i
i
“1432-Juvan-Trdnjave” — 2010/8/23 — 9:10 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 28 (2000/2001)
Številka 2
Stran 81
Martin Juvan:
TRDNJAVE NA ŠAHOVNICI
Ključne besede: razvedrilna matematika, računalništvo, programira-
nje, šah, postavitve trdnjav.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/28/1432-Juvan.pdf
c© 2000 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
M d  najb01j manimi znanimiagami iz razvedrh mategtaath je vpr&ae, m 
k o b  naCinw lrrhko na obieajno Wtovsko desko postmimo 8 W i c  tako, 
da 1~le parama ne napadajo. Ljubitelji razvedrie matemath vemo, da 
je to moE stmiti na 92 naEinov, med katerirni je 12 biatveno radii%&, 
h j  takih, ki jih ni moE dobiti drugega iz bgega z zwuki in zmdjenji 
hhovske deske. 
Enako vprajZanje si l& z ~ v i m o  tudi 58 trdnjave. Spomnimo se, 
da je trdnjava khovska figura, ki napada vsa polja v swji vrstici in v svo- 
jem stolpcu 9ahovnice. RazlilSnih pmtavitev ni t& prGteti. V v~akem 
hlpcu in v v d i  v&ici SahOMim bo natanko ma trdnjava. Za pwtavitev 
trdnjave v prvi st~lpec je t b  8 m&&i, za trdajavo v drugem stolpcu 
iit? 7 (wstica, ki jo zBBeda trdnjava iz prPega &olpca, je prep&), sa 
treGji atolpec mtane 6 mo?;mski, itd, WEnih  pastwitev je torej 
Mimopde opmimo, da lahko na gahovnico vel iht i  n x n postavimo n 
parama nempadajai5h ae trdnjav na n! m&inov. 
Spra3iujem was, koliko je biiveno ra~lrlim p&avitev 8 paruma 
nemrapadajoi2ih se trdnjav na obiajno 8ahoMieo7 Vwh bistveno rali24nib 
p&vitev raje ne pos-te n&ti, saj jih je ve6 kot = 5040 
(ah deska ima 8 %etrljn, her pa ao nekatere postavitve trdnjav 
'kdrnetrihe", iz njih a saauki in mcdjenji dobimo mmj kat 8 rmlibih 
postavitev). Stetja se je torej treba lotiti previdno in z veliko mero 
potrpeiljivoati. b pa vaa d p m g r d u j e ,  naj vam mmigaern, da 
bosh nalogo skoraj gotovo hitreje Hi a r a E u n W m  bt s svinbikorn 
in papirjem. 
Martin Jebvala