413 KB64 KB96 KB4 KB2026Burgess, AndreaJones, Caleb W.Pike, David A.letnik:26številka:3, article p3.07str. 1-23DOI:10.26493/1855-3974.3451.46fISSN:1855-3974COBISSID_HOST:289921027URN:URN:NBN:SI:doc-N4BQROJ1enUniverza na PrimorskemArs mathematica contemporaneacombinatorial games on graphsgraph burninggraph searchinghypergraph theorykombinatorne igre na grafihpožiganje grafovpreiskovanje grafovpursuit-evasionteorija hipergrafovzasledovanje in izmikanjeExtending graph burning to hypergraphs|Graph burning is a round-based game or process that discretely models the spread of influence throughout a network. We introduce a generalization of graph burning which applies to hypergraphs, as well as a variant called "lazy" hypergraph burning. Interestingly, lazily burning a graph is trivial, while lazily burning a hypergraph can be quite complicated. Moreover, the lazy burning model is a useful tool for analyzing the round-based model. One of our key results is that arbitrary hypergraphs do not satisfy a bound analogous to the one in the Burning Number Conjecture for graphs. We also obtain bounds on the burning number and lazy burning number of a hypergraph in terms of its parameters, and present several open problems in the field of (lazy) hypergraph burningPožiganje grafov je krožna igra oziroma proces, ki na diskreten način modelira širjenje vpliva po omrežju. V tem članku uvedemo posplošitev požiganja grafov na hipergrafe ter različico, imenovano “lenobno” požiganje hipergrafov. Zanimivo je, da je lenobno požiganje grafov trivialen proces, medtem ko je lahko lenobno požiganje hipergrafov precej zapleteno. Poleg tega se model lenobnega požiganja izkaže kot uporabno orodje za analizo krožnega modela požiganja. Eden naših osrednjih rezultatov je dokaz, da poljubni hipergrafi ne zadoščajo oceni, analogni tisti iz domneve o številu požiganja za grafe. Nadalje izpeljemo zgornje in spodnje meje za število požiganja in lenobno število požiganja hipergrafa glede na njegove parametre ter predstavimo več odprtih problemov na področju (lenobnega) požiganja hipergrafovTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije