3fe ■=Ka^>F=i Ujl pilili 1111m 11n i u mil iniiiiiiiiiiiiiiii iniiiaiiii iiiiiiiiiiiiiniiiiiiii milili niiiiiiiiii iiiiiiiitiiiiiiiiini VIERZEHNTER JAHRESBERICHT über die deutsche üi e*i JJW§.\ i »' w» m w m in Triest. Veröffentlicht am Schlüsse des Schuljahres 1883-84 vom Director LIBOR DP E X KZ E IR, , k. k. Schulrath. -i 111 m 111111111 m 11 m 1111111 ii 1111111111111111111 m 1111111 / | gl» IM SEI.BSTVKRI.Af !/ =! 111111111111111111111111111111 VIERZEHNTER JAHRESBERICHT über die deutsche Itaats-Obarmlschvli in Triest. Veröffentlicht am Schlüsse des Schuljahres 1883-84 vom Dircctor 3Li 31 33 O 33. PEI 331 33 3R. 3 k. k. Schulrath. TRIEST IM SEI -BST VKRLAGE DER K. K. OBERREALSCHULE 1884. Buchdruckerei des österr.-ung. Lloyd, Triest. INHALT. Seite Eiu Beitrag zur Bestimmung von gemeinschaftlichen Berührenden au zwei Linien zweiter Ordnung von Prof. K. Lindenthal . . 1 Schulnachrichteil vom Director Libor Peiker: I. Chronik der Schule........................................................34 II. Der Lehrkörper und die Vertheilung der Lelirgegenstände während des Schuljahres 1883-84................................................... 37 | a) Uebersicht über die Lelirgegenstände und ihre III. Der Lehrplan ! wöchentliche Stundenzahl.....................39 I b) Durchführung im Einzelnen..........................40 IV. Verzeichnis der gebrauchten Lehrbücher....................................46 V. Themata aus dem Deutschen (Unterrichtssprache) für die oberen Classen 48 1. Lehrer-Bibliothek.................................49 2. Schüler-Bibliothek................................51 3. Physik. . .......................................52 VI. Die Lehrmittel 4' Chemie..................................................52 5. Naturgeschichte...................................52 6. Geometrie.........................................53 7. Freihandzeichnen..................................53 Aufwand für die Lehrmittel..........................53 VII. Statistische Notizen.................................................... 54 VIII. Maturitätsprüfung.........................................................56 IX. Die wichtigsten Verfügungen der Vorgesetzten Behörden.....................57 X. Unterstützungsfond........................................................59 XI. Kundmachung bezüglich des nächsten Schuljahres............................59 Ein Beitrag zur Bestimmung von gemeinschaftlichen Berührenden an zwei Linien zweiter Ordnung. i. Der 19. Jahresbericht der öffentlichen Oberrealschule in der innern Stadt Wien enthält eine Abhandlung von Levin Kugl-mayr über die „ Oons tru ction von gemeinschaftlichen Tangenten zweier Kegelschnittslinien“, mit welcher Arbeit uns der Verfasser, wie schon der Titel verräth, verschiedene Methoden angibt, an zwei gleich- oder verschiedenartige Linien zweiter Ordnung bei besonderer gegenseitiger Lage derselben, gemeinschaftliche Tangenten zu verzeichnen. L. Kuglin a y r schliesst seine Ausführungen mit der Bemerkung, dass die von ihm behandelten Fälle noch anders gelöst werden können und zwar im Sinne der darstellenden Geometrie mit Benützung von Abhandlungen L. Mossbrugger’s und R. N i e m t s c h i k’s, eine Arbeit, welche sich der Verfasser für ein anderesmal vorbehält. Seit der Veröffentlichung jenes Programmes ist aber bisher ein Zeitraum von sieben Jahren verstrichen, ohne dass die angedeutete Fortsetzung erschienen wäre. Eine weitere Besprechung und Ausführung der in dieses selten betretene Gebiet der Geometrie einschlägigen Aufgaben wäre uns nicht nur aus rein wissenschaftlichem Interesse sehr erwünscht gewesen, sondern auch des Umstandes wegen, weil wir gleich nach Erscheinen der Abhandlung L. Kuglmayr’s die Hoffnung hegten, dass der Verfasser bei weiteren, auf die gestellte Aufgabe Bezug nehmenden Betrachtungen und Studien auf einfachere und vielleicht auch gegebenenfalls verwertbarere Methoden, als die von ihm in obiger Arbeit bekannt gegebenen, stossen werde. Denn jeder Sachverständige, der nur gelbst einen oberflächlichen Blick auf die jener Abhandlung beigegebenen zwei Tafeln wirft, wird bei den mit. ausserordentlichem Fleisse und mit Genauigkeit gezeichneten, aber mit Linien über-säeten Figuren von einer Verwertung dieser Constructionen in bestimmten Fällen, wie sie der Verfasser gleich zu Beginn seiner Erörterungen anführt, sicherlich absehen. Unser Bestreben soll es nun sein, im Folgenden Losungsarten aufzustellen, welche, wenigstens zum Theil, durch ihre Einfachheit und leichte Fasslichkeit nicht nur wissenschaftlichen Ueiz haben, sondern auch von einigem praktischen Belange sind. Bevor wir zur eigentlichen Lösung unserer Aufgabe schreiten, soll zunächst, zwei aufeinander senkrecht stehende Bildebenen vorausgesetzt, das später angewendete Verfahren zur Aufsuchung der Umrissknnten der Bilder eines geraden oder schiefen Kegels, sowie die Bestimmung von gemeinschaftlichen Berührungsebenen an zwei gerade Kegel mit demselben Scheitel, besprochen werden. Bei der Bestimmung der Umrissseiten wird der gegebene, gerade oder schiefe Kegel mit zweierparalleler Axe vorausgesetzt und bei dem schiefen Kegel noch angenommen, dass sein kennzeichnendes Dreieck einsersenkrecht ist. In (Fig. 1) stellt uns os die Axe eines Kegels mit dem des Leitkreises ist zweiernormal, daher erscheint das zweite Bild der Grundfläche als eine Gerade a,, ba, und der zweite Umriss des Kegels ist durch das Dreieck a,, b,z s,2 gegeben. Um nun diejenigen Kegel-seiten, welche dem ersten Umrisse angehören, unmittelbar sammt ihren Berührungspunkten auf dein ersten Bilde des Leitkreises zu erhalten, nehmen wir eine zur Bildaxe normale Schnittebene E zu Hilfe. Diese schneidet den Kegel nach einer Ellipse, deren erstes und zweites Bild beziehungsweise in die Spuren ~Et und /?2 fallen. In Fig. 1 geht die schneidende Ebene durch den Punct b. Das zweite Bild der Ellipse ist b,, ctl; eine ihrer beiden Axon, nämlich bc, ist einsersenkrecht, daher steht Scheitel x vor. Die Eben« Fig. 1. X 2 die andere Axe de normal auf der zweiten Bildebene und hat ihr zweites Bild im Halbierungspunkte m,, von /;2 c„. Die Berührnngs-cbenen des Kegels in den Endpunkten von de sind einsersenkrecht, und ihre ersten Spuren sind die gesuchten Umrisskanten. Die eine dieser Ebenen, und zwar jene, welche durch den Punkt d gelegt wird, berührt den Kegel längs der Seite ds, deren Fuss-punkt n ist. Das zweite Bild n,, des letzteren erhält man sogleich auf <4, und nt kann man auf bekannte Weise mit Hilfe eines über «(J btl beschriebenen Kreises leicht ermitteln. (/t2 n() J_ a„ b,,, dann die Axennonnale des Punktes n gezogen, und auf derselben von ihrem Schnittpunkte mit o s die Strecke nq o„ nach beiden Seiten hin aufgetragen.) Punkt nt und der mit ilnn zu a, b, symmetrische Punkt r>\ sind die gesuchten Berührungspunkte der Umrissseiten des ersten Bildes; letztere können daher ohne weiters verzeichnet werden. Liegt der Scheitel des Kegels nicht mehr innerhalb des Rahmens der Zeichenfläche, so können mit Vortheil zwei Hilfsebenen, welche zu normal stehen, angewendet werden. Bei der Lösung der zweiten Aufgabe, an zwei gerade Kegel mit ein und demselben Scheitel gemeinschaftliche Berührungsebenen zu legen, berufen wir uns auf die Eigenschaft antiparalle-ler Kreisschnitte schiefer Kegel, wonach je zwei derartige Schnitte auf der Oberfläche einer Kugel liegen und diese eindeutig bestimmen. Umgekehrt kann auch ein schiefer Kegel durch irgend zwei * den Kegel gelegt, auch wurden die Kegelseiten as, btt, es, ds unter einander gleich gemacht. Unter dieser Voraussetzung liegen die beiden Grnndflächkreisc FiR. «■ ebene Schnitte einer Kugel gegeben sein; nur ist dieser Fall nicht eindeutig bestimmt, sondern er lässt im Allgemeinen zwei Auflösungen zu. Die zwei geraden Kegel in Fig. 2 mit der gemeinschaftlichen Spitze s wurden so angenommen, dass ihre Axen o s und o's in der zweiten Bildebene liegen; ferner ist die erste Bildebene durch die Grundfläche ab eines der bei- a b und c d auf einer Kugelfläche mit dem Mittelpunkte s und können als Leitlinien eines schiefen Kegels mit den Erzeugenden a d und b c (oder eines Kegels mit den Erzeugenden a c und b d,) und dem Scheitel a (Scheitel a') angesehen werden. Die durch n an den Kegel a (c) gelegten Berührungsebenen berühren auch die beiden geraden Kegel und sind daher die gesuchten. Bei der zeichnenden Durchführung, wird man s mit a (a') verbinden, den ersten Spurpunkt h (/ b' || o a), und r b' ist eine der gesuchten Tangenten. Die ändern drei gemeinschaftlichen Tangenten sind nun wegen ihrer zentrischen Lage um o auch bestimmt. Die Tangente rb' berührt den Kreis in b' und die Hyperbel in d'. Der letztere Punkt ergibt sich dadurch, dass man rb mit ss' in d *) zum Schnitt bringt und diesen Punkt mit ob um or, nach d' dreht; dabei erscheint das Bild des Weges, welchen d durchläuft, als eine Gerade parallel zur Ilyperbelaxe o a. Die Richtigkeit dieses Vorganges erklärt sich daraus, dass ss' als Erzeugende des Hyperboloids nach vollbrachter Drehung um or, ihren Spurpunkt d' mit der Umrisshyperbel II gemein haben muss. *) <1 füllt in Fig. 5 zufälligerweise mit *„ zusammen. L. M o s s 1) r u g ge r sucht die Aufgabe „an zwei Kegelschnitte gemeinschaftliche Tangenten zu bestimmen“, in seiner Abhandlung: Anwendung der perspektivischen Projektion auf die analytische Auflösung der Aufgabe „eine gemeinschaftliche Tangente an zwei Linien zweiten Grades zu finden“, (Grunert’s Archiv der Mathematik und Physik, Theil XVI, N. XII) analytisch aufzulösen. Leider weist seine Arbeit neben manchen schönen Ergebnissen bedeutende sachliche Fehler auf, die wir hier besprechen wollen. Um verstanden zu werden, ist es nöthig, etwas weiter auszuholen. Zum Zwecke seiner Untersuchungen setzt der Verfasser ein rechtwinkliges, räumliches Axensystem voraus und betrachtet die Y Z Ebene als Bildebene und die X Y Ebene als Ebene des gegebenen Kegelschnittes, welcher perspektivisch abzubilden’ist und auf der Seite der negativen X Axe liegend gedacht wird. Mit O (t, u, v) bezeichnet er das Auge, mit A, B, C... Punkte im Raume und mit A\B'lC\................. ihre perspektivischen Bilder. Er bestimmt zuerst die Gleichungen der Perspektiven von Kegelschnitten, deren Ilauptaxen zur Axe der X des räumlichen Systemes parallel laufen und sucht für diese Annahme den geometrischen Ort des Auges unter der Bedingung, dass die perspektivischen Bilder der gegebenen Linien zweiter Ordnung Kreise werden. L. Mossbrugger findet, dass dieser Ort eine Hyperbel, Ellipse oder Parabel ist, je nachdem eine Ellipse, Hyperbel von Parabel als Kreis abgebildet wurde, und dass die Ebene dieses Ortes zur X Z Ebene parallel ist. So weit sind alle Ausführungen richtig. Zu bemerken hätten wir nur hiezu, dass sich der Verfasser auf keine nähern Untersuchungen des geometrischen Ortes des Auges einlässt und sich mit der blossen Aufstellung der Gleichung der Ortslinie und mit der Angabe der Lage der Ortsebene begnügt. In §. 4 seiner Abhandlung heisst es nun: „Um der Vollendung unserer Aufgabe näher zu rücken, suchen wir die Bedingungen auf, unter welchen irgend eine Linie zweiten Grades in einer ganz beliebigen Lage gegen die Tafel, nur in der gleichen Ebene wie die Curven §. 1 (11)*) und (14) liegend, sich perspektivisch als Kreis projiciert.“ L. Mossbrugger glaubt aber, wie man sich bald überzeugt, durch die getroffene Voraussetzung der Vollendung seiner Aufgabe nicht nur näher gerückt zu sein, sondern auch schon das Ziel seiner Voruntersuchungen zum Zwecke der Lösung seiner eigentlichen Aufgabe erreicht zu haben. Denn er sieht weiterhin nicht nur von der Betrachtung des allgemeinsten, hier denkbaren Falles, sondern auch überhaupt von jede m allgemeinem Fall, als dem erwähnten, ab. Er ordnet also die Bildebene und die Ebene des Kegelschnittes immer so an, dass sie aufeinander senkrecht stehen, statt den Neigungswinkel der beiden ganz beliebig zu wählen. So findet er auch hier, wie in den vorhergehenden Paragraphen, dass der geometrische Ort des Auges, je nachdem eine Ellipse, Hyperbel oder Parabel abzubilden war, eine Hyperbel, Ellipse oder Parabel ist, deren Ebene zur xy Ebene normal steht, gegen die beiden ändern Ebenen des räumlichen Systems aber geneigt ist. Ueber besondere Eigenschaften dieser Ortslinien oder über ihre Beziehungen zur gegebenen Kegelschnittslinie wird weiter keine Untersuchung angestellt, und wir erfahren auch nicht, wie diese Orte in bestimmten Fällen darzustellen wären. Wir hingegen wissen, dass dieser geometrische Ort für jede beliebige Lage des gegebenen Kegelschnittes zur Bildebene eine Linie zweiter Ordnung bilden, welche zu ersterein in überraschend einfachen Beziehungen steht und demnach stets ohne Schwierigkeit graphisch angegeben werden kann. Im Folgenden wollen wir diese Beziehungen besprechen und auch zeigen, dass der geometrische Ort des Auges, welches eine *) Die Curveu (11) und (14) sind gegebene Kegelschnitte, also in der x y Ebene gelegen. gegebene Linie zweiter Ordnung auf die einzelnen Ebenen eines Ebenenbüschels als Kreis abbildet, im Allgemeinen eine Fläche zweiter Ordnung ist; dass sich ferner das Auge, welches zwei oder mehrere Kegelschnitte als Kreise auf die einzelnen Ebenen eines Ebenenbüschels abbildet, wenn überhaupt der Fall möglich ist, nur auf einer Kreislinie bewegen kann; und andere einschlägige Sätze. Die Paragraphe 4 und 5 der besprochenen Abhandlung weisen noch keine Unrichtigkeiten in den Ableitungen und den daraus gezogenen logischen Schlüssen auf; denn die Ergebnisse entsprechen den gestellten Bedingungen. Anders aber ist es in den folgenden Abschnitten. So heisst es in §. 6: Um unsere spätem Folgerungen gehörig begründen zu können, wollen wir auf analytischem Wege erweisen, „dass, wenn von irgend einem Punkte k eine Tangente an die Curve (26)*) des vorigen Paragraphen gezogen wird, die perspektivische Projektion dieser Tangente ebenfalls eine durch die perspektivische Projektion kv des Punktes k gehende Berührende an den Kreis (28)*) ist, und zwar muss diese letztere diesen Kreis in demjenigen Punkte berühren, welcher die perspektivische Projektion des Berührungspunktes der erstem Tangente und der Ellipse (26) ist.“ L. Mossbrugger erweist wirklich diese Thatsache, von deren Wahrheit man sich übrigens auf dem Wege der unmittelbaren Anschauung viel leichter überzeugen kann, schliesst aber seinen Beweis mit folgendem Fehlschluss: ... „wodurch also die vorausgeschickte Bemerkung dieses Paragraphen nicht nur gerechtfertigt ist, sondern wir sind auch berechtigt zu folgern, dass eine Gerade Lv, welche die beiden Kreise, welche durch die Gleichungen (10)*) §. 1 und (28) §. 5 dargestellt werden, gemeinschaftlich berührt, die Perspektive einer gemeinschaftlichen Tangente L an die durch die Gleichungen (1)*) §• 1, und (26) §. 5 dargestellten Ellipsen ist. Ein Fehlschluss ist dies darum, weil die beiden projicie-renden Kegel der gegebenen Linien zweiter Ordnung im Allgemeinen keinen gemeinschaftlichen Scheitelund daher auch keine gemeinschaftlichen Berührungsebenen haben. Bekanntlich sind die gemeinschaftlichen Berührungsebenen nichts weiter als die proji-cierenden Ebenen der an die gegebenen Kegelschnitte gelegten *) Die Curven (1) und (26) sind in der xy Ebene gelegene Kllipsen und die Kreiso (10) und (28) ihre bezüglichen Kreisbilder. gemeinschaftlichen Tangenten, und ihre Schnitte mit der Bildebene erscheinen als Tangenten an die perspektivischen Kreisbilder. Erst in §. 7 untersucht der Verfasser, ob es wirklich Punkte gibt, in welchen sich das Auge befinden kann, damit die Perspektiven zweier gegebenen Kegelschnitte zugleich Kreise werden. Wir folgen seinen Ausführungen auf Seite 14:> der Deutlichkeit halber wörtlich: „Dieses (dass die Bilder der beiden Ellipsen Kreise werden) wird aber nur dann der Fall sein, wenn es reelle Durchschnittspunkte der Ortscurven, welche durch die Gleichungen (9) §. I, und (27) §. 5 dargestellt sind, gibt. Diese Curven liegen in den durch die Gleichungen g — u — 0 und A u — B't + D — 0 dargestellten Ebenen; die Gleichungen der Durchschnittslinie dieser Ebenen sind: j ^ ^ I u = g und u — —j-1___-^ |..........KP»)- Diese Linie ist also, wie sich schon aus der Lage der genannten Ebenen schliessen lässt, auf der Ebene x y senkrecht. Aus den Gleichungen (33) folgt: Bt D A D \ /qja ,llso ß»+ T3f.....................( '• Führen wir diesen Wert von t in (9) §. 1 ein, so erhalten wir: b » = =h 77 a B -\[{ [Bf-Ag-D]'-A*B*}, oder » = ± ~\J[ß (f +■ a) - A g - D ] [ B (f - a) - A g - D] . (35) Soll daher die Auflösung der Aufgabe möglich sein, so muss entweder B (f + a) > A g + 1) |...................(30) und zugleich B (/'— a) > A g + L) I *) /, 11, 0 sind die als veränderlich gedachten Abstände des Auges von den Hbenen des rechtwinkligen, räumlichen Systems; n n n » » My « A » » innern * „ „ Mt „ M.t 2 11 * n r « n n n » » » n » « » „ A,j, so liegen (•'l|5 A,j, A. /i>. /(1' /i> /p yi13 ^-*2) 3 2*2i 3 yi,.'3 '13 7:i 3 -*1:J3 *13 *2 in gerader Linie liegen. Projiciert man die sechs Punkte /Ji* /Ji» /4P fv /1' /1' "1 3 *“8 3 "S 3 71 3 i,2 3 *11 wieder in die geometrische Bildfläche nach •4| j , /| j /2 j In zurück, so werden auch nach §. 6 diese die Eigenschaft besitzen, dass jede aus ihnen gezogene Tangente an eine der Ellipsen M„ M.n M., noch eine zweite derselben berührt; ferner werden auch, ebenfalls nach dem vorher Erwiesenen, die Punkte A, f Ati, A:,, ly i2, I>, auf den entsprechenden Linien liegen, auf welchen sich ihre per spektivischen Projektionen befinden, also (Ax, A2, A.j), (A,, /j, /''), (A^, /], /j), (Äd A > ^s) vier gerade Linien bilden.“ Das hier Gesagte wäre, wie ohne weiters klar ist, richtig, wenn es einen reellen Punkt gäbe, von welchem man alle drei Kegelschnitte zugleich auf ein und dieselbe Ebene als Kreise abbilden könnte. Nachdem aber schon für zwei in fester Beziehung zur Bildebene stehende Kegelschnitte in der Regel kein derartiger Punkt vorhanden ist, so kann ein solcher um so weniger für drei beliebige und beliebig gelegene Linien zweiter Ordnung bestehen. Man muss sich billigerweise wundern, wie ein Fachmann, der sich so weitläufig und vielseitig mit einer Aufgabe beschäftigt und dabei recht verdienstliche Ergebnisse zu Tage fördert, seine Betrachtungen und Ausführungen mit einer derartigen in die Augen springenden Unrichtigkeit schliessen konnte. Schon der einfachste graphische Versuch hätte ihn überzeugen können, dass er irgendwo einen Fehlschluss gethan haben müsse. Dasjenige Mittel, welches im vorliegenden Falle leicht einen Irrthum hätte hintanhalten können, wurde nicht /,11 Käthe gezogen; d.i. eine klare, einfache, die Vorstellung unterstützende Zeichnung. Für uns ist die hier gemachte Erfahrung ein Grund mehr, mahnenden Stimmen, wie jenen Rousseau’s und Scho-penhauer’s ihre volle Berechtigung zuzusprechen und an dem Grundsätze festzuhalten, dort, wo es nur irgend angeht, die anschauliche Sicherheit der logischen vorzuziehen. Wir stimmen mit der Ansicht jener Männer vollkommen überein, welche die Geometrie in ihrem ganzen Umfange als die Wissenschaft des Verstandes im ausgesprochensten Sinne hinstellen, und können uns aus diesem Grunde nie und nimmer für jene Sucht erwärmen, die es liebt, Riesenformeln zu entwickeln und aus diesen entweder sehr wenig oder nichts herauszulesen, wie es leider auch L. Mossbrugger in seiner hier besprochenen Abhandlung gethan hat. Wären des Verfassers Behauptungen richtig, so besässen wir ein vortreffliches Mittel, in der einfachsten und schönsten Weise an zwei beliebige und beliebig, aber in ein und derselben Ebene, gelegene Kegelschnitte die gemeinschaftlichen Tangenten zu bestimmen. Nachdem sich L. Kuglmayr bei seinen weitern, noch bekannt zu gebenden Methoden auf die Ergebnisse der Ausführungen M o s s b r u gge r’s stützen wollte, dürfen wir vermuthen, dass Ersterer die oben auseinandergesetzten falschen Schlüsse und Sätze für richtig hingenommen hat. Unserer Meinung nach kann die Arbeit L. Mossbrngg er’s zur graphischen Auflösung der Aufgabe, an zwei Kegelschnitte gemeinschaftliche T a n g e n t e n zu ziehen, in keiner Weise benützt werden. Nach den hier gemachten Bemerkungen wird man es uns wohl nicht verdenken, wenn wir im Nachstehenden versuchen, den von Ij. Mossbrugger eingeschlagenen Weg zur Lösung unserer eigentlichen Aufgabe nochmals zu betreten. Doch können wir nicht umhin zu gestehen, dass wir unsere analytischen Untersuchungen auf das kleinste Maass beschränkt und, wo es von Vortheil schien, die unmittelbare Anschauung zu Rathe gezogen haben. Dadurch haben sich die Ableitung und Aufstellung der Ortsgleichungen für das Auge, welches gegebene Kegelschnitte auf einer vorgelegten Bildebene oder auf den einzelnen Ebenen eines Ebenenbüschels oder eines Ebenenbündels als Kreis abbildet, auf eine sehr einfache und durchsichtige Weise ergeben. 1. In Fig. (5 ist E,, die Ebene des gegebenen Kegelschnittes der Ellipse E, init den einander zugeordneten Durchmessern A A' und B B' und B,. die Ebene, auf welcher E als Kreis K abgebildet werden soll. Bezüglich der Lage der Bildebene gegen die Ebene der Ellipse wird nichts anderes vorausgesetzt, als dass ihr Schnitt GG' mit E,, zum Durchmesser B B' parallel ist. Der von Be und Eh eingeschlossene Winkel ist völlig beliebig, und wollen wir hier noch besonders betonen, dass sich alle unsere weitern Untersuchungen auf die gleiche Annahme stützen. Offenbar sind wir stets im Stande, dieser Voraussetzung zu genügen, in welcher Lage immer der gegebene Kegelschnitt zu der Bc gedacht wird. Nachdem B B' zu G G' parallel ist, so sind die perspektivischen Bilder des Durchmessers B B' und der zu ihm parallelen Sehnen des Kegelschnittes E unter einander und zu G G' parallel und werden durch das perspektivische Bild Av A'p des Durchmessers A A' halbiert. Daraus folgt unmittelbar, dass A,, A'p ein Durchmesser des perspektivischen Bildes ist und zu G G' senkrecht stehen muss, wenn das perspektivische Bild von E ein Kreis ist. At, A';, schneidet die Bildflächspur GG' der Ebene Eh im Punkte N, welcher auch auf A A' oder seiner Verlängerung liegt. Bewegl sich nun das Auge im Raume so, dass es stets E auf B, als Fig. .H. Kreis projiciert, so liegt Ap Ä,, stets auf der durch N gehenden, zu G G' senkrechten und in B,. gelegenen Geraden L N, oder in ändern Worten: Der geometrische Ort sämmtlicher Kreisdurchmesser A^A',,, welche als die perspektivischen Bilder des Durchmessers A A' für die verschiedenen Lagen des Auges auftreten, ist die zu GG' normale Gerade LN, welche A A' im Punkte N der Bildflächspur G G' schneidet. Daraus dürfen wir schliessen, dass die Ortslinie des Auges in der durch A A' und ApA't, bestimmten Ebene I' liegen müsse. Schneiden wir den durch das Auge M und die Ellipse E bestimmten Kegel mittels der durch B B‘ parallel zu 11,. gelegten Ebene U. so erhalten wir als Schnitt eine Kreislinie A", welche, so lange nur projektivische Beziehungen zwischen E und seinem perspektivischen Bilde K in Betracht kommen, stellvertretend für K benützt werden darf. Die Ebene CJ schneidet V in der zu BB’ normalen Geraden CC, die, wenn U als Bildebene angesehen wird, das perspektivische Bild von A Ä vorstellt. Den Mittelpunkt 0 von E wählen wir zum Ursprung eines räumlichen Systems, bestehend aus den Ebenen E,„ U und V. C( ’’ bestimme die Axe der B B' die der y und AA die der c Abstände. Die positiven Richtungen derselben sind in der Figur 6 ersichtlich gemacht. Von diesen Axen stehen, wie wir wissen, x und y auf einander normal, die ändern Axenpaare aber schliessen schiefe Winkel ein. Die Durchmesser AA! und B B' bezeichnen wir bezüglich mit 2« und 2 6, ferner setzen wir CO—u und CO — ß. Dann bestehen folgende Gleichungen: 1) 6a z'x + a" ?/* — a" b'2.............E 2) aß = 6®, weil B B’ und CC Sehnen einer Kreislinie, sind; 3} — +*--■!...................CM, ' a. -a 4) AAL Aus 3) und 4) erhalten wir für ot und ß die Werte a x Q ax a==7—«’ *~ z+~a' welche wir in 1) einsetzen, wodurch wir sofort zur Gleichung der Ortslinie gelangen: Diese Gleichung stellt uns eine Hyperbel H vor, deren reeller * Durchmesser 2 b in der Axe der z, und deren Nebendnrchmesser 2 a in der Axe der x liegt; daher der Satz: Der geometrische Ort des Auges, welches eine Ellipse auf einer und derselben Ebene als Kreis abbildet, ist eine Hyperbel, welche mit der Ellipse einen reellen Durchmesser und somit auch den Mittelpunkt gemeischaftlich hat. Die diesem Durchmesser zugeordneten Durchmesser der beiden Kegelschnitte sind einander gleich, stehen aufeinander senkrecht und sind zur Bildebene parallel. Die Richtigkeit dieses Satzes ist, wie leicht ersichtlich, von dem Neigungswinkel der beiden Ebenen Eh und B, gänzlich unabhängig. Wir können deshalb jede beliebige, im Punkte 0 auf B B' errichtete, Normale, welche gleich 2 b ist und durch 0 halbiert wird, als Nebendurchmesser einer Ortshyperboi ansehen. Die jeder Ortslinie zugehörige Ebene U und damit auch die Stellung der Bildebene B,. wird dann durch B B' und den jeweiligen Nebendurchmesser der Ortslinie bestimmt. Denken wir uns jetzt die Bildebene um G G' gedreht, so wird sich in demselben Sinne und in demselben Maasse der Durchmesser 2 b der Hyperbel drehen und dabei eine zu B B' oder, was gleichbedeutend ist, zu G G' senkrechte Ebene durchlaufen. Nimmt man ferner an, dass sich dabei auch die X Axe des räumlichen Systems O (X, Y, Z), auf welcher 2b liegt, mitdreht, und> werden die Gleichungen für die einzelnen Ijagen der Ortshyperbel stets auf das zugehörige Axensystem bezogen, so wird die Gleichung 5) stets dieselbe Form mit denselben unveränderlichen Grössen n und b beibehalten und für einen bestimmten Wert von z immer den nämlichen Wert für x liefern. Nachdem aber die x Abstände, während ihrer Umdrehung in jeder Lage zum zugehörigen Nebendurchmesser parallel und dabei von unveränderlicher Länge sind, so beschreibt jeder einzelne Punkt der Ortshyperbel // einen Kreis, dessen Ebene zu B B' normal steht. Der geometrische Ort sämmtlicher Hyperbeln wird daher eine Fläche sein, welche von jeder zu B B' senkrechten Ebene nach einem Kreise geschnitten wird, dessen Mittelpunkt auf B B' liegt. Wir können uns diese Fläche auch dadurch entstanden denken, dass wir eine der Ortshyperbeln H als Leitlinie und eine Kreislinie von veränderlichem Halbmesser als Erzeugende ansehen. Die letztere gleitet längs H in der Art, dass ihr Mittelpunkt einen reellen Durchmesser A A' der Leitlinie durchläuft, und ihre Ebene immer die gleiche Stellung hat. Die Ortsfläche wird auch von jeder durch A A' gehenden Ebene nach einer Hyperbel geschnitten und kann dem Gesagten zufolge nur ein zweitheiliges Hyperboloid sein. Die Gleichung desselben auf ein räumliches System, welches mit, dem angenommenen die X und Y Axe, sowie die Ebenen U und Eh gemeinschaftlich hat, dessen dritte Ebene aber auf den zwei er-steren senkrecht steht, wird daher folgende Form haben: Diesem Ergebnisse zufolge besteht folgender Satz: Der geometrische Ort des Auges, welches eine gegebene Ellipse E auf den einzelnen Ebenen eines Ebenenbüschels, dessen Axe zu einem Durchmesser BB' von E parallel ist. als Kreis abbildet, ist ein zweitheiliges Hyperboloid, welches mit E den zu B B' zugeordneten reellen Durchmesser A A' und daher auch den Mittelpunkt gemeinschaftlich hat. Der zu A A' zugeordnete Durchmesser B B' der Ellipse und die Durchmesser des Hyp erboloids sind unter einander gleich; die letzteren stehen auf dem ersteren senkrecht, und jede zu ihnen parallele, daher auf der Büschelaxe senkrechte Ebene schneidet das Hyperboloid nach einem Kreise. Was die Lage der Ebene V der Ortshyperbel betrifft, so ist diese Ebene im Allgemeinen gegen Eb und B,. geneigt. Tritt aber der Umstand ein, dass die genannten zwei Ebenen auf einander normal stehen, dann ist auch A,, A'v auf Eh senkrecht und somit auch die Ortsebene V auf während der Neigungswinkel der beiden Ebenen B, und V gleich ist dem von den zwei Durchmessern A A' und B B' gebildeten Winkel. Ist GG' parallel zu einer der beiden Axen von E, dann stehen A A' und A^A’,, auf GG' normal, welchen Winkel immer die beiden Ebenen Eb und B„ einscliliessen mögen. Daraus dürfen wir folgern, dass die Ebene V der Ortshyperbel sowohl auf Bc, als auch auf Eh senkrecht steht, wenn eine der Axen zur Bildfliichspur GG' parallel ist. In allen Fällen, in welchen V zu E,, und Bc normal steht, entartet das Hyperboloid mit zwei Höhlungen in eine zu E0 normale Ebene, und jeder Punkt derselben hat dann die Eigenschaft, die Ellipse E auf eine ihrer Stellung nach erst zu bestimmende Ebene, als Kreis abzubilden. Ist a=b, d.h. sind die zugeordneten Durchmesser von E gleich, so gilt dasselbe von den zugeordneten Durchmessern der Ürtslinie; dieselbe wird dann eine gleichseitige Hyperbel. Ist aber a — b und A A' J_ B B\ so ist die gegebene Linie E ein Kreis, welcher im Vereine mit seinem perspektivischen Bilde zwei antiparallele Schnittkreise des projicierenden schiefen Kegels vorstellt. Daraus ergibt sich eine einfache Bestimmungsart der Bildebene, wenn ein Kreis wieder als Kreis abzubilden ist, und das Auge M irgendwo in der Ortsebene (das entartete Hyperboloid) angenommen wurde. Man braucht nur M*) mit den beiden Endpunkten A und A' jenes Kreisdurchmessers, welcher in der Ortsebene liegt, zu verbinden, den ^AMA' zu halbieren und eine Gerade D D' zu ziehen, welche mit A Ä zur Winkelhalbierenden symmetrisch liegt. D D' gibt uns nicht nur die Richtung des A Ä zugeordneten Durchmessers der Ortshyperbel an, welcher bekanntlich mit A A' gleiche Länge haben muss, sondern auch im Vereine mit B B' die Stellung der Bildebene. Besonders hin weisen wollen wir noch auf einen Umstand, von welchem wir später Gebrauch machen werden. Ist nämlich M das gegebene Auge und B,. die zugehörige Bildebene, und legen wir durch 0 und M zwei zu GG' senkrechte Ebenen, so werden diese von der Ebene der Ortshyperbel nach zwei parallelen Geraden geschnitten, von welchen die eine durch die X Axo und die andere durch den Halbmesser M V des durch M gehenden Schnittkreises bestimmt ist. Das Gesngte ist für jede Stellung der Bildebene richtig und kann zu deren Bestimmung benützt werden, wenn man auf dem Ortshyperboloid einen Punkt als Auge gewählt hat. Wird a-^ß, fällt also der Mittelpunkt des Kreisbildes mit dem Mittelpunkte deš gegebenen Kegelschnittes zusammen, dann sind die Sehstrahlen unter einander parallel und die projicierende Kegeltiäche übergeht in eine (Jy linde r fl äche, deren Erzeugende zu einer von den Asymptoten der Ortshyperbel parallel sind. Es *) Die betreffende einfache Figur möge sieh der freundliche Leser seihst entwerfen. gibt daher für eine bestimmte Bildebene im Allgemeinen zwei verschiedene Systeme von Parallelstrahlen, welche eine gegebene Ellipse als Kreis abbilden. 2. Die als Kreis abzubildende Linie zweiter Ordnung sei eine Hyperbel H' in der Ebene Ei, (Fig. 7). A A'— 2 a und BB' — 2b seien bezüglich ein reeller und ein imaginärer Durchmesser dieses Kegelschnittes. G G' *) || B B' ist wieder der Schnitt von E,, mit Be. Die auf G G' gelegene Ilyperbelsehne CC' bezeichnen wir mit 2 s, und A' N mit M. Das perspektivische Bild A,, A'p von A Ä wird aus denselben Gründen, welche diesbe- züglich im ersten Abschnitte erörtert wurden, auf B B' normal sein und durch den Halbierungspunkt N von B B' gehen. Das räumliche Axensystem ordnen wir so an, dass der Ursprung mit 0, die Y Axe mit B B' die Z Axe mit A A' zusammenfällt, und die X Axe parallel mit APÄP läuft. A'p N setzen wir gleich a und A,,N gleich ß. Die Sehstrahlen A'rA‘ und AVA schneiden die X Axe bezüglich in den Punkten P und Q. Nach diesen Voraussetzungen bestehen folgende Gleichungen: l'i«. 7. 8) b* z'1 - oa y'1 - aa b* {)) a ß ~ sa 10) *) G und G‘ erscheinen nicht in der Figur. n> T + W“1 A>M' Wie aus Fig. 7 ersichtlich, ist OP-H und 0Q~ a^ m (2 n + m) ' Mit Benützung dieser für OP und OQ aufgestellten Werte erhält man aus 10) und 11): mx , . (2a + m)m « = —,— und ß = , a + z a — z welche Ausdrücke in 9) eingesetzt, sofort die Gleichung des geometrischen Ortes liefern: 1 Q\ ~ 1 ^ a® ö®s® ‘ (2 a + m)m Berücksichtigen wir noch, dass rfc * und (« + m) die bezüglichen Axenabstände für die Punkte B und B' der Hyperbel H' sind, wonach 13) (m + a)2 b-—a®ss = «®&®, „1 x'i also auch b'1 (2 a + m) m sein muss, so lässt sich auch die Ortsgleichung in nachstehender durchsichtigerer Form schreiben: 14) ■ &as® + aatf“~aa&“. Ist daher eine Hyperbel II auf einer bestimmten Ebene B, perspektivisch als Kreis abzubilden, so ist der geometrische Ort des Auges eine Ellipse, mit welcher die gegebene Hyperbel einen reellen Durchmesser A Ä u n d daher auch den Mittelpunkt gemeinschaftlich hat. Die AA’ zu geordneten Durchmesser der Hyperbel und Ellipse sind von gleicher Länge, stehen aufeinander normal und sind zur B, parallel. Durch ähnliche, hierauf Bezug nehmende Betrachtungen, wie im ersten Abschnitte, kommen wir noch zu folgendem Satze: Der geometrische Ort des Auges, welches eine gegebene Hyperbel tl' auf die einzelnen Ebenen eines Ebenenbüschels, dessen Axe zu einem imaginären Durchmesser BB' von H' parallel ist, als Kreis ab bildet, ist ein Ellipsoid, mit welchem H' die zu B li' zugeordneten reellen Durchmesser A A' und daher auch den Mittelpunkt gemeinschaftlich hat. Die AA' zu geordneten Durchmesser der Hyperbel und des Ellipsoides sind unter einander gleich; die letztem stehen auf dem erstem senkrecht und jede zu ihnen parallele, also auf der B ü s c h e 1 a x e senkrechte Ebene schneidet die Ortsfläche nach einem Kreise. Die Gleichung des Ellipsoides ist demnach für ein räumliches System, weichesaus den YZ und XY des angenommenen Systems lind aus der durch 0 auf die erstem normal gefällten Ebene XZ besteht: 15) b* + -ä 1. Was im Vorhergehenden in Betreff der besonderen Lage der Ebenen U (xy), V (xz) und Eb zu einander bemerkt wurde, hat auch hier seine entsprechende Geltung. Eigens hervorheben wollen wir nur den Fall, in welchem der geometrische Ort des Auges für eine bestimmte Bildebene in einen Kreis entartet. Dieser Fall wird dann eintreten, wenn wieder a — b und die zweite Axe von R' zu GG' parallel ist. 3. Der gegebene perspektivisch abznbildende Kegelschnitt ist eine Parabel P mit dem Durchmesser A N. Eb und B,. haben 8. +/Z ihre frühere Bedeutung. Auf ihrem Schnitte G(i (Fig. 8) liegt die Parabelsehne B B' — 2 s. Der dieser zugeordnete Parabeldurchmesser ist AN. Die Tangente A T der Parabel in A, und ihr perspektivisches Bild Ap Tin welches eine Tangente des Kreisbildes vorstellt, sind zu GG' parallel. Die Gerade A,,N verbindet den Berührungspunkt A/f von A,, Tr mit dem Halbierungspunkte N der zu A{, Tv parallelen Kreissehne ß B'; daher ist AVN ein Durchmesser des Kreisbildes und auf BW normal. Den Punkt A nehmen wir als Ursprung eines räumlichen Systems an, dessen X Axe zu Ap N parallel ist und dessen Y und Z Axe beziehungsweise mit A T und A N Zusammenfällen. Benennen wir noch die Strecke A II mit m, so sind nachstehende Gleichungen richtig: 16) i/1 = x...........Gleichung von P. 17) aß — 18) x^—z...............................A. M. m ' 19) x = $..........................A'„M. Die Gleichung des geometrischen Ortes finden wir sogleich, indem wir die aus 18) und 19) hervorgehenden Werte für * und ß in 17) einführen; dadurch erhalten wir: 20) x*- z; m d. h. Die Ortslinie des Auges, welches eine bestimmte Parabel P auf einer vorgelegten Ebene Be als Kreis abbildet, ist wieder eine Parabel P', welche mit der erstem einen Punkt A des Umfanges gemeinschaftlich hat. Die Verlängerung des durch A gehenden Durchmessers der Parabel P ist ein Durchmesser der Ortsparabel. Die diesen Durchmessern zugeordneten Sehnen der beiden Parabeln stehen auf einander normal und sind zur Ebene B,. parallel. Bezeichnen wir mit

*. Aus diesen bestimmt man x und &•, setzt daun die Werte gleich und berechnet für einen gegebenen Wert von z den zugehörigen von zt. 6. Um den geometrischen Ort des Auges zu bestimmen, welches die zwei gegebenen Ellipsen E und E' auf die einzelnen Ebenen eines Ebenenbiischels zugleich als Kreise abbildet, so gehen wir vom vorhergehenden Fall ans. Wir denken uns die Bildebene Hc um GG' stetig gedreht; dann wird sich auch der Ort des Auges stetig ändern, und zwar, wie uns bekannt, in der Art, dass jeder Punkt der Ortslinie einen Kreis durchläuft, dessen Ebene auf der Biischelaxe GG' normal steht. Sind daher die auf s liegenden Sehnen gleich, so beschreiben ihre Endpunkte gemeinschaftlich einen Kreis, welcher beiden Ortsflächen angchört und den Ort des Auges vorstellt, welches beide Kegelschnitte auf die einzelnen Ebenen des Ebenenbiischels zugleich als Kreise abbildet. Der Ortskreis liegt auf der durch ./ zu GG' senkrecht gefällten Ebene Sind die genannten Sehnen aber ungleich, so liegt kein einziger Punkt der Schnittlinie /v der beiden Ortsflächen auf S, indem diese Ebene die beiden zweitheiligen Hyperboloide nach zwei verschiedenen konzentrischen Kreisen schneidet und ausser diesen Kreisen keinen weitern Punkt der Ortsflächen enthält. Sämmtliche Punkte von L, aber auch nur diese, haben die Eigenschaft, jede der gegebenen Ellipsen auf je einer Ebene des Ebenenbiischels als Kreis abzubilden. Es lässt sich aber leicht zeigen, dass in diesem Falle, die den Ellipsen E und E' entsprechenden Bildebenen für irgend ein auf L angenommenes Auge M nie zusammenfallen können, dass also das Auge M, die Ellipsen E und E' nur auf zwei verschiedenen Ebenendes Ebenenbüschels als Kreise abbildet. Denn legen wir durch M die zu GG' senkrechte Ebene 6", so schneidet diese die beiden Durchmesser AÄ und C (■' in zwei verschiedenen Punkten P und P'. Nun bestimmt PM im Vereine mit B B' die Stellung derjenigen B,,, auf welcher E als Kreis abgebildet wird, dagegen bestimmen MP und DP)' die Bildebene B'welche der Ellipse E' zukommt. Nachdem M P und M P' in der zu B B' und D b' normalen Ebene S' liegen und unter einander nicht parallel sind, so erscheinen auch B„ und B'e zu einander geneigt, und zwar um jenen Winkel, welchen MP und M P' einschliessen. Mithin ist unsere Behauptung erwiesen. Der Vollständigkeit halber zeigen wir noch, dass jeder Punkt derjenigen Kreislinie, welche auf der Ebene , .ü e* ’S g -3-g I II III iv V VI VII fcs: 3a Katliol. lieligionslehre . 2 2 2 2 ___ 8 Deutsche Sprache . . 6 5 4 3 3 3 3 27 Französische Sprache — — 5 4 3 3 3 18 Italienische Sprache I Slovenische Sprache i 3 3 3 3 3 3 15 wurde im 2 .bth. 3 St. gele irt Englische Sprache -) — — — — 3 3 3 9 Geschichte und Geogr. 3 4 4 4 3 3 4 25 Mathematik 3 3 3 4 5 5 5 28 Naturgeschichte . . 3 3 —. — 3 2 3 14 Chemie — — — 3 3 3 — 9 Physik — — 3 3 — 3 4 13 Darstellende Geometrie . — — — — 3 3 3 9 Geometrisches Zeichnen — 3 3 3 — — — 9 Freihandzeichnen . . . 6 4 4 4 4 ‘ 4 3 29 Schönschreiben . . . 1 1 2 Freie Gegenstände: Stenographie .... — — — — — — — 2 Analytische Chemie . . — — — — — — — 2 Gesang — — 2 Turnen — — — — — — — 2 *) Italienische und slovenisohe Sprache sind nur für jene Schüler obligat, deren Eltern oder Vormünder sich für die eine oder andere Sprache entscheiden. Minist.-Erl. vom 7. Nov. 1870, Z. 11436. ') Sie ist vom Schuljahre 1880-81 angefangen für jene Schüler der drei obern Classen obligat, welche das Italienische in den untern Classen nicht besucht haben, oder das in den untern Classen begonnene Studium des Italienischen in den obern Classen nicht fortsetzen. Minist.-Erl. vom 4. Mai 1880, Z. 813. V>) Durchführung im Einzelnen. I. Classe. Religionslehre: Die katholische Glaubenslehre. Die Gnaden-mittel und die katholische Sittenlehre. Deutsche Sprache: Die ganze Formenlehre. Lehre vom einfachen Satz. Recitieriibungen. Schriftliche Uebungen und Aufgaben. Italienische Sprache: Formenlehre des Artikels, Substantivs, Adjectivs, Pronomens und der regelmässigen Verba. Lectiire aus der „Letture italiane“, p. 1. Mündliche und schriftliche Uebungen. Geographie: Geographische Vor- und Grundbegriffe; übersichtliche Beschreibung der Erdoberfläche und deren Scheidung nach Ländern und Völkern, bei steter Anwendung dev Karten. Uebungen im Kartenzeichnen Mathematik: Dekadisches Zahlensystem, Grundoperationen mit unbenannten und einnamigen ganzen und Decimalzahlen, Grundzüge der Theilbarkeit, gemeine Brüche, mehrnamig benannte Zahlen. Naturgeschichte: Zoologie. I. Sem : Beschreibung der wichtigsten Formen der Wirbclthiere mit besonderer Berücksichtigung der Bewohner der Adria; im II. Sem. wirbellose Thiere, vorwiegend Insecten und Meeresbewohner. Freihandzeichnen: Geometrische Formenlehre. Zeichnen geometrischer Gebilde; das geometrische Ornament. Schönschreiben: Uebungen behufs Aneignung einer leserlichen und gefälligen Schrift. II. Ciasse. Religionslehre: Die katholische Liturgik. Deutsche Sprache: Vom einfachen und erweiterten Satze. Lehre vom zusammengesetzten Satze, in Verbindung mit der Interpunctionslehre. Mündliche und schriftliche Uebungen. Italienische Sprache: Die übrige Formenlehre der flexiblen Redetheile, die inflexiblen Redetheile. Lectüre ans der „Letture italiane“, p. II. Monatlich 2 Aufgaben. Geschichte und Geographie: Uebersichtliche Geschichte des Alterthums. Ausführliche Beschreibung Asiens und Afrikas in physikalischer und politischer Hinsicht; specielle Geographie von Süd-Europa Uebungen im Kartenzeichnen. Mathematik: Wiederholende Uebungen im Rechnen mit besonderen Zahlen. Das Wichtigste aus der Maass-, Gewichts- und Geldkunde, mit besonderer Rücksicht auf das metrische System. Verhältnisse, Proportionen, Zins- und Terminrechnung. Kettensatz, Theilregel, Durchschnitts- und Alligationsrechnung. Naturgeschichte: I. Sem.: Mineralogie. Beschreibung einer Auswahl von Mineralien mit gelegentlicher Vorzeigung der bekanntesten Gesteinsarten; im II. Sein. Botanik. Beschreibung einer massigen Anzahl von Phanerogamen verschiedener Ordnungen, Vergleichung verschiedener Arten und Gattungen gleicher Familien, unter Hinweisung auf die gemeinsamen Merkmale derselben, Vorzeigung und Beschreibung einiger Formen von Cryptogamen. Geometrisches Zeichnen: Planimetrie, Congruenz der ebenen Figuren nebst Folgerungen, Flächenberechnungen und die Kreislehre, Uebungen im Linearzeichnen. Freihandzeichnen: Elemente des Flachornamentes und der Perspective. Schönschreiben: Die Rundschrift und Uebungen in der deutschen und englischen Schrift behufs Aneignung einer leserlichen Schrift. III. Classe. Religionslehre: Geschichte der Offenbarung des alten Bundes. Geographie von Palästina. Deutsche Sprache: Wiederholung der Formenlehre, Abschluss der Satzlehre. Interpunction. Orthographie, Sprach-, Lese- und Schreibübungen. Französische Sprache: Aussprache, Leseiibungen. Formenlehre des Artikels, Hauptwortes, Beiwortes und Fürwortes; die vier regelmässigen Conjugationen. Haus- und Schularbeiten nach Vorschrift. Italienische Sprache: Die Syntax nach Puoti. Lectüre aus der „Lettnre it:\liane", p. III. Monatlich 2 Aufgaben. Geschichte und Geographie: Geschichte des Mittelalters, mit besonderer Hervorhebung der vaterländischen Momente. Specielle Geographie des übrigen Europa, namentlich Deutschlands, mit Ausnahme Oesterreichs. Uebungen im Kartenzeichnen. Mathematik: Wiederholende Uebungen im Rechnen mit besonderen Zahlen. Zusammengesetzte Verhältnisse, mit Anwendungen auf verschiedene im praktischen Leben vorkommende Aufgaben. Einübung der 4 Grundoperationen mit algebraischen Zahlen und Ausdrücken, soweit es für das Quadrieren und Kubieren nöthig ist. Das Quadrieren und Kubieren, die Quadrat-und Kubikwurzel. Physik: Einleitende Uebersicht; allgemeine Eigenschaften der Körper; Wärmelehre, Magnetismus und Elektricität, mit besonderer Berücksichtigung dessen, was im Leben die häufigste Anwendung findet. Geometrisches Zeichnen (Planimetrie): Erweiterung der Kreislehre, Aehulichkeit der Figuren, Gleichheit, Verwandlung und Theilung derselben. Freihandzeichnen: Flachornamente in Contouren und mit Farbengebung. Stereometrische Körper durch Ebenen begrenzt, mit Schattenangabe. IV. Classe. Religionslehre: Geschichte der Offenbarung des neuen Bundes. Die Kirchengeschichte. Deutsche Sprache: Wiederholung des gesamm'en grammatischen Lehrstoffes. Wortfamilien, Homonyme, Synonyme. Metrik. Brief- und Geschäftsstil. Französische Sprache: Wiederholung der Formenlehre der Nomen und der schwachen Verba. Das starke Verbum. — Die wichtigeren syntaktischen Grundlehren. — Syntax des Artikels. Anwendung von avoir und etre zur Bildung der synthetischen Zeitformen. Lectüre: Leichte Erzählungen und Beschreibungen nach Filek’s Chrestomathie. Italienische Sprache-. Fortgesetzte syntaktische Uebungen. Puoti, Sintassi della lingua italiana. Lectüre ans der „Letture italiane“, p. IV. Monatlich 2 Aufgaben. Geschichte und Geographie: Liebersicht der Geschichte der Neuzeit, mit besonderer Hervorhebung der vaterländischen Momente. — Geographie Amerika’s und Australiens. Specielle Geographie und Statistik von Oesterreich-Ungarn. — Uebungen im Kartenzeichnen Mathematik: Wiederholung des arithmetischen Lehrstoffes. Die vier Species mit allgemeinen Zahlen. Maass und Vielfaches. Brüche; Gleichungen des I. Grades mit 1 und 2 Unbekannten. Aufgaben darüber. Physik: Mechanik, Akustik und Optik mit besonderer Berücksichtigung dessen, was im Leben die häufigste Anwendung findet. Chemie: Ueber Lösungsmittel der Körper. Chemische Synthese und Analyse. Ueber Atomgewichte, Werthigkeit und chemische Formeln. Chemie der Metalloide und Metalle mit ihren wichtigsten gegenseitigen Verbindungen, sowie die besonders für Handel und Industrie bedeutendsten organischen Verbindungen. Geometrisches Zeichnen: Stereometrie, Curvenlehre, Elemente der Projectionslehre. Freihandzeichnen: Ornamente nach Gypsmodellen und nach Vorlagen. Sehattirte stereometrisclie Körper, durch krumme Flächen begrenzt. V. Classe. Deutsche Sprache: Stillehre, Metrik, Formen und Arten der Poesie und Prosa, auf Grundlage der Lectüre von Janker und Noe’s Lesebuch für die 5. Classe. Recitieriibungen. Erzählende und beschreibende Aufsätze. Französische Sprache: Wiederholung des vorjährigen Lehrstoffes. Gebrauch der Hilfsverba, der Zeiten und Moden. Syntax des Artikels und des Adjectivs. Casuslehre. Das Personalpronomen. Eine Stunde wöchentlich Lectüre (Musterstücke aus der historischen Literatur, Briefe, Schilderungen.) Italienische Sprache: Ueber Stilarten. Lectüre aus der Anthologie von Carrara, p. I. Monatlich eine Aufgabe. Englische Sprache: Aussprache und Formenlehre. Syntax des Artikels, Substantivs, Adjectivs, Verbums, Pronoms, nach der Grammatik von Plate, I. Th., Lect. 1 — 58. Uebersetzungen aus dem Deutschen ins Englische und umgekehrt. Geschichte und Geographie: Geschichte des Alterthums mit steter Berücksichtigung der hiermit im Zusammenhang stehenden geographischen Daten. Wiederholung der Geographie Asiens, Afrikas und Siideuropas. Mathematik: Systematischer Lehrgang des allgemeinen Arithmetik, einschliesslich der Potenzen nnd Wurzeln. Verhältnisse und Proportionen, Zahlensysteme. Bestimmte nnd unbestimmte Gleichungen des I. Grades. Die Planimetrie im vollen Umfange. Naturgeschichte: Das Wichtigste über den Körperbau des Menschen und die Verrichtungen der Organe desselben. Behandlung der verschiedenen Classen und Ordnungen der Wirbelthiere und wirbellosen in anatomisch-morphologischer und entwicklungsgeschichtlicher Beziehung mit besonderer Rücksichtnahme auf die Fauna der Adria. Chemie: Einleitung. Chemie der Metalloide nnd ihrer gegenseitigen Verbindungen mit besonderer Berücksichtigung und Entwicklung der neueren chemischen Theorien. Von der Chemie der Metalle, die Kalium-, Calcium-, Magnesium-, Aluminiumgruppe und die Zinkgruppe. Darstellende Geometrie: Orthogonale Projection des Punctes und der Geraden; Bestimmung und Darstellung der Ebene. Aufgaben über die gegenseitigen Beziehungen dieser Gebilde. Darstellung der ebenen Figuren, der Prismen, Pyramiden, nnd Bestimmung ihres Schlagschattens auf den Bildebenen. Freihandzeichnen: Elemente des Kopfzeichnens. Stereometrische Körper. VI. Classe. Deutsche Sprache: Hauptperioden der deutschen Literatur. Nibelungenlied, Walther von der Vogelweide, die Heroen der zweiten Blüthezeit. Lectüre: Schillers Wallenstein. Französische Sprache: Wiederholung des in den früheren Jahren verarbeiteten Lehrstoffes. — Die Inversion; Syntax der Fürwörter; Concordanz des Verbs mit seinem Subject; Rection der Verbs; Satzkürzung (Infinitiv- und Participsatz). Die Con-junctionen. Lectüre: Musterstücke aus der historischen Literatur; Schilderungen; Musterstücke aus der dramatischen und lyrischen Poesie. Italienische Sprache: Geschichte der italienischen Literatur von Carrara, II. und III. Th. Monatlich '2 Aufgaben. Englische Sprache: Englische Grammatik nach Plate, I. Th., von Lect. 40 bis zum Ende. Lectüre: Ch. Lamb: „The mer- chant of Venice“. Swift: ,,Voyage to Lilliput.“ Dickens: „A Christmas Carol.“ Entsprechende schriftliche Uebungen. Geschichte und Geographie: Geschichte des Mittelalters und des Zeitalters der Entdeckungen mit steter Berücksichtigung der hiermit im Zusammenhange stehenden geographischen Daten. — Wiederholung der Geographie West-, Nord-, Ost- und Mitteleuropas mit Ausschluss Oesterreichs. Mathematik: Kurze Wiederholung des Lehrstoffes der V. CI. Die arithmetischen und geometrischen Progressionen. Logarithmen. Das Wichtigste über unendliche lleihen. Der binomische Lehrsatz. Die Vieldeutigkeit der Wurzeln und Logarithmen. Gleichungen des II. und höheren Grades, Exponentialgleichungen. Goniometrie, ebene Trigonometrie, Stereometrie. Physik: Allgemeine Eigenschaften der Körper. Mechanik. W ellenlehre, Akustik. Chemie: Chemie der schweren Metalle und zwar die Eisen-, Zinn-, Antimon-, Wolfram-, Blei-, Silber-, und Goldgruppe, mit besonderer Berücksichtigung ihrer hüttenmännischen Gewinnung und technischen Verwendung. Organische Chemie: Einleitung, Cyanverbindungen, Fettkörper, Kohlenhydrate. Gährung und die geistigen Getränke. Glycoside. Aromatische Substanzen. Aethe-rische Oele. Harze. Farbstoffe, Färberei. Alkaloide und Eiweisskörper mit besonderer Berücksichtigung der physiologischen Chemie. Naturgeschichte: Botanik. Betrachtung der natürlichen Gruppen des Pflanzenreiches in anatomisch-morphologischer Beziehung, sowie in ihren allgemeinen Lebensverrichtungen; Entwicklung der Charaktere der wichtigsten Familien an lebenden Exemplaren. Darstellende Geometrie: Darstellung der regulären Polyeder, der Pyramiden, Kegel, Prismen, Cylinder- und Rotationskörper, ebener Schnitt dieser Körper, Durchdringungen, Berührungsaufgaben. Freihandzeichnen: Köpfe und Ornamente nach Vorlagen und nach Gypsmodellen. VII. Classe. Deutsche Sprache: 18. und 19. Jahrhundert der deutschen Literatur. Lectüre: Iphigenie auf Tauris, Hermann und Dorothea, Julius Cäsar, Wilhelm Teil. Französische Sprache: Systematische Wiederholung der schwierigeren Theile der Grammatik. — Uebersetzung zusammenhängender Stücke aus dem Deutschen ins Französische. — Lectüre: Musterstücke aus der Naturkunde; Abhandlungen; lyrische Dichtungen und Fragmente aus der epischen Poesie. — Le Cid von Corneille; Charles XII von Voltaire. Englische Sprache: Englische Grammatik von Plate, II. Th., Lect. 1—28. Lectüre: Ch. Lamb: Hamlet, prince of Denmark. W. Irving: Rip van Winkle. R. Southey: Battle of Trafalgar. Robertson: Mary, Queen ofScots. Macau lay: The English country gentleman of 1688. Shakespeare: King Richard II (I. Act.) Geschichte und Geographie: Geschichte der Neuzeit vom Zeitalter der Entdeckungen bis zum Wiener Frieden, mit besonderer Berücksichtigung Oesterreichs. — Wiederholung der Geographie Amerikas und Australiens. Geographie und Statistik Oesterreich-Ungarns. Mathematik: Grnndlehren der Wahrscheinlichkeits-Rechnung mit Anwendung auf die Berechnung der wahrscheinlichen Lebensdauer; Kettenbrüche. Das Wichtigste über arithmetische Reihen höherer Ordnung. Anwendung der sphärischen Trigonometrie, Analytische Geometrie der Ebene, und zwar analytische Behandlung der Geraden und der Kegelschnittslinien. Wiederholung des gesammten arithmetischen und geometrischen Lehrstoffes der oberen Classen mittelst Uebungsaufgaben. Physik: Magnetismus, Elektricität, Optik, Wärme, Grund-züge der Astronomie. Naturgeschichte: I. Sem.: Mineralogie. Grundzüge der Kry-stallographie, Beschreibung der wichtigsten Mineralien nach vorliegenden Exemplaren, mit besonderer Berücksichtigung der physikalischen und chemischen Eigenschaften, sowie ihrer Verwendung. II. Sem.: Grundzüge der Geologie. Darstellende Geometrie: Bestimmung des Schlagschattens verschiedener geometrischer Gebilde durch orthogonale Projec-tionsmethode, perspektivische Darstellung der geom Grundgebilde und der einfacheren Körper, Schnitt dieser Körper mit Ebenen und Bestimmung des Schlagschattens. Freihandzeichnen: Ornamente, Köpfe und menschliche Figuren nach Vorlagen und nach Gypsmodellen. Freigegenstände: Slovenische Sprache: I. Abtheilung: Heber Buchstaben, Betonung und Rechtschreibung. Die Formenlehre und deren praktische Anwendung bis zum partitiven Genitiv. II. Abtheilung: Abschluss der Formenlehre. Die wichtigsten syntaktischen Eigentümlichkeiten und deren praktische Anwendung. Stenographie: II. Cur s. Wiederholung des Lehrstoffes aus dem I. Curse. Satzkürzung und schriftliche Uebungen. Analitysche Chemie: QualitativeAnalyse einfacher Salze, zusammengesetzter Substanzen und Mineralien. Wöchentlich 2 St. Gesang: Musikalische Zeichen, Dauer und Wert der Noten. Einübung zwei- und dreistimmiger Lieder. Turnen: a) Freiübungen: Kopf-, Arm- und Handübungen, Rumpfbewegungen, Bein- und Fussübungen. Turnerische Stellungen. Freiübungen im Gehen, Laufen und Springen, b) Ordnungsübungen: Flanken- und Stirnstellung, Abstandnehmen, Tactgehen und Tactlaufen, Aus- und Einreihen, Oeffnen und Schliessen der lieihen und Kotten, Gegenzag, Umzug, und Durchzug, Nebenreihen der Reihen, Schwenkungen, Aufzüge. c) Ge r ii st üb ungen: Hoch-, und Weitsprung, Schwebe-Übungen am Schwebebauin, Sprungiibungen am Sturmlaufbrett, Kletter-, Steig- und Klimmübungen an der senkrechten Kletterstange, an der schrägen Leiter, an der senkrechten Strickleiter, am Knoten- und Sprossentau. Uebungen am Barren, Reck, Bock und Pferd. d~) Hantelübungen. IV. Verzeichnis der gebrauchten Lehrbücher. I. Classe. Fischer, Katholische Religionslehre. — Gnrcke, Deutsche Grammatik, Ausg. für Oesterreich. — Gnrcke, Uebungs-buch zur deutschen Grammatik, Ausgabe für Oesterreich. — Neumann Franz, Deutsches Lesebuch. I. Theil. — Puoti, Regole elementari della lingtia italiana. — Letture italiane. Parte I. — Seydlitz, Grundzüge der Geographie, Ausgabe für Oesterreich. — Kozenn, Geographischer Schul-Atlas in 50 Karten. — Kn irr, Lehrbuch der Arithmetik für die zwei ersten Classen der Realschule. — Streissler, Geometrische Formenlehre. I. Abth. — Pokorny, lllustrirte Naturgeschichte des Thierreiches. II. Classe. Fischer, Lehrbuch der katholischen Liturgik. — Gurcke, Deutsche Grammatik, Ausg. für Oesterreich. — Gnrcke, Ue-bungsbuch zur deutschen Grammatik, Ausgabe für Oesterreich. — Neumann Franz, Deutsches Lesebuch. II. Theil. —Puoti, Regole elementari della lingua italiana. — Letture italiane Parte II — Supan, Lehrbuch der Geographie. — Kozenn, Geographischer Schul-Atlas in 50 Karten. -- Gindely, Lehrbuch der Geschichte für die unteren Classen. 1. Band. — P u t z g e r, Historischer Schnl-Atlas. — Kn irr, Lehrbuch der Arithmetik für die zwei ersten Classen der Realschule. — M enger, Grundlehren der Geometrie — Pokorny, lllustrirte Naturgeschichte des Pflanzenreiches. — Pokorny, lllustrirte Naturgeschichte des Mineralreiches. III. Classe. Fischer, Geschichte der Offenbarung des alten Bundes. — Korioth, Geographie von Palästina. — Gu.rcke, Deutsche Grammatik, Ausgabe für Oesterreich. — Neumann Franz, Deutsches Lesebuch für die III. CI. — Puoti, llegole elemen-tari della lingua italiana. — Letture italiane. Parte III. — Bechte], Französische Grammatik, I. Theil. — Pick, Vorschule der Physik. — Supan, Lehrbuch der deographie. — Kozenn, Geographischer Schul-Atlas in 50 Karten. — Gindely, Lehrbuch der Geschichte für die unteren Classen. II. Band. — Putzger, Historischer Schul-Atlas. — Kn irr, Elemente der Arithmetik für die 3. und 4. Classe. — Menger, Grundlehren der Geometrie. IV. Classe. Fischer, Geschichte der Offenbarung des neuen Bundes. — Fischer, Lehrbuch der Kirchengeschichte. — Gurcke, Deutsche Grammatik, Ausg. für Oesterreich. — Neumann Franz, Deutsches Lesebuch für die IV. Classe. — Demattio, Sintassi della lingua italiana ad uso delle scuole reali. — Letture italiane. Parte IV. ■—Beeilte], Französische Grammatik. I. und II. Theil. — Bechtel, Uebungsbuch zur französischen Grammatik, Mittelstufe. — Filek, Französische Chrestomathie. — Supan, Lehrbuch der Geographie. — llannuk, Oesterreich. Vaterlandskunde (Unterstufe). — Kozenn, Geographischer Schul-Atlas in 50 Karten. — Gindely, Lehrbuch der Geschichte für die unteren Classen. 3. Band. — Putzger, Historischer Schul-Atlas. — Kn irr, Elemente der Arithmetik für die 3. und 4. Classe. — Menger, Grundlehren der Geometrie. — Pick, Vorschule der Physik. — Kauer, Elemente der Chemie. V. Classe. Janker & Noe, Deutsches Lesebuch für die oberen Classen der Realschulen. I. Theil. — Demattio, Sintassi della lingua italiana ad uso delle scuole reali. — Ploetz, Schulgrammatik der französischen Sprache. — Bechtel, Französische Cresto-mathie. — P1 alfe, Lehrgang der englischen Sprache. I. Theil. — Supan, Lehrbuch der Geographie. — Gindely, Lehrbuch der Geschichte für Realschulen. 1. Band. — Putzger, Historischer Schul-Atlas.—Haberl, Lehrbuch der allgem. Arithmetik und Algebra. — Wittstein, Lehrbuch der Elementar-Mathe-matik. 1. Band, II. Abtheil. Planimetrie. — Kreussel, Lehrbuch der darstellenden Geometrie. I. Heft. — Wold rieh, Leitfaden der Zoologie. — Mitteregger, Lehrbuch der Chemie. I. Theil. VI. Clasgc. Jauker & Noe, Deutsches Lesebuch für die oberen Clas-sen der Realschulen. 11. Tlieil. — Carrara, Antologia italiana. Vol. II. — ß echte 1, Französische Grammatik. II. Theil. — B echte!, Uebungsbuch zur franz. Grammatik, Oberstufe. — Bechte], Französische Chrestomathie. — Plate, Lehrgang der englischen Sprache. I. Theil. — Seel iger, Englisches Lesebuch. — Supan, Lehrbuch der Geographie. — Gindely, Lehrbuch der Geschichte. 2. Band, — Put/.ger, Historischer Schul-Atlas. — Haberl, Lehrbuch der Arithmetik und Algebra. — Wittstein, Trigonometrie. — Wittstein, Stereometrie. — Kreussel, Lehrbuch der darstellenden Geometrie. II. Heft. — Burgerstein, Leitfaden der Botanik. — Wallentin, Lehrbuch der Physik.— Mitteregger, Lehrbuch der Chemie. II. Theil. VII. Classe. Egger, Deutsches Lehr- und Lesebuch. II. Theil. 1. Bd. — Carrara, Antologia italiana. Vol. III. — Ploetz, Schul-grammatik der französischen Sprache. — Bechtel, Französische Chrestomathie. — Plate, Lehrgang der englischen Sprache. II. Theil. — Seeliger, Englisches Lesebuch. — Supan, Lehrbuch der Geographie. — Hannak, Oesterreichische Vaterlandskunde (Unterstufe). — Kozenn, Geographischer Schul-Atlas in 50 Karten. — Putzger, Historischer Schul-Atlas. — Gindely, Lehrbuch der Geschichte. 3. Band. — Haberl, Lehrbuch der Arithmetik und Algebra. — Kreussel, Lehrbuch der darstellenden Geometrie. II. Heft. — Hoch stetter & Bisching, Leitfaden der Mineralogie. — Wallentin, Lehrbuch der Physik. Cursus für die slovenische Sprache. Sket, Slovenisches Sprach- und Uebungsbuch. V. Schriftliche Themen aus dem Deutschen (Unterrichtssprache.) V. Classe. Das Pferd und der Obstbaum (nach Lachambeaudie). — Das Schwert. — Der Hafen von Triest. — Dreifach ist der Schritt der Zeit (Schiller). — Wie soll ein Schüler sein? — Steter Tropfen höhlt den Stein aus. — Die Tugend hat ihren Wert in sich selbst. — Was sind dem Menschen die Blumen? — Das Lied von der Glocke (Gedankengang). — Der King des Polykrates (nach Herodot und Schiller.) VI. Classe. Ueber Einsamkeit und Geselligkeit. — Das Buch. — Was ist unschuldig, heilig, menschlich gut, wenn es der Kampf nicht ist ums Vaterland ? — Dreifach ist des Raumes Maass. — Züge aus dem Leben Rudolfs von Habsburg. — Heilige Ordnung, segensreiche Hiinmelstochter! — Das Wasser ist das Beste. — Die Macht des Gesanges. — Die Seefahrt ein Bild des menschlichen Lebens. — Das Mittelmeer in seiner welthistorischen Bedeutung. VII. ("lasse. Wie kann man sich ein heiteres Alter bereiten? — Buch und Schwert. — Der Thron der Könige, der von Golde schimmert, ist ein Obdach der Verlassenen (Schiller). — Der Hang zum Bösen. — Beim Wiedererwachen der Natur. — Das Schrecklichste der Schrecken das ist der Mensch in seinem Wahn. — Erkenne dich selbst. — Dann erst geniess ich meines Lebens recht, wenn ich mirs jeden Tag aufs Neu erbeute (Schiller). — Wer besitzt, der lerne verlieren; wer im Glück ist, der lerne den Schmerz. — Der Kampf ums Dasein (Maturitätsaufgabe). Stoffe der Redeübungen. Das Geld als Wertmesser. — Der Luftkreis. — Lachen und Weinen. — Ueber künstliche Beleuchtung. — Die Winde. — Das italienische Theater. — Die Baukunst der Insecten. — Feuer und Wasser im Kampfe. — Welches Ereignis war das wichtigere: die Entdeckung Amerikas oder die Reformation? — Warum entstehen grosse Städte meist nur an grossen Flüssen? — Die Hüllen der organischen Wesen. — Die Natur der Töne und die Töne in der Natur. VI. Die Lehrmittel. 1 Lehrer-Bibliothek und historisch-geogr. Cabinet. Custos: Professor Peter Widmann. A. Zuwachs durch Ankauf: Goerth, Einführung in das Studium der Dichtkunst. — v. Eitelberger, Vorträge über Zeichenunterricht. — Gohl und Koner, Das Leben der Griechen und Römer. — Brachclli, Ita-listische Skizze der österr.-ungar. Monarchie, 1883. — Schulz v. Strassnitzky, Handbuch der besonderen und allgem. Arithmetik und Geometrie. — Hann, Handbuch der Klimatologie. — Kroman, Unsere Naturerkenntnis. — König, Chemische Zusammensetzung der menschlichen Nahrungs- und Genussmittel, I. — Riguttini e Fanfani, Vocabolario della lingua italiana. — Morandi, Origine della lingua italiana. — Schnietz, Encyklopädie des philologischen Studiums der neueren Sprachen. — Chavanne, Physikal.'-statist. Hand-Atlas von Oesterreich-Ungarn. — Falke, Propädeutik der Geometrie. — Legendre, Elemente der Geometrie. — Staudig], Grundzüge der Reliefperspektive. — Leroy, Die Stereotomie, mit Atlas. — Herder, Werke herausgegeben von H. Kurz. Fortsetzungen wurden bezogen zu: Fehling, Handwörterbuch der Chemie. — Schlosser-Kriegk, Weltgeschichte, Anhang. — Bronn, Classen und Ordnungen des Thierreiches. — Duncker, Geschichte des Altertums—Tschermak, Lehrbuch der Mineralogie. Zeitschriften: Schlömilch u. C., Zeitschrift für Mathematik und Physik. — Petermann, Mittheilungen über geogr. Forschungen. — Deutsche Rundschau für Geographie und Statistik. — Herrig, Archiv für das Studium der neueren Sprachen. — Revue über die Fortschritte in den Naturwissenschaften. — Mittheilungen des k. k. österr. Museums. — Mittheilungen aus der historischen Literatur. — Kolbe, Zeitschrift für das Realschulwesen. B. Geschenke: Vom k. k. Ministerium für Cultus und Unterricht: Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. — Statistik der Seeschiffahrt und des Handels in den österr. Häfen im Jahre 1881. — Navigazione austro-ungarica all’estero 1881. — Navigazione e Commercio di Trieste nell’ anno 1882. — Bericht der Handelskammer in Wien im Jahre 1881. Von der statist. Centralcommission: Statistisches Jahrbuch. Von der k. k. Centralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus: Jahrbücher. Von der k. k. geologischen Reichsanstalt: Verhandlungen. Von der k. k. Statthalterei in Triest: Botanische Zeitschrift. Vom Praesidium der k. k. Seebehörde in Triest: Dr. Breycha, Die Österreich. Seefischerei. Vom Municipium der Stadt Triest: Resoconto steno-grafico delle sedute del Consiglio. — Bollettino statistico rnensile. Von der Verlagshandhing Graeser in Wien: Loserth, Grundriss der allgem. Weltgeschichte, III. Von der Verlagshandlung Tempsky in Prag: Gindely, Lehrbuch der allgem. Geschichte für die unteren Classen, II. Von der Verlagshandliing A. Holder in Wien: Dr. Ilannak, Lehrbuch der Geschichte der Neuzeit für die unteren Classen. Von der Verlagshandlung II. Dominicus in Prag: Malecek, Die kathol. Apologetik für Mittelschulen. Greogr.-histor. Oabinet,. Durch Ankauf: Chavanne, Physikal. Wandkarte von Afrika. Geschenk des Herrn Baron C. v. Czoernig: Panorama von Opčina. 2. Schüler-Bibliothek und Münzensammlung. Custos: Professor Dr. Franz Swida. A') Deutsche Abtheilung: Zahl der am Beginn des Schuljahres vorhandenen Büeher 647 Bde. Zuwachs im Schuljahre 1883-84: n) durch Kauf . . . 4G b) durch Geschenke. 14 Summe. . . 60 (Spender: Pollak II b 5, Reichart P. I b 1, Wolf la 2, Ungenannt 6.) Von den im abgelaufenen Schuljahre erworbenen Büchern entfielen auf die: Sprachlich-historische Gruppe .... 48 Naturwissenschaftliche Gruppe... 12 Gegenwärtiger Stand................ 707 Bände fl) Italienisch-französische Abth.: 90 Bände Totalsumme. . 797 Bände. Die Schüler-Bibliothek wurde im abgelaufenen Schuljahre benutzt von 142 Schülern (I a 21, I I) 19, II a 20, II b 17, III 27, IV 19, V 12, VI 6, VII 1). C) Münzensammlung: Dieselbe wurde im abgelaufeneu Schuljahre nur um 3 Stück vermehrt. (Spender: D. Vilhar, IV.) 3. Cabinet für Physik. Custos: Supplent Ignaz Fajdiga. Durch Ankauf: 1. Apparat zur Demonstration parallel wirkender Kräfte. ■ 2. Stossmaschine nach Daguin. — 3. Giftheber mit Saugrohr und Glashahn. — 4. Laterna magica mit Bildern. — 5. Elektroskop nach Mach. — 6. Mikrophon nach Hughes. 7. Wasserzersetzungsapparat mit 2 graduirten Glasröhren und Glasschale, — 8. Cylinder-Inductor nach Siemens. — 9. Kautschukschläuche, 1” mit 5'" ohne Drahteinlage. 4. Cabinet für Chemie. Custos: Der wirkliche Lehrer Johann Schüler. Durch Ankauf: Zeitschrift für analytische Chemie, Jahrgang XXIII. — Einen Tisch zum Trockenstellen gewaschener Gerätschaften. — Ein Stück Rechenbrenner mit acht Brennern. — Zwei Stück Wasserbäder aus emailliertem Stahlblech mit 4 Porzellanringen. — Ein Stück Eudiometer. — Zwei Stück Rammelsbergische und zwei Stück Mohrische Büretten. — Drei Stück Sochletische Extractionsapparate. — Kautschukschläuche und Kautschukstöpsel. — Verbrauchsgegenstände aus Glas und Porzellan. — Werkzeuge. — Eine grosse Zahl chemischer Präparate. 5. Naturhistorisches Cabinet. Custos: Professor Peter Kämmerer. Durch Ankauf: 1. II. Serie und Schluss der Baerschen Völkertypen-Samm-lung. — 2. 300 Stück Schachteln ans Pappdecke. Der Rest der jährl. Subvention wurde für Aufspannen von 17 naturhist. Wandtafeln verausgabt. Geschenke: 1. Herr Finger, Gestiitsdirector in Lippiza, ein weisses Eichhörnchen. 2. Herr Professor J. Schüler, eine Pflanzensammlung von 1300 Species. 3. Die k. k. Hof- und Verlagsbuchhandlung von Carl Prochaska in Teschen, zwei Hefte Netze für Zwillingskrystall-Modelle. 4. Buchhandlung A. Pichlers Wittwe und Sohn in Wien, F. Dörfler, Leitfaden der Mineralogie für die untern Olassen der Mittelschulen; Dr C. Rothe, Das Thierreich für die untern (Jlas-sen der Realschulen und Dr. Gustav Hayeck, Leitfaden der Zoologie für die obern Classen. 5. E. Bois de Chesne, Schüler der II. Cl., 1 St. geschliffenen Achates. 6. A. Romano, Schüler der I. a Cl., 1 St. Pteroeeras. 6 Cabinet für Geometrie. Uustos: Professor Ernest Lindenthal. Durch Anka u f: Burmester, Grundzüge der Relief-Perspective. — Tilscher, Kritische Bemerkungen zur Einführung in die Anfangsgründe der darstellenden Geometrie. — Häuselmann, Das farbige Ornament. — Peschka, Darstellende und projective Geometrie II. Bd., sammt Atlas. — Hoffmann, Zeitschrift für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht, Jgg. I, IV, V, VI. — Sku-hersky, Die orthographische Parallel-Perspective, mit Atlas. — Euklid, Acht geometrische Bücher von Lorenz. Gesammtwert der Bücher fl. 48.50. Für Ausbesserungen von Zeichenbehelfen und für Biicher-einbände wurden H. (>.70 verausgabt. 7. Lehrmittelsammlung1 für das Freihandzeichnen. Custos: Professor Eduard Ritter v. Wolff. Für das Aufziehen von 16 Zeichnungen wurde ein Betrag von fl. 4 80 ausgelegt. Aufwand für die Lehrmittel. Für das Solarjahr 1884 stehen der Anstalt zur Ergänzung und Instandhaltung der Lehrmittel folgende Geldbeträge zur Verfügung: a) die im Schuljahre 1883-84 eingehobenen Aufnahmstaxen ä fl. 2.10................................fl. 205.80 b) die Lehrmittelbeiträge ä 50 kr....................... 121.50 c) Zuschuss vom Staate.................................. 293.— Zusammen ... fl. G20.30 Die Direction spricht an dieser Stelle allen Denen, welche die Lehrmittelsammlungen der Anstalt durch Geschenke vermehrten, den gebührenden Dank aus. VII. Statistische Notizen. a) Aus (lern Schuljahre 188JJ-S4. Bei Beginn des Sohuljahres öffentliche Schüler.................. Schülerzahl am f öffentliche Schlüsse des ] Privatisten II. Semesters I im Ganzen . . Deutsch . . Italienisch Romanisch Slovenisch Muttersprache Serbisch u. Croat Griechisch Französisch . Englisch . . Russisch . . Religions-Be- kenntnis Einheimische katholisch des latein. Ilitiis griechiscli-orient. . evang. Angsb. Conf. evang. Helvet. Conf. Israeliten . . . Anglikaner . . . Aus den Provinzen der westlioh. Reichshälfte......................... Ausländer Vorzugsclasse . 1. Fortgangsclasse 2-3‘ ungeprüft . . . . Fortgang 2 05 O) a Vorzugsclasse . . 1. Fortgangsclasse 2-60 3. ungeprüft . . . , zur Wiederholungsprüfung . . . I a s s e 03 a i s 1 a Ib | II a II b 1 HI IV Ly VI VII cn 45 43 33 31 50 24 19 12 4 261 34 40 25 26 1 43 18 18 12 4 220 34 40 25 L 27 43 18 18 12 4 1 221 12 11 10 8 15 9 9 3 1 78 19 %) 27 11 14 1 26 5 8 8 3 121 1 1 1 1 1 1 2 X 1 1 - 3 7 3 1 2 1 — — 4 2 — — 1 — 3 1 1 1 1 29 32 14 16 30 18 17 10 3 169 1 2 2 1 — _ 6 — 4 4 3 8 — — 1 20 2 2 3 4 1 — 1 1 1 15 3 1 2 1 2 — — — — 9 — — — 1 1 — — — — 2 25 31 11 15 33 7 5 7 2 136 6 8 8 4 5 8 8 4 2 53 3 1 6 8 5 3 5 1 — 32 _ 2 1 1 1 5 22 28 17 18 30 13 10 8 2 1-18 11 11 11 10 15 5 8 3 2 76 4 4 4 1 — — — — — 13 1 — — — — 1 — — — 2 I 3 1 2 1 2 1 11 21 25 14 14 32 15 10 11 4 146 3 4 3 5 3 1 2 21 3 4 3 1 1 — — — — 12 — — — 1 — — — — — 1 G 4 4 5 1 4 — — 30 I. Classe. Mit 11 Jahren . . . 21 12 » • . 19 * 13 n . 13 „ 14 » . 14 „ 15 * • * . 6 » 18 y> • • 1 VII. Classe. Mit 18 Jahren . 2 V) 19 , 2 Lebensalter der Schüler am Ende des II. Semesters Von der gesammten Schülerzahl am Knde des II. Semesters waren: Zur Sohulgeldzahlung Verpflichtete........................186 Von der Schulgeldzahlung Befreite J Brutto-Eetrag des eingehobenen Schulgeldes Gesammtbetrag der Aufnahmstaxen • . . Beiträge der Schüler für die Lehrmittel ■ Zahl der Stipendisten....................... Gesammtbetrag der Stipendien................ Aufwand für die Lehrmittel.................. 35 II. 2401.— 205.80 121.50 260. -620’30 Allgemeiner Unterstüzungsfond Rest aus dem Vorjahre . fl. 63.14 Kinnahmen........................ 1.— fl. 6404 Ausgaben......................... —.— Hest fl. 64.14 Georgsstiftung Kinnahmen im Nov. 1883 fl. 105.— , Mai 1884 „ 105.— fl. 210.— Ausgaben....................... 154.95 ltest 11. 55.05 Freie Lehrgegenstände. Schülerzahl am Knde des II. Sem. Halbjähriges Honorar für 1 Schüler Italienische Sprache (relativ obligat) .... 110 . Slovenische Sprache (relativ obligat) .... 17 Stenographie (2. Curs) 10 — Analytische Chemie 3 — Gesang 31 — Turnen 68 b) Richtigstellung der Tabellen des vorangegangenen Schuljahres nach dein Ergebnisse der Wiederholungsprüfungen. b) Ergebnisse der Maturitätsprüfung. der Anstalt W Zur Maturitätsprüfung haben sich ge- meldet 2 l Während der Prüfung trat zurück. . l Von den Geprüften wurden: approbiert mit Auszeichnung reif . — — — „ einfach reif 2 — reprobiert auf 1/2 Jahr — — l e) Lebensalter der Geprüften. Mit 18 Jahren 1 „19 , 1 — — d) Dauer der Studien. Mit 7 Studienjahren 1 — — n 8 „ 1 — — e) Gewählter Beruf. Handelsstand 2 — IX. Die wichtigsten Verfügungen der Vorgesetzten Behörden. 1. Die Schüler, der Mittelschulen dürfen keine Vereine unter sich bilden und auch keinem anderen Vereine weder als Mitglieder, noch als Zuhörer, angehören. Auch dürfen sie, ohne Bewilligung des Lehrkörpers, die Erzeugnisse ihres Geistes nicht vor die Oeffentlichkeit bringen. Statth.-Erl. 2953-VII vom 15. März 1874. 2. Der Minist.-Erl. vom 4. November 1878, Z. 17722, bestimmt, dass alle Schulgeldbefreiungen nur so lange aufrecht zu erhalten sind, als die Bedingungen fortdauern, unter welchen sie ordnungsmässig erlangt werden konnten. Diese Bedingungen sind: Sittliches Betragen musterhaft oder lobenswerth, Fleiss ausdauernd & oder befriedigend, und in den einzelnen Unterrichtsgegenständen mindestens die Note „genügend“. Schüler, welche in die I. CI. aufgenommen worden sind, können erst nach Schluss des ersten Semesters von der Zahlung des Schulgeldes befreit werden, wenn ihr Semestralzeugnis den oben angegebenen Bedingungen entspricht. 3. Für diejenigen Schüler, welche auf Grund der von ihren Eltern oder Vormündern abgegebenen Erklärung zur Theilnahme am Unterrichte in der italienischen oder slovenischen Sprache verpflichtet sind, treten diese Lehrgegenstände nach den Bestimmungen des Organisationsentwurfes § 20 2, in jeder Beziehung in den Kreis der obligaten Fächer. Minist.-Erl. v. 14. Februar 1879, Z. 1666. 4. Nach den Bestimmungen des Herrn Ministers für Cultus und Unterricht vom 4. Mai 1880, Z. 813, hat der französische Sprachunterricht an der deutschen Staats-Oberrealschule in Triest in der III. Classe zu beginnen. Das Englische gilt in den drei oberen Classen als obligater Gegenstand nur für jene Schüler, welche das Italienische in der Unterrealschule entweder nicht besucht, oder aber das daselbst begonnene Studium der italienischen Sprache in den Oberclassen nicht fortsetzen. Setzt ein Schüler auch in den Oberclassen das Studium des Italienischen fort, so ist er vom Besuche des Englischen dispensiert und die italienische Sprache ist für ihn obligater Gegenstand. Statth.-Erl. 6462/VII dd. 18. Mai 1880. 5. Lehrbefähigte Candidaten dürfen nur mit ministerieller Genehmigung in unentgeltliche Verwendung genommen werden. Erl. des Minist, für Cultus und Unt., Z. 21792 d. d. 27. Nov. — Statth.-Erl. 17459/VII., d. d. 11. Dezember 1883. 6. Der Erl. des Minist, für Cultus und Unt. vom 27. Mai 1884, Z. 8019, normiert über die Aufnahmsprüfung für die I. CI. der Mittelschulen folgendes: a) Die Prüfung aus der üeligionslehre ist blos mündlich, aus dem Deutschen und Rechnen jedoch mündlich und schriftlich vorzunehmen; b) Von der Bekanntschaft mit den Kegeln der Interpunction und ihrer richtigen Anwendung beim Dictandoschreiben ist künftig abzusehen ; c) allen Schülern, welche die schriftliche Prüfung aus dem Deutschen und Rechnen mit befriedigendem Erfolge abgelegt haben, und im Volksschulzeugnisse mit mindestens gut in diesen Gegenständen beurteilt worden sind, wird die mündliche Prüfung erlassen. rZ) alle Schüler, die im 4. Schuljahre der Volksschule aus der lieligionslehre die Note gut erhielten sind von der mündlichen Prüfung aus diesem Gegenstände befreit; e) sind in einem Prüfungsgegenstande die Zeugnisnote und die Censur aus der schriftlichen Prüfung entschieden ungünstig, so ist der Schüler zur mündlichen Prüfung nicht zuzulassen, sondern als unreif zurückzuweisen. X. Unterstützungsfond. 1. Allgemeiner Fond. Einnahmen: Erlös für verkaufte Zeitungen...............fl. 1. — Rest vom Vorjahre................................ 63.14 Summe ... fl. 64.14 Ausgaben...........................................„ —. — Kest .... fl. 64.14 2. Georgsstiftung. Einnahmen im November 1888...............fl. 105.— „ „ Mai 1884 .................„ 105.— Summe . . . . fl. 210.— Ausgaben: für Bücher...................................... 128.17 für Zeichenbehelfe..........................„ 26.78 Summe ... fl. 154.95 Rest . . . . „ 55.05 XI. Kundmachung bezüglich des nächsten Schuljahres. Das nächste Schuljahr beginnt am 16. September mit einem Gottesdienste. Jene Schüler, welche der deutschen Staatsrealschule bereits angehörten, und ihre Studien hier wieder fortsetzen wollen, haben sich am 13. September zwischen 9 und 12 Uhr im Conferenzzimmer zu melden. Die Aufnahme der neu eintretenden Schüler wird am 12. und 13. September von J)—1 Uhr in der Directions-kanzlei stattfinaen. Sie müssen in Begleitung ihrer Eltern oder deren Stellvertreter erscheinen, und den legalen Tauf- oder Geburtsschein, sowie das letzte Schulzeugnis vorlegen. Jeder Schüler, welcher in die I. l'lasse aufgenommen werden will, muss: 1. das 10. Lebensjahr zurückgelegt haben, oder dieses noch während des Jahres 1884 vollenden; 2. bei der Aufnahmeprüfung aus der deutschen Sprache, dem Rechnen und der Religion genügende Kenntnisse an den Tag legen. Gef'ord ert wird: In der Religion jenes Maass von Wissen, welches in den ersten vier Jahrescursen der Volksschule erworben werden kann. In der deutschen Sprache Fertigkeit im Lesen und Schreiben, Kenntnis der Elemente aus der Formenlehre und einige Uebung im Dictandoscbreiben. Im Rechnen entsprechende Uebung und Gewandtheit in den vier Grundoperationen mit ganzen Zahlen. Die Aufnahmeprüfungen sind sowohl schriftlich als mündlich und werden am 15. und 1(>. September jedesmal um 8 Uhr vormittags beginnen. Für die Aufnahme in eine höhere Classe wird gefordert: 1. das entsprechende Lebensalter; 2. der Nachweis der nothwendigen Kenntnisse durch ein legales Zeugnis über das letzte Semester eventuell durch eine Aufnahmsprüfung, welche am 15. September um 10 Uhr vormittags abgehalten werden wird. Für eine solche Prüfung ist die gesetzlich bestimmte Taxe von 12 fl. zu erlegen. Alle Schüler, welche in die Y. Classe aufgenommen werden wollen, haben eine schriftliche Erklärung ihrer Eltern oder deren Stellvertreter vorzulegen, in welcher ausdrücklich enthalten ist, ob der Schüler den Unterricht in der englischen oder italienischen Sprache in den Oberclassen besuchen soll. Jeder neu aufzunehmende Schüler hat bei der Aufnahme eine Taxe von 2 fl. 10 kr. und einen Lehrmittelbeitrag von 50 kr. zu entrichten. Diese Taxe kann nur bei einer nothwendig gewesenen Uebersiedlung armer Eltern nachgesehen werden. Das Schulgeld beträgt 12 fl. jährlich und muss im Betrage von 6 fl. im ersten Monate eines jeden Semesters erlegt werden. Arme Schüler, welche einen guten Fortgang, sowie ein lobens-werth sittliches Betragen an den Tag legen, können von der Zahlung des Schulgeldes befreit werden. Triest, am 14. Juli 1884. TAbor Peiker, k. k. Dil'eotov und Schulrath. ’ «?