IZ TEORIJE ZA PRAKSO 13 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 Učni dosežki pri matematiki in motivacija za učenje Achievement in Mathematics and Motivation in Learning mag. Karmen Svetlik Pedagoški inštitut, Eurydice Slovenija Uvod Omrežje Eurydice je junija 2022 objavilo mednarodno poročilo Izboljševanje učnih dosežkov in motivacije za učenje matemati- ke in naravoslovja v šoli (Increasing achievement and motivation in mathematics and science learning in schools). Publikacija je zasnovana na podlagi rezultatov dveh mednarodnih raziskav o dosežkih učencev (TIMSS in PISA) ter podatkov o nacionalnih politikah in zakonodaji, povezanih z evropskimi sistemi izo- braževanja. V ospredju publikacije so učenci z nizkimi dosežki. Ugotovitve kažejo, da na matematično pismenosti vpliva kombi- nacija različnih dejavnikov, učna pomoč učencem med poukom, sistematično spremljanje dosežkov učencev, število ur poučeva- nja in vsebine oziroma cilji učnih načrtov, ki spodbujajo razmiš- ljanje in se navezujejo na življenje učencev. Omrežje Eurydice Eurydice je evropsko informacijsko omrežje za izmenjavo po- datkov o izobraževanju. Leta 1980 ga je ustanovila Evropska komisija. Od leta 2014 deluje v okviru programa Erasmus+. Se- stavlja ga 40 nacionalnih enot v 37 državah s sedežem v Bruslju. Nacionalna enota Eurydice Slovenija je na Ministrstvu za vzgojo in izobraževanje, Uradu za izobraževanje, Sektorju za kakovost in analize. Poslanstvo Eurydice je (1) zagotavljati zanesljive in re- levantne podatke s področja izobraževanja, (2) analizirati različ- ne vidike izobraževalnih sistemov, (3) prispevati k evropskemu razumevanju izobraževanja in (4) podpreti na dokazih temelječe politično odločanje na nacionalni in evropski ravni. Omrežje Eurydice pripravlja (a) spletno enciklopedijo z nacionalnimi sistemi izobraževanja (National education Systems), (b) zbirke različnih indikatorjev, statistik in grafičnih upodobitev struktu- re sistema in (c) primerjalne študije. Poleg naštetega Eurydice Slovenija pripravlja še številna druga gradiva (npr. Publikacija Vzgoja in izobraževanje v Republiki Sloveniji 2021/22, zgibanka Osnovnošolsko izobraževanje v Sloveniji) in dogodke (npr. Kon- ferenca VIP). Glavne ugotovitve poročila za matematiko Poročilo Increasing achievement and motivation in mathematics and science learning in schools (European Commission, 2022) analizira rezultate mednarodnih raziskav TIMSS 2019 (Razis- Izvleček V članku predstavljamo ključne ugotovitve o učnih dosežkih pri matematiki, učencih z nizkimi učnimi do- sežki, učni pomoči, spremljanju učnih dosežkov in številu ur pouka iz študije Izboljševanje učnih dosežkov in motivacije za učenje matematike in naravoslovja v šoli (Increasing achievement and motivation in mathematics and science learning in schools). Ključne besede: učni dosežki, matematika, učenci z nizkimi dosežki, učna pomoč, motivacija Abstract In the article, we present key findings on learning achievements in mathematics, on students with low learning achievements, teaching aids, monitoring of learning achievements and the number of lessons from the study Increasing achievement and motivation in mathematics and science learning in schools. Keywords: learning achievements, mathematics, students with low learning achievements, motivation IZ TEORIJE ZA PRAKSO 14 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 kava trendov znanja matematike in naravoslovja) in PISA 2018 (Program mednarodne primerjave dosežkov učencev) ter zna- čilnosti evropskih sistemov (nacionalne politike, zakonodaja) in v ospredje postavlja učence z nizkimi dosežki 1 (cilj Evropske komisije 2030, delež 15-letnikov z nizkimi dosežki pri branju, matematiki in naravoslovju pod 15 %). V sistemih izobraževanja, v katerih več učencev dosega osnov- no raven matematične pismenosti, ima tudi večina podobne, primerljivo visoke učne dosežke oziroma manjšo razliko med učenci z visokimi in tistimi z nizkimi učnimi dosežki. Slovenija v raziskavi TIMSS 2019 ni sodelovala, zato v poročilu ni podat- kov za slovenske učence v 4. razredu in posledično podatkov za učence z nizkimi dosežki (Slika 1). Po zadnjih podatkih raziska- ve TIMSS 2015 je bilo v 4. razredu v Sloveniji 25 % učencev z nizkimi dosežki pri matematiki. Po podatkih PISA 2018, v kateri sodelujejo 15-letniki, se je delež učencev z nizkimi dosežki pri matematiki (16,4 %) že približal cilju Evropske komisije 2030 (Slika 2). 1 Učenci z nizkimi dosežki so definirani glede na mednarodni raziskavi (1) TIMSS (učenci, ki ne dosegajo mejnika srednjega znanja in izkazujejo nekaj osnovnega matematičnega znanja, European Commission, 2022, str.23) in (2) PISA (učenci, ki ne dosegajo 2. ravni znanja in lahko odgovarjajo le na tista matematična vprašanja, ki vključujejo znane kontekste, kjer so prisotne vse pomembne informacije in so vprašanja jasno definirana, European Commission, 2022, str. 24). 2 Primarno izobraževanje (ISCED 1) v Sloveniji: 1.–6. razred osnovne šole. 3 (Nižje) sekundarno izobraževanje (ISCED 2) v Sloveniji: 7.–9. razred osnovne šole. Večje kot je število učencev z nizkimi učnimi dosežki v primarnem izobraževanju 2 , toliko večje je njihovo število v sekundarnem izobraževanju 3 . Slika 1: Delež učencev z nizkimi dosežki pri matematiki (in naravoslovju/naravoslovnih predmetih), 4. razred, TIMSS 2019 (Vir: European Commission, 2022, sl. 1.1, str. 23). Slika 2: Delež 15-letnih učencev z nizkimi dosežki pri matematiki in (naravoslovju/naravoslovnih predmetih), PISA 2018 (Vir: European Commission, 2022, sl. 1.2, str. 25). Matematika Naravoslovje/ naravoslovni predmeti IZ TEORIJE ZA PRAKSO 15 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 V skupini z nizkimi dosežki je sorazmerno veliko učencev s sla- bim socialno-ekonomskim ozadjem v vseh evropskih sistemih izobraževanja. Po podatkih PISA 2018 je v Sloveniji razlika med skupino učencev z ugodnejšim in skupino z manj ugodnim soci- alno-ekonomskim ozadjem statistično pomembna, 19,7 odstot- nih točk pri matematiki (European Commission, 2022, sl. 1.6, str. 32). V večini držav med učenci z nizkimi dosežki pri primerjavi učnih dosežkov vpliv spola ni izrazit. Tudi Slovenija pri 15-let- nikih ne beleži statistično pomembnih razlik med spoloma pri dosežkih iz matematike (Svetlik, 2023, sl. 1, str. 5). Nacionalni preizkus znanja lahko da standardizirano referenč- no raven in s tem odpravi nepravilnosti zaradi morebitnega pristranskega ocenjevanja posameznega učitelja. V sistemih iz- obraževanj z organiziranimi certificiranimi preizkusi znanja in/ ali nacionalnimi preverjanji znanja iz matematike na primarni ravni je odstotek učencev z nizkimi učnimi dosežki manjši. Ve- čina izobraževalnih sistemov izvaja nacionalne preizkuse znanja iz matematike, tudi pri nas (Slika 3). 4 Število »naših« ur po 45 min preračunano na ure po 60 min. T orej, od 1. do 6. razreda: 140 + 140 + 175 + 175 + 140 + 140 = 910; 910∙45 : 60 = 683; 683 : 6 = 114. 5 Število »naših« ur po 45 min preračunano na ure po 60 min. Torej, od 7. do 9. razreda: 140 + 140 + 128 = 408; 408 : 45 ∙ 60 = 306; 306 : 3 = 102. V sistemih izobraževanja, v katerih izvajajo učno pomoč med rednim poukom (in ne samo po rednem pouku), je pogosto manjši odstotek učencev z nizkimi učnimi dosežki pri matematiki. Z vključevanjem učiteljev s kompetencami za dodatno strokovno pomoč učencem z nizkimi učnimi dosežki je lahko izvajanje pomoči učinkovitejše. V državah z nacionalnimi preizkusi znanja matematike je običajno manj učencev, ki ne dosegajo osnovne ravni matematične pismenosti. Več časa, dodeljenega za učenje matematike v nižjem sekundarnem izobraževanju, skupaj z ukrepi pomoči učencem z učnimi težavami med rednim poukom, lahko pomeni manjše število učencev z nizkimi učnimi dosežki. Le v majhnem deležu sistemov izobraževanja so vzpostavili po- seben sistem pomoči in podpore učencem pri učenju matema- tike. V Sloveniji sistem učencem z učnimi težavami (tistimi, ki težko dosegajo standarde znanja) omogoča prilagoditev metod in oblik dela pri pouku ter jim omogoča vključitev v dopolnilni pouk in druge oblike individualne ali skupinske pomoči (Zakon o osnovni šoli, 12.a člen). Trenutno samo v tretjini sistemov izobraževanja zaposlujejo uči- telje za dodatno strokovno pomoč, ki so v podporo pri zagota- vljanju učne pomoči učencem z nizkimi učnimi dosežki. Učna Primarna raven (v Sloveniji, 1.–6. r.) Nižja sekundarna raven (v Sloveniji, 7.–9. r.) Slika 3: Standardizirani preizkusi znanja in/ali nacionalna preverjanja znanja iz matematike, primarna in nižja sekundarna raven, 2020/2021 (Vir: European Commission, 2022, sl. 4.6, str. 71). a Standardizirani preizkusi znanja b Nacionalno preverjanje znanja vsi učenci nekateri učenci a a b b pomoč je najpogosteje dolžnost in odgovornost učiteljev v ra- zredu. Učitelji zagotavljajo dodatno strokovno pomoč pri učenju matematike pogosteje kot pri učenju naravoslovnih predmetov. V večini sistemov izobraževanja je čas pouka matematike dalj- ši na primarni kot na nižji sekundarni ravni, tudi pri nas (Sli- ki 4 in 5). V Sloveniji od 1.–6. razreda (primarna raven, ISCED 1) pouku matematike letno namenimo 114 4 ur po 60 minut (16,7 % vseh ur v predmetniku) in od 7.–9. razreda (nižja sekun- darna raven, ISCED 2) 102 5 uri po 60 minut (13,3 % vseh ur v predmetniku) (European Commission, 2021, str. 23). IZ TEORIJE ZA PRAKSO 16 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 Slika 4: Obseg pouka matematike na leto po sistemih izobraževanja, primarna raven (v Sloveniji, 1.–6. r.), 2020/2021 (Vir: European Commission, 2022, sl. 3.5, str. 56) Število ur Število ur Število ur za matematiko Število ur za matematiko, vključenih v število ur drugega (ih) predmeta (ov) za en ali več razredov Število ur za matematiko, ure vključujejo tudi število ur drugih predmetov za en ali več razredov Horizontalna prilagodljivost BE fr BE de BE nl BG CZ DK DE EE IE EL ES FR HR IT CY LV LT LU HU MT 76 117 150 150 101 153 107 146 180 105 151 102 122 176 107 143 NL AT PL PT RO SI SK FI SE AL BA CH IS LI ME MK NO RS TR 120 251 119 114 112 100 138 105 108 143 113 137 102 80 127 135 120 Opomba: Prikazano število ur je skupno število ur poučevanja deljeno s številom let trajanja primarnega izobraževanja (v Sloveniji, 1.–6. r.). Število ur Število ur Število ur za matematiko Število ur za matematiko, vključenih v število ur drugega (ih) predmeta (ov) za en ali več razredov Število ur za matematiko, ure vključujejo tudi število ur drugih predmetov za en ali več razredov Horizontalna prilagodljivost BE fr BE de BE nl BG CZ DK DE EE IE EL ES FR HR IT CY LV LT LU 1 LU 2 HU MT NL 139 104 110 150 115 114 79 97 135 135 105 198 98 116 106 113 122 87 90 AT AHS AT MS PL PT RO SI SK 1 SK 2 FI SE AL BA CH IS LI Gym LI Obs LI Reals ME MK NO RS TR 128 113 108 111 135 102 118 103 105 133 105 107 148 113 130 137 137 100 68 104 107 120 Opomba: Prikazano število ur je skupno število ur poučevanja deljeno s številom let trajanja nižjega sekundarnega izobraževanja (v Sloveniji, 7.–9. r.). Slika 5: Obseg pouka matematike na leto po sistemih izobraževanja, nižja sekundarna raven (v Sloveniji, 7.–9. r.), 2020/2021 (Vir: European Commis - sion, 2022, sl. 3.6, str. 57). Izboljševanje motivacije za učenje matematike kundarnega izobraževanja evropskih držav so vključeni primeri uporabe matematike iz resničnega življenja učencev v različnih kontekstih. Tudi Učni načrt za matematiko v Sloveniji spodbuja povezovanje matematike z vsakdanjim življenjem učencev. Ven- dar pa v njem manjkajo vsebine, povezane s finančno pismeno- stjo (Slika 6). Uporabnost matematike vzbuja pri učencih zanimanje za učenje matematike. V vseh učnih načrtih programov primarnega in se- IZ TEORIJE ZA PRAKSO 17 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 Učitelji, ki poučujejo matematiko na primarni (v Sloveniji, 1.–6. razred) in nižji sekundarni (v Sloveniji, 7.–9. razred) ravni imajo različno izobrazbo, lahko so razredni ali predmetni učitelji (Eu- ropean Commission, 2022, str.66). Kdo in kateri razred poučuje matematiko v posameznih sistemih izobraževanja, je prikazan na sliki 7. V skoraj vseh sistemih poučujejo matematiko na pri- marni ravni razredni učitelji (običajno štiri do šest let). Na nižji sekundarni praviloma poučujejo predmetni učitelji. Tudi v Slo- veniji na primarni ravni od prvega do petega razreda matemati- ko poučujejo učitelji razrednega pouka. Zadnje leto primarnega izobraževanja (6. razred) pa lahko glede na Zakon o osnovni šoli (38. člen) predmet poučujejo razredni ali predmetni učitelji. Od 7. razreda naprej matematiko poučujejo samo predmetni učitelji. Iz 28 sistemov izobraževanja od 39, nacionalne enote Eurydice poročajo o primanjkljaju učiteljev matematike (in/ali naravo- slovja/naravoslovnih predmetov), tudi pri nas (Slika 8). Na po- manjkanje učiteljev se je Ministrstvo za vzgojo in izobraževanje že odzvalo s štipendijami za pedagoške študijske programe na področju matematike, fizike, kemije in računalništva.  Podatki raziskave TIMSS 2019 so pokazali tudi, da učitelji mate- matike izražajo potrebo po izpopolnjevanju za poučevanje pred- meta (European Commission, 2022, str. 68). Slika 7: Učitelji matematike in naravoslovja/naravoslovnih predmetov, primarna in nižja sekundarna raven, 2020/2021 (Vir: European Commission, 2022, sl. 4.3, str. 66). Učiteljev matematike primanjkuje, priložnosti za stalni profesionalni razvoj na teh področjih ni dovolj. Odstotek učencev z nizkimi učnimi dosežki je mogoče učinkoviteje zmanjšati s kombinacijo političnih ukrepov kot s posameznimi akcijami. Slika 6: Izbrani primeri uporabe matematičnih konceptov iz vsakdanjega življenja, obravnavanih po programu, 2020/2021 (Vir: Svetlik, 2023, sl. 3, str. 9). Razredni učitelji Predmetni učitelji Lokalna/šolska avtonomija Konec primarne ravni Razredi Razredi Da več učencev doseže osnovno raven matematične pismenosti, lahko prispevajo določeni politični ukrepi in predvsem kombi- nacija dopolnjevalnih dejavnikov. Rezultati analize v poročilu so pokazali na pomembno razmerje med naslednjimi vidiki politik in številom učencev z nizkimi dosežki: • učna pomoč med rednim poukom, ki jo organizirajo ali izva- jajo učitelji za dodatno strokovno pomoč ves čas primarnega in sekundarnega izobraževanja; IZ TEORIJE ZA PRAKSO 18 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 • daljši skupni čas pouka matematike, predvsem v nižjem se- kundarnem izobraževanju; • sistematično spremljanje dosežkov učencev (npr. nacionalni preizkusi znanja že v primarnem izobraževanju); • vsebine oz. cilji učnih načrtov, ki spodbujajo razmišljanje in se navezujejo na življenje učencev. Ena izmed možnih kombinacij podpore učencem z nizkimi učnimi dosežki je prikazana na sliki 9. Prikazana je kombina- cija treh izbranih ukrepov v povezavi z matematičnimi dosežki 15-letnikov na raziskavi PISA 2018. Pokaže se, da v vseh sistemih izobraževanja z manj kot 20 odstotkov učencev, ki ne dosegajo osnovne ravni matematične pismenosti, izvajajo najmanj enega, pogosto dva od treh ukrepov: (1) nacionalni preizkusi znanja v primarnem izobraževanju, (2) učna pomoč med rednim pou- kom v nižjem sekundarnem izobraževanju in (3) vključevanje učiteljev za dodatno strokovno pomoč učencem z nizkimi uč- nimi dosežki v primarnem in/ali nižjem sekundarnem izobra- ževanju (Slika 9). V nekaterih drugih državah (Grčija, Albanija, Bosna in Hercegovina, Severna Makedonija in Turčija), v katerih ne izvajajo nobenega od teh treh ukrepov, več kot 35 odstotkov 15-letnikov ne dosega osnovne ravni matematične pismenosti. V slovenskem sistemu izobraževanja obstajajo oziroma se izvajajo vsi trije ukrepi za zmanjševanje deleža učencev z nizkimi učnimi dosežki. Doslej se je izvajanje ukrepov pokazalo kot pozitivno. Primanjkljaj učiteljev matematike in/ali naravoslovja/naravoslovnih predmetov Ni primanjkljaja učiteljev matematike in/ali naravoslovja/naravoslovnih predmetov Podatki niso na razpolago. Slika 8: Primanjkljaj učiteljev matematike in naravoslovja/naravoslovnih predmetov, 2020/2021 (Vir: European Commission, 2022, sl. 4.4, str. 67). Učitelji za dodatno strokovno pomoč (primarna in nižja sekundarna raven) Nobeden od teh ukrepov: EL, AL, BA, MK, TR Metodološko pojasnilo Sistemi izobraževanja, v katerih je 15-letnikov z nizkimi učnimi dosežki pri matematiki manj kot 20 odstotkov, so izpisani zeleno. Nacionalni preizkusi znanja (primarna raven) Učna pomoč med rednim poukom (nižja sekundarna raven) Slika 9: Kombinacije političnih ukrepov in odstotkov učencev z nizkimi dosežki pri matematiki, 2020/2021 (Vir: Svetlik, 2023, sl. 7, str.13). IZ TEORIJE ZA PRAKSO 19 Matematika v šoli, št. 1., letnik 29, 2023 Zaključek Poročilo prikazuje pregled politik na področju poučevanja matematike in kako si v različnih evropskih siste- mih izobraževanja prizadevajo, da bi okrepili motivacijo učencev, izboljšali dosežke in pomagali tistim, ki ne dosegajo osnovne ravni matematične pismenosti. Ugotovitve poročila lahko prispevajo tudi k razmisleku o izboljšavah v izobraževanju. Povzetek glavnih ugotovitev poročila s podatki o slovenskem sistemu izobraževa- nja (Svetlik, 2023) je preveden tudi v slovenščino. Dostopen je na spletni strani Eurydice Slovenija, kjer je tudi celotno poročilo v angleškem jeziku. Vabljeni k branju! Viri European Commission/EACEA/Eurydice (2021). Recommended Annual Instruction Time in Full-time Compulsory Education in Eu- rope — 2021/21. Eurydice — Facts and Figures. Luxembourg: Publications Office of the European Union. Dostopno na: https://www. eurydice.si/publikacije/Recommended-Annual-Instruction-Time-in-Full-time-Compulsory-Education-in-Europe-2020-21-EN.pdf European Commission/EACEA/Eurydice (2022). Increasing achievement and motivation in mathematics and science learning in schools. Eurydice report. Luxembourg: Publications Office of the European Union. Dostopno na: https://eurydice.eacea.ec.europa.eu/sites/de- fault/files/2022-06/Increasing_achievement_and_motivation_in_mathematics_and_science_learning_in_schools.pdf Eurydice Slovenija. Dostopno na: https://www.eurydice.si Svetlik, K. (ur). (2023). Izboljševanje učnih dosežkov in motivacije za učenje matematike in naravoslovja v šoli. Ugotovitve poročila Eurydice z nacionalnimi poudarki. Dostopno na: https://www.eurydice.si/publikacije/Izboljsevanje-ucnih-dosezkov-in-motivacije-za- ucenje-matematike-in-naravoslovja-v-soli-SI-UG.pdf Zakon o osnovni šoli. Dostopno na: http://www.pisrs.si/Pis.web/pregledPredpisa?id=ZAKO448# Omrežje Eurydice sestavljajo enote evropskih držav in centralna evropska enota v Bruslju. Na spletišču www.eurydice.si enote Eurydice Slovenija so na voljo: • izdelki omrežja Eurydice (tematske študije, dejstva in številke, pomembni podatki), • izdelki Eurydice Slovenija (prevodi ugotovitev poročil Eurydice, dogodki, publikacija Vzgoja in izobraževanje v Republiki Sloveniji, zloženke o izobraževanju), • novice s področja vzgoje in izobraževanja, • povezava na zbirko predpisov s področja izobraževanja (Zakonodaja), • povezava na spletno enciklopedijo Opisi nacionalnih sistemov izobraževanja (ponuja primerljive in redno osvežene opise izobraževalnih sistemov evropskih držav). Želite biti na tekočem z izdelki in objavami? Prijavite se na Novice Eurydice. Vabljeni k ogledu zbirke Ugotovitve poročila Eurydice, ki prinaša prevode strnjenih najpomembnejših ugotovitev tematskih poročil omrežja Eurydice v slovenski jezik in jih dopolnjuje s kratkimi poudarki in umestitvami za Slovenijo: • Poučevanje informatike v šoli v Evropi • Izboljševanje učnih dosežkov in motivacije za učenje matematike in naravoslovja v šoli • Za pravičnost in inkluzijo v visokem šolstvu v Evropi • Izobraževanje in usposabljanje odraslih v Evropi