i
i
“439-Batagelj-bistrovidec” — 2010/5/26 — 6:48 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 7 (1979/1980)
Številka 3
Strani 141–142
Vladimir Batagelj:
ŠAHOVSKA NALOGA
Ključne besede: matematika, rekreacijska matematika, šah, grafi,
bistrovidec.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/7/439-Batagelj-bistrovidec.pdf
c© 1980 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
f a  p r f  j a t e l  j e  BISTROY IDCA j e  tokrat  fahovska naloga: 
Sahovnlco 4 x 4 zvijerno v v a l j  - z l ep lao  dve nasprotni s t ran i -  
c i .  A l i  lahka nanjo postavlmo Pahovskega Konja tako,  d s  bo *a- 
t o  preskakal vsa po l ja  Zahovnice, toda p r i  tern ne bo na nobeno 
po l je  rkoti l  v e t  kot enkrat? 
N a t o  v a l j  z v i j e r o  v sv i t ek  ( t o r u s )  - zlepfmo robova v a l j a .  A11 
tahko na Jahovnico (sedaj  f e  narisana na sv i t ku )  postavlao 9a- 
hovskeja konja taka,  da be preskakal vsa p o t j 8  i n  na vsako skg 
E i l  samo enkrat  t e r  svoj sptehod konEal na zatetnem pol fu? 
BISTROVI DEC VI I/3 - re šitev
V Pre se ku VI I / 3 s mo za stavili na slednje nal oge :
a li se l ah ko šah ovsk i k o nji č ek v 15 s kokih s preh odi če z vs a
polja šahovnice 4x4 na va lju ;
- a l i l ahko ša hovs ki kon j i č e k v 15 sko kih obide ( spr e hod k onča
na za četnem polju) vsa polja ša hovnice 4x4 na svitku (to -
ru s u) .
Reš evanj e s i nek oli ko poenostavimo, če razgrnemo ša hovn i co na
va l ju v ravnino (gle j s l iko 1 ) .
S črtami o znači mo dovoljene s koke , ki ni so razv idni i z same
š ahovni ce . Pokaz a ti j e mo goče , tod a o tem kdaj dru gi č , da konj
ne more pr e ska kat i vseh polj šahov nic e na valju v 16 s kok ih in
končati skakanje na začetne m polj u. Ob st a j aj o zaporedja 15 sko
kov , v katerih konj obide vsa polja ša hovnice na valju . Tak i
s t a zap oredj i:
1 ,10,3,1 2,14 , 5 ,16,7, 9, 2, 8,15,6, 13, 11 , 4
in
1 ,1 2, 3 ,5,14 ,7 ,16,1 0, 8,13,11,4,6, 15 , 9 , 2
Ko valj zavije mo v s v i t e k , pos tanejo mogoč i št ir j e novi skok i
(gl e j s l i ko 2) . V t em pr i mer u obstaj ajo tudi "s klenjena" s ka-
kanja ; tako je na pr imer:
1,10, 16 ,7,9, 2 ,11,4,6 ,15, 8, 13 , 3,5,14,1 2,1
s l. 1
~ I
IL 1 2 3 .. f--
L 5 6 7 8
~ I- 9 10 11 12
I
13 14 15 16 ~II
I I I~--
s l. 2
Vladi mi r Bata gel j
L 1 2 3 .. f--
~ 5 6 7 8
ir
9 10 11 12
13 14 15 16 1--