| 65/2 | GEODETSKI VESTNIK | 177 | GEODETSKI VESTNIK UDK 528=863 ISSN 0351-0271 EISSN 1581-1328 Letnik 65, št. 2, str. 177–348, Ljubljana, junij 2021. Izidejo štiri številke na leto. Naklada te številke: 1200 izvodov. Prosto dostopno na spletnem naslovu: http://www.geodetski-vestnik.com. Vol. 65, No. 2 pp. 177–348, Ljubljana, Slovenia, Jun 2021. Issued four times a year. Circulation: 1,200 copies. Free on-line access at http://www.geodetski-vestnik.com. IF JCR (2019): 0,469 IF SNIP (2019): 0,476 Geodetski vestnik je odprtodostopna revija. Recenzirani objavljeni clanki so indeksirani in povzeti v: Social Sciences Citation Index (SSCI) Social Scisearch (SSS) , Journal Citation Reports/Social Sciences Edition (JCR/SSE), Source Normalized Imapct per paper (SNIP/SE) Geodetski vestnik je indeksiran in povzet tudi v bibliografskih zbirkah: GEOBASE(TM), ICONDA – International Construction Database, DOAJ – Directory of Open Access Journals, SCOPUS, COBISS, Civil Engineering Abstracts, GeoRef, CSA Aerospace & High Technology Database, Electronics and Communications Abstracts, Materials Business File, Solid State and Superconductivity Abstracts, Computer and Information Systems, Mechanical & Transportation Engineering Abstracts, Water Resources Abstracts, Environmental Sciences Geodetski vestnik is an open access journal. The reviewed papers are indexed and abstracted in: Social Sciences Citation Index (SSCI) Social Scisearch (SSS), Journal Citation Reports/ Social Sciences Edition (JCR/SSE), Source Normalized Imapct per paper (SNIP/SE) Indexed and abstracted is also in those bibliographic data bases: GEOBASE(TM), ICONDA – International Construction Database, DOAJ – Directory of Open Access Journals, SCOPUS, COBISS, Civil Engineering Abstracts, GeoRef, CSA Aerospace & High Technology Database, Electronics and Communications Abstracts, Materials Business File, Solid State and Superconductivity Abstracts, Computer and Information Systems, Mechanical & Transportation Engineering Abstracts, Water Resources Abstracts, Environmental Sciences Izdajanje Geodetskega vestnika sofinancira: Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije. Geodetski vestnik je vpisan v razvid medijev na Ministrstvu za kulturo Republike Slovenije pod zaporedno številko 526. Geodetski vestnik is partly subsidized by the Slovenian Research Agency. Geodetski vestnik is entered in the mass media register at the Ministry of Culture of the Republic of Slovenia under No. 526. | 65/2| GEODETSKI VESTNIK | 178 | Copyright © 2020 Geodetski vestnik, Zveza geodetov Slovenije GLAVNA IN ODGOVORNA UREDNICA dr. Anka Lisec Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Slovenija Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana Tel.: +386 1 4768 560 e-naslov: urednik@geodetski-vestnik.com PODROCNI UREDNIKI Sandi Berk, urednik rubrike strokovne razprave dr. Božo Koler, podrocni urednik za inženirsko geodezijo dr. Mojca Kosmatin Fras, podrocna urednica za fotogrametrijo dr. Klemen Kregar, podrocni urednik za geodezijo dr. Božena Lipej, podrocna urednica za upravljanje in evidentiranje nepremicnin dr. Krištof Oštir, podrocni urednik za daljinsko zaznavanje in geoinformatiko dr. Bojan Stopar, podrocni urednik za satelitsko geodezijo in geofiziko dr. Alma Zavodnik Lamovšek, podrocna urednica za nacrtovanje in urejanje prostora MEDNARODNI UREDNIŠKI ODBOR dr. Ivan R. Aleksic (Univerza v Beogradu, Gradbena fakulteta, Beograd, Srbija) dr. Janja Avbelj (Eumetsat, Darmstadt, Nemcija) dr. Branislav Bajat (Univerza v Beogradu, Gradbena fakulteta, Beograd, Srbija) dr. Tomislav Bašic (Univerza v Zagrebu, Fakulteta za geodezijo, Zagreb, Hrvaška) dr. Giuseppe Borruso (Univerza v Trstu, DEAMS, Trst, Italija) Miran Brumec (Inženirska zbornica Slovenije) dr. Raffaela Cefalo (Univerza v Trstu, Oddelek za inženirstvo in arhitekturo, Trst, Italija) dr. Vlado Cetl (EK, Skupno raziskovalno središce, Ispra, Italija) dr. Joep Crompvoets (KU Leuven, Public Governance Institute, Leuven, Belgija) dr. Marjan Ceh (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, Slovenija) dr. Walter Timo de Vries (Tehniška univerza München, München, Nemcija) dr. Urška Demšar (Univerza St. Andrews, Velika Britanija) dr. Samo Drobne (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, Slovenija) mag. Erna Flogie Dolinar (Geodetska uprava RS, Ljubljana, Slovenija) dr. Thomas Kalbro (Kraljevi inštitut KTH, Stockholm, Švedska) dr. Dušan Kogoj (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, Slovenija) dr. Žiga Kokalj (ZRC SAZU, Inštitut za antropološke in prostorske študije, Ljubljana, Slovenija) dr. Miran Kuhar (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, Slovenija) dr. Reinfried Mansberger (Univerza za naravoslovne in biotehniške vede, IVFL, Dunaj, Avstrija) dr. Leiv Bjarte Mjøs (Visoka šola v Bergnu, Bergen, Norveška) dr. Gerhard Navratil (Tehniška univerza na Dunaju, Dunaj, Avstrija) Tomaž Petek (Geodetska uprava RS, Ljubljana, Slovenija) dr. Dušan Petrovic (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, Slovenija) dr. Alenka Poplin (Iowa State University, College of Design, Ames, Iowa, ZDA) dr. Andrea Podör (Univerza Óbuda, Székesfehérvár, Madžarska) dr. Anton Prosen (Ljubljana, Slovenija) dr. Dalibor Radovan (Geodetski inštitut Slovenije, Ljubljana, Slovenija) dr. Fabio Remondino (Fondazione Bruno Kessler, 3DOM, Trento, Italija) dr. Miodrag Roic (Univerza v Zagrebu, Fakulteta za geodezijo, Zagreb, Hrvaška) dr. Balázs Székely (Univerza Eötvösa Loránda, Budimpešta, Madžarska) dr. Bojan Šavric (ESRI Ltd, Redlands, Kalifornija, ZDA) dr. Maruška Šubic Kovac (Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana, Slovenija) dr. Joc Triglav (Geodetska uprava RS, Murska Sobota, Slovenija) dr. Mihaela Triglav Cekada (Geodetski inštitut Slovenije, Ljubljana, Slovenija) dr. Arvo Vitikainen (Univerza, Aalto, Finska) dr. John C. Weber (Grand Valley State College, Department of Geology, Allendale, Michigan, ZDA) dr. Klemen Zakšek (Rosen Group, Lingen, Nemcija) Copyright © 2020 Geodetski vestnik, Association of Surveyors of Slovenia EDITOR-IN-CHIEF Anka Lisec, Ph.D. University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Slovenia Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenia Phone: +386 1 4768 560 E-mail: editor@geodetski-vestnik.com FIELD AND SUB-FIELD EDITORS Sandi Berk, editor for the section Professional Discussions Božo Koler, Ph.D., field editor for Engineering Geodesy Mojca Kosmatin Fras, Ph.D., field editor for Photogrammetry Klemen Kregar, Ph.D., field editor for Survaying Božena Lipej, Ph.D., field editor for Real Estate Management and Recording Krištof Oštir, Ph.D., field editor for Remote Sensing and Geoinformatics Bojan Stopar, Ph.D., field editor for Satelite Geodesy and Geophysics Alma Zavodnik Lamovšek, Ph.D., field editor for Spatial Planning INTERNATIONAL EDITORIAL BOARD Ivan R. Aleksic, Ph.D. (University of Belgrade, Faculty of Civil Engineering, Belgrade, Serbia) Janja Avblej, Ph.D. (Eumetsat, Darmstadt, Germany) Branislav Bajat, Ph.D. (University of Belgrade, Faculty of Civil Engineering, Belgrade, Serbia) Tomislav Bašic, Ph.D. (University of Zagreb, Faculty of Geodesy, Zagreb, Croatia) Giuseppe Borruso, Ph.D. (University of Trieste, DEAMS, Trieste, Italy) Miran Brumec (Slovenian Chamber of Engineers) Raffaela Cefalo, Ph.D. (University of Trieste, Department of Engineering and Architecture, Trieste, Italy) Vlado Cetl, Ph.D. (EC, Joint Research Centre, Ispra, Italy) dr. Joep Crompvoets (KU Leuven, Public Governance Institute, Leuven, Belgium) Marjan Ceh, Ph.D. (University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Ljubljana, Slovenia) Walter Timo de Vries, Ph.D. (Technical University of Munich, München, Germany) Urška Demšar, Ph.D. (University of St. Andrews, St. Andrews, Scotland, United Kingdom) Samo Drobne, Ph.D. (University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Ljubljana, Slovenia) Erna Flogie Dolinar, M.Sc. (Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia, Ljubljana, Slovenia) Thomas Kalbro, Ph.D. (Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden) Dušan Kogoj, Ph.D. (University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Ljubljana, Slovenia) Žiga Kokalj, Ph.D. (ZRC SAZU, Institute of Anthropological and Spatial Studies, Slovenia) Miran Kuhar, Ph.D. (University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Ljubljana, Slovenia) Reinfried Mansberger, Ph.D. (University of Natural Resources and Life Sciences, IVFL, Vienna, Austria) Leiv Bjarte Mjøs, Ph.D. (Bergen University College, Bergen, Norway) Gerhard Navratil, Ph.D. (Vienna Technical University, Vienna, Austria) Tomaž Petek (Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia) Dušan Petrovic, Ph.D. (University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Ljubljana, Slovenia) Alenka Poplin, Ph.D. (Iowa State University, College of Design, Ames, Iowa, USA) Andrea Podör, Ph.D. (Óbuda Univerity, Székesfehérvár, Hungary) Anton Prosen, Ph.D. (Ljubljana, Slovenia) Dalibor Radovan, Ph.D. (Geodetic Institute of Slovenia, Ljubljana, Slovenia) Fabio Remondino, Ph.D. (Fondazione Bruno Kessler, 3DOM, Trento, Italy) Miodrag Roic, Ph.D. (University of Zagreb, Faculty of Geodesy, Zagreb, Croatia) Balázs Székely, Ph.D. (Eötvös Loránd University, Budapest, Hungary) Bojan Šavric, Ph.D. (ESRI Ltd, Redlands, California, USA) Maruška Šubic Kovac, Ph.D. (University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, Ljubljana, Slovenia) Joc Triglav, Ph.D. (Surveying and Mapping Authority, Murska Sobota, Slovenia) Mihaela Triglav Cekada, Ph.D. (Geodetic Institute of Slovenia, Ljubljana, Slovenia) Arvo Vitikainen, Ph.D. (Alto University, Finland) John C. Weber, Ph.D. (Grand Valley State College, Department of Geology, Allendale, Michigan, USA) Klemen Zakšek, Ph.D. (Rosen Group, Lingen, Nemcija) | 179 | IZDAJATELJ Zveza geodetov Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: info@geodetski-vestnik.com IZDAJATELJSKI SVET mag. Gregor Klemencic, predsednik Zveze geodetov Slovenije mag. Erna Flogie Dolinar, Zveza geodetov Slovenije dr. Anka Lisec, glavna in odgovorna urednica Sandi Berk, urejanje rubrike Strokovne razprave dr. Mojca Foški, tehnicno urejanje in oblikovanje TEHNICNO UREJANJE IN OBLIKOVANJE dr. Mojca Foški, e-naslov: mojca.foski@fgg.uni-lj.si Barbara Trobec, e-naslov: barbara.trobec@fgg.uni-lj.si dr. Teja Koler Povh, e-naslov: teja.povh@fgg.uni-lj.si LEKTORIRANJE Manica Baša UREJANJE SPLETNIH STRANI dr. Klemen Kozmus Trajkovski e-naslov: web@geodetski-vestnik.com TISK SIMPRO d.o.o., Brezovica DISTRIBUCIJA mag. Janez Goršic, e-naslov: janez.gorsic@fgg.uni-lj.si TRŽENJE (OGLASNO TRŽENJE) Zveza geodetov Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana e-naslov: zveza.geodetov.slovenije@gmail.com NAVODILA AVTORJEM http://www.geodetski-vestnik.com PUBLISHER Association of Surveyors of Slovenia Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana, Slovenia e-mail: info@geodetski-vestnik.com PUBLISHING COUNCIL Gregor Klemencic M.Sc., president and Erna Flogie Dolinar, M.Sc., the Association of Surveyors of Slovenia Anka Lisec, Ph.D., editor-in-chief Sandi Berk, editor of the section Professional Discussions Mojca Foški, Ph.D., technical editor and design TECHNICAL EDITOR AND DESIGN Mojca Foški, Ph.D., e-mail: mojca.foski@fgg.uni-lj.si Barbara Trobec, e-mail: barbara.trobec@fgg.uni-lj.si Teja Koler Povh, Ph.D., e-mail: teja.povh@fgg.uni-lj.si SLOVENE PROOFREADING Manica Baša WEB PAGE EDITING Klemen Kozmus Trajkovski, Ph.D. e-mail: web@geodetski-vestnik.com PRINT SIMPRO d.o.o., Brezovica DISTRIBUTION Janez Goršic, M.Sc., e-mail: janez.gorsic@fgg.uni-lj.si MARKETING (ADVERTISING) Association of Surveyors of Slovenia Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana, Slovenia e-mail: zveza.geodetov.slovenije@gmail.com INSTRUCTIONS FOR AUTHORS http://www.geodetski-vestnik.com | 180 | VSEBINA CONTENTS UVODNIK | EDITORIAL Anka Lisec AMBICIJA 183 AMBITION Gregor Klemencic DIGITALNI IZZIV 186 DIGITAL CHALLENGE RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec 189 ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING Aleš Marjetic 205 IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler 219 KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal 234 NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJ PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad Hamid Chaudhry 260 VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 181 | Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera 282 OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Mihaela Triglav Cekada, Katja Oven, Dalibor Radovan, Bojan Stopar, Božo Koler, Dušan Kogoj, 299 Miran Kuhar, Anka Lisec, Oskar Sterle, Jurij Režek STALNA GEODETSKA ZNAMENJA KOT TEMELJ ZA DELOVANJE GEODETSKE STROKE PERMANENT GEODETIC MARKS AS THE BASIS FOR SURVEYING PROFESSION Joc Triglav 311 OD GOSJEGA PERESA DO RACUNALNIŠKEGA OBLAKA FROM QUILL TO THE CLOUD Sandi Berk, Klemen Medved, Jurij Režek 316 SIMPOZIJ EUREF 2021 V LJUBLJANI IZVEDEN VIRTUALNO EUREF 2021 SYMPOSIUM IN LJUBLJANA HELD VIRTUALLY NOVICE IZ STROKE | NEWS FROM THE FIELD 321 DRUŠTVENE NOVICE | NEWS FROM SOCIETIES 329 RAZNO | MISCELLANEOUS 335 DIPLOME IN MAGISTERIJI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG OD 1. 2. 2021 DO 30. 4. 2021 MATEJA VOLGEMUT – NOVA DOKTORICA ZNANOSTI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG URŠKA DREŠCEK – NOVA DOKTORICA ZNANOSTI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG JERNEJ TEKAVEC – NOVI DOKTOR ZNANOSTI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG NAJAVA 49. GEODETSKEGA DNE: IZZIVI DIGITALNE PREOBRAZBE KATASTRA Slika na naslovnici: Prikaz nove uradne višinske referencne ploskve, ki se uporablja v višinskem sistemu SVS2010 z uradnim imenom SLO_VRP2016/Koper, kar je okrajšava za SLOvenska Višinska Referencna Ploskev iz leta 2016, datum Koper. Razpon geoidnih višin (izolinij) je med 42,16 m in 50,61 m, povprecna vrednost je 46,16 m. vir: https://www.e-prostor.gov.si/zbirke-prostorskih-podatkov/drzavni-prostorski-koordinatni-sistem/vertikalna-sestavina/ visinska-referencna-ploskev-geoid/ | 182 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | UVODNIK | EDITORIAL AMBICIJA AMBITION Anka Lisec glavna in odgovorna urednica | Editor-in-chief V dnevih, ko zakljucujemo marsikatero službeno obveznost pred zasluženim poletnim oddihom, je izšla junijska številka Geodetskega vestnika. Ponuja nam raznolike prispevke tako iz znanosti in stroke kot novice iz stroke ter nekaj utrinkov iz društev – ki pa so zaradi epidemije še vedno v zelo omejenem obsegu. Resnicno upam, da smo na dobri poti k izhodu iz teh, cloveku in družbi, zelo neprijetnih casov. V preteklih mesecih so mocno zaznamovali delovanje družbe razlicni ukrepi, ki so bili vcasih smiselni, vcasih pa tudi precej nerazumni in nesorazmerni glede na posledice, pred katerimi naj bi varovali. Zaposleni na univerzi smo na primer skušali slediti stalno spreminjajocim se pravilom glede izvajanja pedagoškega in raziskovalnega dela. Po najboljših moceh smo se prilagajali in si prizadevali, da to ne bi veliko vplivalo na kakovost izvedbe. Kljub vsemu vloženemu trudu že opažamo negativne posledice ukrepov – tudi takšne, na katere ob sami epidemiji morda nismo niti pomislili. Naj omenim le, da smo se ob vrnitvi študentov in študentk v predavalnice marsikdaj vprašali, kam neki je izginil študentski zvedavi duh. Kje so mladostno sprošceni, motivirani in energicni študentke in študenti? Težko je obsojati odlocevalce zaradi ukrepov ob razglašeni epidemiji, saj so se odlocitve sprejemale v zelo negotovih casih, pa vendarle ostaja neprijeten obcutek, da so prevladali izbrani »interesi«. Sredi velike družbene krize je predvsem težko poslušati o vlaganjih v »razvoj gospodarstva«, medtem ko posameznik in družba kot kompleksen organizem nista upoštevana, kaj šele postavljena na prvo mesto. Za ambiciozen in dolgorocen gospodarski razvoj je namrec treba razumeti kompleksnost družbe ter vpliv gospodarstva na njeno delovanje – zgolj financni dobicek za ozek krog deležnikov pac ne šteje in ne prispeva k dolgorocnemu razvoju družbe. Dolgorocni družbeni razvoj je nadalje mocno povezan z napredkom v znanosti. Razvoj družbe in s tem tudi gospodarstva temelji na vrhunskih znanstvenih in razvojnih dosežkih. V zadnjem obdobju smo v Sloveniji sicer prica sprejemanju številnih razvojnih in strateških dokumentov, ki pa se v zelo omejenem obsegu dotikajo znanstveno-raziskovalnega segmenta gospodarstva. Ali se morda pisci teh dokumentov zanašajo le na priložnosti dosedanjih znanstvenih in razvojnih dosežkov? Jasno je, da pomeni varcevanje pri znanosti in razvoju dolgorocno obsodbo gospodarstva na stagniranje ali celo propad. Pri navedenih strateških odlocitvah pa bode v oci še nekaj – število dokumentov. Zdi se, da imamo veliko vec strateških dokumentov kot pa pravih strategij, ki bi tudi opredeljevale korake za uresnicitev | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK UVODNIK | EDITORIAL zastavljenih ciljev. Prav je, da se pri »ambicioznih« razvojnih nacrtih spomnimo na pomen besede »ambicija «, ki izhaja iz latinskega »ambitio« in pomeni »slovesni obhod«. Ambicijo so prvotno povezovali z željo po uspehu in zasluženim »slovesnim obhodom« ob vrhunskih dosežkih. Ambicija se torej nanaša tudi na prehojeno pot do uspeha, se pravi na preudarno aktivnost za dosego želenega cilja. Ni dovolj, da tega le zapišemo in želimo doseci, poznati moramo tudi pot do njega in to pot opraviti, uspeh pa lahko zaznamujemo s »slovesnim obhodom« ob njegovi izpolnitvi. Zveza geodetov Slovenije se je z drugimi institucionalnimi deležniki v stroki odlocila, da pripravi strateške usmeritve razvoja stroke, kar zelo pozdravljam. Osrednji izziv pri tem je vkljucevanje deležnikov v oblikovanje strateških ciljev in nacrtovanje poti k njihovemu udejanjanju, kajti le tako lahko pricakujemo, da se bodo strateški cilji uresnicili. Paziti moramo torej, da to ne bo le dokument, ampak strategija s skupnimi, ambicioznimi razvojnimi cilji, ki jih bomo prenesli v prakso in bodo prispevali k dobrobiti celotne družbe. The June issue of Geodetski vestnik is released when many of us are completing our final working duties before we take our well-deserved summer vacations. This issue offers different scientific and professional articles, news from the field, and some glimpses into the activities of societies, which remain scarce due to the pandemic. I sincerely hope that we are firmly set on the path that leads away from a period that has been rather unpleasant for people and society as a whole. The functioning of society has been decisively marked by different measures, sometimes appropriate, while at other times somewhat irrational and disproportionate to the consequences they were meant to alleviate. Thus, we at the university attempted to follow the constantly changing rules on how to perform our teaching and research tasks. We did our best to conform while maintaining the level of quality of all our activities. Despite all our efforts, we can observe the negative effects of measures – some of which were difficult to predict during the epidemic. Let me say we often wondered what happened to the curious minds of our students when they returned to our lecture rooms. Where have our motivated and lively students with their youthful energies gone? It is difficult to blame the decision-makers for the measures taken when the epidemic was announced, as they were forced to shape them in a period of great uncertainty. Nevertheless, one cannot shake the nagging feeling that carefully chosen “interests” prevailed. It is really difficult to hear about all the investments in the “economic development” during a grave societal crisis when the individual and society as a complex organism are neglected, while they should have been the first to be considered. Ambitious and long-term economic development calls for an understanding of the complexity of society and the economic effects on its functioning – mere profit for a narrow group of stakeholders is not enough and does not contribute to the long-term development of society. Furthermore, the development of society (including its economy) is closely connected with scientific progress. Numerous development and strategic documents have been accepted in Slovenia lately, but they hardly touch upon science and research in the economy. Are the authors of these documents relying only on the opportunities offered by existing scientific and development achievements? It is clear that savings in science and development mean long-term economic stagnation or even collapse. GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | UVODNIK | EDITORIAL There is something else that sticks out with the latest strategic decisions – the sheer number of documents. It seems that we can produce many more strategic documents than real strategies, the strategies that would define the steps for implementing the goals set. “Ambitious” development plans call us to look into the meaning of the word “ambition” derived from the Latin “abmitio”, which also means “go around” solemnly to celebrate remarkable achievements. One could argue that ambition incorporates the road to success, which means prudent activities to achieve a set goal. It is not enough to put something on paper, to want it; one needs to carve out the path for its achievement – one has to walk this path. Only then is it possible to “go around” and celebrate its fulfilment. The Association of Surveyors of Slovenia, together with interested parties, has decided to prepare strategic guidelines for the development of the profession, the idea which I warmly welcome. The main challenge here remains how to include the stakeholders in shaping strategic goals and choosing the path for their fulfilment. Only in this way may one expect the strategic goals to be fulfilled. Therefore, we should be extremely careful that this does not remain one of several documents but becomes a proper strategy with common, ambitious development goals. Goals that will be transferred into practice and will contribute to the well-being of society as a whole. | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK UVODNIK | EDITORIAL DIGITAL CHALLENGE DIGITALNI IZZIV Gregor Klemencic predsednik Zveze geodetov Slovenije | president of the Association of Surveyors of Slovenia Na zacetku letošnjega poletja je pred nami že nova številka Geodetskega vestnika. Poletje je za mnoge najlepši letni cas, ko si po vseh naporih med letom privošcimo letni dopust. In s tem cas zase in za družino, ko lahko v brezskrbnih dneh vsaj za kratko pozabimo na bremena vsakdanjika in se posvetimo sebi. Prijetno poletno opravilo je tudi branje in preprican sem, da se bo marsikdo prav z veseljem poglobil v tokratno številko Geodetskega vestnika kje na ležalniku ali v viseci mreži, ob šumenju morja in v zavetju borove sence. Ob koncu poletja bomo izvedli že 49. Geodetski dan, ki bo letos v Kopru. Naslov letošnjega dogodka je Izzivi digitalne preobrazbe katastra. Izbran je skrbno, saj je pred nami nekajletno obdobje, ko bo kataster nepremicnin v Sloveniji doživel korenite spremembe. Skrbno so izbrane tudi teme vsebinsko bogatih predavanj, ki bodo osvetlile digitalizacijo katastra iz razlicnih zornih kotov. Digitalen, kakovosten, vecnamenski kataster je kljucnega pomena na podrocju upravljanja prostora. Kataster, trdno vpet v sodoben državni koordinatni sistem, je vecnamensko digitalno jedro vira informacij prostorske podatkovne infrastrukture, ki omogoca vsem drugim deležnikom nadgrajevanje z lastnimi podatki o naravnem in grajenem prostoru. Edinstvena lastnost katastra je povezava lege, oblike in lastnosti parcel in stavb s podatki o lastništvu. Te lastnosti nima in je ne more nadomestiti nobena druga evidenca. Pri tem je še kako pomembna geodetska stroka, ki skrbi za kakovost katastra in zagotavlja temelje za informacijsko podporo upravljanju prostora. Izrednega pomena je trdno družbeno razumevanje vloge katastra in vsestranska podpora vseh deležnikov. Geodetska stroka pa mora spremljati družbene izzive pri upravljanju prostora ter se aktivno odzivati z rešitvami in izboljšavami. Obdobje, ki nas loci od uporabe Zakona o katastru nepremicnin v aprilu 2022, bo izredno zahtevno in bo od nas vseh terjalo veliko aktivnosti, da bomo na vseh podrocjih geodetske dejavnosti pripravljeni na izvajanje zakona. Potrebnih bo veliko razlicnih izobraževanj za pravilno razumevanje vseh sprememb, ki nas cakajo. Ob tem ne bomo smeli pozabiti na ustrezno komunikacijo z javnostjo in drugimi deležniki, saj je to kljucnega pomena za razumevanje prostorskih podatkov, ki jih danes uporablja vsak državljan. Živimo v obdobju silnih digitalnih družbenih sprememb in digitalni kataster je eden kljucnih v tem procesu. Preprican sem, da smo geodeti na to pripravljeni, izziv pa nam bo zagotovo, kako bomo kot stroka povezano usmerjali korake k skupnemu cilju. Priložnosti in možnosti je veliko, izkoristimo jih ter kot družbeno pomembna stroka pokažimo svojo veljavo. GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | UVODNIK | EDITORIAL Naj nam v prihodnje ne zmanjka optimizma in tvornega medsebojnega sodelovanja. Srecno in vse dobro. The beginning of this year’s summer brings with it a new issue of Geodetski vestnik. Summer – for many, the best season, the season when they take their annual vacations and can shake off the burdens of the jobs for some time. It is the time for themselves, for their families, carefree days when one can, at least for some time, put aside everyday demands and focus on themselves. One of the pleasures of summer is reading, and I believe that many will gladly dip into the most recent issue of Geodetski vestnik in their lounger or hammock, in the shade of a pine tree and embraced by the relaxing sounds of sea waves. At the end of the summer, the 49th Land Surveying Day will be organised: this year in Koper. This years’ title is Challenges of the Digital Renovation of Cadastre. It has been chosen very carefully as the next few years is the period of extensive changes in the field in Slovenia. Equally carefully chosen are the topics of interesting lectures that will look at cadastre from different perspectives. A digitalised, high-quality, and multi-purpose cadastre is essential in spatial management. A cadastre, firmly embedded in a state-of-the-art state coordinate system, is a multi-purpose digital information core for spatial data infrastructure and enables all the stakeholders to upgrade it with their own data on natural and built environments. A unique characteristic of the cadastre is the link between the position, the shape, and the characteristics of plots of land and buildings with information about ownership. No other record is able to offer this; no other form of evidence can substitute for it. The land surveying profession that maintains the quality of the cadastre and builds the foundations of information support for land management is essential here. Another key aspect is a solid understanding of the role of the cadastre in society and the comprehensive support of all stakeholders. The task of the land surveying profession is to follow society challenges in space management and actively respond with solutions and improvements. With the Real Estate Cadastre Act entering into force in April 2022, the period before us is full of challenges and calls for numerous activities; the surveying profession has to be able to support its implementation. A proper understanding of all the changes ahead calls for proper education. Of course, one should not forget about effective communication with the public and other stakeholders, as this is one of the most important foundations for proper understanding of spatial data being used by every citizen in contemporary society. We live in a period of tectonic digital shifts in our societies, and the digital cadastre has a pivotal role in this process. I am positive that surveyors are well-prepared, and undoubtedly the profession is facing a challenge of how to guide everybody uniformly towards a common goal. Opportunities and possibilities are ample; let us use them and prove our worth as a profession that is important for society. Keep up a spirit of optimism and constructive cooperation in the future. Good luck and all the best. | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK UVODNIK | EDITORIAL G 2021 | 65/2| GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 65 | št. / No.2 | V OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec UDK: 528.28:528.5:655.023 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 1. 2. 2021 Sprejeto: 14. 5. 2021 DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.189-204 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 1. 2. 2021 Accepted: 14. 5. 2021 SI | EN ABSTRACT IZVLECEK V prispevku predstavljamo rezultate testa ranljivosti geodetskih sprejemnikov GNSS ob namernem motenju signala v frekvencnem podrocju L1 tehnologije GPS (angl. Global Positioning System). Preizkusili smo odziv devetih sprejemnikov GNSS razlicnih proizvajalcev, in sicer Leica Geosystems AG, Trimble Inc. in Javad GNSS Inc. Prakticni preizkus je bil zasnovan na staticnih in kinematicnih motnjah signalov. Staticne motnje z mirujocim motilnikom na razlicnih oddaljenostih od sprejemnikov (od 10 do 160 metrov) so trajale veckrat zaporedoma po tri minute. Za kratkotrajne kinematicne motnje smo namestili motilnik v vozilo, ki se je testnemu obmocju približevalo z razlicnimi hitrostmi. Analiza razlicnih scenarijev je pokazala, da so motilniki v nekaterih situacijah onemogocili sprejem signalov s satelitov GPS, medtem ko so se sprejemniki na motnje signalov GLONASS odzvali razlicno. Ker med meritvami julija 2019 Galileo ni deloval kot predvideno, smo v študijo vkljucili le GPS in GLONASS. Geodetski instrumenti GNSS so se na motenje signala odzvali z zmanjšanjem razmerja med signalom in šumom (angl. signal-to-noise ratio – SNR) in bodisi s popolno nezmožnostjo dolocitve položaja bodisi z nepravilnim izracunom faznih neznank (inicializacijo) ter posledicno nepravilno dolocitvijo položaja. Vzrok popolne nezmožnosti sprejema signala najbolj pripisujemo bližini motilnika, za nepravilno kodno in/ali fazno dolocitev položaja pa tudi trajanju motenja. This paper presents the results of a vulnerability test of several geodetic Global Navigation Satellite System (GNSS) receivers in case of intentional signal interference in the frequency L1 for GPS (Global Positioning System). Nine instruments from different manufacturers (i.e., Leica Geosystems AG, Trimble Inc., Javad GNSS) were tested. The test was based on static and kinematic jamming. A static scenario with three-minute interruptions was followed by experiments with a stationary jammer located at distances from 10 m to 160 m from the receivers. For short-term kinematic interference, the jammer was installed in the vehicle, which passed the GNSS instruments at different speeds. An analysis of different scenarios showed that the jammer interrupted GPS but not GLONASS signals in certain situations. Since Galileo was not nominally operational at the time of the July 2019 measurements, only GPS and GLONASS were eligible for the study. The geodetic GNSS instruments reacted to the interruptions with a decreased signal-to-noise-ratio (SNR) and either with a complete inability to determine the code/phase position or with an incorrect calculation of phase ambiguities (initialization), which also affected the quality of the positioning. The proximity of the jammer played the most significant role in the complete inability to receive the signal; however, for the incorrect positioning longer duration of jamming was also a reason. KEY WORDS KLJUCNE BESEDE GNSS, namerno motenje signala, motilnik L1, prekinitev signala, razmerje signal-šum GNSS, intentional signal interference, jammer L1, signal interruptions, signal-to-noise ratio Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 189 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN 1 UVOD Pri vsakodnevni uporabi in zanašanju na tehnologijo globalnega pozicioniranja enega ali vec globalnih satelitskih navigacijskih sistemov (angl. Global Navigation Satellite System – GNSS) se premalo zavedamo, da je satelitske signale GNSS precej enostavno motiti. Motnje so lahko nenamerne ali namerne. Prve izhajajo iz naprav, ki oddajajo signale veckratnikov oziroma višjih harmonikov osnovne frekvence, kateri sovpadejo neposredno v frekvence signalov GNSS ali v njihovo bližino. Povzrocitelji nenamernih motenj so okvarjeni radijski oddajniki, kot so radioamaterske naprave, radarji, televizijski oddajniki, bazne postaje mobilnih omrežij ali celo sateliti. Namerne motnje so v zadnjem casu zelo pogoste v vojaški in tudi civilni rabi. Pri slednji so najpogostejše motnje signalov iz naprav za zagotavljanje zasebnosti (angl. personal privacy device – PPD), ki so povezane z izogibanjem placilu cestnine, s kriminalnimi dejanji, na primer tatvinami vozil, ki imajo vgrajeno možnost sledenja, in z izogibanjem sledenju. Seveda obstajajo tudi drugi razlogi za nastanek motenj, od naravnih do nenamernih umetnih, katerih ucinke je mogoce zaznati in jih urejeno opisati v standardizirani obliki porocila (Thombre et al., 2018). Uporaba motilnikov GNSS je zakonsko prepovedana in kazniva, ker uporabnik nima dovoljenja za oddajanje signala na frekvencah, dolocenih za GNSS. Motenje elektronskih naprav poteka s posebnim instrumentom, ki oddaja signal z enako frekvenco, kot je frekvenca signalov, ki se jih želi motiti. Pri GNSS je motenje zelo enostavno, saj so signali, ki prispejo na Zemljo, zelo šibki. Motilna naprava (angl. jammer) ustvari motilni signal, ki v skrajnem primeru lahko preglasi s satelita sprejeti signal in povzroci nezmožnost sprejema navigacijskih signalov in posledicno dolocanje položaja. Zaradi karakteristik sprejemnikove antene je sprejemnik obcutljivejši za motilne signale, sprejete z višjih višinskih kotov. Precej bolj tehnicno so izpopolnjeni potvarjalniki signalov (angl. spoofer), kjer naprava oddaja lažni signal, zaradi cesar je dolocitev položaja nepravilna. Težava pri tem je, da obe vrsti naprav vplivata na pravilnost ali sploh zmožnost dolocitve položaja in ju je brez dodatne namenske opreme izredno težko locirati. GNSS pa ni namenjen le lokacijskim storitvam, ampak tudi prenosu casa za globalno poenoteno delovanje. Poleg transporta in zašcite ter reševanja se na optimalno delovanje naprav GNSS zanaša tudi gospodarska, komunikacijska in financna infrastruktura. Zakonodajni vidik uporabe motilnikov podrobno opisujeta Rettinger in Batagelj (2013). Skupno izhodišce pri zakonskih rešitvah držav je, da je uporaba motilnikov strogo prepovedana. Mehiška vlada je izredno zaostrila kaznovalne ukrepe po ugotovitvi, da so bili v 85 % kraj tovornjakov uporabljeni motilniki (RNT, 2020). Prepoved rabe motilnikov ne iznicuje pojava namernega motenja signalov GNSS, cesar se proizvajalci geodetske opreme GNSS že dolgo zavedajo, zato skušajo z razlicnimi konstrukcijskimi in programskimi rešitvami ucinke motenja signalov s satelitov omiliti ali pa motece signale cim bolj odstraniti s prilagodljivimi visokofrekvencnimi siti. K problemu pristopajo na dva nacina, lahko izboljšujejo konstrukcijo anten GNSS ali pa v sprejemniku GNSS motnje zaznajo s posebnim programjem in jih rekonstruirajo, da jih lahko odštejejo od opazovanega signala (Borio in Closas, 2017). Pristop k zmanjšanju vpliva motecih signalov je zelo podoben problematiki sprejema odbitih signalov GNSS (angl. multipath) (Chang, 2011; Špánik in Hefty, 2017). V obeh primerih je cilj povecati razmerje med signalom in šumom (angl. signal-to-noise ratio – SNR). Pri konstrukcijskih rešitvah lahko omenimo nenehno izpopolnjevanje anten GNSS, kar je podrobno opisano v Rettinger in Batagelj (2013). Motilniki GNSS oddajajo signale, ki v najpogosteje periodicno preletajo frekvencno podrocje s spreminjanjem frekvence, osredinjene okoli dolocenih vrednosti. Pri GPS se vrivajo v frekvencna podrocja L1 (1575,42 MHz s širino 15,345 MHz), L2 (1227,60 MHz s širino 11,0 MHz) in L5 (1176,45 MHz s širino 12,5 MHz), Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN pri ostalih globalnih sistemih pozicioniranja se signali motilnikov vrivajo na druge frekvence (slika 1). Ker je uporaba motilnikov signalov GNSS na prostem zakonsko prepovedana in kazniva, vecina študij ranljivosti signalov poteka v laboratorijih ali v strogo nadzorovanih razmerah. V Združenem kraljestvu poteka vec napovedanih vojaških namernih motenj signalov GNSS, kjer napovedujejo lokacijo, cas in frekvencno podrocje motenja (Ofcom, 2021). Pri tem uporabljajo motilnike visokih jakosti, ki vplivajo na instrumente GNSS na oddaljenosti vec deset kilometrov (tudi do petdeset) od lokacije motilnika. V vecini gre za motnje v zgornjem delu frekvencnega podrocja L (frekvence 1575,42 MHz in 1597,55 MHz – 1605,89 MHz). Slika 1: Frekvencni spekter za opazovanja GNSS (Reil, 2017). V študijah kakovosti dolocitve položaja z GNSS med motenjem so do sedaj vecinoma ugotavljali zmožnost dolocitve položaja z navigacijskimi, to je kodnimi instrumenti (Fontanella et al., 2012). Pokazale so, da so navigacijski instrumenti zelo obcutljivi, saj jih med motnjami 75 % ni bilo sposobnih dolociti položaja, medtem ko so preostali položaj dolocili nepravilno (Kuusniemi et al., 2012). V prakticnem preizkusu namernih motenj v Severnem morju leta 2014 so v poizkus vkljucili geodetski sprejemnik Leica GS10 z anteno Leica AS10 (Glomswoll in Bonenberg, 2017), druga skupina leta 2015 pa tudi sprejemnik Javad Delta z anteno navXperience 3G+C (Medina et al., 2019). Študije so pokazale, da z uporabo motilnika v frekvencnem podrocju L1 vplivajo na kakovost sprejema signalov GPS in Galileo, medtem ko signali GLONASS z motnjami vecinoma niso bili obremenjeni. Razlog za to je predvsem drugacen koncept delovanja tehnologije GLONASS, kjer je frekvencno podrocje G1 zamaknjeno nekoliko nad L1, medtem ko sta podrocji G2 in G3 precej pod L1 (slika 1). Vecina motilnikov deluje zunaj GLONASS-ovih frekvencnih podrocij. Sprejem podrocja G1 signalov GLONASS je morda manj moten tudi zato, ker vhodna enota (angl. font-end) sprejemnika GLONASS, ki je vgrajen v sprejemnike GNSS, zajema za signal vsakega satelita le 0,5 MHz široko prepustno podrocje, medtem ko je prepustno frekvencno podrocje vhodnih enot sprejemnikov GPS na L1 široko 3 MHz (Demyanov et al., 2013). Precej raziskav je bilo usmerjenih tudi v analize ucinkovitosti delovanja eno- in vecfrekvencnih motilnikov na navigacijske sprejemnike GNSS (Jones, 2011; Kuusniemi et al., 2012; Borio et al., 2016), kjer se je predvsem izkazalo, da se je med prisotnostjo motenj napaka dolocanja horizontalnega položaja izrazito povecala. Nepravilna dolocitev položaja v horizontalni ravnini je znašala tudi vec kot 10 metrov pri enofrekvencnih kodnih opazovanjih in nekoliko manj, od 2,5 do 7,8 metra, pri dvofrekvencnih kodnih opazovanjih, ceprav jih je oddajal oddajnik preletnega signala s sorazmerno majhno izsevano mocjo. Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Vsaj enak vpliv kot motilniki, katerih signali hkrati preletavajo vec frekvencnih podrocij ali hkrati z razlicnimi periodami preletavajo isto podrocje, imajo tako imenovani sistemski motilniki (Curran et al., 2017), ki lahko otežujejo delo na frekvencnem podrocju L1. Sistemski motilnik je vmesni clen med lahko zaznavnim motilnikom, ki seva mocne motnje na slepo, in potvarjalnikom (ang. spoofer), ker se osredotoca na onemogocanje delovanja sprejemnika na fizicnem ali podatkovnem sloju (ang. physical, data layer), ne zgolj na povecevanje moci motenja. Podatkovni sloj je v odsotnosti podatkov o efemeridah in casih oddaje signala najšibkejši clen pri dolocanju navigacijske rešitve. Za preprecitev dolocitve koordinat so dovolj že obcasne, a pravocasne ter razmeroma šibke in težje zaznavne motnje, sistemski motilnik se lahko celo osredotoci na onemogocanje posameznega navigacijskega sistema, ceprav si frekvencno podrocje deli z drugim sistemom, ali celo na onemogocanje izbranih satelitov (Curran et al., 2017). Študije kažejo, da so sprejemniki obcutljivi tudi za motnje sistemov GSM, DECT, LTE, torej zunaj podrocja L1, a morajo biti vsaj pet velikostnih razredov mocnejše, da dosežejo enak ucinek kot motnje v podrocju L1 (Glomsvoll, Bonenberg, 2017). V dani raziskavi nam je kot civilnim uporabnikom po odobritvi Agencije za komunikacijska omrežja in storitve Republike Slovenije (AKOS) uspelo zakonito izvesti poizkus uporabe motilnikov, izvorov preletnega signala, na prostem. V pretekli raziskavi uporabe nizkocenovnega motilnika L1 smo uporabili razlicne geodetske sprejemnike (Bažec et al., 2020) in ugotovili, da se instrumenti razlicnih proizvajalcev drugace odzivajo na motnje. Ugotovili smo, da so novejši sprejemniki precej bolj izpopolnjeni v odpornosti na motnje, vendar se še vedno lahko zgodi, da motilnik povsem onemogoci sprejem signalov. Zanimivo je, da je uporaba motilnika L1 pri nekaterih instrumentih vplivala tudi na težave sprejema signalov GLONASS, kar je v nasprotju z ugotovitvami drugih avtorjev (Glomswoll in Bonenberg, 2017). V danem prispevku opisujemo nadgradnjo raziskave z dodatnimi rezultati, ki so pomembni predvsem za geodetske uporabnike. Namen prispevka je s problemom seznaniti širšo geodetsko javnost, ki za dolocitev položaja in navezavo na državni koordinatni sistem uporablja tehnologijo GNSS. 1.1 Cilj raziskave Cilj raziskave je bil ugotoviti ranljivost in odzivnost nekaterih geodetskih sprejemnikov GNSS razlicnih proizvajalcev ob namernih motnjah signala v frekvencnem podrocju L1. Pri tem smo se osredotocili na odziv geodetskih instrumentov GNSS na: a) nekajminutne namerne motnje signala, pri cemer je bil motilnik lociran na razlicnih oddaljenostih od instrumenta, in b) kratkotrajne namerne motnje, ko se je motilnik nahajal v premikajocem se vozilu. V prvem primeru smo ugotavljali, do katere oddaljenosti motilnik, ki v podrocju L1 oddaja moc velikostnega reda 10 mW (primerjaj s Septentrio, 2019), vpliva na delovanje geodetskih instrumentov, medtem ko smo v drugem primeru ocenjevali, ali na sprejem signalov GNSS in na koncno dolocitev koordinat vplivajo tudi kratkotrajne (nekajsekundne) motnje v bližini instrumenta (približno 20 metrov). 1.2 Struktura prispevka Uvodu sledi poglavje s teoreticnimi izhodišci obravnavanega problema (2. poglavje). V tretjem poglavju opišemo metodologijo raziskave, ki ji sledijo rezultati z diskusijo (4. poglavje) in zakljucek (5. poglavje). Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN 2 TEORETICNA IZHODIŠCA 2.1 Jakost sprejema signala GNSS S sprejemniki GNSS sprejemamo satelitske signale in jih obdelamo, da dolocimo položaj. V datotekah z opazovanji poleg kodnih, faznih ter Dopplerjevih opazovanj pridobimo tudi razmerje med šumom in signalom za posamezen satelit na razlicnih frekvencah, ki podaja kakovost sprejema signala. Sprejemnik GNSS lahko signal sprejme in brez napak obdela vsebovane podatke le, ce moc šuma in v sprejetem frekvencnem podrocju prisotnih motenj skupaj ne presega dopustne mejne vrednosti. Razširitev spektra med oddajanjem signalov omogoca, da signale posameznih satelitov v sprejemniku izlocimo iz prevladujocega šuma s postopkom korelacije sprejetega signala in v sprejemniku generiranimi kodami satelitov. S korelacijo spekter sprejetega signala skrcimo. Kot že receno, vsak sprejemnik dopušca dolocen SNR, ki se obicajno nanaša na moc signalov po izvedeni korelaciji in moc sprejetega šuma , obe moci sta izraženi v vatih (Hofmann-Wellenhof et al., 2007): [][][] [] 22 [] SNR dBmdBmdBm1010, NPmWSSNloglogNmWs .... =-=·=·.......... (1) kjer S predstavlja jakost korelacijskega vrha popolnoma nekoreliranih signalov in kode, sN pa standardno deviacijo jakosti šuma SNR, ki ga izražamo v decibelih (dB), pove, kolikokrat signal presega vsoto zajetih šumov. Ob odboju signala oziroma v pogojih raznolikega sprejema, ko v sprejemnik vstopajo razlicno zakasnjeni signali, izvirajoci iz istega satelita, SNR splošno definiramo z amplitudama signala in šuma (Asignal, Ašum) (Leick et al., 2015): [] 2 ()() SNRdB1020. () () signalsignalšumšumAmVAmVloglogAmVAmV ...... ..=·=·............ (2) Tipicna vrednost SNR, predstavljena v veliko tehnicnih dokumentih geodetskih sprejemnikov GNSS, je v podrocju 30 ±2 dB (Leick et al., 2015). Ce so vrednosti SNR višje, je sprejeti signal bolj kakovosten. SNR dolocamo za vsak sprejem posameznega satelita posebej, zato so SNR-ji istega satelita, ko se nahaja na razlicnih višinskih kotih, razlicni. Pri starejših instrumentih (primer Trimble 4000 SSi) znašajo vrednosti SNR okoli 30 dB, medtem ko je pri novejših instrumentih precej višji, lahko tudi okoli 50 dB. Kakovost sprejetega signala izrazimo z razmerjem med signalom in skupaj z njim sprejetim šumom, ki je odvisen od šumne temperature okolice in samega sprejemnika (podrobnejša razlaga v: Vidmar, 2005). Obicajno je za opis kakovosti sprejema uporabljeno razmerje med mocjo sprejetega nemoduliranega nosilnega signala PS in gostoto moci šuma N0, kar se za signale v sprejemnikih GNSS v literaturi podaja kot C/N0 ali CNR (angl. carrier-to-noise ratio) (Badke, 2009; Faletti, 2010; Joseph, 2010): [][][][][]() [][][][] 00CNRdBHz10CdBWNdBWBWdBHz CdBNdBHzSNRdBBWdBHz. sPWlogWNHz .. .. ..=·=-- .... ........ =-=+ (3) Pri tem C predstavlja moc nosilnega signala in N moc šuma, oba izrazimo v dBm ali dBW, N0 je gostota Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN moci zatecenega šuma, izražena v dBmHz ali dBWHz, BW je pasovna širina opazovanih signalov glede na 1 Hz in jo podobno kot relativno izražene moci tudi izrazimo glede na 1 Hz z dBHz. Moc signala s satelita do sprejemne antene upade zaradi izgub med razširjanjem zgolj na približno 10-17 W, na toplotni šum vezana gostota moci šuma pa znaša –204 dBWHz. CNR je definiran za pasovno širino 1 Hz, kar pomeni, da obicajna vrednost CNR-signalov C/A (angl. coarse acquisition) v sprejemnikih GPS, upoštevajoc pasovno širino, 2,046 MHz (BW = 63,1 dBHz), pade za 19,1 dB pod teoreticno vrednost moci šuma, medtem ko CNR v sprejemnikih GLONASS zaradi manjše pasovne širine vhodne sprejemnikove enote (Demyanov et al., 2013) pade manj, torej ostaja moc signalov pri enakem šumu do dvakrat vecja kot pri GPS v L1. 2.2 Motenje signalov GNSS Motenje je odvisno od: a) vrste motilnega signala: – motenje s signalom sinusnega kontinuiranega valovanja (angl. continuous wave – CW), – enojna frekvenca ali modulirani signali glede na amplitudo (AM), frekvenco (FM) ali fazo (PM), ki motijo signal v širšem frekvencnem podrocju, – motenje z generiranjem nakljucnega šuma (beli ali rožnati šum); b) osrednje frekvence motenja, kjer je lahko motilni signal: – v frekvencnem podrocju signalov GNSS, – blizu frekvencnega podrocja signalov GNSS ali – izven frekvencnega podrocja signalov GNSS; c) frekvencne pasovne širine motenj signala, kjer je motece signale mogoce razdeliti na: – širokopasovne ali – ozkopasovne motnje; d) moc motnje, ki je opredeljena kot razmerje med mocjo signala motnje in mocjo nosilnega signala ali razmerjem J/S (angl. jammer to signal), in e) casovnega obdobja trajanja motnje, ki je lahko: – neprekinjeno ali – diskretno v casovnih intervalih ali impulzih. Pri motnjah z impulzi je lahko oznacen s širino impulza ali številom impulzov na sekundo. Civilni uporabniki najpogosteje zaznavajo motenje, ki jih povzrocajo PPD (Glomswoll in Bonenberg, 2017). Signalu, ki ga oddaja PPD, se frekvenca v prvem delu periode linearno povecuje od spodnjega roba frekvencnega podrocja, v drugem pa zmanjšuje nazaj do spodnjega roba (angl. single saw-tooth chirp signal). Signali PPD-jev se med seboj locijo po širini frekvencnega podrocja, ki ga signal preletava (znacilno od 10,7 do 44,9 MHz), po periodi, v kateri se zgodi prelet (pogosto med 8,62 in 18,97 µs), in frekvenci, na katero je signal osredinjen (1575,42 MHz) (Kraus et al., 2011). Tovrstni preletni signal žagaste oblike je v strokovni literaturi imenovan tudi žvižg (angl. chirp). Primer spektra PPD, uporabljenega v terenskih preizkusih, je prikazan na sliki 2. Tovrstne motnje lahko do neke mere odpravimo z ustreznim sprejemnikom in primerno usmerjeno anteno. Sprejemniki so lahko opremljeni z zašcito pred motnjami bodisi s spreminjanjem algoritma pozicioniranja bodisi z ustrezno izbranimi visokofrekvencnimi siti, ki odpravljajo vplive signalov zunaj frekvencnega podrocja satelitskih signalov pred mešalno stopnjo Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN superheterodinskega pretvornika, s cimer zmanjšajo vpliv na korelacije. Slika 2: Izmerjena moc signala na izhodu uporabljenega motilnika druge kategorije (Mitch et al., 2012; Borio et al., 2016) s periodo preleta 10 µs na frekvencnem podrocju 1,570 GHz ±0,020 GHz, posneta s pasovno locljivosto 1 MHz. Razdalja, na kateri lahko PPD vpliva na sprejem signala, je eden najpomembnejših parametrov za oceno tveganja motenj, ki jih povzrocajo te naprave in jih opažajo uporabniki ter o njih porocajo ustreznim službam. Pri najbolj enostavni obliki motnje (angl. jamming) sprejemnik GNSS ne zmore sprejeti in obdelati oslabljenega signala s satelitov zaradi premocnih motilnih signalov. Rezultat tega je nezmožnost sprejema signalov GNSS. Motilnike GNSS, s katerimi nepridipravi namenoma motijo spekter GNSS, razdelimo v tri kategorije, ki se locijo glede na napajanje in ohišje (Mitch et al., 2012): 1. kategorija (J01): so motilne naprave, zasnovane za prikljucitev na 12-voltno avtomobilsko vticnico pomožnega napajanja (vticnica za vžigalnik) (angl. cigarette lighter jammers) (slika 3.a), 2. kategorija (J02): so motilne naprave, ki se napajajo iz notranje akumulatorske baterije in imajo zunanjo anteno, namešceno prek prikljucka SMA (slika 3.b), in 3. kategorija (J03): so motilne naprave oblike mobilnega telefona, napajajo se prek baterije in nimajo zunanjih anten (slika 3.c). (a) (b) (c) Slika 3: Motilniki GNSS (Mitch et al., 2012). 