316 KB38 KB200820252015Erveš, RijaŽerovnik, Janezštevilka:2letnik:8str. 245-258COBISSID:18419478ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-Z5ZBX6T4enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneacartesian graph bundlefault toleranceinterconnection networkkartezični grafovski sveženjmešani okvarni premermixed fault diameterokvarna tolerancaomrežjaMixed fault diameter of Cartesian graph bundles II|The mixed fault diameter ?$D_{(p, q)}(G)$? is the maximum diameter among all subgraphs obtained from graph ?$G$? by deleting ?$p$? vertices and ?$q$? edges. A graph is ?$(p, q)+$?connected if it remains connected after removal of any ?$p$? vertices and any ?$q$? edges. Let ?$F$? be a connected graph with the diameter?$D(F) > 1$?, and ?$B$ be $(p, q)+$?connected graph. Upper bounds for the mixed fault diameter of Cartesian graph bundle ?$G$? with fibre ?$F$? over the base graph ?$B$? are given. We prove that if ?$q > 0$?, then ?$D_{(p + 1, q)}(G) \le D(F) + D_{(p, q)}(B)$?, and if ?$q = 0$? and ?$p > 0$?, then ?$D_{(p + 1, 0)}(G) \le D(F) + \max \{D_{(p, 0)}(B), D_{(p - 1, 1)}(B)\}$?Mešani napačni premer ?$D_{(p, q)}(G)$? je maksimalni premer vseh podgrafov, ki jih dobimo iz grafa ?$G$? z izbrisom ?$p$? vozlišč in ?$q$? povezav. Graf je ?$(p, q)+$?povezan, če ostaja povezan po izbrisu katerihkoli ?$p$? vozlišč in katerihkoli ?$q$? povezav. Naj bo ?$F$? povezan graf s premerom ?$D(F) > 1$?, in naj bo ?$B$? be ?$(p, q)+$?povezan graf. Tedaj lahko dobimo zgornje meje za mešani lažni premer kartezičnega grafovskega svežnja ?$G$? z vlaknom ?$F$? nad baznim grafom ?$B$?. Dokažemo, da če je ?$q > 0$?, potem je ?$D_{(p + 1, q)}(G) \le D(F) + D_{(p, q)}(B)$?, in če je ?$q = 0$? in ?$p > 0$?, potem je ?$D_{(p + 1, 0)}(G) \le D(F) + \max \{D_{(p, 0)}(B), D_{(p - 1, 1)}(B)\}$?TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije