tu pa so zaradi konkurence na mednarodnem trž išču za 20-30 % niž je od domačih. Naslednja neusklajenost se kaže v odnosu proizvodnje do t rž išča : osnovna karak- te r i s t i ka slovenskih železarn je proizvodnja kval i - tehnih in plemenitih jekel , medtem ko je večina n j i - hovih potrošnikov na področjih izven Slovenije (indu- s t r i j a motorjev in motornih voz i l , s t ro jegradnja,z la- s t i pa vojaška i ndus t r i j a ) . Vzrokov je prav gotovo še več, kakor nelikvidnost kupcev, plafonirane cene,zvi- šanje transportnih uslug, dubl i ranje kapacitet, ozka gr la , nesodobnost proizvodnje i t d . Za zaključek lahko ugotovimo, da se je slovenska črna metalurgija razv i ja la pod vplivom ekonomskih in tudi p o l i t i č n i h faktor jev in da so b i l i t i ve l ikokrat celo pomembnejši, oz. od loč i l n i . Posebno strateški faktor je imel, še celo v zadnjem deset le t ju , odloči len vp l iv na razvoj slovenske črne metalurgi je, posebno jeseni- ške. Strateško vlogo ima železarna lahko glede na lo- kaci jo v prostoru a l i pa glede na vrsto proizvodnje. Jesenicam je b i l že ob osvoboditvi odmerjen strateški pomen glede na izdelavo grobih proizvodov kakor tudi glede na š i rok i spekter proizvodnje. Taka usmeritev pa navadno ni ekonomska in mora b i t i železarna a l i subvencionirana od države a l i pa povezana s kovinsko predelovalno indus t r i j o , ki j i k r i j e izgube. Potreb- na bi b i la tore j močnejša povezava in usklajenost s tržiščem. Tudi prometni faktor igra danes pomembno vlogo. Nekoč je razvoj železnice prispeval k o ž i v i t v i slovenskega železarstva, danes pa to vlogo prevzema l ad i j s k i promet. Slovenske železarne, ki so brez las t - ne surovinske baze, bi lahko, glede na b l i ž ino pr is ta- nišč, dobivale kval i tetne in cenejše surovine iz pre- komorskih držav in bi tako pravzaprav prevzele vlogo pr iobalnih železarn. Navezanost na uvoz surovin pa je tudi vzrok, da naj bi se železarne razv i ja le v smeri kva l i te te in vloženega dela in da bi se morale nave- zovati na čimvečjo potrošnjo starega železa. Da je to pozit ivna reš i tev , izkazuje železarna Ravne, katere proizvodnja sloni na 80 % starega železa. Končno pa naj omenimo še to, da železarn n ik je r ne kaže ukin ja- t i , ne samo zaradi kapi ta la, ki je vložen vanje,ampak tudi zaradi njihovega učinka na okolico (npr . : sloven- ske železarne zaposlujejo skoraj 12 000 delavcev).Od- l o č i t i bi se enkrat morali le za to, a l i bo nadal jn j i razvoj slonel na ekonomskih načelih, ki j i h narekuje vstopanje na mednarodno t rž iščo in de l i tev dela, a l i pa bo razvoj še dal je s led i l socia lno-pol i t ičnim in strateškim vodilom. L i teratura in v i r i : 1. Združenje jugoslovanskih železara: Osvrt na š tud i - ju "Perspektivni i prostorni razmeštaj ind. žel je- za i čel 1 ka u Jugos lav i j i . Beograd, februar 1968. 2. Zavod SRS za cene: Analiza ekonomskega stanja črne metalurgije v okviru slovenskega in jugoslovanske- ga prostora. L jubl jana, februar 1969. 3. Alexandersson Gunnar: Geography of Manufacturing. Prentice Hall Ind., Engelwood C l i f f s . N. J . , 1967. 4. Združenje poslovnih bank in hrani ln ic SRS: Industri- ja in rudarstvo SRS, Črna metalurgi ja. L jubl jana, okt . 1967. 5. Klančnik Gregor: Jeklarstvo na Ravnah. Nova proiz- vodnja. L jubl jana, š t . 6 . , 1967. 6. Voga, Didek, Burnik, Plevnik, Ferme: Rekonstrukci- ja in izgradnja železarne Store. Nova proizvodnja, L jubl jana, š t . 6, 1967. 7. Hamilton F .E . I . : Location Factors in the Yugoslav Iron and Steel Industry. Economic Geography, Vol. 40, No 1, Clark Universi ty, Jan. 196*. 8. Hočevar loussaint: Slovenian's Role in Yugoslav E- conomy. Slovenian Research Center, Columbus, Ohio, 196*. Jurij Kunaver O nekaterih kvantitativnih metodah v sodobni geografiji* Pričujoči prispnvek je napisan z namenom, da na krat - o g r a f i j i , zaenkrat najznačilnejše za angloameriško ge ko prikaže nekatere pomembnejše sodobne težnje v ge- ogra f i jo in geograf i jo posameznih evropskih dežel,tež. *(Članek je nekoliko predelan re fe ra t , prebran na VI11.zborovanju slovenskih geografov na Ravnah 13.9. 1969.) 8 nje, ki do n j ih ne moremo in ne smemo b i t i brezbr ižni . Tako imenovana kvant i f i kac i ja geografi je a l i kar kvan- t i t a t i vna revoluci ja v geogra f i j i , kakor nekateri o- značujejo proces uvajanja matematične in predvsem sta- t i s t i čne analize obenem z uporabo elektronskih raču - nalnikov v geograf i jo, naj bi pomenila po zagotovi l ih njenih najvnetejših zagovornikov kva l i te tn i skok v ge- ografski raziskovalni metodologi j i . To dogajanje zno- t r a j naše znanosti teče vzporedno z razpravami o bi - stvu geografi je kot znanosti, ki naj bi. se podobno kot druge pr i lagodi la splošnim tokovom v sodobnem ž i v l j e - nju in razvoju znanosti in znanstvenih d i s c i p l i n na- sploh. Težnje po pr ib l iževanju geografske metodologi- je temeljnim znanstvenim discipl inam, kot sta matema- t ika in f i z i k a , se izražajo tudi v uspešnih poizkusih obravnavanja geografske problematike s pomočjo pr in - cipov geometrije. To naj bi po eni strani pomenilo zbliževanje f iz ične in družbene geograf i je, po drugi pa uvel jav l janje vloge geografi je v odnosu do ekološ- kih znanosti, zaradi študi ja zakonitosti v razmestit- vi pojavov in procesov. KOMPJUTERJI IN STAIISTIČNA TEHNIKA Najprej srečujemo tehniko kvant i tat ivne analize v ge- og ra f i j i katere glavni orodj i sta s ta t i s t i ka in pa mo- derna avtomatska reg is t r i rna in računska tehnika.Tež- nje po uporabi računskih elektronskih sredstev so v geograf i j i vzbudile tudi prizadevanja, da bi čim hi - t re je p r i š l i do čimvečjega oziroma do potrebnega šte- v i l a informacij in podatkov. Vzpodbudile so tudi upora- bo raz l ičn ih metod s ta t i s t i čne analize, ki so se sku- paj s h i t r im i elektronskimi računalniki a l i kompjuter- j i izkazale nenadomestljive pri reševanju zapletenih in dolgotrajnih s t a t i s t i čn i h računov in kombinacij. Marsikatero s ta t i s t i čno operacijo je b i lo v geografi- jo doslej komaj mogoče oprav i t i ravno zaradi velikega števi la spremenljivk, ki običajno nastopajo v geograf- skih pojavih in procesih. Računanje faktorske analize je dobolj zgovoren primer, saj je teoretično zanjo po- trebno brez pomoči računskih strojev večmesečno do več- letno delo. S kompjuterjem je takšen računski postopek opravljen v nekaj minutah. Vendarle pa je t ra ja lo precej časa,preden se je po pr- vih p ionirsk ih poizkusih v ZOA leta 1950 uporaba računal- nikov razš i r i l a v Evropo. Tako v Vel ik i B r i t a n i j i res- nejši poizkusi dat i ra jo iz začetkov tega deset le t ja . Razmeroma h i t ro so Amerikancem s l e d i l i Švedi, že sre- di petdesetih l e t . Pri nas se zaenkrat še ne moremo pohvalit i s prav posebnimi Izkušnjami. Določeno zao- stajanje v uporabi takšne tehnike je razumljivo ne sa- mo zaradi splošne zamude v opremljenosti s sodobno tehniko, temveč tudi zaradi' dosedanje prevladujoče u- smerjenostl v bo l j regionalne kot teoretične in meto- dološke aspekte splošne geograf i je. Toda metodološka aktivnost na nekaterih področj ih, kot so kraška geo- morfologi ja, agrarna, naselbinska in socialna geogra- f i j a , kaže, kako je mogoče uve l j av i t i slovensko geo- g ra f i j o v širšem svetovnem prostoru. Tem delovnim po- dročjem pa bi se lahko p r id ruž i l tudi sodoben kvant i - t a t i vn i način v geografskem raziskovanju. V Sloveni- j i razpolagamo že nekaj le t z elektronskim računalni- kom Matematičnega i nš t i t u ta v L j ub l j an i , od lanskega leta pa še s sposobnejšim strojem COC JBM v osrednjem ljubljanskem računskem centru, da omenim le dva osred- nja računska centra. Kompjuterji imajo vrsto las tnos t i , ki j i h je mogoče i z k o r i s t i t i v geografski anal iz i s pomočjo s t a t i s t i č - nih matod. Posebno vel ike vrednosti je njihov spomin, ki omogoča deponiranje osnovnih podatkov na razl ične načine. Poleg tega opravi ja jo vse računske operacije standardnih s t a t i s t i č n i h metod od srednjih vrednosti do kompleksnih mu l t i va r iac i j sk ih anal iz . Posebno na tem zadnjem področju se odpirajo geografskemu razisko- vanju zaradi velikega števi la spremenljivk zanimive možnosti. Dalje lahko konpjuter j i i zb i ra jo vzorce,ra- čunajo indekse, sestavl ja jo k l a s i f i k a c i j e , vrednot i jo lokaci jske odnose, določajo meje i t d . Analizirane podatke lahko dobimo v numerični o b l i k i , v simbolih, diagramih in celo v dvodimenzionalni karto- grafski podobi. Zanimivejša in največ obetajoča vrsta raziskovalnega dela v geograf i j i s pomočjo kompjuter- jev je sestavl janje modelov a l i zamišljenih s i t uac i j za preteklost a l i prihodnost ob upoštevanju nekaterih znanih konstant in možnih spremenljivk. S takšnimi modeli a l i hipotet ičnimi vrstami preizkušamo naše za- misl i in predpostavke. Z njihovo pomočjo se je laže p r i b l i ž a t i npr. : rekonstrukci j i geomorfoloških proce- sov in učinkov v p re tek los t i , čeprav so podatki po - man jk l j i v i . Ne nazadnje imajo kompjuterj i vn l i v na ve l i kos t i po - pu lac i j , ka j t i rac ional izac i ja glede tega ni več po- trebna v to l i kšn i meri, xe je do podatkov lahko p r i t i . Zato pa je potrebna še večja zanesl j ivost informacij kot doslej , če hočemo dobi t i realne rezul tate. Obi l je informaci j namreč lahko pomeni dvorezen meč. Danes že lahko trdimo, da dobiva matematično s ta t i - stična analiza v geograf i j i k l jub pomislekom vedno več pristašev. Ta proces je vsekakor neustav l j iv , ka- kor je na poliodu v vsej znanosti. Dejstvo da posamez- nik i odklanjajo ta način obdelave geografskega materi- ala, je verjetno bo l j odraz bojazni pred neznanimi in močno Izpopolnjenimi znanstvenimi metodami, kater ih spoznavanje te r ja dodatnih naporov, kot pa odraz kon- servat ivnost i . Morda je vzrok za določeno začetno ne- zaupanje tudi to, da ima uporaba kvant i ta t i vn ih me- tod v geograf i j i za seboj še razmeroma kratko razvoj- 9 no dobo z mnogo Iskanja in poizkusov. Da bi se mlajšim generacijam godilo bol je v pogledu znanja in uporabe pomembnejših poglavi j matematike in s t a t i s t i k e , uvajajo po svetu predvsem slednjo kot se- stavni del študi ja geograf i je. Na nekaterih angleških univerzah, kot npr. v Cambridgeu in v Br is to lu ter drugod, poslušajo študenti poleg s ta t i a t i ke že poseb- na predavanja iz t eo r i j e in ap l ikac i je kvant i ta t ivn ih metod in lokaci je teo r i j e v geogra f i j i . V ta naien je potrebno, da pr ihaja jo na univer/o kandidati primerno p r i p rav l j en i , čemur posvečajo po svetu vedno večjo po- zornost. Nekateri srednješolski u č i t e l j i geografi je se celo že lahko pohvali jo z uspehi pr i uvajanju pre- prost ih , a zanimivih s t a t i s t i č n i h vaj pr i pouku sred- nješolske geograf i je. Takšna oblika aktivnega pouka lahko mnogo prispeva k zmanjšanju pogosto prevel ike- ga razpona med srednjo šolo in univerzo. Sta t is t ične metode so se kmalu pokazale kot posebno primerne v geograf i j i iz dveh razlogov. Najprej omo- gočajo ocenjevanje in ugotavljanje funkci jsk ih odno- sov med posameznimi f a k t o r j i in pojavi , kakor tudi med skupinami faktor jev in pojavov v raz l i čn ih k o l i - činskih razmerj ih. Drugič pa je s t a t i s t i ka privlačna za geograf i jo, ker omogoča ugotavljanje r e l a c i j na spornem nivoju družba - okol je . Tako je mnogo laže raziskovati zakone geografske kompleksnosti, k jer se vprašujemo: 1. kol iko pomembnih faktor jev sodeluje pri nastanku nekega efekta, ki ga raziskujemo ? 2. v kakšnem medsebojnem odnosu so t i f a k t o r j i ? 3. a l i je mogoče te fak to r je ured i t i po vrstnem redu glede na učinek in pomen, tako v relativnem kot tudi v absolutnem smislu ? a l i t i f a k t o r j i obdrži jo svoj položaj v pomenski l es t v i c i v vseh pogojih oziroma kako delovanje e- nega fak tor ja vpl iva na učinkovanje drugega ? Kljub splošno znanim s ta t i s t i čn im principom za obde- lavo numeričnih podatkov si vendarle marsikatero os- novno s ta t i s t i čno načelo, kot so srednje vrednosti, modus, mediana, standardni odklon in frekvenčne d i - s t r i b u c i j e , niso še povsem pr idobi le domovinske pra- vice v geografskih študi jah. Še manj se zd i , da do- sledno upoštevamo načela vzorčenja, ki so nadvse po- membna za realnost prikazanega pojava. Še bo l j so o- samljeni primeri uporabe v iš je s t a t i s t i k e . (Vr išer , s t r . 402, Furlan, 1961). Čeprav ne pojde brez določenih težav, bo vendarle treba čimprej spremeniti ustaljena navade In način dela v smeri, kakor ga zahtevata s ta t i s t i ka In komp- j u t e r j l . S tem so tesno povezana razl ične novosti v geografskem izražanju, kot so univerzalno razumlj iv i matematični in s t a t i s t i č n i s imbol i , po potrebi pose- bej pr i lagojeni geografski snovi. Za raziskovanje kompleksnih geografskih problemov so posebno primerne razl ične metode v iš je s t a t i s t i k e . V l i t e r a t u r i najpogosteje omenjajo poleg deskriptivne s ta t i s t i ke predvsem razl ične korelaci jske metode;med njimi regresi je in regresi jske k r i v u l j e , delne in mnogovariacljske korelaci jske anal ize, kot npr. fak- torsko analizo ter analizo in kar t i ran je trenda povr- šin. Te metode spadajo po t r d i t v i nekaterih avtorjev med najmočnejše anal i t ične pripomočke, s katerimi trenutno razpolagamo v geografskem raziskovanju. Ko- re lac i jske metode s luž i j o v geograf i j i za ugotavl ja- nje stopnje odvisnosti dveh a l i več spremenljivk med seboj. S tem je mogoče vzrok in posledico mer i t i kvant i ta t ivno, pr i čemer je neodvisna spremenljivka a l i primarna vzrok, odvisna pa posledica, npr. : od- nos med padavinskim režimom in rečnim transportom. Najenostavnejši način kore lac i je je nanašanje obeh spremenljivk na koordinatni sistem. Od razporeditve točk na koordinatnem sistemu je odvisna konstrukcija t . i . regresi jske l i n i j e , ki pove, v kakšnem korela- ci jskeij odnosu sta oba fak to r j a . Tega izražamo nume- rično s korelaci jskim koeficientom r od - 1, kar po- meni popolno negativno kore lac i jo , do • 1, ki pomeni popolno pozit ivno kore lac i jo . V prvem primeru vred - nost enega fak tor ja narašča, drugega pa pada. V dru- gem primeru pa vrednosti obeh faktor jev skladno nara- ščata. Korelaci jski koef ic ient 0 pomeni, da med fak- torjema ni nobenega vzročnega odnosa. 10 i t i r j o kore lac i j sk i graf ikoni za p r i - mero: a. 'močne pozit ivne korelaci je , r (koef ic ient kore lac i je) je skoraj 1; b. šibke pozit ivne kore lac i je , r > 0; c . kore lac i je med y in x ni a l i r ^ O ; d. močne negativne korela- c i j e , r je skoraj - 1. Po Cole and King, Quanti tat ive Geography. V nekaterih primerih sta obe spremenljivki neodvisni in sta zato potrebni dve regresi jsk i l i n i j i . Od kota med obema je odvisna stopnja kore lac i je . Z obratnim postopkom je s pomočjo znane neodvisne spremenljivke mogoče ugotavl ja t i tudi vrednosti neznane odvisne spremenljivke. Kadar ugotavljamo odnose med večjim številom spremen- l j i v k , in to je v geograf i j i posebno pogosto, uporab- ljamo metodo večstopenjske kore lac i je . Faktorska ana- l iza je npr. : podaljšanje njenih pr incipov. Pomeni pa zaporedje več matematično s t a t i s t i č n i h postopkov, s katerimi odkrivamo skupine spremenljivk, ki so v med- sebojnem vzročnem odnosu. Doslej so jo že večkrat s pridom uporabi l i p r i raz l ičn ih k las i f i kac i j ah nasel i j a l i področi j , k je r je treba ugotovi t i pomen in učinek in medsebojne odnose med štev i ln imi spremenljivkami, ki se na ta a l i oni način uve l jav l ja jo v geografskih enotah. Faktorsko analizo ?a funkci jsko in razvojno k las i f i kac i j o jugoslovanskih mest in komun je upora - b i l J.C. Fisher v svoj i kn j i g i o Jugoslavi j i ( g le j tudi diskusi jo l leš ič - Ficher v Naših razgledih L. XVI, š t . 23 In 24, 1967. ) . ANALIZA TRENDA POVRŠINE Čeprav se v geograf i j i že po t r a d i c i j i ukvarjamo z de- skr ipc i jo , analizo in in terpre tac i jo prostorske raz - prostranjenosti fenomenov, je značilno, da je najbol j izpopolnjena tehnika na tem področju nastala izven na- še stroke. Ogromen potencial kompjuterske tehnike so zapregle v reševanje kartografskih problemov predvsem meteorologija, ki dobiva st ro jno izrisane grafikone, izoplete in kartograme, dal je botanika, geofizika,ge- o log i ja za razl ična kar t i ran ja in sedimentna petrogra- f i j a . Pri tom pa ni najpomembnejša avtomatizacija tra- dicionalne tehnike ka r t i r an ja , pač pa odkrivanje novih pot i za dobivanje še več informaci j iz kartografskega materiala in uporaba posebne s ta t i s t i čne tehnike za obdelavo informacij iz tridimenzionalnega prostora, znane pod imenom analiza trenda površin - trend surfa- ce analysis. Le-ta je tore j namenjena anal iz i in ugo- tovitvam zakonitost i o prostorski razporeditvi razl ič- nih spremenljivk, npr. : v iš insk ih točk. Položaj točk je def in i ran z dvema vodoravnima koordinatama X in Y ter s t r e t j o dimenzijo Z. Z predstavl ja v iš ino pr i v iš insk ih točkah, lahko pa katerokol i kvant i to to, kot npr. : ve l ikost peščenih zrn a l i pa gostoto prebival- stva. Tudi horizontalne koordinate niso nujno prostor- ske, temveč so lahko drugačne vrste spremenljivke. Krumbein je npr . : vzel strukturo in testuro