Hidroenergetski sistemi Avtor Ignacijo Biluš Oktober 2024 Naslov Hidroenergetski sistemi Title Hydropower Systems Avtor Ignacijo Biluš Author (Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo) Recenzija Aleš Hribernik Review (Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo) Jure Marn (Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo) Jezikovni pregled Language editing AMIDAS, d. o. o. Tehnični urednik Jan Perša Technical editor (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba) Oblikovanje ovitka Jan Perša Cover designer (Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba) Ignacijo Biluš (Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo) Grafika na ovitku Cover graphic Ignacijo Biluš, 2020 Grafične priloge Viri so lastni, razen če ni navedeno drugače. Graphic material Biluš (avtor), 2024 Založnik Univerza v Mariboru Published by Univerzitetna založba Slomškov trg 15, 2000 Maribor, Slovenija https://press.um.si, zalozba@um.si Izdajatelj Univerza v Mariboru Issued by Fakulteta za strojništvo Smetanova ulica 17, 2000 Maribor, Slovenija https://www.fs.um.si, fs@um.si Izdaja Edition Prva izdaja Vrsta publikacije Publication type E-knjiga Dostopno na Available at http://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/918 Izdano Published at Maribor, oktober 2024 © Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba / University of Maribor, University Press Besedilo / Text © Biluš (avtor), 2024 To delo je objavljeno pod licenco Creative Commons Priznanje avtorstva 4.0 Mednarodna. / This work is licensed under the Creative Commons At ribution 4.0 International License. Uporabnikom je dovoljeno tako nekomercialno kot tudi komercialno reproduciranje, distribuiranje, dajanje v najem, javna priobčitev in predelava avtorskega dela, pod pogojem, da navedejo avtorja izvirnega dela. Vsa gradiva tretjih oseb v tej knjigi so objavljena pod licenco Creative Commons, razen če to ni navedeno drugače. Če želite ponovno uporabiti gradivo tretjih oseb, ki ni zajeto v licenci Creative Commons, boste morali pridobiti dovoljenje neposredno od imetnika avtorskih pravic. https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ CIP - Kataložni zapis o publikaciji Univerzitetna knjižnica Maribor 621.311.21(0.034.2) BILUŠ, Ignacijo Hidroenergetski sistemi [Elektronski vir] / Ignacijo Biluš. - 1. izd. - E-publikacija. - Maribor : Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba, 2024 Način dostopa (URL): https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/918 ISBN 978-961-286-932-8 doi: 10.18690/um.fs.5.2024 COBISS.SI-ID 215864067 ISBN 978-961-286-932-8 (pdf) DOI https://doi.org/10.18690/um.fs.5.2024 Cena Price Brezplačni izvod Odgovorna oseba založnika prof. dr. Zdravko Kačič, For publisher rektor Univerze v Mariboru Citiranje Biluš, I.(2024). 10. Hidroenergetski sistemi. Univerza v Mariboru, Attribution Univerzitetna založba. doi: 10.18690/um.fs.5.2024 HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš Kazalo Predgovor ........................................................................................................................................1 1 Uvod ................................................................................................................................ 3 1.1 Oskrba z energijo v Republiki Sloveniji ................................................................. 3 1.2 Obnovljivi viri energije................................................................................................ 4 1.2.1 Nacionalni cilji rabe obnovljivih virov do leta 2030 ................................................... 5 1.2.2 Hidroenergija ................................................................................................................... 5 1.2.2.1 Hidroenergija v Republiki Sloveniji .............................................................................. 6 1.2.2.2 Hidroelektrarne na reki Dravi........................................................................................ 8 1.2.2.3 Hidroelektrarne na reki Savi .......................................................................................... 8 1.2.2.4 Hidroelektrarne na reki Soči .......................................................................................... 9 1.2.3 Prednosti in slabosti proizvodnje električne energije v hidroelektrarnah ................. 9 2 Hidrologija in postavitev hidroelektrarne .............................................................13 2.1 Hidrološki cikel ...........................................................................................................13 2.2 Lokacija postavitve hidroelektrarne .......................................................................15 2.2.1 Količina vode v vodotoku............................................................................................ 15 2.2.2 Topografija območja..................................................................................................... 18 3 Hidroelektrarne ...........................................................................................................21 3.1 Tipi hidroelektrarn......................................................................................................21 3.1.1 Pretočne elektrarne ....................................................................................................... 22 3.1.1.1 Pretočne kanalske hidroelektrarne .............................................................................. 23 3.1.2 Akumulacijske elektrarne ............................................................................................. 24 3.1.3 Pretočno akumulacijske elektrarne.............................................................................. 26 3.1.4 Črpalno-akumulacijske elektrarne ............................................................................... 27 3.2 Zgradba in delovanje hidroelektrarne ................................................................... 29 3.3 Energetski parametri..................................................................................................31 3.3.1 Specifična hidravlična energija vodnega toka............................................................. 31 3.3.2 Bruto višinska razlika na hidroelektrarni .................................................................... 33 3.3.3 Neto višinska razlika na hidroelektrarni ..................................................................... 33 3.3.4 Moč vodnega toka......................................................................................................... 34 3.3.5 Eulerjeva energijska enačba ......................................................................................... 34 3.3.6 Trikotniki hitrosti .......................................................................................................... 38 ii KAZALO. 4 Vodne turbine...............................................................................................................41 4.1.1 Razvrstitev vodnih turbin glede na pretok in padec ................................................. 41 4.1.2 Razvrstitev turbin glede na specifično vrtilno frekvenco ......................................... 42 4.1.3 Peltonova turbina .......................................................................................................... 44 4.1.3.1 Delovanje Peltonove turbine ....................................................................................... 46 4.1.3.2 Izkoristek Peltonove turbine ....................................................................................... 50 4.1.3.3 Regulacija Peltonove turbine ....................................................................................... 51 4.1.4 Francisova turbina......................................................................................................... 53 4.1.5 Delovanje Francisove turbine...................................................................................... 54 4.1.5.1 Izkoristki v Francisovi turbini ..................................................................................... 56 4.1.5.2 Regulacija Francisove turbine ...................................................................................... 57 4.1.6 Kaplanova turbina......................................................................................................... 59 4.6.1 Delovanje Kaplanovih turbin ...................................................................................... 60 4.1.7 Izkoristki v Kaplanovi turbini...................................................................................... 61 4.1.7.1 Propelerna turbina ........................................................................................................ 62 4.1.8 Sesalna cev ..................................................................................................................... 63 4.1.8.1 Izkoristek sesalne cevi .................................................................................................. 65 4.2 Obratovalne karakteristike turbin .......................................................................... 65 4.2.1 Regulacija pretoka skozi turbino ................................................................................. 68 4.2.2 Vrste obratovalnih karakteristik .................................................................................. 72 4.2.2.1 Delne obratovalne karakteristike................................................................................. 72 4.2.2.2 Univerzalne obratovalne karakteristike....................................................................... 74 4.2.2.2.1 Postopek določanja univerzalnih obratovalnih karakteristik turbine ...................... 76 4.2.2.3 Krožne obratovalne karakteristike .............................................................................. 79 4.2.2.4 Univerzalne karakteristike v štirih kvadrantih............................................................ 81 5 Kavitacija ...................................................................................................................... 85 5.1 Kavitacija v Francisovi turbini ................................................................................ 87 5.2 Kavitacija v Kaplanovi turbini ................................................................................. 92 5.3 Kavitacija v Peltonovi turbini .................................................................................. 94 5.4 Kavitacija v Francisovi črpalni turbini .................................................................. 95 Viri in literatura .......................................................................................................................... 99 HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš Pogosto uporabljene oznake OVE .......obnovljivi viri energije 𝑄𝑄 .............. volumski pretok [m3/s] HE ...........hidroelektrarna 𝑄𝑄 TE............termoelektrarna 𝑎𝑎𝑎𝑎 .......... pretok, akumuliran v akumulacijskem jezeru [m3/s] NE ...........nuklearna elektrarna 𝑄𝑄 ČHE........črpalna hidroelektrarna 𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 ........ dejanski pretok skozi kanale turbinskega rotorja [m3/s] NPSH .....neto pozitivna sesalna višina 𝑄𝑄 𝑝𝑝𝑟𝑟 .......... preračunski volumski pretok hidroelektrarne/turbine [m3/s] 𝐴𝐴 ...............pretočni presek, [m2] 𝑄𝑄 𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑟𝑟 ........... srednji volumski pretok reke [m3/s] 0 .............položaj elementa za reguliranje ...................obratovalnega režima turbine [mm] 𝑄𝑄𝑟𝑟............. trenutni (naravni) volumski pretok reke [m3/s] 𝑐𝑐 ................absolutna hitrost toka [m/s] 𝑄𝑄 𝑐𝑐 ................dolžina tetive lopatice [m] 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑎𝑎 . dejanski volumski pretok skozi rotor (upoštevajoč volumetrične izgube), [m3/s] 𝑐𝑐𝑢𝑢..............obodna komponenta absolutne hitrosti toka [m/s] 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎 .......... akumuliran volumski pretok [m3/s] 𝑐𝑐 𝑠𝑠................ delitev lopatic [m] 𝑚𝑚.............meridianska komponenta absolutne hitrosti toka [m/s] 𝑢𝑢 ............... obodna hitrost [m/s] 𝑑𝑑𝐴𝐴 ............elementarni del pretočnega preseka [m2] 𝑌𝑌............... specifično delo [J/kg] 𝐸𝐸 ...............specifična energijska razlika [J/kg] 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,ℎ....... specifične hidravlične izgube v rotorju ℎ [J/kg] 𝑠𝑠𝑠𝑠 ............razlika geodetskih višin na hidroelektrarni, statična višinska razlika [m] 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟...... specifične izgube zaradi trenja tekočine ob ℎ zunanje stene rotorja [J/kg] 𝑏𝑏 .............bruto višinska razlika na hidroelektrarni, bruto padec [m] 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑟𝑟 ........... specifično delo v preračunski točki [J/kg] ℎ 𝑧𝑧................ geodetska višina [m] 𝑛𝑛 .............neto višinska razlika na hidroelektrarni, neto padec [m] ℎ 𝛼𝛼............... Coriolisov koeficient [-] 𝑠𝑠..............sesalna višina [m] ∆ℎ.............višinska razlika [m] 𝜀𝜀................ koeficient iztočne hitrosti [-] 𝑀𝑀 ..............navor [Nm] Γ ............... cirkulacija hitrosti [m2/s] 𝑀𝑀 𝜌𝜌 ............... gostota [kg/m3] 𝑢𝑢 ............obodna komponenta navora [Nm] 𝑛𝑛 𝜂𝜂 ............... izkoristek [-] 𝑞𝑞 .............dimenzijska specifična vrtilna frekvenca [m/s2]3/4 𝜂𝜂𝑄𝑄............. volumetrični izkoristek [-] 𝑛𝑛 Ψ .............. hitrostni koeficient šobe [-] 𝑠𝑠..............brezdimenzijska specifična vrtilna frekvenca [-] 𝜎𝜎............... kavitacijski koeficient, Thomajevo število 𝑛𝑛................vrtilna frekvenca [s-1] (Dieter Thoma) [-] 𝑃𝑃 ...............moč [W] 𝜎𝜎0 ............. minimalna vrednost kavitacijskega 𝑃𝑃 koeficienta, pri kateri se pojavijo 𝑛𝑛..............notranja moč rotorja [W] 𝑃𝑃 prve kavitacijske spremembe [-] ℎ .............hidravlična moč [W] 𝑝𝑝................število polov generatorja [-]; tlak, [Pa] 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟 ........... kritična vrednost kavitacijskega 𝑝𝑝 koeficienta, pri kateri se pojavi skokovit 𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚 ........atmosferski tlak [Pa] 𝑝𝑝 padec izkoristka [-] 𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠 .........absolutni tlak [Pa] 𝑝𝑝 𝜎𝜎𝑟𝑟𝑟𝑟 ............ kavitacijski koeficient turbine na elektrarni 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ..........relativni tlak [Pa] [-] 𝑝𝑝𝑚𝑚 ............relativni tlak – odčitek na manometru [Pa] 𝑝𝑝𝑣𝑣..............relativni tlak – odčitek na vakuumetru [Pa] HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš Predgovor Skripta HIDROENERGETSKI SISTEMI je namenjena študentom in inženirjem strojništva ter zapolnjuje pomanjkanje splošnega študijskega gradiva, ki v slovenščini obravnava to področje. Vsebina skripte je podana celovito in je namenjena splošnemu poznavanju hidroenergetskih sistemov in inženirskemu razumevanju delovanja le-teh. Za lažje razumevanje fizikalnega ozadja obravnavane tematike je snov uvodoma podana splošno, v nadaljevanju pa s temeljnimi matematičnimi in fizikalnimi relacijami. Razlaga je ustrezno dopolnjena s slikovnim gradivom. Za uspešno branje in razumevanje skripte je potrebno znanje matematike in mehanike tekočin na ravni strokovnega študija strojništva. V uvodnem poglavju skripte so najprej podane osnove oskrbe z energijo in predstavljeni energetski sistemi v Republiki Sloveniji. Sledita poglavji o hidrologiji in različnih tipih hidroelektrarn. V poglavju so navedene tudi enačbe za kvantitativno vrednotenje energijskih pretvorb v hidroenergetskih sistemih. Temu sledi poglavje o konvencionalnih vodnih turbinah z opisom njihovega delovanja, zgradbo, energetsko učinkovitostjo in obratovalnimi karakteristikami. Zadnje poglavje obravnava pojav kavitacije v vodnih turbinah. Definirane so pojavne oblike glede na vrsto vodne turbine in vpliv tega pojava na integralne obratovalne karakteristike. 2 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Zahvaljujem se vsem, ki so pripomogli k nastanku tega učbenika, še posebej recenzentoma za koristne nasvete, dopolnitve in vsebinske pripombe. Vsem bralcem gradiva želim, da bi ga s pridom uporabljali med študijem in ob delu. HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš 1 Uvod 1.1 Oskrba z energijo v Republiki Sloveniji V Sloveniji se oskrbujemo iz različnih primarnih virov energije. Več kot polovico energije dobimo iz fosilnih goriv; med njimi največ iz uvožene nafte in naftnih proizvodov (predvsem za potrebe prometa), iz uvoženega zemeljskega plina (predvsem za ogrevanje) in iz premoga (predvsem za električno energijo). Z domačimi viri energije je Slovenija v letu 2023 zadovoljila 53 % potreb po energiji, preostala količina je bila zagotovljena iz uvoza. S slike 1.1 je razvidno, da so v strukturi oskrbe z energijo tudi v letu 2023 prevladovali naftni proizvodi, katerih delež je znašal 33,1 %; delež nuklearne energije je znašal 24 %, delež energije iz obnovljivih virov (vključno s hidroenergijo) je znašal 21,5 %, delež premoga 10,6 % in delež zemeljskega plina 10,8 %. [1] 4 HIDROENERGETSKI SISTEMI. premog 10,6% zemeljski plin naftni proizvodi 10,8% 33,1% obnovljivi viri 21,5% nuklearna energija 24,0% Struktura oskrbe z energijo v Republiki Sloveniji za leto 2023. [1] Tudi pri proizvodnji električne energije igrajo fosilna goriva pomembno vlogo, saj iz njih pridobimo skoraj 23 % celotne električne energije. Več kot 37 % jo proizvedemo iz nuklearne energije, dobro tretjino pa iz hidroenergije. Drugi viri (predvsem biomasa, sončna in geotermalna energija) prispevajo v strukturo virov za proizvodnjo električne energije v Sloveniji manj kot 1 %. Na sliki 1.2 so prikazani deleži posameznega energetskega vira v proizvodnji električne energije za marec 2024. V poletnih mesecih se lahko struktura zaradi daljšega časa dnevnega sončnega obsevanja in zaradi sušnih obdobij nekoliko spremeni. sončne in vetrne elektrarne nuklearna 5,1% elektrarna termoelektrarne 37,7% 22,8% hidroelektrarne 34,4% Proizvodnja električne energije v Republiki Sloveniji marca 2024. [2] 1.2 Obnovljivi viri energije Obnovljivi viri energije (OVE) vključujejo vse vire energije, ki jih zajemamo iz stalnih naravnih procesov. To so sončno sevanje, veter, vodni tok v rekah, fotosinteza, zemeljski toplotni tokovi in tokovi morja. V naravi jih nikoli ne zmanjka, 1 Uvod 5. saj se obnavljajo dokaj hitro ter so dokaj enakomerno porazdeljeni. V primerjavi s fosilnimi gorivi pri rabi energije iz OVE nastajajo manjše emisije toplogrednih plinov, kar prinaša pozitivne učinke na kakovost okolja. Okolju prijaznejše in učinkovitejše tehnologije rabe OVE privlačijo investicije za obnovo zastarelih tehnologij za pridobivanje energije. Razpršenost in dostopnost OVE omogočata boljšo uskladitev energije z lokalnimi potrebami. S povečevanjem uporabe postajajo OVE cenovno konkurenčni fosilnim gorivom. [3] V Sloveniji sta najpomembnejša obnovljiva vira energije lesna biomasa in energija vodnega toka, v zadnjih letih pa je razvoj najbolj dinamičen pri izkoriščanju sončne energije in bioplina. V svetovnem merilu je energija vodnega toka (hidroenergija) najpomembnejši obnovljivi vir energije, saj je 21,6 % vse električne energije na svetu proizvedene z izkoriščanjem energije vode. K povečani porabi obnovljivih virov energije bodo poleg navedenih virov energije dodatno prispevali potenciali energije vetra in geotermalne energije. 1.2.1 Nacionalni cilji rabe obnovljivih virov do leta 2030 Slovenija ima zastavljen krovni nacionalni cilj do leta 2030 doseči najmanj 27-odstotni delež OVE v končni bruto rabi energije. Skladno z Nacionalnim energetskim in podnebnim načrtom (NEPN) so za leto 2030 določeni tudi sektorski ciljni deleži OVE v bruto končni rabi energije: − sektor toplota in hlajenje = 41,4 %; − sektor električna energija = 43,3 %; − sektor promet = 20,8 % (delež biogoriv je vsaj 11 %). 1.2.2 Hidroenergija Voda je naravni vir, ki ga je v Sloveniji v izobilju. Energija vodnega toka (hidroenergija) je kinetična energija toka površinskih voda oziroma potencialna energija naravnih in umetnih (zajezenih) stoječih voda. Energijo valovanja in plimovanja tako uvrščamo med hidroenergijo, notranje energije morja pa med hidroenergijo ne uvrščamo. 6 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 1.2.2.1 Hidroenergija v Republiki Sloveniji Visokogorja na zahodu in severu Slovenije zadržujejo prodore toplih in vlažnih zračnih mas iz Sredozemlja. Posledica je obilje padavin v podalpskem območju, iz katerih se napajajo večji vodotoki Slovenije. Rečni pretoki rek so v splošnem odvisni od velikosti vodozbirnega zaledja (porečja). Zaradi podnebne raznolikosti vodozbirnih zaledij, ki zajema različne količine padavin in taljenje snega ter izhlapevanje, imajo naše reke različne rečne pretočne režime. Rečni pretočni režim je nihanje oziroma spreminjanje pretoka vode prek leta. Na rečni režim reke lahko vpliva en ali več podnebnih dejavnikov, na podlagi katerih režime ločimo na enostavne, mešane in kombinirane. Pri enostavnih rečnih režimih na pretok vpliva samo en dejavnik, in sicer dežni (pluvialni), snežni (nivalni) ali ledeniški (glacialni). Če ima reka največji pretok v času deževja, gre za dežni režim, če ima reka največji pretok v času taljenja snega, pa za snežni režim. Ledeniški režim imajo reke z najvišjim pretokom v času taljenja ledu. V mešani rečni režim uvrščamo reke, na katere delujeta dva podnebna dejavnika. Zanje sta značilna najmanj dva minimuma (nižka) in maksimuma (viška) pretokov rek na hidrogramu. Tretji je kombinirani rečni režim, značilen za večje reke, ki prehajajo skozi podnebne pasove, ob toku pa se spreminja sestava porečja. Režim slovenskih rek je enostavni ali mešani, napajajo pa se iz snega ali dežja [4] . V imenu mešanih rečnih režimov sta tako dve besedi, pri čemer prva označuje pomembnejši podnebni dejavnik (dež ali sneg). V primeru slovenskih rek imajo reke z dežno-snežnim režimom glavni nižek poleti, ko je manj padavin, medtem ko imajo reke s snežno-dežnim režimom glavni nižek pozimi, ko nizke temperature preprečujejo taljenje snega. Za dežni režim so značilne visoke vode v mrzli polovici leta in izrazito nizke vode v poznem poletju. Take značilnosti imajo vodotoki v južnem delu jadranskega povodja (Rižana). Dežno-snežni režim ima dva viška in dva nižka. Glavni višek je zgodaj spomladi, ko se v gorah tali sneg. Sledijo nizke vode poleti, drugi višek v jeseni (jesenske padavine) in majhen pretok pozimi. Ta režim je pri nas najpogostejši. Imajo ga vodotoki Pomurja, Posotelja in Pokolpja na vzhodu ter vodotoki v porečju Ljubljanice, Idrijce in Vipave. Snežno-dežni režim imajo reke, ki s porečjem segajo v visokogorje slovenskih Alp. Značilnost režima je zimski nižek, ko padavine obležijo kot snežna odeja. Poletni nižek je običajno manj izrazit, pomaknjen proti koncu poletja. Spomladanske visoke vode presegajo jesenske. Dodatno narastejo zaradi taljenja snežnih zalog. Take značilnosti imajo Tolminka in Učja, Sava Bohinjka in Dolinka s pritoki, Tržiška Bistrica, Kokra, Kamniška Bistrica, Savinja in Meža. 1 Uvod 7. Sava, Soča in Savinja zadržijo poteze tega režima še daleč po toku navzdol. Nekaj snežnega režima z majhnimi zimskimi in nadpovprečnimi poletnimi pretoki imata pri nas le Drava in Mura v zgornjem toku. Odražata klimatske značilnosti avstrijskega visokogorja, kjer je glavnina njunega porečja. [5] Naša najbolj vodnata reka je Drava, saj ima obsežno porečje in nekateri njeni pritoki dobivajo vodo iz ledenikov v Visokih Turah. V Avstriji in na celotnem toku skozi Slovenijo ima snežni dežni režim, kar pomeni, da ima najvišje vodne pretoke junija, v času taljenja ledenikov, ko se pri večini drugih rek že kažejo posledice poletne suše. Drugi vodni vrhunec doseže novembra, ko jo napolnijo jesenska deževja širokega alpskega zaledja. Porečje reke Drave v Italiji in Avstriji obsega 10.964 km2, na območju Slovenije pa še 2.700 km2. Porečje reke Save obsega 10.872 km². Rečni režim reke Save se vzdolž toka spreminja s spremembo podnebja in konfiguracije terena. V gornjem toku prevladuje snežno-dežni režim, ki preide v srednjem in spodnjem toku s pritoki iz Notranjske v dežno-snežni režim. Letni maksimumi se pojavljajo v spomladanskih in jesenskih mesecih, minimumi pa v poletnih in zimskih mesecih. [6] Reka Soča izvira v alpskem svetu zahodne Slovenije in se v Italiji pod Tržičem izliva v Jadransko morje. Porečje reke Soče je 3400 km2. Reka Soča ima zaradi konfiguracije terena zahodnega dela Slovenije snežno-dežni režim vse do Solkana. Druge slovenske reke imajo bistveno manjša porečja in zato precej manjše pretoke. Za izkoriščanje energije vodnega toka oziroma za postavitev hidroelektrarn so najprimernejše reke s snežnim in snežno-dežnim režimom, saj imajo vodo vse leto. V nadaljevanju bo podan pregled večjih elektrarn na treh največjih slovenskih rekah. Na sliki 1.3 so prikazane pomembnejše hidroelektrarne na treh največjih rekah. Velikost kroga ponazarja moč elektrarne. Za primerjavo sta na zemljevid vrisani še TE Šoštanj in NE Krško. 8 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Hidroelektrarne v Sloveniji. [7] 1.2.2.2 Hidroelektrarne na reki Dravi Na reki Dravi so naslednje elektrarne: − Dravograd (26,2 MW); − Vuzenica (55,6 MW); − Vuhred (72,3 MW); − Ožbalt (73,2 MW); − Fala (58 MW); − Mariborski otok (69 MW); − Zlatoličje (136 MW); − Formin (116 MW). 1.2.2.3 Hidroelektrarne na reki Savi Na reki Savi so naslednje večje hidroelektrarne: − Moste (21 MW); 1 Uvod 9. − Mavčiče (38 MW); − Medvode (25 MW); − Vrhovo (34,2 MW); − Boštanj (32,5 MW); − Blanca (39,12 MW); − Krško (39,12 MW); − Brežice (47,4 MW); − Mokrice (28,05 MW). 1.2.2.4 Hidroelektrarne na reki Soči Na Soči so naslednje večje hidroelektrarne: − Doblar 1(30 MW); − Doblar 2 (40 MW); − Plave 1 (15 MW); − Plave 2 (20 MW); − Solkan (32 MW); − ČHE Avče (180 MW). 1.2.3 Prednosti in slabosti proizvodnje električne energije v hidroelektrarnah Izraba hidroenergije za proizvodnjo električne energije ima številne prednosti. V nadaljevanju so predstavljene glede na tehnični, ekonomski in ekološko-sociološki vidik. Tehnični vidik − preizkušena tehnika; − kratek čas zagona in ustavitve; − enostavna regulacija; − neproblematično obratovanje; − velik izkoristek (več kot 90 %). 10 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Ekonomski vidik − majhni obratovalni in vzdrževalni stroški; − gonilo razvoja gospodarstva (nerazvite države); − inflacija po izgradnji ne vpliva na ceno proizvedene energije. Ekološko-sociološki vidik − koriščenje obnovljivih in trajnostnih energetskih virov; − ni onesnaževanja zraka; − ni termičnega vpliva na vodo (TE, NE); − ni radioaktivnih odpadkov (NE); − ni prispevka h globalnemu segrevanju (CO2); − na zajezenem delu so številni pozitivni učinki (rekreacija, ribolov, turizem, oskrba s pitno vodo, melioracija poplavnih območij …). Kljub številnim prednostim pa imajo hidroenergetski sistemi tudi nekatere slabosti. Pomembnejše med njimi se nanašajo na umeščanje hidroenergetskih sistemov v okolje. Glede na različne vidike so naštete v nadaljevanju. Tehnični vidik − hidroenergija je na voljo v bolj hribovitih območjih, v ravninskih pa je povezana z višjimi tokovnimi izgubami; − »odjemna mesta« oziroma porabniki električne energije so hidroelektrarne, ki morajo biti ob rekah zelo oddaljene, kar je povezano z izgubami energije pri prenosu do porabnikov; − veliki jezovi povzročajo mehansko obremenitev tal in imajo negativen vpliv na seizmiko zemljine; − otežena izgradnja v hribovitih in visokogorskih območjih (daljši čas, zahtevnejša tehnologija); − obilna deževja lahko povzročijo nevarnost preobremenitve jezov in poplavljanja območja pod jezom; − mulj, kavitacija, vodni udar lahko poškodujejo vitalne dele strojev. 1 Uvod 11. Ekonomski vidik − visoki investicijski stroški; − premeščanje objektov in preseljevanje prebivalstva s poplavljenih območij. Ekološko-sociološki vidik − poseg v naravno okolje; − vpliv na živali in rastline in s tem na biološko raznovrstnost; − sprememba vodotokov; − veliki vodni rezervoarji (akumulacijska jezera) povzročajo velike poplavljene površine; − negativni vplivi na ozonsko plast; − erozija rečnih območij. 12 HIDROENERGETSKI SISTEMI. HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš 2 Hidrologija in postavitev hidroelektrarne 2.1 Hidrološki cikel Kroženje vode na Zemlji imenujemo hidrološki oziroma vodni cikel (slika 2.1). Hidrološki cikel poganja sonce, ki s svojo energijo segreje vodo v oceanih in morjih. Voda izhlapeva skozi zrak kot vodna para, medtem ko led in sneg s hladnejših območij na zemeljski površini sublimirata v vodno paro neposredno. Vodno paro pri dihanju oddajamo v zrak vsa živa bitja; poleg tega pa hlapi vodne pare prehajajo v ozračje tudi pri zgorevanju organskih in drugih snovi. Dvigajoči zračni tokovi lahko dvignejo paro visoko v ozračje, kjer hladnejše temperature povzročijo kondenzacijo in nastanek oblakov, ki se premikajo po atmosferi. Voda, nakopičena v oblakih, v obliki padavin (P), ki so lahko sneg, toča ali dež, pade na zemeljsko površino (slika 2.2). Sneg se lahko akumulira v hladnejših območjih (R), medtem ko večina vode pade nazaj v oceane ali na površino Zemlje kot dež. Del vode iz dežja porabijo rastline, del ostane shranjen kot mirujoča voda v jezerih ali takoj izhlapi (R), preostanek pa na površju steče po rekah in potokih v dolino proti morju in oceanom (V). Del padavin, ki prodre globoko v zemljo, dopolni podzemne vodonosnike (T). Nekateri med njimi pozneje izvirajo nazaj v površinske vode (I) in se vrnejo v morje, kjer se vodni cikel ponovi. 14 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 2.1: Hidrološki cikel. [8] Slika: 2.2:Potek razpoložljivih tekočih voda na površju. 2 Hidrologija in postavitev hidroelektrarne 15. 2.2 Lokacija postavitve hidroelektrarne Eden pomembnejših dejavnikov, ki definirajo količino proizvedene električne energije in inštalirano moč opreme na hidroelektrarni, je njena lokacija. Z izbiro lokacije je namreč definirana tako energijska razlika kot tudi povprečna letna količina vode v vodnem viru. Dejavniki, ki odločilno vplivajo na izbiro lokacije, bodo opisani v nadaljevanju. 2.2.1 Količina vode v vodotoku Pretok vodotoka je odvisen od topografskih, geoloških in klimatskih razmer opazovanega območja in se spreminja. Pri odločanju o lokaciji za hidroelektrarno je treba poznati pričakovano povprečno količino vode, ki je za proizvodnjo električne energije na voljo v vodotoku. Zaradi spreminjajoče se količine padavin in zaradi temperaturnih nihanj, ki povzročajo različne količine staljenega snega, se pretoki rek spreminjajo ter jih ni mogoče natančno predvideti. Odločitev o razpoložljivem pretoku vode mora tako temeljiti na statističnih podatkih iz minulega obdobja. Rečna elektrarna zato nikoli ne deluje v predvidenih in ustaljenih razmerah. Pričakovani dnevni pretoki med letom se spreminjajo precej naključno in jih po mesecih predstavimo v obliki hidrogramov za obdobje enega leta (slika 2.3 a). Za izračun pričakovane letne količine proizvedene električne energije morajo biti srednji dnevni pretoki razvrščeni glede na njihovo trajanje skozi leto. Iz hidrogramov se zato za vsak pretok 𝑄𝑄𝑑𝑑 izračuna skupni čas trajanja ∑ 𝑡𝑡𝑖𝑖𝑑𝑑. Na tak način dobimo frekvenčno porazdelitev pretokov (slika 2.3 b) in v nadaljevanju kumulativni prikaz letnih krivulj trajanja pretokov. Krivulje trajanja pretoka prikazujejo čas trajanja določenega srednjega dnevnega pretoka reke (slika 2.3 c) za obdobje enega leta. Slika 2.3: Hidrogram pretoka (a), frekvenčna porazdelitev (b) in diagram trajanja srednjega dnevnega pretoka vodonosnika (c). 16 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Na sliki 2.4 sta prikazana dejanski hidrogram in diagram trajanja pretoka reke Drave v Dravogradu. V hidrogramu je izračunan brezdimenzijski pretok 𝑄𝑄⁄𝑄𝑄𝑠𝑠𝑟𝑟, različne krivulje pa prikazujejo verjetnost pojava posameznega pretoka. V diagramu trajanja pretoka so prikazani povprečni pretoki in minimalni pretok v daljšem časovnem obdobju (1926‒1965). Slika 2.4: Hidrogram in diagram trajanja pretoka reke Drave. Ob upoštevanju podatkov iz hidrogramov in diagramov trajanja pretoka se lahko letna proizvodnja energije izračuna z integracijo enačbe vodne moči čez leto. Dobra ocena pričakovane povprečne letne proizvodnje električne energije je tako mogoča le, če so na voljo zgodovinski podatki o pretoku vodotoka za dovolj dolgo obdobje (običajno 20 let ali več). Z uporabo ekstrapolacije in s korelacijskimi tehnikami lahko obdobje napovedi še ustrezno podaljšamo. Iz diagrama trajanja pretoka se določi trajna razpoložljiva količina vodotoka, ki definira moč hidroelektrarne, s katero bo ta lahko trajno obratovala. Pri načrtovanju proizvodnje električne energije v hidroelektrarnah je zelo pomembno tudi uravnoteženje med načrtovano proizvodnjo in porabo v nekem časovnem obdobju, saj električne energije ni mogoče shranjevati. V 2 Hidrologija in postavitev hidroelektrarne 17. elektrogospodarstvu so zaradi navedenega zelo pomembni obremenilni diagrami, ki kažejo povprečno dnevno nihanje dejanske porabe električne energije (slika 2.5). Elektroenergetski sistem se mora s proizvodnjo (uvozom in izvozom) nenehno prilagajati dejanski porabi, kar pomeni časovno spreminjanje proizvodnje. Ker se različne elektrarne lahko različno hitro odzovejo na potrebe po spremembah proizvodnje električne energije, v obremenilnih diagramih ločimo vršni, srednji in osnovni pas. Zgornji del obremenilnega diagrama imenujemo vršni pas in ga v splošnem pokrivajo hidroelektrarne, saj so najprimernejše za dinamično časovno prilagajanje proizvodnje. Srednji del obremenilnega diagrama je trapezni pas, ki ga večinoma pokrivajo termoelektrarne; medtem ko spodnji pasovni del pokrivajo nuklearne elektrarne, če elektrogospodarstvo države take elektrarne ima. Slovenski elektroenergetski sistem nima velikih akumulacijskih hidroelektrarn. Naše hidroelektrarne so večinoma pretočne ali izvedene z manjšimi urnimi oziroma dnevnimi akumulacijami. Zaradi pomanjkanja variabilnih virov energije v slovenskem elektroenergetskem sistemu del vršne energije tako pokriva tudi električna energija iz termoelektrarn. Slika 2.5: Obremenilni diagram v poletnem in zimskem času. S slike 2.5 je razvidno, da je v zimskem času osnovni pasovni del zaradi potreb po ogrevalni toploti višji. Enako velja tudi za nižek v nočnem času trapeznega dela obremenitvenega diagrama. 18 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 2.2.2 Topografija območja Na mikrolokacijo postavitve hidroelektrarne pomembno vpliva tudi topografija. Topološke značilnosti oziroma relief in geološke značilnosti območja, kamor želimo postaviti hidroelektrarno, narekujejo lokacijo jeza, s katerim preusmerimo tok reke in/ali ustvarimo višinsko razliko na mestu izgradnje. Tudi položaj strojnice, v katero namestimo vodno turbino na jezu, je odvisen od več dejavnikov. Na sliki 2.6 so prikazane možne postavitve jeza in strojnice na hidroelektrarni glede na lastnosti mesta postavitve. (a) (b) (c) (d) Slika 2.6: Možnosti postavitve jeza in strojnice na rečni strugi. Na sliki 2.6 a je prikazan primer postavitve strojnice, ko rečna struga ni dovolj široka za zajezitev in postavitev strojnice. V tem primeru rečno strugo razširimo in umestimo strojnice v umetni zaliv. Postavitev dveh ločenih strojnic na rekah, ki razmejujejo države, je prikazana na sliki 2.6 b. V tem primeru lahko državi neodvisno proizvajata energijo glede na potrebe posameznega omrežja. Centralna postavitev strojnice 2.6 c je zaradi nedostopnosti primerna samo, ko tako zahtevajo geologija in pogoji temeljenja. Postavitev več strojnic, razporejenih vzdolž jeza (2.6 d), pa je primerna, ko so turbinska polja povezana z mostom med obema bregoma reke, prek katerega je dostop do strojnic neoviran. Takšen je primer hidroelektrarn na reki Dravi. Če reka na območju predvidene izgradnje hidroelektrarne naredi zavoj, je treba strojnico zaradi vrtinčenja toka, sedimentacije in nevarnosti zamuljevanja na notranji strani zavoja vedno izgraditi na zunanji strani zavoja (slika 2.7). Zaradi navedenega v novejšem času pri izgradnji hidroelektrarn strojnice največkrat postavijo ob brežino (2.6 a oziroma 2.6 b). 2 Hidrologija in postavitev hidroelektrarne 19. Slika 2.7: Postavitev hidroelektrarne v zavoju reke. 20 HIDROENERGETSKI SISTEMI. HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš 3 Hidroelektrarne 3.1 Tipi hidroelektrarn Hidroelektrarne lahko razvrstimo na različne načine. Skladno s sliko 3.1 jih glede na razpoložljivo vodo razvrstimo v pretočne, pretočno-akumulacijske, črpalno-akumulacijske in akumulacijske. Glede na višinsko razliko jih delimo na nizkotlačne, srednjetlačne in visokotlačne. Če jih razvrstimo glede na segment obremenitve, ki ga pokrivajo v električnem omrežju, ločimo hidroelektrarne za osnovno (pasovno), srednjo (trapezno) in vršno oskrbo z električno energijo. Glede na moč pa lahko hidroelektrarne razvrstimo v velike, srednje in male. Male hidroelektrarne pogosto ločimo na mikro elektrarne (𝑃𝑃<100 kW), mini elektrarne (100 kW<𝑃𝑃<1 MW) in male elektrarne (1 MW<𝑃𝑃<10 MW). V nadaljevanju bomo podrobneje obravnavali razvrstitev elektrarn glede na vodo, ki je na voljo za delovanje hidroelektrarne. 22 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 3.1: Razvrstitev hidroelektrarn. 3.1.1 Pretočne elektrarne Pretočne elektrarne nimajo možnosti zbiranja vode nad jezom, temveč sproti izrabijo tisto količino vode, ki priteka po strugi reke, jez pa služi samo za ustvarjanje ustrezne višinske razlike. Največkrat izrabljajo hidroenergijo na rekah z visokimi pretoki in nizkimi padci. Ker voda teče brez zadrževanja čez jez, so take elektrarne postavljene na rekah, kjer volumski pretok niha minimalno in se uporabljajo za osnovno oskrbo omrežja z električno energijo. Slabost takih elektrarn je, da sta moč in proizvedena energija direktno odvisni od pretoka reke, zaradi česar ob večjem nihanju volumskega pretoka dolgoročno ni mogoče napovedati količine proizvedene energije. Na pretočnih elektrarnah je moč vgrajenih turbin sorazmerna preračunskemu pretoku �𝑃𝑃 ∝ 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟�, ki se iz diagrama trajanja pretoka določi v času projektiranja elektrarne. Če je preračunski pretok kar maksimalni letni pretok vode, je vodni vir v celoti izkoriščen (slika 3.2 a). V tem primeru bo turbina pri pretokih, nižjih od 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟, delovala s slabšimi izkoristki, hkrati bosta manjši tudi njena moč in količina proizvedene električne energije. Če je preračunski pretok elektrarne nižji od maksimalnega letnega pretoka (slika 3.2 b), se lahko pojavita dva režima obratovanja. V prvem obratovalnem režimu, ko je trenutni pretok večji od preračunskega, prelivamo presežek vode neizkoriščen čez prelivna polja in s tem izgubljamo energijo. Če je trenutni pretok nižji od preračunskega pretoka, pa elektrarna obratuje z manjšo močjo in je količina proizvedene električne energije temu ustrezno manjša (slika 3.2 a). 3 Hidroelektrarne 23. (a) (b) Slika 3.2: Nihanje pretoka v pretočni elektrarni v enem letu. 3.1.1.1 Pretočne kanalske hidroelektrarne Med pretočne elektrarne spadajo tudi kanalske oziroma hidroelektrarne z umetno zgrajenim (derivacijskim) kanalom, po katerem teče vodotok izven naravne struge. Kot smo zapisali v zgornjem poglavju, so pretočne elektrarne zgrajene na vodotokih z nizkimi padci in velikimi, čim bolj konstantnimi pretoki. Če je naravni padec terena zelo nizek, so lahko izgube trenja toka v naravni strugi previsoke. Da zmanjšamo izgube zaradi upora na poti, ki jo mora voda premagovati, zgradimo derivacijski kanal iz materiala (beton, asfalt), ki ima nižji koeficient trenja. Pri tem mora v naravni strugi ostati tolikšen del pretoka (biološki minimum), da se ohrani življenje v vodotoku. Derivacijski kanal lahko uporabimo tudi v primeru, če bi zajezitev reke zaradi položnega reliefa povzročila poplavitev prevelike površine. Primera pretočne kanalske hidroelektrarne pri nas sta HE Zlatoličje in HE Formin (slika 3.3) na reki Dravi. Slika 3.3: Derivacijski kanal HE Formin. [13] 24 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 3.1.2 Akumulacijske elektrarne Akumulacijske elektrarne so elektrarne, pri katerih z zajezitvijo ustvarimo zalogo vode oziroma akumulacijo, iz katere lahko zagotovimo preračunski pretok vode čez turbine tudi v sušnih obdobjih, ko je naravni pretok reke nižji; ali pa odvečno vodo akumuliramo, ko je potreba po električni energiji nižja od razpoložljive energije vodonosnika. Ločimo elektrarne z dnevno, tedensko in letno oziroma sezonsko akumulacijo. Pri elektrarnah z dnevno akumulacijo se v akumulacijskem bazenu zbira voda, ki služi za kompenzacijo med povečanimi obremenitvami podnevi (bazen se prazni) in znižanimi obremenitvami v električnem omrežju ponoči (bazen se polni). Primer elektrarn z dnevno akumulacijo v Sloveniji so hidroelektrarne na Dravi. Pri načrtovanju hidroelektrarn z dnevno akumulacijo je preračunski pretok višji od srednjega pretoka reke, in sicer: 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟 = (1,2 ÷ 1,6) ∙ 𝑄𝑄𝑠𝑠𝑟𝑟 3.1 Na sliki 3.4 je podana razlika med elektrarno z dnevno akumulacijo (a) in pretočno elektrarno (b). Razvidno je, da pretočna elektrarna pri pretokih, nižjih od preračunskega pretoka reke, deluje z znižano močjo, medtem ko elektrarna z dnevno akumulacijo lahko kompenzira nihanje pretoka s polnjenjem in praznjenjem akumulacije. Slika 3.4: Hidroelektrarna z dnevno akumulacijo. 3 Hidroelektrarne 25. Hidroelektrarne s tedensko akumulacijo izravnavajo nihanja med potrebami elektro omrežja in razpoložljivim pretokom reke na tedenski ravni. Praviloma to pomeni, da se voda akumulira od petka zvečer do ponedeljka zjutraj, ko elektrarna miruje oziroma obratuje z minimalno močjo. V ta namen mora biti akumulacijski bazen ustrezno velik. Tako lahko elektrarna v večji meri zagotavlja večji delež vršnih potreb elektrogospodarstva. V Sloveniji ima tedensko akumulacijo hidroelektrarna Moste. Instaliran oziroma preračunski pretok je v primeru elektrarne s tedensko akumulacijo enak 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟 = (1,5 ÷ 2,5) ∙ 𝑄𝑄𝑠𝑠𝑟𝑟 3.2 Hidroelektrarne z letno oziroma sezonsko akumulacijo imajo največje kompenzacijske bazene, saj z njimi izenačujejo celoletna oziroma sezonska nihanja pretoka vodnega vira (slika 3.5). Tako lahko z akumulacijo v celoti pokrivajo nihanja med razpoložljivo in potrebno energijo na letni ravni. To pomeni, da lahko v celoti pokrijejo daljša sušna obdobja, ko vodni vir morda tudi usahne (februar na sliki 3.5). Primer take elektrarne je hidroelektrarna na reki Yangtze (jez Treh sotesk) na Kitajskem, medtem ko v Sloveniji hidroelektrarn z letno oziroma sezonsko akumulacijo ni. V primeru hidroelektrarn z letno akumulacijo je zveza med preračunskim in srednjim pretokom definirana z enačbo 3.3: 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟 ≤ 3,5 ∙ 𝑄𝑄𝑠𝑠𝑟𝑟 3.3 Slika 3.5: Hidroelektrarna z letno akumulacijo. 26 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 3.1.3 Pretočno akumulacijske elektrarne Pretočno akumulacijske elektrarne so kombinacija pretočnih in akumulacijskih elektrarn. Izvedene so v obliki verige elektrarn na neki reki, pri čemer imata prva in zadnja elektrarna akumulacijski bazen. V primerjavi z akumulacijskimi so pri pretočno-akumulacijskih elektrarnah volumni akumulacijskih bazenov manjši. Slika 3.6 prikazuje verigo petih pretočno-akumulacijskih elektrarn. V prvo akumulacijo priteka pretok reke 𝑄𝑄𝑟𝑟, skozi turbinska polja elektrarn I-IV pa pretok 𝑄𝑄𝐼𝐼 = 𝑄𝑄𝑟𝑟 ± 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎, kjer je 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎 pretok, ki se črpa iz ali akumulira v prvem akumulacijskem bazenu. Pretok skozi zadnjo elektrarno 𝑄𝑄 ⋆ 𝑉𝑉 je enak pretoku 𝑄𝑄𝑟𝑟, če velja 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎 = −𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎. V nasprotnem primeru je 𝑄𝑄 ⋆ ⋆ 𝑉𝑉 = 𝑄𝑄𝐼𝐼 ± 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎, kjer je 𝑄𝑄𝑎𝑎𝑎𝑎 pretok, ki se črpa ali akumulira v bazenu pred elektrarno. Primera pretočno-akumulacijskih elektrarn sta veriga elektrarn med hidroelektrarno Moste in hidroelektrarno Brežice na reki Savi v Sloveniji ter veriga elektrarn na reki Drini med hidroelektrarno Višegrad v Bosni in Hercegovini ter hidroelektrarno Bajina Bašta v Srbiji. Slika 3.6: Shematski prikaz delovanja verige pretočno-akumulacijskih elektrarn. Na sliki 3.7 so prikazani pretočni režimi v verigi petih pretočno-akumulacijskih elektrarn, kjer so razvidni dinamika dnevnega spreminjanja pretoka na posamezni elektrarni in režimi polnjenja oziroma praznjenja akumulacije v odvisnosti od potreb po električni energiji. Diagrami pretočnih režimov kažejo tudi možnosti celotne verige elektrarn za pokrivanje konic v omrežju iz akumulacij pred elektrarnama I in V. 3 Hidroelektrarne 27. Slika 3.7: Pretočni režimi v pretočno-akumulacijskih elektrarnah. 3.1.4 Črpalno-akumulacijske elektrarne Črpalno-akumulacijske elektrarne (ČHE) imajo dva zbiralnika oziroma rezervoarja (slika 3.8) z vodo in lahko delujejo v dveh obratovalnih režimih. V črpalnem režimu obratujejo takrat, ko v električnem omrežju nastaja presežek električne energije. V tem režimu črpalka črpa vodo iz spodnjega v zgornji rezervoar in pretvori električno energijo v potencialno. V turbinskem režimu obratuje ČHE takrat, ko proizvaja električno energijo. Za to porablja vodo iz zgornjega rezervoarja. Obstajata dve možni izvedbi črpalne hidroelektrarne. Prva je s kombinirano napravo, to je reverzibilno črpalko turbino. V tem primeru ČHE obratuje z agregatom, ki lahko deluje v obeh režimih. Druga izvedba je z dvema agregatoma, to je ločeno črpalko in turbino. Primarna naloga vsake ČHE je zagotavljanje električne energije. V primeru izpada katere od elektrarn iz elektrogospodarskega sistema pa ČHE tudi uravnavajo frekvenco omrežja. Zaradi izpada nastalo zmanjšanje proizvedene električne energije namreč zmanjšuje frekvenco v omrežju. Centralni nadzorni in regulacijski sistem verige elektrarn ali elektrogospodarstva se v primeru odstopanja frekvence odzove in ustrezno regulira frekvenco elektroenergetskega sistema z zagonom ali ustavitvijo ČHE. 28 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 3.8: Črpalna hidroelektrarna. Glede na izvedbo ločimo različne tipe črpalno-akumulacijskih postrojenj, in sicer: − čisto črpalno turbinsko postrojenje brez naravnega dotoka v akumulacijo, − postrojenje, izvedeno kot kombinacija naravne in čisto črpalne akumulacije, − črpalno-turbinsko postrojenje z vodnimi rezervoarji, dodano na obstoječi vodni sistem. Pri analizi ekonomske upravičenosti delovanja vsake ČHE je treba poznati energijsko učinkovitost celotnega sistema vgrajenih naprav, kot je prikazana v Sankejevem diagramu na sliki 3.9. Zaradi nepopolnosti energijskih preobrazb v črpalnem in turbinskem režimu je namreč skupni izkoristek ČHE med 70 in 80 %. Črpalka za svoje delovanje namreč vedno porabi več električne energije, kot jo turbina proizvede. Količina izgubljene energije je odvisna od izgub posameznih gradnikov ter vpliva na proizvodno in prodajno ceno električne energije, hkrati pa definira rentabilnost celotnega postrojenja ČHE. 3 Hidroelektrarne 29. Sika 3.9: Energijska učinkovitost črpalne hidroelektrarne. 3.2 Zgradba in delovanje hidroelektrarne Zgradba, glavni sestavni deli in delovanje hidroelektrarne bo v nadaljevanju razloženo na primeru pretočne oziroma pretočno-akumulacijske elektrarne, kot je prikazana na sliki 3.10. Podobno zgradbo imajo vse hidroelektrarne na reki Dravi. Jez oziroma pregrada (1) zadržuje vodo med spodnjo in zgornjo gladino ter ustvarja višinsko razliko. Če je elektrarna akumulacijska, potem jez ustvarja tudi akumulacijo vode v akumulacijskem jezeru na zgornji koti. Jezovi so različnih vrst: nasipni, betonski, gravitacijsko ločni, stebrni ali kombinacije navedenih kategorij. V jezu so pretočna in turbinska polja. Pretočno polje (3) se začne s prelivno zapornico (2). Pretočna polja se uporabijo izključno takrat, ko je vode v vodotoku preveč in jo prek zapornic prelivamo iz zgornjega na spodnji nivo brez energetskega izkoriščanja. Slika 3.10: Prerez pretočne hidroelektrarne. [10] 30 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Na vtoku v turbinsko polje (4) sta največkrat valobran oziroma zob (5) in rešetka (6). Zob zadržuje ves plavajoči material, ki ga prinese reka, medtem ko rešetka zadrži listje, kamenje, pesek ipd., ki je pod površjem. Tako se pred mehanskimi poškodbami zaščitijo vsi vitalni deli v turbinskem polju (podporne in vodilniške lopatice ter gonilnik turbine). Tlačni vod (7) povezuje zapornično komoro in spiralni vodilnik (8). Daljši tlačni vod ima jekleno steno, ki je sposobna prenašati visok tlak vode. V pretočnih elektrarnah je tlačni vod krajši in največkrat kar betonski. Tlačni cevovod mora poleg hidrostatičnega tlaka vzdržati tudi tlak, ki nastane pri hitrem zapiranju pretoka ob ustavljanju elektrarne (t. i. tlačni udar1). Če je jez daleč od strojnice, je tlačni vod povezan z akumulacijo in jezom z dovodnim kanalom, ki je v primerjavi s tlačnim vodom bolj položen (slika 3.11) in odprt. Na koncu dovodnega kanala ali tunela je običajno peskolov, kjer se zaradi povečanja pretočnega preseka hitrost toka zniža in omogoči posedanje delcev težjih od vode, dovodni kanal je pogosto opremljen z vodostanom. Vodostan zmanjšuje tlačna nihanja v tlačnem vodu in v dovodnem tunelu, ki jih povzročijo spremembe obratovalnega režima. Ko pri spremembi obratovalnega režima zaradi spremembe pretoka skozi dovodni sistem pride do tlačnih nihanj, se voda iz tlačnega cevovoda prelije v vodostan, v katerem se nivo vode poviša. Vodostan je lahko izveden kot enostaven navpičen valj, lahko pa ima več komor in je opremljen z dušilkami, ki blažijo nihanja. Vodostan na opisan način preprečuje, da bi se tlačni val razširil in poškodoval turbino ali povzročil večje razlitje vode iz dovodnega sistema [11] . Slika 3.11: Prerez hidroelektrarne z jezom, oddaljenim od strojnice. 1 Skladno z enačbo Joukovskega se pri spremembi hitrosti toka vode v cevovodu za vrednost ∆c=1 m/s tlak pri hitrosti širjenja motnje a ≈1000 m/s spremeni za približno ∆p=1 MPa. 3 Hidroelektrarne 31. Naloga spiralnega vodilnika (8) je dovesti tok vode do lopatičnega vodilnika (9). Iz tangencialne smeri se tok v spirali preusmeri v radialno smer. Prerez spiralnega vodilnika se po obodu niža, tako da je vstopna hitrost v lopatični vodilnik po njegovem celotnem obodu enaka. Za zagotavljanje trdnosti spiralnega ohišja so pred vodilniškimi lopaticami lahko nameščene še podporne (predvodilniške) lopatice, ki hkrati usmerjajo tok iz spiralnega ohišja proti vodilniškim lopaticam in niso nastavljive. Vodilniške lopatice so nastavljive, saj lahko s hidravličnim krmiljenjem prek t. i. obroča sočasno okoli lastne osi sučemo vsako od lopatic in s tem reguliramo količino vode, ki steče v turbino (10). Obstaja več tipov gonilnikov vodnih turbin (Peltonov, Francisov, Kaplanov), ki jih bomo spoznali v poglavju 4. Voda iz turbinskega gonilnika steče v sesalno cev (11) in dalje skozi odtočni kanal (12) v spodnjo strugo reke. Gonilniki vodnih turbin so lahko postavljeni horizontalno ali vertikalno in so z gredjo povezani z električnim generatorjem (13). Gred je praviloma dvodelna. Deli se na turbinsko in generatorsko gred ter je ustrezno ležajena (14). Vodilni ležaji držijo gred na mestu v radialni smeri, nosilni ležaji pa jo podpirajo v aksialni smeri. Gonilnik je od suhega (generatorskega) dela, ki je nameščen v strojnici (15), ločen z jeklenim turbinskim pokrovom, ki je ustrezno tesnjen. Električni generatorji delujejo po principu električne indukcije, pri kateri v magnetnem polju permanentnih ali zunanje vzbujanih magnetov nastane električna napetost. Tako proizvedeno energijo vodimo od generatorja z električnimi vodniki (16) skozi zbiralne jaške (17) do transformatorjev (18) in stikališča (19) ter prek visokonapetostnih daljnovodov (20) v omrežje. Delovanje hidroelektrarne se nadzira in regulira iz kontrolne stavbe (21) ali centra vodenja, če je na isti reki v verigi več elektrarn. V primeru reke Drave je center vodenja na hidroelektrarni Mariborski otok. Za potrebe montaže in vzdrževalnih del je nad strojnico izvedena montažna odprtina (22), skozi katero se s pomočjo portalnega žerjava (23), ki se po žerjavni progi (24) lahko premika vzdolž jezu, dostopa do generatorja in gonilnika. 3.3 Energetski parametri 3.3.1 Specifična hidravlična energija vodnega toka Specifična hidravlična energija je spremenljivka, ki pove skupno specifično energijo vodnega toka [J kg ⁄ ] in je sestavljena iz prispevkov tlačne energije, kinetične energije in potencialne energije. Na sliki 3.12 je shematsko prikazana turbina v nekem 32 HIDROENERGETSKI SISTEMI. postrojenju, kjer je pred vstopom v turbino visokotlačna referenčna ravnina  in za turbino nizkotlačna referenčna ravnina . Slika 3.12: Shematski prikaz referenčnih ravnin hidroelektrarne. Specifično hidravlično energijo turbine 𝐸𝐸 v postrojenju s slike 3.12 izračunamo z enačbo: 𝑝𝑝 𝑐𝑐2 − 𝑐𝑐2 𝐸𝐸 = 𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠1 − 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠2 1 2 𝜌𝜌 + 2 + 𝑔𝑔(𝑧𝑧1 − 𝑧𝑧2) 3.4 V zgornji enačbi sta 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠1 in 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠2 absolutna tlaka na mestu referenčnih ravnin  in  ter sta sestavljena iz relativnih tlakov 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 v cevovodu in atmosferskega tlaka 𝑝𝑝 𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚 (slika 3.13). 𝑐𝑐1 in 𝑐𝑐2 sta srednji hitrosti toka, 𝑧𝑧1 − 𝑧𝑧2 pa predstavlja razliko geodetskih višin med obema referenčnima ravninama. Za natančno ovrednotenje prispevka kinetičnih energij v obeh ravninah bi morali korigirati srednjo vrednost hitrosti s Coriolisovima koeficientoma korekcije 𝛼𝛼 in enačbo zapisati v obliki: 𝑝𝑝 𝛼𝛼 2 − 𝛼𝛼 2 𝐸𝐸 = 𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠1 − 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠2 1𝑐𝑐1 2𝑐𝑐2 𝜌𝜌 + 2 + 𝑔𝑔(𝑧𝑧1 − 𝑧𝑧2) 3.5 Koeficienta 𝛼𝛼 v ravninah  in  se izračunata kot: 1 𝛼𝛼 = 3( 𝐴𝐴 𝑐𝑐3 �𝑐𝑐 𝐴𝐴)𝑑𝑑𝐴𝐴 3.6 𝐴𝐴 kjer je 𝑐𝑐(𝐴𝐴) profil hitrosti po preseku 𝐴𝐴. Ker hitrostni profili največkrat niso znani, ta zapis v nadaljevanju opuščamo. 3 Hidroelektrarne 33. Slika 3.12: Shematski prikaz relativnih in absolutnih tlakov. Če obravnavamo primer elektrarne s strugo s prosto površino (gladino) vode, sta tlaka v referenčnih ravninah  in  enaka 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚. V tem primeru lahko pogosto privzamemo tudi enakost srednjih hitrosti toka v obeh ravninah, 𝑐𝑐 1 = 𝑐𝑐2. Tako se enačba 3.4 poenostavi v obliko: 𝐸𝐸 ≈ 𝑔𝑔(𝑧𝑧1 − 𝑧𝑧2) = 𝑔𝑔 ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠 3.7 3.3.2 Bruto višinska razlika na hidroelektrarni Skupna oziroma bruto višinska razlika na hidroelektrarni ℎ𝑏𝑏 se izračuna iz statične višinske razlike, ki ji prištejemo razliko kinetičnih energij med referenčnima ravninama  in . Bruto višinska razlika na elektrarni s prosto površino v obeh referenčnih ravninah je skladno z enačbo 3.8 z višino izražena totalna energija vode na vstopni ravnini, zmanjšana za kinetično energijo (iztočno izgubo) na iztoku. 𝑐𝑐2 𝑐𝑐2 ℎ 1 2 𝑏𝑏 = ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠 + 3.8 2𝑔𝑔 − 2𝑔𝑔 3.3.3 Neto višinska razlika na hidroelektrarni Neto višinska razlika na hidroelektrarni ali neto padec ℎ𝑛𝑛 dobimo, če od bruto padca odštejemo vse linijske in lokalne tokovne izgube Σℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 v dovodnem delu do turbine in v odvodnem delu od turbine do spodnje akumulacije. 𝑐𝑐2 𝑐𝑐2 ℎ 1 2 𝑛𝑛 = ℎ𝑏𝑏 − Σℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = ℎ𝑠𝑠𝑠𝑠 + 2𝑔𝑔 − 2𝑔𝑔 − Σℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 3.9 34 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 3.3.4 Moč vodnega toka Moč, ki je na voljo za pretvorbo v mehansko in električno energijo na hidroelektrarni, je definirana kot produkt masnega pretoka 𝑚𝑚̇ in specifične neto energijske razlike 𝑌𝑌𝑛𝑛 na hidroelektrarni: 𝑃𝑃 = 𝑚𝑚̇ 𝑌𝑌𝑛𝑛 = 𝑚𝑚̇ 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 3.10 Če upoštevamo še izkoristek generatorja 𝜂𝜂𝑟𝑟, je lahko najvišja električna moč na sponkah generatorja hidroelektrarne: 𝑃𝑃𝑟𝑟 = 𝜂𝜂𝑟𝑟 𝑚𝑚̇ 𝑌𝑌𝑛𝑛 = 𝜂𝜂𝑟𝑟 𝑚𝑚̇ 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 = 𝜂𝜂𝑟𝑟 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 3.11 Pri tem v zgornji enačbi nismo upoštevali izkoristkov turbine. 3.3.5 Eulerjeva energijska enačba V splošni mehaniki velja, da sunek sile spremeni gibalno količino gibajočega se telesa. Za rotacijo lahko podobno zapišemo, da navor spremeni vrtilno količino rotirajočega telesa. To z enačbo zapišemo kot: 𝐷𝐷(𝑚𝑚𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) � 𝑟𝑟⃗ × 𝐹𝐹⃗ = 3.12 𝐷𝐷𝑡𝑡 kjer je na levi strani zgornje enačbe zapisan navor rezultante sil 𝐹𝐹, na desni pa totalna sprememba vrtilne količine. 𝑟𝑟 je ročica, okoli katere rezultanta sil vrti rotor turbinskega stroja. Iz izraza (3.12) izhaja, da je časovna sprememba vrtilne količine masnega sistema za poljubno vrtišče enaka navoru rezultante vseh sil, delujočih na masni sistem. Ker velja 𝑚𝑚 = �𝜌𝜌 𝑑𝑑𝑑𝑑 (3.13) 𝑉𝑉 3 Hidroelektrarne 35. lahko spremembo vrtilne količine zapišemo kot 𝐷𝐷 �( 𝐷𝐷𝑡𝑡 𝜌𝜌𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗)𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝑟𝑟⃗ × 𝐹𝐹⃗ (3.14) 𝑉𝑉 Z uporabo Reynoldsovega prenosnega teorema dobimo 𝐷𝐷 �( (3.15) 𝐷𝐷𝑡𝑡 𝜌𝜌𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗)𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝜕𝜕 + � 𝑛𝑛�⃗ ∙ (𝜌𝜌 𝑐𝑐⃗ 𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝐴𝐴 𝑉𝑉 𝑉𝑉 𝜕𝜕𝑡𝑡 (𝜌𝜌𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 Ob upoštevanju 𝜌𝜌 𝑛𝑛�⃗ ∙ 𝑐𝑐⃗ 𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ dobimo 𝐷𝐷 �( (3.16) 𝐷𝐷𝑡𝑡 𝜌𝜌𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗)𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝜕𝜕 + � (𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ 𝑉𝑉 𝑉𝑉 𝜕𝜕𝑡𝑡 (𝜌𝜌𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴 Če zdaj razčlenimo še desno stran enačbe za izračun spremembe vrtilne količine na prispevek površinskih in masnih sil, dobimo: � 𝑟𝑟⃗ × 𝐹𝐹⃗ = �𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 + �𝑟𝑟⃗ × 𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑚𝑚 (3.17) 𝐴𝐴 𝐴𝐴 𝑉𝑉 Obravnavajmo zdaj poenostavljen turbinski rotor, prikazan na sliki 3.14. Slika 3.14: Poenostavljen prikaz turbinskega rotorja. 36 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Na sliki 3.14 sta z 1 in 2 označena vstopni in izstopni rob lopatice, z oznakama 𝑐𝑐1𝑚𝑚 in 𝑐𝑐2𝑚𝑚 pa meridianski komponenti absolutne hitrosti toka skozi rotor. Meridianski komponenti hitrosti sta vsota radialne in aksialne komponente in sta pravokotni na pretočni presek vzdolž kanala ter skladno z zapisom 3.13 definirata masni pretok: 𝑚𝑚̇ = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 = �𝜌𝜌 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑑𝑑𝐴𝐴 3.18 kjer je 𝑑𝑑𝐴𝐴 elementarni del pretočnega preseka rotorskega kanala. Če zdaj združimo zgornje enačbe, dobimo � 𝜕𝜕 + � (𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ − � (𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ = 𝑉𝑉 𝜕𝜕𝑡𝑡 (𝜌𝜌𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = �𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 (3.19) 𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 + �𝑟𝑟⃗ × 𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑚𝑚 𝐴𝐴 𝑉𝑉 Integracijo prvih dveh členov na desni strani enačbe moramo izvesti na vstopni in izstopni površini ter steni lopatice: �𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + �𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 = 𝐴𝐴 𝐴𝐴 = � 𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 (3.20) + � 𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + � 𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 Zadnja dva člena zgornje enačbe predstavljata navor rezultante vseh sil na obravnavano tekočino oziroma reakcijski navor na lopatico rotorja, skozi katerega prehaja snov od vstopa 1 proti izstopu 2. 3 Hidroelektrarne 37. Splošno obliko enačbe za izračun navora na lopatico lahko tako zapišemo kot: 𝜕𝜕 𝑀𝑀�⃗ = − � 𝜕𝜕𝑡𝑡 (𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑚𝑚 + � (𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ − � (𝑟𝑟⃗ × 𝑐𝑐⃗) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ 𝑉𝑉 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + +� 𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 + 𝐴𝐴 (3.21) 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 +� 𝑟𝑟⃗ × (𝑛𝑛�⃗ 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐴𝐴 + � 𝑟𝑟⃗ × �𝑡𝑡⃗ 𝜏𝜏� 𝑑𝑑𝐴𝐴 + 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 +�𝑟𝑟⃗ × 𝑔𝑔 𝑑𝑑𝑚𝑚 𝑉𝑉 Prvi člen na desni strani predstavlja spremembo navora zaradi nestacionarnosti. Drugi in tretji člen predstavljata tok vrtilne količine čez vstopno in izstopno površino. V členih od štiri do sedem so zajeti prispevki tlaka in strižnih sil na vstopni in izstopni površini. Slednje v praksi pogosto zanemarimo. Če obravnavamo primer stacionarnega toka, lahko za komponento navora v obodni smeri, ki vrti rotor turbinskega stroja okoli rotacijske osi, zapišemo skrajšano obliko enačbe: 𝑀𝑀 ��𝑢𝑢�⃗ = � �𝑟𝑟𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑢𝑢,𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑝𝑝� 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ − � �𝑟𝑟𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑢𝑢,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠𝑟𝑟𝑝𝑝� 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ (3.22) 𝐴𝐴𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 oziroma 𝑀𝑀 ��𝑢𝑢�⃗ = � (𝑟𝑟1 𝑐𝑐1𝑢𝑢) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇− � (𝑟𝑟2 𝑐𝑐2𝑢𝑢) 𝑑𝑑𝑚𝑚̇ (3.23) 𝐴𝐴1 𝐴𝐴2 kjer je 𝑐𝑐𝑢𝑢 obodna komponenta absolutne hitrosti, ki pomembno prispeva k vrednosti navora okoli osi rotacije. Če je porazdelitev obodne hitrosti na vstopu in izstopu uniformna, lahko ob upoštevanju zveze 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔�⃗ ∙ 𝑀𝑀 ��𝑢𝑢�⃗, kjer je 𝜔𝜔 kotna frekvenca, zapišemo 𝑃𝑃 = 𝜔𝜔�⃗ ∙ 𝑀𝑀 ��𝑢𝑢�⃗ = 𝜔𝜔�⃗ ∙ 𝑚𝑚̇(𝑟𝑟1 𝑐𝑐1𝑢𝑢 − 𝑟𝑟2 𝑐𝑐2𝑢𝑢) = 𝑚𝑚̇(𝑢𝑢1 𝑐𝑐1𝑢𝑢 − 𝑢𝑢2 𝑐𝑐2𝑢𝑢) (3.24) 38 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Zgoraj opisana enačba je Eulerjeva energijska enačba, ki jo bomo v nadaljevanju še obravnavali. Zadnji člen na desni strani enačbe je specifično delo, ki ga v turbinskih strojih označimo z 𝑌𝑌. Tako dobimo splošni zapis: 𝑌𝑌 = 𝑊𝑊 𝑚𝑚 ⁄ = (𝑢𝑢1 𝑐𝑐1𝑢𝑢 − 𝑢𝑢2 𝑐𝑐2𝑢𝑢) (3.25) Kjer sta 𝑢𝑢1 in 𝑢𝑢2 obodni hitrosti na vstopnem oziroma izstopnem robu lopatice. Iz Eulerjeve enačbe turbinskih strojev oziroma prve glavne enačbe turbinskih strojev (3.25) izhaja prvi funkcionalni pogoj za doseganje energijske razlike, ki pravi, da se mora rotor za ustvarjanje energijske razlike vrteti 𝑢𝑢𝑖𝑖 > 0. 3.3.6 Trikotniki hitrosti Tekočina pri pretoku skozi turbinski rotor teče skozi kanal, ki je omejen s sosednjima lopaticama in pestno ter pokrovno steno oziroma vencem. Tekočina se skozi rotirajoči rotorski kanal giblje z relativno hitrostjo 𝑤𝑤�⃗. Zaradi vrtenja rotorja je absolutna hitrost tekočine 𝑐𝑐⃗ vsota obodne in relativne hitrosti 𝑐𝑐⃗ = 𝑢𝑢�⃗ + 𝑤𝑤�⃗. Kot absolutne hitrosti je označen z 𝛼𝛼, medtem ko je kot relativne hitrosti oziroma kot lopatice označen z 𝛽𝛽. Trikotnik hitrosti je prikazan na sliki 3.15. Slika 3.15: Trikotniki hitrosti na radialnem rotorju. Če na trikotniku hitrosti uporabimo kosinusni izrek, lahko relativno hitrost zapišemo kot: 𝑤𝑤2 2 2 2 2 = 𝑐𝑐 + 𝑢𝑢 − 2 𝑢𝑢 �𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠(𝛼𝛼)� = 𝑐𝑐 + 𝑢𝑢 − 2 𝑢𝑢 𝑐𝑐𝑢𝑢 3.26 3 Hidroelektrarne 39. Zdaj lahko preuredimo izraz 3.25 in zapišemo še drugo obliko glavne enačbe turbinskih strojev: 1 𝑌𝑌 = [( 2 2) 2 2) 2 2)] 3.27 2 𝑢𝑢1 − 𝑢𝑢2 + (𝑐𝑐1 − 𝑐𝑐2 + (𝑤𝑤2 − 𝑤𝑤1 Iz enačbe sledi, da je energijska razlika, ki jo rotor dosega, sestavljena iz prispevkov treh členov, iz katerih izhajajo dodatni funkcionalni pogoji za energijsko pretvorbo na rotorju: − v rotor turbine mora tok pritekati na večjem premeru 𝑢𝑢1 > 𝑢𝑢2, − presek rotorskega kanala se mora zniževati 𝑤𝑤2 > 𝑤𝑤1, kar je doseženo s smerjo toka iz večjega na manjši premer 𝑑𝑑1 > 𝑑𝑑2, kinetična energija toka se pretvori v mehansko 𝑐𝑐1 > 𝑐𝑐2. Poleg smeri pretoka v praksi za turbinskim rotorjem nameščamo še difuzorje, da hitrost odtekajoče vode dodatno znižamo na minimalno dovoljeno vrednost. 40 HIDROENERGETSKI SISTEMI. HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš 4 Vodne turbine 4.1.1 Razvrstitev vodnih turbin glede na pretok in padec Poznamo različne turbine, ki se uporabljajo za različne volumske pretoke 𝑄𝑄 [𝑚𝑚3 𝑠𝑠 ⁄ ] in glede na razpoložljive višinske razlike ℎ [𝑚𝑚]. Na sliki 4.1 je prikazan diagram, iz katerega je razvidno območje delovanja posameznega tipa vodne turbine glede na volumski pretok 𝑄𝑄 in višinsko razliko ℎ. [11] Slika 4.1: Razvrstitev turbin glede na volumski pretok in višinsko razliko [11]. 42 HIDROENERGETSKI SISTEMI. S slike je razvidno, da se za najvišje višinske razlike uporabljajo Peltonove turbine, za najvišje pretoke Kaplanove in Francisove turbine, za najnižje višinske razlike pa cevne turbine. 4.1.2 Razvrstitev turbin glede na specifično vrtilno frekvenco Za klasifikacijo in razvrstitev turbinskih strojev se pogosto uporablja tudi specifična vrtilna frekvenca 𝑛𝑛𝑠𝑠. Gre za brezdimenzijski koeficient, s katerim lahko na osnovi najbolj značilnih parametrov hidravličnega turbinskega stroja (volumski pretok 𝑄𝑄, višinska razlika ℎ = 𝑧𝑧2 − 𝑧𝑧1 in vrtilna frekvenca 𝑛𝑛) določimo ustrezen tip oziroma obliko stroja. Specifično vrtilno frekvenco izpeljemo iz izrazov za pretočno število 𝜑𝜑 [16] 𝑄𝑄 𝜑𝜑 = 𝑛𝑛 𝑑𝑑3 4.1 in tlačno število 𝜓𝜓 [16] 𝑔𝑔ℎ 𝜓𝜓 = 𝑛𝑛 𝑛𝑛2𝑑𝑑2 4.2 S kombinacijo enačb (4.1) in (4.2) lahko zapišemo: 𝑄𝑄1 3 ⁄ (𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛)1 2 ⁄ 𝜑𝜑1 3 ⁄ 𝑛𝑛1 3 ⁄ = 𝑛𝑛 𝜓𝜓1 2 ⁄ 4.3 oziroma enačbo za vrtilno frekvenco 𝑛𝑛: 𝜑𝜑1 2 ⁄ (𝑔𝑔ℎ (𝑔𝑔ℎ 𝑛𝑛 = 𝑛𝑛)3 4 ⁄ 𝑛𝑛)3 4 ⁄ 𝜓𝜓3 4 ⁄ 𝑄𝑄1 2 ⁄ = 𝑛𝑛𝑠𝑠 𝑄𝑄1 2⁄ 4.4 V izrazu 4.4 smo za brezdimenzijsko razmerje zapisali 𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝜑𝜑1 2 ⁄ 𝜓𝜓3 4 ⁄ ⁄ , zdaj pa lahko preuredimo v enačbo za brezdimenzijsko specifično vrtilno frekvenco 𝑛𝑛𝑠𝑠: 4 Vodne turbine 43. 𝑄𝑄1 2 ⁄ 𝑛𝑛𝑠𝑠 = n(𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛)3 4⁄ 4.5 V praksi se za klasifikacijo vodnih turbin in turbočrpalk uporablja dimenzijska specifična vrtilna frekvenca 𝑛𝑛𝑞𝑞, ki predstavlja poenostavljeno različico enačbe za 𝑛𝑛𝑠𝑠: 𝑄𝑄1 2 ⁄ 𝑛𝑛𝑞𝑞 = n ℎ3 4⁄ 4.6 𝑛𝑛 Specifična vrtilna frekvenca 𝑛𝑛𝑞𝑞 oziroma 𝑛𝑛𝑠𝑠 neke turbine se določa za točko najvišjega izkoristka. Na osnovi spremenljivke 𝑛𝑛𝑠𝑠 oziroma 𝑛𝑛𝑞𝑞 turbine razvrstimo v osnovne skupine. Vodne turbine tako razvrščamo med Peltonove, Francisove, Kaplanove in cevne turbine. Razvrstitev je v odvisnosti od vrednosti specifične vrtilne frekvence podana z diagramom, kot je prikazan na sliki 4.2. Peltonove turbine pokrivajo področje velikih padcev in najnižjih volumskih pretokov, Francisove turbine pokrivajo področje srednjih volumskih pretokov in padcev, Kaplanove turbine pa so prisotne pri velikih pretokih in majhnih višinskih razlikah. Cevne turbine so namenjene najnižjim višinskim razlikam in imajo najvišje vrednosti 𝑛𝑛𝑞𝑞. Slika 4.2: Razvrstitev turbin glede na vrednost nq. 44 HIDROENERGETSKI SISTEMI. V nadaljevanju bomo obravnavali najbolj značilne vodne turbine, njihove lastnosti in obratovalne karakteristike. 4.1.3 Peltonova turbina Peltonova turbina je impulzna (akcijska) turbina, saj pri pretoku vode prek lopatic v rotorskem kanalu ne prihaja do spremembe tlaka. Sila in navor, s katerima deluje tekočina na lopatico, sta torej posledica spremembe gibalne količine (slika 4.3). Impulznim turbinam rečemo tudi enakotlačne turbine. Slika 4.3: Sila na lopatico v impulzni (enakotlačni) turbini. Voda priteče na lopatice Peltonove turbine v tangencialni smeri skozi šobo, kot je razvidno s slike 4.4. Oddaljenost od osi rotacije se pri pretoku čez lopatice ne spreminja, zato je obodna hitrost v rotorju konstantna 𝑢𝑢1 = 𝑢𝑢2 = 𝑢𝑢, Peltonovo turbino pa uvrščamo med aksialne turbine. Do šobe priteče voda po tlačnem vodu (slika 3.11), kjer jo pospešimo in pri atmosferskem tlaku usmerimo proti rotorskemu kolesu oziroma gonilniku. V šobi se pri tem potencialna energija spremeni v kinetično, vodni tok pa v tangencialni smeri poganja gonilnik. Iz rotorja teče voda z nizko hitrostjo v spodaj ležeči rezervoar. Ta preprečuje potopitev rotorja v poplavnih razmerah. 4 Vodne turbine 45. Slika 4.4: Shematski prikaz postavitve Peltonove turbine. Lopatice Peltonove turbine so dvojne polkrožne oblike. Voda priteka v sredino gibajoče se lopatice z relativno hitrostjo 𝑤𝑤1 in odda gibalno količino lopatici. Pri tem se smer relativne hitrosti 𝑤𝑤2 spremeni skoraj za 𝛽𝛽 ≈ 180° glede na 𝑤𝑤1. Voda izteka na obeh straneh polkrožne lopatice z absolutno hitrostjo 𝑐𝑐2 tako, kot je razvidno iz trikotnikov hitrosti na vstopnem in izstopnem robu (slika 4.5). Notranja površina obeh polkrogel na lopatici je polirana, da se zmanjšajo hidravlične izgube. Slika 4.5: Trikotniki hitrosti na lopatici Peltonove turbine. V primeru večjih turbin je pogosto uporabljena večšobna turbina, torej turbina z več šobami. V tem primeru se glavni tlačni vod razdeli na dva ali več vodov (slika 4.6), na koncu katerih voda skozi šobe odteka na lopatice rotorja, podobno kot v primeru enošobne turbine. 46 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.6: Dvošobna Peltonova turbina. 4.1.3.1 Delovanje Peltonove turbine Na sliki 4.7 je prikazana energijska shema postrojenja s Peltonovo turbino. Zbiralni rezervoar z vodnim virom se nahaja na višini ℎ𝑏𝑏 nad srednjico šobe. Vodostan je namenjen akumulaciji tlačnih nihanj v tlačnem vodu. Skozi šobo na koncu tlačnega voda teče vodni curek s hitrostjo 𝑐𝑐. Slika 4.7: Energijska shema Peltonove turbine. 4 Vodne turbine 47. Bruto padec oziroma višina nad šobo je ℎ𝑏𝑏. Če so ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟 izgube zaradi trenja v tlačnem vodu, je neto padec ℎ𝑛𝑛 ℎ𝑛𝑛 = ℎ𝑏𝑏 − ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟 4.7 kjer izgube v šobi ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,š niso bile upoštevane. Izgube v tlačnem vodu so pri tem 𝑙𝑙 𝑐𝑐2 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟 = λ 4.8 𝑑𝑑 2𝑔𝑔 kjer je λ koeficient trenja, 𝑐𝑐 pa hitrost toka v cevovodu. V praksi so postrojenja s Peltonovo turbino konstruirana tako, da je pri nazivni moči neto padec približno 85‒95 % bruto padca, neto padec pa se uporabi pri izračunu izkoristka turbine. Absolutna hitrost toka pri natoku na lopatico gonilnika je 𝑐𝑐 = Ψ�2𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛 4.9 kjer za hitrostni koeficient šobe predpostavimo Ψ = 1. Na slikah 4.6 in 4.9 sta prikazana trikotnika hitrosti na vstopu in izstopu iz lopatice. S slike 4.6 je razvidno, da je trikotnik hitrosti na vstopnem robu lopatice ravna črta. Iz vstopnega trikotnika hitrosti izhajata zvezi 𝑤𝑤1 = 𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢 in 𝑐𝑐1 = 𝑐𝑐1𝑢𝑢. Relativna hitrost 𝑤𝑤2 ima smer tangente na izstopnem robu lopatice in jo izračunamo kot 𝑤𝑤2 = ε 𝑤𝑤1, kjer je ε koeficient iztočne hitrosti. Iz trikotnikov hitrosti izhajajo naslednje zveze: 𝑤𝑤2 = ε 𝑤𝑤1 = ε (𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢 ) 4.10 𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 𝑢𝑢 − 𝑤𝑤2cos(𝜋𝜋 − 𝛽𝛽) = 𝑢𝑢 + 𝑤𝑤2 cos(𝛽𝛽) 4.11 kjer je 𝜋𝜋 = 180°, kot 𝛽𝛽 pa je razviden s slike 4.8. 48 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.8: Izstopni trikotnik hitrosti v Peltonovi turbini. S kombinacijo enačb 4.9 in 4.10 dobimo 𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 𝑢𝑢 + ε (𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢 )cos𝛽𝛽 4.12 Če zdaj v Eulerjevo energijsko enačbo 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢(𝑐𝑐1𝑢𝑢 − 𝑐𝑐2𝑢𝑢) vstavimo izraza za obodni komponenti absolutne hitrosti, dobimo 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢�𝑐𝑐1 − (𝑢𝑢 + ε (𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢 ) cos𝛽𝛽)� 4.13 oziroma 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢(𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢 − ε (𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢 )cos𝛽𝛽) = 𝑢𝑢(𝑐𝑐1 − 𝑢𝑢)(1 − ε cos𝛽𝛽) 4.14 Iz zgornje enačbe izhaja, da ni prenosa energije, kadar gonilnik miruje (𝑢𝑢 = 0) ali ko je obodna hitrost gonilnika enaka hitrosti curka 𝑢𝑢 = 𝑐𝑐1. Iz navedenega sledi, da bo najvišja energijska razlika dosežena pri neki vmesni vrednosti obodne hitrosti gonilnika. Lokalni ekstrem bomo izračunali z odvajanjem 𝑑𝑑𝑌𝑌 𝑑𝑑 ⁄ 𝑢𝑢. 𝑑𝑑𝑌𝑌 𝑑𝑑𝑢𝑢 = (𝑐𝑐1 − 2𝑢𝑢)(1 − ε cos𝛽𝛽) = 0 4.15 4 Vodne turbine 49. Ker drugi faktor zgornjega produkta ne more biti nič, moramo za dosego lokalnega ekstrema izpolniti pogoj 𝑐𝑐1 = 2𝑢𝑢 oziroma: 1 𝑢𝑢 = 2 𝑐𝑐1 4.16 Iz izpeljanega izhaja, da mora biti obodna hitrost gonilnika za najvišjo možno energijsko razliko 𝑌𝑌𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 enaka polovici hitrosti curka na šobi. 1 1 𝑌𝑌𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 = 2 𝑐𝑐1 �𝑐𝑐1 −2 𝑐𝑐1�(1−ε cos𝛽𝛽) 4.17 oziroma 𝑐𝑐2 𝑌𝑌 1 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 = ( 4 1 − ε cos𝛽𝛽) 4.18 Če je kinetična energija curka sorazmerna 𝑌𝑌 2 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑛𝑛 ∝ 𝑐𝑐1 2 ⁄ , potem je najvišji teoretični hidravlični izkoristek Peltonovega rotorja 𝑐𝑐2 𝑌𝑌 1 (1 − ε cos𝛽𝛽) 𝜂𝜂 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 4 (1 − ε cos𝛽𝛽) ℎ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 = 4.19 𝑌𝑌 = 2 = 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑛𝑛 𝑐𝑐1 2 2 Pri vrednostih ε = 1 in 𝛽𝛽 = 180° dosežemo izkoristek 𝜂𝜂ℎ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 = 100 %. Fizikalno te vrednosti ni mogoče doseči. V praksi sta najvišji možni vrednosti koeficienta iztočne hitrosti ε ≈ 0,9 in kota 𝛽𝛽 ≈ 165°, kar pomeni, da so najvišje vrednosti izkoristka 𝜂𝜂ℎ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 ≈ 93 %. Maksimalni izkoristek nastopi pri nekoliko nižji vrednosti razmerja 𝑢𝑢 𝑐𝑐 ⁄ 1 oziroma pri 𝑢𝑢 ≈ 0,45 𝑐𝑐1, kot je razvidno s slike 4.10. 50 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.9: Hidravlični izkoristek Peltonove turbine. 4.1.3.2 Izkoristek Peltonove turbine Na sliki 4.10 je prikazan potek energijskih pretvorb na hidroelektrarni s Peltonovim gonilnikom od zbirnega rezervoarja do električnega generatorja. Slika 4.10: Izgube in izkoristki v impulzni (Peltonovi) turbini. Skladno s sliko lahko za Peltonovo turbino definiramo naslednje izkoristke: − hidravlični izkoristek ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑖𝑖𝑙𝑙𝑛𝑛𝑖𝑖𝑔𝑔𝑎𝑎 𝜌𝜌𝑄𝑄𝑌𝑌 𝜂𝜂ℎ = 4.20 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑧𝑧𝑝𝑝𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ž𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑖𝑖𝑐𝑐𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝜌𝜌𝑄𝑄𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛 − mehanski izkoristek 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑟𝑟𝑣𝑣𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣 𝑃𝑃 𝜂𝜂 𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑚𝑚 = ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑖𝑖𝑙𝑙𝑛𝑛𝑖𝑖𝑔𝑔𝑎𝑎 = 𝜌𝜌𝑄𝑄𝑌𝑌 4.21 4 Vodne turbine 51. − skupni izkoristek 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑟𝑟𝑣𝑣𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣 𝑃𝑃 𝜂𝜂 𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑠𝑠𝑎𝑎 = 4.22 ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑖𝑖𝑐𝑐𝑑𝑑𝑛𝑛𝑣𝑣𝑔𝑔𝑎𝑎 𝑐𝑐𝑢𝑢𝑟𝑟𝑔𝑔𝑎𝑎 = 𝜌𝜌𝑄𝑄𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛 Oziroma: 𝜂𝜂𝑠𝑠𝑎𝑎 = 𝜂𝜂ℎ 𝜂𝜂𝑚𝑚 4.23 Na sliki 4.11 je prikazana odvisnost skupnega izkoristka Peltonove turbine od obremenitve pri konstantnem padcu. Slika 4.11: Odvisnost skupnega izkoristka Peltonove turbine od obremenitve. Iz diagrama na sliki 4.11 je razvidno, da pri obremenitvah, nižjih od 40 %, izkoristek Peltonove turbine pade, medtem ko je pri višjih pretokih enak oziroma višji od 90 %. Zaradi tega Peltonove turbine uporabljamo v območju nad 40 % nazivne obremenitve. 4.1.3.3 Regulacija Peltonove turbine Vodne turbine so prek sklopke povezane z električnim generatorjem, ki mora za konstantno frekvenco električne napetosti vedno obratovati pri konstantni vrtilni frekvenci. Zveza med vrtilno frekvenco generatorja 𝑛𝑛 [𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛−1], frekvenco električne napetosti 𝑓𝑓 [𝐻𝐻𝑧𝑧] in številom polov generatorja 𝑝𝑝 je podana v obliki 52 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 𝑛𝑛 𝑝𝑝 𝑓𝑓 = 4.24 120 Ker želimo, da turbina obratuje pri optimalnem razmerju 𝑢𝑢 𝑐𝑐 ⁄ 1, bo pri dani višinski razliki ℎ𝑛𝑛 konstantna tudi hitrost curka 𝑐𝑐1. Tako lahko moč Peltonovega kolesa skladno z enačbo 𝑃𝑃 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 4.25 reguliramo samo s spremembo volumskega pretoka 𝑄𝑄. Ker velja: 𝑄𝑄 = 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑣𝑣𝑡𝑡𝑐𝑐č𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑣𝑣𝑠𝑠𝑣𝑣𝑔𝑔 š𝑐𝑐𝑡𝑡𝑣𝑣 × ℎ𝑖𝑖𝑡𝑡𝑟𝑟𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑢𝑢𝑟𝑟𝑔𝑔𝑎𝑎 4.26 je sprememba obremenitve in moči Peltonovega kolesa možna samo s spremembo pretočnega preseka šobe oziroma premera curka. Spremembo pretočnega preseka šobe dosežemo s spremembo položaja igle, kot je prikazano na sliki 4.12. Slika 4.12: Regulacija obremenitve Peltonove turbine s spremembo pretočnega preseka na šobi. V primeru hitre spremembe obremenitve ali zaustavljanja turbine se uporabi odklonilo oziroma nož, ki curek preusmeri od lopatic in s tem omogoči premik igle na novo pozicijo (slika 4.13). Slika 4.13: Regulacija obremenitve turbine s pomočjo odklanjanja curka z odklonilom. 4 Vodne turbine 53. 4.1.4 Francisova turbina Hidravlične vodne turbine razvrstimo med impulzne (akcijske) in reakcijske. Pri impulznih turbinah ni spremembe tlaka med lopaticami v rotorskem kanalu (slika 4.4), medtem ko v primeru reakcijskih turbin spremembo tlaka razdelimo na tlačni padec v vodilniku in tlačni padec v rotorskem kolesu oziroma gonilniku (slika 4.14). V primerjavi z impulznimi turbinami obratujejo reakcijske turbine z nižjimi višinskimi padci in višjimi pretoki. Rotor reakcijskih turbin je postavljen v ohišje oziroma spiralni vodilnik in je popolnoma potopljen v kapljevino. Reakcijske turbine lahko najdemo v različnih geometrijskih izvedbah, to je v obliki radialnega, kombiniranega (diagonalnega) in aksialnega rotorja. Slika 4.14: Sila na lopatico v reakcijski (nadtlačni) turbini. Francisova turbina je radialna in diagonalna vodna turbina, ki je ime dobila po ameriškem inženirju Jamesu B. Francisu. Na sliki 4.15 je prikazan shematski prikaz Francisove turbine. Turbinski sklop je sestavljen iz spiralnega vodilnika, sistema smernih oziroma podpornih in vodilnih lopatic, gonilnika in sesalne cevi. Voda priteka po tlačnem vodu v spiralni vodilnik in skozi fiksirane smerne lopatice proti vodilnim lopaticam, katerih kot je nastavljiv. S tem se med obratovanjem turbine nastavljata velikost pretočnega preseka med vodilnimi lopaticami in pretok skozi sistem. Za lopatičnim vodilnikom priteka voda na lopatice gonilnika, in sicer iz večjega radija na manjši radij. Sprememba gibalne količine kapljevine se odrazi na navoru na gredi turbine oziroma nanjo povezanega električnega generatorja. Za rotorjem voda odteče na spodnjo gladino skozi sesalno 54 HIDROENERGETSKI SISTEMI. cev oziroma difuzor. S povečevanjem pretočnega preseka se v difuzorju zniža hitrost toka in poviša statični tlak. Sesalna cev je zelo pomemben sestavni del energetskega postrojenja s Francisovo turbino, saj zagotavlja podtlak za turbino in tako viša energijsko razliko oziroma moč turbine. Slika 4.15: Francisova turbina. 4.1.5 Delovanje Francisove turbine Na sliki 4.16 je prikazana energijska shema postrojenja s Francisovo turbino. Bruto padec oziroma višinska razlika med zgornjim in spodnjim nivojem vode je ℎ𝑏𝑏. Če so ℎ 2 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟 hidravlične izgube zaradi trenja v tlačnem vodu in 𝑐𝑐3 2 ⁄ 𝑔𝑔 iztočne izgube za difuzorjem, je neto višinska razlika oziroma padec, ki je na voljo za energijsko pretvorbo v turbini enak: 2 ℎ𝑛𝑛 = ℎ𝑏𝑏 − ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟 − �𝑐𝑐3 � 4.27 2𝑔𝑔 4 Vodne turbine 55. Slika 4.16: Energijska shema postrojenja s Francisovo turbino. Neto padec ℎ𝑛𝑛 lahko zapišemo tudi kot razliko totalnih energij na vstopu  in izstopu  iz turbinskega sklopa 𝑐𝑐2 𝑐𝑐2 ℎ 0 3 𝑛𝑛 = � 𝑝𝑝0 𝜌𝜌 𝑔𝑔 + 2𝑔𝑔 + 𝑧𝑧0� − � 𝑝𝑝3 𝜌𝜌 𝑔𝑔 + 2𝑔𝑔 + 𝑧𝑧3� 4.28 Ker za absolutni tlak 𝑝𝑝3,𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠 velja 𝑝𝑝3,𝑎𝑎𝑏𝑏𝑠𝑠 = 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚, je vrednost relativnega tlaka 𝑝𝑝3 = 0. Ob upoštevanju 𝑧𝑧3 = 0 lahko zgornjo enačbo poenostavimo v 𝑐𝑐2 2 ℎ 0 𝑛𝑛 = � 𝑝𝑝0 � 4.29 𝜌𝜌 𝑔𝑔 + 2𝑔𝑔 + 𝑧𝑧0� − �𝑐𝑐3 2𝑔𝑔 kjer je 𝑝𝑝0 nadtlak pred vodilnikom. Na sliki 4.17 sta narisana trikotnika hitrosti na vstopnem  in izstopnem robu  lopatice Francisove turbine. Voda priteka iz vodilnika v gonilnik na polmeru 𝑅𝑅1 z absolutno hitrostjo 𝑐𝑐1 pod kotom 𝛼𝛼1 glede na 𝑢𝑢1. Absolutno hitrost 𝑐𝑐1 lahko razstavimo na obodno hitrost 𝑢𝑢1 = 𝜔𝜔𝑅𝑅1 in relativno hitrost 𝑤𝑤1, katere kot je 𝛽𝛽1. 56 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.17: Trikotniki hitrosti na lopatici Francisove turbine. Voda zapušča gonilnik na polmeru 𝑅𝑅2 z relativno hitrostjo 𝑤𝑤2 pod kotom lopatice 𝛽𝛽2, glede na obodno hitrost 𝑢𝑢2 = 𝜔𝜔𝑅𝑅2. Vektorska vsota relativne in obodne hitrosti je absolutna hitrost 𝑐𝑐2. Če je obodna komponenta absolutne hitrosti na izstopu 𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 0, potem je specifično delo turbine skladno z Eulerjevo energijsko enačbo enako 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢1𝑐𝑐1𝑢𝑢 4.30 4.1.5.1 Izkoristki v Francisovi turbini Izkoristki v Francisovi turbini so definirani kot: − hidravlični izkoristek ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑖𝑖𝑙𝑙𝑛𝑛𝑖𝑖𝑔𝑔𝑎𝑎 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑌𝑌 𝑢𝑢 𝜂𝜂 1 𝑐𝑐1𝑢𝑢 ℎ = 4.31 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑧𝑧𝑝𝑝𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ž𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑖𝑖𝑐𝑐𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ = 𝑛𝑛 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 4 Vodne turbine 57. − mehanski izkoristek 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑟𝑟𝑣𝑣𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣 𝑃𝑃 𝜂𝜂 𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑚𝑚 = 4.32 ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑖𝑖𝑙𝑙𝑛𝑛𝑖𝑖𝑔𝑔𝑎𝑎 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑌𝑌 − skupni izkoristek 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑟𝑟𝑣𝑣𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣 𝑃𝑃 𝜂𝜂 𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑠𝑠𝑎𝑎 = 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑧𝑧𝑝𝑝𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ž𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑖𝑖𝑐𝑐𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ 4.33 𝑛𝑛 oziroma 𝜂𝜂𝑠𝑠𝑎𝑎 = 𝜂𝜂ℎ 𝜂𝜂𝑚𝑚 4.34 4.1.5.2 Regulacija Francisove turbine Francisove turbine so prek sklopke največkrat povezane z električnim generatorjem, ki mora za konstantno frekvenco električne napetosti vedno obratovati pri konstantni vrtilni frekvenci. Tudi razpoložljiv padec ℎ𝑛𝑛, s katerim obratuje turbina, se med obratovanjem ne spreminja, zato moramo za prilagajanje moči turbine potrebam omrežja ustrezno spremeniti pretok vode skozi turbino. Zaradi visokih hidravličnih izgub za regulacijo pretoka ne uporabljamo konvencionalnih ventilov, ampak nastavljive vodilne lopatice. Te so med seboj povezane z obročem, s pomočjo katerega lahko hkrati spreminjamo kot 𝛼𝛼1 na vseh lopaticah, nameščenih po obodu na izstopu iz spiralnega ohišja. S spremembo kota 𝛼𝛼1 se bo skladno s sliko 4.17 spremenila obodna in meridianska komponenta hitrosti ter z njima tudi kot 𝛽𝛽1. Tako bo v primeru delnih obremenitev manjši tudi izkoristek turbine. Poleg vtočnih razmer se z regulacijo spremenijo tudi razmere na iztoku iz turbine, pojavi se obodna komponenta absolutne hitrosti 𝑐𝑐2𝑢𝑢, kar poleg znižanja specifičnega dela turbine lahko v nekaterih režimih povzroči tudi neželen padec tlaka in kavitacijo. Regulacija oziroma premikanje obroča in s tem nastavljanje kota vodilnih lopatic se izvede s pomočjo servo pogona, kot je razvidno s slike 4.18. 58 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.18: Regulacijski mehanizem Francisove turbine. S slike je razvidno, da se mora za znižanje obremenitve Francisove turbine bat na servo motorju premakniti v desno, kar povzroči zasuk regulacijskega obroča in zapiranje lopatic vodilnika. Na sliki 4.19 sta prikazana položaja za popolnoma zaprt in za popolnoma odprt položaj lopatic. Slika 4.19: Skrajna lega regulacijskega obroča na Francisovi turbini. 4 Vodne turbine 59. 4.1.6 Kaplanova turbina Kaplanove turbine so reakcijske turbine, skozi katere teče skozi rotorsko kolo tok v smeri rotacijske osi, zato jih imenujemo tudi aksialne turbine (slika 4.20). V prejšnjem poglavju smo ugotovili, da je moč vodne turbine sorazmerna produktu višinske razlike in pretoka. Kaplanove turbine dosegajo v primerjavi s Peltonovimi in Francisovimi najvišje pretoke in najnižje višinske razlike. V primeru Kaplanovih turbin se regulacija izvaja s spreminjanjem kota vodilniških in s spreminjanjem kota gonilniških lopatic, kar imenujemo dvojna regulacija. Zaradi dvojne regulacije lahko dosegajo Kaplanove turbine visoke izkoristke (90‒95 %) v širokem razponu obratovalnih pretokov, torej tudi izven preračunske obratovalne točke, za katero je bila turbina dimenzionirana. Slika 4.20: Kaplanova turbina. Kaplanova turbina ima gonilnik s 4 do 6 profiliranimi lopaticami, kot je razvidno s slike 4.21. Sistem spiralnega vodilnika in vodilnih lopatic je zelo podoben vodilniškemu sistemu Francisove turbine. Voda priteka skozi vodilniške lopatice v radialni smeri. Kot vodilniških lopatic se lahko zvezno spreminja glede na potrebno moč turbine. Za vodilniškimi lopaticami se tok vode preusmeri za kot 90° v aksialno smer in proti gonilniku. Profili gonilniških lopatic so glede na delitev dolgi, razmerje delitve 𝑠𝑠 z dolžino tetive profila lopatice 𝑐𝑐 gonilnikov znaša 1 < 𝑠𝑠 𝑐𝑐 ⁄ < 1,5 (slika 4.21). 60 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.21: Delitev in dolžina tetive lopatice. 4.6.1 Delovanje Kaplanovih turbin Na sliki 4.22 sta prikazana trikotnika hitrosti na lopatici gonilnika Kaplanove turbine. Zaradi velike razlike med polmerom pesta 𝑅𝑅𝑝𝑝𝑟𝑟 in polmerom pokrova oziroma cevi 𝑅𝑅𝑝𝑝𝑟𝑟 so trikotniki narisani na srednjem polmeru �𝑅𝑅𝑝𝑝𝑟𝑟+𝑅𝑅𝑝𝑝𝑟𝑟� 2 ⁄ gonilnika. Aksialna oziroma meridianska komponenta hitrosti 𝑐𝑐𝑚𝑚 je skladno z zakonom ohranitve mase (𝑚𝑚̇ = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡.) konstantna: 𝑐𝑐1𝑚𝑚 = 𝑐𝑐2𝑚𝑚 = 𝑐𝑐𝑚𝑚 4.35 Trikotnik hitrosti na vstopu v gonilnik dobimo tako, da od absolutne hitrosti 𝑐𝑐1 odštejemo obodno hitrost 𝑢𝑢 in tako dobimo relativno hitrost 𝑤𝑤1. Da bi preprečili udarne izgube, mora imeti relativna hitrost 𝑤𝑤1 smer tangente na vrh lopatice na vstopu. Kot relativne hitrosti označimo z 𝛽𝛽1. Slika 4.22: Polmeri Kaplanove turbine in trikotniki hitrosti na srednjem polmeru. 4 Vodne turbine 61. Trikotnik hitrosti na iztoku iz Kaplanovega gonilnika dobimo tako, da k relativni hitrosti 𝑤𝑤2, katere smer je skladna s tangento na izstopni rob lopatice, prištejemo obodno hitrost 𝑢𝑢. Vsota je absolutna hitrost 𝑐𝑐2. Za doseganje najvišje vrednosti izkoristka mora biti obodna komponenta absolutne hitrosti na iztoku 𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 0. V tem primeru je 𝑐𝑐2 = 𝑐𝑐2𝑚𝑚. Eulerjevo energijsko enačbo za optimalne razmere zapišemo v obliki: 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢 𝑐𝑐1𝑢𝑢 4.36 Ker velja: 𝑐𝑐1𝑢𝑢 = 𝑢𝑢 − 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽1 4.37 Lahko pišemo: 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢 (𝑢𝑢 − 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽1) = 𝑢𝑢2 − 𝑢𝑢 𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽1 4.38 Specifično delo 𝑌𝑌 se vzdolž lopatice zaradi aksialnega toka 𝑅𝑅 = konst. ne spreminja. Skladno s kontinuitetno enačbo 𝜋𝜋 𝑄𝑄 = 𝜋𝜋�𝑅𝑅2 2 2 2 𝑝𝑝𝑟𝑟 − 𝑅𝑅𝑝𝑝𝑟𝑟� 𝑐𝑐𝑚𝑚 = � � 4 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑟𝑟 − 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑟𝑟 𝑐𝑐𝑚𝑚 4.39 Velja tudi 𝑐𝑐𝑚𝑚 = konst., zato se mora med pestom in vrhom lopatice s povišanjem polmera ustrezno spreminjati tudi vrednost kota 𝛽𝛽1 = 𝛽𝛽1(𝑅𝑅). Iz navedene relacije sledi ukrivljenost lopatice na vstopnem robu oziroma angl. »Blade twist angle«. 4.1.7 Izkoristki v Kaplanovi turbini Izkoristki v Kaplanovi turbini so definirani kot: − hidravlični izkoristek ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑖𝑖𝑙𝑙𝑛𝑛𝑖𝑖𝑔𝑔𝑎𝑎 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑌𝑌 𝑢𝑢 𝜂𝜂 1 𝑐𝑐1𝑢𝑢 ℎ = 4.40 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑧𝑧𝑝𝑝𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ž𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑖𝑖𝑐𝑐𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ = 𝑛𝑛 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 62 HIDROENERGETSKI SISTEMI. − mehanski izkoristek 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑟𝑟𝑣𝑣𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣 𝑃𝑃 𝜂𝜂 𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑚𝑚 = 4.41 ℎ𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑖𝑖𝑙𝑙𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑖𝑖𝑙𝑙𝑛𝑛𝑖𝑖𝑔𝑔𝑎𝑎 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑌𝑌 − skupni izkoristek 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑟𝑟𝑣𝑣𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑢𝑢𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣 𝑃𝑃 𝜂𝜂 𝑖𝑖𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑖𝑖 𝑠𝑠𝑎𝑎 = 𝑟𝑟𝑎𝑎𝑧𝑧𝑝𝑝𝑐𝑐𝑙𝑙𝑐𝑐ž𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑐𝑐č 𝑖𝑖𝑐𝑐𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ = 𝜂𝜂ℎ 𝜂𝜂𝑚𝑚 4.42 𝑛𝑛 4.1.7.1 Propelerna turbina Propelerna turbina je posebna izvedenka Kaplanove turbine. Geometrijsko je podobna Kaplanovi turbini, vendar ima nepremične gonilniške lopate. Propelerska turbina je zato turbina z enojno regulacijo, saj se obratovalni režimi regulirajo samo s položajem vodilnih lopatic, enako kot pri Francisovi turbini. Zaradi preprostejše zasnove in višje vrtilne frekvence se s propelernimi turbinami nadomeščajo starejše Francisove turbine, predvsem tiste, ki so nameščene v hidroelektrarnah z nizkimi padci (do 10 m). Višja vrtilna frekvenca omogoča manjši in cenejši generator. Na sliki 4.23 je prikazana primerjava potekov krivulj skupnega izkoristka 𝜂𝜂𝑠𝑠𝑎𝑎 za različne vodne turbine v odvisnosti od razmerja pretokov 𝑄𝑄⁄𝑄𝑄𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠, kjer je 𝑄𝑄𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 najvišji pretok, s katerim lahko obratuje posamezna turbina. Slika 4.23: Primerjava izkoristkov vodnih turbin. 4 Vodne turbine 63. S slike je razvidno, da je Peltonova turbina najmanj občutljiva na spremembo pretoka oziroma obratovanje izven optimalne točke. Vidimo, da Francisove turbine dosegajo največje izkoristke in da je Kaplanova turbina tista, ki dosega velike izkoristke (več kot 85 %) čez največji del obratovalnega območja. 4.1.8 Sesalna cev Sesalna cev je nameščena med izstopom iz gonilnika in spodnjo gladino, da med njima zagotovi neprekinjen vodni stolpec. Izvedena je v obliki divergentne cevi oziroma kanala (difuzorja), v katerem narašča statični tlak in pada hitrost toka. Ker je na spodnji vodni gladini atmosferski tlak, bo na globini ℎ na izstopu iz sesalne cevi  nadtlak; na izstopu iz turbine (vstopu v sesalno cev)  pa podtlak oziroma negativni relativni tlak. Slika 4.24: Sesalna cev. Popišimo zdaj razmere v sesalni cevi še z Bernoullijevo energijsko enačbo za referenčni ravnini  in , kot je razvidno s slike 4.24 𝑝𝑝 2 2 2 𝑐𝑐2 𝑝𝑝3 𝑐𝑐3 𝜌𝜌 𝑔𝑔 + 2𝑔𝑔 + (ℎ𝑠𝑠 + ℎ) = 𝜌𝜌 𝑔𝑔 + 2𝑔𝑔 + 0 + ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑠𝑠 4.43 64 HIDROENERGETSKI SISTEMI. kjer so ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑠𝑠 hidravlične izgube v sesalni cevi. Ob upoštevanju izraza 𝑝𝑝3 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚 𝜌𝜌 𝑔𝑔 = 𝜌𝜌 𝑔𝑔 + ℎ 4.44 dobimo za vrednost tlaka v referenčni ravnini  𝜌𝜌 𝑝𝑝 2 2 2 = 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚 + ( ) 2 𝑐𝑐3 − 𝑐𝑐2 − 𝜌𝜌 𝑔𝑔 ℎ𝑠𝑠 + 𝜌𝜌 𝑔𝑔 ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑠𝑠 4.45 Glede na veljavnost neenačbe 𝑐𝑐3 < 𝑐𝑐2 in ker so hidravlične izgube v sesalni cevi nizke, bo člen 𝑝𝑝2 < 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑚𝑚. Izpeljano dokazuje povišanje energijske razlike zaradi vgradnje sesalne cevi. Iz zgoraj izpeljanega sledita dve temeljni nalogi sesalne cevi: − Reakcijske turbine so zaradi enostavnejšega vzdrževanja nameščene nad spodnjo gladino vode, zaradi česar je del višinske razlike med zgornjo in spodnjo gladino za energetsko izrabo izgubljen. Naloga sesalne cevi je regenerirati čim večji del te energije. Da lahko povišamo energijsko razliko na turbini, je tlak na vstopu v sesalno cev nižji od atmosferskega tlaka (podtlak), kot to izhaja iz enačbe 4.45. − V primeru vodne turbine predstavlja iztočna kinetična energija izgubljeno energijo. Da je ta izgubljena energija čim nižja, ima sesalna cev konusno obliko, zaradi katere velja 𝑐𝑐2 > 𝑐𝑐3. V primeru predolge sesalne cevi lahko tlak na izstopu iz turbine oziroma tlak v vstopni referenčni ravnini  pade pod vrednost uparjalnega tlaka pri temperaturi okolice, kar ima za posledico neželeno uparjanje kapljevine, ki jo imenujemo kavitacija. Na sliki 4.25 so prikazane najbolj pogoste oblike sesalnih cevi, ki jih na Francisovih turbinah najdemo v praksi, in sicer: − enostavna sesalna cev (a), − sesalno koleno (b), − sesalno koleno s krožnim vtokom in pravokotnim iztokom (c). 4 Vodne turbine 65. Slika 4.25: Oblike sesalnih cevi. [16] 4.1.8.1 Izkoristek sesalne cevi 𝑑𝑑𝑣𝑣𝑙𝑙𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑔𝑔𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑣𝑣𝑡𝑡𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑙𝑙𝑣𝑣𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣𝑡𝑡𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑣𝑣𝑛𝑛𝑣𝑣𝑟𝑟𝑔𝑔𝑖𝑖𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑖𝑖 𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑙𝑙𝑎𝑎𝑔𝑔 ∆𝑊𝑊 𝜂𝜂 𝑎𝑎,𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑑𝑑 = 4.46 𝑡𝑡𝑣𝑣𝑐𝑐𝑟𝑟𝑣𝑣𝑡𝑡𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑣𝑣𝑡𝑡𝑖𝑖𝑐𝑐𝑟𝑟𝑙𝑙𝑣𝑣𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑖𝑖𝑛𝑛𝑣𝑣𝑡𝑡𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑎𝑎 𝑣𝑣𝑛𝑛𝑣𝑣𝑟𝑟𝑔𝑔𝑖𝑖𝑙𝑙𝑎𝑎 𝑖𝑖 𝑠𝑠𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡𝑖𝑖č𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑙𝑙𝑎𝑎𝑔𝑔 = ∆𝑊𝑊𝑎𝑎,𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 Kjer sta 𝑐𝑐2 − 𝑐𝑐2 ∆𝑊𝑊 2 3 𝑎𝑎,𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 = 2 𝑐𝑐2 − 𝑐𝑐2 ∆𝑊𝑊 2 3 𝑎𝑎,𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 = 2 − 𝑔𝑔ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑠𝑠 4.2 Obratovalne karakteristike turbin Obratovalne karakteristike vodnih turbin podajajo analitično ali grafično zvezo med geometrijskimi (𝐷𝐷1,𝛼𝛼𝑉𝑉,𝜑𝜑), energetskimi (𝑌𝑌, 𝑃𝑃, 𝑄𝑄,𝜂𝜂,𝑀𝑀,𝑛𝑛) in kavitacijskimi parametri (𝜎𝜎, ℎ𝑠𝑠) določenega tipa turbine in imajo velik pomen pri: − načrtovanju in oblikovanju novih turbin, − načrtovanju hidroelektrarn in − krmiljenju oziroma regulaciji turbin. Obratovalne karakteristike turbin se določajo na testiranjih modelnih (pomanjšanih) turbin v akreditiranih laboratorijih in se po teoriji podobnosti preračunavajo na prototipe oziroma turbine naravne velikosti. Načrtovanje in oblikovanje novih 66 HIDROENERGETSKI SISTEMI. turbin temelji na obstoječih turbinah z znanimi karakteristikami. Z njihovo uporabo se v fazi konstrukcije določajo vsi pomembnejši parametri nove turbine ali hidroelektrarne, kot so: število turbinskih agregatov, premer rotorskega kolesa, obratovalna točka, število vrtljajev, kota postavitve (globina potapljanja sesalne cevi) … Zanesljive obratovalne karakteristike so nujne tudi za pravilno delovanje že zgrajenih hidroelektrarn, saj je optimalni obratovalni režim odvisen od potrebne moči agregata in pritoka vode na hidroelektrarno. Obratovalne (energetske in kavitacijske) karakteristike turbin z enojno regulacijo, to je turbin, pri katerih za regulacijo pretoka spreminjamo samo en parameter (Peltonove, Francisove, propelerne …), lahko zapišemo z naslednjimi funkcijskimi odvisnostmi: 𝑃𝑃 = 𝑓𝑓1(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝑄𝑄, 𝑛𝑛) ℎ = 𝑓𝑓2(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝑄𝑄,𝑛𝑛) 4.47 𝜂𝜂 = 𝑓𝑓3(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝑄𝑄,𝑛𝑛) 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟 = 𝑓𝑓4(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝑄𝑄, 𝑛𝑛) kjer predstavlja 𝑎𝑎0 položaj elementa za reguliranje obratovalnega režima turbine in se skladno s sliko 4.26 za Francisovo in propelerno turbino lahko zapiše kot 𝛼𝛼𝑉𝑉 = 𝑓𝑓(𝑎𝑎0) 4.48 oziroma za Peltonovo turbino v obliki 𝑠𝑠0 = 𝑓𝑓(𝑎𝑎0) 4.49 V primeru turbin z dvojno regulacijo se sprememba pretoka doseže s spreminjanjem kota odprtja lopatic vodilnika 𝛼𝛼𝑉𝑉 in zasukom lopatic rotorskega kolesa 𝜑𝜑, kar s funkcijskimi odvisnostmi zapišemo kot: 𝑃𝑃 = 𝑓𝑓1(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝜑𝜑,𝑄𝑄,𝑛𝑛) ℎ = 𝑓𝑓2(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝜑𝜑,𝑄𝑄,𝑛𝑛) 4.50 𝜂𝜂 = 𝑓𝑓3(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝜑𝜑, 𝑄𝑄, 𝑛𝑛) 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟 = 𝑓𝑓4(𝐷𝐷1,𝑎𝑎0,𝜑𝜑,𝑄𝑄,𝑛𝑛) Pri turbinah z dvojno regulacijo obstaja dodatna odvisnost, in sicer 𝛼𝛼𝑉𝑉 = 𝑓𝑓5(𝜑𝜑,ℎ) 4.51 4 Vodne turbine 67. Zgornja enačba predstavlja kombinatorno zvezo med odprtostjo sistema vodilnih lopatic 𝛼𝛼𝑉𝑉 = 𝑓𝑓(𝑎𝑎0), kota zasuka lopatic na rotorju 𝜑𝜑 in neto padca ℎ = ℎ𝑛𝑛 pri največjem izkoristku 𝜂𝜂 v obravnavani delovni točki. Slika 4.26: Določanje položaja regulacijskega elementa za nastavljanje pretoka skozi turbino: (a) odprtje vodilnika, (b) položaj rotorske lopatice, (c) položaj igle Peltonove turbine. 68 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Položaj lopatic vodilnika se definira s premerom vrisanega kroga 𝑎𝑎𝑟𝑟 med dvema lopaticama ali kotom 𝛼𝛼𝑉𝑉 med tetivo profila lopatice in smerjo obodne hitrosti (tangento na premer vodilnika 𝐷𝐷𝑉𝑉), kot je razvidno s slike 4.26 a. Položaj lopatic rotorskega kolesa se označuje s kotom zasuka 𝜑𝜑, kjer je začetni položaj 𝜑𝜑 = 0 določen s preračunsko točko turbine oziroma računskim kotom 𝛽𝛽𝑟𝑟, ki je kot med tangento na tlačno stran lopatice in obodno smerjo v preračunski točki. Vrednost 𝜑𝜑 > 0, ko se lopatica odpira, oziroma 𝜑𝜑 < 0, ko se rotorska lopatica zapira (slika 4.26 b). V primeru Peltonove turbine se odprtje šobe definira s položajem igle 𝑠𝑠0, kot je razvidno s slike 4.26 c. V položaju, ko igla nasede na ohišje oziroma steno šobe, je 𝑠𝑠0 = 0. 4.2.1 Regulacija pretoka skozi turbino Vsaka turbina deluje v nekem energetskem sistemu. Glede na potrebe energetskega sistema mora turbina obratovati z različnimi močmi 𝑃𝑃, ki se spreminjajo skladno s spodnjim zapisom: 𝑃𝑃 = 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 𝜂𝜂 4.52 Iz zgornje enačbe sledi, da se moč lahko spremeni s spremembo pretoka 𝑄𝑄 ali neto višinske razlike ℎ𝑛𝑛. Neto višinska razlika je odvisna od kote zgornje in spodnje vode ter v manjši meri od izgub. ℎ𝑛𝑛 se med obratovanjem turbine, ko nastopi potreba po spremembi moči, ne da bistveno spremeniti. Tako regulacijo moči turbine izvajamo s spremembo pretoka skozi turbino. V primeru Peltonovih (akcijskih) turbin je pretok definiran kot produkt hitrosti curka 𝑐𝑐 in pretočnega prereza 𝐴𝐴, ki je definiran s položajem igle 𝑠𝑠0. Tako lahko zapišemo: 𝑄𝑄 = 𝑐𝑐 𝐴𝐴 = Ψ�2 𝑔𝑔 ℎ𝑛𝑛 𝐴𝐴 = 𝑓𝑓(𝑠𝑠0,ℎ𝑛𝑛) 4.53 4 Vodne turbine 69. Kjer je Ψ hitrostni koeficient, odvisen od energijskih izgub v šobi. Vidimo, da pretok Peltonove turbine ni odvisen od vrtilne frekvence rotorja niti od oblike lopatic. Ker se ℎ𝑛𝑛 pri Peltonovih turbinah ne spreminja veliko, je pretok skozi Peltonovo turbino odvisen pretežno od položaja igle 𝑠𝑠0. Za primer reakcijskih turbin je odvisnost pretoka od geometrijskih parametrov, vrtilne frekvence in energetskih parametrov nekoliko bolj zapletena. Iz Eulerjeve energijske enačbe 3.25 sledi, da je specifično delo enako: 𝑌𝑌 = 𝑢𝑢1𝑐𝑐1𝑢𝑢 − 𝑢𝑢2𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 𝜔𝜔(𝑟𝑟1𝑐𝑐1𝑢𝑢 − 𝑟𝑟2𝑐𝑐2𝑢𝑢) 4.54 Kjer smo upoštevali hidravlični izkoristek 𝜂𝜂ℎ. Zapišimo zdaj skladno s sliko 4.27 cirkulacijo Γ obodne komponente absolutne hitrosti 𝑐𝑐𝑢𝑢 vzdolž sklenjene krivulje 𝑙𝑙 za primer osnosimetričnega toka: 2𝜋𝜋 Γ = �𝑐𝑐⃗ ∙ 𝑑𝑑𝑙𝑙⃗ = ��𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟⃗0 + 𝑐𝑐𝑢𝑢𝜑𝜑�⃗0 + 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑔𝑔�⃗0� ∙ 𝜑𝜑�⃗0𝑑𝑑𝑙𝑙 = � 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑟𝑟 𝑑𝑑𝜑𝜑 𝑟𝑟 𝑟𝑟 0 4.55 = 2 𝜋𝜋 𝑟𝑟 𝑐𝑐𝑢𝑢 Slika 4.27: Cirkulacija obodne komponente absolutne hitrosti. S kombinacijo zgornjih enačb zdaj lahko za specifično delo izpeljemo: 𝜔𝜔 𝑌𝑌 = ( 2𝜋𝜋 Γ1 − Γ2) 4.56 70 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Cirkulacija v točki A (slika 4.28) na iztoku iz vodilnika Γ𝐴𝐴 = 𝜋𝜋 𝐷𝐷𝑉𝑉 𝑐𝑐𝐴𝐴𝑢𝑢 je enaka cirkulaciji na vtoku v rotor Γ1: Γ1 = Γ𝐴𝐴 = 𝜋𝜋 𝐷𝐷𝑉𝑉 𝑐𝑐𝐴𝐴𝑢𝑢 = 𝜋𝜋 𝐷𝐷𝑉𝑉 𝑐𝑐𝐴𝐴𝑟𝑟 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛼𝛼𝑉𝑉 4.57 Če za radialno komponento absolutne hitrosti zapišemo 𝑐𝑐𝐴𝐴𝑟𝑟 = 𝑄𝑄 𝐴𝐴 ⁄ 𝑉𝑉 = 𝑄𝑄 𝜋𝜋 ⁄ 𝐷𝐷𝑉𝑉𝑡𝑡𝑉𝑉, dobimo za cirkulacijo na vstopnem robu rotorske lopatice: 𝑄𝑄 Γ1 = 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔 𝛼𝛼𝑉𝑉 4.58 𝑉𝑉 Cirkulacijo na iztočnem robu rotorske lopatice izračunamo kot: Γ2 = 𝜋𝜋𝐷𝐷2𝑠𝑠𝑐𝑐2𝑢𝑢 4.59 Iz trikotnika hitrosti na iztočnem robu lopatice sledi 𝑐𝑐2𝑢𝑢 = 𝑢𝑢2 − 𝑤𝑤2𝑢𝑢 = 𝑢𝑢2 − 𝑐𝑐2𝑚𝑚𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽2, za obodno hitrost pa uporabimo zvezo 𝑢𝑢2 = 𝜔𝜔 𝐷𝐷2𝑠𝑠 2 ⁄ . Tako lahko zapišemo: 𝜂𝜂 Γ 𝑄𝑄𝑄𝑄 2 = 𝜋𝜋𝐷𝐷2𝑠𝑠 �𝜔𝜔𝐷𝐷2𝑠𝑠 2 − 𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽2� 4.60 2 Pri čemer smo za meridiansko komponento hitrosti v točki 2 (slika 4.28) uporabili izraz 𝑐𝑐2𝑚𝑚 = 𝑄𝑄𝑟𝑟𝑟𝑟𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑎𝑎 𝐴𝐴 ⁄ 2 in je dejanski pretok skozi rotor enak 𝑄𝑄𝑟𝑟𝑟𝑟𝑠𝑠𝑟𝑟𝑟𝑟𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝜂𝜂𝑄𝑄𝑄𝑄, kjer je 𝜂𝜂𝑄𝑄 volumetrični izkoristek. Če zdaj zapišemo razširjen izraz (4.56) za specifično delo, dobimo 𝜔𝜔 𝜋𝜋𝜔𝜔𝐷𝐷2 𝜋𝜋𝐷𝐷 𝑌𝑌 = � 𝑄𝑄 2𝑠𝑠 2𝑠𝑠 2𝜋𝜋 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔 𝛼𝛼𝑉𝑉 − 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽2� 4.61 𝑉𝑉 2 + 𝜂𝜂𝑄𝑄𝑄𝑄 𝐴𝐴2 Iz zgornje enačbe lahko zdaj izrazimo pretok 2𝜋𝜋𝑌𝑌 2 𝑄𝑄 = 𝜔𝜔 + 𝜋𝜋𝜔𝜔𝐷𝐷2𝑠𝑠 2 1 𝜋𝜋𝐷𝐷 4.62 2𝑠𝑠 𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔 𝛼𝛼𝑉𝑉 + 𝜂𝜂𝑄𝑄 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽2 𝑉𝑉 𝐴𝐴2 4 Vodne turbine 71. Slika 4.28: Pretok reakcijske turbine. Iz zgoraj zapisane enačbe lahko zaključimo, da je pretok 𝑄𝑄 skozi turbino odvisen od: − geometrijskih parametrov 𝐷𝐷2𝑠𝑠, 𝑡𝑡𝑉𝑉, 𝐴𝐴2, − kotov 𝛼𝛼𝑉𝑉 in 𝛽𝛽2, ki vplivata na tok v kanalu in druge kote glede na trikotnik hitrosti, − kotne hitrosti 𝜔𝜔, − specifičnega dela 𝑌𝑌 in − volumetričnega izkoristka 𝜂𝜂𝑄𝑄, kjer je odvisnost od izkoristka 𝜂𝜂𝑄𝑄 majhna. Ker v reakcijskih turbinah pretok najpogosteje spreminjamo s spremembo kota rotorskih lopatic 𝛽𝛽2 in položajem vodilnika 𝛼𝛼𝑉𝑉, lahko zvezo 4.62 zapišemo v obliki 𝐶𝐶 𝑄𝑄 = 1 4.63 𝐶𝐶2 𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔 𝛼𝛼𝑉𝑉 + 𝐶𝐶3𝑐𝑐𝑡𝑡𝑔𝑔𝛽𝛽2 Tako lahko reakcijsko turbino reguliramo s: − spreminjanjem kota vodilniških lopatic 𝛼𝛼𝑉𝑉 oziroma odprtja vodilnika 𝑎𝑎𝑟𝑟 pri Francisovih in propelernih turbinah, 72 HIDROENERGETSKI SISTEMI. − spreminjanjem kota rotorskih lopatic 𝛽𝛽2 oziroma kota zasuka lopatic 𝜑𝜑, − kombinacijo položaja (kota) rotorskih 𝛽𝛽2 in vodilniških lopatic 𝛼𝛼𝑉𝑉 pri Kaplanovi turbini. 4.2.2 Vrste obratovalnih karakteristik 4.2.2.1 Delne obratovalne karakteristike Splošnih funkcijskih odvisnosti, ki definirajo obratovalne karakteristike turbin z enojno (4.47) in dvojno regulacijo (4.50), grafično zaradi velikega števila neodvisnih spremenljivk ni mogoče prikazati. Lahko pa namesto splošnih funkcijskih odvisnosti zapišemo enostavnejše, pri katerih so posamezne spremenljivke konstantne. Poenostavljene karakteristike, ki prikazujejo funkcijske odvisnosti dveh spremenljivk, medtem ko so druge podane v obliki konstantnih parametrov, imenujemo delne karakteristike. Glede na neodvisno spremenljivko ločimo naslednje delne karakteristike: − karakteristike vrtilne frekvence (slika 4.30 a), − karakteristike pretoka (slika 4.30 b), − karakteristike višinske razlike (padca) (slika 4.30 c), − karakteristike moči (slika 4.30 d). V diagramih, ki prikazujejo delne obratovalne karakteristike turbin, morajo biti navedene tudi spremenljivke oziroma parametri, ki so konstantni. Delne karakteristike se zaradi svoje enostavnosti v praksi uporabljajo zelo pogosto, saj na turbinskem postrojenju v hidroelektrarni nekaterih parametrov ni mogoče spreminjati (𝐷𝐷1,𝑛𝑛). Poleg navedenega uporabljamo delne karakteristike pri konstruiranju univerzalnih karakteristik turbin. Na sliki 4.30 so podane brezdimenzijske delne obratovalne karakteristike turbin. Iz brezdimenzijskih delnih obratovalnih karakteristik turbin je razvidna možnost uporabe posamezne vrste oziroma tipa turbine v območju izven optimalne obratovalne točke. S slike 4.30 je razvidno, da imajo pred drugimi turbinami v tem segmentu prednost Peltonove in turbine z dvojno regulacijo. 4 Vodne turbine 73. Slika 4.29: Delne obratovalne karakteristike turbin. Slika 4.30: Brezdimenzijske delne obratovalne karakteristike turbin; (a) pretoka, (b) moči, (c) višinske razlike. 74 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 4.2.2.2 Univerzalne obratovalne karakteristike Celovit vpogled v energijske in kavitacijske lastnosti turbin podajajo samo karakteristike, ki zajemajo vse vplivne parametre, definirane z relacijami (4.47) in (4.50). Da bi lahko grafično popisali vse odvisnosti, uporabimo naslednja brezdimenzijska števila: − Pretočno število 𝑄𝑄 𝑐𝑐 𝜑𝜑 = 𝑚𝑚 𝑛𝑛 𝐷𝐷3 ∝ 4.64 1 𝑢𝑢 kjer velja 𝑐𝑐𝑚𝑚 ∝ 𝑄𝑄 𝐷𝐷2 ⁄ in 𝑢𝑢 ∝ 𝑛𝑛𝐷𝐷. − Tlačno število 𝑔𝑔 ℎ 𝑔𝑔 ℎ 𝜓𝜓 = 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛2𝐷𝐷2 ∝ 𝑢𝑢2 4.65 − Izkoristek 𝑃𝑃 𝜂𝜂 = 𝑛𝑛 𝜌𝜌 𝑄𝑄 𝑔𝑔 ℎ 4.66 𝑛𝑛 − Kavitacijski koeficient 𝑁𝑁𝑃𝑃𝑁𝑁𝐻𝐻 𝜎𝜎 = 4.67 ℎ 𝑁𝑁𝑃𝑃𝑁𝑁𝐻𝐻 je neto pozitivna sesalna višina in predstavlja razliko med totalno energijo, izraženo z višino 𝑌𝑌 𝑔𝑔 ⁄ , in višino zaradi parnega tlaka 𝐻𝐻𝑣𝑣 = 𝑝𝑝𝑣𝑣 ⁄ (𝜌𝜌 𝑔𝑔). Notranja moč 𝑃𝑃𝑛𝑛 v enačbi 4.66 je definirana kot hidravlična moč 𝑃𝑃ℎ = 𝜌𝜌𝑄𝑄𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛, zmanjšana za hidravlične izgube v turbini 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,ℎ, izgube zaradi trenja med tekočino in zunanjimi stenami rotorja 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟 ter volumetrični izkoristek 𝜂𝜂𝑄𝑄 𝑃𝑃𝑛𝑛 = 𝜌𝜌 𝜂𝜂𝑄𝑄𝑄𝑄�𝑔𝑔ℎ𝑛𝑛 − 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,ℎ − 𝑌𝑌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖,𝑠𝑠𝑟𝑟� 4.68 4 Vodne turbine 75. Volumetrični izkoristek je definiran kot razmerje med dejanskim pretokom 𝑄𝑄𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 skozi rotorske kanale in celotnim pretokom skozi turbino 𝑄𝑄: 𝑄𝑄 𝜂𝜂 𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑄𝑄 = 4.69 𝑄𝑄 Pri čemer razlika ∆𝑄𝑄 = 𝑄𝑄 − 𝑄𝑄𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑 predstavlja volumski pretok, ki uhaja skozi rego med cevjo in rotorjem. Grafični prikaz medsebojnih odvisnosti 𝜑𝜑, 𝜓𝜓, 𝜂𝜂,𝜎𝜎 za turbino imenujemo univerzalna karakteristika. Ime univerzalna izhaja iz dejstva, da je taka karakteristika splošno veljavna za turbino in vse njej geometrijsko podobne turbine. Za univerzalno karakteristiko obstajata še alternativna naziva, in sicer topografski oziroma školjčni diagram. Slika 4.31 kaže školjčni diagram Kaplanove turbine [11] V školjčnem diagramu so za kombinacijo pretočnih 𝜑𝜑 in tlačnih števil 𝜓𝜓 prikazane krivulje konstantnega odprtja vodilnika 𝑎𝑎0, krivulje kota lopat rotorja 𝛽𝛽 in krivulje konstantnega izkoristka 𝜂𝜂. Slika 4.31: Univerzalna obratovalna karakteristika turbine z dvojno regulacijo. Iz školjčnega diagrama lahko operater v vsakem trenutku glede na razpoložljiv pretok in višinsko razliko izbere optimalno obratovalno točko. Na sliki 4.32 je prikazana univerzalna obratovalna karakteristika turbine z enojno regulacijo, v kateri je označeno področje zajamčenega obratovanja in vrisana krivulja pobega. 76 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.32: Univerzalna obratovalna karakteristika turbine z enojno regulacijo. Področje zajamčenega obratovanja je omejeno s črtama a in b, ki predstavljata najvišje 𝜓𝜓𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 oziroma najnižje 𝜓𝜓𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 vrednosti tlačnih števil za minimalna 𝑎𝑎0,𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 odprtja sistema vodilniških lopatic ter maksimalno vrednost pretočnega števila 𝜑𝜑 v pri dani vrednosti tlačnega števila 𝜓𝜓. Področje zajamčenega obratovanja predstavlja del obratovalnega območja, v katerem proizvajalec zagotavlja nazivne hidravlične karakteristike (moč, izkoristek), odpornost proti kavitacijski eroziji in abraziji, stabilno obratovanje brez vibracij, prekomernega hrupa, uhajanja tekočine … za povprečno življenjsko dobo, ki ne sme biti krajša od 35 let. Krivulja pobega je krivulja, po kateri se spremenita tlačno 𝜓𝜓 in pretočno 𝜑𝜑 število turbine pri ničelni obremenitvi, ko pride do izpada generatorja. Tlačno število se pri tem zelo zniža, pretočno pa spremeni po krivulji konstantnega odprtja, v kateri v trenutku izpada generatorja deluje turbina. 4.2.2.2.1 Postopek določanja univerzalnih obratovalnih karakteristik turbine Univerzalne obratovalne karakteristike modelnih turbin se na podlagi predpisov IEC2 določajo eksperimentalno. Predpisi IEC za modelsko preizkušanje (testiranje) turbin zajemajo naslednje vsebine: 2 IEC, International Electrotechnical Commission, https://iec.ch/homepage 4 Vodne turbine 77. − splošna priporočila, − zahtevano terminologijo, − vsebino in obseg tehniških garancij, − pogoje za izvedbo preizkušanja, − postopek izvedbe preizkušanja, − postopek obdelave rezultatov, − vsebino in obliko poročil o izvedenem preizkušanju. Modelske teste lahko izvedemo na odprtih in zaprtih merilnih postrojenjih. Na odprtih postrojenjih izvajamo meritve obratovalnih karakteristik turbin v brezkavitacijskih obratovalnih režimih, medtem ko zaprta merilna postrojenja uporabljamo za meritve obratovalnih in kavitacijskih karakteristik modelnih turbin. Za določanje univerzalnih obratovalnih karakteristik se na merilnih postrojenjih merijo naslednje veličine: odprtje sistema vodilniških lopatic 𝑎𝑎0, kot rotorskih lopatic 𝛽𝛽, navor na gredi 𝑀𝑀, pretok 𝑄𝑄, neto višinska razlika (padec) ℎ𝑛𝑛 ter v primeru kavitacijskih karakteristik še sesalna višina ℎ𝑠𝑠, in tlak nad gladino vode v rezervoarju za turbino. Postopek meritve obratovalnih karakteristik turbin z dvojno regulacijo je naslednji: − Z obtočno črpalko nastavimo energijsko razliko ℎ𝑛𝑛. − Nastavimo kot rotorskih lopatic 𝛽𝛽 in s tem omejimo pretok 𝑄𝑄. − Spreminjamo odprtje vodilniških lopatic 𝑎𝑎0 od popolnoma odprtih do popolnoma zaprtih pri 𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑖𝑖𝑟𝑟𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. Tako dobimo ustaljene režime, v katerih izmerimo 𝑀𝑀 in 𝑄𝑄 ter izračunamo izkoristek 𝜂𝜂. − Postopek ponovimo za različne vrednosti kota 𝛽𝛽. − Najvišje vrednosti izkoristka 𝜂𝜂𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠 nam definirajo točke A, B, C …, ki jih prenesemo v točke A1, B1, C1 …, na krivuljah konstantnega odprtja vodilnika 𝑎𝑎0. Tako dobimo optimalna odprtja vodilnika. − Povežemo točke A, B, C … s krivuljo (ovojnico) m-m in točke A1, B1, C1 … s krivuljo n-n. Tako dobimo odvisnosti 𝛽𝛽 = 𝑓𝑓(𝑄𝑄) in 𝑎𝑎0 = 𝑓𝑓(𝑄𝑄), prikazane na sliki 4.34. 78 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 4.33: Delna karakteristika turbine z dvojno regulacijo. Pri turbinah z enojno regulacijo izvedemo merjenje delnih obratovalnih karakteristik samo za en kot rotorskih lopatic 𝛽𝛽. Meritev karakteristik za Peltonove turbine se izvaja po postopku, ki je enak postopku meritev za turbine z enojno regulacijo, pri čemer mora merilno postrojenje omogočati izvedbo meritev karakteristik pri znatno povišanih višinskih razlikah. Školjčni diagram turbine z dvojno regulacijo dobimo iz 3D diagrama delnih karakteristik (slika 4.34), v katerih linije konstantnega izkoristka 𝜂𝜂 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. preslikamo v ravnino 𝜑𝜑 − 𝜓𝜓. Slika 4.34: 3D diagram delnih karakteristik. 4 Vodne turbine 79. 4.2.2.3 Krožne obratovalne karakteristike V prehodnih obratovalnih režimih (zagon agregatov, višanje ali nižanje obratovalne moči, pobeg …) turbine in črpalne (reverzibilne) turbine obratujejo v režimih (turbinski, zavorni, črpalni), ki niso razvidni iz predstavljenih univerzalnih obratovalnih karakteristik. Da prikažemo lastnosti turbin in črpalnih turbin v vseh možnih obratovalnih režimih, je najprimerneje narisati krožno obratovalno karakteristiko, kot je za primer Francisove turbine prikazana na sliki 4.35. Krožne obratovalne karakteristike se narišejo za konstantna odprtja sistema vodilniških lopatic in konstanten kot rotorskih lopatic. V karakteristiko se vrišejo spremembe izkoristka 𝜂𝜂, navora na gredi 𝑀𝑀 in neto višinske razlike ℎ𝑛𝑛. Obravnavali bomo koordinatni sistem 𝑄𝑄 − 𝑛𝑛, v katerem ležijo režimi podobnega obratovanja na daljicah 𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑄𝑄, znotraj stranic pravokotnika, omejenega z daljicami 𝑄𝑄 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡., 𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. in −𝑄𝑄 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. ter −𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. Turbinski obratovalni režim je prikazan v kvadrantu  med točkama 𝑝𝑝 in 𝑡𝑡, kjer velja 𝑄𝑄 > 0 in 𝑛𝑛 > 0. V točki 𝑝𝑝 rotor miruje (𝑛𝑛 = 0), navor na gredi pa je najvišji. Notranja moč rotorskega kolesa 𝑃𝑃𝑛𝑛 = 𝑀𝑀𝜔𝜔 in izkoristek 𝜂𝜂 sta enaka nič. Pri povišanju vrtilne frekvence 𝑛𝑛 > 0 izkoristek in notranja moč rotorja 𝑃𝑃𝑛𝑛 pri konstantni hidravlični moči 𝑃𝑃ℎ = 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ𝑄𝑄 narasteta. V točki 𝑎𝑎 dosežemo maksimalno vrednost izkoristka. Podobni obratovalni režimi, v katerih turbina dosega maksimalni izkoristek, ležijo na daljici 0 − 𝑎𝑎. Če vrtilno frekvenco iz točke 𝑎𝑎 še povišujemo, se izkoristek zniža na vrednost 0 v točki 𝑡𝑡, ki predstavlja režim pobega turbine. Na daljici 0 − 𝑡𝑡 ležijo podobni ubežni obratovalni režimi, ko je 𝑀𝑀 = 0. Nadaljnje povišanje vrtilne frekvence na odseku 𝑡𝑡 − 𝑐𝑐 je možno le, če uporabimo pogonski elektromotor. V tem primeru sta moč rotorja in navor na gredi negativna, turbina pa obratuje v zavornem obratovalnem režimu. Na odseku 𝑐𝑐 − 𝑑𝑑 se pretok v zavornem režimu 𝑀𝑀 < 0 niža zaradi zmanjševanja višinske razlike. Levo od točke 𝑑𝑑 začne pretok tekočine teči v obratni smeri 𝑄𝑄 < 0, rotor pa se še vedno vrti v turbinski smeri 𝑛𝑛 > 0. Ta režim je obratni črpalni režim, saj voda teče nazaj v rezervoar A, rotor pa se vrti v turbinski smeri. Zaradi obratnega režima je izkoristek zelo majhen. V točki 𝑣𝑣 je višinska razlika enaka ℎ𝑛𝑛 = 0. Med točkama 𝑣𝑣 in 𝑓𝑓 je ℎ𝑛𝑛 < 0 in agregat spet deluje v zavornem režimu. Zavorni režim poteka tudi v območju 𝑓𝑓 − 𝑔𝑔. Vrtilna frekvenca se v tem režimu niža, ℎ𝑛𝑛 pa raste do maksimalne vrednosti v 𝑔𝑔. 80 HIDROENERGETSKI SISTEMI. V točki 𝑔𝑔 se smer rotacije zamenja in agregat preide v obratni turbinski obratovalni režim, v katerem tekočina teče v obratni turbinski smeri, to je od sesalne cevi proti spiralnemu vodilniku, vrti pa se v črpalni smeri. Zaradi obratnega pretoka je tudi tukaj izkoristek zelo majhen. Daljica 0 − ℎ predstavlja režime pobega v obratnem turbinskem režimu, ko je 𝑀𝑀 = 0. V območju ℎ − 𝑖𝑖 narašča vrtilna frekvenca v črpalni (negativni) smeri, navor 𝑀𝑀 > 0, režim pa je spet zavorni. Tak režim se ohrani tudi na delu 𝑖𝑖 − 𝑔𝑔. Pri tem je 𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡., pretok pada, padec pa se bliža vrednosti 0. V točki 𝑔𝑔 je ℎ𝑛𝑛 = 0. 𝑔𝑔 − 𝑙𝑙 − 𝑚𝑚 predstavlja črpalni obratovalni režim. V točki 𝑔𝑔 doseže črpalka maksimalni pretok, v 𝑙𝑙 pa maksimalni izkoristek. V točki 𝑚𝑚 se spremeni smer pretoka, navor in padec rasteta do točke 𝑛𝑛, moč je negativna. Agregat na 𝑚𝑚 − 𝑛𝑛 − 𝑝𝑝 deluje v zavornem režimu. V režimu 𝑛𝑛 − 𝑝𝑝 se vrtilna frekvenca niža do vrednosti 0, navor in padec sta negativna. Slika 4.35: Krožna karakteristika reakcijske (nadtlačne) turbine. 4 Vodne turbine 81. Iz diagrama na sliki 4.35 je razvidno, da turbina lahko obratuje v osmih obratovalnih režimih, in sicer: − turbinski režim 𝑝𝑝 − 𝑡𝑡, − obratni turbinski režim 𝑔𝑔 − ℎ, − črpalni režim 𝑔𝑔 − 𝑚𝑚, − obratni črpalni režim 𝑑𝑑 − 𝑣𝑣, − zavorni režimi 𝑡𝑡 − 𝑐𝑐 − 𝑑𝑑, 𝑣𝑣 − 𝑓𝑓 − 𝑔𝑔, ℎ − 𝑖𝑖 − 𝑔𝑔 in 𝑚𝑚 − 𝑛𝑛 − 𝑝𝑝. Obratovalne režime lahko glede na hidravlično moč 𝑃𝑃ℎ = 𝜌𝜌𝑔𝑔ℎ𝑄𝑄, notranjo moč 𝑃𝑃𝑛𝑛 = 𝑀𝑀𝜔𝜔 in vrtilno frekvenco 𝑛𝑛 definiramo tudi kot: − turbinski režim 𝑃𝑃ℎ > 0, 𝑃𝑃𝑛𝑛 > 0: − normalni 𝑛𝑛 > 0, − obratni 𝑛𝑛 < 0, − črpalni režim 𝑃𝑃ℎ < 0, 𝑃𝑃𝑛𝑛 < 0: − normalni 𝑛𝑛 < 0, − obratni 𝑛𝑛 > 0, − zavorni režimi 𝑃𝑃ℎ > 0, 𝑃𝑃𝑛𝑛 < 0, 𝑛𝑛< >0 Skladno z zgoraj navedenimi definicijami sta izkoristek turbine 𝜂𝜂 = 𝑃𝑃𝑛𝑛 𝑃𝑃 ⁄ ℎ in izkoristek črpalke 𝜂𝜂 = 𝑃𝑃ℎ 𝑃𝑃 ⁄ 𝑛𝑛 vedno pozitivni veličini. V zavornih režimih je izkoristek enak nič, ker se energija dovaja, koristnega dela pa ni. Vsi obratovalni režimi turbin ležijo v kvadrantu . Režimi reverzibilnih postrojenj (črpalnih turbin) ležijo v kvadrantih ,  in . Režimi črpalk ležijo v kvadrantu . 4.2.2.4 Univerzalne karakteristike v štirih kvadrantih Dobra lastnost krožnih obratovalnih karakteristik je kakovosten prikaz vseh možnih obratovalnih režimov črpalne turbine. Pri tem je prva omejitev konstantno odprtje sistema vodilniških lopatic in konstanten kot rotorskih lopatic, druga omejitev pa je kvantitativna obravnava obratovalnega režima. Ta je možna samo z dodatnimi črtami, pravokotnimi na stranice pravokotnika, omejenega z daljicami 𝑄𝑄 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡., 82 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. in −𝑄𝑄 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡. ter −𝑛𝑛 = 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑛𝑛𝑠𝑠𝑡𝑡., ki potekajo od vsakokratne obratovalne točke do diagramov izkoristka 𝜂𝜂, navora na gredi 𝑀𝑀 in neto višinske razlike ℎ𝑛𝑛. Enostavnejšo kvantitativno predstavitev obratovalnih karakteristik dosežemo z univerzalno karakteristiko črpalne turbine v štirih kvadrantih, kot je za primer Francisovega rotorja razvidno s slike 4.36. Slika 4.36: Univerzalna obratovalna karakteristika Francisove črpalne turbine v štirih kvadrantih. Normalna obratovalna režima črpalke in turbine sta v prvem in tretjem kvadrantu. Preostali prikazani obratovalni režimi se pojavljajo v prehodnih režimih. V turbinskem obratovalnem režimu se pretok viša s povečevanjem odprtja sistema vodilniških lopatic od 𝑎𝑎𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛 do 𝑎𝑎𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠. V tretjem kvadrantu, v črpalnem obratovalnem režimu, je pretok manj odvisen od odprtja vodilnika. Sicer so obratovalni režimi prikazani z naslednjimi vrednostmi spremenljivk: − Turbinski režim: 𝑛𝑛𝑝𝑝𝑟𝑟 > 𝑛𝑛 > 0, 𝑄𝑄 > 0; − Režim pobega: 𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑝𝑝𝑟𝑟, 𝑀𝑀 = 0, 𝜂𝜂 = 0; 4 Vodne turbine 83. − Črpalni režim: 𝑛𝑛 < 0, 𝑄𝑄 < 0; − Zavorni režim: 𝑛𝑛 > 𝑛𝑛𝑝𝑝𝑟𝑟, 𝑄𝑄 > 0; − Obratni črpalni režim: 𝑛𝑛 > 𝑛𝑛𝑝𝑝𝑟𝑟, 𝑄𝑄 < 0; − Režim obratnega toka: 𝑛𝑛 < 0, 𝑄𝑄 > 0. Na sliki 4.37 je prikazana razširjena obratovalna karakteristika Francisove črpalne turbine v štirih kvadrantih. Na levi strani diagrama je prikazana sprememba navora na gredi v odvisnosti od režima obratovanja črpalne turbine. Pri tem so presečišča krivulj navora z ordinato točke pobega, ki so v prvem kvadrantu označene s črtkano krivuljo pobega 𝑀𝑀 = 0. Slika 4.37: Razširjena univerzalna obratovalna karakteristika črpalne turbine v štirih kvadrantih. Univerzalne obratovalne karakteristike črpalne turbine v štirih kvadrantih lahko pretvorimo v brezdimenzijsko obliko in jih take uporabljamo za primerjavo karakteristik med modeli in prototipi turbin. V brezdimenzijskem prikazu tako 84 HIDROENERGETSKI SISTEMI. narišemo diagram 𝑛𝑛 𝑛𝑛 ⁄ 𝑟𝑟𝑝𝑝𝑠𝑠 = 𝑓𝑓�𝑄𝑄 𝑄𝑄 ⁄ 𝑟𝑟𝑝𝑝𝑠𝑠�, v katerega vrisujemo spremenljivke ℎ⁄ℎ𝑟𝑟𝑝𝑝𝑠𝑠 in 𝜂𝜂⁄𝜂𝜂𝑟𝑟𝑝𝑝𝑠𝑠, kjer se indeks opt nanaša na preračunsko oziroma optimalno obratovalno točko turbine. HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš 5 Kavitacija Kavitacija je sprememba agregatnega stanja tekočine iz kapljevitega v plinasto in nazaj. Pojav kavitacije je podoben vrenju, le da nastopa fazna sprememba pri kavitaciji zaradi padca tlaka pri konstantni temperaturi, medtem ko je vrenje pojav spremembe agregatnega stanja pri povišanju temperature in konstantnem tlaku. V hidravličnih turbinskih strojih je kavitacija nezaželena in predstavlja spremembo agregatnega stanja iz kapljevitega v plinasto in nazaj. Slika 5.1: Kavitacija v diagramu p=f(t) in p=f(v) 86 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Na sliki 5.1 je v diagramih 𝑝𝑝 = 𝑓𝑓(𝑇𝑇) in 𝑝𝑝 = 𝑓𝑓(𝑖𝑖) podana razlika med procesoma vrenja in kavitacije. Začetno stanje kapljevine je podano s točko A. Sprememba agregatnega stanja zaradi kavitacije je definirana z izotermo A−C, medtem ko poteka vrenje po izobari A−B. Pod pojem kavitacije uvrščamo tudi prehod parne faze nazaj v kapljevito, med fazo implozije, ki nastopi zaradi lokalnega povišanja tlaka na začetno vrednost. Pri tem se parni mehurček oziroma oblak sesede sam vase, nastali prazen prostor pa zapolni okoliška kapljevina. Tlačni val, ki nastane med implozijo, se širi skozi kapljevino in lahko poškoduje bližnjo trdno površino (lopatico, pesto, ohišje …) hidravličnega stroja. Intenzivnost tlačnega vala, nastalega pri imploziji, je odvisna predvsem od tlačnega gradienta. Glede na način nastanka ločimo hidrodinamično kavitacijo, akustično kavitacijo, optično kavitacijo in kavitacijo delcev. Najpogostejša tipa kavitacije sta hidrodinamična in akustična. Hidrodinamična kavitacija, ki nastopa v hidravličnih turbinskih strojih, je posledica lokalnega znižanja tlaka kapljevine pod uparjalni tlak zaradi povišanja hitrosti toka. Dinamika hidrodinamične kavitacije je odvisna od karakteristike toka in geometrije tokovnega primera. Akustična kavitacija nastane zaradi razširjanja longitudinalnih zvočnih valov skozi kapljevino. Ti v kapljevini povzročajo zgoščine in razredčine. Ko tlak v razredčinah pade pod vrednost uparjalnega tlaka, se pojavi plinasta faza. Pri optični kavitaciji pride do uparjanja zaradi kratkega, fokusiranega in visokoenergijskega laserskega žarka, medtem ko pri kavitaciji delcev pride do absorbcije energije elementarnih delcev (npr. protonov) v kapljevini, kar povzroči nastanek plinskega/parnega mehurčka. Kavitacijske parametre lahko popišemo s kavitacijskim koeficientom 𝜎𝜎, ki predstavlja modificirano obliko Eulerjevega števila in ga v literaturi imenujemo Thomajevo3 število. Definirano je kot: 𝑝𝑝 𝜎𝜎 = 0 − 𝑝𝑝𝑣𝑣 𝜌𝜌 𝑐𝑐2 5.1 0 2 kjer sta 𝑝𝑝0 in 𝑐𝑐0 vrednosti tlaka in hitrosti v referenčni točki, 𝑝𝑝𝑣𝑣 pa uparjalni tlak. Nižanje vrednosti kavitacijskega števila pomeni večjo verjetnost pojava kavitacije oziroma njeno večjo intenzivnost. Vrednost kavitacijskega koeficienta, pri katerem 3 Dieter Thoma, nemški inženir, konstruktor vodnih turbin in hidrodinamik, 1881‒1942. 5 Kavitacija 87. se kavitacija pojavi, označimo s 𝜎𝜎𝑖𝑖 in je za različne turbine (tokovne primere) različna. 5.1 Kavitacija v Francisovi turbini Francisova turbina je oblikovana za obratovanje v določeni, tako imenovani preračunski obratovalni točki, ki zajema določeno višinsko (energijsko) razliko, moč in vrtilno frekvenco turbine. Celotna tokovna pot skozi vodilnik, rotorsko kolo in sesalno cev je oblikovana tako, da je v preračunski obratovalni točki izkoristek energijske pretvorbe največji. Rotor Francisove turbine nima nastavljivih lopatic, s katerimi bi lahko izboljšali karakteristiko pri obratovanju izven preračunske točke, kot to lahko naredimo v primeru Kaplanove turbine. Zaradi tega se pri obratovanju izven preračunske točke v Francisovi turbini kavitacija lahko pojavi v različnih režimih. Na sliki 5.2 so ti režimi prikazani v diagramu. Slika 5.2: Izvenoptimalni obratovalni režimi Francisove turbine in pripadajoči kavitacijski režimi. 88 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Obratovalno območje, ki je v diagramu na sliki 5.2 prikazano z , je območje preobremenitve, ko se kavitacija pojavi na iztočnem robu rotorskih lopatic, kot je razvidno s slike 5.3. Če kavitacijski koeficient 𝜎𝜎 v obratovalnem režimu  nižamo, začne v trenutku, ko je kavitacijski oblak velik za približno polovico koraka lopatice, izkoristek naglo padati. Vrednost kavitacijskega koeficienta, pri kateri se to pojavi, imenujemo kritični kavitacijski koeficient 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟. Če vrednost koeficienta 𝜎𝜎 nižamo pod vrednost 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟, se velikost kavitacijskega območja naglo povečuje. Pri padcu izkoristka za 2‒3 % se lahko kavitacijsko območje razteza čez celotni iztočni presek rotorja. Tak režim je povezan z intenzivnim kavitacijskim hrupom. Če se kavitacija pojavi na iztočnem robu lopatic , mehurčki pa implodirajo nižje v toku, kavitacijske erozije ne bo. Če mehurčki implodirajo pred iztočnim robom, pa se lahko pojavijo intenzivne poškodbe lopatic turbine. Vrednost 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟 v splošnem narašča s povečanjem obremenitve turbine. Slika 5.3: Značilna pojavna mesta kavitacije v Francisovi turbini. 5 Kavitacija 89. Predpisi IEC poleg kritične vrednosti kavitacijskega števila definirajo še minimalno vrednost kavitacijskega števila 𝜎𝜎0, pod katero nastopijo spremembe izkoristka turbine zaradi prisotnosti kavitacije (slika 5.4) in 𝜎𝜎1, ki predstavlja vrednost kavitacijskega koeficienta, ko izkoristek pade za 1 % glede na vrednost izkoristka 𝜂𝜂0 pri 𝜎𝜎0. Slika 5.4: Karakteristične vrednosti kavitacijskega koeficienta po IEC. Pri delni obremenitvi turbine, v območju pretokov nižjih od preračunskega, se v obratovalnem režimu  (slika 5.2) v sesalni cevi turbine pojavi kavitacijski vrtinec, kot je razvidno s slike 5.3. Kavitacijski vrtinec je posledica zaostale obodne komponente absolutne hitrosti 𝑐𝑐2𝑢𝑢 na iztoku iz turbine. Kavitacijski vrtinec je vijačne oblike in ima vrtilno frekvenco, ki znaša 25‒35 % vrtilne frekvence rotorja. Ta kavitacijski obratovalni režim ne povzroča erozije, temveč velike nizkofrekvenčne tlačne pulzacije in fluktuacijo moči turbine. V območju 50‒60 % polne moči turbine kavitacijski vrtinec lahko povzroči pokajoči hrup v sesalni cevi ali močne vibracije turbine in strojnice. Da bi se izognili tem neželenim posledicam, se v praksi uporabljata dve metodi, in sicer: − dodajanje zraka skozi prečne dovodne cevi ali stranske vtoke v zgornjem delu sesalne cevi (slika 5.5 a); − namestitev usmerjevalnih loput v zgornjem delu sesalne cevi (slika 5.5 b). 90 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 5.5: Metode za preprečevanje vibracij v sesalni cevi Francisove turbine. V obratovalnem režimu  (slika 5.2), ki je posledica obratovanja z velikimi energijskimi (višinskimi) razlikami, se kavitacijske strukture pojavijo lokalno, na sesalni strani lopatice blizu vstopnega roba ob pokrovni steni. Kavitacijske strukture, ki nastanejo v tem režimu, so majhne in povzročajo intenzivno kavitacijsko erozijo na lopatici. Da bi preprečili ta tip kavitacije, je treba že v fazi razvoja pravilno omejiti obratovalno območje modela turbine v testnem laboratoriju. Na pojav in znižanje intenzivnosti kavitacije v tem obratovalnem režimu lahko vplivamo z ustreznim geometrijskim profilom lopatice, z optimiranjem kota med sesalno stranjo lopatice in pestno steno ter z optimiranjem razdalje med vodilniškimi lopaticami in vstopom v rotorski kanal. 5 Kavitacija 91. Pri delni obremenitvi turbine, v območju pretokov, nižjih od preračunskega, se v obratovalnem režimu  pojavi odlepljanje toka na vstopnem robu rotorskih lopatic. Zgornji del kavitacijskega vrtinca, ki nastane pri tem, lahko samo izjemoma povzroči rahle poškodbe na pestu rotorja, medtem ko se spodnji del (vrh) vrtinca praviloma niti ne dotakne pokrovne stene. To kavitacijsko strukturo pogosto imenujemo medlopatični kavitacijski vrtinec. V obratovalnem režimu  se zaradi obratovanja z ekstremno nizkimi pretoki (𝑄𝑄 < 0,7 ∙ 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟) ustvarijo kavitacijske vrtinčne strukture, ki so posledica negativnih vpadnih kotov in povzročajo močne vibracije. Poleg naštetih kavitacijskih režimov oziroma erozijskih pojavnih mest se lahko pojavi še kakšno dodatno. Eno takih je na nosilnem obroču, pod rego tesnila rotorja, kot je razvidno s slike 5.6. Kavitacijska erozija na tem mestu je največkrat zanemarljiva, vendar se poveča, če se poveča velikost rege med rotorjem in okrovom. Potopitev turbine oziroma položaj vgradnje turbine med zgornjo in spodnjo gladino, potreben za obratovanje brez kavitacije, se ponavadi določi na osnovi kritične vrednosti kavitacijskega koeficienta 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟. V splošnem je dejanski kavitacijski koeficient turbine na elektrarni 𝜎𝜎𝑟𝑟𝑟𝑟 za varnostni faktor povečana vrednost 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟. Potopitev turbine se tako izračunava glede na 𝜎𝜎𝑟𝑟𝑟𝑟. Ne glede na navedeno pa izračun potopitve turbine na opisan način ne zagotavlja brezkavitacijskega obratovanja. Pri turbinah, ki obratujejo z majhno energijsko razliko, je kavitacijski erozijski potencial nizek, zato te lahko obratujejo v kavitacijskih obratovalnih režimih. V primeru turbin, ki obratujejo z visokimi energijskimi razlikami, je intenziteta kavitacije in erozijski potencial zaradi visokih hitrosti toka zelo visok. V teh primerih je smiselno izpolniti pogoj 𝜎𝜎𝑟𝑟𝑟𝑟 > 𝜎𝜎𝑖𝑖. 92 HIDROENERGETSKI SISTEMI. Slika 5.6: Kavitacijska poškodba pod rego tesnila na nosilnem obroču. 5.2 Kavitacija v Kaplanovi turbini Kaplanove turbine so aksialne turbine z dvojno regulacijo, kar pomeni, da regulacijo izvajamo s spreminjanjem naklona vodilniških in s spreminjanjem naklona gonilniških lopatic. Tako lahko brezkavitacijsko obratovanje zagotovimo v širšem obsegu obratovalnih režimov. Kljub navedenemu pa se pri neustrezni regulaciji tudi v Kaplanovih turbinah pojavijo značilni kavitacijski obratovalni režimi. Na sliki 5.7 je prikazan školjčni diagram Kaplanove turbine. V diagramu so prikazane krivulje konstantnega izkoristka (𝜂𝜂) v odvisnosti od pretočnih (𝜑𝜑) in tlačnih števil (𝜓𝜓) za različne kote odprtja vodilnika (𝛼𝛼) in gonilnika (𝛽𝛽). V školjčnem diagramu so različna področja obratovanja označena z oznakami −. Za vsako področje obratovanja so na sesalni ali tlačni strani lopatice Kaplanove turbine na sliki 5.8 prikazana mesta pojava kavitacije. 5 Kavitacija 93. Vidimo, da se v primeru obratovanja zunaj optimalne točke zaradi nepravilnih natočnih kotov v območjih  in  razvije kavitacija ob vstopnem robu na sesalni ali na tlačni strani. Pri obratovanju z visokimi pretoki se v območju  razvije ploskovna kavitacija na sesalni strani lopatice. Ta je posledica velikih hitrosti, lahko tudi nizkih sesalnih tlakov in se lahko pojavlja v obliki potujočih mehurčkov ali kavitacijskega oblaka. V obratovalnem območju  se kavitacija pojavi zaradi neustrezne geometrije lopatice ob prehodu v pesto rotorja. Slika 5.7: Kavitacijski obratovalni režimi v Kaplanovi turbini. Podobno kot pri črpalkah in Francisovih turbinah se v območju nizkih pretokov kavitacija v obliki kavitacijskega vrtinca pojavi zaradi neustreznih kotov (območje ) v sesalni cevi. Kavitacijski vrtinec povzroča tlačne pulzacije in povečuje tokovni upor, medtem ko erozije zaradi oddaljenosti od trdnih sten ne povzroča. Kavitacija v regi med vrhom lopatice in ohišjem (območje ) se lahko pojavi v vseh obratovalnih režimih, saj je posledica lokalnih pospeškov in z njimi povezanega padca tlaka v regi med rotorjem in ohišjem. Slika 5.8: Značilna kavitacijska pojavna mesta na lopatici Kaplanove turbine. 94 HIDROENERGETSKI SISTEMI. 5.3 Kavitacija v Peltonovi turbini V Peltonovi turbini tlak praviloma ne pade pod vrednost atmosferskega tlaka, saj je turbina enakotlačna. Kljub temu lahko na površini lopatic Peltonovih turbin pogosto opazimo poškodbe. Obstajata dve razlagi omenjenega pojava, in sicer: − Kavitacija in z njo povezana erozija se pojavi zaradi zelo visokih hitrosti toka čez močno ukrivljeno lopatico oziroma zaradi intenzivnega vrtinčenja tekočine v območju odcepljanja toka od lopatic. − Erozija se pojavi zaradi udarnega delovanja kapljic tekočine, ki imajo zaradi visokih hitrosti visoko energijo. Ta oblika erozije se imenuje kapljična erozija ali udarna erozija. Fizikalna mehanizma nastanka opisanih poškodb sta različna, vendar je poškodbe površine glede na nastanek praktično nemogoče razlikovati. Na sliki 5.9 so prikazane lokacije na lopatici Peltonove turbine, na katerih se najpogosteje pojavijo poškodbe površine. Poškodbe na vrhu delilnega roba, ki deli lopatico na dve polkrogli  in na zgornji strani izreza za šobo , so povezane s prisotnostjo kavitacije v začetku interakcije curka z lopatico. Na lokacijo  bi v primeru izvedbe Peltonove turbine z več šobami lahko vplivala tudi udarna oziroma kapljična erozija, ko tok, preusmerjen iz predhodne lopatice, zadene curek iz šobe. Pri tem nastali oblak razpršenih kapljic zmanjšane hitrosti lahko zadene in poškoduje zadnjo stran izreza. Slika 5.9: Erozija na lopatici Peltonove turbine. [21] 5 Kavitacija 95. Kavitacijska erozija v zgornjem delu  in na strani  delilnega roba lopatice je lahko povezana s prisotnostjo površinskih nepravilnosti, ki spodbujajo odcepljanje toka in pojav kavitacije. Dno polkrogle na lopatici  se lahko poškoduje tako zaradi kavitacijske kot kapljične erozije. Pri tem je kavitacijska erozija posledica sekundarnih tokov in vrtinčenja, kapljična erozija pa se pojavi zaradi motenj toka, ki jih povzroči tok, odbit od predhodne lopatice. Zaradi neustreznega iztočnega kota lopatice je mogoče opaziti tudi kavitacijsko erozijo na iztočnem robu. Preveliki iztočni koti vodijo do kavitacijskih poškodb na čelni strani iztočnega roba , medtem ko premajhni koti povzročijo kavitacijo in z njo povezano erozijo na hrbtni strani iztočnega roba . 5.4 Kavitacija v Francisovi črpalni turbini V primeru črpalnih (reverzibilnih) turbin se kavitacija praviloma pojavlja pri večjih vrednostih kavitacijskega koeficienta v črpalnih režimih obratovanja. Zato je potopitev turbine odvisna in v praksi določena na podlagi kavitacijskih karakteristik v črpalnem režimu. Na sliki 5.10 je prikazan primer kavitacijske karakteristike za primer Francisove črpalne turbine, delujoče v črpalnem režimu. Slika 5.10: Primer kavitacijske karakteristike Francisove črpalne turbine v črpalnem režimu. 96 HIDROENERGETSKI SISTEMI. V podoptimalnem obratovalnem režimu, ko je 𝑄𝑄⁄𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟 < 1, se vzpostavi obratovalni režim, v katerem pride do sekundarnih tokov in močne recirkulacije toka na vstopu v rotor. V tem režimu nastopi nezveznost na krivulji 𝜎𝜎𝑖𝑖, saj se recirkulacijski tok pri nekem mejnem pretoku pojavi nenadno. Kavitacija se pojavi na sesalni strani vstopnega roba lopatic in se ob nižanju pretoka lahko razvije v kavitacijski vrtinec, ki povzroča intenziven hrup in vibracije. Zaradi tega velike črpalne turbine ne obratujejo v tem obratovalnem območju. Ko kavitacijski oblak v tem režimu naraste do približno 2 3 ⁄ koraka lopatice, pade tudi izkoristek črpalke. Skladno z diagramom na sliki 5.10 je vrednost 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟 v podoptimalnem obratovalnem območju precej nižja od vrednosti kavitacijskega števila 𝜎𝜎𝑖𝑖, pri katerem se kavitacija pojavi. V nadoptimalnih obratovalnih območjih, ko je pretok višji od preračunskega 𝑄𝑄 𝑄𝑄 ⁄ 𝑝𝑝𝑟𝑟 > 1, se kavitacija pojavi na tlačni strani vstopnega roba lopatice. V tem obratovalnem območju že najmanjša prisotnost kavitacije zelo vpliva na vrednost izkoristka. Tako je v tem režimu krivulja vrednosti 𝜎𝜎𝑎𝑎𝑟𝑟 blizu krivulji 𝜎𝜎𝑖𝑖, kavitacijska erozija pa se pojavi na tlačni strani vstopnega roba lopatic, kot je prikazano na sliki 5.11. Slika 5.11: Kavitacijska erozija v črpalnem režimu Francisove črpalne turbine za primer Q>Qpr . 5 Kavitacija 97. Razlike med obratovalnimi režimi in s tem povezanimi pojavnimi mesti kavitacijske erozije izhajajo iz poenostavljenih trikotnikov hitrosti in poteka vrednosti tlaka vzdolž lopatice, kot je za črpalni režim delovanja črpalne turbine prikazano na sliki 5.12. Slika 5.12: Trikotniki hitrosti za črpalno turbino, obratujočo v črpalnem režimu. Kavitacija, ki je povezana z minimalnimi tlaki v rotorskih kanalih, je odvisna od natočnega kota na lopatico. S slike 5.12 je razvidno, da je v preračunski točki 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑟𝑟, ko črpalna turbina deluje v črpalnem režimu, vrednost minimalnega tlaka vzdolž lopatice višja od minimalnih tlakov za nadoptimalni režim 𝑄𝑄𝐼𝐼 in podoptimalni obratovalni režim 𝑄𝑄𝐼𝐼𝐼𝐼. V primeru obratovanja z nadoptimalnimi pretoki bosta najnižji tlak in kavitacija prisotna na tlačni strani (TS) lopatice, medtem ko bo za primer obratovanja s podoptimalnimi pretoki kavitacija prisotna na sesalni strani lopatice (SS). Mesta pojava kavitacijske erozije na površini lopatic so odvisna od tipa in dinamike implozije kavitacijskih struktur. [16] 98 HIDROENERGETSKI SISTEMI. HIDROENERGETSKI SISTEMI I. Biluš Viri in literatura [1] Statistični urad Republike Slovenije (SURS), elektronski vir: https://www.stat.si/StatWeb/News/Index/12860, dostop: 31. 5. 2024 [2] Statistični urad Republike Slovenije (SURS), elektronski vir: https://www.stat.si/StatWeb/News/Index/12829, dostop: 31. 5. 2024 [3] Republika Slovenija, elektronski vir: https://www.gov.si/teme/obnovljivi-viri-energije/, dostop: 6. 9. 2022 [4] JP Voka Snaga, elektronski vir, https://www.primavoda.si/vse-o-vodi/kaksne-recne-rezime-poznamo#, dostop 11. 7. 2023 [5] Geografija, elektronski vir: https://eucbeniki.sio.si/geo9/2603/index8.html, dostop: 6. 9. 2022. [6] Savske elektrarne Ljubljana, elektronski vir: https://www.sel.si/elektrarne, dostop: 6. 9. 2022 [7] Znanost na cesti, elektronski vir: https://znc.si/blog/zakaj-bi-v-sloveniji-morali-zgraditi-novo-nuklearno-elektrarno/#jp-carousel-46710; dostop: 9. 9. 2022 [8] Wikipedia, elektronski vir: https://sl.wikipedia.org/wiki/Kro%C5%BEenje_vode; dostop: 9. 9. 2022 [9] Hermann Josef Wagner, Jyotirmay Mathur, Introduction to Hydro Energy Systems, Basics, Tehnology and Operation, Springer, 2011 [10] Breda Kegl, Energetski stroji in naprave, prosojnice predavanj, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, 2013 [11] Marko Hočevar, Matevž Dular, Uvod v hidroenergetske sisteme, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo, 2015 [12] Dream Civil, elektronski vir, https://dreamcivil.com/penstock/, dostop: 13. 9. 2022 [13] Google Maps, elektronski vir, https://www.google.com/maps/search/hidroelektrarna+zlatoli%C4%8Dje/@46.4050424,15.9976455,12.63 z, dostop: 14. 9. 2022 [14] Energy Expert, elektronski vir, https://www.energy-xprt.com/products/rickly-crossflow-turbines-646917, dostop: 23. 9. 2022 [15] ČKD Blansko, elektronski vir, https://www.ckdblansko.cz/en/products-and-services/turbines, dostop 23. 9. 2022 [16] Ignacijo Biluš, Hidravlični turbinski stroji 1, Univerzitetna založba Univerze v Mariboru, Maribor, 2020 [17] Zoeb Husain, Zulkifly Abdullah, Zainal Alimuddin, Basic Fluid Mechanics and Hydraulic Machines, BS Publications, Hyderabad, 2008 [18] B. K. Venkanna, Fundamentals of Turbomachinery, PHI Learning, New Delhi, 2009 [19] United Nations Industrial Development Organisation, Technical Guidelines for the Development of Small Hydropower Plants, Part 1: Hydraulic Turbines, UNITS, 2019 [20] Shengcai Li, Cavitation of Hydraulic Machinery, Imperial College press, London, 2000 [21] Researchgate, elektronski vir, dostop 18.10.2024 https://www.researchgate.net/profile/Somanath-Nirali/publication/271191727/figure/fig2/AS:670705611972624@1536920087669/Location-characterized-by-vapour-volume-fraction-in-the-CFD-model.png [22] Miroslav Benišek, Hidraulične turbine, Drugo i dopunjeno izdanje, Beograd, 2020 100 HIDROENERGETSKI SISTEMI. HIDROENERGETSKI DOI https://doi.org/ 10.18690/um.fs.5.2024 SISTEMI ISBN 978-961-286-932-8 IGNACIJO BILUŠ Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, Slovenija ignacijo.bilus@um.si Skripta obravnava hidroenergetske sisteme. V uvodu so podane Ključne besede: temeljne značilnosti oskrbe z energijo v Sloveniji, nato so obnovljivi viri energije, hidroelektrarne, predstavljeni obnovljivi viri energije in hidroenergija. Temu sledita vodna turbina, obratovalne karakteristike, poglavji o hidrologiji in hidroelektrarnah. V slednjem je podana kavitacija osnovna razdelitev hidroelektrarn in predstavljen način njihovega delovanja. Na integralni ravni so obravnavani tudi energijski parametri vodnih turbin. Ločena poglavja so namenjena obravnavi konvencionalnih vodnih turbin in njihovih obratovalnih karakteristik. Zadnje poglavje obravnava pojav kavitacije v vodnih turbinah. Definirane so pojavne oblike glede na vrsto vodne turbine in vpliv tega pojava na integralne obratovalne karakteristike. DOI https://doi.org/ HYDROPOWER 10.18690/um.fs.5.2024 ISBN SYSTEMS 978-961-286-932-8 IGNACIJO BILUŠ University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering, Maribor, Slovenia ignacijo.bilus@um.si Keywords: The publication deals with hydropower systems. In the renewable energy sources, hydro power plants, introduction, the basic characteristics of energy supply in Slovenia water turbine, are given, and then renewable energy sources and hydropower are operating characteristics, cavitation presented. This is followed by chapters on hydrology and hydropower, where basic hydro power plants clasification is given with their operation presentation. The energy parameters of water turbines are also discussed at the integral level. Separate chapters discuss conventional water turbines and their operating characteristics. The last chapter deals with the phenomenon of cavitation in water turbines. Cavitation characteristics are defined according to the type of water turbine and the impact of this phenomenon on the operation. Document Outline Predgovor 1 Uvod 1.1 Oskrba z energijo v Republiki Sloveniji 1.2 Obnovljivi viri energije 1.2.1 Nacionalni cilji rabe obnovljivih virov do leta 2030 1.2.2 Hidroenergija 1.2.2.1 Hidroenergija v Republiki Sloveniji 1.2.2.2 Hidroelektrarne na reki Dravi 1.2.2.3 Hidroelektrarne na reki Savi 1.2.2.4 Hidroelektrarne na reki Soči 1.2.3 Prednosti in slabosti proizvodnje električne energije v hidroelektrarnah 2 Hidrologija in postavitev hidroelektrarne 2.1 Hidrološki cikel 2.2 Lokacija postavitve hidroelektrarne 2.2.1 Količina vode v vodotoku 2.2.2 Topografija območja 3 Hidroelektrarne 3.1 Tipi hidroelektrarn 3.1.1 Pretočne elektrarne 3.1.1.1 Pretočne kanalske hidroelektrarne 3.1.2 Akumulacijske elektrarne 3.1.3 Pretočno akumulacijske elektrarne 3.1.4 Črpalno-akumulacijske elektrarne 3.2 Zgradba in delovanje hidroelektrarne 3.3 Energetski parametri 3.3.1 Specifična hidravlična energija vodnega toka 3.3.2 Bruto višinska razlika na hidroelektrarni 3.3.3 Neto višinska razlika na hidroelektrarni 3.3.4 Moč vodnega toka 3.3.5 Eulerjeva energijska enačba 3.3.6 Trikotniki hitrosti 4 Vodne turbine 4.1.1 Razvrstitev vodnih turbin glede na pretok in padec 4.1.2 Razvrstitev turbin glede na specifično vrtilno frekvenco 4.1.3 Peltonova turbina 4.1.3.1 Delovanje Peltonove turbine 4.1.3.2 Izkoristek Peltonove turbine 4.1.3.3 Regulacija Peltonove turbine 4.1.4 Francisova turbina 4.1.5 Delovanje Francisove turbine 4.1.5.1 Izkoristki v Francisovi turbini 4.1.5.2 Regulacija Francisove turbine 4.1.6 Kaplanova turbina 4.6.1 Delovanje Kaplanovih turbin 4.1.7 Izkoristki v Kaplanovi turbini 4.1.7.1 Propelerna turbina 4.1.8 Sesalna cev 4.1.8.1 Izkoristek sesalne cevi 4.2 Obratovalne karakteristike turbin 4.2.1 Regulacija pretoka skozi turbino 4.2.2 Vrste obratovalnih karakteristik 4.2.2.1 Delne obratovalne karakteristike 4.2.2.2 Univerzalne obratovalne karakteristike 4.2.2.2.1 Postopek določanja univerzalnih obratovalnih karakteristik turbine 4.2.2.3 Krožne obratovalne karakteristike 4.2.2.4 Univerzalne karakteristike v štirih kvadrantih 5 Kavitacija 5.1 Kavitacija v Francisovi turbini 5.2 Kavitacija v Kaplanovi turbini 5.3 Kavitacija v Peltonovi turbini 5.4 Kavitacija v Francisovi črpalni turbini Viri in literatura