d MFA Bilten 30. tekmovanja osnovnošolcev iz znanja fizike za Štefanova priznanja Šolsko leto 2009/2010 (g 2010 DMFA Slovenije, Komisija za popularizacijo fizike v osnovni šoli Bilten je uredila Barbara Rovšek. Risbo na naslovnici biltena je narisal Said Bešlagic. Vsebina Nagrajenci 30. tekmovanja za Štefanova priznanja..........................4 Naloge s tekmovanj .........................................................8 8. razred, šolsko tekmovanje ............................................8 8. razred, področno tekmovanje........................................11 8. razred, državno tekmovanje .........................................13 9. razred, šolsko tekmovanje ........................................... 19 9. razred, področno tekmovanje........................................22 9. razred, državno tekmovanje .........................................25 Rešitve nalog s tekmovanj..................................................29 8. razred, državno tekmovanje ......................................... 29 9. razred, državno tekmovanje ......................................... 34 Udeleženci državnega tekmovanja 2009/2010 ...............................39 Nagrajenci 29. tekmovanja za Štefanova priznanja.........................46 V šolskem letu 2009/2010 so DMFA Slovenije, Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru in Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani organizirali že 30. tekmovanje osnovnošolcev v znanju fizike za bronasto, srebrno in zlato Ste-fanovo priznanje. Nagrajenci 30. tekmovanja za Štefanova priznanja v šolskem letu 2009/2010 so: 8. RAZRED ime šola mentor Luka Lodrant OS Franja Goloba, Prevalje Marija Sirk Poljanšek 1. nagrada Vesna Ahcin OS Naklo Milan Bohinec 2. nagrada Miha Rihtaršic OS Ivana Groharja, Skofja Loka Majda Jeraj 2. nagrada Izidor SimonciC OS Šentjernej Roman Turk 2. nagrada Rok Grmek OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar 3. nagrada 9. RAZRED ime šola mentor Simon Zidar OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer 1. nagrada Žiga Krajnik OS Čvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek 1. nagrada Miha Podkrajšek OS Toneta Čufarja, Ljubljana Sonja Koželj 1. nagrada Amadej Škibin OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar 2. nagrada Andraž Oštrek OS Matije Čopa, Kranj Andreja Sušteršic 2. nagrada Miha Rot OS Stražišce, Kranj Silva Majcen 2. nagrada Juš KosmaC OS Žirovnica Borut Fajfar 3. nagrada Valentina Jesenšek OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic 3. nagrada Jan Kurbos OS Sv. Jurij ob Scavnici Irena Skotnik 3. nagrada Martin Marc OS Danila Lokarja, Ajdovščina Sašo Žigon 3. nagrada Lojze Žust OS Rovte Gregor Udovc 3. nagrada Čestitamo nagrajencem in njihovim mentorjem! Šolskega tekmovanja, ki je bilo 3. marca 2010, se je udeležilo 4767 učencev osmih razredov in 4635 učencev devetih razredov s 434-ih šol po Sloveniji. Na šolskem tekmovanju so tekmovalci 60 minut reševali teoretične naloge. Podelili smo 3262 bronastih Štefanovih priznanj. Zahvaljujemo se vsem udeležencem tekmovanja in njihovim 535-im mentorjem, ki so jih za tekmovanja pripravljali, ter tekmovanja tudi organizirali in izvedli. Na podrocno tekmovanje se je uvrstilo 918 ucencev osmih in 885 ucencev devetih razredov, na tekmovanju so 90 minut reševali teoreticne naloge. Podelili smo 887 srebrnih Štefanovih priznanj. Podrocna tekmovanja so potekala socasno 26. marca 2010 v 14 regijah po Sloveniji. Zahvaljujemo se vsem clanom tekmovalnih komisij -nadzornim uciteljem in vsem, ki so izdelke tekmovalcev vrednotili, šolam, ki so tekmovanja gostile, še posebej pa organizatorjem za njihov trud, dobro voljo in seveda uspešno izvedbo tekmovanja. Letošnji organizatorji so bili regija organizator šola gostiteljica Celjska regija I Jurij Uranic OŠ Vojnik, Vojnik Celjska regija II Darja Polšak Oš Primoža Trubarja, Laško - PŠ Debro Dolenjsko-posavska regija in Bela krajina Jože Vranicar OŠ Metlika, Metlika Domžalsko-kamniška regija Ida Vidic Klopcic Oš Venclja Perka, Domžale Gorenjska regija Mojca Avguštin Oš Simona Jenka, Kranj Koroška regija Albert Javornik OŠ Mislinja, Mislinja Ljubljanska regija I Vesna Harej Oš Dravlje, Ljubljana Ljubljanska regija II Margareta Obrovnik Hlacar Oš Louisa Adamica, Grosuplje Mariborska regija I Peter Fakin Oš Angela Besednjaka, Maribor Mariborska regija II Slavica Velicki Oš Pesnica, Pesnica Obalna regija Andreja Maljevac Oš Dragotina Ketteja, Ilirska Bistrica Pomurska regija Vladimir Žalik Oš Franceta Prešerna, Crenšovci Severno-primorska regija Petra Drnovšcek Oš Franceta Bevka, Tolmin Zasavska regija Aleš Celestina Oš Ivana Skvarce, Zagorje ob Savi Državno tekmovanje za zlato Štefanovo priznanje je potekalo 10. aprila 2010 na Fakulteti za naravoslovje in matematiko v Mariboru in Pedagoški fakulteti v Ljubljani. Državno tekmovanje so organizirali predsednik tekmovalne komisije Zlatko Bradač, Mirko Cvahte, Barbara Rovšek in Nada Razpet. Pri izvedbi tekmovanja so pomagali številni študentje obeh fakultet, za kar se jim zahvaljujemo. Nepogrešljivi so bili tudi tehnični sodelavci Andrej Nemec, Said Bešlagič, Gregor Tarman in Goran Iskric. Avtorja ekperimentalnih nalog sta Zlatko Bradač in Mirko Cvahte, avtorji teoretičnih nalog z vseh ravni tekmovanja pa člani državne tekmovalne komisije. Naloge je pozorno pregledal Jurij Bajč. Za računalniško podporo tekmovanju je skrbel Matjaž Željko. Državnega tekmovanja za zlato Štefanovo priznanje se je udeležilo 130 najboljših mladih fizikov iz osmih in 129 iz devetih razredov. Državno tekmovanje je trajalo štiri šolske ure. Dve šolski uri so tekmovalči reševali teoretične naloge, v preostalih dveh šolskih urah pa so izvedli dve eksperimentalni nalogi. V obeh razredih skupaj smo podelili 120 zlatih priznanj. Tekmovalči v Ljubljani rešujejo eksperimentalne naloge. Nabolj množično so se na letošnje državno tekmovanje iz fizike uvrstili ucenci dveh osnovnih šol. Prva šestčlanska ekipa je iz OŠ Srečka Kosovela iz Sežane, druga pa iz OŠ Toneta Cufarja iz Ljubljane. Tekmovalci in njihova mentorica iz osnovne šole Srečka Kosovela iz Sežane (od leve proti desni): Ajda Marjanovic, Amadej Škibin, Mark Baltic, Julijan Peric in Mojca Štembergar, spredaj pa Rok Grmek in Klemen Moderc. Tekmovalci in njihova mentorica iz osnovne šole Toneta Cufarja iz Ljubljane (od leve proti desni): Miha Podkrajšek, Katja Kitek, Sonja Koželj, Martin Molan, Hamza Dogic in Špela Lemež. Na fotografiji manjka Neža Slak. Le malo manj številcna je bila petclanska ekipa iz OŠ Ljudski vrt Ptuj. Po štiri tekmovalce so pripeljali mentorji iz OŠ Danila Lokarja iz Ajdovšcine, OŠ Križe, OŠ Šmarje pri Jelšah, OŠ Venclja Perka iz Domžal in OŠ Žirovnica. 8. RAZRED, šolsko tekmovanje A1 Na kateri sliki sta teža in sila podlage narisani pravilno? (A) (B) (C) (D) 10 cm t- 5 cm -- 0^ A2 V katerem merilu sta narisani sili v nalogi A1, ce je masa klade 4 kg? (A) 1 cm pomeni 2 N. (B) 1 cm pomeni 4 N. (C) 1 cm pomeni 20 N. (D) 1 cm pomeni 40 N. A3 Tri na vrvicah visece kroglice so potopljene v posodo z vodo, kot kaže slika. Ka tera trditev je pravilna? (A) Tlak v točkah Tx, T2 in T3 je enak, ker so vse kroglice potopljene v vodo. (B) V tocki Ti je tlak največji, ker je prva kroglica najmanjša ter je pod in nad njo najvec vode. (C) V tocki T2 je tlak najvecji, ker ima srednja kroglica najvecjo površino in nanjo pritiska najvec vode. (D) V točki T3 je tlak največji, ker je točka T3 najgloblje. A4 Litrsko mleko v kvadrasti embalaži leži na ploskvi s površino 1,62 dm2 in povzro ca pod sabo dodaten tlak 0,642 kPa. Obrnemo ga na ploskev, veliko 0,54 dm2 Kolikšen dodaten tlak povzroca pod sabo? (A) 214 Pa. (B) 642 Pa. (C) 1,926 kPa. (D) 5,78 kPa. A5 Zrno peska z domacega dvorišca ima maso 0,0032 g. Ta masa ni enaka masi (A) 0,0000032 kg. (B) 0,000032 dag. (C) 3,2 mg. (D) 3200 ^g. p p p p g g g g B1 Na vodoravni podlagi je stojalo za obleke na kolescih, ki se vrtijo v vse smeri (kot kolesca pri nakupovalnih vozičkih). Vanja vlece stojalo v vodoravni smeri s silo FV, Miha pa ga vlece v vodoravni smeri s silo FM, kot kaže slika. (a) S kolikšno silo vlece stojalo Vanja in s kolikšno silo ga vlece Miha, ce sta sili narisani v merilu, v katerem 1 cm pomeni silo 2 N? Sili in stojalo so narisani v tlorisu. (b) Stojalo potiska tudi Jure v vodoravni smeri s tako silo, da se stojalo giblje premo enakomerno. Na spodnjo sliko nariši v istem merilu silo Jureta. S kolikšno silo potiska Jure? Sila trenja je zanemarljivo majhna. B2 V posodo, ki je na zacetku prazna, kaplja voda. Dno posode ima obliko kvadrata s plošcino 10 cm2, stene posode so navpicne in visoke 8 cm. Vsako sekundo vanjo kapne 5 kapljic. Povprecna prostornina kapljice je 0,2 cm3. (a) Koliko kapljic se natoci v posodo v eni minuti? (b) Kako visoko je gladina vode v posodi po prvi minuti? (c) Nariši graf, ki kaže, kako se višina gladine vode v posodi spreminja s casom v prvih dveh minutah. Kdaj je posoda polna? (d) Voda, ki se nabira v posodi, povzroča na dnu posode dodaten tlak. Nariši graf, ki kaže, kako se dodaten tlak na dnu posode spreminja s časom v prvih dveh minutah. B3 Pred leti so v Ljubljani odprli zunanje košarkarsko igrišče, narejeno iz podplatov starih športnih čopat. Gumijaste podplate čopat so zmleli, jim dodali zanemarljivo malo lepila in napravili podlago, ki je debela toliko, kot so v povprečju debeli podplati čopat. Igrišče je dolgo 28 m in široko 15 m. (a) Kolikšna je površina takšnega igrišča? (b) Koliko čopat so potrebovali za izgradnjo podlage, če znaša povprečna ploščina podplata enega čopata 2 dm2? (č) Koliko ljudi je prispevalo športne čopate, če je vsak prinesel en par čopat? (d) Izrabljene čopate so se odločili prispevati tudi v košarkarskem klubu. Moštvo ima 15 igralčev, vsak od njih v eni sezoni zamenja povprečno 8 parov čopat. V kolikšnem času bi oni sami zbrali dovolj čopat za podlago enega igrišča? (e) V kolikšnem času bi zbrali dovolj čopat, če bi jih zbiralo vseh dvanajst klubov, ki igrajo v ligi? Predpostavi, da je v vsakem klubu enako število igralčev (15) in da vsi v eni sezoni zamenjajo enako število čopat (8). 8. RAZRED, področno tekmovanje A1 Na tehtnici je kupcek žebljev. Z vrha se jim previdno približaš z magnetom, pri cemer ostanejo vsi žeblji na tehtnici. Kako to vpliva na maso žebljev? Masa žebljev (A) se zmanjša. (C) se poveca. (B) ostane enaka. (D) postane enaka nic. A2 Tri na vrvicah visece kroglice so potopljene v posodo z vodo, kot kaže slika. Katera trditev je pravilna? (A) Vzgon je na vse kroglice enak, ker so vse kroglice potopljene v vodo. (B) Vzgon na kroglico A je najvecji, ker ima kroglica A najmanjšo površino in je zato tlak nanjo najvecji. (C) Vzgon na kroglico B je najvecji, ker kroglica B izpodrine najvec vode. (D) Vzgon na kroglico C je najvecji, ker je kroglica C potopljena najgloblje. A3 Kateri tlak ni enak 1 bar? (A) 1000 mbar (B) 100 kPa (C) 1000 dm (D) 1 cm —¥ A4 Sliko s težo Fg obesimo z dvema vrvicama na žebelj tako, kot kaže slika. Sili v levi in desni vrvici sta —¥ F in F2, njuni velikosti pa sta, ker je slika obešena simetricno, enaki, F = F2 = F. Katera izjava je pravilna? (A) F > Fg (B) F < Fg (C) F = Fg (D) 2F = Fg A5 Na veji visi hruška. Katera od sil je po zakonu o vzajemnem delovanju (ucinku) sil par teži hruške? (A) Sila hruške na Zemljo. (B) Sila hruške na vejo. (C) Sila veje na hruško. (D) Sila Zemlje na hruško. B1 Na obročku visi utež (ki je na sliki ne vidiš). Utež miruje. Enota (ena črtica) na silomeru je 1 N. Silo desnega silomera lahko odčitaš, sile levega pa ne, ker je skala zakrita z belim trakom. (a) S kolikšno silo vleče obroček desni silomer? (b) S kolikšno silo vleče obroček levi silomer? (č) Kolikšna je masa uteži? (d) Kolikšni bi bili sili desnega in levega silomera, če bi na obročku visela utež z dvojno maso in bi silomeri vlekli v nespremenjenih smereh, kot vlečejo na sliki? s 5 kroglicami B2 Visoko valjasto posodo bi radi umerili za merjenje prostornine. Nanjo prilepimo trak, na katerem bomo označili skalo. V posodo nalijemo vodo in na traku s črtico označimo lego gladine (leva slika) Nato v vodo potopimo 5 enakih brez kroglic železnih kroglic. Pri tem se vodna gladina dvigne, kot je v merilu 1 : 1 označeno na traku (desna slika). Masa ene kroglice je 11,7 g. (a) Kolikšna je krogliče? prostornina ene (b) Za koliko milimetrov se je gladina vode v valju dvignila, ko smo vanjo potopili prvo krogličo? (č) Kolikšen je presek posode? (d) Na traku na levi posodi jasno označi prostornino 10 ml. (e) Koliko mililitrov vode je v posodi? (f) Koliko enakih kroglič še lahko potopimo v posodo, v kateri je že 5 kroglič, da se gladina vode dvigne do roba valja? r t P i B3 Na vodi plava posoda v obliki kvadra. Dno posode je kvadrat s stranico, dolgo 12 cm, višina posode je 8 cm. Na sredini zgornje kvadratne ploskve je vdolbina, ki ima obliko kocke z robom 4 cm. Posoda plava na vodi tako, kot kaže slika, ploskev z vdolbino je nad vodo in je vzporedna z vodno gladino. Posoda je narejena iz afriškega lesa ebenovine. Gostota ebenovine je 1036 kg/m3. 12 cm (a) Kolikšna je prostornina lesa, iz katerega je narejena posoda? (b) Kolikšna je masa posode? (c) Kolikšen vzgon deluje na posodo, ki plava na vodi? (d) Kako visoko nad vodno gladino je zgornja ploskev posode? (Slika ni narisana v merilu!) (e) V vdolbino posode skoci žabica in posoda se potopi toliko, da gladina vode sega do zgornjega roba posode (glej sliko z žabico). Kolikšna je masa žabice? 8. RAZRED, državno tekmovanje_ A1 Na tehtnici je kupcek žebljev. Z vrha se jim previdno približaš z magnetom, pri cemer ostanejo vsi žeblji na tehtnici. Kako to vpliva na težo žebljev? Teža žebljev (A) ostane enaka. (B) se zmanjša. (C) se poveca. (D) postane tocno enaka nic. A2 Tri razlicno velike kroglice so narejene iz iste snovi, ki ima gostoto manjšo od gostote vode. Vsaka kroglica je privezana z lahko vrvico na dno posode, v kateri je voda. Kroglice so v celoti potopljene pod vodo. Katera vrvica je napeta z najvecjo silo? (A) Vrvica A. (B) Vrvica B. (C) Vrvica C. (D) Vse vrvice so napete z enakimi silami. A3 Katera od zapisanih enot je enota za energijo? (A) m (B) kg ■ m (C) Pa ■ N (D) Pa ■ m3 A4 Na gladini Bohinjskega jezera plava nekaj splavov, narejenih iz različnih snovi. Vsi so kvadratni, a = b, in različno debeli (visoki, označeno s h). Dimenzije splavov so napisane ob njihovih slikah, ki kažejo, kako na vodi plavajo prazni. Na splave lezejo taborniki, ki so vsi enako težki. Taborniki so zelo spretni in dobro lovijo ravnotežje, splavi se pod njimi ne obrnejo. Na katerega od splavov lahko zleze največ tabornikov, pa se splav pri tem še ne potopi? (A) (B) (C) (D) A5 V vseh primerih, ki jih kažejo slike, vlečemo vrv na prostem koncu z najmanjšo možno silo, da breme še dvigujemo. Bremena so vsa enaka. Vrv potegnemo za 0,1 m. V katerem primeru je opravljeno delo največje? (A) (B) (C) (D) B1 Dva enako velika kvadra iz različnih snovi, od katerih je vsak enak poloviči kočke, na sredini povežemo z lahkim vijakom. Ena od snovi ima spečifično težo manjšo od spečifične teže vode (a1 < avode), druga pa večjo (a2 > avode). Nastalo telo na vodi plava, kot kaže slika. Voda je tudi med kvadroma. Nad gladino vode je ena šestina telesa, gostejši (težji) kvader je spodaj. Teža spodnjega kvadra je 4 N, sila vzgona na spodnji kvader je 3 N. Teža in prostornina vijaka sta zanemarljivi. (a) Kolikšna je velikost sile s katero preko vijaka deluje zgornji kvader na spodnjega, in kako je usmerjena? (b) Kolikšna je prostornina telesa? (c) Kolikšna je povprečna specifična teža telesa? Specifično težo, ki je enaka povprečni specifični teži telesa, ima enako veliko telo iz ene snovi, ki na enak način plava. (d) Kolikšni sta specifični teži o\ in o2 ? (e) Nariši vse sile na zgornji kvader v merilu, kjer 2 cm pomenita 1 N. Vse sile poimenuj. ■ 1 s 1 °2 (f) Telo obrnemo, tako daje kvader z manjšo specifično težo zdaj spodaj. Desno od narisanega telesa natančno nariši v enakem merilu obrnjeno telo. Slika naj jasno kaže, kakšna je lega obrnjenega telesa v vodi. Ali sta oba kvadra potopljena, ali sta potonila na dno posode, ali del zgornjega kvadra gleda iz vode? (g) Nariši vse sile na zgornji kvader obrnjenega telesa v istem merilu kot prej. Vse sile poimenuj. B2 Slika kaže hidravlično dvigalo, s katerim dvigamo skalo. Bat, ki zapira manjšo posodo, se lahko premika gor in dol. Ko ga vlečemo gor, vlečemo skozi desno čev tekočino iz zbiralnika na desni strani v manjšo posodo na sredini, ko pa ga potiskamo dol, potiskamo tekočino skozi levo čev v večjo posodo na levi strani. Da se tekočina skozi čevi ne pretaka v nasprotnih smereh, poskrbita primerno oblikovana ventila. Sprememba prostornine tekočine je pri stiskanju zanemarljiva, tlak zaradi teže tekočine lahko zanemarimo. Bat v manjši posodi premikamo gor in dol z ročičo dolžine a + b, na katero je bat pripet, ročiča pa je vrtljivo vpeta tudi na svojem levem konču. Na ročičo delujemo na desnem konču s silo F. Na sliki je prikazana smer sile, ko bat potiskamo navzdol. Ročiča je dolga 0,25 m, a = 5 čm in b = 20 čm. Presek bata v manjši posodi je 1,6 čm2, presek bata v večji posodi je 0,3 m2. Teže batov in ročiče so zanemarljive. Sila F, s katero potiskamo krajišče ročiče pocasi navzdol, je enaka 10 N. (a) S kolikšno silo deluje ročiča na bat in s kolikšno silo deluje bat na tekočino v manjši posodi, ko ročičo potiskamo navzdol? (b) Kolikšen je tlak v tekočini, ko ročičo potiskamo navzdol? (č) Kolikšna je teža skale, ki jo počasi dvigujemo? (d) Pri enem potisku ročiče navzdol premaknemo desno krajišče ročiče za 20 čm. Kolikokrat potisnemo ročičo, da skalo dvignemo za 20 čm? (e) Nariši sile na ročičo, ko jo na desnem krajišču potiskamo navzdol. Izberi primerno merilo, ki ga tudi zapiši. C1 eksperimentalna naloga: NENAVADNO RAZTEZANJE VZMETI Umeri nenavadno obešeno vzmet in določi težo neznane uteži. Pripomočki stojali z vzmetjo in ravnilom - silomer - utež z neznano težo Med stojali je v vodoravni smeri napeta vzmet. Na sredini vzmeti je obroček, preko katerega boš vzmet obremenil navpično navzdol, kot kaže slika. Ničla ravnila je nastavljena na spodnji rob obročka, ko na njem ne visi silomer. Na obroček obesi silomer tako, da je večji kavelj silomera zgoraj. Ko visi na obročku neobremenjen silomer, kaže silomer 0. Teža silomera je zapisana na delovnem listu (prepiši jo na ta list), teža obročka je zanemarljiva. Teža silomera je (a) Razmisli, kako je sila obročka Fo na vzmet odvisna od sile, ki jo kaže silomer, in od teže silomera. Ko kaže silomer 1,0 N, je sila obročka na vzmet_ (b) Izmeri silo Fs, ki jo kaže silomer pri danih premikih (legah) obročka, zapisanih v tabeli. V tabelo zapiši tudi ustrezno silo obročka Fo na vzmet. x [čm] 5,0 10,0 15,0 20,0 Fs [N] Fo [N] (č) Nariši graf, ki kaže, kako je sila obročka na vzmet Fo odvisna od premika (lege) obročka x. Vrisane točke in premiča, ki se točkam najbolj prilega, naj bodo dobro vidne. Fo [N] 3 ..... 10 x [cm] 15 20 (d) Na obroček obesi utež z neznano težo in izmeri premik obročka. Iz grafa odčitaj težo uteži. Lega obročka pri uteži z neznano težo je x =_ Teža uteži je Fg =_ 5 4 2 1 0 0 5 C2 eksperimentalna naloga: SEKUNDNO NIHALO S poskusom ugotovi, kako dolgo mora biti nitno nihalo, da bo en nihaj trajal eno sekundo. Tako nihalo imenujemo sekundno nihalo. V preteklosti so ure delovale na nihala, ponekod take ure še lahko vidimo. Pripomočki nihalo s spremenljivo dolžino - štoparica - merilo dolžine Nihalo naredi en nihaj, ko se premakne iz ene skrajne lege v drugo skrajno lego in nazaj. Cas enega nihaja imenujemo nihajni cas, označimo ga s t0. Dolžina nihala, ki jo označimo z l, je razdalja od obesišča do težišča uteži (glej sliko). Opozorilo: Meritve so bolj natančne, če namesto časa enega nihaja t0 meriš čas za več nihajev, na primer 10. Odklon nihala a naj ne bo večji od 30°. (a) Izmeri nihajne čase nihala pri dolžinah nihala 10 čm, 15 čm, 20 čm in 30 čm. Izmerjene podatke vnesi v diagram. Točke morajo biti jasno vidne. Nariši gladko krivuljo (krivo črto), ki se točkam najbolj prilega. 1, 3 1, 2 1, 1 1, 0 0, 9 0, 8 to [s] 0, 7 0, 6 0, 5 0,4 0, 3 0, 2 0, 1 0 10 15 20 l [cm] 25 30 (b) Kolikšen je nihajni čas, če je dolžina nihala blizu vrednosti nič? Napiši odgovor z besedami. (č) Kolikšna naj bo dolžina nihala, da bo nihajni čas 1,0 sekunde? Napiši odgovor z besedami. (d) Očeni, kolikšna bi bila napaka pri merjenju časa s sekundnim nihalom, če bi želeli izmeriti čas 15 sekund. Napako zapiši v sekundah, odgovor napiši z besedami. 0 5 9. RAZRED, šolsko tekmovanje A1 Graf prikazuje, kako se hitrost spreminja s casom pri premem gibanju kolesarja. V katerem intervalu je rezultanta sil na kolesarja enaka nic? (A) Ati (C) Ata (B) At2 (D) At4 A2 Žogica ima na Zemlji približno 6-krat tolikšno težo kot na Luni. (Že žogico vržemo z zemeljskega površja navpično navzgor, doseže višino 3 m. Do kolikšne višine leti, če jo vržemo z enako začetno hitrostjo navpično navzgor z Luninega površja? (A) 3 m (B) 6 m (C) 9 m (D) 18 m v A3 Avtomobil vozi skozi naselje s hitrostjo 40 km/h, na avtocesti pa s hitrostjo 120 km/h. Kolikšna je kinetična energija avtomobila na avtocesti glede na njegovo kinetično energijo v naselju? (A) enaka (B) 3-krat tolikšna (C) 6-krat tolikšna (D) 9-krat tolikšna A4 Zmešamo 1 dl vode s temperaturo 18 °C in 2 dl vode s temperaturo 90 °C. Kolikšna je temperatura mešanice? (A) 42 °C (B) 54 °C (C) 66 °C (D) 72 °C A5 Senzor, občutljiv na dotik, se aktivira, če nanj deluje sila 0,005 N. Ta sila ni enaka (A) 0,005 ^f^ (B) 0,005 | (C) 5 ujm (D) 50 Pa cm2 B1 Miha neko noč več ur opazuje zvezde. Nariše si sliko, ki kaže lego dela nekega ozvezdja ob dveh različnih urah. (a) Kako se imenuje narisana skupina zvezd? (b) Na sliki je narisana tudi zvezda, okoli katere se nebo navidezno vrti. Zapiši zraven te zvezde njeno ime. (č) Na sliki označi smer navideznega vrtenja zvezd. (d) Za kolikšen kot se ozvezdja na nebu zavrtijo v šestih urah? (e) Koliko časa je minilo med trenutkoma, ko je Miha narisal obe legi? B2 Jani kolesari po ravni česti. Njegova hitrost se s časom spreminja, kot kaže graf v(t). i i i i i i i j 1 rj in/s] i i -1 " " 1 1 r [1 i ___i___ i I ; _ _ 1___ ___J___ \ i ! --- 7-,-S- 1 y . s 1 ! ; / ; ; ] ; .... — y f \ ; 1 l*S -— ; \ ; 1 ; ; -2,-5-- A- —j— --- -j— ... ... --- —U — -- ... -- -- -- j j i j j 0 i \ 10 ¿0 30 — !___ 4 jO 5 0 60 t\ [s] (a) Kako imenujemo gibanje, ki je prikazano na grafu do desete sekunde? (b) Kolikšen je Janijev pospešek v prvih desetih sekundah? (c) V katerem časovnem intervalu se Jani giblje pospešeno in je pospešek pozitiven? (d) V katerem časovnem intervalu se Jani giblje pojemajoče in je pospešek negativen, je pojemek? (e) Kolikšno pot prevozi Jani v zadnjih desetih sekundah prve minute? (f) V katerem časovnem intervalu se Jani giblje z največjim pojemkom (se mu hitrost najhitreje manjša) in kolikšen je največji Janijev pojemek? (g) Razberi iz grafa, ali je pot, ki jo Jani prevozi v prvi minuti, daljša ali krajša od 450 m. Odgovor na kratko utemelji. B3 Kroglo z maso 0,1 kg izstrelimo ob času t = 0 navpično navzgor. V nekem trenutku t1 je krogla 25 m nad tlemi, leti navzgor in ima 20 J kinetične energije. Zračni upor lahko zanemarimo. (a) Kolikšna je hitrost krogle v trenutku t1 ? (b) Do katere največje višine leti krogla? (č) Kolikšna je hitrost krogle ob izstrelitvi? (d) Kolikšen je čas t1, ko je krogla 25 m nad tlemi in leti navzgor? (e) Kdaj pade krogla na tla? (f) Nariši graf, ki kaže, kako se hitrost krogle spreminja s časom od trenutka, ko jo izstrelimo navzgor, do trenutka, ko pade na tla. (g) Nariši graf, ki kaže, kako je v istem časovnem intervalu čelotna mehanska energija krogle odvisna od časa. Mehanska energija krogle je vsota njene kinetične in potenčialne energije. 9. RAZRED, področno tekmovanje_ A1 Zimske olimpijske igre 2010 so se končale na dan, ko je bila polna luna. V Ljubljani je takrat ščip vzšel malo pred 18. uro po srednjeevropskem času. Ottawa v Kanadi je približno 90° zahodno od Ljubljane in leži na skoraj enaki geografski širini kot Ljubljana. Ob kateri uri po lokalnem času Ottawe je istega dne vzšel ščip v Ottawi? Približno (A) ob 6. uri. (B) opoldne. (C) ob 18. uri. (D) opolnoči. A2 Žogiča ima na Zemlji približno 6-krat večjo težo kot na Luni. Ce žogičo vržemo z Zemljinega površja navpično navzgor, doseže višino 3,2 m. S približno kolikšno hitrostjo bi jo morali vreči navpično navzgor na Luni, da bi dosegla enako višino kot na Zemlji? (A) 1,3 m/s (B) 3,3 m/s (C) 8,0 m/s (D) 20 m/s A3 Grafi kažejo, kako se je v eni minuti spreminjala hitrost kolesarja Ceneta. V katerem primeru je Cene prevozil najdaljšo pot? (A) (B) (C) (D) A4 Mihov predvajalnik glasbe ima prazno baterijo, ki jo bo Miha napolnil. Baterija predvajalnika se na zacetku polni hitro, skoznjo tece stalen tok 500 mA. Po eni uri in pol se baterija napolni 80%. Kasneje tece skozi baterijo manjši tok in baterija se polni pocasneje. Miha pusti napajanje do jutra in baterija je zjutraj polna. Koliko naboja je šlo v celoti skozi baterijo? (A) 3,375 • 103 As (B) 2,70 • 103 As (C) 750 mAh (D) 600 mAh A5 Štiri enake nove baterije in osem enakih žarnic zvežemo v štiri elektricne kroge, kot kaže slika. V katerem krogu se baterija izprazni najprej? (A) (B) (C) (D) \—1 1—l—1 1—l B1 Baterija, pet porabnikov (Pi ... P5) in trije ampermetri so zvezani v krog, kot kaže slika. Prvi ampermeter A1 izmeri tok 0,3 A, drugi ampermeter A2 tok 0,4 A in tretji ampermeter A3 tok 0,6 A. Tokovi skozi ampermetre tečejo v označenih smereh. (a) Izračunaj tokove skozi posamezne porabnike in jih vpiši v tabelo. Pi P2 P3 P4 P5 I [A] (b) Kolikšen naboj steče skozi porabnik P5 v eni minuti? (c) V kolikšnem času steče skozi baterijo naboj 1 Ah? (d) Kaj se zgodi s tokovoma skozi ampermetra A1 in A3, ko povežemo točki B in C z bakreno žičo? Izberi med možnostmi tok ostane enak /se zmanjša /se poveča /postane nič /ne moremo napovedati in vpiši odgovor v tabelo. Ai A3 I B2 Maratoneč Haile Gebrselassie teče enakomerno ter v 27 minutah in 40 sekundah preteče 10 km. Šprinter Usain Bolt stoji ob poti in gleda Haileja. V trenutku, ko Haile priteče mimo Usaina, začne tudi Usain teči v isto smer. Haile teče enakomerno naprej, Usain pa teče enakomerno pospešeno in v 1,85 s preteče prvih 10 m. Predpostavi, da je Usain še izboljšal svoje fizične sposobnosti in lahko z nespremenjenim pospeškom teče, dokler ne doseže svoje največje hitrosti 44 km/h. Potem lahko s to hitrostjo teče še 5 s. (a) Izračunaj hitrost obeh tekačev 2 s po prvem srečanju. (b) V isti koordinatni sistem nariši grafa, ki kažeta, kako se hitrosti obeh tekačev spreminjata s časom od trenutka, ko sta se tekača srečala prvič, do časa 5 s po prvem srečanju. (č) Koliko časa po prvem srečanju imata tekača enako hitrost? (d) Kdaj po prvem srečanju Usain ujame Haileja in kolikšno razdaljo je do tega trenutka pretekel Usain? B3 Franč se odpravlja na Divji zahod. Po internetu spremlja vreme in prebere, da je v tem letnem času temperatura čez dan v mestu Austin lahko tudi 100 °F. Ne boji se, da bi mu zavrela voda v čutari, ker ve, da merijo v Ameriki temperaturo v drugi lestviči kot mi. S spodaj narisanim temperaturnim trakom pretvori Fahren-heitovo lestvičo v Celzijevo. Na traku so označene štiri značilne točke: tališče in vrelišče vode pri normalnih pogojih ter dve temperaturi v stopinjah Fahrenheita. voda zmrzne voda zavre 0 °F 100 °F -1- (a) Pri kateri temperaturi, izraženi v stopinjah Fahrenheita, voda zmrzne? (b) Za koliko stopinj Fahrenheita se voda segreje od ledišča do vrelišča? (č) Nariši graf, s katerim boš lahko pretvoril stopinje Fahrenheita v stopinje Celzija. Označi količini in skali na obeh oseh. (d) Najvišjo dnevno temperaturo v Austinu so izmerili 5. septembra 2000, ko se je živo srebro v termometrih povzpelo do 112 °F. Koliko je to v stopinjah Celzija? (e) Zapiši izraz (enačbo), s katerim lahko izračunaš pretvorbo stopinj Fahrenheita v stopinje Celzija. 9. RAZRED, državno tekmovanje_ A1 Ob zaključku olimpijskih iger je v Ljubljani, kot že vemo s področnega tekmovanja, vzšel ščip malo pred 18. uro po srednjeevropskem času. Ljubljana ima geografsko dolžino 14,5° vzhodno (leži toliko stopinj vzhodno od Greenwičha, ničelnega poldnevnika). Kdaj je tega dne vzšel ščip v Vančouvru v Kanadi, ki ima geografsko dolžino 123° zahodno in leži le malo severneje kot Ljubljana? Približno (A) 9 ur kasneje. (B) 9 ur prej. (C) 7 ur kasneje. (D) 7 ur prej. A2 Grafi kažejo, kako se je v nekem času spreminjala hitrost avtomobilčka, ki ga je Andraž spuščal po različno strmih klančih. V katerem primeru je bil klaneč najbolj strm? (A) (B) (C) (D) A3 Katera od enot ni enota za moč? (A) kg ■ m2 (B) V ■ A (C) N ■ m (D) J■s A4 Vse žarniče v električnem krogu, ki ga kaže slika, so enake. Skozi ampermeter A1 teče tok 300 mA. Kolikšen tok teče skozi ampermeter A2? (A) 300 mA (B) 150 mA (C) 100 mA (D) 0 mA hSH h§> «H- HHH s A5 Z lovske opazovalniče, ki je 15 m nad tlemi, vržemo dva enaka lahka borova storža z enako hitrostjo 10 m/s; enega navpično navzgor, drugega navpično navzdol. Kaj lahko poveš o pospešku, s katerim padeta na tla? Pri razmisleku upoštevaj, da sila zračnega upora narašča s hitrostjo. (A) Storž, ki ga vržemo navzgor, pade na tla z večjim pospeškom. (B) Storž, ki ga vržemo navzdol, pade na tla z večjim pospeškom. (C) Oba storža padeta na tla z enakim pospeškom. (D) Iz danih podatkov ne moremo ugotoviti, kateri pospešek je večji. B1 Električni grelnik vode je priključen na napetost 24 V in segreva vodo z močjo 150 W. Z njim Janez in Miha segrevata vodo. (a) Koliko časa segrevata dva litra vode z začetne temperature 20 °C na 90 °C? Voda je v toplotno izolirani posodi, izgub ni. (b) Koliko električnega naboja se med segrevanjem vode pretoči skozi grelnik? (č) Janez misli, da bo vodo segrel hitreje, če uporabi dodaten enak grelnik. Oba grelnika poveže zaporedno na vir napetosti 24 V. Koliko časa Janez z dvema grelnikoma segreva dva litra vode od začetne temperature 20 °C na končno temperaturo 90 °C? Predpostavi, da teče skozi dva zaporedno vezana grelnika polovičo manjši tok, kot bi tekel skozi grelnik, če bi bil na isti vir napetosti priključen samostojno. (d) Koliko naboja se pretoči skozi vir napetosti med segrevanjem dveh litrov vode od 20 °C na 90 °C z Janezovima grelnikoma? (e) Tudi Miha misli, da bo vodo segrel hitreje, če uporabi dodaten enak grelnik. Oba grelnika poveže vzporedno na vir napetosti 24 V. Koliko časa Miha z dvema grelnikoma segreva dva litra vode od začetne temperature 20 °C na končno temperaturo 90 °C? (f) Koliko naboja se pretoči skozi vir napetosti med segrevanjem dveh litrov vode od 20 °C na 90 °C z Mihovima grelnikoma? B2 Na začetek 2 m dolgega tekočega traku, ki se giblje s stalno hitrostjo 0,5 m/s v desno (valji se vrtijo v smeri urnih kazal-čev), postavimo otroški avtomobilček. V trenutku, ko ga postavimo na trak, je hitrost avtomobilčka glede na trak enaka nič. Avtomobilček se začne gibati enakomerno pospešeno s pospeškom 0,1 m/s2, smer pospeška je proti levi, kot kaže slika. (a) V katero smer glede na mirujočo okoličo se giblje avtomobilček takoj potem, ko ga ob času t = 0 postavimo na tekoči trak? (b) Ob katerem času ti (ti > 0) avtomobilček miruje glede na mirujočo okoličo? (č) Kolikšna je ob času t1 oddaljenost avtomobilčka od desnega krajišča tekočega traku, ki je od začetne lege avtomobilčka oddaljeno 2 m? (d) Ob času t2 se avtomobilček vrne v začetno lego (na začetek tekočega traku). Kolikšen je čas t2 ? (e) Kolikšno pot prevozi avtomobilček po tekočem traku v času od t = 0 do t2? (f) Nariši v isti koordinatni sistem dva grafa. Prvi graf naj kaže, kako se je v časovnem intervalu med t = 0 in t2 s časom spreminjala hitrost avtomobilčka glede na tekoči trak. Drugi graf naj kaže, kako se je v istem časovnem obdobju spreminjala hitrost avtomobilčka glede na mirujočo okoličo. C1 eksperimentalna naloga: SPECIFIČNA TOPLOTA ŽELEZA S poskusom izmeri specifično toploto železa. Pripomočki - majhna caša z oznakami za prostornino - alkoholni termometer - vrc z vodo, ki ima sobno temperaturo - mešalo - dvostenska caša s prostornino 2 dl - štoparica - železna utež z maso 100 g na vrvici - posoda z vrelo vodo Opozorilo: Vode ne mešaj s termometrom, da ga ne razbiješ. Vodo mešaj s plastičnim mešalom! V izolirano dvostensko cašo natoci 0,8 dl vode iz plastenke in približno vsake pol minute izmeri njeno temperaturo. Po približno dveh minutah odnesi cašo z vodo do demonstratorja, da ti bo dal vanjo 100-gramsko utež. Utež je bila pred tem vec kot 15 minut v vreli vodi. Izmeri temperaturo vode v caši, nato pa temperaturo meri še 3 minute v razmikih pol minute. (a) Nariši graf, ki kaže, kako se je med celotnim poskusom spreminjala temperatura vode T v odvisnosti od casa t. T [0C] 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 34 t [min] (b) Koliko toplote je prejela voda od uteži? (c) Kolikšna je specifična toplota železa? 0 1 2 5 6 C2 eksperimentalna naloga: CRNA ŠKATLA Ugotovi, kaj je v crni škatli s štirimi priključki in stikalom. Črna škatla je škatla z neznano vsebino. V našem primeru je sive barve. Pripomočki - črna škatla - baterija 4,5 V - ampermeter - 3 vezne žice - 2 krokodilčka Opozorilo: V merilniku je varovalka, ki lahko pri napačni vezavi pregori. Če se to zgodi, pokliči demonstratorja, da zamenja varovalko, pri tej nalogi pa boš izgubil eno točko. Kadar ne meriš, pazi, da električni krog ni sklenjen in se baterija ne prazni po nepotrebnem. (a) Izmeri tokove, ki jih požene baterija, skozi vse možne pare priključkov. Ampermeter in baterijo veži zaporedno med ustrezna priključka. Meritve vnesi v tabelo, pri čemer pomeni stikalo na 0 razklenjeno, stikalo na 1 pa sklenjeno stikalo. priključka AB AČ AD BČ BD ČD stikalo na 0 I [mA] stikalo na 1 I [mA] (b) V črni škatli so povezani štirje enaki porabniki (uporniki) in stikalo. Znaka za stikalo in upornik sta -o-stikalo - -upornik Upoštevaj meritve tokov in razmisli, kako so v črni škatli povezani uporniki in stikalo (več zaporedno vezanih upornikov pomeni manjši tok). Vriši vezje, uporabi znake za upornike in stikalo. A O OC B O OD Pred oddajo naloge vezje razdri. Vajo zapusti tako, kot si jo dobil. 8. RAZRED, rešitve nalog z državnega tekmovanja Sklop A: V pregledniči so zapisani pravilni odgovori. A1 A2 A3 A4 A5 A B D A D A1 Teža žebljev je sila, s katero Zemlja privlači žeblje. Magnet na to silo nič ne vpliva, teža žebljev se ne spremeni. A2 Vse tri krogliče mirujejo, so v ravnovesju. Na vsako delujejo tri sile: teža, vzgon in sila vrviče. Ker je vzgon večji od teže, so vrviče napete, sila v vrviči ima enako smer kot teža, velja Fg + Fvrv = Fvzg. Sila v vrviči Fvrv je po velikosti enaka razliki med vzgonom in težo, Fvrv Fvzg Fg (&voda @krog) ' V • Clen v oklepaju je enak za vse krogliče. Vidimo, da je sila v vrviči sorazmerna s prostornino krogliče, torej je največja pri največji krogliči. A3 J = N ■ m = Pa ■ m2 ■ m = Pa ■ m3. A4 Ko na splav zleze tabornik, se potopi dodaten del splava. Težo tabornika uravnovesi dodatna sila vzgona, ki je sorazmerna prostornini dodatno potopljenega dela splava. Ko je na splavu največje možno število tabornikov, je splav potopljen do zgornje ploskve. Dodatna teža, ki jo lahko še nosi splav, je torej sorazmerna s prostornino dela splava, ki je nad gladino vode v jezeru. Največjo prostornino nad gladino vode ima splav (A): 4 m ■ 4 m ■ 0,5 m = 8 m3. A5 Ko vlečemo vrv, se opravljeno delo naloži v potenčialno energijo bremena. Opravljeno delo je največje pri tistem škripču, pri katerem se bremenu najbolj poveča potenčialna energija, torej lega (višina). Ko povlečemo vrv za 0,1 m, se breme na škripču (D) dvigne za 0,1 m, vsa ostala pa manj. Sklop B: B1 (a) Spodnji kvader (označen z indeksom 2) je v ravnovesju, rezultanta sil nanj je nič. Na spodnji kvader delujejo tri sile: teža Fg2 = 4 N (usmerjena navzdol), sila vzgona Fvzg2 = 3 N (usmerjena navzgor) in sila zgornjega kvadra, ki jo med kvadroma posreduje vijak Fi^.2, ki je usmerjena navzgor in skupaj z vzgonom Fvzg2 uravnovesi težo Fg2, zato vemo da je Fi^2 = 1 N. (b) Prostornina čelega telesa je V. Vzgon na spodnji kvader s prostornino 2 V je po velikosti enak teži vode, ki jo spodnji kvader izpodriva, Fvzg2 = Cvoda ' ^ V = 3 N ' odtod sledi 3 N 6 N , 3 V = 2--=-= 0, 6 dm3 . -vode 10 -N dm (c) Plavajoče telo je v ravnovesju, njegova teža je po velikosti enaka vzgonu. Upoštevamo tudi, da je ena šestina telesa nad gladino vode. Velja 5 Fg — ' V Fvzg -voda ' 6 V ' kjer je - povprečna specifična teža telesa. Od tu dobimo - - 5 - 50 _ s qq ^L — — "7. -voda — t; 3 — O) 33 3 . 6 6 dm dm (d) Teža spodnjega kvadra je Fg2 = 4 N, torej velja 1 2 ■ Fg2 2 ■ 4 N N Fg2 = -2 ■ 1V in -2 = ~VT = ^ = 13'3am Celotno telo plava na vodi, je v ravnovesju, torej velja V5 Fg = Fg1 + Fg2 = (-1 + -2) ' ~ = Fvzg = -voda ' 6 V ) od tu dobimo ~ -1 = 7 -voda — ~ —2 2 6 2 in 2 ■ 5 10 N N _ N -1 = -voda — —2 = — ' 10 ' -3 — 13) 3 -3 = 3) -3 . 6 6 dm dm dm (e) Tretjina zgornjega kvadra je nad gladino vode. Zgornji kvader je v ravnovesju, nanj delujejo tri sile: teža Fg1 = -1 ■ 1 V = 1 N, sila vzgona Fvzg1 = -voda ■ § ■ 2 V = 2 N in sila spodnjega kvadra F2^1, ki jo posreduje vijak, vleče navzdol in skupaj s težo Fg1 uravnovesi vzgon Fvzg1, zato vemo da je F2^1 = 1 N. Ali: vemo, da je F1^2 = 1 N (odgovor na podvprašanje (a)), torej je po zakonu o vzajemnem delovanju sil tudi F2^1 = 1 N. Silo vzgona lahko določimo tudi s sklepanjem. Ce je vzgon na spodnji kvader, ki je potopljen v čeloti, 3 N, je vzgon na zgornji kvader, katerega potopljeni delež je |, 2 N. Odtod sledi, da je teža zgornjega kvadra 1 N. (f) (Če telo obrnemo, je v labilnem ravnovesju (ker je težišče vzgona pod težiščem telesa), kljub temu lahko v tem položaju na mirni gladini nekaj časa miruje. Potopljeno pa je natanko enako, kot v prvem primeru - iz vode gleda šestina telesa. 1 5 1 (g) Sile na zgornji kvader pri obrnjenem telesu so narisane na zgornji sliki. Teža Fg2 = 4 N (podatek), vzgon Fvzg2 = 2 N (ta sila je enaka kot v prejšnjem primeru Fvzg1, saj zgornji kvader izpodrine enako kolicino vode kot jo izpodrine zgornji kvader v prejšnjem primeru). Sila med kvadroma pa je zdaj 2 N, kar je vec kot prej. B2 Zapis sile brez vektorskega znaka pomeni samo velikost sile. (a) Rocica pri tem hidravlicnem dvigalu je enokoncni vzvod. Ko potiskamo na krajišcu rocico s silo F = 10 N navzdol, deluje rocica na bat s silo F1, bat pa prenese to silo na tekocino. Sila bata na tekocino je po velikosti enaka F1. Velja (a + b) • F = a • Fi in Fi = • F = ^^ • 10 N = 50 N . a 5 cm (b) Presek bata v manjši posodi S1 = 1,6 cm2, F1 50 N p = -1 =-- = 3,125bar « 3,1 bar . S1 1 , 6 cm2 (c) Sila tekočine na bat v večji posodi uravnovesi težo skale, F2 = Fg. Tlak v tekočini v večji posodi je med dvigovanjem bremena enak tlaku v manjši posodi, presek bata v večji posodi je S2 = 0,3 m2, torej je Fg = F2 = p • S2 = 3,1 bar • 0, 3 m2 = 94 kN . (d) Opravljeno delo se naloži v potencialno energijo skale. Ročico potisnemo navzdol N - krat za s = 20 čm, skalo dvignemo za A h = 20 čm, F Ah N • F • s = Fg • Ah in N = F--= 9 375 . g F • s (e) Sila, s katero počasi potiskamo desno krajišče ročiče (je podana) je F = 10 N, prijemlje na desnem krajišču, usmerjena je navzdol. Ker ročičo potiskamo počasi, je ročiča v ravnovesju, rezultanta sil nanjo je enaka nič. Poleg sile, s katero potiskamo krajišče ročiče navzdol, delujeta na ročičo še dve sili. Sila bata na ročičo je Fbat = 50 N, prijemlje, kjer je bat pritrjen na ročičo, usmerjena je navzgor. Sila vpetja je Fvpetje = 40 N, prijemlje, kjer je ročiča vpeta, usmerjena je navzgor. Fpetje F Sklop C: C1 (a) Lahek obroček prenese na vzmet silo, s katero silomer deluje na obroček. Sila obročka na vzmet Fo je po velikosti enaka vsoti sile silomera Fs (zaradi dodatnega raztezka vzmeti) in teže silomera. Ce je teža silomera enaka 0,4 N (v Mariboru; v Ljubljani je bila teža silomera 0,2 N), je sila obročka na vzmet pri Fs = 1 N enaka Fo = 1,4 N (v Ljubljani pa 1,2 N). (b) Meritve (v oklepaju so rezultati za Ljubljano): x [čm] 5,0 10,0 15,0 20,0 Fs [N] 0,6 (0,75) 1,8 (2,0) 3,0 (3,25) 3,9 (4,0) Fo [N] 1,0 2,2 3,4 4,3 Zaradi neenakih silomerov in vzmeti so možna odstopanja ± 0,3 N, upoštevanje teže silomera pa mora biti razvidno. (č) Graf, ki kaže, kako je sila obročka na vzmet odvisna od lege obročka: 5 4 3, 7 F0 [N] 3 2 1 0 -K-----------------------+--------------------------.--------------------------.-------------------------^---------> 0 5 10 15 17 20 x [cm] (d) Utež povzroci premik x = 17,0 cm. Ker vzmeti niso vse popolnoma enake, je lahko premik vecji (do 19,5 cm), vendar je takrat strmina grafa manjša in je teža odcitana z manjšo napako. Iz grafa razberemo: Fg = 3,7N ± 0,2 N. C2 (a) Graf, ki kaže, kako je nihajni cas nihala odvisen od dolžine nihala: 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 to [s] 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 3 0, 2 0, 1 0 —i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—i—I—i—i—i—i—i—i—i—i—i—=»-0 5 10 15 20 25 30 l [cm] Nihajni cas se s krajšanjem dolžine nihala krajša. Ko je dolžina nihala blizu vrednosti nic, je blizu te vrednosti tudi nihajni cas. Dolžina sekundnega nihala je približno 25 cm. Ko merimo cas s sekundnim nihalom, se lahko uštejemo pri štetju nihajev za cetrtino nihaja. (Četrtina nihaja traja cetrtino sekunde, torej je napaka približno 1/4 sekunde. (b) (c) (d) 9. RAZRED, rešitve nalog z državnega tekmovanja Sklop A: V preglednici so zapisani pravilni odgovori. A1 A2 A3 A4 A5 A D D A A A1 Vancouver je 14,5° + 123° = 137,5° zahodno od Ljubljane, kar pomeni ^^ « 9 Časovnih pasov zahodno in 9 ur zakasnitve. Šcip je v Vancouvru tega dne vzšel približno 9 ur kasneje kot v Ljubljani. A2 Samo glede na navidezno strmino grafov še ne moremo določiti pospeškov, ker so na oseh skale različne. Velja in dobimo Av Ai 10 m 1 aA = 40 s2 = 4 5m = 0, aC = 12 s2 0, 25 ■ m m aD 5m 1m aB = — — - == 30 s2 6 s2 3m 1m m — _ — = 0, 5-. s2 6 s2 2 s2 0,17: m A3 Enota za moč je watt, [W], W = V ■ A = J = ^ = kg-m = J . s . s s s2 A4 Ce vežemo ampermeter narobe - vzporedno porabniku, teče skozi ampermeter ves tok, skozi porabnik pa tok ne teče. Zato teče skozi A2 ves tok, ki teče skozi Ai. Skozi žarniči, ki sta vezani vzporedno ampermetru A2, tok ne teče, ne žarita. A5 Ce bi bil zračni upor zanemarljiv, bi storža padla na tla z enakima hitrostima in enakima pospeškoma (g). Zaradi zračnega upora pa ima storž, ki ga vržemo navzgor, takrat, ko leti spet mimo mesta meta navzdol, manjšo hitrost, kot jo je imel na istem mestu storž, ki smo ga vrgli navzdol. Pri letu navzgor in navzdol (do mesta meta) je zaradi zračnega upora izgubljal mehansko energijo. Tudi ko bo padel na tla bo imel ta storž manjšo hitrost kot storž, ki smo ga vrgli naravnost navzdol. Pospešek je poslediča rezultante dveh sil, ki delujeta na storž med letom - konstantne teže navzdol in sile zračnega upora navzgor, ki pa je odvisna od hitrosti. Dokler se sili ne uravnovesita, je teža večja in kaže rezultanta obeh sil navzdol. Vecja hitrost pomeni vecjo silo zračnega upora, a zato manjšo rezultanto in tudi manjši pospešek. a 2 2 2 s s 2 s Sklop B: B1 (a) Za segretje dveh litrov (dveh kilogramov) vode od 20 °C na 90 °C potrebujemo toploto Q = m • c • AT = 2 kg • 4200 J • 70 K = 588 kJ . kg • K (Če grelnik deluje z mocjo P = 150 W brez izgub, dovede vodi toploto Q v casu Q 588 kJ t = t: =-777 = 3920 s =1 ura 5 min 20 s . P 150 W (b) Če je grelnik prikljucen na napetost 24 V in deluje z mocjo 150 W, tece skozenj tok P 150 W 1 = U = W = 6'25 A V casu t = 3920 s stece skozi grelnik naboj e e = 1 • t = 6, 25 A • 3920 s = 24 500 As . (c) Moc, ki jo daje vir, je zdaj pol manjša kot prej, Pj = 1 P in enaka 75 W, ker skozi vir pri isti napetosti vira tece le pol toliko toka kot prej (P = U • 1; 1J = 11). Vsak od grelnikov greje vodo z mocjo 37,5 W (oba skupaj pa z mocjo 75 W). Janez bo segrel 2 litra vode od 20 °C na 90 °C v dvakrat tolikšnem casu kot bi jo grel z enim samim grelnikom (ki bi deloval z mocjo 150 W), tJ = 2 • 3920 s = 7840 s = 2 uri 10 minut 40 sekund. (d) V casu tJ = 2 • t se pri toku 1J = 11 pretoci enako naboja kot prej (vir napetosti opravi enako elektricnega dela, ker v obeh primerih segrejemo enako kolicino vode za 70 °C). e j = I j • t j =11 • 2 • t = 1 • t = 24 500 As . (e) Ce sta na vir prikljucena dva enaka grelnika vzporedno, tece skozi vir dvakrat tolikšen tok kot ce je prikljucen en sam. Vir torej opravlja delo s podvojeno mocjo PM = 2 • P = 300 W. Vsak od grelnikov deluje z mocjo 150 W. Dva litra vode segreje Miha od 20 °C na 90 °C v pol krajšem casu kot bi jo grel z enim samim grelnikom (ki bi deloval z mocjo 150 W), tM = 2 3920 s = 1960 s = 32 minut 40 sekund. (f) V casu tM = 11 se pri toku 1M = 2 • 1 pretoci enako naboja kot prej (vir napetosti opravi enako elektricnega dela, ker v obeh primerih segrejemo enako kolicino vode za 70 °C). eM = 1m • tM = 2 • 1 • 11 = 1 • t = 24 500 As . B2 (a) Ob času t = 0 avtomobilček glede na tekoči trak še miruje, glede na mirujočo okoličo pa se giblje skupaj s tekočim trakom v desno. (b) Avtomobilček se glede na tekoči trak giblje enakomerno pospešeno v levo, velikost pospeška je a = 0,1 m/s2. Trak se glede na mirujočo okoličo giblje v desno s hitrostjo vtrak = 0,5 m/s. Avtomobilček glede na mirujočo okoličo miruje takrat, ko je njegova hitrost glede na trak (v levo) po velikosti enaka hitrosti, s katero se giblje trak (v desno). To je zgodi ob času ti, , _ vtrak _ 5 IT _ r ti — - — -— 5 s • a 0,1 m2 (č) Ce bi avtomobilček glede na trak miroval, bi bil ob času t1 od svoje začetne lege oddaljen s0 = vtrak ■ t1 = 2,5 m (če bi bil trak dovolj dolg). Vendar se avtomobilček glede na trak giblje (glede na mirujočo okoličo v nasprotni smeri kot trak) in opravi glede na trak pot st = ^ a ■ t2 = ^ ■ 0,1 m ■ (5 s)2 = 1, 25 m . 2 1 2 s2 Torej je ob času t1 avtomobilček od začetne lege na začetku tekočega traku oddaljen s1z = s0 — st =1, 25 m , od konča tekočega traku pa s1k = 2 m — s1z = 0, 75 m . (d) (Ce bi avtomobilček glede na trak miroval, bi bil ob času t2 od svoje začetne lege oddaljen vtrak ■ t2. Vendar se na traku giblje - in glede na trak se ves čas giblje v isti smeri. V času t2 opravi avtomobilček na traku pot 12 s2 =2 a ■ t2 , ta pot pa je, če je ob času t2 avtomobilček spet v svoji začetni legi, enaka vtrak ■ 12. Torej velja 1 ,2 , ■ , 2 ■ vtrak 2 ■ 0j 5 IT m - a ■ t2 = vtrak ■ t2 in t2 = - = m =10 s • 2 a 0, 1 s2 (e) Pot, ki jo avtomobilček prevozi v času t2 je 1 2 1 m . ,2 S2 = 2 a ■ t2 = 20,1 ■ (10 s)2 = 5 m . (f) Os x je izbrana tako, da je v smeri gibanja tekočega traku (v desno). Mogoča je tudi obratna izbira osi x, v tem primeru je graf hitrosti tak: Dopuščamo možnost, da tekmovalec riše le graf velikosti hitrosti, v tem primeru je pravilen tudi graf z rdečo črtkano črto. Sklop C: C1 (a) Graf, ki kaže, kako se je spreminjala temperatura vode v čaši: T [°C] --------> 3 4 t [min] 0 1 2 5 6 (b) Voda se je segrela z začetne temperature Tz na končno Tk. V našem primeru (glej graf, kjer so prikazane meritve) velja Tz = 22 ° C in Tk = 31 ° C, torej ATvoda = 9 K. Pri segrevanju je voda prejela toploto Q = mvoda ■ Cvoda ■ ATvoda = 0, 08 kg ■ 4200 ■ 9 K = 3024 J . voda voda voda kg ■ K (č) Toploto, ki jo je prejela voda, je oddala 100-gramska železna krogla. Pri tem se je ohladila z začetne temperature vrele vode Tz = 100 °C na temperaturo Tk (v našem primeru Tk = 31 ° C in ATkrogla = 69 K). Velja Q = mkrogla ■ CFe ■ ATkrogla = 3024 J odkoder sledi CFe =-= , ,3024 J = 438 J « 440 J mkrogla ■ ATkrogla 0,1 kg ■ 69 K kg ■ K kg ■ K C2 (a) Zaradi nenatančnih merilnikov in neenakih baterij so možna odstopanja 10% med različnimi delovnimi mesti. priključka AB AC AD BC BD CD stikalo na 0 I [mA] 0 0 0 2,8 5,7 5,7 stikalo na 1 I [mA] 1,4 2,8 1,9 2,8 5,7 5,7 (b) Vezje v črni škatli: Ker na tok med priključkoma C in D lega stikala (0 ali 1) ne vpliva, sklepamo, da med priključkoma C in D stikala ni, je pa vezan (vsaj) en upornik. Enak razmislek velja za para priključkov BC in BD. Po drugi strani pa preklop stikala vpliva na tok, ki teče skozi priključek A, ki je povezan s katerimkoli drugim priključkom. Sklepamo, da je stikalo na eni strani povezano s priključkom A. Naj bo stikalo na 1 (sklenjeno). Označimo tok skozi priključka CD z I. Tok skozi DB je enak I, tok med AC in BC je I/2, tok med AD je I/3 in tok med AB je I/4. Zato lahko sklepamo, da je med CD in DB en upornik, med AC in med BC sta dva upornika, med AD so trije in med AB štirje zaporedno povezani uporniki. Udeleženci državnega tekmovanja 2009/2010 8. RAZRED ime šola mentor Žiga Agostini OS Ivana Babiča-Jagra, Marezige Suzana Lisjak Ema Ahacic OS Antona Tomaža Linharta, Radovljiča Jože Stare Vesna Ahcin OS Naklo Milan Bohineč Nejc Arh OS Ivana Cankarja, Vrhnika Meta Trček Polona Aupic OS Zbora odposlančev, Kočevje Franč Zganjar Miha Bastl OS Frana Roša, Celje Bojana Zorko Ana Baumgartner OS Milana Suštaršiča, Ljubljana Nataša Pozdereč Intihar Nika Bedek OS Polzela Daniča Gobeč Rok Bizjak OS Miroslava Vilharja, Postojna Simona Vampelj Aljaž Blažic OS Dobrovo Demi Munih Urška Butolen OS Rače Romana Sabeder Brigita Celar OS Naklo Milan Bohineč Jernej Cernelc OS Polzela Daniča Gobeč Meta Cunder OS Smartno pod Smarno goro Katarina Spanič Hamza Dogic OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Filip Dordevic OS Brežiče Klavdija Stručl Iva Drvaric OS Pučonči Nada Bačič Gregor Ekart OS Janka Glazerja, Ruše Anton Cenčič Matej Fideršek OS dr. Jožeta Pučnika, Crešnjeveč Marijan Krajnčan Darjan Anej Fras OS Maksa Durjave, Maribor Oskar Krautberger Karin Frlic OS Ivana Tavčarja, Gorenja vas Irena Krmelj Dorotea Gašpar OS Bogojina Dušan Nemeč Marko Godeša OS Jožeta Krajča, Rakek Irena Mele Ana Gorše OS dr. Frančeta Prešerna, Marija Ahčin Ribniča Mustafa Grabus OS Brezoviča pri Ljubljani Alenka Doria-Peternel Samo Gregorčič OS Dobravlje Stanko Cufer Mojca Grižnik OS Frančeta Bevka, Tolmin Petra Drnovšček Rok Grmek OS Srečka Kosovela, Sežana Mojča Stembergar David Gruden OS Krmelj Boštjan Repovž Aljaž Hameršak OS Rače Romana Sabeder Rok Herman OS Lava, Celje Beno Karner Ajda Herman OS Trbovlje Elizabeta Bočko Mojca Hriberšek OS Janka Glazerja, Ruše Anton Cenčič Karin Hrovatin OS Oskarja Kovačiča, Ljubljana Marjeta Petriča Ela Hudovernik OS Gorje Jaka Banko ime šola mentor Sara Ilc OS Danila Lokarja, Ajdovščina Sašo Žigon Tina Ivancir OS Riharda Jakopica, Ljubljana Stane Erculj Eva Ivanuša OS Ivanjkovci Stanka Crcek Nika Jaki OS Naklo Milan Bohinec Metod Jazbec OS Križe Ana Cimperman Neža Jesenko OS Idrija Danica Voncina Jakob Jesih OS Brezovica pri Ljubljani Alenka Doria-Peternel Jakob Justin OS dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trcek Nejc Kadivnik OS Orehek, Kranj Tomaž Ahcin Ana Rebeka Kamšek OS Gorje Jaka Banko Nika Kaplja OS Franceta Bevka, Tolmin Petra Drnovšcek Blaž Karner OS Oskarja Kovacica, Ljubljana Marjeta Petrica Domen Kavran OS Lenart v Slovenskih Goricah Daniel Divjak Matjaž Kebric OS Lenart v Slovenskih Goricah Daniel Divjak Veronika Klancic OS Frana Erjavca, Nova Gorica Ana Slejko Žan Kokalj OS Starše Zlatka Gojcic Neža Kokalj OS Smartno, Smartno pri Litiji Bojan Bric Darko Kolar OS Turnišce Bojan Jandrašic Gašper Anton Komatar OS Domžale Bela Szomi Kralj Jan Košcak OS Selnica ob Dravi Suzana Plošnik Klemen Kovac OS Sentjernej Roman Turk Sara Kovacic OS Gornja Radgona Branko Beznec Martin Kožuh OS Skofja Loka-Mesto Helena Bergant Eva Kranjc OS Majde Vrhovnik, Ljubljana Milena Valentan Ela Kranjc OS Danila Lokarja, Ajdovšcina Sašo Žigon Alenka Križan OS Majde Vrhovnik, Ljubljana Milena Valentan Gal Kuhar OS Davorina Jenka, Cerklje na Gorenjskem Ivana Janka Dremelj Ruben Kurincic OS Dobrovo Demi Munih Matej Langus OS Bistrica, Tržic Spela Knez Spela Lemež OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Rok Lenaršic OS Matije Valjavca, Preddvor Jožica Mlakar Broder Luka Lodrant OS Franja Goloba, Prevalje Marija Sirk Polanšek Nejc Macek OS Prebold Maja Zagoricnik Tine Makovecki OS Venclja Perka, Domžale Mirta Semeja Juvancic Urban Marinko OS Ledina, Ljubljana Tanja Jagarinec Ajda Marjanovic OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Aljoša Markovic OS Bojana Ilicha, Maribor Zlatka Ferlinc Jakob Marzel OS Smartno pri Slovenj Gradcu Andreja žužel Luka Medic OS Mladika, Ptuj Silvester Arnecic Jan Meh OS Gustava Siliha, Velenje Karin Dvornik Uroš Mikanovic OS Martina Krpana, Ljubljana Tatjana Trcek ime šola mentor Klemen Mlakar OS Leskovec Saša Simonic Jernej Mlinaric OS Bistrica ob Sotli Dragica Sket Jure Mocnik Berljavac OS Lucija Lijana Turk Jaka Mohorko OS Franceta Prešerna, Maribor Ferdinand Rus Martin Molan OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Adrian Motoh Halitaj OS Kozje Tomaž Kranjc Robi Novak OS Antona Ingoliča, Spodnja Polskava Cvetka Govejšek Matic Oblak OS n. h. Maksa Pecarja, Ljubljana Bojan Mlakar Anamarija Ogrinec OS Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc David Osolnik OS Komenda Moste Damijana Ogrinec Dan Pavlovic OS Koseze, Ljubljana Ivana Madronic (Celic Petra Pavšic OS Danile Kumar, Ljubljana Helena Leskovar Darja Petric OS Spodnja Siška, Ljubljana Irena Stegnar Zan Pirnar OS Mirna Pec Danijel Brezovar Anja Pirnat OS Jurija Vege, Moravce Andrej Rous Matevž Poljanc OS Križe Ana Cimperman Primož Pražnikar OS Primoža Trubarja, Laško Darja Polšak Vasja Prelc OS Draga Bajca, Vipava Janja Nusdorfer Nedeljkovic Blaž Prosenc OS Gustava Siliha, Velenje Karin Dvornik Samo Remec OS Oskarja Kovacica, Ljubljana Marjeta Petrica Miha Rihtaršic OS Ivana Groharja, Skofja Loka Majda Jeraj Aljaž Robek OS Adama Bohorica, Brestanica Marjanca Penic Ksenija Rovan OS dr. Franceta Prešerna, Ribnica Marija Silc Jaka Sikonja OS Metlika Jože Vranicar Rok Sikonja OS Metlika Jože Vranicar Izidor Simoncic OS Sentjernej Roman Turk Marko Skabar OS Frana Erjavca, Nova Gorica Ana Slejko Neža Slak OS Toneta (Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Gregor Spruk OS Stranje Eva Grcar Jan Srajner OS Neznanih talcev, Dravograd Marija Cehner Tajda Srot OS narodnega heroja Rajka, Hrastnik Helena Derstvenšek Urban Stanic OS Vodmat, Ljubljana Majda Sebenik Luka Stegne OS Sava Kladnika, Sevnica Valentina Mlakar Zan Stokar OS Jožeta Gorjupa, Kostanjevica na Krki Saša Silic Vida Strancar OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazic Aljaž Strukelj OS Kamnica Karmen Zinrajh Janja Stucin OS Ivana Tavcarja, Gorenja vas Irena Krmelj Urška Sušec OS Gustava Siliha, Velenje Karin Dvornik ime šola mentor Valentina Težak OS Poljčane Goran Sabolič Zala Tirš OS Gornja Radgona Branko Bezneč Peter Tiselj OS Antona Globočnika, Postojna Nada Likon Katja Trampuš OŠ Železniki Alenka Bertončelj Lenart Treven OS Žiri Ina Carič Iris Ulčakar OS Trzin Jana Klopčič Maja Umek OS Bistriča, Tržič Spela Knez Jošt Vadnjal OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič Tina Vaupot OS Trzin Jana Klopčič Matjaž Vovk OS Sempas Jasna Kovačič Jan Vrhoveč OS Domžale Bela Szomi Kralj Miha Zupanič OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Žel Urška Žigart OS Pohorskega odreda, Slovenska Bistriča Valentin Strašek Anita Žnidaršič OS Jožeta Krajča, Rakek Irena Mele Urša Zrimšek OS Skofja Loka-Mesto Helena Bergant Peter Žust OS Rovte Gregor Udovč 9. RAZRED ime šola mentor Peter Adamič OS Trbovlje Vida Kovačič Anja Ajdoveč OS Cvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek Jan Aleksandrov OS Dravlje, Ljubljana Vesna Harej Krištof Alič OS Brezoviča pri Ljubljani Ana Krušič Tina Arh OS Ivana Kavčiča, Izlake Tanja Per Luka Avbreht OS Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Mark Baltič OS Srečka Kosovela, Sežana Mojča Stembergar Žiga Barbarič OS Bogojina Dušan Nemeč Robert Bele OS Grm, Novo mesto Jana Pečaver Andrej Berkopeč OS Podzemelj Jože Ančelj Nives Bogataj OS Žiri Ina Carič Tadej Bolner OS Rudolfa Maistra, Sentilj Andrejka Kraner Gregor Boštič OS Frana Albrehta, Kamnik Daniča Mati Djuraki Leon Brulč OS Smihel, Novo mesto Milena Košak Manja Cafuta IV. OS Celje Marja Poteko Jan Debeljak OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazič Filip Dolenč OS Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazič Jan Dolenšek OS Vodmat, Ljubljana Majda Sebenik Jan Drofenik OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Žiga Federl OS Žirovniča Borut Fajfar Ana Flačk OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič ime šola mentor Andraž Gnidovec OS Venclja Perka, Domžale Ida Vidic Klopcic Danaja Gnilšek OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Žel Ema Ajda Gomezelj OS Valentina Vodnika, Ljubljana Branko Cedilnik Julija Gorenc OS Šentjernej Roman Turk Patrik Gorše OS dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trcek Aleksander Grubar OS Ivana Skvarce, Zagorje Aleš Celestina Spela Gubic OS II Murska Sobota Anton Tibaut Marcell Gyurkac Dvojezicna OS I Lendava Igor Kulcar Lara Hodej OS Ivana Cankarja, Trbovlje Ivan Skrinjar Tomaž Horvat OS Bojana Ilicha, Maribor Zlatka Ferlinc Nejc Hostnik OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Blaž Ivšic OS Brežice Breda Majcen Leon Jarabek OS Brežice Breda Majcen Lara Jerman OS Preserje pri Radomljah Maja Maze Aljaž Jeromel OS Tabor I, Maribor Jolanda Orgl Valentina Jesenšek OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juricic Jan Jezeršek OS Idrija Danica Voncina Marko Kastelic OS Venclja Perka, Domžale Ida Vidic Klopcic Katja Kitek OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Katarina Kobal OS Danila Lokarja, Ajdovšcina Sašo Žigon Vid Kocijan OS n. h. Maksa Pecarja, Ljubljana Bojan Mlakar Urška Kogovšek OS Komenda Moste Damijana Ogrinec Ivan Kolundžija OS Martina Krpana, Ljubljana Valentina Podlogar Katarina Komac OS Bovec Marjeta Mrakic Filip Koprivec OS Ivana Cankarja, Vrhnika Meta Trcek Blaž Koprivnikar OS Janka Modra, Dol pri Ljubljani Tatjana Cvelbar Denis Koren OS Race Romana Sabeder Danijel Kosi OS Sveti Tomaž Drago Slavinec Andraž Košir OS Horjul Mateja Istenic Juš Kosmac OS Žirovnica Borut Fajfar Juan Gabriel Kostelec OS Brinje, Grosuplje Barbara Svarc Lovro Kotnik OS Mislinja Albert Javornik Miha Kovac OS Cerkno Klemen Kenda Žiga Krajnik OS Cvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek Samo Kralj OS Brinje, Grosuplje Barbara Svarc Tina Krapež OS Draga Bajca, Vipava Janja Nusdorfer Nedeljkovic Karim Krivicic OS Ivana Babica-Jagra, Marezige Suzana Lisjak Jan Križnic OS Kanal Ana Kodelja Jan Kurbos OS Sv. Jurij ob Scavnici Irena Skotnik Taja Kuzman OS Vojnik Jurij Uranic ime šola mentor Vid Lah OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Žel Filip Peter Lebar OS Log - Dragomer Petja Pompe Kreže Tomaž Jonatan Leonardis OS Franceta Bevka, Ljubljana Ladislava Ježek Narobe Jernej Leskovar OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Žel Žiga Letonja OS Rudolfa Maistra, Sentilj Andrejka Kraner Jan Likar OS Dobravlje Stanko Cufer Tjaša Lukšic OS Vavta vas, Straža pri Novem mestu Nataša Umek Plankar Martin Marc OS Danila Lokarja, Ajdovščina Sašo Žigon Nina Marovic OS Maksa Durjave, Maribor Oskar Krautberger Anže Meden OS Žirovnica Borut Fajfar Teja Mocnik OS Vodice Jure Grilc Klemen Moderc OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Mitja Modic OS Koroški jeklarji, Ravne Marija Coderl Jakob Murko OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Žel Ingo Oblak OS Vrhovci, Ljubljana Lenka Žigon Rok Oblak OS Stražišce, Kranj Silva Majcen Andraž Oštrek OS Matije Copa, Kranj Andreja Sušteršic Julijan Peric OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Rok Peteh OS Loka, Črnomelj Jožica Kuzma Žan Pirc OS Ivana Skvarce, Zagorje Aleš Celestina Helena Plešnik OS Soštanj Irena Rotovnik Aplinc Žiga Podbregar OS Blaža Arnica, Luce Alenka Kos Miha Podkrajšek OS Toneta Cufarja, Ljubljana Sonja Koželj Tilen Podlesnik OS Ljubno ob Savinji Marija Grohar Nika Podlesnik OS Antona Tomaža Linharta, Radovljica Katarina Stare Anja Praunseis Prva OS Slovenj Gradec Sašo Herlah Matic Prevc OS Železniki Anka Arko Primož Prevc OS Cvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek Jaka Pšenica OS Žirovnica Borut Fajfar Aleksander Rajhard OS Ivana Groharja, Skofja Loka Majda Jeraj Ajda Remškar OS Križe Polonca Mohorcic David Ristic OS Franja Goloba, Prevalje Samo Lipovnik Tina Robic OS Ljubecna Darja Potočnik Miha Rot OS Stražišce, Kranj Silva Majcen Dejan Rumpf OS Angela Besednjaka, Maribor Peter Fakin Meta Rus OS Polhov Gradec Mirjam Kogovšek Hana Serbec OS Prežihovega Voranca, Ljubljana Polonca Stefanic Lia Sibav OS Dobrovo Demi Munih ime šola mentor Jan Sibelja OS Solkan Mojca Milone Žan Sifrer OS Koseze, Ljubljana Ivana Madronic Celic Teja Simenc OS Hinka Smrekarja, Ljubljana Kristina Likavec Mark Sink OS Sencur Andreja Jagodic Maj Skerjanc OS Sencur Andreja Jagodic Amadej Skibin OS Srecka Kosovela, Sežana Mojca Stembergar Žiga Smelcer OS Pirnice Marjeta Jesenko David Sotošek OS Koseze, Ljubljana Ivana Madronic Celic Žiga Sraml OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Jan Stefanie OS Metlika Slavica Romcevic Nejc Svarc OS Lenart v Slovenskih Goricah Daniel Divjak Jean Ternik OS Bistrica, Tržic Mihael Zaletel Anja Tišler OS Komenda Moste Damijana Ogrinec Živa Tomanic OS Breg, Ptuj Milan Cernel Jan Tomec OS Mengeš Jože Kosec Tin Troha OS Toneta Okrogarja, Zagorje Predrag Grujic Vanja Ungar OS Pod goro, Slovenske Konjice Marina Kacbek Blaž Uranic OS Vic, Ljubljana Ana Petkovšek Živa Urbancic OS Prule, Ljubljana Jožica Okorn Danijel Vidakovic OS Neznanih talcev, Dravograd Marija Cehner Nejc Vodir OS Stražišce, Kranj Silva Majcen Tomaž Voroš OS Tišina Antonija Roškar Julijan Vršnik OS Staneta Žagarja, Kranj Neva Pogačnik Larisa Vrtacnik OS Smartno v Tuhinju Borut Skrjanc Simon Weiss OS Bežigrad, Ljubljana Vesna Jovanovic Žan Zelic OS Matije Copa, Kranj Andreja Sušteršic Vid Žepic OS Križe Polonca Mohorcic Simon Zidar OS Smarje pri Jelšah Martina Petauer Tim Žlak OS Trbovlje Robi Arcet Matevž Zlatnar OS Venclja Perka, Domžale Ida Vidic Klopcic Jasmina Zorjan OS J. Hudalesa, Jurovski Dol Antonija Sirec Gašper Žun OS Naklo Milan Bohinec Manca Zupan OS Vic, Ljubljana Ana Petkovšek Lojze Žust OS Rovte Gregor Udovc Nagrajenči 29. tekmovanja osnovnošolčev iz znanja fizike za Stefanova priznanja v šolskem letu 2008/2009 so bili 8. RAZRED, 2008/2009 ime šola mentor Juš Kosmač OS Zirovniča Borut Fajfar 1. nagrada Ana Flack OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič 2. nagrada Jernej Leskovar OS Ljudski vrt, Ptuj Jasmina Zel 2. nagrada Janez Radešcek OS Sentjernej Roman Turk 2. nagrada Žiga Krajnik OS Cvetka Golarja, Skofja Loka Klavdija Mlinšek 3. nagrada Ajda Remškar OS Križe Polonča Mohorčič 3. nagrada Amadej Škibin OS Srečka Kosovela, Sežana Mojča Stembergar 3. nagrada 9. RAZRED, 2008/2009 ime šola mentor Tadej Ciglaric OS Ivana Cankarja, Vrhnika Meta Trček 1. nagrada Janez Meden OS Janka Kersnika, Brdo Mojča Cešnjevar 1. nagrada Matija Skala OS Belokranjskega odreda, Semič Barbara Fir 1. nagrada Andrej Svetina OS Solkan Andrej Jelen 1. nagrada Bine Brank OS Hinka Smrekarja, Ljubljana Kristina Likaveč 2. nagrada Tomaž Rupar OS Božidarja Jakča, Ljubljana Maja Jug 2. nagrada Martin Davorin Kržišnik OS Horjul Mateja Istenič 3. nagrada Jan Rozman OS Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič 3. nagrada Janko Šet OS Adama Bohoriča, Brestaniča Marjanča Penič 3. nagrada Učenče devetih razredov, ki so na državnem tekmovanju najboljši, povabimo na enotedensko šolo fizike. Poletno šolo v Kranjski Gori sta septembra 2009 organizirala Saša Kožuh in Samo Lipovnik. Na poletni šoli eksperimentiramo! Tekmovanje so omogočili in podprli: Ministrstvo za šolstvo in šport DMFA Slovenije Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Univerza v Mariboru Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani DMFA Založništvo Založba Rokus-Klett Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije Bilten 30. tekmovanja osnovnošolčev iz znanja fizike za Stefanova priznanja Gradiva zbrala in uredila: Barbara Rovšek Gradivo je na voljo v elektronski obliki na naslovu: www.dmfa.si ©2010 DMFA Slovenije - 1785