496 KB49 KB200820252022Terwilliger, Paulletnik:22številka:3P3.01 (24 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2669.58cCOBISSID_HOST:117563907ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-AFWTPLB8enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaq-drsna algebraq-Onsager algebraq-Onsagerjeva algebraq-Serre relationsq-Serrejeve relacijeq-shuffle algebratridiagonal pairtridiagonalni parA compact presentation for the alternating central extension of the positive part of Usubq(slsub2)|This paper concerns the positive part ?$U_q^+$? of the quantum group ?$U_q (\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$?. The algebra ?$U_q^+$? has a presentation involving two generators that satisfy the cubic ?$q$?-Serre relations. We recently introduced an algebra ?$\mathcal{U}_q^+$? called the alternating central extension of ?$U_q^+$?. We presented ?$\mathcal{U}_q^+$? by generators and relations. The presentation is attractive, but the multitude of generators and relations makes the presentation unwieldy. In this paper we obtain a presentation of ?$\mathcal{U}_q^+$? that involves a small subset of the original set of generators and a very manageable set of relations. We call this presentation the compact presentation of ?$\mathcal{U}_q^+$?Članek obravnava pozitivni del ?$U_q^+$? kvantne grupe ?$U_q (\widehat{\mathfrak{sl}}_2)$?. Algebra ?$U_q^+$? ima prezentacijo z dvema generatorjema, ki zadoščata kubičnim ?$q$?-Serrejevim relacijam. Nedavno smo vpeljali algebro ?$\mathcal{U}_q^+$?, ki se imenuje alternirajoča središčna razširitev ?$U_q^+$?. To razširitev ?$\mathcal{U}_q^+$? smo predstavili z generatorji in relacijami. Taka prezentacija je sicer privlačna, toda zaradi velikega števila generatorjev in relacij težko obvladljiva. V članku prikažemo prezentacijo ?$\mathcal{U}_q^+$? z majhno podmnožico prvotne množice generatorjev in zlahka obvladljivo množico relacij. To prezentacijo imenujemo kompaktna prezentacija ?$\mathcal{U}_q^+$?TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije