Analiza dejavnikov oglaševanih cen rabljenih stanovanj v Ljubljani in njeni okolici
sonja friškovec
Podiplomska študentka Univerze v Ljubljani, Sl^'venija
aleksander janeš
Univerza na Primorskem, Slovenija
CClanek obravnava dejavnike oglaševanih cen rabljenih stanovanj v Ljubljani in njeni okolici. V teoretiCnem delu so predstavljene dosedanje raziskave dejavnikov cen nepremicnin, ki se uporabljajo za izhodišce empiricnega dela raziskave. Oblikovana sta dva locena linearna regresijska modela, ki pojasnjujeta variabilnost oglaševanih cen rabljenih stanovanj in razlike v dejavnikih v Ljubljani in njeni okolici. CClanek tako pomeni prispevek k razumevanju determinant oblikovanja oglaševanih cen. Rezultati raziskave kažejo, da na oglaševane cene rabljenih stanovanj v Ljubljani vplivajo prodajna površina, višina nadstropja, število kopalnic in ali je stanovanje mansardno. V okolici Ljubljane pa na oglaševano ceno rabljenih stanovanj vplivajo bivalna površina, možnost garaže in kletne shrambe, starost ter razpoložljivost.
Kljucne besede: trg nepremicnin, dejavniki cen nepremicnin, oglaševana cena, rabljeno stanovanje, regresijski model
Uvod
Od zaccetka obdobja slovenske tranzicije postaja prouccevanje cen nepremicnin iz leta v leto bolj aktualna tema. Stanovanjska problematika narašcca vse od nastopa tržnega gospodarstva, ko so v Sloveniji nastopile pomembne politiccne, družbene in gospodarske spremembe, ki jim je podrejen tudi nepremicninski trg. Slovenski nepre-micninski trg se je zacel razvijati šele po letu 1991, ko je nastopilo prvo desetletje rekordne rasti cen nepremičnin. Trendi gibanja cen po letu 2002 kažejo, da se vrtoglava rast ravni cen nepremicnin po obdobju zgodovinskega rekordnega porasta cen postopoma umirja. Cene nepremicnin v Sloveniji so v preteklosti narašcale predvsem zaradi presežka povpraševanja nad ponudbo in pomanjkanja novogradenj. To pa je povzročilo precenjene cene. Zaradi padanja povpraševanja, ki ni moglo slediti tako visokim cenam, in zaradi fi-nanccne krize se je na nepremiccninskem trgu zgodil preobrat.
Za veliko veccino ljudi pomeni naložba v nepremiccnino najveccjo posamiCno naložbo v življenju. Zato je v prometu z nepremicninami izjemno pomembna dobra informiranost posameznika o ceni nepre-miCnine, na katero vpliva veliko število dejavnikov, kot so dohodki gospodinjstev, demografski in socialni dejavniki, vpliv okolja, obrestne mere, stroški gradnje, premoženjski davek, državna strategija, hipotekarna posojila, lokacija, velikost in starost nepremicnine, kakovost in vzdrževanje in še mnogi drugi.
V ta namen smo za prvi korak raziskave slovenskega nepremicnin-skega trga poskušali izlociti najbolj pomembne dejavnike, ki vplivajo na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v Ljubljani in okolici. Ugotovitve oziroma grobe ocene nepremicninskega trga osrednje regije pa bi lahko prispevale nov vidik, ki bi tako udeležencem nepremičninskega trga, kot so banke, zavarovalnice, obcine, ponudniki, cenilci in kupci nepremicnin, bil za dodatno informacijo. Ob tem se seveda zavedamo dejstva, da podatki o oglaševanih cenah vsebujejo pomembno in nemerljivo subjektivnost na strani ponudnika, ki je tako odvisna od strategije in informiranosti ponudnika kot tudi kupca (Puschner 2006, 2008; Knight 2008, 42; Krivec 2009a). Za prestolnico Slovenije in njeno okolico smo se odloccili predvsem iz razloga, ker izredno izstopa tako cenovno kot tudi po intenzivnosti trgovanja na stanovanjskem trgu nepremiccnin. Ljubljana je namrec središče slovenskega gospodarstva, izobraževanja, kulture, politike, znanosti in prometa.
Prvo raziskovalno vprašanje se zato nanaša na identifikacijo najpomembnejših in statistično znacilnih dejavnikov oglaševanih cen rabljenih stanovanj posebej v Ljubljani in posebej v njeni okolici. Drugo raziskovalno vprašanje se navezuje na ugotavljanje pomembnih razlik med dejavniki, ki pojasnjujejo variabilnost oglaševanih cen rabljenih stanovanj v Ljubljani in njeni okolici.
Pregled literature
Na podrocju ugotavljanja vplivanja različnih dejavnikov na cene nepremicnin je bilo izvedenih že mnogo študij, ki dajejo podrobnejši vpogled v delovanje nepremicninskega trga. Avtorji navajajo in poudarjajo različne dejavnike, ki najpomembneje vplivajo na cene nepremicnin, vendar pa nobena raziskava ne vključuje vseh dejavnikov, ki dejansko vplivajo na ceno nepremicnin. Prav tako lahko zasledimo, da se v literaturi uporabljajo razlicne delitve teh faktorjev. Pogosto se jih deli v dve glavni kategoriji - na makroekonomske in na mikroekonomske dejavnike -, ki sta predstavljeni v nadaljevanju.
makroekonomski dejavniki
Jud in Winkler (2002) v svoji raziskavi ugotavljata, da je dvig realnih cen stanovanj pod mocnim vplivom rasti prebivalstva, sprememb prihodkov, stroškov gradnje in obrestnih mer. Makroekonomski dejavniki in stanovanjski trg so med seboj tesno povezani (Case 2000).
Na podroCju stanovanjskega trga se v empiriCni literaturi kot mo-ccan makroekonomski dejavnik, ki vpliva na cene stanovanj, omenja dohodek gospodinjstva(ev),1 saj se z rastjo dohodka povecuje povpraševanje po prostoru za stanovanjske potrebe, kar dviga ceno ze-mljišcca in dolgoroccno ceno stanovanja (European Central Bank 2003, 23).
Tudi Bradeško (2003) poudarja, da je v Sloveniji in v drugih državah clanicah Evropske unije glavni dolocevalec cen nepremicnin prav dohodek gospodinjstev, kar pomeni, da je glavni dejavnik spremembe cen povpraševanje, ki je povezano s prejemki. Cene nepremicnin tako dvigujejo cene zazidljivih zemljišč, in ne cene gradbenih storitev.
Glascock, Chiuling in Raymond (2002) v svoji študiji proucu-jejo povezavo med donosi nepremiccninskega investicijskega sklada (reit) in inflacijo na podlagi predhodnega testiranja vzroccne povezave med reit, realne gospodarske dejavnosti, monetarne politike in inflacije z modelom popravkov vektorskih napak. Donosi nepremičninskega investicijskega sklada naj bi bili občutljivi za spremembe v obrestni meri, spremembe v monetarni politiki in dejavnosti realnega sektorja. Raziskava je pokazala, da so donosi nepremičninskega investicijskega sklada visoko povezani s cenami nepremičnin. Zatorej so podobne povezave, kot jih je avtor ugotovil, priccakovane tudi med istimi omenjenimi dejavniki in cenami nepremiccnin.
Hilbers, Lei in Zacho (2001) so se v svoji raziskavi osredotocili na povezave med nepremicninskim trgom in financcnim sektorjem. V analizi so bili kot najpomembnejši poudarjeni naslednji dejavniki: pricakovana rast prihodkov, pričakovana realna obrestna mera, davki, demografski položaj ter razpoložljivost kreditnih sredstev. Pokazala je tesno povezanost med vsemi obravnavanimi dejavniki. Z analizo je bilo ugotovljeno, da neuravnoteženo gibanje cen nepremičnin pogosto povzroča motnje v finančnem sektorju in da bi bilo treba trende na nepremiccninskem trgu pozorno spremljati. Druga pomembna ugotovitev pa je, da se spreminjanje cen na nepremiccninskem trgu lahko uporabi kot kazalnik dogajanja v financcnem sistemu.
De Wit in van Dijk (2003) sta raziskovala dejavnike nepremiccnin-
skih donosov, ki vplivajo tudi na gibanje cen nepremiCnin. K slednjim tako avtorja prištevata: bruto domaci proizvod, brezposelnost, stopnjo razpoložljivosti (angl. vacancy rate) določene vrste nepremičnine, obseg vseh nepremicnin na trgu, najemnine, metode vrednotenja premoženja in celotne donose. Ugotovila sta, da na gibanje cen nepremicnin najbolj vplivata sprememba v stopnji nezasedeno-sti in sprememba v stopnji brezposelnosti.
Balazs in Mihaljek (2007) sta proucevala dejavnike gibanja cen stanovanj v osmih tranzicijskih državah srednje in vzhodne Evrope2 (cee) in v 19 državah clanicah oecd z uporabo panelnih modelov dols. Analizirala sta vlogo, ki jo pri gibanju cen nepremiccnin igrajo že temeljni dejavniki, kot so realen prihodek, bruto domaci proizvod na prebivalca, stanovanjska posojila, realna obrestna mera in nekateri demografski dejavniki. Prav tako sta vkljucila tudi dejavnik pomembnosti nekaterih tranzicijsko specificnih faktorjev, kot so izboljšave kakovosti stanovanj, izboljšave v institucijah trga stanovanj ter izboljšave na podrocju financiranja nakupa stanovanj. Raziskava je pokazala, da so prav temeljni dejavniki igrali pomembno vlogo v tolmacenju cen stanovanj tako v državah srednje in vzhodne Evrope kot tudi v državah clanicah oecd. Ugotovila sta, da bdp na prebivalca, realne obrestne mere, razvoj stanovanjskih trgov, financne institucije in stanovanjska posojila moccno pozitivno vplivajo na cene stanovanj. Na podlagi njunih raziskav lahko recemo, da so cene stanovanj tudi zelo občutljive za povečanje realnih plac v tistih državah, kjer je bila kakovost stanovanj v izhodišcu nižja.
Trg nepremicnin je med razlicnimi državami povezan, kar je predvsem posledica vpliva gibanja globalnega bruto domačega proizvoda na nepremicninski trg (Case 2000). Mocno povezanost med bruto do-maccim proizvodom in cenami stanovanj je pokazala tudi raziskava Jina in Zenga (2003). V modelu splošnega ravnotežja sta proucevala odnos med poslovnimi cikli, naložbami rezidentov in cenami stanovanj ter z raziskavo ugotovila, da monetarna politika, nominalna obrestna mera ter obdavcevanje prav tako vplivajo na cene nepremicnin.
Poleg vseh omenjenih in proucevanih dejavnikov spadajo v makroekonomsko kategorijo še naslednji dejavniki, ki na daljši rok vplivajo na cene stanovanj: državne intervencije, premoženjski davek, davek na dodano vrednost, proizvodni stroški (na primer stroški ze-mljišca, obrtniška in gradbena dela, projektiranje, stroški prodaje, komunalni prispevki), marže vlagateljev, stanje na trgu gradbenega materiala, razmere na podroccju državne zakonodaje ter politiccne razmere.
Opazili smo, da se intenzivnost vplivanja vseh omenjenih makroekonomskih dejavnikov na gibanje cen nepremičnin razlikuje skozi različne študije, kar pa je odvisno od uporabljene metodologije in zajetih dejavnikov.
mikroekonomski dejavniki
Za mikro analize se v glavnem uporabljajo razne prostorsko-casovne metode in hedoniccni modeli cen. Jedro slednjega je regresijska analiza številnih fizicnih lastnosti in lokacijskih znaccilnosti stanovanj, ki vplivajo na oblikovanje tržne cene. Obstaja tudi nekaj ccistih empiricc-nih študij, ki razvijajo razliccne metode za analiziranje in modeliranje nepremicninskega trga.
Na nepremičninskem trgu nastopajo stanovanja kot izjemno raznovrstna dobrina. Tako se lahko istovrstna in enako velika stanovanja mocno razlikujejo glede na gradbeno-tehnicne in lokacijske lastnosti, kar pa seveda vpliva na njihovo ceno (Rant 2004, 83) .
Kot najpomembnejši mikroekonomski dejavnik se omenja lokacija (Sirmans in dr. 2006, 216-219; Knight 2008, 40). Odvisna je od velikosti mesta oziroma naselja, v katerem je, od oddaljenosti nepremičnine od središcca mesta, opremljenosti z infrastrukturo, prometnih povezav, oddaljenosti od virov emisij, zelenih površin, kulturnih in infrastrukturnih objektov ter od hrupa in atraktivnosti lokacije (118. ^len Stanovanjskega zakona).
Drugi pomemben dejavnik v tej kategoriji je transport, ki je hkrati sestavni del nepremičninskega trga, saj z gradnjo novih transportnih mrež in njenih podpornih elementov povečuje vrednost obstoječim in novozgrajenim nepremičninam. Prav tako je pomembna bližina izobraževalnih institucij, zdravstvenih ustanov, pošte, nakupovalnih centrov in podobno.
Pomembni mikroekonomski dejavniki so naslednji: leto izgradnje, površina, velikost zemljišcca, opremljenost (na primer luksuzna oprema, klima, ognjišcce), nadstropje, v katerem je stanovanje, število kopalnic, sob in spalnic.
Raziskavo, s katero so bili vplivi zgoraj omenjenih značilnosti stanovanj, vključno s časovnimi nepravimi spremenljivkami ter nekaterimi značilnostmi soseske, potrjeni, so opravili Case in dr. (2004) ter Sirmans, Macpherson in Zietz (2005) z regresijskim modelom (ols). Pri tem so uporabili presečne podatke. Podobno so na podlagi he-doničnega modela (Rossini, Kershaw in Kooymans 1992; Detweiler in Radigan 1996; Baen in Guttery 1997; Sirmans, Macpherson in Zietz 2005) prikazali pojasnjevalno mo^ prostora (lokacije) in časa (časovni trend) pri pojasnjevanju variabilnosti cen stanovanj.
Noland (1979) pa je ocenil cene posameznih lastnosti, ki posredno določajo koncno ceno stanovanja. V analizo je vkljucil dve skupini dejavnikov. V prvo skupino značilnosti kakovosti stanovanja spadajo število sob, število kopalnic, starost stavbe, velikost zemljišca, različni elementi opreme, raven stanja kakovosti notranjosti itn., medtem ko v drugo skupino znacilnosti lokacije spadajo opis soseske, ovrednotenje kakovosti soseske in nekatere druge lastnosti, vezane na lokacijo nepremiccnine. Parcialne regresijske beta koeficiente, ki stojijo ob posamezni spremenljivki, lahko interpretiramo kot ceno te lastnosti. Analiza je pokazala, da so za ugotavljanje vrednosti stanovanja najpomembnejše lastnosti kakovost nepremicnine, velikost nepremicnine, medtem ko je lokacija manj pomemben dejavnik.
Mikroekonomski dejavniki, kot so dvigalo, balkon, garaža, klet, parkirišce, lega stanovanja glede na smeri neba, udobje, sosedje, prav tako vplivajo na ceno nepremicnine oziroma na stanovanje.
Na ceno nepremičnine vpliva tudi planska raba (prostorske planske omejitve) ter nekateri drugi elementi (onesnaževanje, hrup, jezero, obala, kriminal, »socialni geto«) (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005, 10; Mitrovicc 2006).
S pregledom različnih raziskav, ki pomenijo razumevanje oziroma vplivanje mikroekonomskih dejavnikov na cene nepremičnin, spoznamo, da avtorji uporabljajo razliccne metode za analiziranje stanovanjskega trga (Sirmans in dr. 2006, 216-240; Knight 2008, 39-54). V splošnem so rezultati hedoni^nega modela cen specifični za uporabljen model še zlasti glede lokacije in ^asa. Meta analiza regresijskih modelov je tudi pokazala nekaj variabilnosti, vendar ne v takšni meri, kot je tradicionalno prepričanje (Sirmans in dr. 2006, 232). Vse te metode uporabljajo podatke o posameznih prodajah. Podatki vkljuccujejo tako informacije o lastnosti nepremičnine, ki spadajo med značilnosti ponudbe, kot tudi doloccene informacije o kupcu, s ccimer so zajete tudi značilnosti povpraševanja. Naša analiza je osredotočena predvsem na značilnosti stanovanj, torej na stran ponudbe slovenske osrednje regije (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005, 4), kar podrobneje predstavljamo v nadaljevanju.
podatki in metodologija raziskave
Vir zajemanja podatkov sta dva ve^ja slovenska spletna nepremičninska oglasnika. Portal Nepremiccnine.net je vodilni medij s področja nepremiccnin ter pomeni veccji del ponudbe v Sloveniji, ki je dostopna na spletu. Drugo spletno nepremičninsko podjetje pa je podjetje Ljubljana nepremiccnine, ki pokriva večinsko ponudbo nepremičnin na ljubljanskem nepremiccninskem trgu z okolico. Podatki
o rabljenih stanovanjih so bili zbrani iz oglasov nepremiccninskih agencij. S tem smo izločili tveganje, da bi enako obravnavali oglaše-vane cene agencij in zasebnikov, saj lahko slednji oglaševane cene postavljajo po drugačni logiki, vendar viri podatkov praviloma ne vplivajo na regresijske koeficiente (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005; Sirmans in dr. 2006, 216, 230-232; Puschner 2006; 2008; Knight 2008; Krivec 2009a).
Enota statističnega opazovanja je rabljeno stanovanje. Omenjena stanovanja so v eno-, dvo- in večstanovanjskih stavbah. Zbiranje podatkov je potekalo julija 2008. Raziskava se nanaša na obdobje pred začetkom padanja oglaševanih cen rabljenih stanovanj.
V zbirko podatkov je skupno vključenih 326 rabljenih stanovanj na območju mesta Ljubljane in okolice. Podatki so zbrani lojeno za mesto in okolico. Na območju mesta Ljubljane je zbranih 173 rabljenih stanovanj, v okolici Ljubljane pa 153. V območje Ljubljana mesto spada pet upravnih enot po razdelitvi izbranega spletnega nepremičninskega oglasnika in nepremičninske agencije: Ljubljana Bežigrad, Ljubljana Center, Ljubljana Moste-Polje, Ljubljana Šiška ter Ljubljana Vicc-Rudnik. V obmoccje Ljubljana okolica pa prištevamo naslednje upravne enote: Ljubljana sv del (Bežigrad), Kamnik, Logatec, Ljubljana V del (Moste-Polje), Ljubljana J in Z del (Vi^, Rudnik), Grosuplje, Vrhnika, Ljubljana sz del (Šiška), Litija in Domžale.
Kot odvisna spremenljivka v raziskavi nastopa oglaševana cena vrednosti rabljenega stanovanja, izražena v evrih. Druge pojasnjevalne spremenljivke, s katerimi smo analizirali pojasnjeno variabilnost oglaševanih cen rabljenih stanovanj, pa so tip stanovanja (ssob), bivalna površina (bivp), prodajna površina (prodp), starost stanovanja, izražena v letih (star), številka nadstropja (snad), število kopalnic (skop), število balkonov/teras/lož (sbal), opremljenost stanovanja (oprem), dvigalo (dvig), razpoložljivost stanovanja (razp), kletna garaža (gar), lega stanovanja (lega), lastniško parkirno mesto (park), vpis v zemljiško knjigo (zemk), priključki (prik), kletna shramba (klet), mansardno stanovanje (mans). Zbrane statistične spremenljivke so tako številčne in opisne.
Različne študije uporabljajo hedonične modele cen z linearnimi, logaritmično-linearnimi (log-lin) ter logaritmi^no-logaritmičnimi (log-log) metodami in prodajnimi cenami, ki so izražene v linearni ali logaritmiccni obliki (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005, 4; Sirmans in dr. 2006, 218; McKenzie in Levendis 2008). Nekatere študije pa ugotavljajo slabši učinek log-lin metode v primerjavi z linearno (Peterson in Flanagan 2009). Pri postavljanju grobe ocene najpo-
membnejših dejavnikov cene rabljenih stanovanj smo preizkusili dvojni logaritmi^ni in linearni model. Na podlagi korelacijske matrike, vecine razsevnih diagramov in popravljenega determinacij-skega koeficienta smo se odlocili za uporabo multiplega linearnega regresijskega modela (Rossini, Kershaw in Kooymans 1992; Detwei-ler in Radigan 1996; Baen in Guttery 1997; Hair in dr. 2006, 206), ki ima splošno obliko:
Yi = ßc, + ß1Xi1, + ß2Xi2 + ■■■ + ßmXim + £i.	(1)
Vrednosti Y1, Y2,,...,Y„ so opazovane vrednosti odvisne spremenljivke, to je oglaševane cene rabljenih stanovanj. Vrednosti Xi1,Xi2, ...,Xim pa so opazovane vrednosti neodvisnih pojasnjevalnih spremenljivk, to je dejavnikov cen rabljenih stanovanj. Kolicine ßc,..., ßcm so regresijski koeficienti oziroma parametri modela. cClen ei je slučajna napaka napovedi, ki je neznana, po predpostavki pa je njeno povprecje enako 0, varianca slučajne napake pa je enaka za katero koli vrednost pojasnjevalnih spremenljivk. Med zaporednimi vrednostmi slucajnih napak ne sme biti odvisnosti, kar pomeni, da ni odvisnosti med zaporednimi vrednostmi pojasnjevalnih spremenljivk (Pfajfar 1998, 52; Hair in dr. 2006).
Regresijska konstanta ßc in regresijski koeficienti ßi so ocenjeni z metodo najmanjših kvadratov (ols) (Košmelj in Rovan 2007, 143149).
Model je tem boljši, cim manjši je standardni odklon napak ocen regresije ter ^im vecji je determinacijski koeficient R2. Determina-cijski koeficient nam pove, koliko odstotkov variance za oglaševano ceno nam pojasni variabilnost v model vključenih pojasnjevalnih spremenljivk. R2 je torej mera prilagajanja regresijske enacbe vzorc-nim podatkom. Med vsemi ustreznimi regresijskimi modeli je bil izbran tisti, ki je imel najvišji determinacijski koeficient.
Z rabo »studentovega« ^-testa so preizkušene domneve, da so posamezni regresijski koeficienti enak nic, torej da v model vkljuccena pojasnjevalna spremenljivka, ob kateri stoji izbrani regresijski koeficient, nima nikakršnega vpliva na oglaševano ceno. Ničelna hipoteza, ki jo želimo zavrniti pri vsakem regresijskem koeficientu posebej, se glasi: hc: ßi = 0. Alternativna hipoteza pa se glasi h1: ßi = 0. (Će znaša stopnja značilnosti 0,05 ali manj, na podlagi vzorcnih podatkov zavrnemo niccelno hipotezo in sprejmemo sklep, da obravnavana pojasnjevalna spremenljivka vpliva na odvisno spremenljivko. Stati-sticna znacilnost regresijskega modela kot celote oziroma statistična značilnost determinacijskega koeficienta (R2) je bila na podoben na-ccin preizkušena s F-testom. V nadaljevanju so predstavljeni rezul-
tati dveh najustreznejših multiplih linearnih regresijskih modelov oglaševanih cen rabljenih stanovanj za mesto Ljubljana in za njeno okolico.
Empiricćne ugotovitve in razprava
Multipli linearni regresijski model ocenjuje odnos med različnimi mikroekonomskimi dejavniki in oglaševano ceno rabljenih stanovanj. Odvisna spremenljivka v regresijski funkciji je oglaševana cena rabljenega stanovanja (cena) v evrih. Za pojasnjevanje variabilnosti odvisne spremenljivke smo v prvem koraku uporabili vseh sedemnajst pojasnjevalnih spremenljivk.
V izhodišču smo v lojeni regresijski analizi za mesto Ljubljana in njeno okolico vključili vseh sedemnajst pojasnjevalnih spremenljivk. Da bi dobili najboljši mogo^ regresijski model, smo izločili tiste pojasnjevalne spremenljivke, ki statistično niso bile značilne. Nato smo na podlagi korelacijske matrike izkljuccili tudi tiste pojasnjevalne spremenljivke, ki so bile med seboj prevecc povezane (problem mul-tikolinearnosti: Spearmanov korelacijski koeficient je blizu |1|).
interpretacija rezultatov multiplega linearnega regresijskega modela, oblikovanega za mesto ljubljana
Kot najustreznejši model dejavnikov oglaševanih cen rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana se je izkazal regresijski model, ki je prikazan v preglednici 1.
Iz preglednice je razvidno, da je pojasnjevalna mocc modela za mesto Ljubljana precej visoka. Variabilnost vseh v model vkljuccenih pojasnjevalnih spremenljivk skupaj pojasnjuje 91,8% celotne variabilnosti odvisne spremenljivke, tj. variabilnosti za oglaševane cene rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana. Verjetnost, da smo naredili napako prve vrste, ko smo zavrnili posamične ničelne hipoteze, je v
preglednica 1 Rezultati končnega multiplega linearnega regresijskega modela oglaševanih cen rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana
Spremenljivka	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
prodp	2340,909	0,873	133,059	17,593	0,000
snad	-7307,009	-0,131	1591,648	-4,591	0,000
skop	52916,384	0,211	12051,369	4,391	0,000
mans	-70517,134	-0,083	19612,747	-3-595	0,000
opombe Naslovi stolpcev: (1) regresijski koeficient, (2) standardizirani regresijski koeficient, (3) standardna napaka - se (ß), (4) T-statistika, (5) stopnja značilnosti. Število opazovanj = 173, stopnja značilnostiF-testa = 0,000, popravljeni R2 = 0,918.
primeru vseh spremenljivk zanemarljiva oziroma manjša od pet ti-so^ink odstotka. Model, ki je nastal kot rezultat multiple regresijske analize (glej preglednico i), je kot celota statistično značilen, kakor je tudi razvidno iz F-statistike, kar nakazuje, da ga je smiselno uporabiti pri razlaganju variance v oglaševani ceni rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana.
Na podlagi zgornjega modela lahko dobimo pomembne ugotovitve glede dejavnikov vplivanja na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana.
Kot pomemben dejavnik na višino oglaševane cene se je izkazala prodajna površina stanovanja (prodp), ki je definirana kot vsota bivalne površine in površine pomožnih prostorov stanovanja. Pomožni stanovanjski prostori so tisti individualni prostori, ki pripadajo določenim posameznim delom stanovanja. To so kletne shrambe, odprti in pokriti balkoni in terase, lože, kleti ali drvarnice v zidanem objektu, lesena drvarnica, garaža v stavbi ali zunaj nje. Površine teh pa se v prodajno površino vštevajo ponderirano oziroma s faktorjem zmanjšanja.3
Vpliv je po priccakovanjih pozitiven, kar pomeni, da se z večjo prodajno površino ve^a tudi oglaševana cena rabljenega stanovanja. Na podlagi vzorčnih podatkov ugotavljamo, da se oglaševana cena rabljenega stanovanja poveva za 2340,909 evra, če se prodajna površina poveča za en kvadratni meter pri drugih nespremenjenih pogojih. Velikost stanovanja po pričakovanjih igra pomembnejšo vlogo pri višini cene.
Drugi dejavniki, ki tudi pomembno vplivajo na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana, so število kopalnic, ki jih ima stanovanje (skop), nadstropje, v katerem je stanovanje (snad), in dejstvo, ali gre za mansardno stanovanje (mans). Večje, kot je število kopalnic v stanovanju, višja je oglaševana cena. Na podlagi vzorčnih podatkov lahko ugotovimo, da se oglaševana cena rabljenega stanovanja v povpreccju povecca za 52916,384 evra, cce se število kopalnic poveva za ena pri drugih nespremenjenih pogojih. Očitno je večje število kopalnic po eni strani sicer izraz večjega stanovanja, vendar ne samo tega. Korelacijski koeficient med prodajno površino in številom kopalnic znaša 0,5. Večje število kopalnic očitno tudi pri enaki prodajni površini pomeni višji standard, ve^je udobje in boljše bivalne pogoje.
Vpliv višine nadstropja, v katerem je rabljeno stanovanje, na ogla-ševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana, je negativen, kar pomeni, da se oglaševana cena rabljenega stanovanja v povprečju zmanjša za 7307,009 evra, če se višina nadstropja poveva za ena
pri drugih nespremenjenih pogojih. Stanovanja v nižjih nadstropjih so na splošno privlačnejša, ker so laže dostopna. Še posebno ko govorimo o stanovanjskih blokih brez dvigal in o starejših ljudeh, katerih število narašča. Ker je v vzorcu kar 70% takšnih stanovanj, katerih stavba dvigala nima, je tudi rezultat analize logičen, saj so dvigala v višjih nadstropjih zelo zaželena. Glede na to, da v vzorcu zajeta stanovanja dvigala pretežno nimajo, je cena takšnih stanovanj razumljivo nižja. Prav tako stanovanja v (naj)višjih nadstropjih pomenijo vecc neprijetnosti, ki na primer izvirajo iz neprimernosti za starejše ljudi, za družine z majhnimi otroki in zaradi morebitne izpostavljenosti vremenskim vplivom (Puschner 2006).
Pomembnejši dejavnik je tudi dejstvo, ali je stanovanje mansar-dno. Vpliv tega dejavnika se je po pričakovanjih izkazal kot negativen, kar pomeni, da so mansardna stanovanja cenejša. Poševnine v mansardnem stanovanju zmanjšujejo uporabno površino oziroma prostornino stanovanja in s tem bivalni standard. Na podlagi vzorčnih podatkov lahko ugotovimo, da se oglaševana cena rabljenega stanovanja v povprečju zmanjša za 70517,1 evra, cce je stanovanje man-sardno, pri drugih nespremenjenih pogojih.
Opozoriti želimo, daje treba vzete ocene absolutnih mejnih učinkov posameznega dejavnika (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005) na ceno obravnavati z rezervo, saj gre le za grobe ocene na podlagi regresij-skega modela. Bolj pomembno je, da smo z uporabo regresijskega modela ugotovili, kateri so najpomembnejši dejavniki cene rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana in kakšna je smer njihovega vpliva.
interpretacija rezultatov multiplega regresijskega modela, oblikovanega za okolico ljubljane
Konccni multipli regresijski model dejavnikov oglaševanih cen rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane, ki se je med ostalimi možnimi vsebinsko smiselnimi in statistično ustreznimi modeli izkazal kot najustreznejši (glej metodologijo v 3. poglavju), je predstavljen v preglednici 2. Rezultati modela za okolico Ljubljane kažejo, da na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane vpliva šest različnih dejavnikov (glej preglednico 2).
Izkazalo se je, da je bivalna površina (bivp) v okolici Ljubljane nepogrešljivi dejavnik pozitivnega vplivanja na oglaševano ceno rabljenega stanovanja. Bivalna površina oziroma uporabna tlorisna površina je seštevek vseh tistih prostorov, ki se uporabljajo izključno samo za bivanje.
Regresijski koeficient bivalne površine je 1470,242, kar pomeni, da se v primeru poveccanja bivalne površine za en kvadratni meter
preglednica 2 Rezultati končnega multiplega linearnega regresijskega modela oglaševanih cen rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane
Spremenljivka	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
bivp	1470,242	0,652	96,039	15,309	0,000
gar	25517,423	0,090	6480,820	3,937	0,000
skop	35111,200	0,224	7848,683	4,474	0,000
star	-722,399	-0,118	140,901	-5,127	0,000
klet	23071,999	0,114	6408,153	3,600	0,000
razp	14481,744	0,048	6284,131	2,304	0,023
opombe Naslovi stolpcev: (1) regresijski koeficient, (2) standardizirani regresijski koeficient, (3) standardna napaka - se (ß), (4) T-statistika, (5) stopnja značilnosti. Število opazovanj = 153, stopnja značilnosti F-testa = 0,000, popravljeni R2 = 0,958.
oglaševana cena rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane v povprečju poveča za 1470,242 evra ob drugih nespremenjenih pogojih.
Kot je bilo pričakovati, je statistično značilna tudi pripadajoča kletna garaža (gar), ki prav tako pozitivno vpliva na oglaševano ceno rabljenega stanovanja. Tako so v okolici Ljubljane dražja tista rabljena stanovanja, ki jim pripada garaža v kleti oziroma garažni boks. Na podlagi vzorčnih podatkov lahko sklepamo, da je bila oglaševana cena rabljenega stanovanja, ^e je imelo to stanovanje garažo, na že predhodno omenjeni lokaciji v povpreccju za 25517,423 evra višja od oglaševane cene rabljenega stanovanja, ki garaže ni imelo.
Naslednji pomemben dejavnik število kopalnic (sskop) tako kot v prejšnjem modelu pozitivno vpliva na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane. Gre torej za dejavnik, katerega vpliv na oglaševano ceno rabljenega stanovanja je opazen tako v mestu Ljubljana kot tudi v njeni okolici. Na podlagi rezultata spremenljivke število kopalnic lahko predvidevamo, da je oglaševana cena rabljenega stanovanja v povpreccju večja za 35111,200 evra, cce ima to stanovanje eno kopalnico več, pri vseh nespremenjenih pogojih.
Za vpliven dejavnik na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane se izkaže tudi starost objekta (star), v katerem je rabljeno stanovanje. Vpliv je po pričakovanjih negativen, kar pomeni, da se oglaševana cena rabljenega stanovanja v povprečju zmanjša za 722,399 evra, ^e je objekt, v katerem je rabljeno stanovanje, starejši za eno leto pri drugih nespremenjenih pogojih. To pa je tudi smiselno, še posebno ^e so potrebna obnovitvena dela.
Kletna shramba (klet) je prav tako statisticcno znaccilna in pričakovano pozitivno vpliva na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane. Regresijski koeficient spremenljivke klet znaša 23071,999 evra, kar pomeni, da je imelo rabljeno stanovanje s kletjo
na omenjeni lokaciji v povprečju za 23071,999 evra višjo ceno od rabljenega stanovanja brez shrambe v kleti ob drugih nespremenjenih pogojih.
Zanimiv rezultat modela je razpoložljivost stanovanja (razp), ki se je izkazal kot statistično značilen dejavnik v okolici Ljubljane s pozitivnim vplivom. Na podlagi vzorčnih podatkov lahko sklepamo, da je rabljeno stanovanje v okolici Ljubljane s takojšnjo razpoložljivostjo vselitve v povpreccju dražje za 14481,744 evra v primerjavi z rabljenim stanovanjem, ki ni takoj razpoložljivo za vselitev, in ob drugih nespremenjenih pogojih.
Poleg šestih dejavnikov, ki so bili ugotovljeni, da vplivajo na ogla-ševano ceno rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane, so še vedno dobri 4 % variance oglaševane cene nepojasnjeni. To pomeni, da je še kakšen dejavnik, ki vpliva na oglaševano ceno rabljenega stanovanja, ki v analizi ni zajet.
razprava
Rezultati obeh končnih multiplih linearnih regresijskih modelov so pokazali, da na oglaševano ceno rabljenih stanovanj vplivajo najra-zliccnejši dejavniki, ki označujejo lastnosti ponudbe na trgu rabljenih stanovanj. Seveda pa dejavniki oglaševanih cen rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana niso povsem enaki kot v okolici Ljubljane ali pa vsaj niso enako pomembni.
Medtem ko na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana vpliva prodajna površina, je rezultat drugega modela pokazal, da na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane vpliva bivalna površina. Glede na to, da v okolici Ljubljane na rabljena stanovanja vpliva bivalna površina, v katero ni vkljuccena površina kleti ali garaže, je dokaj razumljivo, da je model pokazal vpliv teh dveh dejavnikov na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane. Prodajna površina je namreč sestavljena iz vsote bivalne površine in površine kleti, garaže in drugih morebitnih pomožnih prostorov.
Na podlagi ocene obeh modelov pa imajo rabljena stanovanja v mestu Ljubljana in njeni okolici tudi skupen dejavnik, ki pozitivno vpliva na oglaševano ceno. Dejavnik število kopalnic se je izkazal za pozitivno vplivajočega tako v mestu kot v okolici Ljubljane, pri čemer ima ta dejavnik za približno 50 % veccjo moč v mestu Ljubljana kot pa v njeni okolici. Izkazalo se je, da na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana vplivata še dva pomembna dejavnika, oba z negativnim predznakom. Tako je multipla linearna regresijska analiza prvega modela pokazala, da se ob nespremenjenih drugih oko-
ŠTEVILKA 3 • JESEN 2010
237
liš^inah oglaševana cena rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana znižuje, če se višina nadstropja povezuje. Drugi pomemben rezultat opravljene analize pa kaže, da tudi mansardnost stanovanja oziroma poševnine v stanovanju vplivajo na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana, in sicer v negativni smeri.
V okolici Ljubljane pa se kot pomemben dejavnik vplivanja na oglaševano ceno rabljenih stanovanj izkaže starost stavbe, v katerem je stanovanje. Zanimiv je predvsem rezultat, daje starost pomembna le pri oglaševani ceni rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane in ne tudi v mestu Ljubljana. Occitno so kupci rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana v primerjavi s kupci rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane manj občutljivi ali pa sploh niso občutljivi na starost stavbe.
Najverjetneje je tako zato, ker je v mestu Ljubljana ponudba rabljenih stanovanj glede na veliko povpraševanje precej nižja kot v okolici Ljubljane. Posledično so se zato cene rabljenih stanovanj in tudi starejših stanovanj ohranjale na podobni ravni kot cene novejših stanovanj. Dejstvo je, da se cene starejših rabljenih in novejših rabljenih stanovanj med gospodarsko rastjo niso pomembno razlikovale ob drugih enakih značilnostih stanovanj (Krivec 2009a; 2009b). Po drugi strani pa v okolici Ljubljane manjše povpraševanje glede na ponudbo vodi v ve^jo občutljivost kupcev tudi na druge dejavnike, kot je starost stanovanja.
Drugi razlog, zakaj starejša stanovanja v mestu Ljubljana niso cenejša, je v tem, da je večina večjih stanovanj, ki so na najboljših lokacijah znotraj mesta Ljubljana, prav starejših. Novejša večja stanovanja imajo na voljo znotraj mesta Ljubljana le še manj prestižne lokacije. Boljša lokacija večjih starejših stanovanj posledično pomeni, da starost stanovanj v mestu Ljubljana ne igra pomembne vloge pri oglaševani ceni. Veccja starejša in novejša stanovanja imajo podobno ceno, ker imajo starejša večja stanovanja boljšo lokacijo, novejša veccja stanovanja pa slabšo lokacijo.
Končno pa se kot pomemben dejavnik oglaševane cene rabljenega stanovanja v okolici Ljubljane izkaže še razpoložljivost stanovanja. Torej lastnost, da bo določeno stanovanje pripravljeno na vselitev takoj, pozitivno vpliva na oblikovanje oglaševane cene rabljenega stanovanja v okolici, ne pa v mestu Ljubljana. Verjetno so kupci rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane v primerjavi s kupci rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana bolj občutljivi na to, kdaj bo stanovanje razpoložljivo. To pa zaradi tega, ker je povpraševanje v okolici Ljubljane relativno manjše (glede na ponudbo) kot pa v mestu Ljubljana, kar posledično vodi v večjo pogajalsko mo^ kupcev v okolici Ljubljane, ki lahko postavljajo različne pogoje v procesu
nakupa (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005, 3-4, 9-13; Puschner 2006; 2008).
Sklep
Kontni model, ki se je izkazal za najustreznejši model dejavnikov oglaševanih cen rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana, kaže na to, da so najpomembnejši dejavniki, ki vplivajo na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana, prodajna površina, število kopalnic, višina nadstropja ter mansardnost stanovanja. Rezultati multiple linearne regresijske analize so pokazali, da lahko kar 91,8% variabilnosti oglaševanih cen rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana pojasnim z variabilnostjo teh dejavnikov. Prodajna površina pričakovano pozitivno vpliva na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana. Ve^ja kot je prodajna površina rabljenega stanovanja, višja je njegova oglaševana cena. Prav tako sta se nadstropje, v katerem je stanovanje, in število kopalnic, ki jih ima, izkazala za dejavnika, ki vplivata na oglaševano ceno rabljenega stanovanja v mestu Ljubljana. Negativno in statisticcno znaccilno vpliva na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana tudi mansardnost stanovanja (glej preglednici 1 in 2). Za mansardno stanovanje smo šteli tisto stanovanje, ki ima poševen večji del stropa oziroma cel strop.
Na podlagi multiplega linearnega modela dejavnikov oglaševanih cen rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane ugotavljamo, da lahko večino oziroma 95,8% variabilnosti oglaševanih cen rabljenih stanovanj v okolici Ljubljane pojasnimo z variabilnostjo bivalne površine stanovanja, možnosti kletne garaže oziroma garažnega boksa, števila kopalnic, starosti stanovanja, obstoja kletne shrambe ter ali je stanovanje razpoložljivo za takojšnjo vselitev. Vse te lastnosti stanovanj, katerih koeficienti so statisticcno značilni in imajo priccakovano smer vpliva, priccajo o kompleksnosti dejavnikov oglaševane cene rabljenih stanovanj.
Podobna dejavnika, ki vplivata tako na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana kakor tudi v njeni okolici, sta prodajna površina in bivalna površina, povečana za korigirano površino kletne shrambe ter garaže. Skupen dejavnik na obeh lokacijah pa je število kopalnic. To pa je tudi v skladu z empiričnimi izkušnjami predhodnih raziskav na tem področju. Pomembna razlika med dejavniki, ki pojasnjujejo gibanje oglaševanih cen v mestu Ljubljana in njeni okolici, je v tem, da na oglaševano ceno rabljenih stanovanj v mestu Ljubljana negativno vpliva še višina nadstropja, v katerem je stanovanje, in mansardnost (Sirmans, Macpherson in Zietz 2005, 3, 33-35), medtem ko v okolici Ljubljane ti dejavniki ne igrajo sta-
ŠTEVILKA 3 • JESEN 2010
239
tisticcno znaccilne vloge. Namesto teh so za višino cene pomembna še starost stavbe, v kateri je stanovanje, in razpoložljivost za vselitev. Starost stanovanja v mestu Ljubljana ne igra pomembnejše vloge, saj je veliko starejših stanovanj na bolj prestižnih lokacijah, to pa izniči neugoden vpliv starosti. Mesto je namreč pozidano že do take mere, da za novogradnje pogosto boljše lokacije niso ve^ razpoložljive. Ker je povpraševanje v okolici glede na ponudbo relativno manjše, kot v mestu Ljubljana, so kupci stanovanj v okolici bolj občutljivi za razpoložljivost stanovanja (Puschner 2006, 2008; Krivec 2009a; 2009b).
Del dejavnikov, ki pojasnjujejo ravni in razlike v oglaševanih cenah v mestu Ljubljana in njeni okolici, ostaja nepoznan. Izziv za nadaljnje raziskovanje so lahko prav ti dejavniki, lahko pa tudi izpopolnitev obstoječe analize z vidika kombiniranja različnih metodoloških pristopov (na primer hedonični modeli cen z nevronskimi mrežami, qrm) in podrobnejše proučitve njihovih predpostavk. Pri^ujo^a raziskava vsekakor podaja grob in osnoven vpogled v dejavnike oglaše-vanih cen na obravnavanih segmentih trga nepremičnin in v razlike med njimi, je pa tudi dobro izhodišče za podobne empiriccne raziskave v prihodnje.
Opombe
1.	Najpomembnejši vir dohodka prebivalstva v Sloveniji so dohodki iz delovnih razmerij.
2.	Države, ki spadajo v srednjo in vzhodno Evropo (cee - Central and Eastern Europe) so: Hrvaška, Slovenija, (Ćeška, Slovaška, Bolgarija, Estonija, Litva, Poljska in Madžarska.
3.	Faktor zmanjšanja je korekcijski faktor.
Literatura
Baen, J. S., in R. S. Guttery. 1997. The coming downsizing of real estate: the implications of technology. Journal of Real Estate Portfolio Management 3 (1): 1-18.
Balazs, E., in D. Mihaljek. 2007. Determinants of house prices in Central and Eastern Europe. bis Working Papers 236, Monetary and Economic Department.
Bradeško, J. 2003. Trg nepremičnin in Centralna banka. Predstavljeno na 14. posvetu Poslovanje z nepremičninami: država, državljani, stanovanja, Portorož.
Case, K. 2000. Real estate and the macroeconomy. Brookings Papers of Economic Activity 29 (2): 119-145.
Case, B., J. Clapp, R. Dubin in M. Rodriguez. 2004. Moddeling spatial and temporal house price patterns: a comparison of four models. The Journal of Real Estate Finance and Economics 29 (2): 167-191.
De Wit, I., in R. van Dijk. 2000. The global determinants of direct office real estate returns. Journal of Real Estate Finance and Economics 26 (1): 27-45.
Detweiler J. H., in R. E. Radigan. 1996. Computer-assisted real estate appraisal: a tool for the practicing appraiser. The Appraisal Journal 64 (1): 91-101.
European Central Bank. 2003. Structural factors in the eu housing markets: March 2003. Frankfurt: European Central Bank.
Glascock, J. L., L. Chiuling in W. Raymond. 2002. reit returns and inflation: perverse or reverse causality effects? Journal of Real Estate Finance and Economics 24 (3): 301.
Hair, J. F., W. C. Black, B. J. Babin, R. E. Anderson in R. L. Tatham. 2006. Multivariate data analysis. Upper Saddle River, nj: Pearson Prentice Hall.
Hilbers, P., Q. Lei in L. Zacho. 2001. Real estate market developments and financial sector soundness. imf Working Paper 1/129.
Jin, Y., in Z. Zeng. 2003. Residential investment and house prices in a multi-sector monetary business cycle model. Journal of Housing Economics 13 (1): 268-286.
Jud, D., in D. Winkler. 2002. The dynamics of metropolitan housing prices. Journal of Real Estate Research 23 (1-2): 29-45.
Knight, J. R. 2008. Hedonic modeling of the home selling process. V Hedonic methods in housing markets pricing environmental amenities and segregation, ur. A. Baranzini, 39-54. New York: Springer.
Košmelj, B., in J. Rovan. 2007. Statistično sklepanje. 2. izd. Ljubljana: Ekonomska fakulteta.
Krivec, V. 2009a. Luknja v stanovanjskih izračunih. Mag, 14. januar. Http://www.delo.si/clanek/74359.
Krivec, V. 2009b. Maribor - morda že na cenovnem dnu. Ve^er, 27. avgust. Http://www.vecer.com/clanek2009082705463326.
McKenzie, R., in J. Levendis. 2008. Flood hazards and urban housing markets: the effects of Katrina on New Orleans. The Journal of Real Estate Finance and Economics 40 (1): 62-76.
Mitrovič, D. 2006. Evidenca in postopki množičnega vrednotenja. Predstavljeno na 17. posvetu Poslovanje z nepremičninami: država, državljani, stanovanja, Portorož.
Noland, C. W. 1979. Assessing hedonic indexes for housing. The Journal of Financial and Quantitative Analysis 14 (4): 783-800.
Peterson, S., in A. B. Flanagan. 2009. Neural network hedonic pricing models in mass real estate appraisal. The Journal of Real Estate Research 31 (2): 147-164.
Pfajfar, L. 1998. Ekonometrija. Ljubljana: Ekonomska fakulteta.
Puschner, M. 2006. Razmere na trgu. Http://www.slonep.net/info/ nepremicninski-trg/razmere-na-trgu.
številka 3 • jesen 2010
241
-. 2008. Kaj se dogaja na nepremičninskem trgu? Http://
www.leran.si/novice.html?area=novice&id=9837. Rant, M. 2004. Analiza cen stanovanj v Sloveniji v obdobju 2000-2003. Predstavljeno na 15. posvetu Poslovanje z nepremičninami: država, državljani, stanovanja, Portorož. Rossini, P. A., P. J. Kershaw in R. R. Kooymans. 1992. Microcomputer based real estate decision making and information management: an integrated approach. Predstavljeno na Second Australasian Real Estate Educators Conference, Adelaide. Sirmans, S. G., L. MacDonald, D. A. Macpherson in E. N. Zietz. 2006. The value of housing characteristic: a meta analysis. The Journal of Real Estate Finance and Economics 33 (3): 216-240. Sirmans, S. G., D. A. Macpherson in E. N. Zietz. 2005. The composition of hedonic pricing models. Journal of Real Estate Literature. 13 (1):
3-43.
Stanovanjski zakon. Uradni list Republike Slovenije, št. 69/2003.