i
i
“439-Petek” — 2010/9/7 — 11:26 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 7 (1979/1980)
Številka 3
Stran 142
Peter Petek:
PRAVOKOTNI TRIKOTNIK S PRAVOKOTNIMA
TEŽIŠČNICAMA
Ključne besede: matematika, geometrija, pravokotni trikotnik,
težiščnice, naloge.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/7/439-Petek.pdf
c© 1979 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
TEKMOVANJA- NALOGE 
PRAVOKOTN I TRI KOTNI K S PRAVOKQINIMA TUISCN lW 
Nari i i  pravokotni tr ikotnik  ABC s hipotenuzo 12 cn. t e  Val ,  da 
s e  dve ad teZ4senic sekata prauokotno. 
A
Pete r Petek
REŠiTVE NALOG
B
A
B
c
Na sk ici (s l i ka 1) s mo vze l i , da s e s e ka ta pravokot no tež išč n i
ci ta i n tc ' O č itno se ne mo r e t a s e kati pr av okotn o t a in tb '
ker je kot ATB got ovo v e čji od pra vega . T e ži š č n i c a CP = t c
je v pravokotnem tr i ko t ni ku enaka po lovični hipotenuzi 6 cm .
Tež išče jo razdeli v razme rju 2: 1 , zato je CT = 4 cm i n TP =
= 2 cm .
168
PR AV OKOTNI TRI KOT NIK S PRAVOKOTN IMA TE ž I š č N I C A M A - reši tev s
stran i 142
.Nar iše mo t ež išč nico CP in na nj e j tež išče T te r v t e ži š ču pr a -
vokotni co na nj o.V t o č k i P , ki je r a z p ol o vi š če hi pote nu ze . za-
bod em o š es t i l o , odm erimo pol ovi co hi pot enu ze . t .j . PC = t c =
= 6 cm in nanes em o na pr avokotn i co. Dobimo t o č k o A , ki j o zve -
žemo pr e ko P , da dob i mo na drugi s t ra n i še t o č k o B.