3 METODOLOGIJA RAZISKAVE 3.1 Opis poizkusa Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Uporaba motilnikov GNSS je strogo prepovedana, zato smo poizkus na prostem izvedli šele po odobritvi Agencije za komunikacijska omrežja in storitve Republike Slovenije (AKOS). Meritve GNSS smo izvedli 20. julija 2019 v 120 minutah, vmes je veckrat potekalo motenje, najdlje zdržema tri minute. V poizkusu smo na testnem polju blizu Crnotic testirali devet geodetskih instrumentov razlicnih proizvajalcev (Trimble Inc. (Sunnyvale, CA, ZDA), Javad GNSS Inc. (San Jose, CA, ZDA), Leica Geosystems AG (Heerbrugg, Švica)) in generacij, in sicer: Trimble 4000 SSi, Trimble R8, Trimble R8S, Trimble R10, Javad Triumph -VS, Javad Triumph-LSA, Leica GS07, Leica GS15 in Leica GS18. Sprejemnike smo postavili na stative v vrsto in sprejemali opazovanja z intervalom registracije 1 s (slika 4). Medtem smo se z motilnikom gibali okoli instrumentov, in sicer smo se najprej ustavljali na tocno dolocenem mestu in sprožili triminutne motnje. Takrat je bil motilnik v mirujocem položaju, prvic s horizontalno in drugic z vertikalno orientacijo antene, vsakokrat smo motenje izvedli na razlicnih oddaljenostih (12 m, 50 m, 100 m, 160 m in nazadnje spet 12 m). To je bilo tako imenovano »staticno motenje« signalov iz satelitov GNSS. Slika 4: Geodetski instrumenti, testirani na motnje signala, ki preleta v frekvencnem podrocju L1. Slika 5: V vozilu namešcen motilnik povzroca kinematicne motnje mirujocim obcestnim sprejemnikom. Naprej smo motilnik namestili v vozilo in se mimo sprejemnikov GNSS peljali veckrat z razlicnimi hitrostmi: trikrat s 30 km/h, dvakrat s 60 km/h in po enkrat z 80 km/h in 90 km/h (slika 5). To so bile kratkotrajne motnje, ki smo jih glede na to, da je bil motilnik v kinematicnem nacinu, poimenovali Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN »kinematicne motnje«. Na sliki 6 prikazujemo lokacije motilnika med staticnimi motnjami (rumeno) glede na položaj instrumentov (rdece) in skrajni tocki vožnje vozila med kinematicnimi motnjami. Slika 6: Lokacija instrumentov ob cesti, tocka B (rdece), skrajni tocki vožnje mimo instrumentov A in C (zeleno), lokacije motilnika med staticnimi motnjami J1–J4 (rumeno) (Bažec et al., 2020). 4 OBDELAVA IN OBRAVNAVA REZULTATOV Opazovanja GNSS smo iz vsakega sprejemnika posebej obdelali za vsak trenutek registracije, da smo lahko poleg ugotavljanja sprememb v vrednosti CNR dolocali tudi kakovost pozicioniranja v obdobjih motenja. Z obdelavo opazovanj GNSS iz vsakega instrumenta posebej smo koordinate dolocili relativno z navezavo na državno omrežje stalnih postaj SIGNAL. Ob tem velja posebej omeniti, da so meritve potekale ravno v casu izpada tehnologije Galileo (Minetto et al., 2019); opazovanja s satelitov Galileo nam je sicer uspelo pridobiti, navigacijskega sporocila tega sistema pa ne. To je razlog, da smo v analize v nadaljevanju vkljucili le obravnavo GPS in GLONASS. Drugi razlog za navedeno analizo je dejstvo, da je tudi omrežje stalnih postaj GNSS, SIGNAL, med izvedbo poizkusa delovalo le na sprejemu signalov GPS in GLONASS. 4.1 Analiza sprememb v vrednosti CNR Iz opazovanj posameznega instrumenta (*.yyO datoteke RINEX) smo najprej ugotavljali spremembo vrednosti SNR, ki smo jih pretvorili v CNR. Le-te smo ugotavljali posebej za vsak instrument, satelit in izbrano frekvenco opazovanj. Zaradi obsežnosti podajamo le rezultate za vse instrumente za frekvenco L1 in satelit G21 (7). S slike 7 je razvidno, da je razmerje med signalom in šumom za najstarejši sprejemnik Trimble 4000 SSi zelo nizko, medtem ko so s konstrukcijo anten in z algoritmi razmerje pri ostalih instrumentih ocitno izboljšali, tako da so vrednosti CNR celo za 20 dBHz ali vec višje glede na navedeni sprejemnik. Nenadni padci v vrednostih so rezultat delovanja motilnika. Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN 0 10 20 30 40 50 60 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89CNR[dBHz] t[min] SNR for G21 on L1Trimble 4000Trimble R8Trimble R8sTrimble R10Javad LSAJavad VSLeica GS07Leica GS15Leica GS18 Slika 7: Primerjava razmerij moci motilnika glede na mocnostno gostoto šuma za testirane instrumente. Vrednosti CNR se med posameznimi sateliti z razlicnimi višinskimi koti razlikujejo. Velja, da imajo sateliti z višjimi elevacijami tudi pricakovano višje vrednosti CNR. Na sliki 8 prikazujemo, kako variirajo vrednosti CNR za razlicne satelite v odvisnosti od višinskih kotov (angl. elevation). Spet je ocitno, da ima starejši sprejemnik Trimble 4000 SSi (leva slika) precej nižje vrednosti CNR kot novejši instrument Leica GS18. Slika 8: Sprememba CNR v odvisnosti od višinskega kota za vse satelite, ki jih je sprejemniku uspelo sprejeti. Primerjava za stari instrument Trimble 4000 SSi, ki je sprejemal le opazovanja GPS, in instrument zadnje generacije Leica GS18 (staticne motnje). CNR-obmocji za posamezna instrumenta sta izbrani drugace, da je slika preglednejša. Med staticnimi motnjami, ki so trajale po tri minute (preglednica 1), je ocitna izguba signalov GNSS (slika 9). Instrumenti so se na motnje odzivali precej razlicno. Ker smo motenje povzrocali v frekvencnem podrocju L1, bi lahko pricakovali, da signali s satelitov GLONASS sploh ne bodo moteni, a se pri posameznih sprejemnikih pricakovanja niso izpolnila. Pri instrumentih Trimble R8S, Leica GS07 in Leica GS15 je motilnik povzrocil tudi izpad sprejema signalov s satelitov GLONASS, sprejemnik Leica GS18 pa je opazovanja GLONASS izgubil le deloma in za precej krajši cas kot ostali sateliti. Zaradi obsežnosti podajamo le tri kljucne, ki ponazarjajo sprejem signalov GPS (modro) in GLONASS (rdece) z instrumentov Javad Triumph-LSA, ki mu med motnjami ni uspelo sprejemati signalov GPS, uspešno Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN pa je sprejemal satelite GLONASS, Leica GS15, kjer so ocitne prekinitve sprejema signalov s satelitov GPS in GLONASS, in s sprejemnika Trimble R10, kjer je nastopila ocitna blokada delovanja, in sicer zaradi izpada signalov ali zaradi napake v obdelavi, saj daljši cas ni sprejemal opazovanj z vecine satelitov. Preglednica 1: Casi zaporednega triminutnega staticnega motenja na razlicnih oddaljenostih motilnika od instrumentov Oddaljenost motilnika od instrumentov GNSS Pricetek in konec motenja (lokalni cas) 12 m 9:37:21–9:40:37 9:41:11–9:44:10 50 m 9:53:51–9:56:54 9:57:25–10:00:19 100 m 10:03:03–10:06:16 10:03:03–10:06:16 160 m 10:13:44–10:17:36 10:18:09–10:20:58 12 m 10:24:01–10:24:23 Vsi instrumenti so se na bližino motilnika do 100 metrov odzvali s popolno izgubo podatkov s satelitov GPS. Podatki s satelitov GLONASS so bili med motnjami razpoložljivi na instrumentih Javad Triumph -VS, Javad Triumph-LSA, Trimble R8 in Leica GS18 (primerjava preglednica 1 in slika 9). (a) (b) (c) Slika 9: Pregled razpoložljivosti podatkov GPS (modro) in GLONASS (rdece) za posamezne satelite in instrumente, ki so se na motnje odzvali razlicno: (a) Javad Triumph-LSA, (b) Leica GS15 in (c) Trimble R10. Instrument Trimble R10 (9.c) se je na staticno motenje odzval precej nenavadno, saj tudi po koncanem motenju, ko je bil motilnik oddaljen približno 12 metrov od instrumentov, ni sprejel opazovanj s satelitov. Njegovo delovanje nam je uspelo ponovno vzpostaviti šele z veckratnimi vklopi in izklopi motilnika po daljšem trajanju izgube signala, kar je razvidno s slike 9. Pri tem je zanimivo, da je instru Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN mentu vendarle vseskozi uspelo registrirati opazovanja dveh satelitov GLONASS, to je R13 in R23, ki sta sicer imela precej velik višinski kot. Nastala situacija je lahko izjema v našem eksperimentu, in ne pravilo, zato ne moremo preprosto skleniti, da je instrument Trimble R10 najbolj dovzeten za motnje od vseh preizkušenih. Pri kinematicnih motnjah je sprejemnik Trimble R10 deloval podobno kot ostali instrumenti. Na motnje se je odzval s padcem vrednosti CNR na okoli 20 dBHz, kar je veliko bolje kot pri instrumentu Javad Triumph-LSA, kjer so bili padci CNR veliko bolj izraziti (celo do 0 dBHz). Zanimivi in znacilni so padci vrednosti CNR v casu kratkotrajnih kinematicnih motenj, ki jih prikazujemo kot funkcijo casa, in sicer do 80. do 90. minute, ko smo izvajali kinematicne motnje (slika 10). Ociten padec vrednosti CNR smo zabeležili na instrumentu Javad Triumph-LSA, ki je bil še izrazitejši kot pri instrumentu Trimble 4000 SSi. Odziv instrumenta Trimble R10 na kinematicne motnje je bil podoben kot odziv instrumenta Leica GS18. Vrednosti CNR instrumenta Trimble R10 zunaj obdobja motenja so izrazito manjše kot CNR ostalih instrumentov. 0 5 10 15 20 25 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89CNR[dBHz] t[min] SNR for G21 (Trimble 4000 on L1) 25 30 35 40 45 50 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89CNR[dBHz] t[min] SNR for G21 (Trimble R10 on L1) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89CNR[dBHz] t[min] SNR for G21 (Javad LSA on L1) 20 25 30 35 40 45 50 55 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89CNR[dBHz] t[min] SNR for G21 (Leica GS18 on L1) Slika 10: Sprememba CNR v odvisnosti od trenutka izmere za satelit G21 za: Trimble 4000 SSi, Trimble R10, Javad Triumph-LSA in Leica GS18 (kinematicne motnje). CNR-obmocje je izbrano za vsak instrument posebej. Padci vrednosti CNR kinematicnega motenja v odvisnosti od višinskega kota satelitov so znacilni za posamezne sprejemnike GNSS in skupine satelitov. Vrednost CNR za satelite GLONASS izrazito manj upade na enakih višinskih kotih kot za satelite GPS (slika 11). Kinematicne motnje niso tako izrazito ucinkovale na sprejemnik Trimble R10, kot smo zabeležili med staticnimi motnjami. Tedaj se je sprejemnik Trimble R10 obnašal zelo podobno kot sprejemnik Leica GS18. Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 70 80CNR[dBHz] Elevation[°] CNR for Javad LSA on L1 (dynamic) G05G16G20G21G25G26G27G29G31R07R08R13R14R15R17R23R24 20 25 30 35 40 45 50 55 0 10 20 30 40 50 60 70 80CNR[dBHz] Elevation[°] CNR for Leica GS18 on L2 (dynamic) G05G16G20G21G25G26G27G29G31R07R08R13R14R15R17R23R24 Slika 11: Sprememba CNR v odvisnosti od višinskega kota za vse satelite, ki jih je sprejemnik uspel sprejeti. Primerjava za stari instrument Trimble 4000 SSi, ki je sprejemal le opazovanja GPS, in instrument zadnje generacije Leica GS18 (kinematicne motnje). CNR-obmocji med instrumentoma se zaradi vecje preglednosti slike za posamezna instrumenta razlikujeta. 4.2 Kakovost pozicioniranja Kakovost pozicioniranja ob prisotnosti motilnika opišemo z deležem uspešne dolocitve položaja: a) na kodni ali fazni nacin in b) le s faznimi opazovanji. Iz rezultatov (preglednica 2) lahko potrdimo, da je bil instrument Trimble R10 najbolj obcutljiv za umetno povzrocene motnje, saj mu je med meritvami uspelo dolociti položaj le v 52 %. Izmed teh je bilo v 49 % mogoce položaj dolociti na fazni nacin. Pri instrumentu Trimble R8S je bilo položaj s kodo ali fazo mogoce dolociti v 81 %, pri cemer je bilo le v 55 % mogoce položaj dolociti bolj kakovostno, torej na fazni nacin. Preglednica 2: Delež uspešne dolocitve položaja za instrumente GNSS, vkljucene v test, v 90-minutnem testu, kjer je bil interval registracije 1 s. Instrument GNSS Delež uspešne dolocitve položaja s kodo ali fazo Delež uspešne dolocitve položaja s fazo Trimble 4000 SSi 88 % 83 % Trimble R8 99 % 98 % Trimble R10 52 % 49 % Trimble R8S 81 % 55 % Javad Triumph-VS 100 % 89 % Javad Triumph-LSA 100 % 91 % Leica GS18 99 % 99 % Leica GS07 94 % 94 % Leica GS15 91 % 89 % Poleg instrumenta Trimble R10, ki je med staticnimi motnjami povsem odpovedal, tudi instrument Trimble R8S ni bil najbolj ucinkovit. Delež uspešne dolocitve položaja na fazni nacin je znašal 55 % (preglednica 1). Ceprav je instrument kazal uspešno dolocitev položaja, smo preverili razlike v vsakem trenutku registracije glede na znane prave vrednosti. Najvecje razlike v horizontalnem položaju so pri vecini instrumentov znašale nekaj centimetrov, izrazito pa izstopa nepravilna dolocitev položaja s spre Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN jemnikom Trimble R8 (razlika vec kot 2 metra) in nekoliko manj z instrumentom Trimble R8S, kjer je bila razlika 23,7 centimetra. Podobno lahko ugotovimo za razlike v dolocitvi višin. Instrument Trimble R8S je zaradi motenj višino dolocil nepravilno za 48,3 centimetra, podobno Javad Triumph-LSA (49,6 centimetra), medtem ko je instrument Trimble R8 višino dolocil nepravilno za vec kot 3 metre (preglednica 3). Avtorji prispevka smo prepricani, da so bile te razlike vezane izkljucno na intervale motenja signala L1 in jih ni izzval kakšen nenadzorovan pojav. Izguba sprejema signala s sprejemnikom Trimble R10 v casu motenja je sicer moteca, vendar uporabnik lažje prenese izgubo signala in možnost pozicioniranja, kot pa da instrument brez opozorila nepravilno doloci položaj. Preglednica 3: Najvecje razlike od pravega položaja, ko je instrument kazal uspešno rešitev (angl. carrier-phase fixed). instrument GNSS Najvecje razlike v horizontalnem položaju [m] Najvecje razlike v višini [m] Trimble 4000 SSi 0,025 0,060 Trimble R8 2,251 3,128 Trimble R10 0,036 0,085 Trimble R8S 0,237 0,483 Javad Triumph-VS 0,096 0,127 Javad Triumph-LSA 0,092 0,496 Leica GS18 0,057 0,077 Leica GS07 0,066 0,163 Leica GS15 0,070 0,095 5 ZAKLJUCEK Odzivu geodetskih instrumentov GNSS na namerne motnje signalov v Sloveniji do sedaj ni bilo posvecene posebne pozornosti tudi zato, ker je uporaba motilnikov zakonsko prepovedana. V dani raziskavi smo prišli do ugotovitev, ki jih bo v prihodnje treba podrobneje analizirati, in sicer: ––motilnik s preletanjem signala okoli frekvencnega podrocja L1/E1 lahko zmoti tako sprejem signalov GPS, Galileo kot tudi GLONASS; ––motilnik lahko povzroci delno ali popolno izgubo signala tudi po koncanem motenju (primer instrumenta Trimble R10); ––kakovost dolocitve položaja med motenjem se izrazito poslabša, ceprav algoritmi obdelave opazovanj kažejo na uspešno dolocitev faznih neznank, tj. inicializacijo. V prispevku smo kakovost sprejetega signala dolocali s staticnimi opazovanji in ugotavljanjem spremembe kakovosti signala v casovni vrsti CNR (slike 7, 8, 10 in 11), podobno kot so ravnali že v drugih raziskavah (Glomsvoll in Bonenberg, 2017). Dodatno smo ugotavljali kakovost pozicioniranja med motnjami, in sicer tako, da smo položaj dolocali za vsako sekundo izvedbe meritev. V prispevku smo pokazali, da lahko s kontinuiranim spremljanjem vrednosti CNR hitro in enostavno sklepamo na prisotnost namernih motenj ali ostalih vplivov na opazovanja (odboj), ko instrument GNSS deluje v staticnem nacinu. V eksperiment kinematicnih metod GNSS dolocanja položaja nismo vkljucili, saj je bil namen raziskave pokazati odziv instrumentov GNSS na motnje signala, kar je mogoce najbolje dolociti s kakovostno pridobljenimi opazovanji v staticnem nacinu. Znano je, da je pri kinematicnih meritvah GNSS prisotnost in izvor motenj veliko težje dolociti tudi zato, ker so meritve kratkotrajne in so vezane na razlicne Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN situacije glede okolice sprejema signala GNSS. Kljub temu lahko iz izkušenj odziva sprejemnikov GNSS v staticnem nacinu podamo ideje za nadaljnje delo. V prihodnje bi veljalo razmisliti tudi o shranjevanju in arhiviranju opazovanj v kinematicni dolocitvi položaja v realnem casu (angl. real-time kinematic – RTK), saj lahko iz surovih opazovanj (na primer iz datotek z opazovanji RINEX, kjer imamo na voljo vrednosti SNR) naknadno sklepamo ali potrdimo, da so v dolocenih trenutkih nastopile anomalije sprejema signala, ki so vzrok za slabšo kakovost dolocitve položaja. Trenutno so namrec v situacijah, ko je dolocanje položaja vezano na uporabo metode RTK, glavni podatki, ki jih posreduje instrument, položaj in notranja natancnost dolocitve položaja ter primerna razporeditev satelitov na obzorju, kar dolocajo faktorji slabšanja natancnosti (angl. dilution of precision – DOP), medtem ko v izpisih rezultatov kakovosti sprejema signala med meritvami ni na voljo. Avtorji prispevka menijo, da bi pristop ugotavljanja kakovosti sprejema signala v kinematicnih meritvah v realnem casu lahko enostavno izboljšali že tako, da bi v instrumentu beležili tudi opazovanja GNSS in jih ob rezultatih meritev z metodo RTK kot dodaten metapodatek uvrstili v arhiv terenske izvedbe meritev. ZAHVALA Prispevek je nastal v okviru programskih skupin Javne raziskovalne agencije Republike Slovenije, in sicer: Geoinformacijska infrastruktura in trajnostni prostorski razvoj Slovenije (P2-0227) in Modeliranje in simulacije v prometu in pomorstvu (P2-0394). Zahvaljujemo se Agenciji za komunikacijska omrežja in storitve Republike Slovenije, ki nam je omogocila izvedbo testov na prostem, in Laboratoriju za sevanja in optiko Fakultete za elektrotehniko Univerze v Ljubljani za opravljeno meritev lastnosti motilnika. Zahvala gre tudi podjetju Geoservis d.o.o., ki nam je dal v izposojo sprejemnik Leica GS07, in Geodetski upravi Republike Slovenije, od katere smo si izposodili sprejemnike Trimble R8, Trimble R8S, Trimble R10 in Javad Triumph-VS. Literatura in viri: Badke, B. (2009). Measuring GNSS Signal Strength. Inside GNSS. https://insidegnss. com/measuring-gnss-signal-strength/, pridobljeno 17. 1. 2021. Bažec, M., Dimc, F., Pavlovcic Prešeren, P. (2020). Evaluating the Vulnerability of Several Geodetic GNSS Receivers under Chirp Signal L1/E1 Jamming. Sensors, 20 (3), 814–838. DOI: https://doi.org/10.3390/s20030814 Borio, D., Dovis, F., Kuusniemi, H., Lo Presti, L. (2016). Impact and Detection of GNSS Jammers on Consumer Grade Satellite Navigation Receivers. Proceedings of the IEEE, 104 (6), 1233–1245. DOI: https://doi.org/10.1109/JPROC.2016.2543266 Borio, D., Closas, P. (2017). A Fresh Look at GNSS Anti-Jamming. Inside GNSS. https:// insidegnss.com/a-fresh-look-at-gnss-anti-jamming/, pridobljeno 30. 1. 2021. Chang, C.-L. (2011). Anti-Multipath Filter with Multiple Correlators in GNSS Receviers. Adaptive Filtering applications, 381–399. DOI: https://doi.org/10.5772/16696 Curran, J. T., Navarro, M., Bavaro, M., Closas, P. (2017). A Look at the Threat of Systematic Jamming of GNSS, Insied GNSS. Inside GNSS, september-oktober, 46–53. http://insidegnss.com/auto/sepoct17-CURRAN.pdf, pridobljeno 23. 3. 2021. Demyanov, V., Yasyukevich, Y., Jin, S. (2013). Effects of Solar Radio Emission and Ionospheric Irregularities on GPS/GLONASS Performance. V: Geodetic Sciences – Observations, Modeling and Applications, Intech, Peking, Kitajska. DOI: https:// doi.org/10.5772/3439 Faletti, E. (2009). Are Carrier-to-Noise Algorithms Equivavelnt in All Situations? Inside GNSS. https://insidegnss.com/are-carrier-to-noise-algorithms-equivalent-in- all-situations/, pridobljeno 16. 1. 2021. Fontanella, D., Bauernfeind, R., Eissfeller, B. (2012). In-Car GNSS jammer localization with a vehicular ad-hoc network. V: Proceedings of the 25th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2012), Nashville, TN, USA, 20–23 September 2012, str. 2885–2893. Glomsvoll, O., Bonenberg, L. K. (2017). GNSS Jamming Resilience for Close to Shore Navigation in the Northern Sea. Journal of Navigation, 70 (1), 33–48. DOI: https://doi.org/10.1017/S0373463316000473 Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., Wasle, E. (2007). GNSS – Global Navigation Satellite Systems GPS, GLONASS, Galileo, and more. Springer. DOI: https://doi. org/10.1007/978-3-211-73017-1 Jones, M. (2011). The Civilian Battlefield, Protecting GNSS Receivers from Interference Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN and Jamming. Inside GNSS, april-maj, 40–49. https://www.insidegnss.com/ auto/marapr11-Jones.pdf, pridobljeno 23. 3. 2021. Joseph, A. (2010). Measuring GNSS Signal Strength. Inside GNSS, november- december, 20–25. https://insidegnss.com/measuring-gnss-signal-strength/, pridobljeno 17. 1. 2021. Kraus, T., Bauernfeind, R., Eissfeller, B. (2011). Survey of In-Car Jammers – Analysis and Modeling of the RF Signals and IF Samples (Suitable for Active Signal Cancelation). V: Proceedings of the 24th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2011), Portland, Oregon, ZDA, 20.–23. september 2011, 430–435. Kuusniemi, H., Airos, E., Bhuiyan, M. Z. H., Kröger, T. (2012). Effects of GNSS Jammers on Consumer Grade Satellite Navigation Receivers. V: Proceedings of the European Navigation Conference, Gdansk, Poljska, 25.–27. april 2012, 1–14. Leick, A., Rapoport, L., Tatarnikov, D. (2015). GPS Satellite Surveying, 4. izdaja. John Wiley & Sonns, Inc., DOI: https://doi.org/10.1002/9781119018612 Medina, D., Lass, C., Marcos, E. P., Ziebold, R., Closas, P., García, J. (2019). On GNSS Jamming Threat from the Maritime Navigation Perspective. V: 22nd International Conference on Information Fusion Proceedings, Ottawa, Kanada, 2.–5. julij 2019, 1–7. Minetto, A., Dovis, F., Nardin, A., Falletti, E., Margaria, D., Nicola, M., Vannucchi, M. (2019). What happened when Galileo experienced a week-long service outage, Analysis of the Signal Outage, GPS – World. https://www.gpsworld.com/why- galileo-experienced-a-week-long-service-outage/, pridobljeno 30. 1. 2021. Mitch, Ryan, H., Psiaki, M. L., O‘Hanlon, B. W, Powell, S. P., Bhatti, J. A. (2012). Civilian GPS Jammer Signal Tracking and Geolocation. V: Proceedings of the 25th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION/GNSS), Nashville, Tennessee, ZDA, 2012, str. 2901–2920. https://www.ion.org/publications/abstract.cfm?articleID=10469, pridobljeno 16. 1. 2021. Ofcom (2021). GPS Jamming Exercises. https://www.ofcom.org.uk/spectrum/ information/gps-jamming-exercises, pridobljeno 18. 1. 2021. Petrovski, I. G. (2014) GPS, GLONASS, Galileo, and BeiDou for Mobile Devices, From Instant to Precise Positioning, Cambridge University Press: New York, NY, US, 2014, str. 110–127. Pullen, S., Gao, G. G. (2012). GNSS Jamming in the Name of Privacy. Inside GNSS, 7, 34–43. https://insidegnss.com/gnss-jamming-in-the-name-of-privacy/, pridobljeno 16. 1. 2021. Reil, A. (2017). Receiving BEIDOU, GALILEO and GPS signals with ATLAB® and R&S®IQR, R&S®TSMV, application note. Rohde in Schwartz, 2017, 27. https://manualzz. com/doc/8859862/1ma203, pridobljeno 8. 3. 2021. Rettinger, A. D., Batagelj, B. (2018). Motenje GPS sprejemnikov na osnovi blokiranja ali prevare. Avtomatika, 118, 14–18. http://avtomatika.com/SLO/AVTOMATIKA/ A125/A125-GPS.pdf, pridobljeno 18. 1. 2021. Resilient Navigation and Timing Foundation, GPS Jammers Used in 85% of Cargo Truck Thefts – Mexico Has Taken Action, spletni zapis. https://rntfnd.org/2020/10/30/ gps-jammers-used-in-85-of-cargo-truck-thefts-mexico-has-taken-action, pridobljeno 15. 3. 2021. Septentrio (2019). GNSS Interference, brošura, 20 strani. https://www.septentrio. com/en/brochures/gnss-interference, pridobljeno 15. 3. 2021. Špánik, P., Hefty, J.(2017). Multipath detection with the combination of SNR measurements – Example from urban environment, 66, 305–315. DOI: https:// doi.org/10.1515/geocart-2017-0020 Thombre, S., Zahidul, H., Bhuiyan, M., Eliardsson, P., Gabrielsson, B., Pattinson, M., Dumville, M., Fryganiotis, D., Hill, S., Manikundalam, V., Pölöskey, M., Lee, S., Ruotsalainen, L., Söderholm, S., Kuusniemi, H. (2018). GNSS Threat Monitoring and Reporting: Past, Present, and a Proposed Future. Journal of Navigation, 71 (3), 513–529. DOI: https://doi:10.1017/S0373463317000911 Vidmar, M. (2005). Radiokomunikacije. Poglavje: 2. Toplotni šum v radijskih zvezah, 1. izd. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko ter Fakulteta za racunalništvo in informatiko. http://antena.fe.uni-lj.si/literatura/vt/Radiokomunikacije/ pridobljeno 8. 3. 2021. Dimc F., Pavlovcic Prešeren P., Bažec M. (2021). Odziv geodetskih instrumentov GNSS na motenje z oddajnikom preletnega signala L1. Geodetski vestnik, 65 (2), 189-204. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.189-204 doc. dr. Franc Dimc, univ. dipl. inž. el. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za pomorstvo in promet Cesta pomoršcakov 4, SI-6320 Portorož e-naslov: franc.dimc@fpp.uni-lj.si asist. dr. Matej Bažec, univ. dipl. fiz. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za pomorstvo in promet Cesta pomoršcakov 4, SI-6320 Portorož e-naslov: matej.bazec@fpp.uni-lj.si doc. dr. Polona Pavlovcic Prešeren, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: polona.pavlovcic@fgg.uni-lj.si Franc Dimc, Polona Pavlovcic Prešeren, Matej Bažec | ODZIV GEODETSKIH INSTRUMENTOV GNSS NA MOTENJE Z ODDAJNIKOM PRELETNEGA SIGNALA L1 | OPERATION OF GEODETIC GNSS INSTRUMENTS UNDER CHIRP SIGNAL L1 JAMMING | 189-204 | G 2021 | 65/2| GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 65 | št. / No.2 | V LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES Aleš Marjetic DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.205-218 REVIEW ARTICLE Received: 17. 2. 2021 Accepted: 11. 5. 2021 UDK: 528.4 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.02 Prispelo: 17. 2. 2021 Sprejeto: 11. 5. 2021 SI | EN ABSTRACT IZVLECEK In this article, we discuss the procedure for computing the values of the unknowns under the condition of the minimum sum of squares of the observation residuals (least-squares method), taking into account the errors in the unknowns. Many authors have already presented the problem, especially in the field of regression analysis and computations of transformation parameters. We present an overview of the theoretical foundations of the least-squares method and extensions of this method by considering the errors in unknowns in the model matrix. The method, which can be called ‘the total least-squares method’, is presented in the paper for the case of fitting the regression line to a set of points and for the case of calculating transformation parameters for the transition between the old and the new Slovenian national coordinate systems. With the results based on relevant statistics, we confirm the suitability of the considered method for solving such tasks. V clanku obravnavamo postopek izracuna vrednosti neznank pod pogojem minimalne vsote kvadratov popravkov opazovanj (metoda najmanjših kvadratov) z upoštevanjem pogreškov pri neznankah. Problem so že predstavili številni avtorji, predvsem na podrocju regresijske analize in racunanja transformacijskih parametrov. Predstavljen je pregled teoreticnih osnov metode najmanjših kvadratov in njene razširitve z upoštevanjem pogreškov pri neznankah neznank v matriki modela. Metodo, ki jo lahko poimenujemo »popolna« metoda najmanjših kvadratov, v prispevku predstavimo na primeru prilagajanja regresijske premice nizu tock in na primeru izracuna transformacijskih parametrov za prehod med starim in novim slovenskim državnim koordinatnim sistemom. Z rezultati na podlagi ustreznih statistik potrdimo primernost obravnavane metode za izvajanje tovrstnih strokovnih nalog. KEY WORDS KLJUCNE BESEDE izravnava po metodi najmanjših kvadratov, TLS, SVD, pogreški, transformacija least-squares adjustment, TLS, SVD, errors, transformation Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | | 205 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN 1 UVOD V geodeziji kolicin, ki nas zanimajo, najpogosteje ne moremo neposredno izmeriti. Lahko pa te iskane kolicine izracunamo posredno na podlagi meritev. Najpogosteje za izracun iskanih kolicin opravimo vec meritev od nujno potrebnih (nadštevilne meritve). V tem primeru model, ki povezuje meritve in neznane (iskane) kolicine, sestavlja vec enacb od nujno potrebnih. Govorimo o predolocenem sistemu enacb za izracun neznanih kolicin oziroma o predolocenem modelu, ki povezuje meritve/opazovanja z neznankami. Rešitev najpogosteje dolocimo z izravnavo po metodi najmanjših kvadratov (v nadaljevanju MNK) popravkov meritev. Vrednosti neznank izracunamo po MNK s sistemom normalnih enacb (Teunissen, 2003). Sistem enacb, ki povezujejo merske vrednosti in neznanke, pretvorimo v sistem linearnih enacb popravkov meritev ali tako imenovani Gauss-Markov model. V postopku izravnave sistem linearnih enacb popravkov meritev prevedemo v sistem normalnih enacb, ki omogocajo enolicno dolocitev vrednosti neznank ob izpolnjenem kriteriju najmanjše vsote kvadratov popravkov meritev. V obicajnem modelu izravnave obravnavamo samo pogreške meritev. Lahko pa rešitev išcemo tako, da predpostavimo, da so tudi v matriki modela (matrika A v izrazu (1)), to je matriki, ki povezuje neznanke z meritvami, prisotni slucajni pogreški. Ta pristop so v preteklosti obravnavali številni raziskovalci na tem podrocju: Amiri -Simkooei in Jazaeri (2012), Neitzel (2010), Schafrin in Wiesser (2009) in drugi. Metodo izravnave so predstavili s kratico TLS (angl. total least squares), kar bi lahko v slovenskem jeziku poimenovali »popolna metoda najmanjših kvadratov«. Metoda se je pokazala kot uporabna predvsem na podrocjih regresijske analize in transformacij. V clanku testiramo uporabnost metode TLS brez uteži in z utežmi (= WTLS, angl. weighted total least squares) na primeru linearne regresije in transformacije tock med starim in novim državnim koordinatnim sistemom Slovenije (D48/GK . D96/TM). Dodatno opišemo tudi racunanje vrednosti neznank pod pogojem minimalne vsote kvadratov popravkov z uporabo razcepa SVD (razcep na singularne vrednosti ali SVD – angl. singular value decomposition). Cilj obravnave razlicnih nacinov izracuna neznank je pokazati razlike, geometrijski pomen in oceniti kakovost posameznih rešitev. 2 ISKANJE REŠITVE PREDOLOCENEGA SISTEMA 2.1 Motivacija Meritve in neznanke so povezane z matematicnimi izrazi. Med seboj jih v linearizirani obliki povežemo prek sistema (1). 111111; unnuunaaxbaaxb ...... ......=·=...... ............ Axb . ..... . (1) V (1) predstavlja: n – število meritev ali število enacb popravkov obravnavanega sistema, u – število neznank, b – vektor odstopanj, A – matrika koeficientov pri neznankah ali tako imenovana matrika modela dimenzije n x u, Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN x – vektor neznank (popravkov približnih vrednosti neznank). Iz (1) izhaja, da se vektor meritev b nahaja v prostoru, ki ga napenjajo stolpci matrike A. Pri tem je rang matrike A: rang(A) . r . min(n, u). V sistemu (1), ki povezuje neznanke in meritve, imamo tri možne situacije za sistem n enacb za u neznank: predolocen sistem, ko velja n . u , enolicno dolocen sistem, ko velja n . u, in poddolocen sistem, ko velja n . u (slednji ni obicajen, ko obravnavamo meritve, saj vedno stremimo k nadštevilnim meritvam). Sistem (1) lahko zapišemo tudi v obliki, ko matriki A dodamo stolpec vektorja b: []|01 .. =..-.. xAb (2) Osredotocimo se samo na predolocen sistem in ga predstavimo na primeru iskanja presecišca treh premic: ––Tri premice se sekajo v isti tocki – levo na sliki 1: V tem primeru imamo opravka s sistemom n konsistentnih (doslednih) enacb. Sistem (1) ima lastnost, da je r . rang(A) . rang([A|b]) . u. ––Tri premice se ne sekajo v isti tocki – desno, modre premice, na sliki 1: V tem primeru je r . rang(A) . rang([A|b]) . u . 1 in ne velja enacaj v (1), ampak Ax . b. Nimamo enolicne rešitve. Sistem (1) bi radi z rešitvijo za x . x^ in posledicno b . b^ prevedli na konsistenten sistem (slika 1 desno, rdece premice), da bo Ax^ . b^, za katerega bi veljalo, da je r . rang(A) . rang([A|b^]) . u. Rang sistema [A|b] želimo torej zmanjšati za 1. Slika 1: Levo – sistem konsistentnih enacb, desno – sistem nekonsistentnih enacb (modre premice), rešitev po MNK (rdece premice). Za predolocen sistem išcemo tudi tako rešitev, ki bo izpolnila zahtevo, da je ||v||2 . vTPv . min., kjer je v . b^ . b in P – matrika uteži opazovanj. Išcemo torej rešitev, ki bo izpolnila pogoj minimalne vsote uteženih kvadratov popravkov opazovanj (MNK). Išcemo jo lahko na naslednje nacine: a.) Najverjetnejšo rešitev išcemo prek sistema normalnih enacb po MNK – posredna izravnava: Ax . b, ATPAx . ATPb, x^ . (ATPA).1ATPb oziroma v primeru opazovanj enakih natancnosti, kjer velja P . I, je rešitev x^ . (ATA).1ATb. (3) b.) Uporabimo lahko tudi splošnejši pristop, ki ga predstavlja splošni model izravnave (SMI). V tem primeru rešitev za iskane neznanke ne išcemo neposredno iz meritev, ampak preko vektorja ekvi Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN valentnih opazovanj, od katerih je vsako linearna kombinacija originalnih opazovanj. Model (1) bi zapisali v obliki Bb . Ax, rešitev pa izracunali z izrazom (Q – matrika kofaktorjev opazovanj): ()()()111TTTTˆ ---=xABQBAABQBb, (4) kjer B predstavlja matriko koeficientov pri opazovanjih. Pristop je uporaben predvsem v postopkih aproksimacije krivulj in ploskev dolocenemu nizu tock, kjer obravnavamo kot »eno opazovanje« dejansko koordinatne pare (x, y) ali trojice (x, y, z), ki so povrhu v matematicni enacbi z neznankami povezani v nelinearni obliki. V tem primeru bi bilo zelo težko posamezno koordinato osamiti in izraziti v linearni obliki, kot se zahteva pri posredni izravnavi. Enako je pri transformaciji koordinat, ko vse koordinate vseh tock obravnavamo kot opazovanja. Rešitev SMI je v tem primeru veliko hitrejša in enostavnejša. c.) Rešitev išcemo z razcepom SVD, ki je samo razlicica izracuna po klasicni metodi najmanjših kvadratov pod a.). Tudi pri razcepu SVD lahko upoštevamo uteži opazovanj. Ce upoštevamo dejstvo, da je matrika P za opazovanja pozitivno definitna, potem velja P . PcPc * (razcep po Choleskem), in zato lahko prevedemo sistem (1) v obliko (Pcb) . (PcA)x. d.) Uporabimo metodo izravnave, ki upošteva tudi pogreške pri neznankah in jo detajlno razlagamo v nadaljevanju. 2.2 Metoda z obravnavo prisotnosti pogreškov (tudi) pri neznankah Metodo lahko imenujemo tudi »popolna« izravnava po metodi najmanjših kvadratov (angl. total least squares – TLS). V tem primeru obravnavamo predolocen sistem, ki zaradi pogreškov v meritvah povzroci, da Ax . b in {rank (A) . u} . {rank([A|b]) . u . 1}. Klasicna obravnava oziroma iskanje rešitve za vektor neznank po MNK predpostavlja prisotnost pogreškov samo v vektorju odstopanj b. Ce predpostavimo poleg pogreškov meritev tudi prisotnost pogreškov pri neznankah (EIV – angl. errors in variables; Neitzel, 2010; Simkooei in Jazaeri, 2012), lahko zapišemo: b . v . (A . EA)x, (5) s stohasticnimi lastnostmi: () 2000~,, vec00bAAAs .......... ·...................... vvQeEQ (6) kjer je eA . vec(EA) vektor, sestavljen iz stolpcev matrike EA dimenzije n · u × 1. QB predstavlja matriko kofaktorjev meritev, QA pa matriko kofaktorjev koeficientov v matriki A. Rešitev za x sistema (5) izpeljemo z vektorjem Lagrangeovih multiplikatorjev ali korelat k (dim n × 1). Pogoj minimalne vsote kvadratov zapišemo z utežno funkcijo F: F . vTQB .1v . eA TQA .1eA . 2kT(b . v . Ax . EAx) . min. (7) V (7) nastopa vektor eA, ki pripada matriki EA. Poenotimo zapise za eA in EA v (7) z uporabo kroneckerjevega produkta: F . vTQB .1v . eA TQA .1eA . 2kT(b . v . Ax . (xT.In)eA) . min. (8) Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Za dolocitev minimuma utežne funkcije F moramo parcialne odvode po spremenljivkah v, x, eA in k izenaciti z 0 (Simkooei in Jazaeri, 2012). 1T102b-.F=+= . Qvkv (9) ()1T102AAnA-.F=+.= . QexIke (10) ()TT102nA.F=+-+.= . bvAxxIek (11) TTT102A.F=-+= . AkEkx (12) Iz odvodov (9) in (10) izhaja: v . .QBk, (13) eA . vec(EA) . .QA(x.In)k. (14) Ce (13) vstavimo v (11), dobimo: ()()()()()1T1bnAnb--=+.-.=-kQxIQxIbAxQbAx. (15) kjer je ()()TbnAnb=+..QQxIQxI.. Z upoštevanjem (15) iz (12) sledi rešitev za vektor neznank x ob predpostavki pogreškov v modelu: ()()()1TT11ˆAAbb---=--xAEQAAEQb.., (16) kjer bi ()()T1Ab--AEQA. lahko predstavljal matriko normalnih enacb razširjenega modela b . v . (A . EA)x, ki predpostavlja tudi pogreške v modelu. Vendar ta matrika ni simetricna in ni pozitivno definitna za razliko od matrike normalnih enacb N . ATPA modela b . v . Ax, kot smo ga »vajeni «. Rešitev nam predstavlja prevedba izraza (16) z upoštevanjem zveze oz. :AA=-=+AAEAAE.. ()()TT11ˆAAbb---=-AEQAxAEQb.. (17) Obema stranema odštejemo ()T1:ˆAAb--AEQEx. ()()()() ()()()() TTTT1111TT11 ˆˆˆ ˆˆ AAAAAAbbbbAAAAbb---- -- ---=--- --=-- AEQAxAEQExAEQbAEQExAEQAExAEQbEx .... .. (18) Iz (18) sledi rešitev za neznanke: ()()()()()1TT11ˆˆAAAAbb- --=----xAEQAEAEQbEx.. (19) ()()()()1TT11ˆAAAbb- --=---xAEQAEAEQb..., (20) kjer je ˆA=-bbEx.. Rešitev za vektor opazovanj in vektor popravkov modela dobimo z upoštevanjem (5) in (9) z izrazoma: Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN ()ˆˆA=-bAEx (21) ˆˆb=-+=-vbAxQk. (22) Ce upoštevamo (14), da je ()()()TTˆAnAnAvec=.=.ExxIExIe, lahko zapišemo matrike kofaktorjev za izravnava opazovanja in neznanke: ()()TˆˆbnAnb=+..QQxIQxI. (23) ()1T ˆ 1xbQ--=QAA... (24) Pripadajoca referencna varianca a-posteriori: T1T120 ˆˆ ˆbbnunus-- == -- vQvkQk.. (25) 2.1.1 Algoritem za izracun Gre za iterativni postopek v naslednjih korakih (Simkooei in Jazaeri, 2012): KORAK 1: Nastavimo zacetno vrednost vektorja neznank Zacetne vrednosti neznank prevzamemo iz »navadne« izravnave po MNK, kjer upoštevamo natancnosti opazovanj1 P . Sb .1. ()10TTˆ-=xAPAAPb (26) KORAK 2: i . 0 (i – iteracija) ˆii=-vAxb (27) ()()()TAˆˆiiibnnb=+..QQxIQxI. (28) V izrazu (28) nastopa blok matrika QA, ki je odvisna od natancnosti opazovanj, ki nastopajo v izravnavi in jo izracunamo na naslednji nacin (Simkooei in Jazaeri, 2012): TA11, uuijijij== =.SSQccQ (29) pri tem sta ci in cj enotska vektorja z enico na mestu, ki pripada neznanki, drugje so cleni enaki 0. Matrika Qij predstavlja matriko kofaktorjev opazovanj, ki nastopajo ob neznankah, in je dimenzije n × n. Izracunamo vektor eAi, ki v i-ti iteraciji pripada matriki EAi: ()()1AˆiiiiAnb-=-.eQxIQv. (30) ˆiiiA=-AAEx. (31) 1 Nanaša se na opazovanja, ki jih v obicajni izravnavi po MNK obravnavamo kot opazovanja. Zadevo pojasnujemo na primeru dolocitve regresijske premice v nadaljevanju. Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN iiA=-bbE ()()111T ˆ iiibx--+=QAQA....i (32) ()()()()()1111111TTT1 ˆ Tˆiiiiiiiiiibbbbx-----++-===xQAQbAQAAQbNAQb...........iiii (33) i . i . 1 KORAK 3: preverimo konvergenco 1ˆˆ,iid+-=SSS Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN ––odmik v smeri y od premice: 2220.894800.89593yyMNKSMIWTLSddd.==<=SSS Pri enotski utežni matriki za opazovanje (= vhodne koordinate tock) je rešitev za regresijsko premico enaka za posredno izravnavo in splošni model izravnave po metodi najmanjših kvadratov. Kot še vidimo, je rešitev WTLS taka, da minimizira pravokotni odmik tock od izracunane premice. 3.2 Transformacija koordinat Razlicne pristope k iskanju rešitve izravnave obravnavamo na primeru iskanja transformacijskih parametrov za prehod iz koordinatnega sistema D48/GK v D96/TM. To sta prejšnja in aktualna razlicica slovenskega državnega koordinatnega sistema. Obravnava prehoda med obema razlicicama koordinatnih sistemov je aktualna, saj se v vsakdanji uradni geodetski praksi prepletajo podatki o tockah v obeh koordinatnih sistemih – tocke zemljiškega katastra, stare tocke razlicnih nivojev geodetskih mrež, tocke izmere GNSS itd. Vprašanje oziroma tematika transformacije med koordinatnima sistemoma D48/GK in D96/TM je bila že veckrat obravnavana (Berk, 2017; Berk in Duhovnik, 2007; Marjetic in Pavlovcic, 2018, in drugi). Na ravni države oziroma za podatke, katerih skrbnik je Geodetska uprava Republike Slovenije, je bila uradno sprejet vsedržavni model trikotniške transformacije (odsekoma afine transformacije, Berk, 2017). V tej nalogi smo se lotili iskanja transformacijskih parametrov za prehod iz D48/GK v D96/TM na lokalnem obmocju JZ dela Ljubljane na podlagi tock, ki so bile dane v starem koordinatnem sistemu in dolocene z metodo GNSS v novem koordinatnem sistemu (Marjetic in Pavlovcic, 2018). Preglednica 3: Seznam obravnavanih tock za transformacijo. D48/GK D96/TM T y [m] x [m] py px e [m] n [m] se [mm] sn [mm] pe pn 240-C2 461832,4600 99989,5000 1 1 461461,4803 100475,9817 1,2 1,7 10 5 240-C1 461849,9300 99989,2200 1 1 461478,8845 100475,7180 1,4 2,0 8 5 124-C0 459984,0200 99868,1900 1 1 459613,0262 100354,6710 1,5 2,0 8 5 204-C0 459937,1900 101340,7500 1 1 459566,2221 101827,2837 0,4 0,8 25 10 893-C0 456202,4000 99557,5400 1 1 455831,3858 100044,0614 0,2 0,3 40 35 292-C0 454777,1400 100905,6500 1 1 454406,2259 101392,2533 0,7 0,8 10 10 Natancnosti dolocitve koordinat tock v D48/GK ne navajamo, ker o tem nimamo podatka. Ocenjujemo, da so bile koordinate dolocene s centimetrsko natancnostjo (ali slabše). Natancnost koordinat tock v D96/TM izhaja iz rezultatov izmere in izracuna geodetske mreže (Marjetic in Pavlovcic, 2018) in je v splošnem nekajkrat boljša kot v D48/GK. Temu ustrezno priredimo tudi uteži posameznim tockam v obeh koordinatnih sistemih (preglednica 3). Obravnavamo 4-parametricno podobnostno transformacijo v ravnini, ki ima obliko: , eabycnbaxd ........ =+........-........ (46) kjer so: e, n – koordinate tock v novem koordinatnem sistemu, y, x – koordinate tock v starem koordinatnem sistemu, Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN a, b – parametra transformacije, ki vkljucujeta spremembo merila in orientacije (a . m · cosa, b . m·sina; m – merilo, a – rotacija), ter c, d – parametra premika izhodišca koordinatnega sistema v smeri x in y. Transformacijske parametre izracunamo na štiri razlicne nacine, ki jih obravnavamo v tem prispevku: po MNK z upoštevanjem uteži, s postopkom »popolne« izravnave z razcepom SVD brez upoštevanja uteži (TLS_SVD) in s postopkom »popolne« izravnave z upoštevanjem uteži (WTLS, preglednica 4). V izracunu obravnavamo reducirane koordinate na težišce mreže v izvornem koordinatnem sistemu (D48/GK). Preglednica 4: Rezultati izracuna transformacijskih parametrov. Metoda izracuna Upoštevam uteži a b c [m] d [m] a [.] m [ppm] []0ˆ ms MNK da 0,9999986 0,0000132 -370,98998 486,51088 2,72229 -1,35 0,09911 TLS_SVD ne 0,9999942 0,0000143 -370,98587 486,51985 2,94140 -5,83 / WTLS da 0,9999948 0,0000140 -370,98617 486,51914 2,89402 -5,18 0,04278 SMI da 0,9999948 0,0000140 -370,98617 486,51914 2,89398 -5,18 0,06051 Iz rezultatov v preglednici 4 vidimo, da metoda WTLS v obravnavanem primeru zagotavlja precej podobne rezultate z ali brez upoštevanja uteži (TLS_SVD) v izravnavi in so tudi enaki rezultatom splošnega modela izravnave (SMI), nekoliko je razlicna samo a-posteriori ocena natancnosti in kot rotacije a. Zanima nas tudi ocena kakovosti transformacije z vidika primerjave transformiranih koordinat na podlagi izracunanih parametrov (preglednici 5 in 6). Pri tej analizi se omejimo samo na izracuna, ki upoštevata uteži (WTLS in MNK). Preglednica 5: Razlika med transformiranimi in podanimi koordinatami v ciljnem koordinatnem sistemu – izracun po MNK z upoštevanjem uteži. MNK Novi KS (D96/TM) Razlika Transformirano v D96/TM T e [m] n [m] de [m] dn [m] e [m] n [m] 240-C2 461461,4803 100475,9817 -0,0178 -0,0065 461461,4625 100475,9752 240-C1 461478,8845 100475,7180 0,0480 -0,0231 461478,9325 100475,6949 124-C0 459613,0262 100354,6710 -0,0028 0,0187 459613,0235 100354,6897 204-C0 459566,2221 101827,2837 -0,0092 -0,0354 459566,2130 101827,2484 893-C0 455831,3858 100044,0614 0,0187 0,0287 455831,4045 100044,0901 292-C0 454406,2259 101392,2533 -0,0617 -0,0363 454406,1642 101392,2170 RMS [m] 0,0338 0,0268 Iz rezultatov izracuna transformacijskih parametrov (preglednice 2–4) lahko razberemo, da so rezultati nekoliko drugacni, ce izvajamo izravnavo klasicno po metodi najmanjših kvadratov z upoštevanjem uteži ali pa obravnavamo tudi pogreške pri neznankah (WTLS). Razlike v transformiranih koordinatah v D96/TM med MNK in WTLS so reda velikosti centimetra. Z razlicico metode TLS z razcepom SVD dobimo zelo podobne rezultate kot z metodo WTLS. Kateri rezultati so boljši, ce primerjamo MNK in WTLS? Nekaj parametrov, ki smo jih tu izracunali, kaže na boljšo kakovost izravnave po metodi WTLS. Ce nam merilo kakovosti predstavlja a-posteriori Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN ocena natancnosti, ki jo racunamo iz vektorja popravkov meritev/opazovanj (koordinat tock), potem je vrednost boljša pri obravnavi WTLS (preglednica 4). Ce je podana vrednost standardnega odklona a-priori 0,020 m za izhodišcne koordinate v D48/GK in 0,005 m za koordinate v D96/TM, je a-posteriori vrednost za obravnavo po MNK z upoštevanjem uteži pri opazovanjih velikosti približno 10 centimetrov, ce so obravnavani tudi pogreški pri neznankah, pa znaša 4 centimetre. Tudi povprecje kvadratov odstopanj transformiranih koordinat na podlagi izracunanih parametrov od podanih v koncnem/ ciljnem koordinatnem sistemu (preglednici 5 in 6) je pri obravnavi WTLS manjša. Iz tega izhaja, da so vrednosti izracunanih transformacijskih parametrov z metodo WTLS dolocene/izracunane tako, da se transformirane koordinate v povprecju bolje prilegajo koncnim »merjenim« koordinatam. Preglednica 6: Razlika med transformiranimi in podanimi koordinatami v ciljnem koordinatnem sistemu – izracun po WTLS. WTLS Novi KS (D96/TM) Razlika Transformirano v D96/TM T e [m] n [m] de [m] dn [m] e [m] n [m] 240-C2 461461,4803 100475,9817 -0,0247 0,0005 461461,4557 100475,9822 240-C1 461478,8845 100475,7180 0,0411 -0,0160 461478,9256 100475,7020 124-C0 459613,0262 100354,6710 -0,0027 0,0278 459613,0235 100354,6988 204-C0 459566,2221 101827,2837 -0,0077 -0,0319 459566,2144 101827,2518 893-C0 455831,3858 100044,0614 0,0330 0,0421 455831,4188 100044,1035 292-C0 454406,2259 101392,2533 -0,0408 -0,0268 454406,1851 101392,2265 RMS [m] 0,0292 0,0275 4 ZAKLJUCEK K problemu iskanja optimalne rešitve za neznanke v predolocenem sistemu enacb, ki povezujejo opazovanja in neznanke, lahko pristopimo na vec nacinov. Geodetu je v splošnem najbolj blizu izravnava po metodi najmanjših kvadratov, kjer prek Gauss-Markovega modela (1) v linearizirani obliki povežemo opazovanja, neznanke in konstante. Rešitev lahko v tem primeru prek sistema normalnih enacb izracunamo z ali brez upoštevanja natancnosti oziroma uteži (priredimo vsem meritvam enako utež, na primer 1) meritev. Tak nacin obravnave je vcasih problematicen. Na primeru iskanja regresijske premice za niz tock v ravnini lahko samo eno koordinatno komponento tock obravnavamo kot opazovanje, druga pa predstavlja konstanto. Vendar je vcasih smiselno, da obe koordinatni komponenti vstopata v model izravnave kot opazovanji. Glede na matematicno povezavo nastopa koordinata x na strani modelne matrike A in tako »vsiljuje« obravnavo pogreškov tudi na strani neznank (EIV). Podobna situacija nastane pri izracunu transformacijskih parametrov, kjer želimo, da imajo tako tocke v izvornem kot tudi v ciljnem koordinatnem sistemu v izravnavi status opazovanj. Kot razširitev standardnega postopka izravnave po MNK je bil poleg znanega splošnega modela izravnave razvit postopek popolne izravnave po metodi najmanjših kvadratov, v strokovni literaturi poznan pod imenom »total least squares« ali TLS. Postopek upošteva pogreške na strani neznank oziroma v matriki modela izravnave A, tudi z možnostjo upoštevanja uteži (WTLS, angl. weighted total least squares). V clanku smo na racunskem primeru izracuna koeficientov regresijske premice in izracuna transformacijskih parametrov predstavili klasicno izravnavo po MNK in razlicico TLS ter primerjali rezultate. Regresijska premica niza tock na ravnini, izracunana po postopku TLS, se prilagaja glede na podane Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN natancnosti tako x- kot tudi y-koordinat, kar je smiselno. Pri transformaciji koordinat lahko na podlagi izracunanih statistik ugotovimo, da se pri izravnavi po metodi WTLS vrednosti neznak bolje prilagajajo tockam v koncnem (ciljnem) koordinatnem sistemu. Glede na natancnosti podanih koordinat, ki so v koncnem koordinatnem sistemu (D96/TM) nekajkrat boljše kot v zacetnem (D48/GK), je tak rezultat seveda primernejši. Literatura in viri: Amiri-Simkooei, A., Jazaeri, S. (2012). Weighted total least squares formulated by standard least squares theory. Journal of Geodetic Science, 2 (2), 113–124. DOI: https://doi.org/10.2478/v10156-011-0036-5 Amiri-Simkooei, A., Zangeneh-Nejad, F., Asgari, J., Jazaeri, S. (2013). Estimation of straight line parameters with fully correlated coordinates. Measurement, 48 (2014), 378–386. DOI: https://doi.org/10.1016/j.measurement.2013.11.005 Berk, S. (2017). 3TRA – Brezplacni program za transformacijo prostorskih podatko v nov referencni koordinatni sistem Slovenije. Geodetski vestnik, 61 (4), 659–665. www.geodetski-vestnik.com/61/4/gv61-4_berk.pdf, pridobljeno 15. 1. 2021. Berk, S., Duhovnik, M. (2007). Transformacija podatkov geodetske uprave Republike Slovenije v novi državni koordinatni sistem. Geodetski vestnik, 51 (4), 803–826. http://www.geodetski-vestnik.com/51/4/gv51-4_803-826.pdf, pridobljeno 15. 1. 2021. Golub, G. H., Van Loan, C. F. (1980). An Analysis of the Total Least Squares Problem. Society for Industrial and Applied Mathematics, 17 (6), 883–893. DOI: https:// doi.org/10.1137/0717073 Marjetic, A., Pavlovcic-Prešeren, P. (2018). Dolocitev položajev cerkvenih zvonikov v koordinatnem sistemu D96/TM. Geodetski vestnik, 62 (4), 587–603. DOI. https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2018.04.587-603 Markovsky, I., Van Huffel, S. (2007). Overview of Total Least-Squares Methods. Signal Processing, 87 (10), 2283–2302. DOI. https://doi.org/10.1016/j. sigpro.2007.04.004 Neitzel, F. (2010). Generalization of total least-squares on example of unweighted and weighted 2D similarity transformation. Journal of Geodesy, 84 (12), 751–762. DOI: https://doi.org/10.1007/s00190-010-0408-0 Neri, F., Saitta, G., Chiofalo, S. (1989). An accurate and straightforward approach to line regression analysis of error-affected experimental data. Journal of Physics E: Scientific Instruments, 22 (4), 215–217. DOI. https://doi.org/10.1088/0022- 3735/22/4/002 Soldo, J., Ambrožic, T. (2018). Deformacijska analiza po postopku München. Geodetski vestnik, 62 (3), 392–412. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski- vestnik.2018.03.392-414 Strang, G., Borre, K. (1997). Linear Algebra, Geodesy, and GPS. Wellesley-Cambridge Press, ZDA. Teunissen, P. J. G. (2003). Adjustment theory – an introduction. Delft: Faculty of Civil Engineering and Geosciences, Department of Mathematical Geodesy and Positioning, Delft University of Technology. Marjetic A. (2021). Izravnava po metodi najmanjših kvadratov z upoštevanjem pogreškov pri neznankah. Geodetski vestnik, 65 (2), 205-218. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.205-218 doc. dr. Aleš Marjetic, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: amarjeti@fgg.uni-lj.si Aleš Marjetic | IZRAVNAVA PO METODI NAJMANJŠIH KVADRATOV Z UPOŠTEVANJEM POGREŠKOV PRI NEZNANKAH | LEAST-SQUARES ADJUSTMENT TAKING INTO ACCOUNT THE ERRORS IN VARIABLES | 205-218 | G 2021 | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 65 | št. / No. 2 | V KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS- VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler SI | EN DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.219-233 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 24. 2. 2021 Accepted: 8. 6. 2021 UDK: 528.2(497.2Ljubljana) Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 24. 2. 2021 Sprejeto: 8. 6. 2021 IZVLECEK ABSTRACT V prispevku smo analizirali kakovost dolocitve nadmorskih višin tock z RTK GNSS-višinomerstvom in uporabo nove višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper na obmocju Ljubljane. Na izbranih 57 reperjih smo dolocili merjene kvazigeoidne višine na podlagi elipsoidnih višin, izmerjenih z RTK GNSS-višinomerstvom, in nadmorskih višin v novem višinskem sistemu SVS2010. Primerjali smo jih z interpoliranimi vrednostmi kvazigeoidnih višin iz nove višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper. This paper describes the quality determination of heights above mean sea level using RTK GNSS-levelling and new height reference surface SLO_VRP2016/Koper on the city area of Ljubljana. At 57 chosen benchmarks, quasigeoid heights were determined using ellipsoidal heights, determined with RTK GNNS-levelling technique and heights above mean sea level in the new height system SVS2010. The measured quasigeoid heights were compared with values interpolated from the new height reference surface SLO_VRP2016/Koper. KLJUCNE BESEDE KEY WORDS kvazigeoid, višinska referencna ploskev, RTK GNSS- višinomerstvo, elipsoidna višina, interpolacija, kakovost quasigeoid, height reference surface, RTK GNSS-levelling, ellipsoidal height, interpolation, quality Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 219 | 1 UVOD Nadmorske višine tock v državnem višinskem sistemu ali višinske razlike lahko dolocimo z razlicnimi geodetskimi merskimi metodami, ki jih delimo v terestricne (trigonometricno višinomerstvo in geometricni nivelman) in satelitske oziroma GNSS-višinomerstvo (Dragcevic et al., 2016). V praksi se za dolocitev nadmorskih višin tock pogosto uporablja kombinacija elipsoidne višine, ki je dolocena z GNSS-izmero, in kvazigeoidne višine, ki je dolocena iz višinske referencne ploskve (Kotsakis in Sideris, 1999). Kakovostno dolocitev nadmorskih višin omogoca sodoben višinski sistem in kakovosten model kvazigeoida oziroma višinska referencna ploskev v kombinaciji s kakovostno izvedeno GNSS-izmero (Kuhar et al., 2011). Geodetska uprava Republike Slovenije (GURS) je decembra 2018 uveljavila nov državni višinski sistem z oznako SVS2010 in nov model kvazigeoida v obliki višinske referencne ploskve (VRP) z oznako SLO_VRP2016/Koper (Uredba, 2018). V novem državnem višinskem sistemu so nadmorske višine dolocene v sistemu normalnih višin (Koler et al., 2019) v višinskem datumu Koper (Sterle in Koler, 2019). Kakovost dolocitve nadmorskih višin z GNSS-višinomerstvom lahko preverimo, ce primerjamo merjene (nivelirane) normalne višine s kvazigeoidnimi višinami, interpoliranimi iz kvazigeoida oziroma višinske referencne ploskve, ki jih odštejemo elipsoidnim višinam (Kiamehr in Sjöberg, 2005; Kwang et al., 2020). Kakovost nove višinske referencne ploskve (SLO_VRP2016/Koper) in stare višinske referencne ploskve (SLO_AMG2000) v prejšnjem državnem višinskem sistemu SVS2000 (ZDGRS, 2014) so za obmocje Slovenije analizirali Kuhar et al. (2011) ter Medved et al. (2020). Analiza je pokazala, da je nova višinska referencna ploskev (SLO_VRP2016/ Koper) bistveno kakovostnejša od stare referencne ploskve (SLO_AMG2000) (Medved et al., 2020). Kakovost dolocitve nadmorskih višin z GNSS-višinomerstvom in uporabo nove višinske referencne ploskve na obmocju Ljubljane smo analizirali na 57 reperjih. Izbrani reperji sestavljajo približno celicno mrežo velikosti 1 x 1 kilometer. Merjene kvazigeoidne višine na reperjih smo dolocili z RTK GNSS- višinomerstvom, ki se v praksi obicajno uporablja za dolocitev nadmorskih višin tock, in geometricnim nivelmanom. Merjene kvazigeoidne višine smo primerjali z interpoliranimi vrednostmi iz SLO_VRP2016/ Koper. V prispevku so predstavljeni izbor ustreznih reperjev v celicni mreži in meritve na terenu, na koncu je podana graficna in numericna analiza pridobljenih rezultatov. 2 TESTNO OBMOCJE Kontrolo nove višinske referencne ploskve na obmocju mesta Ljubljana smo izvajali na reperjih nove nivelmanske mreže 1. reda ter mestne nivelmanske mreže (slika 1). Na sliki 1 je prikazan tudi približen potek obvoznice, notranjega ringa ter glavnih mestnih vpadnic. Podatke o reperjih, ki so prikazani na sliki 1, smo pridobili iz Gursove baze geodetskih tock. Iz podatkov Gursove spletne aplikacije (PREG, 2019) je razvidno, da je na obmocju Ljubljane stabiliziranih 1464 reperjev. Status uporabnega reperja za geodetsko izmero ima 1321 reperjev. Pricakovano je, da so reperji na obmocju Ljubljane razporejeni neenakomerno in da imajo vecjo gostoto na pozidanih obmocjih (slika 1). Najvec ohranjenih reperjev je v centru ter jugozahodnem in severnem delu Ljubljane. Na obmocju Rožnika imamo stabilizirane reperje, vendar je vprašanje, kakšna je dostopnost in predvsem možnost kakovostne GNSS-izmere glede na porašcenost. Na obmocju Golovca ni stabiliziranih reperjev. S slike 1 je razvidno, da je slabša pokritost z reperji tudi severno in južno od Litijske ceste (BTC, Fužine) ter na južnem delu Ljubljane (Rudnik, Trnovo). SI| EN Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Slika 1: Prikaz reperjev nove nivelmanske mreže od 1. do 4. reda in mestne nivelmanske mreže na izbranem obmocju Ljubljane (vir podlage: DOF050). 2.1 Priprava podatkov za izmero Izbiro reperjev v celicni mreži velikosti 1 x 1 kilometer smo opravili v programskem okolju QGIS (QGIS, 2021). Na zacetku smo na državnem barvnem ortofotu DOF050 (e-Prostor, 2019) ustvarili podlago z izbranim testnim obmocjem. Za boljšo orientacijo smo na podlagi prikazali potek ljubljanske obvoznice, notranji ring in glavne mestne vpadnice. Nato smo celotno bazo podatkov uvozili v program in uporabne reperje oznacili z oranžnimi trikotniki (slika 2). Slika 2: Izbor ustreznih reperjev ob vozlišcih gridne mreže (izbrani reperji so oznaceni z zeleno). Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Na izbrani podlagi smo ustvarili tudi celicno mrežo velikosti 1 x 1 kilometer, z obmocjem do 200 metrov od vozlišca (oranžni krogec na sliki 2), saj smo se zavedali, da vsi reperji s statusom uporabni ne bodo na vozlišcih celicne mreže ali na terenu ne bodo dostopni (ograje, zasebna zemljišca), bodo uniceni ali neuporabni za GNSS-izmero. S premikanjem celicne mreže smo dosegli, da je v obmocje vozlišc padel vsaj en reper, izbrani reperji so na sliki 2 oznaceni z zeleno. Na vozlišcih brez reperja ali ce se je ta med ogledom terena pokazal kot neuporaben za GNSS-izmero, smo izbrali najbližji reper, cetudi je bil oddaljen vec kot 200 metrov od vozlišca celicne mreže. 2.2 Izbira reperjev na terenu Izbiro ustreznega reperja na terenu najlažje opišemo s sliko 3. V radiju 200 metrov okrog vozlišca celicne mreže imamo štiri reperje (125, 8/12, 10/20 in 16/65, slika 3). Na podlagi predhodno pripravljenega dnevnega nacrta izmere smo poskusili izmero izvesti najprej na reperju 10/20. Zaradi obnovljene fasade je unicen, zato smo v naslednjem koraku poskušali izmero izvesti na reperju 125. Ker tudi ta ni bil uporaben, je bil naslednji izbrani reper 8/12. Modra pika na sliki 3 prikazuje kraj stabilizacije pomožne tocke. Postopek izbire ustreznega reperja na terenu je zamuden in dolgotrajen, zato je predhodna priprava in analiza lokacij primernih reperjev zelo pomembna, saj nam zelo olajša kasnejše delo na terenu. Slika 3: Prikaz izbora reperja na terenu v okolju QGIS. V preglednici 1 prikazujemo statisticne podatke, povezane z izborom primernih reperjev za izmero in številom terenskih dni. Preglednica 1: Statisticni podatki, povezani z izborom reperjev. Skupno število pregledanih reperjev Število izbranih reperjev Število neuporabnih reperjev Število terenskih dni 80 57 23 15 Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN V raziskavo je bilo vkljucenih 80 reperjev. Iz razlicnih razlogov ni bilo mogoce izvesti izmere na kar 23 reperjih (28,8 %), ki so v Gursovi bazi geodetskih tock oznaceni kot uporabni. Izmero smo izvedli na 57 reperjih (71,2 %). 3 TERENSKA IZMERA Nadmorske višine oziroma merjene kvazigeoidne višine reperjev smo dolocili s kombinacijo RTK GNSS- višinomerstva (elipsoidna višina h), geometricnega nivelmana (nadmorska višina H) ter kvazigeoidnih višin (.), interpoliranih iz SLO_VRP2016/Koper. Gre za razlicne vrste podatkov, na podlagi katerih lahko z razlicnimi geodetskimi merskimi tehnikami dolocimo nadmorske višine tock. Podatki predstavljajo razlicne referencne ploskve (kvazigeoid, elipsoid), ki so tudi razlicne natancnosti (Kotsakis, Sideris, 1999). Kljub navedenemu pa ti podatki izpolnjujejo osnovno geometrijsko povezavo, ki je dolocena z enacbo h . . . H (Hofman-Wellenhof in Moritz, 2005). Razen na treh reperjih, kjer je bilo GNSS-izmero mogoce izvesti neposredno na reperju, smo na preostalih reperjih pomožno tocko stabilizirali z betonskim vijakom DIN 603 M. Vrh vijaka, na katerega se nanašata izmerjena elipsoidna (izmera GNSS) in nadmorska višina, prenesena z reperja (niveliranje), je enolicno dolocen. Pomožno tocko smo stabilizirali na razdalji od reperja, ki je omogocala navezavo pomožne tocke na reper z enega stojišca nivelirja. a) Izmera GNSS Izmero GNSS smo izvedli z instrumentom Leica GS18 (Leica Geosystems, 2017). Elipsoidno višino tocke smo dolocili z RTK GNSS-izmero v treh serijah, ki so trajale po dve minuti, z navezavo na državno omrežje GNSS SIGNAL (omrežje SIGNAL …). Na vseh reperjih oziroma pomožnih tockah smo pazili, da je bila izmera RTK GNSS-izvedena v optimalnih razmerah. Izmero smo izvedli s cim vecjim številom razpoložljivih satelitov ter z DOP-faktorjem, manjšim od 3. Izogibali smo se tudi predmetom in objektom, ki so moteci za GNSS-izmero in povzrocajo veckratni odboj signala (Dragcevic et al., 2016). Med prvo in drugo serijo meritev GNSS je preteklo približno dvajset minut. Tretjo serijo smo izvedli po preteku vsaj ene ure, obicajno pa vec, saj smo medtem izvajali izmero na sosednjih reperjih po dnevnem nacrtu izmere. b) Nivelmanska izmera Nivelmansko izmero smo izvedli z digitalnim nivelirjem Leica DNA03 in invar nivelmansko lato s crtno kodo (Leica GPCL2). Po prvi seriji GNSS-izmere smo prenesli nadmorsko višino reperja na pomožno tocko z metodo geometricnega nivelmana z niveliranjem iz sredine. Razdalja med nivelirjem in nivelmansko lato ni presegala 30 metrov. 4 REZULTATI IN ANALIZA NATANCNOSTI 4.1 Analiza rezultatov RTK GNSS-izmere Koordinate izmerjenih reperjev oziroma pomožnih tock smo dolocili z izracunom povprecja treh serij GNSS-izmere. V preglednici 2 in na diagramu 1 prikazujemo pregled natancnosti dolocitve koordinat tock, ki jih poda GNSS-sprejemnik. Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Preglednica 2: Kakovost dolocitve horizontalnih koordinat in elipsoidne višine se [m] sn [m] sh [m] Min. 0,002 0,002 0,004 Maks. 0,005 0,006 0,016 Povprecje 0,003 0,003 0,007 Iz preglednice 2 lahko vidimo, da instrument poda zelo dobre natancnosti dolocitve horizontalnih koordinat tock, saj so vse vrednosti manjše od enega centimetra. Natancnost dolocitve elipsoidne višine je pricakovano slabša in znaša od 1,6 centimetra na reperju 11/26, do 0,4 centimetra na reperju 35/1. Povprecna natancnost dolocitve elipsoidne višine pa je manjša od 1 centimetra (7 milimetrov). Diagram 1: Horizontalna in vertikalna natancnost povprecja GNSS-meritev. Podatki o natancnosti dolocitve koordinat tock, ki jo poda instrument, so lahko zavajajoci, saj gre za tako imenovano notranjo natancnost, ki je veliko boljša od deklarirane natancnosti instrumenta (RTK, horizontalna natancnost: 8 mm; 0,5 ppm in vertikalna natancnost: 15 mm; 0,5 ppm (Leica Geosystems AG, 2017)). Iz analize podatkov posameznih izmer in razlike koordinat tock, dolocenih v posameznih serijah, ki je dostopna v Brglez (2020), lahko ugotovimo, da so razlike horizontalnih koordinat (diagram 2) in elipsoidnih višin (diagram 3) vecje, kot bi pricakovali glede na oceno natancnosti, ki jo poda instrument. Iz diagrama 2 lahko ugotovimo, da so odstopanja vecja od .2 centimetrov na reperjih 22/13, 10/88 in 18/17. Odstopanja so med .1 in .2 centimetroma na reperjih 6/39, 18/12, 5733, 104 in 41/11, na ostalih reperjih pa so manjša od .1 centimetra. V Brglez (2020) je izvedena analiza vpliva razlik DOP- faktorja v posamezni seriji izmere na razlike dolocitve horizontalnih koordinat. Pokazala je, da vecjih razlik v dolocitvi horizontalnih koordinat tocke v razlicnih serijah ne moremo vselej povezati z DOP- faktorjem, temvec tudi s prisotnostjo ostalih za GNSS-meritve motecih vplivov. Ugotovimo lahko, da je kakovost dolocitve horizontalnih koordinat tock ustrezna za dolocitev kvazigeoidne višine na tocki iz višinske referencne ploskve. Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Diagram 2: Odstopanje posameznih meritev horizontalnih koordinat od povprecne vrednosti. Diagram 3: Odstopanje posameznih meritev elipsoidnih višin od povprecja. Pricakovano so najvecja odstopanja pri dolocitvi elipsoidnih višin na istih reperjih kot pri meritvah horizontalnih koordinat. Prav tako je pri merjenju elipsoidnih višin vecji razpon odstopanj. Na reperju 12/41 znaša razlika med prvo in tretjo serijo dolocitve elipsoidnih višin približno 20 centimetrov (diagram 3). Razliko pripisujemo slabšim razmeram med izvedbo tretje serije meritev (DOP-faktor 3,4), saj je bil DOP-faktor v prvi in drugi seriji pol manjši (1,7) (Brglez, 2020). Podobno velja za reperje 22/13, 10/88 in 4029. Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Na reperjih 8/32, 5733 in 104 je DOP-faktor znašal okoli 3, vendar so kljub temu odstopanja posameznih serij od povprecja manjša od .2 centimetrov, kot velja za ostale reperje. To je še en kazalec, da nekoliko vecji DOP-faktor (okoli 3) ni nujno razlog za manj homogene meritve med serijami. Preglednica 3: Statisticni kazalci odstopanj posameznih meritev od povprecja na vseh reperjih .e [m] .n [m] .h [m] Min. –0,022 –0,029 –0,129 Maks. 0,026 0,020 0,073 Povprecje 0,010 0,005 0,004 Pricakovano so razlike horizontalnih koordinat tock manjše kot meritve elipsoidnih višin z RTK GNSS -metodo. Iz diagrama 3 in preglednice 3 vidimo, da minimalna razlika merjene elipsoidne višine od povprecja znaša –0,129 metra in maksimalna 0,073 metra na reperju 12/41. 4.2 Ocena natancnosti razlik kvazigeoidnih višin in statisticna analiza V tem podpoglavju predstavljamo statisticno analizo, ali so razlike med merjenimi kvazigeoidnimi višinami in kvazigeoidnimi višinami, ki so dolocene iz višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper, statisticno znacilne ali ne. Oceno statisticne znacilnosti razlik kvazigeoidnih višin naredimo v naslednjih korakih: a) Dolocitev testne statistike za oceno statisticne znacilnosti razlik kvazigeoidnih višin Oceno, ali je razlika kvazigeoidnih višin statisticno znacilna ali ne, naredimo na podlagi testne statistike (Savšek, 2017): izmintiiizmintT.s- - ..= (7) V enacbi 7 sta: iiiizmintizmint...-.=-, (8) kjer sta . i izm – merjena kvazigeoidna višina in . i int – interpolirana kvazigeoidna višina. Natancnost razlike kvazigeoidnih višin je: 22izmintizmint...sss-.+=. (9) Iz enacbe 9 vidimo, da lahko natancnost razlik kvazigeoidnih višin izracunamo, ce poznamo natancnost izmerjene in interpolirane kvazigeoidne višine. b) Ocena natancnosti izmerjene kvazigeoidne višine Natancnost izmerjene kvazigeoidne višine, izracunamo po enacbi: 222 izmRTKGNSShHH.ssss.=++ (10) kjer so: shRTK GNSS – natancnost dolocitve elipsoidnih višin z RTK GNSS metodo, sH – natancnost nadmorskih višin reperjev, Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN s.H – natancnost merjene višinske razlike med reperjem in pomožno tocko. Pri oceni natancnosti s.izm nismo upoštevali natancnosti merjene višinske razlike med reperjem in pomožno tocko z geometricnim nivelmanom (s.H), saj znaša nekaj desetink milimetra in ne vpliva na koncno oceno natancnosti merjene kvazigeoidne višine. b1) Ocena natancnosti dolocitve elipsoidnih višin Natancnost dolocitve elipsoidnih višin z RTK GNSS-metodo smo ocenili na podlagi deklarirane natancnosti instrumenta: shRTK GNSS . 15 mm . 0,5 mm . 15 mm (11) b2) Ocena natancnosti nadmorskih višin reperjev Povprecna natancnost izravnanih nadmorskih višin vkljucenih reperjev 1. reda na obmocju Ljubljane znaša 4,14 milimetra in reperjev mestne nivelmanske mreže Ljubljana 1,43 milimetra (Brglez, 2020). Ocenjeno natancnost nadmorskih višin lahko izracunamo po enacbi: 1. 22 4,3 redMNLJHHHmmsss=+= (12) Ocenjena natancnost izmerjene kvazigeoidne višine po enacbi 10 tako znaša: s.izm . 15,6 mm c) Ocena natancnosti interpoliranih kvazigeoidnih višin iz SLO_VRP2019/Koper Geodetska uprava Republike Slovenije je izvedla kontrolo kakovosti dolocitve nadmorske višine na podlagi RTK GNSS-višinomerstva in z uporabo SLO_VRP2016/Koper na 1045 reperjih nivelmanske mreže 1. reda, ki so razporejeni po obmocju Slovenije. Standardni odklon dolocene nadmorske višine z RTK GNSS-višinomerstvom oziroma natancnost kvazigeoidnih višin s.int znaša 22 milimetrov (GURS, 2020). Natancnost razlike merjene in interpolirane kvazigeoidne višine, izracunane po enacbi 9, tako znaša: s..izm.int . 27,6 mm d) Test hipotez V splošnem lahko statisticno znacilnost razlik ocenjujemo po pravilu, da mora biti razlika vecja od 3s (Bezak et al., 2017; Šegina et al., 2020). V 1D-mrežah pri stopnji znacilnosti lahko s stopnjo zaupanja 95 % potrdimo, da razlika merjene in interpolirane kvazigeoidne višine ni statisticno znacilna pri izbranem pogoju (Savšek, 2017): .. i izm.int . 1,96 .s..izm.int . 52,9 mm (12) Ali so razlike kvazigeoidnih višin statisticno znacilne ali ne, smo preverjali z izbranim pogojem (enacba 12). Pri tem pogoju smo postavili nicelno H0 domnevo in alternativno H1 domnevo (Savšek, 2013): H0: .. i izm.int . 1,96 .s..izm H1: .. i izm.int . 1,96 .s..izm Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Ce je pogoj nicelne domneve H0 izpolnjen, domneve ne moremo zavrniti s tveganjem 5 %. Ce pa pogoj nicelne domneve H0 ni izpolnjen, lahko nicelno domnevo zavrnemo in sprejmemo alternativno domnevo H1 s tveganjem 5 %. 4.3 Rezultati primerjave izmerjenih in interpoliranih kvazigeoidnih višin V analizo kakovosti dolocitve nadmorskih višin z RTK GNSS-višinomerstvom smo vkljucili 57 reperjev (slika 4). V novo nivelmansko mrežo 1. reda Slovenije je bilo vkljucenih 11 (19,3 %) reperjev, na sliki 4 oznacenih z zeleno, in 46 (80,7 %) reperjev mestne nivelmanske mreže Ljubljane, ki so na sliki 4 oznaceni z modro. Slika 4: Reperji nove nivelmanske mreže 1. reda in mestne nivelmanske mreže, vkljuceni v analizo kakovosti dolocitve nadmorskih višin z RTK GNSS-višinomerstvom. V preglednici 4 prikazujemo izmerjene kvazigeoidne višine, interpolirane kvazigeoidne višine iz višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper ter razliko med njimi za štiri (7 %) reperje mestne nivelmanske mreže, ki je statisticno znacilna (na sliki 4 oznaceni s krogcem), saj presegajo kriticno vrednost 52,9 milimetra, izracunano po enacbi 12. Nicelne hipoteze pri teh reperjih ne moremo sprejeti in s tveganjem 5 % sprejmemo alternativno hipotezo. S 5-odstotnim tveganjem lahko trdimo, da razlike med izracunanimi in interpoliranimi kvazigeoidnimi višinami ne spadajo v isto populacijo. Na ostalih 53 (93 %) reperjih razlike niso statisticno znacilne in znašajo od –0,039 metra na reperju 2085 do 0,039 metra na reperju 22/2 (na sliki 4 oznacena s kvadratom). V preglednici 5 so zbrani podatki o hitrostih posedanja navedenih reperjev ali reperjev v okolici (Drofenik, 2011). Ce upoštevamo hitrost posedanja reperjev, vidimo (preglednica 4), da razlike kvazigeoidnih višin na reperjih 40/23, 16/31 in 40/18 niso statisticno znacilne. Na reperju 39/76, ki je bil zajet le v eno terminsko izmero in pri katerem smo upoštevali hitrost posedanja sosednjih reperjev, se razlika kvazigeoidnih višin sicer zmanjša, vendar je še vedno statisticno znacilna. Iz diagrama 3 za navedeni reper Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN lahko vidimo, da so odstopanja posamezne merjene elipsoidne višine od srednje vrednosti elipsoidne višine majhna, kar pomeni, da je elipsoidna višina dolocena dobro. Preglednica 4: Primerjava izmerjenih kvazigeoidnih višin z interpoliranimi kvazigeoidnimi višinami iz višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper. Reper Red nivelmanske mreže .izm [m] .int [m] Razlika [m] Statisticno znacilna razlika 39/76 MN LJ 46,087 46,453 -0,366 DA 39/761 MN LJ 46,306 46,453 -0,147 DA 40/23 MN LJ 46,355 46,446 -0,091 DA 40/231 MN LJ 46,441 46,446 -0,019 NE 16/31 MN LJ 46,419 46,489 -0,070 DA 16/311 MN LJ 46,438 46,489 -0,051 NE 40/18 MN LJ 46,386 46,446 -0,061 DA 40/181 MN LJ 46.451 46,446 0,005 NE 1 Upoštevana hitrost posedanja reperja iz preglednice 5. Preglednica 5: Hitrosti posedanj reperjev s statisticno znacilno razliko kvazigeoidnih višin. Reper Povprecna hitrost posedanja [mm/leto] Terminske izmere 16/31 - 0,42 1963, 1972 39/76 - 8,13 1963, 1993, 2000 40/18 - 7,3 1963, 1972, 1993, 2011 40/23 - 4,6 1993, 1996 2 Hitrost posedanja je izracunana za sosednja reperja 16/5 in 5822, saj je bil reper 16/31 izmerjen samo leta 1963. 3 Hitrost posedanja je izracunana za sosednja reperja 39/74 in 39/103, saj je bil reper 39/76 izmerjen samo leta 1963. V preglednici 6 so prikazani osnovni statisticni kazalci razlik kvazigeoidnih višin za vse reperje, nato brez reperja 39/76, za katerega lahko na podlagi rezultatov ocenimo, da razlika ni posledica slabo dolocene elipsoidne višine ali nadmorske višine, saj je stabiliziran v objektu na Ljubljanskem barju, ki je nestabilno. V naslednjih stolpcih so prikazani rezultati z upoštevanjem posedanj reperjev s statisticno razliko kvazigeoidnih višin in rezultati glede na red nivelmanske mreže. Preglednica 6: Osnovni statisticni kazalci razlik kvazigeoidnih višin. Statisticni kazalci Vsi reperji [m] Brez statisticno znacilnih razlik [m] Upoštevana hitrost posedanj reperjev4 [m] Reperji nove nivelmanske mreže 1. reda [m] Reperji mestne nivelmanske mreže4 [m] St. odk. 0,051 0,016 0,017 0,007 0,017 Povprecje –0,021 –0,012 –0,013 –0,024 –0,010 Min. –0,366 –0,039 –0,051 –0,034 –0,051 Maks. 0,039 0,039 0,039 –0,013 0,039 Razpon 0,405 0,078 0,090 0,047 0,090 Reperji 57 53 56 11 45 4 Za reperje iz preglednice 5, na katerih je bila razlika kvazigeoidnih višin statisticno znacilna (preglednica 4). Izpušcen je reper 39/76, saj je razlika kvazigeoidnih višin kljub upoštevanju hitrosti posedanja na sosednjih reperjih (preglednica 5) še vedno statisticno znacilna. Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Statisticni kazalci, zbrani v preglednici 6, so pricakovani, saj dobimo najslabše rezultate (povprecje, razpon, minimalna razlika), ce upoštevamo razlike kvazigeoidnih višin na vseh reperjih, in najboljše, ce upoštevamo samo kvazigeoidne razlike na reperjih, ki niso statisticno znacilne. V povprecju je na obmocju Ljubljane razlika kvazigeoidnih višin od –0,024 metra, ce upoštevamo razlike kvazigeoidnih višin na reperjih nove nivelmanske mreže 1. reda, do –0,012 metra, ce izpustimo razlike kvazigeoidnih višin na reperjih, ki so statisticno znacilne (preglednica 4). Standardni odklon je pricakovano najmanjši, ce upoštevamo samo reperje nove nivelmanske mreže 1. reda (0,007 metra), saj so bile nadmorske višine dolocene na podlagi izmer nivelmanskih poligonov v letih od 2006 do 2011. Najvecji standardni odklon dobimo, ce upoštevamo razlike kvazigeoidnih višin na vseh reperjih (0,051 metra), saj je vpliv kakovosti nadmorske višine reperjev na izracun merjene kvazigeoidne višine za reperje, ki so stabilizirani v objekte na nestabilnem obmocju, izredno velik (preglednica 5). Standardna odklona, izracunana brez statisticno znacilnih razlik (0,016 metra) in z upoštevanjem hitrosti posedanja reperjev (0,017 metra) in na reperjih mestne nivelmanske mreže (0,017 metra), ki so bili zajeti v razlicne izmere nivelmanskih mrež na obmocju Ljubljane v letih od 1963 do 2011, so primerljive. Ocene natancnosti dolocitve kvazigeoidnih višin na obmocju Ljubljane so nekoliko boljše od ocenjene natancnosti, ki je bila dolocena za SLO_VRP2016/Koper (0,022 m, GURS, 2020). Histogram 1: Porazdelitve razlik kvazigeoidnih višin. Na histogramu 1 je prikazana porazdelitev razlik kvazigeoidnih višin na 56 reperjih, ki niso statisticno znacilne. Razlike so razdeljene v šest razredov: od –51 do 39 milimetrov, širine 15 milimetrov. Povprecna vrednost zanaša 0,013 metra, standardni odklon 0,017 metra (preglednica 6) in mediana 0,015 metra. Na reperjih 16/31, 40/18 in 40/23 je bila upoštevana hitrost posedanja reperjev (preglednici 4 in 5). Reper 39/76 zaradi prevelikega posedanja ni vkljucen v analizo. Porazdelitev razlik kvazigeoidnih višin sledijo normalni porazdelitvi. Preglednica 7: Razporeditev reperjev v razrede. Razred Število reperjev Delež –51 do –36 2 3,6 % –36 do –21 15 26,8 % –21 do –6 21 37,5 % – 6 do 9 13 23,2 % 9 do 24 3 5,4 % 24 do 39 2 3,6 % Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Iz preglednice 7 vidimo, da je na 49 (87,5 %) reperjih razlika kvazigeoidnih višin v obmocju od –36 do 9 milimetrov. Dva (3,6 %) reperja sta v obmocju od –51 do –36 milimetrov in 5 (9,0 %) reperjev v obmocju od 24 do 39 milimetrov. 4.4 Graficna predstavitev kakovosti dolocitve nadmorskih višin z RTK GNSS- višinomerstvom na obmocju Ljubljane Za lažjo predstavo razlik kvazigeoidnih višin graficno prikazujemo še izolinije razlik med izmerjeno in interpolirano kvazigeoidno višino v metrih, brez upoštevanja kvazigeoidne razlike na reperju 39/76 (slika 5). Na podlagi naših rezultatov in s slike 5 lahko vidimo, da se na obmocju mesta Ljubljane izmerjene kvazigeoidne višine dobro ujemajo z interpoliranimi kvazigeoidnimi višinami iz nove višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper. Razlike so pricakovano najvecje na obmocju Ljubljanskega barja in so posledica posedanja reperjev. Manjše razlike se pojavijo še na obmocju Rožnika, ki je najverjetneje posledica vecje kvazigeoidne razlike, dolocene na reperju 16/31. V preostalem delu Ljubljane se razlike gibljejo od 2 do 4 centimetrov. Slika 5: Izolinije razlik med izmerjeno in interpolirano kvazigeoidno višino v [m]. 5 ZAKLJUCEK V prispevku smo analizirali kakovost dolocitve nadmorskih višin tock z RTK GNSS-višinomerstvom in uporabo nove višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper na obmocju Ljubljane. Obravnavano obmocje smo razdelili na celicno mrežo velikosti približno 1 x 1 kilometer in na vozlišcih izbrali 57 reperjev, na katerih smo dolocili merjene kvazigeoidne višine na podlagi elipsoidnih višin, izmerjenih z RTK GNSS-višinomerstvom, in nadmorskih višin reperjev v novem državnem višinskem sistemu SVS2010. Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| Elipsoidne višine so rezultat povprecja treh serij meritev z RTK GNSS-višinomerstvom. Primerjali smo jih z interpoliranimi vrednostmi kvazigeoidnih višin iz nove višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper. Analiza rezultatov razlik kvazigeoidnih višin je pokazala, da so na obravnavanem obmocju Ljubljane povprecne razlike kvazigeoidnih višin –2,1 centimetra, ce upoštevamo razlike na vseh reperjih, oziroma –1,3 centimetra, ce izpustimo razliko na reperju 39/76, ki je stabiliziran na obmocju Ljubljanskega barja, in upoštevamo hitrost posedanj na treh reperjih, kjer je bila razlika kvazigeoidnih višin statisticno znacilna. Pricakovano dobimo najboljši rezultat –1,2 centimetra, ce upoštevamo razlike kvazigeoidnih višin samo na reperjih, kjer razlike niso statisticno znacilne. Statisticni kazalci jasno kažejo, da na reperjih, ki so stabilizirani v nestabilne objekte, na kakovost dolocitve merjene kvazigeoidne višine vpliva njihovo posedanje. Maksimalna vrednost razlike kvazigeoidnih višin je 3,9 centimetra na reperju 22/2, minimalna vrednost pa –36,6 centimetra na reperju 39/76 oziroma –14,7 centimetra, ce upoštevamo posedanja sosednjih reperjev. Ce iz analize izpustimo reper 39/76, kjer je kljub upoštevanju hitrosti posedanja na sosednjih reperjih razlika kvazigeoidnih višin še vedno statisticno znacilna, dobimo minimalno razliko –5,1 centimetra na reperju 16/31. Ce analiziramo kakovost dolocitve nadmorskih višin z RTK GNSS- višinomerstvom iz razlik, merjenih in interpoliranih kvazigeoidnih razlik iz višinske referencne ploskve, je smiselno, da statisticno znacilne razlike iz analize izpustimo, ce razlika ni posledica slabo dolocene elipsoidne ali nadmorske višine, saj je v tem primeru razlika najverjetneje posledica nestabilnosti reperja. Ce poznamo tudi hitrost vertikalnega posedanja reperja ali reperjev v bližini, je seveda to smiselno upoštevati pri dolocitvi merjene kvazigeoidne višine. Glede na opravljeno statisticno analizo lahko ocenimo, da nova višinska referencna ploskev SLO_ VRP2016/Koper na obmocju Ljubljane omogoca kakovostno in zanesljivo dolocitev nadmorskih višin z GNSS-višinomerstvom. Na podlagi rezultatov raziskave bodo vsakdanji uporabniki GNSS-višinomerstva, ki zelo pogosto uporabljajo RTK-metodo izmere, pridobili okvirno oceno kakovosti dolocitve nadmorskih višin z GNSS-višinomerstvom in višinske referencne ploskve SLO_VRP2016/Koper na obmocju Ljubljane. Opisan postopek kontrole kakovosti dolocitve nadmorskih višin z GNSS-višinomerstvom je lahko tudi v pomoc vsem izvajalcem geodetskih storitev, ki bi na nekem obmocju želeli preveriti kakovost dolocitve nadmorskih višin z GNSS-metodo izmere. Viri in literatura: Bezak, N., Grigillo, D., Urbancic, T., Mikoš, M., Petrovic, D., Rusjan, S. (2017). Geomorphic response detection and quantification in a steep forested torrent. Geomorphology, 291, 33–44. DOI: https://doi.org/10.1016/j. geomorph.2016.06.034 Brglez, R. (2020). Višinska referencna ploskev (SLO_VRP2016/KOPER) na obmocju Ljubljane. Magistrska naloga. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba B., Brglez): 61 str. Dragcevic, D., Pavasovic, M., Bašic, T. (2016). Accuracy validation of official Croatian geoid solutions over the area of City of Zagreb, Geofizika, 33 (2), 183–206. DOI: https://doi.org/10.15233/gfz.2016.33.9 Drofenik, G. (2011). Dolocitev vertikalnih premikov reperjev na obmocju Ljubljanskega barja. Diplomska naloga. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba G., Drofenik): 39 str. e-Prostor (2019). Državni ortofoto. https://www.e-prostor.gov.si/zbirke-prostorskih- podatkov/topografski-in-kartografski-podatki/ortofoto, pridobljeno 10. 7. 2019. GURS (2020). Tehnicno navodilo za uporabo novega državnega višinskega sistema (Razlicica 1.0, datum 20. 2. 2020). Geodetska uprava Republike Slovenije. Leica Geosystems AG. (2017). Leica GS18. User Manual. Leica Geosystems AG. Switzerland, Heerbrugg. Published in Switzerland: 54. str Kiamehr, R., Sjöberg, L. E. (2005). Comparison of the qualities of recent global and local gravimetric geoid models in Iran. Studia Geophysica et Geodetica, 49, 289–304. DOI: https://doi.org/10.1007/s11200-005-0011-7 Koler, B., Stopar, B., Sterle, O., Urbancic, T., Medved, K. (2019). Nov slovenski višinski sistem SVS2010, Geodetski vestnik, 63 (1), 27–40. DOI: https://doi. org/10.15292/geodetski-vestnik.2019.01.27-40 Kotsakis, C., Sideris, M. G. (1999). On the adjustment of combined GPS/levelling/ | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| | 232 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN geoid networks, Journal of Geodesy, 73, 412–421. DOI: https://doi.org/10.1007/ s001900050261 Kuhar, M., Berk, S., Koler, B., Medved, K., Omang, O., Solheim, D. (2011). Vloga kakovostnega višinskega sistema in geoida za izvedbo GNSS-višinomerstva. Geodetski vestnik, 55 (2), 226–234. DOI: http://dx.doi.org/10.15292/geodetski- vestnik.2011.02.226-234 Kwang, B. K., Hong, S. Y., Ha, J. C. (2020). Accuracy Evaluation of Geoid Heights in the National Control Points of South Korea Using High-Degree Geopotential Model. Applied sciences, 10 (4), 2–11. DOI: https://doi.org/10.3390/app10041466 Medved, K., Kozmus Trajkovski, K., Berk, S., Stopar, B., Koler, B. (2020). Uvedba novega slovenskega višinskega sistema (SVS2010). Geodetski vestnik, 64 (1), 33–42. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2020.01.33-42 Omrežje SIGNAL – Slovenija-Geodezija-Navigacija-Lokacija. https://gu-signal.si/, pridobljeno 10. 11. 2020. QGIS (2021). QGIS – A Free and Open Source Geographic Information System. https:// www.qgis.org/en/site/, pridobljeno 15. 3. 2021. PREG (2019). http://prostor3.gov.si/preg, pridobljeno 10. 7. 2019. Savšek, S. (2013). Pomen testiranja hipotez v deformacijski analizi. Geodetski vestnik, 57 (3), 465–478. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski- vestnik.2013.03.465-478 Savšek, S. (2017). Alternativna metoda testiranja premikov v geodetski mreži. Geodetski vestnik, 61 (3), 387–411. DOI: https://doi.org/10.15292//geodetski- vestnik.2017.03.387-411 Sterle, O., Koler, B. (2019). Dolocitev novega višinskega datuma Slovenije. Geodetski vestnik, 63 (1), 13–26. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski- vestnik.2019.01.13-26 Šegina, E., Peternel, T., Urbancic, T., Realini, E., Zupan, M., Jež, J., Caldera, S., Gatti, A., Tagliaferro, G., Consoli, A., González, J. R., Auflic, M. J. (2021). Monitoring Surface Displacement of a Deep-Seated Landslide by a Low-Cost and near Real- Time GNSS System. Remote Sensing, 12, 3375. DOI. https://doi.org/10.3390/ rs12203375 Uredba (2018). Uredba o dolocitvi parametrov višinskega dela vertikalne sestavine državnega prostorskega koordinatnega sistema. Uradni list Republike Slovenije, št. 80/2018. ZDGRS (2014). Zakon o državnem geodetskem referencnem sistemu. Uradni list Republike Slovenije, št. 25/2014. Kuhar M., Brglez R., Koler B. (2021). Kakovost dolocitve nadmorskih višin z GNSS-višinomerstvom na obmocju Ljubljane. Geodetski vestnik, 65 (2), 219-233. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.219-233 doc. dr. Miran Kuhar, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: miran.kuhar@fgg.uni-lj.si Robert Brglez, mag. inž. geod. geoinf. Šercejeva cesta 20, 3320 Velenje e-naslov: brglez.robert@gmail.com doc. dr. Božo Koler, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: bozo.koler@fgg.uni-lj.si Miran Kuhar, Robert Brglez, Božo Koler | KAKOVOST DOLOCITVE NADMORSKIH VIŠIN Z GNSS-VIŠINOMERSTVOM NA OBMOCJU LJUBLJANE | QUALITY DETERMINATION OF MEAN SEA LEVEL HEIGHTS WITH GNSS LEVELLING ON THE LJUBLJANA CITY AREA | 219-233| G 2021 GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 65 | št. / No. 2 | | 65/2 | V NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJ PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal SI| EN UDK: 528.715:633/635.055 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 20. 4. 2021 Sprejeto: 27. 5. 2021 DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.234-259 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 20. 4. 2021 Accepted: 27. 5. 2021 IZVLECEK ABSTRACT Na osnovi laserskih oblakov tock 240 posameznih dreves, ki smo jih identificirali tudi na terenu, smo razvili odlocitvena drevesa za locevanje listavcev in iglavcev ter posameznih drevesnih vrst (rdeci bor, navadna bukev, gorski javor, veliki jesen, evropski macesen, navadna smreka). Kot pojasnjevalne spremenljivke smo uporabili volumen zgornjega dela drevesne krošnje (višine 3 m) in povprecno intenziteto laserskih odbojev. Uporabili smo štiri nize aerolaserskih podatkov: iz maja 2012, septembra 2012, marca 2013 in julija 2015. Ugotovili smo, da najzanesljivejše rezultate za napovedovanje izbranih drevesnih vrst daje kombinacija volumna in povprecne intenzitete prvih treh laserskih nizov (uspešnost modela 60 %). Nekoliko nižjo uspešnost modela dobimo, ce uporabimo samo povprecno intenziteto prvih treh nizov (54 %). Najslabšo uspešnost modela daje intenziteta niza 4, ki predstavlja lasersko skeniranje Slovenije (LSS ) (31 %) oziroma volumen (21 %). Uspešnejše je razlocevanje listavcev in iglavcev, ki na testnih podatkih dosega uspešnost 75 % oziroma 95 % (kombinacija volumna in povprecne intenzitete združenih prvih treh laserskih nizov). Ce uporabimo samo intenzitete LSS, listavce in iglavce lahko locimo z uspešnostjo 81 %. Based on the laser point clouds of 240 individual trees that were also identified in the field, we developed decision trees to distinguish deciduous and coniferous trees and individual tree species: Picea abies, Larix decidua, Pinus sylvestris, Fagus sylvatica, Acer pseudoplatanus, Fraxinus excelsior. The volume of the upper part of the tree crown (height of 3 m) and the average intensity of the laser reflections were used as explanatory variables. There were four aerial laser datasets: May 2012, September 2012, March 2013 and July 2015. We found that the combination of the volume and the average intensity of the first three laser datasets was the most reliable for predicting the selected tree species (60% model performance). A slightly poorer model performance was obtained if only the average intensity of the first three datasets was used (54% model performance). The worst model performance was given by the intensities (31 % model performance) or the volumes (21 % model performance) of dataset 4, which represents the national laser scanning of Slovenia (LSS). The best performing was the deciduous and coniferous separation, which achieved 75% and 95% success based on the test data (combination of volume and average intensity of the first three laser datasets). Using only the LSS intensities, deciduous and coniferous trees could be separated with 81% success. KLJUCNE BESEDE KEY WORDS lidar, intensity, the geometry of tree, tree species, machine learning, decision tree lidar, intenziteta, geometrija drevesa, drevesne vrste, strojno ucenje, odlocitveno drevo Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 234 | 1 INTRODUCTION Aerial laser scanning allows detailed studies of the forest at the landscape level, as well as at the level of forest stands and individual trees. This is because the laser beam is reflected from the top of the tree, branches, trunk and finally from the ground. These data can be used to study not only the horizontal but also the vertical structure of the forest. This allows an estimation of the proportion of coniferous and deciduous trees in mixed forests, the tree density, the health status and the damage to the trees (Kobal et al., 2014; Mongus et al., 2018; Bencina and Kobal, 2019; Karna et al., 2020). The first national laser scanning of Slovenia, which was performed in 2014–2015, is therefore also a very useful source of data for a detailed study of Slovenian forests (Šturm et al., 2016). Laser scanning data can be studied in vector format, i.e., as the point cloud, and in derivative raster format, where we analyse the relationships between the different raster digital elevation models (relief, surface, canopy) or other raster thematic derivatives (e.g., voxels), where we display the values of selected attributes from the laser point cloud (e.g., intensity). Individual trees can be distinguished in the laser point cloud by using methods that examine the local geometry in the point cloud, by delineating trees based on treetop identification, detecting edges between tree crowns, finding shadows, and region growing (Kobal et al., 2014; Mongus and Žalik, 2015; Eysn et al., 2016; Burt et al., 2018; Kansanen et al., 2019). A more challenging and not yet fully explored area is the identification of individual tree species based on independent laser data. Procedures for tree-species classification based only on laser data can be divided into (Shi et al., 2018): ––methods that examine the geometric characteristics of a particular tree species (e.g., crown shape and density, leaf and branch distribution, canopy openness); ––methods that study the radiometric properties of laser reflections (e.g., intensity value of a single reflection). The intensity of an individual laser-beam reflection depends on the shape of the leaves or needles, the orientation and size of the leaves or needles, the density of the leaves or needles in the tree crown and the distribution of tree branches in the canopy (Holmgren and Person, 2004; Korpela et al., 2010; 2013). It also depends on the type of laser scanner and the parameters of the flight mission used (Triglav Cekada, 2011). In Slovenia, Triglav Cekada et al. (2017) studied the differences between the average intensities of different tree species as seen in multi-temporal laser data taken using two wavelengths (1064 nm and 1550 nm). They found that the average intensities of the deciduous trees at both wavelengths are higher than those for conifers during the leaf-on period, while the opposite is true during the leaf-off period. When they studied the differences between the intensities classified as the first or the only reflections and the average intensities of all reflections, they found that the latter are lower during the leaf-on period, while they are higher than the intensities of the first or the only reflections during the leaf-off period. Ørka et al. (2009) and Suranto et al. (2009) found that the proportion of different orders of laser returns (first, middle, last return) depends on the tree species, due to the different canopy structure of the individual tree species, i.e., the density of the needles or foliage and their distribution and the distribution of the branches. In this investigation, we added a study of the geometry of the uppermost 3 m of the individual tree- crown point cloud to a study of the average intensities of different tree species in a different part of the SI | EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | year in which the laser scanning was performed. We chose the top of the tree crown because this part of the tree is mostly not intermingled with neighbouring trees, and as Korpela et al. (2013) already noted, the differences in the distribution of tree branches with regard to the tree species can most easily be determined at the top of the trees. By analysing the average intensities of the individual trees’ point clouds and analysing selected geometric parameters at different times of the year, we developed several predictive models based on machine learning – the decision-tree method was used. Based on multi-temporal laser datasets, the decision trees were developed to distinguish between the conifers and deciduous trees and to identify each studied tree species. In addition, we tested the performance of the decision-tree method on only one laser dataset, i.e., the national aerial laser scanning of Slovenia (LSS), as this would allow us to transfer this method from the test environment to a countrywide area. 2 DATA AND METHODOLOGY 2.1 Data The test area is located near Podljubel, Slovenia, at an altitude of 700–800 m and is covered by mixed forests. The six tree species, which are the most frequent tree species in this test area, were considered in our study: Norway spruce (Picea abies), European larch (Larix decidua), Scots pine (Pinus sylvestris), European beech (Fagus sylvatica), sycamore (Acer pseudoplatanus) and ash (Fraxinus excelsior). For each tree species, we identified 40 trees in the field, being as similar as possible to each other in terms of canopy shape and size (Figure 1). Figure 1: Locations of the selected trees (the source of the overview map of Slovenia: Geopedia; source of the base map: orthophoto taken at the same time as the laser scanning dataset 1). We used the data from four datasets of aerial laser scanning (Table 1), taken in different years and at different times of the year. The first two datasets were scanned with the same Riegl LMS-Q560 scanner; the second two with the same type of scanner, i.e., the Riegl LMS-Q780. The first two datasets were scanned with a wavelength of 1550 nm; the second two, with 1064 nm. Three datasets were scanned during the leaf-on season and one dataset during the leaf-off season. These datasets also differ in terms of the average laser point density and the height of the flight above the ground. The data used in the analysis were in discrete pulse format, even though the full waveform laser scanner recorded the original SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | data. In parallel with the first two laser datasets, an aerial photogrammetric survey was performed from the same platform and orthophotos were produced as well. Table 1: Aerial laser scanning dataset characteristics. Dataset 1 Dataset 2 Dataset 3 Dataset 4 (LSS) Date 15 May 2012 18 September 2012 5 March 2013 17 July 2014 Point density [point/m2] 8 8 15 5 Wavelength [nm] 1550 1550 1064 1064 Height of flight [m] 700 700 1000 1200–1400 Leaf-on Yes Yes No Yes Orthophoto Yes Yes No No 2.2 Preparation of aerial laser datasets Before the field measurements of the individual trees were performed, we analysed an orthophoto taken at the same time as the laser dataset 1 in ArcMap (https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/). Together with the orthophoto, we displayed the points of local maxima from the digital canopy model (DCM) created from the laser dataset 1. The DCM is the difference between the digital surface model (DSM) and the digital terrain model (DTM). In it the local maxima represent the treetops of the dominant trees. The combined orthophoto with the local maxima was exported as a georeferenced TIFF and imported into the Avenza Maps mobile application (https://www.avenza.com/avenza-maps/), which allows location and navigation on maps prepared in advance on a smartphone. In the field, we identified the location and tree species of each selected tree and added in the application a photograph of the trunk and the top of the tree crown. We selected trees that differed in terms of the maximum height from other trees in the forest by at least 3 m or the tree canopy at the upper 3 m did not intermingle with the tree crowns of other trees. The field-measured tree locations were related in ArcMap to local maximum points, determined from the DCM. The trees were divided by tree species (Figure 1). For each tree, we defined a polygon in the shape of a circle centred on the local maximum point of the tree and with a radius of 5 m. These polygons were used to crop all the laser datasets into smaller point clouds representing each tree, i.e., individual tree-crown point clouds. The cropping was performed using the Extract LAS tool in ArcMap. To obtain only the data of a single tree, without intermingled tree canopies from other trees, we used only the upper 3 m of the tree crown. The tree crowns themselves were determined in CloudCompare (https://www. danielgm.net/cc/), and the tree crowns were cropped to only the top 3 m in RStudio (https://rstudio. com/), where all further analyses were performed as well. 2.3 Determining the single tree-canopy mean intensity and geometry For an individual tree crown’s point cloud, we calculated the average value of its intensity for each dataset separately. Here, we will compare only the relative ratios between the different trees in every dataset separately, as without an intensity normalisation the data scanned at different wavelengths cannot be directly compared. For an individual treetop’s point cloud we also calculated the following geometric features: the width of the narrowest and the width of the widest cross-sections of the crown top, the area of the narrowest and widest cross-sections, the floor area and the volume of the crown top. The widths of the narrowest and SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | widest sections of the canopy top were determined by drawing an ellipse around all the points in the tree-crown point cloud in the plan view. In the floor plan view the shortest and longest semi-axes of the ellipses define the narrowest and the widest sections (Figure 2). The areas of the narrowest and widest cross-sections of the crown tops were determined by calculating the area of the figure represented by the convex hull of laser points mapped onto the vertical plane through the previously determined narrower and wider axes of the ellipse, respectively (Figure 3). The floor area of the tree-crown point cloud was determined by calculating the area of the figure representing the projection of the convex hull around all the points in the treetop-canopy point cloud onto the horizontal plane. The volume of the treetop crown was calculated as the volume of the solid formed by the convex hull around all the points that form the treetop point cloud. Figure 2: Outline of the ellipse around the tree-crown point cloud in the plan view and the narrowest and widest axes. Figure 3: Plotting a convex hull for the Norway spruce tree-crown point cloud: a) narrow cross-section, b) wide cross-section, c) floor area. For the successful discrimination between the values of the above-mentioned geometric parameters representing the individual trees or their treetop-crown point clouds, the original densities in the datasets with 5–15 points/m2 were too low. Therefore, we increased the point-cloud density of each treetop point SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | cloud by merging datasets 1, 2 and 3. The first three datasets were recorded in a 10-month period with the same spatial accuracy. We assumed that the size and shape of the trees did not change significantly over this time. Due to the larger period between the recordings of the first three datasets and dataset 4 (LSS), we did not use the latter to produce the merged individual treetop-canopy point clouds. 2.4 Statistical analysis For a statistical analysis of the differences in the average intensities and geometric parameters of the treetop point clouds we used a simple analysis of variance (ANOVA). In the case of statically significant (p < 0.05) differences, we used Tukey’s honestly significant difference test to analyse which of the mean values differ statistically significantly. The statistical analyses were performed with RStudio. 2.5 Building decision trees The mean-intensity values and the mean values of the geometric parameters of the treetops were combined into a single classification model for tree-species classification. The model was built using the decision-tree method, a versatile machine-learning algorithm. We used RStudio to build the decision tree, enabling the decision steps to be displayed graphically and the results weighted by the probability that each result truly belongs to a particular category. The decision-tree thresholds were generated from a classification tree. The algorithm first divides the initial subset of the training set into subsets that are as class pure as possible based on the attributes of the data. The process is repeated until the subsets are clean or until a cleaner subset is obtained by repeated breaking. The threshold setting was based on recursive binary splitting. In this study we used the Gini Index as a criterion for the binary splitting, which shows how much of the training-set data belongs to a particular class. If the index value is small, most of the data are part of one class. Eight different decision trees were constructed based on analyses of the mean values of the intensities and analyses of the mean values of the geometric parameters of the treetop point clouds (representing the uppermost 3 m of the tree crown). In the first four we built a recognition model for dividing between a conifer and deciduous tree, in the other four a recognition model for classifying selected tree species. The input data were divided into training and test data, which were independent of each other. The training data contained 80% of the randomly selected trees (192 trees) and the test data the remaining 20% of the trees (48 trees). The training data were used for the basic tuning of the model parameters. Based on statistical analyses of the geometric and intensity values, we determined the input parameters for the decision trees. Different decision trees were constructed from the following input parameters: ––the tree-crown volumes, ––the intensity values of datasets 2, 3 and 4, ––the tree-crown volumes and intensities of datasets 2, 3 and 4, ––the intensities of dataset 4, the freely available national laser scanning of Slovenia. For the geometry differentiation we chose volume, as this data captures the average values of all the other geometry parameters being considered. The decision-tree model was evaluated on the basis of its performance, defined as the proportion of correctly classified trees in the training or test set of the control data. SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | 3 RESULTS 3.1 Comparison of tree species by geometry The tree-species crowns tended to differ statistically significantly (p < 0.05) when we compared the following parameters: narrow cross-section width, wide cross-section width, area of the narrow cross-section, area of the wide cross-section, floor area and volume (Figure 4). However, the following pairs of tree species do not differ statistically significantly (p . 0.05) when comparing the same parameters: European larch – Norway spruce, European larch – Scots pine and sycamore – European beech. Figure 4: Comparison of tree-crown geometry by tree species. 3.2 Comparison of tree species using the intensity of laser points The tree species’ mean intensities differ statistically significantly (p < 0.05) when comparing the values between all the laser scanning datasets (Figure 5). The following tree-species-pair mean intensities were found to differ statistically significantly (p < 0.05): European beech – Scots pine, sycamore – Scots pine, European SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | larch – Scots pine and Norway spruce – Scots pine. On the other hand, the statistically insignificant differences (p . 0.05) between the mean intensities of the following species pairs were found: ash – sycamore. Comparing all three datasets taken during the leaf-on season (datasets 1, 2, 4), we observed lower intensities for the coniferous tree species, while the opposite is true during the leaf-off season (dataset 3). Figure 5: Comparison of tree-crown mean intensities presented by tree species and laser scanning dataset. 3.3 Decision trees for the prediction of coniferous and deciduous trees Using a conifer/deciduous-prediction decision tree, where only the treetop crown’s volume was considered, we successfully identified 79% of the trees of the training data (Table 2). In the test data we correctly identified 15 out of 21 conifers and 21 out of 27 deciduous trees. We misclassified 6 out of the 21 conifers, wrongly identified them as deciduous, and 6 of the 27 deciduous trees, which we misidentified as coniferous. Thus, we correctly classified 75% of the trees in the test data as conifers or deciduous. Using a conifer/deciduous-prediction decision tree, where only the mean values of the intensities in datasets 2, 3 and 4 were considered, 93% of the trees in the training data were correctly identified being a coniferous or a deciduous tree. The success rate for the identification of coniferous and deciduous trees in the test data was 90%. Using a prediction decision tree, where we used both the average values of tree crown volume and the average values of the intensities of datasets 2, 3 and 4 (Figure 6), we correctly identified 96% of the trees in the training data. The identification success rate of the conifers and deciduous trees in the test data was 95%. SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | Figure 6: Decision tree for predicting conifers and deciduous trees from tree-crown volumes and average intensities of laser scanning datasets 2, 3 and 4. Table 2: Results of conifer and deciduous-tree identification using different decision trees. Training data Test data Coniferous Deciduous Success rate Coniferous Deciduous Success rate Volume Coniferous 86 13 79% Coniferous 15 6 75% Deciduous 27 66 Deciduous 6 21 Intensity of datasets 2, 3 in 4 Coniferous 98 1 93% Coniferous 19 2 90% Deciduous 12 81 Deciduous 3 24 Volume and intensity in datasets 2, 3 in 4 Coniferous 96 3 96% Coniferous 19 2 95% Deciduous 6 87 Deciduous 0 27 Intensity of dataset 4 (LSS) Coniferous 87 12 85% Coniferous 15 6 81% Deciduous 16 77 Deciduous 3 24 With the conifer and deciduous prediction decision tree, using only the average intensities of the laser scanning dataset 4 (LSS), we successfully classified 85% of the trees in the training data as coniferous or deciduous. The identification-success rate of the conifers and deciduous trees in the test data was 81%. From the results it is clear that the least-successful decision tree on the test data is the prediction tree where only the treetop volume is considered (75% success rate). The decision tree where both the treetop volume and the intensity were used has the highest prediction-success rate (95%). The decision tree considering only the intensities of the laser scanning dataset 4 (LSS) had a success rate of 81% and the decision tree combining the intensities of the three datasets (2, 3, 4) had a success rate of 90%. SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | 3.4 Decision trees for the prediction of separate tree species Using a prediction decision tree where only the mean values of the volumes were considered, we correctly identified 48% of the tree species in the training data (Table 3). In the test data, we correctly identified 2 out of 5 Scots pines, 1 out of 13 European beeches, 2 out of 7 sycamores, 0 out of 8 ashes, 3 out of 8 European larches and 2 out of 7 Norway spruces. The identification-success rate of the tree species in the test data was 21%. Using a decision tree where only the average intensities of sets 2, 3 and 4 were considered, we correctly identified 70% of the tree species in the training data. The identification-success rate of the tree species in the test data was 54%. Using a decision tree, where we used the average treetop volumes and the average intensities of datasets 2, 3 and 4 (Figure 7), we correctly classified separate tree species for 74% of the trees in the training data. The identification-success rate of tree species in the test data was 60%. Figure 7: Decision tree for predicting tree species from treetop volumes and average intensities of laser scanning datasets 2, 3 and 4. The decision tree where we used only the average intensities of dataset 4 (LSS) correctly classified the tree species with a 44% success rate in the training data. The identification-success rate of the tree species in the test data was 31%. The decision tree for tree-species separation based only on the geometry of the treetops is as ineffective as when trying to separate deciduous or coniferous trees, achieving an identification-success rate of only 21% in the test data. The decision tree using only the LSS intensities gives the second-worst results, with a 31% success rate for the test data. More than half of the tree species are correctly predicted by the following two decision trees: the first, which includes a combination of intensities from datasets 2, 3 and 4 (54%) and the second, which uses both volumes and a combination of those three intensities (60%). SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | Looking separately at the individual species and comparing the results of both the training and test data, we see that decision trees give poorer results when trying to identify ash trees. Most often, an ash tree was wrongly classified as a sycamore or a Scots pine. The European beech also has a poor identification-success rate: it cannot be distinguished from other tree species by the decision tree when only the intensities of dataset 4 (LSS) were used. The European beech identification is also as ineffective when using a decision tree where we compare only the mean volumes. Here, the European beech is mainly misclassified as a Scots pine or a sycamore. Table 3: Tree species identification results using different decision trees. Training data Test data Scots pine European beech Sycamore Ash European larch Norway spruce Success rate Scots pine European beech Sycamore Ash European larch Norway spruce Success rate Volume Scots pine 22 0 2 0 6 5 48% Scots pine 2 1 0 0 1 1 21% European beech 8 14 3 0 1 1 European beech 1 1 10 0 1 0 Sycamore 8 4 18 0 2 1 Sycamore 2 3 2 0 0 0 Ash 15 4 7 0 4 2 Ash 3 1 3 0 1 0 European larch 14 0 0 0 16 2 European larch 3 0 0 0 3 2 Norway spruce 1 0 0 0 9 23 Norway spruce 0 0 0 0 5 2 The intensity of datasets 2, 3 in 4 Scots pine 32 0 0 0 0 3 70% Scots pine 5 0 0 0 0 0 54% European beech 0 23 3 1 0 0 European beech 0 8 3 2 0 0 Sycamore 0 10 19 4 0 0 Sycamore 0 4 1 2 0 0 Ash 0 8 10 10 4 0 Ash 0 4 3 1 0 0 European larch 2 0 2 2 26 0 European larch 1 0 0 0 7 0 Norway spruce 9 0 0 0 0 24 Norway spruce 3 0 0 0 0 4 Volume and intensity of datasets 2, 3 in 4 Scots pine 33 0 0 0 0 2 74% Scots pine 5 0 0 0 0 0 60% European beech 0 23 3 1 0 0 European beech 0 8 4 1 0 0 Sycamore 0 10 19 4 0 0 Sycamore 0 4 2 1 0 0 Ash 0 8 7 13 4 0 Ash 0 4 2 2 0 0 European larch 2 0 2 2 26 0 European larch 1 0 0 0 7 0 Norway spruce 5 0 0 0 0 28 Norway spruce 2 0 0 0 0 5 Intensity of dataset 4 (LSS) Scots pine 26 0 1 2 2 4 44% Scots pine 5 0 0 0 0 0 31% European beech 6 0 17 2 2 0 European beech 1 0 10 1 0 1 Sycamore 1 0 26 2 1 3 Sycamore 1 0 5 1 0 0 Ash 6 0 16 6 3 1 Ash 0 0 7 0 0 1 European larch 13 0 1 0 15 3 European larch 5 0 0 0 3 0 Norway spruce 16 0 2 1 3 11 Norway spruce 4 0 0 1 0 2 SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | 4 DISCUSSION AND CONCLUSION The tree species considered in this research can be distinguished from each other based on comparisons of the tree crown’s geometry parameters. Based on the mean treetop-volume changes only the following pairs of tree species cannot be statistically significantly (p > 0.05) distinguished: ash – Scots pine, European larch – Scots pine, sycamore – European beech and Norway spruce – European larch. Due to their growth physiology, deciduous trees have a larger floor area, crown width and treetop volume than coniferous trees. The intensities obtained with a wavelength of 1064 nm range between 0 and 200, and with a wavelength of 1550 nm, they range between 0 and 500. Since the intensity is described as an integer, a larger range between the smallest and highest values has an advantage. In this way it is easier to distinguish between the individual tree species by comparing the laser scanning datasets of 3 and 4, which were taken at 1550 nm, since one was taken during the leaf-off season (dataset 3) and the other during the leaf-on season (dataset 4). Therefore, in those two datasets, we can clearly recognise the differences between the intensities of tree species in leaf-on and leaf-off seasons. In terms of mean intensity, we statistically significantly (p < 0.05) distinguished the following pairs of tree species in all datasets: European beech – Scots pine, sycamore – Scots pine, European larch – European beech and Norway spruce – European beech. The pair ash – sycamore cannot be statistically significantly (p < 0.05) distinguished in any dataset. Thus, based on the mean intensities in datasets 2, 3 and 4, conifers can be distinguished by prediction deciduous trees. In dataset 1, we statistically significantly separate fewer tree species; therefore, we did not use this dataset for the decision-tree development. Norway spruce, Scots pine and European larch can only be distinguished from each other in dataset 3, which was recorded in early March, i.e., in the leaf-off season. European larch is distinctly different from Norway spruce and Scots pine in terms of its intensities, as it is the only coniferous tree that bears no needles during the leaf-off season. European beech, sycamore and ash can only be distinguished from each other in dataset 2, which was taken in mid-September, when early autumn already appears at this altitude. As we can see from those examples, the laser datasets taken in the leaf-off season make it easier to distinguish between tree species. Shi et al. (2018) came to the same conclusions on a German example, where they found it easier to distinguish between beech, birch and spruce during the leaf-off season. Triglav Cekada et al. (2017) came to the same conclusion on a Slovenian example. In the decision-tree development described in detail in the research of Kranjec (2020), she has considered the implementation of normalised intensities as well, but those did not give more useful results. Therefore, in this paper we only discuss the non-normalised intensities due to there being fewer processing steps. The best-performing decision tree for conifer and deciduous tree separation is based on the simultaneous consideration of the treetop volumes and the overall mean values of the intensities from datasets 2, 3 and 4. The conifer and the deciduous separation-success rate is 96% for the training data and 95% for the test data. In total, 115 out of 120 conifers and 114 out of 120 deciduous trees were successfully classified in the training and test data. Similarly, the decision tree that simultaneously uses the treetop volumes and the total average intensities of the three datasets (2, 3 and 4) performs best in identifying different tree species. In the training data, the correct tree species were identified for 74% of the trees, and in the test SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | data for 60% of the trees. In total, out of 40 trees of each tree species, we correctly identified the species of 38 Scots pines, 33 European larches, 33 Norway spruces, 31 European beeches, 21 sycamores and 15 ash trees if we combine the results from the training and test data. In general, the worst performing tree-species prediction was for ash, where all four prediction models gave equally poor results. European beech prediction performs even worse, but only in models where just the volumes or just the intensities of one dataset (LSS) were used. All the decision trees perform better at identifying coniferous tree species, but less well at identifying deciduous tree species. Thus, among the conifers, in a few cases we could not distinguish between Norway spruce and Scots pine, while for deciduous trees we had difficulty to distinguish all the deciduous tree species between themselves. The decision tree for conifer and deciduous tree identification, using only intensities from dataset 4, the freely available national laser scanning from Slovenia, achieved a success rate of 85% on the training data and 81% on the test data. In total, we correctly classified 102 out of 120 conifers and 101 out of 120 deciduous trees. These results can be used as a starting point for the separation of deciduous and coniferous tree mixtures at the level of forest stands anywhere in Slovenia. With additional calibration of the model by individual forest site-management classes that describe different growing conditions (Torresan et al., 2016), this will allow the methodology to be applied to forest-management units and forest-management areas in the future. The models performed less well in single-tree species identification, where we achieved 44% success on the training data and 31% on the test data. In total, out of 40 trees for each species, we correctly classified 31 Scots pines and 31 sycamores, 18 European larches, 13 Norway spruces, 6 ash trees and 0 European beeches. When separating deciduous from coniferous trees and predicting the individual tree species, the best decision trees are those where we can apply multi-temporal laser scanning data, as these can describe the annual cycles on the trees, i.e., the changes in foliage between the leaf-on and leaf-off seasons. Therefore, when planning new laser scanning in areas where we already have one laser scanning dataset, it would be reasonable to consider the planning of a new laser scanning in the opposite foliage season to the one that we already have. This would give us a possibility to distinguish between the individual tree species with greater confidence in the future. ACKNOWLEDGEMENTS We would like to thank the Geodetic Institute of Slovenia for the data used in this study, which was commissioned within the framework of the cross-border project Slovenia-Austria 2011–2014: Natural Disasters without Borders (NH-WF). For the national laser scanning of Slovenia, we would like to thank the Ministry of Environment and Spatial Planning of the Republic of Slovenia. Literature and references: Bencina, A., Kobal, M. (2019). Uporaba laserskega skeniranja za vrednotenje poškodovanosti dreves zaradi žledoloma. Gozdarski vestnik, 77 (4), 159–169. Budei, B. C., St-Onge, B., Hopkinson, C., Audet, F. (2018). Identifying the genus or species of individual trees using a three-wavelength airborne lidar system. Remote Sensing of Environment, 204, 632–647. DOI: https://doi.org/10.1016/j.rse.2017.09.037 Burt, A., Disney, M., Calders, K. (2018). Extracting individual trees from lidar point cloud using treseg. Methods in Ecology and Evolution, 10, 438–445. DOI: https://doi. org/10.1111/2041-210X.13121 Eysn, L., Hollaus, M., Lindberg, E., Berger, F., Monnet, J.-M., Dalponte, M., Kobal, M., Pellegrini, M. A., Lingua, E., Mongus, D., Pfeifer, N. (2015). A benchmark of lidar- SI| EN Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | based single tree detection methods using heterogeneous forest data from the alpine space. Forests, 6 (5), 1721–1747, DOI: https://doi.org/10.3390/f6051721 Holmgren, J., Persson, Å. (2004). Identifying species of individual trees using airborne laser scanner. Remote Sensing of Environment, 90 (4), 415–423. DOI: https:// doi.org/10.1016/S0034-4257(03)00140-8 Kansanen, K., Vauhkonen, J., Lähivaara, T., Seppänen, A., Maltamo, M., Mehtätalo, L. (2019). Estimating forest stand density and structure using Bayesian individual tree detection, stochastic geometry, and distribution matching. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 152, 66–78. DOI: https://doi. org/10.1016/j.isprsjprs.2019.04.007 Karna, Y. K., Penman, T. D., Aponte, C., Hinko-Najera, N., Bennett, L. T. (2020). Persistent changes in the horizontal and vertical canopy structure of fire-tolerant forests after severe fire as quantified using multi-temporal airborne lidar data. Forest Ecology and Management, 472, 118255. DOI: https://doi.org/10.1016/j. foreco.2020.118255 Kobal, M., Triplat, M., Krajnc, N. (2014). Pregled uporabe zracnega laserskega skeniranja površja v gozdarstvu. Gozdarski vestnik, 72 (5-6), 235–248. Korpela, I., Ørka, H. O., Maltamo, M., Tokola, T., Hyyppä, J. (2010). Tree Species Classification Using Airborne LiDAR – Effects of Stand and Tree Parameters, Downsizing of Training Set, Intensity Normalization, and Sensor Type. Silva Fennica, 44. DOI: https://doi.org/10.14214/sf.156 Korpela, I., Hovi, A., Korhonen, L. (2013). Backscattering of individual LiDAR pulses from forest canopies explained by photogrammetrically derived vegetation structure. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 83, 81–93. https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2013.06.002 Kranjec, N. (2020). Preucevanje gozdnih sestojev in posameznih drevesnih vrst iz normalizirane intenzitete laserskih tock. Magistrsko delo. Ljubljana: Univerza v Ljubljani. Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo. Mongus, D., Vilhar, U., Skudnik, M., Žalik, B., Jesenko, D. (2018). Predictive analytics of tree growth based on complex networks of tree competition. Forest Ecology and Management, 425, 164–176. DOI: https://doi.org/10.1016/j. foreco.2018.05.039 Mongus, D., Žalik, B. (2015). An efficient approach to 3D single tree-crown delineation in LiDAR data. ISPRS journal of photogrammetry and remote sensing, 108, 219–233. DOI: https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2015.08.004 Ørka, H. O., Næsset, E., Bollandsås, O. M. (2009). Classifying species of individual trees by intensity and structure features derived from airborne laser scanner data. Remote Sensing of Environment, 113, 1163–1174. DOI: https://doi. org/10.1016/j.rse.2009.02.002 Shi, Y., Wang, T., Skidmore, A. K., Heurich, M. (2018). Important LiDAR metrics for discriminating forest tree species in Central Europe. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 137, 163–174. DOI: https://doi. org/10.1016/j.isprsjprs.2018.02.002 Suranto, A., Seielstad, C., Queen, L. (2009). Tree species identification in mixed coniferous forest using airborne laser scanning. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 64, 683–693. DOI: https://doi.org/10.1016/j. isprsjprs.2009.07.001 Šturm, T., Pisek, R., Repnik, B., Matjašic, D. (2017). Pregledovalnik podatkov o gozdovih. Geodetski vestnik, 61 (1), 125–131. Torresan, C., Corona, P., Scrinzi, G., Marsal, J. V. (2016). Using classification trees to predict forest structure types from LIDAR data. Annals of Forest Research, 59 (2), 281–298. DOI: https://doi.org/10.15287/afr.2016.423 Triglav Cekada, M., Lavric, M., Kosmatin Fras, M. (2017). Locevanje iglavcev in listavcev na podlagi neobdelane intenzitete laserskih tock. Geodetski vestnik, 61 (1), 23–34. DOI: https://doi.org/10.15292//geodetski-vestnik.2017.01.23-34 Triglav Cekada, M. (2011). Možnosti uporabe zracnega laserskega skeniranja (lidar) za geomorfološke študije. Geografski vestnik, 83 (2), 81–93. SI| EN Kranjec N., Triglav Cekada M., Kobal M. (2021). Predicting tree species based on the geometry and intensity of aerial laser scanning point cloud of treetops. Geodetski vestnik, 65 (2), 234-259. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.234-259 Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJ OSNOVNE INFORMCIJE O CLANKU: GLEJ STRAN 234 1 UVOD Aerolasersko skeniranje omogoca podrobno preucevanje gozda tako na krajinski ravni kot na ravni gozdnih sestojev in posameznih dreves, saj se laserski žarek veckrat odbije, in sicer od vrha drevesa, vej, debla in nazadnje od tal. Zato lahko na podlagi teh podatkov preucujemo ne le horizontalno, ampak tudi vertikalno strukturo gozda, kar omogoca oceno deleža iglastih in listnatih dreves, gostote dreves v sestoju, zdravstvenega stanja in poškodovanosti dreves (Kobal et al., 2014; Mongus et al., 2018; Bencina in Kobal, 2019; Karna et al., 2020). Lasersko skeniranje Slovenije v letih 2014–2015 je tako zelo uporaben vir podatkov tudi za preucevanje slovenskih gozdov (Šturm et al., 2016). Laserske podatke lahko preucujemo zapisane v vektorski obliki, to je tako imenovano preucevanje oblaka tock, ter izvedeni rastrski obliki, kjer analiziramo razmerja med razlicnimi rastrskimi digitalnimi modeli višin (relief, površje, krošnje) oziroma drugimi rastrskimi tematskimi izvedenimi izdelki (na primer voksli), v katerih prikazujemo vrednosti izbranih atributov iz oblaka laserskih tock (na primer intenzitete). Posamezna drevesa lahko v oblaku laserskih tock razmeroma uspešno locimo z metodami, ki preucujejo lokalno geometrijo v oblaku tock, pri cemer razmejujemo drevesa na podlagi prepoznavanja njihovih vrhov, odkrivanja robov med krošnjami, iskanja senc in združevanja regij (Kobal et al., 2014; Mongus in Žalik, 2015; Eysn et al., 2016; Burt et al., 2018; Kansanen et al., 2019). Zahtevnejše in še ne popolnoma raziskano podrocje je prepoznavanje posameznih drevesnih vrst na podlagi samostojnih laserskih podatkov. Postopke za locevanje drevesnih vrst lahko razdelimo na (Shi et al., 2018): ––metode, s katerimi se preucujejo geometricne lastnosti posamezne drevesne vrste (na primer oblika in gostota krošnje, razporejenost listov in vej, odprtost krošnje), ali ––metode, s katerimi se preucujejo radiometricne lastnosti laserskih odbojev (na primer intenziteta posameznega odboja). Sama intenziteta laserskega odboja je odvisna od oblike listov ali iglic, njihove orientacije in velikosti, gostote v drevesni krošnji ter razporeditve drevesnih vej v krošnji (Holmgren in Person, 2004; Korpela et al., 2010 2013) ter od tipa laserskega skenerja in parametrov leta (Triglav Cekada, 2011). Pri nas so se s preucevanjem povprecnih intenzitet razlicnih drevesnih vrst v veccasovnih laserskih podatkih, posnetih z dvema valovnima dolžinama (1064 nm in 1550 nm) ukvarjale že Triglav Cekada et Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN al. (2017). Ugotovile so, da so povprecne intenzitete listavcev v obeh valovnih dolžinah višje od iglavcev v casu olistanosti, medtem ko je v casu neolistanosti ravno nasprotno. Ko so locile med sabo intenzitete prvih in edinih odbojev in intenzitete vseh odbojev, so ugotovile, da so slednje nižje v casu olistanosti, medtem ko so v casu neolistanosti višje od intenzitet prvih in edinih odbojev. Delež razlicnih redov odbojev (prvi, srednji, zadnji odboj) je odvisen od strukture krošnje posamezne preucevane vrste, torej od gostote iglic ali listja ter njihove razporeditve in razporeditve vej, kar so predhodno ugotovili že Ørka et al. (2009) in Suranto et al. (2009). V naši raziskavi smo k preucevanju intenzitet odboja glede na razlicno drevesno vrsto in del leta, v katerem je bilo izvedeno lasersko skeniranje, dodali še preucevanje geometrije vrhnjih 3 metrov oblaka tock posameznega drevesa. Vrh krošnje smo si izbrali, ker se ta del drevesa vecinoma ne prepleta s sosednjimi drevesi, prav tako so že Korpela et al. (2013) ugotovili, da je mogoce razlike v razporeditvi drevesnih vej glede na vrsto najlažje dolociti na vrhu dreves. Z analizo povprecnih intenzitet oblakov tock posameznih dreves in analizo izbranih geometrijskih parametrov v razlicnih obdobjih leta smo razvili vec napovedovalnih modelov na podlagi strojnega ucenja – uporabili smo metodo odlocitvenih dreves (angl. decision tree). Z uporabo veccasovnih laserskih podatkov smo razvili odlocitvena drevesa za locitev med iglavci in listavci ter za dolocitev posamezne drevesne vrste. Dodatno smo preverili uspešnost odlocitvenega drevesa samo na enem nizu laserskih podatkov, in sicer na podatkih laserskega skeniranja Slovenije, saj bi tako lahko metodo prenesli iz testnega okolja na obmocje, ki pokriva celotno državo. 2 PODATKI IN METODOLOGIJA 2.1 Podatki Testno obmocje stoji v bližini Podljubelja na nadmorski višini od 700 do 800 metrov in je porašceno z mešanim gozdom. V raziskavi smo obravnavali šest drevesnih vrst, ki se na izbranem obmocju pojavljajo najpogosteje: navadno smreko (Picea abies), evropski macesen (Larix decidua), rdeci bor (Pinus sylvestris), navadno bukev (Fagus sylvatica), gorski javor (Acer pseudoplatanus) in veliki jesen (Fraxinus excelsior). Za vsako drevesno vrsto smo na terenu dolocili 40 dreves, ki so si cim bolj podobna po obliki krošnje in velikosti (slika 1). Slika 1: Lokacije izbranih dreves (vir pregledne karte Slovenije: Geopedia, http://www.geopedia.si), vir podlage: ortofoto, posnet skupaj z laserskim skeniranjem niza 1). Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Uporabili smo podatke štirih nizov aerolaserskih skeniranj (preglednica 1), ki so bili posneti v razlicnih letih in razlicnih letnih casih. Prva dva niza sta bila posneta z istim skenerjem Riegl LMS-Q560, druga dva z enakim tipom skenerja Riegl LMS-Q780. Prva dva niza sta bila posneta z valovno dolžino 1550 nm, druga dva z valovno dolžino 1064 nm. Trije nizi so bili posneti med olistanostjo ter en niz v casu neolistanosti. Laserski nizi se med seboj razlikujejo tudi po gostoti laserskih tock in višini leta nad terenom. V analizi smo uporabili podatke, zapisane v pulznem nacinu, originalni podatki pa so bili posneti s polnovalovnim laserskim skenerjem. Pri prvih dveh nizih so poleg aerolaserskega skeniranja izvedli še aerofotografiranje ter iz njih izdelali ortofote. Preglednica 1: Lastnosti aerolaserskega skeniranja po nizih NIZ 1 NIZ 2 NIZ 3 NIZ 4 (LSS) Datum snemanja 15. 5. 2012 18. 9. 2012 5. 3. 2013 17. 7. 2014 Gostota oblaka tock [tock/m2] 8 8 15 5 Valovna dolžina [nm] 1550 1550 1064 1064 Višina leta nad terenom [m] 700 700 1000 1200–1400 Olistanost DA DA NE DA Ortofoto DA DA NE NE 2.2 Priprava podatkov aerolaserskega skeniranja Pred terenskim snemanjem posameznih dreves smo v programu ArcMap (https://desktop.arcgis. com/en/arcmap/) prikazali ortofoto, ki je bil posnet istocasno kot laserski niz 1. Nanj smo dodali tocke lokalnih maksimumov iz digitalnega modela krošenj (DMK), ki smo ga izdelali iz laserskih podatkov niza 1. DMK je razlika med modelom površja (DMP) in modelom reliefa (DMR). V njem lokalni maksimumi predstavljajo vrhove dominantnih dreves. Ortofoto z lokalnimi maksimumi smo izvozili kot georeferenciran TIFF in tega uvozili v mobilno aplikacijo Avenza Maps (https://www. avenza.com/avenza-maps/), ki omogoca dolocitev lokacije in navigacijo na predpripravljeni karti kar na pametnem telefonu. Na terenu smo vsakemu izbranemu drevesu dolocili lokacijo, vrsto in dodali fotografijo debla ter vrha krošnje. Na terenu smo izbirali drevesa, ki so se po višini za vsaj tri metre locila od ostalih dreves v gozdu, oziroma se njihove krošnje v zgornjih metrih niso prepletale s krošnjami ostalih dreves. Terensko izmerjene lokacije dreves smo v programu ArcMap premaknili na tocko lokalnega maksimuma, dolocenega na podlagi DMK, ki predstavlja na terenu izmerjeno drevo. Drevesa smo razdelili po drevesnih vrstah (slika 1). Vsakemu drevesu smo dolocili poligon v obliki kroga, s središcem v tocki lokalnega maksimuma drevesa in polmerom pet metrov. Te poligone smo uporabili za obrez vseh nizov laserskih podatkov na manjše oblake tock, ki so prikazovali posamezno drevo. Obrez smo izvedli z orodjem Extract LAS (ArcMap). Da bi dobili le podatke o posameznem drevesu, brez prepletanja drevesnih krošenj z drugimi drevesi, smo uporabili le zgornje tri metre vrhov drevesnih krošenj. Same drevesne krošnje smo dolocili v programu CloudCompare (https://www.danielgm.net/cc/), obrez drevesne krošnje na le zgornje tri metre pa smo izdelali v programu RStudio (https://rstudio.com/), kjer smo izvedli tudi vse nadaljnje analize. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN 2.3 Dolocanje povprecnih vrednosti intenzitet in geometrije posamezne drevesne krošnje Iz oblaka tock vrha posamezne drevesne krošnje smo izracunali povprecno vrednost njegove intenzitete za vsak podatkovni niz posebej. Tu primerjamo le relativna razmerja v posameznem nizu, saj nenormaliziranih intenzitet, narejenih z razlicnimi valovnimi dolžinami, med sabo ne moremo neposredno primerjati. Za vsak vrh drevesne krošnje smo izracunali naslednje geometrijske znacilnosti: širino njegovega ožjega in širšega prereza, površino njegovega ožjega in širšega prereza ter površino tlorisa in volumen vrha krošnje. Širino ožjega in širino širšega prereza vrha krošnje smo dolocili tako, da smo laserskim tockam v pogledu tlorisa ocrtali elipso ter dolocili njeno najkrajšo in najdaljšo polos (slika 2). Površino ožjega in širšega prereza vrha krošnje smo dolocili z izracunom površine lika, ki ga predstavlja konveksna množica laserskih tock, preslikanih na vertikalno ravnino skozi prej doloceno ožjo oziroma širšo os elipse (slika 3). Površino vrha krošnje v prerezu tlorisa smo dolocili z izracunom površine lika, ki ga predstavlja konveksna množica laserskih tock, preslikanih na horizontalno ravnino. Volumen vrha krošnje smo izracunali kot volumen telesa, ki ga tvori konveksna možica laserskih tock vrha krošnje. Slika 2: Oris elipse laserskim tockam v tlorisu ter dolocitev ožje osi in širše osi elipse. Slika 3: Izris konveksne množice na drevesni krošnji smreke: a) ožji precni prerez, b) širši precni prerez, c) prerez v tlorisu. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Za uspešno razlikovanje med vrednostmi navedenih geometrijskih parametrov med posameznimi drevesi oziroma njihovimi posameznimi oblaki tock so originalne gostote posameznih nizov od 5 do 15 tock/ m2 premalo. Zato smo gostoto v oblaku tock posameznega drevesa povecali tako, da smo združili tocke nizov 1, 2 in 3. Snemanja prvih treh nizov so bila izvedena v razponu desetih mesecev z enako prostorsko tocnostjo. Predpostavili smo, da se velikost in oblika dreves v tem casu nista bistveno spremenila. Zaradi vecje casovne razlike med snemanjem prvih treh nizov in nizom 4 (LSS) slednjih nismo uporabili za pripravo združenih oblakov tock. 2.4 Statisticna analiza Za statisticno analizo razlik v intenziteti odbojev laserskih tock in geometriji vrha krošenj smo uporabili enostavno analizo variance ANOVA, pri staticno znacilnih (p < 0,05) razlikah pa Tukeyjev test mnogoterih primerjav (angl. Tukey‘s honestly significant difference test), kjer smo preverili, med katerimi skupinami se povprecne vrednosti med seboj statisticno znacilno razlikujejo. Statisticno analizo smo izvedli v programu RStudio. 2.5 Izdelava odlocitvenih dreves Povprecne vrednosti intenzitet in parametre geometrije drevesnih krošenj smo združili v enoten model prepoznavanja drevesnih vrst. Model smo izdelali z metodo odlocitvenih dreves, vsestranskim algoritmom strojnega ucenja. Za izdelavo odlocitvenega drevesa smo uporabili program RStudio, kjer lahko korake odlocanja prikažemo graficno, rezultate pa ovrednotimo z verjetnostjo, da posamezen rezultat resnicno spada v doloceno kategorijo. Mejne vrednosti odlocitvenega drevesa so bile izdelane na podlagi klasifikacijskega drevesa (angl. classification tree). Algoritem v osnovi najprej zacetno podmnožico ucnega niza razdeli glede na atribute podatkov na razredno cim bolj ciste podmnožice. Postopek se ponavlja, dokler podmnožice niso ciste oziroma s ponovnim razbitjem ne pridobimo cistejših podmnožic. Dolocitev mejnih vrednosti je bila izdelana na podlagi binarnega locevanja (angl. recursive binary splitting). V clanku smo kot kriterij pri binarnem locevanju uporabili Ginijev indeks (angl. Gini index), ki prikaže, koliko podatkov ucnega niza pripada nekemu razredu. Ce je vrednost indeksa majhna, je vecina podatkov del enega razreda. Na podlagi analiz povprecnih vrednosti intenzitet in analiz povprecnih vrednosti geometrij zgornjih treh metrov vrhov drevesnih krošenj smo izdelali osem razlicnih odlocitvenih dreves. V prvih štirih smo izdelali model prepoznavanja iglavcev in listavcev, v drugih štirih model prepoznavanja izbranih drevesnih vrst. Vhodne podatke smo delili na ucne in testne podatke, ki so bili med seboj neodvisni. Ucni podatki so vsebovali 80 % nakljucno izbranih dreves (192 dreves), testni podatki pa preostalih 20 % dreves (48 dreves). Ucne podatke smo uporabili za osnovno nastavitev parametrov modela. Na podlagi statisticnih analiz geometrijskih vrednosti in vrednosti intenzitet smo dolocili vhodne parametre za odlocitvena drevesa. Razlicna odlocitvena drevesa so bila izdelana iz naslednjih vhodnih parametrov: ––volumnov drevesnih krošenj, ––intenzitet niza 2, 3 in 4, Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN ––volumnov drevesnih krošenj in intenzitet niza 2, 3 in 4 ter ––intenzitet niza 4, prosto dostopnih podatkov laserskega skeniranja Slovenije. Pri razlikovanju geometrije smo se odlocili za volumen, saj ta podatek zajema povprecne vrednosti vseh ostalih obravnavanih parametrov geometrijskih parametrov. Model odlocitvenega drevesa smo ocenili z uspešnostjo, ki je definirana kot delež pravilno klasificiranih dreves ucnega oziroma testnega niza. 3 REZULTATI 3.1 Primerjava drevesnih vrst po geometriji Statisticno znacilno (p . 0,005) se med seboj razlikujejo vrhovi krošenj drevesnih vrst po ožji širini prereza, širši širini prereza, površini ožjega prereza, površini širšega prereza, površini tlorisa in volumnu (slika 4), vendar se po geometriji vrha krošenj statisticno znacilno ne razlikujejo (p . 0.05) naslednji pari drevesnih vrst: navadna smreka – evropski macesen, evropski macesen – rdeci bor in gorski javor – navadna bukev. Slika 4: Primerjava geometrije drevesnih krošenj po drevesnih vrstah. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN 3.2 Primerjava drevesnih vrst po intenziteti Statisticno znacilno (p < 0,05) se po drevesnih vrstah razlikujejo tudi povprecne vrednostih intenzitet v vseh nizih (slika 5), med seboj pa se statisticno znacilno razlikujejo (p < 0,05) naslednji pari drevesnih vrst: navadna bukev – rdeci bor, gorski javor – rdeci bor, evropski macesen – navadna bukev in navadna smreka – navadna bukev. Statisticno znacilno (p . 0,05 ) v nobenem nizu ne moremo razlikovati povprecnih vrednostih intenzitet para veliki jesen – gorski javor. Ce primerjamo vse tri nize iz casa olistanosti (nizi 1, 2, 4), opazimo nižje vrednosti intenzitet pri iglavcih, v casu neolistanosti (niz 3) pa ravno nasprotno. Slika 5: Primerjava povprecnih vrednosti intenzitet drevesnih krošenj po drevesnih vrstah v posameznih nizih. 3.3 Odlocitveno drevo napovedovanja iglavcev oziroma listavcev Z odlocitvenim drevesom napovedovanja iglavcev oziroma listavcev, v katerem smo upoštevali samo volumen vrha krošnje, smo v ucnih podatkih uspešno dolocili 79 % dreves (preglednica 2). V testnih podatkih smo pravilno prepoznali 15 od 21 iglavcev in 21 od 27 listavcev. Napacno smo razvrstili 6 od 21 iglavcev in jih prepoznali kot listavce ter 6 od 27 listnatih dreves, ki smo jih napacno prepoznali kot iglasta. Tako smo pravilno med iglavce in listavce v testnih podatkih razvrstili 75 % dreves. Z odlocitvenim drevesom napovedovanja iglavcev oziroma listavcev, v katerem smo upoštevali le povprecne vrednosti intenzitet niza 2, 3 in 4, smo v ucnih podatkih pravilno dolocili, ali je drevo iglasto ali listnato, 93 % dreves. Uspešnost prepoznavanja iglavcev in listavcev v testnih podatkih je 90 %. Z odlocitvenim drevesom napovedovanja, kjer smo uporabili tako povprecne vrednosti volumna krošnje kot povprecne vrednosti intenzitet niza 2, 3 in 4 (slika 6), smo v ucnih podatkih pravilno prepoznali 96 % dreves. Uspešnost prepoznavanja iglavcev in listavcev v testnih podatkih je 95 %. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Slika 6: Odlocitveno drevo napovedovanja iglavcev oziroma listavcev iz vrednosti volumnov in povprecnih vrednosti intenzitet niza 2, 3 in 4. Preglednica 2: Rezultati prepoznavanja iglavcev in listavcev z odlocitvenim drevesom Ucni podatki Testni podatki iglavec listavec uspešnost iglavec listavec uspešnost volumen iglavec 86 13 79 % iglavec 15 6 75 % listavec 27 66 listavec 6 21 intenziteta niza 2, 3 in 4 iglavec 98 1 93 % iglavec 19 2 90 % listavec 12 81 listavec 3 24 volumen in intenziteta niza 2, 3 in 4 iglavec 96 3 96 % iglavec 19 2 95 % listavec 6 87 listavec 0 27 intenziteta niza 4 (LSS) iglavec 87 12 85 % iglavec 15 6 81 % listavec 16 77 listavec 3 24 Z odlocitvenim drevesom napovedovanja iglavcev oziroma listavcev, kjer smo uporabili samo povprecne intenzitete niza 4 (LSS), smo v ucnih podatkih uspešno razvrstili med iglavce in listavce 85 % dreves. Uspešnost prepoznavanja iglavcev in listavcev v testnih podatkih je 81 %. Razvidno je, da je na testnih podatkih najmanj uspešno odlocitveno drevo napovedovanja, kjer upoštevamo samo volumen vrha krošenj (uspešnost 75 %). Najvišjo uspešnost (95 %) napovedovanja ima odlocitveno drevo, v katerem upoštevamo tako volumen kot intenziteto. Odlocitveno drevo, kjer upoštevamo samo intenzitete niza 4 (LSS), je uspešno v 81 %, odlocitveno drevo s kombinacijo intenzitet treh nizov pa v 90 %. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN 3.4 Odlocitvena drevesa napovedovanja drevesnih vrst Z odlocitvenim drevesom napovedovanja, kjer upoštevano samo povprecne vrednosti volumnov, smo v ucnih podatkih pravilno prepoznali 48 % drevesnih vrst (preglednica 3). V testnem nizu smo pravilno prepoznali 2 od 5 rdecih borov, 1 od 13 navadnih bukev, 2 od 7 gorskih javorjev, 0 od 8 velikih jesenov, 3 od 8 evropskih macesnov in 2 od 7 navadnih smrek. Uspešnost prepoznavanja drevesnih vrst v testnih podatkih je 21 %. Z odlocitvenim drevesom napovedovanja, kjer upoštevamo le povprecne vrednosti intenzitete nizov 2, 3 in 4, smo v ucnih podatkih pravilno prepoznali 70 % drevesnih vrst. Uspešnost prepoznavanja drevesnih vrst v testnih podatkih je 54 %. Z odlocitvenim drevesom napovedovanja, kjer smo uporabili povprecne vrednosti volumna in povprecne vrednosti intenzitet nizov 2, 3 in 4 (slika 7), smo v ucnih podatkih pravilno po drevesnih vrstah razvrstili 74 % dreves. Uspešnost prepoznavanja drevesnih vrst v testnih podatkih je 60 %. Slika 7: Odlocitveno drevo napovedovanja drevesnih vrst iz vrednosti volumnov in povprecnih vrednosti intenzitet niza 2, 3 in 4. Z odlocitvenim drevesom napovedovanja, pri katerem smo uporabili samo povprecne intenzitete niza 4 (LSS), smo v ucnih podatkih pravilno med drevesne vrste razvrstili 44 % dreves. Uspešnost prepoznavanja drevesnih vrst v testnih podatkih je 31 %. Enako kot pri napovedovanju, ali je drevo listavec ali iglavec, so tudi pri napovedi drevesne vrste najslabši rezultati napovedovanja, ki temeljijo samo na geometriji vrhov dreves, saj uspešnost na testnih podatkih znaša 21 %. Drugo najslabše odlocitveno drevo je tisto, ki uporabi samo intenzitete LSS, in sicer z uspešnostjo 31 %. Vec kot polovico drevesnih vrst pravilno napovesta odlocitveno drevo, ki vkljucuje kombinacijo treh intenzitet (54 %), ter odlocitveno drevo, ki uporablja tako volumne kot kombinacijo treh intenzitet (60 %). Ce pogledamo loceno po posameznih vrstah ter primerjamo rezultate, tako na ucnih kot testnih podatkih, vidimo, da odlocitvena drevesa dajejo slabše rezultate pri prepoznavanju velikega jesena, saj je najveckrat uvršcen med gorski javor ali rdeci bor. Sledi navadna bukev, ki jo z odlocitvenim drevesom, kjer uporabimo samo intenzitete niza 4 (LSS), ne moremo lociti od drugih drevesnih vrst. Slabše rezultate napovedovanja navadne bukve dobimo tudi pri odlocitvenem drevesu, ki uporabi samo volumne. Najveckrat navadno bukev odlocitveno drevo napacno razvrsti med rdeci bor ali gorski javor. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Preglednica 3: Rezultati prepoznavanja drevesnih vrst z odlocitvenim drevesom. Ucni podatki Testni podatki rdeci bor navadna bukev gorski javor veliki jesen evropski macesen navadna smreka uspešnost rdeci bor navadna bukev gorski javor veliki jesen evropski macesen navadna smreka uspešnost volumen rdeci bor 22 0 2 0 6 5 48 % rdeci bor 2 1 0 0 1 1 21 % navadna bukev 8 14 3 0 1 1 navadna bukev 1 1 10 0 1 0 gorski javor 8 4 18 0 2 1 gorski javor 2 3 2 0 0 0 veliki jesen 15 4 7 0 4 2 veliki jesen 3 1 3 0 1 0 evropski macesen 14 0 0 0 16 2 evropski macesen 3 0 0 0 3 2 navadna smreka 1 0 0 0 9 23 navadna smreka 0 0 0 0 5 2 intenziteta niza 2, 3 in 4 rdeci bor 32 0 0 0 0 3 70 % rdeci bor 5 0 0 0 0 0 54 % navadna bukev 0 23 3 1 0 0 navadna bukev 0 8 3 2 0 0 gorski javor 0 10 19 4 0 0 gorski javor 0 4 1 2 0 0 veliki jesen 0 8 10 10 4 0 veliki jesen 0 4 3 1 0 0 evropski macesen 2 0 2 2 26 0 evropski macesen 1 0 0 0 7 0 navadna smreka 9 0 0 0 0 24 navadna smreka 3 0 0 0 0 4 volumen in intenziteta niza 2, 3 in 4 rdeci bor 33 0 0 0 0 2 74 % rdeci bor 5 0 0 0 0 0 60 % navadna bukev 0 23 3 1 0 0 navadna bukev 0 8 4 1 0 0 gorski javor 0 10 19 4 0 0 gorski javor 0 4 2 1 0 0 veliki jesen 0 8 7 13 4 0 veliki jesen 0 4 2 2 0 0 evropski macesen 2 0 2 2 26 0 evropski macesen 1 0 0 0 7 0 navadna smreka 5 0 0 0 0 28 navadna smreka 2 0 0 0 0 5 intenziteta niza 4 (LSS) rdeci bor 26 0 1 2 2 4 44 % rdeci bor 5 0 0 0 0 0 31 % navadna bukev 6 0 17 2 2 0 navadna bukev 1 0 10 1 0 1 gorski javor 1 0 26 2 1 3 gorski javor 1 0 5 1 0 0 veliki jesen 6 0 16 6 3 1 veliki jesen 0 0 7 0 0 1 evropski macesen 13 0 1 0 15 3 evropski macesen 5 0 0 0 3 0 navadna smreka 16 0 2 1 3 11 navadna smreka 4 0 0 1 0 2 4 RAZPRAVA IN SKLEP Obravnavane drevesne vrste lahko med seboj locimo s primerjavami geometrije vrhov drevesnih krošenj, vendar statisticno znacilno (p > 0,05) iz povprecnih vrednosti volumnov ne moremo lociti naslednjih parov drevesnih vrst: veliki jesen – rdeci bor, evropski macesen – rdeci bor, gorski javor – navadna bukev in navadna smreka – evropski macesen. Zaradi fiziologije rasti listnata drevesa dosegajo vecjo površino prereza, širino krošnje in volumen vrha drevesne krošnje kot iglavci. Vrednosti intenzitet, pridobljene z valovno dolžino 1064 nm, znašajo med 0 in 200, z valovno dolžino 1550 nm pa med 0 in 500. Ker se intenziteta beleži kot celo število, je vecji razpon med vrednostmi Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | GEODETSKI VESTNIK | 65/2 | RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN prednost. Zato lažje locimo posamezne drevesne vrste, ce primerjamo niza 3 in 4, ki sta bila posneta z valovno dolžino 1550 nm. Ker pa je eden posnet v casu neolistanosti (niz 3) in drugi v casu olistanosti (niz 4), na njiju lahko lepo prepoznamo tudi to razliko. Glede na povprecne intenzitete lahko statisticno znacilno (p < 0,05) v vseh nizih locimo pare navadna bukev – rdeci bor, gorski javor – rdeci bor, evropski macesen – navadna bukev in navadna smreka – navadna bukev. Statisticno znacilno (p < 0,05) v nobenem nizu ne moremo razlikovati povprecnih vrednostih intenzitet para veliki jesen – gorski javor. Tako iz povprecnih vrednosti intenzitet v nizih 2, 3 in 4 med seboj lahko locimo iglavce od listavcev. V nizu 1 med seboj statisticno locimo najmanj drevesnih vrst, zato povprecnih vrednosti intenzitet iz niza 1 v odlocitvenih drevesih nismo uporabili. Smreko, bor in macesen lahko med seboj locimo le v nizu 3, ki je bil posnet zacetek marca, torej v neolistanem delu leta. Evropski macesen se pri tem po vrednostih intenzitete izrazito loci od navadne smreke in rdecega bora, saj v casu neolistanosti med iglavci edini nima iglic. Navadna bukev, gorski javor, veliki jesen lahko med seboj locimo le v nizu 2, ki je bil posnet sredi septembra, ko se na tej nadmorski višini že pojavi zgodnja jesen. Tako drevesne vrste lažje med seboj locimo v casu neolistanosti. Do enakih ugotovitev so v Nemciji prišli Shi et al. (2018), ki so med seboj lažje locili bukev, brezo in smreko v casu neolistanosti, pri nas pa Triglav Cekada et al. (2017). Opazimo, da imajo v casu olistanosti nižje vrednosti intenzitet iglavci, v casu neolistanosti pa je ravno nasprotno, kar so ugotovili že Holmgren in Persson (2004), Ørka et al. (2009), Triglav Cekada et al. (2017), Shi et al. (2018). V casu olistanosti, v nizu 2, ima med listavci najvišjo vrednost intenzitete navadna bukev, sledi gorski javor, najnižjo povprecno vrednost ima veliki jesen. V casu neolistanosti, v nizu 3, ima med iglavci najvišjo vrednost intenzitete navadna smreka, sledi rdeci bor, najnižjo, podobno listavcem, ima evropski macesen. Da ima smreka višjo povprecno intenziteto v casu neolistanosti, sta v raziskavi na Švedskem ugotovila tudi Holmgren in Persson (2004), pri nas pa Triglav Cekada et al. (2017). V raziskavi smo se ukvarjali tudi z možnostjo uporabe normaliziranih intenzitet (Kranjec, 2020), ki pa niso dale uporabnejših rezultatov, zato zaradi manj korakov obdelave v clanku uporabljamo le nenormalizirane intenzitete. Najuspešnejše odlocitveno drevo prepoznavanja iglavcev in listavcev temelji na hkratnem upoštevanju volumnov in skupnih povprecnih vrednosti intenzitet iz nizov 2, 3 in 4. Uspešnost prepoznavanja iglavcev in listavcev v ucnih podatkih znaša 96 %, v testnih pa 95 %. Skupaj smo v ucnih in testnih podatkih uspešno pojasnili 115 od 120 iglavcev in 114 od 120 listavcev. Enako je odlocitveno drevo napovedovanja, ki hkrati uporablja volumne in povprecne skupne vrednosti intenzitet treh nizov (2, 3 in 4), najuspešnejše pri razpoznavanju posamezne drevesne vrste. V ucnih podatkih smo pravilno drevesno vrsto dolocili 74 % drevesom, v testnih podatkih 60 % drevesom. Skupaj smo v ucnih in testnih podatkih od 40 dreves posamezne drevesne vrste pravilno dolocili vrsto 38 rdecim borom, 33 evropskim macesnom, 33 navadnim smrekam, 31 navadnim bukvam, 21 gorskim javorjem in 15 velikim jesenom. V splošnem se najslabše obnese napovedovanje velikega jesena, kjer dajo vsi štirje napovedovalni modeli enako slabe rezultate. Slabše se obnese še napovedovanje navadne bukve, vendar le v modelih, kjer uporabimo samo volumne ali samo intenzitete enega niza (laserskega skeniranja Slovenija). Vsa odlocitvena drevesa dosegajo vecjo uspešnost pri prepoznavanju drevesnih vrst med iglavci, manj uspešni so pri prepoznavanju drevesnih vrst listavcev. Tako med iglavci v nekaj primerih nismo locili med navadno smreko in rdecim borom, pri listavcih pa smo imeli težave z medsebojnim locevanjem vseh drevesnih vrst. Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI | EN Z odlocitvenim drevesom prepoznavanja iglavcev in listavcev, kjer smo uporabili samo intenzitete iz prosto dostopnih podatkov laserskega skeniranja Slovenije, smo na ucnih podatkih dosegli uspešnost 85 %, na testnih pa 81 %. Skupaj smo pravilno razporedili 102 od 120 iglavcev ter 101 od 120 listavcev. Ti rezultati odlocitvenega drevesa so zagotovo lahko izhodišce za locevanje mešanosti oziroma listavcev in iglavcev na ravni gozdnih sestojev kjerkoli v Sloveniji, kar ob dodatni kalibraciji modela po posameznih rastišcno-gojitvenih razredih, ki upoštevajo razlicne rastišcne razmere (Torresan et al., 2016), omogoca uporabo metodologije na ravni gozdnogospodarskih enot in gozdnogospodarskih obmocij. Manj uspešni so se modeli izkazali pri prepoznavanju posamezne drevesne vrste, kjer smo v ucnih podatkih dosegli uspešnost 44 %, v testnih pa 31 %. Skupaj smo od 40 dreves posamezne drevesne vrste pravilno razvrstili 31 rdecih borov in 31 gorskih javorjev, 18 evropskih macesnov, 13 navadnih smrek, 6 velikih jesenov in 0 navadnih bukev. Pri locevanju listavcev od iglavcev in pri napovedovanju posameznih drevesnih vrst so najboljša odlocitvena drevesa napovedovanja, v katerih obravnavamo veccasovne laserske podatke, saj le-ti lahko opišejo najvecje letne cikle na drevesih, to je spremembe med olistanostjo in neolistanostjo. Zato bi bilo pri nacrtovanjih novih laserskih skeniranj na obmocjih, kjer že imamo en laserski podatkovni niz, smiselno razmisliti o podrobnem casovnem nacrtovanju novega laserskega skeniranja, da zajamemo sezono olistanosti/neolistanosti, ki je še nimamo skenirane. Tako bomo omogocili vecjo zanesljivost dolocitve posameznih drevesnih vrst v prihodnjih analizah. ZAHVALA Za podatke, ki smo jih uporabili v raziskavi, se najlepše zahvaljujemo Geodetskemu inštitutu Slovenije, ki jih je narocil v okviru cezmejnega projekta Slovenija-Avstrija 2011–2014: Naravne nesrece brez meja (NH-WF). Za podatke laserskega skeniranja Slovenije se zahvaljujemo Ministrstvu za okolje in prostor Republike Slovenije. Literatura in viri: Glej stran 246 Kranjec N., Triglav Cekada M., Kobal M. (2021). Napovedovanje drevesnih vrst iz geometrije in intenzitete oblaka aerolaserskih tock vrhov drevesnih krošenj. Predicting tree species based on the geometry and intensity of aerial laser scanning point cloud of treetops. Geodetski vestnik, 65 (2), 234-259. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.234-259 Nina Kranjec, mag. inž. geod. geoinf. Dobrovita d.o.o. Tbilisijska ulica 87, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: nina@dobrovita.com doc. dr. Mihaela Triglav Cekada, univ. dipl. inž. geod. Geodetski inštitut Slovenije in Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: mihaela.triglav@gis.si izr. prof. dr. Milan Kobal, univ. dipl. inž. gozd. Univerza v Ljubljani, Biotehnicna fakulteta, Oddelek za gozdarstvo in obnovljive gozdne vire Vecna pot 83, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: milan.kobal@bf.uni-lj.si Nina Kranjec, Mihaela Triglav Cekada, Milan Kobal | NAPOVEDOVANJE DREVESNIH VRST IZ GEOMETRIJE IN INTENZITETE OBLAKA AEROLASERSKIH TOCK VRHOV DREVESNIH KROŠENJI | PREDICTING TREE SPECIES BASED ON THE GEOMETRY AND INTENSITY OF AERIAL LASER SCANNING POINT CLOUD OF TREETOPS | 234-259 | G 2021 GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 65 | št. / No. 2 | V VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad Hamid Chaudhry SI| EN UDK: 528.71 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 9. 10. 2020 Sprejeto: 5. 6. 2021 DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2022.01.260-281 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 9. 10. 2020 Accepted: 5. 6. 2021 ABSTRACT IZVLECEK Terrestrial laser scanners (TLS) are used for a variety of applications, e.g., surveying, forestry, cultural heritage preservation, mining, topographic mapping, urban planning, forensics etc. This technology has made a huge shift in 3D spatial data collection due to much faster speed compared to other techniques. In the absence of guiding principles for positioning TLS relative to an object, surveyors collect data at maximum arrangements of scanning geometry elements due to fear of incomplete data of TLS. In 3D spatial data acquisition, positional accuracy and Level of Detail (LOD) are major considerations and are dependent on laser incident angle, footprint size, range and resolution. Mathematical models have been developed relating range, incident angle and laser footprint size for different surface configurations. These models can be used to position TLS to collect data at required positional accuracy and LOD. Models have been verified by deriving one model from other surface models by changing parameters. Effects of incident angle and footprint size have been studied mathematically and experimentally on a natural sloping surface. From the results, surveyors can plan the positioning of the scanner so that data is collected at the required accuracy and LOD. Terestricni laserski skenerji (angl. terrestrial laser scanners – TLS) se uporabljajo na razlicnih podrocjih, kot so geodezija, gozdarstvo, ohranjanje kulturne dedišcine, rudarstvo, topografija, urbanisticno planiranje, forenzika ipd. Navedena tehnologija je mocno spremenila zbiranje prostorskih podatkov v 3D, predvsem z vidika hitrega zajema podatkov. Ni veliko priporocil glede georeferenciranja oblakov tock, zato se v praksi poskuša zajeti kar se da veliko elementov geometrije skeniranih objektov, predvsem zaradi bojazni, da bodo podatki skeniranja nepopolni. Pri nacrtovanju skeniranja sta med drugim izrednega pomena zagotavljanje položajne tocnosti in stopnje podrobnosti (angl. level of detail – LOD), ki sta odvisni od vpadnega kota, velikosti laserskega odtisa, prostorskega obsega in locljivosti. V raziskavi smo razvili matematicni model za razlicne konfiguracije površja skeniranja ob upoštevanju prostorskega obsega, vpadnega kota in odtisa laserskega žarka. Razviti model pomaga pri izbiri stojišca TLS za zajem podatkov z zahtevano položajno tocnostjo in stopnjo podrobnosti. Modele smo verificirali z izpeljavo enega modela iz drugega s spreminjanjem vrednosti obravnavanih parametrov. Vplive vpadnega kota in velikosti odtisa laserskega žarka smo obravnavali matematicno in eksperimentalno za primer naravne poševne površine. Na podlagi predstavljenih rezultatov lahko nacrtujemo ustrezen položaj stojišca TLS, s katerim bomo dosegli zahtevano tocnost in stopnjo podrobnosti. KEY WORDS KLJUCNE BESEDE Terrestrial laser scanning, Incident Angle, 3D surveying, Digital Terrain Model, Point cloud terestricno lasersko skeniranje, vpadni kot, 3D izmera, digitalni model terena, oblak tock Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | 1 INTRODUCTION Since 1990, when the world’s first 3D commercial laser scanner was launched in the USA by Ben Kacyra, an Iraqi expatriate and civil engineer (Kosciuk, 2012), this equipment is advancing technologically as well as its utility in diverse situations. Terrestrial Laser Scanner (TLS) or terrestrial LiDAR has created space in 3D data collection for a wide variety of applications (Kandrot, 2013) and has addressed the problems of data quality with no or minimal interference with other activities. In the last two decades, the technology of TLS is becoming popular amongst the surveying community because of its capability of collecting millions of 3D points within seconds with high accuracy. Most of the TLS systems are equipped with external or in-built cameras to acquire images of areas being scanned, thus capable of providing photorealistic 3D coloured point cloud (Luh et al., 2014). To visualize the use of TLS in the multidisciplinary domain, it is enough to type the phrase “Applications of Terrestrial Laser Scanner” in google scholar, and one will find more than 51,000 search results, but if the search is made year-wise, the total results are even more than 85,000 till 2019 (Figure 1). It clearly indicates that TLS is now a well-recognized, trusted and well-established technology for direct 3D measurements. Russhakim et al. (2019) compared TLS with Mobile Laser Scanning during a building survey and mapping application and found better accuracy results for TLS. Its data can be integrated with other sensors like ALS for better reconstruction of 3D objects like building reconstruction, as done by Abdullah et al.(2017). An overview of the use of this technology for different projects, including the accuracy achieved, efficiency and analysis, can be found in Pinkerton (2011). A detailed review of this technology, its geometric and radiometric characteristics can be found in Mahmood et al. (2018). Figure 1: Google scholar search results in line with (Cheng et al., 2018) on “Applications of Terrestrial Laser Scanners” phrase (Accessed on June 13, 2020). The accuracy of 3D point cloud depends upon the type of scanner, i.e. Time of Flight (ToF) or phase- based, mechanical assembly precision, e.g. rotation mechanism, geometrical aspects/parameters of scanning, e.g. range, incident angle, laser footprint, feature surface properties, environmental impacts, mixed SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | pixel phenomenon, thermal expansion, instrument vibration and errors in post-processing of point cloud due to registration and filtering processes (Soudarissanane et al., 2008; Reshetyuk, 2009; Lichti, 2010a). Out of the above geometrical properties, incident angle, laser footprint, and range are directly related to each other and affects the accuracy and Level of Detail (LoD - what minimum size of an object is to be mapped) of the scanned object/area. So to effectively use this technology for 3D surveying, mathematical models have been developed for both parameters of incident angle and laser footprint for the study of their variation with range. These models can further be used for modelling of inaccuracies induced due to these parameters. After development of models, this paper focused on experimental study for their effects on Digital Terrain Model (DTM). The effect on LoD will be dealt in future. The developed models and results of this study can be used for positioning TLS for optimal results both in accuracy and LoD. 2 RELATED STUDIES The incident angle is the angle between the incident laser beam and the surface normal in the case of plane surface (Figure 2), and in the case of a curved surface, it is the angle between the incident laser beam and normal to the tangent plane at the point of incidence. Since the normal is defined as a vector pointing outwards and perpendicular to the plane surface or tangent plane so it will always remain in the interval [0° = a = 90°]. Figure 2: Incident angle schematic representation. The incident angle affects the reflected energy. Power distribution across the pulse is not uniform but can be considered as symmetrical Gaussian distribution with maximum energy concentrated within the footprint (Schaer et al., 2007). The laser beam shape, spot size and reflectivity from the target are dependent on the incident angle. The backscattered signal from the target surface will be a function of the integrated energy distribution across the whole footprint. Theoretically, as per radar range Equation (1), the reflected intensity of TLS is directly proportional to the cosine of incidence angle (Tan and Cheng, 2016). 2 2cos4trrsysatmPDPR.a..= (1) where Pr is received laser power, Pt is transmitted laser power, Dr is receiver aperture diameter, R is Range, . is scanned target reflectance, a is incident angle and .sys and .atm are system transmission and atmos RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | pheric transmission factors. This proportionality means that at larger incident angles, less reflectivity and hence adverse effects on accuracy. This is because laser spot deformed to an elliptical shape compared to the orthogonal alignment of beam, resulting in less reflectivity, affecting the scanned distance and, hence, 3D accuracy. It can be explained in two ways; firstly, the ellipse centre deviates from the point to which the distance is being measured, thus elongating the distance; secondly, more signal strength is reflected from the closer part of the elliptical spot leading to shortening of distance. Kersten et al. (2008) tested five different scanners for investigation of effects of incident angle and found that an increase in angle results in a decrease in geometric accuracy of objects, and also ToF scanners are influenced less than the phase difference scanners. They have not modelled the effect but just measured the effect of incident angle for different scanners. Soudarissanane et al. (2008) observed that density, intensity and accuracy of point cloud decrease with an increase in incident angle. They used phased based scanner, and measurements were made from a distance of 10 m only. Kersten et al. (2009) stated that the accuracy of any laser scanner is adversely influenced by incident angles of more than 45o and again reported that ToF scanners are less affected as compared to phase difference scanners. Soudarissanane et al. (2009) and Soudarissanane et al. (2011) developed a mathematical model of the influence of incident angle on range. The test of the model revealed that incident angle contributes approximately 20 % to the total error budget of a particular scan point. Voegtle and Wakaluk (2009) observed a decrease of about 0.4 mm in the standard deviation of range measurement with an increase in incident angle. They attributed this phenomenon towards that particular laser scanner (HDS 6000, Leica) used for the scanning by saying that it might be due to its characteristics of higher accuracy for angle as compared to range. Zámecníková et al. (2015) investigated and quantified the effect of incident angle using a TOF scanner and total station on reflectorless distance measurement from different distances ranging from 3.5 m to 30 m. They observed that effect of incident angle is not as prominent as of other factors at close ranges of 3.5 and 5.2 m but detected a systematic effect of 1.7 mm and 2.0 mm for rough and smooth surface respectively at 30 m range. Lichti et al. (2005a) modelled the effect of laser beam width as an uncertainty in the horizontal and vertical angles which affects the range and quantifies an approximate range error of 0.15 m for a 3 mrad beam divergence and 45o incident angle at 100 m range for a Cyra Cyrax 2500 laser scanner. Lichti et al. (2005b) conducted an experiment to calculate the systematic bias because of laser beam width by scanning eight times a 4.5×3.3×80 m corridor using Riegl LMS-Z210 scanner (3 mrad divergence, i.e. 150 mm diameter at 50 m) and compared these measurements with the total station. They observed systematic beam width error but were unable to predict the value because the error in their scan setup was not only due to beam width but was strongly correlated with incident angle, however they recommended that beam width error must be considered in ground surveys for scanners having broad beam width. Soudarissanane (2016) rearranged the equations developed by (Sheng, 2008) to model laser beam footprint size for different surface configurations and used those for modelling of TLS laser beam footprint size. These equations for TLS are only applicable for vertical planes at some distance from TLS. The laser footprint, which depends on range, incident angle and beam divergence, will affect the resolution of the scan and hence LoD because the final spot size illuminates certain area on striking the target. The average of attributes within the spot area is recorded by the receiver. Thus due to the larger spot size diameter, the survey result will have less overall detail on objects smaller than spot size. Also, if two lasers are hitting the same target at the same distance, the one that has a small spot size due to smaller beam SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | divergence will result in increased resolution and finer details. The other will produces low resolution due to larger divergence and spot size and hence fewer details (Bruce et al., 2016). From the above discussion, it can be deduced that the effect of incidence angle on quality of point cloud has no acceptable model or value which can be applied during scanning for the topographic survey. And as per Kaasalainen et al. (2011), the possible correction for incidence angle effects on intensity which affects 3D accuracy, should also include information on the target surface reflectivity, which is not possible for the topographic survey. In the absence of this, a surveyor is unable to apply corrections for incident angle if at all significant or otherwise to point cloud. This necessitates investigation for optimal incident angle and spot size considering the effects of beam divergence and range for the topographic survey. 3 METHODOLOGY In survey design, it is the first step to define the position of TLS so that maximum coverage and LoD at required accuracy could be achieved. Accuracy, along with other factors, is also affected by the angle of incidence and laser beam footprint size. Mathematical models have been developed to evaluate the variation of incidence angle and laser beam footprint size with range for different surface configurations, as shown in Figure 2. The mathematical correctness of these models has been checked by deriving a model for one surface configuration from the model of another surface configuration. From these mathematical modelling, graphs were plotted for observing the variation of incident angle, and laser beam footprint size with range and conclusions were drawn. The efficacy of the developed models based on conclusions has been elaborated in section 6. This was followed by the investigation of the effects of incident angle and beam footprint on DTM through field experimentation. The layout of the field experimentation is depicted in Figures 14 and 15. To see the effect on DTM, firstly, a base DTM was generated from the TLS position having the least values of incident angle and laser beam footprint size. Subsequently, six more DTMs were generated from different TLS positions by increasing the values of incident angle and laser beam footprint size. These DTMs were subtracted from the base DTM to see the difference, which actually is impacted by the incident angle and laser beam footprint size. 4 INCIDENT ANGLE MODELLING AND ITS EFFECTS The scanner measures the backscattered reflected energy, which generally retraces the incident beam path. The amount or intensity of reflected light depends on the surface properties and the scanning geometry. A laser beam with zero incident angle, i.e. hitting the object perpendicularly, will have a circular footprint, whereas all other hits will result in elliptical-shaped footprints on the surface. Energy distribution will be the same along all radial sections in case of a zero-incident angle compared to the elliptical footprint. At the same range, the reflected energy is more in the case of zero-incident angle as compared to non-zero hits. It means that reflected intensity will keep decreasing with an increase in incident angle. A lower intensity of the reflected signal means a deteriorated Signal to Noise Ratio (SNR). Since the detection unit of TLS generally uses a threshold value to distinguish between noise and the reflected signal so, if a signal is too weak, it will not be detected as a reflected signal. A signal is weak when its magnitude is smaller than the noise level of the detection unit. For longer distances or higher incident angles, the detection of the signal becomes harder, and some signals are even rejected, having less energy than the noise level. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | 4.1 Incident Angle Variation for Horizontal Surfaces For horizontal surfaces, only the vertical angular increment capability of the instrument affects the incident angle, whereas horizontal angular increment traces a circular path, so no change in the range of laser beam. Figure 3 illustrates the concept of incident angle in the case of horizontal surface. ‘E’ is the TLS located at ‘F’ having instrument height ‘h’. ‘R’ is the range of incident laser beam hitting at point ‘A’ making angle ‘.’ with the nadir. ‘a’ and ‘N’ are the incident angle and corresponding normal vector respectively to the surface. Figure 3: Incident angle for the horizontal surface. By sine law in .AEF, 1 cos() sin90sin(90 ) RhhRaa-=.= °°- (2) Equation (2) illustrates that as the range increases, the incident angle also increases. This increase is shown in Figure 4. Figure 4: Incident angle variation with range for the horizontal surface. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | The graph of Figure 4 has been drawn for an instrument height of 1.6 m. It can be seen from the graph that the incident angle reaches 85° at a range of just 20 m and then approach asymptotically to 90°. If a topographic survey is planned based on previous literature which generally recommends scanning below 45° (Daliga and Kuralowicz, 2016), below 55° (Zámecníková et al., 2015) and below 65° (Lichti, 2007, Soudarissanane et al., 2009) of incident angle, then it can be seen from the graph that useful range is less than 5 m which renders TLS totally inefficient whereas it has been observed by authors that a compatible quality DTM can be generated even beyond a range of 100 m and up to 200 m for horizontal surface. 4.2 Incident Angle Variation for Sloping Surfaces Consider Figure 5, which represents a surface making an angle of ‘.’ with the horizontal and scanner is placed at the foot of sloping surface. All other notations are as explained above in Figure 3. Figure 5: Incident angle for the positive sloping surface. Modified from (Mahmood et al., 2020). By sine law in .AEF sin(90)sin(90)coscosRhRh.a.a=.= °-°- (3) Therefore the incident angle at laser point ‘A’ is given by, 1cos(cos) hRa.-= (4) Equation (4) renders the same incident angle as obtained from Equation (2) for horizontal surface by substituting . = 0°. The graphs of Equation (4) for . = 5° and . = 45° are shown in Figure 6. The graphs of Figure 6 depicts the same behaviour of change in incident angle as depicted in the case of horizontal surface in Figure 4. The only difference is that as the slope of the surface increases, so as the incident angle for the same range. This can be seen for the initial three values of incident angles for . = 0°, . = 25° and . = 45° which are approximately 71°, 73° and 77° for a range of 5 m. This information leads to the conclusion that the scanner should not be placed within 5 m of the foot of any sloping surface. The same graphs are the output in case of a negative sloping surface, as shown in Figure 7. The reason for the same graphs is the same final equation for incident angle as Equation (4) because sine of the angle at point ‘F’ renders the same value, i.e. Sin (90° - .) = Sin (90° + .) = cos.. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Figure 6: Incident angle variation with range for the sloping surface. Figure 7: Incident angle for the negative sloping surface. Modified from (Mahmood et al., 2020). 4.3 Incident Angle Variation for Sloping Surface at Some Distance from Scanner This surface is depicted in Figure 8, and all parameters are the same as explained in previous sections except ‘d’, which is the shortest distance to a surface perpendicular to the line ‘BC’ and instrument height ‘EF’ and ‘.’ is the angle in the horizontal plane. In .EBC, cosdEC.= (5) In .AEC, by sine law in terms of ‘a’; SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | 100sincos cossin(90)sin(180)cosdRdR..aa..-.. =.=..--.. (6) which is the incident angle ‘a’; and in terms of ‘.’, range ‘R’ can be expressed as {} sin sin90()sin(180)coscos() ECRdR.......=.= °+-°-- (7) For . = 90°, . = 0° and . = 90°, Equation (7) renders R = d and subsequently from Equation (6) a = 0°, which confirms the model. Figure 8: Incident angle for the sloping surface at some distance = d from the scanner. Modified from (Mahmood et al., 2020). Using values of ‘d’ and ‘.’ as 20 m and 50° respectively and for different values of ‘.’ and ‘.’, corresponding values of ‘R’ and incident angle ‘a’ calculated from Equations (7) and (6) respectively are as shown in Table 1. Table 1: A Sample of calculations for incident angle and corresponding parameters. d (m) . (deg) . (deg) . (deg) R (m) a (deg) 20 50 90 0.0 20.0 40.0 20 50 99 9.0 23.6 49.0 20 50 111 21.0 33.9 61.0 20 50 117 27.0 44.0 67.0 20 50 129 39.0 103.3 79.0 20 50 135 45.0 248.6 85.0 The variation of incident angles with range for two values of ‘.’ has been plotted and is shown in Figure 9. The following can be observed from Table 1 and the graphs of Figure 9: ––The behaviour of change of incident angle for the sloping surface at a distance ‘d’ from the scanner (Figure 8) is the same as in the case of horizontal and sloping surfaces above (Figures 5 and 7), i.e. it approaches asymptotically to 90°. ––With an increase in surface slope, incident angle decreases, and so the scanner should be placed optimally away from the surface, keeping in view other geometrical parameters. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Figure 9: Incident angle variation for the sloping surface at a distance, d = 20 m from the scanner. 5 BEAM FOOT PRINT MODELLING AND ITS EFFECTS Laser beam width is considered one of the intrinsic properties of the scanner, affecting positional uncertainty and spatial resolution. As explained above that the apparent location of the range observation is along the centerline of the emitted beam, but the actual point location cannot be predicted since it could lie anywhere within the projected beam footprint. 5.1 Beam Foot Print Size on Horizontal Surface Assuming range observation along the centreline of the beam, its footprint size can be modelled as in Figure 10. Figure 10: Schematic layout of TLS beam footprint for the horizontal surface. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | The footprint of the laser beam away from TLS will be like an ellipse, as shown in Figure 10. The major axis being the most critical will be modelled here. Let ‘ß’ denotes the beam divergence, ‘r’ as the major axis of elliptical footprint and rest terminologies are as already explained in previous sections. In this case, the angle ‘a’ is the same as the scanning angle ‘.’. By sine law in .AEC, sin2cos2RACßß.= ..-.. .. (8) Similarly, in .BEC: sin2 cos2RCBßß.= ..+.. .. (9) Therefore, the length of the major axis will be AB = AC + CB, which after trigonometric simplifications, becomes; 22cossin 2RABrcossin.ßß.== - (10) Which in terms of instrument height ‘h’ can be written as: 22hsin cos 2rwherehRcossinß.ß.== - (11) For h = 1.6 m, . = 85°, ß = 7.33335E-05 radians, the values of ‘R’ and ‘r’ can be calculated using Equation (11) as 18.4 m and 15.5 mm respectively. The variation of major axis length ‘r’ is plotted against the range ‘R’ for instrument height of 1.6 m and beam divergence of ß = 0.0042017° (Topcon, 2019), is as depicted in Figure 11. From Figure 11, it can be seen that at a range of 100 m, the length of the major axis of the elliptical footprint of the laser beam is approximately 475 mm. Since for horizontal surface, there is no significant change in the height of ground points, and also there is no question of detection of any small object during DTM creation, so there is no effect of footprint size in final DTM which means that a range of 100 m or more for the horizontal surface is acceptable for DTM generation. But for the detection of objects, the size of the major axis has to be less than or equal to half of the object size. Similarly, the beam footprint can be modelled for sloping surface using the terminologies used in Figures 5 and 6. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Figure 11: Variation of major axis length of elliptical footprint with range for the horizontal surface. 5.2 Beam Foot Print Size on Vertical and Inclined Surfaces The elliptical footprint size ‘AB’ of the laser beam on an inclined surface at any distance ‘d’ from the scanner can be modelled using the visualized schematic diagram shown in Figure 12. Figure 12: Schematic layout of laser beam footprint on an inclined surface. Modified from (Mahmood et al., 2020). All terminologies have already been explained in previous sections. Different angles in different triangles and subsequent steps are as explained below. By sine law in .AEC and .BEC: {} sin2 sincos()sin90() 222RACRACßßßß....=.= --°+-- (12) SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | {} sin2 sincos()sin90() 222RCBRCBßßßß....=.= -+°--+ (13) sinsin22Hence AB AC CB cos()cos() 22RRABßßßß....=+.=+ ---+ (14) 22cos()sincos () 2RABsin..ßß.. .. ..- =.. ..-- .. (15) where ‘R’ can be calculated from .EFC using sine law as: sin‘R’ can be calculated from EFC using sine law as coscos() dR......= - (16) Equations (15) and (16) can be used for vertical surface by substituting . = 90° and reduces to: 22sinsin cossincos2RdABandRcos.ßß... .. .. ==.. ..- .. (17) As a confirmatory check on the authenticity of Equations (15) to (17), for vertical surface at incident angle of 0° i.e. when . = 90°, . = 90°, and . = 0°, these equations becomes; 2sin cos2RABandRdßß .. .. ==.. .. .. (18) 2*2sincos22 After simplification 2tan2cos2dABABdßßßß=.= (19) Equation (19) confirms the correctness of Equations (15) to (17) for footprint size. Also, as per the specifications of Topcon TLS model GLS 2000 (Topcon, 2019), the spot size is less than or equal to 11 mm at a range of 150 m. By substituting the values of . = 0°, . = 90°, . = 90°, ß = 0.0042017° and d = 150 m in Equations (15) and (16), the value of ‘AB’ comes out is 11 mm, which further confirms the validity of the model. It should be noted that only the major axis has been modelled being more in length, and if at some value of it, its effect on data is acceptable, then the minor axis will definitely be acceptable, being shorter in length. The plots of range versus footprint major axis from Equations (17) for the vertical surface at d = 30 m with parameters representing lines GH and GF of Figure 13 are the same and is shown in Figure 13a, whereas the graph for the same quantities with parameters representing line GJ is shown in Figure 13b. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Figure 13: Variation of laser beam footprint major axis length with range for vertical surface for d = 30 m (a) along lines GH and GF (b) along line GJ of Figure 12. For vertical surface at a distance d = 30 m from the scanner, the maximum length of the major axis of beam footprint is approximately 290 mm at a range near 350 m. But this depends on the distance ‘d’ of the scanner from the vertical surface. It is also seen from Figures 11 and 13 that the variation behaviour of footprint size with range is the same for horizontal and vertical surfaces except for the difference in corresponding values. With the models, it is possible to calculate footprint size for any configuration of parameters related to the surface depicted in Figure 12. 6 EFFICACY OF MODELS For identification of any object in FoV, the distance between adjacent laser beam footprints must be less than or equal to half of the dimension of an object. It should also be noted that in laser scans, object identification also depends on the size of the beam footprint. If the footprint size is larger than the object dimension, the object will not be identifiable or could not be mapped. Thus for any object to be identifiable in the scan, the two criteria must be fulfilled, firstly the interspacing of adjacent points should be smaller than object size, and secondly, the footprint size should also be smaller than the object dimension. As an example, during the scanning of the façade of a building, as shown in Figure 14, the surveyor can adjust the location of the scanner for the LOD required. If it is required to map/locate the railings present on the building façade marked in a red circle whose blow up is depicted on the right side of Figure 14, a surveyor needs to measure the parameters ‘d’, ‘.’, ‘.’ and ‘R’ and then can use relevant equations as in this case, equation 17 to calculate the laser footprint size. By comparing the size of footprint and railing size, the surveyor can decide whether the railing will be mapped or not and then readjust the scanner location. It should be noted that for mapping any object, the footprint should be less than the dimension of the object. Thus the models proposed could be used SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | beforehand to calculate the footprint size and then relocate the scanner if necessary. This paper aims to study the effect of incident angle and footprint size on precision in 3D surveying, so it will be studied in the next paragraphs, and object identification using these models will follow in future. Figure 14: Planning for Locating a TLS for Surveying Required LOD. Adapted from (Mahmood et al., 2020). 7 PRACTICAL REALIZATION OF INCIDENT ANGLE AND FOOTPRINT SIZE Investigating the effects of incident angle and laser footprint size on point cloud product, i.e. the DTM through practical experimentation, is explained in the following paragraphs. 7.1 Experimental Setup In contrast to typical laboratory tests, it was intended to investigate the effects of incident angle on the point cloud on the natural landscape, which is the main focus of this study, i.e. topographic surveying. The biggest challenge was to design the test in the natural environment in such a way so that errors from other sources should either be avoided or annulled during processing, and only effects of incident angle could be studied. The main sources of errors in focus were due to range and registration/georeferencing processes. The test site intended was a vertical wall or nearly vertical slope having a minimum of 100 m clear field of view so as to find incident angle effects with more than 95 % confidence level from a minimum of two different ranges. This type of natural slopes or walls were available but were devoid of the intended field of view for scanning. The only site available was a small portion of the side slope of football ground having a 50 m of the field of view, as shown in Figure 15. The portion of slope selected for the test is about 10 m x 20 m in size as marked in Figure 15(b), having a slope of approximately 26°. The site was thoroughly cleaned of any debris, and also the grass was cut to almost zero levels so as to avoid any errors resulting from these in DTM. For marking the locations of scanning and prism stations, a small nail in a wooden wedge was used, as shown in Figure 15(c) to minimize the error due to location displacement. The scanning setup consists of the scanning site marked with a black rectangle and seven scanning stations marked with numbers from 1 to 7 in Figure 16. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Figure 15: Test site for incident angle effects inside UTM, Skudai. Figure 16: Scanning locations for investigation of effects of incident angle. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Figure 16 represents the sloping surface that was scanned from scanner locations 1 to 7 which resulted in different incident angles. A small patch of the scanned surface near ‘8’ was taken, and DTMs generated for all scan locations. Base DTM was taken from location ‘7’ because of the least incident angle among seven scanning locations, and DTMs resulting from scan locations other than ‘7’ were subtracted from it to see the incident angle effects. Figure 16 has been generated from the original point cloud using ScanMaster software from scanning stations 1, 4, 6 and 7. Point cloud from scanning locations 2, 3 and 5 are not displayed to make occluded areas of other scanning locations visible in the figure. The main theme behind this experimental setup was to scan the target area from a location to have the maximum possible incident angle and at the same time to keep other sources of error as minimum as possible. All scanning locations from 1 to 7 were manually measured using measuring tape from location ‘8’, which is almost in the centre of the bottom line of the rectangular scanned location, to remove any error due to range difference. All distances from scanning stations to location ‘8’ are measured and annotated using ScanMaster software. It can be seen that the range difference is approximately within 1.5 m distance which is so small that it will result in an equal contribution of error due to range, if any, in final products, which will be eliminated during DTM differences. Angles between lines joining scanner locations ‘1’ to ‘7’ to location ‘8’ are marked as alphabets from ‘a’ to ‘g’ and are also measured using ScanMaster software and are as shown in Table 3. Table 2: Incident angles relative to scanned locations. Angle ID as in Figure 16 Average Incident Angle with Rectangular Patch centre line (deg) a 86.3 b 83.4 c 79.4 d 64.3 e 49.2 f 34.1 g 3.4 The narrow scanning angles coupled with the slope of rectangular location results in average incident angles ranging from approximately 4° to 87°. In order to reduce the error due to resolution, all scanning was carried out using a high resolution of 6.3 mm at10 m. 7.2 Data Acquisition and Processing To minimize the errors due to registration/georeferencing, all scan locations were referred to the position at location ‘9’, which is slightly on one side of the rectangular patch. The scanner was initially placed at location ‘9’, and coordinates of all scanning locations were measured using prisms at scanning locations relative to arbitrary coordinates of location ‘9’. Subsequently, the scanner was replaced with a prism at location ‘9’, which acted as backsight for all scanning locations. After data collection, all scans were registered to location ‘9’ using the technique of foresight backsight registration through ScanMaster software. The quality of registration was checked from ‘back sight error’ and ‘occupation errors’, which were below mm level. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | The small rectangular portion, as mentioned in Figure 16, was cropped from all scans, and new clouds were created. All DTMs were generated using the topo to raster tool of ArcMap, which uses iterative finite difference interpolation technique, an optimized version of local interpolation methods like inverse distance weighted, etc. This is designed for the creation of hydrologically correct DEMs and is based on the ANUDEM program developed by (Hutchinson et al., 2011). The reason for choosing this technique is that it interpolates elevation values for a raster under such constraints, ensuring an output of connected drainage structures and the correct representation of break lines. The constraint of drainage enforcement attempts to remove all sinks or depressions because these are generally errors, since sinks are rare in natural landscapes. A sample DTM from location ‘7’ is as shown in Figure 17. Figure 17: DTM of a small rectangular segment from location 7. 7.3 Results and Analysis Before creating the DTMs from cropped rectangular area point clouds of all seven locations, the number of points of all cropped scans was noted one by one from ScanMaster software (Table 4). Table 3: Number of points from different scan locations. Scanning Location Number of Points of cropped Scan Average Incident Angle with Rectangular Patch centre line (deg) 1 7759 86.3 2 10560 83.4 3 13972 79.4 4 24710 64.3 5 31958 49.2 6 37991 34.1 7 41946 3.4 SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | It can be seen that as the scan angle decreases, i.e. incident angle increases, the number of points decreases. The decreasing pattern of individual points with respect to the increase in incident angle is as shown in Figure 18. Figure 18: Variation of the number of scan points with change in incident angle. It can be noted from Figure 18 that the incident angle and the corresponding number of scan points are inversely proportional and are also almost linearly related to each other. The regression analysis rendered the value of Multiple R as 0.964, which means that both incident angle and number of points are strongly linearly correlated. The decrease in the number of points with an increase in incident angle depends on the surface roughness. Smooth surfaces will lose more points as compared to rough surfaces. It can be explained in any of the following ways: a. There may be no return signal at a large incident angle and smooth surface at all due to a large reflection angle. b. There may be less energy reflected back and detected as the noise at a large incident angle and rough surface because of lower intensity than a threshold. c. In the case of a rougher surface, reflected energy might be re-reflected in another direction due to the masking effect. To quantify the error contribution due to incident angle, seven DTMs were created. The DTM of scanning location number ‘7’ was used as the base DTM because of the least incident angle. All other six DTMs were subtracted using the raster algebra tool of ArcMap (Table 5). Column 2 of Table 5 depicts the mean difference between DTMs which can be termed the mean error because it can be presumed that DTM generated from scanning location having minimum incident angle will be the most accurate. In this case, DTM from location ‘7’ has the least incident angle. This is because all other error sources contribute in the same amount that cancels during difference except SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | the incident angle effect. It can also be noted from column 2 of Table 5 that the mean difference values become negative, which means that with an increase in incident angle, the error in the height of DTM also increases (Figure 19). Table 4: Mean error and standard deviation in DTM differences. DTM Difference Mean Error (m) Standard Deviation (s) (m) Loc 7 – Loc 6 0.0069 0.0095 Loc 7 – Loc 5 -0.0119 0.0043 Loc 7 – Loc 4 -0.0023 0.0095 Loc 7 – Loc 3 -0.0070 0.0119 Loc 7 – Loc 2 -0.0134 0.0102 Loc 7 – Loc 1 -0.0257 0.0146 Figure 19: Variation in mean difference (error) among DTMs scanned from different incident angles. Figure 19 depicts that the error in DTMs increases as the incident angle increases, and both are strongly related linearly if DTM of location 5 is considered as an outlier. If location 5 is not considered an outlier, then the regression analysis renders the value of Multiple R as 0.834 and is considered an outlier than 0.973. In both cases, however, incident angle and error can be considered linearly related. 8 CONCLUSION Terrestrial laser scanners are widely used in fulfilling diverse type of surveying needs. This paper presented a scan planning approach to minimize the effects of incident angle and laser beam footprint size on both error budget and LOD. This approach has been realized using sensor models that relate different SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | scan geometry parameters and helps in scanner placement, which ensures required LOD and precision beforehand, leading to optimized scan planning considering the effects of laser beam incident angle and footprint size. The mathematical models have been developed for different surface configurations and verified mathematically by deriving one model from other surface models by changing the parameters. The combined error budget due to incident angle and laser footprint size has been studied on the natural landscape inside the UTM campus. These models can be used beforehand as guiding principles for positioning the TLS in such a way to ensure accurate data collection at user-specified LOD, which will result in an economic approach ensuring completeness, reduced data and collection time and less processing time. It is recommended that these models may be incorporated in the next generations of TLS so as to get optimized data instead of redundant data due to fear of incompleteness. Literature and references: Abdullah, C. C. K., Baharuddin, N., Ariff, M., Majid, Z., Lau, C., Yusoff, A., Idris, K., Aspuri, A. (2017). Integration of Point Clouds Dataset from Different Sensors. The International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XLII-2/W3. DOI: https://doi.org/10.5194/isprs-archives- xlii-2-w3-9-2017 Bruce, D., Crosby, C., Carr, S. (2016). TLS Field Methods Manual. https:// d32ogoqmya1dw8.cloudfront.net/files/.../tls_field_methods_manual.v2.pdf, accessed 5. 7. 2019. Cheng, L., Chen, S., Liu, X., Xu, H., Wu, Y., Li, M., Chen, Y. (2018). Registration of laser scanning point clouds: A review. Sensors, 18 (5), 1641. DOI: https://doi. org/10.3390/s18051641 Daliga, K., uralowicz, Z. (2016). Examination method of the effect of the incidence angle of laser beam on distance measurement accuracy to surfaces with different colour and roughness. Boletim de Ciências Geodésicas, 22 (3), 420–436. DOI: https://doi.org/10.1590/s1982-21702016000300024 Hutchinson, M. F., Xu, T., Stein, J. A. (2011). Recent progress in the ANUDEM elevation gridding procedure. Geomorphometry, 2011, 19–22. https://gisandscience. com/2011/12/15/recent-progress-in-the-anudem-elevevation-gridding- procedure, accessed 3. 5. 2019. Kaasalainen, S., Jaakkola, A., Kaasalainen, M., Krooks, A., Kukko, A. (2011). Analysis of incidence angle and distance effects on terrestrial laser scanner intensity: Search for correction methods. Remote Sensing, 3 (10), 2207–2221. DOI: https://doi. org/10.3390/rs3102207 Kandrot, S. M. (2013). Coastal Monitoring: A New Approach. Chimera. http://research. ucc.ie/journals/chimera/2013/00/kandrot/09/en, accessed 15. 11. 2019. Kersten, T. P., Mechelke, K., Lindstaedt, M., Sternberg, H. (2008). Geometric Accuracy Investigations of the Latest Terrestrial Laser Scanning Systems. Paper presented at the Integrating Generations FIG Working Week 2008, Stockholm, Sweden. www. fig.net/pub/fig2008/papers/ts02d/ts02d_01_%20mechelke_etal_2785.pdf, accessed on 11. 2. 2019. Kersten, T. P., Mechelke, K., Lindstaedt, M., Sternberg, H. (2009). Methods for geometric accuracy investigations of terrestrial laser scanning systems. Photogrammetrie- Fernerkundung-Geoinformation, 2009 (4), 301–315. DOI: https://doi. org/10.1127/1432-8364/2009/0023 Kosciuk, J. (2012). Modern 3D scanning in modelling, documentation and conservation of architectural heritage. Wiadomosci Konserwatorskie, 82–88. http://yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.baztech-article- BPK6-0025-0071, accessed 21. 3. 2019. Lichti, D., Franke, J., Cannell, W., Wheeler, K. (2005b). The potential of terrestrial laser scanners for digital ground surveys. Journal of Spatial Science, 50 (1), 75–89. DOI: https://doi.org/10.1080/14498596.2005.9635039 Lichti, D. D. (2007). Error modelling, calibration and analysis of an AM–CW terrestrial laser scanner system. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 61 (5), 307–324. DOI: https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2006.10.004 Lichti, D. D. (2010a). A review of geometric models and self-calibration methods for terrestrial laser scanners. Boletim de Ciências Geodésicas, 16 (1). https://revistas. ufpr.br/bcg/article/view/17242, accessed 18. 2. 2020. Lichti, D. D., Gordon, S. J., Tipdecho, T. (2005a). Error models and propagation in directly georeferenced terrestrial laser scanner networks. Journal of Surveying Engineering, 131 (4), 135–142. DOI: https://doi.org/10.1061/(asce)0733- 9453(2005)131:4(135) Luh, L. C., Setan, H., Majid, Z., Chong, A. K., an, Z. (2014). High resolution survey for topographic surveying. Paper presented at the IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. DOI: https://doi.org/10.1088/1755-1315/18/1/012067 Mahmood, S., Majid, Z., Idris, K. M. (2020). Terrestrial LiDAR sensor modeling towards optimal scan location and spatial density planning for 3D surveying. Applied Geomatics. DOI: https://doi.org/10.1007/s12518-020-00320-9 Mahmood, S., Majid, Z., Idris, K. M., Zainuddin, K. (2018). Geometric and Radiometric Characteristics of Terrestrial Laser Scanning-A Review. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 118 (24). https://acadpubl.eu/hub/2018-118- 24/1/43.pdf, accessed 10. 12. 2019. Pinkerton, M. (2011). Terrestrial laser scanning for mainstream land surveying. Survey Quarterly, 300 (65), 7. https://www.fig.net/resources/proceedings/fig_proceedings/ fig2010/papers/fs03d/fs03d_pinkerton_3814.pdf, accessed 20. 10. 2018. SI| EN Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | Reshetyuk, Y. (2009). Self-calibration and direct georeferencing in terrestrial laser scanning. Doctoral Dissertation, KTH. https://www.diva-portal.org/smash/ record.jsf?pid=diva2%3A139761&dswid=452, accessed 21. 3. 2017. Russhakim, N. A. S., Ariff, M. F. M., Majid, Z., Idris, K. M., Darwin, N., Abbas, M. A., Zainuddin, K., Yusoff, A. R. (2019). The suitability of terrestrial laser scanning for building survey and mapping applications. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XLII-2/W9. DOI: https://doi.org/10.5194/isprs-archives-XLII-2-W9-663-2019 Schaer, P., Skaloud, J., Landtwing, S., Legat, K. (2007). Accuracy estimation for laser point cloud including scanning geometry. Paper presented at the Mobile Mapping Symposium 2007, Padova. https://infoscience.epfl.ch/record/116146, accessed 18. 6. 2017. Sheng, Y. (2008). Quantifying the size of a lidar footprint: A set of generalized equations. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 5 (3), 419–422. DOI: https://doi. org/10.1109/lgrs.2008.916978 Soudarissanane, Lindenbergh, Gorte, B. (2008). Reducing the error in terrestrial laser scanning by optimizing the measurement set-up. Proceedings of International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 3–11. https://www.researchgate.net/publication/229037307, accessed 10. 11. 2019. Soudarissanane, Lindenbergh, R., Menenti, M., Teunissen, P. (2011). Scanning geometry: Influencing factor on the quality of terrestrial laser scanning points. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 66 (4), 389–399. DOI:https://doi.org/10.1016/j.isprsjprs.2011.01.005 Soudarissanane, S. (2016). The geometry of terrestrial laser scanning; identification of errors, modeling and mitigation of scanning geometry. TU Delft, Delft University of Technology. https://repository.tudelft.nl/islandora/object/uuid:b7ae0bd3- 23b8-4a8a-9b7d-5e494ebb54e5, accessed 20. 6. 2019. Soudarissanane, S., Lindenbergh, R., Menenti, M., Teunissen, P. (2009). Incidence angle influence on the quality of terrestrial laser scanning points. Paper presented at the Proceedings ISPRS Workshop Laserscanning 2009, 1-2 Sept 2009, Paris, France. https://gnss.curtin.edu.au/wp-content/uploads/sites/21/2016/04/ Soudarissanane2009Incidence.pdf, accessed 25. 9. 2019. Tan, K., Cheng, X. (2016). Correction of incidence angle and distance effects on TLS intensity data based on reference targets. Remote Sensing, 8 (3), 251. DOI: https://doi.org/10.3390/rs8030251 Topcon. (2019). Topcon Positioning Systems, Inc. https://www.topconpositioning. com/mass-data-and-volume-collection/laser-scanners/gls-2000 accessed on 06-05-2019 Voegtle, T., Wakaluk, S. (2009). Effects on the measurements of the terrestrial laser scanner HDS 6000 (Leica) caused by different object materials. Proceedings of ISPRS Work, 38, 68–74. https://www.isprs.org/proceedings/xxxviii/3-W8/ papers/68_laserscanning09.pdf, accessed 15. 10. 2017. Zámecníková, M., Neuner, H., Pegritz, S., Sonnleitner, R. (2015). Investigation on the influence of the incidence angle on the reflectorless distance measurement of a terrestrial laser scanner. Vermessung & Geoinformation, 2 (3). SI| EN Mahmood S., bin Majid Z., bin M. Idris K., Hamid Chaudhry M. (2021). Influence of incident angle and laser footprint on precision and level of detail in terrestrial laser scanner measurements. Geodetski vestnik, 65 (2), 260-281. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.260-281 Corresponding author: Assist. Prof. Dr . Sajid Mahmood National University of Sciences and Technology (NUST), College of Civil Engineering Campus Risalpur 24080, Pakistan e-mail: smehmood@mce.nust.edu Assoc. Prof. Dr. Zulkepli bin Majid University Technology Malaysia, Faculty of Built Environment and Surveying 81310 Johor Bahru, Malaysia e-mail: zulkeplimajid@utm.my Dr. Khairulnizam bin M. Idris University Technology Malaysia, Faculty of Built Environment and Surveying 81310 Johor Bahru, Malaysia e-mail: khairulnizami@utm.my Assist. Prof. Muhammad Hamid Chaudhry GIS Center at the University of the Punjab Lahore, Pakistan e-mail: hamid.gis@pu.edu.pk Sajid Mahmood, Zulkepli bin Majid, Khairulnizam bin M. Idris, Muhammad H. Chaudhry | VPLIV VPADNEGA KOTA IN LASERSKEGA ODTISA NA NATANCNOST IN STOPNJO PODROBNOSTI PRI TERESTRICNEM LASERSKEM SKENIRANJU | INFLUENCE OF INCIDENT ANGLE AND LASER FOOTPRINT ON PRECISION AND LEVEL OF DETAIL IN TERRESTRIAL LASER SCANNER MEASUREMENTS | 260-281 | G 2021 GEODETSKI VESTNIK | letn. / Vol. 65 | št. / No. 2 | | 65/2 | V OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM RECENZIRANI CLANKI | PEER-REVIEWED ARTICLES Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera SI| EN DOI: 10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.282-297 SCIENTIFIC ARTICLE Received: 24. 2. 2021 Accepted: 28. 4. 2021 UDK: 528.242 Klasifikacija prispevka po COBISS.SI: 1.01 Prispelo: 24. 2. 2021 Sprejeto: 28. 4. 2021 ABSTRACT IZVLECEK Razlika in vrednost težnostnega potenciala v Južni Afriki se ocenjujeta na štirih temeljnih referencnih tockah, in sicer s primerjavo z mednarodnim višinskim referencnim sistemom IHRS. Predvideva se, da obstajajo razlike med višinskim datumom Južne Afrike (WP) in globalnim višinskim datumom (W0). V raziskavi je bil uporabljen pristop rešitve problema geodetskega robnega pogoja za eno tocko (angl. geodetic boundary value problem – GBVP), kjer smo z Brunsovo enacbo ocenili vrednost anomalije višine po teoriji Molodenskega iz tako imenovanega motecega potenciala (TP). Na obravnavanih mareografih v Južni Afriki je težnostni potencial odstopal od globalnih referencnih vrednostih za naslednje vrednosti: Cape Town 0,589 m2s-2, Port Elizabeth-1,993 m2s-2, East London -2,593 m2s-2, Durban2,154 m2s-2. Odmik višinskega datuma na obravnavanih tockah glede na mednarodni višinski referencni sistem je tako 6,013 cenitmetra v Cape Townu, -20,347 cenitmetra v Port Elisabethu, -26,478 cenitmetra v East Londonu in 21,996 cenitmetra v Durbanu. Ugotovljene razlike se lahko uporabljajo za uskladitev višinskega datuma Južne Afrike z mednarodnim višinskim referencnim sistemom. The vertical offset and the geopotential value over South Africa is estimated on the four fundamental benchmarks in relation to the international height reference system (IHRS). It is estimated to obtain discrepancies between the South African local vertical datum (W_P) and the global vertical datum (W_0). A single-point-based geodetic boundary value problem (GBVP) approach was used following Molodensky theory for estimating the height anomalies from the disturbing potential (T_P) using Bruns’s formula. The gravity potential at each tide gauge benchmark (TGBM) in South Africa deviates from the potential of the global reference surface by0.589,-1.993,-2.593 and 2.154 m2s-2 for Cape Town, Port Elizabeth, East London and Durban, respectively. The corresponding vertical datum offsets between the international height reference system and the four fundamental benchmarks over South Africa are 6.013, -20.347, -26.478, and 21.996 cm for Cape Town, Port Elizabeth, East London and Durban, respectively. These offsets can be used for the unification of the South African vertical datum at the four tide gauge benchmarks in a manner that is consistent to the international height reference system. KEY WORDS KLJUCNE BESEDE geoid, kvazigeoid, težnostni potencial, višinski datum, moteci potencial, anomalija višine Geoid, quasigeoid, geopotential, vertical datum, disturbing potential, height anomaly Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | | 282 | 1 INTRODUCTION The resolution for the development of an international height reference system (IHRS) was released by the International Association of Geodesy (IAG) in July 2015 (IAG, 2015). The IHRS was developed to provide a global vertical reference system of high precision. This will provide support in monitoring global changes, geohazards, and prediction of several Earth’s science phenomena. The IHRS is defined by an equipotential surface of the Earth’s gravity field realised by a conventional value, W0 . 62,636,853.4 m2s-2 (Burša et al., 2001; 2004; Sánchez et al., 2016; Sánchez and Sideris, 2017)Australian Height Datum 1971 (AHD 71. However, a number of recent researches have shown that this value may have increased by 1 . 2 m2s-2 (Rülke et al., 2013; Albarici et al., 2019). The value of in practice depends on the realisation of the vertical datum (Amjadiparvar et al., 2013)we compute the offsets of three height datums in North America (NAVD88, CGVD28 and Nov07. The South African land levelling datum (LLD) has been providing the reference frame for a variety of practical applications, such as the construction of roads, the development of infrastructures and a variety of developmental activities in the country. The South African LLD was realized over a century ago, based on mean sea level (MSL) observations from four tide gauge stations (situated in Cape Town, Port Elizabeth, East London, Durban). It was connected to the national benchmark network by primary levelling networks, which were adjusted independently. In addition, heights measured above LLD are classified as spheroidal orthometric height system. This height system provides a poor approximation of the true orthometric height system. However, it is estimated to be more closer to the normal height system (Merry, 1985). In this height system, the spheroidal orthometric correction was applied to all the height differences from the primary levelling networks, computed from normal gravity. However, the orthometric correction was computed for only four levelling loops around Cape Town, meaning that the actual gravity measurements were taken for only those loops (Merry, 1977, 1985; Wonnacott & Merry, 2011). The spheropotential number is used in this height system instead of the geopotential number which is derived from the normal gravity (Odumosu et al., 2015). The South African vertical datum suffer from a number of problems such as; numerous errors from the levelling networks and tide gauge sea level measurements, instability due to high MSL variability, and it was established from inconsistent levelling networks, just to mention a few. In addition, it has been established by Merry (2003) that the South African LLD is 15–20 cm below the mean sea level. Therefore, in order for South Africa to meet the standards of the global vertical datum, the South African vertical datum must be unified and also be defined by a gravity potential value. This will provide South Africa with a modernised vertical datum. To achieve this, the South African vertical datum should be defined by means of a geoid model; this approach will solve some of the problems associated with the LLD. The main focus of this study is to estimate the vertical datum offset for the South African vertical datum, at the four fundamental benchmarks, in relation to the IHRS. The national primary levelling networks can be adjusted using geopotential difference instead of height differences. This is conducted by studying the relationship between gravity potential and height in the vertical datum definition and realisation. The growing need for a global refer SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | ence surface requires a unification of all existing vertical datums around the world, which is a scientific problem of high practical significant (Sánchez et al., 2018). Unification of height systems requires the determination of the transformation parameters or datum offsets between existing vertical datums, each of which is defined with a fundamental surface of zero elevation. Vertical datum offset is an existing discrepancy between datums; it can be estimated from GPS/ levelling data of benchmarks on land, GPS/levelling data of tide gauge stations, Global Geopotential Models (GGM) and a precise geoid model (Singh, 2018). Presently, it is common practice for a vertical reference surface to be defined by a gravimetric geoid model. Traditionally, national and regional height datums were defined with respect to a selected network of tide gauge stations; and height networks were established by terrestrial techniques such as spirit levelling. Height differences (dH) measured during levelling are scaled by gravity (g) to determine the difference in gravity potential (dW, also known as a change in gravity potential), this relationship can be expressed as follows (Heiskanen & Moritz, 1967): dW . g . dH (1) The difference in gravity potential is known as geopotential number (CP), in this study, it is defined as the difference between the constant gravity potential at the global geoid (W0) and the gravity potential at the point P on the local geoid (WP) it can be expressed as follows (Heiskanen & Moritz, 1967): P000, PPPCWWdWgdH=-=-=-.. (2) If WP and W0 could be measured and defined respectively, an ideal height system could be determined. The negative sign in the equation above indicates that an increase in height invokes a decrease in gravity potential. It should also be noted that over a short or in regions of low gravitational variation, the geopotential number will be insignificant (Heiskanen and Moritz, 1967). 2 VERTICAL DATUM The geoid is commonly known as the surface of equal geopotential; the numerical value of the geopotential of the global geoid has been determined from analysis of satellite tracking data, GPS/levelling data and satellite altimetry measurements. A vertical reference frame is a reference network consisting of a set of physical reference points, whose vertical coordinates refer to the reference system measured within that frame. Meanwhile, the vertical datum is defined as the zero-level surface (Sánchez and Sideris, 2017; Zhang et al., 2020). A local vertical datum is usually defined by a fundamental benchmark/s or point/s of origin, related to the mean sea level at tide gauge station(s). Over the years, many different types of vertical datums have been used. To name a few examples of datums and their related height system, heights derived from GPS observations are referred to as ellipsoidal heights (h) have as a datum the ellipsoidal surface, the orthometric height (H0) derived from traditional spirit levelling measured above a geoidal surface, the normal height (HN) measured above a quasigeoid surface, and the spheroidal orthometric height (HLLD) measured above the land levelling datum (LLD), as depicted in Figure 1. SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Figure 1: Relationship between common height systems. Ellipsoidal heights are geometric quantities with no physical meaning; it is only practical if the information of the geoid undulation (N) is available and also it is measured solely from space-based instruments. However, orthometric and normal heights are the most commonly used height systems, in which height differences can be represented in potential differences, as defined in section 1. These height systems can be expressed as follows (Heiskanen & Moritz, 1967): 00; ONPPPPWWWWCCHHgg..-- ==== (3) where g. and .. are mean actual and normal gravity along actual and normal plumb-lines through point P (on the Earth surface), respectively. In general, national vertical datums are defined by selecting fundamental Benchmark/s at coastal tide gauge stations and setting N . 0, W0 . WP, and then they are connected to the national levelling network. In this study, vertical datum offsets are estimated using a single-point-based Geodetic Boundary Value Problem (GBVP) approach following Molodensky’s theory for estimating the height anomalies from the disturbing potential using Bruns’s formula. The vertical datum offset is only estimated at the four fundamental benchmarks to be able to unify the South African vertical datum to the global vertical datum. 3 THEORETICAL BACKGROUND The relationship between the gravity potential (W) and the corresponding normal potential of the reference ellipsoid can be determined from estimating the disturbing potential (, this can be expressed as follows (Heiskanen and Moritz, 1967): WP . UP . TP (4) The normal potential at a point on the Earth surface is determined as follows (Heiskanen & Moritz, 1967): SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | 00,PPUUUhh. =+ . (5) Where hp represents an ellipsoidal height at the point P, U0 is the normal gravity potential obtained directly from the World Geodetic System 1984 (WGS84) reference ellipsoid and 0Uh. . is the gradient of normal gravity potential. In this study, a single-point-based GBVP approach is employed to determine the vertical datum offset for height system unification. This is done by following Molodensky theory for estimating the height anomalies from the disturbing potential using Bruns’s formula. The disturbing potential at the point P is computed from the spherical harmonic coefficients of the latest Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE) based GGM (to degree 300) TIM6 (Zingerle et al., 2019)”abstract”:”TIM_R6e is an extended version of the satellity-only global gravity field model TIM_R6 (Brockmann et al., 2019. According to Odera (2019), the GOCE-based GGM, especially the timewise solution (TIM) has the best agreement with the latest gravimetric quasigeoid model over South Africa. It was integrated with the residual gravity anomalies (.g . .gGGM) using Stokes’s integral while residual terrain model (RTM) was used to cater for the contribution of short wavelength component. This was done by evaluating Stokes’s integral of the gravity anomalies combined with the Molodensky G1 term. The solution to the GBVP at point P in terms of the disturbing potential is expressed as follows (Torge & Muller, 2012), this is usually referred to as the remove-compute-restore procedure, ()1 () 4PGGMGGMRTMRTTggGSdTs.sp=+.-.+×+.. (6) Where, R . a mean radius of the Earth, .g . free-air gravity anomalies, .gGGM . gravity anomalies generated by the GGM, . . geocentric angle/ spherical distance, ds . an infinitesimal surface element of the unit sphere s (corresponding to ellipsoidal coordinates), S(.) Stokes’s function, TGGM . long-wavelength component of the disturbing potential. The Stokes’s Kernel function can be computed as expressed by equation (7) (Heiskanen & Moritz, 1967), the Stokes’ integral in equation (6) was evaluated using the technique described in detail by Yun (1999) (see section 3, eq. 6), a brief elaboration of the technique for computer programming was given by Bracewell (1978). ()21 6sin15cos3cos.lnsin sin. 222sin() 2S....... ..=-+--+.... (7) The contribution of the RTM to the disturbing potential (TRTM) was evaluated as follows (Forsberg, 1985): ()33223 6PRTMPHHGRTGHds.p.s- =--... (8) Where H and HP are the heights of roving point and computation point, respectively, G . is the Newtons gravitational constant, . . is the topographic mass density distribution, . . 2670 kg.m-3, and l . is the planar distance between the computational point and the roving points. The residual gravity anomalies are in principle converted into residual disturbing potential, using 2D Fourier transform with a spherical approximation of the RTM terrain correction integration (Yun, 1999). Moreover, a digital elevation model (DEM) from the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) at 90 m spacing was used to evaluate the Molodensky G1 term (see equation (6)), this can be expressed as follow (McCubbine et al., 2018): SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | ()1P3311 .H 2GHgg..p......=.×-.×.......... (9) Where .. and .. are the differences in latitude and longitude, respectively. The G1 term contribution was only computed for the central 10 . 10 grid of the 40 . 40 gravity data grid in order to handle/reduce any edge effect. It is used as a terrain correction on the computed height anomaly. Furthermore, it is more significant in mountainous regions and relies heavily upon a detailed, accurate DEM (McCubbine et al., 2018). A computer program designed from python was used for this computation. Therefore substituting equations (5) and (6) into equation (4) to determine the gravity potential at a point P on the local vertical datum yields, ()001 () 4PPGGMGGMRTMURWUhTggGSdThs.sp. =+++.-.+×+ ... (10) Hence the gravity potential difference between global and local vertical reference (LLD) surfaces at a point P can be expressed as, ()00001[ ()], 4PPPGGMGGMRTMURWWWWUhTggGSdThsd.sp. =-=-+++.-.+×+ ... (11) The hP, in this case, refers to the ellipsoidal height at the tide gauge benchmark (TGBM). The height anomaly at the TGBM is estimated from Bruns’s formula, and the gradient of the normal potential gives an approximation of the normal gravity value 0 Uh....˜..... . Therefore, equation (11) can be expressed as: 000() (),LLDPPPPGGMresRTMWWWWUhHd....=-=-+---- (12) where .GGM gives the contribution of the GGM, expressed as, ()()0,,, 20 cos sinsinmaxnnnggGGMnmnmnmnmGMaCmSmPrr......== .. =+.+.×.. .. SS (13) where GMg . is the gravity mass constant of the geopotential model in m3s-2 defined from the geodetic model, . . is normal gravity in ms-2, r . is radial distance to the computational point in m, ag . is the semi-major axis of the geopotential model, .C.n,m . is the difference between the fully normalised harmonic coefficient C.n,m and harmonic coefficient generated by the normal gravity field C*n,m, .S.n,m . is the difference between the fully normalised spherical harmonic coefficient S.n,m and the harmonic coefficient generated by the normal gravity field S*n,m, n and m are the degree and order for a geopotential model, P.n,m . is the fully normalised harmonics Legendre function, ... is geocentric latitude of the computation point, . . is the geodetic longitude of the computation point. The .0 represents a zero-degree harmonic term to the GGM geoid undulations with respect to a specific reference ellipsoid, 000 gOGMGMWUR...-- =-(Heiskanen & Moritz, 1967). The contribution of residual gravity anomalies (.g) with the effect of the GGM and the terrain removed (.res) is expressed as, ()1 () 4resGGMRggGSds..sp.=.-.+×.. (14) SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | The contribution of the indirect effect on the height anomaly at the point P(.RTM) is given by Amos (2007) as, ()33223 6PPRTMHHGHGRdsp...s..-- =-... (15) After estimation of the local gravity potential value WP, using equation (10), the vertical datum offsets on the South African vertical datum in relation to the IHRS was computed as, .PPPWdd..= (16) This offset will provide an adjustment factor for the South African vertical datum to the IHRS. A unified vertical datum will provide a reference surface for engineering projects across countries, flooding control initiatives, plate tectonic movements determination and analysis, coastal hazard studies, unification of national gravity anomaly database, and improvement of the continental geoid, amongst other applications. 4 DATA AND METHODS Several different data set were made available for the purpose of this study. The land and marine gravity data over South Africa were provided by the South African Council for Geoscience (SACGS) and Bureau Gravimetrique Internationale (BGI). However, the marine gravity data was coarse; it was supplemented with a global marine gravity model from CryoSat-2 and Jason-1 (Sandwell et al., 2014). Moreover, both the horizontal and vertical coordinates associated with the gravity data from SACGS and BGI are of low accuracy, as they have been interpolated from a 1:50000 map; this will introduce distortions on the resulting gravity anomalies. The gravity data was screened for duplications using Golden Surfer software; the free-air gravity anomalies on the land gravity data range between .101.3 and 129.3 mGal with a mean and standard deviation of 16.3 and .31.1 mGal, respectively. The free-air gravity anomalies from the land gravity data were compared to the set of free-air gravity anomalies generated using the GOCE-based GGM (TIM6) harmonic coefficients (up to degree and order 300). Thereafter, a mean difference of .2.1 mGal with a standard deviation of .10.7 mGal was obtained. The free-air gravity anomalies on the marine gravity data range between .97.5 and 115.7 mGal with a mean and standard deviation of 2.4 mGal and .30.4 mGal, respectively. The free-air gravity anomalies from the marine gravity data were compared to the set of free-air gravity anomalies generated using the GOCE-based GGM (TIM6) harmonic coefficients (up to degree and order 300). Thereafter, a mean difference of 11.8 mGal with a standard deviation of .17.5 mGal was obtained. The gravity data was limited to a 40 . 40 grid around each TGBM to reduce computation time, as depicted in Figure 2. The first-order gravity data have a maximum uncertainty of .1 mGal while the accuracy of the first- order levelling network in South Africa is estimated at 1.9vLmm , L being the distance of a levelling line in km. The GPS measurements of the TGBMs were collected by the Nation Geo-Spatial Information (NGI), South African government agency. The heights were determined using differential carrier-phase GPS measurements linked to the national network of permanent GPS stations, TrigNet. The coordinates are in the ITRF2008(20016.2) reference frame and refer to the WGS84 ellipsoid. The internal SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | accuracy of GPS coordinates is approximately .1 and .2 cm on the horizontal and vertical position, respectively (Odera, 2019). The differences between ellipsoidal and spheroidal heights are considered as height anomalies, as the South African LLD provides heights that are closer to the normal height system (Merry, 1985; Odera, 2019). The SRTM data at 3 arc-second (90 m resolution) DEM was used for computation of the terrain effect (G1 term). The DEM is uniform on the specified grid (40 . 40) around each TGBM, as depicted in Figure 3 – Figure 6. The remove-restore method is used to compute the height anomalies of the TGBMs. The long-wavelength component of the disturbing potential was determined from the spherical harmonic coefficients of the latest GOCE-based GGM (TIM6 up to 300 degrees and order), and the medium wavelength component was determined from the gravity data residuals, using Stokes’s integral as described in the previous subsection. The residual terrain model (RTM) was used to cater for the contribution of the short-wavelength component. A computer program designed from python was used for this computation. The four fundamental tide gauge benchmarks located in Cape Town (TGBM_CPT), Port Elizabeth (TGBM_PEL), East London (TGBM_ELN), and Durban (TGBM_DBN) over South Africa are shown in Figure 2. Figure 2: Distribution of the fundamental benchmarks over South Africa. The elevation map round each TGBM was generated using DEM from SRTM90 to provide a terrain visualisation, as depicted in Figure 3 - Figure 6. A kriging interpolation method was used to generate contour maps because it is statistically more sophisticated and it allows identifying distortions in the data. Moreover, it was used to evaluate the contribution of the indirect effect on the height anomaly. SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Figure 3: Elevation around Cape Town TGBM. Figure 4: Elevation around Port Elizabeth TGBM. SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Figure 5: Elevation around East London TGBM. Figure 6: Elevation around Durban TGBM. SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | 5 RESULTS AND DISCUSSION The derived physical constant of the normal gravity potential for the WGS84 reference ellipsoid is U0 . 62636851.7146 m2s-2 as given by the International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS). The gravity residuals used on Stokes integral, as expressed in equation (6), was determined from the gravity anomalies computed from the observed gravity data (.g), the gravity anomalies generated by the coefficients of the spherical harmonics (.gGGM), from the GOCE based GGM and the Molodensky G1 term determined from a convolution of heights with gravity anomalies. The residual gravity anomalies around each TGBM are as depicted in Figure 7 – Figure 11. A kriging gridding method on the Golden Sufer software was used to generate the contour maps, it produces a more accurate grid file, and it is a very flexible gridding method. Figure 7: Residual gravity anomalies around Cape Town TGBM (units are in mGal). SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Figure 8: Residual gravity anomalies around Port Elizabeth TGBM (units are in mGal). Figure 9: Residual gravity anomalies around East London TGBM (units are in mGal). SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Figure 10: Residual gravity anomalies around Durban TGBM (units are in mGal). As discussed in the previous section that the South African vertical datum is constrained to four TGBMs, the vertical datum offset is determined on the four fundamental benchmarks in relation to the IHRS, the estimated potential discrepancies are as depicted in Figure 11. The vertical datum offset at each TGBM was evaluated using equation (16), and the potential difference between the local and the global reference surface was evaluated using equation (12). The components involved in the computation of the vertical datum offset at each TGBM, are as illustrated in Table 1. Results of estimated offsets are also included in Table 1. Table 1: Vertical datum offset parameters and estimated offset at each TGBM. TGBM hP(m) HP LLD(m) .GGM (m) .res(m) .RTM(m) WP(m2s-2) dWP(m2s-2) CPT 34.423 3.6281 31.996 0.085 -1.519 62636852.811 0.589 PEL 31.487 4.2233 29.276 0.016 -1.997 62636855.393 -1.993 ELN 33.823 4.4153 30.642 0.018 -1.160 62636855.993 -2.593 DBN 32.678 4.3076 28.465 -0.010 -0.477 62636851.246 2.154 The gravity potential at each TGBM in South Africa deviates from the potential of the global reference surface by 0.589, .1.993, .2.593 and 2.154 m2s-2 for Cape Town, Port Elizabeth, East London and Durban, respectively. These deviations are as depicted in Figure 11. The corresponding vertical datum offset between the international height reference system and the four fundamental benchmarks over South Africa are 6.013, .20.347, .26.478, and 21.996 cm for Cape Town, Port Elizabeth, East London and Durban, respectively. These offsets can be used for the unification SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | of the South African datum at the four TGBMs in a manner that is consistent with the international height reference system. The estimated gravity potential on the four fundamental benchmarks are as illustrated in Table 1. Figure 11: Vertical datum offset on the four TGBM in relation to the global vertical datum. This forms part of the datum parameters, and it should be as reliable as possible. The quality of the fundamental benchmarks can be improved by being connected to the gravity data networks. The desired physical heights system can be deduced from geopotential values using equation (3). The advantages of using geopotential value for height determination is that there is no need to compute orthometric or normal corrections to the measured height differences, thus avoiding any approximations in the corrections and it is very easy to convert between height systems, as one does not have to compute a new set of corrections. 6 CONCLUSION The vertical datum offset on the South African vertical datum in relation to the IHRS, has been estimated using the single-point-based GBVP solution at four TGBMs. The gravity data on a 40 . 40 grid around each fundamental benchmark was selected for the purpose of estimating their disturbing potential; this was performed in combination with the spherical harmonics coefficients from the GOCE based GGM, TIM-R6 (complete to 300 degrees and order). The gravity potential at each TGBM in South Africa deviates from the potential of the global reference surface by 0.589, .1.993, .2.593 and 2.154 m2s-2 for Cape Town, Port Elizabeth, East London and Durban, respectively. The corresponding vertical datum offset between the international height reference system and the four fundamental benchmarks over South Africa are 6.013, .20.347, .26.478, and 21.996 cm for Cape Town, Port Elizabeth, East London and Durban, respectively. This evaluation provides South Africa with a direct link to the IHRS and a positive step towards the South African vertical datum realisation and unification. SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Acknowledgements We are grateful to the Department of Rural Development and Land Reform (DRDLR) for the financial support granted through a postgraduate scholarship. The following organisations are appreciated for directly providing or making relevant data freely available on their websites; National Geo-Spatial Information (GPS/levelling and SAGEOID data), Bureau Gravimétrique International (land and marine gravity data), South African Council for Geoscience (terrestrial gravity data), United States Geological Survey (SRTM data). We are also grateful to the reviewers, for their comments and suggestions that have been used to improve the quality of the paper. Literature and references: Albarici, F. L., Foroughi, I., Guimarães, G. D. N., Santos, M., Trabanco, J. (2019). A new perspective for physical heights in Brazil. Boletim de Ciências Geodésicas, 25 (1), 0–3. DOI: https://doi.org/10.1590/s1982-21702019000100001 Amjadiparvar, B., Rangelova, E. V., Sideris, M. G., Véronneau, M. (2013). North American height datums and their offsets: The effect of GOCE omission errors and systematic levelling effects. Journal of Applied Geodesy. 7(1):39–50. DOI: https://doi.org/10.1515/jag-2012-0034 Amos, M. J. (2007). Quasigeoid Modelling in New Zealand to Unify Multiple Local Vertical Datums. Curtin University of Technology. Bracewell, R. (1978). The Fourier Transform And Its Applications. Third Edit ed. Singapore: McGraw-Hill Higher Book Co. Burša, M., Kouba, J., Müller, A., Radéj, K., True, S.A., Vatrt, V., Vojtíšková, M. (2001). Determination of geopotential differences between local vertical datums and realization of a world height system. Studia Geophysica et Geodaetica, 45 (2), 127–132. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1021860126850 Burša, M., Kenyon, S., Kouba, J., Šíma, Z., Vatrt, V., Vojtíšková, M. (2004). A global vertical reference frame based on four regional vertical datums. Studia Geophysica et Geodaetica, 48 (3), 493–502. DOI: https://doi.org/10.1023/ b:sgeg.0000037468.48585.e6 Forsberg, R. (1985). Gravity field terrain effect computations by FFT. Bull. Geodesique 59, 39(1985), 342–360. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02521068 Heiskanen, W. A., Moritz, H. (1967). Physical Geodesy. Freeman, San Francisco. IAG. (2015). Resolution (no 1) for the establishment of a global absolute gravity reference system. IAG - International Association of Geodesy, 39, 1–2. https:// iag.dgfi.tum.de/fileadmin/IAG-docs/IAG_Resolutions_2015.pdf. McCubbine, J .C., Featherstone, W. E., Brown, N. J. (2018). Error propagation for the Molodensky G 1 term. Journal of Geodesy, 93 (6), 889–898. DOI: https://doi. org/10.1007/s00190-018-1211-6 Merry, C. L. (1977). Gravity and the South African height system. The South African Survey Journal, 16 (1), 44–53. Merry, C. L. (1985). Distortions in the South African levelling networks due to the influence of gravity. In Proceedings, Eighth Conference of Southern African Surveyors, Durban. 1–15. Merry, C. L. (2003). DEM-induced errors in developing a quasi-geoid model for Africa. Journal of Geodesy. 77 (9), 537–542. DOI: https://doi.org/10.1007/ s00190-003-0353-2 Odera, P. A. (2019). Assessment of the latest generation GOCE-based global gravity field models using height and free-air gravity anomalies over South Africa. Arabian Journal of Geosciences, 12 (5). DOI: https://doi.org/10.1007/ s12517-019-4337-9 Odumosu, J. O., Ajayi, O. G., Idowu, F. F., Adesina, E. A. (2015). Evaluation of the various orthometric height systems and the Nigerian scenario – A case study of Lagos State. Journal of King Saud University - Engineering Sciences, 30 (1), 46–53. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jksues.2015.09.002 Rülke, A., Liebsch, G., Sacher, M., Schäfer, U., Schirmer, U., Ihde, J. (2013). Unification of European height system realizations. Journal of Geodetic Science, 2 (4). DOI: https://doi.org/10.2478/v10156-011-0048-1 Sánchez, L., Sideris, M. G. (2017). Vertical datum unification for the International Height Reference System (IHRS). Geophysical Journal International, ggx025. DOI: https://doi.org/10.1093/gji/ggx025 Sánchez, J. L., de Freitas, S. R. C., Barzaghi, R. (2018). Offset evaluation of the ecuadorian vertical datum related to the IHRS. Boletim de Ciencias Geodesicas, 24 (4), 503–524. DOI: https://doi.org/10.1590/S1982-21702018000400031 Sánchez, L., Cunderlík, R., Dayoub, N., Mikula, K., Minarechová, Z., Šíma, Z., Vatrt, V., Vojtíšková, M. (2016). A conventional value for the geoid reference potential W0. Journal of Geodesy, 90 (9), 815–835. DOI: https://doi.org/10.1007/ s00190-016-0913-x Sandwell, D. T., Müller, R. D., Smith, W. H. F., Garcia, E., Francis, R. (2014). New global marine gravity model from CryoSat-2 and Jason-1 reveals buried tectonic structure. Science, 346 (6205), 65–67. DOI: https://doi.org/10.1126/ science.1258213 Singh, S. K. (2018). Towards the modernization of Indian vertical datum. In FIG Congress 2018 Embracing our smart world where the continents connect: enhancing the geospatial maturity of societies Istanbul, Turkey, May 6–11, 2018. V. 0. Torge, W., Muller, J. (2012). Geodesy. 4th ed. Walter de Gruyter. Available: www. degruyter.com. Wonnacott, R., Merry, C. (2011). A New Vertical Datum for South Africa ? In Conference Proceedings of the AfricaGEO. 1–14. Yun, H. S. (1999). Precision geoid determination by spherical FFT in and around the Korean peninsula. Earth, Planets and Space, 51 (1), 13–18. DOI: https://doi. org/10.1186/BF03352204 SI| EN Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | Zhang, P., Bao, L., Guo, D., Wu, L., Li, Q., Liu, H., Xue, Z., Li, Z. (2020). Estimation of vertical datum parameters using the gbvp approach based on the combined global geopotential models. Remote Sensing, 12 (24), 1–23. DOI: https://doi. org/10.3390/rs12244137. Zingerle, P., Brockmann, J. M., Pail, R., Gruber, T., Willberg, M., Ince, E. S., Reißland, S. (2019). The polar extended gravity field model TIM_R6e. DOI: https://doi. org/10.5880/ICGEM.2019.005 SI| EN Siphiwe Mphuthi M., Achola Odera P. (2021). Estimation of vertical datum offset for the South African vertical datum, in relation to the international height reference system, 65 (2), 282-297. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2021.02.282-297 Corresponding author: Matthews Siphiwe Mphuth University of Cape Town, School of Architecture, Planning and Geomatics, Division of Geomatics Private Bag X3, Rondebosch 7701, South Africa e-mail: mphmat021@myuct.ac.za Patroba Achola Odera University of Cape Town, School of Architecture, Planning and Geomatics, Division of Geomatics Private Bag X3, Rondebosch 7701, South Africa Matthews Siphiwe Mphuthi, Patroba Achola Odera | OCENA RAZLIK MED VIŠINSKIM DATUMOM JUŽNE AFRIKE IN DATUMOM MEDNARODNEGA VIŠINSKEGA REFERENCNEGA SISTEMA | ESTIMATION OF VERTICAL DATUM OFFSET FOR THE SOUTH AFRICAN VERTICAL DATUM, IN RELATION TO THE INTERNATIONAL HEIGHT REFERENCE SYSTEM | 282-297 | STALNA GEODETSKA ZNAMENJA KOT TEMELJ ZA DELOVANJE GEODETSKE STROKE PERMANENT GEODETIC MARKS AS THE BASIS FOR SURVEYING PROFESSION STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Mihaela Triglav Cekada, Katja Oven, Dalibor Radovan, Bojan Stopar, Božo Koler, Dušan Kogoj, Miran Kuhar, Anka Lisec, Oskar Sterle, Jurij Režek 1 UVOD S poznavanjem razlicnih nacinov stabilizacij stalnih geodetskih znamenj iz obdobja klasicne geodetske izmere lahko ugotovimo njihov namen, torej za kakšno vrsto geodetske mreže gre, kdaj oziroma kdo jo je stabiliziral, ce pa znamenje še stoji na isti lokaciji kot ob postavitvi, ga lahko uporabimo tudi za izmero. Geodezija je ena izmed tistih strok, ki za kakovostno delovanje v sodobnem casu potrebuje povezavo med podatki, pridobljenimi s sodobnimi merskimi tehnologijami in metodami izmere, ter podatki, ki so bili izmerjeni v preteklosti. Omenimo le dva najpomembnejša primera, to so geodetske tocke razlicnih geodetskih mrež, ki materializirajo razlicne koordinatne sisteme in so podlaga za vse dejavnosti, povezane s pozicioniranjem v prostoru, ter zemljiškokatastrska mejna znamenja, ki omogocajo pravno varstvo lastništva nepremicnin. V nadaljevanju predstavljamo rezultate ciljnega raziskovalnega projekta V2-1924 Stalna geodetska znamenja kot temelj za kakovostno delovanje geodetske stroke, v katerem smo preucevali stalna geodetska znamenja iz obdobja tako imenovane klasicne geodetske izmere. Preucili smo možnost za njihovo uporabo v geodeziji v sodobnem casu ter opredelili njihov kulturno-zgodovinski in morebitni turisticni pomen. Izdelali smo konceptualni model in vzorcni primer podatkovne zbirke o pomembnih znamenjih, kjer smo izbrana geodetska znamenja opisali glede na vse tri navedene vidike. V vzorcni zbirki je za zdaj razmeroma malo razlicnih znamenj, vendar lahko podatke v njej obravnavamo kot primer za naknadne popise tovrstnih znamenj. Preucevanje možnosti uporabe stalnih geodetskih znamenj iz obdobja klasicne geodetske izmere zahteva poleg preverbe, ali znamenje v naravi še obstaja oziroma v kakšnem stanju je, še obsežno arhivsko poizvedovanje, ki pa je lahko casovno zelo zamudno. Da bi vseeno prišli do nekega osnovnega izbora najpomembnejših stalnih geodetskih znamenj, smo v projektu opravili pogovore s starejšimi strokovnjaki, ki so izmero izvajali tudi že pred širokim razmahom tehnologije GNSS. Delo lahko obravnavamo kot nadaljevanje v preteklosti podanih pobud za približanje vedenja o tehniški dedišcini, kakršna so stalna geodetska znamenja, strokovni in tudi splošni javnosti. Spodbuditi namrec želimo k podajanju predlogov za evidentiranje in vpis posebej zanimivih in pomembnih znamenj med kulturno dedišcino ali njihovo vkljucevanje med obstojece turisticne oziroma planinske zanimivosti, o cemer so pisali že Mlakar (1993a, 1993b), Miklic (2013), Triglav (2018) ter Lisec in sod. (2020). 2 PREGLED STATUSA RAZLICNIH GEODETSKIH ZNAMENJ V zakljucnem porocilu projekta (Triglav Cekada in sod., 2021) so podrobno opisani zgodovinski razvoj razlicnih vrst geodetskih mrež v Sloveniji in najpogostejši nacini stabilizacije njihovih tock. V tem prispevku predstavljamo le nekaj primerov razlicnih izvedb stabilizacije. Predvidevamo, da bo tako laže razumeti, kako smo v okviru raziskave prišli do izbora geodetskih znamenj, ki smo jih vkljucili v testno zbirko. Opisali bomo le geodetske mreže, ki imajo velik zgodovinski pomen v naši stroki. Izpustili bomo sodobni geodetski omrežji za GNSS-izmero, to sta omrežji SIGNAL in kombinirana geodetska mreža, o katerih lahko vec najdete v drugih delih, kot sta Oven in sod. (2019), Ritlop in sod. (2019). Prav tako ne bomo omenjali geodetskih mrež, namenjenih za potrebe inženirske geodezije, kot so geodetske mreže železniških in cestnih predorov, kjer imajo starejše že prav tako pomemben zgodovinski pomen, saj bi za njihovo podrobno obravnavo potrebovali loceno raziskavo. Zaradi lažje preucitve stanja stalnih geodetskih oznak in znamenj smo si nekatera ogledali tudi na terenu. 2.1 Trigonometricne mreže in triangulacijske baze Najstarejše lokacije trigonometricnih tock I. reda na ozemlju današnje Slovenije sežejo v obdobje po letu 1810, ko je bila vzpostavljena osnovna trigonometricna mreža na zahodnem Koroškem, Štajerskem in v Primorju. Takoj zatem je sledila vzpostavitev trigonometricnih mrež na Primorskem v okviru Napoleonove Ilirije. Ohranile so se lokacije tock I. reda, sama fizicna znamenja prvotne izvedbe stabilizacije pa so med vecjimi obnovami zamenjali z novimi (Triglav Cekada in Jenko, 2020). Najstarejša še ohranjena originalna znamenja (stabilizacije) trigonometricnih tock lahko najdemo ponekod v trigonometricni mreži II. reda, kjer pri naknadnih obnovah niso zamenjali originalnih oznak – na primer 303 II. red Veliki Javornik, 329 II. red Limberk. Tudi med trigonometricnimi tockami nižjih redov naletimo na kar nekaj primerov, ki imajo v Gursovi podatkovni bazi trigonometricnih tock neznan datum izracuna koordinat y in x ali samo H (v podatkovni bazi so oznaceni z vrednostjo 1801, kar pa ni dejanska letnica), kar lahko pomeni tudi, da gre pri taki tocki za starejši nacin stabilizacije. Trigonometricne in poligonske mreže so zacele izgubljati vecino svojega prakticnega pomena ob uradni uveljavitvi GNSS-izmere leta 2006 ter z uveljavitvijo novega koordinatnega sistema D96/TM (ZEN, 2006; Berk in sod., 2004), zato kasneje niso vec redno nadomešcali unicenih ali poškodovanih tock iz mestnih geodetskih mrež. Na ruralnih obmocjih ter v gozdnatih in hribovitih predelih pa še vedno najdemo razlicne lepo ohranjene oznacbe trigonometricnih tock: štirikoten kamen vrhnje dimenzije 20 cm × 20 cm ali manj, kvadratni kamen z naknadno dodanim kovinskim cepom, kamen z betonsko obrobo, kovinski cep ali tudi samo žebljicek, namešcen v naravno skalo ipd. (slika 1). Vzporedno s klasicnimi trigonometricnimi mrežami najvišjega reda so vzpostavili triangulacijske baze. Pri nas imamo ohranjeni triangulacijski bazi pri Mariboru iz leta 1860 ter pri Radovljici iz leta 1949 (Delcev in sod., 2014). Lokalni triangulacijski in poligonski mreži Ljubljane je služila še ljubljanska triangulacijska baza, ki je bila vzpostavljena leta 1955 in je le deloma ohranjena. Za potrebe testiranj geodetskega merilnega inštrumentarija so bile s stebri stabilizirane še: komparatorski bazi v Logatcu leta 1976 ter komparatorska baza Geodetskega zavoda Slovenije v Ljubljani leta 1976. Na tleh cetrtega nadstropja Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani je bil leta 1972 oznacen talni komparator, ki pa po obnovi tlaka iz leta 2018 ni vec v celoti ohranjen. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS a b Slika 1: Razlicni primeri stabilizacij trigonometricnih tock: a) granitni kamen tocke 588 IV. reda v trigonometricnem okraju 10 na Kladuškem gricu pod Logatcem, b) granitni kamen z naknadno dodano betonsko obrobo, namenjeno za fotogrametricno izmero tocke 116 II. reda, na hribu Tabor v Ljubljani (foto: M. Triglav Cekada, 2021). 2.2 Geodinamicne mreže S pojavom natancnih razdaljemerov v 70. letih preteklega stoletja so na geodinamicno zanimivih obmocjih zaceli vzpostavljati tako imenovane geodetske geodinamicne mreže (Kogoj, 2000). Po letu 1976 so tako izvajali izmero horizontalnih premikov ob tektonskih prelomih na petih geodetskih geodinamicnih mikromrežah (Karavanke, Ljubljanski centralni sistem, Idrija/Kanomlja, Krško) ter na treh mikromrežah v Ljubljanski kotlini (Gameljne, Ljubljana, Dobravica). V mrežah Karavanke, Idrija in Ljubljanski centralni sistem so privzeli že obstojece trigonometricne tocke in njihove stabilizacije. Mreže Krško in tri mikromreže v Ljubljanski kotlini pa so bile na novo stabilizirane s posebnimi tipi stabilizacij. Mreža Krško je stabilizirana s podzemno cevjo, ki je dolga en meter in ima premer 0,25 metra, je navpicno vkopana v tla in na vrhu zalita z betonom. Na gornji ploskvi, ki je malo pod nivojem terena v cevi, pokriti z betonskim pokrovom, pa je vgrajena kovinska plošca z vijakom za prisilno centriranje. Tocke Ljubljanskih mikromrež so vecinoma stabilizirane z betonskimi stebri višine 1,2 metra (slika 2a). a b Slika 2: a) Primer stabilizacije tocke geodinamicne mreže Ljubljana na Šišenskem hribu na Rožniku (foto: M. Triglav Cekada, 2020) in b) primer stabilizacije geodinamicne tocke Premogovnika Velenje v Vitanju (foto: A. Mencin, 2004). STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Poleg navedenih geodetskih geodinamicnih mrež obstajajo na nekdaj rudarsko intenzivnih obmocjih še posebne mreže za spremljanje posedanja površja. Tukaj kot primer omenimo dve geodinamicni mreži Premogovnika Velenje, ki sta bili stabilizirani po letu 1995 s stebri ali pa v tla in sta namenjeni GNSS-izmeri (slika 2b). 2.3 Nivelmanske mreže Prve izmere nivelmanskih poligonov v Sloveniji lahko umestimo v obdobje med letoma 1873 in 1895, ko so vzpostavljali avstro-ogrsko nivelmansko mrežo. Najstarejše nivelmanske reperje iz tega obdobja lahko najdemo stabilizirane na stavbah ob železniških progah, saj je bil avstro-ogrski nivelman sestavljen iz mreže nivelmanskih zank, ki so vecinoma potekale ob železniških progah in le izjemoma ob cestah (Koler, 1993). V avstro-ogrski monarhiji so na slovenskem ozemlju v bližini naselja Smolnik pri Rušah leta 1878 stabilizirali tudi tako imenovani fundamentalni reper FR-1049 (slika 3a). Fundamentalni reper je bil leta 2006 razglašen za kulturni spomenik in je oznacen s številko EŠD 6399. Zadnjic je bil obnovljen leta 2009. Kasneje so stabilizirali dodatne reperje ali zamenjali manjkajoce v okviru izmer prvega nivelmana visoke natancnosti SFRJ v obdobju 1946–1957, drugega nivelmana visoke natancnosti SFRJ v obdobju 1970–1973 ter izmer posameznih nivelmanskih poligonov po letu 1980 in v letih 2000–2016, ko so merili novo nivelmansko mrežo I. reda Republike Slovenije (Koler in sod., 2019). Nivelmanski reperji nižjih redov so vecinoma stabilizirani z vodoravno ali pokoncno vzidanimi kovinski cepi (slika 3b). a b Slika 3: a) Avstro-ogrski fundamentalni reper v bližini naselja Smolnik pri Rušah (foto: D. Radovan, 2021), b) reper nižjega reda, vodoravno vzidan v stavbo (foto: B. Koler). 2.4 Gravimetricne mreže Osnovno gravimetricno mrežo Slovenije sestavlja 35 tock, med katerimi je 29 relativnih tock, imenovanih tudi gravimetricne tocke I. reda, in šest absolutnih gravimetricnih tock, imenovanih gravimetricne tocke 0. reda (Koler in sod., 2006). Vse absolutne gravimetricne tocke so stabilizirane tako, da so temeljene neposredno v skalno podlago, na kateri stojijo izbrani objekti, v katerih se tocka nahaja. Stebri so pritrjeni na kamninsko podlago s sidrom, ki je zvrtano v skalno podlago. Središce tocke je dodatno oznaceno z medeninastim cepom. Stabilizacija relativnih gravimetricnih tock izvira še iz obdobja postavitve osnovne gravimetricne mreže Jugoslavije, ki je bila vzpostavljena med letoma 1964 in 1967. Enajst relativnih gravimetricnih tock je stabiliziranih z vkopanimi betonskimi kamni dimenzij 50 cm × 50 cm × 100 cm. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Ostalih 18 relativnih gravimetricnih tock je stabiliziranih s kovinskimi cepi, ki so namešceni v stopnišca ali podstavke starejših, masivnejših objektov, kot so cerkve ali spomeniki. Slika 4: Primer stabilizacije gravimetricne tocke Radmirje GT15 iz osnovne gravimetricne mreže (foto: M. Kuhar, 2006). 2.5 Katastrski mejniki in meje katastrskih obcin O razvoju zemljiškega katastra na Slovenskem obstaja vec literature, med najnovejšo štejemo tudi knjigo Slaka in sod. (2020). Manj pa je znanega o razlicnih tipih stabilizacij starih mejnih znamenj oziroma ohranjenosti prvotnih mejnih znamenj. Mejna znamenja in meje so bili v slovenskem prostoru pomembni že vec stoletij pred nastankom katastra, saj »so oznacevali obseg pravic do zemlje, ki je nekoc veljala za temelj preživetja« (Vilfan, 1996). Kljub vecstoletni tradiciji oznacevanja posestnih meja, predvsem cerkvene in dominikalne posesti, katerih meje so privzeli ob nastavitvi prvega parcelno orientiranega katastra (Mlakar, 1996; Lisec in sod., 2020), se je žal v preteklosti veliko takih mejnikov unicilo. Med najstarejša ohranjena mejna znamenja na Slovenskem lahko štejemo mejnike posesti nekdanjih fevdalnih ali cerkvenih gospostev, med temi so zanimivi tudi mejniki gozdnih posesti nekdanjih gospostev, kot je kanalsko gospostvo, kjer so oznake vklesane v naravne skale z letnico 1716 (Kozorog, 2008). Takšna ohranjena nekdanja obeležja posestnih meja starih gospostev imajo še vedno velikokrat vlogo mejnika na parcelni meji (Lisec in sod., 2020). Danes so zemljiškokatastrske tocke na terenu lahko zaznamovane z razlicnimi mejniki: kvadratna oznacba z vrhnjo velikostjo 10 cm × 10 cm, oznacba okrogle oblike, križ, vklesan v naravni kamen, ali grajeni objekt (slika 5). Tudi nekateri mejniki katastrskih obcin segajo še v obdobje izdelave jožefinskega katastrskega operata v letih 1785–1789, ko so jih na terenu dolocili s predstavniki soseske (Ribnikar, 1982), mnogi mejniki pa so celo starejši, saj so se za meje katastrskih obcin prevzele stare uveljavljene administrativne meje. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Kasneje, v okviru vzpostavitve franciscejskega katastra, so pred detajlno katastrsko izmero še enkrat popisali, skicirali in izmerili meje katastrskih obcin. Na teh skicah so velikokrat oznacene tudi lokacije posebnih mejnikov katastrskih obcin (Lisec in Ferlan, 2017). Mejniki katastrskih obcin iz tega obdobja imajo obliko približno meter visokega stebra, izklesanega iz naravnega kamna. Po letu 1953 so na podlagi jugoslovanske zvezne uredbe meje katastrskih obcin zaceli oznacevati z vecjimi betonskimi mejniki z dimenzijo vrhnje ploskve 25 cm × 25 cm (Slak in sod., 2020). a b c d Slika 5: Primeri razlicnih stabilizacij katastrskih tock: a) betonski kamen s pravokotnim križem, b) klin s plasticnim pokrovom rumene barve, c) in d) dva primera oznak, vklesanih v naravno skalo (foto: M. Triglav Cekada, 2021). 2.6 Nekdanje meje okrožij, dežel in države Meje nekdanjih okrožij, dežel in države so velikokrat potekale po mejah katastrskih obcin oziroma nasprotno – za meje katastrskih obcin so se prevzele uveljavljene administrativne meje. Ker so se meje STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS katastrskih obcin ohranile do današnjih dni, lahko ostanke nekdanjih obeležij regionalnih razdelitev najdemo na današnjih mejah katastrskih obcin. Nekatere zelo markantne primerke najdemo v Lisec in sod. (2020). Tukaj pa bomo prikazali dva primera dvestoletnih kamnov iz Primorske, ki še vedno zaznamujeta katastrsko mejo (slika 6). Med novejša mejna znamenja štejemo še ohranjene mejnike rapalske meje, postavljene v letih 1920–1925 (Žorž, 2017), posebne mejnike med okupiranimi obmocji v letih 1941–1943 (Mikša, 2020) ter mejnike Svobodnega tržaškega ozemlja iz obdobja 1947–1954. a b Slika 6: Primera dveh mejnikov nekdanjih okrožij iz Primorske, ki še vedno zaznamujeta meje katastrskih obcin: a) Jermanec na Kokoši, današnji tromejnik katastrskih obcin 2458 Bazovica, 2459 Lokev, 2553 Grocana; b) ob glavni cesti pred Markovšcino, meja katastrskih obcin 2574 Markovšcina in 2575 Gradišce (foto: M. Triglav Cekada, 2021). 3 INTERVJUJI Z IZKUŠENIMI STROKOVNJAKI Na podlagi nestrukturiranih intervjujev s strokovnjaki, ki imajo dolgoletne, tudi terenske izkušnje, smo identificirali veliko zanimivih stalnih geodetskih znamenj, ki bi jih bilo smiselno v prihodnosti varovati. Zaradi epidemije covida-19 smo vecino intervjujev opravili s spletnimi konferencnimi aplikacijami oziroma po telefonu. Le enega, s pokojnim Marjanom Jenkom, smo izvedli v živo. Intervjuvali smo šest geodetov in enega geografa, ki pa se je dolga leta poklicno ukvarjal z usklajevanjem poteka slovensko -hrvaške državne meje. Vecinoma smo identificirali zanimive trigonometricne in poligonske tocke ter razlicna stara mejna znamenja na nekdanjih mejah dežel in okrajev, ki še danes praviloma sovpadajo z mejami katastrskih obcin. Ker intervjuvanci niso vedeli za odgovore drugih intervjuvancev, se predvsem predlogi po varovanju izbranih trigonometricnih tock I. reda veckrat prekrivajo. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Z intervjuji smo identificirali zanimiva geodetska znamenja, ki pa ne pokrivajo enakomerno celotne Slovenije (slika 7), saj so bili intervjuvanci vecinoma najbolj aktivni v svojih lokalnih okoljih, zato bi bilo v prihodnosti smiselno takšne pogovore nadaljevati. Nekatere predloge bomo v prihodnosti, enako kot predloge Marjana Jenka (Triglav Cekada in Jenko, 2020), predvidoma podrobneje predstavili tudi v clankih v Geodetskem vestniku. Slika 7: Pregledni izris vseh predlogov, ki so jih podali intervjuvanci: roza – Marjan Jenko, rumeno – mag. Dušan Fatur, vijolicasto – Ivan Lojk, rjave – dr. Joc Triglav, rdece – Egon Likar, svetlo modre – Damjan Gregoric in temno modre – mag. Damjan Kvas. Med predlogi najdemo vse štiri cerkve, ki jih je Liesganig leta 1792 vkljucil v izmero tako imenovanega dunajskega poldnevnika in ležijo na naših tleh: Sv. Urban nad Mariborom, Sv. Marija Magdalena na Kapeli, Sv. Urban pri gradu Borl in Jeruzalem (Triglav, 2014). Med predlogi je še skupno 20 trigonometricnih tock I. reda, vse ohranjene triangulacijske in komparatorske baze, 44 trigonometricnih tock nižjih redov, od tega 14 cerkvenih zvonikov in 30 trigonometricnih tock, oznacenih z razlicnimi kamni ali stebri. Med njimi je še 11 nekdanjih obeležij deželnih ali okrajnih meja, ki še vedno stojijo na prvotnih lokacijah in še vedno sovpadajo tudi z mejami katastrskih obcin. Dodani so še štirje mejniki rapalske meje ter antena na Mali Peci nad Crnim Vrhom, ki sicer ne spada med uradne trigonometricne tocke, vendar so jo prav tako uporabljali med trigonometricnimi izmerami. Med predlogi je še tromejnik Slovenija-Madžarska-Avstrija ter izbrane trigonometricne in poligonske tocke dveh katastrskih obcin 53 Bodonci in 93 Tešanovci, kot primera, kjer se je izvedla transformacija zemljiškokatastrskih nacrtov iz sistema Gellérthegy v ravninski državni koordinatni sistem v Gauss-Krügerjevi projekciji s preracunom nekaterih starih in hkrati novih meritev na še obstojecih izbranih starih trigonometricnih in poligonskih tockah (Triglav 1993, 2004, 2013). STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS 4 IZDELAVA KONCEPTUALNEGA MODELA ZBIRKE POMEMBNIH GEODETSKIH ZNAMENJ IN IZDELAVA VZORCNE ZBIRKE Na podlagi preucitve vsebin, ki so opredeljene v Pravilniku o podrobnejši vsebini zbirk državnega prostorskega koordinatnega sistema (Uradni list RS, št. 26/2015), Zakonu o varstvu kulturne dedišcine (ZVKD-1, Uradni list RS, št. 16/2008, 123/2008, 8/2011 – ORZVKD39, 90/2012, 32/2016, 21/2018 – ZNOrg), ter obstojecih vsebin v zbirki državnih geodetskih tock smo opredelili skupine atributov oziroma podatke, ki naj jih zbirka pomembnih znamenj vsebuje. Podatke smo razdelili na osnovne podatke o geodetskem znamenju ter podatke, ki so pomembni za vrednotenje in kategorizacijo geodetskega znamenja. V prvi skupini so geodetski podatki o stalnem znamenju (koordinate, opis lokacije, vrsta stabilizacije, leto stabilizacije ipd.), podatki o geodetski mreži, katere del je stalno geodetsko znamenje, ter osnovni podatki o nepremicnini, na kateri stoji (zemljiška parcela, stavba). V skupini podatkov, pomembnih za vrednotenje in kategorizacijo, so: popis materialnega stanja znamenja, podatki o že obstojecem vpisu v register kulturne dedišcine, ce je ta že bil izveden, kratek opis pomembnosti geodetskega znamenja iz razlicnih vidikov (strokovno-aktualni pomen, strokovno-zgodovinski pomen, lokalni pomen za pokrajino ali obcino, nacionalni pomen, svetovni pomen za UNESCO, turisticni potencial) ter podatki in fotografije s terenskih ogledov. Zaradi razlicnih lastnosti razlicnih geodetskih mrež smo izdelali štiri locene tabele: za tocke horizontalnih geodetskih mrež (trigonometricne mreže, triangulacijske baze, komparatorske baze, geodinamicne mreže …), za tocke iz nivelmanskih mrež, za tocke gravimetricnih mrež ter za mejna znamenja (razlicne zemljiškokatastrske tocke, stara mejna znamenja, ki še vedno oznacujejo meje katastrskih obcin). Za oceno, koliko dela potrebujemo in katere vse predvidene podatke vecinoma lahko zapolnimo s terensko inventarizacijo in pregledom znanih arhivskih gradiv, smo izdelali vzorcno zbirko, v katero smo vkljucili predloge, ki smo jih izbrali na podlagi lastnih strokovnih ocen ter podatkov, pridobljenih z intervjuji, in sicer: 23 predlogov horizontalnih geodetskih tock, 29 predlogov nivelmanskih geodetskih tock, 15 predlogov mejnih znamenj ter osem predlogov gravimetricnih tock. Med geodetske tocke horizontalnih geodetskih mrež smo za zdaj uvrstili izbrane trigonometricne tocke I. reda, izbrane tocke triangulacijskih baz ter nekaj primerov trigonometricnih tock nižjih redov, ki so pomembne s strokovnega, zgodovinskega in turisticnega vidika hkrati (365 II. red Toško Celo; 307 II. red Jelenk na Šebreljski planoti, 10 III. red Potok na Vojskem; 19 III. red Vrhovec na Šebreljski planoti, 303 II. red Veliki Javornik, 329 II. red Limberk, 590 IV. red Županov vrh nad Rakitno, 376 II. red Možic nad Soriško Planino). V prihodnosti bomo v podatkovno zbirko uvrstili še vse tocke I. reda ter druge zanimive geodetske tocke trigonometricnih mrež, katerih stanje bomo pred tem preverili na terenu. Med nivelmanske tocke smo uvrstili avstro-ogrski fundamentalni reper (slika 3) in 16 ohranjenih avstro-ogrskih reperjev, ki so stabilizirani na razlicnih objektih. V zbirko je vkljuceno tudi 12 ohranjenih fundamentalnih reperjev, ki so bili stabilizirani v 70. letih preteklega stoletja za potrebe izmere II. nivelmana visoke natancnosti. Vsi navedeni reperji so vkljuceni tudi v novo nivelmansko mrežo I. reda Slovenije. Med gravimetricne tocke smo uvrstili šest tock 0. reda ter dve tocki I. reda (GT 2 Ljubljana, GT 9 Vršic). Med mejna znamenja smo dodali izbrane najstarejše mejne kamne, ki še stojijo na originalnih lokacijah, mnogi od teh pa so že vpisani v register kulturne dedišcine. Vzorcno zbirko smo predali narocniku projekta – Geodetski upravi Republike Slovenije. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Slika 8: Pregledni izris lokacij predlogov iz testne zbirke: rumene – horizontalne tocke, zelene – nivelmanske tocke, modre – gravimetricne tocke ter oranžne – katastrska znamenja. 5 SKLEP Rezultati tega projekta so odprli obširno podrocje raziskovanja zgodovine geodetske stroke skozi še obstojeco materializirano geodetsko dedišcino, ki jo geodeti srecujemo med terenskim delom ali pa jo srecujejo pohodniki in planinci na svojih poteh. Nismo se omejili le na geodetska znamenja, ki bi lahko bila pomembna za širšo skupnost ter zato primerna za vkljucitev med Unescovo dedišcino (glej Lisec in sod., 2020), ampak smo zaceli izdelovati sezname zanimivih geodetskih znamenj, za katere menimo, da presegajo okvire geodetske stroke in imajo tudi širši zgodovinski oziroma turisticni pomen. Osnovni pogoj je, da geodetska znamenja stojijo na prvotni lokaciji, saj tako še vedno »govorijo« o namenu postavitve, meritvah, opravljenih na njih v preteklosti, ter postopkih, ki so sledili tem meritvam. Delo s tem še ni zakljuceno. Nekatera dela bomo v prihodnje izvajali v okviru drugih projektov ali prostovoljno v okviru Zveze geodetov Slovenije. Tako ne bodite preseneceni, ce se bomo kdaj v prihodnosti obrnili tudi na vas s prošnjo, da bi z vami radi opravili intervju o vašem strokovnem mnenju glede zanimivih stalnih geodetskih znamenj v vašem okolišu. Za konec pa omenimo še, da lahko geodetska znamenja scasoma pridobijo drugoten pomen. Vsi sicer poznamo cerkvene zvonike, ki jih v naši stroki uporabljamo kot trigonometricne tocke, vendar pa imajo v osnovi verski pomen. Na Donacki gori stoji zidan steber, ki predstavlja trigonometricno tocko I. reda št. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS 219 in je naknadno dobil še verski pomen, saj ga danes uporabljajo tudi kot versko znamenje. Kozorog (2008) omenja še veliko starejša v naravno skalo vklesana zemljiškokatastrska znamenja v Selški dolini in Baški grapi, ki so scasoma prav tako dobila še drugacen pomen, saj so postala obeležja dogodkov, povezanih s turškimi vpadi. Zahvala Raziskava je nastala v okviru ciljnega raziskovalnega projekta V2-1924: Stalna geodetska znamenja kot temelj za kakovostno delovanje geodetske stroke, ki sta ga sofinancirali Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije in Geodetska uprava Republike Slovenije. Avtorji se še posebej zahvaljujemo vsem intervjuvancem: Marjanu Jenku, mag. Dušanu Faturju, Ivanu Lojku, dr. Jocu Triglavu, Egonu Likarju, Damjanu Gregoricu in mag. Damjanu Kvasu. V porocilu projekta smo za slikovit prikaz stanja razlicnih geodetskih tock uporabili še fotografije drugih avtorjev, ki se jim prav tako zahvaljujemo za posredovanje njihovega fotografskega gradiva. Literatura in viri: Berk, S., Komadina, Ž., Marjanovic, M., Radovan, D., Stopar, B. (2004). The Recomputation of the EUREF GPS Campaigns in Slovenia. V: J. A. Torres (ur.), H. Hornik (ur.). Report on the Symposium of the IAG Subcommission for Europe (EUREF), Toledo, 4.–7. 6. 2003, EUREF Publication, 13. Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamtes für Kartographie und Geodäsie, str. 132–149. Delcev, S., Timar, G., Kuhar, M. (2014). O nastanku koordinatnega sistema D48. Geodetski vestnik, 58 (4), 681–694. DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski- vestnik.2014.04.681-694 Kogoj, D. (2000). Geodetske meritve stabilnosti tal ob tektonskih prelomih na obmocju Slovenije. Geodetski vestnik, 44 (1-2), 53–71. Koler, B. (1993). Izmere nivelmanskih mrež višjih redov na obmocju Republike Slovenije. Geodetski vestnik, 37 (4), 274–281. Koler, B., Medved, K., Kuhar, M. (2006). Projekt nove gravimetricne mreže 1. reda Republike Slovenije. Geodetski vestnik, 50 (3), 451–460. Koler, B., Stopar, B., Sterle, O., Urbancic, T., Medved, K. (2019). Nov višinski sistem SVS2010. Geodetski vestnik, 63 (1), 27–40. DOI: https://doi.org/10.15292/ geodetski-vestnik.2019.01.27-40 Kozorog, E. (2008). Mejna znamenja na severnem Primorskem. Goriški letnik: zbornik Goriškega muzeja, 32, 77–90. Lisec, A., Ferlan, M. (2017). 200 let od zacetka parcelno-orientiranega katastra. Geodetski vestnik, 61 (1), 76–90. Lisec, A., Dajnko, J., Flogie Dolinar, E., Ceh, M. (2020). Mreža meja in mejnikov: nominacija za Unescovo svetovno dedišcino. Geodetski vestnik, 64 (3), 403–415. Mlakar, G. (1993a). Geodezija in planinstvo – 1, Planinski vestnik, XCIII (10), 437–440. Mlakar, G. (1993b). Geodezija in planinstvo – 2, Planinski vestnik, XCIII (11), 486–489. Mlakar, G. (1996). Meje: posestne in državne. Inštitut za geodezijo in fitogrametrijo FGG Ljubljana, Ljubljana. Miklic, J. (2013). Geodetska tehnicna dedišcina je tudi 10 stebrov državnih trigonometricnih tock 1. reda. https://docs.google.com/file/ d/0B5YuyWVuf3EQaFZLUDBoTW5ZQlU/edit, pridobljeno 12. 5. 2021. Mikša, P. (2020). Okupacijski mejni kamni (1941–1945) na Slovenskem – še danes vidni markerji prostora. Zgodovina.si, http://zgodovina.si/16704-2, pridobljeno 12. 5. 2021. Oven, K., Ritlop, K., Triglav Cekada, M., Pavlovcic Prešeren, P., Sterle, O., Stopar, B. (2019). Vzpostavitev kombinirane geodetske mreže v Sloveniji in analiza njenega delovanja v obdobju 2016–2018. Geodetski vestnik, 63 (4), 491–513, DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski-vestnik.2019.04.491-513 Ribnikar, P. (1982). Zemljiški kataster kot vir za zgodovino. Zgodovinski casopis, 36 (4), 321–337. Ritlop, K., Fabiani, N., Oven, K., Pavlovcic Prešeren, P., Sterle, O., Stopar, B., Triglav Cekada, M. (2019). Povecanje zanesljivosti GNSS-omrežij SIGNAL in 0. red. Geodetski vestnik, 63 (4), 514–524, DOI: https://doi.org/10.15292/geodetski- vestnik.2019.04.514-524 Slak, J., Triglav, J., Koracin, K., Ravnihar, F. (2020): Slovenska zemlja na katastrskih nacrtih. Ljubljana, Geodetska uprava RS. https://www.projekt.e-prostor.gov.si/ fileadmin/user_upload/gradiva/Slovenska_zemlja_na_katastrskih_nacrtih. pdf, pridobljeno 12. 5. 2021. Triglav Cekada, M., Jenko, M. (2020). Nacini stabilizacije trigonometricnih tock skozi cas v Sloveniji. Geodetski vestnik, 64 (4), 469–488. DOI: https://doi.org/10.15292/ geodetski-vestnik.2020.04.469-488 Triglav Cekada, M., Oven, K., Radovan, D., Koler, B., Kogoj, D., Kuhar, M., Lisec, A., Sterle, O., Stopar, B. (2021). Stalna geodetska znamenja kot temelj za kakovostno delovanje geodetske stroke. Koncno porocilo, Ciljni raziskovalni projekt V2-1924. Ljubljana: Geodetski inštitut Slovenije, 149 str., https://gis.si/wp-content/ uploads/2021/05/koncno_porocilo_V2-1924_StalnaGeodetskaZnamenja_ JDMM.pdf, pridobljeno 12. 5. 2021. Triglav, J. (1993). Project Bodonci – The Renewal of Cadastral Plans of Scale 1 : 2880. GIM, september, 69–73. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Triglav, J. (2004). Projekt Bodonci: postopki in potek transformacije katastrskih nacrtov iz koordinatnega sistema Gellerthegy v Gauss-Kruegerjev državni koordinatni sistem. Seminarska naloga pri predmetu izravnalni racun. 100 str. Triglav, J. (2013). Projekt Tešanovci – obnova zemljiškokatastrskih nacrtov. Geodetski vestnik, 57 (1), 147–161. Triglav, J. (2014): Zgodovina topografskih izmer habsburške monarhije (1. del). Življenje in tehnika, december, 48–57. Triglav, J. (2018). 5. julij 1822 – Prva geodetska ekipa na vrhu Triglava. Geodetski vestnik, 62 (1), 120–126. Vilfan, S. (1996). Zgodovinska pravotvornost in Slovenci. Ljubljana: Cankarjeva založba: 526 str. Zakon o evidentiranju nepremicnin (ZEN). Uradni list RS, št. 47/2006. Žorž, G. (2017). Varovanje rapalske meje in vojaška navzocnost na obmocju XI. armadnega zbora. Magistrsko delo. Ljubljana, Filozofska fakulteta, 193 str. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS doc. dr. Mihaela Triglav Cekada, univ. dipl. inž. geod. Geodetski inštitut Slovenije Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: mihaela.triglav@gis.si mag. Katja Oven, univ. dipl. inž. geod. Geodetski inštitut Slovenije Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: katja.oven@gis.si dr. Dalibor Radovan, univ. dipl. inž. geod. Geodetski inštitut Slovenije Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: dalibor.radovan@gis.si prof. dr. Bojan Stopar, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: bojan.stopar@fgg.uni-lj.si doc. dr. Božo Koler, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: bozo.koler@fgg.uni-lj.si izr. prof. dr. Dušan Kogoj, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: dusan.kogoj@fgg.uni-lj.si doc. dr. Miran Kuhar, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: miran.kuhar@fgg.uni-lj.si izr. prof. dr. Anka Lisec, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: anka.lisec@fgg.uni-lj.si doc. dr. Oskar Sterle, univ. dipl. inž. geod. Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: oskar.sterle@fgg.uni-lj.si mag. Jurij Režek, univ. dipl. inž. geod. Geodetska uprava Republike Slovenija Zemljemerska 12, SI-1000 Ljubljana, Slovenija e-naslov: jurij.rezek@gov.si OD GOSJEGA PERESA DO RACUNALNIŠKEGA OBLAKA FROM QUILL TO THE CLOUD STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Joc Triglav 1 UVOD Geodetska uprava Republike Slovenije je v marcu 2021 v okviru programa eProstor izdala publikacijo z naslovom Od gosjega peresa do racunalniškega oblaka. Knjiga obsega 250 strani, izšla je v tiskani in digitalni obliki. Besedilo je v slovenskem jeziku in angleškem prevodu, podprto pa je z obiljem skrbno izbranega slikovnega gradiva. Gradivo je zbral in uredil mag. Janez Slak, avtorji pa so poleg njega še Anton Kogovšek, Darja Tibaut, Irena Poženel, Bojan Pirc in mag. Ema Pogorelcnik. Uvodno spremno besedo je napisal Tomaž Petek, generalni direktor Geodetske uprave Republike Slovenije. To je že tretji naslov v seriji, ki se je leta 2019 zacela z delom Dedišcina katastrov na Slovenskem in leta 2020 nadaljevala s knjigo Slovenska zemlja na katastrskih nacrtih. Obe sta bili ob izidu predstavljeni v Geodetskem vestniku. 2 TRILOGIJA Vse tri knjige se vsebinsko povezujejo, zato jih iz razloga celovitosti na spodnji sliki 1 predstavljam v casovni vrsti s sliko naslovnice, QR-kodo in tudi s spletnim naslovom za dostop do digitalne razlicice. 2021 https://www.projekt.e-prostor.gov.si/fileadmin/user_upload/gradiva/Od_peresa_do_racunalniskega_oblaka_.pdf 2020 https://www.projekt.e-prostor.gov.si/fileadmin/user_upload/gradiva/Slovenska_zemlja_na_katastrskih_nacrtih.pdf 2019 https://www.projekt.e-prostor.gov.si/fileadmin/user_upload/gradiva/Dediscina_katastrov_na_Slovenskem.pdf Slika 1: Casovna vrsta naslovnic izdanih knjig z navedbo QR-kode in spletnega naslova za dostop do digitalnih razlicic. Poleg predstavljenih so na spletni strani https://www.projekt.e-prostor.gov.si/gradiva/ v digitalni obliki dostopne še druge zanimive digitalne publikacije projekta eProstor. Knjigi iz zadnjih dveh let sta bili v naši reviji že predstavljeni, zato le na kratko ponovimo, da je v prvi iz leta 2019 po obdobjih opisano arhivsko gradivo zemljiškega katastra, katastra stavb in državnih prostorskih nacrtov ter njegova celovita digitalizacija. V drugi knjigi iz leta 2020 so predvsem predstavljeni katastrski nacrti po vrstah geodetske izmere in obdobjih nastanka ter metode njihovega STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS vzdrževanja. Velik del vsebine pa je namenjen opisom digitalizacije katastrskih nacrtov in lokacijske izboljšave zemljiškokatastrskih prikazov. Priporocam, da ob prebiranju tretjega dela znova pobrskate tudi po prvih dveh. Ce del nimate pri roki v tiskani obliki, so na zgoraj navedenih spletnih povezavah vsakomur dosegljiva z le nekaj kliki. 3 VSEBINA Letošnja knjiga osvetli zemljiški kataster v Sloveniji še z dodatnih vidikov, cemur je namenjena dobra polovica vsebine. Posebna pozornost je na zacetku posvecena obsežnemu in slikovno ponazorjenemu opisu zemljiškokatastrskega operata franciscejskega in reambulancnega katastra. Sledi opis vzdrževanja analognega zemljiškega katastra po posameznih casovnih obdobjih, pogojenih z državnopoliticnimi okolišcinami ter vsakokratno geodetsko in katastrsko zakonodajo – do leta 1918, po letu 1918, po letu 1930, po letu 1945, po letu 1974 in v sodobnem casu. Iz opisov in slikovnega gradiva lahko razberemo, kako so se skozi cas postopki vzdrževanja katastra spreminjali. Izjemno strokovno zanimiv, tako za starejšo kot za mlajšo generacijo geodetov, je opis prehoda na racunalniško vzdrževanje opisnih podatkov zemljiškega katastra. Iz slikovnega primera arhivskega gradiva katastrskega urada Murska Sobota je na primer razvidno, da so katastrske operate novih izmer (vsaj) že davnega leta 1965 izdelovali po sistemu luknjanih kartic. To so bili zacetki, ki so kasneje vodili do kljucnega dosežka geodetske službe v 80. letih prejšnjega stoletja, tj. do informatizacije opisnih podatkov zemljiškega katastra. Leta 1989 smo imeli v Sloveniji kar 14 razlicnih programskih paketov za vodenje opisnih podatkov zemljiškega katastra, od programov na velikih racunalnikih, s katerimi so bile takratne obcinske geodetske uprave povezane s terminali, do programskih orodij na osebnih racunalnikih (PC), ki so se takrat vse bolj uveljavljali. Vso to decentralizirano tehnološko in metodološko neenotnost obdelav za vodenje in vzdrževanje opisnih podatkov zemljiškega katastra je bilo treba funkcionalno poenotiti na republiški ravni in povezati z drugimi centralnimi evidencami, kot je register prebivalstva. Ta izjemni organizacijski in tehnološki podvig je uspel posebni delovni skupini. S programskim paketom INKAT, ki je bil predstavljen jeseni 1989, in s poenotenjem digitalnih obdelav opisnih katastrskih podatkov na vseh obcinskih geodetskih upravah so bili vzpostavljeni pogoji za dopolnitev z enotnimi delovodniškimi in graficnimi programskimi paketi ter za vzpostavitev državne centralne baze zemljiškega katastra nekaj let kasneje. Opisu centralne baze zemljiškega katastra je namenjeno posebno poglavje. V knjigi je na kratko omenjena tudi analogno-digitalna pretvorba graficnega dela zemljiškega katastra, ki pa je zelo podrobno in obsežno predstavljena v drugi knjigi zbirke, zato je v tem zapisu ne obravnavam. V nadaljevanju so v locenih poglavjih podrobno predstavljene tudi druge državne geodetske evidence: kataster stavb, register nepremicnin (REN), register prostorskih enot (RPE), evidenca državne meje (EDM) in zbirni kataster gospodarske javne infrastrukture (ZK GJI). Za vsako so opisani postopki njene nastavitve in vzdrževanja. Iz opisov je razvidna vsa raznolikost podatkovnih modelov in programskih rešitev, ki klice po uskladitvi. Vsaka od teh geodetskih evidenc s svojimi podatki dopolnjuje in nadgrajuje podatke zemljiškega katastra. Kataster stavb in register nepremicnin brez osnove zemljiškega katastra ne moreta obstajati, zato je smiselna njihova funkcionalna združitev v kataster nepremicnin. Skladno s tem se bo prilagodil tudi register prostorskih enot. Evidenca državne meje ima poseben pomen, saj hkrati STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS z evidentiranjem podrobnih podatkov o mejah države s sosednjimi državami postavlja zunanje meje prostorskega obmocja vseh ostalih državnih evidenc. Zbirni kataster gospodarske javne infrastrukture pa bo poleg zagotavljanja svoje osnovne funkcije, evidentiranja gospodarske javne infrastrukture, v navezavi s katastrom nepremicnin postal tudi eden od osnovnih gradnikov dolocanja in evidentiranja obmocij stvarnopravnih pravic in javnopravnih omejitev v prostoru. Knjigo zakljucuje sistematicen opis nacina bodocega vzdrževanja in informacijske prenove nepremicninskih evidenc, vkljucno s prenovo procesov v novem informacijskem sistemu, in opis državnega racunalniškega oblaka (DRO), ki je tehnološka podlaga za reorganizacijo državne informatike. Med drugim lahko tako na strani 215 preberemo (cit.): »Obstojece informacijske rešitve, ki jih za vodenje nepremicninskih evidenc po ZEN uporablja geodetska uprava, ne omogocajo ucinkovitega vodenja in povezovanja podatkov. Informacijske rešitve so nestabilne zaradi zastarelosti in parcialnih nadgradenj, obstaja velika stopnja tveganja, da prenehajo delovati, njihovo vzdrževanje je predrago.« S tem je skladen tudi podnaslov knjige, ki se glasi Informacijska prenova vodenja nepremicninskih evidenc. Slovenska geodetska služba je dejansko tik pred celovitim prehodom v informacijsko prenovo nepremicninskih evidenc. V preteklosti smo znali s skrbnim strokovnim premislekom in s skupnimi mocmi prestopiti meje med analognim in digitalnim. Ni bilo vedno enostavno premagovati vseh vsebinskih ovir na tej poti, medtem ko so nam tehnološke omejitve in velik obseg naših podatkov narekovali locen razvoj programskih aplikacij za posamezne vrste geodetskih podatkov oziroma geodetskih evidenc. Prišli pa smo do stopnje razvoja, ko je celovita prenova vodenja medsebojno skladnih evidenc nujna za nadaljnje ucinkovito in kakovostno delo geodetske službe, kar nas kot službo in posameznike spet postavlja pred vecplastne vsebinske, tehnološke, postopkovne in druge prelomnice, ki jih lahko s primerjavo pogledov v zgodovino in prihodnost geodetske službe razberemo in izlušcimo tudi iz opisov in slikovnega gradiva v poglavjih te knjige. Ena od številnih takih ponazoritev je na primer prikaz novega podatkovnega modela katastra nepremicnin, ki je razviden iz spodnje slike 2. Slika 2: Podatkovni model katastra nepremicnin (vir: GURS – tehnicna dokumentacija). STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS 4 ZAKLJUCEK V opisani knjigi in njenih dveh predhodnicah je predstavljena dobri dve stoletji dolga pot od vzpostavitve zemljiškega katastra na papirnih nacrtih ter rocnega vodenja in vzdrževanja graficnih in opisnih katastrskih podatkov v papirnem katastrskem operatu do sodobnega casa, ko so vse geodetske evidence v celoti vodene in vzdrževane digitalno. Ta prehod slikovito in dobesedno ponazarja tudi naslov knjige Od gosjega peresa do racunalniškega oblaka. Mag. Janez Slak, ki je z izjemno energijo in vztrajnostjo predano zbral in uredil obsežno gradivo, je skoraj celotno zadnjo cetrtino dolge dvestoletne poti v geodetski praksi prehodil tudi sam. Enako velja za nekatere soavtorje teh izdaj. Prav v tej zadnji cetrtini poti je bil tehnološki napredek na podrocju geodetske znanosti in stroke ter merske in racunalniške opreme najbolj intenziven in radikalen, hkrati pa v vseh pogledih izjemno razburljiv, saj smo iz povsem analognih evidenc in postopkov prešli v povsem digitalni svet. Ta intenzivnost novih tehnoloških rešitev in razvojnih možnosti nas je geodete in geodetinje v preteklih desetletjih stalno gnala naprej in spodbujala, da smo po najboljših moceh sprejemali nove tehnologije in nova znanja, jih uvajali v dnevno prakso geodetske službe ter s tem ostajali v špici družbenega tehnološkega napredka. Pomemben del tega so avtorji poskušali opisati in slikovno prikazati v tej knjigi in njenih dveh predhodnicah. Pomembno je vedeti, da je kljucni namen teh knjig trajna ohranitev vpogleda v zgodovinski razvoj geodetske službe in geodetskih evidenc na Slovenskem. Predvsem mlajšim generacijam geodetov in geodetinj bodo v tem in bodocem digitalnem casu pomagale razumeti (in upoštevati), kako so katastrski podatki nastali in se spreminjali skozi cas ter zakaj so danes takšni, kot so, v dobrem in slabem. Vsi skupaj pa moramo, tako v katastru kot v geodeziji nasploh, vedno dosledno skrbeti, da stojimo strokovno podkovani trdno na tleh, tudi in celo še posebej takrat, ko bodo vsi naši geodetski podatki in evidence v (racunalniških) oblakih. Cetudi v ‚oblakih‘, bodo namrec naši podatki in evidence tudi v bodoce opisovali realni svet ‚tu spodaj‘ in dolocali raznovrstne medsebojne relacije prostorsko in casovno dolocljivih gradnikov tega sveta ter jih povezovali z realnimi ljudmi, predvsem z njihovimi pravno in prostorsko pogojenimi pravicami, dolžnostmi in omejitvami. Prav to pa je tudi temeljna in nenadomestljiva funkcija kakovostnega katastra nepremicnin. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS dr. Joc Triglav, univ. dipl. inž. geod. Obmocna geodetska uprava Murska Sobota Murska Sobota, Lendavska ulica 18, SI-9000 Murska Sobota e-naslov: joc.triglav@gov.si SIMPOZIJ EUREF 2021 V LJUBLJANI IZVEDEN VIRTUALNO EUREF 2021 SYMPOSIUM IN LJUBLJANA HELD VIRTUALLY STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Sandi Berk, Klemen Medved, Jurij Režek EUREF je evropska podkomisija Komisije za regionalne referencne sestave pri Mednarodni zvezi za geodezijo. Geodetska uprava Republike Slovenije je med 26. in 28. majem 2021 gostila jubilejni 30. simpozij EUREF. Slovenija je bila doslej ena redkih držav clanic, ki simpozija še ni organizirala. V Ljubljani bi ga morali izvesti že lani, vendar je bil zaradi pandemije koronavirusa sars-cov-2 preložen na letošnje leto. Žal razmere še vedno niso omogocale izvedbe v živo, zato je potekal na daljavo prek spletne platforme za avdio in video komunikacijo Zoom. Pri organizaciji dogodka sta sodelovala Geodetski inštitut Slovenije ter Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani, za prehod v virtualno okolje pa je poskrbelo podjetje Baltazar consulting. Sponzor je bilo podjetje Alberding iz Nemcije, ki ponuja tehnološke rešitve za natancno dolocanje položaja s sistemi globalne satelitske navigacije GNSS. Simpozija se je udeležilo 150 prijavljenih gostov iz tridesetih držav, kar je najvec doslej; skupaj z vabljenimi gosti – uvodnimi in osrednjim govornikom ter vabljenimi predavatelji – pa je bilo sodelujocih še precej vec (slika 1). Vec kot pol udeležencev je bilo rednih, dobra cetrtina se je simpozija EUREF udeležila prvic, le manjši del pa drugic ali tretjic. Vec kot dve tretjini udeležencev sta simpozij spremljali od doma, cetrtina iz službe, preostali pa kombinirano ali od drugod. Bi se pa dobra polovica (55 %) anketiranih naslednjic vendarle raje spet srecala v živo, manj kot desetina daje prednost virtualnim srecanjem, preostalim pa sta enako všec oba nacina. V uvodnem delu je vec uglednih gostov izreklo pozdrave udeležencem ter orisalo širši pomen EUREF-ove dejavnosti za delovanje in napredek družbe. Pozdravne nagovore so imeli Tomaž Petek, generalni direktor Geodetske uprave Republike Slovenije, Zoran Stancic, izredni svetovalec na Generalnem direktoratu za komunikacije in tehnologijo (DG CNET) pri Evropski komisiji, Ingrid Vanden Berghe, sopredsedujoca Odboru strokovnjakov za globalno upravljanje geoprostorskih informacij (GGIM) pri Združenih narodih, Zuheir Altamimi, predsednik Mednarodne zveze za geodezijo (IAG), Carine Bruyninx, predsednica Komisije IAG za regionalne referencne sestave, in Martin Lidberg, predsednik EUREF-a. Slednji je predstavil tudi osnutek nove Eurefove strategije. Kratek pregled aktivnosti upravnega odbora EUREF (EUREF GB) je podal Wolfgang Söhne. Osrednji govornik uvodnega dela pa je bil André Bauerhin, izvršni direktor družbe Spaceopal, ki skrbi za delovanje in zagotavljanje storitev evropskega sistema globalne satelitske navigacije Galileo. Slika 1: Galerija fotografij udeležencev simpozija (uredil: Niko Fabiani). STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Osrednji del simpozija je bil razdeljen na pet tematskih sklopov: ––sistemi: ETRS89, EVRS, geoid in sorodni modeli (10 prispevkov), ––omrežja: EPN, UELN, zgošcevanje (9 prispevkov), ––tehnike: GNSS, nivelman, kombinacija (7 prispevkov), ––aplikacije: geoznanosti, geoinformacije (7 prispevkov) in ––nacionalna porocila (26 porocil). Glede na veliko število prispevkov se vsem seveda ne moremo posebej posvetiti. Mogoce je tu vredno izpostaviti predvsem teme, ki so pomembne tudi za slovensko geodezijo. V pripravi je nova realizacija mednarodnega terestricnega referencnega sistema ITRF2020 (predstavitev Zuheirja Altamimija). Veliko truda je v zadnjih letih vloženega v gostitev tock s kakovostno dolocenimi vektorji hitrosti ter modeliranje polja hitrosti premikanja zemeljskega površja na obmocju Evrope. Projekt vzpostavitve enotnega evropskega deformacijskega modela bo dolgorocno omogocil uvedbo kinematicnega geodetskega datuma (predstavitvi Elmarja Brockmanna in Rebekke Steffen). Dopolnjena in posodobljena so bila navodila za zgostitve EUREF (tj. za nove realizacije ETRS89) in razvito spletno orodje za klasifikacijo in izbor referencnih GNSS-postaj za izbrano casovno obdobje, ki bo zelo koristno pri obdelavi EUREF-ovih izmer (dve predstavitvi Juliette Legrand). Tudi na podrocju evropskega višinskega sistema se izvajajo aktivnosti, ki bodo omogocile kakovostnejše in predvsem enotnejše dolocanje višin v evropskem prostoru (predstavitvi Martine Sacher in Joachima Schwabeja). Kar nekaj prispevkov je bilo na temo obdelave podatkov GNSS-omrežij (na primer predstavitvi Carine Bruyninx in Tomasza Liwosza). Med prispevki iz osrednjega dela simpozija sta bili tudi dve vabljeni predavanji. Prvo je podal Corné Kreemer, drugo pa Athanassios Ganas. Oba se posvecata preucevanju, spremljanju in kartiranju deformacij zemeljskega površja, in sicer na podlagi GNSS, InSAR in seizmoloških meritev. Le ob poznavanju in kakovostnem modeliranju deformacij zemeljskega površja bo namrec geodezija v prihodnje zmogla zagotavljati geodetski referencni sistem, ki bo zadovoljil vse višje tehnološke zahteve sodobnega sveta. Pri tem bo kljucen multidisciplinaren pristop, kar se udejanja v okviru projekta EPOS (European Plate Observing System), pri katerem sodeluje tudi Slovenija. Tudi Slovenija se je predstavila z dvema zanimivima prispevkoma, posvecenima izzivom pri vzpostavljanju kakovostnega geodetskega referencnega sistema (predstavitev Oskarja Sterleta) in zagotavljanju storitev za koncne uporabnike v katastru (predstavitev Polone Pavlovcic Prešeren). S podobnimi izzivi se srecujejo druge evropske države (na primer predstavitev Lennarda Huismana), kar je vzpodbudilo tudi zanimivo virtualno debato (klepet). Kot obicajno je bil del simpozija namenjen predstavitvam nacionalnih porocil, ki vedno ponudijo zanimiv vpogled v stanje po posameznih državah, s pregledom izvedenih projektov, izzivov in nacrtov za prihodnost. Podanih je bilo 26 nacionalnih porocil, tudi slovensko (predstavitev Klemena Medveda). Slednje vkljucuje nedavno posodobitev državnega terestricnega referencnega sistema (D96-17), novosti v državnih omrežjih GNSS-postaj ter vzpostavitev nove pasivne kontrolne GNSS-mreže, uvedbo novega višinskega referencnega sistema (SVS2010), izvedbo regionalnih gravimetricnih izmer ter pregled tekocih raziskovalnih projektov. Na voljo je tudi obširnejša razlicica tega porocila v obliki clanka (Medved in sod., 2021). Izvedena sta bila tudi dva sestanka ob robu simpozija (angl. splinter meeting). Sestanek na temo projekta CEGRN (Central European GNSS Research Network), pri katerem sodeluje tudi Slovenija, sta vodila Alessandro Caporali in Joaquín Zurutuza. Drugi sestanek je bil posvecen uvajanju nacel FAIR (angl. findable, accessible, STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS interoperable, reusable) za podatke GNSS. Vodila ga je Carine Bruyninx, uvodno vabljeno predavanje pa je imela Stefanie De Bodt. Na obeh sestankih je bila udeležba nad pricakovanji – s po vec kot 50 prisotnimi. V zakljucnem delu simpozija je Wolfgang Söhne predstavil kandidata za nova clana upravnega odbora EUREF, ki sta bila nato s prepricljivo vecino potrjena na tajnem glasovanju. Sprejemanje resolucij simpozija je po tradiciji vodil Mark Greaves. Letošnje resolucije (EUREF Resolutions, 2021) so posvecene EVRS in nujnosti povezave z ETRS89, uvajanju nacel FAIR za podatke GNSS, pomenu cezmejne skladnosti realizacij ETRS89 ter odpravi neskladij med koordinatami EPN-postaj iz toka podatkov v realnem casu in njihovih uradnih (ETRS89) koordinat. Zadnja resolucija izraža zahvalo lokalnemu organizacijskemu odboru in vsem sodelujocim institucijam ter sponzorju za odlicno organizacijo dogodka. Program simpozija in povzetke predavanj najdete na spletnih straneh dogodka (EUREF Symposium, 2021). Vsi predstavljeni prispevki pa bodo v kratkem na voljo tudi na spletnih straneh EUREF (EUREF Symposia, 2021), kjer najdete tudi prispevke predhodnih simpozijev. Tridnevni dogodek se je zakljucil z vabilom hrvaških kolegov na 31. simpozij EUREF, ki bo prihodnje leto v Zagrebu. Letošnji simpozij EUREF je bil prvic izveden spletno. Organizacija je terjala veliko prizadevanja lokalnega organizacijskega odbora in sodelovanje upravnega odbora EUREF. Odgovornost in negotovost sta bili veliki, saj je bilo treba v en dogodek povezati veliko število udeležencev in predavateljev iz razlicnih držav. Kako se je izšlo, pa naj povzamemo z enim od odzivov udeležencev po zakljucku simpozija: »Vsi trije dnevi so bili naravnost odlicni. Vesel sem, da sem se lahko udeležil srecanja. Res hvala za brezhibno organizacijo. Vsem nam ste pokazali, kako je treba speljati digitalni dogodek. Prosim, da mojo zahvalo posredujete vsem, ki so sodelovali pri izvedbi. Vse pohvale!« V imenu organizatorja se iskreno zahvaljujemo vsem sodelujocim za odlicno opravljeno delo. Literatura in viri: EUREF Resolutions (2021). EUREF 2021 Resolutions. http://www.euref.eu/ symposia/2021Online_from_Ljubljana/EUREF_2021_Resolutions.pdf, pridobljeno 1. junij 2021. EUREF Symposia (2021). Meetings, Presentations & Resolutions. http://www.euref. eu/euref_symposia_meetings.html, pridobljeno 1. junij 2021. EUREF Symposium (2021). EUREF 2021 Symposium, Online from Ljubljana, Slovenia. https://euref2021.si, pridobljeno 1. junij 2021. Medved, K., Berk, S., Režek, J., Fabiani, N., Triglav Cekada, M., Koler, B., Urbancic, T., Ritlop, K., Kuhar, M., Pavlovcic Prešeren, P., Sterle, O., Stopar, B. (2021). National Report of Slovenia to the EUREF 2021 Symposium in Ljubljana. 30. EUREF-simpozij, Ljubljana, 26.–28. maj 2021. https://www.e-prostor.gov. si/fileadmin/DPKS/EUREF_porocila/Medved_et_al_2021_EUREF2021_30. pdf, pridobljeno 1. 6. 2021. STROKOVNE RAZPRAVE | PROFESSIONAL DISCUSSIONS Sandi Berk, univ. dipl. inž. geod. Geodetska uprava Republike Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana e-naslov: sandi.berk@gov.si mag. Klemen Medved, univ. dipl. inž. geod. Geodetska uprava Republike Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana e-naslov: klemen.medved@gov.si mag. Jurij Režek, univ. dipl. inž. geod. Geodetska uprava Republike Slovenije Zemljemerska ulica 12, SI-1000 Ljubljana e-naslov: jurij.rezek@gov.si GEODETSKI VESTNIK NOVICE | NEWS | 321 | | 65/2| NOVICE IZ STROKE NEWS FROM THE FIELD NOVICE GEODETSKE UPRAVE REPUBLIKE SLOVENIJE LETNO POROCILO GEODETSKE UPRAVE RS ZA LETO 2020 Objavljeno je letno porocilo o delu Geodetske uprave RS za leto 2020. Porocilo vsebuje pregled dela po razlicnih podrocjih in na programu projektov eProstor. Kljub posameznim omejitvam, ukrepom in prilagajanju delovanja vsem uveljavljenim ukrepom za preprecevanje okužb s covidom-19 sta obseg in kakovost dela geodetske uprave v letu 2020 dosegla pricakovane rezultate, primerljive s preteklimi leti. GURS se je dobro prilagodil na nove razmere in uslužbencem zagotovil varne razmere za delo. Dobra organiziranost se kaže v uspešni realizaciji zastavljenih ciljev. Slika 1: Letno porocilo Geodetske uprave RS 2020 (vir: Geodetska uprava RS, 2021). V letu 2020 sta bili izvedeni dve medresorski obravnavi predloga Zakona o katastru nepremicnin (ZKN), potekalo je usklajevanje prejetih pripomb in predlogov, in pripravljeno gradivo za obravnavo na vladi Republike Slovenije. Vlada je na seji dne 7. 1. 2021 dolocila besedilo predloga Zakona o katastru nepremicnin in ga poslala v obravnavo državnemu zboru po rednem postopku. Marca 2021 je bil ZKN tudi sprejet ter aprila objavljen v Uradnem listu RS št. 54/2021. | 322 | V okviru programa projektov eProstor se je uspešno koncal vecletni projekt lokacijske izboljšave graficnega dela zemljiškega katastra. Podatki so bili lokacijsko izboljšani v vseh katastrskih obcinah na obmocju celotnega ozemlja Republike Slovenije. Konec leta 2020 je bila izdana knjiga z naslovom Slovenska zemlja na katastrskih nacrtih, v kateri najdemo pregled aktivnosti, ki jih je državna geodetska služba skupaj z zasebnim sektorjem v Sloveniji izvajala pri pretvorbi analognih zemljiškokatastrskih nacrtov v digitalni zapis. Koncana je bila obravnava vseh pripomb na modele vrednotenja nepremicnin, prejetih po njihovi javni razgrnitvi in poskusnem izracunu vrednosti v skladu s predpisanimi merili. Vlada RS je dolocila modele vrednotenja z Uredbo o dolocitvi modelov vrednotenja nepremicnin (Uradni list RS, št. 22/2020). Na podrocju državnega koordinatnega sistema je bila v letu 2020 uvedena nova realizacija državnega koordinatnega sistema D96-17 in posledicno posodobitev koordinat stalnih postaj omrežja SIGNAL. Nove koordinate temeljijo na stari (D96) in novi (D17) realizaciji ETRS89 in so dobile oznako D96-17. Glede na zahtevano natancnost izmere v zemljiškem katastru bodo vse dosedanje koordinate zemljiškokatastrskih tock v D96 ostale nespremenjene. Kot obvezen dokument za vodenje prostorskih metapodatkov je bil sprejet Slovenski metapodatkovni profil za prostorske podatke, ki v celoti upošteva zahteve direktive INSPIRE in pravila za njeno izvajanje pa tudi pravila in zahteve slovenskega Zakona o dostopu do informacij javnega znacaja (ZDIJZ). Metapodatkovni profil je obvezen za vse upravljavce prostorskih podatkov, ki objavljajo prostorske metapodatke v slovenskem prostorskem metapodatkovnem sistemu. Vec informacij o delu Geodetske uprave RS je na voljo na spletni strani: https://www.gov.si/zbirke/ katalogi-informacij-javnega-znacaja/?org=2545. Vir: Geodetska uprava RS UPORABA SREDNJIH MER ZA POJASNJEVANJE CEN NA TRGU NEPREMICNIN Mnogi portali (Finance, 2020; https://fred.stlouisfed.org/series/ASPUS ipd.) navajajo povprecne cene posamezne vrste nepremicnin v nekem obdobju. Informacije, po kakšni ceni so na posameznem obmocju dostopne nepremicnine, so torej izredno zanimive za širšo javnost. Najvec podatkov o trgu nepremicnin je navedenih v porocilih o nepremicninskem trgu, ki jih GURS periodicno izhaja od leta 2007. To je najobširnejša in najpreglednejša zbirka porocil o dogajanju na trgu nepremicnin v Sloveniji. Podlaga za izdelavo porocil so pregledane transakcije ter obdelani podatki o izvedenih poslih, za kar ažurno skrbijo zaposleni na geodetski upravi. Vec o porocilih, njihovi vsebini in naboru podatkov je mogoce najti v metodoloških pojasnilih, ki so dostopna na portalu množicnega vrednotenja pod Porocila o trgu nepremicnin. V zadnjem casu se srecujemo s kar nekaj dilemami glede izdelave porocil. Med temi je najbolj perece vprašanje, katere mere srednjih vrednosti so najprimernejše za porocanje o trgu nepremicnin. Povprecna cena v porocilih naj bi bila cena nepremicnin, za katero naj bi bila voljan kupec in voljan prodajalec pripravljena skleniti kupoprodajni posel za tipicno nepremicnino na nekem obmocju. Na podlagi tega cilja izbiramo najustreznejšo mero srednje vrednosti. Do nedavnega sta bila v porocilih kot srednja mera za GEODETSKI VESTNIK NOVICE | NEWS ceno nepremicnin najpogosteje navedena povprecje in uravnoteženo povprecje. Vec o tem je mogoce najti v Metodoloških pojasnilih k periodicnim porocilom (razlicica 3.2). Podrobnejše analize porazdelitev cen nepremicnin pa v povezavi z vsebino in namenom pojasnjevanja klicejo po nekaterih spremembah. Slika 2: Prikaz treh naslovnic porocil o nepremicninskem trgu (vir: Portal množicnega vrednotenja, 2021). Srednje vrednosti se uvršcajo med najpomembnejše statistike in veliko povedo o vzorcu. Kadar je vzorec slucajen, lahko iz njega sklepamo na populacijo. Med najpogostejše srednje vrednosti, ki jih uporabljamo v statistiki, spadajo povprecje oziroma aritmeticna sredina, mediana, modus in geometrijska sredina. Pri srednjih vrednostih, predvsem pri povprecju, obstaja velika nevarnost, da jih uporabimo, ko to ni ustrezno. Pri tem je pomembno spomniti, da se veliko lastnosti v naravi porazdeljuje po normalni ali Gaussovi porazdelitvi. To je verjetnostna porazdelitev statisticnih enot v obliki zvona, za katerega velja, da se najvec vrednosti spremenljivke nahaja okrog povprecja, bolj se od povprecja oddaljujemo, manj je enot. Normalna porazdelitev ima definirana dva parametra, µ (povprecje) in s (standardni odklon), in je simetricna glede na povprecje. Vse srednje vrednosti so pri normalno porazdeljenih podatkih enake, pri majhnih odstopanjih od normalne porazdelitve so razlike minimalne, pri vecjih odstopanjih od normalne porazdelitve pa nastajajo tudi vecje razlike med srednjimi vrednostmi. Pri približno normalno porazdeljenih podatkih je najustreznejša mera srednje vrednosti povprecje. O samih podatkih med srednjimi vrednostmi povprecje obicajno pove najvec, saj na njegov izid vpliva vsaka posamezna vrednost, medtem ko na mediano vpliva le odnos vrednosti glede na mediano. Tako je mediana števil pri vrednosti 1, 3 in 5 ter pri 1, 3 in 14 enaka, saj obakrat znaša 3. Povprecje je v drugem primeru veliko višje (3 oziroma 6). Katera srednja mera je ustreznejša, je vedno aktualno vprašanje. Zaradi tega je velika želja po podatkih, ki so porazdeljeni normalno. Žal pa v realnem svetu pogosto analiziramo podatke, ki niso normalno porazdeljeni, kar velja tudi za cene nepremicnin. V prihodnjih porocilih o trgu nepremicnin se zato napovedujejo nekatere spremembe. Predvsem bodo preoblikovana analiticna obmocja porocanja, dodatno pa bo povprecje oziroma uteženo povprecje zamenjala druga srednja vrednost, mediana ali geometrijska sredina. Vec podrobnosti o novosti bo objavljenih v naslednjih številkah Geodetskega vestnika in porocilih Geodetske uprave RS. Zapisala: mag. Melita Ulbl in Andraž Muhic, za Geodetsko upravo RS e-naslov: meilta.ulbl@gov.si, andraz.muhic@gov.si | 65/2| 13. REGIONALNA KONFERENCA O KATASTRU IN INFRASTRUKTURI ZA PROSTORSKE INFORMACIJE Geodetska uprava je v torek, 1. 6. 2021, organizirala spletno regionalno konferenco o katastru in infrastrukturi za prostorske informacije, na kateri so sodelovale geodetske uprave iz regije zahodnega Balkana. 13. regionalna konferenca je bila prva, ki je potekala v virtualni obliki prek spleta. Ponudila je še eno priložnost za izmenjavo informacij in izkušenj med udeleženci. Slika 3: Logotip 13. regionalne konference, ki jo je gostila Geodetska uprava RS. V programu konference je sodelovalo petnajst predavateljev iz devetih geodetskih uprav zahodnega Balkana in predstavniki projektov, ki jih v regiji financirata švedska in nizozemska vlada. Predstavljeni so bili rezultati analize, ki je bila narejena na podlagi zbranih odgovorov na vprašanja na temo organizacije in stanja infrastrukture za prostorske informacije v posamezni državi. Zadnji prispevek z naslovom Metodologija za izboljšavo položajne in geometricne tocnosti nacrtov zemljiškega katastra so pripravili na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo. Na podlagi slišanih predstavitev je bilo mogoce ugotoviti velik napredek pri razvoju katastrskih sistemov in delovanju infrastruktur za prostorske informacije v celotni regiji. Vec o programu in vsebini je na voljo na spletni strani konference: https://www.rcslo13.si/. Vir: Geodetska uprava RS SKUPNO ZASEDANJE STALNEGA ODBORA ZA KATASTER V EVROPSKI UNIJI (PCC) IN SKUPINE ZA ZEMLJIŠKI KATASTER Od 27. do 28. maja 2021 je bilo izvedeno spletno zasedanje stalnega odbora za kataster (PCC), skupaj z zasedanjem skupine za zemljiške registre in katastre, ki deluje v okviru EuroGeographicsa (CLRKEN). Tokratna konferenca je potekala pod naslovom Cadaster – contributions for a low-carbon economy and society. Konference se je udeležilo 132 predstavnikov iz 31 držav. V okviru zasedanja so bil predstavljeni GEODETSKI VESTNIK NOVICE | NEWS tudi rezultati ankete, ki so jo clani skupine CLRKEN izvedli v aprilu 2021. Rezultati vseh zbranih in analiziranih vprašalnikov so dostopni na spletni strani PCC (http://www.eurocadastre.org/). Na povabilo organizatorja je generalni direktor geodetske uprave Tomaž Petek v programu konference sodeloval s predstavitvijo aktivnosti evropskega regionalnega odbora skupine strokovnjakov za upravljanje z geografskimi informacijami pri OZN – UN GGIM Evropa, kjer predseduje izvršilnemu odboru. Ob koncu zasedanja je bila predana zastava stalnega odbora za kataster, saj bo geodetska uprava med slovenskim predsedovanjem Svetu EU od 1. 7. 2021 do 31. 12. 2021 vodila stalni odbor za kataster v okviru EU (PCC). V zacetku novembra 2021 bo tako organizirala naslednje redno polletno zasedanje PCC in CLRKEN. Vir: Geodetska uprava RS SPLETNA DELAVNICA O VOJAŠKI KARTOGRAFIJI Na pobudo Agencije za kataster nepremicnin Republike Severne Makedonije je geodetska uprava dne 12. 5. 2021 organizirala spletno delavnico na temo zagotavljanja kartografskih izdelkov v skladu z Natovimi standardi. Na delavnici so sodelovali predstavniki obeh geodetskih uprav in ministrstev za obrambo Slovenije in Severne Makedonije ter predstavniki Geodetskega inštituta Slovenije in Fakultete za geodezijo iz Skopja. Sodelovanje temelji na leta 2012 podpisanem sporazumu o sodelovanju, kjer sta se podpisnika zavezala za izmenjavo informacij in izkušenj pri pripravi predpisov in vzpostavljanju institucionalne infrastrukture na podrocju geodetske dejavnosti, katastrov, kartografije, topografije, geoinformatike in infrastrukture za prostorske informacije v skladu z mednarodnimi sporazumi in uveljavljeno prakso. V uvodnih nagovorih sta generalni direktor Geodetske uprave RS Tomaž Petek in direktor Agencije za kataster nepremicnin Severne Makedonije Boris Tundžev izpostavila pomen vecletnega sodelovanja med institucijama. V nadaljevanju je Marijana Duhovnik predstavila slovenski državni kartografski sistem in izkušnje geodetske uprave pri sodelovanju z ministrstvom za obrambo. Predstavnik slovenskega ministrstva za obrambo Boris Kovic je udeležencem delavnice opisal aktivnosti, ki jih ministrstvo izvaja za zagotavljanje in uporabo Natovih standardiziranih kartografskih izdelkov v Sloveniji. Sledila je predstavitev izdelave in vzdrževanja topografskih kart na Geodetskem inštitutu Slovenije, ki jo je podal Primož Kete. Drugi del spletne delavnice je bil namenjen dinamicni razpravi na temo predstavljenih primerov dobrih praks in obveznosti posamezne države clanice Nata na podrocju kartografije. Delavnica je bila še en kamencek v mozaiku sodelovanja geodetskih uprav in ministrstev za obrambo obeh držav z namenom izmenjave znanstvenih in tehnicnih informacij, specifikacij, standardov in izdelkov. Vir: Geodetska uprava RS | 65/2| NOVICE FAKULTETE ZA GRADBENIŠTVO IN GEODEZIJO UNIVERZE V LJUBLJANI UL FGG SODELOVALA PRI RAZVOJU SLOVENSKE RAZLICICE EO BROWSERJA EO Browser, najbolj priljubljen pregledovalnik satelitskih posnetkov na svetu, je od nedavnega na voljo v slovenšcini. Za slovenski prevod je poskrbel prof. dr. Krištof Oštir s Fakultete za gradbeništvo in geodezijo pri Univerzi v Ljubljani. Slika 1: Pregledovanje posnetkov z razlicnimi vizualizacijami in opisi. Na sliki je vegetacijski indeks NDVI. S pregledovalnikom EO Browser, ki ga je razvilo podjetje Sinergise d. o. o., lahko hitro in preprosto brskamo ter primerjamo satelitske posnetke polne locljivosti iz velikega števila virov (Sentineli programa Copernicus, Landsat, MODIS, komercialni viri …). Izberemo lahko obmocje, ki nas zanima, dolocimo želeno casovno obmocje in pokritost z oblaki ter pregledamo dobljene podatke. Preizkusimo lahko razlicne vizualizacije ali izdelamo svoje, prenesemo posnetke polne locljivosti in ustvarimo casovne animacije. Pregledovalnik EO Browser temelji na servisu Sentinel Hub, ki omogoca dostop do podatkov prek brskalnika, namizne aplikacije GIS ali programskega vmesnika (API). Za izobraževanje je še posebej zanimiv GEODETSKI VESTNIK NOVICE | NEWS izobraževalni nacin, v katerem lahko raziskujemo dvanajst tem z izbranimi zanimivimi lokacijami in vizualizacijami. Posnetke v brskalniku EO Browser je mogoce prikazati na podlagi uporabnikove lastne konfiguracije, ki jo dolocimo s preprostimi skriptami, ali pa tako, da povlecemo in spustimo spektralne pasove v kanale RGB. Pripravljenih je veliko vizualizacij z legendami in opisi, kot so prava barva, lažna barva, vegetacijski indeksi NDVI in EVI itd. EO Browser je brezplacen za uporabo. Preizkusite ga lahko tule: https://apps.sentinel-hub.com/eo-browser. Vir: Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo TESNO SODELOVANJE UL FGG Z EUROSDR Slovenija se je leta 2014 na podlagi sporazuma o sodelovanju med Geodetsko upravo RS, Geodetskim inštitutom Slovenije in Fakulteto za gradbeništvo in geodezijo pri Univerzi v Ljubljani (UL FGG) kot polnopravna clanica pridružila evropskemu združenju EuroSDR (angl. European Spatial Data Research, http://www.eurosdr.net). Vse tri institucije so se zavezale k sodelovanju na podrocju raziskav, izobraževanja in promocije stroke v okviru združenja EuroSDR. Osnovni koncept EuroSDR je namrec ponujati mednarodni forum za razvojne projekte in prenos znanja ter dobrih praks na prostorskem informacijskem podrocju med državami clanicami EuroSDR, ki so v združenje vkljucene prek državnih geodetskih uprav in raziskovalnih oziroma akademskih institucij. Delo združenja je organizirano v šestih komisijah. V maju 2021 je bila za dveletni mandat kot vodja komisije za prenos znanja (Commission 6: Knowledge transfer) imenovana izr. prof. dr. Anka Lisec z UL FGG. V okviru te komisije so na letni ravni organizirana izobraževanja EduServ s podrocja zajema ter obdelave prostorskih podatkov in geoinformacijskih storitev, krajše delavnice in tecaji, komisija pa je zadolžena tudi za promocijo stroke in izdajanje publikacij EuroSDR. Vec informacij je mogoce najti na: http://eurosdr.net/commissions/commission-6. Vir: Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo | 65/2| DRUŠTVENE NOVICE NEWS FROM SOCIETIES NOVICI ZVEZE GEODETOV SLOVENIJE DR. BRANKO ROJC, OSEMDESETLETNIK Dr. Branko Janez Rojc (roj. 1941 v Ljubljani) je ugleden slovenski kartograf in univerzitetni profesor v pokoju. Srednješolsko izobrazbo je pridobil na klasicni gimnaziji, ki mu je dala široko humanisticno in jezikoslovno izobrazbo, predvsem pa izredno cloveško širino. Študij geodezije je opravil na geodetskem oddelku Fakultete za arhitekturo, gradbeništvo in geodezijo v Ljubljani in se kmalu zaposlil kot kartograf na takratnem Inštitutu za geodezijo in fotogrametrijo (IGF). Izkušnje in skrivnosti kartografije je pridobil v sodelovanju s pionirji sodobne kartografije, kot so bili Emil Kržan, Tomaž Banovec in Jože Rotar; kmalu jih je zacel prenašati tudi na študente oddelka za geodezijo kot asistent pri predmetih s podrocja kartografije, kasneje pa je kot visokošolski ucitelj za kartografijo nasledil prof. Alojza Podpecana. Obenem je na fakulteti nadaljeval formalno izobraževanje in se usmeril predvsem v raziskave in študij oblikovanja in zaznave kart. Magistrsko nalogo je posvetil uporabi barv v tematski kartografiji, v doktorski disertaciji pa je celovito obdelal vidike clovekovega zaznavanja kart. Vecji del kartografske kariere je uspešno povezoval znanstveno-pedagoško delo na fakulteti s strokovnim delom in vodenjem kartografskega oddelka na IGF. Kot redaktor številnih kart IGF je odlocilno prispeval k oblikovalskim rešitvam in prepoznavni podobi kart mest in obcin, avtokart, geografskih, planinskih, šolskih kart in najrazlicnejših drugih tematskih kart. Vodil je projekt izdelave prve slovenske topografske karte DTK 25. Preuceval je uporabo in oblikovanje razlicnih pisav in uporabil mnoge inovativne pristope pri oblikovanju kart. Najvecja pohvala za oblikovalske rešitve dr. Branka Rojca je zagotovo prva nagrada za oblikovanje karte mesta Maribor, podeljene na mednarodni kartografski razstavi leta 1999 v Ottawi. Kot pedagog je bil potrpežljiv in sistematicen predavatelj, predvsem pa pozoren mentor. Njegova poudarjena skrb za splošno in strokovno izrazoslovje ter pravopisno pravilnost je marsikateremu študentu, predvsem pa njegovim številnim diplomantom, razširila obzorja uporabe maternega jezika. Skoraj dve desetletji je kot predstojnik vodil Katedro za kartografijo, fotogrametrijo in daljinsko zaznavanje na UL FGG. Predaval je tudi na Biotehniški fakulteti, posebej zanimiva pa so bila njegova številna strokovna in poljudna predavanja na posvetih, konferencah, razstavah in drugih prireditvah. Bil je clan komisije za teoreticno kartografijo Mednarodnega kartografskega združenja in predsednik sekcije za kartografijo pri Zvezi geodetov Slovenije. V zahvalo za uspešno delo na podrocju kartografije je bil imenovan za castnega clana Zveze geodetov Slovenije, prejel pa je tudi priznanje za življenjsko delo na podrocju kartografije ob prvem evropskem dnevu geodetov in geoinformatikov. Kartografiji in strokovnemu delu je bil vedno predan z vsem srcem. Pri tem so izstopali njegov humanisticni duh, razgledanost in narodna zavednost, s cimer je presegal golo tehnicno geodetsko znanje. Mlajši smo se ob njem ucili spoštovanja slovenskega jezika, tudi ko smo se trudili s pisanjem znanstvenih clankov. Prav tako smo spoznali, da kartografija ni le izdelava kart, temvec tudi njihovo skladno oblikovanje, ki karto nadgradi v všecen umetniški izdelek. S podrobnim poznavanjem zgodovine kartografije, skladnega oblikovanja in percepcije kart je dr. Branko Rojc vidno prispeval k prepoznavnosti in dvigu kakovostne ravni slovenske kartografije, ki je že v casu njegovega znanstvenega delovanja dosegala evropsko raven. Prof. Rojc je zelo poznan tudi v športnih krogih. Bil je dolgoletni predsednik društva Partizan Vic in zaslužen, da je društvo Brazde vzdržljivosti ohranjalo in negovalo nekoc medijsko zelo podprte in množicne prireditve za pridobitev naslovov kaveljc in korenina. Na vseh ravneh se trudi za razvoj in vzpodbudo prostovoljnemu rekreativnemu športu, ki le težko vztraja v koraku s pogosto izrojeno komercializacijo športa. Cas po upokojitvi v veliki meri posveca aktivni udeležbi na športnih terenih ali prireditvah, na potovanjih po svetu, pri predstavljanju slovenskih nacionalnih interesov, kot svetovalec pri zavarovanju premoženja, pogosto sodeluje in svetuje pri oblikovanju kart v razlicnih oblikah. Vedno uglajen, prijazen in ustrežljiv. Ob izidu tega Geodetskega vestnika je praznoval osemdeset let, ki jih je preživel kot »kaveljc« v skladu z geslom »zdrav duh v zdravem telesu«. Želimo mu še naprej veliko zdravja in cestitamo! Slikovno gradivo: Miha Muck, Ljubljansko geodetsko društvo Zapisala: doc. dr. Dušan Petrovic, UL FGG – Oddelek za geodezijo; e-naslov: dusan.petrovic@fgg.uni-lj.si dr. Dalibor Radovan, Geodetski inštitut Slovenije; e-naslov: dalibor.radovan@gis.si glava 27. SRECANJE GEODETOV NA KRIMU Letošnje tradicionalno srecanje ob obeležju koordinatnega izhodišca prve katastrske izmere na obmocju Slovenije je ponovno potekalo v prilagojeni obliki. Epidemija covid-19, ki nas duši že dobro leto, v tretjem valu na obmocju Slovenije sicer pojema, pa vendar grožnja za okužbo s koronavirusom ostaja med nami. Veljavni ukrepi in priporocila niso omogocali priprave srecanja v nekdanji obliki, zato je izvršni odbor društva clane povabil k individualnemu pristopu k tocki in ni organiziral zbiranja na predlaganih izhodišcih rekreativnih vzponov oziroma skupinskih štartov sicer vsakoletnega tekmovalnega dela. Spremstva organizatorja tako v tem letu ni bilo, prav tako ne obicajnega merjenja casa tekacev in kolesarjev, ki sicer vsa leta prizadevno merijo moci na strmih krimskih klancih. Je pa organizator predlagal tradicionalne dostopne smeri: 1. POHOD (daljša razlicica) od Doma v Iškem vintgarju, pohod po gozdni markirani poti na vrh Krima, .h =750 m; 2. POHOD (krajša razlicica) od križišca ceste Preserje–Rakitna in ceste na Krim, pohod po gozdni cesti na vrh Krima, .h =300 m; 3. KOLESARJENJE, predlagan zacetek pri Rakitniškem jezeru, vožnja po dveh kilometrih asfaltirane in osmih kilometrih makadamske ceste na vrh Krima, .h =300 m; 4. TEK, predlagan zacetek na križišcu ceste Preserje–Rakitna in ceste na Krim, tek po osem kilometrov gozdne makadamske ceste na vrh Krima, .h =300 m; in predlagal posredovanje lastnih meritev casa dostopa (ura/minuta) po želji clana. Prizadevna osemclanska skupina organizatorjev je na travniku ob križu pod vrhom Krima pripravila sprejemno mesto z velikim napisom DOBRODOŠLI in tako poskrbela za dobro voljo 77 udeležencev med registracijo brez neželenih zgostitev oziroma ob ohranjanju primernega medosebnega razmika. Vsak udeleženec je prejel spominsko majico in bon za okrepcilo v Domu na Krimu, najmlajši in najstarejši pa še spominsko medaljo v obliki polžka z vgravirano letnico druženja. Poleg clanov maticnega Ljubljanskega geodetskega društva so bili tam tudi predstavniki Dolenjskega geodetskega društva, Društva geodetov Gorenjske in Celjskega geodetskega društva, ki jih tudi sicer praviloma vsako leto srecujemo na Krimu. Slika 1: Prekaljena ekipa organizatorjev na sprejemnem mestu pripravlja dobrodošlico za udeležence. Slika 2: Pozdravni nagovor in podelitev priznanj pohodnikom, tekacem in kolesarjem ob izhodišcu krimskega koordinatnega sistema. Pohodniki so prihajali iz dveh smeri. S prvo, daljšo razlicico z zacetkom pri domu v Iškem vintgarju je 22 udeleženk/cev povprecno opravilo v dveh urah, ob sredinskem prihodu ob 10:38. Drugo razlicico od odcepa ceste na Krim s ceste na Rakitno pa so si pohodniki delili s tekaci in kolesarji, ob povprecnem prihodu ob 10:47. Poseben dostop sta izbrala dva udeleženca (družinska clana), ki sta iz Preserij hodila uro in pol, daljše možnosti pa so ubrali tudi nekateri kolesarji. V nadaljevanju objavljamo zgolj prejete lastne meritve casa dostopa: KOLESARKA: prikolesarila iz Ljubljane na standardno startno mesto Rakitna – jezero in nadaljevala po trasi: Božena Lipej – cas 0:39 KOLESARJI: start Preserje: Ferid Daca, Matic Daca, Nejc Daca – cas (ure : minute) 1:05 start Rakitna – jezero: Aljaž Peklaj – cas 0:28 Anton Kogovšek – cas 0:35 TEKACICA: start pri odcepu ceste na Krim s ceste na Rakitno: Amalija Rojc – cas 1:45 TEKACI: start pri odcepu ceste na Krim s ceste na Rakitno: Blaž Barboric – cas 0:40 Branko Rojc – cas 1:07 Po registraciji in prisrcnih pozdravih zaradi dolgih mesecev locitve so se clani od sprejemnega mesta postopoma odpravili k samemu obeležju ob geodetski tocki in v skladu s priporocili na plošcadi pred domom prevzeli zasluženo malico. Navkljub vsem omejitvam je potekala zelo živahna izmenjava izkušenj iz minulih pa tudi želja ter nacrtov za prihajajoce mesece. V »mehurckih«, ki so se razpršili po plošcadi, je veselo »žuborelo« in glasnost (ob povecani medosebni razdalji) je kmalu precej narasla. Cas za spust je nastopil kar prehitro in vtise smo urejali šele v poznih popoldanskih in vecernih urah. Prejeti klici in pisni izrazi odobravanja so potrdili pravilnost organizatorjeve odlocitve in tudi veliko željo vseh po skorajšnjem ponovnem snidenju na novih aktivnostih društva, ob želji po obuditvi druženja tudi na meddruštveni ravni. Slika 3: Udeleženci v »mehurckih« z odobravanjem spremljajo podelitev priznanj. Izvršni odbor je sicer tudi že pristopil k organizaciji drugih napovedanih aktivnosti, zato clane pozivamo, da spremljajo obvestila na spletni strani društva in so pozorni na poštna sporocila, s katerimi društvo obvešca o novostih, zaradi spreminjajocih se razmer žal s krajšim rokom od ustaljenega. Vabljeni in kmalu nasvidenje! Slikovno gradivo: Miha Muck, Ljubljansko geodetsko društvo Zapisali: Lija in Miloš Šušteršic, Milan Brajnik e-naslov: milan.brajnik@gis.si IN MEMORIAM ŠTEFAN GREGUR – DENIS (1962–2021) V teh cudnih casih nas je v sredo zjutraj, ko so se dežne kapljice umaknile soncnim žarkom, pretreslo žalostno sporocilo, da nas je za vedno zapustil dolgoletni sodelavec in najboljši prijatelj Štefan Gregur. Zastal nam je dih, solze so polzele po licu in tišina kar ni minila. Rodil se je 24. decembra 1962 v Lendavi. Že od otroških dni so ga vsi poznali po imenu Denis. Po osnovni šoli so mu starši omogocili šolanje na srednji gradbeni šoli – obiskoval je geodetski oddelek v Ljubljani. Izobraževanje za poklic geodetskega tehnika je koncal leta 1981. Še istega leta je 1. julija prestopil prag geodetske uprave v Lendavi na takratni lokaciji v Partizanski ulici 7 in se zaposlil kot geodet. Na zacetku poklicne poti je vecino nalog in del opravljal na terenu, ki mu je bil pisan na kožo. Mejni ugotovitveni postopek, prenos posestne meje v naravo so bili zemljiškokatastrski postopki po takrat veljavni zakonodaji (Zakon o zemljiškem katastru, Zbirka predpisov s podrocja geodetske službe – »tista modra knjižica« jo je imenoval), v katerih je znal doseci soglasje o poteku ugotovljene posestne meje tudi najbolj sprtih sosedov. Stranke so ga poznale, iskale ter spoštovale od prekmurskih ravnic do Lendavskih goric. Novince nas je ucil terenskih vešcin, ki jih ne moreš poiskati v nobeni knjigi. V vseh letih njegovega terenskega delovanja se je nabralo veliko zanimivih, nenavadnih zgodb, prigod in nezgod, ki nam bodo trajno ostale v spominu. Med službovanjem je spoznal življenjsko in poklicno sopotnico Suzano, ki mu je bila vedno v oporo in s katero si je ustvaril prijetno družino. Po spremembi geodetske zakonodaje je opravljal pisarniško-uradniška dela in naloge pri pripravi in izdaji podatkov, arhiviranju (v šali jih je poimenoval dela salonskega geometra) ter aktivno in z veseljem sodeloval pri razlicnih projektih, ki so se v letih zvrstili v okviru geodetske uprave (digitalizacija, popis nepremicnin, lokacijska izboljšava …). Z narocniki geodetskih podatkov je vzpostavil pristen in domac odnos, ki je prispeval k zadovoljstvu vseh. Zadnja leta skoraj nobena izmed odprav ekipe na terenska vzdrževalna dela na slovensko-madžarski državni meji ni potekala brez njegove udeležbe, saj je poznal vse poti ter pustil pecat na marsikaterem državnem mejniku tam na tromeji. Nas sodelavce je vedno razveseljeval in spravljal v dobro voljo. S svojo hudomušno naravo nas je znal spravljati v smeh do solz. Sedaj pa je pisarna številka enainpetdeset ostala sama, vzela ga je nepredvidljiva bolezen tega casa. Dragi Denis, pocivaj v miru, hvala ti za vse, vedno boš ostal z nami. Tvoji sodelavci DIPLOME IN MAGISTERIJI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG OD 1. 2. 2021 DO 30. 4. 2021 MAGISTRSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE PROSTORSKO NACRTOVANJE Ines Arh Analiza izvajanja komasacij stavbnih zemljišc v Sloveniji po letu 2010 Mentorica: izr. prof. dr. Anka Lisec Somentorica: viš. pred. dr. Mojca Foški URL: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=125350 Matic Klun Predlog alternativnih rešitev za razbremenitev prometne infrastrukture na obmocju Ljubljanske urbane regije Mentorica: doc. dr. Alma Zavodnik Lamovšek Somentor: doc. dr. Gregor Cok URL: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=125621 Vir: Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo UL FGG Za študijski referat: Teja Japelj MATEJA VOLGEMUT – NOVA DOKTORICA ZNANOSTI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG Dne 17. decembra 2020 je na doktorskem študiju Grajeno okolje na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani doktorsko nalogo s podrocja nacrtovanja in urejanja prostora uspešno zagovarjala Mateja Volgemut, univ. dipl. inž. arh. Nalogo je pripravila pod mentorstvom doc. dr. Alme Zavodnik Lamovšek s Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani in somentorstvom izr. prof. dr. Alenke Fikfak s Fakultete za arhitekturo Univerze v Ljubljani. Avtorica: Mateja Volgemut Naslov: Vpliv lokacije storitev splošnega pomena na razvoj odprtega javnega prostora na primeru majhnih mest v Sloveniji (angl. The impact of the location of services of general interest on the development of open public space in the case of small towns in Slovenia) Mentorica: doc. dr. Alma Zavodnik Lamovšek Somentorica: izr. prof. dr. Alenka Fikfak URL: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=124051&lang=slv Mateja Volgemut se v disertaciji osredotoca na odprti javni prostor v navezavi na centralne dejavnosti. Namen naloge je bil opisati pomen lokacije odprtega javnega prostora in centralnih dejavnosti, predvsem storitev splošnega pomena, na zaznavo mestnega središca. Preverila je hipotezo, da povezani lokaciji odprtega javnega prostora in centralnih dejavnosti dolocata središce mesta, opremljenost z odprtim javnim prostorom pa je povezana z zadovoljstvom z bivanjem v mestu in zaznavo podobe mestnega središca. Na podlagi meril in kazalnikov je bila opredeljena širša skupina 33 mest in ožja skupina 8 mest. Na ožji skupini je bila opravljena prostorska analiza, s katero so bili pridobljeni kvantitativni podatki glede opremljenosti mest z odprtim javnim prostorom. Anketni vprašalnik so izpolnjevali prebivalci iz širše skupine mest. Na podlagi prostorske analize in rezultatov ankete je oblikovala kazalnike, s katerimi je dodatno preverjala povezanost odprtega javnega prostora s centralnimi dejavnostmi. Rezultati prostorske analize in ankete so pokazali, da lahko mestno središce opredelimo na kraju, kjer sta lokaciji odprtega javnega prostora in centralnih dejavnosti povezani. Rezultati ankete so pokazali, da sta lokaciji kljucni za zaznavo mestnega središca. Ugotovila je, da prebivalci v majhnih mestih od vseh tipov odprtega javnega prostora najpogosteje uporabljajo odprti javni prostor v navezavi na centralne dejavnosti. Delno je potrdila, da je prav opremljenost z odprtim javnim prostorom v navezavi na centralne dejavnosti povezana z zadovoljstvom z bivanjem v mestu. Ugotovila je, da opremljenost mestnega središca z odprtim javnim prostorom bistveno vpliva na zaznavo podobe mesta. prof. dr. Krištof Oštir, predstojnik doktorskega študija Grajeno okolje Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: kristof.ostir@fgg.uni-lj.si URŠKA DREŠCEK – NOVA DOKTORICA ZNANOSTI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG Dne 15. marca 2021 je na doktorskem študiju Grajeno okolje na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani doktorsko nalogo s podrocja geodezije uspešno zagovarjala Urška Drešcek, univ. dipl. inž. geod. Nalogo je pripravila pod mentorstvom izr. prof. dr. Anke Lisec in somentorstvom doc. dr. Mojce Kosmatin Fras, obeh s Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani. Avtorica: Urška Drešcek Naslov: Konceptualni model za zagotavljanje kakovosti 3D-modelov stavb na temelju fotogrametricnega oblaka tock (angl. A conceptual model for quality assurance of 3D building models based on a photogrammetric point cloud) Mentorica: izr. prof. dr. Anka Lisec Somentorica: doc. dr. Mojca Kosmatin Fras URL: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=125471&lang=slv V doktorski disertaciji se je Urška Drešcek ukvarjala s podrocjem spremljanja in zagotavljanja kakovosti prostorskih podatkov, natancneje s kakovostjo podatkov v procesu 3D-modeliranja stavb iz fotogrametricnega oblaka tock, pridobljenega iz fotografij, zajetih z daljinsko vodenim letalnikom. Ker se daljinsko vodeni letalniki vse širše uporabljajo za zajem prostorskih podatkov, je vprašanje zagotavljanja kakovosti prostorskih podatkov pri tem aktualna raziskovalna in strokovna tema. V raziskavi je na podlagi literature podrobno analizirala postopke zajema, obdelave in modeliranja prostorskih podatkov, zajetih z daljinsko vodenim letalnikom, za pridobitev topološko urejenega vektorskega 3D-modela stavb. Izdelala je procesni model, s katerim je prepoznavala kljucne dejavnike, ki vplivajo na kakovost izdelkov v celotnem postopku obdelave podatkov in 3D-modeliranja. Ob poznavanju teh dejavnikov je zasnovala konceptualni model za zagotavljanje kakovosti podatkov v obravnavanem procesu. Na podlagi konceptualnega modela je razširila procesni model s postopki za sprotno spremljanje kakovosti vmesnih rezultatov procesa 3D-modeliranja stavb. Razviti procesni model, ki poleg postopkov obdelave podatkov vkljucuje postopke preverjanja kakovosti, je pomembna novost na obravnavanem raziskovalnem podrocju in pregledno predstavlja vse faze od zajema UAV-podatkov do koncnega 3D-modela stavbe. V eksperimentalnem delu naloge je za podatke na dveh študijskih obmocjih preizkusila predlagani konceptualni in procesni model. Preverila je vplive izbranih dejavnikov na kakovost vmesnih rezultatov procesa in koncnega 3D-modela stavb. Pomembni prispevki disertacije so, poleg celovite obravnave procesa 3D-modeliranja stavb iz podatkov, zajetih z daljinsko vodenim letalnikom, in podrobnega procesnega modela s postopki preverjanja kakovosti, še analiza vpliva izbranih dejavnikov in verifikacija predlaganih korakov za spremljanje kakovosti rezultatov obdelave podatkov. prof. dr. Krištof Oštir, predstojnik doktorskega študija Grajeno okolje Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: kristof.ostir@fgg.uni-lj.si JERNEJ TEKAVEC – NOVI DOKTOR ZNANOSTI NA ODDELKU ZA GEODEZIJO UL FGG Dne 19. aprila 2021 je na doktorskem študiju Grajeno okolje na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani doktorsko nalogo s podrocja geodezije uspešno zagovarjal Jernej Tekavec, univ. dipl. inž. geod. Nalogo je pripravil pod mentorstvom izr. prof. dr. Anke Lisec s Fakultete za gradbeništvo in geodezijo Univerze v Ljubljani. Avtor: Jernej Tekavec Naslov: Model razvoja katastra nepremicnin v vecnamenski 3D-kataster (angl. The real property cadastre development model towards a multipurpose 3D cadastre) Mentorica: izr. prof. dr. Anka Lisec URL: https://repozitorij.uni-lj.si/IzpisGradiva.php?id=126434&lang=slv V doktorski disertaciji se je Jernej Tekavec ukvarjal s tehnicnimi vidiki razvoja vecnamenskih 3D-katastrskih sistemov za stavbe. Razvil je zasnovo 3D-katastrskega podatkovnega modela, ki je skladen z mednarodnim standardom LADM za podrocje zemljiške administracije in povezljiv s standardi za prostorske podatke (IFC, CityGML, IndoorGML). Temeljno prostorsko enoto za modeliranje stavb je opredelil v obliki notranjega prostora. Na temelju rezultatov analize obstojecih 2D-katastrskih podatkov o stavbah je preucil možnosti njihove uporabe za 3D-modeliranje skladno z razvitim konceptom. Razvil je postopke za dolocitev topoloških odnosov med 3D-geometrijami notranjih prostorov ter opredelil grafe povezljivosti prostorov. Težavo pomanjkanja obstojecih 3D-katastrskih podatkov je odpravil s proceduralnim modeliranjem, ki omogoca simulacijo 3D-katastrskih podatkov za vecja obmocja. Na podlagi simuliranih podatkov je izvedel in ovrednotil izbrane 3D-prostorske analize. Ugotovil je, da tehnologije za obdelavo, shranjevanje in upravljanje 3D-prostorskih podatkov omogocajo izvedbo številnih rešitev, obenem pa izkazujejo potrebo po dodatnem razvoju in raziskavah, ki bi omogocile uporabo teh tehnologij v katastrskih sistemih. Z opravljeno raziskavo je dokazal, da je mogoce ustrezno strukturirane 3D-katastrske podatke uporabiti na podrocjih zunaj domene zemljiške administracije. Disertacija prinaša nova spoznanja, ki bodo lahko pomembno prispevala k razvoju vecnamenskih 3D-katastrskih sistemov. prof. dr. Krištof Oštir, predstojnik doktorskega študija Grajeno okolje Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo Jamova cesta 2, SI-1000 Ljubljana e-naslov: kristof.ostir@fgg.uni-lj.si | 65/2 | D:\pgd\49geodan2021\grafika_glave\glavevektor\velike crke\logo-01-01.png Zveza geodetov Slovenije in Primorsko geodetsko društvo najavljata 49. GEODETSKI DAN spletno konferenco z delovnim naslovom Izzivi digitalne preobrazbe katastra, ki bo v cetrtek 16. septembra 2021 v prostorih Gledališca Koper, Verdijeva ulica 3, Koper-Capodistria. Podrobnejše podatke o prireditvi in prijavi dobite na spletni strani https://www.primorsko-geodetsko-drustvo.si/ Vsem predavateljem in sponzorjem se zahvaljujemo za sodelovanje in podporo. 49th SLOVENIAN LAND SURVEYING DAY Web conference Challenges of the Digital Renovation of Cadastre Koper-Capodistria, September 16, 2021 dr. Joc Triglav mag. Gregor Klemencic Aleš Novak , dipl. inž. geod. Predsednik programskega odbora Predsednik Zveze geodetov Slovenije Predsednik organizacijskega odbora | 65/2 | PROGRAM / PROGRAMME 9.00 I. UVODNI POZDRAVI IN PLENARNA PREDAVANJA Welcome speeches, plenary lectures Pozdravni govori / Welcome speeches Kataster v Prekmurju – pogled v zgodovino in pogled naprej Cadastre in Prekmurje – a look at history and a look ahead Dr. Joc Triglav (Geodetska uprava Republike Slovenije / Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia) Katastrski sistem v Švici – dosežki v zadnjih 200 letih in prihodnji izzivi The Cadastral System in Switzerland – achievements of the last 200 years and future challenges Dr. Daniel Steudler (Zvezni urad za topografijo Swisstopo, Wabern, Švica / Federal Office for Topography Swisstopo, Wabern, Switzerland) 100 let inovacij v Heerbruggu: vedno v konici napredka geodezije 100 years of innovation in Heerbrugg Metka Majeric (Leica Geosystems, Heerbrugg, Švica / Leica Geosystems, Heerbrugg, Switzerland) 11.30 PREDAVANJA II / LECTURES II Prenova nepremicninskih evidenc Renovation of real estate records Mag. Ema Pogorelcnik, Franc Ravnihar, Simona Smrtnik (Geodetska uprava Republike Slovenije / Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia) Lokacijska izboljšava – izhodišce za vzdrževanje podatkov Location improvement – a starting point for data maintenance Karolina Koracin, Kristina Murovec, Marko Rotar (Geodetska uprava Republike Slovenije / Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia) Sistem dejanske rabe zemljišc The system of land cover Matevž Ahlin, Bernarda Berden (Geodetska uprava Republike Slovenije / Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia) Digitalno okolje v podporo prostorskim procesom Digital environment in support of spatial processes Dr. Damjan Doler, Jurij Mlinar, dr. Nikolaj Šarlah (Ministrstvo za okolje in prostor RS / Ministry of the Environment and Spatial Planning) Soglasje za spreminjanje parcelnih mej v praksi Consent to change the boundaries of land parcels in practice Mag. Tomaž Cerne (Igea, Ljubljana), Matej Kovacic (Geodetski zavod Celje), Marinka Konecnik Kunst (ZUM, Maribor), Franc Ravnihar (Geodetska uprava Republike Slovenije / Surveying and Mapping Authority of the Republic of Slovenia) 14.30 PREDAVANJA III / LECTURES III Kakovostna realizacija državnega koordinatnega sistema v katastrski izmeri Qualitative realization of state coordinate system for cadastral survey doc. dr. Oskar Sterle1, Veton Hamza1, Niko Fabiani2, doc. dr. Miran Kuhar1, mag. Katja Oven2, dr. Dalibor Radovan 1, Klemen Ritlop12, prof. dr. Bojan Stopar1, Gašper Štebe1, doc. dr. Mihaela Triglav Cekada2, doc. dr. Polona Pavlovcic Prešeren1 (1Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo / University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, 2Geodetski inštitut Slovenije / Geodetical Institute of Slovenia) IS Kataster: Pot do digitalne preobrazbe geodetskih izvajalcev IS Cadastre: The way to digital transformation of land surveyors Saška Kramar (Geodetski zavod Celje), Andrej Mesner, Miha Muck (Igea, Ljubljana), mag. Niko Cižek (Geodetska družba, Ljubljana), Mateja Ošlak (Geodetski zavod Celje) Klasifikacija stavb z globokim ucenjem Classification of buildings with deep learning Simon Šanca, Alen Mangafic (Geodetski inštitut Slovenije / Geodetical Institute of Slovenia), dr. Krištof Oštir (UL Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo / University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering) Samodejni pristopi za analizo skladnosti dejanskih in katastrskih mej zemljišc na podlagi posnetkov UAV Automatic approaches for analysing the overlap of land cover and cadastral boundaries based on UAV imagery Bujar Fetai, dr. Jernej Tekavec, izr. prof. dr. Anka Lisec (UL Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo / University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering) Primeri uporabe BIM v praksi Examples of the application of BIM in practice Matic Kotnik, Matej Celik (CGS Labs, Ljubljana), Jure Cesnik (Elea, Ljubljana), dr. Tilen Urbancic, dr. Jernej Tekavec (UL Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo / University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering) Vloga Geoportala AKOS pri pospeševanju digitalne povezljivosti v Sloveniji The role of AKOS Geoportal in promoting digital connectivity in Slovenia | 65/2| SO ORGANIZACIJSKO PODPRLI SPONZORJI Generalni sponzor Srebrni sponzor Bronasti sponzor Sponzor | 65/2 | | 65/2 | | 65/2 | 30 let40 mio parcel v produkciji4 države30 years40 mil cadastral parcels in production4 countriesUpravljamo s prostorom SKUPAJLet’s manage e-spatially TOGETHER | 65/2 | Univerza v LjubljaniFakulteta za gradbeništvo in geodezijo Študij na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo v Ljubljani je novim generacijam študentov odlicno zagotovilo, da bodo svoje poklicne cilje uresnicili z opravljanjem zanimivega dela. Izberi si enega od poklicev prihodnosti. “Med študijem geodezije sem izkoristila vse mednarodne priložnosti, ki jih nudi fakulteta. Zaradi vseh pozitivnih izkušenj v tujini sem si tudi službo poiskala izven Slovenije.” Ana Jesenicnikuniv. dipl. inž. geodezije, zaposlena v švicarskem podjetju Gemetris SA“V ekipi Modri planet je trenutno zaposlenih šest strokovnjakov, imamo tri zunanje sodelavce. Kar polovica pa nas je doštudirala na ljubljanski FGG in prav vsak v ekipi je specialist za svoje podrocje.” Marko Mesaricuniv. dipl. inž. geodezije, clan ekipe Modri planetDrugi prijavni rok za vpis v vse prvostopenjske študijske programe bo odprt od 20. do 27. avgusta 2021. Spoštovani, obvešcamo vse deležnike, da je delo s strankami na lokacijah GI na Jamovi cesti 2 in Zemljemerski ulici 12 v Ljubljani za cas grožnje z okužbo s koronavirusom COVID-19 omejeno na telefonsko komunikacijo in poslovanje preko spleta. Dosegljivi smo na telefonski številki 01 200 29 00 in e-naslovu info@gis.si . | 65/2 | | 65/2 | G EODETSKI V ESTNIK 2021 Geodetski vestnik je odprtodostopna revija, ki izhaja štirikrat letno v tiskani in spletni razlicici. V Geodetskem vestniku objavljamo recenzirane znanstvene in strokovne clanke, pregledne clanke, strokovne razprave ter druga podobna dela s podrocij geodezije, geodetske izmere, daljinskega zaznavanja, fotogrametrije, geoinformatike, prostorske podatkovne infrastrukture in prostorskega podatkovnega modeliranja, sistemov v podporo odlocanju v prostoru, upravljanja zemljišc in prostorskega planiranja. Kot glasilo Zveze geodetov Slovenije objavljamo tudi novice v geodetski stroki, kar vkljucuje novosti državne geodetske uprave, novosti nacionalnih in mednarodnih strokovnih združenj, porocila o projektih in dogodkih, sporocila clanom zveze in podobne zapise. Vec informacij o reviji in navodila za pripravo prispevkov najdete na spletni strani revije www.geodetski-vestnik.com. Geodetski vestnik is an open access journal, issued quarterly in print and online versions. It publishes double-blind peer-reviewed academic and professional articles, reviews, discussions, and related works from the fields of geodesy, land surveying, remote sensing, photogrammetry, geoinformatics, spatial data infrastructure and spatial data modelling, spatial decision support systems, land management, and spatial planning. As the bulletin of the Association of Surveyors of Slovenia, the journal also publishes news in the surveying profession, including news from the surveying and mapping authority of Slovenia, news from national and international professional societies, reports on projects and events, communications to members, and similar reports. More information about the journal and instructions for authors is available at www.geodetski-vestnik.com. | 65/2 | GEODETSKI VESTNIK | 348 |