268 KB16 KB200820252015Czap, Júliusštevilka:2letnik:9str. 279-286COBISSID:17608025ISSN:1855-3966URN:URN:NBN:SI:doc-ZBN4M3VAenUniverza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologijeArs mathematica contemporaneabarvanje povezavedge coloringplane graphravninski grafEdge looseness of plane graphs|A face of an edge colored plane graph is called e-loose if the number of colors used on its edges is at least three. The e-looseness of a plane graph ?$G$? is the minimum positive integer ?$k$? such that any edge coloring of ?$G$? with ?$k$? colors involves an e-loose face. In this paper we determine tight lower and upper bounds for the e-looseness of connected plane graphs. These bounds are expressed by linear polynomials of the number of facesLice povezavno pobarvanega ravninskega grafa se imenuje e-rahlo, če so njegove stranice pobarvane z najmanj tremi barvami; e-rahlost ravninskega grafa ?$G$? pa je najmanjše naravno število ?$k$?, pri katerem vsako barvanje povezav grafa ?$G$? s ?$k$? barvami vsebuje e-rahlo lice. V tem članku določimo tesno spodnjo in zgornjo mejo za e-rahlost povezanih ravninskih grafov. Ti meji se izražata z linearnima polinomoma v številu licTEXTznanstveno časopisjejournalsSlovenian National E-content AggregatorNational and University Library of SloveniaUniverza na Primorskem, Fakulteta za naravoslovje, matematiko in informacijske tehnologije