346 KB33 KB200820252017Feng, Yan-QuanWang, Yiletnik:13številka:2str. 343-353COBISSID:18359897ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-77CT8SR4enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaCayleyjev grafgrupa avtomorfizmovteorija grafovHalf-arc-transitive graphs of prime-cube order of small valencies|A graph is called half-arc-transitive if its full automorphism group acts transitively on vertices and edges, but not on arcs. It is well known that for any prime ?$p$? there is no half-arc-transitive graph of order ?$p$? or ?$p^2$?. M. Xu J. Algebr. Comb. 1, No. 3, 275--282 (1992 classified half-arc-transitive graphs of order ?$p^3$? and valency 4. In this paper we classify half-arc-transitive graphs of order ?$p^3$? and valency 6 or 8. In particular, the first known infinite family of half-arc-transitive Cayley graphs on non-metacyclic ?$p$?-groups is constructedGraf se imenuje pol-ločno-tranzitiven, če njegova polna grupa avtomorfizmov deluje tranzitivno na vozliščih in povezavah, ne pa tudi na lokih. Dobro znano je, da za vsako praštevilo ?$p$? velja, da ne obstaja pol-ločno-tranzitiven graf reda ?$p$? ali ?$p^2$?. Leta 1992 je Xu klasificiral pol-ločno-tranzitivne grafe reda ?$p^3$? in stopnje 4. V članku klasificiramo pol-ločno-tranzitivne grafe reda ?$p^3$? in stopnje 6 ali 8. Posebej konstruiramo prvo doslej znano neskončno družino pol-ločno-tranzitivnih Cayleyjevih grafov na ne-metacikličnih ?$p$?-grupahTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije