Načrtovanje in sinteza kemijskih procesov z uporabo učinkovitih modelnih tehnik in rešitvenih strategij - Ropotar, Marcel (visokošolska dela, 2009)
V doktorski disertaciji obravnavamo modelne tehnike in strategije za reševanje sinteznih problemov, kjer nastanejo zapleteni modeli, ki so težko rešljivi. Modeli so kombinatorično zahtevni, nelinearni in/ali nekonveksni, zato se kljub že razvitim metodam in algoritmom pogosto pojavijo potrebe po novih, učinkovitejših strategijah in metodah. V prvem delu predstavljamo alternativno formulacijo konveksne lupine, ki temelji na mešano celoštevilski transformaciji spremenljivk. Transformacija spremenljivk transformira spremenljivke z ničelno spodnjo mejo v spremenljivke z ne-ničelno spodnjo mejo. Tako izvajamo optimiranje v ožjem preslikanem dopustnem prostoru lokalnih spremenljivk, to je spremenljivk, ki pripadajo alternativnim procesnim enotam. To nam pri reševanju mešano celoštevilskih linearnih in nelinearnih optimizacijskih primerov (MILP in MINLP) omogoča uporabo ne-ničelnih spodnjih mej. Z uporabo ne-ničelnih spodnjih mej se izognemo deljenju z nič in drugim matematičnim singularnostim. Pogosto pa so ne-ničelne spodnje meje uporabne, kadar imamo opravka s spremenljivkami, kot sta temperatura in pretok, ki morata imeti ne-ničelne vrednosti tudi kadar procesna enota ni izbrana. S transformacijo spremenljivk smo i) pretvorili konvencionalno formulacijo konveksne lupine v alternativno formulacijo in ii) konvencionalni algoritem zunanje poenostavitve spremenili v alternativni algoritem OA. Alternativno formulacijo konveksne lupine smo primerjali s formulacijo veliki-M in konvencionalno formulacijo na treh sinteznih primerih in izvedli več različnih eksperimentov. Rezultati kažejo, da je alternativna formulacija v večini primerov najbolj učinkovita glede računalniškega časa, števila iteracij in vozlišč. Ugotovili smo, da izbor vrednosti spremenljivk, ko alternativa ni izbrana, zelo vpliva na učinkovitost alternativne formulacije; in da je najprimernejša in najenostavnejša izbira kar spodnja ne-ničelna meja. Alternativno formulacijo in alternativni algoritem smo vnesliv procesni sintetizer MIPSYN in pri tem zmodelirali nove logične povezovalne člene in sprogramirali nov preprocesor za zunanje poenostavitve. Pogosto je dolg čas reševanja procesnih sinteznih problemov posledica zapletenih modelov reaktorjev. Zato smo za reaktorje, ki so opisani z diferencialnimi enačbami (šaržni, cevni) in jih rešujemo z metodo ortogonalne kolokacije končnih elementov, predlagali učinkovito numerično proceduro za reševanje. V sklopu procedure smo razvili model za dinamično optimiranje šaržnega reaktorja in preizkušali različne strategije in sheme, s katerimi smo povečevali robustnost modela. Nazadnje smo razvili še model za načrtovanje fleksibilnega šaržnega reaktorja, s katerim je mogoče tolerirati odstopanja procesnih parametrov. Pri reševanju motivacijskega primera šaržnega reaktorja se je kot najučinkovitejši izkazal model NLP s pomičnimi končnimi elementi. Ta model smo nato uporabili tudi za modeliranje niza elementov v cevnem reaktorju in izvedli sintezo MINLP študijske procesne sheme za proizvodnjo alilklorida ter z eno-parametričnim optimiranjem iz najboljših rešitev določili še ekonomsko območje. S predlagano alternativno formulacijo, novimi strategijami in robustnimi modeli za optimiranje reaktorjev je mogoče lažje reševati zapletene sintezne probleme, procesni sintetizer MIPSYN pa je tako postal še učinkovitejše programsko orodje za sintezo procesov in reševanje drugih tehniških problemov.
Keywords: cevni reaktorji; diferencialno-algebrski sistemi enačb; Disertacije; Kemijska procesna tehnika; konveksne lupine; MINLP; NLP; ortogonalna kolokacija; procesna sinteza; procesni sintetizer; šaržni reaktorji; transformacija spremenljivk