460 KB44 KB200820252018Sedlar, Jelenaštevilka:1letnik:15str. 19-37COBISSID:18470745ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-CGEGSYH3enUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneateorija grafovWienerjev indeksWienerjev inverzni intervalni problemOn Wiener inverse interval problem of trees|Wienerjev indeks ?$W(G)$? enostavno povezanega grafa ?$G$? je definiran kot vsota razdalj po vseh parih vozlišč v grafu. Označimo z ?$W\mathcal{T}_{n}$? množico vseh vrednosti Wienerjevega indeksa za graf iz razreda ?$\mathcal{T}_{n}$? dreves na ?$n$? vozliščih. Največji interval zaporednih števil (zaporednih sodih števil v primeru lihega ?$n$?) vsebovan v ?$W\mathcal{T}_{n}$? označimo z ?$W^{int}\mathcal{T}_{n}$?. V tem članku dokažemo, da imata za sode ?$n$? obe množici kardinalnost ?$\frac{1}{6} n^3+O(n^2)$?, za lihe ?$n$? pa ?$\frac{1}{12} n^3+O(n^2)$?, kar v bistvu reši dve domnevi, zastavljeni v literaturiTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije