i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 225 — #1 i
i
i
i
i
i
ŠOLA
O NAPAKAH V UČBENIKIH FIZIKE1
JANEZ STRNAD
Fakulteta za matematiko in fiziko
Univerza v Ljubljani
PACS: 01.50.Zv
V učbenikih fizike naletimo na napake ali zavajajoče trditve. Nekatere so poučne in
je vredno o njih poročati. Ali ponavljajoče se napake razkrivajo značilnosti poučevanja
fizike?
ON ERRORS IN PHYSICS TEXTBOOKS
In physics textbooks errors or misleading statements are encountered. Some of them
are instructive and it is worthwhile to report on them. Do repeated errors disclose cha-
racteristic traits of teaching?
Prispevki v poučevalskih revijah opozarjajo na nepravilnosti v učbenikih
fizike od napak do zavajajočih trditev. Zaradi preglednosti jih po pojema-
joči odgovornosti posameznika poskusimo razdeliti na tri skupine. V prvo
štejemo ponavljajoče se resneǰse napake, ki jih je treba popraviti, v drugo
zgrešene trditve o razvoju fizike, ki se jim kaže izogibati, in v tretjo poime-
novanje zakonov, ki ga ni smiselno spreminjati.
Napake
Najprej se spodobi pomesti pred lastnim pragom. V prvem delu Fizike [1]
sta ostali dve napaki.
• Razlaga dinamičnega vzgona letalskega krila se je oprla na privzetek,
da je zaradi kraǰse poti delov zraka ob spodnji ploskvi krila hitrost manǰsa
in tlak večji kot ob zgornji. Po Bernoullijevi enačbi naj bi bil tlak zraka na
spodnjo ploskev večji kot na zgornjo in bi rezultanta dala dinamični vzgon.
Po ponavljajočih se ugovorih je razlaga, ki so jo vsebovale tudi nekatere
znane knjige, prǐsla na slab glas. Albert Einstein je celo predlagal, da bi
izboklina na zgornji strani krila poskrbela za dodatni vzgon. Po mnenju
preizkusnega pilota je bilo letalo komaj mogoče voditi [2].
1Po prispevku na strokovnem srečanju DMFA 2012
Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 6 225
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 226 — #2 i
i
i
i
i
i
Janez Strnad
Vzemimo, da se gostota zraka ρ ne spreminja in da del zraka ob gornji
ploskvi krila potuje enak čas kot del ob spodnji ploskvi. Srednja hitrost
ob zgornji ploskvi vz je v enakem razmerju s srednjo hitrostjo ob spodnji
vs kot pot dela zraka ob zgornji ploskvi sz s potjo dela ob spodnji ss. Po
Bernoullijevi enačbi bi bil dinamični vzgon:
F = 12ρ(v
2
z − v2s)S ≈ 12ρv
2(s2z/s
2
s − 1)S
s ploščino tlorisa krila S. Vzgon bi težo letala uravnovesil samo pri določeni
hitrosti v. Z dosegljivim razmerjem sz/ss ne bi dobili dovolj velikega vzgona.
Opazovanja v vetrovniku kažejo, da je privzetek o enakem času potovanja
delov zraka zgrešen. Letalo lahko leti tudi na hrbtu in nekatera letala imajo
simetrična krila s sz/ss = 1.
Slika 1. Odboj dela zraka na spodnjem delu nagnjene plošče.
Vzemimo ravno ploščo, ki je nagnjena za kot α, kot najpreprosteǰse si-
metrično krilo. V koordinatnem sistemu, v katerem miruje krilo, ima del
zraka z maso m hitrost v v vodoravni smeri. Vzemimo, da se del na spodnji
strani krila prožno odbije (slika 1). Sprememba komponente gibalne količine
v vodoravni smeri je mv cos 2α−mv = −mv(1− cos 2α) in v navpični smeri
−mv sin 2α− 0 = −mv sin 2α. Po izreku o gibalni količini je navpična kom-
ponenta sunka sile F ′ krila na del zraka F ′t = −mv sin 2α = −ρvStv sin 2α,
tako da je F ′ = −Sρv2 sin 2α. Sila zraka na krilo F = −F ′ je usmerjena
navzgor. Njeni komponenti pravokotno na krilo in tangentno nanj sta:
Fp = F cosα = ρv
2S sin 2α cosα in Ft = F sinα = ρv
2S sin 2α sinα.
(1)
226 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 6
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 227 — #3 i
i
i
i
i
i
O napakah v učbenikih fizike
Vodoravna komponenta sile zraka na krilo prispeva k uporu. Pri dani hitro-
sti je vzgon odvisen od hitrosti in od kota. Pri večji hitrosti je kot manǰsi,
pri manǰsi večji. Vzgon je dovolj velik, da uravnovesi težo letala.
Merjenja pokažejo, da razlaga velja samo pri nadzvočni hitrosti [2]. Pri
majhni hitrosti pa so pomembni pojavi na zgornji strani krila, ki jih ni-
smo upoštevali. Tangentna komponenenta Ft požene zrak ob spodnji strani
proti sprednjemu robu krila. Nastane tok zraka okoli krila s sklenjenimi
tokovnicami. Tok se pridruži translacijskemu toku s tokovnicami, ki so v
oddaljenosti vzporedne. Tokova obravnavamo kot laminarna. Podrobneǰse
pojasnilo ni preprosto.2 V sestavljenem toku se na zgornji strani krila hitro-
sti delov zraka v translacijskem in v sklenjenem toku seštejeta, na spodnji
strani pa se prva zaradi druge zmanǰsa. Hitrost delov zraka na spodnji strani
krila je manǰsa kot na zgornji strani. Razlika kvadratov pa je večja, kot smo
privzeli na začetku.
K razumevanju dinamičnega vzgona prispevajo slike tokovnic ob krilu
[3]. Daleč pod krilom in daleč nad krilom so tokovnice preme in je tlak
enak nemotenemu tlaku. Ob krilu pa se tokovnice ukrivijo navzdol. Tlak
od nemotene vrednosti daleč pod krilom proti krilu narašča in je tik pod
krilom večji od nemotenega tlaka. Tlak od nemotene vrednosti daleč nad
krilom proti krilu pojema in je tik nad krilom manǰsi od nemotenega tlaka.
Pri tem smo upoštevali, da se tlak spreminja prečno na ukrivljene tokovnice
in narašča v smeri proč od krivinskega sredǐsča.3 Tlak je pod krilom precej
večji kot nad njim.
• Druga napaka zadeva površinsko napetost. Kapljevina 1 miruje na
vodoravni trdni podlagi 3. Nad njima je para 2 v ravnovesju s kapljevino
ali zrak. Površinska napetost na meji kapljevine in pare je γ12, na meji pare
in trdnine γ13 in na meji kapljevine in trdnine γ23. Napetosti vzamemo za
tangentne (slika 2 levo) in upoštevamo ravnovesje vodoravnih komponent:
γ12 cosϑ+ γ13 = γ23 in cosϑ = (γ23 − γ13)/γ12.
Mejni kot ϑ leži med 0 in 90◦, če kapljevina omoči trdnino, in med 90◦ in
180◦, če je ne omoči. Enačba je prava, slika, ki jo vsebujejo tudi številni
učbeniki, pa ni. Na njej navpične komponente sil niso uravnovešene.
Najprej se je treba dogovoriti, kateri sistem opazujemo. Izberemo priz-
matični del kapljevine med mejnima ploskvama s paro in s trdnino ter z
2Nemški matematik Martin Wilhelm Kutta (1867–1944) je hitrostno polje okoli letal-
skega krila raziskal leta 1902 v doktorskem delu. Ruski fizik Nikolaj Jegorovič Žukovski
(1847–1921) ga je neodvisno izpeljal leta 1906 [2].
3Nekateri menijo, da je v dinamični vzgon vpleten Coandov pojav (J. Strnad, Presneti
čaj, Obzornik mat. fiz. 57 (2010) 176–182).
225–235 227
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 228 — #4 i
i
i
i
i
i
Janez Strnad
Slika 2. Sile pri mirujoči prizmatični kaplji na trdni podlagi niso uravnovešene (levo).
Uravnovesimo jih tako, da dodamo komponento sile trdne podlage na kapljevino in pre-
maknemo drugo komponento v kapljevino.
namǐsljeno mejo v kapljevini. Teže ne upoštevamo. Mejne ploskve sistema
niso enakovredne. Trdnina deluje na kapljevino tudi s komponento sile, pra-
vokotno na mejno ploskev, ki uravnovesi navpično komponento površinske
napetosti γ12 sinϑ. Vodoravna komponenta te sile prijemlje v kapljevini
(slika 2 desno) [4], [5]. Opazovani del kapljevine mora biti dovolj velik, zato
ne moremo opazovati samo roba, v katerem se stikajo vse tri faze. Razlaga
je približna, ker smo sile, porazdeljene po ploskvi, nadomestili s silami, ki
prijemljejo v črti [5].
• Razvpita napaka zadeva iztekanje kapljevine skozi odprtine v nav-
pični steni [6], [7]. Leonardo da Vinci je mislil, da curek zadene tla tem
dlje od posode, čim nižja je odprtina (slika 4). Evangelista Torricelli, ki se
je razumel na tlak v kapljevini in hitrost iztekanja, je že leta 1640 zadevo
spravil v red. Vodoravna komponenta hitrosti iztekanja je taka, kot da bi
del kapljevine padel za vǐsinsko razliko med gladino Z in vǐsino odprtine z0,
torej v20 = 2g(Z − z0). Del kapljevine se giblje po paraboli z = z0 − 12gt
2 in
x = v0t, tako da velja z−z0 = −12gx
2/v20. Za z = 0 sledi x = 2
√
z0(Z − z0).
Doseg je največji pri z0 =
1
2Z. Okvirne razvrstitve dosegov v odvisnosti od
vǐsine odprtin ni težko opazovati. Odprtine v steni pa je treba skrbno iz-
delati, če naj se izid poskusa približa napovedi. Učbeniki so nekaj časa
upoštevali Torricellijev račun, v 19. stoletju pa se je napaka zopet pojavila
[7].
• V številnih učbenikih so entropijo pojasnili kot mero za nered. Menda
je k temu prispevala Boltzmannova statistična pot. Predstava se je zdela
posrečena, ker je abstraktno entropijo povezala z vsakdanjim pojmom. Ven-
dar v splošnem nereda ni mogoče smiselno opredeliti. Po dobrih sto letih
je predstava prǐsla na slab glas. Kos snovi s prostornino 2V ima dvakrat
228 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 6
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 229 — #5 i
i
i
i
i
i
O napakah v učbenikih fizike
Slika 3. Curki pri iztekanju iz posode po Leonardu da Vinciju (levo) in po računu
z/Z = z0/Z − (x/Z)2/(4(1 − z0/Z)) (desno). Da Vincijevo delo O gibanju in meri vode
je leta 1828 izdal Francesco Cardinali in ga je mogoče najti na spletu. Spodnji curki so
podobni parabolam.
večjo entropijo kot kos iste snovi s prostornino V v enakih okolǐsčinah. Ali
večjemu kosu ustreza večji nered? Težko je uvideti, da se pri reverzibilnih
pojavih nered ne spremeni. Kako naj razumemo,
”
da je
”
nered“ v podhlajeni
vodi manǰsi potem, ko ustrezni del vode ireverzibilno zmrzne?“ [8] Vzemimo,
da pri navadnem zračnem tlaku vodo z maso m podhladimo do temperature
T . V toplotno izoliranem sistemu del vode z maso ml zmrzne in odda talilno
toploto. Preostala voda se segreje do talǐsča T0 in velja mlqt = mcp(T0−T ).
Delu vode, ki zmrzne, se entropija zmanǰsa za ml(qt/T0− cpln(T0/T )), delu
vode, ki se segreje do talǐsča, pa poveča za (m − ml)cpln(T0/T ). V ce-
loti se entropija poveča za mcp(ln(T0/T ) − 1 + T/T0), ker je sprememba
ireverzibilna. Podobno je pri rjavenju železa, ki je zgled za razpadanje.
Pri navadnem zračnem tlaku in sobni temperaturi meri po enačbi 4Fe +
3O2 → 2Fe2O3 entropija začetnih snovi za 4 mole železa 725 J/K, končnih
pa 176 J/K. Entropija se zmanǰsa za 549 J/K. Z njo se zmanǰsa
”
nered“.
Zaradi oddane reakcijske toplote 168,4 kJ se v celoti entropija poveča za
1684 kJ/(298 K) = 5650 J/K [9],[10].
Predstava o neredu spregleda zvezo entropije z energijo. Predlagajo,
da bi povečanje entropije povezali s širjenjem energije na večjo prostornino
ali z dodatkom energije dani prostornini. Povezava entropije z razpršitvijo
(dispersal) [10] ali širjenjem (spreading) [11] naj bi nadomestila povezavo z
”
neredom“. Morda se bo predlog uveljavil.
• Nekateri učbeniki ne upoštevajo, da se histerezna krivulja feromagne-
tne snovi za magnetizacijo M = B/µ0 −H razlikuje od krivulje za gostoto
magnetnega polja B [12]. Krivulja M(H) ob nasičenju postane vodoravna,
225–235 229
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 230 — #6 i
i
i
i
i
i
Janez Strnad
krivulja B(H) pa ne (slika 3). Remanentna magnetizacija Mr pri jakosti
H = 0 ustreza remanentni gostoti Br = µ0Mr. Koercitivna jakost H
′
k, pri
kateri je M(H ′k) = 0 in ji ustreza gostota B
′
k = µ0H
′
k, pa se razlikuje od
jakosti Hk, pri kateri je B(Hk) = 0 in ji ustreza magnetizacija Mk = Hk.
Pri magnetno mehkih snoveh z ozko histerezno zanko so razlike majhne in
jih na diagramih ne opazimo. Pri magnetno trdih snoveh s široko histere-
zno zanko pa jih kaže upoštevati. Del težav izvira tudi od nedoslednega
poimenovanja. Nekateri H ′k imenujejo pripadajoča koercitivna jakost, drugi
notranja koercitivna jakost, pogosto pa je ne razločijo od Hk.
Slika 4. Histerezni krivulji za magnetizacijo M (levo) in gostoto magnetnega polja B v
odvisnosti od jakosti magnetnega polja (desno). Krivulji ustrezata magnetno trdi snovi
[12].
• V učbenikih včasih še naletimo na
”
relativistično maso“
mr = m/
√
1− v2/c2 [13]. Zares klasična gibalna količina mv preide v
relativistično, če m zamenjamo z mr. Toda relativistična kinetična energija
mc2(1/
√
1− v2/c2−1) se razlikuje od 12mrv
2. Einstein je zapisal:
”
Ne kaže
uvajati pojma mase mr gibajočega se telesa, ki je ni mogoče jasno defini-
rati [. . . ] bolje je omeniti izraz za gibalno količino in energijo gibajočega
se telesa.“ Fiziki, ki se ukvarjajo z delci, uporabljajo samo lastno maso m
[13]. Vendar so se celo ti včasih oprli na relativistično maso, ko so govorili
ali pisali za nefizike. Namesto relativistične mase je veliko bolje izhajati
od predstave, da čas vselej merimo z uro, ki se giblje skupaj z opazovanim
delcem.
• Atomski model Nielsa Bohra iz leta 1913 se je dolgo časa obdržal
v učbenikih, čeprav je vsaj od leta 1927 jasno, da elektronom ni mogoče
prirediti tirnic. Tudi sicer je s kvantno mehaniko povezanih več zgrešenih
trditev. Včasih valovno funkcijo poskusijo obravnavati kot klasično valova-
nje, čeprav to ni mogoče.
230 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 6
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 231 — #7 i
i
i
i
i
i
O napakah v učbenikih fizike
Zgrešene trditve
• Nekateri učbeniki zagotavljajo, da je Ole Rømer izmeril hitrost sve-
tlobe. Ukvarjal se je z mrki Jupitrove lune Io, ki so jih na parǐski zvezdarni
zasledovali, da bi z njimi določili zemljepisno dolžino. Spoznali so nee-
nakomernosti in pomislili, da bi utegnile biti povezane s končno hitrostjo
svetlobe. Rømer je ugotovil, da časovni razmik med mrki narašča, ko se
Zemlja oddaljuje od Jupitra, in zmanǰsuje, ko se mu približuje. Leta 1676
je napovedal zakasnitev, ki so jo opazovanja podprla. Po tem je sklepal, da
svetloba potuje s končno hitrostjo. Hitrosti pa ni navedel [14], čeprav bi jo
z razpoložljivimi podatki lahko ocenil na 210 tisoč km/s.
• Pogosto zgrešijo vsebino Newtonove trditve o ohlajanju iz leta 1701
[15]:
”
Če vzamemo enake čase ohlajanja, bodo stopnje toplote v geometrij-
skem razmerju [. . . ].“ To pomeni, da temperatura pojema eksponentno. Ni
jasno, s kakšnim namenom je Newton delal poskuse, pri katerih je uporabil
termometer na laneno olje. Morda mu je šlo le za vpeljavo
”
stopnje toplote“,
naše temperature. Odvisnost velja le, če se telo ohlaja v stalnem toku zraka.
Temperaturo telesa mora označevati en sam podatek in temperatura v toku
daleč od telesa se ne sme spreminjati. Prav tako ne sme biti drugih izvirov
toplote in sevanje mora biti zanemarljivo.
• Henry Cavendish ni ugotovil gravitacijske konstante. Leta 1798 je
s torzijsko tehtnico izmeril gravitacijo med laboratorijskima telesoma in z
dobljenim podatkom izračunal gostoto Zemlje [16]. Gravitacijsko konstanto
so vpeljali pozneje. Iz dobljenih podatkov bi lahko izračunal gravitacij-
sko konstanto in maso Zemlje. Učbeniki pogosto zagotovijo, da je
”
izmeril
gravitacijsko konstanto“ ali
”
stehtal Zemljo“. V tem se kaže razlika med
”
zgodovinarjevo zgodovino fizike“ in
”
fizikovo zgodovino“, v kateri pogosto
nekdanje dosežke presojamo z današnjim znanjem. V naštetih in podobnih
primerih ne kaže ponarejati razvoja. Zadostuje pripomba, da bi to in ono
lahko naredili, pa niso.
Poimenovanje zakonov
Neustrezno poimenovanje zakonov, izrekov, enačb, konstant ni omejeno na
učbenike in je povezano z vprašanjem prvenstva. V tej zvezi strezni ničti
izrek iz zgodovine naravoslovja zgodovinarja naravoslovja Ernsta Petra Fi-
scherja iz leta 2006:
”
Odkritja (pravila, zakona, spoznanja), ki nosi ime po
kaki osebi, ni naredila ta oseba.“ Fizik Michael Berry je šel še dlje:
”
Nikoli ni
nič odkrito prvič.“ Fischerjev izrek velja tudi zase. Že leta 1980 ga je nave-
225–235 231
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 232 — #8 i
i
i
i
i
i
Janez Strnad
del statistik Stephen Stigler kot zakon o eponimih:
”
Nobenega znanstvenega
odkritja ne imenujemo po pravem odkritelju.“ 4 Do podobnega spoznanja so
prǐsli večkrat že prej. Izjave te vrste nakazujejo težave, na katere lahko
naletimo, ko bi radi odkritje poimenovali po eni sami osebi.
Nekatere zakone so odkrivali postopno. Nekdaj je bilo obveščanje te-
žavno in je odkritje večkrat zašlo v pozabo, da so ga pozneje ponovno na-
redili. Značilen zgled je lomni zakon za svetlobo. Ibn Sahl ga je poznal že
konec 10. stoletja, dolgo pred Snelom in drugimi na začetku 17. stoletja
[17], [18]. Omeniti kaže še neodvisna odkritja. Na misel pridejo s konca
19. stoletja odkritja katodnih žarkov, rentgenske svetlobe in elektrona, pri
katerih je sodelovalo več raziskovalcev. C. F. Bohren, sicer oster kritik uč-
benǐskih napak, je zapisal:
”
Če smo pošteni, je pogosto zelo težko ugotoviti,
kdo je kaj naredil prvi, in zato navadno napačno pripǐsemo zakone, kon-
stante, izreke in merjenja [. . . ] Komu pripǐsejo zasluge, je v veliki meri
odvisno od sreče, časovnega poteka, popularnosti in državne pripadnosti.“
[19] Pomembno je tudi, kako je svoje odkritje cenil in objavil odkritelj.
• Isaac Newton leta 1687 ni odkril drugega Newtonovega zakona [20].
Njegov zakon bi se glasil ~F ∝ ∆~G, če bi ga zapisali z današnjimi znaki.
Enačbo ~F = m~a je izpeljal Leonhard Euler leta 1752 v članku z naslovom
Odkritje novega načela mehanike.
• James Clerk Maxwell ni odkril Maxwellovih enačb. Najbrž jih v da-
našnji obliki ne bi prepoznal [19]. V tej obliki jih je zapisal Oliver Heaviside.
Avogadrove konstante ni uvedel Amedeo Avogadro, Boltzmannove ne Lu-
dwig Boltzmann, Diracovega delta ne Paul Dirac. . .
• Hubblovega zakona o širjenju vesolja ni odkril Edwin Hubble. Leta
1922 je Vesto Slipher izmeril relativni rdeči premik galaksij. Leta 1926
je Hubble po siju ugotovil oddaljenosti oddaljenih galaksij. Leta 1927 je
Georges Lemaitre v Analih bruseljske naravoslovne družbe objavil članek
Homogeno vesolje s konstantno maso in naraščajočim polmerom pojasni ra-
dialno hitrost zunajgalaktičnih meglenic. Navedel je rešitve enačb splošne
teorije relativnosti, ki jih je Aleksander Friedmann objavil že leta 1922.
Drugače od Friedmanna, ki ni upošteval astronomskih podatkov, je Lema-
itre po Slipherjevih in Hubblovih podatkih hitrosti oddaljevanja povezal z
oddaljenostjo: v = Hd. Ugotovil je, da se vesolje širi in za koeficient soraz-
mernosti, današnjo Hubblovo konstanto H, navedel 575 ali 670 km/(s·Mpc)
glede na to, kako je razvrstil podatke. Leta 1929 je tudi Hubble spoznal
sorazmernost in za H navedel 500 km/(s·Mpc) (današnja vrednost je (74,3
± 2,1) km/(s·Mpc)). Uporabil je domala iste podatke kot Lemaitre, le po-
4Eponim je oseba, po kateri kaj imenujemo.
232 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 6
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 233 — #9 i
i
i
i
i
i
O napakah v učbenikih fizike
datke za oddaljenost galaksij je izbolǰsal z merjenji, ki sta jih on in Milton
Humason naredila s kefeidami in novimi zvezdami. Širjenja vesolja ni omenil
in ga menda tudi pozneje ni zagovarjal [21].
Angleški prevod Lemaitrovega dela je izšel leta 1931 v Mesečnih objavah
Kraljeve astronomske družbe. V njem so manjkali odstavek o sorazmernosti,
podatki o koeficientih in nekaj opomb. Nekateri so v tem videli zaroto.
M. Livio pa je po pismih ugotovil, da je članek prevedel in spustil odstavke
Lemaitre sam [22]. Ni mu šlo za prvenstvo in je skromno menil, da so
Hubblovi podatki bolǰsi.
Raziskovanje in poučevanje
Napakam v raziskovanju se godi drugače kot napakam v učbenikih:
”
Spre-
memba v raziskovanju je hitra, lahko jo je sporočiti in jo na široko upo-
števajo. Sprememba v poučevanju pa rabi veliko časa, mogoče jo je slabo
sporočiti in ji na splošno nasprotujejo razni posebni interesi v skupnosti
poučevalcev fizike.“ [23] V raziskovanju se dokopljejo do novih spoznanj,
medtem ko se zdi, da se poučevanje pogosto vrti v krogu:
”
Kaj dovoljuje,
da gradimo znanje fizike tako, da se nabira, medtem ko se v poučevanju
fizike zdi, da smo prekleti na večne kroge, [. . . ] Zakaj nikoli ne moremo
naslednjemu rodu izročiti, kar smo se naučili v poučevanju fizike.“ [24]
V tej zvezi razločujejo
”
kulturo raziskovanja“ in
”
kulturo poučevanja“ [7].
Za prvo naj bi bilo značilno širjenje novega znanja, iskanje osebnega uspeha
in razvito ocenjevanje del, za drugo pa širjenje starega znanja, iskanje uspeha
drugih in nerazvito ocenjevanje del. Razloček je zares opazen. Pri tem pa
ni mogoče spregledati, da je fizika del naravoslovja, v katerem uporabljamo
naravoslovni raziskovalni način. Trditev preizkusimo z opazovanjem in mer-
jenjem in neustrezno zavržemo ali prilagodimo. Tako pridemo do enotnega
ali vsaj do jasnega večinskega mnenja. Poučevanje pa zajema sestavine
znanosti o ljudeh in družbi, v katerih ne uporabljajo naravoslovnega raz-
iskovalnega načina. Pogosto obstaja več različnih mnenj, ki utegnejo biti
odvisna od okolja in se spreminjati s časom. Tako ni mogoče pričakovati,
da bi poučevanje fizike oblikovali povsem po kopitu raziskovanja. Pretirana
težnja v tej smeri bi poučevanju utegnila škodovati.
Zagotovo je treba biti pozoren na napake, posebno v učbenikih. Na drugi
strani ne gre spregledati, da mora pisec učbenika obvladati široko, čeprav
morda ne globoko, znanje, ki mu čas ostre specializacije ni naklonjen. Zdi
se, da so lahko zaradi napak v srednješolskih učbenikih fizike zaskrbljeni
predvsem v Združenih državah. Pri nas osnovnošolski in srednješolski učbe-
225–235 233
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 234 — #10 i
i
i
i
i
i
Janez Strnad
niki ne zbujajo tolikšne skrbi, ker jih pǐsejo fiziki ali pri pisanju sodelujejo.5
S tega stalǐsča si je smiselno prizadevati, da bi se študij bodočih učiteljev
fizike čim manj oddaljil od študija bodočih fizikov.
Na koncu se je smiselno vprašati, ali morebiti spodbuja nastanek napak
to, da je na dani stopnji treba upoštevati zmožnost učencev ali dijakov. Tem
pogosto zmanjka matematičnega ali fizikalnega znanja. Pri tem se je treba
zadovoljiti z mislijo, da učbenik lahko vsebuje
”
resnico in samo resnico“, a
ne more vsebovati
”
vse resnice“. Navsezadnje tudi fizika še nima odgovorov
na vsa vprašanja.
LITERATURA6
[1] J. Strnad, Fizika, 1. del, DMFA–založnǐstvo, Ljubljana 2011.
[2] S. Knez in R. Podgornik, Modeli dinamičnega vzgona letalskih kril, Ob-
zornik mat. fiz. 52 (2005) 162–182, 53 (2006) 1–17.
[3] H. Babinsky, How do wings work?, Phys. Educ. 38 (2003) 497–503.
[4] M. V. Berry, The molecular mechanism of surface tension,
Phys. Educ. 6 (1971) 70–84.
[5] A. Marchand, J. H. Weijs, J. H. Snoeijer in B. Andreotti, Why is surface
tension a force parallel to the interface, Am. J. Phys. 79 (2011) 998–
1008.
[6] G. Planinšič, Ch. Ucke in L. Viennot, Holes in a bottle filled with water:
which water-jet has the longest range? http://education.epsdimen-
sions.org/muse/.
[7] J. Slisko, Repeated errors in physics textbook: what do they say about
the culture of teaching?, Physics Community and Cooperation, GIREP
2009, University of Leicester.
[8] I. Kuščer in S. Žumer, Termodinamika, DMFA, Ljubjana 1974, str. 33.
[9] D. Styer, Entropy and rust, Am. J. Phys. 78 (2010) 1077.
[10] H. S. Leff, Removing the mystery of entropy and thermodynamics – part
V, Phys. Teacher 50 (2012) 274–276.
5Pred desetletji je bilo mogoče v učbeniku za nižjo gimnazijo zaslediti dvoumnost v
zvezi s centrifugalno silo.
6Po navedenem izboru je mogoče priti do obsežne literature o napakah.
234 Obzornik mat. fiz. 59 (2012) 6
i
i
“Strnad” — 2013/1/19 — 20:07 — page 235 — #11 i
i
i
i
i
i
O napakah v učbenikih fizike
[11] F. L. Lambert, The misinterpretation of entropy as
”
disorder“,
J. Chem. Educ. 89 (2012) 310.
[12] H. W. F. Sung in C. Rudowicz, Physics behind the hysteresis loop – a
survey of mis-conceptions in magnetism literature, J. Magn. Magn. Ma-
ter. 260 (2003) 250–260.
[13] Lev B. Okun, The concept of mass, Phys. Today 42 (1989) 31–36 (6).
[14] A. Wroblewski, De mora luminis: A spectacle in two acts with a pro-
logue and an epilogue, Am. J. Phys. 53 (1985) 620.
[15] C. T. O’Sullivan, Newton’s law of cooling – A critical assesment,
Am. J. Phys. 58 (1990) 957–960; C. F. Bohren, Comment on
”
Newton’s
law of cooling“, Am. J. Phys. 5
¯
9 (1991) 1044–1045.
[16] J. Slisko in Z. Hadzibegovic, Cavendish experiment in physics text-
books. Why do authors continue to repeat a denounced error?,
Eur. J. Phys. Ed. 2 (2011) 20–32.
[17] R. Rashed, A pioneer in anaclastics. Ibn Sahl on burning mirrors and
lenses, Isis 81 (1990) 464.
[18] J. Strnad, Deseterica do lomnega zakona, Fizika v šoli 11 (2003) 9.
[19] C. F. Bohren, Physics textbooks writing: Medieval, monasteric mimi-
cry, Am. J. Phys. 77 (2009) 101–103.
[20] B. Pourciau, Is Newton’s second law really Newton’s?, Am. J. Phys. 70
(2011) 1015–1022.
[21] M. Way in H. Nussbaumer, Lemaitre’s Hubble relationship, Phys. Today
564 (2011) 8 (8).
[22] M. Livio, Mystery of the missing text solved, Nature 479 (2011) 121–
123.
[23] J. M. Wilson, Changing the introductory physics sequence to prepare
the physics student of the 1990s, Proc. Conf. on Computers in Physics
Instruction, North Carolina, J. Risley (ur.), Addison-Wesley, Reading,
Mass. 1988.
[24] E. F. Redish, Millikan lecture 1998: Building a science of teaching
physics, Am. J. Phys. 67 (1999) 562–573.
225–235 235