391 KB18 KB200820252017Estaji, EhsanRodríguez-Velázquez, Juan Albertoštevilka:1letnik:12str. 127-134COBISSID:18095705ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-762B5BENenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneagrafigrafi Sierpińskegakrepka metrična dimenzijaThe strong metric dimension of generalized Sierpiński graphs with pendant vertices|Let ?$G$? be a connected graph of order ?$n$? having ?$\varepsilon(G)$? end-vertices. Given a positive integer ?$t$?, we denote by ?$S(G, t)$? the ?$t$?-th generalized Sierpiński graph of ?$G$?. In this note we show that if every internal vertex of ?$G$? is a cut vertex, then the strong metric dimension of ?$S(G, t)$? is given by ?$$\dim_s(S(G, t)) = \frac{\varepsilon(G) (n^t - 2n^{t-1} +1) - n + 1}{n-1}. $$?Naj bo ?$G$? povezan graf reda ?$n$? z ?$\varepsilon(G)$? končnimi vozlišči. Za dano pozitivno celo število ?$t$? naj ?$S(G, t)$? označuje ?$t$?-ti posplošeni graf Sierpińskega grafa ?$G$?. Tukaj pokažemo, da če je vsako notranje vozlišče grafa ?$G$? prerezno vozlišče, potem je krepka metrična dimenzija posplošenega grafa ?$S(G, t)$? dana z ?$$\dim_s(S(G, t)) = \frac{\varepsilon(G) (n^t - 2n^{t-1} +1) - n + 1}{n-1}. $$?TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije