vorlefungen iiber die Mathematik. II. Band, 2te Auflage, auch unter dem Titel: Anleitung zur theoretifchen und prac-tifchen Geometrie, zur hoheren Geometrie , und zur Infini-tefimal« Rechnung. Wien bey J. Th. E. v. Trattnern. --Supplementuin Manualis logarithmico - trigonometric!, cuius ope Logarithmi cofinus, fangentis, & cotangentis ex Logarithmo finus; Logarithmi finus, tangentis, & cotangentis ex logarithmo coiinus ; Logarithmi finus & cofinus ex Logarithmo tangentis aut cotangentis facillims reperiuntur. 2&S& PREDAVANJA O MATEMATIKI, I. Z V., 3. IZD. 389 Jurij Vega, baron član deželnih stanov vojvodine Kranjske, vitez reda Marije Terezije, višji poročnik pri cesarsko-kraljevem četrtem vojaškem topniškem regimentu, član učenih družb v Berlinu, Erfurtu, Gottingenu in Pragi Predavanja o matematiki nasploh namenjena mnogim razširitvam matematičnega znanja v cesarsko-kraljevih državah, predvsem pa namenjena uporabi v cesarsko-kraljevih topniških korpusih. Prvi zvezek Računstvo in algebra Tretja, izpopolnjena izdaja Dunaj Christian Friedrich Wappler in Beck 1802 Njegovi ekscelenci, prečastitemu in visokorodnemu gospodu Josephu, grofu svetega rimskega cesarstva plemenitemu Colloredo-Walseeju, nosilcu Malteškega reda Češke. Moravske. Šlezije. Avstrije. Štajerske. Koroške in Kranjske. velikemu priorju njegovega cesarsko-kraljevega apostolskega visočanstva, pravemu komorniku, generalu - feldmaršalu. poveljniku pehotnega regimenta .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL in generalnemu direktorju celotnega cesarsko-kraljevega topništva poklanjam z globokim spoštovanjem. Vaša ekscelenca! Tej novi izdaji pripada čast. da sme biti posvečena Vam. Matematične znanosti, ki so koristne za vsako vejo vojnih panog in še posebno nujno potrebne za topništvo, so se pod Vašo ekscelenco kot direktorjem tako razširile. da je najti pri odprtju vsakega matematičnega tečaja vedno več glav, ki so se izobrazile v lastnih topniških šolah in si pridobile sposobnost prevzeti pouk in ga s pohvalo izvajati. Tako je Vaša ekscelenca tudi meni odprla pot. da sem lahko po svojih nagnjenjih koristen svetu. Zato izkoriščam priložnost, da Vam izkažem s posvetilom te nove izdaje neizbrisen spomenik svoje notranje hvaležnosti in prav tako počastim s tem posvetilom to delo. ki bo še naprej služilo za izobrazbo topniškega korpusa. Naj blagovoli Vaša ekscelenca milostno sprejeti to mojo namero, ki je v globokem spoštovanju do Vaše ekscelence. Dunaj, zadnjega oktobra 1792 Globoko poslušni Jurij Vega Predgovor k tretji izdaji Po sklenjenem miru je bilo potrebno izdati za matematične šole cesarsko-kraljevega korpusa tretjo izdajo prvega dela mojega učbenika, potem ko je bilo popolnoma razprodanih vseh 1500 primerkov druge izdaje pri založniku, delno na tržišču v cesarsko-kraljevih državah, delno zaradi pogostih naročil iz tujine. Kratki napotki za uporabo prvega dela, tako za one, ki se iz njega učijo začetnih osnov aritmetike, kot za tiste, ki želijo preiti k višji matematiki, so vsebovani v ponatisnjenem predgovoru iz druge izdaje. Iz predgovora je razvidno, da ta učbenik ni le za vojaške može, pač pa da je primeren tudi za vse one civilnega stanu, ki si želijo pridobiti bolj podrobno in s tem koristno znanje matematike. Jasno in zaželeno je tudi brez mojega opominjanja, da lahko črpajo iz tega učbenika tudi gojenci primerno organizirane pomorske šole, še toliko bolj, saj tudi prvi zvezki PRHDAVANJA O MATHMATIKI. I. ZV.. 3. IZD. 391 Bezoutovih Courses cle matliematU/ue služijo kot skupno vodilo za izobrazbo v matematiki oficirjem topniških, inženirskih in pomorskih šol v Franciji. Tretja izdaja se bistveno ne razlikuje od druge. Kljub temu sem sedaj po ponovnem zelo natančnem pregledu in po ponovnem popravljanju napak v drugi izdaji dodal nekaj neobhodno potrebnih sprememb. Tudi pri branju korektur smo se zelo potrudili, da bi bil natis kolikor mogoče brez napak. Spregledane, v krtačnih odtisih skrbno poiskane tiskovne napake so vestno navedene na koncu. Tabele potenc, kvadratov in kubov kakor tudi kvadratnih in kubičnih korenov, ki so bili izpuščeni v drugi izdaji, so ponovno našle mesto namesto tabele praštevil. Tisti učenci matematike, ki imajo samo moj Logaritenisko-trigonometrijskipriročnik, Leipzig 1800, ne pa moje bolj natančne Logaritemsko-trigonometrijske tabele v dveh zvezkih, Leipzig 1797. morda bolj potrebujejo te. Kvadratni in kubični koreni so bili na novo preračunani s pomočjo logaritmov. Vse tabele v dodatku so povsem pravilne. Sedaj je ravno dvajset let. odkar je bil prvi del mojih učnih knjig sprejet kot učbenik v matematičnih šolah cesarsko-kraljevega topniškega korpusa. V tem času trinajstih vojnih let je za vse civilizirane narode nastala očitna trditev: matematika je najzanesljivejša osnova pravih vojnih znanosti. V veselje in nagrado mi je. da sem se prepričal v vojnih pohodih proti Turkom in Francozom, da so se tisti moji učenci, ki so se posvečali z neprekinjeno zagnanostjo matematični znanosti, odlično izkazali s preudarno pogumnostjo proti sovražniku in so tako največ pripomogli k vzdrževanju in širitvi stare slave avstrijskih topniških korpusov. Med drugim si štejem v posebno čast. da med te uvrščam zares plemenitega Madžara Karla Perczel von Bonihada. ki je napredoval od najnižje stopnje topničarja prek vseh vmesnih stopenj do majorja in viteza reda Marije Terezije. Slavno se je izkazal na vojnih pohodih v Bosni, na Nizozemskem, ob Srednjem in Zgornjem Po-renju ter končno v Italiji in je končal svojo življenjsko vojaško pot s častno smrtjo na bojišču. Odveč bi bilo še več dejstev navajati v spodbudo tistim, za katere so bile po sklenjenem miru ponovno odprte matematične šole. Pravilno vrednotenje matematike pri vsem topničarskem korpusu je tako domače in vsesplošno, da so se mnogi iz navadnega moštva sami na bojišču v maloštevilnih prostih urah posvetili tej znanosti iz svoje notranje potrebe. Večkrat se je ponudila priložnost, da sem bil priča teh dogodkov, ki so me tudi notranje ganili. Dunaj, v februarju 1802 Jurij Vega. baron .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Ureditev mer in uteži v cesarsko-kraljevih dednih deželah Jurij Vega, baron, vite/, vojaškega reda Marije Terezije, višji poročnik pri cesarsko-kraljevem bombardirskem korpusu Doslej je bilo vsesplošno v navadi, dolžinske mere ... Članek je bil objavljen v časopisu: Časopis od in za Madžare za pospeševanje domovinske zgodovine, zemljepisa in literature izdaja Ludwig v. Schedius doktor filozofije in profesor estetike na kraljevi madžarski univerzi Drugi zvezek Pešta. pri Franzu Josephu Patzke 1802 PREDAVANJA O MATEMATIKI, I. Z V., 3. IZD. 393 Jurij Vega, baron, član deželnih stanov vojvodine Kranjske, vitez reda Marije Terezije, višji poročnik pri cesarsko-kraljevem četrtem vojaškem topniškem regimentu, član učenih družb znanosti v Berlinu. Erfurtu, Gnllingenu in Pragi Predavanja o matematiki Nasploh namenjena razširjanju matematičnega znanja v cesarsko-kraljevih državah. predvsem pa namenjena uporabi v cesarsko-kraljevih topniških korpusih. Drugi zvezek Teoretična in uporabna geometrija, ravninska in sferična trigonome-trija, višja geometrija ter diferencialni in integralni račun Druga, izboljšana in razširjena izdaja s XVI. bakrorezi Dunaj Natisnil Johann Thomas plemeniti Trattner. cesarsko-kraljevi dvorni tiskar in knjigotržec. 1803 Opomba: Knjiga je izšla po Vegovi smrti in nima posvetila in predgovora. Edini primerek te 2. izdaje v Sloveniji hranijo v Univerzitetni knjižnici v Mariboru, verjetno je ni drugje. V Bibliografiji Jurija Vege. avtorja Jožeta Povšiča. je sicer na strani 36 navedeno. da 2. izdaja vsebuje posvetilo ravnatelju topništva grofu Johannu Carlu Kollowrath-Krakowskemu, vendar tega ni v navedeni knjigi. .1(1(1 PREVODI NASLOVNIH STRANI. UVODOV IN POSVETIL Naravni, izpeljan iz prave velikosti naše zemeljske krogle, zakonito vpeljan po vsej Franciji in v nekaterih sosednjih deželah. sistem mer, uteži in kovancev s preprosto razumljivo predstavitvijo običajnega merilnega in utežnega sestava v cesarsko-kraljevih dednih državah; kakor tudi vzajemno primerjavo tako domačih mer in uteži kot tudi različnih tujih /. naravnimi. Jurij Vega, baron, vitez vojaškega reda Marije Terezije, višji poročnik pri cesarsko-kraljevem četrtem vojaškem topniškem regimentu, član učenih družb znanosti v Berlinu. Erfurtu, Giit-tingenu in Pragi Po njegovi smrt izdal A. Kreil Dunaj pri J. V. Degenu. tiskarju in knjigotržcu 1803