422 KB51 KB200820252021Elizalde, SergiFlórez, Rigoberto FlórezRamírez, José Luisštevilka:2letnik:21str. 219-241DOI:10.26493/1855-3974.2478.d1bCOBISSID_HOST:112534019ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-UVH09HRJenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaFibonacci numberFibonaccijevo številogenerating functionnepadajoča Dyckova potnon-decreasing Dyck pathRiordan arrayRiordanova matrikarodovna funkcijasimetričen vrhsymmetric peakEnumerating symmetric peaks in non-decreasing Dyck paths|Local maxima and minima of a Dyck path are called peaks and valleys, respectively. A Dyck path is non-decreasing if the heights (?$y$?-coordinates) of its valleys increase from left to right. A peak is symmetric if it is surrounded by two valleys (or endpoints of the path) at the same height. In this paper we give multivariate generating functions, recurrence relations, and closed formulas to count the number of symmetric and asymmetric peaks in non-decreasing Dyck paths. Finally, we use Riordan arrays to study weakly symmetric peaks, namely those for which the valley preceding the peak is at least as high as the valley following itLokalni maksimumi in minimumi Dyckovih poti se imenujejo vrhovi in doline. Dyckova pot je nepadajoča, če višine (?$y$?-koordinate) njenih dolin naraščajo od leve proti desni. Vrh je simetričen, če je obdan z dvema dolinama (oz. krajiščema poti) na isti višini. V tem članku predstavimo rodovne funkcije več spremenljivk, rekurzivne relacije in zaprte formule za določanje števila simetričnih in asimetričnih vrhov nepadajočih Dyckovih poti. Uporabimo tudi Riordanove matrike za študij šibko simetričnih vrhov, to je tistih, pri katerih je dolina pred naslednjim vrhom najmanj na taki višini kot dolina, ki temu vrhu slediTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije