LETO XVIII APRIL-MAJ 1969 s • f * J i 1 %-, ‘ * VSEBIIVA Sergej Bubnov, dipl. inž.: IV. kongres Jugoslovanskega d ruštva gradbenih k o n s tr u k to r je v .............................. P e te r F ajfar, dipl. inž. - Miloš M arinček, prof. dr. dipl. inž.: R ačun deform acij enostavnih upogibnih nosil­ cev po elasto-p lastičn i t e o r i j i ........................................ M iroslav Pregl, dipl. inž. - Miloš M arinček, prof. dr. dipl. inž.: P reso ja p rib ližn ih računov za prečno ob­ težene tlačene palice v območju elastičnosti . . . S lavko Pukl, prof. dipl. inž.: P rispevek k eksperim en­ ta lnem u določanju togostne m atrike konstrukcij . Janez Ref lak, dipl. inž. - Miloš M arinček, prof. dr. dipl. inž.: U poraba elektronskega računaln ika za raču ­ n an je nosilnosti tlačen ih p a l i c ................................... Rajko Rogač, dipl. inž.: P rispevek k računan ju p ravo­ kotnih rezervoarjev in kontinu irn ih plošč po Cros- sovi m e t o d i ............................................................................ S rdan Turk, dr. dipl. inž.: Ekonomsko dim enzioniranje arm iranobetonskih k o n s tru k c i j ........................................ Igor B lum enau, dipl. inž. arh.: Problem konstrukcije težkih m ontažnih f a s a d .................................................. B ratislav Pejatovič, dipl. inž.: U poraba prefabricirane gradbene arm atu re v konkretnem prim eru . . . . M arija Lavrič, dipl. inž.: Z avarovanje gradbenih jam v m e s t i h ...................................................................................... Božidar Samec, dipl. inž.: R udarski izvozni stolp v Boru Robert v. Haläsz, prof. inž.: O sestavi gradbenega n a­ črtovan ja ................................................................................. Iz naših kolektivov Bogdan M elihar: 15-let'nica pod je tja TIG »Tehnogradnje« v M ari­ boru ........................................................................................... P roizvodni sestanki gradbene o p e r a t iv e .................... Posvetovanje v R a b c u ........................................................ Nastop pod je tja »G radis« v t u j i n i .............................. B eton iran je kupol b rez o p a ž e v ......................................... Izboljšave zidnih elem entov za zunanji zid . . . . P eti navez za luko K o p e r .............................................. P ism o iz I r a k a ....................................................................... A trijska hiša v B ad G o d esb e rg u ................................... SGP »Slovenija ceste« uveljav lja p lastične m ase . 81 P. F a jfa r - M. M arinček: Evaluation of defor­ m ations in th e sim ple bending loaded beams 82 follow ing the elast'o-plastic theory M. P regl - M. M arinček: Estim ation of approxi­ m ate m ethod for a transversally loaded and 87 com pressed bars in the elastic range S. P ukl: A possibility of determ ining the stiffness 94 m atrix from the m easured m odal properties J. R eflak - M. M arinček: Use of the electronic com puter to evaluate th e bearing capacity 101 of com pressed bars R. Rogač: Contribution to the com putation of rec tangu la r tanks and continually crosswise 107 reiforced slabs afte r the Cross’ m ethod S. T urk : Economical dim ensioning of reinforced 115 concrete constructions I. B lum enau: Problem s of constructing of precast 124 heavy fagade elem ents B. P eja tov ič : Use of prefabricated construction 130 steel reinforcem ent in a concrete case M. L avrič : Protection of the excavations in the 133 tow ns 136 B. Sam ec: M ine tow er at Bor R. v. H aläsz: About the structu re of the con- 143 struction design 146 146 146 147 147 147 147 148 148 148 Informacije Zavoda za raziskavo materiala in konstrukcij v Ljubljani M arjan Orel, dipl. inž. - M arjanca Gspan, dipl. inž.: S tab ilizacija ta l z apnom v gradnji c e s t .................... 149 Odgovorni urednik: Sergej Bubnov, dipl. inž. Tehnični urednik: prot. Bogo Fatur Uredniški odbor: Janko B leiw eis, dipl. inž., V ladim ir Čadež, dipl. inž., M arjan Gaspari, dipl. inž., dr. M iloš M arinček, dipl. inž., M aks M egušar, dipl. inž., Dragan Raič, dipl. jurist, Saša Š ku lj, dipl. inž., V iktor Turnšek, dipl. inž. Revijo izdaja Zveza gradbenih inženirjev in tehnikov za Slovenijo, Ljubljana, Erjavčeva 13, telefon 23 158. Tek. račun pri Narodni banki 501-8-114/1. Tiska tiskarna »Toneta Tom šiča« v Ljubljani. Revija izhaja m esečno. Letna naročnina sku­ paj s članarino znaša 36 din, za študente 12 din, za podjetja, zavode in ustanove 250 din. L j ® N ekaj o tvrdki n c C3 C IBM — te tr i črke pom enijo » In ternational Busi­ ness M ashines« — napredno firm o svetovnega po ­ mena. Glede na svoje sodelavce in svoja načela je IBM kljub svoji veličini in vrhunskem položaju vedno m la­ da in dinam ična. Delo firm e IBM se je začelo pred več kot 50 leti in je rastlo hk ra ti s pom enom obdelave podatkov in obdelave tekstov. Podružnice IBM so d a­ nes že v 105 deželah, v IBM dela po celem svetu več kot 220.000 ljudi na področju obdelave podatkov, ki se vse h itre je razvija in m u pripada s ija jn a prihodnost. H itri razvoj tega področja tud i v Jugoslaviji je odraz h itrega napredka jugoslovanskega gospodarstva. V uporabi ali v s tad iju dobave je že blizu 50 IBM sistemov za elektronsko obdelavo podatkov. Prispevek IBM se ne om ejuje zgolj n a dobavljanje m odernih stro jev in sistemov. Še p red instalacijo kom- pu terja nudi IBM svojo pomoč pri problem atik i obde­ lave podatkov in lahko naročnik računa na to pomoč vse dotlej, dokler bodo pri njem stro ji IBM. Tvrdko IBM zastopa v Jugoslaviji INTERTRADE — Ljubljana, podjetje za m ednarodno trgovino. IN ­ TERTRADE razpolaga tako z dom ačim i kot s tu jim i visokokvalificiranim i strokovnjaki za aplikacijo siste­ m a elektronske obdelave podatkov. Na ta način se iz­ koristijo velike m ednarodne izkušnje, p rilago jene do­ mačim zahtevam za organizacijske rešitve. V središču vsestranskega proizvodnega in p rodaj­ nega program a tv rdke IBM so naprave za elektronsko obdelavo podatkov v tehnične, znanstvene in kom er­ cialne nam ene. A paratu re IBM p redstav lja jo družino kom patibil­ nih in fleksib iln ih kom puterjev največjih možnosti. Z njihovo pomočjo lahko uporabn ik reši praktično vse podatke n a področju obdelave podatkov. IBM sam izdeluje vse enote sistem a za obdelavo podatkov in im a tovarne po vsem svetu. To nudi velike prednosti: — skladno m edsebojno u jem an je enot, — dobava rezervnih delov ni nikoli problem , — služba vzdrževanja sistem a je enotna. Možnosti in s tem tud i kvalite to kom puterjev dolo­ čajo mnogi k rite riji: — velikost' cen tralnega spom ina in in te rna logika, — in te rn a h itrost obdelave, — sposobnost vhoda in izhoda podatkov, — sposobnost sistem a, da se širi in razčlenjuje, — repertoa r instrukcij, — program ski sistemi, — zanesljivost, — m ožnost dobrega vzdrževanja naprav. Na vse te k rite rije se je treb a ozirati, k adar se odločate o nabavi kom puterja. IBM ve, v čem se loči zares dober kom puter od sam o h itrega kom puterja in z uspehom nudi preizkušnjo zmožnosti svojih sistemov. IBM INTERNATIONAL BUSINESS MACHINES WORLD TRADE CORPORATION, NEW YORK Generalni zastopnik za Jugoslavijo: PODJETJE ZA MEDNARODNO TRGOVINO LJUBLJANA, TITOVA l/III DIREKCIJA IBM: L jubljana, Celovška 166/IV POSLOVNA ENOTA 10 — za Slovenijo te r Bosno in Hercegovino 166/III POSLOVNA ENOTA 20 — za Srbijo, M akedonijo in Crno goro: Beograd, Č ika L jub ina 8/II POSLOVNA ENOTA 30 — za H rvatsko: Zagreb, Moše P ijad e 3 Reka, L u ja A dam iča 1/1 POSLOVNA ENOTA 40 — L arge Accounts L jub ljana, Celovška 166/III IBM ŠOLA: Radovljica — »G rajski dvor« KONSIGNACIJSKO SKLADIŠČE: L jubljana, Celovška 121 GRADBENO PODJETJE Megrad Ljubljana, C elovšk a c. 34 izvršuje vse vrste gradbenih in projektivnih del ter gradi stanovanja za tržišče solidno in poceni Gradbeno podjetje tehnika LJUBLJANA, VOŠNJAKOVA ULICA 8 gradi in projektira vse inženirske zgradbe, prodaja gradbene objekte na tržišču, izvršuje usluge tu jim na­ ročnikom in prodaja lastne izdelke v ekonomskih eno­ tah: obrata za zemeljska in betonska dela, opažarski obrat, zidarski obrat, železokrivski obrat, avtopark, mehanični servis, ključavničarstvo in obrat m ehaniza­ cije, opravlja zunanjetrgovinski promet, izvaja investi­ cijska dela v tu jin i G R A D B E N I V E S T N I H GLASILO ZVEZE GRADBENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV SR SLOVENIJE ŠT. 4 -5 — LETO XVIII — 1969 IV. kongres Jugoslovanskega društva gradbenih konstruktorjev IV. kongres jugoslovanskih gradbenih kon­ struktorjev bo v času od 3. do 6. junija t. I. v Por­ torožu. Organizator kongresa je kongresni odbor Zveze gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije. Na kongresu bodo sodelovali številni priznani gradbeni strokovnjaki iz Jugoslavije in tujine. Za kongres je prijavljenih 132 referatov, izmed kate­ rih je 13 iz tujine. Svojo udeležbo je prijavilo 265 gradbenikov-konstruktor jev. Že po dosedanjem številu referatov in udeležencev bo IV. kongres največja strokovna manifestacija gradbenega kon- struktorstva po vojni pri nas. Na kongresu bodo obravnavani novejši naši in inozemski dosežki na področju teorije konstrukcij, betonskih in predna­ petih konstrukcij, metalnih in sovprežnih kon­ strukcij, masivnih, lesenih in drugih konstrukcij. Prikazane bodo konstrukcije pomembnejših večjih gradbenih objektov, proučeni problemi industriali­ zacije graditve, predpisov, standardov in navodil. Na koncu bo kongres obravnaval tud i vlogo in po­ men gradbenega konstruktorstva v naši družbi. Delež slovenskih gradbenih konstruktorjev na IV. kongresu je dokaj pomemben. Za kongres je prijavljenih 26 referatov iz Slovenije. Gradbeni vestnik enako kot druge strokovne revije v državi (Tehnika, Izgradnja, Gradjevinar, Materiali i kon­ strukcije, Dokumentacija in Arhitektura) je pre­ vzel obveznost, da v skladu s svojim i možnostmi objavi del referatov, pripravljenih za kongres, ki bodo v obliki separatov vključeni v kongresno pu­ blikacijo. Dvojna številka 4-5 Gradbenega vestnika vse­ buje torej del slovenskih referatov, ki so bili v predvidenem roku pripravljeni za tisk. Nekaj pre­ ostalih referatov bo objavljenih v naslednjih šte­ vilkah revije. Glede na potrebo, da se tiskanje referatov za kongresno publikacijo zaključi že pred kongresom, je ta dvojna številka dobila znatno večji obseg kot običajno, izjemoma tudi na račun snovi, k i obrav­ nava splošne probleme gradbeništva. P re d se d n ik k o n g re sn e g a o d b o ra : ING . S E R G E J B U B N O V Račun deformacij enostavnih upogibnih nosilcev po elasto-plastični teoriji DK 624.046:539.374 PETER FAJFAR, DIPL. IN 2. — PROF. DR. MILOS MARINČEK, DIPL. INŽ. Uvod Za upogibne nosilce so značilni trije bistveno različni načini računanja: a) račun po teoriji elastičnosti; po tej teoriji je kritično stanje doseženo tedaj, ko je na najbolj obremenjenem preseku dosežena m eja elastičnosti; b) račun po teoriji plastičnih členkov; kritično stanje je doseženo s tvorbo toliko lokaliziranih p la­ stičnih členkov kinem atične verige, da nastane po- rušni mehanizem, c) račun po elasto-plastični teoriji; le-ta omo­ goča upoštevanje postopne plastifikacije pri po­ ljubnih razm erah m ateriala in s tem zasledovanje dejanskega deform acijskega obnašanja nosilca pri danem stopnjevanju obtežbe. Kritično stanje na­ stopi tedaj, ko je dosežena neka m ejna deformacija ali pa nestabilnost. Od vseh treh načinov računanja upogibnih no­ silcev se najm anj uporablja račun po elasto-pla­ stični teoriji in sicer zato, ker ta teorija še ni dovolj raziskana, pa tud i računske metode so v splošnem premalo prirejene za uporabo v praksi. Namen tega re fera ta je prikazati enostavno metodo s korekcijskim i fak to rji za določanje ela- sto-plastičnega deform acijskega obnašanja upogib­ nih nosilcev p ri poljubnih oblikah delovnega dia­ gram a m ateriala in poljubnih prerezov. Lahko se upošteva tud i vpliv zaostalih napetosti in nehomo­ genosti. Osnovna predpostavka je Bernoullijeva hipoteza o ravnosti presekov. Vpliv prečne sile za­ enkrat ni upoštevan. Obravnavane so d irektne re ­ šitve za elem entarno obtežene prostoležeče nosilce s konstantnim prerezom po dolžini, vendar pa s ti­ pičnimi oblikami prerezov p ri raznih oblikah de­ lovnega diagram a m ateriala. Rezultati, prikazani v obliki brezdim enzionalnih diagramov, imajo pred­ nost v najsplošnejši veljavi. Z odčitanjem korekcij­ skih faktorjev upogiba lahko za vsako stopnjevanje obremenitve ugotovimo karakteristični elasto-pla­ stični upogibek. Korekcijski faktorji K v Osnova za račun upogibnih nosilcev po elasto- plastični teoriji so korekcijski faktorji specifičnega zasuka K v , ki so defin irani po sl. 1 z razm erjem K _ ,V _ ^ qp p.q)Q kjer je cp specifični zasuk p ri nelinearnem in M Sl. 1. N elinearni odnos m ed upogibnim m om entom in (speci­ fičn im upogibnim zasukom pri linearnem odnosu med upogibnim momentom in specifičnim upogibnim zasukom. Izraz za M v najbolj splošni obliki se glasi M = J o ydF F Korekcijski fak to rji K ,, so torej odvisni od uporabnega momenta, od delovnega diagram a m a­ teriala, od oblike prereza te r od poteka zaostalih napetosti in nehomogenosti. Korekcijski faktorji K ^ Korekcijski fak torji K d določajo za dan ob- težni prim er razm erje med maksimalnim upogib- kom po elasto-plastični teoriji in teoriji elastično­ sti, torej, kot sledi iz sl. 2 (5 K,5 = — = de + (5p <5e - 1 dP <5e Upogibek d, ki predstavlja karakteristični in največkrat m aksim alni upogibek, dobimo s po­ močjo virtualnega dela. Tako je elasto-plastični upogibek za nosilec po sl. 3 6 = M ■ Mv K ,d x Ker pa je <5e M ■ Mv EJ dx o kjer je W odpornostni moment in o° v delovnem diagram u m ateriala m ejna napetost po teoriji ela­ stičnosti z uporabo Hookovega zakona. Za konkretne prim ere obtežb je enostavno možno dobiti zaključene izraze za K j . Tako velja za prim er prostoležečega nosilca v sl. 4 dobimo izraz za (5p v obliki <5P = i O MMv EJ (K , 1) dx Za nosilec s konstantnim prerezom po dolžini — na takšne nosilce se vsa nadaljn ja izvajanja omejujejo — je vrednost M° v sl. 3 m ejni upogibni moment po teoriji elastičnosti, to je <5e P l3 48 EJ : M = P ■ X 2 Mv X 2 Vi <5p = 2 E J (K , — 1) x2dx Z uporabo brezdimenzionalnih odnosov M» = o°W Sl. 2. N elinearni odnos m ed obtežbo in karakterističn im upo- gibkom _ X X = — M idr— = M M° Mm — Mm M» 4 P l 4 P°1 = J _ M° 2 Mm 2 P kjer so količine vezane na mejo elastičnega stanja označene z indeksom °, dobimo <5p Mm 3 de P 3 (K,, - 1) M2 dM Končni splošni izraz za korekcijske faktorje K s v brezdimenzionalni obiki za prostoležeči no­ silec s koncentrirano silo v sredini je K , = 1 + 3 J K p s kjer pomeni J k j ' (K , - 1) M2dM o Sl. 3. upoštevanje, vp liva p lastifikacije pri določanju defor­ m acij po elasto-p lastičn i teoriji Isto vrednost za K j dobimo tud i za primer, če deluje sila P na poljubnem m estu nosilca. Sl. 4. Prim er 1 — koncentrirana sila v sredini mosilcaf Sl. 5. Prim er 2 — enakom erna zvezna obtežba po nosilcu P ri enakom erni zvezni obtežbi po sl. 5 velja 5 ql4 X qxx' de = ------- 2— , M v = — , M = — ------ 384 E J 2 2 X = 0,5 1 -------- yo,25q2l 2 - 2 qM, x ' = 1 - x dM dx = ....... 1/ 0,25 q2l 2 - 2 qM M m q°l2 8 - M m q M m = ------- = — M° q° q dobimo (5p M °2 EJq [m M dM (K , - 1) “ J M dM (K - 1) a in korekcijski faktor lahko pišemo v obliki K a = 1 + - 1^ - (Ck - Sk) q2 kjer pomeni Mm __ Sk = J M dM (K t - 1) o Za obtežbo nosilca po sl. 6 dobimo, da je K a = K „ Sl. 6. Prim er 3 — konstanten npogihni m om ent po dolžini nosilca M Sl. 7. K orekcijski faktorji za določanje elasto-p iastičnega upogiba pri presekih nosilca polni krog, poln i pravokotnik in I-profil DIE 20 za prim ere nosilcev 1, 2 in 3 M 9 t 7 Sl. 8. K orekcijsk i faktorji upogiba za n osilce iz cev i pri raz­ nih razm erjih prem era proti debelin i stene Sl. 9. Razni n elinearn i diagram i »napetost — raztezek« m a­ teriala, izraženi z brezdim enzionalno enačbo Ram berg-Osgoo- da s param etrom 'n' Si. 1». K orekcijsk i faktorji upogiba za p rostoležeči n osilec za pravokotni presek pri raznih param etrih oblike delovnega diagram a Za vse tr i v rste obtežb, ki so obravnavane v predhodnih izvajanjih, so izračunani korekcijski faktorji Ka za razne oblike sim etričnih profilov. Upoštevano je idealno elastično — idealno plastič­ no obnašanje m ateriala, pa tudi razni nelinearni delovni diagram i m ateriala. V nadaljnjem je prikazanih le nekaj dose­ danjih rezultatov. Korekcijski faktorji K,5 na sli­ kah 7 in 8 so izračunani za idealno elastičen — idealno plastičen m aterial. V sl. 7 je razviden vpliv nekaj oblik prereza p ri treh karakterističnih obre­ menitvah, v sl. 8 pa je prikazan vpliv razm erja prem era proti debelini stene cevi p ri enakomerno porazdeljeni obtežbi. P rim erjava korekcijskih faktorjev Ka za raz­ ne oblike delovnega diagram a m ateriala, izražene s param etrom 'n ' po sl. 9, je podana v sl. 10. Vpliv zaostalih napetosti in nehomogenosti v prerezu nosilca iz DIE 20 s potekom po sl. 11 je prikazan v sl. 12, k je r je brezdimenzionalni potek upogibka dobljen s pomočjo korekcijskih faktorjev upogiba. Zaključek Rezultati kažejo, da lahko deformacijsko ob­ našanje gred v neelastičnem področju zelo variira v odvisnosti od oblike delovnega diagram a m ate­ riala, za določen m aterial pa še od prereza nosilca [>) tudi K , a 1 P e . . . (8) Km — 1 + a p 1 ------- P e . . . (6) P ri tem je a = «°ll - — I Ki . . . (7) Mejne vrednosti za a so a° p ri — = 0 te r a1 pri — = 1. Za posamezne obtežne prim ere je zavisnost P e p a od — grafično prikazana v sl. 5. P e Kot že znano je a° = 2 medtem ko je a1 = --------- Mr • 1 kar dobimo z lim a', P e • <3r Mi I n X j' Mi (z) s in ---- d x o 1 P za — P e 0 oziroma s posebnim dokazom na osnovi Fourierje- vih vrst. Za naše prim ere obtežb so na tre tje deci­ malno mesto zaokrožene vrednosti za a.° in a1 na­ slednje: a° a1 a) 7T'2 — = °,822 i- '’•8U b) -^1 = 1,032n6 c) n2 d) f - ■ * 4— = 1,273n Približne izraze za K m in K< pa dobimo tako, da v izrazih (6) in (8) nadomestimo sprem enljivi a , ki p je odvisen od — , s konstantnim a, za katerega P e velja a° <, a ^ a1. Če uporabimo a = «° pomeni, da smo privzeli za obliko upogibnice sinusni polval. Če pa privzamemo a = a1, potem imamo rešitev za Km in K? s Fourierjevo vrsto za m — 1. 5. Rešitev z metodo virtualnega dela Z uporabo vitualnega dela je upogibek v sre­ dini prečno obtežene tlačene palice po sl. 2: d = j M C2) M* (z) d z = - j - J (Ml (z) + P • v) — d z = o E l E l o 2 _i P 2 = (5i -1------J v • z d z E l o P ri tem je M (z) = Mi (z) + P • v in M* (z )----—. Če uporabim o za v in z brezdimenzionalne iz­ raze, v = d • v in z = — z, dobimo 2 P I2 1 - - <5 = <9i + r5------ J v • z d z E I 4 o Z o k ra jša v a m i P e ! E I T2 i _ _ in ß = — J v - z d z 4 o P di je d = <5i + d — ß, kar nam da <5 = ----------— P e - - Pß P e Tako je Kä = ----- — — • ■ • (9) za K m pa velja izraz (4). P ri znani obliki upogibnice v je mogoče torej z izrazom (9) točno določiti upogibek <5 in nato z izrazom (4) še upogibni mo­ m ent v sredini palice. Ker pa upogibnica v naprej ni znana, uporabimo približno vrednost za ß in sicer /5 = /5° + (1 ß°) — . . . ( 10) P e jj-2 1------ — P ri tem je ß° = — J vi z d z . . . (11) 4 o k jer je vi brezdimenzionalni upogibek samo zaradi prečne obtežbe, oziroma po teoriji I. reda. Za naše prim ere prečnih obtežb ima /3° naslednje vrednosti: a) — ji2 =0,987 10 b) 61 2 - 1,003 600 1681 „ c) --------7t2 = 1,002 16560 d) 1,028 48 Sl. 6 dokazuje upravičenost privzetka linearne zavisnosti za približni ß po izrazu (10). Debela črta p pomeni točne vrednosti za ß. P ri — = 0 je ß° toč- P e na vrednost za ß. Za sinusno obliko upogibnice je pa ß = const. = 1. 6. Napake pri uporabi približnih rešitev V naslednjih tabelah so v odstotkih podane naj večje napake, ki nastanejo p ri uporabi približ­ nih rešitev za naše prim ere prečnih obtežb. Na slikah 7, 8, 9, 10 pa so še prikazane v odvisnosti R Sl. 7. N apake pri računanju s približnim i rešitvam i ta K j v odvisnosti od —— CL|CL“ ■1 -3,0 1.0 % Pri računanju z rešitvam i, razvitim i v Fourier- jeve vrste, je natančnost odvisna od upoštevanih členov (m = 1, 2, 3, . . .)• To vidimo v naslednji tabeli: m = 1 m = 1, 2 m = 1, 2, 3 a) Ka - 1,450 «/» - 0,231 %> - 0,073 »/» K m - 0,352 «/» - 0,060 «/o - 0,024 «/» b) Kä 0,390 «/o - 0,028 »/» 0,005 «/« K m 0.095 «/o - 0,018«/» - 0,010 »/» c) Ka 0,200 »/« 0,200 «/o 0,036 «/o k m 0,049 »/» 0,049 «/» 0,012»/» d) Ka 3,210 «/o - 0,620 «/o 0,210 % K m 0,930 «/» 0,180 »/o 0,060 »/» T a b e l a 2 Če privzamemo za upogibnico obliko sinusnega polvala (torej a = a°), je napaka največja pri P — = 1, k jer sta približna in točna rešitev za K a P e a ° in Km v razm erju — (tabela 3). a1 K a j K m a) 1,468 «/» 1,468 «/» b) - 0,384 «/» - 0,384 «/» c) - 0,196 »/o - 0,196 »/o d) - 3,105 «/o - 3,105 «/o T a b e l a 3 K adar v enačbi (1) vzamemo za a = a1 in kot je že omenjeno, je to enako rešitvi s Fourierjevo vrsto za m = 1, so za K m napake največje približno P P pri — = 0,5 (tabela 2), za K a pa pri — = 0. Tu P e P e sta približna in točna rešitev za K a v razm erju a 1 —— (tabela 2). a° Ker so v enačbi (1) lahko za a samo vrednosti med a° in a1 (a° sS °° ^ a 1), so tudi odstopanja ta ­ kih približnih rešitev med odstopanji rešitev z a — a° in a = a1. S tem smo določili meje območja, v katerem so vsa odstopanja približnih rešitev. Za tu obravnavane prim ere so napake med vrednostm i v tabeli 4. K„ K m od do od do a) - 1,450 »/o 1,468 %» - 0,352 «/o 1,468 »/» b) - 0,384 «/» 0,390 «/o - 0,384 «/o 0,095 «/o c) - 0,196 »/o 0,200 «/o - 0,196»/» 0,049 «/o d) - 3,105»/» 3,210 »/» - 3,105 «/o 0,930«/» Sorazmerno najboljše rezultate dobimo pri re­ šitvi z virtualnim delom, ko upoštevamo za ß izraz (10). Tudi tu so največje razlike za K , in K m pri P — = 1 in sta približna in točna rešitev za K M in P e qPKm v razm erju —------------ (tabela 5). a1 (2 - ß°) K„ K m a) 0,162 «/» 0,162 «/» b) - 0,043 «/» - 0,043 «/» c) 0,010 «/» 0,010 «/» d) - 0,306 «/» - 0,306 »/o T a b e l a 5 7. Predlog za praktični račun Upogibek d in upogibni moment v sredini prečno obtežene tlačene palice izračunam o s po­ močjo izrazov d = dr • Ka in M = Mi • Mm kjer di in Mi pom enita upogibek oziroma upogibni moment le zaradi prečne obtežbe, medtem ko Kj, in K j izračunamo z izrazi K m = 1 + c-- — K , P e Ka = _1_ 1 - ß — P e Koeficient a je odvisen od prečne obtežbe in ga določimo iz izraza P e • dioo = ---------------- M i s Ji2 El P e = -------- l 2 Za približni račun Ka vzamemo običajno ß = 1. V prim eru potrebe po večji natančnosti iz­ računamo točnejši ß z izrazom ß = p + { i - n — P e Za prim ere po sl. 1 veljajo naslednje vrednosti za a in ß°: oo ß° a) 0,822 0,987 b) 1,028 1,003 c) 1,051 1,002 d) 1,234 1,028T a b e l a 4 Če se zadovoljimo z ß = 1, je napaka v odnosu na točno vrednost od — S,!®/» do + 1,5®/». P ri upo­ rab i točnejše vrednosti za ß je napaka le od — 0,3% do + 0,16%. Za drugačne prim ere preč­ ne obtežbe pa lahko izračunamo največjo napako po napotkih v točki 6. Razlike med približnim i in točnimi rešitvam i so v glavnem tako majhne, da za praktične prim e­ re nim ajo pomena. Vendar je prav, da poznamo njihov red velikosti. Vsekakor pa ima enostavnost približnega računa praktično pomembnost. L i t e r a t u r a [1] B ürgerm eister: S tabilität'stheorie, A kadem ie- Verlag, Berlin, 1966. [2] D ischinger: D er Bauingenieur, 1937, s. 487. [3] B aron: Transactions, AICE, 1959, s. 967. [4] W estergaard: Transactions, AICE, 1922, s. 576. [5] K ollbrunner-M eister: K nicken, B iegedrillknik- ken, K ippen, Springer Verlag, 1961. [6] M assonnet: Resistance des m ateriaux , Sciences et lettres, Liege, 1960. M. PR EG L-M . MARINČEK: ESTIMATION OF APPROXIM ATE METHOD FOR A TRANSVERSALLY LOADED AND COMPRESSED BARS IN THE ELASTIC RANGE S y n o p s i s The article considers the cases of both side a rti- lutions a re com pared w ith the accurate ones. Proposed culated bars of constant cross-section under a sym m e- is an approxim ate m ethod perm itting to ob ta in each trica l transverse loading. The know n approxim ate so- tim e a satisfactory accuracy. Prispevek k eksperimentalnemu določanju togostne matrike konstrukcij DK 62.002:531.3 p r o f . s l a v k o p u k l , d i p l . i n ž . UVOD Z napredkom num eričnih m atem atičnih sred­ stev se močno povečuje tud i zanimanje za dina­ mične odzive konstrukcij zaradi časovno sprem en­ ljivih vplivov. Važen del dinamičnih raziskav so preizkušnje za ugotav ljan je dinamičnih param e­ trov konstrukcij. Določitev elementov togostne matrike, ki p red­ stavljajo bistvene p aram etre proračunov konstruk­ cij, je p ri oblikovno razčlenjenih sistemih nezanes­ ljiva. Omenimo naj le razne sekundarne konstruk­ cijske elemente, p ri katerih je težko določljiva stopnja sodelovanja z osnovnim deformacijskim sistemom. V pričujočem sestavku so podane m ate­ m atične osnove za določitev elementov togostne m atrike na podlagi rezultatov dinamičnih preizku­ šenj, kot so lastne frekvence in lastne oblike ni­ hanj konstrukcijskih sistemov. Poznana je v rsta naprav za vzbujanje nihanj — vibratorjev, izpopolnjujejo pa se tud i instru­ m enti za ustrezne m eritve. Določanje lastnih ni­ hajnih frekvenc in dušilnih koeficientov postaja vsebina ru tinskih preizkušenj. Bolj zamotano je ugotavljanje glavnih ali lastnih oblik nihanja, ki so v bistvu vektorske količine. Vendar obstoji m a­ tem atična utem eljitev za določitev glavnih oblik nihanja, če je na voljo več vibratorjev. Obravnavani postopek določanja elementov to­ gostne m atrike na podlagi eksperim entalnih rezul­ tatov postaja zanim iv spričo hitrega razvoja dina­ mične preizkusne tehnike. 1. MATEMATIČNA FORMULACIJA PROBLEMA Splošne gibalne enačbe in osnovne predpostavke P ri proučevanju kompleksnih konstrukcij so se uveljavili postopki, k i so zasnovani na diskret­ nih m atem atičnih modelih. Zvezno razporejene lastnosti konstrukcij: vztrajnost, vzmeti in dušenje so v m atem atičnem m odelu podane s posameznimi, ustrezno razvrščenim i elementi: mase ali vztra j­ nostni momenti, različne vrste vzmeti in dušilni elementi. Splošna gibalna enačba nadomestnega m ate­ m atičnega modela, k i podaja gibanje v smereh izbranih koordinat q, se glasi v m atem atični obliki: Mq + Cq + Kq = f (t) . . . 1-1 M je kvadratna n-vrstična m atrika mas ali vztrajnostnih m om entov z elementi m3;; C je kvadratna n-vrstična m atrika elementov vi­ skoznega dušenja ĉ jj K je kvadratna n-vrstič­ na m atrika togostnih elementov kh; q je n- vrstični stolpec izbranih pomikov ali zasukov qJ (s pikam i so označeni časovni odvodi); f (t) je n-vrstični stolpec vzbujevalnih sil f (t)3 v smereh koordinat q. Enačba (1-1) predstavlja sim ultani sistem n linearnih diferencialnih enačb drugega reda. Od lastnosti konstrukcij, ki jih proučujemo, je odvisna struk tu ra m atrik M, C in K, s tem pa tudi postopek reševanja enačbe. Če predpostavimo nepomične si­ steme s stabilno ravnovesno konfiguracijo, sta m a­ trik i M in K sim etrični in regularni, m atrika M pa je poleg tega še pozitivno definitna. S to predpo­ stavko se reševanje enačbe (1-1) bistveno poeno­ stavi. Drugi člen na levi strani enačbe (1-1) podaja vpliv viskoznega dušenja, ki nadomešča vse možne dušilne vplive v konstrukciji. Od sestava m atrike C, ki je v splošnem lahko poljuben, je odvisen di­ namični odziv konstrukcije. Omejimo se na kon­ strukcije, k i se odlikujejo z glavnim i ali lastnim i oblikami nihanja. Glavne oblike n ihanja so tiste karakteristične oblike konstrukcije, ki nastopijo p ri nihanju z določenimi krožnimi frekvencami, kadar na sistem ne delujejo vzbujevalne sile. Š te­ vilo glavnih oblik n je enako številu prostostnih stopenj konstrukcije, p ri nadomestnem m atem atič­ nem modulu je to število enako številu izbranih ko­ ordinat q3. Glavne oblike nihanja, ki jih srečujemo p ri ve­ čini dejanskih konstrukcij, so v matem atičnem smislu pogojene z možnostjo, da lahko nadom esti­ mo sim ultani sistem n enačb (1-1) z n med seboj neodvisnimi enačbami. Ob upoštevanju vektorske­ ga značaja enačbe (1-1) uvidimo, da je pogoj izpol­ njen tedaj, kadar lahko izberemo novi koordinatni sistem, v katerem so transform acije M, C, K iz­ ražene z diagonalnim i matrikam i. Iz teorije linearnih transform acij je pozna­ no,1- 2 da obstoji transform acija, ki hk ra ti prevede dve simetrični, regularni m atriki, p ri čemer je ena m atrika pozitivno definitna, v diagonalno matriko. M atriki M in K sta takšni m atriki. Če želimo, da bo ista transform acija prevedla v diagonalno obli­ ko tudi m atriko C, mora biti v splošnem izpolnjen pogoj kom utativnosti.1 CK = KC . . . 1-2 Med množico m atrik C, ki ustrezajo pogoju (1-2), se navadno omejimo na proporcionalne m atrike vi­ skoznega dušenja3 C = «M + j5K . . . 1 -3 k jer je m atrika C linearna kom binacija matrik: M in K. Ob upoštevanju pogoja (1-3) se reševanje enač­ be (1-1) precej poenostavi. Določiti je treba m atri­ ko T, prehoda na novi koordinatni sistem, v kate­ rem bosta transform aciji, ki ju izražata m atrik i M in K, podani z diagonalnima m atrikam a. V no­ vem koordinatnem sistemu bo tudi m atrika C pre­ vedena na diagonalno obliko. M atrika T im a za stolpce lastne vektorje ma­ trike M-1, ki so norm alizirani tako, da ustrezajo pogoju1 TT M T = I . . . 1-4 TT je m atrik i T transponirana m atrika; I je m atrika enote. Za m atriko T velja tudi enačba TT K T = L . . . 1-5 pri čemer je L diagonalna n-vrstična m atrika z diagonalnimi elem enti A;1, ki so koreni karak teri­ stičnega polinoma m atrike M—1 K det (11 — M“ 1 K) = 0 . . . 1-6 Zaradi pogoja (1-3) lahko ob upoštevanju p ra­ vil m atrične algebre zapišemo še TT C T = o I + j ? L = G . . . 1 - 7 G je diagonalna n-vrstična m atrika z elementi 2 /j1 = a + ß li1 Določitev m atrike T in korenov Ai1 sestavlja vsebino problema lastnih vrednosti, k i je obsežno obdelan v lite ratu ri.2’ 4 Na voljo je tudi že vrsta program ov za raču­ nanje z računalnikom. Zato opuščamo vprašanje določitve m atrike T in korenov A,1. Omenimo le, da so p ri predpostavljenih lastnostih m atrik M in K koreni A;1, ki jih imenujemo tudi lastne vrednosti, vselej realna pozitivna števila. Vsaki lastni vred­ nosti ustreza enolično določena lastna smer, ki je podana s stolpcem ti m atrike T. Lastne smeri so med seboj ortogonalne. Problem je rešljiv tudi v prim erih večkratnih lastnih vrednosti A;1. S stolpci m atrike T so podane tud i glavne ob­ like nihanja viskozno dušenih sistemov z dušilno m atriko C po enačbi (1-2) oziroma (1-3). Vpeljimo v enačbi (1-1) transform acijo koordinat q = T y . . . 1-8 in pomnožimo nastalo enačbo z leve stran i z m a­ triko TV. Tako dobimo enačbo TT M T y + T r C T y + T r K T y = TT f(t) . . . 1-9 v kateri so vse transform acije izražene z diagonal­ nimi m atrikami. Enačbo (1-9) lahko zapišemo ob upoštevanju (1-4), (1-5) in (1-7) tudi takole: I y + G y + L y = g(t) ...1 -1 0 g (t) = TT f(t) je n-vrstični stolpec s kompo­ nentam i g (t)1. Sim ultani sistem enačb (1-1) je tako zamenjan s sistemom med seboj neodvisnih enačb. Značilna enačba se glasi y1 + 2 y^y1 + A^y1 = g (t)1 . . . 1-11 Glavne oblike nihanja določimo, ako proučujemo homogeno enačbo (1-10) oziroma (1-11). Sistem bo nihal v eni od glavnih oblik, kadar bo y’ i O ; (i — 1 ,2 , . . . , n); , , . . .1-12 yk = 0 ; (k 4= i); Ob upoštevanju transform acije (1-8) uvidimo, da podajajo stolpci tj m atrike T glavne oblike ni­ hanja. K er je m atrika T odvisna le od m atrik M in K, tudi zaključimo, da so glavne oblike nihanj viskozno dušenih sistemov z m atrikam i C po enač­ bah (1-2) in (1-3) enake glavnim oblikam nihanj nedušenih sistemov. Rešitev gibalne enačbe P ri reševanju gibalne enačbe (1-10) oziroma (1-11) nas zanimajo le šibko dušeni sistemi, to so sistemi z diskrim inantam i karakterističnih enačb (1- 11) (yji)2---Ai1 < 0 ...1 -1 3 K oristna je še vpeljava dušilne m ere p,-, ki je definirana z razm erjem med dejanskim in kritičnim dušenjem v značilni enačbi (1-11). Ob upoštevanju koeficientov značilne enačbe se glasi izraz za du­ šilno mero Q\ = y H V tt < 1 . . .1-14 (i = 1 , 2 , . . , A) Homogeno rešitev enačb (1-11) izvedemo s po­ močjo značilne enačbe yi + 2 y;1 y1 + Ai1 y1 = 0 (i - 1, 2, . . , n) Posamezne rešitve enačb (1-15) lahko sestavi­ mo v stolpec yh, ki se glasi v m atrični obliki yh = Dy (t) [Dc (t) ai + Ds (t) b t] . . . 1-16 Dr (t) je diagonalna n-vrstična m atrika; i elem ent v i-ti vrstici je e- ^ 1 Dc (t) je diagonalna n-vrstična m atrika; elem ent v i-ti vrstici je cos e\ t; Ds (t) je diagonalna n-vrstična m atrika; element v i-ti vrstici je sin e\ t; a\, bi sta n-vrstična stolpca 2n integracijskih konstant. Koeficienti «i predstavljajo krožne frekvence viskozno dušenega sistema in so podani z izrazom e; = M 1 - (ži1)2 . .. 1-17 Stolpca integracijskih konstant ai, bi določimo iz začetnih pogojev f je n-vrstični stolpec am plitud vzbujevalnih sil f’, ki delujejo v smereh koordinat q1, p je vzbujevalna krožna frekvenca. Za vzbujevalne sile (1-23) in za začetne pogoje: q (0) — q (0) = 0 izvedeno splošno rešitev enačbe (1-1) v m atrični obliki. q = TDy (t) ■ q0» = T y (0) ' Dc (t) Dp (0) + Ds (t) [Ds' (0)]-* [Dy (0) Dp (0) - 1 18 q(°) = T y (0) " — Dp (0)]}TTf + T D p (t)TT f . . .1-24 q (0 , q (0) sta n-vrstična stolpca začetnih po­ mikov, oziroma začetnih hitrosti; y (0), y (0) sta n-vrstična stolpca začetnih vred­ nosti v transform irani homogeni enačbi (1-1). Z upoštevanjem začetnih pogojev (1-18) in transform acije (1-7) se glasi homogena rešitev enačbe (1-1) v m atrični obliki Dp (t) je diagonalna n-vrstična m atrika z ele- 1 menti diJp (t) = ------------------------------ • (Zi1 — pa)a + 4 p2 (/j1)2 [(ži1 — p2) sin pt — 2 v j1 p cos pt] . . . 1-25 Dp (0) je diagonalna n-vrstična m atrika z di­ agonalnimi elementi qh = T Dy (t)(D„ (t) T ^ 1 q (0) + Ds (t) • • { [Ds (O)]“ 1 (T- 1 q (0) — D y (0) T—1 . q (0)]}) . . . 1-19 Ds (0) je diagonalna n-vrstična m atrika — ča­ sovni odvod m atrike Ds (t) pri t = 0; element v i-ti vrstici je £i; Dy (0) je diagonalna n-vrstič­ na m atrika — časovni odvod m atrike Dy (t) pri t = 0; elem ent v i-ti vrstici je y;1; T -1 je obratna m atrika m atrike T (T-1 = TT M). Re­ šitev (1-19) je p rim erna za račun, saj so vse m atrike, razen m atrike T, diagonalne m atrike. Partikularno rešitev enačbe (1-1) podamo v obliki Duhamelovega in tegrala5, ki se glasi za zna­ čilno enačbo (1-11) t y,,1 = — / e- V (t—1r) g (t)1 sin t\ (t—t) d r f \ J . . . 1 -2 0 ( 1 = 1 ,2 , . . . , n) Če označimo izraz na desni strani enačbe (1-20) s h 1,,, lahko partiku larne rešitve združimo v n- vrstični stolpec yP = h j . . . 1-21 P artiku larna rešitev enačbe (1-1) se glasi ob upoštevanju transform acije (1-8) q,i = T h , . . . 1-22 Splošna rešitev enačbe (1-1) je podana s super- pozicijo rešitev (1-19) in (1-22). P ri dinam ičnih preizkušnjah z več v ibratorji nas zlasti zanimajo harmonične vzbujevalne sile f (t) = f sin pt . . . 1-23 di‘P (0) = _______ 2 n 1 P_______ (V — p2)2 + 4 p2 OV)2 . . .1-26 Dp (0) je diagonalna n-vrstična m atrika — ča­ sovni odvod m atrike Dp (t) p ri t = 0 z diago­ nalnim i elem enti d * (0) = P ( ^ — P2) (Zi1 — p2)2 + 4 p2 (y;1)2 . . . 1-27 Druge m atrike so definirane v enačbi (1-19). P rvi člen enačbe (1-24) v zavitem oklepaju po­ daja vpliv lastnih nihanj, ki se zaradi dušenja po časb t, odvisno od elementov diagonalne m atrike Dy (t), približa vrednosti 0. Zanima nas le drugi člen, ki izraža stacionarno gibanje q = T Dp (t) Tt f . . . 1-28 2. VZBUJANJE GLAVNIH OBLIK NIHANJA Z VEČ VIBRATORJI Poznano je, da je možno vzbujanje glavnih ob­ lik nihanja z enim vibratorjem s harmonično silo a • sinpt. P ri tem je število določljivih glavnih oblik omejeno in odvisno od zasnove sistema te r stop­ nje dušenja. Več sinhrono krm iljenih vibratorjev omogoča zanesljivejše ugotavljanje glavnih oblik nihanja. Predpostavimo, da je število vibratorjev enako šte­ vilu prostostnih stopenj ustreznega matem atičnega modela. Oglejmo si matem atične osnove eksperi­ m entalnega določanja glavnih oblik nihanja. Delovanje sinhrono krm iljenih vibratorjev lah­ ko izrazimo s stolpcem vzbujevalnih sil (1-23). Re­ šitev, ki se om ejuje na stacionarno gibanje, je podana z izrazom (1-28). Stolpec hitrosti q na mestih in v sm ereh vzbu­ jan ja dobimo z odvajanjem izraza (1-28) po času t: q = T Dp (t) TT f . . . 2-1 Stolpec ustreznih hitrostnih am plitud sledi neposredno iz izraza (2-1) |q| = T Dp TT f . . . 2-2 pri čemer je Dp diagonalna n-vrstična m atrika z elementi VW — p2)2 + 4pM?'i1)2 Označimo začetne am plitude vzbujevalnih sil v vi­ bratorjih s stolpcem f (1). Vzbujevalna krožna frekvenca p v ibratorjev naj se približno ujem a z j-to lastno krožno frekvenco sistema p = 1/17 . . . 2-4 Odziv sistema, izražen s stolpcem hitrostnih amplitud, se glasi ob upoštevanju izraza (2-4) | q ( l ) | = T D « T T f ( l ) . . . 2 -5 z elementi diagonalne n-vrstične m atrike Dy d 1!« _____n?____ I W — W + 4 V (}U)2 (i = 1, 2, . . . , n) , 2-6 (j 4= i) Posredujemo pri drugem poskusu vibratorjem amplitude sü, ki ustrezajo stolpcu f (2) = M ■ I q (1) I . . . 2-7 M je m atrika mas. Nove h itrostne amplitude | q (2) | sledijo iz enačbe (2-2) ob upoštevanju pogoja (1-4) I 4 (2) I = T D2yTT f (1) . . . 2 -8 S ponavljanjem postopka dobimo po r- ti stopnji hitrostne amplitude I 4 (r) I — T Dr;.jTT f (1) . . . 2 - 9 Če je r zadosti veliko število, lahko p ri razum ­ nih razlikah (/j1 — Z^) te r šibkem dušenju zanema­ rimo v diagonalni m atrik i Dry elem ente (diuj)r- Označimo . . . 2-10 in zapišimo enačbo (2-9) v obliki I q (r) I = T diag (0, 0, . . , 0, ( V , (0, . . . , 0) g (1). . . 2-11 Upoštevajmo pravila m atičnega množenja in dobimo za hitrostne amplitude po r- ti iteracijski stopnji izraz |q(r)l = (dluj)r g ( l ) Jti •••2-12 kjer je g (1)J -ta komponenta stolpca g (1). V izrazu (2-12) je le tj vektorska količina, to je j-ti stolpec m atrike T, oziroma j- ta glavna ob­ lika nihanja. P ri zadosti velikem številu stopenj r postanejo amplitude odzivnih h itrosti proporcio­ nalne komponentam j-te glavne oblike nihanja. Ta­ ko smo pokazali, da je možno iteracijsko vzbujanje glavnih oblik nihanja z več vibratorji. Vzbujeval- ne krožne frekvence so p ri tem prilagojene ustrez­ nim lastnim krožnim frekvencam sistema. Iteracijski postopek obstaja torej v postopnem določanju am plitud vzbujevalnih sil na podlagi izm erjenih histrostnih am plitud po predpisu f (s) = M • I q (s - 1) I . . . 2,13 Število potrebnih iteracijskih stopenj r je od­ visno od razm erja dhy /d/pj in od privzetega stolp­ ca f (1). Na prvi pogoj vplivajo lastnosti sistema: stopnja dušenja in razlike med posameznimi last­ nim i vrednostmi. P ri skoraj enakih lastnih vred­ nostih in večji stopnji dušenja postane konvergenca manj učinkovita. Postopek zelo pospešimo, če iz­ beremo začetni stolpec am plitud sil f (1) tako, da je približno enak stolpcu kom ponent iskane glavne oblike. Če je f (1) = tj, postane iteracijski posto­ pek nepotreben. 3. DOLOČITEV TOGOSTNE MATRIKE Z EKSPERIMENTALNIMI PARAMETRI Prepričali smo se, da je možno eksperim ental­ no ugotavljanje glavnih oblik nihanja. Poznani so tud i postopki za določanje lastnih krožnih frekvenc |/Z / 5- 6’ p ri čemer gre v bistvu za iskanje vzbu­ jevalnih frekvenc pj, p ri katerih nastopijo eks­ trem ne vrednosti odzivov. Zastavimo si vprašanje, če je možno določiti togostno m atriko K na podlagi eksperim entalnih rezultatov in m atrike M. P ri reševanju problem a izhajamo iz znanih količin: — m atrika M, ki je določljiva v razum nih na- tančnostnih mejah; — skupina eksperim entalno določenih lastnih krožnih frekvenc V k 1, (i = 1, 2, . . . , n); — skupina eksperim entalno določenih propor­ cionalnih glavnih oblik n ihanja Ci ti, (i = = 1,2....... n).TTf( l ) — g (1) Določitev m atrike K je elem entarna, ako pred­ postavimo, da so vse eksperim entalne vrednosti enake natančnim vrednostim . Iz skupine lastnih krožnih frekvenc l/A;1 sestavimo n-vrstično diago­ nalno m atriko lastnih vrednosti L = diag (Ai1), (i = 1, 2., . . . , n) . . . 3-1 Proporcionalne stolpce c;t; sestavimo v zapo­ redju, ki ustreza zaporedju lastn ih vrednosti v (3-1) v proporcionalno m atriko T . Reševanje gibalnih enačb je zasnovano na transform aciji T, za katero veljata zvezi (1-4) in (1-5). Izm erjeni stolpci m atri­ ke T' so proporcionalni stolpcem m atrike T te r velja medsebojna odvisnost T = T'D . . . 3-2 D je diagonalna n-vrstična m atrika z elementi d;1. Neznane elem ente di1 določimo iz pogoja (1-4) ob upoštevanju (3-2) DT'TMT'D = I . . . 3-3 ali po preureditv i D = (T TMT')_1/l . . . 3-4 M atriko K izrazimo s pogojem (1-5) v obliki m atričnega produkta K = MT'DLDT'TM T' je m atrika, sestavljena iz stolpcev izm erje­ nih koordinat glavnih oblik nihanja. Obrazec (3-5) im a le teoretičen pomen, saj v praksi ne zmoremo natančno določiti vseh lastnih vrednosti A;1 in proporcionalnih stolpcev cdi. Opi­ sani postopek lahko priredim o za primere, kadar so poznane približne vrednosti. Reševanje problem a je zasnovano na predpo­ stavkah: — lastne vrednosti A;1 se približno ujem ajo z natančnim i vrednostm i, saj je tudi eksperi­ m entalno določanje skalarnih količin manj zahtevno; — natančnost izm erjenih komponent glavnih oblik n ihanja se zm anjšuje od osnovne proti višjim oblikam, p ri čemer naj bo osnovna oblika natančna; — izm erjeni stolpci, označimo jih s (p) t"j, so med seboj linearno neodvisni. Izm erjene stolpce sestavimo zopet v ustreznem zaporedju v m atriko (p) T". Približna m atrika (p) T" ne zadošča pogoju (1-4). M atriki (p) T" p ri­ redimo s transform acijo m atriko (p) S' (p) S' = M,/! (p) T" . . . 3-6 M atrika (p) S' je enolično določena, saj je m a­ trika M po definiciji regularna m atrika. Če bi bili stolpci m atrike (p) T" natančni, bi veljal za m atri­ ko (p) S' pogoj ortogonalnosti (p) S 'T (p) S' = I . . . 3-7 Zaradi m erilnih napak pogoj (3-7) ne bo iz­ polnjen. Bistvo postopka je v ortogonalizaciji m a­ trike (p)s'i, p ri čemer privzamemo prv i stolpec (p) s'i kot natančni stolpec. Ortogonalizacijo m atrike (p) S' izvedemo z iteracijskim postopkom. Ortogonalno m atriko (p) S izrazimo z zapo­ redjem m atrik (p)Sr - l = (p) Sr (1 + Fr) . . . 3 - 8 Začnemo z m atriko (P) So = (p) S' . . . 3-9 Zaporedje m atrik Fr sestavljajo zgornje tr i­ kotne m atrike, ki jih tvorimo iz m atrik Fr' - I - (P ) SrT (P) Sr . . . 3-10 tako, da izpustimo vse elemente pod glavno diago­ nalo. Če stolpce m atrik (p) Sr po vsaki stopnji nor­ miramo na enoto, imajo m atrike Fr zelo enostavno obliko, le z elem enti nad glavno diagonalo, vsi ostali elem enti so enaki 0. Med parom m atrik F 'r, Fr velja zveza Fr' = Fr + FrT . . . 3-11 Iteracijski postopek je dobro zasnovan, če ve­ lja za normo m atrike Fo' pogoj II Fo' II = III - (p) SoT (p) So II' < 1 . . . 3-12 P ri obravnavanem problemu predpostavimo, da je pogoj (3-12) vselej izpolnjen, saj gre za m ajh­ ne napake p ri določanju komponent glavnih oblik nihanja. Z opisanim postopkom dosežemo pogoj (3-7) že po dveh ali treh iteracijskih stopnjah. Iteracijski postopek ortogonalizacije m atrike (p) S' ohranja p rv i stolpec (p) si, za katerega smo predpostavili, da je natančen. Ortogonalizirano m atriko (p) S prevedemo s transform aciji (3-6) obratno transform acijo v »po­ pravljeno« m atriko (p) T' (p) T' = M“ 1/2 (p) S . . . 3-13 »Popravljno« m atriko (p) T' zmoremo ortogo- nalizirati glede na m atriko M (izraz 1-4). N adaljnji potek ustreza v celoti postopku, ki velja za natanč­ ne vrednosti (izrazi 3-2 do 3-5). Približna vrednost togostne m atrike pK je podana z m atričnim pro­ duktom (p)K = M (p) T D (p) LD (p) T 'TM . . . 3-14 pri čemer je z indeksi (p) poudarjeno, da gre za približne vrednosti elementov m atrik (p) K, (p) T in (p) L. Ob koncu še omenimo, da je možen tudi po­ doben postopek za določitev dušilnih elementov m atrike C. 4. ZGLED P ri proučevanju potresnih vplivov na pet- etažno okvirno konstrukcijo nas zanimajo vodo­ ravni pomiki etaž. V nadomestnem matem atičnem modelu izberemo za koordinate vodoravne pomike posameznih etaž, model ima torej pet stopenj pro­ stosti. Masa konstrukcije je nadomeščena s petimi masami, ki so razvrščene po etažah. Vzmet pred­ stavlja okvirni nosilec. Elem enti togostne m atrike so definirani kot vodoravne reakcijske sile na mestih in v smereh koordinat q; p ri premikih qj = 1,0, p ri čemer velja: qi = 0, i j. Dušilnih vplivov ne upoštevamo. Param etri matem atičnega modela so podani z m atrikam a: M = diag (7,136, 7,136, 7,136, 7,136, 6,625) X X Mp m “ 1 sek2 . . . 4-1 24 967 - 13 309 1 580 - 114 8 - 13 309 23 307 12 416 896 - 60 K - 1 580 - 12 416 17 692 - 7147 479 - 114 896 - 7 147 12 652 - 6 301 8 - 60 479 - 6 301 5 875 Modelu ustrezajo lastne vrednosti h 1, sestavljene v diagonalno 5-vrstično m atriko L L = diag (94,1796, 681,6632, 1980,1980, 3236,2460, 5917,1597) . . . 4-3 in proporcionalni lastni vektorji, sestavljeni v 5-vrstično m atriko 0,20285 0,57960 0,75825 0,99696 - 0,83028 0,43961 0,97337 0,57041 0,01507 1,00000 0,64253 0,81770 - 0,46786 - 1,00000 - 0,61738 . . . 4-4 0,87831 - 0,16222 - 1,00000 0,92007 0,19299 1,00000 - 1,00000 0,83408 - 0,40333 - 0,04740_ Predpostavimo približne, recimo izmerjene, vrednosti proporcionalnih kom ponent glavnih oblik niha­ nja, ki sestavljajo m atriko 0,2029 0,580 0,76 1,0 - 0,7 0,4396 0,973 0,57 0 1,0 0,6425 0,818 - 0,47 - i,o - 0,7 . . . 4-5 0,8783 - 0,162 - 1,00 0,9 0,1 1,0000 - 1,000 0,83 - 0 , 4 - 0,1 _ M atrike prim erjam o med seboj z m atričnim i normami. P ri obravnavanem u prim eru ugotovimo le, da so naj večje razlike med kom ponentam i pete­ ga stolpca. Razlike se postopno zm anjšujejo proti prvem u stolpcu, kar bi naj približno ustrezalo re ­ zultatom dejanskih meritev. Zaokrožimo še lastne vrednosti na dve deci­ malni mesti (p) L = diag (94,18, 681,66, 1980,20, 3236,25 5917,16) . . . 4-6 »Popravljena« m atrika (p) T' z normalnimi stolpci je izračunana z izrazi (3-6), (3-8), (3-9), (3-10) in (3-11) 0,04957 0,12734 0,17115 0,21728 - 0,21204 0,10742 0,21362 0,12840 0,00077 0,25782 0,15700 0,17958 - 0,10569 - 0,21486 - 0,16093 . . . 4-7 0,21461 - 0,03560 - 0,22476 0,19912 0,05142 0,24435 - 0,21959 0,18759 - 0,08751 - 0,01292_ Približno togostno m atriko (p) K določimo z iz-razom (3-12) ob upoštevanju (3-2), (3-3) in (3-4) 24 856 - 13 259 1 596 - 141 16 13 259 23 331 - 12.485 956 - 82 1 596 12 485 17 776 - 7 209 502 - 141 956 - 7 209 12 689 - 6 314 16 - 82 502 - 6 314 5 881 Elementi m atrike (p) K se dobro ujemajo z de­ janskim i vrednostm i (izraz 4-2). Če izvzamemo skrajne elemente, so vse razlike v m ejah natančno­ sti, ki jih dopuščajo predpostavke za izračun ele­ mentov togostne m atrike K. L I T E R A T U R A 1. F. F. H ildebrand: M ethods of Applied. M athem atics, P rentice-H all, Inc, Englewood, N. J., 1956. 2. S. H. C randall: Engineering Analysis, M cGraw Hill Book Comp, New York, 1956. 3. W. C. H urty, M. M. R ubinstein: Dynam ic of S truc­ tures. P rentice-H all, Inc. Englewood, N. J., 1964. 4. V. N. Faddeeva: Com putational M ethods of L inear Algebra, D over Publ., Inc., N. Y., 1959 (angleški prevod). 5. K. K lotter: Technische Schwingungslehre, I. del, Springer Verlag, Berlin, 1951. 6. L. S. Jocobsen, R. S. A yre: Engineering Vibrations, M cGraw -H ill Book Comp., Inc., N. Y., 1959. S. PUKL: A POSSIBILITY OF DETERMINING THE STIFFNESS MATRIX FROM THE MEASURED MODAL PROPERTIES S y n o p s i s The article is concerned w ith the determ ination of the stiffness m atrix from th e experim entally determ in­ ed m odal p roperties of a structure . Systems w ith p ro ­ portional dam ping possess un ique norm al modes and n a tu ra l frequencies. The norm al modes can be d e ter­ m ined by several synchronized harm onic exciters. The app rop ria te m athem atical explanation for the experi­ m ental determ ination is presen ted in the vector-m atrix form . A m ethod w hich enables t'o calculate the stiff­ ness m atrix of a structu re from the experim entally determ ined m odal p roperties is given. The basic idea of the procedure is the orthogonalization of the m ea­ sured inaccurate set of m odal vectors. The orthogona­ lization keeps th e firs t vector, w hich is supposed to be the exact m odal vector, unchanged. An exam ple for a five degrees of freedom is added. A fa ir consistancy of both, the exact and the com puted stiffness m atrix is obvious. Uporaba elektronskega računalnika za računanje nosilnosti tlačenih palic DK 624.046:681.14 j a n e z r e f l a k , d i p l . i n ž . — p r o f . d r . m i l o S m a r i n Ce k , d i p l . i n ž . 1. Uvod P ri obravnavanju dejanskih nosilnosti tlačenih palic je treba upoštevati gradbeno neizbežne eks­ centričnost oziroma zakrivljenosti, plastifikacijo prerezov različnih oblik ob raznih oblikah delov­ nih diagramov te r vplivih zaostalih napetosti in nehomogenosti, kot tudi m orebitne prečne obtež­ be. Vse to pa zahteva zamuden iteracijski račun, ki ga lahko z zadostno natančnostjo in na ekonomičen način opravi le elektronski računalnik. Ob splošni tendenci čimbolje izkoriščati nosil­ nost m ateriala tud i izven področja elastičnosti je b ila na Katedri za m etalne konstrukcije FAGG v L jubljani že pred več leti uporabljena m etoda ko­ rekcijskih faktorjev za obravnavanje elastoplastič- nega obnašanja grednih nosilcev in posebno področje te metode predstavlja ugotavljanje dejan­ ske nosilnosti zakrivljenih in prečno obteženih tlačenih palic. Osnova računa so diagram i korek­ cijskih faktorjev specifičnega zasuka K v p ri isto­ časnem delovanju osne sile in upogibnega momen­ ta. Ti diagram i so izdelani brezdimenzionalno za razne oblike poteka diagram a »napetost-deforma- cija« m ateriala ob eventualnem upoštevanju vpli­ va zaostalih napetosti in nehomogenosti v prerezu. Za poljubno kombinacijo osne sile in upogibnega momenta je možno za dani prerez iz teh diagra­ mov direktno določiti elastoplastični upogibni za­ suk na ta način, da se specifični zasuk po teoriji elastičnosti pomnoži s korekcijskim faktorjem K ,, . Pred uporabo elektronskega računalnika je bila m aksim alna nosilnost tlačenih palic z upošte­ vanjem elastoplastičnosti ugotavljana z diagramom »obtežba-upogibek«, ki je bil računan v glavnem grafično na osnovi virtualnega dela s splošnim izrazom kot Newmarkova metoda [5], ki smo jo za elektron­ sko računanje uporabili v m atrični obliki. P red­ nost ima v tem, ker omogoča dobro natančnost z manjšim obsegom računanja. V nadaljn jih izvajanjih bo opisana ta metoda v splošnem in n jena aplikacija na obojestransko členkasto pritrjeno tlačeno palico v elastičnem in elastoplastičnem območju. Podan bo tudi praktični prim er za tlačeno palico z enakim a momentoma na konceh, z enakomerno prečno obtežbo in s koncen­ trirano prečno silo v sredini palice, vse za prim er pravokotnega prereza palice in idealno elastičnega- idealno plastičnega delovnega diagram a m ateriala, ki ustreza dejanskemu obnašanju feritnega jekla brez zaostalih napetosti in nehomogenosti. 2. Newmarkova metoda za računanje upogibkov v matrični obliki 2,1. Predpostavke Predpostavimo, da ima krivu lja Mx v sliki št. 1 obliko parabole med trem i sosednjimi točkami A, B, C. Splošna enačba parabole druge stopnje je M x = ko + kix + k2X2, pri čemer so ko, ki in k? konstante, ki jih določimo iz pogojev vrednosti Mx v točkah A, B, C. Ob upoštevanju robnih pogojev p ri x = o, X = h, X = — h, dobimo Mu — Ma _ Ma — 2 Mb + Mc ko — Mb, k i ---------------- , k o ---------------------------- 2 h 2 h2 in enačba parabole ob danih pogojih se glasi: 5 = S K v ds 'Mc - Ma1 x I'M a - 2 Mb + Mc' . 2 h JX I 2 h2 Za vsako stopnjujočo obtežbo je bilo vselej treba napraviti poseben iteracijski račun. Natanč­ nejši in h itrejši račun je bil dosežen z delitvijo plastičnih deformacij od elastičnih [1]. Izkazalo pa se je, da tako diagram i korekcijskih faktorjev kot tudi maksimalne nosilnosti tlačenih palic niso bile zadosti zanesljivo izračunane. Ko pa je bila dana možnost uporabe elektronskega računalnika, smo pri izbiri ustrezne num erične metode na osnovi vpogleda v m etode elektronskega računanja tlače­ nih palic, ki se v svetu danes uporabljajo, glej npr. [2], [3], [4], obdržali separatno računanje vrednosti korekcijskil faktorjev K ,,, m edtem ko smo za do­ ločevanje upogibkov uporabili način, v ZDA znan Sl. 1. Parabolični potek upogibnih m om entov 2,2. Račun reakcij Za nadaljn ji račun deformacij izračunamo po­ samezne dele reakcij RA, Rb, Rc in sicer tako, da palico razrežemo na prostoležeče elemente z dol­ žinami »h«. Vrednosti teh reakcij dobimo z in te­ gracijo in sum iranjem delnih reakcij: 1 - h i h Rba = — J M (h — x) dx Rcb = — J Mxdx h o h o 1 h Rbc = — J M (h — x) dx Rb = Rbc + Rba h o ® © © © © 4-------------------------------- ---------------------------------4- S l . 2 . R e a k c i j e p r i » o b t e ž b i r e d u c i r a n i h m o m e n t n i h p l o s k e v « o b k o n c i h e l e m e n t o v Po integraciji dobimo naslednje vrednosti: Rbc = — (3M c + 10M b - Ma) 24 Rcb = - ( 7 M c + 6 M b - Ma) 24 Rba = — (3 Ma + 10 Mb - Mc) 24 M omenti v točki »i« pa so 5D?i = — (3 Ri + 2 R2 + R3) 16 9K2 = — (2 Ri + 4 R2 + 2 Rs) 16 a»s = — (Rt + 2 R2 + 3 R3) 16 Rb — Rbc + Rba = ■u — (Ma + 10 Mb + Mc) 12 2,3. Račun deformacij Nosilec dolžine L obremenimo s fiktivno zu- EJ nanjo obtežbo p (x) = •— - (z reducirano moment- Mx no ploskvijo). Izračunam o reakciji A in B (slika št. 2) te r upogibne momente 9J?i v točkah »i«, ki so že deform acije nosilca v točkah »i« zaradi obre­ m enitve z momentom M;. P ri razdelbi nosilca na m = 4 delov dobimo reakcijo A A _ 3 Ri + 2 R2 + Rg A 4 1 > £ 1 L1 2 3 2 1 2 4 2 V3 768 1 2 3 — __ ali v skrajšani obliki [v] = [A] [B] [EJ] [M] K jer pomeni Zapis momentov 931; v m atrični obliki za naš prim er je 'SRi' L= ---- sr8 16 ' Ri ' r2 _ Ra. Enačbe za reakcije Ri pa se glasijo: Ri h 10 1 0 R-2 12 1 10 1 . Ra. . 0 1 10 ~ M i" Ma -M s. M; — so momenti zaradi zunanje obtežbe re­ ducirani z ----- . Končna oblika enačb za deform a- EJ; cije v m atrični obliki se glasi 1 0 10 1 1 10 1 ------ 0 0 Mi E Ji 0 — 0 EJo Mo 0 0 — EJb_ m 3 [B] — m atrika, katere koeficienti so odvisni od predpostavljene mom entne črte. [EJ] — diagonalna m atrika togosti. [M] — stolpna m atrika momentov. [A] — m atrika, katere koeficienti so odvisni od števila razdelb m. Po om enjeni metodi dobimo za privzete pogoje v točkah »i« točne vrednosti deformacij. Če pa mo­ m enta črta ni parabolična ali linearna, lahko z zm anjšanjem koraka dosežemo poljubno natanč­ nost. M etoda je zelo prim erna za račun deform a­ cij p ri nosilcih z različnim i EJ. Predvsem pri upo­ rab i elektronskih računalnikov, k je r večje število korakov -h- ne dela posebnih težav. Če hočemo p ri računu deformacij zajeti tudi vpliv plastifikacije prereza in vseh v uvodu nave­ denih vplivov, potem uvedemo še t. i. diagonalno m atriko korekcijskih faktorjev K ,,. Enačbe za upo- gibke v elasto-plastičnem območju dobijo nasled­ njo obliko. v i V2 V3 10 1 0 1 10 1 0 1 10 1 — 0 0 EJj 0 1 e j 2 0 0 0 1 e j 3 ■e 0 0 1 M! 0 k ?2 0 Mo 0 0 K„s Ms ali v skrajšani obliki [v] = [A] [B] [EJ] [K , ] [M] 3 . A p likacija na obojestransko členkasto pritrjeno palico Vzemimo uklonsko palico dolžine L, ki je obo­ jestransko členkasto p ritrjen a te r obrem enjena s tlačno silo P in prečno obtežbo q p ri začetni eks­ centričnosti Voi. Palica naj im a poljubno sprem i­ njajoč se vztrajnostni moment te r je razdeljena na m enakih elementov. Izraz Mi na poljubnem m e­ stu palice »i« im a obliko: M; = P (voi + Vi) + Mqi P ri upoštevanju razdelbe m = 4 in z ozirom na splošne enačbe v točki 2 lahko zapišemo splošni izraz za upogibke v elastoplastičnem območju: P S l. 3 . Z a k r i v l j e n a , e k s c e n t r i č n a i n p r e č n o o b t e ž e n a t l a č e n a p a l i c a vi V2 L2 768 V3 3 2 1 1 4 2 1 10 1 K ,x 0 0 o o o K P ( v o i + V ] ) + Mql P (V02 + V2) + M,,2 P (V03 + V3) + M,,:! Splošni simbolični zapis zadnje enačbe, če raz­ delimo posamezne dele momentov v posebne m atri­ ke, dobimo: [v] = C [A] [B] [EJ] [K , ].{[P • vo] + [P • v] + [Mq]} ki po množenju m atrik in ureditvi preide v obliko [I] — K [T] = 0 [T ]-1 - K [I] = 0 C — konstanta, ki je odvisna od števila m. [P • vo] — stolpna m atrika momentov zaradi osne sile in začetne ekscentričnosti. [P ■ v] — stolpna m atrika momentov zaradi osne sile in novega dodatnega upogibka. [Mq] — stolpna m atrika momentov zaradi prečne obtežbe. V prim eru, če imamo palico brez prečne obtež­ be in brez začetne ekscentričnosti, se celoten račun enostavno prevede na obliko [v] = C [A] [B] [EJ] [K J [P ■ v] Iz zadnje enačbe se da s pomočjo lastnih vred­ nosti m atrik dobiti kritično silo. V splošni simbolični zapis enačbe za poljuben prim er obojestransko členkasto p ritrjene tlačene palice vpeljimo še prim erjaln i vztrajnostni mo- EJ m ent in p iš im o----- = Sj. V enačbi [v] se spremeni EiJi samo vrednost konstante C in m atrike [EJ]. Torej dobimo naslednjo obliko: [v ] = Ci [A] [B] [s] [K„ ] -{[P • v „ ] + [P ■ v] + [Mq] } Zadnja enačba im a obliko za elastično kot tudi za elastoplastično območje. V elastičnem območju je diagonalna m atrika [K r ] k a r enotna matrika, v elastoplastičnem območju pa so členi m atrike [Kv ] vedno večji od 1. Če poznamo korekcijske fak to rje specifičnega zasuka K ,,, ki so funkcija delovnega diagram a m ateriala, oblike preseka in no tran jih sil, lahko z upoštevanjem t. i. m atrike korekcijskih faktorjev z iteracijo dobimo dejanske nosilnosti tlačenih palic. Seveda pa se K,, spre­ m injajo s spremembo obtežbe. M 0c • W Oe E Oglejmo si nekaj obtežnih primerov in njihov izračun te r rezultate. Prim er I 4. Praktični računski primeri Po omenjeni metodi je narejen program za elektronski računalnik za račun uklona v elasto­ plastičnem področju. Zaradi enostavnosti in p re­ glednosti prevedemo splošno enačbo [v] = C [A] [B] [s] [K ,] [M] v brezdimenzionalno obliko [v] = Ci • «* • I 2 ■ [A] [B] [K „] [M] fL-Uki hUITTT;IrnUTTTIliTllTITKTIITTTTUTTI[; N k--------------L-------------_ T Prim er II Prim er III Sl. 4. Obravnavani praktični prim eri Za vse tr i obtežne prim ere vzamemo m = 10 te r upoštevamo sim etrijo in dobimo: Vi 11 12 11,5 14 4,5 K vi- Mt V2 12 23 23 28 9 K fS.M 3 V3 = Cl n2 X2 12 24 33,5 42 13,5 K *3-M s V4 12 24 34 55 18 K v4- M4 „ V5_ 12 24 33,5 57 21,5 K (̂5 * Mr,_ Brezdimenzionalna oblika prečne obtežbe je tako definirana, da je Mmax vedno enak. To smo vzeli le zaradi lažje prim erjave rezultatov. Kot je razvidno iz splošnega zapisa enačb, se za posamezne prim ere obtežb spreminja samo m atrika [K,i M;], m edtem ko je produkt drugih m atrik za določeno razdelbo, za določeno vrsto nosilca in določeno privzeto obliko momentne črte vedno isti. kom. Odvisnosti so izražene brezdimenzionalno in veljajo za prim erjalno konstantno osno silo N = = 0,2 in prim erjalno vitkost X = 1,2. Rezultat se nanaša na pravokotni presek in idealno elastični — idealno plastični m aterial. Za prim er poljubne­ ga delovnega diagram a m ateriala in vpliv zaostalih napetosti te r nehomogenosti je potrebno upošte­ vati le druge korekcijske faktorje K v . Računski postopek teče tako, da si izberemo neke začetne vrednosti Vi, Mmax, N in 1 p ri dani obtežbi. V toku iteracije Mmax spreminjamo in iščemo prečno obtežbo n a m eji elastičnosti in maksimalno prečno obtežbo, ko nastopi nestabil­ nost — porušitev in sicer za določen N in X. V točkah grede, k je r npr. obremenitev zaradi osne sile N in upogibnega m om enta M prekorači mejo elastičnosti M + N > 1 , moramo specifične upo- gibne zasuke popraviti z ustreznim i korekcijskimi fak to rji K T . Analogno je možno, da v računskem postopku držimo konstantno prečno silo in spre­ minjamo osno silo. V sliki št. 5 in št. 6 so za vse tr i obtežne prim ere prikazane odvisnosti med prečno obtežbo in m aksim alnim dejanskim upo- gibnim momentom oziroma maksimalnim upogib- 5. Zaključek Z opisano metodo je možno s pomočjo elek­ tronskega računalnika obravnavati poljubne ob­ težne prim ere, palice s poljubno spreminjajočimi se preseki v elastičnem in elastoplastičnem ob­ močju. Potrebno pa je imeti znane korekcijske faktorje specifičnega zasuka v odvisnosti od osne sile in upogibnega momenta. P ri ustrezni tipizaciji profilov, delovnih diagramov m ateriala in potekov zaostalih napetosti in nehomogenosti je možno na­ praviti za praktično uporabo prim erne diagram e za direktno določanje maksimalne nosilnosti, kar bi v splošni praksi znatno olajšalo presojo dejanske no­ silnosti. Sl. 5. Potek m aksim alnega upogibnega m om enta v odvisnosti od prečne obtežbe v brezdim enzionalni obliki. V rednost Qe je m ejna prečna obtežba po teoriji elastičnosti in po teoriji I.reda, ko je torej dosežen m ejni upogibn i m om ent Me = a W, k jer je m eja elastičnosti \ Sl. 6. Potek m aksim alnega upogibka v odvisnosti od prečne obtežbe v brezdim enzionalni ob lik i L i t e r a t u r a [1] M. M arinček: »Die T ragfähigkeit m etallischer Druckstäbe«, S tahlbau und B austatik , Springer-V erlag 1965, s. 74—99. [2] H. Beer: »Beitrag zu r S tabilitä tsuntersuchung von S tabw erken m it Im perfektionen«, A bhandl. 1VBH 26. Band, 1966, s. 43—60. [3] R. H. B atte rm an and B. G. Johnston: »Behavi­ our and M axim um S treng th of M etal Columns«, Journal of the S truc tu ral Division, ASCE, Vol. 93, No. ST2. Apr. 1967, pp. 205—229. [4] Le-W u and H .K am alvand: »U ltim ate S trength L aterally Loaded Columns«, Journal of S truc tu ra l Di­ vision, ASCE, Vol. 94, No. ST6. Jun. 1968, pp. 1050—1524. [5] W. G. Godden: »Num erical Analysis of Beam and Columns S tructures«, Prentice-H all, N. J., 1965. J. REFLAK -M . MARINČEK: USE OF THE ELECTRONIC COMPUTER TO EVALUATE THE BEARING CAPACITY OF COMPRESSED BARS S y n o p s i s Exposed is a num erical m ethod to determ ine the deform ations of both side articu la ted and com pressed bars w ith the sim ultaneous influence of th e tran s­ verse loading. The theory of second order is taken into account. This is a m ethod know n in the USA as the N ew m ark’s m ethod for the determ ination of deflection curve. Expressed in a m atrix form th e m ethod is su i­ tab le for the com putation w ith the pow erful electronic com puters. The in fluence of the elasto-plasticity is expressed in term s of an correcting factor of th e spe­ cific torsion. Itera tion m ethod of calculation is used. Prispevek k računanju pravokotnih rezervoarjev in kontinuirnih plošč po Crossovi metodi DK 624.073:624.041 (Cross) R a j k o r o g a č , d i p l . i n Z. 1,00. Uvod Prispevek podaja postopek računanja momen­ tov pravokotnih rezervoarjev, ki jih tvorijo križe- m arm irane plošče, in kontinuirnih križem arm ira- nih plošč po Crossovi metodi, ki je v teoriji linear­ nih konstrukcij — okvirjev — znana in zelo upo­ rabljena. Rezervoarje, ki jih sestavljajo križem arm irane plošče, in kontinuirne križem arm irane plošče, je možno računati tud i po Marcusovi metodi, ki izko­ rišča pogoj enakih deformacij dveh križajočih pa­ sov. Metoda je precej dolgotrajna, ker dobimo ve­ liko število linearnih enačb. Uporablja se pri računanju dolinskih pregrad. Točnejši račun križem arm iranih plošč p ri p ra­ vokotnih rezervoarjih in kontinuirnih ploščah je možen z uporabo vplivnic po B ittnerju (1). Posto­ pek bazira na elastični teoriji plošč in je precej zamuden, zlasti še p ri obtežbi z vodnim pritiskom po trikotniku, oziroma pri poljubni obtežbi. Če upoštevamo še elastično vpetost posameznih plošč, pa se račun po B ittnerju še bolj skomplicira. Račun po Crossovi metodi, ki ga navajam v tem p ri­ spevku, pa je razmeroma enostaven in daje s sta­ lišča prakse dobre rezultate. Plošče morajo biti na vseh robovih podprte, bodisi vrtljivo, polno ali ela­ stično vpete z različnimi kombinacijami. Osnova za Crossovo metodo so zasuki na robovih križem arm i­ rane plošče za dani robni moment. Vrednosti za­ sukov za dani robni moment pa so podane v teo­ riji elastičnosti v obliki vrst. V prispevku sem upošteval na splošno le prve člene vrst, podobno kot to upošteva v svojih izvajanjih tudi Bittner. 2,00. Teoretične osnove po Crossovi metodi Kot je znano že iz linearnih konstrukcij, mo­ ramo za račun po Crossovi metodi poznati sledeče količine — izraze: 2,10. Račun togosti plošč na posameznih robovih Za določitev togosti plošče na posameznih ro­ bovih uporabim izvajanja in vrednosti za togostna števila iz B ittnerja (1), ki jih navajam v naslednji tabeli. T a b e l a 1: Togostna števila k( za pravokotne plošče, če deluje robni moment na robu z dolžino L in se spreminja po sinusu Vsi robovi plošče vrtljivo podprti k Nasprotni rob polno vpet Sosednja robova polno vpeta Vsi robovi polno vpeti Nasprotni rob nepodprt, sosednja vrtljivo podprta Nasprotni rob nepodprt, sosednja robova polno vpeta Faktor Opomba: Rob, k je r iščemo togost plošče, im a dolžino L, pravokotni rob plošče pa im a dolžino h. Togost plošče je podana z enačbo: , 2 ji • E ■ di3 ti = k i ------------------, k je r p o m en i: 12 ■ L avtorjev: Czernya (2), E rtü rka (3) itd. Za poljubno obtežbo pa lahko uporabim o vplivnice za polno vpete momente za sredino zadevnega roba po Pu- cherju (4) in G. Hoelandu (5). t j . . . togost poljubne plošče na robu z dolžino L (i = 1, 2, 3 . . . ) k ; .. . togostno število poljubne plošče za dani rob z dolžino L, ki ga dobimo z ozirom na raz­ m erje iz tabele 1, d i . . . debelina poljubne plošče, E . . . prožnostni modul m ateriala poljubne plošče, L . . . dolžina zadevnega roba, k jer iščemo togost plošče. 2,20. Račun elastične vpetosti plošč v posameznih robovih Vpetost poljubne plošče za rob z dolžino L do­ ločimo po enačbi: v; = ------ —— • 100 (v l°/o), t z + 2 t s k jer pomeni: Vi = «/o vpetosti poljubne plošče na zadevnem robu z dolžino L ts = togost sosednje plošče ob zadevnem robu z ozirom na dejansko podpiranje robov tz = togost zadevne (obravnavane) plošče ob zadev­ nem robu z dolžino L, ki jo vzamemo kot vse­ stransko vrtljivo podprto ploščo (podatke za k; glej tabelo 1, kolono 1 za poljubno razm erje stranic plošče). 2,30. Račun polno vpetih momentov križemarmiranih plošč za različne obtežne slučaje in različne načine pod­ p iran ja robov plošč. Za enakomerno, trikotno in trapecno obtežbo se poslužimo lahko tabel in grafikonov naslednjih 2.40. Določitev prenosnih koeficientov (glej skico 1) Px . . . prenosni koeficient za nasprotni rob plošče. Py . . . prenosni koeficient za sosednji (pravokotni) rob plošče. 2.41. Zveza med robnim momentom in zasuki na robovih plošče Obravnavam vsestransko vrtljivo podprto plo­ ščo (glej skico 2, 3). Iz teorije elastičnosti za plošče je znana diferencialna enačba, ki se glasi: S A A w = p (x, y) . . . 1 Če upoštevamo samo obtežbo z momentom na ro­ bu, preide zgornja diferencialna enačba (1) v ho­ mogeno diferencialno enačbo. Izraz za rešitev ho­ mogene diferencialne enačbe mora seveda zadostiti robnim pogojem. Rešitve so v literaturi znane. Za nadaljn ja izvajanja upoštevam, da se robni momenti sprem injajo po sinusu, kot npr.: Xa = y = 2 Xak sin (k ji —) (skici 2, 3). Obravnavam vpliv k=l, 2 ly robnega momenta Yb = 2 Yt,j sin (j j i— ) na robu b r i> 2 lx (glej skico 3). Upogibna ploskev — deformacijska ploskev — za dani robni moment je podana s sle­ dečim izrazom: Če odvajamo enačbo (. .. 2) po x in y in upošteva­ mo robne pogoje, dobimo izraze za zasuke na posameznih robovih vrtljivo podprte plošče (glej skici 2, 3). Za robni moment Y|, = 2 Ybj sin 3 = 1, 2 lx J JI- lx s po­ lovično valovno dolžino — (j-ti člen vrste) na j krajšem robu b dobimo naslednje robne zasuke (glej skico 3): rob b, k jer deluje moment: S • bby = Yi,j Sin 2 j ji 3 Sk. 1 nasprotni rob d (y = ly): S • b'dy = Y bj sin | j ji — sosednji rob a (x = 0): °° (S • baxy = Ybj 2 sin k n 2 j ji D j • U k=l, 2 lx lv H ly j ■ ly k . Iv 2 k ji j ly sosednji rob c (x = lx): OO — S • bcxy = Ybj (— cos j ji) 2 sin k ji lv lx 2 k JI j • l y H 3 = 1, 2 My k • lv Robni moment Yd = 2 Ydj sin j n —— , ki de 3 = 1, 2 lx luje na krajšem robu d plošče, povzroči z ozirom na prejšnje vrednosti v enačbah (3) zrcalno enake zasuke plošče in jih posebej ne navajam . Za robni moment X a — 2 X ;lk sin | k ji 3=i , 2 polovično valovno dolžino —— (k-ti člen vrste) na k daljšem robu a dobimo naslednje robne zasuke (glej skico 2): rob a, k jer deluje moment: S • bax = Xak Sin k JI -j- ■ ——— C (———) ly 2 k ji I ly J nasprotni rob c (x = lx): , , JI ly S • b cx Xax sin k ti ~ • h D 2 k ji k • lx sosednji rob b (y = 0): S • bby Xak 2 sin j ji — lx5= 1 ,2 Iv H l.x 2 j ji k . 1, j • lyk ■ lx sosednji rob d (y = ly): OO — S • bdyx = Xax (— cos k ji) 2 sin j ji - lx 2 j ji k • l x 3=i, 2 H k • lx j ly Robni moment X c = 2 X Ck sin k jr-— , ki de- k=i, 2 lv luje na daljšem robu c plošče, povzroči z ozirom na prejšnje vrednosti, navedene v enačbah (4), zrcalno enake robne zasuke plošče in jih tudi po­ sebej ne navajam . Uporabljene okrajšave v enač­ bah (1), (2), (3) in (4) imajo naslednji pomen: lx k ■ ji ■ k • h lv j • ly = cotgh k ji cotgh lv sinh2 k ji -~- ly J • Ji lx sinh2 j ji lv D k . lx ly lx l x k ■ ji • -7— cotghk ji — — 1 lylv sinhk ji — lx D lxJ ■ n ■ — ly cotghj j i h ly — 1 sinhj n ly lx 4 3 • ly , k ■ M 2 ,k • *x j • ly j JCj • U “ S = - ---------------. . . togost plošče (v = 0) 12 (1 - v 2) w . .. upogibek plošče AA . . . dvojni Laplaceov operator H fk . 1, j • 1> = H fj • M k •J . . . 5 . . . 5 b . . . zasuk na robovih plošče Ce v enačbah (3) in (4) za zasuke upoštevamo samo prve člene vrst in delimo vse enačbe za za­ suke z vrednostjo C I — — ] oziroma C (— | (k ={ W UJ = j = 1), dobimo tako imenovane reducirane zasu­ ke, ki so odvisni samo od razm erja stranic plošč. Ti reducirani zasuki so podani z naslednjim i enačba­ mi (glej skico 4, 5): fx = D (lx/ly) : C (lx/ly); fy = D (ly/lx) : C (ly/lx); f.xy = (lx/ly) H (lx/ly) : C (lx/ly) . . . 6 fyx = (ly/lx) H (ly/lx) : C (ly/lx) V naslednji tabeli so podani reducirani zasuki za različna razm erja stranic plošč: Tab. 2: Reducirani zasuki za pravokotne plošče: y i x fx fy fXx y fXyx f fL x y • -*-yx 1,0 0,190 0,190 0,325 0,325 0,106 i , i 0,223 0,158 0,296 0,351 0,104 1,2 0,253 0,129 0,269 0,372 0,100 1,3 0,279 0,104 0,244 0,388 0,095 1,4 0,302 0,084 0,221 0,399 0,088 1,5 0,322 0,067 0,201 0,407 0,082 1,6 0,338 0,053 0,183 0,412 0,075 1,7 0,355 0,042 0,167 0,414 0,069 1,8 0,368 0,033 0,152 0,413 0,063 1,9 0,380 0,025 0,140 0,411 0,058 2,0 0,390 0,020 0,128 0,407 0,052 2,42 Določitev prenosnih koeficientov p x in py Vzamem ploščo po skici 6, ki je na vseh ro­ bovih polno vpeta razen na robu a, k jer deluje moment Xa je vrtljivo podprta. Če si mislimo v prvi fazi ploščo vsestransko vrtljivo podprto, na­ stopijo zasuki fx in fyx. Nato uvedemo robne mo­ m ente Xc in Yb in Yd, ki zavrtijo robove tako, da so reducirani zasuki na robovih b, c in d enaki ničli in dobimo tako polno vpeto ploščo. Zasuk na robu c: 1,0 • Xc + fx • X a + 2 • fxy • Yb = 0 (Yb = Yd) Zasuk na robu b oziroma d: fyx • Xc + fyx • x a + (1,0 +fy) . Yb = (Yb = Yd) . . . 7 Če postavimo, da je prenosni koeficient defi­ niran kot kvocient: p x = Xc/Xa in py = Yb/X| dobimo: px + 2 • f xy • Py d" fx 0 in fyx • Px + (1,0 + fy) • Py + fyx = 0 . . . 8 Če razrešimo enačbi (8) po px in py, dobimo enačbi za prenosna koeficienta za ploščo, ki je podprta po skici 6: _ __ fx (1,0 ~l~ fy) 2 . fxy • fyx (1,0 + fy) — 2 • fxy • fyx ( 1,0 - fx) ■ fyx . . . 9P y = -------------------(1,0 + fy) — 2 • fxy • fyx Za druge prim ere podpiranja robov pa imamo analogno naslednje izraze: 1,0 fxy • fyx (1,0 - fx) • fyx Py “ 1,0 fXy • fyx . . . 10 f Skica 8: py = 1,0 + fy . . . 11 Skica 9: py = — fyx . . . 12 Skica 10: px = — fx . . . 13 Prejšnja izvajanja za prenosne koeficiente ve- y ljajo, če deluje moment Xa = 1,0 • s i nj i— na dalj- ly šem robu a oziroma c plošče. Če deluje moment XYi, = 1.0 • sin n — na krajšem robu b oziroma d lx plošče, pa dobimo rešitve za prenosne koeficiente s perm utacijo členov kot sledi iz naslednjega p ri­ mera: Skica 11: p s (1,0 - fy) ■ fvy (1,0 + fx) — 2 • f xy • fyx (1,0 + fx) • fy - 2 ■ fyx ■ fxy (1,0 + fx) 2 ■ fxy ■ fyx Enako velja tudi za druge prim ere podpiranja ro­ bov. K ot vidimo iz splošne teorije, so prenosni ko­ eficienti odvisni samo od reduciranih zasukov, ki jih imamo podane v tabeli 2. Vrednosti reduciranih zasukov so odvisne od razm erja stranic plošče. Za praktično uporabo so prenosni koeficienti že iz­ računani za različna razm erja stranic plošč in raz­ lična podpiranja robov ter so podani v priloženih tabelah 3 in 4. 3,00 Praktična navodila za računanje 3,10 Rezervoar razgrnemo v ravnino, da dobi­ mo sistem križem arm iranih kontinuiranih plošč (skica 12). 3,20. Določimo togosti posameznih plošč za po­ samezne robove in določene robne pogoje. 3,30. Določimo % vpetosti posameznih plošč na posameznih robovih. 3,40. Določimo polnovpetostne momente za po­ samezne plošče in posamezne obtežbe po literaturi, k i jo navajam v poglavju 2,30. 3,50. V tabelah 3 in 4 poiščemo pripadajoče vrednosti prenosnih koeficientov, ki so odvisni od razm erja stranic plošč in od načina podpiranja plošč. 3,60. V shemo po skici 12 vpišemo posamezne količine (% vpetosti, prenosne koeficiente posa­ meznih plošč, polnovpetostne momente na robovih posameznih plošč) te r opravimo Crossov iteracij- ski postopek momentov po istem principu, kot smo ga navajeni p ri linearn ih konstrukcijah, tj. pri okvirjih in kontinuirnih nosilcih le z razliko, da se vpliv izravnalnega mom enta ne prenaša samo na nasprotni elastično vpeti rob, ampak tud i n a so­ sednja elastično vpeta robova. Praktični postopek tega dela je razviden iz prim era, ki ga navajam na koncu tega prispevka v poglavju 5,00. GROSSOVA METODA /ZRAVNAVE MOMENTOV: 4.00 Zaključek Iz izvajanj v prispevku je razvidno, da bazira postopek na principu ploskovnih konstrukcij. K er so na razpolago tabele za prenosne koeficiente, je postopek računanja razm erom a enostaven in h iter te r upam, da si bo pridobil krog uporabnikov. 5,00. Praktični prim er Praktični prim er obravnava račun križem ar- m iranih kontinuirnih plošč. Vsi podatki so raz­ vidni iz skice 13. 5,10. Togosti plošč za dejansko podpiranje ro­ bov: za izračun vpetostnih koeficientov za Cros- sovo izravnavo momentov (glej tabelo 1). Rob C—D: plošča 1: ti = 1,013 (2tiE . 203)/ /12 • 300 = 14,15 (tab. 1, kolona 1) plošča 2: t2 = 1,165 (2 n E • 303)/12 . 300 = 55 (interpol. kol. 1 in 3) E = 1,0 Rob D—G: plošča 2: t2' = 1,33 (2 ti E . 303)/12 • . 300 = 62,6 plošča 3: ts = 1,165 (2 n E . 253) / 12 . 300 = = 32,30 (interpol. kol. 1 in 3) 5,20. Vpetostni koeficient (v %) za posamezne robove plošč: Rob C—D: Vki % = ti / (ti + t2) • 100 = 14,15 / / (14,15 + 55) • 100 = 20 % Vk2% = t2 / (ti + t2) • 100 = 55 / (14,15 + 55) . . 100 = 80'% Rob D—G: V'k2 % = t'2 / (t'2 + ts) • 100 = 62,6 / / (62,6 + 32,30) • 100 = 65 % Vk3 % = ts / (t'2 + ts) • 100 = 32,3 / (62,6 + + 32,3) • 100 = 35 % 5,30. Polnovpetostni momenti: glej tabele Czer- nya v »Beton-Kalender« 1963 — str. 204. X cd- i = (3 • 3,02) /8,9 = 3,0 tm/m; Xcd-2 = (10 • 3,02) / 16,2 = 5,56 tm /m = X fg-2 YDC-2 = (10 • 3,02) / 18,3 = 4,92 tm/m; Ydg-3 = (4 • 3,02) / 12,9 = 2,79 tm/m Xgh-3 = (4 • 3,02) / 9,8 = 3,67 tm /m 5,40. Gonilni momenti na robovih: C—D: 5560 - 3000 = + 2560 kgm D—G: 4920 - 2790 = + 2130 kgm 5,50. Prenosne koeficiente p za posamezne plošče določimo iz tabel 3 in 4 za posamezna raz­ m erja stranic plošč in pripadajoča podpiranja ro­ bov (vrednosti za p glej v skici 13 — shema za Crossovo metodo izravnave momentov). 5,60. Crossova metoda izravnave momentov: Vpeljemo Crossove predznake za polnovpete mo­ mente na posameznih robovih. Izravnalni momenti, ki v svoji podpori zmanjšujejo polnovpeti moment, nam v nasprotnem in sosednjem robu povečujejo polnovpete momente zadevnih robov ob upošteva­ n ju Crossovih predznakov. Prenosni koeficienti p imajo v tabelah 3 in 4 v tem prim eru »—« pred­ znak, v obratnem prim eru pa » + « predznak. Izrav­ navo momentov po Crossu glej skico 13. VrBta ploežo 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 i,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,o 1 4 Ar ----1>~^> \y i* %'A py -o,19o -0,158 -0,129 -o,lo4 •O, 084 -O, 067 00,053 - 0,042 -0,033 -0,025 -0,020 y 2 p* -0,325 -0,296 -0,269 -0,244 -0,221 -0 ,2ol ’-o, 183 - o,l67 -0,152 -O,14o -0,128 f 7 1777777777777777 3 7̂77777777/777̂ ■ »X 273 -0,242 -0,215 -0,191 -0,170 -0,152 -0,137 -o,123 -0,111 -0 ,lo2 -o,o92 4 /■ / 4 \y ik 77777777777777?* f/ \ Px -0,295 -0,278 -0,260 -0,243 -0,222 -O,2o4 -0,187 -0,172 -o,157 -0.145 -0,132 py -o,o94 -0,060 -0,032 -o,olo +0,0044 +0,0163 +0,023£ +o,o29o +0,032«+0,0350 ■»■0,0335 S / ✓z1 iy i>777777777777777, t• Px -0,269 -0,246 -0,223 - 0 ,2ol -0,178 -0,162 -0,14Ć -0,131 -o ,l l8 -e ,lo8 -o, o98 py -0,014 +0,ol4 •f0t0364 +o,o523 +0,0 592 +0,0651 +0,0666 +0,066i +0,0651 +0,0645 +o,o593 T a b e l a 3 Robni moment Y deluje na krajši stranici T r « t a p i o i S » 1 , 0 1 , 1 1 ,2 1 .3 1 ,4 1 . 5 1 .6 1 ,7 1 ,8 1 , 9 2 , 0 / - T w / / / 6 Px - o , 19o - 0 ,2 2 3 - 0 ,253 - 0 ,2 7 9 - 0 ,3 0 2 -0 ,3 2 2 -0 .3 3 8 - 0 .3 5 5 -0 ,3 6 8 -0,380 - o , 39o z X - 1 — ly — l 'i Py - 0 , 3 2 ? - 0 .3 5 1 - 0 ,372 -0 ,38 8 - 0 ,3 9 9 - o , 4 o 7 - 0 ,4 1 2 - 0 , 4 1 4 -0 ,4 13 - 0 ,4 1 1 - o , 4 o7 3 1 X i p y - 0 ,2 7 3 -0 ,3 0 3 -0 ,3 3 0 -0 ,3 5 1 -0 ,3 6 8 -0 ,3 8 1 - 0 ,3 9 1 - 0 .3 9 7 - 0 ,4 0 0 -0 , 4o l - 0 .3 9 9 4 A U ' 777777777777777 P X -o ,o 9 4 - 0 ,1 3 3 -0 ,1 7 0 -0 ,20 3 - 0 ,2 3 5 -0 ,2 6 1 -0 ,2 8 4 -0 ,3 0 7 -0 ,3 2 6 - 0 ,3 4 2 - 0 ,357 p y - o , 2 9 5 - 0 , 3 0 4 -0 ,3 0 9 - o ,3 o9 - 0 ,3 0 5 - o ,3 o l - 0 ,2 9 5 -0 ,2 8 7 - 0 ,2 7 9 - 0 ,2 7 1 -0 ,2 6 2 5 :yy i 77777777777777f px - O , 0 l 4 - o , o 53 - o , o 92 - o ,1 2 9 - 0 ,1 6 7 - 0 ,1 9 9 —0, A28 -0 ,2 5 7 -0,280 - o ,3 o l - 0 ,3 2 1 py "0 ,2 6 9 -0 ,2 8 7 - 0 ,2 9 9 -0 ,30 6 -0 ,3 0 7 -0 ,3 0 6 -0 ,30 2 - 0 ,2 9 5 -0 ,28 8 -0,280 -0 ,2 7 1 T a b e l a 4 Robni moment X deluje na daljši stranici L i t e r a t u r a (1) E. B ittne r: »Mo-mententafeln und Einflussflä­ chen fü r kreuzw eise bew ehrte E isenbetonplatten«. (2) F. Czerny: »Tafeln fü r vierseitig gelagerte R echteckplatten«. Glej B eton-K alender 1963 str. 204. (3) N. E rtü rk : »Zwei-, drei- und vierseitig gestützte R echteckplatten«. (4) A. P ucher: »E influssfelder elasticher Platten.« (5) G. H oeland: »Stützm om enten - E influssfelder durch laufender P latten«. (6) K. G irkm ann: »Flächentragw erke«. (7) S. Tim oshenko: »Theory of Elasticity«. (8) S. Tim oshenko: »Theory of P lates and Shells«. (9) A. K uhelj: »Teorija elastičnosti« (skripta za III. stopnjo študija). (10) S. T urk : »Plošče in lupine« (skripta-FAGG). (11) F. Tölke: »P rak tische Funktionenlehre«. R. ROGAČ: CONTRIBUTION TO THE COMPUTATION OF RECTANGULAR TANKS AND CONTINUALLY CROSSWISE REINFORCED SLABS AFTER THE CROSS’METHOD S y n o p s i s This artic le considers the w ay of com putation of clam ping m om ents of rec tangu la r tanks constructed of crossw ise reinforced slabs and continuous crosswise reinforced slabs a fte r th e Cross’ m ethod, very known and u tilised one in th e theory of linear structures- fram es. The artic le exposes the p rincip les and gives some prac tica l particu la rs for com putation e. g .: determ ina­ tion of rig id ity of slabs from a ta b le of rigidity num ­ bers, elastic clam ping of slabs on d iffe ren t edges, p a r­ tition coefficients, calculation of full clam ping m o­ m ents and theoretical p rincip les of determ ining the tran sfe r coefficients fo r both directions of slabs taking account of the general theory of elasticity of slabs. G i­ ven are some practical directions for com putation, two tables of tran sfe r coefficients fo r different rations of slabs and various system s of clamping. The article concludes w ith an illu stra tive exam ple of usab ility of the method. Ekonomsko dimenzioniranje armiranobetonskih konstrukcij (Prispevek k reševanju problematike) DK 624.012.4:62.002.2 DR- INŽ- SRDAN TURK 1. Uvod v problematiko Znano je, kako obsežen je delež arm iranobe­ tonskih konstrukcij pri celotni vrednosti gradbenih konstrukcij. In v zvezi z veliko množino in vred­ nostjo armiranobetonskih konstrukcij m ore že m anjša izboljšava tehnike dim enzioniranja teh ob­ jektov prinesti našemu gospodarstvu znatne p ri­ hranke. Zato so v tem referatu zbrani nekateri zaključki iz avtorjevega študija te problem atike. In ti zaključki omogočajo na dokaj preprost način, da hitro ugotavljamo ekonomske dimenzije običaj­ nih armiranobetonskih zgradb. Za neobičajne in v tem elaboratu neobravnavane vrste arm iranobe­ tonskih konstrukcij seveda skoro ni druge poti, kot da izračunamo ceno posameznih variant, in tako ugotovimo najbolj ekonomično med njimi. Tak po­ stopek je seveda prilično zamuden, in zato ravno podajamo v naslednjem nekatere postopke, ki h i­ tre je omogočajo ugotavljanje ekonomskih dimenzij in kriterije, ki veljajo za prim er ekonomičnosti. Postopki, ki jih elaborat navaja, so koristni najprej pri izdelavi idejnih projektov, ker omogo­ čajo hitro ugotovitev ekonomskih osnovnih dim en­ zij. Podrobnejši obrazci, ki so v elaboratu navede­ ni, potem dobro služijo p ri določevanju definitivnih dimenzij za glavni projekt. Končno podaja re fera t tud i enostavne sum arne k riterije za ekonomsko dim enzioniranje arm iranobetonskih konstrukcij, ki pridejo v poštev za neposredno oceno, presojo oz. kontrolo projektov v pogledu ekonomičnosti. Zlasti p ravkar omenjeni k rite riji predstavljajo novost v teoriji ekonomike konstrukcij in je na osnovi teh k riterijev možno p reverjati ekonomičnost konkret­ nega projekta že s preprostim proučevanjem stro­ škovnika za dani projekt. E laborat obravnava najprej problem atiko raz- ponskih konstrukcij tj. nosilcev, obrem enjenih pretežno na upogib. Nato slede izvajanja za pod­ porne konstrukcije tj. za stebre stavb, podpornike mostnih konstrukcij in podobno. S tem, da je naj­ prej posebej obdelana problem atika razponskih konstrukcij in nato še podpornih konstrukcij, mo­ remo končno p re iti še na problem atiko ekonomike celotnih konstrukcij tj. na kom binacije razponskih in podpornih konstrukcij, te r podati k riterije za ekonomski razstoj stebrov, za odnos med stroški arm ature in betona in podobno. Na koncu so po­ dane še generalne cenitve, kolikšen je prihranek, če upoštevamo dane kriterije, s čimer je podana možnost, da hitro precenimo, ali je racionalno iz- prem injati dimenzije, da bi dosegli še večjo eko­ nomičnost oz. da se to nadaljn je variiran je ne izplača. Seveda predstavljajo podani k rite riji in obraz­ ci le določen približek. Vendar je mogoče prikazati, da nam daje že upoštevanje teh približno zasno­ vanih formulacij v večini prim erov zadostno eko­ nomičnost. Če npr. variiram o pri viaduktu z dol­ žino polja L po sk. 1, bi dobili celotno ceno ob­ jekta C v obliki krivulje »T«, upoštevajoč točne podatke iz posameznih izdelanih variant. Potem je ekonomska dolžina polja Lt s ceno Ct. Če pa uporabimo približne postopke, npr. po tem elabo­ ratu, bi dobili ceno objekta po približni krivulji »P«, z ekonomsko dolžino polja Lp in točno ceno objekta p ri tej dolžini polja Cp. Točnejša ekonom­ ska dolžina polja Lt se p ri tem m orda res vidneje razlikuje od približne vrednosti Lp, toda ekonom­ ski efekt te večje točnosti je majhen, če upošteva­ mo, da je razlika cen Ct in Cp sorazmerno le malo pomembna. Tako torej sorazmerno m ajhna točnost izpeljav za k riterije o ekonomskem dim enzionira­ nju že zadovoljivo pripelje do dovolj uporabnih re ­ zultatov. Vzrok za ta zaključek pa je v tem, da so krivulje v okolici minimumov dokaj ploske in od­ mik od točnega minimuma le malenkostno poveča ceno nasproti točni naj cenejši varianti. Za prakso je končno pomembno tud i to, da moramo število polj zaokrožiti na celo število in je s tem potreba po zelo točnem določevanju najugodnejšega raz­ pona še manjša. Analogno velja tudi za druge ob­ ravnavane primere. K izvajanim kriterijem in obrazcem je seveda treba pripom niti, da v nekaterih prim erih ugotov­ ljenih ekonomskih dimenzij ne moremo aplicirati, ker bi s tem prekoračili npr. dopustno napetost be­ tona ali bi ne mogli vse arm ature udobno spraviti v dani profil ali b i dobili neestetsko velike ali m ajhne dimenzije. V takih prim erih je treba usvo­ jiti dimenzije, ki so izračunanim ekonomskim vrednostim čim bližje, p ri čemer se zavedamo, da so tu pač še drugi vzroki, ki ne dopuščajo še večje pocenitve objekta. Ne bi bilo težko podati takih omejitev tud i v tem elaboratu, toda omejitev v raz­ položljivem obsegu teksta nas sili, da se zadovolji­ mo le s to pripombo, in se v nadaljn jem v to pro­ blem atiko ne spuščamo. 2. Problematika razponskih konstrukcij 2,1 Splošno Med razponskimi konstrukcijam i razlikujemo v pogledu ekonomske problem atike zlasti nosilce, pri ka terih je širina »b« voljena (fiksirana), na­ dalje nosilce, k jer je ta širina svobodno voljiva, in končno še prim er, ko gre za svobodno voljivo širi­ no, in p ri tem še za variiranje debeline plošče nad nosilcem. V prvo skupino nosilcev s fiksirano širino spa­ dajo zlasti plošče, k jer imamo podatek za moment na 1 m eter širine, in je torej vrednost »b« fiksirana z b = 1,00 m. Izpeljave za prvo tipo torej vsebujejo tudi p rim er ploščatih konstrukcij, s tem da vza­ memo b = 1,00 m. V drugo skupino zlasti spadajo rebrasti nosilci, pri k a terih je debelina plošče iz teh ali onih raz­ logov že fiksirana. G re tedaj le za določitev eko­ nomske višine rebra. V teh okoliščinah nam prerez rebra d ik tira prečna sila in z njo vezane glavne na- tezne napetosti. V tem prim eru b i mogli prerez rebra tud i definirati z določenim razm erjem višine proti širini, kar pa nim a globljega statičnega po­ mena. Je pa ta p rim er obravnavan p ri stebrih (pod 3,3) k je r zahtevamo docela utem eljeno to, da je ta odnos fiksiran (npr.: stebri kvadratičnega prereza, z razm erjem stranic 1 : 2 , 2 : 3 itd.). T retja skupina prim erov upošteva, da dobimo lahko ploščo p ri rebrastem nosilcu samo zase z n a j­ bolj ugodno debelino. Toda, če bi to debelino še zmanjšali, b i se zm anjšala obtežba rebra in bi se s tem cena konstrukcije še zmanjšala. Gre torej za istočasno ugotavljanje ekonomske debeline plošče in ekonomske višine rebra. S tem smo torej v glavnem zajeli najpogost- nejše razponske konstrukcije, za druge zvrsti so ponekod možni analogni postopki, ali pa je treba ekonomsko izvedbo ugotoviti z zamudne j šo p ri­ m erjavo variant. 2,2 Razponska konstrukcija s fiksirano širino b = b0 Upoštevamo nosilec z višino »h« in širino b 0, ki nosi montažne plošče po sk. 2 a oz. rebrasti nosilec z višino rebra »h« s ploščo višine »v«. V obeh p ri­ m erih sta višina plošče »v« in širina nosilca b 0 fik­ sirani. K er je torej plošča (monolitna oz. montažna) že dana, gre za minimalno ceno nosilca oz. reb ra s prerezom betona Fn = h • b 0: Cn Gan d“ Cbn d- Gvn min. . . . 1 Tu pomeni Cn ceno nosilca s prerezom F n, Can ceno arm ature nosilca, Cbn ceno betona nosilca, in Cvn ceno vertikalnega opaža vse na 1 m nosilca. Cene horizontalnega opaža ne upoštevamo, ker je ne glede na variacije z h in b0 konstanta p ri zgrad­ bi, in je enaka produktu iz tlorisne ploskve in cene na 1 m2. Vrednost Cb„ zavisi od cene betona B (za 1 m3), vrednost Cvn od cene vertikalnega opaža V (za 1 m2) in sledi (vse dim enzije v metrih): Cbn = h • ib0 • B Cvn = 2 . h • V . . . 2 ab Vrednost Can zavisi od upogibnega momenta Mn, ki ga razdelimo na moment zaradi lastne teže Mni in na moment zaradi koristne obtežbe (plošča in kar plošča nosi): Mnk- Vrednost Mui zavisi od prost, teže arm iranega betona »g«, od razpona no- silca L„ in prop, faktorja »m« (ki velja za prosto- ležeči nosilec m = 1/8, za polnovpeti nosilec m = = 1/24, splošno pri obtežbi p: Mp = p • Ln2 • m, m = Mp/p • L n2 Mni = b 0 • h • g • L n2 ■ m, tukaj p = b 0 • h . g, Mp = p . L„2 ■ m, m = Mp/p ■ Ln2 . . . 3 abcd Ako uvedemo prerez arm ature nosilca fn = = M/y . h • Sa (cm2), ako M . . . tm, h . . . m, Sa . . . t/cm 2, k jer je y = z/h, z = stat. višina in Sa = dop. napetost arm ature. P ri skici 2 a velja y = 0 ,8 (pri­ bližno za pravokotni prerez) p ri skici 2 b pa y = 1 (rebrasti prerez). Teža arm ature je potem v kg/m f„ • 0,785 • r 0 = fn • w, k jer je r0 korekcijski faktor zaradi strem en itd. po prof. dr. ing. Kasalu (litera­ tu ra L -l) za razne konstrukcije: prostoležeči nosilec r 0 — 1,34; 0,785 • r 0 = w = 1,05 prostoležeča plošča r 0 — 1,30; 0,785 • r 0 = w — 1,02 kontinuirni nosilec r 0 = 1,92; 0,785 • r 0 = w = 1,50 kontinuirna plošča r 0 1,78; 0,785 • r 0 = w = 1,40 Opomba: v L -l je oznaka w = r! Cena arm ature na 1 kg naj znaša A, potem je cena arm ature na 1 m nosilca: Can = A • fn • W = Mn • A • w/y • h . Sa w = 0,785 ■ r„ . . . 4 ab Z upoštevanjem: Mn = Mni + Mnk sledi: \- Can = b„ - g • Ln2 • m- A • w/y • Sa + + Mnk • A • w/y • h • Sa . . . 5 Iz te enačbe vidimo, da je strošek arm ature zaradi momenta vsled lastne teže neodvisen od višine »h« in znese to Cani = (b0 • g • Ln2 • m/y • Sa) ■ A • w. Tako dobimo končno izraz za Cn,: Cn = Canl + Mnk • A . w/y ■ h . Sa + + h . b 0 . B + 2 . h - V . . . 6 Nosilec bo najcenejši v prim eru, da postavimo d C n / d h = 0: - M„k • A . w/y • h 2 • Sa + bo • B + 2 . V = 0 ali: . . . 7 a h = l/Mnk • A • w /y ■ Sa ■ (b0 B + 2 • V) .. . 7 b Ekonomsko višino »h« dobimo torej v odvisnosti od znanega nam momenta od koristne obtežbe Mnk, p ri čemer je upoštevan točneje (napram L-l) tud i vpliv lastne teže. Iz enačbe 7 a dobimo tudi preprost k riterij za oceno ekonomičnosti izbrane višine »h«, ako je dan po proračunu strošek za beton, vertikaln i opaž in za arm aturo, s tem da to enačbo množimo z »h«: Mnk • A • w/y • h • Sa — b0 • h • B + 2 • h . V . . . 8 ali, z upoštevanjem, da je Mnk = Mn • ^ nk- in je Mn vrednost Mn ■ A ■ w /y . h • Sa = Can: Can • — = Cbn + Cvn . . . 9 Mn Strošek arm ature zaradi kor. obtežbe Can • Mnk/Mn je torej p ri ekonomskem dim enzioniranju enak vsoti stroškov za beton in vertikalni opaž. Često je Mnk/Mn = 1, in sledi, da je tedaj strošek arm a­ ture približno enak vsoti stroškov za beton in ver­ tikalni opaž. Za ploščo [Mnk vzet na 1 m širine in pomeni vpliv kor. obtežbe na plošči] velja nekoliko izpre- menjen izraz za »h« po enačbi 7 b, ker je tam vzeti b0 = 1,00 m in V = 0 [na 1 m plošče ne odpade skoraj nič vertikalnega opaža]. Enačba 9 pa ostane v veljavi p ri Cvn = 0. 2,3 Bazponska konstrukcija s svobodno širino b = b 0 Upoštevamo iste nosilce po sk. 2 a in 2 b, s to razliko, da smemo sedaj širino b 0 prosto voliti. V takem prim eru volimo širino b 0 čim ožjo, le to­ liko, da ne prekoračim o neke pam etne vrednosti za glavno natezno napetost. Tu lahko volimo pre­ rez, ko ni potreba poševne arm ature Tb = 4,5 .. . 6 . . . 7,5 kg/cm2, za m arke 160, 220 ozir. 300kg/cm2 ali da je Tb za iste m arke 12 . . . 15 . . . 18 kg/cm2, ko imamo ob podpori ravno še možnost izvajati običajno poševno arm aturo. Ali pa volimo Tb kje vmes. Iz tega sledi, ako je Qtt naj večja prečna sila v nosilcu: Tb = Qn/z • b„ = Qn/y • h • b„ . . . 10 a Vrednost Q„ izrazimo z vplivom lastne teže: Qni = = b 0 • h • g • Ln ■ q (kjer je p ri obtežbi p vrednost Qp = p • Ln • q, q = QP/p ■ Ln, za prostoležeči no­ silec q = 0,5) in vplivom kor. obtežbe Qnk, ki je znan. Sledi (po enačbi 10): Qn = Qnl "b Q nk = b 0 • h ■ g • L n • q 4" Qnk = Tb • h • b0 • y . . . 10 b Sledi Fn = h • b 0 = Qnk/(Ti, • y — g • L n • q), ki je konstantna vrednost pri danem razponu Ln in iz­ brani napetosti Tb, tj. od višine »h« neodvisna vrednost. Ako je dana vrednost »h« sledi: bo = Fn/h Fn = Qnk/(Tb • y - g • Ln • q f Tb . . . t/m 2 (npr. 6 kg/cm2 = 60 t/m 2) j g = 2,5 t/m 3 . . . 11 l Qk . . . t, Ln . . . m Vrednost »h« dobimo tako, da postavimo odvod d Cn/d h = 0, kot sledi iz naslednjih izvajanj: Iz Cbn = bo • h • B sledi Cbn = Fn • B = const.; ostane Cvn = 2 ■ h • V. Po enačbi 4 a in 3 a sledi: Can = Mn • A • w/y • h • Sa, Mn =Mnk + Mni = Mnk + Fn • g • Lu2 - m . . . 12 ab Ker je F n konstanta p ri danem razponu, je torej sedaj Mn konstanta, neodvisna od višine h. Sledi: Cn Can ~b Cbn “b CVn ~ = Mn • A . w/y • h - Sa + Fn ■ B + 2 • h . V . . . 13 In odvod: d Cn/d h = — Mn • A • w/y ■ h 2 ■ Sa + 2 ■ V = 0 . . . 14 Tako dobimo ekonomsko višino »h«: h — l/(Mnk + Fn ■ g ■ Ln2 ■ m) . A . w/y ■ Sa • 2 ■ V . . . 15 kjer smo za Mn že vpisali izraz iz enačbe 12. (Sledi b0 po enačbi 11). Zanim a nas še splošni k riterij za pravilno iz­ brano višino h: Enačbo 14 pomnožimo z »h« in sledi: M„ • A • w/h • Sa • y = 2 . h . V ali Can = Cvn . . . 1 6 K riterij torej pravi, da je p ri ekonomsko izbrani višini »h« strošek arm ature enak strošku vertikal­ nega opaža. To daje zelo visoke profile, in zato često vzamemo m anjši »h«, kot je to ekonomsko. 2,4 Razponska konstrukcija z variabilno širino b0, variabilno višino h in variabilno višino plošče v Spet vzamemo v pretres konstrukcije po sk. 2 a in 2 b, toda sedaj upoštevamo dodatno še va­ riabilnost debeline plošče »v«. En način bi bil p ri tem ta, da bi višino plošče izračunali po en. 7 b, z upoštevanjem, da je mo­ m ent koristne obtežbe plošče na 1 m širine MPk mesto Mnk, vrednost w p mesto w, vrednost yP mesto y, da je b 0 = 1,00 m, te r vpliv opaža V zanem ar­ ljiv, vse v smislu zaključka poglavja 2,2. Tudi dop. napetost in cena arm ature je lahko druga, tj. Sap in Ap, in potem dobimo: v ]/MPk • Ap • w p/yp • Sap • B . . . 17 s tem podatkom bi potem izračunali višino rebra »h« po en. 15, vrednost Mnk upošteva pomično ob­ težbo in sedaj že znano lastno težo plošče. Toda s tem, da to debelino plošče še nekoliko zmanjšamo, sicer malenkostno podražimo ploščo, a znatno pocenimo glavni nosilec tj. rebro in se le vprašam o, koliko je potrebno gornjo vrednost »v« zm anjšati, da dosežemo najcenejšo konstrukcijo. P ri prevelikem zm anjšanju nam reč postane podra­ žitev plošče prevelika. Da rešimo ta problem, nastavim o enačbo za ceno celotne konstrukcije Cnp = Cnp (h, v), in po­ stavimo pogoja d Cnp/d h = 0, d Cnp/d v = 0. Rezul­ ta ti so naslednji: Cpp = Cn 4“ Cp . . . 18 k jer je Cn cena nosilca na 1 m, in Cp cena plošče za eno polje razpona Lp in za l m dolžina nosilca. Po en. 13 imamo: Cn Can “b Cbn “b Cyn, Cbn = F n • B, Cyn 2 * h * "V Can = IVln * A • w/y • h - Sa . . . 19 Vrednosti Fn in Mn je treba sedaj podrobneje iz­ raziti. Upoštevamo enačbo 10 a in 10 b in sledi v naših razmerah, ko je višina plošče variabilna: Tb • z • z • b0 = Tb • y • h • b0 = Q„z + b0 h • g . • Ln . q + q . Ln • (v • g • Lp • qp) . . . 20 k je r je prvi člen vpliv znane obtežbe na plošči, zadnji pa vpliv teže plošče, oba skupaj torej Q„k po en. 10 b. Vrednost qp velja za ploščo; če gre za razne vpetostne razm ere p ri plošči, m ore b iti qp različen od 1,00. (Vrednost qp dobimo iz akcije Api plošče na nosilec: Api = v • Lp • g • qp in iz te­ ga qp = Ap/v • Lp • g.) Iz tega: b 0 • h = F n = (Qnz + Ln • v • Lp • g • q • qp)/ /(y • Tb — g • Ln • q) . . . 21 a b 0 = Fn/h . . . 21 b Opazimo, da je vrednost Fn funkcija višine »v«, ne pa tudi višine h, p ri danih vrednostih Qnz, Lp, q, qp, g, Tb in Ln. Ostane še izračun momenta MTt. Z upoštevanjem gornjega velja (Mnz. . . mom ent no­ silca zaradi kor. obtežbe na plošči): IMn — IMnz “b V • Lp • g • qp . L2n * m “b -b Fn • g • L2n . m . . . 22 P ri tem predstav ljata prva dva člena vrednost Mnk po en. 12 ab. Vrednost Cp izrazimo v obliki cene za arm a­ turo plošče Cap, in cene za beton plošče CbP; oboje za 1 m dolžine nosilca, in za eno polje plošče širine Lp. Dobimo po en. 5, m utatis m utandis; in po en. 2 a: Cap [1,00 • g • L2P • m p • Ap • Wp/yp • Sap -b "b Mpk • Ap • w p/yp • v • Sap] * Lp Cbp V * Lp • B, Cp = Cap "b Cbp . . . 23 (Mpk = moment v plošči zaradi koristne obtežbe na plošči, za 1 m širine; m p = vrednost »m« po en. 3, veljavna za ploščo.) S tem dobi enačba za Cnp (= en. 18) obliko: C„p = A ' W |M nz + v • Lp • g ■ qp . L2,, • m + y ■ h . Sa I Qnz + Ln - v ■ Lp • g . q ■ qp y • Tb - g • Ln • q Qnz + Ln • v • Lp • g ■ q ■ qp y • Tb - g • Ln • q • g • L2„ ■ m j + B + 2 • h • V + + v • Lp . B + [g • L2P • mp ■ Ap • wp/ yp • Sap + NIpk • Ap • wp/yp • v • Sap] • Lp . . . 24 Slede odvodi, ki jih postavimo enake ničli: At • w d Cnp/d h = • (Mnz T* v • Lp • g • qp • y ■ h2 • Sa • L2n • m + F n (v) • g • L2n • m) + 2 V = 0 . . . 25 a 2,5 Zaključki k poglavlju 2 Iz podanega je razvidno, da je po en. 7 b, 15 in po sistemu enačb 25 b in 26 b možno neposredno izračunati ekonomske višine reber plošč oziroma kombinacije teh elementov (pod 2,4). V računu je natančneje upoštevan tudi vpliv lastne teže kon­ strukcije, kar npr. v lite ra tu ri L -l še ni zajeto. Nadalje nam omogočajo k riteriji pod 2,2 ter 2,3 in 2,4 neposredno kontrolo izbranih dimenzij z ekonomskega stališča. P ri tem je zlasti pomemb­ no to, da so ti k rite riji kot taki neodvisni od do­ pustnih napetosti, cen posameznih m aterialov, ve­ likosti konstrukcij itd. Zato jih je mogoče uporab­ ljati neodvisno od tega, ali gre za konstrukcijo v naši državi ali kjerkoli v tujini. - T A • w • [Mnz + v • Lp ■ g ■ qp . L2n ■ m + Fn (v) • g • L2n • m] y • Sa • 2 • V . . . 25 b Pn (v) (Qnz “k Ln - v • Lp • g • q • qp)/ /(y • Tb — g • Ln • q) . . . 25 c iA. * W () Cnp/d v = ------------- {Lp • g • qp • L2n • m + y • h • Sa + [Ln • Lp • g . q . qp/(y . Tb - g • L„ • q)] . P ri reševanju najbolj ekonomične kombinacije pri dimenzioniranju plošče z rebrom je sicer treba delati s poizkušanjem, ki pa ni dolgo. Z ozirom na koristnost postopka je čas, uporabljen za ta račun, primerno am ortiziran. Postavljajo se seveda še dodatna vprašanja, npr. ekonomska razdalja med rebri Lp ob ekonom­ ski višini »h« in ekonomski višini »v« in podobno. Taki in podobni prim eri pa so n a program u za nadaljno raziskovanje. • g • L2n • m} + Lp ■ B + La • Lp • g • q • qP y ■ Tb - g • Ln • q ■Mpk ■ Ap ■ Wp ■ Lp yP • v2 • Sap . . . 2 6 a 3. Problematika podpornih konstrukcij 3,1 Splošno Problem atika ekonomskega dim enzioniranja podpornih konstrukcij je na splošno težja kot pro- Mpk • Ap • wp/yp • Sa A • w y • h • S; . (g . qp . L2n • m + Hp . g . L2n • m) + Hp . B + B 26 b Hp = Ln • g ■ q • qP/(y • Tb - g • Ln . q) . . . 26 c Izračun vrednosti »h« in »v« sledi s postopnim p ri­ bliževanjem. Volimo npr. najprej vrednost »v« p ri­ bližno po en. 17, vstavimo to vrednost v en. 25 c in 25 b, sledi prva aproksimacija za vrednost »h«. To vrednost »h« vstavim o v en. 26 b, sledi druga aproksim acija za višino »v«. Uporabimo potem spet en. 25 c in 25 b in dobimo izboljšano višino »h« itd. Na splošno zadostuje samo nekajkratna ponovitev postopka. Kakor vidimo (en. 25 a), ostane k riterij za vi­ šino »h« neizprem enjen, tj. po enačbi 16, cena arm ature nosilca naj bo enaka ceni vert. opaža nosilca. Po en. 26 a pa sledi (množenje z »v«), da naj je strošek arm ature plošče zaradi MPk enak skupaj prirastku stroškov arm ature in betona pri nosilcu, ki nastane zaradi obtežbe nosilca z lastno težo plošče, in strošku betona plošče. blem atika p ri razponskih konstrukcijah. Medtem ko nastopa p ri razponskih konstrukcijah na splošno le ena bistvena obremenitev, tj. en bistven para­ meter, tj. upogibni moment (prečna sila je podre­ jenega značaja), imamo pri problem atiki podpornih konstrukcij, tj. stebrov in podobnih elementov, tr i pomembne param etre podobne vplivne stopnje, tj. upogibni moment, osno silo in upoštevanje uklona. Zato bo mogoče v tem poglavju podati nekaj manj podatkov in kriterijev za direktno ekonom­ sko dim enzioniranje in kontrolo gospodarnosti. V toliko večji m eri pride tu v poštev zamudna izde­ lava varian t in izbira tiste, ki je najprim ernejša. Vendar so dosedanje avtorjeve študije omogočile, da poda vsaj nekaj tozadevnih prijem ov za hitro obravnavanje ekonomičnosti in naj bi bili ti po­ stopki vzpodbuda za nadaljno delo na tem pod­ ročju. Med tem i prijem i bi najprej obravnavali ste­ bre z m ajhno ekscentričnostjo rezultante, potem stebre z izrazito veliko ekscentričnostjo in končno splošni p rim er poljubne ekscentričnosti, k jer se bomo koristno oprli na avtorjev že objavljeni gra­ fikon napetostnih stanj pri ekscentričnem tlaku (L-2). 3,2 Stebri z majhno ekscentričnostjo rezultante Ako prevladuje osna sila nad momentom, in je ves prerez tlačen, zlasti pa v prim eru, da gre za skoro centrično rezultanto, imamo posebno pred očmi, da nadom esti 1 cm2 arm ature 10 cm2 betona. Ker pa stane 1 cm2 arm ature znatno več kot 10 cm2 betona (vse mišljeno kot prerez, ki nastopa npr. na dolžini 1 m), in sicer je tu razm erje približno 10 :1, navidez sledi, da arm irani prerezi v teh oko­ liščinah niso racionalni, in da je treba voliti to­ likšne prereze, da postane a rm atu ra nepotrebna. V resnici zadeva n i tako enostavna, in to v zvezi s tem, da imamo pri nearm iranem prerezu m anjše dopustne napetosti, in da imamo pri ne­ arm iranem prerezu tud i znatno večji strošek za opaž. Če vse to proučimo, ugotovimo, da je naj­ m anjša cena stebra v prim eru m ajhne ekscentrič­ nosti tak ra t, ko je statično potrebni prerez arm a­ ture ravno enak predpisanem u prerezu minimalne arm ature. To ugotovitev pojasnimo lahko po skici 3, kjer je podana cena stebra za 1 m dolžine v odvisnosti od prereza betona. Ako volimo najprej zelo velik prerez betona (npr. točka 1), imamo prim er nearm iranega betona p ri neizkoriščenih dop. napetostih. Strošek je visok zaradi velike porabe betona in zaradi velike plo­ ščine opaža. Z zm anjševanjem prereza betona (na liniji 1—2) se zm anjšuje tudi strošek opaža in cena pada dokaj enakomerno do točke 2. Na tem mestu smo dosegli dop. napetost nearm iranega betona, upoštevajoč ob enem tudi zm anjšanje te dop. nape­ tosti zarad i uklonske nevarnosti. Če želimo še na­ dalje zm anjševati ceno, moramo sedaj profil arm i­ ra ti s predpisano minimalno arm aturo. Cena sko­ koma naraste na črti 2—3, k je r predstavlja odsek L * n ear m irani. ̂ f i r e r e 2 ------------------ > Ffire dpisena 6 obbeUrL- m in im a ln o arm atura. ^Jf.^-'H itatično fioftebna or m at. 2—3 strošek minim alne arm ature p ri prerezu be­ tona Fb = F b2 = F b3. Nato cena še nadalje pada pro ti tč. 4, ker je pocenitev konstrukcije (manjši prerez betona, manj opaža) večja od povečanja predpisane minim alne arm ature, ki nekoliko n a­ rašča zlasti zaradi večje vitkosti pri m anjšem pre­ rezu. Tako dospemo končno do točke 4, ki pred­ stavlja najnižjo točko naše črte, in ko je prerez toliko zmanjšan, da predpisana m inimalna arm a­ tu ra več ne zadostuje in moramo vpeljati statično potrebno arm aturo. Točka 4 torej predstavlja v naših razm erah naj cenejšo rešitev: m inim alna arm atura po predpisu je tu enaka statično potreb­ ni arm aturi. fa-stat. = fa-min. . . . 27 Če prerez betona še nadalje zmanjšujemo, mo­ ramo za vsako zm anjšanje v iznosu 10 cm2 dodati ca. 1 cm2 arm ature, v resnici nekaj več, ker se po­ večuje vitkost in se s tem dop. napetost betona zmanjšuje. Tak potek je od točke 4 do točke 5. V točki 5 je prerez arm ature že tolikšen, da je ceneje zanem ariti nosilnost betona, in nadom estiti arm a­ turo z jeklenim valjanim profilom. P ri slednjem tudi izkoristimo polno dop. napetost jekla, medtem ko je na liniji 4—5 napetost jekla le 10-kratna na­ petost betona, upoštevajoč naše predpise z n = = Ea/Eb = 10. Na lin iji 5—6 cena konstrukcije spet pada, ker se p ri istem valjanem jeklenem profilu, ki računsko nosi celo težo, zm anjšuje samo obseg obložnega betona te r tem u betonu pripadajočega opaža. V točki 6 dosežemo čisti jekleni steber brez betona, vendar je tu cena normalno višja, kot v točki 4. P ri m ajhni ekscentričnosti rezultante torej ve­ lja pravilo, da dobimo naj cenejši prerez takrat, kadar je statično potrebna arm atura ravno enaka po predpisih določeni minim alni arm aturi, tj. p ri­ bližno takrat, kadar so dop. napetosti za arm. be­ ton brez upoštevanja arm ature ravno izkoriščene. 3,3 Stebri z izrazito veliko ekscentričnostjo Upoštevamo steber pravokotnega prereza, s ši­ rino »b« in višino (v sm eri momenta) »h« po sk. 4. Strošek za en m eter dolžine takega stebra znaša: C = Ci, + Cv + Ca . . . 28 k je r sta vrednosti Cb in Cv (beton in opaž) enostav­ no določljivi: Cb = b ■ h . B, Cv = (2 b + 2 h) • V . . . 29 Cena za arm aturo Ca ugotovimo iz prereza arm a­ ture, ki ga v tem prim eru izrazite ekscentričnosti ugotavljam o po Wuczkowskem. Ločimo prim er z enojno (natezno) arm aturo in prim er z dvojno (na- tezno plus tlačno) arm aturo. Ker pocenimo kon­ strukcijo, ki ima dvojno arm aturo že s tem, da povečamo širino »b« in s tem izločimo tlačno arm a­ turo, moramo v tej študiji prim er dvojne arm ature izločiti, ker pride za ekonomsko dim enzioniranje v poštev le enojna arm atura. (Izjeme so p ri stebrih, k je r deformacija definira moment (tem peratura, krčenje) in k jer event, vpliva na ekonomičnost bistveno še lastna teža). Za 1 cm2 tlačne arm ature rabim o namreč v betonu nadomestek ca. 10 cm2 tlačne betonske cone. K er odpade na 10 cm2 robne tlačene cone ca. 40 cm2 osrednje tlač. cone in na- tezne cone, odpade na 1 cm2 tlačne arm ature ca. 50 cm2 betona, pri ohranitvi iste višine, in p ri po­ večanju širine b. K er stane 1 cm2 arm ature p ri­ bližno toliko kot ca. 100 cm2 betona, je torej na­ dom estitev tlačne arm ature z betonom umestna, če želimo cenejši prerez. Še večji uspeh imamo, če mesto povečanja širine uvedemo povečanje višine. Predpogoj za ekonomsko pro jek tiran je pri veliki ekscentričnosti je torej na splošno enojna arm atura. (Razen p ri simetrični arm ature, k je r pa m ora b iti tlačna arm atura m anjša od natezne.) V takem prim eru je prerez arm ature: fa = Mž/z • Sa - R/Sa Mž = M + R • ž . . . 30 Tu je M upogibni moment k težišču prereza, Mž k natezni arm aturi, R rezultanta (tlačna sila), Š-, na­ petost arm ature. Če uvedemo z = y • h, y = 0,80 in ž = 0,44 • h (oddaljenost nat. arm ature od težišča), sledi: fa = M/y • h • Sa - 0,45 • R/Sa . . . 31 Iz tega dobimo po en. 4 ab (kjer je tu w = 0,9 kg/ /cm2 • m): Ca = fa ■ A • w — M • A • w/y • h • Sa — - 0,45 - R A - w/Sa . . . 32 Uvedemo: W = M • A • w/y • Sa, H = 0,45 R • A . w /Sa . . . 3 3 in dobimo: Ca = W/h — H; W = const., H = const. . . . 3 4 Če to uvedemo v en. 28 in 29, sledi: C = b . h - B + (2b + 2 h ) . V + W/h - H . . . 35 Najcenejši steber sledi s tem, da odvod d C /d h po­ stavimo enak ničli. V prvem prim eru upoštevamo širok mostni ste­ ber, ki ga računam o na 1 m širine, oziroma zane­ marimo v drugem sumandu vrednost 2 h nasproti vrednosti 2 b in sledi: C = b . h . B + 2 b V + W/h - H . . . 36 d C / d h = b . B + 0 - W/h2 - 0 = 0 . . . 37 Če to enačbo pomnožimo z »h«, sledi po ureditvi: h • b - B = W/h tj . . . Cb = Ca + H . . . 38 Ker je vrednost H znana vrednost 0,45 • R • A • • w/Sa je možno uporabiti kriterij 38 v polni obliki. V mnogih prim erih, zlasti p ri zelo velikih ekscen­ tričnostih, pa je vrednost H m ajhna nasproti vred­ nosti Ca in jo moremo zanemariti. Tedaj velja kot k riterij: Strošek arm ature naj bo p ri prim eru kon­ stantne širine približno enak strošku betona. (Če upoštevamo kot montažno tlačno arm aturo vred­ nost ca. C'a = H, velja ta k riterij celo točneje: te­ daj je Ca enak: Ca = W/h - H + C'a = W/h.) Če v tem prim eru želimo zaradi momenta z obojnim predznakom simetrično arm aturo, velja Ca = 2 W/h - 2 • H, Cb = Ca + 2 • H (kriterij) . . . 38 a k jer je člen 2 • H težje zanemariti, a za prvo oceno lahko tudi to storimo v obliki kriterija: Cb Ca, Cb = Ca. V drugem prim eru upoštevamo steber s kon­ stantno obliko, ko je razm erje b/h konstantno: b = u • h, u = b/h = const, in sledi po en. 35 C = u . h 2 - B + ( 2u + 2 ) . h . V + W/h - H . . . 3 9 Z odvajanjem dobimo: d C / d h = 2 . u . h . B + ( 2 u + 2 ) . V - - W /h2 - 0 = 0 . . . 40 Enačbo 40 pomnožimo z vrednostjo »h« in sledi: 2 • u • h 2 • B + (2 u + 2) • h • V - W/h = 0 .. .41 ali v obliki kriterija: 2 • Cb + Cv = Ca + H . . . 42 P ri velikih ekscentričnostih, in z upoštevanjem potrebe po montažni arm aturi na tlačni strani velja podobno kot v prvem prim eru približno: 2 • Cb + Cv = Ca, tj. strošek arm ature naj bo enak strošku opaža povečanemu za dvojni strošek be­ tona. V prim eru mom enta z dvojnim predznakom želimo m orda simetrično arm aturo in podobno kot v prvem prim eru imamo: Ca = 2 • W/h - 2 - H, 2 Cb + Cv = 2 - W/h = Ca + 2 • H . . . 43 Tudi tu je sumand 2 • H težje zanem ariti, ker sedaj ni montažne arm ature (po ena glavna na vsa­ ki strani), a za prvo oceno se m ore tudi to toleri­ rati v obliki: 2 Cb + Cv > Ca, 2 C., + Cv ^ Ca Iz enačb 37 in 40 je možno tud i izračunati konkretno vrednost »h« in sledi: po enačbi 37: h = 1/W/B • b . . . 44 a po enačbi 40: h = 3 ________________________________________________ V - (u + 1) • V ■ tfVB • u + W/2 • u • B . . . 44 b Pomen teh enačb je manjši, enačbo 44 b rešimo najhitreje s poizkušanjem. (V prim eru zahteve po simetrični arm aturi vstavimo mesto W prednost 2 W (po enačbi 33.) št. 45/46. Nekatere podrobnosti v zvezi s tem g ra­ fikonom pa kaže podčrtati že na tem mestu. Ako je voljena točka T s koordinatama e = s\ in y = y\ sledi ob definicijah: e = e/h, -/ = R/b • h • N, e = M/R . . . 45 abc k jer je »e« ekscentričnost, »N« pa dop. napetost za beton za tak na robu arm iranega prereza (= [or] po Gradbenem vestniku): 3,4 Splošni primer poljubne ekscentričnosti h = e/«j, b = R!y\ • h ■ N . . . 46 Iz poglavja 3,2 smo ugotovili, da ustreza pogo­ ju ekonomičnosti enakost statično potrebne in predpisno določene m inim alne arm atu re p ri m ajh­ nih ekscentričnostih, oziroma pogoj enojnosti a r­ m ature p ri velikih ekscentričnostih. Č eprav igra pri teh k riterijih znatno vlogo tu ­ di vpliv uklona (ustrezno zm anjšanje napetosti), in pa razm erje enotnih cen med betonom, opažem in arm aturo (B, V, A), je možno na osnovi gornjega postaviti, da se v smislu sk. 5 m ora nahajati na »Grafikonu napetostnih stanj« naša točka T (e, 7) nekje na šrafiranem področju. Na odseku 1—2—3 smo tedaj na meji med statično in predpisano mi­ nimalno arm aturo, na odseku 3—4—5 pa na po­ dročju ob meji enojne arm ature. Podrobneje je tre­ ba seveda najboljšo možnost ugotoviti s poizkusom, s tem da npr. na črti a—b—c ugotovimo stroške za prim ere s točko T v točkah a, b in c (Cene Ta, Ti, in Tc po sk. 6 z optimumom v točki npr. d). Podrob­ neje o tem grafikonu gl. Gradbeni vestnik 1956/57, I-- * £ \ \& ors \ 2 P r im e r i: za h » const,.-1 za 3S s cohtt.--- JL 2a l/h=Con*t~]B Če sedaj želimo, da je vrednost h = const., sledi iz tega po enačbi 45 a e = e/h = const. . . . 47 a in linija a—b—c je vertikala za dani s. Če želimo, da je širina b = const, sledi: e = e/h, 7 = R/b • h . N, 7/e = R/b ■ N ■ e = const. . . . 47 b tj. linija 7 = 7 (f) je prem ica iz izhodišča. (Zaradi raznih meril na grafikonu so te linije na odsekih 7 < 1, e > 0 , 5 in 7 > 1, « < 0 , 5 ukrivljene.) L inija a—b—c naj bo del take linije. Ako končno želimo, da je vrednost u = b/h konstantna, tj. b = h • u sledi: h = e/«, 7 = R/b • h • N = R/u • h2 • N = = (R/u • e2 • N) ■ «2 . . . 47 c V tem prim eru je linija 7 = 7 (e) krivulja v vseh predelih grafikona, črto a—b—c je izbrati kot del te linije. Po tem postopku je ugotoviti Ta, Tb, Tc itd. z upoštevanjem stroškov arm ature, betona in opaža in s tem dobimo dokaj hitro najcenejšo varianto. Opomba: Ako je vitkost stebra večja od 35 (uklon!), je treba mesto dejanske obrem enitve R, M uvesti v račun povečano (= »idealno«) obreme­ nitev v smislu L-2, da bi ostala sk. 5 v veljavi. 3,5 Zaključki k poglavju 3 Problem atika ekonomskega dimenzioniranja stebrov in drugih ekscentrično obremenjenih kon­ strukcij, je kot vidimo, kom plicirana in je često treba delati s poskušanjem. Vendar je tudi nekaj jasnih rezultatov npr. enačbe 27, 38 in 42, ki omo­ gočajo dober vpogled v zadevo. Zanimivo je nadalje to, da imamo pri vitkosti stebra 50, minimalni procent arm ature ca. 1,00 %, ko znaša p ri sedanjih cenah strošek betona p ri­ bližno toliko, kot strošek arm ature. Tako se isti pogoj, merodajen za vel. ekscentričnost (enačba 38 z opombo), pokaže tudi p ri mali ekscentričnosti in je torej uporabna v danih okoliščinah za vsakovrst­ ne stebre. Dodamo še to, da so podana izvajanja p ri­ pravna tudi za ekonomsko kontrolo ločnih kon­ strukcij, k jer tud i vidno nastopa ekscentrični tlak. (N adaljevanje sledi.) C itirana lite ra tu ra : L -l : Kasal, Železobeton v praksi, L ju b ljan a 1944, str. 35, 36. L -2 : Turk, Poenostavitev računa arm a tu re pri ekscentričnem tlaku, G radbeni vestnik, I. del. št, 45/46, (1956/57), II. del št. 61/64 (1958/59). S. TURK: ECONOMICAL DIMENSIONING OF REINFORCED CONCRETE CONSTRUCTIONS S y n o p s i s Owing to the great m ultitude and value of ex i­ sting reinforced concrete structures, even a little im ­ provem ent of the dim ensioning technique of those structu res could bring considerable savings to our national economy. To th is end some conclusions from th e au tho r’s own investigations of these problem s are brought together in the presen t article. These conclu­ sions perm it a rap id determ ination of the economical dim ensions of reinforced concrete structures. The methods, indicated in the article, a re useful f irs t in th e elaboration of design since they perm it a rap id determ ination of economical basic dim ensions. Som e m ore accurate form ulas are w ell serving the determ ination of final dim ensions for the p rincipal design. A t last th e paper also exposes sim ple sum m ary crite ria fo r an economical dim ensioning of reinforced concrete constructions to be considered in th e eva lu ­ ation resp. control of projects from th e economical point of vieu. P articu larly the ju st m entioned criteria rep resen t a novelty in the theory of econom of structu res and some of them are given ju st in the present sum m ary. The article discusses firs t the problem s of eco­ nomy of g irders sub ject to the bending load. From the argum ent it1 follows th a t the economical height of a girder is reached in th e m om ent w here the expenses for the reinforcem ent are equal to th e expenses for the vertical forms. In the slabs resp. in th e girders whose w idth is determ ined th e re is a economical re- quierem ent according to w hich the expenses fo r the reinforcem ent should be approxim atively equal to the sum of expenses needed for th e concrete as w ell as vertical forms. From the argum ents rela ting to the columns one can establish th a t in th e case of a little excentricity of the resu ltan t th e cheapiest cross-section is th a t when the static necessary reinforcem ent is iden­ tical to the prescribed m inim al reinforcem ent i. e. when the expenses fo r concrete are approxim ately equal to the expenses fo r reinforcem ent. In the case of a great excentricity of the resu ltan t it is appropriate from the economical point of view to use m ore reinfor­ cem ent un til the point is reached w hen th e expenses of concrete, increased by th e value of the vertical forms. A Problem konstrukcije težkih montažnih fasad DK 62.002.2:72.012 IGOR b l u m e n a u , d i p l . i n ž . a r h . Uvod Splošni trend razvoja oblikovanja fasad kaže tendence, ki bi se mogle zajeti v naslednjih sku­ pinah : — fasada postaja konstruktivni element ali pa obešeni zastor, — kot zunanji m aterial fasade se vedno bolj uporablja beton, — fasadni elementi postajajo vse večji, težji in finalno obdelani v prefabrikaciji. Tudi pri nas smo v zadnjih letih zabeležili mnogo uspešnih izvedb. Pokazali bomo nekaj ob­ jektov, p ri katerih je GCS posredno ali neposredno sodeloval. Vendar bo mogoče in koristno, ako najprej de­ finiramo in analiziramo neke probleme, ki nasta­ nejo pri projektiranju in izvedbi tak ih fasad. Pri tem bi se omejili samo na problem atiko težkih montažnih fasad, kot je že v naslovu povedano. Prvi problemi nastanejo pri form iranju pro­ jektne skupine. Pokazalo se je, da prav p ri takih konstrukcijah velja pravilo, da ni več samostojne­ ga projektanta, temveč da obstoji team enakoprav­ nih soprojektantov, ki skupaj od vsega začetka zamišljajo, analizirajo in odločajo o projektu. Tak team m ora biti sestavljen tako, da so zastopani: arhitekt oblikovalec, konstruktor, gradbeni fizik, organizator gradnje, strokovnjaki za opaže in pre- fabrikacijo (imenujemo jih tudi »tehnologi«), stro j­ nik, zadolžen za mehanizacijo. Kot drugo pravilo se kaže potreba, da se mora takoj po idejni zamisli najprej razprav ljati o detaj­ lu, da se mora montažni element fasade jasno defi­ n irati v obliki definitivnega izvedbenega načrta, vsaj v m erilu 1 :10 (a nekateri detajli tudi 1 : 1) in d a m o ra b iti te h n o lo g ija iz d e la v e in m o n taže že v te h fa z a h d e la zn an a . S e le s ta k im e lem en to m je m ogoče p ris to p iti k izd e lav i n a d a ljn je p ro je k tn e in o rg an iz ac ijsk e d o k u m e n tac ije . Kot tretje pravilo se javlja potreba za izdela­ vo kompletne projektne dokumentacije, ki jo na­ vadno imenujemo »integralni projekt« in ki ga definiramo tako, da taka projektna dokumentacija poleg znanega »glavnega objekta« vsebuje še: pro­ jek t organizacije gradbišča, mrežni plan akcije, operativne plane gradnje, p lan mehanizacije, tak t­ ne plane napredovanja del in predvsem detajlne plane prefabrikacije in paralelizacije. Integralni projekt vsebuje tudi plan financiranja, plane de­ lovne sile in delitev dela na brigade z njihovimi term inskim i plani, plan zagotovitve, dovoza in uskladiščenja m aterialov, plane kadrovske zasedbe itd. Ta drugi pasus sicer ni v neposredni zvezi s problemi težkih elementov fasade, vendar se že danes vidi, da tudi pri nas (kakor drugod po svetu) ni mogoče uspešno p ro jek tirati in izvesti industri­ alizacije in racionalizacije nasploh, če se ne spusti­ mo v detajlno planiranje in še bolj detajlno izva­ jan je akcije plana. K ajti da gre, v danem prim eru in obravnavani m ateriji, za industrijske metode gradnje, mora biti jasno. V industrijski metodi pa so glavni kontinu­ iteta del, planski roki prefabrikatov, finalnost teh prefabrikatov in uporaba ustrezne mehanizacije za izdelavo in montažo. P ri tem — da bi bili točnejši — razumemo pod mehanizacijo tudi opremo. Kot četrto bi morali poudariti, da je pri taki gradnji potrebno vedeti celo vrsto novih stvari, ki jih v glavnem nismo prinesli iz šolskih klopi, ki pa se na žalost tudi redko najdejo v literaturi. Sl. 1. M ontaža elem entov v Kopru Poskusili bomo nekatere probleme pokazati v teoriji in na naših izvedbah. P ri tem ne bomo mogli prezreti tudi napak, ker te so pač zvesti spremljevalci vsakega napred­ ka in se napake ne smejo jem ati kot argum ent proti načelom, temveč samo kot pot do boljših iz­ vedb. Napaka tudi ni znak nižje kvalitete pro jek t­ nega in izvajalnega teama, večkrat pa je znak m oralne moči, da se upamo prvič tvegati kako naknadno popravilo, da bi prišli naslednjič do viš­ jih vrednot, konstruktorskih, estetskih in eko­ nomskih. Tudi to je treba poudariti na tem kongresu, v obrambo pogumnih. Zahteve gradbene fizike Gradbena fizika, kot podlaga razvoja tehnolo­ gije v projektu in izvedbi, je v zadnjih desetih letih m orala mnogo napredovati, da bi pojasnila storjene - napake in dala podlago za korektne rešitve. Naj mi bo dovoljeno, da kot majhno digresijo od teme pripomnim, da mi še danes n iti teoretično niti praktično ne obvladamo nekaterih važnih do­ men, v katere spadajo predvsem: totalna akustična izolacija, poletni trend toplotne izolacije in osenče- Sl. 2. Odvzem lesenega nosilnega jarma po m ontaži elem enta v Kopru Sl. 3. K ončana fasada stavbe SDK v Kopru vanja in mehanizem izmenjave zraka, povezan z ugodno klimo bivanja. Pri vseh teh treh domenah smo šele na pol poti, a vse tri imajo svoj vpliv pri form iranju fasad iz težkih montažnih elementov. Nemogoče je v kratkem refera tu zajeti tudi zgolj najosnovnejše sektorje v tak i obliki, da bi pojasnjevali sama dogajanja in načine izračunov. Zato bomo poskusili vsaj narediti neke vrste siste­ matizacijo problemov in pravil. Kot prvo bi morali ugotoviti naslednje: kakor konstruktor vedno računa svojo konstrukcijo, tudi tedaj, ko že naprej ve, kakšen bo približno rezul­ tat, tako m ora tud i gradbeni fizik računati ali eksperimentalno dognati, kako se bo konstrukcija v fizikalnem pogledu ponašala. Danes nam znanost že nudi dovolj teoretskih in praktičnih pripomoč­ kov, tabel, form ul in modelov. O difuziji in o kondenzatih Na fasadah sta difuzija in določeni kondenzat vedno prisotna. Vprašanje je, ali v taki meri, da lahko pride do poškodb. Difuzija tem elji na naslednjih fizičnih zakonih: — topli zrak v prostorih ima manjšo ali večjo relativno vlažnost (pri objektih družbenega stan­ darda od 30 do 80 odstotkov rel. vlage in normalno pozimi 18 do 22° C); — taka mešanica zraka in vodne pare ima tendenco širjenja in zato povzroča določene priti­ ske na zidove in horizontalne ploskve prostorov. Ti pritiski so mnogo večji kot laiki navadno misli­ jo. Tako npr. imamo pri + 20° C in 75 % rel. vlagi 178,9 kp/m 2; — skoro vsi gradbeni m ateriali več ali manj propuščajo difudirajoči zrak in paro pod pritiskom. K arakteristiko imenujemo: faktor odpora proti di­ fuziji; — pri določeni tem peraturi zraka ta lahko' vse­ buje samo določeno količino vodne pare (do zasi­ čenosti). Količine vlage zelo hitro padajo s padcem tem perature zraka. Tako je zrak p ri 0° C zasičen s 4,86 g/m3, p ri + 10° C z 9,40 g/m 3 in pri 22° C z 19,4 g/m3; — zaradi difuzije ali direktno s kontaktom se zrak z relativno vlažnostjo hladi. P ri tem najprej postane zasičen, ko pa se dalje ohlaja, mora izločati vlago, ki jo imenujemo kondenzat ali znojenje. Taka vlaga, ki torej prihaja od znotraj (pri hladilnicah v nasprotni smeri), povzroča škodo, najprej estetsko, potem kemijsko in na koncu ru ­ šilno (navadno direktno zaradi m raza in indirektno zaradi poškodb, ki povzročajo verižno reakcijo). Ves ta proces danes obvladamo teoretično, to­ rej smo sposobni računati kdaj, koliko in zakaj nastopajo difuzije in kondenzati in kakšne posle­ dice m oram o pričakovati. Pri oblikovanju elementov fasade brez teh iz­ računov ne bi smeli sm atrati, da je dokumentacija sposobna, da služi kot podlaga operativnem u izva­ janju, a n iti za nadaljnjo fazo projektiranja . Pri form iranju težkih elementov fasade lahko pogosto nastopijo konstruktivni problemi, ki bi pri napačnih rešitvah povzročili kondenzate in škode. Sl. 4. E lem enti stropa in v ozadju m ontirani elem enti fasade pri gradnji hotela v P oreču Predvsem nastajajo težave pri postavljanju toplot­ no izolacijskih slojev, p ri vrstnem redu položajev slojev in pri izbiri m aterialov za posamezne sloje. Velja nekaj pravil: — večslojna fasadna konstrukcija mora biti tako sestavljena, da izhajajoč od mesta vstopa di- fudirajoče pare imamo najprej sloj z največjim faktorjem odpora proti difuziji, a na nasprotni strani sloj iz m ateriala z najm anjšim faktorjem od­ pora proti difuziji. To praktično pomeni, da je tre ­ ba poskusiti čimbolj učinkovito preprečiti vstop difuzne pare v konstrukcijo, ali pa potem vlago, ki je vstopila, čimprej odvesti navzven. Pri tem morajo biti ostali vmesni sloji razporejeni tako, da njihovi faktorji odpora proti difuziji čimbolj ena­ komerno padajo od znotraj navzven; — če pa je moralo b iti zgornje pravilo poru­ šeno, se mora na onem m estu (sloju v konstrukciji), k je r je do porušenja prišlo, postaviti določeni sloj, ki rekompenzira storjeno napako. Konkretno: ali se odznotraj predvidijo za paro zaporni ali za paro zavorni sloji, ali pa se m orajo pred zunanjo nepre­ bojno fasadno membrano (zunanjim slojem z veli­ kim faktorjem odpora proti difuziji) predvideti zračni in odzračevalni sloj, ali vsaj dovolj gosti kanali. Ker se bomo pri obravnavi poletnega reži­ ma srečali s problemi, ki so možni le pri kombini­ ran i rešitvi, bomo tam pokazali eno od sodobnih konstrukcij po tem k riteriju (sl. 6); — pri konstrukciji fasadnih elementov m ora­ mo poznati še eno lastnost mnogih sodobnih izola­ cijskih materialov, a ta je, da gradbeni m ateriali z zaprtimi porami ca. š tirik ra t h itreje sprejemajo difundirajočo in kondenzirano vlago, kot pa jo po­ tem zopet lahko oddajo. Zgodi se torej kmalu, da m aterial sprejm e vlago v taki količini, da se zasiti, »vtopi«, da pa gre sušenje zelo počasi in pride do mraza. Fasadne površine Zunanje fasadne površine obravnavanih tež­ kih montažnih elementov imajo večkrat zahtevane lastnosti, ki so v nasprotju z osnovami gradbene fizike v pogledu difuzije in kondenzatov. Zato na kratko sistem atika teh zahtev: od fasadnega sloja zahtevamo: — da zaščiti pred atmosferskimi vplivi, ve­ trom, dežjem in snegom; — da ima določene estetske karakteristike; — da ima določene trajnostne karakteristike; — (ekonomskih m ontažnih in tehnoloških za­ htev tukaj ne upoštevamo). Vidi se, da so v glavnem vse tri zahteve v ko­ liziji s potrebo, da bi morali zaradi difuzije form i­ ra ti čimbolj porozen fasadni sloj. To ravnovesje še nekako dosežemo pri opečnih zidovih, ometanih z maltami, ki dihajo (torej hitro vzamejo in hitro spet izpustijo vlago od dežja), toda pri betonskih fasadnih elementih tega ni mogoče tako enostavno doseči. Sl. 5. Končana montirana fasada v Poreču. Balkonske plošče so lite v prefabrikaciji skupaj s ploščam i stropa. B alkoni so finalizirani in brušeni pred montažo K er so faktorji odpora proti difuziji p ri steklu in kovini praktično brezkončni, so pri takih oblo­ gah prezračevani sloji za temi m ateriali brezpo­ gojno potrebni. Da bi dobili občutek o lastnostih m ateriala za fasade po kriteriju odpora proti difuziji pare, bi pogledali samo nekaj podatkov: M aterial Frostor- ninska Vlažnost Faktor odpora p rotiteža kg/m 3 vol. %> difuziji sm reka 400 4 ali 6 ali 8 230 ali 160 a li 110 opeka 1500 6,0 1800 8,5 m a lta (omet) 1700 10,2 m avec 1120 6,2 stiropor 30 do 65 40 do 100 beton izi gram oza 2280 do 2400 0,9 20 do 28 azbestcem ent 60 A LU -folija 700.000 K er delamo fasadne betone po pravilu visoke m arke in tudi debelina teh elementov ni pod 6 cm, a navadno je mnogo večja, moramo sm atrati, da fasadni betonski sloj praktično predstavlja za paro neprebojni sloj, ali vsaj močno parno zavoro, za ka­ tero moramo pričakovati kondenzate, če nismo predvideli nobene dodatne in učinkovite zaščite. Z druge strani pa vendar tak betonski fasadni sloj sprejema atmosfersko vlago, posebno če je pod pritiskom vetra, in zadržuje to vlago precej dolgo. To zadrževanje in globina prodora vlage v beton­ sko maso sta za nas posebno važna, ker pogostoma privedeta do korozije montažne ali celo konstruk­ cijske arm ature. Tak prim er se nam je pripetil na enem izmed objektov, ki ga vidimo na slikah. To je tembolj nevarno, če delamo z belim cementom. Že tedaj smo predlagali pocinkane montažne arm ature, ven­ dar so smatrali, da to ni v skladu z načeli arm i­ ranega betona. Zato smo tudi uvrstili v naše pri­ kaze sliko am eriške izvedbe, k jer pri aplikaciji belega cementa za fasadne elemente dosledno upo­ rabljajo pocinkane arm ature. Danes, ko imamo tudi pri nas na razpolago prefabricirane montažne arm ature v obliki punktiranih mrež z dovolj tan­ kimi prerezi, ki so mnogo cenejše od klasičnega arm iranja, si lahko že tudi ekonomsko privoščimo pocinkano m ontažno in vezno armaturo. Tako imenovani »vidni beton« je dobil domi­ nantno mesto v sodobni arhitekturi zaradi svojih izrednih lastnosti, oblikovanja, trajnosti in estet­ skih kvalitet. Možnosti oblikovanja so zares skoraj neomejene. Povedali bi le nekaj besed o tako ime­ novani fakturi betonske površine. Najbolj znana oblika je form iranje fakture tako, da deska (skupaj z grčami in neravninami) daje svoj pečat betonu. Ravna opažna plošča daje ravno površino, me­ talni opaž zalito steklasto (večkrat madežasto) po­ vršino. Na Interbauu smo prvič videli betonsko fakturo, ki so jo dobil na ta način, da so opaže prevlekli s platnom ali celo s furnirjem . Vedno več je opažev iz plastičnih, s steklenim vložkom arm iranih materialov, ki dajejo najrazno- vrstnejše, večkrat fantastično kom plicirane oblike in posebno fakturo. Na naših objektih smo uporabili novo tehniko kombinacije lesenih opažev s površinami iz vodo­ tesne vezane plošče, obložene z alum inijevim i pro­ fili. P ri dobrem vzdrževanju in pripravi takih opažev smo dobili zelo lepe efekte, tako da so bili elementi v belem cementu zelo podobni klesanemu kamnu. Slike kažejo take elemente v Kopru, Beo­ gradu in Poreču. Posebno poglavje predstavljajo betoni v bar­ vah. Navadni portland ni ugoden za barvanje, ker siva barva cementa vsrka (ubije) vsako barvo. Pri uporabi belega cementa pa dobimo krasne efekte. Zapomniti si moramo, da so najcenejše zemeljsko oksidne barve najboljše in najtrajnejše. Uporaba indantrenskih barv ni priporočljiva brez obsežnih eksperimentov. Prav tako je zelo priporočljivo operirati z raz­ ličnimi agregati za elemente iz belega betona. Tako smo v Kopru uporabili drobljeni apnenec lepe siv­ kaste barve, a v Beogradu celo beli drobljeni ven- čaški marmor. Razni posipi, kulerji, češljane tehnike itd. do­ polnjujejo že tako velike možnosti efektov takih elementov. Opozorili bi predvsem na vlogo vodocementne- ga faktorja pri oblikovanju fak tu re betonske povr­ šine. Prav tako je bistveno važno, ali je vidna površina nastala v opažu, torej v kontaktu z opaž­ no površino, ali je obdelana kot površina, ki je pri izlivu ostala vidna izven opaža. Zapom niti si je treba, da tehnično ni možno doseči istih efektov na površinah, ki so v opažu bili znotraj in zunaj. Tudi naknadno brušenje navadno ne pomaga. O brušenju še nekaj besed. Smatramo, da je brušenje površin betonskih prefabrikatov za fasa­ de samo izjemoma na mestu, in še tam samo na površinah, ki so bile izven kontakta z opažem, pač pa je brušenje robov in odprava nastalih neravnin redna in potrebna operacija. Na sliki 6 imamo konstrukcijo GCS, ki smo jo nam enili za gradnjo objektov v Sežani, k jer imamo izredno težavne pogoje: poleti velike vročine, po­ zimi pa močno burjo z nizkim i tem peraturam i in skoraj horizontalnimi padavinam i. Ni težko izra­ čunati, da taka konstrukcija varuje tudi pred pro­ dorom vtisnjenih padavin. Za odcejanje vode na spojih je predviden vertikalni podložni kanal. Spoj fasadnih elementov Poletni toplotni režim fasade P ri fasadnih elementih, ki so izdelani iz beto­ na, imamo že kršitev pravila zaporedja, ki ustreza optimalni difuziji. Torej moramo s konstruktivnim i ukrepi doseči, da bi to napako odpravili. To stori­ mo tem raje, ker z našimi sedanjim i izolacijskimi m ateriali ne zmoremo dobro rešiti toplotne izola­ cije fasade poleti na zahodni in južni strani ob­ jekta. Pokazalo se je namreč, da šesturna direktna insolacija »prebije« večino naših fasadnih kon­ strukcij, če so sloji postavljeni enojno ali pa v sendviču. Šele spoznanje, da zračna in zračena plast za fasadno oblogo, pod določenimi pogoji, re ­ šuje problem poletne izolacije, je pripeljala do korektnih rešitev s težkimi elem enti za oblogo fa­ sade na južni strani. Princip je v tem, da se za fasadno zunanjo po­ vršino konstruira približno 6 cm debeli sloj zraka, ki se prezračuje tako, da se ta sloj p ri segrevanju lahko prosto prem ika in odzračuje zgoraj. Če je taka konstrukcija pravilno p ro jek tirana in izvede­ na, postane njena izolacijska moč za poletno izola­ cijo do sedem krat večja, kot bi jo dosegli, če bi vse plasti sendviča postavili v strnjenem zaporedju. S spojem, posebno vertikalnim pri fasadnih težkih montažnih elementih, smo imeli v Evropi v zadnjih desetih letih kar mnogo preglavic. Sama konstrukcija se je postopoma izpopolnjevala in naj­ prej dobila celo vrsto najrazličnejših kitov in vlož­ kov. Efekt ni bil zadovoljiv, čeprav so nekatere snovi kot silikonska gum a in tiokolski k iti kar pre­ cej dragi. Potem se je form iral notranji vertikalni jašek, t. im. dekom presijska (ciklonska) vertikala, kar je v kombinaciji z dobrim tesnilom dalo že boljše rezultate. Šele odprta spojnica, ki odzračuje in odvaja vodo, je pokazala, da se tudi z velikimi težkim i montažnimi elem enti lahko delajo poceni in korektne sodobne fasade. Ta princip sedaj v Evropi uvajajo in smo ga v GCS že uvedli v mnoge konstrukcije. Celo p ri polmontaži atrijsk ih objektov smo projektirali take term ične zaščite južnih in zahodnih zidov. Konstrukcija P rvi kriterij konstrukcije takega težkega mon­ tažnega elementa je nosilnost razpoložljive m eha­ nizacije. P ri nas so žerjavi navadno 45 tm, pa so elem enti s težo čez 2500 kg neprikladni. Ö_ i U3 Sl. 6. Prerez skozi fasado s prezračevanjem Zanimiva je rešitev, ki jo je »Stavbenik« upo­ rabil p ri montaži elementov fasade v Brankovi ulici v Beogradu. Na strehi armiranobetonskega skeleta (10 etaž) je bil m ontiran konzolni žerjav, ki je poceni in se lahko m ontira in demontira. Ele­ m enti fasade, težki do 3000 kg, so bili izdelani po zelo kompliciranem načrtu (arh. Vulovič). Team, ki se je lotil te zelo zahtevne naloge, je bil sestavljen takole: konstruktor Igor Tavčar; šef gradnje in montaže: Zdravko Toškan; tehnolog in opaži: Igor Blumenau, konzultant: arhitekt Tomaž Štrukelj. Isti team je delal tudi na izvedbi fasade banke v Kopru, ki jo prikazujejo naše slike. P ri tako težkih elem entih je važno, da se toč­ no določi, kako se bodo elementi dvigali iz opaža, kako se bodo položili za čas nege, kako se bodo dvigali in kakšno statično funkcijo bodo imeli v vgrajenem položaju. Imamo torej kar štiri para­ lelne izračune in super poniranje načrtov arm ature in nevarnih prerezov. Šele taka kombinacija arm a­ tu rn ih izračunov daje definitivni arm aturni načrt. P ri tem je važno, da se morajo arm atura in predvsem prerezi v tlačenih conah posebej in paz­ ljivo računati v fazi, ko elementi še nim ajo do­ končne trdnosti. To je večkrat zelo kom plicirana naloga, ker so možne stalne deformacije elementov p ri dviganju iz opaža. Zato tudi večkrat uporablja­ mo sisteme, ki predvidevajo, da se element iz ho­ rizontalne lege dviga v vertikalo skupaj z opažem, ki seveda mora biti ustrezno konstruiran. P rav tako je montažna arm atura za dvig še ne dovolj strjenega elem enta dokaj drugačna, kot pa če bi jo konstruirali za elemente, ki bi lahko do­ končno odležali v horizontalnem položaju. Sploh priporočamo m režne punktirane arm a­ tu re s čim več križanji, torej s tanjšim i profili. Ta zavarjena križanja nam reč varujejo arm aturo, da se ne izvleče iz betonske mase, ki še ni dovolj trdna. P rav tako priporočamo ukrepe, da arm atura ne bi zarjavela zaradi vlage, ki prodira v betonski elem ent od zunaj med eksploatacijo objekta. To se doseže: — prvič na ta način, da se arm atura v opažih postavi na plastične vložke (imajo najrazličnejše oblike, a najbolj enostavni so kolobarji ali tronožci, ki jih tudi p ri nas izdelujejo). Ti vložki imajo raz­ lične velikosti in je na njih navadno kar napisano, koliko mm bo znašal odstoj arm ature od fasadne površine, če vložek postavimo v ustrezno lego; — drugi in p ri belem cementu zelo potrebni ukrep je uporaba zunanjih m ontažnih arm atur iz pocinkanih mrež ali pocinkanih sklopov arm atur. Tudi vezne arm ature se delajo v pocinkani iz­ vedbi. P ri arm aturnih načrtih imamo še nekaj proble­ mov: — arm atura m ora biti tako prefabricirana, da se lahko vgradi v sklopljeni opaž. Le-ta m ora nam ­ reč biti za litje težkega elem enta tako pripravljen, da ne pušča vode. Tega pa skoraj n i mogoče do­ seči, če se opaž sklaplja okoli arm ature; — arm atura m ora biti tako konstruirana, da se v procesu dviganja in montaže res sile koncen­ trirajo na vezne točke arm ature. Prej smo uporab­ ljali zavarjene komade, ki so bili vezani za arm a­ turo in so štrleli izven elementa, tako da so kljuke (z obvezno zaporo) prijem ale čez te zanke, za samo arm aturo elementa. Pozneje so se pojavili sistemi, ki so bazirali na principu, da se v elem ent (navad­ no med armaturo) postavi železna m atica z navar- jenimi palci (t. im. pajk). Najbolj znan je sistem »NOE«. V to matico se pred dviganjem zavijejo posebni elem enti opreme, narejeni tako, da se na vijak m ontira zanka iz jeklene v rv i (navadno 0 15). Tudi ta izvedba se priporoča v pocinkanju; — v zadnjih časih rajši dvigujemo element tako, da ga primemo skozi odprtino okna (če je to mogoče), ali pa na drug način direktno za beton. Na sliki montaže elementov na banki v K opru se lepo vidijo taki leseni jarm i po sistemu Blumenau. Slike kažejo naslednje objekte: — banko v Kopru; — hotel Luna v Poreču; — banko v Beogradu; za vse tr i objekte je izvajalec »Stavbenik« Ko­ per, z že navedenim teamom. Izvedeno 1967 in 1968; — naselje: »Julino brdo« v Beogradu; izvajalca »Tehnograd« in »Vegrad«. Team: p ro jek tan t fasade Lojanica; opaži: Bat- telino; tehnologija: Blumenau; konstruk tor ele­ mentov: Pejatovič; konstruktor objektov: D imitri- jevič. Izvedba v teku. I. BLUMENAU: PROBLEMS OF CONSTRUCTING OF PRECAST HEAVY FACADE ELEMENTS S y n o p s i s The article deals w ith t'he problem s of p recast heavy facade elem ents w hich in the last years found an increasing use in our construction engineering. So­ m e successfully executed cases prove it. H ere a re con­ sidered: problem s of pro ject team form ation ; com po­ sition of the com plete pro ject docum entation (»integral project«); dem ands of struc tu ra l physics; problem of diffusion and condensate; facade areas; hea t conditions of the fagade; joining of th e fagade elem ents. Consider­ ed are in detail the crite ria fo r a successful construc­ tion of p refab rica ted heavy fagade elem ents particu ­ larly w ith regard tn the reinforcem ent. Uporaba prefabricirane gradbene armature v konkretnem primeru DK 691.87 BRATISLAV PEJATOVIĆ, DIPL. INŽ. Najprej uvodne opombe: 1. Vsi objekti stanovanjskega naselja, iz kate­ rega so vzeti podatki za ta referat, so v celoti iz litega betona. 2. P rojekt racionalizacije arm ature je sestavni del splošnega projekta tehnologije gradnje. 3. A rm atura, s katero je zam enjana klasična arm atura, je v celoti prefabricirana. 4. GCS je pristopil k tehnološkem u projektu in projektu organizacije gradnje naselja po dogoto- vitvi glavnih objektov. Z glavnim projektom je bila predvidena arm atura iz gladkega jekla Č 37, obdelana in vgrajena na klasični način. 5. Racionalizacija gradbene arm ature je izha­ jala iz načela tehnologije in pojma integralne ra ­ cionalizacije. Popolna racionalizacija bi ne bila do­ sežena, če ne bi s postopkom racionalizacije objeli tudi arm ature. 6. P ro jek t tehnologije gradnje in pro jek t orga­ nizacije gradnje sta bila predm et pogodbe med GCS in izvajalcem del. S to pogodbo je GCS pre­ vzel obvezo, da predloži tehnološke principe in da po njihovem sprejetju s stran i izvajalca izdela ustrezne projekte; prim er takega posebnega pro­ jek ta je tud i projekt racionalizacije arm ature. 7. G lavni projekt je revidirala posebna komi­ sija, osnovana v ta namen, te r je bilo na tem elju tega projekta izdano gradbeno dovoljenje. 8. P redm et analize so zgolj tipske etaže. Za ostale m anjkajo podatki glede količine arm ature v klasični varian ti in zato prim erjava ni mogoča. Načela racionalizacije arm ature 1. N ajti najugodnejšo varianto arm iranja, ki bo ustrezala zadevni tehnologiji gradnje. 2. V smislu tega načela odrediti najracional­ nejši način arm iranja. 3. Zaradi jasnosti v kalkulativnem smislu ob­ delati arm aturo v naslednjih treh variantah: I. varianta: A rm atura zidov, stebrov in stro­ pov je iz gladkega jekla C 37. Obdelana in vgra­ jena je na klasični način. Torej vse po koncepciji glavnega projekta. II. varianta: A rm atura stropov je mreža iz hladno vlečene žice, a arm atura zidov in stebrov je prav tako mreža, samo iz gladkega jekla Č 37. III. varianta: Razen arm ature stropov je tudi arm atura zidov in stebrov m reža iz hladno vlečene žice. Postopek pri obdelavi projekta racionalizacije armature 1. Predložena je specifikacija arm ature po I. varianti za posamezno tipsko etažo. 2. Predložena je specifikacija arm ature po II. varianti prav tako za posamezno tipsko etažo. 3. S podatki iz točke 1 in 2 ter cenami, ki smo jih dobili od izvajalca del te r proizvajalca mrež, je izdelana kom parativna kalkulacija I. in II. varian­ te na tem elju povprečnih norm v gradbeništvu. 4. Predložena je specifikacija arm ature po III. varianti za posamezno tipsko etažo. 5. Na tem elju podatkov s strani proizvajalca m režaste arm ature je ocenjena vrednost te varian­ te glede na varianti I. in II. 6. GCS je predlagal, da se tudi arm atura um aknjenih etaž zam enja z mrežo iz hladno vle­ čene žice. 7. Ta predlog GCS je bil v celoti sprejet in re fera t vsebuje rezultate te variante z opombami, ki sledijo. V arianta III. upošteva adaptacijo projekta za uporabo prefabricirane arm ature v celoti. Zaradi pom anjkanja časa je ostala klasična arm atura v vseh pritličjih in »spuščenih« pritličjih. Izvajalci del so nam reč začeli z deli, preden so bili načrti dokončani. Zaradi režijskih stroškov, ki so jih s tem imeli, smo morali odstopiti od zamisli, da bi zam enjali celotno arm aturo, in sicer na zahtevo izvajalca. Iz istih razlogov je ostala v klasični va­ rian ti tudi arm atura balkonov, preklad nad okni in podobnih konstruktivnih elementov. P refabri- ciranje arm ature tudi za te dele ne bi predstavljalo posebnih težav, vendar je bil čas izključni razlog, da tega nismo izvedli. Razen arm ature čisto konstruktivnih delov so bili s prefabricirano arm aturo arm irani tudi beton­ ski prefabrikanti. Sem spadajo: — plošče fasadne obloke, — elementi balkonske obloge, — balkonska zapirala, — stopnišča, — stopniščna obloga, — predelne stene in podobno. Analiza rezultatov je namenoma prikazana v odvisnosti od faktorja gradbišča (na neto plače). Mislim, da je mnogo bolj zanimivo, če poznamo vpliv faktorja gradbišča na ceno arm ature, kot pa če ugotovimo čisti rezultat določenega prim era. Si­ cer pa rezultati s faktorjem f = 5,0 (na neto plače) ustrezajo gradbišču, za katero je projekt adaptiran glede na uporabo prefabricirane arm ature. Pojem prihranka je v tem prim eru kalkulativ- nega značaja in kot tak predstavlja m aterialni p rih ranek na bazi norm. Druga komponenta — ime­ nujem o jo »tehnološki prihranek« — se še vedno ne more izraziti s številčno vrednostjo zaradi po­ m anjkanja točnih podatkov ustreznih faktorjev gradbišča (faktor gradbišča, kadar gre za klasično armaturo, in fak to r gradbišča v prim eru prefabri­ cirane armature). Ta komponenta prihranka je do­ sti važnejša od komponente, ki je odvisna od pro­ izvodne cene prefabricirane arm ature. T a b e l a 1. Teža materiala za posamezno tipsko etažo v odvisnosti od variante v kg K onstruktivni del V a r i a n t e I. II. III. Opis O zn ak a C -3 7 v k la si čn i ob de la vi C B M -5 0 C-37 R az lik a 3 - (4 + 5 + 6 ) ČB M -S J0 C -3 7 kl as ič no R az lik a 3 - ( 9 + 10 ) pr ef ab ri c. kl as ič no n 4) + 5 ) + 6 ) eo 9 + 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Zidovi z 2.940 — 2.741 — 199 1,07 2.556 — 384 1,15 Stebri s 495 — 459 — 36 1,08 430 — 65 1,15 Stropovi ST 2.495 1.412 — 414 669 1,36 1.412 414 669 1,36 T a b e l a 2. Struktura prihranka v din K onstruktivni del F a k t o r Opis Ozna­ka M aterial 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 Zidovi A rm atu ra -317 ,50 118.345,00 237.082,50 355.820,00 474.557,50 Z Beton — — — — — Stebri A rm atu ra 1.187,50 22.237,00 43.287,50 64.337,50 85.387,50 S Beton — — — — — Stropovi ST A rm atu ra 130.692,50 214.342,50 297.992,50 381.642,50 465.292,50 Beton -8.593,75 -8.593,75 -8 .593,75 -8.593,75 -8 .593,75 Skupaj 122.968,75 346.595,35 569.768,75 793.206,25 1,016.643,75 T a b e l a 3. Rekapitulacija PRIHRANKI PRI ZIDOVIH, STEBRIH IN STROPOVIH 125 TIPSKIH ETAŽ M aterialni Denarni in časovni Teža Teža »Ročna« obdelava GN. 400, 201 »•Strojna-« obdelava GN. 400, 203 Betonskega jek la C-37 Žice za vezanje Denarni Časovni Denarni Časovni ton ton din ur din ur 1 2 3 4 5 6 139,75 0,419 1,016.643,75 66.549,72 738.735,94 27.823.663 1. Teža betonskega jek la iz kolone 1 in teža žice za vezanje iz kolone 2 kot pojem d inarske vrednosti s ta vse­ bovani v zneskih iz kolone 3 in 5. 2. Število norm ativn ih u r za klasično arm a tu ro je določeno na bazi GN, a število »norm ativnih« u r za vg ra­ jevan je popolnom a p refabricirane a rm a tu re je določeno z 10°/» časa, potrebnega za vg ra jevan je enake količine klasično obdelane arm ature. Opombe k analizi Precizno izračunavanje prih ranka kot posledi­ ce uporabe prefabricirane arm ature v prim eru za­ devnega gradbišča ob danih pogojih n i mogoče kot način, da se tudi tehnološki p rih rank i izrazijo dinarsko. K ot je že prikazano, m anjkajo precizne vrednosti ustreznih kom parativnih faktorjev grad­ bišča. Vendar pa je zato možno načelno poudariti tehnološke prednosti prefabrikacije, brez katere tudi najboljša tehnologija nima prave vrednosti. Osnovni načeli osvojene tehnologije sta: a) paralelizacija in b) čim krajši takt. Prvo kot drugo je mogoče uresničiti edinole pod pogoji visoke stopnje prefabrikacije. Zato mo­ rajo biti prefabricirani: — celotni opaž, — sanitarn i vozel, — stopnice, — stopniščna obloga, ■— balkonska obloga, in balkonska zapirala, — fasadna obloga, — predelne stene in — gradbena arm atura. Na ta način so v čisto montažo spremenjeni: — opaži, — instalacije, — predelne stene, — stopnice, — stopniščne obloge, —■ balkonske obloge in zapirala, — fasadne obloge, — sanitarn i vozel, — gradbena arm atura. M onolitnost objekta je p ri tem ostala ista kot v prim eru klasičnega načina gradnje. Takt je re­ duciran na minimum. Vse to najbolje ilustrirajo ciklogrami. Iz njih bi bilo videti, da je faza »vgrajevanja armature« časovno simbolična. Tako je z določenim arm atur­ nim elementom pokrito ca. 6 m2 zidne površine, pri čemer njegova teža znaša komaj 13 kg. Podobno je tudi z arm aturo stropov. Z elementom, ki tehta 14,5 kg, je pokrito nekaj več kot 10 m 2 ravne po­ vršine. Obstoji dolga serija detajlov, ki logično in sugestivno ilustrirajo prednost uporabe prefabri­ cirane arm ature. Rezultati uporabe prefabricirane armature na konkretnem primeru K er bi mogel b iti ta naslov tem a posebnega referata, bomo v naslednjem samo našteli nekaj elementov. 1. Rezultati v tehničnem smislu: a) namesto velike pripravljalnice arm ature na gradbišču je zadostna pomožna delavnica; b) postopno dobavljanje v skladu z dinamiko gradnje; c) zagotovljena dobava; č) enotnost glede interpretacije načrtov. 2. Rezultati v tehnološkem smislu: a) paralelizacija; b) namesto ročnega dela p ri vgrajevanju k la­ sične arm ature je vgrajevanje popolnoma mon­ tažno; c) k ra tk i takti; č) ročno in obrtniško delo p ri obdelavi je za­ m enjano s tovarniškim delom. 3. Rezultati v kalkulativnem smislu: a) denarni prihranki; b) časovni prihranki; c) p rihranki na m aterialu: — prihranki betonskega jekla, — prihranki žice za vezanje, — prihranki v elektroenergiji, — prihranki v mazilnem olju. 4. Rezultati v ekonomskem smislu: a) skrajšani rok izgradnje naselja; b) skrajšani rok angažiranja investicij; c) m anjše obrestne obveze; č) manjši stroški zavarovanja; d) niso potrebna sredstva za nabavo opreme; e) objekti so prej izročeni v uporabo; f) zaradi manjšega števila delavcev je po tre­ ben m anjši obratovalni prostor na gradbišču; g) zaradi m anjše teže arm ature so manjši tra n ­ sportni stroški; h) ne pride do izgub v m aterialu; i) faktor gradbišča je manjši. Prevedel B. F. B. PE JATO VIC: USE OF PREFABRICATED CONSTRUCTION STEEL REINFORCEMENT IN A CONCRETE CASE y n The au thor explains the p rincip les of a ra tionali­ zed use of th e construction reinforcem ent illustrating them w ith a concrete case. He considers in detail the m ethod of m aking the pro ject of a rationalized re in ­ forcem ent, w eight of t'he m ateria l fo r a typical story p s i s w ith some possible varian ts, s tructu re of clear p ro fit as a function of site fac to r in the net salary. In the recap itu lation the re a re given the results of ra tiona li­ zed use of p refab rica ted steel reinforcem ent1. Zavarovanje gradbenih jam v mestih DK 624.153 m a k ija l a v r ic , d ip l . i n ž . 1,0 Splošno V središču Ljubljane se gradi vedno več stavb, ki im ajo poleg nadzemnih etaž tudi dve do tr i kle­ ti. Večina teh objektov sega neposredno do obsto­ ječih stavb in prom etnih potov. Klasičnega izkopa gradbene jame s poševnimi brežinami zato ni mož­ no izvesti. Preostane le vertikalen izkop, zavarovan z oporno konstrukcijo, ki je sidrana v teren ali razprta v obstoječe objekte. Itr> o- j 5»u« & I ht ( c» S ID R N A D O l i l N A SIDRO v e r t i k a l n i N o s a t i D E B E L IN A r L O H O V c l V I D O L I N I K S ILA A t * e * 4 E I N I K I U ► nosu m t o SKUPAJ l M M U f L U t O b M M . M O M E N T A A IS T O J b 4 do S,On J n l « , i t 3iC0 h» 5,40 n 9 ,0 m I e l e i n i s « T I R N I C , 4 .1 4 m , 0 5 c n J ZfOO m 5 Chi i C 48 2. 6 ,0 - 8 ,0 n $ 8 R E i . X h w 1 0 ,5 t A i 0 ,1 5 C ,1 0 1 1 ,0 U 1 4 i x s o o * * E O O c*n* 1,0 0 m 8 tr n t L i t A t 4,50 1,9 0 1 ,4 0 5 4 ,0 m •* 1*» •S < r - i r r r i " 15 ,0 t * , W 0 C.00 9 ,1 0 1 C M 0 0 0 o n ’ L .O O b i 8 c m 1 C « K ^ " " M 1 L l v r t * - t H * * Ai M o 5,00 M 0 s f ft ' > + • Aj 1,80 4 ,1 0 (,0 0 ( 0 ,0 n » icr1 “ S r— p ” j - 1 \ w jf l | d ' L ^ - j * - I M t Ai 4 M 5 30 u . o o 1 C 1 4 6 0 0 e n * t . O O h i 8 c m 1 U 1 0A i 1,5 0 H O 1 ,( 0 Aj 1 ,1 0 4,6 0 6,90 ( 1 ,0 n a * T J S " r r- ^ ;___ ( 5 . 1 1 1 , 1 t K . 4,00 1,5 0 S l- .t o U 1 4 600 c n ‘ l i O O m 8 cm U t oK , 5,5 0 6 4 0 9,50 Aj 2 ,HO 5 ,1 0 1 ,6 0 f t , O n t J © J 4 r r [— t r ^ T w r T 10, t i Ai 4 ,0 0 Bi 50 1 4 ,5 0 U 1 4 6 0 0 = 40®) smo za razne globine gradbenih jam izračunali oporno konstrukcijo in potrebno število sider. Način oporne konstrukcije je v vseh prim erih enak, tj. zavrtane železniške t ir ­ nice ali 2 £ profili, sprem inja se le njihova m ed­ sebojna razdalja te r število sider in sidrna sila. Za dim enzioniranje zagatnic smo privzeli ob­ težbo po K ahl-Neum enerju (Grundbau Taschen­ buch 1/1955, str. 85), upoštevali pa smo še prom et­ no obtežbo s 1800 kg/cm2, kar ustreza povečani vi­ šini gradbene jame za 1 m. Izračun sider je izve­ den po Jessbergerju (Theorie und P raxis eines neuzeitlichen Verankerungsverfahren, Die B au­ technik 1963). Rezultate podajamo v tabeli. 4,0 Zaključek Način izvedbe zagatne stene s horizontalno za­ loženimi plohi je za kom paktne prode še prim eren, v sipkem terenu pa se ne obnese in je v tem p ri­ m eru priporočljivo preiti na vertikalne, m ed vodila zabite plohe. P ri horizontalno založenih plohih se namreč teren spodsipava in ni možno nadaljevati z delom, če zemljine prej ne utrdimo. Iz navedenega sledi, da je možno z vrtalnim i garnituram i, ki jih imajo naši geološki zavo­ di, izvajati zagatnice do globine 10—12 m, k ar je nekako v visoki g radnji v centru m esta sedaj »obi­ čaj«. Z odprto gradbeno jamo pa je možno delo v njej mnogo bolj uspešno organizirati in izvršiti v krajšem času, kar je p ri teh delih še dodaten člen k varnosti. M. LAVRIČ PROTECTION OF THE EXCAVATIONS IN THE TOWNS S y n o p s i s T he m ost suitable w ay to protect the excavations fo r stru c tu re in the towns, w here usually it is not possib le to m ake th e excavation w ith the slopes in the construction of an anchored reta in ing wall. The an ­ choring is m ore suitable th an splaying w ith wooden elem ents since the w ork in th e basin proceeds un d i­ sturbed. A t the sam e tim e the anchoring is cheaper since the old drilling bars could be em ployed as the anchors. W here the soil is com pact the re ta in in g w all m ay be executed w ith horizontally p laced wooden blocks. In the case of a loose soil the vertically ram ­ med wooden block should be used instead. Rudarski izvozni stolp v Boru DK 622.28:624.97 b o ž i d a r s a m e c , d i p l . i n ž . Poslovno združenje »Rudis« Trbovlje je dobilo leta 1968 delo v Boru na izgradnji novega izvoz­ nega okna bakrene rude. Delo je bilo sestavljeno iz več objektov: izvoznega stolpa višine 77 m, izvoz­ nega jaška globine 505 m, horizontalnega rova dol­ žine nad 1 km, prim arne drobilnice pod zemljo, te r vseh pripadajočih pripravljaln ih del. »Rudis« je vse to prevzel v kooperaciji s pod­ jetjem Deilm ann iz Dortmunda in podjetjem »Teh­ nika« iz Ljubljane. »Tehnika« je prevzela zgradi­ tev celotnega stolpa, pripravo betona in arm ature za rudarska dela te r celotnih gradbenih priprav­ ljalnih del. S pripravam i in izgradnjo smo pričeli takoj, ker je bil rok izgradnje kratek in naj bi služil stolp že v prvi fazi, kot pomožni izvozni stolp pri dolbenju jaška. V končni fazi bo stolp služil za izvoz rude iz jame. V njem so nameščeni strojnica z izvoznimi stroji, bunker za 400 m 3 rude, odvod rude v sekundarno drobilnico in vsi pomožni pro­ stori s kom andnim i mesti. .Stolp sestoji iz petih vertikalnih celic, od katerih im a vsaka svoj nam en (sl. 1). V celici I je nameščeno jekleno stopnišče in dvi­ galo z vmesnimi podesti, v celici II je mehanizem za dviganje rude ter transport rude do bunkerja, v PLOŠČA PR. I , PLOŠČA PR• IV PLOŠČA PR IV PLOŠČ» PR IV PLOŠČ» PR IV KROVN» PLOŠČ» PLOŠČA' PR. I , PLOŠČ» • PR. » PLOŠČ» ■ PR. «1 PtOŠČ» : PR. (I PLOŠČ» • PR. tl PLOŠČ* PR. n PLOŠČ» ’ PR. m HI, V S l. 2 h, 68 IV v 1 II III 1-—« —|hw> -|h— rto si. 1 T i T 1 Zato smo morali izpustiti eno notranjo steno do višine 28 m, k jer je bila m ontirana pomožna kon­ strukcija, potrebna p ri dolbenju okna (sl. 6, 7). Montaža te konstrukcije se je pričela takoj, ko smo prekoračili z betoniranjem višino 28 m. Z izvozom izkopanega m ateriala sta podjetji Deilmann in Ru­ dis pričeli prej, kot smo mi zabetonirali vse zido­ ve z drsnim opažem. Drsni opaž smo izdelali v L jubljani v opažar- skem obratu pod vodstvom ing. Obrana in tov. Kurenta. celici III je bunker in horizontalen odvoz rude ter prostori za ventiliranje, v celici IV so nameščeni kom andni prostori, a celica V služi kot vertikalen jašek za transport, montažo in rem ont vseh naprav v stolpu. V teh celicah so postavljene na različnih višinah arm iranobetonske plošče za posamezne že omenjene prostore in bunker. Na višini 68 m se na­ haja strojnica, ki sega čez celotno tlorisno površi­ no stolpa. Od tod do v rha so le obodni zidovi (sl. 2). P ro jek ti za stolp so bili izvršeni na Švedskem in sicer tako, da se je p ri betoniranju stolpa upo­ rabila tehnika drsnega opaža, po principu nepre­ kinjenega drsenja opaža zidov. Plošče in bunker naj se zabetonirajo naknadno. S tem bi bila dose­ žena m onolitnost celotnega stolpa, po drugi strani pa bi stolp že takoj služil kot pomožni izvozni, za dolbenje okna in to že pred dokončno dograditvijo. Konstrukcija in izdelava opaža Sestavni deli celotnega drsnega opaža so bili naslednji: opaž, remenati, jarm i, delovni in viseči oder te r mehanizem za dviganje. a) Opaž. K er smo hoteli dobiti čim lepše, rav ­ ne in gladke površine betona, smo uporabili za opaž vezane plošče dolžine 2,5 m, višine 1,22 m in debeline 2 cm. Stolp je imel na zunanji strani vdolbine dolžine 40 cm in globine 4 cm. Opaž vdol­ bin je bil prav tako izdelan iz vezanih plošč. Vlož­ ki so bili spojeni z lesnim i vijaki na opaž. Spoji opažnih plošč so bili nameščeni za temi vložki ta ­ ko, da se spoji opažnih plošč sploh niso videli na betonski površini fasade. Opaž je bil p ritrjen na rem enate z lesnimi vijaki, z vdolbenimi glavami. Glave so bile prem azane s poliestrom, da smo do­ bili popolnoma gladko površino opaža (sl. 4). b) Remenati so bili izdelani iz lesa 16/8 cm2. Na notran ji strani celic so bili izdelani iz enega kosa, na zunanji pa spojeni enkrat po dolžini stol­ pa in enkrat po širini. Rem enati so služili kot po­ vezava opaža z jarm i (sl. 4). c) Jarmi so bili leseni in sicer vertikale p re­ seka 12/20 cm2, dolžine 2,20 m, zgornja horizontala 10/14 cm2, spodnja 10/12 cm2. Spoje horizontal z vertikalam i smo izvedli z dvema vijakoma 0 16 in 0 14. Jarm i so bili izdelani v konus tako, da je bil opaž na gornji strani 0,5 cm ožji od debeline zidu, a na spodnjem širši za 0,5 cm. Zožitev opaža je b ila potrebna zaradi lažjega drsenja, zm anjšanja napetosti v spodnjem delu zaradi povečanja pro­ stornine betona, ki nastane pri vezanju cementa. Spoj med rem enatam i in jarm i je bil izveden s kotniki 100 X 100 X 10 mm dolžine 12 cm in vijaki 0 16 (sl. 4). 4 'I i Sl. 3 y$ 7 7 7 7 y //////y /7 ////;/////M | n .|. ' ro I l5° j «0 < » I «o |H|. č) Delovni in viseči oder. B etoniranje je bilo predvideno na no tran ji strani stolpa. Zato je bil oder izdelan na notranji strani oboda zidov prek cele površine razen v celici III, k i je bila naj večja. Tu je bil izdelan oder širine 1,70 m. Okoli zunanje­ ga oboda stolpa pa je bil oder za montažo arm a­ ture širine 1,00 m. Plohi odra so bili prikovani na nosilne plohe in prek klešč n a jarm e. Klešče pa so bile podprte še s poševnimi ročicami (sl. 4) (sl. 3). Viseči delovni oder je tekel po celotnem obo­ du vseh celic in na zunanji strani stolpa. Ti odri so služili za končno obdelavo betonskih površin in nego betona (polivanje). Nosilna konstrukcija vise­ čih odrov je bila izdelana iz brezšivnih cevi, za cevne odre. Dohodi na te odre so bili izvedeni iz zgornjega odra z odprtinam i in loputami. Vsi odri so imeli zaščitno ograjo z vertika l­ nimi zaščitnimi deskami. d) Dvigalni mehanizem. Za dviganje opaža smo uporabili italijanske pnevm atične dvigalke tipa S. A. M. E. (Societä A ttrezzature Macchine Edilizia) iz Milana, ki so plezale po železnih pali­ cah 0 25 kvalitete jekla ST 52. Enakom erna raz­ delitev dvigalk ni bila mogoča zaradi različnih di­ menzij posameznih celic (sl. 5). N ajm anjša razdalja je bila 1,30 m, a največja 2,05 m. Skupno število dvigal je bilo 52. Palice, po katerih so plezale dvigalke, so bile dolge 4 m in so se podaljševale s p riv ijanjem ene na drugo. P ri prvi montaži so se postavile palice različnih dolžin od 1,5 m do 4,0 m. Zaradi tega so bili spoji pri podaljšanju palic v različnih višinah. Tako je bilo v eni horizontali le 9 enakih podalj­ škov. Nosilnost dvigalke je znašala 4,5 tone, de­ lale pa so na pritisk 6 atmosfer. Za napravo kom prim iranega zraka smo upo­ rabili 2 kom presorja Fagram (eden za rezervo) in rezervoar za 3 m 3 zraka. Od rezervoarja je vodila gum ijasta cev 1,5" do glavnega ventila, pred kate­ rim je bil nameščen manometer. Za glavnim venti­ lom smo im eli spoj treh priključkov, po katerih se je vodil zrak po ceveh 1,5" do razdelilnih ci­ lindrov (klarinetov) z dvajsetim i prik ljučki za 3/4" cevi do dvigalk. Vsaka dvigalka je imela svoj ventil za eventualno izravnavanje dvigalke v po­ trebni horizont. Kom presorja in rezervoar so bili nameščeni na tleh, glavni ventil pa na delovnem odru. Montaža opaža Opaž se je m ontiral na že zabetonirano kletno ploščo. Do tu je delo potekalo na klasičen način. Okoli kletnih zidov smo napravili provizoričen oder za delo, ker gradbene jam e zaradi izolacije zidov, ki smo jih izvedli kasneje, nismo mogli za­ suti. Oder smo postavili v nivoju kletne plošče ta ­ ko, da je bilo delo na drsnem opažu omogočeno z vseh strani. P rvo smo postavili eno stranico opaža, jo sočasno p ritrd ili z jarmom. Nato smo položili a r­ m aturo in zaprli opaž še z druge strani. Ko je bil opaž zaprt in nameščeni vsi jarm i, smo začeli z montažo dvigalk in vodil, dovodov zraka in m onti­ ranjem delovnega odra. Celotna m ontaža opaža je traja la 8 dni. Obenem smo tudi p rip rav ili vse za postavitev visečega odra. Delo z drsnim opažem Osnovna karakteristika pri g radn ji z drsnim opažem je princip kontinuirnega betoniranja in ravno to je prednost tega opaža. Nujno je, da med samim betoniranjem ne pride do kakih zastojev. Paziti moramo, da imamo dobro mehanizacijo za napravo betona, mehanizem za dviganje opaža ter mehanizem za transport betona in zadostnih koli­ čin m ateriala, potrebnega za napravo betona. Imeti moramo tud i ugodno vrem e brez padavin in nizkih tem peratur, ki zavirajo vezanje cementa. Posebno je paziti pri začetnem betoniranju, ko je drsni opaž še klasičen opaž, da se nam beton ne zalepi s stranicam i opaža. Važno je, da prvi sloj betona ni večji od 30 cm in da začnemo pravočasno z dviganjem opaža. ________ 1u W T Jh™ H U) 1 . t2 ) K -H V Boru smo imeli pri dviganju opaža na za­ četku precej težav. Vzrokov je več: a najvažnejši je ta, da je v začetku odpadlo precej sten. V osta­ lih stenah je ostalo precej odprtin, zato je odpadlo precej dvigalk, a ostale so m orale prenašati dodat­ no težo (sl. 6 in 7). V ertikalnost sten smo m erili tako, da smo imeli napeljane v vse štiri vogale vodne tehtnice in prek njih oziroma križa m erili višino posamez­ nih jarm ov in celotne strani opaža. Odstopanje od vertikalne smeri smo m erili tud i z grezili, ki smo jih im eli p ritrjene na opažu v štirih točkah in spu­ ščene nad kletno ploščo, k jer smo že prej vrezali križ. Vertikalnost posameznih vogalov pa je me­ ril geometer v dveh smereh. Odstopanja od idealne vertikalnosti so bila m inim alna (2—3 cm) in v m e­ jah dopustnosti. Opaže manjših odprtin smo izvedli fiksne (vra­ ta, okna). N apravili smo okvirje nekoliko manjše od dimenzij zidov. Za večje odprtine oziroma izpu­ ščene stene je bil opaž drsni, vendar se ni najbolje izkazal. Opaž je p ri dviganju trgal beton na ostrih robovih. Do višine 68 m, to je višine strojnice smo šli z betoniranjem vseh zidov, od tu dalje pa so vmes­ ni zidovi odpadli, ostali so le obodni. Tu bi morali notranje opaže odstraniti, da zmanjšamo težo ce­ lotnega opaža, ali pa da vodimo opaž do vrha, a težo tega opaža, k jer ni zidov, prenašamo prek dvigalk in vodil na spodnje zidove. K er bi bila zamuda časa p ri prvi rešitvi velika, smo si izbrali drugo. Vsa vodila, na katerih so se dvigalke dvigale v sredini, smo pustili. Tako so dvi­ galke lezle po prostih vodilih. Da ne bi prišlo do uklona vodil, smo vodila s posebno arm aturo na vsakih 40 cm vezali na železne cevi 0 15 cm (sl. 8, 9). Uklon je bil tako nemogoč in opaž je nemoteno lezel k vrhu. Tu smo opaž izvlekli toliko iz zidov, da je bila demontaža čim lažja.s i . 6 „---«n,-----p— r c ^ ---- Sl. 8 Betoniranje P rip rava betona je potekala v dveh gradbišč- nih betonarnah s 400 1 mešalcema. Ena betonarna je služila le kot rezerva, zaradi morebitne okvare druge ali pom anjkanja m ateriala. M arka betona je bila zahtevana MB 300. Za­ htevan je bil agregat Moravec. Frakcije smo dobili po železnici iz Doljevca na Moravi. Od železniške postaje Bor do gradbišča smo prevažali pesek s kamioni. Frakcije smo dozirali težinsko. Drobne frakcije so bile močno izprane in smo dobro go­ stoto betona dosegli z večjo količino cementa. Ce­ m ent smo dovažali v rinfuzi iz cementarne Popovac 90 km daleč. Cement je bil PC 350 z 20 % dodatka tufa. Beton smo vgrajevali s pervibratorji tako, da smo beton stresli iz posode na oder in ga ročno vm etavali v slojih 30 cm v opaž. Paziti smo morali, da nismo z iglo mešali starih slojev betona z novi­ mi. V grajevati pa smo m orali bolj plastičen beton zaradi lažjega dviganja opaža. Stalno smo tudi čistili opaž, ker se je nabiralo cementno mleko na površini opaža in bi nam one­ mogočilo dobro drsenje. Betonsko površino, ki je prišla iz opaža, smo morali še naknadno obdelati. Površino smo krtačili, da smo dobili čim lepšo površino betona. Površino betona smo obdelovali na zunanji in notranji stran i stolpa. Delo se je vršilo na spodnjem visečem odru. Polaganje armature Istočasno z betoniranjem in dviganjem opaža je potekalo tudi polaganje arm ature. V zidove stolpa smo vgradili 120 ton železa. Vertikalne pa­ lice smo podaljševali v zamikih vsako peto. Pola­ ganje horizontalnih palic je bilo zelo otežkočeno zaradi m ajhnega prostora med jarm i. Posebno težko je bilo polaganje debelejših profilov. Dvigalni mehanizem Za nego dvigalk smo imeli stalno ključavni­ čarja, ki je skrbel za dvigalke. V začetku je m oral naravnati vse dvigalke na isti hod, kasneje pa je zamenjal zobe in zagozde. Zobje so bili precej obremenjeni in so pokali in se drobili. Palice za plezanje dvigalk smo imeli iz 0 25 kvalitete ST 52, ker se je jeklo ST 37 izkazalo kot neuporabno in so se palice pod obremenitvijo krivile. Mehanizacija gradbišča Na gradbišču smo imeli naslednjo mehanizaci­ jo: žerjav Weitz, osebno tovorno dvigalo Alimak. 2 betonarni, 60 dvigalk, 2 kom presorja Fagram in 2 kompleta vibratorjev. Žerjav Weitz z dosegom roke 30 m je bil po­ stavljen na poseben temelj ob robu stolpa. Prvih 40 m je stal prosto, nato pa je bil sidran v stolp. Z žerjavom smo izvršili montažo opaža, transport betona in železa, demontažo drsnega opaža, v konč­ ni fazi smo transportira li m aterial za opaže, železo in beton notranjih plošč, kakor tudi montažo dela opreme. Osebno tovorno dvigalo je služilo za prevoz delovne sile na stolp, v času dviganja žerjava pa tudi za prevoz betona in železa. Delovna sila Za delo p ri betoniranju stolpa smo potrebovali skupino devetindvajset ljudi v vsaki izmeni. De­ lali smo v dveh izmenah po 12 ur. Od tega je bilo petnajst betonerjev, trije tesarji, pet železokrivcev, ključavničarja, 3 strojnike, e lektričarja in delo­ vodja. Za pripravo betona je bilo pet delavcev, štirje so vgrajevali beton, dva čistila opaž in odre, štirje pa obdelovali beton. Tesarji so skrbeli za pravilno dviganje opaža in polaganje škatel in sider v opaž. Železokrivci so polagali železo, k ljučavničar je skrbel za dvigalke, strojniki pa so delali na žerja­ vu, dvigalu in kompresorju. Dežurni električar je bil v stalni pripravljenosti zaradi m orebitne okva­ re. Celotno delo je vodil delovodja. Napredovanje del Napredovanje del je odvisno v prvi v rsti od hitrosti vezanja cementa, vremena, v katerem se be­ tonira, mehanizacije in zadostne količine m ateriala, potrebnega za gradnjo. V Boru se je višina betoni­ ranja sprem injala od enega m etra do treh. Vreme v času betoniranja ni bilo najbolj ugodno. Več dni je deževalo, a pihala je tudi močno kosava, ki nam je zelo ovirala delo, zlasti z žerjavom. Delo je traja lo skupno z vsemi zastoji 48 dni, to je popreč­ no 77 :48 = 1,60 m/dan. Imeli smo nekaj dni za­ stoja zaradi okvare žerjava, dviganja opreme za podjetje Deilmann in raznih m anjših naknadnih zastojev. Če seštejemo dejanske ure, bi bilo po­ trebno 34 delovnih dni ali 77 : 34 = 2,30 m /dan ali 9,6 cm/uro. H itrost dviganja bi lahko precej povečali z idealnimi pogoji dela in, če bi imeli bolj izvežbano ekipo. D em ontaža opaža Za pomoč p ri demontaži opaža in kasneje pri spravljanju m ateriala v stolp smo naprav ili v vi­ šini bodoče strojnice — tam, k jer so odpadli vmes­ n i zidovi — pomožni oder. Tako je bil celoten stolp od zgoraj zaprt in je bil preprečen vsak padec m a­ teria la od zgoraj, po stolpu navzdol. V posameznih celicah, k jer so spodaj plošče, pa smo pustili od­ prtine za kasnejši transport m ateriala. Demontaža opaža je tra ja la 7 dni, delo je ovi­ ra l močan veter. Opaže smo spustili na zemljo z žerjavom. Najbolj komplicirana je b ila demontaža odra, ker je obstajala nevarnost, da nam pade kak­ šen del navzdol. Ekonom ija drsnega opaža Prednosti drsnega opaža so naslednje: K onstrukcija opaža je istočasno tu d i oder za betoniranje zidov in oder za obdelavo fasade. Opaž se m ontira le enkrat, kar je nasprotno klasičnemu, ki ga menjamo večkrat. Vlečenje opaža se opravi od p ritlič ja do strehe mehanično oziroma pnevmatično s pomočjo dvi­ galk. Opaž se poceni z višino objekta ali z njegovo večkratno uporabo, za več objektov. Nekoliko draž­ je je samo betoniranje, če je brzina dviganja m anj­ ša. V Boru je ibl opaž uporabljen le enkrat in je zato tudi celoten opaž nekoliko dražji. M aterialni s t r o š k i .......................... 356.061 Delo na o p a ž u ............................... 98.654 Skupni s t r o š k i ............................... 454.715 1 m1 2 opaža je stal 454.715 : 10.843 — 41,93 din na m2 od tega m aterialni strošek 32,83 din/m 2 in delo 9,10 din/m 2. Za samo dviganje opaža po 23,00 din/m2 od tega m aterialn i strošek 19,00 din/m 2 in delo 4,00 din na m 2. Za celoten opaž, montažo, dviganje in demon- tažo je bilo porabljenih 6042 u r ali za 1 m2 6042 : : 10842 = 0,56 ure/m 2. Za samo dviganje le 0,25 ure na m2. Stroški betona so nekoliko večji kot pri kla­ sičnem vgrajevanju. M a t e r i a l ....................... 190,26 din/m3 Stroji + p o g o n ................51,99 din/m3 N aprava b e to n a ............ 30,70 din/m3 V grajevanje betona . . . 52,50 din/m3 Čiščenje o p a ž a ................11,40 din/m3 S k u p a j ....................... 336,85 din/m3 Potrebno število u r za 1 m 3 betona je bilo: N aprava b e t o n a ......................... 2,16 ure/m 3 V grajevanje betona . . . . 3,55 ure/m 3 Čiščenje o p a ž a .............................. 0,88 ure/m 3 S k u p a j ................................... 6,59 ure/m 3 Za obdelavo površine je bilo potrebnih še 2,50 ure/m 3 betona. B eton iranje plošč in bunkerja v stolpu K er so bili zidovi stolpa betonirani po principu strnjenega vodenja opažev brez prekinitve, smo morali puščati v zidovih utore in sidra iz žele­ za za naknadno betoniranje plošč. V teh utorih so dobile plošče ležišče po celotnem obodu zidov. si. n Sl. 14. N ovi izvozni stolp v Boru To smo dosegli na ta način, da smo vstavili škatle v drsni opaž na določeni višini, po celem obodu zida. Utori so bili globoki izmenično 5 do 10 cm za­ radi boljšega naleganja. Računsko naleganje je bilo le 5 cm, a je bilo na gotovih mestih povečano na 10 cm (sl. 10). Zidovi so bili debeli 25 do 30 cm in bi bile večje odprtine, prevelike oslabitve zidov, dokler se ne bi zabetonirale plošče. A rm aturo, ki je bila potrebna za sidranje, smo skrivili v opaž, a pri razopaženju škatel smo izvlekli tud i arm a­ turo. Debeline plošč so bile različne od 27 cm do 65 cm, k tem u so bile prirejene tudi škatle (sl. 11 in 12). Ker so bile plošče na raznih višinah in raznih celicah, nismo mogli vseh plošč enako podpirati. Pred začetkom naprave plošč smo napravili v vi­ šini 30 m v prvih treh prekatih zaščito nad stroji podjetja Deilmann. Tu so bili postavljeni nosilci, nad njim i pa leseni zaščitni pod, na katerega smo nasuli pesek. Od tega platoja navzgor se je začelo naše betoniranje plošč in bunkerja. Višinska razlika med ploščami je bila zelo raz­ lična od treh m etrov do petdeset metrov. Ene plo­ šče smo podpirali klasično, s podporami druge pa obesili. Ploščo v strojnici smo poleg nalaganja zlepili še z epoksi smolo tako, da je bil kontakten stik plošče z zidom neprekinjen. Viseče opaže smo iz­ vlekli na tak način, da smo nad bodočo ploščo montirali v že napravljene utore I nosilce, na ka­s i . 13 Sl. 1 2 / / s ' \ N S N V S s \ N \VV / / / z ' / / / / / / / / / / / / ■J c c p a • i \ .pc c p a r a / / / / / / / / / / / / / / / S s S ' S S ' \ \ •s S V * A / / / d 10 ter e smo potem obesili delovni oder 3 m nižje, p ri­ bližno 70 cm pa opaž plošče. Tako je bilo med vrhom betona in nosilci dovolj prostora za betoni­ ranje, zaribanje betona in polaganje arm ature. Opaž je visel na železnih palicah 0 20 mm, kar smo izračunali po statičnem računu, z dopustnim pove- som. V ploščah smo pustili odprtine za dostop na spodnji oder. S tega odra smo izvedli tud i razopa- ženje plošč (sl. 13). Stopnišče Stopnišče se bo izvedlo v celici I. Celotna kon­ strukcija bo dobavljena iz Švedske z vso ostalo opremo za stolp. M ontirala se bo tako, da se bodo I nosilci podestov privarili na železne sidrne plo­ šče, ki smo jih še prej vstavljali v opaž in jih tudi zabetonirali. Način gradnje z drsnim opažem se je v Boru zelo obnesel. Kljub začetnim težavam in kasnej­ šemu začetku del smo uspeli zabetonirati stolp pred rokom, a podjetju Deilm ann omogočili, da je takoj pričelo z izkopom vertikalnega jaška. Ostala dela — betoniranje plošč smo zaključili do konca leta. Celotna gradnja z izkopom je tra ja la od 1. 7. do 15. 12. 1968. Sedaj moramo izdelati le še izpu­ ščeno steno do višine 28 m, zabetonirati ploščo v višini 28 m, kar pa lahko storimo šele po končanem delu na jašku. Poleg tega je treba izvršiti na stolpu še izolacijo sten in omete v prostorih, k jer bodo nameščeni stroji in ljudje. P rav tako pa še vsa ključavničarska in instalacijska dela. B . S A M E C MINE TOWER AT BOR S y n o p s i s Engineering enterprise »Tehnika« in the coope­ ration w ith th e business association »Rudis« has built in the year 1968 a new tow er fo r th e tran sp o rt of cop­ p er ore. The dim ensions of th e tow er a re the follow ing: 14,68 X 10,83 X 77,05 and has 5 com partm ents the th ick­ ness of w alls is com prised betw een 29 and 34 cm. The tow er has been constructed by m aking use of a sliding form. The slabs in th e in te rio r have been concreted la te r un til the w alls have been concreted to the final height. The slabs have found th e ir beds in the grooves m ade in the w alls during concreting process. The building m ethod using the sliding form m ade possible a rendering operative of th e tow er even before the concreting of the w alls has been accom plished w hereas all o ther w ork proceeded sim ultaneously. O sestavi gradbenega načrtovanja DK 711:658.51 p r o f . i n g . r o b e r t v . h a l ä s z 1. Dejstva 70 % vseh novih visokih gradenj kaže na opaz­ ne škode na gradbenih objektih. P ri pomembnej­ ših gradnjah so ti odstotki prej višji kot nižji. Dobra polovica škod na gradbenih objektih iz­ v ira iz načrtovalnega tem eljnega osnutka, torej že v zelo zgodnji fazi gradbene zasnove. Cesto so prav te gradbene pom anjkljivosti nepopravljive. Mnogo teh gradbenih pom anjkljivosti povzroča sestava načrtovalnega teama. To je razvidno iz tega, da je del tega team a sam pooblaščen odločati, m edtem ko se mora tista skupina, ki le sodeluje ali celo šele naknadno dela, podrediti poprejšnjim od­ ločitvam tako imenovanih specialistov (»avtoritar­ na sestava«). Škode na gradbenih objektih nastajajo torej skoraj vedno v strokovnih področjih, ki jih zasto­ pajo specialisti. Vodje teamov zavračajo s svojimi odločitvami posebne zakonitosti njim manj zaupa­ nih področij. Ravno takšnih odločitev pa naknadno često ni mogoče več popravljati. 2. Posledice Dokler je samo odločujoči del načrtovalnega team a še obvladal pravila gradbene tehnike (kar je bilo pretežno samo ob sebi nedvomno umevno v obrtniški preteklosti), so pozneje prevladale pred­ nosti avtoritarnega vodenja. Spričo tega, da je danes gradbena tehnika tako visoko razvita, da je noben posamezen strokovnjak ne more več obvladati, ona zahteva, da se s poudar­ kom upošteva njena lastna zakonitost, vse od prve gradbene ideje, in da se mora sestava skupinskega dela tako spremeniti, da »od samega začetka« tudi »zadnji« specialist lahko soodloča. Tukaj naj mimogrede pokažemo na podobne problem e pri vodenju gospodarstva. Navajam: »So­ dobno vodenje podjetja je vodenje po specialistih različnih področij, k i dovoljujejo, da njihovo zna­ nje o posebnostih preide v odločitev s skupno od­ govornostjo. Posameznikove odločitve niso več možne. Čim bolj posvetovalni vodstveni gremij za­ radi sestave svojih specialistov zajem a različna področja, toliko bolj m ora biti zagotovljeno po­ znavanje možnih posledic in toliko bliže resnici morajo biti odločitve.« (Prof. dr. ing. W. F. Riester, Clausthal: Führungsproblem e des G rossunterneh­ mens. Rationalisierung 1968, H. 2, S. 29 ff.) 3. Specialisti in generalisti (posebni in splošni strokovnjaki, slika 1—4) Nanesem na abscisi obsege Bi, B3, B3 .. . Bn znanja ali zmogljivosti ali izkušnje ali vpogleda, ki jih človek mora obvladati, da lahko plodno de­ luje, in nanesem diagram specialista z njem u običajnim oblikovanjem po sliki 1, diagram sploš­ nega strokovnjaka ali enciklopedista po sliki 3 in Bild 1. „ S p e z i a l i s t “ („F achid io t) ü berschrei­ t e t n u r in wenigen B e­ reichen die A k tiv itä ts- schwellc / ^ B ereich / , schmal L L Bild 2. „A u s g e g l i c h e - n e r“ , um fassend geb il­ d e te r , in e inzelnen G e­ b ieten v e rtie f t g eb ilde­ te r Typus, üb ersch re ite t in zahlreichen Bereichen die A ktiv itätsschw clle 'a Bereich /* angem essen ■----------- f3 Bild 3. - I „G e n e r a I i s t “ („A llround m an “, „Schw ätzer“) ü berschrei­ te t in wenigen (oder gar keinen) Bereichen die A ktiv itätsschw elle 1 ̂ , d ah e r von Spezialisten abhängig oder diese v e r­ gew altigend Bereich / j w eit i U Bild 4. E n t w i c k l u n g s p e r i o d e n E rläu te ru n g en zu den B ild ern 1 bis 4: I — In tcn si U = Bereiche itä t 1 ^es ^ ‘ssens u n d des Könn ̂ > o d er d e r E rfa h ru n g oder > / E insicht o d e r d e r In tu itio n K önnens der / j = A ktiv itä tsschw elle n F = 2 f i • I i (K ap az itä t) = F* = F 3 diagram dobro izenačenega, mnogostransko izobra­ ženega, v posameznih strokah pa poglobljenega tipa po sliki 2. Zdaj je splošno znano, da je človekova dušev- n na zmogljivost (F = 2 fn • in) v splošnem omejena, i in posebno je znano, da šele doseganje nekega znanja is, nekega vpogleda, neke in tu itivne inten­ zitete ali nekega obsega izkušenj usposobi človeka za ravnanje. Znano je, da gole »orientacijske štu­ dije« (npr. arhitektove v tehniki sistem a ali inže­ n irja pri g radnji m est itd.) najprej ostajajo rela­ tivno neplodne. Šele prekoračenje »praga aktiv­ nosti« Ia — kot bi ga jaz rad imenoval — vodi k sposobnosti za odločanje (poglobljeni študij). Ker ima vsak problem (poudarjam : vsak, tudi vsak specialen) več aspektov, lahko padajo odlo­ čitve le, če se upoštevajo prav ti aspekti. Zato ne sme odločati n iti specialist po sliki 1 n iti splošni strokovnjak po sliki 3; prvi, ker njegovo preozko — čeprav globoko — znanje ne dovoljuje pregle­ dati mnogostranosti aspektov, drugi pa, ker je nje­ gov »pregled« preplitev in v mnogih področjih komaj doseže mejo aktivnosti (npr. v strokovnih področjih svojih specializiranih kolegov). P raksa kaže, da ozki specialisti po sliki 1 (npr. specialist statik brez vpogleda v konstruktivne obratovno-gospodarske, arhitektonske posledice svojega dela, ali form alističen graditelj mest brez vpogleda v gospodarske posledice in brez zadost­ nega poznavanja tehničnih možnosti za uresničitev svojih idej) takrat, če imajo avtoritarno poobla­ stilo za odločanje, izvajajo zgrešena načrtovanja. N e s m e b i t i n i k a k e l o č i t v e o d s p e c i a l i s t o v . Že beseda »specialist« naj se črta iz našega be­ sednjaka. Izvira iz zgodnjega obdobja graditve in­ dustrijske družbe in ne ustreza več današnjim že dozorelim razmeram. Ako pa brezpogojno želimo, lahko tud i rečemo: vsakdo, ki je udeležen pri za­ snovi, mora b iti na posameznih področjih specialist, ako sicer ustreza po sliki 2. T o d a n e s m e b i t i l o č i t v e o d s p l o š ­ n i h s t r o k o v n j a k o v (slika 3). Največkrat jih v resnici celo sploh ni. Tudi oni, ki se jim dozdeva, da so, razpolagajo (verjetno) s poglobljenim vpogledom v posameznih področjih ali v posameznem pogledu. So specialisti kot drugi, le na drugih področjih, npr. na več načrtovalnih področjih. Ako pa brezpogojno želimo, lahko tudi rečemo: vsakdo, ki je na zasnovi udeležen, mora biti tudi splošen strokovnjak, če po sliki 2 sicer v posameznih področjih razpolaga s poglobljenim vpogledom. 4. Sodobne strukture načrtovanja Kaj pa je najvažnejše: nobenemu od udeležen­ cev se ne sme dodeliti pooblastila, da avtoritarno odloča, n iti specialistu po sliki 1 n iti splošnemu strokovnjaku po sliki 3 n iti izenačenemu tipu po sliki 2. V javnosti je še vedno močno razširjeno mne­ nje, da splošni strokovnjak (generalist), vodilna sila, član generalnega štaba ne potrebuje nobenega specialističnega znanja, da sme odločati. V prejš­ njem odstavku navedena dejstva pa dokazujejo, da je to m nenje vzrok škod na naših novih gradnjah. M oderna družba ne prenese več nobene posa­ mične odločitve, ker je naša družbena sestava po­ stala tako zapletena, da pooblastila za odločitve ne morejo nič več ostajati v roki ene, čeprav še tako pomembne osebnosti. Docela moramo odvrniti to, da bi posamezne osebnosti že vnaprej izobrazili kot vodilne sile, kakor na žalost še vedno propagirajo. Razvoj se mora vedno začeti s posameznimi specialističnimi poglobitvami, da preprečimo nevarnost diletan­ tizma. Po predstavi, ki jo tu predočujemo (in za ka­ tero pisec glede na svojo dolgoletno prakso v in­ dustriji, projektantskem biroju in poučevanju ver­ jame, da jo je mogoče izpeljati), bo vsak posamez­ nik ne glede na to, če je načrtovalec mest, arhitekt ali inženir, opravil svoj razvoj nekako po sliki 4. Že med študijem se bo nam reč m oral poglobiti v prvo ali drugo strokovno smer. Poleg tega bo v drugih »glavnih strokah« glede na svoje nagnjenje študiral tudi interfakultetno. Končno si bo glede na svojo duševno zmogljivost ustvaril varen te ­ melj f. V praksi, k i sledi študiju, bo poglobil to, kar je obdelal, ob priložnosti u trd il poglobljena pod­ ročja, da bi si nato pridobil v zrelem obdobju v nekaterih strokah široko podlago in s tem razgled, ki ga usposobi sprožiti odločitve in skupaj z d ru ­ gimi team skim i sodelavci opravljati delo. K ar jaz tukaj zastopam, začasno še ni povsod priznano: na vseučiliščih najdem o študijske usme­ ritve z opredeljenim ciljem izoblikovati tako im e­ novane vodilne sile (od vsega nekaj, od nič nekaj tem eljitega) in te z zahtevo po kasnejšem avtori­ tarnem pooblastilu odločati o čistih specialistih. Opazna so ta ali podobna strem ljenja v zadnjih desetletjih vsakokrat pod drugim i gesli. (Značaj pred znanjem, politika pred gospodarstvom, poli­ tika pred tehnologijo, oblikovanje pred funkcijo, p laniranje pred tehniko, sociologija pred planira­ njem.) Skupno tem prizadevanjem je to, da sku­ šajo ustvariti oziroma obdržati linearno, h ie ra r­ hično ureditev, ki se v m nogokratni prepleteni družbi ne more več vzdržati. Nevarno in — kot kaže praksa — škodljivo p ri takih linearnih struk ­ tu rn ih idejah ob zasnovi gradnje je dejstvo, da splošni strokovnjak iz »višjih« vidikov tako zoži odločitve specialistov, da dobre storitve na poseb­ nem področju postanejo nemogoče. 5. Prihajajoči razvoj Prihodnost pripada torej načrtovalni skupnosti enakih upravičencev. V tej skupnosti strokovnja­ kov po sliki 2 je m orda eden prim us inter pares (prvi med enakimi). Toda pooblastilo za odločanje ne leži n a njem. To ne leži p ri nobenem, ker je vsak član team a upravičen do pravice veta. Naj nihče ne reče, da mora voditi le posamez­ nik. Načelo takega vodstva je preživela hierarhična, torej linearna struktura. Ta lahko deluje le v ob­ močjih, ki so pregledna za posameznika. Tega pa n i več. Znanost in tehnika dosegata danes svoje veliko zmagoslavje skoraj le še v mrežni struk ­ tu ri team a enakih upravičencev. Tudi v zgodnji zgodovini gradbeništva so nastajale že velike sto­ ritve v anonimnem skupnem delu (npr. v srednjem veku ceh stavbenikov). V prihodnosti bo pa obsta­ ja l samo ta način dela. Večini škod na gradbenih objektih našega časa bi se lahko izognili, ako bi bil vsak sodelavec n a­ črtovalnega teama upravičen do veta. Pravica veta zagotavlja varstvo pred nasiljem posameznih strok, v splošnem je psihološko koristna, ker varuje pred oblastnostjo (ta je vedno nerodovitno tlo za dobra dela), in je v najglobljem tem elju demokratična. (Objavljeno v reviji »Die Bautechnik«, Berlin, št. 1/1969. Prevod z dovoljenjem avtorja.) Prevedel ing. Vladimir Čadež R. v. HALÄSZ ABOUT THE STRUCTURE OF THE CONSTRUCTION DESIGN S y n o p s i s N early 75 per cent of new erected building con­ structions exhibit a num ber of noticeake dam ages oc- cured in the construction works. W ith m ore im portan t buildings th is precentage is ra th e r high th an low. M ore th an 50 per cent of damages occured in teh bu il­ ding w orks m ay be attribu ted to an im perfect construc­ tion p lan th a t is in an earlier phase of the construction design. F requently just these s tru c tu ra l im perfections can not be corrected. The au thor deals w ith the problem s re la ting to the composition of the research team and proportion of specialist versus general experts. In his opinion the m odem society also in the field of construction engi­ neering is not to allow any individual decision since our society structu re is very com plicated so th a t the pow er of m aking decisions could any m ore re s t in hands of one person although of im portance. i z n a š i h k o l e k t i v o v 15-LETNICA PODJETJA TIG »TEHNOGRADNJE« V MARIBORU 15. m arca se je poleg številnih gostov zb ra la v Do­ m u JLA v M ariboru k svečani proslavi 15-letnice ob­ sto ja vsa delovna skupnost pod je tja za inžen irsko-teh- nične gradnje »Tehnogradnje« M aribor. P od jetje je v te j dobi dokončalo izg radn jo h id ro ­ cen tra le M ariborski otok (48 M V), nato pričelo z grad­ njo h idrocentrale Vuzenica (prav tako 48 MV), kateri so sledile še h idrocentrale V uhred (60 MG), Ožbalt (60 MV), in sedaj izgradnja h idrocentrale S redn ja D ra­ va 1 (127 MV). Poleg dravskih e lek tra rn je podjetje zgradilo tudi 78 m visoko pregrado v kan jonu reke Like. Od 1965 do danes je podjetje TIG »Tehnograd­ nje« izdelalo p ro jek te in zgradilo m ostove p rek Drave v Vuzenici, V uhredu, Podvelki, Rušah, M ariboru, P tu ju in Ormožu, dalje n a cesti M aribor—D ravograd—Ravne, n a cesti Š en tilj—Sladki vrh, m ost p rek L jubljan ice v Vevčah, podporno konstrukcijo za železniški m ost prek Save v Zagrebu, m ost p rek Like, most p rek Željeznice v Bosni in p rek M ure v M urskem Središču. Tudi v t u ­ jin i so bili zgrajen i mostovi in sicer 3 p rek E vfra ta v S iriji (večji dolžine 413 m in širine 16 m, dva m anjša pa približno 90 m dolga) te r m ost v Raki dolžine 525 m in širine 12 m. P od jetje je gradilo tud i ceste in sicer od Vuzenice proti D ravogradu, sodelovalo p a p ri grad­ n ji avto ceste L jub ljana—Zagreb, n a rekonstrukciji ce­ ste D ravograd—Ravne, na g radnji m ag istra le v M ari­ boru, ceste Rosin—Studenci in lan i tud i začelo z g rad­ n jo cest v Bosni. Od visokih gradenj je tre b a om eniti šolski center te r hotel »Slavija« v M ariboru, kakor tudi gradnjo stanovanjsk ih in industrijsk ih objektov. Lani je podjetje pričelo z deli n a obrežnih zavarovanjih v sklopu hidroenergetskega g iganta D jerdap. T renutno pa izvaja dela n a cestah v Bosni, n a m ostovih v V araždinu p rek Drave, v L asin ju prek Kolpe, v Ž itom isličih prek Neretve, v tu jin i pa 650 m dolg m ost p rek E vfra ta v S iriji. V program u im a podjetje še dovoršitev del na nadvozu p ri Ilidži, sedaj p a zak ljuču je dela n a HE S rednja Drava-1. N ašteti najpom em bnejši objekti so dovolj zgovo­ ren dokaz organizacijske in tehn ične sposobnosti tega kolektiva in h k ra ti tudi jam stvo za n a d a ljn je še večje uspehe. Za izredne zasluge p ri delu je p redsednik re ­ publike Josip Broz Tito odlikoval sedan jega d irek torja ing. Jožeta M ušiča z redom dela z z la tim vencem, z redom dela s srebrnim vencem p a je odlikoval ing. Da­ n ila Bevka, ing. V lada Hreščaka, ing. V lada Cimper- ška, M ihaela Čerpesa, A ndre ja Ježa in K olom ana Špi- laka, 34 članov delovne skupnosti p a je p re je lo m edaljo dela. Vsej delovni skupnosti TIG »Tehnogradnje«, po­ sebej pa še odlikovancem in jub ilan tom iskreno česti­ tamo! PROIZVODNI SESTANKI GRADBENE OPERATIVE V m arcu in delno tudi v ap rilu so se sestali p red ­ stavniki gradbene operative v vseh osm ih gradbeno- tržiščnih področjih (bazenih) Slovenije. O bravnavali so obseg za letos že prevzetih ali delno zagotovljenih gradbenih del, kakor tudi drugo p rob lem atika podjetij ob pričetku letošnje sezone. N adalje je dnevni red ob­ segal tudi izdelavo program a razvoja gradbeništva Slo­ venije, sam oupravno dogovarjanje v gradbeni opera­ tivi, osebne dohodke, garancijsko p ism o ob predaji stanovanj, podatke iz zaključnih računov podjetij grad­ beništva za preteklo leto itd. V problem atiki podjetij so navzoči zlasti poudarili: — pod je tja im ajo sorazm erno veliko sklenjenih pogodb, večinom a že za 50 °/o—70 ®/o vrednosti lani opravljenih del. V endar jih je tud i nekaj, katerim dela p rim an jku je bodisi zaradi njihove specializirane de­ javnosti, ali pa zato, k e r n a n jihovem neposrednem terenu letos n i predvidenih obsežnejših investicij (Go­ ren jska in celjsko področje); — v prv ih mesecih letošnjega le ta je b ila zaradi dolge in izredno neugodne zim e onem ogočena skoraj vsa gradbena dejavnost. Zato tudi ni bilo dovolj dohod­ ka in im ajo nekatera pod je tja dokaj težavno finančno stanje; — znaten obseg že sk lenjenih pogodb im a svojo slabost v tem, ker cene m aterialov, transportov in d ru­ gi stroški močno in nenehno narašča jo (betonsko žele­ zo, žica za prednapeti beton, pocinkana pločevina, ra ­ d iatorji, delno prevozi cem enta itd.). K er je večina pogodb sklenjenih za »fiksno ceno«, bo težko doseči izplačilo nasta lih razlik v ceni od investitorjev in kupcev; — gradbeno tržišče je še vedno dokaj neurejeno. Investitorji izsiljujejo vedno hu jše in skoraj nespre­ jem ljive pogoje ob prilik i oddaje del, k a r si gradbena podjetja še sam a otežkočajo s p ris ta jan jem n a takšne pogoje in z neredkim i prim eri nelo jalne konkurence. Rešitev je le v enotnosti in sodelovanju vse gradbene operative; — vrednost opravljenih, a še neplačanih gradbenih del je v p rim erjav i z istim obdobjem lan i narasla za 22°/», k a r povzroča dodatne poslovne težave; — že sedaj ob sam em začetku sezone m an jka te ­ sarjev, opažarjev, betonerjev, železokrivcev, zidarjev in nekaterih drugih gradbenih delavcev. Med zimo so podjetja organizirala številne tečaje, vendar je tudi to še vse prem alo. O stra k ritika je le te la na podjetja, ki ne v lagajo nikakršnih naporov za osposobitev lastn ih kadrov, tem več jih enostavno prevzem ajo in prep la­ čajo od drugih. V takšn i situaciji je treba začasno omogočiti spre­ jem v gradbene vajenske šole tudi tistim , ki nim ajo končane osemletke, im ajo pa vse pogoje, da bodo po­ stali dobri kvalificirani gradbeni delavci; — m anjka tudi gradbenih inženirjev, tehnikov in drugih strokovnih kadrov. Tudi p ri teh neka te ra pod­ je tja strokovnjake sam o »kupujejo«, nič p a ne store za njihovo štipendiranje, prakso, p rip ravništvo itd. T akšnih nekorektnih m etod se zlasti poslužujejo tudi investito rji za op rav ljan je nadzorstva. — glede gradbenih m ateria lov so podjetja p re ­ skrbljena, le če se ne bo v sezoni zopet pojavilo po­ m an jk an je cementa, siporeksa, instalacijsk ih in neka­ te rih drugih obrtn iških m ateria lov ; — poseben problem p red sta v lja nevzdržna zaščita dom ače strojegradnje. Navzlic izredno visokim cenam so stro ji nekvalitetni, k a r povzroča tud i n adalje neso­ razm erno visoke stroške poprav il te r vzdrževanja, po drugi stran i pa sedanji sistem onemogoča uvoz kvali­ te tnejših in cenejših stro jev iz tujine. To je le nekaj perečih problem ov, ki močno zav i­ ra jo uspešnejše poslovanje gradbene operative in k a te­ re bo treb a v prihodn je dosti bolj učinkovito reševati kot doslej. POSVETOVANJE V RABCU O doslej največjem gradbišču SGP »K onstruktor« M aribor, ki gradi v Rabcu n a istrsk i obali tu ristične ob jek te v vrednosti okrog 5 m ilija rd S din, smo na tem m estu že poročali. 19. in 20. m arca 1969 je b ila n a gradbišču p rik a ­ zana proizvodnja in uporaba novega sistem a m ontažnih plošč filigran. Poleg o rgan izato rja dem onstracije, av ­ strijskega podjetja »H utter in Schrantz« z D unaja, so b ili navzoči p redstavniki štev iln ih p ro jek tan tsk ih in gradbenih podjetij, ne sam o iz Slovenije, temveč tudi iz drugih k ra jev države. Plošče z nosilci filigran so bile uporabljene na tem gradbišču za 26.000 m 2 stropnih konstrukcij. Plošče so beton irane na sam em gradbišču n a zbrušeni (teraco) podlagi, so debele 4 cm, težke pa približno 100 kg/m 2 in nadom eščajo ves opaž. Š irina plošč je lahko različna od 1,20 do 2,50 m, dolžina pa je p rilago jena razpetini prostora. Razstoj nosilcev filigran je 60—70 cm. Ker teh ta jo plošče navadno 600 do 1000 kg, je njihova veli­ kost odvisna tud i od nosilnosti dvigalnih naprav. Za odlepljenje plošče od podloga je po trebna sila, p ri­ bližno enaka dvojni teži plošče. Elem enti se lahko že po 24 u rah nam eščajo na m esto uporabe, n ak a r jih dobetonirajo do dokončne debeline. V idne površine so zelo gladke te r ne potrebujejo naknadne obdelave. S ti­ k i med posam eznim i ploščami so tesnjeni s posebnimi k iti. V idne površine so le arhitektonsko obdelane z za­ to p rip rav ljen im i plastičnim i prem azi v različnih b a r­ vah. SGP »K onstruktor« je prvo v državi pričelo upo­ rab lja ti sistem stropov filigran in bo tudi v p rihodnje sodelovalo p ri nadaljn jem razvoju proizvodnje ter uporabe tega sistem a p ri nas. NASTOP PODJETJA »GRADIS« V TUJINI V ZR N em čiji delajo delavci GIP »Gradisa« že šesto leto. P revzeta dela po obsegu stalno naraščajo in jih izvaja sedaj že več kot 200 delavcev. T reba p a bo še novih 80, da bodo v redu in pravočasno dokončane že prevzete naloge. Stalno narašča po treba po tesarjih , opažarjih in gradbenih delavcih, ki znajo p rije ti za vsako delo, le klasičnih zidarjev je treb a vedno m anj. Zato im ajo tud i te sarji v kolektivnih pogodbah v ZR N em čiji nekoliko višjo osnovo kot zidarji. Dela bodo letos koncen trirana v okolici F rankfu rta . Poleg suba- korda bo tud i nekaj sam ostojno prevzetih del, saj je G radis v M iinchnu ustanovil svoje lastno gradbeno podjetje. Tudi v A vstriji je letos pričakovati večji obseg gradbenih del. P redvidevajo zaposlitev 60 delavcev na D unaju, če p a bodo uspela pogajanja, ki so v teku, bo treb a še n ad a ljn jih 50 ljudi. Letos so osnovne plače v A vstriji za 3—8 % višje, naši delavci p a im ajo po ko­ lektivni pogodbi, če so poročeni, tud i vsak mesec p la­ čano vožnjo domov. S kooperacijo so zadovoljni tako v G radisu, kot v avstrijskem podjetju. Obseg del na stanovanjski stavbi v F ranciji blizu švicarske m eje je sicer še skrom en, vendar je upanje, da se bo po začetnih prip rav ih povečal. Pogoji p reh ra ­ ne in s tanovan ja v F ranciji niso tako dobri kot v Nem ­ čiji a li A vstriji, vendar so zaslužki delavcev še kar prim erni. V sporazum u s SGP Slovenija ceste je G radis p re ­ vzel tud i g radnjo poslovnega objekta v m estu Agedabia v L ibiji. S tem stopa G radisov kolektiv prvič n a afri­ ška tla in upa na uspešno angažiran je tudi n a tem tržišču. V pod je tju menijo, da je treb a n a tu ja tržišča poslati le dobre, preizkušene delavce, ki so svojo spo­ sobnost in prizadevnost pokazali n a dom ačih grad­ biščih. Za pok ritje vseh potreb v tu jin i bi potrebovali prib ližno 20% delavcev z dom ačih gradbišč (lani jih je bilo povprečno 2300). S tem si bo podjetje očuvalo ugled, ki ga je doslej pridobilo v tujini. N astale vrzeli na dom ačih tržiščih bo seveda treb a izpolniti s p r i­ dobitvijo novih delavcev. BETONIRANJE KUPOL BREZ OPAŽEV Iz g lasila kolektiva »Ingrad« Celje povzemamo, da je a rh itek t Bini iz Bologne razvil nov sistem tehnolo­ gije beton iran ja kupol. Izvedba ne zahteva nobenih opažev, odrov, dvigal ali žerjavov in je uporaba časa mnogo m anjša. Za b e­ ton iran je se uporab lja fleksibilna »neopren« m em bra­ na, ki se razprostre po tleh. Na obodu je tesno pove­ zana s tem elji. Na m em brano se položi ojačevalno a r ­ m aturno pletivo in sveža betonska mešanica. Z dova­ jan jem zraka pod m em brano se le -ta dviga n a želeno višino. P ri tem ne služi jekleno pletivo le kot a rm a­ tu ra betona, tem več p repreču je tud i njegovo d rsen je m ed dviganjem . Beton je v ib riran pred vp ihavanjem zraka pod m em brano in po njem . Tanka betonska lu p i­ na se h itro strd i in se lahko m em brana že po kratkem času odstrani te r ponovno uporabi. S tem postopkom je mogoče v pol u re izdelati kupolo prem era 30 m in deb. 5 cm s površino 700 m 2 in s prostornino 4000 m2. Za to delo je potrebno le 8 de­ lavcev. IZBOLJŠAVE ZIDNIH ELEMENTOV ZA ZUNANJI ZID GIP »Ingrad« poroča tudi o izboljšavi zidakov iz enozm atega betona V-12 in T-12 velikosti 19 X 29 X X 39 cm, ki jih p ro izvaja za zidavo zunan jih zidov. Z izboljšavam i naj bi dosegli ustrezno nosilnost in to- p lo tao izolacijsko sposobnost. Po proizvodnem postop­ ku z v ibriran jem so trdnosti betonskih zidakov višje od zahtevanih. Zato posvečajo toliko več pozornosti sedaj še rešitvi zadovoljive toplotne izolacijske spo­ sobnosti. P retežni del Slovenije je v III. k lim atski coni s predpisanim koeficientom K 1,10 kcal/m 2hC) C za zunanje zidove. To vrednost dosežemo z zidom iz polne opeke debeline 51 cm, ki je obojestransko om etan. »Ingrad« pa nam erava to doseči s svojimi p refabriciran im i zi­ daki T-12 in sicer na 2 načina: — s sprem em bo agregata, in — s sprem em bo oblike zidaka. S tem, da je b ila nam esto peska uporab ljena žlind­ ra, se je izboljšala toplotna izolacijska sposobnost za okrog 27 %. Ti žlindrin i zidaki po obeh zah tevanih sposobnostih ustrezajo predpisom JUS standardov z oznako TBB-25 1,35/75 JUS U. N 1.100. Dosežene t r d ­ nosti so poprečno 86 kg/cm 2. D ruga izboljšava je b ila dosežena z izdelavo m re­ žaste strukture. S tem se je izolacijska sposobnost tega zidaka povečala za 25 Vo v p rim erjav i s p re jšn jim V-12. Če združim o obe ugotovitvi, tedaj bo zidak T-12, iz­ delan iz žlindre, u strezal veljavnim zahtevam za zu­ nan je zidove tako po trdnosti, kakor tud i po svoji izo­ lacijski sposobnosti. Zavod za raziskavo m a te ria la in konstrukcij v L jub ljan i izvaja vse po trebne raziskave in podjetje računa, da bo lahko km alu pričelo s se rij­ sko proizvodnjo. PETI NAVEZ ZA LUKO KOPER V februarju je bila predpisana pogodba za iz­ gradnjo 175 m dolgega obalnega naveza št. V za luko Koper. To je podaljšek navezov, ki jih je »G radis« grad il v p re jšn jih letih, le s to razliko, da bo novi n a ­ vez iz jeklenih zagatnic (prejšnji iz betonskih blokov). Zagatnice bodo zabite kot široki valji p rem era 20 cm in zasute s kam nitim m aterialom . Preko va ljev bodo v vzdolžni sm eri železobetonski nosilci za žerjavno progo in plošča. Globel z navezom bo zasuta, površina pa asfaltirana. V drugi fazi bodo tu zg ra jena skladišča ločne izvedbe, enaka kot sta 2 že zgrajeni po p ro jek tih Gradisovega projektivnega biroja. Skupaj bo 5 tak ih skladišč. Vrednost naveze štev. V znaša 1.285 m ilijarde S din, vendar znaten del tega zneska p redstav lja jo nabava, transport in carina 2.300 ton zagatnic iz N em ­ čije. Čista gradbena dela znašajo le 190 m ilij. S din, za k a r bo treba vgraditi oz. uporabiti 1.700 m3 betona, 180 ton arm ature, 2800 m2 opažev te r razn ih odrov. Rok dovršitve je 240 dni. Za predčasno zgraditev naveza je pogodbeno p redv idena prem ija, k e r za luko pom enijo p rav zimski m eseci čas naj večjega prom eta. Tak sistem graditve naveza bomo v Jugoslaviji prvič uporabili, se p a zanj zanim a že up rav a luke Bar. Zato kaže, da bo »Gradis« podobna dela prevzel tudi v Baru. PISMO IZ IRAKA Ing. J. Z. opisuje z gradbišča SGP S lovenija ceste v Iraku težave, s katerim i se na tem oddaljenem grad­ bišču bori ta v z tra jn i kolektiv. Z aradi zanim ivosti iz tega pism a povzemamo: »Cesta K ut—N ashya je dolga 176 km. R azdeljena je na 3 odseke, od katerih dva gradi naše podjetje, vmesni, drugi odsek p a gradi bolgarsko podjetje iz Sofije. Povedal bi nekaj o g radn ji tre tjeg a odseka, ki veže m esti N asirya in Nasir. T rasa tega odseka je dolga 36 km. Vsa cesta poteka po nasipu, visokem 1,20 do 1,80 m. Skupna š irin a cestišča je 13,30 m, od tega je asfaltno vozišče široko 7,30 m. N a odseku je 180 plošča­ tih in cevnih propustov. V nasipe je treb a vgraditi 1,600.000 m 3 zemlje, kar je večinom a že opravljeno. Na trasi je bilo istočasno tud i po 14 skreperjev , poleg teh pa še buldožerji, v a ­ lja rji, ježi, brane, g rederji in drugi stroji. Č eprav tud i po 6 mesecev ne pade n iti kap lja dežja, je g rad n ja n a ­ sipov izredno težavna. T la so k ljub tem u razm očena, ker je gradbišče le 200 km od m orja in sam o 5 m nad m orsko gladino. Zato so tla zam očvirjena in slana, kar p redstav lja izredno hudo oviro in onem ogoča za naše razm ere norm alno delo n a gradbišču. Drug, ne dosti lažji problem p a p red stav lja po­ m an jkan je kam na, brez katerega ceste n i mogoče g ra­ diti. N ajbližje nahaja lišče gram oza je oddaljeno 75 km od Nasirye, k a r pom eni 100 km za dovoz gramoza. P a ne samo gram oz, tud i sam prevoz je problem zase. N aše podjetje nam reč nim a lastn ih vozil v Iraku, ker bi po tuka jšn jih predpisih izredno težko uvozili v Irak vozila. Še težje je s šoferji. P o irašk ih predpisih bi m orali kot tu je podjetje n a vsakega našega šoferja zaposliti 9 A rabcev, k a r pom eni 360 Iračanov za 40 naših jugoslovanskih šoferjev. Zato sm o skušali naje ti za prevoz irašk e prevoz­ nike. Seveda sm o m orali na jp re j odkupiti izkoriščanje gramoza. Že tu so nastale velike težave, ki izhajajo iz upravnih razm er, saj smo m orali za končno pridobitev dovoljenja opraviti skupaj 4.000 km poti. Potem je bilo treb a p rip rav iti dovozno cesto, od k a te re je b ilo le 2 km asfalta, vse drugo p a zem lja, m očvirje in živi pesek. Na 25 km dolgem odseku čez m očvirje smo m o­ ra li prak tično zgraditi še cesto na nasipu, visokem 40—80 cm. Vse te problem e sm o nekako rešili, vendar p re ­ voznikov k ljub vsem u prizadevanju gradbišča in n a ­ šega predstavn ika v Bagdadu nism o m ogli dobiti. Skle­ nili smo veliko pogodb, ustn ih in pism enih, vendar niti ena ni b ila izpolnjena. Vzrok je v pom an jkan ju dom a­ čih prevoznikov in kam ionov, zlasti p a v njihovi m en­ talite ti, ki izh a ja iz poslovanja po sistem u »inšala«, k a r pom eni »če A lah dovoli«. Če A rabca vprašate, če bo ju tri delo narejeno1, odgovori: » inšala — bo«, k a r bi se po naše rek lo »bo, ali pa tud i ne bo«. To p a je toliko kot nič. Zato smo končno opustili vsako upanje, da bi z arabskim i prevozniki dobavili gramoz. Zdaj potekajo zaključni pogovori z jugoslovanskim prevozniškim podjetjem , da se ta problem dokončno reši. Seveda pa je bilo treb a prej z izrednim i napori p reb iti b irok ra t­ ske ovire.« O naporih in uspehih tega iraškega gradbišča bomo še pisali. ATRIJSKA HIŠA V BAD GODESBERGU N a gradbišču »K onstruktorja« v ZR Nemčiji, k jer raste nova stanovanjska soseska METZENTAL v Bad Godesbergu, se že kažejo oblike novozgrajenih objek­ tov. Tako je v grobem dograjena p rv a a trijska hiša velikosti 44 X 44 m, ki je petnadstropna. Razen nekaj elem entov je vsa zgrajena iz litega betona. To je prvi objekt, ki so ga v ZR Nemčiji zgradili delavci »Kon­ struk torja« z lastn im vodstvom vse od tem elja do strehe. Nekaj m etrov s tran pa že raste druga, enaka a trijska h iša in desetnadstropna stolpnica, ki bo prav tako vsa iz litega betona. G radbišče je zelo dobro oprem ljeno s potrebno težko in lahko m ehanizacijo in lastno betonarno. K vali­ te ta vgrajenega betona je prvovrstna. Tesarji so se že zelo uvežbali v uporabi »hiinebeek« opažev. Tudi žele- zokrivci in druge skupine v ničem er ne zaostajajo, k ar je nedvom no jam stvo, da bodo objekti, ki jih gradi podjetje »K onstruktor-B au« M ünchen, v pogodbenem roku in kvalite tno zgrajeni. SGP SLOVENIJA CESTE UVELJAVLJA PLASTIČNE MASE Že 3 le ta obstaja p ri tem, pod je tju oddelek za plastične m ase in je v tem času prešel norm alno raz­ vojno pot, ki je po trebna od p rv ih poskusov do samo­ stojnega uveljav ljan ja. Uspeli sm o v prvi v rsti z epok- sidno smolo ara ld it (proizvod šv icarske tovarne CIBA), ki zarad i svojih izrednih lastnosti nudi zelo široko področje uporabe. Iz laboratorijskega dela je po nekaj­ tedenski p raksi v Švici ekipa p rešla n a konkretno iz­ v a jan je del. Položenih je že nekaj tisoč m 2 oblog za tla, prem azov iz lepljiv ih površin. Razveseljivo je tudi, da so obloge, ki smo jih položili že pred 2 letom a in pol, še vedno in taktne, k ljub najtež jim obratovalnim pogojem. Te obloge polagajo predvsem v industrijsk ih ob­ jektih , k je r močno agresivno okolje (kemikalije, m e­ hanske obrem enitve itd.) uničijo vsak klasični m ate­ rial. Obloga za tla iz a rad ita je odporna pro ti vsem kislinam in lugom, oljem, bencinu in maščobam. H ra­ pava površina zagotavlja varno hojo in če dodamo še lep videz te r visoko m ehansko odpornost, res skoraj ni p rim ernejše obloge za industrijske prostore, za šole, bolnišnice in san itarije. Doslej so b ila izvedena nas ledn ja pom em bna dela: 2400 m 2 obloge ta l v dvorani »Saturnus«, 600 m 2 v gal- vaniki tovarne »K rom -m etal« v Velenju, 3 galvanike v »Iskri«, galvanika v »Rogu«, T ovarna kovinske ga­ lan terije , T ovarna silikatn ih naprav v M ariboru, »Tekstil-Indus« K ranj in »Šumi« L jubljana. Na po­ dročju zaščitnih prem azov so b ila oprav ljena dela n a kovinskih silosih v P apirn ic i Vevče, dalje v nev tra li­ zacij skem bazenu v M ariborski livarni, v »Iskri«, na Ot’očah, v bolnišnici A nkaran itd. Lepa, gladka in trpežna tla so b ila položena v la ­ bo rato rijih carinarn ice v L jub ljan i, v a te lje ju z la ta r­ nice in v baru v Novi gorici. Om eniti je treb a še lep­ ljen je odtočnih cevi, prem aze betona, vm esne lepilne p lasti za dobetoniranje k sta rem u betonu, nove m a­ te ria le za streho itd. Za vnaprej so p rišle štev ilne ponudbe, m ed njim i nedvom no najpom em bnejša za zaščito 10.000 m2 pod- slap ja p ri HE D jerdap, ki bo izpostavljen močnemu abrazivnem u in kav itacijskem u delovanju vode. Razen tega so na tem gigantskem objektu predvidene tudi obloge za tla in obsta ja jo velike možnosti, da bo po­ nudba sprejeta . Sicer se p a tu d i številni drugi inve­ stito rji in izvajalci zelo zan im ajo za uveljavitev in uporabo tovrstn ih oblog n a svojih objektih. Bogdan Melihar INFORMACIJE <02 Z A V O D A Z A R A Z I S K A V O M A T E R I A L A I N K O N S T R U K C I J V L J U B L J A N I Leto X 4 - 5 Serija: N O VI PO STO PKI APRIL-M AJ 1969 Stabilizacija tal z apnom v gradnji cest Namen uporabe Stabilizacija z apnom zm anjša stroške za gradnjo in vzdrževanje cest'. S tabilizirajo se km ečke in gozdne poti, m akadam ske ceste, avto ceste, parkirišča, nosilna tla objektov, le tališke steze, železniške proge, športni objekti (d irkalne steze, teniška igrišča) idr. Apno stab ilizira glinena tla. V preteklosti je p red ­ s tav lja la g lina vedno problem cestarjev, m ateria l je b ilo treba odnašati ali p a nanositi v debelih plasteh zrn a ti m a teria l za podlago. Danes se uporab lja glina kot cestni m aterial, ki je ekonom ičen in omogoča t r a j­ nost in m an jša stroške vzdrževan ja Apno se dodaja v stabilizacijsko plast, ki pokriva širino ceste in je debela 15 cm. Tako npr. lahko r a ­ čunam o p ri štiripasovnih cestah 12,6 m širine n a 1 km cestišča 12,6 m X 0,15 m X 1000 m = 1890 m 3 stabilizacij­ ske plasti, k a r ustreza p ri 6%> dodatku apna ca. 113 t h id riranega apna za km cestišča. P oraba apna je 11 do 13 kg n a m 2 površine za 15 cm debelo plast. O bičajno se doda za stabilizacijo 4—6°/o ap n a na suho težo zemlje. S tab ilizira se podlaga (zemlja pod ustrojem ), ki je fino zrna ta in kohezivna in ne vsebuje grobega m a­ teriala , a li pa spodnji ustroj, ki vsebuje plastičen zrnati m ateria l npr. glinast prodec z m anj kot 50 %> ostanka n a situ 0,42 mm. Dodatek h idriranega apna je 0,5—4 % n a težo suhih ta l za podlago in 3—6 % hidriranega apna za spodnji ustroj odvisno od preiskav, načrtov in tehnološke ocene. O bičajno se stab ilizira podlaga. Po­ sebno se je obnesla stabilizacija za asfa ltirane ceste. 15 cm debela p last stabilizirane gline ustreza 30-centi- m etrski p lasti kam na (sl. 1). U porab lja se h id rirano apno, apno v prahu ali 30- odstotna apnena kaša. P rim ernejše je h idrirano apno, k e r ob vetrovnem vrem enu m anj draži oči delavcev. U porabljeno h id rirano apno je lahko apnenoi ali dolo­ m itno. Stroški za stabilizacijo v ZDA znašajo 3,70—8,00 din /m 2 za 15 cm debelo plast. Vpliv stabilizacije na zemljo A pno se uporab lja za stabilizacijo slabo do zm erno p lastičnih zemelj. Zem lje z indeksom plastičnosti 8—50 so g linaste ali p rodnate zemlje. Ce je indeks p lastično­ sti m anjši od 8, se uporab lja za stabilizacijo kot doda­ tek apnu pucolan (elektrofiltrski pepel, vulkanski pe­ pel, tu f idr.). Za zem lje z indeksom plastičnosti večjim od 20, se najbo lje obnese samo apno. V posam eznih prim erih je dodatek 5 “/o h id r ira n e ­ ga apna zem lji zreduciral indeks plastičnosti od 20 na 5 «/o, linearn i skrček od 12 na 3,5 °/o ozirom a indeks plastičnosti od 29 na 19 °/o in linearni skrček od 8,6 na 0,2 »/o. T lačna trdnost se poveča z dodatkom 4,5—6°/o apna 5-krat do 30-krat (glej tabelo). A pno aglom erira glino v večje delce, ki postanejo z rna ti in porozni, da se dajo m ešati in kom prim irati. P ri tem se m ehke grude zdrobijo, m ešanica se cem en­ tira v m očnejši in stab ilnejši m aterial. - Po v a ljan ju nastane pucolanska ali cem entna re ­ akcija C a++ iz apna te r SjOž in AUO;i iz gline ali iz pucolanov. Tvorijo se kalcijevi silikati, ki povečajo stabilnost in trdnost ta l oziroma podlage cestišča. V lažno vrem e pospešuje vezanje. Tako stab ilizirana podlaga z apnom je suha, ker voda odteka, in tudi g radbena dela se lahko nadalju jejo hitreje. P ri stabilizaciji se poveča nosilnost tal, zem lja po­ stane stabilnejši m aterial, poveča se tra jn o st ceste, in ­ deks plastičnosti močno pada (3- ali večkrat). M eja plastičnosti naraste, m eja židkosti običajno pada, vseb- 40 cm asfalt befon nost veziva (gline) pada, ker se veže n a apno. L inearni skrček pada. Brez dodatka apna so sprem em be p ro­ stornine večje. Apno in voda pospešujeta dezin tegra­ cijo gline. T lačna trdnost in nosilnost izrazito naraste- ta. V m očvirnih področjih apno ola jša sušen je tal. K om paktna stab ilizirana g lina p rep reču je dviganje zaradi zmrzali. P last, s tab iliz irana z apnom , tvori p re­ grado, odporno za vodo. Med deževjem voda odteka, k er je p last za vodo odporna in p rep reču je penetracijo vode. Z dodatkom apna se zm anjša kap ilarnost plasti in poveča odpornost proti zm rzovanju. Po zgoščevanju im ajo z apnom stab ilizirana tla večjo nosilnost in od­ pornost pro ti vrem enu. Ob navzočnosti h idravličnih m aterialov nastopa sčasom a hidravlično u trjevan je , po­ veča se nosilnost ta l in obstojnost pro ti vrem enu. H idravlični m ateria li so v zem lji ali so posebej dodani (npr. h idravlično apno, tras, žlindra, elektro- filtrsk i pepel). Sestavni deli ta l (gline) so ak tivn i in reag ira jo z apnom — pri tem pride do stabilizacije tal. R azlikuje­ mo naslednja s ta n ja stabilizacije: 1. začetno stan je Ca (OH)2 disociira C a+ + in OH- ione. Delci se privlačujejo, k a r povzroča aglom erira- n je ; 2. gelasto stanje. Gel zgosti m ineralne delce ta l in struk tu ro por, m alo navzem a vodo in postane odporen proti vodi. G re za reakcijo m ed Ca h id ratom in Si, Al m inerali tal. N astanejo podobni p rodukti kot' p ri h id ra- taciji portlandskega cem enta, vendar je čas za dosego trdnosti daljši; 3. »neolit« stanje. Tvorijo ga k ris ta lih , ki počasi izkristalizirajo iz gelastega s ta n ja v odsotnosti zraka; 4. karbonatno stanje. N astane le ob dostopu zraka. Postopki stabilizacije Poznamo stabilizacijo podlage, spodnjega ustroja, ali stabilizacijo z vrtinam i. A pno se je prv ič uporab­ lja lo uspešno za stabilizacijo cest po le tu 1945 v Teksa­ su. Njegova uporaba se je razširila v Evropo, Južno Ameriko, A vstralijo, Južno A friko in drugam . T a b e l a : Preiskava zemlje in mešanic zemlje in apna za stabilizacijo podzemljišča Surova zem lja Glina 1 Glina 2 Glina 3 Glina 4 M eja židkosti . . 79,0 69,5 56,4 67,1 Plasticit. indeks . 50 35 25 34 L inearni skrček . 23,0 20,9 17,7 19,8 Razm erje sk rčka . 1,86 1,88 1,86 1,88 M ešanica z apnom Dodatek apna %» . 6 6 4,5 4,5 M eja židkosti . . 61,8 40,8 43,1 49,5 Plasticit. indeks . 27,7 9,2 10,4 14,8 Linearni skrček . 13,1 5,2 5,7 7,8 Razm erje sk rčka . 1,52 Tlačna trdnost kp/cm 2 1,44 1,41 1,38 Surova zem lja . . 0,6 0,35 0,74 0,5 M ešanica z apnom Dodatek apna: 4°/o 1,7 18,0 3 °/o 15,7 12,3 6%. 3,0 15,3 4,5 «/o 21,9 17,0 8 V o 3,2 13,7 6 %> 28,8 12,3 a) Stabilizacija podlage T e k s a š k i p o s t o p e k je običajen in boljši postopek m ešanja. V Teksasu je bil uporab ljen naslednji postopek stabilizacije z apnom : nam esto 10—15-centimetrske p lasti kam na so vzeli 15-centim etrsko stabilizirano podlago, 20-cent'imetrsko plast kam na v spodnjem ustroju, nato 30-centim etrsko k last kam na in 10-centi- m etrsko p last asfaltbetona. D odatek apna je b il 3Vo, 4,5 °/o in 6% . Naj več ji dodatek je bil p ri visoko plastični glini z indeksom plastičnosti 50. Š irina stab ilizirane p lasti je bila 12,6 m za vsak pas. Teksaški postopek vsebuje naslednje delovne ope­ racije: 1. u red itev podlage tako, da se z diskasto brano ali rezkalcem nareže 8 cm globoko plast' zemlje; 2. v rh n ja 8-centim etrska p last zem lje se odrine z graderjem — buldožerjem ob rob cestišča, spodnja 8-centim etrska p last se pusti in b ran a ; 3. v š tirih prehodih se razpršu je h id rirano apno iz cisterne, tako da se doda 6 % apna, sledi škropljenje (sl. 2); 4. iz k upa ob robovih cestišča se v rača 8-centi- m etrska v rhnaj p last zemlje. Podlago pustijo s ta ti 48 u r z zadostno vlažnostjo; 5. podlaga se m eša in zdrobi v p rah z rotacijskim pulvom ikserjem . Po potrebi se škropi z vodo (sl. 3); 6. vsa zem lja (glina), obdelana z apnom, se spravi z g raderjem — buldožerjem zopet n a kup ob robovih cestišča; 7. m ateria l se v rača postopom a na cestišče in zgo- ščuje v š tirih p lasteh po 4 cm s 5-tonskim pnevm atskim valjem , v sredini in n a vrhu plasti pa pa s 50-tonskim pnevm atskim valjem (sl. 4); 8. površina se oblikuje z graderjem in podložna p last odleži v vlagi 7 dni. P rednost tega postopka je, d a se razpršeno h id rira ­ no apno pokrije z zemljo, da se ne praši ali moči. Od­ stran itev zem lje v kupe ob robu cestišča omogoča bo lj­ še m ešanje m ešanice. Zgoščevanje zem lje v tan jših Sl. 2. Razprševanje apna p la s teh nam da zem ljo z m aksim alno gostoto. Za lahko v a ljan je se uporab ljajo valji z več osmi. V podlago se lahko doda zdrobljeni kam en, če je zem lja zelo plastična. Za rezkanje zem lje se uporab lja Fergusonova d i­ sk a s ta brana, ki jo vleče trak tor. Zem ljo zbira g rader C aterp iller n a straneh cestišča. A pno se razpršu je s ciste rno z razpršilcem za cem ent H ercules v 4 redi po 3 m. Za vsako red so potrebni 4 prehodi, da se apno razdeli. Apno se škropi z vodo in pokrije z 8 cm m a­ te ria la , zbranega na robovih cestišča. Podlaga se škropi z vodo in pusti 48 ur, da reag ira in da se laže zdrobi v prah . M ešanje in zdrobitev v p rah se opravi s pu l- vom ikserjem Seam on-Andwäll, ki se sam vrti in dodaja vodo po potrebi. Dovolj s ta 2 prehoda. Ko* je m ešanje končano, se 15-centim etrska plast m ateria la spravi na rob cestišča, nato se m aterial v rača nazaj, nakar se v a lja jo 4 p lasti po 4 cm s 5-tonskim pnevm atskim valjem , ki ga vleče trak tor. Končno va ljan je v sredini in n a vrhu p lasti se opravi s 50-tonskim pnevm atskim valjem , ki ga vleče trak tor. Z adostujejo 3—4 prehodi 50-tonskega valja. Po valjan ju se površina oblikuje z g raderjem — buldožerjem . Med 7-dnevnim odležava- n je m se škropi in va lja s 5-tonskim valjem . P o s t o p e k K a n s a s je enostavnejši. 10-cent'imetrska p last podlage se zb ra­ n a navlaži do optim alne vrednosti in razprši apno. P o razpršitv i se škropi voda, da se prepreči sušenje. P la s t se zb rana (narezka) z graderjem , sledi m ešanje z dvem a pulvom ikserjem a. Voda se doda po potrebi. Na koncu se m ešanica zapre s pnevm atskim valjem in p last odleži 48 ur. Z apiranje p lasti je potrebno, d a v p rim eru hudega dežja voda odteče. V tem času kem ična reakcija pospešuje drobljenje zemlje. Sledi ponovno m ešanje s pulvom ikserjem v 2 prehodih in va ljan je v 2 prehodih z v ibrirajočim va­ ljem p ri 3600 v ibracijah /m in in h itrost 1—2 obr/m in. Za konec se upo rab lja ta pnevm atski valj in grader, n a to p last odleži 7 dni, V tem času se va lja in škropi z vodo. S tab ilizirane ceste m orajo b iti neprodušno po­ krite , ker niso odporne proti prom etu. O s t a l i p o s t o p k i Način stabilizacije spodnjega ustro ja je približno podoben opisani stabilizaciji podlage, razlika je le v količini dodatka apna. Sl. 3. Obdelava s pulvom ikserjem Sl. 4. Z goščevanje tal Znan je način stabilizacije, po katerem se v ob ra­ tu zm eša zem lja, apno, pucolan te r voda in se m eša­ n ica pripelje n a cestišče te r vgradi. Nemci uporab ljajo rezkalni stroj, razpršilec za apno in vodo. Za zgoščevanje uporab lja jo valje z gu­ m ijastim i in gladkim i kolesi. b) Stabilizacija z vrtinami Postopek se uporab lja za popravilo poškodovanih cest. Skozi poškodovani asfa lt se zv rta jo lukn je 15 do 25 cm prem era in 50 do 75 cm globine s težkim prenos­ nim vrta ln im strojem , ki je m ontiran n a zadnji stran i trak to rja . G lobina penetracije v glinasto p last je n a j­ m anj 30 cm. V rtine so posejane v poškodovani tlak po nak ljučju ali v prav iln ih presledkih krogov 13—15 cm. B ankine se obdelajo n a podoben način. H id rirano apno se napolni v jam e suho iz posod, v v rtin e se v lije voda, da se stvori kaša, ki jo h itro prem ešajo s palico. S podlago in zemljo, ki jo odstrani sveder, se zopet n a ­ polni in nab ije v rtina do 5 cm pod vrh. N ato se nanese b itum enska p last s h ladnim asfaltom . Višek cestnega m ateria la se odstrani in prom et se odvija nem oteno. V nekaj m esecih se zarad i usedanja in p rom eta asfa lt vd re pod površino ceste. V času 6 m esecev se ponovno nanese asfa ltna plast, k i pokrije v d rtin e in se tako obnovi ravna površina. Z aradi p rom eta se apno v v r ti­ n i pom ika bočno za 1,5 m. A pneno kašo lahko in jek tiram o pod pritiskom ali z elektronskim impulzom, da se izkoristi elektroozm oz- ni učinek. Porabi se 1/3—1/2 vreče (ca. 10 kg) h id ra ta n a vrtino. Stroški znašajo 12,50 din n a vrtino. Cestne bankine, ki polzijo, se stabilizirajo z glo­ bokim i vertikaln im i v rtinam i do 9 m globine. P o raba apna je 1—10 vreč, odvisno od velikosti jame. Postopek se uporab lja za stabilizacijo podlag, ki nabrekajo , za stabilizacijo nosilnih ta l zgradb, kot upor zoper erozijo in drsen je nasipov nam akaln ih ja rkov in drugo. Tako stab ilizirana tla niso tako dovzetna za sprem em be prostornine m ed cikli nam akanja. Povzetek Prikazan je nam en stabilizacije zem ljišč z apnom. Apno stabilizira g linena tla. V zem lji n as tan e puco- lanska ali cem entna reakcija z apnom. S tabilizacija z apnom zm anjša stroške za gradnjo in vzdrževanje cest. Opisani so postopki za stabilizacijo' podlage (tek­ saški in kansaški) z m ešanjem in z v rtinam i. L i t e r a t u r a : Frey, Bucher, Nies: S trassenbau Technik Nr. 17163. Lim e S tabilized Subgrade for K ansas I Project, Roads and S treets, february 1959. M etcalf J. B.: Use of hydrated Lim e for Soil S ta­ bilization, R, N. 9. The Calk Lim e and Allied Indu­ stries Research Association. W. B rand: Problem e bei der V erw endung schlupfi- ger und toniger Boden als Baustoff im Erd und S tras­ senbau, Zem ent K alk Gips, 1963, H. 6, S. 237. Vorläufiges M erkblatt fü r die Bodenstabilisierung m it Kalk, 1960, Forschungsgesellschaft fü r das S tras- senwesen. Befestigung ländlicher Wege, 1960, Forschungsge­ sellschaft fü r das S trassenwesen. R. Boyton; Chem istry and Technology of Lime and Limestone, 1966, Interscience Publishers. Marjan Orel, dipl. inž. M arjanca Gspan, dipl. inž. Zavod za raziskavo materiala in konstrukcij LJUBLJANA, Dimičeva 12 • izv ršu je vse preiskave gradbenih m aterialov in konstrukcij; • izvaja aplikacije raziskovalnih rezu ltatov v praksi; • u v a ja nove postopke na področju gradbenega m ateria la in k o n stru k c ij; • sodeluje pri uv a jan ju novih stro jev in stro jn ih naprav ; • u v a ja sodobne raziskovalne m etode v labora to rijih in na terenu. S tem omogoča solidno, hitro in ekonomično gradnjo. P re vo zn o d v ig a lo M D -5 T ransport raznovrstnega m ateria la in d ruga dela lahko oprav lja te z našim i: — prevoznim i dvigali z v rtljiv im krakom , nosilnosti 5 Mp na polm eru 1,8 m, v išina dv iganja 6 m in maks. dosegom 6,5 m ; z dizelskim m otorjem TAM -F 4 L 514 — viličarji nosilnosti 2, 3,5, 5 in 7,5 Mp in z raznim i brem enskim i p rijem ali Obiščite nas. Z ahtevajte prospekte in v razgovoru z našim i strokovnjaki razložite svoje zahteve. v e s t i i z Z C I 1 III. SEJA GLAVNEGA ODBORA ZGIT 14. ap rila 1969 se je sestal glavni odbor Zveze g radben ih inžen irjev in tehn ikov Slovenije. O bravna­ v a l je in po trd il poročilo o delu Zveze v pretek lem obdobju te r finančn i obračun za le to 1968. S prejel je tu d i f inančn i p ro raču n Zveze za leto 1969. Delo Zveze je ocenil ugodno, sp reje l p a odločitev, da naj Zveza z enako p rizadevnostjo n ad a lju je z uresn ičevanjem sp re je teg a program a. P ovzetek zap iska te se je bom o objav ili v naslednji številki. OGLED MODERNE GRADNJE CEST PRELOŽENE V ap rilu p redvideni strokovni ogled n ek a te rih za nas še posebej zan im iv ih cestn ih odsekov, ki se na novo g rade ali se obnavljajo , sm o m orali preložiti na jun ij. O bveščam o udeležence se m in a rja o cestah, ki jim je ta ogled v p rv i v rs ti nam enjen , d a je v inozem stvu že m an jša skup ina naših strokovnjakov^ ki bo s p r i­ s to jn im i g rad ite lji cest p rip ra v ila podrobnejši program , n a ob iskanih gradbiščih p a se dogovorila za prim erno strokovno vodstvo. P o d je tja in udeleženci sem inarja bom o o da tu m u ekskurz ije p ravočasno obvestili. Člani Zveze G IT S lovenije bodo im eli v te j specializirani ekskurz iji prednost. ZA GRADBIŠČE HC DJERDAP VEDNO VEC ZANIMANJA Z arad i vedno večjega zan im an ja za naše največje g radbišče HC D jerdap, ki je . tik p red zajezitvijo , bo Zveza G IT S lovenije poleg jesensk ih ekskurzij p r ire ­ d ila p red počitn icam i še en, že 14. strokovni ogled. Odhod iz Ljubljane bo v četrtek 12. junija zvečer. — Prihod v Ljubljano v nedeljo 15. junija zjutraj. Razen ogleda obeh gradbišč je n a rom unski stran i predviden strokovni ogled 20 kilom etrov preložljive železnice in ceste n a izjem no zahtevnem bregovitem terenu. Zato ekskurzijo priporočam o tud i našim članom iz cestnih podjetij. K er so m ontažna dela v polnem teku, bodo udele­ ženci po ogledu gradbenih del seznanjeni tud i s pote­ kom obsežne montaže. E kskurzija bo po tekala po že znanem program u. Tudi to k ra t bo prenočevanje d v ak ra t v vlaku, enkra t pa v rom unskem m estu T u rn S everinu v novo zg ra­ jenem »Park« hotelu. Cena ekskurzije za člane znaša 457 d inarjev . Druge in form acije dobite p ri Zvezi g radbenih in ­ žen irjev in tehn ikov Slovenije, L jub ljana, E rjavčeva 15, telefon 23 158, PRIJAVE ZA STROKOVNE IZPITE K andidate za strokovne izpite, ki še niso bili na in fo rm ativno -p rip rav lja lnem sem inarju , obveščamo, da bo jesenski VIII. seminar od 3. do 7. novembra 1969. Sem inarski p rogram bo razširjen . Po in fo rm ativ ­ nem delu program a bo p rire jen še ogled gradbene m ehanizacije, obratov separacije, betonarne in železo- krivnice. Ogled n arek u je ugotovitev, da m ladi inže­ n ir ji in tehn ik i gradbeno m ehanizacijo in proizvodne naprave zelo slabo poznajo. Zato je za take oglede med kand idati za strokovne izpite veliko zanim anja. Na p rvem ogledu specializiranih obratov je bilo navzočih nad 50 kandidatov, m edtem ko propaganda za ta ogled ni potrebna. K and ida ti in pod je tja naj naslovijo svoje prijave za in fo rm ativno -p rip rav lja ln i sem inar n a naslov: Zveza gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije, Ljubljana, Erjavčeva 15. K andida ti bodo vključeni v sem inar po vrstnem redu sp reje tih p rijav . N aslednji tak sem inar bo p red ­ vidom a šele februarja 1970. V. Marinko Splošno gradbeno podjetje Primorje AJ D O V Š Č I N A Splošno gradbeno podjetje PRIMORJE, Ajdovščina Izvaja: visoke, nizke, Industrijske in hidrogradnje po naročilu za trg ali po sistemu inženiring nn m -i Splošno gradbeno podjetje d i r e k c i j a : LJUBLJANA, TITOVA C. 38 P r o g r a m d e j a v n o s t i p o d j e t j a : -i Podjetje gradi vse vrste objektov s področja niz­ kih in visokih gradenj v tuzemstvu in inozemstvu - Specializacija podjetja je v gradnji in moderniza­ ciji cest s težkim asfaltnim ali betonskim voziščem - Podjetje gradi mostove, predore in letališča - Opravlja gradbena dela za industrijo in družbeni standard - Izvaja vsa v asfaltno stroko spadajoča dela, kot so ureditve parkirnih površin in komunikacij v na­ seljih, liti asfalt za tlake in kritine v industriji itd. - Posebne ekipe izvajajo izolacije in tlake, ki so visoko kemično in mehansko odporni za objekte v industriji in arhitekturi v vseh niansah — po po­ stopku »ARALDITu-CIBA - V mehaničnih obratih opravlja remont gradbenih strojev. Izdeluje opremo za separacije kamnolo­ mov in gradbeništvo - Iz obratov gradbenega materiala dobavlja opečne izdelke in apnenčeve agregate - Projektivni biro podjetja izdeluje po naročilu pro­ jekte za objekte nizkih in visokih gradenj ■ Asfaltni finišer ABG, kapacite ta vgrajevanja 300 ton mase na uro. ■ Hitra cesta na Gorenjskem, odsek pri Ljubnem. ■ Javna skladišča v Ljubljani. H ala »A« v gradnji, objekt 3 0 0 X 6 0 m . «H * S P L O Š N O G R A D B E N O P O D J E T J E P I O N I R N O V O M E S T O Gradi vse vrste visokih in nizkih gradenj kvaliieino in v postavljenih rokih. Velika proizvodnja stanovanj za tržišče