i i “410-Strnad-naslov” — 2009/6/10 — 10:13 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 7 (1979/1980) Številka 1 Strani 58–64 Janez Strnad: KOLIČINE IN ENOTE V POUKU FIZIKE Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/7/410-Strnad.pdf c© 1979 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2009 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. KOLIčINE IN ENOTE VPOU KU FIZIKE Že pr ed davnimi č as i s o mor ali l judje pri vs a kodn evni h opr av i - li h mer it i do lž i ne , p lošč i ne, č ase . Pri me rjenju pr i merja mo vr ed nos t kak e ko l ič i ne z vrednost jo te k o l ičine , ki je i zbr a na kot enota . Nek daj je i me l o vs a ko pl eme , vs a ko mes to sv oje e no- te . Ne ka t e r i d rž avni ki , kot na pr ime r J ul ij Cezar i n Kare l Ve- l i ki, so s i brez traj ne ga uspeha pr i za devali , da bi doseg l i gl ede eno t ve čji r ed. Še le mn ogo poz ne j e so dob i le take te žn j e z ra zvoj em ind ustr ij e in trgov i ne trdn o osn ovo. Med f ran cosk o re vu luc i jo so vpelj ali n ~ve enote, ki nis o bile v ni ka kr šni zve z i z vl ad ar j i (sl . 1). Osnovna e nota za dol žino je na pr imer postal a me t e r - dol žina de se tmilij on t ega dela ene č e tr t i ne poldnev ni ka sk oz i Pariz ( s l. 2) . Ve čje en ot e so se - stavl j ali kot deseti čn e mnog o kr atni ke in manj š e kot deseti čn e ulomk e metra in drugih osnovnih enot. S č asom so tudi v nekat ~ r i h drugih državah uvid eli pre d nost novih en ot. Tak o je bila l eta 1875 v Parizu spr e j e t a me t r s ka k on v e n c i ja in os nova n med- narod ni u rad za u t eži in me r e s se de žem v Sevresu bli zu Par i za . Leta 1975 s o po sv etu in t ud i pri nas pro sl av i li stol etni co me tr s ke konve nc i j e . (Med d rugim je na ša pošt a i zd al a pos eb no znamko , ki je od ti sn j ena na nas l ovni s t r an i 2. števi l ke VI. letn i ka Pr esek a. ) Sedemnaj s t im dr žavam , ki so na z a čet ku podp i sa l e met rsko konve nc ijo , s o se postopoma pr i dr už ile še dr uge. Kr a l j e v i na Sr bij a jo j e podp is a l a l e ta 1879 . Ta ko bi mor al i pra v za pr av" le t os pr i na s prosl avl jati stole tn ico pr i s t opa k m~ trski konve nc ij i . Do l e ta 1975 je pr istopilo k metrsk i kon ve n- ci ji 43 dr žav. Od l e t a 1889 s e s es taja genera Zn a ko n f e r e n c a za uteži i n me r e , za dnj e čas e na vs ak a t r i a l i š t i r i le ta. Nj e no delo pripravlja mednarodni k omit e z a u t ež i i n me re. Posebn a or gan izacija poma _o ga dr žav am us klajev a t i za konod a j o s prip or o či li generalne kon- fere nc e . Mednarodn a or ganizaci ja z a standard iz a c ij o i ma v gla~ nem na s kr b i enote zun aj velj avnega sistema enot. Vse te orga- nozacije delujejo v pove zavi z mednarodnima k omis ijama z a s i m- 58 boLe , e note in poimenovanje Medn ar od ne g a zdr u ženja za či s t o in uporabno fiziko ( l UP AP) in Mednarodne ga združenja za čisto in u po r ab no ke mijo ( IUPAC) . Na dr ugi s trani je nj i hovo delo pove - zanu z ustrez nim i drža vnimi ustanovam i, v naši dr žav i z .Zv e z - n i m z av od om z a mere i n pLemenite ko vine v Beog rad u . S sprejetjem metrske konvencije n i bi lo konec vse h zadreg . V razra ščajoči se f i z i ki so odkrivali nove pojave in vpeljevali nove ko l ič ine, ki jim je bi l o t reba d o l o č i ti enote . Ta ko je pr iš lo na nek ateri h območj i h f izike v pretek lost i do prave zm~ šnjave glede e not: v e lektriki so bi le na pri me r še pred nekaj desetlet ji v rab i kar štir i raz lične sku pine enot za i s t e koli č i n e . Fi z i kov pri nj iho vem znanstvenem de l u to ni ze lo motil o . Drug~ če pa je bi lo v šoli. Tam se je težavam ob uv a j anj u v f iziko pridruži la še doda t na teža va zaradi različn i h enot i n koe fi c i- e nt ov, s kater i mi so preračunavali ene enote v druge . Zato so bi li najbrž učenc i i n učite lji od vseh najbo lj veseli poenote- nja , do katerega je pr iš lo v zadnjem času. Da nes j e v rabi mednarodni s i s t em e not a l i kratko SI po francQ skem i men u systeme in te rnationaL d'u nites . Ta s istem so č lani ­ ce me t r s ke konvenc ije - vsaka z drob nimi posebnostm i - vključi l e v s voje zakone . Tudi na ša drža va j e spreje la leta 1976 za - kon o merski h en otah in meriLih . Zakon predp i suje za javno ra - bo enote SI in določa rok, v katerem je treba opust i ti nekate- re stare enote . Ker se bl i ža z zakonom določeni rok 31. 12 .1980, s e marsikater i učenec in učitelj spra šuje, kaj se bo v fiz iki spremenilo . Takoj na začetku naj pove mo , da v fizik i zar ad i novega s is t ema ne bo tež av. Ze pr ej smo namreč upor ablja li sistem meter-kilo- gram-sekunda -amper, i z katerega se je ra zvi l SI. Kljub temu ne bo odve č, č e opozo rimo na nekat e re posebnost i SI. V tem s istemu so os novne koli či ne i n njihov e e note - osnovne enote: do lžin a - metel' , masa - kilogram , č a s - sekunda , e le k- tr ič n i to k - amper, temperatur a - ke l.ui n , svetilno st - c an de la 59 Sl. 1: Učeni menihi določajo enoto za dolžino yard, ki je po volji anglešk~ ga kralja Henrika I razdalja med njegovim nosom in iztegnjeno levo roko . Colo (ineh) je določil angleški kralj Edvard II kot skupno dolžino treh zrn, ki jih je izbral iz sredine ječmenovega klasa. Precej angleških enot je bilo tako ali drugače povezanih s kralji. Skrajno neprijetno je bi- lo, da yard (okoli 91,4 cm) ni natančen celoštevilčen mnogokratnik cole (okol i 2,54 cm). 51. 1 51. 2 Sl. 2: Prameter in praki 10gram, ki ju hranijo v mednarodnem uradu za uteži . in mere v Sevresu (v naravni vel ikosti). Izdelana sta iz zi itine platine in iridija : meter kot dolžina desetmi 1ijontegadela četrtine pol- dnevnika skozi Pariz in. praki loqrarn kot masa 1 dm3 čiste vode pri ' tempera- tur i 4°c . Meter ima presek, ki zagotavlja čim boljšo trdnost. Blizu vsakega krajišča so na srednjem delu, ki se najteže deformira, tri črtice; razdalja med srednjima je 1 m. Pozneje so spoznali, da sta bila izhodiščna podatka za dolžino poldnevnika in maso 1 dm 3 vode za malenkost napačna, 'a vseeno definicij za meter in kilogram niso spremenili. Definicijo za meter so leta 1960 opustili, ko. so zasidrali meter v atomskem svetu. množina snovi - moL . Vsaka od osnovnih enot je določena s po- sebnim predpi som. Meter je dolžina 1650763,73 valov nih dolžin svetlobe, ki jo seva atom kriptona 8 6 Kr pri prehodu med nivojema 2P1 0 in 5d s v vakuumu. Kilogr am je masa pvakiL ograma . Prak ilogram je telo iz zlitine platine in iridija, ki ga hrani 60 jo v mednarodne m uradu za uteži i n mere. Sekun