Cavenagh in Wanless sta nedavno dokazala, da je za dovolj velike lihe ?$n$?, število transverzal v latinskem kvadratu, dobljenem iz tablice seštevanja celih števil po modulu ?$n$?, večje od ?$(3.246)^n$?. Prilagodimo njun dokaz in pokažemo, da je za dovolj velike ?$t$? število aditivnih permutacij na ?$-t, t$? večje od ?$(3.246)^{2t+1}$?; nato izpeljemo nekaj precej izboljšanih spodnjih mej za števila iz zaporedij Skolemovega tipa. Na primer, pokažemo, da je za dovolj velike ?$t\equiv 0$? or ?$t\equiv 0$? or ?$3\;(\mathrm{mod \; 4}$? število razcepljenih Skolemovih zaporedij reda ?$n=7t+3$? večje od ?$(3.246)^{6t+3}$?. To primerjamo s prejšnjo najboljšo mejo ?$2^{\lfloor n/3\rfloor}$?.

Pravice

URN

URN:NBN:SI:DOC-89GXRIYG

COBISSID

18465113

Objavljeno

29.05.2020

Metapodatki

Citiranje

APA:

Donovan, Diane M., Grannell, Michael J. (2018). On the number of additive permutations and Skolem-type sequences. Ars mathematica contemporanea, letnik 14, številka 2, 415-432. URN:NBN:SI:DOC-89GXRIYG from http://www.dlib.si

MLA:

Donovan, Diane M., Grannell, Michael J.. "On the number of additive permutations and Skolem-type sequences." Ars mathematica contemporanea letnik 14. številka 2 (2018) 415-432.
<http://www.dlib.si/?URN=URN:NBN:SI:DOC-89GXRIYG>

Ars mathematica contemporanea
2008-
(Zbirni zapis)