163 Jubileji Ivan Vidav Ivan Vidav – 100 12 Sredi januarja 2018 je minilo sto let od roj- stva človeka, ki je v drugi polovici 20. stoletja pomembno vplival na razvoj matematične vede na Slovenskem. Akademik profesor dr. Ivan Vidav je kot vodilni slovenski matematik svojega časa postavil trdne temelje in visoke standarde razisko- vanju in poučevanju tega področja, predvsem pa je bil kot univerzitetni profesor, učitelj in mentor mnogim povojnim generacijam študentov mate- matike, naravoslovja in tehnike znan tudi širšemu krogu slovenskih izobražencev. Rodil se je 17. januarja 1918 na Opčinah pri Trstu, vendar se je njegova družina že leta 1920 preselila v Jugoslavijo, se naselila v okolici Mari- bora in se preživljala s kmetijstvom. Kljub revščini in zlasti kljub težkim socialnim razmeram v času velike krize je končal klasično gimnazijo v Maribo- ru ter doštudiral matematiko na filozofski fakulteti ljubljanske univerze. Komaj triindvajsetleten je aprila 1941 diplomiral in maja istega leta tudi doktoriral pri profesorju Josipu Plemlju. V disertaciji je Vidav, takrat še študent 4. letnika, rešil težak problem iz teorije linearnih diferencialnih enačb. Plemelj je tako v njem odkril velik matematični talent in tudi svojega kasnejšega naslednika. Čas druge svetovne vojne je bila za mladega doktorja težka osebna preizkušnja, saj je med njo izgubil očeta in dva brata, pa tudi sam je okusil trpljenje taborišča in prisil- nega dela. Po končani vojni je na univerzi nastopil akademsko kariero docenta, izrednega in rednega profesorja. Od leta 1960 do upokojitve leta 1986 je bil za- poslen na Fakulteti za naravoslovje in tehnologijo, tam raziskoval matematiko in učil različne matematične predmete. Po upokojitvi je nekaj let še honorarno predaval podiplomskim študentom, nato pa imel občasna predavanja za učitelje v okviru Društva matematikov, fizikov in astronomov Slovenije. Zadnjih deset let svojega življenja je preživel v domu starejših občanov na Taboru v Ljubljani. Umrl je 6. oktobra 2015. Vidavovo znanstveno delovanje ima več vrhuncev. Prvega je dosegel že zelo zgodaj v svoji akademski karieri z doktorsko disertacijo leta 1941, kar smo že omenili. O svojih nadaljnjih raziskavah v teoriji linearnih diferencialnih enačb je poročal na mednarodnem kongresu matematikov na Harvardu leta 1950 in s tem opozoril znanstveni svet nase. S klasično matematiko, zlasti s teorijo 12 Besedilo je bilo, dopolnjeno z odlomki iz dveh drugih člankov, uporabljeno v oddaji Hevreka, ki je bila predvajana na Radiu Trst A v ponedeljek, 5. februarja 2018, ob 18. uri s ponovitvijo v torek, 6. februarja 2018 ob 10.10, in je bila v celoti posvečena 100. obletnici rojstva Ivana Vidava. 164 Šolska kronika • 1–2 • 2018 aproksimacij, se je ukvarjal še v začetku petdesetih let med svojimi večkratni- mi krajšimi študijskimi obiski v Parizu. Drugi vrhunec se je zgodil potem, ko je sredi 50. let Vidav, tedaj že redni profesor, začel raziskovati funkcionalno anali- zo, tedaj še mlado in obetavno matematično disciplino. Razprava Eine metrische Kennzeichnung der selbstajungierten Operatoren, objavljena leta 1956 v ugledni mednarodni reviji Mathematische Zeitschrift, mu je prinesla mednarodno slavo in prodor v sam svetovni vrh raziskovalcev tega področja. Danes velja za enega od utemeljiteljev teorije t. i. C*-algeber, posebnega področja funkcionalne analize, o čemer je napisal okrog dvajset znanstvenih člankov. S tem svojim delom si je zaslužil akademsko čast: leta 1958 je postal izredni in leta 1962 redni član SAZU. Tretji vrhunec pa je povezan z uporabo funkcionalne analize v fiziki, predvsem pri reševanju linearne Boltzmannove enačbe v transportni teoriji nevtronov. Za svoje raziskave na tem področju je leta 1970 prejel Kidričevo nagrado, takrat naj- višje republiško znanstveno priznanje. Profesorja Vidava lahko upravičeno štejemo za začetnika in utemeljite- lja tudi v svetu cenjene slovenske matematične šole. Kot raziskovalec, učitelj in mentor je namreč vzgojil številne naslednike, od katerih so danes nekateri med vodilnimi v svetu na svojem področju. Profesor Vidav ni bil le pomemben znanstvenik, ampak tudi zelo spoštovan profesor. Veliko časa je posvetil pedagoškemu delu; zaradi pomanjkanja uspo- sobljenih učiteljev je moral v petdesetih, šestdesetih in sedemdesetih letih sam predavati različne predmete ter izpraševati množico študentov. Naravoslovcem in tehnikom je do leta 1961 predaval osnove matematike, študentom matematike pa vso svojo kariero zelo različne matematične predmete s področja geometrije, analize in algebre. Učil je tako rekoč vse današnje starejše slovenske matematike. Bil je izvrsten predavatelj, ki ga je bilo užitek poslušati. Vedno je predaval na pamet, brez pisnih pripomočkov. Za študente je sestavil več učbenikov. V prvi vrsti je treba omeniti njegovo Višjo matematiko v dveh delih (1949 in 1951), ki je bila prvi slovenski učbenik visokošolske matematike in so ga uporabljali tudi vsi drugi, ki so pri svojem delu potrebovali matematiko: zanjo je leta 1952 prejel Prešernovo nagrado. Poleg tega je napisal npr. še danes moderno in zelo uporabno Algebro (1972), pa Afino in projektivno geometrijo (1981), Dife- rencialno geometrijo (1989) ter monografijo Eliptične krivulje in eliptične funkcije (1991). Na ljubljanski univerzi je bil mentor skoraj sto diplomantom in magi- strantom ter šestnajstim doktorandom. Že sredi petdesetih let 20. stoletja je začel prevzemati nekatere odgovorne, tudi vodilne funkcije. Bil je npr. dekan nekdanje Naravoslovne fakultete, kasneje nekaj let vodja matematičnega dela raziskovalnega Inštituta za matematiko, fizi- ko in mehaniko, predvsem pa dolga leta vodja odseka za matematiko na Fakulteti za naravoslovje in tehnologijo. Izkazal se je zlasti kot organizator in ustanovitelj novih smeri matematičnega študija. Pod njegovim vodstvom so bile izvedene ve- čje reforme študija, kot sta bili npr. uvedba programa tehniške matematike leta 1960 in podiplomskega študija teoretične matematike leta 1971. Na slednjem je bil vodja in glavni predavatelj; za podiplomske študente je napisal nekaj pomemb- 165 Jubileji nih skript iz algebre in funkcionalne analize. Leta 1985 pa je bil pobudnik in prvi predavatelj na novem podiplomskem študiju pedagoške matematike, namenje- nem učiteljem in profesorjem matematike na naših šolah. Leta 1977 je vodstvene funkcije sicer prepustil drugim, a je kljub temu ostal do upokojitve nesporni ne- formalni vodja hitro rastočega matematičnega kolektiva. Vodil ga je preudarno in smotrno, z velikim čutom odgovornosti do posameznikov in celotne skupnosti. Dotakniti se moramo še ene Vidavove pomebne dejavnosti. V svoji dolgole- tni karieri je napisal veliko del, s katerimi je želel širši javnosti in zlasti mladim, dijakom in tudi osnovnošolcem, približati »kraljico znanosti«. Skoraj vsi članki, objavljeni v Preseku v letih od 1976 do 2008, so npr. namenjeni popularizaciji matematike. Enak cilj zasledujejo njegove knjige v Knjižnici Sigma, med njimi so najbolj odmevni naslovi Rešeni in nerešeni problemi matematike (prva knjiga v tej zbirki leta 1959), Števila in matematične teorije (1965), Teorija števil in elemen- tarna geometrija (1996) ter O deljenju z ostankom in še o čem (2016, posthumno). Vidavovi strokovni članki pa so od leta 1951 dalje izhajali v Obzorniku, glasilu Društva matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, ki ga je vrsto let pomagal urejati. Pri društvu je tudi opravljal pomembne funkcije, npr. predsedniško in podpredsedniško; več let je bil vodja tekmovalne komisije, še dalj časa odgovorni urednik zbirke Sigma. Skoraj petdeset let je pogosto predaval dijakom in uči- teljem matematike na seminarjih Društva matematikov, fizikov in astronomov Slovenije, ki ga je po upokojitvi izbralo za svojega častnega člana. Nikoli mu ni bilo težko spustiti se z višine uglednega znanstvenika na nivo, ki je dostopen pov- prečnemu študentu in celo dijaku. Ne samo pri nas, tudi v svetu redko najdemo matematika, ki bi združeval v sebi sposobnost doseganja vrhunskih znanstvenih rezultatov z umetnostjo podajanja snovi na preprost, tudi začetniku razumljiv in privlačen način. To zmorejo le največji. Za svoje dolgoletno predano znanstveno in pedagoško delo ter za druga svoja prizadevanja v korist slovenske matematike je prejel najvišja državna odli- kovanja in nagrade ter univerzitetna priznanja in časti. Nekaj smo jih že omenili, od drugih naštejmo samo najpomembnejše: nagrado Avnoj 1981, Žagarjevo na- grado za pedagoško delo 1988, državno nagrado za življenjsko delo na področju znanosti 1992 in zlati red za zasluge leta 2008. Univerza pa mu je leta 1987 pode- lila naziv zaslužni profesor in leta 1997 častni doktorat. Profesorju Vidavu je bila matematika vse na svetu. Z njo se je aktivno ukvarjal že v svojih gimnazijskih letih, vso svojo kariero in še v visoki starosti. Preštudiral je njena obsežna področja, do potankosti je poznal njene skrivnosti. Z njim pa se je bilo lepo pogovarjati tudi o nematematičnih temah. Veliko reči ga je zanimalo, veliko je prebral in veliko je vedel. Skoraj o vsaki zadevi je imel izdelano svoje mnenje, čeprav ga ni vsiljeval drugim. V svojih sodbah je bil zadržan in umirjen, v svojih odločitvah preudaren. Nikoli ni bil vzvišen. Do študentov in sodelavcev je bil blag in uvideven. Kljub številnim znanstvenim uspehom in veliki avtoriteti, ki jo je užival, je ostal osebno pregovorno skromen. Ni hlepel ne po časti ne po denarju. Večkrat je materialno pomagal drugim. Svojo finančno nagrado, ki mu je pripadala kot akademiku, je npr. od leta 2000 dalje namenjal za štipendije po- 166 Šolska kronika • 1–2 • 2018 diplomskim študentom matematike in naravoslovja. Danes deluje pri SAZU za te namene posebna Fundacija akademika Ivana Vidava. Kot je bilo že omenjeno, je Vidavovo znanstveno in pedagoško delo na Slovenskem obrodilo obilen sad. Mnogi njegovi matematični nasledniki so da- nes v svetu uveljavljeni znanstveniki z odličnimi rezultati, nekateri so tudi na pomembnih položajih v mednarodnih združenjih. Svojega profesorja v tem ali onem pogledu že prekašajo, vendar ne v širini njegove znanstvene misli in v nje- govem celovitem razumevanju matematike. Tako univerzalnega znanstvenika, pedagoga in svetovalca, kot je bil profesor Vidav, slovenski matematiki najbrž nikoli več ne bomo imeli. Milan Hladnik Naši pedagoški listi ob Cankarjevi smrti (100 let) Ivan Cankar je umrl 11. decembra 1918 v Ljubljani. Učiteljski tovariš, ki je izhajal tedensko, je že čez dva dni objavil obsežen nekrolog. Napisal ga je urednik lista Engelbert Gangl, ki je bil tudi pesnik, pisatelj in dramatik. Med drugim je zapisal: »Cankar je bil tako samo svoj, tako izrazita literarna osebnost, ustvarjajoč duh tolike privlačne samovladne in odporne sile, da mu enakega in podobnega ne poznamo v slovenski književnosti.« Zapisal je, da se je Cankar ves posvetil samo pisateljevanju, bil glasnik trpečih in žalostnih, njegova dela pa slikajo človekovo ponižanje, mučenje in umiranje. Poudaril je njegovo ljubezen do domovine in odkrivanje njenih lepot, vrhunec njegovega dela pa so Podobe iz sanj. 13 Slovenski učitelj, glasilo jugoslovanskega krščanskega učiteljstva, je izhajal mesečno in je o Cankarjevi smrti poročal v prvi številki letnika 1919. Prispevek Ivan Cankar in učiteljstvo je napisal urednik lista Franc Fabinc, časnikar in pisec pedagoških člankov. Zapisal je, da je Cankar brez dvoma naš največji pisatelj, ki ga kmalu ne doseže nihče. Njegova dela so »glasba v besedah«, vedno pa je držal »naturi ogledalo z bičem v rokah«. Posebej je pisec prispevka omenil dve Cankar- jevi umetniški deli, v katerih nastopa učiteljstvo, to sta drama Hlapci in roman Martin Kačur. Slednjega podrobno obravnava in primerja glavna junaka obeh del in ugotavlja: »Opisal je življenje sodobnega učitelja, pokazal družbi krivico, ki se vrši nad slovenskim kulturnim delavcem.« Oba lista sta zapisala, da so učitelji položili na Cankarjevo krsto venec z na- pisom: »Pisatelju Kačurja – učiteljstvo!« 14 Drugačno je bilo poročilo o Cankarju v Popotniku, pedagoškem in znan- stvenem listu, ki je izhajal mesečno. V prvi številki letnika 1919 je o njem pisal urednik Pavel Flere, ki je bil tudi pisatelj in urednik osnovnošolskih učbenikov. 13 Engelbert Gangl: + Ivan Cankar. Učiteljski tovariš 1918 (13. 12. ), št. 28, str. 2–3. 14 Franc Fabinc: Ivan Cankar in učiteljstvo. Slovenski učitelj 1919, str. 12–16.