ačunica za austrijske opče pučke škole. Izdanje u tri dijela. Prvi dio: Niži stepen. Sastavio Dr. Franjo vitez Močnik. Stoji 30 h. U Beču. II carskoj kraljevsko j nakladi školskik knjiga. 2j.. v - Računica za austrijske opče pnčke škole. Izdanje u tri dijela. Prvi dio: Nizi stepen. Sastavio Dr. Franjo vitez Močnik. Bez promjene preštampan tekst od godine 1904. Stoji vezana 30 parit. U Beču. U carskoj kraljevskoj nakladi školskih knjiga. 1906. 41834 Školske knjige, što ih izdaje koja c. kr. naklada školskih knjiga, smiju se prodavati samo za cijenu, koja je naznačena na prvoj strani. Pridržano je pravo prevadanja. Štampano u Karla Goriseka u Beču. 3 Prvi odsjek. 1. Brojni prostor odjedan do deset. i * f □ • • • • Brojevi odjedan do pet. (Predočivan.je, dodavanje i oduzimanje stvar!.) © ® ® 9 9 9 9 • © i i ** tf □□ I I I fff □ □□ • e ® • • • • • • • lili **** tttt □□□□ ® * • © • Hill ©j® «|® □ □□□□ • • • • □ □□ □□□ □□□□ □□□□□ • • • • • • • • X. 161. Fol. 124/05. 4 4 - . 3 2 4 - 1 = 3 - 1 = 1 + 2 = 3 - 2 = 3 = 2 + . 3 = 14 -. 1 + 1 = 2 4-1 = 1 + 2 = 3 - 1 = 2 - 1 = 3 - 2 = 2 = 14 -. 3 = 14 -. 3 = 2 + . 2 4 -.= 1 + . = i + . = • • • • — L — 2 = 1 + . 3 = 2 + . 4 = 3 + . — 2 ,— 3 = 14 -. 4 = 24 . 4 = 1 4 - . 2 + . = 3 3 + . = 4 2 + . = 4 05 (M 05 5 - L- - 3 .- UT OT ^ 4*- 6 Brojevi od j e d a n do deset. (Svakovrsno upotrebljavanje brojeva.) • • e • 2X1 = 1 u 2 = V* od 2 = • • • 7 2 + 1 = 1 + 1 = 1 + 2 = 2 - 1 = 3 - 1 = 3 - 2 = 2 = 1 + 3 = 1 + 3X1 = 2X1 = 1 X 1 = 1X3 = 1 u 3 = 1 u 2 = 1/2 od 2 = Vs od 3 = • • • • □ □□□ • • • • — L — — 3.— 4 = 2 + . 4 = 1 + . 3 = 2 + . 1 + . = 3 2 + . = 4 3 + . = 4 2 + 1 + 1 3 + 1-2 4-2-1 2X1 = 4X1 = 1X4 = 2X2 = -3.- 2 u 4 = 1 u 3 = 1 u 4 = 2 u 3 = 1/2 Od 2 = V* od 4 = Vs od 3 = V4 od 4 = 8 sf> ^ 5 • • • • • • 3 4 5 4 2 + 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 1 + 4 = 5 - 1 = 5 - 4 = — L- 1 + 4 + 3 + 2 + 2 . — = 3 = 5 = 5 = 5 -3.- 5 = 4 + . 5 = 1 + . 1x4+1 4 u 5 = 4- 2 5- 2 4- 3 5- 5 5-3 2 + 1+2 5-1-2 3 + 2-1 5-4 + 3 Va od 2 V* od 4 Va od 4 Vs od 5 9 • ••••• /j MIMI O • • • • ® • 5 + 1 = 1 + 5 = 6 - 1 = 6 - 5 = 6 = 5 + . 6 = 1 + . 1x5 + 1 5 u 6 = - L- 3 + 3 = 3 - 3 = 1 + 3 = 6 - 3 = 2 + . = 1 + . = 4 + . = 2 + . = 2 + 1 + 3 = 2 + 3 - 4 = 5 - 1 + 2 = 6 — 3 — 1 == — 3* — 3 + 2 + 1 = 1 + 5-3 = 6 - 5 + 4 = 6 - 4 - 2 = 1+2 + 2 = 4 + 2-5 = 4 - 3 + 5 = 5 - 1 - 4 = as OT ffi io 10 3X2 = 2X3 = 2x2 = 6X1 = 2 X . = 4 2 X . = 6 3 X . = 3 3 x . = 6 1 U 6 = 2 u 4 = 2 u 6 = 3u9 = Va od 6 = Va od 4 = V 3 od 6 = Ve od 6 = 3x1+2 = 2x3-4 = 1x5-3 = 2x2+2= 6x1-5= 3x2-1 = Va od 2 + 4 = Va od 6 — 2 = Va od 6 + 3 = □□□□□□□ 7 • • • • • • i+i+i+i+i+i+i= 7X1= | 1 u 7 = | V? od 7 = 4 + 3 = 3 + 4 = 7 - 3 = 7 - 4 = 7 — 4 + . 7 = 3 + . 1x4+3= 4 u 7 = 5 + 2 = 2 + 5 = 7 - 2 = 7 - 5 = 7 = 5 + . 7 = 2 + . 1x5+2= 5 u 7 = 6 + 1 = 1 + 6 = 7 - 1 = 7 - 6 = 7 = 6 + . 7 = 1 + . 1x6 + 1 = 6 u 7 = 11 - 4 - 12 ifffffff 8 i + 8 x • • • • 9 • 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 + 1 1 + 7 8 - 1 8-7 8 = 7 + . 8 = 1 + . 1X7 + 1 7 u 8 = - 1 . - 4-2 8-2 6-2 3-2 14 ^ ^ ^ *'i H V *T» ^ ^ rjs • t • • • • • • • 1 + 1 + 1 + 1 + 14-1 + 1 + 1 + 1 = 9x1= | 1 u 9 = I V9od9 = • • • • • • • • • • • • • • • • • ® • 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 ® 9 15 1. 5. 2X1 = 1X5 = 2x4 = 3X3 = 2 u 6 = 2 u 4 = 3 u 6 = 2 u 8 = 4X1 1x9 3X2 5 X 1 V* od 4 Vi od 8 Vs od 9 Va od 6 8 6 9 6 2 X 3 X 3 X 2 X - X 2 = 4 x 4 = 8 x 2 = 6 x 1 = 9 2 3 X 3 + 1 X 3 - 7 Va od 8 + 5 V* od 9 — 2 16 m m nim 10 • • • • • • • • • • l + l + i + l + l + l + l + l + l + l = 10 X 1 = | 1 II 10 = I Vio od 10 = -L- 18 1 + 1 = 2 + 2 = 2 + 3 = 1 + 4 = 4 - 2 = 7 - 3 = 6 - 5 = 10 - 7 = 3X1 = 7x1 = 6x1 = 2x1 = 5x1 = 8x1 = 4x1 = 10 x 1 = 1 u 5 = 1 U 8 = 1 U 4 = 1 u 10 = Va od 10 = Va od 4 = Va od 8 = Va od 2 = 2X3 + 4 3x1 + 5 2X2 + 6 5x2-7 2x4-5 2x5 — 6 1 + 2 = 1 - 8 = 5 + 4 = 2 - 5 = 4 + 1 = 6 - 3 = 3 + 8 = 3 - 1 = = 2 x . = 3 x . = 2 X . - 5 x . X 3 = 9 X 2 = 6 X 1 = 7 x 5 =10 6 u 6 = 7 u 10 = 8 u 10 = 9 Tl 9 = Va od 6 = Vs od 9 = Vs od 3 = Vs od 6 = 8« — V4 od 8 = Vi od 4 = Vs od 5 = Vs od 10 = Ve od 6 = Vs od 8 = V» od 9 = Vio od 10 = — 9. — II. Produžepje brojnoga prostora do dvadeset. 19 10 + 1 = 11 10 + 2 = 12 10 + 3 = 13 10 + 4 = 14 10 + 5 = 15 10 + 6 — 16 10 + 7 = 17 10 + 8 = 18 10 4 - 9 = 19 10 + 10 — 20 2 * 20 11 X 1 1 u 11 5X2 + 1 = 2 u 11 = 3X3 + 2 — 3 u 11 = • • 2X4 + 3 = 4 u 11 • « • • 2X5 + 1 = 5 u 11 • • • • • • • « • • 1 • 0 0 « e e e 1 X 10 + 1 = - 1 , - 10 u 11 7 8 9 10 11 21 - 2 ,- - 5.- -7.- 22 12 X 1 = | 1 u 12 = - L- — 2 . — 3, 7+2+2 8 + 2+2 6 + 2+1 9 + 1+2 3+2+1 10 - 8 - 12 - 7 9- 2-1 = 9+2-2 11 + 1-2 8 + 2-1 10+1-2 7+2-1 Va od 6 Vs od 6 J /6 od 6 od 7 i h Vi V* !/8 !/3 od 8 = od 8 = od 8 = od 9 = 7* — 1/9 od 9 V 2 od 10 1/5 od 10 1/10 od 10 8 * — 2X5 + 6X2- 3X3 + 3X4- 2 = 3 = 3 = 4 = 2 + 1 3-5 2 + 6 6-7 23 11-1+2 = 6 - 2+2 = 5-1+2 - 7-2+1 = 9-2+2 = 12-2 = 12-3 = 12 — 6 = 12-4 = 12-7 = 12-5 = 12-9 = 12-8 = 6 = . X 2 12 = . X 3 8 = . X 2 10 = 5 X . 12 = 2 X . 2 u 12 = 3 u 12 = 4 u 12 = 5 u 12 = 6 u 12 = 1/2 od 12 = 1/3 od 12 = 1/4 od 12 = V« od 12 = X 2 + 5 = X 4 - 3 = X 1 + 4 = X 9 - 2 = 24 13 X 1 = 1 u 13 = 6X2 + 1 2 u 13 = 4X3 + 1 = 3 u 13 = t* «9 • • 3X4 + 1 = 4 u 13 = • • e • e 2X5 + 3 5 u 13 = 2X6 + 1 = 6 u 13 •V« • • - 1 .- 2 *- 9 10 11 12 18 12 9 6 13 8 3 3 3 3 3 3 3 3 25 - 3 ,- 8+3-2 = 6+2-3 = 9+3-3 = 13-3+2 = 11-2+3 = 10—1+3 = 4 - 6+3+2+1 — 12+1-2-3 = 10- 3 + 2 + 3 = 5+3+3—2 = 7+2—1+3 = 11- 3+2+1 = 7+3+3 = 5+3+3 = 6+3+3 = 8+3+2 = 4+3+1 = 9+2+2 - 9 + 1 = 9 + 4 = 9 + 2 = 9 + 3 = 8 + 2 = 8 + 4 = 8 + 3 = 8 + 5 = 3X2 = 6X2 = 4X2 = 2X2 = 2 u 10 = 2 u 4 = 2 u 6 = 2 u 8 = 13-3-3 11- 3-3 9-3-3 12- 3-2 10-3-1 8 - 2-1 7 + 3 = 7 + 5 = 7 + 4 = 7 + 6 = 6 + 4 = 6 + 7 = 6 + 6 = 6 + 5 = 5X2 = 3X1 = 3X3 = 3 u 3 u 12 3 u 3 3 u 5 + 5 = 5 + 8 = 5 + 6 = 4 + 6 = 4 + 9 = 4 + 7 = 3 + 7 = 3 + 9 = - 5 .- 11 - 1 = 11 - 6 = 11 - 4 = 11 - 7 = 12 - 2 = 12 - 5 = 12-8 = 12 - 3 = 2X5 = 2X6 = 7X1 = 1X9 = 3X4 2X4 4 X 1 4 X 6 = 9 = 3 4 u 8 = 4 u 12 = 5 u 5 = 5 u 10 = Va od 10 = Va od 8 = V 2 od 4 = 1/2 od 12 = 1/2 od 6 = Va od 2 = V* od 9 = V 3 od 3 = V« od 12 = 1/4 od 4 = i/4 od 8 = Vi od 12 = od 10 = Vs od 5 = Ve od 6= V« od 12 ==; 2X3 + 7 = 4X2 + 4 = 3X3 + 3 = 2X2 + 9 = — 8 * — 2X6 — 5 = 4X3-6 = 5X2-8 = 2X4-3 = 3X2 + 6 = 1X8 + 5 = 2X5-4 = 6X2-3 = 26 14 - 1 . - - 2 .- 27 6+4+4 = 3+4+4 = 4+4+4= 7+4+3= 8+4+1= 10+1+3 = 9+2+3 = 2+4+1 = 9 + 3 = 9 + 5 = 8 + 6 = 8 + 4 = 7 + 5 = 7 + 7 = 2X4 = 2X6 = 2X3 = 2X7 = 2 u 6 = 4 u 12 = 7 u 14 = 3 u 9 = 5 u 10 = V« od 6 Vs od 10 V4 od 12 i/a od 14 3X3 + 2X7- 4X2 + 2X4- — 3 . — — 7 .- — 8 » — 28 1 . - 2 .- 11 — 5 = 12 — 5 = 13 - 5 = 14 - 5 = 15 — 5 - 29 12 + 3 = 2 + 3=5 10 + 5 = 15 12 + 3 = 15 — 3 .- 13 14 14 15 15 9+5-4 = 11+4-5 = 3+5-2 = 8—5+4 = 13-4+5 = 10-3+4 = - 5 .- 13 - 7 2+3+4+5 = 15-3-5-4 = 12+3-4-5 = 13 + 1-5+3 = 3+5+4—2 = 7-2+ 5-3 = 5+5+5 = 2+5+5 = 4+5+5 = 7+5+3 = 8+5+2 = 4+6+5 = 9 + 4 = 9 + 6 = 8 + 7 = 8 + 5 = 2X4 = 3X5 = 4X2 = 2X5 = 2 u 8 = 3 u 8 = 4 u 8 = 5 u 8 = 14-5-5 11— 5—5 13-5-5 12- 5-4 10-5-3 8-5-2 7 + 8 = 7 + 7 = 6 + 6 = 6 + 9 = 3X2 = 2X6 = 3X4 = 2X2 = 2 u 10 = 3 u 10 = 4 u 10 = 5u 10 = 11 - 6 = 11 - 8 = 12-9 = 12-7 = - 6 ,- 5X3 = 2X7 = 5X2 = 3X3 = - 7 .- 2 u 12 = 3 u 12 = 4 u 12 = 6 u 12 = - 8 .- 15 - 8 = 15-7 = 15 - 9 = 15-6 = 15 = . X 3 12 = . X 4 10 = 2 X . 15 = 5 X . 2 u 15 = 3 u 15 = 4 a 15 = 5 u 15 = Va od 12 = Vs od 6 = Va od 4 = ‘/a od 12 = Vs od 10 = ‘A od 8 = Va od 8 = Vs od 15 = Vs od 8 = Vs od 15 = Va od 10 = Va od 14 = Vs od 3 = Vr od 14 = Vs od 9 — Vs od 12 = 5X2 + 5 = 2X6-3 = 7X2 + 1 = — 9 ,— 3X5 — 4 = 4X3 + 3 = 2X7-5 = 3X3 + 6 = 6X2-5 = 2X5 + 4 = 30 16 X 1 = 1 u 16 8X2 2 u 16 Vs od 16 = 5X3 + 1 3 u 16 = 4X4 4 u 16 od 16 3X5 + 1 = 5 u lfi = • • • » • • • • 2X6 + 4 6 u 16 = 2X7 + 2 7 u 16 = • o • • ® • • 8 + 8 2X8 16 - 8 = 8 u 16 = 16 = 8 + Vs od 16 = 9 + 7 = 7 + 9 = 16 16 7 = 9 = 1X9 + 7 = 16 = 9 + 16 = 7 + 9 u 16 = 16 = 10 + 16 = 6 + u 16 = 1. 12 13 14 15 16 2. 12 + 11 + 14 - 15 - 16 - 6 6 6 6 6 4 5 3 2 3 31 4+6+6 == 1 + 6+6 = 3+6+6 = 7+6+2 = 8 + 1+6 = 5+6+5 = 15- 6-6 = 12 - 6-6 = 9-6-2 = 11-6-4 = 16- 3-6 = 13-6-5 = 3 . — 9+6-4 = 11+5-6 = 13+2-6 = 15-6+5 = 12-4+6 = 10-6+3 = 4+4+4+4— 15- 6-6-2 = 9+6—4+5= 3+6+6—4 = 12-6+3+6 = 16- 6-2+5 = — 4 « — - 5 .- — 6 .— - 7 .- - 8 ,- Va od 14 = V 3 od 12 = i/4 od 16 = J /3 od 15 = 4X3 + 3 = 7X2-5 = 3X5 + 1 = 2X8-4 = 8X2-6 = 2X6 + 4 = 4X4-5 = 5X2 + 3 = 1X9 + 6 = 2X7-5 = 4X2 + 8 = 3X4-7 = 32 3 u 17 4X4 + 1 = 4 u 17 = 3X5 + 2 5 u 17 2X6 + 5 6 u 17 = 2X7 + 3 = 7 u 17 = • • • e • o • • a 2X8 + 1 8 u 17 9 + 8 8 + 9 1 X 17 17 8 9 9 + 8 17 = 9 + 17 = 8 + 9 u 17 = 10 + 7 = 7 + 10 = 1 X 10 + 17 - 17 - 7 = - L- 7 10 17 = 10 + 17 = 7 + 10 u 17 = 13 14 15 IG 17 7 7 7 7 7 2 . 12 + 5 9 + 5 17-6 11-6 17-7 33 3+7+7 = 1+7+7 = 5+7+4 = 8+2+7 = 4+7+6 = 6+5+4 - 17-7-7 = 15— 7—7 = 16- 7-6 = 12- 4-7 = 14-7-5 = 13- 3-7 = 3. - 8+7-6 = 11 + 5-7 - 9+7-4 = 17-6+5 = 16-7+6 = 13-4+7 = 2+4+7+4 = 17-3-5-7 = 8+7—2—6 = 12+5-7+4 = 16-7-6+7 = 15-7+5-6 = 9 + 5 = 9 + 7 = 9 + 4 = 9 + 2 = 9 + 8 = 9 + 6 = 9 + 3 = 3X5 = 4X4 = 2X7 = 3X3 = 2 u 16 = 2 u 6 = 2 u 12 = 2 u 8 = 2 u 10 = 8 + 3 = 8 + 6 = 8 + 9 = 8 + 4 = 8 + 7 = 8 + 5 = 8 + 8 = 5X2 = 2X8 = 5X3 = 2X6 = 2 u 14 = 2 u 4 = 3 u 9 = 3 u 15 = 3 u 6 = - 4 .- 7 + 7 = 7 + 4 = 7 + 8 = 7 + 5 = 7 + 9 = 7 + 6 = 6 + 6 = -5,- 7X2 = 2X3 = 4X2 = 8X2 = - 6 .- 3 u 12 = 4 u 8 = 4 u 16 = 4 u 12 = 5 u 15 = - 5 + 6 = 4 + 8 = 4 + 7 = 4 + 9 = 3 + 9 = 3 + 8 = 2 + 9 = 15 = 3 X. 10 = 5 X. 16 = 4 X. 12 = 3 X. 3 u 17 = 4 u 13 = 6 u 10 = 8 u 17 = 9 u 16 = Va od 8 = l /s od 15 = l /z od 6 = Va od 4 = Va od 12 = Vs od 8 = Va od 12 = Vs od 10 = V 4 od 8 = V? od 7 = Vs od 6 = V3 od 12 Va od 9 = V* od 3 = Vs od 15 = Va od 14 = 2X2 + 8 = 6X2 + 5 = 3X3 + 7 = — 8 .— 2X7 — 3 = 4X4 — 5 = 8X2-7 = 4X3-6 = 4X2 + 5 = 2X3 + 7 = 7X2-4 = 3X5-6 = 3 2X5 + 6 = Računi c a. Nizi stepen, X. 161, Fol. 124/05. 34 18 X 1 1 u 18 = 9 X 2 = I 2 u 18 V« od 18 = 6X3=| 3 u 18 V« od 18 = it•• it ••• 4X4 + 2 4 u 18 = 3X5 + 3 = 5 u 18 3X6= I 6 u 18 Vs od 18 2X7 + 4 7 u 18 = • • 2X8 + 2 8 u 18 = 9+9 2X9 18 - 9 = 9 u 18 = 18 = 9 + V» od 18 = • • ® • • 10 + 8 = 8 + 10 = 18 - 8 = 18 - 10 = 1 X 10 + 8 = 18 = 10 + 18 = 8 + 10 u 18 = 2 . 14 15 16 17 18 8 8 8 8 8 11 + 7 11-7 8 + 7 8-7 2 + 8 35 3. - 4. 5. - 6 , 7. 5X2 + 8 4X4-7 2X4 + 6 3X3-5 — 8 .— 4X3 + 5 = 3X6-6 = 2X7 + 4 = 9X2-8 = 15 16 16 16 17 17 18 6 8 7 9 9 8 6 14 = . X 7 15 = . X 3 16 = 2 X . 18 = 6 X . 3 u 10 = 4 u 14 = 5 u 13 = 6 u 16 = Vs od 10 = V* od 12 = V» od 18 = V 4 od 12 = 7X1 + 8 2X8 — 7 3X5 + 1 3X4 — 5 3 * 36 19 X 1 = 1 u 19 e« ®® o © e ® • • e o e e 9X2 + 1 = 6X3 + 1 4X4 + 3 2 u 19 3 u 19 = 4 u 19 • a O • 9 & © © ® © © © © © © 9 9 • 3X5 + 4 = 5 u 19 = • 09 • •• 9©© ©90 »8 8 3X6 + 1 6 u 19 • # ® © ® ® ® • O @ e 0 9 0 ® a ® « © 2X7 + 5 = 7 u 19 = » • e 0 © • a a e © ® • e • a a 2X8 + 3 = 8 u 19 e a • ® « « « • e ® « • o e © 2X9 + 1 — 9 u 19 « 9 • © • • 9 9 0 0 • « 10 + 9 = 19 9 + 10 = 19 1 X 10 + 9 = - 1 .- 9 = | 19 = 10 + 10 = | 19 = 9 + I 10 u 19 = 15 16 17 18 19 9 9 9 9 9 3 + 9 8 + 9 6 + 9 2 + 9 5 + 9 6 + 7 12 + 7 16 - 7 11 - 7 9-7 37 1 + 9 + 9 3 + 9 + 7 8+2+9: 4 + 9 + 5 7 + 9 + 2 5 + 4 + 9 = 6 + 3 + 9 8 + 5 + 6 3 + 4 + 7 18- 7-8 19- 9-7 9 + 9-8 12 + 5-9 17-6 + 8 2X2 = 3X3 = 4X4 = 5X2 = 2 u 16 = 2 u 10 = 2 u 4 = 2 u 19 = ‘/s od 15 = l /i od 16 = V 3 od 9 = Va od 4 = 2 X 4 + £ 4X3 + 1 2X7 + 3 3X3 + 5 - 3. - - 4.- 2 + 3 + 9 + 4 = 5 + 6 + 4 + 4 = 4 + 2 + 3 + 7 = 18- 4-3-9 = 19- 7-2-3 = 6 + 7 — 5 + 9 = 8 + 6 — 9 — 3 = 16-8 + 9-5 = 17-9 + 6-8 = 15- 8-3 + 9 = 14-7 + 5 + 4 = 6 + 9 — 8 + 6 = 8 + 7 — 6 — 9 = 16- 9 + 6-5 = 12-4 + 7 + 3 = 19-8-4 + 9 = — 5. — 6 = 2 X . 15 = 3 X . 12 = . X 4 16= . X8 ( j. - Vs od 10 V4 od 12 V3 od 18 Va od 14 - 8 .- 38 20 X 1 1 u 20 10 X 2 = I 2 u 20 Vi o od 20 6X3 + 2 3 u 20 = 60 99 9 ® O • 5X4= | 4 u 20 = | i/s od 20 = 4X5= | 5 u 20 = | 1/4 od 20 = 3X6 + 2 = 6 u 20 = • • • a a • e ® • • 0 «00 0 0 0 0 0 0 2X7 + 6 7 u 20 0 « • 0 0 000 0 e 0 e 0 000 0 0 0 0 2X8 + 4 8 u 20 = 0 «« 0 0 0 • 00 2X9 + 2 9 u 20 1. 16 - 1 « 17 - 10 18 - 10 19 - 10 20 - 10 2. 4+7 11-8 3+9 12 - 10 10 + 1 = 13 + 1 = 18 + 1 = 11 + 1 = 14 + 2 = 17 + 2 = 16 + 2 = 13 + 2 = 11 + 2 = 6 + 7 + 5 = 4 + 8 + 7 = 9 + 5 + 6 = 3 + 8 + 9 = 7 + 9 + 4- 5 + 6 + 7- 4 + 7 + 7 - 8 + 6 + 4 — 12 + 2 + 2 + 2 = 15-2-2-2 — 8+3+3+3— 13 — 3 — 3 — 3 = 4+4+4+4— 1 + 4 + 4 + 4 = 18- 4- 4- 4 = 15-4 — 4 — 4 = 4 + 3+10 + 2 = 19- 7- 4-5 = 17- 5+ 3-7 = 14-2- 6 + 9 = 6+9-7+8= 9 + 9- 5 - 6 = 19-5+ 3-9 = 18- 9+ 8-4 = - 3. - 12 + 6 = 14 + 6 = 11 + 7 = 13 + 7 = 11 + 8 = 12 + 8 = 10 + 8 = 10 + 9 = 11 + 9 = -L- 19- 7-8 = 17-6-6 = 20- 5 + 4 = 16-9 + 7 = 13 - 8 + 6 = 9 + 9 - 7 = 5 + 8 - 6 = 7 + 9 - 8 = - 5. — 2+5+5+5= 5+5+5+5= 19-5-5-5 = 16- 5-5-5 = 1 + 6 + 6 + 6 = 2 + 6 + 6 + 6 = 19- 6-6-6 = 17- 6-6-3 = - 6 . - 16- 4- 5+10 = 7 + 9- 4+ 6 = 13 + 7- 9- 8 = 15 - 6+10- 7 = 20- 8+ 6- 5 = 6 + 8- 9+ 6 = 17- 5-10+ 9 = 12 + 8- 9- 9 = 39 19 - 4 = 16 - 4 = 17 - 5 = 19 - 5 = 17 - 6 = 20-6 = 18 - 7 = 20 - 8 = 19 - 9 = 7 + 10 - 9 = 18 - 10 + 7 = 19 - 5 - 10 = 16 - 9 + 10 = 8 + 8 - 9 = 15 + 4 - 10 = 17 - 8 - 7 = 9 + 10 - 8 = 4+7+7+2= 18- 7-7-3 = 19- 7-7-5 = 3+8+8+l= 20 - 8 - 8-2 = 1 + 9 + 9 + 1 = 17 - 9 - 5 - 1 = 6+4+7+2= 5+2+8+5= 20-5-7-6 = 18- 3-6-9 = 8 + 9 — 6 + 8 = 19- 9 + 8-6 = 20- 8-5 + 9 = 9 + 7-4 + 8 = 12 + 3 = 15 + 3 = 13 + 3 = 16 + 3 = 11 + 4 = 14 + 4 = 12 + 4 = 11 + 5 = 15 + 5 = 15-1 = 19 - 1 = 12-2 = 17 - 2 = 14 - 2 = 13 - 3 = 19 - 3 = 16 - 3 = 15 - 4 = 40 1X2 = 6X2 = 3X2 = 9X2 = 5X2 = 2X2 = 10 X 2 = 4X2 = 8X2 = 7X2 = 2 u 20 = 2 u 16 = 2 n 8 = 3 u 15 = 3 u 6 = 3 u 12 = - 7.- 3X3 = 3X5 = 3X4 = 3X6 = 4X4 = 4X5 = 4X3 = 5X3 = 5X4 = 6X3 = - 8 .- 3 u 18 = 3 u 9 = 4 u 12 = 4 u 20 = 4 u 16 = 4 u 8 = 6 =. X 3 8 =.X 2 8 =. X 4 9 =. X 3 15 =. X 3 15 =.X 5 20 = .X 2 20 =.X 4 20 =. X 5 20 =.X10 5 n 20 = 5 u 15 = 5 u 10 = 6 u 18 = 6 u 12 = 7 u 14 = 4 = 2 X 10 = 2 X. 10 = 5 X. 12 = 3 X. 12 = 6 X. 14 = 7 X. 16 = 4 X. 16 = 8 X. 18 = 3 X . 18 = 9 X. 8 u 8 = 8 u 16 = 9 u 18 = 9 u 9 = 10 u 10 = 10 u 20 = 9. Dragi odsjek. I. Brojni prostor od j e d a n do sto. A. Produženje brojnoga prostora do 100. 12 3 456789 10 « 1 d. 4 5 0 7 8 9 10 42 1. Kako se izgovaraju o vi brojevi: 3 d. 8 j.? - 4 d. 2 j.? - 6 d. Oj.? - 9 d. 7 j.? 2 d. 9 j.? - 7 d. 5 j.? - 1 d. 1 j.? - 8 d. 0 j.? 3 d. 8 j. = tridesetiosam. 4 d. 2 j. = četrdesetidva. 2. Pročitaj ove brojeve: 10, 20, 70, 40, 90, 30, 50, 60, 80, 100. 3. Pročitaj: 25 = 2 d. 5 j. 70 = 7 d. 0 j. 5. Napiši ove brojeve samim brojkama: 1 d. 3 j. - 5 d. 7 j. - 6 d. 4 j. - 9 d. 3 j. 8 d. 9 j. - 3 d. 6 j. - 7 d. 0 j. - 6 d. 8 j. 4 d. 0 j. - 2 d. 6 j. - 5 d. 9 j. - 3 d. 1 j. 6. Napiši brojkama sve desetične brojeve jedne ispod drugih tako, da jedinice budu ispod jedinica a desetice ispod desetica. 7. Napiši na isti način sve brojeve od deset do dva- deset — od pedeset do šezdeset — od trideset do četrdeset — od devedeset do sto — od sedamdeset do osamdeset — od četrdeset do pedeset. 8. Na isti način napiši brojeve od šesnaest do dvadeset- iosam. 9. Napiši brojeve od tridesetipet do pedesetisedam. 10. Napiši sve brojeve redom od šezdesetičetiri natrag do pedeset. 11. Napiši brojeve od tridesetidevet do osamnaest. 43 12 . Napiši brojeve od devedesetišest do sedamdeset- ijedan. 13 . Napiši brojkama: dvadesetidevet — osamdesetipet — pedesetisedam — devedeset — četrdesetijedan — dva- desetieetiri — dvanaest — dvadesetijedan — sedamdeset- isedam. 14 . Napiši: tridesetišest — šezdesetitri — pedesetiosam — osamdesetipet — devedesetidva — dvadesetidevet. B. Računanje brojevima od j e da n do sto. 1. Ponavljanje računskih vježbanja brojevima do deset. a. Dodavanje i oduzimanje. 4 + 1 = 7 + 1 = 3 + 1 = 6 + 1 = 9 + 1 = 2 + 1 = 5 + 1 = 8 + 1 = 1 + 1 = 9 + . = 10 8 + . = 9 8 + . = 10 7 + . = 8 7 + . = 10 7 + . = 9 6 + . = 7 6 + . = 9 6 + . = 10 5 + . = 6 5 + . = 8 5 + . = 10 4 + . = 5 4 + . = 8 4 + . = 10 4 + . = 9 3 + . = 4 3 + . = 8 2 .- 3 + . = 5 3 + . = 10 3 + . = 7 2 + . — 3 2 + . = 10 2 + . = 7 2 + . = 4 2 + . — 8 2 + . = 5 1 + . = 2 1 + . = 5 1 + . = 8 1 + . = 4 1 + . = 7 'l+.= 3 1 + . = 9 1 + . = 6 1 + . = 10 44 -3.- -4.- b. Množenje i mjerenje. 1X9 = 1 X 7 = 1X4 = 1 X 10 = 1X6 = c. Primjeri. 1. Milan kupi držalo za pero i potroši 6 h, a 4 h potroši za pera; koliko je svega potrošio? 2. Antunu je 7 godina; njegova je sestra 3 godine mlada; koliko mu je godina sestri? 3. 1 jabuka stoji 1 h; koliko ce stati 6 jabuka? 4. 1 dinja stoji 1 komad od deset para; koliko ce stati 10 dinja? 5. Za 1 h može se dobiti list bartije; koliko ce se listova dobiti za 10 h ? 2. Ponarljanje računskih rježbanja brojeviuia do dradeset. 45 a. Dodavanje i oduzimanje. - 1 .- 4 + 6 = 4 + 9 = 4 + 8 = 4 + 7 = 3 + 7 = 3 + 9 = 2 + 8 = 2 + 9 = - 2 .- 6 + . = 12 9 + . = 17 8 + . = 14 8 . 11 11 11 11 11 b. Množenje broja 2 i brojem 2. 46 - 4. - c. Mjerenje brojem 2. 5 * 2 u 3 = 2 u 15 = 2 u 20 = d. Dijeljenje brojem 2. 8 = 2X4; 14 = 2 X .; 12 = 2 X 4 = 2 X 20 = 2 X .; Va od 8 = Va od 14 = V* od 12 = Va od 4 = Va od 20 = 6 = 2 X . 2 = 2 X . 18 = 2 X . 16 = 2 X . 10 = 2 X . Va od 6 = V« od 2 = Va od 18 = Va od 16 — Va od 10 = Va od 4 = V 2 od 10 = Va od 16 = Va od 8 = Va od 2 = ‘/a od 14 = Va od 12 = Va od 18 = Va od 6 = Va od 10 + 1 = Va od 20 - 2 = Va od 8 + 3 = e. Primjeri. 1. 1 komad od dvadeset para = 2 komada od deset para; koliko je komada od deset para u 2, 3, 4, . . 9, 10 komada od dvadeset para? 2 komada od dvadeset para = 2X2 komada od deset para = 4 komada od deset para 3 komada od dvadeset para = 3X2 komada od deset para = 6 komada od deset para i t. d. 2. Koliko je komada od dvije pare u komadu od deset para? » » » » „ „ „ „ „ dvadeset para? 3. Koliko je dana 2 nedjelje i 5 dana? 4. 1 kruna = 10 komada od deset para; koliko komada od deset para ima u Va krune? 5. 1 godina = 12 mjeseci; koliko mjeseci ima u Va godine? 47 6. Neki seljak ima 14 ovaca i kupi drugih 6 ovaca; koliko ce ih po tom imati? 7. Tebi je 7 godina; do koliko ceš godina brojiti ih 16? 8. Netko ima platiti 14 K; pošto isplati 8 K, koliko ostaje još dužan? 9. Od 18 krava prodalo ih se 9; koliko ih je još ostalo? 10. Od 16 kg primi A 2 kg, B 3 kg, C i kg a D ostalo; koliko je primio Dl 11. 1 kruška stoji 2 h; koliko ce stati 2, 3, 4, 5 krušaka ? 2 kruške stoje 2 X 2 k = 4 li 3 „ „ 3 X 2 h = 6 li i t. d. 12. Koliko je golubova u 6 taka golubova? 13. Neki kočijaš ima 8 konja; koliko kola može potpre- gnuti, ako pod svaka kola upregne po 2 konja? 14. Jedno pero stoji 2 h; koliko se pera može dobaviti za 12, 8, 20, 16 h? 15. 2 olovke stoje 16 h; koliko stoji 1 olovka? 16. Jedna je majka podijelila pojednako izmedu dvoje svoje djece 18 oraha; koliko je oraha primilo svako dijete? 3. Vježbanja u računanju brojevima do trideset. a. Dodavanje i oduzimanje. 48 10 + 10 = 20 + 10 = 15 + 10 = 18 + 10 = 20 - 10 = 30 - 10 = 29 - 10 = 25 - 10 = 23-10 = 17 + 10 = 14 + 10 = 16 + 10 = 12 + 10 = 26 - 10 = 21 - 10 = 24- 10 = 27 - 10 = 22 - 10 = - 3,- 13 + 10 = 13 + 12 = 13 + 15 = 13 + 14 = - 4.- 28 - 10 = 28 - 13 = 23 - 12 = 26 - 14 = 24 - 11 = 16 + 11 = 17 + 12 = 19 + 11 = 12 + 13 = 27 - 13 = 29 - 18 = 25 - 12 = 24-14 = 28 - 16 = 15 + 14 = 11 + 15 = 18 + 12 = 14 + 16 = 23 - 11 = 27 - 15 = 30 - 12 = 30 - 17 = 30 - 23 = 15 + . = 18 23 + . = 27 21 + . = 26 22 + . = 29 26 + . = 30 7 + . = 11 9 + . = 16 14 + . = 22 18 + . = 24 17 + . = 23 16 + . = 26 11 + . = 21 15 + . = 25 18 + . = 28 12 + . = 25 15 + . = 28 18 + . = 29 13 + . = 26 17 + . = 30 b. Množenje broja 3 i brojem 3. 3 X 3 X 3 X 3 X 3 X 3 X 6 8 4 9 2 10 2 X 4- 5 = 2 X 8 - 7 = 2 X 10 - 16 = 2 X 7 - 6 = 49 - 8 .- u 14 u 17 u 3 u 16 u 11 u 10 d. Dijeljenje brojern 3. -9.- e. Primjeri. 1. Koliko je drn 2 m G d,ml 2. Koliko je komada i dvauaestica i 9 komada? 3. Koliko je sati 1 dan i o sati? 4. Koliko je mjeseci 1 godina i 10 mjeseci? 5. U jednom je vodnjaku 1(5 stabala krušaka i 12. stabala jabuka; koliko je ukupno ovib vocaka u vodnjaku? 6. Od 26 m platna odrezalo se je jednom 8, pa opet 6 m; koliko je m preostalo? Raounica. Niži stepen. X. 161. Fol. 124/05. 4 50 7. Jedna olovka stoji 7 h; koliko de stati 3 takove olovke? 8. 1 l vina stoji 3 komada od deset para; koliko ce stati 2, 3, ... 10 l? 2 l stoje 2X3 komada od deset para = 6 komada od deset para 3 ^ n 3X3 „ „ n » — 9 » „ n „it. d. 9. Jedan slanini šešir stoji 3 K; koliko ce stati 2, 3, ... 10 slamnih šešira? 10. Ako se za 1 K mogu kupiti 3 kg brašna, koliko za 2, 6, 8, 5, 7, 10 K? 11. Netko hoče da podijeli šestorici siromaha svakom po 3 h ; koliko h za to trebuje ? 12. Za jednu su pisanku složena 3 lista hartije; koliko se takovih pisanaka može napraviti od 15 listova? 18. Jedan radnik prištedi 3 K na mjesec; u koliko de mjeseci prištediti 30 K ? 14. 3 m sukna zapadaju 27 K; koliko zapada Im? 15. Za 3 košulje hode se 9 m platna; koliko za 1 košulju? 4. Tježbanja u računanju do četrdoset. a. Dodavanje i oduzimanje. - 1 . - - 2 .- 20 - 10 = 30 - 10 = 40 - 10 = 30 — 20 = 38-10 = 36 - 10 = 31 - 10 = 37 - 10 = - 4 .- 32 - 20 = 35 - 20 = 39 - 20 = 34 - 20 = 36 - 15 = 39 - 17 = 34 - 12 = 37 - 13 = 38 - 25 31 - 16 35 - 19 32-17 b. Množenje broja 4 i brojem 4. - 6 . - C. Mjerenje brojem 4. Koliko se puta 4 nalazi u: 4 * 52 - 8 .- 20 36 4 16 28 Koliko se puta nalazi: 2 u 13, 8, 15, 12, d. Dijeljenje brojern 4. 4 4 X X 74 74 - 4 x = 4 X = 4 X od 20 od 86 74 od 4 7 t od 16 74 Od 28 9 .- e. Primjeri. 1. Koliko je komada od deset para u 2, 3, 4 K ? 2. Koliko je para 3 komada od deset para i 3 h ? 8. Koliko je mjeseci u 7a, 73, V4 godine ? 4. Koliko je komada u Vg, 73, V* dvanaestice ? 5. U jednoj su konobi 2 bačve; u jediioj je bačvi 18 hi vina a u drugoj 16; koliko je vina u obadvije? 6. Koliko dana brojiino od 13. do 31. ožujka? 7. Od 40 kg potrošilo ih se 9; koliko je ostalo? 8. Kočija ima 4 kola; koliko kolesa ima 6, 9, 3, 7 kočija? 9. Ako krava daje 6 l mlijeka na dan, koliko če l dati u 4 dana? 10 . Keki je odio vojnika stupao u 9 vrsta, u svakoj vrsti po 4 vojnika; koliko je bilo vojnika u odjelu ? 11 . U nekom vočnjaku ima 8 redova vočaka, u svakom redu po 4 vočke; koliko je vočaka ukupno u onom vočnjalm? 12. Jedno dijete ima u desnom džepu 4 komada od dvije pare,, u lijevom 3 komada od dvije pare; koliko para ima ukupno? 53 13. Jedna je gospoda kupila 9 kg kave po 4 K kg ; koliko je za to platila ? 14. Majka troši 4 jaja na dan; koliko če joj dana teci 28 jaja? 15. Netko kupi 32 li kolačži po 4 h komad; koliko je kolača kupio ? 16. Od 12 listova hartije imaju se napraviti 4 jednake pisanke; po koliko če se listova staviti u svaku? 17. Neki je gospodar platio svojim radnicima 36 K; koliko je radnika bilo, ako je svaki od njih primio po 4 K ? 18. 1 l kamenog ulja stoji 40 h; koliko zapada i /i l ? 5. Vježbanja u računanju brojevima do ped e set. a. Dodavanje i oduzimanje. - 1 .- Sračunaj ove vrste: 1. 1 + 2 2.2 + 2_ 6. 5 0- 2 7. 49 - 2 1 + 2 = 3 2 + 2 = 4 50- 2 = 48 49-2 = 47 b. Množenje broja 5 i brojem 5. ..5 1X5= 5X1 = a • • • • • 10 2X5= 5x2 = s .15 B X 5 = 5X3 = i t. d. -4.- -4.- — 5.- Koliko se puta nalazi: 3 u 26, 15, 23, 21, 6, 28, 13, 18, 7, 29? 5 u 30, 27, 12, 40, 35, 14, 3, 50, 42. 18? 2 u 13, 19, 9, 14, 20, 16, 15, 7, 17, 4? 4 u 12, 35. 30, 38, 28, 6, 36, 24, 8, 22? d. Dijeljenje brojem 5. 35 = 5 X . ; Vs od B5 = 20 = 5 X . ; Vs od 20 = 15 = 5 X . ; Vs od 15 = 40 = 5 X . ; Vs od 40 = 10 = 5 X . ; Vs od 10 = 50 = 5 X . ; Vs od 50 5 = 5 X . ; Vs od 5 25 = 5 X . ; Vs od 25 30 = 5 X . ; Vs od BO 45 = 5 X . ; Vs od 45 — 7. — e. Primjeri. 1. Koliko je komada od dvadeset para u 2, 3, 4, . . . 10 K? — Koliko je kruna u 15, 25, 10, 45, 30 komada od dvadeset para? 2. Koliko je para u 2, 3, 4, 5 komada od deset para? — Koliko je komada od dvije pare u 10, 14, 18, 8, 20 li? 3. Koliko je para: a) u 4 komada od deset para i 3 h? b) u 4 komada od deset para i 8 h? 4. Koliko komada od deset para i koliko para ima u 42, 45, 49 k? 5. Koliko je kruna u 2, 3, 4, 5 komada od deset kruna? 6. Koliko je dm u 2, 3, 4, 5 m? 7. Koliko je g u 2, 3, 4, 5 <%? 8. Koliko je listova hartije u 2, 3, 4, 5 složaka? 9. Majci je jednog učenika 36 godina, a otac mu je 8 godina stariji od majke; koliko je godina ocu? 10 . Jedna peča tkanine ima 26 m a druga peča 10 m; koliko m imaju obad vije? 11. Neka je trgovina kupljena za 35 K, a na prodaji se dobilo 6 K; za koliko se K ta trgovina prodala? 12. U nekom je selu bilo prije požara 48 kuča, poslije požara 28; koliko je kuča po tom izgorjelo? 13. Sudič ulja poteže 43 kg-, koliko je kg ulja u sudiču, ako sudič prazan poteže 7 kgl 14. Na jednoj je ruci 5 prsta; koliko je prsta na 2, 3, ... 10 ruku? 15. 1 hi krumpira stoji 5 K; koliko stoji 2, 3, ... 10 hll 56 16. Jedna krava daje danomice 5 l mlijeka; u koliko de dana dati 35 Z? 17. Ako se za 1 K dobivaju 5 m vrpce, koliko ce se vrpce dobiti za 7, 3, 9, 6 K? 18. 45 bajama ima se pojednako razdijeliti medu 5 djece; koliko ce bajama primiti svako dijete? 19. Koliko se kucica, od 5 oraha svaka, može napraviti od 40 oraha? 30. 1 m pamukova platna stoji 45 h; koliko stoji l /$ m7 31. 5 kg prasaka stoji 25 komada od deset para; koliko de para stati 1 kg? 6. Vježbanja u računanju brojevima do s e z d e s e t. a. Dodavanje i oduzimanje. — 1 . - S računaj vrste: 1. 2_+ 4 2 + 4 = 6 6 + 4 = 10 do 58. 3.1+4 3. 3 + 4 4.4 + 4 5.1 + 5 6. 3 + 5 7.5 + 5 8.2 + 5 9. 4 + 5 10.59 59 - 4 = 55 55 11. 60 13. 57 3.- - 4 = do 3. - 4 - 4 51 4. 30 + 27 + 60- 23 + 13. 58-4 14. 60-5 15. 56 — 5 16.57-5 17. 59-5 18. 58-5 39 + 21 = 28 + 26 = 37 + 19 = 19 + 34 = 60- 37 = 52-19 = 55 -26 = 51 - 45 = 20 + 10 = 10 + 20 = 30 - 10 = 12 + 32 = b. Množenje broja 6 i brojem 6. ..6 1X6= 6X1 = a. 12 2x6= 6x2 = s.* 18 3x6= 6x3 = i t. d. — o. — 5X6+1= 3X4+5= 8X6+3= 7X2+8= 8X3-4= 6X6-8= 4X5-6= 9X6-9 = 6 .- 5 X 5 + 13 = 7 X 6 + 17 = 9 X 2 + 27 = 3 X 3 + 48 = 3 X 6 - 12 4 X 4 - 14 10 X 2 - 18 4 X 6 - 19 C. Mjerenje brojem 6. — 7. - Koliko se puta nalazi: 2 u 7, 16, 18, 9, 14 10, 13, 11, 6, 15? 4 u 13, 10, 6, 16, 7, 18, 9, 14, 12, 5? 5 u 45, 28, 32, 20, 46, 9, 15, 29, 43, 32? 3 u 24, 4, 15, 22, 6, 25, 12, 27, 17, 26 ? 6 u 30, 52, 8, 25, 42, 16, 28, 54, 20, 45 ? d. Dijeljenje brojem 6. 58 - 8 .- e. Primjeri. 1. Koliko je para 5 komada od deset para i 4 pare? 2. Koliko je komada od deset para i koliko para u 51 pari? 3. Koliko je dm u 5» i 8 dm ? 4. U nedjelji je 6 radnih dana; koliko je radnih dana u 2, 3, 4, ... 10 nedjelja? 5. Neki je mesar kupio tele za 45 K i na njemu dobio 10 K; za koliko ga je K prodao? 6 . Netko je putovao željeznicom iz jutra 4 sata i 40 časa a poslije podne 5 ura i 18 časa; koliko je onoga dana putovao ? 7. Neki posjednik prima za svoju sjenokošu svake godine 52 K u ime zakupnine; ima od toga platiti 6 K u ime poreza; koliko mu ostaje čista dohotka? 8. Nekomu su ocu 54 godine; njegovu je sinu 18 godina; koliko je godina sin mladi od oca? 9. Koliko ostaje od 48 K 60 h, ako se od toga odbije 5 K 32 h ? 10. 1 kocka ima 6 ravnina; koliko je ravnina u 2, 3, 4, ... 10 kocaka? 11. U nekom su vodnjaku posadena stabla na redove, po 6 u svakom redu; koliko je stabala u 2, 3, . . . 10 redova ? 12. Za 1 K dobiva se 6 l mlijeka; koliko l za 2, 3, 4, ... 10 K? 13. U jednoj je kuci 8 prozora; na svakom je prozoru 6 staklenih ploda; koliko je staklenih ploda na svim prozorima? 14. Jedan šešir stoji 6 K; koliko se takovih šešira može kupiti za 42 K ? 15. Za 5 komada od dvije pare dobiva se 45 smokava; koliko ce se smokava dobiti za 1 komad od dvije pare? 59 7. Vježbanja u računanju brojevima do sedam deset. a. Dodavanje i oduzimanje. 60 + 10 = 10 + 20 = 30 + 20 = 40 + 20 = 50 - 10 = 60 - 20 = 53 + 10 = 47 + 20 = 44 + 20 = 36 + 30 = 62- 10 = 65 - 20 = 61 - 20 = 35 + 30 = 28 + 40 = 23 + 40 = 12 + 50 = - 3.- 66 - 30 = 69 - 40 = 63 - 40 = 67 - 50 = 54 + 13 = 51 + 17 = 42 + 25 = 35 + 32 = 68 - 15 = 69 - 26 = 63 - 24 = 61 - 37 = 60 - 40 = 70 - 30 = 68 - 30 = 13. 68 - 6 14. 66 - 6 15. 67-7 16. 64-7 17. 70-7 18. 65-7 18 + 45 = 37 + 26 = 49 + 13 = 26 + 38 = 62 - 35 = 67 - 54 = 68 - 42 = 65 - 28 = -4.- b. Množenje broja 7 i brojem 7. t ...... . 7 1X7 = a.14 2X7 = s.21 3X7 = 10 + 20 + 40 = 70 - 30 - 20 = 24 + 20 + 10 = 67 - 10 - 40 = 7X1 = 7X2 = 7X3 = i t. d. — 5. — 60 - 6 . - - 7. - C. Mjerenje brojem 7. - 8 .- Koliko se puta nalazi: 4 u 21, 40, 7, 18, 37, 30, 16, 38, 26, 20? 2 u 17, 19, 12, 5, 16, 13, 7, 20, 9, 15? 6 u 60, 39, 50, 38, 10, 49, 36, 53, 24, 43? 5 u 14, 33, 47, 25, 41, 15, 29, 38, 27, 35? 3 u 18, 10, 19, 15, 25, 11, 26, 9, 13, 24? 7 u 40, 29, 35, 49, 12, 44, 63, 46, 58, 27? 2 u 20 = 2 u 40 = 2 u 60 = 2 u 30 = 2 u 50 = - 9.- 2 u 46 = 2 u 40 — 20 2 u 6 = 3 2 u 46 = 23 2 u 24 = 2 u 28 = 2 u 48 = 2 u 42 = 2 u 66 = 3 u 36 3 u 39 3 u 33 3 u 69 4 u 48 d. Dijeljenje brojem 7. 21 = 7 X . ; 49 = 7 X . ; 7 = 7 X . ; 63 = 7 X . ; 28 = 7 X . ; Vt Od 21 = i/ 7 od 49 = Vt Od 7 = V? od 63 = Vt od 28 = 42 = 7 X . 70 = 7 X . 35 = 7 X . 14 = 7 X . 56 = 7 X . Vt od 42 Vt od 70 Vt od 35 Vt od 14 Vt od 56 61 - 10 .- Ve od 42 = V, od 42 = V? od 49 = V? od 21 - V 3 od 24 = V 7 od 63 = V 6 od 45 = Ve od 54 = Va od 18 = Vs od 18 = V4 od 20 = Vs od 20 = Va od 20 = Va od 40 = Va od 60 = Vs od 30 = Vs od 60 = - 11 .- Vs od 69 = Vs od 60 = 20 Vs od 9 = 3 Vs od 69 = 23 Vaod 16 = V* od 16 = Vs od 30 = V7od 14 = Va od 26 = Va od 46 = Va od 68 = Vs od 39 = Vs od 48 = V? od 28 = V 7 od 35 = V* od 32 = V7 od 56 = - 12 . - Vs od 45 + 6 = Vs od 27 - 7 = V7 od 14 + 8 = Ve od 54 - 9 = V 4 od 20 + 5 = V7 od 63 - 4 = Vs od 30 + 3 = Vr od 42 - 2 = Va od 28 + 13 = Va od 64 - 18 = Vs od 36 + 24 = Vs od 66 - 21 = e. Primjeri. 1. Koliko je para 6 komada od deset para i 7 h? — Koliko je komada od deset para i koliko para u: a) 63 h? b) 68 li? 2. Koliko je dana u 2, 3, 4, ... 10 nedjelja? B. Koliko je nedjelja u 14, 15, 21, 49, 35, 40 dana? 4. Koliko je listova 6 složaka i 5 listova pisace hartije? 5. Mjesec travanj ima 30 dana a svibanj 31 dan; koliko je dana u obadva mjeseca ? 6. U jednoj je školi 40 muške i 30 ženske djece; koliko je djece ukupno? 7. Ljubo je darovao sestri 20 trešanja; njemu ih je još ostalo 48; koliko ih je imao prije? 8. Od 65 učenika 5 ih nije došlo u školu; koliko ih je u školi? 9. Jedno čeljade dobiva svakog radnog dana u nedjelji 11 komada od dvadeset para, a svakog dana, bez izuzetka, troši za hranu 8 komada od dvadeset para; koliko prištedi na nedjelju? 10. 1 kg suhih šljiva stoji 4 komada od deset para; koliko stoj 7 kg ? 11. Netko troši 3 K 8 li na dan; koliko to iznosi u ne¬ djelju dana? 152 12. U nekoj se kudi troši 2 kg šečera na nedjelju; koliko de se kg potrošiti u 56 dana? IB. Koliko se olovaka može dobiti za 42 h, ako 1 olovka stoji 7 h ? 14. Netko ima 70 K u zlatnim komadima od deset kruna; koliko zlatnih komada ima? 15. 63 učenika u nekoj školi sjede na 7 klupa, po- jednako ih na svakoj klupi; koliko ih sjedi na jednoj, koliko na 3, 5, 2, 6, 4 klupe? 16. Sedmorici siromaha bilo je razdijeljeno pojednako 28 K; koliko je primio svaki siromah? 17. 56 strukova rasada ima se posaditi u 7 jednakih re¬ dova; po koliko de strukova doci na svaki red? 18. Od 68 K duga plati netko polovicu; koliko K ostaje još dužan? 8. Vježbanja u računanju brojevima do osamdeset. a. Dodavanje i oduzimanje. Sračunaj ove vrste: 1. 2 + 8 4. 7 + 8 2 + 8 = 10 5. 8 + 8 10 + 8 = 18 6.1 + 9 do 74. 7. 5 + 9 8. 4 + 9 9. 9 + 9 67 + 10 = 1 . - 10. 79-8 79 - 8 = 71 71 - 8 = 63 do 7. 11. 76 - 8 12. 80-8 2. 3 + 8 3. 5 + 8 70 + 10 = 50 + 20 = 50 + 30 = 40 + 40 = 80 - 10 = 70 - 20 = 70 - 30 = 80 - 20 = 56 + 20 = 45 + 30 = 41 + 30 = 73 - 10 = 79 - 20 = 72 - 20 = 76 - 30 = - 2 .- 24 + 50 = 13 + 60 = 31 + 40 = 57 + 20 = - 3 .- 74 - 30 = 78- 10 = 71 - 50 = 75 - 40 = 63 + 14 = 68 + 11 = 54 + 23 = 42 + 36 = 73 - 12 = 78 - 17 = 74 - 23 = 77 - 54 = 13. 75-8 14. 77-8 15. 80-9 16. 73 - 9 17. 78-9 18. 74-9 17 + 63 = 26 + 48 = 35 + 37 = 44 + 29 = 71 - 27 = 72 - 36 = 79 - 49 = 74 - 65 = 63 - 4. - i t. d. o. 4 X 5 X 5 X 6 X 6 X 6 X 6 . - 7.- 64 - 8 .- 2 u 26 = 2 u 44 = 2u 64 = 2 u 69 = 2 u 48 — - 9 .- 2 u 34 = 2 u 20 = 10 2 u 14 = 7 2 u 34 = 17 2 u 30 = 2 u 70 = 2 u 38 = 2 u 76 = 3 u 45 = d. Dijeljevje brojem 8. Vs od 48 = Vs od 16 = 48 = 8 X . ; 16 — 8 X . ; 64 = 8 X . ; 80 = 8 X . ; 32 = 8 X . ; V 8 od 64 = Vs od 80 = Vs od 32 = 56 = 8 X . ; 24 = 8 X . ; 8 = 8 X . ; 40 = 8 X . ; 72 = 8 X . ; - 10 . - 3 u 72 4 u 56 4 u 60 5 u 65 6 u 7S Vs od 56 Vs od 24 Vs od 8 Vs od 40 Vs od 72 od 72 + 5 od 18 - 5 od 32 + 6 od 45 - 6 od 18 + 7 - 11 . - Vs od 40 - 3 = Vs od 16 + 4 = V« Od 24 — 5 = Vs od 36 + 6 = V* od 12 + 5 = Vt od 42 - 4 = Vs od 32 + 7 = Vs od 18 - 8 = V« od 27 - 7 Vs od 20 +5 V 7 od 63 - 3 Vs od 32 + 1 65 e. Primjeri. 1. Koliko je para 7 komada od deset para i 2 h ? — Koliko je komada od deset para i koliko para u 75 h ? 2. Koliko je para u 4 komada od dvadeset para? u 3 komada od deset para i u 3 komada od dvije pare? S. Koliko je g u 3, 5, 7, 8 dkg ? 4. Koliko je ura u 2, 3 dana? 5. Koliko je mjeseci u 2, 3, 4, 5, 6 godina? 6. Od dvije skrinje jedna tegli 40 kg a druga 35 kg ; koliko tegle obadvije? 7. U nekoj bonici, koja je uredena za 80 bolesnika, ima 56 bolesnika; koliko je nepopunjenib mjesta? 8. Od 75 učenika došlo je u školu 58; koliko ih nije došlo? 9. Netko je dugovao 5 K 78 h; od toga je isplatio 3 K 60 h; koliko je još dužan ? 10. 1 štit od kiše stoji 7 K; koliko če stati 2, 5, 6, 9 onakovih štita? 11. 1 tak postola zapada 8 K; koliko zapada 5, 2, 8, 3, 7 taka postola? 12. Za 1 K dobiva se 8 držala; koliko držala za 10, 7, 4, 9 K? 13. Koliko če se m vrpce dobiti za 72 h, ako 1 m stoji 8 li ? 14. U koliko je redova posadeno 48 stabala, ako ih je u svakom redu po 8? 15. U nekoj se šumi imaju posječi 72 stabla; u koliko če dana sve to posječi dva drvosječe, ako svaki od njih posiječe 4 stabla na dan ? 16. Otac kupi 8 m sukna za zimsko odijelo i plati za to 64 K; po što zapada 1 m sukna? 17. Ako 4 knjižice stoje 64 h, po što je svaka knjižica? koliko zapadaju 2, 3, 5 takovih knjižica ? Računica. Niži stepen. X. 161. Fol. 124/05. 5 06 9. Vježbanja u računanju brojevima do devedeset. a. Dodavanje i oduzimanje. - 1 .- • Sračunaj ove vrste: 1. 1 + 7 2. 6 + 7 B. 1 + 8 4. 4 + 8 5. 2 + 9 6. 4 + 9 7. 5 + 9 8. 7 + 9 9. 90 - 7 10. 83-7 11. 89-8 12 . 86-8 13. 90-9 14. 88-9 15. 85-9 16. 84-9 80 + 10 = 70 + 20 = 60 + 20 = 50 + 40 = 90-10 = 80 - 10 = 90 - 20 = 80 - 50 = 71 + 10 = 65 + 20 = 69 + 20 = 54 + 30 = 83 - 10 = 86 - 20 = 89 - 20 = 82 - 30 = - 2 .- 42 + 40 = 27 + 50 = 34 + 50 = 26 + 60 = -3.- 88 - 40 = 81 - 40 = 85 - 50 = 87 - 60 = 73 + 16 = 65 + 23 = 52 + 37 = 41 + 45 = 84 - 12 = 89 - 27 = 86 - 34 = 88 - 46 = 26 + 64 = 57 + 28 = 38 + 46 = 67 + 19 = 81 - 11 = 84 - 25 = 82 - 37 = 85 - 58 = -4.- 63 + . = 66 83 + . = 87 74 + . = 79 82 + . = 84 81 + . = 87 78 + . = 81 75 + . = 82 67 + . = 73 59 + . = 67 75 + . = 78 86 + . = 87 68 + . = 75 80 + . = 90 60 + . = 80 70 + . = 90 50 + . = 80 b. Množenje broja 9 i brojem 9. .9 1X9= 9x1 = j .18 2X9= 9x2 = .. 27 3 X 9 = 9 X 3 = i t. d. - 5.- 9X4 = 9X1 = 9X8 = 9X3 = 9X7 = 9X5 = 9X2 = 67 -7.- C. Mjerenje brejem, 9. - 8 .- Koliko se puta nalazi: 8 u 46, 14, 24, 71, 55, 64, 30, 52, 63, 72? 5 u 29, 10, 19, 38, 40, 27, 35, 42, 36, 25? 9 u 55, 90, 79, 21, 54, 48, 26, 69, 45, 84? 7 u 64, 35, 15, 23, 67, 56, 27, 46, 52, 63 ? 4 u 16, 29, 7, 35, 21, 26, 12, 17, 34, 28? 6 u 18, 9, 38, 25, 40, 54, 36, 22, 53, 31 ? -9.- 2 u 28 = 2 u 44 = 2 u 62 = 2 u 86 = 3 u 36 = 3 u 69 = 4 u 84 = 5 u 55 = 2 u 36 = 2 u 52 = 2 u 74 = 2 u 90 = 3 u 45 = 3 u 57 = 3 u 78 = 3 u 81 = 4 u 64 = 5 u 85 = 3 u 90 = 7 u 84 = d. Dijeljenje brojem 9. 45 = 9 X V, od 45 = 54 = 9 X V# od 54 = 36 = 9 X Vs od 36 = 63 = 9 X Vb od 63 = 90 = 9 X Vb od 90 = 18 = 9 X ‘/o od 18 81 = 9 X Vb od 81 9 = 9 X Vb od 9 27 = 9 X Vb od 27 72 = 9 X Vb od 72 5 * G8 - 10 .- e. Primjeri. 1. Koliko je para u 9 komada od deset para? koliko u 8 komada od deset para i 7 para? — Koliko komada od deset para i koliko para čini 83, 88, 90 para? 2. Koliko je dm u 8 m i 5 din ? 3. Koliko časova više ima u 85 časova nego li u jed- nom satu ? 4. Koliko je listova u 3, 5, 7, 9 složaka hartije? 5 . Jedan je težak prodao 36 hi pšenice i 48 hi raži; koliko je hi žita ukupno prodao? 6 . Nekomu starcu imaju sada 82 godine; koliko mu je godina bilo nazad 50 godina? 7 . Neka domačica ima dva sudiča bijeloga vina; u jednom su sudiču 82 Z a u drugom 16 l manje nego li u prvom; koliko l ima u drugom sudicu? 8. 1 l boba stoji 22 h; koliko stoje 4 Z ?* 9 . 1 hi kukuruza stoji 10 K; koliko stoji 5, 8, 9 hi 7 10. Za 1 komad od deset para dobivamo 9 krušaka; koliko čemo krušaka dobiti za 3, 10, 7, 5 komada od deset para? 11 . Za 1 tak bječava hoče se 9 dkg vune; koliko če se vune htjeti za 2, 5, 6, 9, 4 taka? 12 . Koliko stabala ima u 9 redova, ako je u svakom redu po 9 stabala? 13. Netko troši za hranu mjesečno 22 K; koliko če potro¬ šiti u 2, 3, 4 mjeseca? 14 . 1 tak kokoši zapada 9 komada od deset para; koliko se taka kokoši može kupiti za 72 komada od deset para? 15 . Uz^84 m puta imaju se nasaditi stabla jedno od dru- goga udaljeno"7 m; koliko če stabala za to trebovati? 16 . Za jednu se kravu u 9 dana potrošilo 90 kg sijena; koliko se sijena trošilo za nju na dan? 69 17. Ako se za 3 m sukna potrošilo 12 K 72 h, po što je plačen 1 m ? 18. Limeni sud prazan poteze 2 kg a s uljem 11 kg-, ako se pak za samo ulje plati 81 komad od deset para, koliko komada od deset para stoji svaki kg ulja? 19. Odrastao čovjek ima u obje vilice 32 zuba; koliko u svakoj? — Sjekutici odgovaraju četvrtomu dijelu ukupnoga broja a očnjaci osmomu dijelu; koliko je po tom skupa sjekutiča i očnjaka u ljudskim čeljustima, a po koliko ih je u svakoj čeljusti? 10. Tježbanja u računanju brojevima do sto. a. Dodavanje i oduzimanje. Sračunaj ove vrste: 1. 1 + 2 7. 2 + 6 2. 2 + 3 8. 3 + 7 3 . 1 + 4 9 . 4 + 8 4. 3 + 4 10. 2 + 8 5. 2 + 5 11. 5 + 9 6. 4 + 5 12. 7 H- 9 1 . - 2 .- 90 + 10 = 50 + 30 = 70 + 20 = 40 + 50 = 20 + 80 = 100-10 = 40-20 = 70-40 = 90-50 = 80-60 = 41 + . = 47 53 + . = 56 22 + . = 28 75 + . = 77 86 + . = 89 49 + 10 = 17 + 20 = 25 + 30 = 57 + 20 = 51 + 40 = 98 - 10 = 36 - 20 = 86 - 40 = 77 - 50 = 43 - 30 = 67 + 30 = 15 + 50 = 29 + 60 = 46 + 30 = 78 + 20 = -3.- 83 - 50 = 59 - 30 = 92 - 70 = 81 - 60 = 68 - 40 = 36 + 12 = 54 + 14 = 23 + 25 = 23 + 61 = 45 + 32 = 89 - 15 = 35 - 13 = 62 - 21 = 76 - 42 = 57 - 36 = 35 + 18 = 28 + 32 = 74 + 19 = 55 + 45 = 24 + 37 = 34 - 25 = 73 - 18 = 52 - 26 = 93 - 47 = 65 - 39 = 67 + . = 98 51 + . = 85 45 + . = 68 11 + . = 99 56 + . = 71 27 + . = 32 69 + . = 71 45 + . = 53 76 + . = 84 34 + . = 43 50 + . = 80 70 + . = 100 68 + . = 88 37 + . = 77 25 + . = 75 70 - 5 .- Koliko se ima nadodati svakom od ovih brojeva, da se dobije 100? b. Množenje. .10 1 X 10 = 10 X 1 = . 20 2 X 10 = 10 X 2 = i t. d. — 0 . — 1 = 2 = 6 = 4 = 7 = 10 = 8 = 5 = 9 = 3 = 1 = 5 = 2 = 6 = 10 = 8 = 3 = 9 = 7 = 4 = 20 = 20 = 20 = 30 = 40 = 50 = 6 + 8 + 3 + 9 + 4 + 8 + 5X4 + 7X9 + 6X7 + 4X8 + 9X5 + 29 65 48 33 47 2X8 + 4X7 + 8X6 + 3X5 + 4X9 + = 23 = 35 = 54 = 22 = 41 72 C. Mjerenje. d. Dijeljenje. 7 10 od30 = 7io od 70 7 10 odlOO= 7i 0 od 60= 7iood30 = 7iood40 = -14.- 7io°d80 = 7iood50: 7i 0 odlO 7iood90 73 Va od 16 + 5 = V 8 od 27 - 3 = Vs od 40 + 6 = Ve od 48 — 4 = - 16 .- V 4 od 20 + 6 = Vt od 63 - 7 = Vs od 32 + 9 = V« od 24 - 2 = V 2 od 24 + 13 = V 3 od 78 - 17 = V 4 od 96 + 15 = Vs od 85 — 14 = e. Primjeri. 1. Koliko je para u 2, 3, 4, ... 9, 10 komada od deset para? — Koliko je komada od deset para 10, 30,60,90, 40,80 h? 2. Koliko je para: a) 3 komada od deset para i 7 h? h) 8 komada od deset para i 1 h? 8. Koliko se komada od deset para i koliko para nalazi u 35, 57, 88, 94, 46, 25, 80, 17, 48, 62 h ? 4 . Koliko je komada od deset para u 2, 3, 4, ... 10 K? — Koliko kruna čini 10, 40, 70, 30, 80, 50 komada od deset para? 5 . Koliko je komada od deset para: a) 4 krune i 5 komada od deset para? h) 7 kruna i 3 komada od deset para? 6. Koliko kruna i para ima u 16, 53, 26, 72, 61, 19, 60, 14, 58, 45, 22 komada od deset para? 7. Koliko je komada od dvadeset para u 2, 3, 4, . . . 10, 12, 18, 20 K? — Koliko je kruna u 10, 30, 45, 80, 84, 92 komada od dvadeset para? 74 33. Jedna je gospoda platila za sviječe, što je kupila, 56 h a 42 h za šečer; koliko je u sve potrošila? 33. U jednome je selu 78 kuča, u drugome 15 kuča više; koliko je kuca u drugome selu? 34. U jednoj je šumi bilo posječeno 56 hrasta, 21 bukva i 18 jasena; koliko je stabala u sve bilo posječeno? 35. Za dvoje teladi potrošile su se 93 K; ako je jedno tele zapalo 48 K, koliko zapada drugo ? 36. Sud pun ulja tegli 94 kg, sud prazan 15 kg\ koliko kg tegli samo ulje? 37. N etko ima jednu krunu; tom krunom isplati 10, 30, 80, 50, 90, 40, 60, 20, 70 h; 28, 53, 17, 33, 55, 68, 82, 15, 92 h; 59, 24, 48, 76, 29, 62, 54, 45, 86 h; koliko mu para preostaje ? 38. Netko duguje 1 K i plati 43 (64, 88, 19, 67, 74, 59, 36) h; koliko ostaje još dužan? 39. Slavko kupi knjigu za 36 h; da plati knjigu, podade krunu u komadu; koliko če para primiti natrag? 30. Od 1 hi vina istočilo se 64 (81, 54, 39, 45, 27, 73, 15) l; koliko je l preostalo ? 31. Od 100 kg pirinča ostalo je trgovcu 12 (33, 56, 79, 48, 80, 63, 27) kg; koliko je kg prodao? 33. A kupi ždrijebe za 88 K i proda ga za 100 K; koliko je na njemu dobio? 33. U jednom su stadu 94 ovce; proda ih se 15; koliko ih ostaje u stadu? 34. Neki je vrtlar prodao 45 mladih vočaka, a ostale su mu još 52; koliko je vočaka imao ukupno ? 35. 1 složak hartije stoji 10 komada od dvije pare; koliko če stati 2, 6, 7, 10 složaka? 36. Koliko zapada 7, 5, 3, 8 hi ječma po 10 K? 37. „ „ 8, 3, 4, 10 crtanaka po 8 h ? 75 38. Koliko zapadaju 3 Z piva po 32 h? 39. , „ 4 Z boba po 24 h? 40. „ zapada 5 Z mlijeka po 16 h? 41. Služkinja primi 1 K, da pode na trg; ona kupi 2 kg graška po 26 h i potroši uz to 32 h za jaja; koliko novca ima povratiti ? 42. Djevojče kupi 6 pašama po 9 h a 6 pašama po 7 h; koliko je za sve to platilo ? 43. Na jednoga se konja troši na dan 13 kg sijena a na jednu kravu 11 kg-, koliko se hoče danomice sijena za 2 konja i za 6 krava? 44. Neki gospodar ima na radnji 8 radnika; u subotu plati svakomu od Djih po 9 K i 12h; koliko je novca svega isplatio? 45. 1 hi kukuruza stoji 10 K; koliko se hi može nabaviti za 60 K? 46. Sa koliko se komada od deset kruna može platiti 70 K ? 47. Koliko se daščica 5 cm dugih može dobiti od daske, koja je duga lm? 48. Uzduž ceste na svako 10 m usaden je kamen; koliko se takovih kamena nalazi uz 80 m ceste? 49. 10 m sukna stoji 80 K; po što je 1 m? 50. Ako se za 10 K dobilo 20 kg pirinča, koliko če se dobiti za 1 K? 51. Ako se za 1 komad od deset para dobije 30 oraha, koliko če se oraha dobiti za 1 li? 52. U 10 jednakih redova posadeno je 90 stabala; po koliko ih je u svakom redu? 53. 1 hi vina zapada 32 K 60 h; koliko zapada 50, 25 Z? 54. Neki radnik plača 100 K na godinu stanarine; koliko stanarine dolazi na 2 mjeseca? 55. Neka sluškinja prima na godinu 84 K plate; koliko plate prima u 2 mjeseca? 56. Neki je dječak imao 64 svilca; četvrtina se tih svi- laca zaprela; koliko svilaca ima još da hrani? 76 II. Počeci računanja ulomcima. 1. Polovina. V2 I V2 I Ako razdijelimo cjelinu na dva jednaka dojela, svaki se taj dio zove polovina ili polovica ili p6 (y 2 ); 2 polovice (%) uzete skupa daju opet 1 cjelinu. 1. Koliko polovina ima jedna cjelina? 2. „ je polovina u 2, 3, 4, 8, 12, 25 cjelina? 3 . „ je polovina u 1 1/2, 2 1/2, 5V2, 14 V2? 4. „ je cjelina 2, 4, 6, 10, 26 polovina? 5 . 1 + 1/2 = 2 + 11/2 = 15 + 3 1/2 = 6 . 1/2 + IV2 + 8 1/2 + 2 = 3 = 6 = Izračunaj ove vrste do 100 ili do blizu 100 : 8. 90 + 1/2 11. 21/2- 1/2 = «1/2-21/2 = 251/2 - 8 72 = 9.821/2 + IV2 12. 51/2- 2 = 8 1/2- 3 = 371 / 2-18 = 7 . 1/2 + 1/2 21/2+ 1/2 16 1/2 + 5 1/2 0 : 10 . 37 + 51/2 IB. 1- l/a = 4 - 11/2 = 20-6 1/2 = Izračunaj ove vrste do 0 ili do blizu 0 : 14 . 91 / 2 - 1/2 15 . 23 - IV 2 16 . 61 1/2 — 51/2 17 . 2 x 1 / 2 = 18 . 4 X 1 1/2 = 19 . 10X3 1/2 = 5 x 1 / 2 = 9X21/2= 12X71/2 = 20. Koliko se puta 1 polovina nalazi u 7 polovina? 21. Koliko se puta 1/2 nalazi u 1, 2, 3, 51 / 2 , 17 1 / 2 ? 22. Koji je 5.i dio od 35 /2 ? 23. Koliko je para u 1/2 krune? 24. „ „ l u 1/2 M ? 25. „ „ dkg u 1/2 kg ? 77 26. Koliko je časova u Va sata? 27. . „ mjeseci u Va godine? 28. Netko kupi 3Va knjige hartije, pa opet IVa kujigu; koliko je knjiga u sve kupio? 29. Od trube sukna, u kojoj je sada 25 Va m, bila su od¬ rezana za odijelo 3 V 2 m ; koliko je m bilo u trubi prije nego li se sukno odrezalo ? 30. Od 20 kg neke trgovine prodalo se 12 Va koliko je trgovine preostalo? 31. Neki radnik dobije na dan 1 Va K ; koliko če dobiti u 5 dana? 2. Četvrtina. I Vi I Vi I Vi I Vi lili Ako se jedna cjelina razdijeli na četiri jednaka dijela, to se svaki takav dio zove četvrtina ili četvrt (%). 1. Koliko je četvrtina u 1 cjelini? 2. „ „ četvrtina u 2, 4, 7, 12, 20 cjelina? 3. „ „ četvrtina u l 1 /^ 2 Vi, 4 3 A, 8 2 A, 13 Vi? 4. „ „ cjelina 4, 8, 20, 36, 76 četvrtina? Ako se jedna cjelina razdijeli najprije u 2 polovine, pak svaka polo- vina opet na dva jednaka dijela, tim se dobivajn takoder četvrtine. 5. Koliko četvrtina ima jedna polovina? 6. „ je četvrtina u 8 /a, 3 /a, 5 /a, 13 A, 25 /a ? 7. „ je polovina 2 / 4 , e / 4 , 10 A, 34 / 4 , 54 / 4 ? 9. «/ 4 + 2 = 5Vi + 6 = 28 3 / 4 + 3 Vi = 8. 1 + Vi = 3 + l 2 / 4 = 17 + 4 3 A = 10. 3 /i + Vi = 8 3 A + 2 3 A = 31 3 A + 12 v« = Sračunaj ove vrste do 100 ili do blizu 100: 11. 97 + V* 14. 81/4 - 31/4 = 73/4 _ 43/4 = 122/4 - 5 = 12 . 891/4 + 3 A 15. 4 - 1/4 = 12 - 31/4 = 37 - 20 3 /4 = 13. 512/4 + 41/4 16. 93/4- 51/4 = 261/4 - 83/4 = 411/2 - 123/4 = Sračunaj ove vrste do 0 ili do blizu 17. 3 - 1/4 20. 4 X 1/4 = 3 X 21/4 = 15 X 41/4 = 18. 6 - 3/4 21. 6 X 33/4 = 9 X 52/4 = 12 X 72/4 = 0 : 19. 321/2 - 3i/4 22. 5 X 83/4 = 7 X 133/4 = 10 X 93/4 = 23. Koliko se puta nalazi jedna četvrtina u 3 četvrtine? 24. Koliko je puta V 4 u 1, 2, 4, 7, 21 / 4 , 7 3 /4? 25. Koji je 4.i dio od 8 / 4 , 12 A, 28 A? 26. Koliko je polovina od fi A, 18 A, 2 3 A, 19 2 / 4 ? 27. Koliko je para u 1 / 4 , 2 / 4 , 3/ 4 krune V 28. „ „ dkg u 1 / 4 , 2 / 4 , 3/4 %? 29. , „ l u 1/4, 2/4, s/ 4 m 30. , „ mjeseca u 1 / 4 , 2 / 4 , 3/ 4 godine? 31. „ „ časova u 1 / 4 , 2 / 4) s/ 4 sata? 32. Jedna je gospoda šila prije podne 4 3 A sata, a poslije podne 51/2 sati; koliko je sati ukupno šila? 33. Od 8 m platna netko je ostrigao 31/4 to; koliko je w preostalo u komadu? 34. U jednoj je staklenci 1 1/2 Z vina, u drugoj 3 A Z; koliko je više vina u prvoj nego li u drugoj staklenci? 35. Jedan je krčmar prodao 9 hi vina i na svakom hi dobio 5 1/4 K; koliko je u sve dobio? 36. Iz jednog točka toči se u 1 času 12 1/4 Z vode; koliko če vode isteči u 8 časova? 79 3. Osmina. Vs 1 1 1 j 1 1 I I I I I I I I Ako se jedna cjelina razdijeli na 8jednakili dojela, to je svaki takav dio osmina ('/s)- 1. Koliko je osmina u jednoj cjelini? 2. „ „ osmina u 2, 3, 5, 9, 12 cjelina? 3. „ „ osmina u 1 Vs, 2 3 /8, 5 5 A, 8 7 A? 4. „ „ cjelina 8, 16, 32, 40, 72 osmine? V»I Vs I Vs I Vs I. V» I I I I Ako razdijelimo jednu cjelinu najprije u 2 polovine, pak svaku po- lovinu na 4 jednaka dijela, dobivamo takoder osmine. 5. Koliko je osmina u 1 polovini? 6. „ „ osmina u 2 A, 6 A, 10 /4, 26 A, 33 A ? 7. „ „ polovina u 4 /s, 12 A, 2 %, 32 A, 36 A? v 4 i jj Vs I Vs I I I I I I Ako razdijelimo jednu cjelinu najprije na 4 četvrtine, pak svaku fietvrtinu na 2 jednaka dijela, dobivamo takoder osmine. 8. Koliko je osmina u 1 četvrtini? 9. „ „ osmina u 2 A, 6 A, 10 A, 26 A, 35 A? 10 . „ „ četvrtina 2 /s, 4 A, 12 /s, 28 /s, 42 A? 11. 1 + 3 /s = 12. Vs + 3 /s .= 13. 1/2 + 3 /s = 3®/s + 2 = 18 Vs + 9 3 /s = 17 Vb + 5 A A = Sračunaj ove vrste do 100 ili do blizu 100: 14. 94 + 3 /s 15. 89 Vs + l 5 /s 16. 64 1/2 + 3 7 /s 80 17. l»/s- 3 /s = 18.3 - Vs= 19. 9V8-4Va = 12Vs - 85/s = 8 3 / 8 - 2 7 /s = 15 1/4 - 8 5 /s = Sračunaj ove vrste do 0 ili do blizu 0: 20. 3 - 3 /s 21. 115/8 - 1 V» 32- 421/a - 4 7 /s 28. 8 X i/s = 24. 8 X 5 3 /s = 25. 4 X 187« = 7 X 31/s = 12 X 45/8 = 8 X 215/s = 26. Koliko se puta 1 osmina nalazi u 5 osmina? 27. „ je puta i/s u 1, 2, 5, l 3 / 8 , 21 / 2 , 4 3 A? 28. „ je polovina od 2 /s, n /s, 1 / 4 , 6 3 A? 29. Koliko je sati Vs, 3 /8, 3 /s, 7 A dana? 30. Netko pije na objedu 1/4 l vina a na večeri V 8 Z; koliko na jednom i na drugom obroku zajedno? 31. Milanu je 8Vs godina, a Slavko je 5 / 8 godine mladi; koliko je godina Slavku? 32. Koliko vina drže 4 staklenke, ako svaka drži 1 5 / 8 Z? 4. Desetina. Ako se jedna cjelina razdijeli na 10 jednakih dijela, svaki se takav dio zove desetina (Vio)- 1. Koliko je desetina u jednoj cjelini? 2. „ „ desetina u 2, 3, 8, 9 cjelina? 3. „ „ desetina u 1 1 / 10 , 2 3 /io, 5 7 /io, 8 9 /io? 4. „ B cjelina 10, 20, 40, 70 desetina? v? | Vio I Vio I Vio 1 1/10 1 Vio lili! Ako se jedna cjelina razdijeli najprije na 2 polovine, pak se svaka polovina razdijeli na 5 jednakih dijela, dobiju se takoder desetine. 81 5. Koliko je desetina u 1 polovici? 6. „ „ desetina u 3 /a, 3 /z, 9 / 2 , n /t ? 7. „ „ polovina 5 /io, 15 /io, 35 /io, 55 /io, 9 5 /io ? Vs I I 1 1 Vio | Vio I I ! I I I I I Ako se jedna cjelina razdijeli najprije u 5 petina, pak se svaka petina razdijeli na 2 jednaka dijela, dobiju se takofter desetine. 8. Koliko je desetina u jednoj petini? 9. „ „ desetina u 3 /s, 6 /s, 12 /s, 32 /s, 26 /5? 10. „ „ petina 4 /io, 12 /io, 6 /io, 24 /io, 44 /io? 11. 1 + Vio = 12. 4 /io + 3 /io — 13. Vio + i /2 — 8 7 /io + 9 = 19 9 /io + 8 5 /io = 3 OV 2 + 2 9 /io — Sračunajte ove vrste do 100 ili do blizu 100: 14. 89 + li/io 15. 47 Vio + 5 3 /io 16. 691/2 + 3 Vio 17. 3 Vio - Vio = 18. 1 - Vio = 19. 15i/io - 6 Vio = 8 V 10 - 5 = 13 - 2 9 /io = 18Vs - 73/io = Sračunajte ove vrste do 0 ili do blizu 0: 20. 2 - Vio 21. 28 - 3 Vio 22. 451/2 - 4 9 /io 23. 10 X Vio = 24. 5 X 6 Vio = 25. 2 X 48 9 /io = 8X1 3 /io = 9 X 9 Vio = 4 X 21 9 /io = 26. Koliko se puta nalazi 1 desetina u 8 desetina? 27. „ je puta 1/10 u 1, 2, 7, 4 3 /io, 1 / 2 , 31 / 2 ? 28. „ „ osmi dio od 48 /io, 7 2 /io, 9 6 /io? u 1/10, 2 /io, 3 /io, 4 /l0, 5 /l0, Vio, 8 /io, 9 /l0 krune ? m? hVt kg'} sata? Racunica. Niži stepen. X. 161. Fol. 124/05. 6 82 34. Neka je domačica kupila kave za 1 1/10 K, šecera za 14/sK, pirinča za Va K; koliko je za sve platila? 35. Truba platna ima 31 3 /io m; koliko če m platna ostati u komadu, ako se odreže 18 7 /iom? 36. 1 m sukna stoji 8 4 /s K; koliko če stati 9 m ? 6. Stoti dio. Ako se jedna cjelina razdijeli na 100 jednakih dijela, to je svaki takov dio jedan stoti dio (Vioo)- Razdijeli li se cjelina najprije u 10 de¬ setina, pak svaka desetina opet na 10 jednakih dijela, dobivajo se takoder stoti dijeli. (Predočivanje na metričkoj palici; decimetri su desetine metra, centi¬ metri su stoti dijeli metra.) 1. Koliko je stotih dijela u jednoj cjelini? 2. „ „ stotih dijela u 1 desetini? 3. „ „ stotih dijela u 2, 3, 7, 9 desetina? 4. „ „ desetina 10, 20, 50, 80 stotih dijela? 9. 5. 7 + 3 5 * /ioo = 33 Aoo + 9 * /l00 = 7. 374i/ioo - 9 = 50 73 /ioo — 28 21 /ioo = 2 X si/ioo = 10. 4 X 9 23 /ioo = 9 X n /100 = 5 X 7i9/ioo = 6. 7 /ioo + 7 /io 15 23 /ioo + l 3 /io 8. 15 - 23 /ioo 52 3 /io - 279/ioo 11. 6 X 1513/100 3 X 32H/10O 12. Koliko je para 13. „ „ cm 14. „ „ l 15. „ „ dkg 1 / 100 , i9/ioo, 47 /i 00 , 50 /ioo, 77 /ioo, 99 /ioo krune ? m? M ? kg? 16. Netko plati 25 i3 /iooK, 37 7 /ioK i 19 57 /ioo K; koliko je u sve platio? 17. Od 50 kg neke trgovine prodalo se 18 37 /ioo kg ; koliko je ostalo neprodane trgovine? 18. Koliko stoji 5 kg pržene kave po 4i 8 /iooK ? 83 III. Proračunavanje cijena. (l. 1. 1 m svilene tkanine zapada 6 K; koliko zapada 9 m? 9 m je 9 puta 1 m, zato oe 9 m stati 9 puta 6 K, biva 54 K. 2. 1 tak postola stoji 15 K; koliko ce stati 6 taka? 3. 1 hi vina stoji 48 K; koliko ce stati 2 hi? 4. Koliko zapadaju 2, 3, 4, 5 hi prosa po 16 K? 5. Koliko stoje 2, 5, 6, 9 šešira po 8 K 6 h? 6. Koliko stoje 3, 4, 7 školskih toraba po 3 K 12 h V 7. Koliko stoji 6 taka rukavica po 2 K 16 h? 8. 1 složak bartije zapada 18h; koliko zapada 5 složaka? 9. Koliko stoji 7 stolica po 9 K 14 h? 10. 1 dm vrpce stoji 1 h; koliko stoji lm? 1 m je 10X1 dm, zato 1 m stoji 10 X 1 h = 10 h = 1 komad od deset para. 11. Koliko komada od deset para zapada 1 m, ako 1 dm zapada 2, 4, 7, 9, 12, 38, 65 h? 12. 1 složak bartije stoji 8 h; koliko stoji 1 knjiga? 13. Koliko komada od deset para stoji 1 knjiga bartije, ako 1 složak stoji 5, 9, 12 h ? 14. 1 dkg kave od smokava stoji 1 h; po što je 1 kg? 15. Koliko kruna zapada 1 kg, ako 1 dkg zapada 9, 20, 32, 50, 72 h? 16. Ako 1 kg staroga gvožda stoji 8 h, po što je 1 q? 17. Koliko kruna zapada 1 q, ako je 1 kg po 12, 20, 28, 36, 48 h V 18. 1 kg suhih šljiva stoji 43 h; koliko stoji 6 kg ? 1 kg stoji 43 h = 4 komada od deset para -j- 3 li. 6 kg stoji 6X4 komada od deset para + 6 X 3 b. 6X4 komada od deset para = 24 komada od deset para = 2 K 40 h 6 X 3 h.= 18 h 2 K 40 h 4-18 h.= 2 K 58 h. 6 * 84 19. 1 kg pirinča stoji 52 h; koliko stoji 7 kgl 30. 1 Z piva stoji 31 h; koliko stoji 5 Z? 31. Koliko zapadaju 2, 5, 8, 9, 10 Z mlijeka po 17 k? 33. „ „ 3, 4, 6, 7, 9 Z vina po 28 h ? 38. „ zapada 8, 2, 5, 4, 6 kg brašna po 36 h ? 34. „ „6, 9, 3, 7, 10 kg šečera po 72 h? 35. „ zapadaju 3, 10, 4, 5, 7 m svilene tkanine po 4 K 60 h? 36. Koliko zapada 6, 8, 7, 9, 4 m sukna po 8 K 10 h? 37. „ zapadaju 2, 5, 7, 9 ki žita po 10 K 5 h ? 38. 1 m vrpce stoji 26 k; koliko stoji 16 m? 1 m stoji 26 h = Vi K + 1 h 16 m stoji >% K + 16 X 1 h ,8 /i K . . . = 4 K 16 X 1 h = 16 h 4 K + 16 h = 4 K 16 h. 39. 1 Z leče stoji 48 h; koliko stoji 7 Z? 1 l stoji 48 h = V? K — 2 h 7 l stoji '/,K — 7 X 2 h 7,K . . . = 3K 50h 7 X 2 h = 14 h 3 K 50 h — 14 b = 3 K 36 h. 30. 1 m stoji 20, 25, 50 h; koliko če stati 18 m? 31. 1 Z octa stoji 21 h ; koliko stoji 9 Z ? 21 h = '/s K + 1 h. 33. 1 kg opaha zapada 49 h; koliko zapada 6 kg ? 33. 1 nožič stoji 97 h; koliko če stati 7 takovih nožiča? 97 h == 1 K — 3 h. 34. Koliko stoji 8 m po 25, 27, 53, 98 h ? b. 35. 5 dvanaestica ogrlica zapada 20 K; po što je 1 dvanaestica? 1 dvanaestica je 5.i dio od 5 dvanaestica; po tom 1 dvanaestica stoji 5.i dio od 20 K, biva 4 K. 36. 7 m sukna zapada 56 K; po što je Im? 37. 8 Z mlijeka stoji 96 h; po što je 1 Z? 38. 8 dvanaestica rubaca stoji 56 K; po što je 1 dvanaestica? 39. 6 štapa pečatnog voska zapada 84 b ; po što je 1 štap ? 85 40. Za 8 K mogu se nabaviti 32 Z jabukovače; koliko za 1 K? 41. Za 5 K može se kupiti 40 kg sadre, koliko za 1 K ? 42. 3 taka djetinjih cipelica stoje 9 K 72 h ; po što je i tak? 43. 8 m sukna zapada 40 K 48 li; po što je 1 m? 44. 9 hi zobi zapada 81 K 36 li; po što je 1 AZ? 45. 1 m vrpce stoji 1 komad od deset para; koliko stoji 1 cZm? Via °d 1 komada od deset para — 1 h. 46. Koliko para stoji 1 dm , ako 1 m stoji 2, 8. 18, 26, 40 komada od deset para? 47. 1 kg suhih smokava stoji 1 K; po što je 1 dkg ? 48. Koliko para stoji 1 dkg voska, ako 1 kg stoji 4 K? 49. Koliko para stoji 1 kg, ako 1 q stoji 7, 9, 28, 40 K ? 50. Koliko para stoji 1 Z, ako 1 hi stoji 18, 24, 68, 32 K? c. 51. 4 kg suhvica stoje 5 K; koliko če stati 12 kg ? 12 kg je 3 puta 4 kg, zato 12 kg stoji 3 puta 5 K, biva IS K. 52. Za dva učenika potrošilo se 9 K u knjige; koliko se potrošilo za 14 učenika u jednake knjige? 53. 6 Z slatkoga vina stoji 4 K; koliko če stati 24 Z ? 24, 40 m? 86 d. 61. 15 Z vina stoji 9 K; koliko če stati 5 Z ? 5 l je 3-i dio od 15 l, zato ce 5 l stati 3.i dio od 9 K, biva 3 K. 62. 16 kg škroba stoji 12 K; koliko ce stati 4 kg? 63. 20 m svilene tkanine „85 K; „ „ „4 m? 64. 32 dkg šafrana „ 28 K; „ „ „ 8 dkg? 65. 48 Z piva „ 18K; „ „ „ 8 Z? 66. 100 kg ikrice stoji 34 K 60 h; koliko ce stati 50 kg? 67. 1 hi octa stoji 20 K 75 h; koliko če stati 20 Z? 68. 1 hi sočivice stoji 28 K 80 h; koliko če stati 50, 25 Z? 69. 1 kg vanilje stoji 70 K 65 h; koliko če stati 20 dkg? 70. 40 kg repičnog ulja stoji 56 K; koliko če stati 20, 10, 5 kg? e. 71. 4 hi zobi stoje 36 K; koliko če stati 7 hi? 4 hi stoje 36 K 1 „ stoji 7» od 36 K = 9 K 7 „ stoji 7 X 9 K = 63 K. 72. 5 Z mlijeka stoji 90 h; koliko stoji 1 Z? koliko stoje 3 Z? 73. 7 m, kadife stoji 91 K; koliko stoji 5 m? 74. 8 m užeta od žice stoji 24 K; koliko če stati 4 m? 75. 4 hi kukuruza stoje 44 K; koliko če stati 9 hi? 76. 5 dvanaestica nožiča stoji 30 K; koliko če stati 8 dvanaestica? 77. 3 kg meda stoje 3 K 75 b; koliko stoje 2, 4 kg? 78. 3 djetinje odječe stoje 48 K 24 h; koliko če stati 2, 5, 4, 6 onakovih odječa? 79. 4 kg sadre stoje 60 li; po što zapada 1 q? 80. 1 g loja zapada 95 K; koliko zapadaju 3 kg? 81. 3 Z octa zapadaju 72 h; koliko zapadaju 3 hi? 87 Mjere, uteži i novci. Mj ere dužina. 1 metar (m) = 10 decimetara = 100 centimetara. 1 decimetar ( dm ) =10 centimetara (cm). AB = 1 dm, AC = 1 cm. Šuplje mjere. 1 hektolitar (hi) = 100 litara. 1 litar (0 = 10 decilitara (dl). Mjere vremena. 1 godina = 12 mjeseca; 1 nedjelja = 7 dana; 1 dan = 24 sata; 1 sat = 60 časova. Brojne mjere. 1 dvanaestica = 12 komada; 1 tak = 2 komada; 1 rizma hartije = 10 knjiga; 1 knjiga = 10 složaka; 1 složak = 10 listova. Uteži. 1 metrički kvintal (g) = 100 kilograma. 1 kilogram (kg) = 100 dekagrama. 1 dekagram (dkg) = 10 grama (g). Novci. 1. Prije godine 1858 računalo se u Austriji u forinte konvencionalnog novca, od kojih je 20 komada imalo 233'87 g čista srebra; 1 forinta k. n. imala je 60 krajcara po 4 feniga, a 100 forinti k. n. imalo je istu vrijednost kao 105 forinti austr. valute ili 210 K. 88 2. Od 1. novembra 1858 unaprijed računalo se u forinte austrijske valute, od kojih se je kovalo 45 komada iz 500$ čista srebra. 1 forinta (for.) imala je 100 krajcara (kr.). 3. Zakonom 2. augusta 1892 bi uvedena k run s k a valuta, koja je od 1. januara 1900 jedina zakonita zemaljska valuta. U njoj je jedinicom računanja kruna (K) po 100 para (h). Kuju se kao zemaljski zlatni novci: a) komadi od dvadeset kruna; b) komadi od deset kruna. U njima ima 9 /io suha zlata; iz 1 kg suha zlata kuje se 164 komada od dvadeset kruna ili 328 komada od deset kruna; kao srebrni novci: a) komadi od pet kruna; b) komadi od jedne krune; kao nikelni novci: a) komadi od dvadeset para; b) komadi od deset para; kao tučni novci: a) komadi od dvije pare; b) komadi od jedne pare. Od novaca austrijske valute kolat če do dalje naredbe srebrne forinte; 1 for. = 2 K. Pošto su uzete natrag sve državne note i banke po 10 for., 100 for. i 1000 for., kola ovaj novac u papiru: nove note austro - ugarske banke po 10 K, 20 K, 50 K, 100 K i 1000 K. Kao trgovački novci kuju se: a) Austrijski dukati = 11 K 29 h. U njima ima 986 tisučina suha zlata. Na 1 kg suha zlata ide 290‘492 komada. b) Levantinci ili talijeri Marije Terezije, koji noše sliku carice Marije Terezije i godinu 1780. Oni NARODNO IN UNIVERZITETNA KNJIŽNICA ° 00000492988 ——