348 KB28 KB200820252017Adachi, SaoriNozaki, Hiroshištevilka:1letnik:13str. 1-13COBISSID:18166873ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-V8EYJBSAenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneaekstremalna teorija množicErdős-Ko-Rado-jev izrekneodvisna množicapremerni grafs-razdaljna množicaOn the largest subsets avoiding the diameter of (0, plus-minus1)-vectors|Let ?$L_{mkl}\subset \mathbb{R}^{m+k+l}$? be the set of vectors which have ?$m$? of entries ?$-1$?, ?$k$? of entries ?$0$?, and ?$l$? of entries ?$1$?. In this paper, we investigate the largest subset of ?$L_{mkl}$? whose diameter is smaller than that of ?$L_{mkl}$?. The largest subsets for ?$m=1$?, ?$l=2$?, and any ?$k$? will be classified. From this result, we can classify the largest ?$4$?-distance sets containing the Euclidean representation of the Johnson scheme ?$J(9,4)$?. This was an open problem in Bannai, Sato, and Shigezumi (2012)Naj bo ?$L_{mkl}\subset \mathbb{R}^{m+k+l}$? množica vektorjev, ki imajo ?$m$? koordinat enakih ?$-1$?, $k$ koordinat enakih ?$0$? in ?$l$? koordinat enakih ?$1$?. V članku raziščemo največjo podmnožico množice ?$L_{mkl}$?, katere premer je manjši od premera množice ?$L_{mkl}$?. Klasificiramo največje podmnožice v primerih ?$m=1$?, ?$l=2$? pri poljubnem ?$k$?. S pomočjo tega rezultata lahko klasificiramo največje ?$4$?-razdaljne množice, ki vsebujejo evklidsko reprezentacijo Johnsonove sheme ?$J(9,4)$?. To je bil odprt problem, ki so ga zastavili Bannai, Sato in Shigezumi (2012)TEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije