356 KB32 KB200820252017Hirasaka, MitsuguSharafdini, Rezaštevilka:1letnik:12str. 111-126COBISSID:18095449ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-CI7SSF6SenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaasociativne shemekoherentne konfiguracijepraštevilski redsimetrični dizajnCoherent configurations over copies of association schemes of prime order|Let ?$G$? be a group acting faithfully and transitively on ?$\Omega_i$? for ?$i = 1, 2$?. A famous theorem by Burnside implies the following fact: If ?$|\Omega_1| = |\Omega_2|$? is a prime and the rank of one of the actions is greater than two, then the actions are equivalent, or equivalently ?$|(\alpha, \beta)^G| = |\Omega_1| = |\Omega_2|$? for some ?$(\alpha, \beta) \in \Omega_1 \times \Omega_2$?. In this paper we consider a combinatorial analogue to this fact through the theory of coherent configurations, and give some arithmetic sufficient conditions for a coherent configuration with two homogeneous components of prime order to be uniquely determined by one of the homogeneous componentsNaj bo ?$G$? grupa, ki deluje zvesto in tranzitivno na ?$\Omega_i$? za ?$i = 1, 2$?. Iz slavnega Burnsidovega izreka sledi: če je ?$|\Omega_1| = |\Omega_2|$? praštevilo in če je rang enega od delovanj večji od dva, potem sta delovanji ekvivalentni, oziroma ?$|(\alpha, \beta)^G| = |\Omega_1| = |\Omega_2|$? za neka ?$(\alpha, \beta) \in \Omega_1 \times \Omega_2$?. V tem članku obravnavamo kombinatorični analogon temu dejstvu z uporabo teorije koherentnih konfiguracij in podamo nekaj aritmetičnih zadostnih pogojev za to, da je koherentna konfiguracija z dvema homogenima komponentama praštevilskega reda enolično določena z eno od svojih homogenih komponentTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije