UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Franci Vode RAZVOJ SISTEMA VODENJA KONTINUIRANIH PECI ZA OGREVANJE VLOŽKA PO PREDPISANIH KRIVULJAH OGREVANJA DOKTORSKA DISERTACIJA Ljubljana, 2008 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Franci Vode RAZVOJ SISTEMA VODENJA KONTINUIRANIH PECI ZA OGREVANJE VLOŽKA PO PREDPISANIH KRIVULJAH OGREVANJA DOKTORSKA DISERTACIJA Mentor: Prof. dr. Drago Matko Ljubljana, 2008 Izjava “Izjavljam, da sem doktorsko disertacijo samostojno izdelal pod mentorskim vodstvom prof. dr. Draga Matka. Izkazano pomocˇ sodelavcem sem navedel v zahvali.” V Ljubljani, 13.06.2008 Franci Vode Zahvala Ob zagovoru doktorske disertacije se iskreno zahvaljujem vsem, ki ste kakorkoli pripomogli k temu, daje danes pred vami to delo. Najprej svojim staršem, Mariji in Francu Vode, ki so mene, moje brate in sestre ves čas izobraževanja spodbujali k učenju in nas pri tem polno podpirali. Svoje sta dodala njihov zgled in vzgoja k vztrajnosti in potrpežljivosti pri delu ter sploh v življenju. Zahvala gre tudi mojim bratom in sestram, s katerimi smo v življenju v domačem okolju počasi odstirali tančico s ’tehničnih čudes’ in jih končno usvojili. Mogoče je prav ta stik s tehniko vzbudil tako močno željo po spoznavanju in obvladovanju tehnike. Posebna zahvala gre Mariji Majdi Travnik, ki meje sprejela in vzljubila ter vlila novo veselje življenju. Zahvaliti se želim vodstvu IMT, direktorici prof. dr. Moniki Jenko, da sem lahko na IMT kot mladi raziskovalec pripravil doktorsko disertacijo. Nadalje gre zahvala mentorju na Fakulteti za elektrotehniko, prof. dr. Dragu Matku, ki je bil vedno na voljo za vprašanja in je tudi hitro opravil preglede člankov, disertacije itd. Nadalje želim izreči zahvalo sodelavkam in sodelavcem na Inštitutu za kovinske materiale in tehnologije, ki so s svojim delom in predlogi prispevali k temu delu. Prvi je to gotovo dr. Anton Jaklič, ki me je uvedel v področje toplotne tehnike, bdel nad delom, spodbujal in pomagal pri njem s predlogi ter me spoznal in udomačil z razmerami in načinom dela v industriji. Zahvaljujem se tudi tehnologom v vroči valjarni ACRONI, d. o. o., s katerimi plodno sodelujemo. Vinje, 13. junij 2008 Franci Vode Povzetek V disertaciji je predstavljen splošen koncept kontroliranega ogrevanja vložka v kontinuirnih pečeh v jeklarski industriji, predstavljen na primeru potisne peči v podjetju ACRONI, d. o . o. Vodenje ogrevanja slabov je izvedeno z regulacijskim sledenjem referenčne krivulje ogrevanja (RKO) vsakega posameznega slaba, pri čemer regulacija temelji na matematičnem modelu ogrevanja slabov, ki deluje v realnem času. RKO je podana kot funkcija časa. Časovno podan potek RKO omogoča elegantno in natančno obravnavo zastojev. Sistem vodenja kot odziv na zastoj v proizvodnji premakne časovno definirano RKO za čas trajanja zastoja. S tem je omogočeno zaprtozančno vodenje ogrevanja slabov tudi med zastoji in sicer še vedno po RKO. Od učinkovite in natančne obravnave zastojev je najbolj odvisna učinkovitost ter energetski prihranki na peči pri uporabi razvitega sistema. Zastoje zato sistematično razdelimo v pet različnih vrst. Zastoje najprej ločimo na tiste, katerih trajanja ne poznamo, in na tiste, katerih trajanje poznamo. Zadnje delimo na predvidene, nepredvidene, zastoje zaradi različnih časov ogrevanja različnih jekel oz. debelin jekel ter na zastoje zaradi sinhronizacije z val-jarskimi ogrodji. Slednji omogočajo upoštevanje kapacitet valjarskih prog pri načinu ogrevanja v peči. Za vsako vrsto zastoja določimo časovno premaknitev RKO in podaljšanje intervala pomika slabov. RKO so ločeno definirane za različne začetne temperature s korakom 50 °C. Za potrebe prehoda iz ročnega vodenja v avtomatsko vodenje so začetne RKO posnetek stacionarnega poteka ogrevanja, kakršnega predpisujejo tehnološka navodila o ogrevanju. S tem se izognemo spremembi načina ogrevanja ob uvajanju sistema v proizvodnjo. RKO je možno kadarkoli optimizirati in spremembe RKO vnesti v tabelo RKO v podatkovni zbirki. Na koncu dela je primerjava rezultatov ročnega vodenja z rezultati simulacije avtomatskega vodenja. Avtomatsko vodenje omogoča za faktor 3 tesnejše sledenje končne temperature slabov in za faktor 2 tesnejše sledenje celotne temperaturne krivulje primerjavi z ročnim vodenjem. Abstract The aim of this Ph.D. thesis is to present the general concept of controlled stock reheating in continuous furnaces for steel industry, which was realized in pusher-type furnace of ACRONI, d. o. o. Controlled stock reheating is achieved by the use of tracing reference reheating curves (RRC), where the stock temperature control is based on real-time mathematical model of slab reheating process. RRC is defined as a function of time. Such a definition of RRC enables an exact and elegant treatment of delays. The response of furnace control system to the delay in production line is a time shift of RRC for the value of delay duration. This enables a closed-loop control of the slab reheating process during normal operation as well as during delays. Efficiency and precision of furnace control during delays is the main factor for overall efficiency and energy savings of furnace operation. Delays are therefore systematically divided into five delay types. First, delays are divided into delays of known and unknown duration The last are further divided in scheduled delays, unscheduled delays, delays due to different reheating times of different steel grades, and delays due to synchronization with rolling mills. The last delay type enables consideration of rolling mill capacities in the reheating process in the furnace. For each delay type time shift of RRC and prolongation of drop out interval is determined. RRCs are separately defined for different initial temperatures with a step of 50 oC. To introduce the presented furnace control system (FCS), initial RRC are an imitation of a stationary reheating process, defined by technological reheating guidelines. Using such a RRC for FCS, the material is reheated in the same way as by manual control. RRC can be optimized at any time and the changes can be updated in the RRC table in the database. A comparison of manual and a simulation of automatic control is presented at the end. Automatic control by FCS enables a three times tighter tracing of end material temperature and a two times tighter tracing of whole RRC in comparison to the manual control. Kazalo Simboli v 1 Uvod 1 1.1 Namen dela .................................... 1 1.2 Kontinuirne pecˇi ................................. 1 1.2.1 Opis potisne pecˇi ............................. 4 1.3 Opis problematike ................................. 6 1.3.1 Merjenje temperature materiala ali opazovalnik stanj .......... 6 1.3.2 Omejitve pecˇi ............................... 6 1.3.3 Motnje procesa ogrevanja ........................ 6 1.3.4 Razlicˇni nacˇini ogrevanja razlicˇnih jekel ................ 6 1.4 Literaturni pregled ................................ 7 1.4.1 Optimizacije ............................... 7 1.4.2 Vodenje ogrevanja vlozˇka ........................ 8 1.5 Predstavitev dela po poglavjih .......................... 11 2 Koncept vodenja kontinuirnih pecˇi 12 2.1 Cilji vodenja ogrevanja v pecˇi .......................... 12 2.2 Vhodi in izhodi procesa ogrevanja ........................ 12 2.3 Vkljucˇitev vodenja 2. nivoja na 1. regulacijski nivo ............... 13 2.4 Matematicˇni model ogrevanja vlozˇka ....................... 14 2.5 Zaporedje prihoda vlozˇka v pecˇ in optimalnost .................. 14 2.6 Optimiranje referencˇnih krivulj ogrevanja .................... 15 2.7 Zastoji in časovno premikanje referenčnih krivulj ogrevanja........... 16 2.8 Vsebnost kisika v zgorevni atmosferi v peči in nadtlak v peči.......... 17 2.9 Postopno uvajanje in modularnost........................ 17 3 Referenčna krivulja ogrevanja 19 3.1 Določitev časovnega poteka referenčnih krivulj ogrevanja iz tehnoloških pred- 3.1.1 Tehnološki predpisi o ogrevanju..................... 19 3.1.2 Posplošitev predpisov o ogrevanju.................... 20 3.1.3 Tipi založitve in RKO .......................... 20 3.1.4 Referenčna krivulja Tf^ean........................ 21 3.1.5 Referenčna krivulja Tp^ax ........................ 21 3.1.6 Referenčna krivulja T™n......................... 22 „ .-max 3.1.7 Reierencna krivulja Al R ....................... 22 3.1.8 Druge referenčne krivulje ........................ 22 3.1.9 Avtomatizacija določanja referenčnih krivulj ogrevanja......... 23 3.2 Značilni parametri referenčne krivulje ogrevanja................. 26 3.3 Diskretizacija in interpolacija RKO........................ 27 3.4 Zastoji ogrevanja v peči in RKO......................... 27 3.4.1 Princip premikanja RKO......................... 28 3.4.2 Tabela zastojev.............................. 29 3.4.3 Referenčne hitrosti gibanja slabov skozi peč............... 31 3.4.4 Zastoji z znanim trajanjem........................ 32 3.4.5 Zastoji z neznanim trajanjem ...................... 36 3.4.6 Preprečevanje podvajanja zastojev.................... 37 3.4.7 Zastoji pri drugih vrstah kontinuirnih peči................ 38 4 Določanje napake cone 40 4.1 Izračun referenčne vrednosti RKO........................ 40 4.2 Točka na trenutni krivulji ogrevanja....................... 40 4.3 Odmik KO od RKO................................ 40 ii 4.4 Združevanje napak ogrevancev v napako cone.................. 41 4.4.1 ’Me an'-funkcija združevanja ...................... 41 4.4.2 ’Max'-funkcija združevanja....................... 41 4.4.3 ’Min'-funkcija združevanja....................... 42 4.4.4 Lijakasta funkcija združevanja-’funnel’................ 42 4.4.5 Uteženo povprečje kot funkcija združevanja............... 43 4.4.6 Kombinacija uteženega povprečja in lijaka ............... 44 5 Regulacija temperature v conah peči 46 5.1 Omejitve procesa................................. 46 5.1.1 Omejena hitrost spreminjanja (ang. slew -rate) temperature cone .... 46 5.1.2 Omejen interval vrednosti temperature cone............... 47 5.2 PID-regulacija ogrevanja vložka......................... 47 5.2.1 PID-regulator............................... 47 5.3 Krmiljenje ogrevanja vložka........................... 49 5.4 Filtriranje conske temperature in omejevanje hitrosti spreminjanja conske tem- 5.5 Medsebojna odvisnost temperatur con...................... 50 6 Krmiljenje periode pomikanja vložka skozi pečni prostor 51 6.1 Vpliv zastojev z neznanim trajanjem na periodo pomika............. 51 6.2 Potreben pogoj za sinhronizacijo z napravami za vročo predelavo........ 51 7 Primerjava rezultatov ročnega vodenja z rezultati avtomatskega vodenja 53 7.1 Simulator potisne peči .............................. 53 7.1.1 Simulacija zaprtozančnega obnašanja prvega regulacijskega nivoja . . . 54 7.2 Pogoji izvedbe primerjave ............................ 55 7.3 Merila primerjave odzivov............................ 56 7.4 Histogrami vrednosti kriterijskih funkcij..................... 56 7.5 Številčno ovrednotenje histogramov....................... 63 iii 7.6 Komentar rezultatov................................ 63 8 Sklep 64 A Članek 70 iv Simboli Simboli e odmik, napaka E vektor odmikov, napak T tridimenzionalno polje temperatur vložka f časovna krivulja skalarne vrednosti temperature T [°C] temperatura - točkovna vrednost t [min] čas; 0 = trenutek vstopa v notranjost peči, individualen za vsak ogrevanec d [m] širina slaba I [m] dolžina u regulirna veličina V hitrost X pričakovana vrednost - napoved X vektor vrednosti J kriterijska funkcija Indeksi C dv f i, k k mean max min N n nt ntv PT PO p pr pp ppp R r s v celotna zastoji zaradi različnih referenčnih hitrosti slabov filtrirana vrednost spremenljivke indeks pozicije v peči krmilni del u aritmetična srednja vrednost maksimalna vrednost minimalna vrednost zadnja pozicija v peči i = N nepredvideni zastoj zastoj z neznanim trajanjem zastoj z neznanim trajanjem - vmesni pretečen čas preostal čas peč predvideni perioda pomika, interval pomika podaljšanje periode pomika referenca regulatorski del u zastoj zaradi širine slabov t VP v Z z trenutna vrednost vroča predelava perioda vzorčenja premaknitev RKO združen (-a hitrost vseh slabov v peči) Nadpisi mean max min iteracijski indeks aritmeticˇna srednja vrednost maksimalna vrednost minimalna vrednost Kratice PCZ PCS OCZ OCS ICL ICD RKO KO PLK GPC MPC Predgrevna cona zgoraj; velja tudi za indeks Predgrevna cona spodaj; velja tudi za indeks Ogrevna cona zgoraj; velja tudi za indeks Ogrevna cona spodaj; velja tudi za indeks Izenacˇevalna cona levo; velja tudi za indeks Izenacˇevalna cona desno; velja tudi za indeks Referencˇna krivulja ogrevanja Krivulja ogrevanja Programabilni logicˇni krmilnik Ang: Generalised Predictive Control - Posplosˇeno prediktivno vodenje Ang: Model based Predictive Control vi Uvod 1.1 Namen dela Obstaja vecˇ motivov, zaradi katerih me je privlacˇila avtomatizacija vodenja ogrevanja materiala v kontinuirnih pecˇeh. Gre za redke, a zelo kompleksne in med seboj sklopljene procese, v katerih se porabljajo velike kolicˇine energije in od katerih je odvisna kvaliteta in ponovljivost koncˇnih izdelkov. V jeklarski industriji se kontinuirne pecˇi uporablja za ogrevanje oz. dogrevanje slabov, gredic, ingotov pred postopki vrocˇe predelave: valjanje, kovanje. Kontinuirne ogrevne pecˇi so naj-primernejsˇe za ogrevanja jekel pred vrocˇo predelavo, saj kontiniurno ogrevajo material, ki ga je treba takoj po ogretju vrocˇe preoblikovati. Sˇarzˇne pecˇi so za te postopke manj primerne. Naj omenim, da je poraba plina v taksˇni pecˇi primerljiva s porabo plina v mestu s 50 000 prebivalci. Pri tako veliki porabi energije je ekonomsko smiselno izboljsˇevanje izkoristka ogrevanja za vsako desetinko procenta. Zmanjsˇanje porabe energentov prinasˇa tudi razbremenitev okolja z izpusti toplogrednih plinov. Avtomatizacija procesa ogrevanja jekel je smiselna tudi s stalisˇcˇa zagotavljanja ustreznih pogojev za ogrevanje in ponovljivosti le-teh, kar naj ohrani oziroma izboljsˇa kvaliteto izdelkov in ponovljivost proizvodnje. Ponovljivost proizvodnih parametrov je v jeklarski industriji posebej problematicˇna zaradi kompleksnosti mikrostruk-turnih procesov, ki potekajo v materialu med ogrevanjem. Pomemben cilj uvajanja avtomatizacije je tudi izboljsˇanje fleksibilnosti procesa ogrevanja materiala. Fleksibilnost je tu misˇljena kot enostavnost konfiguriranja za ogrevanje novih materialov, predgretih materialov, materialov razlicˇnih dimenzij. Fleksibilnost igra danes pomembno vlogo v tekmi na trgu izdelkov, kljucˇno vlogo pa ima hitrost uvajanja novih izdelkov. Kontinuirne pecˇi se uporabljajo tudi v drugih industrijskih procesih kot sta zˇganje opeke v opekarski industriji in prehrambna industrija. Namen dela je zgraditi fleksibilen sistem vodenja kontinuirnih pecˇi, s katerim dosezˇemo kontrolirano ogrevanja vlozˇka po predpisanih potekih ogrevanja - krivuljah ogrevanja. Vodenje je demonstrirano na primeru potisne pecˇi v podjetju ACRONI, d. o. o.. 1.2 Kontinuirne peci V kontinuirni peči material kontinuirno vstopa v peč, se kontinuirno pomika skozi pečni prostor in kontinuirno izstopa iz njega. Pred vročim preoblikovanjem je material v obliki polizdelkov: v slabih, gredicah, ingotih. Pri jeklarskih pečeh se v peč zalaga posamezne ogrevance in pogos- 1 2 1 Uvod toma se tudi pomik ogrevancev skozi pečni prostor izvaja v ’korakih’. V nekaterih primerih je pomikanje ogrevancev tudi kontinuirno. Prav tako se material iz peči razloži v ’korakih’ in se ga takoj transportira na stroje za vročo predelavo. V teh kontinuirnih pečeh se ogrevanci zalagajo in razlagajo v določenih časovnih intervalih. Glavne vrste kontinuirnih peči 1. Potisna peč. Ime peči izhaja iz načina pomikanja vložka skozi pečni prostor. Vložek se zalaga tesno drug ob drugem in se ga po drsnih tračnicah potiska s potisnim strojem, pri čemer se pred potiskanjem na potisni strani dodaja vložek, ki ga želimo ogrevati (slika 1.1). Potisne peči so kompaktne in imajo visoke ogrevne kapacitete glede na tlorisno površino, ki jo zasedajo. Gorilniki Slika 1.1: Shema potisne peči Slabost teh peči je v načinu pomikanja vložka skozi pečni prostor, ki onemogoča puščanje praznih mest. Ogrevanje je možno pod in nad vložkom. Gorilniki so razdeljeni vzdolž peči na nekaj con (> 2), ki se dodatno delijo na spodnje in zgornje. 2. Koračna peč. Koračne peči se delijo na tiste z gibajočimi se gredmi in na tiste z gibajočim se ognjiščem (slika 1.2). Pri obeh vrstah se vložek pomika v korakih z dviganjem, pomikanjem in spuščanjem materiala iz/na fiksne gredi (koračna peč z gibajočimi se gredmi) ali pa na točkaste podpornike (gibajoče se ognjišče). Navadno je sistem za transport vložka razdeljen na nekaj segmentov, tako da pomikanje vložka lahko izvajamo ločeno. Pomembna prednost teh peči v primerjavi s potisnimi je, da lahko med zalaganjem puščamo prazna mesta v peči, vložek pomikamo naprej in tudi nazaj, s čimer med ogrevanjem lahko povečujemo/zmanjšujemo prazna mesta na prehodih med segmenti. Te vrste peči so mnogo bolj fleksibilne glede možnosti kontroliranega ogrevanja vložka. Prednost teh peči je tudi, da povzročajo manj napak na površini vložka. V teh pečeh ogrevamo slabe, gredice, okrogle profile. 3. Krožna peč. To so peči, pri katerih se vrti dno, po obodu kroga peči pa so razporejene cone (slika 1.3). Uporabljajo se za ogrevanje krajših vložkov poljubnih oblik (ingoti, 1.2 Kontinuirne peči 3 Slika 1.2: Shema koračne peči z gibajočim se ognjiščem Slika 1.3: Shema krožne peči gredice). Pri teh pečeh lahko puščamo prazna mesta, ne moremo pa spreminjati dolžine presledka, kot to lahko pri koračnih. Slabost te vrste peči je, daje vrteči se voz pregret, ko pride do zalagalne odprtine, kije navadno tesno poleg razlagalne odprtine. Nalaganje hladnega vložka na pregret voz povzroča hitro ogrevanje vložka na stičnih površinah ter posledično visoke notranje napetosti v jeklu. 4. Valjčna kontinuirna peč. Te peči se uporabljajo kot vmesni ’buffer’ pri kontinuirnih progah: kontinuirno litje - dogrevanje - valjanje. Vložek se pomika po počasi vrtečih se valjčnicah. Valjčne kontinuirne peči manjših dimenzij se uporablja tudi za toplotne obdelave, žarjenje, kaljenje, sproščanje termičnih napetosti (slika 1.4). Temperature ogrevanja so za te namene precej nižje in redko presegajo 1100 °C. Pri obeh podvrstah se vložek pomika po vrtečih se valjčnicah. Peči imajo večje število con, ker se vložek v njih giblje vzdolžno in so zato preseki teh peči manjši. Posledično je manjši tudi medsebojni vpliv med conami. Število con je navadno večje kot pri potisnih, krožnih in 4 1 Uvod Slika 1.4: Shema valjčne kontinuirne peči koračnih pečeh. Vsem pečem je skupno, da vložek na neki način potuje skozi pečni prostor, kije razdeljen na nekaj con. Potisna peč ima s stališča vodenja najbolj neugoden način pomikanja vložka skozi pečni prostor, ker ne omogoča puščanja presledkov med ogrevanci. V nadaljnjih poglavjih sledi prikaz načina kontroliranega ogrevanja vložka v potisni peči. Če nam uspe izvesti vodenje v potisni peči, pomeni, da ga je vsaj tako dobro možno izvesti tudi na drugih vrstah kontinuirnih peči. Zato si podrobneje oglejmo potisno peč, na kateri bo predstavljeno delovanje sistema vodenja kontinuirnih peči. 1.2.1 Opis potisne peči V potisni peči podjetja ACRONI, d. o. o. se slabi z žerjavom zalagajo pred peč, s potisnim strojem se založen slab potisne proti pečnemu prostoru, ta slab pa pred seboj potiska vse druge, ki so v peči, zadnjega pa potisne iz pečnega prostora na valjčno progo (slika 1.5). Potisni stroj se aktivira v poljubnem trenutku. Pečni prostor potisne peči je razdeljen na šest t. i. con: pred-grevna cona zgoraj (PCZ), predgrevna cona spodaj (PCS). Zgoraj oz. spodaj pomeni lego glede na slabe. Sledijo ogrevna cona zgoraj (OCZ), ogrevna cona spodaj (OCS) ter izenačevalna cona levo (ICL) in izenačevalna cona desno (ICD). Levo oz. desno se nanaša na stran peči, gledano iz vhoda proti izhodu. Temperatura posamezne cone je regulirana glede na meritev temperature stene v coni in referenco. Peč ima vgrajenih šest regulatorjev za nadzor temperature v vsaki coni peči. Predgrevna in ogrevna cona sta slabo ločeni med seboj, medtem ko sta ogrevna in izenačevalna zadovoljivo (slika 1.5). Tako je možno doseči omejeno temperaturno razliko med posameznimi conami. Temperature con se med normalnim obratovanjem gibljejo med 1000 °C in 1320 °C. Celotna dolžina pečnega prostora je 24,3 m in širina 6,2 m. Maksimalna kapaciteta ogrevanja v peči je 70 t/h. Izgorevni zrak za plinske gorilnike se predgreva v dimniškem reku-peratorju, za katerim je vgrajena loputa, s katero se zavira vlek dimnih plinov v dimnik in s tem omogoča vzdrževanje nadtlaka v peči (slika 1.6). 1.2 Kontinuirne peči 5 \m& i11 .....ii i i / {HI ^^\[ Valjčna Izenačevalna I Ogrevna proga cona cona Predgrevna cona Potisni stroj Slika 1.5: Shema potisne peči v podjetju ACRONI, d. o. o. Slika 1.6: Prerez potisne peči v podjetju ACRONI, d. o. o. 6 1 Uvod 1.3 Opis problematike 1.3.1 Merjenje temperature materiala ali opazovalnik stanj Material želimo ogreti na temperaturo, primerno za vročo predelavo. Če želimo regulirati temperaturo materiala, moramo za potrebe regulacije imeti na voljo podatek o temperaturi materiala. Temperaturo posameznih ogrevancev v peči je med ogrevanjem mogoče kontinuirno meriti le na površini s pirometri ali pa termografskimi kamerami. Vzdrževanje takšnih merilnih sistemov je pri teh temperaturah drago, daje pa informacije o temperaturi površine materiala, ne pa temperatur v notranjosti. Že zgodaj so se poleg metod merjenja temperatur materiala pojavili tudi prvi matematični modeli za izračun teh temperatur, katerih glavni vhod v model je bila poleg lastnosti materiala še temperatura stene peči. Da bi bil model lahko opazovalnik stanja v realnem času, se je moral izračun napovedi temperature izvršiti v realnem času. Z večanjem računske moči računalnikov je naraščala tudi kompleksnost modelov za napoved temperatur materiala in njihova natančnost. Danes za potrebe vodenja razpolagamo z zadosti natančnimi modeli. 1.3.2 Omejitve peči Osrednja omejitev kontinirnih peči je razdelitev pečnega prostora na premajhno število con, ki ne omogoča primernih robnih pogojev za zadoščanje individualnih zahtev posameznih ogrevancev. V posamezni coni peči se navadno nahaja med 4 in 30 ogrevancev, ki imajo v splošnem lahko zelo različne zahteve po ogrevanju, medtem ko temperaturo lahko nastavljamo samo za celotno cono. Proces ima tako več izhodov kot vhodov. Poleg tega peči dosegajo omejene razlike temperatur med posameznimi conami, pri čemer je maksimalna velikost razlike odvisna od obremenitve peči. Maksimalne vrednosti razlik so nekje od 50 °C do 400 °C. Obe omejitvi se izražata v nezmožnosti točnega sledenja referenčnim krivuljam vsakega ogrevanca. 1.3.3 Motnje procesa ogrevanja Proces ogrevanja motijo številni vplivi: zastoji pri vročem preoblikovanju, menjavanje vrst, dimenzij in začetnih temperatur materiala, napake na opremi peči, zagoni, ustavitve itd. Peč in procesi vročega preoblikovanja morajo biti medsebojno usklajeni; ogrevanec se iz peči razloži šele, ko so stroji za vroče preoblikovanje pripravljeni za obdelavo naslednjega obdelovanca. Vsakršno podaljšanje časa vročega preoblikovanja, napake na teh strojih, menjava orodij itd. povzročijo zastoje tudi na peči. Na ogrevanje posameznega vložka navadno pride večje število motenj, tako da ima praktično vsak slab različne pogoje ogrevanja, zato je peč večino obratovalnega časa v nestacionarnem stanju. 1.3.4 Različni načini ogrevanja različnih jekel Različna jekla zahtevajo različne končne temperature ogrevanja in tudi različne poteke ogrevanja. Med ogrevanjem potekajo na površini in v globini ogrevanca različni procesi in mi-krostrukturne spremembe. Na površini jekel potekajo procesi razogljičevanja/naogljičevanja 1.4 Literaturni pregled 7 površinskih plasti in oksidacija ogrevanega materiala. V odvisnosti od temperature se jeklo nahaja v različnih faznih stanjih. V nekaterih primerih imata sosednji fazni stanji precejšnjo razliko v gostoti, kar ob neenakomerni ogretosti posameznega kosa povzroča notranje napetosti in posledično krivljenje in/ali pokanje ogrevanca. Napetosti v ogrevancu, ki so posledica neenakomerne ogretosti, so glavna omejitev na začetku ogrevanja za nekatera jekla. Za druge vrste jekel se zahteva, da so vsaj neki minimalen čas nad določeno mejno temperaturo. Navadno je pri vseh jeklih podana neka zgornja mejna vrednost temperature, do katere jeklo lahko ogrejemo. Pri vseh jeklih se zahteva predpisana homogenost temperature materiala ob izstopu iz peči. Pri vseh jeklih želimo, da čim manj jekla odgori s površin ogrevancev, saj to pomeni neposredno izgubo materiala, razen v primerih, ko želimo, da odgorijo površinske poškodbe, zavaljane napake itd. Na količino odgora vložka najbolj vplivata visoka temperatura in čas izpostavljenosti visoki temperaturi. S stališča manjšega odgora je torej ugodnejše, da se vložek ogreje čim hitreje in na čim nižjo temperaturo, ki pa še vedno omogoča nemoteno vročo predelavo. Ta je določena z vrsto in dimenzijami vložka ter s trajanjem valjanja. Iz opisa različnih dogajanj med ogrevanjem je jasno razvidno, daje pomemben tudi način, kako jeklo preide v stanje iz začetne v končno temperaturo, in ne samo končno temperaturno stanje vložka. 1.4 Literaturni pregled V naslednjem podpoglavju je kratek pregled optimizacij procesa ogrevanja in pristopi za lažje razumevanje koncepta vodenja na osnovi referenčnih krivulj ogrevanja. Sledi obširnejši litera-turni pregled vodenja ogrevanja vložka v kontinuirnih pečeh. 1.4.1 Optimizacije Pojem optimalnosti poteka ogrevanja v kontinuirnih pečeh je širok. Govorimo lahko o optimalni obliki in konstrukciji peči pri določeni kapaciteti, debelini in vrsti vložka ter o optimalnosti nastavitev peči pri določenih obratovnih pogojih. V sklopu tega dela je zanimiva le optimizacija le-teh. V preteklosti seje optimizacija procesa ogrevanja obravnavala na več načinov. Pike [22] je že leta 1970 optimiziral ogrevanje v potisni peči, pri čemer je imel hkrati dva cilja: odmik končne temperature materiala od referenčne in energetsko učinkovitost. Temperaturo materiala je modeliral s strnjenimi parametri, optimizacijo pa je naredil za stacionarno stanje peči. Z zgrajenim orodjem je lahko optimiral tudi potek ogrevanja v prehodnih stanjih. Optimizacije je izvedel ’off-line’. Jeschar [12] je predlagal optimizacijo razporeditve porabe plina vzdolž peči za minimizacijo porabe energije. Pri tem ni upošteval temperature materiala in tako ni mogel upoštevati procesov na površini in v notranjosti ogrevanega materiala, vendar pa njegovi rezultati podajajo smernice za energetsko optimalno delovanje peči. Toplotni izkoristki peči in toplotne porabe so boljši, če je relativna ogretost materiala v začetnih conah manjša. Jeschar [12] je izvedel optimizacije ’off-line’, in sicer le za stacionarno stanje. Bönish [1] kot tudi Pike [22] sta uporabila zgrajene modele za študij z ’off-line’-simulacijo sistema. Bönish [1] je optimiral vodenje v prehodu iz zastoja v stacionarno stanje ter prehode med različnimi založitvami z metodami avtoadaptiranja. 8 1 Uvod 1.4.2 Vodenje ogrevanja vložka Vodenje ogrevanja vložka v kontinuirnih pečeh je zahtevna naloga, saj je težko dobiti ustrezne podatke o temperaturi materiala med ogrevanjem. Meritve so težko izvedljive in nezanesljive, modeliranje ogrevanja v kompleksnih geometrijah peči z različnimi fizikalnimi načini prenosa toplote pa ni enostavno in zahteva velike računske moči. Temu primeren je bil razvoj sistemov vodenja v preteklosti. Osnovni nivo nadzora peči (nivo 1), s katerega seje začela nadgradnja, je osnovan na regulaciji temperature stene peči, na katero se vpliva s pretokom plina v gorilnikih. Ta nivo je bil do sredine 60-ih let izveden s pnevmatskimi regulatorji, kasneje z elektronskimi. Vodenja prvega nivoja se je s posplošenim prediktivnim, multivariabilnim vodenjem lotil Hyun [6]. Regulatorji prvega nivoja zagotavljajo sledenje temperature sten posameznih con glede na referenčne vrednosti le-teh. Regulacijo drugega nivoja tako večina avtorjev ([2], [5], [16], [18], [21], [24], [25]) razume kot regulacijo temperature ogrevanega materiala. Osrednja naloga vodenja ogrevanja na drugem nivoju v teh pečeh je postalo nastavljanje referenčnih temperatur regulatorjem prvega regulacijskega nivoja, posebej ob zastojih in menjavah materiala (nivo 2). V nadaljevanju je pregled vodenja nivoja 2. Pregled različnih načinov vodenja ogrevanja materiala v kontinuirnih pečeh sta objavila Nor-berg [19] in Schurko [23]. Kot navajata oba avtorja preglednih člankov, je osnovni problem dostopnost podatka o temperaturi ogrevancev. V literaturi se je do leta 1980 skoraj izključno pojavljalo merjenje temperature površine materiala, vodenje 2. nivoja pa je temeljilo na teh meritvah, kasneje pa je postopoma prevladalo računanje temperatur ogrevancev z matematičnimi modeli, ki ima nekaj prednosti. Kompleksnost in natančnost modelov je z računsko močjo naraščala. Temeljni način vodenja 2. nivoja je krmiljenje con z uporabo t. i. Carpetovih diagramov, ki so stacionarne vrednosti optimalnih temperatur con v peči za material določenih dimenzij s podanim tempom pomikanja. Krmiljenje je bilo nadgrajeno z zaprtozančnim vodenjem temperatur materiala. Objavljeni načini vodenja so med seboj zelo raznoliki. Poglejmo primerjavo pomembnejših načinov vodenja glede na določene lastnosti sistemov. Mesta nadzora temperature materiala Glede na število točk nadzora temperature materiala v peči lahko ločimo naslednje skupine sistemov ogrevanja: 1. Nadzor v končni točki ogrevanja [5], [28] 2. Nadzor v končni točki vsake cone ogrevne peči [2], [14], [18], [25] 3. Kontinuirni nadzor v vsaki poziciji/času v peči [4]*, [20], [21], [26] Avtor * ne navaja načina vodenja, pove le, da sistem vodenja sledi referenčnim krivuljam ogrevanja. Za potrebe jeklarske industrije je gotovo najbolj ustrezno vodenje vzdolž celotne krivulje ogrevanja, torej v vsaki poziciji oziroma času v peči. 1.4 Literaturni pregled 9 Uporabljene vrste regulacije referenčnih vrednosti con peči Neodvisno od števila točk nadzora ogrevanja uporabljajo avtorji pri ogrevanju v kontinuirnih pečeh naslednje vrste regulacije: • Ni opisano [4], [21] • PID s krmiljenjem motnje [5], [14], [18] • Prediktivno vodenje GPC, MPC [2], [20], [24], [25], [26], [28] Staalman v svojih delih [24] [25] primerja med seboj t. i. ’funnel’-vodenje, MPC in proporcionalno - integrirno - diferencirno (PID) vodenje. ’Funnel’-vodenje, ki ga opisuje Staalman, je način združevanja napak slabov v napako cone, napako pa vodi v neko obliko klasičnega regulatorja, vrste ne navaja. V primerjavi dobi primerljive rezultate s ’funnel’-vodenjem in MPC; v odvisnosti od merila primerjave so rezultati boljši s ’funnel’- oziroma MPC-vodenjem. S stališča uporabnosti določenih vrst regulacije je najboljša tista, ki omogoča natančnejše slednje referenčnim vrednostim oziroma krivuljam. Tako denimo način Staalmana [25] in Dahma [2], ki uporabljata prediktivno vodenje za doseganje referenčnih vrednosti temperatur materiala ob koncu vsake cone, dopušča vmes nedefiniran potek ogrevanja. Načeloma lahko dosežemo boljše ujemanje KO z RKO z enostavnejšim regulatorjem, ki pa bo upošteval potek ogrevanja vzdolž celotne KO. Obravnava zastojev Številni avtorji sistemov vodenja priznavajo pomembnost nadzorovanja ogrevanja med zastoji in v prehodnih stanjih. Pri kontinuirnih ogrevnih pečeh v jeklarski industriji so zastoji navadno številni in pogosti, saj so tesno povezani z delovanjem in zmogljivostmi ogrodij za vročo predelavo. Enostavnejše je pri žarilnih in kalilnih linijah, kjer ni vročega preoblikovanja po ogrevanju in zato ta vzrok zastojev odpade. Prehodna stanja in zastoje pa povzročajo tudi spremembe v vrstah in dimenzijah materiala ter spremembah referenčnih krivulj ogrevanja posameznih materialov. Obravnave zastojev se avtorji lotevajo na različne načine. Nekateri o načinu obravnave zastojev sploh ne pišejo v svojih publikacijah, spet drugi jih ne obravnavajo posebej, nekateri jih delno razčlenijo. • Obravnava zastojev ni opisana [4] [5], [18], [20], [24], [25] • Skupna obravnava vseh zastojev [2], [14] • Razčlemba zastojev in obravnava posameznih vrst zastojev posebej [21] • Zastoji obravnavani s sprotno optimizacijo RKO [26], [28] Najbolj splošen je način obravnave zastojev s sprotno optimizacijo RKO. Kljub svoji splošnosti ima omenjeni način pomembne omejitve. Optimizacija mora biti izvršena v realnem času, 10 1 Uvod za kar je vedno potreben kompromis med kompleksnostjo in natančnostjo modelov, ki še omogočata izračun v realnem času. Tako za sprotno optimizacijo RKO Zhigang [28] in Yoshi-tani [26] uporabljata linearne modele, v optimizaciji pa upoštevata odmike KO od RKO ter spremembe in absolutne vrednosti regulirnih veličin (temperatur con oziroma pretoka plinov v conah). Nobeden od omenjenih avtorjev pa sistema na aplicira, kot je navedeno v podpoglavju 1.4.2. Pichler v svojem delu [21] omenja delitev zastojev na tri vrste: krajši zastoji z neznanim trajanjem (1), daljši zastoji z znanim trajanjem (2) in podaljšani zastoji (3), za katere uporablja posebne RKO. Pichler ne omenja, na kakšen način upošteva trajanje zastojev pri zaprtozančnem vodenju. Trdi tudi, daje upravljenje zastojev glavni aspekt varčevanja z energenti. Leden [14] zastoje upošteva s t. i. multipliaktorji zastojev (ang. delay strategy multipliers), ki zmanjšajo za ’multiplikacijski’ faktor krmilno vrednost conskih temperatur. Zastoje upošteva odprtozančno v krmilnem delu, avtor pa ne navaja kako med zastoji deluje zaprtozančno vedenje. Najverjetneje je zaprtozančno vodenje med zastoji blokirano in je takrat celotno vodenje ogrevanja materiala odprtozančno. Določanje intervala pomika materiala Zastoji in intervali pomika so med seboj tesno povezani. V prejšnjem podpoglavju smo ugotovili, da nekateri avtorji v publikacijah ne podajajo oziroma le deloma podajajo način obravnave zastojev. Podobno je tudi z določanjem intervala pomika materiala v peči. Določanje intervala polnjenja/praznenja peči ter sinhronizacijo z valjarskimi ogrodji avtorji v svojih delih • ne omenjajo [2], [18], [20], [22], [24], [25], [26], [28], • omenjajo [4], [14], [21] oz. • razložijo [5]. Najpodrobnejši opis določanja intervala pomika peči navaja Hollander [5] leta 1982, ki pri določanju intervala pomika upošteva: • širino zadnjega slaba in minimalno referenčno hitrost vseh slabov v peči; • število peči v obratovanju; • kapaciteto valjarskih ogrodij; • korekcijo tempa, če zazna podogretost slabov kljub maksimalnim temperaturam con; • zahteve posameznih materialov po nekem minimalnem času nad mejno temperaturo. Hollander je edini avtor, ki podrobneje razčleni določanje intervala pomika, odvisnega od zgoraj omenjenih parametrov. Avtor tudi omenja, da je interval pomika vzvod za nadzor obremenitve peči. 1.5 Predstavitev dela po poglavjih 11 Status sistema vodenja Avtorji v svoji delih navajajo, da se njihov nacˇin vodenja uporablja v industriji, ali pa primerjajo dobljene simulacijske rezultate vodenja z rezultati nekega drugega nacˇina vodenja, npr. rocˇnega. • Uporaba v industriji [2], [4], [5], [14], [18], [21], [25] • Simulacija vodenja in primerjava rezultatov z drugimi nacˇini vodenja [20], [22], [26], [28] 1.5 Predstavitev dela po poglavjih V 2. poglavju bomo postavili cilje vodenja ogrevanja, določili vhode in izhode procesa ogrevanja, predstavili način povezovanja zgrajenega sistema vodenja v obstoječ sistem regulacij peči ter matematični model ogrevanja vložka v kontinuirnih pečeh. V tem poglavju bodo navedeni tudi koncepti optimizacij ogrevanja ter predstavitev koncepta obravnave zastojev s časovno premaknitvijo RKO. Na koncu bomo predstavili še koncept vodenja nadtlaka v peči in kisika v zgorevni atmosferi ter vidik modularnosti zgrajenega sistema. V 3. poglavju bomo najprej določili RKO iz tehnoloških predpisov ter predstavili značilne parametre RKO. V nadaljevanju bo predstavljena tabela zakasnitev, v katero shranjujemo vrednosti časovnih premaknitev RKO ter podaljšanja intervala pomika, ker so oboji posledica zastojev. Predstavili bomo delitev zastojev in algoritme izračuna časovnih premaknitev RKO za vsak slab v peči. V 4. poglavju bomo predstavili določanje napake posameznih slabov ter načine združevanja le-teh v napako cone, kar definiramo s funkcijo združevanja. Predstavljenih bo več funkcij združevanja. V 5. poglavju bomo predstavili regulacijsko zanko za vodenje temperature vložka, ki upošteva omejitve regulirne veličine in njeno hitrost spreminjanja. Predstavljen bo tudi odprtozančni prispevek vodenja k celokupni vrednosti regulirne veličine. V 6. poglavju bomo predstavili način krmiljenja pomikanja vložka skozi pečni prostor in merilo za preverjanje pravilnosti izračuna sinhronizacije z valjarskimi ogrodji. V 7. poglavju bo predstavljena primerjava rezultatov ročnega vodenja s simulacijskimi rezultati vodenja z zgrajenim sistemom. Primerjava bo izvedena na istih nizih založitve. Predstavili bomo merila za primerjavo odzivov, čemur bodo sledili rezultati. Ujemanje RKO s KO bo predstavljeno v obliki histogramov vrednosti kriterijskih funkcij, pri čemer bomo histograme dodatno numerično ovrednotili. Sklep disertacije je v poglavju 8. V dodatku A je članek avtorja disertacije v reviji Steel Research Int. [27]. Koncept vodenja kontinuirnih peci V tem poglavju je predstavljen koncept kontroliranega ogrevanja materiala v kontinuirnih pečeh. Predstavljeni so cilji vodenja, opis peči z vidika vpliva na vodenje ogrevanja, način povezave vodenja ogrevanja materiala z vodenjem peči in možnost nadgradnje sistema z optimizacijami referenčnih krivulj ogrevanja in optimizacijo zaporedja ogrevanja posameznih tipov založitve. 2.1 Cilji vodenja ogrevanja v peci Želimo zgraditi sistem vodenja ogrevanja vložka v kontinuirnih pečeh, ki omogoča ogrevanje vložka po predpisanih referenčnih krivuljah ogrevanja (RKO) vseh ogrevancev v peči, pri čemer RKO podaja časovni razvoj temperature ogrevanca, kotje prikazano na sliki 2.1. Želimo, da se je sistem zmožen prilagajati zastojem na linijah vroče predelave in da ogrevanje prilagodi kapacitetam procesov vroče predelave. Pri tem mora upoštevati omejitve materiala: maksimalna dovoljena temperatura, maksimalna temperaturna razlika v materialu. Želimo, da sistem vodenja ogrevanja materiala upošteva omejitve peči: hitrost spreminjanja conskih temperatur in maksimalne razlike med posameznimi conami. Ker gre za dimenzijsko velike ogrevance, je pomembna homogenost temperature materiala. Zato naj referenčna krivulja ogrevanja obsega več karakterističnih vrednosti temperatur materiala: aritmetično srednjo vrednost temperature Tmean, maksimalno vrednost Tmax, minimalno vrednost Tmm in maksimalno temperaturno razliko znotraj ogrevanca ATmax. Sistem naj bo zgrajen tako, daje možna enostavna zamenjava referenčnih krivulj ogrevanja. Začetne krivulje ogrevanja naj bodo čimbolj podobne tistim v proizvodnji. Za toplo založene materiale naj bodo njim prilagojene referenčne krivulje, enako tudi za različne dimenzije materialov. 2.2 Vhodi in izhodi procesa ogrevanja Pečni prostor potisne peč v ACRONI je razdeljen na šest con (slika 1.5) in vsaki coni lahko nastavljamo referenčno vrednost temperature, kotje opisano v podpoglavju 1.2.1. Poleg tega v peč lahko za industrijske razmere poljubno hitro zalagamo nove slabe. Čas zalaganja oziroma pomika slabov skozi peč je najprikladnejše podajati z intervalom polnjenja/praznenja peči; včasih se uporablja izraz interval pomika, perioda pomika, ritem pomika ali pa samo ritem. S stališča vodenja ogrevanja materiala so to edini vhodi, preko katerih lahko vplivamo na potek ogrevanja, skupaj torej sedem vhodov. 12 2.3 Vključitev vodenja 2. nivoja na 1. regulacijski nivo 13 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 .,. Trn ax ^-*****^ /^ / / / / / 0 50 100 t / min 150 Slika 2.1: RKO podaja časovni razvoj izbrane karakteristične vrednosti ogrevanca (Tmax) v odvisnosti od časa. Referenene temperature slabov Referenca conske temperature Conska temperatura ^KT^+ REGULATOR Nivo 1 1 nO*- REG MODEL izraeun temperature slabov PEE Temperature slabov Slika 2.2: Povezava prvega in drugega regulacijskega nivoja Slabe želimo ogrevati po predpisani krivulji ogrevanja. V potisni peči je pri širini slabov 1000 mm in uporabni dolžini peči 25 m hkrati 25 slabov. Če želimo nadzirati eno samo karakteristično temperaturo slaba, npr. Tmean imamo sistem s 25 izhodi, na ogrevanje pa lahko vplivamo preko temperatur con (6 vhodov) in ritma peči (1 vhod), torej skupaj sedem vhodov. Sistem ima 7 vhodov in približno 25 izhodov, pri čemer je število izhodov odvisno od širine slabov. Sistem je torej multivariabilen, vhodov je manj kot izhodov, s tem se uvršča med funkcionalno nevodljive procese. 2.3 Vključitev vodenja 2. nivoja na 1. regulacijski nivo V literaturi se skoraj izkljucˇno pojavlja kaskadni nacˇin povezovanja prvega in drugega regulacijskega nivoja, kot je prikazano na sliki 2.2. Prvi regulacijski nivo je navadno izveden na programabilnih logicˇnih krmilnikih (PLK) ali pa na drugih industrijskih izvedbah regulatorjev. Naloga drugega nivoja regulacije je, da ustrezno nastavlja referencˇne vrednosti regulatorjev prvega nivoja. Nekateri modeli za izracˇun temperatur ogrevancev potrebujejo podatek o pretoku kurilnega plina. V plinsko kurjenih ogrevnih pecˇeh je v regulaciji prvega nivoja skrita sˇe regulacija, ki uravnava razmerje plin- zrak. Mesˇalno razmerje plin-zrak ima vpliv na izkoristek 14 2 Koncept vodenja kontinuimih peči zgorevanja in na delezˇ kisika O2 v atmosferi pecˇi. Povezava prvega in drugega regulacijskega nivoja, kot je prikazana na sliki 2.2 je kaskadna in v regulacijskem zˇargonu pri kaskedni vezavi regulatorjev govorimo o glavnem regulatorju (drugi nivo) in pomozˇnem regulatorju (prvi nivo). V nadaljevanju uporabljamo izraz prvi regulacijski nivo in drugi regulacijski nivo, ker pomensko locˇuje nivo nadzora. Prvi nivo regulacije v jeklarski industriji se vedno nanasˇa na temperature pecˇi, drugi nivo pa na temperature ogrevanega materiala. 2.4 Matematični model ogrevanja vložka Za potrebe reguliranja temperature v notranjosti ogrevancev neizogibno potrebujemo matematične modele za izračun temperatur ogrevancev. Pri potisni peči v ACRONI, d. o. o., uporabljamo matematični model, ki v redni proizvodnji ’on-line’ izračunava temperaturo materiala v treh prostorskih dimenzijah [10]. Model izračunana temperaturna polja posameznih slabov zapiše v datoteke, kiji potem za potrebe vodenja preberemo in iz njih izluščimo informacije, ki jih potrebujemo. Model poleg tega zagotavlja kompletno sledenje materiala: vrste in dimenzije jekla, pozicije in čase v peči, čase založitve ... . Model te podatke dinamično spremlja in tvori potrebne podatkovne zapise, ki omogočajo arhivsko sledenje toka materiala (vrste jekla, dimenzije, čas vstopa v peč in izstopa iz nje), potekov ogrevanja materiala (temperaturna polja slabov v vsaki poziciji) in meritev na peči (temperature con, pirometrske meritve temperatur na površini slabov, nadtlak v peči, delež O2 v zgorevni atmosferi, pretoki zgorevnega plina in zraka po posameznih conah, ...). Temeljni problem pri simulaciji ogrevanja v kotinuirnih pečeh je določitev robnih pogojev na zunanjih ploskvah ogrevancev. Mehanizmi prenosa na robnih ploskvah so prevajanje, kon-vekcija in sevanje. Vsaka ploskev ima navadno različne robne pogoje ogrevanja. Nekatere ploskve so odprte proti pečnemu prostoru, druge so v senci sosednjih ogrevancev, tretje so na pomičnih gredah ali glisažnih ceveh, po katerih material drsi, nekatere so položene na dno peči (izenačevalna cona potisne peči). Vodilni mehanizem pri višjih temperaturah postane sevanje (2) [%] Ritem [min] Nadtlak [Pa] 1-H 160 1180 1180 1250 1260 1250 1250 3-5 6,5 7 1-T 160 1150 1150 1250 1260 1250 1250 3-5 6,5 7 1-OT 160 1150 1150 1250 1260 1250 1250 3-5 6,5 7 1-H 200 1180 1180 1250 1260 1250 1250 3-5 7 7 1-T 200 1150 1150 1250 1260 1250 1250 3-5 7 7 1-OT 200 1150 1150 1250 1260 1250 1250 3-5 7 7 Rezˇim 1, podan v tabeli 3.1, podrobneje deli nastavitve ogrevanja glede na zacˇetno temperaturo in debelino slabov. Rezˇim je po zacˇetni temperaturi (stolpec 1) razdeljen na hladno (H) in toplo (T) zalaganje oziroma obvezno toplo (OT) zalaganje. Nacˇina (T) in (OT) imata enake nastavitve temperatur po conah, hladen (H) nacˇin zalaganja pa se razlikuje od prejsˇnjih. Nadalje je za podan rezˇim 1 v tabeli 3.1 razlika v ogrevanju tudi glede na debelino slabov (stolpec 2). krivulja ogrevanja 19 20 3 Referenčna krivulja ogrevanja V naslednjih šestih stolpcih tabele so navedene temperature po conah. Nadalje sledi nastavitev deleža kisika O2, nato pa ritem pomika peči, ki pa je enak za slabe H,T in OT enakih debelin. Za slabe debeline 160 mm je ritem pomika 6,5 min, za debeline 200 mm pa 7 min. Nadtlak v peči je za režim ogrevanja 1 podan v tabeli 3.1 enak 7 Pa. Režim ogrevanja tako podaja nastavitve peči. 3.1.2 Posplošitev predpisov o ogrevanju V tem podpoglavju želimo posplošiti nekatere vidike predpisov o ogrevanju. Tehnološki predpisi o ogrevanju določajo, da se slab obravnava kot toplo založen, če je njegova temperatura nad 300 °C. Obvezno topel način ogrevanja pomeni zgolj opozorilo, daje treba dogrevanje nekaterih vrst jekel izvesti, še preden se ohladijo po kontinuirnem litju pod 300 °C. Vse tri načine lahko posplošimo na variabilnost začetne temperature To. V ta namen naredimo naslednjo lestvico začetnih temperatur {20, 100, 150, 200, 250,..., 850, 900} s primernim korakom, ki je 50 °C. Meritev začetne temperature, ki zavzame katerokoli vrednost v območju, zaokrožimo k najbližji vrednosti lestvice začetnih temperatur. Toplo zalaganje, definirano s predpisi o ogrevanju (pogoj To > 300 °C), podrobneje razdelimo s podano lestvico začetnih temperatur. V sistemu vodenja kot toplo založene slabe obravnavamo tiste s temperaturo 100 ali več °C. Za režim ogrevanja sta podana dva ritma pomika vložka; 6,5 min za debelino 160 mm in 7 min za debelino 200 mm. Pri tem moramo povedati, da se sicer uporabljajo tri debeline slabov: 160 mm, 200 mm in 250 mm. V tem režimu ogrevanja ni slabov debeline 250 mm. Pri režima ogrevanja 1 imamo torej nabor začetnih temperatur in dve debelini slabov, 160 mm in 200 mm, in za vsako kombinacijo ogrevanja je smiselno vpeljati samostojen način ogrevanja in zato ga predpišemo s samostojno referenčno krivuljo ogrevanja (glej poglavje 3.1.3). Ugotavljamo, da predpis o ogrevanju ne razlikuje načina ogrevanja glede na različno širino slaba, čeprav bodo pri istem ritmu pomikanja ožji slabi dalj časa v peči. Širine slabov variirajo od ?700 mm do 1080 mm, kar pri enakem ritmu pomika peči pomeni več kot preko 25 % različne čase ogrevanja, kar spet pomeni različne RKO. V tem pogleduje tehnološki predpis o ogrevanju nedosleden in pušča vrzel v predpisih o ogrevanju. Pri širokih slabov tako dobimo kratke čase ogrevanja, ki ima za posledico nezadostno ogretost vložka ob izstopu iz peči. Da bi se izognili takim situacijam, moramo ritem pomika definirati tako, da ohranjamo hitrost pomikanja slabov, ne glede na različne širine, kar je podrobneje predstavljeno v poglavju 6. Vprašanje je tudi, pri kateri širini slabov v tehnološkem predpisu določiti RKO. Izračun RKO izvedemo pri največji širini slabov in ritmu, podanem v tabeli 3.1, ter s tem določimo hitrost njihovega gibanja skozi peč. Upoštevamo torej največjo hitrost gibanja slabov skozi peč. 3.1.3 Tipi založitve in RKO Pri upoštevanju tehnoloških predpisov moramo za vsako posamezno vrsto jekla, debelino slabov in začetno temperaturo ločeno definirati RKO. Definirajmo tip založitve za vsako kombinacijo • vrste jekla • debeline slaba in 3.1 Določitev časovnega poteka referenčnih krivulj ogrevanja iz tehnoloških predpisov_________21 • začetne temperature slaba. Začetna temperatura je zaokrožena na najbližjo vrednost v lestvici, (20, 100, 150, 200, 250,..., 850, 900) °C. Za določitev RKO posameznih tipov založitve avtomatiziramo določanje RKO, kot je predstavljeno v podpoglavju 3.1.9, s čimer dobimo stacionarne temperaturne poteke ogrevanja slabov v peči. Stacionarno stanje dosežemo, ko izbran tip založitve dovolj dolgo zalagamo po predpisanih intervalih pomika in ko so hkrati temperature con v peči konstantne. Po vzpostavitvi stacionarnega stanja so temperature slabov, opazovane na določeni poziciji v peči, ponovljive. Po vzpostavitvi takšnega stanja na vseh pozicijah v peči ustavimo simulacijo tik pred pomikom. Za vsak slab imamo na voljo tridimenzionalno temperaturno polje T. Zaporedoma sestavljena temperaturna polja [Ti=\,..., T^n] od začetne pozicije i = 1 do končne pozicije i =N dajejo posnetek KO, kakršno predvideva predpis o ogrevanju. Sestavimo krivuljo ogrevanja iz niza vrednosti karakterističnih temperatur. Karakteristično vrednost označimo splošno kot funkcijo /, ki preslika tridimenzionalno temperaturno polje ogrevanca T v skalarno veličino TA Krivulje ogrevanja za različne funkcije / lahko sedaj zapišemo kot: fl(t) = [f(Ti=l),...,f(Ti=N)} = [T{,...,TL] (3.1) pri čemer indeks i teče po pozicijah v peči. Za različne funkcije / dobimo različne krivulje ogrevanja T*. Ker želimo zgraditi sistem, ki ga lahko hitro prilagajamo novim zahtevam, materialom ..., pripravimo več različnih funkcij / in za vsako določimo T*. Izračunamo naslednje referenčne krivulje ogrevanja na osnovi različnih funkcij /. 3.1.4 Referenčna krivulja T™ean Sestavimo krivuljo ogrevanja J™ean iz niza skalarnih vrednosti temperaturnih polj na vsaki poziciji po enačbi 3.1 in za funkcijo / vzamemo aritmetično srednjo vrednost (mean) temperaturnega polja vložka T. Srednja vrednost temperature slaba je najbolj uporabna med obratovanjem brez večjih zastojev. Prednost te karakteristike je, da se med ogrevanjem posameznega slaba spreminja brez nenadnih skokov. 3.1.5 Referenčna krivulja T™ax Sestavimo krivuljo ogrevanja T^ax iz niza skalarnih vrednosti temperaturnih polj na vsaki poziciji po enačbi 3.1 in za funkcijo / vzamemo maksimalno vrednost (max) temperaturnega polja vložka T. Maksimalna temperatura jekla je uporabna za nadzor nad mejnimi vrednostmi temperatur jekla. Ta karakteristika je uporabna predvsem v končnih conah (ogrevna, izenačevalna), kjer je jeklo blizu končne, želene temperature. Med ogrevanjem brez večjih zastojev je časovni odziv te 22 3 Referenčna krivulja ogrevanja karakteristike hitrejši v primerjavi s karakteristiko T^ean, saj je navadno največja temperatura na zunanjosti ogrevanca, med zastoji ob primerni regulaciji pa temperatura površine hitre pade. Takrat je časovni odziv karakteristike T^ax bolj počasen, saj podaja potek vrednosti temperature iz notranjosti ogrevanca, kjer je takrat višja temperatura. Časovni odvod obravnavane karakteristike je lahko nezvezen. 3.1.6 Referenčna krivulja T™n Sestavimo krivuljo ogrevanja T™n iz niza skalarnih vrednosti temperaturnih polj na vsaki poziciji po enačbi 3.1 in za funkcijo / vzamemo minimalno vrednost (min) temperaturnega polja vložka T. Karakteristika, ki podaja minimalno vrednost temperature ogrevanca, je pomembna predvsem v primerih, ko za določeno jeklo zahtevamo, daje določen čas nad neko mejno vrednostjo temperature. Hitrost odziva te karakteristike je med navadnim segrevanjem najmanjša v primerjavi s karakteristikama J™ean in Tp^ax. Ta karakteristika se med zastoji ob primerni regulaciji, ko se površina lahko hitro ohlaja, spreminja precej hitro. „ ,~ max 3.1.7 Referenčna krivulja AT R .-max ., Sestavimo krivuljo ogrevanja Al R iz niza skalarnih vrednosti na vsaki poziciji po enačbi 3.1 in za funkcijo / vzamemo maksimalno vrednost (max) temperaturnih razlik v vložku. To A~mmax rfmiax rfimin krivuljo ogrevanja tako dobimo kot razliko med krivuljama Al R = 1 ^ — 1 ^ Ta karakteristika je uporabna predvsem tam, kjer se pojavlja občutljivost jekel za termično nehomogenost. Posledica le-teh so termične napetosti v jeklu, in eno od meril za njihovo ocenjevanje termičnih napetosti so prav temperaturne razlike AT. Omenimo še, daje za potrebe vodenja ta karakteristika uporabna le pri intenzivnem ogrevanju ali ohlajanju materiala, ko so vrednosti visoke. Blizu temperaturne homogenosti materiala pada vrednost karakteristike proti nič. Za potrebe vodenja se zato te RKO ne sme uporabljati v času stacionarnega stanja temperature vložka, t.j. med daljšimi zastoji ali pa v izenačevalnih conah peči. Takrat se izrazito poveča nestabilnost regulacijskih zank. 3.1.8 Druge referenčne krivulje Referenčna krivulja je bila v vseh primerih, razen zadnjega, temperatura materiala. Zanimiva alternativa so termične napetosti jekla, za njihov izračun pa je potreben ustrezen model in precejšnja računska moč. Privlačnost napetostnih karakteristik je predvsem v tem, ker podajajo temeljno merilo, s katerim se določa hitrost ogrevanja materiala, od te pa je odvisen termični izkoristek peči, količina odgora materiala, globina razogljičenja površine jekla itd.. Gre za ključno karakteristiko ogrevanja, za katero pa je potreben kompleksen model izračunavanja napetosti. Mejne vrednosti termičnih napetosti pa so še težje določljive, saj je meja odvisna od več parametrov: čistost iekla, zgodovina ogrevani a/ohlaiani a ... . Ena od poti, s katero se .-„max i . izognemo temu, je krivulja Al R , saj ocenjuje velikost vzročne veličine namesto posledice. ~ ~ A~mmax ~ v Pričakujemo, daje možno mejno vrednost Al R , ki povzroča pokanje jekel, določiti eksperimentalno na osnovi poskusov in/ali izrednih dogodkov med proizvodnjo. 3.1 Določitev časovnega poteka referenčnih krivulj ogrevanja iz tehnoloških predpisov_________23 3.1.9 Avtomatizacija določanja referenčnih krivulj ogrevanja V tem podpoglavju je prikazan avtomatiziran način določanja referenčnih krivulj ogrevanja iz tehnoloških predpisov o ogrevanju. S tem določimo začetne RKO za potrebe prehoda iz ročnega načina vodenja na avtomatsko, brez sprememb načina ogrevanja. Orodje, ki ga pri tem uporabimo, je matematični model ogrevanja slabov v potisni peči. Zanj zgradimo simulator, ki nam omogoča nastavljanje parametrov zalaganja vložka, nastavitve peči in branje rezultatov (temperaturnih polj slabov T). Parametri zalaganja so: dimenzije slabov (dolžina, širina, debelina), vrsta jekla, začetna temperatura slaba. Nastavitve peči so: referenčne temperature za regulatorje temperatur con in interval polnjenja/praznenja peči tpp. RKO za hladno zalaganje Referenčne krivulje moramo določiti za vsak tip založitve, kot je razloženo v 3.1.3. Za vsako vrsto jekla in debelino slabov (za hladno zalaganje T0 = 20 °C) izračunamo RKO po naslednjem postopku. V simulatorju se programsko nastavijo parametri zalaganja in nastavitev peči, zažene se matematični model ter izvrši simulacija ogrevanja z nastavljenimi parametri. Proces ogrevanja pride v stacionarno stanje po približno 1,5 dolžine peči slabov, torej ko se z nespremenjenimi nastavitvami peči in enakim vložkom ogreje za 1,5 dolžine peči založitve slabov, pri čemer se dolžina založitve slabov računa kot seštevek njihovih širin. Zakaj 1,5 dolžine založitve peči? Ker je prevladujoč način prenosa toplote v peči sevanje, ne zadošča simulacija zgolj ene same dolžine peči, saj je medsebojno sevanje slabov in sten preveliko in potrebujemo več kot eno dolžino peči materiala, da ogrevanje le-tega preide v stacionarno stanje. Ko se ogrevanje za izbran tip založitve stabilizira, simulator prebere celotno zgodovino ogrevanja slaba, ki se nahaja na izstopu iz peči. Vrednosti tridimenzionalnih temperaturnih polj ogrevancev T za trenutek tik pred pomikom so shranjene v podatkovni strukturi. Simulator nato iz teh temperaturnih polj T izvede izračun T mean^ Tmax^ T min m ?T max na YSa\^[ poziciji/času v peči in vrednosti shrani v podatkovno bazo, v tabelo referenčnih krivulj ogrevanja. Vrednosti referenčne krivulje se zapišejo v odvisnosti od časa prisotnosti in pozicije slaba v peči. S tem dobimo časovni in pozicijski potek krivulje ogrevanja, poleg tega pa shranimo za vsako RKO še naslednje informacije: • debelino slabov • vrsto jekla • začetno temperaturo • referenčno hitrost pomikanja slabov skozi peč • vrednosti temperatur posameznih con peči, s katerimi smo izvršili izračun časovnega poteka RKO Opisana procedura je izvedena za vsak hladen tip založitve. Sedaj moramo določiti še referenčne krivulje ogrevanja za povišane začetne temperature. 24 3 Referenčna krivulja ogrevanja 1400 1200 1000 800 600 400 200 0__ 0 50 100 150 t j min Slika 3.1: RKO toplo založenih ogrevancev je del RKO hladno založenih ogrevancev RKO za toplo zalaganje V podpoglavju 3.1.2 smo posplošili tople založene ogrevance v lestvico začetnih vrednosti temperatur (100, 150, 200, 250,..., 850, 900) °C. Kot hladno založene upoštevamo le slabe, ki padejo v področje To = 20 °C. Pri določanju RKO za toplo založene slabe (To > 20 °C) izhajamo iz RKO za hladno založitev (To = 20 °C) za isto vrsto jekla in debelino slaba. Določiti moramo RKO za preostale začetne temperature: T) = (100,150, 200,250,..., 850,900) °C. Postopek določitve RKO za izbrano začetno temperaturo je naslednji: Izhajati moramo iz hladnih založitev, ker tehnološki predpis za toplo založitev izhaja iz hladnih založitev in je splošnejši. Hladno založen material, ki ga ogrevamo s temperature okolice na končno, želeno temperaturo, preide med ogrevanjem vmesne temperature, pri katerih se toplo založeni ogrevanci šele začnejo ogrevati. Ogrevanje toplo založenih ogrevancev se začne v neki točki RKO hladnega zalaganja po preostanku hladne RKO do končne temperature (slika 3.1). Toplo zalaganje kot posplošitev hladnega zalaganja v sebi skriva dve omejitvi: • Neenakost začetnega temperaturnega polja toplo založenih slabov s temperaturnim poljem hladno založenih slabov ob prehodu temperature toplega zalaganja • Groba delitev peči na posamezne cone ne omogoča zagotoviti robnih pogojev ogrevanja, kakršne bi potrebovali za dosego ponovitve zadnje ~ 2/3 krivulje ogrevanja toplo založenih slabov. Zaradi navedenih dveh omejitev v realnih pečeh ni možno izvesti ogrevanja toplo založenih slabov v času, določenem s preostankom hladne RKO. Čas ty0 po sliki 3.1 pomnožimo s k po tabeli 3.2. Z dobljenim časom t^ = k ¦ ty0 izračunamo čas ogrevanja za toplo založen slab. Podatki v tabeli 3.2 so dobljeni eksperimentalno. Določitev RKO toplo založenih slabov pa je naslednja. Uporabimo sistem vodenja, kot je Tmax T0=2o oc * TmaXT 0 =547°C ^^*«***«« * / T0 = 547°C / / *T0 tT0 3.1 Določitev časovnega poteka referenčnih krivulj ogrevanja iz tehnoloških predpisov_________25 Tabela 3.2: Tabela multiplikacijskih faktorjev skrajšanja časa v peči za toplo založene slabe Območje T0/°C k T0 < 200 0,74 200 < T0 < 300 0,58 300 < T0 < 400 0,54 400 < T0 < 500 0,48 500 < T) < 600 0,42 600 < T0 < 700 0,38 700 < T0 < 800 0,35 opisan v poglavjih 4, 5 in 6, za RKO pa vzamemo hladno RKO, ki pa je skrajšana na izračunan čas ogrevanja t^ iz začetne strani. Čas ogrevanja toplo založenih slabov izračunamo kot ^N,Tb = ^N — ty . Hitrost pomika določimo tako, da slabi pridejo skozi peč v času Ln,t05 ki je fR,T0 = ^pAn,t0- Pri regulaciji in določanju napake so uporabljene drugačne funkcije združevanja, interval pomika pa je določen brez dodatka zaradi zakasnitev (enačba 6.1), torej le: ČRpp =----- (3-2) VR,Z pri čemer je i>r)Z enaka fR,T05 ker za potrebe določanja RKO zalagamo slabe enakih dimenzij z enako začetno temperaturo. Zaženemo torej simulacijo vodenja za dan tip založitve, pomikanje prilagodimo topli založitvi, uporabimo le del hladne RKO in pustimo regulacijo, da stabilizira ogrevanje po modificirani RKO. Sedaj identično kot za hladno založitev preberemo časovni potek ogrevanja nekega slaba in ga shranimo v bazo RKO za ta tip založitve. RKO, dobljena na tak način, je torej prilagojena za izbrano peč. Ker je RKO dobljena kot rezultat regulacije, to vnese precej težav v avtomatizacijo določanja RKO toplo založenih slabov. Problem je zagotavljanje stabilnosti regulacije in preseganje mejnih vrednosti conskih temperatur peči, ki so zelo tesno povezane s časi ogrevanja. Tabela 3.2 je bila določena na osnovi doseganja RKO s temperaturami con pod mejnimi vrednostmi za dano vrsto jekla. Daje regulacija delovala stabilno, so bili parametri regulatorja nastavljeni tako, daje bil zaprtozančni odziv močno dušen. Temu primerno smo podaljšali čase simulacije, da seje odziv temperature slabov stabiliziral. Omenimo naj, daje za primer potisne peči v ACRONI, d. o. o., bilo potrebno izračunati RKO za pribl. 500 tipov založitve za toplo valjane trakove in še približno toliko za debelo pločevino. Za izračun RKO za toplo valjane trakove potrebuje zmogljiv osebni računalnik tri tedne časa, če model izračunava temperaturna polja pri diskretizaciji, kakršno uporablja v ’on-line’-delovanju v proizvodnji. Izračun je možno enostavno paralelizirati in s tem pohitriti. 26 3 Referenčna krivulja ogrevanja 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 t Y7rnax T max M -^ IN .,**** ^fl_^—- " /' tT>1000oc Aymax _ Tmax _ Tmin / / / / / // ' fr N 0 50 100 t / min 150 Slika 3.2: Značilni parametri RKO 3.2 Značilni parametri referenčne krivulje ogrevanja Poglejmo si primer dveh referenčnih krivulj ogrevanja RKO, podanih na sliki 3.2, ki prikazuje časovno odvisnost razvoja temperature jekla. Splošno nas pri RKO zanimajo naslednji parametri: 1. Prvi značilen parameter RKO je čas ogrevanja Ln- Pri obravnani potisni peči so ti časi od 2 h do 4 h. Čas ogrevanja in hitrost pomikanja slaba skozi peč v sta povezana preko dolžine peči lp z enačbo tN = lp/v. 2. Naslednji parameter je končna vrednost temperaturne karakteristike - npr. TNmax ,T^mem ali Tn™111, kot je prikazano na sliki 3.2. S stališča nadaljnje vroče predelave je to najbolj pomemben parameter ogretosti jekla poleg homogenosti temperature na koncu ogrevanja. Končne vrednosti temperatur so med 1150 °C in 1300 °C. 3. Mera homogenosti temperature ogrevanca, ki se zdi najbolj uporabna je vrednost razlike med TNmax in Tn™11. Sprejemljive vrednosti te karakteristike se gibljejo med 10 °C in 40 °C. 4. Za nekatere vrste jekel je pomembna maksimalna vrednost temperaturne razlike med ogrevanjem ATmax. 5. Pri nekaterih vrstah jekla je treba zagotoviti, daje material ogret na določeno temperaturo neki minimalni čas. Ta parameter ogrevne krivulje se najpogosteje uporablja pri žarilnih pečeh. V potisni peči, kjer gre za ogrevno peč, tega parametra pri sedanjih vrstah jekel ni treba upoštevati. Na sliki 3.2 je prikazan primer časa ogretosti nad 1000 °C, Lt>iooo °c- Z RKO opišemo vse prej naštete parametre in s sledenjem RKO tako posredno upoštevamo vse naštete parametre. 3.3 Diskretizacija in interpolacija RKO 27 T A t t >t Slika 3.3: Linearna interpolacija RKO 3.3 Diskretizacija in interpolacija RKO Vrednosti RKO so zapisane v podatkovni zbirki kot časovne krivulje temperature materiala, pri čemer je ta temperatura vzorčena pred vsakim pomikom. Pri dolžini peči 25 m in širini slabov 1 m je to 25 vzorcev vrednosti temperature, kar je premalo in v regulaciji povzroča motnje. Finejšo diskretizacijo dobimo z gostejšim vzorčenjem 1 ali pa z ožjimi slabi, npr. 0,5m, kakršne smo uporabili pri računanju RKO iz predpisov o ogrevanju in so tudi prikazani na sliki 3.2. Seveda je treba pri tem interval pomika prilagoditi tako, da se slabi gibljejo z nespremenjeno hitrostjo. S tem dobimo večje število vzorcev. Da bi dosegli bolj gladek potek RKO, linearno interpoliramo vrednosti temperatur na RKO med najbližjima vrednostima. Interpolirano vrednost temperature izračunamo po naslednji enačbi T* Ti+1 -Ti ti+1 -ti (t? - ti) + Ti (3.3) pri čemer so Ti, Ti+i, ti in Li+i podatki iz RKO, iščemo pa interpolirano vrednost T* pri podanem času i*. Interpolacija se uporabi pri primerjavi RKO s KO. Pri podanem paru (i*, T*)ko iz KO poiščemo z interpolacijo za podan i* iz KO temperaturo T* na RKO. 3.4 Zastoji ogrevanja v peci in RKO V tem podpoglavju predstavljamo koncept premikanja RKO med različnimi vrstami zastojev in naredimo sistematično razdelitev zastojev. Z ukrepom premikanja RKO želimo doseči, da se ogrevanje vsakega slaba po predpisani RKO konča ravno takrat, ko pride do izhoda iz peči in so tudi naprave za vročo preoblikovanje pripravljene za začetek predelave. S tem skušamo zagotoviti, daje material kar najkrajši čas na končni temperaturi. S skrajševanjem časov, ko je jeklo na visokih temperaturah, pričakujemo največje prihranke pri škajanju jekla, globini razogljičenja in porabi energentov za ogrevanje. t i+1 _ Vzočenje več kot enkrat na pomik vložka 28 3 Referenčna krivulja ogrevanja 1400 1200 1000 800 600 400 0 50 100 150 200 t I min Slika 3.4: Premaknitev RKO za 30 min 3.4.1 Princip premikanja RKO Način zalaganja slabov v potisno peč ne omogoča izpuščanja praznih mest, kar je mogoče npr. pri koračnih ali krožnih pečeh. RKO opazovanega slaba želimo premakniti v desno (prihodnost) za toliko časa, da bo ogrevanje po RKO končano ravno takrat, ko bodo vsi slabi pred opazovanim že ogreti in že vroče preoblikovani. S tem se bosta trenutek konca ogrevanja slaba in trenutek razložitve slaba iz peči sovpadla. Povedano z drugimi besedami, z začetkom ogrevanja slaba odlašamo tako dolgo, da je po pričetku njegovega ogrevanja ravno še Ln časa do izstopa iz peči. Med ogrevanjem pa referenčne vrednosti regulatorjev conskih temperatur prvega nivoja poskušamo nastavljati tako, da bodo dejanske vrednosti temperatur opazovanega in preostalih slabov v coni čim bližje RKO. Za doseganje ustreznih časov pomika slabov v peči je treba izračun premikanja RKO povezati z določanjem periode pomika peči tpp. Kot bo podrobno prikazano v poglavju 6, se referenčni interval polnjenja/praznjenja peči izračuna v dveh delih, pri čemer je v prvem delu zajet prispevek normalnega obratovanja, v drugem pa prispevek različnih vrst zastojev k intervalu polnjenja/praznjenja peči. Ta del je tesno povezan z določanjem premaknitve RKO. Zato bo izračun obeh delov predstavljen skupaj v podpoglavjih 3.4.4 in 3.4.5. Izračun premaknitve RKO v odvisnosti od različnih vrst zastojev je zapleten. Čas premaknitve RKO za slab i označimo s iz,i- Dolžina premaknitve je odvisna od številnih dejavnikov: od sinhronizacije ogrevanja z vročo predelavo, različnih časov ogrevanja ogrevancev v peči, števila peči, različnih širin slabov, vrste zastojev (predvideni, nepredvideni). Za nekatere vrste zastojev niti ne vemo, kako dolgo bodo trajali. Sistematična določitev časa premaknitve RKO v odvisnosti od različnih dogodkov bo obravnavana v naslednjih dveh podpoglavjih. Premikanje RKO omogoča zaprtozančno vodenje ogrevanja vložka med različni dogodki, ki povzročajo zastoje pri ogrevanju. Ima pa tudi slabosti. Največja slabost, bolje past, premikanja RKO je v tem, da so robni pogoji ogrevanja slabov poleg nastavitev referenčnih temperatur po ^TRmem(t) ^TRmean(t - 30) *******1*^ l.A^A^^ // / / v,z = 30 ČN 3.4 Zastoji ogrevanja v pečiinRKO 29 conah lahko precej odvisni tudi od same pozicije v peči. Na nekaterih pozicijah v peči se vložek hitreje ogreva kot na drugih. Sevanje sosednjih ploskev na opazovano ploskev ogrevanca je različno pri različnih legah vložka v peči. Poleg tega so posamezne cone konstrukcijsko zelo različne med seboj: dvostransko / enostransko ogrevanje, različne višine in oblike stropov. 3.4.2 Tabela zastojev Zastoje v peči in okoliških procesih razdelimo na način, kjer lahko vpliv vsakega določimo neodvisno od drugih vrst zastojev. Želimo zgraditi ustrezno podatkovno strukturo, kjer bomo lahko vnašali vplive posameznih vrst zastojev na premaknitev RKO (iz) in podaljšanja periode pomika (ippp). Razdelitev zastojev z označbami vplivov je naslednja: • Zastoji z znanim trajanjem – Nepredvideni zastoji - iz,n, ^ppp,n – Predvideni zastoji - iz,pr, ^ppp,pr – Zastoji zaradi omejenih kapacitet naprav vroče predelave in različnih širin slabov - tz,s, *ppp,s – Zastoji zaradi različnih časov ogrevanja Ln in posledično različnih hitrosti gibanja skozi peč - tz,dv, tPPP,dv • Zastoji z neznanim trajanjem - iz,nt, iz,ntv – Krajši odmiki ipp od referenčnega intervala polnjenja/praznjenja iR,pp – Daljši zastoji z nenapovedljivim trajanjem Oba zastoja z neznanim trajanjem se obravnavata na enak način, čeprav je njihov vzrok različen. Imenujmo vsakega od zgornjih zastojev vrsta zastoja. Gornja delitev zastojev omogoča določitev časa premaknitve RKO in podaljšanja intervala polnjenja/praznjenja peči za vsako vrsto zastoja posebej, neodvisno med seboj. S tem pridobimo možnost poljubnega kombiniranja posameznih vrst zastojev med seboj z enako natančnostjo kot vsako vrsto zastoja posebej. V industrijski praksi se zastoji večinoma pojavljajo kot kombinacija več vrst prej naštetih zastojev. Prispevke posameznih vrst zastojev k celotni vrednosti premaknitve RKO zapišemo posebej v tabelo premikov RKO, kot je prikazano v tabeli 3.3. Na podoben način zapišemo prispevke vseh vrst zastojev k celotni vrednosti zastoja v tabelo 3.4. Za vsak slab, založen v peči, je predvidena ena vrstica v tabeli zastojev 3.4 in tabeli premaknitev RKO 3.3. Neničelna vrednost v tabeli 3.3 pomeni premaknitev RKO, v tabeli 3.4 pa podaljšanje intervala pomika slaba. Obe tabeli imata zato enako število vrstic, ki se dinamično spreminja s spreminjanjem števila založenih slabov. Celoten čas premaknitve RKO slaba i je podan kot vsota prispevkov iz,i = iz,n,i + ^z,Pr,i + iz,s,i + tzdv,i + tz,nt,i + iz,ntv,i posameznih vrst zastojev. Vrednost tz,i pomeni premaknitev RKO slaba i med ogrevanjem in se v splošnem spremeni ob vsaki regulacijski iteraciji. 30 3 Referencˇna krivulja ogrevanja i *Z,n fe,pr tZ,s tZ,dv *Z,nt *Z,ntv tZ N 20 0 N-l 20 0 N-2 20 0 N-3 20 0 . . . 4 20 0 3 20 30 2 20 30 1 20 30 Tabela 3.3: Tabela premaknitev RKO i W,n W,p W,s tppp,d,, w N 20 0 N-l 0 0 N-2 0 0 N-3 0 0 . . . 4 0 0 3 0 30 2 0 0 1 0 0 Tabela 3.4: Tabela zastojev 3.4 Zastoji ogrevanja v pečiinRKO 31 R, z, 1 i R, z N Slika 3.5: Za napoved združene referenčne hitrosti pomikanja slabov skozi peč moramo poznati RKO slabov ene dolžine peči lp vnaprej. Izračunpodaljšanjapenodepomikazaslabijetppp^ma^^ppp^^tppp^^tppp^^ppp^,,). Podaljšanje za slab i = N pomeni podaljšanje intervala pomika za slab, ki gre prvi ven iz peči. Za slab i = N — 1 je tPpP)i=N-i vrednost podaljšanja intervala pomika, ko bo ta slab na zadnji poziciji. Podobno za vse slabe in tPpP)i=i pomeni podaljšanje interval pomika, ko bo slab, ki je komaj prišel v peč in je trenutno na prvi pozicji, prišel na končno pozicijo. Tabela 3.4 in 3.3 sta izvedeni v podatkovni zbirki. V naslednjih podpoglavjih bo podroben opis načina določanja vrednosti v tabelah 3.3 in 3.4. 3.4.3 Referenčne hitrosti gibanja slabov skozi peč Splošno ima vsaka RKO različen čas ogrevanja Ln- Pri podani dolžini peči /p in želenem času ogrevanja Ln lahko izračunamo hitrost pomikanja slaba skozi peč i>r = Zp/Ln, ki jo imenujmo referenčna hitrost. Če ima neka RKO daljši čas ogrevanja, moramo slab s takšno RKO potiskati z manjšo hitrostjo, za krajše čase ogrevanja pa z večjo. Ko potiskamo slabe skozi peč, imajo vsi enako hitrost pomikanja. Čas ogrevanja Ln,j in z njim referenčna hitrost pomikanja v^i = ^P/tN,i pa je v splošnem za vsak slab različna. To vodi v konflikt z različnimi zahtevami. Imamo množico slabov, od katerih vsak na splošno lahko zahteva različno hitrost pomikanja skozi peč. Vendar skozi peč gredo lahko vsi slabi le z eno, enako hitrostjo. Vprašanje je, katero hitrost izbrati! Jekla želimo ogrevati dosledno po krivuljah ogrevanja in zato moramo vsakem slabu v peči zagotovili dovolj časa za ogrevanje, skladno z RKO. Dovolj dolg čas zadrževanja v peči za vsak slab dobimo, če jih skozi peč potiskamo vedno s hitrostjo, enako najmanjši referenčni hitrosti vseh slabov, založenih v peč. Imenujmo hitrost pomikanja slabov skozi peč, kije minimalna vrednost referenčnih hitrosti posameznih slabov trenutno v peči, združena referenčna hitrost ^r,z = mini{^R,i}; i € [1, N]. Identičen način združevanja navaja tudi Hollander [5]. V nadaljevanju nas bo zanimala napoved združene referenčne hitrosti peči v prihodnosti za čas, ko bo slab, kije sedaj na poziciji i, dospel na zadnje mesto i = N. Označimo takšno napoved z VR)Z)i. Za napoved vrednosti združene referenčne hitrosti moramo vedeti, kakšne referenčne hitrosti bodo imeli slabi v peči, ko bo i-ti slab prišel na zadnje mesto. Poznati moramo RKO slabov, ki bodo prihajali v peč. Za napoved združene referenčne hitrosti trenutno prvega slaba v peči vr)Z)i moramo poznati RKO celotne dolžine peči slabov za tistim, kije trenutno na prvi poziciji i = 1 (slika 3.5). Pri nekaterih pečeh je ta podatek znan, včasih / p 1 / p 32 3 Referenčna krivulja ogrevanja 1400 1200 1000 800 600 400 200 0__ 0 50 100 150 200 t j min Slika 3.6: Premaknitev RKO za 20 min ob nepredvidenem zastoju. Informacija o tem pride sočasno z zastojem. poznamo samo del založitve peči vnaprej. 3.4.4 Zastoji z znanim trajanjem V tem podpoglavju obravnavamo zastoje, katerih trajanje poznamo. Za nekatere od teh vemo vnaprej, da se bodo zgodili, kdaj se bodo zgodili in kako dolgo bodo trajali. Te informacije o dogajanju v prihodnosti s pridom izkoristimo. Za zastoje, ki pa se zgodijo, a niso bili predvideni, odreagiramo v trenutku zastoja. Sledi prikaz izracˇuna cˇasovne premaknitve RKO za posamezne vrste zastojev z znanim trajanjem. Nepredvideni zastoji Pri zastojih z znanim trajanjem, v trenutku, ko pride do zastoja, že poznamo njegovo trajanje. Takoj ko pride informacija o nepredvidenem zastoju, za dolžino zastoja zamaknemo RKO vsem slabom, kotprikazuje slika 3.6. Pri zastoju so udeleženi vsi slabi, ki so založeni v peči. V tabelo premaknitev RKO 3.3 vpišemo pri vseh slabih enak prispevek, ki je enak trajanju zastoja in sicer v stolpec nepredvidenih zastojev, npr. tz,n = 20 min. Enako vrednost vpišemo tudi v tabelo 3.4 za podaljašanje intervala pomika slabu, ki gre ob pomiku iz peči tPpP)n,N = 20. Med ogrevanjem posameznega slaba v splošnem nastane več kot en nepredvideni zastoj. Način vpisovanja v tabeli 3.3 in 3.4 omogoča sočasno obravnavo večih2 nepredvidenih zastojev. Trajanje zastoja je zunanji podatek, ki gaje potrebno vnesti v sistem. ^Tm^(t) „***- * T™*(t-tz,n) h***«^ 1 I Zastoj » f / Trajan je zastoja / Z Prihod informa cije 2Način vpisa v tabeli omogoča sočasno obravnavo poljubnega števila nepredvidenih zastojev 3.4 Zastoji ogrevanja v pečiinRKO 33 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 50 100 150 200 t / min Slika 3.7: Premaknitev RKO za 30m in ob predvidenem zastoju Predvideni zastoji O predvidenih zastojih govorimo, kadar so napovedani vnaprej. Informacijo o zastoju in njegovem trajanju dobimo pred samim zastojem, kot je prikazano na sliki 3.7. Napovedane zastoje povzročajo predvidljivi dogodke v proizvodnji: menjava orodij (valjev), proizvodnega programa, vzdrževalna dela itd., in zato napoved3 zastoja vežemo na dogodek, ko neki slab pride do konca peči, tik pred razložitvijo. Imenujmo ga slab slab zastoja. Po dolžini časa napovedi pred zastojem lahko ločimo tiste, o katerih dobimo informacijo o zastoju, ko je slab zastoja že v peči (slika 3.7) ali pa še ni (slika 3.8). Obravnava obeh vrst zastojev je enaka. Prednost zadnjega je v tem, da imamo informacijo o zastoju na voljo pred začetkom ogrevanja in ogrevanje začnemo kasneje, medtem ko pri prvem informacijo o zastoju zvemo kasneje, ko se je slab zastoja že začel ogrevati, a še vedno pred samim zastojem. V tabelo predvidene zastoje vpišemo na naslednji način: Premaknitev RKO naredimo za vse slabe, založene v peči, ki so za slabom zastoja, vključno z njim (tabela 3.3). Denimo daje slab i = 3 slab zastoja in daje zanj napovedan zastoj 30 min. Slabi i = 3, 2,1 dobijo vrednosti tz,pr,i = 30. Podaljšanje intervala pomika je eno samo, in sicer ob slabu zastoja, zato v to vrstico tabele 3.4 vpišemo tPpp)Pr,3 = 30. Tudi pri tej vrsti zastoja na splošno nastane več kot en zastoj med ogrevanjem slaba, zato je vpis v tabelah 3.3 in 3.4 izveden tako, da omogoča obravnavo poljubnega števila nepredvidenih zastojev. Trajanje zastoja je zunanji podatek, ki gaje treba vnesti v sistem. ^*«*««*»« »«« / .* / Zastoj * * /Trajanje zastoja / Prihod informacije 3Napoved trenutka nastopa zastoja 34 3 Referenčna krivulja ogrevanja 1400 1200 1000 800 600 400 200 0__ 0 50 100 150 200 t j min Slika 3.8: RKO za predvideni zastoj 30 min, za katerega je informacija na voljo pred vstopom slaba v peč Zastoji zaradi omejitve kapacitet ogrodij za vročo predelavo in različnih širin vložka V tem podpoglavju obravnavamo dva na videz povsem nepovezana vzroka za zastoje. Zapišimo pričakovano periodo pomika slaba i tpp,i = di/v-R,z,i- (3-4) Zapisana je kot kvocient širine slaba di in napovedi združene referenčne hitrosti VK,z,i- Predpostavimo, da poznamo čas vroče predelave vsakega posameznega slaba po izstopu iz peči in ga označimo s typ,i- Ocene časov vroče predelave so navadno znane iz statistike proizvodnih podatkov za pretekla obdobja. Proizvodni podatki časov vroče predelave imajo neki raztros. Vprašanje je, kakšno oceno časa vroče predelave je ugodneje podajati: npr. srednjo vrednost, maksimalno, minimalno. V primerih, ko upoštevamo maksimalno oceno časa vroče predelave, mora le-ta čakati na konec ogrevanja, četudi konča prej. Za vodenje je tako ugodneje podajati minimalno oceno, razlika od minimalne pa se upošteva kot zastoj z neznanim trajanjem, kar je opisano v 3.4.5. Zapišimo razliko: ts,i = *vp,i+i - W (3-5) Prvi člen tvp,i+i je ocena časa vroče predelave za slab i + 1, drugi člen tpp>i pa je pričakovana perioda pomika slaba i. Kjer je ts>i negativen, je ozko grlo ogrevanje v peči, nasprotno pa so ozko grlo naprave za vročo predelavo. V zadnjem primeru je treba izvesti premaknitev RKO, s čimer kompenziramo presežek kapacitet potisne peči. Čas premaknitve RKO izračunamo kot vsoto pretečenega in preostalega časa: tz,s,i = Lz,s,PT,i+ fe,s,PO,i. Pretečen čas premaknitve RKO se izračuna enkrat na cikel polnjenja/praznjenja peči, ob pomiku. t»»»««««* «»« / ** / ;t Zastoj j : f Trajanje zastoja Prihod informacije 3.4 Zastoji ogrevanja v pečiinRKO 35 Ob vsakem ciklu se nova vrednost pretečenega časa iterativno izračuna na naslednji način: (7+1) (7) ^Z s PT i = ^Z s PT i + ^S>N (3-6) Pri tem je LS)n zakasnitev, ki jo v vsakem ciklu prispeva zadnji slab. V enačbi 3.6Upoštevajo se upoštevajo samo pozitivne vrednosti LS)n > 0. Preostal čas zakasnitve zaradi omejenih kapacitet naprav za vročo predelavo in zaradi različnih širin založenih slabov za poljuben slab k v peči zapišemo kot: N *Z,s)PO,fc = X)*M 0-1) i=k Členi tsj vsote v gornji enačbi so določeni z enačbama 3.4 in 3.5, pri čemer v vsoti upoštevamo samo pozitivne LS)j > 0 člene. Vrednosti izračunamo za vse 1 < k < N, in jih vpišemo v stolpec iz,s tabele premaknitev RKO 3.3. Poglejmo še vpliv te vrste zastojev na podaljšanje periode pomika. Če je ozko grlo peč, potem le-ta obratuje pri hitrostih, kakršne določajo RKO in je tpPP,s,i = 0. Če pa so ozko grlo stroji vroče predelave, potem se za izračunano razliko časov (3.5), ki je v tem primeru pozitivna, podaljša tudi perioda pomika peči *PPP,s,i = *M- (3.8) Podaljšanje pomika se vpiše v tabelo zastojev 3.4. Ta tip zastojev v odvisnosti od dolžine napovedi združene referenčne hitrosti VK,z,i spada med nenapovedane oziroma napovedane zastoje z različnim časom napovedi. Če poznamo RKO in s tem referenčne hitrosti samo za slabe, ki so že v peči, potem se ta tip zastojev obravnava kot nenapovedani zastoj. Če poznamo RKO enega slaba pred pečjo, je napoved zastoja podana vnaprej za periodo pomika enega slaba, če poznamo RKO dveh slabov pred pečjo, potem je napoved zastoja podana vnaprej za čas dveh period pomika slabov, itd. Teoretično je najugodnejše poznati RKO ene dolžine peči slabov pred vstopom v peč, ker se te zakasnitve obravnavajo kot napovedani zastoji, pri čemer je informacija o njegovi zakasnitvi slaba na voljo pred njegovim vstopom v peč (primer RKO na sliki 3.8). Izračun trajanja zastoja pri posameznih slabih je notranji podatek sistema, zato se vrednosti zastojev v sistemu samodejno generirajo. Zastoji zaradi različnih referenčnih hitrosti pomikanja materiala skozi peč Dosledno zagotavljanje ustreznega časa ogrevanja vsem slabom v peči daje v vseh situacijah samo minimalna4 funkcija združevanja referenčnih hitrosti fR)Z = minjfRj}; i € [1,N]. V tem podpoglavju bomo določili premaknitve RKO za slabe, ki bodo zaradi gibanja skozi peč z minimalno hitrostjo vseh slabov (združeno referenčno hitrostjo) predolgo v peči. Čas premaknitve RKO izračunamo kot vsoto pretečenega in preostalega časa tz,dv,i = tz,PT,i + tz,PO,i- Prvi del je trajanje vseh zastojev, ki jih je določen slab doživel med ogrevanjem v peči zaradi različnih referenčnih hitrosti gibanja slabov skozi peč. Preostali čas pa je ocena trajanja zastojev, kijih bo določen slab še doživel zaradi različnih referenčnih hitrosti. 4Vse druge funkcije združevanja v določenih situacijah skrajšujejo čas ogrevanja 36 3 Referenčna krivulja ogrevanja Pretečen čas premaknitve RKO se izračuna enkrat na cikel polnjenja/praznjenja peči, ob pomiku. Ob vsakem ciklu se nova vrednost pretečenega časa iterativno izračuna na naslednji način: ^Z PT i = 4pT i + (^PP,* - ^PP,i ) (3-9) pri čemer je t* i interval pomika slaba i, kakršnega bi imel, če bi se gibal skozi peč v skladu s svojo referenčno hitrostjo t* i = di/v^i. Izračun tpp>i se izvede po enačbi 3.4. Enačbo 3.9 tako lahko zapišemo kot: (7+1) (?) (k d i ^7PTi=^7PTi + (----------------) (3-10) Preostali čas premaknitve zaradi različnih referenčnih hitrosti izračunamo kot vsoto razlik po vseh slabih pred opazovanim med pričakovano periodo pomika in tisto, ki bi jo imel slab, če bi se lahko gibal z lastno referenčno hitrostjo: N *z,po,fc = 5>pP)i - *PP,i ) (3-n) i=k Ce v enačbo 3.11 vnesemo enačbo za pričakovano periodo pomika 3.4 in upoštevamo t* t? pp,i di/vR,i, dobimo: N di di tz po k = / (--------------)• (3.12) ' ' ^ VK V i=k Vsota obeh tz,dv,i = tz,PT,i + tz,PO,i pa se vpiše v vrstico i stolpca tz,dv tabele premaknitev RKO 3.3. Ta tip zastojev v odvisnosti od dolžine napovedi združene referenčne hitrosti {jr)Z)j spada v nenapovedan oziroma napovedan zastoj z različnim časom napovedi, enako kot zastoji, obravnavani v prejšnjem podpoglavju. Podaljšanje periode pomika je za ta tip zakasnitve vseskozi5 enako 0, zato v tabelo zastojev 3.4 ne vpisujemo nobene vrednosti. Izračun trajanja zastoja pri posameznih slabih je notranji podatek, zato se vrednosti zastojev v sistemu samodejno generirajo. 3.4.5 Zastoji z neznanim trajanjem S tem tipom zastojev obravnavamo vse zastoje, za katere ne vemo, kako dolgo bodo trajali. V proizvodnji se med odpravljanjem napak pogosto ne ve, kaj je vzrok izpada, in posledicˇno, kako dolgo bo trajalo odpravljanje napake. Drug vir zastojev z neznanim trajanjem pa so krajsˇi odmiki od predvidenega intervala pomika, ko je ocena cˇasa vrocˇe predelave netocˇna ali pa tudi samo trajanje predvidenih in nepredvidenih zastojev. Ta vrsta zastoja se izracˇunava kot zadnja, ker tako lahko s to vrsto zastoja uposˇtevamo odmike od trajanj preostalih vrst zastojev. Pri tej vrsti zastojev uporabimo strategijo ’zamrznitve’ RKO, kot je prikazano na sliki 3.9. Ker ne vemo, kdaj se bo zastoj koncˇal, nam ne preostane drugega, kot da stanje (temperatura) slaba v pecˇi ostane nespremenjeno, v kakrsˇnem je bil slab v trenutku, ko se je zastoj zacˇel. Zˇelimo, da slab v tem stanju ostaja, dokler ni konca zastoja. Od tu naprej slab ogrevamo po preostanku 3.4 Zastoji ogrevanja v pečiinRKO 37 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 rmax(t-tz,nt) ^>*H*«-»» ****** /**' * Trajanje zastoja f Konec zastoja "7 / / / Zacetek zastoja 0 50 100 t / min 150 200 Slika 3.9: Potek RKO ob zastoju z neznanim trajanjem, kije na koncu trajal skupaj 30 minut. RKO, ki pa je sedaj premaknjena za čas trajanja zastoja. Poglejmo kako izvedemo vpisovanja premaknitve RKO za ta tip zastojev v tabelo premikov RKO. Pri vsaki regulacijski iteraciji preverjamo odmike intervala pomika od referenčna intervala pomika (definiran v poglavju 6): AtR)pp = tpp-tR)pp. (3.13) Dokler je ALr,PP < 0 ne naredimo ničesar, saj sistem deluje v okviru navadnega delovanja. Ko pa AtRpp > 0 naraste preko 0, je interval pomika narastel preko referenčnega in s tem se začne zastoj z neznanim trajanjem. Da bi ustavili ogrevanje in ostali na isti točki RKO, krivuljo premaknemo za vrednost ALr,PP in to vrednost zapišemo v vsaki regulacijski iteraciji (vsakih Tv) vsem slabom v peči v stolpec iz,ntv tabele premaknitev RKO 3.3. Ta vpis naredimo pri vsaki regulacijski iteraciji z novimi vrednostmi ALr)PP, dokler traja zastoj. S tem dosežemo sprotno premikanje RKO vseh slabov v peči. Da omogočimo obravnavo poljubnega števila zastojev z neznanim trajanjem, izvedemo po koncu zastoja naslednje: vrednosti iz stolpca iz,ntv dodamo starim vrednostim v stolpcu iz,nt = iz,nt + iz,ntv in nato postavimo vrednosti vmesnega stolpca na iz,ntv,i = 0. V stolpcu iz,ntv tako hranimo vmesne vrednosti trenutnega zastoja z neznanim trajanjem, medtem ko v stolpcu iz,nt hranimo vsoto premaknitev RKO zaradi teh zastojev na preteklih pozicijah. Trajanje tega zastoja je notranji podatek in njegovo vrednost sistem samodejno izračunava. 3.4.6 Preprečevanje podvajanja zastojev V tem pododseku se bomo posvetili problemu ki nastane, ko je za nek trenutek pomika materiala napovedanih vecˇ zastojev. Primer. Imamo napovedan zastoj 20 min za cˇas, ko bo slab h prisˇel na zadnje mesto v pecˇi. Pri istem slabu h pa mora biti zastoj zaradi sinhronizacije z valjarskimi ogrodji s trajanjem 2 min. Ker je predviden zastoj daljsˇi od tistega zaradi sinhronizacije, ni treba vpisovati obeh, ampak le daljsˇega, v tem primeru 20-minutnega. Podaljšanje periode pomika je nič le pri uporabi min funkcije združevanja referenčnih hitrosti 38 3 Referenčna krivulja ogrevanja Zastoj Napoved zastoja 15 8 5 ¦> t Slika 3.10: Primer sočasnega nastopa treh zastojev Taksˇna podvajanja se lahko zgodijo v kombinacijah naslednjih zastojev: nepredvideni zastoji, predvideni zastoji in zastoji zaradi sinhronizacije z valjarskimi ogrodji. Pri preostalih dveh vrstah zastojev do podvajanja ne more priti. Zakaj? Pri zastojih zaradi razlicˇnih referencˇnih hitrosti je podaljsˇevanje intervala pomika vseskozi enako 0 (glej (3.4.4) in zato do podvajanja zastojev ne more priti. Pri tem tipu zastojev pride do zastojev, cˇe se uporablja drugacˇne funkcije zdruzˇevanja hitrosti gibanja slabov skozi pecˇ: mean, max, .... Pri zastojih z neznanim trajanjem ravno tako ne more priti do podvajanja, saj ti obravnavajo situacijo, ko kljub vsem vpisanim ali samodejno generiranim zastojem ne pride do pomika v predvidenem cˇasu, torej po izteku vseh zastojev (glej 3.4.5). Zastoji z neznanim trajanjem se torej ne morejo podvajati z drugimi zastoji. Preprecˇevanje podvajanja zastojev lahko izvedemo na zelo preprost nacˇin. Poglejmo primer na sliki 3.10. Pri istem slabu so napovedani trije zastoji (dolgi 5, 8 in 15 min) in zastoji se tudi izracˇunajo/vnesejo v tem zaporedju. Prvi zastoj 5 min vpisˇemo, ker za preostala dva sˇe ne vemo, da se bosta zgodila. Ko pride informacija za zastoj dolzˇine 8 min, imamo zˇe vpisan ˇ 5-minutni zastoj in moramo vpisati le razliko 3 min, ker je drugi daljsˇi. Ce bi bil hipoteticˇno drugi zastoj bil 4-minutni, potem ga ne bi bilo treba vpisovati, saj je prvi (5-minutni) daljsˇi. Nazadnje pa pride sˇe do napovedi tretjega zastoja, ki traja 15 minut. Ker je daljsˇi od sedaj najdaljsˇega, zopet vpisˇemo le razliko 15 - 8 = 7 min. S taksˇnim nacˇinom je skupna dolzˇina zastoja enaka najdaljsˇemu zastoju. Pravilo pri vpisovanju vsakega od treh zastojev, ki se lahko podvajajo je naslednje. Pri vsakem zastoju se vpisuje razlika med izracˇunano vrednostjo zastoja in do tedaj najdaljsˇim, vpisanim zastojem in sicer, ko je izracˇunana vrednost obravnavanega zastoja daljsˇa od do tedaj naj-daljsˇega zastoja, predvidenega za obravnavani trenutek. 3.4.7 Zastoji pri drugih vrstah kontinuirnih peči V jeklarski industriji se poleg potisne peči za ogrevanje uporabljajo še druge vrste peči (glej podpoglavje 1.2). Poglejmo te peči še s stališča zastojev in menjav tipov založitve. Vse vrste peči, razen potisnih, omogočajo puščanje prostih mest ali presledkov med vložkom v pečnem prostoru. Prednost puščanja prostih mest lahko izkoristimo pri predvidenih zastojih. Do teh pride ob napovedanih ustavitvah, ob menjavah vrste založitve (različni časi ogrevanja in posledično različne referenčne hitrosti). V takšnih primerih pustimo v peči namesto časovne premaknitve RKO za tZ velik presledek oziroma prazna mesta. Dolžine presledkov lZ izračunamo preprosto iz referenčnih hitrosti in časa trajanja zastoja po enačbi lZ = vr • tZ. 3.4 Zastoji ogrevanja v pečiinRKO 39 Ne glede na vrsto kontinuirne peči pa pri nepredvidenih zastojih nastane problem predolgega zadrževanja vložka v peči. Pri njih je smiselno uporabiti tehniko premikanja RKO, kot je bila obširno predstavljena v prejšnjih podpoglavjih. S to tehniko kljub daljšemu zadrževanju ogre-vancev v peči poskušamo izvesti ogrevanje vložka po RKO, kolikor pač dopušča konstrukcija peči. Določanje napake cone V tem poglavju bomo določili napake slabov in jih združili v napake con peči. Preslikava napak slabov v napako cone je nujna, ker v posamezni coni peči lahko spreminjamo temperaturo le celotnega ogrevnega prostora cone. S tem izgubimo informacijo o posameznih slabih, ta pa je odvisna od uporabljene funkcije združevanja napak slabov v napako cone. Predstavimo nekaj uporabnih funkcij združevanja. 4.1 Izračun referenčne vrednosti RKO Vzemimo, da za RKO izberemo krivuljo na osnovi aritmetične srednje temperature slaba, T^ean(i). Zapišimo RKO za poljuben slab i v peči in upoštevajmo časovno premaknitev RKO tz,i TR™n(t-tz,i);0 e a) b) c) 4*5 -4 4 -3 8 5 ecz=8 ePcf=-7 1,07 Slika 4.2: Združevanje napak slabov z različnimi funkcijami združevanja v napako cone 1400r 1200 1000 800 600 400 200 0 50 100 t/ min 150 Slika 4.3: Lijakasta oblika mejnih vrednosti RKO 4.4.3 ’Min'-funkcija združevanja Ta funkcija vzame najmanjšo vrednost v vektorju napake, ki potem predstavlja celotno cono epcz = miiij(-Bpcz)- Primer je prikazan na sliki 4.2 c. Potek odvoda napake ima podobne skoke kot pri ’Max'-funkciji združevanja. ’Min'- in ’Max'-funkciji sta uporabni predvsem, kadar je treba paziti na mejne vrednosti napak e. 4.4.4 Lijakasta funkcija združevanja - ’funnel’ Poseben način združevanja napak v napako cone je predložil Staalman v več svoji delih [24], [25]. Predlagal je lijakasto (ang. funnel) obliko mejnih vrednosti krivulj ogrevanja, kije širša na začetku ogrevanja in ožja proti koncu ogrevanja (slika 4.3). Pri načinu združevanja nato loči primere, ko vrednosti KO padejo iz lijaka, in sicer posebej zgoraj in posebej spodaj. Izračunal je napako slaba in mejni vrednosti lijaka napake kot Lzg in Lsp. Algoritem je najprej preveril, ali je katerakoli napaka večja od Lzg. Če je bila, potem je za vrednost napake vzel največjo vrednost vseh napak a in jo prištel povprečni vrednosti napake vseh slabov cone. Če ni bila nobena napaka večja od Lzg, potem je pogledal, ali je bila katera manjša od Lsp. In 4.4 Združevanje napak ogrevancev v napako cone 43 če je bila manjša, potem je upošteval najmanjšo vrednost napake e» ter jo odštel od povprečne vrednosti napake vseh. Če ni našel nobene napake pod Lsp, potem je izračunal povprečno vrednost vseh. Programsko ta pravila zapišemo v sledeči obliki. E= [e_l, e_2, . . . , e_M] ,• e_mean=mean(E) ,• e_max=max(E) ; e_min=min(E); e = 0 ; if (e_max > L_zg) e=e_me an+e_max ,• else if (e < L_zg) e=e_mean-e_min; else e=e_mean,- Ta način izračuna napake cone torej daje prioriteto napakam glede na njihovo vrednost. Prioriteta je naslednja: 1. Napake nad zgornjo mejo lijaka Lzg - slab prehladen 2. Napake pod spodnjo mejo lijaka Lsp - slab prevroč 3. Napake v lijaku - temperatura slaba v lijaku Meji Lzg in Lsp sta značilno širši na začetku ogrevanja in ožji ob koncu. Avtor ni podal izračuna mejnih vrednosti lijaka. Za preskus predloženega načina združevanja mejni vrednosti izračunavamo v odvisnosti od preostalega časa do izstopa slaba i iz peči tpo,i v minutah kot: Lzg,t = a ¦ tpo,i + b Lsp,i = a ¦ tpo,i + b (4.6) z naslednjimi parametri: • Način združevanja A: a = 0,75; 6 = 2 • Način združevanja B: a = 0,45; 6 = 2 Meji Lzg in Lsp sta odvisni od preostalega časa nahajanja slaba v peči in sta torej drugačni za vsak slab. Primerjava rezultatov vodenja z različnimi načini združevanja bo podana v poglavju 7. 4.4.5 Uteženo povprečje kot funkcija združevanja Poleg Staalmanovega [24] predloga načina združevanja obravnavamo še združevanje z uteženimi povprečji. Splošen izračun uteženega povprečja e meritev e^ je: J2wiei e = —=----- (4.7) z2wi 44 4 Določanje napake cone pri čemer so Wi obtežbe posamezne meritve ei. Za združevanje napak v napako cone uporabimo več različnih načinov izračuna uteži: 1. Vrednosti uteži izračunamo različno za pozitive in negativne vrednosti napake slaba. Pri pozitivnih vrednostih napake je utež wi enaka vrednosti napake, pri negativnih pa so uteži enake 0 (način združevanja C). if (e_i>0) w_i=e_i; else w_i = 0; 2. Naslednji izračun uteži se razlikuje od prejšnjega pri izračunu za negativno vrednost napake, kjer je utež enaka napaki, pomnoženi z izkustvenim faktorjem q = 0,33 (način združevanja D). if (e_i>0) w_i=e_i; else w_i=q e_i; Parameter 0 < q < 1 manj uteži negativne napake, q > 1 pa bolj uteži negativne napake. 4.4.6 Kombinacija uteženega povprečja in lijaka Kot bomo ugotovili v nadaljevanju pri primerjavi rezultatov vodenja za različne funkcije združevanja, imajo histogrami napak značilne poteke. Obliki histograma uteženega povprečja in ’funnel'-funkciji združevanja imata vsaka svojo prednost, ki jo drugi nimajo, in nasprotno; v nekem smislu sta si histograma komplementarna. Zato poskusimo križanca obeh načinov, imenujmo ga utežen lijak. Pri uteženem povprečju načina združevanja D utežimo negativne napake s faktorjem q = 0,33 glede na pozitivne napake, ne glede na velikost in odmike. Splošno se glede na pojavljanje posameznih vrednosti napak slabov pod lijakom, nad lijakom in v njem lahko zgodi osem dogodkov (23 = 8), pri čemer nekatere od njih utežimo različno. Različno upoštevamo naslednje dogodke: vse napake posameznih slabov v lijaku (1*), samo nekatere napake so nad lijakom in druge pa znotraj (2*), da so nekatere pod lijakom in druge znotraj (3*) in da so napake tako pod kot tudi nad lijakom (4*). Ločeno obravnavamo te štiri kombinacije nahajanja napak pod/nad/v lijaku in za vsako posebej določimo napako cone po formuli uteženega povprečja z izračunom uteži po varianti (D), pri čemer je pri vsaki varianti parameter izračuna q drugačen. Lijak izračunamo s parametroma načina združevanja B; a = 0,45, 6 = 2. Vrednosti parametra q so glede na prisotnost napak zunaj/znotraj lijaka izkustveno podane kot sledi. Za način združevanja označimo z E. if (1*) (D) ; q= 0 . 3 3 ; if (2*) (D) ; q= 0 ; 4.4 Združevanje napak ogrevancev v napako cone 45 if (3*) (D) ; q= 10 ; if (4*) (D) ; q= O.3 3 ; Glede na vse možne kombinacije v/pod/nad lijakom je mogoča še podrobnejša delitev in različno uteževanje napake v posameznih kombinacijah, za kar pa je smiselno in potrebno vpeljati optimizacijo vrednosti uteži. Regulacija temperature v conah peci V poglavju 4 smo določili napako cone e, ki poskuša kar najbolj premišljeno upoštevati napake vseh slabov v coni. V tem poglavju bomo uporabili napako cone za določanje referenčnih temperatur regulatorjem prvega nivoja, to je referenčnih temperatur con. Spreminjanje teh je vzvod vpliva na ogrevanje vložka. Referenčne vrednosti regulatorjem prvega nivoja določa PID-regulator v kombinaciji s krmiljenjem. Regulacija mora upoštevati omejitve regulirne veličine. Regulacija je enaka za vse cone, izvajanje bo prikazano na primeru PCZ. 5.1 Omejitve procesa Proces ogrevanja v kontinuirnih pečeh je omejen tako s stališča peči kot tudi s stališča ogrevanega materiala. Spreminjanje temperature v peči povzroča termično raztezanje obzidave in njene nosilne konstrukcije. Če so spremembe temperatur dovolj počasne, se dovolj enakomerno segrevajo in s tem preprečujemo termične napetosti v obzidavi, ki bi povzročale poškodbe. Po remontih traja zagon hladne peči približno 2 dni, kar je ~ 25 °C/h. Po drugi strani je treba upoštevati temperaturne omejitve ogrevancev, najbolj kritična je maksimalna vrednost temperature ogrevanca in njegove temperaturne diference. 5.1.1 Omejena hitrost spreminjanja (ang. slew-rate) temperature cone Med normalnim obratovanjem so hitrosti spreminjanja lahko precej vecˇje kot med zagoni in ustavitvami, tehnolosˇki predpis dovoljuje maksimalno hitrost dviganja/spusˇcˇanja temperatur con 60 oC/min, vendar maksimalna vrednost temperaturnih razlik med obratovanjem znasˇa v primeru obravnavane pecˇi 200 oC. Taksˇna hitrost spreminjanja velja samo med obratovanjem v okolici obicˇajnih obratovnih razmer. V kontinuirnih pecˇeh se pojavlja tudi problem, da je temperaturna razlika med sosednjimi conami omejena, ker so cone fizicˇno delno razmejne ali nerazmejene. Razmejenost je odvisna od konstrukcije pecˇi. Regulacija mora tako uposˇtevati tudi to omejitev. To je treba uposˇtevati med fazo optimizacije RKO, med vodenjem pa lahko naletimo na to omejitev ob zastojih in med prehodnimi pojavi. 5 46 5.2 PID-regulacija ogrevanja vložka 47 , Referenca conske temperature Nivo 1 >©*- REG PEE _____Temperatura cone Slika 5.1: Shema regulacije temperature materiala v coni 5.1.2 Omejen interval vrednosti temperature cone Naslednji sklop so omejitve materiala. V poglavju 3.1.7 smo omenjali termične napetosti, ki so implicitno določene že z RKO. Preostanejo še maksimalne temperature materiala. Najvišja temperatura se med običajnim ogrevanjem dosega na površini ogrevancev, vrednost temperature pa je dostopna preko matematičnega modela. Poenostavljeno upoštevanje maksimalne temperature materiala je upoštevanje temperature stene, za vrednost katere skrbi regulator temperature cone nivoja 1. Temperatura stene je med obratovnimi pogoji stalno višja od temperature vložka [11], zato lahko to omejitev upoštevamo na tak takšen način. Z omejevanjem temperature cone material gotovo ostane pod mejno temperaturo. 5.2 PID-regulacija ogrevanja vlozˇka Regulacijska shema vodenja ogrevanja slabov je podana na sliki 5.1. Struktura regulacije je identične za vse cone, spreminjajo se samo parametri. Regulacije referenčne vrednosti temperature stene je podana za PCZ. Prvi del vsote, ki določa referenčno vrednost temperature cone Trpcz, je izhod iz PID-regulatorjaur (slika 5.1). 5.2.1 PID-regulator Uporabimo diskretno iterativno oblika zapisa regulirne velicˇine PID-regulatorja [29]: u(k) = u(k - 1) + q0 · e(k) + q1 · e(k - 1) + q2 · e(k - 2) (5.1) Trenutno vrednost regulirne veličine u(k) izračunamo iz prejšnje vrednosti regulirne veličine u(k — 1) in linearne kombinacije trenutne napake e(k), napake prejšnje iteracije e(k — 1) in napake predprejšnje iteracije e(k — 2). Koeficiente izračunamo takole q0 = Kil +) 48 5 Regulacija temperature v conah peči * = " K(1 + 2|-|} V ^Td pri čemer so: Tv - perioda vzorčenja, regulacijska perioda K - ojačanje regulatorja Tj - integrirni čas Td - diferencirni čas Označimo za naše potrebe izhod iz PID-regulatorja z ur. Prilagajanje omejitev in parametrov regulatorja tipu založitve Omejitve temperature con so na splošno za vsak tip založitve različne. Ker imamo v izbrani coni večje število slabov M, omejimo pa lahko le temperaturo celotne cone, naletimo na podoben problem združevanja, na kakršnega smo naleteli pri združevanju napak slabov v napako cone, poglavje 4.4. Uporabimo iste funkcije kot tam in poglejmo, katere so primerne. Če želimo za vsak ogrevanec dosledno upoštevati temperaturne omejitve, potem za funkcije združevanja mejnih vrednosti uporabimo: • za maksimalno vrednost - stroga omejitev TpcZ,max = [T1)max, . . . , Tjtmax, . . . , TM,max] Tpcz,max = min(Tpcz • za minimalno vrednost pa TpcZ,min = [T1)min,..., Tjtmin,..., TMMn] Tpcz,min = maX(Tpcz Minimalna temperatura ni stroga omejena, v praksi je običajno podana kot varovanje obzidave peči pred previsokim nihanjem temperature. Parametri PID regulatorja Parametrov regulatorja za zdaj ne spreminjamo ob vsakem tipu založitve, ker so vrednosti razlik med različnimi modeli za isti tip RKO premajhne. Vrednosti parametrov regulacije, ki jih uporabimo pri primerjavi simulacijskih rezultatov s podatki ročnega vodenja v industriji, so podani v tabeli 5.1. Vrednosti parametrov v tabeli so bile določene s poskušanjem. Preprečevanje integralskega pobega in omejenost regulirne veličine Pri računalniški izvedbi je preprečevanje integralskega pobega zelo enostavno, če poznamo spodnjo in zgornjo mejo regulirne veličine. V našem primeru sta spodnja in zgornja meja 5.3 Krmiljenje ogrevanja vložka 49 odvisni od maksimalne in minimalne dovoljene temperature materiala. Ta podatek je za vsak tip založitve poznan. Po shemi 5.1 je celotna vrednost regulirne veličine Trpcz vsota reg-ulirnega dela uT in krmilnega dela ur. Vrednost krmilnega dela poznamo, zato ob poznanju spodnje TR)pcz,min in zgornje meje TR)pcz,max za podan tip založitve lahko izračunamo spodnjo in zgornjo mejo regulatorskega dela regulirne veličine. «r,PCZ,max = TR)pCZ,max " US Wr,PCZ,min = TR)PcZ,min ~ Uff (5.2) Integralski pobeg preprečimo in omejenost regulirne veličine dosežemo, če izračunano vrednost regulirne veličine (5.1) omejimo v interval, ki ga določa (5.2). 5.3 Krmiljenje ogrevanja vlozˇka Regulirna veličina TR)pcz je po shemi 5.1 vsota ur-\-Uff. S krmilnim delom -Ufj želimo izboljšati delovanje ob prehodih med različnimi tipi založitev. Poglejmo, kako ga določimo. Vrednosti temperatur con, ki v stacionarnem delovanju peči za izbran tip založitve material ogrejejo po RKO, so shranjene v tabeli RKO in so na voljo za vsak slab. Ker imamo v izbrani coni zopet večje število slabov M, krmilimo pa lahko samo eno vrednost, naletimo na podoben problem združevanja, na kakršnega smo naleteli pri združevanju napak slabov v napako cone, poglavje 4.4. Tako lahko uporabimo enake funkcije združevanja, kot so predstavljene v omenjenem poglavju. Za združevanje krmilnih vrednosti temperatur con izberemo 'mean'-funkcijo združevanja, ki ob prehodu dveh materialov z različnima vrednostima krmilne veličine daje linearen prehod med vrednostima. Podrobneje nismo preučevali vpliva funkcije združevanja na učinke vodenja. Z dodatnim krmiljenjem prehodov med tipi založitev razbremenimo zaprtozančno regulacijo. 5.4 Filtriranje conske temperature in omejevanje hitrosti spreminjanja conske temperature Regulirna veličina TR)pcz = ur + u^ je referenčna vrednost regulatorjev prvega nivoja. Ugodneje za stabilnost regulatorjev prvega nivoja je, daje spreminjanje referenčne vrednosti čimbolj zvezno, nenihajoče. Zato signal TR)pcz filtriramo. Uporabimo filter prvega reda, diskretno realiziran v naslednji obliki: Tr,pcz,/(L0 = (1 - b) ¦ TR)pcz(L0 + b ¦ TR)pcz,/(A: - 1) (5.3) Tabela 5.1: Parametri PID regulatorjev temperatur con peči Parameter PCZ PCS OCZ OCS ICL ICD K 10,5 10,5 7,8 7,8 1,5 1,5 TI 600 600 400 400 240 240 TD 150 150 100 100 60 60 50 5 Regulacija temperature v conah peči Lastnost filtra prvega reda je, da prepušča nizkofrekvenčni del do mejne frekvence, nad njo pa slabi 20 dB na dekado. S spreminjanjem konstante b spreminjamo mejno frekvenco. Filtriranje conske temperature je možno nadomestiti z ustreznim načrtovanjem regulatorja. Dodatno filtriranje regulirne veličine za regulatorjem je uvedeno zaradi možnosti omejenega spreminjanja dinamike zaprte zanke s strani operaterjev na peči. Omejevanje hitrosti spreminjanja (ang. slew rate) regulirne veličine SR = ?T/?t izvedemo z omejevanjem diferenc v iteracijah (?t = Tv) na mejno vrednost, če diferenca preseže predpisano mejno vrednost SR = ?T/Tv|max = 60 °C/min. 5.5 Medsebojna odvisnost temperatur con Razlike med temperaturami con so omejene. Regulator cone glede na združeno vrednost napake cone spreminja vrednost temperature cone, ne glede na omejitve razlik med conami. Morebiten problem, ki se pri tem lahko pojavi, je v tem, da bi morda integralski del PID regulatorja 2. nivoja „pobegnil“, če bi regulator prvega nivoja ne zmogel dosegati referenčne vrednosti, ki mu jo predpisuje regulator 2. nivoja. Ker pa ima regulator 2. nivoja vgrajeno zaščito pred integralskim pobegom, ki postane aktivna pri mejnih vrednostih, obstane pri mejnih vrednostih. Ko pri izvajanju regulacijskih akcij regulatorja sosednjih con 2. nivoja presežeta mejno vrednost razlike temperatur med conama, bosta sicer še povečevala razliko med conama in poskušala ujeti ničelno vrednost napake con, a ju bo omejena razlika med conama onemogočila. Zaščita 2. nivoja pred integralskim pobegom omeji referenčno vrednost 1. nivoja pri mejni vrednosti. Regulacija prvega nivoja tako v teh primerih ne zmore zagotoviti ničelne vrednosti napake in mora zaradi tega imeti vgrajeno zaščito pred integralskim pobegom. Pri takšnem načinu morata torej imeti regulatorja na obeh nivojih zaščito pred integralskim pobegom, temperature pa se samodejno ustalijo na mejnih vrednostih. Prednost takšnega načina je, da ni potrebno poznati mejnih vrednosti razlik med conami. Obstaja še ena možnost omejevanja in upoštevanja medsebojne odvisnost temperatur con, pri kateri maksimalne razlike med conami upoštevamo že pri določitvi mejnih vrednosti regulatorja - poglavje 5.2.1. Težko rešljiv problem pri takšnemu načinu upoštevanja medsebojne odvisnosti je določitev mejne vrednosti razlike med conami. Ta je odvisna od trenutne porabe goriva vseh predhodnih con, vključno z obema conama, kjer razliko poskušamo upoštevati in od konstrukcije peči. Za določitev mejnih vrednosti je potrebno izvajati poskuse, in sicer pri različnih porabah posameznih con, kar pa je dolgotrajno in drago. 5.6 Sklep Predstavljen način regulacije temperature vložka upošteva vse vrste zastojev in sinhronizacijo z valjarskimi ogrodji. Za vse napovedane zastoje se RKO premaknejo za čas trajanja zastoja že ob njegovi napovedi. To omogoče zaprtozančno vodenje ogrevanja temperature vložka med zastoji. Krmiljenje periode pomikanja vložka skozi pecni prostor V poglavju 3 smo predstavili določanje časovne premaknitve RKO ti in podaljšanje periode pomika tppp. Referenčno periodo pomikanja izračunamo kot *R,pp = + *ppp,N (6.1) VR,Z pri čemer je d^ širina zadnjega slaba v peči in vr,z združena referenčna hitrost vseh slabov, ki so trenutno v peči, tPPp,N pa je podaljšanje periode pomika zadnjega slaba N v peči. Določanje združene referenčne hitrosti vrz je podrobneje opisano v poglavju 3.4.3. Prvi del enačbe 6.1 je čas, kije potreben, da bi se slab skladno z združeno referenčno hitrostjo i>r)Z premaknil za lastno širino, drugi del pa je dodatek k periodi pomika zaradi vseh tipov zastojev. 6.1 Vpliv zastojev z neznanim trajanjem na periodo pomika V poglavju 3.4.5 je opisan način upoštevanja odmikov intervala pomika tpp od referenčnega intervala pomika tR,pp. Z enačbo 6.1 definiran interval pomika upošteva vse znane vplive, s tehniko, opisano v poglavju 3.4.5, pa upoštevamo vse dodatne zastoje in netočnosti trajanj vseh zastojev. 6.2 Potreben pogoj za sinhronizacijo z napravami za vročo predelavo V tem podpoglavju bomo predstavili potreben pogoj za sinhronizacijo z valjarskimi ogrodji, ki pa ni zadosten. Pogoj nam služi za preverjanje pravilnosti izračuna zakasnitev zaradi sinhronizacije. V enačbi za izračun referenčne periode pomikanja 6.1 so zajete zmogljivosti valjarskih prog in peči ter vplivi zastojev. Če želimo, da bodo valjarska ogrodja prosta, ko bo ogrevanje zadnjega slaba končano, mora veljati pogoj, daje interval pomika za obravnavan slab enak ali daljši od časa vroče predelave predhodnega slaba na valjarskih ogrodjih tvp,i+i- Splošnejši pogoj za sinhronizacijo z napravami za vročo predelavo tudi za preostale slabe pa je neenačba 6.2: E( +W,») > Z)*VP,i+i- (6-2) i=k VK>z>i i=k 51 52 6 Krmiljenje periode pomikanja vložka skozipečni prostor Za k = N je izpolnjenost neenačbe potreben pogoj za sinhronizacijo z valjarskimi ogrodji v opazovanem trenutku peči, za k < N pa izpolnjenost enačbe kaže na sinhroniziranost z valjarskimi ogrodji v prihodnosti za čas, ko bo posamezen slab na zadnjem mestu v peči. V neenačbi 6.2 nastopi enakost, ko sta kapaciteti peči in valjarskih ogrodij izenačeni. Če je ozko grlo proizvodne verige ogrevna peč, velja (...) > (...). Če pa je ozko grlo valjarska proga, potem zopet velja enakost (...) = (...) neenačbe 6.2. V tem, zadnjem primeru enakost povzročijo podaljšanja periode pomika tppp, ki se izračunavajo zaradi kompenzacije presežka kapacitet ogrevne peči. Ker pogoj ni zadosten, izpolnjnost neenačbe 6.2 še ne pomeni, daje izračun zakasnitev pravilen. Če pa neenačba ni izpolnjena, potem je v izračunih zakasnitev zagotovo nekaj narobe. Primerjava rezultatov rocˇnega vodenja z rezultati avtomatskega vodenja V tem poglavju bomo naredili primerjavo vodenja med obstoječim ročnim načinom in razvitim sistemom vodenja. Matematični model z ustrezno dodanimi podatkovnimi strukturami hrani podatke o ogrevanja slabov v potisni peči in podatke o založitvah, nastavitvah peči, doseženih vrednostih regulirnih veličin (temperature con, nadtlaka v peči, kisika) ter tudi celotnega poteka ogrevanja. Na voljo imamo vse potrebne podatke, s katerimi lahko izvedemo kasnejšo simulacijo ogrevanja za celotna časovna obdobja, v katerih je model deloval. Te podatke izkoristimo za izvedbo primerjave med obstoječim načinom vodenja ogrevanja slabov v peči ter razvitim sistemom vodenja za potisno peč. 7.1 Simulator potisne peci Da bi vse potrebne podatke za rekonstrukcijo ogrevanja iz arhivske oblike spravili v obliko, v kakrsˇni matematicˇni model dobiva podatke med ’on–line’-delovanjem, zgradimo za to nalogo prirejen program - simulator, ki je shematsko prikazan na sliki 7.1 . Naloga simulatorja je dvojna: 1. Branje arhiviranih podatkov o zalozˇitvah in pomikih vlozˇka ter njihova pretvorba v obliko, kakrsˇno model dobiva med ’on-line’-delovanjem (slika 7.1 a). 2. Simulacija zaprtozancˇnega obnasˇanja prvega regulacijskega nivoja (slika 7.1 b). Prva naloga je enostavna in jo lahko brez vsakrsˇne napake ponovimo, medtem ko drugo nalogo simulatorja, tj. simulacijo zaprtozancˇnega obnasˇanja prvega regulacijskega nivoja, ni mozˇno Arhiv založitev a P r e >; o r b a Sistem vodenja ogrevanja vložka <- Matematični model Nivol ©*- REG *• PEČ L Slika 7.1: Shema simulatorja potisne peči 53 54 7 Primerjava rezultatov rocˇ nega vodenjazrezultati avtomatskega vodenja 1300 1250- 1200- 1150; 1100; 1050- 1000^ 950- 900L 0 Slika 7.2: Zaprtozančni odziv regulacije 1. nivoja na stopničasto motnjo po izpadu vseh gorilnikov v celotni peči za 23 min (merjeno) ponoviti brez napake. Lahko pa ga dovolj dobro ocenimo z upoštevanjem nekaterih predpostavk. 7.1.1 Simulacija zaprtozančnega obnašanja prvega regulacijskega nivoja Če predpostavimo, da regulator prvega nivoja v stacionarnem stanju uspe spraviti odstopanje blizu nič, tj. daje dejanska vrednost temperature enaka referenčni vrednosti, potem je enosmerno ojačanje takšnega sistema 1. Naslednje vprašanje je, koliko časa regulacija prvega nivoja potrebuje za stabilizacijo. Za to bi bilo najboljše izvesti stopničasto spremembo referenčne vrednosti Tr,pcz,/- Časa vzpostavitve odstopanja blizu nič smo lahko ocenili na primeru neke napake, ko so za 23 min izpadli vsi gorilniki na peči, po ponovnem prižigu pa smo lahko opazovali potek odziva regulacije na stopničasto motnjo (slika 7.2). Za ogrevno cono spodaj poiščemo parameter (časovno konstanto) sistema prvega reda po metodi najmanjših kvadratov. Za to cono se odločimo, ker ima približno srednje hiter odziv v primerjavi z drugimi conami. Predgrevni coni imata počasnejši odziv, izenačevalni pa hitrejši od ogrevnih con, kar je vidno s slike 7.2. Za dobljen model je prikazan odziv na sliki 7.3. Parameter b modela po enačbi (5.3) je b =0,844; pri vzorčenju 1 min je časovna konstanta sistema ~ 6,6 min. Sklepamo, da so časovne konstante zaprtozančnega odziva vseh con gibljejo med ~6 min in ~8 min. Med tem izpadom se je peč znatno ohladila in velikost motnje v tem primeru je za posamezne cone med 120 °C in 190 °C. Tako velike motnje se med normalnim obratovanjem ne pojavljajo. Zaradi velikosti motnje, kar je povzročilo nasičenje izvršnih členov (gorilnikov), so tudi stabilizacijski časi regulacijskih zank podaljšani, zato tudi časovna konstanta identificiranega modela na sliki 7.3 ne ustreza dejanski časovni konstanti v okolici obratovalnih razmer. Meritev zaprtozančnega odziva za manjšo motnjo nam ni uspeli dobiti, zato ga ocenimo. Ker 50 100 t / min 150 7.2 Pogoji izvedbe primerjave 55 1300 1250 1200 1150 1100 1050 0 50 100 150 t / min Slika 7.3: Zaprtozančni odziv 1. nivoja OCS modeliramo s sistemom prvega reda. gre v tem primeru za neobičajno veliko spremembo, dinamiko zaprtozančnega obnašanja (časovno konstanto) ocenimo na 5 min in pri tem pa menimo, da se regulacijske zanke dejansko še vedno odzivajo hitreje. Regulacijske zanke prvega nivoja simuliramo z enačbo (5.3) s parametrom b = 0, 8, kar ustreza časovni konstanti ~5 min pri času vzorčenja Tv = 1 min. Menimo, da so dejanski odzivni časi regulacijskih zank krajši od simuliranih. S takšnimi parametri morajo biti simulirani rezultati slabši od pričakovanih dejanskih. Ta primerjava bo možna šele po aplikaciji sistema. 7.2 Pogoji izvedbe primerjave Primerjati želimo KO, dobljene z ročnim načinom vodenja s KO dobljenimi z avtomatskim načinom. Avtomatski sistem vodenja poleg določanja referenčnih vrednosti regulatorjem nivoja 1 določa tudi interval pomika materiala v peči. Pri ročnem načinu vodenja je interval pomika na splošno lahko različen od tistega, ki ga določi avtomatski sistem. Pri ročnem načinu vodenja je tako v precejšnjem deležu slabov čas njihovega ogrevanja krajši od predpisanega tn, ki je implicitno določen z RKO Za takšne primere z zgrajenim sistemom vodenja ni možno izvesti ogrevanja po RKO, saj so slabi prekratek čas v peči. Primerjave ogrevanja slabov naredimo pri tistih, ki so bili v peči enako ali dalj časa, kot ga za posamezne slabe predpisuje RKO. Iz založitvenih podatkov tudi ni mogoče razbrati vzroka za odmik intervala pomika od referenčnega. Tako se med ponovno rekonstrukcijo ogrevanja upoštevajo: 1. zastoji zaradi spremenljive širine in omejenih kapacitet vroče predelave; 2. zastoji zaradi različnih referenčnih hitrosti slabov; 3. vsi preostali odmiki od intervala pomika pa se upoštevajo kot zastoji z neznanim trajanjem. 56 7 Primerjava rezultatov rocˇ nega vodenjazrezultati avtomatskega vodenja Prva dva tipa zastojev sta uposˇtevana enako, kot bi bila med ’on–line’-obratovanjem. Ker pa za predvidene in nepredvidene zastoje ni locˇenih podatkov, jih uposˇtevamo kot skrajni primer, kot zastoje z neznanim trajanjem. 7.3 Merila primerjave odzivov Primerjati zˇelimo ujemanje RKO in KO. To primerjavo naredimo v toliko tocˇkah RKO in KO, kolikorkrat se je posamezen slab ustavil v pecˇi; primerjavo torej naredimo na vsaki poziciji slaba v pecˇi. V literaturi se zaradi nacˇina vodenja, kjer se nadzor vodenja osredinja na koncˇno temperaturo materiala, uveljavlja primerjava temperatur materiala ob koncu ogrevanja. Ker razvit sistem vodenja nadzoruje ogrevanje po celotni krivulji, primerjavo naredimo na celotni krivulji, in tudi samo na koncˇni vrednosti krivulje. Kriterijski funkciji za oceno uspesˇnosti vodenja pa vzamemo naslednji: 1. Odmik koncˇne temperature materiala. Za merilo ujemanja koncˇne temperature na poziciji N z referencˇno temperaturo vzamemo vrednost napake eN na koncˇni poziciji JN = eN. 2. Odmik temperature materiala po celotni KO. Merilo za oceno uspešnosti je Je = Si=i ef • 7.4 Histogrami vrednosti kriterijskih funkcij Poglejmo najprej primerjavo histogramov vrednosti kriterijskih funkcij ročnega in avtomatskega vodenja pri različnih funkcijah združevanja in identičnih založitvah. Za zalaganje smo vzeli približno 2 dni proizvodnih podatkov o zalaganju in rezultatih ročnega vodenja v industrijskih razmerah. Z istimi podatki zalaganja je bila izvedena simulacija vodenja ogrevanja z razvitim sistemom, pri čemer smo preizkušali različne funkcije združevanja. S tem ko je bila primerjava izvedena na istih založitvah, z enakimi prehodi med založitvenimi tipi, smo zagotovili verodostojnost primerjav. V poglavju 4.4.4 smo definirali lijakasto funkcijo združevanja, kot jo je predlagal Staalman [24] z dvema različinima lijakoma, označenima z način združevanja A in B. V podpoglavju 4.4.5 smo definirali dve funkciji združevanja na osnovi uteženega povprečja, označeni z način združevanja C in D. V istem podpoglavju smo definirali tudi kombinacijo uteženega povprečja in lijaka, kije označena z načinom združevanja E. Histogram vrednosti kriterijske funkcije Jn za ročno vodenje (R) je podan na sliki 7.4. Histogram vrednosti kriterijske funkcije Jn za primer združevanja A je podan na sliki 7.5, za B na sliki 7.6, za primer združevanja C na sliki 7.7, za D na sliki 7.8 in za primer združevanja E na sliki 7.9. Histogram vrednosti kriterijske funkcije Je za ročno vodenje (R) je podan na sliki 7.10. Histogram vrednosti kriterijske funkcije Je za funkcijo združevanja A je podan na sliki 7.11, za B na sliki 7.12, za C na sliki 7.13, za D na sliki 7.14 in za E na sliki 7.15. 7.4 Histogrami vrednosti kriterijskih funkcij 57 10 Jh = 23.SČ ,N = 421 -60 -40 -20 0 20 40 JN Slika 7.4: Histogram odmikov končnih temperatur za ročno vodenje (industrijski podatki) 12 10 8 6 4 J = 9.1 8,N = 418 -60 -40 -20 0 20 40 JN Slika 7.5: Histogram odmikov končnih temperatur za funkcijo združevanja A 8 6 4 2 0 2 0 58 7 Primerjava rezultatov rocˇ nega vodenjazrezultati avtomatskega vodenja 14 12 10 8 6 4 2 0 JH— ö.ö z,IN""—41t....... -60 -40 -20 JN 20 40 Slika 7.6: Histogram odmikov končnih temperatur za funkcijo združevanja B 14 12 10 8 6 4 2 0 JH = 8.3 2,N = 421 -60 -40 -20 JN 20 40 Slika 7.7: Histogram odmikov končnih temperatur za funkcijo združevanja C 0 0 7.4 Histogrami vrednosti kriterijskih funkcij 59 14 12 10 8 6 4 2 0 JH —T.G o,iN""—4"iy.......... -60 -40 -20 JN 20 40 Slika 7.8: Histogram odmikov končnih temperatur za funkcijo združevanja D 20 15 10 JH = 7.4 0,N = 409 -60 -40 -20 JN 20 40 Slika 7.9: Histogram odmikov končnih temperatur za funkcijo združevanja E 0 5 0 0 60 7 Primerjava rezultatov rocˇ nega vodenjazrezultati avtomatskega vodenja 12 10 8 6 4 JH= 43.51, IS = 421 50 100 JC 150 Slika 7.10: Histogram odmikov RKO od KO za rocˇno vodenje (industrijski podatki) 10 JH = 26.38, IS = 418 50 100 JC 150 Slika 7.11: Histogram odmikov RKO od KO za funkcijo zdruzˇevanja A 2 0 0 8 6 4 2 0 0 585878 7.4 Histogrami vrednosti kriterijskih funkcij 61 14 12 10 JH = 25.47, IS = 417 50 JC 100 150 Slika 7.12: Histogram odmikov RKO od KO za funkcijo zdruzˇevanja B 12 10 8 6 4 2 0 J = 22.24,N = 421 50 JC 100 150 Slika 7.13: Histogram odmikov RKO od KO za funkcijo zdruzˇevanja C 8 6 0 62 7 Primerjava rezultatov rocˇ nega vodenjazrezultati avtomatskega vodenja 12 10 8 6 4 2 0 J = 23.43, IS = 419 50 JC 100 150 Slika 7.14: Histogram odmikov RKO od KO za funkcijo zdruzˇevanja D 16 14 12 10 8 6 4 2 0 JH = 2g.29,Ts = 409 50 JC 100 150 Slika 7.15: Histogram odmikov RKO od KO za funkcijo zdruzˇevanja E 7.5 Številčno ovrednotenje histogramov 63 Tabela 7.1: Številčno ovrednotenje histogramov odstopanj od RKO NAČIN ZDRUŽEVANJA NAPAK KONČNA CELOTNA KO NH ROČNO 23,61 43,51 421 AVTO (A) 9,18 26,38 418 AVTO (B) 8,32 25,47 417 AVTO (C) 8,32 22,24 421 AVTO (D) 7,38 23,43 419 AVTO (E) 7,40 29,29 409 7.5 Številčno ovrednotenje histogramov V tem odstavku bomo številčno ovrednotiti histograme prejšnjega odstavka. Merilo vrednotenja histogramov je: JH Sfci?i \ek\ Nh (7.1) pri čemer je Nh število meritev histograma. Pri ocenjevanju histogramov končnih odmikov je efc = Jn, rezultati so prikazani v tabeli 7.1, stolpec ’KONČNA’. Pri ocenjevanju histogramov odmikov vzdolž celotne KO je ek = Je, rezultati so prikazani v tabeli 7.1, stolpec ’CELOTNA KO’. 7.6 Komentar rezultatov Tabela 7.1 podajo tesnost sledenja temperatur jekla končni temperaturi in celotni RKO. Najtesnejše sledenje končni temperaturi dobimo s parametri in strukturo primera združevanja D, kar je več kot 3-krat tesneje od primera ročnega vodenja. Drugi primeri načina združevanja napake in parametrov A, B, C in E sledijo z rahlo ohlapnejšim sledenjem. To kaže, da način združevanja ni tako zelo vpliven na tesnost sledenja RKO, ni pa brez vpliva. Stolpec ’CELOTNA KO’ v tabeli 7.1 podaja ujemanje celotne KO z RKO. Najtesnejše sledenje dobimo z načinom združevanja po primeru C, ki je približno za faktor 2 tesnejše od ročnega. Rezultati drugih primerov združevanja A, B, D in E so malenkostno slabši od primera C. Iz primerjave rezultatov v tabeli lahko sklenemo, daje združevanje (D) boljše za združevanje napak v končnih conah peči. Združevanja (C) izkazuje med izbranimi načini najboljše sledenje po celotni RKO. Sklepamo, da ta način združevanja daje boljše rezultate v začetnih conah peči. Zato je smiselno za različne cone uporabljati različne funkcije združevanja. _ 8 V okviru doktorske disertacije je bil razvit fleksibilni sistem vodenja kontinuirnih peči za ogrevanje vložka po predpisanih krivuljah. Delovanje sistema je simulacijsko preizkušeno pri vodenju potisne peči podjetja ACRONI, d. o. o. Primerjava rezultatov vodenja z zgrajenim sistemom in obstoječim ročnim načinom kažejo 2-3-krat tesnejše sledenje RKO z zgrajenim sistemom. Vodenje ogrevanja je osnovano na podagi izračunanih vrednosti temperaturnih polj ogrevanega materiala. Sistem vodenja za svoje delovanje potrebuje matematični model ogrevanja vložka v obravnavani peči. Omogoča tudi kontrolirano ogrevanje po različnih temperaturnih karakteristikah ogrevanja vložka: srednja vrednost, minimalna vrednost, maksimalna vrednost, maksimalna vrednost temperaturne diference v materialu. Karakteristike ogrevanja je možno poljubno spremeniti/razširiti na druge temperaturne in netemperaturne karakteristike, za kar moramo imeti na voljo ustrezne modele, delujoče v realnem času. Za vsako temperaturno karakteristiko mora imeti sistem na voljo potek referenčnih krivulj ogrevanja (RKO). Poteki RKO se lahko definirajo na več načinov: s simulacijo tehnoloških navodil, z vodenjem ekspertov ali pa kot rezultat optimizacije RKO. Potek te je zapisan v podatkovno zbirki, kjer jo je možno enostavno prebrati, pregledati ali spremneniti. Zgrajen je sistem za določitev RKO s simulacijo tehnoloških predpisov. Jedro tega sistema je zaprtozančno vodenje ogrevanja materiala med zastoji in vključuje, kot svojo poenostavitev, tudi vodenje ogrevanja materiala v stacionarnem stanju peči. Vsak zastoj pomeni podaljšanje ogrevanja za ogrevance v peči, zato se kot odziv na zastoj časovno premakne RKO za čas trajanja zastoja. RKO mora biti definirana časovno. Sistem loči med seboj zastoje z neznanim in znanim trajanjem. Zadnji se nadalje delijo na predvidene zastoje, nepredvidene zastoje, zastoje zaradi različnih referenčnih hitrosti in zastoje zaradi sinhronizacije z napravami za vroče preoblikovanje ter zaradi različnih širin slabov. Za vsako vrsto zastoja se neodvisno od drugih vrst določi premaknitev referenčne krivulje ogrevanja (RKO) in podaljšanje intervala pomika materiala. Izračuni se izvršijo samodejno. Neodvisnost določitve vpliva zastojev na premik RKO omogoča poljubno kombiniranje osnovnih tipov zastojev v kompleksnejše. Zastoji v industrijskih razmerah so skoraj izključno kombinirani in zato je takšna obravnava le-teh primerna za vsakdanjo uporabo v industriji. Sledenje premaknjenim RKO je lahko izvedeno z različnimi regulatorji; uporabljen je PID-regulator v kombinaciji s krmiljenjem motnje. Prednost PID-regulatorja je poleg enostavne regulacijske strukture tudi nezahtevnost nastavitev parametrov regulacije. Problem funkcionalne nevodljivosti sistema se rešuje z več različnimi funkcijami združevanja. Sklep 64 65 Zgrajeni sistem vodenja je možno uporabiti za različne vrste kontinuirnih peči, za katere so na voljo modeli izračuna temperatur ogrevancev. Poleg tega ni nujno, da se v peči ogreva jeklo, pač pa katerikoli material. Potisna peč ima v primerjavi z drugimi kontinuirnimi pečmi najbolj neugoden sistem pomikanja materiala skozi pečni prostor, druge kontinuirne peči s stališča vodenja ponujajo večjo možnost nadzorovanega ogrevanja. Razrešitev vodenja ogrevanja v potisni peči je tako tudi rešitev vodenja drugih tipov kontinuirnih peči. Prispevki k znanosti Prispevki k znanosti v tem delu so: • definicija referenčne krivulje ogrevanja na podlagi modela ogrevanja; • obravnava zastojev v proizvodnji in njihovo upoštevanje v sistemu vodenja; • prilagoditev časovne premaknitve referenčne krivulje ogrevanja glede na zastoje in s tem povezana energetska optimizacija. Referenčne krivulje ogrevanja, ki so definirane časovno, se ob zastoju premaknejo za čas njegovega trajanja. Ob zastojih je hkrati s premaknitvijo RKO treba zaustaviti oziroma podaljšati čase pomikov materiala skozi pečni prostor. Zastoje razdelimo na poseben način, ki omogoča določitev premaknitve RKO neodvisno od drugih zastojev. Tako ločimo zastoje z znanim in neznanim trajanjem. Prve nadalje delimo na nepredvidene, predvidene, zastoje zaradi sinhronizacije z valjarskimi ogrodji in zaradi različnih referenčnih hitrosti. Podaljšano ogrevanje v peči zaradi omejenih kapacitet ogrodij za vročo predelavo, ki so manjše od kapacitete peči, je vključeno v izračun zastojev. Za njihov izračun moramo vnaprej poznati čase predelave v posamezen izdelek in vložek (dimenzije, RKO), iz katerega bo izdelek narejen. Premaknitev RKO povzroči, da se material, gledano pozicijsko, ogreva globlje v peči v smeri proti izhodu oziroma da so med trajanjem zastojev referenčne vrednosti temperatur materiala relativno nižje, kot so sicer v nemotenem obratovanju peči. V tem času peč deluje v območju boljše energetske učinkovitosti, kot to navaja Je schar [12]. Prednost predstavljenega načina vodenja ogrevanja je nadzorovanje celotne RKO, ki polno vključuje zaprtozančno vodenje tudi med zastoji. Za sledenje celotne RKO ni potrebno računanje predikcije temperature, saj je ta implicitno in zelo natančno izračunana že v časovnih potekih RKO, ki so poznani in določeni pred ’on-line’-vodenjem. 66 Viri [1] Bo¨hnish, S., Klima, R., Kuck, A., Sucker, D.: Verbesserte Fu¨hrung von Durchlauf-Wa¨rmeo¨fen durch Off-line-Simulation und Autoadaption, Stahl u. Eisen (1993) 10, 63–68 [2] Dahm, B., Klima, R.: Feedback Control of Stock Temperature and Oxygen Content in reheating Furnaces, Conference Papers, London, October 2002, 287–296 [3] Dewar, W.A.G.: Nichols, R.M. and Laws, W.R.: Developments in energy conservation methods in modern strip mill, Berg- und Hu¨tterma¨nische Monatshefte, 125(1980), 474– 481 [4] Fontana P., Boggiano A., Furinghetti A., Cabras G., Simoncini C. A.: An advanced computer control system for reheat furnaces, Iron and Steel Engineer, August 1983, 55–62 [5] Hollander F: Design, development and performance of on-line computer control in a 3-zone rehating furnace, Iron and Steel engineer, 1982, 44–52 [6] Hyun S. K., Jung-Su K., Tae-Woong Y., Mokeum L.,Dae R. Y., Ik S. J.: Modeling and Predictive Control of a Reheeating Furnace, Proceedings of the American Control Conference, Chicago, Illinois, June 2000 [7] Jaklicˇ, A., Kolenko, T., Glogovac, B.: Supervision of slab reheating process using mathematical model, 3rd IMACS Symposium on Mathematical Modelling MATHMOD, February 2-4, Vienna. Proceedings, (ARGESIM Report No. 15), Dunaj (2000), 755–759 [8] Jaklicˇ, A., Kolenko, T., Zupancic, B.: A graphical user interface of a 3D simulation model for a steel-billet reheating process in a walking-beam furnace. The IEEE Region 8 EUROCON 2003: computer as a tool: 22-24. September 2003, Faculty of Electrical Engineering. University of Ljubljana, Ljubljana, Slovenia, proceedings, Piscataway: IEEE, cop. 2003, 469–473 [9] Jaklicˇ, A., Kolenko, T., Glogovac, B.: A real-time simulation model of billet reheating in the Allino walking-beam furnace. Proceedings of the International conference on Refractories, Furnaces and Thermal Insulations. High Tatras, Slovakia, 2004, 237–242 [10] Jaklicˇ, A., Vode, F., Kolenko, T.: Online simulation model of the slab reheating process in a pusher-type furnace, Applied Thermal Engineering 27 (2007), 1105–1114 [11] Jaklicˇ, A., Vode, F., Kolenko, T., Zupancˇicˇ, B.: Industrial application of real-time simulation model of walking-beam reheating furnace. Proceedings of the EUROSIM 2007, Ljubljana, Slovenija, 2007, 4 67 68 VIRI [12] Jeschar, R., Wang, P., Bittner, H.G., Alt, R.: Optimierung der Brennstoffverteilung in Durchlaufo¨fen, Gaswa¨rme International+ -39 (1990) 11, 476–486 [13] Kolenko, T., Glogovac, B., Jaklic, A.,: An analyses of heat transfer model for situations involving gas and surface radiative heat transfer. Commun. numer. methods eng., 15 (1999), 349–365 [14] Leden, B.: A control system for fuel optimization of reheating furnaces, Scan. J. Met-alurgy, 15 (1986), 16–24 [15] Leden, B.: STEELTEMP - A program for temperature analyses in steel plants, Scand. J. Metallurgy, 15 (1986), 215–223 [16] Leden, B. Lindholm, D. and Nitteberg, E.: The use of STEELTEMP software in heating control, La Revue de Metalurgie-CIT, 96 (1999) 3, 367–380 [17] Leden, B.: STEELTEMP for temperature and heat transfer analyses of heating furnaces with on-line applications, IoM Conference Challenges in Reheating furnaces, Conference papers, London October 2002, 297–307 [18] Marino, P., Pignotti, A., Solis D.: Control of pusher furnaces for steel slab rehating using a numerical model, Latin American Applied Research 34 (2004), 249–255 [19] Norberg, P.-O.: Challenges in the control of the reheating and annealing process. Scandinavian Journal of Metallurgy 26 (1997), 206–214 [20] Pedersen L. M., Wittenmark B.: On the reheat furnace control system, Proceedings of 1998 American Control Conference IEEE, 1998 [21] Pichler, R., Langer, R.: Automation concept for the control of reheating furnaces in rolling mills, Metalurgical Plant and Technology, (1989) 1, 68–75 [22] Pike H. E., Citron S. J.: Optimization studies of a slab rehating furnace. Automatica, (1970) 6, 41–50 [23] Schurko, J., R.,Weinstein, C., Hanne, K., M., Pellecchia, D., J.: Computer control of reheat furnaces: A comparison of strategies and applications, Iron and steel Engineer, 1987, 37–42 [24] Staalman, D. F. J.: Process Control in Reheating Furnaces, IoM conference Challenges in Reheating Furnaces, Conference Papers, London October 2002, 267–285 [25] Staalman, D: The funnel model for accurate slab temperature in reheating furnaces, La Revue de Metalurgie-CIT, (2004) 6, 453–459 [26] Yoshitani N., Naganuma Y., Yanai T.: Optimal slab heating control for rehating furnaces, Proceeding of the American Control Conference 1991, 3030–3035 [27] Vode F., Jaklicˇ A., Kokalj T., Matko D.: A furnace control system for tracing reference reheating curves, Steel Research int. 79 (2008) No. 5, 364–370 [28] Zhigang, C., Chao, X.,Bin, Z., Huihe, S., Jianmin Z.: Advanced control of walking beam reheating furnace, Journal of University of Science and Technology Beijing, (2003) 4, 69–74 VIRI 69 [29] Zupančič, B.: Zvezni regulacijski sistemi, I. del, založba FER, 1996, 258-259 Članek Sledi cˇlanek iz revije Steel Research International, 79 (2008), No. 5, 364–370, kjer je prvi avtor cˇlanka hkrati tudi avtor te doktorske disertacije. 70 71 A furnace control system for tracing reference reheating curves Franci Vode1, Anton Jaklicˇ1, Tadej Kokalj1, Drago Matko2 1Institute of Metals and Technology, Lepi pot 11, 1001 Ljubljana, Slovenia 2University of Ljubljana, Faculty of Electrical Engineering, Trzˇasˇka c. 25, 1000 Ljubljana, Slovenia A control system for tracing the reference reheating curves of individual steel slabs in continuous furnaces is presented. The system enables the predefined, controllable reheating of slabs in a furnace. The slab temperatures are obtained by the simulation of a mathematical model of the slab-reheating process. The interior of the continuous furnace is divided into six control zones. The individual zone temperatures are adjusted by the control system in such a way that the temperatures of the slabs in the zone are as close as possible to the desired slab temperatures. To take into account delays in the production line and to synchronize the furnace with the rolling mill’s capacities, a time shift of the reference reheating curves and a prolonged drop-out interval are introduced. Key words: reheating curves, furnace control system, delays, mathematical model Introduction The reheating of steel to temperatures between 1150 and 1300?C prior to hot rolling is normally carried out in gas-fired continuous furnaces. The slabs’ discharging temperature from the furnace should be within the desired tolerance range to supply suitable and repeatable reheated slabs for the rolling process. The combination of the steel grade, the stock dimensions and the initial stock temperature is called the charging type. A steady-state situation for the reheating process in a furnace is achieved when slabs of the same charging type are charged at constant time intervals and zone temperatures are constant. The temperature of an observed slab describes a certain time curve, know as the reheating curve (RC), and different charging types have, in general, different RCs. Every event causing the unsteady-state operation of a furnace modifies the RCs of currently charged slabs. The most common events causing an unsteady state in the furnace are: changes of the charging type, and discontinuous stock charging to the furnace due to scheduled and unscheduled delays in the production line. The optimization of the furnace settings during the steady state for the selected charging type results in an improved reference reheating curve (RRC). The optimization process for the furnace settings should consider the different phenomena that are present in the material and the surroundings during reheating, i.e., scale formation and decarburization on the steel’s surface, thermal stress in the steel during reheating, energy consumption, metallurgically required soaking time, etc. Optimization is usually treated as being separate from the online control of the furnace [1]. In recent articles on model-based furnace-control systems, two different approaches to control are reported: first, to reach the desired stock temperature at discharging without controlling the stock temperature during the entire reheating process [2,3]; second, to control the stock temperature during the entire reheating process [1,4,5,6]. In the second approach, the RRCs are predefined and the task of the control system is to trace the RRCs. The second approach includes the first approach of tracing the stock temperature at discharging. 72 Dodatek A Cˇlanek In most papers presenting furnace-control systems the authors mention that it is significantly harder to trace the RRC during furnace delays [1,4,5,6]. The key to the additional improvement of furnace-control systems is, therefore, improving the furnace control during delays. The introduction of delays to the control system is, however, not mentioned and the RRC describes the stock-temperature evolution as a function of stock position in the furnace [1,4,6]. In [5], standard proportional integral differential (PID) regulators are used to control the zone temperatures, while in [1,6] a model predictive control (MPC) of the zone temperatures is used. In the last two publications, the individual slab temperature at the end of the zone is predicted and this represents the target temperature for the zone regulator. The RRC is in these two cases [1,6] created per zone and the RCs are traced in a few points of the RRC: one point per reheating zone. In the reheating process many disturbances are known in advance and their influence on the reheating process can be estimated. These disturbances include scheduled delays, delays caused by synchronization with the rolling mills, and changes in the charging types. These disturbances should be feed-forwarded, which means the disburdening of closed-loop control and therefore tighter tracing of the RRCs. In this paper we present a model-based control system for tracing the RRCs, where the RRC describes the steel’s temperature evolution as a function of the time spent in the furnace. Time-based RRCs enable continuous tracing of the RRCs and an exact consideration of delays. The control system is built for a pusher-type furnace in the ACRONI d.o.o. steelworks. The control is based on the current deviations of an individual slab’s RC from the RRC. The deviations of all the slabs in a single zone are merged into an overall zone error. The zone errors are the inputs to standard PID controllers, and for better performance during transient furnace operation, the zone temperatures are feed-forwarded. To influence the reheating process during delays and to consider synchronization with the rolling mill, two parameters are adjusted: the prolongation of the drop-out interval and the time shift of the initial RRC. Both these parameters are changed in accordance with the expected process changes and unexpected delays. An example of simulated process control, which represents the tracing the RRC of a slab in a furnace during a complex combination of delays, demonstrates the abilities of this control system. Description and limitations of the furnace and the limitations of the steel A pusher-type furnace is used for the reheating of slabs. In such a furnace the slabs are pushed forward into the furnace by a pusher (A.Figure 1). Every time a hot slab has to be discharged, a new slab is introduced into the furnace and the intermediate slabs are pushed towards the furnace exit. The furnace’s interior width is 6m and the effective length is 22.6m. The furnace is gas fired and the burners are divided into six control zones: the upper preheating zone (UPZ), the lower preheating zone (LPZ), the upper heating zone (UHZ), the lower heating zone (LHZ), the left soaking zone (LSZ) and the right soaking zone (RSZ). Each zone temperature is controlled by thermocouple measurements of the wall temperature in the zone. The regulator drives the burners in such a way as to move the measured wall temperature towards the set point. These regulators are implemented on control-level 1 with Programmable Logic Controllers (PLCs). The problem of furnace-temperature control on level 2 is specifying such set points for the level-1 regulator in each zone, such that the reheating curves (RCs) of the slabs are as close as possible to the RRCs. Connection between level 2 and level 1 control is identical to that mentioned in the literature [1,4,5,6]. The RCs of the slabs are observed by using an online mathematical model of the slab-reheating process [7]. The furnace 73 slabs burners ^-------1 ¦=^1 U upper O O O ] pusher XIT^r "I ' I ' I..... O O O soaking heating zone \ r- "j ^ENTRY preheating zone Figure A.1: Pusher type furnace in ACRONI d.o.o.. and steel have limitations, which need to be considered by the control system. The pusher-type furnaces must be fully loaded to be able to push the slabs forward, which sometimes leads to the slabs spending too much time in the furnace when the bottleneck in the line is the rolling mills. A similar situation occurs with increasing the initial temperature of the slabs and when slabs of different reference velocities are charged in the furnace. Tracing the RRCs in these cases requires a delayed start of reheating and leads to lower set points in the preheating zones. The furnace is divided into three control zones in terms of its length (the preheating, the heating and the soaking-zone temperatures), which limits the possibility of reacting to individual slab requirements. There are also steel-grade-related limitations, such as the maximum temperature of the steel grade, which is considered to be the maximum temperature of the furnace zone. Neglecting this limitation can lead to insufficient quality of the final product and must therefore be fully considered. Furnace control system Determination of the reference reheating curves (RRCs). The aim of our furnace-control system is to trace the RRC of the individual stock in the furnace. For the initiation of the control system the RRCs are obtained from existing reheating rules, which are used in the production. A typical reheating rule for a given charging type consists of settings for all six zone temperatures and the velocity of the slab transition through the furnace, vR. An online mathematical model of the slab-reheating process [7] is used for the simulation of the existing reheating rules. To obtain the RRC of a selected charging type, the zone temperatures and vR are set, as specified by the given reheating rule and the simulation starts running. The simulation is stopped when the steady state is achieved and the RC of last discharged slab is used as the RRC for this charging type. As a result of the online mathematical model we get a three-dimensional slab-temperature field [7] at constant time intervals for the time during the slab reheating. At each observed time instance a characteristic scalar value is calculated, representing the slab temperature. The characteristic scalar value can incorporate numerous different variables and functions of these variables. We calculate it with the “mean(T)”, “max(T)”, “min(T)” and ”max(?T)” functions. For a selected set of variables and functions a set of RRCs is calculated lower zone {7^f"(f),TrT(i),ran(i), VT™r(t)}; 0 < t < tN (A.1) 74 Dodatek A Cˇlanek 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 _^_ TJJan(t-30) ^p ^^smrnm m ««" j^ / / / 1 / / J* d { / / 50 100 150 t/min 200 250 Figure A.2: RRC and time-shifted RRC for the delay td=30min, the selected RRC is Tr mean . ref where t denotes the time the slab is present in the furnace, and tN denotes the desired duration of the reheating for the selected charging type. The determination of the RRCs is carried out before the real-time operation and stored in a database. The RRCs (A.1) describe a desired time development of the variables during reheating. Depending on the requirements of the steel grade, a suitable RRC is selected. Merging slab errors to zone errors. The control system considers delays in the production line. The influence of the delay is considered as a time shift of the RRCs. When the delay occurs, the RRCs of the currently charged slabs are shifted by the duration of delay. However, the individual slabs in the furnace might have a different time shift of the RRC. A detailed explanation of the determination of the time shift of the RRC, denoted as td, is given later. An example of the RRC and the time-shifted RRC for td =30min is presented in A.Figure 2. The time shift, td, is calculated for each slab in the furnace and stored in a table (A.Table 1). Note that the td of a slab might change during reheating. Let us suppose we choose an RRC based on the “mean(T)” function. Considering the time shift of the ith slab, td,i, due to the delays of the production line, the RRC of the slab i can be written as T^fT^ - *<*>*); Qi). (A.4) This is the current deviation of the zth slab temperature from the reference temperature. The e» is calculated for every slab in the furnace. The next step in the control of the zone temperatures is the merging of the individual slab errors (A.4) into six groups, corresponding to the six control zones EF = {EUPZ, ELPZ, EUHZ, ELHZ, ELSZ, ERSZ} . (A.5) Each element ofEF is a vector of the errors, e», of the slabs present in the particular zone, e.g., for UPZ Eupz = [ei,---,eM]- (A.6) M denotes the number of slabs in the UPZ. For each zone a vector of slab errors is available (A.6), but only one zone temperature can be adjusted in accordance with it. To obtain a scalar value of the zone error, the vector Ejjpz is merged into a single value ejjpz = f {Ejjpz) by the merging function, / Useful merging functions, f, are the “mean(i?)”, “max(i?)”, “min(i?)”, ”last(i?)”, and ”first(i?)”, some other nonlinear functions [4] or a combination of these. By merging, we generalize the error [5]. In the same way the zone errors for the other furnace zones are calculated, which can be written in vector form as e = [eUPZ, eLpz, eUHz, eLHZ, eLsz, eRSZ] . (A.7) The calculation of the zone errors (A.7) is performed during every regulating period of the furnace-control system. Controlling the zone temperatures. For each furnace zone a set point for the level-1 temperature regulator is needed. All six zone-temperature controllers have an identical structure. The scheme of the zone-temperature controller for the UPZ is shown in A.Figure 3. The zone error ejjpz is led to the PID regulator. The regulator output, ur, together with the feed-forward part, Uff, determines the set point, Tr^jjpz, which is additionally filtered with a low-pass first-order filter that guarantees smoother changes of the set point. The output from the filter is denoted as T^f^pz. Three additional merging functions (M block) in A.Figure 3 provide the limitations of the Tr/upz signal, the feed-forward value, Uff , and the parameters for the PID regulator. The additional feed-forward signal, Uff, which is added to the ur, provides supporting feedforward control of the zone temperature. We get the Uff signal from the required zone temperatures for a stationary process. During the stationary operation of the furnace, the Uff signals alone (ur=0) in all the furnace zones, lead to matching of the RC and the RRC. The benefit of additional feed-forward control is finer control of the zone temperatures during transient operation and, as a result, the RCs are closer to the RRCs during transient operation. The limit values (minimum and maximum) for the zone temperatures of each individual slab in the zone are obtained from the database. According to the selected merging function, the scalar value of the limits (upper and lower) of the zone temperatures are led to the PID regulator. For better performance of the PID regulator, the system provides sets of parameters for the PID regulator that might be different for every charging type. In the case of the pusher-type 76 Dodatek A Cˇlanek Delay table i h N 20.5 N-1 21 ie[UPZ] Mathematical model Figure A.3: Example of a zone-temperature controller. furnace, it is not necessary to change the PID parameters for every charging type, a satisfactory regulator response can be obtained by merging two to three sets of parameters. Determination of the drop-out interval. The slabs are pushed through the furnace in discrete steps by the width of the last slab, and the last slab is discharged. The discharging of the slab from the furnace is carried out when the rolling mill finishes processing the previous slab and when the last slab finishes reheating. The limitations of the rolling-mill capacities are considered as well as other types of delays, since they directly influence the velocity of slabs’ transition through the furnace. The drop-out interval, tDO, is calculated as: tDO dw,N VR,m + Pdo,n- (A.8) The first part in Equation (A.8) is the time needed for the last slab to pass over the length of its own width, dw,N, according to the merged reference velocity, vR,m. The second part is the addition due to the delays, PDO,N. If PDO,N is zero, the slabs are pushed by the width of the last slab, otherwise the drop-out interval is extended by PDO,N. The merged reference velocity of the slab’s transition through the furnace, vR,m, in Equation (A.8) is calculated from the reference velocities of all the currently charged slabs,vR,i , in the furnace with the selected merging function. The merging function for the velocities, which provides a greater or equal residence time for all the slabs, regardless of the different reference velocities vR,i, is “vR,m = min(vR,i)”. This definition of the drop-out interval (A.8) considers the slab width and focuses on the slab-velocity control. In the charging type, the slab width is dropped and the velocity is used instead. Handling delays. Suitable control of the slab-reheating process during delays can be achieved by an appropriate shift of the RRCs and a prolongation of the drop-out interval. Each slab in the furnace might have a different shift of the RRC (td) and a prolongation of the drop-out interval (PDO). For a more convenient and easier determination of the time-shifted RRCs, delays in the production line are separated into three groups, according to the reason for the delay (scheduled delay _ 77 Table A.1: Delay table for the RRCs (S,U,W) and the prolongation of the drop-out interval (PDO). i S U W td P DO N 0 20 0 20 20 N-1 0 20 0 20 0 N-2 0 20 0.5 20.5 0 N-3 0 20 1.0 21.0 0 … 4 0 20 7.5 27.5 0 3 30 20 8 58 30 2 30 20 8.5 58.5 0 1 30 20 9 59 0 - S, unscheduled delays - U, slab-width-related delays - W). Each vector element of (Si, Ui, Wi) prolongs the residence time of the ith slab compared to the reference residence time in the furnace, which is implicitly given by the RRC. A total delay value for the newly charged slab, td,1, depends on the delay values of all the slabs in the furnace. Some more details about the determination and the meaning of each delay type and its influence on td,i and PDO follow: 1. Prolongation of the drop-out interval PDO: The value PDO,i means the prolongation of the drop-out interval, when the ith slab arrives at the last position, N, according to Equation (A.8). In Table 1, an unscheduled delay of 20 minutes is triggered, and the PDO,N delay of the drop-out interval is set to 20. The next prolongation of the dropout interval for PDO=30 will appear when the slab i=3 in the furnace arrives at the last position, N. 2. Scheduled delays (S) with known duration: Every delay forecasted in advance is treated as scheduled. The longer the forecasted delay, the closer can be the tracing of the RRCs. In Table 1, a 30-minute delay will occur when slab i=3 arrives at the last position, N, in the furnace. The delay of the drop-out interval for the slab i=3 PDO,3 is set to 30 and in the S column the delay Si is set to 30 for the slab i=3 and all the following slabs until this slab comes to the last position, when the delay actually occurs. 3. Unscheduled delays (U) with a known duration time: These delays occur unexpectedly during operation. The duration of the delay is added to the previous values of the unscheduled delay, Ui, for all the slabs in the furnace. The prolongation of the drop-out interval, PDO,N, is added for the slab in the last position. In Table 1, a 20-minute unscheduled delay occurs for the slab N. All the slabs in the furnace have equal values in the U column and the prolongation of the drop-out interval of the last slab, PDO,N, is set to 20. 4. Delays related to the slab width and the synchronization with the rolling mills (W): In this column the delays in the production line due to the limitations of the rolling mills are considered, but these delays are also strongly related to the slab widths and the slab reference velocities. For every slab in the furnace the slab width, dw,i, is known. The 78 Dodatek A Cˇlanek expected drop-out interval of the ith slab, tDO,i, without the influence of delays is calculated as d tDO,i =w,i , (A.9) vR,m,i where vR,m,i is the merged reference velocity of a slab in the furnace at a time when the slab i arrives at the last position, N. The calculation of vR,m,i for i < N is a prediction of the merged reference velocities, vR,m,i. The prediction is possible if the reference velocities of one-furnace-length of slabs in front of the furnace are known. This is not always possible, sometimes the charging types and the vR,i are known for a half-furnace-length of slabs in advance or even less. In theses cases, for a prediction of vR,m,i we assume that the following slabs have the same velocity as the last known slab. This assumption during a single charging type yields the correct prediction, but when slabs with different vR,i are charged, the prediction of vR,m,i is incorrect. If the calculated tDO,i is less than the minimum time of the rolling-mill processing time tMRMIN,i, the tDO,i is prolonged to tMRMIN,i and the time difference tW,i = tMRMIN,i - tDO,i (A.10) is calculated. Using (A.9) and (A.10) a tw,i for all slabs in the furnace is calculated. The slab-width-related delay for the slab k in the furnace is calculated using N Wk = 2_jtw,i (A.11) i=k and set to W column to the kth row. Using (A.11) the contributions of the width-related delays of all the slabs in front of the kth are used to calculate Wk. The values Wk are calculated for all the slabs 1=k=N in the furnace. In the case of an incorrect prediction of vR,m,i, the Wi change during reheating. If the velocity-merging function “min(vR,i)” is used, the value of the Wi delay stays the same or increases. This is very important, because a decreasing Wi during the reheating would mean a jump up of the RRC, while an increasing Wi would cause a drop down of the RRC. In the worst case when the slab reference velocities are not known before entering the furnace, these delays are unscheduled delays. Otherwise, when the slab reference velocities are known before entering the furnace, these delays are scheduled. The triggering of delays is internal, using the control system. In Table 1, the slab i=N-2 is the first in the furnace, with the tW,i = 0.5, and the following slabs have equal tW,i = 0.5, and the previous slabs have tW,i = 0. The calculation of Wifor the slab i = N - 2, which was calculated when this slab entered the furnace, yields W1 = 0.5. For the slab i = N - 3 the width-related delay W1 increases to 1, according to (A.11) etc. 5. A total delay value td: The values in the td column are calculated as td,i = Si +Ui +Wi. This represents a total time shift of the RRC for the ith slab, due to delays. The delays might change over time, and therefore the delay table is recalculated during every regulating period. The presented delay handling system can control all three delay types simultaneously, and independently of each other. The operator needs to trigger the scheduled 79 Level 1 - closed loop ----*•©-** REG SYSTEM 4^ Level 1 - approximation FIRST ORDER SYSTEM Figure A.4: Approximation of a level-1 closed-loop response with a first-order system. and unscheduled delays with a known duration, while the slab-width-related delays (W) are triggered automatically by the control system. Results and discussion The slab-reheating process is influenced by various disturbances, like different types of delays, and charging types, which can occur simultaneously in all possible combinations. In this paper we present the simulation results for a single combination of delays. Simulations of furnace operation with the developed furnace-control system. The furnace is equipped with an online mathematical model of the slab-reheating process [7]. For the purposes of testing the developed control system a furnace simulator was built. The furnace simulator, together with the mathematical model of the slab-reheating process and the developed control system, make possible the simulations of events and situations similar to those during real-time operation. The furnace simulator has two main tasks. The first task is to translate the loading parameters, like charging type and delays, into a suitable form for the mathematical model and the control system. This task can be performed exactly. The second task of the furnace simulator is to simulate the operation of the closed loops of the level-1 regulating loops. The input to the level-1 zone-temperature regulator is the set-point temperature, TRf,UPZ, for the zone. The output from the system is the measured value of the wall temperature, TWALL,UPZ, in this zone – A.Figure 4. Tracing the set points in a steady state with zero error (static gain=1) is a trivial task for level-1 regulators. Depending on the level-1 regulator’s parameters, the transient response of the wall temperature in a closed loop exponentially approaches the set-point temperature. The closed-loop response of such a system can be approximated by a first-order system with an appropriate time constant and a static gain of 1 (A.Figure 4). In our case the time constant of the first-order system is 6 min. Identical first-order systems are built for the other furnace zones. The furnace simulator, the mathematical model of the slab-reheating process and the control system together give a realistic simulation environment for the simulation of the whole system. Tracing the RRC during the simultaneous occurrence of delays. Tracing the RRCs during steady state is easy, while tracing them during transient operation is much more difficult. The advantage of the presented control system, which traces time-dependent RRCs, is the convenient handling of multiple delays. In this section we present a combination of a scheduled delay, an unscheduled delay and delays related to the synchronization with the rolling mill, all T T WALLUPZ T T Hl,UPZ WALLUPZ 80 Dodatek A Cˇlanek 1400 1225 1050 Preheating zone Heating zone Soaking zone 875 700 525 350 175 H Pu sh Length / m '-z-z^- i/ t t r t / /i / s / ¦ ; - - T (t) Tmfn t-ref v T™, ir^ Rf,UPZ U d7 Seidel edul^a ay / Unsch. delay / / / - - T™, „ „ Rf,UHZ T™, „ Rf,LSZ 1.75 1.5 1.25 0.75 0.5 0.25 25 50 75 100 125 150 t / min 175 200 Figure A.5: Obtained RC and RRC of the observed slab in a furnace and the time courses of the furnace-zone temperatures. The selected RC and RRC are the mean temperature, Tmean, of a slab. occurring simultaneously. In A.Figure 5 are the simulation results of tracing a RRC for a 0.16-m-thick and a 1.06-m-wide slab during such a combination of delays. The reference velocity for this charging type is vR=2.77 mm/s. The observed slab is the seventh, with a width of 1.06 m, the previous slabs are 0.7 m wide. The selected reference reheating curve and, therefore, also the RC is the mean value of the temperature Tmean(t). A slab width of 0.70 m requires tDO=4.2min, which is lower than the limit value of the rolling mill’s processing time, tMRMIN=5min, for this charging type. Therefore, the width-related delay is set to the 0.70-m-wide slabs, while for the 1.06-m-wide slabs the slab-width-related delays are not needed, since the tDO for them is 6.37 min. At time 39 min of the observed slabs presence in the furnace, a scheduled delay of 30 min starts. After the end of this delay the furnace operates normally and drops out 10 slabs, when an unscheduled delay of 20 min occurs. The RRC changes over time according to the total time delay, td, of the observed slab. The RC traces the RRC within the furnace limitations. The zone temperatures (TRf,UPZ, TRf,UHZ, TRf,LSZ) are adjusted by the zone regulators so that the RCs are as close as possible to the RRCs. The zone temperatures for this steel are limited to the interval [930?C, 1285?C]. Both limits are reached for some time in the different zones and are considered by the zone regulators. The time courses of the other zone temperatures are left out, since they are similar to the presented ones. While waiting for the scheduled delay (t <39min) the preheating zone temperature is decreased to the limit value of 930?C, but the RC of the observed slab stays above the RRC. The observed slab was in the position 6.21 m in the furnace during the scheduled delay, which is approximately in the middle of the preheating zone. The RC decreases to the RRC at about 750?C, which is still below the zone temperature. The disagreement between the RC and the RRC is typical for a delayed start to the reheating and cannot be avoided since it is a consequence of 2 1 0 81 Industrial LAN t PLC Ethernet Main process computer Mathematical model+HMI SUSE Linux Furnace control system SUSE Linux Figure A.6: Connection of furnace control system with other systems. the furnace-zone division. The time needed for the RC to reach the RRC after the triggering of the unscheduled delay in this case is less than 25 minutes. This is much faster than the case of the scheduled delay. This effect is partly the consequence of the relatively small reductions in the zone temperatures needed to fall below the material temperature. This effect was also observed by Staalman [4], and might have a significant influence on the success of handling delays, since all reheating side effects, decarburization, scale formation, etc., intensify with both time and temperature. Application of furnace-control system. Application of presented furnace control system in ACRONI d.o.o. is under way with the following details. Furnace measurements and other data are collected in the main process computer of the hot processing plant, which obtains data from PLCs, regulators, etc.. The data exchange among main process computer, online mathematical model and additional furnace control system is performed over ethernet (A.Figure 6). Main process computer sends furnace charging and measurement data to the mathematical model, which calculates slab temperature fields. After that, the furnace control system reads the current slab temperature and charging data and calculates control actions according to the newest data. Furnace control system sends control actions, set points for level-1 regulators and reference drop out interval back to the main process computer, which further takes care of control action execution. The furnace control system uses MySQL database to store RRCs, RCs, delay table (A.Table1) and records; RRC and RC of each slab and zone variables (e, ur, uff,TR, TRf). Conclusions A furnace-control system that is based on a mathematical model of the slab-reheating process can be successfully applied for the control of the furnace. The control system is based on a comparison of the reheating curve (RC) of each slab in the furnace with a predefined reference reheating curve (RRC), where both curves are a function of time. The deviations from the RRC are calculated during every regulating interval. The slab deviations are merged into six groups that correspond to the six furnace zones. For each zone a PID regulator is used; this controls the zone temperatures in such a way that the RCs follow the RRCs as closely as possible. To successfully handle delays, the delays are divided to three groups. Some delays are known in advance and this information can be successfully used by the control system. If delays are unscheduled the control system can react as well, in accordance with the furnace limitations. When delays occur, the reference reheating curves are shifted by the duration of the delay. This approach makes it possible for the finishing time of the stock reheating, according to the RRC, 82 Dodatek A Cˇlanek and the time of the stock discharging to coincide. The division of delays is performed in such a way that the delays are independent of each other. The independence of the delays makes it possible to treat all the possible combinations of delays in the same way as each individual delay. The concept of furnace control where time-based RRCs of the stock are traced, makes possible an exact consideration of the delays. This is reflected in closer tracing of the RRC during unsteady-state furnace operation. The concept implicitly by the given RRC includes the demand for the required soaking time of the stock, the final stock temperature, with the stock temperature distribution, and the stock temperature gradient during heating. The last demand, which is crucial in the initial furnace zones, is achieved by selecting the temperature gradient of the stock as the RRC with the developed control system. The presented set of RRCs could be easily replaced by new, numerically optimized RRCs and broadened to include additional process variables, e.g., the thermal stress of the stock. The concept of the presented control system enables the separate introduction of the following: online furnace control for tracing the RRC, optimization of the RRC, and optimization of the stock-arrival sequence into the furnace. For the implementation of the control system in the steelworks, slight modifications to the PID parameters are needed to obtain the best response from the PID regulators. The presented furnace-control system uses the general principles of control. It can be used for different types of continuous furnaces by re-configuring the control system and calculating the RRC for that furnace. However, the online reheating model for that furnace is essential. Contact: Franci Vode Institute of metals and technology Lepi pot 11 1001 Ljubljana / Slovenia franci.vode@imt.si References [1] B. Dahm, R.Klima, Feedback control of stock temperature and oxygen content in reheating furnaces, IoM Conference Challenges in Reheating Furnaces, Conference Papers, London, October, 2002, pp. 287-296 [2] M. Honner, Z.Vesely, M. Svantner, Exodus stochastic method application in the continuous reheating furnace control system, Scandinavian Journal of Metallurgy, 2004, 33, pp. 328 -337 [3] Z. Chen, C. Xu, B. Zhang, H. Shao, J. Zhang, Advanced control of walking-beam reheating furnace, Journal of University of Science and Technology Beijing, August, 2003, pp. 69-74 [4] D.F.J. Staalman, The funnel model for accurate slab temperature in reheating furnaces, La Revue de Metalurgie, July, 2004, pp. 453-459 [5] P. Marino, A. Pignoti, D. Solis, Control of pusher furnaces for steel slab reheating using a numerical model, Latin American Applied Research, 34, 2004, pp. 249-255 [6] D.F.J. Staalman, Process control in reheating furnaces, IoM Conference Challenges in Reheating Furnaces, Conference Papers, London, October, 2002, pp. 267-285 [7] A. Jaklicˇ, F. Vode, T. Kolenko, Online simulation model of the slab-reheating process in the pusher type furnace, Applied Thermal Engineering 27, 2007, pp. 1105-1114