384 KB43 KB200820252022Bermudo, SergioRodríguez, José M.Rodríguez-Velázquez, Juan AlbertoSigarreta, José M.letnik:22številka:3P3.02 (16 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2496.07aCOBISSID_HOST:117564163ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-6DUSPYNQenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaadjacency dimensionindependence numberlocation-domination numberlokacijsko-dominacijsko številometric dimensionmetrična dimenzijaneodvisnostno številososednostna dimenzijasuper dominacijsko številosuper domination numberThe adjacency dimension of graphs|It is known that the problem of computing the adjacency dimension of a graph is NP-hard. This suggests finding the adjacency dimension for special classes of graphs or obtaining good bounds on this invariant. In this work we obtain general bounds on the adjacency dimension of a graph ?$G$? in terms of known parameters of ?$G$?. We discuss the tightness of these bounds and, for some particular classes of graphs, we obtain closed formulae. In particular, we show the close relationships that exist between the adjacency dimension and other parameters, like the domination number, the location-domination number, the 2-domination number, the independent 2-domination number, the vertex cover number, the independence number and the super domination numberZnano je, da je problem izračunavanja sosednostne dimenzije grafa NP-težaven. Zato je smiselno določiti sosednostno dimenzijo za posebne družine grafov ali pa dobiti dobre meje za to invarianto. V tem članku določimo splošne meje za sosednostno dimenzijo grafa ?$G$?, izražene z znanimi parametri grafa ?$G$?. Preučujemo ostrost teh meja in za določene razrede grafov dobimo sklenjene formule. Pokažemo tudi, da obstajajo tesni odnosi med sosednostno dimenzijo in drugimi parametri, kot so npr. dominacijsko število, lokacijsko-dominacijsko število, 2-dominacijsko število, neodvisno 2-dominacijsko število, točkovno krovno število, neodvisnostno število in super dominacijsko številoTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije