Kompendij o glasbi Compendium Musicae HISTORIA SCIENTIAE REN DESCARTES Prevod, spremna tudija in opombe JURIJ SNOJ 1 1 HISTORIA SCIENTIAE • René Des car tes Kom pen dij o glas bi / Com pen dium mu si cae 2 Zbirka Historia scientiae René Des car tes Kom pen dij o glas bi Com pen dium musicae Pr e vod, spr em na štu di ja in opom be Ju rij Snoj © 2001, Zal ožba ZRC Glavni urednik V ojislav Likar Oblikovanje Milojka Žalik Huzjan Založila Založba ZRC, ZRC SAZU Za založnika Oto Luthar Tisk Littera picta d.o.o., Ljubljana Izid knjige je podprlo Ministrstvo za kulturo RS. CIP – Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 78.01“1678.01 Descartes R. DESCAR TES, René Kompendij o glasbi = Compendium musicae / René Descartes ; prevod, spremna študija in opombe Jurij Snoj. – Ljubljana : Založba ZRC, ZRC SAZU, 2001 - (Zbirka Historia scientiae) ISBN 961-6358-43-X 1 15047680 Digitalna različica (pdf) je pod pogoji licence CC BY-NC-ND 4.0 prosto dostopna: https://doi.org/10.3986/961635843X 3 RENÉ DES CAR TES KOM PEN DIJ O GLAS BI COM PEN DIUM MUSICAE Pr e vod, spr em na štu di ja in opom be JU RIJ SNOJ LJUBLJANA 2001 4 KA ZA LO Renati Des car tes Com pen dium mu si cae Hu ius obiec tum est so nus ...................................................................10 Prae no tan da ........................................................................................10 De nu me ro vel tem po re in so nis ob ser van do ..................................... 14 De so no rum di ver si ta te cir ca acu tum et gra ve ...................................20 De con so nan tiis ..................................................................................22 De oc ta va ........................................................................................... 24 De quin ta ............................................................................................ 36 De quar ta ............................................................................................ 38 De di to no, ter tia mi no re, et sex tis ...................................................... 40 De gra di bus sive to nis mu si cis ........................................................... 46 De dis so nan tiis ................................................................................... 74 De ra tio ne com po nen di et mo dis .......................................................80 De mo dis ............................................................................................ 92 5 KA ZA LO Pred go vor ............................................................................................7 René Des car tes Kom pen dij o glas bi. Njen pred met je ton ............................................................................11 Pred hod ne ugo to vi tve ........................................................................11 O rit mu ali tra ja nju to nov .................................................................. .15 O raz lič no sti to nov z ozi rom na vi ši no ..............................................21 O kon so nan cah ................................................................................... 23 O ok ta vi .............................................................................................. 25 O kvin ti .............................................................................................. 37 O kvar ti .............................................................................................. 39 O di to nu, mali ter ci in sek stah .......................................................... 41 O stop njah ali glas be nih to nih ........................................................... 47 O di so nan cah ...................................................................................... 75 O kom po ni ra nju in o mo du sih ..........................................................81 O mo du sih .......................................................................................... 93 O ure di tvi la tin ske ga be se di la ............................................................ 98 6 Ju rij Snoj Glas ba kot pred met kar te zi jan ske ga vi de nja sve ta ..........................101 Na sta nek Des car te so ve ga Kom pen di ja ............................................ 103 Vse bi na Des car te so ve ga Kom pen di ja in nje ne no tra nje po ve za ve ..................................................................... 111 Uvod ni del Kom pen di ja .............................................................112 Iz ho dišč ni ak sio mi ...................................................................... 11 4 Des car te so va raz la ga rit ma in nje go va teo ri ja glas be ne ga do je ma nja ..............................................................116 Kon so nan ce, stop nje, di so nan ce .................................................120 Iz pe lja va kon so nanc in teo ri ja in ter va lov ...................................121 Stop nje in teo ri ja ton ske ga si ste ma ............................................128 Di so nan ce ................................................................................... 135 Sin te za: kom po zi cij ska vpra ša nja .............................................. 137 Des car te sov Kom pen dij v zgo do vi ni glas be no teo ret ske in glas be noe stet ske mi sli ...................................................................... 146.......................................................................................................... Li te ra tu ra .......................................................................................... 153 Slo var Des car te so ve ga glas be no teo ret ske ga izraz ja ........................ 157 Stvar no ka za lo Des car te so ve ga Kom pen di ja o glas bi ..................... 163 7 Pr ed go vor Kn j i ga pri na ša i z v i r no l a t i n sk o b e se di l o De s c ar t e so v e ga pr v e n c a, Kom­ pen di ja o glas bi iz leta 1618, in slo ven s ki pr e vod s pi s a. L a tin s ko be s e di lo je z ne ka te ri mi manj ši mi spr e mem ba mi (gl. str . xx) vze to iz kri tič ne iz da je Des car te so vih iz bra nih del (Oeu vr es de Des car tes, X, izd. Char les Adam in Paul Tan nery, Pa riz 1986). Ob ja va la tin ske ga iz vir ni ka omo go ča stik z Des car te so vi mi mi sli mi v iz vir nih ube se di tvah in z iz vir ni mi po men ski mi po lji nje go ve ga izraz­ ja. Pr e vod bi že lel biti tako ube se di tev Des car te so vih mi sli v so dob ni slo venš či ni kot tudi slo ven ska ena či ca nje go vih la tin skih ube se di tev . Na mno gih ne pr e hod nih me stih tako za miš lje ne poti je mo ra la biti zve sto ba fi lo zo fo vim mi slim po mem bnej ša od zve sto be nje go vim ube se di tvam. Ker sta na čin Des car te so ve ga raz miš lja nja in na čin nje go ve ga izra ža nja več­ krat tež ko ra zum lji va, je slo ven ski pr e vod opr em ljen z opom ba mi, ki naj bi omo go ča le ne mo te no bra nje be se di la; v dvoum nih pri me rih po da ja jo opom be dru ge mož no sti ra zu me va nja ali pr e va jal ske ena či ce. Spr em na štu di ja sku ša pr e mo sti ti vr zel, ki nuj no ob sto ji med so dob nim bral cem in sve tom pr ed stav , ki so bile skup ne mla de mu Des car te su in nje go ve­ mu pri ja te lju Beeck ma nu, ki mu je bil Kom pen dij na me njen; po ka za ti in hkra ti zgla di ti že li ne ka te r e nei ze na če no sti in raz po ke Des car te so ve ga be se di la, in si cer zato, da bi bilo Kom pen dij mo go če vi de ti tak šne ga, kot je. Slo var Des car te so vih str o kov nih izra zov daje vpo gled v be sed no or od je Des car te so vih mi sli; v stvar nem ka za lu pa so pri ka za ne naj manj še, os nov ne mi sel ne eno te Kom pen di ja in vzpo stav lje ne po ve za ve med nji mi. V Raz pra vi o me to di je Des car tes svo je bo do če raz la gal ce po zval, naj kot nje go vo jem lje jo le ti sto, kar je ob ja vil sam (Oeu vres de Des­ car tes, VI, Pa riz 1982, str . 69–70); v nje go vih spi sih naj tako ne iš če jo ti ste ga, če sar v njih ni. Ob sno va nju spr em ne štu di je se je njen pi sec več krat spom nil tega pri po r o či la. V Ljub lja ni, sep tem bra 2001 8 RENÉ DES CAR TES COM PEN DIUM MUSICAE 9 RENÉ DES CAR TES KOM PEN DIJ O GLAS BI Pr e vod in opom be JU RIJ SNOJ 10 (I) HUIUS OBIECTUM EST SONUS. [ 1 . 1 ] Finis, ut delectet, variosque in nobis moveat affectus. Fieri autem possunt cantilenae simul tristes et delectabiles, nec mirum tam diversae: ita enim elegeiographi et tragoedi eo magis placent, quo maiorem in nobis luctum excitant. [ 1 . 2 ] Media ad finem, vel soni affectiones duae sunt praecipuae: nempe huius differentiae, in ratione durationis vel temporis, et in ratione intensionis circa acutum aut grave. Nam de ipsius soni qualitate, ex quo corpore et quo pacto gratior exeat, agant physici. [1.3] Id tantum videtur vocem humanam nobis gratissimam reddere, quia omnium maxime conformis est nostris spiritibus. Ita forte etiam amicissim i gratior est, quam inimici, ex sympathia et dis - pathia affectuum: eadem ratione qua aiunt ovis pellem tensam in tym pano obmut escere, si feria tur , lupina in al io tym pano resonante. (II) PRAENOT ANDA. [2.1] 1. Sensus omnes alicuius delectationis sunt capaces. [2.2] 2. Ad hanc delectationem requiritur proportio quaedam obiec- ti cum ipso sensu. Unde fit ut, v .g., strepitus scloporum vel tonitruum non videatur aptus ad musicam: quia scilicet aures laederet, ut oculos solis adversi nimius splendor . 1 Da je »pred met« glas be ton, je mo go če raz lič no ra zu me ti: bo di si tako, da je pred met raz prav lja nja o glas bi ton oz. zvok, lah ko pa tudi tako, da je ton oz. zvok ti sto, prek če sar glas ba, ki se do je ma s slu hom, de lu je. 2 Mož ne so po men ke: »ve se li«, »raz ve se lju je«, »pri ja«. HUIUS OBIECTUM EST SONUS. 11 I NJEN PRED MET 1 J E TO N [1.1] Na men glas be je, da uga ja 2 in da vzbu ja raz lič na raz po lo že nja. Sklad be so na mreč lah ko tako ža lost ne kot ve se le, in ni čud no, da so tako raz no li ke: saj tudi ele gi ki in tra ge di to li ko bolj uga - ja jo, ko li kor več jo ža lost vzbu ja jo. [1.2] Sreds tvo za do se go tega ci lja sta dve glav ni last no sti tona: nje - go vi raz loč ki z ozi rom na tra ja nje ali čas in nje go vi raz loč ki z ozi rom na vi šin ski raz pon. 3 O kak šno sti sa me ga tona – iz ka te - re ga te le sa pri ha ja pri jet nej ši in za kaj je ka te ri pri jet nej ši – pa naj raz prav lja jo fi zi ki. [1.3] O tem le to li ko: Naj ljub ši nam je člo veš ki glas, 4 saj je od vseh gla sov naj bolj ob li ko van po na šem duhu. T ako nam je lah ko glas do bre ga pri ja te lja pri jet nej ši kot so vraž ni kov glas, in si cer za ra di so rod no sti v du šev nih raz po lo že njih; iz is te ga raz lo ga, kot se zgo di to, ka kor pri po ve du je jo, da ovč ja ko ža, na pe ta na bo ben, udar je na ob molk ne, če na dru gem bob nu za zve ni volč ja ko ža. II PRED HOD NE UGO T O VI TVE [2.1] 1. Vsak čut ima zmož nost, da po sre du je ugod je. 5 [2.2] 2. Za to ugod je je po treb no us trez no raz mer je med pred me tom in sa mim ču tom. Zato se na pri mer hrup orož ja 6 ali pa gr me nja ne zdi pri me ren za glas bo, saj bi poš ko do val uše sa, tako kot bi pre mo čen sij ne po sred no upi ra jo če ga se son ca poš ko do val oči. 3 V iz vir ni ku: »... z ozi rom na vi so ko in niz ko.« – Des car tes iz po sta vi dve os nov ni last - no sti tona, tra ja nje in vi ši no, v na da lje va nju pa iz raz pra ve iz klju či bar vo tona. 4 La tin ski sta vek ni ra zum ljiv; ver jet no lap sus ca la mi. 5 V iz vir ni ku: »Vsi ču ti so spo sob ni ne ke ga ugod ja.« 6 »Sclo pus« ali »sclo pum«: nei den ti fi ci ra na be se da; po an gleš kem pre vo du »puš ka«, po nemš kem »tlesk«. NJEN PRED MET J E TO N 12 .......... [2.3] 3. T ale obiectum esse debet, ut non nimis difficulter et confuse cadat in sensum. Unde fit ut, v .g., valde implicata aliqua figura, licet re gularis sit , qua lis e st mater in a strolabio, non a deo placeat aspectui, quam alia, quae magis aequalibus lineis constaret, quale in eodem rete esse solet. Cuius ratio est, quia plenius in hoc sensus sibi satisfacit, quam in altero, ubi multa sunt quae satis distincte non percipit. [ 2 . 4 ] 4. Illud obiectum facilius sensu percipitur , in quo minor est differentia partium. [2.5] 5. Partes totius obiecti minus inter se differentes esse dicimus, inter quas est maior proportio. [2.6] 6. Illa proportio arithmetica esse debet, non geometrica. Cuius ratio est, quia non tam multa in ea sunt advertenda, cum aequales sint ubique differentiae, ideoque non tantopere sensus fatigetur , ut omnia quae in ea sunt distincte percipiat. Exemplum: proportio linearum facilius oculis distinguitur , quam harum, qui a , in pri ma, oport et t antum a dvertere unitat e m pro differe nt i a cuiusque lineae; in secunda vero, partes AB et BC, quae sunt incommensurabiles, ideoque, ut a rbitror , nullo pacto si mul possunt a sensu perfecte cognosci, sed tantum in ordine ad ar - ithmeticam proportionem: ita scilicet, ut advertat in parte AB, 7 As tro lab je bil pri pra va za mer je nje ko tov med ne be sni mi te le si; »ma ter«, »mati« ali »ma tri ca« in »rete«, »mre ža« sta bila nje go va se stav na dela. 8 Manj ša v tem smi slu, da je la že do jem lji va, ne pa v tem smi slu, da bi mo ra la biti raz li ka (v ma te ma tič nem smi slu) med se stav ni mi deli pred me ta ko li čin sko majh na. Nas prot no: kot je raz vid no iz 6. ak sio ma, je manj ša raz li ka med deli te že zaz nav na. Mi sel je pre ci - zi ra na v sle de čem ak sio mu. 9 Iz Kom pen di ja ni mo go če iz ve sti ma te ma tič ne ga izra za, ki bi do lo čal, kaj so več ja in kaj manj ša raz mer ja. Ne gle de na to je iz raz pra ve mo go če pov ze ti, da se po Des car te su ve li kost raz me rij manj ša ta ko le: 2/1, 3/2, 4/3 itd., mor da pa še dru ga če. V eč je raz mer je (2/1, 3/2 itd.) je tako la že zaz nav no kot manj še (npr . 81/80): raz li ka med dve ma eno ta - ma nas pro ti eni ali pa med tre mi eno ta mi nas pro ti dve ma je to rej »manj ša« kot pa npr . raz li ka med de lo ma v raz mer ju 81/80. 2 3 4 2 √8 4 A B C PRAENOT ANDA. ..... 13 [2.3] 3. Pred met mora biti tak, da na ču te ne de lu je pre tež ko in zme - de no. Zato kaka zelo za ple te na, če prav pra vil na ob li ka, ka kr šna je na pri mer ma t er na a s t ro la bu, po gle du ne uga ja t o li ko kot ka ka dru ga, ki bi bila se stav lje na iz bolj ena kih li nij, ka kr šna je na as tro la bu rete. 7 Pri tej fi gu ri si na mreč ču ti pol ne je ugo di jo kot pri prvi, pri ka te ri je mno go ta ke ga, če sar ne mo re jo raz loč no zaz na ti. [2.4] 4. S ču ti se la že zaz na ti sti pred met, pri ka te rem je raz li ka med deli manjša. 8 [ 2 . 5 ] 5. Med se boj manj ra z lič ne poj mu je mo t i st e dele c e lot ne ga pred me ta, med ka te ri mi je več je raz mer je. 9 [ 2 . 6 ] 6. T o r az mer je mora biti a rit me t ič no, ne geo me t rič no. 1 Raz log za to je, da pri arit me tič nem raz mer ju ni po treb no to li ko zaz na va ti, saj so raz li ke ved no ena ke; tako se ču tom ni po treb no po se bej na pre za ti, da bi vse, kar je v arit me tič nem raz mer ju, raz loč no zaz na li. Pri mer: Raz mer je med temi čr ta mi je z vi dom la že raz loč lji vo kot med temi: kaj ti v pr vem pri me ru 2 je za zaz na vo raz lič no sti ka te re koli čr - te po treb no poz na ti le eno to. V dru gem pri me ru pa dela AB in BC ni sta mer lji va in ju zato, me nim, s ču ti ni ka kor ni mož no naen krat do konč no spoz na ti, pač pa le po sto po ma, in si cer v smi slu arit me tič ne ga raz mer ja: na mreč tako, da se na pri mer v 2 3 4 2 √8 4 A B C 1 Strogo vze to go vo ri Des car tes tu o raz mer jih med se sta vi na mi arit me tič ne ga in geo me - trič ne ga za po red ja. Arit me tič no za po red je je ti sto, pri ka te rem je raz li ka med ka te ri ma koli so sed nji ma šte vi lo ma ved no ena ka; geo me trič no za po red je pa je za po red je, kjer je med ka te ri ma koli so sed nji ma šte vi lo ma sta len ko lič nik. Za po red je ce lih šte vil (1, 2, 3 ...) je npr . arit me tič no, saj je raz li ka med ka te ri ma koli so sed nji ma šte vi lo ma ved no 1. Nas prot no pa je za po red je 2, √ 8, 4, √ 32, ki ga Des car tes na va ja v na da lje va nju, geome - trič no, ker je ko lič nik med ka te ri ma koli za po red ni ma šte vi lo ma ved no √ 2 (√8:2 = √ 2; 4:V8 = √2; V32:4 = √ 2 itd.). Raz mer ja med tako na sta li mi šte vi li ime nu je Des car tes tu kar z ed ni no, »pro por tio arith me ti ca«, »arit me tič no raz mer je« oz. »pro por tio geo me tri - ca«, »geo me trič no raz mer je«. 2 Ab la tiv »pri ma« se ver jet no na na ša na »pro por tio«, a gle de na to, da se Des car tes v na da lje va nju skli cu je na čr ke v po na zo ri lih, je tu elip tič no miš ljen mor da tudi gra fič ni pri mer , »fi gu ra«. Raz lo ček ne spre minja vse bi ne. PREDHODNE UGOT OVITVE .......... ..... 14 verbi gratia, duas partes, quarum 3 in BC exsistant. Ubi patet sensum perpetuo decipi. [2.7] 7. Inter obiecta sensus, illud non animo gratissimum est, quod facillime sensu percipitur , neque etiam quod difficillime; sed quod non tam facile, ut naturale desiderium, quo sensus feruntur in obiec ta, plane non impleat, neque etiam tam difficulter , ut sensum fatiget. [ 2 . 8 ] 8. Denique notandum est varietatem omnibus in rebus esse gratissimam. Quibus positis, agamus de prima soni affectione, nempe: (III) DE NUMERO VEL TEMPORE IN SONIS OBSER - V ANDO. [3.1] T empus in sonis debet constare aequalibus partibus, quia illae sunt quae omnium facillime sensu percipiuntur , ex 4. praenotato; vel partibus quae sint in proportione dupla vel tripla, nec ulterius sit progressio; quia hae omnium facillime auditu distinguuntur , ex 5. et 6. praenotatis. [ 3 . 2 ] Si vero magis inaequales es sent mensurae, auditus illarum differ - entias sine labore agnoscere non posset, ut patet experientia. Si enim contra unam notam quinque, verbi gratia, aequales vellem ponere, tunc sine maxima difficultate cantari non posset. [3.3] Sed, dices, possum quatuor notas contra unam ponere, vel octo; 3 Des car tes trdi, da je iz bra no geo me trič no za po red je s ču ti mo go če do je ti le v smi slu prib liž kov arit me tič ne ga za po red ja: raz mer ja 2 : √ 8 : 4 so to rej do jem lji va le kot raz - mer ja 10/5 : 14/5 : 20/5 (tj. 5:6:7:8:9:10 – v arit me tič ni vr sti si je tre ba mi sli ti vme sna šte vi la), ki pa le prib liž no us tre za jo geo me trič ni vr sti, saj 14/5 ni √ 8: (14/5) 2 = 196/25. 4 V iz vir ni ku »ani mus«, ki bi ga bilo mo go če ra zu me ti tudi kot »du šev nost«. 5 Očit no je izraz »nu me rus«, »šte vi lo«, rab ljen tu kot glas be ni oz. li te rar ni ter min, kot la tin ska us trez ni ca grš ke mu ruq mos; Des car tes tu ne go vo ri o šte vi lih, pač pa o rit mu kot eni od glas be nih ima nenc. 6 V iz vir ni ku: »Čas to nov mora se sta ja ti iz ena kih de lov«, kar je mo go če ra zu me ti tudi tako, da mo ra jo biti toni de lji vi na ena ke dele; a v na da lje va nju od stav ka go vo ri Des car tes o slu šnem raz lo če va nju raz me rij, ki pa s samo mož nost jo de li tve še niso zaz nav na. Zato je DE NUMERO VEL TEMPORE IN SONIS OBSER V ANDO. 15 delu AB zaz na dva dela, ko li kr šni tri je ob sto ji jo v delu BC. Ob tem je očit no, da se ču ti ne neh no va ra jo. 3 [2.7] 7. Med čut ni mi pred me ti duhu 4 ni naj bolj pri je ten ti sti, ki ga ču ti naj la že zaz na va jo, a tudi ne ti sti, ki ga naj te že, pač pa ti sti, ki ga ču ti ne zaz na va jo niti s to lik šno lah ko to, da sploh ne bi omo go čal iz pol nje va nja na rav ne ga nag nje nja, po ka te rem se ču ti us mer ja jo k pred me tom, niti ga ne zaz na va jo s to lik šno te ža vo, da bi ču te utru jal. [2.8] 8. Sled njič je tre ba pou da ri ti: pri vseh re čeh je zelo pri jet no va - rii ra nje. S temi ugo to vi tva mi se lo ti mo raz pra ve o prvi last no sti tona, na mreč: III O RIT MU 5 ALI TRA JA NJU T O NOV [ 3 . 1 ] T oni mo ra jo biti po tra ja nju ena ki, 6 s aj s e ena ki deli s ču ti naj la že zaz na va jo, kot iz ha ja iz 4. pred hod ne ugo to vi tve. Po tra ja nju so lah ko toni tudi v raz mer ju 2:1 ali pa 3:1; a da lje naj se ne sega, kaj ti med vse mi raz mer ji se s slu hom naj la že raz lo ču je jo ta, kot iz ha ja iz 5. in 6. pred hod ne ugo to vi tve. [ 3 . 2 ] V pri me ru, da bi bili toni v med se boj nih raz mer jih bolj nee na ki, 1 sluh nji ho vih raz lik brez na pre za nja ne bi mo gel spoz na ti, kot ja sno ka že iz kuš nja: Če bi nas pro ti ene mu tonu ho tel po sta vi ti na pri mer pet ena kih to nov , 2 bi se pelo le z naj več jo te ža vo. ver jet ne je, da mi sli tu na ča sov na raz mer ja med za po red no na sto pa jo či mi toni. Ob tem je se ve da samo po sebi umev no, da im pli ci ra jo raz mer ja med za po red ni mi toni ča sov no de li tev tona, dobe, in obrat no. T o je tre ba upo šte va ti tudi v na da lje va nju Des car te so ve raz pra ve. 1 V iz vir ni ku: »Če pa bi bile men zu re bolj nee na ke ...«; be se da »men zu ra« tu ni rab lje na kot glas be no teo ret ski ter min. Kljub dru gač nim izra zom se še ved no go vo ri o ča sov nih raz mer jih med za po red ni mi toni – v tem smi slu o men zu rah – in im pli cit no o de li tvi us trez ne ga dalj še ga tona. 2 Ube se di tev »con tra unam no tam«, »nas pro ti ene mu tonu« lahko po me ni so ča sno z njim ali pa ča sov no za njim. O RITMU ALI TRAJANJU T ONOV 16 e rgo ulterius etiam ad hos numeros debemus progredi. Sed respondeo hos numeros non esse primos inter se; ideoque novas proportiones non generare, sed tantum multiplicare duplicem. Quod patet ex eo quod poni non possint nisi combinatae; neque enim possum tales notas solas ponere ubi secunda est quarta pars primae; sed sic ubi secundae ultimae sunt media pars primae; sicque est tantum proportio dupla multiplicata. [ 3 . 4 ] Ex his duobus proportionum generibus in tempore, orta sunt duo genera mensurarum in musica: nempe, per divisionem in tria tempora, vel in duo. Haec autem divisio notatur percussione, vel battuta, ut vocant, quod fit ad iuvandam imaginationem nostram; qua possimus facilius omnia cantilenae membra percipere, et proportione quae in illis esse debet delectari. Haec autem pro - portio talis servatur saepissime in membris cantilenae, ut possit apprehensionem nostram ita iuvare, ut dum ultimum audimus, adhuc temporis, quod in primo fuit et quod in reliqua cantilena, recordemur; quod fit, si tota cantilena vel 8, vel 16, vel 32, vel 64, etc., membr is constet, ut scilicet omnes divisiones a pro - portione dupla procedant. T unc enim, dum duo prima membra audimus, illa instar unius concip imus; dum tertium membrum, adhuc illud cum primis coniungimus, i t a u t s i t p r o p o r t i o t r i p l a ; postea, dum audimus quartum, illud cum tertio iungimus, ita ut instar unius concipiamus; deinde d u o p r i m a c u m d u o b u s ultimis iterum coniungimus, ita ut ins tar unius illa quatuor 3 V iz vir ni ku: »da ta šte vi la med sabo niso prva«; se pra vi, da so mno go krat ni ki, de lji vi z dve, in da je nji ho va med se boj na raz mer ja mo go če izra zi ti z manj ši mi šte vi li. 4 Miš lje ni so toni, o ka te rih go vo ri na za čet ku od stav ka, če prav so slov nič ni ob jekt šte vi la. 5 V iz da ji Ch. Ada ma in P . T an nery ja sta v zad njem po na zo ri lu mi ni ma in dve se mi mi ni- mi, kar je na pač no; iz be se di la, ki izrec no pra vi, da »sta zad nja dva po lo vi ca pr ve ga«, je ja sno raz vid no, da mora biti prvi ton se mi bre vis (ce lin ka). Na pa ka je po prav lje na tudi v la tin skem be se di lu. O tem tudi Sei del, W ., »Des car tes’ Be mer kun gen zur mu si ka lisc hen Zeit«, str . 296. 6 Na tem me stu je upo rab lje na po la ti nje na ita li jan ska be se da »bat tu ta«, ki oz na ču je naka - zo va nje men zur nih enot oz. tak tov z roko, tak ti ra nje; za re fe ren co izra za in nje gov po men      DE NUMERO VEL TEMPORE IN SONIS OBSER V ANDO. 17 [ 3 . 3 ] Mor da boš ugo var jal, da nas pro ti ene mu tonu ven dar le lah ko po- sta viš šti ri tone ali pa osem; v na da lje va nju pri de mo to rej nuj no tudi do ta kih šte vil. V en dar od go var jam, da raz mer ja med temi šte vi li niso pr vot na; 3 ta šte vi la tako ne po ra ja jo no vih raz me rij, pač pa le mno ži jo raz mer je 2:1. T o je raz vid no iz tega, da jih ni mo go če sta vi ti dru ga če kot v sku pi nah; 4 ne mo rem na mreč sa mo stoj no sta vi ti dveh ta kih to nov , od ka te rih je dru gi če tr ti del pr ve ga; pač pa lah ko sta vim tone tako, da sta zad nja dva po lo vi ca pr ve ga. 5 V ta kih pri me rih pa gre le za pom no že no raz mer je 2:1. [ 3 . 4 ] Iz teh dveh ro dov ča sov nih raz me rij iz ha ja ta dva ro do va glas be - nih men zur: na mreč rod men zur z de li tvi jo v tri ča sov ne eno te in rod men zur z de li tvi jo v dve eno ti. T a de li tev se naz na ču je z udar ja njem ali pa s tak ti ra njem, 6 kot ga ime nu je jo, s či mer si la že us tvar ja mo pred sta vo; ob tak ti ra nju mo re mo la že zaz na - va ti po sa mič ne čle ne kom po zi ci je in la že se mo re mo ra do sti ti ob raz mer jih, ki mo ra jo ob sta ja ti med nji mi. T a raz mer ja pa so sko raj ved no tak šna, da po ma ga jo na še mu do je ma nju, in si cer tako: ko v da nem tre nut ku po slu ša mo po sled nji člen, se spo - mi nja mo ti ste ga, kar je bilo na za čet ku in kar v že pre te če nem delu sklad be. 7 T a ko je, če se sto ji ce lot na sklad ba iz 8, 16, 32, 64 itd. čle nov , ko iz ha ja jo na mreč vsi nje ni deli iz raz mer ja 2:1: Ko sli ši mo prva dva čle na, j u d o j a m e m o k o t e n o ; 8 ko sli - ši mo tret ji člen, ga po ve že mo s pr vi ma dve ma, tako da na sta ne raz mer je 3:1; ko po tem sli ši mo če tr te ga, ga po ve že mo s tret jim, tako da do ja me mo tret ji in če tr ti člen kot eno. Nato po nov no po ve že mo prva dva čle na z zad nji ma dve ma in do ja me mo hkra ti gl. sprem no štu di jo, str . xxx. 7 Iz be se di la ni ja sno, kaj na tanč no je miš lje no z izra zi »in pri mo«, »po prej«, »na za čet ku« in »in re li qua can ti le na«, »v os ta lem delu sklad be«: naj brž za čet ni del kom po zi ci je in nje no na da lje va nje do da ne ga tre nut ka v nje nem do je ma nju. 8 Zdi se, da se Des car tes ogi ba temu, da bi ti ste dele, ki na sta ja jo z dru že njem »čle nov«, »mem bra« – te bi bilo gle de na za če tek od stav ka mo go če ra zu me ti kot men zur ne eno te oz. tak te – še ime no val »čle ne«; v na da lje va nju se na mreč ni ko li ne po ja vi zve za »in star unius mem bri«. S tem na ka zu je »unum«, »eno« ali »eno ta« sa mo stal niš ko rabo: »čle ni« se v za ve sti dru ži jo v več je eno te in te se na višji rav ni dru ži jo v še več je eno te. 1 V iz da ji Ch. Ada ma in P . T an nery ja je na tem me stu zve za »men su ra sive bat tu ta«, v      O RITMU ALI TRAJANJU T ONOV 18 c o n c i p i a m u s simul. Et sic ad finem usque nostra imaginatio pr o c e d i t , ub i t andem omnem c antilenam ut unu m qu i d e x m u l t i s aequalibus membris conflatum concipit. [3.5] Pauci autem advertunt, quo pacto haec mensura sine battuta, in musica valde diminuta et multaru m vocum, auribus exhibeatur . Quod dico fieri tantum quadam spiritus intensione in vocali musica, vel tactus in instrumentis, ita ut initio cuiusque battutae dis tinctius sonus emittatur . Quod naturaliter observant cantores, et qui ludunt instrumentis, praecipue in cantilenis ad quarum numeros solemus saltare et tripudiare: haec enim regula ibi servatur , ut singulis corporis motibus singulas musicae battutas distinguamus. Ad quod agendum etiam naturaliter impellimur a musica: certum enim est sonum omnia corpora circumquaque concutere, ut advertitur in campanis et tonitru, cuius rationem physicis relinqu o. Sed cum hoc in confesso sit, et ut diximus, initio cuiusque mensurae fortius et distinctius sonus emittatur: dicendum est etiam illum fortius spiritus nostros concutere, a quibus ad motum excitamur . Unde sequitur etiam feras posse saltare ad numerum, si doceantur et assuescant, quia ad id nat - urali tantum impetu opus est. [3.6] Quod autem attinet ad varios affectus, quos varia mensura mu - sica potest excitare, generaliter dico, tardiorem lentiores etiam in nobis motus excitare, quales sunt languor , tristitia, metus, superbia, etc.; celeriorem vero, etiam celeriores affectus, qualis est laetitia, etc. Eodem etiam pacto dicendum de duplici genere battutae: nempe quadratam, sive quae in aequalia perpetuo re - solvitur , tardiorem esse quam tertiata, sive quae tribus constat partibus aequalibus. Cuius ratio est, quia haec magis occupat am ster dam ski iz da ji iz leta 1656 pa »men su ra sine bat tutâ« z oz na če no ab la tiv no dol ži no. Smi sel nej ša je sled nja va rian ta. Me sto je spremen je no tudi v la tin skem be se di lu. 2 V iz vir ni ku »z na po nom udar ca«, tj. z več jo in ten ziv nost jo udar ca na zvo či lo ali vzvod. 3 V iz vir ni ku »bat tu ta«; s tem je miš lje no ti sto, kar se je s tak ti ra njem de jan sko na ka zo- va lo, to pa je eno ta dane men zu re oz. takt. 4 V iz vir ni ku »sal ta re et tri pu dia re«; izra za sta naj ver jet ne je si no ni ma s po me nom »ple - sa ti«. »T ri pu dia re« na ka zu je si cer tri dob ni ples. 5 V iz vir ni ku »bat tu ta«. 6 Des car tes upo rab lja tu izraz »men su ra«, ki mu je očit no si no nim za izraz »bat tu ta« v dru gem po me nu. 7 V iz vir ni ku »spi ri tus« (v mno ži ni), s či mer so očit no miš lje ni »es prits ani maux«, o DE NUMERO VEL TEMPORE IN SONIS OBSER V ANDO. 19 vse šti ri čle ne kot eno. Na ta na čin na da lju je na ša do miš lji ja vse do kon c a, ko do ja me sl ed njič c e lot no kom po zi c i jo kot e no sa mo stvar , se stav lje no iz mno gih ena kih čle nov . [ 3 . 5 ] Ma lo št e vil ni pa ome nja jo, ka ko se v več gla sni glas bi in v drob nih vred no stih po te ka jo či glas bi men zu ra pou dar ja brez tak ti ra nja. 1 V vo kal ni glas bi se do ga ja to z na po nom sape, na glas bi lih pa z moč nej šim udar cem, 2 tako da se na za čet ku vsa ke men zur ne eno te 3 zvok raz loč ne je odda. Pev ci in in stru men ta li sti upo šte va jo to po na ra vi, zla sti pri sklad bah, ob rit mih ka te rih ima mo na va - do ple sa ti: 4 tu na mreč ve lja pra vi lo, da raz lo ču je mo po sa mič ne men zur ne eno te 5 glas be s po sa mič ni mi gibi te le sa. K temu nas glas ba sili tudi po na ra vi: Ned vom no udar ja zvok na vse pred - me te oko li sebe, kot lah ko opa ža mo pri zvo no vih in gr me nju, vzrok če sar pre puš čam fi zi kom. A ker je to ned vom no in ker se, kot s mo de ja li, na za čet ku vs a ke men zur ne eno te 6 ton raz loč ne je i n m oč ne j e odda , j e go t o vo t udi t o, da na z a č e t ku vsa ke m e n z ur - ne eno te moč ne je uda ri na na še živ čev je; 7 prek živ čev ja pa smo vzpod bu je ni h gi ba nju. Iz tega je mo go če raz lo ži ti, da mo re jo po rit mu ple sa ti tudi ži va li, če se tega nau či jo in na va di jo, saj je za to po tre ben le na rav ni gon. [ 3 . 6 ] Kar pa za de va raz lič na du šev na sta nja, ki jih glas ba z raz lič ni mi men zu ra mi more iz zva ti, naj spre go vo rim le splo šno: po ča snej ša glas ba iz zo ve mir nejša sta nja, 8 ka kr šna so mla ha vost, 9 ža lost, st rah, po nos 10 itd.; hi t rej ša glas ba pa iz zo ve bolj ra z gi ba na du šev na sta nja, ka kr šno je ve se lje itd. V is tem smi slu je tre ba raz prav lja ti tudi o dveh ro do vih men zur: 11 in si cer je kva drat na men zu ra 12 oz. ti sta, ki jo je mo go če raz stav lja ti na ena ke dele, po ča snej ša kot tri del na oz. ti sta, ki se sto ji iz treh ena kih de lov . ka te rih Des car tes raz prav lja pred vsem v Les pas sions de l’âme (I, 10; Oeu vres de Des - car tes, XI, izd. Ch. Adam in P . T an nery , Pa riz 1986, str . 334–335) pa tudi v Raz pra vi o me to di (Oeu vres de Des car tes, VI, Pa riz 1982, str . 54). »Es prits ani maux«, »živ ljen ski du ho vi«, »živ ljen ske sape«, so prav za prav ti sti del ci, ki po tu je jo po krvi in po živ cih in po ve zu je jo or ga ne z mož ga ni. 8 V iz vir ni ku: »po ča snej ša iz zo ve tudi v nas mir nej ša gi ba nja ...« Mož ne pre ve den ke pri dev ni ka »len tior«, »mir nej ši«, so »po ča snejši«, »hlad no krv nej ši«, »bolj len«. 9 Mož ne pre ve den ke sa mo stal ni ka »lan guor« so »otož nost«, »mlač nost«, »med lost«. 10 Mož ne so po men ke sa mo stal ni ka »su per bia« so »na puh«, »prev zet nost«, »oho lost«. 11 V iz vir ni ku je izraz »battu ta«, ki tret jič po me ni to rej še »men zu ra«. 12 Z izra zom »kva drat na men zu ra«, »bat tu ta qua dra ta«, je miš lje na tak šna, pri ka te ri je vsa ka dalj ša vred nost zmno žek ne po sred no niž je kraj še vred no sti s šte vi lom 2. V tem je nje na kva drat nost. O RITMU ALI TRAJANJU T ONOV 20 sensum, cum in ea plura sint advertenda, nempe tria membra, ubi in alia tantum duo. Sed huius rei magis exacta disquisitio pendet ab exquisita cognitione motuum animi, de quibus nihil plura. [3.7] Non omittam tamen tant am esse vim temporis in musica, ut hoc solum quandam delectationem per se possit afferre: ut patet in tympano, instrumento bellico, in quo nihil aliud spectatur quam mensura. Quae ideo, opinor , ibi esse potest, non solum duabus vel tribus partibus constans, sed etiam forte quinque aut septem aliis que. Cum enim, in tali instrumento, s ensus nihil aliud habeat advertendum quam tempus, idcirco in tempore potest esse maior diversitas, ut magis sensum occupet. (IV) DE SONORUM DIVERSIT A TE CIRCA ACUTUM ET GRA VE . [ 4 . 1 ] Haec tribus maxime modis potest spectari: vel scilicet in sonis qui simul emittuntur a diversis corporibus, vel in illis qui successive ab eadem voce, vel denique in illis qui successive a diversis vocibus vel corporibus sonoris. Ex primo modo consonantiae oriuntur; ex secundo, gradus; ex tertio, dissonantiae, quae magis ad consonantias accedunt. Ubi patet in consonantiis minorem esse debere sonorum diversitatem, quam in gradibus: quia scil - icet illa magis auditum fatigaret, in sonis qui simul emittuntur , quam in illis qui successive. Idem etiam proportione dicendum 13 V iz vir ni ku: »... z ozi rom na vi so ko in niz ko«. 1 V iz vir ni ku: »T o raz lič nost je mo go če gle da ti zla sti na tri na či ne ...«; kot je raz vid no iz na da lje va nja, je na čin gle da nja tu za me njan z na či nom po jav lja nja. 2 Kon so nan ce so po Des car te su pred vsem hkra ti na sto pa jo či kon so nanč ni in ter va li. 3 V iz vir ni ku »gra dus«, »stop ni ca«, »stop nja«, »sto pi nja«, »ko rak«. S stop nja mi so miš- lje ne ved no zgolj se kun de kot za po red ni in ter va li. Izraz ni ka kor ne im pli ci ra po me na har mon ske funk ci je, ki ga ima v ter mi no lo gi ji funk cio nal ne har mo ni je. 4 V iz vir ni ku: »ki ve či no ma pri sto pa jo h kon so nan cam« ali »ki se ve či no ma bli ža jo kon- so nan cam«. Po men stav ka ni ja sen; v smi slu raz pra ve o »di mi nu ci ji« (12.18) bi lah ko DE SONORUM DIVERSIT A TE CIRCA ACUTUM ET GRA VE . 21 Raz log za to je, da tri del na men zu ra ču te bolj za po slu je, saj je pri njej tre ba zaz navati več, na mreč tri čle ne, med tem ko pri oni le dva. A bolj te me lji ta raz pra va o tem vpra ša nju je od vi sna od n a t a n č n e g a p o z n a v a n j a d u še v n i h g i b a n j , o k a t e r i h t u k a j n i č v e č . [3.7] Ob tem naj ne po za bim ome ni ti, da je moč ča sa v glasbi to lik - šna, da more tudi sam po sebi pri na ša ti ugod je; to je očit no ob igri na bo ben, boj no glas bi lo, kjer se ne zaz na va dru ge ga kot men zu ra. Zato v tem pri me ru men zu ra lah ko se sto ji, me nim, ne le iz dveh ali treh de lov , pač pa tudi iz petih ali sed mih in mor da tudi še dru gih. Ker na mreč ču ti pri tak šnem glas bi lu ne zaz na va jo dru ge ga kot čas, je ta lah ko bolj raz čle njen, saj ču te lah ko bolj za po sli. IV O RAZ LIČ NO STI T O NOV Z OZI ROM NA VI ŠI NO 13 [ 4 . 1 ] T a raz lič nost je v glas bi pri sot na zla sti na tri na či ne: 1 med toni, ki jih hkrat no od da ja jo raz lič na zvo či la; med toni, ki jih za po red no od da ja isti glas; sled njič med toni, ki jih za po red no od da ja jo raz lič ni gla so vi ali zvo či la. Po pr vem na či nu na st a ja jo kon so nan c e; 2 po dru gem st op nje; 3 po t ret - jem di so nan ce, ki pa pre ha ja jo v kon so nan ce. 4 Ob tem je očit no, da mo ra jo biti raz loč ki med toni pri kon so nan cah manj ši kot pri stop njah, 5 in si cer zato, ker raz loč ki med hkra ti zve ne či mi toni za po slu je jo sluh bolj kot pa raz loč- ki med za po red no na sto pa jo či mi toni. Isto je v us trez nem bili miš lje ni di so nanč ni pre ho di. – S tem je Des car tes za čr tal tro je mož nih po jav ljanj in ter va lov v glas be nem stav ku: 1. so ča sni in ter va li; 2. in ter va li, ki na sto pa jo za po red no v is tem gla su; 3. in ter va li, ki se po jav lja jo za po red no, ven dar med raz lič ni mi gla so vi, se pra vi med to nom da ne ga gla su in ne več zve ne čim pred hod nim to nom oz. še ne zve ne čim sle de čim to nom dru ge ga gla su. T ako na sta li od no si se v kon tra punkt ski teo ri ji ime nu je jo preč ni od no si ali preč ja in tudi Des car tes sam jih na kon cu po glav ja tako ime nu je. 5 T o zah te vo je tre ba ra zu me ti v smi slu 4. pred hod ne ugo to vi tve (2.4) in iz nje iz ha ja jo čih iz pe ljav: raz mer ja med hkra ti zve ne či mi toni mo ra jo biti po 5. pred hod ni ugo to vi tvi (2.5) več ja, tj. biti mo ra jo kon so nanč na. O RAZLIÈNOSTI T ONOV Z OZIROM NA VIŠINO 22 de differentia graduum ab illis dissonantiis quae in relatione tolerantur . (V) DE CONSONANTIIS. [ 5 . 1 ] Advertendum e st, pri mo, unisonum non esse c onsonantiam, quia in ill o nulla est differentia sonorum in acuto et gravi; sed illum se habere ad consonantias, ut unitas ad numeros. [5.2] Secundo, ex duobus terminis, qui in consonantia requiruntur , illum qui gravior est, longe esse potentiorem, atque alium quodammodo in se continere. Ut patet in nervis testudinis, ex quibus dum aliquis pulsatur , qui illo octava vel quinta acutio - res sunt, sponte tremunt et resonant; graviores autem non ita, saltem apparenter . Cuius ratio sic demonstratur: sonus se habet ad sonum, ut nervus ad nervum; atqui in quolibet nervo omnes illo minores continentur , non autem longiores; er go etiam in quolibet sono omnes acutiores continentur , non autem contra graviores in acuto. Unde patet acutiorem terminum esse inven - iendum per divisionem gravioris; quam divisionem debere esse arithmeticam, hoc est in aequalia, sequitur ex praenotatis. [5.3] Sit igitu r AB gravior terminus; in quo si velim acutiorem termi - num primae consonantiarum omnium invenire, illum dividam per primum numerorum omnium, nempe per binarium, ut fac - tum est in C: et tunc AC, AB, prima consonantiarum omnium distant ab invicem, quae octava et diapasson appellatur . Quod si rursum alias consonantias habere velim, quae immediate se - A C B A D E B 6 T o po me ni: še bolj di so nanč ni kot pri za po red no na sto pa jo čih to nih so lah ko in ter va li, ki na sto pa jo v preč ju, saj je sluh z nji mi še manj za po slen kot z in ter va li pri za po red no na sto pa jo čih to nih. 7 Tj. či sta pri ma. 8 La tin ski sta vek je as ket sko kra tek: »... ni pa, nas prot no, niž jih v viš jih.« DE CONSONANTIIS. 23 raz mer ju tre ba ugo to vi ti tudi za stop nje v od no su do ti stih di so nanc, ki se do vo lju je jo v preč ju. 6 V O KON SO NAN CAH [5.1] Naj prej je tre ba po ve da ti, da uni so no 7 ni kon so nan ca, ker med nje go vi ma to no ma ni vi šin ske raz li ke; uni so no je do dru gih kon so nanc tako, kot je šte vi lo 1 nas pro ti dru gim šte vi lom. [5.2] Na da lje je tre ba po ve da ti, da je od obeh ter mi nov , ki se stav lja ta kon s o nan co, s pod nji da leč moč nej š i in da na neki na čin vs e bu je dru ge ga. T o je raz vid no iz strun na lut nji: ko trz ne mo eno od njih, se ti ste, ki so ok ta vo ali kvin to viš je od nje, same od sebe za tre se jo in so za zve ni jo; niž je pa ne tako, vsaj doz dev no. T a po j a v si j e m o go č e r az lo ži t i t a kole: t on je v r a z m e r j u do dr u ge ga tona kot stru na do stru ne; ven dar pa ob se ga ka te ra koli stru na vse kraj še od sebe, ne pa dalj ših; to rej vse bu je tudi ka te ri koli ton vse viš je od sebe, a viš ji ton, nas prot no, niž jih od sebe ne vse bu je. 8 Od tod iz ha ja, da je tre ba viš ji ter min is ka ti z de li tvi jo niž je ga; da mora biti ta de li tev arit me tič na, se pra vi na ena ke dele, pa sle di iz iz ho dišč nih ugo to vi tev . 9 [ 5 . 3 ] Naj bo to rej AB niž ji ter min. Če ho čem zno traj nje ga do lo- či ti zgor nji ter min prve od vseh kon so nanc, ga mo ram de li ti s pr vim od vseh šte vil, to je z 2, kot je stor je no v toč ki C: in zdaj sta AC in AB od da lje na drug od dru ge ga za prvo od vseh kon so nanc, ki se ime nu je ok ta va ali dia pa zon. 1 Če pa ho čem pri ti do dru gih kon so nanc, ki ne po sred no sle di jo prvi, A C B A D E B 9 Gl. 2.6. 1 V iz vir nem pra vo pi su »dia pas son«, kar je po la ti nje na ob li ka ter mi na dia passwn, ki je v an tič ni har mo nič ni teo ri ji oz na če val ok ta vo, in si cer kot kraj ša va izra za dia passwn cordw n, »pre ko vs eh s trun«, s e pra vi od naj niž je do naj viš je. Des car tes s e ka s ne je na ve že na ta po men (6.1 1). O KONSONANCAH 24 quuntur primam, dividam AB in tres partes aequales: tuncque non habeo dumtaxat unum acutum terminum, sed duos, nempe AD et AE; ex quibus nascentur duae consonantiae huiusdem generis, nempe duodecima et quinta. Rursus possum dividere lineam AB in quatuor partes, vel in quinque, vel in sex; nec ulterius sit divisio, quia scilicet aurium imbecilitas sine labore maiores sonorum differentias non posset distinguere. [5.4] Ubi notandum est, ex prima divisione oriri tantum unam conso - nantiam; ex secunda, duas; ex tertia, tres, etc., ut sequens tabula demonstrat: Prima figura 1/2 Octava 1/3 Duodecima 2/3 Quinta 1/4 Decima 2/4 Octava 3/4 Quarta quinta 1/5 Decima 2/5 Decima 3/5 Sexta 4/5 Ditonus septima maior maior 1/6 Decima 2/6 Duo- 3/6 Octava 4/6 Quinta 5/6 T ertia nona decima minor [5.5] Hic nondum omnes consonantiae sunt; sed ut reliquas inven - iamus, agendum est prius (VI) D E O C T A V A. [6.1] Hanc primam esse consonantiarum omnium, et quae facillime post unisonum auditu percipiatur , patet ex dictis. Atque etiam in fist ulis experimento c omprobatur: quae si va lidiori fla tu D E O C T A V A. 25 mo ram raz de li ti AB na tri ena ke dele; a zdaj ni mam le ene ga viš je ga ter mi na, pač pa dva: AD in AE, s ka te ri ma na sta ne ta dve kon so nan ci is te ga 2 rodu, duo de ci ma in kvin ta. Na da lje lah ko de lim da lji co AB na šti ri dele, na pet ali pa na šest. A na več kot šest de lov naj se ne deli, kaj ti sluh nima zmož no- sti, da bi brez po seb ne ga na po ra do je mal več je raz li ke med toni. [ 5 . 4 ] Pri t em je t re ba pou da ri t i: ob prvi de li t vi na st a ne le ena kon so na n- ca, ob dru gi dve, ob tret ji tri itd., kot ka že sle de ča pre gled nica: Pre gled ni ca 1/2 ok ta va 1/3 duo de ci ma 2/3 kvin ta (okt. in kvin ta) 1/4 de ci ma 2/4 ok ta va 3/4 kvar ta kvin ta (2 okt.) 1/5 ve l.de ci ma 2/5 ve l.de ci ma 3/5 ve li ka 4/5 di ton sep ti ma (okt. in v . ter ca) sek sta (2 okt. in v . ter ca) 1/6 de ci ma nona 2/6 duo de ci ma 3/6 ok ta va 4/6 kvin ta 5/6 mala ter ca (dve okt. in kvin ta) (okt. in kvin ta) [5.5] T o še niso vse kon so nan ce; a da bi iz pe lja li os ta le, je tre ba naj - prej raz prav lja ti: VI O OK T A VI [6.1] Iz do slej po ve da ne ga je raz vid no, da je ok ta va med vse mi kon- so nan ca mi prva in da jo za uni so nom sluh naj la že zaz na. T o po tr ju je tudi po skus na piš ča lih: če pih ne mo va nje moč ne je kot 2 V iz vir ni ku »hu ius dem«, »tega«, mor da lap sus ca la mi za »eius dem«, »is te ga«; tudi v pr vem pri me ru ne more biti miš lje no nič dru ge ga kot obe ime no va ni kvin ti. O OKT A VI 26 i n spirentur quam solent, statim una octava acutiorem edent sonum. Neque ratio est, quare immediate ad octavam deveniat potius quam ad quintam vel alias, nisi quia octava omnium prima est, et quae omnium minime differt ab unisono. Unde praeterea sequi existimo, nullum sonum audiri, quin huius octava acutior auribus quodammodo videatur resonare. Unde factum est etiam in tes tudine, ut cras sioribus nervis, qui graviores edunt sonos, alii minores adiungerentur , una octava acutiores, qui semper una tanguntur , et efficiunt ut graviores distinctius audiantur . Ex quibus patet nullum sonum, qui cum uno oc tavae t ermino c onsonabit, posse c um a lio eiusdem octavae dissonare. [6.2] Alterum est in octava notandum: nempe illam consonantiarum omnium maxima m esse, id est, omnes alias in illa contineri, vel ex illa componi et aliis quae in ea continentur . Quod demon - strari potest ex eo, quod consonantiae omnes constent partibus aequalibus; unde fit ut, si illarum termini amplius quam una octava distent ab invicem, possim absque ulla divisione ulteriori gravioris termini unam octavam acutiori addere, ex qua una cum resuduo illam componi apparebit. Exemplum sit AB, divisus in tres aequales partes, ex quibus AC, AB, distent una duodecima; dico illam duodec - imam componi ex octava et eius residuo, nempe quinta. Com - ponitur enim ex AC, AD, quod est octava, et ex AD, AB, quod est quinta; et ita accidit in caeteris. [6.3] Unde fit ut octava non ita multiplicet numeros proportionum, si alias componat, quam ceterae omnes; ideoque sola sit, quae possit geminari. Si enim illa geminetur , 4 tantum efficit; vel 3 V iz vir ni ku: »T o je mo go če do ka za ti iz tega, da ...«; Des car tes se tu skli cu je na pre gled - ni co v 5.4. Dej tvo, da na sta ja jo kon so nan ce z de li tvi jo stru ne na ena ke dele, pri ka za no v na ve de ni pre gled ni ci, samo po sebi si cer še ni do kaz nje go ve tr di tve; ven dar je iz na ve de ne pre gled ni ce raz vid na nje na pra vil nost. 4 V iz vir ni ku: »Od tod iz ha ja, da mo rem, če so ter mi ni kon so nanc od da lje ni drug od dru ge ga za več kot eno ok ta vo, brez ka kr šne koli na dalj ne de li tve spod nje ga ter mi na do da ti eno ok ta vo zgor nje mu ter mi nu, in po ka za lo se bo, da se sto ji kon so nan ca, več ja od ok ta ve, iz ok ta ve sku paj s preo sta lim de lom.« La tin ski sta vek je tež ko ra zum ljiv , ker ime nu je Des car tes kon so nan ce, ka te rih ter mi ni so »od da lje ni drug od dru ge ga za več kot eno ok ta vo« v pro lep tič nem smi slu; te kon so nan ce so ti sto, kar na sta ne s po stop kom, A C D B D E O C T A V A. 27 obi č a j no, bodo t a koj da l e ok t a vo vi š j i t on. Ni dru ge ga vz ro ka z a to, da piš čal ne po sred no do se že ok tavo prej kot kvin to ali dru ge kon so nan ce, kot je ta, da je ok ta va med vse mi kon so nan ca mi prva in da se med vse mi naj manj raz li ku je od uni so na. Po leg tega me nim, da iz ha ja od tod tudi to, da ni mo go če sli ša ti no be ne ga tona, ne da bi se ob njem v slu hu na neki na čin doz dev no og la - ša la nje go va viš ja ok ta va. Zato se de be lej šim stru nam lut nje, ki da je jo niž je tone, do da ja jo dru ge, tanj še, eno ok ta vo viš je: te se zato, da se niž je stru ne raz loč ne je sli ši jo, stal no bren ka jo sku paj z nji mi. Iz tega je očit no: ton, ki je v kon so nanč nem od no su z enim ter mi nom ok ta ve, ne more biti v di so nanč nem od no su z dru gim ter mi nom iste ok ta ve. [6.2] Še dru go je tre ba pou da ri ti v zve zi z ok ta vo: Med vse mi kon so - nan ca mi je naj več ja, se pra vi, vse dru ge kon so nan ce so zaob se - že ne v njej, ali pa so se stav lje ne iz nje in še ene kon so nan ce, ki je zaob se že na v njej. Do kaz za to je mo go če iz pe lja ti iz tega, 3 da ob sto ji jo kon so nan ce v de li tvi na ena ke dele. Do kon so nanc, ki pre se ga jo ok ta vo, se ne pri de tako, da bi se spod nji ter min dane kon so nance, manj še od ok ta ve, na da lje de lil, pač pa tako, da se doda ok ta va nje ne mu zgor nje mu ter mi nu; tako se po ka že, da kon so nan ca, več ja od ok ta ve, po leg ne če sa dru ge ga v re sni ci vse bu je tudi ok ta vo. 4 Pri mer naj bo AB, raz de ljen na tri ena ke dele, od ka te rih naj bo sta AC in AB od da lje na za eno duo de ci mo; tr dim, da je ta duo de ci ma se stav lje na iz ok ta ve in nje ne ga os - tan ka, na mreč kvin te. Se stav lje na je na mreč iz AC in AD, kar je ok ta va, in iz AD in AB, kar je kvin ta. 1 T ako je tudi v dru gih pri me rih. A C D B opi sa nem v dru gem delu stav ka: zgor nje mu ter mi nu se »doda« ok ta va in to je do kaz, da se sto ji na sta la kon so nan ca iz iz ho dišč ne ga in ter va la in ok ta ve. Na da lje va nje pri na ša na tan čen opis po stop ka. 1 Des car te sov pri kaz bi bil mor da bolj ra zum ljiv , če bi bil vrst ni red opi sa ne ga po stop ka obr njen: Do duo de ci me, ki jo nas pro ti AB tvo ri AC (ena zve ne ča tret ji na stru ne AB) pri de mo tako, da kvin ti, ki jo nas pro ti AB tvo ri AD (dve tret ji ni zve ne če stru ne AB) »do da mo« ok ta vo, se pra vi, da AD raz de li mo na po lo vi co; tako pri de mo do duo de ci me, ki jo nas pro ti AB tvo ri AC. Ma te ma tič no (ulomki pred stav lja jo zve ne či del stru ne): 2/3 x 1/2 = 1/3. O OKT A VI 28 8, si iter um geminetur . Si autem , v . g., quinta, quae post illam prima est, gemin etur , 9 efficiet; nam a 4 ad 6 est quinta; item a 6 ad 9, qui numerus longe maior est quam 4, et excedit seriem primorum sex numerorum, in quibus omnes supra consonantias inclusimus. [6.4] Ex quibus sequitur cuiuscumque generis consonantiaru m tres esse species: nempe una est simplex, alia composita a simplici et octava, tertia composita a simplici et duabus octavis. Nec ulterius alia species additur , quae componatur a tribus octavis et alia consonantia simplici, quia hi sunt limites, nec ultra tres octavas sit progressio: quia scilicet tunc nimis multiplicarentur numeri proportionum. Unde deducitur omnium omnino conso - nantiarum catalogus generalis, quem in sequenti tabula expressi: Secunda figura Consonantiae Compositae Compositae simplices primae secundae Octavae 1/2 1/4 1/8 Quintae 2/3 1/3 1/6 Ditoni 4/5 2/5 1/5 Quartae 3/4 3/8 3/16 Sextae maiores 3/5 3/10 3/20 T ertiae minores 5/6 5/12 5/24 Sextae minores 5/8 5/16 5/32 [6.5] Hic sextam minorem addidimus, quam tamen nondum invener - amus in superioribus. Sed illa potest educi ex dictis de octava: a qua si ditonus abscindatur , residuum erit sexta minor . Sed mox clarius. [6.6] Nunc vero, cum iam iam dixerim omnes consonantias in octava contineri, videndum est quomodo id fiat, et quomodo ex illius 2 V izi vir ni ku: »če se stav lja dru ge [ok ta ve]«; po jem se stav lje nih in ter va lov uve de Des - car tes še le v 6.4. 3 Des car tes se izra ža z zaim ki: »ce te rae om nes«, »vse os ta le« so smi sel no lah ko le vse kon sonance ra zen ok ta ve. 4 Gl. 5.4. – Na dru gi na čin je Des car te so vo mi sel mo go če izra zi ti tako: dvoj na ok ta va (4/1) ne pre se že vr ste »pr vih še stih šte vil« in troj no ok ta vo je s po stop kom de lje nja z 2 mo go če raz de li ti v dvoj no ok ta vo, ki ne pre se že pr vih še stih šte vil; nas prot no pa med D E O C T A V A. 29 [ 6 . 3 ] Od tod iz ha ja, da ok ta va, ka dar se se stav lja v se stav lje ne ok ta ve, 2 šte vil svo jih raz me rij ne mno ži tako kot vse os ta le kon so nan ce; 3 zato je edi na kon so nan ca, ki jo je mo go če dvo ji ti. Če se na mreč pod vo ji, da le 4, in če se po nov no pod vo ji, 8. Če pa se na pri mer pod vo ji kvin ta, ki je prva za ok ta vo, bo dala 9; kaj ti od 4 do 6 je kvin ta; tako tudi od 6 do 9; to šte vi lo pa je pre cej več je od 4 in pre se ga vr sto pr vih še stih šte vil, v ka te ro smo zgo raj za je li vse kon so nan ce. 4 [6.4] Iz vse ga tega sle di, da ob sto ji jo ro do vi kon so nanc v treh vr stah: prva je vr sta eno stav nih kon so nanc, dru ga je vr sta se stav lje nih kon so nanc, se stav lje nih iz eno stav nih kon so nanc in ok ta ve, tret ja je vr sta se stav lje nih kon so nanc, se stav lje nih iz eno stav nih kon- so nanc in dveh ok tav . Po leg teh ni še ene vr ste, ki bi ob se ga la tri ok ta ve in eno od dru gih eno stav nih kon so nanc, kaj ti to so meje; pre ko treh ok tav naj se ne sega, saj bi bila šte vi la v raz - mer jih si cer pre ve li ka. Zdaj se lah ko iz pe lje pre gled prav vseh kon so nanc; po da jam ga v sle de či pre gled ni ci: Pre gled ni ca 2 Eno stav ne Se stav lje ne Se stav lje ne kon so nan ce prve dru ge Ok ta ve 1/2 1/4 1/8 Kvin te 2/3 1/3 1/6 Di to ni 4/5 2/5 1/5 Kvar te 3/4 3/8 3/16 V e li ke sek ste 3/5 3/10 3/20 Male ter ce 5/6 5/12 5/24 Male sek ste 5/8 5/16 5/32 [ 6 . 5 ] Do da li smo malo se k st o, ki je v zgor njem ra z pra v lja nju še ni sm o ome nja li, ven dar jo je mo go če iz pe lja ti iz ugo to vi tev v zve zi z ok ta vo: če se ok ta vi od vza me di ton, je preo sta nek mala sek sta. V na da lje va nju po drob ne je o tem. [6.6] Prav kar smo de ja li, da so vse kon so nan ce zaob se že ne v ok ta vi. 5 kon so nan ca mi, ki jih je mo go če izra zi ti z raz mer ji med pr vi mi še sti mi šte vi li, ni dveh se stav lje nih kvint, tj. ve li ke none (3/2 x 3/2 = 9/4), in s po stop kom de lje nja z 2 iz tega in ter va la ni mo go če do bi ti kvin te (9/4:2 = 9/8). O OKT A VI 30 divisione procedant, ut illarum natura distinctius agnos - catur . [6.7] Primum autem, ex praenotatis, certum est id fieri debere per divisionem arithmeticam, sive in aequalia. Quid autem sit quod dividi debeat, patet in nervo AB, quod distat ab AC, parte CB; sonus autem AB distat a sono AC una octava; er go spati um octavae erit pars soni CB. Illa est igit ur quae dividi debet in duo aequalia, ut tota octava dividatur: quod factum est in D. Ex qua divisione ut sciamus quae consonantia proprie et per se generetur , considerandum est AB, qui gravior est terminus, dividi in D: non in ordine ad se ipsum, tunc enim divideretur in C, ut ante factum est; neque enim iam dividitur unisonus, sed octava, quae duobus constat terminis, ideoque, dum gravior terminus dividitur , id fit in ordine ad alium acu - tiorem, non ad se ipsum. Unde fit ut consonantia, quae ex illa divis ione proprie generatur , sit inter terminos A C, A D, quae est quinta, non inter AD, AB, quae quarta est: quia pars DB est tantum residuum, et per accidens consonantiam generat, ex eo quod ille sonus, qui cum uno octavae termino consonantiam efficit, etiam cum alio debeat consonare. [6.8] Rursum vero, diviso spatio CB in D, potero eadem ration e divi - dere CD in E: unde directe generabitur ditonus, et per accidens reliquae omnes consonantiae. Nec ulterius idcirco CE opus est dividere. Quod si tamen fieret, v . g., in F , inde oriretur tonus maior , et per accidens minor , et semitonia, de quibus postea. In voce enim successiva admittuntur , non in consonantiis. 5 Gl. 6.2. 1 Gl. 2.6. 2 V iz vir ni ku: »Kaj pa je, kar mora biti de lje no, je raz vid no iz stru ne AB ...« 3 V iz vir ni ku: »del tona CB«; s tem je m iš ljen del CB zno traj tona AB. 4 T oč ka D je na arit me tič ni sre di ni od se ka CB: toč ke C D B tvo ri jo arit me tič no zapo red je. O Des car te so vem po stop ku gl. sprem no štu di jo, str . xxx. 5 V iz vir ni ku »pro prie et per se«, »last no in po sebi«, kar je tav to lo gi ja z rah lo po men sko nian so: »pro prie« more po me ni ti »sa mo stoj no«, »neod vi sno od dru ge ga«, »iz ključ no«. Bis tve na last nost is ka ne ga in ter va la je, da ne sme na sta ti ak ci denč no. 6 Toč ka E je na arit me tič ni sre di ni od se ka CD; toč ke C E D tvo ri jo arit me tič no za po red je. 7 Di ton je ve li ka ter ca. 8 Pod poj mom »kon so nan ca ak ci denč no« si Des car tes očit no pred stav lja dvo je: 1. kon- so nan co oz. in ter val, ki ob arit me tič ni de li tvi na sta ne po leg in ter va la po sebi; kvin ta se A C F E D B D E O C T A V A. 31 Da bi bilo mo go če nji ho vo na ra vo ja sne je spoz na ti, je tre ba zdaj raz lo ži ti, kako so zaob se že ne v ok ta vi in kako jih je z de li tvi jo ok ta ve mo go če iz pe lja ti. [6.7] Kot prvo je iz iz ho dišč nih ugo to vi tev očit no, da mora biti to iz pe lja no prek arit me tič ne ga de lje nja, 1 to je de lje nja na ena ke dele. Kaj pa je ti sto, kar se bo delilo, ka že stru no po na zar ja jo ča da lji ca AB, 2 ki se od AC raz lo ču je za del CB. T on AB je tako od da ljen od tona AC za eno ok ta vo. Pro stor ok ta ve bo to rej del CB: 3 ta je ti sti, ki ga je tre ba v na dalj njem po stop ku de lje nja ok ta ve raz de li ti na dva ena ka dela, kar je v toč ki D. 4 Da pa bi uvi de li, ka te ra je ti sta kon so nan ca, ki ob tej de li tvi sa mo stoj no, sama po sebi 5 na sta ne, mo ra mo upo šte va ti: AB, ki je v raz mer ju do AC niž ji ter min, se deli v toč ki D; AB se zdaj ne deli v raz mer ju do sa me ga sebe, kaj ti v tem pri me ru bi ga bilo tre ba de li ti v toč ki C, kot je bilo stor je no po prej. Ne deli se na mreč uni so no, am pak ok ta va, ki ob sto ji med dve ma ter mi no ma; ko se to rej deli spod nji ter min, se deli po stop no v raz mer ju do dru ge ga, zgor nje ga, ne v raz - mer ju do same ga sebe. Od tod iz ha ja, da je kon so nan ca, ki ob t e j de l i t vi sa m o st oj no na st a ne , m e d t e r m i no m a AC i n AD, ka r j e kvin ta, ne pa med ter mi no ma AD in AB, kar je kvar ta. Kaj ti del DB je samo preo sta nek, ki po ra ja kon so nan co le ak ci denč no, in si cer zat o, ker mora biti ti sti ton, ki je kon so nan čen v raz mer ju do ene ga ter mi na ok ta ve, v kon so nanč nem raz mer ju tudi do dru ge ga. [6.8] Po de lje nju raz da lje CB v toč ki D lah ko po nov no na isti na čin de li mo CD v toč ki E: 6 tako ne po sred no na sta ne di ton, 7 ak ci denč- no pa vse os ta le kon so nan ce. 8 Zato CE ni po treb no da lje de li ti. Če bi se to ven dar le zgo di lo, na pri mer v toč ki F , 9 bi na stal ve - li ki celi ton, ak ci denč no pa mali celi ton, tudi pol to ni, o ka te rih bomo raz prav lja li poz ne je. T i in ter va li se do puš ča jo na mreč le za po redno, ne pa kot kon so nan ce. 10 A C F E D B npr . po Des car te su arit me tič no deli na ve li ko in malo ter co, pri če mer je ve li ka ter ca kon so nan ca po sebi, mala ter ca pa kon so nan ca ak ci denč no; 2. kom ple men tar no konso - nan co oz. in ter val, ki na sta ne v raz mer ju do dru ge ga tona ok ta ve: mala sek sta je npr . kon so nan ca ak ci denč no zato, ker na sta ne ob ve li ki ter ci. 9 Na arit me tič ni sre di ni med toč ka ma C in E. 10 V iz vir ni ku: »Do puš ča jo se na mreč za po re d no, ne v kon so na n c ah.« Miš lje no je, da lah ko O OKT A VI 32 [6.9] Neque quis putet imaginarium illud quod dicimus, proprie tan - tum ex divisione octavae quintam generari et ditonum, ceteras per a ccidens. Id enim etiam experientia c ompertum habeo, in nervis testudinis vel alterius cuiuslibet instrumenti: quorum unus si pulsetur , vis ipsius soni concutiet omnes nervos qui aliquo genere quintae vel ditoni erunt acutiores; in iis autem qui quarta vel alia consonantia distabunt, id non fiet. Quae certe vis consonantiarum non nisi ex illarum perfectione potest oriri vel imperfectione, quae scilicet primae per se c onsonantiae si nt, a liae a utem per a ccidens, quia ex a liis necessario fluunt. [ 6 . 1 0 ] V i dendum a utem e st, ut rum id ve rum sit quod supra dixi , omne s consonantias simplices in octava contineri. Quod optime fiet, si CB mediam partem soni AB, quae octavam continet, volvam in na sto pa jo le za po red no, kot me lo dič ni in ter va li, ne pa hkra ti, kot so zvoč ja, kot »kon so - nan ce«. Zato Des car tes pra vi, da jih bo obrav na val na dru gem me stu. – Des car te so vo iz pe lja vo lah ko pov za me mo ta ko le: AB/AC = 2/1 (ok ta va); AD/AC = 3/2 (kvin ta); AE/ AC = 5/4 (ve li ki di ton); AF/AC = 9/8 (ve li ki celi ton). »Pro stor ok ta ve«, ki ga je bilo tre ba po sto po ma de li ti z is ka njem arit me tič nih sre din, je to rej CB. 11 V iz vir ni ku: »bo moč sa me ga tona za tre sla ...« 12 Des car tes se izra ža elip tično; brez iz pu sta bi se sta vek gla sil ta ko le: ki so viš je za ka te re ga od in ter va lov iz rodu kvin te ali di to na. 1 Se pra vi kvin ta in di ton. 2 Mi sel je ta: Des car te so ve »dru ge« kon so nan ce (kvar ta in dru ge) ne na sta ja jo tako kot kvin ta ali di ton, ne na sta ja jo po sebi, pač pa po sle dič no, ak ci denč no ob dru gih (kvin ta, di ton); pou da rek je na dejs tvu, da se od Des car te so vih »pr vih« raz lo ču je jo po tem, da C B D E TERTIA MINOR SEXTA MINOR QUINTA OCTAVA QUARTA SEXTA MAIOR DITONUS circulum, ita ut punctum B cum puncto C iunga - tur; deinde ille circulus dividatur in D et E, ut divisum est CB. Ra tio autem quare ita omnes consonantiae debent in- veniri, est quia nihil con - sonat c um uno octavae termino, quin etiam cum alio consonet, ut supra probavimus. Unde fit ut, si in sequenti figura una pars circuli cons onantiam efficiat, re siduum etiam D E O C T A V A. 33 [6.9] Da pa ne bi kdo mi slil, da je to, kar pra vi mo, iz miš lje no, na - mreč, da na sta ne ta ob de li tvi ok ta ve sa mo stoj no le kvin ta in di ton, os ta le kon so nan ce pa ak ci denč no, lah ko povem, da imam to po tr je no tudi s po sku som na stru nah lut nje oz. ka te re ga koli dru ge ga po ljub ne ga glas bi la: Če se za bren ka ena iz med strun, bo ton s svo jo moč jo za tre sel 11 vse stru ne, ki so viš je za ka te re ga od ro dov kvin te ali di to na; 12 a ti ste, ki so od da lje ne za kvar to ali kako dru go kon so nan co, se ob tem ne bodo za tre sle. T a moč kon so nanc go to vo ne more ime ti svo je ga iz vo ra drug je kot v nji ho vi po pol no sti oz. ne po pol no sti; prve 1 so na mreč kon so nan - ce po sebi, dru ge pa ak ci denč no, saj na sta ja jo le po nuj no sti ob dru gih kon so nan cah. 2 [ 6 . 1 0 ] Z daj pa je se je treba pre pri ča ti, ali je ti sto, kar smo de ja li po prej – da so vse eno stav ne kon so nan ce zaob se že ne v ok ta vi 3 – re snič no. T o se bo naj bo lje sto ri lo tako, da CB, po lo vič ni del tona AB, se pra vi del, ki vse bu je ok ta vo, zvi je mo v krog, tako da bo toč ka B zdru že na s toč ko C. 4 Nato naj se ta krog C B D E MALA TERCA MALA SEKSTA KVINTA OKTAVA KVANTA VELIKA SEKSTA DITON so ve za ne na dru ge (Des car te so ve »prve«). Iz virniš ki sta vek je po pol no ma ja sen, če prav se pri dev nik »ali ae«, »dru ge«, na na ša pr vič na ne kaj dru ge ga kot dru gič (»... ali ae ... ex aliis ...«, »... dru ge ... iz dru gih ...«). 3 Gl. 6.2. 4 Des car tes preob li ku je po na zo ri lo iz 6.7 v krog in se po slu žu je pri tem is tih čr kov nih oz nak. 5 Gl. 6.1. deli v D in E, ena ko kot je bil raz de ljen od sek CB. Vzrok, za kaj se po tej poti pri de do vseh kon so nanc, je v že na ve de nem spoz - na nju, po ka te rem ni nič v kon so nanč nem raz mer ju do ene ga ter mi na ok ta ve, ne da bi bilo v kon so nanč nem r a z mer ju t udi do dru ge ga . 5 Od tod iz ha ja: če daje v sle de čem po na zo ri lu en del kro ga kon so nan c o, mora neko kon s o nan co vs e bo va ti tudi preo sta li del kro ga. O OKT A VI 34 debeat aliquam consonantiam continere. [ 6 . 1 1 ] Ex hac figura apparet, quam recte octava diapasson appel - letur: quia s cilicet omnia consonantiarum aliarum intervalla in se complectit ur . Hic autem consonantias simplices tantum adhibuimus, ubi si compositas etiam velimus invenire, oportet dumtaxat c uilibet e x su perioribus intervallis integrum unum circulum vel duos integros adiungere; ubi apparebit octavam omnes consonantias componere. [6.12] Ex iam dictis elicimus omnes consonantias ad tria genera posse referri: vel enim oriuntur ex prima divisione unisoni, illae quae octavae appellantur , et hoc est primum genus; vel 2., oriuntur ex ipsius octavae divisione in a equalia, quae su nt quintae e t quartae, quas idcirco c onsonantias se cundae divisionis vocare possumus; vel denique, ex ipsius quintae divis ione, quae cons onantiae s unt tertiae et ultimae divisionis. [ 6 . 1 3 ] Rursum divisimus in illas quae per se ex illis divisionibus oriuntur , et in illas quae per accidens; tresque dumtaxat per se consonantias esse diximus: quod etiam potest confirmari ex prima figura, in qua consonantias ex numeris ipsis elicuimus. In illa enim advertendum est, tres esse dumtaxat numeros sonoros, 2, 3 et 5; numerus enim 4 et numerus 6 ex illis componuntur , atque ideo tantum per accidens numeri sunt sonori: ut ibi etiam patet, ubi in recto ordine et recta linea non generant novas consonantias, sed dumtaxat illas quae ex prioribus componuntur . V . g., 4 generat decimam quintam, 6 autem decimam nonam; per accidens autem et in linea transversa, 6 Gl. op. xxx na str . xxx. 7 V iz vir ni ku: »saj vse bu je na mreč vse i n ter va le dru gih kon so nanc.« 8 V iz vir ni ku: »če bi ho te li naj ti tudi se stav lje ne«; »naj ti« se na na ša na po na zo ri lo. 9 Iz vir nik je kraj ši: »da se stav lja ok ta va vse kon so nan ce.« Des car te so va mi sel v nje go vi ube se ditvi si cer ni izre če na do kon ca, ven dar je ja sno raz vid na. 10 V iz vir ni ku: »iz prve de li tve uni so na«. 11 V iz vir ni ku »in ae qua lia«, »na ena ke [dele]«; smi sel no sta s po sa mo sta lje nim pri dev - ni kom v mno ži ni sred nje ga spo la »ae qua lia« miš lje na dva ena ka dela. La tinš či na nima dvo ji ne. 12 Gl. 5.4. 1 3 V iz vir ni ku: »kot je [v pre gled ni ci] raz vid no tudi tam, kjer v rav nem stolp cu in rav ni vr sti ne po ra ja ta no vih kon so nanc, pač pa ...« 1 4 Des car tes ho če re či tole: Dejs tvo, da sta 4 in 6 se stav lje ni šte vi li, je v pre gled ni ci D E O C T A V A. 35 [6.1 1] Iz na ve de ne ga po na zo ri la je raz vid no, da se ok ta va po pra vi ci ime nu je dia pa zon, 6 saj so zaob se že ne v njej vse os ta le kon so - nan ce. 7 V po na zo ri lo smo spre je li le eno stav ne kon so nan ce; če pa bi ho te li pri ka za ti tudi se stav lje ne, 8 bi bilo tre ba vsa ke mu od zgor njih in ter va lov do da ti en ali dva cela kro ga; tako bi se po ka za lo, da je ok ta va tudi se stav ni del vseh kon so nanc, več jih od sebe. 9 [6.12] Iz tega, kar je bilo po ve da no do slej, lah ko pov za me mo: Vse kon so nan ce je mo go če zve sti na tri ro do ve. Iz ha ja jo bo di si iz prve de li tve tona: 10 to so ok ta ve, ki pred stav lja jo prvi rod. Na - da lje iz ha ja jo iz de li tve ok ta ve na dva ena ka dela; 11 to so kvin te in kvar te, ki jih lah ko ime nu je mo kon so nan ce dru ge de li tve. Sled njič iz ha ja jo iz de li tve same kvin te, in te so kon so nan ce tret je in zad nje de li tve. [ 6 . 1 3 ] Na da lje smo kon so nan ce de li li na ti ste, ki na sta ne jo pri opi sa nih de li tvah same po sebi, in na ti ste, ki na sta ne jo ak ci denč no. Le za tri kon so nan ce smo prav za prav ugo to vi li, da so kon so nan ce po sebi, in to je mo go če po tr di ti tudi s prvo pre gled ni co, 12 v ka te ri smo kon so nan ce iz pe lja li iz sa mih števil. V tej pre gled ni ci je na mreč mo go če vi de ti, da so zve ne ča šte vi la prav za prav le tri, 2, 3 in 5; kaj ti šte vi lo 4 in šte vi lo 6 sta se stav lje ni iz teh, za ra di če sar sta zve ne či le ak ci denč no. T o je v pre gled ni ci raz vid no tudi tako, da ime no va ni šte vi li niti v nav pič nem stolp cu niti v vo do rav ni vr sti ne po ra ja ta no vih kon so nanc, pač pa le take, ki so se stav lje ne iz po prejš njih. 13 Na pri mer: 4 po ra ja de ci mo kvin- to, 6 pa de ci mo nono; v vo do rav ni vr sti pa 4 ak ci denč no po ra ja kvar to, 6 pa ak ci denč no malo ter co. 14 Ob tem naj bo mi mo gre - de opo zor je no, da se pri šte vi lu 4 kvar ta po ra ja ne po sred no iz raz vid no tako iz nav pič ne ga stolp ca kot tudi iz šte vi lo ma 4 in 6 us tre za jo čih vo do rav nih vrst. V nav pič nem stolp cu po ra ja ta šte vi li 4 in 6 de ci mo kvin to (dvoj no ok ta vo) in de ci - mo nono (dve ok ta vi in kvin to), to pa sta in ter va la, ki se v raz pre delnici po ja vi ta že prej oz. sta se stav lje na iz in ter va lov , ki se v raz pre del ni ci po ja vi jo že prej: ok ta va pri šte vi lu 2 in kvin ta oz. duo de ci ma pri šte vi lu 3. V vo do rav ni vr sti pa na sta ne ta pri šte vi lih 4 in 6 dva ak ci denč na in ter va la, kvar ta kot ak ci denč ni inter val pri arit me tič ni de li tvi ok ta ve in mala ter ca kot ak ci denč ni in ter val pri arit me tič ni de li tvi kvin te. Stro go vze to ve lja D es car te s o va iz ja va, da po ra ja ta ti š te vi li kon s o nan ce, »ki s o s e s tav lje ne iz po prejš njih«, le za v nav pič ni vr sti na ve de na intervala , ne pa tudi za ti sta, ki sta na ve de na na kon cu obeh us trez nih vo do rav nih vrst; ta na mreč ni sta se stav lje na iz po prejš njih, pač pa na - sta ne ta ak ci denč no ob arit me tič ni de li tvi dveh po prejš njih in ter va lov . O ak ci denč no sti kvar te in male ter ce raz prav lja Des car tes v 6.7 in 6.8. O OKT A VI 36 4 generat quartam, e t 6 tertiam minorem. Ubi obiter notandum in numero 4 quartam immediate ab octava generari, et esse veluti quoddam monstrum octavae deficiens et imperfectum. (VII) DE QUINT A. [ 7 . 1 ] Haec est consonantiarum omnium gratissima atque auribus acceptissima, ideoque illa in cantilenis omnibus quodammodo praesidere et primarium locum occupare consuevit. Unde modi oriuntur; sequitur autem illud ex 7. praenotato: cum enim, ut ex iam dictis patet, sive ex divisione, sive ex numeris ipsis, consonantiarum perfectionem eliciamus, tres tantum proprie c onsonantiae re periantur , inter qua s mediam se dem obt inet, c erte erit illa quae neque tam acriter ut ditonus, neque tam languide ut diapasson, sed omnium iucundissime auribus resonabit. [7.2] Rursum ex secunda figura patet, esse tria genera quintae, ubi duodecima medium locum occupat; quam ideo perfectissimam quintam esse inquiemus. Unde sequeretur hac sola in musica nobis utendum fore, nisi, ut diximus in ultimo praenotato, vari - etas necessaria esset ad delectationem. [ 7 . 3 ] Sed obicies octavam aliquando solam sine varietate poni in musica, cum v . g. duo eandem cantilenam unius vocis, sed unus alio octava acutius, simul canunt; in quinta autem idem non accidit. Unde sequi videtur , octa vam omnium consonantiarum dicendam esse gratissimam, potius quam quinta. [ 7 . 4 ] Respondeo tamen inde potius confirmari quod diximus, quam infirmari: ratio enim quare ita octava possit poni, est quia unisonum in se complectitur , tuncque duae voces instar unius audiuntur . Quod idem in quinta non accidit: huius enim termini magis inter se differunt, ideoque plenius auditum 1 T u Des car tes iz po sta vi ključ ni po lo žaj, ki ga ima v vsa ki kom po zi ci ji kvin ta nad fi na li som. S tem je vzpo stav lje na zve za med in ter va lom kvin te in mo du si, ki ima jo po Des car te su ene ga od iz vo rov prav v kvin ti (gl. 13.1). DE QUINT A. 37 ok ta ve; tako je kot neke vr ste spre vr že na ok ta va, ne za dost na in ne po pol na. VII O KVIN TI [7.1] Od vseh kon so nanc je kvin ta naj bolj pri jet na in za sluh naj la že spre jem lji va. Obi čaj no zav ze ma zato v sklad bah naj po mem bnej- še me sto in v njih na neki na čin pred nja či. Od tod iz ha ja jo mo- du si. 1 Iz 7. pred hod ne ugo to vi tve pa sle di tole: Ko iz pe lju je mo kon so nan ce z ozi rom na nji ho vo po pol nost 2 – bo di si iz de lje nja ok ta ve bo di si iz sa mih šte vil, pri de mo, kot je po ka za la do slejš nja raz pra va, le do treh sa mo stoj nih kon so nanc. Ker zav ze ma kvin ta med temi sred nje me sto, ne bo zve ne la niti tako os tro kot di ton, niti tako med lo kot ok ta va, pač pa bo od vseh treh slu hu go to vo naj bolj prijet na. [7.2] Na da lje je iz dru ge pre gled ni ce raz vid no, da ob sto ji jo tri je ro - do vi kvint, 3 med ka te ri mi zav ze ma duo de ci ma sred nje me sto, za ra di če sar jo bomo ime li za naj po pol nej šo kvin to. Od tod bi iz ha ja lo, da bi mo ra li v glas bi upo rab lja ti le duo de ci mo, če ne bi bilo za vzbu ja nje ugod ja po treb no va rii ra nje, kot smo de ja li v zad nji od pred hod nih ugo to vi tev . 4 [7.3] A ugo var jal boš, da se v glas bi vča sih brez va rii ra nja vr sti jo same ok ta ve, na pri mer , ko po je ta dva so ča sno isto eno gla sno skladbo, a eden ok ta vo viš je od dru ge ga, da pa se to ne do ga ja s kvin to. Od tod bi lah ko iz ha ja lo, da je prej kot kvin to tre ba ime ti ok ta vo za naj pri jet nej šo od vseh kon so nanc. [7.4] V en dar od go var jam, da je v tem prej po tr di lo kot pa os la bi tev na še tr di tve. Raz log, za kaj se more ok ta va tako po stav lja ti, pa je, da ob se ga uni so no in da se pri ok ta vah sli ši ta dva gla so va kot en sam glas. Pri kvin tah pa se to ne do ga ja: ter mi na kvin te 2 V izvir ni ku: »ko na mreč ... iz pe lju je mo po pol nost kon so nanc ...« 3 Gl. 6.4. – Elip tič ni izraz, ki bi se brez iz pu sta gla sil ta ko le: da ob sto ji jo v rodu kvint tri kvin te. 4 Gl. 2.8. O KVINTI 38 occupant. Unde illico fa stidium oriretur , si si ne varietate in c a n t i l e n i s so l a a dhiberetur . Quod exemplo confirmo: ita enim in gustu citius nos taederet, si perpetuo saccharo et eiusmodi delicatissimis eduliis vesceremur , quam si solo pane, quem tamen non adeo, ut illa sunt, palato gratum esse nullus negat. (VIII) DE QUAR T A. [ 8 . 1 ] Haec infelicissima est consonantiarum omnium, nec umquam in cantilenis adhibetur , nisi per accidens et cum aliarum adiumento. Non quidem quod magis imperf ecta sit, quam tertia minor aut sexta; sed quia tam vicina est quintae, ut coram huius suavitate tota illius gratia evanescat. [8.2] Ad quod intelligendum, advertendum est numquam in musica quintam audiri, quin etiam quarta acutior quodammodo adver - tatur . Quod sequitur ex eo quod diximus, in unisono octava acutiorem sonum quodammodo resonare. Sit enim, v . g., AC distans a DB una quinta, et huius resonantia, octava acutior , sit EF; illa certe distabit a DB una quarta: unde fit ut illa quasi umbra quintae, quod illam perpetuo comitetur , possit appellari. [ 8 . 3 ] Atque inde iam patet, quare illa in cantilenis primo et per se, hoc est inter bassum et aliam partem, non possit reponi. Cum 5 V iz vir ni ku: »Med vse mi kon so nan ca mi je ta naj bolj ne sreč na ...« 6 V iz vir ni ku: »... in s po moč jo dru gih kon so nanc.« – Po jem »ak ci denč no« je tu pre ne sen na po droč je glas be ne ga stav ka in po me ni, da kvar ta kot kon so nanč ni in ter val v glas be - nem stav ku ne na sto pa po sebi, za ra di sebe, pač pa le po sle dič no, v od vi sno sti od dru gih kon so nanc, npr . kvin te. De jan sko to po me ni, da se kvar ta kot kon so nan ca ne po jav lja v od no su do naj niž je ga gla su. A C D B E F DE QUAR T A. 39 se na mreč med sabo bolj raz lo ču je ta in tako v več ji meri za po- slu je ta sluh. Zato bi bilo hi tro grdo, če bi se v sklad bah brez vsa ke ga va rii ra nja postav lja la zgolj kvin ta. T o sod bo naj utr dim s pri me ro: hi tre je bi se nam uprl okus, če bi se ne pre sta no hra - ni li s slad kor jem in po dob ni mi iz bra ni mi jed mi, kot pa s sa mim kru hom, če prav bo vsak do priz nal, da v pri mer ja vi z nji mi kruh ni tako sla sten. VIII O KV AR TI [ 8 . 1 ] Med vse mi kon so nan ca mi ima kvar ta naj bolj neu go den po lo žaj; 5 v kom po zi ci jah na sto pa zgolj ak ci denč no in so ča sno z dru gi mi kon so nan ca mi. 6 Neu god nost nje ne ga po lo ža ja si cer ni v tem, da bi bila manj po pol na kot mala ter ca ali sek sta, pač pa v tem, da je tako bli zu kvin te, da so ob nje ni mi li ni bla go zvoč nost kvar te po vsem iz gu bi. [8.2] Za ra zu me vanje tega si je tre ba uza ve sti ti: ni ko li se v glas bi ne sli ši kvin ta, ne da bi se ob njej na neki na čin zaz na va la tudi zgor - nja kvar ta. T o iz ha ja iz na še po prejš nje ugo to vi tve, da v uni so nu na neki na čin so zve ni ok ta vo viš ji ton. 1 Naj bo na pri mer AC od da ljen od DB za eno kvin to, in z AC so zve ne či ton, viš ji za eno ok ta vo, naj bo EF; go to vo bo ta od DB od da ljen za eno kvar to. Kvar to je tako mo go če ime ti za ne kak šno sen co kvin te, saj jo ne pre sta no sprem lja. [8.3] Iz tega pa je tudi že raz vid no, zakaj se v kom po zi ci jah kvar ta ne more po stav lja ti na prvo me sto, 2 sama po sebi, se pra vi med bas in ka te re ga od dru gih gla sov: Če smo na mreč de ja li, da so 1 Gl. 6.1. 2 Ad jek tiv (v ab la ti vu) »pri mo« nima od no sni ce; mor da po meni »prvo me sto«, »od lo čil no me sto«. A C D B E F O KV AR TI 40 enim dixerimus ceteras consonantias dumtaxat ad variandam quintam esse utiles in musica, certe evidens est illam fore inutilem, cum quintam non variet. Quod patet, quia si illa poneretur in graviori parte, quinta acutior semper resonaret: ubi facillime auditus adverteret, illam a sede propri a ad inferi - orem esse deturbatam; ideoque maxime quarta illi displiceret, quasi tantum umbra pro corpore, vel imago pro ipsa re, foret obiecta. (IX) DE DIT ONO, TER TIA MINORE , ET SEXTIS. [ 9 . 1 ] Ditonum quarta multis nominibus perfectiorem esse, patet ex dictis; quibus hoc addam, unius consonantiae perfectionem, non ex illa praecise considerata, dum est simplex, esse desu - mendam, se d si mul ab omnibus huius com positis. Cuius rat io est, quia numquam tam ieiune sola audiri potest, quin huius compositae resonantia audiatur , cum in unisono etiam octavae acutioris resonantiam contineri supra dictum sit. Sic autem consideratum ditonum patet, ex secunda figura, minoribus numeris constare, quam quarta, ideoque esse perfectiorem. Quapropter etiam ibi illum ante quartam posuimus, quia in illa figura omnes consonantias iuxta ordinem perfectionis voluimus collocare. [9.2] Hic aute m explicandum est, quare tertium genus ditoni sit per - 3 V iz vir ni ku: »os ta le kon so nan ce«; kot je raz vid no iz na da lje va nja, je z izra zom »os ta le« iz klju če na le kvin ta. 4 Des car tes tega v do tu kajš njem be se di lu ni za pi sal. Mor da alu di ra na 7.4, kjer go vo ri o tem, da kom po zicija iz sa mih pa ra lel nih kvint ni mož na. 5 Kot je raz vid no iz so sled ja, zla sti pa iz 9.6, se kvin ta »va rii ra« tako, da se po jav lja hkra ti z raz lič ni mi dru gi mi in ter va li, se pra vi v raz lič nih akor dih (npr . a c e, c e g itd.). Ker je nad vsa ko kvin to skri to pri sot na kvar ta (gl. 8.2), so zvoč ja iz kvin ta in kvar te (npr . c g c’) ni mo go če ime ti za pri mer »va rii ra nja« kvin te. Za kaj pa se kvin ta ne more po ja vi ti pod kvar to, je raz lo že no v na da lje va nju. 6 V iz vir ni ku: »in gra vio ri par te«, »v niž ji glas«; miš lje na kvar ta v od no su do naj niž je ga gla su sklad be. DE DIT ONO, TER TIA MINORE , ET SEXTIS. 41 kon so nan ce 3 v glas bi po treb ne za va rii ra nje kvin te, 4 je po vsem ja s no, da bo kvar ta ne rab na, s aj je ne va rii ra. 5 T o je očit no, kaj ti, če bi se kvar ta po sta vi la v spod nji del sklad be, 6 bi zgo raj so - zve ne la kvin ta in sluh bi zlah ka zaz nal, da je bila kvin ta s sebi last ne ga me sta preg na na na slab še. T ako bi mu kvar ta sploh ne uga ja la; bila bi, kot da bi se po nu ja la le sen ca na me sto pred me ta ali pa sli ka na me sto stva ri same. IX O DI T O NU, MALI TER CI IN SEK ST AH [9.1] Iz do slejš nje ga raz prav lja nja je očit no, da je di ton v mno gih po gle dih po pol nej ši od kvar te. T emu naj do dam, da se o po- pol no sti dane eno stav ne kon so nance ne sme so di ti zgolj iz nje same, pač pa hkra ti tudi iz vseh njej pri pa da jo čih se stav lje nih kon so nanc. 7 Raz log za to je, da se no be na kon so nan ca ne sli ši tako suho sama, da se ob njej ne bi zaz na va lo tudi so zve ne nje njej pri pa da jo če se stav lje ne kon so nance, saj je bilo zgo raj ugo - tov lje no, da vse bu je uni so no tudi so zve ne nje zgor nje ok ta ve. 8 Za tako ra zum lje ni di ton 9 pa je iz dru ge pre gled ni ce očit no, da se sto ji iz manj ših šte vil kot kvar ta in da je zato po pol nej ši od nje. 10 Prav za ra di tega smo di ton v dru gi pre gled ni ci po sta vi li pred kvar to, saj smo kon so nan ce hote raz vr sti li v njej z ozi rom na po pol nost. [9.2] Zdaj pa je po treb no raz lo ži ti, za kaj je pri di to nu naj po pol nej ši 7 Če upo ra bi mo ter mi no lo gi jo iz 6.4, mi sli Des car tes re či, da od lo ča jo o po pol no sti ka te re koli kon so nan ce vse kon so nan ce nje ne ga rodu; ob ter ci je tre ba tako hkra ti upo šte va ti tudi de ci mo in dve ok ta vi s ter co. Izra za »rod«, »ge nus«, Des car tes tu si cer ne upo rab - lja; go vo ri le o kon so nan cah in »se stav lje nih«, pri če mer si mo ra mo mi sli ti iz puš če no od no sni co »kon so nan cah«. 8 Gl. 6.1. 9 Tj. vsi in ter va li iz rodu di to nov . 10 Gl. 6.4. – Iz Kom pen di ja ni raz vid no, kaj na tanč no so pri ulom kih Des car te su »manj ša« in kaj »več ja« šte vi la. V er jet no ho če re či, da so raz mer ja pri di to nih (1/5, 2/5 in 4/5 – če oz na ču je mo zve ne či del stru ne) za ra di štev cev 1, 2 in 5 v smi slu 2.4 v splo šnem la že do jem lji va kot raz mer ja v kvar tah (3/16, 3/8 in 3/4). O DIT ONU, MALI TERCI IN SEKST AH 42 fectissimum, atque in nervis testudinis tremulationem efficiat visu perceptibile m, potius quam primum aut secundum. Quod oriri existimo, immo assero, ex eo quod in multiplici proportione consistat, alia in superparticulari , vel multiplici et superparticu - lari simul. [9.3] Quare autem ex multiplici proportione perfectissimae conso - nantiae generentur , quas idcirco in prima figura primo ordine collocavimus, sic demonstro: [ 9 . 4 ] Distet linea AB a CD tertio genere ditoni. Quocumque pacto im - aginemur sonum ab auditu percipi, certum est facilius distingui posse, qualis sit proportio inter AB et CD, quam v . g. inter CF et CD. Quia primum agnoscetur directe per applicationem soni AB ad partes soni CD, nempe CE, EF , FG, etc.: nec quicquam in fine erit residui. Quod idem in proportione soni CF ad CD non accidit: si enim applicetur CF ad FH, residuum erit HD; per cuius reflexionem oportet agnoscere, quae sit proportio inter CF et CD: quod longius est. [ 9 . 5 ] Eodem pacto illud concipietur , si quis dixerit sonum aures ferire multis icti bus, idque eo celerius quo sonus acutior est. T unc enim, ut sonus AB perveniat ad uniformitatem cum sono CD, debet tantum aures ferire quinque ictibus, dum CD semel feriet. Sonus autem CF non tam cito redibit ad unisonantiam; non enim id fiet, nisi post secundum ictum soni CD, ut patet ex demonstratione superiori. Idemque explicabitur , quocumque modo sonum audiri concipietur . [ 9 . 6 ] T ertia minor ex ditono, ut quarta a quinta; ideoque quarta imperfectior est, ut ditonus quinta. Nec ideo prohibenda est in musica; illa enim ad variandam quintam non est inutilis, immo 11 Elip sa, ki jo je mo go če do pol ni ti ta ko le: »... za kaj je v rodu di to nov naj po pol nej ši tret ji di ton ...« Us trez no bi bilo mo go če preu be se di ti tudi na dalj nje be se di lo od stav ka. 1 Su per par ti ku lar no raz mer je je ti sto, pri ka te rem je raz li ka med štev cem in ime no val cem 1, mno go krat no pa ti sto, pri ka te rem je bo di si šte vec bo di si ime no va lec 1. Pri di to nih je to rej 1/5 mno go krat no raz mer je, 4/5 su per par ti ku lar no, 2/5 pa mno go krat no in su per - par ti ku lar no hkra ti. 2 Ni ja sno, na kaj na tančno se na na ša re la tiv ni zai mek »cu ius«; mor da tudi na ce lot ni po sto pek: »Raz mer je med CF in CD je tako pre poz nav no prek tega raz mi sle ka, kar je dalj še.« A B C E F G H D DE DIT ONO, TER TIA MINORE , ET SEXTIS. 43 tret ji rod 11 in za kaj pov zro ča ta rod di to na – prej kot prvi ali dru gi – na stru nah lut nje z oče som zaz nav no tre se nje. Me nim, celo tr dim, da iz ha ja to iz tega, ker ob sto ji v mno go krat nem raz - mer ju, os ta la dva pa v su per par ti ku lar nem oz. v mno go krat nem in su per par ti ku lar nem hkra ti. 1 [ 9 . 3 ] Za kaj pa na sta ja jo naj po pol nej še kon so nan ce iz mno go krat ne ga raz mer ja - v prvi pre gled ni ci smo jih zato raz vr sti li v prvi stol - pec – raz la gam ta ko le: [ 9 . 4 ] Naj se da lji ca AB raz lo ču je od da lji ce CD za tret ji rod di to na. Ne gle de na to, kako si pred stav lja mo, da zaz na va mo ton, je go to vo laž je lo či ti raz mer je med AB in CD kot pa na pri mer med CF in CD. Kaj ti v pr vem pri me ru bo raz mer je do loč lji vo ne po sred no prek na na ša nja tona AB na dele tona CD, na mreč CE, EF , FG itd., pri če mer na kon cu ne bo no be ne ga os tan ka. T o pa se v raz - merju tona CF do CD ne zgo di: če se na mreč na ne se CF na FH, bo os ta nek HD. Raz mer je med CF in CD je tako pre poz nav no prek upo šte va nja tega os tan ka, 2 kar je dol go traj nej še. [ 9 . 5 ] Na isti na čin bo mo go če ra zu me ti, če kdo pra vi, da ton udar ja na uše sa z mno go št e vil ni mi uda r c i, in si c er t em hi t re je, čim viš ji je. V tem pri me ru mora ton AB uda ri ti na uše sa le s pe ti mi udar ci, da bi se se šel s to nom CD, ki bo med tem uda ril en krat. A ton CF se ne bo tako hi tro se šel s to nom CD. T o bi se na mreč zgo di lo še le po dru gem udar cu tona CD, kot je raz vid no iz zgor nje ga pri ka za. Raz la ga je ista, ka kor koli že se ra zu me va zaz na va nje tona. [9.6] Kot iz ha ja kvar ta iz kvin te, iz ha ja iz di to na mala ter ca. Zato je ne po pol nej ša od kvar te, po dob no kot je di ton ne po pol nej ši od kvin te. V en dar male ter ce za ra di tega iz glas be še ni tre ba iz klju či ti, saj za va rii ra nje kvin te ni samo ko rist na, am pak tudi po treb na: 3 Ob vsa kem tonu se sli ši ok ta va 4 in ker je ved no pri - sot na, ne more pri na ša ti va ria cij ske raz no li ko sti. Podob no tudi 3 Kot je raz vid no iz na da lje va nja, ima Des car tes v mi slih to, da se obe nem s kvin to lah ko po jav lja bo disi ve li ka bo di si mala ter ca. Izra že no s poj mi, ki jih v nje go vem ča su še ni bilo, go vo ri o raz li ki med du ro vim in mo lo vim akor dom. 4 V iz vir ni ku: »Ko se na mreč v uni so nu ved no sli ši ok ta va ...« O DIT ONU, MALI TERCI IN SEKST AH A B C E F G H D 44 necessaria. Cum enim octava ubique audiatur in unisono, haec varietatem affere non potest, cum semper ponatur , nec solus ditonus sufficit ad varietatem: nulla enim esse potest, nisi ad minimum inter duo; quapropter ei tertia minor adiuncta est, ut illae cantilenae, ubi frequentiore s sunt ditoni, differant ab iis in quibus saepius tertia minor iteratur . [ 9 . 7 ] Sexta maior procedit a ditono, eademque fere ratione partic - ipat huius naturam, atque decima maior et decima septima. Ad quod intelligendum, aspicienda est prima figura, ubi in numero quatuor , decima quinta, octava et quarta reperiuntur . Qui numerus primus est compositus, et qui per binarium, qui octavam repraesentat, ad unitatem usque resolvitur . Unde fit ut consonantiae omnes, quae ex illo generantur , ad compo - sitionem aptae sint; inter quas cum quarta reperiatur , quam supra idcirco monstrum octavae sive defectivam octavam esse diximus, inde sequitur illam etiam non esse inutilem in compositione, ubi non recurrunt eaedem rationes, quae impediunt quominus ponatur sola: tunc enim ab adiuncta perficitur , neque amplius est quintae subdita. [ 9 . 8 ] Sexta minor eodem modo fit a tertia minore, ut maior a ditono; et ita tertiae minoris naturam et affectiones mutuatur , neque ratio est quare id non esset. [ 9 . 9 ] Nunc sequeretur , ut de variis consonantiarum virtutibus ad movendos a ffectus loqueremur; se d huius r ei disquisitio e xactior potest elici a iam dictis, et compendii limites excedit. Illae enim t am variae su nt, e t t am levibus c ircumstantiis fultae, ut integrum volumen ad id perficiendum non sufficeret. [9.10] Id igitur tantum dicam, hac de re, praecipuam varietatem ab his quatuor ultimis oriri, quarum ditonus et sexta maior grati- ores laetioresque sunt, quam tertia et sexta minores; ut etiam a practicis fuit observatum, et facile deduci potest ex dictis, ubi 5 V iz vir ni ku: »T e na mreč ne more biti r a zen med naj manj dve ma stva re ma.« 6 Gl. 5.4. 7 Des car tes ime nu je ve li ko sek sto tu le z zaim kom »illa«, »ona«; stro go vze to bi ta zai - mek mo ral po me ni ti kvar to, saj go vo ri sta vek o njej. V en dar je vse bi na tega je zi kov no ne po vsem iz de la ne ga od lom ka smi sel na le, če se z na ve de nim zaim kom ra zu me glav ni sub jekt od stav ka, to pa je ve li ka sek sta. Des car tes ho če re či: če je – si cer z ome ji tva mi – upo rab na kvar ta, ki na sta ne iz pr ve ga se stav lje ne ga šte vi la, je upo rab na tudi ve li ka sek sta, ki na sta ne iz ne se stav lje ne ga šte vi la (pra šte vila) 5. 8 Izraz »ab adiunc ta«, »s stra ni pri pe te«, »od pri pe te«, nima od no sni ce. Des car te so va DE DIT ONO, TER TIA MINORE , ET SEXTIS. 45 sam di ton ne za do stu je za va ria cij sko raz no li kost. T e na mreč ne more biti, če ni me nja va nja med naj manj dve ma stva re ma. 5 Zato je bila di to nu do da na mala ter ca, da bi se ti ste sklad be, kjer so po go stej ši di to ni, raz lo če va le od onih, v ka te rih se češ če po jav lja mala ter ca. [9.7] V e li ka sek sta iz ha ja iz di to na in je ne ka ko iz is te ga raz lo ga de - lež na nje go ve na ra ve kot ve li ka de ci ma in de ci ma sep ti ma. Za ra zu me va nje tega si je tre ba og le da ti prvo pre gled ni co, 6 kjer je pri šte vi lu 4 mo go če naj ti de ci mo kvin to, ok ta vo in kvar to. Šte - v i lo 4 je prvo se stav lje no šte vi lo in prvo, ki ga je prek šte vi la 2, ki pred stav lja ok ta vo, mo go če raz sta vi ti vse do šte vi la 1. Zato so za kom po ni ra nje pri mer ne vse kon so nan ce, ki iz ha ja jo iz šte vi la 4. Med temi je tudi kvarta, za ka te ro smo po prej de ja li, da je spre - vr že na ali ne za dost na ok ta va, iz če sar sle di, da je pri kom po ni ra - nju upo rab na tudi ve li ka sek sta, 7 la da pri njej ne na sto pa jo ti sti raz lo gi, ki pre pre ču je jo, da bi na sto pa la sama; na sta ne na mreč prek so sed nje kon so nan ce in ni pod lož na kvin ti. 8 [9.8] Mala sek sta na sta ne iz male ter ce na enak na čin kot ve li ka sek - sta iz di to na; tako priv ze ma na ra vo in last no sti male ter ce in ni raz lo ga, za kaj ne bi bilo tako. [9.9] Zdaj bi mo ra li spre go vo ri ti o raz lič nih zmož no stih, ki jih ima jo kon so nan ce za vzbu ja nje du šev nih raz po lo ženj. T oda po drob nej- šo raz pra vo o tem je mo go če iz pe lja ti iz do slej že po ve da ne ga, po leg tega pa bi to pre se glo meje kom pen di ja. Zmož no sti, ki jih ima jo kon so nan ce za vzbu ja nje du šev nih raz po lo ženj, so na mreč tako raz lič ne in od vi sne od tako ma len kost nih oko liš čin, da za do vr še no raz pra vo o tem ne bi za do sto va la niti cela knji ga. [9.10] O tem vpra ša nju naj re čem to rej le to: Zad nje šti ri kon so nan ce pov zro ča jo pre cejš njo raz no li kost; med nji mi sta di ton in ve li ka sek sta bolj pri jet ni in bolj ve se li kot mala ter ca in mala sek sta. T o so upo šte va li prak ti ki, brez te žav pa je mo go če iz pe lja ti tudi mi sel ni po vsem ja sna; naj brž ho če re či, da na sta ne ve li ka sek sta iz di to na, ki je v pre - gled ni ci na nje ni de sni, med tem ko na sta ne kvar ta ak ci denč no ob kvin ti, za ra di če sar ji je pod lož na, tako da se ne more po jav lja ti kot sa mo stoj na kon so nan ca. Če je ta raz la ga pra vil na, se ob pri mer ja vi kvar te in ve li ke sek ste Des car tes po slu žu je dveh raz lič nih ar - gu men ti ranj; pri ve li ki sek sti ga za ni ma to, da na sta ne ob de lje nju na pe ti ne, in ne to, da jo po na zo ri lo v 6.10 pri ka zu je kot kom ple men tar ni in ter val k mali ter ci, pri oce nje va nju kvar te pa pou dar ja, da na sta ne z arit me tič nim de lje njem ok ta ve ak ci denč no ob kvin ti, in ne upo šte va, da iz vi ra tudi iz de lje nja na če tr ti ne. Pove za vo med di to nom in ve li ko sek sto vzpo stav lja tudi 9.10. O DIT ONU, MALI TERCI IN SEKST AH 46 tertiam minorem per accidens a ditono generari probavimus, sextam autem maiorem per se, quia nihil aliud est quam ditonus compositus. (X) DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. [10.1] Duabus maxime de causis requiruntur gradus in musica: nempe ut ill orum adium ento ab una consonantia ad aliam fiat transitus, quod tam commode per ipsas consonantias, cum varietate quae in musica iucundissima est, fieri non possit; deinde, ut in certa quaedam intervalla omne spatium quod sonus decurrit ita divi - datur , ut per illa semper et commodius, quam per consonantias, cantus incedat. [10.2] Si primo modo spectentur , quatuor dumtaxat, nec plurium, spe - c i e r u m gr a d us e sse posse a bbarebit. T unc e nim e x i na e q u a l i t a t e , quae inter consonantias reperitur , debent desumi. Atqui conso - n a n t i a e o m n e s d i st a nt t a nt um a b i n v i c e m 1/ 9 pa r t e , ve l 1 / 1 0, ve l 1/16, vel denique 1/25, pra eter intervalla, qua e a lias c onsonantias e fficiunt. Er go gr adus omnes c onsistunt in illis numeris, quorum 1 Gl. 6.8. 2 Iz ja va, da je ve li ka sek sta kon so nan ca po sebi, se ne skla da s tr di tvi jo v 6.8, kjer Des - car tes pra vi, da na sta ne jo »vse os ta le« kon so nan ce, med ka te ri mi je tre ba vi de ti tudi obe sek sti, le ak ci denčno. T udi na sled nja tr di tev , da je ve li ka sek sta »se stav lje ni di ton«, ni sklad na z Des car te so vim si ceršnj mim poj mo va njem se stav lje nih in ter va lov , o ka te rih go vo ri 6.4. Des car tes ho če re či, da na sta ne ve li ka sek sta, tako kot di ton, z de lje njem stru ne na petine. 3 O tem, k aj si Des car tes pred stav lja s stop nja mi, gl. op. xxx na str . xxx. 4 V iz vir ni ku: »da bi se na mreč z nji ho vo po moč jo pre ha ja lo od ene kon so nan ce k dru gi, kar se s sa mi mi kon so nan ca mi ... ne bi mo glo tako ug la je no do ga ja ti ...« Izraz kon so - nan ca ima v tem stav ku dva raz lič na po me na. 5 V iz vir ni ku: »Če se gle da jo na prvi na čin ...«; tj., če se obrav na va jo kot pre ho di od ene ga kon so nanč ne ga so zvoč ja k dru ge mu. 6 Kvar ta in kvin ta sta po Des car te su od da lje ni za 1/9, mala ter ca in kvar ta za 1/10, ve li ka ter ca in kvar ta za 1/16 in mala ter ca in ve li ka ter ca za 1/25. T o po me ni: Če je kvar ta 3/4 zve ne če stru ne in kvin ta 2/3, je raz li ka med nji ma 1/12, to pa je 1/9 zve ne če kvar te; če to rej od kvar te od šte jem eno nje no de ve ti no, do bim kvin to: 3/4 – (3/4 : 9) = 2/3. Gra fič no je Des car te sov izra čun mo go če pri ka za ti tako: DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 47 iz do sl ejš nje r az pra ve, kjer sm o do ka za li, da se po r a ja mala t er c a ak ci denč no iz di to na, 1 med tem ko ob sto ji ve li ka sek sta sama po sebi, saj ni dru ge ga kot se stav lje ni di ton. 2 X O ST OP NJAH ALI GLAS BE NIH T O NIH [10.1] S t o p n j e 3 so v glas bi po treb ne zla sti iz dveh raz lo gov: Omo- go ča jo na mreč pre ha ja nje od ene ga kon so nanč ne ga so zvoč ja k dru ge mu, kar s sa mi mi kon so nančnimi sko ki ne bi mo glo tako ug la je no po te ka ti, 4 če na mreč upo šte va mo zah te vo po raz no li ko sti, ki je v glas bi ne kaj zelo pri jet ne ga. Na da lje so stop nje po treb ne zato, da bi bil ce lot ni ton ski pro stor , po ka te rem se su če jo toni gla sov , tako raz de ljen na do lo če ne in ter va le, da bi se mo gel po jo či glas prek njih gi ba ti svo bod- ne je kot prek kon so nanč nih sko kov . [ 1 0 . 2 ] Če se obrav na va prvi vi dik sto penj, 5 se po ka že, da so mož- ne le šti ri vr ste sto penj, ne več. V tem pri me ru mo ra jo biti na mreč iz pe lja ne iz raz lik med kon so nan ca mi. Vse kon so - nan ce pa so od da lje ne dru ga od dru ge le za 1/9, 1/10, 1/16 ali pa 1/25, 6 če ne upo šte va mo in ter va lov , ki po ra ja jo dru ge kon so nan ce. 7 Vse stop nje ob sto ji jo to rej v teh šte vi lih: prvi Po dob no je z raz li ko med malo ter co (5/6 zve ne če stru ne) in kvar to (3/4): če od male ter ce od šte jem nje no de se ti no, do bim kvar to: 5/6 – (5/6 : 10) = 3/4. Raz li ka med ve li ko ter co (4/5 zve ne če stru ne) in kvar to (3/4 zve ne če stru ne) je 1/16 zve ne če ve li ke ter ce: 4/5 – (4/5 : 16) = 3/4; sled njič zna ša raz li ka med malo ter co (5/6) in ve li ko ter co (4/5) 1/25: 5/6 – (5/6 : 25) = 4/5. – V upo rab lje ni la tin ski iz da ji je na me sto 1/9 kot raz li ke med kvar to in kvin to na pač no na ve de na 1/8. Na pa ka je po prav lje na tudi v la tin skem be se di lu. 7 Des car tes s to si cer ne bis tve no ome ji tvi jo iz klju ču je raz li ke med ne so sed nji mi kon so nan - ca mi, npr . med ter co in kvin to; malo prej je na mreč za tr dil, da so stop nje »iz pe lja ne iz raz lik med kon so nan ca mi«. Mi sel bi bilo mo go če izra zi ti tudi tako: »... če ne upo šte va mo { { 1/12 1/9 2/3 3/4 O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 48   BC  A   EG   DF duo primi toni appelantur , maior et minor , duo ultimi dicuntur semitonia, maius item et minus. [ 1 0 . 3 ] Est autem probandum gradus sic spectatos ex inaequalitate consona ntiarum generari. Quod si c ago. Quotie nscumque fit t ra n si t u s a b u n a c o n son a n t i a a d a l i a m , v e l u n u s t e r m i n u s t a n t um movetur , vel uterque simul; sed neutro modo potest fieri talis transitus, nisi per intervalla, quae inaequalitatem, quae est inter consonantias, designent. Er go... [ 1 0 . 4 ] Minoris prior pars sic demonstratur . Si, v . g., ab A ad B sit quinta, et velim ab A ad C esse sextam minorem, necessario a B ad C erit differentia, quae est inter quintam et sextam minorem, nempe 1/16, ut patet. [10.5] Posterior autem pars minoris ut probetur , notandum, non solum spectandam esse in sonis proportionem, dum simul emittuntur , sed etiam dum successive: adeo ut, quantum fieri potest, sonus unius vocis cum proxime praecedenti alterius vocis debeat consonare; quod numquam accid et, nisi gradus ex inaequalitate consonantiarum oriantur . V erbi gratia, DE sit quinta, et moveatur uterque terminus motibus contra riis, ut fiat tertia minor: si DF sit intervallum, quod non oriatur ex inaequalitate quartae a quinta, non poterit F cum E per relationem consonare; si vero inde oriatur , potest. Et ita in ceteris, ut facile est experiri. Ubi not andum e st, quod a d illam re lationem a ttinet, nos dixisse illam debere consonare, quantum fieri potest; non enim sem per pot est, ut apparebit in sequentibus. dru g i h , ve č j i h i n t e r va l o v m ed po sa m ič ni mi, po ve li ko st i bolj r az l ič ni mi kon so nan c a mi.« 1 V iz vir ni ku: »... da se tako gle da ne stop nje ...«; miš ljen je prvi vi dik sto penj. 2 V iz vir ni ku: »Prvi del niž je [pre mi se] se do ka že tako.« Des car tes iz pe lju je do kaz v ob li ki skle pa nja, ki bi ga bilo mo go če raz sta vi ti v več si lo giz mov . Očit no si pred stav lja, da sta stav ka iz 10.3 »pre mak ne se le en ter min« in »pre mak ne ta se oba ter mi na hkra ti« niž ji pre mi si dveh si lo giz mov , ka te rih skle pa bi mo ra la biti »stop nje se po ra ja jo iz nee na ko sti med kon so nan ca mi«. Gl. sprem no štu di jo, str . xxx. 3 Izra že no z raz mer ji med zve ne či mi de li stru ne: 2/3 – (2/3 : 16) = 5/8. 4 V iz vir ni ku: «Da pa bi se do ka zal sled nji del niž je [pre mi se] ...« 5 Des car tes si cer do ka zu je, da se stop nje po ra ja jo iz nee na ko sti med kon so nan ca mi in DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 49 dve se ime nu je ta celi ton, in si cer ve li ki celi ton in mali celi t o n , d r u g i d v e p a p o l t o n , in to ve li ki pol ton in prav tako mali pol ton. [ 1 0 . 3 ] T r di tev , da se stop nje kot pre ho di od ene ga so zvoč ja k dru ge mu 1 po ra ja jo iz raz lik med kon so nan ca mi, pa je tre ba do ka za ti. T o na re dim tako: Pri kate rem koli pre ho du od ene kon so nan ce k dru gi se pre mak ne bo di si le en ter min ali pa oba hkra ti; pre hod pa ne v enem ne v dru gem pri me ru ni mo žen dru ga če kot prek in ter va lov , s ka te ri mi je do lo če na nee na kost med obe ma kon- so nan ca ma. T o rej ... [10.4] Za prvi del niž je pre mi se se pra vil nost tr di tve do ka že tako: 2 če je na pri mer med A in B kvin ta in ho čem, da bi bila med A in C mala sek sta, je nuj no, da bo med B in C raz li ka, ki ob sto ji med kvin to in malo sek sto, to pa je ned vom no 1/16. 3 [10.5] Da pa bi se do ka za la pra vil nost tr di tve za dru gi del niž je pre mi- se, 4 je tre ba ve de ti: V glas bi se ne upo šte va jo le raz mer ja med so ča sno na sto pa jo či mi, am pak tudi raz mer ja med za po red no na sto pa jo či mi toni. T ako mora biti, ko li kor je to mo go če, ton e ne ga gl a su v kon so na nč ne m ra z m e r j u do ne po sre d no pred hod- ne ga tona dru ge ga gla su. T o ne bi bilo do seg lji vo, če stop nje ne bi ime le svo je ga iz vo ra v raz li ki med kon so nan ca mi. 5 Naj bo na pri mer DE kvin ta in oba nje na ter mi na naj se gib lje ta v pro ti po sto pu, da bo na sta la mala ter ca. Če bi bil DF in ter val, ki ne bi iz vi ral iz nee na ko sti med kvar to in kvin to, F v preč ju ne bi mo gel biti v kon so nanč nem od no su z E; ker pa ima DF svoj iz vor v nee na ko sti med kvar to in kvin to, je F v kon so nanč nem od no su z E. 6 T ako je tudi v dru gih pri me rih, če sar ni tež ko pre - ve ri ti. 7 Kar za de va preč je, je tre ba pri tem pou da ri ti: de ja li smo, do kaz bi mo ral zdaj iz pe lja ti prek dru ge ga dela niž je pre mi se, se pra vi za pri mer , da se spre me ni ta oba ter mi na. V en dar nje gov mi sel ni tok pre sko či v do ka zo va nje, da so preč ni od no si lah ko kon so nanč ni samo zato, ker se stop nje po ra ja jo iz nee na ko sti med kon so nan ca mi. Gl. sprem no štu di jo, str . xxx. 6 Iz vir nik je kraj ši: »... če pa iz vi ra od on dod, more [biti v kon so nanč nem od no su z E].« 7 V iz vir ni ku: »... kot ni tež ko iz ku si ti.« T u ne gre za iz kuš njo v me to do loš kem smi slu, pač pa za de mon stra ci jo, pri kaz, ka kr šne ga je Des car tes prav kar iz ve del.    BC  A   EG   DF O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 50 [10.6] Sed si secundo modo spectentur illi gradus, nempe quomodo illi ordinandi sunt in toto sonorum intervallo, ut per illos una vox solitaria possit immediate elevari vel deprimi: tunc ex tonis iam inventis, illi dumtaxat habebuntur gradus legitimi, in quos consonantiae immediate dividen tur . Quod ut pateat, notandum est omne sonorum intervallum dividi in octavas, quarum una ab alia nullo pacto potest differe, ideoque sufficere, si unius octa- vae spatium sit divisum ut omnes gradus habeantur . Praeterea illam octavam iam divisam esse in ditonum, tertiam minorem et quartam. Quae sequuntur evidenter ex dictis circa ultimam figuram superioris tractatus. [10.7] Atque ex his patet gradus non posse totam octavam dividere, nisi dividant ditonum, tertiam minorem et quartam. Quod ita fit: ditonus dividitur in tonum maiorem et tonum minorem; tertia minor , in tonum maiorem et semitonium maius; quarta, in tertiam minorem et tonum etiam minorem; quae rursum tertia dividitur in tonum maiorem et semitonium maius; et ita integra octava c onstat t ribus t onis maioribus, duobus minoribus, e t duobus semitoniis maioribus, ut patet discurrenti. [10.8] Hicque habemus tria dumtaxat graduum genera; semitonium minus enim excluditur ex eo quod non immediate dividat con - sonantias, se d t onum minorem dumtaxat: ut, verbi gratia, si dicatur ditonum constare ex tono maiore et utroque semitonio, utrumque enim semitonium componit tonum minorem. [10.9] Sed quare, inquies, non etiam admittitur ille gradus, qui oritur ex alteri us divisione, et tantum mediate dividit consonantias, non imm ediate? Respondeo, primo, vocem incedere non posse per tam varias divisiones et simul cum alia voce differenti con - sona re , nisi a dmodum difficulter , ut fa cile e st e xpe ri ri . Pra e t e re a semitonium minus iungeretur tono maiori, cum quo valde in - 8 T u je upo rab ljen izraz »toni«, ki zaz na mu je se kun de, stop nje kot in ter va le. Des car tes na tem me stu na po ve du je, da bo ob na dalj nji de li tvi kon so nanc ena od se kund, in si cer mali pol ton, izo sta la. 9 V iz vir ni ku: »Da bi bilo to raz vid no, je tre ba pom ni ti ...« 10 V iz vir ni ku: »... za to rej za do stu je, če se raz deli pro stor ene ok ta ve, da bi se do bi lo vse stop nje.« 1 Des car tes se skli cu je na 6.10–6.1 1. 2 5/4 = 9/8 x 10/9. 3 6/5 = 9/8 x 16/15. 4 4/3 = 6/5 x 10/9. DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 51 d a m o r a b i t i k o n so na n č no , k o l i ko r j e t o m o g o č e . Ko t bo na m r e č raz vid no iz na da lje va nja, ne more biti ved no kon so nanč no. [10.6] Če pa se obrav na va dru gi vi dik sto penj, če se na mreč stop nje obrav na va jo z ozi rom na to, kako jih je tre ba raz vr sti ti v ce lot nem ton skem pro sto ru, da bi se sam dani glas mo gel prek njih bo di si ne po sred no dvi go va ti ali spuš ča ti, te daj bodo od že iz pe lja nih se kund 8 ve ljav ne le ti ste, ki bodo na sta le z ne po sred no de li tvi jo kon so nanc. Za laž ji pri kaz sto penj pa lah ko upo šte va mo: 9 Ce - lot ni ton ski pro stor je raz de ljen na ok ta ve, ki se v ni če mer ne raz lo ču je jo; zato za do stu je, da se stop nje iz pe lje jo z de li tvi jo ene ok ta ve. 10 Po leg tega lah ko upoš te va mo, da je bila ok ta va že raz de lje na na di ton, malo ter co in kvar to, kar očit no sle di iz pred hod ne raz pra ve oko li zad nje ga po na zo ri la. 1 [10.7] Iz ome nje ne de li tve pa je očit no, da stop nje ne mo re jo ok ta ve de li ti dru ga če, kot da de li jo di ton, malo terco in kvar to, in si cer ta ko le: di ton se deli na ve li ki celi ton in mali celi ton; 2 mala ter ca na ve li ki celi ton in ve li ki pol ton; 3 kvar ta na malo ter co in mali celi ton; 4 in sled nja ter ca se na da lje deli na ve li ki celi ton in ve li ki pol ton. T ako se sto ji ce lot na ok ta va iz treh ve li kih ce lih to nov , dveh ma lih ce lih to nov in dveh ve li kih pol to nov , kar lah ko vidi vsak do, ki jo pre me ri. 5 [10.8] S tem ima mo prav za prav le tri ro do ve sto penj: ma le ga pol to na t u na mreč ni, saj ne po sred no ne del i no be ne kon so nan ce. V en dar pa deli mali celi ton; tako bi s e na pri mer lah ko re klo, 6 da s e s to ji di ton iz ve li ke ga ce le ga tona in obeh pol to nov , saj je mali celi ton se stav ljen iz obeh pol to nov . 7 [ 1 0 . 9 ] Mor da boš re kel: A za kaj se ne do puš ča tudi ti sta stop nja, ki na sta ne z de lje njem dru ge stop nje, in tako deli kon so nan ce le po sred no, ne pa tudi ne po sred no? 8 Od go var jam: Pr vič, glas se ne more gi ba ti prek tako raz lič nih sto penj 9 in biti hkra ti v konso nanč nem od no su z dru gim, raz lič nim gla som, ra zen s pre cejš njo te ža vo, kot ni tež ko iz ku si ti. Po leg tega bi se v tem pri me ru mali pol ton dru žil z ve li kim ce lim to nom, s ka te rim 5 (9/8) 3 x (10/9) 2 x (16/15) 2 = 2. 6 V iz vir ni ku: »... kot če bi se na pri mer re klo, da ...« 7 5/4 = 9/8 x 16/15 x 25/24; 10/9 = 16/1 5 x 25/24. 8 Des car tes se spra šu je, za kaj med stop nja mi ni ma le ga pol to na, ki bi na stal z na dalj njo de li tvi jo ene od že ob sto je čih sto penj, in si cer ma le ga ce le ga tona. 9 V iz vir ni ku: »... prek tako raz lič nih de li tev in biti hkra ti ...« O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 52 g r a t a m dissonantiam generaret; consisteret enim inter hos numeros 64 et 75; ideoque vox per t ale intervallum moveri non posset. [ 1 0 . 1 0 ] V erum, ut melius solvatur haec obiectio, notandum est acutum sonum validiori, vel spiritu in voce, vel tactu sive pulsu in nervis, indigere ut emittatur , qua m gra vem: quod experitur in nervis, qui quo magis tenduntur , eo acutiorem edunt sonum; atque etiam potest probari, ex eo quod maiori vi dividitur aer in minores partes, ex quibus exit sonus acutior . Sequitur autem etiam ex his sonum, quo acutior est, eo validius etiam aures ferire. [ 1 0 . 1 1 ] Ex qua animadversione, vera, opinor , et primaria ratio dari potest, quare gradus sint inventi: nimiru m, id factum esse existimo, ne, si per solos consonantiarum terminos vox incederet, nimia inter illos foret disproportio in ratione intensionis; quae et auditores et cantores fatigaret. [10.12] V . g., si velim ab A ad B ascendere, quia longe fortius sonus B aures feriet, quam sonus A, ne ista disproportio sit incommoda, ponitur in medio terminus C, per quem, ut vere per gradum, facilius et absque tam inaequali spiritus contentione ad B as - cendamus. [ 1 0 . 1 3 ] Unde patet, gradus nihil aliud esse, quam medium quid inter consonantiarum terminos ad illorum inaequalitatem moderan - dam, et per se non habere satis suavitatis ut auribus possint satisfacere, sed tantum spectari in ordine ad consonantias. Adeo ut, dum per unum gradum vox incedit, nondum auri - bus satisfiat, donec ad secundum pervenerit, qui idcirco cum pri ori c onsonantiam debet genera re. Ex quibus fa cile diluitur obiectio superior . 10 9/8 x 25/24 = 75/64. 11 Iz na da lje va nja je raz vid no, da Des car tes tu ne mi sli na ugo vor pro ti ma le mu pol to nu, če prav uve de od sta vek na tak na čin, kot da na me ra va še na da lje raz prav lja ti o njem , pač pa raz miš lja o vzro ku za ob stoj sto penj. Smi sel no bi se od sta vek uve del ta ko le: »Da pa bi se vpra ša nje o ob sto ju sto penj še pre prič lji ve je re ši lo ...« 12 Des car te so va tr di tev ni re snič na; kaj mora biti moč nej še, je po jas nje no v na sled njem stav ku.    ACB DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 53 bi po r a jal zelo neu god no di so nan c o; ob st a ja la bi na mreč med šte vi lo ma 64 in 75 10 ; prek ta ke ga in ter va la pa se glas ne bi mo gel gi ba ti. [10.10] Da pa bi se ta ugo vor še bo lje re šil, 11 si je tre ba uza ve sti ti tole: Za ure sni či tev vi so ke ga tona je pri člo veš kem gla su po treb na moč nej ša sapa, na stru nah pa moč nej ši do tik ali trz ljaj kot za ure sni či tev niz ke ga tona. 12 T o je mož no preiz ku si ti na stru nah, ki da je jo tem viš ji ton, čim bolj so na pe te, po tr di ti pa je mo go če tudi s tem, da se zrak ob več ji mo či deli na manj še dele, iz ka - te rih na sta ne viš ji ton. Iz tega pa tudi sle di, da ton tem moč ne je udar ja na uše sa, čim viš ji je. [10.1 1] Iz tega opa ža nja je, me nim, mož no po da ti re snič ni in pr vot ni raz log, za kaj so bile stop nje vpe lja ne. Vse ka kor so dim, da se je to zgo di lo zato, da med ter mi ni kon so nanc, če bi se glas gi bal le prek ter mi nov konsonanc, ne bi bilo pre ve li ke ga ne so raz mer ja z ozi rom na raz pon; 1 3 to ne so raz mer je bi bilo te žav no tako za po slu šal ce kot za pev ce. [ 1 0 . 1 2 ] Vze mi mo, da bi se že lel povz pe ti od A do B; ker bo ton B mno go moč ne je za de val sluh kot ton A, se bo za pre pre či tev tega ne rod - ne ga ne so raz mer ja po sta vil v sre do med A in B ter min C, prek ka te re ga se lah ko la že in brez tako nee na ko mer ne ga na pe nja nja sape povzp ne mo do B, tako kot prek pra ve stop ni ce. 14 [10.13] Od tod je očit no: Stop nje niso nič dru ge ga kot sreds tvo, s ka te - rim s e izrav na va nee na ko mer nos t med ter mi ni kon s o nanc. Same po sebi ni ma jo to li ko bla go zvoč no sti, da bi lah ko za do vo lje va le sluh, zat o se do je ma jo le za po red no z ozi rom na kon so nan ce, in si cer tako: ko se glas pre mak ne za eno stop njo, slu hu še ni za doš če no; za doš če no mu je še le, ko do se že dru go stop njo, ki mora z iz ho dišč no tvo ri ti zato kon so nan co. 1 S tem ni tež ko ovre či zgor nji ugo vor . 2 13 Mi sli se ne so raz mer je, do ka te re ga bi prišlo, če bi se glas gi bal le prek terc, kvart, kvint, sekst, ok tav , se pra vi zgolj sko ko ma. 14 Izraz »gra dus«, »stop nja«, po me ni tudi »stop ni ca«. 1 T u je pred hod no opi san di so nanč ni pre ha jal ni ton; si ste ma tič no ga Des car tes pred sta vi še le v 12.18. 2 Des car tes ima v mi slih nei zra že ni ugo vor oz. vpra ša nje, za kaj so stop nje po treb ne. Gl. op. na za čet ku 10.10.    ACB O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 54 [10.14] Praeterea, haec vera ratio est, quare potius in voce successiva gradus admittantur , quam nonae aut septimae, quae ex gradibus oriuntur , et aliqu ae harum minoribus numeris constant quam gradus: quia sc ilicet huiusmodi intervalla minimas c onsonantias non dividunt, neque ideo possunt inaequalitatem quae est inter illarum terminos moderari. [10.15] Neque plura de graduum inventione; quos quidem ex divisione ditoni bifariam, ut ditonus ex divisione quintae, oriri possem probare; atque inde multa, quae ad illorum perfectiones varias attinent, deducere. Sed longum foret, atque ex dictis de conso - nantiis potest intelligi. [ 1 0 . 1 6 ] Iam vero de ordine, quo gradus illi in toto octavae spatio constit - uendi sint, est agendum. Quem dico necessario esse debere talem ut semper semitonium maius habeat utrimque iuxta se tonum maiorem, item et tonus minor: cum quo scilicet hic ditonum componat, semitonium vero tert iam minorem, iuxta illa quae iam annotavimus. Cum vero octava contineat duo semitonia et duos tonos minores , ut id s ine fractione fi eri pos set, deberet etiam 4 tonos maiores continere. Sed quia continet tantum tres, ideo necessarium est, ut aliquo in loco utamur fractione quadam, quae differentia sit inter tonum maiorem et minorem, quam schisma nominamus, vel etiam inter tonum maiorem et semitonium mai - us, quae continet semitonium minus cum schismate: ut scilicet, harum fractionum auxilio, idem tonus maior quodammodo mo - bilis fiat, et duorum munere fungi possit. Quod facile videtur in figuris pagina versa appositis hic, ubi totius octavae spatium in circulum volvimus, eodem modo quo in ultima figura superioris tractatus. 3 Des car tes mi sli na kon so nan ce, ki de li jo ok ta vo: obe ter ci in kvar ta, ki pa se sto ji iz male ter ce in ma le ga ce le ga tona. 4 T u Des car tes ni na tan čen. Če bi na enak na čin, kot je de lil di ton (gl. 6.7 in 6.8), se pra vi s po stop kom is ka nja arit me tič ne sre di ne, de lil tudi ve li ki celi ton, bi pri šel do dru gač - ne ga pol to na: arit me tič na sre di na med 7/16 in 8/16 (izra ču na na po for mu li x = (a+b)/2) je v toč ki na 15/32; zve ne čih 17/32 stru ne pa je do nje ne po lo vi ce, zve ne če ok ta ve, v raz mer ju 17/16, kar pa ni Des car te sov ve li ki pol ton. 5 T u po da ja Des car tes ute me lji tev svo je zah te ve: Da bi bile ter ce v ton skem pro sto ru či ste in skla d ne s kvin ta mi (či st a kvin ta se na mreč deli na t er ci 5/4 in 6/5), bi mo ra li ka te ri koli dve so sed nji stop nji tako v sme ri navz gor kot v sme ri navz dol za pol ni ti pro stor bo di si di to na (5/4) ali pa male ter ce (6/5). Zato bi mo ral ime ti vsak mali celi ton tako nad sabo kot pod sabo ve li ki celi ton (10/9 x 9/8 = 5/4) in vsak ve li ki pol ton prav tako (16/15 x 9/8 = 6/5). DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 55 [10.14] Po leg tega je pra vi raz log, za kaj se za po red no do puš ča jo stop - nje, ne pa none in sep ti me, ki iz ha ja jo iz sto penj in od ka te rih ob sto ji jo ne ka te re v manj ših šte vi lih kot stop nje, ta: to vrst ni in t e r va li na mre č ne de li jo na j ma nj ših kon so na nc 3 i n z a t o ne mo re jo izrav na va ti nee na ko mer no sti med nji ho vi mi ter mi ni. [10.15] Do volj o raz lo gih za vpe lja vo sto penj. Lahko bi si cer do ka zo- val, da na po do ben na čin iz ha ja jo iz de li tve di to na na dvo je, kot iz ha ja di ton iz de li tve kvin te, 4 in iz pe lje val iz tega šte vil ne sod be v zve zi z nji ho vo raz lič no po pol nost jo. A to bi bila dol ga raz pra va, po leg tega pa je vse to mo go če razu me ti iz ti ste ga, kar je bilo po ve da no o kon so nan cah. [10.16] Zdaj pa se pos ve ti mo raz pra vi o redu, po ka te rem mo ra jo biti st op nje r az vrš če ne zno t raj c e lot ne ga ok t av ne ga pro st o r a. T r dim, da mora biti ta red nuj no tak, da bo sta ime la tako ve li ki pol ton kot mali celi ton na obeh stra neh ob sebi ve li ki celi ton: ve li- ki celi ton tvo ri na mreč z ma lim ce lim to nom di ton, z ve li kim pol to nom pa malo ter co, 5 kot iz ha ja iz prejš njih za be ležk. Ker vse bu je ok ta va dva pol to na in dva mala cela tona, bi mo ra la, da bi bilo brez do dat ne de li tve nje ne ga pro sto ra us tre že no na ve de ni zah te vi, 6 vse bo va ti tudi šti ri ve li ke cele tone. Ker pa vse bu je le tri, 7 je po treb no nek je opra vi ti do dat no de li tev; ta do dat na de li tev naj en krat ob se ga raz li ko med ve li kim ce lim to nom in ma lim celim to nom – to raz li ko ime nu je mo shiz ma, dru gič pa naj ob se ga raz li ko med ve li kim ce lim to nom in ve li kim pol to - nom, se pra vi mali pol ton s shiz mo. 8 T ako bo na mreč s po moč jo pri ka za ne do dat ne de li tve po sta lo me sto ve li ke ga ce le ga tona na neki na čin pre ma kljivo in en sam ve li ki celi ton bo oprav ljal svo jo vlo go na dveh me stih. 9 Vse to je brez te žav raz vid no iz dveh pri lo že nih po na zo ril, 10 kjer smo ce lot ni ok tav ni pro stor zao br ni li v krog, ena ko kot v zad njem po na zo ri lu v prejš nji raz pra vi. 11 6 V iz vir ni ku: »da bi se to mo glo zgo di ti brez de li tve ...« Kaj mi sli Des car tes z de li tvi jo, je raz vid no iz na da lje va nja. 7 Gl. 10.7. 8 V iz vir ni ku: »... ali pa [raz li ko] med ve li kim ce lim to nom in ve li kim pol to nom, ki vse - bu je mali pol ton s shiz mo.« 9 V iz vir ni ku: »... da bo na mreč s po moč jo teh de li tev po stal isti ve li ki celi ton na neki na čin gib ljiv in da bo lah ko imel vlo go dveh.« 10 V iz vir ni ku: »... pri lo že nih tule, na na sled nji stra ni ...« T a do lo či tev se na na ša na Des - car te sov ro ko pis. 11 Des car tes ho če re či: V pr vem pri me ru, pred stav lje nem v pr vem krož nem po na zo ri lu, bo O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 56 [ 1 0 . 1 7 ] Et quidem in utraque ex his figuris, singula intervalla unum gradum designant, praeter duo: nempe schisma in prima, semito - nium minus cum schismate in secunda; quae duo quodammodo mobilia sunt, ita ut ad utrumque gradum sibi vicinum successive referantur . ve li ki celi ton en krat med ter mi no ma 540 in 480, dru gič pa med ter mi no ma 432 in 486. T ako bo »en sam« ve li ki celi ton s tem, da ga bo mo go če pre mi ka ti, »oprav ljal svo jo vlo go na dveh me stih«. De jan sko Des car tes pred la ga dve ma lenkost no raz lič ni in to na ci ji tona G, med ka te ri ma je in ter val shiz me (81/80). V dru gem pri me ru, ki je po dan v dru gem krož ne m p o n a z o r i l u , pa naj bi bil – sle deč stro go be se di lu – pre - ma klji vi ve li ki celi ton en krat med ter mi no ma 432 in 384, dru gič pa med terminoma 405 in 360. A kot je z ne ko li ko dru gač ni mi be se da mi po ve da no v na da lje va nju, to nov B in H ni mo go če ime ti za en sam ton z dve ma ma len kost no raz lič ni ma in- to na ci ja ma, tako kot ton G; Des car tes pra vi, da zato ne, ker je med nji ma pre ve li ka raz li ka, ven dar je pra vi raz log v tem, da sta tona b in h – v mali, a po sle dič no tudi v dru gih ok ta vah – dva raz lič na tona uve ljav lje ne ga ton ske ga si ste ma, ki ju ni mo go če z a m e n j e v a ti. Prob lem se re ši tako, da do lo či Des car tes še dve raz lič ni in to na ci ji tona D , m e d katerima je prav tako in ter val shiz me. Vse to je raz vid no iz na da lje va nja, v ka te rem pa Des car tes ne go vo ri več o pre mi ka nju ve li ke ga ce le ga tona, pač pa le še o ter cah, ki so pra vi vzrok nje go ve ga po čet j a . E 288 F 540 G 486 G 480 A 432 D 324 C 360 B 405 tonus minor tonus maior shisma tonus maior semitonus maior semitonus maior tonus minor tonus minor [10.18] Unde fit ut non possimus, primo, in figura priori, per gradus a 2 88 a d 405 a scendere, n isi m edium t ermin u m q uo d a m m o do tremulum emittamus: ita ut, si 288 respiciat, videatur esse 480; si vero 405, tunc videatur esse 486; ut scilicet cum utroque tertiam minorem efficiat . Atque tam exigua est differentia inter 480 et 486, ut illius term ini, qui ab utroque constituitur , mobilitas non perceptibili dissonantia auditum feriat. DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 57 [10.17] In si cer predstav lja jo v obeh po na zo ri lih od se ki kro ga stop nje; dru ga če je le v pr ve m po na zo ri lu s shi z mo, v dru ge m pa z ma lim pol to nom s shiz mo. T a dva od se ka sta na neki na čin gib lji va in se pri šte va ta bo di si k eni ali pa k dru gi od obeh so sed njih sto - penj. 1 E 288 F 540 G 486 G 480 A 432 D 324 C 360 B 405 mali celi ton veliki celi ton shizma veliki celi ton veliki polton veliki polton mali celi ton mali celi ton [10.18] T ako se, pr vič, v pr vem po na zo ri lu 2 po stop njah ne mo re mo povz pe ti 3 od 288 do 405, ne da bi do pu sti li sred nji ter min na neki na čin gib ljiv: z ozi rom na 288 naj bo 480, z ozi rom na 405 pa 486, 4 tako da bo na mreč oba krat tvo ril malo ter co. Pri tem je raz lo ček med 480 in 486 tako nez na ten, da gib lji vost tega ter mi na, do lo če ne ga z ozi rom bo di si na eno ali dru go stran, v slu hu ne pov zro ča zaz nav ne di so nanč no sti. 1 V iz vir ni ku: »... tako da se za po re do ma šte je ta k obe ma od sebi so sed njih sto - penj.« 2 V na sled njih treh po na zo ri lih so vsi toni oz na če ni zgolj z ve li ki mi čr ka mi, med tem ko sta v iz vir ni ku za tona B in H v dru gem in tret jem po na zo ri lu – prvo nima imen to nov – upo rab lje ni dve ob li ki mi nu skul ne ga b, okro gla in kva drat na. Kot v teh treh so tudi v na dalj njih po na zo ri lih upo rab lje ne v slo venš či ni uve ljav lje ne čr kov ne oz na ke za tone, in si cer tako v slo ven skem kot v la tin skem be se di lu. 3 V re sni ci gre za spust navz dol, a ker so v kro gu po mem bna le raz mer ja, raz li ka ni bis - tve na. 4 V iz vir ni ku: »ne da bi sred nji ter min iz va ja li na neki na čin tre so če: tako, da bo iz gle dal 480, če se bo ozi ral na 288; če pa na 405, te daj bo iz gle dal 486 ...« Ker mora ve li ke mu pol to nu ved no sle di ti ve li ki celi ton, mora biti, če se gib lje mo od ter mi na 288 navz gor , na dru gem me stu ve li ki celi ton: 288, 540, 480. Če pa se gib lje mo na da lje pro ti 405 oz. od 405 navz dol, mora biti iz is te ga raz lo ga za po red je ter mi nov 405, 432, 486. Eden od ter mi nov mora biti to rej gib ljiv . O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 58 [ 1 0 . 1 9 ] Deinde, in secunda figura, eodem pacto non possumus a termino 480 ad 324 per gradus ascendere, nisi etiam medium terminum ita efferamus, ut, si respiciat 480, sit 384; si 324, sit 405; ut cum utroque ditonum efficiat. Sed quia inter 384 et 405 tanta differentia est, ut nulla vox ex illis ita possit temperari, quin si cons onet cum uno ex extremis , maxime cum alio illam appareat dissonare: idcirco alia via quaerenda est, qua omnium optime, si non omnino, tale incommodum tollere, saltem minuere possimus. Quae non alia est, quam illa quae in superiori figura reperitur , nimirum per usum schismatis: hoc pacto, si velimus incedere per terminum 405, removebimus terminum G uno schismate, ut sit 486 non amplius 480; si vero incedamus per 384, mutabimus terminum D, et erit 320 loco 324; atque ita distabit tertia minore a 384. [10.20] Ex quibus patet, omnia spatia per quae commodissime una vox solitaria potest moveri, in prima figura contineri. Cum enim incommodum secundae figurae correctum est, tunc illa a prima figura non differt, ut facile est agnoscere. [10.21] Patet, secundo, ex dictis, illum tonorum ordinem quem practici 5 V iz vir ni ku: »... da bo z obe ma tvo ril di ton.« Se pra vi: v raz mer ju do 324 je di ton 405, v raz mer ju do 480 pa 384. E 288 F 540 # 384 G 480 A 432 D 324 C 360 B 405 semi- tonium minus cum schismate G 486 D 320 tonus minor tonus maior tonus maior semitonus maior semitonus maior tonus minor tonus minor DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 59 [10.19] Po dob no se, na da lje, v dru gem po na zo ri lu po stop njah ne mo- re mo povz pe ti od ter mi na 480 do 324, ne da bi bil tudi tu sred - nji ter min za miš ljen tako, da bo z ozi rom na 480 zna šal 384, z ozi rom na 324 pa 405; le tako bo na mreč tvo ril di ton en krat z enim, dru gič pa z dru gim od obeh kraj nih ter mi nov . 5 A med 384 in 405 je tolik šna raz li ka, da no be ne ga od teh dveh to nov ni mo go če tako pri la go di ti, da ne bi bil s tem, ko bi bil v kon so - nanč nem raz mer ju z enim od obeh kraj nih ter mi nov , v očit nem di s o nanč nem raz mer ju z dru gim. Zato je tre ba poi s ka ti dru go pot, po ka te ri mo re mo najbo lje to ne rod nost vsaj zmanj ša ti, če je že ne mo re mo po vsem od pra vi ti. T a pot je ista kot v pred hod nem po na zo ri lu, na mreč prek upo ra be shiz me: tako bomo, če bomo ho te li prek ter mi na 405, pre mak ni li ter min G za eno shiz mo, da bo 486 in ne več 480; če pa bomo ho te li prek ter mi na 384, bomo spre me ni li ter min D, da bo 320 na me sto 324; s tem bo ter min D od 384 od da ljen za malo ter co. [10.20] Iz tega je očit no, da so vsi raz mi ki, prek ka te rih se more en sam glas te ko če gi ba ti, pri sot ni že v pr vem po na zo ri lu. Ko se na mreč po pra vi ne rod nost, do ka te re pri de v dru gem po na zo ri lu, se to, 6 T a t r di t e v je le d e l no r e snič na: iz bi r a med ter mi no ma 480 in 486 je za res uve de na že v pr vem po na zo ri lu, ven dar pa v n jem ni i z bi r e m ed ter mi no ma 320 in 324. E 288 F 540 # 384 G 480 A 432 D 324 C 360 B 405 veliki celi ton mali polton s shizmo veliki celi ton veliki polton veliki polton mali celi ton mali celi ton veliki polton G 486 D 320 O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 60 manum vocant, omnes modos quibus gradus ordinari possunt continere; illos enim in duabus figuris praecedentibus contin- eri, supra probatum est. Atqui illa manus practicorum omnes terminos utriusque figurae superioris continet, ut facile videre est in sequenti figura: in qua manum illam practicorum volvi - mus in circulum , ut ad figuras superiores melius posset referri. Ad huius tamen intelligentiam notandum est, illam incipere a termino F; ubi idcirco numerum maximum adhibuimus, ut pateret illum terminum omnium esse gravissimum. Probatur autem ita esse debere, ex eo quod a duobus tantum locis totius octavae divisiones possimus inchoare: ita scilicet ut in illa, vel primo loco duo toni ponantur , et post unum semitonium tres toni consequentes ultimo loco; vel contra, ut tres toni primo loco ponantur , et duo tantum ultimo. Atqui terminus F illa duo loca simul repraesent at: si enim ab illo per b incedamus, duo tantum sunt toni primo loco; si vero per , erunt tres. Er go... 7 Des c ar t es ima v mi sl ih t on ski si st em, kot ga je pr ed st av lja la t . i. Gvi do va ro ka, na ka zo va - nje to nov ce lot ne ga ton ske ga si ste ma s člen ki le vi ce, ki se je upo rab lja lo zla sti pri štu di ju glas be in pri ka te rem je vsak čle nek le vi ce, po ka zan s ka zalcem de sni ce, po me nil ene ga od to nov . T on ski si stem v Des car te so vi raz li či ci po da ja po na zo ri lo v 10.33. Gvi do va roka je pred po stav lja la de li tev ce lot ne ga ton ske ga si ste ma na t. i. hek sa kor de, o ka te rih go vo ri na da lje va nje. (O Gvi do vi roki, hek sa kor dih, mutaciji glej Snoj, J., Gre go ri jan ski ko ral, Ljub lja na 1999, str . 74–77.) E 288 F 540 # 384 G 486 A 432 D 320 C 360 B 405 G 480 vox b mollis D 324 sol ut fa vox naturalis vox  quadrati la re sol mi la mi re la mi fa ut sol re fa ut DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 61 kot ni tež ko ugo to vi ti, od pr ve ga ne raz lo ču je. 6 [10.21] Na da lje je iz po ve da ne ga očit no, da vse bu je ti sta raz vr sti tev to nov , ki jo prak ti ki ime nu je jo roka 7 , vse na či ne, po ka te rih je mo go če raz po re di ti stop nje. Kot je bilo na mreč pri ka za no, so v pred hod nih dveh po na zo ri lih zaob se že ne vse stop nje; 1 roka prak ti kov pa vse bu je vse ter mi ne obeh zgor njih po na zo ril, kot je mo go če vi de ti v sle de čem po na zo ri lu, v ka te rem smo roko prak ti kov str ni li v krog, da bi jo bilo la že pri mer ja ti z zgor nji mi po na zo ri li. Za ra zu me va nje roke je tre ba pou da ri ti, da se za če nja s ter mi nom F; tega smo zato oz na či li z naj več jim šte vi lom, in tako je očit no, 2 da je od vseh naj niž ji. Pra vil nost te od lo či tve je mo go če po tr di ti s tem, da lah ko le na dveh me stih zač ne mo de li ti ce lot no ok ta vo: na mreč tako, da sta dva cela tona v njej bo di si na pr vem me stu in po enem pol to nu na zad njem me stu tri je sle de či si celi toni, ali pa obrat no, da so na pr vem me stu tri je celi toni in na zad njem le dva. T er min F pa pred stav lja obe ti me sti hkra ti: če se na mreč gib lje mo od F prek tona b, sta na pr vem me stu le dva tona, če pa prek h, bodo tri je. 3 T o rej ... 1 Zai mek »il los« se lah ko na na ša tudi na »mo dos«, kar bi po me ni lo: »... so v pred hod nih dveh po na zo ri lih zaob se že ni vsi na či ni, po ka te rih je mo go če raz po re di ti stop nje ...« 2 V iz virniku: »tja smo zato po sta vi li na j več je šte vi lo, da bi bilo očit no ...« 3 Na ve de no opa ža nje v zve zi s to nom f nima pra ve zve ze s tem, da je Des car te sov si stem po stav ljen prav nanj. E 288 F 540 # 384 G 486 A 432 D 320 C 360 B 405 G 480 heksakord z b D 324 sol ut fa naravni heksakord heksakord sh la re sol mi la mi re la mi fa ut sol re fa ut O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 62 [10.22] Iam igit ur patet, primo, ex hac figura et ex secunda superiori, quinque tantummodo spatia in tota octava contineri, per quae vox naturaliter procedat, hoc est sine ulla fractione et mobili termino; qui arte inveniendus fuit, ut ulterius progrederetur . Unde factum est, ut illa quinque intervalla naturali voci tribuerentur , et sex tantum voces inventae sint ad illa explicanda: nempe, ut, re, mi, fa, sol, la. [10.23] Patet 2., ab ut ad re semper esse tonum minorem, a re ad mi se m p e r t o nu m m a i or e m , a m i a d f a se m p e r se m i t o ni um m a i us, a fa ad sol semper tonum maiorem, ac denique a sol ad la semper tonum minorem. [10.24] Patet 3., duo tantum esse posse genera vocis artificialis, nempe b et  , quia scilic et spatium inte r A et C, quod a voce naturali non dividitur , potest tantum dividi duobus modis: ita scilicet, ut semitonium ponatur primo loco, vel secundo. [10.25] Patet 4., quare in illis vocibus artificialibus iterum notae, ut, re, mi, fa, sol, la, repetantur . Cum enim, verbi gratia, ab A ad B ascendimus, cum non aliae sunt notae quae semitonium maius si gni fic ent, qua m m i e t fa , i nde se qui t ur i n A pone ndum e sse m i , in B autem fa; et ita in aliis loci s ordine est dicendum. Neque dixeris alias potius notas fuisse inveniendas; illae enim fuissent superfluae, cum eadem intervalla designassent, quae ab illis notis designantu r in voce natural i; praeterea incommodae, quia tanta notarum multitudo valde turbasset musicos, tam in musica describenda, quam in canenda. [ 1 0 . 2 6 ] Patet denique, quomodo fiant mutationes ab una voce ad alteram: 4 V iz vir ni ku »voci na tu ra li«, »na rav ne mu gla su«; Des car tes ne upo rab lja izra za hek- sa kord. Nje go vi izra zi za hek sa kor de so: »vox na tu ra lis« (na rav ni hek sa kord), »vox b« ali »vox b mol lis« (»hek sa kord z meh kim b«, mol ski hek sa kord) in »vox  « ali »vox  qua dra ti« (»hek sa kord s kva drat nim b«, »s tr dim b«, dur ski hek sa kord) – pri če mer je znak »  « v re sni ci kva drat na ob li ka čr ke b. Ne gle de na Des car te so ve ena - či ce so v pre vo du upo rab lje ni ter mi ni »na rav ni hek sa kord«, »hek sa kord s to nom h« in »hek sa kord s to nom b«. – Hek sa kord je za po red je še stih to nov z ved no ena ki mi in ter val nimi raz mer ji: (mali celi) ton, (ve li ki celi) ton, (ve li ki) pol ton, (ve li ki celi) ton, (mali celi) ton. V ton skem si ste mu, kot ga je pred stav lja la Gvi do va roka, je bil hek sa kord mo žen na vsa kem tonu f (hek sa kord na ka te rem koli f je bil mol ski, vse - bo val je ton b, oz na čen z okro glo ob li ko čr ke b, »b mol le«, »meh ki b«, »okro gli b«), na vsa kem tonu c (hek sa kord na vsa kem tonu c je bil na rav ni) in na vsa kem tonu g (hek sa kord na vsa kem tonu g je bil dur ski, vse bo val je »  qua dra tum«, »kva drat ni  « , »trdi  «, tj. kva drat no ob li ko čr ke b, ki je oz na če va la ton h). – Ko Des car tes pra vi, da vse bu je ok ta va »le pet ta kih in ter va lov , prek ka te rih se glas gib lje na rav no, se pra vi brez do dat ne de li tve in gib lji ve ga ter mi na«, ki ga »je bilo tre ba umet no vpe lja ti«, DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 63 [10.22] Že je to rej iz tega in iz dru ge ga od zgor njih po na zo ril raz vid no: 1. Ce lot na ok ta va vse bu je le pet ta kih in ter va lov , prek ka te rih se glas gib lje na rav no, se pra vi brez do dat ne de li tve in gib lji ve ga t er mi na. T ega je bilo t re ba umet no vpe lja t i, da bi bilo omo go če no na dalj nje gi ba nje. Zato se teh pet in ter va lov pri so ja na rav ne mu hek sa kor du 4 in za nji ho vo raz la ga nje je bilo vpe lja no le šest zlo gov: ut, re, mi, fa, sol, la. [10.23] 2. Od ut do re je ved no mali celi ton, od re do mi ved no ve li ki celi ton, od mi do fa ved no ve li ki pol ton, od fa do sol ved no ve li ki celi ton in sled njič od sol do la ved no mali celi ton. [ 1 0 . 2 4 ] 3. Ob sta ja ti mo re ta le dva ro do va umet nih hek sa kor dov: 5 rod hek- sa kor dov s to nom b in rod s to nom h; kaj ti pro stor med A in C, ki ga na rav ni hek sa kord ne deli, je mo go če de li ti le na dva na či na: tako, da je pol ton na pr vem me stu ali pa tako, da je na dru gem. [10.25] 4. Iz po na zo ril je tudi raz vid no, za kaj se v obeh umet nih hek - sa kor dih zo pet po jav lja jo zlo gi ut, re, mi, fa, sol, la: Ko se na pri mer dvig ne mo od A do B, mo ra mo na A po sta vi ti mi, na B pa fa, saj ni dru gih oz nak, ki bi oz na če va le ve li ki pol ton, kot mi in fa; sklad no s tem mo ra jo biti poi me no va na os ta la me sta. Ne ugo var jaj, da bi bilo bo lje poi ska ti dru ge oz na ke; bile bi od- več, saj bi oz na če va le iste in ter va le, kot se oz na ču je jo z zlo gi v na rav nem hek sa kor du. 1 Po leg tega bi bile mo te če, saj bi tako ve li ko šte vi lo oz nak glas be ni ke be ga lo, tako pri pet ju kot pri za pi so va nju. [10.26] Sled njič je iz po na zo ril raz vid no, kako je mo go če iz ve sti mu- mi sli reči tudi to, da se vsak od treh hek sa kor dov gle de pre ma klji vih ter mi nov raz - lo ču je od dru gih dveh, kar je mo go če vi de ti tudi v zad njem krož nem po na zo ri lu. Hkra t i t o t udi po me ni, da pre d po st av lja pre ko ra či t ev ob se ga hek sa kor da spre mem bo ene ga od gib lji vih terminov (gl. sprem no štu di jo, str . xxx), v če mer je mo go če vi de ti ute me lji tev hek sa kor da kot glas be no teo re tič ne ga poj ma. 5 V iz vir ni ku: »3. je raz vid no, da mo re ta ob sta ja ti le dva ro do va umet ne ga gla su ...« Iz te ube se di tve bi bilo mo go če skle pa ti, da ob sto ji jo po Des car te su hek sa kor di v treh ro do vih: rod na rav nih, mol skih, dur skih hek sa kor dov . Če upo ra ba izra za na tem me stu ni le Des car te sov ube se di tve ni sti lem, se po jem rodu na na ša mor da na to, da se hek sa kor di ne po jav lja jo le v eni ok ta vi, pač pa v dveh ali celo treh ok ta vah (gl. 10.33). V en dar pa ro do vi hek sa kor dov , tudi če jih je imel Des car tes za res v mi slih, nji ho ve mu poj mo va nju ne pri na ša jo nič bis tve ne ga. 1 V iz vir ni ku: »... iste in ter va le, kot se s temi ime ni oz na ču je jo v na rav nem hek sa kor - du.« O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 64 nempe per termi nos duabus vocibus communes. Praeterea, has voces distare quinta ab invicem, atque vocem b mollis omnium esse gravissimam, quia incipit a termino F , quam primum esse supra prob avimus. At que ideo voc atur b mollis, quia sc ilicet, quo tonus est gravior , eo mollior et remissior est; minori enim opus est spirit u ad illum emittendum, ut supra notavimus. V ox autem naturalis media est, et esse debet; neque enim naturalis recte diceretur , si a d illam exprimendam ultra modum vocem oporteret elevare vel deprimere. Denique vox ,  quadrati appellatur , quia acutissima est et b molli opposita; praeterea etiam, quia dividit octavam in tritonum et falsam quintam, ideoque minus suavis est quam b molle. [ 1 0 . 2 7 ] Sed obiciet forte aliquis, hanc manum non sufficere, ut omnes graduum mutationes in se contineat. Sicut enim in illa os - tenditur , quomodo nobis liberum sit a voce naturali vel ad b molle vel ad  deflectere: ita deberent etiam in ea alii utrimque ordines adhiberi, quales in sequenti figura positi sunt, ut nobis eodem modo liberum foret a b molli vel ad vocem naturalem vel ad alteram partem deflectere, et ita a  . Quod confirmatur ex eo quod practici saepe utuntur talibus intervallis, quae explicant vel per diesim vel per b molle, quod ideo removent a sede propria. 2 Gl. 10.21. 3 Kot je bilo že ome nje no, upo rab lja Des car tes za mol ski hek sa kord izraz »vox b mol lis«, kar more – v smi slu po se siv ne ga ge ni ti va – po me ni ti »z meh kim b«, »z o k r o g l i m b « , t j . »s to nom b, za pi sa nim z okro glo ob li ko čr ke b«. 4 Gl. 10.10. 5 Vzpored no mol ske mu ime nu je Des car tes dur ski hek sa kord »vox b qua dra ti«, v smi slu po se siv ne ga ge ni ti va »s kva drat nim b«, tj. »s to nom h, za pi sa nim s kva drat no ob li ko čr ke b«. 6 Stro go vze to je tu ime no van ton: »... ker je [hek sa kord s to nom h] naj viš ji in naspro ten meh ke mu b ...« V er jet no je ton b ime no van tu zgolj me to ni mič no na me sto us trez ne ga hek sa kor da. – Zve za med »kva drat nim b«, zaz na mu jo čim t on h, in dejs t vom, da je dur sk i hek sa kord naj viš ji, iz be se di la ni raz vid na. Raz la ga ti si jo je mo go če ta ko le: kvadrat na je si cer ob li ka čr ke (v pri mer ja vi z »meh kim«, »okro glim« b), ven dar se je pred sta va o kva drat no sti čr ke v delu sta rej še glas be ne teo ri je spa ja la z mi sli jo, da je zaz na mo va ni ton, po sle dič no pa tudi hek sa kord »kva dra ten«, pri če mer si je tre ba misliti po men ske od ten ke os tro sti, rez ko sti, kot nas prot ja »meh ko sti« tona b oz. mol ske ga hek sa kor da, ki ima ton b. 7 T o po me ni: edi no dur ski hek sa kord ima ton h, ki deli ok ta vo f–f na tri to nus in zmanj ša no kvin to. DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 65 ta ci jo iz ene ga hek sa kor da v dru ge ga: na mreč prek ene ga od ti stih ter mi nov , ki so skup ni dve ma hek sa kor do ma. Po leg tega je iz po na zo ril raz vid no, da so hek sa kor di od da lje ni drug od dru ge ga za kvin to in da je hek sa kord s to nom b od vseh naj niž ji, ker se zač ne s ter mi nom F , za ka te re ga smo zgo raj po tr di li, da je naj niž ji. 2 »Z meh kim b« 3 pa se ime nu je zato, ker je ton tem meh kej ši in oh lap nej ši, čim niž ji je, saj je za nje gov na sta nek po treb no manj sape, kot smo za pi sa li v prejš njem raz prav lja - nju. 4 Na rav ni hek sa kord pa je sred nji in tudi mora biti; ne bi se na mreč pra vil no ime no val na rav ni, če bi bilo za nje go vo ure - sni či tev po treb no glas pre ko mere vi ša ti ali ni ža ti. Sled njič se hek sa kord s to nom h ime nu je »s kva drat nim b« 5 , ker je naj viš ji in nas pro ten hek sa kor du s to nom b; 6 po leg tega se ime nu je tako tudi zato, ker deli ok ta vo na tri ton in na pač no kvin to, 7 za ra di če sar ni tako pri je ten kot hek sa kord s to nom b. 8 [10.27] Mor da bo kdo ugo var jal, da pri ka za na roka ni tako po pol na, da bi vse bo va la vse mu ta ci je: 9 Z njo je si cer mo go če po ka za ti, kako lah ko iz narav ne ga hek sa kor da pro sto za vi je mo bo di si v hek sa kord s to nom b ali v one ga s to nom h; 10 a ena ko bi mo ra la biti zaob je ta v njej tudi dru ga hek sa kor dal na za po red ja 11 tako na eni kot na dru gi stra ni, ka kr šna so po da na v na sled njem po na zo ri lu. T ako bi lah ko ena ko pro sto za vi li od hek sa kor da s to nom b 12 bo di si k na rav ne mu hek sa kor du ali pa na dru go stran, in prav tako tudi iz ha ja joč iz hek sa kor da s to nom h. T a ugo vor je mo go če utr di ti s tem, da prak ti ki po go sto upo rab lja ja jo take in ter va le, ki jih mo ra jo za pi sa ti z vi ša jem ali pa z ni ža jem, ki ga tako pre mi ka jo z nje mu last ne ga me sta. 13 8 T udi tu je na me sto hek sa kor da ime no van ton b. 9 V iz vir ni ku »om nes gra duum mu ta tio nes«, »vse mu ta ci je sto penj«; miš lje ne so le mu ta - ci je hek sa kor dov , ki pa si jih je mo go če pred stav lja ti tudi kot mu ta ci je us trez nih ni zov sto penj, se pra vi se kund. 10 T udi tu so me to ni mič no ime no va ni toni na me sto hek sa kor dov: »pro sto za vi je mo bo di si k meh ke mu b ali  ...« 11 Upo rab lje ni izraz je »ordo«, »vr sta«, »za po red je«: »... bi mo ra le biti zaob je te v njej tudi dru ge vr ste ...« Kot je raz vid no iz na da lje va nja, ima Des car tes tu v mi slih hek sa kor de, po stav lje ne na dru ge tone ton ske ga si ste ma (d, b itd.). V pre vo du je za te hek sa kor de upo rab ljen izraz »hek sa kor dal no za po red je«. 12 T udi tu je me to ni mič no ime no van ton. Ena ko je v na da lje va nju stav ka. 13 Za ni žaj je v iz vir ni ku upo rab ljen izra z »meh ki b«; ni žaj je na mreč iz vor no »meh ki«, »okro gli« b, ki je –raz lič no od kva drat ne ga – pr vot no oz na če val le ton b. O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 66 [10.28] Sed respondeo, hoc pacto fore progressum in infinitum; in illa autem manu debuisse tantum unius cantilenae mutationes ex - primi. Atqui illas intra tres ordines contineri, demonstratur , ex eo quod in unoquoque ordine sex tantum termini contineantur; quorum duo mutantur , dum fit mutatio ad sequentem ordinem, et ita in illo remanent tantum quatuor termini ex iis qui erant in priori. Quod si rursum ad tertium ordinem fiat transitus, duo iterum gradus ex quatuor praecedentibus mutabuntur; et ita remanebunt tant um duo ex iis qui erant in priori ordine; qui denique tollerentur in quarto ordine, si ad illum usque fieret progressio, ut patet in apposita figura. Unde evidentissimum est, non fore tunc eandem cantilenam quae fuisset initio, cum nullus in ea terminus idem remaneat. [10.29] Quod autem additur de usu dieseon, dico illas non constituere integros ordines, ut b molle vel  , sed in uno solo termino con - sistere, quem elevant uno, opinor , semitonio minore, reliquis omnibus cantilenae terminis immutatis. Quod quomodo et quare fiat, iam satis non memin i, ut possim explicare; neque item quare, dum una dumtaxat nota supra la elevatur , illi b molle solet affigi. Quae ex praxi facile deduci posse existimo,             mi fa sol la ut re       ut re mi fa sol la       fa sol la ut re mi        ut re mi fa sol la         sol la ut re mi fa vox  quadrati vox naturalis vox b mollis 1 V iz vir ni ku: »Da pa so one zaob se že ne zno traj treh vrst, se do ka že s tem, da ...« 2 V iz vir ni ku: »Kar pa naj bo do da no o upo ra bi vi ša jev , pra vim ...« 3 V iz vir ni ku: »... pra vim, da ne tvo ri jo ce lih vrst ...« Des car tes ho če re či, da zvi ša nje ene ga tona ne pred po stav lja ob sto ja ka ke ga dru ge ga hek sa kor da zu naj obrav na va nih treh. Očit no go vo ri o »mu si ca fic ta«, v smi slu ka te re se je poj mo va lo v glas be ni teo ri ji DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 67 [10.28] V en dar od go var jam, da bi se po tej poti šlo v ne skonč nost, med - tem ko je z roko po treb no izra zi ti le mu ta ci je zno traj ene sklad be. Da pa mu ta ci je zno traj ene sklad be ob sto ji jo lah ko samo v ok- vi ru treh hek sa kor dal nih za po re dij, se do ka že tako: 1 V vsa kem po sa mič nem hek sa kor dal nem za po red ju je le šest ter mi nov , od ka te rih se dva ob mu ta ci ji v na sled nje hek sa kor dal no za po red je spre me ni ta; tako os ta ne jo v no vem hek sa kor dal nem za po red ju le štir je od ter mi nov pr ve ga za po red ja. Če se na da lje prei de v tret je hek sa kor dal no za po red je, se bo sta zo pet za me nja li dve stop nji od šti rih pred hod nih in tako bo sta iz pr ve ga za po red ja os ta li le dve. Na po sled bi bili v če tr tem hek sa kor dal nem za po - red ju opuš če ni tudi ti dve, če bi se na pre do va lo vse do tja, kot je raz vid no iz do da ne ga po na zo ri la. Iz tega pa je kar na jo čit ne je, da to ne bi bila več ista kom po zi ci ja kot na za čet ku, saj no ben ter min v njej ne bi os tal isti. [10.29] V zve zi z upo ra bo vi ša jev naj bo do da no tole: 2 tr dim, da ne tvo ri jo po pol nih hek sa kor dal nih za po re dij, 3 tako kot ton b ali ton h, pač pa da ob sto ji jo v ok vi ru ene ga sa me ga ter mi na, ki ga zvi ša jo, me nim, za en mali pol ton, pri če mer os ta ne jo vsi os ta li ter mi ni kom po zi ci je nes pre me nje ni. Kako in za kaj pa se to do ga ja, se ne spo mi njam več to li ko na tanč no, da bi mo gel raz lo ži ti; na da lje tudi ne, za kaj se noti, ki je za eno stop njo viš ja             mi fa sol la ut re       ut re mi fa sol la       fa sol la ut re mi        ut re mi fa sol la         sol la ut re mi fa heksakord s h naravni heksakord heksakord z b ne ved no po jas nje no in po go sto zgolj iz va jal cem pre puš če no vi ša nje ali ni ža nje ka te re ga od to nov kom po zi ci je oz. ton ske ga si stema. O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 68 si graduum, in quibus illa adhibentur , et vocum quae cum illis consonantias efficiunt, numeri subducantur; resque est, opinor , digna meditatione. [10.30] Denique hic posset obici, sex voces, ut, re, mi, fa, sol, la, esse superfluas, et quatuor sufficere, cum tria dumtaxat sint diversa intervalla. Quo pacto certe musicam cantari posse non nego. Se d quia magna differentia e st inter t erminos, a cutum e t gra vem, gravisque sit longe praecipuus, ut supra notatum est, idcirco melius et commo dius est, diversis notis uti, quam iisdem versus acutam partem et versus gravem. [10.31] Hic aute m locus exigit, ut horum graduum praxim explicemus: quomodo ex illis partes musicae sint constitutae, et qua ratione musica ordinaria, a practicis composita, ad iam dicta reducatur , et consonantiae omnes aliaque eius intervalla calculo subduci possint. [10.32] Quod ut fiat, sciendum est, practicos musicam describere in - tra quinque lineas, quibus etiam aliae adduntur , si cantilenae toni latius extendantur . Has autem lineas duobus gradibus ab invicem distare, ideoque inter duas ex illis semper unam aliam subaudiri, quae brevitatis et comm oditatis causa omittitur . Cum autem omnes illae lineae aequaliter distent ab invicem, spatia autem inaequalia significent, idcirco duo signa inventa sunt b et  , quorum unum in ea chorda apponitur , quae terminum b fa,  mi repraese ntat. Prae terea, quia una ca ntil ena sae pe mul ti s partibus constat, quae partes separatim describuntur , nondum ex i l l i s si g n i s b e t  a g n o sc i t u r , q u a e n a m h a r u m p a r t i u m si t su p e r i o r vel inferior; idcirco alia tria signa inventa sunt: quorum ordinem iam supra probavimus. 4 V iz vir ni ku: » ... za kaj se, ka dar se ena nota dvig ne nad la, tej noti do da ja po na va di meh ki b.« Očit no go vo ri Des car tes tu s ter mi ni no ta cij skih zna kov: »b mol le«, »meh ki b«, iz vor no znak za ton b, po me ni tu ni žaj. 5 V iz vir ni ku: »če bi se priv zela šte vi la sto penj, pri ka te rih se to do ga ja, in gla sov , ki tvo - ri jo z nji mi kon so nan ce ...« 6 V hek sa kor du so le tri je raz lič ni in ter va li: ve li ki in mali celi ton ter ve li ki pol ton. Kako bi se ti tri je in ter va li za pi so va li s šti ri mi zna ki, ni po vsem ja sno, ven dar z ozi rom na glav ni tok mi sli ta ne ja snost ni po mem bna. 7 Gl. 5.2. 8 V iz vir ni ku: » kako so iz njih se stav lje ni gla so vi ...« DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. 69 od la, do da ja po na va di ni žaj. 4 So dim, da bi bilo raz lo ge za to brez te žav mož no iz pe lja ti iz prak se: tako, da bi se na ta način na sta li toni in gla so vi, ki bi tvo ri li z nji mi kon so nan ce, izra zi li s šte vi li. 5 Me nim, da je st var vred na raz mi sle ka. [10.30] Sled njič bi se tu mo glo ugo var ja ti, da je šest zlo gov , ut, re, mi, fa, sol, la, pre več, in da za do stu je jo le štir je, ko pa ob sto ji jo le tri je raz lič ni in ter va li. 6 Ne za ni kam: go to vo se da peti tudi na ta na čin. A ker je med vi so kim in niz kim ter mi nom ve li ka raz li ka in ker je niz ki ter min, kot je bilo za pi sa no po prej, 7 mno go po - mem bnej ši, je bo lje in pri klad ne je, da se po slu žu je mo raz lič nih zna kov , kot pa is tih tako v vi so kem delu kot v niz kem. [ 1 0 . 3 1 ] Zdaj pa je nuj no po treb no, da raz lo ži mo rabo pri ka za nih sto penj: kako se po jav lja jo v gla so vih, 8 kako se glas ba, ki jo obi čaj no kom po ni ra jo prak ti ki, 9 ra zu me va z ozi rom na to, kar je bilo po ve da no do slej, in kako je mo go če šte vilč no izra zi ti vse kon- so nan ce in os ta le v glas bi na sto pa jo če in ter va le. [ 1 0 . 3 2 ] Da bi mo gli t o na re di t i, je t re ba ve de t i: Pra k t i ki za pi su je jo glas bo med pet črt, ki se jim do da ja jo še dru ge, če je ton ski ob seg sklad - be več ji. T e čr te so med sabo od da lje ne za dve stop nji, za ra di če sar si je tre ba med dve ma čr ta ma ved no slu šno pred stav lja ti še eno, ki pa se za ra di je dr na to sti in la god no sti ne za pi su je. Ker pa so vse čr te med sabo ena ko od da lje ne, če prav zaz na mu jejo raz lič ne in ter va le, sta bila vpe lja na dva zna ka, ni žaj in raz ve zaj, 10 od ka te rih se bo di si prvi ali pa dru gi po stav lja na ti sto me sto, 11 ki pred stav lja ter mi na b fa in h mi. 12 Po leg tega se sto ji sklad ba po go sto iz mno gih gla sov , ki se za pi su je jo lo če no; tako iz ni ža ja ali raz ve za ja še ni raz vid no, ka te ri od gla sov je viš ji ali niž ji. Zato so bili vpe lja ni še tri je dru gi zna ki, ka te rih raz po red smo pri ka za li že prej. 1 9 V iz vir ni ku: »obi čaj na glas ba, ki jo ko m po ni ra jo prak ti ki ...« 10 V iz vir ni ku sta na tem me stu us trez na zna ka, iz vor no dve ob li ki čr ke b, okro gla in kva - drat na; kot je na mreč ni žaj po iz vo ru okro gla, spr va le ton b oz na ču jo ča ob li ka čr ke, je raz vez nik iz vor no kva drat na ob li ka čr ke b, ki je pr vot no oz na če va la le ton h. 11 V iz vir ni ku: »in ea chor da«, »na ti sto stru no«. 12 Tj. ton b kot fa v mol skem hek sa kor du in ton h kot mi v dur skem. 1 V iz vir ni ku »pro ba vi mus«, »smo preiz ku si li«, »po tr di li«, »iz pri ča li«. Des car tes o klju čih do slej še ni go vo ril, niti jih ni upo rab ljal. O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH 70 [10.33] Quae omnia ut magis pateant, sequentem figuram subicio, in qua omnes chordas expressimus, et illas minus vel magis ab invicem removimus, prout minora vel maiora spatia designant, ut etiam ad oculum pateat consonantiarum proportio. 2 V iz vir ni ku »con so nan tia rum pro por tio«, »raz mer je kon so nanc«; iz po na zo ri la, in si cer iz šte vilk, so raz vid na raz mer ja med vse mi toni si ste ma. 3 V iz vir ni ku le »diff e ren tia in ter b et  «, »raz li ka med b in  «. Des car tes ne go vo ri več o hek sa kor dih, pač pa o vr sti to nov s h in brez b in o vr sti to nov z b in brez h. 4 V iz vir ni ku: »sklad be, ki se mo ra jo peti z enim, se na mreč ne mo re jo za pi sa ti z dru gim ...« Des car te su očit no manj ka izraz, s ka te rim bi poi me no val obe pri ka za ni za po red ji. 5 V iz vir ni ku »ho rum om nes toni«, »vsi nji ho vi toni«; zai mek »horum« nima raz vid ne od no sni ce in je zato v pre vo du ra zum ljen kot lap sus ca la mi za žen sko ob li ko »ha rum«, ki bi se na ve zo va la na po prej ome nje ne »can ti le nae«, »sklad be«. DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. b molle N  guadratum e’’ ________________________ la __________ 72 d’’ ________________________ sol _________ 80 vel 84 c’’ ________________________ fa__________ 90 h’ - mi _________ 96 b’ ____________________________________ 101 1/4 a’ _________ la _________ re__________ 108 g ’ ________ sol ________ ut __________ 120 vel 121 1/2 f’ _________ fa _____________________ 135 e’ _________ mi ____________________ 144 d’ ___ la ___ re _____________________ 160 vel 162 c’  __ sol __ ut _____________________ 180 h _______________ 192 b’ ___ fa ______________________________ 202 1/2 a ____ mi _____________________________ 216 g ____ re ______________________________ 240 vel 243 f __ ut ______________________________ 270 e _____________________________________ 288 d _____________________________________ 320 vel 321 C ____________________________________ 360 H ______________ 384 B ____________________________________ 405 A ____________________________________ 432 G ____________________________________ 480 vel 486 F _____________________________________ 540 71 [ 1 0 . 3 3 ] Da bi bilo vse to bo lje raz vid no, do da jam sle de če po na zo ri lo. V njem smo izra zi li vse tone in jih med se boj no od da lji li bolj ali manj, z ozi rom na to, ali za me ju je jo več je ali manj še in ter va le. Raz mer ja v kon so nan cah 2 so do jem lji va tako tudi z vi dom. [10.34] Po leg tega smo po na zo ri lo raz de li li na dva dela; zato, da bi bila raz vid na raz li ka med za po red jem s to nom b in za po red jem s to nom h. 3 Sklad be, ki se po je jo v enem od obeh za po re dij, se na mreč ne mo re jo za pi sa ti z zna ki za dru go, 4 ra zen če se vsi nji ho vi toni 5 pre sta vi jo za kvar to ali kvin to: na mreč tako, da se tja, kjer je bil ter min F ut fa, po sta vi C sol ut fa. 6 6 F ut fa je mali f ali f ’, ki je v mol skam hek sa kor du ut, v na rav nem pa fa; C sol ut fa O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH Zaporedje z b Zaporedje s h e’’ ________________________ la __________ 72 d’’ ________________________ sol _________ 80 vel 84 c’’ ________________________ fa__________ 90 h’ - mi _________ 96 b’ ____________________________________ 101 1/4 a’ _________ la _________ re__________ 108 g ’ ________ sol ________ ut __________ 120 vel 121 1/2 f’ _________ fa _____________________ 135 e’ _________ mi ____________________ 144 d’ ___ la ___ re _____________________ 160 vel 162 c’  __ sol __ ut _____________________ 180 h _______________ 192 b’ ___ fa ______________________________ 202 1/2 a ____ mi _____________________________ 216 g ____ re ______________________________ 240 vel 243 f __ ut ______________________________ 270 e _____________________________________ 288 d _____________________________________ 320 vel 321 C ____________________________________ 360 H ______________ 384 B ____________________________________ 405 A ____________________________________ 432 G ____________________________________ 480 vel 486 F _____________________________________ 540 72 [10.34] Praeterea, duplicem hanc figuram fecimus, ut pateat differentia inter b et  ; neque enim possunt cantilenae, quae per unum cani debent, per aliu d etiam scribi, nisi horum omnes toni quarta vel quinta a propria sede removeantur: ita scilicet ut, ubi erat terminus F , ut, fa, ibi ponatur C, sol, ut, fa. [ 1 0 . 3 5 ] Ulterius non progre dimur . Hi eni m videntur esse debe re t ermini, cum tres octavas dividant, intra quas omnes consonantias con - tineri supra diximus. Mihique suffragatur usus practicorum: vix umquam enim hoc spatium excedunt. [10.36] Horum autem numerorum usus est, ad exacte sciendum qualem inter se proportionem habeant singulae notae, quae in omnibus unius cantilenae partibus continentur . Se habent enim ad invicem soni harum notarum, ut numeri qui in iisdem chordis sunt adhibi - ti: adeo ut, si divisus sit nervus in 540 partes aequales, atque huius sonus gravissimum terminum F repraesentet, eiusdem nervi partes 480 edent sonum termini G, et sic consequenter . [10.37] Superius T enor f ’’ _________67 1 /2 e’ ____________ 140 e’’ ___________72 d’ _________ 160 vel 162 d’’ _________80 vel 81 c’  __________ 180 c’’ ___________ 90 h _________ 192 h’__________ 96 a ____________216 a’ _______ 108 g _________ 240 vel 2432 g’  ________120 vel 120 1 /2 f _________ 270 f ’ _______ 135 e _________ 188 e’ __________ 144 d ________ 320 vel 324 Contratenor Bassus h’__________ 96 a ____________216 a’ _______ 108 g _________ 240 vel 243 g’__________120 vel 121 1 /2 f  ___________270 f ’ _______ 134 e _________ 288 e’ __________ 144 d ________ 3 2 0 vel 324 d’ _______ 160 vel 162 c _________ 360 c’  _________ 180 H ____________ 384 h 192 A _________ 432 a __________216 G ________ 480 vel 486 F _________ 540 DE GRADIBUS SIVE T ONIS MUSICIS. [1 0.37] Superius Tenor f" 6?V2 е' 144 е" 72 d' 160 vel 162 d" 80 vel 81 с ' � 180 с" 90 h 192 h' 96 а 216 а ' 108 g 240 vel 243 g ' � 120 vel 121 V2 f 270 f' 135 е 288 е' 144 d 320vel324 Contratenor Bassus h' 96 а 216 а ' 108 g 240vel243 g ' 120 vel 1211f2 f .?' 270 f' 135 е 288 е' 144 d 320vel324 d' 160 vel 162 с 360 с ' 18 180 384 h 192 А 432 а 216 G · 480ve1486 F 540 73 [10.35] Da lje ne pro di ra mo: Zdi se na mreč, da mo ra jo biti ter mi ni ti, saj de li jo ob seg treh ok tav , za ka te re smo po prej za tr di li, 7 da so zno traj njih zaob se že ne vse kon so nan ce. T o mi pri po ro ča tudi raba prak ti kov , saj ko maj kdaj pre ko ra či jo ta ob seg. [10.36] Smi sel na ve de nih šte vil pa je ta, da omo go ča jo na tanč no do lo- či tev raz me rij med po sa mič ni mi toni, ki jih vse bu je jo gla so vi dane sklad be. T oni, ki jih zaz na mu je jo čr ke, 8 so na mreč drug do dru ge ga v is tem raz mer ju kot na us trez nih čr tah na ve de na šte vi la: če je stru na raz de lje na na 540 ena kih de lov in pred stav lja naj niž ji ter min F , bo 480 de lov iste stru ne dalo ton ter mi na G in tako do sled no tudi v na da lje va nju. pa je c’, lah ko pa tudi mali c, ki je sol v mol skem, fa v dur skem in ut v na rav nem hek sa kor du. 7 Gl. 6.4. 8 V iz vir ni ku »soni ha rum no ta rum«, »toni teh not«; Des car tes opi su je po na zo ri lo in »note« so lah ko le čr ke ob čr tah. Sopran T enor f ’’ _________67 1 /2 e’ ____________ 140 e’’ ___________72 d’ _________ 160 ali 162 d’’ _________80 ali 81 c’  __________ 180 c’’ ___________ 90 h _________ 192 h’__________ 96 a ____________216 a’ _______ 108 g _________ 240 ali 2432 g ’  ________120 ali 120 1 /2 f ____________270 f ’ _______ 135 e _________ 188 e’ __________ 144 d ________ 320 ali 324 Kontratenor Bas h’__________ 96 a ____________216 a’ _______ 108 g _________ 240 ali 243 g’ _________120 ali 121 1 /2 f  ___________270 f ’ _______ 134 e _________ 288 e’ __________ 144 d ____________320 a li 324 d’ _______ 160 ali 162 c _________ 360 c’  ________ 180 H ____________ 384 h ’ _______ 192 A _________ 432 a’ __________216 G ________ 4 8 0 a l i 4 8 6 F 540 O ST OPNJAH IN GLASBENIH T ONIH [10.37] Sopran Tenor f '' 671/2 е ' 144 е " 72 d' 160 ali \62 d" 80 ali 81 с ' lg 180 с " 90 h 192 h' 96 а 216 а ' g ' � 108 g 240 a\i 243 120 a\i 121112 f 270 f' 135 е 288 е ' 144 d 320 ali 324 Kontratenor Bas h' 96 а 216 а ' 108 g 240 ali 243 g ' 120 a\i 121112 f:>: 270 f' 135 е 288 е ' 144 d 320ali 324 d' 160 a1i 162 с 360 с ' 1g 180 н 384 h 192 А 432 а 216 G 480a\i 486 F 540 74 Atque hic quatuor partium gradus ordinavimus, ut pateat quantum distare debeant ab invicem. Non quod saepe aliis in locis claves    non apponantur , quod fit iuxta varietatem graduum quae de - curruntur ab unaquaque parte; sed quia hic modus videtur esse maxime naturalis, et est frequentissimus. [ 1 0 . 3 8 ] Hic a utem numeros t antum a dhibuimus in c hordis na tural - ibus, et quamdiu a sede propria non removentur . Si autem dieses in quibusdam notis inveniantur , vel b aut  , quae illas a sede propria removeant, tum illae aliis numeris sunt explicandae, quorum quantitas ab aliis notis aliarum par - t ium, c um quibus eiusmodi dieses c onsonantiam efficiunt, est desumenda. (XI) DE DISSONANTIIS. [ 1 1 . 1 ] Qaelibet intervalla, praeter illa de quibus iam locuti sumus, dissonantiae appellantur . Sed de his tantum agere volumus, quae ne c e ssa ri o i n i a m e xpl i c a t o t onorum ordi ne i nve ni unt ur , a de o ut illae in cantilenis non possint non adhiberi. [ 1 1 . 2 ] Harum tria s unt genera: quaedam enim ex s olis gradibus generantur et octava; aliae ex differentia quae est inter tonum maiorem et minorem, quam schisma vocavimus; aliae denique ex differentia quae est inter tonum maiorem et semitonium maius. [1 1.3] In primo genere continentur septimae, et nonae, vel decim a e se x t a e ; q ua e su n t t a nt um n on a e c o m p o si t a e , u t i p sa e n on a e n i h i l 9 V iz vir ni ku: »T u pa smo raz vr sti li stop nje šti rih gla sov ...« 10 Tj. v dru gih gla so vih. 11 V iz vir ni ku »iux ta va rie ta tem gra duum«, »z ozi rom na raz no li kost sto penj«. T u se očit no raz prav lja o ob se gu gla sov i n »raz no l i kost st o penj « ne m ore bit i dru ge ga kot raz no l i kost v ob se gu glasov , ki se, ra zum lji vo, gib lje jo pred vsem prek sto penj. – Pre vod ne za je ma smi sla od »quae de cur run tur« da lje; ta del stav ka go to vo vse bu je lap sus ca la mi in ni ra zum ljiv . DE DISSONANTIIS. 75 [10.37] T u pa smo stop nje raz vr sti li tako, kot se po jav lja jo v šti rih gla - so vih, 9 da bi bilo raz vid no, ko li ko mo ra jo biti gla so vi drug od dru ge ga od da lje ni. Klju či    se po go sto po jav lja jo si cer tudi na dru gih me stih, 10 kar se do ga - ja za ra di raz gi ba no sti sto penj. 11 V endar je pri ka za ni na čin rabe klju čev naj bolj na ra ven in naj po go stej ši. [ 1 0 . 3 8 ] T u pa sm o na ved li le št e vi la na r av nih t o nov , do kler niso pre st av - lje ni z njim last ne ga me sta. Ka dar pa se pred ne ka te ri mi no ta mi po jav lja jo vi ša ji, ni ža ji ali raz ve za ji, 1 ki prestav lja jo us trez ne tone z njim last ne ga me sta, jih je tre ba do lo či ti z dru gi mi šte - vi li; ta mo ra jo biti iz pe lja na z ozi rom na tone dru gih gla sov , s ka te ri mi tvo ri jo z vi ša ji pre stav lje ni toni kon so nan ce. 2 XI O DI SO NAN CAH [ 1 1 . 1 ] Os t a li in t er va li, vsi ra zen t i st ih, o ka t e ri h sm o že go vo ri li, spa da jo k di so nan cam. V en dar bomo raz prav lja li le o ti stih di so nan cah, ki so nuj no pri sot ne v do slej obraz lo že ni vr sti to nov , tako da ni mož no, da se ne bi po jav lja le v sklad bah. [1 1.2] T e di so nan ce so treh ro dov: ne katere se po ra ja jo iz sa mih sto - penj in ok ta ve; dru ge iz raz loč ka med ve li kim in ma lim ce lim to nom, ki smo ga ime no va li shiz ma; spet dru ge iz raz loč ka med ve li kim ce lim to nom in ve li kim pol to nom. [1 1.3] V pr vem rodu so sep ti me in none in de ci me sek ste; te so le se - st a v l j e n e n o n e , k o t t ud i sa m e no n e ni so n i č dr u ge g a ko t st o p n j e , 1 Kot na prejš njih us trez nih me stih sta v iz vir ni ku tudi tu upo rab lje na us trez na znaka, iz vor no okro gla in og la ta ob li ka čr ke b. 2 Des car tes go vo ri v tem od stav ku o »no tah«, ven dar mi sli me sto ma na zna ke, note, me - sto ma pa na tone. Nota, se pra vi znak, in njen po men se za me nju je ta, kar pa z ozi rom na glav no mi sel od stav ka ni bis tve no. Des car tes pra vi, da bi se z vi ša jem ali ni ža jem oprem lje ni ton mo gel šte vilč no do lo či ti iz raz mer ja, ki ga tvo ri s hkra ti zve ne čim to nom dru ge ga gla su. O DISONANCAH 76 aliud sunt qua m gra dus c ompositi ex oc tava; se ptimae a utem residuum octavae, a qua unus aliquis gradus est ablatus. Unde patet tres esse diversas nonas, et tres septimas, quia tria sunt graduum genera; hae autem omnes inter hos numeros con - sistunt: Nona maxima 4/9 Septima maior 8/15 Nona maior 9/20 Nona minor 15/32 Septima minor 5/9 Septima minima 9/16 [ 1 1 . 4 ] Ex nonis duae sunt maiores, quae oriuntur ex duobus tonis, prima ex maiori, secunda ex minori; ad quorum distinctionem unam maximam nominavimus. Septimae contra duae sunt minores ob eandem rationem, ideoque unam minimam vocavimus. [1 1.5] Has autem in sonis successive emissis vitari non posse inter diversas partes, est clarissimum. Sed quaeret etiam forte aliquis, quare non aeque in voce successiva eiusdem partis debeant admitti, quemad modum gradus, cum quasdam ex illis minori- bus etiam numeris explicari appareat, quam ipsi gradus: unde videntur auditui fore gratiores. [1 1.6] Cuius dubii solutio pendet ex eo quod supra notavimus: vocem, quo acutior est, eo maiori indigere spiritu ut emittatur , atque ideo gradus inventos esse, ut medii sint inter terminos conso - nantiarum, atque per illos facilius a gravi unius consonantiae t ermino a d a cutum a scendamus, ve l c ontra. Quod idem pra estari non posse a septimis vel nonis, patet ex eo quod harum termini magis inter se distent, quam termini consonantiarum; ideoque cum maiori inaequalitate contentionis deberent emitti. [ 1 1 . 7 ] In secundo genere dissonantiarum consistunt tertia minor et quinta, uno schismate deficientes; item quarta et sexta maior , uno schismate auctae. Cum enim necessario sit unus terminus mobilis per intervallum schismatis, in tota graduum serie vitari non potest, quin ex eo tales dissonantiae in relatione, id est in voce successive emissa a diversis vocibus, exsistant. [1 1.8] Plures autem inde non oriri, quam iam dictae, inductione potest probari; hae autem in his numeris consistunt: DE DISSONANTIIS. 77 se stav lje ne z ok ta vo. Sep ti me pa so ti sto, kar os ta ne od ok ta ve, ki se ji od vza me ena od mož nih sto penj. Ker so tri je ro do vi sto penj, je očit no, da so tudi tri raz lič ne none in tri različ ne sep ti me. Vse te di so nan ce pa ob sto ji jo med temi šte vi li: Nona mak si ma 4/9 V e li ka nona 9/20 Mala nona 15/32 V e li ka sep ti ma 8/15 Mala sep ti ma 5/9 Sep ti ma mi ni ma 9/16 [1 1.4] Med no na mi sta dve ve li ki noni, ti sti, ki iz ha ja ta iz dveh ce lih t o nov: prva iz ve li ke ga, dru ga iz ma le ga. Za lo če va nje med nji ma 3 smo eno poi me no va li nona mak si ma. Iz is te ga raz lo ga sta, nas prot no, dve mali sep ti mi, in zato smo eno od nji ju poi- me no va li sep ti ma mi ni ma. [1 1.5] Po vsem ja sno je, da se med za po red no na sto pa jo či mi toni raz - lič nih gla sov di so nan cam ni mo go če izog ni ti. A kdo bo mor da vpra šal, za kaj se ne bi sme le za po red no do puš ča ti tudi v is tem gla su, tako kot stop nje, saj je ne ka te re med nji mi očit no mo- go če izra zi ti z manj ši mi šte vi li kot same stop nje, 4 kar bi lah ko po me ni lo, da bodo slu hu pri jet nej še od njih. [ 1 1 . 6 ] Re ši tev tega dvo ma je od vi sna od ti ste ga, kar smo za pi sa li prej: 5 čim viš ji je ton, tem moč nej šo sapo po tre bu je za svoj na sta nek. Stop nje pa so bile vpe lja ne zato, da bi na sto pa le sre di med ter - mi ni kon so nanc in da bi se prek njih la že povz pe li od niz ke ga ter mi na ene kon so nan ce k vi so ke mu oz. obrat no. Da sep ti me in none tega ne mo re jo omo go ča ti, je raz vid no iz tega, da so nji ho vi ter mi ni med se boj no bolj od da lje ni kot ter mi ni kon so nanc; tako bi pri njihovem za po red nem pet ju priš lo do še več je nee na ko sti v na pe to sti. 1 [1 1.7] V dru gem rodu di so nanc so mala ter ca in kvin ta, zmanj ša ni za eno shiz mo, ter kvar ta in ve li ka sek sta, po ve ča ni za eno shiz mo. 3 V iz vir ni ku »quo rum«, kar je naj brž lap sus ca la mi; me sto je ra zum lje no in pre ve de no kot »qua rum«. 4 Iz Kom pen di ja ni raz vid no, kaj na tanč no so pri ulom kih »manj ša« in kaj »več ja« šte vi la. Naj brž ho če Des car tes re či, da so v smi slu ak sio mov 2.4 in 2.5 pri sep ti mah in no nah ne ka te ra raz mer ja la že do jem lji va kot pri se kun dah. Pri mer jaj po dob no raz miš lja nje v 9.1. 5 Gl. 10.10. 1 V iz vir ni ku: »za to rej bi mo ra le biti pete z več jo nee na kost jo na pe to sti.« – T o me sto je po no vi tev vse bi ne 10.14. O DISONANCAH 78 T ertia minor defectiva 27/32 Quinta uno schismate defectiva 27/40 Quarta uno schismate aucta 60/81, 20/27 Sexta maior schismate aucta 48/81, 16/27 V el sic: T ertia minor schismate defectiva G ad B, H ad d 480:405, 384:324 Quinta uno schismate defectiva G ad d 480:324 Quarta uno schismate aucta d ad g 324:240 Sexta maior schismate aucta B ad g, d ad h 405:240, 324:192 [ 1 1 . 9 ] Atque hi numeri t am magni sunt , ut pe r se t alia intervalla t olerari posse non videantur . Sed quia, ut ante notavimus, tam exiguum est schismatis intervallum, ut vix auribus possit discerni: ideo illae ex consonantiis, quarum sunt proximae, suavitatem mu- tuantur . Neque enim consonanti arum termini ita consistunt in indivisibili, ut si unus ex illis aliquantulum immutetur , statim omnis consonantiae suavitas pereat. Atque haec ratio tantum potest, ut huius generis dissonantiae etiam in eiusdem partis voce successiva admittantur , loco consonantiarum e quibus exeunt. [ 1 1 . 1 0 ] T ertium genus dissonantiarum constituunt tritonus et falsa quin- ta: in hac enim pro tono maiore habetur semitonium maius, in tritono contra. Atque his numeris explicantur: T ritonus 32/45 Falsa quinta 45/64 V el sic: 2 V iz vir ni ku: »se v ce lot nem za po red ju sto penj ne da izog ni ti temu, da iz tega ne bi bilo tak šnih di so nanc v preč ju, to je ...« 3 Des car tes ho če re či, da za to ni po treb na de duk tiv na iz pe lja va; do volj je, da se pre gle da ce lot ni ton ski pro stor , kot je npr . po dan v po na zo ri lu v 10.33. 4 Z ve li ki mi šte vi li so miš lje na za ple te na, tež ko zaz nav na raz mer ja. V zve zi z ve li kost jo ulom kov prim. 9.1 in 1 1.5. 5 Gl. 10.18. 6 V iz vir ni ku: »T er mi ni kon so nanc na mreč ne ob sto ji jo v ne de lji vem tako, da ...« 7 V iz vir ni ku: »... na me sto kon so nanc, i z ka te rih iz ha ja jo.« DE DISSONANTIIS. 79 Do kler je na mreč nuj no ka te ri od ter mi nov gib ljiv za in ter val shiz me, se v ce lot nem za po red ju sto penj ne da izog ni ti temu, da ne bi bilo tak šnih di so nanc, in si cer v preč ju, to je za po red no med raz lič ni mi gla so vi. 2 [1 1.8] Da pa iz ce lot ne ga za po red ja sto penj ne iz ha ja jo dru ge tak šne di so nan ce, pač pa le ime no va ne, je mo go če do ka za ti in duk tiv - no. 3 Ime no va ne di so nan ce pa so v teh le šte vi lih: Ne po pol na mala ter ca 27/32 Ne po pol na kvin ta 27/40 Po ve ča na kvar ta 60/81 ali 20/27 Po ve ča na ve li ka sek sta 48/81 ali 16/27 T udi tako: Ne po pol na mala ter ca G do B, H do d 480:405, 384:324 Ne po pol na kvin ta G do d 480:324 Po ve ča na kvar ta d do g 324:240 Po ve ča na ve li ka sek sta B do g, d do h 405:240, 324:192 [ 1 1 . 9 ] T a šte vi la so tako ve li ka, 4 da se njim us trez ni in ter va li sami po sebi ne zdi jo do pust ni. A kot smo za pi sa li po prej, je in- ter val shiz me tako nez na ten, da ga sluh ko maj lo či; 5 tako si pri ka za ne di so nan ce iz po so ja jo bla go glas je od ti stih kon so - nanc, ki so jim najb liž je. T er mi ni kon so nanc na mreč niso tako ne pre ma klji vi, 6 da bi se vse kon so nanč no bla go glas je ta koj iz gu bi lo, če bi se eden od njih le ma len kost no spre me- nil. T a raz log pa je do volj mo čan, da se di so nan ce tega rodu du puš ča jo tudi za po red no v is tem gla su, in si cer na me sto kon so nanc, ki so jim najb liž je. 7 [1 1.10] T ret ji rod di so nanc tvo ri ta tri ton in na pač na kvin ta; v tej je na - mreč na me sto ve li ke ga ce le ga tona ve li ki pol ton, v tri to nu pa obrat no. Raz lo ži ti ju je mo go če s temi šte vi li: T ri ton 32/45 Na pač na kvin ta 45/64 Ali pa tako: O DISONANCAH 80 T ritonus F ad H 540:384 B ad e 405:288 Falsa quinta H ad f 384:270 e ad b 288:202 1/2, vel 576:405 [1 1.1 1] Qui etia m numeri nimis magni sunt ad aliquod non ingratum auribus intervall um explicandum ; neque habent valde vicinas consonantias, ut praecedentes, ex quibus suavitatem mutuen- tur . Unde fit ut hae ultimae in relatione debeant vitari, saltem quando fit lenta musica et non diminuta; in valde diminuta enim, et quae celeriter canitur , non satis auditus habet otii, ut harum dissonantiarum defectum advertat: qui defectus longe evidentior est, ex eo quod quintae sint vicinae, cum qua idcirco a uditus illas c omparat, a tque ex praecipua huius su avitate illarum imperfectionem clarius agnoscit. [1 1.12] Atque iam omnium soni affectionum explicationem finiemus; ubi sol ummodo a dvertendum, a d c onfirmandum quod supra diximus, omnem sonorum varietatem, circa acutum et grave, oriri in musica ex his tantum numeris, 2, 3 et 5; omnes omnino numeros quibus tam gradus quam dissonantiae explicantur , ex illis tribus componi, et divisione facta per illos tandem ad unitatem usque resolvi. (XII) DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. [ 1 2 . 1 ] Sequitur ex dictis , pos s e nos absque gravi errore vel s oloecis mo musicam componere, si haec tria observemus: [ 1 2 . 2 ] 1. Ut omnes soni, qui simul emittentur , aliqua consonantia distent ab invicem, praeter quartam, quae infima audiri non debet, hoc est contra bassum. 1 Na tem me stu se go vo ri si cer o šte vi lih, ven dar je tre ba sod be o njih ra zu me ti kot sod be o njim pri pa da jo čih di so nan cah. 2 V iz vir ni ku: »In že bomo za klju či li raz la go vseh last no sti tona.« DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. 81 T ri ton F do H 540:384 B do e 405:288 Na pač na kvin ta H do f 384:270 e do b 288:202 1/2 ali 576:405 [1 1.1 1] T udi ta šte vi la so pre ve li ka za iz pe lja vo ka ke ga slu hu pri jet ne - ga in ter va la; po leg tega ni ma jo tako bliž njih kon so nanc, da bi si iz po so ja la bla go glasnost pri njih, tako kot pred hod na. 1 T em di so nan cam se je tre ba zato v preč ju izo gi ba ti, vsaj v po ča sni glas bi in taki, ki ne po te ka v drob nih vred no stih. V hi tro peti glas bi in glas bi v drob nih vred no stih pa sluh nima to li ko ča sa, da bi za pa žal nji ho vo po manj klji vost; ta je to li ko bolj očit na, ker so bli zu kvin ti, s ka te ro jih sluh za to rej pri mer ja in iz ka - te re po pol ne bla go gla sno sti to li ko ja sne je pre poz na va nji ho vo ne po pol nost. [1 1.12] Za klju či mo raz prav lja nje o last no stih to nov . 2 Ob tem naj bo za ut r di t ev prej po ve da ne ga pou da r je no le t o: Vsa ra z no li kost t o nov z ozi rom na vi ši no 3 iz vi ra le iz šte vil 2, 3 in 5; prav vsa šte vi la, s ka te ri mi je mo go če raz lo ži ti tako stop nje kot di so nan ce, so se stav lje na iz teh treh šte vil in prav vsa šte vi la je s po stop kom de lje nja s temi tre mi šte vi li sled njič mo go če raz sta vi ti vse do šte vila 1. XII O KOM PO NI RA NJU IN O MO DU SIH [12.1] Iz do slejš nje ga raz prav lja nja sle di, da lah ko brez več jih zmot in na pak kom po ni ra mo, če upo šte va mo tro je: [ 1 2 . 2 ] 1. Da so vsi hkra ti na sto pa jo či toni od da lje ni drug od dru ge ga za ka te ro od kon so nanc, z iz je mo kvar te, ki kot naj niž ja, se pra vi z ba som, ne sme na sto pi ti. [12.3] 2. Da se gla so vi gib lje jo le prek sto penj ali kon so nanc. 4 3 V iz vir ni ku: »... z ozi rom na vi so ko in niz ko«. 4 V iz vir ni ku: »Da se isti glas gib lje za po red no le prek sto penj ali kon so nanc.« O KOMPONIRANJU IN O MODUSIH 82 [12.3] 2. Ut eadem vox successive moveatur tantum per gradus vel consonantias. [12.4] 3. Denique, ut ne quidem in relatione tritonum aut falsam quin - tam admittamus. [12.5] Sed ad maiorem elegan tiam et concinnitatem haec sequentia observanda sunt: [ 1 2 . 6 ] Primo. Ut ab aliqua ex perfectissimis consonantiis ordiamur: ita enim magis excitatur attentio, quam si aliqua frigida consonantia initio audiretur . V el etiam a pausa sive silentio unius vocis, op - time: cum enim, postquam vox quae incepit audita est, alia vox non e xspectata prim um a ures fe rit, huius novitas nos maxime a d attendendum provocat. De pausa autem supra non egimus, quia illa per se nihil est; sed tantum aliquam novitatem et varietatem inducit, dum vox, quae tacuit, denuo incipit cantare. [ 1 2 . 7 ] Secundo. Ut numquam duae octavae vel duae quintae se invicem consequantur immediate. Ratio autem quare id magis expresse prohibeatur in his consonantiis quam in aliis, est quia hae sunt perfectissimae; ideoque, dum una ex illis audita est, tunc plane a uditui sa tisfactum est. Et nisi illico a lia c onsonantia eius a ttentio renovetur , in eo tantum occupatur , ut advertat parum varietatem et quodammodo frigidam cantilenae symphoniam. Quod idem in tertiis aliisque non accidit: immo, dum illae iterantur , sustentatur attentio, augeturque desiderium, quo perfectiorem consonantiam exspectamus. [12.8] T ertio. Ut, quantum fieri potest, motibus contrariis partes in - cedant. Quod fit ad maiorem varietatem: tunc enim perpetuo et motus cuiusque vocis ab adversa, et consonantiae a vicinis consonantiis sunt diversae. Item, ut per gradus saepius, quam per saltus, singulae voces moveantur . [ 1 2 . 9 ] Quarto. Ut, dum ab aliqua consonantia minus perfecta ad perfectiorem volumus devenire, semper ad magis vicinam de - flectamus potius quam ad remotiorem: v . g., a sexta maiore ad octavam, a minore ad quintam, etc.; atque idem de unisono atque de perfectissimis consonantiis est intelligendum. Ratio autem, quare id potius servetur in motu a consonantiis imperfectis ad perfectas, quam in motu perfectarum ad imperfectas, est quia, 5 V izvir ni ku: »... saj ona po sebi nič ni, pač pa le vpe lju je neko no vost in raz no li kost, ko glas, ki je mol čal, po nov no zač ne peti.« DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. 83 [12.4] 3. Sled njič, da v preč ju ne do pu sti mo tri to na ali na pač ne kvin te. [12.5] Za do se go več je ug la je no sti in sklad no sti pa je tre ba upo šte va ti sle de če: [12.6] Pr vič. Da zač ne mo z eno od naj po pol nej ših kon so nanc; na ta na čin se na mreč na pe to pri ča ko va nje vzpod bu di bolj, kot če bi se na za čet ku og la si la kaka mlač na kon so nan ca. Zač ne mo pa lah ko tudi s pav zo, to je s ti ši no v enem gla su, kar je še naj bo - lje: ko na mreč po tem, ko smo že sli ša li za čet ni glas, dru gi glas n e p ri č a k o v a n o v z n e m i r i sl u h , n a s n ov o , k i g a u ve d e , k a r n a j b ol j vzpod bu di k na pe ti po zor no sti. O pav zi zgo raj ni smo raz prav - lja li, saj sama po sebi nič ni; njen smi sel je le ta, da vpe lju je ne kaj no ve ga in dru gač ne ga, in si cer tako, da glas, ki je mol čal, po nov no zač ne peti. 5 [12.7] Dru gič. Da si ni ko li ne po sred no ne sle di ta dve ok ta vi ali dve kvin ti. Raz log, za kaj je to pri teh dveh kon so nan cah izrec ne je pre po ve da no kot pri dru gih, je, da sta naj bolj po pol ni. T ako je slu hu te daj, ko sli ši eno od nji ju, po vsem za doš če no; če pa se na pe to pri ča ko va nje slu ha ne ob no vi s ta kojš njim na sto pom neke dru ge kon so nan ce, je sluh v to tako us mer jen, da zaz na pre majh no mero razno li ko sti, zvoč nost sklad be pa kot ne ka ko mlač no. 6 T o pa se pri ter cah in dru gih in ter va lih ne do ga ja. Ko si sle di jo ter ce, se pri ča ko va nje celo ohra nja in ve ča se že lja, s ka te ro pri ča ku je mo po pol nej šo kon so nan co. [ 1 2 . 8 ] T ret jič. Da se gla so vi, ko li kor je mo go če, gib lje jo v pro ti po sto pu; to je po treb no za več jo raz no li kost. V pro ti po stop nem gi ba nju je na mreč takó gi ba nje vsa ke ga gla su z ozi rom na dru ge ga ved - no dru gač no, kot se tudi kon so nan ce ved no raz li ku je jo od sebi so sed njih kon so nanc. Na da lje, da se po sa mič ni gla so vi gib lje jo po go ste je po stop no kot prek sko kov . [12.9] Če tr tič. Da ved no raje iz be re mo bliž jo kot pa bolj od da lje no kon so nan co, ko pre ha ja mo od manj po pol ne kon so nan ce k po - pol nej ši: iz ve li ke sek ste gre mo na pri mer v ok ta vo, iz male v kvin to itd. Isto je tre ba upo šte va ti tudi pri uni so nu in naj po pol - nej ših kon so nan cah. Raz log, za kaj se ob gi ba nju od ne po pol nih kon so nanc k po pol nim to do sled ne je upo šte va kot ob gi ba nju o d p o pol nih k ne po pol nim, pa je ta: ko po slu ša mo ne po pol no 6 V iz vir ni ku: »... je [sluh] v tem to li ko zav zet, da zaz na va pre ma lo raz no li ko sti in na neki na čin mlač no zvoč nost sklad be.« – Izraz iz vir ni ka »pa rum va rie ta tem« je lap sus ca la mi za »pa rum va rie ta tis«, »pre ma lo raz no li ko sti«. O KOMPONIRANJU IN O MODUSIH 84 dum audimus imperfectam, aures perfectiorem exspectant, in qua magis quiescant, atque ad id feruntur impetu naturali; unde fit, ut magi s vicina debeat poni, cum scilicet illa sit quam desiderant. Contra vero, dum auditur perfecta, imperfectiorem nullam exspectamus; ideoque non refert utra sit quae ponatur . V erum iam dicta regula variat frequenter; neque iam possum meminisse, ad quas consonantias a quibuslibet et quibus moti - bus deceat pervenire: haec omnia pendent ab experientia et usu practicorum, quo cognito facile rationes omnium et subtiles a iam dictis deduci posse existimo. Et olim deduxi multas; sed iam inter peregrinandum evanuerunt. [ 1 2 . 1 0 ] Quinto. Ut in fine cantilenae ita auribus satis fiat, ut nihil amplius exs pectent, et perfectam es se cantionem animadver - tant. Quod fiet optime per quosdam tonorum ordines, semper in perfectissimam consonantiam desinentes, quos practici cadentias vocant. Harum autem cadentiarum omnes species fuse Zarlinus enumerat; idem etiam habet tabulas generales, in quibus explicat, quae consonantiae post quamlibet aliam in tota cantilena possint poni. Quorum omnium rationes nonnullas affert; sed plures, opinor , et magis plausibiles ex nostris fundamentis possunt deduci. [ 1 2 . 1 1 ] Sexto. De nique, ut t ota si mul c antilena, et unaquaeque vox separatim, intra certos limites contineatur , quos modos vocant, de quibus paulo post. [ 1 2 . 1 2 ] Atque haec omnia exacte quidem observanda sunt in contrapunc - to duarum tantum vel etiam plurium vocum, sed non diminuto nec ullo modo variato. In cantilenis autem valde diminutis et figuratis, ut aiunt, multa ex praecedentibus remittuntur . Quae ut breviter explicem, prius agam de quatuor partibus vel vocibus, qua e in cant ilenis sole nt adhiberi; licet enim in quibusdam plures vel pauciores saepe reperiantur , illa tamen videtur esse perfectissima et maxime usitata symphonia, quae conflatur ex quatuor vocibus. 1 V iz vir ni ku: »Od tod iz ha ja, da mora biti stav lje na bliž ja, saj je na mreč ta ti sta, ki jo pri ča ku je.« 2 V iz da ji Ch. Ada ma in P . T an nery ja je tu par ti cip »de si nien tes«, kar je lap sus ca la mi za ob li ko »de si nen tes«, ki jo ima na tem me stu am ster dam ska iz da ja iz leta 1656. Na pa ka je po prav lje na tudi v la tin skem be se di lu. 3 Na mno gih me stih tret je knji ge, npr . na str . 218. DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. 85 kon so nan co, pri ča ku je sluh po pol nej šo, v ka te ri bi se lah ko bolj umi ril , k če mur ga vodi na rav ni vzgib. Ker ob t em pri ča ku je bliž jo kon s o nan co, s e mora po ja vi ti ta. 1 Ko pa s e, obrat no, s li ši po pol na kon so nan ca, ne pri ča ku je mo ne po pol ne in zato ni po mem bno, ka t e ra od obeh se po ja vi. V en da r se t o pra vi lo po go st o spre mi nja; a ne spo mi njam se več, v ka te re kon so nan ce se naj pri mer ne je pri de iz po ljub nih kon so nanc in prek ka te rih po sto pov . Vse to je od vi sno od iz kuš nje in rabe prak ti kov; ob poz na va nju te bi se, me nim, iz že po ve da ne ga mo gli brez te žav iz pe lja ti raz lo gi za vse, in si cer na tanč ni. Nek daj sem jih mno go iz pe ljal, a med mo jim po haj ko va njem so se po raz gu bi li. [12.10] Pe tič. Da je ob kon cu sklad be slu hu tako za doš če no, da ne bo ni če sar več pri ča ko val in da bo uvi del, da sklad bi nič več ne manj ka. Naj bo lje se to do se že prek ne ka te rih ton skih po sto pov , ki se ved no iz te ka jo 2 v po pol ne kon so nan ce in jih prak ti ki ime - nu je jo ka den ce. Zar li no ši ro ko na šte va vse vr ste ka denc in na va ja splo šne pre gled ni ce, v ka te rih pri ka zu je, ka te re kon so nan ce je v sklad bi mo go če po sta vi ti za po ljub no dru go kon so nan co. 3 Za vse to na va ja ne ka te re raz lo ge; a več raz lo gov , me nim, in bolj spre jem lji ve je mo go če iz pe lja ti iz na ših os nov . [12.1 1] Še stič. Sled njič, da je ce lot na sklad ba, hkra ti pa tudi vsak njen po sa mič ni glas zaob se žen zno traj do lo če nih meja, ki jih ime - nu je jo mo du si, o ka te rih malo ka sne je. [ 1 2 . 1 2 ] Vse to je tre ba na tanč no upo šte va ti v dvo gla snem, pa tudi v več gla sne m kon t ra punk t u, če ne po t e ka v drob nih vre d no st ih i n n i k a k o d r u ga če r az ve jan. 4 V sk lad bah, ki po t e ka jo v drob - nih vred no stih in v fi gu ri ra nih sklad bah, 5 kot jih ime nu je jo, pa se mno go pred hod ne ga opuš ča. Da bi to krat ko raz lo žil, bom naj prej raz pravljal o šti rih par tih ali gla so vih, 6 ki jih sklad be na vad no priv ze ma jo. Če prav je na mreč v ne ka te rih sklad bah mo go če naj ti več ali manj gla sov , se zdi naj po pol nej ša in naj bolj upo rab lja na ti sta so zvoč nost, v ka te ri se spa ja jo štir je gla so vi. 4 V iz vir ni ku: »... pa tudi v več gla snem [kon tra punk tu], a ne di mi nui ra nem in ne na kak na čin raz ve ja nem.« 5 S »fi gu ri ra ni mi« so gle de na so be se di lo miš lje ne sklad be z raz ve ja ni mi, raz gi ba ni mi gla so vi. 6 V iz vir ni ku si sle di ta izra za »par tes« in »vo ces«; obi čaj ni Des car te sov izraz za glas je »pars«. O KOMPONIRANJU IN O MODUSIH 86 [ 1 2 . 1 3 ] Prima et gravissima omnium harum vocum, illa est quam bas­ sum nominant. Haec praecipua est, et maxime aures implere debet, quia omnes aliae voces illam praecipue respiciunt; cuius rationem supra diximus. Haec autem saepe, non per gradus, sed etiam per saltus, solet incedere; cuius ratio est, quia gradus inventi s unt ad levandam moles tiam quae oriretur ex inaequalitate terminorum unius consonantiae, si immediate unus post alium efferretur , cum acutior longe fortius aures feriat quam gravis. Haec enim molestia minor est in basso quam in aliis partibus: quia scilicet illa gravissima est, ideo - que minus valido indiget spiritu ut emittatur , quam ceterae. Praeterea, cum hanc ut praecipuam aliae voces respiciant, debet magis a ures ferire, ut distinctius a udiatur; quod fit dum incedit per saltus, hoc est per terminos minorum consonan - tiarum immediate, potius quam cum per gradus. [12.14] Secundam, quae basso proxima est, tenorem vocant. Haec etiam in suo genere praecipua est: continet enim subiectum totius modulationis, e t e st veluti nervus in medio t otius c antilenae corpore, qui reliqua eius membra sustinet et coniungit. Ideoque, quantum fieri potest, per gradus solet incedere, ut eius partes sint magis unitae, et facilius illius notae a notis aliarum vocum distinguantur . [12.15] Contratenor tenori opponitur; nec alia de causa in musica adhi - betur , quam ut contrariis motibus incedendo varietate delectet. Solet, ut bassus, per saltus incedere, sed non ob easdem rationes: hoc enim fit tant um ad commoditatem et varietatem, quia inter duas voces consistit, quae incedunt per gradus. Practici ita ali- quando componunt suas cantilen as, ut infra tenorem descendat; sed hoc parvi est momenti, nec umquam, nisi in imitatione, consequentia, et si milibus cont rapunctis art ificiosis, videtur ullam novitatem afferre. [12.16] Superius est acutissima vox, et basso opponitur: adeo ut saepe 7 Des car tes naj brž mi sli na svo jo raz pra vo o tem, da je v in ter va lih spod nji ton moč- nej ši, po mem bnej ši kot zgor nji, in da se viš ji ton in ter va la iz pe lje z de li tvi jo niž je ga (gl. 5.2). 8 V iz vir ni ku »su biec tum to tius mo du la tio nis«, »sub jekt ce lot ne mo du la ci je«; s sub jek tom je miš lje na ti sta melo dič na tvor ba, ki je v dani kom po zi ci ji ali nje- nem delu iz ho diš če skla da te lje ve ga na dalj nje ga dela. Izraz mo du la ci ja, ki je v sta r ej ši glas be ni teo ri ji po men sko tež ko do loč ljiv , pa na tem me stu lah ko DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. 87 [ 1 2 . 1 3 ] Prvi in naj niž ji od vseh teh gla sov se ime nu je bas. Je naj - po mem bnejši in mora biti naj bolj zaz na ven, saj se vsi dru gi gla so vi ozi ra jo zla sti nanj. Vzrok za to smo na ved li prej. 7 Bas se ne gib lje le po stop no, pač pa po go sto tudi prek sko - kov . Raz log za to je: Stop nje so bile vpe lja ne za ub la ži tev neu god ja, do ka te re ga bi priš lo za ra di nee na ko sti med ter - mi no ma dane kon so nan ce, če bi drug dru ge mu ne po sred no sle di la, saj viš ji ton mno go moč ne je za de va sluh kot ni zek. A to neu god je je v basu manj še kot v dru gih gla so vih; ker je na mreč bas naj niž ji glas, pri pet ju ne po tre bu je tako moč ne sape kot os ta li gla so vi. Po leg tega mora bas moč ne je za de va ti sl uh, da bi se r az loč ne je sl i ša l, sa j ga os t a li gla so vi upo št e va jo kot na j po mem bnej še ga . T o pa se la že do se ga z gi ba njem pr ek sko kov , to je prek ne po sred no si sle de čih ter mi nov manj ših kon so nanc, kot pa s po stop nim gi ba njem. [ 1 2 . 1 4 ] Dru gi, basu najb liž ji glas ime nu je jo te nor . T udi ta je na svoj na čin pred no sten: vse bu je na mreč sub jekt ce lot ne kom po zi- ci je; 8 tako je kot ži va nit sre di tki va ce lot ne sklad be, nit, ki vzdr žu je in po ve zu je vse nje ne os t a le čle ne. 9 Zato se obi čaj no in ko li kor je mo go če gib lje po sto po ma, da bi bili nje go vi deli bolj eno vi ti in da bi se nje go vi toni la že raz lo če va li od to nov dru gih gla sov . [ 1 2 . 1 5 ] Kon tra te nor je nas pro ti te nor ju; v glas bi je samo zato, da z raz no li kost jo, ki jo pri na ša s pro ti po stop nim gi ba njem, vzbu ja ugod je. Gib lje se na vad no prek sko kov , kot bas, ven dar ne iz is tih raz lo gov: v kon tra te nor ju se do ga ja to le za ra di pri klad no sti in raz no li ko sti, saj se na ha ja med dve ma po stop no gi ba jo či ma se gla so vo ma. Prak ti ki kom po ni ra jo svo je sklad be vča sih tako, da se kon tra te nor spu sti pod te nor; a to ni po mem bno in zdi se, da nik dar ne pri ne se nič no ve ga, ra zen v imi ta ci ji, kon sek ven ci 1 in po dob nih za ple te nih kon tra punkt skih po stop kih. [12.16] So pran je naj viš ji glas in je nas pro ti basu, tako da se dru gi pro - po me ni sklad bo ali njen del z ozi rom na de jan sko melodič no ob li ko va nost, »mo du la ci jo« gla sov . 9 V er jet no so miš lje ni gla so vi: s tem, da je te nor no si lec sub jek ta, na ka te re ga se tako ali dru ga če ozi ra jo os ta li gla so vi sklad be, jih po ve zu je. 1 »Kon sek ven ca«, »con se quen tia«, je stro go, ka no nič no pov ze ma nje pred hod ne ga gla su, imi ta ci ja pa nje go vo pro sto po sne ma nje (za re fe ren co gl. sprem no štu di jo, str . 142 op. 51). O KOMPONIRANJU IN O MODUSIH 88 contrariis motib us sibi invicem occurrant. Haec vox maxime per gradus debet incedere, quia, cum acutissima sit, differentia terminorum in illa maiorem molestiam facesseret, si nimis distarent ab invicem illi termini, quos successive efferret. Celer - rime autem omnium moveri solet in musica diminuta, ut contra bassus tardissim e. Cuius rationes patent ex superioribus: sonus enim remissior lentius aures ferit; ideoque tam celerem in eo mutationem auditus ferre non pos s et, quia illi non daretur otium singulos tonos distincte audiendi etc. [12.17] His explicatis, non omittendum est, in his cantilenis, frequenter dissonantias loco c onsonantiarum a dhiberi; quod fit duobus modis, nempe diminutione vel syncopa. [12.18] Diminutio est, cum contra unam notam unius partis duae vel quatuor vel plures in alia parte ponuntur . In quibus hic ordo servari debet, ut prima consonet cum nota alterius partis; secunda vero, si gra du t antum distet a pri ori, pot est dissonare, a tque etiam tritono vel falsa quinta distare ab alia parte: quia tunc videtur tantum posita per accidens, atque ut via qua a prima nota ad tertiam deveniamus, cum qua debet consonare illa prima nota, atque etiam nota partis oppositae. Si vero illa secunda nota per saltus incedat, hoc est, distet a prima intervallo unius conso - nantiae, tunc etiam cum parte opposita debet consonare; cessat enim praecedens ratio. Sed tunc tertia nota poterit dissonare, si per gradus moveatur; cuius exemplum esto:   3 3               Superius     Bassus                 2 Gl. 9.5. – V iz vir ni ku: »niž ji ton udar ja na mreč na uho po ča sne je ...« 3 V iz vir ni ku »prek sto penj«. DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. 89 ti dru ge mu po go sto gib lje ta v pro ti po sto pu. T a glas se mora še zla sti gi ba ti po stop no, kaj ti: ker je naj viš ji, bi raz li ka med za - po red ni mi ter mi ni, če bi bili pre več od da lje ni drugi od dru ge ga, pov zro čila v njem zaz nav nej še neu god je. V glas bi, ki po te ka v drob nih vred no s tih, s e od vs eh gla s ov gib lje na vad no naj hi tre je, tako kot se bas, nas prot no, gib lje naj po ča sne je. Raz lo gi za to so raz vid ni iz prejšnjih ugo to vi tev: Niž ji ton na mreč učin ku je na sluh poča sne je; 2 zato tako hi tre ga me nja va nja v basu sluh ne bi mo gel pre ne sti, saj ne bi imel ča sa za raz loč no zaz na va nje po sa mič nih to nov itd. [ 1 2 . 1 7 ] Po teh raz la gah pa ne sme mo pre zre ti, da se na me sto kon so nanc v sklad bah po go sto po jav lja jo di so nan ce. T o se doga ja na dva na či na: z di mi nu ci jo in s sin ko po. [ 1 2 . 1 8 ] Di mi nu ci ja na sto pi, ko se nas pro ti ene mu tonu ene ga gla su po sta vi ta v dru gi glas dva, štir je ali več to nov . Pri tem se je tre ba dr ža ti tega reda: Prvi ton mora biti v kon so nanč nem od no su s to nom dru ge ga gla su. Dru gi pa je lah ko di so nan čen, če je od pr ve ga od da ljen za eno stop njo. Pri tem je lah ko od- da ljen od dru ge ga gla su tudi za tri ton ali na pač no kvin to, saj se na pač na kvin ta v ta kem pri me ru po jav lja le ak ci denč no, kot pot, po ka te ri pri de mo od pr ve ga tona k tret je mu; s tem pa mo ra ta biti v kon so nanč nem od no su tako prvi ton kot tudi ton nas prot ne ga gla su. Če pa na sto pi dru gi ton sko ko ma, to je, če je od da ljen od pr ve ga tona za in ter val ene od kon so - nanc, mora biti v kon so nanč nem od no su tudi z nas prot nim gla s om; prejš nji raz log iz gu bi na mreč v ta kem pri me ru s vo jo ve lja vo. A zdaj bo lah ko di so nanč ni tret ji ton, če bo uve den s po stop nim gi ba njem. 3 Pri mer tega naj bo: [12.19] Sin ko pa 4 na sta ne, ko se zad nji del tona ene ga gla su sli ši is to -   Sopran     Bas                   3 3             O KOMPONIRANJU IN O MODUSIH 90 [12.19] Syncopa fit, cum finis notae in una voce auditur eodem tempore cum principio unius notae adversae partis. Ut videre est in exem - plo posito, ubi ultimum tempus notae B dissonat cum initio notae C; quod ideo fertur , quia manet adhuc in auribus recordatio notae A, cum qua consonabat; et ita se habet tantum B ad C instar vocis relativae, in qua dissonantiae perferuntur . Immo etiam harum varietas efficit, ut consonantiae, inter quas sunt sitae, melius audiantur , atque etiam attentione m excitent: cum enim auditur dissonantia BC, augetur exspectatio, et iudicium de suavitate symphoniae quodammodo suspenditur , donec ad notam D sit perventum, in qua magis auditui satisfit, et adhuc perfectius in nota E, cum qua, postquam finis notae D attentionem sustinuit, nota F illico superveniens optime consonat: est enim octava. Et quidem hae syncopae idcirco in cadentiis solent adhiberi, quia magis placet, quod diutius e xspectatum t andem a ccedit; ideoque sonus post audit am dissonantiam in perfectissima consonantia vel unisono melius quiescit. Hic autem gradus etiam inter dis - sonantias sunt reponendi; quidquid enim consonantia non est, debet dici dissonantia. [12.20] Praeterea advertendum, auditui magis satisfieri in fine per octa- vam, quam per quintam, et omnium optime per unisonum. Non quia quinta illi non sit gratissim a in ratione consonandi; sed quia in fine spectare debemus ad quietem, quae maior reperitur in illis sonis inter quos est minor differentia, vel nulla omnino ut in unisono. Non solum autem haec quies sive cadentia iuvat in fine; sed etiam in medio cantilenae, huius cadentiae fuga non parvam affert delectationem, cum scilicet una pars velle videtur quiescere, alia autem ulterius procedit. Atque hoc est genus fig - urae in musica, quales sunt figurae rhetoricae in oratione; cuius generis etiam sunt consequentia, imitatio , et similia, quae fiunt 4 Kot pri Zar li nu je tudi tu izraz za za dr žek sin ko pa (za re fe ren co gl. sprem no štu di jo, str . xxx). 5 V izvir ni ku: »Nji ho va pe strost pov zro ča celo to, da se kon so nan ce, med ka te ri mi na sto - pa jo, bo lje zaz na va jo in da vzbu ja jo [sin ko pe] tudi na pe to po zor nost.« 6 V iz vir ni ku: »po tem ko ko nec tona D za dr ži na pe to po zor nost ...« 7 Tj. v ok ta vi. 8 V iz vir ni ku: »Sem, k di so nan cam je tre ba pri šte ti tudi stop nje.« Des car tes ho če re či, da je z isto raz la go o pri ča ko va nju mo go če raz lo ži ti tudi di mi nu ci jo oz. di so nanč ni pre ha - jal ni ton, ki ga je prav kar opi sal. DE RA TIONE COMPONENDI ET MODIS. 91 ča sno z za čet nim de lom tona nas prot ne ga gla su, kot je mo go če vi de ti v na ve de nem pri me ru, kjer je zad nja doba tona B v di so - nanč nem od no su z za čet kom tona C. T o je do pust no zato, ker je v slu hu še ved no pri so ten spo min na ton A, s ka te rim je bil ton B v kon so nančnem od no su. T on B je tako nas pro ti tonu C samo kot v preč ju, kjer se di so nan ce do puš ča jo. Pe strost, ki jo vna ša jo sin ko pe, pov zro ča celo to, da se kon so nan ce, med ka - te ri mi na sto pa jo, bo lje zaz na va jo. Po leg tega vzbu ja jo sin ko pe tudi na pe to po zor nost: 5 ko se na mreč zaz na va di so nan ca BC, se ve ča pri ča ko va nje in sod ba o mi li ni so zvoč no sti je na neki na čin neod lo če na, do kler ni do se žen ton D, s ka te rim je slu hu bolj za doš če no; še po pol ne je pa mu je za doš če no s to nom E, s ka te rim se ton F , po tem ko tra ja na pe ta po zor nost vse do kon ca tona D, 6 naen krat zli je v naj bolj šo kon so nan co: je na mreč ok ta va. Si cer pa se upo rab lja jo sin ko pe obi čaj no v ka den cah, in si cer zato, ker zelo uga ja ti sto, kar se dalj ča sa pri ča ku je in sled njič tudi pri me ri. Prav zato se glas po di so nanci zelo do bro umi ri v naj po pol nej ši kon so nan ci, 7 ali pa v uni so nu. V tem smi slu je tre ba kot di so nan ce ra zu me ti tudi stop nje. 8 Vse, kar na mreč ni kon so nan ca, je nuj no di so nan ca. 9 [12.20] Po leg tega je tre ba pou da ri ti: slu hu je ob kon cu bolj za doš če no z ok ta vo kot s kvin to, naj bolj iz med vseh kon so nanc pa z uni so - nom. Ne zato, ker kvin ta kot kon so nan ca s svo jo so zvoč nost jo slu hu ne bi bila kar naj bolj pri jet na, 1 pač pa zato, ker mo ra mo ob kon cu stre me ti k umi ri tvi; ta pa je v več ji meri pri sot na med ti sti mi toni, med ka te ri mi je manj ša raz li ka ali pa sploh no be ne, kot je to v uni so nu. Umi ri tev ali ka den ca pa ne uga ja samo na kon cu; tudi sre di sklad be pri ne se od klon od ka den ce 2 ne majh no ugod je, ko na me ra va na mreč en glas ob mi ro va ti, med tem ko se dru gi gib lje da lje. T o pa je že pri mer iz rodu glas be nih fi gur , 3 ka kr šne so re to rič ne fi gu re v go vo ru. V rod fi gur so di jo še kon- sek ven ca, imi ta ci ja in dru ge po dob ne fi gu re, ki na sta ne jo, ko 9 S to iz ja vo je z ozi rom na nje no me sto v sklo pu kom po zi cijskih vpra šanj miš lje no pred - vsem to, da zah te va jo di so nan ce, ka mor so di jo tudi stop nje, dru gač no obrav na vo kot kon so nan ce. 1 V iz vir ni ku: »ne zato, ker mu kvin ta v po gle du kon so ni ra nja ne bi bila naj pri jet nej ša...« 2 V iz vir ni ku »beg od te ka den ce«. 3 V iz vir ni ku: »... to pa je rod fi gu re v glas bi«. – Fi gu re ali glas be no re to rične fi gu re so ti pi zi ra ni vzor ci kom po zi cij skih po stop kov ali glas be nih po sto pov , ki naj bi i m e l i , O KOMPONIRANJU IN O MODUSIH 92 cum vel duae partes successive, hoc est diversis temporibus, plane idem canunt, vel plane contrarium. Quod ultimum etiam simul facere possunt, et quidem id in certis cantilenae partibus a liquando multum iuvat. Quod a utem a ttinet a d c ontrapuncta illa artificiosa, ut vocant, in quibus tale artificium ab initio ad finem perpetuo servatur , illa non magis arbitror ad musicam pertinere, quam acrostica aut retrograda carmina ad poeticam, quae ad motus animi etiam excitandos est inventa, ut nostra musica. (XIII) DE MODIS. [13.1] Celebris est horum tractatus apud practicos, et qui sint omnes norunt : idcirco foret supe rvacaneum explicare. Hi a utem ori untur ex eo quod octav a in aequales gradus non sit divisa: modo enim in illa tonus, modo semitonium reperitur . Praeterea ex quinta, quia illa omnium auribus acceptissima est, et omnis cantilena huius tantum gratia facta esse videtur . Septem enim dumtaxat di- versis modis octava in gradus potest dividi, quorum unusquisque duobus iterum modis a quinta dividi potest, praeter duo, quorum in unoquoque sem el reperit ur falsa quinta loco quintae. Unde ort i sunt tantum duodecim modi, ex quibus etiam quatuor sunt minus elegantes, ex eo quod in horum quintis tritonus reperiatur; ita u t k o t pra vi Des car tes sam, v glas bi isto funk ci jo kot re to rič ne fi gu re v pe sniš tvu in go vor niš tvu. Med zna ni mi fi gu ra mi Des car te so ve ga ča sa ni take, ki bi se skla da la s po da nim opi som; ta je še najb li že fi gu ri »hyper ba ton«, zna ni še le teo ri ji iz teo ri je 18. stol., ki jo je mo go če opi sa ti kot od mik od pri ča ko va ne ga. Za re fe ren co glej sprem no štu di jo, str . xxx 4 S tem je opi sa na »kon sek ven ca«; kaj je imi ta ci ja, Des car tes ne pove. 5 V iz vir ni ku: »ker na sta ne vsa ka sklad ba le po nje ni [ kvin te] za slu gi ...« Kot je raz - vid no iz na da lje va nja, je s tem miš ljen naj brž ključ ni po lo žaj os nov ne kvin te, kot jo ime nu je Des car tes, kvin te nad fi na li som, ki daje ton ske mu pro sto ru kom po zi ci je os nov no obe lež je. – Des c ar t es go vo ri o si st e mu dva na j st ih mo du sov . Mo dus je ok t av - na les tvi ca, do lo če na z raz po re di tvi jo to nov in pol to nov ter z me stom iz ho dišč ne ga, po funk ci ji ključ ne ga tona, ime no va ne ga fi na lis, ki je bo di si naj niž ji ton mo du sa, ali pa či sto kvar to nad nje go vim naj niž jim to nom. V si ste mu dva naj stih mo du sov , DE MODIS. 93 po je ta dva gla so va drug za dru gim, se pra vi v raz lič nem ča su, bo di si po vsem isto 4 ali pa po vsem nas prot no. Sled nje mo re ta na re di ti tudi is to ča sno, in to v po sa mez nih de lih sklad be vča - sih zelo uga ja. Kar pa za de va za ple te ne kon tra punk te, kot jih ime nu je jo, pri ka te rih so take ume tel no sti pri sot ne ne neh no od za čet ka do kon ca, me nim, da spa da jo h glas bi to li ko kot akro sti hi ali re tro grad ne pe smi k pe sniš tvu, ki je tudi na sta lo za vzbu ja nje du šev nih raz po lo ženj, prav tako kot na ša glas ba. XIII O MO DU SIH [ 1 3 . 1 ] Prak ti ki po go sto raz prav lja jo o mo du sih in vsi jih poz na jo; zato jih ni tre ba raz la ga ti. Mo du si iz vi ra jo iz tega, da ok ta va ni raz de lje na na ena ke stop nje: zdaj je tu ton, zdaj pol ton. Po leg tega iz ha ja jo iz kvin te; zato, ker je ta od vseh in ter va lov slu hu naj bolj po go du in ker je vsa ka sklad ba zlo že na z ozi- rom na kvin to. 5 Ok ta vo je mo go če raz de li ti na stop nje samo na se dem raz lič nih na či nov , od ka te rih je vsa ke ga s kvin to mo go če na da lje de li ti na dva na či na; dru ga če je le v dveh pri me rih, ko na sto pi na me sto kvin te na pač na kvin ta. 6 Zato je mo du sov le dva najst, in še od teh so štir je manj ug la je ni zato, ker je zno traj nji ho ve os nov ne kvin te pri so ten tri ton. 7 T ako se v teh mo du sih od spod nje ga oz. zgor nje ga ter mi na os nov ne kvin te, z ozi rom na ka te ro je zlo že na ce lot na sklad - ki ga ima v mi slih Des car tes, so fi na li si na to nih d, e, f, g, a in c’. Glej tudi sprem no štu dijo, str . xxx. V na da lje va nju Des car tes na ka že iz pe lja vo mo du sov . 6 Vsa ko od sed mih ok tav nih zvr sti, les tvic (c–c, d–d, e–e ... h–h) je mo go če s kvin to de li t i t ako, da je t a bo di si v spod njem delu les t vi c e (c –g–c) a li pa v zgor njem (c –f–c); ven da r na st o pi ob t em v dveh pri me ri h na me st o kvin t e na pa č na kvin t a (h–f–h, f–h–f). Des car tes ho če re či, da ta dva na či na de li tve ok tav ne ga pro sto ra ne mo re ta biti os - no va mo du som: ton h ne more ime ti funk ci jo fi na li sa, ker ima pod sabo tri ton, nad sabo pa zmanj ša no kvin to. 2 T o so tret ji (e –h–e’), če tr ti (H–e –h), peti (f –c’–f ’) in še sti (c–f –c’) mo dus. V nji ho vih »os nov nih kvin tah«, tj. kvin tah nad fi na li som (za pi san krep ko), je skrit tri ton f–h. O MODUSIH 94 non possint a quinta principali, et cuius gratia tota cantilena videtur componi, per gradus ascendere vel descendere, quin necessario occurrat falsa relatio tritoni aut falsae quintae. [13.2] T res in quolibet modo sunt termini principales, a quibus in - cipiendum et maxime finiendum, ut omnes norunt. V ocantur autem modi, tum ex eo quod cantilenam cohibent, ne ultra modum huius partes divagentur , t um etiam praecipue quia illi apti sunt ad continendum varias cantilenas, quae diversimode nos afficiant pro modorum varietate, de quibus multa practici, verum s ola experientia docti. Quorum rationes multae deduci possunt ex supra dictis. Certum enim est, in quibusdam plures ditonos et t ertias minores, et in magis vel minus pri ncipalibus locis inveniri, ex quibus paene omnem musicae varietatem oriri supra ostendimus. [13.3] Praeterea etiam idem dici posset de gradibus ipsis; tonus enim maior primus est, et qui maxime ad consonantias accedit; et per se generatur ditoni divisione, alii per acci - dens. Ex quibus et s imilibus varia de horum natura pos sent deduci, sed longum foret. Et iam quidem sequeretur , ut de singulis animi motibus, qui a musica possunt excitari, separatim agerem, ostenderemque per quos gradus, con - sonantias, tempora, et s imilia, debeant illi excitari; s ed excederem compendii institutum. [13.4] Iamque terram video, fes tino ad litus; multaque brevitatis studio, multa oblivione, sed plura certe ignorantia hic omitto. Pat ior t amen hunc ingenii mei pa rtum, ita informem, et qua si ursae fetum nuper editum, ad te exire, ut sit familiaritatis nostrae mnemosynon, et certissimum mei in te amoris m o n - 8 V iz vir ni ku: »... tako da se od os nov ne kvin te, z ozi rom na ka te ro je ce lot na sklad ba n a re je na, [ti mo du si] ne mo re jo prek sto penj dvi go va ti ali spuš ča ti, ne da bi ...« Sta vek je smiseln le, če se z izra zom »a quin ta prin ci pa li«, »od os nov ne kvin te«, ra zu me ta en krat njen zgor nji, dru gič pa njen spod nji ton: v 3. in 4. mo du su ton h, v 5. in 6. pa f, oz. še toč ne je: v tret jem in če tr tem mo du su tr di tev ne ve lja za pri mer spu sta od e navz dol, v pe tem in še stem pa ne za dvig od c’ navz gor . 1 Gle de na tr di tev , da se mora sklad ba z nji mi kon ča ti, so to fi na lis, kvin ta in ok ta va nad njim. 2 V iz vir ni ku: »ker ima jo zmož nost, da vse bu je jo raz lič ne sklad be, ki učin ku je jo na nas na ra z lič ne na či ne z ozi rom na ra z lič nost mo du sov [t j. na či nov], o če mer ...« – Ra z log, za ka j DE MODIS. 95 ba, ni mo go če po sto po ma dvi go va ti ozi ro ma sp u š č a t i , ne da bi nuj no na sto pi lo na pač no raz mer je tri to na ali na pač ne kvin te. 8 [13.2] Kot je splo šno zna no, so v vsa kem mo du su tri je glav ni ter mi ni, s ka te ri mi je tre ba za če ti, zla sti pa kon ča ti. 1 Mo du si pa se tako ime nu je jo po eni stra ni zato, ker za dr žu je jo skladbo, da se nje ni gla so vi ne bi pre ko mere raz ha ja li, po dru gi stra ni pa zla sti zato, ker ima jo zmož nost do se ga ti, da raz lič ne sklad be za ra di raz lič- no sti mo du sov , ki jim pri pa da jo, učin ku je jo na nas na raz lič ne na či ne. 2 O tem vedo ve li ko po ve da ti prak ti ki, res nič no izu če ni v sami iz kuš nji. Za učin ko va nje mo du sov je iz prejš nje ga raz - prav lja nja mo go če iz pe lja ti šte vil ne raz lo ge. Go to vo je na mreč, da je v ne ka te rih mo du sih, in si cer na bolj oz. manj po mem bnih me stih, več di to nov , v ne ka te rih pa več ma lih terc; prej pa smo pri ka za li, da iz ha ja iz di to nov in ma lih terc sko raj vsa raz no li- kost glas be. 3 [13.3] Po dob no bi se dalo raz prav lja ti tudi o sa mih stop njah. V e li ki celi ton je na mreč med stop nja mi prvi in hkra ti ti sti, ki je najb - li že kon so nan cam; ob de lje nju di to na na sta ne po sebi, med tem ko na sta ne jo dru ge stop nje le ak ci denč no. Iz teh in po dob nih opa žanj bi bilo o na ra vi sto penj mož no iz pe lje va ti raz lič ne skle - pe, ven dar bi bila to dol ga raz pra va. Sle di lo pa bi tudi to, da bi po se bej raz prav ljal o po sa mič nih du šev nih raz po ložen jih, ki jih more glas ba vzbu ja ti, in da bi po ka zal, prek ka te rih sto penj, kon so nanc, rit mov 4 in po dob ne ga naj bi se vzbu ja li. Z vsem tem pa bi pre se gel smo ter kom pen di ja. [ 1 3 . 4 ] Že »vi dim kop no« in hi tim k bre gu. V tež nji po je dr na to sti pa ob tem mno go opuš čam; mno go opuš čam tudi za ra di po zab lji vo sti, a naj več go to vo za ra di ne ved no sti. V en dar do puš čam, da p r i d e t a se po Des car te su mo du si tako ime nu je jo, iz pre vo da ne more biti raz vi den. »Mo dus« je v lat. na mreč tudi »mera« in gla so vi se zato, ker so v do lo če nem mo du su, ne mo re jo pre ko »mere« gi ba ti zu naj nje go vih meja ; Des car tes mi sli tu zla sti na lego gla sov , ki je med dru gim od vi sna tudi od mo dal ne pri pad no sti kom po zi ci je. Os nov ni po men be se de »mo dus« pa je »na čin«; sklad ba v do lo če nem mo du su vpliva na člo ve ka na do lo če ni na čin, za ka te re ga je bila po vses plo šnem in Des car te so vem pre pri ča nju od lo čil na prav nje na mo dal na pri pad nost. 3 Des car tes se skli cu je na 9.6. 4 V iz vir ni ku »tem po ra«, »ča si«. O MODUSIH 96 umentum: hac tamen, si placet, conditione, ut perpetuo in scriniorum vel musaei tui umbraculis delitescens, aliorum iudicia non perferat. Qui, sicut te facturum mihi polliceor , a b h u i u s t r u n c i s p a r t i b u s benevolos oculos non deverterent ad illas, in quibus nonnulla certe ingenii mei lineamenta ad vivum expressa non infitior; nec scirent hic inter ignoran - tiam militarem a b homine desidioso et libero, penitusque diversa cogitante et agente, tumultuose tui solius gratia esse compositum. Bredae Brabantinorum, pri die Calendas Ianuarias. Anno MDCXVIII completo. DE MODIS. 97 plod mo je ga duha k tebi, če prav je tako brez ob li ke in tak kot prav kar ro je ni med ved ji mla dič, da bi bil v spo min na na ji no is kre no do mač nost in tr den pom nik moje lju bez ni do tebe: s t em po go jem, če do vo liš, da bi za ved no sk rit v za kot ju t vo jih pre da lov oz. v za vet ju tvo jih muz ne bil iz po stav ljen sod bam dru gih. T i dru gi – nas prot no od tebe s tvo ji mi bla go hot ni mi oč mi – svo jih po gle dov ne bi od vr ni li od ne po pol nih de lov spi sa k ti stim, za ka te re ne ta jim, da so v njih go to vo ži vo izra že ne ne ka te re po te ze mo je ga duha; niti se ne bi za ve da li, da je bilo to delo se stav lje no tu, sre di vo jaš ke neved no sti, da ga je se sta vil brez de len in raz puš čen člo vek, ki je mi slil in hrup no de lal po pol no ma dru ge stva ri; niti ne bi ve de li, da je bilo se stav lje no le za vo ljo tebe sa me ga. V bra bant ski Bre di, dan pred ja nuar ski mi ka len da mi, ob do- pol nje nem letu 1618. 8 5 Tj. 31. de cem bra 1618. O MODUSIH 98 O UREDITVI LA TINSKEGA BESEDILA Objavljeno je besedilo kritične izdaje Descartesovih del: Descar tes, R., Compendium musicae, Oeuvres de Descartes, X, izd. Ch. Adam in P . T annery , Pariz 1986, str . 89–141. V pravopisnem pogledu sledi objava normi Lewisovega slovarja (gl. literaturo), zaradi česar so bili potrebni ne kateri re dakcijski posegi v Ada movo in T anneryjevo izdajo: 1. Pri zapisovanju soglasniškega j Adamova in T anneryjeva izdaja ni dosledna, saj najdemo v njej tako »major« kot »maior«; objavljeno besedilo je bilo poenoteno tako, da je tudi soglasniški j podan s samo - glasnikom i: »ejus« je torej »eius«, »obijcies« je »obicies« itd. 2. Pravopisne oblike »unquam«, »nunquam«, »quocunque«, »quandiu«, »inmutatis«, »duntaxat« itd. so bile zamenjane z »umquam«, »num - quam«, »quocumque«, »quamdiu«, »immutatis«, »dumtaxat« itd. 3. Oblike »existo«, »expecto« itd. so bile zamenjane z »exsisto«, »ex - specto« itd. 4. Pravopisno so bile skladno s preferencami Lewisovega slovarja spremenjene še tele enačice: »quicquid« je bilo zamenjano s »quidquid«, »caussa« s »causa«, »littus« z »litus«, »loquuti« z »locuti«, »imo« z »immo«, »monimentum« z »monumentum«, »diverterent« z »deverterent«, »inficior« z »infitior«. 5. Iz istega razloga so bili spremenjeni, uvedeni ali opuščeni tudi nekateri diftongi: »foetus« je bil zamenjan s »fetus«, »diaesis« z »diesis«, »caeterae« s »ceterae«, »pene« s »paene«, »solaecismus« s »soloecismus«. 6. Vpeljano je bilo dosledno ločevanje med v in u. 7. Opuščen je bil dolgi i (enak j): »alij«, »consonantijs«, »compendij« je bilo tako zamenjano z »alii«, »consonantiis«, »compendii«. 8. Izraz »nequidem« je bil razstavljen v »ne quidem«. 9. Pri občnih imenih kot »musaeum«, »musica«, »sonus«, »arithmetica«, »practici«, »astrolabium« itd. je bila opuščena velika začetnica. Drugi manjši posegi v besedilo so bili tile: 10. Opuščena so bila znamenja za dolžino in kračino, katerih prva se v Adamovi in T anneryjevi izdaji pojavljajo zlasti v ablativnih končnicah prve in druge deklinacije. 1 1. Ligature »ae«, »oe«, »et« so bile razvezane, pokončni s je bil povsod zamenjan z zavitim. 12. Omega v grške m genitivu »dieseon« je bila zamenjana z »o«. 13. Pri vrstilnih števnikih je bilo 99 zapisovanje končnice z visokim o zamenjano s piko: »1.« namesto »1 o « itd., pri glavnih pa je bila nadpisana končnica izpuščena: »4 or « je bilo tako spremenjeno v »4«. 14. Kurziva je bila ohranjena le na nekaterih mestih: kot poudarjalno sredstvo, pri terminih, in v citatu na začetku zadnjega odstavka. 15. Opombe obeh izdajateljev so bile opuščene, prav tako tudi njuno oštevilčenje vrstic in redki presledki med odstavki, z izjemo presledka pred zadnjim odstavkom. 16. Preglednice in grafični prikazi so bili zaradi nazornosti in razumljivosti delno dopolnjeni ali malenkostno spremenjeni; njihove črkovne oznake za tone sledijo slovenskemu prevodu. 17. Uvedeno je bilo dvoštevilčno številčenje odstavkov v oglatem oklepaju. O UREDITVI LA TINSKEGA BESEDILA 100 101 GLAS BA KOT PREDMET KARTEZIJANSKEGA VIDENJA SVETA JU RIJ SNOJ 102 103 NA ST A NEK DES CAR TE SO VE GA KOM PEN DI JA Ko m p e n d i j o g l a s b i R e n é j a De s c a r t e sa ( 15 9 6– 1 65 0 ), nj e gov prv i , k o n e c l e t a 1 6 1 8 v l a t i n š č i n i n a p i sa n i i n p r i j a t e l j u I sa a c u B e e c k m a n u n a m e n j e n i spis, ne uži va sla ve fi lo zo fo vih ka snej ših del. Fi lo zof ske en ci klo pe di je in pri roč ni ki ga si cer ome nja jo, zla sti v zve zi z Des car te so vim nag nje njem do ma te ma ti ke, ven dar se ne spuš ča jo v pri kaz nje go ve vse bi ne ali raz pra vo o njej. 1 Raz log za to je, da je Des car te sov Kom pen dij o glas bi pra va glas - be na teo ri ja, kar po me ni, da je nje go va vse bi na zu naj osred njih vpra šanj ka r t e z i j a n ske fi l o zo fi j e : ne uk va r j a se z vpra ša nj i m e t a fi z i ke a l i prve fi lo zo fi je, s ka te ro ga, vsaj na prvi po gled, po ve zu je le ne kaj poj mov , ki jih je mla di izo bra že nec prev zel iz sho la stič ne fi lo zo fi je; prav tako se ne uk va r j a z vpra ša nj i m e t o de zna ns t ve ne ga ra zi sko va nj a – z na ns t ve ne ga v Des car te so vem smi slu, ki so v Des car te so vi fi lo zo fi ji ne raz druž no po ve - za na z me ta fi zič ni mi vpra ša nji. Sled njič Kom pen dij o glas bi – z iz je mo ne ka te rih o tonu in in ter va lih raz prav lja jo čih od stav kov – tudi ni spis s po droč ja fi zi ke ali na ra vo slov ja, da bi bila nje go va vse bi na za ni mi va s sta liš ča zgo do vi ne na ra vo slov nih ved, s tem pa – kot pri mer raz prav lja - nja o fi zi kal nih vpra ša njih – tudi s sta liš ča fi lo zof sko us mer je ne teo ri je zna no sti. Fi lo zof sko uk var ja nje z Des car te so vim Kom pen di jem, ka mor lah ko pri šte je mo tudi iz vir no slo ven sko fi lo zof sko delo, 2 ob se ga tako le majh no šte vi lo raz prav . A tudi z glas be no teo ri jo in nje no zgo do vi no uk var ja jo če se glas - bo slov je v Des car te so vem Kom pen di ju ni naš lo ve li ko; Des car tes se 1 Cot ting ham, J., »Des car tes, René«, The Cam brid ge Dic tio nary of Phi lo sophy , ur . R. Audi, Cam brid ge 1995, str . 193; Co ple ston, F., A Hi story of Phi lo sophy , IV , New Y ork, Lon don itd. 1996, str . 64; Gar ber , D., »Des car tes, René«, Rout led ge Encyc lo pe dia of Phi lo sophy , III, Lon don, New Y ork 1998, str . 2; Ro dis–Le wis, G., »Des car tes’ life and the de ve lop ment of his phi lo sophy«, The Cam brid ge Com pa nion to Des car tes, ur . J. Cot ting ham, Cam brid ge 1992, str . 26; Sod nik, A., Des car tes. Nje go vo živ lje nje in fi lo­ zo fi ja, Ljub lja na 1939, str . 18, 105. 2 Kreft, L., »Des car tes in es te ti ka«, T eo ri ja in prak sa, XXXIII, 1996, str . 898–921. 104 na vad no ne ome nja v druž bi naj več jih imen glas be ne teo ri je poz ne ga 16. in prve pol. 17. stol., kot so G. Zar li no, J. Bur mei ster , M. Prae to rius, A. Kirc her in M. Mer sen ne, s ka te rim si je Des car tes do pi so val, me sto ma pa se c elo zdi, da se ome nja zgolj za ra di svo je si c erš nje sl a ve . Zu na nji ra z log za to je mo go če vi de ti v dejs tvu, da je Des car te so vo glas be no teo ret sko delo že po ob se gu mno go manj še od del ime no va nih in ne ka te rih dru gih glas be nih teo re ti kov dobe in da se z iz je mo ne kaj drob nih iz jav Des car tes z glas be no teo ri jo ka sne je ni več uk var jal. O Des car te so vem Kom pen di ju so se si cer izre ka le raz lič ne sod be, nav du šu jo če, pa tudi izra ža jo če ra zo - ča ra nje; 3 prav tako so bili ne ka te ri vse bin ski deli Des car te so ve ga spi sa na tanč no preu če ni in raz lo že ni, tako npr . Des car te so va raz la ga rit ma; a v svo ji ce lost no sti Des car te sov Kom pen dij v so dob nem glas bo slov ju ni uza veš čen kot vid no glas be no teo ret sko delo zgod nje ga 17. stol. 4 Ob taki sod bi se lah ko vpra ša mo: Kako bi mo gel dvaind vaj set let ni mla de nič, ki mu niti ta krat niti ka sne je glas ba ni bila prvo, pris pe va ti h glas be ni teo ri ji, s ka te ro se je sez na nil zla sti s pre bi ra njem nje mu do stop - nih glas be no teo re tič nih spi sov , kaj raz poz nav no no ve ga, kaj ta ke ga, kar bi že na prvi po gled iz sto pa lo iz glas be no teo ret ske to pi ke ča sa, saj bi za to po tre bo val naj brž glob ljo in dol go traj nej šo iz kuš njo z glas bo? V en dar pa sama to pi ka Kom pen di ja z ozi rom na nje no poz na nost ali no vost ni e di no, po č e m e r ga j e vre d no pre so j a t i . Go t o vo j e , da j e De s c a r t e sov spi s kot be se di lo iz do lo če ne ga zgo do vin ske ga ob dob ja za ni miv že zato, ker je nuj no odraz svo je dobe, sta nja v raz vo ju glas be ne teo ri je, ki za ved no ali ne za ved no im pli ci ra tudi v fi lo zof ski mi sli ča sa ute me ljen po gled na glas bo. A v Des car te so vem delu je mo go če vi de ti več kot zgolj odraz glas be ne teo ri je in glas be noe stet skih gle danj ča sa. Če prav je »kom pen - dij«, se pra vi zgoš čen in str njen iz vle ček ali na bir ka, 5 je da leč od ka ke ga za pi s kov no s kr če ne ga na štev ka ali pov zet ka iz pre bra ne li te ra tu re. Nje gov av tor , ki si je pri sno va nju dela za stav ljal vi so ke zah te ve, si je očit no pri za de val vi de ti no tra nje, skri te po ve za ve med opi sa ni mi spoz na nji ali opa ža nji, in ta je sled njič sku šal zve sti na ne kaj os nov nih prin ci pov , za ka te re je ver jel, da je z nji mi mo go če po ja sni t i c e l o t o : g l a s b o k o t o b j e k t 3 Scru ton, R., Aest he tics of Mu sic, Ox ford 1999, str . VII. 4 Sei del, W ., »Französisc he Mu sikt heo rie im 16. und 17. Ja hr hun dert«, Gesc hich te der Mu sikt heo rie, 9, Ent ste hung na tio na ler T ra di tio nen: Fran kr eich, En gland, Darm stadt 1986, str . 46. 5 V gos po dar skem je zi ku kla sič ne la tinš či ne je zaz na mo va la be se da ti sto, kar se je sku paj, naen krat steh ta lo. Od tod so izš li dru gi po me ni, med ka te ri mi so do bi ček, pri hra nek, skraj ša na pot, bliž nji ca in dru gi. A La tin Dic tio nary , Ox ford 1998 (»Le wis and Short«), ge slo »com pen dium«. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 105 slu šne zaz na ve z do lo če nim učin kom. Če Kom pen dij vi di mo tako, po tem Des car te sov pr ve nec ni delo, ki ne bi ime lo zve ze z nje go vo ka snej šo pot - jo. Nas prot no: Kom pen dij o glas bi je na čr ti Des car te so ve ga ka snej še ga mi sel ne ga raz vo ja in gle de na to, da je fi lo zo fo vo prvo delo, pred stav lja celo iz ho diš če ti ste poti, ki ga je ka sne je pri pe lja la do Raz pra ve o me to di in Me di ta cij. Ta, že pri dru gih raz prav ljal cih za pa že ni vi dik Des car te so - ve ga Kom pen di ja, 6 je iz po stav lje n in pou dar jen tudi v tem raz prav lja nju, iz ha ja joč iz po drob ne ga bra nja, vzpo re ja nja in is ka nja po ve zav med Des car te so vi mi mi sli mi. Ob dejs tvu, da je Des car te sov Kom pen dij nje go vo edi no glas be - no teo ret sko delo, se po ra ja vpra ša nje, za kaj je Des car tes, ki si cer ni bil glas be nik in to tudi ni na me ra val biti, na za čet ku svo je znans tve ne in fi lo zof ske poti skle nil obrav na va ti prav glas bo. Če prav na to vpra ša nje ni ne po sred ne ga od go vo ra, je iz bi ro pred me ta in na sta nek Kom pen di ja mo go če os vet li ti z ori som zgod nej ših let v Des car te so vi bio gra fi ji in ori som živ ljenj skih oko liš čin, v ka te rih je bil Des car tes v ča su nje go ve - ga sno va nja. S tem bo hkra ti po dan tudi zu na nji, hi sto rio graf ski ok vir za čet kov Des car te so vih is kanj. Ni zna no, kje na t anč no je René Des ca r t es, t ret ji ot rok Joa c hi ma Des - car te sa, svet ni ka bre tanj ske ga par la men ta, pre ži vel zgod nje otroš tvo. V ča su Renéje ve ga rojs tva se je nje gov oče mu dil na za se da nju par la men ta v Ren ne su in če prav je dru ži na ži ve la v Châtel le raul tu, ka kih 30 km se - ver no od Poi tier sa, je bil Des car tes dne 31. mar ca 1596 ro jen na domu svo je ma te re v kra ju Le Haye, da nes po fi lo zo fu ime no va nem Des car tes, ka kih 70 km juž no od T our sa. Do bro leto po Renéje vem rojs tvu je ob po ro du če tr te ga, prav tako v Le Ha ye ju ro je ne ga otro ka, mati umr la in René je odt lej ži vel s svo jo pe stu njo: mor da na domu svo je sta re ma te re, mor da pa tudi kje drug je. 7 Od lo čil ne je kot to, kje je pre ži vel otroš tvo, pa je bilo za mla de ga Des car te sa dejs tvo, da je bil, tako kot po prej že nje gov brat, po slan v je zuit sko šo lo v kra ju La Flčche, prib ližno 40 km ju go za hod no od Le Man sa ob Loi ri, ki je bila po Des car te so vih last nih be se dah ena naj slo vi tej ših v ta krat ni Evro pi. 8 Let ni ce nje go ve ga pri ho da v šo lo in od ho da niso na tanč no ugo tov lje ne: tja naj bi pri šel leta 1606 ali 1607 in šo la nje naj bi do kon čal 1614 ali 1615, ko mu je bilo 18 ali 19 let. 9 6 Augst, B., »Des car tes’ s Com pen dium on Mu sic«, Jour nal of the Hi story of Ideas, XXVI, 1965, str . 1 19–132. 7 Ro dis–Le wis, G., nav . delo, str . 22–23. 8 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, Oeu vres de Des car tes, VI, izd. Ch. Adam in P. T an nery , Pa riz 1982, str . 4–5. NAST ANEK DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA 106 Kak šno je bilo šo la nje na tej us ta no vi in kak šne glas be ne izo- braz be bi bil Des car tes lah ko de le žen? Je dro šol ske ga pro gra ma je bil »štu dij ari sto te ljan ske lo gi ke, me ta fi zi ke, na ra vo slov ja in eti ke« 10 . V svo ji ka sne je na pi sa ni Raz pra vi o me to di Des car tes ome nja, ne da bi na šte val pred met nik šo le, vr sto po dro čij, s ka te ri mi se je v ča su šo la - nja sez na njal; če jih pro sto, brez na tanč nej še do lo či tve na šte je mo, so to: je zi ki, zgo do vi na, re to ri ka, poe zi ja, ma te ma ti ka, eti ka, teo lo gi ja, fi lo zo fi ja, pra vo, me di ci na. 11 Ne ozi ra je se na de jan ski pred met nik je go to vo, da si je mla di Des car tes v La Flčche – kljub svo jim ka snej šim kri t ič nim po mi sl e kom – pri do bil t e meljito izo bra z bo in ra z gle da nost . V en dar pa mla di go je nec ni os tal le pri tem, kar je pro gram šo le izrec no zah te val; kot pra vi sam, ga je ve do želj nost vo di la k pre bi ra - nju naj raz lič nej ših knjig, ki jih je mo gel do bi ti na us ta no vi in ki so bile pos ve če ne bo di si priz na nim ali pa manj zna nim pred me tom. 12 Zdi se, da je Des car tes na šo li uži val ug led in kot po ro ča nje gov prvi bio graf Bail let tudi do lo če ne kon ce si je, npr . da je med dru gim tudi za ra di krh ke ga zdrav ja smel ju tra in do pold ne ve po le ža va ti v po ste lji, pre da ja joč se bra nju in raz miš lja nju. 13 Je zuit s ka šo la, ka kr šna je bila Des car te so va, je brez dvo ma vklju če va la tudi uk var ja nje z glas bo, pet je in mor da tudi igra nje. Pred vi de va t i sme mo, da so go jen c i šo le so de lo va li pri bo go služ ju, kjer bi mo gli peti bodisi eno gla sni ko ral, iz vir no li tur gič no glas bo, ali pa us trez ni re per toar mo tet nih in več gla snih li tur gič nih kom po zi cij, tj. več gla snih ug las bi tev la tin skih li tur gič nih be se dil. Po leg tega bi bilo gle de na tip šo le mož no, da bi bila glas ba pri sot na na njej še dru ga če, npr . kot se stav ni del mo re bit nih šol skih iger . Žal us trez ne štu di je, ki bi ra zi ska le glas be no živ lje nje us ta no ve, do slej, ko li kor je mo go če so di t i, niso bile oprav lje ne. T udi pred met nik šo le ni poz nan do t o lik šne mere, da bi bilo iz nje ga toč ne je raz vid no, ka te ro glas be no teo re tič no zna nje je pred vi de val in v ka te rem ok vi ru. T ako si ni mo go če us tva - ri ti ja snej še pred sta ve o tem, kak šen je bil glas be ni raz gled mla de ga Des car te sa, ka te ro glas bo je de ja n sko poz nal, do ka te re mere je raz vil svo je glas be ne spo sob no sti in ka te ro glas be no teo re tič no zna nje si je na šo li pri do bil. V Raz pra vi o me to di, kjer go vo ri o svo jem uče nju 9 Gar ber , D., nav. delo, str. 2. 10 Gar ber , D., nav. delo, str. 2. 11 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str . 5–6. 12 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str . 5. 13 Ro dis–Le wis, G., nav . delo, str . 24. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 107 in štu di ju, Des car tes glas be si cer nik jer ne ime nu je; ven dar si lah ko mi sli mo, da so bile med knji ga mi, ki jih je na šo li pre bi ral iz last ne ga za ni ma nja, tudi dela s po droč ja glas be. Prav tako je tre ba pou da ri ti, da je mo ral ime ti Des car tes tudi oseb no iz kuš njo z glas bo: iz nje go ve ga Kom pen di ja je ja sno raz vid no, da je imel z ma lo šte vil ni mi iz je ma mi o opi so va nih glas be nih tvor bah natanč no glas be no pred sta vo, ki je mo gla na sta ti le na os no vi us trez ne glas be ne iz kuš nje. Po kon ča nem šo la nju pri je zui tih je Des car tes od šel na uni ver - zo v Poi tiers; ni zna no, ko li ko časa je pre bil tam, a ko nec leta 1616, ko mu je bilo dvaj set let, je tu do se gel ba ka la vreat iz pra va. 14 T udi za na sled njih ne kaj let je iz fi lo zo fo ve ga živ lje nja zna no zelo malo za nes lji ve ga. V Raz pra vi o me to di Des car tes pove, da se za ra di neke vr ste ra zo ča ra nja nad zna nost mi ni mo gel od lo či ti, da bi se še na da lje uk var jal z nji mi, in da je os ta nek svo je mla do sti pre ži vel na po to - va njih, spoz na va joč dvo re, vo jaš ko živ lje nje, lju di. 15 V re sni ci se je Des car tes od lo čil za po klic vo jaš ke ga iz ve den ca in bil vsaj leta 1618 že na Ni zo zem skem, v ar ma di ni zo zem ske ga dr žav ni ka Ma vri ci ja Na s sa u ske ga, os vo bo di t e lja Ni zo zem ske iz pod špa n ske nad vla de. T u je 10. no vem bra 1618 sre čal ni zo zem ske ga znans tve ni ka Isaa ca Beeck ma na, ki je malo pred tem opra vil dok to rat iz me di ci ne. Če pr av st a Des c ar t es in Beeck man pr e bi la sku paj le ne ka j me se - cev , je bilo sre ča nje za Des car te sov na dalj nji raz voj zelo po mem bno, mor da c elo od lo čil no; zdi se , da je Des c ar t es v po go vo ri h z Beeck ma - nom – ob če va la sta la tin sko, ker se je Des car tes ta čas ni zo zemš či ne še le učil – po nov no obu dil za ni ma nje za ti sto, nad če mer je bil ra zo ča - r an. Beeck man je sv o je ga mlaj še ga pri ja t e lja se z na nil s t a krat no vi mi znans tve ni mi ide ja mi in mu med dru gim pre do čil po men ma te ma ti ke pri ra zi sko va nju na ra ve. V smi slu nju ne ga so de lo va nja in pri ja teljs tva je Beeck man Des car te su po da ril zvež čič, v ka te re ga naj bi De car tes za pi so val raz no vrst na opa ža nja; v ta neo hra nje ni »re gi ster«, kot se je ime no val, je Des car tes med dru gim za pi sal tudi svo je le gen dar ne sa nje, neke vr ste vi de nja, ki jih je imel po dne vih in ten ziv ne ga raz - miš ljanja sre di vo jaš ke ga brez de lja v no či med 10. in 1 1. no vem brom 1619 in ki so ga do konč no pre pri ča la o smi slu na dalj nje ga dela ter o po slans tvu, ki naj bi ga imel kot fi lo zof. 16 Vse ka kor je sre ča nje z Beeck ma nom pri po mo glo, da je Des car tes spre gle dal smi sel svo je ga 14 Gar ber , D., nav . delo, str . 2; Ro dis–Le wis, G., nav. delo, str. 28. 15 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str . 9. 16 Gar ber , D., nav . delo, str . 2; Ro dis–Le wis, G., nav . delo, str . 28–31. – Glav ni vir za NAST ANEK DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA 108 do ta krat ne ga zna nja in si za mi slil ter za sno val svo jo bo do čo znans - tve no in fi lo zof sko pot. T udi v Raz pra vi o me to di ome nja Des car tes svo je triind vaj se to leto – 23 let je do pol nil mar ca 1619 – kot čas, ko se je že za ve dal bis tve nih os nov svo je ga miselne ga sve ta. 17 Prav čas dru že nja z Beeck ma nom pa je bil tudi čas na stan ka Kom pen di ja o glas bi, s aj je bilo to prvo Des car te s o vo delo do kon ča no zad nji dan leta 1618. Des car tes ga je to rej pi sal v ted nih pred tem, se pra vi v no vem bru in de cem bru ime no va ne ga leta, v ča su pr vih sti kov in raz prav z Beeck ma nom. T o zu na nje, ča sov no sov pa da nje pa z ozi- rom na po men, ki ga je imel Beeck man v Des car te so vem živ lje nju, naj brž ni zgolj slu čaj na oko liš či na; samo po sebi na pe lju je na zgo raj izra že no mi sel, da je Des car te sov Kom pen dij že na poti nje go ve ga ka snej še ga mi sel ne ga raz vo ja. Vpra ša nje na sta ja nja Des car te so ve ga fi lo zof ske ga si st e ma je go t o vo eno od t ež ko reš lji vih vpra ša nj v zve zi z njim, saj je Des car tes svo je de lo va nje ra zu mel kot iz pol nje va nje na čr ta, pro gra ma, po ka te rem naj bi v smi slu splo šnih spoz nanj, uni ver zal ne ga ve de nja, »mat he sis uni ver sa lis«, kot znans tve nik in fi lo zof raz lo žil us troj ce le ga sve ta. Na poti Des car te so ve ga raz vo ja se poj mu je jo nje go ve no vem br ske sa nje na vad no kot od lo čil ni preo - brat. A natančen štu dij Des car te so ve ko res pon den ce je po ka zal, da je Des car tes o neki »scien tia pu ni tus nova«, »do ce la novi zna no sti«, raz miš ljal že vsaj pol leta po prej, in si cer v pi smu Beeck ma nu iz mar ca 1619. T o pa nas moč no prib li ža ča su na stan ka Kom pen di ja o glas bi, 18 in če se po glo bi mo v nje go vo vse bi no, mo re mo vi de ti, da je Kom pen dij o glas bi že raz poz nav ni izraz Des car te so vih ka sne je izrec no izra že nih na čel, da pred stav lja to rej v nje go vem mi sel nem raz vo ju prvi sa mo stoj ni ko rak. Na sta nek Kom pen di ja si je po tem ta kem mo go če za mi sli ti ta ko le: Des car tes se je z vpra ša nji glas be ne teo ri je zelo ver jet no sez na nil že v č a s u s vo je ga šo la nja, ko je do neke mere raz vil tudi svo je glas be ne spo sob no sti. Stik z Beeck ma nom ko nec leta 1618 mu je od prl nov po- gled na zna nost in fi lo zo fi jo. V tem ča su so za če li na sta ja ti prvi obri si v s e bi no Des car te so vih sanj je fi lo zo fov prvi bio graf A. Bail let. Sa nje opi su jo či od- lo mek iz nje go ve ga dela La Vie de Mon si eur Des­ Car tes, Pa riz 1691, je pre ve den v slo venš či no: Bail let, A., »Des car te so ve sa nje z dne 10. no vem bra 1619«, prev . M. Bo žo vič, Raz pra ve, 1–2, 1993 , Pr ob le mi, 4–5 1993, Fi lo zo fi ja skoz psi hoa na li zo, VII, str . 437–441. 17 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str. 22. 18 Augst, B., nav . delo, str . 124–125. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 109 nje go ve ga fi lo zof s ke ga s ve ta in prve pred s ta ve o s poz na nju, izra že nem ka sne je v Raz pra vi o me to di, po ka te rem je vse po ja ve, naj si bodo še tako za ple te ni, mo go če raz lo ži ti z ne kaj os nov ni mi prin ci pi. 19 Naj brž se mu je zde lo, da lah ko nova gle da nja in slut nje preiz ku si na enem od po dro čij svo je ga ob sež ne ga, če prav po last ni pre so ji ne do bro ute me lje ne ga zna nja, ki bi mu prav s tem po sta vil za nes lji vej še os - no ve. Na tanč nej ši od go vor na vpra ša nje, za kaj je bila to prav glas ba, ni raz vi den. Des car te so va na dalj nja živ ljen ska in mi sel na pot, na ka te ri so bile me nja ve vo jaš kih služb, po to va nja, bi va nje v Pa ri zu, pre se li tev na Ni zo zem sko leta 1628, sti ki z mi sle ci ča sa, sno va nje in ob jav lja nje znans tve nih in filo zof skih spi sov , sprem lja nje od me vov na nje, sled njič pa pre se li tev v Stock holm na dvor šved ske kra lji ce Kri sti ne, kjer je 1 1. fe bruar ja 1650 umrl za pljuč no bo lez ni jo, je zu naj s Kom pen di- jem te sne je po ve za nih vpra šanj. Ome nje no naj bo, da se Des car tes z vpra ša nji glas be ne teo ri je ka sne je ni več na črt no uk var jal; na če njal jih je le pri lož nost no, v ko res pon den ci, zla sti v pi smih M. Mer sen - neu, kjer je du cat na glas be no teo ri jo na na ša jo čih se mest, v ka te rih so za be le že na ne ka te ra Des car te so va na dalj nja opa žanja in sod be. 20 Kljub temu, da Des car tes svo je ga Kom pen di ja ni ob ja vil in da je v pos ve ti lu ob kon cu spi sa pri ja te lja Beeck ma na pro sil, naj ga ni ko- mur ne po ka že, je v pre pi sih, naj brž ne toč nih, delo kro ži lo še za ča sa nje go ve ga živ lje nja. M. Mer sen ne je Kom pen dij poz nal in dom ne va se, da je obe nem z Des car te so vi mi ko res pon denč no spo ro če ni mi mi sli mi vpli va lo na nje go vo glas be no teo ret sko delo. 21 Kom pen dij je bil pr vič iz dan še le leta 1650, ta koj po Des car te so vi smr ti, in si cer v Utrech tu. A ta iz da ja ni na sta la na os no vi Des car te so ve ga ro ko pi sa, pač pa na os no vi po iz da ja te lje vem mne nju toč ne ga pre pi sa ne ke ga Des car te s o ve ga »učen ca«. 22 Na s led nji dve iz da ji s ta izš li 1653 in 19 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str . 18–19. 20 Sez nam teh mest z na ved bo te ma ti ke je ob jav ljen v an gleš kem pre vo du Kom pen di ja: De s c a r t e s, R., Com pen dium of Mu sic, prev. W . Ro be rt, uvod in opom be na pi sa l Ch. Ke nt, Ame ri can In sti tu te of Mu si co logy 1961 (Mu si co lo gi cal Stu dies and Do cu ments, 8), str . 55–56; temu je tre ba do da ti vsaj še pi smo Con stan ti nu Huy gen su (Oeu vres de Des car - tes, IV , izd. Ch. Adam in P . T an nery , Pa riz 1989, str . 678) in za pis o stru nah man do li ne v Des car te so vih za pi skih, ob jav lje nih kot Co gi ta tio nes pri va tae (Oeu vres de Des car tes, X, izd. Ch. Adam in P . T an nery , Pa riz 1986, str . 227). 21 Kent, Ch., »In tro duc tion«, Des car tes, R., Com pen dium of Mu sic, str . 8–9. 22 Oeu vres de Des car tes , X, str . 79, kjer je v op. a. ob jav ljen tudi la tin ski uvod v to iz da jo. 23 Fak si mi le te iz da je je z is tim uvo dom, kot ga ima utrecht ska iz da ja, ob jav ljen v nemš kem NAST ANEK DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA 110 1656 v Am ster da mu in vsaj sled nja je bila na prav lje na po utrecht ski. 23 Da je glas be no teo ret sko delo slav ne ga fi lo zo fa vzbu ja lo za ni ma nje, pri ča jo ob ja ve pre vo dov v an gleš či no iz leta 1653, flamš či no iz leta 1661 in fran coš či no iz leta 1668. 24 Fran co ski pre vod je bil na prav ljen po Des car te so vem zdaj iz gub lje nem ori gi na lu, ki je bil naj den v fi lo- zo fo vi za puš či ni, in ven ta ri zi ra ni 14. fe bruar ja 1650 v Stock hol mu. 25 Po leg teh iz daj se je ohra ni lo tudi ne kaj pre pi sov . 26 Dejs tvo, da se je Des car te sov la tin ski tekst ohra nil le v pre pi sih, je naj brž kri vo za ne ka te ra tež ko ra zum lji va me sta in ne ka te re očitne na pa ke v njem. Des car te sov Kom pen dij o glas bi je za sno van kot str njen pov ze- tek bis tve ne ga; tak me sto ma nima pre ho dov od ene ga sklo pa mi sli k dru ge mu in vča sih ne ime nu je po ve zav med po sa mič ni mi vse bin ski mi deli, pred po stav lja joč, da jih nje gov na slov nik vidi sam. Gle de na to, da Des car tes be se di la ni na me nil jav no sti, pač pa Beeck ma nu, bi bilo na mreč mož no, da bi se za do vo ljil z za vest jo, da je bil ra zum ljiv nje mu. Po leg tega Des car tes v svo jih iz pe lja vah, tudi v izraz ju, ni ved no do sle den, me sto ma pa je nje go va ne do sled nost zgolj ne mož- nost iz pe lja ve ti ste ga, kar je na me ra val po ka za ti; take ne do sled no sti lah ko pe lje jo tok bral če vih mi sli v smer , ki je nas prot na bo di si po- prejš nje mu ali na dalj nje mu raz prav lja nju. Na da lje os ta ja v pri me ru ne ka te rih Des car te so vih od stav kov kljub raz vid no sti nji ho ve vse bi ne ne ra zum ljiv nji hov na men; ne kaj la tin skih stav kov pa je ne ra zum lji- vih ali očit no na pač nih. Raz log za to je ver jet no tudi v sproš če nem in celo non ša lant nem od no su do pra vo pi snih norm, ki ga lah ko vi di mo v ame ster dam ski iz da ji dela iz leta 1656. Ob pre bi ra nju te iz da je se zdi, da prvi re dak tor ji Kom pen di ja niso ved no ra zu me li Des car te - so ve mi sli. Sled njič bi bili ne ka te ri Des car te so vi to po si go to vo bolj r a zum lji vi in pla st ič ni, če bi bili po st av lje ni v zgo do vin sk i ok vir glas - be no teo ret ske ga raz prav lja nja. Iz vseh teh raz lo gov se zdi smi sel no po ka za ti ne ka te re nei zra že ne po ve za ve, raz kri ti ne ka te re Des car te so ve za mol ke, iz gla di ti nei ze na če no sti in os vet li ti vse bi no Des car te so ve ga Kom pen di ja o glas bi zno traj šir še ga vse bin ske ga ok vi ra. pre vo du dela: Des car tes, Re na tus, Leit fa den der Mu sik, prev. J. Brockt, Darm stadt 1978 (T ex te zur Forsc hung, 28). 24 Co hen, A., »Des car tes, René«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond Edi tion, 7, Lon don 2001, str . 234. 25 Oeu vres de Des car tes , X, str . 81–84. 26 Po dat ke o hra niš čih ob jav in pre pi sov vse bu je Eit ner , R., Bio grap hisch­ Bib lio grap hisc­ hes Quel len­ Le xi kon, 3, Gra dec 2 1959, str . 182. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 111 VSE BI NA DES CAR TE SO VE GA KOM PEN DI JA IN NJE NE NO TRA NJE PO VE ZA VE Če prav je Kom pen dij kra tek in str njen, iz ka zu je izra zi to vse bin- sko for mo, ki je po sle di ca tega, da je po sa mez ne vse bin ske sklo pe, spoz na nja, Des car tes pri ka zal v po sle dič nem oz. vzroč nem raz mer ju. Kom pen dij ima uvod, v ka te rem je po ve da no na jo snov nej še: kaj je pred met r az pra ve oz. kaj je pred met glas be, t j. kaj je glas ba fi zi kal no, kaj je njen na men in s čim se do se ga. T emu sle di jo splo šna iz ho diš ča, ak sio mi, iz ka te rih je iz pe lja no na dalj nje raz prav lja nje in na ka te re se na dalj nje raz prav lja nje tudi skli cu je. Ker je že v uvo du po ve da no, da do se ga glas ba svoj na men s ča sov no in in ter val no raz no li kost jo, s tem, da se toni raz li ku je jo tako po dol ži ni kot po vi ši ni, je osred nji, je dr ni del trak ta ta pos ve čen rit mu in in ter va lom; raz me ro ma krat ki raz pra vi o rit mu sle di ob sež no raz prav lja nje o in ter va lih; in te ra va le Des car tes ra zu me va z ozi rom na nji ho vo funk ci jo v glas be nem stav ku, za ra di če sar jih deli v kon so nan ce, se kun de, »stop nje«, kot jih ime- nu je, in di so nan ce. Ker se pri obrav na vi se kund Des car tes us ta vi ob vpra ša nju de li tve ok tav ne ga pro sto ra in ker mu se kun de niso le eden od in ter va lov , pač pa ti sto, kar pred stav lja konč no de li tev ton ske ga si ste ma, je po glav je o se kun dah da leč na job sež nej še. Kom pen dij se na da lju je z raz pra vo o kom po zi cij skih vpra ša njih, ki je mož na še le po tem, ko so os no ve glas be na tanč no po pi sa ne in ra zi ska ne. Zad nji od st a vek Kom pen di ja je pos ve t i lo in sa mo re fl ek si ja, v ka t e ri Des c ar - tes sam izre ka oce no svo je ga pr ven ca. Vse bi na Kom pen di ja ima tako tole smi sel no in zao kro že no ob li ko: Uvod: pred met, smi sel, sreds tva [1] Iz ho dišč ni ak sio mi [2] Raz li ke z ozi rom na tra ja nje: ri tem [3] Raz li ke z ozi rom na vi ši no: kon so nan ce, stop nje (se kun de), di so nan ce [4] Kon so nan ce [5] Ok ta va [6] 112 Kvin ta [7] Kvar ta [8] T er ce in sek ste [9] Stop nje (se kun de) [10] Di so nan ce [1 1] Sin te za: kom po zi cij ska vpra ša nja [12] Mo du si [13] Za klju ček: sa mo re fl ek si ja [13.4] UVOD NI DEL KOM PEN DI JA V uvo du Des car tes pove zla sti tro je: Pred met glas be je zvok. Ob tem je tre ba opom ni ti, da iz Des car te so ve ube se di tve ni raz vid no, če mu us tre za izraz »pred met«: stro go vze to bi se lah ko na na šal na izraz »Kom pen dij«, kar bi po me ni lo, da je Kom pen dij ti sti, ki se uk var ja z glas be nim zvo - kom; lah ko pa se na na ša na izraz »glas ba«, in si cer v tem smi slu, da je pre d m e t , snov , s ka t e ro in pre k ka t e re glas ba de lu je, zvok. Pre d st a v l j a m o si lah ko, da je bilo v Des car te so vi mi sli obo je ra zu me va nje zdru že no: glas ba učin ku je prek glas be ne ga zvo ka, ki je v tem smi slu njen ob jekt, nje na stvar; s tem pa je zvok tudi snov , s ka te ro se uk var ja raz pra va o glas bi. S to na prvi po gled si cer ne po mem bno ize na či tvi jo, s ka te ro je raz pra va o glas bi ta koj na za čet ku de fi ni ra na kot raz pra va o glas be nem zvo ku, je po da na bis tve na last nost Des car te so ve ga po gle da na glas bo in Des car te so ve glas be ne es te ti ke: T i sto, kar glas ba de jan sko je ali more biti, je nuj no v sa mem zvo ku. Ka kr šno koli raz prav lja nje o glas bi je to rej neiz bež no raz prav lja nje o glas be nem zvo ku. T o tudi po me ni, da v Des car te so vem po gle du na glas bo ni raz li ke med fi zi kal nim, aku stič nim, in zgolj glas be noe stet skim; fi zi kal na vpra ša nja v zve zi z glas be nim zvo - kom so za Des car te sa hkra ti tudi glas be noe stet ska vpra ša nja. Z dru gi mi be se da mi: vse ti sto, kar je glas ba kot zaz na va, aist he sis, je glas ba tudi kot zvok, fi zis, in obrat no. T a koj za pred me tom Des car tes oz na či smi sel glas be: glas ba uga ja, raz ve se lju je in vzbu ja raz lič na du šev na raz po lo že nja. Iz na da lje va nja, v ka te rem pra vi, da z vzbu ja njem ža lo sti uga ja jo tudi tra ge di, je vi de ti, kot da j e De s c ar t e su vz bu j a nj e du šev ni h ra z po l o ž enj i st o kot sam o uga j a nj e , oz. da je uga ja nje glas be prav v tem, da vzbu ja raz lič na du šev na raz po - lo že nja, vključ no z ža lost jo. Če prav se Des car tes v svo jem Kom pen di ju še ne kaj krat do tak ne vpra šanj o smi slu glas be, ne pre se že teh uvod nih J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 113 mi sli. Kaj je miš lje no kot uga ja nje, glas be no raz ve se lje va nje, kak šen je smi sel vzbu ja nja du šev nih raz po lo ženj, so vpra ša nja, ki so zu naj Des - car te so ve ga spi sa. T ret ja mi sel uvo da je na me nje na sreds tvom, s ka te ri mi glas ba do se - ga svoj na men. T a sreds tva so raz li ke, ki jih iz ka zu je jo toni kot os nov na se sta vi na glas be; glas ba do se ga svoj na men prek raz lik v to nih, ki se stav - lja jo dano kom po zi ci jo, in med ka te ri mi so naj po mem bnej še raz li ke v tra ja nju in raz li ke v vi ši ni. Des car tes se za ve da tudi dru gih raz lik, raz lik v sami ka ko vo sti, kva li te ti, bar vi to nov , ki so raz lič ni gle de na samo zvo či lo, ven dar se raz prav lja nju o tem vpra ša nju že na sa mem za čet ku od po ve du je. Lah ko si mi sli mo, da zla sti zato, ker ni vi del ve ljav ne, pre - ver lji ve ra zum ske poti za obrav na vo vpra ša nja o bar vi tona. T ej raz la gi v prid go vo ri tudi dejs tvo, da se Des car tes na tem me stu od da lji od ra cio - na li stič ne ga raz prav lja nja in prei de k ne ja sno ute me lje nim po ve za vam: Pet je, toni, ki jih daje člo veš ki glas, uga ja jo naj bolj, saj je člo veš ki glas naj bolj v skla du s člo veš kim du hom. Stop nje va nje te mi sli je opaz ka, da je pri ja te ljev glas ljub ši kot glas so vraž ni ka, in ne na vad na mi sel, da bob na z ovč jo in volč jo ko žo za ra di nas prot ja med obe ma ži val ma ne mo re ta zve ne ti is to ča sno. T o ob skur no, na ma gi jo spo mi nja jo čo mi sel je Des car tes mor da prev zel iz zoo lo gi je, ki jo je leta 1575 iz dal fran co ski ki rur g Am broi se Paré. 27 S t e m , ko j e De s c a r t e s v uvod ne m po gl a v ju do lo či l sre ds t va , s ka t e - ri mi glas ba, ka te re ob jekt je zvok, do se ga svoj na men – ta je v uga ja nju in vzbu ja nju du šev nih raz po lo ženj, je do lo čil tudi smer svo je ga na dalj - nje ga raz prav lja nja, če prav je ni izrec no izra zil. Raz pra va o glas bi se bo mo ra la pos ve ti ti prav sreds tvom, s ka te ri mi glas ba do se ga svoj na men, tj. dol žin skim in vi šin skim raz li kam med toni. A še pre den je Des car tes mo gel za če ti re še va ti us trez na vpra ša nja, si je mo ral po sta vi ti trd na iz - ho diš ča in za nes lji va me ri la, s ka te ri mi bi glas be na »sreds tva« in nji ho ve učin ke mo gel spoz na ti, pre so ja ti in vred no ti ti. T a so po da na v dru gem, ključ ne m po glav ju Kom pe n di ja, ki ob se ga vr st o spl o šnih, zu na j glas be nih ugo to vi tev . T e ugo to vi tve ima jo v spi su vred nost ak sio mov , raz vid nih re snic, ki ne po tre bu je jo po seb ne ga do ka zo va nja, re snic, iz ka te rih bo Des car tes iz pe lje val na dalj nje ugo to vi tve in na ka te re se bo izrec no ali po sred no skli ce val ves čas svo je raz pra ve. 27 Pov ze to po ko men tar ju k nemš ke mu pre vo du dela: Des car tes, R., Leit fa den der Mu sik, str. 71. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 114 IZ HO DIŠČ NI AK SIO MI Prvi od Des car te so vih ak sio mov , po ka te rem je vsak od ču tov zmo žen po sre do va ti ugod je, od pi ra naj šir šo mož nost umet no sti, tudi glas bi, poj - mo va ni kot vzbu ja nje ugod ja. Des car tes ga ne do ka zu je in ne ko men ti ra – i z r a ž e n j e z n a j p r e p r o st e j ši m m o ž n i m st a v k o m , i z č e sa r j e r a z v i d n o , d a ga je imel za raz vid no re sni co, ki ne po tre bu je ni ka kr šne ga na dalj nje ga ute me lje va nja. Po te melj no sti, po me nu, ki ga ima v spi su, pa tudi po vse bi ni bi bilo prvi Des car te sov ak siom mo go če pri mer ja ti z zna me ni tim za čet kom Ari sto te lo ve Me ta fi zi ke, v ka te rem je na po do ben na čin ime - no van te melj sle her ne ga spoz na va nja. Na sled nji Des car te so vi ak sio mi so iz pe lja ni iz pr ve ga. Čut in ob jekt, pred met, ki ga čut zaz na va, mo ra ta biti v do lo če nem med se boj nem raz mer ju: pre ve li ka svet lo ba poš ko du je oči, pre mo čen hrup, če prav kot zvok po Des car te so vih uvod nih do lo či tvah tudi glas ba, poš ko du je uho. V na da lje va nju je ob jekt čut ne ga, ugod je pri - na ša jo če ga zaz na va nja še na da lje opre de ljen. Ob jekt ne sme biti pre več za ple ten, tak, da ga čut ne bi mo gel raz loč no zaz na ti, saj bi se s tem zaz - na va jo či čut pre več utru jal, kar ne bi pri na ša lo ugod ja. Des car tes daje za po na zo ri lo dva se stav na dela pri pra ve za mer je nje ko tov med ne be sni mi te le si, od ka te rih je eden, če prav je pra vil no zgra jen, zelo za ple ten, za ra di če sar oče su ne uga ja tako kot dru gi, ki je pre pro stej ši. V na sled njem, če - tr tem ak sio mu se iz ka že, da se za ple te nost, o ka te ri je Des car tes go vo ril, na na ša na med se boj ne od no se, na raz mer ja med se stav ni mi deli ce lot ne ga ob jek ta kot pred me ta čut ne zaz na ve: če je raz li ka med se stav ni mi deli ve li ka, je zaz na va nje tež je, če pa je raz li ka med se stav ni mi deli manj ša, je zaz na va nje laž je. Kaj je več ja in kaj manj ša raz li ka, pa je po jas nje no v sle de čem ak sio mu: Raz li ka med dve ma se sta vi na ma je manj ša, če je raz mer je med nji ma več je. Ob tem je tre ba po ve da ti, da Kom pen dij ne daje na tanč ne ga, ma te ma tič no izraz lji ve ga od go vo ra na vpra ša nje, kaj je več je in kaj manj še raz mer je. V en dar se zdi, da si je ve li kost raz me - rij Des car tes pred stav ljal tudi – ali pred vsem – kot ve li kost ene ga dela nas pro ti dru ge mu. Raz mer je 3:2 je npr . več je kot 9:8, kar po me ni: če ima mo ob jekt, ki se sto ji iz dveh nee na kih de lov , od ka te rih ob se ga prvi dve tret ji ni, dru gi pa eno tret ji no, je raz li ka med obe ma nee na ki ma de lo - ma po Des car te su manj ša – se pra vi, la že do jem lji va, če prav po ko li či ni več ja – kot pa v pri me ru ob jek ta, ka te re ga en del bi ob se gal 1/9, dru gi pa 8/9. V pr vem pri me ru na mreč za ra di manj še raz li ke – in več je ga raz - mer ja – la že uvi di mo, da gre za dve tret ji ni nas pro ti eni kot bi v dru gem J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 115 pri me ru do je li, da gre za osem de ve tin nas pro ti eni. Pri ob jek tih, ki naj bi vzbu ja li ugod je, so to rej bis tve na raz mer ja: ugod je ali neu god je vzbu ja jo prav s ta ki mi ali dru gač ni mi raz mer ji med svo ji mi se stav ni mi deli. Des car tes je do slej že po ve dal, ka te ra raz mer ja so la že in ka te ra te že do jem lji va. V na sled njem, še stem ak sio mu, pa raz mer ja do lo či še dru ga če, zvrst no. Očit no je, da je s ču ti, npr . z vi dom, la že do je ti arit me tič no za po red je, kjer je v vr sti šte vil ved no ena ka raz li ka (npr . 1, 2, 3, 4...; 4–3 = 1; 3–2 = 1, 2–1 = 1), kot pa geo me trič no za po red je, kjer je v vr sti šte vil ved no enak kvo cient (npr . 1, 2, 4, 8...; 8:4 = 2; 4:2 = 2, 2:1 = 2). Ker je s ču ti la že do jem lji vo arit me tič no za po red je, ker je to ču tom bolj do stop no, mo ra jo biti raz mer ja med deli zaz na va ne ga ob jek ta, ki naj bi vzbu jal ugod je, raz lož lji va z arit me tič nim za po red jem, ne pa z geo me trič nim za po red jem. Svo jo tr di tev Des car tes po na zar ja z dve ma pri me ro ma: prvi ob se ga tri da lji ce, od ka te rih je tret ja dalj ša od dru ge za isto raz li ko kot dru ga od prve. Raz mer ja med temi, z arit me tič nim za po - re d jem izraz lji vi mi da lji c a mi (2:3:4), so po De s c ar t e su vidu t a koj do st op- na in do jem lji va . Dru ga če pa je s t re mi da lji c a mi, po da ni mi v na sl ed njem pri me ru, ki so za miš lje ne v geo me trič nem za po red ju s kvo cien tom √2. Čut vida jih kot take ne more zaz na ti; zaz na va jih nuj no na pač no, in si cer v smi slu arit me tič ne ga za po red ja: tako, da vidi med prvo in dru go raz - li ko 2, med dru go in tret jo pa raz li ko 3. Iz tega ak sio ma je očit no, da si je Des car tes pred stav ljal, da mo ra jo biti raz mer ja med deli zaz na va ne ga ob jek ta – po leg tega, da ne sme jo biti pre več za ple te na, tak šna, da jih je s ču ti mož no prav do je ti: do je ti tak šna, kot so v re sni ci, ne pa tak šna, kot so zgolj na vi dez. Z dru gi mi be se da mi: se sta vi ne ugod je vzbu ja jo če ga ob jek ta mo ra jo biti v tak šnih med se boj nih raz mer jih, ki jih je prej ali slej mo go če izra zi ti z arit me tič nim za po red jem 1, 2, 3, 4, 5... Des car te sov ak siom o arit me tič nem za po red ju ima v nje go vem Kom pen di ju ključ ni po men, saj so z arit me tič nim za po red jem v na da lje va nju raz lo že na vsa raz mer ja v glas bi, tako ča sov na, ri tem, kot vi šin ska, in ter va li. S pr vi mi še sti mi ak sio mi je Des car tes po ve dal vse bis tve no. Zad - nja dva po prejš nje ak sio me le pri la ga ja ta umet no sti sami, v tem pri me ru glas bi. Des car tes se za ve da, da ima jo ču ti sami po sebi tež njo po zaz - na va nju – tudi v tej tr di tvi lah ko vi di mo alu zi jo na za če tek Ari sto te lo ve Me ta fi zi ke – in zato tudi tež njo po pre ma go va nju ovir , ki jih more sta vi ti ob jekt zaz na va nja. V en dar te ovi re ne sme jo biti ne pre most lji ve; to po - me ni, da vzbu ja jo naj več ugod ja – to je smi sel glas be – ti sti ob jek ti, ki niso niti pre več eno stav ni in pre pro sti, pa tudi ne pre več za ple te ni. In ker mo ra jo biti ču ti v svo jem de lo va nju stal no za po sle ni, je po zad njem VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 116 Des car te so vem ak sio mu po treb no ne neh no va rii ra nje. S temi dve mi do pol ni li, ki mu bo sta po ma ga li raz lo ži ti ne ka te re last no sti glas be, zač ne Des car tes obrav na va ti prvo od obeh last no sti tona, tra ja nje tona, kar po me ni, da zač ne raz pra vo o ča sov ni raz sež no sti glas be, raz pra vo o rit mu kot glas be ni pr vi ni. DES CAR TE SO V A RAZ LA GA RIT MA IN NJE GO V A TEO RI JA GLAS BE NE GA DO JE MA NJA Iz ha ja joč iz ak sio mov mo ra jo biti po Des car te su toni po dol ži ni ena ki ali pa v raz mer ju 2:1 ali 3:1; dru ga dol žin ska raz mer ja niso do pust na, saj bi jih sluh za ra di nji ho ve za ple te no sti ne mo gel do je ti. Sa mo stoj na in za klju če na ča sov na eno ta, ki bi se sta ja la iz pe tih kraj ših ča sov nih enot, po Des c a r t e su ra z en v ne ka t e ri h po seb ni h pri m e ri h, om e nj e ni h na kon c u po glav ja, ni spre jem lji va. Ome nje ni raz mer ji 2:1 in 3:1 sta mož ni tako za po red no – tonu, ki ima tri dobe, bi npr . lah ko sle dil ton, ki ima eno dobo, ali pa so ča sno, kar bi po me ni lo tri ena ko dol ge tone v enem gla su nas pro ti ene mu sa me mu tri dob ne mu tonu v dru gem. Ob tem Des car tes jem lje za sa mou mev no, da se ob us trez nem mno že nju raz mer je samo v bis tvu ne spre me ni, se pra vi, da je obe mož ni raz mer ji (2:1 in 3:1) mo go če mno ži ti z dve, in mi sli mo si lah ko, če prav Des car tes tega ne ome nja, da tudi s tri, saj do puš ča Des car tes v po gle du tra ja nja to nov tudi raz mer je 3:1. T ako ima ton kot sa mo stoj na in za klju če na ča sov na eno ta lah ko šti - ri, osem kraj ših to nov in mi sli mo si lah ko, da tudi šest, de vet, dva najst. V pr vih treh od stav kih raz pra ve o rit mu go vo ri Des car tes zgolj na - čel no, iz pe lju joč mož na dol žin ska raz mer ja v glas bi iz ak sio mov . Še le v če t r t em od st av ku, ko ome nja dve vr st i men zur , se do t ak ne ra v ni glas be ne teo ri je. V en dar Des car tes v na da lje va nju ne raz la ga de jan ske ga men zu - ral ne ga si ste ma, če prav ima v mi slih prin cip, na ka te rem je te me ljil tudi men zu ral ni si stem: prin cip, po ka te rem se dalj še vred no sti de li jo bo di si na dve ali pa na tri kraj še vred no sti, in te po nov no na dve ali tri še kraj še, za ra di če sar ima lah ko dalj ša vred nost ne le dve ali tri, pač pa npr . tudi osem kraj ših vred no sti. T a prin cip je – ne ozi ra je se na nje go vo de jan - sko ure sni či tev zno traj men zu ral ne ga si ste ma – Des car te su za doš čal za ti sto, kar je na me ra val po ve da ti v na da lje va nju, kjer je opi sa no ne kaj, kar iz gle da na prvi po gled kot ob li kov ni us troj kom po zi cij. A če dom nev ne - ga opi sa ne be re mo z mi sli jo na de jan sko glas bo Des car te so ve ga ča sa, lah ko vi di mo v njem Des car te sov po skus teo ri je glas be ne ga do je ma nja. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 117 Uvo do ma Des car tes pove, da se tudi po tek ce lot ne kom po zi ci je do je ma prek raz me rij 2:1 in 3:1: Po sa mič ne bo di si dvo del ne ali tri del - ne ča sov ne eno te, ki bi jih zgo do vin sko mo gli ra zu me ti kot men zur ne eno te ali celo tak te, se na ka zu je jo z udar ja njem ali pa s tak ti ra njem; zanj upo ra bi Des car tes ita li jan ski ter min »bat tu ta«, ki je po me nil real no iz va jal sko prak so tak ti ra nja, kot jo opi su je tudi Gio se ff o Zar li no, upo - rab lja joč za njo isti izraz. 28 T ak ti ra nje ali udar ja nje ima po Des car te su ta na men, da po ma ga pri do je ma nju ce lo te, in si cer tako, da se pred sta va ce lot ne kom po zi ci je gra di z do je ma njem ob sprem lja nju nje ne ga po te ka na sta ja jo čih ča sov nih raz me rij: Dve ča sov ni eno ti – men zur ni eno ti ali tak ta – zdru ži mo v smi slu raz mer ja 2:1 v viš jo ča sov no eno to, člen; tej pri do da mo v smi slu raz mer ja 3:1 tret jo ča sov no eno to; s če tr to eno to do ja me mo vse šti ri po nov no kot raz mer je 2:1, le da na viš ji rav ni, kot raz mer je 4:2; to se na da lju je, do kler ne zaz na mo ce lot ne kom po zi ci je kot eno samo delo, ki se sto ji iz mno gih več jih in manj ših se sta vin, ka te rih med se boj na raz mer ja so do jem lji va kot raz mer ja 2:1 in 3:1. Ob t em opi su oz. r az la gi se je t re ba vpra ša t i, ka t e r o glas bo, če sploh ka te ro, bi mo gel ime ti Des car tes v mi slih, oz. v ka te rem smi slu je mo go če ra zu me ti nje gov opis. Očit no je, da se opi sa no – še naj bolj je po dob no vzorč ne mu, celo šol ske mu pri me ru do sled no si me trič no iz pe - lja ne kom po zi ci je – ne skla da z glas bo, ki jo pred vi de va in na ka te ro se na na ša pred zad nje, o kom po zi cij skih vpra ša njih raz prav lja jo če po glav je Kom pen di ja: šti ri gla sne po li fo ne kom po zi ci je, gra je ne s po stop kom imi- ta ci je, ni ka kor niso bile čle nje ne v sku pi ne iz po dveh in dveh ali šti rih in šti rih men zur nih oz. ob li kov nih enot. Ne gle de na to je ob li kov na ure - di tev , kot je v obrav na va nem od lom ku opi sa na, v Des car te so vem ča su ob sta ja la, zla sti med ple sni mi in s ple som po ve za ni mi ža nri, če rav no ni bi l a spl o šna l a st nost gl a s be . Ke r i z gl e da De s c a r t e sov opi s na prvi po gl e d kot opis stro go pe rio dič ne grad nje, zna čil ne med dru gim zla sti za poz no 18. stol., se je po ja vi la mi sel, da je eden od zgod njih, če ne najz god nej ši pri mer nje ne teo re tič ne obrav na ve, kar bi po me ni lo, da je bil Des car tes s svo jo mi sli jo pol dru go sto let je pred svo jim ča som. 29 V en dar so us trez - ne ana li ze in pri mer ja ve pre prič lji vo po ka za le, da Des car te so ve ga opi sa ne bi bilo pri mer no bra ti zgo do vin sko in da ga ni mo go če ime ti niti za od mev po vse bi ni na vi dez po dob ne ga od lom ka iz or ke zo graf ske ga dela T . Ar be au ja, niti ne za pred hod ni co teo re tič ne ga raz prav lja nja o pe rio - 28 Zar li no, G., Is ti tu tio ni har mo nic he, Be net ke 2 1589, str . 256. (Ci ti ra no po elek tron ski iz da ji The sau rus mu si ca rum ita li ca rum , I, izd. F . W ie ring , Utrecht 1997.) VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 118 d i č n i g r a d n j i , z na no zla sti iz glas be ne teo ri je 18. stol. 30 Prej kot to je ab strak ci ja na či na do je ma nja ka te re koli kom po zi ci je. 31 T a na - čin je mo go če pro sto opi sa ti ta ko le: sprem lja nje glas be ne ga dela in gra je nje pred sta ve o njem, pri če mer se novo, v da nem tre nut ku zve ne če, na ve zu je na že sli ša no, zaz na no in pom nje no, do kler ni ob kon cu kom po zi ci je pred sta va o njej v po slu šal če vi za ve sti po pol na in kom po zi ci ja do ži ve ta kot ena sama v sebi sklad na ce lo ta. Des - car tes je – sklad no s svo jim na či nom raz miš lja nja – tak šno za mi sel glas be ne ga do je ma nja ab stra hi ral in izra zil s šte vi li, ki so mu bila tudi si cer os no va raz miš lja nja o glas bi. Ob tej raz la gi je tre ba pri pom ni ti, da Des car tes svo je »teo ri je glas be ne ga do je ma nja«, če jo t ako poi me nu je mo, ni za sn o val izrec no kot eno vi to teo ri jo, kot na črt no raz la go ti ste ga, kar se do ga ja v po- slu šal cu pri do je ma nju po slu ša ne kom po zi ci je. Bolj kot uza veš če na teo ri ja je Des car te sov opis izid de duk tiv ne ga skle pa nja na os no vi nje go vih os nov nih iz ho dišč v zve zi z rit mom oz. ča sov no or ga ni zi- ra nost jo kom po zi cij, po ka te rih sta do pust ni le dve ča sov ni raz mer ji, 2:1 in 3:1. Sklad no s tem iz ho diš čem je Des car tes nuj no mo ral pri ti do tak šne na miš lje ne po do be glas be ne ga dela kot ce lo te, iz ka te re je vi de ti, da je glas be no delo v svo ji ča sov ni raz sež no sti raz lož lji vo z is ti mi raz mer ji kot nje go vi naj manj ši deli. Ker pa se je De car tes ob tem po sta vil na sta liš če kom po zi ci jo sprem lja jo če ga po slu šal ca, je nje gov opis na miš lje nih ča sov nih raz me rij v glas be nem delu hkra ti tudi teo ri ja nje go ve ga do je ma nja. V na da lje va nju Des car tes ome nja, da se pri de jan skem pet ju ali igra nju za če tek vsa ke »men zu re«, s či mer je mo go če ra zu me ti men zur no eno to ali celo takt, po da ja ne ko li ko gla sne je, se pra vi ak cen tui ra no. Omem ba tega v glas bi nje go ve ga ča sa očit no raz šir - je ne ga na či na pet ja ali igra nja ga v na da lje va nju na pe lje na po skus ra c io na l ne ra z la ge na či na , po ka t e re m glas ba de lu je na po sl u ša l c a in vzbu ja v njem raz lič na raz po lo že nja, v če mer sta an tič na mi to lo gi ja, pa tudi an tič na glas be na teo ri ja vi de li nje no ču dež no, ne ra zum lji vo in celo ne ra zum no moč. Moč nej ši zvok po De car te so vem mne nju moč ne je udar ja na pred me te oko li sebe, kar je na rav ni po jav , ka te - re ga obrav na vo pre puš ča fi zi kom. Kot pou da rek na za čet ku vsa ke 29 Sei del, W ., »Des car tes’ Be mer kun gen zur mu si ka lisc hen Zeit«, Ar c hiv für Mu sik wis­ sensc haft, XXVII, 1970, str . 288. 30 Sei del, W ., »Des car tes’ Be mer kun gen zur mu si ka lisc hen Zeit«, str . 300–302. 31 Sei del, W ., »Des car tes’ Be mer kun gen zur mu si ka lisc hen Zeit«, str . 298–299. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 119 men zur ne eno t e pa moč nej ši zvok moč ne je udar ja t udi na po sl u ša l c e ali ple sal ce, prek nji ho ve ga živ čev ja pa na nji ho vo du šev nost, kar jih vodi h gi ba nju, tj. ple su. S tako za miš lje no po ve za vo med glas - be nim zvo kom in du šev nost jo pa je po nje go vem mne nju raz lož lji vo tudi to, za kaj vzbu ja jo raz lič ne hi tro sti, tj. raz lič ni tem pi, raz lič na du šev na r az po lo že nja. 32 V en dar pove Des c ar t es o t em vpra ša nju, kot priz na sam, le ne kaj splo šne ga: hi trej ši tem pi pov zro ča jo »hi trej ša« raz po lo že nja, po ča snej ši »po ča snej ša«. Na po ča sno in hi tro zve de Des car tes tudi men zu re oz. raz mer ja med dalj ši mi in kraj ši mi vred - nost mi, in si cer je po nje go vem tri dob nost hi trej ša od dvo dob no sti. Nje na hi trost – tako si lah ko raz lo ži mo Des car te so vo ute me lje va nje – je prav za prav v tem, da mora po slu ša jo či ob tri dob no sti do je ma ti več kot ob dvo dob no sti, kar po me ni, da mora na neki na čin do je- ma ti hi tre je; ker je tri dob nost v tem smi slu hi trej ša, sodi med ti sta sreds tva, ki pov zo ča jo hi trej ša raz po lo že nja oz. čus tva, od ka te rih ome nja Des car tes izrec no le ve se lje. Če prav je Des car tes na za čet ku raz pra ve o rit mu pou da ril, da sta mož ni le dve ča sov ni raz mer ji, 2:1 in 3:1, se po glav je kon ča z omem bo in pre tre som pet– in se dem dob no sti. T a in po dob na raz - mer ja po Des car te su mno go bolj za po slu je jo zaz na va jo či čut; zato so mož na le, če se zaz na va jo či čut more us me ri ti zgolj na nje, kar po me ni, da so mož na v glas bi iz sa me ga rit ma, tj. v glas bi tol kal. Ker umet na, kom po ni ra na glas ba Des car te so ve ga ča sa na če lo ma ni poz na la niti glas be tol kal niti pet– in se dem dob no sti, se je tre ba vpra ša ti, za kaj so ta ča sov na raz mer ja sploh vklju če na v raz pra vo. Zdi se, da je Des car tes sklad no s svo jim na či nom raz miš lja nja tudi tu bolj kot glas bi svo je ga ča sa sle dil de duk tiv ne mu iz pe lje va nju skle pov na os no vi svo jih ak sio mov , in si cer sed me ga, po ka te rem mora biti, če ga pro sto pov za me mo, zaz na va jo či čut obre me njen do pra ve mere: Ker v glas bi tol kal ni in ter va lov , so nje na rit mič na raz mer ja po tem ta kem lah ko bolj za ple te na. S to ugo to vi tvi jo pa je Des car tes v ok vi ru svo je ga teo re tič ne ga raz miš lja nja ven dar le na - šel me sto in raz la go za vr sto glas be nih do god kov svo je ga ča sa: za vo jaš ko bob na nje, ki ga izrec no ome nja, pa tudi za dru ge, sig nal ne ali dru gač ne ho te ne, ven dar do mi sel no sti ali pa sa mo vo lji iz va jal ca 32 Kaj je im pli cit no pri sot no v teh Des car te so vih raz la gah, kaj naj bi se ob tem de jan sko do ga ja lo, je na os no vi Des car te so vih Les pas sions de l’âme sku šal pri ka za ti P . Kivy: Kivy , P ., Mu sic Alo ne. Phi lo sop hi cal Ref ec tions on the Pu r ely Mu si cal Ex pe rien ce, It ha ca 1990, str . 32–36. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 120 pre puš če ne zvoč ne do god ke. Z omem bo glas be brez in ter va lov je v Kom pen di ju re to rič no učin ko vi to, če prav naj brž ne na mer no, pri prav ljen pro stor za raz - pra vo o njih. KON SO NAN CE, ST OP NJE, DI SO NAN CE Zna čil nost Des car te so ve obrav na ve in ter va lov je, da je nji ho va os - nov na de li tev iz pe lja na iz glas be ne ga stav ka in iz mož nih zvr sti in- ter val nih od no sov v njem. V glas be nem stav ku se po jav lja jo so ča sno na st o pa jo či in t er va li; in t er va li, ki jih sl i ši mo za po r ed no v is t em gla su ; sled njič pa so v njem pri sot ni in zaz nav ni tudi in ter val ni od no si med za po red no na sto pa jo či mi toni raz lič nih gla sov , ime no va ni v kon tra - punkt ski teo ri ji preč ni od no si ali preč ja. So ča sni in ter va li so po Des - car te su naj bolj vpa dlji vi; in ter va li, ki na sto pa jo za po red no v is tem gla su, so manj zaz nav ni in še manj zav ze ma jo po slu šal če vo za vest ti sti in ter va li, ki na sta ja jo za po red no med raz lič ni mi gla so vi. V tej hie rar hi ji sli ša nja in do je ma nja pa vidi Des car tes tudi ute me lji tev za to, da se sme jo kot so ča sno na sto pa jo či in ter va li po jav lja ti le ti sti, ki so naj la že do jem lji vi, se pra vi, izraz lji vi s pre pro stej ši mi, v Des - car te so vem smi slu »več ji mi« raz mer ji. T i in ter va li so kon so nan ce; ven dar Des car tes s tem izra zom ne mi sli le na nji ho vo bla go zvoč nost, pač pa zla sti na nji ho vo so ča snost: izraz »con so na re« mu – sklad no z nje go vi ma os nov ni ma po me no ma 33 – po me ni v prvi vr sti »so ča sno zve ne ti« in še le na dru gem me stu »so gla ša ti« ali »bla go zve ne ti«. Dru ga če kot s »kon so nan ca mi« je z in ter va li, ki na sto pa jo za po red no v is tem gla su; ker so manj zaz nav ni, so po Des car te su lah ko bolj za - ple te ni. Na če lo ma so to se kun de, prek ka te rih se gib lje jo po sa mič ni gla so vi; Des car tes jih ime nu je »gra dus«, »stop nje«, »stop ni ce« ali »sto pi nje«, kot in ter va le pa jih poi me nu je z izra zo ma ton in pol ton. Še manj so v glas be nem stav ku opaz ni in ter va li, ki na sto pa jo preč no, in zato so med temi lah ko tudi taki, ki jih je mo go če izra zi ti le z zelo za ple te ni mi šte vilč ni mi raz mer ji. Z za ple te ni mi šte vilč ni mi raz mer ji izra že ni in ter va li so di so nan ce. 33 A La tin Dic tio nary (»Le wis and Short«), ge slo »con so no«. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 121 IZ PE LJA V A KON SO NANC IN TEO RI JA IN TER V A LOV Des car te so vo raz prav lja nje o in ter va lih je po skus raz lo ži ti in pri ka za ti vse v glas bi na sto pa jo če in ter va le v nji ho vi med se boj ni po ve za no sti, vzpo sta vi ti in ute me lji ti eno vit si stem in ter va lov . O »po sku su« je mo - go če go vo ri ti v tem smi slu, da Des car tes svo jih iz pe ljav in za pa žanj ni us pel do kon ca us kla di ti. T a ko kot j e De s c a r t e s v uvod ni h a k si o m i h po st a vi l , da so z a ob j e k t e kot pred met zaz na ve bis tve na tak šna ali dru gač na raz mer ja med nji ho vi mi se stav ni mi deli, in kot je v na da lje va nju raz la gal ri tem kot ča sov na raz - mer ja med toni, tako je že ta koj na za čet ku nje go ve raz pra ve o in ter va lih očit no, če prav ne izrec no izra že no, da in ter va le ra zu me va kot raz mer ja med raz lič no vi so ki mi toni. Uni so no, ton nas pro ti tonu iste vi ši ne, zanj tako ni in ter val, saj med to no ma iste vi ši ne ni raz li ke. T o Des car te so - vo spoz na nje je naj brž glas be na vzpo red ni ca Zar li no ve mu, po Ev kli du prev ze tem pre pri ča nju, da 1 ni šte vi lo, če prav je za če tek šte vil. 34 A kot je šte vi lo 1 za če tek vseh na dalj njih šte vil, tako je po Des car te su en sam ton – ton na pe te stru ne – iz ho diš če vseh in ter va lov . Des car tes trdi, da so v tonu dane vi ši ne – v na pe ti stru ni – na neki na čin pri sot ni vsi od nje ga viš ji toni. T o po me ni, da je viš je tone, s tem pa tudi in ter va le v raz mer ju do niž je ga tona, mo go če iz pe lja ti z de li tvi - jo stru ne; pri tem mo ra jo z de li tvi jo stru ne na sta li deli sklad no s še stim ak sio mom us tre za ti arit me tič ne mu za po red ju, če naj bodo tako iz pe lja ni in ter va li ču tom do stop ni. T ako deli Des car tes stru no po na zar jo čo da lji - co naj prej na dva dela, s či mer dobi ok ta vo; na da lje na tri dele, s či mer dobi dva raz lič na in ter va la, kvin to in kvin to z ok ta vo, nato na šti ri dele, ki mu dajo tri raz lič ne in ter va le: kvar to, ok ta vo in dve ok ta vi itd., kot je pri ka za no v nje go vi pre gled ni ci (5.4). Arit me tič nost Des car te so ve - ga de lje nja je v tem, da se stru no po na zar ja jo ča da lji ca deli ved no na ena ke dele; pri vsa kem de lje nju pred stav lja jo ti arit me tič no vr sto, npr . 1/5, 2/5, 3/5, 4/5. V en dar po tej poti – v na da lje va nju jo bomo ime no - va li prva Des car te so va iz pe lja va kon so nanc – Des car tes ne iz pe lje vseh kon so nanc, saj se pri de li tvi na šest de lov z ne pre prič lji vo ute me lji tvi jo, da uho na dalj njih de li tev ne bi zaz na lo, us ta vi. Do dru gih, manj ka jo čih kon so nanc oz. in ter va lov pri de po dru gi poti, in si cer v ok vi ru ne po sred no sle de če raz pra ve o ok ta vi. Da je ok ta va po Des car te su »prva« kon so nan ca, je tre ba ra zu me ti 34 Zar li no, G., nav. delo, str. 28. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 122 v vred nost nem, hie rar hič nem smi slu. Pra vil nost svo je tr di tve vidi Des car - tes v eks pe ri men tal no opa zo va nem po ja vu pre pi ho va nja, pri ka te rem se naj prej og la si ok ta va, ne pa npr. kvin ta ali kak drug in ter val. Des car tes s tem po ja vom po ve zu je dru ge ga, opa zo va ne ga prav tako v fi zič nem sve tu: po jav har mon skih (alik vot nih) to nov, za ka te re ga se iz nje go vih ube se di- tev – ome nja ga še ne kaj krat – zdi, da ga bolj slu ti kot pa za ved no poz na. Iz teh opa žanj Des car tes brez pra ve ute me lji tve iz pe lju je si cer ve lja ven sklep, da je ton, ki je v kon so nanč nem od no su do ene ga tona ok ta ve, nuj no v kon so nanč nem od no su tudi z dru gim to nom iste ok ta ve; to spoz na nje mu slu ži pri na dalj njem iz pe lje va nju kon so nanc. Na sled nje, kar Des car tes raz lo ži v zve zi z ok ta vo, je, da je to naj več ja od vseh kon so nanc, in si cer v tem smi slu, da ob se ga vse dru ge kon so - nan ce, ali pa da so te se stav lje ne iz ok ta ve in ene od kon so nanc, manj ših od nje. Da so kon so nan ce, več je od ok ta ve, se stav lje ne iz ok ta ve in neke dru ge, od ok ta ve manj še kon so nan ce, je po Des car te su raz vid no iz nje go- ve prve iz pe lja ve, po ka te ri je ka te ro koli kon so nan co, več jo od ok ta ve, mo go če do bi ti tako, da se zgor nje mu tonu da ne ga in ter va la, manj še ga od ok ta ve, »doda« ok ta va, se pra vi, da se raz po lo vi: 2/3 stru ne, ki zve ni ta nas pro ti celi stru ni kvin to vi še, se de li ta na po lo vi co, in kar os ta ne, 1/3 stru ne, zve ni v re sni ci za ok ta vo in kvin to vi še od cele stru ne. V tem, da se ok ta va na dru ga čen na čin se stav lja z dru gi mi kon so nan ca mi kot vse os ta le kon so nan ce, vidi Des car tes nje no po seb nost: če se ok ta vi doda ok ta va, na sta ne ta dve ok ta vi; če pa se na po do ben na čin zdru ži ta dve kvin ti, na sta ne po vsem drug in ter val, ve li ka nona: (3/2) 2 = 9/4. Mož no sti se stav lja nja z ok ta vo, do da ja nja ok ta ve dru gim kon so nan cam, na pe lje jo Des car te sa k dru gi iz pe lja vi kon so nanc; v tej iz pe lja vi so vse, z de li tvi jo stru ne do slej že iz pe lja ne kon so nan ce, manj še od ok ta ve, zdru že ne naj prej z eno, nato z dve ma ok ta va ma in poi me no va ne kot eno stav ne kon so nan ce, se stav lje ne prve kon so nan ce in se stav lje ne dru ge kon so nan ce, pri če mer se, kot je raz vid no iz ta be le (6.4), iz ho dišč ni ulom ki de li jo naj prej z 2, nato s 4. Na kon cu ta be le je kon so nan cam do da na še mala sek sta, ki je v prvi iz pe lja vi ni, saj bi jo bilo mo go če do bi ti še le z de li tvi jo na os mi- ne; do male sek ste pri de Des car tes še le v na sled nji iz pe lja vi kon so nanc. T o iz pe lja vo, ime no va li jo bomo tret ja, uve de Des car tes kot de mon- stra ci jo že po prej na ve de ne tr di tve, da so vse kon so nan ce zaob se že ne v ok ta vi; ven dar je njen na men še v ne čem dru gem. Očit no je, da v Des - car te so vi prvi in dru gi iz pe lja vi kon so nanc vred nost no kon so nan ce niso bile za do sti ja sno raz vrš če ne; pre ma lo pre prič lji vo je bilo pri ka za no, da raz li ke med nji mi niso zgolj ma te ma tič no izraz lji ve raz li ke v nji ho vih J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 123 raz mer jih in pre ma lo ja sno sta bili pri ka za ni nji ho va med se boj na od vi- snost, iz pe lji vost, in nji ho va hie rar hi ja, iz ka te re bi bilo mo go če iz ve sti vred nost ne sod be v zve zi z nji mi, spoz na ti nji ho vo »na ra vo«, kot pra vi Des car tes sam. Des car tes o vsem tem ne raz prav lja izrec no, a nje go va mi sel je raz vid na iz opi sa eks pe ri men tal no opa zo va ne ga po ja va re so - nan ce, ki ne po sred no sle di tret ji iz pe lja vi (6.9). T u Des car tes ugo tav lja, da se ob zve ne či stru ni za tre se jo ti ste, ki so od da lje ne od nje za ka te ro od ok tav , kvint (kvin ta, kvin ta in ok ta va, kvin ta in dve ok ta vi) ali ka te ro od ve li kih terc, di to nov (ve li ka ter ca, ve li ka ter ca in ok ta va, ve li ka ter ca in dve ok ta vi), ni ka kor pa se ob zve ne či stru ni ne za tre se jo ti ste, ki so od da lje ne od nje za kvar to ali ka te ri dru gi in ter val. T o Des car te su po me - ni: ok ta va, kvin ta in ve li ka ter ca (di ton) so ne kaj dru ge ga kot kvar ta in os ta li in ter va li in v tret ji iz pe lja vi kon so nanc oz. in ter va lov je po sto pek iz ve den tako, da se po ka že prav to. T udi ta , tret ja iz pe lj a va kon so nanc te me lj i – sklad no z iz ho dišč ni mi ak sio mi – na arit me tič ni de li tvi stru no po na zar ja jo če da lji ce. Arit me tič - nost de li tve je v tem, da iš če Des car tes, ki tega ne pove za do sti ja sno, vsa ko krat no arit me tič no sre di no: ti sto sre di no, ki je ena ko od da lje na od obeh kraj nih točk de lje ne ga od se ka. Des car tes iz ha ja iz ok ta ve, prve od vseh kon so nanc, kaj ti uni so no po njem ni kon so nan ca. Ker daje po lo vi ca stru ne ok ta vo viš ji ton, je ok tav ni pro stor oz. ok ta va, ki jo je tre ba na da - lje de li ti – tudi zato, da bi se do ka za lo, da so vsi in ter va li zaob se že ni v ok ta vi – po Des car te su med uni so nom, se pra vi to nom, ki ga daje cela, ne de lje na stru na, in nje no zve ne čo po lo vi co, ki je v Des car te so vem pri - me ru levi del stru ne oz. da lji ce; to po me ni, da je ok tav ni pro stor , ki ga je tre ba na da lje de li ti, po Des car te su ne zve ne ča de sna po lo vi ca stru ne. V tej po lo vi ci, ki mu pred stav lja ok ta vo, iš če to rej Des car tes arit me tič no sre di no, in ta je v toč ki na prvi če tr ti ni stru ne. V en dar dob lje ne ga tona, zve ne čih 3/4 ce lot ne stru ne, Des car tes ne pri mer ja s spod njim, iz ho - dišč nim to nom, pač pa z zgor njim, z ok ta vo, za tr ju joč, da pri mer ja nje s spod njim to nom ne bi po me ni lo de li tve ok ta ve, pač pa de li tev ce lot - ne stru ne, uni so na. Ker je med 3/4 in 1/2 zve ne če stru ne či sta kvin ta (3/4:1/2 = 3/2), je Des car tes pre pri čan, da je ob arit me tič ni de li tvi ok ta ve pri šel do kvin te in da je kvar ta v od no su do iz ho dišč ne ga tona, ce lot ne zve ne če stru ne, na sta la ob tem le slu čaj no. Ena ko kot ok ta vo deli zdaj Des car tes kvin to, se pra vi, da poiš če arit me tič no sre di no med 1/4 in 1/2 stru ne, ki je na 3/8 stru ne. Dob lje ni ton, zve ne čih 5/8 stru ne pri mer ja z zgor njim to nom de lje ne kvin te, se pra vi z zve ne čo po lo vi co stru ne in ker je in ter val med 5/8 in 1/2 zve ne če stru ne ve li ka ter ca, di ton (5/8:1/2 = VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 124 5 / 4 ) , j e D e s c a r t e s p r e pri čan, da je z arit me tič no de li tvi jo kvin te pri šel do di to na; slu čaj no pa je ob tem na sta la tudi mala ter ca, in si cer v raz mer ju do spod nje ga tona kvin te, se pra vi med 3/4 in 5/8 zve ne če stru ne (3/4:5/8 = 6/5). Sled njič na ka že Des car tes še zad njo de li tev , ki zanj zdaj, ko iz pe lju je zgolj kon so nan ce, ne pa tudi se kund, ni po mem bna: arit me tič na sre di na med 5/8 in 1/2 je v toč ki na 7/16 in zve ne čih 9/16 stru ne da v raz mer ju do zve ne če po lo vi ce, zgor nje ga tona di to na, in ter val ve li ke se kun de (9/16:1/2 = 9/8), kar Des car te su po me ni, da je na arit me tič ni sre di ni di to na ve li ka se kun da in da mala se kun da med spod njim to nom di to na in nje go vo arit me tič no sre di no (5/8:9/16 = 10/9) na sta ne ob tem le slu čaj no. Des car te so vo po sto pa nje bi bilo ma te ma tič no mo go če izra zi ti tudi ta ko le: arit me tič na sre di na med uni so nom in ok t a vo je či st a kvin t a (2/2:3/2:4:2), a rit me t ič na sr e- di na med uni so nom in kvin to je di ton (4/4:5/4:6:4), med uni so nom in di to nom pa ve li ka se kun da (8/8:9/8:10/8). Des car tes je to rej pre pri čan, da je z arit me tič no de li tvi jo do bil iz ok ta ve kvin to, iz kvin te ve li ko ter co, di ton, iz tega pa ve li ko se - kun do, in da so kvar ta, mala ter ca in mala se kun da na sta le ob tem le slu čaj no, ne ho te, kot ne kak šen stran ski preo sta nek. Za raz li ko va nje enih kon so nanc od dru gih kon so nanc je Des car tes smi sel no upo ra bil dva poj ma iz Ari sto te lo ve fi lo zo fi je: Ob arit me tič ni de li tvi ne po sred - no na sta le kon so nan ce so po nje go vem kon so nan ce »po sebi«; to so ok ta va, kvin ta, di ton, ve li ka se kun da (9/8). Os ta le kon so nan ce, ki na sta ne jo ob arit me tič ni de li tvi le po sle dič no, slu čaj no, pa so zgolj »ak ci denč ne«. 35 Kvin ta je tako po Des car te su kon so nan ca po sebi, saj se z arit me tič no de li tvi jo ok ta ve pri de do nje ne po sred no; kvar ta na sta ne ob tej de li tvi zgolj slu čaj no, po sle dič no, in zato je kon so nan - ca le ak ci denč no. Ena ko je tudi di ton kon so nan ca po sebi, in si cer zato, ker je po Des car te su na arit me tič ni sre di ni kvin te; slu čaj no pa ob di to nu, kot ne kak šen preo sta nek, na sta ne tudi mala ter ca, za ra di če sar je kon so nan ca le ak ci denč no. Ob teh Des car te so vih iz pe lja vah se je tre ba vpra ša ti o nji ho- vi ve ljav no sti, saj se ključ ni ko rak po stop ka, od lo či tev , da je tre ba 35 Os nov na de fi ni ci ja last no sti »per se« in »per ac ci dens« je, da brez sled njih sub stan ca ne neha ob sta ja ti, med tem ko brez pr vih ni več to, kar je. The Cam brid ge Dic tio nary of Phi lo sophy , ge sla »ac ci dent«, »es sen tia lism«, »per ac ci dens«. Po iz vo ru je poj mo va nje last no sti »per se« in »per ac ci dens« Ari sto te lo vo; med dru gim je izrec no izra že no v nje - go vi Me ta fi zi ki (1017a, V . Knji ga, 7. po glav je; Ari sto te les, Me ta fi zi ka, prev. V . Ka lan, Ljub lja na 1999, str . 1 17). J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 125 toč ko na arit me tič ni sre di ni pri mer ja ti z zgor njim, ne pa s spod njim ter mi nom de lje ne ga dela stru ne, ne zdi za nes ljiv . Vpraš lji vost Des - c a r t e s o v i h i z pe ljav se po ka že zla sti ob pre mi sle ku, da bi bilo s po dob no za sno va no arit me tič no ma ni pu la ci jo mo go če do ka za ti tudi nas prot no: če bi vze li npr . za iz ho diš če frek venč na raz mer ja – Des car tes se je frek - venc le ne ja sno za ve dal, bi bil ton na arit me tič ni sre di ni ok ta ve kvin to nad nje nim spod njim to nom (npr . 200Hz : 300Hz : 400Hz) in ne kvar to nad njim, kot pri Des car te su. 36 V en dar pa do bi jo Des car te so ve iz pe lja ve svo je po tr di lo v že ome nje nem eks pe ri men tal no opa zo va nem po ja vu re so nan ce, ki je Des car te su v re sni ci po ka zal, da so ok ta va, kvin ta in di ton ne kaj dru ge ga kot os ta li in ter va li. V tret ji iz pe lja vi pri de Des car tes do vseh kon so nanc, manj ših od ok ta ve, ra zen do obeh sekst. Ko raz de li kvin to in iz pe lje di ton, Des car tes ne ja sno pra vi, da na sta ne jo ak ci denč no ob tem vse os ta le kon so nan ce. S tem je miš lje na v prvi vr sti mala ter ca, go to vo pa tudi obe sek sti. A na čin, po ka te rem si Des car tes pred stav lja iz pe lja vo obeh sekst, je tak, da ju stro go vze to ne bi bilo mo go če oz na či ti kot ak ci denč na in ter va la v ti stem smi slu, ki ga ima ta izraz pri kvar ti in mali ter ci. Des car tes iz- pe lju je na mreč sek sti le v smi slu pra vi la, da je ton, ki je kon so nan čen v raz mer ju do ene ga tona ok ta ve, nuj no kon so nan čen tudi v raz mer ju do dru ge ga. T ako je Des car te sov di ton – di ton v raz mer ju do zgor nje ga tona kvin te oz. ok ta ve – hkra ti tudi mala sek sta v raz mer ju do iz ho dišč ne ga tona, uni so na, spod nje ga tona iste ok ta ve; in isti ton, ki tvo ri s spod njim to nom kvin te malo ter co, bi tvo ril z ok ta vo spod nje ga tona kvin te ve li ko sek sto. Vse to je Des car tes gra fič no pri ka zal s kro gom, ki si ga je za mi slil kot ok tav ni pro stor in ka te re ga iz ho diš če pred stav lja spod nji in zgor nji ton de lje ne ok ta ve hkra ti. De s c a r t e so vo t ret j o iz pe lja vo kon so na nc oz. in t e r va lov mo re mo pri ka za ti tudi ta ko le: m. sek sta ( v raz mer ju do nas prot ne ga tona ok ta ve ) ok ta va → kvin ta → di ton → v . se kun da 9/8 (po sebi) (po sebi) (po sebi) (po sebi) kvar ta m. ter ca v . se kun da 10/9 (ak ci denč no) (ak ci denč no) (ak ci denč no) v. sek sta (v raz mer ju do nas prot ne ga tona ok ta ve) 36 De s c a r t e so v e p o st o p ke j e m o g o č e pr i m e r j a t i s st o l e t j e m l a j ši m i R a m e a u j e vi m i : Gos se t t , VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 126 Na kon cu po glav ja o ok ta vi Des car tes pov za me: Ob sto je le tri je ro do vi kon so nanc: ob de li tvi uni so na na dva dela na sta ne ok ta va; ob de - li tvi ok ta ve na dva dela na sta ne po sebi kvin ta, ak ci denč no pa kvar ta; in ob de li tvi kvin te na sta ne po sebi di ton, ak ci denč no pa mala ter ca. T ret jo iz pe lja vo in ter va lov Des car tes zdaj po ve že s prvo, kjer naj de po tr di tev svo je ga gle da nja na in ter va le v tem, da sta šte vi li 4 in 6, s ka te ri ma sta bili v prvi iz pe lja vi in ter va lov iz pe lja na ak ci denč na in ter va la kvar ta in mala ter ca, se stav lje ni šte vi li, de lji vi z 2. S tem je Des car tes o kon so nan cah po ve dal do ma la vse bis tve no. Nj e go vo na da l j nj e ra z pra v l j a nj e , pos ve č e no po sa m i č ni m kon so nan c a m , je pred vsem a pli ka tiv no, na rav ni opa žanj, ali pa kom pi la tiv no; ne ka te re raz la ge so bolj po sku si raz lag kot pa de duk tiv ne iz pe lja ve, me sto ma pa Des car te so ve tr di tve niso v skla du z nje go vi mi po prejš nji mi ugo to vi - tva mi. Kvin ta je po Des car te su naj pri jet nej ši in ter val, in si cer zato, ker je v tret ji iz pe lja vi kon so nanc sred nja, med ok ta vo in di to nom; sred nje pa je po sed mem ak sio mu naj pri jet nej še. Iz po dob ne ga raz lo ga, ker je sre di med kvin to in in ter va lom dveh ok tav in kvin te, je od vseh kvint naj po pol nej ša duo de ci ma. Ob tej hva li kvin te pa Des car tes nuj no pri de do vpra ša nja, za kaj je mo go če peti v pa ra lel nih ok ta vah, ne pa v pa ra - lel nih kvin tah, in od go var ja, da vse bu je ok ta va tudi uni so no, med tem ko ga kvin ta ne vse bu je. T o je mo go če ra zu me ti tako, da se z de li tvi jo ok tav ne ga raz mer ja z 2 pri de do 1, med tem ko de li tev kvint ne ga raz - mer ja z 2 ne bi pri ved la do is te ga izi da. T u zai de Des car tes v sli ko vi to, ven dar ne lo gič no re to ri ko, ko s pri me ro pove, da bi bilo pet je v či stih kvin tah tako bla go gla sno, da bi nuj no vzbu ja lo od por . Hva li kvin te sle di po skus ute me lji tve dru gač ne ga po lo ža ja kvar te, ki se v glas be nem stav ku Des car te so ve ga ča sa – in ne samo tega – v raz mer ju do naj niž je ga gla su ni ra zu me va la kot kon so nan ca. Des car tes je na tem me stu pre prič ljiv , če prav go vo ri o ne čem, kar je bolj slu til kot v re sni ci ve del: ker se ob vsa kem tonu v smi slu har mon skih, alik vot nih to nov po jav lja tudi nje - go va zgor nja ok ta va, bi se ob sami kvar ti gla si la ne po sred no nad njo tudi kvin ta; to pa bi bilo v očit nem nas prot ju z s tem, da je, dru ga če kot kvar ta, kon so nan ca po sebi, saj bi bila v ta kem po lo ža ju na neki na čin pre stav lje na s svo je ga pra ve ga me sta. Za di ton Des car tes naj prej po no vi, da je po pol nej ši od kvar te; pri tem se zdaj ne skli cu je na svo jo tret jo iz pe lja vo, pač pa na dru go in J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A Ph., »T ran sla tor ’ s In tro duc tion«, Ra me au, J.-Ph., T r ea ti se on Har mony , prev. Ph. Gos sett, New Y ork 1971, str . xv–xxi. 127 u g o t av lja – ne po vsem ra zum lji vo, da je iz nje raz vid no, da se sto ji jo kvar te iz »več jih« šte vil kot di to ni, za ra di če sar so manj po pol ne. V na da lje va nju raz pra ve o di to nu Des car tes ugo tav lja, da je naj po pol- nej ši med di to ni ti sti, ki ob se ga dve ok ta vi in di ton, in si cer zato, ker je izraz ljiv z mno go krat nim ulom kom, ulom kom, pri ka te rem sta šte vec in ime no va lec v mno go krat nem raz mer ju. T o ga na pe lje na gra fič no de mon stra ci jo tr di tve, da so tudi si cer naj po pol nej še kon so nan ce ti ste, ki so izraz lji ve z mno go krat ni mi ulom ki: kot oko ta koj spre vi di raz li ko med 1/5 in 5/5, med tem ko te že zaz na raz lo- ček med 2/5 in 5/5, tako uho tudi la že zaz na dve ok ta vi in di ton kot pa npr . sam di ton ali pa ok ta vo in di ton (ve li ko de ci mo, 2/5 zve ne če stru ne). T u je Des car tes po nov no bli zu vpra ša nju har mon skih to nov , saj je za po red je pr vih pe tih, v pr vem stolp cu prve pre gled ni ce (5.4) na ve de nih in z mno go krat ni mi ulom ki izraz lji vih in ter va lov isto kot za po red je har mon skih to nov od dru ge ga do še ste ga. Des car tes je slu til, da so ti in ter va li ključ ne ga po me na, in to je po sku šal tudi ute me lji ti. A kljub pre prič lji vo sti de mon stra ci je nje go vi to krat ni skle pi v zve zi s po pol nost jo kon so nanc niso us kla je ni z nji ho vo hie rar hič no raz po- re di tvi jo v tret ji iz pe lja vi. Za malo ter co Des car tes sklad no s tret jo iz pe lja vo in ter va lov ugo tav lja, da je v is tem od no su do ve li ke ter ce kot kvar ta do kvin te, za ra di če sar je manj po pol na od kvar te, kot je di ton manj po poln od kvin te. A kljub temu, da je mala ter ca manj po pol na od kvar te, se – dru ga če kot kvar ta – po jav lja lah ko tudi sa mo stoj no oz. z ba som. Des car tes ne daje ja sne ga od go vo ra, za kaj je tako. Kot ute me lji tev na va ja le to, da se mala ter ca kot hkra ti zve ne či in ter val mora iz me- nja va ti z ve li ko, kaj ti če bi se dru ga za dru go gla si le le ve li ke ter ce, bi v smi slu zad nje ga od ak sio mov ne bilo pra ve raz no li ko sti. Zdi se, da ima Des car tes tu v mi slih raz li ko med so zvoč ji z ve li ko ali malo ter co, se pra vi raz li ko med ka snej ši mi du ro vi mi in mo lo vi mi akor di oz. kom po zi ci ja mi, za sno va ni mi v duru ali molu. Pri obrav na vi sekst Des car tes ni do sle den; v tret ji iz pe lja vi in- ter va lov ju je ra zu mel kot obra ta obeh terc, tu pa ju ra zu me v smi slu prve iz pe lja ve kon so nanc (5.4), tako da vzpo re ja ve li ko sek sto z ve li ko ter co, malo sek sto pa z malo ter co. Za ve li ko sek sto na kon cu po glav ja celo pra vi – prav v nas prot ju s tr di tvi jo ob tret ji iz pe lja vi kon so nanc (6.8), da je kon so nan ca po sebi in da je se stav lje ni di- ton, s či mer ho če re či, da na sta ne ta ob de li tvi stru ne na pe ti ne med dru gim tudi di ton in ve li ka sek sta. Des car tes v tem smi slu so rod nih VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 128 in ter va lov si cer ne poj mu je kot se stav lje ne in ter va le; je tu po mo to ma za me njal prvo pre gled ni co (5.4) z dru go (6.4), kjer so v isti vr sti na - v e d e n e k o n s o n a n c e v r e s n i c i s e s t a v lje ne? Ob obra v na vi ve li ke se k st e se Des car tes skli cu je na in ter va le, ki na sta ne jo z de li tvi jo na če tr ti ne; vsi ti in ter va li, pra vi, so upo rab ni in to mu je – ne po vsem pre prič ljiv – do kaz, da je upo rab na tudi ve li ka sek sta, ki na sta ne z de li tvi jo na pe ti ne, le da pri njej po nje go vem mne nju ne na sto pa jo ti ste ome ji tve, ki pri kvar ti pre pre ču je jo, da bi se po jav lja la sama. Na za čet ku po glav ja o ter cah in sek stah (9.1) Des car tes mi mo gre de ome ni, da so in ter va li v nje go vi dru gi pre gled ni ci (6.4) na ve de ni z ozi rom na nji ho vo po pol nost. Des car te so va hie rar hi ja in ter va lov je to rej tak šna: ok ta va, kvin ta, di ton, kvar ta, ve li ka sek sta, mala ter ca, mala sek sta. Da so na pr vih treh me stih ok ta va, kvin ta in di ton, je z ozi rom na Des car te so vo tret jo iz pe lja vo kon so nanc ra zum lji vo, a od tod da lje red Des car te so ve ga vred nost ne ga za po red ja ni več raz vi den. Kot je bilo že ome nje no, Des car - te so ve iz pe lja ve in ter va lov med sabo niso po vsem us kla je ne. ST OP NJE IN TEO RI JA T ON SKE GA SI STE MA Smi sel sto penj, se pra vi se kund in se kund nih po sto pov je po Des car te su dvo jen: po eni stra ni omo go ča jo ug la je no pre ha ja nje od ene ga kon so - nanč ne ga so zvoč ja k dru ge mu, po dru gi pa pro sto in ne mo te no gi ba nje ka te re ga koli gla su. Če ju pri mer ja mo, mo re mo vi de ti, da med obe ma smi slo ma ni pra ve raz li ke, saj se ob tvor je nju za po red nih kon so nanč nih so zvo čij gla so vi nuj no gib lje jo po ton skem pro sto ru. Des car te sov dvoj ni smi sel sto penj je tako ra zum ljiv zla sti kot iz ho diš če dveh vi di kov , s ka - te rih jih na me ra va obrav na va ti: kot ti sto, kar nuj no na sta ne pri so sled ju kon so nanč nih so zvo čij, in kot konč ne, naj manj še in ter va le ce lot ne ga ton ske ga pro sto ra. Ker se stop nje , tj. se kund ni po sto pi po jav lja jo ob so sled ju kon- so nanč nih so zvo čij, se Des car tes loti naj prej ugo tav lja nja raz lik med kon so nan ca mi. T ako pri de do spoz na nja, da so kot raz li ke med kon so - nan ca mi mož ne le šti ri s top nje, le šti ri s e kun de: iz kvar te je mo go če prei ti v kvin to tako, da se zmanj ša zve ne či del stru ne za 1/9 zve ne če ga dela; iz male ter ce v kvar to tako, da se zmanj ša zve ne či del stru ne za 1/10; iz ve li ke ter ce bi priš li v kvar to, če bi zve ne či del stru ne zmanj ša li za 1/16 in sled njič bi z zmanj ša njem zve ne če ga dela stru ne za 1/25 priš li iz male t er c e v ve li ko. Me d za po r ed no na st o pa jo či mi kon so nan c a mi – če ne J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 129 upo šte va mo ni za nja kon so nanc s sko ki – so to rej mož ne le te raz li ke in njim pri pa da jo ča in ter val na raz mer ja so 9/8 (ve li ki celi ton), 10/9 (mali celi ton), 16/15 (ve li ki pol ton) in 25/24 (mali pol ton). Des car te su se na tem me stu zdi, da mora si cer očit no pra vil no tr - di tev , da so stop nje raz li ke med kon so nan ca mi, do ka za ti. T o na pra vi v ob li ki si lo gi st ič ne ga sk le pa nja a ri st o t el sk e lo gi ke. Des c ar t e so vo sk le pa nje vse bu je več po sa mič nih si lo giz mov; ti niso izra že ni v po vsem raz loč ni in ned voum ni ob li ki, se pra vi, da Des car tes ne pove po vsem na tanč no, kaj so mu v ka te rem pri me ru pre mi se in kaj skle pi. Za pre mi se niti ne upo rab lja tega izra za (»prae mis sa« ali »pro po si tio«); le za tr di tev , da se ob pre ho du iz ene kon so nan ce v dru go spre me ni ta en ali pa oba tona, pra vi, da je »niž ja«, »mi nor«, kar je tre ba ra zu me ti kot niž ja pre mi sa, ki jo Des car tes gle de na nje no vse bi no ra zu me kot dvo del no. Če vza me mo prvi del Des car te so ve niž je pre mi se, lah ko njej pri pa da jo či si lo gi zem, ki mora vse bo va ti še viš jo pre mi so in sklep, da bi bil po poln, re kon strui - ra mo ta ko le (gl. po na zo ri lo v 10.4): V iš ja pre mi sa: AB (kvin ta) in AC (mala sek sta) sta kon so nan ci. Niž ja pre mi sa: V po sto pu od AB k AC se je spre me nil le en ter min. Sklep: Stop nja BC je en a ka raz li ki med AB in AC. Na po do ben na čin je mo go če re kon strui ra ti v be se di lu Kom pen di ja iz puš če ni si lo gi zem za Des car te sov dru gi del niž je pre mi se: V iš ja pre mi sa: DE (kvin ta), FE (kvar ta) in DG (kvar ta) so kon so nan ce. Niž ja pre mi sa: V po sto pu od DE k FG sta se spre me ni la oba ter mi na. Sklep: Stop nja DF je ena ka raz li ki med kon so nan ca ma DE in FE; stop nja EG je ena ka raz li ki med kon so nan ca ma DE in DG. Si lo gi zem, ki ga na me sto iz puš če ne ga Des car tes de jan sko opi še, pa ima tole ob li ko: V iš ja pre mi sa: Stop nje so raz li ke med kon so nan ca mi. Niž ja pre mi sa: DE je kon so nan ca; DF je stop nja. Sklep: Preč je EF je kon so nanč no. Sklop Des car te so vih skle panj do puš ča še več dru gih si lo giz mov: med dru gim bi lah ko iz nje ga iz ve d li t udi si lo gi zem »ba r ba ra «, zna me ni t i prvi mo dus prve si lo gi stič ne fi gu re: 37 37 Ur šič, M. in Mar kič, O., Os no ve lo gi ke, Ljub lja na 1997, str . 57–58. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 130 V iš ja pre mi sa: Raz li ka med kvin to in malo sek sto je 1/16. Niž ja pre mi sa: AB je kvin ta; AC je mala sek sta. Sklep: Raz li ka med AB in AC (stop nja BC) je 1/16. S tem je Des car tes stop nje sklad no z nji ho vim smi slom iz pe ljal iz raz lik med za po red no na sto pa jo či mi kon so nan ca mi. V na da lje va nju pa se pos ve ti dru ge mu vi di ku nji ho ve obrav na ve, de li tvi ton ske ga pro sto ra na se kun de, kar lah ko vi di mo kot na da lje va nje oz. a pli ka ci jo nje go ve teo ri je in ter va lov . Des car tes na da lju je z de lje njem: z do lo či tvi jo arit - me tič ne sre di ne deli di ton v ve li ki celi ton in mali celi ton (5/4 = 9/8 x 10/9); malo ter co deli v ve li ki celi ton in ve li ki pol ton (6/5 = 9/8 x 16/15), kvar to pa v malo ter co in mali celi ton (4/3 = 6/5 x 10/9). T ako pri de do skle pa, da so v ok ta vi tri je ve li ki celi toni, dva mala cela tona in dva ve li ka pol to na. T a raz po red to nov zno traj ok ta ve, prav za prav nji- ho va na tanč na in to na ci ja, se v so dob ni aku sti ki ime nu je les tvi ca či ste ug la si tve, ki se od tako ime no va ne pi ta go ro ve les tvi ce raz li ku je po tem, da ima dve raz lič ni se kun di, med tem ko ima pi ta go ro va le se kun do 9/8. Če si jo pred stav lja mo v ok ta vi od c–c, so v njej tale raz mer ja: 38 Raz mer je do c 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 T oni c d e f g a h c Se kun de 9/8 10/9 16/1 9/8 10/9 9/8 16/15 Ob tej de li tvi ok ta ve na se kun de Des car tes ugo to vi, da ni pri šel do ma le ga pol to na 25/24, ki ga je v prvi iz pe lja vi sto penj do lo čil kot raz li ko med obe ma ter ca ma. T o ga pri si li v do ka zo va nje, da bi bil mali pol ton mo- teč: če bi se na mreč mali pol ton po jav ljal med stop nja mi, bi bil nuj no so sed ve li ke mu ce le mu tonu in ter ca, ki bi pri tem na sta la (9/8 x 25/24 = 75/64), ni ka kor ne bi bila pri mer na. Pri mer ma le ga pol to na ga na pe lje na vno vič no raz miš lja nje o smi slu sto penj: če bi se med za po red ni mi kon so nanč ni mi so - zvoč ji v gla so vih na me st o st o penj po jav lja li sk o ki, bi pri ha ja lo do pre ve li kih ne so raz me rij med za po red ni mi toni po sa mič nih gla sov . T a Des car te so va ute me lji tev , s ka te ro je kot »stop nje« mo gel de duk tiv no iz klju či ti sep ti me in none, pa je le va rian ta nje go ve na za čet ku po glav ja izra že ne mi sli o ug- la je nem pre ha ja nju od ene ga kon so nanč ne ga s o z v o č j a k d r u g e m u ( 1 0 . 1 ) . 38 Rav ni kar , B., Os no ve glas be ne aku sti ke in in for ma ti ke, Ljub lja na 1999, str . 36–39. Od tod je prev ze ta tudi sle de ča pre gled ni ca. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 131 Po tej za stra ni tvi se Des car tes vrne k vpra ša nju de li tve ton ske ga pro sto ra oz. ok ta ve. Na prvi po gled bi se na tem me stu raz pra ve si cer lah ko zde lo, da je vpra ša nje de li tve ok tav ne ga pro sto ra na stop nje, se - kun de, že re še no, ven dar ni tako. Kot pra vi Des car tes, mora biti raz po red to nov v ok ta vi tak, da bo sta ime la vsak ve li ki pol ton in vsak mali celi ton na obeh stra neh ob sebi ve li ki celi ton; le na ta na čin bodo na mreč ter ce či ste, se pra vi v raz mer ju 5/4 oz. 6/5 (10.16). Iz tega je raz vid no, da ho če De s c ar t es re ši t i vpra ša nje t erc, sa j v les t vi c i či st e ug la si t ve ne ka t e re t er c e niso či ste: tako je npr . v nje ni zgo raj na ve de ni ob li ki raz mer je med d in f 10/9 x 16/15, kar je 32/27, ne pa 6/5, kar je Des car te so va mala ter ca. Ne da bi po se bej pou da ril, pa mora Des car tes vpra ša nje terc re ši ti tudi v zve zi s to nom b, saj je bil ta kot trith su nem menwn (tri te synem me non) a n t ič ne ga t on ske ga si st e ma se st av ni de l t on ske ga si st e ma nje go ve ga ča sa. Da bi za stav lje no na lo go la že iz pol nil, je pre ne sel Des car tes vse tone v eno samo ok ta vo, saj so raz mer ja v vseh ok ta vah ista. Ok ta vo si je za mi slil kot krog, ki ga je raz de lil na 540 sto pinj, in si cer zato, da bi bilo omo go če no ra ču na nje le s ce li mi šte vi li. Ker je v tako za miš lje ni ok ta vi njen zgor nji ton hkra ti tudi njen spod nji ton, so p r i p r e m i k a n j u po kro gu in izra ču na va nju raz me rij med nje go vi mi ter mi ni po mem bna zdaj le še raz mer ja, ne pa tudi smer gi ba nja, kar po me ni, da raz li ko va nje med kom ple men tar ni mi in ter va li (ve li ka ter ca nas pro ti mali sek sti itd.) ni po treb no. Ta del Kom pen di ja je tež ko ra zum ljiv, saj so ne ka te re Des car te - so ve iz pe lja ve in ube se di tve za bral ca, ki še ne po z n a D e s c a r t e s o v e m i s l i v ce lo ti, lah ko tudi za va ja jo če. De s c a r t e s m i sl i a b st ra kt no; da bi bi l o m o go č e us t re č i na ve de ni z a h - te vi, po ka te ri mo ra ta ime ti vsak ve li ki pol ton in vsak mali celi ton na obeh stra neh ob sebi ve li ki celi ton, bi mo ra la ime ti ok ta va šti ri ve li ke cele tone, ven dar ima le tri. Re ši tev prob le ma bi bila v tem, da bi bila dva ter mi na, dva tona, g in d, pre ma klji va, se pra vi, da bi ime la po dve ma len kost no raz lič ni in to na ci ji; na ta na čin bi – bo di si z eno ali pa z dru go in to na ci jo – tvo ri la či sti ter ci 5/4 in 6/5 tako v sme ri navz gor kot v sme ri navz dol. V pr vem od obeh po na zo ril re šu je Des car tes vpra ša nje ter ce med to no ma g in b. Če je ton e na 288°, mora biti g na 480°, saj le na ta na čin na sta ne raz mer je či ste male ter ce 6/5 oz. kom ple men tar no 5/3 (6/5 x 5/3 = 2; okraj ša na raz mer ja med Des car te so vi mi 540 sto pi - nja mi so po da na v spod nji raz pre del ni ci). A da bi bil ton b od da ljen od tona c za ve li ki celi ton in od tona a za ve li ki pol ton, mora biti na 405°, kar po me ni, da mala ter ca pod njim, tj. ton g, zdaj ne more biti na 480°, pač pa na 486°. Raz li ka zna ša 81/80, kar je in ter val tako ime no va ne VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 132 shiz me. Des car te so va re ši tev je to rej »pre mi ka nje« ma le ga ce le ga tona s shiz mo, tj. »pre mi ka nje« ve li ke ga ce le ga tona, kar konč no po me ni dve ma len kost no raz lič ni in to na ci ji tona g. V na sled njem po na zo ri lu pa re šu je Des car tes vpra ša nje terc d–b, d–h in g–h, g–b; vpra ša nje sled nje je prav za prav re šil že po prej. Če je b na 405°, mora biti d na 324°, saj bo sta tona le na ta na čin v raz mer ju ve li ke ter ce. V en dar pa tako do lo če ni ton d ne tvo ri male ter ce s to nom h, ki mora biti za ra di raz me rij do dru gih to nov na 384°; prav zato je tre ba do lo či ti še eno in to na ci jo tona d, in si cer na 320°, pri če mer je raz li ka med obe ma in to na ci ja ma tona d tudi to krat shiz ma, 81/80. Samo po sebi, z že do lo če ni ma in to na ci ja ma tona g, pa se v Des car te so vem dru gem po na zo ri lu re ši vpra ša nje terc g–h in g–b; v raz mer ju do b mora biti g, kot je bilo že ugo tov lje no, na 486°; v raz mer ju do h pa na 480°. Des car te so va ok ta va z dve ma in to na ci ja ma tona g in tona d ka že, da se Des car tes ni uk var jal z vpra ša njem tem pe ra tu re in da mož no sti tem pe - ra tur ne izrav na ve – so deč po Kom pen di ju – ni poz nal. F 540 G 486 G 480 A432 B405 H384 c360 d324 d320 e288 f270 g243 g240 a216 b 2 0 2 , 5 h 192 c’ 180 F 540 1 10/9 9/8 5/4 4/3 45/32 3/2 5/3 27/16 G 486 1 81/80 9/8 6/5 27/20 3/2 27/16 G 480 1 10/9 32/27 5/4 4/3 40/27 3/2 5/3 A 432 1 16/15 9/8 6/5 4/3 27/20 3/2 8/5 B 405 1 135/128 9/8 5/4 45/32 27/16 H 384 1 16/15 32/27 6/5 4/3 64/45 c 360 1 10/9 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 d 324 1 81/80 9/8 5/6 27/20 3/2 27/16 d 320 1 10/9 e 288 1 16/15 32/27 6/5 4/3 64/45 f 270 1 9/8 5/4 g 243 1 g 240 1 10/9 a 216 1 9/8 6/5 b 202,5 1 h 192 1 c’ 180 1 J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 133 V na da lje va nju Des car tes pri mer ja svo jo de li tev z »roko«; s tem je miš lje na tako ime no va na Gvi do va roka, sta ro, po iz vo ru še sred nje veš - ko na ka zo va nje to nov ce lot ne ga ton ske ga si ste ma, upo rab lja no zla sti v glas be ni vzgo ji, pri ka te rem je vsak čle nek pr stov le vi ce, po ka zan s ka - zal cem de sni ce, po me nil en ton. T on ski si stem, kot ga je pred po stav lja la Gvi do va roka, je bil raz de ljen na hek sa kor de, sku pi ne po šest to nov z ved no ena kim in t er val nim za po red jem (ton, t on, pol t on, t on, t on) in ved no ena kim poi me no va njem po sa mič nih to nov z zlo gi ut, re, mi, fa, sol, la. Z ozi rom na se stav ton ske ga si ste ma je bilo hek sa kord mož no po sta vi ti na vsak ton c (c, d, e, f, g, a), na vsak f (f, g, a, b, c, d) in na vsak g (g, a, h, c, d, e); hek sa kord na vsa kem tonu c se je ime no val na rav ni, na vsa kem f mol ski, na vsa kem g pa dur ski. 39 S tem, ko Des car tes pri mer ja in ena či svo j o de l i t ev ok t av ne ga pro st o ra z Gvi do vo roko, ho če po eni st ra ni re či , da so v nje go vi de li tvi vse bo va ni toni vseh treh hek sa kor dov , po dru gi pa tudi to, da so po nje go vem na či nu de li tve ok tav ne ga pro sto ra raz mer ja med toni v ka te rem koli hek sa kor du ved no ista, se ve da, če se iz be re jo us trez ne in to na ci je to nov g in d. T o je raz vid no iz nje go ve ga na sled nje ga po na zo ri la (10.21), kjer so toni vseh treh hek sa kor dov str nje ni v krog, raz bra ti pa je mo go če tudi iz sle de če raz pre del ni ce, ki po da ja Des car - te so ve sto pi nje to nov vseh treh hek sa kor dov in raz mer ja med nji mi. Z dejs tvom, da so raz mer ja med toni hek sa kor dov ved no ista, pa je po ve - z a no dru go de j s t vo, ki ga De s c a r t e s na ka ž e v na da l j e va nj u, ko ugo t a v l j a , da je v ok ta vi le pet ta kih in ter va lov , prek ka te rih se glas po mi ka brez gib lji ve ga ter mi na, se pra vi brez po tre be po spre mi nja nju in to na ci je ka - te re ga od obeh gib lji vih to nov g in d. T o dejs tvo je, da so ter ce či ste le zno traj meja ene ga hek sa kor da. T a koj ko se ob seg hek sa kor da pre se že, ter ce niso več v raz mer ju 5/4 in 6/5: ton h dur ske ga hek sa kor da tako ni v raz mer ju či ste male ter ce s to nom d na rav ne ga hek sa kor da; prav tako ton e na rav ne ga hek sa kor da ni v raz mer ju či ste male ter ce s to nom g mol ske ga hek sa kor da, saj zna ša raz mer je med nji ma 32/27. 39 O Gvi do vi r oki, hek sa kor dih in mu t a c i ji glej Hug hes, A., »Sol mi za t ion«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 23, Lon don 2001, str . 644–647 ali Snoj, J., Gr e go ri jan ski ko ral. Glas bo slov ni pri kaz, Ljub lja na 1999, str . 74–77. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 134 hek sa kor di mol ski dur ski na rav ni f 540 (f 540) g 486 f:g je 10/9 g 480 (g 480) a 432 g:a je 9/8 a 432 g:a je 10/9 (a 432) b 405 a:b je 16/15 h 384 a:h je 9/8 c 360 b:c je 9/8 c 360 h:c je 16/15 c 360 d 324 c:d je 10/9 d 320 c:d je 9:8 d 324 c:d je 1 0/9 e 288 d:e je 10/9 e 288 d:e je 9 /8 f 270 (540/2) e:f je 16/15 g 240 (480/2) f:g je 9/8 a 216 (432/2) g:a je 10/9 V zad njem delu po glav ja se – ob ne ka te rih dru gih, manj po mem - bnih vpra ša njih – ne ja sno po ve zu je, me sto ma pa mor da tudi za me nju je, tro je tem: kvint na po ve za nost hek sa kor dov , trans po ni ra nje in mu si ca fic ta. Za bolj še ra zu me va nje tega dela Kom pen di ja se je tre ba za ve da ti, da je kvint na po ve za nost oz. kvint no na ve zo va nje hek sa kor dov ne kaj dru ge ga kot trans po ni ra nje, in to zo pet ne kaj dru ge ga kot mu si ca fic ta, če prav se pri vsem tro jem po jav lja jo zvi ša ni ali zni ža ni toni zu naj si cer uve ljav lje ne ga ton ske ga si ste ma. Omem ba mu t a c i je, za vest ne ga in kon t ro li r a ne ga pre ha ja nja od ene ga hek sa kor da k dru ge mu, vodi Des car te sa k spoz na nju, da so hek sa kor di od da lje ni drug od dru ge ga za kvin to (10.26). Zdi se, da je Des car tes slu til ob stoj kvint ne ga kro ga, kar je še zla sti očit no ka sne je, ko go vo ri o mož no st i, da bi ob st a ja li še dru gi hek sa kor di oz. hek sa kor dal na za po red - ja, npr . hek sa kor dal no za po red je, ki bi bilo za kvin to ni že od mol ske ga ali pa hek sa kor dal no za po red je, ki bi bilo za kvin to vi še od dur ske ga (10.27). Des car tes vidi, da bi se ta pot mo gla na da lje va ti v ne skonč nost, ven dar pa ni spre vi del in gle de na glas bo, ki jo je lah ko imel v mi slih, tudi ni mo gel spre vi de ti smi sla kvint ne ga kro ga in raz sež no sti v njem pri sot ne ga har mon ske ga pro sto ra. Zna čil no za nje gov pri stop in nje go vo vi de nje glas be je, da se mu kom po zi ci ja, ka te re del bi vse bo val po vsem dru go ton sko gra di vo, tako, ki bi bilo npr . za več kvint od da lje no od iz - ho dišč ne ga, ne zdi sklad na sama s se boj in s tem tudi ne iden tič na sama s se boj. Kot ugo tav lja, se ob pre ho du v dru gi, so sed nji hek sa kord – bo di si po kvint ne m kro gu na vz gor a li pa na vz dol – spre me ni t a dva t ona, všt ev ši J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 135 nuj no spre mem bo v in to na ci ji; dur ski in mol ski te tra kord, ki sta si od da - lje na za dve kvin ti, ima ta, kot je raz vid no tudi iz zgor nje raz pre del ni ce, po tem ta kem le dva skup na tona, a in c. Ob pre ho du v hek sa kord, ki bi bil še za eno kvin to od da ljen, bi se spre me ni la tudi ta dva, kar po me - ni, da bi kom po zi ci ja po Des car te su se sta ja la zdaj iz po vsem dru ge ga ton ske ga gra di va. T o pa bi bil po nje go vem kar na jo čit nej ši znak, da ne bi bila več iden tič na sama s se boj. Če prav ta Des car te sov raz mi slek ni šir še iz pe ljan, je po men ljiv , saj raz kri va nje gov po gled na glas bo in ka že, da si je ton sko gra di vo kom po zi ci je pred stav ljal kot nje no bis tvo do lo ču jo čo sub stan co. Des car te so vo raz prav lja nje o hek sa kor dih po tr ju je mi sel, da so se zvi ša ni ali zni ža ni toni, se pra vi toni zu naj uve ljav lje ne ga ton ske ga si ste ma, sku ša li ra zu me va ti tudi v smi slu pre stav lja nja hek sa kor dov na dru ge tone, npr . d, e, b itd. Des car tes ta koj v na da lje va nju (10.29) trdi si cer rav no nas prot no, na mreč, da zvi ša nje tona še ne po me ni spre mem - bo hek sa kor da, ven dar priz na, da v tre nut ku pi sa nja s snov jo ni to li ko sez na njen, da bi se ji lah ko pos ve til. Vpra ša nja, ki bi jih mo gel tu na če ti, so v zgo do vi ni glas be ne teo ri je za ple te na vpra ša nja, za de va jo ča po jem »mu si c a fic t a«, t j. vpra ša nja ne t rans po zi c ij sk e ga vi ša nja a li ni ža nja t o nov kom po zi ci je, za sno va ne si cer v me jah uve ljav lje ne ga ton ske ga si ste ma. V na da lje va nju (10.34) se Des car tes do tak ne tudi vpra ša nja trans po zi ci je, in si cer s tem, ko pra vi, da se mo ra jo sklad be ob uved bi ali raz ve lja vi tvi tona b pre stav ljaj ti za kvar to ali kvin to. Če prav Des car tes tega ne pove raz loč no, je ton b, ki ga ome nja tu in ki na sta ne ob trans po ni ra nju, ne - kaj dru ge ga kot ton b mol ske ga hek sa kor da. Ime no va no me sto in nje mu pri pa da jo če po na zo ri lo je lah ko za va ja jo če, ker je hek sa kor dal na de li tev ton ske ga si ste ma zdru že na v njem z dve ma ton ski ma za po red je ma, ki se lo či ta z ozi rom na tona h in b in ju je mo go če ra zu me ti tudi kot isto za po red je to nov , po stav lje no na dve so sed nji kvin ti kvint ne ga kro ga. DI SO NAN CE Des car tes se za ve da, da je di so nanc, tako kot raz me rij, ne skonč no šte - vi lo; zato se ta koj na za čet ku raz pra ve ome ji na ti ste, ki so pri sot ne v nje go vem ton skem si ste mu in se za to rej nuj no po jav lja jo tudi v glas bi. T e di so nan ce raz de li v tri sku pi ne. V prvi sku pi ni so sep ti me in none, ki jih ra zu me kot se kun de, stop nje v po ve za vi z ok ta vo: ok ta va s se kun- do da nono, ok ta va, ki bi ji bila od vze ta se kun da, pa sep ti mo. Ker so v VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 136 nje go vem si ste mu le tri raz lič ne se kun de, so tudi tri raz lič ne none in tri raz lič ne sep ti me. Nuj no je, pra vi Des car tes o sep ti mah in no nah, da se ti in ter va li po jav lja jo v glas be nem stav ku, in si cer za po red no med raz - lič ni mi gla so vi, se pra vi v preč ju. A za ni mi vo in za Des car te sov na čin raz miš lja nja zna čil no je, da se v na da lje va nju vpra ša, za kaj se ti in ter - va li ne bi sme li po jav lja ti tudi v is tem gla su, se pra vi, za kaj se v da nem gla su ne bi sme li po jav lja ti sep tim ni sko ki ali celo sko ki none. Mož nost svo je ga vpra ša nja ute me lju je Des car tes s tem, da so ne ka te ra od šte vil, s ka te ri mi so izra že ne te di so nan ce, »manj ša« kot ne ka te ra šte vi la, s ka - te ri mi so izra že ne se kun de. Kaj so manj ša in kaj več ja šte vi la, ka dar gre za raz mer ja, v Des car te so vem Kom pen di ju, kot je bilo že ome nje no, ni raz lo že no, ven dar si lah ko mi sli mo, da si je Des car tes pred stav ljal, da so ne ka te ra sep ti me in none izra ža jo ča raz mer ja (npr . 9/4) v ne kem ne do lo - če nem smi slu pre pro stej ša od raz me rij ne ka te rih se kund (npr . 16/15). Ob tem je po men lji vo, da sta za stav lje no vpra ša nje in od go vor nanj prav za - prav že v skla du s ti sto v Raz pra vi o me to di izrec no na ve de no zah te vo, po ka te ri se sme ime ti za re snič no le ti sto, kar je mo go če z ra zu mom tako ja sno in raz loč no spoz na ti, da ni mož no sti dvo ma. 40 Ob vpra ša nju sep tim in non je Des car tes nav kljub vsa ke mu glas be ni ku dobe raz vid ni ne mož no sti , da bi na sto pa le sko ko ma , is kal za njo ra zum sko ute me lj i tev; in to je na šel v spoz na nju o smo tru se kund nih po sto pov: ker je smi sel sto penj, tj. se kund ta, da so sred ni ki med ter mi ni kon so nanc, s ka te ri mi se je mo go če izog ni ti sko kom, je po vsem očit no, da sep ti me in none te na lo ge ne mo re jo oprav lja ti. V dru go sku pi no so di jo po Des car te so vi raz po re di tvi ti ste di so nan - ce, ki na sta ne jo za ra di pre ma klji vih ter mi nov , ti stih, ki se v nje go vem ton skem si ste mu pre mi ka jo za in ter val shiz me. T o sta mala ter ca in kvin ta, zmanj ša ni za shiz mo, ter kvar ta in ve li ka sek sta, po ve ča ni za shiz mo. Des car tes je do sle den: če je v raz pra vi o ton skem si ste mu mo - ral do pu sti ti, da se ne ka te ri toni pre mi ka jo za in ter val shiz me, mora pri obrav na vi di so nanc upo šte va ti tudi ti ste ne pra ve ter ce, kvar te, kvin te in sek ste, ki se jim za ra di pre ma klji vo sti ter mi nov v de jan ski glas bi ni mo go če izog ni ti. Des car tes v na da lje va nju priz na (1 1.9), da ti in ter va li gle de na svo ja raz mer ja niso spre jem lji vi; hkra ti pa se tudi za ve da, da so tako bli zu kon so nan cam, da sluh nji ho ve ne po pol no sti sko raj da ne zaz na va. Zato se lah ko po jav lja jo ne le v preč ju, am pak tudi za po red no v is tem gla su. Na tem me stu je po nov no mo go če vi de ti, da Des car tes ni 40 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str. 18. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 137 mi slil na po raz de li tev shiz me na os ta le in ter va le, na tem pe ra tu ro, če prav je očit no, da je v svo jih iz pe lja vah pri šel do prob le ma, ki se je re še val s tem pe ra tur no izrav na vo. Sled njič sta Des car te su os ta li še dve di so nan ci: zve ča na kvar ta in zmanj ša na kvin ta. Gle de na raz mer ji, ki ju pred stav lja ta, sta ta dva in - ter va la po Des car te su po vsem ne do pust na, po leg tega pa sta – dru ga če kot di so nan ce prejš nje sku pi ne – to li ko raz lič na od kvar te oz. kvin te, da ju ni mo go če za me nja ti za ka te re ga od teh dveh in ter va lov . Prav za ra di tega se jima je tre ba izo gi ba ti: ne le za po red no v is tem gla su, am pak tudi v preč jih, zla sti še, če po te ka glas ba tako po ča si, da so tudi preč na raz mer je v njej do bro zaz nav na. SIN TE ZA: KOM PO ZI CIJ SKA VPRA ŠA NJA Z obrav na vo rit mič nih raz me rij, in ter va lov , kon so nanc, sto penj in di so - nanc si je Des car tes us tva ril trd no in za nes lji vo os no vo za raz prav lja nje o de jan ski glas bi: o glas be nem stav ku, glas be nih de lih in kom po ni ra nju. Očit no si je pred stav ljal, da se mora de jan ska glas ba ozi ra ti na dob lje na spoz na nja in da ne sme biti v nas prot ju z nji mi. V tem smi slu je tre ba ra zu me ti dejs tvo, da ima Des car te so vo na dalj nje raz prav lja nje, tako kot tudi dru gi kom po zi cij ski, tj. kon tra punkt ski uč be ni ki nje go ve ga ča sa, ob li ko glas be ne poe ti ke, tj. ob li ko pra vil, ki naj urav na va jo na sta nek no ve ga glas be ne ga dela in se jih je pri kom po ni ra nju tre ba dr ža ti. Na za če tek je po sta vil Des car tes tri os nov na pra vi la, ki jim sle di še šest na - dalj njih; ta, na dalj nja, niso le manj po mem bne do pol ni tve ali raz ši ri tve os nov nih treh, saj se z nji mi do do lo če ne mere us mer ja tudi za sno va kom po zi ci je kot ce lo te. Pri pr vih treh pra vi lih ni mo go če spre gle da ti dejs tva, da so v te sni zve zi z Des car te so vim ra zu me va njem oz. de li tvi jo in ter va lov . T ako se prvo pra vi lo na na ša na kon so nan ce oz. na ti sto, kar je v glas bi so ča - sno: to, so ča sno, mora se sta ja ti iz kon so nanc z iz je mo kvar te, ki se ne sme po jav lja ti z ba som. Dru go pra vi lo se na na ša na ton ske po sto pe oz. kom po zi cij sko za po red je: gla so vi se mo ra jo gi ba ti se kund no ali pa prek kon so nanc. T ret je pra vi lo pa do lo ča preč ne od no se oz. upo ra bo di so - nanc; ker ima pra vi lo ob li ko pre po ve di, je v njem ome nje no le ti sto, če sar v preč ju ne sme biti, to pa sta tri ton in na pač na kvin ta, in ter va la Des car te so ve tret je sku pi ne di so nanc. Če pre mi sli mo ta tri pra vi la, se v raz loč ni ob li ki po ka že Des car te so vo ra zu me va nje glas be, nje gov os nov ni VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 138 po gled na njo: Glas ba je po Des car te su prav za prav vr sta za po red nih in raz no li kih kon so nanč nih so zvo čij; ta na sta ja jo prek gi ba nja po sa mič - nih, so ča sno zve ne čih gla sov , ki pa mora biti tako, da je pre hod od ene kon so nan ce k dru gi te koč in la go den, saj se le tako kom po zi ci ja lah ko ne pri si lje no raz vi ja. Iz stav ka, ki vpe lju je na sled njih šest pra vil (12.5), je mo go če so di ti, da je upo šte va nje os nov nih treh Des car te su že za dost no, saj so na dalj - nja uve de na z opom bo, da je z nji mi mo go če do se či več jo sklad nost in le po to. T a mi sel spo mi nja na Des car te so vo iz ja vo o pe sni kih, ki jih je vi del kot ti ste lju di, ki zna jo svo je do mi sle ke izra zi ti na lep in pri ku pen na čin. 41 T udi si cer se zdi, da od se va jo v ne ka te rih na dalj njih Des car te - so vih pra vi lih prin ci pi oz. na pot ki re to rič ne umet no sti. T o je ra zum lji vo, saj je bil čas, v ka te rem je na sta lo Des car te so vo delo, zaz na mo van z vse bolj očit nim vzpo re ja njem in ra zu me va nja glas be nih del kot re to rič nih iz del kov . 42 Dve od Des car te s o vih na dalj njih pra vil ure ja ta za če tek in ko nec kom- po zi ci je. Sklad ba se mora za če ti z eno od po pol nih kon so nanc (12.6); na ta na čin se na mreč vzbu di pri ča ko va nje; še bo lje pa se kom po zi ci ja zač ne s pav zo v enem gla su. Če prav ga na tem me stu niti ne ime nu je niti ne opi- še, ima Des car tes ob omem bi pav ze sko raj go to vo v mi slih kom po zi cij ski po sto pek imi ta ci je, po ka te rem vsto pa jo gla so vi z is tim mo ti vom, se pra vi po sne mu joč se, za po red no drug za dru gim. Novi in ne pri ča ko va ni na stop gla su po Des c ar t e so vem mne nju po nov no vzbu di po sl u ša l če vo po zor nost . Na kon cu kom po zi ci je pa mora biti po slu šal cu za doš če no tako, da ne pri ča ku je ni če sar več. Kom po zi ci ja mora biti do pol nje na in zato se mora kon ča ti s ka te ro od naj po pol nej ših kon so nanc, v ka te re naj bo lje vo di jo že us ta lje ne, poz na ne in temu na me nje ne for mu le, ka den ce. Edi no na tem me stu Des car tes ome nja glav ni vir svo je ga glas be no teo re tič ne ga sno va - nja, Zar li na, in nje go ve pre gle de ka denc in mož nih in ter val nih po sto pov, 43 ob če mer mi mo gre de na vr že, da je iz nje go vih, tj. Des car te so vih os nov mo go če iz pe lja ti bolj še ute me lji tve za Zar li no ve kom po zi cij ske re ši tve kot pa iz Zar li no ve ga pi sa nja sa me ga. Os ta la pra vi la se na na ša jo na vr sto dru gih vpra šanj: Ker sta kvin ta in ok ta va naj po pol nej ši kon so nan ci, si ne sme ta sle di ti dve za po red ni 41 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str. 7. 42 Na mož nost Des car te so ve bli ži ne z Académie de Poésie et de Mu si que je si cer z ozi- rom na Des car te sov po gled na ri tem opo zo ril Sei del, W ., »Des car tes’ Be mer kun gen zur mu si ka lisc hen Zeit«, str . 297. 43 Zar li no, G., nav . delo, na mno gih me stih tret je knji ge. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 139 ok ta vi ali dve za po red ni kvin ti (12.7). T ako s kvin to kot z ok ta vo je ču tom do konč no za doš če no, za ra di če sar je za po red je ok tav ali kvint ne za ni mi vo. Kvin ti ali ok ta vi mora sle di ti kaka dru ga kon so nan ca, ki bo po nov no vzbu di la že ljo po svo ji raz re ši tvi v eni od po pol nih kon so - nanc. Na da lje se mo ra jo gla so vi, ko li kor je mo go če, gi ba ti v pro ti po - sto pu (12.8), kar pri na ša raz no li kost, ki je po Des car te so vem zad njem ak sio mu nuj no po treb na. Gi ba nje v pro ti po sto pu je tudi po rok tega, da si sle di jo ved no raz lič ne kon so nan ce. Po enem od na sled njih pra vil je v za po red ju kon so nanč nih so zvo čij ali in ter va lov po mem bno, da ne po pol ni kon so nan ci sle di najb liž ja po pol na (12.9): po ne po pol ni kon so nan ci se pri ča ku je po pol na, in si cer najb liž ja, ne mor da od da lje na, in zato mora sle di ti ta. Nas prot no pa ni po mem bno, ka te ra ne po pol na kon so nan ca sle di po pol ni, saj je v po pol ni kon so nan ci ču tom do konč no us tre že no; ker se to rej po po pol ni kon so nan ci ne pri ča ku je ni če sar , ji lah ko sle di ka t e r a kol i ne po pol na kon so nan c a. Vse t e na pot ke in nj i ho ve ut e me l j i t v e je mo go če ra zu me ti kot de jan sko a pli ka ci jo Des car te so ve ga sed me ga in os me ga ak sio ma, po ka te rem ču tom uga ja pri mer na raz no li kost. Zad nje pra vi lo do lo ča, da se mo ra jo gla so vi dr ža ti do lo če nih meja, s či mer je miš ljen ton ski ob seg, in Des car tes ob ljub lja, da se bo temu vpra ša nju pos ve til v ok vi ru raz pra ve o mo du sih, kar tudi sto ri, če prav le na čel no. Pra vi l a se i z t e ka j o v na po t ek, ki kot »pra vi lo o pr a vi lih« us me r j a nj i ho vo smi sel no upo šte va nje: pre pro stej ši in pro zor nej ši kot je glas be ni sta vek, bolj na tanč no se je tre ba dr ža ti pra vil; če pa je sta vek go stej ši, bolj za - ple ten, če ob se ga več gla sov , se mar si ka te ro pra vi lo lah ko tudi opuš ča. Des car tes te do pu sti tve si cer ni ko men ti ral, a očit no se je za ve dal, da se v za ple te nej šem stav ku na sta li od no si ne sli ši jo tako na tanč no in či sto kot v pre pro stej šem, za ra di če sar mora biti pre pro stej ši sta vek strož ji. V zve zi z opi sa no do pu sti tvi jo pra vi Des car tes le to, da mora prej spre go- vo ri ti o šti rih gla so vih, in ob lju bi, da se bo k vpra ša nju še en krat vr nil, če sar pa v na da lje va nju ni vi de ti. T ako je uve den opis last no sti in funk cij po sa mič nih gla sov oz. opis glas be ne ga stav ka z ozi rom na nje go ve gla so ve. Des car tes, ki meni, da je šti ri gla sni sta vek naj po pol nej ši, v če mer je mo go če vi de ti od mev so rod ne Zar li no ve mi sli, 44 za če nja raz pra vo s spod njim gla som, ba som. T a je po nje go vem mne nju os no va ce lot ni so zvoč ni struk tu ri kom po zi ci je, kar po me ni, da se mo ra jo os ta li gla so vi ozi ra ti pred vsem nanj. Ko Des car tes pra vi, da je raz log za to na ve del že prej, mi sli naj brž na spoz na nje, da so 44 Zar li no, G., nav . delo, str . 293. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 140 v niž jem tonu zaob se že ni viš ji toni, ne pa obrat no v viš jem niž ji (5.2). Bas ima za ra di te, te melj ne vlo ge pri gi ba nju več svo boš čin in tako se lah ko gib lje tudi sko ko ma; to ga dela si cer bolj opaz ne ga – se kund ni po sto pi so po Des car te su na mreč na me nje ni temu, da med ter mi ni kon - so nanč nih sko kov ne bi bilo vpa dlji vih kon tra stov , a bas mora biti bolj opa zen, saj je te melj glas be ne ga stav ka, in bolj opa zen je lah ko tudi tako, da se me sto ma gib lje sko ko ma. Od basa se moč no raz li ku je te nor , ka - te re ga glav na vlo ga in po men je v tem, da pri na ša sub jekt kom po zi ci je. Sub jekt, ka te re ga poj mo va nje bi Des car tes lah ko prev zel od Zar li na, je v Kom pen di ju ome njen le v ok vi ru raz pra ve o te nor ju. Pri Zar li nu 45 je sub jekt kom po zi ci je ti sta os no va, ka te re do konč na kom po zi cij ska iz pe - lja va po me ni do vr še no kom po zi ci jo oz. njen do vr še ni del. Pri de jan skem kom po ni ra nju je sub jekt po tem ta kem ti sto, kar skla da telj naj prej do lo či in če sar na dalj nja skla da telj ska iz pe lja va pri ve de do do konč ne ga glas - be ne ga dela. Kot tak je sub jekt kom po zi ci je ali nje ne ga od se ka ne kaj, kar bi bilo mo go če pri mer ja ti, če rav no ne ena či ti s poj mo ma mo tiv in tema. Des car tes si je pod poj mom sub jek ta pred stav ljal naj brž isto kot Zar li no, če prav pri Zar li nu sub jekt kom po zi ci je ni ome jen na te nor; da ga je Des car te s, sl e deč ver je t no ne ke mu dru ge mu, neu go tov lje ne mu viru, pri pi sal prav te nor ju, ni ute me lje no v glas bi nje go ve ga ali nje mu ne po sred no pred hod ne ga ča sa, pač pa v zgo do vin skem raz vo ju šti ri gla - sne ga stav ka oz. v zgo do vin ski vlo gi te nor ja, ki je bil v sred nje veš kem več glas ju, zla sti v tra di ci ji sred nje veš kih mo tet nih in ma šnih kom po zi cij, na če lo ma no si lec prev ze te ga glas be ne ga gra di va, se pra vi ti ste ga, ki ga je skla da telj naj prej do lo čil in ob li ko val. 46 Na po do ben na čin ne so do ben je tudi Des car te sov po gled na na sled nji glas, alt, poi me no van v Kom- pen di ju s sta rim izra zom kon tra te nor . Po Des car te su je nje gov na men ta, da skr bi za raz no li kost, in si cer s pro ti po sto pi, se pra vi s tem, da se gib lje v dru gač ne sme ri kot os ta li gla so vi. T udi to je mo go če ra zu me ti v smi slu sta re, še sred nje veš ke struk tu re glas be ne ga stav ka, v ka te ri je bil kon tra te nor pred vsem ti sti glas, ki je za pol nje val pro stor med te nor jem in zgor njim gla som. 47 Za zgor nji glas Des car tes pra vi, da se gib lje nas pro ti basu po go sto v pro ti po sto pu in da se gib lje prek sto penj, 45 Zar li no, G., nav . delo, str . 210. V an gleš kem pre vo du je od lo mek mo go če pre bra ti v Sour ce Rea dings in Mu sic Hi story , izd. L. T reit ler , New Y ork 1998, str . 436–438. 46 Fal lows, D., Jan der , O., »T e nor . (Early uses of the word. The word in early polyp hony .)«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 25, Lon don 2001, str . 284–285. 47 Fal lows, D., Jan der , O., nav . delo, str . 285. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 141 se kund nih po sto pov , in si cer zato, ker bi bili ter mi ni kon so nanc, se pra vi sko ki, v njem si cer pre več vsi lji vo opaz ni. Zgor nji glas je tako zla sti nas prot je spod nje mu. Če ga po gle da mo kot ce lo to, vi di mo, da je Des car te so vo šti ri glas je izra zi to di fe ren ci ra no: bas daje os no vo so - zvoč jem in se zato gib lje po ča si; nje mu nas pro ti je hi tro in z ozi rom na bas v pro ti po sto pih po te ka jo či so pran; te nor vse bu je sub jekt, alt pa z us trez ni mi po sto pi skr bi za raz no li kost. V na da lje va nju je Des car tes, raz prav lja joč še ved no o kom po- zi cij skih vpra ša njih, še bolj stva ren, saj opi su je ne ka te re de jan ske kom po zi c ij ske po st op ke. Na j pre j spre go vo ri o di mi nu c i ji, kot ime nu je po sta vi tev več kraj ših to nov v enem gla su nas pro ti dalj še mu tonu v dru gem, 48 npr . po sta vi tev šti rih če tr tink (se mi mi nim) nas pro ti ce lin- ki (se mi bre vis). V sklo pu di mi nu ci je opi še pre ha jal no di so nan co, za ka te ro pra vi, da je lah ko tudi tri ton oz. na pač na kvin ta, ki je kot pre - ha jal na di so nan ca do pust na zato, ker na sto pi le »ak ci denč no«, to rej ne hote, pač pa zgolj slu čaj no zno traj me lo dič ne ga pre ho da od ene ga tona k dru ge mu. Dru gi po sto pek, ki ga Des car tes na tanč ne je opi še in ko men ti ra, pa je za dr žek, ki ga poi me nu je z izra zom sin ko pa, tako kot Zar li no. 49 Sin ko pa je za Des car te sa neke vr ste za mik ene ga gla su nas pro ti dru ge mu, pri če mer na sta ne hkra ti zve ne či di so nanč ni in ter - val; ta je do pu sten, ker ga je tre ba ra zu me ti kot preč je, kar bi tudi bil, če ne bi na sto pil v za mi ku. Na tem me stu Des car tes do ži ve to opi še, kaj se v po slu šal če vi za ve sti ob za drž ku do ga ja: Za dr žek uga ja, ker se ob di so nan ci, ki na sto pi v nje go vem sklo pu, moč no po ve ča pri - ča ko va nje nje ne ga raz ve za; v glas bi na mreč uga ja ti sto, kar se dlje ča sa pri ča ku je in sled njič ven dar le tudi pri me ri. Za klju ček po glav ja se do ti ka raz nih vpra šanj. Des car tes še en- krat pou da ri in celo stop nju je že izra že no mi sel o konč nem so zvoč- ju: sklad ba se mora kon ča ti z ok ta vo, še bo lje pa z uni so nom, kaj ti v uni so nu je naj po pol nej še ob mi ro va nje. Mi sel na ob mi ro va nje ga vodi k omem bi prib li že va nja ka den ci v enem gla su, med tem ko se os ta li gla so vi raz vi ja jo da lje, kar pri na ša po se ben uči nek; in ker je to že ena od re to rič nih fi gur , 50 ome nja še dve, po sto pek imi ta ci je in ka no nič no iz pe lja vo gla su oz. ka no nič no imi ta ci jo, ki jo ime nu je z izra zom kon sek ven ca, tako kot Zar li no. 51 Kon sek ven ca ga sled njič 48 V kon tra punkt ski teo ri ji in glas be nem ob li ko slov ju ima izraz drug po men. 49 Zar li no, G., nav . delo, med dru gim na str . 241. 50 Med re to rič ni mi fi gu ra mi, ki jih v delu iz leta 1606 opi su je nji hov prvi raz prav lja lec J. Bur mei ster ( Bur mei ster , J., Mu si ca poe ti ca, izd. B. Ri ve ra, Y ale Uni ver sity Press, VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 142 pri ve de na mi sel o kom po zi ci jah, ki so do sled no iz pe lja ne s ka te rim o d k a n o n i č n i h p o s t o p k o v i n t a k š n e kom po zi ci je pri mer ja z akro sti hi in re tro grad ni mi pe smi mi, ob če mer izra zi dvom o nji ho vi umet niš ko sti, saj uga ja jo ka no nič ni po stop ki po nje go vem mne nju le, če so del sklad be. T ako je Des car tes v zad njem od stav ku po glav ja o kom po ni ra nju, sle - deč toku last nih aso cia cij, pri šel od vpra ša nja za ključ ne ga so zvoč ja do vpra ša nja ka no nič nih kom po zi cij. A če prav so te Des car te so ve mi sli bolj na vr že ne kot do sled no iz pe lja ne, je tre ba pou da ri ti, da so na ve de ne na us trez nem me stu, po tem, ko je bilo o kom po ni ra nju bis tve no že po ve - da no; to na ka zu je Des car te sov z re to rič no teo ri jo pri mer lji vi po gled na glas be no delo, po ka te rem so de jan ski kom po zi cij ski po stop ki in fi gu re le bolj ali manj do mi sel na iz ved ba in okras os nov ne za mi sli sklad be. Zad nje po glav je Kom pe n di ja je pos ve če no mo du som. 52 Mo dus, glas be na ab strak ci ja, je ok tav na les tvi ca, do lo če na z raz po re di tvi jo to - nov in pol to nov ter me stom iz ho dišč ne ga, po funk ci ji ključ ne ga tona, ime no va ne ga fi na lis; ta je bo di si naj niž ji ton mo du sa, ali pa kvar to nad nje go vim naj niž jim to nom. Za ra di vlo ge, ki jo ima, je fi na lis lah ko le ton, ki ima nad sabo či sto kvin to in po sle dič no pod sabo či sto kvar to. Od Gla rea no ve ga spi sa Do de kac hor don da lje poz na tra di ci ja glas be ne teo ri je si stem dva naj stih mo du sov s še sti mi fi na li si: to so mo du si s fi na - li si na d (d–d’ in A–d–a), e (e–e’ in H–e–h), f, g, a in c’. Ker ton h nad sabo nima či ste kvin te in pod sabo ne či ste kvar te, ni mo gel prev ze ti funk ci je fi na li sa. Des car te so va iz pe lja va mo du sov , ki je le na ka za na, iz ha ja iz tako ime no va nih ok tav nih zvr sti. Kot sta se za ve da li že an tič - na in po njej sred nje veš ka glas be na teo ri ja, je v ton skem si ste mu se dem raz lič nih ok tav nih zvr sti, »spe cies oc ta vae«, les tvic, ki se raz li ku je jo z ozi rom na raz po red to nov in pol to nov oz. z ozi rom na me sto, ki ga ima jo v ce lot nem ton skem si ste mu kot nje go vi ok tav ni iz se ki (c–c, d–d, e–e ... h–h). Ko Des car tes pra vi, da je ok ta vo mo go če de li ti na stop nje na se dem raz lič nih na či nov , ima v mi slih prav ok tav ne zvr sti. V na da - lje va nju iz pe lju je Des car tes mo du se: vsa ko od ok tav nih zvr sti dva krat New Ha ven 1993), ni bilo mo go če naj ti Des car te so ve ga pri me ra. T a je še najb li že fi - gu ri »hyper ba ton«, zna ni še le iz teo ri je 18. stol., ki jo je mo go če opi sa ti kot od mik od pri ča ko va ne ga. O glas be no re to rič nih fi gu rah in fi gu ri hyper ba ton glej W il son, B., Bue - low , G. J., Hoyt, P . A., »Rhe to ric and mu sic«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 21, Lon don 2001, str . 260–275. 51 Zar li no, G., nav . delo, str . 270–271. Kon sek ven ca je stro ga, ka no nič na imi ta ci ja, med tem ko imi ta ci ja pro sto po sne ma, imi ti ra pred hod ni glas. 52 Os nov no o mo du sih je mo go če pre bra ti v Schmidt-Be ste, T ., »Mo dus. (Ab ca. 1470.)«, Die Mu sik in Gesc hich te und Ge gen wart, 6, Bäre nrei ter 1997, stolp ci 417–431. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 143 čle ni s kvin to, in si cer tako, da je ta en krat v nje nem spod njem delu (npr . c–g–c), dru gič pa v zgor njem (c–f–c). Raz čle nje ne ok tav ne zvr sti so Des car te su že mo du si; ker pa v dveh pri me rih čle nje nje s kvin to ni bilo mož no (h–f–h, f–h–f), mo du sov ni šti ri najst, pač pa le dva najst. T ako je Des car tes pri šel do is tih mo du sov kot Gla rean, le na ne ko li ko dru ga čen na čin. 53 Ob tem naj bo ome nje no, da po dve in dve Des car te so vi čle ni tvi iste ok tav ne zvr sti ne pri ve de ta do dveh mo du sov z is tim fi na li som: prva Des car te so va čle ni tev ok tav ne zvr sti d–d pri ve de do mo du sa s fi na li som d (d–a–d’), dru ga pa do mo du sa s fi na li som g (d–g–d’). Ključ ni po men fi na li sa in kvin te nad njim je v Des car te so vem spi su pou dar jen z ugo- to vi tvi jo, da so v vsa kem mo du su tri je glav ni ter mi ni, s či mer ne more biti miš lje no nič dru ge ga kot fi na lis, nje go va zgor nja kvin ta in nje go va ok ta va. T o je raz vid no iz Des car te so ve do lo či tve, da je tre ba s tem i toni za če ti, zla sti pa kon ča ti, saj se kom po zi ci je v enem od obeh mo du sov s fi na li som d (d–a–d’ in A–d–a) v re sni ci kon ču je jo s so zvoč jem oz. toni d–a–d’, kom po zi ci je v enem od mo du sov s fi na li som e (e –h–e’ in H–e –h) s so zvoč jem oz. toni e–h–e’ itd. V na da lje va nju se Des car tes pos ve ča dve ma po me no ma be se de »mo dus« in, na ve zu joč se na vsa ko krat ni po men, na dve funk ci ji mo du - sov: V kom po zi cij skem smi slu sta z do lo či tvi jo mo du sa ok vir no do lo če na tudi ob seg gla sov in os nov na med se boj na struk tu ri ra nost v dani sklad bi na sto pa jo čih to nov . S to ugo to vi tvi jo se Des car tes na ve zu je na pra vi lo, po ka te rem mo ra jo biti gla so vi za sno va ni v ok vi rih iz bra ne ga mo du sa sklad be (12.1 1). Dru go funk ci jo mo du sov pa Des car tes – iz ha ja joč iz dru ge ga po me na be se de – vidi v tem, da ima vsak mo dus z ozi rom na raz po red to nov in pol to nov svoj ski uči nek. T u po nov no prei de na raz - pra vo o tem, da ima jo in ter va li svoj ske učin ke in da je konč ni uči nek kom po zi ci je od vi sen od učin ka v njej pri sot nih in ter va lov , do lo če nih med dru gim tudi z mo du som sklad be. Kot je raz vid no iz pred zad nje ga od stav ka (13.3), Des car tes ver ja me, da ima jo učin ki in ter va lov in rit - mov , od raz lič nih kom bi na cij ka te rih je od vi sen konč ni uči nek sklad be, spoz na v ne os no ve ; spoz na v ne v ok vi ru us kla je ne in si st e mi zi ra ne t eo ri je, ka kr šne po skus je Des car tes po dal v svo jem Kom pen di ju. Ob bra nju Des car te so vih pra vil kom po ni ra nja, opi su po sa mič nih kom po zi cij s kih po s top kov in vlo ge gla s ov v šti ri gla s nem s tav ku s e nuj no po ra ja vpra ša nje, ka te ro zgo do vin sko re snič no, nje mu poz na no glas bo 53 Gla rean, H., Do de cac hor don, prev. C. A. Mil ler , Ame ri can In sti tu te of Mu si co logy 1965, I, str . 106–120 (knji ga II, pogl. 3–7). VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 144 je imel Des car tes ob sno va nju Kom pen di ja v svo ji za ve sti, oz. kak šno je raz mer je med nje go vi mi opi si in glas be noz go do vin sko re snič nost jo nje go ve ga in nje mu pred hod ne ga ča sa. Če prav je Des car tes v svo jem raz prav lja nju kljub po drob no stim, ki jih na va ja, še ved no raz me ro ma splo šen, je go to vo, da opi su je več gla sni kon tra punkt ski sta vek in da so nje go va pra vi la kom po ni ra nja pra vi la kon tra punkt ske teo ri je, kot jo v t aki a li dru gač ni ob li ki lah ko vi di mo v t rak t a t ih od poz ne ga 15. st ol ., npr . od raz pra ve De arte con tra punc ti J. T inc to ri sa da lje. V en dar pa šti ri gla sni sta vek, ki ga z lo če va njem funk cij po sa mič nih gla sov Des car tes opi su - je, ni najz na čil nej ši glas be ni sta vek na za čet ku 17. stol. pol pre te kle ga ob dob ja, se pra vi sre di ne in dru ge pol. 16. stol., poz ne re ne san se, ka te re zvoč ni ideal, vi den v mno gih kom po zi ci jah ča sa, je bil ize na če nost po - sa mič nih gla sov v ho mo ge no ce lo to. Do ma la vse, kar je v sklo pu kom - po zi cij skih vpra šanj opi sa no v Kom pen di ju, je bilo v raz vo ju po li fo ni je do se že no naj ka sne je v prvi po lo vi ci 16. stol., se pra vi sko raj sto let je pred Des car te so vim ča som, ne ka te ri v Kom pen di ju ome nje ni kom po zi cij ski po stop ki pa so bili pre se že ni že v zgod njem 16. stol.; tako npr . ome ji tev sub jek ta na te nor , ki je bila v glas bi ži va zla sti na sre di ni in v dru gi pol. 15. stol. 54 Des car te so vi opi si se to rej ne na na ša jo na glas bo nje go ve dobe in še zla sti ne na v Des car te so vem ča su mo der no ita li jan sko umet nost, ki je Des car tes kljub temu, da je za če la pro ni ca ti v Fran ci jo že v prvi p o l o vi c i st o l e t j a , 55 zelo ver jet no ni poz nal. Mo der na mo no di ja in glas be ni sta vek, ki ga im pli ci ra bas so con ti nuo, ni ka kor ni sta pred met Des car te - so vih opi sov; o nji ma v Des car te so vem spi su ni sle du. V en dar se je ob is ka nju od go vo ra na vpra ša nje, ka te ro glas bo je imel De s c ar t es v mi sl ih, t re ba vpra ša t i t udi t o, ka j bi mo gel biti vir nje go ve ga raz prav lja nja o kom po zi cij skih vpra ša njih, in kot je bilo že več krat ome nje no, se je Des car tes zelo po go sto na ve zo val na Zar li na in nje go ve Is ti tu tio ni har mo nic he. T a ključ ni spis dru ge pol. 16. stol., ki je bil zelo ver jet no glav ni, če prav ne edi ni Des car te sov vir , bi mo gel biti nje go vo iz ho diš če tudi pri opi su vlog po sa mič nih gla sov . Kot Des car tes raz prav lja tudi Zar li no o šti rih gla so vih in nji ho vih vlo gah; 56 a raz loč ki med gla so vi, ki jih pri tem pou dar ja, niso bili v skla du z glas bo nje go ve - ga ča sa, se pra vi z glas bo dru ge pol. 16. stol. Zar li no pač ni bil teo re tik, 54 Npr . v mno gih de lih fran ko-flam skih moj strov , med dru gim pri Du fa yu ( Brown, H. M., Mu sic in the Re nais san ce, En gel wood Cliffs 1976, str . 36–40, 44–47). 55 Le su re, F ., »Fran ce. (Art mu sic.)«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond Edi tion, 9, Lon don 2001, str . 146; Bel tran do–Pa tier , M.–C., Hi stoi re de la mu­ si que, Bor das, 1982, str . 237. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 145 ki bi gle dal na prej; ve li ko bolj je bil us mer jen na zaj, v tra di ci jo v prvi pol. in sre di 16. stol. v Ita li ji de lu jo čih se ver nja kov , kon tra punk ti kov , ki jih so dob no zgo do vi no pis je ra zu me kot moj stre fran ko-flam ske po li fo - ni je in med ka te ri mi je bil tudi nje gov uči telj A. W il laert. Že Zar li nov opis gla sov v šti ri gla snem stav ku, ki je v pre cejš nji meri spe ku la ti ven, ni bil v skla du z glas bo nje go ve ga ča sa, in to li ko manj je Des car te sov . T o ka že, da Des car tes pri sno va nju svo je ga dela ni iz ha jal iz glas be ne re snič no sti svo je ga ča sa. Še več: zdi se, da se mu ti sta glas ba, ki jo je iz svo je ga oko lja ven dar le mo ral poz na ti, za nje go vo raz prav lja nje ni zde la od lo čil na in da je bil kot raz prav lja lec v do lo če ni meri do nje celo brez bri žen. V en dar te brez briž no sti ni mo go če ra zu me ti slab šal no, saj je nuj na po sle di ca Des car te so ve ga šir še ga od no sa do glas be. Prav zato je o De s c ar t e so vem r az mer ju do glas be noz go do vin sk e r e sn ič no st i t re ba sp re - go vo ri ti v sklo pu raz mi sle ka o glas be noe stet skih vpra ša njih Kom pen di ja. Ob kon cu pre gle da vse bi ne Kom pen di ja se po sku si mo za mi sli ti v Des car te so vo pred sta vo o glas bi, kot jo je mo go če raz bra ti iz nje go ve raz pra ve o njej. Des car tes vidi in raz la ga glas bo kot ne kaj dvo raz sež ne - ga; prva raz sež nost ob se ga vse hkrat no: to, kar se zaz na va in do je ma v vsa kem po sa mič nem tre nut ku po slu ša ne sklad be; dru ga raz sež nost pa ob se ga ča sov no raz po re di tev ti ste ga, kar se zaz na va in do je ma hkra ti. Z dru gi mi be se da mi: Glas ba so za Des car te sa v raz lič nih, ven dar ure je nih in do loč lji vih ča sov nih za po r ed jih me nja jo ča se kon so nanč na so zvoč ja, t j. so zvoč ja, se stav lje na iz kon so nanč nih in ter va lov in nji ho vih kom bi na cij, ob me nja va nju ka te rih se v is tem gla su po jav lja jo stop nje, med raz lič ni mi gla so vi, v preč ju pa lah ko tudi di so nan ce. Vse to je na me nje no vzbu ja - nju raz lič nih raz po lo ženj, ob ču tij, kar se do se ga z raz lič ni mi ča sov ni mi raz po re di tva mi raz lič nih so zvo čij, in sled njič vzbu ja nju ugod ja. V tem po gle du na glas bo je opaz na po pol na od sot nost poj mo va nja me lo di je: za klju če na me lo di ja kot ne kaj, kar v svo ji ce lost no sti pre se ga se šte vek v njej pri sot nih in ter va lov , je os ta la zu naj v Kom pen di ju raz vi te ga mi - sel ne ga apa ra ta. 56 Zar li no, G., nav . delo, str . 293–296. VSEBINA DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA IN NJENE NOTRANJE POVEZA VE 146 DES CAR TE SOV KOM PEN DIJ V ZGO DO VI NI GLAS BE NO TEO RET SKE IN GLAS BE NOE STET SKE MI SLI Vse bi na Des car te so ve ga Kom pen di ja je da nes pred met treh raz lič nih, med sabo si cer po ve za nih, ven dar neod vi snih po dro čij: fi zi ke oz. aku sti ke, glas - be ne teo ri je in glas be ne es te ti ke. Des car te sov Kom pen dij je tako mo go če pre so ja ti po eni stra ni s sta liš ča raz vo ja fi zi ke, po dru gi s sta liš ča raz vo ja glas be ne teo ri je, sled njič pa tudi s sta liš ča zgo do vi ne glas be ne es te ti ke. T e melj na os no va, na ka te ri gra di Des car tes, je fi zi ka: za ve da se, da mo ra jo biti pri raz prav lja nju o glas bi raz jas nje na fi zi kal na vpra ša nja o zvo ku, zla sti pa o in ter va lih. S tem se Des car te sov Kom pen dij uvrš ča v raz voj fi zi ke in s sta liš ča po droč ja fi zi ke za stav lja vpra ša nje, ali je v Kom pen di ju gle de na ve de nje Des car te so ve ga ča sa kaj no ve ga, kaj ta ke ga, kar bi bilo mo go če vi de ti kot Des car te so vo od krit je. Na tan čen od go vor na to vpra ša nje bi zah te val po seb no štu di jo s po droč ja zgo do- vi ne fi zi ke oz. aku sti ke, ki bi pre se ga la ok vi re tega raz prav lja nja. Kljub temu je mo go če so di ti, da je glav na zna čil nost in no vost Des car te so ve ga Kom pen di ja kot spi sa o fi zi ki zvo ka ta, da se za ve da po ja va har mon skih to nov , da ga eks pe ri men tal no opa zu je, zla sti pa, da ga tako ali dru ga če po ve zu je s teo ri jo in ter va lov: dejs tvo, da ob zve ne či stru ni re so ni ra jo pred vsem ti ste, ki so od da lje ne od nje za ok ta vo, ok ta vo in kvin to ter dve ok ta vi in ve li ko ter co, po Des car te su ne more biti brez zve ze z na rav nim za po red jem oz. hie rar hi jo in ter va lov . Po dob no je Des car te su dejs tvo, da je pri pre pi ho va nju prvi in ter val ok ta va, po tr di lo pre pri ča nja, da je ok - ta va tudi v si ste mu in ter va lov prvi in naj več ji in ter val. Raz prav lja nje o in ter va lih pri Des car te su tako ni več zgolj sta ro, an tič no in sred nje veš ko de lje nje stru ne mo no kor da in pre ra ču na va nje raz me rij med nje ni mi deli, pač pa t udi e ks pe r i men t al no opa zo va nje vse ga t i st e ga, kar se pri zve ne nju stru ne de jan sko do ga ja. 57 57 Do strovsky , S., Camp bell, M., Bell, J. F ., T rues dell, C., »Physics of mu sic«, The New 147 V en dar je Des car te sov Kom pen dij pred vsem raz pra va s po droč ja glas be ne teo ri je, vklju ču joč teo ri jo kom po ni ra nja. Da bi v Des car te so - vem Kom pen di ju mo gli lo če va ti glas be no teo ret sko od fi zi kal ne ga, se je tre ba za ve da ti, da je, vsaj na če lo ma, glas be na teo ri ja teo ri ja glas be, kar po me ni, da ne iz ha ja iz zvo ka kot fi zi kal ne ga po ja va, pač pa iz glas be oz . de j a n ski h gl a s be ni h de l . V De s c a r t e so ve m spi su sodi t a ko v po droč j e gl as be ne teo ri je vse ti sto ra z prav lj a nj e, ki go vo ri o ton skih tvor bah, ki so s po stop kom ab stra hi ra nja, naj si je ta za ve sten ali ne, iz pe lja ne iz same glas be. T o so ton ski si ste mi, ka kr šni so mo du si, hek sa kor di, in ter va li v nji ho vi med se boj ni po ve za no sti, men zu re in še kaj. V po droč je glas be ne t eo r i je sp a da jo t udi Des c ar t e so ve pred st a vi t ve kom po zi c ij ski h po st op kov , za ka t e r e lah ko prav t ako so di mo, da so , vsaj na če lo ma, iz de jan sk e glas be iz pe lja ne ab strak ci je. Ob tem si je – po dob no kot v pri me ru Des car te so ve raz pra ve o fi zi kal nih da no stih zvo ka – tre ba za sta vi ti vpra ša nje, v čem so no vo sti Des car te so ve ga Kom pen di ja kot glas be no teo ret ske ga spi sa. Že ob po vr šnem bra nju Kom pen di ja je očit no, da Des c ar t es obrav na - va v glas be ni t eo r i ji sv o je ga ča sa sp lo šno zna no t e ma t i ko. T o je r a zum lji- v o, č e p o m i sl i m o , d a p ri sno v a n j u d e l a n i i z h a j a l i z de j a n ske g l a s be , ki b i ji tako ali dru ga če sku šal naj ti teo re tič ne ute me lji tve, pač pa iz glas be ne teo ri je, kot jo je poz nal iz del dru gih pis cev . Des car te sov Kom pen dij je tako z ozi rom na vse bi no po sa mič nih po gla vij pred vsem kom pi la tiv ne ga zna ča ja in po splo šni, že na ve de ni sod bi ve lja, da je ti sto, kar je mo go če pre bra ti v njem, zna no tudi iz dru gih glas be no teo ret skih spi sov nje go ve ga i n n j e m u p re d h od n e g a č a sa . 5 8 V e n d a r p a si st e m a t i č ni i n n a t a n č ni p re g l e d Des car te so vih glas be no teo re tič nih vi rov do slej še ni bil na prav ljan, tako da ni na tanč no ugo tov lje no, od kje je Des car tes čr pal vse bi no po sa mič nih vse bin sko zao kro že nih od lom kov svo je raz pra ve. T udi zanj ve lja to rej le splo šna ugo to vi tev , po ka te ri so bili glav no iz ho diš če fran co ske glas be - ne teo ri je 17. stol. tri je ključ ni pis ci ta krat pol pre te kle ga ča sa: Hei nrich Gla rean, Franc hi no Ga ff u rio in Gio se ff o Zar li no. 59 Ker vpra ša nje, kaj je Des car tes prev zel od ka te re ga pis ca, ni od go vor je no, je tež ko re či, kaj na tanč no je v nje go vem Kom pen di ju no ve ga. Kljub temu se zdi, da so ne ka te re Des car te so ve iz pe lja ve in teo re mi iz vir ni: tako npr . raz pra va o pet– in se dem dob no sti, »teo ri ja« glas be ne ga do je ma nja, de li tev in ter - va lov na kon so nan ce, stop nje in di so nan ce, po skus iz pe lja ve in ter va lov Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 19, Lon don 2001, str . 635. 58 Sei del, W ., »Französisc he Mu sikt heo rie im 16. un d 17. Ja hr hun dert«, str . 46. 59 Sei del, W ., »Französisc he Mu sikt heo rie im 16. un d 17. Ja hr hun dert«, str . 42. DESCAR TESOVOV KOMPENDIJ V ZGODOVINI GLASBENOTEORETSKE . . . 148 zgolj na os no vi arit me tič ne vr ste, raz miš lja nje o smi slu sto penj, ugo- tav lja nje skup nih ter mi nov so sed njih hek sa kor dov in še kaj. V en dar pa mo re bit ne glas be no teo ret ske no vo sti spi sa niso nje go va najz na čil nej ša last nost: Des car tes je že zna na spoz na nja po sta vil v novo luč, jih vi del na novo, zla sti pa jih je sku šal si ste ma tič no iz pe lja ti in us kla di ti. T a vi dik Kom pen di ja, ki sodi v raz pra vo o Des car te so vem na či nu miš lje nja oz. o nje go vi me to di, je po mem bnej ši od vse bin skih no vo sti spi sa. Č e ga gle da mo z ozi rom na vse bi no, mo re mo Des car te sov Kom- pen dij o glas bi sled njič pre so ja ti tudi s sta liš ča v njem izrec no izra že nih ali im pli cit no pri sot nih glas be noe stet skih mi sli in raz lag. Des car te so ve ga Kom pen di ja ali ka ke ga nje go ve ga od lom ka si cer ni mo go če ime no va ti glas be na es te ti ka in mi sli ti s tem na da naš nji po men tega izra za; ne le zato, ker je es te ti ka kot sa mo stoj na miš ljenj ska dis ci pli na na sta la še le več kot sto let je po Des car te so vem Kom pen di ju, pač pa tudi za ra di poj mo va nja umet no sti, ka kr šno je ob sta ja lo v 17. stol.; bilo je na mreč tak šno, da ni omo go ča lo ti ste ga, še le ka sne je na sta le ga raz prav lja nja, ki se poj mu je kot pra va fi lo zof ska es te ti ka. 60 Des car tes se v glas be noe stet skih in glas be no fi - lo zof skih pre gle dih si cer po go sto ome nja, saj je sta rej ša glas be noe stet ska in glas be no fi lo zof ska mi sel nas ploh naj več krat re kon strui ra na iz drob nih iz trž kov . Ome nja se v zve zi z is ka njem ma te ma tič no izraz lji vih in s tem pre ver lji vih te me ljev glas be, v zve zi z ra cio na li stič nim pre pri ča njem, da so učin ki umet no sti spoz nav ni, 61 v zve zi z raz prav lja njem o vpli vu ra cio na liz ma na glas be no es te ti ko, 62 v zve zi s teo ri jo afek tov , več krat pa se ome nja tudi vpliv kar te zi ja n ske mi sli , npr . Des car te so ve ga poj mo va nja ja sno st i in ra z vid no st i na ne ka t e re e s t e t i ke 18. st ol. 63 Kljub t emu je po jem »Des car te so va glas be na es te ti ka« vpraš ljiv . V delu so dob ne fi lo zo fi je je pri sot no pre pri ča nje, da kar te zi jans tvo ne vklju ču je na stav kov es te ti ke. Še več: ob upo šte va nju ana li ze us trez nih od lom kov Kom pen di ja o glas - bi je bila iz pe lja na mi sel, da kar te zi jan ska fi lo zo fi ja ni mo gla pri pe lja ti do fi lo zof ske es te ti ke. 64 A ne gle de na upra vi če nost ali neu pra vi če nost ta ke ga ra zu me va nja raz mer ja med kar te zi jan sko fi lo zo fi jo in fi lo zof sko es te ti ko, je iz Kom pen di ja ven dar le raz vi den Des car te sov šir ši po gled 60 Kreft, L ., nav . delo, str . 899. 61 Goe hr , L., Spars hott, F . E., Bo wie, A., Da vies, S., »Phi lo sophy of mu sic«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 19, Lon don 2001, str . 610, 612. 62 Bow man, W . D., Phi lo sop hi cal Pers pec ti ves on Mu sic, Ox ford 1998, str . 72. 63 Lipp man, E., A Hi story of W e stern Mu si cal Aest he tics, Lin coln, Lon don 1994, str . 81, 85; Sod nik, A., nav . delo, str . 104. 64 Kreft, L., nav . delo, str . 900–903, 920. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 149 na glas bo in njen smi sel; ker je ta zno traj sebe skla den in raz poz na ven, lah ko go vo ri m o o »De s c ar t e so vi glas be ni e s t e t i ki«, 65 č e ra z u m e m o s t e m izra zom raz prav lja nje – tudi ono pred na stan kom fi lo zof ske es te ti ke – o sm i sl u, na me nu, last no st ih t i st ih zvoč nih ob jek t ov , ki se da ne s poj mu je jo in ime nu je jo kot »umet nost«. Os nov na vpra ša nja, ki se ob pre gle du Des car te so ve tako ra zum lje ne glas be ne es te ti ke za stav lja jo, so: kaj je po Des car te su glas ba, kaj njen na men, kako ga do se ga in kak šno je raz mer je med glas be nim ob jek tom in nje go vim do ži vet jem, do jet jem. Kot je raz vid no iz uvod nih mi sli Kom pen di ja, si je Des car tes, tako kot ve lik del sta rej še re fl ek si je o glas bi sploh, pred stav ljal glas bo kot sreds tvo za vzbu ja nje raz lič nih du šev nih raz po lo ženj, sled njič sreds tvo za vzbu ja nje ugod ja in ve se lja: glas ba po njem sti mu li ra, vzbu ja, učin ku je. 66 Svoj uči nek do se ga glas ba prek de - lo va nja zvo ka – po slu ša ne kom po zi ci je – na čut slu ha. O tem, kaj se ob po slu ša nju do ga ja v člo veš ki no tra njo sti, Des car tes v Kom pen di ju ne go vo ri. 67 A vse, kar glas ba do se ga, do se ga z raz mer ji med toni kot naj - manj ši mi se stav ni mi deli kom po zi ci je, se pra vi z in ter va li, ki na sto pa jo bo di si so ča sno bo di si za po red no, z rit mi in dru gi mi ča sov ni mi raz mer ji zno traj po slu ša ne sklad be. Vsak in ter val, prav tako pa tudi vsak ri tem ima do lo če ni uči nek z ozi rom na raz mer je oz. raz mer ja, ki jih pred stav - lja in ki mo ra jo biti raz lož lji va v smi slu arit me tič ne ga za po red ja, saj bi bila dru ga če za zaz na va nje pre več za ple te na. Če prav os ta ja Des car tes pri na va ja nju učin kov po sa mič nih in ter va lov , rit mov , le na za čet ku poti, je očit no pre pri čan, da so učin ki in ter va lov , rit mov in dru ge ga do loč lji vi z ozi rom na raz mer ja, ki jih pred stav lja jo, in da je uči nek kom po zi ci je kot ce lo te neke vr ste se šte vek ali zmno žek učin kov vseh v njej pri sot nih raz me rij, se pra vi učin kov nje nih in ter va lov , rit mov in vse ga dru ge ga, kar je v kom po zi ci ji mo go če do je ti kot raz mer je. Ob vsem tem Des car - tes ne pred po stav lja ali vsaj ne raz vi ja mi sli na mož nost, da bi zaz na va, po do ži vet je ob jek ta ne bilo v skla du z ob jek tom sa mim, se pra vi, da bi bila pred sta va, ki na sta ne v za ve sti, raz lič na od real no bi va jo če ga ob jek ta. Des car tes se si cer za ve da, da ču ti niso za nes lji vi, ven dar prav 65 Di ser ta ci ja s tako za miš lje no temo, obra nje na na uni ver zi v Leuv nu 1990, ob sno va nju tega za pi sa ni bila do stop na: W ymeersch, B. van, Es sai sur l’esthéti que mu si ca le de Des car tes. 66 Pre lom sti mu la tiv ne ga in ne ja sne za čet ke kog ni tiv ne ga kon cep ta glas be je v zve zi z raz pra vo o Des car te su v Leib ni zo vi fi lo zo fi ji zaz nal Kivy , P ., nav . delo, str . 38–40. 67 T e im pli ka ci je Des car te so ve ga Kom pen di ja je na os no vi nje go vih Les pas sions de l’âme raz vil Kivy , P ., nav . delo, str . 32–36. DESCAR TESOVOV KOMPENDIJ V ZGODOVINI GLASBENOTEORETSKE . . . 150 o b t em po sta vi zah te vo, da mo ra jo biti raz mer ja v ob jek tu tak šna, da jih mo re jo ču ti prav spoz na ti, spoz na ti tak šna, kot so. Z dru gi mi be se da mi, mla di Des car tes ne raz vi ja mož no sti, da bi ob zaz na va nju de lo va la tudi »fan ta zi ja«, ki jo ome nja v Raz pra vi o me to di in za ra di ka te re se mo re jo zaz na ve v no tra njo sti zaz na va jo če ga sub jek ta tudi spre mi nja ti in na sta ja ti celo sa mo dej no. 68 Ob jekt in nje go ve last no sti, nje go va ra z mer ja, se po Kom pen di ju očit no ved no ena ko vt i sku je jo v zaz na va jo či sub jekt; med ob jek tom in zaz na vo, med fi zis in aist he sis ni raz ko ra ka. T o tudi po me ni, da si Des car tes v svo jem Kom pen di ju ne pred stav lja, da bi raz lič ni zaz na va jo či sub jek ti mo gli isti ob jekt vi de ti oz. sli ša ti raz lič no. S tem pa je, kot je bilo že ome nje no, glas - ba v Des car te so vem spi su zu naj real nih zgo do vin skih oko liš čin in real ne ga zgo do vin ske ga do ga ja nja. Raz mi slek o Des car te so vi glas be ni es te ti ki lah ko za klju či mo ta ko le: Des car tes ver ja me, da med ob jek tom in nje go vo zaz na vo oz. po do ži vet jem ni ra z loč ka ; pra v t ako ver ja me, da je učin ko va nje glas - be ne ga dela pre k ra z mi sl e ka o učin ko va nju v njem pri sot nih ra z me ri j spoz nav no in do loč lji vo – do loč lji vo zno traj ene ga sa me ga, na is tem prin ci pu ute me lje ne ga raz la gal ne ga si ste ma. S tem je Des car te sov glas be noe stet ski po gled izra zi to ra cio na li sti čen. Kot je bilo ome nje no, se Des car tes v Kom pen di ju ka že kot zu- najz go do vin sko mi sle či raz prav lja lec: nik jer ne ome nja glas be sta - rej ših, mlaj ših, nik jer niti malo ne na ka zu je mi sli, da bi bila glas ba ne kaj zgo do vin ske ga, ne kaj, kar se spre mi nja iz ča sa v čas in kar je v do lo če nem raz mer ju do real ne ga živ lje nja. Z dru gi mi be se da mi: Des - car te so va glas be na es te ti ka ne vidi zgo do vin ske raz sež no sti glas be. Des car tes ima do glas be tak od nos kot do ka te re ga koli dela stvar - no sti, ki je tak, ka kr šen je, ne gle de na zgo do vin ske oko liš či ne, in ki je kot ne kaj, kar je mo go če vi de ti kot ob jekt, do stop no spoz na va nju in ra zi sko va nju. T o po me ni, da so za Des car te sa nez go do vin ski tudi glas be no teo ret ski si ste mi, si stem in ter va lov , mo du si itd. Des car tes si očit no ne pred stav lja, da bi imel po jem in ter va la kot po jem tudi sam zgo do vin sko raz sež nost, ali da bi bili mo du si, če prav ab strak ci je, ve za ni na glas bo kot ne kaj zgo do vin ske ga. Z vsem tem je Des car tes na raz voj ni čr ti in v skla du s svo ji mi ka sne je izra že ni mi spoz na nji: da je ti sto, kar se do je ma s ču ti, manj re snič no od ti ste ga, kar do je- ma um, 69 in da je o eni stva ri mož na le ena re sni ca. 70 Kot im pli ci ra 68 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str . 55. J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 151 Kom pen dij, je tudi o glas bi, za ka te ro si je mla di Des car tes očit no pred stav ljal, da je v smi slu nje go vih ka snej ših iz jav »ena stvar«, ki se ne spre mi nja s ča som, mož na le »ena re sni ca«. Edi no, v če mer vidi Des car tes zgo do vin sko raz sež nost glas be, je raz prav lja nje o njej samo, tj. od kri va nje re sni ce o njej. Zgo do vin skost se v Kom pen di ju ka že tako le kot zgo do vin ska raz sež nost sa me ga spoz na va nja, ki je spoz na va nje ved no ena ke ga ob jek ta, kot zgo do vin skost pa vid na npr . v tem, da se mi sli sta rej ših pis cev , Zar li na, pre se ga jo in da na sta ja - jo dru gač ne in bolj še. T ak šno zu najz go do vin sko poj mo va nje glas be je da leč od ti ste ga vi de nja umet no sti, po ka te rem je ta izrec no plod člo veš ke ga duha, ki vi so ko pre se ga na ra vo. 71 Prav t ak šno nez go do vin sko poj mo va nje glas be, pre pri ča nje, da je glas ba »ena stvar«, o ka te ri je mož na le »ena re sni ca«, pa je Des car te su omo go ča lo in na re ko va lo »me to do«, »pot«, po ka te ri se je sku šal pre bi ti od za čet nih ugo to vi tev do raz lag za ple te nih kom po- zi cij skih po stop kov in zaob je ti ce lo to z enim sa mim po gle dom. Kot je bilo ome nje no, je najz na čil nej ša čr ta Kom pen di ja o glas bi prav Des car te sov na čin miš lje nja, nje go va me to da obrav na ve. Svo ja me- to do loš ka spoz na nja, ki jih je raz vi jal dol ga de set let ja, je Des car tes si cer naj ja sne je izra zil v Raz pra vi o me to di, zla sti v nje nem dru gem po glav ju. A če pre so ja mo Kom pen dij s sta liš ča Raz pra ve o me to di, mo re mo vi de ti, da je bil nje gov dvaind vaj set let ni pi sec že od loč no na poti svo jih še le ka sne je do konč no izob li ko va nih in izra že nih spoz nanj. V dr u gem me t o do loš kem »pra vi lu« Raz pr a ve Des c ar t es ugo t av lja, da je tre ba vse za ple te no raz sta vi ti na pre pro sto; v tret jem go vo ri o tem, da je pri raz vi ja nju mi sli in spoz nanj tre ba za če ti z na je no stav nej šim in se le po sto po ma vzpe nja ti k bolj za ple te ne mu; v na da lje va nju pa ori še, kako so dol ge geo me trič ne iz pe lja ve in do ka zi vzbu di li v njem pred sta vo, da je vsa ko člo veš ko spoz na va nje in zna nje po dob no geo- me t rič ne mu: t udi naj bolj za ple t e ni geo me t rič ni do ka zi t e me lji jo le na zelo pre pro stih, ja sno raz vid nih in zato ned vom nih spoz na njih, pri če mer je jams tvo nji ho ve pra vil no sti pra vil nost vsa ke ga po sa mič ne ga ko ra ka v iz pe lje val nem po stop ku; in na enak na čin je mo go če pri ti do pre ver lji vo pra vil nih spoz nanj tudi na dru gih po droč jih. 72 Ob teh iz ja vah si ni tež ko pred stav lja ti, da se je mla de mu Des car te su zde la 69 Des car tes, R., Me di ta ci je o prvi fi lo zo fi ji, prev . P . Si mo ni ti, Ljub lja na 1973, II, 10, 16. 70 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str. 21. 71 He gel, G. W . F., Ein lei tung in die Ästhe tik, W . Fink V er lag, München 1985, str . 20. 72 Des car tes, R., Dis cours de la métho de, str . 18–19. DESCAR TESOVOV KOMPENDIJ V ZGODOVINI GLASBENOTEORETSKE . . . 152 glas ba in vse, kar je ve del in pre bral o njej, moč no za ple te no, da pa je hkra ti ver jel, da je kom pli ci ra ni us troj glas be mo go če ra zu me ti, raz - lo ži ti in zve sti na ne kaj os nov nih prin ci pov . Po skus to iz ve sti, vi de ti gla s bo kot za ple t e no, ven dar na ne kaj na jo snov nej ših prin ci pih t e me lje čo da nost, je pri ve del do fi lo zo fo ve ga pr ven ca, Kom pen di ja o glas bi. Na nje go vem za čet ku so tako v ob li ki ak sio mov po da na naj pre pro stej ša in naj ra zvid nej ša spoz na nja o tem, kaj lah ko zaz na va jo in do je ma jo ču ti, ki jim si cer uga ja raz no li kost, in kak šno mora biti ti sto, kar zaz na va jo, da je prav do jem lji vo. Od tod gre raz prav lja nje sklad no s ča sov no in so zvoč nost no raz sež nost jo glas be v dve sme ri: raz prav lja se o mož ni in ne mož ni ra z no li ko st i v po gle du ri t ma in o mož ni in ne mož ni ra z no li ko st i v po gle du in ter va lov oz. so zvo čij. Z ozi rom na dob lje na spoz na nja je na kon cu raz lo žen in ute me ljen us troj glas be ne ga stav ka in kom po zi cij. Glas ba v ce lo t i, t udi za ple t e na in t ež ko um lji va, t e me lji v De s ca r t e so vem gle da nju tako le na ne kaj os nov nih in ja sno raz vid nih dejs tvih. Ob tej no tra nji in vzroč ni po ve za no sti za ple te nih kom po zi cij skih po stop kov z na či nom čut ne ga zaz na va nja in do je ma nja pa si da naš nji bra lec Kom pen di ja lah ko za sta vi tole vpra ša nje: je bila glas ba, ki jo pred po stav lja Des car te sov spis, tak šna res za ra di vzroč nih po ve zav in z a k o ni to sti, ki jih od kri va Kom pen dij, ali pa so Des car te so va spoz na nja o glas bi zgolj po sle di ca nje go ve ga vna prejš nje ga pre pri ča nja o tem, da je vse, in to rej tudi glas bo, mo go če raz lo ži ti in zve sti le na ne kaj os nov nih prin ci pov? S tem vpra ša njem se očit no od pi ra prob le ma ti ka Des car te so - ve ga »za pr te ga kro ga«, ki bi ga bilo z ozi rom na vse bi no Kom pen di ja mo go če izra zi t i t a ko le: Glas ba je t ak šna zato, ke r je iz vna pre jš nje ga ve de nja o stvar no sti iz pe lja na me to da po ka za la, da je tak šna. A to, ob bra nju Des car te so ve ga Kom pen di ja o glas bi po ra ja jo če se vpra ša nje, ni le vpra ša nje Des car te so ve ga po gle da na glas bo, saj za de va vsa ko teo re tič no raz prav lja nje o njej; tako sodi v šir ši, tudi se da njost za de va jo či raz mi slek o fi lo zof ski in glas bo slov ni re fl ek si ji o glas bi. Za klju či mo raz miš lja nja o Des car te so vem Kom pen di ju s pro sto in ter - pre t a c i jo nje go ve ga zad nje ga od st av ka, v ka t e re m mla di mi sl ec sa m kri t ič no mo tri svo je delo. Očit no je, da se za ve da po manj klji vo sti, a hkra ti ve tudi to, da so v spi su »izra že ne ‘ne ka te re’ po te ze nje go ve ga duha«. Ali ni Des car tes s temi be se da mi zad nji dan leta 1618, če prav sre di vo jaš ke ga ta bo ra in vse ga, kar se je tam do ga ja lo, gle dal v svo jo pri hod nost? J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 153 LI TE RA TU RA PRE VO DI IN IZ DA JE Des car tes, R., Com pen dium mu si cae, Oeu vres de Des car tes, X, izd. Ch. Adam in P . T an nery , Pa riz 1986, str . 79–150. Des car tes, R., Com pen dium of Mu sic, prev. W . Ro bert , uvod in opom be na pi sal Ch. Kent , Ame ri can In sti tu te of Mu si co logy 1961 (Mu si co lo gi cal Stu dies and Do cu ments, 8). Des car tes, R., Leit fa den der Mu sik, prev. J. Brockt , Darm stadt 1978 (T ex te zur Forsc hung, 28). Ari sto te les, Me ta fi zi ka, prev. V . Ka lan , Ljub lja na 1999. Augst, B., »Des c ar t es’ s Com pen dium on Mu si c«, Jour nal of the Hi story of Ideas, XXVI, 1965, str . 1 19–132. Bail let, A ., »Des car te so ve sa nje z dne 10. no vem bra 1619«, prev . M. Bo žo vič, Raz pra ve, 1–2, 1993, Pr ob le mi, 4–5, 1993, Fi lo zo fi ja skoz psi hoa na li zo, VII, str . 437–441. Bel tran do–Pa tier , M.–C., Hi stoi r e de la mu si que, Bor das 1982. Bow man, W . D., Phi lo sop hi cal Pers pec ti ves on Mu sic, Ox ford 1998. Brown, H. M., Mu sic in the Re nais san ce, En gel wood Cliffs 1976. Bur mei ster , J., Mu si ca poe ti ca, izd. B. Ri ve ra, Y ale Uni ver sity Press, New Ha - ven 1993. The Cam brid ge Com pa nion to Des car tes, ur . J. Cot ting ham, Cam brid ge 1992. Co hen, A ., »Des car tes, René«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si­ cians. Se cond Edi tion, 7, Lon don 2001, str . 233–234. Co ple ston, F., A Hi story of Phi lo sophy , IV , New Y ork, Lon don, itd. 1996. Cot ting ham, J., »Des car tes, René«, The Cam brid ge Dic tio nary of Phi lo sophy , ur . R. Audi , Cam brid ge 1995, str . 193–196. Des car tes, R., Co gi ta tio nes pri va tae, Oeu vres de Des car tes, X, izd. Ch. Adam in P . T an nery , Pa riz 1986, str . 213–248. Des car tes, R., Cor r es pon dan ce, Oeu vres de Des car tes, IV , ur . Ch. Adam in P. T an nery , Pa riz 1989. Des car tes, R., Dis cours de la métho de, Oeu vres de Des car tes, VI, izd. Ch. Adam 154 in P . T an nery , Pa riz 1982, str . 1–78. Slo ven ski pre vod: Raz pra va o me to di, kako pra vil no vo di ti ra zum ter v zna no stih is ka ti r e sni co. Pra vi la, kako na rav na ti um ske zmož no sti, prev. B. Fur lan, Ljub lja na 1957. Des car tes, R., Me di ta ci je, prev. P . Si mo ni ti, Ljub lja na 1973. Des car tes, R., Les pas sions de l’âme, Oeu vres de Des car tes, XI, izd. Ch. Adam in P . T an nery , Pa riz 1986, str . 291–497. Eit ner , R., Bio grap hisch­ Bib lio grap hisc hes Quel len­ Le xi kon, Gra dec 2 1959. Gar ber , D ., »Des car tes, René«, Rout led ge Encyc lo pe dia of Phi lo sophy , III, Lon- don, New Y ork 1998, str . 1–19. Gla rean, H., Do de cac hor don, prev. C. A. Mil ler , Ame ri can In sti tu te of Mu si - co logy 1965. Goe hr , L., Spars hott, F . E., Bo wie, A., Da vies, S., »Phi lo sophy of mu sic«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 19, Lon- don 2001, str . 601–631. He gel, G. W . F., Ein lei tung in die Ästhe tik, W . Fink V er lag, München 1985. Kivy , P., Mu sic Alo ne. Phi lo sop hi cal Ref ec tions on the Pu r ely Mu si cal Ex pe­ rien ce, It ha ca 1990. Kreft, L., »Des car tes in es te ti ka«, T eo ri ja in prak sa, XXXIII, 1996, str . 898–921. A La tin Dic tio nary , Ox ford 1998 (»Le wis and Short«). Lipp man, E., A Hi story of W e stern Mu si cal Aest he tics, Lin coln, Lon don 1994. Loc ke, A. W ., »Des car tes and Se ven teenth-Cen tury Mu sic«, Mu si cal Quar terly , XXI, 1935, str . 423–431. Loh mann, J ., »Des car tes’ ‘Com pen dium mu si cae’ und die Ent ste hung des neu - z e i t l i c he n B e wu ß t se i n s« , A r c h i v f ü r Mu si k w i s se n sc ha f t , XXXVI , 19 7 9 , str . 81–104. Mas sen keil, G., »Be mer kun gen zum ‘Com pen dium mu si cae’ (1618) des René De s c ar t es«, In t e r n a t i o n a l M u si c o l o g i c al S o c i e t y C on gr e ss R e po rt , VII, Köln 1958, str . 188–191. Pir ro, A., Des car tes et la mu si que, Pa riz 1907. Ra me au, J.-Ph., T r ea ti se on Har mony , prev. Ph. Gos sett , New Y ork 1971. Rav ni kar , B., Os no ve glas be ne aku sti ke in in for ma ti ke, Ljub lja na 1999. Ro dis–Le wis, G., »Des car tes’ life and the de ve lop ment of his phi lo sophy«, The Cam brid ge Com pa nion to Des car tes, ur . Cot ting ham, J ., Cam brid ge 1992, str . 21–57. Scru ton, R., Aest he tics of Mu sic, Ox ford 1999. Sei del, W ., »Des car tes’ Be mer kun gen zur mu si ka lisc hen Zeit«, Ar c hiv für Mu­ sik wis sensc haft, XXVII, 1970, str . 267–303. Sei del, W ., »Französisc he Mu sikt heo rie im 16. und 17. Ja hr hun dert«, Gesc hich te der Mu sikt heo rie, 9, Ent ste hung na tio na ler T ra di tio nen: Fran kr eich, En­ J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 155 gland, Darm stadt 1986, str . 1–140. Sod nik, A., Des car tes. Nje go vo živ lje nje in fi lo zo fi ja, Ljub lja na 1939. Sour ce Rea dings in Mu sic Hi story , izd. L. T reit ler , New Y ork 1998. Ur šič, M. in Mar kič, O., Os no ve lo gi ke, Ljub lja na 1997. W il son, B., Bue low , G. J., Hoyt, P . A., »Rhe to ric and mu sic«, The New Gr o ve Dic tio nary of Mu sic and Mu si cians. Se cond edi tion, 21, Lon don 2001, str . 260–275. W ymeersch, B. van, Es sai sur l’esthéti que mu si ca le de Des car tes (dok tor ska di ser ta ci ja, Uni ver za v Leuv nu, 1990). Zar li no, G., Is ti tu tio ni har m o nic he, Be net ke 2 1589. (Elek tron ska iz da ja: The sau - rus mu si ca rum ita li ca rum, I, izd. F . W ie ring, Utrecht 1997.) LITERA TURA 156 157 ac ci dens gl. per ac ci dens acu tus 3 vi sok ton, glas cir ca ac u tum et gra ve z ozi rom na vi ši no af ec tio – onis f last nost tona af ec tus – us m du šev no raz po lo že nje arith me ti cus 3 gl. pro por tio ar ti fi cia lis – e gl. vox ar ti fi cio sus 3 gl. con tra punc tum au di tus – us m sluh bat tu ta –ae f 1. na ka zo va nje men zur nih enot z roko, tak ti ra nje; 2. men zur na eno ta; 3. men zu ra bat tu ta qua dra ta dvo del na men zu ra bat tu ta ter tia ta tro del na men zu ra bas sus –i m bas glas ca den tia – ae f ka den ca can ta r e 1 peti can ti le na –ae f sklad ba can tio – onis f sklad ba can tor –is m pe vec can tus – us m po jo či glas ce ler –eris –ere hi ter z ozi rom na tem po ali not ne vred no sti chor da –ae f 1. čr ta po na zar ja jo ča stru no, ton ; 2. ton chor dae na tu ra les –arum –ium f toni zno traj uve ljav lje ne ga ton ske ga si ste ma cla vis –is f ključ com po ne r e 3 1. kom po ni ra ti; 2. v zve zi z in ter va li se stav lja ti com po si tus 3 gl. con so nan tia con se quen tia – ae f po sto pek ka no nič ne imi ta ci je con so nan tia –ae f 1. kon so nan ca; 2. so ča sni in ter val con so nan ti ae sim pli ces ok ta va in od ok ta ve manj še kon so nan ce c o n s o n a n t i a e c o m p o s i t a e p r i m a e kon so nan ce, se st av lje ne iz ok t a ve in iz kon so nan ce, manj še od ok ta ve con so nan ti ae com po si tae se cun dae k on so nan ce, se stav lje ne iz dveh ok tav in iz kon- so nan ce, manj še od ok ta ve con so na r e 1 biti v kon so nanč nem od no su, tvo ri ti kon so nan co con tra punc tum –i n kon tra punkt, več gla sni sta vek con tra punc ta ar ti fi cio sa ka no ni, s ka no nič ni mi po stop ki iz pe lja ne sklad be con tra punc tum dua rum vo cum dvo gla sni kon tra punkt con tra punc tum plu rium vo cum več gla sni kon tra punkt con tra rius 3 gl. mo tus con tra te nor –is m kon tra te nor glas SLO V AR DES CAR TE SO VE GA GLAS BE NO TEO RET SKE GA IZRAZ JA 158 cor pus so no rum – oris –i n zvo či lo cras sus 3 de bel stru na de ci ma ma ior –ae –is f či sta ok ta va in ve li ka ter ca (5/2) de ci ma nona –ae –ae f dve či sti ok ta vi in či sta kvin ta (6/1) de ci ma quin ta –ae –ae f dve či sti ok ta vi (4/1) de ci ma sep ti ma –ae –ae f dve či sti ok ta vi in ve li ka ter ca (5/1) de ci ma sex ta –ae ae f dve či sti ok ta vi in se kun da de pri me r e 3 ni ža ti glas v po sto pu navz dol dia pas son – – či sta ok ta va (2/1) die sis – eos f 1. vi šaj; 2. z vi ša jem zvi ša ni ton di mi nu tio –onis f po sta vi tev več kraj ših vred no sti nas pro ti dalj ši v dru gem gla su di mi nu tus 3 v raz gi ba nih vred no stih, rit mič no raz čle njen glas ba dis so nan tia –ae f di so nan ca dis so na r e 1 biti v di so nanč nem od no su, tvo ri ti di so nan co di to nus –i m ve li ka ter ca, di ton (5/4) di vi sio – onis f de li tev stru no po na zar ja jo če da lji ce d i v i s i o a r i t h m e t i c a arit me t ič na de li t ev: na ena ke dele oz. na a rit me t ič ni sre di ni duo de ci ma –ae f či sta ok ta va in či sta kvin ta (3/1) du plus 3 gl. pro por tio du ra tio –onis f tra ja nje ele va r e 1 dvig ni ti, dvi go va ti glas v po sto pu navz gor fal sus 3 gl. quin ta, re la tio fi gu ra – ae f 1. glas be no re to rič na fi gu ra; 2. ne ter mi no loš ko po na - zo ri lo fi gu ra tus 3 raz gi ban z ozi rom na po tek gla sov fi stu la –ae f piš čal frac tio –onis f de li tev pro sto ra med dve ma ter mi no ma (1) ge nus –eris n rod pri de fi ni ra nju s poj mo ma rod in vr sta (prim. spe cies) ge ne ra con so nan tia rum ro do vi kon so nanc ge ne ra dis so nan tia rum ro do vi di so nanc ge ne ra gra duum ro do vi sto penj si no nim no za spe cies gra duum ge ne ra men su ra rum ro do va men zur dvo dob na in tri dob na ge ne ra pro por tio num ro do vi raz me rij upo rab lje no za raz mer ji 2:1, 3:1 ge ne ra vo cum ro do vi hek sa kor dov ge nus fi gu ra rum rod glas be no re to rič nih fi gur geo me tri cus 3 gl. pro por tio gra dus – us m 1. se kun da; 2. se kund ni po stop; 3. ton zno traj ton ske ga pro sto ra, raz de lje ne ga na se kun de gra vis – e ni zek ton, glas cir ca ac u tum et gra ve z ozi rom na vi ši no hu ma nus 3 gl. vox ic tus – us m uda rec ton ske ga ni ha ja na uše sni bob nič imi ta tio – onis f imi ta ci ja, po sto pek imi ta ci je im per fec tio – onis f ne po pol nost pri kon so nan cah im per fec tus 3 ne po poln pri kon so nan cah in ce de r e 3 pre mak ni ti se v po sto pu, gi ba ti se glas in stru men tum – i n glas bi lo J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 159 in ten sio – onis f 1. raz pon z ozi rom na vi šin ske raz li ke; 2. na pon sape pri pet ju in ter val lum –i n 1. in ter val; 2. ne ter mi no loš ko vme sni pro stor omne / to tum so no rum in ter val lum ob seg ce lot ne ga ton ske ga pro sto ra len tus 3 po ča sen z ozi rom na tem po li nea –ae f 1. čr ta v not nem čr tov ju; 2. ne ter mi no loš ko čr ta, vr sta, da lji ca lu de r e 3 igra ti in stru ment mo dus –i, m 1. mo dus; 2. ne ter mi no loš ko na čin ma nus –us f Gvi do va roka men su ra – ae f 1. men zu ra; 2. men zur na eno ta mo du la tio – onis f kom po zi ci ja ali njen del z ozi rom na ob li ko va nost gla sov mol lis – e gl. vox mo tus –us m 1. v zve zi z gla som gi ba nje; 2. ne ter mi no loš ko gi ba nje mo tus con tra rius pro ti po stop mo ve r e 2 gi ba ti glas mul ti plex – icis gl. pro por tio mu si ca –ae f glas ba mu si ca di mi nu ta rit mič no raz ve ja na glas ba mu si ca len ta glas ba v po ča snem tem pu mu si ca mul ta rum vo cum več gla sna glas ba mu si ca vo ca lis vo kal na glas ba mu si cus – i m glas be nik mu ta tio – onis f mu ta ci ja, pre hod iz ene ga hek sa kor da v dru ge ga na tu ra lis – e gl. cor dae na tu ra les, vox ner vus –i m 1. stru na; 2. stru no po na zar ja jo ča da lji ca nona –ae f nona nona ma ior ve li ka nona (20/9) nona ma xi ma nona mak si ma (9/4) nona mi nor mala nona (32/15) nota –ae f 1. znak za ton; 2. ton nu me rus –i m ri tem kot glas be na pr vi na nu me rus so no rus – i –i m zve ne če šte vi lo s ka te rim je mo go če izra zi ti kon so nan co po sebi oc ta va –ae f či sta ok ta va (2/1) ordo –inis m hek sa kord, hek sa kor dal no za po red je na ka te rem koli tonu ordo to no rum – inis –– m 1. ton ski si stem; 2. ka denč na for mu la pars – rtis f 1. glas; 2. ne ter mi no loš ko del pau sa –ae f pav za per ac ci dens ak ci denč no, po sle dič no kot nas prot je po sebi per se po sebi per cus sio – onis f udar ja nje pri na ka zo va nju men zur nih enot oz. tak tov per fec tio – onis f po pol nost pri kon so nan cah per fec tus 3 po poln pri kon so nan cah prac ti cus – i m prak tič ni glas be nik nas pro ti teo re ti ku prin ci pa lis – e gl. quin ta prin ci pa lis, ter mi nus prin ci pa lis pr o por tio –onis f raz mer je SLOV AR DESCAR TESOVEGA GLASBENOTEORETSKEGA IZRAZJA 160 pro por tio arith me ti ca raz mer ja v arit me tič nem za po red ju pro por tio du pla raz mer je 2:1 pro por tio geo me tri ca raz mer ja v geo me trič nem za po red ju pro por tio mul ti plex raz mer je, kjer je bo di si šte vec bo di si ime no va lec 1 pro por tio su per par ti cu la ris raz mer je, kjer je raz li ka med štev cem in ime no- val cem 1 pro por tio tri pla raz mer je 3:1 pul sa r e 1 trz ni ti pri igra nju na bren ka lo pul sus – us m do tik, trz ljaj, uda rec pri igra nju na in stru ment qua dra tus 3 gl. bat tu ta, vox qua li tas – atis f bar va last nost tona quar ta – ae f či sta kvar ta (4/3) quar ta uno schi sma te auc ta či sta kvar ta, zve ča na za shiz mo (27/20) quin ta –ae f či sta kvin ta (3/2) fal sa quin ta zmanj ša na kvin ta, na pač na kvin ta (64/45 ) quin ta uno schi sma te de fec ti va či sta kvin ta, zmanj ša na za shiz mo (40/27) quin ta prin ci pa lis – ae – – f v mo du sih kvin ta nad fi na li som r e la tio – onis f preč je, preč ni od nos in re la tio ne v preč ju, preč no fal sa re la tio na pač ni in ter val v preč ju r e la ti vus 3 gl. vox re so nan tia – ae f so zve ne nje har mon ske ga, alik vot ne ga tona r e so na r e 1 1. so zve ne t i; 2. so zve ne t i kot ha r mon ski , a lik vot ni ton sal ta r e 1 ple sa ti sal tus – us m skok po stop schi sma –atis n in ter val shiz me (81/80) se mi to nium –ii n pol ton se mi to nium ma ius ve li ki pol ton (16/15) se mi to nium mi nus mali pol ton (25/24) sen sus – us m čut sep ti ma –ae f sep ti ma sep ti ma ma ior ve li ka sep ti ma (15/8) sep ti ma mi ni ma sep ti ma mi ni ma (16/9) sep ti ma mi nor mala sep ti ma (9/5) sex ta –ae f sek sta sex ta ma ior ve li ka sek sta (5/3) sex ta ma ior schi sma te auc ta velika sek sta, zve ča na za shiz mo (27/16) sex ta mi nor mala sek sta (8/5) sim plex – icis gl. con so nan tia si mul hkra ti v glas be nem stav ku so no rus 3 gl. cor pus so no rum, nu me rus so no rus so nus –i m 1. ton; 2. zvok spa tium –i n 1. ton ski pro stor , ob seg; 2. in ter val; 3. ne ter mi no loš ko pro stor spe cies –ei f vr sta pri de fi ni ra nju s poj mo ma rod in vr sta (prim. g e nus) spe cies ca den tia rum vr ste ka denc Des car tes jih ne ime nu je spe cies con so nan tia rum v r s t e k o n s o n a n c eno stav ne, se stav lje ne prve, se stav lje ne dru ge J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 161 spe cies gra duum vr ste sto penj šri ri raz lič ne se kun de (si no nim no z ge ne ra gra - duum) spi ri tus – us f 1. sapa pri pet ju; 2. duh str e pi tus us m hrup kot nas prot je tona suc ces si ve za po red no v gla su in voce suc ces si va za po red no v gla su su pe rius – ii m so pran glas su biec tum – i n sub jekt me lo dič na tvor ba kot iz ho diš če skla da telj ske ga dela su per par ti cu la ris – e gl. pro por tio sympho nia –ae f zvoč nost splo šna zna čil nost sklad be ali od se ka synco pa –ae f za dr žek tac tus – us m pri tisk, trz ljaj, uda rec, do tik pri igra nju na in stru ment tar dus 3 po ča sen z ozi rom na tem po ali not ne vred no sti tem pus –oris n 1. tra ja nje; 2. doba; 3. ri tem ten de r e 3 na pe nja ti stru no te nor –is m te nor glas ter mi nus –i m 1. eden od obeh to nov v in ter va lu; 2. ton z na - tanč no do lo če nim raz mer jem do dru gih to nov; 3. ton v ton skem si ste mu, lah ko tudi pre ma kljiv za in ter val shiz me; 4. ne ter mi no loš ko meja ter mi nus prin ci pa lis –i –– m fi na lis, nje go va kvin ta in nje go va ok ta va v mo du sih ter tia –ae f ter ca ter tia m i nor mala ter ca (6/5) ter tia m i nor schi sma te de fec ti va mala ter ca, zmanj ša na za shiz mo (32/27) ter tia tus 3 gl. bat tu ta te stu do –inis f lut nja to nus –i m 1. ve li ka se kun da, celi ton; 2. ton to nus ma ior ve li ki celi ton (9/8) to nus mi nor mali celi ton (10/9) tr e me r e 3 tre sti se stru na tre mu la tio – onis f tre se nje stru ne tri plus 3 gl. pro por tio tri pu dia r e 1 ple sa ti tri to nus –i m tri ton, zmanj ša na kvar ta (45/32) tympa num –i n bo ben uni so nan tia –ae f ča sov ni sov pad ni ha jev dveh raz lič nih to nov uni so nus –i m či sta pri ma vo ca lis – e gl. mu si ca vox –cis f 1. glas v več gla sni kom po zi ci ji; 2. ton; 3. hek sa kord; 4. člo veš ki glas; 5. zlog za ton v hek sa kor du dua rum vo cum dvo gla sen mul ta rum vo cum več gla sen plu rium vo cum več gla sen unius vo cis eno gla sen vox ar ti fi cia lis hek sa kord, ki ni na ra ven vox b mol ski hek sa kord vox b mol lis mol ski hek sa kord vox  dur ski hek sa kord vox  qua dra ti dur ski hek sa kord SLOV AR DESCAR TESOVEGA GLASBENOTEORETSKEGA IZRAZJA 162 vox hu ma na člo veš ki glas vox na tu ra lis na rav ni hek sa kord vox re la ti va preč je J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 163 STV AR NO KA ZA LO DES CAR TE SO VE GA KOM PEN DI JA O GLAS BI re gi stru 12.16 de li tev stru ne gl. kon so nan ce di so nan ce po jav lja nje v glas be nem stav ku 4.1 gl. tudi kom po zi ci ja, kom po ni ra nje ome ji tev in os nov na raz vr s ti tev 1 1.1– 11.2 sep ti me in none 1 1.3–1 1.4 ne za men lji vost se kund nih po sto pov s sep - ti ma mi in no na mi 10.14, 1 1.5–1 1.6 di so nan ce s shiz mo 1 1.7–1 1.8 di so nan ce s shiz mo v glas be nem stav ku 1 1.9 tri ton in zmanj ša na kvin ta 1 1. 10 tri ton in zmanj ša na kvin ta v glas be nem stav ku 1 1.1 1, 12.18 tri ton in zmanj ša na kvin ta v pri mer ja vi s či sto kvin to 1 1.1 1 di ton gl. ter ca, ve li ka do je ma nje gl. tudi čut no zaz na va nje do je ma nje po pol nih kon so nanc 12.20 do je ma nje kvin te 7.1 do je ma nje kvin te in ok ta ve 7.3–7.4 do je ma nje po pol nih kon so nanc v raz mer ju do ne po pol nih 12.7, 12.9 do je ma nje za držka in raz ve za 12.19 do je ma nje pre ha jal ne ga tona 10.13 do je ma nje glas be s sprot nim us tvar ja - njem pred sta ve 3.4 na čin vzbu ja nja po zor no sti 12.6 dur ski hek sa kord gl. hek sa kor di du šev na sta nja 1.3 vzbu ja nje z glas bo 13.3 vzbu ja nje z rit mom (men zu ra mi) in tem - pom 3.6 vzbu ja nje s kon so nan ca mi 9.9 ele gi ki 1.1 eno stav ne kon so nan ce gl. kon so nan ce es prits ani maux gl. živ čev je fi gu re, glas be no re to rič ne gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje fi zi ki 2.1, 3.5 afek ti gl. du šev na sta nja ak ci denč no gl. kon so nan ce aku stič ni po ja vi pro dor nost zvo ka 3.5, 10.10 pre pi ho va nje in har mon ski toni 6.1, 6.9., 8.2, 9.1, 9.6 re so nan ca 5.2, 6.9, 8.2, 9.2 fi zi kal ne os no ve vi ši ne tona, raz mer je med na pe tost jo stru ne in vi ši no 10.10, 10.26, 11.6 ja kost tona in ja kost sape ali udar ca 3.5 alik vot ni toni gl. aku stič ni po ja vi (pre pi ho va nje in har mon ski toni) as tro lab 2.3 bar va tona 1.2 bas 12.13 bo ben 1.3, 3.7 člo veš ki glas 1.3 čut no zaz na va nje gl. tudi do je ma nje čut no ugod je 2.1 raz mer je med ču tom in ob jek tom 2.2 last no sti ugod je vzbu ja jo če ga ob jek ta 2.3, 2.7 zaz na va nje raz me rij 2.4–2.6 va ra nje ču tov 2.6 vzbu ja nje ugod ja z va rii ra njem 2.8, 7.2 fi zio loš ke os no ve zaz na va nja ča sovnih raz - me rij 3.5 fi zio loš ke os no ve zaz na va nja in ter va lov 9.5 zaz na va nje ča sov nih raz me rij 3.4 zaz na va nje dvo dob ne in t ri dob ne men zu r e 3.6 zaz na va nje pet dob ne in se dem dob ne men- zu re 3.7 zaz na va nje pri me in ok ta ve 6.1 zaz na va nje in ter va lov , izraz lji vih z mno go - krat ni mi raz mer ji 9.4 meje zaz na va nja in ter va lov 5.3 zaz na va nje shiz me 10.18, 1 1.9 ob seg treh ok tav kot pro stor , zno traj ka te - re ga se mo re jo zaz na va ti in ter va li 6.4 zaz na va nje hkrat nih, za po red nih in preč nih raz me rij v glas be nem stav ku 4.1 zaz na va nje gi ba nja v niz kem in vi so kem 164 glas ba gl. tudi kom po zi ci ja, kom po ni ra nje smo ter 1.1 sreds tva 1.2 glas ba kot zgolj ri tem (»men zu ra«) 3.7 glas ba v po ča snem ali hi trem tem pu 3.6, 11.11 pri mer ja va s pe sniš tvom 12.20 glas be ni ki prak ti ki, glas be na prak sa 9.10, 10.21, 10.25, 10.27, 10.29, 10.31, 10.32, 10.35, 12.9, 12.10, 12.15, 13.1, 13.2 gla so vi gl. bas, kon tra te nor , so pran, te nor , kom po zi ci - ja Gvi do va roka gl. ton ski si stem har mon ski toni gl. aku stič ni po ja vi hek sa kor di gl. tudi ton ski si stem, mu ta ci ja na rav ni hek sa kord 10.22 zlo gi t o nov na ra v ne ga hek sa kor da 10.22 in ter va li v na rav nem hek sa kor du 10.23 dur ski in mol ski hek sa kord 10.24 zlo gi t o nov in in t er va li v dur sk em in mol skem hek sa kor du 10.25 od da lje nost med hek sa kor di, raz mer je med nji mi 10.26 raz la ga imen hek sa kor dov 10.26 dru ga hek sa kor dal na za po red ja 10.27 hek sa kor dal na za po red ja v kvint nem kro gu 10.28 skup ni toni so sed njih hek sa kor dov oz. hek sa kor dal nih za po re dij 10.28 hrup 2.2 imi ta ci ja gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje in ter va li gl. kon so nan ce, se kun de, di so nan ce in iz toč - ni ce za po sa mič ne kon so nan ce šte vi la 2, 3 in 5 kot iz vor vse h in t er va lov 11.12 ka den ce gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje ka non gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje (ka no nič na imi- ta ci ja, ka no nič no ob li ko va nje) klju či gl. no ta ci ja kom ple men tar nost gl. kon so nan ce kom po zi ci ja, kom po ni ra nje splo šno zna čaj skladb 1.1 enot nost ton ske ga gra di va kot me ri lo iden tič no sti 10.28 ob seg ton ske ga pro sto ra kom po zi cij 10.35 sub jekt kom po zi ci je 12.14 glas be ni sta vek šte vi lo gla sov 12.12 funk ci je gla sov 12.13–12.16 ob seg gla sov 10.37 kri ža nje gla sov 12.15 mo da l na pr i pa d nost skl ad be in gla sov 12.1 1 hkrat na, za po red na in preč na raz mer ja 4.1 so ča sni, za po red ni, preč ni in ter va li v glas - be nem stav ku 10.5, 12.2–12.4 po sto pi gla sov 12.8, 12.16 smi se l se kund nih po st o pov 10.1, 10.1 1– 10.13 pro ti po stop no gi ba nje 12.8 pa ra lel no gi ba nje 12.7 za po red je kon so nanč nih in ter va lov 12.9 di so nanč na so zvoč ja 12.17 pre ha jal ni ton 10.13, 12.18 tri ton in zmanj ša na kvar ta kot pre ha - jal ni di so nan ci 12.18 za dr žek 12.19 upo šte va nje pra vil z ozi rom na šte vi lo gla sov , t em po in ri t mič no ra z čle nje - nost 12.12 sklad be z več ve li ki mi ter ca mi in sklad be z več ma li mi ter ca mi 9.6 ob li ko va nje sklad be za čet na, konč na so zvoč ja 12.6, 12.10, 12.20 pav za na za čet ku sklad be 12.6 glas be no re to rič ne fi gu re 12.20 ka den ce 12.10, 12.19, 12.20 imi ta ci ja 12.15, 12.20 ka no nič na imi ta ci ja (kon sek ven ca) 12.15, 12.20 ka no nič no ob li ko va nje 12.20 kon sek ven ca gl. kom po zi ci ja (ka no nič na imi ta ci ja) kon so nan ce gl. tudi iz toč ni ce za po sa mič ne kon- so nan ce ob seg pro sto ra, v ka te rem so pri sot ne vse kon so nan ce 6.4, 10.35 raz mer je med spod njim in zgor njim to nom (ter mi nom) 5.2 iz pe lja va z de li tvi jo stru ne na ena ke dele 5.3 iz pe lja va z do lo ča njem arit me tič ne sre - di ne 6.6–6.8, 6.12 ro do vi in vr ste kon so nanc 5.3, 6.4 se stav lje ne kon so nan ce 6.2 e n o st a v ne k o n so na n c e , se st a v l j e ne p r v e kon so nan ce, se stav lje ne dru ge kon- J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 165 so nan ce 6.4 kon so nan ce po sebi in kon so nan ce ak - ci denč no 6.7–6.9, 6.13 kon so nan ce po sebi in zve ne ča šte vi la 6.13 po pol nost kon so nanc, izraz lji vih z mno go- krat ni mi raz mer ji 9.2–9.4 od vi snost sod be o dani kon so nan ci od vseh pri me rov nje ne ga rodu 9.1 kom ple men tar nost kon so nanc zno traj ok- ta ve 6.10 od da lje nost med so sed nji mi kon so nan - ca mi 10.2 v glas be nem stav ku 4.1 po pol ne kon so na n c e kot na s pr ot je ne po- pol nim na za čet ku skladbe 12.6 upo ra b nost kon so na nc, na st a lih z de lje njem stru ne na če tr ti ne 9.7 vzbu ja nje du šev nih stanj s kon so nan ca - mi 9.9 kon tra punkt gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje kon tra te nor 12.15 kri ža nje gla sov gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje kvar ta kvar t a kot »spre vr že na « ok t a va 6.13, 9.7 po lo žaj med kon so nan ca mi in v glas be - nem stav ku 8.1 kvar ta i n kvin ta 8.2, 8.3 ne mož nost, da bi se po jav lja la kot kon - so nan ca z naj niž jim gla som 8.3, 12.2 kvin ta me sto med kon so nan ca mi, v sklad bah 7.1 ne se stav lji vost kvint 6.3 duo de ci ma 7.2 do je ma nje kvin te in ok ta ve 7.3–7.4 ne mož nost pet ja v pa r a lel nih kvin t ah 7.3–7.4 va rii ra nje kvint (po jav lja nje so ča sno z dru - gi mi kon so na nč ni mi in ter va li) 8.3, 9.6 po ve za va z mo du si 7.1, 13.1 tri ton in zmanj ša na kvin ta v pri mer ja vi s či sto kvinto 1 1.1 1 lut nja 5.2, 6.9, 9.2 do da ja nje ok ta vo viš jih strun 6.1 mo dal na pri pad nost gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje mo du si ok tav ne zvr sti in mo du si 13.1 i z vor m o du sov v ok t a v ni h zvr st e h in kvin t i 13.1 tri to nus in zmanj ša na kvin ta v mo du sih 13.1 glav ni toni 13.2 mo du si in ob seg gla sov 13.2 raz no li kost in učin ko va nje 13.2 mo du si z več ve li ki mi t er c a mi in mo du si z več ma li mi ter ca mi na po mem bnih me stih 13.2 mol ski hek sa kord gl. hek sa kor di mu si ca fic ta 10.27, 10.29, 10.38 mu ta ci ja 10.26, 10.27 na rav ni hek sa kord gl. hek sa kor di none gl. di so nan ce no ta ci ja 10.32–10.34 klju či 10.32 n e po t r e b no st dr u ga č ne ga z a pi so va nj a oz . ime no va nja to nov 10.25, 10.30 ni žaj gl. mu si ca fic ta in predz na ki ok ta va ok ta va kot prva v vr sti kon so nanc 6.1 ok ta va kot naj več ja med kon so nan ca mi 6.2, 6.10 se stav lji vost ok tav 6.3 pri ma i n ok ta va 7.4 kon so nanč no ali di so nanč no raz mer je tona zno t ra j ok t a ve do obeh nje nih t o nov 6.1, 6.10 ok ta va kot »dia pas son« 6.1 1 do je ma nje kvin te in ok ta ve 7.3–7.4 pet je v pa ra lel nih ok ta vah 7.3– 7.4 pa ra lel no gi ba nje gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje pav za gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje pe sniš tvo 12.20 piš ča li 6.1 ples 3.5 po sebi gl. kon so nan ce pol ton gl. se kun de, se kund ni po sto pi po sto pi gla sov gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje pr a k sa , p ra k t i ki gl. glas be ni ki pr ak t i ki, glas be na prak sa predz na ki 10.27, 10. 29, 10.32, 10.38 pre ha jal ni t on gl. do je ma nje, kom po zi c i ja, kom- po ni ra nje pre pi ho va nje gl. aku stič ni po ja vi pri ma 5.1 STV ARNO KAZALO DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA O GLASBI 166 pri ma i n ok ta va 7.4 pro ti po stop no gi ba nje gl. kom po zi ci ja, kom- po ni ra nje raz mer ja v arit metič nem za po red ju 2.6, 5.2, 6.7 v geo me trič nem za po red ju 2.6 mno go krat no raz mer je 9.2, 9.3 su per par ti ku lar no raz mer je 9.2 raz vez gl. do je ma nje raz ve zaj gl. mu si ca fic ta in predz na ki re so nan ca gl. aku stič ni po ja vi ri tem ča sov na raz mer ja med toni 3.1–3.3 dvo dob na in tri dob na men zu ra 3.4, 3.6 pet dob na, se dem dob na men zu ra 3.7 tak ti ra nje, na ka zo va nje men zur nih enot 3.4 vzbu ja nje du šev nih stanj z rit mom (men- zu ra mi) in tem pom 3.6 ro do vi (»ge ne ra«) ro do vi men zur 3.4 ro do vi kon so nanc 5.3, 6.4, 6.12 ro do vi se kund (sto penj) 10.8 si no nim no za vr ste se kund ro do vi hek sa kor dov 10.24 ro do vi di so nanc 1 1.2 rod glas be no re to ričnih fi gur 12.20 sek sta, mala me sto med kon so nan ca mi 9.8 kot ve li ki ter ci kom ple men tar ni in ter val 6.5 zna čaj 9.10 sek sta, ve li ka me sto med kon so nan ca mi, last no sti, upo - rab nost 9.7 zna čaj 9.10 se kun de, se kund ni po sto pi v glas be nem stav ku 4.1 smi se l se kund oz. se kund nih po st o pov 10.1, 10.1 1–10.13 iz pe lja va iz od da lje no sti med so sed nji mi kon so nan ca mi 10.2–10.5 iz pe lja va z de li tvi jo kon so nanc 10.6–10.8 po pol nost gle de na iz pe lja vo z de li tvi jo kon so nanc 10.15 neu po ra b nost ma le ga pol t o na 10.9 učin ko va nje z ozi rom na iz vor 13.3 sep ti me gl. di so nan ce se stav lje ne kon so nan ce gl. kon so nan ce so pran 12.16 stop nje gl. se kund ni po sto pi sub jekt gl. kom po zi ci ja, kom po ni ra nje šte vi la, zve ne ča 6.13, 1 1.12 tak ti ra nje (»bat tu ta«) 3.4 te nor 12.14 ter ca, mala po pol nost 9.6 mala in ve li ka ter ca v glas be nem stav ku 9.6 zna čaj 9.10 ter ca, ve li ka ve li ka ter ca in in ter va li, se stav lje ni iz nje in ok ta ve, kot od kvar te po pol nej ši in ter va li 9.1 dve ok ta vi in ve li ka ter ca kot naj po pol - nej ša ter ca 9.2 mala in ve li ka ter ca v glas be nem stav ku 9.6 zna čaj 9.10 ter ca z raz mer jem 75/64 10.9 ton, celi gl. se kun de, se kund ni po sto pi ton last no sti 1.2 oh lap nost niz ke ga tona 10.26 iz vor raz lik v vi ši ni v zve ne čih šte vi lih 11.12 ton ski pro stor ena kost ok tav zno traj ce lot ne ga ton ske - ga pro sto ra 10.6 de li tev ok tav ne ga pro sto ra na se kun de 10.16–10.20 shiz ma 10.16–10.19 zaz na va nje shiz me 10.18 gib lji va ter mi na 10.18, 10.19 de li t ev ok t av ne ga pro st o ra na sku pi ni po dva in tri cele tone 10.21 šte vi lo ne gib lji vih ter mi nov oz. in ter va - lov zno traj ok ta ve 10.22 de li tev pro sto ra med to no ma a in c ton ski si stem (Gvi do va roka, »roka«) raz po re di tev to nov 10.21, 10.33 ome ji tev na tone treh hek sa kor dov 10. 27 ne po treb nost več je ga šte vi la hek sa kor dal - nih za po re dij 10.28 tra ge di 1.1 trans po zi ci ja 10.34 tri ton gl. di so nan ce va rii ra nje 2.8, 7.2, 7.3, 7.4, 8.3, 9.6 J. SNOJ, GLASBA KOT PREDMET KAR TEZIJANSKEGA VIDENJA SVET A 167 vi šaj gl. mu si ca fic ta in predz na ki za dr žek gl. do je ma nje, kom po zi ci ja, kom po ni ra nje Zar li no, Gio se ff o 12.10 zmanj ša na kvin ta gl. di so nan ce vr ste (spe cies) vr ste kon so nanc 6.4 vr ste se kund 10.2 si no nim no za ro do ve se kund ži va li in glas ba 3.5 živ čev je 3.5 STV ARNO KAZALO DESCAR TESOVEGA KOMPENDIJA O GLASBI