MODULARNO OBLIKOVANJE LESENIH KOLES VPREŽNIH IN ROČNIH VOZIL V SLOVENIJI Tine Kurent Pri merski analizi šempetrskih spomenikov sta zbudila mojo po- zornost dva kanelirana stebra. Steber, visok osem in pol čevljev brez kapitela, spada k doslej še ne rekonstruirani edikuii in ima dvajset kanelir. Manjši, c«em čevljev visoki stebriček je del grobnice Priscinia- nov. Šestnajst žlebičkov je vanj vrezanih zavojnato. (Glej sliki 1 in 2.) Značilno za oba stebra je, da so razmerja med njunimi obsegi in premeri ter obsegi in številom kanelir (seveda če mere izrazimo z mnogokratniki neke rimske antropometrične enote) — praktično cela števila ali pre- prosto izrazljivi ulomki, kljub nastopu iracionalnega števila n. Karakteristični premer večjega stebra (slika 1) znaša 4 pesti, kar je enako dva cela dve tretjini semisa (semis, ali polovični čevelj, je modu- larna enota tega stebra), ali 16 palcev. (Rimski merski sistem glej na slikah 3 in 4.) Ce izrazimo tudi obseg tega stebra v palcih, dobimo: D (premer) = 16" O (obseg) =Dn = 16" X 3,14 = 50" Obod je kljub iracionalni vrednosti it izrazljio s celim mnogokrat- nikom palca z natančnostjo, ki je mnogo večja, kot jo sicer dopuščajo delovne tolerance kamnosekov. Ker je obod nažlebljen dvanajstkrat, pride na eno kaneliro 50" : 20 = 5/2", to pa je enako 10/3 d (d = digitus, prst). Od te širine pride na žlebič sam 7/3 d, 1 d pa je širok greben med obema žlebičema. Podobno je pri manjšem kaneliranem stebriču (glej sHko 2) : Ta stebrič ima 16 kanelir. Na vsako kaneliro pride torej 48 d : 16 = 3 d. Pri tem je žlebič širok 2 d, greben med žlebičema pa 1 d. 149 Tine Kurent Iz navedenih dveh primerov se da izluščiti pravilo, da so premeri kaneliranih stebrov, izraženi kot celi mnogokratniki neke modularne merske enote, standardizirani tako, da so tudi obsegi praktično enaki celim mnogokratnikom iste modularne enote. Celi modularni mnogokrat- niki, ki označujejo obseg, pa so števila, ki so istočasno mnogokratniki enega izmed števil 16, 20 ali 24. Antični stebri imajo namreč praviloma 16, 20 ali 24 kanelir. Medsebojno odvisnost števil, ki določajo premer, obseg in delitev obsega na 16, 20 ali 24 delov, lahko predstavimo grafično. Na diagramu (slika 5) mnogokratniki modularnih enot na abscisi označujejo premere, na ordinati pa obsege. (Ritem teh mnogokratnikov pojema po logaritmični skali zgolj zato, da bi diagram ne bil prevelik.) Posebej so označene funkcije X = mnogokratniki, ki določajo premer y = mnogokratniki, ki določajo obseg Na diagramu so vnesene vrednosti za oba kanelirana šempeirska stebra. Pomniti je treba to, da naravna števila, ki določajo ritem na abscisi in ordinati, pomenijo samo mnogokratnike neke modularne enote, ki je lahko katerakoli antropometrična merska enota. Tako je modul pri oblikovanju prereza,večjega stebra enak enemu palcu, modul pri obliko- vanju prereza manjšega stebra pa meri 1 prst. SI. 1. Kameliran steber, sestaoni element velike, doslej še ne rekonstruirane edikule iz Šempetra. — Karakteristični premer stebra meri 16 rimskih palcev (uncia), obod pa praktično 50". Natančnost razmerja med premerom in obodom, izraženim s celimi mnogokratniki palca, je tukaj mnogo večja, kot to dovolju- jejo kamnoseške tolerance. Ker ima steber 20 kanelur, pride na vsako Va" loka, ali izraženo v prstih (digitus) ^"fid. Zleb sam je širok '/3 rf, greben pa 1 d Fig. 1. Kannelierte Säule, Bestandteil einer grossen, bis jetzt noch nicht rekon- struierten Edikula in Šempeter. — Der charakteristische Durchmesser der Säule beträgt 16 römische Zolle (uncia), der Umfang aber praktisch 50". Das genaue Verhältnis zwischen Durchmesser und Umfang, ausgedrückt mit ganzen V ielfachen des Zolls, ist hier viel grösser, als es die Steinmetztoleranzen erlau- ben. Da die Säule 20 Kanelieren hat, entfällt auf jede Va" des Bogens, bzrv. ausgedrückt in Fingern (digitus) ^"kd. Die Rinne selbst ist 'hd. breit, der Grat- aber 1 d 150 Tine Kurent SI. 2. Kaneliran steber, del grobnice PriscinianoD iz Sempetrske nekropole. — Karakteristični premer stebra meri 15 prstov (digitus), obod pa praktično 48 d. Število 48 je deljivo s 17, tako da je kanelura široka 3 d. Od tega pride 1 d na greben med žlebičema, 2 d pa na žlebič sam Fig. 2^ Kannelierte Säule, Teil des Grabmals der Prisciniani in der Nekropole von Šempeter. — Der charakteristische Durchmesser der Säule beträgt 15 tin- ger (digitus), der Umfang aber praktisch 48 d. Die Zahl 48 ist teilbar durch 16, so dass die Kanneliere 3 d breit ist. Davon entfällt 1 d auf den Grat zwischen den Rinnen, auf die Eine selbst aber 2 d Izbor primernili modularnih mnogokratnikov za premere stebrov je merska standardizacija. Smiselnost modularinega oblikovanja krožnic, ki jih je treba deliti na neko število manjših delov, je v poenostavljanju od- merjanja. Mojster, ki je oblikoval steber, je odmerjal preproste, lahko iz- razljive mere, ne da bi moral računati z iracionalnim številom it. V tej poenostavitvi dela s standardnimi merami se kaže praktična vrednost modularne komponbilnosti antropometričnih merskih enot. 152 Modularno oblikovanje lesenih koles vprežnih in ročnih vozil v Sloveniji SI. 3. Rimski merski sistem. — Grafična in aritmetična razmerja posameznih antropometričnih enot. (List iz doktorske disertacije Milice Detoni — MODU- LARNA REKONSTRUKCIJA EMONE.) Fig. 3. Das römische Masssystem. — Graphische und arithmetische Verhältnisse der einzelnen anthropometrischen Einheiten. (Blatt aus der Doktordissertation der Milica Detoni — MODULARNA REKONSTRUKCIJA EMONE.) SI. 4. Detajlna delitev rimskega čeolja Fig. 4. Detaillierte Einteilung des römi- sches Schuhs 153 Tine Kurent SI. 5. Diagram merskih razmerij med obsegom, premerom in lokom na območju kanelure za dva kanelirana stebra pri šempetrskih edikulah. — V vodoravni smeri so naneseni mnogokratniki neke antropometrične enote za premer, d navpični pa za obseg. Profil stebra grobnice Priscinianov je izrazljio v prstih, profil drugega stebra pa v palcih Fig. 5. Diagramm der Zahlenverhältnisse zwischen Umfang, Durchmesser und Bogen auf dem Gebiete einer Kanneliere für zwei kannelierte Säulen bei den Edikulen von Šempeter. — In horizontaler Richtung sind die Vielfachen einer anthropometrischen Einheit für den Durchmesser ausgetragen, in vertikaler aber für den Umfang. Das Profil der Säule des Grabmals der Prisciniani ist ausgedrückt in Fingern, das Profil der anderen Säule aber in Zollen Antropometrika je pri nas na splošno pozabljena, vendar je v odmi- rajoči kolesarski obrti meter še zdaj ni spodrinil. Kolarji še danes merijo s colami. (1 dunajska cola = 31,6 cm. Glej sliko 6.) Problem delitve krožnice na enake dele je isti pri kaneliranih ste- brih pot pri kolesih. Premere pri kolesih naših lesenih vozil, izražene v 154 Modularno oblikovanje lesenih koles vprežnih in ročnih vozil v Sloveniji SI. 6. Merska analiza prednjega in zadnjega kolesa pri ročnem vozičku. — Karakteristični premer je 11" za prednje in 16" za zadnje kolo, obseg pa Jé^/s" 50". Glege na to, da ima prvo kolo 8, drugo pa 10 prečk (špic), je karakteristična dolžina ločnega obsega 4%" ali 5" Fig. 6. Analyse der Masse des Vorder- und Hinterrades beim Handwagen. — Der charakteristische Durchmesser beträgt 11" für das Vorderrad und 16" für das Hinterrad, der Umfang aber J4-U" und 50". Mit Rücksicht darauf, dass das Vorderrad 8, das Hinterrad aber 10 Speichen hat, ist die charakteristische Länge des Bogenabschnittes 4%" bzw. 5" dunajskih palcih, je ugotovil moj študent abs. areh. Franc Možek pri svojem stricu, mojstru Maksu Galetu, ki je kolar na Škofljici. Možkov ded je kolaril na Turjaku. Ce vzamemo velikost palca za modul, je mogoče kolesom, katerih modularni premer je znan, določiti obseg, ki je mnogokratnik modula. Ta je pri naših kolesih deljiv z 8, ali z 10, ali z 12, ali s 14. Po toliko prečk (»špic«) je namreč pri naših tradicionalnih kolesih. Analogno kot z notranjimi premeri platišč je tudi s premeri pesta. Analiziral sem kolesa 12 različnih lesenih vprežnih rn ročnih vozil, ki so še v rabi v Sloveniji. Ta kolesa so SI. 7. Kolo samokolnice. — Karakteristični premer znaša 12", obseg 3?H", osmina obsega pa meri 4^/3" Fig. 7. Rad des Schiebkarrens. — Der charakteristische Durchmesser beträgt 12", der Umfang 3?^", Vs des Umfangs aber 4^k" 155 Tine Kurent SI. 8. >Kulca imajo dve enaki kolesi. — Karakteristični premer znaša 19/^", obseg 61%", desetina obsega pa öVs" Fig. 8. Die Karren ^Kulca« haben zroei gleichgrosse Räder. — Der charakteristi- sche Durchmesser beträgt 19% , der Umfang 61%", das Zehntel des Umfangs aber öVs" — prednje in zadnje kolo ročnega vozička; — kolo pri samokolnici; — kolo vozila, ki se imenuje »kulca«; — kolo pri Potočnikoveini ročnem vozičku; — prednje in zadnje kolo lahkega furmanskega voza; — prednje in zadnje kolo težkega parizarja; — prednje in zadnje kolo volovskega voza; — prednje in zadnje kolo težkega furmanskega voza; — kolo pri kočiji; — prednje in zadnje kolo srednjega parizarja; — prednje in zadnje kolo pri samčku; — prednje in zadnje kolo pri zapravljivčku. Skupno torej 20 različnih koles. SI. 9. Potočnikov ročni voziček ima par koles, ki imajo isti karakteristični pre- mer kot zadnje kolo težkega parizarja. — Karakteristični premer znaša 28", obseg 88", dvanajstina obsega pa ?%" Fig. 9. ^Poiočniks€ Handwagen hat ein Paar Räder, die denselben charakteristi- schen Durchmesser haben wie das Hinterrad des schweren Pariserwagens. — Der charakteristische Durchmesser beträgt 28", der Urnfang 88", das Zwölftel des Umfangs aber 7%" 156 Modularno oblikovanje lesenih koles vprežnih in ročnih vozil v Sloveniji SI. 10. Prednje in zadnje kolo lahkega furmanskega voza. — Karakteristični premer znaša 2OV2" pri prednjem in 27" pri zadnjem kolesu, obseg 64/4" oziroma 84"; desetina obsega pri prvem kolesu meri 6}^", dvanajstina obsega pri zadnjem kolesu pa 7" Fig. 10. Vorder- und Hinterrad des leichten Lastmagens. — Der charakteristische Durchmesser beträgt 20%" beim Vorderrad und 27" beim Hinterrad, der Umfang 64'A" bzm. 84"; das Zehntel des Umfangs beim Vorderrad beträgt 6V2", das Zrvölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 7" Sl. 11. Prednje in zadnje kolo težkega parizarja. — Karakteristični premer znaša 22" pri prvem in 28" pri zadnjem kolesu, obsega merita 70" in 88"; desetina obsega pri prvem je 7", dvanajstina obsega pri zadnjem kolesu pa 7%" Fig. 11. Vorder- und Hinterrad des schweren Pariserwagens. — Der charakteri- stische Durchmesser beim Vorderrad beträgt 22", beim Hinterrad 28", der Um- fang beträgt 70" bzm. 88"; das Zehntel des Umfangs beim Vorderrad beträgt ?", das Zwölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 7%" 157 Tine Kurent SI. 12. Prednje in zadnje kolo volovskega voza. — Karakteristična premera merita 19" in 25", obsega pa 60" in 78". Desetina obsega pri prvem kolesu meri 6", dvanajstina obsega pri zadnjem kolesu pa 6Vi" Fig. 12. Vorder- und Hinterrad des Ochsenmagens. — Die charakteristischen Durchmesser betragen 19" bzw. 25", die Umfange aber 60" bzw. 78". Das Zehn- tel des Umfangs beim Vorderrad beträgt 6", das Zwölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 6%" Sl. 13. Prednje in zadnje kolo težkega furmanskega voza. — Karakteristični premer znaša 21%" pri prvem in 28%" pri zadnjem kolesu; obseg znaša 6?K" in 90". Desetina obsega prvega kolesa meri 6Vi", dvanajstina obsega zadnjega kolesa 7%" Fig. 13. Vorder- und Hinterrad des schweren Lastwagens. — Der charakteri- stische Durchmesser beträgt 21%" beim Vorderrad, 28%" beim Hinterrad; der Umfang beträgt 67%" bzw. 90". Das Zehntel des Umfangs beim Vorderrad be- trägt 6%", das Zwölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 7%" 158 Modularno oblikovanje lesenin koles vprežnih in ročnih vozil v Sloveniji SI. 14. Prednja in zadnja kolesa pri kočiji so enaka. — Karakteristični premer znaša 36", obseg 112", štirinajstina pa 8" Fig. 14. Vorder- und Hinterrad der Kutsche sind gteichgross. — Der charakteri- stische Durchmesser beträgt 36", der Umfang 112", das Vierzehntel des Umfangs aber 8" Mere v oolah, ki določajo premere, obsege in segmente obsegov naših vozil, so že dolgo v rabi, ne da bi se spreminjale. Kolesa so vrh tega lepa. Gre torej za zelo dobro izbrane standardne mere. Odnosi med premeri, obsegi in segmenti obsegov so pri vseh teh vozilih modularno vsklajeni. Preprosta števila modularnih mnogokot- nikov pomenijo preprosto določanje posameznih mer. V tej preprostosti je smiselnost in tudoživost modularnih standardov za oblikovanje koles naših tradicionalnih vozil. SI. 15. Prednje in zadnje kolo srednjega parizarja. — Karakteristični premer znaša 21%" pri prvem in 27" pri zadnjem kolesu, obseg pa 67%i" in 84". Desetina obsega pri prvem kolesu meri 6%", dvanajstina obsega pri zadnjem kolesu pa 7" Fig. 15. Vorder- und Hinterrad des mittelschmeren Pariserroagens. — Der cha- rakteristische Durchmesser beträgt 21%" beim Vorderrad, 27" beim Hinterrad, der Umfang aber 67%" bzw. 84". Das Zehntel des Umfangs beim Vorderrad beträgt 6%", das Zwölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 7" 159 Tine Kurent SI. 16. Prednje in zadnje kolo pri samčku. — Karakteristični premer znaša 20" pri prvem kolesu, pri zadnjem pa 26". Obsega sta 62V2" in 81". Desetina obsega pri prvem kolesu je 6K", dvanajstina obsega pri zadnjem kolesu 6%" Fig. 16. Vorder- und Hinterrad des Einspänners. — Der charakteristische Durch- messer beträgt 20" beim Vorderrad, 26" beim Hinterrad. Der Umfang beträgt 62V2" bzm. 81". Das Zehntel des Umfangs beim Vorderrad beträgt 6%", das Zwölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 6%" Sl. 1?. Prednje in zadnje kolo pri zapravljivčku. — Karakteristični premer znaša 19" pri prvem in 27" pri zadnjem kolesu, obsega pa 60" in 84". Desetina obsega pri prvem kolesu je 6", dvanajstina obsega pri zadnjem kolesu 7" Fig. 17. Vorder- und Hinterrad des Kutschierrvagens. — Der charakteristische Durchmesser beträgt 19" beim Vorderrad und 27" beim Hinterrad, der Umfang aber 60" bzw. 84". Das Zehntel des Umfangs beim Vorderrad beträgt 6", das Zwölftel des Umfangs beim Hinterrad aber 6%" 160 Modularno oblikovanje lesenih koles vprežnih in ročnih vozil v Sloveniji Metoda modularnega vsklajevanja mer pri kompoziciji je bila ne- kdaj osnova oblikovanja. Propadati pa je pričela v baroku, ko se je po- zornost oblikovalca začela odvračati od konstrukcije in se usmerjati k dekoraciji lupine. Se večji udarec je zadelo modularni koordinaciji to. DUNAJSKI ANTROPOMETRIJSKI MERSKI SISTEM V VEUAVI DO 1. JANUARJA 1876. LETA, PRAKTIČNO V RABI DO LETA 1920 KO JE BIL Z ZAKONOM PREPOVEDAN. DANES SE ŠE RABI V KOLARSTVU. SI. 18. Dunajski merski sistem. — Gra- fična in aritmetična predstava posame- znih merskih enot. Dunajska antropo- metrika je veljala od 1. jan. 1876, z za- konom pa je bila prepovedana 1920. leta. Vendar je še v rabi pri kolar jih, ravno zaradi preprostih in komponibilnih stan- dardnih mer Fig. 18. Das Wiener Masssystem. — Gra- phische und arithmetische Darstellung der verschiedenen Masseinheiten. Die Wiener Anthropometrik blieb in Gel- tung bis zum 1.1.1876, mit Gesetz aber murde sie i. J. 1920 verboten. Trotzdem ist sie noch bei den Wagnern in Ge- hrauch, eben wegen der Einfachheit und Komponibilität der Standardmasse da se je uveljavil industrijski način izdelovanja gradbenih elementov. Predindustrijska izdelava je oblikovala gradbene elemente zato, da bi z njimi gradili. Zato so gradbeini elementi takrat še lahko bili mersko vsklajeni za skupni cilj: kompozicijo. Industrija pa izdeluje predvsem zato, da s svojim izdelkom doseže dobiček. Pri tem ji je vseeno, kaj izdela, da je le dobiček optimalen. Tako so pričeli nastopati na trgu tekmujoči merski različki gradbenih elementov, ki niso več bili uglašeni za sikupni cilj, kompozicijo. Delno je potem propad modularne koordina- cije v Evropi pospešila tudi uvedba nestrukturnega metra namesto kom- ponibilne antropometrike. Tako je modularna koordinacija v prvi polovici našega stoletja skoraj izginila, razen pri velikih mojstrih arhitekture, kot so August Perret, Le Corbuser, Gropius, Mies van der Rohe, Frank Lloyd Wright. Po drugi svetovni vojni se ta metoda spet uveljavlja, predvsem po za- slugi organizacij, kot so v Evropi Modular Society (London) in Interna- tional Modular Group (Kopenhagen). u Slovenski etnograf 161 Tine Kurent Sl. 19. Diagram odnosov med premeri in racionalnimi aproksimacijami obsegov in ločnih odsekov (osmina, desetina, dvanajstina ali štirinajstina) pri lesenih kolesih tradicionalnih vpreznih in ročnih vozil na Slovenskem. — V vodoravni smeri so naneseni premeri pest in karakteristični premeri platišč v mnogo- kratnikih dunajskih palcev. V navpični smeri so naneseni obsegi v palcih. Ker imajo naša kolesa po 8, 10, 12 ali 14 prečk (špic), so nakazane še osmine, de- setine, dvanajstine in štirinajstine obsegov Fig. 19. Diagramm der Verhältnisse zrvischen den Durchmessern und den ratio- nalen Approximationen der Umfange und der Bogenabschnitte (Achtel, Zehntel, Zwölftel bzw. Vierzehntel) bei den hölzernen Rädern der traditionellen Gespann^ und Handwagen in Slovenien. — In horizontaler Richtung sind die Durchmesser der Felgen und die charakteristischen Durchmesser der Naben in Vielfachen der Wiener Zolle aufgetragen. In vertikaler Richtung sind die Umfange in Zollen aufgetragen. Da unsere Räder 8, 10, 12 oder 14 Speichen haben, sind noch die Achtel, Zehntel, Zwölftel und Vierzehntel der Umfange angegeben 162 SI. 20. Kolarski mojster Maks Gale s Škofljice pri delu Fig. 20. Der Wagner Maks Gale aus Škofljica bei der Arbeit 11* Tine Kurent Ravno zaradi zamiranja modularne koordinacije v polpretekli dobi je kontinuiteta modularnega vsklajevanja mer pri krožnicah toliko bolj zanimiva. Princip modularnega oblikovanja krožnic velja že nekaj tisoč- letij : od kaneliranih stebrov do lesenih koles voizil, ki so še danes v rabi. Nekaj podobnega kot pri krožnicah bi se dalo verjetno ugotoviti tudi pri eliptičnih kompozicijah, kot so eliptične rimske arene, košarasti oboki in loki in sodi eliptičnega prereza. Kolarstvo in sodarstvo sta področji oblikovanja, ki ju je industrija še najmanj prizadela. Zato so se tu stari principi oblikovanja in stari merski standardi še ohranili. Pri sodobnih načinih izdelave, ko na primer avtomobilsko kolo lahko stisnemo iz enega kosa, ali ulijemo container izcéla, metoda mo- dularnega oblikovanja krožnic nima več svojega raison d'etre. Pač pa bo njen pomen ostal neokrnjen pri oblikovanju vseh sestavljenih (= kom- poniranih) krožnih elementov. SEZNAM SLIK 1. Kaneliran steber — sestavni element velike, doslej še ne rekonstruirane edi- kule iz Šempetra. 2. Kaneliran steber — del grobnice Priscinianov iz šempetrske nekropole;. 3. Rimski merski sistem. Grafična in aritmetična razmerja posameznili antro- >>ometričnih enot. (List iz doktorske disertacije Milice Detoni — MODU- LARNA REKONSTRUKCIJA EMONE.) 4. Detajlna delitev rimskega čevlja. 5. Diagram racionalnih aproksimacij premerov, obsegov in segmentov (1/16, 1/20, 1/24) kaneliranih antičnih stebrov. ^ 6. Merska analiza prednjega in zadnjega kolesa ročnega vozička. 7. Kolo samokolnice. 8. »Kulca« imajo dve enaki kolesi. 9. Potočnikov ročni voziček ima par koles z notranjim premerom, ki je isti kot pri zadnjem kolesu težkega parizarja. To kolo je Potočniku verjetno bilo za merski vzorec. 10. Prednje in zadnje kolo lahkega furmanskega voza. 11. Prednje in zadnje kolo težkega parizarja. 12. Prednje in zadnje kolo volovskega voza. 13. Prednje in zadnje kolo težkega furmanskega voza. 14. Prednja in zadnja kolesa pri kočiji soi enaka. 15. Prednje in zadnje kolo srednjega parizarja. 16. Prednje in zadnje kolo pri samčku. 17. Prednje in zadnje kolo pri zapravljivčku. 18. Dunajski merski sistem. Grafična in aritmetična primerjava posameznih merskih enot. 19. Diagram odnosov med premeri in racionalnimi aproksimacijami obsegov in krožnih segmentov (1/8, 1/10, 1/12) pri lesenih kolesih tradicionalnih vprez- nih in ročnih vozil na Slovenskem. 20. Kolarski mojster Maks Gale s Škofljice pri delu. 164 Modularno oblikovanje lesenih koles vprežnih in ročnih vozil v Sloveniji Zusammenfassung MODULARE FORMUNG DER HÖLZERNEN RÄDER BEI DEN GESFANN- UND HANDWAGEN IN SLOVENIEN Die Analyse der Masse der kannelierten römischen Säulen bei den Edikulen in Sempeter hat gezeigt, dass die Durchmesser und Umfange der Säulen sowie die Breite der Kannelieren mit ganzen Vielfachen einer der römischen anthro- pometrischen Einheiten ausgedrückt werden konnten. Diese Feststellung ist interessant, da man wegen der irrationalen Zahl n, welche das Verhältnis zwi- schen Durchmesser und Umfang bestimmt, ziemlich komplizierte Dezimalmasse erwarten konnte. Augenscheinlich haben die Römer für die Dimensionierung der Durchmesser solche Vielfache ihrer Masseinheiten ausgewählt, welche vermehrt mit Jt praktisch wieder Masse, die sich mit ganzen Zahlen ausdrücken lassen, ergaben. Ausserdem mar dieses Mass das Vielfache der Zahlen 16, 20 oder 24, je nach der Zahl der Kannelieren. Dieses Beispiel von Komponibilität im Rahmen der Anthropometrik gab mir die Anregung zur Untersuchung der Verhältnisse zwischen den Massen der hölzernen Räder unserer traditionellen Wagen, die ntch Wiener Antliropome- trik dimensioniert sind. Bei den Rädern, mo Reif durch den Rhythmus der Speichen eingeteilt ist, ist das Problem der Komponibilität dasselbe wie bei der kannelierten Säule. Der Durchmesser des Rades, sein Umfang und die Eintei- lung des Umfanges in Bogenabschnitte, wie sie die Speichen bilden, sind bei unseren traditionallen Rädern mit ganzen oder einfachen Bruchvielfachen des Zolls (Wiener Zolls) ausgedrückt. Das bedeutet für einfachen Wagner grosse Vereinfachung: Einfache Masse sind leicht zu merken, das Ausrechnen der Umfange und Bogenabschnitte auf mehrere Dezimalstellen wäre aber zuviel verlangt. Wegen der überlegten Einfachheit der Verhältnisse zwischen Durchmesser, Umfang und Bogenabschnitt ist der Massstandard in der Wiener Anthropot- metrik bis heute erhalten geblieben. Die Wagner messen noch immer nach Zol- len, obwohl der Meter auf den anderen Gebieten die Anthropometrik bei uns schon längst verdrängt hat. Das Problem der richtigen Ausmahl der Masse gehört in das Gebiet der modularen Koordination. Diese Methode, mit der sie in vergangenen Zeiten die Masse koordinierten, ist seit dem Auftreten der Industrialisierung, die bei der erhöhten Produktion begann neue Massvarianten einzuführen, und seit der Einführung des Meters heinahe ausgestorben. Heute versuchen wir sie wieder zu beleben, besonders als Grundlage für die Massstandardisierung der indu- striellen Vorfabrikate, deren Masse noch nicht koordiniert sind. Von diesem Standpunkt aus ist das Beispiel der Standardisierung der Durchmesser auf diese Weise, dass der Umfang praktisch wieder eine ganze (oder beinahe ganze) Zahl ergibt, noch heute interessant. 165