da j e čas 91926 31770 nih aj nih časov elektromagnetnega valovanja, ki ga seva atom cezija 133CS pri pr ehodu med nivoj~ ma, na katera je ra zcepljeno osno vno stanje zaradi hipe rfine razcepitve. Amper je kons t ant en ele ktrični tok, ki teče po dveh ravnih vzporednih ze lo dolgih i n zelo tankih vodnikih v razmi ku 1 m, če deluje prvi vodni k na 1 m dol g odse k dr ugega s silo 2 .10- 7 N. Kelvin je termodinamična temperatura, ki je enaka 1/273,16 tem perature trojnega stanja vode . Te rmodinami čna temperatura je določena za Carnotov stroj, to je idealni toplotni stroj, ki ponavlja reverz ibiln o krožno spremembo, med ka t er o sprejema to ploto samo pri vi šji tempera- turi T i n jo oddaja samo pri ni žji temperaturi T I ' Višja tem- peratura in ni žja temperatura st a v razmerju pri višji tempe- raturi sprejete t oplote Qdov in pri nižji temperaturi oddane toplote Qod v : T ITI = Qdov /lQod v l . Ta termodinamična temp e ra t~ r a se ujema s temperatu ro , določeno s plins kim t e r momet r om na dovol j razredčen pl in. Troj no stanje vode je stanje, v ka t e - rem so v ravnovesju kapljevinska voda, led in vodna para. Candela je svet ilnost črnega telesa s površino 1/60 cm 2 v pra- voko tni smeri pri t ališču platine ob t l aku 1,01325.10 5 N/m 2 • Molje množ ina snov i , v kateri je toliko de l cev kot je atomov v 12 g ogljika 12C. Navadno 5hajamo v fizi ki 5 prvim i petimi osnovnimi kol ičinami in njihovimi enotami. S 5vetilnostjo in njeno enoto so določe­ ne enote optike v fi z i o~ o šk em me ri~u , ki ima za osnovo občut- ljivost č l o v e šk e g a očesa. Mol vrhu tega ni ubran z drugimi eng tami. Za rabo v fizi ki je pri kl ad nejša ti soč k rat večja enota k i ~om o ~ , ki se nanaša na števi lo delcev v 12 ki l ogr ami h oglji- -ka 12C. Ke r je mol a l i kil omol dolo čen s številom delcev - št~ vilo ima enoto 1 , ga je mogoče spustiti (tako, kot lahko spu- stimo, na primer, enoto za kot radian). Včasih pa ga je korist no navesti, č e želimo poudariti , da gre za kilomolske količine. 61 Vs e e not e za dru ge k o l i č i n e v f iz i ki l a hko sesta vimo iz osn ov- ni h enot. Kra t ek s eznam nava j a poleg os novni h enot , ki s o pod- čr ta ne, š e nekate r e od sestavljenih ( i z pe l j an i h ) en o t . Kol i č i na dol ž ina plošč in a, povr s Ina pros t o rn i na ko t masa gos t ota ča s f rekve nca h it rost pospe šek ko tna hitrost kot ni pospešek pr ostorninsk i tok ma sni tok sil a tlak, mehanična napetost ene rg i ja , top lota, de lo moč, ene rg i j sk i tok , top 1otn i tok tempera t ura spec if ič n a toplotna kapa c iteta = sp ec i- f ična toplota ( s p~c i f ična ) tali lna , iz pa r i l na , reak- c ijs ka t oplota en t ro pi ja , toplotna kapac i teta toplotna pr evodnost e l ek t r ičn i tok naboj elektri čna napetost e lek t r ičn i upor jakost e l e k t r ičneg a po lja kapac i teta magnetni pretok gostota mag. polja gostota mag. pretoka induktivnost 6 2 enota m m2 m3 ra d .!s9. kg/m 3 s s- j Hz mi s m/ s2 rad/ s = s-j rad/s = s- 2 m3/ s kg/s kgm/s 2 = N N/m2 = Pa kgm2/ s2 J kgm2/s 3 Ji s W K J /kgK J/ kg J/ K W/Km A As = C J/As V VIA = n Vim As/V = F Vs = Wb Vs /m2 = T Vs/A = H ime mete r kvad ra tn i me t er kubni mete r rad i an k i logr am kil ogram na kubn i meter se kunda sekunda na min us ena , he r tz meter na sekundo meter na sekundo (na) kvad- ra t sekunda na minus ena sekunda na minus dve kubni mete r na se kundo ki logram na sekundo newton newt on na kvadratni meter, pascal j oul e wat t ke lv in jou le na k ilog ra m ke lv in j oul e na k i l ogram joule na ke lv i n watt na kelv in me te r amper amper sekunda , cou lomb volt ohm vo l t na mete r f ar ad vo l t seku nda, weber tesl a henry Deset ifn e mnog okra t nik e navede ni h en ot d obi mo s predponami kilo (k ra ti c a k ) 10 3 , me ga ( ~1 ) 10 6 , g i ga (G) 109 , ter a (T) 1O12 i n mi l i (m) 10- 3 , mikr o ( p) 10- 6 , na no (n ) 10 - 9, piko (p) 10 - 1~ f emt o (f) 10- 15 . V f iz ik i je dovo l je no u por a bl j at i e note zunaj SI : za ko t s t opi nj o , mi nuto , sek undo 10 n/ 180 r ad, 1 ' 1/ 60o 1" 1/ 60' za fas mi nu t o , uro , dan, l e t o min 60s , h dan 24 u r , l e t o = 360 dn i 60 min, za ma s o t on o atomsko eno to ma s e ( NA je Avogadrov o šte vi lo ) t = 100 0 kg l u 1 kg/NA = 1, 67 .1 0- 27 kg Pr e ko atomske e note ma se je kil ogr am posred no poveza n s sve to m ato mov , ta ko kot sta nep osr ed no povezana meter i n s e kunda . Ma- se ato mo v , i zr ažen e v a t omskih enota h ma s e, mer imo namr e f z masn im s pektrogra fom mnogo na t a nf ne j e, kot l a hko i zme ri mo mase makroskops ki h teles. za ene rgijo e lek tron vo lt (e o je os no vn i nab oj) za energ ijo , to plo to , za t lak bar , mil iba r 1 b = 10 5 N/ m2 1 mb = 10- 3 b 1 eV 1e o ' V 1, 60.1 0- 19 J del o wat t u ro , kil owatt ur o 1 Wh = 3600 J · 1 kWh 1000 Wh = 3 ,6 . 10 6 J za t empe ra tu r o stopinjo Celz ija t em pe r a tu r na raz l i ka 10 C = 1 K Ce l z i j eva te mperatu r a = (mersko štev i lo tempe - rature - 273 , 16 ) °c Neko l i ko pod robnejš i seznam je izše l v pos ebnem za p is u o enota h , Obzorni k ma t . f i z. 26(1979)3 . 63 Od 31,12.19$0 ne bomo seeli uporabl j a t i enot za d o l l i n o angstroema 1 fi = 1 0 - l o 14 ea s i l o k i 1 oponda 1 kp = 9,81 N za t tak f iz l ikalmo, teRniEno 1 t . a tm = 0.981.105 Pa atmosf ero, tora 1 f .a tm = 1 . 0 1 3 . 1 0 V a 1 tar = 133 Pa ka lo r l j e 1 cal = 4,2 J Namesto angstrocma boma nporabljali dese tk ra t veFji nanometer. Treba bo pat raES, da j c prerner atamov nekaj desetink nanome- tra. Namesto k.lloponda bomo uparrbljal i priblf f n o desetkra t mnjSi newtan. Terave utagnejo nastat i l e pri vpeljavi s d l e , ko se uEeml p r v i t sreEajo 2 njo. Namesto almosfer homo uporabl j a t i bar, k i se pri Solskt natang n o s t f od n j i j u ne r a z l i k u j e . Wamesto t o r a bomo uparablfal f 513- l i b a r ( 1 tor $13 rni l lbarj . Namesto kalorfje boeo uporabljalf joule ( I cal = 4.2 J). Ha nekatere velikestne stopnje r novf h eni tah se bo treba paE navaditi. To teZavo pa najbr2 izravna de js tve , $a ne bo vet zine5njare p r i +notah za t lak i n - w raand9i alert - za top loto . lgeancem se p ~ f pnuku ne bo terko r a v n a t l po novey rakonu, k i ga bedo upo5tevale Eudf nave i z d a j e utbanikov in drug ih l o l s - k i h k n j i g , V prehodnem obdobju bodo mir&li p c z n a t i t u d f stare enote. Ne glede na @not@ borne v Q j r i kl uporabljali 9e napred Imena za kolfEine i n pnjave . kt srno J f R uporabljrll d o s l e j I n k i J i h uporabl jafa t u d i abstojeCi utbenjki .