peska kot neodvisni spremenljivki X in Y, naklon obrežne sipine pa kot t r e t j o odvisno spremenljivko Z. V tem primeru se trend izračunava kot spreminjanje naklona sipine v odvisnosti od dveh pravokotnih os i , vzdolž kater ih na- raščata vel ikost zrn in sor t i ranost . Izoplete, ki j i h 11 interpoliramo med posameznimi vrednostmi, so v tem primeru črte enakega gradienta naklona. Postopek analize trenda površin obstaja v t . i . pos top- ni aproksimaciji podatkov a l i izglajevanju površin,ki j i h izračunamo iz terenskih a l i kartografskih podat - kov s pomočjo linearne kvadratne in višjestopenjske enačbe. Z drugimi besedami je to postopna s ta t i s t i čna general izaci ja a l i zbiranje pomembnejših elementov z izpuščanjem elementov sekundarnega pomena. Čim v iš je stopnje je analiza trenda površin, tem bol j je sploš- na in za večje površine je veljavna. Prednost te analize vidimo v natančnejšem prikazova- nju načina razporeditve spremenljivk v primerjavi z običajnim risanjem izop le t , posebno v primeru, če je na vo l jo malo podatkov. Tako je natančneje mogoče do- l o č i t i in i z l o č i t i neznačilne lokalne anomalije. Nadaljnja stopnja je lahko kore lac i ja med dejanskimi in teoret ičnimi trendi površin oziroma ustreznimi kar- tami. Tako postane analiza trenda površin lahko pomemb- no sredstvo za ocenjevanje vel javnosti teoret ičnih predpostavk. Da je uporaba kompjuterjev pr i takšnih postopkih neizogibna, ni treba še posebej poudar jat i . V geolog i j i s i npr. s to metodo pomagajo pr i iskanju rudišč In naf tn ih p o l j . Obnesla se je tudi pr i rekon- s t r u k c i j i s ta r ih pov rš i j . MODELI V GEOGRAFIJI Eden od sodobnih pristopov v geografskem raziskovanju je ustvar janje modelov. V pedagoškem procesu 1e—ti ni- so nič novega, kot npr. : Davisova shema cikl ičnega razvoja re l i e fa a l i pa shema gibanja in razporeditve zračne c i r ku lac i j e na zemlji i t d . Osnovna značilnost takšnih modelov je prikazovanje bistvenih znači lnost i kakega pojava brez postranskih in nevažnih podrobno- s t i . Zato imajo pomembno vlogo pr i prikazovanju kom- pleksnih in zapletenih pojavov na razumljiv in enosta- ven način. Toda modele je mogoče razumeti tudi kot predpostavke, enačbe, domneve, hipoteze a l i izhodišča za nadaljnje raziskave, k i naj naša predvidevanja pot rd i jo a l i o- vržejo. Tako s i je mogoče razlagat i oživl jeno obrav- navanje pomena in ap l ikac i je modelov v geograf i j i (Chcrrley-Haggett 1957) kot prizadevanje, da bi dal i geograf i j i še trdnejša teoretična in znanstveno ne- oporečna izhodišča, lakšne modele je mogoče in potreb- no ses tav i t i za vsak problem, k i ga raziskujemo pose- bej . Nato pa ga z empiričnimi, eksperimentalnimi a l i matematično s ta t i s t i čn im i metodami preizkušamo, potr - dimo, popravimo a l i ovržemo. Eden najbol j znanih mode- lov te vrste je gotovo Chr is ta ler jev model centralnih nase l i j , k i je med drugim sproži l to l i ko nasprotujo- čih si sodb, našel pa tudi dosti posnemalcev. Res je namreč, da so po svoj i naravi modeli zelo grobo znan- stveno sredstvo, polni izjem in močno i d e a l i z i r a n i , i n j i h je zato mnogo laže zavračati kot b r a n i t i . Vendar so neizogibni, ker pogosto ni natančnih meja med dej- s t v i in domnevami. Zato pomenijo mnogokrat edino opo- ro našim prepričanjem, dokler le- teh ne podprejo še drugi r e z u l t a t i . Modeli imajo v znanstvenem procesu zato mnogokrat vlogo vmesne stopnje med sintezo in de- dukc i jo . in nikakor niso njegov končni c i l j . Vzorce modelov si je ob pomanjkanju geografskih mogo- če izposodit i z drugih področij znanosti, npr . : iz f i - z ike. Hans Losch je pr imer ja l ukr iv l jan je transport - nih pot i v pokrajinah, ki je zanje značilna razl ična "upornost" in ekonomska pr iv lačnost , s sinusovo formu- lo za re f rakc i jo svetlobe in zvoka. Takšna izposojanja so seveda lahko zelo nevarna, toda ob primerni uporabi so bogat v i r raz l i čn ih hipotez, ki j i h je mogoče a p l i - c i r a t i pr i reševanju raz l i čn ih geografskih problemov. NEKATERE KVANTITATIVNE METODE V GE0M0RF0L0GIJI V te j zvezi pogosto beremo kar o kvant i ta t i vn i geomor- f o l o g i j i , čeprav gre tudi tu le za ap l i kac i jo matema- tično s t a t i s t i č n i h metod in kompjuterjev na posameznih področjih geomorfologije, še posebno v dinamični ge- omor fo log i j i . Tudi tu se kaže širok spekter možnosti. Posebno v sedimentnih analizah z vel ikim številom po- datkov pr idejo prav elektronski računalniki za izraču- navanje osnovnih s t a t i s t i č n i h vrednosti in indeksov. Nič manj pa se kvant i ta t ivne metode niso uve l jav i le v morfometričnih analizah re l i e fa a l i geometrično dimen- z i j s k i h analizah r e l i e f a . Kot beseda pove, je poudarek na r e l i e f n i geometri j i In odnosih z dinamičnim razvo- jem poreč i j . Odnose med posameznimi re l ie fn imi elemen- t i a l i nj ihovimi skupinami je mogoče izračunavati s formulami in j i h pr ikazovati z indeksi. Reliefne ob l i - ke razumemo v kvantitativnem jeziku kot funkci je pr i - marnih in sekundarnih fak to r jev . Očo morfometrije Ame- rikanec Horton je že leta 1956 objav i l morfoirietrične zakone, ki so postal i temelj nadaljnjemu razvoju te geomorfološke veje. Pozneje je te ideje razv i ja l pred- vsem Strahler . Prvi morfometrični zakon je kore lac i ja med številom pritokov v porečju in njihovo hierarhično lestvico.Dru- gi je kore lac i ja med srednjo dolžino pritokov vsakega reda in hierarhično les tv ico . To so večinoma parcialne kore lac i ja , ker raziskujemo medsebojno vzročno zvezo dveh pojavov. Razumljivo je , da tudi na tem področju ni posebnih omejitev v a p l i k a c i j i večstopenjskih kore- l a c i j . Različni kore lac i jsk i Indeksi, ki j i h daje morfometri- j a , niso sami sebi namen, kot se morda zdi na prvi po- gled, ampak prepotrebni za funkci jsko in genetsko ge- omorfologi j o . Pri tem imamo opravka s povsem novimi efc- saktnimi termini , dimenzijskimi pa tudi brezdimenzij- 12 sHmi znaki, ki so temelj natančnejšim in univerzal- nejšim primerjavam med poreč j i . Morfometrija f l u v i a l - nega re l ie fa lahko oskrbuje t tHI h idro log i jo z eksakt- nimi re l ie fn imi parametri. Cela vrsta je še raz l i čn ih drugih oblik za numerično ovrednotenje poreč i j , k i so osnovne morfometrične enot«. Zanimivo izhodišče morfo- metr i je je konceot geometrične podobnosti a l i homoge- nosti poreč i j , pr i čemer dnbl pocebno veljavo ugotav- l jan je medsebojnih vplivov geološke zgradba, razvoja, dimenzij, klime i t d . Z vključenjem sprememb v izrabi ta l je s pomočjo morfometrične analize mogoče predvi- de t i , d" k a l n i h sprememb bo verjetno p r i š lo v morfo- genetskem procesu in v r e l i e f n i h obl ikah. Morisawa je ugotovila pomemben vzajemen odnos med odtočnim ko l i č - nikom, maksimalnim odtokom, rečno dolžino, re l iefnim in oblikovnim razmerjem. Morfometrične analize gotovo niso končni rezul tat ka- ke geomorfološke raziskave, temveč so le pomembna de- lovna faza. Vsekakor pa pokažejo re lac i j e , k i j i h ni mogoče ugotovi t i z nobeno drugo metodo. V slovenskem in jugoslovanskem prostoru se j i h praktično še nismo l o teva l i , čeprav bi že najosnovnejše primerjave med porečji morda osvet l i le probleme v drugačni luči.Prav tako si lahko obetamo kor is tn ih rezultatov od morfome- tr ične analize kraških področi j , k je r bi numerična in - terpretaci ja značaja površja p r i š la zelo prav najprej pr i podrobni raziskavi posameznih t ipov površja, po - zneje pa še za regionalne primerjave in k l a s i f i k a c i j e . Morfometrične analize zahtevajo čim večje š tev i lo po- datkov, s terena in še več onih o višinah izbranih točk. Slednje izbiramo in odčitavamo naj lažje na kar- tah velikega merila in to po sistemu nepravilne a l i pravilne medsebojne razporeditve. Drugo vprašanje pa je , če so karte za želeno področje na vol jo in če so dovolj natančne. Zal tudi v najbol j r azv i t i h deželah pogosto ugotavl ja jo, da natančnost kart za morfomet - rične analize ni vedno zadovolj iva. Te v rze l i v v e l i - k i meri izpo ln ju je jo l e ta l sk i posnetki. Najmodernejše geodetske naprave dandanes omogočajo celo avtomatsko odčitavanje v iš insk ih točk in posredovanje podatkov kompjuterju. ZAKLJUČEK To poročilo lahko zaključimo z m i s l i j o , da uporaba ma- metatike in konstrukci ja logičnih sistemov označuje določeno polnoletnost kake vede (A. Kaplan 1964 v Chor- ley-Haggett 1967). Vse kaže, da je prihodnost večine znanosti in tudi geografi je neizogibno povezana z uva- janjem eksaktnejših ana l i t i čn ih in s in te t i čn ih metod, ki smo j i h deloma spoznali v tem referatu. Po napovedi dosedanjih uporabnikov kvant i ta t ivn ih metod s i v geo- g r a f i j i od n j i h zaenkrat lahko obetano samo k o r i s t i , čeprav se j i h trenutno morda še ne zavedamo v c e l o t i . LITERATURA 1. Blejec M. Sta t is t ične metode za ekonomiste, skr ip- ta . Ljubl jana 1966. 2. Bunge H., Theoretical Geography. Lund 1966. 3. Chorley R.J . , - Haggett P. Trend Surface Mapping in Geomorphological Research. Ins t i tu te of B r i t i ch Geographers. Transactions Nr. 37, December 1965. - Models in Geography. London 1967. 4. Cole P.J . , King C.A.M., Quanti tat ive Geography; Tecniques and Theories in Geography. London 1968. 5. Fisher, l . l . Yugoslavia - A Mult inat ional State. San Francisco 1966. 6. Furlan D., Padavine v S loven i j i . Geografski zbor- nik VI , Ljubljana 1961. 7. Gregory S. , S ta t i s t i ca l Methods and the Geographer. London 1966. 8. Hagget P., Locational Analysis in Human Geography. London 1966. 9. Hagerstrand T. , The Computer and the Geographer. Transactions and Papers, 1967, publ icat ion No. 42, s t r . 1 - 19. 10. King C.A.M., An Introduction to Trend Surface Ana- l y s i s . Bu l le t in of Quant i tat i ve Data fo r Geographers, No'. 12, December 1967. 11. Morphometric analysis of maps. B r i t i sh Geomorpholo- gical Research Group, Occasional Paper No. 4, Gre- gynog Hal l , October 1966. 12. Strahl er A.N., Quantitative Geomorphology, v The Encyclopedia of Geomorphology. Ed. Rhodes W. Fa i r - bridge, s t r . 898-912. New York 1968. 13. The use of Computers in Geomorphological Research. B r i t i sh Geomorphological Research Group. Occasional Paper n r . 6, November 1968. 14.Vrišer I . , Centralna naselja v Jugos lav i j i . Ekonom- ska rev i ja 1968/4, s t r . 395-430. 13