318 KB25 KB200820252019May, Coy L.Zimmerman, Jayletnik:17številka:2str. 627-636ISSN:1855-3966COBISSID_HOST:18976345URN:URN:NBN:SI:doc-P0WDQFOGenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaabelian groupsabelove grupedensitygenus spectrumgostotakrepki simetrični rodRiemann surfaceRiemannova ploskevsimetrični rodspekter rodustrong symmetric genussymmetric genusThe symmetric genus spectrum of abelian groups|Let ?$\mathcal{S}$? denote the set of positive integers that appear as the symmetric genus of a finite abelian group and let ?$\mathcal{S}_0$? denote the set of positive integers that appear as the strong symmetric genus of a finite abelian group. The main theorem of this paper is that ?$\mathcal{S} = \mathcal{S}_0$?. As a result, we obtain a set of necessary and sufficient conditions for an integer ?$g$? to belong to ?$\mathcal{S}$?. This also shows that ?$\mathcal{S}$? has an asymptotic density and that it is approximately 0.3284Naj ?$\mathcal{S}$? označuje množico pozitivnih celih števil, ki se pojavijo kot simetrični rod kake končne abelove grupe in naj ?$\mathcal{S}_0$? označuje množico pozitivnih celih števil, ki se pojavijo kot krepki simetrični rod kake končne abelove grupe. Glavni izrek tega članka je, da je ?$\mathcal{S} = \mathcal{S}_0$?. Kot posledico dobimo množico potrebnih in zadostnih pogojev za to, da celo število ?$g$? pripada ?$\mathcal{S}$?. Izkaže se, da ima ?$\mathcal{S}$? asimptotično gostoto in da je ta približno 0.3284TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije