243 KB6 KB200820252016Ghorbani, Ebrahimletnik:11številka:2str. 391-395COBISSID:17859673ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-UPN7VR3KenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaCayley graphCayleyjevi grafinuciferični grafinuciferous graphNontrivial nuciferous graphs exist|A nuciferous graph is a simple graph with a non-singular ?$0-1$? adjacency matrix ?$A$? such that all the diagonal entries of ?$A^{-1}$? are zero and all the off-diagonal entries of ?$A^{-1}$? are non-zero. Sciriha et al. conjectured that except ?$K_2$?, no nuciferous graph exists. We disprove this conjecture. Moreover, we conjecture that there are infinitely many nuciferous Cayley graphsNuciferičen graf je enostaven graf z nesingularno ?$0-1$? matriko sosednosti ?$A$?, takšno da so vsi diagonalni elementi matrike ?$A^{-1}$? enaki nič in vsi izvendiagonalni elementi matrike ?$A^{-1}$? različni od nič. Sciriha in dr. so postavili domnevo, da razen ?$K_2$? ni nobenih drugih nuciferičnih grafov. V članku ovržemo to domnevo. Še več, domnevamo, da obstaja neskončno mnogo nuciferičnih Cayleyjevih grafovTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije