348 KB21 KB128 KB3 KB200820252023Wang, YanYuan, Kaištevilka:2letnik:23P2.03 (8 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2415.fd1COBISSID_HOST:150269955ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-3TV3CS1QenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaFrobenius groupFrobenius hypermapFrobeniusov hiperzemljevidFrobeniusova grupaClassification of minimal Frobenius hypermaps|In this paper, we give a classification of orientably regular hypermaps with an automorphism group that is a minimal Frobenius group. A Frobenius group ?$G$? is called minimal if it has no nontrivial normal subgroup ?$N$? such that ?$G/N$? is a Frobenius group. An orientably regular hypermap ?$\mathcal{H}$? is called a Frobenius hypermap if ?$\mathrm{Aut} (\mathcal{H})$? acting on the hyperfaces is a Frobenius group. A minimal Frobenius hypermap is a Frobenius hypermap whose automorphism group is a minimal Frobenius group with cyclic point stabilizers. Every Frobenius hypermap covers a minimal Frobenius hypermap. The main theorem of this paper generalizes the main result of A. B. D'Azevedo and M. E. Fernandes Eur. J. Comb. 32, No. 2, 233242 (2011)V članku podamo klasifikacijo orientabilno regularnih hiperzemljevidov, za katere velja, da je njihova grupa avtomorfizmov minimalna Frobeniusova grupa. Frobeniusova grupa ?$G$? se imenuje minimalna, če nima nobene netrivialne edinke ?$N$?, za katero bi bila ?$G/N$? Frobeniusova grupa. Orientabilno regularen hiperzemljevid ?$\mathcal{H}$? se imenuje Frobeniusov hiperzemljevid, če je grupa ?$\mathrm{Aut} (\mathcal{H})$?, delujoča na hiperlicih, Frobeniusova grupa. Minimalen Frobeniusov hiperzemljevid je Frobeniusov hiperzemljevid, katerega grupa avtomorfizmov je minimalna Frobeniusova grupa s cikličnimi stabilizatorji točk. Vsak Frobeniusov hiperzemljevid je krov nad minimalnim Frobeniusovim hiperzemljevidom. Glavni izrek tega članka posplošuje glavni izrek Breda D’Azevede in Fernandesa iz leta 2011TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije