269 KB21 KB200820252017Broere, IzakPilśniak, Monikaštevilka:1letnik:13str. 15-21COBISSID:18173273ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-DK81OO1PenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaavtomorfizembarvanje povezavneskončni grafneskončnodimenzionalna hiperkockarazlikovalni indeksThe distinguishing index of the Cartesian product of countable graphs|The distinguishing index ?$D'(G)$? of a graph ?$G$? is the least cardinal ?$d$? such that ?$G$? has an edge colouring with ?$d$? colours that is preserved only by the trivial automorphism. We derive some bounds for this parameter for infinite graphs. In particular, we investigate the distinguishing index of the Cartesian product of countable graphs. Finally, we prove that ?$D'(K^{\aleph_0}_2) = 2$?, where ?$K^{\aleph_0}_2$? is the infinite dimensional hypercubeRazlikovalni indeks ?$D'(G)$? grafa ?$G$? je najmanjše kardinalno število ?$d$?, pri katerem ima graf ?$G$? barvanje povezav z ?$d$? barvami, ki ga ohranja samo trivialni avtomorfizem. Izpeljemo nekaj mej za ta parameter pri neskončnih grafih. Še posebej raziskujemo razlikovalni indeks kartezičnega produkta števnih grafov. Nazadnje dokažemo, da velja ?$D'(K^{\aleph_0}_2) = 2$?, kjer je ?$K^{\aleph_0}_2$? neskončnodimenzionalna hiperkockaTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije