P H Y S I C A GENERALI S, QVAM AVDITORVM PHILOSOPHIAE VSIBVS accomodavit LEOPOLDVS BIWALD E SOCIETATE IESV, P H Y S I C A E IN VNIVERSITATE GRAECENSI PROFESSOR P 7 B L I C V S, G R A E C 1 /, TYPIS HAEREDVM WIDMANSTADII. 1767. ASSERTIONES UNIVERSA PHILOSOPHIA, QUAS AUTH0R1TATE , ET CONSENSU Reverendiffinni, & Magnifici Domini UNIVERSI TATI S - RECTORIS, Perilluftris , ac Do&ifTimi Domini Casf. Regiique Inclytse Facultatis Philofophicae PRjESIDISjET Dl RECTORIS, Admodum Reverendi, Reli^ofiflim , DočHlTimi> ac Spečtabilis FATRIS DEČANI, Ceterorumque Dominorum Dočtorum ejusdem lnciytse Facultatis Philofophicse, IN AL MA, AC CEL EB ER RIMA UNIVERSITATE GR^ECENSI, Anno M. D C C. L XVII. Menfe Augufto, die publice propugnandas fufcepit Pranobilif, * PerdoBus Dominut CAJETANUS P R 1 E B L I N Gj Stirus Graecenfis, EX PRAELECTTONIB US Admodum Reverendi, čf ChmJJimi P. LEOPOLDI BiWALD, e S. J. AA. LL, & Phil. Doft. ejusdemq. Prof. Publ. & Ordinarii. Admodum Reverendi, C/ Ciarijjtmi P. FRANCISCI LOSCANI, e S. J. A A. L L. & Phil. Dott. ac F.thices Prof. Publ. & Ordinarii. Admodum Reverendi, ClariJJimi . p. C A R O L I T A U P E, e S. J. A A. L L. & Phil. Dočt. ac Mathefeos Prof. Publ. & Ord. I *>' <:J %nc& ^nogf E X PHILOSOPHIA. i. J j>gic* nomine ea difciplina venit, qu& mentem in Juis cogitationibus din* git, quaque četen fcientia velut inftrumento in vero refte cognofcendo ordinateque explicando utuntur . II. Exflat apud homines fcientia, eaque multiplex. III, f^eria falp> cviJvntia. I V. Alt* t/iphyficj* conttmpiatur res a materin feu natura fua, feu cogitatione noji ra ah* fi rali as. Mundus conformis efl.fini, quem in eo condendo Deus intendit, adeo• que ingenere fuo perfellus. V. Lege s natur s., qu& in boe univerfo obtinent % Ubere a Deo lata funt; Jubjacent illius dominio ; dari proinde pojfunt vero fenfit mracula. VI, Mens humana e/l fubfiantia fpiritualis , natura fua immorta• Us. VII, Ineftin animabomini hbertas , quam Leibnitzianni tam angu/lis pajfimfinibus coarftant , ut verbo relinquere, re quidem certe tollere videan ■ tur. Contra bos afferimus , objeli a duorum bonorum stqualium fpecie fieri pof* fe , ut voluntas alterutrum prof er at , tametfi externa incitamentapari utrinque tontentione animum adliciant. V lil. Commercium anima cum corpore neque per fytlema caujfarum occafionalium Malebranchii , neque ptr harmoniam preHabtlitam Leibnitzii exponi poteft ; reponendum videt ur in eo, quod dut bi fubfiantis. in atlionibus fuis mutuo abs fefe dependeant. IX. Brutis tribuendi funt motu s fpontanei , itemque vis cognofcendi ; mila vero , necquidem im* perftUa ratiocinia , aut quidpiam rationis vicarium. X. Exiftere Deum adeo tjl evldens , ut ineredibile videatur , fuiffe unquam Atheos Tbeoreticos. Spe • ilabilis hrte univerfitas rerum , imprimis auttm vit a, ac fata mortahum ajfi* iua Dei providentia adminijlrantur ,• nullo igitur modo audiendifunt Pbilofo * phi iUi , qui contendunt res bumanas Deo\ curjt mn ejfe. XI. Trincipia cofi porum funt molecuU minime qu&dam variis viribus in diverfis inter fe d S* ftantiis predite , quikus aut mutuo attrabuntur , aut repeiluntur. XII. Pot¬ res fin in natura exfientes ad certam aliquam, eamque unicam naturah* gem revocaripojfunt. XIII Hanc virium legem apte reprafentat curva traka continua. Ejus vero epe pracipua corporum proprietates: impenetrabilitas estenfio , cohafio,figurafenfibilis, mobilitas&c. exponipbJJunt. XIV. At- trattivas corporum vires pra aliis evincunt pbammena gravitatis, qua ne* que per materu fubtilis preffiontm reftilineam, neque per ejusdem o/cillatio* nes continua*, neque per vortkem five ununt, five plures exponi pojfunt. XV* Dicendum igitur ,gravitatem haud differre ab attraFlione univerfali in difiantiis paulo majoribus agente in ratiene reciproca duplicata difiantiarum t qua pofita pbanomena omnia corporum gr aviumretle explicantur. XVI .Adi mijft ejusmodi attraSionis lege fequitur primo : punci um extrafpbaram m xqua~ ibus faltem a centro difiantiis bomogeneam fitum, in ejus centrum perinde gra- vitare , ac fi tota ibidem itlius maffa exifleret. XVII. 2 do. Punci um coli o * c at um intra fplaram vel Ellipfoidem cavam in aquilibrio ejfe. Jtio Attra - tlionem punttorum intra fpbaram pojitorum effe in ratione direfta diftantia* rum a centro. XVIII. Vires repulfivas in natura exijlere probant corpora tlaftica , tam folida , quamfmda , qtiorum pbanomena per folam attrattio- nem explicari nequeunt. XIX. Virium alternationes ofiendunt precipte pbttnomena guttularum aquearum, qutt in diverfis difiantiis fefe attrabunt, difiantiis vero tantisper auflis, ingentes vires repulfivas nancifcuntur. Idetn probant varia experimenta Cbemica, qua per notas mechanicit leges nulla « tenus explicari pojfunt. XX. Ad invefiigandas diverfas corporum affeSlio- nes fumme necejfaria efi doilrina de motu. In motu aquabili S~CT & "M C. Adobile impulfum duabus viribus, quarum direftiones funt ut lat er a cujusdam parallelogrammi, defcribit diagonalem. XXI. Spatia mbtu aqua- biliter accelerato confetta funt ut quadrata temporum , vel celeritatum, atqui fi ab initio motus computentur, progrediuntur ut quadrata numerorum natura . {utrni fi verofpatiafngulistemporibus confella confderentur , progrediuntur at nameri impares. ' XXII, Si molile mota compofito feratur, mo tjuidem accelerato vel retardato , agente diredionibus parallelis, alt ero vero &quabili, parabolam defcribit. In plani s inclinath adio obliqua e/l od adionem perpen- dicularem , ut altitudo plani, juxta quod fit adio , ad ejus langitudinem. Vh vero abjoluta &perpendicularis ad vim refpedivam , ut longitudo plani inclina • ti adejusdem altitudinem. XXIII. Centrumgravitatis in omni corpore datar, eftque unicum. Pondera inaqmlibriofu»t r feu quiefcunt, fi diftantiaapundo fufpenfionis fit iisdem reciproce proportionalis. Ex bac lege machinarum ef- Jedus ntetbri licet , m quibus difpendium temporisingentiviriumcompendiofar - {por. Adacbinas fimplices jex namer amus , que reipfa tamtn ad binas revo - čari poj/ant, adplanum nempt inciinatum , & vedem. XXIV, In conjli- MC tlu corporum durorum celeritas communispoft impadum eft I« omni- las cafibus quantit*s mvtas eft eadem poft id um, qux fuit ante idum. In col - liji one elafticorum corpus incurrens amittit duplant quantitatem motus illias, quam amJfifet, Ji corpora fuifent perfede dura. Quiefcens in eadem bypo • tbefi adquirit daplam quantitatem motus illius, quam adquifivijfet, fi corpo¬ ra fmjfent perfede dura, Hinc celeritas corporis incumntis poft id um —- AdC-m C , i 4lC — - ? qu;efcentis vero — ~r~z XXV . In pendulis nameri ofciU Alf m Alf m r j ' Jationum reciprocam temporum rationem fequuntur, five N— — ;ft penduial imqualia inequalibus viribus ac temporibus agitentar per arcus fimiles ve minimo s , erit T: t~ \I L Ad g: V Im G: quodft L~l& Al—m, er it n : H £ŽE d g: d G , ex quo inaqunlitas gravirati* in diverfis ter ra loch de duet pot e fl. XXVI, F kida in tub is lommunicantibus Juntin equilibrio, quan- do eorum altitudines perpendiculares funt reciproce ut gravitates fpecifice. Quavis p ar s fiuidi in quamvis plagam equafiter premi tur. XXVII. Soli- dumfiuido immerfum amittit tantum ponderis , quantum eft pondus fiuidi jub todem volumine. Hmc corpus fpecifice gravius infiuidis defcendit folo excejju fu* gravitatis Jupra fiuidum equalis voluminis, fpecifice vero levius eo usque mergitur, doneč par s expulja fiuidi fit equalis ponderi totius corporis fpecifice * i »V- ieviorisl XXVIII Vreffo Jlmdorum in ftmium vaji s horlzontaltm efifai Rum ex fuperficie in altitudinem fiuidi jlagnantis XXIX. Ex varia gra- vitatis lege & rnotus projeRilis attempiratione mobile omnis generis curvam feu trajettoriam defcribere potejl. XXX. Quamcumque circa cent rum aliquoi defcribat , difcribet areas temporibus proportionales; velocitas ejus in unoquo- que orbit & fiu punfto erit reciproce, ut perpendiculum duftum e centro virium in tangente! nafcentium arcuum. XXXr. Si mobile peripberiam circuli de• Jer ib at, in eo velocitas erit a bique uniformi s ; vir e s autem centrifuga & cen- tripeta ut quadrqtum velocitath divjamper radium circuli. XXXII. Cir ■ culus dejeribi potejl, quacumque Jit lex gravitatis , modo fit aqualis in etqua- ibus a centro di/lantiis. XXXIII, Quodji gravitas fequatur rationem in* verfam quadrati dijlantiarum, mobilia circulos concentricos deferibentia velo• citates babebunt in rativne invcrfufnlJupiUnt* Mtlantiarum, & tempov a per to • dica erunt direble, ut radices cubttrum earundem dijlantiarum Xxjiiv. si mobile viribus centraiibus circa focum ellipfis volvatur, vis gravitatis e ji in ratione inverja duplicata dijlantiarum. XXXV. Hujusmodi gravitas c um ad planet as tam primarios , quam fecundarios pertineat, rnotus eorum ( qu!“ lus explicandis vortices Cartefii minime fufficiunt) per ipfam eorum gravita- tem , ac vim projeRilem refte exponi pojfunt. XXXVI, Ex Us dem princi¬ pih lunaris quoque rnotus inaqualitates, ac anomalia explicari pojfunt, Aclio enim folis luna in terram gravitatem minuit in fyzygiis , auget in quadraturis, Celeritas revolutionis & in fyzygiis & in quadraturh nullo modo perturbatur. Extra bete orbita punfta acceleratur luna velocitas, dum a quadraturh ad fyZygias accedit , retardatur vero, dum a fyzygiis ad quadraturasprogredi- tur • H.nc itiam fit , ut orbita luna hyeme, fif dumterra in peribelio e ji , magis expandatur, contrabatur vero ajlate, tena verfante in apbelio, ex quo sna- qualitas in tempore periodico revolutionis confequitur, XXXVII, Apo- gaum luna debet progredi fecundum ordinem ftgnorum , quando luna eflin fy Zygih , retrogredi quando luna ejl in quadraturis■ B etrogradationem progrejjid fuperat, binc fola nobis fenfibilh ejftcitur. Ex boe motu variatio escentricitatis srbita lunaris confequitur, Inclinatio orbita lunam adplanum ecliptica, qua H/ariatji, mim t» ncdis lani efficit. XXXVIII. Tlafes lttn angulus vero txternus ejl — duobus internis oppojitis. V. Quadratum bypotenufe — fumm-t quadratorum laterum. VI, Aream parallelogrammi, trianguli f poligoni regularis , aut irregularh, mulit fefluris, aut fegmenti circuli rtptrire. VII. Suptrficlem , & filiditatem prhmtis , cilindri, platni du, coni , imadn. VIII. /a /maja/o /»«, ^ <’/’/’<#*• IX. //m efi latus maximum ad fummam reliquorum t ut differentia eoruudem laterum ad differentiamfegmentorum bafeos. X. It e » fumma dvorom laterum ad differentiam, ut tangens femifumm aru gulorum ad hapit ad tangmtm femidijferentit* PR2E« P K A E F A T 10. uae ad generalem hanc Phy frcam typis no- ftratibus exfcribendam me permoverinfr; • quidque eandem confarcinans prae oculis conftanter habuerim, paucis te Le&or docebo. Ut Phyficam hanc ederem, unum me difcipulo- lum, quos pluribus iam annis in Phyfica inftituendoš habui, commodum impulit. His enim librum prae« fto efle cupiebam, qui ea omnia fummatim comple« čleretur, quae inde a Nevvtono verae Phyficae pri- fflo Parente ad noftra ufque tempora a praeftantiffi- mis Phyficis in lucern prolata fuere. Quamvis enim immortalia Newtoni inventa viri dočtiffimi Pember- ton , Keil, Mac-Laurin, S’Gravefande, aliique lu« culentis commentariis illuftraverint, eorumque ufr- bus accomodarint, quos fublimium calculorum ignora- tio a Newtoni facrario arcet; funt tamen his ipfitf »uperiš annis a Bofcovichio, Franklino , Dollondcr, Knig- Knigtio, du Hame!, de la Lande , illuftribusque aliis variarum per Europam Academiarum fociis plurima in Phyficis detečla, quae in fuperius nominatis Autho- ribus nequiquam requiras, quorum cognitione moder« nae Phyficae Auditores carere haud debere exiftimavi. Hanc porro Phyficam confcribenti illud primo loco ob oculos verfatum eft, tempus omiie quod uti- liffimo huic ltudio impenditur, Auguftorum volun- tate decem menfium intervallo contineri; deinde ad illud etiam conftanter refpexi, eos, qui ad Phyficam accedunt, non alium , quam primorum mathefeos ele- mentorum apparatum ex primo Philofophiae anno ad* ferre. Praeftituti temporis brevitas effecit, ut com- plures materias, quae nec dignitate, nec utilitate ča¬ ren t , vel miffas omnino facerem, vel Ieviffime tan- tum, ac pro hiftorica fere Auditorum notitia attin- gerem. Demonftrationes deinde omnes, {quae vel fublimiorum calculorum notitiam depofcunt, vel am- plitudine fua tyronum patientiam fatigant, exulare iuf- probe memor, Auditores meos nonifi primis ma- the- fhefeos elementis inftitutos fuiffe » quorum fubfidio ad fublimes id genus demonftrationes elu&ari vix licet. Nihil igitur in bac Phyfica mihi tribuo, fed fura- mis illis viris, ex quibus ea hauft, lubens in ac- ceptis fero. In parte quidem Phyficae theoretica poft Newtonum, eiusque nominatos fupra comraentatares fecutus fum Patrem Bofcovich, eiusque theoriam, quan- tum praefixi operi limites permifere, dilucide expo« nere fum adnifus. Experimenta pleraque deprompfi ex Mufschenbroekii introdu&ione ad Philofophiam univerfam fupremis Authoris curis Lugduni Batavorum Anno 1762 in lucern data. Mihi enim tentamina co- piofa five inflicuendi, five repetendi neque otium, ne« que media fuppetunt. In Aftronomia facem praetulit Clariffimi de la Lande Aftronomia Parifiis Anno 1 764 . edita. Adiumento etiam fuere Cl. Sigorgne* Inftittu tiones Newtonianae, & P. Paulian di&ionarium phy- ficum s & complures alii, quos, fuis locis. honoris cau- fa nominavi. Neque tamen in verba ctiiusdam iuravi, quoS philofophandi libertati adverfatur. Neque Newtonus, neque Bofcovichius magis araici, quam veritas. Ita cum de corporis natura ferenda fuit fententia, ab utriusque mente recedere non dubitavi, quod cenfe- rem, eam quam amplexus fum fententiam, ad verita- tera propius accedere. Hiftoriam philofophicam compluribus fententiis afperft , quod ea res & eruditioni inferviat, & tyrones demonftrationum, aut mediationum duro labore fra- 6los recreet, ac veluti refocillet. i De ratione ftudii phyfici, de eius adiumentis* obftaculis, & cum aliis fcientiis nexu nihil addo, quod baec peculiari differtatione tračlaverim, quam ab omni¬ bus illis ante legi exopto, qui huic Phyficae operam na vatu ri funt. Quod fi Phyficae huius editio ad utiliffimi ftudii incrementum quidpiam contuierit, tum vero magnum me operae pretium tulifle exiftimabo. CON' CONSPECTVS PHVSICAE GENERALIS. P A RS L DE CORPORE IN GENERE ET MOTV. S E C J I O L DE CORPORE IN GENERE. Articvivs I. Quid nomine corporis veniat - - • i Art. II. De foliditate 5 Art. III. De apparente corporum compenetratione, five de porofitate corporum.<5 Art. IV. De extenfione.8 Art. V. De divilibilitate corporum - * - - io Art. VX De mobilitate corporum - - • - 15 S E C T 1 O II. DE MOTV IN LINEIS RECTIS. Art. I. Notiones praeviae .... Art. II. De motu aequabili limplice - Art. III. De motu compofito - - - Art. IV; De motu re&ilineo uniformiter accelerato .Art. V. De motu corporum per plana inclinata S E C TI O III. DE AEQ\TLIBRIO VIRIVM, EARVMQVE OPPOSITIONE, ET CONFLICTV C3RPORVM. Art. L De aequilibrio gravium, & centro gravitatis - 35 Art. it De confličtu corporum.45 Art. IH. De motu per machinas fimplices * ■ * ' £7 20 . £2 - s(S - 30 SECTIO S E C Tl O IV. DE MOTV IN LINEIS CVRVIS. Art. I. De motu in lineis curvis in genere - 69 Art. II. De motu curvilineo proveniente a viribus dua- bns, quarum una producat motum aequabilem, altera agens direčtionibus parallelis motum uniformiter acceleratum ...» 73 Art. EL De motu curvilineo proveniente a vi gravitatis in corporibus e punčto quodam immobili fu- fpenfis, five de ofcillatione pendulorum - 75 Art. IV. De riiotu curvilineo proveniente a vi proiečtili motum aequabilem efficiente, alteraqueqtiacun- que lege variabili, quae ad punčtum datum conilanter tendat, five de viribus centralibus - 8* Art. V. De viribus centralibus in curva circulari * 87 •Art. VI. De viribus centralibus in ellipii r 91 P A R S IT. DE PRINCIPIIS CORPORVM, ET GENERALIBVS EORVNDEM AFFECTIONIBVS. SE C 710 L DE PRINCTPIIS CORPORVM. Art. I. Opiniones variorum - - - . ^4 Art. II. Quid de principiis corporum fentiendum - 103 Art. IH. Refpondetur oble&ionibus - - » m Art. IV. Qua ratione, quibusque legibus vis corporum motriš fefe exerat - iao Art;, V. De lege virium in natura exiftente , eiusdemque per curvam lineam continuam repraefentatione 141 Art. VI. Refpondetur obie&iouibuj r : : 154 SEC110 S E C 7 10 n. DE GENERAUBVS COHPORVM AFFECTIOKIBVS. Art. L De impenetrabilitate, extenfione, & divifibilitate 165 Ar J' D, De cohaefione corporum, variisque eius fpecie- biis, & phaenomenis - - - - - 169 Akt. IH. Opinioues variorum de caufa phyfica cohaefio- pis corporum.175 Art. IV, Quae lit caufa phyfica cohaefionis * - • 182 Art. V. De corpore duro, molli, rigido, & fragili - 190 Art. VI. De elafticitate, foliditate, &fluiditate - - 191 Art. VII. De chemicis corporum proprietatibus - - 205 Art. Vin. De mobilitate corporum, ubi de vi inertiae - 220 Art. IX. De gravitate univerfali . 237 Art. X. De corporum terreftrium gravitate - - 245 Art. XI. De inaequalitate gravitatis in variis terrae locis 25» Art. XH. Ad quam a terra diftantiara gravitas corporum pertineat - * * - - - - 259 Art. Xm. Recenfentur aliorum opiniones de caufa gravi¬ tatis - .- 2(58 Art. XIV. Refpondetur obiečttonibus • » 275 P A R S III. DE CORPORVM VNIVERSVM HOC CONSTITVEN- TIVM DISPOSITIONE, MOTVVMQVE COELESTIVM CAVSIS. S E C T I O 1. DE CORPORIBVS MVNDI TOTALIBVS, SIVE SYSTEMATE VNIVERSI Art. I. De corporibus totalibus in genere - * * 28» Art. II. De ftellis fixis, item de ftellis novis, & nebulofis - 284 Art. HI. De planetis prinaariLs - - - - - 289 A#.t. Art. IV. De planetarara Incolis • • *- - * * 595 Art. V. De tellure.29S Art. VI. De fole - » - - • • 303 Art. VII. De cometis.. - 311 Art. Vin. De planetis fecundariis - 323 Art. IX. De luna - - - - . » . - 324 Art. X. Notiones praeviae ad fyftema mundi • - 335 Art. XI. De mundi fyftemate - - - * 347 S E C Tl O II. DE MOTVVM COELESTIVM CAVSIS. Art. I. Exponuntur phaenomena motus afirorum - * 355 Art. H. Quae fit c aufa phyfica horum phoenomenorunij quae in motibus corporum coelefiium notan- tur - ~ - - - 2 > c t Art. ITT. De motu lunae - - • - - - 37? Art. IV. De motibus apparentibus fixarum - - - 393 Art. V. An motus afirorum per vortices materiae fubti- lis, five aetheris explicari poffint - - 40© Art. VI. Reipondetur obieclionibus - - . - 405 lis, five aetheris explicari polfint - - 400 Art. VI. Reipondetur obiečlionibus - - . - 405 Art. VII, De aellu maris - - * . * * 415 PHY- PHYSICA GENERALIS PARS I. DE CORPORE IN GENERE, ET MOTV, P hyficam generalem in partes tres dividimus: harum prima de corpore in genere, & motu; fecunda de principiis corporum, ac generalibus eorundera affečHonibus; tertia de corporum, univerfum hoc confticuentium difpofitone, mo- tuumque coeleftium caufis ačlura eR. S E C T I O L DE CORPORE IN GENERE ARTICVLVS I. Quid notnim Corporis veniat. i. |Uidquid fenfus noRros ulla ratione a ^Quid m- cit, aut afficere aptum eR, corpus vo- f UI? camus: uc adeo recentiorum Philofo- phorum nonnuili definiant corpus dicendo: il« lud effe fubflantiam fenfibilem , id eR, fubRantiam eiusmodi, quae in noRros fenfus agere poteR. ScHorioN. Ipfa corporum exiftentia non alio rnagis argumento evincitur, quam fenfuum teftimonlo. Qiian- Uimvis enim ea ex communi hommum fenfu a Metaphy- a ti- r 2 S E C T I O I. ficis communiter eruatur, ipfe tamen hic fenfu; eominti- nis in fenfuum teftimonio fundatur, quos in re adeo mu* verfali haud falli verofimillimum cenfemus. 2 . Quam igitur de corporis natura, indole, affečtionibus, proprietatibus habemus cogni- tionem, fenfibus debemus referre acceptam; qui, cum & nuni ero pauci, & adraodum im- perfečli fint, facile intelligitur, nonnifi per- paucas corporutn proprietates, easque fere tantura , quae extimum, ut ita dicam, corticem conftituutjt, a nobis cognofci,- multo plures, ipfamque adeo corporis eflentiam a cognitione noftra efle quam longiffime remotam. Scholion. Ut porro intelligi podit, quanam ratione in obie&orum extra nos poiitorum cognitionsm pertin- gamus, notandura eft: ex oblongata, & fpinali medalla filamenta quaedam albicantia, ingentis fubtilitatis per uni- verfam animalis machinam ftupendo , ac prorfus divino artificio difFundi. Filamenta haec, quae nervi vocantur, originem fuam in meduliari tam cerebri, quam cerebslli fubftantia habentex hac nempe tanquam ex radice illi proveniunt, ex medulla vero oblongata, & fpinali non¬ nifi velut ex trunco, in quo colligimtur, antequam per animalis machinam ramulorum inftar fefe diffundant. Ner- vofum igitur fyftema a Boerhaave arbori rečte compara- tur, cuius tnmciis eft: medulla oblongata, radicet , cerebri, & cerebslli medulla, nervi ramos referunt. Nervi hi a quibusdam folidi, fiinulque perquam elaftici ponuntur, ab a-liis vero tubulorum inftar excavati. per quos fiuidif- fima quaedam fubftantia (fpiritusanimales vocant) celerrime comeet. Dum igitur obie&um quodvis in organa fen¬ fuum incurrit, nerveashas fibras impellat, necefte eft ; in his igitur tremor quidam orietur, qui five per folidas, rigi- dasque nervorum partes,five ope fpint.uum ammalium, ad commune ufque fenfonum, originem ommum nervorum, propagabitur, atque ab anima lbidem praefente percipie- tur. EfTe porro nervos praecipua fenfationum omniuni inftrumenta, ex eo conficitur, quod fi nervus quidaai dilfecetur , aut fortillime ligetur, nullus amplius in ea corporis parte fenfus efficiatur, cui nervus ille mfereba- tur. „Si praecidas, niquit Gallen us , ner vi med ul lam, o con- A R T I C V L V S I. 3 „ eontinuo membrum, cui nervus inferitur, ftupidum omni- „ no, & immobile reddideris. Similiter obfervante Boer- „ haave, fi nervus bruti animalis vivi, v. g. cruralis ner- „vus cani, denudetur, ligetur piano vinculo, taenia ali- „qua, ne nervum conftringendo difcindas, perit omnino „ fubito fenfus, & motus in ea parte, cuius nervus ligatus „fuit, infra ligaturam pofita, neque redit foluto vinculo, „ nifi nervus tepida aqua irroratus convaluerit. „ 3. Haecporro organa, ut ab obiečtis ex- ternis affici, id eft commoveri poffint, irao. in obieftis ipfis certa vis, feu quantitas motus requiritur, qua fi careant, nerveas iilas fibril- las, quae quantumvis ftupendae fubtilitatis fint, aliquantum tamen motui refiftunt, hauditaper- cellent, ut motus ad commune ufque fenfo- rium propagetur. Sic fluida fubtiliffima, aer videlicet tranquillus adeo parum organa noltra commovet, ut hominum vulgus omnino igno- ret, fe hoc fluido omni ex parte cinčtum vi- vere: fic lucern nodlu , quod minore copia adfit , haud percipimus, quae tamen fel- les, vefpertiliones &c. ita perflringit, ut ob- iečla omnia quam optime diftinguant. 2do. haec ipfa vis nirnium valida, aut intenfa efle non debet; fecus enim organa ipfa deftruit, aut certe obtundit, hebetatque: fic lux ni- mia copia in oculos incidens, moleftiffimo fen- fu nos afficit, mdeque efi:, quod in folem ob- tutum figere inertni oculo baudpoflimus. 3tio. quaedam debet efle proportio inter obiečta externa, & fenfuum organa , feu ea in figura, aut magnitud ne partium, aut quavis earundem affečlione pofita fit , quod huius loči non eft. Ita quae organum olfaftus commovent, in organum vifus, aut auditus agere non pof- A 2 funt. 4 SectioI. funt. Quod fi iam ad animum vocemus , or¬ gana eiusmodi fenforia, nonnifi quinque efle, eademque admodum imperfečta, quae ab ob- iečtis externis nonnifi fub certis condidonibus affici ita poflint, ut in anima obiečti ideam excitent, facile intelligemus, pauca admodum de corporea natura nobis adhuc innotuifle. Scholion. Quod fi quis unius, aut plurium fenfuunj ufu careat, is eorum obiečtorum, quae ad hos fenfus re- feruntur, nullam unquam animo ideam efformare poterit. Ita a nativitate coeci, lucis, & colorum nullam omnino ideam habere deprehenduntur. Ex quo illud confirmatur quas de rebus corporeis habemus animo conceptas ideajj Jionnifi fenfuum minifterio hauflas fuiile. 4. Quodfi iam animum ad ea advertamus, quae in corporibus, quatenus ea fenfibus no- ftris fubftant, notantur; facile intelligemus, alia efle, quae in corporibus univerfis , omni- que tempore, alia vero, quae nonnifi in par- ticularibus quibusdam corporibus , aut certe non omni tempore deprehenduntur. Priora Iiceat attributa , pofteriora qualitates dicere. 5. Attributa eiusmodi quatuor praecipue notantur: imo. Soliditas , feu impenetrabili- tas. 2 do. Exten Cio. 3tio. Divifibilitas. 4to. Mobilitas. Scholion. Sunt quidem & alia, uti vis inertiae, viS atrradiva, &c. quae tamen quoniam a nonullisin dubiuin vocantur, confulto hic praetermifimus. Corporis 6. Corpus ergo dicemus fubftantiam foli- mt0 ' ‘ dam, extenfam, divifibilem, mobilem. Hac quippe nodone prolata, quisque in notitiam corporis deveniet, quod unum hic intendimus. Scholion. EiTentias rerum intimaspenitusignoramus: gui proiude us iaveftigaadis immorantur, operam ludunt; Quam- A R T I C V L V g II. 5 Qfiamobfeiri quaefliones olim hic agitari folitas, de ef- fentia metaphyllca corporis, de primo attributo , ex quo caetera omnia dimanant , tanquam vanas , inutilesqu9 - milTas facimus. ARTICVLVS II. De Soliditate. 7. C^oliditas feu impenetrabilitas ea efl: cor- QnU SoU- Uf porum proprietas, qua ea fefe mutuo dftat? - ex eodem loco excludunt. 8. Soliditas haec corporibus omnibus com- petit. Corpora univerfim rede in firma, feu confiftentia, quae etiam alio fenfu folida di- cuntur, & fluida difpefcuntur. Corporibus firmis foliditatem competere obvia phoeno-^ mena docent. Sed neque de fluidorum foli- ditate dubio locus eft: nam imo. aer in fyrin- gis metallicis, aut in campanis urinatoriis in an- guftius quidem fpatium redigi fe patitur, tan¬ dem vero vi nulli cedit. 2do. Aqua, vinum, olea, & plurima alia fluida fphaeris metallicis inclufa, ubi hae cochleis fortiffime compri- muntur , per denfiflima metalla tranfudant. 3tio. Lux, & ignis in obftacula folida impin- gentes, ex iis refleduntur,- quod haud fieret, fi foliditate carerent. 9. Soliditas haec corporufn fenfu tadus no- bis innotefcit; quo fi quis careret, nullam omnino foliditatis ideam effingere poflet: fic dum videttius imagines corporum, fpeculorum concavorum ope, in aere effičtas,- cum illas ta- dui minime refiftentes notemus, folidas efle negamus. A 3 AR, 6 S E C T I O 1» ARTICVLVS III. De apparente corporum compenetratione , (ive de porofitate corporum. jo. otantur pboenomena quaedam , quae compenetrationis fpeciem referunt,ut cum mercurius in aurum, argentum , aes, & metalla reliqua demto ferro, fefe penetrat.. Oui&pori? Verum ex his illud tantum conficitur, ea etiam corpora, quae nobis folidiffima, nullisque mea- tibus diftinda videntur, habere interftitia quae- dam, quos vulgo poros vocant, oculorumno- Itrorum praefertim inermium, aciem fugientes, in quae fluida varia infinuare fefe poffint. 11. Corpora omnia, quae fenfibus noftris quavis ratione fubflant, poris inftruda funt. Probatur ampliffima indudione , nam imo. corpora omnia, fi in lamellas tenues redigan- tur, pellucida fiunt , id ed, lucern transmit- tunt. 2do. Microfcopiis deteguntur pori plu- rimi in bradeis metallorum, in vegetabilibus, feu folia, feu flores plantarum examinentur 3 feu ligna duriffima, in pellibus animalium. &c. Stio. Ignis corpora omnia etiam duriffima intime pervadit. 4to. Atramenta fympatheti- ca penetrant ligna, ftrues chartaceas, laminas metallicas &c. 5 to. Praefentiam pororum in ligno, & aliis folidis comprobant experimenta vulgatiffima antliae pneumaticae. Sit enim *Fig. x recipiens vitreum cylindricum , cui in A * ap- plicetur vafculum C, ex ligno, aut ebore, aut corio efformatum: huic infundatur aqua, mercurius, vel quodvis aliud fluidum. Cy- linder hic applicetur difco B antliae pneumati¬ cae: Ajiticvlvs III. 7 cae: aut vero * intra campanam vitream fu-* F ig. a ipendatur vefica ad medietatem fere fluido quovis repleta. Rarefačto intra recipiens ae- re, liquor*per lignum veluti per cribrum fo-* Fig. s raminibus pertufum , in vafculum D gutta- tim depluet, in altero vero cafu * per vefi-* Fig. 9 cam guttatim item erumpet. Scholion. Elegantiflima in hanc rem experimenta, & obfervationes collegit Mufschenbroek Inft. Phyf. N. 91- & feq. Eo referente Hombergius antimonium praeparavit, ut a lento igne inftar cerae fundi poffet. Hoc antimo- ttium laminae argentae impofitum, calefačtumque permea* vit argentum non fecus, ac aqua chartam bibulam, nullo excitato foraniine, fed nigredine indučta. Spiritus qui- dam, in quibus vame refinae folutae fuerunt, marmora ver- ficoloribus maculis tingunt ad notabilem profunditatem. 12. Fluida etiam corpora porofa funt. Oleutn vitrioli aquam in fuos poros recipit. Aqua, falia in iisdem condit, & fiquidem unius fpeciei fale iam faturata fit, alterius iteruna fpeciei fal lolvit, nullo fenfibili voluminis aug- mento. 13. Pororura magnitudo, & figura in di- Verfis corporibus diverfiffima eft. Patet ex obfervationibus microfcopicis , & confirmatur experimentis, quae docent , fluida aliqua a quibusdam corporibus arceri, ab aliis intra fe admitti. Scholion. Quamvis figura , & magnitudo pororum non raro efficiat, ut fluida quaedam, corpora alia prae aliis liberius permeent, aliam tamen phaenomeni huiuS nonnunquam fubefle rationem ex infra dicendis appare- bit. 8 S E C T I O I. ARTICVLVS IV. De Eitenfione. r 4* Y^ xten fi° e ft menfurabilitas corporis in Jb—j longum, latum, & profundum. Scholion x. De extenfione rečle ait Cl. Mufschen- broek Inft. Phvf. C. 2. eft cuiuslibet extenfionis idea fim- pliciffima, ideo nullis verbis defcribi, aut definiri poteft, velut quoque aliae rerum fimpliciffimae ideae. v Scholion 2. Extenfio mathematicistriplex eft, in lon¬ gum , ut lin e a , in longum & latum , ut fuperficies , in longum, latum, & profundum, ut folidum, five corpus. Extenfio haec triplex diverfae admodum naturae eft: % non enim ex additione punčtorum linea, nec ex linea- rum five impofitione, nve iuxta pofitione fuperficies, neque ex fuperficicrum quotcunque coniunčtione foli¬ dum enafcitur. Quotupkx 15. Extenfio vel eft ftričle tališ, feu ma- atenfio? t ^ erriat; i ca • q Uae n unius tantum dimenfio- nis , oritur ex fluxu punčti, fi duarum, ex fluxu lineae, fi trium, ex fiuxu fuperficiei con- tinuo: haecque conftituit , vel potius idem eft, curn continuo ftričle tali. Vel eft minus ftričle tališ, aut phyfica, ftve apparens, quae ortur ex plurium coniunčtione eiusmodi, ut fenfuum ope nulla inter ea intervalla, feu di- ftanciae notari poffint. Qu ; iFi- 16. Omnis extenfio, quae fub fenfus ca- šura ' dit, certis limitibus definitur, quae figuram corporis conftituunt. Figura igitur rečle dici- tur limes extenfionis. SCHO* Articvlvs III. 9 Scholion. Figurarum ingens admodum eft & diverfi- tas, & in exiguis quibusdam corpufculis conftantia. Di- verfitatem figurarum in iis quoque obiedis, quae inermes fenfus feriunt, maximam notamus: neque enim facies unius hominis ita unquam alteri perfede fimilis notata fuit, ut difcrimen omnino nullum deprehendi potuerit. Quod ii vero fenfus inftrumentis eum in finem elaboratis armentur, five acuantur, tum vero figurarum difcrimen immane quan- tum augetur. Pulvis tenuiffims, qui papilionum alis ad- haeret, microfcopio infpedus plumulas innumeras bene diftindas exhibetfanguis humanus obfervante Lewen* hoeckio e globulis rotundis conftat: horum quilibet e fex aliis flavefcentibus, & rurfum horum quisque e fex lymphaticis componitur. Conftantiam figurae affedant praecipue falia , quae aqua foluta, hac deinde evaporan* te in corpora concrefcunt figurae faepe admodum regula* ris, & aequalis femper in eadem falium ipecie. 17. Omne corpus, quantumvis exile, fua Quidquan- gaudet magnitudine , atque adeo quantum eft. Mas Quod fi quidem extenfionis tantum magnitu¬ do attendatur, feu magnitudo fpatii, quod corpus occupat, vel certe occupare videtur, 'uoluminis notio habetur. Quod fi vero ratio Quid habeatur materiae, fub certo volumine con- mn? tentae, ea majjae nomine venit. omd maji Con. 1. Volumen invenitur per menfuram extenfionis. f a ‘ Cok. 2. MaiTa proportionalis eft quantitati materiae, fub certo volumine contentae, eaque ex obfervatis Ne\r- toni, & aliorum eft fimul ut pondus corporum. Cor. 3. Mutato volumine mafla non item mutatur. Tta mafia cubi plumbei eadem manet, fi cubus in fphaeram, vel pyramidem, vel cyliudrum, vel figuram quamvis aliam abeat. ScHonrov. Figura, feu figurabilitas, quantitas item, Omni corpori fenfibili conveniunt. Rede igitur pro cor. porum fenfibilium attributis habentur; nos ea fub exten- fione comprehendimus. 18. Corpus, quodfub dato volumine mu’- Quidcor- tum materiae continet, denfam dicitur, quod ve- ro parum materiae complečtitur, ranim audit. A 5 Con, Quid divi- Jibilitas? io S e c t r o I. Cor. Denominationes denfi, & rari fefpeftivae funt: poteft corpus idem denfum effe, aut rarum, fi cum aliis magis, minusve denfis in comparationem vocetur. Scholioit. „Dolendum eft, ait Mufchenbroeck Op. cit. „N. 92, ne vel unicam mallam corpoream tra&abilem omni- „no folidam, & non porofam hucufque innotuifte, quippe „quantum folidi, quantum poroft in quolibet reliquorum „corporum volumine eflfet , detegi tum polTet: fi enim „mafTa omnino folida unius pollicis cubici unum pondo „gravis eflet, atque aliud corpus aeque magnum dimidit „pondo ; foret in hoc corpore tantum pororura, quam fo- ,,Iidi. Quia aurum eft valde grave, & tamen porofum, ali- # ,quid colligere licebit ; fupponamns eius volumini tantun- „aem pororum, ac partium folidarum inelTe, procul dubio „tamen magis porofum eft, quoniam igitur aqua fub pari „ volumine eft 19,5. minus gravis auro, erit quantitas po- „rorum in aqua ad eam in auro ,ut 19,5 ad r. ftve 39 adja. „Sed fuppofuimusauri partem femiflem efle folidam, ut igi- „tur idem volumen in auro mere folido perftet, tan tundem „auri addatur, adeoque erit quantitas mere folida in auro, „ad quantitatem folidam in aqua naturali, ut 39 ad 1, ideo „cum una quantitas folida fit in aqua, erit quantitas ex- „tenfa pororum aequalis 38. Eft aurum 8 r, 5, graviusfu- „bere, hinc in fubere erit volumen inanitatis ad folidi v o* „lumen, ut 163 ad x.„ A R T I C V L V S IV. De Dmfibilitate Corporum. 19. ^\mne corpus, quod fub fenfus cadit, V/ divifibile eft, id eft, in plures partes dirimi poteft. Patet experimentis inferius adducendis. Cor. Patet igitur, divifibilitatem rede vocari attri- |>utum corporis, intellige fenfibilis. 20. Omne continuum ftričte, feu mathe? matice tale (15) in infinitum divifibile eft. Demonftratur ab Euclide, & ex illo a ple- xisque Phyficis. 11 Articvlvs IV. Scholion. Qui igitur materiam ex qua corpora coa- lefcunt, continuam ponunt, videant, qua ratione ab ar- gumentis illis, quibus ex Euclide divifibilitas in infini- tum deducitur, fefe expediant. 21. Experimenta docent, corpora, quae fub fenfus cadunt, in partes ftupendae fubtili- tatis diviObiles efle. E plurirnis pauca promam „ Uncia auri „referente Mufchenbroeck olim poterat didu- „ci in bračleas quadratas 1600, quarum latus „unumquodque 3 pollicum eft, adeoque quae. „libet bračtea eft 9 pollicum quadratorum, „cumque pollex dividi poffit in partes 600 „ vifibiles, quaelibet auri bračtea dividi pote- „rit in partes 1800 • 1800 quadratas, & to- „ ta auri uncia in partes quadratas 1800 • 1800 „ • i< 5 oo five 5184000000; & granum auri ,,in partes 10800000, quoniam vero artifices „hodierni ex grano auri brafteas 3 6 i pollicum „ quadratorutn, & 24 linearum quadratarum „ fpargunt, poterit granum auri dividi in par- „tes 13200000. Quod fi confideremus fila „argentea inaurata, granum auri acquirit fu- „perficiem 3 pedum quadratorum, aividitur igt- ,,tur in partes 1399(580000.,, Exigua maflae tinčloriae molecula, maxi- ma fluidorum volumina, ingentes item folido- rum fuperficies certo colore tingit. Particula odorata exigua itidem, maiuš conclave odore implet, id eft, in toc moleculas dividitur, quae volumen cubiculi ita replent, ut nulla fit por- tio eius fenfibilis 4 in qua odor percipi ne- queat. In fodinis Hungariae fuperioris modi- A 6 ca 12 S E C T I O L ča illa auri portio, quae ex minerarunl tritu« ratione deperditur, ita per aquas praeterfluen- tes difpergitnr, ut nullus fit per 5, ant 6 mil- liarium ambitum rivulus, ex cuius arena per loturam, fenfibilis auri portio erui nequeat. Per microfcopia in Unica aceti guttula animal- culaplurima deprehenduntur, imo in guttula aquae, cui in aprico ftanti piperis contufi exi- gua portio immilfa fuit, triplicis generis ani- malcula Lewenhoeckius obfervavit: Diameter minimi generis ponatur 1, erit diameter fecun- di generis 10, & maximi 50: diameter vero grani fabuli maioris 1000: adeoque erit magni¬ tudo animalculi minimi ad eam arenae, velut cubus diametri 1 ad cubum 1000 five ut 1 ad 1000,000,000. Sed eiusmodi animalculum eft corpus organicum , inftručtum mufculis, ar teriis, veniš, aliisque vafis, per quaefluunt hu- mores, proinde horum partes toto corpore multo adhuc minores erunt. Scholion. Plurima alia argumenta ad corporum exi- litatem comprobandam petuntur a vapore aquae, ex in- cenforum corporum fumo, ex corporum graveolentium, vix tamen fenfibilem ponderis partem amittentium odo- ribus, ex oleo, & febo incenfo : quae prolixius expoflta legi poffunt apud plerosque Phyfices Scriptores, prae- fertim Keilium, & Nieuwentytium. Scholion 2. Qui haec in animum altius demittunt, in admirationem, & laudem authoris naturae non magis rapi debent, quam qui ingentem illam corporum coeleftium molem attentius fpeculantur. 22. An divifibilitas corporum in infinitura procedat, an vero certis limitibus conftringa- tur, a pofteriore, five ab experientia defini- si nequit. Quam- Articvlvs IV, 13 Quamvis enim ftupendam corporis divifi- bilitatem fuperius prolata optime comprobent; nemo tamen unquam evicit , ad eas demuni particulas deventum efle , quae iam ultro divifibiles haud fint, five quod iam in infini- tum divifae fint, five quod ultro dividi natu¬ ra fua renuant. Ab hoc enim aflerendo , & organorum noflrorum , & inftrumentorum, guibus aciem eorundem acuere adnitimur, imperfečtio omnibus cognita, ingenuum quem« que Philofophum prohibet. 23. Ex phaenomenorum accUratior-e confi- jderatione probabile effici videtur, corporum divifionem in infinitum haud procedere, verum fuis tandem terminis definiri. Argumenta, quae id confuadent, eleganter exponit Mufchenbroeck operiš laudati N. 60 j, corpora, inquit, quando prae tenuitate non amplius ,,fubiiciuntur fenfibus,tum ex eo, quod „ ab experientia fuppeditatur, attente perpenfo „ colligendum videtur , ea non efle dividua „ absque fine, fed fečtionem ad aliquos tan- „tum terminos effici. Id enim ordo conftans „univerfi , quo ex diflolutis regenerantur ea- „ dem corpora, femper cum iisdem proprietati- *,bus, pari modo, & tempore in iisdem regio- „nibus , demonftrare videtur. „neque ulla nova genera rerum obfervantur, j,fed femper eadem animalium , plantarum, „foffilium , cum omnibus proprietatibus, & „ charačleribus nune generantur, ac ante cente- „nos annos; quamobrem, quae refolvuntur, „ corpora & nutrimentum aliorum evadunt, w non *4 S E C T I o I. . „non in infinite parvas partes difTolventur: „ Ex hifce enim vario acervatis modo orirentur „ admodum diverfi ordines particularum, atque ,,ex his partes maiores diverfiffimae, quae non „poffent non in moles maiores concrefcendo „corpora nova, & cum diverfiffimis proprieta- tibus producere. „ 24. Quando čorpora maiora dividuntur in partes, augentur fuperficies. Probatur ex citato authore N. 73. Quae- libet enim pars fuis terminatur fuperficiebus, quae poft divifionem funt diftinčlae ab iis fu- perficiebus, quibus partes, partes tangebant: lit enim cubus unius pedis, fuperficies ambien- tes funt 6 pedum quadratorum; fi hic cubus triplici fečtione per medium in očto cubos di- vidatur, fuperficies cuiuslibet erit £ pedis qua- drati; & proinde cuborum fuperficies, erunt V = 12 pedibus quadratis, five erunt fuper¬ ficies nune duplo maiores quam ante, mafla corporea manente eadem, nempe pedis cubici. ScHoi-roN. Hoc inerementum fuperficierum diverfis phaenomenis explicandis infervit. Quoniam enim cor- pora quaedam agunt in ratione fuperficierum, aučtis iis- dem, eorundem vim agendi plurimum increfcere manife* ftum fit. Ventus, qui pedemeubieum marmoris fiatu pro? pellere nequit, facile propellet marmor, in tenuem pul* verem contritum: ita pariter navis grandis caeteris pari« bus per aguam a vento celerius propelletur, quam psr- va. Guttula aquae in vas, a quo coercetur, vix ullam vim exerit, eadem in 1000000 divifa partes, uti fit, cum fn vaporem verfa eft, operatur vefiemejattfliine cuii&a jaftar pyfii gnlveris disjicieag, A R T I C V L V S V. 15 articvlvs v. De Mobilitate Corporum. 25. Tijobilitas ea eft corporum proprietas, qua Quiimoii- IfL de loco in locum transferri, aec iitas? tranfire poffunt. 26. Mobilitas omnibus corporibus competit. De iis quidem, quae fub fenfus cadunt, a pofteriore deaflerti veritate convincimur. Ex his autern ad ea quoque, quae fenfus noftros, feu exilitae fua, feu ingenti a nobis diftantia fu- giunt, argumentum ducimus ab analogia, & indučtione admodum ampla, cui locum hic efTe dubium non eft , cum nihil omnino in corpore deprehendatur, quod proprietati huic contrarium fit. ScHotioN. Erant fophiftae quldam veteres, qui impoffi- bilitatem motus argumentis quibusdam, vel redius fallaciis e vincere conabantur. Unum e mul tis afferam a Zenone pro- pofitum. Ponatur, aiebat Ženo, Achilles curfor velocifti- mus ateftudine animalium tardiffimo removeri per fpatium quodvis finituni v. g. unius milliaris, eiufque velocitatem poaamus 100 maiorem illa, qua teftudo movetur ; dum igitur Achilles unum percurrit milliare, teftudo milliaris partem T conficiet, atque adeo Achilles teftudinem necdum eft afiecutus: dum rurfus Achilles fpatium hoc conficiet, teftudo milliaris partem to^oo percurret, hanc dum emetiatur Achilles, teftudo per partem milliaris To oko? promovebitur, & ita porro in infinitum: nun- quam igitur Achilles teftudinem affequetur, quod abfur- dum eft. Verum folutio fallaciae huius nullam illis diffi- cultatem faceffet, quibus fummatio ferierum etiam in in- finitum progredientium cognita eft. Quippe pars horae Tos * robo o 'P toosjjo &c. feries eft quantitatum m prpportione geometrica decrefcentium, cuius fumma quantitati finitae aequalis eft, fcilicet uni parti horae no- liagefimae nonae: affequetur igitur Achilles teftitudinem poft horam unam, & horae. Atque ita ex ipfis alge- brae elementis folvitur argumentum, quod tanquam las folubjle ao eiusdem patronis non raro ia&atum fuit. 1(3 S E C T I O n . ScnotroN 2 . Ad folvendum hoc argumentu«! quidaift tractatus integros elucubrarunt, & fi quis argumentum S jroferebat, quod invi&i roboris videbatur, illud AeliiU m Juum honoris caufa vocabat. Scholion 3. Simt, qui /juiefcibilitatem , id eft poten* tiam perfeverandi in eodem loco, etiam inter corporutn attributa referunt; fed quoniam de corporura quiete fal* tem abfoluta ex- fenfuum teftimoniis nihil colligere licet, eius mentionem haud facieudam exiftimavimus. S E C T I O II. DE MOTV IN LINEIS RECTIS. P riusquam ulterius in naturam corporuni in- quiramus , praemittenda eft dočtrina de motu, quae quidem pars eft mathefeos appli- catae , ibique mechanicae, ac ftaticae nomi- ne pertračiatur. Hanc dočtrinam inftitutio- nibus phyficis praemitti debere, is facile aflen- tietur; cui ex metaphyficis ignotum non eft, mutationes omnes fubftantiarum materialium motu peragi. Neceflitatem do&rinae huius ad naturae cognitionem Ariftoteli ipfi perfpečlam fuifle dubitari nequit; cuius illud habetur fo- lenne effatum : ignorato motu naturam igmrari necejfe eft. Nos ex citatis mathefeos applicatae partibus ea tantum excerpemus, quorum noti- tia Phyficus carere nequit: ampliorem tra&a- tionem illis relinquentes, qui mechanicam, fta*( ticamgue ex profeflo, ut aiunt, tradunt. ARTIČ V L VS L Quit f mo- ‘ tus, Cs* ja itt ? Notiones praevtae. otus eft translatio corporis de loco i m locum. Qiiies eiusdem in eodem lo co perfeverantia. 28* A R. T I C V L V S I. 17 28. Notio motus fequentium rerum ideas in nobis excitat: vis motricis, feu potentiae, motm ? quae illa demura cunque fit, cui motus tan- quam caufae efficienti tribuendus eft ; Mobi- lis ipfius, quod locum mutat; Spatii a mo- Quid /pu¬ bih confedi, cuius nomine intelligitur linea uum? illa, quam mobile pundi inftar confideratum percurrit; Temporis, quo motus perdurat. 29. Ex comparatione fpatii, & temporis enafcitur idea celeritatis. Unde celerltas rede n ai ‘ dicitur relatio fpatii ad tempus: tanto enim maior cenfetur celeritas , quo maius eft ipa- tium eodem tempore confedum, vel quo breviori tempore fpatium idem conficitur. 30. DireBto mobilis defumitur ex fitu vz- Quid din- rio fpatiorum, quae mobile percurrit. Eit0? 31. Motus abfolutus eft, dum mobile reipfa guidmotur refpedu terminorum, quos in immenfis univer- abfohtui? fi huius fpatiis concipimus, locum mutat. 3 2. Motus relativus eft, dum mutatio loči m \ ad determinatum quoddam fpatium, vel ad determinata quaedam corpora, vel obieda re- fertur. 33. Conformiter ad praedieta corpus ah Quid qukt folute quiefcit, dum refpedu nullius affigna- ab f oluta ? bilis termini locum mutat. Relatrve vero tan- Quid rel*. tum q;uiefcit, dum folum refpedu quorundam tlva ■ determinatorum obiedorum eandera diftantia- rum relationem confervat. - j c . HolIOJ * *• Si quis in navi aequabititer progrediente 1 eat, aut eredo corpore confiiiat, is abfolute moveri, reraure vero, id eft, refpedu partiam uavis quiefcere cenr B £e- Qtiid /juan- titas mo- tus? 18 Sectio II. fetur. Quod fi is ipfe in navi ortum verfus progrediente, eadem celeritate, qua navis fertur, ad occafum progre- diatur, is abfolute quiefcere, relative vero moveri di> cendus erit. 34. Si celeritas mobilis ducatur in maflam eiusdem, obtinetur momentum , feu quanti- tas m o tus. schol. Ut faeilior fit eorum, qnae inferius dicentur, intellečtus, ex Cl. La Caille ea afferemus, quae is de ex- prefiionibus rationum apud Mechanicos ufitatis, mechani- Cae fuae praemittit. „ Cura duae quantitates heterogeneae in ratione qua- „piam determinata mutantur, uti cum diverfi quantita> „ tis variabilis x valores Temper funt proportionales va» „loribus alterius variabilis y, me 'anici eam rationem „ per aequationem exprimunt , punendo v. g. xrry* „ id quod non indicat, quantitatem x aequalem effe al. „ teri y ( quod nempe heterogeneae fint) dum x e. g. vim „agentem denotat, y tempus; verum quod x femper fit „ut y, ita ut fi x crefcat in triplum, y quoque triplo fiat „maior. Pari modo x zr yz exprimit valores diverfos „ quantitatis x effe inter fe, ut funt producta ex y , & z, „ feu illos effe in ratione compofita e direčtis rationibus „ valorum y , & z. yz Sic quoque xrz— fignificat, valo» „ res de x effe ut fačla ex y in z divifa per fada ex v in t, „aut vero in ratione compofita e direčta valorum y in z, 1 „& reciproca v in t. Denique x =r— exhibet, quod y z „ quantitatis x valores inter fe fint in ratione compofita e „rationibus inverfis valorum y, & z, vel inverfe ut yz. „ Quando in formula algebraica quantitas quaepiam fi- ,, ve per fe conftans, five quae tališ fupponitur, occur- 4 , rit, aut fola, aut aliis etiam iunčta ; tum vero citra ra- „ tionis variabilium mutationem, ea formula fimplicior red- n ditur, fi 1 in locum cuiusvis quantitatis confiantis fub- „fiituatur, redučtionibus adhibitis, quas ea furrogatio exi- abx „ git. V. G. Si in formula p er: valorem abfolutum „quantitatis p exprimente,fciatur, vel fupponatur, quod „ a,b, c, fint conftantes, & fingulae fiant^r: 1, tota formula x »reducitur ad p rz —, quae non amplius valorem abfolu. „tiua Articvlvš I. 19 p tum quantitatis p exhibet, fed tantum rationem, qua is „ iuxta variationem x, & y mutatur. Simili ratione formu- at 1 „Ia qrr—, fi fiat at conftans, abit in q = —, qua noa z z „ aeqnalitas quantitatis q cum unitate divifa per z, fed „ mutatio in ratione inverfa quantitatis z defignatur. „ Scholion 2. Ut dočtrina fuperiore Scholio tradita ufu ipfo declaretur, iuvabit ex eodem authore exem- plum fequens fubiungere. „Ex notifiimo axiomate effe- „ čtus funt proportionales fuis caufis: fequitur, inquit Iau- „datus author, fi effečtus dependeata caufis pluribus di- „fparatis, vel beterogeneis, five fi eius produčtio habea- „tur concurfu plurium agentium, femper fit ut produ- „ftum ex caufis, quae dum crefcunt, ad effečtus incre- crementum conferunt, divifumper produčtum ex caufis, „quarum incrementum effečtum minuit, feu quae effečtum „augere non poffunt, nifi dum ipfae minuuntur. Aliter: „ effečtus produčtus a pluribus caufis difparatis elt in ra- „tione compofita- ex direčta earum, quarum incremen* „ tum connexum eft cum incremento effečtus, & ex reci- „procis earum, quarum decrementum ad incrementum „ effečtus confert. Sit e. g. carpentum ad certum locum „deducendum. Manifeftum eft, hunc effečtum E, car- „ penti nempe translationem pendere a pondere P, quo „oneratur; ab equorum, qui iunguntur numero N, & ro- „bore R; a viae conficiendae longitudine L ; ab eius „ commoditate C; a tempore, quo translatio facienda eft „T. lam vero quisque facile intelligit, rem praeftari eo „poffe facilius, quo equorum numerus, eorumque robur, „ viae commoditas, & tempus augentur magis, dum inte¬ grira pondus, atque viae longinquitas imminuitur. Ut , . NRCT „adeo per ea, quae diximus, fit E — —pj—- Emm- „vero fi poneremus explicatas bas fex conditiones eas- „dem effe femper, effečtus quoque E idem maneret, fingu* „ laeque quantitates P, N, R, C, L, T, rečte per 1 exprime- „ rentur. At quoniam quaerimus, quid iis mutatis eveni- »nire debeat , fbpponamus, quavis temporis affumpta *’ parte, manentibus caeteris conditionibus iisdem, equo- „rum numerum augeri in ratione 1 ad 3, fiericue N = 3, „ etiam lacilitas transvehendi oneris crefcet in triplum, „eritque E—~vi. : *■ — 3 —-s r. Augeatur deinfin,- j,gulorum equorum robur in ratione 1 ad4, five fiat R=4 B & „po- 20 S E C T I 0 II. ,poterit quisque quadrupIo maiorem effedura pfaefffi^ 3 .4. i • * „ ac tum E evadet: — 3.4~NR. Si 3tio. „viae commoditas in ratione 1 ad 5 crefcat, vel pona- „ tur C rr 5, iam eaedem equorum vires ad translatio- „nem carpenti quintuplo efficaciores erunt, ideoque E=r „ - 4 3 . 4 . 5 = 60 — NRC. Si quarto tempug „ vedioni deftinatum duplicetur , id eft, fi fumatur „T — a, rurfus duplo commodius fiet effedus , nempe „E = 3 • 4 • 5 • a — iao—NRCT. At fi quinto etiaia „ponderis incrementum adiiciatur, ut fitpondus prius ad „novum, ut 1 ad 4, aut P—4, tum vero equorum vires „ nonnili quartam effedus partem refpedu totius oneris ... 3.4. 5 . a NRCT. „habebunt , ac fiet E =-—30= — 4 - 1 P „ Etji denique viae longitudo ftatuatur prioris dupla, feu „LIj, tantundem oneris translatio reddetur dilficilior, 3 - 4-5 - 2 NRCT. „ „fietqueE_——— = 15 — Scholion 3. Ad dodrinam de motu corporum plu- limum conferre cenfentur leges motus generales a Nevr- tono traditae,, has non mutatas hic fubiungimus: patebit autem ex infra dicendis, quo fenfu eaedem accipi debeant. Lege t mo- Lbx 1. Corpus omne perfeverat in fiatu quietis, vel tur, motus uniformis in diredum, nifi quando ab aliis caufis ftatum mutare cogitur. Lex s. Mutatio motus proportionalis eft vi impref- fae, & fit fecundum lineam redam , qua vis illa impri- Olitur. Laz 3. Adioni contraria femper, & aeqalisefi readio^ ARTICVLVS II. De motu aequahli Jimplice. £hidmtut ^ 5. ILfotus aequabllis Jimplex dicitur, qui fea fw2ex. /fj[ reipfa imprimitur, feu imprimi cen- fetur a caufa unica unico momento tempo- ris mobili applicata. CoR” A R T I G V L V S IT. 21 Cofi. In motu aequabili igitur mobile progreditur ea 'direftione , qua coepit moveri, celeritate nec aučta, nec minuta. 3 5. In motu aequabili celeritas eft aequalis fpatio divifo per tempus. Patet quippe ex fupraditftis ( 29 ) ex com ‘ paratione fpatii, & teraporis ideam celeritatis enafci. Comparare porro fpadum cum tem- pore aliud non eft, quam invenire rationem, quam habeat fpatium ad tempus, quod fit di¬ videndo fpatium per datum tempus. Eft igi¬ tur C=5L T Cor.i. Si T=rt,feu T=zt, eritC=S. Cor. a. Si S=rs, feu S=i, eritC=:T. Cor. 3. Si fit S.-srr T: t, erit C =r,c. Eft enim in hoc cafu St ir sT , ac proinde S _s 37. In motu aequabili fpatium eft aequale celeritati dučfoe in tempus. Cum enim (“36) fit C= erit S =CT. Cor. 1. Si C=c, five C= i, erit S=T. Cor- a. Si T — t, feu T= i, erit S—C. Cor. 3. Si C = erunt fpatia aequalia, Cum enim fit S =. CT, ponendo loco C erit S=r. 38. In eodem motu tempus eft aequale fpatio divifo per celeritatem. o S Cum enim fit per (36) C=—, erit T—— ; T ^ 22 Sectio II, Cor. i. Si S=s, feu S=r i, erit Cor. 2. Si C~c, feu C— i,erit T~ S. Cor. 3. Si S zr: C, erit T=i. 39. Motus corporis quacunque ratione va* riabilis, fi intra tempus infinite parvura confi- dereturpro motu aequabili haberi poteft. cum enim tempus ponatur infinite parvurn, mutatio celeritatis huic tempori refpondens nonnifi infinite parva effe poteft , erit ergo motus aequabilis. Cor. Si motus utcunque variabilis ad tempufculum infinite parvum referatur, celeritates, fpatia, tempora &C. easdem rationes fequuntur, quas in fuperioribus numeris, eorumque corollarils expofuimus. Scolion. Quoniam guaevis quantitas, uti in Arithme- tiča per numeros, in Algebra per literas, ita in Geometria per lineam reftam repraefentari poteft, fi in rečtangulo * Fig. 3 ABCD * linea AB repraefentet celeritatem, BD tem¬ pus ; area ABCD repraefentabit fpatium motu aequabiU confectum. A R T I C V L V S III. De Motu compojito. Q}cut mo- 4o.IT\um vires plures eodem tempore in idem fofim? mobileagunt, illud motu compofito ferri dicitur. Scholion. Vires plures eodem tempore in idem mo* bile agentes voco vires componentes. Scholion 2. Ut motus compofiti ideam clarioremnan- cifcamur , confiderandum cum la Caille paulifper erit, quid homini in navi ventis impulfa conftituto eveniat. „ Is quidem libere nihilominus in navi hac verfus partem „ quamvis obambulare poterit, ac fi forte lapide certam „navis partem petat, eam non minus feriet, quam fi na- v vis immota conftitjJIet. Eft anteni jpanifeltum 1. motim* Articvlvs III. 23 feabfolutum huius Iiominis effe compofitum tum ex fuo, „ quem in fefe producit, tum ex eo, qui navi imprelfus „ eft. 2. Motus hofce binos vel coniungi inter fe , vel „ elidi alterum ab altero, ut fcilicet in eandem, aut in „plagas oppofitas fiunt, nam fi v. g. navi celeri aquae cur- „fu abrepta, lapis fecundum eandem direčtionem in corpus „immotum proiiciatur, uti in pontis iugum, infra quem „ mox fubitura eft, liquet fane, quod, etiam nulla habita „ratione maffae, lapidis ičtus futurus lit eo fortior , quo „ & velocius navis provehitur, &maiore vi lapis iacitur; „ quod fi enim vel manu folum prehenfus lapis, praeterla- „ bente navi iugo, pontis opponeretur, iam navis velocitas „ictum aliquem adverfus iugum effieeret. At vero, fi „ eadem vi lapis idem in iugum proiiciatur, navi iam pon- „ tem praetergreffa; debilis admodum lit ičtus, quando- „ quidem contraria navis celeritas tanto magis iugum „ feriendum lapidis proiečti viribus fubtrahit, quo ipfa „maior eft; quod fi deniqne corpus verfus tcrminura „ quempiam in navi 'fixum impellatur direčtione ad viam, „ qua navis fertur, obliqua , ad eum neque per rečtam, „quammotu abfoluto percurrit navis, neque quam cor- „pusnavi quiefcente defcriberet, pervenit, fed media quadam inter utramque. 41. Si virium quotcunque eodem terapo- re in idem mobile agentium direčliones in ea¬ dem rečta iaceant, & in eandem plagam ten- dant, mobile fertur vi aequali fummae virium componentium. Si vero direčliones virium fint oppolitae, mobile fertur fecundum dire¬ čtionem fortioris celeritate aequali differentiae virium. Cum enim in primo cafu direčliones virium Componentium nulla ratlone fibi opponantur, patet, vires omnes effečlum plenum fortiri, quem vires feorfim agentes nancifcerentur. In altero vero cafu cum direčliones virium po- nantur oppofitae, vires compofitae, & ae- qusles fe deftruent; remanet ergo folus ex- cejffus j feu differentia virium, mobileque di- B 4 , re- 24 S E C T I O II. rečlionem fequetur, quae huic virium differeh* tiae competit. Cor. Quod fi ergo in cafu altero vires oppofitae fiat aequales, mobile quiefcet. 42. Quod fi virium dire&iones fub angu- lo aliquo confpirent, fintque vires eiusmodi, ut per latera parallelogrammi exprimi poffint, mobile eiusdem perallelogrammi diagonalen) percurret. 4 Confpirent vires duae, E, & F * fub an- gulo BAC. Reprefentec linea AB effečlum Vis E, linea vero AC effečtum vis F, fintque' vires eiusmodi, ut quo tempore, agente fola vi E, mobile percurreret lineam AB , eodem tempore, agente fola vi F, mobile percurreret finem AC, idem mobile vi utraquefimul agen¬ te percurret lineam AD diagonalen) parallelo¬ grammi ABCD. Vis E agens direčtione AB parallela ad CD acceffum mobilis ad CD nec impedit, nec iu- vat; ob eandem caufam vis F acceffum mobi¬ lis adBD nec impedit, nec acčelerat: erit er^ go mobile agente utraque vi eodem tempore in linea BD, quo foret agente fola vi E; pa- riter erit agente utraque vi in linea CD eodem tempore, quo foret agente fola vi F; fed ne- quit effe eodem tempore in linea BD, & linea CD, nifi fit in punčto D, id eft in concurfu ha- rum duarum rečhrum : erit ergo in fine mo- tus in punčto D. Quod argumentum cum de fingulis punčtis lineae AD valeat, patet, mobi¬ le fucceffive in fingulis punčHs huius lineae fo- re , id eft, diagonalera parallelogrammi ABCD defcripturum. Co&, A R T I C V L V S III. 25 Cor. i. Quo pado viritim duarum E, & F fub angu* Jo quodam confpirantium effedus per diagonalen! reprae- fentari poteft, eodem vis unius adio, qua mobile diago- nalem AD pereurreret, fpedato hoceffedu, refolvi poteft: in binas E, & F: priore cafu vires dicuntor componi, altero refolvi. Scholion. Compofitio virinm in natura locum habet, «mnesque motus, qui in corporibus notantur, perquam compofiti funt, ut ex infra dicendis apparebit. At refo- lutio virium artis opus eft:, quae tamen perquam utiiiter faepe adhibetur. Corol. 2. Ut manifeftum fiat mobile in diagonali AD perpetuo haerere, vires E, &F, feu AB, & AC * in bi- * Fig. 5 * nas fingulae refolvantur, nimirum vis AB in AF, & Al, Vis vero AC in AE , & AH : erunt triangula BFD, ACE fimilia, & aequalia ( eft enim BD = AC, & ob pa- rallelas AB , & CD angulusA—D, item ob parallelas CE, & FB angulus E~F, ac proinde etiam B—C) hinc BF~CE, feu AI~ AH, quae lineae Al, & AH exponunt adiones virium AB & AC, ad AD perpendi- culares, quibus mobile ab eadem AD abducere nituntur; hae vero cum (utpote oppofitae & aequales) fe mutuo de* ftruant, patet, mobile a diagonali AD nufpiam difcedere, Corol. 3. Cum praeterea AE fit aequale FD, ac pro* inde AF «p AE— AD, etiam patet, diagonalem AD vi* res refiduas accurate metiri, ac proinde earundem effectum efle, Cor. 4. In compofitione motuum pars virium abfolu- tarum femper deperditur. Eft enim AB -p AC in omni cafu > AD: ex oppofito in refolutione quantitas motus abfoluta fit maior. r Cor. 5. Quod fi tamen motus ad certam diredionens referantur, neque per compofitionem, neque per refolu- tionem ullo modo afficiuntur, aut mutantur. Sic motus per Al, AG, AC, AH; ad diredionemAD redudi, erunt AF 4- AE —AD, viribus oppofitis fefe elidentibus. Cor. »s. Vis AD e duabus AB, & AC compofita mo* tum efficit in piano eodem, in quo funt vires componen* tes. Nequit enim diagonalis extra planum illud efte, in quo funt latera parallelogrammi. Cor. 7, si vires componentes fint nmnero quotcun- que, reduci poffunt ad tres, duas , unicam, aut quemvi$ B 5 nu- 2.6 S E C T I O II. numerum datum. Componendo enim binas in diagonalam, haec binis illis fubftitui, ac cum tertia vi rurfum componl E oteft. Et e converfo vis quaecunque potelt in tot, quot buerit, refolvi, modo eiusmodi affumantur, quae fint ufc latera parallelogrammorum, quorum diagonalis vim refoi- vendam exponit. Cor. 8. Q.uo acutior eft angulus, fub quo vires com- ponentes confpirant, eo maioreft diagohalis parallelo* grammi , quae effečtum virium componentium reprae- fentat, tantoque minus virium abfolutarum deperditur. Quippe quo acutior hic angulus eft, eo magis vires hae ad eandem direčtionem accedunt, quo cafu (41) nihil vir rium abfolutarum deperditur. * Cor. 9. Contra, quo is angulus eft obtufior, eo mi- 1 nor evadit diagonalis, eoque plus ex viribus abfolutis deperditur. Tune enim ad direčtionem oppofitam eo propius accedunt; quain fi habeant, vires aequales (41) omnino deftruuntur. ARTICVLVS IV. De motu re&ilmeo uniformiter accelerato. ^ucfdera-* if/f ofus acceleratus dicitur, qui -fit cel eri- m? ^tate continuo crefcente, & quidem fi celeritas crefcat ea ratione, qua crefcit tem¬ pus, feu fi aequalibus temporibus aequalia ce- leritatis inerementa accedant, motus dicitur uni¬ formiter acceleratus. Si celeritas mobilis eadem Ouidretar- lege decrefcat, motus erit uniformiter retar- dntus? datus. * Fig. c 44. Si in triangulo ABC * ad B rečtangu« lo, reda AB repraefentet tempus, lineae DS, FG, EH ad BC parallelae expriment celerita- tem in fine teniporum AD, AF, AE, &c mo¬ tu uniformiter accelerato acquifitam. Cum in motu uniformiter accelerato celeritas crefcat ut tempus, necefle eft, ut lineae illae, quae A R T I C V L V S IV. %~l quae celeritatem repraefentant, proportiona- les fint illis, per quas tempus exhibetur: tales sutem funt ,DS FG, EH &c refpečtu AD, AF, AE: nam cum DS, FG, EH ponantur ad BC parallelae, erunt triangula ADS, AFG, AEH, ABC fimilia, unde erit AD: DS=AF, FG, = AE: EH, &c ergo. Scholion : Dum dicitur, celeritatem DS refpondere tempori AD, id non ita accipiendum eft, veluti in fine huius temporis celeritas per DS repraefentata mobili im- primeretur; tum enim acceleratio non foret continua, fed per faltum induceretur. Sed cogitandum eft, fingulis tem- pufculis infinite parvis incrementa velocitatis infinite par- va accedere, quae in fine temporis finiti AD faciant ce¬ leritatem finitam DS. 45. Si in eodem triangulo, AB repraefentet tempus , BC celeritatem, area trianguli reprae- fentabit fparium motu uniformiter accelerata confečtum. Repraefentet AK portionem temporis in¬ finite parvam, motus huic tempori refpondens pro aequabili ( 39 ) haberi poteft: igitur fi ce¬ leritas fit KM , fpatium repraefentabitur per rečlangulum AKLM, quod ob AK infinite par- vum a triangulo AKM non differet quantitate finita. Quod fi ergo triangulum totum ABC in eiusmodi exiguas areas dividatur, fumma omnium, id eft triangulum ABC exhibebit fpatium confečtum toto tempore AB, fi cele¬ ritas in fine temporis acquifita per BC exhi- beatur. Cor. Spatium igitur confečtum in fine temporis AD, eachibebit triangulum ADS. 4^. In motu uniformiter accelerato fpatia funt ut quadrata temporum, vel celeritatum, B 6 Cum 28 S E C T I O II. Cum enim triangula ADS, ABC fint fimfc lia, ericADS: ABC=AD e : AB 2 =DS 2 :BC a 47. Si mobile celeritate BC, in fine tem- poris AB motu uniformiter accelerato acquifi- ta, feratur motu aequabili, tempore eodem AB fpatium defcribit prioris duplum. Si enim fit tempus AB , celeritas BC, & motus aequabilis , fpatium decurfum reprae- fentabitur per rečtangulum ANBC, quod eft duplum trianguli ABC. Cor. x. Cum in motu uniformiter accelerato fpatiH in fine quorumvis temporum defcripta fint ut quadrata horum temporum, tempora vero fluant aequabiliter , ut numeri naturales 1, 2, 3, &c, fpatia crefcent ut 1,4,9, i< 5 . Quamobrem fi inveniendum fit fpatium folo tempore fe- cundo confečtum, fubtrahendum erit fpatium confečtum in fine temporis primi, feu fumendum erit 4 — 1 = 3. Pariter fi inveniendum fit fpatium confečtum folo tempo¬ re tertio, fubtrahendum erit fpatium confečtum in fina temporis fectindi, feu erit 9 — 4—5. Spatia igitur fin- gulis temporibus confečta progrediuntur, ut 1,3, 5 , &c, id efl: in progrefiione numerorum imparium. Cor. 2, Dato igitur fpatio in fine temporis cuiusvis determinati confečto , facile invenietur fpatium in fine cuiusvis alterius temporis confečtum; & pariter dato fpatio refpondente tempori definito, & fpatio quolibet alio, invenietur tempus huic fpatio refpondens. Cor. 3. Illud quoque patet, quae de motu uniformi¬ ter accelerato didta funt, motui uniformiter retardato convenire , fi nempe celeritas finalis motus acceleratl fumatur pro celeritate initiali motus retardati. Cor. 4. Erit igitur in motu uniformiter accelerato s=t 2 ( 46 ) ac proinde tr= v^s. Cor. 5. Cumque fpatia etiam crefcant ut vires acce* leratrices, erit quoque s — vt 2 : quantitas vero v cum in motu uniformiter accelerato conftans fit, omitti potefi; 'ubi vero vis mutatur, ut in maioribus a terra diitantiis, poni ea debet. Cor. Articvlvs IV. S9 Cor. 6 . Cum ergo fitsrrvt 2 , erit v=rL-& t=r y S - # t 2 v g Cor. 7. Erit quoque s zzvc 2 : hinc v=r—, c vero— . , v Cor. 8. Cumque univerfim fitc=—,fi Ioco s pona.-' o . vt* tur vt z , erit cm—= vc * ' Scholion r. Ut manifeftius appireat fpatium tempo* te fecundo confečtum triplum ene illius, quod tempore primo conficitur : fingamus, vim illam, quae celeritatisi Iricrementa efficit, in fine primi temporis ceffare, mobile igitur celeritate in fine primi temporis accepta progredie- tur motu aequabili, acproinde fpatium defcribet duplum prioris ( 47 ); Quod fi iam fupponamus tempore fecundo agere vim illam, ac effečtum producere aecualem illi, quem produxit tempore primo, patebit, fpatium fecundo tempore confečtum, prioris triplum efle debere. Scholion 2. Mechanici, qui de motu accelerato unl- Verfim agunt, rationem fpatiorum, celeritatum , & tem- porum per varias linearum coniugationes, quas fcalam virium accelerantium appellant, exponunt: quoniam ve¬ to nobis propofitum eft, ea tantum ex mechanicis expo* nere, quae praecipuum in phyficis ufum habent, de mo¬ tu uniformiter accelerato prae aliis agendum efle duximus. Scholion 3. Experimentis Galilei, Riccioli, De char les, Newtoni, aliorumque innotuit, corpora gravia in fu- perficie terrae delabentia , motu uniformiter accelerato ferri: quaecunque igitur de motu uniformiter accelerato demonftrata funt, defcenfui corporum gravium applicari poflunt: ea itidem,quaemotui uniformiter retardato com- petunt, corporibus perpendiculariter furfum proiečtis convenire cenfenda funt; erunt nempe fpatia ut qua- drata temporum, vel celeritatum : crefcent item fpatia fingulis temporibus confečta, ut numeri impares: gra- ve, quod ex certa altitudine decidit, fl mutata direčtio- ne perpendiculariter attollatur, incipiatque moveri cele¬ ritate finali motus accelerati, ad eandem altitudinem afce- dere poterit motu uniformiter retardato, ex qua decidit J fin vero motu aequabili elevetur, ad duplam aflurget. AR- Quid pit¬ nim incli- natum? Fig. 7- 30 S E C T I O II. A R T I C V L V S V. De motu corporum per plana indinata. ^%.T)knum indinatum dicitur, quod cum ho. L rizonte BD *. angulum acutum ADB efficit. AB altitudo, AD longitudo, BD bafis plani audit. Si A D fumatur pro radio, feu finu to to, AB erit finus anguli incliuationis plani. 49. Corpus per planum indinatum defcen* dens partem gravitatis. abfolutae deperdit. Dum enim per planum defcendit, illud fi- mol premit, quae preffio per aequalem plani leačtionem deftruitur. Haec porro preffio a gravitate corporis ortum habet , pars igitur gravitatis abfolutae deftruitur. 50. Pars gravitatis abfolutae, quam cof. pus per planum indinatum defcendens deper¬ dit, tantomaior eft, qUo acutior eft angulus inclinationis plani. Enimvero fi planum verticale foret, iuxta cuius direclionem corpus defcenderet, vi gra¬ vitatis abfoluta, nulla fui parte mulčhta, fer- retur; quod fi incumberet piano horizontali, gravitatem omnem deperderet. Igitur, quo acutior eft angulus inclinationis, id eft, quo propius ad direčtionem plani horizontalis acce- ditur, eo plus de abfoluta fua gravitate cor¬ pus deperdat neceffe eft. 51. In defcenfu mobilis per planum indi¬ natum vis abfoluta eft ad comparativam, ut longitudo plani ad eius altitudinem. Re- ArticVLVS V. 31 Repraefentet vim abfolutam lineaCG, quae, fj in binas CF, & FG, = CH refolvatur, expo- net CF ad AD perpendicularis partem vis abfolutae per plani reačtionem elifae, CH ve¬ ro aequalis, & parallela FG vim comparativam, qua iuxta plani direčtionem defcendere nititur. Erič ergo ob fimilitudinem triangulorum rečtan- gulorum FCG , & ADB. CG : FG=rAD: AB. Cor. r. Eft qnoque vis abfoluta ad comparativam, Ut fuius totus (48) ad finum anguli inclinationis. S a. Motus corporis per planum inclinatum bfl uniformiter acceleratus. In quacunque enim parte plani inclinati conftitOatur corpus, triangulumCFGidem fem- per erit , ac proinde vis comparativa eadem femper manec, aequalibus proinde tempori- bus celeritatem mobilis aequaliter auget; illud proinde motu uniformiter accelerato defcendit. Cor. 1. Omnia igirur, quae de motu uniformiter acce¬ lerato demontirata funt, defcenfui corporum per plana inclinata conveniunt. Inter quae illud praecipue notan- dum, corpus per planum inclinatum defcendens, eam in fine motus nancifci velocitatem, qua mutata direčtione ; motu uniformiter retardato ad altitudinem affurgere queat aequalem illi, ex qua defcenderat. 53. Celeritas, quae defcendendo per pla¬ num inclinatum AD acquiritur, eft ad eam, quae eodem tempore obtineretur lapiu perpen- diculari, ut AB ad AD. Cum enim vis acceleratrix maior maiorem, minor vero minorem celeritatem eodem tem- pore efficiat; vires vero fine ut AB ad AD, (50 32 S EC T I O II. (51) celeritates tanquam effečlus caufis prd. portionales in eadem ratione erunt. 54. Spatium oblique percurfura efl: ad fpa- tiura, quod eodem tempore abfoluta gravitate Fig. 7 lapfu libero conficeretur, ut AB ad AD* Fig. 8 vel ut AB: AC * Demonftratio eadem efl, quae prioris. Fig. 8 55 * Si ex angulo rečlo B * demittatur BD ad AC perpendicularis, AD defignabit fpatium, quod defcenfu obliquo defcriberetut eodem tempore, quo lapfu libero corpus ex A veniret in B. Erunt enim (elem. 561} triangula ABD, ABC ftmilia, ac proinde AD: AB = AB: AC. Efl: autem per num. praec. fpatium oblique defcendendo percurfum, ad fpatium eodem tempore lapfu libero confečtum pariter ut AB ad AC, ergo A D efl ut fpatium obliquo de¬ fcenfu percurfum tempore eodem, quo lapfu libero AB conficitur. Cor. 1. Dum ergo corpus ad quodvis pun&um D plani inclinati AC pervenit, fi quaeratur fpatium, quod eodem tempore lapfu perpendiculari confeciffet, ex pun- čto D. erigatur perpendicularis DB, quae in linea AB čleterminabit punčtum quaefitum B. Cor. 2. Si fit aliud planum inclinatum AFB, atque e% B demittatur perpendicularis ad AF, BE , patet, fpatium quoque AE eodem tempore percurrendum oblique, quO AB lapfu libero percurritur. Cor. 3. Tgitur AD in piano ABC, & AE in planO ABF eodem tempore percummtur. Fig, 9 Cor. 4. Cum igitur in Circulo AB * anguli omnes ad O (elem. 4S8) redi fint, patet, chordas omnes AO, vet BO eodem tempore percurri. Percurruntnr enim omnes eodem tempore, quo lapfu libero diameter AB. 0 . A R T I C V L V S V. 33 56. Tempus defcenfus obliqui per planura AC (Fig. 8) eft ad tempus defcenfus perpen- dicularis per AB, ficut AC ad AB. Cum enim motus fit uniformiter accelera- tus, (52) erit quadratum temporis, quo per- curritur AC ad quadratum temporis, quo per- curritur AB, five A D, (55) ficut AC ad A D : (46) funtautem (elem. 561) AC, AB, AD tres jtontinuae proportionales, ac proinde (elem. 318) eft AC 2 : AB 2 = AC: AD. Eft ergo AC 2 : AB a , ut quadratum temporis, quo per- curritur AC ad quadratum temporis, quo per- curriturAD, five AB, ac proinde AC : AB ut ipfa tempora. Cor. Si pl ura eiusdem altitudinis plana AC, AF inter fe comparentur, tempora, quibus lingula percur* runtur, funt ut eorum longitudines. Eft enim tempus per AC, ad tempus per AB, ficut AC ad AB; item tem* pus per AF, ad tempus per AB, ficut AF ad AD (praec.) ergo tempus per AC ad tempus per AF, ficut AC ad AF. 57. Celeritas, quam corpus habet in fine defcenfus per planum inclinatum, eft aequalis illi, quam habet in fine defcenfus per ipfam plani altitudinem. Cum enim celeritas in motu accelerato fit aequalis VT (47. Corol. 8) bic vero ratio vis refpečlivae ad abfolutam — AB : AC (51) rado vero temporumut AC: AB, (56) erit ce¬ leritas in C m AB . AC, in B vero aequa- lis AC . AB, quae eft ratio aequalitatis. Cor. i, Eodem modo oftenditur, celeritatem in F fo re aequalem celeritati in B, Hinc univerfim celeritates cmnes ex eadem altitudine labendo acauiiitae aeauales sninu C Cor. 34 S E C T I o II. * Fig. ro. Cor. 2. Eadem eft celeritas corporis ex A in D * per> pendiculariter decidentis, quaeforet, fi ex A in B, inde vero exB in C oblique defcenderet. Eft enim celeritas, quam acquireret defcendendo oblique per EC aequalis il- li, quam acquireret defcendendo per AD; eadem ergo quoque erit, fi inido per AB, tum vero per BC de., fcendat. Cor. 3. Quod fi etiam defcendat motu libero, & con* t tmuo per plana infinite parva , fefe continenter excl- ■tig. n. pientia AB, BC, CD *, quae folum ferviant ad direčtio- nem motus, & quorum anguli B, C infinite parvi ce- leritatem mobilis non mutent, nifi quantitate infinite pari¬ va, in punčto quovis D eam habebit celeritatem, quam acquifiviflet defcendendo per FG direčtione ad horizon- tem perpendiculari. Sicut enim corpus in punčto B eandem habet celeri¬ tatem , feu defcendat per AB, feu per EB, cum utriufque altitudo perpendicularis fit eadem Fa , ita quoque ean¬ dem habebit celeritatem in punčto C, feu defcendat per AB, & BC, feu per EC. Ita pariter in punčto D eadem erit celeritas, feu fiat defcenfus per AB, BC, CD, feur per FD; celeritas autem defcenfu per FD obtenta foret aequalis illi, quae obtinetur per FG (56) ; igitur huic quoque prior illa aequalis fit oportet. Schclion. Demonftrante Varignonio, decrementum' celeritatis in punčto B eft tanto minus, quo obtufior hic angulus eft, adeo ut eo evanefcente, hoc quoque celerita- . tis decrementum evanefcat. Cor. 4. Cum quaevis linea curva confiderari poftit, tanquam compofita e lineolis infinitis, infinite parvis, fub angulo infinite parvo coniunčtis , mobile per curvam continuam defcendens, in quolibet eius punčto eam ha¬ bebit celeritatem, quam per aequalem altitudinem dela- bendo nancifceretur. Cor. g. Poterit igitur per arcum aequalem illi, ex quo defcenderat, rurfus afcendere ( 47. Schol. 3.) Scholion. Nihil obftat, quod corpus per curvam defcendens per plana infinita tranfeat, ac proinde infini- ta celeritatis decrementa patiatur; Eft enim demonftranti- bus PP. LeSeur & Jacquier celeritas, quam per fingula curvae latera amittit mobile, quantitas infinite parva fe- iusdam cadat intra bafim eiusdem, five quacunque ratio ne fuflentetur, corpus extra periculum lapfus conflitutum erit. Quod fi vero linea direčtionis extra bafim cadat, corpus ruet in eam partem, in quam dičta linea tendit. * Fig * 17 Cor. 10. Hinc intelligitur , cubum S * per planuUJ inclinatum defcenfurum, quin circa feipfum convertatur, cum linea direčtionis C V a piano fuitentetur, Verum jfohaera aut cylinder REG, item polygonum TLMN, dum perplanum inclinatum defcendit, fimul motu rota- tionis agetur , cum & in fphaera linea direčtionis C G, & in polvgono CQ extra bafim corporis a piano fuftenta- tam cadant. Scholion i. Plurima notantur in omni vitae humana o tufu, quorum explicatio fineillis, quae de gravitatis cen« tro tradidimus, dari nequit. Hinc certe eft, quod funam- buli non admodum craffo funi tam dextre infiftant. Hinc habetur, quod dum utrique pedi infiftimus, fat firmi con- Jiftamus; cum eo in cafu linea direčtionis intra bafim fat amplam , quam pedum binorum difiantia metitur. cadat. Elevato pede dextro pedi finiftro firmi haud infiftimus, nifilatus finiftrum eousque incnrvetur, ut centrum gravi¬ tatis intra bafim pedis finiftri cadat. Hinc mafculi e ligno, aut ebore efioraiati cufpidi aciculae, vej, Jilp admodunj te- A R T I C V L V S I. 41 termi facile infiftunt, modo centrum gravitatis, quod la pede, vel brachio alterutro collocatur, ab exiguis illis fulcris fuftentetur. Hinc aedificia, turres item quantum- vis inclinatae haud collabuntur , quod centrum gravita- tis intra earundem bafrm cadat. Scholion 2. Qua ratione centrum gravitatis in omni figurarum genere, quas tanquam vires quasdam mechani- ci confrderailt, inveniatur, ubertim in mechanica docetur. 66 . Si maffae duae A, & B *, quarum com - *%•18 munegravitatis centrum fitC, fupponantur age- re in planum aliquod pofitione datum LI, ex- primantque Bb, & Aa, ad LI normaies, di- ftantias harum maffarum a piano dato, Ccf ve¬ ro diftantiam centri gravitatis communis ab eodem piano , quae diftantiae fimul fmt, ut earundem maffarum celeritates: erit A . Aa * B • Bb = A * B • Cc, id eft, maffae hae in planum datum eadem vi agent, feu fin- gulae in locis A, & B, feu ambae in commu- ni centro gravitatis fnnul applicatae intelli- gantur. Duda enim per pundum C linea NM ad LI parallela, Mnea item bB produda in N, erit ob triangula NCB, ACM fimilia BN: A M =CB : A C = A* B (6 3) ac proinde A . A M = B . B N. • Eli vero (ob Aa= Cc * AM, &Bb = Cc — NB) A • Aa* B • Bb “ A • Cc * A • AM * B .Cc —- B • BN ; igitur A • Aa * B • Bb = A . Cc * B . Cc = A * B . Cc. Cor. 1. Quod fr maffae non ex eadem parteiaceant re- fpectu plani, in quod agunt, faeta ex una parte politi- + va, ex altera negativa fumenda erunt, ac proinde * fr tig. 19 jnanae A, & b, quaruro comriiune gravitatis centrum lit C, agant in planum LI, erit A • Aa — B ' Bb—A * B* Cc, Ci Hoc 42 S E C T I o IIT. Hoc enijn in cafu erit A • Aa—B . BbrrA . Cc A • AM—B- BN*B • Cc=rA*B . Cc. Cor. 2. Quod fi ex utraqueparte plani LI plures fin£ maflae, & fit fumma fačtorum, quae oriuntur ex maffis ia fuas a linea IL diftantias dučtis, aequalis fummae fačtorum, quae obtinentur ducendo maifas ex altera parte pofitas ia fuas ab eodem piano LI diftantias, raanifeftum eft, linearn Cc evanefcere, ac proinde centrum gravitatis in ipfum planum Llincidere. 67. In omnicorpore datur aliquod centrum gravitatis, idque unicum. Trima pars difficultate caret. Corpus enim quodlibet in numerum determinatum molecu- Jarum aequalium cogitatione refolvi poteflr, cumque oftenfum fit (64) centrum gravitatis mafiarum duarum aequalium effe in medio Ii- neae rečtae eas maflas nečtentis, in hoc ipfo binae lllae maflae fubftitui, & cum tertia qua- vis combinari poflunt : ficque progrediendo deveniri tandem debebit ad commune centrum gravitatis maflarum omnium , id efl:, totius corporis dati. * Eg. 20 Efle porro unicum fic oftenditur: fint maf- fae binae A, & B, 1(5 quarum commune gravita- tatis centrum fit C, quod fi praeter C aliud foret poffibile, fit illud G. Ducatur planum quodvis FK, quod a punčlis C, & G inaequa- liter diftet, ita ut fit Cc > Gg: erit ( 66 ) A • Aa * B . Bb—A * B • Cc; quodfi ergo etiam G fit commune centrum gravitatis, erit quoque A • Aa -t B • Bb =A * B • Gg, ac proinde erit Gg = Cc, quod efl: abfurdum. 63. Si maflae quotvis moveantur direčlio- hibus* de velocitatibus quibuscunque motu aequa- Articvlvs I. 43 aequabili , centrum gtavitatis commune ipfa- rum vel quiefcet, vel movebitur aequabiliter via rečla. Sint maffae binae A, & B, * quarum com-* Fig. mune centrum gravitatis lit in C. Cum in maf- iis his quantitates motus aequales fint, erunt eae in ratione celeritatum reciproca : five ce- leritas maffae A , ad celeritatem maffae B, = A C : B C = 4: 2; quodfi ergo celeritatibus his accedanc ad C motu aequabili, fpatia eodem tempore confečta erunt ut celeritates , atque adeo dum maffa A percurrit pedes duos, raaf- faB unum perficiet, eritque exiftente A in a, & B in b idem centrum gravitatis C , quod proinde in eodem femper loco perftat , five quiefcit. Eadem eft demonftratio, fi maffae A, & B motu aequabili a centro gravitatis C re- cedant. Sint rurfum maffae duae A , & B # , qua-* Fig. rum commune gravitatis centrum fit C, erit (66) A . Aa 4" B . Bb=A*£* B . Cc. Pro- grediatur A in D, & B in E, fitque tune ea- rum gravitatis centrum commune G: erit de- nuo A . Dd ►b B . Ee = A B . Gg. Quod fi fubtrahatur a priore, relinquetur A . AM + B. BN—A * B . CK. Quod B ex punčlis E, G, D demittantur EN, G K, D M ad LI parallelae, atque ad Bb, Cc ? Aa normales, eadem methodo oflendetur, effe A . DM + B. EN — A + B . GK. Cum er¬ go m|ffae A, & B ponantur moveri motu ae- C 6 qua- 44 S E C T I o III. quabili, A M, & BN aequabiliter, feu in rado« ne temporum crefcent; eadem ergo ratione crefcet CK, quae efl ut via punčli C (centri gravitatis communis ) quod proinde pariter aequabiliter movebitur. Cumque etiam D M, & EN pariter aequabiliter crefcant, idern de G K affirmari poterit; erit ergo CK ad KG in ratione conftante, quara dicit A . AM >4 B , BN ad A . DM 4 B . EN; ac proin¬ de univerfim fi maffae quotvis motu aequabili in linea rečla progrediantur, earum commune centrum gravitatis pariter in linea rečta aequa- biliter movebitur. Cor. 1. Sifpatia AM, & BN fpečtentur tanquam Ia- tera homologa duorum polygonorum fymetricorum, con- centricorum & fimilium, patet, etiam C K fore latus ho- mologum alterins polygoni fymetrici, concentrici, & fimilis; id quod etiam ad curvas extendi poteft. Unds licebit hunc in modnm cum La Caille concludere: fi cor* pora quotcunque defcribant fingula eodem tempore cur* vas fymetricas, concentricas, & fimiles , ita , ut vel fi- mul difcedant e pun&is, vel lateribus homologis , vel fimul moveri incipiant e pun&is aut lateribus parallelis oppofitis, & corrcfpondentibus, centrum gravitatis fyfte- raatis horum corporum, vel etiam fyftematis e quotctm- que corporibus confiantis, vel quiefcet, vel defcribet eo¬ dem tempore curvam concentricam, fymetricam, ac fi- milem. Cor. a. Illud quoque ex praemiffis non difficulter in* telligetur, fummam motuum ad certam direčtionem redu* dam eandem effe, ac fi omnium corporum maffa via cen¬ tri gravitatis moveretur. Scholion. Proprietas haec centri gravitatis ufum ma- gnum habet in Aftronomia phyfica, ut & alia quaedam, quam articulo prosimo exponemus.. Articvlvs II. 45 A R T I C V L V S II. De confliStu corporum. 69. l~\um corpus unum in alterum feu JL/ quiefcens, feu in motu conftitutum eadem, vel oppofita direčtione impingit, cor- pora ea confligere dicuntur. Quid con - fiSlur cor¬ porum * 70, Confii&us, feu potius i&us dicitur di- i&i* reČfus , quando linea direčtionis per centra cor- ,fe Ht ' porum tranfit. Scholion, De hoc folo in praefenti articulo nobis fermo erit. 71. Ačlioni aequalis femper, & contraria eft reačtio. Eft haec lex tertia generalis motus, qnae quoniam praefenti materiae plurimum lucis affundere apta eft, eam exemplis pluribus il- luftrabimus. Si quis manu percutiat parietem, vel quod- vis aliud corpus, dolorem fentiet ex reačtio- re eiusdem tanto maiorem , quo maiore vi in corpus illud impegerit. Si equus lapidem funi alligatum trabat, retrahetur pariter in la¬ pidem : funis enim aequaliter utrinque diften- ditur, filfusque tam verfus equum, quam verfus lapidem refilit. Idem quoque notatur in attračlionibus magneticis: imponantur enim magnes B, & ferrum A * fuberi, & aquae libe- * Fig. «3 re innatent; quod li manu retineatur magnes, ferrum videbis ad magnetem accedere: ferro pariter retento, magnes ad ferrum accedet. Si utrumque corpus aquae libere innatet, ac- ce- 46 S E C T I o III. cedent ad fe quantitatibus motuum aequalibus, feu celeritatibus maflae reciprocis, ut adeo fi mafla magnetiš fit ad maflam ferri =2:1, magnete percurrente lineam B C unius pollicis, ferrum lineam A C duorum pollicum fit per- •**£* 24 curfurum. Si quis infiftens cymbae A * fune, ant conto ad fe pertrahat cymbam B, cymba quoque A verfus B promovebitur, & fiquidem cymbae aequales fuerint, in punčto medio C convenient, fin vero inaequales, fpatia a cym- bis his confečta in maflarum ratione reciproca erunt. Quod fi quis conto in litore defuo* litus veluti ad fe attrahere nitatur, ipfe cum cymba, cui infiftit, ad litus accedet ; progret fus enim litoris, quod cum reliqua mafla ter- rae firmiter cohaeret, ad fenfum ntillus erit. Pariter fi quis conto litus veluti propellat, cymba a litore removebitur. Dum navi- gium remorum ope protnovetur, id non alte- ri caufae, quam rea&ioni aquae tribuendum eft,* aqua enim, remis percuffa, dum in re- mos reagit, navim fimul, cum qua remi ne- čluntur, propellit. Hinc natatio pifcium, avium item volatus, & complura alia, quae in hoc univerfo notantur phoenomena, explica- tum habent. Scholiojst. Quam univerfaliter haec Iex per tiniver- fam naturam pertineat, Maclaurin in praeclaro opere, in quo Newtoni inventa exponit, ita oftendit: „ n terras „portio, velut mons aliquis premeret in terram, & ter- „ra non eadem vi reageret in montem , hic neceflario „ terrae refifientiam vinceret fua preffione, & terram mo- „tu accelerato ininfinitum moveret. Idem de lapide, 5 ,dequavis terrae particula eodem iure dicendum eft, ac «de monte maximo. - - - Aequalitas ačtionis & reačtio- »nls ita generatim locum habet, ut quaadocunque mo ARTICVLVS II. 47 tti3 flovus per potentiam quandam, aut quodvis agens „ in natura editur, femper eius readione vel aeqnalis/ „motus, & oppofitus efficiatur , vel diredione eadem „ motus aequalis deftruatur. Sl ope machinae cuiusdam „ corpus aliquod iaciatur in altum, ipfa raachina aequali „ vi in terram, & aerem agit. „ Haec lex fi abeftet, ftatus centri gravitatis terrae „omni adione, vel impulfu cuiusvis potentiae in hunc „globumagentis, turbaretur: &ob hanc legem fit,ut ftatus „ centri gravitatis telluris, rerumque ordo confervetur, „ nil officientibus motibus, qui fen prope terrae fuperfi- „ciem, fen in ipfa fuperficie, feu in terrae vifceribus „ oriuntur. Eadem lex facit, ut ftatus fyftematum pecu- liarium quorumvis planetarum, & quies fyftematis uni- „ verfi perfeveret , quin adionibus quarumcunque viriura ,,mutatio induci poffit. Unde confequitur, etiam in po* „ tentiis attradivis, & repulfivis , cuiuscunque naturae „fint , & quascunque caufas habeant, quae in natura „ daritur, adionem, & readionem femper aequales effe. - -- „ Obfervant quoque hanc legem agentia libera, & intel- „ ligentia: licet enim principium motus in his fupra me* „chanismum fit, attamen inftrumenta, quibus infuis adio- „ nibus uti debent, ita illi fubfunt, ut nonnifi ex eius „ praefcripto executio habeatur. Dum quis lapidem in „altum proiicit, fimul aequalem vim in terram exerit; „hinc centrum gravitatis terrae, d lapidis nihil penitus „mutationis fubit. Cor. i. Quod fi ergo corpus in alterum quiefcens im- pingat, quidquid motus in quiefcente producitur , tan- tundem in incurrente per quiefcentis readionem deftrui- tur. Ut fi corpus A* 12 gradibus motus impingens in * corpus B quiefcens, 5 gradus motus eidem coinmunicet, per readionem eiusdem corporisB 5 gradus motus in cor- pore A deftruentur, idemque eveniet, quod fieret, fi. corpus B verfus C vis quaelibet impelleret producendo in eodem 5 gradus motus, aliaque huic aequalls r corpus A verfus H urgeret. Cor. 2. Quod fi corpus B non quiefcat, fed movea: tur verfus C, corpus vero A celerius motum in illud im- pingat, tantundem motus deperdit corpus A, quantui» corpus B lucratur; ut, n quantitas motus corporis B ftt aequalis 6, corporis vero A aequalis 12, fi poft confli- ctum corpori B tres gradus motus accedant, totidem pet etus readionem in corpore B deftruentur. Fig. i$ Coa, 48 S E C T I o III. Cor. 3. Si igitur corpus unum in alterum five qut<»- fcens, five tardius raotum impingat, fumma motuum in ntro.pue corpore verfus eandem partem eadem manebit poit impadum, quae fuit ante eundem. Cor. 4. Si corpora A, & B diredionibuS-Contrariis ferantur, corpus nempe A verfus C, B vero verfus H, ob eandem adionis & readionis aequalitatem quaecun« que mutatio motus in corpore B, eadem in corpore A no* tabitur. Ut fi ante idum quantitates motus in utroque fint aequales, graduum videlicet 12, communicet vero corpus A corpori B gradus hos omnes direčtione B C, readione eiusdemin corpore A totidem gradus motus diredione AH producenturidem ergo eveniet, quod fieret, fi corpus B verfus C, corpus vero A verfus H gradibus motus 12 urgeretur, id eit, esftindo motu, quo ante conflidum ferebantur, corpora ambo quiefcent. Vel fi corpus B ante impadum moveatur gradibus motus 4, corpus vero A to, corpusque A gradus 6 corpori B direčtione BC communicet, illud exfdnčtis 4 gradibus, quibus verfus H ferebatur, verfus C gradibus motus duo* bus progredietur, deletisque eius reačtione in corpore A gradibus totidem, illud 4 gradibus motus verfus C pro* gredi perget. Cor. 5. Si ergo duo corpora ad partes contrarias mo« ta, fibi mutuo occurrant, fumma motuum ad eandem par¬ tem , feu differentia motuum ad partes contrarias fado* rum, ante, & poft conflidum eadem erit. Scholion. Corollarium hoc, uti & tertium his ver« bis enunciat Newtonus: quantitas motus, quae colligituf capiendo fummam motuum fadorum ad eandem partem, & difierentiam fadorum ad contrarias partes, non rnutatur ab adione corporum inter fe. 72. Si corpora in fe invicem impingant, vel utcunque in fe agant, illorura gravitatis centri ftatus vel quiefcendi, vel movendi uni¬ form iter in dire&um exinde non mutatur. Si enim corpora quavis demum ratione in fe agant, fummae motuum verfus eandem par¬ tem ante, &poftačtionemillam (Corol. praec.) eadem erit, cumque fumma motuum eadem quo* Articvlvs II. 49 quoque fit (68.CoroI.) quae foret, fi omnia fimul via , ac proinde celeritate centri gravita- tis ferrentur, haec quoque centri gravitatis via, five celeritas, aut ftatus quiefcendi, vel movendi uniformiter in direčtum ante, & poft ačtionem iftara eadem erit. Scholion. Haec porro altera eft centri gravitatis pro* prietas, quam fupra (68. fchol .) innuimus. 73. Corpus perfečte durutn eft, cuius par- Quidm-- tes ičtui nulli cedunt, nullaque vi comprimi fe- ^ fe finunt. 74. Corpus rniUe eft, quod impreflioni cui- Quidml- libet cedit , partes vero eius compreffae ad le ? priftinum fefe fitum haud reftituunt. 75. Corpus elafticum eft, cuius partes com -QuidelaJH- primi fefe finunt, compreffae vero eadem vi eum? (fiquidem perfečte elafticum fuerit} qua com¬ preffae fuere, fefe reftituunt. Scholion x. Quantnm a pofteriore colligere Iicet, ntillum habemus corpus five perfečte durum, iive molle, five elafticum : regulae tamen traduntur pro eorum colli- fione, quae utilitate fua non carent. Scholion 2. Corpora mollia, & dura fub nomine non elafticorum comprehendimus,regulasque confličtus utris- que communes tradimus. 7 6. Si duo corpora non elaftfca, quae ea¬ dem direčtione, five in eandem plagam mo- ventur, confligant, poft ičtum ambo eadem direčtione naoveri pergent quantitate motus eadem, qua ante ičtum ferebantur. Moveantur globi A, & B * verfus C, per-* Fig .%6 ačto confličtu verfus C progredientur quantita- D te SO, S E C T I 0 III. te motus decem graduutn, eadem, quae fuit ante ičlum. Cura in corporibus non elafticis nulla adfit vis, quae ea, ubi femel concurrerint, rurfus feparet, ea poft confiičlum ita manebunt con- tigua , velut unum, idemque corpus conftitue- rent; cumque direčlio in hoc cafu fit confpi- rans, poft ičlum eadem erit direčlio , quae fuit ante ičlum; progredientur ergo poft ičlum verfus punčlum C, verfus quod ante impa- člum lata fuerant. Quantitates motus etiam poft ičlum eas- dem fore , patet ex ačlionis, & reačlionis ae- qualitate fuperius (j i. Corol, 3.) expofita. Gor. 1. Si globus A in globum B quiefcentem im- pingat, eodem modo oftenditur, peračto confličtu ambos verfus C ita progreiTuros, ut quantitas motus eadem fif, quae fuit ante impačtum. Scholion. Quoniam experientia conftat, ad maffam maiorem loco movendam, maiorem quoque conatum, feu vimrequiri; illud non difficulter iiitelligetur, pofita vi eadem, celeritatem fore tanto minorem, quo maior eft Hiada loco movenda. Patet igitur corpus incurrens quiefcenti, vel tardius praecedenti tanto plus celeritatis communicaturum, quo maior eiusdem maffa fuerit. Cor. 2. Quoa fi ergo globus incurrat in maiTam quie» fcentem admodum magnam, celeritas, quam ei communi- cabit, in ea motum fenfibilem haud producet, quamvis in rigore geometrico loquendo certum fit, fi corpufculum minimum in maiTam quamvis ingentem incurrat, in mafifa ea motum a1iquem produ&um iri. * Fig.s.j Cor. 3. Globus C * impingens in obftaculum, cuiuS maffa A B ingens admodum eft, vel in obftaculum immo* bile, quod maffae eiusmodi aequivalet, direčtione per- pendiculari CA, poft iftum quiefcet; quippe ob exceiftnn maffae obftaculi A B celeritas omnis globi C obftaculo huic communicata, perque eius adtionem elifa eft. Con, Ar t i c v l v s II. si C or. 4. Quod fi idem hic globus in idem obftaculum diredione obliqua CD incurrat, polt impadum lineanv D B — AD — CE percurrere poterit. Motus enim per CD refolvi poteft (42. Corol.) in binos CA, & C E, quorum prior C A (praec.) readione obftaculi deftrui- tur, alter CE ad AB parailelus, eique proinde non op- pofitus, etiam poit impadum remanebit, quo utique per lineam DB—AD trzCElerri poterit. 77. Si corpus non elailicum impingat in aliud non elailicum, & quiefcens, celeritas com¬ munis poil impačlum erit aequalis quantitati motus corporis incurrentis divifae per fummani maflarum. Cum enim in hoc cafu poil confličlum cor- poraambo moveantur quantitate motus eadem, quae fuit ante ičlum ( 76. Corol. 1.} fi mafla incurrentis dicatur M, quiefcentis vero m, ce¬ leritas incurrentis ante impačlum C, eric MC quantitas motus ante, & poli ičtum. Habe- tur vero univeriim celeritas , fi quantitas mo¬ tus dividatur per maflam : (34.) dividendo er- eo MC per fummam maflarum, cum ambo poli impačlum moveantur, erit —-•celeri¬ tas communis poli impačlum. Cor. 1. Refolvendo hanc formulam In analoglam, hs« eft ad maffam incurrentis, ficut celeritas incurrentis ante idum ad celeritatem. communem poit idum. 78 - Si corpus non elafticum impingat in aliud itidem non elailicum, & lentitrs praece- dens, erit celeritas communis poli ičlum ae- M-^ra Cor. a. Si M = m erit MC __ MC _ C M>pm aM a D a qua- 52 S E C T I O III. qualis fummae quantitatum rnotus divifae per _ ^ M C 4 * m c fummam maflarum, =- - -- M 4* ra Cum enim in hoc quoque cafu quantitates motus pofl ičlum eaedem fint, quae fuerunt ante ičlum,easdem dividendo per fummam maffarutn, . . . MC4*mc invemetur celeritas communis =--- M4m 79. Si duo corpora non elaftica confligant direčlionibus oppofitis, pofl: confličlum progre- dientur fecundum direčlionem fortioris quanti. tate motus aequali difFerentiae quantitatum motus, quibus ante impačlum ferebantur. Fig. 28 Moveatur globus A * , cuius raa(Ta= 1, ce¬ leritas vero = 12, orientem verfus, globus vero B eiusdem maffae celeritate = 8 occa- fum verfus progrediatur , peračlo confličlu orientem verfus progredientur quantitate mo¬ tus = 4. Cum enim in hoc cafu £71. Corol. 4.) aequalis mutatio utrique globo eveniat, aequa- lis quantitas motus in utroque globo deftrue- tur, folumque remanebit exceflus fortioris, cuius proinde direčlione ambo ferentur; & quoniam C71. Corol. 5.) differentia motuum ad partes contrarias fačtorum ante, & pofl ičlum eadem efl, illud quoque patet , quantitatem motus pofl: ičlum aequalem fore difFerentiae quantitatum motus ante ičlum. Cor. Si quantitates motus ante ičlum aequales fue- riat, globi ambo poft ičlum qukfcent. 80. Articvlvs II. 53 80. In hoc cafu celeritas communis poft ičlum efl aeaualis differentiae quantitatum mo- tus ante ičlum divifaeper funimam raaffarum = Xvl C — m c M^m Efl enim in hoc cafu quanticas motus pofl ičlum M C i — mc. Hane jgitur dividendo per fummam maflarum, habebitur celeritas commu- MC-mc ms = -- M Hh m 81. In confličlu corporum perfečle elj« flicorum corpus utrumvis acquiric, vel deper- dit duplam quantitatem motus illius, quam ac- quifiviflet, vel deperdidiflet, 11 corpus utrum- que fuiflfet perfečle durum. In confličlu enim corporum elaflicorum, nit Maclaurin, duplex veluti temporis perio- dus confideranda efl, altera, qua durante par- tes corporum cedunt; altera, qua rurfus a fe recedentes priftinum fitum recuperant. Huius agendi modi corporiim elaflicorum fpeciem praebent elateres K L * inter corpora dura A,* Fig. & B interpofiti: fl corpus A verfus B motum elateres comprimat, atque horum interventu agat in B, elateres magis femper comprimun- tur, doneč utrumque corpus habeat eandem velocitatem in direčlione eadem , & tune nul- la vi amplius elateres comprimente, hi rurfus incipient fe extendere, & quidem iisdem gra- dibus, quibus comprefli fuerant, fed permu- tato ordine , id quod alteram ačtionis a vi ela- flica pendentis periodum exhibet. Quod er* go attinet primam periodum) res eodem mo? Ds do 54 S E C T I o III. do fe habet, ut in corporibus non elafticis: quod vero ad alteram ačhonum feriem fpečlat, i • Fig. 30 cum reflitutio partium corporis B * ufque ad de compreilarum fiat direčtione fg oppofita direčtioni corporis incurrcntis A , patet, per reftitutionem hanc in corpore A tantundern motus defirui, quantura illud per direčtum in- curfum amiferat ; Sc cum refiitutio partium cor¬ poris A in a c compreflarum fiat direčtione gf, confpirante cum direčtione ačtionis impačtus direčli, illud quoque manifefium eft, per eam tantundern motus produci in corpore B , quan- tum ačtione direčta produčtum fuit. Cor. 1. Illud quoque patet, rellitutioiie partium cor¬ poris B corpori A tantundern motus direčtione fg im- primi, quantum a corpore incurrente A corpori 'B di¬ rečtione i/impreflum fuit •• corpori vero B communicari duplam quantitatem motus direčtione gf. Cor. 2. Si maflae A , & B aequales fint, & A incur- rat in B quiefcens, poft impačtura A quiefcet, B vero progredietur celeritate, quam habuit A ante ičtum. Sit celeritas globi A — 6 , quod fi corpora fuilTent non ela* ftica, pofl ičtum celeritate communi rr: 3 (77. Corol. a.) progreffa fuilTent; cum vero elaftica fint, globo A tres gra us celeritatis direčtione/^ imprimentur ; tres igitur gradus, quibus direčtione gf progrefius fuilfet, deftruen- tur; is igitur qiiiefcet. In globo veroB tres itidem gra¬ dus direčtione gf producenturprogredietur ille igitur direčtione gf celeritate fex graduum, quae fuit celeritas incurrentis A ante confličtum. Cor. 3. Sint globi elafiici aequales 4 Sectio III. ScHotroN. r. Dum funis craffior eft, velfaepius cylm. dro circumvolvitur, radio cylindri addi debet radius funis. Scholion 2. In praxi axis in peritrochio frequenter iungitur polyfpafto uni, velpluribus. * Fig .47 95. Ut potentia ope plani inclinati A C* fuftentet pondus direčtione piano parallela, debet ea effe ad pondus, ut altitudo plani AB ad eius longitudinem A C. Dura pondus ex C ad E elevatur, ab ho¬ rizonte BC intervallo EK removetur: Haec igitur linea fpatium ponderis rečte exhibet: eodem vero tempore potentia fpatium EC conficit; erit ergo potentia ponderi par (84)? fi fuerit ad illud, ut reciproceEK ad EC, flve ob fimilitudinem triangulorum E K C , ABC, ut A B ad A C. Cor. 1. Quoniam corpus per planum inclinatum de- fcendens partem gravitatis abfoiutae deperdit(49), poten* tia .pondus fuftentans cum refidua folum gravitatis parte, feu cum gravitate comparativa aequilibrari debet. Eli autem haec ad abfolutam (51) ut AB ad A C. Cor. 2. Quo minor fuerit altitudo plani manente ea* dem longitudine, vel quo maior longitudo manente ea- dem altitudine, eo minor vis requiritur ad corpus fupra planum inclmatum fuftentandum. 97. Si potentia ope plani inclinati trudat pondus horizontaliter, erit ea ponderi par, fi fuerit ad illud, ut altitudo plani AB' ad eius balim BC. Hoc enim cafu, dum horizontaliter pro- trufum pondus elevatur fpatio A B, potentia percurrit lineam BC: ut igitur ponderi par fit, in harura linearum ratione /eciproea efle debet (84O 98- A n t i c v L v s III. 65 98. Cochlea eft cylinder A, in prominentes Osici n- aequales, & parallelas helices, feu fpiras ful- chka? catus, diciturque is cochlea folida* ; huiciun* * -^48 girur cochlea cava B, quae fpiras habet exca- vatas eius magnitudinis , ut helices cochleae folidae intra eas recipi poffint. * 99. Ut potentia ope cochleae ponderi ae- quilihretur, debet ad eam effe, ut diflantia duarum helicum ad peripheriam cylindri. Patet enim, quo tempore pondus , feu re- fiftentia per diftantiam duarum helicum five attol-itur, five deprimitur , eo tempore po- tentiam, perpheriam cylindri defcribere. Haec igitur funt fpatia eodem tempore a pondere, & potentia deferipta, in quarum ratione recipro- ca fi potentia & pondus fuerint, in aequi- librio erunt (84) Scholioni. 'Cochlea rečts conflderatur ut plantmi inclinatum convolutum, cuius bafis eft peripheria cylin- dri, altitudo vero diftantia duarum helicum. Schoiion s. Cochlea vix utimur ad pondera attol* lenda; altitudo enim, ad quam attolli pofTsnt, maior elTe altitudine cylindri nequit. Crebrior eiusdem ufus eft in comprimendis corporibus, uti ex varii generis torculari- bus , iis praecipue, quorum ope muftum ex botris vinde- miarum tempore exprimitur, elucefcit. Scholion 3. In praxi potentia ipfi cylindro haud ap- plicatur, fed per eundem večtis adigitur, cuius extremi- tati dum potentia admovetur, patet, vires eiusdem ex hoc etiam fonte plurimum augeri. Cor. Quo mtnor fuerit caeteris paribus diftantia dua¬ rum helicum, eo amplius vires potentiae ope machinae huius augebuntur. 100 Cuneus eft duplex planum inclinatum Qu$i cu~ in eandem aciem dcfinens. ***** * E 301 . 66 S E C T I o III. ioi. Ut potentia ope cunei refiftentiae parfit, debet ea effe ad refiftentiam, ut lati- tudo bafis cunei AD * ad eius altitudinem Bb. Dura enim cuneus penetrat in obftaculum intervallo bC=Bb, partes illius feparantur fpatio a d ’= A D ; igitur a d == AD pro fpatio refiftentiae, b C vero — B b pro fpatio poten- tiae rečte habentur. Quod fi igitur in horuni fpatiorum ratione reciproca potentia, & pon- dus fuerint, in aequilibrio erunt £84) Con. Quo igitur minor fuerit cunei latitudo, manente eadem illius altitudine, eo efficacior is erit. Ex his por- ro deducitur efficacia plurimorum inftrumeiitorum, cultro- rumfcilicet, clavorum, dolabrorum, fecurium, quae vi non admodum magna adhibita, corpora firmiter compačta fubeunt. Scholion i. Cuneum alii ad planum inclinatum, ali! ad večtem revocant, alii machinam compofitam effe vo- lunt; quibus controveriiis difcutiendis immorari nobis non licet. Illud certum, theoriam cunei fupra expofitam in lignorum Mionelocumnonhabere, cum partes ligni iingu- lae per fpatia aequalia haud cedant: ex quo illud confici- tur, cuneum faltem univerfnn ad planum inclinatum revo- cari non poffe. ScHotroir 3. Qui ea, quae de machinis hoc articulo tra- didimus, rite animo conceperint, principia haec ad machi- nas quoque compofitas, rotas dentatas , cochleam infini- tam, varias polyfpaftorum fpecies negotio non magno applieabunt. Ex his porro omnibus apparet, veriffime 2 Newtono dičtum fuifle, omnium machinarum efficaciam, & ufum in eo folo confiftere, ut diminuendo velocitatem objlaculi , augeamus vim potentke , & contra , unde folvi in omni aptorum inftrumentorum genere problema, datum pondus, data vi movendi, aliamve datam refiflentiam vi data fuperandi. Nam fi machinae ita formentur, ut velo- citates agentis, & refliilentis fmt reciproce ut vires, agens refiflentiam fuftinebit, & maiori cum velocitatun* difparitate eandem fuperabit. A R T I C V L V S III. 67 102. In iis, quae de motu machinarura ope producendo tradidimus, nullam obftaeulo- rum mentionem fecimus, quae efficiunt, ut in ufu ipfo machinarum, theoriae traaitae cum pra- xi minus confentiant. De his igitur praecipua quaedam ex mechanica viri clariffimi De La Caille adferemus. Itaque in ufu večlis plurimum incommodi QuaeoiJla~ adfert flexilitas večtium, qua fit, ut brachia eius incurventur, ipfa proinde ab hypomo- chliodiftantiaimmutetur. Praeterea proprium Večlis pondus in caufa eft, ob quam vera bra- chiorum longitudo alia effe debet, quam fu- perius determinavimus. Denique moles , & craffities večlis impedit, ne potentia iis pun- člis applicari poflit, quibus deberet , utpote cum ea fint in axe fita, per medium večlis tranfeunte. In ufu trochlearum confideran- Qu«e h da funt primo: funium pondus. Secundo: eo- lrocikts - rundem rigor. Tertio : affričlus trochleae tum cum axe fuo, tum etiam eius planorum late- ralium cum loculamento. In axe in peritro- Quaeinaxe chio notanda rurfum funt primo: funium pon- t " h J > 0 sr ? ltro ~ dus, & rigor. Secundo: eorundem craflides: haec enimfacit, ut diftantia ponderis ab axe cylindri augeatur : accedit affričlus axicu!o- rum, circa quos tota machina intra fulcrorum cavitates volvitur. In piano inclinato diffi- Q uae cultas maxima in affričlu fuperfkierum confi- ^ihatT? Hit. Affričlus porro , cuius in omnibus ma- Quid affri. chinis rado habenda eft, eft refiftentia fuper- ficierum fuperanda acorpore, quod ita move- ri debet fuper aliud, ut eorum fuperficies fe E i nm- 68 S E C T I o III. mutuo radant. Cura enim omnia corpora vel rudo oculo, vel certe microfcopiis infpe&a plurimas habeant afperitates , prominentias, cavitates : patet , in omni inceffu corporis unius fuper alterum ex hoc etiam capite ali- quod motus obftaculum provenire. Quaecun- que vero de affričlu cognita habentur, a po- fteriori, five ab experientia dedu&a funt: ex quibus quidem abfolutas, & univerfales fričtio- num leges conftituere hačfcenus baud licuir; fe- quentes tamen tres in machinarum conftručlio- Ouaeleget n ibus ufui efle poterunt. Primo : affričtus JJ ' quantitas, dum planum fuper piano movetur, non tam a fuperficierum magnitudine , qua fe contingunt, quam a pondere plani mobilis de- pender. Secunao: dum fuperficies corporum non eft admodum dura, nec policurae nitidio- ris capax, ut in lignis, & lapidibus vulgari- bus, quantitas affričlus plerumque aequatur tertiae parti preffionis. Tertio : inter fuper¬ ficies corporum heterogeneorum, fi caetera paria fint, minor eft affričtus, quam inter corpora homogenea. Scholtojt. Secunda ex his legibus ex fequeilti ex- perimento eruitur: corpus bafi plana, ac laevigata impo- natur piano horizontali itidem polito: planum hoc fen- fim eousque elevetur, dum corpus ei incumbens iam ian* defcendere incipiat. Repetitis tentaminibus innotefcet, id tum fere contingere, cum planum ad 18 , vel 19 gra- dus inclinatum eft, quo fttu altitudo pars tertia longitu- dinis eft. Hoc igitur cafu affri&us, quo fuper planum re- tinebatur per tertiam ponderis partem vinci incipit. Quare fub maiore angulo defcendet, fub minore piano in- fiftet; quod ft accedat njaior partium durities, aut tena- citas, fub maiore quoque angulo perftabit, cuius rei exem- pla praebent rupes, & montium latera, quae in planis $ere vsrticafibus unraota longo annorum tradu perftftunt. 105. A R f f C V L V s I. 69 103. Ad minuendum affri6tum conducit Q?« ratio- primo : fi fuperficies atterendae poliantur, % u f r t £ laevigentur. Secundo: fi eaedem minuantur, matur? quod in iis, quae circa axes fuos volvuntur, obtinetur, fi ea infiruantur axiculis exiguis» duris,probe politis, ac rotundatis. Tertio: fi oleum , aut aliud corpus pingue interpona- tur, quod impleat hiatus fuperfieierum, &in- tervaila partium prominentium expleat. Quar- to : fi iuxta regulam tertiam, fuperiore nume- ro traditam, corpora heterogeneaconiungantur. Quinto: fi motus radens , ut vocant, in vol- ventem mutetur: patet namque, maiorem af- fričtum futurum, fi corpus AB* fuper planurn* Fig .53 CD motu radente incedat, quam fi rota C** Ftg .$e fuper planum AB volvatur. S E C T I O IV. DE MOTV IN LINEIS CVRVIS. ARTICVLVS I. De motu in hneis curvis in genere. 304. Tlyfotus curvilineus fpečlatus intra tem- JVI pufculum infinite parvum haberi po* tefi: pro motu rečtilineo aequabili. Spatium enim confečlum tempufculo infi¬ nite parvo, ipfum quoque infinite parvum efi;: in eiusmodi porro fpatio, fi cum fequentibus comparetur, potefi; quidem & dire&ionis, & celeritatis mutatio concipi; quod fi vero in fe tantum fpečletur, nulla in eo inaequalitas, nullus flexus concipi potefi:. E 8 Coife 70 S E C T I o IV. Cor. i. Linea curva igitur conflderari poteft, tari«* quam conftans ex lineis rediš infinite parvis , & fub angulo infinite parvo ad fe invicem inclinatis. Cor. i . Quae igitur motui redilineo, & aequabili conveniunt, motui quoque curvilineo intra temp us infi- jaite parvum fpedato applicari poflimt. 105. -Mobile lineam curvam defcribere nequit, nifi duabus viribus, quarum direčtio- nes in direčtum non iaceant, urgeatur. Linea curva conflderari poteft, velur con- ftans ex lineis rečtis (praec. Coroll.) infinite parvis, fub angulo infinice parvo ad fe invicem inclinatis: mobile igitur curvam defcribens di- rečlionem continuo mutat: quod fi vero vi unica, autpluribus, quarum direčtiones in ea- dem rečta iaceant, urgeatur, direčtione, qua moveri coepit, progredietur (41) : altera igi¬ tur vis adfit oportet, qua ad mutandam iden- tidem direčtionem determinetur. Sc h or,ro n. Si dirediones virium five duarum , five plurium fub angulo quovis confpirent, mobile defcribet diagonalem parallelogrammi, cuius latera vires didae re« praefentant (42); Et fiquidem vires componentes, uti lo- co citato fuppofuimus, motum aequabilem fmgulae pro- ducant, diagonalem illam fore lineam redam facile in- telligitur; alitervero res fehabet, fi vires hae diverfae rationis fuerint, uti ex mox dicendis apparebit. 106. Corpus impulfum a duabus, aut quot- cunque viribus, quae per compofitionem mo¬ taš ad duas revocari poterunt, fub angulo quovis confpirantibus , defcribet lineam re- čtamfi vires componentes ambae eiusdem ge- neris fuerint : at vero fi vires motrices fint diverfi generis, mobile curvam defcribet. Im- Articvlvs I. 71 Impellant mobile vires duaa, quae vel ambae motum aequabilem , vel ambae mo- tum eadera lege acceleratum producant. Dividantur lineae AB * , A C in ratio-* ne virium componentium, ita , ut lit AF: AI=AE:AH=AB: A C. Completis parallelograinmis E F, HI, CB, patet(42), mobile in fine primi temporis fore in G, in fine fecundi in K, ac demum in D. Cum iam lit A F : AE, five FG = Al: AH, five IK, triangula A F G, AIK, ABD fimilia erunt: erit igitur AF: AI= AG: AK; unde cum AF, & Al in eadem rečta iaceant, A G quo- que, & AK, ac proinde punčta G, & K in eadem rečta deprehendentur. Repraefentet iam A C * vim aequabilem, * pj s 53 AD vero vim conftanti quadam lege accele- rantem; erit rurfus mobile fucceffive in pun- čtis I, K, H. In hac vero hypothefi trian¬ gula A El, AFK, ACFI fimilia haud erunt (efl: enim AE — E F, & AB modo de- feripta cava efb verfus centrum viriura. Patet ex ipfa genefi huius curvae nuraero praecedente expofita. Cor. Traieftoria igitur haec nequit habere pundunj fiexus contrarii, vel regreffus. ia 6 . Traiečtoria haec effc femper in eo- dem piano , in quo iacet centrum C, & di- rečlio primae proiečiionis D F. Cum enim D G fit diagonalis parallelogrammi, cuius la- tera funt D F, & DH, in eodera piano erit, in quo funt latera D H five D C, & D F, pari ratione G K erit in eodem piano , in qu o iacent latera GL, five GC, &GI, flveDJ, & fic de reliquis. 127. Traiečtoria dičtis viribus deferipta tanto maiorem caeteris paribus curvaturan* habet, quanto maiorem rationem vis centralis ad vim proiečtilem habet, & viciffim. Quip- pe quanto maiorem rationem vis centripeta ad vim proie&ilem habet, tanto magis mobile a tangente removet, atque adeo tanto magis or¬ bitam, quam illud deferibit, incurvat. F ? Sc HO- Quid ra- dius ve- Elor? 84 S E C T I o IV. ScHottoN. Dum in iiac propofitlone additur eaeterJs paribus, intelligitur, vim proiečtilem in omnibus curvae E un&is eadem quantitate exprimi, eundemque in llngu- s curvae punčiis cum vi centripeta angulum conftituere. 128. Quaracunque curvam mobile dičlis viribus defcribat, radius veffor (id eft, linea CD e centro motus ad illud orbitae punčlum dučla, in quo mobile exiftit) defcribet areas temporibus proportionales. Quod fi enim mobile primo tempore per- currat arcum D G, radius večlor defcribet, feu verret aream D C G ,• dum item tempore alte- ro aequali mobile per arcum G K movetur, radius večlor aream G CK defcribit. Quod fi igitur areae hae, quas radius večlor aequali- bus temporibus defcribit, aquales fint, ita arguere licebit: radius večlor defcribit tempo¬ ribus aequalibus areas aequales; tempore igi¬ tur duplo duplas, triplo triplas, ac univerfim areas temporibus proportionales defcribet. Ef- fe porro aream feu triangulum D C G aequale triangulo G C K,ita oftenditur: triangulum G C K aequale eft triangulo G CI, cum triangula haec eandem habeant bafim C G, & inter eas- dem parallelas KT, & L G, fiveCG exiftant; eidem triangulo GCI aequale quoque eft triangulum D C G , cum triangula haec ae- 'quales bafes D G, &GI, eandem praeterea altitudinem habeant ; quae vero uni ter- tio aequantur, ea quoque inter fe aequalia effe manifeftum eft. Scholion. Propofitio haec appellatur regah prima Ke¬ pler! , propterea quod Keplerus primus ex obfervationi- bus Tvclionis Brate collegerit, plaaetas ita mo v eri cir- ca A R t I C V L V S IV. 8 S ca folem, ut radius večtor defcribat areas temporibus proportionales. Id vero commune effe motni o m ni cur- vilineo circa centrum aliquod peračto exipfis geometriae elementis demonftravit Nevvtonus, eftq ue propolitio haee Altronomiae Phyficae fundamentum praecipuuni, alte pro- inde animo defigenda. 129. Quamcunque curvam mobile di&is viribus defcribat , erit velocitas eiusdem in * quovis orbitae punčto in ratione inverfa per- pendiculi e centro viriura in tangentes arcuum nafcentiura, five in illud orbitae punčtum, in quo mobile tum exiftit, demiffi. Cura enim motus quacunque lege accele- ratus intra tempufculum infinite parvum pro aequabili haberi poffit(io4), inque motu ae- quabili celeritates fint ut fpatia eodem tempo- re percurfaCs 7), erunt celeritates mobilis cur¬ vam D GK defcribentis, ut bafes D G, GK, quae cum fint bafes triangulorum aequalium, erunt reciproce ut eorundem triangulorum altitudines, id eft, ut perpendicula ex centro virium in ipfa demiffa. Cok. Quod fi igitur mobile in curva moveatur ea ce- leritate , quae fit ut perpendicula ad tangentes curvarum demifla reciproce, movetur motu comp_ofito_ex vi cen- tripeta, & vi proiečtili, vel alia quavis huic aequiva- lente. Quod fi enim dičta ratione per D GK mobile pro- grediatur per arcus minimos DG,GK, dučtis ex G rečtis CD, C G, CK, triangula D C G, G CK aequalia funt, & motus per D G, G K pro aequabili haberi poteft: dum ergo mobile ex D in G pervenit, vi inertiae ex G in I progrederetur, nifi adelTet vis aliqua, qua ad C re- trahatur: cum igitur per hypothefim retrahatur, tališ vis adfit oportet; mobile igitur verfus punčtum C urgetur. 130. Tempus periodicum mobilis, dičlarum virium ope curvam quamlibet defcribentis, eft ijjirečte ut area orbis integri defcribendi, fi- F 3 mul- ! §6 S e c t i o IV. mulque inverfe ut area fe&oris, tempore da- to defcripti. Cum enim radius vedor defcribat areas temporibus proportionales, proinde tempori- bus aequalibus aequales, duplo duplas, &c: tempus integrae revolutionis tanto. maius erit, quo maior eft orbis integri area, quoque mi- nor illius portio dato tempore defcribitur. 131. Celeritas mobilis in diverfis orbitae * Fig.e 1 MLQ pundis * vel aeceleratur, vel retarda- tur uniformiter, prout radius vedor cum cur- va, vel eius tangente angulum acutum C L S, redum CLO, vel obtufum CaR fecerit ver- fus Q, quo tendit motus corporis. Quando radius vedor, veluti CL cum tangente L S angulum obliquum conftituit, vis centralis, quam lineaLF repraefentat, in bi- nas refolvi poteft, nempe in Fm=nL, quae ad tangentem in pundo L normalis exponit verum eftedum vis centripetae ad centrum C mobile urgentis, illudque vi hac in orbita fua retinentis, & Fn~mL, cuius diredio cum confpiret cum diredione mobilis verfus Q progredientis, celeritatem eiusdem auget. Quod fi in pundo a fimilis virium refolutio fiat, p&tebit, partem vis centralis 4>v==^Aop- poni diredioni mobilis verfus Q progredien¬ tis, eiusque adeo celeritatem imminuere. In pundo tandem 1, ubi radius vedor ad tan¬ gentem normalis eft, eiusmodi virium refolu¬ tio locum non habet. AR? A R T I C V L V S V. 87 až ARTICVLVS V. De viribus centralibus m curva circulari. 132. Oi mobile peripheriam circuli defcribat, in ea velocitas ubique eft uniformis, Eft enim velocitas in quovis cuiusvis tra- iečtoriae punčlo (129) in ratione inverfa per- pendiculi ex centro virium demiffi, quae per- pendicula in circulis cum fint ipfi radii., omnia funt aequalia, velocitatem igitur generant ubi- que uniformem. 133. Vis centralis in circulo eft in ratione c.ompofita ex direčta duplicata celeritatum, & inverfa fimplice radiorum , five G, (id eft, vis gravitatis, quam vim centripetam efle in- ferius dicetur}: Ca : r~’ Exiftat mobile in quovis purnfto periphe- riae circularis B *, quod impellatur viribus bi- nis, B E proiečtili, & BD centripeta ; patet, mobile his duabus viribus impulfum arcum cir¬ culi BE defcripturum, qui fi ponatur infinite parvus, a chorda haud differet. Sumpta igi¬ tur FB pro chorda, demiffaque F D ad AB perpendiculari, erit AB: FB=FB: BD, ac FB a proinde BD=—g, five cum tota fint, ut ergo’ FB ipatium nempe F 4 mo- dimidia = —^:vcum Ufe Fig. 63, 88 S E C T I O IV. motu aequabili confečtum fit ut celeritas, erit 'C® DB five G=—. 134. Celeritas mobilis peripheriam circu- li defcribentis eft aequalis celeritati illi, quam nancifceretur cadendo motu uniformiter acce- lerato per quartam diametri, five dimidiam radii partem. In motu uniformiter accelerato eft S— VT S =GT 2 (47. Corel. 5.); quod fi ergomo- bile motu uniformiter accelerato conficiat di- R. midiam radii partem, erit — = GT 2 , ac proin- 2 de R=aGT s . Praeterea mobite per dimi¬ diam radii partem motu uniformiter accelera¬ to defcendens, eam habet celeritatem, qua aequali tempore T radium integrum motu ae- quabili percurrere poffit (47), erit proinde ( Cum celeritas fit ratio fpatii ad tempus} C O = cumque fit R=2 G T 2 , erit C = 2 G T, T &T C C 2 : —, unde T 2 =—quem valorem 2G 4G 2 /'K N fubftituendo in prima aequatione r^rGT 2 j . R GC 2 C 2 ' . , _ erit - = ——- = — , ac proinde C 2 = 2 GR, 2 4 G 2 4G . 5 ac denique C.—F2GR. Eft autem haec jpfa celeritas, qua mobile in circulo defertur, C 2 C 2 in quo cum fit (praec.) G=—, erit 2R C 2 = 2 GR, ac proinde ^ 2 g R. 135 . ARTICVLVS V. 89 135. Circulus defcribi poteft, quaecunque fit lex gravitatis, modo fit aequalis in aequa- libus a centro diflantiis. Cum enim mobile circulum defcribens ean« dem femper habeat a centro diftantiam, 11011 afficitur inaequalitate gravitatis, utctinque illa varietur in diverfis diflantiis, modo eadem fit in iisdem. Variatio igitur gravitatis fecundum quam- vis funčlionem diflantiae non obeli, quo mi¬ nus circulus defcribi poffit. 13<5. Si lex gravitatis, qua circulus de- fcribitur , fit in ratione inverfa duplicata di- flantiarum a centro, erit celeritas in ratione inverfa fubduplicata radii, feu C=— I — v R. Fačta enim hac hypothefi erit G=^> C 2 1 cumque (133) fit etiam G=—, erit — = ' ' R RS — ,atque adeo C '=£;=£; hmc C =—. 137. In eadem hypothefi erunt tempora periodica, ut radices cuborum earundem di- ftantiarum, vel radiorum, fiveT= vRs. Cum enim in circulis motus fit aequabilis C13 a )» er R tenipus , quo peripheria eirculi defcribitur, aequale fpatio divifo per celerita- S tem (38), five erit T = -j cumque in circu- F s 10 po S E C T I 0 IV. lo fit S = R, feu peripheria in ratione radii, R i erit T = —: eft autem (praec.) C = ——: erit C 7 vR ergo T=R v r R= v^R% acproinde T S =R J . 138. Si e converfo quadrata temporum fint, ut cubi diftantiarum, erit vis centripeta in ratione inverfa duplicata diftantiarum. R Eft enim in circulo T—-; quod fi ergo L Ra fuerit T a =R J , erit quoque — — R ? ,acpro- Ra t inde R» = R 3 C*, & hinc O = — = tv 1 K unde C — Hanc porro celeritatis ex- preflionem tum locum habere, cum vis cen¬ tripeta in ratione inverfa duplicata diftantiarum eft, ex N. 135. conftat. ScHorroN r. Quae poflremis his theorematis continen- tur, regulam fecundam Replevi conftituunt, propterea quod ex obfervationibus Aftronomicis Keplerus eandem eruerit. Scholion 2. In iis , quae de motu circulari haČtenus tradidimus, nulla mentio maffae in circulo revolutae fačta eft, cuius tamen ratio in motu circulari, quiper machinas virium centralium efficitur, haberi neceffario debet. Tura vero fequentia theoremata locum habent, quae s’Gravefan- de, aliique paffim demonftrant. r. Si duorum corporura & diftantiae a centro motus, & tempora periodica aequa- iia fint, vires centrales erunt ut maflae. 2. Si tempora periodica, ac maffae aequales fint, vires rationem diftan¬ tiarum fequentur. 3. Si pofitis iisdem temporibus perio- dicis tum maffae, tum diftantiae a centro inaequales fint, vires rationem ex iis compofitam habebunt. 4. Si maffae in eodem cafufint reciproce ut diftantiae, vires aequa- leg ^unt. 5. Si tura maffae, tum diftantiae a centro utrin- que Articvlvs VI. 91 que eaedem fint, vires erunt in ratione inverfa duplicata lemporum. Denique generaliter vires centrales erunt in ratione compofita direčta mafiarum & diftantiarum a cen- tro, & reciproca duplicata temporum periodicorum. ARTICVLVS VI. De vtribv s centralibus inEllipJi. 13 9. Qi mobile in Ellipfi revolvitor, vis cen- O tripeta mutatis diftantiis mutatur, crefcitque in diftantia minore, in raaiore vero decrefcit. Quoniam in omni traiečloria viribus cen- {palibus defcripta radius večlor areas tempori- bus proportionales, aequalibus proinde tempo- ribus aequaies defcribit, fi area ASa * elli-* pfeos AGDH fit aequalisareae DSd, arcus A?., & D d eodem tempore percurruntur. Quod fi in punčlo D vis cen tripeta abfuiflet, mobile vi proiečlili D G obfecundans, a foco S remotum fuiflet quantitate G d = eD. Quod fi vero vis proiečblis ablata intelligatur, eo- dern tempore vi eentripeta ad focum S acce£ fiflet quandtate D e ( fecus enim vi compo¬ fita ad punčlum d haud perdgiffet). Pari modo ceffante vi proiečtili in A, mobile ad fo¬ cum S accefliffet quantitate A m eodem tempo¬ re , quo agente utraque vi per curriffet arcum A a. Repraefentant igitur De, & Am, fpa- tia nimirum, quae mobile ex punčlis D, & A verfus S cadendo aequali tempore confeciflet, vim centripetam in punčlis D,& A;eft au- tem D e A m, cum fit D d !> A a : erit igitur F <5 vis 92 S E C T I O IV. vis centripeta in diftantia minore DS maior, in diftantia vero maiore AS rainor. 140. Mobile viribus centralibus in ellipft revolutum, vi centripeta urgetur agente in ra- tione inverfa duplicata diftantiarura. 54 Sit ellipfis ABCD,*cuius apfis fumma A acentro motus,feu foco F duplo magis diftet, quam apfis ima B, ita, ut fit AF=iBF: oftendendum eft vim centripetam in B, in quo punčlo diftantia a foco duplo minor eft, efle quadruplo maiorem, quam fit in A, ubi diftantia eft duplo maior, feu efle ut 4: 1. Cum celeritates in quovis orbitae punčlo fmt inverfe ut perpendicula ex centro virium demifla (129), quae perpendicula in punčlis A, & B funt ipfae diftantiae a centro virium F, cumque fit A F: BF = 2 : 1, erit celeri- tas in A ad celeritatem in B = 1 : 2, id eft, in punčlo B celeritas erit duplo maior. Quam- obrem fi fupponamus mobile in apfide ima ar- cum B g percurrere uno minuto fecundo, arcum aequalem A d in apfide fumma non percurret nifi duobus minutis fecundis. lam vero propter aequalem curvaturam ellipfis in utraque apfide aequales arcus in iisdem aequaliter deflečlent a tangente, feu erit d e = g h, veletiam Am=: Bn: ergo mobile per unum minutum fecundum a tangente rečlilinea tantum deflečlit in apfide ima , quantum deflečlit per duo minuta fe- cunda in apfide fuperiori. Quoniam vero A m — d e , & Bn = gh, mobile pariter in apfide ima intra unum minutum fecundum A Rffcvnvs Vi. 93 tantum accedit ad Focum F, quantum in apfi- de fuperiori per duo minuta fecunda. Quod fi ergo in apfide fuperiori vis proiečlilis ceffa- ret, mobile motu uniformiter accelerato ad fo¬ cum F accederet, & cum in motu hoc fpa- tia fint, ut quadrata temporum, mobile ex apfi¬ de A ad F accedendo intra duo minuta fecun¬ da quadruplo plus fpatii conficeret, quam in¬ tra unum minutum fecundum : quoniam igitur mobile in apfide ima intra unum minutum fecundum tantum accedit ad focum F, quan- tum in apfide fuperiore per duo minuta fecun¬ da, patet, mobile in apfide ima conftitutum intra unum minutum fecundum quadruplo ma- gis ad focum accedere , quam accederet intra idem tempus in apfide fuperiori, five vim cen- tripetam in apfide ima efle quadruplo maio- jem, quam in apfide fumma, id eft, in ratio- ne inverfa duplicatadiftantiarum- Eodem pa¬ dlo ofiendi poflet, fi foret A F: FB=3 : i, vim centripetam in A fore ad vim centripe- am in B = i: 9. Scholion. Demonftrationes propofitionis hoius, ut! & converfae eiusdem ad rigorem geometricum magis exa- čtae apud rečen tiores Mechanicos, praefertim P.Bofcho- vich quamplurimae occurrunt: quoniam vero eae omnes uberiorem fečtionum conicarum notitiam depofcunt, eo- rum captui, quibus praefentem laborem defthamus, mi¬ nus accomodae videbantur. PARS 94 S E C T I o J. PARS II. DE PRINCIPIIS CORPORVM, ET GENE¬ RALIH VS EORVNDEM AFFECTIONIBVS. S E C T I O I. DE PRINCIPIIS CORPORVM, ARTICVLVS L Opiniones variorum. Qtt!d P m ' 141. TT)rincipia corporum appellamus prima i!- porumT la corporum initia, e quibus ea ulti- mo coalefcunt, & ad quae in eorum refolu- tione cogitando denique devenitnus, in qui- bus praeterea ratio eorum continetur, quae in corporibus notantur. Scholion r. Qtri ipfam notionem principa animo re£te informatam habent, in dubium haud addttcent, in eo, quod rei cuiuspiam principium dicitur, rationem eorum deprehendi debere, quae in re illa obfervantur. Scholion 2. De prmcipiis corporum diverfiffimae in* de a mundi exordio exltitere Philofophorum opinationes, quas fcriptores hiftoriae philofophicae uberrime expo- mint: nos praecipuas quasaam fententias, quarum memo- rianondum ex integro exo!evit, breviter recenfebimus. Syjfema 142. Cartejius fupponit primo j eflentiam Cnrtejii. C0r p 0r j s e flf e dimenfionem trinam, in longum, latum, & profundum : impoffibile igitur efle fpatium ab omni corpore vacuum. Secundo: Deum efle caufam primariam omnis motus, nul- lumque motum de novo produci, aut deftrui, fed eandem femper confervari quantitatem mo¬ tus, quae fub ipfum mundi exordium a Deo { produčta fuit. Ut vero ipfum rerum omniura or- A R T I C V L V S L 95 ortum declaret, fupponit tertio: initio rerum a Deo creatam fuifle materiam quandam ex- tenfam , continuara , & indivifam , eamque deinde a Deo in portiones diverfas, fere cubi- cas,divifam fuifle. Quarto: materiae huic du- plicem a Deo raotum imprefium fuifle, & qui- dem primo , cuivis portioni cubicae, in quas materiam oranem divifam fuifle diximus, mo- tura quempiam circa proprium axem; deinde maioribus porcionibus eiusdem materiae circa commune aliquod centrum. Quinto : motu priore cuborum circa fe ipfos docet angulos eorundem abrafos fuifle, cubosque hos attri- tu continuo tandem in globulos minimos fu- *perficie laevigatiffima commutatos fuifle. Hinc vero elementa tria ortum duxifle aflerit: nem- pe elementum primum feu materiam fubtilem ex mutuo angulorum attritu, per quem decerptae fuerint particulae ftupendae fubtilitatis , motu- que celerrimo praeditae, quae omnia corpo- rum interftitia fubeant, cumque ipfae figura omni determinata careant, figuras tamen omnes recipere aptae fiat, atque ab his intervallami- nima, quae intra corporum folidorum mole- culas oriuntur, exačte repleri, earumque ope fpatium omne vacuum ex univerfo hoc re- moveri exifl:imat. Elementum fecundum , feu globulos illos minimos, in quos cubi illi per mutuum attritum, celerrimamque circa fe ip¬ fos rotationem abiere, qui fint materia lucis, & ignis; cumque fol, & ftellae fixae paffim a Philofophis pro corporibus luce propria gau- dentibus, maximaque ex parte ignitis habean- tur, 9 <5 S E C T I O I. tur, corpora haec eiusmodi globuloriim con- geriem efle docet. Elementum tertium , feu par- ticulas crafiiores, quae ex memorato illorum cuborum attritu originem ipfae etiam habent. Has vero ponit ramofas, diverfaeque figurae ad motum minus aptas; unde ex his terram, aliaque opaca corpora coaluifle exiftimat. Sexto : ex motu maiorum portionum huius materiae circa commune aliquod centrum or- t-os fuifle vortices quosdam, quorum medium cum occupent particulae fubtiliflimae, toti- dem inde foles, feu ftellas ardentes originem duxi{Te ; e craffioribus vero moleculis, in ma- iores itidem maflas coeuntibus, planetas, qui corpora funt opaca, terrae fimilia, generatos fuifle. Quid de eo 143. Syftema hoc non aliam, quam inge- niofae fi&ionis laudem meretur, neque alia ei fides tribuenda , quam quae folet amoenis Poetarum commentis tribui. Ii certe , qui Cartefianam hanc cosmogoniam primum le- gunt, audiuntve, facile memoriam recolent elegantiffimorum carminum , quibus Nafo pri- mum Metamorphofeon librum orditur. „ Ante mare, & terras, & quod tegit omnia, coelum „ Unus erat toto naturae vultus in orbe, „ Quem dixere Chaos, rudis, indigeftaque moles, „ Nec quidquamniil pondusiners, congeftaque eodem „ Non bene iunčtarum difcordia femina rerum. „ Hanc Deus, & melior litem natura diremit. „ Nam coelo terras, & terris abfcidit undas, „ Et liquidum fpifTo fecrevit ab aere coelum. „ Quaepoflquam evolvit, coecoque exemit acefvo, „ Diffociata locis concordi pace ligavit. „ ScHo* Articvlvs I. 97 Sckolion i. Svflematis huius vlx nati errores rečen- fuit P. Rapinus; idem lepore ingeniofo exagitavit P. Da¬ niel ; P. de Chales vero ad rigorofuni examen vocavit, falfitatisque aperte convicit ScHotioNs. Vir do&iffimus Chriftophorus Stay fcri- bens ad fratrem Benedičtum, qui, cnm primum Cartefia- nam Fhilofophiam verfibus tradidiffet, Newtonianam de* inde venuftiffimo carmine expofuit; quis de fvftemate Car- telii fenfus fibi fit, his verbis exponit: „ nofti enim, quam- „ din a te flagitaverim, ut cum in tradendis illius dočtri- „ nae rationibus, quae a Cartefio eft inftituta, non me- „ diocrem legentium comprobationem effes confecutus, „eo loco minime confifteres, animumque ad Newtonia- „nam etiam Philofophiam verfibus exornandam adiun* „ geres. Tametfi enim fuperioris operiš non inelegantem „ fcribendi rationem, venuflatemque fatis agnofcerem, de- „ fiderabam tamen probatioris difciplinae felečtum, ne, „ cum te ad fcribendum contuliffes, videreris fententias „ fecutus effe eiusmodi, quae mufarum ingenio magis e& „fent accomodatae, quam veritati, iudicioque naturae. „ 144. Atomiftae veteres Democritus, Leu- Syjlem A- cippus , aliique, Epkurus praecipue univerfum . hoc ex fortuito atomorum concurfu coaluiffe rum , docehant. Atomos vero vocabant corpufcu- la minudffima, infečtilia , increata, numero infinita, aeterna, vi motrise praedita. Sy- ftema hoc & impium, & rationi minime con- fentaneum (quis enim ex fortuito lapidum concurfu regulare ufpiam, aut fyraetricum ae- dificium furrexiffe vidit facile perfpiciens Gajfendvs Presbyter natione Gallus, emendan- EtGajJen- dandum fibi illud fumfit, docuitque 1.) Cor- di ' pora omnia componi ex atomis a Deo crea- tis,quoad figuram, molem, & motum inter fe diftinčlis. 2.) Mutadones omnes corpo- rum, & quaecunque in iis notantur phaeno- mena , ex mechanicis harum atomorum quali- tatibus,figura nimirum, mole, textura, motu, vel quiete derivanda efife. 3.) Ex coniun- G člio- 98 Sectič I. čtione atomorum figuris variis praeditarum in ipfis corporum interflitiis fpada exigua, rnate- ria orani vacua, quae vulgo vacmrn diflemm• tum appellantur, oriri. Scholton. Philofophia his GaiTendi principiis inni- tens, vulgo Philofophia corpufculans vel mechanica dicebatur, 145. Nmtonus fyftema Gaflendi quoad ’ plura capita amplexus videtur; cuius verba L. 3. Optic. quaeft. 31. haec funt. „Ulud mihi vi- ,, detur fimillimum veri,utique DeumOptiraum „Maximum in principio rerum materiam ita „formafle, ut primigeniae eius particulae, de ,, quibus deinceps oritura effet corporea omnis „ natura, folidae eflfent, firmae, durae, impene- „trabiles, & raobiles , iis magnitudinibus, & fi- „guris, iisque infuper proprietatibus , eoque „ numero, & quantitate pro ratione fpatii, in „quo futurum erat, ut moverentur, quopof- „fent ad eos fines, ad quos formatae fuerant, „ optime deduci. Quae porro particulae pri- „migeniae, quippe plane folidae, longe durio- „res funt, quam ulla corpora ex iisdem dein- s , ceps cum occultis interie&is meatibus compo- „fita; imo tam perfecte durae, utnec deteri „polfint unquam, nec comminui; neadeo ul- „ la in confueto naturae curfu vis fit, quae id „ in complures partes dividere queat, quod „ Deus iple in prima rerum fabricatione unum J? fecerit. Tamdiu dum particulae illae inte- „ tegrae permanent, poterunt fane per omnia „ faecula ex iis compofita effe corpora eiusdem „ femper naturae, & texturae : verum fi illae „deteri, aut comminui polfent, iam futurum A r t r c v L v s I. 99 „fane eflet, ut rerum natura , quae ex us „pendet, immutaretur. Aqua , & terra ex „particulis imminutis, & detritis , particula- „rumque fragminibus compofitae, non utique „eandem hodie naturam, texturamque habe- „rent, ac aqua, & terra in principio ex par- „ ticulis integris compofitae. Quare ut rerum „ natura podit durare, exiOimandum eO, cor- „porumomnium mutadonesin variis folummo- „do feparationibus, novisque coniunčlioni- „bus, & motibus durabilium illarum particu- „rum confiOere. Nam corpora compofita j,difrumpuntur non particularum ipfarum foli- „darum fračlura, fed feparatione earura, qua „parte eae commiffuris inter fe iunčtae erant, „& paucis tantum in punčtis fe inter fe con- „tingebant. „ His porro atomis vires quasdam a&ivas tribuit Claridimus idem Author. Ait enim lo- co citato: „an non exiguae corporura parti- „culae certas habent virtutes, potentias five „ vires, quibus per interiečhim aliquod inter- „vallum agant non modo in radios luminis, „ad eos reflečlendos, refringendos & inflečten- „ dos, verum etiam mutuo in fe ipfae ad pro- „ducenda pleraque phaenomena naturae. „ 146. Quod hanc atomorum do&rinam at- Quid de tinet, illud unum videtur abfurdi, quod cum atomi ponantur figurae, molisque variae, ato- J d um ? mus dari podit, altidimi montis magnitudi- nem aequans, quae tamen in partes fecari ne- queat. Qua enim radone fieri putemus , ut G 2 id, IOO S E C T I O I. id, qaod partes habet realiter diftin&as, it* easdem dividi omnino nequeat. Syftema 147. Leibnitius docet, principia corporum Leibnittu e {p e fubftantias fimplices, partibus, extenfio- ne, figura carentes, quibus proinde ea omnia competerent, quae enti fimplici propria efle in Metaphyfica demonftratur; illud praecipue, quod nonnifi per creationem oriri, neque ali- ter quam per annihilationem deftrui queant. Subdantias has fimplices graeca voce monades , feu unitates vocat; cumque vox monas ad omnis generis fubftantias fimplices defignan- das adhiberi poffit, quatuor monadum clafles diftinguit, in horum claffe prima ponit Deum , quem vocat monada originariam , prhnitivam, in * creatam. Ad alteram claflem refert animas huma - ms , quibus competit apperceptio , id efi:, re- flexio fuper perceptiones habitas , vel con- fcientia perceptionis, & diftinčla repraefenta- tio. Tertiam claflem conftituunt animae bru- torum, quibus claras quidem , fed confufas ideas tribuit. Quarta claffis efl: monadum il- larum, quae funt ultima, & fimpliciflima cor¬ porum elementa. His porro monadibus vi- res quasdam ačtivas largitur, qua quidem in re confentientes habet Philofophorum hodier- norum plerosque omnes. At vero fi de ipfo vi- rium genere fermo fit, vix erit, qui Leibnitio ad- ftipulari velit. Docet enim, monades has gau- dere vi repraefentativa, atqueipfum hoc univer- fum fibi repraefentare obfcure, unde illas vocat *viva & perpetua fpecula huius univerfi, ponitque id primarium difcrimen inter monades has, & mo- A R T I C V L V S I. IOt monades fpirituales, quod illis obfcura tantum obiečtorum perceptio, his vero apperceptio etiam tribuenda fit. His addit: monades has, alteras in alteras phyfice influere non poffe, ne binasquidem effe fibi omni ex parte fimiles, pollere easdem appetitu, & alia id genus plu- rima, quae referre lougum foret. 148. Syftema hoc merito reiicitur ; cumg«»i de fubftantiis materialibus id tribuat, quo admif- fo, genuinum illud, verumque fpiritum inter & materiam difcrimen ( vis cogitandi videlicet) omnino tollitur. Sed funt, qui cenfeant Leibni- tium ifta fcribendo, ex animi fenfu locutum haud fuiffe , fed magis genio fuo, eique, quo exarferat, Nevvtono contradicendi ftudio in- dulfifle. 149. Cartefiani quidam recentiores, qui -Syftema bus & Peripatetici ipfo Ariftotele duce adfti- elementa pulabantur, principia corporum docebant eiTe re ‘ vulgaria quatuor elementa: aerem videlicet, ignem, aquam, & terram ; quibus a nonnul- lis adiungebantur elementa quinque chemica: mercurius , five fpiritus, fulphur five oleum, fal, aqua five phlegma, terra five caput mor- tuum. Horum tria priora principia ačtiva, po- fteriora duo paffiva dicebant. Hi porro omnes ita fententiam fuam promebant: ex eo res quaelibet cenfenda effc componi, in quod ea- dem refolvitur; docet vero experientia, cor- pora omnia huius univerfi in vulgaria quatuor elementa , vel etiam in quinque illa chqmi- ca refolvi: ex iis igitur coaluiffe dicenda funt. Sed neque deerant, qui hunc elementorum C 3 nu- 302 S E C T I 0 I. numerum diminutura irent. Thales certe Scho- lae Jonicae Fundator elementum unicum fuf- ficere exifh'roabat, aquam nimirum, propterea quod omnia fere in fumum, & vaporem diiToI- vi notentur. Hune fecutus Helmontius opi- nionem h.anc experimentis a fe inftitutis cor- roborare nitebatur. Parmenides & Heraclitus Ephefius exigne, Anaximenes vero, &Dio- genes Apolloniates ex aere cunčta conflari cen- febant. Ellerus Academicus Berolinenfis duo rerum omnium principia ftatuit, aquam vide- licet, & ignem : illam pro principio paffivo habet, ex quo aer, & terra ortum ducant, hunc pro ačlivo adftruit. Tentamina Elleri digna funt, quae crebriori repetitione confir- mentur. Neque huic fententiae fuae obftare exiftimabant, quod variae corporum fpecies prolatae fuerint , quae in dičta elementa re- folvi renuant; id enim afferebant defečtu in- ftrumentorum ad ea refolvenda babilium fieri, neque dubitandum efle, fore, ut repetitis ten- taminibus eo denique pertingamus , ut nul- lum omnino corpus inveniatur , quod in illa elementa fefe veluti diffui tandem non finat. Quidiejy- 150. His vero illud unum opponimus: ftemate & vulgaria illa quatuor elementa, & ea, quae *l emen ^ n chemica apellant, totidem corporum fpecies J &m? effe, fuis praeditas proprietatibus, quorum pro- inde principia denuo inquirenda fint. Accedit, quod nequaquam experimentis fat certis com- pertum fit , corpora omnia in elementa illa refolvi. 5cko* Ahticvlvs II. 103 Sč holion r. Neque obdat, quod elementa haec fe- tundaria , Gve finjibilia corporum principia dixerint, quSa- doquidem ne hac quidem diftinčtione adhibita, ratio prin- cipii in elementis illis reperitur. Quacunque enim ra- tione elementa haec fpeftentur , fingulares corporum fpecies ea funt, quorum principia ulterius inveitiganda veniunt, Scholion 2 . Peripatetici docuere , duo efle corpo- s^/lema pe- rum omnium principia: materiam , feu partemfubiečti deter- V/pafčft- minabilem, & formam, feu partem fubiečU ačtuofam, aqua materia ad certam corporis fpeciem determinetur. Haec vero principia, fi ut conceptus mentis pure abftraftus fpeftentur, tolerari fortailis poffent ; G vero inde in natu- rae cognitionem utilitatis quidpiam derivari po ffe quis- piam exiftimet, aut eius ope clariorem naturae corpo- reae ideam hauriri, is vero vehementer falli exiiliman- dus eft. uae nobis de corporum principiis fenten- tia eft, eam propofitionibus aliquot com- plečtemur. Quamvis vero ea, quae fequenti- bus nonnullis propofitionibus continentur, ad forum metaphyficum pertineant, ea tamen in¬ de accerfenda exiftimavimus, ut omnis de cor- porum principiis dočtrina fub unum conlpe- čtum ponatur. PROPOSITIO I. Omnis fubjlantia vi a&iva praedita efl. 1 5 I * jpVeum certe, Angelos, mentes item hu- manas vi ačtiva praeditas efle in con- feflo eft. Illae enim, quas de humanarum mentium ačfivitate Cartefius , & Malebran- chius iniecere dubitationes, tam leves funt, ut A R T I C V L V S II. Quid de principiis corporum jentiendum? G 4 vix 104 S E C T I 0 I. vix refutari mereantur: quis enim intimo fen- fu non convincitur, fe volitionum fuarum, co- gitationumque caufam vere , ac proprie effi- cientem efle. Quod fi vero de fubftantiis pau- !o ante nominatis id certum eft, quid obftat, quo minus omnibus univerfim fubftantiis vis ifta ačtiva tribuatur. Aiiud certe quidem afligna- ri nequit, quo fubftantia ab eo, quod fubftan- tia non eft, rečte diftinguatur. Ita certe fub- ftantiam viventem nonnifi adiones vitales, fubflantiam vegetantem ačtiones (Ti ita loqui licet) vegetativae nobis manifeftant; hinc flo- rem, quem radii lucis, ex fpeculo concavo re- flexi, in aere efformant, fubflantiam effe nega- mus, propterea quod eum manibus contreda- tum haud refiftere, id eft, in manus non rea* gere notemus. Scholion i. Haec ipfa de fubftantiarum natura mens fiiit Leibnitii, quam his verbis exponit : „ agere ejt cha - „ raEler fnbfiantiarum: hanc agendi virtutem omili fubftantias „inefle aio, femperque aliquid ex ea ačtivum nafci, adeo- „ que nec ipfam fubflantiam corporum ab agendo ceflare „ unquam ; quod illi non fatis percepifle videntur, qui „ eflentiam corporis in fola extenfione, vel impenetrabi- „ litate collocaverunt, & corpus omnimode quiefcens „ concipere fibi vifi funt, quod id, quod non agit, quod ,, vi ačtiva caret - - - - fubftantia efle nullo modo podit.,, Scholion 2. Antonius Genuenfis, quantumvis Cartefio in multis addiČtus, de fubftantiis haec docet. „ Subftantiae „fe penetrare nequeunt: ergo femper earum una extra „aliam exiftat necefle eft; hoc autem qui fieri poteft, fi „nulla vi praeditae fint, qua fibi mutuo refiftant ? - - - • „praeterea omnis, quae in mundo eft, ačtivitas, a fub* „ ftantiis ipfis primigeniis emanare debet. Neque a vero „abludit, quod Leibnitius obfervavit, nihil efle hunc, „quem cernimus, mundum, nifi phoenomenorum conge- „riem exmonadibus, feu ačtivis incorporeis fubftantiis „emanantium, id quod,quo diutius expenditur, eo ad 9 ,fimilitudinem veri magis accedere videtur. Id faltem A RTICVLVS II. IOS „ veram eft, nihil nos de mundo fcire, nifi quod a&ivura „eft, id eft, quod quoquo modo in nos agit. Viderunt „hoc Democritici, qui earum rerum, quae funt, nihil nos „percipere docuerunt, nifi fenfationes, & fenfationum „ vires. „ PROPOSITIO II. Corpora vi attiva predita funt. 152. X Tidemus enim corpora motioni fuae V ita refiftere, ut vis, quae fufficiens foret, maflae determinatae loco emovendae, maflam certa ratione aučtam e quiete ad mo- tum transferre nequeat, inique hac mafla- rum emotione ex vi impellentis partem quam- piam femper deftrui. Videmus etiam corpo¬ ra in motu conftituta motum coeptum tanto maiore intervallo profequi, quo minora funt motus obllacula. Corpus item in motu con- flitutum alterum, in quod impingit, ad mo¬ tum determinat. Haec porro omnia vis cu- iusdam a&ivae argumenta efie, in dubium vo- cari haud poteft. Scholioit. Cartefiani , ut ex metaphyfica conftat, fubftantiis corporeis vim omnem vere, ae proprie agendi; eripuere , easqne effečtuum fuorum, quos producunt, 00 caiionales caufas tantum eJTe aocuerequae res & fenfui communi repugnat, & ad abfurda quam plurima perducere videtur. Dum enim maftam lapideam ex alto deciduam obftacula quaevis perrumpere videmus, quid quaefo eft,, quod dubitare nos finat, effečtus huius caufam efficien- tem efte maftam illam lapideam ex alto delapfam? Quam deinde abfurdum illud r dum caedes hominum , incendia urbium,fpoii a innocentium ab impiis perpetrantur, De urn efte, cui tanquam caufae efficienti aetiones omnes illae nefandae in acceptis ferendae fint. Mitto plura, quae in metaphyficorum libris reperiuntur. G S PRO- 10 6 S E C T I o I. PR 0 P 0 SITI 0 III. Vis corporum aciiva mn alia eft, quam vis motrix 153. "VTara 1.) quae numero praecedente 11 recenfuiraus phoenomena, nianifefte indicant, ačtionem corporum vel produčtio- ne, vel deftručtione motus definiri. 2.) Quae- cunque corpori accidunt mutationes, aliud non funt, quammotiones variae, ut in metaphyfi- ca docetur; vis ergo easdem efficiens vis mo¬ tril eft. 3.) Proprietates corporum omnes, & qualitates, per motiones varias, vel conatus ad easdem exponi poflunt, ut per decurfum totius Phyficae patebit. 4.) Virium nobis cognitarum duo tantumfunt genera:vis nempe cogitandi, & vis movendi. Vim porro cogi- tandi, quae eflentialis fubflantiarum fpiritua- lium charačter eft, fubftantiis materialibus con- venire non poffe, in aperto eft; fupereft igi- tur una vis movendi, five vis motrix, quae fubftantiis materialibus tribui poffit. Scholion r. Neque quifpiam hic nobis oggerat, phae* nomena ea omnia, ex quibns vim corporum motricem de- rivamus, ab adione caufarum extrinfecarum provenire; quam enim a vero id abhorreat, inferius dicendi locus re- curret. Deinde quaero , caufae illae extrinfecae an_ ma* teria funt, uti materia fubtilis, velaether, aut quidvis his analogum ? an quidpiam a materia diverfum 1 Si pri- mum affirmes; tum itaarguo: materia illa fubtilis, cuius tu exi(lentiam argumento nullo adftruis, aut vere agit, lit catifa efficiens; aut vero occafio duntaxat eft effeduum, quos producit , vel rečtius producere videtur: ft alteruia horum afteras, materiam illam gratis in natura exiftere aio: lin prius, ita urgeo: materia illa, quantumvis fubti¬ lis fit, materia tamen efte non definit, quod fi ergo eidem vis vereac proprie agendi tribui poteft, quid eft, quod prohibeat aliis quoque materiae partibus, id eft, corpo- ribus omnibus ex materia coagmentatis vim eiusmodi lar- giri. A R T I C V L V S II. 107 giri ? Quod fi quis caufas illas extrinfecas quidpiam a ma. teria diverfum elTe velit, hunc contra primariam philo- fophandi regulam peccare aio, quae praecipit, ut ex ideit , fuar bahemus, ratiocinemur, neque nova entia comminifca- Kur, quorum ideam nullam efformare polTumus, Scholion 2. Corporibus vim motricem tribuendam ef- fe Leibnitius quoque agnovit ; haec enim (in ačtis Lipiien- fibus ad annum 1698) eius verba habentur. ,,Atque' „ hinc iudicari poteft, debere in corporea fubftantia repe- „ riri Entekchiam primam, tanquam irv-aTo/ hnrwv a&ivi- „ vita tisovim fcilicet motricem primitivam, quae praeter „ extenfionem, & molem fuperaddita, femper quidem agit, „fed tamen varie ex corporum concurfu per conatus im* „ petus ve modificatur. Atque hoc ipfum fubliantiale prin* „cipium eft, quod in viventibns anima, in aliis forma „ fubftantialis appellatur. „ Qtiae q ul dem jLeibnitii dičta- parum admodum cohaerent cum vi cogitandi, quam n;o- uadibus ab eo tributam fuifle fuperius (14?) dičtum eft. Ex his vero rurfus confirmatur, Leibnitium iuam de monadi- bus fententiam ingenii oftentandi ftudio potius protuMe, quam q.uod exiftimaret, rera ita fe omnino habere. Scholion 3. Peripatetici T qui Ariftotelera in font« ipfo legerant, neque a fcholarum turba abripi fefe funt paffi, dum formam fubftantialem inter principia corporum referebant, eius nomine vim quandam vere, ac proprie ačtivam intellexi(Te cenferi poftimt. Haec certe Cardina- nalis Ptolemaei,de corporum principiis diflsrentis, mena fuiife videtur. Docet enim, principio creaffe Deum coe- lum, & terram cum reliquis elementis , & corporibus fecundum fpecies fuas; omnibus deinde creaturis fuis be- nedhciffe benediFlione accomoda: Hulusmodi autem benedi- čtionem fuifle operativam, ficut funt divinae benedičtio- jaes, & per eam inditam fuifle virtutem, & vim omnibus rebus elementaribus , ut multiplicarentur , mutarentur, producerentur nova, vetera abolerentur, &c: atque ex nac benediftione putat dočtiflimus Cardinalis, ceu "virtu- te quadarn feminali rebus omnibus inexiftente, oriri cor¬ porum natnraies mutationes, & viciflitudines r five dein¬ de fubftantiales fmt , five accidentales. Illud vero n on Cifljtendum, Ariftotelicorum p!erosque nuda voeeformre fubjtantialis contentos ab omni particularium naturae phae- nomenorum explicati'one abftinuiffe; aliquos vero etiarn, Jimites omnes praetergrelTos, ita ačtivam reddidiife mate- riam, ut in atheifmumnon pauci eorum delapfi fint, do- centes, naturam- ejje Deum. G 6 FRO- log S E C T I o I. P R O P O S I T I O IV. Corpora funt entia compofita. 154. Ount enim (5.) extenfa, & divifibilia: entia igitur compofita funt. PROPOSITIO V. In refolutione entis cmpofiti deveniri tandem debet 155. uod fi enim ens compofitum refolva' dae fubtilitatis, quamdiu partes illae compofi- tae erunt, ulterius quaeftio redibit, quibus- nam ex partibus ea coalefcant: ratio igitur en¬ tis compofiti in partibus illis quantumvis exi- guis haud continebitur, fed deveniri tandem debebit ad entia fimplicia, in quorum varia coniugatione ratio entis compofiti inveniatur. Scholion. Propofitionem hanc exemplo a numeris jaetito Leibnitius illuftrat. Quemadmodum enim, ut ratio fufficiens numeri habeatur, ad unitatem tandem deveniri debet, quae ex minoribus numeris haud compofita intel- iigatur, quamque omnis numerus complečtatur, ita ratio entis compofiti fufficiens non habebitur, quamdiu illud ex aliis minoribus compofitis coalefčere concipitur; fed devehiendum eft denique ad aliquid omni compofitione čar ens, quod Pythagoraei, ac poit hos Leibnitius mona- dem dixere. PROPOSITIO VI. In refolutione corporum ad entia fmplicia tandem deveniri debet. 1 56. Qunt enim corpora entia compofita (154); ^ at vero in compofitorum refolutione ad ad entia fmplicia. tur in partes quamcunque ftupen- A R T I c V L V S II. 309 ad entia fimplicia deveniri debet O 55 )= ergo etiam nf refolutione corporum. PROPOSITIO VII. In ente compofito nihil eft verae aStivitatis. 157. T^flfentia entis compofiti confiftit in mo¬ jo do, quo partes, ex quibus ens com- pofitum confurgit, uniuntur; fed in nullo mo¬ do eft quidpiam verae ačlivitatis : ergo etiam in eflentia entis compofiti, ac proinde in ente ipfo compofito nihil verae ačlivitatis depre- hendi poterit. PROPOSITIO VIII. O uidquid in corporibus affimtatis eft, tribui de- _ bet entibus illis ftmplicibus, ex quibus ca eoalefcunt. 158. Corpora enim entia compofita funt C154); quoniam vero (praec.) in ente com¬ pofito nihil verae ačlivitatis deprehenditur , ačlivitas corporum entibus illis fimplicibus tribuenda eft, ex quibus corpora eoalefcunt. Cor. Cum igltur fimplicia illa entia a&iva fint, fub- ftantiae erunt (151). Scholion 1. Dum corpus (1.) dhdmus fubftantiam fen- fibilem, & alibi (< 5 .) fubftantiam folidam, extenfam, divi- fibilem, mobilem, voce fubftantiae in fenfu vulgari uli fumus. Corpora igitur redius aggregata fubftantiaruni, quam fubftantiae dicuntur. . Scholion a. Corpora videntur fe habere ad fubftan- tias illas fimplices, ex quibus eoalefcunt, eo modo, quo fe habet exercitus ad milites fingulos, ex quibus com- ponitur. Dum enim dicimus, exercitum una die tan- VUBiitifleris coufeciife, vel vero ad ftipendiaesercitus tot flo- IIO S E C T I O I. florenoram millia requiri, aut etiam exercitum tantaia ciborum copiam die ima abfumfiffe , facile , intelllgitur, locutiones has, fi refteaccipiantur, nonnifi eatenusexer> citui convenire, quatenus de militibus , id eft, entibus fingularibus, ex quibus exercitus conflatur, affirmari ex yero poffunt. PROPOSITIO IX. P rincipia corporum funt fubjiantiae (implices vi motrice preditae. 159. Corpora enim ultimo refolvuntur in entia fimplicia (156^) , quae fubftantiae funt (158. Corol.), & quidquid in corporibus ačti- vitatis eft, fubftantiis illis fimplicibus tribui debet (158); ačlivitas quoque corporum vi motrice definitur (153): his igitur fubftantiis vis mctrix tribuenda eft. Corpora igitur refol¬ vuntur ultimo in fubftantias fimplices vi mo¬ trice praeditas; hae proinde illorum principia, feu elementa funt. Quoniam praeterea omnia ea, quae in cor¬ poribus notantur ([153.), per motiones varias exponi poffunt, fequitur, in fubftantiis his fim¬ plicibus vi motrice praeditis eorum omnium rationem contineri, quae corporibus infunt, id quod fuperius C 1 S 1 -) principii notia- nem pertinere diximus. ^ Scholion r. Subftantias has fimplices, ex qtribus cor¬ pora omnia coalescere afferimus, P. Bofcovich ptmBa in • divi/ibilia > ac inextenfa appellat. Schoiion 2. Pun&a haec a Mathematicis, aut Ze- oonicis ptmdis r ex quibus corpora omnia componi vete- rum quiaam exiftimarunt, vi a diva, quam illis tribuen- dam diximus, difcrepant, folamque fimplicitateaa cum il¬ lis commuueni frabeat. Articvlvs III. lit ScffotroN 3. Sententia haec noftra de principiis cor- porum cum Leibnitii monadibus in eo convenit, quod elementa corporum ponamus fubfiantias fimplices, qua« Ies funt Leibnitii monades. Vires a&ivae, quas iis tribui- mus, ad mentem Newtoni funt; quanquam & Leibnitium non fatis fibi conftantem in ea fententia fuiffe viderimus (135. Schol. 2.). Rationem, qua punčta haec vim fuam motricem exerunt, ex phaenomenis eruit P. Bofcovich, & ad unam fimplicem naturae legem, quam is legem virium appellat, redegit: hanc nos inferius exponemus. ARTICVLVS III. Refpondetur obiečlionibus. I60. T^undamentum praecipuura huius fen- OlieSio Cl J? tentiae , quod nempe in refolutione entium compofitorum tandem ad entia fimpli- cia deveniendum fit, expugnandum fibi fum- fit Cl. Iufti in Difiercatione, quae praemium retulit in Academia Berolinenfi Anno 1747. In hac Differtatione fyftemamonadicum Leibni¬ tii refutat Cl. Author, eaque occafione, quae de fubftantiis fimplicibus tradidere Wolffius, aliique , ad examen vocat. n Argumentum eiusdem praecipuum, quod demonftrationis titulo condecorat, hoc eft: ens comppfitum illud eft, quod ex partibus certa ratione iunčtis coalefcit; fed quod ex par¬ tibus coalefcit, nequit fimul non coalefcere ex partibus, vel nequit fimul ex eo coalefcere, quod non eft pars, five quod rationem partis non habet: igitur ens compofitum nequit ft- mul ex non partibus , five ex eiusmodi entibus, quae rationem partis habere nequeunt , coa¬ lefcere. Sed quod nequit fimul coalefcere ex non partibus , nequit pariter coalefcere ex en- 112 S E C T 1 O I. tibus, quae partibus carent: entia igitur com- pofita nequeunt coalefcere ex entibus, quae partibus carent; fed entia fimplicia partibus carent: nequeunt ergo entia compofira ex iis- dem coalefcere. Refpondeo: conceflo primo fyllogifmo ne¬ go imam. fubf. min. in qua dicitur, fed quod nequit fnnul coalefcere ex non partibus , ne- quit pariter coalefcere ex entibus , quae par¬ tibus carent. Id quidem certum eft, fieri non pofle, ut ens compolitum fimul coalefcat ex partibus, & fimul ex iisdem non coalefcat; quod idem non polfit fimul efle, & non efle. Sed ludit in verbis author , dum ita arguit: fed quod ex partibus coalefcit, nequit fimul ex non partibus, feu ex iis, quae rationem partis non habent , coalefcere. Dum deinde aflerit: fed quod nequit fimul coalefcere ex 'non partibus , nequit etiam componi ex iis, quae partibus carent: fupponit ad eflentiam partis pertinere, ut ex partibus componatur, five quod idem eft, fupponit ens fimplex ra¬ tionem partis habere non pofle, neque iftud, in quo tamen totius controverfiae cardo ver- titur, vel leviffimo argumento probari adniti- tur. Patet vero exemplo a numeris petito, pnitatem, quamvis ipfa ex unitatibus minime componatur, partem numeri efle pofle. Ne- que illud in dubium quifpiam vocarit, militem partem exercitus efle, quamvis ipfe ex mili? tibus pluribus compofitus dici haud poffit. Scholion i. Ut manifeftum fiat, me demonftrationem ita dičtam authoris huius fumma fide exliibuiffe, verba eiusdem refero. Ait igitur cit. Difiert. §. a<5. Sefi fiafie noefi Articvlvs III. 113 « 0 $ eine tidjfige Demonftration, voobutcfe biefer erfk/ unb fn|l cin^ioe ©runb bet 9)tonaben ganjlidj ubct ben .fpauffcn falff. ©ie begveift gerabe baž ©egentfjeif / ndmlicfj fotgem ben ©afj: m 3ufammengefe!jte ©inge ftnb, ba mu|fen nidjt einfadie fe»n. 3ufammengefe(jte ©inge ftnb nadj ter eigencn ©rfldrung bež gt.et)l)enn »onSSoljf auž »iefen »on einanbet itnterfdjicbenen/ unb mit einatiber »erFnupften Stilen befte* $cnbe ©inge. ©erofjalben ftnb fte auž 3:f>eiten bcftebcnbe ©inge. ®až auž Jljcilcn bejtebet, fanit nidjt jugleidj etud) auž fcinett 2f)eilen bcfrel;eit. ©iefež axioma ijt butd& ben ©a$ bež 3 £ibetfprudjž gan3 ttnjireittig , »»eil cine (gadje nidjt jngleidj fepn, unb aucb nidjt fepn fann. ©eromegen fonnen bic jufammengefepte ©ingenicfjf audj auž feinen len befteben. 5 eiten bettefjcn fann / fann auž feinen ©ingen be|tel)en, bie nat feine £f;etle ?>aben. ©iefemnacb fonnen bie jufammengefclp te ©ing nidjt auž ©ingen bejieljen/ bie gat reine 3 f>eile l)a* ben. ©ie eitifac&en ©inge, ftnb ©ing«/ bie gae feine baben. ®až nun nidjt ouž ©ingen befleljen fann , bie gat feine 2 f)ei(e babcn, Fann nidjt auž einfacben ©ingen beftefjen. ©erotjalbcn fonnen bie iufammengefefsten ©iitge nicfjt auž tinfadjcit bcfteben. te. Scholions. Neque illud movere quempiam debet, quod idem author affertioni noftrae obmovet: exemplutn a numeris petitura ex Geometria hauftum effe, hanc ve¬ ro verfari circa obiečta ideali n, ac proinde ad Metaphyfi- cam, ccuus obiečtum entia vealia funt, transferri non poiTe. ©obalb man (§. 24.) einen geometričen iBegtiff mit einem metaphyfif^en »erbinbet, fo enttfebet barauž altemal eiit falfcbet ©d)Iufi. ©ie Urfadj ifi gaitg offenbabt. ©ie Geo- metrie gefjet mit eingebifbeten ©ingen um; ba bingegen be* fdjaftiget ftdj bie Metaphyfic mit mirflidjen ©ingen. SfSenit man nun bieS 5 egrife »on eingebilbeten, unb mirffidjen ©in* gen unfer einen SSegriff briitgen »iti, fo mujj barauž notlj* toenbig allemal ein falfcf;et ©cblujj entfleben. ?D*art fann nidjt laugnen, ba£ ber ISegrijf beg sufammengefebten btet metaphyfifdj ift / ba man nun ben geometri feb e n i£egnff bež H «u* ObteFlio pe¬ ti ta a di- vi/ibilitate in infini- tjitn. 114 Sectio 1. einfadjen mif bemfelbeit »crbitt&en MU/ fo muff bet ®d(u^ ttoffnuenbig ffllfdj fei)n. Aio igitur exemplum a numeris petitum, quamvis ex Geometria hauftum fit, ad Metayfi- cam, imo & ad Phvficam rede transfera, idque ex eo faci- le colligitur, quod quaecunque in Arithmetica de quanti- tatibus abftradis demonftrantur, de quantitatibus quoque, quas vocant, immetfo, ex vero iaffirmari pollint. Si enim 5 duda in 6 triginta efficiunt; floreni aut pedes quinque in florenos, aut pedes fex dudi, pariter triginta fiorenos, pedesve efficient. Et dum in Geometria demonftratur, tri- angulum ideale angulos duos redos, five i&ogradus coni- pledi, id de triangulo reali quoque verum erit, & opera- tiones Geometriaepradicae, huic principio innixae, opta- to femper fucceffu perficientur. 161. Corpora omnia in infinitum dividi poffunt: ergo in refolutione corporum ad en- tia fimplicia, five punčta indivifibilia, & in- extenfa haud devenitur. Ant. pr. Demonftran- te Euclide, & pofteum Geometris paffim, omni¬ bus, folidum quodvis in plana infinita, planum in lineas infinitas dividi poteft: ergo cum ea Q Schol. praec.), quae Geometrae de obiečtis idealibus demonflrant, ad obiečta quoque rea- lia transferri poffint, id indicio erit, corporum quoque fečtilitatem in infinitum procedere. 9:. N. Ant. ad prob. cone. Ant. n. conf. Difparitas eft : quod felida, & plana, circa quae Geometrae verfantur, continuum fintflri- čte tale, cuius divifibilitatem in infinitum Geo- metrae folidiffime comprobant. Oflendemus vero inferius, eam, quam in corporibus animad- vertimus continuitatem, veram haud effe, fed a noftrorum tantum fenfuum hebetudine pro- venire. Quamobrem argumentum hoc nos quidem haud urget; ii vero, qui corpora fefe yere contingere, ac proinde continuum ftri- Articvlvs III. 115 #e tale efficere flatuunt, a paritate hac haud ita facile fefe expedient. 162. Ratiocinandum eft ex ideis , quas idem pm- habemus; fed ideas punčtorum indivifibilium, f u h ‘ l ^T & inextenforum nullas habemus: ergo pun- čla eiusmodi pro corporum principiis habenda non funt. Cone. Mai. N. min. Habemus enim ideam entis compofiti, in quo ideam entis fimplicis quoque contineri fupra (i55)proba- vimus. Verum quidem eft, quod vi imaginan¬ di eiusmodi punčtorum ideam efFormare nobis haud potlimus; fed quanta funt in natura uni- verfa , quae noftras imaginandi vires exfupe- rant! quis quaefo hac imaginandi vi ideam fi- bi efFormet minimorum illorum corpufculorum lucis, quorum myriades per foramellum acu in charta efformatum tranfeunt , feque inter- fecant, quin in fe impingentia direčtiones, ac celeritates fuas immutent? fatis eft, fi vi in - tdligendi ideam punčtorum eiusmodi efFormare nobis concefFum fit. Schoi.io:n. Obiečtionem hanc egregie diluit P. Bofco- vich, horumque punčtorum indivifibilium, & inextenfo- rum naturam exponit in fua virium theoriaN. 132 : „ ideas „omnes, faltem eas , qtiae ad materiam pertinent, „per fenfus haufimus. Porro fenfus noflri nunquarr» „potuerunt percipere fingula elementa, quae nimirum „ vires exerunt nimis tenuesad movendas iibras, & pro- »> pagandum motum ad cerebruni: mafils indiguerunt, five „ elementom«) aggregatis, quae ipfas impellerent collata „ vi. Haec omnia aggregata conftabant partibus, quarum „partium extremae, fumtae hinc, & inde, debebant a fe „invicem diflare per aliquod intervallum, nrc ita exi- „guum. H nc fačtum eft, ut nullam unquam per fenfus ,,acquirere potuerimus ideam pertinentem ad materiam, „ quae frniul & exteniiouem, & partes, ac divifibilitateiu H a 9 ,aoa IdeapunHi negativa. Idea eius- dempofiti- va. llS S E C T I O I. „ nori involverit. Atque idcirco quotiescunque punčtuiH „nobis animo fiftimus, nifi reflexione utamur , habemus „ ideam globuli cuiusdam perquam exigui, fed tamen glo- „buli rotundi, habentis binas fuperficies oppofitas diftin- „ čtas. Quamobrem ad concipiendum punčtum indivifibi- „ le, & inextenfum,non debemus confulere ideas, quas „ immediate per fenfus hauilmus; fed eam nobis debemus .,efformare per reflexionem. Reflexione adhibita, non „ ita difficulter efformabimus nobis ideam eiusmodi. Nam „imprimis ubi & exteniionem, & partium compofitionern „ conceperimus; fi utramque negemus; iam inextenfi, & „ & indivifibilis ideam quandam nobis comparabimus per „ negationem illam ipfam eorum, quorum habemus ideami „ uti foraminis ideam habemus utique negando exiftentiam ,, illius materiae, quae deeliin loco foraminis. Veram & „pofitivain quandam indivifibilis, & inextenfi punčti ideam „ poterimus comparare nobis ope Geometriae. Concipia- „ mus planum quoddam prorfus continuum, longum ex gr. „ pedes duos, atque id ipfurn planum concipiamus fecari „ transverlum fecundum longitudinem ita , ut tamen ite- „ rum [polt fečtionem coniungantur partes, & fefe con- „tingant. Sečtio illa erit utique limes inter partem dex- „teram, &finiftram, longus quidem pedes duos, quanta „ erat plani longitudo, at latitudinis omnino expers: nam „ab alteraparte motu continuo tranfitur ad alteram, quae, „ fi illa fečtio crafiitudinem haberet aliquam, non effet „priori contigua. Illa fečtio eft limes fecundum craffitu- „ dinem inextenfus, & indivifibilis, cui fi occurrat altera „fečtio transverla eodem pačto indivifibilis, &inextenfa, „oportebit utique, interfečtio utriusque in fuperficie plani „concepti nullam omnino habeat extenfionem in partem „quamcunque. Id erit punčtum penitus indivifibile, & 5 , inextenfum, quod quidem punčtum, translato piano, mo* „vebitur, & motu fuo lineam defcribet longam quidem, ..fed latitudinis expertem. Quoautem melius ipfius indi- ',vifibilis natura concipi poffit, quaerat a nobis quifpiam, „ ut aliam faciamus eius planae mafifae fečtionem, quae 5 , priori ita fit proxima, ut nihil prorfus inter utramque interfit. Refpondebimus fane, id fieri non poflfe; vel „ enim inter novam fečtionem, & veterem intercedet ali- „quid eius materiae, ex qua planum continuum confiare „ concipimus, vel nova fečtio congruet penitus cum prae* „cedente. En quomodo ideam acquiremus etiam eius „naturae indivifibilis illius, & inextenfi, ut aliud indivi- „ fibile & in extenfum ipfi proximum fine medio intervallo »aonadmittat, fed vel cum eo congruat, velaliquodinter- »val- A RTICVLVS lil. 117 5) vallum relinquat inter fe, & ipfum. Atque hinc pate- bit etiam illud, non poffe promoveri planum ipfum ita, ut lila Tečtio promoveatur tantummodo perfpatium lati- "tudinis fibi aequalis. Utcunque exiguus fuerit motus, „iam ille novus fedionislocus diftabit apraecedente pet „aliquod intervallum, cum fedio fedioni contigua effe „ non poffit. Haec fi ad concurfum fedionum transferamus, „habebimusutiquenon folum ideam pundi indivifibilis, & „inextenfi, fed eiusmodi naturae pundi ipfius, ut aliud „ pundum fibi contiguum habere non poffit, fed vel con- „gruant, vel aliquo a fe invicem intervallo diftent. Et „ hoc pado fibi & Geometrae ideam pundi indivifibilis, „ & inextenfi facile efformare poffunt, quam quidem etiam „ fibi efformant ita, ut prima Euclidis definitio iam inde „incipiat: punElum e/l , cuius nulla par s eft. Poit huiusmodi „ ideam acquifitam illud unum intererit inter geometricura „ pundum, & pundum phyficum materiae, quod hoc fe- „cundum habebit proprietates reales visinertiae, & vi- „ rium illarum adivarum, quae cogent duo punda ad fe „ invicem accedere, vel a fe invicem recedere; unde fiet, „ ut ubi fatis accefferint ad organa noftrorum fenfuum, ,Vpoffint in iis excitare motus, qui propagati ad cere- „ brum perceptiones ibi eliciant in animaquo pado fen- „fibilia erunt, adeoque materialia, & realia, non pure „ imaginaria. „ 163. Pun&a haec forent ufquequaque fi- Obkftiope- milia ; cum enim nec magnitudine, nec figu- ra praedita fint, nihil erit, quo unum ab al- ne pun- tero differat ; fed nequeunt dari entia omni ex parte fibi fimilia: ergo. Minorem probaC Leibnitius argumentis pluribus, quibus fuum, quod vocat, principium indijcernihilium propugnat, & quidem 1. cenfet, ex omnimoda fimilitudi- ne duorum entium fequi in Deo foecundiffi- mo rerum omnium authore defečtum quendam, & fterilitatem. 2. Nullam fore rationem fuf- ficientem, cur unum eorum entium fuum po- tius, quam alterius locum occupet. 3. Nul¬ la unquam deprehendi corpora fenfibilia per- fečte fimilia: non tantum inter tot hominum H 3 vul- 118 S E C T I o I. vultus, veram etiam inter dao quaevis arbo- rum folia, inter binos quosque animalium pi- ]os, fi accuratius infpiciantur, denique difcrf- men aliquot detečlum iri. C. M. N. m. ad probationes Leibnitii re« fpondeo, & quidem ad primam: maiorem in Deo argui foecunditatem, fi non tantum eti¬ am diffimilia , fed etiam ufquequaque fimilia procreare poffit. Adfecundum: radonem cur ens ununi alteri perfečle fnnile hoc potius, quam alio loco exiftat, effe voluntatem Dei, cuius ratio fufficiens quaeri non debet. Ad tertium: ex iis, quae fenfibus noftris fubiacent, argumentum duci non poffe ad ea, quae fenfus fugiunt, patebitque ex inferius dicendis, ex fimilium elementorum vi motrice praeditorum coniunčtione omnem eam diverfitatem oriri poffe, quam in corporibus notamus. ObieRiope - 164 . Eo ipfo, quod corpora omnia, quae poribus°l' ^ ^ en ^ us cadunt, impenetrabilia fint, reči e qnae fub arguitur, ipfa etiam corporum elementa impe- ca ~netrabilia effe; cum igitur omnia quoque cor¬ pora, quae fub fenfus cadunt, extenfione, & figura praedita fint, de ipfis quoque corporum principiis idem afferendum erit; quod fi ita ha- beat, haud unquam futurum, ut in corporum refolutione ad entia fimplicia deveniatur. ijc. Proprietates corporum alias effe abfolu- tas , five eiusmodi, quae nullam ad fenfus no- ftros relationem dicunt, hasque, fi in maiori- bus mailis deprehendantur , ad infenfibiles quoque partes, nifi rado pofitiva oppofitum fua- Articvlvs III. 119 fuadeat, iure transferri. Sunt vero aliae cor« porum proprietates comparativae , five eiusmo- di, quae pendent a ratione totius, vel aggre- gati: hae porro ad infenfibiles etiam corpo- rum partes traduci nequeunt. Ita impenetrabi- litas proprietas eft corporum abfoluta, a nul- la totius, vel aggregati, vel multitudinis ratio¬ ne dependens ; haec igitur quibusvis corpo¬ rum partibus rečte tribuitur: at vero efle ex- tenfum, figuratum, efle fenfibile, cum corpo- ri nonnififub certa ratione (quatenus nempe in fenfus noftros agere aptum eft) confidera- to conveniat, ipfis corporum elementis tribui nullo iure poteft. 165. Contra fecundam, tertiamque fupe- rioris articuli propofitionem funt, qui obiiciant: 1) in idea corporis nihil contineri, quod vi- rium ačtivarum ideam in nobis excitet. 2.) Vim motricem efle fubftantiae viventis indi- cium; hac igitur corporibus tributa, ea fub- flantiis viventibus accenferi, quod utique ab- furdum merito habetur. Quod primum attinet, fatemur equidem, in idea corporis, fi ea a priori examinetur, nihil omnino relucere, quod vis motricis no- tionem in nobis excitet; fed neque impene- trablitatis notio -in idea corporis a priori con- fiderata a quoquam deprehenfa fuit; quod ta- men minime obftare cenfetur, quo minus eam corporibus univerfis tribuere liceat: fatis igi¬ tur fuerit, fi a pofteriori inferri poflit, vim hanc corporibus convenire, cum nempe phae-i H 4 no- Quaemm pr opri ; vivant? 120 S E C T I 0 I. nomena complura fint, quae, negata corpori- bus vi motrice, explicatum omnino nullum habent. Ita quoque vim cogitandi fubftan- ftiis fpiritualibus non alia de caufa tribuimus, quam quod fenfus inciraus, id eft, experien- tia propria nobis teftatum faciat, mentes no- ftras, quas fubflantiis fpiritualibus accenfemus, hac vi inftručtas effe. Quod alterum attinet, Philofophorura omnium confenfu idea vitae obfcuriilima eft. Unde fačtum exiftimamus, ut veteres in ea plurinmm hallucinati fuerint. Probat id fatis erronea eorundem de anima len- fitiva & vegetativa opinio. Plantis illi certe vitam tribuere; & fi quidem refpiratio , cir- culatio fanguinis, motus raembrorum quilibet pro vitae indicio habeantur, non erit fane, cur plantis vitam denegemus, in quibus com¬ plura priorum analoga naturae fcrutatores de- prehendunt. Cenfemus igitur, ea proprie vi- vere, quae motibus fpontaneis ita gaudent, ut in iisdem circumllantiis diverfo modo age- re poffint. Quales motus cum corporibus mi- nime largiamur, ea a ratione viventium fat magno intervallo removemus. ARTICVLVS IV. Qiia ratione , quibusque legibm vis corporum mo- trix fefe exerat. C orporibus (153), vel rečlius fubftantiis il- lis fimplicibus, ex quibus ea coalefcunt, vim motricem tribuendam efle, ex fuperiori- bus conftat. Illud iam indagandum erit, qua, A R T I C V L V S IV. 125 ratione, quibusve legibus motricetn hanc vim fubftantiae illae fimplices, & quae ex earum varia coniugatione nafcuntur corpo- ra, exerant. PROPOSITIO I. Modus , quo fubftantiae materiales motum produ- cunt , ignotus ommno efl . Tgnoramus enim intimas rerum efien- J. tias: quae ignoratio efficit, ut neque modi illius, quo ačlivas fuas vires eae exerunt, ideam efformare poilimus. Schouon. Neque tamen inde quifpiam arguat: vim ipfam agendi fubftantiis materialibus denegandam efte propterea , quod ignotus nobis fit modus, quo vim iftam fubftantiae illae exerunt. Nifi forte & menti noftrae vini cogitandi quis ereptum eat eam ob rem, quod ipfe quo- que modus, quo fuas five volitiones, five cognitiones mens noftra elicit, fupra omnem captum noftrum quam longiilime pofitus fit. PROPOSITIO II. Subjlantiae materiales vi motricejibi indita movent fe ipfas , five motum in fe ipfis producunt. 167. Qunt enim vi motrice praeditae £135); O effečtus porro vis motricis alter cogi- tari nequit, quam produčlio motus ; produ- ducunt ergo motum in fe ipfis, five fe ipfas movent, eo prorfus padlo, quo mens, quae vi cogitandi praedita eft, volitiones, cogita- tionesque fuas in fe ipfa elicit. Sc h o11 on 1 Illud vero inter fubftantias fpirituales & materiales difcriminis efte cenfemus, quod illae volitiones fuas, _cogitationesque ex determinatione ,' & elečtione propria efficiant, fubftantiae vero materiales ad producen* das in fe motioaes neceffitate naturae fuae determinatae fmt. H* SCHOr 122 S E C T I O I. ScHotioN 2. Vis univerfim a Philofophis it& conci- p kur, ut ex ea continuo intelligatur a&io fequi, quam- primum ea in agente (non libero) ponitur, & abeft impe- aimentura: cum igitur corporibus tribuenda fit vis mo- trix(i53),motusque aliudnon fit, quam mutatio loči (27) ; ia corporibus erit continuus coiiatus mutandi loči. PR O P O SI T I O III. Deient tamen tum quoad directionem, tum quoad cekritatem determinari ab aliis. 163. T?tt motus continua mutatio loči (27), Jlj in qua duo praecipue fpečtari de- bent: direčtio mobilis, & celeritas , quatn etiam liceat intenfionem motus dicere: nequeunt vero corpora direčlionetn hanc prae alia , aut hanc prae illaintenfionem motus eligere; deter¬ minari ergo ab aliis debent tum ad certam di- rečtionem, tum ad certam intenfionem motus. ScHonoN r. Vim efficiendi motum fubiečto alicui inef- Te poffe, ita, ut ab alio determinari debeat ad eas, quas nominavimus, motus affečtiones, exemplo eiusmodi often- di poteft. Adftet machinae certo artificio compofitae ho- mo rudis, eiusque artificii, quo' partes, e quibus machi* na haec confurgit, inter fe iunčtae funt, ignarus, qui ta¬ men infigui brachiorum robore polleat. Is quidem vi fi- bi indita brachiafua, earumque ope machinam ipfam com- movere poterit; attamen ab adllante machinae archite&o determinari debebit tum ad dire&iones varias, tum ad intenfionem, five celeritatem, qua brachia fua, eorumque ope ipfam machinam ad finem ab architedo intentum con* citet. Scholion 2. Propofitionem hanc alii ex eo probant, quod corpus omni motioni fuae refiftat; quoniam vero inferius oftenfuri fumus, refiftentiam hanc apparentem tan- tum efle, ab hoc probationis genere abftinendum nobis efle exifiimavimus. Quae cauja Scholion 3, Hinc iam intelligitur, quaenam dicenda motus in- fit caufa motus inchoati: efl: nempe ea vis ipfa corporum choati? motrix, quae ad habendam certam dire&ionem, & in¬ tenfionem a corporibus aliis vario modo determinatur. m Articvlvs IV. 123' Ed etenim corpus omne neceditate fuae naturae determi- natumad motum, movebiturque, fi obftacula fublata in- telligantur. Scholion 4. Caufa quoque motus continuati non alia Quae caufa. eft, quam vis eadem. Quamobrem.fi obdacula fublata in- motus con- telligantur, corpus, quod femel moveri coepit, diredtio- timati? ne eadem & celeritate moveri perpetuo perget. Si dicas : corpus, quod moveri coepit, in motu perfeveraturunt, etiainfi vi nulla praeditum intelligatur, propterea quod fe ipfum ad mutandum datum determinare nequeat. Re- fpondeo, continuationem motus effe continuam motus, id eft, effeftus pofitivi produAioneni , quae propterea cau- fam condanter applicatam, iugiterque agentem depofcat, quam nos dicimus effe vim ipfam motricem corporibus inditam. Scholion 5. Caufam motus inchoati Peripatetici do- cuerunt effe impetum, id ed , vim a movente potentia im- preffam mobili, realiter tum a movente, tum a mobili di- fiinčtam, atque ab utroque feparabilem. Quodd iam quae- ras,quiddt is impetus, & cum exiftere feordm queat, an corpus dt, an fpiritus , an fubdantia quaevis ab his diverfa, refponfi omnino nihil feres. Scholion 6 . Caufam motus continuati putarunt non- nulli effe aerem ad tergum corporum, quae in eo moven- tur, refluentem, eaque urgentem. Sed haec opinio fu- dineri nequit: nam 1. dum rota celerrime circa axem vol- vitur, aer recurrens Iocum nullum habet. 2. Corpora in vacuo Boyleano motum pariter continuant, quin & ma- iori temporis intervallo moveri pergunt, quant in aere K- bero. 3. Aer anterior a corpore moto compreffus tanturr- dem refidit, quantum poderior corpus urget. 4. Aer rečtius pro obftaculo motus habetur, cum, ut flipra vidi- mus ,is in caufa dt, quod pendulorum ofcillationes con- tinenter diminuantur, ac tandem penitus ceffent. Scholion 7, ExMs denique intelligitur, corpora mo- ▼ere fe virtute, & efficacia propria, ita tamen, ut ab aliis extra fe pofitis determinentur ad liabendam certam dire- ctionem, & celeritatem. Dici item poffunt movere alia corpora , quatenus eadem ad habendam certam direftio- nem, & celeritatem determinant. Scholion 8. Has itaque corporum determinationes, actiones eorundem in fe invicem appellabimus. H 6 PPvO, 124 S E C T I O I. PROPOSITIO IV. Affiiones corporum in fe mutuae funt. 169./^um enim vis corporum tancjuam en- tium compofitorum tribuenda fit Uni¬ ce fubfuantiis illis fimplicibus, ex quibus ea coalefcunt, fubftantiae illae , five punčla in- divifibilia, & inextenfa vi illa praedita funt: poffunt igitur movere fe ipfa efficacia propria, poffunt item punčla alia extra fe pofita ad va- rias motuum direčliones, & celeritates haben- das determinare. Quod fi igitur concipiantur * Fig. 65 punčla eiusmodi duo A, & B *, fi punčlum A determinat punčlum B diftans a fe inter- vallo A B ad habendam quamvis direčlionem, & celeritatem; punčlum B, quod eiusdem cum punčlo A naturae eft, punčlum A ad fimilem direčlionem & celeritatem habendam determi- nabit; erit igitur ačlio horum punčlorum , ac proinde etiam corporum, quae ex iis conflan- tur, mutua. * Fig.66 Sc HoLtou. Quodfl ergoiam fint corpora duo A & B*, quorum mutua in fe invicem ačtio confideretur, videndum erit, quaenam in fingulis punčtis maiTae A determinatio- nes oriantur ex fingulis punčtis maffae B, & viciffim quae« nam in fingulis punčtis maffae B oriantur determinationes ex ačtionibus fingulorum punčtorum maffae A, PROPOSITIO V. Ad mutuas has corporum in fe invicem acfiones nulla efl necejfitas contiguitatis. [170. /'"'lontiguitas aliudnon eft, quam deter- minatus quidam duo rum corporum coexiftendi modus; fed nullus determinatus coexiftendimodus adagendum neceffarius eft: ergo. Scjio- Articvlvs IV. 125 SdaoLioN 1. Propofitione hacillud unum evincere in- tendimus, aflionem in dijtans, quam vocant, nihil habsre repugnantiae. Haudquaquam proinde contendimus, ad mutuam duorum corporuminfe invicem ačbionem neceifa- rium effe,ut ea certis a fe intervallis removeantur: utrura verohorum in natura obtineat, e phaenomenis eruere co- nabimur. Scholion 2. Peripateticiconta&umcorporumad agen* dum neceffarium elie iudicarunt propterea, quod cenfe- rent, a corpore impingente impetum produci debere in corpore five qtiiefcente, five lentius praecedente: qui cum ex eorum mente e corpore uno in alterum tranfiret, neque ( utpote accidens) line fubiedto exiftere poflet, cor- pora in fe agentia vel immediate, vel faltem mediante alio corpore, in quo velut fulcro, five fuftentaculo impetus ille reciperetur, contingere fefe debere pro indubitato liabebant. Scholion 3. Dum corpora in fe invicem agentia fefe contingunt, ea dicuntur agere per impačfcum; dum vera certis intervallis feiunguntur, fefeque mutuo ad habendas direčtiones varias, celeritatesque determinant, dicuntur agere per attraHionem, fiquidem ad mutuos fefe accelfus, per repulfmem vero, fi ad mutuos a fe invicem receffus fefe determinent. Scholion 4. Vocibus attraElionis, & vepulfiomr abliine- re facile potuilTemus: quod enim vulgo ottraElionem vocant, dicere licuiffet vim corporum motricem efficientem accef- fum duorum corporum ad fe invicem, & quod repulfionis nomine infigniunt, vim corporum motricem efficientem duorum corporum receflum a fe invicem. Quod ii quidem eos, quorum aures his vocibus offendi novitnus, ratio* nummomentis potius, quam praeconceptis animo opinio- bus duci vidiffemus, aut vero omiffis vocibus iftis eos- demin utiliflimamhanc fcientiam inclinandos iudicaffemus, ipfo opere id fuiffemns praeftituri; nune vero fatis ha- buimus, aperte docere, quid harum vocum nomine apud Phyficos recentiores veniat. P R O P O S I T I O VI. Corpora intervallis quibusdam dmuncta in fe invi¬ cem rcipfa agunt. ^i.probatur argumento ex motu aftrorum JL petito. Conftat nimirum ex Aftro- no- 1 26 S E C T I o I. jnomorum obfervationibus, planetas primarios circa folem, fecundarios vero circa primarios in lineis curvis in fe ipfas redeuntibus revolvi. Demonftratum vero eft (124, & 128 Corol.), corpus, quod circa punčtum aliquod defcribit lineam curvam in fe ipfam redeuntem, vi dupli- ci urgeri, quarum una conftanter tendat ver- fus punčtum illud, circa quod corpus illud re- volvitur. Planetae igitur primarii conftanter in folem, fecundarii vero in primarios tendunt; cumque omnis corporum in fe invicem ačtio mutua lit (170) , fequitur folem quoque in primarios, hos vero in fecundarios tendere, id eft, primarios in folem, fecundarios vero in primarios, hosque viciflim in illos agere. Efte porro veram hanc, & politivam ačtionem, dubitari haud poteft, quandoquidem effečtus pofitivos, rnotum nempe primariorum circa folem, fecundariorum vero circa primarios ef- ficit. Soholion. Caufam motus aftrornm aliam effe non pofle, quam virium binarura debitam coniugationem, in- rerius oflendetur. PROPOSITIO VIL Corpora certis intervallis dmimcta it a in fe agrnt , ut fe ad mutuum acceffnm determinent 5 feu datur v is attra&iva. 372.1)atet exprobatione propofitionis praece- i dentis, ex qua conftat, planetas primarios ad folem perpetuo accedere niti, & cum mo- veantur ( quod in Aftronomia oftendetur) in ellipfibus, in quarum foco fol exiftit, reipfa etiam nonnunquam ad eum accedunt. Idem di- A R T I C V L V S IV. 127 dicendum eft de planetis fecundariis refpe&u primarioruin. Accedunt phaenomena corpo- rum gravium terreftrium: videmus enim, cor- pora omnia in fuperficie terrae pofita ad ean- dem, fi obftaculum abfit, accedere, pofitoque gbftaculo nifum accedendi ita exerere , ut fi ea fat valida non fmt, a corporibus gravibus etiam perrumpantur. Haec porro corporum gravium phaenomena ab impulfu externi cuius- vis corporis haberi non pofle, fuo loco docer bitur. PROPOSITIO VIII. Corpora etiam ad mutuum recejjum Je determinant , Jen datur vis rcpuljiva. i73.Tj r °batu r ex natura corporum elaftico« JL rum tam folidorum, quam fluidorum, e quorum phaenomenis colligitur, dari in cor¬ poribus conatum quendam a fe invicem rece- dendi. Exemplum praebeat lamella elaftica, quae, fi inflečtatur , ceflante vi inflečlente priftioam illico iterum figuram refumit : mole- culae igitur ex parte concava per lamellae in- flexionem propiores effečtae, nifum acquirunt a fe recedendi, quem exerunt in potentiam in- flečlentem , cuius ačlio fi ceffet, effečlus con- fequitur, reflitutio nempe figurae prioris. In fluidis item elaflicis £aere praecipue) nifus perpetuus molecularum , ex quibus ea fluida conftant, a fe invicem recedendi notatur, cuius termini ha&enus inveniri haud potuere. Scholion. Horum phaenomenorum conilderatio effe- cit, ut Phyfici nonnulli cenferent, vim repulfivam ignl fclteifl tribueudam effe, At vero cur certae materiae por- Senientm Scareilae de princi¬ piis corpo¬ rum. 128 S E C T I O I. tloni vires quafpiam largiamur , quas refiduae matetlae parti denegemus ? praecipue cum in corporum refolutio- ne ad entia fimplicia, iimilia, iisdem proinde viribus af- feda deveniendum lit. PROPOSITIO IX. Dherfae iftae corporum in fe ačtiones , five ad ac - cejjum s reccffumve determinationes a variis cor¬ porum a fe dijiantiis dependent. 174. T^ocent enim phaenomena, corpora pro JU varia a fe invicem diftantia ad fe iam accedere, iam etiam a fe recedere, neque aliud affignari, vel cogitari poteft, a quo mu- tationes hae dependeant. Scholion. Cl. Scarella cenfet, corpora refolvi in mo- leculas, quarumaliae vi attradiva, aliae repulfiva prae- ditae fmt: poftquam enim diverfitatem cohaefionis, quae , inter corpora notatur, in communi attradionis (ententia non adeo facile exponi docuilTet, addit: (Phyf. Gen. L. 2. §. 504.) quae &, alia fimilia facillime explicantur , fi in corporibus admittamus alias particulas attrahentes , alias repellentes ponamus. Ex eo enim, quod haec ant maio- ri numero particularum fe attrahentium , & minori fe re- pellentium conftent, aut vice verfa, facillime intelligemus, cur aut maiori vi, aut minori coalefcant. Verum fenten- tia haec fimplicitati naturae minus congmere videtur; cum enim in refolutione corporum ad punda indivilibi- lia & inextenfa denique deveniendum fit, punda haec, in quibus nulla difcriminis ratio apparet, viribus quo- que iisdem praedita effe cenfemus. PROPOSITIO X. Mutuaehae corporum pro varia diftantiarum r atione in fe attioncs iuxta certas tjuafpiam 3 S immuta- liles legcs peraguntur. 175. TToc certe ordo univerfi exigit, qui ab n orani inde aevo, quantum five no- ftra memoria recolere , five ex monumentis re- A R T I c V L V S IV. 129 retro lapforum faeculorara eruere poffumus, immutatus perftitit. Aftrorum certe motus iisdem legibus, eoque ordine peraguntur, quo ab omni inde aevo peračti funt. Id fane ni(i ita haberet, haudquaquam praedici in annos futuros eorundem loca, fitusque mutui, &, quae ex his dependent, phaenomena ita pof- fent, ut eventus praedičtioni ea accuratione reipondeat, quam humani ingenii limites per- mittunt. Deinde dierum, nočtiumque viciffi- tudines, variae anni tempeflatum fucceflio- nes eaedem funt, quae aliquando fuere. Ne- que novae animalium , piantarumve fpecies eduntur; quaeque variis corporum fpeciebus aliquando notatae funt mehe proprietates, iis adhucdum infunt: magnes ferrum ad fe allicit, ignis corpora expandit, aurum in fubtiliilima fila diduci poteh:, quae omnia a prifcis inde faeculis in corporibus his notata fuerunt. Ex his vero rečte conficitur, omnes fubftantiarum corporearum mutationes, id efl, motiones, cer- tis quibusdam legibus , pulcherrimoque ac im- mutabili ordine peragi. ScHorioN 1. Exiguae illae mutationes, quas in motu aftrorum deprehendere nonnulli fibi vifi funt, ex ipfis his univerfalibus legibus, iuxtaquas corporum omnium mo¬ tus peraguntur, confequi fuo loco patebit. Quamobrem min ime affentior Newtono, quem in ea fuiffe fententia conltat, ut cenferet, univerfum hoc reparatrice Condito- ris fui nianu perpetuo egere ; hoc enim in fini tam condi- fhmc> Un * Ver *' 1 huiuS ^ a P^ efl ham minime commendare exi- Scholion 2. Audiendi igitur minime funt, qui natu¬ ram languefcere, perpetuoque deficere queruntur. Scholion 3. Q uo d fi rem a priori confideremus, ve- ntas propoutionis praefentis uberius elucefcit: cum enimi I vWr 130 S scT.ro I. tmiverfum hoe neque a fe ipfo, neque ex fortuitd atomo« rum concurfu ortum habere poftit, deveniendum denique eft ad fapientiflimum quendam eiusdem authorem, cuius fapientiae quam maxime conforme eft, ut omnia huius univerll phaenomeua ordine certo, ac immutabili iuxta fines ab eodem libere intentos fibi fuccedant. Scholion 4. Leges has univerfales, iuxta quas muta- tiones omnes fubftantiarum materialium, ex quibus phae* Quiil leges nomena univerfi huius dependent, peraguntur, leges natu- naturae? rae vocamus. Harum author alius effe nequit, quam ipfe naturae univerfae Conditor Deus, qui eas libere tu¬ lit , aptasque ad finem , quem fibi in condendo univerfo hoc praeftituit. Scholion 5. Hlud quoque fedulo notandum, in his omnibus folam corporum in fe mutuo adionem confidera* ri, nulla ratione habita motuum liberorum, quos fubftan- tiae fpirituales producunt, quibus tamen motus illos, qui a didis naturae legibus dependent, propter adionis, & readionis aequalitatem nihil quidquam turbari exifti- znamus. Schox,iox 5 . Cum Itaque mutationes fubfiantiarum ma¬ terialium , quas per mutationes motuum, id eft, diredio- num, & , celeritatum peragi diximus, a variis corporum diftantiis dependeant, illud iam praecipuum Phvfici mu- nus eft, ut ex diligenti phaenomenorum confideratione eruat, quanam ratione pro diverfitate diftantiarum cor¬ porum motorum dirediones, & celeritates immutentur. PROPOSITIO XI. Corpora in minimis diftantiis fe/e ad recejjum deter¬ minant, Jive in minimis corporum diftantiis acl- mittenda eft vis rcpulfiva. 17 6 . TJrobatur 1. Corpora omnia impenetra- X bilia funt, id eft, ex eodem fefe lo- co excludunt; eft igitur in corporibus, dum ea ad minimas diftantias deveniunt, vis quae- dam, qua fe mutuo ab ulteriore acceflu prohi- beant, quae intelligi nequit absque conatu a fe invicem mutuo recedendi: in minimis igitur his diftantiis admittenda eft vis repulfiva. Pro- Arti cv^vs* IV. 13i Probatur 2. Corpora omnia perquam rara, porisque plurirais pertufa funt, neque adhuc inventa eft portio tpateriae utcunque exigua perfečle folida. Videtiir igitur effe in corpo- ribus vis aliqua, quae exiguas moleculas ab ul- teriore acceflu, veraque per immediatum con- tačlum coniunčtione arceat, quae utique vis eft repulfiva. • u Probatur 3. Corpora refolvuntur in fub* ftantias fimplices Q 159) , ex his vero' fefe con- tingentibus mafla fenfibilis oriri.. nequit: cum enim partibus, & extenfioue careant, fi pun- čtum A tangat punčlum B , totum punčlum A totum B continget , nihilque erit punčli A, quod non fit ibi,Vubi punčlum B exiftit; com- penetrata igitur erunt, ac proinde extenfum fenfibile haud conftituent: oportet igitur, vis quaepiam a d fit, quae punčla ad minimas di- ftantias delata ab ulteriore acceflu arceat, quae titique vis repulfiva eft. Idem vero etiam in corporibus, quae ex punčlis his coalefcunt, evenire debere manifeftum eft. Probatur 4. contra Newtonianos, qui, cum vim repulfivam in natura Iocurn habere negent, folam admittunt vim attračlivam in ratione quavis inverfa duplicata diftantiarum crefcen- tem. Admifla enim eiusmodi vi, in contačlu imm-ediato, ubi diftantia foret nulla, five irr- finite parva, vis ifta foret infinite magna: cen- fent autem communiter Philofophi , folidrsque argumentis comprobat P. Bofcovich, nullarn exiflere in natura quantitatem, quae fit in fe infinita, aut infinite parva. Quod fi vis at- I 2 tra- I3& S E C T I o V tračliva in altiore quavis, quam inverfa (implice diftantiarum ratione crefcat, abfurda alia ex admifla in diftantiis minijpais vi attračliva con- fequi oftendit fupra nominatus P. Bofcovich (Theor. fuppl. §. 4.) Quid con- Cor. 1. Nullus igitur eft corporum contačtus mtbe- taElus ma- maticus, feu itridte tališ, qui tum habetur, cum duo cor* themati- pora ita contigua funt, ut inter ea non modo nihil iu- cus? terponatur, fed a ne quidem interponi podit. Erit taman Quidpbjji- contačlus pbyjicus , llve apparens, coniiftens in eo , quod eni r J duo corpora ita iint propinqua, ut inter ea nihil inter¬ poni pode videatur, quamvis reipfa intercedere quidpiam podit. Cor. 2. Variae poffuntefle corporum diftantiae, quas ob organorum imperfečtionem pro phvfico corporum con- tacbu habemus. Ita certe diverfa corporum folidorum fpecifica gravitas nos convincit, moleculas eorum, quae fpecifice graviores funt, minus a fe diftare, quam eorum, quae fpecifice funt leviores. At noftrorum fenfuumiu- dicio omnes eae moleculae fefe contingunt, five conti- nuum extenfum formant. Scholion. Probationis noftrae fecundae vis nequa- quam infringitur dicendo: raritatem corporum exeo ort um habere, quod, cum moleculae minimae, ex quibus corpo* ra componuntur, diverfis figuris praeditae fint, ex earunt coniunčtione intervalla plurima, five pori oriri dabeant. Ut enim hoc lubentes demus, illud tam en quaerere li- ceat, quamobrem fačtum fit, ut in tanta figurarum diver- fitate nunquam eius generis moleculae coniunčtae funt, ex quarum compofitione maffa corporea quantumvis exi* gua perfečte folida confurreserit, PROPOSITIO XII. Vis hclec repuljiva agit in ratione quapiam inverfa earundem diftantiarum , ita ut diftantiis in infini - tum diminutis, vis ifta in infini tum exct cfcat- X77.n u ™ iam enim cor P ora ac * contaftum mutuum pervenire nequeunt (praec.), vis aliqua praefto effe debet, quae contačtum omnem A li 'fr i c v L v s IV. 133 otnnem impediat, ac proinde par fit exftm- guendae celeritati cuivis finitae, qua corpus unum in alterum irapingere queat. Quoniara vero, quo maior eft celeritas corporis incurren- tis , eo propius illud ad corpus quiefcens, vel lentius praecedens acceffurum eft, vim hanc diftantiis imminutis crefcere , atque adeo in diftantiarum harum ratione aliqua inverfa age« re oportet. Scholion. Hanc corporum in diftantiis minimis re* puliivam vim ex lege continuitatis P. Bofcovich derivat. Qttid lex Confiftit vero lex continuitatis in eo, quod omnes muta- continui - tiones ftatuum fiant fucceilive , id eft, tranfeundo per tatis? omnes ftatus intermedios, quorum fi aliqui,vel unicus etiam omitteretur, mutatio ftatus per falturn fieri dice- retur. Poftquam igitur legem continuitatis in natura exi- ftere, argumento ab indudione potiflimum petito pecu- liari differtatione oftendiffet, id iam probandum fibi fu- mit, fi corpora ad contadum ftride talem perveniant, legem hanc omnino violatum iri: nimirum fi globus A celeritate 6 graduum impingat in globum B aequalis maf- lae quiefcentem, fore , ut globi incurrentis A celeritas per faltum mutetur, isque e 6 gradibus celeritatis tranfeat ad g, non habitis antea 5 , & 4 celeritatis gradibus; pa- riter globum quiefcentem 3 celeritatis gradus obtenturum, quin ante unum, & duos habuerit. Hoc certe nifi fiat, eventurum, ut globus mcurrens A eodem tempore diver- fos celeritatis gradus habeat, vel cum quiefcente globo B compenetretur ; quonm neutrum cum admitti pofllt, di- cendum potius eiTe, globum A haud unquam contingere globum B, fed ubi ad minimas diftantias deventum fue- rit, vi repulfiva globi quiefcentis celeritatem incurren- tis per gradus exftingui; parique modo vi repulfiva glo¬ bi incurrentis gradus, fingulos celeritatis in globo quief- ,cente produci. 134 S E C T I o I. P R O P O S I T I O XIII. /hi&is alujuantmn diftantiis , repulfmi Juccedit nt- traffio y quam rurfus excipit repuljio, viresque in di¬ ftantiis non quidem omnium minimis 3 ita tamen txiguis 5 at fnb fenfus vix cadant , per vices plures alternanU 178. \ 7 im repulfivam, cui in minimis corpo- V rum diftantiis locum efle, fuperiore propofitione oftendiinus, nonnifi ad perexiguas diftandas fefe extendere, facile nobis perfua- dent phaenomena cohaefionis, corporum tam folidorum, quam fluidorum , ex quibus re mentis eruuntur. Huiusmodi experimenta capi polfunt s; in omni genere fluidi, quod in omnibus corporibus fir- »mis pinguibus, & macris, fluidisve ponendum eft, tu m* » que non polftmt non pulcherrimae occurrere apparitio- »num varietates, ut in nonnullis experimentis obferva- ” re coepi. Si guttulae mercurii exiguae diametri o, 15 »poli. inftiterint piano politiflimo, quod atramento lapo- »nico, five vernice veftitum eft, aut vitro, aut vitro » mufcovitico, vel metallo cuicunquepolito, & mundo, »funtadmodum pigrae,vix loco moventur, inclinatolicet » ad folum metallo, vel vitro ; imo ex quocunque memo- »rato, potiffunum ex vitro inverfo,non excidunt: tumque ” c ' a te, quantum applanatae funt, qua parte vitro adhae- «refcunt, cerni poteft: & fimul liquet, quantopere vis »trahens tum vitri, tum mercurii harum exiguarum gut- ” ta . rura pondus fuperet. Quo guttae minores iaceant in „ vitro planiffimo, politiflimo, eo perfečtiorem pilam re- „ rerunt; minorisenim ponderis funt, eftquepondus ad vim „ trahentem in minori ratione, quam fi guttae fuerint ma- „ iores, hae enim ex vitro inverfo totae excidunt. Ma- „iores guttae parte fupremaplaniores fuat, quamvis gib. I 5 138 S E C T I o I. „ bofae, fed undequaque margine convexo admodum ro* „ tundo, ex fphaera quafi multo minori fečto, finluntur, ft- „ ve fuperficiem inferiorem, vitrum attingentem , five fu- „ periorem infpexeris: guttas in vitro formare potui dia* „ metri 2, 5 poli. fuperficies fuperior femper ad aliquain „ ufque magnitudinem elt gibbofa, fed altitudo ulterius vix, „aut parum in medio increfcit, doneč guttae diametec „ fuerit unius pollicis. Si evaferit maior, uti 2, 5 polli- „cum, non amplius altitudo increfcit: altitudo maxima „ eft, o, 15 poli. quam in gutta mercurii comperi. Pof- „funt guttae mercurii iacentes in vitro ovatam induere „ figuram, vel in eam formari, & fi femel rotunditatem „perdiderint , vix in perfečtam redeunt, etiamfi magni- „ tudine increverint. Si guttulae mercurii fint diametri »* r 5-s- pollicis fparfae in fiiperficie plana polita ligni buxei # ' „guaiaci, granadillae, nucis, taxi, ulmi, pruni, pyr! t „pomi, litterarum, oleae, cypreffi , quercus, caliatour, „ lraxini, tiliae , mefpili, falicis, fagi, mahogani, ebeni, „ infident fuperficiei adeo vehementer , ut e lignis, peni- „ tus converfis, non excidant guttulae: attamen fi guttae „ mercurii infundantur maiores, defluunt in devexo, in- „clinato tantHlum ligno confluunt, aut excidunt ex con- „ verfo: funt guttae in nonnullis lignis admodum lubricae, „& ad motum agiliores, in aliis tardius defluunt, moven- „turque fegnius; quod a maiori lignorum denfitate, & po- „litura fuperficierum non parum pendere videtur. Ma- „ ior eftgtittarum tarditas^pofitarum in ebore, dente ros- „ mari, dente hippopotami, offe bovino, cornu bovino, „ quia horum fuperficies meliorem recipiunt polituram. „In charta vulgari, aut pergameno lubriciffime moventur, „ confluuntque. „ 71 ScHotrov. 2. Methodum guttulas minimas fluidorum efFormandi docet idem author loco citato: „ fit tripes „ABC* cuius pedes articulis mobiles, ut claudi, & ape- „riri poffint, inhaerefcant annulo DE, qui capiat infun- „dibulum vitreum, inftruftum roftro capillari H ut flui- „ dum gulae G infufum lente effluat ex H, in fuperficiem „ fubiacentem cuiuscunque plani, ita introrfum adačtis „pedibus A, B, C, altius a piano abeft H, vel dedučtis „ extrorfum pedibus A, B, C, propius piano roftrum H „ admovetur. Ut altitudo , five curvatura guttae menfu- 7 * „retur, aliam feci machinam. Sunt A, B, C* tres pedes „mobiles in articulis, adnexis orbiculo DE aeneo, huic „ firme infiftunt duae regulaelK , quodam difcretae in- „ tervallo, & diviiionibus aotatae ; parte fuperiori funt iun- Articvlvs IV. 139 OT itmčtae crafliori capite, per cnius medium cochlea L „tranfit, ut regula G H in intervallo mobilis furfum, deor* „fumque figi poilit pro lubitu; regula e GHadnexa eftla- „ mina P cum cochlea, quam ingreditur cochlea fuperior „M, quae adhaerefcit capiti L, motu cochleae M poteft „GH regula attolli, deprimique: eft infimum extremum, „H chalybeum , definens cunei param lati inftar in acu- „|men: cumque regula G H etiam fit in aliquot partes di- „ vifa , poteft ex defcenfu vel afcenfu regulae videri, „quantum acies H diftet a fubiečto piano ABCH, in upartibus centeiimis pollicis: adeoque altitudo guttae in » piano iacentis hoc modo accurate menfurari poteft. Ope » circini valgi diameter guttae etiam cognofci poteft. „ Scholion 3. Eaedem virium alternationes ex adtio- ne corporum variorum in radios lucis, quos pro diftan- tiarum varietate iam attrahunt, iam repellunt, eruuntur: fed naec inPhyfica particulari, ubi proprietates lucis de- clarabimus, uberius exponentur. PROPOSITIO XIV. Neqm numerus diet ar um alternationum , neqm ce- leritas, five intenfio motus , quamvires in dictis dijlantiis agentes producunt, detcrminari a nobis poteft. l 79 ' /'"‘''um eniru diftantiaeillae adeo exiguae V^ 1 fint, ut vix unquam fub fenfus no- ftros cadant, patet propofiturn. Accedit, nu- merura molecularum maximum, in quas corpo- ra refolvi, experiraenta fuperius addu&a teftan- tur, & inde provenientes diverfiffimas comhi- nationes omnem noftrara five imaginandi, fi¬ ve intelligendi vim plurimum fuperare. Scholion. In elaftris inflexis, ait P. Bofcovich (Theor. vir. g. 9.), habemus imaginem eiusmodi vis mutuae, vanatae fecundum diftantias, & a determinatione ad re- cellum migrantis in determinationem ad acceftum, & vice vena. Ibi enim fi duae cufpides comprefto elaftro ad (e uracem accedant, acquirunt determinationem ad recef- fum eo maiorem, quo magis comprefto elaftro diftantia decrefcitj aufta diftaotia cufpidum, vis ad recefliim minui* 1 6 m 140 S E C T I o I. tur, doneč in quadam diftantia evanefcat, & fiat prorfus nulla; tu m diftantia adhuc aučta incipit determinatio ad accelTum, quae perpetuo eo magis crefcit, quo magis cu- fpides a fe invicem recedunt; at ft e contrario cufpidum diftantia minuatur perpetuo , determinatio ad accefliim itidem minuetur, evanefcet, & in determinationem ad re- ceflfum mutabitur- PROPČSITIO XV. In maioribus corporum dijlantiis vi attraSUvae lo- cus ejl , cacfiie, ad dijlantias quascunque vel certe omnibus planetarum, Š cometarum dijlantiis majorei fefe extendens, agit quam proxime in ratione inverfa duplicata dijlantiarum. 1 8o.T)rimam propofitionishuius partem eadetn JL phaenomena evincunt, e quibus fu- pra(i72) vis attra&ivae exiftentiatn eruimus. Quod vero vis haec attračliva in dičta diftan- tiaram ratione agat, ex eo colligitur, quod planetae primarii circa folera, & fecundarii cir- ca primarios curvas ellipcicas defcribere ab Aftronomis notentur. In eliipfibus vero vim centripetam (quae eadem efl; cura vi attračti- va} in ratione inverfa duplicata diftantiaruni agere (140) oftenfum iam eft. Additur deni- que quam proxime, quod orbitae planetarum ob mutuam corporum omnium in fe ačtionem ellipfes omnimode regulares haud fint. Scholion, Cum hac atradtionis lege phaenomena quo- que corporum gravium terreftrium confpirare fuo loco docebitur. AR- Articvlvs V. 141 ARTICVLVS V. P e lege virium in natura exiflente, eiusdemque per lineam curvam continuam repraefentatione. Q uaenam fit vis motricis corporum agendi. ratio, fpečlata tum direčtione, tum inten- lione motus, pro qualibet affignabili corpo¬ rum a fe invicem diftantia ex phaenomenis po- tiffimum eruimus. lam cum P. Bofeovich oftendemus, ad unam, eamque fnnplicem na- turae legem ea omnia referri poffe, quae prio- ribus propofitionibus continentur. PROPOSITIO XVI. Vtres omnes in natura exiftentes ad unam, eamque Jimpliccm naturae legem revocari pojfunt. 181. TJrobatur ipfam illam legem verbis cita- r ti Authoris promendo £ Theor. vir. §. 10.) : lex autem virium eft eiusmodi, ut in minimis diftantiis fint repulfivae, atque eo maiores in infinitum, quo diftantiae ipfae mi- nuuntur in infinitum, ita ut pares fint exftin- guendae cuivis velocitati utcunque magnae, cum qua punčtum alterum ad alterum poffit accedere, antequam eorum diftantia evanefcat; diftantiis vero aučtis minuuntur ita, ut in qua- dam diftantia perquam exigua evadat vis nul- * a *• tum adhuc au&a diftantia mutentur in at- tračlivas, primo quidem crefcentes, tum de- crefcentes, evanefcentes, abeuntes in repulfi- vas eodem pačlo crefcentes, deinde decrefcen- tes, evanefcentes, migrantes iterum in atcračli- vas, atque id per vices in diftantiis plurimis, S42 S e c T I o I. fed adhuc perquam exiguis; doneč ubi ad ali« quanto maiores diftantias ventum fit, incipiant effe perpetuo attračlivae , & ad fenfum reci- proce proportionales quadratis diflantiarum, atque id vel utcunque augeantur diftantiae etiam in infinitura, vel faltem doneč ad diftantias deveniatur omnibus planetarum, & come- tarum diftantiis longe maiores. Hanc porro virium legem ea omnia com- ple&i, quae de virium motricium ačtione in fuperioribus propofitionibus continentur, ean- dem vel leviter perpendenti palam fiet: ex quo illud una elucefcit, legem hanc haud- quaquam ad libitum effičlam effe , cum ea omnia, quae illa continentur, in fuperioribus propofitionibus argumentis politivis compro- bata fuerint. Hanc virium legem unam fimplicemque effe, ex eo arguitur, quod per formulam al- gebraicam exprimi, item per lineam curvam continuam, nullibique interruptam repraefen- tari poffit. Schoiion-. Formulam algebraicam cum complicatior fit, quam Tyronum patientia ferat, omilimus; qui eius cognofcendae defiderio tenentur, confulant P. Bofcovich in citata virium theoria. Eiusdem vero per lineam cur¬ vam continuam repraefentationem pluribus iam exeque- mur. 182. Atque hic quidem praemonendum eff, 1. quanticatem quamvis, velut in arith- metica per numeros, in algebra per literas, ita in geometria per lineas rečlas exhiberi poffe. 2. lineas reftas , per quas quan- titates quaelibet repraefentantur, ea lego au-. Articvlvs V. 143 ✓ augeri, vel iraminui debere, qua lege quan- titates eae five crefcunt, five decrefcunt: ut fi quantitatem quamvis repraefentet linea reda AB * unum pedera longa, quantitatem* eandem in duplum audam vel imminutam non- nifi linea A C duos pedes, vel linea A D di- midiura pedem longa repraefentare poflit. 3. Dura quantitates per lineas redas repraefen- tandae vires motrices funt, virium harum in- tenfiones per varias linearum magnitudines, dirediones vero per fitutn diverfum earundera linearum exhibendas efle : velut fi ab unum pedem longa, perpendicularis ex pundo a de- mifla, repraefentet diredionem vis raotricis ef- ficientem acceflum duorum corporum ad fe invicem, feu vim attradivam, d c perpendi¬ cularis ex pundo d ereda, pedes duos longa c vim repulfivam duplo maiorem apte reprae- fentabit. 183. Sitiam linea indefinita AX,*quae in* Fig -74 partes quotvis in pundis b, c, d, e, f, g, h, &c feda, varias corporum a fe invicem diftantias exhibeat. Ex hac linea erigantur perpendieu- lares partim fupra eandem, velut ut, qp , &c quae vim repulfivam repraefentent ; aliae ve¬ ro ex eadem demiflae, velut Im, no vim at¬ tradivam exhibeant. Quoniam lex virium univerfalis eft, id eft, virium motricium adio- nem pro qualibet affignabili diftantiarum ra- tione exprimit, patet, ex fingulis lineae huius pundis perpendicularem aliquam vel erigen- dam, vel demittendam efle, quae pro ratio- ce magnitudinis fuae, & fitus virium motri¬ cium T44 S e c t i o 1 . dum & intenfionem, & direčtionem repraefen« tet. Quod fi iam apices omnium eiusmodi perpendicularium inter fe ne&antur, orietur mm? a ^ nea curva B C D E F G HI, quam curvam vi- rium cum P. Bofcovich appellamus. Scholion. Exapicibus rectarum inter fe nexis lineas curvas oriri polTe, patet exemplo circuli. Si enim ex fin- * Fig. 75 guliš punčtis lineae AB * erigantur perpendiculares G C, HD, IE, K F &cea lege, ut quaevis harum linearum fit media proportionalis inter fegmenta lineae A B, api¬ ces harum rečtarum inter fe nexi circulum efficient, cum conflet, perpendiculares ex circuli peripheria ad diame- trum demiilas elTe medias proportionales inter fegmenta diametri. 184. Linea curva, cuius genefim fuperio- re nuraero expofuimus, legem viriura apte repraefentat. Quod ut clariorem in lucern col- locetur, legem illam, quamvis in fe una, & fimplex fit, in tres veluti partes dirimere lu- bet, quarum prinia agat de diftantiis omnium minimis; fecunda de diftantiis exiguis ; tertia de diftantiis maioribus, ad maximas quasvispro- grediendo. In diftantiis minimis vires fant re- pulfivae (176), aguntque in ratione inverfa di- ftantiarum, atque diftantiis in infinitum dimi- nutis, ipfae in infinitum crefcunt (177). Quod * Fig. 74 fi ergo AB * minimas corporum duorum di- ftantias exhibeat, patet 1. toto hoc interval- lo vires efle repulfivas, cum omnes perpendi¬ culares, five ordinatae (fi enim AX habeatur pro axe, ab, ac, &c, quae diftantias reprae- fentant, erunt abfcijjae j ut , Im, &c quae vi¬ res exhibent, ordinatae') intervallo illo fupra axem erečtae fint. Deinde advertendum eft, primum huius curvae crus B b efle afymptoti- cunij A R tf I C V L v-s V. 145 curri , id eft, habere pone fe afymptotum A K, five lineam eiusmodi, ad quam fetnper qut- dem propius aceedat, eam tamen in finitis fal- tem diftantiis non contingat, aut feeet: igituf ordinatae diminutis diftantiis perpetuo crefcen- tes indicabunt, adionem virium efle in ratio- ne inverfa diftantiarum: ob eandem rationem femiordinata in diffcantia infinite parva a pun- do A ereda erit eiusmodi, quae repraefen- tet vim infinite magnam, parem proinde ex- ftinguendae velocitati utcunque magnae, im- pediendoque omni corporum contadui ftride tali. In fecunda parte legis virium dicitur, re- pulfionem audis diftantiis minimis decrefcere, tandemque evanefcere, ac in attradionem mi- grare, quae rurfus in repulfionem tranfeat, atque eiusmodi alternationes complures fieri (178). Hoc quidem flexus curvae noftrae CD CFG JI rede exprimunt : ex his enim patet, in pundo b, ubi -femiordinata nulla, vel infinite parva eft, vim repulfivam eva¬ nefcere, quam exdpiat attradiva intervallo bc, in quo ordinatae omnes infra axem de- milTae funt, bane rurfum vis repulfiva inter- vallo de, atnue ita per vices plures, vires didae sbernant. Velut autem harum alternationum & numerura, & intenfionem virium in didis diftantiis agentium nos ignorare profeffi fu- mus (179), ita numerus horum flexuum, uti & interfedionum diftantiae, & arearum five attra- divarum, five repulfivarum magnitudines arbt- trariae funt, tnodisque innumeris variari poflunt. & Ter- 14 6 S E C T I o I. Tertia legis virium pars docet, in diftan- tiis maioribus ad maxiraas ufque progrediendo vires efle perpetuo attradivas, agereque quam- proxime in ratione inverfa duplicata diftantia« rum (180.) . Quod fi igitur in pundo h maio- rum diftantiarum initium fumatur, patet, crus M, quod iterum pro afymptoto lineam AX, five ipfum axem habet, totum iacere infra axem, ac proinde femiordinatas omnes infra axem de- miffas vim attradivam ad quasvis diftantias agentem repraefentare; cumque etiam crus hoc accedere quam proxime poffit ad crus hyper- bolae intra afymptotos, quae habet ordinatas y 2 in ratione inverfa duplicata abciffarum , il- lud quoque indicabitur, quod vires hae attradi- vae in ratione inverfa duplicata diftantiarum quamproxime agant. Scholion r. Haec igitur curva lineatypus gnidam,.& imago eorum omnium eft, quae in lege virium continen- fur. Quamobrem neminem futurum confido, qui exifti- met, doceri a nobis, curvam eiusmodi in rerum natura exiftere, quo non obftante utiliffime hac curva linea lex virium exhibetur, eum ex eius affečtionibus bene expenfls legis virium amplitudo, & ad explicandas praecipuas cor* porum proprietates applicatio erui poffit, eo prorfus mo¬ do , quo Aftronomi ex aequatoris, eclipticae, & alio- rum circulorum confideratione plurima ad motus aftro- rum pertinentia cum magno Aftronomiae emolumen- to derivarunt, quantumvis cognitum omnibus fit, nullos id genus circulos in fphaera five coelefli, fiva terreftri exiftere. Scholion 2. Quoniam vires omnes, quas corporibus ineffe contendimus, ad punčta illa inextenfa pertinent, ex quibus corpora coalefcunt, hanc virium legem, & 3 uae illam repraefentat, lineam curvam ad punčta eiusmo* ipraecipue fpečtare manifeitum efficitur. i 85 - Confideranda iam veniunt punda il¬ la j in quibus curva axem fecac, uti funt b, d, e> A R T I C V L V S V. 147 e,f,8cc, quae punci a limites a P. Bofcovich Quid Umi- appellantur. Statuit autem is duplicis gene- tes? ris limices, quorum alios vocat limites cchaefio- nis propterea, quod, ut inferius oftendetur, ad corporum cohaefionem explieandam infer- viant, alios vero4imites non cohaefionis. Limi- mites cohaefionis funt primus , tertius, quin- tus, feptimus, &alii, qui hoc nitmerorum irn- parium ordine progrediuntur; limites vero non cohaefionis funt fecundus, quartus, fextus, & alii eodem ordine progredientes. Difcrimen horum limitum ex figurae ipfius confideratione eruitur: illud enim facile patet , fi punčlum aliquod ex limite cohaefionis d removendum fit, adefle vina aliquam remotioni huic obni- tentem: quod fi enim verfus A urgeatur, ob- ftat area cDd vim repulfivam repraefentans; quod fi vero inde abfirahatur, obfifiit vis at- tračliva areae d E e. At vero ex limite non cohaefionis c intervallo quantumvis exiguo re- inotum corpufculum vi attračliva areae bCc ad b , aut vi repulfiva areae cDd ad d pro- gredietur. Quamobrem limes cohaefionis dici quoque poteft fečlio axis eiusmodi, cui una ex parte adiacet area repulfiva punčtorum ac- ceflui, ex altera vero parte area attračliva eorundem a fe recefTui obnitens. Ex quo il¬ lud quoque intelligitur, punčlo quolibet ex limite cohaefionis dimoto, punčlum aliud in eandem cum priori plagam progrefifurum ; at fi ex limite non cohaefionis punčlum quodvis recedat, alterum illi vel occurret vi mutua at- tračliva,vel vi repulfiva ab eodem digredietur. K 2 18& 148 S E C T I o I. Ouidlimi- 186. Limites hi cohaefionis dicuntur va* tesvalute:' fi ordinatae limiti proximae magnae fint, ac proinde eorum refiftentiae vincendae vis magna adhiberi debeat. Pendet hoc ab an<- gulo, fub qho curva axem fecat, & ab inter- vallo, ad quod flexus hi excurrunt. Erič ete- nim ordinata limiti proxima tanto maior, quo magis direčlio , fub qua curva axem fecat, ad perpendicularem accefferit, atque quo ma- ius fuerit intervallum, ad quod curva five in¬ fra, five fupra axem procurrerit. Quod fi vero curva axem fub angulo perquam obli- quo fecet, neque ad magnam ab axe diflan- tiam abeat, ordinata limiti proxima perquam exigua , ac proinde limes cohaefionis per- quam debilis futurus eft. Cor. Cum limitum fortitudo a maiore, vel minore a pundo A, five ab origine abfciflarum, difiantia non depen- deat, patet quoque, cur vis, qua corpora cohaerent, eo¬ rum denfitati non refpondeat, uti in auro cum adamante comparato manifeftum lit. Lexwittm 187. Cum haec virium lex ad indivifibilia intertho & inextenfa punčta praecipue pertineat, ex- pmtta™ P°fi ta iani curvae huius forma, videndum erit, quidnam ex harum virium natura evenire de- beat, fi duo individua materiae puncla viri« bus his affečta certis a fe intervallis diftent. Atque primo quidem facile intelligitur, futu’- rum, ut punčta haec quiescant, fi ea in limi- tibus quibusvis exftiterint, neque ulla iis un- decunque velocitas imprimatur. Scholton. Licet cafum hunc in natura locum non habere inferius doduri fimus,.eum tamen proponendura exiftiniavimui , ut indoles legis virium uberius declare* tur. Articvlvs V. 121.9 188. Quod fi vero punčla ea extra limiteš ponantur, illico incipient ad fefe vel accede- re, vel recedere, prout fub arcu vel repel- lente, vel attrahente conftituta fuerint. Ut fi punčlum quodvis e limite e * dimotum fue- * Fig. rit, motu accelerato ad limitem d progredie- tur, eoque fuperato, ultra d motu retardato eousque progredietur , dum celeritas omnis, quam ab e ufque ad d conceperat, exftinčta fuerit. Quod fi quidem id eveniat, priusquani ad limitem c pertingat, tum vero ad limiteni d revertetur, & ultra illum denuo excurrens, iterumque regrediens, circa eutidem eoufque ofcillabit, dum celeritas eiusdem per aliorum punčtorum vires exftinguatur. Quod fi ver <3 celeritas intervallo e d concepta tanta fit, ut ei exftinguendae area JDcpar non fit, tum vero punčlum ad limitem c delatum ultra eum- dem motu rurfus accelerato progredietur eo- ufque, doneč occurrat arcus quidam, qui il- lud exftinčta omni velocitate viatn iterum rele* gere cogat. 189. Dum punčla ad fe invicem accedunt celeritate quacunque finita, viam tamen ite¬ rum relegent, ob crus b B aream infinitam, & cuivis celeritati exftinguendae parem com- prehendens. Quod fi vero a fe invicem re- cedant, fieri poterit, ut fuperatis limitibus pluribus deveniant ad aream repulfivam adeo validam, ut omnium fubfequentium attračliva- rum arearum vires fuperet, punčlaque ea fine fine abs fefe difcedant. 150 S E C T I o I. 190. Quod fi punčte plura ad eiusmodi ingentes areas repulfivas cum aliquo veloci- tatum difcriinine advenerint, eorum tamen ve- locitates polt novam illam acceffionem parum inter fe difcrepabunt. Demonftratur enim a Mechanicis, quod, fi per lineam, referentem fpatium motu accelerato confečtum, ducatur rečta repraefentans vim, area inde genita qua« dratum velocitatis exhibeat: ut adeo cum d c, vel quaevis alia limitum diftantia referat fpa¬ tium motu accelerato confečtum , ordinatae vero referant vires, area cDd, fk aliae quae- vis huic fimiles quadrata velocitatum reprae- fentent. Deinde illud ab Arithmeticis animad- vertitur, quod fi quadrato ingentis cuiuspiam radicis addatur quadratum alterius multo mi- noris, licet non exiguae, radix fummae horum quadratorum parum differat a radice quadrati rumeriillius ingentis: ut fi quadrato de 1000, addatur quadratum de 4, five fiat 1000000 * i( 5 , radix quadrata huius fummae parum ad- modum differet a radice quadrata de 1000000. Quod fi igitur pundla duo cum diverfis velo- citatibus ad ingentem quempiam arcuin repul- fivum perveniant,quadratum velocitatis, quam fub arcu hoc nancifcentur, erit ut fumma arcus huius ingentis, & arcuum illorum minorum,per quos quadrata diverfarum celeritatum, quibus- cum ad arcum hunc appulerunt, exprimeban- tur: celeritas igitur, quae erit ut radix qua- drata harum fummarum, parum difFeret a cele- ritate, quae fit ut radix quadrata arcus huius ingentis; erit igitur in diverfis his punčtis pro- pe eadem. 10I> Articvlvs V. 151 191. Quod fi punčtum e limite cohaefio; fiis dimotum, limitum difbantias habeat fatis magnas , poterit vi quacunque e limite fuo utrinque ad intervallum maius dimoveri, cef- fanteque vi illa ad priorem limitem fua velut fponte regredietur ; quod fi vero limitum di- ftantia fit perquam exigua, e limite cohaefio- nis abftračtum, poft exiguum intervallum ad novum cohaefionis limitem pertinget, in eo- que perfiftet. Prius horum in corporibus ela- fticis, alterum in corporibus mollibus obtine« re videtur. 192. Hucufque legem virium inter duo %*«'•' quaevis materiae punčta contemplati fumus. ^ Quod fi vero plurium inter fe punčtorum ačtio- Urine nes confiderentur, mira orietur arearum va- rietas, five earundem numerus & diftantiae, * lca bane utcunque accedit, in alioua diltantia axem fecet, piunbusque vicibus circa illum fmuetur, dum denuo in «us afymptoticum definat. Caeterum utraque virium * e x, ut aitP. Bofcovich, exponitur per dučtum curvae continuae, habentis duo crura inlinita afymptotica i(i ramis fmgulis utrinque in infinitum produčtis. K 5 AR- 154 S e c t i o L ARTICVLVS VI. Refpondetur obiečtionibus. 194. /^ontra propofidonem fecundam articu« li praecedentis funt, qui opponant: tributa fubftantiis materialibus vi fe ipfas mo- vendi, fufficiens inter fpiritum, & materiam di- fcriraen haud amplius efle ; quod cutn merito abfurdum habeatur, vim eiusmodi fubftantiis materialibus concedendam haud efle. Obiečlionem hanc, & alias nonnulias cum hac connexas egregie diluitP. Bofcovich Theor. vir.§. 154. „Imprimis falfum omnino eft, „nullum efle horum punčtorum difcrimen a ,, fpiritibus. Difcrimen potiffimum materiae a „fpiritu fitum eft in hifce duobus: quod mate- „ria eft fenfibiiis, & incapax cogitationis, ac „voluntatis; fpiritus noftros fenfus non afficit, „ & cogitare poteft, ac velle. Senfibilitas au- „tem non ab extenfione continua oritur, fed „ab impenetrabilitate, quafit, ut noftrorum „organorutn fibrae tendantur a corporibus, „quae ipfls fiftuntur, & motus ad cerebrum „propagetur. Nam fi extenfa quidem eflent „corpora, fed impenetrabilitate carerent, ma- „ nu contrečlata fibras non fifterent, nec mo« „tum ullum in iis progignerent, ac eadem ra- „dios non reflečlerent, fed liberum intra fe „aditum luči praeberent. Porro hoc difcri- „men utrumque manere poteft integrum , & „manet inter mea indivifibilia haec punčta, & „ fpiritus. Ipfa impenetrabilitatem habent, & A II T I c V L V S VI. 155 „fenfus noflros afficiunt, ob illud primum crus „ afymptoticum exhibens vim illam repulfivam „primam; fpiritus autern, quos impenetrabili- „tate carere credimus, eiusmodi viribus itidem „carent, & fenfus noftros idcirco nequaquaru „ afficiunt, nec oculis infpečlantur, nec mani- „ bus palpari poffunt. Deinde in meis hifce „pun6fcis ego nihil admitto aliud, nifi illam „ virium legera (Jive vim motricem certis legibus „agentem) adeoque illa volo prorfuskncapacia „ cogitationis , & voluntatis. Quamobrem di- „fcrimen effentiae illud utrumque, quod in- „ ter corpus & fpiritum agnofcunt omnes, id „ & ego agnolco; nec vero id ab extenfione, „&compofitionecontinua defumitur, fed ab iis, „ quae cum fimplicitate, & inextenfione aeque „ coniungi poffunt, & cohaerere cum ipfis. „ At fi fubllantiae capaces cogitationis, & „ voluntatis haberent eiusmodi virium legem, „an non eosdem praeftarent effečlus refpečtu „noftrorum fenfuum, quos eiusmodi punfta? „ refpondebo fane,me hicnon quaerere, utrum „ impenetrabilitas, & fenfibilitas , quae ab iis „ viribus pendent, coniungi poffint cum fa- „ cukate cogitandi, & volendi, quae quidera „quaeftio eodem redit, ac in communi fen- 5 ,tentia de impenetrabilitate extenforum, ac »compofitorum relata ad vim cogitandi, & »volendi. Illud aio,notionem, quam habemus »partim ex obfervationibus tamfenfuum refpe- » &u corporum, quam intimae confcientiae re- » fpečlu fpiritus, una cum reflexione, partim, & „ vero etiam circa fpiritus potiffimura, ex prin- K 6 ,»ci- 156 S e c t i o I. „cipiis immediate revelatis, vel connexis cum „principiis revelatis, continere pro inateria „impenetrabilitatem , & fenfibilitatem, una „cum incapacitate cogitationis, & pro fpiritu *,incapacitatem afficiendi per impenetrabiiita- „tem noftros fenfus , & pocemiam cogitandi, „ac volendi, quorum priores illas ego etiain ,,in meis punčtis admitto, pofteriores hafce „ in fpiritibus; unae fit, ut mea ipfa punčta „ materialia fint, & eorum mafiae conftituant „corpora a fpiritibus longiffime difcrepantia. „Si poflibile fit illud fubftantiae genus, quod „ & huiusmodi vires ačlivas habeat cum iner- ,,tia coniundtas, & fimul cogitare podit, ac „velte ; id quidem nec corpus erit, nec fpi- „ritus, fedtertium quid, a corpore difcrepans „per capacitatem cogitationis , & voluntatis, „ difcrepans autem a fpiritu per inertiam, & „ vires hafce noftras, quae impenetrabihtatem „inducunt. Sed, ut aiebam, ea quaeftio huc „non pertinet, & aliunde refolvi debet; ut „aliunde utique debet refolvi quae(lio, qua „quaeratur, an fubftantia extenfa & impene- „trabilis hafce proprietates coniungere poffit „cum facultate cogitandi, volendique.„ 195. Sententia haec, quae vim motricem tribuit fubftantiis materialibus , qua fe ipfas movere poffint, repugnat fenfui communi omnium hominum, nec tantum illiteratorum, fed vero etiam Philofophorum , qui corpora tanquam entia inertia, pureque padiva femper fuipexerunt, atque in hac eorundem inertia per- A R T I C V L V S VI. 157 perfeverantiam eorum in fiatu motus, vel quie- tis fundari exiflimarunt. 1^. Ad fenfum communem hominum illite- ratorum hic quidem immerito recurri, cuin quaeilio ifla, an fubflantiae materiales vi mo- trice fibi indita fe ipfas, vel alias extra fe pofitas ad motum concitare valeant, obie- člum fenfus communis haud effe podit. Quod attinet Phiiofophorum confenfum, cenfeo eos, qui ačlivas quasvis vires fubflantiis materiali- bus tribuerunt, non fatis attendiffe ad huius dočtrinae fequelas, dum eadem corpora iner- tia, motuique reiiftentia in fenfu proprio po- fuere. Sed de hoc inferiu agendi locus ube- rior recurret. Quod eos Philofophos attinet, qui corporibus ačlivitatem omnem eripuere, eos fat, fuperque per ea refelli cenfemus, quae pro fententiae noilrae veritate afferenda fupe- rius (153 it. 157) retulimus. 195. Si corpora fe ipfa movere poffent, poffent quoque fe ipfa ad mutationem tam direčlionum, quam celeritatum determinare; fed hoc admitci non potefl, ergo neque prius illudj ex quo hoc confequitur. N.Mai. 0 {lendimusenim(i 68 .Schol.) vim motum producendi, fefeque determinandi a d varias vishuiusmotricismodificationes, haud femper in eodem fubiečto coniunčta effe de- bere. 197. Contra quintain propofitionem op- ponunt: ačlionem in diflans ab omnibus fem- per Philofophis habitata effe pro re penitu 3 „ ab- S58 Sectio I. abfurda , neque ante P. Bofcovich ulli mor« talium in mentem veniffe, ut de neceffitate contačtus immediati in corporum ačtionibus vel leviffimum dubium moveret. Caufam, ob quam Peripatetici ačtio« nem in diftans adeo abfurdam exiftimaverint, iam fuperius £170. Schol. 2.) proditam fuiffe. Neque obftat, quod ante P. Bofcovich id ne¬ mo mortalium fenferit- Huic enim argumen- to fi robur aliquod infit, complura recentio- rum praeftantiffima inventa reiicienda erunt, quod nemo admiferit. Quod fi vero quifpiam fcire defiderat, qua via dočtiffimus ille -vir eo delatus fit, ut non modo neceffitatem conta- čtus in corporum ačtionibus negaret, verum etiam evinceret, corpora nunquam ad conta- člum mutuum pervenire, theoriam eiusdem faepe memoratam confulat. 198. Contra propofitionem undecimam ita arguunt: fi in minimis corporum diftantiis vis repulfiva admittenda effet, nullum daretur continuum vere , ac proprie tale; fed hoc di- ci nequit, ergo. min. pr. Senfus teftantur, par- tes corporum folidorum v. g. auri ita coniun- gi, ut nihil fpatii ab omni materia vacui in- ter eas intercedat. Quod fi vero fenfuum te- ftimonium repudietur , fequetur, nos, in fe- rendo de continua corporum extenfione iudi- dicio, in perpetuo errore ac deceptione ver- fari. 9:. C. M. N. m. Ad prob. min. refpon- deo; ad fenfuum teftimonium hic provocari A R T I C V L V S VI. 159 minime debere: hos enim minima aeque, ac maxima fugiunt. Neque dubio locus eft, fen- fus in ferendo iudicio de diftantiis, quae in« ter minimas corporum moleculas intercedunt, falli. Ita certe maffa plumbi iudicio fenfuum noftrorum aeque continua eft, ac maffa au¬ ri; cum tamen diverfa horum corporum /pe- cifica gravitas certos nosfaciat, in maffa auri fub eodem volumine plus materiae contineri, ac proinde moleculas maffTam auri conftituen- tes minoribus a fe intervallis fecerni. Schoi-ion r. Argumentum hoc a fenfibus petitum ita refutat P. Bofcovich (Theor. vir. §. 158.) „Quod autem „pertinet ad ipfam corporum, & materiae ideam, quae „videtur extenfionem continuam, & contačtum partium „ involvere, in eo videntur mihi quidem Cartefiani im- „ primis, qui tantopere contra praeiudicia pugnare funt „ vifi, praeiudiciis ipfi ante omnes alios indulfiffe. Ideam „corporis habemus per fenfus, fenfus autem de continui- „ tate accurata iudicare omnino non pofTunt, cum mini- „ ma intervalla fub fenfus non cadant. Et quidem omni- „no certo deprehendimus, illam continuitatem, quam in „in plerisque corporibus nobis obiiciunt fenfus noftri, „nequaquam haberi. In metallis, in marmoribus, in vi- „tris, & cryftallis continuitas noftris fenfibus apparet „ eiusmodi, ut nulla percipiamus in iis vacua fpatia, nul- „ los poros, in quo tamen halluciuari fenfus noilros ma* „ nifefto patet tum ex diverfa gravitate fpecifica, quae „a diverfa multitudine vacuitatum critur utique, tum ex „eo, quod per illa infinuentur fubftantiae plures, ut per „priora oleum diffundatur, per pofteriora liberrime lux „tranfeat, quod quidem indicat, in pofterioribus hifce „ potiffimum ingentem pororum numerum , qui noftris »fenfibus delitefcunt. Quamobrem iam eiusmodi noliro- »rum fenfuum teftimonium, vel potius noiler eorum ra* 1 , tiociniorum ufus, in hoc ipfo genere fufpefta effc debent, »in quo conflat, nos decipi. Sufpicari lgitur licet, exa- »čiam continuitatem fine ullis Ipatiolis, ut in niaioribus »corporibus ubique deefl, licet fenfus noftri illam vt- »deantur denotare, ita & in minimis quibusvis particu- »iis nufauam haberi, fed efle iilufionem quandam fen- „fuum i6o S E C T I o I. „fuum tantummodo, & quoddam figmentum mentis, tefle* „xione vel non utentis, vel abutentis. Eft enim fo- ,,'lemne illud hominibus, atque ufitatum , quod quidem ,,eftmaximorumpraeiudiciOrumfons, & origo praecipua, ut, quidquid in noftris fenfibus eft nihil, habeamus pro „ nihilo abfoluto. Sic utique per tot faecula a multis eft „ creditum, & nune etiam a vulgo creditur, quietem tel- ,, -luris, & diurnum folis, ac fixarum motum fenfuumtefti* „monio evinci, cum apud PEilofophosiam conftetpeius- „ modi quaeftionem longe aliunde refolvendam efle, quam „per fenfus, in quibus debent eaedem^prorfus impreffio- „nes fieri, five ftemus & nos, & tara, ac moveantur ,,'aftra, fivemoveamur communi motu & nos, &terra, „ ac aftra confiftant.Motum cognofcimus per mutatio- „ nem pofitionis, quam obiedi imago habet in oculo, & „quietem per eiusdem pofitionis permapentiam. Tam nmtatio, auam permanentia fieri poflimt duplici modo: „mutatio,primo ft nobis immotis obiedunifmoveatur, & „permanentia, ft id ipfum ftet: fecundo illa ^ /1 obiedo „ftante moveamur no§,; haec, ft moveamur /fimul motu „ communi. Motum noftrum non fentimus; * nifi ubi nos „ ipft motum inducimus, ut ubi caput circumagimus, vel „ubi curru delati fuccutimur. Idcirco habenms tum qui- „ dem motum ipfum pro nullo, nifi aliunde adnjoneamur de „eodem motu per caufals, quae ■ nofeis fint'cognitae, ut, „ ubi provehimur portu, quo_ cafu vedor, qui iam diu „ affuevit ideae littorix ftfintis, & navis promotae per re* „ mos, vel vela , cbrrigit apparentiam illius terraeque, „ arbesque recedunt , & fibi, non illis motum adiudicat. „Hinc Philofophus, ne .fallatur, non debet primis hifce „ideis acquiefcafe, qms e fenfatiorftbus haurimus, & „ ex illis deaudere coftfedaria fine diligenti perquifttio- „ ne , ac in ea, quae ab infantia dedukit, debet diligen- „ ter inquirere. Si invenlat easdem illas fenfuum per- „ ceptrones duplici modo aeque fieri pofte; peccabit „ utique contra Logicae etiam naturalis leges, fi alterum „ modum prae^altero pergat eligere, unice, quia alterum „ antea non viderat, & pro nullo habuerat& idcirco. „alteri tantum alfueverat. Id vero accidit in cafu no- „ftro; fenfationes liabebuntur eaedem, five materia con- „ftet pundis prorfus inextenfis, & diftantibus inter fe per j,intervalla minima, quae fenfum fugiant, ac vires ad illa „ intervalla pertinentes organorum noftrorufb fibras fine „ulla fenfibili interruptione afficiant, five continua fit, »& per immediatum contadum agat - - - - Quamobrem s, errabit contra redae ratiocinationis ufum, qui ex prae- 1 Articvlvs VI. 161 „ iudicio ab huiufce conciliationis, & alterius huiufce fen* „fationum noftrarum caufae ignoratione indudo conti- „nuam extenfionem ut proprietatem neceffariam corpo* „rum omnino credat, & multo magis, qui cenfeat, mate* „ rialis fubftantiae ideam in ea ipfa continua extenfione „ debere conMere. „ Scholion 2 . Unde porro proveniat, ut extenfionem aliquam continuam ad eflentiam corporis pertinere exi- iiimemus, citatus author uberius declarat .* „ideae pri- „mae omnium, quas circa corpora acquifivimus perfen- „ fus, fuerunt omnino eae, quas in nobis tadus excitavit, „ & easdem omnium frequentiffimas haufimus. Multa pro- „ fedo in ipfo materno utero fe tadui perpetuo offerebant, „ antequam ullam fortalle faporum, aut odorum , aut fo- „norum, aut colorum ideam habere polTemus per alios „fenfus, quarum ipfarum ubi eas primum habere coepi- „mus, multo minor fub initium frequentia fuit. Ideae „ autem, quas per tadum habuimus, ortae funt ex phae- „nomenis huiusmodi: experiebamur palpando, vel teme- „ re impingendo refillentiam vel a noilris, vel a maternis „ membris ortam, quae cum nullam interruptionem per „aliquod fenfibile intervallum fenfui obiiceret, obtulit „ nobis ideam impenetrabilitatis, & extenfionis continuae: „ cumque deinde ceffaret in eadem diredione alicubi refi- „ftentia, & fecundum aliam diredionem exerceretur, „ terminos eiusdem quantitatis concepimus , & figurae „ ideam haufimus. „ 199. Ulud quoque in hac virium theoriar a nonnullis carpitur, quod vi attračlivae ad- dendo vim repulfivam, novura virium genus in naturam introducatur. Cenfent igitur, fatis efle, alterum tantummodo adhibere, & repulfionem explicare tantum per attračlionem minorem. His vero refpondemus, exiftentiam vis repulfivae argumentis pofitivis evičlam fu- perius fuifle. Quod vero, quae huic tribuun- tur, ab attračlione minori repeti n on poilini, vel ex eo evincitur, quod, fi duo materiae punfta fola quoque in orbe forent, eaque cum aliquo velocitatum difcrimine ad fe accede- L rent, 162 S E C T I o I. rent, ante conta&um ad aequalitatem devenire deberent vi, quae in hoc certe cafu a nulla at- tračtione dependere poflet. Quod fi igicur vi j repulfiva novum etiam virium genus foret, re- pudianda propterea haud eflet. Veram id in uoftra fententia quam longiffime a vero abeft, cum nos fubftantiis materialibus, ipfisque adeo pundis illis inextenfis vim nullam aliam lar- giamur, quam vim motricem, quae pro di- rečlionum, quas efficit, diverfitate iam attra- čliva, iam repulfiva vocatur. Velut igitur in mente humana vis percipiendi, iudicandi, & ratiocinandi vim unam cogicandi conftituunt, ita vis repulfiva, & quaevis aliae corporumvi- res ad unam vim motricem pertinenc. Scholion i. Haec clariora fient, cum ifedione fe- quenti oftenfum fuerit, omnes corporum proprietates per vim motricem pro diftantiarum mutatione vario mo¬ do agentem explicari pofife. Scholion a. Vim repulfivam, & attradivam ad ean- dem virium fpeciem pertinere ita ofteudit P. Bofcovich (Theor. vir. §. ro8.) „Deinde vero quod pertinet ad duas „diverfas fpecies attradionis, & repulfionis ; id quidem „ licet ita fe haberet, nihil fane obeflet, cum pofitivo „argumento evincatur & repulfio, & attradio, uti vidi- „mus; at id ipfum eft omnino falfum. Utraque vis „ pertinet ad eandem fpeciem, cum altera refpedu alte* „terius negativa fit, & negativa a pofitivis fpecie non dif* „ferant. Alteram negativam eiTe refpedu alterius patet „ inde, quod tantummodo differant in diredione, _quae „ in altera eft prorfus oppofita diredioni alterius; in al- „tera enim habetur determinatio ad acceffum, in altera „ ad receffum, & uti receffus, & acceftiis funt pofitivum, „& negativum, ita funt pariter & determinationes ad „ ipfos. Quod autem negativum, & pofitivum ad eandem „pertineant fpeciem, id fane patet vel ex eoprincipio: „ nians, , ' t’ minus frecienon diferunt. Nam a pofitivo per con* „tinuam fubtradionem, nimirum diminutionem, habentur „prius minora pofitiva, tum zero, ac demum negativa, „continuando fubtradionem eandem. id facile patet » esera* A R T I C V L V S VI. 163 „exemplis folitis. Eat aliquis contra fluvii direčttonem „ verfus locum aliquem fuperiori alveo proximum, St „fingulis minutis perficiat remis , vel vento Centura „hexapedas, dum a curfu fluvii retroagitur per hexape- „das quadraginta: is habet progrefliim hexapedarum 60 „ fmgulis minutis. Crefcat autem continuo impetus flu* „vii ita, ut retroagatur per 50, tum per 60 , 70, 80, „90, 100 , no, 120, &c. Is progredietur per 50, „40, 30, 20, 10 , o; tum regredietur per 10, 20, „quae erunt negativa priorum ; nam erat prius 100 M — 50, 100— 60 , 100 — 70, 100 — 80, 100 — 90, tum „ 100- 100 = 0, 100-110=-10, 100-120=-20, „ & ita porro. Continua imminutione, flve fubtradiona „itumeft a pofitivis in negativa, a progreflu ad regref- „fum, in quibus idcirco eadem fpecies maniit, non duae „ diverfae. aoo. Sunt quoqtie, qui querantur , in- trodučla hac virium theoria, Philofophiam me- chanicam everti, quae communi fere dočtorum omnium aflenfu in fcholas paffim recepta fueric. Hi vero fatprodunt, fibi minime perfpe- čtum efle, quid Philofophiae mechanicae no- mine veniat, vel rečtius venire debeat. Aio igitur , Philofophiam hanc , quae corporibus vim motricem certis legibus adftričtam tribuir, vere mechanicam efle. lila enim Philofophia mechanica dicenda eft, quae naturae phaeno- mena fecundum leges, & regulas mechanicae explicat, nihilque continet, quod dičlis regulis quavis ratione adverfetur ; qualem efle Philo¬ fophiam hanc cum per decurfum Phyficae oftenfuri fnnus, mechanica iure optimo voca- ri poterit. Certe praecipua mechanicae fun- damenta, nimirum ačtionis, & readionis ae- qualitas, aequilibrium maflarum , centri gra- vitatis ftatus vel quiefcendi, vel movendi uni- formiter in directum in hac virium theoria fal- L 2 va, 1Č4 S E C T I O I. va, integraque manent. Quaraobrem qui me- chanifmum in fola particularum diverfa mole, figura, uniusque in alteram impačtu confiftere exiftimant, ideam mechanifmi ab iis, qui mal- leo ferrum ad incudem exercent, aut večtium ferreorum impačtu muros disiiciunt, haufiffe videntur. Scholion r. Arduum haud foret oftendere, Philofo- phiam Cartefianam minime mechanicam effe, utpote quae in diverfitate motuum, quos materiae fubtili tribuit, con* tra regulas mechanicae non leviter peccat. Scholion 2. Mechanifmum non ad folam impulfionem reftringi oftendit P. Bofcovich (Theor. vir. §. 129.) „ De „nominibus quidem non eflet, cur folicitudinem habe- „ rem ullam; fed ut & in iis dem aliquid praeiudicio cui« „ dam, quod ex communi loquendi ufu provenit, illud „ notandum duco, Mechanicam non utique ad folam im- „pulfionem immediatam fuiffe reftridam unquam ab iis, „ qui de ipfa tradarunt, fed ad liberos imprimis adhibitam „ contemplandos motus, qui independenter ab omni i.m- „pulfione habeantur. Quae Archimedes de aequilibrio „ tradidit,quaeGalileus de libero gravium defcenfu, ac de „ proiedis, quae de centralibus in circulo viribus, & ofcil- „ lationis centro Hugenius, quae Newtonus generaliter „ de motibus in traiedoriis quibuscunque, utique ad me- „ chanicam pertinent, & WoIffiana, &Euleriana, &alio- „ rum fcriptorum Mechanica paffim utique huiusmodi vi- „ res, & motus inde ortos contemplatur, qui fiant impul- „ fione vel exclufa penitus, vel faltem mente feclufa. „Ubicunque viresagant, quae motum materiae gignant, M vel immutent, & leges expendantur, fecundum quas ve- „locitas oriatur, mutetur motus, ac motus ipfe determi- „ netur; id omne imprimis ad Mechanicam pertinet in ad- „modum propria fignificatione acceptam. _ QuamobremiI „ maxime ea ipfa propria vocum fignificatione abutuntur, „ qui impulfionem unicam ad mechanifmum pertinere ar- „bitrantur, ad quem haec virium genera pertinent mul- „to magis, quae idcirco appellari iure pofTunt vires me- „ chanicae , & quidquid per illas fit, iure affirmari poteft, „fieri per mechanifmum, nec vero incognitum, doccultum, t, fed admodum patentem, d manifefium. „ SECTIO ArTICVLVST. 365 S E C T I O II. DE GENERALIBVS CORPORVM AFFECTIONIBVS. V indicata fečlione fuperiore vi motrice cor- porum, expofitisque legibus, iuxta quas vis eadem fefe exerit, oftendendum iam eft, per hanc virium legem praecipuas quasque cor- porum affečtiones explicari poffe. ARTICVLVS I. DE IMPENETRABILITATE, EXTENSIONE, ET DIVISIBILITATE. PROPOSITIO I. Per expofitam fuperius virium legem impenetreibili- tas corporum bene expiicatur. 201. i r 'lum enim oftenfum fuerit, in minimis corporum diftantiis vim repulfivam locum habere,quae in quadam diftantiarum ra- tione inverfa agens omnem corporum imme- diatum contačlum excludat, fequitur,fieri haud unquam poffe, ut duo materiae punčfca idem fpatium occupent, five compenetrata fmt. Scholion. Haberi tamen interdum potefl: apparens quaedam compenetratio: nifi enim vires repellentes, ait P. Bofcovich, moram obiicerent, maffa quaevis aliam li- bere permearet, fmeullo unquam vel duorum pun&oruni occurfu, aut nexuum diffolutione: ea vero mora facile vinceretur, fi maffae cuipiam fatis magna velocitas poffet conciliari. Nam ut vires agant, motumque progignant in fenfus incurrentem, egent Continenti aliquo tempore: fi ergo ob immenfem praetervolantis maffae celeritatem tempus hoc valde diminueretur, facile apparet, a mada, in quam incurfio fieret, nullam fore ad fenfum impedi- tioaem. I« faue lumea ob incomprehenfam, qua effuu,. hi di- 1 66 S E C T I o II. ditur, velocitatera liberrime per vitra •& gemmas pro- greditur. Imaginem rei habes in globo ferreo, qui tranfi- re debeat inter magnetes hinc, & inde temere fparfos. Si huius velocitas non fuerit fatis magna, fiftetur magnetuin attračlione, tametfi in nullum eorum impegerit: fin au- tem impetu feratur tanto, ut vix relinquat magnetibus ullum agendi tempus, praetervolabit nullo fere celerita- tis fuae detrimento; rapiet tamen fecnm aliquos, ad quo- rum vicinitatem maxime accefferit, immotis caeteris. Ide« experiri licet in globo, qui fclopeto excuffus ingenti im¬ petu ferit valvam mobilem: nihil enim ipfam commovet, fed excavat tantum foramen moli fuae prope aequale : nimirum eas duntaxat fecum abripit particulas, ad quas magis acceifit, quam illaeadfibi proximas; nec finitbre- vitas temporis, ut vires, valvae pundta inter fe devin* cientes tantum propignant motum, qui nexum eorundem diffuat, aut totam valvam concutiat. Quod fi velocitas globi adhuc in immenfum augeatur, ne veftigio quidem, quod fenfu percipi podit, reličto transvolaret. Fx his illud quoque intelligitur, quonam fiat padlo, ut herbarum combuftarum forma cum tenuillimis fibris in cinere intadta remaneat , avolantibus pinguioribus par- tibus fine ulla ftručturae earundem disturbatione. Nova quippe vis igne fubito excitata ingentem breviilimo tem- pore parit velocitatem, quae impedit omnem alium effe- žhim virium mutuarum inter cineres, & olea, his liber¬ rime inter illos commeantibus, & avolantibus. Planta ro- ris marini, ut narrat Boerhaavius, fartagini ferreae impo- fita, & igne aperto combufta cineres pofi fe relinquit ita compofitos in priftinam plantae formam, ut fi quis immo- tum aliquod eius folium microfcopio contemplaretur, non modo fpeciem aliquam roris marini agnofceret, fed etiam lanuginem , pilos, tubercula, lineamenta caetera adeo ma- nifefta cerneret, ac fi herba omnino integra eflet: quae ipfa res graviffimum fuggerit argumentum , particulas corporum fefe minime contingere. Neque enim intelli- gi poteft tanta cinerum quies inter motus tam celeres, tamque turbulentos reliquaruni partium, fi membra mu* tuis tadtionibus devindta fint, motusque omnis impulfio- ne communicetur. His probe expenfis plurima compre- hendemus, quae ante videbantur effe incredibilia. Pof- femus itaque nos ipfi per occlufas fores, & murorum fepta fme ulla mora, aut vera penetratione Ubere com- meare, fiquidem fatis magnam nobis celeritatem imprime- valeremus j & fi velocitates corporum nos ambientium, 00 - A R T I C y L V S I. 167 noftrorum item digitorum, ceterortrnicnie membrorum femper elTent ingentes, continentibus ia genus penetra- tionibus apparentibus aflueti nullam foliditatis habere- mus ideam, quam nune um virium, ac celeritatum irts* diocritati debemus. PROPOSITIO II. Per eandem virium legem re&e quoque exponitur cxtenfio. 202. T 7 'xtenfio etenim ex impenetrabilitate JlL oritur, & in eo confiftit, quod aliae partes fint extra alias; quod quidem certe eve- niet, fi plura pundta idem fpatii punčlum oc- cupare non poflint. Habebunt fiquidera quas- dam inter fe diftantias, nec in eadem rečta, nec in eodem orania piano iacebunt. Erunt vero multa eorum ita propinqua, ut intervalla eo- rundem omnem fenfum efFugiant: quod fi praeterea eo numero fint, ut fenfus noftros afficere modo conveniente poflint, extenfum confiituent phyficum, five fenfibile ,* mathe- maticum enim, five flričte tale ex natura iam luperius removimus. Cor. r. Ex extenfions confequitur figura: cum enim Qu punčta difpergantur per fpatium extenfum in longum, ra latum, & profundum, limitem utique aliquem fuae exten- iionis habent, qui eft ipfa eorundem figura. Cor. 2. Molet eft fpatium illud omne , quod certus Qt pun&orum numerus, qui per modum unius a nobis con- le fideratur, occupat: dependet itaque a figura ipfa, five a limite extenfionis. .v* Cor 3. Mnj]'a eft numerus punčfcorum fiib certa mole, Qu five volumine contentorum. fi Sc holion. Notandum hic eft, ideam mafiae efTe ad- modum vagam , ac indeterminatam, cum etiam in commu- ni fententia imfla dicatur portio materiae fub certo vo- lumifle coatentae, ubi maflae nomine materia oranis indi* L 4 ca* id nt* 1Č8 S E C T I O ir. eatur ad corporis conftitutionem pertinens. Oritur ve¬ ro ingens hic difficultas, quaenam materiae portio ad cor¬ poris cuiusvis conftitutionem referenda lit, neque lis ifta tam levi negotio decidi poteft; quamobrem vulgari mal¬ ike aeftimatione contenti effe debemus. Quid deti- Jitas Cj* rant as? Cor. 4. Denfitai , & rariteti a numero pun&orum ma- iore, vel minore fub eodem volumine comprehenfo de- pendant. Has effe quid pure refpečtivum ad noilros fen- fusiam fuperius (18. Schol.) dičtum eft. Hic notari po¬ teft, menfuram denlitatis effe maffam divifam per molem, live ft deniitas vocetur d, maffa m, moles, ftve volumen m m v, effe d— — , ac proinde m — dv, & v = —. PROPOSITIO III. E% hac virium lege corporum quoqus divifMitas repeti potejl. ao 3-"P” morum quidem materiae elementorum JL in hac fententia divifibilitas nulla eft, cum ea fimplicia, & inextenfa fint; at vero maffae quaelibet, quae nobis aliud non funt, quam ditftorum, punčtorum congeries, dividi in partes poffunt, non tamen plures, quam fit ipfe punttorum maflara conftituentium nume- rus. Cum enim punčfca haec, & quae ex illis coalefcunt moleculae, nonnifi finitis viribus ad fe invicem accedant, vel accedere nitantur, hic eorum ad fe invicem aceedendi: nifus fi¬ nitis quoque viribus vinci, eaque a fe invicem divelli, five dividi poterunt. AR- V A rticvi-vs 1 IT. 169 ARTICVLVS II. De cohaejtone corporum , variisque eius fpeciebus , 0 1 Phaenomcnis. 204. Z *" 1 obaejionis nomine intelligimus eatn cor- Quiicob<& v-'- porum five folidorum, five fluido- rum coniuntftionem, qua mašam unam conti- nuam conftituunt. ScHotroN. Confideratur haec quidem praecipue in corporibus, quae filida vocamus, fed & in iiuidis quaedam eftcohaefio, fivetenacitas, qua partes fiuidorum quorum- yis feparationi refiftunt, praecipue vero notatur in fluidis exigua portione acceptis, in quibus fere femper in figu¬ ram rotundam, five fphaericam fefe componunt. 205. Cohaefionis phaenomena a Phyficis Ouatmm coraplura notata funt : & auidem O gradus c0 ^°- cohaefionis, quos colligimusex quantitate vi- mmfm ? rium , quas ad divellenda corpora adhibere opus eft, in variis corporibus diverfiflimi funt, quin etiam in eodem corpore temporis tračhi gradus cohaefionis immutantur. 2) Cohae¬ fionis firmitas haudquaquam refpondet corpo¬ rum denfitati, uti patet in exemplo plumbi, & adamantis. 3) Corpora cohaerentia divulfio- ni partium fuarum vario modo refiftunt pro varietate direčtionum , qua ea partium divul- fio peragitur. 4) Corpora, quorum fuperfi- cies plana admodum, ac laevigata eft, fola partium appreffione ita cohaerent, ut nifu' per« pendiculari aegre diftrahantur, tametfi nor* niagno negotio ‘divellantur, fi akera fiuperfi- cies peralteram excurrat motu ipfis fuperfi- ciebus parallelo: ut fi capiantur dno fpecula vitrea plana , polita, menda, ficca, fpecu- * L 5 lUEDr 170 ' S E C T I O II. lumque fpeculo imponatur, vi fatis magna ea cohaerebunt, quam fpecula illa feparaturus £a- cile perfentifcet : idera eveniet, quotiescun- que planiffimae fuperficiei metalla, & femime- talla, aut lapides duri, qui politi nitent, fibi imponuntur. 5) Si inter corporum politorum fuperficies interponatur corpus quodvis flui- dum, vis cohaefionis plurimum augetur. 6 ) Corpora diverfa eodem licet interpoilto fluido, aut eadem interiečlis diverfis fluidis variara fortiuntur cohaerentiam, quod fequentibus ex- periraentis oftendit Mufschenbroek ( Phyfi Tom. 1. §. MXC VI.) „Ex variis corporum ge« ,,neribus cylindros feci:omnium diameter fuit „ 1, 916 poli. Rhenoland. planae fuperficiei, & „fere politae ufque ad fplendorem: ut pari „calore calerent, aquae ferventi iniicieban- „tur, ex aqua exemtis , linteo abfterfis, ex- „templo illitum fuit febum bovinum , quo ab „ hoc calore refufo, cylindrus cylindro eft im- „pofitus,aliquantulum in rotundam fricatus, ut ,„nihil aeris intermedium fupereffet, compref- „fus frigori, & quieti ufquein fequentem diem „ commtfTus: perpendiculariter divulfii cylindri „hifce ponderibus cohaeferunt. w „Ex vitro ib 130. „Orichalco ib 150. „Aerefulvo ib 200. „Argento Ib 125. „Chalybe indurato ib 225. ,,Ferro molli ib 300. „Stanno ib 100. „Plumbo ib 275. „Zin* A R T I C V L V S II. 171 „Zinco ib 100. „Bismutho ib 150. „Marmore albo ib 225. „Marmore n igro ib 230» „Ebore ib 108. „In his vero experimentis pondtis incura- „bentis atmofphaerae aereae , quod fuit cir- 3 ,citer ib 41, fobtrahi debet, ut vis vera ,, cohaefionis a caufa mox afferenda prove- „niens inveniatur. Pari ratione inter cylin- „dros ex orichalco interfufa efl aqua, dum „appreffi funt, ut aer, quantum poteft, ex- „ pelleretur; cohaeferunt aliquoties pondere „17, 5. unciarum, „ „Ab interfufo Iačte bo vino ib r. urtc. 9. „ Ab interfufo fpiritu vini Gallico unc. 24. „ Ab oleo Terebinthinae unc. 3 jh- „ A Petroleo tenui unc. 2of.. ,, Ab interfufo oleo olivarum unc. 30. „Ab interfufa oleo raparum unc. 30» „Ab interfufo oleo lini unc. 37. 5,7) Si fluida inter corpora interiefla tempe¬ re vel frigore indurantur, tum indurato „fluido multo firmius connexa erunt corpora, „quam fluido liquato : quando enim iisdem „orichalceis cylindris adlinimus refufum fe- „bum, bovinum, aut colophoniam, ceram, ve! „ picem , calentes examinati : parum cohae- „refcunt, & a ib 4, vel 5 divelluntur: ve- „rum poftquam refrixerunt , & fluidum indu- „ruit, vi maiori cohaeferunt: nam interfufo „febo ovillo cohaerentia fuit ib 450. 5 , L 6 In- 171 S E C T I O ir. „Interfufo febo porcino 120. „A febo vitulino cohaerentia ib 370, „A febo equino tb 32. „A febo caponis ib 104. „A febo humano K 1 6 £, fed idvixindu- „refcit, manetque fimile oleo olivarum. „ A fpermate četi tb 200. „Abutyro Holandico aeftivo tb 158. „ A pice Burgundica Ib 800. ,, A bitumine iudaico tb 400. „Sebo bovino tb 800. „ A colophonia tb 850. „ A cera tb 900. „ A pice tb 1400. 8} Quo magis corpora folida , quibus fluida interponuntur, ante eorundem interpofitio- nem incalefcunt, eo maiori vi refrigerata co- haerent. Teftatur id fupra citatus author: „Quoniam ii^fuperioribus experimentis corpo- „ra tantum aquae bullientis calore incaluerunt, „ qui eft leviš, partesque folidas vix removet, „aut poros aperit; febum refufum, non mul- „ tum attenuatum, ut a violentiori igne fit, „vix poros ingredi, fortisque magnetiš mu- „ nere fungi potuit: ut hoc fieret, cylindros „priores multo vehementius calefeci, ut adli- „tum febum quafi ebulliret; cylindri ut ante ,,fricati, appreffi, quiefcentes, frigidi, fequenti „ die his ponderibus cohaeferunt. „ „Ex vitro tb 300. „Orichalco tb goo. „Ferro 950. A R f i C v L v s II. 173 5, A ere fulvo ib 850. „Argento IB 250, „Marmore albo tfc 600, „ 9) Dum corpora folida appenib inferne, vel fuperne impofito ingenti pondere frangun- tut, diffcračlio quaedam & compreffio fibrarum ipfam corporis folidi diffračtionem praecedit. 10) Corpora folida diffrafta quacunque dein^ de vi comprimentur, priorem cohaefionis gra- dum non amplius adipifcuntur. Scholion r, Diverfos cohaefionis gradus in omnl corporum fpecie experimentis eum in finem inftitutis ex- ploravit Mufschenbroek. Examinavit is firmitatem li- gnorum, metallorum, vitri, nervorum, funiuifitvpellium, pannorum, amplasque experimentorum tabulas condidit, in quibus plurima continentur ad omaem vitae humanae ufum perquam conducentia. ScHotioN 2. Idem pro corporum divulforum cohae* rentia reftituenda glutinum diverfifiimas fpecies divulga- vit, ex quibus nonnullas referam. ,,Ad metalla unienda fabri aerarii fequentibus ferru- Variaerh- ^111 i K_ j j M _ j _ i. t L m „minibus utuntur ; i) Capiantur tres partes argenti, e , fina pars orichalci, confundantur , iunčturis imponun- »tur ramentacum borrace, a levi igne Iiquantur, iunčtu- »,ras opplent, fed debilior eft coniunčtio. „2) Vel capiatur una pars orichalci, & duae partes argenti, violentiore igne hoc ferrumen refunditur, fed „ramenta cum borrace orichalci maflas fortius copulant. .» 3) Vel capiantur 12 partes orichalci, una pars argen- ti , fefquipars Zinci, a violento igne refunditur, fed fir- „ mifiiirie copulat &c: ,,Argentifabri utuntur 4 differentibus fpeciebus ferru- „ minum, quae fiunt « P ex aeris fulvi Suecid parte 1. argenti finceri p. 6 . „ Eft terrumen firmiflimum. ^ « a ) Ex orichalci p. 1, argenti p. d. eft ferrumen „3) Ex orichalci p. 1. argenti p. 4. ” 4) Ex orichalci p.i. argenti p. a. eft hoc ferrumen »moinfinaum, & „Calx tinum fpe« cies . »7* S E C T I O II. ■„Calx’teltina?um ex arte fuba&a cum arena, & aqtia, aut „ calx cum tufo topho, & aqua, aut calx cum terra „tenui cribrata' Ram dieta, aut gypfum in olla ferrea ve- „ hementi igne cočtum, cum aqua miitum lateribus, vel la* S ,pidibus mundis interiečta, & ficcata ftru&uras confirmat. ,,Pulvis Puteolanus (qui nafeitur circa Vefuvium) miftuS cum calce, & coemento fub aqua folidefcit, aedificiis „ praeftat firmitatem , fitque lapis inexpugnabulis undis. „ Efl: nempe in topho , & in arena multum vitrioli, in „ calce multum falis alealini, hi bini fales in aqua folvun- „ tur, foluti in fe operantur, cum alter fit acidus, alter alcalinus ; fales hi lente effervefcentes in partes terre- 9 ,nas, eas multum attenuant, praecipue fi mafiae haemix* s , tae longo tempore cum aqua maceratae freauenter per- miftae, fubadtaeque fuerint, tum enim tandem folutio* ne tenuiffimae, & quali pinguioris naturae evadunt: ,,inter afperas laterum, lapidumque fuperlicies huiusmo- B ,di polita maffa fenih! uida, trita, appreffa, accuratius la- 4 , terum cava implet, poros ingreditur, contadtum fuper- g , ficierum auget: poftea aquae maiori parte a lateribus e , abforpta, & ex his, atque ex calce avolante, partes e, calcis, arenae, laterum propius accedunt, fortius fe „nunc trahunt; quo indurefeit calx, & fimul cohaeren- „tia fit firmilfima in mafiis laterum, lapidumve : fales „ calcis, arenae, & lateris fimul cum aqua ad extemam „ delati fuperficiem,. & effiorefcentes crufiam albam effi- „ ciunt, quae polt d nos, pluresve annos a pluvia ablui* 8 ,tur, & ab aere, ventisque vexata evanefeit in auras. „ „ Salem calcis firmitatem praefiare probatur , quia g, fi aliquoties calci aquacalida affundatur, quae elapfo „ tempore reiiciatur, doneč fal omnis ex calce fit folu- g,tus , & extračtus, tumhaec calx mixta cum arena uon folidefcit,, „Si arena expers vitrioli, aut Martls cum calce mifcea* „ tur, etiam non induratur mafla: ideo arena albiflima eft a, operi inutilis; in arenis nigris, canis, fiavis, fnlvis, ru- „bris, ferrum ineffe inveni, adeoque ineft vitrioli fpe* „cies, cuius fal acidus efl:.- optima eft arena foffilis, quae „ afpera, & manu confričta facit ftridorem, non valet mol- „ lis, terrofa; minus bona quoque eft ffuviatilis, nifi ex- s , cern a tur ex glarea, & terra: arena de littore marino id „ habet vitii, quod ob falem marinum adhaerefcentem m difficulter exficcetur, nec firmos praeftet parietes. „ „ Aqua etiam ad firmitatem concurrit: ponderetur enim ®calx ucca nondura extiadta, tura areaa, & lateres £ »cabc A R t I C V L V S II. 175 i, 'calx fubačfca cum aqua, & arena inter lateres ponatur; „ poftquam deinde elapfo tempore lateres cum calce con- „ folidati funt, quodli tum pondus denuo exploretur, „ augmentum q.uodpiam eiusdem a fola aqua ortum depre- u hendetur: haec aquaadeo firme calci adhaerefcit, ut le- w vi uftulatione in igne expelli nequeat: expellitur tamen ,, a diuturna, & vehementi uftione, tumque calx iterum w in pulverem friatur. „ »Si calci faxatili adinngatur marmor , tophus , Sl ,, gypfum, quae in tenuem redafta funt pulverem, affun- ,,daturaue urina, vel aqua, omniaque probe vi magna »fubigantur, pavimentum ex iis fit duriifimum, quod ob »polituram ni tet, imprimisfi oleura lini, vel nucis adli- „ natur.,, „Calces,& gypfum potifilmum lapidibus iungendis „ ferviunt, qui etiam in nonnuilis occafionibus bene uniun« ,, tur, fi iactls ebutyrati coagulum, ex quo omne liqui* „ dum, quantum poteft, eft expreiTum, mifceatur cum pa* „ri calcis vivae copia , doneč lentefcat , ita fal aci* „ dus ladis temperat alcalinum calcis, & ambo iundi ,, lapidis poros intrant altius,- & obturando meatus lapi- „dem cum lapide, vel ebur cum ebore concopulant. »Vel cafeus diu tundatur in aqua, vel in ferventi aqua » aliquamdiu agitatus prematur, tum fupra lapidem tri* »tus in pultem mifceatur cum calce viva, ita praebet „ gluten optime conveniens vitris, quamvis non valeat », coniungendis aeiiatis, quorum gluten eft vernix Chi* „ nenfis.,, „ Ligna plerumque conitmguntur glutine taurino in ,, aqua codo, fed poteft in mortario gluten diu cum aqua »tundi, doneč penitus liquefačtum lit, idemque praeftat, ,, ac gluten cočtione folutum: aut glutinantur ligna ichtyo- i) cola in vini fpiritu vel aqua coda. Glutinantur etiam ,, egregie afferes calce viva, & caleo tufis, miftisque, pa- „ ri pafto ac lapiches, qui mos eft Afrorum. Lapones ex »pellibus percarum ficcatis, & in ventriculo rangiferi »cum aqua cočtis gluten eximium, quod lignum cuin li¬ ra gno firmifiime iungit, conficiunt. „ » Gummi Arabicum in fpiritu vini rečtificato folutum »piaebet gluten, quo vitrumcum vitro bene iungipoteft. „ bucous allii expreffus praebet gluten vafis porcellaneis „ conveniens. Si vafa porcellanea fint fračta, in corpus „ umtum priftinae formae probe iungantur, funibus col- » oS eiltur > lebetj immitantur una cum lafte bovino, & «ory* Sententia Cartejii de caufa cnbae/io- m. 176 'Sectio II. „oryxi, pet trihorium coquantur, deinde fefrlgerata, & „exempta non minus firma funt, quam nova, eiusdemqu® 9 ,ufus; vitram tamen fuperficiem obducens, tenuis rima® M fpeciem relinquit, cum id uniri non poflit. „ „In agris circa Perpignanum invenitur eruca, fefquf ^pollicem longa, dorfi purpurei, ventris flavi line piliš, „ quae fe arboris radici affigit: poftquam fatis adolevlt, „ folliculum pro fiatu nymphefcenti format, hic follicu* „ lus fpatio fefqui menfis fub terra putrefcit, dum colli- 5, gitur, per oftiduum in aqua maceratur, tunditur in pul- „ tem cum tantillo olei olivarum, vel amygdalorum, & 4, praeftat egregium gluten. „ šcholion 3. Ex his, aliisque fimilibus colligit Muf- fchenbroek, falfo a nonnullis ftatutum fuifiTe, corporum animalium • five vlventium, five non viventium partes nunquam cum vegetabilibus, aut fofiilibus coniungi poflei corpora eiusdem modo regni, vegatabilia cum vegetabi¬ libus , animalia cum. animalibus, fofiilia cumfoflilibus co- gulari, ARTICVLVS III. Opiniones varierum de caufa phyfica cohaejidms- corporum. 206. /"\uod ad caufara phyficam cohaefio- \3£ nis attinet , Cartefms exiftimaviC3 ex corpufculis primitivis corpora cohaerentia fieri hoc ipfo duntaxat, quod pofita iuxta fe invicem ea fint, ac quiefcant. „ Dura enim „ait ea effe Corpora (P. 2. Princ. N. 54), „quorum omnes particulae iuxta fe mutuo „quiefcunt, propterea, quia nullus alius mo- „dus magis adverfari poteft motui, per quem „iftae particulae feparentur , quam ipfarum „quies. „ Id ipfum fenfit Boyle (de firmita- te Seči. XIV. ), „ Videtur generaliter in cor- M poribus five grandioribus, five minoribus „ fufficientem cobaefionis caufam efle, quod cor- : Articvlvs III. 177 „corporis parces iuxta Fe quiefcant, etiamft „forte integrum corpus de loca ad locum „ moveatur. „ 207. Verum quies haec pardum iuxta f bQuiddee* pofitarum, quam aliunde reFpečlivam Folura ^T~ effe Cartefiani, Copernicani Fyftematis Fečla- tores, diffiteri nequeunt, ingend illi cohaefio- ni, quam in corporibus nonnullis v. g. in me- tallis expedmur , explicandae haudquaquam Fufficit. Hac enim quiete feparationi pardum non raagis refiflunt corpora , quam motui: eft autem refiffcentia, quam corpora motui op- ponunt, maflae proportionalis, vis autem co- haefionis maffae corporum, Five denficati (ao- 5 ) minirne reFpondet. 208. Ioannes Bernoullim , & Leibnitius co- Sententi* haefionem corporum a motibus confpirantibus f ; - rno ^~ eorundem repetunt, utunturqUe exemplo ve* Lahnim. li aquae, quod in fontibus confpicere non- nunquam licet: velum hoc, aiunt illi, ex con- fpirante duntaxat motu tenuiffimarum guttula- rum confit, fi tamen digito quis velit per- rumpere, eomaiorem experietur refiftentiam, quo ipfa effluentis aquae velocitas maior eft, ut adeo multo adhuc maior confpirantis mo- tus velocitas requiratur ad eorum , quae Fen- fus noftros afficiunt, & nonnifi vi ingenti dif- fringuntur, corporum cohaefionem efficien- dam. 109. Opinionem hanc ita reFutat P. Bofco- Qutdde «* Vich (Theor. vir. §. 407.) „Ea, quae cohae- J9 rent, utique reipečHve quiefcunt 3 five mo- M »tus 178 Sectio II. „ tus confpirantes habent. Si dao lapides in „ piano horizontali iaceant, utique habent „motum confpirantem , quem drča folem ha- „ bet tellus; fed fi tertius lapis in alterutrura „incurrit, vel ego ipfura fubmoveo manu, fta- „tim fine ulla vi mutua , quae feparationem „impediat, dividuntur, & motus definit efle „ confpirans.. Hanc ipfam quaerimus caufam, „ dum in cohaefionem inquirimus. Nec ve- „locitas motus, & exemplum veli aquae rem „conficit. Motus confpirans duorum lapidum „contiguorum cum tota tellure eft utique „veloeior, quam motus particularum aquae v proveniens a gravitate in illo velo, & tamen „ fine ulla difficultate feparantur. In aqua ex- „perimur difficultatem perrumpendi velum, ,,quia ille motus confpirans non eft commu- „ nis etiam nobis, & telluri, ut eft motus il- „lorum lapidum; unde fit, ut vis, quam pro „feparatione applicamus fingulis particulis, per- „ quam exiguo tempore podit agere, & eius „effeiftus citidime ceflet,iis decidentibus, &fu- „ pervenientibus Temper novis particulis, quae „ cum tota fua ingenti refpečliva velocitate in- „ currunt in digitum: at in corporibus, in quibus „partes cohaerentes cernimus, eae partes nul- „ lam habent velocitatem refpečfivam refpečtu „ noftri, nec aliae fuccedunt aliis fugientibus. „ Quamobrem longe aliter fe res in iis habet, & „ oportet invenire caufam longe aliam, prae- „ter ipfum folum confpirantem motum, ut ex- „plicetur difficultas , quam experimur in iis „ feparandis, & in inducendo motu non con- „fpirante, „ a io. Articvlvs III. 179 210. Epicurus docuit, cohaefionem cor- Sentmia poram a particulis hamatis, & uncinatis habe- Epicm t ri, ad cuius men tem cecinit Lucretius: „Quae nobis durata, ac fpifla videntur, „Haec magis hamatis inter fefe efle necefie eft, „Et quafi ramofis alte compačta teneri. „ Eadem mens fuit Gajfendi: ait enim Q Phyf. L. 6 . C. 7. „Prima & praecipua duritiei cau- „fa funt hamuli, uncinulive, quibus poflunt „ atomi fefe invicem irretire, continere, & „fpatiolis inanibus, quantum fieri poteft, ex- „elufis , impedire mutuam fefe evolvendi, „ difibciandique llbertatem.„ aii. At vero uncinuli, hamulique efus- e* modi ex Phyfica iam dudum profcripti funt: ^mT quaeftio enim inffcauranda identidem foret, un- denam hamorum, uncorumque ifioram cohae- fio ortum ducat. Deinde phaenomena co- haefionis articulo fuperiore expofita cum un- cis, hamisque his haud confentiunt. Unde enim ingens illud cohaefionis difcrimen, dum Vitrum politum alteri itidem polito imponitur, impofitumque cohaeret? unde obfecro unči, hamique, qui cohaefionem hanc efficiant, ad- volant? an omnia fluida, quoram interiečtu corpora folida tam valide cohaerefcunt „ ex uncis, hamisve componuntur ? Mitto plura. 212. Purchofm , Nolctus , pluresque Car- Q*ae Jen* tefiani, quos inter recentiffime Cl. Bertier Preš- t p t ^ hoti - byter Oratorii, cohaefionem corporum a mutuo y aiio^ partium contačlu fecundum plsnas ftiperficies, rum? & tenuiflimi cuiusdam fiuidi prefiu repetunt. M a. Cen- • 180 S E C T I o II. Cenfent nimirumcorpora ab aere externo, alio- que fiuido aere vulgari multo fubciliore orani ex parte comprimi, quod fluidum, cum cor- pora quaelibet, ipfuraque adeo vitrum liber- rime permeet, in vacuo quoque Boyleano praefens eft, eosdemque effečlus praeftat. ta 21 3* His ver0 idud primo reponimus, aeris dum? vulgaris preflionem ad cohaefionem folidorurn non fufficere ; eft enim ea in experimentis Mufschenbroekii fupra expofitis nonnifi pon- deri quadraginta unius librarum par, cum ta- men cylindri illi vi multo maiore cohaereant. Quod fi iam ad fluidura fubtilius recurrant, ob- ftat fecundo , quod exiftentia fluidi eiusmodi aere multo fubtilioris nullo argumento evičta fit, illudque nonnifi precario aflumatur. Ter - tio , fluidum hoc, cumomnium corporum quan- tumvis denforum poros, ac interftitia quaevis liberrime permeet , ad cohaefionem efficien- dam minus aptum videri: quantum enim flui¬ dum hoc corpora ambiens partes eorundem ad fe invicem urget , tantundem fluidum id ipfura intra corpora comprehenfum coniunčtio- nipartium obftabit. Quarto, curii ačlione fluidi huius fubtilioris diverfa cylindrorum cohaefio, dum idem fluidum inter omnes hos cylindros interiicitur, minime confentit. An non enim, ait Mufschenbroek , „tum a pari pondere „ omnes cylindri , ex quacunque materia fue- „rint, divulfi fuiflent , eodem febo inter „ omnes interfufo, quod eadem facilitate, & „copia a fluido fubtili permeetur, necefle eft : „ & fi praeter febum denfitas corporum con- „cur- 1 A R T I C V L v s' III, Igl t , currat, an tam non marmor exploratorum „inaxime porofum minore pondere fra&um, „ & feiun&utn fuiftet, quam muko denfius ar- „gentum , aut vitrum ? an non id fluidum „fubtilius, quod maiori libertate febum, quam „metallum penneat, cylindros, inter quos fu- „fum eft febum, potius feiungeret, quam uni* „ret, „ Quinto, hinc denique fequeretur, cor¬ porum cohaefionem vel fore in ratione vo- luminum, vel in ratione denfitatum, quorum neutrum phaenomenis confentit. 214. 'Newtoms cohaefionem corporum tQ-Quaefen- peric ab attračlione, quae diverfa fit ab ea, per quam graviraš corporum explicatur. Hane po- „j? nit diminutis diftantiis crefcentera ita , ut in contačlu fit admodum magna, & ubi primige- niae, particulae fe in planis continuis, adeoque in punčlis numero infinitis contingunt, fit in- . finities maior, quam ubi particulae primige- niae particulas primigenias in certis pun&is numero finitis contingant, ac eo minor fit, quo pauciores contačlus funt refpečlu numeri ' particularum primigeniarum , quibus conflant particulae maiores, quae fe contingunt; quo- rum contačluum numerus, cum fit eo minor, quo altius afcenditur in ordine particularuiri a minoribus particulis compofitarum, doneč deveniatur ad haec noftra corpora, inde ipfe deducit, particulas ordinum altiorum minus itidem tenaces effe, & minimo omnium haec ipfa corpora,, quae malleis, & cuneis dividi- dimus. 182 S E C T I O IT. e* 215. Quoniam vero argumentis fuperius allatis oftendimus, nulluin efle corporum con- taftum flricte talem, facile intelligitur, expli- cationera hanc loeum habere non pofle. Ac- cedit, quod non facile a Newtonianis determi- netur, in quanam ratione attraftatio in con* taftu immediato agat. Quod fi enim attraftio in contaftu immediato in ratione inverfa du- plicata, vel triplieata agere dicatur, vis cohae- Ilonis in contaftu immediato erit infinita; quod 11 vero in ratione minore ea agat, attraftio in jninimis a contaftu diftantiis minima itidem «rit, quod phaenomenis repugnat. Qaae fit caufaphyfaa cohaejmis . P R O P O S I T I o r. Cohae/io corporum oritur ex collocatione pun&orum materiae in limitibus cobaejionis, vel etiam extra eos » dem limites 3 in iis tamen diflantiis 3 inquibusvi~ res utrincpie aeguales 3 & oppojitae Je elichint.. 216. atet enim ex natura borum limitum fir- pra C185) expofita, punfta in his li- mitibus conflituta, ita in iis perfiftere, ut inde nonnifi fuperata ex una parte vi repulfi- va, aut ex altera parte attraftiva avelli pof- fifit. Id quidem loeum habebit, fi duo tan- tum materiae punfta confiderentur ,* quod fi vero plura materiae punfta ad examen vocen- tur, ea quoque cohaerefcere extra limites po-, terunt, d vires fint vel utrinque attraftivae, ARTICVLVS IV. vel A R T I C V L V $ IV; 1S3 vel utrinque repulfivae, & aequales: ut fi punčtum B * a punčtis A, & C aequali vi* hve attrahatur, five repellatur; tum enim ne- quead A, neque aa C accedet, fed in pun- čto B immotum perfiftet. propositio.il Sententia baec phaemmenis cohaefionis explicandk infervit. 2.17. \ cprimoquidem hic intellig!tur,'diver- l\ fiffimas effe poffe cohaefionum fpe- cies,cum liinitum & frequentia, & fortitudo diverfiflima item effe podit. Poteft enim cur- va legem virium cuiusvis numeri punčtorum . repraefentans axem fecare in punčtis quotli-/ bet, poffunt haec interfečtionum punčta ma- ioribus, minoribusve intervallis removeri, pof¬ funt fiexus illi utrinque ultra axem ad fpatium quodvis excurrere, poffunt axem fub angulis admodum diverfis fecare: ex his vero cohae¬ fionis gradus diverfiffimos oriri debere confi- deranti facile patebit. Poterunt igitur ex punčtis ipfis immediate oriri corpufcula, quae liceat primitivci dicere , in quibus iam ingens difcrimen haberi poteft tum propter diver- fum punčtorum numerum, ex quibus corpuf¬ cula illa primitiva conftant, tum propter va- rias eorundem pofitiones, atque inde refultan- tes diverfas virium compofitiones. Secundo, ex primitivis his corpufculis componi pote¬ runt corpufcula, quae derivata dicantur, ordi- numque femper altiorum erunt, quo longius in compofitione progreffum fuerit ; in his ve- M 4 ro !§4 S E C T I o IT. to corpufculis plures iterum difcrimmum cait- fae, fontesque occurrent , quorum numerus perpetuo crefcet, prout particularum compo- fitio amplius contiouabitur. Quod fi iam ad animum revocemus , bibliothecam quamvis maximam, in qua tanta voluminum, idiomatum, vocum varietas deprehenditur, aliud non ef¬ fe, quam 24 literarum varias inter fe combi- nationes, facile intelligetur, in tam immenfo punčfcorum;, indeque refukantium molecula- rum numero longe uberiorem difcriminum fon* tem reperiri, qui explicandis quibusvis phae- nomenis fufficiat. Scholion 1. Ut idea clarior ingentis huius varietatis, quae ex pundorum numero , diftributione, & virium compofttione hinc proveniente oritur, efformari poffit, fontes ipfos uberius aliquanto ex P. Bofcovich expo- nendos cenfui. Quod igitur 1) numerum pundorum atti- net, is etiam fub eadem mole poteft contineri diverfiffi- jnus. 2) Moles ipfa , & denfitas in binis particulis po¬ teft effe admodum diffimilis. 3) Praeterea ingens poteft: haberi difcrimen in figura, feu in fuperficie pundorum dudum fequente, eaque omnia includente. 4) In quam- cunque autem figuram punda coalefcant, tot erunt inter ea diftantiae, quot ipforum paria, & fi iis ipfis diftan- tiis refpondeant limites cohaefionis , erit particula eius figurae valde retinens, quamquam id etiam fine iis limi- tibus obtineri poffit virium contrariarum elifione. 5) Pof¬ funt fub eadem figura, e. g. fphaerica, punda inaequaliter diftribui, ita ut etiam paribus a centro diftantiis ex una parte plurima, ex altera pauciffima fint; ac haec ipfa lo- ca poffunt in diverfis diftantiis hčere verfus plagas ad¬ modum diverfas ; quae rurfus in diverfis particulis infini- tam quandam habere poffunt varietatem. 6 ) Tametfi au¬ tem particulae ponantur eadem effe figura , e. g, globofa, iintque in earumfingulis, paribus a centro intervallis, pun¬ da aequabiliter undique diftributa, ingens tamen adhuc difcrimen effe poterit in denfitate diverfis a centro diftan¬ tiis refpondente; in aliis enim punda pleraque poteruut effe congefta prope centrum ipfiim, in aliis prope fuperfi- ciem extimam, in aliis denique cirča medi um, ita, ut id A RTICVLVS IV. I85 fils iplis immenla quaedam haberi poffit varietas. Vide> Kus ex iisdem particulis varie coniugatis exiftere aquam, vapores/nebulam, nubem, nives, grandinem, glaciem. 7) Ex tanta compofitionum diffimiUtudine enafci debet val de diverfa etiara in punčtis eandem particulam confti- tuentibus cohaerentia, ut alia non magno negotio, aJIa difficillime de fitu depellantur. 8) Multo vero maiora $ orientur iudidem virium ipfarum difcrimina. Poterit ea- dem particula uno fuo latere alterara attrahere , alio re- pellere, ficut in magnete obfervamus: imo complura po- terunt effe in eiusdem fuperficie loca alternarum id ge- nus virium, cum miniram in iis locis poffint effe vel plu- ra, vel pauciora punčta, quam in aliis, eaque in diver- fis tum a centro, tum a femetipfis polita intervallis. Fie- ri praeterea poterit, ut quemadmodum punčtum quoddara tertium ab uno attračhun, ab altero repulfum, vi ambo- rum ccmpofita ad latus urgetur, ita etiam particula quae- piarri ab una alterius parte attradta, ab altera repulfa ad latus itidem urgeatur, nec poffit conquiefcere, nifi incer- ta pofitione comparativa, quam confecuta deinceps tuea- tur. Scholion a, Qua ratione' ex certis molecularum ordi- nibus maiores maffae confurgere poffint, docet Mufschen* broek (Phyf. Tom. 1. §. XCVIII.) „ Videntur corpora ma- „ iora fequenti utcunque modo compofita effie: concipian- „tur 3, 4, vel plura ultima folida (five in noftra fenten- „ tia corpufcula primitiva) coniungi in aliquam maffam „ cuiusvis figurae A *, erit haec mafij primi ordinis, five par- * „ ticula prima. Ex huiusmodi aiiquot particulis effician- tur complexiones , & copulationes iterum in firmam „quandam malTain, hae component nuifiam fecundi ordinis, „ five particulam maiorem B . Eiufcemodi particulae ali- „ quot denuo acerventur T & coniungantur in cohaeren- „tem maffam, compofiturae particulam tertii ordinis*. Ex* Fig. 8g „ particulis talium ordinum plurimis fecum coniundis tan- „ dem corpus magnum, tračtabile efficitur Fig. Sl Fig. 8 St Scholion 3. Qua item ratione exul'timis folidis (utr ea vocat Mufschenbroek) etiamfi onmino fimilia fuerint, particulae primi ordinis componi polliut, aut onmino fi- liiiles, ant etiam aliauantum diverfae, ita explicat: „fiiitr ,, ultima folida fphaerae aequales, quarum 6 particulam 11 P timi ordniis component j poterunt hae poni modo A , Fig. 84 „B, C, D, E,F,. G, H, I, K, fimili, etiamfi aliquan- «tura differenti; ex quibus patet, difcrimen aliquod fi- M fr »»£«■' i86 S e c t i o II. -, gurae in partieulis maioribus nequaquam probafe, ultima „folida figura difcrepare. „ 218. Quoniam uti fupra vidimtis, limitura fortitudo haudquaquam ab eorundem a pundlo * Fig.j 4 A*, five ab origine abfciflarum, diftantia de- pendet, patet, vini cohaefionis corporum den- fitati haudquaquam refpondere. Neque iliud explicatu difficile, quod corpora certa diredtio- ne facilius, alia vero difficilius divellantur; poflunt enim cohaefionis limites in maffis ma¬ ioribus fecundum certam aliquam diredtionem confiderati multo valdiores effe, fecundum aliara vero debiiiores. Fieri item poteft, ut fi corporis divulfio certa aliqua diredtione per- agatur, plurium fimul limitum refiftentia vin- cenda fit, at fi alia quavis diredtione divulfio fiat, pauciores limites partium feiundtioni ob- fiftant. 219. Quartum cohaefionis phaenomenon explicatum perfacilem habet: dum enim cor¬ pora planae, laevigataeque fuperficiei ad fe invicem appfimuntur, atque interuntur, plo res fimul moleculae ad limites cohaefionis perveniunt, quodin corporibus, quorum afpe- ra eft fuperficies, ob prominentium molecula- rum refiftentiam fieri nequit. Quod vero cor¬ pora eiusmodi direčlione perpendiculari diffi- cillime, parallela vero non admodum difficul- ter feparentur, inde eft, quod in divulfione perpendiculari omnium fimul cohaefionis limi¬ tum refiftentia vincenda fit; ut fi planum ab 9 Fig. 85 c d * fliper planum ABCD diredtione paralle¬ la excurrat, illae particulae , quae a margi- ne Articvlvs IV. 187 ne aliquanto magis diftant , aequalem fere utrinque refiftentiam experiuntur a particutis ad latera pofitis , a quibus prope aequaliter diftant: quamobrem in hac planorum disiun- čtione earum duntaxat virium refiftentia fu- peranda eft, quas exerunt moleculae in mar- gine pofitae. Neque inde arguere licet, cor- pora quoque integra, & nunquam divifa uni- verfim facilius difFringi direčtione parallela, quani perpendiculari ; in his enim fibrae pof- funt efle plurimae, quae limitibus raulto ad- huc validioribus cohaereant, ad quos cor- porum horum moleculae fenftm pervenerunt, dum ea corpora orta funt. Ad hos porro limites in corporum quantumvis laevigato- rum appreflu, & intritu nunquam pervenitur; cum nulla laevigatione, ac politura ita omnes denticuli, & afperitates tolli pofiint, ut non fuperfint quampluriraae, quarum in diftantiis minimis vis repulfiva impedimento eft„ quo minus particulae reliquis minus exftantes ad eas diftantias pervenire poflint, in quibus for- tiffime cohaerefcant. 220. Quod fi inter eiusmodi Iaevigato- rum corporum fuperficies fluidum quodvis corpus interponatur , illud quidem ex- plendo cavitatesfoflulasque , quae in lae- vigatiffimorum quorumvis corporum fuperficie- bus microfcopiis faltem deprehenduntur, effi- ciet, ut plures moleculae ad cohaefionutn li¬ mites pervenire poffint, atque adeo vis cohae- fionis augeatur. At vero magnum erit difcri- men, fi vel idem fluidum inter variorum cor- M 6 po- 188 S E C T I o II. porum, aut varia fluida inter eiusdem corpo- ris fuperficies interponantur. Alia certe vi- rium Iex ex particulis febi cum particulis mar- moris coniun&is, alia inter easdem, & argenti particulas orietur, cum & numerus punčloum, five molecularum ex punčtis iis compofitarum, & earundem diftantiae utrinque diverfae fint: ex quo diverfi cohaefionum gradus, quos ci¬ tata Mufschenbroekii experimenta indicant, facile deduci poterunt. 221. Quod cohaefio crefcat, ubi fluidum interiečtum frigore induratur, nullo negotio exponi poteft: cum enim £quod in Phyfica particulari docebitur) frigus corpora omnia conftringat, fiuidi quoque interiečli partes tum ad fe, tum ad particulas corporum folidorutn propius accadent, ac proinde plures folido- rum moleculae ad cohaelionis limites pertin- gent, quo fačlo cohaelionis vis maior evadat, eft neceffe. Pari ratione, quo magis corpo¬ ra folida ante fiuidi interpofitionem incalefcunt, eo magis partes eorundem a fe invicem rece- dunt; fluidum igitur interiečtum in eas quo- que cavitates & foflulas fefe infinuare potefl, ad quas in folidis minori caloris gradu praedi- tis penetrare haud potuiflet: fuperficies igitur magis laevigantur, & ubi fuccedente per fri¬ gus induratione partes denuo conftringuntur, ad diftantias multo minores, fortioresque co¬ haefionum limites perveniri poteft. 222. Quod attinet illam diftračtionem, & compreflionem fibrarum, quae ante cohae- ren- ARTICVLVS IV. I89 rentium nonnullorum corporum diffraftionem notatur, ea ex lege virium manifefte confe- quitur: cum enim cohaefio a limitibus pen- deat, quorum & diftaotiae, & robur varia eflfe poflunt, patet, particulas in limitibus conftitutas irrtervallo iam maiore, iam mino- re ab iisdem limitibus recedere pofle, prius- quam nexus partium omnino tollatur. Hoc ipfum vero phaenomenon m eorum fententia, qui a fluidi externi preflu cohaefionem re- petunt, explicatum vix ullum habet; ibi enim fuperata fluidi preffione partes omnes disiun- gi illico deberent, nullaque eiusmodi fibra- rum diftračtio , aut compreflio notari. Soli- da denique diffračta quacunque vi compriman- tur, priorem cohaefionis gradum haud amplius confequuntur: dum enim earundem coniun- dlio violenta quavis compreflione tentatur, den- ticuli efg * corporis AB ad denticulos hik* Fig.s rum elafticorum circa cohaefionis limites, ad quos re- vertuntur , frequentes peragunt, aperte indicat lomiš, quem corpora elaftica complura five percufla, five etiara inflexa edunt. Hune enim absque minimarum molecula- rum corporis fonori creberrimis ofcillationibus haberi non pofie fuo loco docebitur. 230. Ex his porro principiis arduum non eft rationem reddere phaenomenorum, quae in corporibus elafticis notari fupra ( 227 ) di- ximus: ac quidem 1) poffunt corpora elaftica & folida efle, & fiuida. Solidaquidem erunt, fi A R T I C V L V S VI. 197 fi vires undique moleculas horum corporum ambientes aeqitales non fint, fed ex parte qua- libet validiores. Hoc enim padlo fiet, ut vim in latus exerant, ex qua fequitur, fačla con- verfione duarum molecularum circa axem, reli- quas quoque pari ratione circa axem conver- tendas, promotaque una , vel retračh mole- cula, reliquas quoque vel progreffuras , vel retroceffuras. At fi moleculae vires aequales in ornem partem exerant, fluidum fimul cor- pus eiusmodi elafticum erit. 2) Varii elafti- citatis gradus ex limitum, arearumque his a d- iečtarum diverfitate confequentur. 3) Ela- flicitas ab humore minui poterit, a calore vero modo augeri, modo minui, item 4) corpora tunfione magis elaftica reddi poterunt. Quo- ties enim univerfim loquendo five numerus molecularum, five refpečtivae earundem di- ftantiae mutantur, vires quoque, quas curvae noftrae flexus illi varii indicant, mutari debe- bunt, areaeque inde nafcentur iam maiores, iam minores, fub diverfis item angulis ad axeni inclinatae, quae omnia ex fuperius dičlis con- ftant. Nimirumvelut in communi fententia ad diverfas particularum rigidarum, vel flexilium conftitutiones recurritur, ita nos ad illas limi¬ tum, arearumque mutationes confugimus. Ne- que eo fefe ingenii noftri vires exporrigunt, ut virium eiusmodi in quovis cafu particulari magnitudinem, legemque, quam eae fequun- tur, definire poffimus. Id quidem univerilm aflerimus, ačlione ignis plures corporum mo¬ leculas avelli, quod etiam longo iitu obtine- N 3 tur, 198 S E C T I O II, tur, particulis multis avolantibus, aliis exaere fuccedentibus. Huraore heterogeneae, aqueae praecipue, moleculae intra corpus fefe infi- nuant, tunfione diftantiae minuuntur, ex qui- bus omnibus novam virium coniugationem provenire neceffe eft. 5) Cum elafticitatis phaenomena ex dičtis limitum conftitutionibus oriantur, in promptu eft ratio, cur eadem fit corporum elafticitas , five ea in libero aere, five in fpatiis aere vacuis conflituantur. Qmdfoli - 231. Solida ea corpora vocamus , quae ditas cor-\t. a inter fe connexa funt, ut quemlibet ali- p°rum . q UOt particularum motum fequantur reliquae promotae, ut ait P. Bofcovich, fi illae pro- moveantur , retračlae, fi illae retrahantur, converfae in latus, fi linea, in qua ipfae ia- cent, direčtionem mutet. Undefnli- 232. Quod folida haec corpora attinet, ditas «w-eorum natura a varia limitum , & arearum in- porrn. teriečtarum conftitutione, praecipue vero a virium inaequalitate, & ačtione inlatus depen- det; de qua re numero praecedente ( 2 3°} egimus, eaque ex curvae virium fuperius ex- pofitae confideratione amplius elucefcit. gmdflui- 233. Fiuida vocamus ea corpora, quorum ditas cor- p artes facrili negotio feparantur, impreffioni- pmm. externae eu j v j s C edunt, motus denique inteftinos, ac comparativos. nullo negotio ad- mittunt. Tria jim- 234. Notandum vero cum P. Bofcovich, donmge- trium generum fiuida notari r atque primum quidem genus conftituunt ea fiuida, in quo- rum A a t i c v L vs VI. 199 rum partibus maioribus nulla obfervatur vis, qua fefe mutuo five petant, five fugiant. Eius- modi funt pulveres & arenulae , ex quibus horologia clepfydris veterum fimilia conftruun- tur, quae ad fluidorum naturam proxime acce- dunt, fi fuperficiem habeant fatis laevigatam, ut in granulis quibusdam cernimus, v. g. in milio. Ad fecundum genus ea pertinent, quo- mm maiores moleculae fefe repellunt, quod notamus in aere, & vaporibus aqueis. Ter- tium denique genus eorum eft, quorum maio¬ res particulae fefe attrahunt, quod inaqua,mer- curio, aliisque liquoribus evenire cernimus. 235. Fluiditas in tertio praecipue fluido- Unde flui. rum genere inde enafcitur, quod conftent par- ticulis ad figuram fphaericam proxime acce- dentibus , five eiusmodi , quarum punčla ita in fuperficies fphaericas concentricas dispo- nuntur, ut in aequalibus a centro diflan- tiis aequaliter, numeroque pari diftributa fint. Huius enim generis particulae in omnem par- tem ad fenfum aequabiliter agent , viresque habebunt ad earundetn centra tendentes. Eiusmodi moleculae aliae circa alias revolvi poterunt, quin motus ad partes remotiores propagetur, & fi quae moleculae ab aliis pau- lo magis receflerint , eodem tempore acce- dent ad alias, quamobrem vires attrahentes, ac repellentes mutuo fe compenfabunt. Erič igitur in fluidis fumma ad motum promptitudo, & fi vis quaepiam externa quandam fluidi par- tem a malfa reliqua removeat, cohaerentiam cum rehquis, quae una huic remotioni obftat, fioo S E C T I O II. nonnifi in paucis, idque pedetentim vincere debebit, quod levi negotio praeftari poterit. Imaginem huius rei, ait Bofcovich , admo- dum expreflam haberemus, fi tellus haec no- ftra eflfet ingens quidam magnes globofus , per- feČte laevigatus, cui globuli magnetici innu- snerabiles forent cireumfufi, in quos magnus ille globus aequabiliter , & ad minimas tan- tum a fuperficie diftantias ageret. Expeditif- fimus eflet inter hos globulos inceflus: nam imprirais quidem vis gravitatis in terram di- motiones ipforum nihil retardaret: deinde alii ab aliis nonnifi fenfim diftraherentur, & quan- tum eam diftraftionem vires aliarum impedi- rent, tantundem fere vires aliarum adiuvarent. Quod fi quis unum eiusmodi globulum a tellu- re avulfum tolleret, fecundus reličla terra ei- dem adhaerefceret, fequereturque,, caeteris per telluris laeviffimam fuperficiem progredienti- bus, tum alii attollerentur poli aliosita, ut fingulis tempufculis fingulorum tantum eflet vincenda adhaefio, eum globulorum iam in altum lublatorum vis in terram eflfet nulla, & in reliquis per eius fuperficiem promovendis nulla fe offerret difficultas. At fi multl fimul globuli eflent elevandi, vis utique maior re- quireretur, ut fi quis craflum funem velit fi¬ mul rumpere, & non fibras feorfim alias polt alias lacerare^ fhamom • 236. Ex his praecipua fluidorum phaeno- rnmm (x- men a explicatnm habent : ac quidem i) par- * >taUo ' tes fluidorum in aequilibrio inter le efle no- tanturcuius rei ratio eft, quod fluidorum mo- lecu- A R. T I C V L V S VI. ŽOI feculae gravitate, vel potius pondere fuo eo-' ufque ad fe accedant, doneč- ea gravitatis vis a repulfione in diftantiis minimis agente, eorporumque eonta&um irnpediente penitus elifa fuerit. Hinc quoque fit, ut fi in qua- piarn fluidi parte gravitas quavis demum ex eaufa diminuatur, partes fluidi graviores illuc affluant, levioresque loco dimoveant,. atque: extrudant, neque ante quiefcant, quam aequi- Iibrium reftitutum fuerit. 2} Fluida in omnem partem faeillirae moventur; cum enim particu- lis rotundis, & fumme laevigatis conftent, mo- tus in omnem plagam facillimus erit. 3*) Flui- ditas maior, minorve raritati, vel denfitati maflarum haud refpondet: cum enim ea in aequabili punčtorum diftributione fita fit, ea haudquaquam maiori,minorive eorundem pun- člorum numero refpondet. Univerfim igitur dicendum erit, ea, quae aequabiiem illam pun- člorum diflributionem, viresque inde ortas,. viriumque harum dire&ionem tollunt, fiuidi- tatem quoque tollere, quae vero ifta immi- nuunt, ipfam quoque fluiditatem imminuere. Iftud autem fieri aeque potefl: per ingrefllmi heterogenearum molecularum, & per egref- fum, five expulfionem quarundam. Conffcat enim, utroque in cafu dičlum virium aequili- brium turbari; hinc efl:, quod fluiditas vulgo* tanto maior haberi videatur, quo maior eflr molecularum homogeneitas, five quo paucio- res heterogeneae moleculae admixtae funt- ^rj I r LroN * ^ onmil U Phyfici diftingmmt JJuidum, himi~ dum, o liquidum.. Liqnidum vocant ftuidum illud’,- cuius Eartes fibi relije ad Ubellam fefe componuntr, id efl fu*-' N % 202 S E C T I 0 II. perficiem induunt horizonti parallelam, quod notamus in aqua, oleis, mercurio, &c. Fluidum dicunt , cuiuS i jartes parum inter fe cohaerent, ta&ui facile cedunt, fe- bque velut fponte expandunt, uti cumulus farinae, lapi- dum in puiverem contritorum, arenularum &c. Humida denique vocant, quae corporibus aliis facile adhaerefcunt: veram diftinčtio haec non magni momenti eft. Nos, quo- tiescunque de fluido generatim fermo erit, intelligemuS fluidum ftričte tale, live quod & fluidum, & liquidum fit. 237. Quod fi ptinčh in aequalibus acentro diftantiisnonfuerintnumeroomnino pari diftri- buta, neque aequales vires in omnes per circui- tum plagas exercebunt-, nec vis eorum ad cen¬ triral dirigetur, neque proinde ad fuperficiein perpendicularis erit. Hinc vero non adeo prompta erit particulae unius fuper aliani re- volutio, fed pofitiones quasdam particulares affečtabunt, obtentasque tuebuntur, quod vi- demus evenire in floccis niviura , in fibris gla- ciei concrefcere incipientis. Mutata igitur aliquantura figura globofa , vel denfitate in aequalibus a centro diftantiis, fluiditas quoque Ouhlvifco’ decrefcet, eique fuccedet vifcofitas . quae tan- to erit maior, quo raaior fuerit partium diffi- railium, & velut heterogenearum coniunčtio. Certe corpora, quae habemus vifcofa , uti funt olea , refinae folutae &c, varii generis particularum commixtioneni in chemica fui analyfi produnt. 238. Quod fi fluidum corpori foli- lido applicatum eidem adhaerefcat, refpečtu Quid bumi- eiusdem humidum erit. Patet vero , idem flui¬ dum refpečtu diverforum folidorum & humi¬ dum, & non humidum efle pofle; ira aqua refpečtu vitri, cui adhaeret, humida eft, ea- dem mat ? Articvlvs VI. 103 dem refpečtu metallorum politiflimorum, plu- liiarum avium minime humida dici poteft. Corpora vero, quibus fluida eiusmodi adhae- rent, humefačla potius , quam humida dici deberent. Hanc porro diverfitatem proveni- re ex lege virium, quae ex applicatione fluidi ad varias corporum folidorum fpecies varia itidem erit, ex dičtis conftat. 239. Quaeritur a nonnullis Phyficis, an Anpartei particulae corporum fluidorum motu quodam ^ l 0 tibu? inteftino perpetuo agitentur , qui veluti ad mettmii fluiditatis naturam, atque eflentiam pertineat. Negat Mufschenbroek, quia 1) fluida (phae- tur ’ ris metallicis inclufa , in iisque lumma violen- tia comprefla fluiditatem non amittunt, quo in cafu motui inteftino locus efle nequit, cum ob fortiffimam compreffipnem attritus oriatur, cui vincendo vis maxima impendi deberet. 2) Si fluidis admifceantur corpora exigua, uti pulveres, arena, &c, haec omnia fluidis inna- tant, quamdiu eorura moleculae agitantur, his vero ad quietem redačtis ad fundum fub- fidunt, in eoque immotae haerent. 3) In fluidis puris in vafe quiefente, & loco quie- to aflervatis partkim motus inteftinus indu- jftria nulla, nullis lendbus, aut microfcopiis deprehendi poteft. 4) Quin potius obferva- tiones microfcopiis maxime augentibus fačiae globulorum illorum , ex quibus fluida coa- lefcunt, quietem comprobant. . , . ^ Argumenta 2 4 °- Qui contrarium fentiunt, his fere ar- p ar tit ad- gumentis pugnant. 1) Fluida cum aliis flui- «r/fc, dis permifcentur, quod fine inteftino partium IZiaTtl. N 6 mo- 204 S E C T I o IT. motu fieri haud pofle videtur. Verumcon- cedi quidem poteh;, durante eafluidorum per- mixtione, motum quempiam , & agitationem molecularum haberi , quae tamen, mixtione peračla, ipfa iterum ceffet. Neque enim per- mixtiones iftaeadeo celeriter peraguntur, uti fieri deberet, fi inteftino eiusmodi motui lo- cus eflet. Vino enim rubro, (ait Mufschen- broek) Italico, & gravi aqua leniter affufa fuit, & in quieto loco pofita, neque tamen ante permifta cum vino fuit, quam poft 18 menfes. 2) Fluiditas haberi nequit fine cer- to caloris gradu , calore vero motum intefti- num partium produci, vel etiam ex motu eius¬ modi calorem oriri pro comperto Phyfici omnes habent. At vero licet certum fit, omni¬ bus fluidis quampiamjgnis copiam inefle, inde tamen haud conficitur, tantas huic igni inefle vires, quibus partium gravitatem, attritum, & vim cohaefivam fuperet. Certe id non prae- ftare videtur in oleis multis five expreffis, five ftiflatitiis, quorum partes microfcopio infpečiae quiefcunt. 3) Corpora plura fluidis iniečta ab iisdem folvuntur, quod utique evidens eft mo- tus inteflini indicium. Veruni motus hic tu m primo ortus fuifle cenfetur, cum corpora illa folvenda fluido impofita fuerant. Velut enim nemo admiferit, fluida omnia veheraentiffimis motibus inteftinis perpetuo agitari propterea, quod dum metalla aquaeforti, vel fpiritui ni- tri imponuntur, oriatur effervefeentia cum in- figni fpuma, & magno calore; ita motus ille quiscunque ? fine quo folutio peragi nequit, in ipfo A r t i c v L v s VIT. ao$ jpfo fiuido non ante fuit, quam corpus fol« vendum eidem iniiceretur. Sckolion. Dum de motu hoc inteftino partium fluidt fermo št, motus qmspiam fingularis ad rationem fluidita* tis pertinens indicatur. Quamobrem non excludimus mo* tum illum minimum iingulis materiae pundis communem, atque ad minima tantum intervalla pertinentem, quem vi* res mutuae jnducunt. ARTICVLVS VII. De chemicis corporum proprietatibus. 241. TT)roprietates chemicas corporum eas voca- Quldpro* L mus operationes, quarum ope che- Ulici corpora omnis generis in fua veluti ele¬ menta difiuunt, aut divifa in priorem it-erum formam reducunt. Operationum harum prae- cipuae funt i)Solutio. 2) Praecipitatio. 3) Fermentatio, five effervefcentia. 4) Liquatio. 5) Coagulatio. 6 ) Cryftallizatio. 7) Sublima- tio, five vegetatio. Operationes iftas, quas ars inftituit, absque omni humana induftria natura faepe efficit five in uno corpore, five pluribus inter fe permixtis: quamobrem ope¬ rationes has, chemicas corporum proprietates vocamus. Singulas paucis exequemur. 242. Solutio eft feparatio partium corporis Quidfol ** cuiuspiam peračla ab alio corpore, cum cu- ius partibus, partes alterius corporis mifcentur. Si feparatio partium cum impetu celeriter, & confpicua ebullitione fiat, vocatur corrofio. Si cot* tantum partes quaedam corporis ab alio cor- >0 ^°' pore folvantur, reliquis intačlis, dicitur ex Quiiex- trattio. traSlio? 243. ao(S S e c t i o II. Quld mn - 243. Corpus illud, quod adfeparandas par« pum? teg a ] ter i us corporis adhibetur, vocatur » JJrumn eiusdem: ubi notandum, menftrua quae- dam nonnifi ad certi generis corpora folvenda apta efte, alia vero intačla, ut dicimus, relin- quere. Sic aqua fortis metalla omnia folvit, dempto auro, quod folvitur ab aqua regis. Quas prae- 244, Menftrua plerumque funt corpora jiml 'T' quaedam fluida ; ita primo loco aqua men¬ ftruum eft maxime univerfale, cuius ope cor¬ pora plurima , ne duriffimis quidem metallis demptis, temporis lapfu diffolvuntur. Eft tamen aqua menftruum proprium falium, quos folvit ita, ut per aquam aequabiliter difperfi haereant, neque aquae pelluciditas tollatur. Eftque hic verus folutionis chemicae chara- čler, fi partes folutae, quantumvis fpecifice graviores ipfo menftruo, per totum menftruum aequabiliter ita diftribuantur, ut fi capiatur pars ex. gr. centefima menftrui, in ea quoque pars centefima corporis foluti contineatur. Porro aqua, poftquam certam falium copiam folvit, eaque, ut chemici loquuntur, faturata iam eft, ex illa fpecie falium nil iam ultra fol¬ vit, fed quidquid falium iniicitur, ad fundura decidit, ibique non folutum haeret. Quod fi vero alterius fpeciei fal iniiciatur aquae eidem, eiusdem determinata rurfum copia folvetur. Menftrua metallorum funt ut plurimum aqua, in quafalia quaedam acida, aut alcalina, fo- luta, eique intime permixta funt. Unde illud chemicorum: falia mn Jolvunt , nifi foluta. Cu- prum, plumbum, zincum folvuuntur ab aceto, cu- Articvlvs VII. 207 cuius nulla vis eft in aurum, argentum, & mercurium. /iqua fortis folvic omnia metalla auro excepto. Oleum vitrioli folvic ferrum, cuprum, zincum, fed non folvic aurum, argen¬ tum , plumbum , llannum , mercurium. Spi- ritus falis marini folvic ferrum, cuprum , ftan- num, plumbum , mercurium , zincum , fed non folvic aurum, argentum, regulum antimo- nii. Aqua regia bona folvic aurum, ferrura cuprum &c, fed non folvic argentum. Salia quoque alcalina , five voiatilia , five fixa fol- vunt metalla. Si enim alcali cum ficco fan- guine bovino calcinetur, tum liquefcat, folvet aurum prius in aqua regia dilTolutum, & dein- de praecipitatum. Idem quoque folvit mercu¬ rium , bismuthum, zincum, non autem plum¬ bum , & llannum. Mercurius , & oleum olivarum folvunt plumbum , & llannum, quae non folvuntur ab oleo vitrioli acerrimo. Albumi- nis ovi cočti, & per deliquium foluti aqua blanda folvit myrrham, qUam nec aqua for¬ tis , nec alii fpiritus acidi afperrimi folvere poffunt. Mercurius metalla omnia folvic dem- pto ferro. 245. Corpora nonnulla in aere citius fol- Solutionuc vuntur, quam in vacuo , alia citius in vacuo, quam in aere. Docet hoc experimends a fe peula, 0 * inflitutis Cl. Beccaria ; idem quoque expercus effc Cl. Scherffer, cuius experimenta vide in nota ada ad exercitationem 3tiam Phyf. Pare. ab eodem authore editae. Corpora quaedam ab aliis folvi nequeunt, priusquam a tertio quodarn corpore aliquantum penetrata fuerint. §o 3 S E C T I o IT. Ita calx, creta, terra quaelibet ab aqua noti folvuntur, nifi eae prius ab acido quodam fpb ritu penetrentur. Quod d folutio commovea- tur, aut agitetur, aut leniter incalefcat , ea citius abfolvitur. Quae c m- ' a 4.6. Solutio corporum a mendruis variis P era( ^ a huic principio innititur : illud men- m/ 0 ' ftruum aptum eft ad corpus aliquod folven- dum, quod a partibus eorporis folvendi vi ma- iore trahitur, quam fit ea, qua partes corpo- ris folvendi fe mutuo trahunc, five cohaerent. Hoc enim pofito partes eorporis folvendi uti- que a maffa fua divellentur, & fingulae undi~ que a particulis mendrui ambientur ad id ufque intervallum, ad quod eorundem vis at- tračtiva fe extendit. P. Bofcovich partes cor- poris foluti, menftrui fui moleculis undique cin- čtas comparat globulis migneticis, qui limatu- ra ferri ex omni parte tečti fint. Quod fi er- go particula folidi ad eam ufque diflantiam, ad quam fe vis eiusdem attračliva exporrigit, faturata veluti fuerit, illud non amplius attra- het, fed»aliis folidi immerfi particulis refiduum menftruum affundetur ; totum igitur folidum difcerpetur, & in plurimos globulos menftrui particulis omni ex parte tečtos dividetur. Hi porro globuli adeo exiles funt, ut omnes fen« fus no dr os fugiant, visque, quae eas eum par¬ tibus mendrui copulat,. tanta ed, ut vim gra- vitatis fuperet, teneatque partieulas illas in flui- do fufpenfasetiamfi gravitate fpecifica fiui- dum fuperenk, Sena* Articvlvs VII. 209 Scholion. Particularium phaenomenorum , quae in folutionibus notantur, explicatio ingenii noftri vires plu- rimum exfuperat. 247. Praecipitatio eft operatio chemica, in Quidprae- eo confiftens, quod corporibus duobus, quae ci ? ltatl0? fe mutuo folverunt, affundatur tertium, quo aftufo, corpus folutum amenftruoexcutitur, & fi fpecilice levius binis folventibus fuerit, ena- tat, fi fpecifice gravius, ad fundum praecipitatur. Exemplum praecipitationis eiusmodi fuppedi- tat argentum, quod fi folvatur in aqua forti, . vel fpiritu nitri, foludoque affufa aqua pluvia diftillata diluatur, tum in medio folutionis fu- fpendatur lamella cuprea, argentum ex omni parte ad cuprum accedec, illudque lanuginis in- Itar undique ambiet, & fi vel modice folutio agi.etur, ad fundum decidet, cuprum vero folvetur, Solunom cupri iniiciatur ferrum,prae- cipitabitur cuprum; ferrum quoque immifib zinco, zincum per adiečtos oculos cancro- ' rum, hi per fpiritum urinae praecipitabuntur. Quod fi tandem huic affuderis liquorem alcali fixi , fal urinofus excutietur, & fua Ievitate furfum enatabit. Notandum vero , argen¬ tum dičto modo praecipitatum, tumque affa- fa aqua caliaa a particulis falinis menftrui, quae cum argento ad fundum deciderant, libera- tum argenti faciem haud referre; quod fi ve¬ ro adie&o phlogifbo quodam ad ignem Iique- tur, argenti formam rurfum induet. Quod fi vero uncia mercurii in 2 unciis aquae fortis foluta fuerit, & folutio duplo pondere aquae puriflime diluta, eique folutioni rurfum lamel- O la- ftlO S E C T I O II. la cuprea imtnergatur, mercurius forma fibi conveniente preference Cl. Schaw. Lefons. de Chimiepag. 29)adfundum praeceps dabitur, qui aqua calida edulcoratus a mercurio, qualis ante folutionern fuerat, difcerni nulla ratione poterit. Praecipita - 248. Caufa praecipitationis ex noftra vi- tlom J , rium theoria haec eft: corpus illud, quod fo- fict. lutioni cuicunque lmmittitur, forcius trahit parciculas menftrui, & ad maiores fortaffis di- ftantias, quam attrahantur a particulis corpo- ris folut : . Diflolvetur igitur corpus hoc, illud vero, quod ante folutum fuerat, orbatum menftruo ad fundum decidet, fiquidem eo fpe« cifice gravius fuerit, fecus vero ad fuperficiem fluidi extrudetur. Particulae vero corporis fo* luti praecipitatae eum inter fe nexum haud ac- quirent, quem ante folutionern habuerant, vel quia, ut ait P. Bofcovich , & gluten fortafle aliquod admodum tenue, quo connečtebantur in vicem, difiolutum fimul iam deeft in fu- perficiebus illis, quarum feparatio eft fačta, vel potius, quia, utubi per limam, per tun- fionem, vel aliis fimilibus modis folidum in pulverem reda&um eft, vel utcunque confra- člum, iuxta fuperius (205) dičla , non poteft iterum folo acceflu, & appreffione deveniri ad illos eosdem limites, qui prius habebantur. Hoc camen in folutione mercurii locum non ha- bere, ex numero praecedente conftat. Scholion, Hinc eruitur modus foiritum vini ab aqua, feu phlegmate liberandi. Conftat enim fpiritus vini ex tenuiftimo oleo, acido fale permifto intime cum aqua, quam folvit; quod fi igitur eidem adiicias fale» alca» A RTICVLVS VII. 211 atcalimim fixum, ficci(nmumque, qui aquam, & acidura fortiffime trahit, is cum aqua, & acido praeceps ad fun- dum defluet, reličto fpiritu oleofo fupernatante. 249. Effervefcentia vocantur motus fubita- nei, inteftini, vehementes, in corporum mi- ftorum partibus ante quiefcentibus, vel vix agitatis orti, quos plerumque comitatur fpu- ma, & expulfio copiofa aeris elaftici. Fer - mentatio eflfc lenior effervefcentia. Quod fi maffa fuerit homogenea, effe quiaem pote- rit partium agitatio ingens, nullam tamen in corpus inducens mutationem , quo cafu fer- mentatio ea fimplex erit ebullitio. Quod fi vero ex heterogeneis particulis maffa coaluerit, tum partium motu, atque agitatione leni ea quidem, at diuturna mutatio ingens in corpore oriri po- terit, quae fermentatio putrefactio dicitur. 250. Fermentationes eiusmodi in permix- tione corporum tam folidorum, praefertim fi ea in partes minutas ante conterantur, quam fluidorum notantur. Si Regulus Antimonii cum argento fufus, & in pollinem contritus mifcea- tur mercurio fublimato corrovifo, eaque mifcel- la bacillo aliquantum agitetur, craffi initio oriun- tur fumi, maffa effervefcit, funditur, & locum gravi odore replet. In commixtione fluido¬ rum univerfim fluida acida alcalinis permix- ta effervefcunt ; pariter in metallorum folu- tionibus ope fpiritus nitri , vel aquae fortis peračlis crebrae oriuntur effervefcentiae, erum- pentibus tetris, noxiisque vaporibus, ortoque calore infigni in lagenis, aut tubis vitreis, in quibus eae folutiones aflervantur. Sunt effer- O 2 vefcen- Quid effer- usfcsn- tia? Quid fer¬ menta¬ tio ? Quid eliti- "liti o ? Quid pit* trefa- Flio ? Fermenta- tiornrn exempla. 'a 12 S E C T I o II. vefcentiae , quae ultra duos annos durant, liti eft referente Mufschenbroek Lithontripticon Tulpii, aliaeque. Caufaphfi- <251. Agitatio ifta, motusque interni tam mnthtio- vehementes alternationi virium, quam varii nit. curvae noftrae flexus indicant, tribuenda eft- Praecipue vero recolendae hic funt ofcillatio- nes illae creberrimae, quas pur čta ex limiti- bus cohaefionis dimota, atque ad limites pro- ximos motu accelerato delata, circa limites il- los peragunt. In quibus iliud evenire poterit, ut particulae fuperatis areis attračlivis omnibus ad aream perveniant repellentem adeo amplam, ut omnium praecedentium arearum attračtiva- rum vires longiffirae fuperet, quo cafu parti- cula ad eam aream delata a maffa omni ingen- ti celeritate avelletur, nunquam ad eam redi- tura, corpusque omne momento diffipabitur; quod evenire videmus in auro fulminante, & pulvere pyrio accenfo, item in phofphoi'is, qui folo aeris attačlu accenduntur, ac deflagrant. Idem notatur, fi fpiritus nitri concentratus oleo effentiali caryophyllorum, vel ligni Salfafras, aut aliis affundatur , quo cafu effervefcentia oritur cum vaporum , imo etiam flammae eruptione. Item fi aeri liquato ac fluenti af¬ fundatur aqua frigida , omnis maffa cum ingen- ti adftantium periculo exploditur, omniaque late vaftat , ac profternit. Quod fi limaturae ferri fulphur depuratuffl addatur, eaque maffa affufa aqua fubigatur, & intra vas quoddam conclufa , impofitis de- fuper Articvlvs VII. 213 fuper ponderibus comprimatur, aut etiam in¬ fra terrara defodiatur, poft aliquod temporis intervallum primum fumi, deinde etiam flam- ma erumpit, pondera fuperimpofita eiiciuntur, terra quoque, infra quam maior eius maffae portio defoffa fuerat, ita concutitur, ut in ter- rae motibus fieri folet ; ut adeo ex hoc expe- rimento de terrae motuum caufis conftitui quidpiatn pofle Phyficorum nonnulli cenfue- rint. Effečluum horum complures tribuuntur a multis aeri intra corporum folidorum poros Iatenti, vehementerque compreffo, qui elafti- citate fua repagula tandem vincat, fefeque ve- hementer expandendo corporis partes disiiciat. Mufschenbroek certe fermentationem falium acidorum, & alcalinorum aeri praecipue tribuit; ait enim: „ fi ex fale alcalino, & acido omnem „aerem hauferis, nulla fit effervefcentia, nec „fpuma, quamvis falia fuerint acerrima. „ In his porro omnibus illud conformiter ad theo- riam noftram aflerendum elt , corpus extra- neum fluido admixtum aliud non facere, quam quod exiguo motu minimis moleculis impreffo virium aequilibrium turbet, quo turbato cete- ra mutuis earundem viribus peraguntur. Scholton. Imaginem rei, inquit Bofcovich, admo- dum vividam habere poffumus in fola etiam gravitate: „ emergat e mari fatis editus mons, per cuius latera difpo- „fitae fint verfus fundum ingentes lapidum praegrandium „moles, tum quo magis afcenditur, eo minores, doneč „verfus apicem lapilli fint, & in fummo monte arenulae: „ iint autem fere omnia in aeq uilibrio pendentia ita, ut „vi refpeftu moliš exigua devolvi poffint. Si avicula c 1 '? 0 ni0ntQ commoveat arenulam pede, ea deci- »>dit, <&lapill°s feeum deiicit, qui, dum ruunt, maicres „lapides feeum trahunt” &hi demum ingentes illas moles, O 3 j) lit SI4 S E c T I o It „fit ruina immanis, & Ingens motus, qui decidentibus „ in mare omnibus mare ipfum commovet, ac in eo agita- „tionem ingentem, & undas immanes ciet, motu aquarum „ vehementiffimo diutiffime perdurante. Avicula aequi- „ librium arenulae fuftulit vi perquam exigua, reliquos „ motus gravitas edidit, quae occafionem agendi eft na* „ fta ex illo motu exiguo aviculae. Haec imago quaedara „eft virium inteftinarum agentium, ubi, cum vires crefce- „re poffint in immenfum, mutata utcunque parum diftan- „ tia multo adhuc maior effeftus haberi poterit, quam in „cafu gravitatis , quae quidem perfeverat eadem, aučta „tantummodo velocitate defcenfus per novas accelera- »tiones. „ QuHUnua- 252. Liquatio fieri dicitur, cum corpora folida in fluida abeunt. Ut cum metalla, cor¬ pora utique folidiffipia ačtione ignis in fluida commutantur. Quae eim caufa? 253. Liquatio tribuenda plerumque eft agitationi vehementiffimae excitatae a mate- ria quadam tenuiffima, qualis fere efl ignis, cuius particulae in intervalla corporis folidi ir- rumpunt, minimasque eiusdem moleculas cir- ca axes quosdara celerrime convertunt ita, ut vim exerant ad fenfum undique aequa1em, cum & direčtiones, & punčta, diverfis licet viribus praedita, tanta fibi celeritate fuccedant; ut difcrimen virium ad fenfum nullum fit, ac proinde in maffulis hoc motu affečtis habe- bitur id, quod eas dotes, quas ad fluiditatem requiri fupra oftendimus, fuppleat. Haec porro circa axes celerrima converfio ceflante agitatione illa vehementiffima materiae illius in corporum interftitia illapfae fenfim languefcet, ac demum penitus ceflabit, corpusque illud, praecipue fi fatis homogeneum fuerit, ad for¬ mam, firmitatemque priftinam redibit; quod fi ARTICVLVS VIL 121$ fi vero partibus conflet multum diffimilibu^ aut vero eciam fi agitacio illa fuerit admodum vehemens, iongoque temporis tra&u conti« nuata, difperfis, abreptisque particulis pluri- bus ceterae fibi reličlae fub forma calcis, aut cinerum remanebunt, quorum prius in lapidi- bus, & lignis, alterum in ipfis quoque me- tallis evenire cernimus. 254. Liquatio minerarum, id eft, metallo- rum,quae alteri fubftantiae non raecallicae, ud quatione fulfuri, arfenico, variis item terrae fpeciebus in- time commixtae funt, hic quoque confidera- miun? ri meretur. Sunt autem duo liquationis hu- ius praecipua fundamenta, primum quidetn eft certus ignis gradus , quo eae minerarum • partes, quae minus firmiter cohaerent, a maf- fa reliqua avelluntur, & ad ingentes arcus re- pulfivos delatae maxima celeritate erumpunt, reličtis aliis firmioribus, atque ad eam ingen- tem agitationem minus aptis. Fundamentum alterum in eo confiftit, ut minerae liquandae apponatur corpus aliud, quod partes illas, qui- buscum metallum arčtiflime coniunčkim, atque ut Metallurgi loquuntur, mineralizatum eft, for- tius attrahat, quam eae attrahantur ab ipfo metallo in minera contento. Ita enim fub- ftantia illa reličto metallo corpori illi adhae- rebit, metallique particulae ad fundum gravira¬ ta fua defcendent, eritque haec quaedam prae- cipitationis fpecies. Exemplum efto in mine¬ ra plumbi, quae plumbum fulphuri intime unitum continet. Ut minera plumbi liquetur, addi folent lapides ferrarii, qui fulfur vehe- O 4 men- 21(5 S E C T I O II. mentiffime trahunt,- his igitur fulfur unietur, plumbique maflfulae fulfure orbatae ad fefe ac« cedent, atque fub plumbi forma praecipita* buntur: quo tamen in negotio primurn iterum liquationis fundamentum prae oculis rite ha- bendum eft, ut nempe gradus ignis debita cau- tela attemperetur, ne vehemens eiusdem ačtio plurimas quoque plumbi particulas abripiat. Quideoa - 255 . Coaguhtio fit, cum diverfa fluida inter guhtio? p e C ommixta in maflam folidam vertuntur. Evenit hoc, cum fubtiliffimus urinae fpiritus permifcetur cum alcohole vini, haec enim flui¬ da commixta in maflam duram glaciei aemu- lam abeunt. Coagulum quoque efficit alcohol vini mixtum cum albumine ovi, aut cum fe- ro fanguinis. Lac cogitur in cafeum a fucco e proventriculo vituli, tum a fucco catapu- tiae minoris, fpiritu mellis, fpiricu nitri &c. ■)uaeeiuf 256- Coagulationis caufam noflra virium 'Čanja? theoria admodum patentem fuppeditat; ex hac enim rečte deducitur, fieripofle, ut par- ticulae duae interpofitis aliis propius ad fefe accedant, quam ante acceflerint, atque iti ad fortiores cohaeflonum limites pertingant, maflamque confiftentem efficianc. Declarat id P,. Bofcovich paritate defumpta a cufpidibus bi- nis elaftrorum ferreorum, inter quas globulus magneticus interferatur: quo fačlo utique cufpi- des illi propius ad fe accedent, volumenque elaftrornm minuetur, magnetiš attračlione vim illam expandentem, & cufpides diducentem longe lup er ante. s57- A R TI C V L V S VII. 217 257. CryJlallizatio dicitur falium in aqua Quicl cry- folutorum, hac deinde evaporante, in corpora foluta, regulari faepe figura praedita, concretio. ,0 ' 253. Modum, quo cryftalli dičlae oriun- Quaeeiu: tur, caufamque eius elegancer explicat Muf- cm f a ’ fchenbroek (Phyf. part.I. §. MXXII.) „Si falis „ partes in copiofa aqua folutae funt, magis „ab aquae partibus , quam a fe trahuntur, „ disiun&ae fatis longo diftant intervallo; cum „autem particulae falinae fint admodum te- „nues , uc vix nifi praeftantiffimis microfco- „piis cerni queant, natant per totam aquam „ diftributae, quae iis quoque vi quadam ad- 4 ,haerefcit. Quando ex huiusmodi folutione „falina in vapores mu!tum aquae ab igne, j, fole, aere, vento expeilitur , leviš falium „ pellicula in fuperficie formatur ab iis parti- „bus, quae non in fublime avolantes aqua ,,orbatae relinquuntur. Haec pellicula iam „folidefcens, fortius ex fubiečla aqua falem „trahit, praecipue vicinum , & attingentem, „quam aequalis quantitas folutionis, nune mi- „noriaquae copia conftantis ; fpifsefcit igitur „ pellicula , & temporis fucceffu muko fpeci- „fice gravior fit, quam reliqua folutio, rumpi- „tur in partes, quae fua magnitudine, &pon- „dere aquae partes removent, & ita ad fun- 55dum fubfidunt, in quo iacentes pergunt tra- „here alias falinas partes, & increfcere una „cum aqua intercepta in moleculas variae ma- „ gnitudinis, quae cryftalli vocantur. „ Scholion r. Figura harum cryftallonim in diverfis falium ipeciebus diverfa eft; ita fal mariuum conftat py. si8 S e c t i o IT. ramidibus, quarum bafes funt quadrangulares, & fubtuš concavae. Sal cornu cer vi dat cryftallos ramofas. Sal abfynthii folia aemulatur. Nitrum parallelepipedi c on (lat hexangulis. Sal hellebori albi rhombum format. Vitriola funt rhomboidaea; alumen potiffimum effc očtogonum. Scholion a. Notari hic quoque meretur, quod de ha* rumcryftallizationum caufa fubiungit Mufschenbroek (loc, cit.) „ Cur autem crvftalli emsdemfiilis in conftantes abeant „ figuras , demonftrare hucufque nemo potuit: fufpican- /- „ tur aliqui Philofophi originariis partibus ineffe polorum „ fpeciera, adeo, ut nonnullis locis, five polis potifli- „ mum trabant, dum aliis locis repellunt; hoc modo par- „ ticulae tenuiffimae coalefcere in fimiles figuras pollent, „ maiores partes formare, quae fimili vi polari in figu* „ras maximas, quales funt cryftallorum, verterentur, at* „ que ita forma, & magnitudo cryllallorum diiferet, pro- „ ut falis folutio caleret, frigeret, five parum moveretur, „aut quiefceret, tum ocyor, vel lentior praegrefla fo- „ret evaporatio.,, At vero in n o Ura virium theoria haec ita fe habere manifeftum eft: ex illa enim vi¬ rium alternatione oriri poffunt moleculae, quae compa- ratae ad alias inertes fint, refpečtu aliarum autem vires exe‘ rant, tum vigore, tum diredione plurimum differentes, quae etiam una fui parte vicinas attrahant, altera vero repellant , ex quibus huic cryltallorum formationi lux aliqua affundi poterit. CrvJiaHizs • Scholion 3. Ad figuras cryfiallorum aqua quoque tionis ad- concurrit, cum cryfiallorum figurae deftruantur, fi aqu* minicah, ex lis expellatur. Illud praeterea notandum, ut folutio y oljia- loco quieto, frigidoque ponatur : quo enim frigus maiuS cula. fuerit, eo maiores plerumque cryftalli formantur, cum nihil tum obllet, quo minus partes falinae ad alias acce- dant. Si impediatur aquae evaporatio, nunquam folutio falina in cryltallos commeabit, nifi fuerit adrnodum fatu- ra, & iam antea cryflallizationi proxima. Quoniam igi- tur in vacuo Boyleano nulla, aut parva, & lenta fit eva¬ poratio, in eo cryftalli non generantur, imo nec fient in vafe probeocclufo, utiCl. Petitus teftatur. Quiijubli- 259. Sublimatio , five vegetatio philofophi- mt,0? ca ad mentetn CI. Mufschenbroek fieri dicitur, „cum falia diverfa, uti nitrum purificatum, „cry{lalli minerales , fal amoniacum, mari- »num, A R T I C V L V S VII. 219 5, tram, &c in aqua vulgari, vel in aqua cal- n cis, vino albo, fpiricu nitri, fpiritu falis &c „folvuntur, foIutaque infunduntur poculis vi- „treis, vel figulinis , porcellaneis , ftanneis, „ vel vitro obdučtis ; quo fačlo ea incipiunt pa- „rietibus accrefcere, elevari ultra folutionis „ fuperliciem, afcendere ad oram vafis fupre- „mam, eamque denfa excrefcentia diverfae „formae coronare; interdufn ulterius pergunt ,,ambire fuperficiem vafis extimam : fitnili mo- „do vegetant nonnulla metalla in menftruis „ foluta. „ Huc etiam pertinent vegetationes metallorum, quas Chemici appellant arborem Dianae , Martis, &c. Quod fi enim argen- to in aqua forti foluto adiiciatur mercurius ipfe quoque in aqua forti folutus, ac *deinde affundatur magna aquae, vel aceti diftillati copia, & in loco quieto ponantur, orientur ramificationes irregulares, quae arborem cum ramis utcunque referunt. Hombergius fe- quentem methodum fuppeditat : capiantur 4 drachmae argenti finceri, limati, quae cum 2 mercurii drachmis in amalgama redigantur; amalgama hoc folvatur in 4 unciis aquae fortis: deinde in phiala pura reponatur aliud amalga¬ ma ex mercurio, & argento, cui folutio prior aqua puriffima aliquantum diluta affundatur, nafcentur extemplo rami, arborem aemulan- tes. 260. Vegetationes iftae non alteri caufa e,Quaevegt- quam inaequalitati virium tribuendae funt. Dum nempe ex variis punčtorum coniugatio- ca ^ il£ ' nibus particulae oriuntur , quae comparate ad O 6 alias 220 S E C T I 0 II. alias vires exerunt vel nullas omnino, vel perquamexiguas, refpečtu aliarum vero agunt viribus tum vigore, tura direčlione plurimum differentibus. Scholion. Qui chemicas has corporum proprietates animo a praeiudiciis libero expendunt, facile, opinor, intelligent, easdem per eas, quas vocant, mechanicaS corporum affedtiones, quales funt moles, figura, &c ex« poni minime poiTe; ut enim liberalifiime largiamur omnia, quae ad mechanicam (in fenfu Cartefianorum) phaenome* norum horum produčtionem quavis ratione conducere poiTe videntur, vis tamen motrix, quae particulas tam di* verfis direčtionibus, ac celeritatibus fecundum leges adeo conftantes, ac immutabiles incitet, negata corporibuS ipfis intrinfeca vi motrice, affignari nulla poteft. Quod enim five de igne, five de materia fubtili perpetuo ogge* runt, tam gravibus momentis refutatum efi:, ut mirum vi* deri poffit, reperiri adhuc quospiam, qui profligatam to* ties caulam refufcitare non vereantur. Deinde ea, quam diximus, virium alternatio in difiantiis non quidem omnium minimis, attamen perquam exiguis ex his phaenomenis manifefte eruitur,in quibus tot occurrunt particularum ad fe acceffus , receffusve celeritatibus diverlifiimis peračii, qui certe cum attračlione ad ipfum ufque immediatuia contačtum in quavis demum ratione crefcente combioaii minime poffunt. ARTICVLVS VIII. De mobilitate corporum, ubi de vi inerfrn. Ouidmii- 2 6 i. Tnter generales corporum proprietates 1 recenferi quoque folet mobilitas , id eft, ea corporum affečlio, qua ea apta funt, ad locum continuo mutandum. Haec vero ex ipfa curva virium fponte confequitur: cum enim ordinatae exprimant determinationes ad acceflum, vel receflum, requiritur neceflario mobilitas, five poffibilitas motus , fine qua nec acceffus, neque receffus illi haberi poffent. 261, Articvlvs VIIT. asi 262. ABmis , & reaBionis aequalitas , quam Newtonus in tertia lege motus tradidit, ex murna pun&orum, maflarumque, ex iis coa- lefcentium ačtione a nobis deducicur. Pofita *** enim mutua hac ačHone, fi punčlum A punčlum B certo a fe intervallo remotum determi« nat five ad acceflum, five ad recefliim, ab eodem ad fimilem acceflum , vel recefliim determinabitur. Quod fl iam punčtis fubfti- tuantur particulae ex iis conflatae, quaecun« que determinationes ex flngulis punčlis parti¬ culae B, eaedem in flngulis punčlis particulae A ex mutuis determinationibus fingulorum pun- člorum particulae B orientur, quo fiet, ut fta- tus communis centri gravitatis maflarum bina-Saf#/«®« rum vel quiefcendi, vel movendi uniformiter iZuttMl in direčlum nil quidquam turbetur. immuta- Scholion r. Utiliter hic monet P.Bofcovich (Theor. tur ' vir. §. 390.) „per hanc ipfam legem comprobari pluri- „rimum ipfas vires mutuas inter materiae particulas, & „ deveniri ad originem motuum plurimorum, quae inde „pendet; fi. nirairum particulae maffae cuinslibet ingen- „tem habeant motum reciprocum hac, itlac, & interea „ centrura commune gravitatis iisdem motibus careat, id „fane indicio eft, eos motus provenire ab internis viribus „ mutuis inter punčta eiusdem maffae. Id vero accidit m „ fermentationibus , quae habentur poft quarundam fub- „ftantiarum permixtionem, quarum particulae non omnes „fimul iam in unam feruntur plagam, iam in aliam, fed s »fingillatim motibus diverfiflimis, & inter feetiam contra- »»riis, quos idcirco motus omnes illurum centra gravitatis »»habere non poffunt: ii motus provenire omnino debent d. a mutuis viribus, & commune gravitatis centrum inte- „rea quiefcet refpečtu eius vafis, in quo fermentatio lit, „ & terrae, refpečtu cuius quiefcit vas. „ Scholion 2. Ex hac ačtionis. & reačtionis aequalita- te ea quoque derivat P. Bofcovich, quae ad confličtuura leges in corporibus five elafticis, five non elailicis per- tiaent. Nos ea in priori parte Phvlicae tradidimus me* tho* 222 S E C T I O II. thodo quam iudicavimus planiffima, atque ad Tyi*omu!} captura maxime accomodata. 263. Vim inertiae recentioresPhyfici dicunE imrtuie . eam corporum proprietatem, qua ea da¬ tum fuum five quiefcendi, five movendi uni- formiter in direčtum confervant, atque omni eaufae, mutationem datus inducere nitenti, po* fidve refidunt. Scholion. Vim inertiae primus detexit Kepleru?, Newtonus vero ita excoluit, ut totius mechanicae fini damentum haberi debeat. Ut Newtoni fuper ea re men tem perfpečtam habeamus, notandum eft, eum hanc po- cere tertiam definitionem Phil. Nat. princ. math. „ Natu- „ rae vis infita eft potentia refiftendi, qua corpus unum- „ quodque r quantum eft in fe, perfeverat in ftatu fuo vel „quiefcendi , vel movendi uniformiter in direčhim. „ Dein in hanc definiti nem fic commentatur: „haec feni- per proportionalis eft fuo corpori, neque differt quid- „quam ab inertia maffae, niftin modo eoncipiendi. Pet „ inertiam materiae fit, ut corpus omne de ftatu fuo vel „quiefccndi, vel movendi uniformiter difftculter detur* „ betur ; unde etiam vis infita nomine fignificantiffimo vis „ inertiae dici poflit. Exercet vero corpus hanc vira n folummodo in mutatione ftatus fui per vini aliquam in »fe impreflfam facfta, eftque exercitium eius fub diverfo t , refpečtu & refiftentia, & impetus 1 refiftentia, quatenus „corpus ad confervandum ftatum fuum reluctatur vi im- n prefee ; impetus, quatenus corpus idem vi refiftentis ob 5 ,ftaculi difficulter cedendo conatur ftatum eius 11111» n re. Vulgus refiftentiam quiefcentibus, & impetum mo' » ventibus tribuit; fed motus, & quies, uti vulgo conci* „ piuntur, refpedu folum diftinguuntur ab invicem, nequfi «femper vere quiefcunt, quae vulgo tanquam quiefcen- „ tia fpečtantur. „ Qhii-Jr 264. Confenfum vis inertiae cum hac vi- inertiae r f urti theoria ita dedarat P. Bofcovich. (*§.♦ tkmk? 382) „ mema corporum. oritur ab inertia pun- 3 ,e a =jp-, quae effc ratio aequalitatis. Quod fi igitur omnibus fuperficiebus fphaeram hanc ca- vam conftituentibus eadem demonftratio appli- cetur, patebit, corpufculum in P conflitutum ex omni parte aequaliter attrahendum, nullam proinde gravitatis vim perfenfurum. PROPOSITIO III. 4 ittra&io pun&orum feu in fuperficie fphaerarum fo- lidarum , feu intra easdem pofitorum cjl in ratione dire&a dijlantiarum a centra. 280. Oint fphaerae duae homogeneaeA, & kJ a*, in quarum fuperficiebus exiftant punčla duo x, & 3;. Sit maifa fphaerae A = M, fphaerae a — m , diftantia centri fphae¬ rae A a punčto x — D, fphaerae a a punčto y — d: erit vis qua fphaera A, fi ea in centri? fuo velut condenfata intelligatur, attrahit pun- M ctum x = —, vis vero, qua fphaera a attrahit fn punčhim y = — , feu quoniam in hoc cafu D = R, & d= r, uti etiam M = R3, & ni ■=r 3 (cum folida regularia fint in ratione tri- plicata dimenfionum homologarum ) erit vis, qua fphaera A attrahit punčtum x ad vim, qua fphae- ARTICVLVS IX. 243 R3 f-3 Iphaera a attrahit punčlum y = —: — = Rt r. id eft, in ratione direčta radii, feu diftan- tiae a centro. Quod fi punčtum intra fphaeram folidam homogeneam exiftat, idem facile oftenditur. Sit enim punčtum P * intra fphaeram ABC D,** Fig. 93 concipiatur intervallo C P defcribi fphaera in- terior priori concentrica PSEF, patet&jg), iphaeram cavam, quam conftituit harum fphae- rarum differentia nihil agere in punčtum P: re- llat ergo fola ačtio fphaeraeinterioris PSEF, quae eft ut P C. Cqr.i. Cum ergo punčtum a centro maxime diftet, fi fit in ipfa fphaerae fuperficie pofitum, facile intelligitur, illud eo in loco maxime in fphaeram gravitare, eiusque gravitatem eo magis imminui, quo propius ad centrum illud accefierit. Cor. 3. Eadem demonftratio applicari poteft folidis quibusvis fimilibus, in quorum fuperficiebus fi capiantur punčta duo quaevis fimiliter pofita, inque illis collocen- tur punčta duo, quae a fingulis eorum folidorum punčtis attrahantur in ratione inverfa duplicata diftantiarum, erunt vires gravitatis, quas punčta illa duo perfentifcunt, in ratione direčta quorumvis laterum homologorum eorum folidorum. Quod fi igitur concipiantnr duae ellipfes cir- ca axes fuos revolutae generare duas fphaeroides ellipti- cas , erunt vires gravitatis, quibus punčta duo in fuper¬ ficie fimiliter pofita in ellipfoides illas tendunt, in ratio¬ ne direčta diftantiarum a centro. Cor. 3 . Illud quoque non difficulter intelligetur, punčtum, feu intra, feu extra fphaeram collocatum fem- per inlinea rečta ad centrum fphaerae tendente attrahen- dum. Quod fiquidem intra fphaeram collocatum fuerit, res per fe patet: fin vero extra fphaeram exifiat, attra- hetur ab omnibus fphaerae punčtis in lineis ad fuperficietn fphaerae perpendicularibus, quae proinde, ut ex Geome- tria conftat, per centrum fphaerae tranfibunt. Attraha- tur enim corpufculum A* a fphaerae * punčtis B, & C, & * Fig, 94 Q a qui- 244 S E C T I o II. auidera a punčto B direčtione AB, a punčto vero C dlfe* ftione AC: direčtiones hae, cumfint obliquae, refolvi poterunt in binas alias, nerape direčtio A B refolvi po* terit in direčtiones AD, A F, direčtio vero A C in A D, AG; harum binae AF, & A G oppofitae, & aequalei fe deftruunt: remanet ergo direčtio A D ad fuperiiciem fphaerae perpendicularis, ac proinde per fphaerae cen- Crum tranliens. Quod fi vero figura corporis attrahentis fohaeroidaea fuerit, facile intelligitur , direčtiones ad fuperiiciem perpendiculares per centram haud tranfituras. Quare cum figura telluris perfečte fphaerica haud fit, fe* quitur, corpora gravia in rigore mathematico ad centrum terrae haud tendere, fed ad fpatium aiiquod hinc, & inde a centro terrae remotum. Quoniam vero diametri telili* ris parum differunt, fine errore notabili ponuutur corpor* gravia ad centrum telluris tendere. Schplion r. Cl. Maupertuis caufam inquiiivit, of» quam inter alias pofiibiles plurimas leges, quibus cof* pora in maioribus diftantiis polita in fe invicem tendera poffent, hanc praecipue, quae inverfam duplicatam di- ftantiarum rationem fequatur, naturae conditor Deus ob- tinere in univerfo hoc voluerit, eamque exiftimat, in praecedentibus propofitionibus contineri. Singularis enim lili legis huius perfečtio ea effe videtur, quod in ča integrl globi eandem habeant virium legem, quam fingulae par* ticulae. Vcrumhaec dočtiflimi viri animadverfio minus arridetP. Bofcovich,cuiushaecfuntverba: (§. 125),, At „ mihi quidem imprimis nec unquam placuit, nec fana ,, placebit unqua*i in inveftigatione naturae caufaruin fi* nalitim ufus, quas tantummodo ad meditationem quan* „dam, contemplationemque ufui effe poffe arbitror, ubi „ leges naturae aliunde innotuerint. Nam nec perfečtio- ,,nes omnes innotefcere nobis pofiiint, qui intimas rerum „ natur as uequaquam iufpicimus, fedexternas tanturiimodo „proprietates quasdam agnofcimus, & fines omnes, quoS „ naturae author potuit libi proponere , ac propofuit, »»dum mundum conderet, viaere, & noffe omnino noa „ poffumus. „ Nihil igitur hac de re ftatuendum, neque rationem fufficientem liberrimae voluntatis divinae inve- fiigandam a nobis effe exiftimamus. Accedit, quod P. Bofcovich paragrapho fequente oftendat, hanc legem noa modo non effe perlečtiflimam, verum ommno imperfečtam ScHorroN2. Expofitae attračtionis leges in iisquidem duntaxat cprporibus locum habent, quae vel omnino funt fcomogenea, vel laltem ia aequaljbus a centro diftantiis eadem Artič vlv$X. 245 eadem gaudent partium denfitate; quoniam vero in di- ftributione fortuita pun&orum mafiarum homogeneita* aliqua faltem ad veram proxime accedens obtineri po* teft, eadem theoremata telluri nofirae, lunae, aliisque corporibus totalibus applicari poterunt. Suis tamen locis phaenomena quaedam indicabimus, quae ex ipfo hoc ho- mogeneitatis defečtu in variis telluris partibus ortum dn- dere videntur. A R T I C V L V S X. Ds corporum terreftrium gravitatt. fi81. A^orpora omnia in telluris fuperflcie, Corprn aut in quavis ab eadem diftantia, in qua nobis experimenta capere licet, pofita, fiat. ad terram accedunt, aut accedere nituntur, quem nifum preffio eorundem, quo defcenfus fui obftacula urgent, atque etiam, fi ea fatis valida non fint, perrumpunt, fatis indicat. Hic porro corporum ad terram accedendi ni- fus gravitas eorundem appellatur. Schoiion. Gravitatem omni corporum generi, five folida ea fuerint, five fluida, competere, res eft apud re- Centiores Phyficos extra controverfiam pofita. De foli- dis quidem corporibus, five ea fuerint ex regno vegeta- bili, five ex animali, five etiam foflili, res eft omniurn confenfu recepta: fluidorum vero, quamcunque ea fubti- iia fuerint, qualia funt effluvia ex corporibus quibusvis erumpentia, fpiritus, quos vocant, fubtiliflimi &c gravi¬ tas colligitur ex eo, quod ea in vafis colligi, & in bilan¬ ce ponderari poflint: quod fi fluida haec in vafe colle- aerique expofita fint, ex ponderis decremento, quod m vafe illo notatur, ipfa fluidorum, in eo vafe contento* rum gravitas eruitur. De gravitate aeris vel ignis vete* rum Philofophorum nonnulli dubitarunt, neque deerant, qui usdem (igni praecipue) levitatem pofitivam, five cona* tum a terra recedendi, tribuerent: verum analogia cor¬ porum reliquorum fatis evincit, his quoque corporibus gravitatem tribuendam effe: accedit, qnod aer, in quO tantaai vna expanfivam deprehendimus, a terra quovi§ Q 3 »ter- 24 6 S E C T I C II. intervallo recederet, nifi gravitatis vi coerceretur. Igrtis gravitatem experimentis quoque Philofophi complures pofc Boyleum comprobarunt. Piaenome- 282. In hoc corporum gravium ad ter- Tumgra- rara acceffu , vel accedendi nifu phaenomena ‘vitim ter- diverfa notantur: ac quidera 1) gravitas, vel rejlrium. pondus ex ea ortum eft maffis proportionale. 2) Gravitas eodemmodo agit in malTas motaš, quo modo agit in maffas quiefcentes. 3) Gra¬ vitas corporum eadem eft ad fenfum in diftan- tiis illis, in quibus vulgo experimenta capi- mus, in diftantiis tamen admodum magnis aliquod eiusdem decrementum advertitur. 4) Gravia ad terram accedunt motu uniformiter accelerato, furfum vero proiečla feruntur mo¬ tu uniformiter retardato. 5) Gravia in me- dio non refiftente eodem tempore per idem fpatium decidunt, quantumvis five quoad maft fara, five quoad volumen differant. 6) In medio refiftente maior eft pari volumine eorum corporum celeritas, quorum maior eft mafla, five pondus. 7) Gravia accedunt ad terram in lineis rečtis ad fuperficiem terrae ad fen¬ fum perpendicularibus. 8) In profundiffimtf quibusdam fubterraneis fpecubus aliquod gra¬ vitatis decrementum advertitur, quod a New- tono animadverfum fuifle conftat. P R O P O S I T I O IV. Phaenomena corporum gravium terreftrium re&e explicantur per attractionem in maioribus diftantiis agentrn in ratione inverfa duplicata diftantiarum. Explicatio 28$ primi phaenome- ni. Q uod quidem primum phaenomenon attinec 3 ut res plenius iatelligatur, coa- A R T t C V L V S 1. 24? concipiantur maflae duae A, &B *, quae in* f^.95 fe invicem dičh ratione agant: notandum eft, quamlibet particulam maflae A a qualibet par- ticula maflae B, & viciffim quamlibet particu- lam maflae B a qualibet particula maflae A ad dičtum acceflum follicitari: erit ergo vis, qua quaelibet particula maflae A ad acceflum illum follicitatur,ut numerus illarum follicitationum, five ačlionum , id eft: numerus particularum maflae B, in quam tenditur: & quoniam ce- leritas tanquam effedlus virium in ipfa virium ratione efl:, erit quoque celeritas fingularum particularum maflae A, ut numerus particula¬ rum maflae B, five ut mafla B; quod fl igitur mafla B immutata maneat, quacunque ratione mafla A five crefcat, five decrefcat, celeri¬ tas fingularum particularum, atque adeo to- tius maflae, feu vis acceleratrix, polita pari diftantia, eadem futura efl. Idem de mafla B relate ad maflam A dicendum erit. Quamobrem fi mafla A ponatur = i = m, mafla vero B — 2— M, erit pofitis paribus diflantiis vis acceleratrix fingularum particularum maflae A ad vim acceleratricem fingularum particularum maflae B = 2 : 1 = M: m, five in ratione maflarum reciproca. Hinc iam de pondere corporum , quod Newtoniis vim motricem vo- cat, fententia ferri poteft. Efl: nempe pondus ipfa vis acceleratrix toties fumpta, quot funt particulae maflam aliquam componentes, feu vis acceleratrix in maflam corporis dučla, ac proinde maflae proportionale. Cor. 1. Cum pondus corporum fit vis acceleratrix, feu gravitas in numerum particularum duda, patet, dum de Q 4 P on ' * 24& S e c t i <3 II. pondere agitur, rationem habendam e(Te & maffaa, la quam tenditur, & malTae, quae tendit. Prioris quidem, qtiia vis acceleratrix refpondet maffae, in quam tenditur, pofterioris vero, quia vis haec acceleratrix in maflara, five in numerum molecularum tendentium ducenda efb Quare fi pondera fint P, & p, erit P: p — m M : Mm, id eft, pondera aequabuntur. Cor. 2. Si punčtum unicum attrahatur a maiTa quall- bet, in eo pundo vis acceleratrhc, five gravitas eadera erit cum vi motrice five pondere; erit enim vis accele- ratrix duda in unitatem. ExpBatio 284. Quoniam vero a« 5 tio haec mutua par- mjkmditic ularum continua eft, pater, motum, five quietem particularum nullam mutationera in ef« fečtus gravitatis inducere. Aget igitur gravi¬ tas in corpora quiefcentia eodem modo, quo agit in corpora mota. Temi. «285. Q U0 d gravitas eadem fit in diftantiiS illis, in quibus vulgo experimenta capimus, inde habetur, quod difcrimen difiantiarum, in quibus experimenta ut plurimum inftituimus, comparate ad radiom terrae, iive ad diftan- tiam corporum gravium a centro terrae fere evanefcat. Cum enim fuppofita dičta attra- čtionis lege particula extra fphaeram colloca- ta attrahatur in ratione inverfa duplicata di* Itantiae a centro illius fphaerae, corpora gra- via prope fuperficiem terrae pofita in eadem ratione in terram gravitabunt. Quamobrem difcrimen diftantiarum, in quibus experimen- ta vulgo capimus, quale eft inter partem in- fimam aedificii cuiusdam, eiufque partem fu- premam, fi cum radio telluris comparetur, ad fenfum nullum erit, eadem proinde ad fen- fum efie poterit corporum gravitas, quamvjs at- A RTICVLVS X. 249 attra&ionis lex in ratione inverfa duplicata di- ftantiarum agere dicatur. Quod fi vero ad eas a tellure recedatur diffcantias, in quibus difcrimen illud fenlibile evadat, tum vero etiam celeritatis decremen- tum aliquod animadvertetur. Teftantur id ex- perimenta capta a dočtiffimis viris Condaminio, & Bouguero, quorum obfervationes refert Cl. Mufschenbroek C§* 33^) ?> Cl. Condamine in „urbe Quito obfervavit aiiquod pendulum „ tempore 24 horarum ofcillationes 98740 ab- folviffe; cum eo afcendit montem Pichinca ad „altitudinem maiorem 750 hexapedarum, in „qua altitudine pendulum pari tempore modo „abfolvit 98720 ofcillationes: deinde in ripa sjfluminis Amazonum in vico Para multum in- ,,fra Quito idem pendulum peregit 98770 „ ofcillationes , adeoque gravitas maior eft in „locis terrae humilioribus, minor in editio- ,j ribus. „ ScHoLioN. Eodern tamen Clariffimo viro obfervante de- crementum iftud gravitatis rationi inverfae duplicatae di- ftantmrum hand fatis accurate refpondet. Cuius ratio- nem hanc reddit „ (loc. cit.) Haec aberratio a lege inver- „fa quadratorum diftantiae potuit oriri tum a figura ter- „ rae fphaeroidaea, partim ab obfervationibus minus ac- „curatis, partim quia radius terrae nondum fatis bene „ determinatus eft, aut quia mafta terrae non eft homoge- ? ,nea, fed hinc inde folidior, alibi propter multas, ma- „gnasque cavitates levior, & porofior , id probantibus „ crebris terrae motibus, qui noftra aetate in univerfo »> terraru m orbe contigerunt. „ 2 8<5. Quod gravia motu uniformiter acc e-Expii C atio lerato ad terram accedant, tribuendumeftačfcio- quarti ni gravitatis, quae tanquam vis conftans (praec.) & aum ‘ Q 5 con- £5® S E C T I o II. confiderari poceft in iis diftantiis, in quibus ex- perimenta capimus. Vis vero conftans proda- cic celeritatem tempori proportionalem , quod motui uniformiter accelerato convenit. Ean- dem ob caufara furfum proiečfca mota unifor¬ miter retardato feruntur. Cor. Quaecunque igitur in mechanica de motu uni*. formiter accelerato, aut retardato demontirata funt, cor* poribus gravibus terreftribus applicari poflunt. Scholion. Ex obfervationibus Parifiis inllitutis con. ftat, corpus grave prope fuperficiem terrae libere de- Iapfum in linea ad fuperficiem terrae perpendiculari tem* pore minuti fecundi percurrere pedes parifinos 15, 1 di* gitum, lineam i^-, five lineas 2173, 631356. Sequenti minuto fecundo pedes 45, digitos 3, lineas 5 j. TertiO minuto fecundo pedes 75, digitos5, lineas 8j-, 9j. Exphcatto 287. in medio refiftente, quale habetuf pkaenome- fp atium m recipiente vitreo, ex quo aer cura ni. maxima extračftus fuit, corpora quantumvis five quoad volumen, five quoad maffam dif- ferentia eodem ad fenfum tempore per fpatia aequalia delabuntur. Id quidem ex di&is in explicatione primi phaenomeni ita fieri debe- re conftat. Cum enim vis acceleratrix ab u na - terrae, in quam tenditur , maffa dependeat, pater, eandem eGTe debere celeritatem parti- cularum quarumvis five eae feparatae ab aliis, five in mafiam unam collečtae confiderentur. Scholion r. Hoc obfervatum iri in corporibus, quae in vacuo deciderent, fufpicatus iam olim fuit Epicurus, & Lucretius. Deinde id ex obfervationibus fuis collegitGa- lileus ; cum enim animadverteret, pilas ex auro, plumbo, cupro, porphyrite, ex centum cubitorum altitudine per aerem cum pila cerea demiffas, hanc in fine lapfus ne qui- dem 4 digitis praevertiffe, inde arguit, futurum, ut in Biedio non refiftente corpora haec idem omnino fpa- uum Articvlvs X. «51 tram aequaii tempore conficiant. "Verum Newtonus in vacuo Boyleano inftitutis experimentis extra oranem du- bitationem id conftituit, cum videret, flocculum lanae, plu- mulam, & aurum ex eadem altitudine tempore aequali defcendere. ScholioN 2. Qua ratione experimentum hoc inftitui podit, Phyfici experimentales Defaguliers, Nollet, alii- que paffim tradunt. Binas methodos fuppeditat Mufschen- broek introdu&ione ad Phyficam §.319. 188. In medio refiftente corpora, quorum ExpUcatio fub eodem volurnine mafla maior eft, maiori ^^ ae ' celeritate delabuntur, quod tribuendum eft refiftentiae medii, quae corporura faperficie- bus, five volumini refpondet. Sint enim cor¬ pora duo eiusdem voluminis, mafla prioris fic =8, alterius —4, celeritas utriusque — 6 : erit quantitas motus corporis prioris =48, alterius = 24. Quoniam volumina ponuntur aequalia , refiftentia quoque aeris refpečfcu utriusque corporis eadem erit; igitur aequalis pars motus in utroque corpore deftruetur, quam ft ponamus =12, erit quantitas motus corporis prioris =36» alterius = 24, ac pro- inde celeritas prioris = 4 * •§- alterius — 2, , maior proinde celeritas corporis, cuius mafla maior eft. ScHorioN r. Experiraenta, e quibus praefens phae- nomerton erutum eft, a compluribusPhyficis inftituta fue«. re fucceffu non femper eodem, quin etiam aliquando prorfus diverfo. Quae res, ne in fraudem quempiam in- ducat, notanduin eft: corpora, qnae neque quoad volu- men, neqne quoad maffa m admodum diferepant, eodem ad ftnfum tempore ex altitutinibus non adeo magnis delabi. Quamobrem, ut in Ms corporibus diferimen aliqirod de- prenendatur, accuratione maxima, inftrumentisque per- quam exquifitis, quae pro menfura temporis adhibentur, opus eft, ex quorum neglečtu in errorem indmftos fuiffe aonnullos Phyfieor uhj verofimile eft. Quod ft vero cor- Q 6 E°' 252. S E C T I O II. S ora five quoad raafTam , five quoad volumen plorimuro ifferant, veluti dum globus chartaceus, & plumbeus ex eadem altitudine deciduut, phaenomenon iftud facile a quovis obfervari poterit. Scholion 2 . Experimenta, quae Londini a Cl. Defa- guliers inftituta funt, pro exačtiffimis habentur; cum enim is ex turri templi Londinenfis S. Pauli veficas fuillas in formam fphaerae cavae exficcatas, fphaeras item charta- ceas, & vitreas demififfet, comperit, eas, quibusfubeo- dem volumine maior maila fuit, maiori quoque celeritate delapfas fuiffe. Explicatio 289. Defcendent quoque corpora gravia pbamme - in lineis rečtis ad fuperficiem terrae ad fenfum ni- perpendicularibus , cum ob figuram telluris proxime fphaericam attrahantur (278) dire- čtione ad centrum telluris tendente. Denique cum (280) attračlio punčtorum intra fphae- ram pofitorum fit in ratione direčta radii, illud EtoBavi. quoque patebit, cur in profundiffimis terrae cavernis, in quibus utique minor eft a centro telluris diftantia, aliquod gravitatis decremen- tum a Newtono notatum fuerit. A R T I C V L V S XI. De inaecjiialitate gravitatis in var tis terrae locis. Qut vatio- 290. /""'travitas corporum terreftrium in ae- ^ualitaš fi ua ^us a luperficie terrae diftan- gravitatis eadem effe putabatur per univerfum terra- detetta rum orbem , doneč fuperioris faeculi anno fumt? feptuagefimo fecundo Richerus in Infulam Ca- iennam 5 circiter gradibus ab aequatore Au- llrum verfus remotam Aftronomicarum obfer- vationum caufa profečtus animadvertifiet, pen- dulum, quod Parifiis attulerat, lentius ofcilla- re Articvlvs XI. 255 re diebus fingulis per minuta duo cum dimidio fere ; cuius eventus caufam cum a nulla machinae fuae mutatione oriri poffe videret, fufpicari coepit, gravitatis vim prope aequa- torem minorem efle, quam Parifiis, in maio- ri utique ab aequatore diftantia. Qua de re ut certius quidpiam conftitui poflet, determi- navit accuratione maxima longitudinem pen- duli ofcillationes fingulas minuto uno fecundo in infula Caienna ablolventis, eamque aeri in- cidit: reverfus deinde Parifios comperit, pen- dulum ifochronum, five eiusmodi, quod Pa¬ rifiis ofcillationes fingulas minuto fecundo per- ficeret, linea i£ prolongandum efle, qua re fententiam fuam plurimum confirmari animad- vertit. Rei novitate perculfi Aftronomo-phy- fici, pendulorum obfervationes in locis variis, quae plurimum difcrepantes ab aequatore di- ftantias haberent, inftituerunt, ex quibus fe- quens eruitur PROPOSITIO I. Gravitas corporum terrejlrium in diverjis ab ae~ quaterc diftantiis diverfa ejl, crefcitque continm- ter ab aequatore polos verfus. 291. T 7 xperimentis enim accuratiffimis com- jLJ pertum eft, idem pendulum prope aequatorem pauciores, verfus polos vero plu- res ofcillationes intra idem tempus peragere; itern pendula ifochrona verfus polos longiora efle debere, verfus aequatorem vero breviora; ex quibus gravitatis incrementum verfus po¬ los manifefto confequitur. Cum enim (123) vi- 254 S E C T I o II. vires gravitatis acceleratrices fint ut pendulo- rum longitudines, patet ex incremento longi- tudinis pendulorum polum verfus virium quo- que accelelatriciura increraentum rečte dedu- ci. Deinde cum vires conftantes fint ut fpatia eodem tempore defcripta, ex maiore ofcillationum eodem tempore polum verfus peractarum numero idem quoque rečliffime colligetur. Scholion i. Prima, utdiximus, inventi huius gloria debet ur Richero- Maupertuifius ufus inftrumento a cele 1 - berrinio Grahamo Londinenfi artilice eum in finem elabo¬ rata , deprehendit, Pelli in Laponia fub latitudine bo- reali 66 gr. 44''. tempore, quod nni fixarum revolutioni refpondebat, peragi ofcillationes 58 plures, quam Pa- rifiis, ubi latitudo efl 48 gr. 50/. Champhellus eiusdem ar- tificis inftrumento ufus, in Iamaica intra unam fixarum re- volutionem reperit ofcillationes iz 6 i pauciores, quaffl Grahamus ipfeLondini: ex quibus, aliisque plurimis ex- perimentis conftat, pendula aequatorem verfus lentiuS ofcillare , quam verfus polos. Eft etiam diverfa penduli ifochroni longitudo certifiimis experimentis comperta. Grahamus Londini fub latitudine boreali 51 gr. 31'. eam deprehendit 440, 65. Mairan Parifiis fub latitudine 48 gr. 50', 440,57- P- Bofcovich cum PP. Le Seur, & Iac- cpiier Romae fub latitudine 41 gr. 44', 440,28. Alii alias in diverfis locis longitudines deprehenderunt, quorum omnium obfervationes in eo fatis confpirant, quod ere- fcente locorum latitudine ipfa quoque penduli ifochroni longitudo continenter crefcat. Scholion 3. Ut experimenta haec fidem apud virOS dodtos mereantur, accuratione opus eft quam maxima, & exq.uifitiffimo inftrumentoriun apparatu. Mairanus in ačtis Acad. Parif.ad annum 1737 haec monet, 1) Accura* ta habenda eft menfura pedis Parifini, vel alterius ad pedem Parifinum redučti; 2) Parari debet globus exačte zotundus, diametri circiter unius pollicis, ex materia be- ne eonrpa&a. 3) Adhibendum eft filum flexibile, quod paratur ex foliis Aloer. 4} Summa utendum eft diligentia iu capienda diftantia pirnčli fulpenfionis a centro globi, vel ab imo globi puneto. 5) Adhibendum eft horolo- gumi A R ‘t t c v t v s XI. 25$ pum accuratiflimum, quod dirigatur per appulfum ftellae alicuius ad telefcopium fixum, vel folis aa meridianum. 6 ) Ofcillationes maxima cura, & line ullo erroris pericu- lo numerandae funt. Schoiion 3. Richerus ex Caienna reverfus, fuamque de gravitatis inaequalitate fententiam promens, plurimos načtus eft opinioni fuae acerrime relučtantes, quorum momenta praecipua haecfunt: 1) Obfervationes complu- res aliae, longitudines pendulorum ifochronorum'exhibent, haudquaquam verfus pol o s crefcentes. Alfi eandemlon- gitudinem in diverfis locis fe depr hendifle teftantur. Verum notandum eft, ad horum ex< rimentorum felicem fuceefliim exquifiti;IIn is inftrumenti opus eiTe, quibus ii, qui primi poft Richerum haec experimenta repetierunt, deftituti fuere, cum ea nonnifi temporibus fubfequis a Grahamo, & Gallis quibusdam artificibus ad eum perfe> čtionis gradtun adduda fuerint, quem tam ardui, & fub- tilis experimenti ratio exigit, illudque fententiam noftram plurimum corroborat, quod obfervationes omnes, quae inltrumentis illis exquifitiflimis inftitu ae uere, propofito noftro confentiant. Praeterea debet notabilis efle loco- rum diftantia, in quibus experimenta capiuntur, cuius de- fečtu fidem non merentur obfervationes in variis Galliae urbibus a Coupleto captae. Univerlim igitur harum ob- fervationum diftenfus experimentis absque debita accu- ratione captis tribuendus eft. Notari hic etiam meretur C1.P. Iacquier animadverfio, quod nimirum diftenfus il- le obfervationum ut plurimum verfetur circa accurataia determinationem longitudinis, quam pendula ifochrona in variis locis habere poffint, fit autem confenfus fere univerfalis in eo, quod pendulorum ifochronorum longitu- do aequatorem verfus diminuatur. 2) Obfervationes citata® nullam habent rationem reftftentiae medii, uti & affri&us, quae duo pendulorum ofcillationes retardant, faciuntque, ut exačtae fatis obfervationes efle haud poflint: verum & aeris, & affričtus refiftentia eadem proxime eft fub ae- auatore , & fub polis, ac proinde aequaliter utrobique ex caufis his pendulorum celeritas imminuitur. Quin etiam in tam exigua velocitate aeris refiftentia nulla fere eiie cenfenda eft. Quid quod aer prope polos denfior celeritatem pendulorum magis retardare deberet, quam aer rarior fub aequatore. Ipfi quoque obfervatores di-« iigentiflimi accuratifiimis barometris atmofphaerae varia* tiones obfervarunt, ut refiftentiam aeris inde oriundam dignofcerent. Denique ut obfervat dočtiflimus P. Iac- quier,» tl 256 S E C T I O H. quier, omni caret verifimilitudine, obfervationes omnes in eundem perpetuo errorem confpirare, quod nempe penduli ifochroni longitudinem minorem faciant per gra- dus pergendo a polis ad aequatorem. 3) Quoniam expe- rimentis certiffimis conftat, calore corpora omnia dilata- ri, frigore vero conftringi, fieri potuit, ut pendula fub zona torrida calore dilatata fuerint, quamebrem necefle fuit, pendulorum motum retardari, contrarium prope po los ob frigus intenfum illarum regionum evenire debuiffe, maniteftius eft, quam ut probetur. Verurn c biečtioni huic obfervatorum indullria iam occurrit: lili enim inftitutis eum in finem experimentis inveftigarunt, quanta fit me- talloruma certo caloris gradu dilatatio, cua fubtračta ab augmento longitudinis, quod pendula ifochrona fub ae- quatore nancifcuntur, manifefte patuit, eam ab ačtione caloris minime provenire. Iidem obfervatores, ut effe- čtus caloris, frigorisve diminuerent, prope polos igne admoto, & adhibito thermometro locum obfervationis ad eum caloris gradum redegerunt, qui cum gradu calo¬ ris, quem prope aequatorem thermometra indicabant, ut- cunque confentiret, quod a Cl. Maupertuis in Laponis praeftitum fuiffe legimus. Neque defunt pendula ita com- parata, ut qdantum calore producuntur, tantum vicifliffi contrahantur, quorum defcriptio habetur in Monum. Acad. Parif. ad annum 1741. Vi' PROPOSITIO II. Qua lege hoc gravitatis incrementum ab aeqmtori verfus polum fiat 5 incertum adhuc eft. 292. ¥}atet hoc infpicientibus tabulas illas, i'a JL quibus dičla pendulorum experimen- ta collečla habentur, oriturque ex defečki ob- fervationum in locis intermediis faciendarufli- Accedit fumma harum obfervationum difficul- tas, cuius caufas fuperius protulimus : quam- obrem exfpečtandum nobis eft, dum pofteri repetitis , fuppletisque obfervationibus pluri- / Vi .*mis certius quidpiam ea de re eruant. '* ... Scholton. Demonllrante Newtono, fi te r ra fit elli- \ j ?tois ad polos comprelfa, ac in iisdeia a centro dif .? '/ ';> ’ tii difta® tiis Articvl vs XI. 257 tiis homogenea, incrementum gravitatis verfus polos erit ut quadratum finus latitudinis. Quoniam vero neque fi¬ gura telluris fat accurate adhuc determinata eft, neque illa tanta telluris homogeneitas evinci poteft, lex. ifta nonnifi fub dičta hypotheft affumi poteft. PROPOSITIO III. Caufa huius gravitatis incrementi fatis cognita necelimi eft. 2 P3* |3 r obatur, caufasillas, quas Phyfici ha- J. člen us attulerunt, ad examen vocan- do. Prima igitur caufa a figura telluris defu- mitur, quae fub aequatore protuberans, fub polis depreffa effe videtur: itaque fub aequato- re ob marorem a centro telluris diflantiam gra¬ vitatis decrementum, fub polis vero ob maio- rem centri telluris vicinitatem eiusaem inere- mentum habeatur, eft necefle. Verum cau¬ fa haec, quamvis omniura verifimillima lit, extra otnnem tamen dubitationem polita non eft, doneč exačtior figurae telluris de- terminatio habeatur. Caufa altera a non- nullis ponitur vis centrifuga , a terrae con- verlione circa axem oriunda. Hanc ita exponic dočliflimus P. Iacquier „ Vi imaginan- s»di nobis effingamus globum aliquem, qui „ circa fuum axem convertatur. Partes illae, 55 quae proximae funt polis, per quos axis jjtraducitur, eodem tempore peragunt -gyros „ adrnodum exiguos , qui quidera eo raagis „crefcunt, quo magis a polis receditur, ita, ,,ut omnium maximus is fit, qui ab utroque ;,polo aequaliter diftat, & in eo globi motu 5 ,aequator appellatur. Hinc ibi vis centrifuga R 3 ,oinnium 25 8 S E C T I o II. „ omnium urnima efle debet, atque 66 grai „datim decrefcit magis, quo magis acceditur „ad polos. Rem igitur ad tellurem transtule- „runt. Pofito eius diurno motu, confiderarunt „vim centrifugam fub aequatore maximam efle „debere, prope polos minimam, in polis nul- „lam. Illud praeterea notarunt, vim centri¬ fugam fub aequatore dirigi ad partes centro „telluris oppofitas, quod ipfius aequatoris eft „ centrum, quod quidem centrum eo remotius „eft a centro terrae, quo magis circulus ille „ab aequatore recedit, ac proinde cum vis „ gravitatis ubique dirigatur verfus terrae me« „dium, obfervarunt ipfam vim centrifugam fub aequatore magis etiam direčfe gravitati „opponi, quam verfus polos. „ VerumBou- guerius, cum vim centrifugam pro variis ab aequatore diftantiis determinaflet, fabulam quoque condidit , quae exhihet , quantum pendula pro diverfa ab aequatore diftantia ob hunc vis centrifugae effečlum abbrevianda fo- rent, haec vero cum eapendulorum ifochro- norum decurtatione, quae ex obfervationibus accuratiffimis eruitur, minime confentit. Sunt denique, qui diminutionem gravitatis fub ae- quatore exiftimant tribuendam efle defečlui materiae, feu maflae attrahentis, quem fqb aequatore oriri cenfent ex calore ingenti, quo corpora omnia rariora efficiuntur, cum verfus polos perpetuis nivibus, & glacie omnia ri- geant. Addunt, obfervationes prope aequa- torem in iis potiflimum locis fačtas efle, quae mari patentiflimo, & profundiffimo omni ex par- Articvlvs XII. 259 parte ambiuntur, cuius tamen muko minor eft denfitas, quam terrae, lapidum, metallo- rum, ex quibus continens, in quo obferva- tiones aliae fačtae funt, coagmentatur. Ne- qua defunt cavernae ingentes fubterraneae, quarum exiftentiam comprobant montes igni- vonii prope aequatorem non rari, frequen- tes item terrae tremores, quibus ea loca di« vexantur; huic vero opinioni vix quidquam verifimilitudinis inefle videtur. Quis enim, nifi fingere amet, fibi perfuadeat, cavernas illas, montesque ita ab aequatore verfus po- los difpofitas efle, ut ob matdriae fub aequa- tore defečhim , verfus polos accelfionem gra- vitatis quoque incrementa notari debeant? an non etiam prope ipfum aequatorera mon¬ tes altiffimi prominent e terra, faxis, metal- lisque compadli ? Illud ergo dicendum vide¬ tur, de caufa aučtae verfus polos gravicatis nihil certo, tutoque affirmari poffe. ARTICVLVS XII. /Id quam a terra difkantiam gravitas pertineat. 294. A d quamcunque a fuperficie terrae di- i\ ftantiamrecedamus,corporumomni- um ad terram accedendi nifum animadverti- mus; verofimillimum igitur videtur , aučlis quoque amplius diftantiis ad ipfam ufque lu- nae diftantiam procedendo nifum hunc, quan- tumvis aliquantum diminuatur, haud tamen omnino extinguendum. Indagandum igitur nobis hic eft, an vis eadem, qua corpora in R a fu- g5o S e c t i o II. fuperficie terrae pofita i« tellurem urgentur, lunam quoque, quam circa terram revolvi, ex Aftronomorum obfervationibus conftat, af- ficiat, atque in orbita fua retineat; quam rem duabus propofitionibus exequemur. SdHoLioN. Quoniam veritatis huius inveftigatio Nev?« tono occalionem praebuit, ut immortale fuuin opus, prin- cipia nempe mathematica phyficae conderet, operae pre« tium duximus, ea hic recenfere, quae Cl. Pemberton Nevvtoni coaetaneus, eique ar&iftimo amicitiae, parnim- que ftudiorum foedere iunčtus in praefatione expofitionis fuae Pliyiicae Newtonianae fuper hac re pofterorum me- moriae tradidit. Cum Newtonus anno 1666 devitandae peftis caufa in villam fe quampiam recepiflet, in horto obambulans gravitatis effe&us rimari coepit: illud- que omnium primum eius fe menti obtulit , gravita« tem in omnibus a terra diiiantiis, in altiffimis videlicet montium iugis, ad quae eluftari nobis licet, vim fuam prodere; quid ergo caufae putemus effe, quod in maiori- bus a terra diftantiis , atque in ea etiam , quam a terra lunahabet, einsdem vires exftinguantur? Quod fi vero «ousque agat gravitas, ea certe motum lunae afl&ciet, Lu- namque in orbe fuo continebit. Quamvis vero in iis di¬ ftantiis, in quibus nos experimenta capimus, fenfibile 'gravitatis decrementum haud percipiamus, fieri tamen poterit, ut vis eiusdem in ea, quam luna a terra habet, di- ftantia minor fit, vel certe plurimum diverfa ab ea, quam in telluris fuperficie notamus. Ut vero legem illam de- prehenderet, iuxta quam haec gravitatis diminutio pers- geretur, illud praeterea ad animum revocavit, quod fi lu¬ na in orbita fua gravitatis vi contineatur, fore, ut prima- rii quoque planetae, qui circa folem revolvuntur, vi fi* mili in folem urgeanturcumque tempora periodica pla* netarum primariorum cum eorundem a fole diftantia com- paraffet, illud reperit: fi quae vis fit, quae planetas pri* marios in folem urgeat, eam in ratione duplicata inverfa diftantiarum a fole decrefcere debere: qua tamen inre illud pofuit Newtonus, planetas primarios moveri in circulis. quorum centra fol occupet, quod licet a vero abeffe Aftronomorum induftria detexerit, illud tamen conftat, orbitas plerorumque planetarum a circularibus haud mul* tum aberrare. Fada iam fuppofitione, quod gravitas 3 fuperficie terrae recedendo in eadem inverfa duplicata A R T f C VL VS XII. *5l fliflantiarum ratione decrefcat, illud fibi inveftigandura fumpfit, an gravitas dičta lege decrefcens ad lunam in orbita fua continendam fufficiens futura fit. Cum vero ad rei huius invefligationem menfura peripheriae telluris opus fibi effe videret, fupellečtlle libraria deftitutus gra- dum latitudinis in fuperficie terrae 60 milliarium angli- corum pofuit, ufus ea in re rudi nautarum aeliimatione. Quoniam vero poit exadiorem peripheriae terreftris men- furam innotuit, gradui latitudinis 69 * milliaria anglicana refpondere, facile patet, Newtoni calcifum fuppofitioni adeo erroneae innixum, exfpečtationi eiusdem minime re¬ fpondere potuiffe. Is vero etiam tam malo laborum fua- rumfucceffu absterritus eo adadus eft, utcenferet, prae- ter gravitatem in tellurem aliam fubeffe caufam debere, quae lunam per tangentem orbitae fuae abire non finat, ve- rum inde continuo retračtam terram verfus incurvet. Spe igitur fua fruftratus omnem de ulteriore eius rei inveftiga- tione cogitationem abiecit. Dum vero polt elapfos com- plures annos laborem priftinum refumeret, ufus exačtio- ri, quae tum aPicardo inventa fuerat, telluris menfura, manifefto deprehendit, vim illam, qua in orbita fua luna retinetur, eandem effe cum vi gravitatis, qua corpora in fuperficie terrae pofita in eandem continuo urgentur. Hinc vero occafionem fumpfit, motus planetarum prima- riorum circa folem ad examen iterum vocandi, quaeque ex duarum virium, quarum una verfus punčtum determi- natum conftanter tenderet, varia coniugatione oriri pof- funt motuum fpecies, uberius declarandi: atque ita de- mum confurrexit illud immortale opus, ex quo Phyfici recentiores, quidquid in Phyfica theoretica habetur eer- velut ex fonte uberrimo liberaliter hauferunt. PROPOSITIO I. Luna circa terram revoluta urgetur vi quapiam ud terrae centrum tendente, feu vi centripeta. 295* onftat enim ex Aftronomorum obfer- vationibus lunam in compluribus fuae orbitae punčtis ita moveri, ut linea, ex luna ad tellurem dučta, feu radius večfcor aequales areas aequalibus temporibus verrat, quod fie— ri haud poffet (ia8), nifi luna vi duplici, R 3 qua- n6z S e c t i o II. quarum una in tellurem conftanter tendat, im- pelleretur. Scholion i. Oftendimus in mechanica (12S), quod fi corpus ope virium centralium curvam quamlibet defcri- bat, radius večtor verrat areas temporibus proportiona- les. Unde illud quoque fluit, defcriptionem arearura, quae temporibus refpondeant, argumento e (Te, mobile impelU duabus viribus , quarum una verfus _ punčtum de- terminatum conftanter tendat. Quod li enim vis illa in alterutram ab hoc punčto partem niteretur, area , quam radius e punčto fhco ad mobile dučtus defcriberet, aut maior, aut minor futura effet. Scholion 2. Ad praefentis propofitionis probatio- nem illud quoque facit,quod lunae celeritas crefcat, dum ea terrae propior fit, minuatur vero, dum a tellure re- cedit. Scholion 3. Varias illas irregularitates, quas in limae motus ačtio folis inducit, affertioni noftrae nil quidquam obftare, ex inferius dicendis patebit. PROPOSITIO II. Vis iUa , qua luna verfus terrae centrum urgetur, eadem ejl cum vi gravitatis corporum terrcjlrium. 296. A d hoc, ut vires duae eiusdem gene- £\ ris efife cenfeantur , oftendendura efl:, easdem & quoad direčlionem, & quoad ftabilitatem, & quoad quantitatem convenire,’ vix enim aliud affignari poteft, quod in vis cu- iuspiam fcrutatione in confiderationem venire poffit. lam igitur illud nobis probandum in- cumbit, vini illam, quae lunam in terram ur- get, eandem habere tum direčtionem , tuffl ftabilitatem, qua terreftrium corporum gravi- tas gaudet, tum etiam eandem quantitatein, five quod idem eft, eundem effe&um aequali tempore producere. Quod quidem direčtio- »em attinet; uti corpora gravia ad terrae cen¬ trum Articvlvs XII. 263 trum proxime tendunt, ita vim, lunam a tan¬ gente rečtilinea continuo retrahentem, ad idem terrae centrum dirigi, arearum aequali tem- pore defcriptarum aequalitas (praec.) fatis oftendit. Stabilitas vis illius cum ftabilitate gravitatis corporum terreftrium oprime con- fentit; velut enim haec corpora gravia, five ea quiefcant, five moveantur, continuo ur- get, ita illa lunae curfum quovis momento verfus terram inflečfit, efficitque, ut ab ea li- nea rečla continenter recedat, iuxta cuius du6tum cuiusvis tempufculi initio motus eius dirigebatur. Quod denique ad quantitatem effečtus, quem vires illae aequalibus tempo- ribus edunt, pertinet, hanc quoque eandem efie, ita conficimus: referat* AER globum* Fig.96 terraqueum, cuius centrum lit T, radius AT. Sit aLc portio orbitae lunaris, quae acircula- ri haud adeo multum differt, cuiusque radius radium telluris fexagies proxime continet; ipfa quoque lunae orbita peripheriam circuli maximi terreftris fexaginta vicibus fuperabit. Cum vero circulus terrae maximus iuxta re- cenriffimas Gallorum dimenfiones complečtatur pedes parifinos 123249600, fi numerus hic multiplicetur per 60, innotefcet peripheria orbitae lunaris, quam cum luna intra 27 dies, 7 horas, & 43 minuta percurrat, magnitudo arcus,- quem eadem tempore unius minuti primi defcribit, innotefcet, 0 fiat: uti tem- pus integrae revolutionis, ad integram orbi¬ tam , ita minutum unum primum ad arcum fi- bi refpondentem. Quod fi arcum eiusmodi R 4 P°* a54 S E c T I o IL ponamus L D, illudiatn quaerendum eft, ^uan- tum arcus hic a fua in punčto L tangente re- trahatur, five quae fit menfura lineae D C, aut illi aequalis BL, quae effečtum vis centripe- tae uni minuto primo refpondentis metitur. Huius porro menfura ut habeatur, notandura eft, ob angulum D T L perquam exiguum tri- angulum D T L ad D rečtangulum efle, quam* obrem DB erit perpendicularis ex angulo re- člo demifla in hypotenufam TL, unde erit LB: LD = LD: TL, ac proinde LB =2 LE>* __ ——; cum vero L D arcus nimirum um mi- JL L nuto primo refpondens, item TL diftantia Lunae a terra ex prioribus innotuerit, termi- nus quoque quartus, five LB inveniri pote- rit, eritque is proxime aequalis 15 T y pedibus menfurae parifinae. Itaque vis centripeta lu¬ nae eandem in diftantia 60 femidiametrorum terreftrium intra unum minutum fecundum ad terram accedere facit pedibus 15L Ut iam ap- pareat, quantum vis eadem in ipfa fuperficie teli uriš ageret, fupponamus lunae orbitam ita ad terram accedere, ut in minima fua diftan¬ tia prope ipfam telluris fuperficiem tranfiret. Tum vero celeritas lunae fexaginta vicibus maior (129) efficeretur, atque luna intra unum minutum fecundum, feu partem fexa- gefimam minuti primi percurreret arcum ae- qualem illi, quem in diftantia media, qua nune a nobis abeft, nonnifi uno minuto pri¬ mo deferibit, tantundemque intra unum mi¬ nutum fecundum a tangente rečtilinea retrahe* re- Articvlv S XII. 26 $ retur, quantum modo in vera fua orbita in- tra unum minucum primum, ac proinde effe« člus vis centripetae uni minuto fecundo re- fpondens foret iSTapedumparifinorum. Eft autem tefte experientia idem omnino effe&us gravitatis corporum terreftrium; haec enim & ipfa intra unum minutum fecundum ad ter- ram libere defcendendo pedes 151V quatn proxiine conficiunt. Dubitari igitur nequit, eandem efle quantitatem vis centripetae lu¬ nam in orbita fua continentis, quae eft quan- titas vis gravitatis, corpora terreftria impel- lentis, ac quod inde fequitur, vires has eius- dem omnino generis efle. Scholion. In hac motus Iunaris inveftigatione mio nem non habuimus correČtionum complurium, quas infe- rius, cum theoria lunae exponetur, recenfebimus, cu- ius defectu fieri debet, ut non penitns accuratiflima inve- niatnr ratio quadrati diftantiarum in effečtu gravitatis ter- reftris, & Iunaris. Ut adeo rečte afferat P. Bofcovich, Newtonum immerito a nonnullis reprehenfum fuiffe, quod hanc rationem ad fummum geometricae aequalitatis ri* gorem haud exaftam invenerit. Cor. 1. Cum igitur vis illa, quaein fuperficie terrae corpora gravia intra unum minutum fecundum per pe¬ des 15 defcendere facit, lunam in diftantia 60 vicibus ma- iore intra unum minutum primum, feu 60 minuta fecun- da fpatium aequale terram verfus percurrere cogat, patet, vim illam, five potius vis huius effečhim in diftantia 60 vicibus maiore effe 3600 vicibus minorem, atqtie adeo in ratione inverfa quadratorum diftantiae agere : qua re illud iterum confirmatur, eam haud differre a vi gravita¬ tis, feu attraftione terrae, per quam in diffta diftantiaruin ratione agentem phaenomena corporum gravium terre¬ ftrium rede exponi fuperius (283) oftenfum eft. Cor. 2. Velut ex aequalitae arearum, quas radius lu- nae večtor aequalibus temporibus defcribit, uti & cele« ritatis incremento, dum ea propius ad tellurem accedit,- fefte arguitur, lunam vi centripeta urgeri: ita ex iisdeia ‘ R 5 2 65 S K c T I o' IT. principiis rede infertur, planetas primarios, COTTietaSdtie in folem, fatellites item loviš, & Saturn!, inIovem,Sa- turnumque perpetuo tendere: cumque omnis adio mu- tua lit, folem quoque in primarios, Iovem, & Saturnum in fatellites fuos ferri: ut adeo ex hi.s univerfalis gravitas, feu corporum omnium in maioribus diftantiis ad fe invi- cem accedendi nifus plurimum confirmetur. Scholion. Ex his vero non obfcure colligitur, re* diffime a Cotefio pronunciatum fuiffe (in praefationead sdam Newtoni editionem) „ Eo demum pervenimus, ut „dicendum fit, .& terram, & folem, & corpora omni* „ coeleftia, quae folem comitantur, fe mutuo attrahere. „ Singulorum ergo particulae quaeque minimae vires fuas „attradivas habebunt pro quantitate materiae pollen* „tes, quemadmodum fupra de terreftribus oftenfum eft. „In diverfis autem diftantiis erunt & harum vires in du- „ plicata ratione diftantiarum reciproce : nam ex particu- „ lis hac lege trahentibus componi debere globos eadem „ lege trahentes mathematice demonftratur. Concluiio* „nes praecedentes huic innituntur axiomati, quod s „ nullis nonrecipitur Philofophis: effeduum fcilicet eius- *,dem generis, quorum nempe, quae cognofcuntur, pro- „prietates eaedem funt, easdem elle caufas, & easdem ef- „ fe proprietates,.quae nondum cognofcuntur. Quis enim „ dubitat, fi gravitas fit caufa defcenlus lapidis in Europa, „quin eadem fit caufa defcenfus in America? fi gravitas „ mutua fuerit inter lapidem, & terram in Europa, quis „ negabit, mutiiam effe in America ? fi vis attradiva la- 9 , pidis, & terrae componatur in Eu^ppa ex viribus attra- „ divis partium, quis negabit, fimiiem effe compofitio* „nem in America? fi attradio terrae ad omnia corpo- „ rum genera, & ad omnes diftantias propagetur in En* „ ropa, quidni pariter propagari dicamus in America 1 „ in hac regula lundatur omnis philofophia; quippe qua „ fublata nihil affirmare poffumus de univerfis. Conftitu- „tio rerum fingularum innotefcit per obfervationes, & „ experimenta: inde vero nonnifi per hanc regulam de „ rerum univerfarum natura iudicamus. lam cum gravis „fiat omnia corpora, quae apud terram, vel in coelis * „ reperiuntnr, de quibus experimenta, vel obfervatio- „nes inftituere licet , omnino dicendum erit, gravita- „tem corporibus univerfis competere. Et quemadmo- „ dum nulla concipi debent corpora, quae non fint eX- »,tenfa, mobilia, & impenetrabilia, ita nulla concipi de- nbore, quae aon fiat gravia, Corporum extenfio, mo „biU- A R TI C V L V S XII. ŽČ>7 „bilitas, & impenetrabilitas nonnifi per experimenta in- . „notefcunt: eodem plane modo gravitas innotefcit. Cor- „ pora omnia, de quibus obfervationes habemus, extenfa „ funt, & mobilia, & impenetrabilia, ita corpora omnia „funt gravia, de quibus obfervationes habemus: & in- de concludimus corpora univerfa, etiam illa, de qui- „bus obfervationes non habemus, gravia effe. Si quis „ dicat, corpora iiellarum inerrantium non effe gravia, s, quandoquidem eorum gravitas nondum eft obfervata: eo- ,, dem argumento dicere licebit, neque extenfa, nec mo- vbilia, nec impenetrabilia, cum hae fixarum affečliones 5 , nondum fmt obfervatae. Quid opus eft verbis ? inter 55 primarias qualitates corporum univerforum vel gravitas »jhabebit locum, vel extenfio , mobilitas, & impenetra- »»bilitas locum non habebunt: & natura rerum vel rečle s, explicabitur per corporum gravitatem, vel non rečle »5 explicabitur per corporum extenftonem', mobilitatem, « & impenetrabilitatem. Audio nonnullos liane impro- »5 bare conclufionem, & de occultis qualitatibus nefcio 55 quid muflitare. Gravitatem fcilicet occultum effe quid 55 perpetuo argutari folent; occultas vero caufas procul 55 effe ablegandas a philofophia. His autern facile refpon- 5sdetur, occultas effe caufas non illas quidem, quarum 55 exiftentia per obfervationes clariffime demonftratur, 55 fed has folum, quarum occulta eft, & Uda exiftentia, 55 nondum vero comprobata. Gravitas ergo non erit oc- 55 culta caufa motuum coeleftium, fiquidem ex phaeno- 55 meniš oftenfum eft, hanc virtutem revera exiftere. Hi 55 porro ad occultas confugiunt caufas, qui nefcio quos ssvortices materiae cuiusdam prorfus ftčlitiae, & fenfibus >5 omnino ignotae, motibus iisdem regendis praeficiunt. 55 Ideone autern gravitas occulta caufa dicetur, eoque no- 55 mine reiicienda e philofophia, quod caufa ipfius gravi- 55tatis occulta eft, & nondum inventa? qui nc ftatuunt, ” videant, ne quid ftatuant abfurdi, unde totius tandem »philofophiae fundamenta convellantur. Etenim cau- ’5fae continuo nexu procedere folent a compofttis ad ” ntnpliciora : ubi ad caufam fimpliciffimam perveneris, 5>iam non licebit ulterius progredi. Caufae igitur fimpli* 55 cilnrnae ntilla dari poteft mechanica explicatio: fi dare- 55 tur enim, caufa nondum effet fimpliciirima, Has tu pro- » uide caufas fimpliciflimas appellabis occultas, & exula- 55 re lubebis? fimul vero exulabunt, & ab his proxime 55 pendentes, & q uae jftis porro penderft, ufque dum 55 a caulis omnibus vacua fuerit, & probe expurgata phi« „lofoplua. „ r R 6 AR- Syfiemata Cartejia- norum. 2.6 g S e c t r o II. ARTICVLVS XIII. Recenfentur aliorum opiniones de caufa gravitatis. 297. ✓'"'lartefiani, ut caufam gravitatis corpo- \_9 rum terreflrium redderent, ad mate« riam fubtilem, velut ad facram anchoram con« fugiunt. Huic direčfciones quaslibet, motuuta item fpecies diverfiffimas largiuntur, quales nempe phaenomenis gravitatis explicandis prae aliis infervire exiftimant. Unde fačtum eft, ut fyftematum numerus in immenfum excreverit, cum fere quivis Cartefianae Phyficae author id fibi fumpferit, ut novas materiae fubtili tribueret motuum, direčtionumque fpecies, alias infuper proprietates, quibus ea fuppleret, quae in fyftematis ante editis defiderari vide- bantur. Longum igitur foret, fingula enu- merare, neque operae pretium, cum ea fere jam anciquata fint. Ut tamen hiftoriae philo- fcphicae aliquid tribuamus, in claffes tres omnia , eaque plurima eorundem fyftemata pardemur. Ad primam claffem illi pertinent, qui gravitatem corporum terreflrium per ma- teriara fubtilem a peripheria univerfi verfus centrum terrae iugiter manantem , five pre- mentem expofuerunt. Secundam claffem illi conftituunt, qui materiam fubtilem fumme elaflicam, continuisque ofcillationibus corpo- ra omnia verfus terram propellentem flatue- runt. Ad temam denique claffem illos refe- rimus, qui per materiae fubtilis vorticem, fi¬ ve nnum, five plures phaenomena corporuni gravium terreftrium rečte explicari poffe exi- ftimarunu ‘ ^ 298. A R. T I C V L V S XIII. 2 69 298. Supponunt igitur nonnulli , mate- Sjftemt riam fubtilem, five, a peripheria univerfi ver- fus centrum eiusdem, five a peripheria fyfte- reMinee ma^is cuiusdam particularis ad eiusdem cen- trum in lineis rečtis perpetuo manare, aut certe premere, atque adeo corpora huic ma- teriae innatantia verfus idem centrum urgere, atque impellere. Verum ut nihil dicamus de centris illis five univerfi, quod prorfus igno- ramus, five fyftematum particularium , quae' funt punčta imaginaria , illud fatis fit innuifle, leges mechanicae fiuidorum authoribus horum fyftematum aut non fatis perfpečfos, aut certe non fatis prae oculis habitas fuifle. Sit enim ♦centrum terrae T, ad quod ex peripheriae, * five univerfi, five fyftematis noftri innumeri materiae fubtilis radii ex omni parte tendant; exiftat in eius fuperficie corpus quodiibet x: facile patet, corpus jftud in aequilibrio fore, cum eadem vi, qua a radiis materiae fubtilis A, B, C, D, E, F terram verliis urgetur, a radiis a , b, c, d, e, f &c ex inferiore hemi- fphaerio venientibus, atque ob ftupendam fuam fubtilitatem illud liberrime permeanti- bus a terra repellatur. 299. Concipiunt alii materiam quandam^«« nmime elafticam, in cuius centro terra hae- mate p. ae reat. Huic materiae a Deo aut ab alia qua- vis caufa fupponunt impreflum fuifle motum tis. quendam vibratorium, qui verfus terrae cen¬ trum quam velociflime propagetur. Quod fi igitur huic materiae innatet corpus quoddam, illud per excurrentes continuo eiusdem mate- 270 S e c t i o II." riae undas terrara verfus propelli afleruntr, ad eum fere modum, quo eorpora levia mari im natantia ab undis eiusdem, quas venti conci- tant, ad littora eiici non raro confpicinjus. Verum ifti non confiderant, eorpora in fuper- ficie terrae pofita, quantum per illarum unda- rum excurfus terram verfus promoventur, tan- tundem per earundem undarum reditus a ter- ra avellendos, quandoquidem undae in me- dio elaftico excitatae, five vibrationes aliud non funt, quam alterni quarundam eius ma¬ terine portionum excurfus, reditusque. Un- de patet, auam difpar fit ratio undarum maris, quaruin ope eorpora levia ad maris littus eiici nonnunquam confpicimus. Undae enim illač nonnifi in maris fuperficie excitantur, nihilque aliud funt, quam quarundam aquae partiura per ventorum, aut corporum iniedorum im- pulfum effedae elevationes, & aquae eleva- tae defluxus, ubi eorpora levia aquae inna- tantia eum ipfa aqua elevari, iterumque de- fluere polfunt, atque ita ad littus ufque, praefertim fi caufa undarum fit conftans v. g. ventus, aut repetiti idus corporum aquae in- iedorum extrudi. Hanc quoque ad littus eie- dionem iuvat non raro ventus verfus littus fpi- rans, qui non modo in aquam, fed etiam ip corporis aquae innatantis fuperficiem impingit. Scholton. Neque fententiae huic robur addit petita ab aere paritas, in quo fi per pulfus campanarum, aut fiftularum aenearum explofiones undae quaedam excitan- tur, earum ope nubes diffipantur, aut in plagam ab eo loco averfam, e qua origo vibrationum aerearum proce- dit, propelluntur. Cum enim vibrationes illae, quasma- iorum campanarum pulfus, aut fiftularum aenearum expla» A R i 1 C V L V S XIII. 27! fiones in aere concitant, ad intervallum mains pertingant, in quo aeris rarioris, denfiorisque viciffitudines reperiuri- tur, eae fere femper cum motu aeris locali, feu transla- tiojie maifae cuiusdam aereae e loco uno in alterum, & qui translationem eam confequitur, vento, coniunčtae funt. Deinde dum undae aereae eunt, redeuntque, vapo- res aquei aeri immixti, diftantiarum, atque adeo virium rationes mutant, ex qua in his ipfis vaporibus motus in- teftinos , variasque fermentationum , praecipitationum, aliarumque operationum chemicarum fpecies oriri efl: ne- cefife, quibus ipfa aeris denfitas plurimum immutatur, ex qua in eodem aere motus varii, deque loco in locum tlu- xus ortum ducunt. Accedit, quod aer in eas feratur plagas, in quibus pulfus funt aut omnino nulli, aut cer- te perquam exigui, cum contra gravia corpora ad ter- ram accedere deberent, quantumvis eadem vis fit pul- fuum aetheris infra ea corpora pofiti, ac aetheris fupe- lioris 300. Cum materiam re&ilinee, five fluen-^^,,, tem five ofcillantem difficultatibus vix elučba- « orticmn f bilibus premi cernerent Cartefiani, eidem mo- tum eiusmodi tribuerunt, quo circa globum terraqueum in circulura flueret, quam materiam dičfa ratione fluentem vorticem appellarunt. Qua porro ratione ab eiusmodi vorticofa ma- teria corpora gravia ad terram detrudantur, non una eft omnium fententia , plerique cen* fent, materiam hanc fubtilem, dum in vor¬ ticem agitur, ob fuam ad motum habilitateni vim centrifugam concipere adeo fortem, ut corpora reliqua, quorum maior inertia eft, mi- norque ad motum promptitudo, infra fe de- trudat. Sed funt quamplurima, e quibus ma- nifeilo colligitur, vortices hos, quorum exi- ftentiam gratis hic largimur, eandem paulo in- ferius ad examen vocaturi, phaenomenis gravi- tatis edendis minime idoneos eife. E plurimis, quae in Phyficorum libris paflim occurrunt, pau* >>72 Se c ti o II. pauca promam. Acquidem illud i) vofticum, omnisque materiae fubtilis ačlionem vehe- menter labefačlat, quod ea admiffa corporum gravitas' eorundem volumini refpondere debe- ret, cum tamen experientia doceamur, eam maflae corporum proportionalem effe: cum enim materia haec fubtilis corpus lit fluidiffi- mum, aliorum fluidorum cognitorum inftar in corpora, quae ei innatant, in voluminum, fi- ve fuperficierum ratione agere deberet. 2) Materiae huius circa terraqueum globum fluen* tis celeritas demonltrante Newtono deberet elTe eiusmodi, quae velocitatem motus diurni telluris decies , ac fexies fuperaret: „hac „ ergo velocitate materia illa vorticis, ait „Bofcovichius, in noftra haec corpora in „fuperficie terrae polita impingeret , quae „ quidem tanta foret, ut venti cuiusvis etiarn „violentiffimi pernicitatem pene infinite fu- 5 ,peraret, ac proinde momento temporis radi- „citus everteret, fecumque abriperet omnia. „Neque iffchuc dixerint Carteliani, materiam „ vorticis omnia tanquam cribra quaedam libe/- „rime pervadere, atqfteideo nec tantum impul- „ fum progignere. Illud enim fi ita fit, nulla ,, fane congrua ratio dari potell, cur fimplici „preffione gravia tantopere impellat, tantos* „que in illis pariat motus, quantos in ruen* „tibus vafliffimis rupibus experimur. Ideffl „ fane eft, ei materiae tantam tribuere vim „premendi deorfum, & nullam vehementifli- „ ma fua incurfione impellendi, ac dicere, pof- „fe lignum aquarum gravitate praevalents Arti cvlvs XIII. 273 „furfum protrudi, fed in medio deinde prae- „cipiti curfu fluvii cuiuspiam pofle immotum, „ ac quietum innatare. 3) A vortice eiusmo- „di gravia baud ad r elluris centrum, fed ad axem „ ipfum dirigi neceffe foret. Cum enim vor- „ tex ille in circulis ad aequatorem parallelis 5 ,flueret, corpora gravia ad eoruui circulorum „ centra, quae per totum telluris axem porri- ,,guntur, detrudere deberet, neque alia, quam „ea corpora, quae tub aequatore forent poli¬ sta, ad terrae centrum niterentur. „ Scholion r. Id ipfum experimento Noletus demontirat Quod fi enim globus vitreus aqua non prorfus repleatur' eique innatent corpufcula varia; fa&a globi eiuscfem cir* ca axem fuum celerrima converfione corpufcula illa levia,* ipfeque aer ad fphaerae illius axem detrudentur, cylindrum* que circa eum efformabunt. Scholion 2. Neque incommodis Ms occurrunt, qui vortices binos comminifcuntur, quorum unus circa axem terrae, alter ab auftrali ad borealem polum fluat, qui dum ambo corpora impellunt, ea velut per diagonalem ad terrae centrum detrudant. Quis enim concipiat, mate¬ ram .vorticum, qui fefe interfecent, continuo hoč mate- riae impačtu, & collifione nihil omnino de motu fuo de- perdere, neque tandem vorticem unum ab altero abripi, aut vero eorundem motus omnino exftingui. Ea porro, quam ad duorum eiusmodi vorticum declarandam aftio- nem Biilfingerus excogitavit, machina, fatente ipfo No- leto non aliud indicat, quam quod gravia non ad centrum fed ad ipfum axem intra binarum revolutionum axes me-’ dium propellantur. 301. Keplerus , ut gravitatem corporum Syt!m* ^ terreftrium explicaret, fpiritus quosdam, & ef- fluvia in fubfidium vocavit, a quibus cor f tm pora ad terram attraherentur. Gatlendus ter- ram inftar ingentis magnetiš confideravit, ex quo particulae uncinatae, hamataeque perpe- S tuq 274 S E C T I o II. tuo erumperent, a quibus non ferrum modo, fed corpora quaelibet ad cerram adducerentur. Verum, quod iara alias diximus, hami ifti, undque ex philofophia faniors iam profcripti funt. Qua enim ratione fit, ut praegrandes moles unči hi adterram rapiant? quid eft, quod eos adterram redire compellat, feu unde eo- rundem uncorurn gravitas repetenda eft ? cur fuo in corpora itnpačhi ea furfum non aliquan* do rapiunt? Accedit, quod huic fententiae ea omnia adverfentur, quae contra materiam fub« tilem in vorticem ačtam protulimus. Scholion r. Sententiis pluribus recenfendis fuperfe* demus, quod eae fint numero plurimae, & ea, quam fi* bi earum authores nimis liberaliter indulferunt, fingendi libertate admodum variae, ut adeo complures earum vi* ferio refuta-ri mereantur. Id unum monemus, nihil cuni noftra gravitatis fententia commune habere Peripateticos, qui quidem ipfi intrinfecam corporibus gravitatem effe docuerunt. Ex eorum enim mente corpora omnia in fu* perficie terrae pofita inditum fibi habent nifum, quo ad terrae centrum tendunt. Verum quid is nifus fit, qui in punčtum quoddam imaginarium, quale eiTe poteft terrae centrum, perpetuo tendat, explicari nequit. Cur non eft fimilis huius pundi in corpora gravia nifus, quae ter* ram quoque ad corpora gravia accedere faciat 'i mitto plura. ScHonroN e. Nonnulliex quaeftione 2 r opticae N e\v- toni occafionem fumpferunt gravitatis phaenomena ex* plicandi per adionem materiae elafticae a centro verfuS peripheriam femper denfioris. Verum non eft, cur huic Fententiae refutandae immoremur, cum argumenta fup^ rius prolata contra hanc quoque aperte pugnent. ScHotroN 3. P. Bertier Presbyter oratorii FyftefflJ vorticum recens iterum refufcitavit, reiedisque priorunt Cartefianorum hypothefibus rem omnem ita expedit. D o* cet nimirum vortices tum circa folem, tum circa plane* tas primarios fluere, quorum celeritas maxima fit prope centrum, inde vero peripheriam verfus continenter de- crefcat. Per eiusmodi porro vortices , & phaenomeni Articvlvs XIV. 275 corporum gravium terreftrium, & aftrorum motum re&if- fime exponi exiftimat. Quoniam porro in eo praecipue verfatur, ut aftrorum motum ab horum vorticum ačtione repetat, hanc eius hypothefim, cum de aftrorum motu fermo erit, aliquanto accuratius expendemus. ARTICVLVS XIV. Refpondetur obiečlionibus. 302. T3rin3um, quod noftrae huic fententiae OUeftit JL de caufa gravitatis corporum terre- ftrium obftare videtur , illud eft, quod fi cor- pora omnia in diftantiis maioribus pofita ad mutuos fefe acceffus determinarent, hic eo- rundem acceffus, five accedendi nifus fub fen- fus cadere deberet, ac proinde 1) corpora levia prope turres, aut montes vaftiflimos de- labentia ad eosdem accedere. 2) Sphaerae duae in fuperficie laevigata pofitae fefe mutuo petere, ac demum 3) corpora omnia folida aeque, ac fluida figuram fphaericam affumere deberent. Quorum tamen nihil omnino eve- nire experientia tefte fatis edocemur. Verum refpondeo primo,univerfaIem hunc corporum omnium in maioribus diftantiis po- fitorum ad fe invicem accedendi nifum fenfi- fibilem fieri experimento fingulari, quod a Cl. Bertier inftitutum refert Mufschenbroek (Pbyf. §. 1008.) „Ecapillo tenui, longoque 5 ,pendeant lamellae tenuiffimae, fciffae ex „charta, pergameno, coreo , ligno, ferro, „&c: pedem longae, femilineam latae, eaeque „fufpendantur in altis campanis vitreis, ne ae- jj re agitentur ; campanae in variis intervallis S 2 „quae- 275 S E C T I o II. „quaelibet corpora admoveantur: tum pendtt« „Iae in vitro lamellae adexteriora accedent, „idque ope micrometri, quod eft in telefcopio, „optime obfervari poteft. „ Experimentura hoc digniffimum, ut crebrius a Phyficis repe- tatur, noftram de vi attračliva in maioribus corporum diftantiis agente fententiam pluri- mura corroborat. Refpondeo fecundo, dičlos corporum ac- ceflus fub fenfum vulgo cadere non pofle. Cum enim in diftantiis maioribus attračtio ftt in ratione direčta maflae attrahentis, & inver- fa duplicata diftantiae, mafla vero globi cerra- quei maflas corporum in fuperficie terrae pofi- torum ita fuperet, ut hae ad illam rationem fen- fibilem vix habeant, effečlus, qui ex mutua hac corporum omnium in fe invicem ačtione provenire deberent, fub fenfus vix cadent. Scholion r. Obiečtionem hanc ipfe iam Nevvtonus d!* luit. Ait enim Lib. 3. princip prop. 7 „ Si quis obiiciat, „quod corpora omnia, quae apud nos funt, hac lege „gravitare deberent in fe mutuo, cum tamen eiusmodi „gravitas neutiquam fentiatur: refpondeo, quod gravitas „in haec corpora, cum lit ad gravitatem in terram to- „tam, ut funt haec corpora ad terram totam, longe mi* „nor eft, quam quae fentiri poffit. „ Scholion 2. Quod ft tamen corpus attrahens ftt mo¬ liš admodum vaftae, & corpufculum in eius vicinia po* litum ad motum valde expeditum, poterit quidam at- tradionis huius univerfalis effečtus animadverti. Ita cer- te Aftronomi Galli, cum prope montem Chimboraco ob* fervationibus Aftronomicis vacarent, pendulum a verti- cali fitu 7 minutis fecundis declinafte notarunt, utque certos fe redderent, declinatiouem hanc ab ačtione va* ftiffimi illius montis provenire, ad oppofitum montis la* tus ftationem transtulerunt, atque in hoc quoque eius- dern penduli aequalem a verticali fitu difceffum, atque ver- Articvlvs XIV. S77 verfus montem illum veluti acceflum deprehenderunt. Poteft etiam pro univerfalis huius gravitatis effedu habe- ri, quod nebulae, ac nubes ab altiorum montium verti- cibus, aut lateribus aegre admodum avellantur, quin etiam pro vario locorum fitu, ubi in vicinia eiusmodi va- ftorum montium tranfeunt, ad eosdem non raro veluti rapi videantur. Scholion 3. Acceffui illi fphaerarum duarum in fuper- ficie laevigata pofitarum illud praeterea obftat, quod nul- lum habeamus corpus perfede glabrum, fed omnium cor- porum fuperficies afperitatibus plurimis afperlae fint, quae elidendo effedui illi, quem mutua horum globorum adio producere deberet, facile fufficiant. Accedit: neque planum horizonti omnimode parallelum haberi po (Te; mi- nima vero eiusdem inclinatio effedum mutuae gravitatis facile deilruet. „Ineptus fane fit, inquit P. Bofcovich, „ qui inde cenfeat, impugnari pode gravitatem mutuam „generalem, ut effet is, qui mufcam non effe gravem in „ in terram cenferet, idcirco, quod craffum, & bene ten- „fumfunem nihil ad fenfum viaeret deprimi, ipfaad eum „mufca advolante.,, Scholion 4. Sed neque illa maffarum omnium in figu¬ ram fphaericam coalefcentia ex mutua hac, univerfalique gravitate rede deducitur. Hoc enim ut fieret, ad mo- tum maiTae omnes perquam expeditae effe deberent, ob quam etiam caufam exiguas corporum fluidorum portio- nes in figuram fphaericam fefe componere videmus. Huic autem maffarum mobilitati plurima funt, quae adverfan- tur, atque cumprimis vires illae in diflantiis exiguis al- ternantes, ex quibus corporum cohaefionefn deduximus, quae haud finunt corporum folidorum portionem aliquam loco dimoveri, quin tota fimul maffa pari motu cieatur. Deinde ea obftat, quae ab affričtu oritur , refiftentia, quam utique vincere deberent maffae illae, quae ad fefe ferri deberent. Adde corporum utrinque pofitorum ačtio- nes, ipfam etiam terrae attradionem, quae concretioni huic obfifteret, cum per eam corpora quaepiam ab ipfa terrae fuperficie removerentur. Scholion 5. Neque ex his confequitur, nullum omni- no corpus alteri adhaerere poffe; quae enim de lege vi-* rium in natura exiftentium in fuperioribus dida funt, fa- tis evincunt, maiorem poffe ene cohaefionis vim, quae ex vario minimarum particularum numero, mole, & di- llantiis oritur, quam fit gravitatis vis in diftantiis maio- ribus agentis. S 3 303 S78 S e c t i o II. Obieftio 303. Alterum, quod noftrae de gravitate jeeunda. C0r p 0rum fententiae obiiciunt, ad legem illam pertinet, iuxta quam eandern decrefcere alfe- rimus. Dicunt enim, legem hanc ad arbitrium affumptam efle, pofleque leges plures inveni- ri, quae explicandis corporum gravium phae- nomenis inferviant. His vero ita cum P. Scherffer refponde- mus: quantumvis aliae plurimae poffint efle le¬ ges, quarum ope corporum gravium terreftriura phaenomena explicencur, quia tamen corpo¬ rum coeleftium phaenomena non per aliara, quam hanc legem explicari poflunt, ut infe- rius oftenfuri fumus, atque haec ipfa lex ter- reftrium quoque corporum phaenomenis fuffi* cit, eam aliis omnibus merito praeferri. Ac- cedit, quod ex iis, quae de vi centripeta lu- nae (296') diximus, rečte arguatur, ab ipfo terrae centro ad eam ufque, quam luna habet, a terra diftantiam vim gravitatis in inverfa qua- drati diftantiae ratione decrefcere. Scholios x. Difficultates illae, quae Ne\vtonianoS premunt, quiad ipfumufque corporum conta&um lege® illam attra&ionis pertinere contendunt, in noltra de leg? virium fententia omnes evanefcunt. Scholion 2. Recentiorum Phvficorum nonnulli, prae* cipue Hambergerus legem quandam attra&ionis, vel ut illi vocant, adhaefionis ftatuerunt, quae in eo confiftat, ut nonnifi corpora fpecifice leviora ad fpecifice gravio- ra accedant, iisque adhaerefcant. Verum hanc, quam di- cunt adkaefmis legem a pofteriori, five ex experimentis refutat Mufschenbroek (Phyfi J. 1034.) nam 1) „ balfamus „minii, fluidum gravifilmum, quifolutus eft admodum te- „ nax, attrahitur aeque ab omnibus corporibus gravibus. „aca leviflimis, iisque valde adhaerefcit. 2) SanguiS »humanus, & bovinus &c trahitur, & adhaerefcit lign?» »Uateo, chartae, fitc.-multo levioribus. 3) Oleurn vi- »trio- Articvlvs XIV. &79 „ trioli graviflimum trahitur & adhaerefcit ligno levifiimo, „fuberi, chartae, linteo &e. 4) Oleum flifiatitium cin- „ namomi, faffifras, &c. gravitate in aqua fidunt, adhae« „refcunt cotoneo, Ianae, fuberi. 5) Mercurii guttula „infiflat chartae; admove vitri cufpidem: adhaerefcit at- „ tradus mercurius. Si duo vitra iunxeris, ut angulum „ forment, quem gutta mercurii fphaerica tangat; fimul ac „ vitra reniovere conaris, gutta a vitro attrada fit fphae- „ roidaea, axe longiori vitra tranfeunte. 6) Parvae mer- „ curii guttae, quae, cum in fumum ab igne mercurius ver- „titur, formantur, exceptae a madenti charta, vel lin- „teo, a vitro, & plurimis metallis &c. hifce, adverfante „ lieet pondere, adhaerefcunt inverfis. 7) Si vas aeneum „ politiffimum fuerit puro fianno incodum intrinfecus, „cui mercurius mundillimus infundatur, ad latera vafisin „ rotundum afcendit attradus mercurius. 8) Plumbatura ,,ftanni fit ex ftanno, & plumbo componente maffara „ fianno fpecific graviorem, haec in igne citius refundi- „tur quam ftannum, liquefada a fianno attrahitur, cui „ adhaerefcit, & liannum fianno una concopulat. 9) Fer- „ rumen aeris, vel orichalci componitur ex aere, & ar- M gento, vel ex orichalco, argento, & ftanno, maffam „fpecifice graviorem, aere, aut orichalco conflituentet „hoc ferrumen in igne ocvus funditur, quam aes, vel „ orichalcum, a quibus trahitur, adhaerefcensque facit, „ut aeri aes iungatur. 10) Santerna, five auri ferrumen^ „ quod fit ex auro, & argento, in igne fufum argento le* „viori adhaerefcit, eique aurum, vel aliud argentum ag- „glutinat. n) Cuprum, vel orichalcum fufum adhae- ,, refcit ferro fpecifice leviori, eflque eius ferrumen. 12) „ Auro in aqua regia foluto affundatur fpiritus vini aethe- „ reus, qui fluidorum artificialium eft leviffimus, inverfa „modo lagena, illico aurum attradione rapitur in hunc „ fpiritum aqua relida, cui una cum fpiritu innatat. Ex „ quibus omnibus cadit illa lex, quae adhaefionis appel- „ latur. „ Scholion 3. Erant etiam, qui attradionem cum ma- gnetifmo confunderent. His vero opponimus 1) quod adio magnetiš in ferrumad multos pedes pertingat. aliam- que difiantiarum rationem fequatur. 2) Quod attradio lit umverfalis, magnetica vero vis certae tantum corpo- rum fpeciei convenit. 3) Quod attradio tolli nequeat, aut mutari vis vero magnetica debilitari, tolli, & mu* tan pro libitu, in ferro, & magnete pollit. S 4 S CHo* fi8<5 S E C T I o II. ScHoLroN 4 . Plurima fuperfunt phaenomena, e qui* bus mutua corporum in fe invicem tum in diftantiis exi- guis alternans, tum in maioribus diftantiis ad acceffum irmtuum determinans aftio eruitur. Haec inter praeci- puum fibi locum vendicat ačtio lunae in aquas maris, in* deque ortae alternae maris intumefcentiae, & deprefiio- nes; lunaris motus turbationes variae, a folis aftione repetendae; loviš , faturnique praecipue tempore con* iunčtionis turbati admodum motus ; deinde fluidorum in vafa anguftiora afcenfus ad pedum plurium altitudinem* Haec vero omnia inferius in generali partim Phyilca, tum etiam praecipue , quae ad fluidorum afcenfus pertinent, in particulari Phyfica pluribus exequemur. PARS III. DE CORPORVM, VNIVERSVM HOC CON- STITVENTIVM, DISPOS1TIONE, MOTVVM- QVE COELESTIVM CAVSIS. E xpofitis iam corporum omnium univerfutn hoc conftituentium principiis, generalibus- que eorundem affečlionibus, priusquam ad par- ticularium quorundam corporum proprietates exponendas tranfeamus, ordo dočlrinae de- pofcere videtur, ut corporum omnium uni- verfum hoc componentium, quae quidem ad- huc nobis innotuerunt, fitus mutuos, poli* tionesque exponamus, quod cum generale quidpiam fit, ad generalem Phyficam iure optimo videtur referri. Scientia, quae hunc praecipue fcopum praefixum habet, Aftrono- mia vocatur, Huius partes tres fhtuimus, nempe i) Hiftoricam, z) Phyficam, 3 ) Pračti- cam. Pars Altronomiae hiftorica in enarrandis corporibus mundi totalibus, variisque eorun- 4em affeclionibus, ordineitem, & difpofltio- A R T I C V L V S I. a8l ae, mutuisque diftantiarum relationibus verfa- tur. Hanc ad Phyficam pertinere fummo iu- re contendimus. Cum enim phyfica fcientia rerum naturalium fit, in cognidonem utique eorum deducere nos debet, quae haec rerum univerfitas complečlitur, inter quae ingentia illa corpora coeleftia, quae partim fuis veluti fedibus defixa haerent, partim circa folem fummo ordine revolvuntur, praecipuum quen- dam fibi locum vendicant. Altera Aftrono- miae pars , quam phyficam diximus , caufas phyficas motus aftrorum fcrutatur. Haec ve¬ ro phyficae cumprimis propriaeft, quae haud- quaquam in fola effečtuum, & phaenomeno- rum enarratione acquiefcere debet, verura in eorundem caufas quoque, quantum huma¬ ni ingenii viribus concelfum eft, pro virili in- veftigandas incumbere. Et vero motuum coe- leftium caufae a fummo Newtono primum eru- tae, praecipuum funt fundamentum, mutuam corporum omnium in fe invicem ačtionem ad- ftruendi, atque ex ea viciffim proniffimum ex- plicatum habent. Quamobrem in ea dilucide exponenda fummo quodam ftudio verfari phy- ficos oportet. Tema demum aftronomiae pars praftica eft , & in obfervandis variorum orga- norum ope“aftrorum motibus, iisque ad cal- culum vocandis occupatur,- hanc vero inta- . Scholion. Quae ad corporum horum totalnim magni- tudmem, foliditatem, diametros, diftantias a tole, tempev ra revolutioaum &c: pertinent, in adiečta tabella exhl* bentur. c ’ «90 TABVLA SY STE Exhibens Planetarum magnitudines, diftantias, Quae eo- rum na¬ tura? Notanda de Mer - eurio. Plafet Ve- vcrif. « Fig-99 292 3 E C T I O I. 419. Planetae hi funt corpora opaca, tel- luri noftr2e fimilia, quae lucern folis in fe in« cidentem ad tellurem noftram reflečlunt. Suadet hoc lumen eoruni admodum debi¬ le ac pallidum , quod praefertim in Saturno a fole longiffime diftante facillime animadverti- tur. Idem conficiunt Mercurii, & Veneris pha- fes, feu variae apparentiae pro vario eorum ad folem fitu, e quibus ad reliquos argumen* tum ducimus. Sed iam de fmgulis pauca quae* dam adnotabimus. 320. Quod Mercuriutn attinet, illud unum notandum, eundem perquam raro ab Aftrono- mis obfervari pofle, propterea quod Soli per- quam vicinus fit , ac proinde radiis eiusdem ita immerfus, ut a fpečlatore terreftri nonnifi aegerrime confpici queat. Quod fi etiam an- te Soliš ortum, aut poit occafum eiusdem fu« pra horizontem noftrum exiftat, ut plurimum lux crepera, aut vapores craffiores, qui pro- pe horizontem perfrequentes funt, afpe&um eiusdem nobis eripiunt. Quamobrem nec fi¬ gura difci, five macularum in eodem fors oc- currentium, neque tempus revolutionis perio- dicae Aftronomis adhuc innotuerunt. Scholion. PhafesMercurii, five variae eiusdem ap¬ parentiae prc diverfo, quem refpečtu folis habet, fitunon* nifi telefcopiis plurimum augentibus notantur. 321. Venus pro diverfo refpedu folis fitU iam falcata, iam gibba, iam pleno orbe reful- gens conipicitur. Diverfas has Veneris pha¬ fes, quales anno hoc, quo ifta fcribimus, confpicuae funt, figura 99 * exhibet, in qua Articvlvs III. 293 n. i.exhibetur Venus, qualis confpeda fuit ima Ianuarii, n. 2. qualis ima Aprililis, n. 3. ima Augufti, n. 4. 1. Odobriš, n. 5. qualem ima Novembris confpiciendam fe praebitura eft. In difco eiusdem maculam quandam obfer- vare fibi vifus eft Caffinus anno 1666: plures vero maculas praeftantiffimo tubo annis 1726, 27, 28 detexitCI. Bianchini, atque in opere ea de re' edito uberius defcripfit, tabulisque aeri incifis illuftravit. 322. In Marte nullae id genus phafes no -Figur* tantur, cum ultra terram a fole pertineat: il .Manir. lud tamen a Keplero , Hevelio, & Caffino no- tatum, eundem aliquando figuram eliipticam referre, qualis in luna notatur, tribus ante plenilunium diebus. Maculas in eius fuperfi- Mactdae w cie, quae rubeum fere colorem praefefert, de- texit primus Fontana anno 1636, Caffinus vero easdera anno 1666 maximo ftudio obfer- vavit, indeque motum rotationis circa axem proprium deduxit.* Easdem obfervavit Maral- dus, ex quo quatuor earundem fchemaca ,, ' * Fig.too excerpfimus. 223. In love Aftronomi illud adnotarunt Figurah. fingulare , quod figura eius fub polis compref- w ' fa fit, eftque ex recentiffimis Shortii obferva- tionibus diameter loviš perpolos eiusdem tran- fiens ad diametrum aequatoris = 13: 14, id quod mutuae gravitatis adioni conforme de- prehendit fummus geometra Clairaut. Macu- Mamke las in eiusdem fuperficie, five fafcias quasdam emsdevh obfcuras primi notaruntNeapoli RR. PP» Zup- T 3 pus, 294 S E C T I o I. pus, & Bartolus e Societate IESU, a c poil hos aftronomorum celeberrimi quique. Ex obfervadonibus Caffini innotuit , maculas has aliquando clarius, alias obfcurius, aliasvix etiara confpici. Nonnunquam abruptae veluti, aut etiam in limbis irregulariter fciffae, aut diflečhe apparent. Ex iisdem maculis compertum eft, celerrimam effe loviš circa axem proprium con- * Fig. ioi verlionera. Nos Ichemata eiusdem bina * ex- hiberaus, quorum prius a ab Hugenio delinea- tum fuit, alterum b utrumque hemifphaerium exhibens Caffino debetur. Saturm m- ^24. In Saturno notari prae aliis meretur annulus ille, qui planetam hunc ambit, & pro vario eiusdem fitu fub diverfis admodum for- mis fe nobis fpečtandum praebet. Figura * Fig, ros 102* eundem ex Cl. De la Lande exhibemus, qualis per telefcopia optimae notae confpi- citur. Quict de eo 3.25. Annulus hfc ad mentera celeberrimi ■JJT Hugenii eft corpus folidut^ opacum, latum quidem, fed admodum terme, Saturno con- centricum , atque ab eiusdem fuperficie inter- vallo aequali in punčds quibusvis remotum. Apparendas varias Saturni annulique eius¬ dem ex vario Saturni refpečtu folis, terrae- que fitu ciariffime explicat De laLande (Aftro- nom. pag. 1256} Scholion 1. Notarunt Agronomi , annulum hunc nomxunquam difparere omamo, tumque Saturnum figurae fphaericae videri. Eft quoque latitudo eiusdem quando* que maior, aliquando etiam anfarum inftar Saturno utrin- que adhaerere videtur ;■ idque eft, quod variarum an* Buli liuius apparitionum noanne inteltLgimus. Sena- Articvlvs IV*. 295 ScHotioN 2. Diverfae hae apparentiae ia errores va- rios induxerunt Aftronomos. Cenfebant enim nonnulli, Saturno utrinque adiungi maflam fphaericam, autelliptoi- daeam a Saturni globo aliquantum remotam. Alii prae- S randes duos fatellites Saturno affinxerunt. Roberval- us annulum hunc pro vaporibus habuit ex aequatore eiusdem affurgentibus. Alii pro maculis, quae pro varia Saturni circa axem fuum converfione fub diverfa figura fpečtandas fe nobis exhiberent. Verum relata fuperius Hugenii opinio fola phaenomenis earum apparitionum fatisfacit. 326. Praeter annulum hunc in ipfo Satur- Mamlat ni difco fafciae quaedam notantur, iis admo- S aturn *' dum fimiies, quae in love confpiciuntur. Ha s ipd loviš difco inhaerere cenfuit Caflinus lenior, easdem vero a globo Saturni intervallo maiori removeri ad eum fere modum, quo nubes ultra telluris noflrae luperficiem fat magnis interval- lis nonnunquam elevantur , Caflinus iunior ortendit- ARTICVLVS IV. De planetarum incolis. P ofteaquam inventis telefcopiis de planeta¬ rum primariorum figura , maculis , con¬ verfione circa axem plurima innotuerunt, quae veteres latebant, illud a Philofopbis quaefitum eft, an vafta haec corpora a creaturis quibus- dam viventibus, ac etiam cogitandi facultate praeditis incolantur: qua de re, quamvis cer- ti nihil compertum habeamus, roeani tamen fententiam paucis declarabo. 327. Cenfeo igitur admodum probabile ef- fe, planetas faltem primarios a viventibus qui- busdam, ac etiam ratione praeditis creaturis X 4 in- S.96 S L C T I O I. incoli. Probatur ex analogia telluris noftrae, inter quam, & planetas primarios (319) fum- ma eft convenientia: ut enim tellus noftra, ita planetae quoque primarii corpora funt opaca y quae circa folem in orbitis ellipticis convertun- tur,- rotantur praeterea circum axes proprios, in eorum difco maculae variae, inaequalitates, ac proinde partes aliae eminentes, depreffae aliae notantur. Tres eorum, inter quos telius eft, fatellites habent, a quibus ambiuntur, & a quibus lux folis in eosdem reflečlitur. Quod ft igitur fui funt telluri incoiae, planetas quoque aliquo mcolarum genere inhabitari admodum probabile eft. Et certe, qui terram quidem incolit, planetas vero reliquos incolis defticui exiftimet, is clarilfimo De la Lande comparan- dus videtur homini, qui gregem ovium a Ion- ge eonfpiciens nonnullas earum inteftinis ani- malium inftručhs aflereret, alias vero non aliud, quam faxa duriffima finu fuo eomplečli. ScHotioN i. Non eft, quod'novitatis fententia haec arguatur: pluralitatem enim mundorum ab antiquiflimi3 Philofophorum, Pythagoreis nimirum affertam fuiffe ex Mftoria philofophica conftat. Metrodorus referente Plutarcho eum, qui raundum unicum incolis inftručtuffl immenfo vacuo innatare cenferet, rem aeque abfurdam afferere exiftimabat, quam qui diceret, in vaftiffimo agro nonnift unicam tritici fpicam excrefcere poffe. Idem fen* ferunt Xenophanes, Ženo , Anaximenes , DemocrituS, aliique , quorum catalogum in bibliotheca graeca Fa* britii videre licet. Scholion a, E recentioribns Hevelrns in eadem fen- tentia fuiffe videtur. Cl. Fontanelle de pluralitate mun¬ dorum opufculum edidit, quod a ftyli, & omnigenae elocutionis gratia plurimum commendatur. Hugeniusin libro , cui titulus Cofraotheoros idem argumentum tra,- &at. In authoribus Iris diifufe admodum explicata ha* Articvlvs IV. 297 feentur, qnas planetarnm horum incolae ob diverfam fuam a fole diftantiam, & axium fuoruin ad eclipticam inclina- tionem dierura, nodiumque, variarum item anni tempe* fiatum viciflituddnes experiri necelfe habeant. ScHotroN 3. Si quis quaerat, cur de primariis potif- fimum planetis fententiam hanc prompferimus, cum ea- dem fere analogiae ratio ad fecundarios qtioque pertineat. Refpondeo, analogiam inter tellurem, & planetas fecun- darios haud adeo perfedam eTe ; accedit, quod planetas fecundarios ad obfequiunj eorum, qui primarios incolunt, a benigniffimo univerfi Conditore deftinari ex eo arguatur, quod circa illos- orbitas fuas decurrant. Scholion 4* Neque opinioni huic noftrae quidquam officit, quod Mereurii incolae ardore folis concremari, qui vero Saturnum a fole longiffime remotum inhabitant. frigoris vi obrigefcere debere videantur. Poteft enim compages corporum, quibus ii inftrudi funt, ita coni- parata elfe, ut neque a calore ardentiffimo, neque a fri- gore quantumvis intenfo ea admodum afiiciantur. Certe zonae torridae incola, qui nudo corpore qualibet anni parte per campos patentes vagatur , vix fibi perfuade- bit, prope polos , ubi perpetuis nivibus cunda horrent, milila mortalium degere, qui non modo vegeto fint cor¬ pore, dum fuis clauduntur tuguriis, verum plures con- tinenter dies, nodesque nivibus alte immerfi, ac fuper eas nodurnam quietem capientes alacres exigant, quod de Laponibus Linaeus(in adis fuecicis) teftatur, "Poffunt etiamin Mercurio aeque ac Saturnomulta occurrere, qui- bustam calorisquam frigoris acerbitas leniatur. Veteres fane zonam torridam minime habitabilem exiftimarunt, ot> folis ad verticem terris lis incumbentis ardorem; at vero cognitum iam eft, paucis ab aequatore leuci-s vaftiflimos montium tradus occurrere, quorum apices nivibus tegun- tur, atque ad eorundem radices urbes reperiri incolis re- fertas, qui toto anni decurfu ea fere aeris teniperie gau- deant, quam in zona temperata fub autumni exordium perfentifcimus; cadentes nimirum ftatis anni temporibus pluviae amoenam bane aeris temperiem efficiunt. Ne- que quaerere hic cuipiam licet, quemnam exidendi finem incolae illi habeantfinales enim caufas ut plurimum igno- ramus; illud certum, potentiam divinam amplius com- mendari, fi non modo planetae primarii nobis cogmti, verum etiam ini umeri illi, qui circum fingulas fixas liel- las fors revolvuntur, incolis fuis inlirudi cenfeantur. T 5 Sc fin* 298 S E c T I o I. SCH0110N5. Quam leviš momenti fint, quae huicno- ftrae fententiae adverfantur, vel ex eo arguere licet, quod Antonius Genuenfis in Logica pro exemplo propoiitionis n on probabilis hanc adducat, planetne incolis carent, pro- pterea, quod ntilla omnino occurrat prudens ratio, quae confuadere eandem poffit. ARTICVLVS V. De Tellure . T ellurem, quam incolimus, inter planetas etiam retulimus, id quod fieri ita debe- re ex inferius dicendis apparebit; de hac ve¬ ro ut corpus totale conflderata quaedara iam adferenda funt. Qitaetellu- 328. Atque illud prae aliis Aftronomos, iudo? S>11 ' Phyficosque follicitos tenuit, ut cognitura ha- berent, quanta fit telluris noftrae magnitudo, & quae exačta eiusdem figura. Cum enim re- liquorum corporum coeleftium magnicudi- nem, variasque eorundem dimmenfiones ad globi terraquei magnitudinem exigere con- fueffent, hac ignorata, vel non fatis ac- curate determinata illorum quoque magni- tudines, dimenfionesque erroneas poni ne- cefle eft. Quod primum attinet, notandum, 1 terram haberi poffe ad fenfum fphaericam, quamobrem peripheria eiusdem circularis erit, cuius fi gradus unicus determinetur accurate, fačta per 360 multiplicatione totius periphe- riae magnitudo innotefcet. Conllat Jvero ex accuratiilimis Cl. Picardi dimenfionibus, gra- dum unum in fuperficie telluris complečti he- sapedas 57060 * ex recentioribus vero menfu- ris, & obfervationibus aftronomicis hexape- i das 57072 ex quo facile erit eruere, quot he- sa- Articvlvs V. 299 jcapedis univerfa telluris peripheria definia- tur. Scholion r. Priusgmm CI. Picardus fupradičtam dl- menflonem fufcepiflet, magnitudo peripheriae terreftris, liti etiam diametri eiusdem, quae ex illa deducitur, in- csrta prorfus habebatur. Complečtebatur enim gradus unus in fuperficie telluris fecundum Fernellum hexape- das 56746, fecundum Snellium 55021, fecundum Noor- wod 57400, fecundum P. Ricciolum 62900. Quam in. certitudinem omnino fuitulit Cl. Picardus ita, ut menfu- rarum ab eo inde tempore inflitutarum differentiae vix ultra 10 hexapedas aflurgant. Scholion 2. Non ingratum illis futurum arbitramur, qui in primo philofophiae anno geometriae, & trigono- metriae fedulam operam navarunt, fi qua ratione tam ma- gni intervalli menfuram adeo exačfom Picardus obtinere potuerit, paucis exponamus. Propofitum igitur is ha- bebat, diftantiam duorum locorum a Septentrione ad Auftrum 25 leucis diflitorum dimetiri, quod trigonome- triae ope ita perfecit: primo dimenfus eft in via , quae ex Villeuive* ad Imifi ducit, lineam redtam-5663 hexapedas * JTjV IQ3 longam, hac d< inde pro bali aftiimpta dimenfus eft angulos * binos, A, & C, quorum apex erat in turri vici Brie-Comte Robert. Eam in rem ufus eft quadrante aftronomico radii trium pedum, tubo duplici inftru&o, fixo uno, altero mobili; horum unum direxit verfus molendinum A, ubi bafeos menfuratae initium fumpferat, alterum 3d campani- leB; angulusC, quem tubi hi interceperant , fuit 95 0 C 1 55 // ; translata deinde ftatione iii A, tuborumque alte¬ ro direčto in C, altero in B, angulus A inventus fuit 54° 4 / 35 // * cognitis his angulis cum Iatere A C invenit latus A B 11013 hexapedarum. Latus hoc pro bafi fecun- di trianguli aflumpfit, cuius apex in celebri turri vici Montl hery, terminabatur, dimenfusque rurfum angulos bi¬ nos, invenit lineam B D hexapedarum 13121: ubi notan- dum, eandem diftantiam ab Academicis Parifinis paucos anteannos hexapedarum 13108 repertam fuifte, quod Cl. De la Lande hexapedae aliquantum longiori, qua fuis in dimenfionibus iidem ufi funt, tribuendum cenfet. Ex hac bafi tertium, quartumque triangulum formavit Picardus, quorum prius terminabatur in puncfto E, alterum in F, ex quibus innotuit, lineam D E efle hexap edarum 8870, liaeaia vero D F 21058. Super hac bali triangulum quin- T 6 tUH* 300 S E C T I o I. tura conftnmt, cuius apex erat in turri vici Marevil, ex quo tandem diftantiam pun&i G a pun&o E, quae erat 15 leucarum eruit hexapedarum 31897: continuatis hunc in modum triangulis ad turrim Ecclefiae Ambianenfis com- perit, gradum unum latitudinis in fuperficie terrae com- pledi hexapedas 57057. Quam dimenllonem cum repe- terent Academici Parifini, inftrumentis exadiffimis ufi ex- ceJTum 15 hexapedarura duntaxat deprehenderunt. SenoLroN 3. Cum triangulorum vertices in montiura apicibus eonftituuntur, in lisdem tumultuario opere py- ramides ex ligno eriguntur, aut ii eorundem aiftantia a'd- modum nmgna lit, delignato tempore ignes in iisdem ex- citantur, tubique verfus eosdem diriguntur, quod fuccef- fu optimo a Cl. Picardo fadiini eft. ScHonioN 4* Id genus dimenfionibus per terras haere* ditarias annis proxime elapfis diftentus tuit P. Iofephus Liesganig fpeculae Collegii Academici Vindobonenfis prae- fedus. Qni cum in Styria liat.iones fuas defigeret, in monte Schokel Graecio adfito pyramidem eiusmodi exci- tari fecit, ad quam ex monte Wexel, qui Styriam ab Auftria, & Hungaria difterminat, collimaret. Dimen* fiones porro hae non modo gradibus latitudinis, vel Ion* gitudinis determinandis, verum etiam exadae locorum pofitioni definiendae, & formandis inde mappis geogra- phicis quam plurimum inferviunt. . Qttae teih- 329. Quod fi igitur figura terrae fphaerica ornnino eifet, ulterioribus dimenfionibus ab- flinere Geometris licuiilet: quoniam vero ob- fervationes pendulorum a Richerio primum (291. Schol) inffitutae fiufpicionem iniecerunt, gravitatem eandem peruniverfam tellurem haud effe,haec eiusdemmutatio cum figura telluris ad fenfum fphaerica non bene convenire cenfeba- tur: quamobrem, ut ea in fie certi quidpiam compeitum haberetur, optavit Academia Pa- rifina, ut in diverfis latitudinibus graduum ter- refirium menfura caperetur. Ita enim illi fta- tuerunt; gradus hoseiusdem fore magnitudinis, fiquiaem figura terrae exačle fphaerica fuerit: fa- A R T I C V L V S V. 301 facile enim intelligitur, polita aequali ubivis convexitate, ab aequatore polum verfus pro- gredienti aequale fpatium percurrendum effe, ut polus uno fupra horizontem gradu attolli videatur. Quod fi vero terra verfus polos de- preffa, ac proinde magis convexa fit prope eosdem polos, longiore intervallo proceden- dum erit, ut polus gradu uno altior appareat, quam prope aequatorem; contrarium evenire deberet,(i terra fubaequatore depreffa, fub polis vero protuberans foret. Voti huius fui com- pos fačla eft Academia: iuffu enim, & libera- litate Regis Chriftianiffimi Academicorum non- nulli ad aequatorem,alii ad terras polo boreali propinquas profečti funt, ex quorum dimenfio- nibus innotuit, graduum magnitudinem polos verfus augeri, ac, quod inde confequitur, fi¬ guram terrae effe fub aequatore prominentem, fub polis vero depreffam. Scholton 1. Idem confirmant experimenta pendulo rum fuperius, (loc. cit.) relata. ScHotioN 2. Principlo quidem communis Gallorum opinio fuit, graduum magnitudinem aequatorem verfus crefcere. In quam fententiam indučti fuerunt a dimenfio- nibus, quas in Gallia Caffinus inftituit. Verum re accu- ratius examinata compertum eft, ex Caffinianis illis menfu- ris certi nihil erui poffe. Dimenfiones fubfequis tempo- ribus inftitutae fequeates graduum magnitudines exhi- buerunt. 1) A Maupertuifio fub polari circulo hexap. 57438. 2) Ab eodem intra Parifios, & Ambianum in la- titudine 48°, 50^ hexaped. - * 57 r 83- 3) A Chazellio in latit. 45°,42 / ,hexap. - 57 o6 8. 4) A Caflino, & Caillio in latit. 43°» Z l> -> hexap. 57048. 5 ) 302 S E C T I o I. 5) A Bofcovicliio,!& Mairio in lat. 43 0 , 1 1 hexa£. 55979, C) A Condaminio, &Bougueriofub aequatore hex. 56753. Scholion 3. Ex tabulae huius infpečbione illud facile colligitur, figuram terraehaud efle eiusmodi, qualis pofi- to hamogeneo partium omnium textu effe deberet, graduumque magnitudinem lege certa hatid crefcere. Id quod particularibus locorum circumftantiis tribuendum cenfent Academici Parifini, aliique Phyfici recentiores. Praecipue vero obfervationes in vicinia vaftifiimorum montium inftitutae, ob eorundem montium attračbiones, per quas perpendicula inftrumentis aftronomicis appenfa a verticali fitu dimota fuere, turbationes quaspiam paflae funt. Ita certe Bouguerius, & Condamine, uti fupra re- tulimus, dum prope vaflifiimum montem Chimboraco al- titudines ftellarum metirentur, perpendiculum S 11 ab huius montis nialTa attračbum fuiffe notarunt. PP. Bofcovich, & Le Maire cum gradum meridiani in Italia deprehendifient complečti hexapedas 56979, qui fpečbatis menfuris prope aequatorem ? & polos captis 57no hexapedarum efie de- jbebat, fimili caufae defečbum hunc tribuerunt: termini enim ftationum, inter quas eorundem dimenfiones inter* jacebant, in una quidem extremitate ex parte feptem- trionali, in altera vero ex parte meridionali montium ap- penninorum fiti erant, a quorum attračbionibus perpen¬ dicula a fitu verticali dimota obfervationes iis in locis fačbas aliquantum turbafie fufpicantur. Idem eveniffe 'in obfervationibus prope Perpignanum habitis ob attračbio- nem montium Pyraeneorum exifti:nat Cl. La Caille. .Scholion 4. Nevstonus ex legibus attračbionis mu- tuae figuram terrae fub aequatore protuberantem, fub polis vero depreiam deduxit. Demonftravit enim, ter- ram , fiquidem corpus iiuidum, & homogene um foret, ©b diurnam circa axera converfionem induere debere fi¬ guram ellipfoidis fub polis eomprefiae, cuins axis minor foret g diametro aequatoris. Eandem propofitionein uberius declararunt, demontbraruntque Mac-Laurin, Clai- raut, Ditlenberg, Bouguer, Bofcovich , aliique „Quod „vero telluri, ii tota fluida efiet, contingeret, id etiam, „ait Cl. Mac- Laurin, nune na ea locum habet, etfi alia „ fit eius conditio. Etenim fi firma, atque folida illiuS „ portio expofita figura deftitueretur, & globofa tantummo- „cb efiet, oceanus per totum undique tračbum fub aequa- »tore difiufus regiones polares, pluribus paffiium milli- »bus fuper aquaruna fuperfidenl eminere fineret, cum ta- M men ARficnvs V L }<5$ g„TTien eas non magis fupra libellam oceani attolli videa* „ mus, quara continentis partes aequatori fubiečtas. Ce- „dit igitur hoc quoque ad immortalem Newtoni gloriarn, „ & mutuarum virium theoriae confirmationem, quod eaia „ telluris figuram a priori, five ex ipfa theoria Nev/to- ,,nus eruerit, quam & pendulorum experimenta, & infti- „ tutae eum in finem dimenfiones confirmaruot. „ ScHotioN 5. Veterum nonnulli terram undiqne com- planatam, & in orbem diffufam effe exiftimarunteani vero ad fenfum rotundam, feu fphaericam effe dubitari nequit. Nam 1) ab aequatore alterutrum polum verfus progredienti fteilae quaepiam ante non vifae confpiciun- tur, aliae difparent. 2) Umbra terrae, quam luna ecli- pfeos tempore fubit, circularis eft. 3) Qui mari ex por- tu difcedunt, infimas aedium partes primo, turrlum vero spices ultimo vifui fuo eripi animadvertunt. Neque montium undique exfiantium altitudines, valliumque de- preffarum cavitates figurae ad fenfum fphaericae quidquara obilant, hae enim inaequalitates cum valiifiinia terrae mo¬ le comparatae ad fenfum nullae funt. A R T I C V L V S VI. De Sok. 330. i^uoniam planetas primarios, inter quos tellurem quoque noftram retulimus, circa folem revolvi diximus, de eo iam dicen- dum nobis quidpiam eft. Ac primo quidem de natura eiusdem, qualis ea fit, quaeritur. Videtur igitur Sol effe globus quidam vaftus, maxima ex parte inflauunatus. Ac primo qui- dem Solem effe corpus phyfice faltem rotun- Quae Solit dum ex obfervationihus, praecipue macularum natura • eiusdem, de quibus paulo inferius Termo erir, conftat. Erant quidem Aftronomorura non¬ nulli, qui axem Soliš a diametro eiusdem ali- quantum differre cenfebant, verum res ea am- bigua eft, quamvis ex converfione eiusdeni circa axem figura ad polos aliquantum com- j?re£ Thaennme- na macu larum fo- lariunu 304 S E C T t O Is preffa non immerito argui videatur. Solem urnima ex parte inflammatum effe ex eo con- ficitur , quod terreftria haec corpora noftra, maximo licet intervallo a fe remota cale- faeiat, ac expandat. Radii praeterea eius- dem in anguflum fpatium coačti metalla fun- dunt, ligna licet viridia, ac humentia inflam- mant, eosque omnes effečhis edunt, qui non« nifi violentiffimo igni adfcribi pofllmu. Scholion. Solem conftare ex puriffimo igne , five fiuido fubtiliflimo, quod motu perturbato, ac concitatif- fimo agitetur, Cartefianorum nonnulli docuerunt. Ve- rum repudianda efl: haec fententia; ex phaenomenis enim macularum folarium rede arguitur, eile in Sole non mo- doi partes heterogeneas, veram etiam partes folidas, ve- hementiffimique ignis ačtioni, qui in Sole nunqnam non praeflo elt, refiftentes. 331. In Soliš difco telefcopiis infpečlo no« tantur Ipatia quaedam nigricantia irregularis figurae, quas Affcronomi recepto iam nomine maculas folares vocant. Harum phaenomena fequentia Aftronomorum indullria innotue- runt. 1} Maculae aliquae funt perquam fu- fcae, figuraeque incertae, 2) aliae funt coloris pallidi, nebularum, vel vaporum inftar, qui atras illas, maioresque maculas frequentes aro- biunt* 3) Maculae hae in fuperficieSoliš, vel prope eandem defcribunt lineas, iam curvas, iam redtes circa Solem* videoturque periodum circa Solem defcribere diebus 27,. 1 i* t 20". 4) Tempus 3 quo maculae bae in Soliš difco uobis obverfo confpiciuntur, fere aequale efl illi, quo poft Soliš difcum latent. 5) Ma¬ culae hae iam crefcunt, iam decrefcunt, viden- tur etiam in vapores folvi* aut repente penitus di* A R T I C V L V S VI. 305 difparere. Macula, quae circa finem anni 1676 in fuperficie Soliš notatafuit, duratione omnes reliquas fuperavit, ipfis nempe 70 die- bus confpečta. 6} Tempus apparitionis ea- rundem incertum eft; iam enim longiore tem- poris tračlu nullae in Soliš fuperficie notantur maculae, alias per plures continenter annos obtutum in Solem defigere haud licet, quin maculis plurimis confperfus videatur. 7) Ma- gnitudine plurimum differunt; P. Scheinerus, qui easdem primus detexit, aliquas magnitu- dine Europae inverfae, alias Afiae aequales, alias maiores Africa, alias univerfum globum terraqueum mole plurimum fuperantes depre- hendit. 8) Moventur lentius circa difci fo- laris margines, ibidemque contračliores appa- rent argumento manifefto, corpus Soliš fphae- ricum eflfe. 9) Maculae omnes five parvae, five magnae, illae etiam, quae vaporibus, nebulisve fimiles funt, in qualicunque difci folaris parte exiftant, defcribunt lineas fimili- ter pofitas ab eo inde tempore, quo primum apparent, ufque ad tempus difparationis ea- rundem. 10) Maculae quaepiam, poftquam longiore tempore videri defierunt, eodem in loco rurfus confpiciendas fe praebent, in quo primum difparuerunt. Ex his igitur phaeno- menis de macularum harum natura confečfca- ria quaepiam deducemus. 332. Ac quidem 1) ex his confeqtii cen- Macularum femus, maculas folares non efle corpora quae- dam a Sole diftinčta, quae planetarum inftai* ex Us fe* Circa Solem revolvantur. Talia enim fi Porenti fotta* V eius- 30 6 S E C T I o I. eiusdem proxime magnitudinis viderentur , fi- ve in medio folaris difci, five in eiusdem ex- tremitate confpiciantur. Praeterea brevius fo- ret tempus, quo in Sole confpiciuntur, tem« pore illo, quo poft Solem latent. Denique ratio reddi non poflet, cur per plures etiam annos inconfpicua haec nobis corpora ahquan- do fint. 2) Maculae hae non funt vapores, vel fumi, aut nubium fpecies in Soliš fuperficie enatae; eiusmodi enim fi quid forent, motum adeo regularem, & conftantem vix haberent, veram fine lege per Soliš fuperficiem vagaren- tur. 3) Neque.etiam funt partes ipfius cor« poris folaris exuftae , ac inftar fcoriae in mo* lem ingentem accrefcentes. Huic enim fen- tentiae obftat phaenomenon decimum, quo docemur, easdem in eadem fuperficiei folaris parte quandoque iterum renafci, in qua pri¬ dem videri defierant. Accedit, quod illa tam varia, tamque repentina figurae mutatio , fo- lidis eiusmodi exuftisque maffis minus conve- niat. 4) Veram cenfeo cum de la Hire (ačta Parif. ad annum 1700) maculas has efie par¬ tes ipfas folidas mafifae folaris reliquis mag/s exftantes, opacas, figurae irregularis, fluido igneo, five materia Soliš ardente ut plurimum tečlas, per cuius fluxum, & agitationem fit, ut partes hae lolidae aliquando in confpečtum noftrum veniant. Hoc certe phaenomena fu- pra allata fuadere videntur. Ita enim facile intelligetur, cur maculae hae aliquando in confpečlum fe dent, alias confpečlui eripian- tur, cur figuram tantopere mutent, cur in ea¬ dem A R T I C V L V S VI. 307 dem folaris difci parte denuo confpiciantur, cur tam regulares motus habeant, &c. Scholion 1. P. Scheinerus, & Hevelius praetsr raa- culas folares recenfent etiam partes quasdam Soliš caete- ris lucidiores fibi confpečtas aliquando eiTe, quas faculat appellant. Verum hae faculae, uti etiam maculae illae, quae nebularam inftar coloris albicantis effe videntur, aliud non funt, quam folidarum illarum maffarum apices quidam, qui nonnifi ftrato tenuifiimo iluidi ignei teguntur. Scholion 2. Maculas folares primus detexitP. Schei- nerus e S. I. Mathefeos in Univerfitate Ingolftadienfi Pro- feffor. Cum enim menfe Martio anni 1611 Solem luflra- ret, in eiusdem difco maculas variae magnitudinis con- fpexit, & quibusdam e difcipulis fuis ipečlandas exhi- buit. Aufus tamen haud eft (quae fuit temporum illo- rum iniquitas) in puhlicam lucern evulgare obfervationes Jias fuas, verum eas concredidit *Welfero civi Augufta- no, qui publicae eas Iuciexpofuit anno 1612 editis lite- ris tribus a Scheinero ea fuper re ad fe datis , fuppreffo Scheineri nomine, addita tamen epigraphe Apelles poft ta- iuhm. Anno nJi 9 Galileus de iisdem maculis folaribus quaepiam fcripfit, in quibus Scheinerum plagii literarii accufat ; verum Scheinerus in opere magno, cuius evul- gandi facultatem anno 1726 denique načtus eil, Galileum jta refutat, ut ab omnibus aftronomis inventi huius gloria Scheinero tribuatur. 333. Ex earundem macularum phaenome- Converjk nis illud quoque confequitur , Solem circa axem proprium converti. Cum enim maculae fecundum communem omnium fententiam a Soliš fuperficie haud procul abfint, imo fecuti- dum noltram fententiam fint ipfae partes foli- dae maflae folaris prominentiores, converfio macularum reapfe Soliš ipfius circa proprium axem converfio eft, quae ab occafu in ortum peragicur, & comparate ad terram noftram ab- folvitur fere intra dies 27, i2 h , 2 o': axispor- 10 ille, circa quem Sol convertitur, ad pla- V 2 num * goB S E c T i o I. nuni eclipticae, in cuius foco Solem exifte- re inferius dicemus, inclinatur fub angulo gra- duum 7, 30'. Unde fic, ut maculae ex tellu- re noftra, quae in ecliptica ad fenfum con- ftanter haeret, confpe&ae in femitis admodum diverfis incedere , iamque lineas re&as, iam vero curvas, quae fint ellipfium portiones exi- guae, dcfcribere videantur. Scholion. Converfionem Soliš circa axem ex macu* larum phaenomeais ipfe iam deduxit Scheinerus. Eandem biennio ante praefagivit Keplerus, quamvis obfervatio* ne nulla fuffultus , ex eaque planetarum quoque circa Solem converfionem deduxit. Notari merentur verba eiusdem: (in nova Phyfica coeleili edita anno 1509) „ mo- „dum etiam definivi argumentis talem, ut Sol manens „ quidem in loco fuo rotetur tamen ceu in torno, emit- „ tat vero ex fefe in mundi amplitudinem fpeciem imma- „teriatam corporis fui, analogam fpeciei immateriatas „lucis fuae, quae fpecies ad rotationem corporis folaris „ rotetur ipfa quoque inflar rapidiffimi vorticis per to¬ varn mundi anplitudinem, transferatque una fecum in » gyrum corpora planetarum intenfo, vel remiffo raptu, „prout denilor, vel rarioripfa effluxus legefuerit.,, An Sol at- 334. Mafla folaris cingitur undique flui- do fi uodam fubtiliffimo, quod atmofphaera So- tinfatur. Us dicitur. Probatur praecipue ex eclipfibus Soliš totalibus, quas ex lunae corporis opaci Solem inter, terramque interiečlu oriri infe¬ rius dicemus. In his igitur eclipfibus circa So¬ lem annulus quidatn lucidus apparet 6 —8 pol- lices latus , cuius tanto maior effe videtur denfitas, quo is Soli proprior eft, quod re- člifllme convenit atmofphaerae in Solem gravi- tanti. Alterum argumentum petitur a lumine zodiacali, quod ab ipfa Soliš Atmofphaera di- verfum nihil efle mox dicemus. Seno- Articvlvs VI. 309 ScHorioNi. In eclipfi totali Soliš anni 1715 Cl. Va- lerius Upfaliae anuulum hunc vldit circa polos Soliš raa« gis compreffum, in extremis vero diametri punftis latio- rem, magisque expanfum; idem Parillis obfervavit Cl. Godin anno 1724, & in Scandinavia anno 1733 Cl. Ti- burtius cum aliis Aftronomis. Unde conficitur, atmo- fphaeram folarem effead polos comprellam, fub aequatore exftantem, quod cum motu rotationis folis apprime con- fentit. Scholionb. His argumentis manus deditCL Eulerug, qui atmofphaeram folarem cenfuit effe annulum Soli cir- cumfufum annulo Saturni limilem, quam fententiam retra- dtavit in literis anno 1751 ea fliper re ad do&iffimum Clai- raut datis. 335. LumenZodiacale appellant Aflronomi,!^ /«- Phyficique candorem quempiam, fplendoretn- ve viae lačteae aemulqm, qui certis anni tem- poribus ante folis ortum,vel poft eius occa- fum confpicitur. 336. In lumine Zodiacali fequentia phae- eius nomena notantur. 1) Lumen illud non alio flajnem* tempore, quam poft Soliš occafum, vel ante m ' eius ortum confpicitur. s) Formam habet in cufpidem definentem pyramidis inftar. 3)Dif- funditur utrinque a Sole fub Zodiaco. Cum Horizonte angulum obliquum facit, videturque motum Soliš accurate fequi. 5) Quo Soli eft proprior, eo maiorem denfitatem habere vi- detur. 6) Eft adeo rarum, ut ftellae fixae trans illud appareant. 7) Videtur certis anni temporibus, & quidem in climate noftro cir¬ ca aequinočtium vernum vefpere, circa au- tumnale vero mane frequentius confpicitur. 8) Nonnunquam perannos plures rarius, alias perquam frequenter fpečtatur. Schetna eius- dem exhibet fig. 104.* * Jfc.io* V 3 337 - 310 S E C T 1 o L Quaeeiur 337 Lumen hoc zodiacale aliud non efl smfa ? q Uam atmofphaera Soliš lenticularis, fub po¬ lis comprefla, fub aequatore protuberans. Se- quitur enim motus Soliš, & in piano aequato- ris folaris iacet. Hinc iam proniffima phaeno- menorum explicatio: figura certe oblonga, fub qua fpečlatur, indicio efl: compreifionis fub polis, & prominentiae fub aequatore. Dein- de nifi cum horizonte angulum fatis magnum faciat, cum vaporibus in horizonte magna femper copia praefentibus confunditur. Quo- niam vero angulus hic a fphaerae coeleflis por- tione pendet, patet, cur certa anni parte faci- lius, alias difficilius confpiciatur. Scholioni. Geminae Itiminis zodiacalis cufpides ita Bonnunquam a fe invicem diftant, ut ratio axiu.m fit — 7: 1. Quae tanta cufpidum disinnčtio a fola vi centri¬ fuga e folis converfione circa axem orta provenire ne- quit. Debet igitur ad caufas alias recurri, ad inteflinos nimirum motus, qui faciant, ut atmofphaera Soliš non nunquam longiflime a Sole recedat, alias mnlto minus ab eoaem abfit: hinc vero ratio repeti poteft, cur annis quibusdam celerrime, alias rariflime lumen hoc zodiacale cernatur. ScnoLioN 2. Illud quoque quaeritur , qua ratione fpedandum fe nobis lux ifta praebeat. Eftque ea Cl. Mairan fententia verlfimillima, lumen hoc vider! a nobis, , quatenus folares radios, feu lucern e Sole emilfam ad ocu- los noftros reflectit. ScHorroNg. Luminis huius notitia veteres caruilTe vr- dentur, eiusque notitiae defečtu candorem illum iam pra meteoro quopiam aereo, iam pro cauda cometae, vel ignoto ouodam phaenomeno habuiffe, Cl. Caffinus illud primus_detexit, aut certe exačtis obfervationibus phaeno* mena eiusdern definivit. _ Praeter alios illud fedulo obfer- vavit, ac fufiilime, clariiTim;eque expofuit Cl, Mairan in tea&atu de aurora boreali. AR- AiLVtČVLVs VII. 311 ARTICVLVS VIL De Cometis. 338. /^ometae vocantur corpara quaedam Quii Co. V-/ coeleftia, quae certis temporibus meta£ ? confpicienda fe praebent, & cum frequenter lucidara veluti caudam poli fe trahant, ab hoc quoque nomen hauferunt. &CH0LI0N. Quofc numero Cometaeindeamundiexor* dio fpečtandos fe praebuerint, incertum eff. Veteres enim, qui eos vel pro fignis a fupremo Numine ad puhli¬ cam quandam calamitatem praeiignandam immiflis, vel vero pro vaporum in atmofphaera noftra enatorum con- gerie habebant, de iisdem ad pofterorum memoriam trans- mittendis haud multum folliciti fuere. P. Ricciolus ex iiiftoricis priorum temporum ufque ad annum 1651, 154 Cometas eruit. Lubienitzius vero in theatro Ccometarum ufque ad annum x 665 recenfet Cometas 415. Ex eo ufc que tempore ufque ad annum 1763 34 confpečti funt. Eftque notatu dignum, quod ab anno 1757, quo_tempo- te Aftronomi in Cometamab Halleio praedičlum inquire- bant, intervallo annorum 7, 7 itemCometae vifi fuerint. ex quo arguere licet, non adeo raros effe hos hofpites, quamvis faepe exilitate fua fpečtatorum terreilrium ocu- los effugiant. Hlud etiam hic probe notandum, ex m a- gno hoc Cometarum numero non effe, nifi 51, quorura loca ab Aftronomis determinata fuerint, cum veteres ob caufas paulo ante enumeratas in eorundem obfervationes curas fuas haud converterint. 339. Phaenomena Cometarum, quae re- Pbaenome* centiorum potiffimum aftronomorum indu- naCome* fbriae debentur, haec fere funt : i) Cometae tarm ’ moventur circa Solem. Debetur inventum hoc magno Newtono, qui poftquam obfer¬ vationes tres a Flamdaedio fačtas habuiflet, eiusdem circa Solem motum determinavit, ac loca eiusdem plurima ex vis proiečlilis, & gravitatis univerfalis legibus definivit, inter V 4 quae 312 S E C T I O I. quae & loca, quae ex ipfis obfervationibus in- notuerant, exiguum prorfus difcrimen reper- tum eft. Idem ab Aftronomis fubfequis fuc- ceffu optirno pluribus iam vicibus eft praefti- tum. Accedit, quod dučlis ex Sole ad Come- tas radiis, radius Cometarum veftor defcribat areas temporibus proportionales, quod iterum argumento eft, eosdem circa Solem revolvi. 2} Cometae moventur in orbitis ellipticis ad- modum excentricis, quarum pars inferior So¬ li proxima ad curvaturam parabolae proxime accedit. Enimvero cum Cometarum orbitas, qua parte ii nobis confpicui funt, pro parabo- lis habuiffent Aftronomi, admirabilem inter calculos, & obfervationes confenfum repere- runt. Oftendit vero Newtonus, partem in- feriorem ellipfeos admodum prolongatae a cur- Vatura parabolae valde param ahefle. Quatn- obrem cum praeterea iam certum fit, Come- tas peračta revolutione iterum reverti, eosdem in lineis curvis in fe ipfas redeuntibus , atque adeo in ellipfibus ferri eft necefte. 3) Co¬ metae per varias coelorum regiones vagantur, neque Zodiaco, quo planetarum reliquoram orbitae continentur, includuntur. 4) Motu* eorundem iam direčtus, five fecundum ordl- nem fignorum, iam retrogradus eft. Ita fa- ne Cometa anni 1556 , poftquam contra or« dinem fignorum fat longo tempore progref- fus fuiffet, direčlus efle coepit. Cometae an- Jii 1569» & 1582 principio dire&i, deinde retrogradi fuere. 5) Cometae nonnunqum td Solem proxime accedunt ; certe Cometa anni Articvlvs VIL 313 anni 1680, cum adperihelium pertigit, centies fexagies ac fexies Soli propior fuit, quam tem noftra. 6 ) Altitudo eorundem, feu di- ftantia a terra eiusmodi eft, ut in planetarum regionibus verfari videantur, q.uod Aftrono- mi arguunt ex defečtu paral!axeos in fenfus in- currentis , quae tamen in Luna admodum no- tabilis eft. Sčholion. Cometas peračta circi Solem revolutione Iterum reverti, feque nobis fpečlandos praebere, res eft extra omnem controverfiam iam polita. Primus , qui hunc Cometarum reditum praedicere aufus eft, fuit CI. Halleius: cum enim is 24 Cometarum, quorum exačtior notitia habebatur, motus ad examen vocaffet, compe- rit, aliquos eorum in orbitis fimiliter ad Solem, & ter- ram pofttis inceffiffe , praeterea tempus eorum perio- dicum proxime aequale efie; ex quo arguit, eundem Co- metam effe, qui faepius iam eandem orbitam decurrerit. Tališ erat Cometa is, qui primum anno 1535 a Petro A pia¬ no Aftronomo Caefareo,. tum anno 1607 a Keplero, & Longomontano, anno 1682 a Newtono, Flamftaedio, & Caflino obfervatus fuit; hunc igitur anno 1759 rurfum afpedabilem futurum praedixit Halleius, eiusque praedi- čtionem eventus comprobavit; cum eodem ipfo anno Co¬ ni eta hic a celebrioribus totius Europae Aftronomis con- fpečtus, eiusque motus ab iisdem cum motu priorum illo- rum admodum conlpirans deprehentus fuerit. Sunt prae¬ terea alii tres, quorum reditum .Aftronomi exfpea:ant. Cometa nimirum anni 1661 rediturus putatur anno 1790, Cometa anni 1556 anno 1848, denique Cometa anni 1680 anno 2254. Quod Cometam anni 1759 attinet, notandum probe eft, tempus eiusdem periodicum effe 7 6 annorum proxime; fuit nempe prima periodus annorum 7<5„ fecun- da 75, tertia aliquanto plus quam 76 annorum, quae res: cum primo quidem afpečtu fententiae noftrae adverfari vldeatur, illam tamen mirifi.ee confirmat; cum enim mu- tua fit corporum onmium in fe invicem ačtio, Cometae, quantumvis circa Solem revolvantur, aliorum tamen etiam planetarum, in quorum regionibus verfantur, ačlivas in fe vires perfentifcere debentcumque revolvantur in or- bitis admodum exc6?ntricis, dum fuperiorum orbitarum partejn percurrunt, a Sole jngentem diftantiamhabebunt: V 5 det Qude de natura Cnmeta- rum fen- tentiae jperipate- ticorum : 314 S E C T I O r. decrefcente igitur a&ione Soliš in ratione inverfa dupli- cata diftantiarum Saturni, Iov'isque, quorum maffa per- quam magna eft, in illos ačtio effečtus fenfibiles produ* cere , raotusque eorum iam accelerare, iam retardare de- bebit. Mutuae huius corporum coelefiium ačtionis ra- tionem iam habuit Halleius, Ne\vtoni principiis innixus, cumque animadvertiflet Cometam hunc anno x <58 t lovi perquam vicinum fuiffe, a loviš attračlione provenire pofTe exiftimavit, ut reditus eiusdem ad initium ufque an- ni 1759 retardetur. Cl. veroClairaut fuppeditatis fibi a CI. de la Lande calculis aftronomicis, vires, quas Saturnus, & Iuplter intervallo annorum 150 in Cometam huncexer* cuere, ex mutua virium theoria definire aggreffus eft fuo cefu tam profpero, ut reditus Cometae nonnifi menfe unico a tempore, quod ex calculis his celeberrimus Clai- raut eruerat, diiFerret, quod & ad inlignem nominis eius gloriam, & theoriae Nevrtonianae commendationem, & confirmationem maximam ceifit. Galli, ut tanti viri no- men apud poileros perennaret, Cometam hunc planetam feptimum-, & Clairautium paflim compellarunt. 340, De natura Cometarum varia fenfe- runt Phy(ici. Peripatetici Ariftotele duce Co- metas pro vaporura, & exhalationum congerie inatmofphaerae nollrae partem fuperiorem ela- ta habuerunt, atque colorem eorundem, cait- dam, comamve cura maiori quam motus fcru- tati funt. Cometa, cuius pallidus effet color, lethales morbos praefagiebat, color eiusdem ruber febres inflammatorias, fulvus mortem Principis cuiusdarn,caerulefcens ficcitatem, fte- rilitatem, famemque praenunciabat. Neque erat maioris momenti eventus, quem Come¬ ta praecurfor non annunciaffet. Verum fen- tentia haec refutari vix meretur. Illud indi- cafle fufficiat, defečtum parallaxeos fenfibilis argumento effe, Cometas ultra Lunam a terra remotosefle, motus item eorum admodum re- gulares, item perliftentiam in Soliš vicinia eos- dem A r x i e v l v s VII. 315 dem a vaporum, fine lege vagantium conge- rie fatis difcernere. Scholign, Newtonus ut fententiam liane refutaret, «xemplo utitur Cometae anni 1680, qui cum Soli per- quam vicinus effe&us fit, difflari ab eodem, ac diffipari onrnino debuiffet, fiqmdem non aliud, quam exhalatio- mim temere congeftarum acervus is fuiffet. Quod vero Newtonus addit de gradu, caloris, quem is concipere de- buiffet, & millibus annorum, quibus ei opus fuifTet., ut refrigeretur , quoniam fuppofitionibus diverfis nititur, pro conieetura, quam & amplecti& repudiare liberum cuivis lit, habemus. 341. Carteflus de Cometis elegantem fa - Sententi* bulam contexuit. Docet enim Cometas ali- Camji? quando totidem Soles fuifle, verum luce fua nefcio quo fatali cafu fpoliatos in planetarum eenfuin fuifle redaetos; cumque iam vortice proprio careant, a planetarum vicinorum vor- ticibus abripiatque per coelorum vafta fpa- tia vagantes, tum nobis confpicuos fieri 5 cum in vorticis terreflris parte extrema menfium aliquot intervallo iisdem commorari eonceflum eft. Verum haec retulifle 2 . refutafle efL 342. In tanta aflronomiae luce novum fy- Srflam P flema produxit CJ. Bertier oratorij Presbyter. Benieu Duplicis generis Cometas ille diftinguit, prio- res appellat fubktnares, alios fuperlmares. Co¬ metas fublunares vocat globos illos igneos, qui variis in locis confpeffci fuere : bos ait cauda lucente inflručlos, per omnes coelorum regiones fuifle vagatos, motum habuifle iam direčlum, iam retrogradum,nullaque re a Cometis fuperlu- naribus, quonomine Cometae illi venvunt, de flu bus articulo hoc nobis fermo eft, differre, quum minore a tellure diftantia, Iam vero V 6 fub- Si 6 Sectio 1. fublunares hos Cometas docet efle vortices materiae fubtilis; exquoinfert, Cometas quo- que fuperlunares, quorum cum prioribus fum- ma eft convenientia, aliud non elfe, quam eius- dem materiae fubtiiis vortices. Docet vero vortices hos oriri, dum planetae aetherem, five materiam fubtilem inter eosinterceptam vi perquam magna comprimunt, eum in modum, quo in fluviis vortices generari confpicimus, dum aqua per pontium iuga tranfiens fortiffime undique comprimitur. His porro vorticibus ea omnia convenire cenfet, quae in Cometis Aftronomi notarunt, motus praecipue regula- res in lineis curvis parabolicis, quas vortices hi defcribunt ob vim proiečtilem, quam iis imprimunt vortices bini planetarum duorum propinquorum, & vim gravitatis, qua in So¬ lem vortices hos ferri docet. Verum fententiae huie obftat i) quod ea fupponat exiftentiam aetheris , & vorticum, contra quam iam argumenta quaedam fuperius (300) deprompfimus, alia inferius referemus. 2} Divifio illa Cometarum in fublunares ,& fu¬ perlunares arbitraria prorfus eft, illique globi ignei,quos meteora quaedam efle, five vaporum in atmofphaeranoftra collečtorum, atque accen- forum congeriein in particulari phyfica doce- bimus, nullo iure Cometae appellantur; eft- que inter hos, & Cometas illud effendale di- fcrimen, quod globi hi regulares motus nullos habeant, neque abfoluta periodo aliquando rediviffe notati fint. 3} lila vorticum gene- ratio, modusque, quo vis proiečlilis iisdem, & Articvlvs VII. 317 & gravitatis tribuuntur, hypothefeon, five fup- pofitionum haud toleranda eft congeries. 4) In authoris huius fyfl;emate Cometae parabo- las, non vero ellipfes five lineas curvas in fe ipfas redeuntes defcribunt, quod adverfatur reditui Cometae anni 1759, quem nemoAftro- nomorum ( qui foli in materia hac iudices efle poflunt) in dubiutn vocat, ipfeque fyftema~ tis huius author fui velut immemor his verbis profitetur „ (Phyfique duCiei L. 1. pag. 280) „ Primarium eorum fundamentum, qui Come- 9 ,tas planetis adnumerant, illud eft, quod „complures Cometae abfoluta periodo fe rur- „fum fpečtandos praebuerint. Hune quidem „reditum Cometarum admitto, qui folidiffime „comprobatus iam eft; Cometa enim anni „1682, cuius reditum Halleius praedixit, Clai- „rautius veropro menfe Aprili anni i759prae- 5,tmnciavit, de Cometarum reditu dubitare nos „iam haud fmit.„ Sed quomodo ifta cum or- bitis parabolicis, quas difertis verbis author idem Cometis omnibus tribuit, conciliari pok fint, ipfe viderit. 5) Hic vero ipfe Cometa¬ rum reditus, ex quo corporum horum per plu- ra faecula, quin ab ipfo mundi exordio con- tinuata exiftentia eruitur, vortieum illud fy- ftema evertit, quandoquidem tantorum anno- rum intervallo vortices ifti ob diverfos refpe- ftu planetarum, Solisque, atque eorundem vortieum fitus, mutationes varias fubire debuik fent, quod in fyftemate hoc negari tanto mi¬ nus poteft, cum ipfa vortieum horum exiften- tia vicinorum vortieum ačtioni tribuatur. 343 * 318 S E C T I o I. Quiti ds 043 -. Dicendum igitur , Cometas efle cor- jintien- P ora folida, opaca, mundo coaeva, ac proin- ium.$ de genus aliquod planetarnim Non enim alia fententia Cometarum phae- nomeniS fupra expofitis fatisfacit. Hoc cer- te fuadet motiis eorundem regularis , hoc or- bitae ellipticae, quas defcribendo rurfum in confpečtum noftrum fe dant, hoc longior eo¬ rundem in Soliš vicinia perfeverantia , quin difflentur omnino, ac diffipentur. Illud unum hic notandum, Cometas e terra fpe&atos pro vario terrae in orbita fua fitu motus varios apparentes habere debere. Velut enim infe- rius dodluri humus, ex motu terrae annuo ori¬ si, ut planetae tam fuperiores , quam inferio- res modo retrogradi, modo diredi appareant,. ita de Co.ra e tis quoque idem dicendum erit. Sunt vero Cometae nonnunq.uam non mo¬ do apparenter, verum etiam reipfa retrogra¬ di r irao non. modo ab ortu ad occafum , fed etiam a Borea ad Aufirum nonnunquam ferun- tur, id. quod primae proiečlionis cum vi So¬ liš attračliva combinatae direčtioni tribuen- dum unice eft t verum ex hoc ipfo illud' quo- que eruitur, Cometas corpora folida efle*. quorum motus cert-is legibus peragantur- Qu’denti- 344. Cometae ut pturimum traclu quodatn iae Come- J um ih o fo oculos - nrortalium in fe convertunt, mm " qui, fi Cometam feqtiatur ( quod frequentif- fime evenit ) canda eiusdem, fi praecedat, Borba', fi undique circa Cometam diffundatur, coma. audir. Notandum vero has five caudas, five A R T I C V L V S VIT. 319 five barbas, five comas ad Cometae effen- tiara, ac velut naturam haud pertinere; at- te/iante enim Cl. de la Lande, Cometae con- fpečti funt, qui omni eius generis lucido tračlu caruerunt. 345. Caudae hae Cometarum aliud non Quid de n- funt, quam vapores ex ipfo Cometae corpore (quod alii nucleum vocant) in averfam a Sole partem aflurgentes. Hoc enim vel ipfa cau- darum apparitio fuadet; caudae enim tura funt maximae, ac fulgentiffimae, cum Come tae ad Solem proxime accedunt, in quo fitu eosdem vehementiflime incalefcere, ac proin- de vaporum copiam maximam emittere efl: neceffe. Scholion r. De caufa vapores h os elevantd, atque in averfam a Sole partem propellente fententia duplex efl. Newtonus cenfet Cometarum caudas ab ipfis radiis folaribus atmofphaerae cometicae particulas fecum abri- pientibus oriri. Verum haec fententia minus probatur P. Bofcovich, propterea quod tam flupenda fit lucis fub- tilitas, ut ea abripiendis particulis his minime fufficere videatur. Cenfent igitur alii cum Mairano , hanc va¬ porum elevationem ab ipfa Soliš atmofphaera fieri, cul Cometae, dum Soli propinquiores funt, alte immergun- tur , ad eum fere modum, quo ab atmofphaera terreftri va¬ pores fubtiliffimos omnis generis in altum evehi conflat. Scholion 2. Ex his vero phaenomena caudarum non arduum efl: exponere. Ac quidem 1) caudae Cometarum nontendunt direčte in plagam a Sole averfam, fed defle- quo dupli- d 320 S E C T I 0 I. d motu a&i diagonalen) veluti defcribent, quae verfus partem a Cometa reli dam inclinabitur. 2) Notatur prae- terea in caudis iisdem incurvatio quaedam, quae cavita- tem relidae parti obvertat, haecque a refiftentia aiiqua, quam vapores ifti ab atmofphaera folari patiuntur, repe- tenda eft. 3) Cometarum caudae eosdem haudquaquara perpetuo comitantur, fed ubi hi aliquanto longius a So¬ le recefferunt, caudae primum minuuntur, tum omnino evanefcunt. Dum enim Cometa a Sole longius recedit, vapores hi condenfati in nucleum Cometae rurfum deci- dunt. 4) Quod vero Cometae aliquando caudati, alias comati, aut barbati fint, Cl. Mairan a vario terrae refpe- čtu Soliš, Cometaeque fitu dependere exiftimat. 5) Pia- netae reliqui caudis eiusmodi carent. Nam primo alia poteft elTe compages reliquorum planetarum minus vide- ncet apta, ut in vapores, halitusque eiusmodi refolva- tur, quantumvis ipfl etiam ad Solem fatis prope accedant; alia vero Cometarum. Deinde planetae fuas a Sole diftan- tias haudquaquam tantopere variant, Cometae vero, po- fteaquam in inferiori orbitae parte Soli proximi fuere, ad maximas quasque a Sole diftantias recedunt, quo re- celTu in ipfo Cometarum nucleo internae compagis alte* ratio, mutatioque multa velieraentior progignatur eft ne- eeffe. Scholion 3. Quae adverfus noftram de Cometis, eo* runique caudis fententiam a nonnullis , praecipue vero a Cl. Bertier proferuntur , haec fere funt. 1) Cometarum reditus in dubium videtur vocari poffe, quandoquidei» Cometa ille, qui a-nno 1759 ab Aftronomis confpečtus, idemque cum Cometa anni 1632 habitus eft, priorem il- lum neque apparente magnitudine, neque luminis, quo refulfit, vivacitate aequavit. Veram haec a vario terrae fitu in orbita fua, quem eo tempore, quo Cometa appa* ret, obtinet, dependent. Ex hoc enimnon modoappa- rentem Cometae motum, veram etiam magnitudinem, lu- eisque a Sole ad nos reflexae copiam , vivacitatemque de¬ pendere ex infra dicendis apparebit. 2) Hevelio refe¬ rente nucleus Cometae anni 1 661 a radiis lucis, quibus imdique eingebatur, vix differebat, quin & alter in fru- fta plura diffečtus, alter in radium lucidum craffitie nu- clei defiifle refertur , quae omnia rečtius vaporum con- geriei, quam corporibus folidis, mundoque coaevis con- venire videntur. At vero notandunr in fpeftaculis eius¬ modi opticas illufiones a telefcopiorum etiam vitiis, quae Hevelii temgore ad exiguum adhuc perfečtionis graduin Articvlvs VII. 321 dufta fuerant, pendentes roultas, variasque intervenire, quarum fi ratio non habeatur, in errores varios ut indu* camur pronum eft. Verum etiara vaporibus in Cometae firoeriicie enatis, partemque nuclei, vel nucleum univer- fum tegentibus, phaenomena haec omnia tribui poffunt. Iisdem vaporibus tribuenda etiam eft colorum varietas. quae in Cometis notatur. 3) Cometae, poftquam inermi oculo videri definunt, per telefcopia itidem aftronomica nonnifi uno, alterove die confpiciuntur , quod videtur haudquaquam aučlae eorundem diftantiae tribuendum, quam intra dies adeo paucos tantopere increfcere verift- mile haud eft. Oftendit vero CL de la L-ande ex terrae in orbita fua motu provenire poffe, ut Cometa tempore ad- modam brevi per maxima a nobis intervalla remotus fnift fe videatur. 4) Defečtus phafmra etiam in Cometis in- cnfatur, quae tamen in iis notari deberent, fi planeta- rum inftar circa foiem revolvcrentur. At vero celeber- rimus Caffmus, cum in motus Cometae anni 1744 invigi- laret, deprehendit, difci eiusdem a Sole illuminati par- tem nonnifi dimidiam afpečtabdem fuiflfe, ac proinde pha- fim Cometae huius fimilem phaftbus planetarum reliquo- rum detexit. 5) Cometarum numerus videtur effe multo maior, quam vulgo exiftimetur, quamobrem cum mutua fit corporum omnium ačtio , fi plerique Cometarum re* fpečht Soliš una ex parte conftituerentur, fieri deberet, ut eommune gravitatis centrum fyftematis folaris, atque adeo ipfe etiam Sol loco dimoveatur , quo iane turbatio graviffima in univerfum hoc fyftema induceretur. Iftud vero metuendum haud eft, nam maffa Soliš ingens admo- dum eft, cum qua fi maflae planetarum omnium cogni- torum, atque etiam plurium Cometarum comparentuf, fenfibilis centri gravitatis mutatio ut inducatur vix eft timendum. Accedit ingentem efle Cometarum a Sole di- fiantiam , qua aucfta vim gravitatis decrefcere conftat. Vix autem evenit unquam , ut plures fimul Cometae pro- S e perihetium exiftant. Deniquerarae admodum effepof- int Cometarum maflae, quod caudae eorum, quas dixi- mus effe vapores. ex corpore eorum enatos, eomproba- re videntur. Schoi.ion 4. Frant, eni Cometas pera&is pluribus re- volutionibus in Solem relabi cenferent, quo nempe ia- ctura illa, quam Sol emittendo lucern in omnern partenj patitur, refarciatur. Verum ex iis, quae de natura luciš in partieulari phyfica dicentur, apparebit, metuendum, haudquaquam effe, ut. maffa Soliš ob copiam luws, quam X emir Satellites loviš. Satellites Saturnu 322 S E C T I O I. emittit, dimimiatur, atque adeo ad fimilia his maffae folaris incrementa minime recurrendum videtur. Scholion 5* niud hic etiam a nonnullis quaeritur, aa metuendum a Cometis telluri noftrae damni quidpiam fit, His vero refpoudemus, timores multorum, qui ex Corae- tarum caudis effluvia in terram noftram decidere autu- mant, vaniflimos prorfus effe. Quod vero motum eo- rundem attinet, cum orbitae Cometarumper planetarum, atque adeo ipfius etiam telluris orbitas tranfeant, fieri omnino poiTet, ut Cometaa planetae cuipiam, ipfi etiam telluri admodum propinqui efficiantur, quod quidem fi¬ ne graviffima ftrage haud eventuruin multis ofiendit Mac- Laurin (in expout. Phyf. Newton.) attamen fperare li* cet, ita divinam fapientiam motus eorum attemperalfe, ut eas femper fervent a planetis reliquis diftantias, quas ordo univerfi, & perduratura, dum fupremo eiusdem conditori allibuerit, corporum coeleltium difpofitio exigifr ARTICVLVS VIII. De planetis fecundariis. 345. T)lanetas fecundarios vocamus, qui cir- 3L ca primarios revolutiones fuas pera- gunt; planetae eiusmodi 4 circa Iovem revol- vuntur, quos Galileus feptima Ianuarii 1610 paulo poft inventa telefcopia Aftronomica de- xit. Simon Marius menfe Novembri anni prio* ris eos fibi conipečtos contendit. 347. Circa Saturnum 5 fatellites, feu Iunu- lae moventur. Eum, qui fpečlata fatellituffl horum a Saturno diftantia quartus eft, Huge- nius 1^55, reliquos quatuor, annis fubfequis Caffinus detexit, orbique literario prodidit. Pofteriorum horum quatuor exiftentiam in du- bium vocarunt Angli, doneč ex Poundii ob- fervationibus certiffimo confticit, eosdem cir¬ ca A R T I C V L V S VIII. 3^3 ca Saturnum eura in mo dum re volvi, quo cir- ca tellurera noftram luna convertitur. 343. Circa tellurem noftraifi Luna, eius- dem fatelles movetur, led de hac articulo fe- quente pluribus agendum. Illud univerfim no- tandum , fatellites hos omnes efle corpora fo- lida j opaca, planetis primariis fimilia. Mo- ventur enim circa primarios in orbitis fere cir- cularibus ad planum orbitae primarii inclinatis, dumque ante difcum primariorum tranfeunt, maculae nigrae inftar apparent, quod ipfum in Mercurio, & Venere ante Soliš difcum tranfeuntibus ufuvenire Aftronomis cognitum eft. Scholion 1. Satellites Saturni maflam habent adeo exiguam, tamque magno a nobis Intervallo removentur, rit nonnifi aegerrime, & per tubos maximos confpici queant. ScnotioNS. Satellitem Martis confpexiffe fibi vifus eft Cl. Fontana, verum fatellitemhunc vel ftellam fixam qnandam Marti propinqnam, vel opticara illufionem fuifle Aftronomi auenderunt. SciionioN 3. Simile quid evenifie videtur Aftronomis Gallis, qui in poftremo Veneris per difcum Soliš tranfitu fatellitem eiusdem deprehendiffe fibi vifi funt, cuius St tempus periodicum, & locum nodi afcendentis determi- narunt; oftendit vero P. Max'milianus Hell fpeculae Aftro- nomicae Caefareo- Regiae Vindobonenfis Praefečtus, fa¬ tellitem hunc aliud rurfus haud < ITe quam opticam illn- fionem, ex certo quodam oeuli fitu provenientem, do- cetque modum, quo id genus fatellites omni, quo li» Duent tenipore , confpici queant. Schoiion 4. Quae ad loviš, Saturnique fatellittim «3diibet° S ’ ^ tem E ora P e riodica attinent, tabella fequens X » Satellet terrae. Quae fateU litum na¬ tura ? S YSX*> S E C T I o T, 3 H ARTICVLVS IX. De Luna. 349. /~\uae ad Lunae magnitudinem, diftan- tiam a terra, tempus revolutionis periodicae attinent, in tabella numero 318 ad- nexa exhibuimus. Eft vero Luna corpus opa- cum, proxime fphaericum, id quod fortaflis len- tiflimae eiusdem circa axem converfioni tri- buendutn eft. Opacum efle Lunae corpus ei eo rečle arguitur , quod pro vario eiusdem relpečtu Soliš, terraeque ficu iam pleno orbe reful- A R T ! e V L v s IX. 325 refulgeat, iam vero pars tantum difci eiusdem radiis folaribus colluftrata confpiciatur : quae variae eiusdem apparitiones phafes ab Aftrono- £?«!/>&*• mis vocantur, ad quas rečtius intelligendas fit * Sol in S, terra in T, ABCD orbita Lu-* Fig.ioi s nae, quam circa terram defcribit. Quod fi. Luna fuerit in punčto A, tota Lunae illuftra- tae facies terrae obvertitur, & a terricolis fpe- čtatur, quo cafu dicitur effe plenilunium , & Luna refpečlu Soliš dicitur effe in oppofitio- ne, cuma fpe&atore terreftri in hoc cafu Sol, & Luna ad oppofita coeli punčta referantur. Cuni ad B pervenerit Luna, illuminatus femi- circulus MPN totus terrae non obvertitur, fed pars M P afpečlui noftro fubducitur, Lu- naque gibbofa apparebit, eritque ea phafis, quae in figura 107 *per B denotatur. Luna* Fig. 107 ad C delata, angulus CTS rečbus eft, & illu- minati difci MPN pars media e terra videtur, & Luna dimidiata apparet, ut in C fig. 107, tumque bifečta, feu dichotoma dicitur. In hoc fitu Sol, & Luna quadrante circuli a fe in vicem diftant, diciturque Luna effe in afpe- £tu qitadrato, feu in quadratura. Luna ad D progrediente difciilluminati MPN portio exi- gua P N terrae obvertitur, difci vero ter¬ rae obverfi O M P pars maxima O N tenebro- fa manet, ac proinde ob Lunae figuram fphae- ricam, & apparenter planam pars illuftrata velut in cornua curvata videbitur, eritque phafis e terra fpečiata, qualem fig. 107. in D exhibet. Poftquam vero Luna ad E per- tigerit, nulla illuftratae faciei pars e terra fpe- X 3 tfa- g 26 S E C T I o I. ftabitur, verurn pars obfcura tota terrae ob- vertecur, eritque tune novilunhtm , & Luna re- fpečtu Soliš dicitur efle in corimn&me , quan- doquidem in hoc fitu Luna & Sol a fpečlato- re terreftri ad idem coeli punčtum referun- tur. In F Luna rurfum cornuta, in G dicho- toma, & in H gibbofa videbitur, doneč ad A delata pleno iterum orbe refulgeat. Scholion. Quae de Lunae phaflbus & afpe&ibus hic allata funt, planetis quoque primariis applicari poffunt. Aftronomi afpedus varios planetarum fignis quibusdarn exprimunt, ita (£) oppofitionem, (c/) coniunčtionem, (□) afpečtum quadratum, (A)afpečtum trigonum, &c de* uotant. 350. Lunae fuperficies polita, ac laeviga- ta minimeeft, tališ enim fi foret, lucern un- dequaque haud reflečleret, fed Soliš imaginem exiguam admodum inftar pun&i fplendidiflime micantis exhiberet. Eft ea igitur afpera, par- tesque habet alias caeteris magis eminentes, alias vero infra reliquas depreflas. Et quidera fi quis inermi etiam oculo Lunam contemple- tur, varias in eiusdem fuperficie inaequalita- Quae m-tes , quas vulgo maculas dicunr, facile animad- (ulae^LM- V grtet ; quod fi vero eandem tubo aftronomi- co luftret, quasdam difci lunaris partes prae aliis lucidas » candidasque , alias vero obfcu- ras, nigricantisque coloris efle deprehendet. Quaedam praeterea maculae conftantes, viden- tur, aiiae vero mutabiles. Quae ma- Scholion i. De harum macuTarum natura variae fnnt cuLirum Phyficorum fententiae. Nonnulli maculas illas fufcas, natura P ac nigricantes maria, Iacusque efle cenfent, qui cum re- fledteudo lumini minus apti fint, fufeum colorem exlii* beaoti hos refutare conatur Cl, Iuiti, docetque, aquaruui fuper- Aft-ffevLVj vm. 327 ftiperficiem reflečlendo lumini perquam aptam e(Te, quam. obrera potius maculas illas fplendentes pro maribus , la- cubusgue haberi vult. Quoo quidem maculas illas fufcas a ttiaet, recentiores Aflronomi eas pro maribus habendas non effe, ex eo quoque arguunt, quod exquifitis telefco- piis infpečtae innumeris veluti cavernis introrfum hianti- bus conftare videantur, quod cum aequabili marium fu- periicie conciliari aegre admodum poteft. Alii univer- fim in Luna maria, lacusve effe non poffe certiffimum ha- bent: ex his enim nubes, nebulasque progigni neceffe foret, quae nune has, nune illas Lunae regiones obtege- rent, vifuique noftro eriperent, quod a nullo Aftronoma- rum obfervatum hačtenus legimus. Has itaque fufcas ma¬ culas CI. Keil (in Introdučl. ad ver. phyfic.) cenfet con¬ ftare materia minus candicante, quam efl ea, quae in par- tibus afperioribus confpicitur. ScHonroN 2. Illud deinde a nonnullis quaerituf, an AninLu- montes in Luna notabilis altitudinis occurrant, quorum m mm tet exiftentiam fuadere videntur maculae illae mutabiles, quas 0 ccur- pro montium illorum umbris habendas effe complures exi- r ant ? ftimant. Montes igitur in Luna dari Cl. Keil ita probat (in opere citato) „ Si nullae in Luna exftiterint eminen- „tiae, five partes reliquis altiores, linea rečta in dicho- „ tomia, aut elliptica in reliquis phafibus Temper dister- „ minaret confinia lucis, & umbrae. Verum fi tubo opti- ,,co afpiciatur luna, coniinium illud in nulla regulari li- „nea, fed dentatum, ferratum, multisque anfra&bus in- „tercifum apparet. Quin etiam in tenebrofa Lunae facie „ partes aliquae a confinio non multum diftantes cernun- „tur Soliš luce illuftratae, & die circiter quarto polt no- „ vilinium in tenebrofa Lunae facie quaedam cufpides lu- ,,minofae, tanquam fcopuli, aut parvae infulae apparent, „quae non multum a confinio illuftratae, & tenebrofae „partis diftant; aliaeitem dantur illuminatae parti adhae- „rentes areolae, paulatim formam, figuramque cum lu- „ mine crefcente mutantes, doneč parti illuftratae omni „ ex parte annečtantur, & cum locis vicinioribus lumine „prorfus imbuantur. Mox quamplurimas iterum novas „in illa tenebrofa parte orientes cernimus, &in locum „ antecedentium fuccedentes. Contrarium autem accidit »,m phafibus Lunae decrefcentibus, ubi lucidae areolae, „quae nune confinio, & parti illuftratae adhaerent, pau- „ latim avelluntur, & confinio reličto diutius tamen con- „ Ipiciuntur, quod impoffibile foret, nifi areolae illae effent »parubus reUquis altiores, ut Soliš laz illas ftringeret, X 4 *» Pu a* 323 S E C T I o I. w Punčte itaqše illa, extra Iucis confinfum micantia, funt „ cufpides, & vertices praealtorum montium, quae cunj „ altiora funt, quam reliqua loca vidna, dtius a Sole „ illufirantur , feriusque ab illius lumine fubducuntur. „ Praeterea multae nigricantes maculae in parte illumina- „ta confpiduntur, quae funt ingentes cavitates, feu ca- „vernae, in quibus cum Sol illas oblique irradiat, eius- „que lux limbum externum tantum attingit, profundio* „ res partes obfcuriores manebunt: at Sole afcendente „ plus lucis hauriunt, & quo altius fuper illas attollitur „ Sol, eo vatlium umbrae fe magis comprimunt, brevio- „ resque evadunt, ufque dum Sol punčtum attingit ver- », tičale, quo tempore totam illuftrat cavernam, umbra »penitus evanefcente, & praedičlae valles aeque clare, „ ac montium vertices confpiduntur, imo multo illis lu- »cidiores. Lunae itaque fuperficies praeruptis monti- »bus, profundiflimisque vallibus ubique fcatet.,, Eo- dem in loco Clarillimus ille author docet, qua ratione montium illorum altitudinem dimetiri fpedatori terre- llriliceat, contenditque lunares illos montes terreftribus coftris longe excelfiores effe. Verum qui contra fentiunt, liis fere argumentis pugnant. Primo enim aflerunt, dura in folari eclipfi Luna Soliš difcum tegit, nulla in limbo eius inaequalitas, nulla afperitas animadvertitur. Secundo, aotum eft Altronomis, ftellas fixas, ipfosque planetas a Luna aliquando tegi, five oecultari, quo cafu , cum lim¬ bum Lunae fubeant direčtione valde obliqua, deberent poft immerfionem faepe iterum fnbito emergere , fiibito* que iterum immergi, fiquidem in lunaris difci margine hia- tus quidam forent, per quos afpečtus pateat, quod ta¬ ni en a nemine Aftroaomorum obfervatum fuit.. lune fen? ScHeiroN 3. P. Bofcovich , Rt adverfantes has tea? lentia P. tentias conciliet, ftatuit, in fuperficie Lunae montes qui- Bofco- ' dem, vallesaue quampturimas occurrere, ipiam vero Li> v ifh a nam undkjue ambiri fluid»quodam homogeneo , pelluri- do, ac ultra altiffimorum montium cacunfina affiirgente. lil fluidi huius iaevMima fuperficie eenfet nobis apparere timbrarum, &. cufpidum. inaequalitates ope refračhoniS infra ipfam demerfas, ipfum autem fluidi hmus limbum gl*' berrimum nobis videri. Hoc certe ftuido admiflb orane* lunaris nuclei prominentiae perquam diftinčtae, & ad extremum ufque marginem protenfae, ipfe tamen margd per- q uem luči tranfitus haud conceditur , erit prorfii* aequabi!is : ftellae fixae ac planetae poft Lunae difcon* tranfeuntes ab ipfa fioc fluida accultabuiitur, nulli adeo Articvlvs IX. 3&9 lilatus erunt, per quos, vel ante,vel poft plenam im- merfionem confpiciantur. Hanc opinionem fuam illuftrat exemplo obvio „Si quis, inquit, experimen- „tum eiusmodi inftituere velit, in quo nuclei ut- „ cunque fcabri, & Soli expofiti inaequahtates omnes, „ & urabras in fuperficie quadam externa ita veluti depi- „ čtas videat ufque ad extremum marginem , ut tamea „ margo ipfe pohtiffimus, & laeviffimus fit, is debet am* „pullam vitream in externa fuperficie laevem in interna „ afperare indučtis fulcis, & excavatis foveolis, tum li- „ quore colorato, vel tenuiffimo implere pulvere, qui .,fe filtra ipfas cavitates infinuet. Videbit enim nullam »,' culo apparere crafiitudinem vitri, inaequalitates vero, „& utnbrae usque ad extrenium marginem in illuminatio- «nis limite fe prodent , fed margo ipfe politiffimus ap- ». parebit, ac, ut dicimus, terminatiffimus. Quo tamen „experimentum ipfum fuccedat melius, cavendum, ne „ externa obiečta, ad latus fita, & fatis lucida per refle- «xionem exhibeantur, iačtam circa marginem, quod qui- 5 , dem evitabitur facile collocato ad latus nigro panno. „ 351. Illud etiam a Phyficis, Aftronomis- que quaeritur, an Lunae fluidum aliquod omni ex parte circumfufum fit, ad eum rnodum, quo terraqueum noftrum globum aer, omnis- que generis particulae in eum evečtae am- biunt. Qua in re P. Bofcovich fententia eft, Lunam non habere atmofphaeram nofirae (i-A£w milem. Argumenta, quibus id probet, tria a ^°~ in diirertatione, quam de Lunae atmofphaera {£ 7 ? fcripfit, depromit. Ac quidem 1) fi Lunam atmofphaera cingerec, noftrae fimilis, in fi- xarum planetarumque oceultarionibus variae, eaeque conftantes notari deberent loči, rera- poris , figurae, coloris mutationes. Haec fiquidem atmofphaera lucern fenfibiliter refrin- geret, qua refračtione praeter alios eiusdem ef- iečlus figura planetarum fphaerica in phaeroi- X 5 de - 330 S E C T I o I. deam mutari deberet. 2} Atmofphaera haec noftrae firailis quemadmodum multos transmit- tit lucis radios, ita etiam copiofos reflečtere deberet, ex quo illud confequeretur, atmo- fphaeram hanc circa lucidum Lunae limbum perpetuo exftantem a nobis confpe&um iri. Eadem haec atmofphaera radios folares in di- fci lunaris partes Soliš radiis direčle non expo- fitas reflečtere deberet, qua re lucis, & um- brae termini incerti, confufique efficerentur. 3) In atmofphaera noftrae fimili nubes, plu- viae, nives, aliaque meteora generari debe- rent. Haec vero Lunae faciem plurimum im- mutarent, quemadmodum minime dubium eft, tellurem e Luna confpečtam alio longe modo apparere, dum pars telluris Lunae obverfa nebulis, nubibusque tegitur, quam dum ea¬ dem ferena, nullisque vaporibus offufcata eft. Scholion. Illud tamen aperte profitetur P. Bofco* vich, fe omnem omnino circa Lunam atmofphaeram mi* nime negare, modo ea tališ fit, ut parere refradtiones feafibiles oequeat. 352. Sunt vero alii, qui fenfibilem circa Lunam atmofphaeram admitti debere cenfent. Arguunt id praecipue ex annulo illo lucido, qui in eclipfibus folaribus circa lunam appa- ret, quem ex refračfcione radiorum folariuffl in atmofphaera Lunae fačta originem ducere exiftimant. Opinionem hanc fervore maxitno propugnat Cl. de la Perriere ^Nouvelle Phyft- quecoelefte, & terreftre a Pariš 1766) q u j annulihuius genefim ita explicat „Radii, „ex A R T I c V L V S IX. 331 „ex peripheria Soliš paralleli egrediuntur, in „convexam Lunae atmofphaeram incidunt, „in eaque ad perpendiculum refringuntur, „Solisque difcum apparenter maiorem effi- „ciunt„ Sententiam hanc ex obfervationibus plurium eclipfium folarium, quarum magnitudo ab ea, quae per calculos eruta fuit, pluri- ffium difcrepabat, confirmare nititur: ita, eo referente, fecundum calculos, & tabulas aftro- nomicas in eclipfibus anni 17015, & 1715 ai- fcus Lunae obfcurus difcum Soliš fuperabat i', 15", eaeque eclipfes totales elfe debebant, quas tamen annulares fuifie experientia do- cuit. In his igitur augmentum apparens difci folaris ex refračlione, quam radii Soliš in Lu¬ nae atmofphaera padi funt, proveniens fuit 1 1 15", quod fane notabile eft. In eclipfi 1748 25 Iulii Ciariflimi Agronomi Kies, & Eulerus obfervarunt, circa eclipfeos medium imaginem Soliš aučtam repente fuifle, ipflsque 19" in- crevifle. Ex eclipll anni 1764 ima Aprilis eiusdem refračtionis effečtus deducitur quae quidem omnia , fi ita fe habeant, de fenfibili atmofphaerae lunaris refračlione dubi- tari vix poflet. Quod vero in Lunae difco nullae unquam nebulae, nubesve appareant, id ita diluere conatur citatus author: ait enim „cum Soli per 15 continuos dies idem Lu- J? nae hemifphaerium obiiciatur, ab eius- »5 dem ačtione exhalationes , vaporesque „omnes, qui in eo hemifphaerio aflurgunt, „in difcum Lunae a Sole averfum propellun- ,, tur, quamobrein illud ferenum continuo, hic X 6 »ve- 332 S E C T I O I. „vero pluvius, nubibusque contečtus fit, „oporrec, eum in modura, quo Sol vapores „in Zona torrida, cui tum ad perpendiculura „irominet, affurgentes in Zonam torridam alte- „ram, Zonasque tetnperatas propellit, quo „fit, ucZonae torndae alternis ferenae, plu- „viaeque fint.„ Scholion r. Hanc fuam atmofphaerae lunaris compro- bationem a celeberrimis Aftronomis le Monier, & de la Lande adoptatam fuilTe, idem author refert, acerbeque quaeritur, inventi huius gloriam a viris iftis dočtiffimis ereptam fibi fuilTe. Notandum igitur, in folenni Acade- nnae Parifinae congreffu 17 Api ilis anni 1765 celebrato Cl. le Monier differtationem quampiam protuliffe, in qua ds eclipfibus in genere, fpeciatim vero de eclipfibus annoruffl 1737,1748, 1764, & 1765 agit, in qua differtatione innuit, refračtioni radiorum in atmofphaera lunari fačtae tribuen- dum effe, quod annulus ilie lucidus in eclipfi anni 1764ob- fervatus longiori tempore confpečtus fuerit, quam fpe- čtatis calculis aftronomicis videri debuiffet. Cl. item de la Lande in ephemeridibus aftronomicis ad annum 1767 mentionem facit dilTertationis cuiuspiam a Cl. Seiour Aca- demiae Parifinae exh;bitae, in qua author hic oflendit, calculos eclipfium folarium cum obfervationibus Aftro¬ nomicis multo accuratius confentire, fi fupponatur radioS folares prope Lunam tranfeuntes inftečti, & ad radiurn, qui ex centro Lunae ad oculurn noftrum ducitur p ropi as accedere, quam inflexionem 4 /f effe docet. Monet vero Cl. de la Lande diffračtionem Ne vvtomanam effečtum pror- fus oppofitum producere debere, quamobrem haec infle- xio radiorum Soliš ex eiusdem mente haudquaquam dif- fračtioni illi, verum refračtioni atmofphaerae lunaris tri- buenda foret. Illud denique addit, hinc confequi, ut at- mofphaera Lunae atmofphaera terreftri mille vicibus ra- rior fit, mirandum itaque haud effe, quo eadem abAftro- nomis, Phyficisque animadverfa hačtemis haud fuerifc Horum igitur teftimonio fententiam fuam plurimum coli* krmari cenfet Cl. Perriere, quamvis effečtum atmofphae¬ rae lunaris multo maiorem effe debere, talem nempe, qua- lem ex eodem autiiore n. 353. retulunus, acerrime con- teadat. jSCJto- A RTIČ VLVS IX. 333 Schoiion e. niud igitur hic quoque notari meretur, Conatus eorum, qui comprobare nituntur, lucidum illum annulum a Nevvtoniana diffradione radiorum folarium pro- vejiire nonpoffe, irritos effe, quandoquidem ut Scholio praecedente retulimus, effedus inflexionis radiorum pror- fus diverfus eit ab eo, quem diffradio illa producere de- beret. Scholion 3. Minoris momenti funt, quae WolfiuS, aliique ad lunaris atmofphaerae exiftentiam adftruendara congefferunt. Cafiinus enim , quem Wolfius citat, in Monum. Acad. Parif. ad annum 1706 haec habet: „Nos „faepe obfervavimus eclipfes Saturni, & loviš, ac fatel- „litum , & aliquarum ftellarum fixarum per Lunam, quin „ potuerimus cbfervare ullam mutationem in his afiris in „ eorum immerfione. Sed in nonnullis aliis obfervationi- „busvifum eft nobis, ftellam oblongari paullulum, dum „fe abfconderet. „ Ex his enim Caffini verbis rede ar- guitur, phaenomenon illud perquam incertum, atque in- conftans effe, quod tamen pofita atmofphaera lunari in quibusvis fixarum, planetarumve occultationibus notari deberet. De la Hirius eodem anno de hoc argumento ita fcribit: „ Nos cognovimus , in pluribus occurfibus, & „ coniundionibus planetarum cum Luna ipfam non habe- „re circa fe ullam atmofphaeram fenfibilem, quoniam „haec corpora non patiebantur ullam refradionem, dum „ accederent, fed nec dum contingerent. „ Et anno 1715. „Nos idcirco, inquit, magnum obfervationum numerum „congeflimus, fed nunquam quidquam invenimus, quod „ podit efficere, ut fufpicemur adeffe circa Lunae corpus „materiam ab aethere diverfam.,, Obfervatio Kirchii, quam Wolfius adducit, parum probat, in ea enimdifcus Veneris dicitur iuiflefere ellipticus ; accedit , quod ean- dem Veneris occultationem Roftius Norimbergae obfer- vaverit, nihilque eiusmodi animadverterit, quamvis tubo, ut ipfe profitetur, admodum exquifito ufus fuerit. Ean- dem hanc Kirchii obfervationem fufpedam habet Bofco- vichius, docetque mutationes eiusmodi tum a vitris te- lefcopiorum, tum ab atmofphaera folari, & terreftri ori- ri poffe. Similibus caufis tribuenaum videtur, quod iiel- lae, & planetae, dum a Luna occultantur, lumen valde tremulum exhibeant. '^ CHar : l0N 4 - Patroni atmofphaerae lunaris illud quo- que obiiciunt, Clariffimos deLouville, & de Lisle, cum anno i 7 ! 5 28 Iulii 0CCll i tat i 0 nem Veneris obfervarent, cotalle, fplendorem Veneris Lunae appropinquantis fu- bito 334 S e c t i o I. bito diminutum , limbumque eiusdem Lunae propio- re:n rubro, alterum caeruleo colore tinčtum fuiffe. His vero reponi poteft, eandem Veneris occultationem a tri- bus aliis eeleberrimis Aftronomis Malezieu, Caffino, &Ma- raldo obfervatam fuiffe,eosque, cum in idem colorum phae- nomenon intenti effent, diverfis telefcopiis adhibitis ni- hil ufpiam de coloribus tam in immerfione, quam emerfio- ne planetae confpexiffe. Capto autem experimento often- derunt, binos prioresobfervatores luminis refra&ione per vitra decipi potuiffe; cum enim fada maiore vitri obiefti- vi apertura lumen planetae per vitri margines admififfent, fimiles & ipfi colores viderunt, dum ob obliquum tubi fi- tum radii in colores dividebantur. Scholion 5. Erat quoque , qui corrufcationes quas- dam fulguribus, qui in atmofphaera noffra aliquando no* tantur, fimiles prope Lunam confpexiffe fibi vifus eft ; ve- rum obfervatio haec, quae in caufas diverfas alias refundi poteft, apud neminem Aftronomorum fidem invenit. Quiddeat- mojphaera J-.unae fentien- ium? 353- Quod fi igitur argumenta in utram- que partem prolata in examen vocentur, vide- tur nihil certi de Lunae atmofphaera ftatui ad- huc poffe, fed exfpečlandum , doneč & ecli- pfium folarium, & occultationum obfervatio- nes plures, in quibus Aftronomi phaenome- norum eiusmodi fpecialem rationem habeant, certius quidpiam ea de re nos doceant. Lun^e eh - 354 . Lunam circa proprium axem conver- ‘rotatio! ^ Aftronomi cenfent, idque ex eo deducunt, quod eandem conftanter faciem terrae obver- tat. Iftud enim fieri haud poffet, niil tem- pore eodem, quo fuam circa terram periodum abfolvit, circa proprium quoque axem revol- veretur. Declaratur iftud exemplo hominis circa punčhim aliquod in circulo ambulantis, qui ut faciem fuam in punčhim illud conti- nuo convertat, corpus quoque circa axem fuum pariter convertere debebit, fecus enim omnes exti- A RTI evLVs X. 335 extimae corporis partes pun&o illi obverteren- tur. Ita pariter Luna circa terram revoluta nifi illo vertiginis motu gauderet, omnes fuc- ceffive fuperficiei fuae partes lpečtandas prae- beret, atgue aliae identidem Lunae maculae in conlpečtum noftrum venirent. Idem quo- que eveniret, fi motus rotationis velocior eC~ fet, aut tardior motu illo, quo in orbita fua defertur ; itaque velut diebus 27, 7 h , 34/ circa tellurem revolvitur, ita pari temporisin- tervallo circa proprium axem gyretur eft ne- cefle. Scholion. Nullam hic mentionem facimus exigua- rum illarum mutationum, quae in Lunae facie nobis ob- verfa quovis menfe fynodico bis obfervantur, quas Lunae Jilrationer Aftronomi appellant, harum rationem inferiuS reddemus, quaado motus lunaris theoriam declarabimus. ARTICVLVS X* Notiones praeviae ad Jystema mundi. E xpofitis iam, quae de corporibus fingulisf Univerfum hoc conftituentibus ad noftram hačlenus notitiam pertigere , ipfam coeleftium horum corporum difpofitionem exponereaggre- dimur,ad quam rite animo concipiendam prae- viae quaedam notiones exponendae funt, quae potiffimum ad fphaerae coeleftis, tetreftrisque notitiam pertinent, nulloque negotio intelli- guntur, fi fphaere eiusmodi coeleftis ac terre- ftos, ea itidem, quam armillarem vocant, prae- fto fint. 3 S S* Dum quis coelo fereno in campo pa¬ tente obtutum in obiečta omnia circum fe po- fita 33 6 S e c t i o I. fita defigit, facile obfervat, vifum planitie quadam circulari terminari, quae obiečta fpe- čtabilia ab iis disterminat, quae confpici ne« queunt; Aftra item omnia fupra hunc circu- lum elaca tamdiu oculis fe exhibent, quamdiu fupra lllud planum in coelo gyrant, videri vero definunt, fi ad occafum vergenria in¬ fra illud deniergantur. Peripheria plani hu- Qu:d Ho- } us circularis horizon . feu circulus terminala? rt&onr ... 3 dicitur. 356. Horizon ifte, de quo nobis fermo Fhyfcus? fiutjenfibilis, feu phy[icus dicitur,cuifi concipin¬ tu r alius circulus parallelus per terrae cen- Etvationa- trum tranfiens. erit is horizon rationalis , feu lit ? 1 . mathematicus. 357. Punčta dno, a quibus fingula hori- Zontis punčta quadrante circuli removentur, poli eiusdem nominantur. Horum punčtorum unurn, quod fpečtatori terreftri ad vetričem Qujil Ze- imminet, punctum verticale , feu Zenith , al* W Nadir? terum eidem e diametro oppofitum, voce ara- bica Nadir appellatur. ScHoiroN-. Quicunque circuli, autlineae, aut punti?:* in tellure concipiuntur, eadem omnia in fphaera coels* fti ab Aftronomis deiignata intelliguntur, fhidpoU? 358. Obfervatori terreftri coelum totum inftar fphaerae circa axem intra viginti qua- tuor horarurn intervallum revolvi videtur, eirca punčta duo fixa, quae poli mundi vocan- tur. Linea rečta , punčta baec duo conne- Et axis čtens } ax is mundi dicitur. His in fuperficis nmn&i? terrafi refpondent punčta duo, quae poli ter* rae Articvlvs X. 337 rae audiunt, & linea ea connečlens axis ter- rae nominatur. 359. Circulus a polis his aequali utrinque Quidae- intervallo diftans aequator dicitur. Dividit is i uator? five tellurem, five mundum univerfum in he- mifphaeria duo, quorura unum inter aequato- rem & polam ariticum imerceptum hemifphae- riura feptentrionale, alterum raeridionale no¬ minatur. Schoijon r. Ae/juator nomen trahit ex eo, quod dum Sol in circulo hoc exiftit, dies nodesque per univerfam tellurem aequentur. ScHoi-roN 2. Polus ardicus vocatur propterea, quod prope eundam conftellado quaedam fit, quam Aftronomi Arč ton , five urfam dixere. 360. Dum fydera omnia fupra horizon- tem ortivum attolluntur, in fphaera obliqua ad certum ufque terminum, feu pun&um ab ho¬ rizonte recedunt, quo fbperato horizonti oc- ciduo iterum appropinquant. Punčtum illud, in quo exiftens fydus maximam ab horizonte diftantiam in revolutione diurna aflequitur, ab ortu, & occafu aequaliter diftat, in quo pun- fto fi Sol pofitus fit, mediam diem,five me- riaiem efficit. Circulum itaque Aftronomi con- cipiunt, qui horizontem ad angulos rečtos fe- cans per Zenith , & polos mundi tranfeat, quem meridianum vocant. Qu!dmeri- di anusr Scholion r. Diftantia aftrorum ab horizonte altitudo eorum dicitur. Scholion 2. Quid fphaera obliaua, quid reda, & parallela fit, iuferius dicetur. Y SCHo® 338 S e c t i o L ScHotioN 3- Circuli omnes, qui per Zenith, & Nadir tranfeuntes horizontemad angulos rečlos fecant, vertica- Quidc!rctt- \ es vocantur. It verti- ' al . ei? . 361. Diurna hac univerfi circa mundi po- culi Sur- los revolutione Sol cis, & trans aequatorera n* ? circulos huic parallelos per diem defcribit, qui circuli diurni vocantur; hi omnes ab ho¬ rizonte in fphaera rečta bifariam , in obli- qua vero in ^arias, & inaequales portiones fe* cantur, quorum portio fupra horizontem exi- ftens oftendit, quanto tempore Sol fupra eun* dem horizontem verfetur, feu quae fic diei longitudo. 3 62. Solem non eodem femper coeli lo« co confiftere a fpečlatoribus terreftribus faci- le eft animadverfum, tum quia per vices iarn ad aequatorem accedebat, iam ab eo recede- bat, tum quia modo altior, modo deprelfior in meridie fupra horizontem cernebatur. Ex quo illud intulerunt 1) Solem praeter revo- lutionem diurnam motu proprio ab occafu in ortum promoveri. 2) Solem , poft 365 dies circiter ad easdem ftellas fixas redire, atque hoc temporis intervallo bis aequatorem attin* gere in punčlis oppofitis. 3) Solem ex utra- que parte ad certos terminos ab aequatore re- cedere ita, ut, dum minimam femel, & alia vice maximam circuli diurni portionem defcri- bit, aequali intervallo ab aequatore in meri¬ die diftet. Hinc vero fequentes circulos in coelo defignarunt. imo Viam Soliš, five circulum per certas ftellas dučlum, qui aequa- torem in duobus punčlis oppofitis fecaret, hunc- A R T I C V L v s X. 339 huncque circulum dixerunt eclipticam. 2do Cir- Quid EcU- culos illos diurnos, quos Sol in maxima fua ab f ttca 3 aequatore diftantia defcribit, tropicos nomina- Oukitra- rune. f ici? Scholion. Ecliptica nomen inde habet, qtiod dum Sol, & Luna in hoc circulo verfantur, aliquando Sol, aliquando Luna eelipfim patiantur. Tropici vero, feu ■verjores inde dicuntur, quod Sol, poftquam in circulis his verfatus eft, ad aequatorem reverti videatur. 363. Circa eclipticam lata undique fafcia concipitur, intra quam planetarum omnium orbitae continentur. Lacitudo huius fafciae hoc faeculo eft i7°f. Fafciam hanc Zodiacum Quid Zo- dixere. diacut ? Scholion. In latailla fafcia, quam diximus, conftel- lationes 12 notantur, quas fub animalium variorum figura Aftronomi fibi repraefentarunt, fpatiumque, quo eae com* prehenduntur, Zodiacum , five circulum animalium dixere. Conflellationum iftarum nomina fequentibus verficulis continentur: Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora.Piffces. Easdem conftellationes fignis fequentibus Aflronomi exprimunt. Aries Y ,Taurus V, Gemini n, Cancer Leo Q , Virgo trp, Libra di, Scorpius ni Arcitenens, iive Sagittarius $ Capricornus Z , Aquarius rtt, Pifbes Singulis harum conflellationum gradus 30 tribuun- tur, unde fit, ut Zodiacus per eas in partes 12 aequales dividatur. Conflellationum harum priores tres Jigna afcen- dentia , & -verna in fphaera noftra dicuntur, fequentia tria vero defcendentia, & aejliva: per priora enim tria Sol ad tropieum, five punčtum folflitiale afcendit, & in 1 egioni- bus noflris ver agitur, dum Sol in tribus his fignis verfatur, in reliquis tribus per aeflatem ad aeauatorem defcendit. Ex fignis auflralibus ex eadem ratione priora tria de/cenden- tia & autumnalia, ultima tria ajcendentia, & hyemalia vocant ur; Zodiacus igiturhi4 quadrantes fecatur, qui variationi an- nuae tempeftatis refpondent. Divifionem hanc indicant circuli duo, qui colun vocantur, quorum unus accuino-talti per uutium arietis, & librae tranfit; alter Jbf/iitiadf per Ys 340 S E C T I o L initium cancri, & capricorni ducitur. AtquinoBium mm igitur in principio arietis, autumnale in principio li- brae confiitutur. Sofflitium aeJUvum in cancro, byemale ia capricorno habetur. 3^4. Aftrononn' ut loca fyderum , feu ea coeli punčta, in quibus eadem bxiftunt, defini- re accurate poflint, ad circulos fupra iam expo. Quidlongi- fjf 0 g ea referunt. Itaque longitudo fyderis effc di- tuiojyde- ^ ant j a e i us dem aprimo punčto arietis, ad quara inveniendam numerantur gradus intercepti inter principiutn arietis fecundum ordinera fignorum procedendo, & circulum per polos eclipticae ipfumque fydus tranfeuntem , eciipticaegue ad Quid lati - angulum rečlum infiftentem. Latitudo fyderis tudo? eft eiusdem ab ecliptica diftantia, quae in cir- culo eodem nienfuratur : dicitur borealis , fi lit verfus polum boreum, auflralis vero, fi verfus auftrum fydus ab ecliptica diftet. Quid dedi- 3^5. Declinado fyderum effc eorundem ab vatl0 ‘ aequatore diftantia, cuius menfura capitur in arcu circuli per polos mundi, ipfumque fy« dus tranfeunte. Per maximam Soliš declina- tionem ipfa eclipticae obliquitas, five inclina* tio folaris orbitae ad aequatorem invenitur. Scholion. In globo terraqueo diftantia locorum ab aequatore eorum latitudo dicitur , longitudo vero appella* tur diftantia eorundem a primo meridiano, quem variaruffl regionum Geographi per varia fuperficiei terreftris pun- Cta ducunt. 365. Afcenjio redia fyderum vocatur ille gradus aequatoris, qui cum fydere quovis tns- ridianum attingit. Principium numerandi fu- mitur in primo arietis gradu, five in eo pun- &o, in quo ecliptica aequatorem fecat. $67. Articvivs X. 34t 357. Planetne in lineis curvis in fe ipfas redeuntibus circa Solem revolvuntur. Pun- < 5 ia, in quibus hae orbitae planum eclipticae fecant, nodi appellantur, ,diciturque nodus afcendens ille, per quem ab auftrali hemifphae- rio ad boreale tranfitur, defcendens vero, per quem ex ifto ad illud venitur. Orbitae hae planetarum funt proxime ellipticae,quarum fo- cum Sol ad fenfum occupat. Minima plane¬ tarum a Sole diftantia perihelium , vel apfis ima dicitur, maxima vero aphelium , vel apfis Tura¬ ma, linea rečta punčla haec duo connečlens, quae eft axis maior illius ellipfeos, linea ap(i- dum appellatur. Semiaxis transverfus pro di- Jlantia media fere habetur. Diftantia centri el¬ lipfeos a foco excentricitas nominatur. Pun- čta maximae, & minimae diftantiae a tellure apogaeum, & perigaeum dicuntur. SeHotroN. Axes maiores,& minores, excentricitatem item, quam variae planetarum orbitae habent, fequens ta- bella exhibet, in qua axis maior telluris in 20000 partes divifus concipitur, inque iisdem partibus reliquorum pla- oetarum axes, & excentricitas exhibentur. Cnmpnrati* temporum period. axium, e*. centrici- tatu, QnM pla- netarum kca? 344 S E C T I O I. 3(58. Ipfa etiam planetarum aphelia, & no- di motu quodam lentiffimo progrediuntur, cu- ius tamen accurata menfura ab Aftronomis necdum reperta fuic. Sequentem tabellam ex la Caille excerpfimus, in qua fignum * deno- tat motum in orientera, fignum — in occiden- tem. _ ■■ - —'f 369. Si fpečlator in tellure conftitutus pla- netam contempletur, locus planetae, in quo confpicitur, locus planetae geocentricus dicitur: quod fi vero fpečlatorem ad Solem transfera- mus, locus planetae inde vili heliocentricus eric. 370. Loca fyderum geocentrica relate ad fpečfcatorem in terrae fuperficie conftitututn trta potiflium perturbant : parallaxis , refra- ftio , & luminis aberratio, de quorum fin- gulis pauca quaedam iam dicenda funt. 371. Dum quis in patente loco nofte Te¬ rena conftitutus coelum contemplatur, cavatn quandam fibi fphaeram effingit, ad cuius fu- perficiera telluri obverfam corpora omnia coe- le- A R T I C V L V s X. 343 leftia refert. Quia vero idem fydus e centro terrae lpečtatum ad aliud illius fphaerae ca- vae punčluin, ad aliud item e fuperficie terrae fpečtetum ex opticae legibus refertur, haec locorum, quae in cava fphaera obtinere no- bis videtur. differentia eorundem parallaxis Quidpard- dicitur. imt ' Cor. r. Quod fi igitur * fpe&ator in centro terrae con- * Ftg.i o® flitutus fydus in P exiftens referat ad punčtnm m, fpe- ftator in fuperficie terrae exiftens idem referet ad pua- čtum n, eritque differentia locorum m, & n, feu arcus m* { >arallaxis huius fyderis. Angulus vero, quem faciunt ineae ex binis obfervationum locis ad fydus dučtae, fi- Ve angulus APC vocatur angulusparallaEltcus. Cor. s. Anguli parallačtici APC menfura citra erro* rem fenfibilem habetur arcus m n. Eft enim angulus ex- ternus ZAP — duobus internis ACP >p APC, & hinc APC —ZAP— ACP: iam vero menfura anguli ZAP ell arcus Zn (cum enim femidiameter telluris A C ad di- ftantiam fuperficiei fphaerae coeleftis rationem fenfibilem nullam habeat, idem eft, ac fi linea AP duceretur ex cen¬ tro) anguli vero ACP menfura eft arcus Zm, itaque an- gulum APC, qui eit priorum differentia, menfurat quo- que arcus mn, qui eft aequalis Z m — Zn, eamque ob caufam angulus quoque APC parallaxis fyderis vocatur. Cor. 3. Eritquoque angulus ZCP diftantia vera fy- deris a Zenith , angulus vero ZAP diftantia apparens. ex quo perfpicuuni fit, parallaxim minuere fyderum alti- tudinem , eaque in piano verticali deprimere. Cor. 4. Quo maior eft diftantia fyderis a terra, eo minor eft eiusdem parallaxis. Quo maiores enim funt lineae AP, & C P, eo minorem rationem ad eas habet li- nea A C, eoque minor evadit angulus APC. Quam- obrem fi tanta evadat fyderis diftantia, ut linea A C ad AP, & C P nullam'amplius rationem fenfibilem habeat; angulus APC, ac proinde etiam arcus mn eius menfura evanefcunt. CoR ;5- Quoniam igitur in ftellis fixis parallaxis fenfi- Diiis nulia animadvertitur , patet earum diftautiam profr* tus enormem effe debere. y 4 CoK. 344 S e c t i o I. CoR. 6 . Si fydus in ipfo vertice exiftaf, nulla erit parallaxis, in hoc enim fitu lineae C P, & C A coinci- dunt, fydus proinde adidem fphaerae cavae punčtum refertur, five fpečtator in fesntro terrae C, five in eius- dem fuperficie A exiftat. Quo magis igitur fydus a ver¬ tice recelTerit, tanto maior erit parallaxis, inque ipfo ho¬ rizonte erit maxima. Scholion. Parallaxis, de qua haftenus egimus, pa- rallaxis diurna appellatur, quo fcilicet diftinguatur ab ea, quam parallaxim avnuam vocant. Eft vero parallaxis an- nua mutatio loči fvderum proveniens a vario terrae in • Fig. J09 orbita fua annua fitu: ut fi * terra in orbe annuo AfBT circa Solem revolvatur, terra exiftente in punčto orbi- tae fuae T, fpečtator aftrum S ad fuperficiei coeleftis pun- a«m q referet, dum vero poft fex menfes tellus in.f ex» fiiterit, idem aftrum ad p referetur, nili diftantia aftri tam enormis fuerit, ut diameter orbitae Tf nullam rationem fenfibilem habeat. Inde etiam ortum ducunt, quae de apparenti cometarum motu iam direčto , iam retrogrado fuperius dičtafunt, atque ex eodem pariter fonte pla- netarum motus retrogradosdirečtos, & ftationes infe- rius exponemus. Quid re- 372. Refračtio efl mutatio loči fyderutn fraftio? j nc ] e proveniens, quod lux, cuius ope ea confpicimus , dum e medio rariore in denfius, vel viciflTrm tranfit, a tramite priore aliquan* tum deflečlat, quo fit, ut fpečtator terreftris ad aliud fuperficiei coeleftis punčtum fydus referat, quam fit illud, quod eidem direčte opponitur. Scholion. Hanc Iucis proprletatem , quam hic, ut cognitam, aflumimus, in Phyfica particulari uberius de- elarabimus. * Fig. roj Cor. r. Quod fi ergo * fydus in S exftiterit, fitque pars atmofphaerae terrae incumbens AEDBF, radius S D in- cidens in punčtum atmofphaerae D ita refringetur, ut reličta priore direčtione ex D verfus A progrediatur, ocuius itaque fpečtatoris fydus per lineani rečtam A V referet ad q. A R t i c v L v s X. 345 Con. 2. Hlud quoque manifeftum eft, refradtione hae Bltitudinem fyderum, feu diftantiam eorum ab horizonte augeri, produciq«e effečtum parallaxi contrarium. 373. Aberratio fyderuni eft apparens quae- Quid al¬ tom loči mucatio proveniens ex motu tqrrae ermt0 - in orbe annuo, & fuccefliva luminis propaga- tione. Ad hanc rite concipiendam fit * Bella* Fig. 119 quaepiam in E, quae lumen emittat ex E inB; fitAB portio exigua orbitae terreftris 2.0 1 ' circiter, & CBfpatium, quod radius, five particula lucis eo tempore percurrit, quo ter- ra defcribit A 8: erunc BC, & AB Ipatia a luce, & terra eodem tempore confečia , ut earundem celeritates. Ducatur linea C D pa- rallela & aequalis lineae AB, dučlaque DB corhpleatur parallelogrammum ACDB, cele- ritas lucis C B fecundum dičla de motu com- pofito refolvi poteft in CD,& CA, quarum prior C D aequalis, & parallela celeritati ter- rae AB a fpečtatore terreftri ex A in B de- lato percipi non poterit (motus enim aequa- les, & parallelos a nobis non percipi ex in¬ fra dicendis apparebit.) Sola igitur celeritas. lucis per CA exprefla fenfibilis evadet, ra- diusque ad oculum fpečlatoris ex A in B de¬ lati direčtione CA , aut BD illi parallela per- tingit, quamobrem fpe&ator quoque ftellam ad lineae huius B D extremitatem referet,eam- que in punčto G exiftere iudicabit. An- gulus CBD angulus aberrationis dicitur, hic enim indicat, quanto intervallo fydus a vero loco ob annuum terrae motum, & fuccelfi- vam luminis propagadonem removeatur. 34 6 S E c t i o T. * Cor. tf Quoniam 20" in tabulis motus folaris ?/) •5- temporis refpondere deprehenduntur , certi efficimur, lucern 8', 8 " proxime indigere, ut ex Sole ad terram ia niedia a Sole diftantia pofitam pertingat. Ex quo illud infuper eruitur, celeritatem lucis effe 10313 vicibus ma« iorem celeritate media terrae. Cor. 2. Quod fi linea CD ad lineam AB fenfibilem rationem nullam habeat, nulla quoque fenfibilis aberra- tio futura eft. Quoniam igitur celeritas, qua terra circi axem fuum revolvitur, nonnifi pars gj celeritatis eft qua terra in orbe annuo defertur, aberrationem fenfibi¬ lem parere nequit. Scholion 1. Hac aberratione fieri debere, ut Ml* in ipfo eclipticae polo pofita circulum, exiflens vero in eclipticae piano lineam re&am, extra illud vero ellipfim defcribere videatur, eleganter oftendit Cl. de la Lande Aftronomiae L. 17. Sholion 2. Aberrationem hancfyderum detexit Brad« leyus Altronomus Anglus. Occafionem vero praebuit tlifquifitio in parallaxim annuam iixarum. Cum enim Cl. Flamftaedius tum ex Hockii, tum ex r uis obferva- tionibus fixarum annuam parallaxim erui pofle contendif- fet, cel. Molineux Irlandus fečlore aflronomico eum in finem a fummo Angliae artifice Grahamo elaborato iixa« rum per meridianum tranfeuntium a punčto verticali, fiv« Zenith diftantiam menfurare aggreffuseft, ex cuius obfer* vationibus cum nihil certi erui polTe videret Cl. Bradle* yus, eundem ipfe laborem fufcepit, moxque apparenteJ quosdam fixarum motus deprehendit, qui tamen illismo- tibus, quos annua parallaxis efficere poterat, Iplurimun adverfarentur. Itaque de fingularis phaenomeni caufs folLicitus illud primo nutationi axis terreftris (quara ia- ferius exponemus ) tnbuendum cenfuit, verum repetitiS obfervationibus aliam phaenomeni caufam fubefle intelle- xit. Poftquam ergo felici fato eo delatus eft, ut a mo¬ tu terrae annuo, & luminis fucceffiva propagatione aber¬ rationem hanc ortum ducere cenferet, tantum inter cal- culos, & obfervationes confenfum reperit, ut difcrimea linica tantum vice ad 2" afcenderit; ut adeo ab aftrono- mis omnibus aberrationis huius caufa certiffima annuus ill« terrae motus, & fuccelliva luminis propagatio habeatur. Scholion 3. Ex ipfa hac fyderum aberratione vicif' fim legitime infertur, terram in orbe annuo deferri, l*** paenque fuccelfive propagari. Ali- Artič vlvs XI. 347 articvlvs XI. De Mundi fyftemate. 374. C ”yflema mundi vocatur certa quaedam corporum totalium, quorum colle- čtiomundum hunc conftituit, difpofitio, five varia eorundem ad fe invicem ordinis , diftan- tiarumque habitudo. 375. Eft vero difpofitio haec, quam Aftro- nomotum obfervadonibus potiflimum debe- rous, eiusmodi: in medio , five prope com- mune gravitatis centrum planetarum omnium mmM ’ Sol conflituitur, circa hunc revolvuntur pla- netae primarii lex ordine fequenti: Mercu- rius, Venus, Terra, Mars, Iupiter, Satur¬ nus. Diftantiae horum planetarum a Sole funt'ut numeri fequentes 4. 7. 10. 15. 52. 95. Terram Luna eiusdem fatelles , Iovem qua- tuor, Saturnum quinque fatellites ambiunt. Cometae, quos planetarum genus aliquod effe docuimus, in ipfis primariorum planetarum regionibus verfantur, neque infra Lunam de- fcendentes , neque ultra Saturnum, quod lionnullis aliquando vifum, admodum evagan- tes. In ingentibus ab his diftantiis eonftitu- tae funt ftellae fixae , quas Soles totidem effe, novorumque fors fyftematum centra te- nere fuperius diximus. Scholion 1. Haec corporum coeleftium difpofitio /V- nema Copernicanum vulgo dicitur, propterea, quod Ni- colaus Copernicus illud in opere fuo de revoluUonibtii or- hum expofuerit, illudque exhibet fig. m.* Ftg.ist Scholion 2. Terram moveri veterum complures do- cuerunt: referente enim Cicerone, Nicaetas Syracufanua Y 6 ter- 34§ S E c T I O I. terrae motum vertiginis tribuit. Philolaus PyttiSgot& cae fečtae Philofophus eandem circa Solem revolvi do¬ dat. Heraclides, aliique Pythagorici ita paffim huic fententiae adhaerebant, ut fyfiema terrae motae a Philo- fophis fy(lema Pvthagoricum vulgo vocatum fuerit. Hos fecutus videtur Nicolaus Cufanus S. R. E. Cardinalis cir¬ ca finem faeculi XIV, qui L. II. de doEla ignoranti a ita fcribit: „iam nobis manifeftum eft, terram ifiam in veri- „tate moveri, licet nobis hoc non appareat, cum non ap- „prehendamus motum, nifi per quandamcomparationem „ ad fixum. „ Scholion 3. Cum vero oblivione fere iam fepulta ia* ceret fententia haec, Nicolaus Copernicus eam refufcita- vit, multisque fui temporis Aftronomis perfuafit. ■ Pod* quam vero Newtonus gravitatem univerfalem , feu mu- tuam corporum omnium in fe invicem adtionem ex ipfis corporum coelefiium motibus eruiflet, fyftema hoc ita Aftronomis, Phyficisque omnibus arrifit, ut hodie fere iam nemo fit, qui fpečtatis aitronomicis, phyficisque ra« tionibus in dubium illud adducere aufit. Natus erat Ni¬ colaus Copernicus Toruni in Boruffia anno 1473, podea Canonicus WarmienfisRomaemathematicas difciplinas per ®7 annos docuit, & demum ipfi Paulo III. fummo Ponti- fici librum de revolutiouibus orbium coelefiium obtulit, opus 30 annorum, in quo fyfiema terrae motae omni con- Centioue defendit, 376. Hanc porro corporum coeleftiutn difpofitionem eam effe, quae in ipfa rerum na¬ tura obtineat, non aliunde clarius intelligitur, quam fi oftendatur, quanam ratione ea admif- fa afpedabilia omnia univerfi huius phaenome- ErpVeatio r> a explicentur. imo igitur motus aftrorum phaenome- diurnus , quo intra 24 horas ab ortu in occa* fvftmate ^ um revo ^ vuntur 5 p er motum vertiginis ter- Copemi- rae, quo ea intra idem tempus ab occaiu in «8a. ortutn gyratur, clariffimum explicatum habet. Cum enim motus huius ignari fimus, eum obiedis extra nos pofitis tribuimus, quae propterea in partem oppohtam converti iudi- canius, A R f i c v L tr s XI. 349 camus, velut qui mari ab urbe quapiam re- cedunt, fi forte ad motuni fuum non bene ad- vertant, ipfum littus a fe recedere exiftimant iuxta illud Virgilii: Provehimur portu, terraeque, urbesque recedunt. Scholion i. Fundamentum apparentiae huius pria- cipio cuidam optico innititur , quo oftenditur, eandem m oculos noftros imprelfionem fieri, five nos ab obiefto in linea reda recedamus, five nobis quiefcentibus obiedum in eadem linea reda diredione oppofita removeatur. ScHotroN2. Sola phaenomeni huius tam nitida expli- catio fufficiens fyilematis huius comprobatio Cl. de la Lande videtur, haec enim habet(Aftronom. L. V.) Dum immenfam illam fphaeram cavam coeleftem quis contem- platur, in qua fpedandas fe nobis praebent ftellae fixae numero fane magno, maximisque intervallis a nobis remo- tae, planetae motu proprio gaudentes, Cometae , qui planetis fefe nonnunquam immifcent, dein vero, quantu- lus fit terraqueus nofter globus, cum enormibus illis maf- fis comparatus expendat, vix quidem fibi perfuadebit, tot, tantaque corpora tantis intervallis diffita circa pundum aliquod, quale terra noftra refpedu horum corporum re¬ de habetur , intra 24 horas converti. P. Ricciolus ve¬ ro, licet centum fere argumenta congeflerit, quibus fy- ftema hoc impugnat, fateri tamen non dubitavit, illud ef- fe eiusmodi, „quod nunquam fatis admirali funt, admi- „ rabunturque poiteri, in quo unius globi terraquei motu „ id praeftatur, quod non fine infanis fphaerarum machinis „ maxima veterum Aftronomorum pars ante Copernicum „ vix adumbrare potuit, qui una axis terreftris libratione „ tres ingentes fphaeras de coelo deiecit, atque abfum- r> Quodque tot ante Atlantes non potuerunt unus „hic Hercules aufus eft fuftinere. „ 377. Phaenomenon alterum, quod in hoc Expiicati» fyftemate explicandum venit, eft apparensSo . motut au- lis in ecliptica annuus motus, de quo articulo nu, ^ oiu ' praecedente egimus. Hic porro motus per ipfum terrae motum in orbe annuo five ecli- ptica rečliflime exponitur. Dum enim terra in principio arietis exiftit, Solem in libra efle iudir 550 S e e t i o 1 . iudicamus. Dum ea 30 gradibus progrefia ad taurum pertingit, Solem ad Scorpionern proceffifle exiftimamus, ita nempe, ut locus Soliš apparens 180 gradibus, five fignis fex ab eo femper loco diftet, in quo terra repe- ritur. Ecpiicatio 373. Ex ipfo hoc telluris in orbe annuo motu dlud quoque provenit, quod planetae gradnio- tam fuperiores, id eft, Mars, lupiter, Satur- num. JluSj quam inferiores , Mercurius fcilicet ac Venus aliquando fecundum ordinem fignorum, five in confequentia mo veri, aliquando vero contra ordinem fignorum, five in antecedentia ferri, aliquando etiam eodem veluti loco con- fiftere videantur, quamvis veri eorundem motus perpetuo ab occafu in ortura vergant; cum enim terra orbem fuurn intra annum unum decurrat, planetae vero inferiores tempore bre* viori, fuperiores longiori ad orbitas fuas de« fcribendas indigeant, fpečlator cum terra in orbe annuo circumlatus planetas hos iam prae- cedet, iam fequetur, pro vario proinde re* ipe&u eorundem fitu ad varias coeli plagas eos referet; unde modo direčti, modo retro gradi, aliquando etiam ftationarii efle videbun- 112 tur. Sit enim terra * in orbitae fuae punčto T, Mars vero in fuae pariter orbitae punčto ?, quoniam Mars annis fere duobus ad percun rendarn orbitam fuam opus habet is eo ^ein- pore, quo terra orbem integrum abfolvit, or¬ bitae fuae partem nonnifi dimidiam peragra- bit,, terra itaqueex T ad C translata, Mars eS F ad E transgredietur , quo tempore fpečU* tori ■ A R ¥ i c V L v s XI. 3-$* tori terreftri arcum N F fecundum ordineta fignorum defcripfifle videbitur, atque adeo direiftus habebitur. Terra deinde ex C in I, Marte vero ex E in R translato, fpečlator terreftris in punčlo I conftitutus Marcem ad F' referet, ad quod punčfcum cutn eum pariter ex loco orbitae fuae C retuliflet, is ftacinna« rius videbitur: demum terra ex I in H, Mar¬ te vero ex R in S digreffo fpe&ator ex pun- člo H Martem ad punčhim G referet, eumque ex F in G contra fignorum ordinem regrefluni fuifle iudicabit, ac proinde is retrogradus erit. Cor. 1. Eadem ratione, tum reliquorum planetarum ftiperiorum, tum inferiorum flationes, retrogradationes* que exponuntur. Cor. 2. Quaecunquefuperius de Cometarum apparentt motu direčto, ac retrogrado didta funt, ex his quoque lucern accipiunt. 379. Explicandae quarto loco veniunt variae illae, quae in globo noftro terraqueo notantur, tempeftatum, dierum item, nočtium- que viciffitudines. Ad has porro exponendas notandum eft 1) orbem, in quo terra move- tur, five eclipticam aequatorem fecare in pun- čtis duobus, ad eumque inclinari fub angulo c3°, & 3 o/ proxime. 2) Axem quoque tel- luris cum diametro eclipdcae angulum 06 °, 30' conftituere. 3) Tellurem ita in orbe fuorevol- vi,ut axis fibi ipfi perpetuo maneat paralle- lus. Ad hanc vero axis parallelismi confer- vationem notandum probe eft, caufam pecu- liarem nullam requiri, quin potius , ut obier- vat Cl. de la Lande ad eiusdem mutationem caufa quaedam pofitiva neceffaria foret. Quod 35* S E C T I O I. fi enim axis terrae verfus determinatum ali- quod coeli punčlum- principio direčlus fuir, hunc perpetuo fitum fervabit, quantumvis ter- ra motu annuo fecundum quamvis direčlionem feratur; Per hunc itaque axis terreftris paral- lelismum, eiusque ad eclipticam inclinationem phaenomena dičla ad mentem citati fuperius authoris ita exponimus: fit * Sol in punčlo S, fint C, & D punčla duo oppofita orbis an- nui, in quorum priore terra 21 Iunii, in alte- ro vero 21 Decembris exiflat. Sit E F dia« meter aequatoris, G H diameter tropici Can* eri, l K tropici Capicorni. Si axis terrae P A ita fit inclinatus , ut aequator E F cum rad/o folari S C, five cum ipfa ecliptica, in cuius foco Sol exiflit , angulum 23°?, conftituat, ob angulum HCF, five areum H F aequalera 231- radius folaris ad punčlum H ab aequato- re totidem gradibus remotum pertinget, id efl omnibus illis locis, quae funt fub tropico il- 3 o, eo die ad perpendiculum ineumbet. Quod fi vero axis P H radio folari, five diametro eclipticae, fecundum cuius direčlionem radii fo Jares propagaotur, ad perpendiculum infifie* ret, diameter aequatoris ECF cum ipfo fola¬ ri radio C S coincideret, iisque locis, quae fub aequatore fita funt, Sol ad verticem im- mineret. Facit igitur inclinatio axeos PA, qui cum diametro eclipticae angulum PCH * 66 °£ conffcituit, ut radius folaris in punčlum H diverfum a punčlo aequatoris F perpendi- culariter incidat. Poli elapfos 6 menfes ter¬ ja in punčlo oppofito D exiftente , eiusqu« axe A r t, i c v L v s XI. 353 axe TB parallelo manente axi PH, ita nimi- rum, ut verfus eandem coeli plagam diriga- tur, quam fitu priori refpexit , radius folaris SRD iam non tropico Cancri L, fed tropico Capricorni R refpondebit, eaque die loca prania fub hoc tropico fita diurna terrae circa axem revolutione Solem fuo vertici imminen- tem habebunt, atque ita Sol eo die tropicum Capricorni, five parallelum 23 °s- ab aequatore auflrum verfus remotum defcribere videbitur. Hinc vero illud quoquepatet, quo tempore Šol tropico Cancri, five punčlo H refpondet, omnes regiones inter hunc tropicum, polura- que arčlicum fitas aeftate gaudere, quo vero tempore is tropico Capricorni, five punčto R refpondet, easdem terrae plagas cum hare¬ me confličtari: contrarium in locis intra tropi¬ cum Capricorni, polumque antarčlicum fitis eveniet. Cor. 1. Diverfitas phaenomenorimr, quae ex vario locorum in fuperficie terrae fitu proveninnt, his rite in* telledis nullo negotio declaratur, Hinc videlicet ratio redditur, cur in fphaera reda dies nodibus perpetuo aequentur, cur Sol bis per annum eorum vertici immi,- neat,qui hunc fphaerae iitumhabent, cur bis aeftate, bis : vere, nunquam hyeme gaudeant. Cur deinde in fphae- ia ob!iqua fit quatuor anni tempeftatum fucceffio, cur dierum , nodiumque incrementum , decrementumque,, ciir binis per annum vicibus dies nodi aequentur. Cur tandem in fphaera parallela dies per anni dimidium pro- ducatur, perque aequale temporis intervallum tenebris inyqlvantur omnia, praeterquam quod crepufculum 50 circiter diebus, longum illum diem praecedens, infeatiens- que, lllarum terrarum incolis non leve folamen afferat. . 9°*- In fyftemate hoc nonnifi duplex motus telltft ti tribuitur, annuus nempe in ecliptica, & vertiginis cir¬ ca axem, nullusque ell tertius motus parallelismi, quem quidam confnxerunt, exiftimantes peculiari motu opus ££, elle 354 S e c t i o I. eiTe, ut axis terrae parallelum illum fitum confervet. Quae vero poft plurium annorum decurfum in hoc axis parallelisrao notantur, mutationes a caufis inferius expo nendis dependent. Momenta 380. Quantumvis vero tam nitida phae- profi/ie - nomenorum explicatio fvftematis huius veri- pernicam, tatem confuadere videatur, alia tamen etiara breviter perftringam, quae pro hoc fyftemate faciunt. Primo quidem loco occurrit figura terrae fub polis comprefla, fub aequatore pro- tuberans, quae converfioni circa axem admo- dum convenit, licet dimenfiones haetenus fa- čtae effečtui eius converfionis non fatis re- Ipondeant. Secundum argumentum a regulis Kepleri ducitur , quae non in alio, quam hoc fyftemate locum habent, has porro iam fuperius £128) expofuimus, iterumque feftio- ne fequenti uberius declarabimus. Terdum, idque graviffimum momentum aberratio fyde- rum C373) fuppeditat ; phaenomena enim ab- errationis huius certa funt, & fi revera terra movetur, haud aliis fane legibus fubiacent, quam quae immediate ex terrae motu periodi- co, & fucceffiva luminis propagationefluunt. Deinde in fyftemate terrae quiefcentis nihtf oftendi poteft, quin nec videtur quidpiam ve- rifimile fingi poffe , quod tam accurate hi$ phaenomenis fatisfaciat. Quarto denique cau- fa phyfica motus aftrorum ex mutua corpo- rOm omnium in fe invicem ačlione petita cuffl hoc fyftemate mirum quantum conlpirat, dum contra fyftematis terrae quiefcentis Patroni ad intelligentias five fupernas poteftates confr' gere neceflum habent, quorura roinifterio in* A r T i c v l v s XI. 355 gentes illi globi fpiras varium in modum con- tortas defcribant. Scholion r. Contra fyftema teme motae 77 argumen- ObieUionet ta congeffit P. Riccioli, non adnumeratis illis, quae ex eontra fy. facrarum literarum authoritate depromilt, ex eo pofterio- Jiema Co- tes fcriptores fere excerpfere, quidquid m eorum libris penisi. fyftemati huic adverfans reperitur. Venim tanta haec argumentorum farago ad tria commode capita revocatur i ad primam fcilicet claffem pertinent argumenta ex phvff- ca petita, ad fecundam claffem aftronomica, tertiam claf- fem argumenta ex Divinarum fcripturarum authoritate haufla conftituunt. Argumenta phyflca haec fere funt: fi terra circa axem ab occafu in ortum revolveretur, 1) nubes diredtione contraria ab ortu in occafum perpe- tuo viderentur deferri. a) A ves in aere pendulae idem terrae punčtnm refpicere longiori tempore nequirent, eaedem ex nidis fuis evolantes eosdem reduces nequid- quam requirerent. 3) Gravia in lineis ad fuperficiem ter¬ rae perpendicularibus defcendere haud poffent &c, quas obieftiones £equentibus verfibus exprimit Buchananus (SphaeraeL. 1.) Ipfae etiam volucres tranantes aera leni; Remigio alarum celeri vertigine coeli Abreptas gemerent fylvas,. nidosque tenella Cum fobole, & čara forfan cum coniuge, nec fe Auderet Zephyro folus committere turtur. Verum ad diluendas omnes has obiečtiones (quariim' rob ur, quam. esciguum fit., ipfi fyftematis terrae quiefcen- tis defenfores agnofcunt, profitenturque) illud unum no taffe fufficiat, motum vertiginis, quem terrae tribuimus, non nucleo terrae tantum:, verum corporibus omnibus in fuperficie terrae pofitis, ipfi adeo terreftri atmofphaerae communem effe ; deinde illud quoque certiffnmun haben- ’ motus communes, & parallelos plurium corporum, reipečtivos, & particulares eorum corporum inter fe mo- tus ml quidquam turbare, neque etiam ab iis, qui coni- muiu hoc motu gaudent, percipi, nifi refiexione multa, & atten ione ad obiečta externa, quae iis motibus carent.. Ita 11 mgens quaedam navis in mari motu aequabili pro- vehatur, q u i i n e a navi funt, ambulare, difcurrere, pila .ere non fecus poterunt, quam fi navis quiefceret; la- pis ex mali apice aelapfus ad eiusdem mali pedem deci« ^ A- dot, 356 S e c t i o I. det, qui intra hanc navem funt, ipfum navis motum noa perfentifcent, uili obiečta quaedam extra navim exiftant, ad quae navis motum referre poffint. Quod fi in ingenti eiusmodinavi natum quempiam fingas, ac educatum, qui nunquam ad obie&a extra eam navim pofita oculos con« verterit, ei non facilius perfuadebis, navim hanc move- ri, quam hominem fenfuum teftimonio plus nimio fi- dentem inducas, ut fe una cum tellure revo! vi aflentia- tur. Horum principiorum applicatione non modo obie- dionibus propofitis, fed quibuscunque aliis his fimilibus nullo negotio fatisfit. Argumenta aftronomica bina funt; primo enim exifti- mant, ex motu terrae in orbe annuo illud evenire debe- re, ut ftellae fixae quibus iam propiores efficimur, iam amplius ab iis recedimus, ipfae etiammodo maiores, mo¬ do minores effe videantur. Deinde ex eadem telluris ia orbe annuo revolutione fixarum quandam parallaxim no- tari debere contendunt, quorum tamen neutrum ab Aftro- nomis obfervatum adhuc eft. Sciendum vero eft, adeo enormem elTe fixarum diflantiam, ut ipfa orbis annui dia- meter ad eam comparata fenfibiliter nullaiit, quo pofito neutrum eorum obfervari poterit. Certe fi fixae cuiu/piam parallaxis imius tantum minuti fecuudiforet, demonftran- te de la Lande ( Aftronom. L. 1 6.) diflantia eiusdem 6771770 millionum leucarum foret, cum autem ea ad minutum fecundum haud affurgat, eae quoque fixae, quae telluri proximae funt, intervallo maiori, quam fit fpatiuffl 6771770000000 leucarum a terra removentur. Denique facrarum literarum authoritatem oggerunt praecipue ex libro Iofue hauftam, in quo (Cap. 10) haf habentur: Jletermtque Sol Luna , - - - - Jletit itaque de! in meclio coeli, C/ non fe/iinavit occumbere. Verum hunc fcri' pturae locum haudquaquam in fenfu literali capiendu® efife Copernicani fyftematis deienfores contendunt, cu® conftet fcripturam captui vulgi in rebus naturalibus & accommodare. Illud videtur negari haud poffe, Iofu«> etiamfi motum telluris cognitum habuififet, non alia t? men ad fuos locutione uti potuilTe, metu, ne fuis de«' diculo haberetur, uti Aftronomi moderni Copernican? fyftemati addidiffimi non modo Solem oriri , occi' dere, ad meridiem attingere, in vulgari fermone dicui* verum fuis etiam ephemeridibus tempus, quo Sol orit« r < occidit &c inferunt, ut communi hominum ufui fe acco®' taodent. Atque ita nos quoque de Soliš motu in ccW l1 ' Articvlvs XT. 357 ca, reCefTu ab aequatore, altitudinemeridiana, aliisqueft milibus, articulo praecedente egimus. Scholion a. Ut vero appareat, quantum Copernico Aftronomia debeat, fyftema mundi, quod ad Copernici ufque tempora in fcholis viguit, vulgoque Ptolemaicura dicebatur, paucis exponam. In hoc igitur fyftemate terra in medio pofita centri inftar quiefcit, ex quo circuli omnes concentrici, ceu totidem planetarum orbitae, & poft hos * RS TU orbis fixarum defcribuntur. Circulum* Fig. 114 intimum Luna occupat, in altero Mercurius, in fequen- te Venus moventur. Sequitur Sol reliquorum veluti, princeps, poft hunc Mars, lupiter , & Saturnus revol- vuntur, agmen denique claudunt ftellae flxae. Orbes porro planetarum ex veterum opinione folidi erant, cry- ltallo pellucidiftima fuft, quos inter excavatos tramites globi illi coeleftes ex eorum mente percurrebant. Pro hac porro fententia fua ex fcripturarum , Patrumque te- ■ ftimoniis acerrime dimicabant, addebantque fixas ve- lut totidem lucentes clavos, extimae cruftae , feu firmi- mento infixas effe. Odo his planetarum fphaeris adieda deinde fuit fphaera nona MN O P , quam fphaeram primi mobilis vocarunt, quae motu fuo aftra omnia intra 24 horas ab ortu in occafum raperet. Acceffit paulo poft fphaera decima, qua motum proprimn planetarum ab oc- cafu in ortum explicare fatagebant, quibusnon contenti undecimam adiecere ad varias motuum anomalias extri- candas. In hoc porro fyftemate tot, tantaque occurrunt primis Aftronomiae principiis aperte repugnantia, ut fa- tis mirari haud liceat, tam longa annorum ferie fyftema hoc in fcholis floruifle, & unice pro vero habitum fuifle. - Hoc igitur Augiae ftabulum purgandum fibi fumpfit Co- pernicus, quo in opere tam feliciter verfatus eft, ut foli- dis illis orbibus confradis, omnique illa epiciclorum tur- ba procul efie iufla, laetiffimam aftronomiae faciem indu- xerit. Scholion 3. Copernicanum hoc fyftema, quantumvis cum rationibus aftronomicis optime confentire adverteret Tycho de Brahe nobilis Danus, cum tamen illud autho- r ^ at j facrarum literarum repugnans iudicaret, fyftema ahud excogitavit, quod Ptolemaico illi, cuius gravifti- mos errores aftronomus praeftantiflimus facile_ infpexerat, lumceret. Ponit is igitur * terram immotam inT, in cen- • *.• tro umverfi, circa terram proxime gyratur Luna, maiore »' 5 intervallo demumSol in orbita circulari auidem, fed ex- ceutnca, hoc eft , cuius tentrum uon fit in ipfa terra, Za fed 558 S E c t i o IT. Jed extra illam. Circa Solem vero tanquam centrum mo- tus fui revolvuntur planetae reliqiii in orbitis circulari- bus. Extrema denique eft fixarum fphaera, feu coelum ftelliferum. Verum fyftema hoc quamvis Ptolemaici fy- ftematis errores devitet, minus tamen concinnum ordi- natumque eft. Duo namque in eo veluti centra motuura corporum coeleftium ponuntur: Terra nimirum, quae fit centrum motusLunae, Solisque, deinde Sol, qui re- liquorum planetarum centrum habetur, quod tamen ipfura fimplicitati naturae minus convenit. Deinde planetarum ftationes, retrogradationesque in hoc fyftemate per fpiras varias, in quas planetarum orbitae dividuntur, explican- tur, quae res & implexa admodum eft, & a phyficis mo tuum caufis perquam aliena. Denique tabulae aftrono- micae principiis huius fyftematis innixae obfervationi* bus minus refpondent, irritosque omnes conatus fuos fuif- fe ipfe profitetur P. Riccioli, quos ad conciliandum fy- ftema hoc cum motibus corporum coeleftium, quales ex aftronomorum obfervationibus eruuntur, impenderat. Scholion 4. P. Bofcovich (Diflert. de aeftu maris) tjuietem terrae cum ipfo copernicano fyftemate concilia- ri pofle exiftimat, fi nimirum concipiatur fpatium abfo- lutum, cui motus illi omnes direčtione oppofita tribuan* tur, qui in fyftemate Copernici telluri inefte dicuntur; tune enim futurum exiftimat,ut Iicet terraabfolute quie- fcat, eaque fit corporum coeleftium difpofitio, qualcm fyftema illud depofeit, apparentes tamen omnes motus ita fe prorfus habeant, uti in terrae motae fyftemate ha* bere fefe debent. Verum fpatii abfoluti obfcura admo* dum eft notio, motusque fpatio huic tributi hypothefiS funt ad libitum effičta, qualis in vera. phyfica locum ha- bere nullum omnino debet«. S E C T I O II. De motnim coeleftium caufis.. P ofteaquam corporum totalium, univerfum hoc conftituentium naturam pro viribus : ferutati furnus, eorum infuper-difpofitionem* variasque a fe invicem diftantiarum rationes CKpofiiimuSj. eo iam accedendum eft, ut mo- tuunz A S. f i e V L v s I. 355 flium coeleftium caufas phyficas proferamus. Verfamur vero hic in argumento phyficae mo- dernae facile principe , quod mutuarum vi- rium do&rinae fertiliffimum campum pandit, in quo exult&re veluti, omnemque foecundi- tatem fuam depromere poffit. Et fane, qui dočtrinae huic acerrime oblučlantur, ubi ad caufas phy(lcas motus aftrorum perventum eft, fui velut immemores virium centralium opem imploranc, nifl caufas has fibi penitus ignotas dicere malint. Nevvtonum certe non alio ma- gis, quam in hoc argumento felicius verfa- tum fuifle, ingeniique non fatis unquam mi- randi vires non alio luculentius exemplo pa- tefecifie uno velut ore omnes profitentur: nos dočtrinam hanc pro inftituti noftri ratione bre- yicer, dilucideque exponere adnitemur. ARTICVLVS I. Exponutitur phaenomena motus aftrorum. 381. Tnter phaenomena motus aftrorum prin- phaenome. JL cipera locura tenet, quod planetae nonpri- primarii circa Solem, fecundarii vero circa v P m T~ primanos in lineis curvis in fe lpfas redeunti- m bus revolvantur. Quod quidem planetae in lineis curvis in fe ipfas redeuntibus revolvan¬ tur, ex eo manifeftum fit, quod poft certum annorum numerum ad idem coeli punčtum rurfus revertantur, in quo ante exftiterant. * Hanc deinde revolutionem circa Solem peragi ex eo conficitur, quod fi fpečfotor in Sole Z 4 con ’ 360 S K c T I O II, conflituatur, planetasque circa Solem gyrati. tes inde contempletur, motus omnes eorun- dem fummo ordine ab occafu in ortum pera- gi facile advertat, quod fi vero e terra eo&. dem motus fpeculetur, planetae iam progre* di, iam regredi, iam fuis veluti locis fubfifte- re videantur. Deinde Mercyrium, Venerem* que circa Solem revolvi phafes eorundem, five variae difci illuminati, tenebrisque invo- luti apparentiae fatis probant* Mars, quoniam ad oppofitionem cum Sole pervenit, patet, orbitam eius orbem telluris complečti; fed etiam Solem is amplečfitur; quippe dum ad coniunčtionem cum Sole accedit, fi infra So* lem moveretur, inflar Veneris, aut Lunae corniculatus videretur; cum tamen experiep tia tefle rotundam femper faciem exhibeat, nifl quod in afpečlu quadrato gibbofus ali- ’ J%.ii<5quantura appareat. Referat S * Solem, T terram , circulus MNPR orbitam Martis, patet j Martem tam in M, quam in P plena orbe terricolis refulgere , eum in his pofitio* nibus facies Soli obverfa terrae quoque ob* vertatur; in N vero, & R paullulum gibbo¬ fus apparebit. Praeterea Mars, dum in op pofitione cum Sole verfatur, referente Keil* lio fepties maior videtur, quam coniunčtioni propinquans,adeoquein illo fltu fepties propiu* ad terram accedit, quam in coniunčtione, ubt Iongtffime a terra diftat. Hinc c on fiat, non *< terram, fed Solem in centra (vel potius foco) orbitae Martis exiflere. Cum iam eademphae* nomena obverfentur in love, & Saturno, ličeč muka A R T I C V L V S I. 3<5i multo minore diftantiarum varietate in love, quam in Marte, & adhuc minore in Saturno, quam in love, hos quoque planetas in di- verfis orbitis ultra Martem pofitis circa Solem rotari necefle eft. Ipfam vero tellurem quo- que circa Solem converri ex iis manifeftum fit, quae articulo poftremo fe&ionis praecedentis pro fyilemate copernicano protulimus. 382. Orbitae hae, quas circa Solem pla -Phaenome- netae decurrunt, haudquaquam circuli funt, fed ellipfes variae, in quarum foco Sol exiftit. Quoniam nempe planetas in lineis curvis in fe ipfas redeuntibus revolvi dubitari nequit, il- lud iam ab Aftronomis cura maxima inquiri- tur , quaenam curvae fpecies fit, ad quam planetarum traiečloriae revocari pofiint. At- que hic quidem primo loco fe offert circulus, in quo planetae incedere poffint: quoniam ve¬ ro certifiimo conftat, planetas fingulis momen- tis diftantiam a Sole mutare, fupponi nequa- quam poteft, Solem in centro horum circu- lorum exiftere. Quod fi igitur circularis fit planetarum orbita, Sol in punčlo aliquo S ** Fig.u? extra centrum C fito conftituatur eft necelTe, ex quo rečlae ad circumferentiam dučtae di- verfas planetae cuiufpiam e. g. Mercurii a Sole diftantias exhibeant. Ut autem innote- fcat, an haec hypotheiis phaenomenis fatisfa- ciat, ducenda efi; primo per S, & C linea apfi- dum P A, in qua P S minimam, A S vero maximam Mercurii a Sole diftantiam referat, perihelio eiusdem in P, aphelio vero in- A exiftente. Secundo ex punčto S tanquam cen- Z 5 tro 3 62 S E C T I o IT. tro radio CA defcribatur circulus MTNIM, cuius area aequalis erit areae traiečtoriae aflum- ptae, quique traiečtoriam in punčtis duobus M, & N fecabit. Tertio determinetur ratio, quamha- bent rečlae SP, S A, S N, vel S M. Oftendit vero Cl. la Caille ex obfervationibus accura- tiffimis circa motus Mercurii fačtis, quod fi li* nea S N ponatur aequalis iooo, lineara SP fo- re=8oo. iii,SA vero=ria2a. 441. Quod fi igitur traiediroria P NAM fit circulus as* qualis alceri T NI M, fumma rečlarum S P, S A aequari debet duplo radio S N, quod cum ob¬ fervationibus evidenter pugnat, deberet enim efle 2022. 552 =2000, quod eft abfurdura. Traiečtoria igitur MPNA circulus eflfe ne- quit. Pofteaquam igitur compertum eft, orbi¬ tam in qua planetae incedunt, circulum eiTe non pofie, illud inveftigandum fibi Aftronomi furopferunt, an altera curvae in feipfam redeun- tis fpecies obfervationibus fatisfaciat. Qua in re illud facile animadverterunt, fiquidem pla- netarum traiečtoria ellipfis fit , Solem non pofle in centro huius ellipfeos collocari: in hoc enim fi exifteret, planetae in fua circa So¬ lem revolutione bis ad aphelium, bisque ai perihelium pertingerent, dum nempe per ex- trema axis maioris, minorisque punčta tran- firent. Conftat vero ex obfervationibus, pia- netas durante una revolutione femel dunta- xat ad aphelium, & femel ad perihelium pervenire : quare Sol extra ellipfeos cen- trum collocandus eft, locusque, qui fe pri' mum offert , videtur effe alteruter foco- rum. ArticvlvsI. 363 rum. Polito itaque Sole in foco S * ellipfeos* %.ns P MAN, ex obfervationibus dimenfiones hu« ius ellipfeos deducendae funt, videndum- que, an omnes inter fe congruant. Patet autem imo axem maiorem A P huius elli¬ pfeos debere effe aequalem fummae diftan- tiarum aphelii S A, & perihelii SP: quod fi ergo centro S delcribatur circulus TNM, cuius area areae ellipfeos aequalis fit, axis maior A P iuxta calculum paullo ante addu- čtum debet elfe partium 0.011. 552, qualiutn partitim radius S N 1000 continet. 2do Cum area circuli ponatur aequalis areae ellipticae: diameter eius debet effe media proportionalis inter axes ellipfeos jeleni. 898), ex quo reperi- tur axis minor ellipfeos B b partium 1977,699 ; & parameter K k , quae (elem. 817.) eft ter- tia proportionalis ad A P , & B b partium 1933 , 84. His pofitis , fi orbita v. g* Mer- curii fit elliptica, fequitur, quod , dum tri- bus fignis, five 90 gradibus utrinque a linea apfidum diflat, eius diftantiae a Sole S K, & S k inter fe aequales fint, & fimul fumptae aequentur jeleni. 801.) parametro axis maio- ris. Haec porro omnia in orbita Mercurii ita fe habere, ex obfervationibus oftendit Cl. la Caille, ex quo baec omnia excerpfimus, indeque concludit, per obfervationes licere omnia punčk A, P, M, N, K, k, R, r in ellipfi collocare, in cuius foco S Sol exiftat. Quod fi igitur aliorum quoque planetarum loca varia in orbitis fuis Omili modo aftronomus examinave- rit, illud tandem tuto concludet, omnes pla- Z 6 ne« 3^4 S e c t r o IT. retas primarios raoveri in ellipfibus, quarunj focum communem Sol occupat. Cor. Quod de planetis primariisrefpe&u Soliš, Idern de fecundariis refpedu primariorum oftendi poteft. ScHotroN i. Ut Tyrones intelligant, qua via ratio li- * Fig. 116 nearum SN * P S, AS inveniatur, recolendum eft, quoi in mechanica (129) demonftravimus, celeritatem corporis circa punčtum aliquod revoluti efle inverfe ut perpendi* culum e centro virium demiffiim: quod ii igitur celeritas roaxima planetae in pundo P, minima in pundo A, ms dia in pundo N ex obfervationibus innotefcat, linearan oičlarum, quae funt ipfa illa perpendicula ex centro vi> rium demiffa, ratio inde quoque erui f a čile poterit. ScHonrojf 2. Planetas non in circulis, fed in ellipfl- bus deferri primus docuit Keplerus. Cum enim primo planetas in circulis moveri pofuifiet, repetitis 70 vicibus calculis, figuram orbitarum circularem obfervationibus con refponaere, dolens, & tam immenfi laboris pertaefuS animadvertit. Cum vero deinde advertiflet, diftantiam • Fig. 116 mediam S N * minorem efle, quam fit femifimima reda* rum SP, S A, curvam, quam planet3e defcribunt, in pundis N, & M magis compreflam efle debere intelle* xit, quam verfus A , & P, qualem curvaturam ellipfi melius, quam circulo convenire facile patuit. In celebri igitur opere de fiella M ar ti s C. 44. haec memoriae prodi* dit: „Itaque plane hoc eft, orbita planetae non elt cir* „culus, fed ingrediens ad latera utraque paulatim, ite* „rumque ad circuli amplitudinem in perigaeo exien 4 „ huiusmodi figuram itineris ovalem appellant. „ Keple* rum porro hanc orbitarum figuram nonnifi poft longifli' nos, taediique plenos labores eruifle ex illis colligitur. quae alio in loco (oper. cit. c. so) refert : „ primus meti „errorfuit viam planetae perfedum eflecirculum, tan ta „noce.itior temporis fur, quanto erat ab authoritat* „omnium philofophorum inftrudior, & metaphyficae „ fpeciem conveuientior. „ Scholton 3. Cl. Saint Ignon in Phyfica anno Farifiiis edita docet quidem, dcdos quosdam viros in e ° modo elaborare, ut oftendant, planetarum orbitas elli' pticas ha ud efle. propediemque eorum fententiam divul* gandam; fed vereor, utlongae.morae, quaiu ia expedan* Articvlvs I. 363 da fententiae huius divulgatione infumet, hic tandem »pfe author pertaefus fiat. 383. Hae planetarum orbitae varias ha -ftunme* bent ad eclipticam, feu orbitam terrae indi- nmter- nationes, varias item excentridtates, variam- tlum ' que axium maiorum ad minores rationem. Scholion. Inclinationem orbitarum ad planum ecli- pticae tabella N. 318. adiečta, excentricitatem vero ta- pella, quae N. 367 fubnexa eft, exhibet. 3 84. Planetae circa Solem haudquaquam Phatnome - motu aequabili, fed celeritate iam crefcente, n t ™J uar '‘ iam decrefcente convertuntur , in quo motu M ’ radius planetarum večlor decurrit areas tem- poribus propotionales. Sečtor nimirum qui- vis ellipdcus eft ad totam orbitae aream, ut tempus, quo arcus illius decurritur, ad tempus integrae converfionis, five tempus periodicum. Scholion. Hanc motus curvilinei planetarum pro- E rietatcm a Keplero primum detedam, aNevrtono genera- ter demonftratam tuifle fuperius (188. Schol.) diximus. 385. Quadrata temporum periodicorum, phaemme- quibus planetae orbitas fuas decurrunt, funt ut cubi diftantiarum mediarum. Exemplum refert de la Lande (Aftron. L. 4. N. 894^ : di- llautia terrae a Sole eft ad diftantiam loviš ab eodem ut 1000: 250, cubi igitur harum diftantiarum funt ut 10: 1407. Iam vero tempora revolutionum periodicarum funt ut 365I-: 4332, horumque quaclrata ut 1877: 1334.1, id eft ut 10: 1407, quae rado eadem eft eum illa, quae inter cubos diftantiarum mediarum intercedit. Sckolion- Huius quoque rationis, quae inter perio- planetarum tempora t eorum^u^a Sole diftantias m- 366 S e c t i o II. tercedit, iirventorem fiiilTe Keplerum fuperius dhd- mus. Cum enim is advertiffet, diftantiam loviš a So¬ le diftantiam terrae ab eodem 5 vicibus fuperare, eius* que peripheriam 5 item vicibus maiorem efle periphe- ria terrae, Iovem vero tempore ad orbitam fuam per- currendam indigere, quod duodecuplum fit temporis pe- riodici telluris, in caufamhuius tarditatis, qua Iupiter in orbita fua incederet, inquiftvit, ac imo quidem diftaa- tias 6 planetarum primariorum comparabat 6 corporibus regularibus, cubo, tetraedro, o&oaedro, dodecaedro, Sc icofaedro, deinde tonis harmonicis, quos corporafono xa edunt, in qua comparatione cum nihil deprehenderet, quod votis fuis faceret fatis, 8 Martii 1618 primum de comparandis numerorum horum variis potentiis cogitare coepit, qua in re cum primum fucceflum minus laetuni haberet , laborem omnem abiecit, quem vero cum 15 Maii iterum refumpfiflet, tantum confenfum inter cubos diftantiarum, & quadrata temporum periodicorum repe* rit, ut fuis vix ipfe feniibus fideret: ait certe (harmoni- cesL. V. p. 189) ,,tanta confpiratione, & laboris mei „feptendecennalis in obfervationibus Braheanis, & medi* „tationibus huius in unum confpirantium , ut fomniare „rae, & praefumere quaefitum inter principia primo ere* „ derem.,, Phaenome- 386. Planetae inter eadem fphaerae coe- nonfex - leftis punčla longiore tempore haerent, five tum ' aphelia eorundem eandem coeli plagam, aufc eandem ftellam fixam longiore tempore re* ipiciunt. Attamen poft plurimorum annorum decurfum quaedam in ipfis apheliorum loči? mutatio notatur, quam tabella fuperius (3 67) allata indicat. Phaenome- 387. Axes eorundem fitu Temper proxirfle mu/‘ P ara ^ e ^° progrediuntur. Phaenome - 388- Planetae praeter motum proprium in mn oda- orbita circa fuos quoque axes convertuntur, vum ' quod in Terra, Venere, Luna, Marte, lo¬ ve ex macularum , quae in eorum fuperficie uotantur, motu colligitur; in Saturno ob di- ftan AftTIČVLVS II. 367 (lantiam nimiam, in Mercurio vero ob ni- miam Soliš viciniam adverd nequit, ex analo- gia tamen caeterorum planetarum iure argui- tur. 389. In motu Lunae quamplurimae notan- Phaenom*- tur irregularitates, quae cum flabilitis princi- piis componi pode minirae videntur. 390. Stellae fixae paricer motus varios Phaenome- habent, quorum rado ex mutua corporum omnium in fe invicem ačlione reddi haud pof- fe videtur. ARTICVLVS II. Quae fit caufa phyfica horum phaenomenorum , quae in motibus corporum coeieftium notantur. PROPOSITIO VNICA. C orpora omnia coeleftia (ea faltem, quae ad fyftema noftrum pertinent) vi duplici urgentur, quarum una in ratione inverfa du- plicata diftantiarum perpetuo ad fe invicem ac- cedere nituntur, quam vim centripetam dici- mus, altera vero, qua fecundum tangentes rečtilineas orbitarum fuarum abire contendunt, quae vis proiečlilis dicitur. Et fi duplex haec vis planeds tribuatur , phaenomena omnia, quae in eorum inotibus obfervantur, planiffi- ffium explicatum habent. 39i* Primapropofitionisparsita oflenditur. Ex aftronomorum obfervationibus, atque adeo a poiteriori conftat, planetas primarios revolvi in ellipUbus,quarum focumSol occupat(j82) j con- 368 S e c T i o II. conftat itidem (385) quadrata temporum pe. riodicorurn efle ut cubos diftantiarum media- rum. Ex horum vero utroque rečte argui, planetas vi duplici, una nempe centripeta, ea. que quamproxime in ratione inverfa duplica- ta diftantiarum agente, altera vero proieflili urgeri ex iis, quae in mechanica (129 Co- rol. 138. 140.) de viribus centralibus demon- ftravftnus, manifeftum efficitur. Altera propofitionis eiusdem pars ita pro- batur. AdmifTa iam didarum virium exiften* tia illud imo oftendendum eft, qua ratione fiat, ut planetae primarii circa Solem, fecun- darii vero circa primarios in iineis curvis in fe ipfas redeuntibus revolvantur. Ac imo quidem Soli, Planetis, Cometisque vim non aliam inefle ponamus, quam mutuae gravita- tatis; accedent ea corpora ad fe invicem celeritatibus maffis reciprocis (283), &in com- muni gravitatis centro iungentur: quod fi iam caeteris tantifper fepofitis telluri, Soli* que addatur vis proiedilis, ambo £124) cir- ca centrum hoc lineas quasdam curvas decur- rent, quae pro debita virium harum coniu* gatione in feipfas quoque redire poterunt. Quoniam vero ob maflae folaris exceflum con? mune illud gravitatis centrum Soli admoduffl propinquum eft, eadem erunt phaenomena, ac fi circa Solem iudicio fenfuum quiefcenteffl terra moveretur. Quod fi fimile ratiociniuni de Sole, caeterisque Planetis, Cometisque in- ftituamus, patebit, hos quoque circa con? mune gravitatis centrum, prope quod Sol Articvlvs II. 369 exiftit, revolvendos. Demum fi tellus cum fua Luna , Iupiter, & Saturnus cum fuis fatel- litibus proiiciantur circa centrum gravitatis, quod habent commune cum Sole Q6y. Corol.), commune gravitatis centrum horum fyftema- tum circa Solem ad fenfum quiefcentem cur- vam eiusmodi lineam in fe ipfam redennteni defcribet; quoniam vero planetae primarii ob maffae fuae exceffum a centris illis haud mul- tum diftant, hi ipii orbitas eas defcribere vide- buntur. Cor. r. Eodem ratiocinio oftenditur, planetas fecun- darios circa primarios in orbitis ia fe ipfas redeuntibus revolvi. Cor. 2. Illud qnoque eft inter hanc noftram motus aftrorum explicatibnem , fyfiemaque Copernici difcri- men, quod nos Solem haudquaquam, ut Copernicus quiefcentem, fed in fua etiam orbita revolutum ponamus, quae quidem licet admodum exigua fit, eius tamen ratio- nem Aftronomi habere iam incipiunt, indeque quasdam motus folaris apparentes irregularitates explieare fata- gunt- ScirotioN. Planetas circa Solem gvrantes vi centri- peta in orbibus fuis retineri pofle oftendit Newtonus (inr Lib. de mundi fyftemate pag. 3.) paritate ex motibus pro- ječlilium defumpta. „Lapis proiečtus urgente gravitate „fua defledtitur de curfu rečtilineo , & curvam lineam in „ aere defcribendo tandem cadit in terram : fi motu velo* „ ciore proiiciatur, pergit longius; augendo velocitatem,. „fieri poffet, ut arcum defcnberet milliaris unius, duo- „rum, quinque, decem, centum, mille, ac tandem ut „ pergendo ultra terminos terrae non amplius in terram „caderet. Defignent A F B * fuperficiem terrae, C cen-* Fir.ua tr 'iv n , ems ’ ^ V D, VE, V F lineas curvas, quas pro- „iedtile de montis praealti vertice V fecundum lineas „ horizonti parallelas, aučtis cum velocitatis gradibus n faccellive emiiTam defcribat. Et ne aeris refifientia, qua »motus coeleftes vix retardantur, in computum veniat, „fingamus hunc omnem tolli, vel faltem niliil refiftere.. «Et eadern ratione, qua corpus velocitate miiiore defcri- A 3- »bit Expiicatio Jecuncli phaenome- ni. Et tertii. Erplicntio qimti phaenome- ni. Et guinti. 370 S E C T I O II. „bit arcum minoremVD, & maiorem arcum maiore VE} „&aučta adhuc velocitate pergit longius ad F, & Ion,- „ gius ad G: idem tandem, fi augeatur femper velocitas, fu- „perabit totum telluris ambitum, & redibit ad montera f , unde fuerat proiečtum. Cumque area, quam radio ad „ centrom terrae dučto defcribit, fit proportionalis tem- „pori, velocitas eius in reditu ad montem non minor „ erit, quam fub initio, fervata autem velocitate goteft „ idem faepius eadem lege revolvi. Imaginemur iam cor- „ pora de regionibus altioribus lecundum lineas horizon- „ tales proiici, puta de locis milliaria quinque, decem, „centum, mille, vel plura, totidemve telluris femidia- „ metros altis, & pro varia corporum velocitate, & vi „ gravitatis in fmgulis regionibus exercita, defcribentur „arcus telluri vel concentrici, vel varie excentrici, in- „ que his traiečtoriis pergent corpora ad modum plane- „ taram coelos transcurrere. „ 392. Phaenomenon fecundumeodem modo exponitur: cum enim ex varia , debitaque harum duarum virium coniugatione omnis ge- neris curva defcribi poffit, poterit quoque curva elliptica hoc modo defcribi, modo & vis proiečtilis cum vi centripeta debite attem- perata fit. Phaenomenon tertium a prima proie&ionis cum vi centripeta combinatae di- rečtione, & quantitate dependet. 393. Phaenomenon quartum iis , quae da motu curvilineo circa centrum aliquod virium centralium ope peračlo in mechanica (128) deraonftravimus, admodum conforme eft. 394. Quintum phaenomenon facilem iti' dem explicatum habet. Oftenditur enim m mechanica, affečtiones ellipfeos, quae illi quoad medias a foco distantias conveniunt, communes efie circulo, qui media illa diftantia pro radio aflumpta defcribatur; quoniam igitur in circu¬ lo, pofita lege attračlionis in ratione inverft A R T I C V L V S II. 371 duplicata diftantiarum agentis, ofi:endimus(i37) quadrata temporum periodicorum efle ut cubos radiorum, idem quoque in ellipfi relate ad diftantias medias obtinebit. 395. Quod G planetae cuiusvis aftio in - ^Seatu Solem tantummodo confideretur, facile intel- fextiphae~ Jigitur, fieri debere, ut qua lege celeritas nmem - eiusdem in defeenfu ex aphelio ad perihelium crevit, eadem lege in afcenfu ex perihelio ad aphelium decrefcat, ac proinde planeta ex perihelio rediens, roinimaque celeritate prae- ditus in eodem loco erit, in quo ante mini- mam itidem celeritatem habens exftiterat, orbita proinde eiusdem regularis, ac immo- brlis erit. Quoniam tamen mutua eft plane- tarum omniutn in fe invicem ačtio, variae in- de in motus eorundem turbationes inducen- tur, quibus fiet, ut aphelia quoque eorum fenfim progrediantur, lentifllmisgue motibus cieantur, qui pofl: plurium annorum decur- fura fenfibiles evadunt. Nos eos motus in tabella N. 367adnexa exhibuimus„ Scholion. Ex mutua planetarum omnium, So!Isque in fe invicem a-čtione variae oriuntur turbationes, de' quibus agendam hic paucis eft. Ac imo quidem pro va- rio planetarum fitu commune gravitatis centrum fyftema- tis noftri' planetarii aiium, aliumque locum occupabit, quo fiet, ut ipfe quoque Sol locum mutet, iam pro- pius ad commune gravitatis centrum accedens, iam Ion* gius ab eodem digrediens. Quoniam vero maiTa Soliš ex calculo Newtoni maflam loviš, qui reliquos omnes plane¬ ta? & foliditate, & magnitudine fua vincit, plus quam mille vicibus fuperat , eodem 'Newtono demonftrante eveniet, ut fi planetae omnes ex eadem parte , inque eadem linea redta conftituantur , commune tamen gravi¬ tatis centrum a centro Soliš vix integra Soliš diametro, atq.ue adeo a fuperftcie eiusdem vix dimidia diainetro ab- A a a fit* 572 S e c t i o IT. frt. In alils Vero eorundem planetarum pofitionibus cen- trum illud commune gravitatis minori adhuc a Soliš fu- perficie intervallo aberit: dum nempe planetae quidam ad dextram, alii ad liniftram partem conftituuntur, adioni- bus eorundem fefe mutuo elidentibus communis gravita¬ tis centri poiitio multo minus turbabitur. Oftendit vero Newtonu ', ex hac communis centri gravitatis mutatione, planetarumque in Solem ačtione illud confequi, ut plane¬ tarum mutua fe in vicem adio minus efficax lit, motusque eorundem minus inde turbentur. Quod fi enim Iupiter a Sole, & Mercurio aequali intervallo removeatur, ae- quali itidem vi utrumque hoc corpus ciebit, igitur or¬ bita Mercurii, quam circa Solem is defcribit, adione lo¬ viš minus turbabitur, quam fi Sol immotus omnino po- neretur. Illud enim principium prae oculis hic femper habendum eft, motus communes , & parallelos duobm corporibus impreftos refpedivos eorundem motus nil quidquam turbare , quamobrem fi vis, qua corpus ali- quod in duo alia quaevis corpora agens, eorundem refpe¬ divos motus turbat, in examen vocanda fit, ratio tan- tum habenda eft differentiae ačtionum, quas in duo illa corpora exercet. Quod fi itaque Iupiter Solem, & Mer- curium vi aequali, diredionibusque.parallelis attraheret, nulla inde in motum Mercurii circa Solem turbatio indu- ceretur: veluti fi in tabula quapiam trochi circa axeffl celerrime rotentur , motus eorum nil turbatur, fi vis quaepiam tabulam illam diredione qualibet aequabiliter five protrudat, five retrahat, five etiam in circulum con- vertat. Quod fi vero non fit aequalis adio loviš in So¬ lem, & Mercurium, adionum barum differentia fantu®- modo confideranda eft, quae vis perturbatrix dicetuti Mercuriique circa Solem motus aliquantum turbabit- Quod ft vero immotus ftatuatur Sol, vis loviš abfoluta in turbandos Mercurii motus impenderetur, cuius proiiv de effedus maior fane eflet futurus. Quae res quoniani in reliquis quoque planetis locum habet, patet, eosdeni univerftm mutuos fuos motus minus turbare eo ipfo, quod in Solem quoque agant, eumque pariter a communi gr 1 ' vitatis centro five dimoveant, five verfus illud urgeant- Ipfa igitur huius aftri (Soliš nimirum) continua agitatio. turbatioque ad naturae ordinem confervandum plurimu® confert. Quamvis vero_ mafta Soliš mafTas reliquorut|J omnium planetarum plurimum fuperet, atque adeo exi' gua admodum mutatio fit, quae ex illorum adionibus ij 1 ftatum communis centri gravitatis fyftematis planetarii. atque adeo etiam in refpedivos planetarum circa Sole«* mo- A a f i c v L v s II. 373 mote inducitur, fieri tamen poteft, ut poft longioris temporis decurfum exiguae hae mutationes in unum col- lečtae effečtus fenfibiles producant. Qua de re ut ftatui quidpiam podit, exponendum priuseft, qua via planeta- rum raoles, maffae, deniitateSque Aftronomis Newtono duce innotuerint. Quae res eo etiam capite paucis per- ftringi meretur, quod omnem humanum captum primo afpečtu fuperare videantur, quae ad planetarum, corpo- rum fcilicet tantis intervallis a nobis remotorum volumi- na, maffas, & denfitatem pertinent. Primo itaque ut moles eorundem, five volumen inno- Quomodo tefcat, inveniendum eft, quam rationem verae planeta- planeta- rum diametri ad fe invicem habeant. Primo igitur appa- rum molet rentes eorum diametri ope inftrumentorum aftronomico- invenia- rum determinantur, ex quibus & diftantla eorundem pla- tur ? netarum, (quae ex ipfis diametris apparentibus eruitur) ratio verarum diametrorum deducitur; demonftratur enim facili negotio, diametrum Veram effe in ratione compofita direčta diametri apparentis, & diftantiae. Deinde affum- pta diametro telluris pro unitate, reliquorum planeta¬ rum diametri ad hanc referuntur , aut diametro telluris in quacunque menfura expre!Ta, reliquorum planetarum diametri in Amili menfura exprimuntur. Ex cognitis iam diametris veris moles, five volumen eruitur, fi cubus diametri accipiatur, cum ex geometria conftet, fphaeras effe in ratione triplicata dimenfionum homologarum, at- atque adeo etiam diametrorum. Atque ex his principiis conftručta eft tabella, N. 318 adnexa, in qua exliibetur ratio, quam planetarum diametri ad diametrum telluris, eorum item volumina ad volumen terrae habent. Maffa planetarum in illis tantum inveniri poteft, qul Quomod* fatellitem circa fe habent, ex cuius revolutionibus deter- maffa? minatio illa pendet. Cum enim ex dočtrina attračtionis .conftet, vim planetae centripetam effe in ratione direčta maffae attrahentis, & inverfa duplicata diftantiarum, erit m , ac proinde m—Vdd: eft autem vis eentripeta 2 2 incirculo (133) five V univerftm= _ = L. & = r d s T r _ d . , 2 a a \r _ d — = —, ac promde c — _ undev= — t t r .2 , 2 . t 2 cl t 2 Aa 3 374 S E c t i o L i-, quem valorem fi fubftituas in aequatione fuperiori 9 . £ m=Vd , erit» = _ : quod fi igitur corpus aliquod circa aliud revolvatur, malTa corporis, circa quod es revolutio peragitur, e it aequalis cubo diftantiae corporis revoluti divifo per quadratum temporis periodici. Ex his itaque principiis maffa Soliš , Saturni, loviš , Tei- lurisque reperta eft, quam cum maffa terrae pro unitate affumpta comparare Ailronomi folent, nosque eam um cum denlitatibus, & gravitate fpecifica in tabella paullo inferius apponenda exhibebimus. Quemodo Quod fi maffae planetarum per eorundem moles divi- denfitas? dantur, denfitas obtinetur cum denfitas aliud non fit, quam ratio maffae ad volumen (18), ita ut corpora tanto denfiora cenfeantur, quo plus maffae fub dato vohunim continent. Quod 11 vero e sedem maffae per quadrata fe- Et vispra-* midiametrorum dividantur, vires gravitatis innotefcunt, vitatis in quibus corpora in horum planetarum fuperlicie pofita ur« fiperfi- . . _ m tte ? gentur, cum conftet vrni gravitatis effe — — • Denfitas Martis, Veneris , & Mercurii ex allis prin¬ cipiis minus tamen tutis eruuntur. Ex huius porro tabu- lae infpedione illud elucefcit, planetas Soli propioreS cfle pari ter denfiores, quod. praefenti rerum, conftilutiosi perquam eonforme videtur. , Planetarum maffis, denfitatibusque hac via determina* Turbatto tis oftendi iam potelf, motum loviš, dum is cum Satuf- in motu no in coniunčlione eft, fenfibiliter turbari poffe. Cun* Saturni, enim tempore coniunčtionis Saturnus, Iupiter, & Sol i tt e&dem linea. redta eiuflaut, ačtioque Jovis* cuius & mai* rit A R T I C V L v s II. 375 eft maxima, & minima tum a Saturno diftantia, cum ačtio- ne, five attračtione Soliš confpiret, gravitas Saturni ex calculis Aftronomorum o- parte augetur, quod gravi- tatis augmentum in motum Saturni, & figuram orbitae eiusdem fenfibilem turbationem inducit, quam quidem tanquam dočtrinae fuae corollarium praedixit Nevvtonus, Aftronomi vero repetitis obfervationibus non fine fiupo- re, maximaque commendatione dočtrinae Nevrtoniane re¬ petitis vicibus deprehendere. Mutua reliquorum pla- netarum in fe invicem ačtio five ob defečtum maflae, five ob diftantias maiores, aut etiarn ob ipfam planetarum in Solem ačtionem effečtus fenfibiles intra plurium etiam an- norum decurfum haud producit. Poteft tamen poli: tem- poris admodum longi intervallum haec quoque turbatio fenfibilis evadere. Et certe quidem notatur lentiffimus quidam motus in planetarum apheliis, & periheliis five Motat linea apfidum, quae ab occafu in ortum, five fecundum a phelio- fignorum ordinem progrediuntur: cum enim e. g. Iupiter YUm . planetas inferiores attrahit, eorum gravitatem, qua in So¬ lem urgentur, aliquantum minuit, haec igitur minor eva- dit, quam ratio inverfa duplicata diftantiae a centro Soliš depofcat, planeta igitur ad perihelium tardius pertingit, quam pertigiffet, fi ea loviš ačtio abfuiflet, ac proinde orbitae inflexio, five curvatura minuitur, ipfumque pun- čtum perihelii a planeta removetur, atque adeo eadem di- rečtione, qua planeta ipfe, id eft, fecundum fignorum or- dinem progreditur, ac proinde planeta reipfa iam non in eadem orbita perfiftit, fed novam a priore diverfam de- fcribere incipit. Oftendit deinde Newtonus, planetarum inferiorum gravitatem augeri, dum ii cum fuperioribus in quadratura funt, tum enim ab iisdem direčtione obliqua attrahuntur, quae fi in binas refolvatur, una earum ad centrum Soliš tendit, eorumque adeo gravitatem auget, aučta igitur gravitate, orbitae eorundem magis incurvan- tur, iique perihelio propiores efficiuntur, five quod idem eft, perihelium verfus planetas, atque adeo contra figno¬ rum ordinem progreditur; quoniam vero diminutio gra- vitatis in Syzygiis maior eft, atque ad maius etiam inter¬ vallum fe extendit, folus perihelii, atque adeo etiam aphe- lii, ipfiusque lineae apfidum motus direčtus fenfibilis evadit. Ut vero calculorum fimplicitati Aftronomi con- fulant, planetam • in eadem femper orbita perfiftentemi confiderant, eamque orbitam mobilem ponunt. Sit igi¬ tur * in S, five točo Sol conftitutus, fit AMPO orbita * TTtg % ii$ planetae, cuius aphelium fit in A; quod fi planeta hic non alia, quam vi gravitatis in Solem urgeretur,tempore Aa4 Motm no- iontm. Ezplicatio feptimi ■phaenor meni . Ei oFlavi. 376 S E C T I O II. dato ex A in B in ellipfi immobili ABP pervenifFet: quod fi vero adtio a-lterius pianetae P eiusdem gravita- tem in Solem minuat, faciatque, ut planeta is ad C per* tingat, eiusque a Sole diftantia fiat SC, fupponere licet, punčtum C in ellipfi ABP conftitutum effe, modo aphe- liani ex A in C proniotum fuiffe intelligatur, qua ratio- ne in punčtum C, veram fcilicet pianetae locum, ellipfis ABP transfertur, ex qua is reipfa iam exceffit, eoque motu in confequentia orbitae ABP tributo, quoties gra¬ viraš pianetae in Solem per alterius cuiusvis pianetae ačtionem miniatur, calculus, quo pianetae motus defini* tur, ad eam reducitur limplicitatem, quam haberet, fi in orbita immobili planeta incederet. Ex eadem mutua planetarum in fe invicera adtione in eorum quoque nodis, five punftis, in quibus eclipticam fecant, mutatio quaedam efficitur, quae cum in Luna maxime fenfibilis lit, de ea inferius, ubi theoriam Lunae exponemus, pluribus agemus. 396. Quod pianetae, dum in orbitis fu& feruntur, axium fuorum fitum parallelum con- fervent, mirum nulli videri debet. Nulla enim iisdem vis ineft, praeter motum proie- 6Hlem , & vim gravitatis, quarum virium ef- fečlus per omnes planetarum partes aequabili- ter diftribuitur, ac proinde celeritatem malo* rem in uno axis extremo haud producere va¬ let , quam in altero ; quod ipfum ad paralle* lismura axis confervandum fufficit. 397. Motus rotationis, quem planetis in- efie partim conftat, partim ex aliorum analo¬ gi?. arguitur, caufa lui confervatriee opus non habet; fi enim fphaera in medio non reflften- te eirca axem fuum converti incipiat, is mo¬ tus tamdiu perfiftet, quamdiu obftaculum abe- rit, quo is exffinguatur, Velut enim corpus ad motum rečtilineum determinatum vi propria matrice (168 Schol. 4.) in ilia linearečla mo- veri A R T I C V L v s II. , 377 veri pergtt , doneč ad mutandara five dire- člionem, fiveceleritatem a caufa qt^alibet de-- terminetur; ita pariter a caufa quacunque de- terminatum, ut motu vertigirps circa axem re- volvatur, motum hunc perpetuo retinebit, ni- - fi caufa quaepiam illud ad motus huius five d£ re&ionem, five celeritatem mutandam deter- *' minet. * * *, Cor. Qui igitur Newtonianis obiiciunt, eosdemcad- lam continuati motus vertiginis planetarum nullam ad- ferre, in eo ipfi elaborare deberent, ut caufam quampiam producant, qua is vertiginis motus five minuatur, five exftinguatur. Scholion-. De motu vertiginis planetarum fequentia duo elegantia theoremata demonftrat Cl. la Caille (Aftron. N. 22 6. edit. Vindob.) i) Si in Jpatiis liberis fphaera perfeBe rotunda homogenea fimul r e cipi at unum, 'uel plures impulfus iuKta eiusdem Jiii circuli maximi planum , C if direBionibus adjic- perficiem fuam oblipuis , ea acquhet duplicem motum , alterum aequabilem rotationis cina illius circuli maximi axem, eundem femper Jitum confenantem , alterum translationis itklem aequabt- lem , & in piano eiusdem circuli maximi. z) Diverfie -vis cen- tralis aBiones in globum motu uniformi translationis, V rotatio¬ nis praeditum non ajjiciunt motum rotationis, Jed Jolummodo motum translationis, iuxta qualecunque circuli maximi planum eaeJiant, ARTICVLV S III. De motu Lunae. P haenomeno nono motus lunaris irregularita- Expiicatio tes recenfentur, quarum explicatio fingu- mni phae ’ lari articulo pertračknda effc. 398. Lunam vi centripeta urgeri, eamque in ratione inverfa duplicata diftantiarum a cen- tro telluris decrefcere, fuperius ( 296) offcen- dimus; quod fi igitur praeter hanc vim centri- petam, acque proiečtilem vi nulla alia Luna ur- Aa 5 gere- 378 S E C T I o II. geretur, ea circa terrara in foco orbitae fua{ conftitutam ellipfira regularem decurreret, ra* dius eiusdam večlor in fingulis orbitae luna* ris punčlis defcriberet areas temporibus pro* portionales, eaque omnia in motu Lunae cir* Ca tellurem notarentur, quae in motu plane* • tarura primariorum circa Solem ab Aftronomis obfervantur. Quoniam vero univerfalis eft corporum omnium in fe ačlio, Luna quoque in Solem tendet, five a Sole pariter attrahe- tu r, eritque Soliš in Lunam ačlio perquam fenfibilis, cum primo maffa folaris ingens ad* modurn fit, fecundo cum diftantia Lunae a Sole non (k multo maior , imo nonnunquats etiam minor, quam difbantia terrae ab eodetii aftro. Quamobrem in dubium vocari haud pofie videtur fequens Propositio Fvndamen* tališ : inaequalitates , quae in motu Lunae notan- tur, proveniunt a diverfis mutationibus , quas vis centralis Lunae in Solem in vim centrakm eius- dem in terram inducit. Ut vero appareat, qua ratione Sol effica- ciam hancfuam exerat, Lunam in diverfis or¬ bitae fuae , quam circa tellurem defcribere vi¬ detur, punčtis confiderabimus , maiorumque difficultatum vitandarum ergo Lunam in orbi¬ ta circulari circa terram in centro conftitutarn revolvi ponemus , dum interea tellus motu aequabili circulum circa Solem tanquam cen- trum defcribit. PR O- ArTicvlvs III. 379 P R O P O S I T I O I. Jlftio Soliš in Lunam ms dem gravitatem in terram in Syzygiis minuit , in quadraturis auget. 399. TJepraefentet * circulus OLCP orbi-* Fig, iaa JV tam Lunae circa terram in centro T exiftentem: fit Sol in punčto S, fit LTP por- tio orbitae telluris circa Solem, C pun&um coniunčtionis, O oppofitionis, L&P quadra- turae. Patet ex figurae huius infpečtione Lu¬ nam in C conftitutam fortius a Sole attrahen- dam, quam terram in T , & quidem vim So¬ liš in Lunam fore ad vim eiusdem in terram, = TS 2 : C S 2 . Horum igitur quadratorum difFerentia exprimet, quantum in eo fitu per ačtionem Soliš gravitas Lunae in terram mi- nuatur. Quod fi Luna fit in oppofitione O, ob ma- iorem eiusdem, quam telluris a Sole diflan- tiam terra a Sole fortius, quam Luna attrahe- tur, eritque vis Soliš in terram, ad vim eius¬ dem in Lunam = OS 2 : TS 2 , rurfusque ho¬ rum quadratorum difFerentia indicabit, quan- tum aftione Soliš gravitas Lunae in punčk) O conftitutae in terram minuatur. Quod fi vero Luna in quadratura L exiftat, attrahetur ea a Sole direčtione obliqua L S, terra vero direčtione perpendiculari TS; obli- quahaec Soliš in Lunam ačtio fecundum di- čta in mechanica de motuum refolutione in bi- nas refolvi poteric, videlicet in LE, & LT, quarum prior LE aequalis, & parallela TS motum Lunae circa terram haud turbabit, al- A a 6 te- 580 S E C TI o II. tera vero LT, quoniam ad centrum terrae tendit, lunae in terrara gravitatem auget. Con.. Patet ex his, effeftum Soliš ad motnm Lunae turbandum haudquaquam ex vi eiusdem abfoluta, fed ex differentia, live inaequalitate aftionis folaris in terram 8t Lunam provenire; quodfi enim Sol Lunam, terramquevi quacunque aequali, direftionibusque paraUelis attraheret, nulla inde in motum Lunae circa terram njutatio induce- retur: attendendum igitur unice eft, ad exce!Tum vel de- feftum quantitatis aftionis folaris, qua ea terram, Lu- namque eiet, aut vero ad diverfitatem direftionum, quas Soliš in aflra illa ačtiones habent. Scholion r. Aftronomi ,• qui vim Soliš ad turbandos Lunae motus ad calculos revocant, demonltrant i) dimi- cutionem gravitatis in coniunftione, & oppofitione effe duplam augmenti in quadraturis, efTeque aequalem sLT, s) Dtminutionem gravitatis in coniunftione e(Te aliquan« to maiorem ea, quae fit in oppofitione. 3) Augmentum gravitatis in quadraturis effe aequale LT, & quidem de. monftrante Newtono augmentum hoc effe T \ g gravitatis Lunae in terram. Scholion 2. Illud hic nonnullis difficultatem movet, quod Lunae gravitas in terram in oppofitione mirnih di- catur, cum tamen hoc in fitu direftio aftionis folaris cum direftione, qua Luna a terra attrahitur confpiret, atque adeo eiusdem in terram gravitatem augere potius videatur. Veram advertendum eft, quod praecedente corollario diximus , haudquaquam abfolutam Soliš aftionem, fed in- aequalitatem aftionis folaris in terram & Lunam in con- fiderationem venire debere. Certe fi Sol Lunam in op¬ pofitione pofitam, terramque vi aequali attraheret, eiuS in terram gravitatem nec augeret, nec minueret; quo- niam vero tellurem minus a fe diftantem fortius attrahit, hic aftionis folaris exceffus non in Lunam, fed in terram exeritur, cui direftionem imprimit a Luna veluti rece- dendi, eiusque adeo in Lunam, ac proindeetiam Lunae in terram gravitatem minuit Idem certe effeftus haberi debet, five in coniunftione Sol Lunam a terra, iivem op* pofitioue terram a Lima abftrahere rntamr. PRO- Articvlvs III. 381 PROPOSITIO II. ipi Luna inpunSto quohbet inter Syzygias, < 5 * 540 44 ' intercepto exiflat , ems in terram gra- •vitas attione Soliš minuitur : in pun&o vero illo y gradunempe 54 , 44 ‘mn mutata perfiftit, inde ad quadraturas augetur. 400. Exiftat Luna in quolibet orbitae faaa punčto B inter coniunčlionem C, & 54044' intercepto, attrahetur a Sole dire&ione BS fortius, guam terra,- quod fi igitur linea TS exprimat vim, qua terra a Sole attrahitur, li- nea BS minor , quam TS, vim , qua Luna in B a Sole attrahitur, exprimere haud poterit;* producatur itaque BS in D, doneč fit BD: TS — T S 2 : BS 2 , habebitur linea B D, ačtio- nem Soliš in Lunam exhibens. Fiat deinde parallelogrammum BRDF, cuius latusBF, atque adeo etiani R D fit aequale , & paral- lelum lineae TS. Tum veropatebit, lineam BD ačlionemSoliš in Lunam referentem iti duas BR, & BF refolvi pofle: harum po- iterior aequalis, & parallela lineae TS vim Soliš in terram repraefentanti nullam in Lu- nae motum turbationem inducet, prior vero BR vis perturbatrix ab Aftronomis dicitur. Haec porro cum & ipfa obliqua fit, ex dua- bus veluti BM, & BN compofita inteiligi poteft, quarum prior B M cum Lunam fpečta- ta ea, quam habet direčtione a terra velut abducere conetur, eiusdem gravitatem in ter¬ ram minuet. Quod gga S e c t l o IT. Quod fi pro quolibet punčlo inter & figura fimilis conftruatur, apparebit , lineam BM, quae maxima efl in punčko C perpetuo minui, inque ipfo punčko n, five gradu 54,44' omnino evanefcere, quo illud indicatur, gra- vitatem Lunae in terrara in punčko hoc imrau- tatam perfiftere. Et fane quo propius Luni ex C ad a accedit, eo magis linea B F, atque adeo etam RD, quae femper lineae TSae- qualis elTe debet, attoliitur, atque ita etiam linea BR , five vis perturbatrix cum linei T B five radio večkore Lunae angulum minus obtufum conftituet, qui tandem in gradu 5^ 44' rečkus, atque adeo ad T B perpendicula- laris evadet, ubi refolutioni locum non effe conftat. Quod fi vero Luna ex a verfus T progre- diatur, angulus, quem linea BR cum radio BF facit, acutus erit, lineaque BR ad TB propius femper accedet, dum in B cum ea pror- fus congruat: fačka igitur refolutione,linea BM intra circulum cadet, quo oftenditur, gravi- tatem Lunae in terram a punčko a ufque ad P ačkione Soliš augeri. Cor. Itaque decrementum gravitatis Lunae utrinque a Syzygiis ad 54 0 44' fe extendit, augmentum vero eiuS- dem utrinque a quadraturis nonnifi ad 35 0 i per oculum fpedatoris tranfeunte exiftat. Anntdaris, fi circa lunae difcum: lucidus quidam annulus appareat, de quo-fuperius (334). egimus. Derique cum fol motu ap* parenti ab occafu. ortum vorfiis, ge. luna pariter in eas* A R T I C V L v S IV. 393' dem pfagam tendat, eadem ante folis difcum tranfienS occidentalem difci folaris limbum primum femper obte- geti cumque moles telluris lunam 50 vicibus fuperet, fie- ri fiaud unquam poterit, ut univerfafimul terra lunari umbra involvatur , five ut eclipfis quaepiam per univer- fem fimui tellurem centralis lit. Scholion 3. DumMercurius, ant Venus per difcum folis nigricantis maculae inftar tranfeunt, folis quoqu® particulam aliquam nobis eripiuat, eclipfimque efficiunt, inerini oculo haud confpicuam. Scholion 4. Satellites loviš & Satumr, dum circa primarios fuos planetas revoivimtur, ipfi qucque ecli- pfim frequenter patiuntur, dum per umbram, quam pla- netae hi in partem a fole averfam proiiciunt, tranfeunt; jngreffus horum fatellitum in umbram fuorum planetarum mmerjio , egreffus vero ex eadem emer/10 dicitur: quoniam porro ob ingentem fatellitum horum diflantiam eorum fi¬ ve immerfio, five emerfio momento veluti peragitur, aftronomi in huius phaenomeni obfervationem admodum intenti funt, quod praeter alia longitudinibus locorum determinandis plurimum infervit. A R T I C V L V S IV. De motibus apparentibus fharum« 410. TVeeimum phaenomenon, quod in aftro- Expljeatis 1 J ram motu obfervatur, ad ftellas fi- derimi xas perdnet, quae, licet nomen inde haufe- rint, quod eodem coeli loco defixae perpe- tuo videantur, motibus tamen nonnullis obno- xiae funt,- quos pofteriorum aftronomorum fo- lertia,inftrumentis praefertim aftronomicis ad maiorem perfečtionis gradum addu&is, detexit. Motus hos fixarum ad 6 claffes revocat Cf. de la Lande (Afiron. N. 2160) 1) Ad prae- ceffionem aequinočtiorum. a 'J Aberrationem. 3 ) Nutationem. 4) Mutationem latitudinis in genere. 5) Motus varios particularium &b 5 qua- 394 Se ct i o IT. quarundam fixarum. 6) Parallaxim annuatn. De fingulis pauca quaedam adferemus. Qttid prtie- 4x1. Praeceffio aequino6liorum vocaturtno- pmoHio- tus q uj dam eorum punčlornm, in quibus ae- nm? quator eclipticam fecat. Tellure videlicet in orbe fuo progrediente axis ipfius aequabili- ter non progreditur, verum inclinatione ea- dem ad planum ecliptice proxitne retenta,dr¬ ča axem ipfius eclipticae lentiffirae revolvitur; poli igitur aequatoris circa polos eclipticae re- late ad ftellas fixas circulum defcribunt inter. vallo 23 circiter graduum, 30', (kpunffa aequi- noffialia contra ordinem fignorum Zodiaci oc- cafum verfus regrediuntur. Hac regreffione illud efficitur, ut ftellae omnes motu apparen- te per circulos eclipticae parallelos verfus ortum progredi videantur, eademque proxi- me latitudine retenta longitudinem anno quo - libet 5o // 3o /// mutent, integramque periodum nonnifi poffc annos 26000. abfoluturae fint. Hinc quoque eft, quod tellus ad vernam fečtio- nem ante perveniat, quam integram periodum abfolverit. Sciroi.ro n. Praecefllo haec in caufa ei \ , quod Aflro nomi diftinčtionem fecerint inter figna Zodiaci apparen- tis, & rationalis. Zodiacum rationalem initium capero docent in ipfa verna fečtione, fumptoque inde initio in partes ia aequales, five figna 12 totum eum circuluol partiuntur. Haec vero figna a binis inde annorum milli- bus adeo progreifa funt, ut aries in locum tauri, taurus in locum geminorum fuccelferit, & ita porro. Niniirum unumquodque fignum apparens fpatio integri figni ratio¬ nalis orientem verfus iam praeceiiit. Quaemfa 412. Phyfica iam praeceflionis huius cau- praecejfto • breviter exponenda eft, eumque in fine® ei A R T I e v L v s IV. >95 ea in memoriam revoeanda funt, quae de re. trogrado nodorum lunae motu fuperius (407) attulimus, ex. quibus illud facile eolligitur, fi quotvis lunae circa terram. revolverentur in orbitis ad planum eelipticae inclinatis, nodos orbitarum, fingularum eiusmodi lunarum retro* gtados futuros, inclmationemque orbitarum ea- rundem,eandem ob caufam continuis mutatio- nibus obnoxiam futuram. Quod fi iam is lu¬ narum numerus eousque exerefcat, ut fefe tan¬ dem contingant, folidumque circa terram an- nulum efficiant, huius quoque annuli nodi, fi- ve punčfca, in quibus eclipticam fecat, retro- gradi itidem fant fut uri. Quoniam vero terrae figura fphaeroidaea eft, circa polos comprefia, & lub aequatore protuberans, ea materiae portio , quae lub ae- quatore exftat, confiderarr poteH infirar annu- ii terram ambientis, atque in piano aequato- ris terreftris conftituti : velur ergo aequator eclipticam in punčtis dnobus feeat, ita idem quoque praeftabit hie annulus: haec igitur interfečtionum punčta motu retrogrado feren- tur, eain prorfus ob caufam , eoque* modo, quo nodos lunae in antecedentia ferri diximus, quo motu retrogrado horutn punčtorum prae- cej/lo, quam dicunt aeqmm&iorum efficitur. Cum enim eo motu punčta aequinočtialia occafam verfus regrediantur, terra antequam revolutio’- nem integram abfolvat, punclum aequino< 5 tia- lb, quod interea receflit, attinget, atque ita brevior erit annus tropims , id eft, intervallum fcsrnporis inter aequinočtium, eiusque reditum Bb 6 m 39 in ftellis fixis Aftronomi obfervarunt, nutatio , tio? five deviatio appellatur. Hoc motu 9" muta- tio in locis fixarum efficitur intra 19 annorum periodurn. Caula eiusdera cenfetur efle ačtio Quae dur lunae in fphaeroidem terreftrem, quae cum inaequalis fit (praec. Corol. 2.) non modo in praeceffione aequinočfiorutn mutationem quam- piam efficere debet, verum in ipfo axe terreftri librationem, five nutationem quampiam, qua fiat, ut aequator terreftris eclipticae iam propinquior, iam ab ea remotior efficiatur, ac proinde ftellae fixae, quae aequatori refpondent, iam ad illum accedere, iam recedere ab eodem, atque adeo declinationem mutare continuo videantur. Co*» 598 S e c t i o II. Cor. Nutatio haec ab inaequalitate adtionis lunarli provenieus fenfibilis effe poteft. Dependet enim vis lu- nae a diilantia eiusdem ab aequatore, five ab inclinntio- oe orbitae eiusdem, quae hutervallo 18 annorum io ozuni- no gradibus mutatur. Mutatio 414. Quarta fpecies apparentis fixarum mo* tUdcipti - £us latitudinis, five diftantiae ab ecli* M«. " ptica in genere dicitur. Cenfet enim €1. de la Lande, ob mutuatn planetarum omnium in fe in vicem aelionem fieri debere, ut quoties- eunque planetae duo eirca idem centrum in diverfis planis revolvunturadtio planetae A nodos planetae B, huiufque viciflim ačlio no* dos illius retrogredi faciat; unde exiftimat, fie¬ ri quoque debere, ut terreftris orbitae nodt regrediantur, eiusdemque ad aequatorem ter- rae inclinatio immutetur. Hinc vero illud con* fequetur, ut ftellae fixae fuas ab ecliptica di- ftantlas,, five latitudinem mutare videantur, Scholion. Obliquitatera eclipticae non eandam con*- ftanter femper fuiiTe Gl. de la Lande funipto ab ipfo Pto* lemaeo exordio ex Albadegnii Tychonis, Riccioli, Bouil* laudi partim obfervationibus, partim teftimoniis eruit Demum id ipfuni ex recentiffimis la Caillii, Condaminii, Bradleyi, Callri, aliorumaue obfervationibus eonfirmat ; iloiut fb 415. Quinto peculiares quidatn inotus in *p lir ti čuku- nonnullis ftellis £ixis deprehenduntur. Ita cer- m., teHalleius in ftellis quibusdam primae magni- tudinis. Sirio*. Ar&uro „ & Aldebaran muta* tionem latitudinis advertit , q,uae cum nuli* ex citatis adparentium horum m o tu um caufis eonfpirat,. Caffinus in lucida aquilae motu® ab occafu in ortum deprehendit.. fdem io Mige!, humero orientali Orionis, Regulo, aliis* que. nonnuliis. divedas latitudinis variationefc ammad- A R T I e V 1 V s IV. 39$ fmimadvertic. Ex quibus obfervationibus con- fici videtur ? nonnullas fixarum motu quodam proprio gaudere, cuius caufa licet mutuae cor- potum omnium coeleftium in fe invicem ačtio- ni in genere tribuenda fit, nulla tamen aclio- nis huius five menfura, five lex, iuxta quam fefe ea exerat, deprehendi adhuc potuit. ai 6 . Deniaue ex parallaxi orbis annui Paralhxis (371. Schol.) apparentem quemdam motum m fixas ftellas induci, Aftronomorum complures olim exiftimarunt. Flamftaedius certe ex ob¬ fervationibus circa ftellam polarem fačtis pa- rallaxim annuam erui cenfuit, cuius fententiam Caffinus refutavit. Ipfe dein Caffinus paralla- xim annuam Sirii deprehendifle fibi vifus eft; verum Cl. Molineux ufus fečtore a cel. Gra- hamo elaborato apparentes Sirii mutationes cum annua parallaxi minime confentire often i dit. Denique Bradleyus, pofl:quam varios fi- xarum apparentes motus motui terrae in orbe annuo, & fucceffivae luminis propagationi (373) tribUendos oftendifiet, illud una effecit) ut annuam fixarum parallaxim nullam omnino effe Aftronomi moderni cenfeant, Scholion. Clariflimus certe de la Lande (Aftron. N. •221) aperte profitetur, pod Bradleyanas obfervationes decifam iam elle quaeftionem, quae de annua fixarum pa- rallaxi olim agitata fuit, certumque habendum, eam nul- lam omnino efle. Commemorat quidem ex obferva¬ tionibus a Cl. la Caille ad caput bonae fpei fačtis nonnul- los parallaxim Sirii eruere contendiffe, verum hos redar- E u ' t ex obfervationibus ab eodem Cl. viro Parifiis annis 17 61 ’ & 62 fačtis, ex quibus colligitur, apparentes illas &irn mutationes ab annua parallaxi oriri haud potuilTe. Demque refert obfervationes a Cl. Bewis Londini fačtas; primi fefeiinat, componuntur. 2) Fluvii vi gravitatis in terram urgentur, ex quo, aliisque fluidorum non ela- fticorum proprietatibus motus eorundem direčtio, & ad libellam compofitio pronum explicatum habet; vortices a centro folis recedere perpetuo nituntur, eftque -in di* verfts eorundem portionibus, imo & moleculis vis ifta, ftve conatusafole recedendi admodumdiverfus, 3) Flu¬ vii corpora ftbi innatantia non permeant, fed in eorum tantum fuperficiem agunt, vortices vero ob particula- rum fuarum fubtilitatem planetarum intimam fubftantiam liberrime psrvadunt, id quod vorticum patroni luben- tes profitentur, ut pondera corporum terreftrium maffis proportionalia in fua vorticum hypotheii falvare poffint, Iftud vero attentione maxima dignum cenfeo. Docet enim Cl. Bertier, planetas vorticis folaris diredionem non fequi, hunc enim fphaericum e!Fe ftatuit, cum planeta¬ rum orbitae ellipticae fint; quaeaiTertio eiusdem huicuni fundamento innititur, quod corpora folida fluviis noftris innatantia eorum direčtionem haud fequantur, verum ab iisdem ad litus faepe eiiciantur. Hic vero advertendum cenfeo, difcrimen maximum haberi inter ačtionem fluidi, quod in fuperficiem tantum corporis innatantis agit, _& eius, quod cum intimam folidi fubftantiam permeet, in fmgulas eiusdem moleculas vim fuam exerit. Exemglum praebent fluida noftra terreftria, a quorum analogia omnem argumentorum fuorum vim Cl. Bertier haufit. His certe ft immergatur folidum, quod penetrare nequeunt, vi ml- xima illud comprimunt, atque nifi fatis valide reliftat, etiam difFringunt; quod fi vero intra illud infinuare fefs poffint, nullam in eo figurae mutationem, nullam' par- tium disiunčfcionem efficiunt. Exemplo hoc luculenter, nifi vehementer fallor, docetur, aliam elFe ačtionem fluidi in folida , quae libere permeat, aliam fluidi, quod ab ingrelfu ad folida prohibetur. 4) Denique cum fluvio- rum terreftrium analogia viro huic tantopere arrideat, illud quoque expendere ferio oportebat, fluvios noftroS, qui minore celeritate, impetuque feruntur, fl alteri forte, cuius maior eft aquarum impetus, & vis, infundantur, re- ličta direčtione priori potentioris huius, fi ita dicere U- cet,fluminis curfum, direčtionemque fequicum ergo ex cognitis ad incognita tranfeundum efle , perpetuo oggerat, idem quoque vorticibus planetarum particular;- bus, quos iis, circa quos fatellites revolvuntur, liberali' ter tnbuit, evenire debere, profiteatur eft necellc. A R T I C V L V S V. 405 Schoiion. IdemCI. Autor profiteri non dubitat, var* tices ininfinitum protendi, quo admiffo videat, qua ra* tione in Deo potenca novi mundi condendi falva prae* ftetur. articvlvs vr. Refpondetur obiedionibus. dverfum ea, quae primis quatuor fedio- nis huius arciculis de caufa motus aftro- rum attulimus, funt quaedam , quae difficul- tatem parere tyronibus poflent , haec igitur paucis diluemus , eaque occafione nonnulla ad motus aftrorutn phaenomena pertinentia clariorem in lucern conftituemus. 420. Obiicies 1 mo: Corpora coeleftia vi du- plici, proiedili nimirum, & centripeta in folem tendente, impulfa tandem in folem deciderent, fed hoc experientiae repugnat, ergo. M. pr. Corpora coeleftia duplici hac vi ada defcribe- renclineas fpirales, quae terminarentur in ipfo fole, fed hoc ipfo &c: ergo. M. pr, Corpora in fuperficie terrae quacunque vi proiiciantur, defcribunt Jpiralera, ergo etiam. Conf. prob. Ideo primum, quia gravitas terrae, quae pro- ducit motum acceleratum de vi proiedionis continuo quidpiam decerpit, fed etiam vis cen¬ tripeta folis de vi proiedionis planetarum con¬ tinuo quidpiam decerpit, ergo fi corpora gra- via &c. N. M. ad prob. N. M. ad eiusdem prob. N. A., quod author huius obiedionis P- Caftell certiffimum , & invide demonftra- tum fupponit. Ad prob. Conf. negandum rur- Cc 3 fus 40 6 'S E C T I 0 II. fus eft, gravitatem terrae de vi proiečhonis quidpiam deeerpere , atque^deo acceffus gra- vium ad terram vi proiečlionis non fatis vali- dae, aut vero refiftentiae aeris tribuendus eft. Quorum neutrum cum in planetis locum ha- beat, patet, nunquam futurum, ut ii in fo- lem decidant. Sc holion i. Ut vero magis pateafc, planetas , quara* vis vi in folem continuo tendente urgeantur, nunquam tamen in - eundem delapfuros, notandum eft i) ex iis, quae N.. 107 allata funt. patere,fpeciem curvae, quam mobile viribus duabus diverfae rationis impulfum defcri- bit, a varia harum virium compofitione pendere, atqu« adeo curvam quoque in. feipfara redeuntem a debita ha. 1 rum virium coniagatione oriri pofte* Accedit, quod K 324 demonftratum ftt, mobile, fi vi duplici, quarumunJ verfus pundum defcerminatum- conftanter teadat,, urgea- tur, circa illud pundum tanquam centrum virium cur¬ vam quampiam decurrere. 2) Demonftratum eft N. 14° vim centripetam mobilis in ellipfi revoluti effe in ratio- ne inverfa duplicata diftantiarum; quoniam igitur. ex phaer »omeniš motuum coeleftium haec^les vis centripetae in motu primariorum circa folem, & fecundariorum circa primarios (382.) eruta. fuit, patet eosdemin ellipfi inče- dere pofte. 3) Mechanici, qui motus corporum in va? riis curvarmn fpeciebus fufius pertradant, demonftrant, eorpus impulfum vi duplici , quarum uaa verfus pundun determinatuni conftanter tendens agat in ratione inverf 3 duplicata diftantiarum ,, altera vero quarncunque celerh tatem efficiens cum priore fub angulo quolibet confpv ret, fedionem conicam defcripturum. Et quidem ft cor- pus proiiciatur ea velocitate, quae fit maior ea, quam vis centripeta conftans manens in defcenfu mobilis ad ipfum virium- centrum produeeret, fedionem eam fot 3 hiperbolam,, fi aequalia parabolam, fi. minor , ellipfi®- Ellipfim vero abituram in circulum, ii diredio proiečtio- nis redae ad. centrum virium tendenti ad perpendiculu® infiftat,. & velocifias ea-.,. quae conftanti adione vis cen¬ tripetae per dimidiam a centro virium diftantiam obtine- tur. Ttaque-, ut planetae in qualibet fedione eonica de* ferantur, non alia re opus.eft, quam ut primae proiedio> cis velOcitas ea fuerit, quae ad datae fpeciei fedione®, conicam. defcribendam. requiritur.. Sene- A R t I c V L v s VI. 407 Sckoltcn 2. Corpora in fuperficie terrae proiečta li- tieam fpiralem defcribere debere ita demonftrat Caftellus: concipiatur fuperficies terrae BDEČ * in lineam rečtam* extenfa. Nam circulus infinite magnus, id eft, cuius centrum abeft intervallo infinito, rečtilineam habet p eri- pheriam, propterea quod ut quisque circulus maximus eft, ita peripheria minime diftat a linea rečta. In hac geometrica hypothefi concipiatur corpus profečtum a D afcendere in A, & hinc defcendere in E per lineam pa* rabolicam DAE, tum fingamus rečtam BDEČ rotun¬ dam fieri circa centrum. Quo Ret, ut omnia parabolae DAE punčta pariter aliquanto plus fe in rotundum dis- ponant ob legem centri, & interiores verfus partes ali* quantum infleftantur, & quidem eo magis, quo centrum minus abeft. lam vero Gregorius a S. Vincentio demon- ilravit, parabolam in hoc eventu in fpiralem ordinariatu abire. At vero dum rečta BC, ad quam direčtiones NT, K P gravitatis perpendiculares funt, in circuli pe- ripheriam transformatur, transformatio parabolae in fpi¬ ralem a modo illo dependet, quo parabola rotundatur, five a celeritate, qua punčta extrema I, & M direčtio* tium aequidiftantium IP, MT feruntur, dum extrema P, & T verfus circuli centrum diriguntur. Hic vero mo¬ dus, atque celeritas a ratione ilta dependet, qua vis cen- tralis augetur, pro cuius variatione varia item erit ea Celeritas, & quidem fi ea in ratione inverfa duplicata diftantiarum crefcere ponatur, linea fpiralis haud obtine- bitur, quae prorfus aliam virium centralium rationemde- fiderat. Quod vero attinet lineam illam, quam corpo¬ ra gravia in fuperficie terrae proiečta delčribunt, ea dici- tur.a mechanicis effe proxime parabolica. Quod fi enim aeris refiftentia abeffet, gravitasque in ratione inverfa du- plicata diftantiarum decrefceret, graviaque ad terrae cen¬ trum direčte tenderent, celeritasque, qua proiiciuntur, minor foret ea, quam vi centripeta conftanti in defcenfu ad centrum acquirerent, curva ea foret ellipfis. Quoniam vero neque gravitasin dičta ratione decrefcit, & ob figu- tam terrae ad polos depreflam gravia ad centrum terrae- nirečte non tendunt, ita, ut perpendicula in aliquot millia num diftantia parallela habeantur, neglečta aeris refiftentia ellipfis ea in parabolam abire'cenfetur; quod fi vero aeris impeditio in confiderationem veniat, curva, quam cor- K proiečta deferibunt, ad hvperbolam magis accedet. ihil ergo ex motu proiečtorum deducitur, quod plane- tarum circa folem revolutioni obftare poftit. Accedit, quod (N. 39 j. Schol.) fuperius ex Newtono oftenderimus, Cc 4 mo- Eg.iz$ 408 S E C T I 0 II. mobile proieččum ea celeritate, qua ad pun&ttm oppofi. tum pundo proiedionis pertingere pcflit, ad ipfura pro. iedionis pundum reverfurum, atque planetae inftar circa terram revolvendura. Scholion 3. P. Bofcovieh fimilem obiedionem com- memorat, ait enim: „ oritur hic difficultas, quam ut info- „ lubilem clamoribus toties repetitis obiecere Newtonia- „nae theoriae ii, qui primum tantummodo extimumquen- „ dam theoriae iplras veluti corticem attigerunt, duriori- „bus, quae internam medullam concludunt, prorfus in- „ tadis. Petimt, qui fieri poffit, ut planeta quifpiam ia „folem, luna in terram gravis eo demum non recidant! „quanam ratione eveniat, ut finita illa proiedionis velo „ citas continua vis ad centrum tendentis adione demum „aliquando non ex(linguatur? „ Quos geometriae exper- tium hominum clamores ita obtundit vir idem clariffi- mus: vis centripeta utcunque magna id folum praeftat;, ut corpus a tangente ad arcum perpetuo accedat, ea igi* tur efficere haud poteft, ut idem deferta orbita, quam femel infiftere coepit, aliquando decidat? At vero non aliam admittimus vim, quam eam, quae id praeftat, eius enim efficacia definitur a linea reda inter tangentem & si- eum intercepta, quae proinde planetas ex orbibus fbis deturbatos in folem praecipitare non poteft. E 'alfam de- inde eft, vim centripetam de primae proiedionis veloci- tate continuo q,uidpiam decerpere-, eandem enim revera iam auget, iam minuit, & quidquid in una orbis parte efficit, in altera defiruit.. Auget fane in defcenfu ex aphelio ad perihelium, in quo cum diredione mobilis magis confpirati minuit, in regreffu ex perihelio ad aphe* lium, in quo eidem magis opponitur. Deinde vis cen¬ tripeta cum vi tangentiali in"aphelio, & perihelio angu- Ium redum conltituit, in defcenfu- ex aphelio ad perihe- lium angulum acutum, in afcenfu ex perihelio ad apheliuflt angulum obtufunu Iam vero oftendimus, N. 131. cele- ritatem. mobilis augeri, minuive, prout angulus, queffl radius vedor cum tangente conftituit. acutus, aut obtu- Ibs fuerit.. Celeritas lgitur mobilis in defcenfu ex aphe¬ lio ad perihelium continenter crefcit, in receffu minuitur. Deinde illtid quoque demonftrant mechanici , cum dire- dio vis centripetae angulum acutum continet, mobile accedere ad centrum virium ; quando continet obtufuffl recedere quando redum continet, veh accedere, vel manere in eadem diltantia, vel recedere,. prout eius ve- locitas fuerit niinoraequalis, aut maior ea, quae acqui- rere* Articvlvs VI. 409 fgretur, fi mobile eadem vi, quae in illo curvae pim<3:6 habetur, laberetur per dimidiam a centro virium diftan. tiam. Mobile ergo ellipfim defcribens in defcenfu ex aphelio ad periheliura ad centrum virium accedet, in afcenfu recedet, in perihelio centro virium propinquius, in aphelio ab eodem remotius efl: futurum. Scholion 4. Urgent vero , in perihelio vim centri- petam efie maximam, mobile igitur centrum verfus abri- piendum. Verum quiita arguunt, non attendunt, quod in perihelio maxima qnidem fit vis centripeta, fed fimul etiam maxima mobilis velocitas, ac proinde eiam maxima vis compofita ex centrali, & tangentiali, cuius direčtio nequaquam ad centrum virium tendit, verum potius ad mo¬ bile ab eodem abftrahendum. Sit enim * ellipfis LMDN, * Fig. 124 cuius arcum B C planeta quilibet vi compofita ex centra¬ li A B, & tangentiali B D defcripfit; planeta hie in pun¬ čko C, id efl: in perihelio exiflens duplici rurfum vi ur- getur, una quidem centripeta C E, quae in punčto hoc ma- xima efl futura, altera vero tangentiali C G, qua fola, fubla- ta vi centripeta, lineam C G aequalem arcui B C, (qui utpo- te exiguus pro fubtenfa haberi potefl) defcriberet. Motu igitur compofito arcum C F percurret, pari modo in F vi duplici HF, & F K ačtus , arcum FI percurret, & ita porro. 1’atet vero ex arcuum horum direčtione, mobile ad centrum virium haud acceffurum, fed potius ob vim Čentripetam in fmgulis punčtis arcus DKNL aequalem vi centripetaein punčtis correfpondentibus arcus LMBD eadem lege a centro virium in afcenfu ex perihelio ad * aphelium receiTurum , qua lege in defcenfu ex aphelio ad perihelium ad idem centrum accefiit, 421. Obiicies 2 do: Si phaenomena motus planetarum per mtituam eorura in fe mvicern gravitatem cum vi proiečlili debito modo com- binatamrefte exponerentur, vishaec univerfalis foret, atque adeo ad ipfas etiam fixas pertine- re t,fed hoc dici nequit, ergo. min. pr. Si v is ifta mutuae gravitatis ad ipfas etiam fixas pertineret, hae ad folem, vel certe fol ad; easdem accedere deberet, quod fine maxima totius univerfi perturbatione fieri haud poflet, fed hoc ipto &c, ergo. Cc 5 410 S E C T I o II. N. M. Nos enim non aliud, quam pla. netarii noftri fyftematis motus explicandos fus- cepimus, quos per mutuam eorum corporum, quae fyftema hoc conftituunt, in fe gravita- tem cum vi proiečtili combinatam rečte ex- poni oftendimus: ex quo inferri nequit, gra- vitatem hanc ita univerfalem efle, ut ad ipfas etiam fixas pertineat. Certe dum legem vi- rium in natura exiftentium exponeremus, do- cuimus (i8o)vim attra&ivam locum habere in maioribus diftantiis, fefeque faltem ultra planetarum , cometarumque diftantias exten- dere, oftenditque P. Bofcovich, crus illudul- timum afymptoticum in diftantiis maximis,qua- les merito habentur fixarum diftantiae, poflfe rurfus axem fecare, viresque ex attračtivis in repulfivas abire, aliamque virium legem ad aliud quodpiam corporum fyftema pertinentem noftrae illi fuccedere. Illud igitur unum con tendimus, nullum apparere inter ftellas fixas, noftrique planetarii fyftematis corpora nexurn, qui nos cogat attračlionem mutuam ad fixas quoque ftellas pertinentem admittere. Verum fi id quoque daretur, i£. ado N. m. ad cuius prob. N. M. eft enim fixarum diftan- tia tam ingens, ut fi gravitas ad eas quoque fefe extenderet, effečtus eiusdem fenfibus per- cipi haud poflfent. Cum enim gravitas in ra- tione inverfa duplicata diftantiarum decrefcat, ea in fixarum diftantiis perquam exigua, nul- loque fenfu perceptilis efle poterit. 422. Obiicies: 3#oPlanetaeomnes deferuntur a fluido quopiam corpore, coeleftia fpatia ex- plen- Articvlvs VI. 411 plente, fed hoc ipfo eorundem motus pet gravitatem mutuam cura vi proiedili combina- tam baud rede exponuntur, ergo. M. pr. Planetae omnes motu proprio ab occafu in or- tmn feruntur, eadem diredione circa axes proprios revolvuntur, eorum orbitae exiguo toeli tradu, zodiaco videlicet, con d udu n tur, fed hoc ipfo &c, ergo. m. pr. Si quis lunam a longe afpiciens anguftum in ea tradum ad- verteret, dn quo corpora plura eadem perpe- tuo diredione progrederentur, is, etiamfinullum fluidum fenfibus perciperet, a quo corpora ifta deferantur, eertiffimum tamen haberet, efle fluidum aliquod, quod corpora ea anguflo il- lo fpatio coerceat, eandemque perpetuo dire- dionem fequi eogat, ergo idem quoque de planetis circa folem revolutis fentiendum* Confirm. Deus in condendo umverfo legefn hanc fibi ipfi vel ut impofuifle videtur , ut maximam in operibus fuis efle velit varieta- tem , nec unquam effedus flmiles producan- tur, nifi id nexus quidam cum caufa quapiam anteriore, quae ab eodem naturae authore con- ftituta flt, depofcat. Quoties igitur in rerum natura quempiam varietatis defedum y effe- duumque convenientiam deprehendimus, iu-= arguimus, eandem a nexu eiusmodi cum e aufa quapiam anteriori originem ducere. Res haec exemplis manifeflior efficirur : ita nem- P e cum fluviorum diredio cum nulla caula an- ter iore ita flt connexa, ut quidpiam flt, quod cer tam alrquam , decermirratamque eorum ^cdionem exigat, fluvii verfus omnes mun- Ccd di, 412 S E C f I o IT. di plagas difcurrunt, at vero omnes verfus offcta iua feruntur, neque unquam aliquis ad fcaturiginem fuam rediiffe notatus effc, propte« rea quod corporum omnium gravitas id exi« gat: ita quoque planetae omnes, five molera eorundem, five denfitatem fpečtes, five di- ftanciam a fole, five tempus revolutionis eh- ca foletn, aut rotationis circa axem proprium, five orbitarum excentricitatem, five axium, orbitarumve inclinationem, plurimuni inter fe differunt, propterea quod nihil fit, quod ea in re eonditorem naturae velut impulerit, ut quamlibet in his convenientiam effe velit. Dum igitur planetas omnes in una motus fui direčtione ab occafu ortum verfus confpirant, idcerte indicioeft, id ob nexum quempiamcum caufa aliqua fieri, quae bane direčtionum con- fpirationem exigat. Caufa vero, quae id de- pofcat, haud alia affignari potefi:, quam fiui- dum quoddam,quod ab occafu in ortum fluens planetas eo in fluido demerfos abripiat, ean- demque direčtionem fequi co gat. Confirm. ido: Planetae omnes eo coel/ fipa- tio continentur, quod zodiacum appellamus; debet igitur caufa quaepiam affignari, quae il- los ultra id fpatium evagari haud finat, qualis e(l ačtio cuiufpiam fluidi, quod cum in circu- lum gyretur, vi centrifuga planetas foletn ver¬ fus urget, atqe adeo ultra zodiacum ab eodem recedere haud finit. 5,. N. M. ad prob. N. m. ad eius prob. dift. Ant. qui in luna corpora plura angufto ipa- Articvlvs 'VI. 413 fpatio contenta eadem direčtione progredi cer- neret, certum haberet, id a fluidi cuiufpiam ačiione provenire, etfi fluidum illud fenfibus percipere nequiret, fi aliam motus eius caufam non deprehenderet , neque contra fluidi hu- ius exiflentiam, modumque agendi graviffimae fefe difficultaces ingererent. C. fecus N. Ant, & Conf. Ex hoc vero fimul apparebit, quam fit difpar^ratio motus planetarum circa folem: huius enim & rado phyfica a vis centripetae cum vi tangentiali debita combinatione defum- pta habetur , & materiae fubtilis in vorticem ačtae, a qua planetae deferantur, tum exi- ftentia, dum agendi modus inelučtabilibus dif- ficultatibus laborant. Minime igitur ea dire- čflonum, quibus planetae omnes feruntur, uniformitas permovere quempiam poterit, ut a torrente materiae fubtilis planetas omnes ab- ripi exiftimet. Ad confirm. imam refpondeo, nos caufas flnales efFečluum naturalium plerasque omnes ignorare, deinde eam quoque, quam five de corporibus , univerfum hoc conflituentibus, five de eorundem agendi vi, effečbbusque ac pbaenomenis, quae inde refultant, compara- tam habemus cognitionem, arčtiffimis terminis conclufam efle. Quamobrem nullas cognitas habemus leges, quas fibi author univerfi, dum hunc mundum conderet, praefixit, neque ex eo 1 quod roagnam videamus in operibus eius Va rietatem, continuo inferre licet, omnem ef- feftuum naturalium congruentiam, quae a cau- ‘juapiam anteriori eandem exigente non de- pen- 414 S E C T I O II. pendeat, legi huic, cufus exiflentia haudqua- quam comprobata eft, adverfari. Deindeex eo, quod nuila caufa anterior appareat, quae eam planetarum omnium five circa folem, fi. ve circa fe ipfas revolutorum direčfionem exi- gat, nequaquam fequitur , nullam eciam effe, quantumvis a nobis affignari haud poffit. Ne- que enim de nexu, quo fyftema noftrum pla¬ netarnim c um aliis forte cohaeret, quidpiam habemus cognitum, neqee corpora omnia ad noftrum fyftema pertinentia, eorundemque vi* res omnes perfpeetas habemus, quibus cogni* tis plurimorum fortafGs phaenoroenorum ratio reddi poflet, quae a noflra eognitione quam longiffime modo removentur, Accedit, guod in hac ipfa planetarum omnium ortum verfus direčlione varietas quoque n on exigua note* tur, in eo fundata , quod planeta« quideni ©mnes ortum verfus ferantur, neque tainen eandem coeli plagam refpiciant, quod fieret, fi diredionibus parallelis omnes ferrentur, fed ob axium , ( orbitarumq,ue inclinationes varias addiverfas ittdem coeli plagas tendant, quaffi* vis eae omnes ea ex pa rte fitae fint, quamnos orien talent vocamus. In hac certe, fi punctum ali- quod fpatii mente concipiamus,abeodemfingU' lorum planetarum dirediones diverfam dilhn* fliarum- rationem habere intelligemus. Deni* que cometae ipfi planetarum genus funt (343)? qui cum ab ortu occafum verfus nonnunquam tendant, varietatem illam inducunt, quam ob- iečlioniš huius autftorF. Bertier tantopere de- praedicat h ac pro lege ,, quam ipfe naturae Afi ti c v E v s VIT; 415 author libere fibi impofiieric, habet. Hinc quoque patet, quid ad alteram confirmationem refpondendum fit, cuius vim cometarum or- bitae ultra zodiacum quam longiffime protenfae plurimum infringunt. Scholion. Mirari fatis nequeo P. Bertier in hoc ar* gumento adeo exultare , ut totum vorticum fyftema ei- dem fuperftruxerit. Quid enim faciet, fi ex eo quaeram, quam ob rem non modo folaris vortex, verum etiam vor- tices reliqui, quos planetis illis, circa quos fatellites re- volvuntur, tribuit, ortum verfus fluant ? Aut cur fi ea direčtionum confpiratio illi varietatis legi non adverla- tur, vis proiečtilis cum vi centripeta combinatae dire- čtio planetas ortum verfus impellens legem hanc evertat ‘i Ignoramus videlicet longe plurima, praefertim quod ad finales effeftuum naturalium caufas attinet. Neque da lis ternere quidpiam ftatuendum eft; certe qui machinam quampiam admodum compoiitam fpečtat, nifi partes omnes, «x quibus ea machina confurgit, cognitas habeat, fines- q_ue omnes, quos in ea machina conftruenda architedvfS eiusdem fibi praefixerit, probe norit , de fingularum par* tium exiftenai fine, aut quamobrem hoc potius, quarn alio quolibet ordine, fituve difpofitae eae fuerint, non- nifi ternere fententiam ferret. Nobis quidem id certifii- rae conflat, Deum univerfi Conditorem fuae praecipue potentiae, aliarumgue perfedlonum manifeftationem, glo riaeque extrin/ecae augmentum intendifTe. At vero fines alios particulares, propter quos hunc potius, quam alium corporum coeleftium numerum, magnitudinem, di- ftantias, direčliones, aliaque his fimilia conftituerit, igno- tsuaus, in iisqu$ inveftigandis operam perdfinus. ARTICVLVS VIL De aejlu maris . 423. ~£}er aeflum maris motus quidam aquarurn Quidaejtus *- maris intelligitur, quo eaedem intra mmt? paucarum horarum intervallum iam attollun- tur j iam deprimuntur; aquarum elevatio flu - Xus » earundem depreffio rejlu%us nominatur. 5ch»’ 4i(5 ;; S e c t i o II. , Scholion r. Hoc aquarum maris phaencmenon in pat tlculari quidem phyfica pertraftandum foret, verum eij is inter phaenomenon boe, motusque Iunae , quos expo- fuimus, nexus, ut ex iisdem corollarii inftar dimanare videatur. Accedit , quod hoc phaenomeno univer&lit I corporum oranium in fe invicem ačtio, feii gravitas uni- verfalis plurimum confirmetur, quamobrem hoc potiffimuni loco aeftus marini phaenomena expouenda iudicavimus. Scholion 2. Aeftus marini phaenomena veterum qu» que Philofophorum animos defixos'tenuerunt, eftque po- pularis traditio (quam tamen veritati minus confentire ex Diogene Laertio conftat) Ariltotelem defperafciofič verae aeftus marini caufae detegendae in mara fe praecl eipitem dedifte. Illud notatu aignum, veteres quoqne inter aeftum maris, lunaeque motura confenfum quempiaifi advertifle, quo faftum eft, ut ipfiquoque ca-ufam aeihs marini lunae tribuerint, quamvis modum ignorarent, quo luna tanto intervallo a teli ure reinota aquas maris ciere poffit. Inftar omnium fit Plini us, qui naturalis hiftoriae TL. 2. C.97. haec feribit .- „ Aeftus maris accedere, & reci- „ procare maxime mirum.- pluribus quidem modis,. verum „caufa in fole, lunaque. „ Scholton 3. Phaenomena aeftus marini ufque adprae- fentis feculi exordium incerta admodum, nullisgue cer- tis legibus adftričla habebantur , quorum ignoratio inqui- fitioni genuinae aeftus marini caufae plurimum oificit Debemus vero Academiae Pariiinae curis, ut eadejn iaffi certiffimo determinata habeamus. Haec enim anno 170* a Comite Pontchartrain obtinuit, ut authoritate Regi* per omnes Galliae portus ad oceanum fitos obfervationeš phaenomenorum aeftus marini inftituerentur meth odo a& , Academicis Parifinis praefčripta, & ad omnes Galliae portus transmifta. Ad hanc igitur normam' ab idoneis vi- ris per. plures continenter annos obfervationes habitae, eorumque ephemerides ad Academiam Parifmam transmif- fae fuereex quibus fumma cura inter fe collatis IacobuS Caflinus in eiusdem Academiae commentariis ad annos 1710, 12 , 13, 14, 20 phaenomenorum feriem eruit, re gulasque quasdam generales conftituit,' tabulasque con# dit ex fola indu&ione erutas ,. & obfervationibus ipfe eonfirmatas, quarum ope in fingulis portubus hora mari¬ ni aeftus intra paucorum iaepe minutorum limites pra^ .nimciari poflit, & magnitudo etiam aeftuum utcunque ib' notefcere. Nos haec phaenomena, fubiunčta eorundeffl expličatione, ordiae recenfebimus# * .. • PRO- Articvlvs VII. 417 PROPOSITIO FVNDAMENTALIS. A eflus marini phaenmena ab atfione luminarium (folis videhcet , lunaeque ) dependent. 424. Propofitionis huius veritas elucefcet, cum oftenderimus, non modo fingulorum phae- nomerorum explicationem clariffimam ex lumi¬ narium ačlionibus erui , verum etiam eadem phaenomena ačtionis illius fequelam neceffa- riam effe. L PROPOSITIO I. ima in ter ram efl gravis, & terra in h * nam. 425. Patet ex fuperius (296) dičtis. PROPOSITIO II. jf urne in termin gravitas corporum omniutn in M—t fuperficie terrae pofitorum tam folidorum, quam fiuidorum gravitatem in tellurem mmuit. 42O'. Cum enim direčtio ačtionis lunaris di- rečlioni corporum in fuperficie terrae pofito- rum, qua ea ad telluris centrum accedere ni- tuntur, adverfetur, patet, per eam corporum gravium ad terram accedendi nifum diminui. PROPOSITIO III. H aec gravitatis diminutio in corporibus folidis Jenfibilis fieri nequit. 427. Efl enim nimis exigua. ScHoLioif. Vim lunae ad folidorum corporum gravl- ute ® miuuendam haud fufficere ita oltendit Newtonus Dd L '3’ 41 g S E C T I o IT. L. 3. Princip, propof. 18. Corel. 2. „Cutn, inquit, vi? „ lunae ad mare movendum fit ad vim gra vita tis, ficut j „ad 2871400, perfpicuum eft, quod vis lila fit longemi- „nor, qtiam quae vel in experimentis pendulorum, vel ,, in ftaticis, aut hydroftaticis quibuscunque fentiri poffit.,, Quibus Newtoni verbis docliffimi eiusdem comraentato- res fequentia addunt: hae quidem vires ad movendum mare fufficiunt, fed alios effečtus fenfibiles producere non pollimt. Etenim granum unum cum pondere granorum 4009 etiam accuratiffima libra comparatum fentiri vix poteft, vis autem folaris eftad vim gravitatis, ficut 1 ad 12868200, rummaque virium folis & lunae eft ad eandem vim gravita- tatis, ficut 1 ad 2032890. Quare patet, vires illas licet coniun&as multo minores effe, quam ut pondus corporis cuiusvis in libra appenfi fenfibiliter augere, vel minuere ’ poffint. Unde nec in evperimeatis pendulorum, barome¬ tri , vel in ftaticis, aut hydroftaticis fenfibiles edent effe* čtus. Idem corollarium eleganter deinonftravit C 1 . Eu« lerus p. 30. dt [Jevt. de fhixu, rf refluxu marir. Alt veroEu* lerus loco citato: differentiani in pendulorum ofcillatio- nibus, quando per .attraftiones folis & lunae gravitas maxime augetur, vel minuitur, polfe folum eam elfe, quaa intercedit internumeros 4666666, $£4666667, quae uti» que nullis experimentis fenfibilibus percipi poteii. p a o p o s i t i o iv. F T aec vero gravitatis dimmutio fenfibilis fieri 11 poteji in corporibus fiuidis , fi e a a d ingens fpatium ad 90 fcilicet , aut plures gradus fefe ex- tendant. 428. Quod fi enim ad tantum intervallum corpus fluidum fefe exporrigat, partium lunae direčPe fubie&arum gravitas minuetur (id quod paulo infra demonftrabitur) earum vero, quae pogradibus, five quadrante circuli a luna re- moventur, in tellurem gravitas augebitur. Igi' tur ex hydroftaticae legibus fluidum gravius illuc affluet, ubi gravitas diminuta fuit, flui- dumque levius extrudec, neque ante quiefeent ; aquae, Articvlvs VIT. 4.19 aquae, quara defečhim gravitatis in aquas lu- nae fubiečtas coluranarum altitudo , in iis ve¬ ro , quae a luna quadrante circuli diltant, gra¬ vitatis exceffum earundem coluranarum bre- vitas compenfet. Cor r. Lunae igitiir ačrio aquas maris turbare, ac fi ga¬ raš mutationem in iis efficere poterit, quae cum motu aquarum nsceiTario coniungetur, un.de phaenomena ae« iius marini derivari poterunt. Cor. 2. Nifi aquae maris ad 90 faltem gradus fe ex- tendant, aeitiis non notabitur. Cor. 3. Cum in corporibus folidis haec aequilibrii redituendi ratio non inveniatur, nullus in illis motu s, pt figurae mutatio notari debebit. PROPOSITlO V. A efhis maris non efficitur ahfoluta lunae vi, feu attraSiione , fed inaequalitate affionis lunaris bi diverfas terrae paries. 439. Quod fi enim luna fingulas particulas, cx quibus globus terraqueus componitur, vi aequali, & direčlionibus parallelis actraberet, nulla oriretur figurae mutatio, verum celfante vi proiečtili terrae, terra ad lunam absque orani figurae mutatione accederet; quod fi enimfim- gulae terrae particulae vi aequali , direčlioni- busque parallelis cierentur, refpečlivos fitus, & diftantiarum a fe invicem rationem haud mutarent, ipfa proinde globi terraquei figura immutata perfifteret. Cor. Inaequalitas ačtionis lunaris in varias terrae par- tes ex duplici fbnte deri vatur, primo quidem ex diverfa cniantia lunae a variis terrae partibus; fecundo ex diver- la direčtiojie ačtionis lunaris. Sit enim Inna * in L, fnper- * fecies terrae, quamaquis orani ex parte tečtam concipiamus H H Dda OCPQ, I 420 Sectio IT. © CPQ, partes terrae in C five in coniim&Ione tefpefo lunae polita e fortiusab eadem attrahentur, quam centrum terrae T, idque rurfum fortius, quam partes terrae in O, five in oppofitione. Itaque conformiter ad ea, quae de ačtione folis in lunam (399) dhumus, aquarum in C,& O pofitarum gravitas minuetur; cumque aquae in Q, &p pontae a luna oblique, partes vero in C, & O perpendi- culariter attrahantur, fačta refolutione attračlionis obli- quae QLinQT, & QM patet earundem in terram gra- vitatem obliqua hac folis adtione augendam ; hae igitur adO, &C affiuent, aquasque leviores extrudent, quo fiet, ut figura aquarum fphaerica in fphaeroidaeam coni mutetur, axe maiore per oc, five fyzygias, minore pet f/>, five quadraturas tranfeunte. Cor.. 2. Quo maior igitur attračlionis huius inaequa< litas fuerit, eo maior erit lunae efficacia ad aquas raaril turbandas. Cor. 3. Erit vero inaequalitas haec tanto maior, quo maiorem rationem difcrimen diftantiarum punčtorumC, & T, item T, & O ad C L, five diftantiam corporis attra- fcentis habuerit. A PROPOSITIv vx. 'daeffum maris efficiendum folis quoque o.ctii efficaciam quampiam habet. 430. Ipfe enim fol pariter in diverfas ter¬ rae partes diverfo modo agit, fortius attrahen- do partes vieiniores , debilius vero remotio- nes, item perpendiculariter direčte fubiečtas, oblique vero quadrante circuli remotas. PROPOSITIO VII. f^J ficacia folis longe minor efi efficacia lunae. 431. Ob ingentem enim folis diftantiam difcrimen diftantiarum partium C, & T, item T & O ionge minorem rationem habet ad di¬ ftantiam iolis, quam ad diftantiam lunae. zdo Ob AfcTfCVLVs Vir. 4at Ob eandem folis diftantian radii folares ad pa- rallelismum propius accedunt, ac proinde mi- »or quoque eft direčtionum inaequalicas. Scholion r. Diftantia minima folis ab aquis in C eft (318) is (525 femidiametrorura terreftrium, ab aquis in O 12527, a centro terrae T ia< 52 < 5 ; difcrimen itaque diftan- tiarum inter C, & T, five inter T, & O eft ad diftantiam folis — i: 1 2(525 , diftantia vero minima lunae ab aquls in c eft 53 femidiametrorum terreftrium, a centro terrae T54, ab aquis in O 55. Itaque ratio, quam difcrimen dillantiarum partinm terrae C, & T ad diftajitiam lunae habet, eftrzi: 53, quae eft utique ratio priore illa mul- to maior. Scholion a. lllud hic quoque probe notandum, fo« lis, lunaeque motu s intra tropicos coerceri, atque adeo ftftra non aliis, quam iis aquis, quae intra tropicos con« tinentur, aut certe ab iis parum adfnodum diftant, ad perpendiculum imminere, inhas igitur potiftimum aftionis fuae inaequalitatem exeret, earum in terram gravitatera minuendo, augendo vero gravitatem earum, quae quadran« te circuli hinc, & inde ab iis aquis removentur. Phae- nomena igitur regularia, quae ex inaequSlitate ačtionis luminariuni imraediatc dimaiiant, in iis duntaxat aquis, & praecipue quidem in libero, patentiaue oceano locuni liabebunt. PHAENOMENON 1 . Aefhis m quolibet loco intra diem lunarem id eft 24 bor as, 48' quater contingit , bis nempe offluxus, & bis reflmus. 432. Cum enim terra intra 24 horas circa ®xem fuum revolvatur, aquae in A * hora v. g. * Fig, ia lis exiflit, defcendit, atque adeo terrae vicinior fit; ubi Vero pofl vernum aequinočtium ad borealia figna afce&‘ dit, a terra continuo recedit. Cor. 12. Quoniam efficacia folis ad turbandas aqua 3 j maris exigua eft, diverfitas aeftuum a diverfa folis a terra diftantia proveniens haud adeo notabilis eft. Scholion. Phaenomenon iftud ammtn apellatur. PRO“ r A r t i c v l v s VII. 427 P R O P O S I T r O IX. Aefluum magnitudo dependet etiam a fitu lumim- /I ritim refpeciu aeqitatoris , eftque caeteris pari- lus tanto maior, quo minus ea ob aequatore difiant, urnima vero, fi fint in ipjo aequatore. 439. Propofitionis huius probationem P. Bofcovich in citata differtatione de aeftu ma- ris fequentem fuppeditat : „Quando luna eft »in aequatore, per 12'horas ubique eft fupra »horizontem, per 12 infra, & punčtum ipfi »oppofitum, ea appellente ad meridianom in- »fra horizontem fit illud ipfum, quod, ea s,fupra horizontem, appellente, ad raeridianum »erat ipfi fubiecbum. Quare lunaris quoque »aftio aequalibus ubique temporis intervallis j) nit it ur elevare aquam, & depritnere, ac eo- 3, dem in loco elevare fecunda vice, qno prim „Utriusque oppofitum contingit, luna extra 5 ,aequatorem fita, & quo maior eft declina*- j, tio, eo maior eft maequalitas morae infra, j,& fupra horizontem, eo maior diftantia pun- »čtorum, in quibus binae proximae elevatio- »nes aquarum maximae fiunt,quae puncta de- s,bent elfe in parallelis aeque hinc inde diftan- »tibus ab aequatore.. Quare in luna in ae- »quatore pofita magis congruit aclio lunaris »cum ofcillatione iam concepta , & quo ea »magis ab aequatore recedit, eo magis le in- 3>vicem ifta duo turbant.. Hinc eo maior in s»primo cafu. fit aeftus, & minor in fecundo., »Porro quae de receffu lunae ab aequatore »funt dičla, eadem intelligenda quoque funt D d 6 »de- 42 $ S E c T I O II. „de receflu folis, fed minus ob minorem eius „ačtionera fenfibilis erit eius effečtus.,, Scholion. Eiusdem propofitionis explicatio aNew< tono tradita haec eft: fi luna in ipfo polo exifteret, aquae lunae fubiečtae elevarentur quidem , eaeque, quae qua- drante circuli alunaremoventur, deprimerentur; quonianj vero fačta hac fuppofitione, dum terra circa axem fuum convertitul, aquarum diftantia a luna haud mutaretur, aquae, quae elevatae fuerunt, figuram hanc fuam perpe- ‘ tuo retinerent, uti etiara aquae depreiTae ; quamobrem nulla fieret elevationis, ac depreffioms reciprocatio, nul* lus proinde aeftus. Itaque quo magis a polo luna recedit, eo maiores erunt aeflus, maximi proinde luna in ipfo ae* quatore exiflente. Hanc vero Nevvtoni ratiocinationem adeo valide impugnat P, Bofcovich, ut eiusdem dičbi phae- nomeni explicationem Newtonianae praeferendam cen* fuerimus. Con. r. Aeflus igitur, qui fiunt in fyzygiis aequino* dialibus maiores funt illis, qui fiuut in fyzygiis folfti* tialibus. Con. 2. Aeflum maximum in fyzygiis aequinočtiali* bus fequetur minimusin quadraturis aequinočlialibus: tuni enim fol in aequatore, luna vero in tropicorum aliquo jnvenitur: igitur folis aftio,maximae efficaciae adverfa- tur actioni lunae ab aequatore remotiflimae, ac proinde vi minima aquas perturbandi praeditae. PHAENOMENON VII. 440. Cum enim fol Sc luna intra tropicos piotus fuos abfolvant,eorura a6lio perpendicula- ris in eas folum aquas exercebitur, quae intra tropicos exiftunt; in maribus igitur extra tropi¬ cos fitis aeftus nonnift per communicationein cum aquis intra tropicos pofitis habebitur» Haec vero motus communicatio in diftantiis adniodum magnis fenfibilis efte definet, qua- les 1 A R I C V L V S VIT. 429 i fes diftantiae merito cenfentur eorum locorum* qi,iae ultra 6 5 0 ab aequatore remota funt. Cor. Quo magis igitur Iocus quispiam a loco veri flu- Jtus, & refluxus remotus fuerit, eo minor caeteris pari- bus aeftus in eo notabitur. Schollion. Facittamen nonnunquam finuum, freto- rumque anguftia, ut mare in locis ab aequatore admodum reraotis ad masimara altitudinem affurgat. PHAENOMENON VIIL / nJyzygiis aequino6fialibus aeftus vefpertini aequa~ les funt aeflibus matutinis. 441. Hoc enim in cafu cum fol, & luna in aequatore pofiti fint, aeftus maximus illo die extra aequatorem haud excurret, eundem igitur circuium aeftus tam fuperus, quam in- ferus defcrihent , atque adeo Iocus guihbet aequali intervallo ab utroque aeftu removebi- tur. Cum igitur (praec.) magnitudo aeftuura dependeat a diftantia locorum a loco ae¬ ftus maximi, fequitur, in hoc cafu aeftum Vefpertinum matutino aequalem fore.5 Cor. r. Si fol & luna ab taequatore declinent, bini ®iusdem diei aeftus aequales haud erunt. Hac enim fup- pofitione fačta luna, & punftum ei oppofitum diurno mo¬ tu non eundem, fed diverfos circulos percurrent, hine h luna declinet, v. g. ad boream, magis accedit ad zenith loči cuiufpiam extra tropicum cancri pofiti, dum in ipf® njeridiano fupra horizontem exiftit, quam accedat ad jo* eiusdem verticem punčk um lunae ad meridianum inrra borizontem appellenti oppofitum, ac proinde nominatus Iocus vicinior erit aeftui maximo in cafu priore, quam pofteriore, maiorem igitur aeftum in eodem cafu priore, quam pofteriore habebit; contrariuna eveniet. luna ver- lusauftrmn digrediente. * Cor. 430 S E C T 1 o II. Cor. a. Es his porro explicatio habetuf phaenomeni alterius cuiuspiam, quo docemur, hyberno tempore ma- lores efle in Europa aeftus matutinos vefpertinis, prae* fertim circa fyzygias. Hoc enim tempore fol prope tro- picjum capricorni esiflit, tempore igitur novilunii, fen coniunčtionis, luna ad inferiorem meridianum delata, circa horam tertiam matutinam aeftus fit prope tropicum cancri; cum igitur in climate noftro polita rnaria tropico cancri viciniora fiat, quam tropico capricorni, fequitur, ae- ftum in cafu priore maiorem futurum, qti3in in pofteriore. Idem in plenilunio eventurum facile intelligitur. Poteil 127 res ifta fchemate declarari, lit enim * luna L in tropico, erit aeftus maximus matutiaus in A, & punčko illi oppo- fito B; quoniam vero die iilo luna, atque adeo etiam ver- tex axis maioris fphaeroidis tropicum himc defcribit, poli horas 1 a aeftus maSimUS in I>, & C eveniet: patet vero, locum I maiorem aeftum habiturum, fi aeftus maxitmis ia A, quam fi in C eveniat. Idem notabitur, fi luna in 1 conftituta, aeftus masimus matutiaus in B,. & A, vefper* tinus vero ia C, & D contingat. SciioLtoN 1. Inter phaenomena regularia illucT quoqiis Caflinus recenfet quoa rnare femper celenus afcendat, (juam Sefcendat.. Idcen.fet idcirco fieri, quia etiam pok tranlitiiru iuminarium per meridianum perfevefat ačtio maria elevans, quae ea aliquantulum fufpenfa tenet. P. Bofcovicli vero exiftimat, ad eam inaequalitatem plurimum conferrepo- fitionem locorum, idque confirmat ex eo, quod phaeno- sienon hoc nufpiam alibi legatur, praeterquam in obfer* Vationibus per Galliae oras habitis, quae oceano con* terminae funt, ScHomorr 2. Phaenomenis his regtiTaribus, quae e% ipfa lunae theoria confequuntur, alia plurima addenda fo* rent, quae a particulari locorum quorundam difpofitione, fituve dependent. Ita aeftus ad littora, & in anguftiori- bus fretis muko maiores funt, quam in apertomari, quia abi aqua impetu concepto fe effundens obftaculum inve- nit, antoquam reftuat, debet neceffario elevari multo magis, ait P. Bofeovich „ quod potiffimum continget, ubi „littora non defcenfu-praecipitiadmare apertum fpedant. „-Alicubi in quibusdam portubus aliqua anni tempeftate „ nullus aeftus- obfervatur, ut in portu Bathfam luna exi- »..ftente in aequatore, vel quia ut Nevvtonus explicavit, *,Ul emu portum ex uua parte tura.temgoris advenit ae- »fla* i i* )- U a > i Artičvlvs VII, 431 „ ftus, dum ex alia recedit, vel quia, ut notavit Eulerus, „in traftu maris extenfoaBorea in Auftrum, &magis in Au- „ ftrum quam in Boream certo quodam limite luna, ac foLe in „aequatore fitis nullus aeftus ad marginem borealem haberi „ debet, aqua, quaefub aequatore detumefcendo fubfidet, fe „ effundente in illud maius anftrale intervallum. Similem „autem ob caufam poteft aliquando in eodem portu uni- .,cus haberi aeftus fingulis diebus, & poffunt etiam plu- „res, aqua per diverfas vias diverfis temporibus eo dela« „ta. „ Notantur in puteis, & ftuminibus quibusdam mo¬ tus aquarum, aeftui marino perquam analogi, hi vero occultis, incertisque meatibus tribuendi funt, per quos tortuofis anfradibus aquae de mari adveniuut. Scholion 3, Illud quoque hic quaeri folet, an, cum globus nofter terraqueus fluido quodam corpore, qucd atmofphaeram vocamus omni ex parte cin&us fit, foiis lunaeque potiffiraum ačtionibus in' eo quoque fimiles ae- ftmun viciffitudmes efficiantur. Quae quidem res in du- bium vocari non poteft, cum omnes illae rationes,ex quibus aquarum maris motus reciprocos deduximus, pro hmilibus in atmofphaera motibus excitandis pugnent: quin etiam maior lunae in atmofphaeram efficacia effe de- bere videtur; cum ea, terrae undique circumfufa fit, ma¬ na vero nequaquam continno dučtu terram ambiant, fed prominentibus continentis ampliffimis tračtibus quaqua- verfum interrumpantur. Quod fi vero fimiles in atmo¬ fphaera motus cieantur, quaeri ulterius poteft, cur ii in barometris fenfibiles non evadant, curque iis in locis, ubi luna aeris gravitatem minuit, mercurius in barometro dozi defcendat, aut afcendat in illis, ubi aeris gravitas aftione lunae augetur. Refpondet P. Bofcovich , id propterea fieri, quod lnaequalitas ponderis, quae indu- citur in Mercurio, fi comparatur cum toto eius pon¬ ore, perquam exigua evadat, ficut & variatio altitudi- nis refpečfcu pollicurn 27 , ad quos Mercurius a columna serea fere fufpenditur. Si dicas, marium etiam fublatio- tionem comparate ad telluris femidiametrum effe admo- dum exiguam,reponit, eamtamen fatis confpicuam_ effe re- fpečtu noftri. Alii cenfent altitudinem Mercurii in ba¬ rometris fufpenfi fenfibiliter non mutari propterea, quod l 'bi columnae aereae leviores redduntur, ex affiuxu vici- narum earum altitudo crefcat, atque adeo altitudinis ex- c :^us defcdum ponderis fuppleat; ubi vero eaedem gra- V10f es efficiuntur, exceffum ponderis columnarum duru- Cut a altitudo veluti compenfet. An aejlut in atmo - fphaera ? SCK3» 43S S E CTffl II ScHoti6» 4. BernouUlus demonftrare coriatus eft, e| ficaciamluminariumad turbandum aequilibrium atmofphae- rae tanto maiorem effe, quo illa rarior eft aquis mari- nis. Hune vero refutare conatur P. Bofcovich, quioftea- dit, fi totus terrae globus ad eara, quam aer habet tenui- tatem redigatur, omili reliqua materia in centrum aman : data, aefturn ad fenfum. eundem fore, qui nune eft in m- ribus. Docet praeterea ex Bemoullii fententia fequi, ut atmofpliaera, cui luna ad perpendiculum imminet, ad duo- rum milliarium altitudinem elevetur,.quod finefenfibilimu- tatione mercurii in barometris fieri haud poffet. Caetermu non defunthodiePhyftci, qui mutationes varias atmofphe* rae variis lunae pofitionibus reipondentes fumrna cura ad examen vocent, poteritque fortaffisaliquando ex hislumen non leve afFundi flatai atmofphaerae pro f ut uriš etiam tem* poribuspraenofcendo, & praedicendo. Schozton 5,. In hae phenomenorum aeftus marini ex* 'pofkione partem matheraaficam, quae in determinanda, & ad calculum vocanda quantitate virium folis, lunaeque ad aquas maris turbandas occupatur, penitus miffam feeimus, 'propterea, quod ea vel calculorum fublimium notitiam, vel conftručtiones geometricas, quas tyronum patientia haud fert, depofcat. Illud notaffe fufficiat, ex Newtoni calculis conftare, vim folis effe ad vim lunae in ratione 1: 4,4815. Ex Bemoullii vero obfervationibus uti 2 : 5. Communiter vis lunae quadrupla vis folaris effe ponitur, ut fi fol aquas ad 2 pedum altitudinem elevet 3 . luna eosdem ad 8. peduitt altitudinem affurgers faciat,. Scholion 6 . Benigne pro notitia Mftorica aliorum gno* rundam fententiae dc caufa aelius marini paucis perftringen- daefunt, Itague 1) ex luna effiuvia copiofiilima emana* re magni nominis Philofophi cenfuerunt,,quae infundum maris delata particulisqne fulphureis, nitroiis, bituminiofi5 immixta fermentationem quandam excitent, qua aquas maris intumefcant. 2) Cartefiani vorticem materlae fubti* lis inter lunam , & maria interiečium.a luna nonnunquaffl eomprimi, eiusgue ope aouas, quibus is vortex ineumbit, deprimi , aliisque in locis elevari docuerunt. 3) Gali* leuslaeftus maris a duplici motu teliuris , diurno circa axem, & annuo circa. folern derivare ccnatus eft. 4 ) Alii in mari gurgites, voraginesgue diverfas notarunt, per quarum aliquas aqua maris ingurgitetur, ab aliis vero exgurgitetur. Terum his, aliisque fententiis re- futandis immorari non vacat .• funt certe phaenomen* aeftus marini adeo regularia, adeo emn lunae in orbita A rticvlvs VIT. 433 flia progreffu connexa, ut caufam regularem, conftan- terque agentemdepofcant, quam luminarium ačtio, aut re- ftius ačtionis eorundem inaequalitas admodum patentem. luculentamque fuppeditat. Hac igitur infigni mutuae gra* vitatis comprobatione finem Phyficae generali, quae ali* quanto ubenus, quam initio propofitum fuit, iam exerevit, imponimus: particulares corporum affečtiones, & fingula* ria quaedam corpora , quae terraqueum nofirum globum conliituunt, in Phyfica particulari ad esamen vocaturi. Tab. II. OR: F “F9 ‘ i'w/. 2.0. Tab III. Fig. <2,i. Fig. is. Tab. IIII Mii. Fig. 8 $. d c Tab. vrni 'Š$ d$> *°98 888 «■8’“? c ' H I K J 00OG oooo & CU 0 .Z&7. 8(5' ~b~ ~ j 1 87/7. 88. A 1 B O D c - d <-> 0 0 O n , a- o 0 ■ o Mo. 00? I A I*' Mq.Q2, a 1 X*N J&7. 8.5 ^CD£> cvri o n RTareuil Tab.JFL C Fig. 105. p J*tonbjay Faris Jfimtlhcrv D Q Bru' corn- te- Robert. Jfalvoisine . „ Fia.ioo. Fig.M* O