filial [ ^ 2^5 muDiii pr« šk«ly venkoFikv v cisarstvi Rakouskem. V Fraze, 1862 . V c. k. školnfm knihoskladu, v Karlove ulici čielo 190—1. Piipomcnuti. Ve vefejnjcli školach nesrni’ se, lečby mi- nisterium duchovnich zaležitosti a vyucovani do¬ pustilo vyminku, žadnych jinych kneh uživati, nežli ktere jsou pfedepsany a kolkem naklada- telstva školnich kneh znamenany, aniž se smeji prodavati draž, než za cenu na titulu udanou. OjtrO Dil bi v v j. O čislovam. 1. Sonstava desetna. §. 1. i\apište prvmch devatero čisel ciframi. §. 2. Čtete tato čisla: 10, 20, 50, 90, 30, 60, 43, 27, 28, 72, 15, 40, H, 44, 29, 70, 98, 39, 51, 12, 66, 80, 53, ^1, 25, 29; a rek nete, kolik desitek i kolik Jednotek obsaliuje jednokažde z techto čisel. Co tedy znamenaji cifry po prave, a co po We Strane? Čislajte od desiti do dvaceti, a napište čisla, tek po sobe jdou. Napište čisla od dvaceti do triceti, od tficeti 4° čtyriceti ... od devadesati do sta. §.3. Kolik jednotek vyjadi‘eno jest v nasledu- Jcich čislech: 100, 200, 800, 500, 320, 348, J25, 223, 801, 310, 780, 454, 544, 101, 411,999? Pooetnice pvo venkovskiS školy. 1 2 Čislo 464 obsahuje 4 sta, 6 ilesitek a 4 jednotky. Kolik set, desitek a jednotek obsahuji ( tato čisla: 859, 702, 35, 400, 256, 4, 40, 910, 637, 185, 60, 778? Napište nasledujici čisla ciframi: tri sta osni- j desat čtyry, dvž stš padesat sedm, sto jedenact, sedm set devadesat šest, osm set deset, devet set dvč, šest set sedmdesat jedna. §. 4. Reknčte, kolik jednotek, desitek, set, tisicuv . . . drži v sobe nasledujici čisla, a pak je vyslovujte: 135792468 1000000000000. Pri vyslovovani i pri psani čisel počina se od mista nejvyšŠiho a postupuje se až k mista nejnižšimu, pčičemž se hledi, na rozdeleni dle set, jednotek a desitek. Pro snadnejši pfehled niuze / se pri čislecb, jsou-li pfiliš velika, za každou 3ti> 6tou, 9tou, 12tou cifrou od prave ruky stfidave položiti jednou tečka, po druhe čarka. Ku p* 35.248,302.485. Napište tato čisla: 1) čtrnact tisic tri sta dvacet; 3) 57 milionu 207 tisic 377 ; 3 3) dve ste dvanact tisic a osni; 4) 40 tisic 17 milionuv, 812 tisic a 25; ' 5) šest set dvacet dva miliony, sto patnact tisic, tri sta a tficet; 6) sedm milionu a padesat. Čtete čisla v nasledujicich prupovedich: 1) Slunce.je 1395324kratvetšinežlinašezeme. 2) Tepna (puls) u človeka zdraveho za mi- nutu bije 75krat; za den tedy bije 108000krat, a za rok 39420000krat. 3) Človek, ktery by za sekundu napočetl jednu, potreboval by, aby liapočital 1000000, ll dni 13 hodin 46 minut 40 sekund; a aby »lapočital 1000000000000, potreboval by 31709 ^t 289 dni 1 hodiny 46 minut 40 sekund. 4) Cisafstvi Rakouske r. 1852 na prostore 11593 čtvercovych mil melo 790 mest, 2461 iiiestysu a 64099 vesnic s 38388000 obyvately. 5) V cisafstvi tom je 36951164 jiter roli abilnych a ryžovych, 1759271 jiter vinic, 114462 jiter lesu olivovych a kaštanovycli, 11595152 Jiter luk a zahrad, 12377233 jiter pastvin, a 3 5307355 jiter lesu. §. 5. Reknčte hodnotu jedne každe cifry 4 Čisla naše sestavena jsou dle techto pra- videl: 1. Deset jednotek jednoho druhu rovna se jedne jednotce druhu nejbliže vyššiho: 10 jednotek jest 1 desitka, 10 desitek je 1 sto, 10 set je 1 tisic, 10 tisicu je 1 desettisfc atd. 2 . Mazda cifra na mistč v levo lia- sledujicim /.namena desetkrat tolik, co na mistč nejbliže predchazejiciin; na prvnun tedv jednotky, na drahem desitky, na tfetim sta, na čtvrtem lisice a t. d. Proto sporadani našich čisel nazyvame sou* stavou deseturni. Kolik jednotek maji 2 desitky, kolik 5 set, kolik 7 tisicuv? Kolik desitek ma 8 set; kolik 2 tisice 9 desettisicuv ? Kolik jednotek čim' 6 milionuv? — kolik de¬ sitek? — kolik set? — kolik tisicuv? — kolih | desettisicuv? — kolik stotisicuv? Čislo 3856 ma 3856 jednotek, anebo 385 desitek a 6 jednotek, anebo 38 set a 56 jednotek, anebo 3 tisice a 856 jednotek. Rozložte tak tež čisla 5914, 7803, 12345. j 2. Rimske eifry. §. 6. Cifram, kterych jsme jiotud uživali? rika se arabske cifry. Na cifernikach u ho" dinek, na napisech, pri rozdilech v kuihach vidi'' vame ale take jiua. znamenka čisel, ktera se na" *yvaji ciframi rtinsk^ini. 3 Rimane meli sedmero znamenek čiselnvch, a sice: I, V, X, L, C, D, M za jednušku, petku, desitku, padesatku, sto, pet set, tisic. Temito znamenky naznačovali všecka ostatni c isla, v kterežto pričine je podle nasledujicich pravidel sestavovali: 1) Nekolik cifer stejnvcb, když vedle sebe stoji, znamena tolik, jakoby je všecky v jedno spočita] 5 n. p. II znamena 2, XXX znamena 30, III „ 3, CCC „ 300. 2) Stoji—li znamenko menšiho čisla za zna- taenkem vetšim, tehdy je hodnota vvššiho zvet- ^eiia o tolik, co nižši znamena. VI znamena 6, XXVI znamena 26, . VIII „ 8, CXV „ 115, IiX „• 60, I)CLX „ 660. 3) Stoji—li znamenko n izsili o čisla pred z «amenkem vyššim, tehdy je hodnota vetšiho **Henšena o tolik, co nižši znamena; k. p. IV znamena 4, . XC znamena 90, IX „ 9, XIX „ 19, XL „ 40, XCIV „ 94. Otete : VII, XII, XIV, XV, XXVIII, XL1II, l XXlV, XCVI, CCLXX1, CMXXIII, MCCXC, ^CCCLVIII. Napište ciframi rimskymi čisla od 1 do 20 5 {»otom 27, 39, 59, 466, 489, 789, 718, 1245, l 7 99, 1858. e Dil . Čtvero početnych tvaruv s celistvymi čisly ' liejmenovaiivmi a jednojmennymi. 1. O sčitani (addici). §. 7. Sčitati (addovati) znamena hledati čislo, kterež by se rovnalo dvoum neb vice či¬ slam spolu vzatym. Čisla dana, ktera se sčitaji, slovou čitanci« a čislo, ktere sčitanim vyjde, součet. Znamenko sčitani jest kfižek pfimo stojici a vyslovuje se slovičkem a. Chceme-li k. p. na- značiti, že 3 a 5 spolu čini 8, napišeme 3 -t- 5r=& Znamenko = čteme: rovna se neb jest (3 a 5 jest 8, 3 a 5 rovna se osmi.) a. Sčitani z pameti. §. 8. 1) Začnete od jednušky a pfipočita- vejte k ni ponenahlu pofad po 1 $ totiž 1 a 1 jsou 2, 2 a 1 jsou 3, 3 a 1 jsou 4, 4 a 1 j es£ 5, a tak dale až do sta. 7 2) Začnete od 1 a pfičitavejte pofad po 2; 1 + 2=3, 3 + 2=5, 5 + 2=7 . . . 99 + 2=101. 3) Začnete ode 2 a pofad pfidavejte po 2. 4) Začnete opet od 1 a pfipočitavejte pofad po 3 5 pfipočitavejte po 3, začnouc od 2 až do 101, od 3 až do 102. 5) Začnete od 1, potom od 2, 3, 4 a pfi¬ davejte pofad po 4. 6) Pfičitejte podobnym spusobem a) po ^ začnouc od 1, 2, 3, 4, 5; b) po 6, začnouc °d 1, 2, 3, 4, 5, 6; c) po 7, začnouc od 1, 2, ^5 4, 5, 6, 7 ; d) po 8, začnouc od 1, 2, 3, 4, ^ 6, 7, 85 e) po 9, začnouc od 1, 2, 3, 4, 5, 6 > 7, 8, 9. 7) Ktere čislo je o 8 vetši než 57 ? 8) Sčitejte doliromady čisla od 1 až do 10. 9) Kolik jest 30 a 20? 30 jsou 3 desitkv, 20 jsou 2 desitky; 3 desitky a 2 desitky je 5 desitek t. j. 50; tedy 30.+ 20=50. 10) Kolik je 20 a 10, 70 a 10, 10 a 80, ^0 a 20, 40 a 30, 50 a 20, 50 a 30, 60 a 40, 30 a 70, 50 a 50, 80 a 30, 90 a 60? 11) Kolik je 24 a 30? 20 a 30 je 50, a 4 k tomu, je 54. _ 12) Kolik je 35 a 10, 16 a 40, 63 a 30, 27 a 50, 73 a 80, 85 a 40, 61 a 60, 19 a 80 ? 13) Spočitejte 67 a 21. 67 a 20 je 87, a 1 k tomu, je 88; anebo 60 a 20 je 80, 7 a 1 je 8, 80 a 8 je 88. 8 14) Kolik jest 52 a 43, 38 a 41, 45 a 24, 13 a 57, 58 a 44, 81 a 29, 38 a 27, 49 a 19? 15) Ktere čislo je o 37 vetši než 41? 16) Ktere čislo prevyšuje 57 o 28? 17) Myslim si jiste čislo; odejmu-li od nebo 32, zustane 43; jake je to čislo, ktere si mvslim ? 18) V jedne zahrade stoji 35 jabloni a 48 hrušek; kolik je tam tedy obojich ovocnych stromuv? 19) Jisty delnik vydelal si v pondeli 21 petaku, v utery 18 petaku; kolik si vy delal za oba dva dny? 20) V jiste škole je 47 chlapcu a 51 dev- čat; kolik je to školnich deti? 21) Jisty bospodaf vydal na stravu 39 zl., na odev 28 zl.; kolik penez vydal na oboje? 22) Jista hospodyne dala si u tkalce ude- lati 68 loket lirubšiho a 24 loket tenčiho platna; kolik loket všeho? 23) Kolik jsou 300 a 200, 400 a 100, 900 a 200, 400 a 400, 600 a 500, 800 a 400, 900 a 700? 24) Kolik je 310 a 100, 250 a 300, 740 a 200, 137 a 400, 257 a 500? 25) Kolik je 587 a 210? 587 a 200 je 787, a 10 je 797. 26) Kolik je 337 a 360, 415 a 260, 310 a 580, 255 a 670? 27) Kolik je 432 a 346? 432 a 300 je 732, a 40 je 772, a 6 je 778. 28) Kolik jest 328 a 65, 718 a 148, 321 a 542, 196 a 605, 815 a 169? 29) Kolik jest 3000 a 2000, 5000 a 4000, 2800 a 3000, 5283 a 2000, 4758 a 3008? 9 b. S c i1 a n i p l s e m n e. §. 9. Cliceme-li pisenine sčitati, napišeme Stance tak pod sebe, aby jednotky staly pod jednot- kaini, desitky pod desitkami, sta pod sty atd. C-itanci 312 106 241 Součet 659 1 jedn. a 6 jedil, je 7 jedn., a 2 jedn. je 9 jednotek; 4 desitky a 1 desitka je 5 de- sitek ; 2 ste a 1 sto jsou 3 sta, a 3 sta je 6 set. Všeho tedy spolu je: 6 set 5 desitek a 9 jednotek, čili 659. 3 a 5 je 8, a 3 je 11, a 6 je 17 5326 jednotek — 1 desttka a 7 jednotek; 1083 1 a 4 je 5, a 7 je 12, a 8 je 20, 975 a 2 je '22 rz 2 ste' a 2 desitky; 2 a 743 7 je '9, a 9 je 18, a 3 je 21 = 2 ti- 8127 s, ce a 1 sto; 2 a 1 jsou 3, a 5 je 8 tiste. Z toho nasleduje pravi dl o: \ejprve sčitame jednotky, pak de- 8 uky, sta atd. Ufa-li součet jen jedmi cifru, Nyji proste napi Aeme pod sčitanou i*adn. **akli součet nšktere i*ady ma dve eifry, 4 ®tam’ od jednotek, ješto- se pfedee z pameti sci- taji napfed mista vyššf a potom teprva nižši.? Kterak se pfesvedčmte, že soucet jest pravy ? * 10 §. 10. Vkoly. 4) Vykonejte iikoly od 11) až 29) v§. 8 pisemne. 5) Sčitejte všeclma čisla od 1 do 20. 6) Ktere čislo je o 85 vetši než 171? 7) 59 + 127+ 53+ 81 + 248+ 90 =? 8) 918+ 12+108 + 239 + 234=? 9) 715+ 89 + 210+529 + 8+749=? 10) 57 + 942 + 708+ 52 + 351+427=? 11) 681 + 469 + 247+ 25 + 803+684=? 12) 357 + 579 + 802 + 947+169+382=? 13) 17 + 562+ 77 + 411 + 534+650=? 14) 39+140 + 263+ 8 + 485+695=? 15) 280+193 + 402 + 468 + 319+ 24 =? 16) 735 940 73 609 27 2384 Jest-li čitancuv tuze mno" ho, tedy je pro pohodlnejsi sčitani rozdelime na neko" lik oddilu. Každy oddd ščita se pro sebe, a ku kon cl se častečne součty ve" spolek sečtou. Priklad vedle položeny nazorne t° ukazuje. 5295 li 17) Jisty sedlak koupil dva voly, jednoho za 124 zl., druheho za 117 zl.; co dal za oba? 18) S či tej te čisla 123, 132, 213, 231, 312 a 321. 19) Sestavte z cifer 2, 3, 4 všechna možna trojciferna čisla, a vyhledejte sončet jejich. 20) Na jednom voze vezlo se 5 osob; A važil 145 «£, B 138 «, C 133 O, D 128 M. a E 112 //.5 jakou tiži niusel vuz ten uvezti? 21) Jisty rolnik sklidil 118 meric pšenice, 145 meric žita (rži), 87 meric ječmene, a 98 me¬ čic ovsa; kolik sklidil všeho obili? 22) Jisty pekar nakoupil od rozličnych pro- davačuv 125, 29, 37 a 131 meric monky; kolik aiouky nakonpil dohromady? 23) Nekdo utržil za pul leta nasledujici sumy: prvniho mesice 225 zl., druheho 194 zl, tretiho 170 zl., čtvrteho 209 zl., pateho 310 zl., šesteho 98 zl.; kolik utržil za cely ten čas? 24) Kolikaty den prestupneho roku je 1. brezen, 17. maj, 28. červen, 5. srpen, 18. njen, H. prosinec? 25) O jednom trhu prodal sedlak jednoho kone za 135 zl., par volit za 210 zl., 3 vepre z a 62 zl.; kolik za všecko utržil? 26) Jisty statkar tna tri statky; prvni mu aese do roka 820 zl., druhy 540 zl., treti 385 zl.; kolik mu nesou všecky tri? 27) Nekdo ma čtyry jistiny uIoženy; z prvni dostava ročne 75 zl., z druhe 128 zl., z treti ^40 zl., ze čtvrte 36 zl.; kolik uroku dostava l ‘°čne ze všech čtyr jistin? 12 28") Nekdo si chtel vjstaveti dum 5 nežli ale staveti sejal, chtel zvedeti, co I10 stavba stati bude. I dal si učiniti rozvrh utrat, dle ktereho vypadlo co mela stati cela stavba? 29) Jisty obchodnik se lnem ma 7 baliku lnu 5 v prvnfm je 85 #/., v druhem 83, ve tfetim 90, ve čtvrtem 96, v patem 87, v šestem 91, v sedmem 102 jak velika jest jeho zasoba? 30) 3415 7328 9105 821 31) 12345 23456 34567 45678 32) 1908 32405 18097 458 33) Slavne pameti cisafovna Maria Teresia narodila se I. 1717 a žila 63 let; kolikateho roku zemfela? 34) Nekdo ma nasledujici dluhy: Vaclavovi je dlužen 584 zl., Antošovi 750 zl., Vavrovi 1205 zl., a Štefkovi 1081 zl.; kolik je dlužen všem 6tyfem? 35) Jisty kupec nakoupil tovarn za 1245 zl. j kolik bude žari muset »tržiti, aby 148 zl. vvziskal ? 36) Nekdo vydal tyto sumy: Imrichovi dal 1580 zl., Jonovi 792 zl., Valentovi 2350 zl.j kolik vydal všeho? 37) Nekdo ma hotovych penez za 4580 zl; jistin za 8785 zl., pozemku za 5084 zl.: jake jest cele jeho jmeni? 13 38) Jisty majetnik naridil ve sve posledni vuli Qsavetu) o svem jmšni tiinto spusobem: Trem detem svym odkazal rovnymi dily 18000 zl., kostelnimu zaduši' 1240 zl., na založeni dvou toši svatych 240 zl., na fundaci študentskou 1680 zl., na zlepšeni platu učitelskeho pri obecne škole 1450 zl., chude kas s e 948 zl. Jake bylo cele jeho jmeni ? 39) Ze šesti čisel prvin' je 8592 a každe fiasledujiei' vždy o 951 vetši riežli predchazejici; jaky jest jejich součet? 40) V jedne vinopalne spotrebovali za pet let ulili: prvniho roku 2312 ctu., druheho 2355 ctu,, tretiho 2918 ctu., čtvrteho 1880 ctu., pateho 3092 ctu. ; kolik za všech pet let ? 41) V Morave zemrelo od 1. 1846 do 1850 postoupne 48873, 62827, 69868, 67334, 55637 Osob; kolik tam zemrelo lidi za všecb pet let? 42) (,'ecliv rozdelenv jsou na 13 kraju. Kraj Pražsky ma 443400, Pisecky 288000, Budejovicky'261000, Taborsky 330000, Ča- s lavsky 340000, Chrudimsky 332000, Kralo- l>i’adecky 333000, Jičinsky 319000, Boleslavsky 386000; Litomericky 386000, Žatecky 219000, Chebsky 342000 a Plzensky 359000 obyvateluv. Jak veiike je obyvatelstvo celych i 'e eh ? 2. O odčitani (eubtrakci). §. 11. Odčitati (subtrahovati) znamena J e duo čislo odjimati od druheho. Pri odčitani dana jsou dve čisla; vetši od ft chož se odčita, slove meiišenec (minuend); 14 menši, kterež se odčita, slove meugitel (subtra- hend). Čislu, ktere odčitanim vvjde; fika se zbytek nebo rozdil. Znamenko odčitam’ jest položita žarka — a vyslovuje slov/ekem bez neb mene. K. p. 5—2=3 čte se: pet mene (bez) dvou rovna se trem, anebo: dve od peti zbudou tri. a. O d č i t a n i z p a m e t i. §. 12 . 1 ) Odbirejte od 10 pofad po 1, totiž 1 od 10 zbude 9, 1 od 9 zbude 8 atd. 2) Začnete od 100 a odjimejte pofad po 1. 3) Odčitejte nejprve od 100, pak od 99 pofad po 2 . 4) Zmenšujte 100 postoupne pofad po 3; taktež 99, 98. ' 5) Odčitejte po 4, počnouc od 100, totiž 100, 96, 92 ... 8 , 4; potom počnouc od 99, 98, 97. 6 ) Odj imej te pofad 5 a sice nejprve od 100, pak od 99, 98, 97, 96 počinajic. 7) Jake fadv čisel dostaneme, kdybychom od 100 počnouc pofad odčitali po 65 jake, kdy- bychom počali od 99, 98, 97, 96 95? 8 ) Odčitejte postoupne: a) 7 od 100, od 99. 98, 97, 96, 95, 94; b) 8 od 100, od 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93; c) 9 od 100, od 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92? 9) K tene čislo je o 8 menši než 33? 10) Kolik je 45 mene 7? 15 11) Co zbude, jestliže 20 odejmeme od 50? 12) Co zbude 10 od 30, 10 od 90, 20 od 40, 30 od 70, 40 od 60, 50 od 60, 60 od 90? 13) Co zbude, odejineme-li 10- od 17, 10 od 34, 30 od 36, 20 od 78, 30 od 33, 40 od 65, 50 od 73, 60 od 89? 14) Z 45 loket-platna odstrihne se 20 loket; kolik ho zbude? 15) Odejmete 12 od 18. Od 18 nejprve 10, zbude 8: zbude 6. a nyni ješte 2, 16) Kolik zbude 26 od 42? Od 42 odejme se nejprve 20, i zbude 22; od 22 jeste 6, zbude 16. 17) Oč je 58 vic než 37? 18) Jaky jest rozd/l čisel 17 a 54? 19) Kolik je 88 bez 32? 20) Kolik by se rnuselo od 60 odebrati, aby zbyly 32? 21) 68 je o 16 vic než ktere čislo? 22) Rozložte čislo 50 na dve čisla, z nichž jedno jest 36. 23) Kolik zbude 32 od 95, 83 od 98, 18 od 53, 27 od 61, 48 od 80, 33 od 59, 26 od 93, 58 od 75? 24) Z 80 žakuv jedne tndy vystoupi jich 16; kolik jich tam zustane ? 25) Karel ina 45 zl., Franek jen 27 zl.; oč uta Karel vre než Franek ? 26) Oteč je 48, synovi 22 let; o kolik let |e oteč starši nežli syn? 16 27) Jista selka privezi a na. trli 64 it. pre- poušteneho masla, i prodala 37 it.) kolik ji zbylo? 28) Nekdo z 93 zl. vydal 57 zl.; kolik mu zbylo ? 29) Nekdo je 90 zl. dlužen i splati 68 zl.; co mu zustane jeste dluliu? 30) Jisty sedlak sklidi 67 meric pšenice; z toho proda 38 meric; kolik sobe zanecha? 31) Odectete 10 od 200, 50 od 300, 200 od 600, 500 od 800, 700 od 1000. 32) Od 649 odejmete 251. Od 649 nejprve se odejmou 200, zbude 449; pak 50, zbude 399; a pali jeste 1, zbude 398. 33) Co zbude, odečteme-li 50 od 140, 70 od 293, 49 od 166, 120 od 176, 250 od 486, 173 od 342, 765 od 923? b. Odčita n i piše m n e. §. 13. Když se ma odčitati pisenmč, tehdy se menšitel tak napiše pod menšence, aby mista stejnojmenna primo stala pod sebou. Menšenec 697 5 jednotek od 7 jedil.’, zbudou 2 Menšitel, 435 jedn.; 3*des. od 9 des. zbude 6 Zbytek 262 des.; 4 sta od 6 set zbudou dve ste. Odčitavaj i se tedy nejprve jednotkj) pak desitky, sta, atd. Zbytek se pokažde napiše pod to inisto, kde by!o odčitano. 549 čemuž takto 4 st. 14 des. 9 jed. 169 rozumeti sluši: 1 „ 6 „ 9 3 st. 8 des. 0 jed. 380 17 Je-li nčktera cifra v menšiteli včtši Hežli stojici nad ni cifra v menšenci, od kterež se ina odčitati, telidy od mista nej- Miže vjšsiho vypfijčime 1. Jednuška ta ••a miste nižjim plati za 10, což se ku pritomne tam cifče pripočita. Cifra, od kterež bylo vypdjčeno, poznači se teč- kou, a plati o 1 mene. 803 tolik jako: 7 st. 9 des. 13 jed. 456 4 .. 5 , 6 „ 347 3 st. 4 des. 7 jed. Pakliže cifra, od kterež ma b^ti vy- pujčeno, jest nula, tedy se musi tolikr&t v ypi°ijčovati, až se prijde k nejake vy- ziiamne cifre. Nula s tečkou pdjčovacl Znamena pak 0. Kterak se zkouši pravost zbytku? §. 14. tkohj. I) 57 2) 368 3) 975 24 147 63 4) 749 5) 652 6) 903 386 269 j366 7) 359 — 165=? 8) 678 — 587=? 9) 230 — 215=? 10) 942 — 653=? II) 800 — 453=? 12) 751 — 328=? 13) 393 — 85=? 14) 538 — 478=? 15) UkoIy 14) do 33) v §. 12tem roz- hodnete pisemne. 16) Jaky jest rozdfl mezi 925 a 626? 17) Oč je 460 mene než 633? 18 18) Kolik musiine k 713 pridati, abychom dostali 900? 19) Kolik treba od 358 odebrati, aby 187 zbylo ? 20) Jisty obilni obchodnik ma 195 meric pšenice v zasobe, i proda 38 meric: kolik mu zbude? 21) Nekdo tvrdil podle oka, že jisty most ma 150 krokuv zdeli. Cbteje se o tom presved- čiti, ješte jednou jej premeril, i shledal, že delka mostu jest jen 133 krokuv; o kolik krokuv je to mene, nežli byl podle oka soudil? 22) V jednom sude bylo 163 itelovymi, Každy sončili začneme p sati pod onou cifrou nasobitele, kterouž j sin e prave počali nasobiti. ]VaposIedy jednot- live sončim . tak jak pod sebou json bapsany, doliroinadj počitame. §. 22. Ukohj. 1) Vykonejte pisemne uko!y 31) až 36) * §• 16. 2) 5093 3) 2839 4) 5644 49 73 85 5) 2244X77=? 7) 1307X58=? 9) 39785X69=? 11) 28543X75=? 6) 3355X46=? 8) 2896X37=? 10) 79049X83=? 12) 15047X94=? 13) 5918 14) 2349 15) 15094 31 17 19 16) Zač bude 25 veder vina, když je vedro Po 18 zl.? 17) Kolik ten uspon za rok, kdo mesične ^ zl. uklada? 2 * 18) V jedne fabrice je 64 delnikuv a každy ma na mesic 18 zl. mzdy ;'kolik dostavaji všickni mesične; kolik ročne? 19) 15 delmku vjkona jistou prači za 13 J dni; za kolik dni vykonal by ji jeden delnik? 20) V merici zemčat prumerem je 1100 kasu; k osazeni jednoho jitra potrebi jest 21 meric zemčat; kolik to je kusuv? 21) Jista kniha ma 154 stran. Je-li na každe Strane 36 fadku a v každem radku 42 pismen, kolik se pismen nachazi v cele te knize? 22) Jista zahrada ma 35° delky a 17° zširi; kolik čtvercovycli sahuv obsahuje jeji plocha? 23) Jista role je 42° dlouha a 12° široka; | jak velika jest jeji plocha? 24) Jedna svetnice ma 23 ; deli a 17' zširi, druha 21' zdeli a 16' zširi; o kolik čtvercovych stop je plocha prvni svetnice vetši nežli plocha druhe ? 25) Nekdo prodal jisteho zboži 46 centu po 35 zl. a 37 ctu. po 41 zl.; kolik za obe utržil? 26) Jista hospodyne denne spotrebuje v do¬ mačnosti 54 n. kr.; kolik je to novych krejcaru za 85 dni? 27) Dolni llakousy maji 80153 jitra vinic; jestliže se z jednoho jitra do roka 23 vedei' sklidi, kolik veder vina sklizi se ročne z celych Dolnich Rakous? 28) 31642 29) 71094 30) 30627 108 512 369 29 31) 7839 X 123=? 32) 8401 X 357=? 33) 24618X 407=? 34) 1349X 755=? 35) 7064X2308=? 36) 37924X8526=? 37) Jista role ma 134' zdeli a tofikež zširi; jaka jest jeji plocka? 38) .Je—li vedro vina za 23 zl., zač bude 13, 24, 57, 149, 207 veder? 39) Obvod Prešpursky ma 600 čtvercovjch uiil a na každe čtvercove mili žije prumerem 2668 lidi 5 kolik obyvateluv ma cele Prešpursko? * 40) Jakou ceiiu ma 2348 celnich liber zlata, počita-li se čelni libra zlata po 753 zl. ? 41) Kolik dni ma 1858 let, rok pocitajic po 365 dnech ? 42) Cisarstvi rakouske ma 11563 □milj jak 'velike jest jeho obyvatelstvo, jestliže na jedne čtvercove mili prumerem žije 3152 obyvatelu? 43) Nekdo ma hotoveho jmeni za 12000 zl. Kolik penez mu zustane, koupi-li 32 jiter roli po 3 28 zl., 9 jiter luk po 108 zl. a 2 jitra zahrady Po 425 zl.« §. 23. 4. Jestliže faktorove v pravo *Haji nulj . Misto: 4800 324 45000 12 430 3100 9600 9720 4500000 4800 1296 135000 57600 139320 139500000 30 kratčeji Ize napsati: 4800 324 45000 12 430 3100 96 972 45 48 1296 135 57600 139320 139500000 Jestliže j eden neb oba faktory v pravo maji inil.v. vykoname nasobeni nejsnadneji tim gpAsobein, když nuly ' opomineme, a prebyla jen čisla vespolek znasobime. Zato pak k součinu pridaine tolik nul, kolik jicli v obou faktorech bylo opominiito. §. 24. ijkoly. I) 49 X 30=? 3) 785X460=:? 5) 1790X25=? 7) 3050X500=? 9) 45800X2040=? II) koket sukna st< loket? 2) 327 X 700=? 4) 285X6900=? 6) 3800 X 58=? 8) 5900X3080=:? 10) 74000X3100=? i 5 zl. 5 zač bude 20 12) Kolik petaku jde do 30 zlatych r. č.? 13) V jedne Školče stoji 40 rad po 2# stromcich • kolik je tam stromku všech všudy ? 14) Vedro vina stoji 24 zl.; zac bude 130 veder? 15) Co stoji 240 veder vina po 20 zl.? y o 16) Kolik novych k rej čaru je 75 zlatych r. «■ - 31 17) Kolik novjch krejcaru je 43, 120, 358, 590, 1800 zl. r. č. 18) Kolik krejcaru bylo 124, 150, 120, 1900 zlatjch konv. milice? 19) Kolik zlatycli je 40 bankovek po 10 zl., 30 bankovek po 50 zl. a 8 po 100 zl.? 20) Merice žita stoji' 110 peiaku; zač bude 90 meric? 21) Zvuk za sekunda preleti prostoru 1050 stop ; jakou prostoru preleti za minutu? 22) Jak daleko stoji od nas hromobitne mračno, jestliže od spatreni blesku až k uslyšeni bromu mine 5 sekund? — jak daleko, jestliže mine 10 sekund? (Rychlost zvuku oznamena jest v ukolu 21). 23) Jista. role ma 50° delky a 30° šiiky; jaka jest jeji plocha? 24) Pii verejne dražbe (licitaci) prodalo se 55 ctu. cukru po 40 zl., 23 ctu. kavy po 50 zl. a 20 ctu. ryže po 16 zl.; kolik penez se za to v .šecko utržilo? 25) Nekdo je 5600 zl. dlužen a ma dluh f e nto splaceti v mesicnych lhutach po 800 zl.; jestliže 6 lhut již splatil, kolik jeste zustal dlužen? 26) Vojenske pomezi rakouske ma 683□mil a na jedne □ mili žije prumerem 1800 oby- y atelu; jak velike jest obyvatelstvo vojenskeho Pomezi ? 32 4. O dčleni (divisi). §. 25. Dčleni se vykonava bud’ aj proto, i aby jiste čislo na tolik dilu bylo rozvrženo, kolik druhe čislo v sobe obsahuje jednotek, — anebo bj proto, aby se vyšetrilo, kolikrat jedno čislo obsaženo jest v drahem. Čislo, ktere se deli, slove dčlenec (divi¬ dend); čislo, kterym se deli, delitcl (disisor), a čislo, ktere delenini vyjde, podil (kvocient). Znamenko delici jsou dve tečky nad seboii Stojiči:, ktere ukazuj i, že Čislo pred tečkanii ma deleno byti čislem za tečkanii. K. p. 18 : 3=6 znaniena, že 18 deleno 3mi rovna se šestim) anebo že 3 do 18 jdou 6krat; anebo že 3 v 18 obsaženy jsou 6krat.- Pri počitani samem psava se i takto 3 | 18 | 6. Nezfidka se deleni jen naznači ve spusobč zlomku; k. p. f, což se čte: 3 deleny 4mi, anebo tri čtvrtiny. ■ ■ r- a. Deleni z pameti. §. 26. 1) Kolikrat’ je 1 obsažena v 1; ko¬ likrat ve 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? 2) Kolikrat jsou 2 obsaženy v 6? Co jest polovice 6ti? 3) Kolikrat jsou 3 obsaženy ve 4, 8, 10? 12, 14, 16, 18? 4) Kolikrat se 2 nachazeji ve 13? — 6krat a ješte prebude 1 jakožto zbytek. 33 5) Jmenujte všecka čisla pod 20 a reknete, kolikrat v každem obsaženy jsou 2; zdali jsou obsaženy navrub, anebo prebude-li ješte zbvtek a jaky ? 6) Co jest tfetina ze 3, 6, 9, 12, 21, 24? 7) Kolikrat jsou 3 obšaženy v 17? — Škrat, a 2 nadto, zbudou. 8) Kolikrat jsou 3 obsaženv v 1, 2, 3, 4, . . . 28, 29? 9) Kolikrat Ize 4 odejmouti z 1, 2, 3, 4, . . . 38, 39? 10) Kolikrat nachazi se 5 vi, 2, 3, 4, .... 48, 49? 11) Rozdelte 1, 2, 3, 4, ... . 58, 59 na šestero rovnych dilu$ jaky bude každy dil ? 12) Kolikrat obsaženo jest 7 v čislech od 1 do 69? 13) Kolikrat obsaženo jest 8 v čislech 1, 2, V. • • • 78, 79? 14) Kolikrat odejmouti lze 9 z jednotlivvch čisel pod 90? 15} Zač bude loket sukna, jsou-li 3 lokte z a 18 zl.? 16) 5 meric pšenice je za 30 zl .; zač bude i merice? 17) 8 chudobnjm osobam ma se rozdeliti ^2 zl.; kolik dostane jednakažda z ničli ? 18) Koket tkanic stoji 8 novych kr ej čaru; kolik loket dostanu za 56 novych krejcaru? 19) Kolik tydnu je 60 dni? — kolik tydnu J e 21, 35, 40, 52 dni? 34 20) Mas mleka stoji 9 n. kr.; kolik masu 20 ve 100, 30 ve 180, 50 v 200, 60 v 360, 80 ve 320, 90 ve 270? 35 37) Kolikrat nachazi se 10 v 63, 40 v 253, 80 ve 247, 20 v 155, 50 v 380, 30 v 224? 38) Kolikaty dil z 800 je 100 ? 39) Kolikaty dfl z 600 jsou 200? 40) Co je 300ty dfl z 1200? 41) Kolikrat obsaženo je 500 ve 2000 kolikrat 600 ve 1300, 200 v 887, 300 v 1945 42) Kolik zlatycli je 180 krejcaru konv. mince? 43) Kolik zlatych je 120, 144, 200, 360, 388 novych krejcaru? 44) Kolik zlatvch je 20, 50, 62, 88, 120, 244 desetaku? 45) Kolik zlatych je 20, 40, 60, 80, 53, 100, 128, 150 petaku? 46) Kolik centu je 300 ti.] kolik 600, 450, 562, 800, 944 ti.? 47) Za 80 loket sukna dalo se 320 zl.j po čem byl loket? 48) 2 ti. cukru stoji 92 n. kr.; zač jel ti.', zač 5 ti.? 49) Stoji—li 3 it. jisteho zboži 75 n. kr., zač bude 7 ti. tehož zboži? 50) Jestliže 4 osoby jistou prači dokonaji za 12 dni: kolik času potrebovalo by 7 osob k tež prači? b. D el eni p is e mn e. §. 27. 1. Když dčlitel jest jednocifern^. St. des.jed. St. d. j. 6 3 9:3 = 2 1 3 nebo: tretina ze 6 set jsou 2 ste; (retina 3 desitek je 1 des.; tretina z 9 jednotek jsou 3 jednotky. 36 st. a. j. 936 8 . . st. a. j. 234 13 12 16 16 Rozdelime-li 9 set 4 oso¬ bam, dostanou se každe osobe 2stž; tim však rozdeleny jsou jen 4krat 2 ste t. j. 8 set a 1 sto jeste k dalšimu deleni prebude. 1 sto jest 10 desi- tek; 3 desitky, jenž se tež * * rozdeliti maji', k tomu, je 13 des. Rozdelime-li 13 desitek 4 osobam, dostanou se každe osobe 3 desi’tky; tim se však rozdeh jen 4krat 3 des. = 12 des. a jedna desitka pre¬ bude. 1 des. je 10 jednotek, ku kterym se prida pntomnych 6 jedn. i bude 16 jedn. Jestliže se techto 16 jedn. rozdeh' 4 osobam, dostanou se každe osobe 4 jedil.; 4krat 4 jedn. je zrovna 16 jednotek, tak že nic nezbude, coby se daleji deliti molilo. 5 | 2468 | 493| 2 tis. nelze 5ti tis. deliti. 2 tis. a 4 sta je 24 set, ktere 5ti rozdeleny daji' 4 sta; 4 krat 5 set je 20 set, ktereŽ se od 24 set odečtou, načež zbudou ješte 4 sta. — 4 sta a 6 des. je 46 des.; 46 des. dšleno 5ti da 9 des.; 5krat 9 des. je 45 des. i zbude ze 46 ješte 1 desitka. — 1 des. a 8 jednotek je 18 jedn.; 18 jedn. deleno 5ti da 3 jedil.; 5krat 3 jedn. je 15 jedn., z 18 zbudou tedy ješte 3 jednotky. 3 jednotek ale 5ti skutečne deliti nelze, prožež se delem' spusobeni zlomku jen naznači. 20 46 45 18 15 3 37 Deliti tedy začiname od in ista nej- vyššiho, anebo ode dvon nejvyššich inist, a delilne pak dale až do jednotek. Zby- tek, jestli se kde jak^ ukaže, postavime jako desitku pred nejbliže nižsi cifru z delence, a pokračnjeme v deleni. Pak-li zastane zbytek po jednotkacli, tedy pod nej napišemo delitelc, mezi oblina udela- ine čarku a zlomek ten privesimekpodilu. Kterak se presvedčime o pravosti podilu? §. 28. lJkoly. 1) 2 | 486 I 2) 3 | 4) 9546 : 3 =? 6) 39080 : 5 =? 8) 24563 : 7 =? 10) 23628 : 8 =? 12) 190647 : 7 =? 14) 685502 : 3 =? 1293 | 3)4 | 1648 | 5) 3984 : 6 =? 7) 13752 : 9 =? 9) 35724 : 4=? 11) 530205 : 3 =? 13) 126872 : 6n? 15) 7481266 : 8 =? 16) Co jest polovice z 37136? 17) Ktereho čisla trojnasobek jest 29421 ? 18) Jiste čislo vzali jsme 7krat i vyšlo n 55 44 Taktež jest: 94600 :100=946, 85341:1000=85^&V Chceme-Ii tedy čislo nejake rozdeliti 10ti, lOOem, lOOOcem, ... odčisneme mil v pravo 1, 2, 3 ... eifry. Pfebyle cifry jsou podilem, odžisnute pak zbytkem, ktereho ješte treba rozdeliti delitelem, což ale jen naznačime. 23011191401518 9200017850371 1 85f 1150 736000 414' 490371 230 460000 1840 30371 Ma-li dčlitel v pravo nuly, telidy pi’» deleni nuly tyto opoinineme, zaroveii al« take z delence v pravo rovny počet cifer vypnstime. Vjpiistene ty cifry prista* vime pak k poslednjimi zbytkn. tim povstale poklada se za zl»ytek z ce* leho deleni. 1840 115 736 490 460 41 23 184 184 30371 45 idsemne. 16) Po ceni je šaha drivi, stoji—li 10 sah 152 zl.? 17) 3240 ovocnych stromu stoji ve 20 stej- tych radach; kolik stromu je v jedne rade? 18) 30 obči ma na vystaveni jisteho mostu l 'ovnym dilem odvesti 2348 zl.; kolik pfipadne Ha každou obec? 19) Cent je po 350 zl.; po čem bude lot? 20) Kolik zlatych je 300, 580, 2358 novych krejcaru ? 21) Kolik centu je 800 #.; kolik 320, 2360, 5344 #.? 22) Kolik zlatych je 120 petaku; kolik 160, 2 40, 750, 1245 petaku? 23) Kolik hodin je 360 minut; kolik 240, 640, 1&00 minut? 24) 120 #. proda se za 480 zl.; po čem je l #.? 25) Jisty kupec prodal za 70 dni 1260 #. Wy; kolik #. prodal prumerne za den? 26) Kolik zlatych je 300, 540, 720, 1326 novych krejčaru? 27) Společnost obchodnicka vyziskala 8000 zl. jestliže ze zisku tolio na každeho učastnika pri- padne 500 zl., kolik osob bylo v te společnosti? 28) Cent stoji 170 zl.; kolik centu koupili bychom za 5100 zl. ? 29) Jisty vinarnik koupil 240 veder vina za 3580 zl.; po čem bylo vedro ? 30) 1600 čtvercovych šahu jest jednojitroj kolik jiter je 11200, 12400 □ šahu? 31) Kolik cihel 10 palcu dlouhych, 5 palcu širokych a 2 palce tlustych potrebi jest na zedj ktera ma byti 2568 palcu dloulia, 258 palcu ši¬ roka a 72 palcu tlusta? 32) 30 loket sukna stoji 120 zl.; zač bude loket; zač 37 loket? 33) Kupec koupil 40 ctu. jisteho zboži za 680 zl.; co ho stalo 15 ctu.? 34) 15 delniku muze jistou prači vykonati za 12 dni; kolik dni by k tomu potrebovalo 20 delniku ? 5. Sinišeue ukoly z počtfl s čisly čelist' jeduoho j mena. §. 33. 1) V jedne zahrade jsou tri rady po 25, 28, 30 strouiech; kolik je to stromu? 2) Jisty kupec koupil 24 postavu sukna p° 42 loktech; kolik je to loket? 47 3) Jeden soused ma zahradu 629, druhy zahradu jen 458 čtvercovych salm velikou: oč je zahrada druheho souseda menši' nežli. zahrada prvniho ? 43 Jisty vozka vezi čtyry sudy, z nichž prvm' ^ažil 138 //., druhy 147 fl, treti' 152 čtvrty 144 co važil všecken ten naklad? 53 Zboži, ktere 575 zl. stalo, prodano bylo 2a 674 zl.; kolik se na nem vyz(skalo ? 63 Po čem je vedro vina, stoji—li 27 veder 351 zl. ? 73 Jedna zahrada ma podobu obdelnika 39° dlouheho a 21° širokeho; jaka jest jeji plocha? 83 V jedne škole jsou tri učebne svetnice 5 v prvm’ vyueuje se 92, v druhe 90 a ve treti 68 žaku; kolik žaku chodi do te škoIy? 93 IVedaleko sebe stoji dva kmeny, z nichž Povili 158, druhy 173 kubickych stop obsahuje; je druhy kmen vetši než prvm' ? IO3 Po čem je 1 <&. rtuti fživeho stribra3, Sto ji—li cent 160 zl.? 113 Prvm’ kava prinesena byla do Evropy 1644; kolik let je od te doby? 123 Truhlar udelal sedadlo za 95 zl., dve ^Wary za 56 zl. a 6 stolic za 28 zl.; kolik ^ to ma požadovati ? 133 V stepne školce ma se 1512 stromku ^ stejnymi radami vysazeti; kolik stromku prijde 6° jedne rady? 143 Na vystaveni noveho domu vydalo se: uiisto ke stavbe 248 zl.; za stavivo 980 zl., 48 remeslmkum 875 zl. a jinym delntkum 612 zl.; co stalo cele staven! ? 15) Sud cukru vaz! 256 sud sam 28 jakou vahu ma cukr? 16) Kolik novych krejcaru je 25 zlatych? 17) Jisty sedlak prodal cele sve hospodafstv!; i utržil za staven! 920 zl., za nabytek domači a poln! način! 212 zl., za dobytek 253 zl., za za- hradu 158 zl. a za role 1253 zl.; kolik utržil za všecko? 18) V jedne hospode vyšenkovalo se v maji 758, v červenci 846 masti piva; oč se ho v dni" hem mesici vyšenkovalo vice nežli v prvmm, a kolik za oba dva mesice? 19) Kolik veder je 720 masu? 20) Kolik minut je 24 hodin? 21) V jedne obči vyhorel kostel, fara a školaj kostel stal 12258 zl., fara 5376 zl. a škola 4288 zl.; jaka byla škoda ohuem na stavenid 1 tech spusobena? 22) Kolik vaz! 65 meric pšenice, važ!-l' mefice 88 'U. ? 23) Kolik zlatycli je 725 novycli krejcarii' 24) Čtyrhrana skrine ma 42" zdel!, 33' zš!r! a 10" zhloub!; kolik kubickycli palcu za- 1 vira v sobe prostor jej!? 25) 14 vozu vezlo po 1245 <&; jak velikj byl naklad všecli tech vozu? 26) Met belu stoj! 240 zl.; po čem jest merice 27) Co stoj! 27 mtu režne mouky, plat!-' 1 se met po 128 zl.? 49 28) Mnoho-li mleka da do roka 18 krav, jestliže jedna prumerein po 715 masecb dava? 29) V jistern meste zemrelo za rok 1033 osob mužskeho a 916 osob ženskeho pohlavi; kolik bylo toho rok« všech zemreljch a oč byl jich počet menši než predešleho roku, kdež 2236 lidi v Panu zesnulo? 30) Kolik zlatych je 140 petaku a 180 novokrejcaru ? 31) Rakouske mocnarstvi obsahuje 115930200 jiter; na 35te častce pudy teto provozuje se vi- Uajfstvi 5 kolik jiter je v Rakousku vinie? 32) Jestliže jitro vinic prumerein do roka 19 veder dava, kolik se v Rakousku ročne veder vina vyteži? 33) Obchodnik se suknem koupil 112 loket sukna za 388 zl. a prodava! loket po 4 zk; Mnoho-li z obchodu tolio vyziskal? 34) Jista zahrada ma podobu obdelnika 32° dlouheho a 19° širokeho; jak dlouhj musi byti plot okolo te zahrady? 35) Jisty bospodar ročne 25 jiter roli osiva pšenici a 32 jiter žitem. Kolik mečic pšenice a žita sklidi, počita—li se na jedno jitro po 12 Mečicich pšenice a po 15 mericich žita? 36) Co stoji dubova klada do čtyrhrana tesana, ktera ma, 15 stop delky, 2 stopy širky a 2 stopy Houštky, jestliže se kubicka stopa plati po 2 zl.? 37) Jisty bospodar byl 13 q zl. dluženj i dal oplatku svemu večiteli 11 veder vina po 11 zl.; kolik zustal ješte dlužen? Početnice pro vcnkovske školy. 3 50 38) Z jedne vinice sklidilo se v peti porad zbehlych letech 165, 204, 95, 148, 224 veder vina; kolik se sklidilo prumerem za rok? 39) 19 centu jisteho zboži stoji' 456 zl.j zae bude 33 centu tehož zboži? 40) 12 šahu drivi stoji 132 zl.; kolik bv stalo 15 šahu? 41) Beznik koupil tri krmne voiy, ktere spolu maji reznicke vahy 38 centu; mnoho-li masa z ničli dostane, jestliže na cent reznicke vahy pripada 77 a z 2 kop ale je 2krat 5 rr 10 kusu, 12tina tedf ze 62 kop bude 5 kop 10 kusu. Dale ze 2* kusu 12tina jsou 2 kusy. Dohromady 5 kop 12 kusu. 77 Pisemne: 12 | 62 kopy 24 kusu | 5 kop. 12 kusu. 60 2 kopy _60 “144 kusu 12 ~~24 24 IVIa-Ii tedy čislo vicejmenne pisemne de- leno b^ti čislom nejmenovanjm. začnemo dčliti ode jmena nejvyššiho. Zbytek, ktery by ziistal po rozdeleni nektereho jmena, promčnime na jmeno nejbliže nižši a pčipočitamc knčmu jednotky teliož jmena v delenci již se nachazejici. Potom se v dčleni pokračnje. Jestliže jmena v delenci za menitele maji 10 nebo 100, tehdy nejlepe jest uvesti všecko ua jmeno nejnižšj a pak teprva deliti. Ma-li se k. p. 59 zl. 84 n. kr. deliti I7ti, tehdy bude: 5984 n. kr.: 17 rr 352 n. kr. — 3 zl. 52 n. kr. 51 88 85 34 34 5 = * 78 §. 46. tkoly. 1} 48 zl. 16 n. kr. : 8 — ? 2) 315 zl. 75 n. kr. : 25 =? 3) 214 ctu. 13 it. 8 M. : 8 = ? 4) 158 zl. 42 n. kr. : 24 = ? 5} 29 dni 1 hod. 28 min. 40 sek. : 16“? 6) 137 zl. 19 n. kr. 3'/A : 61 =? 7) 59 ctu. 79 it. 12 ltu. : 45 = ? 8) Za 6 loket zaplatil nekdo 23 zl. 34 n. kr.; po čem byl loket? 9} 8 ctu. stoji 158 zl. 32 n. kr.; po čem je 1 cent? 10) 5 it. vosku stoji 6 zl. 75 n. kr.; po čem 1 #.? 113 Nekdo za 9 nedel spotrebuje 110 zb 52 n. kr.; kolik pfipadne na tyden? 123 Cent reyže je za 19 zb; po čem bude libra ? Obrat: Za kolikzlat.veli cent, za tolik novokrejcarflv libra. 133 Po čem jest libra jisteho zboži, jehož cent stoji 9, 16, 25, 42, 64, 80 zb? 143 100 zl. k. m. plati tolikež co 105 no- vych zlatych; kolik novych zlatych a novych krejčaru je 1 zl. k, m,? 79 15) Delka role je zrovna 5krat vetši než jejf šffkaj jelikož delka je 62° l v , jaka je širka? 16) Urednik ma na mesic 37 zl. 50 n. kr. platu; kolik ma na den? 17) Po čem je 1 loket, stoji—li 11 loket 24 zl. 12 n. kr.? 18) Role2jiter 298 □" velika ma se roz- <1 eliti na 8 rovnjch dilu; jaky bude jeden dil? 19) Nekdo clice 1-5 zl. 30 n. kr. splatiti starymi desetniky; kolik desetnikih 7 bude k tomu Uliti zapotrebi, plati—li jeden 17 n. kr.? 20) Ryspapiru staji 6 zl.; zač bude 1 kniha? Obrat: Za kolik zlatjch rys, za tolik pefakuv kniha. 21) Zač bude 1 kniha papiru, ktereho rys stoji 4, 5, 7, 8, 11, 12, 16 zl.? 22) Za 129 zl. 36 n. kr. vyinenilo se 24 dukatu ; po čem počital se jeden dukat? 23) Nekdo muže za mčsic utratiti 58 zl. 60 n . kr.; kolik na den? 24) 18 veder piva stoji 65 zl. 52 n. kr.; 1*0 čem je 1 vedro ? 25) Hospodsky zal5nedel vjšenkoval 134 v eder 21 masu 1 žejdlik; kolik pripada prumerem ha tyden? 80 26) 52 pohorelym rodinam rozdeleno bylo rovirfm dilem 925 zl. 36 n. kr.; kolik dostala jednakažda z nich? 27) Nekdo koupil 27 a vlny za 10 zl. 53 n. kr.; po čem platil libru? 28) Po čem je mas vina, stoji—li vedro 18 zl.? Obrat: Za kolik zlatyeli vedro, za polovic tolik pčtakilv mas. 29) Vedro vina stoji 12, 16, 20, 24, 30, 38 zl.; po čem bude 1 mas? I 30) Jestli se vozova cesta na delce 1 0 zvyšuje o 8" 6'", jak velike zvyšeni pripada na 1'? 31) Libra hedvabi stoji 12 zl. 48 n. kr.; po čem je 1 lot? 32) Kubička stopa ofechoveho dfeva vaŽ> 44 «'/. 5 lotu 2 kvintle; kolik vazi kubicky palec dfeva tolio? 33) 5 ctu. 60 &. mA byti rozdeleno trenj osobarn A, B, C takovou merou, aby A dostal o 25 vice než každy z obou ostatnich; kolik se dostalo každemu ? 34) Nekdo utržil v lednu 942 zl. 25 n. kr<> V unoru 788 zl. 57 n. kr., v breznu 785 '&• 31 n. kr.; kolik utržil za všecky tri mesice a kolik prumerem za jeden mesic? 35) Nekdo smisi 1 vedro vina za 25 12 n,, kr., 1 vedro za 28 zl. 15 n. kr., 1 vedi' 0 81 za 24 zl., a 1 vedro za 26 zl. 25 n. kr.; zač stoji' vedro vina smišenim povstaleho? 36) Jestli 21 loket stoji 105 zl. 42 n. kr., po čem je 1 loket? zač 9 loket? 37) 26 ctu. sena stoji’ 30 zl. 94 n. kr.; po čem je 1 cent? zač 17 centu? 38) Zač bude 87 meric žita, když 15 meric stoji 65 zl. 25 n. kr. ? 39) V jiste domačnosti vydava se každych etvero dni 9 zl. 4 n. kr.; kolik se tam vydava za 25 dni? 40) Co se plati dovozneho od 28 ctu., stoji—li dovoz 12 ctu. 6 zl. 72 n. kr.? 41) Jisty kupec koupil 58 loket sukna za 212 zl. 28 n. kr. a prodava! loket po 4 zl. 20 n. kr.; kolik ziskal na každem lokte, kolik na celem kuse? 42) Kupec koupil 114 ctu. jisteho zboži, cent po 10 zl. 36 n. kr., a mel pritom 65 zl. 60 n. kr. utrat. .Jak draze musil cent zboži toho prodavati, aby 192 zl. čisteho užitku vytežil? 43) Na vystaveni mostu melo čtvero obči i‘0vnym dilem složiti sumu 742 zl.; obec A spla¬ vila 120 zl., obec B 134 zl., obec C 92 zl. 60 n. kr., obec D 148 zl. 8 n. kr. Jaky jest podil, jejž jedna každa obec dati mela, a kolik niely jednotlive obče ješte doplaceti? * 82 44) O jednom trhli prodaiio bylo 12 meric pšenice po 5 zl. 12 n. kr., 26 meric po 5 zl. a 38 meric po 4 zl. 40 n. kr.; jaka byla prumerna cena jedmi merice? 45) Klada do ctyrhran otesana, 1' 2“ tlusta, 1' 6" široka a 5° 2' dlouha, prodana byla za 62 zl. 16 n. kr.; po Jem se počitala kubicka stopa? §. 47. b) Dčleni jakožto poravnavam. když delenec i delitel jsou čisla jmenovana. Kolikrat jsou 2 it. 16 Itu. obsaženy v 17 it- 16 ltech? Z pameti: 2 it. 16 Itu. obsaženy jsou v 5 it- 2krat, v 15 it. tedy 6krat; pak ze 17 it. 16 Itu. zbudou jeste 2 it. 16 Itu., ve kterycli 2 it. 16 Itu. prave jeste jednou obsaženy jsou. — 2 it. 16 Itu. jsou tedy v 17 it. 16 ltech obsaženy 7krat. Pisemne: 2 it. 16 Itu. 17 it. 16 Itu. 8 ( 0 | 56,0 | 7krat J32_ 32 80 Itu. 50 51 560 Itu. Obe vicejinenna č isla proineniine tedy na stejne a sice na nejnižši jineno, ^ pak čisla ta stcjnojinčuna jedno dnili.ViU rozdelime. 83 48. \Jkoly. I) Kolikrat je 7 zl. 35 n. kr. obsaženo v 88 zl. 20 n. kr. ? 2} Kolikrat je 15 hodin 16 minut obsaženo ve 22 dnech 21 hodinach 36 minutach? 3) Kolikrat lze 80 n. kr. odejmouti od 21 zl. 60 n. kr.? 4) Kolikrat nachazeji se 3 ti. 1 lt. v 1 ctu. 61 H* 5) Kolikrat je 5 zl. 67 n. kr. obsaženo v 300 zl. 51 n. kr.? 6} Kolikrat lze 50° 3' 7" odejmouti od 83° 5' 9"? 7) 1 ti. reyže je za 18 n. kr.; kolik ti. dostaneme za 2 zl. 52 n. kr.? 8) 1 ti. sviček je za 24 n. kr.; kolik liber dostaneme za 6 zl. 48 n. kr.? 9} Sluha nul mesicne služby7 zl. 30 n. kr.; jak dlouho bude mu treba sloužiti, aby si vy- sloužil 45 zl. ? 10) Kupec prodal za 95 zl. 76 n. kr. sukna, loket po 3 zl. 42 n. kr.; kolik ho prodal loket? II) Kolik stupnu budou miti schody 3° 4' 11" 6"' vysoke, ma-li každy stupen 7" 3 / "zvyšf? 12) Kdyžje 1 merice žita po 4 zl. 84 n. kr., kolik meric miižeme nakoupiti za 522 zl. 72 n. kr. ? 84 13} Ve svetnici 3° 4' 2 " široke ma se klasti podlaha. Kolik prken (desk} treba vedle sebe položiti, je-Ii každe 1 ' 2 " široke? 14} Jisty počet osob rozdelilo se o 272 zl. 48 n. kr., tak že se každe dostalo po 5 zl. 24 n. kr .5 kolik to bylo osob? 15} Kolik hfebiku vejde na vozove kolo, jehož obvod ma 2° 3' 9", jestliže se hfebik od hrebika na 4" 6‘“ vraži? 16} Dukat plati 5 zl. 8 n. kr.; kolik dukatu dostal bych za 187 zl. 96 n. kr.? 17} Nekdo je 1602 zl. dlužen a chce dluh ten splatiti vinem; kolik veder vina inusi dati, počita,—li se vedro po 21 zl. 36 n. kr.? 18} Nekdo zdedil 1790 zl., a spolehaje se na sve dedictvi, denne utracel o 75 n. kr. vice, nežli si vydelaval; za ktery čas bylo dedictvi jeho ztraveno? 19} Jedila bedna je 3' 6 " široka, 6 ' 8 " dlouha a 1' 4“ hluboka; kolik bedniček 8 /; dIouhych, 6 /; širokych a 4-‘ blubokych muže se do ni vmestnati? 20} Kolik cikel 10" dlouliycli, 5" širokycb a 3" tlustych potrebi jest na zed’, ktera ma byli 42° 3" dlouha, 4° V široka a 1° 6 " tlusta? 85 Vil. Smišeiie ukoly z poitfl s celi stvarni čfsly vicejineiiii^ini. §. 49. 1) Co stoji 18 paru rukavic, jest-li par po 65 n. kr.? 2) Jisteho zboži koupeno bylo za 237 zl. 75 n. kr., a ziskalo se prodejem jeho 31 zl. 37 n. kr.; za jakim cenu bylo prodano? 3) Na zboži' za 649 zl. 64 n. kr. koupenem ziskalo se 61 zl. 58 n. kr.; zač bylo zboži' to koupeno ? 4) 59 sklenenycli tabul stoji’40 zl. 62 n. kr.; po čem je jedna tabule? 5) Jisty oveak ma 612 ovec, ktere mu do- hromady 14 ctu. 58 ti. vlny davaji; kolik vlny dava prumerem jedna ovce? 6) Kuchačka dostava mesične 4 zl. 75 n. kr. slu/by; jaka jest ročni služba jeji? 7) Vacslav je diužen Jirovi 243 zl. 35 n. kr., fštefkovi 318 zl. 48 n. ki - ., Navratnikovi 320 zl. 54 n. kr., Drbalovi 78 zl.; kolik je diužen vsem čtyrem ? 8) V licitaci prodano bylo 648 Ioket platna po 32 n. kr.; kolik se za ne stržilo? 9^) Sud vinny drži 13 veder 18 masu; jestli se veder 36 masu vytoči, kolik vina v nem zbude ? 86 10) Kupec koupil 5 ctu. 42 ti. kavy za 270 zl. 20 n. kr., po čem musi' ti. prodavati, aby v celku vyziskal 44 zl. 16 n. kr.? 11) Nekdo dostava mesične po 66 zl. 80 n. kr. ; kolik z toho pripada na 6 dni? 12) Kolik zlatjch a novokrejcaru je 226 dvacetniku po 34 n. kr.? 13) Ze 4 ctu. 36 ti. 14 ltu. jisteho zboži proda nekdo 2 cty. 78 tl. 27 ltu. ; kolik mu ještČ zustane ? 14) 3 homole cukru važily jednotlive 14 tl. 28 ltu., 15 ti. 3 lty. a 16 ti. 25 ltu.; kolik va- žily dohromady ? 15) Vymenilo se 50 dukatu za 253 zl. 50 n. kr.; po čem se počitaly jednotlive dukaty? 16) Nekdo vytežil v pondeli 1 zl. 12 n. ki*., v utery 1 zl. 45 n. kr., ve stfedu 1 zl. 34 n. kr., ve čtvrtek 1 zl. 18 n. kr., v patek 88 n. kr., v sobotu 1 zl. 47 n. kr.; kolik vytežil prumerem za den? 17) Vedro vina je po 17 zl. 65 n. kr.; zač bude 23 veder? 18) 12 meric ječmene vazi 8 ctu. 65 ti. 28 ltu.; co vazi 1 merice ječmene? 19) Kolik zl. a novokrejcaru je 58 lažo- vycli tolaru po 2 zl. 30 n. kr.? 87 20) Zahradnik ma v zahrade nadennika, kteremu 64 n. kr. denm' mzdy plati; za leto vy- sloužil si tyž nadennik u zahradnika toho 47 zl. 36 n. kr.; kolik dni byl u neho pracoval? 21) Jisty obilnik koupil 848 meric plenice po 4 zl. 38 n. kr. a prodaval merici po 4 zl. 82 n. kr.; kolik ziskal z toho obchodu? 22) Kapec koupil 75 loket sukna za 162 zl. 8 n. kr. i ziskal pri prodeji na lokte 36 n. kr.; po čem prodaval loket? 23) Nekdo je 585 zl. konv. milice dlužen; kolik musi zaplatiti v nove milici, jelikož 1 zl. k. m. — 1 zl. 5 n. kr.? 24) Zač bude misto k stavčni, ktere ma podobu obdelnika 15° dlouheho a 9° širokeho, jestliže Q° stoji 2 zl. 28 n. kr.? 25) Nekdo ma nasledujici požadavky: 648 zl. 13 n. kr., 589 zl. 55 n. kr., 147 zl. 85 n. kr. a 309 zl. 5 n. kr.; naproti tomu je dlužen: 405 zl. 72 n. kr., 292 zl. 50 n. kr., a 1012 zl. 32 n. kr. Co je vetšiho, dluhy či požadavky, a oč? 26) Kolik zubu vpraviti se muze na obvod kola, 8' 3" držici, ma-li zub od zubu na 2" 9'" stati ? 27) V obecni pokladnici bylo na začatku roku 806 zl. 51 n. kr. hotovych penez; pfijmu 88 behem roku bylo 536 zl. 75 n. kr., vydajuv pak 562 zl. 8 n. kr.; jaky byl stav jmeni ku konci roku? 28) Šali drivi na palivo ma 6' zdeli a 6' zvyši, delka polen je 2' 8'; kolik kubickych stop obsahuje sah tento? 29) Hospodsky koupil 45 sudu piva, asice: 18 sudu po 14 zl. 35 n. kr., 13 sudu po 18 zl. 42 n. kr. a ostatek po 19 zl. 20 n. kr.; co dal za všecky? 30) Jisty ovčak mel 1083 ovec. Polovic jich prodal po 2 zl. 84 n. kr. s tou vyminkou, aby penize behem jednoho roku po čtvrtletnych lhutach byly splaceny. Kolik ovec prodal, kolik penez v celku za ne stržil a kolik mu čtvrtletne melo byti splaceno? 31) Zac hude 37 ctu. jisteho zboži, ktereho 28 ctu. stoji 513 zl. 80 n. kr.? 32) Kupec za 30 loket sukna po 5 zl. vymeni vino, vedro po 18 zl. 75 n. kr.; kolik veder vina dostane ? 33) Kramar cent culam koupil za 36 zl. 48 n. kr. a predaval libra po 44 n. kr.; kolik ziskal pri centu? 34) Hospodar koupil tri role za 1650 zl.; prvni stala 635 zl. 54 n. kr., druha 447 zl. 75 n. kr.; zač byla treti? 89 35) Jeden mlyn ma šestero složen!; na každem smele se denne 7 meric 5 čtvrtec žita 5 kolik se smele na všech složenich za 226 dni? 36) Co stoji 43 sudu piva, jehož 14 suda je za 227 zl. 36 n. kr.? 37) Kolik desk (prken) 13' dIouhych a 1' 9" širokych treba na podlahu, ktera ma 29" 3" zdeli a 14' zširi? 38) O čtyrech trzich byla merice žita po 4 zl. 52 n. kr., 4 zl. 82 n. kr., 4 zl. 70 n. kr., 4 zl. 36 n. kr.; jaka. byla prumerna cena jedne merice za tuto dobu? 39) Klada do čtyrhrana otesana, 26' dlouha, 2' široka a 1' tlusta, prodana byla za 84 zl. 4 kr.; po čem se počitala jedna kubicka stopa? 40) Vinarnik koupil 4 druhy vina, a sice: 18 veder po 16 zl. 40 n. kr., 22 veder po 16 zl. 85 n. kr., 14 veder po 17 zl. 16 n. kr. a 26 veder po 18 zl.; po čem bylo prumerem vedro? 90 Bil ctvrt f. O počitani se zlomky. 1. Priprava. §. 50. Udelejte 6 jednostejne dlouhyeh čar; prvni nechejte nerozdelenou, druliou rozdelte na 2, treti na 3, ostatni na 4, 5, 6 rovnych častek. 1 ,---1 2 j-—i-—- —f 3 (-+-i--1 4 j-{-1-1-i 5 f — - f —. - I — : -1---1-1 6 s-1-^-1-1-f--i \ 1) Prvni čara predstavuje nedilny celek. 91 2) Jak se jmenuje každa eastka druhe čary? — Polovici naznačujeme | ; 2, 3, 4, 5, 6 polovic pišeine -f, §, -f, f. Kolik novokrejcaru ma pulzlateho? Kolik novokrejcaru maji f-, §, f zlateho? Kolik liber je centu? kolik f-, -f, f- ctu.? Kolik lotu je \ ^.? kolik f, f, -f «? Kolik mesicuv je | leta? — kolik 2, 3, 4, 5, 6 pulleti? Kolik stop je -1 šahu ? — kolik f, J, -\°- šahu ? Kolik polovic vejde do jednoho celku? — - kolik do 2, 3, 4, 5 celku? 3) Kterak se jmenuje každa čas tka treti čary? Kolik tretin vejde na celou čaru? Kolik mesicu je |, f, f, £, £, | leta? Kolik dni je |, |, f, | mesice? Kolik celku je f, f, - 1 /? 4 ) Kterak se nazy va každa častka čtvrte čary ? Coje £ zk, -j- ctu.j £ leta, J hodiny, £stopy? Co jsou £ zk, | ctu., f leta, f hodiny, f stopy ? Co jsou f zlateho, centu, libry, leta, stopy? Co jsou |, kolik |, f, £, f, každe jmeno- Vanych tuto jednotek? 92 Kolikaty di'1 dne je 6 hodin, 18 hodili, 12 hodin? Kolik ctvrtin (ctvrtek, čtvrtf) ma jedna polovice ? Kolik ctvrtin vejde na 2, 3, 4, 5 celku? 5) Kterak se rika každe častce pate čary ? 6) Kterak se jraenuje každa čas tka šeste v r n cary ? rin ip«st 12 3 4 7.1 2 3 4 5610. J e ‘ >L 55 55 55 55 55 65 65 65 65 65 65 6 mesice, hodiny? Kolik novokrejcaru jsou | zl.? Kterak se vyjadn 20 €f. jakožto dil centu? Kolik celku je 5, 10, 15, 20 petin? kolik je 6, 12, 30 šestin? Kolik šestin ma jedna polovice? — kolik jedna tretina? 7) Kterak dostaneme 1 desetimi nejakeho celku; kterak Ai A, A ? Kolik desetin ma kolik | ? Co je.vic, l či T y? Co je x 2 „, Ai /o, ^5 to noveho zlateho? §. 51. čisla, ktera jistou častku jednotky jednou nebo nekolikrat v sobe obsahuji, slovo« 93 zloniky neboli čisla loitiena, pro rozdfl od čisel eelistvych. ktera celoti jednotku jednou nebo vice- krat v sobe drži. Kdjkoli si zlomek pfedstavu- jeme, treba mysliti na dvp čisla. Jednirn určuje se jmeno častek t. j. naznačuje se jim, na kolik jednostejnych častek jednotka byla rozdelena, a čislo to slove jitienavatel. Druhym se určuje, kolik takovych jednostejnych častek jest vzato; čislo to naznačuje tedy počet jednostejnjcb častek, i nazyva se čitatel. Cit at el se piše nadjmeno- vatele, a mezi obema se udela čarka. Piečtete^ tyto zlomky f, f, X V, jj, \l j pri každem feknete, co je čitatel a co je jmenovatel, a co ktery naznačuje? Zlomek, jehož čitatel menši jest nežli jme¬ novatel, slove pravy; každy jiny zlomek, jehož čitatel bud’ jest roven jmenovateli, anebo vetši než jmenovatel, nazyva se nepravem. Pravy zlomek jest menši než celek; nepravy zlomek pak bud’to je roven celku anebo vetši než celek? kteri .23 3 O? Kteri z nasledujicich zlomku jsou pravi, a nepravi: §-, 7 17 62 365 5(0 6 05 7 ¥5 3 1 1 00 1 O 7'5 1 2 12 5 I 1 T55 1 9 2 6 ) >3 7_ !05 245 2 9 2 55 Čislo, ktere složeno jest z čisla celistveho a ze zlomku k nemu pripojeneho, nazyva se čislcni siiiisenym; k. p. 3|, 8-|, 307j§. Zustane-li pri deleni celistvych čisel zbytek ne- jaky, tehdy je podil vždy čislem sjtmsenym. 94 2. Iv te rak se neprave zlomky proineimji v el sla celistva nebo sniišcna, a naopak. f (Ckoly, ktere nyni nasleduji, maji se vy po¬ stavati z pameti i pisem n e; vetši z ničli hodi se. zvlašte k počitani pisemnemu). §. 52. Kolik celku jsou f ? kolik |, -L 2 -, if, Kolik celku obsaženo jest ve — 3 tretiny jsou 1 cel ek; ve 14 tfetinacb obsaženo jest tolik celku, kolikrat se v ničli nachazeji 3 tretiny; 3 do 14 jde 4krat, a 2 zbudou; 14 tretin obsahuje tedy 4 celky a nadto jeste 2 tfetiny. Pisemne: = 4|. Clieeine-li tedy z nepravelio zlomku dostati celky, rozdidime čitatelc jineno- vatelem. Z tolio tež nasleduje, že zlomek považovati mužeme za naznačen^ podil; čitatel pfedsta- vuje delence, jmenovatel delitele. Vkoly. 1} Kolik celkuv zavira se ve f, - 2 ^, ^ 4 1 ? 2) Ze zlomku vydobud’te celky. = 578 : 21 = 27 42 158 147 11 3) Kolik zlatych je 12 etvrtzlatniku; kolik zlatyeh je 10, 27, 48, 75 petin zlateho? 95 4) Kolik celku je f , -\ 4 ~i -y? -V'? 5} Z nasledujicich zlomkiiv vydobud’te celky: 5 9 1 4 3 2 9 3 1 1_ 4 1 7 9 1 3J 3 9 7 3 2 0,8 2 8 9 1 5 1 O? T21 "15“1 TS?r2 0 1 2 57 3 2 1 60 1 75 1 120 1~ 2X4 * §. 53. 1} Kolik čtvrtin je celek? kolik čtvrtin jsou 3 celky? 3krat 4 čtvrtiny —12 čtvrtin. 23 Kolik osmin je 1 celek, 3 celky, 9 celku? 33 Promente 5 celku v polovice, t?etiny, čtvrtiny, petiny, desetiny. 43 19 promente ve zlomek, jeliož jmenovatel jest 20. — 1 celek ma 20 dvacetin, 19 celku tedy bude miti 19krat 20 dvacetin 5 nasledovne 19 = 19 X 20 - — 3 8 0. 20 — "str- 53 Promente jeste 4 ve dvanactiny, 10 v osminy, 28 v petiny, 58 v padesatiny. 63 Kolik čtvrtin je 5|. — 5 celku je 5krat 4 čtvrtinv, a 3 čtvrtiny k tomu, je 23 čtvrtin; tedy ti 3 — 2 3 d T — ¥"• Chceme-li sinišene čislo promčniti v nepravy zlomek, telidy čislo celistve jmenovatelem zuasobime a k součinu či- tatele pčipočitame. Čislo, ktere tim vyjde, jest lileda»y čitatel nepravelio zlomku. 7) 3| = ¥- 8) 6| = V- 93 Promente tato smišena čisla v neprave slomky: 1 j, 2|, 5|, IO 75 15y^, 8 j 2 , IS®* 103 Promente jeste v neprave zlomky: V H, 28*, 7«, 39«, 309«, 421*. 96 3. Ktcrak se zlomky rozsiruji a zkracuji. §. 54. Rozdelte čaru na 3 rovne častky a vezmete 2 takove častkv j rozdelte tuž čaru na 6 rovnych častek a vezmete 4 takove častkv; rozdelte konečne tuž čaru na 9 rovnych castek a vezmete 6 takovjch častek. z "3 Jake zlomky tun dostanete a jakova jest liodnota jejich? Rovnaji’ se tedy § = | Považujte zlomky |, 4, T 8 Ž , 4-9 za častky hodiny; kolik minut pfedstavuje jeden každy zlomek ? Jsou tedy | = | T 8 2 - — j-j?. Z toho nasleduje pravidlo, že liodnota zlomku zdstane nezmeneiia« jestliže čitatele i jinenovatele jcdiiiin # tyinž čislem znasobime. f v Takova premena ve tvarnosti zlomku, ktera* se deje nasobenmi čitatele i jinenovatele, slov® rozširem jelio. 97 Ukoly. 1) Rozšifte zlomek „ 5X8 8mi. 6X8 4 O 48' 2) Zlomek f rozšifte čisly 2, 3, 4, 5, 8, 10? 3) Kterym eislem nasobiti treba čitalele i jmenovatele zlomku aby promeneny zlomek dostal za jmenovatele 72? 72 : 8=9; 5-^x9 _ 8 8X9 4 5 7 2* Cliceme-Ii tedv zlomek nejaky prome- niti v jiny zlomek daneko jmenovatele, rozdelime noveko jmenovatele posavad- nim jmenovatelem a podilem znasobime posavadniko čitatele; sončin z tolio vyšly jest novym čitatelem. 4) Jakelio citatele bude miti zlomek, ktery se co do hodnoty zlomku i? rovna a 75 ma jmenovatelem ? 5) Kolik 60(in jsou f, ? 60 nasledovne f = U, T 7 S ■= 6) Uved’te zlomky l , j?, , 7 0 na společneho jmenovatele 30. .. 3X5 • §. 55. Ponevadž se -j rovnaji w — fg, 15:5 Koto se take rovna 4 g — Pocetnice jno venkovska *koly. 0 98 Hodnota zlomku zustaue tedy liezme* nemi. jestltže se čitatel i jmenovatcl 101 4. Kterak se nekolik zlomkii n vožnje na spoleCneho jmenovatele. §. 56. 1) Uved’te zlomkv f a | na spolecnelio jmenovatele 20. Z pameti: 1 celek ma 20 dvacetin, 1 čtvrtina 5 dvacetin, 3 čtvrtiny jsou tedy 15 dvacetin. Ma-li 1 celek 20 dvacetin, pripadnou na 1 petinu 4 dvacetiny, na 2 petiny tedy 8 dvacetin. Pisemne: 20 nasledovpe jsou J — ž 8 0 . Ma-li se nekolik zlomku rozširovamm uvesti na spolecnelio jmenovatele, treba jest, aby tento každym z posavadnich jmenovateluv byl delitelny. Obycejne vsak pracujeme k tomu, aby zlomky, kterež co do liodnoty spolu chceme poravnavati, spolu sčitati neb od sebe odčitati, uvedeny byly na nejmenšilio spolecnelio jmenovatele. Pritom se postupuje pisemne timto spusobem: a) Jest-li melisi jinenovatel beze Zbjtkii obsažen ve vetšhn. tehdy tento (vetši) sam jest nejmenšim spoleCnjm jmenovatelem. Aby pak ke každemu zlomku nalezen byl novj' Citat el. rozdC- l«me spoleCnelio jmenovatele posavadnim jmenovatelem a podilem znasobime po- savadnilio ti tat el e, 102 2) Zlomky § a T 5 * 7 ,- maji' uvedeny byti na nejm. spol. jmenovatele. Nejm. spol. jmenovatel jest 12, i hude 12 Nasledujici zlomkv uvedle z pameti i pisemne na nejmenšiho spolecnelio jmenovatele. a 3) 2 8 , 5 ) b ! a I i 4) a 6) f 7 . 9 y 3 7 ‘2 3 o 5 3 5 45 15? 30 ^ '6 0' ž) Pakti žaduycli dve jiiienovatelii j ednini a tymž čistem deleiio lieni. tehdy všecky jmenovatele vespolek ziiasobime; vyšty sončili jest noj in en sini spolcčnyin jmeiiovatelein. Ostatne postupujeme tak jako predeš! e. 7} Uvedle zlomky | a f na nejm. spol* jmenovatele. 5 X 7 =: 35 jest nejm. sp. jmenovatel. 35 tedy 5 — 2 I 5 % o' 5 — 2 _. r > 7 3 5 ‘ Nasledujici zlomky uvedle na nejm. spol* jmenovatele: 8) f a 10) |, 2 a ’ 8 } 3 " 8) 3) 4 a 11 ) 1 a S 5 a? jj 5 " 7* 103 cj Jsou-li jmenovatele dan^eli zlonikd hmr všeeky biicF ližkteH z ničli jediiim a tjmž čislom delitelni. tehdy je napijemo čadem vedle sebe. pretiiinome ty, jcžto v jinvcli vetsich beze zbytku obsaženi jsoii. »stalili pak sp»lečiiymi dčlitely potmi deliti liepčestanemc. poknd se mezi liinii nacliazeji dve čisla jediiim a tymž čislom delitelna. Čisla uaposledy zbyla a čisla, kterymi postonpne deleno byl». znasobime pak vespolell; sončili z tolio jest nejmenšim společn.vm jmenovatelem. Novi čitatele vyhledaji se spusobem j iz oznamyin. 12) Zlomky I , g , maji se uvesti na nejm. spol. jmenovatele. 3, 6, 15, 20 Nejm. sp. jmenovatel 3," 15, 10 2 3 X 2 X 2 X 5 = 60. 3, 2 5 60 Uved’te nasledujici tuto zlomky na nejm. sp. jmenovatele: 104 5. O sčltani zlomkov. §. 57. Kolik jsou a | ? Z pameti: 3 celkv a 2 celky je 5 celku; 3 sedminy a 2 sedminy je tedy 5 sedmin. Pisemne: -2 + f — |. C hceme-li ztoinky o stojnem jmeiio- vateli ščit ati. sečteme spolu jejicli fcita* tele, spolecneho pak jmeuovatele pone- eliaine jmenovatelein. Pakli zlomky stejnelio jmeuovatele nemaji, tehdy je nejprve uvedeme jia spolecneho jmeno- vatele a potom teprv vespolek sečteme. §. 58. U.'koli/ (k vvpočitani z pameti i ciframi). 1) _3 -f- J -t-9 — % 24 5 4--4- J. — « 10 ' 10~l7J • s '8 'S — • 3} Jaky jest součet všecli šestin, od J pocnouc až po celek? 4) Hospodyne smiclia 4 merice režne a f merice pšenične mouky; kolik meric je to dohromady? 5 Kolik je dohromady ? «7 '100 3 9 Yl_ y\ 1 0 0 ll '"> 1 0 0 a _«JL /J. a i oo '' 6) Hospodyne za prvni tyden spotfebnje f 9 6 tl kavy, za druhy {-{f tl , za treti J t l 11] kolik je to za tri nedele? 7) Kolik jsou T^jfCtii., ^ ctu., ^ ctu. a ctu.* 105 8) Jaky jest sončet zlomkuv §, |- a T ? 0 ? 3, 8, 10 3, 4, 5 j 2 Neji«, sp. jmeno- vatel jest 3 X 4 X 5X2= 120 120 s 5 . 8 9 Ta « 4 = 26 . 3 : 12 , 0 = 24 - 2-2 3 23 9) 10) 11) 7 xa 1 9 2S 12) t 7 o + M + ! =« 13) f + «+«=? 14) | 4- |- + f =? 15) I +-H+t 7 t=? 16) 1 + i + | + T V + *=? 17) ! + !+ ! + ! + I = * 18) Kolik je dohromady 1- /J., j zL, j 7 (j /J. a .1 jj zl. ? 19) Položlme-li 5 desk (jprkeii) 4, | a ] f 2 palcu tlustych na sebe, jak tluste hude cele to složeni? 20) Sectete 3| a 5, 7 2 . Z pameti: 3 a 5 je 8 celku: f je {£ a t 7 2 je [Z, to jest 1 celek a T 5 2 ; dohromady 9 celku a T 5 2 . , . * 106 Sectemm zlomku dosta- neme lf 5 2 ; zlomek T 5 2 napiseme a 1 celek daleji k celkum pripočltame. 22) 25 + 4f + 7|=? 24) 19| + 9^+H=? 25) 3| + 7J- + 241 + 13 t 7 ¥ - ? 26) 36| + 27| + 9f| + 5| 7 — ? 27) Chlapec potrebuje na kabat 2), na spodky lf lokte sukna; kolik je to dohromadj? 28) Reznik dal za vola 96 T 7 T zl. , za tele 13 5 7 5 - zl.; kolik dal za oba kusy.? 29) Soukenmk prodal z jednoho postavu sukna postoupne 4|, 2|, 5| lokte; kolik je to loket? 30) Oteč podelil čtyry deti sve penezy; nejmladšfmu dal 21 desetaku, každemu starši mu vždy o 3| desetaku vice; co dostalojednokažde dite zvlaš?, co dostaly všeckv vespolek? 31) Vacslav dostal ke svatku cely novy oblek vazaneho; kabat stal 15 zl., spodky 5£zl., vesta 1 zl., boty 4) zl., klobouk 3,, 7 T) zl.; zač byl cely jebo oblek ? 32) Kupec koupil cent cukru za 48f zl. j zač jej musi prodati, aby 6f zl. ziskal? Pisemne: 12 21) 8|+ 7|=? 23) 2|+4 T 7 ff = ? 107 33) Hospodsky ma 5 sudli vina, z kterjdi jednotlive 17}, 19}, 20}},, 16};}, 18} vedra drži j kolik veder je ve všech peti sudech ? 34) Sed lak ma 4 role; role A ma 2|} jitra, B |f jitra, C jitra, » 1}} jitra; jak velike jsou role sedlaka toho? 35) Zahrada ma 27 T \- 0 zdeli a 22} 0 zširi; kolik sahuv ma jeji obvod? 36) Kupec dostal nekolik bedniček; prvni važila 46.] //., droba 38| //., treti 40} čtvrta 35* } //.; kolik važily všecky dohromady? 37) Pri stavčni jistelio domu vydalo se: zednikum 984} zl., tesarum 228} zl. zameonikovi 108} zl., za stavivo 548 zl. a za rozlične jine potieby 314 t 7 2 zl.; co stala cela ta stavba? 38) Nekdo koupil nasledujici nedostfižky sukna: -} lokte za-lf zl., 1| lokte za 3} zl., 1} lokte za 2} zl.; kolik koupil všeho sukna a co za ne vydal ? 39) 75^11. kr. 33} 88 } 41) n 5 ? n 108 42) Jeden sud drži' 25 veder 17| masu, druhy sud 23 veder 35] masu; kolik veder a masu musil by držeti treti sud, aby obsali jeho roven byl obsahu obou dvou prvnich sudu doliromady'? 43) Nekdo m a platiti uroku; 137 zl. 84] n. kr., 205 zl. 15| n. kr., 98 zl., 75 zl. 67,% n. kr.; kolik je to dohromady? 44) Jedna vež ma až po zvony 10° 3|', od zvonu až k bani 5° 5§'; jaka, jest vyška cele veže? 45) .Jisty liospodar ma 8 jiter 748f O 0 roli, 3 jitra 1205^ []] 0 vinic, 1 jitro 137| zahrad, 5 jiter 517] □° lučin a 10 jiter 980 Q° lesa; kolik ma, všech pozemku? O. O odčitani zlomku. §. 59. Co zbude, odejmu-Ii f- od | ? Z pameti: Od 5 osmin odejmu-li 3 osminy, zbudou 2 osminv. Pisemne : | — = |. Mame-lf zlomky o ste j nem jmeno- vateli od sebe odčitati, odečtemc čita- tele, a společneho jmenovatele nechanie jmenovatelem. Zlomkv rozdi!nych jmenovatelii nejprve se uvedou na společneho jmenovatele a pak od sebe odčitaji. 109 §. 60. i ciframi). 11 koli/ (Tc vypočitavam' z pameti D 3) 5) 7| _7 1 1 1 I 12 . '> • 1 1 5_- 1 2 " ■ 2 . . Tl ) 4 =3 :0 2) 4) 6) 29f i. 3f > _13_ 7—? 20 20- -18=? 7) 04 | odectete |. 15 12 Od 12 vypujčf sejeden celek, kteryž — 2f da |; od tech odejmouc f zbude | ; čpT 2 celky od 11 celku zbude 9 celku. 17) 8-| = ? 19) 100 — 21) 10 —5f;=? 18) 15 — *=? 20) 53 — l =? 22) 9 — 3;=? 110 24 29) Oč jsou 2j9 ff vic než l f \ f ? 30) Oč se zlomek T 8 f zvetsi nebo zmenši, jestli se k čitateli i ke jmenovateli pripočita 1 ? 31) .Jaky jest rozdil mezi 35|^ ctu. a 32|-| ctu. ? 32) Nekdo koupil jisty tovar za 651 /J. a prodal jej za 81 T 7 j, zl.; kolik pritom ziskal? 33) Vinny sod drži 10j vedra; kolik v nem zustane vina, jestliže se 2f vytočf? 34) Z kusu platna 54 lbket dlouheho pro¬ dano bylo 25| loket; kolik loket ješte zbylo? 35) Ze 253-j% zl. utratil nekdo 128/1 zl.; kolik mu zbylo? 36) Lesa 26f- jitra velikeho uprodal majetnik 17f jitra; kolik sobe jeste zustavil? 37) Jedna vež ma 27 T 5 2 - šahu, druha je o 5| šahu nižši; jak vysoka jest tato druha vež? 38) Pozemku 752;] □" rozsahleho ustano- veno jest 587[j] 0 za štepnou školku, ostatek za zelinarskou zahradu; kolik [J 0 bude miti zahrada ? 111 39) Nekdo byl 100 zl. dlužen i splatil nato ponenahlu 25, 8?-, 12|, 42?^ zl. 5 kolik jeste zastava dlužen? 40) 45 zl. 33? n. kr. 41) 37d 0 25f[J 28 „ 824- „ 28 17| „ 42) 13 ctu. 37 tl 7f M. 8 „ 17 „ 28-| „ 43) Jisty statek podle desetileteho prumeru ročne vynaši 2544 zl. 18.) n. kr. 5 ročniho vydani je 904 zl. 35? n. kr.; jaky je pnimerny užitek do roka ? 44) Nejdelši den trva u nas 15 hodin 58? minut, nejkratši den 8 hodin 23? minut; jaky jest rozdi'1 mezi nejdelšim a nejkratšim dnem? 45) Zvon, ktery važil 12 ctu. 14g tl., byl prelit a vazi nyni 11 ctii. 39? it.) oč mu prele- vanim uby!o tiže? 46) Ze 14 baliku 8f rysu papiru prodany byly 2 baliky 9| rysu; kolik jeste papiru zbylo? 47) Vuz senem na!oženy vazi 15 ctu. 49 //., vuz prazdny 9 ctu. 78.V tl-, co vazi seno? 48) Nekdo koupil 3 balikv lnu; prvni važil 5 ctu. 28.1 tl, druhy 4 cty. 95 //., treti 4 cty. 88? 41 Ž tolio ponenahlu rozprodano bylo 29|, 75, 8 J, 51|, 87 tl.) kolik lnu zbylo v zasobe? 112 7. O liasobeni zlomku. %. 61. a) Co dostaneme, vezmeme-li | 5krat? Z pameti: 5krat 3 osminy je 15 osmin. Pisemne: | X 5 = — 1| . Ma-li se tedy zlomek nasobiti celist- vym iislem. ziiasobiine eitatele čislom tim. a jmenovatele nečimrne bez promeny. §. 62. Vkofy k počttam' z pameti i ciframi. 1) 3) ») V 2 3 3 4 _7 3 o 7 8 X 4=? X12=? X 5=? X 8=? 2) 4) 6) 8) i_ 3 5 "9 13 3 O _ 9 _ 1 0 X 6=? X 8=? X15r=? X 10~? 93 8* nasobujte 7mi. Z pameti: 7krat 8 celku je 56 celku; 7krat 3 čtvrtinv je 21 čtvrtin, ktere daji 5 celku a 1 etvrtinu; dohromady 61 celku a 1 čtvrtina. Pisemne: 8fX7 totiž: fX7— - 2 J-— 51; ^ napišem e gJT a 5 celku dale pripočitame ; 7krat 8 je 56, a 5 je 61. Anebo tež: 8jX7=^X7=Aii = 64. 10) 8 -l X 8=? 11) 3-S- X 4“? 12) 2 / 0 X 5~? 13) 9| X 3=? 14) 12 § X10=? 15) 28 -J X25=? 113 16) I ioket sukna je po 4| sel.; zač hude 6 loket? 17) Zač je cent, jest—li libra po ljL zl.? 18) Jaky zlomek hodinovy da 36 minut. — 1 minuta je hod., 36 min. je tedy 36krat hod., nasledovne ^ rz | hod. 19) Kolik je 56 n. kr. ve zlatych? 20) Loket je po 75 n.kr.; zač hude 10 loket? 75 n. kr. zz { zl.; { X 10 = - 7* al. 21) Zač hude 43 /f., jestli 1 //. po 24 n. kr.? 22) Zač hude 15 meric pšenice, jest-li me¬ rice po 4 zl. 55 n. kr.? 23) Zač hude 24 //. prehrivaneho masla, libra po 48 n. kr.? 24) Kolik je 8 mesicu vvjadreno zlomkem roku ? 25) Zač je 58 sudu piva, sud po 13,/^ zl.? r 26) Urednik ma denne lf zl.; kolik ina mesične ? 27) Za dovoz 1 centu zbozf na jistou dalku po železnici plati se 37^ n. kr.; kolik to dela za 24 centu? 28) Bečka masla vazi 115//.; bečka prazdna 23 //.; co stoji maslo v ni, libra počitajic po 35 n. kr.? 29) Jisty ovčak ma 454 ovec a každa ovce dava mu do roka 2-| //• vlnv; kolik centu vlny dostane ze všech ovec? 114 30) Zač bude m isto k stavčni 46 [J 0 velike, prodava-li se G 0 po 3 f ? (T zl.? 31) Jisty hospodaf zpachtoval 17 jiter roli, a plati' z každeho jitra 22f zl. najmu. Jestliže 29 meric pšenice po 5.,'^ zl., 24 meric žita po 4| zl. a 25 meric ječmene po 3^ zl. prodal, kolik penez schazelo mu jeste k zapra- veni najmu? §. 63. bj 12 ma byti nasobeno fini. 12 nasobiti fini znamena tolik jako et vrtin ti ze 12ti vziti 3krat. Čtvrtina ze 12 jsou 3; čtvrtinu ze 12ti 3krat vezmouc bude tedy 3krat 3 t. j. 9; nasledovne: 12 X f = VX3 = 3 X 3 = 9. IUa-Ii se tedy čislo liejake nasobiti zloinkem. rozdeliine je jmenovatelem, a podil znasobiine čitatelem. §. 64. Ukoli/. l)10Xf=? ' 2) 28 Xj — ? 3) 51 X £ — ? 4)54X£=? 5) 7X{-±{X5 = V= 4|. 6) 25Xj ! 0 - = ? 7)49X|=:? 8) 314 X| = X 5 = a- 5 /- = 96 \ j anebo ( ponevadž \ — a -f ‘ = f- -f f). 115 314 X -I 157 . 391 196f 9) 15 nasobujte 4|mi. Z pameti: \ z 15 je 5; $ z 15 je tedy 10; 4krat 15 je 60; 10 a 60 je 70. Pisemne: 15 X 4| 15 X -V- X 14 = 70 anebo (ponevadž 4-f = 4 ■+• -J -f- |). 15 X 4| 60 . 5 . 5 . 70 anebo (ponevadž 4§ 5 -!> 15 X 4| 75 od toho 5 70 10) Z kusu platna 60 loket dlouheho pro¬ dano byIo kolik je to loket? i ze 60 loket je 71 lokte, § „ „ „ „ 5krat 7.| = 37.1 lokte. 11) Dve osobv zdedily spolu 860 zl., tak sice, že prvni z ničli pripadlo , druhe ; kolik zlatych dostala jedna každa? 12) Jest—li sud piva po 18 zl., zač budou 5i, lO jij suduv? 116 8. O deleni zlomkov. §. 65. aj Co jest čtvrtina z |? v Z pameti: Čtvrtina 8 devetin jsou 2 devetiny. Pisemne: # : 4 — §. Ma-li se tedy zlomek nejaky rozde- liti celistvym čistem, rozdelime kislem tim fcitatelc, a jmenovatele nechame bez proineny. Pravidla tolio ale tehda jen užiti Ize, když se eitatel cislem celistvym bez e zbvtku rozdeliti da. Co jest petina z | ? Z pameti: Petina z 1 osminy je 1 čtyri- cetina; petina z 3 osmin tedy 3 ctyricetiny. Pisemne: | : 8 = y ! (T . Zlomek tedy cislem ©elistvym i take tim rozdeliti Ize, když jmenovatele fci- slem celistvym znasobime, citatele pak nechame bez promeny. Pravidla tolioto vždycky užiti se muže. §. 66. Vko1y. 117 Delime-li prvejšim spusobem, tedy pravilne: Polovice z 5 celku jsou 2 celkv a nad to zbode jeste 1 celek; tento da a f je - 1 - 0 -; polovice z-V>- je f. 10) 17* : 7=? H) 35* : 8=? 12) 831 : 3=? 13) 128= : 10=? Jak velika jest 14} petina ze 423)? i 15) šestina ze 218f? 16) dvanactina ze 305.] ? 17) 18 etn. 27f it. : 8 =? 18) 51 zl. 581 n. kr. : 5 — ? 19) 3 lokte sukna Jsou za 14) zl.; po čem je loket? 29) 242,^ zl. ma se rozdeliti peti osobam rovnym dilem; kolik se dostane jedmi každe? 21) Nadennik za 26 dni dostane 15 ^ zl. mzdy; kolik se mu počita na den? 22) 35 loket stoji 96) zl.; po čem je 1 loket? 23) Po čem je 1 libra, stoji—li cent 37) zl. ? 24) Nekdo koupil 6 veder vina za 82) zl.; po čem platil vedro? 25) Osm kupcu dostalo 85 ctu. 37) it. kavy; kolik pfipadne jednomu, jestli se o kavu tu rovnou merou rozdeli? 118 26) Nekdo do roka ulratil 748 T 3 0 zl.; kolik pripadlo prumerem na 1 mesic? 27) Louky 4 jitra 728| □° velike majetnik osmy dil prodal; kolik sobe zastavil? 28) Co jsou l ze j* ? I- ... 1 petina z f 4krat ^ _3 S - 4 0 12 - Ji 40 — To - 29) Co stoji | lokte, jest-li 1 loket po 4,- 7 „ zl. ? lokte stoji osmimi ze 4 f 7 w zl. t l .A so /jl ’ § lokte tedy 3krat |- 7 ' 1 41 8 0 4 JU r,\ i s0 Zl. 30) Nekdo koupil 8.1 šahu dri vi, sah po 9| zl.; kolik za ne zaplati? 8 sahuv.8krat 9? zl. O . . polovice z 9| zl. I šahu 764 zl. 44 zl. 814 zl. 31) Co stoji 71 vedra vina, vedro po 12§ zl.? 32) Merice žita ie po 5,% zl.; zač hude h 3 n merice? 33) 4 //. jisteho zboži stoji 45 n. kr.; po čem je 1 #.? / f stoji pelinu ze 45 n. kr. - 9n. kr. 1 U. stoji tedy 6krat 9 n. kr. — 54 n. kr. 34) 2-f lokte sukna stoji 84 zl.; po čem je 1 loket ? lokte . . . i 8 55 • • • 1 loket . . . j 7 A : 21 = -L 7 zl. |!X 8 =¥? = s; = 3‘ c zl. 119 35) Za 10.'j zl. koupim 3.' t merice ječmena; po čem je 1 merice? 36) Stoji—li 5 sudu piva 62§ zl., zač budou 3 sudy? 37) Podomek dostava každych tri mesicu 17^ zl. mzdy; co dostane za 8 mesicu? 38) Zač bode tele, ktere vazi 125 TT , = 35 ,"^ zl. = 35 zl. 70 n. kr. uroku. IJroky za jedru rok vypočitame. jestliže j istimi procentem ziiasoluiuc a součiit lOOein rozdeliine. Z jednoročnich urokuv snadno lze pak usta¬ noviti uroky za nekolik let anebo za niesice a za dny. r §. 73. Ukoly k počtuin zpameti i ciframi. 1) Kolik uroku da za rok jistina 2086 zl. DO 4-1- ^ r u ^‘2 o • 20 86 X 4£ "83 44 . . 7T~ 1043 ... \ 9387 — 93 zl. 87 n. kr. urokuv. Jake jsou ročni’ uroky 2) z 978 zl. po 6»? 3) z 1505 zl. po 4» ? * 128 4) z 840 zl. po 5|- $ ? 5) ze 76 zl. po 5§? 6) ze 138 zl. po 41- ^ ? Obraty pro poeitam z pameti. Da-li 100 zl. jistiny ročne 5 zl. = 100 petaku urokuv, tehdy každy zlaty jistiny da zrovna jeden petak. Jestliže 100 zl. jistiny ročne da 1 zl. =100 novokrejcaru uroku, tehdy na 1 zl. jistiny pri— padne zrovna 1 novokrejcar. Z tolio naslednji tato pravidla: a. Kolik zlatych ma jistina. tolik peta k n j sou jcdnoročm uroky po 5{; ? b. Kolik zlatici* mA j is ti na. tolik pčtaku a novokrejcaru jsou jednorociu uroky po 6{*. c. Kolik zlatych ma jistina, tolik petaku bez tolikež novokrejcaru jsou jednoročm iiroky po 4JJ. 7} Jake jsou rocm’ uroky ze 325 zl. po 5$? 300 zl. da 3krat 5 = 15 zl.; 25 zl. da 25 petaku t. j. 1 zl. 25 n. kr.; dohromady 16 zl. 25 n. kr. uroku. 8) Jake uroky da aj 138 zl., bj 65 zl., c) 730 zl. po 5j) za jeden rok? 9) Kolik uroku za rok da 85 zl. jistinV po 6$? 85 petaku t. j. 4 zl. 25 n. kr. a 85 n. kr.; doliromady 5 zl. 10 n. ki-. 129 10) Vvpočitejte ročni uroky po 6$ a) z 54 zl., bj z 210 zl., cj z 872 zl. 11) Kolik uroku da 78 zl. po 4g za jeden rok? 78 petaku — 3 zl. 90 n. kr., bez 78 n. kr., tedv 3 zl. 12 n. kr. 12) Jake jsou jednoročm uroky po 4g a} ze 39 zl., bj ze 162 zl., c J ze 608 zl. ? 13) Kolik urokuv daji 2850 zl. jistiny po 6$ za 3 leta? 28 50 X 6 171-00 zl. 1 rok 513 zl. za 3 leta? 14) Kolik urokuv da 582 zl. po 5$ za 2 leta? 15) Kolik urokuv da 164 zl. jistiny po 5{g za 6 let? 164 X 51 820 ... 5 82 ... j - 9-02 = 9 zl. 2 n. kr. za 1 rok 4 zl. 51 n. kr. „ 6 mes. = \ leta 16) Kolik urokuv da 790 zl. jistiny po 5g za 2 leta 3 uiesice? 17) Kolik urokuv daji 456 zl. po 4J} za 1 rok 5 mesicuv? 130 4 56 X 4 18*24 ~ 18 zl. 24 n. kr. za 1 rok. 6 „ 8 „ „ 4 mes. ~ | roku. 1 „ 1 „ „ 1 mes. — j ze | roku. 25 zl. 84 n. kr. 18) Kolik urokuv da 1420 zl. po 5{J za 2 leta 8 mesicuv? 20) Kolik urokuv da jistiua 1234 zl. po 5$ za 1 rok 2 mes. 18 dni? Pridavelt, Prehled mer, vah a minci rakouskych. 1. IHlra časova. Cas urcuje se na roky (leta), inesicc, tydny (nedele), 1600 □« jest jitro. 133 4. IVIira teles. Chceme-li vnitfni prostorny obsali telesa nejakelio ustanoviti, uživame k tomu miry ku- bicke čili kostkove (Ttrychlene). 1 kubicky sah ma 216 kubickych stop, 1 kubicka stopa „ 1728 „ palcu, 1 kubicky palec „ 1728 „ čarek. I Obili a tekutiny meri se meron duton. Mira na obili deli se takto: 1 met ma 30 meric, 1 merice ma 8 ctvrtee (achtlu), 1 čtvrtce fachtel) ma 2 velke mirky, 1 velka mirka ma 2 male mirky, 1 mala mirka r V ' ma 2 žejdliky. Tckutiny, jako vino, pivo, . . . meri se na sudy, vedra, masy ([)inty} ... a sice: 1 vedro ma 40 masu, 1 mas ma 4 žejdliky. Vinny sud ma 10 veder, pivny sud ma 4 vedra (nekde tež jen 2 vedra}. 5. Včci sčitanlive. Kopa ma 60, piilkopy 30, niandel 15, tucct 12 kusu. — 1 groš ma 12 tuctu. Svazek brkiiv ma 25 kusii. 1 Hali k papirn ma 10 rysu. 1 rys „ „ 20 kneh, 1 kniha „ „ i 24 archu psacich, ’ j 25 archu tiskacich. 134 6. Vah y. K važeni zboži uživa se nejobvčejneji vahy obcliodnicke. Podle te ma: 1 cent — 100 liber (#.). 1 libra =: 32 loty (lt.) 1 lot zz 4 kvintle (kv.) Vaba lirivnova, kterež se uživa k va- žeui drahycli kovu, ma tyto menitele: 1 hfivna ma 16 lotu, 1 lot , „ 4 kvintle, 1 kvintel „ 4 denary, 1 denar „ 2 halere. 1 haler „ 118 spravnych cet. Lot hrivnove valiy Videnške jest ponekud težki než lot vahy obcliodnicke. V mincovnictvi uživalo se drive hfivny Kolinske, ktera ponekud jest lehci než hfivna Videnška. Nyni se již všecky milice jak v Neinecku tak i u nas v Rakousku razi dle čelni libry; čelni libra rovna se 281 lotum vahy Videnške. Libra tato v mincovnictvi deli se na 1000 tisicin, 1 tisicina na 10 asu. 7 . Mine e. V Rakousku počitalo se posud vice než po sto let dle konveneniho čisla, dle ktereho 20 135 zlatych vchazi na jednu Kolinskou hrivnu čisteho stribra. ZIaty (fl. zl.) mel 60 krejcaru (kr.), 1 k rej car mel 4 videikske (/$>)■ V Lombardii a v Benatsku počilalo se na liry a na ientesiiny. 1 lira (dvacetnik) mela 100 eentesimu. 3 liry rakouske byly zz 1 zl. konv. inince. Od 1. listopadu 1858 ale jedinymi penezi zakonnyini v cele riši naši jsou mince čisla rakouskeho. V čisle rakouskem z jedne celm’ libry čisteho stnbra razi’ se 45 zlatniku. Novy zlaty deli’ se na 100 novokrejcaru (n. kr.). 100 zl. k. m. žz 105 zl. rak. čisla. Co se tyče promenovam' konvenčm’ mince v čislo rakouske, toto znamenati sluši: a) Abvchom zlate konv. mince promenili ve zlate čisla rakouskeho, vezmeme tolikež zlatych a tolikež pptaku. K. p. 48 zl. k. m. je 48 no- vych zl. a 48 pelaku (t. j. 2 zl. 40 n. kr.); dohromady 50 zl. 40 n. kr. b) Abychom krejcary konv. mince promenili v novokrejcary, pripočitame k nim jich polovici a čtvrtinu. K. p. 24 kr. k. m. da 24 H-12 -f* 6 — 42 novokrejcary. Mince se razi ze zlata, Stnbra a z medi. Zlate mince meli jsme posud suvrendlory (sufryny) po 13 zl. 20 kr. a