420 KB48 KB95 KB3 KB200820252023Belardo, FrancescoStanić, ZoranZaslavsky, Thomasštevilka:1letnik:23art. P1.02 (17 str.)DOI:10.26493/1855-3974.2842.6b5COBISSID_HOST:143663363ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-VMNABAYYenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneabidirected graphCartesian product graphdvosmerni grafgraf kartezičnega produktagraph eigenvalueslastne vrednosti grafapravilni predznačeni grafpredznačeni graf povezavpredznačeni združeni grafregular signed graphsigned line graphsigned total graphTotal graph of a signed graph|In this paper we introduce a product-like operation that generalizes the construction of the generalized Sierpiński graphs. Let The total graph is built by joining the graph to its line graph by means of the incidences. We introduce a similar construction for signed graphs. Under two similar defnitions of the line signed graph, we defne the corresponding total signed graph and we show that it is stable under switching. We consider balance, the frustration index and frustration number, and the largest eigenvalue. In the regular case we compute the spectrum of the adjacency matrix of the total graph and the spectra of certain compositions, and we determine some with exactly two main eigenvaluesZdruženi graf je zgrajen tako, da se graf združi z njegovim povezavnim grafom s pomočjo incidenc. Podobno konstrukcijo vpeljemo za predznačene grafe. Z dvema podobnima definicijama povezavnega predznačenega grafa definiramo ustrezen združeni predznačeni graf in pokažemo, da se le-ta pri operaciji preklapljanja ohranja. Upoštevamo ravnotežje, frustracijski indeks in frustracijsko število ter največjo lastno vrednost. V regularnem primeru izračunamo spekter matrike sosednosti združenega grafa in spektre določenih sestavov, in prikažemo tiste z natanko dvema glavnima lastnima vrednostimaTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije