310 KB15 KB200820252017Bokowski, JürgenPokora, Piotrletnik:13številka:2str. 409-416COBISSID:18366553ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-GC4MKWVMenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaHirzebruchova neenakostkonfiguracije premickrogelni kvocientiMelchiorjeva neenakostShnurnikova neenakostOn line and pseudoline configurations and ball-quotients|In this note we show that there are no real configurations of ?$d\geq 4$? lines in the projective plane such that the associated Kummer covers of order ?$3^{d-1}$? are ball-quotients and there are no configurations of ?$d \geq 4$? lines such that the Kummer covers of order ?$4^{d-1}$? are ball-quotients. Moreover, we show that there exists only one configuration of real lines such that the associated Kummer cover of order ?$5^{d-1}$? is a ball-quotient. In the second part we consider the so-called topological ?$(n_k)$?-configurations and we show, using Shnurnikov's inequality, that for ?$n<27$? there do not exist ?$(n_5)$?-configurations and and for ?$n<41$? there do not exist ?$(n_6)$?-configurationsPokažemo, da ni realnih konfiguracij ?$d \geq 4$? premic v projektivni ravnini, katerih pridruženi Kummerjevi krovi reda ?$3^{d-1}$? so krogelni kvocienti, in da ne obstajajo konfiguracije ?$d \geq 4$? premic, katerih Kummerjevi krovi reda ?$4^{d-1}$? so krogelni kvocienti. Pokažemo tudi, da obstaja samo ena konfiguracija realnih premic, katere pridruženi Kummerjevi krovi reda ?$5^{d-1}$? so krogelni kvocienti. V drugem delu obravnavamo t.i. topološke ?$(n_k)$?-konfiguracije in s pomočjo Shnurnikove neenakosti pokažemo, da za ?$n < 27$? ne obstajajo ?$(n_5)$?-konfiguracije in da za ?$n < 41$? ne obstajajo ?$(n_6)$?-konfiguracijeTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije